1

1.2. Elemente constructive i geometria cii de rulare

1.2.1. Consideraii generale

Construcia cii trebuie s asigure, prin rezistena i stabilitatea elementelor care o compun, sigurana ghidrii i calitatea de mers a vehiculelor la vitezele i tonajele stabilite. Elementele principale ale cii sunt infrastructura i suprastructura.

Infrastructura este compus din terasamentul cii creat fie prin umplutur de pmnt (rambleu), fie prin sparea i evacuarea pmntului (debleu). n seciune transversal se disting corpul terasamentului cu faa superioar nclinat spre exterior, pentru evacuarea apelor i stratul de repartiie aezat deasupra corpului terasamentului.

Fig. 1.1. Prisma cii pentru linie dubla la curb cu supranlare

Faa superioar a stratului de repartiie, ntotdeauna orizontal, se numete platforma cii. Stratul de repartiie i primii 50 cm din corpul terasamentului constituie zona platformei cii.

Suprastructura cii, aezat deasupra platformei cii, cuprinde prisma cii n care este nglobat cadrul ine - traverse (fig. 1.1).

Cele dou ine din oel sunt aezate pe traverse confecionate din lemn, beton armat sau din oel. Traversele au rolul de a menine ecartamentul cii, nclinarea inelor i de a asigura stabilitatea i durabilitatea cii. Traversele sunt aezate pe un strat permeabil pentru aer i ap, alctuit din piatr spart, care constituie prisma cii sau patul de balast. Acesta face ca eforturile exercitate asupra cii, rezultate din interaciunea cu vehiculul, s se repartizeze n mod ct mai uniform n infrastructur i astfel s se ofere traverselor i, prin acestea, cii o rezisten suficient contra deplasrilor transversale i longitudinale. Totodat acest strat confer o elasticitate cii i un efect de amortizare a vibraiilor la trecerea materialului rulant.

Calitatea unei linii de cale ferat se apreciaz n funcie de caracteristicile geometrice, masice i regimul de vitez al vehiculului care circul pe linia respectiv.

Suprastructura cii este cea care intereseaz n mod deosebit n privina aspectelor legate de interaciunea vehicul - cale. La trecerea vehiculului asupra cii se produc solicitri statice i dinamice, iar imperfeciunile cii afecteaz calitatea de mers a vehiculului, stabilitatea i chiar sigurana ghidrii acestuia.

Vehiculul genereaz n cale eforturi longitudinale, verticale i transversale. Eforturile longitudinale, care se produc n general datorit acceleraiilor i frnrilor, sunt mai puin importante n comparaie cu cele produse de solicitrile dinamice verticale i transversale.

Pe direcie vertical, pe lng solicitrile statice i cvasistatice (n curbe), se produc importante solicitri ale elementelor suprastructurii cii datorit suprasarcinilor dinamice la contactul roat - in, acestea depinznd n principal de caracteristicile masice, elastice i de amortizare ale cii (efectul de amortizare este cauzat de frecrile dintre elementele structurale ale cii, n principal de frecarea dintre traverse i stratul de balast) i de cele ale vehiculului (o importan deosebit o are masa nesuspendat a vehiculului, a crei influen asupra mrimii suprasarcinilor crete o dat cu viteza de circulaie).

Rezistena cii la solicitrile verticale rmne, n general, n domeniul elastic, ceea ce simplific mult modelul matematic al fenomenelor. n studiile teoretice referitoare la comportarea dinamic a cii, suprastructura se descompune n elemente simple (mase, rigiditi, amortizri), dar astfel de modele servesc doar pentru o formulare matematic aproximativ, ntruct nu se ine seama de discontinuiti, neliniariti i complexitatea fenomenelor de frecare.n procesul de ghidare al vehiculului apar fore care solicit calea pe direcie transversal. Solicitri importante n planul cii se produc datorit micrii de erpuire a vehiculului (cu valori maxime la viteza critic, atunci cnd micarea devine instabil), datorit insuficienei sau excesului de supranlare n curbe, precum i datorit efectelor dinamice la circulaia n curbe cu coturi (continue sau discontinue).

Rezistenta opus de cale solicitrilor transversale depete rapid domeniul elastic, dup care calea se deformeaz ne elastic i conserv deplasri reziduale importante atunci cnd forele depesc o anumit limit. Rezistena transversal a cii limiteaz viteza maxim de circulaie pentru a se asigura sigurana ghidrii vehiculului.

O dimensiune fundamental, care din punct de vedere tehnic asigur ghidarea vehiculului n cale, este ecartamentul cii. Geometric, ecartamentul reprezint distanta E dintre flancurile interioare ale inelor msurate ntre dou puncte situate la o cot h sub nivelul cii, adic sub planul tangent la suprafeele de rulare ale celor dou ine (fig. 1.2).

Ecartamentul normal al cii este E = 1435 rom. Majoritatea rilor au ecartamentul normal, acesta provenind de la primele linii de cale ferat din Anglia.

n rile din Europa, pe lng ecartamentul normal, mai exist linii de cale ferat cu urmtoarele ecartamente:

- ecartament larg, folosit la cile ferate din rile care au fcut parte din URSS, de 1524 mm, iar n Spania i Portugalia de 1670 moi;

- ecartament ngust, folosit pentru scopuri industriale i pentru regiuni cu relief foarte accidentat i cu trafic mai redus; la CFR aceste ecartamente sunt de 1000 mm i de 760 mm.

Ecartamentul normal i ecartamentele largi se msoar la h = 14 mm iar cele nguste la h = 10 mm.

Ecartamentul, din motive tehnologice de execuie, nu se poate realiza ca o distan riguros exact, valorile precizate anterior reprezentnd ecartamentele nominale ale cii. Uzarea inelor n timp duce Ia mrirea ecartamentului. De asemenea, s-a constatat c, n timpul exploatrii, dac inele sunt pe traverse din beton, se produce de regul o lrgire a ecartamentului, deoarece pretensionarea traverselor cu timpul cedeaz. La traversele din lemn, fenomenul este invers, adic se produce o micorare a ecartamentului o dat cu uscarea traverselor.Abaterile admise de la valoarea nominal difer de la o ar la alta. Aceste abateri se ncadreaz ntre limitele: inferioar - condiionat de evitarea nepenirii osiilor montate ntre flancurile interioare ale inelor, respectiv superioar - de evitarea cderii roilor ntre cele dou ine.n curbe, calea este supralrgit, aceast msur fiind necesar pentru a permite aezarea geometric a vehiculelor cu mai mult de dou osii. Avantajos este ca supralrgirea s fie ct mai mic, deoarece supralrgirile mari duc la creterea forelor de ghidare.

La CFR, ecartamentul nominal n curbe cu raze mai mici sau egale cu 350 m se stabilete n funcie de mrimea razei R prin sporirea valorii de 1435 mm, respectiv a valorii de 1433 mm, la construcii i refacii de linii cu material nou, cu o valoare a supralrgirii S care este:

S = 25 mm, pentru R = (100...150) m;

S = 20 mm, pentru R = (151...250) m;

S = 10 mm, pentru R = (251...350) m.

Toleranele la ecartament sunt mm fa de (1433 + S) mm la construcii si refacii de linii cu material nou i mm fa de (1435 + S) mm la construcii i refacii de linii cu material semibun, precum i la reparaii radicale i la reparaii periodice.

La liniile n exploatare, toleranele la ecartament, fa de (1435+S) mm, reglementate, n funcie de viteza V de circulaie, sunt:

pentru V > 120 km/h, mm;

pentru V 120 km/h, mm.

Att toleranele, ct i supralrgirile n curbe se prevd astfel ca ecartamentul cii s nu fie mai mic de 1432 mm i mai mare de 1470 mm.Supralrgirea se d pe lungimea ntregii curbe circulare i se realizeaz prin deplasarea firului interior al cii. Trecerea de la linia supralrgit la linia cu ecartament normal, adic pierderea supralrgirii, se face pe o anumit lungime i dup anumite tegi de variaie prevzute n reglementrile cilor ferate.

n aliniamente, suprafeele de rulare ale celor dou ine ale cii se gsesc la acelai nivel n profil transversal. n curbe, de regul, firul exterior al cii este aezat la nivel mai ridicat fat de firul interior cu valoarea supranlrii. Introducerea supranlrii urmrete reducerea efectului acceleraiei centrifuge att asupra confortului i a siguranei circulaiei, ct i asupra uzurilor, a solicitrilor materialului rulant i a suprastructurii cii.

La CFR, supranlarea maxim prescris este de 150 mm iar cea minim este de 15 mm.

Elemente constructive, dimensiuni i tolerane specifice curbelor de cale ferat (supranlarea, rampa supranlrii, curbele de racordare) la CFR sunt reglementate n lucrarea [55].

1.2.2. Elementele componente ale suprastructurii ciiinele de cale ferat. inele trebuie s ofere roilor n mers o suprafa de rulare ct se poate de neted i nentrerupt, s asigure ghidarea lateral necesar i o bun calitate de rulare vehiculelor.

Profilul inei este dat de conturul seciunii sale ntr-un plan vertical, normal la axa cii. nc de la nceput s-a impus seciunea transversal asemntoare grinzii cu profil n dublu T. S-a generalizat tipul de in cu talpa lat, denumit ina Vignoles, care de fapt a fost introdus n anul 1832 de americanul Stevens.

Partea superioar a inei se numete ciuperc, cea inferioar talp iar legtura dintre acestea poart numele de inima inei. Profilul inei este astfel conceput nct, pe lng condiiile de asigurare a unei rulri corecte a vehiculului, s confere inei rigiditile necesare pe direcie vertical i transversal, s asigure stabilitatea contra rsturnrii inei sub efectul forelor transversale, iar presiunea exercitat prin talp asupra plcii de reazem i a traversei s nu fie prea mare. De asemenea, din considerente legate de tehnica laminrii i pentru o distribuire favorabil a eforturilor interioare, racordrile trebuie realizate cu raze ct mai mari.

Suprafaa de rulare a inei (suprafaa superioar a ciupercii) trebuie s fie suficient de lat, astfel nct contactul dintre roat i in s fie ct mai favorabil iar presiunile de contact ct mai mici. Ciuperca inei trebuie s fie suficient de nalt nct s existe o rezerv suficient pentru uzare i astfel s se asigure inei o durabilitate ct mai mare n serviciu.

Uzarea inelor este o consecin a interaciunii vehicul - cale, depinznd Fig.1.3 Uzurile vertical i lateral ale inein principal de forma pofilelor de rulare, de mrimea vitezelor de alunecare i a forelor tangeniale n punctele de contact roat - in. Uzura vertical uv se definete ca distanta msurat pe axa de simetrie a inei ntre suprafaa inei noi i a celei uzate (fig. 1.3), iar uzura lateral ul ca distana dintre faa interioar a inei noi i a celei uzate, msurat la 14 mm de vrful ciupercii inei.

