Departamentul Inginerie Mecanica Avansat.pdf · CUPRINS Introducere 4 Cap. 1 Aspecte generale...

GALAŢI 2001

CUPRINS

Introducere 4 Cap. 1 Aspecte generale referitoare la analiza cu element finit 5 Cap. 2 Pachete de programe integrate pentru analiza cu element finit 11

2.1. Modulul pre-procesor 11 2.2. Modulul procesor 12 2.3. Modulul post-procesor 12 2.4. Pachetul COSMOS/M 13 2.5. Etape de lucru în pachetul COSMOS/M 15 2.6. Modulul de pre- şi post-procesare GEOSTAR 17

2.6.1. Panoul de comenzi rapide Geo Panel 19 2.6.2. Fereastra principală GeoStar 23 2.6.3. Consola de dialog GeoStar Console 24

Cap. 3 Modelarea geometrică în GEOSTAR 25 3.1. Personalizarea mediului grafic 25 3.2. Sisteme de referinţă utilizate în modulul GEOSTAR 26

3.2.1. Definirea sistemelor de referinţă 27 3.2.2. Manipularea sistemelor de referinţă 29

3.3. Sisteme de unităţi de măsură utilizate în GEOSTAR 31 3.4. Entităţi geometrice utilizate în GEOSTAR 31

3.4.1. Entităţi geometrice parametrice 32 3.4.1.1. Crearea directă a entităţilor geometrice parametrice 32

3.4.1.1.1. Entităţi tip Punct 32 3.4.1.1.2. Entităţi tip Curbă 33 3.4.1.1.3. Entităţi tip Suprafaţă 41 3.4.1.1.4. Entităţi tip Volum 43

3.4.1.2. Crearea entităţilor geometrice parametrice prin generare 45 3.4.1.2.1. Crearea entităţilor prin re-amplasare 45 3.4.1.2.2. Crearea entităţilor prin mutare 46 3.4.1.2.3. Crearea entităţilor prin basculare 46 3.4.1.2.4. Crearea entităţilor prin copiere 47 3.4.1.2.5. Crearea entităţilor prin simetrie 47 3.4.1.2.6. Crearea entităţilor prin generare 47 3.4.1.2.7. Crearea entităţilor prin intersectarea unei serii de curbe

cu o curbă de bază

47

3.4.1.2.8. Crearea entităţilor prin intersectarea unei serii de

CAD avansat

suprafeţe (curbe) cu o curbă (suprafaţă) de bază 48 3.4.1.2.9. Crearea entităţilor prin intersectarea unei serii de

suprafeţe cu o suprafaţă de bază

49

3.4.1.2.10. Crearea punctelor dispuse pe curbe predefinite 49

3.4.1.2.11. Crearea entităţilor pe curbe (suprafeţe) predefinite 49 3.4.1.2.12. Crearea punctelor dispuse în noduri 50 3.4.1.2.13. Crearea entităţilor prin scalare 50 3.4.1.2.14. Crearea entităţilor prin re-dimensionare 51 3.4.1.2.15. Crearea entităţilor prin extrudare 51 3.4.1.2.16. Crearea entităţilor prin rotire în jurul unei axe 52 3.4.1.2.17. Crearea entităţilor prin alunecare 52 3.4.1.2.18. Crearea entităţilor prin tragere 53

3.4.1.3. Modificarea entităţilor parametrice 53 3.4.1.3.1. Schimbarea sensului curbelor sau a orientării

suprafeţelor

53

3.4.1.3.2. Unirea a două curbe 54 3.4.1.3.3. Extinderea unei curbe 54 3.4.1.3.4. Unirea a două curbe printr-o curba intermediară 55 3.4.1.3.5. Racordarea curbelor şi a suprafeţelor 55 3.4.1.3.6. Construirea tangentelor la curbe 56 3.4.1.3.7. Construirea normalelor la curbe 56 3.4.1.3.8. Construirea entităţilor prin aproximare 57 3.4.1.3.9. Întreruperea curbelor 57 3.4.1.3.10. Întreruperea suprafeţelor 58 3.4.1.3.11. Unirea curbelor 59

3.4.2. Entităţi geometrice non-parametrice 59 3.4.2.1. Entităţi de tip Contur 60

3.4.2.1.1. Modificarea proprietăţilor contururilor 61 3.4.2.2. Entităţi de tip Regiune 62

3.4.2.2.1. Generarea regiunilor 63 3.4.2.3. Entităţi de tip Poliedru 63

3.4.2.3.1. Generarea poliedrelor 64 3.4.2.3. Entităţi de tip Parte 66

3.5. Editarea entităţilor geometrice în GEOSTAR 66 3.5.1. Identificarea 67

Cuprins

3.5.2. Compactarea 67 3.5.3. Plotarea 67 3.5.4. Listarea 68 3.5.5. Ştergerea 68 3.5.6. Recuperarea 69 3.5.7. Radierea 69

3.6. Determinarea caracteristicilor dimensionale ale modelului 69 3.6.1. Determinarea proprietăţilor de masă ale elementelor finite 69 3.6.2. Determinarea distanţelor 70 3.6.3. Determinarea lungimii unei curbe sau contur 70 3.6.4. Determinarea unghiurilor 71 3.6.5. Determinarea ariilor 71

3.7. Posibilităţi de utilizare a variabilelor parametrice 71 3.8. Posibilităţi de vizualizare a modelului 74

3.8.1. Modificarea unghiului de vizualizare 74 3.8.2. Modificarea aspectului de afişare a modelului 75 3.8.3. Modificarea poziţiei ferestrei principale faţă de sistemul de

referinţă

75

3.8.3.1. Translarea ferestrei principale 75 3.8.3.2. Rotirea ferestrei principale 76 3.8.3.3. Modificarea scării de afişare a modelului 76

Cap. 4 Discretizarea modelelor 78 4.1. Declararea unui set de modelare 79

4.1.1. Alegerea tipului de element finit 79 4.1.2. Declararea proprietăţilor materialului aferent setului de

modelare 82

4.2. Elementul punctiform tip MASS 83 4.3. Elementul monodimensional tip GAP 83 4.4. Elementul monodimensional tip SPRING 84

4.5. Elementul bidimensional tip SHELL3 85 4.6. Elementul tridimensional tip SOLID 86 4.7. Elementul tridimensional tip TETRA4 (TETRA10) 87 4.8. Discretizarea parametrică 89 4.9. Discretizarea automată 92

4.9.1. Specificarea densităţii de discretizare 93 4.9.2. Discretizarea automată a curbelor 94

CAD avansat

4.9.3. Discretizarea automată a regiunilor 95 4.9.4. Discretizarea automată a suprafeţelor 97 4.9.5. Discretizarea automată a poliedrelor 99 4.9.6. Discretizarea automată a părţilor 99

4.10. Manipularea nodurilor şi elementelor 100 4.10.1. Operaţii cu noduri 100 4.10.2. Operaţii cu elemente 101

4.11. Conectarea reţelelor de discretizare incompatibile 102 Cap. 5 Materiale şi proprietăţi de material 104

5.1. Materiale de tip elastic 108 5.1.1. Materiale elastice cu comportare liniară 108 5.1.2. Materiale elastice cu comportare neliniară 108 5.1.3. Materiale hiperelastice 109

5.2. Materiale de tip plastic 110 5.3. Materiale de tip vâsco-elastic 112 5.4. Declararea proprietăţilor de material influenţate de temperatură

sau durată de funcţionare

113

5.5. Declararea proprietăţilor de material influenţate de încărcări 115 5.6. Vizualizarea curbelor de variaţie a proprietăţilor materialelor 117