Uzurile verticale i laterale maxim admise sunt reglementate funcie de tipul inei, categoria liniei i viteza maxim de circulaie [55]. De asemenea nlimea uzurii laterale H nu trebuie s depeasc limita Hlim care corespunde punctului de nceput al racordrii flancului lateral cu umrul ciupercii, evitndu-se astfel contactul buzei roii cu plcuta de asamblare (eclis) de la joant.Cercetrile fcute asupra formei celei mai corespunztoare a suprafeei de rulare (profil de uzare) s-au bazat pe faptul c, n decursul timpului, se formeaz prin uzare, independent de forma iniial, un anumit contur al suprafeei de rulare, care trebuie considerat ca o form fireasc a acesteia.

n fig. 1.4 se reprezint profilul suprafeei de rulare a inei ntr-un sistem de coordonate cu originea n vrful ciupercii i axa vertical n planul vertical de simetrie al inei. Razele de curbur care determin profilul suprafeei de rulare i al racordrii acesteia cu flancurile inei se noteaz cu 1, 2, 3 iar punctele limit ale profilului cu S1,S2,S3 (de sfrit al curburii respective). Coordonatele acestor puncte sunt diferite n funcie de tipul inei, caracterizat prin masa pe metru liniar, dup cum se vede n tabelul 1.1. ina UIC 60, folosit pe liniile magistrale i care se regsete n majoritatea rilor europene, are forma i dimensiunile prezentate n fig. 1.5.Tabelul 1.1

Coordonatele punctelor limit ale diferitelor tipuri de ine

inaGOST R-65UIC-60UIC-54UIC-49UIC-40

Puncte

EMBED Equation.3

limit[mm][mm][mm][mm][mm][mm][mm][mm][mm][mm]

S11030010,53009,53009,530024,8250

S226,680268025,98023,180328

S336,4133613351333,413--

Cu ct este mai mare masa pe metru liniar, cu att ina va avea un modul de rezistent al seciunii transversale i o rezisten la ncovoiere mai mare. Aceasta duce la o repartizare mai uniform, la traverse, a solicitrilor provenite de la roile vehiculului i deci la reducerea deformrii stratului de balast, precum i a cheltuielilor de ntreinere a cii.

Alegerea tipului inei, grele (cu masa peste 35 kg/m) sau uoare, se face n funcie de intensitatea traficului. Pe liniile magistrale se ntlnesc ine de tip greu.

Lungimea normal a cupoanelor de in depinde de tipul acestora. La executarea curbelor se folosesc, pe firul interior al cii, ine scurte, a cror lungime depinde de raza curbei i de lungimile normale ale inei.

La construcia unei ci ferate, cu ine de o anumit lungime, se las ntre capetele a dou ine care se succed rosturi de dilataie. Mrimea rosturilor normale de dilataie depinde de lungimea cuponului de in, de sistemul de prindere al inei pe traverse i de temperatura din in.

Legtura dintre dou ine consecutive se realizeaz prin joante, care trebuie s asigure posibilitatea dilatrii inelor datorit variaiei de temperatur. Deoarece modulul de rezistent al inei nu poate fi acoperit complet prin seciunile plcutelor de asamblare, joanta reprezint o discontinuitate i un loc slab al cii.

La trecerea roilor peste rosturile de dilataie se produc fore suplimentare de oc, care provoac, n apropierea joantelor, uzuri accentuate i ncovoieri verticale ale inelor ca i tasarea rapid a cii. Pentru a se asigura o calitate de mers mbuntit vehiculelor, tendina actual este de a se elimina joantele prin sudarea inelor.

inele se fixeaz pe traverse prin diferite sisteme de prindere, realizate ntr-o mare varietate constructiv. Sistemul de prindere depinde de tipul de in i de felul traverselor la care se aplic, de mrimea traficului anual, de raza de curbei,... Avndu-se n vedere exigenele sporite privind calitatea cii, diversele sisteme care asigur prinderea elastic a inelor devin tot mai rspndite.

inele, n general, sunt aezate cu o anumit nclinare spre interiorul cii, care este necesar pentru a se evita rsturnarea acesteia sub efectele forelor transversale de ghidare. La CFR, nclinarea inelor, msurat fa de o rigl aezat pe feele superioare ale ciupercilor ambelor ine, trebuie s fie de 1 :20.inele, n general, sunt aezate cu o anumit nclinare spre interiorul cii, care este necesar pentru a se evita rsturnarea acesteia sub efectele forelor transversale de ghidare. La CFR, nclinarea inelor, msurat fa de o rigl aezat pe feele superioare ale ciupercilor ambelor ine, trebuie s fie de 1 :20.

Pentru asigurarea ghidrii vehiculului n curbele cu raza sub 150 m i n curbele cu raza de (151...300)m cu supranlri mari se utilizeaz contraine [55]. Acestea se monteaz n interiorul cii, lng firul interior, lsndu-se ntre feele laterale vecine ale ciupercilor inei i contrainei un interval de (45 + S) mm cu toleran de 5 mm, unde S este supralrgirea cii n curbe. Se prevede ca contraina s aib faa superioar la acelai nivel sau cel mult cu 30 mm mai sus dect ina lng care se afl.

Traversele. Traversele cii ferate trebuie s fie rezistente pentru a suporta forele transmise de ine, s fie elastice pentru a prelua elastic solicitrile dinamice i totodat s fie ct mai uoare pentru a reduce masa care particip la ocurile i vibraiile produse n timpul rulrii vehiculului i deci pentru a micora forele dinamice de interaciune dintre roi i ine.

Traversele confecionate din lemn au masa mai mic i sunt mai elastice n comparaie cu traversele din beton. Traversa din lemn este deseori apreciat pentru elasticitatea ei mare i pentru circulaia lin a materialului rulant. Dar, modulul de elasticitate mai mic al lemnului nu se poate manifesta perceptibil n comparaie cu capacitatea mult mai mare de cedare a infrastructurii n cazul folosirii acestui tip de travers. De asemenea, prin msurrile efectuate, nu s-a constatat o rulare mai lin comparabil cu alte tipuri de traverse, ci doar o capacitate mai ridicat de izolare fonic.

Traversele din lemn, n urma putrezirii progresive i a distrugerii mecanice prin exploatare, duc la nrutirea succesiv a meninerii ecartamentului i a strii generale a cii i deci la cheltuieli mari pentru ntreinere.

Traversele din beton armat precomprimat au masa mai mare dect cele din lemn, dar reprezint un avantaj din punctul de vedere al tehnicii suprastructurii cii, prezint siguran mai mare contra erpuirii cii, meninerea bun i durabil a ecartamentului cii iar, comparativ cu traversele din lemn, au o durat mult mai mare n serviciu. Elasticitatea mai mic a acestor traverse se compenseaz prin adoptarea unor sisteme corespunztoare (elastice) de prindere a inelor. Datorit greutii mari, operaiile de nlocuire sunt mai dificile iar confecionarea unor forme i lungimi speciale este costisitoare, motiv pentru care traversele din beton nu se folosesc, n general, la schimbtoarele de cale.

Traversele din oel, executate prin laminare i presare, ofer avantajul realizrii uoare a unor lungimi mari pentru schimbtoarele de cale, asigur meninerea durabil a ecartamentului cii, au rezisten mare n patul de balast contra deplasrilor longitudinale i transversale ale cii i ofer posibilitatea recondiionrii prin sudare. Ca dezavantaje se menioneaz cheltuielile de montaj i ntreinere mai ridicate, sensibilitatea la influenele chimice din mediu, rulajul zgomotos al vehiculelor, costul ridicat.

Aezarea traverselor se face la o anumit distan, care este dependent de lungimea inei, de sarcina maxim admisibil pe osie a vehiculelor care circul pe linia respectiv i diferit n aliniament fa de curbe. La calea fr joante, n linie curent, traversele sunt aezate la o distan de circa 60 cm.

Schimbtoare de cale i traversri. Acestea sunt instalaii fixe ale cii ferate care fac parte din categoria aparatelor de cale. Schimbtoarele de cale permit ramificarea liniilor iar traversrile permit traversarea la nivel a liniilor. Traversrile i schimbtoarele de cale pot fi unite ntre ele n aa-numitele traversri cu jonciuni. Prin construcia lor, aceste aparate de cale trebuie s asigure att o calitate corespunztoare a rulrii, ct i sigurana ghidrii vehiculului.

Un schimbtor de cale simplu (fig. 1.6) se compune din urmtoarele pri principale: macazul, care are n compunere dou contraace 1 i dou ace 2, dintre care unul este lipit de contraac, fcnd astfel posibil schimbarea direciei de mers a vehiculului; fixtorul de macaz i aparatul de manevr 3; inima simpl de ncruciare, compus din inima propriu-zis 4 i aripile aferente 5, care au rolul de a prelua sarcina roii in apropierea vrfului inimii, unde aceasta nu are capacitatea portant necesar; inele intermediare de legtur 6; contrainele 7, care au rolul de a asigura o bun ghidare a osiei vehiculului n zona inimii.

Fig. 1.6 Schimbtor de cale simpluLegtura vrfului de ac cu contraacul i forma geometric a suprafeelor de ghidare a acestor elemente este esenial pentru sigurana circulaiei vehiculului. Totodat elementele macazului sunt astfel concepute nct s fie diminuate forele dinamice transversale de interaciune cu roata atacant, cauzate de schimbarea direciei de micare [1].Pentru ca roile s ruleze lin n zona inimii, aripile sunt supranlate i vrful inimii este cobort fa de nivelul superior al ciupercii inei, iar pentru mbuntirea ghidrii vehiculului contraina este supranlat.

La traversri, inele se ntretaie n patru locuri, formnd aa-numitul romb de ncruciare. O traversare simpl (fig. 1.7) are, la cele dou capete A i R, cte o inim simpl cu aripile aferente 1, iar la mijloc, n C i D, cte o inim dubl cu ina cot 2 i contraina 3.

Fig. 1.7 Traversare simpl

Fig. 1.8 Traversare cu jonciune simpl cu acele Fig. 1.7 Traversare cu jonciune dubl cu acele n interiorul rombului.

n interiorul rombului.La traversrile cu jonciune simpl (fig. 1.8), pe lng elementele menionate la traversrile simple, exist n plus dou macazuri, iar la cele cu jonciune dubl (fig. 1.9) - patru macazuri.1.3. Elemente constructive si geometrice ale osiilor montate1.3.1. Construcia osiei montatePrincipalul element care asigur ghidarea vehiculelor pe cele dou ine ale cii este osia montat, care se compune dintr-o pereche de roi confecionate din oel laminat sau forjat, uneori din oel turnat (ca la roile cu spie ale locomotivelor), calate prin presare la rece pe o osie prelucrat prin strunjire din oel forjat (fig. 1.10). Dac vehiculul este echipat cu frn disc, pe corpul osiei se caleaz discul de frn iar vehiculele motoare se caleaz roata dinat de antrenare a osiei.La proiectarea osiilor montate se au in vedere: sigurana circulaiei si asigurarea confortului cltorilor; reducerea greutii i o suficient elasticitate pentru micorarea ct mai mult a sarcinilor dinamice i a ocurilor care se produc ntre roat i in n timpul rulrii; reducerea diametrului roii pentru a mri volumul de ncrcare al vagoanelor; unificarea i standardizarea pentru a mri volumul de ncrcare al vagoanelor unificarea i standardizarea pentru a se asigura interschimbabilitatea roilor i osiilor i a reduce cheltuielile de fabricaie i exploatare.

Dup construcie, roile pot fi din doua buci roi cu bandaje sau dintr-o singura bucata roi monobloc. Roata cu bandaj se compune dintr-o parte

Fig 1.10 Osie montat standard pentru vagoane de clatori (fia UIC 515)

central corpul roii executat dintr-un material mai elastic si bandajul dintr-un oel superior mai dur, rezistent la uzare. Bandajul se freteaz la cald pe periferia corpului roii in mod continuu si se asigura cu ajutorul unui cerc agrafa (inel de sigurana). Corpul roii prezint o zona ondulat (diafragma) care confer acesteia o mai buna elasticitate. Roata monobloc prezint o serie de avantaje faa de roata cu bandaj: la viteze ridicate se evita efectele periculoase ale forelor de interaciune roata - ina asupra bandajului; dispar solicitrile permanente datorit strngerii bandajului; corpul roii va avea o seciune mai redus i, prin urmare, roata va avea o greutate mai mic; dispare operaia bandajrii. Atunci cnd, prin strunjiri repetate, se ajunge la grosimea minim admisibil a coroanei roii monobloc este necesar nlocuirea ntregii roi, dar cheltuielile sunt mult mai mici comparabil cu cele necesare pentru operaiile care le implic roata cu bandaj dup acelai rulaj. Exist si alte tipuri de roi, ca de exemplu roile elastice utilizate la vehiculele uoare (n general, la vehiculele pentru transport urban), care au elemente de cauciuc plasate ntre corpul roii si bandaj.