5.6.1. Încărcarea datelor în buffer 117 5.6.2. Stabilirea opţiunilor de afişare 118 5.6.3. Afişarea graficului 119

Cap. 6 Aplicarea încărcărilor şi restricţiilor 120 6.1. Aplicarea încărcărilor şi restricţiilor structurale 120

6.1.1. Aplicarea deplasărilor 120 6.1.2. Aplicarea forţelor şi momentelor 122 6.1.3. Aplicarea presiunilor 123 6.1.4. Cuplarea restricţiilor aplicate gradelor de libertate 125

Cap. 7 Stabilirea opţiunilor şi rularea analizei cu element finit 129 7.1. Verificarea corectitudinii bazei de date 131 7.2. Controlul înregistrării rezultatelor în raportul final 133 7.3. Stabilirea principalelor opţiuni pentru analiza structurală liniară

statică

134

7.4. Stabilirea principalelor opţiuni pentru analiza structurală neliniară 136 7.4.1. Specificarea procedurii numerice utilizate 136

Cuprins

7.4.2. Controlul automat al pasului de incrementare 139 7.4.3. Specificarea opţiunilor de înregistrare a rezultatelor 140 7.4.4. Specificarea opţiunilor de rulare a analizei neliniare 141

7.5. Rularea analizei cu element finit 144 Cap. 8 Vizualizarea şi evaluarea rezultatelor 145

8.1. Afişarea grafică a rezultatelor analizelor cu element finit 146 8.1.1. Afişarea grafică a tensiunilor mecanice 148 8.1.2. Afişarea grafică a deformaţiilor specifice 154 8.1.3. Afişarea grafică a deplasărilor 155 8.1.4. Afişarea grafică a formei deformate a modelului 157

8.2. Afişarea rezultatelor analizelor cu element finit sub formă de text 157 8.2.1. Afişarea tensiunilor mecanice 157 8.2.2. Afişarea deformaţiilor specifice 158 8.2.3. Afişarea deplasărilor 159 8.2.4. Afişarea valorilor extreme ale rezultatelor 160 8.3. Vizualizarea dinamică a rezultatelor analizei 162 8.4. Salvarea reprezentărilor grafice în GEOSTAR 163

Bibliografie 165

INTRODUCERE

Lucrarea se adresează în primul rând studenţilor anului IV, al Facultăţii de Mecanică din cadrul Universităţii "Dunărea de Jos" din Galaţi, care urmează cursul cu acelaşi nume - CAD Avansat, ea fiind însă utilă tuturor inginerilor mecanici proiectanţi care posedă cunoştinţele de bază necesare abordării acestui domeniu.

Pornind de la nivelul ridicat de pregătire al acestor studenţi, absolvenţi ai unor cursuri de teoria analizei cu element finit (anul II), rezistenţa materialelor (anul II), organe de maşini (anul III), proiectarea asistată de calculator (anul III), lucrarea îşi propune familiarizarea lor cu utilizarea practică a unui pachet software profesional pentru analiză cu element finit - COSMOS/M.

Alegerea acestui pachet, din multitudinea celor existente pe piaţă la ora actuală, este justificată de o serie de avantaje, cum ar fi:

- includerea în pachet atât a modulelor pre- şi post-procesoare cât şi a modulelor de analiză;

- acoperirea unor domenii de analiză diferite (structurală, termică, hidrodinamică etc.);

- interfaţa grafică foarte intuitivă şi uşor de utilizat. Accentul este pus pe analiza structurală (liniară şi neliniară) aceasta

acoperind domeniul de interes al studenţilor ce urmează cursul. Lucrarea este structurată pe opt capitole, dintre care primul tratează

o serie de aspecte generale legate de teoria analizei cu element finit, abordată din punctul de vedere al inginerului mecanic proiectant ca utilizator final al unui pachet software integrat profesional. Următoarele capitole descriu posibilităţile de utilizare ale componentelor pachetului COSMOS/M pentru parcurgerea etapelor de efectuare a unei analize cu element finit necesare în proiectarea utilajelor şi echipamentelor mecanice.

CAPITOLUL 1

ASPECTE GENERALE REFERITOARE LA ANALIZA CU ELEMENT FINIT

Necesitatea introducerii tehnicilor de calcul numeric aproximativ în activitatea de proiectare a organelor de maşini a fost generată de gradul ridicat de complexitate impus de problemele specifice proiectării şi execuţiei diferitelor elemente componente ale maşinilor şi utilajelor industriale. Una dintre acestea este metoda de analiză cu element finit.

În general, evoluţia metodelor numerice de calcul aproximativ a urmat progresele în materie de hardware şi software ale tehnicilor interactive şi grafice, acestea devenind nu numai metode de calcul ci şi metode de proiectare adaptate pentru calculator.

Scopul unei tehnici de calcul numeric aproximativ este de a reduce ecuaţiile diferenţiale sau integrale, ce simulează un sistem fizic cu o infinitate de grade de libertate, împreună cu condiţiile impuse pe contur, la un sistem de ecuaţii algebrice cu un număr finit de grade de libertate.

Majoritatea problemelor din mecanică satisfac ecuaţii diferenţiale generale de tipul:

( ) 0buL1 =+ pe domeniul A sau ( ) 0quL2 =+ pe frontiera B (1.1)

unde:

L1,2 - operatori; b, q - funcţii vectoriale cunoscute; u - funcţia vectorială necunoscută.

Soluţia u se aproximează cu ajutorul unor funcţii independente Ni şi a unor coeficienţi necunoscuţi ui pe baza ecuaţiei:

∑=

=≈n

1iii Nuuu (1.2)

CAD avansat

6

Ecuaţiile algebrice de aproximaţie sunt obţinute prin considerarea formelor reziduului ponderat sau variaţionale, de tipul:

( ) ( )∫∫ =+++

B2

Tj1

A

Tj 0dBquLwdAbuLw cu j = 1..n (1.3)

unde şi jw jw sunt funcţiile de ponderare.

Existând mai multe posibilităţi pentru alegerea funcţiilor implicate în ecuaţiile de mai sus (numite în metoda elementelor finite funcţii de formă) este necesară impunerea unor anumite restricţii (completitudine şi integrabilitate) pentru definirea acestora, dacă se urmăreşte obţinerea unei convergenţe şi aproximări mai bune.

Aproximările cu folosirea funcţiilor de pondere au fost propuse şi utilizate pentru prima oară de Galerkin.

Aproximarea pe baza ecuaţiei (1.3) reduce problema iniţială la sistemul de ecuaţii algebrice:

( ) FuP i = sau pentru sisteme liniare FKu = (1.4)

unde, pentru problemele de proiectare a organelor de maşini, se pot stabili corespondenţele: K - matricea de rigiditate a sistemului; u - vectorul tensiunilor mecanice; F - vectorul încărcărilor exterioare.

Concret, metoda analizei cu element finit constă în împărţirea (discretizarea) corpului studiat într-o reţea de entităţi identice - elementele finite - cu proprietăţi precis determinate şi stabilirea necunoscutelor prin punerea condiţiilor de echilibru în punctele de contact (noduri). Reprezentarea în calculul numeric a acestor elemente este făcută prin polinoame de diferite grade.

Fig. 1.1

Forme geometrice de elemente utilizate în analiza cu element finit

O reţea de elemente finite este considerată optimă atunci când precizia cerută este atinsă cu un minim de resurse pentru procesul de analiză şi calcul. O astfel de reţea implică puţine grade de libertate şi elemente finite care pot fi interpolate cu polinoame de grad mic.

Capitolul 1 Aspecte generale referitoare la analiza cu element finit

7

Cel mai adesea alegerea unui tip de element este impusă de geometria corpului studiat şi de numărul de coordonate spaţiale independente necesare descrierii sistemului. Atunci când geometria, proprietăţile materialului şi alţi parametri (tensiuni, deplasări, presiuni, temperaturi etc.) pot fi descrişi în funcţie de numai o singură coordonată spaţială, se utilizează elementul unidimensional, format din două noduri (figura 1.1a).

Când configuraţia sau alte caracteristici ale problemei se pot descrie în funcţie de două coordonate spaţiale independente, se utilizează elemente bidimensionale (figura 1.1b). Elementul de bază utilizat în analiza bidimensională este cel triunghiular.

Dacă geometria, proprietăţile şi alţi parametri ai corpului se pot descrie cu ajutorul a trei coordonate spaţiale independente, discretizarea poate fi făcută cu ajutorul elementelor tridimensionale (figura 1.1c).

Pentru discretizarea corpurilor cu porţiuni curbe se utilizează elemente

finite curbe. Acest tip de elemente (numite şi "de ordin superior") sunt obţinute prin introducerea unui nod suplimentar pe laturile elementelor simple (figura 1.2).

Fig. 1.2

Elemente de ordin superior (curbe) utilizate în analiza cu element finit

Fiecărui nod al unui element i se asociază grade de libertate (similare coordonatelor generalizate din mecanica clasică) care pot fi deplasări liniare, rotiri sau deformaţii (figura 1.3).

În funcţie de precizia cerută la rezolvare gradul polinoamelor ce descriu elementele finite creşte, acest fapt având drept corespondenţă geometrică creşterea numărului de noduri corespunzător elementului respectiv. Ca urmare se pot întâlni elemente uni- bi- şi tridimensionale liniare (figura 1.4a), pătratice (figura 1.4b),

cubice (figura 1.4d) etc.

Fig. 1.3

Grade de libertate asociate cu nodurile elementelor

CAD avansat

8

Pentru creşterea preciziei sunt disponibile două metode: micşorarea dimensiunii elementelor în zona de interes (metoda "H" - H reprezentând dimensiunea laturii elementului) sau mărirea gradului polinoamelor ce descriu elementele finite (metoda "P" - P reprezentând gradul polinomului corespunzător). Există posibilitatea aplicării combinate a celor două metode, pentru obţinerea rezultatelor optime.

În funcţie de relaţia care există între gradul de aproximare R folosit pentru transformarea de coordonate şi gradul P la polinoamelor de interpolare, elementele finite se clasifică în trei categorii: elemente subparametrice (R < P), elemente izoparametrice (R = P), şi superparametrice (R > P).

Elementele finite a căror formă şi funcţie de aproximare sunt descrise de polinoame de interpolare de acelaşi grad (izoparametrice)sunt cel mai des utilizate, datorită uşurinţei implementării lor şi a reprezentării precise a domeniilor neregulate (cu laturi curbe).

Rezolvarea unei probleme de proiectare prin metoda elementului finit presupune parcurgerea unor etape caracteristice:

1 - Construirea

modelului. Pe parcursul acestei etape

se reprezintă geometric corpul supus analizei, împreună cu toate restricţiile de deplasare şi încărcările la care este supus.

2 - Discretizarea

corpului în elemente finite. Se alege tipul de elemente,

se construieşte reţeaua de discretizare (figura 1.5), se numerotează nodurile şi elementele şi se identifică proprietăţile

geometrice (coordonate, suprafeţele secţiunilor transversale etc.).

Fig. 1.4

Corespondenţa grad polinomial - număr de noduri pentru elementele finite

Capitolul 1 Aspecte generale referitoare la analiza cu element finit

9

3 - Deducerea ecuaţiilor corespunzătoare elementelor din reţea. Se formulează ecuaţia

diferenţială pentru fiecare element care poate fi (pentru deplasarea transversală a unei membrane de exemplu) de forma (1.5). Se consideră o funcţie necunoscută de forma (1.2) care, după substituirea în ecuaţia diferenţială elementală, conduce la o ecuaţie de forma (1.4). Se deduc funcţiile de interpolare Ni care pentru exemplul considerat pot fi definite conform relaţiei (1.6) şi

se calculează termenii matricei de rigiditate K corespunzătoare elementului respectiv.

Fig. 1.5

Corp discretizat cu elemente triunghiulare

0fuayua

xua

yyua

xua

x 22211211=−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

∂∂

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

∂∂

− ∞ (1.5)

unde coeficienţii , sunt cunoscuţi şi condiţiile de contur sunt specificate.

f,a,a j,i ∞

(1.6) ( )⎩⎨⎧

=→≠→

=ji1ji0

yxN iij

4 - Asamblarea ecuaţiilor elementale pentru obţinerea

ecuaţiilor întregului corp Sunt identificate condiţiile de continuitate între elemente pentru

variabilele primare (relaţii între gradele de libertate locale şi globale, conectivitatea elementelor etc.) care leagă nodurile elementelor de sistemul global. Se identifică condiţiile de echilibru pentru variabilele secundare (relaţii între componentele locale ale forţelor şi componentele globale specificate ale acestora. Pornind de la rezultatele obţinute şi de la ecuaţia caracteristică a metodei cu elemente finite (1.7), sunt asamblate ecuaţiile elementale, ţinând cont de proprietatea de suprapunere, obţinându-se ecuaţiile generale (1.8).

CAD avansat

10

(1.7) ( ) ( )∑=

=n

1i

eji

eij FuK

( ) ∫Ω

∞⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

∂

∂+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

∂

∂=

edxdyNNa

yN

ax

Na

y

N

yNia

xN

ax

NK ji

i22

i21

j12

i11

jeij

(1.8)

( ) ∫ ∫

Ω

+=e S

jnje

j dsNqdxdyfNF

5 - Impunerea condiţiilor de contur Se identifică gradele de libertate primare şi secundare globale

specificate. 6 - Rezolvarea ecuaţiilor asamblate 7 - Prelucrarea rezultatelor Se calculează gradientul soluţiei sau al altor mărimi cerute cu

ajutorul gradelor de libertate primare, calculate la etapa anterioară. Se reprezintă rezultatele obţinute sub formă tabelară sau grafică.

La ora actuală există programe numerice special concepute pentru analiza cu element finit, ele oferind utilizatorului o serie de facilităţi în tratarea problemei prin automatizarea majorităţii operaţiilor necesare parcurgerii etapelor menţionate mai sus. Astfel de programe pot aborda metode multiple de rezolvare numerică a ecuaţiilor generate în timpul analizei, dispun de posibilitatea utilizării diferitelor metode pentru creşterea preciziei, oferind posibilitatea tratării complete a unei probleme, începând cu construirea geometriei modelului şi terminând cu evaluarea rezultatelor.

CAPITOLUL 2

PACHETE DE PROGRAME INTEGRATE PENTRU ANALIZA CU ELEMENT FINIT

Prin "pachet de programe integrate" se înţelege un set de programe de calcul numeric, de modelare solidă 2D şi/sau 3D, de procesare grafică, îmbinate într-un sistem coerent capabil să permită utilizatorului parcurgerea tuturor etapelor necesare pentru construirea unui model, analizarea comportării acestuia prin metoda elementelor finite şi interpretarea rezultatelor obţinute.

Ca structură internă, un pachet integrat cuprinde în general trei module: un pre-procesor, un procesor şi un post-procesor.