Toate construciile de osii montate care sunt n exploatare curent au ns particularitatea c roile nu se pot roti independent una fa de alta sau fa de osie, ca alte vehicule terestre, ci ntregul sistem se rotete in jurul axei osiei. Calarea fix a roilor pe osie dateaz nc de la nceputul existenei cilor ferate, din jumtatea secolului trecut, acest mod de construcie fiind impus de forele mari axiale care apar in procesul de ghidare. n ultimul timp nsa au existat ncercri pentru a se realiza roi independente (faa de osie), dar o astfel de construcie s-a dovedit a fi nesigur, mai costisitoare si mai puin fiabil.

Pe periferie, roile de cale ferat sunt prevzute cu o buz, care asigur ghidarea vehiculului n interiorul celor dou fire ale cii, i cu o suprafa de rulare care se rostogolete pe cale. Prin aezarea buzelor de ghidare n interiorul celor doua fire ale cii s-a obinut o mai bun siguran a ghidrii (dect in situaia cnd ghidarea s-ar fi fcut pe flancurile exterioare ale inelor). Prin aceast concepie a osiei montate a fost posibil, ca n sistemul convenional roata ina, s se obin astzi viteze care depesc 500km/h.

Osia montat, compus din cele dou roi calate pe osie, formeaz de fapt un corp de revoluie. Axa principal de revoluie a acestui corp este tocmai axa geometric a osiei. Ca la orice corp de revoluie, toate planele care trec prin axa de revoluie a osiei se numesc plane meridiane iar cele perpendiculare pe aceast ax poart numele de plane paralele.1.3.2. Forma profilului de rulare. Dimensiuni si tolerane

convenionale la osiile montate

Profilul de rulare al unei roi este dat de conturul periferiei sale ntr-un plan meridian al osiei montate. Profilul este realizat printr-o asamblare de mai multe suprafee conice si toroidale.

Forma profilului de rulare format, n decursul existenei cilor ferate, obiectul unor continue studii si ncercri pentru a se realiza o ct mai mare sigurana a ghidrii, o uzare ct mai redus a roilor i inelor, precum i o calitate ct mai bun a rulrii.

O importan deosebit pentru ndeplinirea acestor cerine o are suprafaa de rulare si nclinarea flancului exterior activ al buzei (unghiul de flanc), adic unghiul a pe care aceast suprafaa l face cu axa de revoluie al osiei. nclinarea suprafeei de rulare nu este aceeai pe toata limea, ea fiind mai mare pe poriunea exterioar, pentru a se asigura o trecere mai bun a roii peste aparatele de cale. Forma suprafeei de rulare este important n ceea ce privete uzarea i realizarea centrajului osiei n timpul mersului. Concepia geometric a profilului buzei si limitele sale de uzare trebuie s garanteze securitatea circulaiei, att n linie curent, ct si la trecerea peste aparatele de cale.

ntruct n timpul exploatrii, prin uzare, se modific o serie de dimensiuni ale osiei montate, care pot afecta securitatea circulaiei, n cadrul conveniilor i organizaiilor internaionale s-au stabilit dimensiunile i toleranele admise la osiile montate.

Convenional s-a stabilit ca diametrul d al roii s se msoare ntr-un plan paralel situat la o anumit distan fix de la faa interioar a profilului. Intersecia acestui plan cu suprafaa de rulare este un cerc denumit cerc nominal de rulare, spre deosebire de cercurile efective de rulare, care pot veni in contact cu ina n timpul rulrii. Din acest motiv atunci cnd vorbim de diametrul roii ne referim de fapt la diametrul nominal al acesteia. Pentru ecartamentul nominal de 1435 mm al cilor normale, reglementrile internaionale prevd ca distana fix de la faa interioar a profilului, la care se msoar diametrul nominal, s fie de 70 mm.

La buza profilului se definesc urmtoarele dimensiuni importante (fig. 1.11): grosimea buzei Sd, care se msoar ntr-un plan meridian, ntre flancul exterior i cel interior al buzei, la cota de 10 mm sub cercul nominal de rulare;

Fig. 1.11 Definirea cotelor pentru buza de ghidare nlimea buzei Sh, care este distana radial de la cercul nominal de rulare pn la cretetul buzei.

Fig. 1.12 Forme de uzare ale buzei

Este de subliniat importana grosimii si nlimii buzei bandajului. Astfel, n privina grosimii buzei se reglementeaz o valoare minim sub care se consider c la trecerea peste aparatele de cale, mai ales la o uzare pronunat a acestora sau la o ntredeschidere a vrfurilor macazurilor, roata ar putea lua alt direcie si deci s-ar produce deraierea. nlimea buzei poate s creasc prin uzarea suprafeei de rulare si s scad prin rectificrile profilului buzei. O nlime prea mic a buzei duce la deraiere, ndeosebi la trecerea peste traversri (prin mrirea lungimii zonei fr ghidare), iar o buz prea nalta ar lovi fundul jgheabului de la inimile de ncruciare.

Unghiul flancului exterior activ al buzei are o mare influen asupra siguranei contra deraierii. Prin uzare, unghiul se mrete (fig. 1.12) i, din punct de vedere al urcrii buzei pe flancul inei, devine favorabil siguranei. Dac ns o astfel de roat atinge o discontinuitate a flancului inei (bavuri la limbile macazurilor, la inimi sau chiar pe flancul interior al inei), deraierea poate fi uor produs prin urcarea buzei pe aceste discontinuiti avnd n vedere c in acest caz unghiul de flanc la vrful buzei este extrem de mic.

Ca o msur preventiv, comitetul ORE C70 a definit cota qr i apoi, prin reglementrile RIV si RIC, s-a introdus obligativitatea msurrii acestei cote.

Cota qR este definit ca distana transversal ntre punctul A10, situat la 10 mm n exteriorul cercului nominal de rulare, i punctul , situat la 2 mm n interior de la cretetul buzei (v. Fig. 1.11). Valoarea acestei cote a fost stabilit la

Fig 1.14 Dimensiuni importante la osiile montate

qr 6,5 mm, sub rezerva neapariiei de bavuri sau rizuri pe buz la o nlime mai mare de 2 mm de cretetul buzei care s favorizeze crarea buzei pe flancul inei. Fac excepie de la cota qr roile de la osiile intermediare ale vehiculelor, care au doar rol de portan, la care buza se subiaz prin strunjire pentru a se evita nepenirea n curbe a vehiculului.

La osiile montate sunt reglementate, de asemenea, urmatoarele (fig. 1.13):- Distana c ntre feele interioare ale buzelor (cota de calare sau ecartamentul feelor interioare), care, dac inem seama c ntre planele cercurilor nominale de rulare corespunztoare celor dou roi ale osiei montate exist distana de 1500 mm (la cile normale) iar distana dintre planul cercului nominal si faa interioar a buzei este de 70 mm, este de mm, la care se admit toleranele corespunztoare. n exploatare msurarea acestei cote se face la nivelul cii n trei puncte situate la prin deplasarea vehiculului (gol sau ncarcat) n aceste puncte, aceasta pentru a se ine seama de ncovoierea elastic a osiei sub sarcin.- Ecartamentul osiei E0 , care reprezint distana ntre feele exterioare ale buzelor, msurat la 10 mm n exteriorul cercului nominal de rulare (distana dintre punctele A10 ale celor dou roi).

Limitele admisibile n exploatare ale diferitelor dimensiuni ale buzei sunt prevzute n reglementrile internaionale RIV si RIC (tabelul 1.2).

Tabelul 1.2

Prescripii din RIC i RIV (fia UIC 510-2) referitoare la buza roii

Cota de msurat

[mm]RICRIV

Forma buzeiBuza roii trebuie s aib pentru cota qr o valoare mai mare de 6,5mm i s se prezinte fr rizuri sau bavuri pe profilul exterior al buzei, la o distan de cretet mai mare de 2mm

nlimea buzei 36

25 36

Grosimea buzei 22

25 pentru viteze mari 22 pentru roi cu diametrul d 840mm

27,5 pentru 630 s.Pentru a avea o imagine mai clar asupra orientrii vitezelor de alunecare se poate utiliza procedeul lui Wolfgang Bseler [2] sau procedeul lui Erwin Pawelka [31].4.1.1. Procedeul Bselern procedeul elaborat de W. Bseler se utilizeaz conul de rostogolire. Dac cercurile efective de rulare nu se afl pe conul de rostogolire, atunci vitezele de alunecare longitudinale rezult din distanele e i i, paralele cu axa osiei, de la cercurile efective de rulare pn la conul de rostogolire. Astfel, conform fig. 4.2,

(4.12)Compunnd aceste viteze, se obin vitezele de alunecare rezultante

(4.13)de unde rezult c alunecrile rezultante provin dintr-o rotaie instantanee cu viteza unghiular z = , avnd punctele e i i de pe axa polar ca centre instantanee, motiv pentru care aceste puncte se numesc poli de alunecare.

Dac suprafeele de alunecare ar fi cilindrice, conul de rulare se transform ntr-un cilindru i osia ar avea un singur pol de alunecare, respectiv polul .

Sensurile vitezelor de alunecare sunt determinate att de sensul vitezei unghiulare z = , ct i de poziia polilor e i i n raport cu planele cercurilor efective de rulare. Astfel, dup cum se vede n fig. 4.2, a, polul e fiind situat nspre interiorul curbei fa de planul cercului efectiv de rulare, viteza de alunecare longitudinal este pozitiv. La roata opus, polul i este situat spre exteriorul curbei fa de planul cercului efectiv de rulare, ceea ce face ca viteza de alunecare longitudinal s fie negativ.

Distanele e i i rezult din relaia

n care, nlocuind se obine

(4.14)care, dac se nlocuiesc n (4.12), se ajunge la expresiile (4.1) ale vitezelor de alunecare. De asemenea, se observ c pentru y = 0, adic pentru profile cilindrice

4.1.2. Procedeul PawelkaE. Pawelka utilizeaz conul de rulare (fig. 4.2) a crui vitez unghiular s o definete pe baza relaiei

(4.15)

Viteza de alunecare rezultant este produs de o vitez unghiular determinat de diferena

(4.16)

Din relaia rezult ordonata g a polului G al vitezei de alunecare rezultante

(4.17)G fiind situat, pentru osia liber, pe axa longitudinal a osiei.Relaia (4.17) demonstreaz c punctele G, S, O sunt coliniare, aflndu-se pe "dreapta lui Pawelka" (dr. "Pw"). Este deci suficient s se duc dreapta care trece prin O i S pentru a se obine, la intersecia acesteia cu axa longitudinal a osiei, polul G. La intersecia dreptelor care trec prin G i Ae , respectiv At , cu axa polar se obin polii e i i.Prin acest procedeu vitezele longitudinale vor fi

(4.18)n care, dac se nlocuiete conform relaiei (4.16), se ajunge, prin transformri, la expresiile (4.1) ale vitezelor de alunecare.Particulariznd, se observ c: pentru profiluri cilindrice (s = co), G va coincide cu ; dac R= s, adic la rularea conic, (g=), osia nu va mai avea alunecri longitudinale; dac p = 0 ( = 0), G coincide cu centrul osiei, aceasta deplasndu-se fr alunecri transversale.4.2. Cinematica osiilor n regim de traciunesau de frnareDac unei osii i se aplic un moment motor sau rezistent, aceasta nu se va mai roti n jurul axei sale cu viteza unghiular y = v/r, corespunztoare osiei libere, ci cu o alt vitez unghiulary = Kv/r,

(4.19)unde K reprezint coeficientul de regim care poate lua valorile:K = 1

- pentru osia liber;0 K < 1 - pentru osia n regim de frnare;

1 < K < - pentru osia n regim de traciune.