2.1 Modulul pre-procesor Acest modul, dotat cu facilităţi de modelare 2D-3D, oferă

utilizatorului posibilitatea construirii geometriei modelului sau importarea acesteia din alt program CAD consacrat. Modulul include un generator de reţele care, în general, poate lucra atât în regim automat cât şi în regim parametric. Generatoarele performante permit operaţii suplimentare cum ar fi, de exemplu, conectarea reţelelor formate din elemente incompatibile, optimizarea locală a reţelei etc.

Pentru alegerea materialelor modelelor, pre-procesoarele conţin baze de date ce cuprind o gamă largă de materiale, având şi posibilitatea personalizării funcţie de preferinţele utilizatorului.

Alegerea tipului de element finit folosit în analiză este făcută pe baza unei biblioteci care cuprinde atât elemente general valabile pentru analiza în 1D, 2D şi 3D, cât şi elemente speciale de tip Spring, Gap, Radiation Link etc.

Tot în modulul pre-procesor sunt incluse şi facilităţile de definire a încărcărilor şi a restricţiilor de deplasare, corespunzătoare modelului respectiv.

CAD avansat

12

În vederea stabilirii opţiunilor referitoare la procesul efectiv de analiză pre-procesoarele conţin, în majoritatea cazurilor, un meniu special afectat acestei probleme.

2.2. Modulul procesor Acest modul conţine programele de calcul numeric care desfăşoară

efectiv analiza cu element finit. Aceste programe sunt grupate funcţie de modelul de analiză utilizat: programe de analiză în condiţii statice, dinamice, pentru materiale cu comportare liniară, neliniară, pentru analiza câmpurilor termice, electrice, magnetice etc.

Ele sunt apelate din modulul pre-procesor, în momentul când modelul este complet pregătit, printr-o comandă specifică tipului de analiză efectuat.

Prin rularea acestor programe se parcurg etapele de analiză cu element finit fără nici o intervenţie din partea utilizatorului, acesta primind eventual o serie de mesaje referitoare la stadiul desfăşurării procesului.

Modulele performante oferă şi posibilitatea personalizării analizei, punând la dispoziţia utilizatorului o serie de subrutine modificabile, prin limbajul de programare corespunzător utilizat de firma producătoare la construirea modulului. În acest mod se pot efectua analize bazate pe modele diferite de cele incluse în pachet.

2.3. Modulul post-procesor Este modulul care permite utilizatorului valorificarea rezultatelor

obţinute în urma analizei cu element finit. Aceste rezultate pot fi livrate grafic, sub forma unei hărţi colorate suprapuse peste forma geometrică a modelului sau numeric, sub forma unor liste cu date referitoare la fenomenul analizat.

Modulele performante permit afişarea formei deformate a modelului, manipularea grafică a acestuia, afişarea sub formă grafică a variaţiei diferitelor mărimi implicate în analiză, vizualizarea animată a comportării modelului, precum şi salvarea rezultatelor în formate corespunzătoare pentru utilizări ulterioare.

În general modulele pre-procesoare şi post-procesoare sunt accesibile prin intermediul aceleiaşi interfeţe-utilizator, putând fi întâlnite şi separat, fără modulele procesoare (cazul programului FEMAP).

Capitolul 2 Pachete de programe integrate pentru analiza cu element finit

13

2.4. Pachetul COSMOS/M COSMOS/M este un pachet integrat destinat analizei cu element

finit, produs de firma Structural Research and Analysis Corporation. Pachetul include un modul combinat de pre- şi post-procesare precum şi o serie de module procesoare capabile să prelucreze o gama largă de fenomene fizice, tabelul 2.1.

Pachetul dispune de o interfaţă grafică deosebit de prietenoasă, bazată pe meniuri derulante, pictograme şi ferestre de comandă dotate cu câmpuri pentru introducerea datelor. Interfaţa este dotată şi cu o consolă de dialog cu utilizatorul care permite folosirea pachetului în linie de comandă.

Tab.2.1

Module incluse în pachetul integrat COSMOS/M

Denumire modul Funcţia îndeplinită

GEOSTAR Pre-procesor şi post-procesor

STAR Analiză liniară, în condiţii statice

FSTAR Analiză comportare la oboseală

DSTAR Analiză de stabilitate, frecvenţe şi moduri proprii de vibraţie

ASTAR Analiză liniară avansată, în condiţii dinamice

NSTAR Analiză neliniară, în condiţii statice şi dinamice.

HSTAR Analiza câmpurilor termice

OPTSTAR Optimizarea formei şi a dimensiunilor

FLOWSTAR Analiza curgerii fluidelor (curgere laminară)

FLOWPLUS Analiza curgerii fluidelor (curgere turbulentă)

ESTAR Analiza câmpurilor electromagnetice de frecvenţe joase

HFS 2D Analiza câmpurilor electromagnetice de frecvenţe înalte (2D)

HFS 3D Analiza câmpurilor electromagnetice de frecvenţe înalte (3D)

HFS CAVITY Analiza câmpurilor electromagnetice de frecvenţe înalte (cavităţi rezonante)

FFE THERMAL Analiza cu element finit - algoritm rapid, pentru transfer de căldură FFE FREQUENCY Analiza cu element finit - algoritm rapid, pentru frecvenţe proprii de vibraţie FFE STATIC Analiza cu element finit - algoritm rapid, pentru condiţii statice

CAD avansat

14

COSMOS/M este dotat cu un modul translator, în vederea importului şi exportului de date, care îi permite dialogarea atât cu alte pachete integrate de analiză cu element finit cât şi cu o serie de programe CAD, tabelul 2.2.

Ca platformă hardware, COSMOS/M suportă, printre altele, sistemele IBM 386/486, Pentium şi compatibilele.

Tab.2.2

Facilităţi de comunicare între COSMOS/M şi alte programe

Denumirea Capacitate de comunicare

Programe CAD - SOLIDWORKS Univocă (import) MICROSTATION MODELER Univocă (import) SOLIDEDGE Univocă (import) UG Univocă (import) HELIX Univocă (import) EUREKA Univocă (import) I-DEAS Univocă (import) COMPUTERVISION Univocă (import) PRO/ENGINEER Univocă (import) PT/MODELER Univocă (import) AUTOCAD Univocă (import) Pachete integrate pentru analiză cu element finit - ABAQUS Univocă (import) ANSYS Biunivocă (import-export) ADAMS Univocă (export) NASTRAN Biunivocă (import-export) PATRAN Biunivocă (import-export) SINDA & TEAP Univocă (export)

Ca sisteme de operare sunt suportate atât sistemele MS-DOS (de

către versiunile 1.65 şi 1.75) cât şi sistemele Windows 95, 98 şi NT (de către


15

versiunile 1.75A până la 2.6 inclusiv). Versiunile pentru MS-DOS pot fi rulate pe sisteme Windows cu condiţia eliberării memoriei primare de modulele încărcate de sistemul Windows.

Pachetul COSMOS/M poate fi utilizat în mai multe variante funcţionale, unele dintre acestea având limitat numărul de noduri generate în etapa de discretizare sau de analiză, tabelul 2.3. Afară de aceste limitări mai există o serie de restricţii referitoare la numărul maxim de entităţi geometrice (puncte, linii etc.) ce pot fi generate în faza de pre-procesare.

Pachetul COSMOS/M este dotat cu un sistem de protecţie la utilizare abuzivă bazat pe cheie hardware, în lipsa acesteia (şi funcţie de opţiunile de instalare) rulând în varianta de evaluare.

Tab.2.3

Variante de funcţionare pentru pachetul COSMOS/M

Varianta de funcţionare Module active

Limita numărului de noduri generate

Evaluare Toate modulele, cu excepţia grupului FFE, grupului HFS, FLOWSTAR şi FLOWPLUS

1.000 la pre-procesare (maximum 50 la

analiză)

Demonstrativă Toate modulele, cu excepţia grupului FFE, grupului HFS, 5.000

Completă Toate modulele

64.000 128.000 256.000 512.000 1024.000

2.5. Etape de lucru în pachetul COSMOS/M Pentru rezolvarea unei probleme de analiză cu element finit,

folosind pachetul COSMOS/M, este necesară parcurgerea mai multor etape: A. Stabilirea tipului de analiză necesară a fi efectuată pe modelul

ales, precum şi a tipului de elemente finite utilizate. B. Stabilirea unei strategii de construire a modelului, ţinând cont că

reţeaua de discretizare poate fi realizată direct (prin crearea de noduri şi elemente) sau indirect prin discretizarea unei structuri geometrice. În

CAD avansat

16

majoritatea cazurilor este mai convenabilă folosirea celei de-a doua posibilităţi.

C. Rularea pre-procesorului GEOSTAR şi stabilirea unui nume pentru problema de rezolvat. Acest nume va fi comun tuturor fişierelor cuprinse în baza de date generată de GEOSTAR, diferite fiind doar extensiile (în corespondenţă cu informaţiile conţinute în fişierul respectiv. Locaţia bazei de date (respectiv directorul de lucru) poate fi oriunde pe discul fix. Nu este recomandată alegerea ca director de lucru a directorului C:\Cosmosm deoarece se pot deteriora fişierele sistem ale pachetului.

D. Construirea geometriei modelului folosind modulul GEOSTAR sau importarea acesteia dintr-un alt program tip CAD. În cazul importării modelului, entităţile geometrice generate nu mai pot fi editate ulterior. În majoritatea cazurilor este mai convenabilă construirea geometriei în GEOSTAR. În această etapă trebuie stabilită şi metoda de discretizare ce va fi folosită, în funcţie de aceasta generându-se entităţile geometrice de nivel superior: discretizare parametrică - entităţi de tip suprafaţă şi volum; discretizare automată - entităţi de tip regiune, poliedron sau parte.

E. Implementare informaţiilor referitoare la tipul de elemente finite utilizate, la materialul modelului şi la alte caracteristici fizice ale acestuia. Dacă modelul este alcătuit din mai multe materiale diferite sau zone cu proprietăţi fizice diferite, acestea se grupează în seturi de proprietăţi.

F. Efectuarea discretizării modelului, folosind metoda stabilită la etapa D. De remarcat că elementele finite generate preiau implicit caracteristicile fizice şi de material corespunzătoare setului activ. În cazul modelelor alcătuite din materiale diferite, se vor activa seturile corespunzătoare anterior discretizării zonei respective din model.

G. Conectarea reţelelor de discretizare care alcătuiesc modelul. Această etapă are o importanţă deosebită deoarece discretizarea modelului se face pe entităţi geometrice, în finalul etapei anterioare rezultând, în general, un grup de astfel de entităţi discretizate dar fără nici o legătură fizică între ele.

H. Aplicarea încărcărilor şi a restricţiilor de deplasare. De remarcat că acestea sunt implicit definite în sistemul activ de referinţă al modelului.

I. Implementarea opţiunilor pentru tipul analiză ales. J. Rularea analizei cu element finit prin activarea modulului

corespunzător de analiză.


17

K. Efectuarea post-procesării modelului folosind facilităţile oferite de modulul GEOSTAR (după încheierea analizei se reactivează acest modul în mod automat).

L. Interpretarea rezultatelor obţinute şi, eventual, reluarea analizei cu alte condiţii (discretizare mai fină, opţiuni diferite de analiza etc.).

2.6. Modulul de pre- şi post-procesare GEOSTAR Acest modul este singura componentă a pachetului COSMOS/M

accesibilă în mod direct utilizatorului. Restul modulelor folosite sunt apelate şi activate din acest modul prin intermediul comenzilor specifice.

GEOSTAR are la bază un modelor geometric 3D interactiv tip CAD, dotat cu programe specifice pre- şi post-procesării modelelor pentru analiza cu element finit (generatoare de reţele, baze de date pentru materiale, biblioteci de elemente finite etc.).

Modulul are cinci variante care diferă prin numărul de noduri generate la pre-procesare, tabelul 2.3, în funcţie de mărimea modelului şi precizia dorită la analiză activându-se varianta corespunzătoare. Activarea se face prin rularea unuia dintre executabilele geo.exe - pentru 64.000 noduri, geo128.exe - pentru 128.000 noduri, geo256.exe - pentru 256.000 noduri, geo512.exe - pentru 512.000 noduri respectiv geo1024.exe pentru 1024.000 noduri.

Pentru fiecare model nou creat modulul GEOSTAR generează o bază de date constituită din mai multe fişiere, cu extensii specifice. De remarcat că bazele de date create de cele cinci variante ale modulului nu sunt compatibile între ele. Această bază de date este îmbogăţită cu noi fişiere, rezultate în urma rulării diferitelor module de analiză şi a obţinerii rezultatelor respective (câteva exemple sunt prezentate în tabelul 2.4).

Informaţiile cuprinse în majoritatea fişierelor generate sunt codificate în formate specifice, fiind inaccesibile în mod direct utilizatorului. Două dintre acestea însă, fiind în format text, pot fi accesate, ele conţinând informaţii importante referitoare la succesiunea comenzilor (*.ses) respectiv la rezultatele obţinute în urma analizei (*.out). Toate aceste fişiere au ca localizare implicită directorul C:\Cosmosm.

CAD avansat

18

În momentul rulării unuia dintre variantele modulului GEOSTAR menţionate mai sus, utilizatorul este invitat să introducă numele problemei. Dacă problema nu există, GEOSTAR creează automat o nouă bază de date corespunzătoare. Întrucât fişierele create nu sunt şterse în mod automat, pentru a evita supraaglomerarea discului fix şi confuziile cu fişierele originale ale pachetului, este recomandată salvarea noilor probleme în subdirectorul C:\Cosmosm\Working, creat automat în timpul instalării.

Tab.2.4

Tipuri de fişiere utilizate în rularea pachetului COSMOS/M

Tip fişier Informaţii conţinute

*.SES Lista de comenzi executate

*.GEN Informaţii generale referitoare la problema în lucru

*.GFM Informaţii referitoare la regenerarea modelului

*.GEO Format executabil tip "listă de comenzi"

*.OUT Rezultate obţinute în urma analizei

*.MAS Informaţii referitoare la comunicare cu celelalte module

*.CSY Informaţii privind sistemele de coordonate

Interfaţa grafică este compusă din mai multe ferestre independente,

figura 2.1, care se supun protocoalelor Windows, putând fi astfel utilizate funcţie de preferinţe.

Panoul de comenzi rapide şi fereastra principală sunt dotate cu un sistem de ajutor tip "on-line", la indexarea butoanelor sau a comenzilor din meniurile derulante cu mouse-ul în zona inferioară a celor două ferestre apărând o informaţie referitoare la funcţiunea butonului sau, respectiv, denumirea prescurtată a comenzii şi o scurtă indicaţie despre efectul acesteia. Informaţii detaliate referitoare la comenzile modulului GEOSTAR se pot obţine prin tastarea la consola de dialog a cuvântului "help", urmat de denumirea prescurtată a comenzii respective sau prin acţionarea butonului "Help" situat pe panoul Geo Panel.


19

GEOSTAR permite personalizarea tastelor F1 - F12 prin intermediul a două fişiere tip text localizate în directorul C:\Cosmosm - Geofun şi Geofun.map.