Valoarea extrem K = 0 corespunde osiei blocate din cauza unei frnri prea puternice, iar K = - patinrii pe loc a osiei din cauza unui moment motor prea mare.Cnd osia dezvolt o for de frnare (sau un moment rezistent), componentele longitudinale ale vitezelor de alunecare pe cele dou roi nu mai pot fi egale i de sens contrar, fiindc atunci suma componentelor longitudinale de frecare, pe cele dou roi, ar fi egal cu zero; ori suma acestor componente trebuie s conduc tocmai la valoarea forei de frnare. n acest caz, osia are tendina de a luneca nainte i astfel viteza unghiular y va fi mai mic dect aceea corespunztoare parcurgerii curbei. Aceasta are ca urmare o destindere a conului de rostogolire i o deplasare a polilor e i i, ctre interiorul curbei (fig. 4.3). La o frnare puternic osia se poate bloca, alunecnd nainte (cnd y = 0) i astfel polii de alunecare se plaseaz n centrul curbei O.n aceast situaie intersecia conului de rostogolire cu conul de rulare nu mai are loc la mijlocul distanei dintre cele dou cercuri efective de rulare, ci la o distan orizontal fa de axa longitudinal a osiei potrivit relaiilor:

(4.20)

adic pe o nou raz de rostogolire rr r, situat la distana de axa longitudinal a osiei.

Lucrurile se ntmpl invers atunci cnd osia este n regim de traciune (dezvolt un moment motor). n acest caz, suma forelor de frecare longitudinale trebuie s fie egal cu fora de traciune. Osia va avea tendina de a aluneca napoi, viteza unghiular a osiei fiind mai mare dect cea necesar parcurgerii curbei; polii e i i se deplaseaz ctre exteriorul curbei. Cu ct momentul motor este mai mare, cu att mai mult polii se deplaseaz ctre exteriorul curbei, iar atunci cnd fora tangenial dintre roi i ine depete fora limitat de aderen se produce patinarea osiei i astfel polii se plaseaz la , axa u confunddu-se cu axa osiei.

Aceeai situaie apare i n cazul roilor inegal ncrcate, respectiv n cazul existenei unui transfer de sarcin Q0 pe o roat sau pe alta (fig. 4.4). Roata care este mai ncrcat va avea alunecri mai mici n raport cu roata opus.

Cnd se produce un transfer de sarcin total Q0 = Q0, roata ncrcat cu ntreaga sarcin a osiei 2Q0 nu va mai aluneca, axa u intersectnd n acest caz cercul efectiv de rulare al roii. Dac transferul nu este total, conul de rostogolire se va intersecta cu conul de rulare acolo unde acioneaz rezultanta sarcinii 2Q0 pe osie. n acest caz, din echilibrul de momente

se obine

(4.21)de unde rezult = e n cazul unui transfer de sarcin total i deci valoarea maxim a lui nu poate s depeasc semidistana dintre cele dou cercuri efective de rulare.Din (4.20) avem posibilitatea de a determina pe K conform relaiei

(4.22)

Valorile coeficientului K rezultate din transferurile de sarcin se cumuleaz cu cele rezultate din solicitrile de traciune sau frnare.Vitezele de alunecare longitudinale n acest caz se pot obine scznd din valoarea vitezei absolute a punctului de contact, viteza de rostogolire datorit rotaiei osiei n jurul axei sale cu viteza unghiular Astfel:

(4.23)iar pentru viteza de alunecare transversal

Viteza unghiular s a conului de rulare rezult din relaia

i prin urmare,

(4.24)

iar viteza unghiular de alunecare rezultant va fi

(4.25)

Din relaia rezult ordonata polului G, care se afl n planul cercului de rostogolire, de raz rr , la cota

(4.26)relaie care demonstreaz c punctele O, S, G sunt coliniare, aflndu-se pe dreapta lui Pawelka,

Astfel, vitezele de alunecare longitudinale vor fi

(4.27)unde, fcnd nlocuirile respective, se ajunge la relaiile (4.23).Metoda prezentat se poate aplica i pentru vehicule, dup cum se vede n fig. 4.5, unde se prezint cazul unui vehicul pe dou osii cu p = a/2, n regim frnat.

Vitezele de alunecare rezultante pot fi determinate direct din relaiile:

(4.28)La mersul n aliniament se poate considera c virajul cadrului de boghiu este aproximativ egal cu virajul osiei produs de rularea conic, deci pentru R = s. n acest caz, vitezele de alunecare vor fi:

(4.29)4.3. Orientarea spaial a vitezelor de alunecare

Dup cum s-a artat la 2.3, ca efect al conicitii suprafeei de rulare, atunci cnd osia se afl n poziie de atac, punctele de contact nu se mai afl n planul meridian vertical al osiei, ci decalate longitudinal fa de acesta cu distanele be i, respectiv, bi (fig. 4.6):

n care, dac se consider i se ine seama de mrimea acestuia, precum i de faptul c pe suprafaa de rulare ye i y. sunt mici, se obine:

Punctul de contact Ae fiind decalat nainte fa de planul meridian vertical al osiei, va avea o component vertical a vitezei de alunecare orientat n jos, n timp ce n punctul Ai , care este decalat napoi, componenta vertical a vitezei de alunecare va fi orientat n sus.

Dei asupra osiei, n acest caz, nu acioneaz din exterior un moment motor sau rezistent, din cauza frecrilor din punctele de contact osia va circula n regim de frnare.

Dac se tine seama i de faptul c ordonatele punctelor de contact sunt ze i, respectiv, zi, atunci, conform fig. 4.6,

(4.30)

i vitezele de alunecare sunt:

(4.31)unde s-a inut seama c e i i pot lua valori care nu se pot neglija n raport cu R.

Relaiile arat c alunecrile rezultante n planul (xz) provin dintr-o rotaie instantanee cu viteza unghiular y avnd ca poli punctele De i , respectiv, Di de pe axa u (fig. 4.7).

Prin consumarea jocului n cale, roata atacant poate realiza contactul cu ina n dou puncte: n punctul de sprijin Ae, care se afl pe suprafaa de rulare a roii, i n punctul de ghidare Aa care se afl pe suprafaa buzei (v. fig. 4.8). Punctul de contact va fi decalat tot nainte fa de planul meridian vertical al osiei, cu

(r - raza cercului de rulare care trece prin Aa iar a - unghiul de flanc al buzei n Aa).

Vitezele de alunecare n punctul Aa de pe buz vor fi

(4.32)

Alunecrile verticale la contactul cu buza pe flancul inei sunt de o importan decisiv pentru sigurana contra deraierii i, de aceea, nu pot fi neglijate. Pe suprafaa de rulare, datorit distanelor de decalaj mici, aceste alunecri nu sunt att de importante nct pot fi neglijate.

Deci, dac roata atacant realizeaz contactul cu ina n dou puncte, osia va rula pe ine pe trei cercuri de rulare efective cu razele re, ra i r, . Considernd situaia prezentat n fig. 4.6, vitezele de alunecare n cele trei puncte de contact sunt prezentate n fig. 4.9.

Diagramele paralelipipedelor reprezint vitezele de alunecare rezultante, adic

Planul determinat de vectorii vitezelor w i wyz , numit plan de alunecare, este de fapt planul tangent de contact dintre roat i in. Unghiul dintre w i wyz, numit unghi de alunecare, determin direcia vitezei de alunecare. Acest unghi prezint un interes deosebit n stabilirea capacitii de ghidare i se definete de obicei prin cos= wyz/w. Pe suprafaa de rulare, n punctele Ae i Ai, se poate considera wz = 0 i, prin urmare, cos = wy / wxy.Astfel, n punctul de contact Aa:

care, dac se ine seama de relaiile (2.46) i (2.48), devine

(4.33)De asemenea,

(4.34)i, prin urmare, (4.35)

n fig. 4.10 este reprezentat variaia lui ccsa n funcie de 0 pentru diferite valori ale unghiului de atac (curbele din figur sunt trasate pentru a=70 i R = 300 m). Diagrame similare se obin i pentru cose i cosi. Acestea arat c pentru toate valorile lui tg diferite de zero, pentru = 0, curbele trec prin cos = 1. Cu mrirea unghiului de atac, cos are variaii tot mai mici, o dat cu creterea lui . De obicei, n aplicaii, pentru valorile curente ale unghiului de atac i de pn la 1...1,5 m se consider cos = 1. Alunecrile longitudinale au o influen deosebit asupra lui cos. Cnd osia ruleaz liber, aceste alunecri, care depind de diferenele de raze ale cercurilor efective de rulare, determin valori ale lui pentru care se poate considera cos = 1. n schimb, n cazul regimului de traciune sau frnare, cnd vitezele de alunecare longitudinale cresc considerabil, valoarea lui cos scade mult prin mrirea unghiului de alunecare.Dac se reprezint n planul orizontal unghiul de atac , se va obine unghiul a care determin nclinarea planului tangent de contact n planul vertical normal pe in. Unghiul a este perfect determinat geometric, fiind dependent de forma profilului roii i a inei, de nclinarea inei, de ecartamentul cii, de decalajul yc i deci independent de condiiile cinematice ale osiei. Acest unghi, reprezentnd de fapt unghiul de flanc n punctul de contact de pe profilul aparent, rezult din relaia (2.48), adic

Unghiul a0, care determin direcia vectorului vitezei ayz, depinde de condiiile cinematice ale osiei, deci de a conform relaiei

(4.36)Corespunztor punctelor de contact Ae i Ai , se obine:

(4.37)Dac profilul roii ar fi cilindric, adic e i = e, atunci

Pe lng alunecrile menionate, n punctele de contact mai apar i alunecri de pivotare. Aceste alunecri, sau cum se mai numesc efecte de spin, au fost evideniate de americanul K. Johnson [19] i considerate n studiul fenomenelor de contact de J. Kalker [21].Alunecrile de pivotare rezult n urma descompunerii vectorului vitezei unghiulare y dup direcia normal pe planul tangent de contact roat - in (fig.4.11).

Astfel, se obine:

(4.38)Se observ c alunecarea de pivotare este influenat de mrimea unghiului de flanc n punctul de contact. Prin urmare, pe suprafaa de rulare efectul de spin este nensemnat, n schimb trebuie luat n considerare pe buz i n apropierea acesteia.De asemenea, se constat c regimul de lucru al osiei influeneaz alunecrile de pivotare prin coeficientul de regim K. La frnare, deci pentru K1, aceste alunecri sporesc mult, accentund uzurile pe buz i pe flancul interior al inei.Efectul de spin reprezint una dintre cauzele care produc uzri mai rapide ale buzelor la vehiculele de traciune fa de vehiculele remorcate, la care osiile pot fi considerate libere sau frnate.La vehiculele motoare, efectul de spin favorizeaz micri laterale ale vehiculului atunci cnd se produce patinarea osiei din cauza unei foie mai mari de traciune i, de asemenea, are efecte negative asupra micrii de erpuire a vehiculului.5

CINEMATICA VEHICULELOR5.1. Acceleraiile transversale n curbele circulareSe consider un vehicul are circul, n regim cvasistatic, cu viteza constant v [m/s] pe o curb de raz R[m], firul exterior al cii fiind supranlat cu h[mm] fa de firul interior. Asupra cutiei vehiculului, reprezentat prin centrul su de mas C (fig. 5.1), acioneaz dou acceleraii: acceleraia vertical a gravitaiei g = 9,81 m/s2 i acceleraia orizontal [m/s2],unde V este viteza exprimat n km/h.

Cutia vehiculului fiind rezemat pe arcuri, se nclin spre exteriorul curbei cu un unghi c fa de planul cii, numit i unghiul de ruliu cvasistatic.

Cele dou acceleraii dau o rezultant a crei proiecie pe direcia paralel cu asiul cutiei este acceleraia transversal necompensat (rezidual)

Unde 0 reprezint unghiul de supranlare al cii.

Deoarece nclinarea este mic, se poate considera cu suficient aproximaie

i, punnd , n care 2e [mm] reprezint distana dintre cele dou fire de cale, se obine

, (5.1)care acioneaz n cutia vehiculului asupra cltorilor sau ncrcturii. Relaia arat efectul de compensare a acceleraiei transversale prin supranlarea h a cii n curb, dar i efectul nefavorabil de mrire a acceleraiei transversale T , prin nclinarea cutiei n curb.

Unghiul de nclinare cvasistatic a cutiei c, la circulaia n curb, depinde de suspensia vehiculului. Acesta se deduce din ecuaia de echilibru a momentelor forelor care acioneaz asupra cutiei fa de axa de rotaie O care, n situaia din fig. 5.1, se consider ca fiind situat n planul de rezemare pe arcuri a cutiei. Aceast poziie a axei de rotaie se poate considera n cazul arcurilor lamelare, care prezint o mare rigiditate transversal. La arcurile elicoidale, care au posibilitatea de a se deplasa transversal, poziia axei de rotaie se poate considera la nivelul inferior de rezemare a arcului.Notnd cu - fora centrifug necompensat care acioneaz asupra cutiei de mas mc i cu - reaciunile din arcurile de rigiditate 2cz [kN/mm], din condiia , n care 2b reprezint distana transversal dintre axele arcurilor i hc - nlimea centrului de mas al cutiei fa de axa O, se deduce

,

(5.2)unde A este un coeficient adimensional care, n cazul considerat al cutiei simplu rezemate, are expresia

(5.3)n care Gc= mc g este greutatea cutiei vehiculului.n documentaia internaional (UIC - ORE) s-a generalizat notaia

, (5.4)

S fiind numit coeficient de suplee, acesta depinznd exclusiv de caracteristicile elastice i masice proprii tipului de vehicul considerat.Prin urmare, acceleraia transversal necompensat se poate exprima sub forma

,

(5.5)de unde, pentru adic S = 0, se obine acceleraia transversal n planul cii

(5.6)i deci

,

(5.7)relaie care arat c vehiculul majoreaz acceleraia n cutie fa de cea din planul cii.

Examinnd relaia (5.5), se observ c, pentru o supranlare real h, exist o vitez V0 numit vitez de echilibru sau vitez nominal pentru care = 0. Valoarea lui V0, obinut prin anularea primului factor al relaiei (5.5), este

i care, pentru ecartamentul normal cu 2e = 1500 mm, este [km/h]. (5.8)

Introducnd valoarea vitezei nominale V0 n relaia (5.5), se obine o alt form de exprimare a acceleraiei transversale, i anume [m/s2]. (5.9)

Tot din relaia (5.5) rezult i supranlarea teoretic ht necesar pentru anularea acceleraiei transversale necompensate la viteza , adic

care, pentru 2e = 1500 mm, devine

[mm],

(5.10)

Diferena dintre supranlarea teoretic ht i supranlfarea real h se numete insuficien de supranlare (sau lips de supranlare) i se exprim prin relaia

(5.11)care, n cazul ecartamentului normal, se poate pune sub forma [mm]. (5.12)

n consecin, relaia dintre acceleraia transversal i insuficiena de supranlare I este

sau, n cazul ecartamentului normal, [m/s2] (5.13)

Din relaiile (5.9) i (5.13) rezult urmtoarele concluzii asupra acceleraiilor transversale necompensate:

- dac se circul cu o vitez , insuficiena de supranlare I este pozitiv, iar acceleraia transversal este orientat ctre exteriorul curbei; coeficientul de suplee mrete acceleraia prin nclinarea cutiei ctre exteriorul curbei;

- dac se circul cu viteza , insuficiena de supranlare I devine negativ, iar acceleraia va fi orientat ctre interiorul curbei; i n acest caz acceleraia este mrit de ctre coeficientul de suplee, prin nclinarea cutiei ctre interiorul curbei;

- dac se circul cu viteza nominal V0, vehiculul nu este supus nici unei acceleraii transversale, insuficiena de supranlare fiind nul.

Insuficiena de supranlare negativ se obinuiete s se numeasc exces de supranlare i se noteaz cu E = - I, fiind determinat de relaia

(5.14)iar acceleraia transversal .

(5.15)

n funcie de insuficiena I sau excesul de supranlare E se poate determina i unghiul de nclinare al cutiei vehiculului. Astfel, avnd n vedere c unghiul c este mic, din relaia (5.2) se obine [rad]

(5.16)sau ,

(5.17)care se observ c este dependent de coeficientul de suplee i de insuficiena sau excesul de supranlare.5.2. Supranlarea cii i vitezele maxime de circulaien curbele circulareDin cele artate la 5.1, rezult c atunci cnd vehiculul circul n curb cu viteza nominal V0, deoarece T0 = 0, nu se transmit cii fore transversale iar cele dou fire ale cii sunt ncrcate egal, vehiculul comportndu-se n curba circular ca i n aliniament.Trenurile rapide, n general cele de cltori, circul cu viteza V>V0, deci cu insuficien de supranlare I = 11,8 V2 / R - h, acceleraia centrifug necompensat T0 = I / 153 fiind orientat ctre exteriorul curbei. Fora centrifug necompensat se transmite cii, ducnd la o suprasolicitare transversal a firului exterior al cii, care totodat este i suprancrcat pe direcia normal pe planul cii cu valoarea transferului de sarcin (v. cap. 7).Pe lng solicitrile cvasistatice, calea mai este supus unor solicitri dinamice, care depind de organele de rulare i suspensia vehiculului, de masele pe osie i masele nesuspendate, precum i de starea de ntreinere a vehiculului. Calea influeneaz mrimea solicitrilor prin structura acesteia, calitatea geometric a cii, precum i prin starea elementelor componente.Admiterea unei valori ridicate a insuficienei I presupune adaptarea unei ci corespunztoare. n plus, forele transversale exercitate de ctre osie nu trebuie s afecteze rezistena cii la deformaiile transversale.La stabilirea mrimii insuficienei de supranlare, trebuie luate, de asemenea, n considerare i aspectele economice i de mentenan ale cii. Cu ct acceleraiile admise n curbe sunt mai ridicate, cu att abaterile geometrice ale cii trebuie s fie mai mici, ceea ce conduce i la intervenii de ntreinere mai dese. Pe de alt parte, prin creterea solicitrilor se diminueaz i durata de via a componentelor suprastructurii cii.Un alt factor limitativ pentru mrimea insuficienei de supranlare I este acceleraia transversal paralel cu asiul cutiei T = I(1 + S)/153, care ns depinde dup cum s-a vzut la 5.1 de suspensia vehiculului caracterizat prin coeficientul de suplee S. Valoarea maximal a lui T, suportabil de ctre cltori, se consider n domeniul 1 ... 1,5 m/s2, mrimea acesteia fiind influenat de numrul schimbrilor de curbur i lungimea elementelor traseului. Din relaia

[mm] (5.18)rezult c, la calcularea supranlrii cii n curb, trebuie s se in seama de mrimea insuficienei de supranlare I, care se determin conform relaiei [mm], (5.19)n funcie de valorile care se adopt pentru acceleraia T0 , respectiv T , i coeficientul de suplee S.La CFR, pentru calculul supranlrii se consider I = 70 mm (pentru T0 = 0,46 m/s2, respectiv T = 0,64 m/s2 i S = 0,4) i, n cazuri excepionale, se poate admite I = 90 mm (pentru n = 0,59 m/s2, respectiv T = 0,82 m/s2 i S=0,4) [55]. Viteza V [km/h] considerat este viteza maxim a trenurilor de cltori.

Trenurile lente, n general cele de marf, circul cu V < V0, deci cu exces de supranlare E = h - 11,8 V2/R, solicitnd mai mult firul interior al cii.

Pentru a micora aceste solicitri este necesar s se limiteze excesul de supranlare E care se produce la vitezele practicate curent de ctre trenurile de marf pe secia respectiv. Deoarece sarcinile pe osii ale trenurilor de marf sunt mult mai mari i osiile mult mai numeroase dect ale trenurilor de cltori, limitele fixate pentru excesul de supranlare vor fi mai joase dect ale insuficienei de supranlare i cu att mai mult, cu ct traficul (tonajul) este mai intens i cu ct n compunerea trenurilor de marf intr vehicule pe boghiuri cu suplee mai mare i centrul de mas mai ridicat. Relaia [mm] (5.20)arat dependena supranlrii h de excesul de supranlare E.

La calculul supranlrii cii se consider V= Vm [km/h] - viteza medie a trenurilor de marf iar excesul de supranlare E [mm] se exprim n funcie de traficul zilnic Tz [t/zi] al trenurilor de marf. La CFR:E = 50 mm, pentru Tz > 60 000 t / zi;E = 60 mm, pentru Tz = 30 000 ... 60 000 t / zi;E = 70 mm, pentru Tz < 30 000 t / zi.

innd seama de limitrile impuse lui E i I, din (5.18) i (5.20) rezult supranlarea maxim

[mm], (5.21)

Se menioneaz c supranlarea efectiv a cii n curb are valoarea cea mai mic care rezult din relaiile de calcul, pentru detalii i alte precizri putndu-se consulta [55]. La CFR, valoarea maxim a supranlrii cii este limitat la 150 mm.

De asemenea se impune limitarea supranlrii n curbe din motive de siguran contra deraierii pentru a se evita descrcrile importante ale roii atacante datorit excesului de supranlare i a torsionrilor cii (v. 9.2). La CFR valoarea limit a supranlrii n curbe cu raza R 300 m se calculeaz cu relaia hlim = (R-50)/2 [mm]. Aceast limitare a supranlrii nu este necesar dac se monteaz contraine.

Din relaia (5.8) a vitezei nominale V0 se deduce

[mm], (5.22)care arat c, pe o curb de raz R, supranlarea este proporional cu curbura 1/R. Factorul de proporionalitate este constanta C = 11,8 .

n cazul unei succesiuni de curbe cu raze diferite, care sunt parcurse cu aceeai vitez, condiia de proportionalitate ntre supranltare i curbur trebuie respectat pe toat lungimea grupului de curbe, adoptndu-se aceeai vitez nominal V0, respectiv aceeai constant C = 11,8 .

Nerespectarea acestei condiii fundamentale conduce la viteze nominale diferite pentru fiecare curb din grup i, n consecin, la parcurgerea lor cu aceeai vitez a trenului, vor aprea insuficiene sau excese de supranltare iniiale, care, suprapuse peste cele datorate vitezei trenului, vor genera permanent efecte dinamice nefavorabile asupra vehiculelor i solicitri suplimentare ale cii. Se vor produce uzuri sau "cderi" ale unui fir sau altul al cii, att pe curbele circulare, dar mai ales pe racordrile intermediare. Excepie ar putea s fac numai curbele izolate, sau grupurile de curbe situate la o distan suficient care s asigure o moderare a vitezei trenurilor, prin accelerare sau ncetinire, pe ct e posibil fr consum suplimentar de energie sau uzuri importante la roi i saboii de frnare.