Fig. 2.1

Interfaţa utilizator a modulului GEOSTAR 1 - panou comenzi rapide (Geo Panel); 2 - fereastra principală (GeoStar); 3 - bara de

meniuri derulante; 4 - consola de dialog (GeoStar Console)

2.6.1. Panoul de comenzi rapide Geo Panel Fereastra Geo Panel este împărţită în şase zone (figura 2.2), fiecare

zonă conţinând butoane de comandă cu acţiune în acelaşi domeniu de lucru al modulului GEOSTAR:

- zona 1: gestionarea ferestrelor de lucru;

CAD avansat

20

- zona 2: vizualizarea modelului şi gestionarea vederilor; - zona 3: manipularea modelului; - zona 4: scalarea modelului; - zona 5: personalizarea interfeţei utilizator; - zona 6: afişarea help-ului on-line.

Zona 1. Cuprinde trei butoane care permit: NEW WIN - crearea unor noi ferestre; TILE - dispunerea acestora una lângă alta (vizibile toate simultan); CASCADE - dispunerea lor una sub alta (vizibilă doar cea activă). Meniul derulant permite activarea ferestrelor, numărul ferestrei active fiind vizibil în câmpul corespunzător.

Fig. 2.2

Panoul de comenzi rapide Geo Panel

Zona 2. Cuprinde cinci butoane, dintre care unul cu iconiţă - VIEW - permiţând, prin deschiderea unei noi ferestre de dialog (figura 2.3), modificarea rapidă a unghiului din care este privit modelul sau trecerea la vederi plane. Butonul SAVE/RESTORE permite salvarea (respectiv readucerea în fereastra principală) a unui număr de maximum zece vederi ale modelului. Prin acţionarea butonului este activată o nouă fereastră de dialog prezentată în figura 2.4.

Celelalte trei butoane sunt utilizate pentru panoramarea modelului în timp real.


21

DVIEW - activează comanda de panoramare, într-o fereastră suprapusă peste fereastra principală.

DEMO - activează rotirea modelului în jurul celor trei axe de coordonate, rotire ce nu poate fi controlată de utilizator.

CONFIG - activează o fereastra de dialog prin care se poate personaliza comanda de panoramare în timp real (figura 2.5).

Zona 3. Cuprinde o serie de butoane care permit rotaţia şi translaţia modelului precum şi modificarea scării

de vizualizare (pe zone selectate în fereastra activă). Prin acţionarea butoanelor ZOOM cursorul mouse-ului se transformă într-un reticul care

permite încadrarea zonei de mărit (butonul din stânga) sau se revine la mărirea anterioară (butonul din dreapta).

Fig. 2.3

Fereastra de modificare a unghiului din care este privit modelul

Fig. 2.4

Fereastra pentru gestionarea vederilor

Fig. 2.5 Fereastra de configurare a comenzii de panoramare în

timp real

Pentru rotirea modelului în jurul celor trei axe există trei

posibilităţi:

CAD avansat

22

- Rotire incrementală: se utilizează butonul corespunzător sensului dorit, axa respectivă alegându-se prin selectarea unuia dintre cele trei butoane notate cu X, Y, Z. La fiecare apăsare modelul se roteşte cu 15°.

- Rotire cu un unghi oarecare: se utilizează cursorul din partea de jos a zonei, valoarea unghiului apărând afişată în grade sexagesimale.

- Rotire continuă în timp real: se utilizează cursorul, apăsând în prealabil butonul pentru rotire continuă din partea dreaptă a zonei.

Pentru translaţia modelului se activează butonul TRANSLATE, situat în partea dreaptă superioară a zonei. Prin această acţiune cursorul se transformă în reticul, utilizatorul urmând a identifica, consecutiv, punctul de pornire respectiv de oprire a translaţiei.

Zona 4. Facilitează accesul la o serie de comenzi cu acţiune asupra scării de vizualizare la nivelul întregului model. Scalarea se face în regim automat (întreg modelul este cuprins în fereastră) folosind primul buton din partea dreaptă a zonei. Pentru o scară prestabilită se foloseşte butonul AUTO iar pentru scalarea continuă în timp real se utilizează cursorul din partea inferioară a zonei (după activarea butonului CONTINUOUS SCALE FLAG situat în partea dreaptă a zonei).

Zona 5. Cuprinde, în partea superioară, o căsuţă pentru activarea sau dezactivarea consolei de dialog şi un buton (SET POST) care permite utilizatorului, prin activarea unei noi ferestre de dialog (figura 2.6), alegerea tipului de post-analiză dorit.

Următoarele trei butoane (STATUS1, 2, 3) activează o serie de trei panouri (figura 2.7) referitoare la: culorile de afişare a entităţilor geometrice şi a a etichetelor acestora precum şi la comportarea faţă de entităţile inferioare atunci când entităţile

superioare sunt şterse (STATUS 1); culorile şi condiţiile de afişare pentru încărcări şi deplasări (STATUS 2); conţinutul listelor de selecţie pentru entităţi geometrice (STATUS 3). Revenirea la setările iniţiale ale programului se poate face activând comanda RESET din meniul EDIT cuprins în bara de meniuri a ferestrei principale.

Fig. 2.6

Fereastra pentru stabilirea tipului de post-analiză

Ultimele opt butoane din această zonă sunt dotate cu iconiţe care sugerează acţiunile lor.


23

- F-C: modificarea culorii de afişare a modelului (în legătură şi cu panoul STATUS 10;

- B-C: modificarea culorii de fundal a ferestrei principale; - AXIS: modificarea culorii de afişarea a sistemului de coordonate; - PAINT: re-afişarea conţinutului ferestrei principale; - CLS: ştergerea conţinutului ferestrei principale; - REP: repetarea ultimei comenzi la apăsarea tastei ENTER; - HELP: afişarea ferestrei meniului "help" detaliat; - SRAC: afişarea informaţiilor despre pachetul COSMOS/M. Zona 6. Cuprinde bara de afişare a help-ului "on-line". În panoul de comenzi rapide pot fi afişate şi o serie de butoane

corespunzătoare meniurilor derulante din fereastra principală. În acest scop se închide panoul şi apoi se activează comanda PANEL din meniul CONTROL. În fereastra de dialog apărută se setează opţiunea ON, la activarea butonului OK panoul de comenzi rapide va cuprinde şi butoanele respective.

a) b) c)

Fig. 2.7 Panouri de comandă activate de butoanele:

a) STATUS 1; b) STATUS 2; c) STATUS 3.

2.6.2. Fereastra principală GeoStar Această fereastră este zona în care are loc efectiv modelarea

geometrică utilizând modulul GEOSTAR. În partea superioară a ferestrei este afişat numele modului, varianta de funcţionare (64k - varianta cu 64.000 noduri permise etc.) şi titlul problemei active.

CAD avansat

24

Fereastra este dotată cu o bară cu meniuri derulante conţinând toate comenzile necesare pre- şi post-procesării cu ajutorul modulului GEOSTAR. Aceste meniuri sunt aliniate în ordinea aproximativă a folosirii comenzilor incluse, pe parcursul rezolvării unei probleme.

Programul respectă protocoalele Windows, submeniurile fiind marcate printr-un triunghi înnegrit. Fereastra este dotată cu un ajutor "on-line", dispus în zona inferioară, activat în momentul selectării unui meniu sau a trecerii cursorului peste o comandă oarecare.

În situaţia activării mai multor ferestre, acestea sunt dispuse pe aceeaşi suprafaţă ca şi fereastra principală, ordonate după preferinţele utilizatorului ("tile" sau "cascade").

Spre deosebire de consola de dialog şi panoul de comenzi rapide fereastra principală nu poate fi închisă, această opţiune conducând la închiderea modulului GEOSTAR.

2.6.3. Consola de dialog GeoStar Console Această fereastră permite utilizatorului atât urmărirea comenzilor,

fiind dotată cu un cursor vertical, cât şi introducerea acestora în mod text. În stare iniţială prompterul afişează indicativul "GeoStar", în timpul

executării unei comenzi transformându-se într-o bară de dialog ce cuprinde mesaje corespunzătoare comenzii respective.

Introducerea unor comenzi sau a unor mărimi numerice se face tastând denumirea comenzii (în formă prescurtată), respectiv a valorii corespunzătoare şi apăsând tasta ENTER.

Pentru anularea unei comenzi în curs de executare se apasă tasta ESCAPE.

În vederea uşurării urmăririi comenzilor efectuate până la un moment dat, fereastra consolei poate fi maximizată

Consola poate fi închisă şi reactivată rulând comanda CONSOLE din meniul CONTROL dar în această situaţie se pierde înregistrarea comenzilor anterioare închiderii.

CAPITOLUL 3

MODELAREA GEOMETRICĂ ÎN GEOSTAR În vederea rezolvării cu succes a unei probleme de analiză cu

element finit, o importanţă deosebită trebuie acordată pre-procesării. Indiferent de tipul de analiză rulat (structurală, termică, electromagnetică etc.) calculul numeric aferent necesită date complete despre modelul considerat. Toate aceste informaţii sunt grefate pe structura discretizată în noduri şi elemente corespunzătoare modelului. Aceasta, la rândul ei, este fundamentată pe structura geometrică. O geometrie incorect construită poate duce foarte uşor la obţinerea unor rezultate eronate sau chiar la eşuarea analizei. Din acest motiv o atenţie deosebită trebuie acordată modelării geometrice.

3.1. Personalizarea mediului grafic Modulul GEOSTAR prezintă o flexibilitate deosebită, permiţând

utilizatorului personalizarea majorităţii elementelor de prezentare grafică. Prin utilizarea comenzilor incluse în panoul de comenzi rapide

(prezentat la paragraful 2.6.1.) în zona 5 se pot personaliza: culoarea de fundal a suprafeţei de lucru, culoarea axelor de coordonate, culorile de afişare a entităţilor geometrice şi a etichetelor acestora şi culorile de afişare a încărcărilor respectiv a restricţiilor de deplasare.

Comenzile care acţionează asupra acestor elemente de interfaţă pot fi găsite şi în meniurile corespunzătoare din bara de meniuri a ferestrei principale:

- culoarea de fundal: meniul DISPLAY - VIEW_PAR - BClr; - culoarea axelor de coordonate (şi afişarea acestora): meniul

DISPLAY - VIEW_PAR - AXIS; - culorile de afişare a entităţilor geometrice: meniul DISPLAY -

VIEW_PAR - SETCOLOR; - comenzile de activare a panourilor STATUS 1, 2: meniul

CONTROL - UTILITY; - comenzile de activare a panoului STATUS 3: meniul CONTROL

- SELECT. 3.2. Sisteme de referinţă utilizate în modulul GEOSTAR

CAD avansat

26

În GEOSTAR se pot utiliza trei tipuri de sisteme de referinţă: cartezian, cilindric şi sferic. Fiecare sistem de coordonate are ataşată o etichetă constând într-un număr de la 3 la 500 (numărul maxim de sisteme de referinţă ce pot fi definite pentru un model). Numerele 1 - 3 sunt rezervate pentru desemnarea tipului de sistem (0 - cartezian, 1 - cilindric, 2 - sferic).

Sistemul cartezian Este sistemul de referinţă implicit care apare în fereastra principală

la deschiderea unei noi probleme, figura 3.1. Sistemul

foloseşte pentru identificarea unui punct trei coordonate liniare (figura 1.3b). Sistemul cilindric

Al doilea tip de sistem de referinţă folosit de GEOSTAR, ale cărui axe apar în fereastra principală suprapuse peste axele sistemului cartezian

implicit (figura 3.2). Sistemul foloseşte pentru identificarea unui punct două coordonate liniare (r şi z) şi una unghiulară (t).

a) b)

Fig. 3.1 Sistemul cartezian în GEOSTAR

a) fereastra principală; b) identificarea punctelor în sistemul cartezian

a) b)

Fig. 3.2 Sistemul cilindric în GEOSTAR

a) fereastra principală; b) identificarea punctelor în sistemul cilindric

Capitolul 3 Modelarea geometrică în GEOSTAR

27

Deşi în fereastra principală cele trei coordonate corespunzătoare sistemului cilindric sunt notate cu literele r, t, z, în sintaxa comenzilor ele apar tot sub denumirea specifică sistemului cartezian: X, Y, Z. Ca urmare, pentru introducerea corectă a valorilor acestora trebuie respectate echivalenţele (figura 3.2a):

- coordonata liniară (raza) r corespunde coordonatei X; - coordonata unghiulară t corespunde coordonatei Y; - coordonata liniară (lungimea) z corespunde coordonatei Z. Sistemul sferic Este cel de-al treilea sistem de referinţă inclus în modulul

GEOSTAR, figura 3.3. Ca şi în

cazul sistemului cilindric axele apar în fereastra principală suprapuse peste axele sistemului cartezian. Sistemul foloseşte, pentru localizarea unui punct în spaţiu, o coordonată liniară (r) şi două

coordonate unghiulare (t şi p).

a) b)

Fig. 3.3 Sistemul sferic în GEOSTAR

a) fereastra principală; b) identificarea punctelor în sistemul sferic

În sintaxa comenzilor aceste coordonate apar tot sub denumirile coordonatelor sistemului cartezian (X, Y, Z), pentru introducerea valorilor corecte utilizatorul trebuind să respecte echivalenţele (figura 3.3a):

- coordonata liniară (raza) r corespunde coordonatei X; - coordonata unghiulară t corespunde coordonatei Y; - coordonata unghiulară p corespunde coordonatei Z; 3.2.1. Definirea sistemelor de referinţă Comenzile care permit definirea sistemelor de referinţă din

GEOSTAR sunt amplasate în meniul: GEOMETRY - COORD_SYS. Sistemul definit poate fi atât global (la scara întregului model) cât

şi local (la scara diferitelor părţi componente ale modelului). De remarcat că generarea entităţilor geometrice poate fi făcută

numai în raport cu un sistem de referinţă cartezian. Definirea punctelor şi nodurilor, aplicarea sarcinilor şi restricţiilor, definirea proprietăţilor de

CAD avansat

28

material şi obţinerea valorilor tensiunilor sau a deformaţiilor pot fi făcute în orice tip de sistem de referinţă.

Pentru definirea unui sistem de referinţă GEOSTAR oferă utilizatorului trei posibilităţi:

- Definirea sistemului prin identificarea a trei puncte (comanda CSYS). La activarea acestei comenzi apare o fereastră suplimentară (figura 3.4) în care utilizatorul este invitat să introducă: numărul curent al sistemului definit (eticheta), care trebuie să fie cuprins între 3 şi 500; tipul sistemului (cartezian, cilindric sau sferic); eticheta punctului de origine;

eticheta unui punct situat pe sensul pozitiv al axei X; eticheta unui punct situat în planul X-Y.

Fig. 3.4

Fereastra activată de comanda CSYS

Se remarcă faptul că înaintea definirii unui sistem de referinţă folosind această comandă este necesară definirea, în sistemul cartezian implicit, a punctelor corespunzătoare.