Pentru respectarea condiiei menionate, dintr-o grup de curbe se alege, de regul, curba cu raza cea mai mic i, n funcie de supranlarea acesteia, se determin constanta C = 11,8 ; pentru celelalte curbe de raze Ri diferite, supranlrile reale h sunt determinate de relaia hi= C/Ri.Tabelul 5.1

Recomandri conform fiei UIC 703 R

Viteza

maxim[km/h]IIIIIIIV

80...120120...200 T0. Prin urmare, la aceeai vitez de circulaie n curb, acceleraia suportat de cltori ntr-un vehicul cu cutie nclinabil este inferioar celei dintr-un vehicul convenional. Rezult ca o nclinare a cutiei cu un unghi c fa de planul cii, spre interiorul curbei, face ca acceleraia admisibil s nu fie atins dect la viteze

de circulaie mai mari.

Din fig. 5.2, innd seama de valorile mici ale unghiurilor, se obine

(5.26)

de unde (5.27)

i deci [km/h], (5.28)

unde, dac se nlocuiete 2e = 1500mm i g = 9,81 m/s2, se obine

[km/h], (5.29)

relaie care poate fi particularizat pentru cazul cnd cutia vehiculului se menine paralel cu planul cii. Astfel, innd seama c la c = 0 avem T < T0 i 2e T0/g = I, se obine V = 0,291adic se ajunge la relaia (5.23).

Dac cutia vehiculului se nclin cu unghiul c, atunci cltorul va suporta aceeai acceleraie T < T0 la vitezaV = 0,291

[km/h], (5.30)unde Iv = 2esin c = 1500sin c [mm] reprezint insuficiena de supranlare fa de vehicul iar I - insuficiena de supranlare dat de cale.

Relaia (5.30) arat c un vehicul cu cutie nclinabil circul n aceleai condiii limit impuse acceleraiei T la viteze mai mari dect n situaia cnd cutia se menine paralel cu planul cii. Termenul Iv pune n eviden tocmai efectul nclinrii cutiei asupra vitezei de circulaie. Se menioneaz c i la vehiculele convenionale este aplicabil relaia (5.30), cu deosebirea c n locul lui Iv apare (-Iv), rezultnd astfel efectul nefavorabil al nclinrii cutiei spre exteriorul curbei asupra vitezei de circulaie.

La vehiculul convenional, pentru h = 150 mm i I = 130 mm, (T0 = 0,85 m/s2), viteza maxim de circulaie ntr-o curb de raz R [m], conform relaiei (5.23), esteV = 4,87 [km/h].

Dac vehiculul este cu cutie nclinabil, pentru aceleai valori ale lui h i I, se obine:V = 5,71 [km/h], pentru c = 4, respectiv Iv = 105 mm;V = 6,43 [km/h], pentru c = 8, respectiv Iv = 209 mm,de unde rezult c, n curba dat, vehiculul cu cutie nclinabil permite o cretere a vitezei cu 17% la o nclinare de 4 i cu 32% la o nclinare de 8, fa de un vehicul convenional. Dac curba are raza R = 600 m, un vehicul convenional o parcurge cu circa 120 km/h, n timp ce un vehicul cu cutie nclinabil o parcurge cu 140 km/h la 4 nclinare a cutiei i cu 158 km/h la 8 nclinare a cutiei.

Coeficientul de suplee S la vehiculele convenionale este pozitiv, deoarece nclinarea cutiei se face spre exteriorul curbei, aceste vehicule avnd centrul de mas al prii suspendate situat deasupra axei de rotaie. Vehiculele cu cutie nclinabil realiznd nclinarea spre interiorul curbei, coeficientul de suplee S este negativ.La o anumit vitez de circulaie, prin nclinarea cutiei spre interiorul curbei se realizeaz numai micorarea acceleraiei T suportate de cltori, n timp ce acceleraia paralel cu planul cii n se menine independent de nclinarea cutiei. Dar creterea vitezei de circulaie n curb face s creasc i acceleraia T0 i deci s se produc solicitri mai mari ale cii, valorile maxime acceptate ale lui T0 fiind de 1,6... 1,8 m/s [53].

Prin msuri constructive de reducere a sarcinilor pe osii sau realizarea unor vehicule cu osii orientabile se pot diminua solicitrile exercitate asupra cii.

Exist actualmente dou concepii constructive de realizare a nclinrii cutiei: sistemul de nclinare pasiv i sistemul de nclinare activ.

Tabelul 5.2

Date caracteristice ale vehiculelor cu cutie nclinabil realizate

de diferite administraii de cale feratBR

APT-PFS

ETR 401

PendolinoRENFE

TalgoSJ

X 15

Sistemul de nclinareActivActivPasivActiv

Unghiul maxim de nclinare9103,56,5

Accelereia

T0 [m/s2]0,170,450,901,0

Accelereia

T [m/s2]1,52,181,51,6

Viteza maxim n curb v [km/h]5,65

6,42

5,56

5,83

n cazul sistemului pasiv (sau cu nclinare natural), planul superior al suspensiei cutiei se afl deasupra centrului de greutate al acesteia. Astfel, la trecerea prin curb, sub aciunea forei centrifuge se produce deplasarea prii inferioare a cutiei spre exteriorul curbei i nclinarea cutiei spre interiorul curbei cu unghiuri de 3...5.

n cazul sistemelor active de nclinare a cutiei (cu nclinare forat), la circulaia n curbe acioneaz dispozitive pneumatice sau hidraulice care realizeaz nclinarea, acestea fiind comandate de sisteme de reglaj electronice. Sistemele active realizeaz unghiuri de nclinare a cutiei de 5 ... 10.

Date caracteristice ale unor realizri constructive la diferite administraii de vehicule cu cutie nclinabil sunt prezentate n tabelul 5.2.5.4. Variaiile de acceleraii pe curbele de racordare

Dup cum este cunoscut, n majoritatea rilor, inclusiv la CFR, se folosete pentru curbele de racordare parabola cubic.

Pentru viteze mari, n unele ri (Germania) se folosesc curbe algebrice de gradul 4 sau de gradul 5 (Japonia), sau curbe trigonometrice echivalente care, dei prezint avantajul unei lungimi mai mici dect parabola cubic, sunt mai greu de realizat i ntreinut. ntre timp ns francezii au demonstrat c parabola cubic poate fi folosit chiar pentru viteze de peste 200 km/h, dac la extremiti se realizeaz curbe de ndulcire cu raza de 3000 ... 4000 m obinute din rigiditatea inelor.

Plecnd de la ecuaia cunoscut a parabolei cubicey = x3/(6RL),n care R [m] reprezint raza curbei circulare i L [m] - lungimea curbei de racordare, ntr-un punct oarecare de coordonate x i y, cu originea n AR (punctul de nceput al curbei de racordare; fig. 5.3), rezult:

- curburakx = d2y/dx2 = x / (RL) = kx/L;

- supranlareahx = kxh/k = hx/L;

(5.31)- insuficiena de supranlare Ix = (11,8 V2kx- hx) =Ix/L, relaii n care s-au notat cu k= 1/R i h curbura, respectiv supranlarea curbei circulare, i cu I - insuficiena de supranlare n curba circular. Se constat c, de-a lungul racordrii, curbura, supranlarea i insuficiena de supranlare variaz liniar cu x. n consecin i acceleraia transversal

(5.32)variaz, de asemenea, liniar, avnd la nceputul curbei de racordare (la x=0) valoarea zero, iar n punctul de osculaie RC cu curba circular (la x = L) valoarea acceleraiei din curba circular.

Fig. 5.3 Parametrii cinematici pe curbele de racordare.

De aici rezult i obligativitatea coincidenei nceputului, respectiv sfritului pantei de supranlare, cu nceputul, respectiv sfritul curbei de racordare. n caz contrar vor aprea insuficiene sau excese de supranlare, care conduc la efecte dinamice defavorabile.

Dup cum se tie, pe curbele de racordare, indiferent de ce form ar fi, pentru ca vehiculele s se comporte ca i n curba circular, adic la viteza nominal V0 s nu se produc acceleraii transversale sau transferuri de sarcin, supranlarea hx n fiecare punct trebuie s fie n acelai raport de proporionalitate cu curbura k = 1/R, adic hx = 11,8 Rx, de unde rezult

(5.33)

ntre dou puncte consecutive distanate cu l = x2 x1 [m], raportul

[mm/m] (5.34)definete panta supranlrii sau panta de torsionare a cii pe racordare. Relaia arat c pe racordarea n form de parabol cubic panta este constant.

La CFR, panta nominal a supranlrii este

[mm/mm] sau [mm/m]avnd valoarea maxim i = 1/500 mm/mm sau p = 2 mm/m pentru viteze V 80 km/h.

Coeficientul n este dependent de mrimea vitezei, respectivn = 6,pentru 80 km/h < V 100 km/h;a = 8,pentru 100 km/h < V 120 km/h;n = 6,pentru V > 120 km/h,condiii care determin i lungimea curbei de racordare

[m]

Panta supranlrii impune vehiculelor o adaptabilitate la torsionarea cii, care este asigurat n principal de suspensie i, n general, prin capacitatea total de torsionare a vehiculelor.

Pe o cale torsionat, mai ales la ieirea din curb, roata de pe firul exterior se descarc, vehiculul trebuind s aib posibilitatea adaptrii la descrcarea produs de torsionare, pentru a nu fi afectat sigurana contra deraierii.Pe de alt parte, viteza de rotaie a osiei vehiculului n planul vertical normal pe firele cii este determinat de

[mm/s], (5.35)dependent de pant i de viteza V [km/h] a trenului. Mrimea H/t se numete vitez de variaie a supranlrii sau vitez de ridicare sau coborre a roilor sau boghiurilor atacante pe panta supranlrii. Datorit vitezei de variaie a supranlrii se produc solicitri suplimentare, att asupra vehiculului, ct i asupra cii. Rezult deci necesitatea de a se limita att valoarea pantei, ct i a vitezei de variaie a supranlrii.

Variaia insuficienei de supranlare I= I2 I1 pe durata f [s], reprezint viteza de variaie a insuficienei de supranlare i se exprim prin raportul

[mm/s],

(5.36)dependent de variaia spaial a insuficienei de supranlare I/l i viteza V a trenului. Se constat, de asemenea, c pe racordarea n form de parabol cubic, variaia spaial a insuficienei de supranlare este constant. Ca urmare, din relaiile (5.35) i (5.36) rezult o alt proprietate particular a racordrilor n form de parabol cubic i anume raportul

(5.37)

Recomandrile fiei UIC 703 R privind valorile limit pentru I/t i H/t pe liniile parcurse de trenurile de cltori rapide sunt prezentate n tabelul 5.1.

Viteza de variaie a insuficienei de supranlare creeaz o variaie a acceleraiei transversale, sau cum i se mai spune o "smucire"

(5.38)aceasta fiind influenat de coeficientul de suplee al vehiculului care trebuie s fie ct mai redus la viteze mari. Conform prescripiilor fiei UIC 703 R, smucirile suportabile de cltori sunt 0,5...0,8 m/s3. Limitarea acestora este impus i de efectele dinamice care apar n interaciunea vehicul - cale, care se suprapun peste cele cvasistatice.

La CFR s-a adoptat: pe curbe cu lungimi normale, [mm/m]creia i corespunde I/t 38,9 mm/s i T/t 0,36 m/s3 (pentru S = 0,4); pe curbe cu lungimi de racordare minime, admise n cazuri excepionale, [mm/m],creia i corespunde I/t 58,3 mm/s i T/t 0,53 m/s3, din care, pentru I=70 mm, rezult lungimile limit ale curbelor de racordare, adic Lmin = V/2 pentru lungimi normale i Lmin = V/3 pentru lungimi minime ale curbelor de racordare. Sub aceste limite nu trebuie s se gseasc lungimile curbelor de racordare I determinate de panta supranlrii [55],

Curbele fr racordri (care nu respect condiia Rh = const.) produc, n general, o variaie neuniform sau discontinuiti ale insuficienei de supranlare, care determin o acceleraie transversal de oc ,unde kd este un coeficient dinamic determinat att de rezistena transversal a cii, ct i de lrgimea canalului de ghidare . Valoarea maxim a acceleraiei transversale de oc Td este limitat la 1 m/s2. Peste aceast limit apare un puternic inconfort i poate fi periclitat chiar sigurana circulaiei.5.5. Variaiile de acceleraii pe o cale cu abateri de la dimensiunile nominale

Ca n orice sistem tehnic, calea trebuie s aibe tolerane de execuie i ntreinere, ale cror limite s permit funcionarea acceptabil a sistemului general vehicul - cale.

Abaterile de la dimensiunile nominale, ntr-un punct oarecare al curbei, se definesc astfel:

- abaterea de supranlare sau de nivel transversal

, (5.39)unde hx* este supranlarea real i hx - supranlarea nominal;

- abaterea de raz

, (5.40)unde Rx* este raza de curbur real i Rx-raza de curbur nominal. Din relaia (5.40) se poate exprima abaterea de curbur

(5.41)

Insuficiena de supranlare ntr-un punct oarecare al curbei va fi

unde reprezint insuficiena de supranlare nominal.

Expresia (5.42), pe lng faptul c este valabil att pe curba circular, ct i pe racordare, prezint avantajul c se preteaz la o reprezentare grafic clar (fig. 5.4), n analogie cu diagramele de nivel i de sgei (proporionale cu curburile) ale nregistrrilor efectuate cu vagonul de verificat calea. Sensurile algebrice ale abaterilor sunt cele rezultate din relaiile (5.39) i (5.40). Se constat c insuficiena maxim de supranlare, deci situaia cea mai defavorabil, se obine pentru valorile pozitive ale abaterii de curbur i pentru cele negative ale abaterii de supranlare.

ntre dou puncte consecutive, distanate cu l = x2 x1 [m], diferena de supranlare sau torsionarea cii este dat de relaia

[mm]

Mrimea

[mm/m] (5.43)

definete, ca i pe racordare, panta supranlrii sau panta de torsionare a cii.

Relaia (5.43) arat c panta conine un termen constant

[mm/m],care reprezint panta supranlrii nominale pe racordare, iar al doilea termen

[mm/m]reprezint o pant suplimentar care depinde de mrimea abaterilor de supranlare (adncimea denivelrilor) Ah, de distribuia acestora de-a lungul cii i este influenat de baza de msur Al.

Relaia (5.43) exprim deci legea de regresie a pantei de torsionare funcie de baza de msur, care de regul este neliniar.

Panta supranlrii p se poate modifica prin "cderea" firului interior al cii datorit traficului intens al trenurilor de marf care circul, aa cum s-a artat, cu exces de supranlare sau a firului exterior al cii datorit unui trafic intens al trenurilor de cltori care circul cu insuficien de supranlare.

Comitetul ORE B 55, n urma statisticilor efectuate pe diferite reele europene privind torsionrile care pot fi ntlnite n cale, a stabilit relaii care definesc valorile limit ale pantelor de torsionare, funcie de baza de msur Al. Att aceste relaii, ct i torsionrile admise la CFR sunt prezentate la 9.2.

ntre dou puncte consecutive distanate cu Al, diferena de curbur este dat de relaia

,

iar mrimea

(5.44)

definete variaia spaial a curburii.

Relaia (5.44) arat c variaia curburii conine, de asemenea, un termen constant

aparinnd variaiei nominale a curburii pe racordare, iar termenul

depinde de mrimea abaterilor de curbur Ak, de distribuia acestora de-a lungul cii, fiind influenat de baza de msur. n curba circular acioneaz numai acest termen.

Relaia (5.44) exprim deci legea de regresie a curburilor funcie de baza de msur care, de asemenea, este neliniar.

Variaia insuficienei de supranlare ntre dou puncte este [mm] (5.45)sau, raportat la baza longitudinal de msur,

, (5.46)care reprezint variaia spaial a insuficienei de supranlare, de asemenea dup o lege de regresie neliniar n raport cu baza de msur.

Observnd fig. 5.4, se constat c situaia cea mai defavorabil, care conduce la cea mai mare variaie a insuficienei de supranlare i totodat la insuficiena maxim de supranlare, apare la intrarea vehiculului pe racordare cnd panta supranlrii are valoarea maxim negativ i variaia curburii valoarea maxim pozitiv. Dac ntr-o astfel de situaie k2 = - k1 = k i h2 = - h1 = - h/2, atunci

(5.47)

Variaia insuficienei de supranlare l*/l caracterizeaz coturile care apar n cale. Coturile de acest gen, caracterizate printr-o simpl variaie a insuficienei de supranlare rezultat din suprapunerea abaterii de la curbur peste panta torsionrii, constituie aa - zisele coturi continue.

n dreptul joantelor, din cauza diferenei de momente de inerie la eclise fa de in, pot s apar i coturi discontinue, caracterizate prin unghiul de oc care se formeaz ntre tangentele la cele dou curbe n punctul de discontinuitate.

Existena coturilor discontinue n cale nu este acceptat sub nici o form. Evenimentele de cale ferat care s-au produs au artat c acestea genereaz fore de deripare de 10 ... 20 ori mai mari dect cele cvasistatice, n funcie de mrimea unghiului de oc, mai ales dac sunt asociate cu valori maximale tolerate pentru coturile continue.Variaia insuficienei de supranlare l*/l produce smucirea transversal a vehiculelor. Variaia de acceleraie transversal imprimat vehiculului este (5.48)n care, dac se nlocuiete l*/l din relaia (5.47), rezult corelaia dintre abaterile de curbur i de supranlare, funcie de T0/t admis.La circulaia vehiculului, datorit abaterilor, apar ocuri transversale care pot fi transmise vehiculului o dat cu consumarea jocurilor dintre traversa dansant i cadrele boghiului. O soluie, care este aplicat la boghiurile de mare vitez i care elimin complet limitatorii, const n antrenarea pivotului "prin lemniscat" (fig. 5.5.). Silentblocurile bieletelor permit pivotului o deplasare n form de (lemniscat) i deci o preluare elastic a ocurilor.5.6. Coeficientul de suplee al vehiculelor5.6.1. Mrimea coeficientului de suplee

Coeficientul de suplee, care caracterizeaz aptitudinea unui vehicul de a se nclina transversal datorit unei insuficiene sau unui exces de supranlare a cii n curb, este o mrime specific fiecrui tip de vehicul. Unghiul de ruliu cvasistatic c nu poate ns depi o anumit valoare deoarece, prin deplasarea lateral i nclinarea cutiei, exist riscul ieirii din gabarit (fia UIC 505 - 5). Aceasta este posibil la circulaia unui vehicul, cu un coeficient mare de suplee, ntr-o curb insuficient compensat. Se are n vedere, de asemenea, i influena mare pe care o are coeficientul de suplee asupra acceleraiilor transversale din cutia vehiculului.Din acest motiv reglementrile internaionale prevd limitarea coeficientului de suplee (fia UIC 505 -5).De regul vagoanele de cltori au un coeficient de suplee mult mai mare dect vagoanele de marf sau locomotivele. La vagoanele de cltori se impune adoptarea unei elasticiti mai mari a suspensiei verticale, pentru realizarea unui bun confort vibratoriu, care ns acioneaz defavorabil la mersul n curbe, motiv pentru care la vagoanele de cltori coeficientul de suplee s-a limitat la S < 0,4.Avndu-se n vedere efectele nefavorabile ale supleei, s-au adoptat n construcia boghiurilor dispozitive anti - ruliu (de regul cu bare de torsiune, ca de exemplu la boghiurile Y 32) care intervin asupra elasticitii suspensiei numai la nclinarea cutiei sau a unor dispozitive compensatoare (n general, leagne cu suspensoare divergente) care sunt capabile s diminueze simitor nclinarea cutiei pe arcuri. Alte soluii pentru reducerea i chiar obinerea unor coeficieni de suplee negativi se ntlnesc la vehiculele cu cutii nclinabile, dup cum s-a vzut la 5.3.Vagoanele de marf pe dou osii, chiar n stare ncrcat, din cauza rigiditii relativ ridicate a suspensiei, impus de variaia limitat a nlimii tampoanelor, prezint coeficieni de suplee destul de redui. n schimb, vagoanele de marf pe boghiuri, dei sunt supuse la aceeai condiie privitoare la nlimea tampoanelor, au coeficieni de suplee mai mari din cauza jocurilor dintre glisierele laterale care sunt necesare pentru adaptarea boghiurilor la torsionrile cii. De asemenea, coeficieni de suplee mai mari se ntlnesc i la vagoanele de marf pe boghiuri cu suspensie progresiv. Astfel, boghiurile Y 25 din parcul CFR dau o suplee mai mare dect boghiurile ORE, din cauza rigiditii variabile n dou trepte a suspensiei. Pentru vagoanele de marf avnd un singur etaj de suspensie se prevede un coeficient de suplee S 0,2.n ceea ce privete locomotivele, acestea au n general un coeficient de suplee mai mic dect vagoanele de cltori datorit rigiditii mai mari a suspensiei. Prevederea cu mecanisme compensatoare a acestor vehicule duce de asemenea la micorarea coeficientului de suplee. Locomotiva 060 DA are un coeficient de suplee mai mic dect celelalte tipuri de locomotive din parcul CFR, att datorit rigiditii mari a arcurilor lamelare din suspensia central, ct i datorit leagnului cu suspensoare divergente. i la locomotive se prevede S0,4, cu excepia vehiculelor cu pantograf la care S 0,225.5.6.2. Efecte de stabilizare la mecanismele de

suspensie transversal

Mecanismele de suspensie transversal au rolul de a limita deplasarea laterala a cutiei vehiculului i de a o readuce n poziia mijlocie atunci cnd nceteaz aciunea forelor care au produs deplasarea. Cel mai frecvent utilizate la vehiculele de cale ferat sunt mecanismele cu leagn i suspensoare pendulare.Pentru generalizarea problemei se consider un mecanism cu suspensoare pendulare divergente reprezentat n fig. 5.6 i 5.7.Sub aciunea forei transversale Kc se produce deplasarea transversal 80 a leagnului i rotaia cutiei cu un unghi 1 de sens contrar cu unghiul de nclinare cvasistatic al cutiei pe arcuri sub efectul forei centrifuge necompensate. Aadar, un asemenea mecanism are i rolul de a micora nclinarea cutiei pe arcuri sub aciunea forelor transversale, adic rolul de stabilizator n continuare sunt prezentate dou metode de studiu al acestor mecanisme.

Metoda 1. Pentru mecanismul considerat n fig. 5.6 se pot scrie urmtoarele relaii deduse pe considerente geometrice

(5.49)n care: reprezint lungimea suspensoarelor; A, B - unghiurile dintre suspensoare i balansierul transversal A]B] (balansierul AB n poziie deplasat); 2l - lungimea balansierului; 2l0 - distana dintre articulaiile fixe A0 i B0; e - distana dintre piciorul P al perpendicularei coborte din punctul M (mijlocul lui A0B0) pe A1B1 i punctul O1 care reprezint mijlocul lui A1B1; O - unghiul dintre MP i MO1.

Din relaiile (5.49) se deduc:

(5.50)

Notnd cu unghiul de nclinare al suspensoarelor n poziie mijlocie fa de vertical, vom avea l0= l - sin i, innd seama de valorile mici ale unghiului 1, adic pentru sin 1 1 i cos 1 1, se obin: (5.51)si, de asemenea, (5.52)

Relaiile stabilite arat dependena liniar a unghiurilor n funcie de distana e, adic de deplasarea 0 a leagnului, ntruct

i, prin urmare, (5.53)

Balansierul transversal va ocupa o poziie care rezult din condiiile de echilibru ale forelor care acioneaz asupra acestuia, adic ale forelor Kc, Wc i ale tensiunilor din suspensoare. Poziia de echilibru va rezulta deci din condiia ca direcia rezultantei Rc a forelor Kc i Wc s treac prin punctul I de intersecie a direciilor suspensoarelor.

Astfel, dac se noteaz cu hS i h1 nlimile punctelor S i, respectiv, I fa de balansier, atunci conform fig. 5.6

de unde:

i deci

unde Kn, Wn, reprezint proiecia rezultantei Rc pe o direcie paralel cu balansierul transversal n poziie deplasat, respectiv pe o direcie perpendicular pe aceasta.Fcnd nlocuirile i innd seama de valorile mici ale lui e i de valorile curente ale unghiului a, se obine

(5.54)care arat c, la mici deplasri ale mecanismului, nlimea punctului de intersecie a suspensoarelor I se poate considera constant i egal cu nlimea I0 din poziia mijlocie.De asemenea rezult

i, prin urmare,

, (5.55)de unde, pentru hs = 0, rezult , adic atunci cnd forele se aplic pe mijlocul balansierului, direcia rezultantei va coincide cu direcia segmentului MO1.

Dac n (5.55) se nlocuiete e cu expresia sa n funcie de deplasarea leagnului 0, dat de relaia (5.53), se obine

De asemenea, din

dup nlocuire, rezult n final

(5.57)

Din relaiile (5.52), (5.53) i (5.57) se obine unghiul de nclinare

(5.58)

Deplasrile transversale ale punctului S, respectiv ale unui punct oarecare situat la nlimea h, sunt: (5.59)

Relaia (5.57) arat c, n cazul micilor deplasri, mecanismul se comport ca un arc transversal cu caracteristic liniar. Astfel se poate scrie

(5.60)n care cys se poate considera ca o rigiditate transversal a mecanismului.

Relaiile stabilite arat c pentru hs=lctg = hl0 , deci dac direciile suspensoarelor se intersecteaz n centrul de mas al cutiei, mecanismul va fi tot timpul blocat, adic se va comporta ca un rigid. Acesta este i motivul pentru care mecanismele cu suspensoare divergente sunt prevzute n general la locomotive, unde nlimea centrului de mas este aproape constant.

Pentru mecanismul cu suspensoarele verticale ( = 0) rezult 0 = c = ,

(5.61)i, de asemenea, 1= 0, ceea ce arat c mecanismele cu suspensoare verticale nu introduc nici un efect de stabilizare unghiular, ci apare numai deplasarea transversal = Kc/Wc. Egalitatea / = Kc / Wc arat c suspensoarele sunt paralele cu rezultanta Rc a forelor Kc i We.

Metoda 2. La mecanismul cu suspensoare divergente (fig. 5.7), avndu-se, de asemenea, n vedere c unghiul 1 este mic, acesta este dat de relaia

(5.62)n care deplasrile 0 i c sunt date de relaiile

, (5.63)0 i s reprezentnd razele de curbur ale traiectoriilor descrise de punctele O i S.

Din (5.62) i (5.63) se obine

(5.64)Deoarece din (5.63) rezult (5.65)rapoartele Wc/0 = cy0 , Wc/S= cys pot fi considerate ca rigiditi transversale ale mecanismului la diferite niveluri.ntr-un punct oarecare, situat la nlimea h, deplasarea transversal este dat de relaia

,

(5.66) rezultnd din condiia

(5.67)adic

La calculul razelor de curbur p0 i ps pentru deplasri mici 0 i S pot fi utilizate urmtoarele relaii deduse pe considerente din teoria mecanismelor:

unde, cu notaiile din fig. 5.7,. . (5.69)Pentru = 0, adic pentru mecanismele cu suspensoare verticale, rezult

.5.6.3 Calculul coeficientului de suplee

n fig. 5.8 se prezint cazul unui vehicul pe boghiuri cu suspensia n dou etaje avnd leagn cu suspensoare divergente ca element de suspensie transversal a cutiei.

ntregul ansamblu, reprezentat n planul cii, este supus aciunii forelor transversale GbT0 /g i GcT0 /g n centrele de mas ale boghiului i, respectiv, cutiei, Gb fiind greutatea suspendat a boghiurilor iar Gc - greutatea cutiei vehiculului. Sub efectul acestor fore, etajul primar se nclin cu unghiul b iar etajul secundar cu unghiul c n jurul axelor de rotaie 0+ i, respectiv, O*.

Cu notaiile din fig. 5.8, condiia de echilibru a momentelor forelor din etajul secundar n raport cu O* este

(5.70)iar condiia de echilibru fa de 0+ a momentelor forelor din ambele etaje este (5.71)unde cu O* s-a notat deplasarea transversal a axei O* datorit leagnului. mprind ecuaia (5.70) cu Gchc i notnd

(5.72), (5.73)Cazul 1. Mecanism cu suspensoare verticale (paralele) 1 = 0. Introducnd b din relaia (5.73) n (5.71), mprind cu Gchc i notnd

(5.74)

se obine

Apoi, notnd cu (5.75)se obine

(5.76)de unde

(5.77)Cazul 1.a. Suspensoare blocate O* = 0. n acest caz

(5.78)i deci, conform cu (5.16), rezult un coeficient de suplee

(5.79)

Cazul 1b. Mecanism cu suspensoare libere. Se consider c, n plus fa de suspensia prezentat n fig. 5.8, exist un arc transversal (de rapel) de rigiditate cyr ntre traversa dansant i asiul boghiului. n acest caz O* = Kc/Wc , n care - paralel cu asiul boghiului

i, prin urmare,

de unde

(5.80)

nlocuind din (5.73), se obine

(5.81)i, notnd

(5.82)vom avea

,

(5.83)care se introduce n (5.76), obinndu-se n final

(5.84)Coeficientul de suplee n acest caz va fi deci (5.85)Dac arcul transversal menionat anterior nu exist, adic cyr = 0, atunci n relaia (5.85) se introduce Hv= (l 1/Ac) iar, dac suspensoarele sunt blocate, cyr= i deci Hv= 0.La aplicarea relaiilor trebuie s se in seama i de faptul c jocul transversal al traversei dansante este limitat. Dac acesta se noteaz cu m, atunci relaia (5.85) este valabil dac

, (5.86)adic pentru acceleraii . (5.87)

Dac ecuaia (5.71) trebuie s se introduc i momentul fa de O* al reactiunii din limitatorul de deplasare. Presupunnd acest moment neglijabil, coeficientul de suplee care rezult din (5.77) este

(5.88)Cazul 2. Mecanism cu suspensoare divergente. De asemenea, ca i n cazul 1b, se consider c exist i arcul de rapel transversal ntre traversa dansant i asiul boghiului.

Avndu-se n vedere valorile curente ale unghiurilor i deplasrilor, se poate considera n aplicaiile practice

(v. relaia (5.52)),unde, conform relaiei (5.55), tg0 = tg = KnIWn, cnd forele se consider aplicate n mijlocul balansierului transversal.Astfel:

- paralel cu balansierul - perpendicular pe balansieri deci

de unde

(5.89)sau, conform cu (5.73), (5.90)

Pentru determinarea unghiului c introducem n ecuaia (5.71) expresia lui b dat de (5.73), n care, conform cu (5.52),

Rezult astfel (5.91)n care se intoduce deplasarea S0. dat de (5.90). Notnd ;

(5.92)i , (5.93)

se obine

(5.94)respectiv coeficientul de suplee

(5.95)

Dac se ine seama i n acest caz de faptul c S0. < Sm , adic

, (5.96)relaia (5.95) se va aplica numai pentru acceleraii transversale

(5.97)Dac yn > ym (v. cazul 1b), se poate aplica pentru calculul lui c relaia (5.91), adic

(5.98)respectiv pentru calculul coeficientului de suplee (5.95)

Relaiile stabilite concord cu cele indicate n fia UIC 505-5. Relaia (5.95) a coeficientului de suplee este general, aceasta putnd fi particularizat pentru diferite variante de suspensii.

Cazul 2a. Vehiculul nu are suspensie secundar, cutia fiind suspendat rigid pe leagn, cum este cazul vagoanelor de marf pe boghiuri sau majoritatea vagoanelor pe dou osii. Greutatea suspendat a boghiului se consider neglijabil n raport cu cea a cutiei vehiculului. n acest caz, pentru

se obine

care se nlocuiesc n (5.95).

Dac suspensoarele sunt verticale, adic = 0, atunci Ad = 1 i Hd = iar coeficientul de suplee va fi (5.100)n care s-a notat cz = c+ i b = b+.Cazul 2b. Vehiculul nu are suspensie primar. n acest caz cz+ = ; Ab= i, deoarece n relaia general (5.95) att H, ct i Hd depind de Ab, coeficientul de suplee va fi

. (5.101)

Din (5.75), (5.92) i (5.93) rezult

care se introduc n (5.101), obinndu-se n final (5.102)Dac suspensoarele sunt verticale, sau nu exist, din (5.102) pentru = 0 i notnd cz* = cz; b* = b, se obine (5.103)La vehiculele pe boghiuri care nu au suspensie central, n general la vagoanele de marf, crapodina se realizeaz sferic, pentru a da posibilitatea boghiului s se adapteze la torsionrile cii. Dar, pentru ca prin acest mod de construcie coeficientul de suplee s nu fie prea mare, boghiul este prevzut cu glisiere laterale care au un joc liber (fig. 5.9).

Jocul la glisiere, notat cu j, va crea un unghi suplimentar de nclinare a cutiei vehiculului

(5.104)unde d reprezint deschiderea transversal a glisierelor.

Dac vehiculul este oprit ntr-o curb cu unghiul de supranlare 0, atunci cutia acestuia se va nclina fa de planul cii cu un unghi c0 i, prin urmare, din relaia (5.16) pentru V = 0, rezult valoarea absolut

(5.105)Dac intervine i efectul jocului la glisiere, coeficientul de suplee se va mri, adic va fi

(5.106)termenul c0/0 reprezentnd deci coeficientul de suplee dat numai de sistemul elastic al suspensiei. Astfel, la un vagon de marf cu S dat de (5.100), rezult

(5.107)relaie care poate fi utilizat pentru determinarea jocului limit la glisiere care nu trebuie s duc la depirea coeficientului de suplee admis.5.6.4. Poziia axei de ruliu cvasistatic

Sub aciunea unei fore transversale, cutia vehiculului se deplaseaz transversal i se rotete n jurul axei O* cu un unghi c. Aceast micare compus, echivaleaz de fapt cu o rotaie a cutiei n jurul unei axe numite ax de ruliu.

Pentru determinarea poziiei acestei axe se consider n fig. 5.8 un sistem (y O+ z) de axe rectangulare, a crui origine s-a ales pe axa O+ de rotaie a boghiului. Axa de ruliu se va afla la intersecia ordonatei O+z cu dreapta O*C* care este de fapt axa de simetrie a unei seciuni transversale a cutiei, decalat spre ordonata O+z cu deplasarea O* a traversei dansante.Coordonatele punctului O* respectiv a centrului de mas C* sunt

rezultnd ecuaia dreptei O*C*,

,de unde, pentru y 0 = 0, se obine (5.108)care reprezint ordonata axei de ruliu cvasistatic.

nlocuind b i c, determinate pentru cazul general, se obine n final

(5.109)5.6.5. Precizri