Uzual necesitatea definirii unui nou sistem de referinţă apare în momentul în care o parte din geometria modelului este construită deja, astfel încât pot fi folosite pentru definire puncte cuprinse în aceasta.

- Definirea prin identificarea punctului de origine şi a trei unghiuri (comanda CSANGL). În fereastra apărută după activarea acestei comenzi (figura 3.5), trebuiesc introduse: numărul

curent al sistemului definit (eticheta), care trebuie să fie cuprins între 3 şi 500; tipul sistemului (cartezian, cilindric sau sferic); coordonatele (faţă de sistemul cartezian implicit) punctului de origine; unghiurile de rotaţie faţă de axele sistemului cartezian implicit, în grade, după regula mâinii drepte; ordinea de introducere a rotaţiilor.

Fig. 3.5

Fereastra activată de comanda CSANGL


29

- Definirea pe baza unei matrice de transformare (4x3 elemente) faţă de sistemul cartezian implicit (comanda CSMATRIX). Activând comanda se deschide o nouă fereastră (figura 3.6) în care se introduc: numărul curent al sistemului definit (eticheta), care trebuie să fie cuprins între 3 şi 500; tipul sistemului (cartezian, cilindric sau sferic); valorile elementelor matricei de transformare. Primele nouă elemente definesc orientările noilor axe, ultimele trei elemente fiind coordonatele noii origini, faţă de sistemul cartezian implicit.

Utilizarea acestei metode este recomandată în cazul lucrului cu fişiere IGES, care necesită transformări definite în mod explicit.

Fig. 3.6

Fereastra activată de comanda CSMATRIX

În cazurile generale este preferată utilizarea comenzilor CSYS şi CSANGLE.

3.2.2. Manipularea sistemelor de referinţă

Comenzile

referitoare la manipularea sistemelor de referinţă sunt plasate în meniul: GEOMETRY - COORD_SYS.

Prin intermediul acestor comenzi utilizatorul poate: - afişa în fereastra principală unul sau mai multe sisteme de

referinţă definite în prealabil: comanda CSPLOT; - afişarea într-o nouă fereastră, în format text, a listei sistemelor de

referinţă definite pentru modelul curent (sunt afişate eticheta, tipul şi punctele caracteristice): comanda CSLIST;

- ştergerea din baza de date a unui sistem de referinţă: comanda CSDEL;

CAD avansat

30

- ştergerea de pe ecran (nu însă şi din baza de date) a unui sistem de referinţă (el poate fi re-afişat folosind comanda CSPLOT): comanda CSERASE.

Activarea oricărei dintre aceste comenzi are ca efect apariţia de noi ferestre ce conţin aceleaşi câmpuri, diferind doar prin

denumirea comenzii din bara de stare, figura 3.7.

Fig. 3.7

Tip de fereastră activată de comenzile CSPLOT, CSLIST, CSDEL, CSERASE

De remarcat un aspect specific al acestor ferestre, aspect care este întâlnit foarte des la lucrul cu GEOSTAR, atât în cazul introducerii comenzilor prin intermediul interfeţei grafice, cât şi în cazul introducerii acestora în linie de comandă prin intermediul consolei: presupunând că există mai multe elemente legate de comanda respectivă şi se doreşte selectarea preferenţială a lor, utilizatorul este invitat să introducă eticheta primului element din seria de selecţie, ultimul element şi pasul de selecţie.

Fig. 3.8

Fereastra de control a seturilor active

La un moment dat, în GEOSTAR, poate fi activ doar un singur sistem de referinţă. Implicit sistemul activ devine ultimul sistem definit de utilizator. Pentru schimbarea sistemului activ se foloseşte comanda ACTSET, situată în meniul CONTROL - ACTIVE. Prin această comandă se activează o fereastră (figura 3.8) care permite utilizatorului activarea diferitelor seturi de elemente referitoare la un model, printre care şi sistemele de referinţă.


31

3.3. Sisteme de unităţi de măsură utilizate în GEOSTAR Componentele pachetului COSMOS/M permit folosirea oricăror

sisteme de unităţi de măsură (standardizate sau nu). În cazul utilizării bazelor interne de date referitoare la materiale

(PICKMAT.lib şi USERMAT.lib), datorită formatului în care sunt înregistrate caracteristicile acestora, se pot folosi numai trei sisteme implicite:

- FPS (inch; pound; secundă); - MKS (centimetru; kilogram; secundă); - SI (metru; kilogram; secundă). Alegerea unuia dintre acestea este posibilă într-o fereastră, figura

3.9, activată de una dintre comenzile PICK_MAT sau USER_MAT, disponibile în meniul PROPSETS.

În cazul utilizării unui material care nu este cuprins în bazele interne de date, pot fi folosite orice unităţi de măsură. Singura condiţie pentru obţinerea unor rezultate

coerente, în această situaţie, fiind corelarea unităţilor de măsură corespunzătoare mărimilor utilizate.

Fig. 3.9

Fereastra corespunzătoare alegerii sistemului implicit de unităţi de măsură.

Întrucât etapa alegerii materialului este ulterioară construirii geometriei, pentru acesta din urmă se vor utiliza unităţi de măsură consistente cu sistemul adoptat la etapa anterioară.

3.4. Entităţi geometrice utilizate în GEOSTAR În vederea construirii geometriei modelului, în GEOSTAR sunt

definite opt entităţi geometrice clasificate în două grupe, funcţie de tipul de discretizare aplicată modelului (tabelul 3.1).

În cazul entităţilor parametrice, numărul de elemente finite generate pe entitate este specificat de utilizator în cadrul operaţiei de discretizare parametrică.

CAD avansat

32

În cazul entităţilor non-parametrice, numărul şi dimensiunea medie a elementelor finite generate pe entitate este specificat în cadrul etapei de construire geometrică a modelului.

Fiecare entitate geometrică este identificată printr-o etichetă specifică, toate comenzile referitoare la această entitate având denumirea compusă din eticheta respectivă şi un sufix corespunzător operaţiei efectuate.

Tab.3.1 Entităţi geometrice în Geostar

Entităţi parametrice Entităţi non-parametrice

Denumire Etichetă Denumire Etichetă

Punct PT Contur CT

Curbă CR Regiune RG

Suprafaţă SF Poliedru PH

Volum VL Parte PA

Entităţile geometrice pot fi supuse unei largi game de operaţii cum

ar fi: crearea directă, generarea prin diferite metode (pornind de la entităţi deja existente), manipularea, editare etc.

Deoarece comenzile care permit crearea entităţilor geometrice (pornind de la entităţi inferioare) diferă de la o entitate la alta, aceste comenzi vor fi tratate în continuare grupate pe tip de entităţi.

Majoritatea comenzilor referitoare la generarea, manipularea şi editarea entităţilor geometrice au o sintaxă şi o finalitate asemănătoare pentru toate tipurile de entităţi, astfel încât vor fi tratate grupate pe tip de comandă.

3.4.1. Entităţi geometrice parametrice 3.4.1.1. Crearea directă a entităţilor geometrice parametrice 3.4.1.1.1. Entităţi tip Punct Punctele sunt entităţile fundamentale din GEOSTAR, toate celelalte

fiind construite pe baza acestora. Comenzile referitoare la puncte se află situate în meniul GEOMETRY - POINTS.


33

Punctele pot fi create în mod direct cu ajutorul comenzii PT care, odată activată conduce la deschiderea unei ferestre de dialog (figura 3.10) în care utilizatorul este invitat să introducă eticheta şi coordonatele corespunzătoare punctului în raport cu sistemul de coordonate activ în momentul respectiv (X,Y,Z - pentru sistemul cartezian; R,Th,Z - pentru

sistemul cilindric; R,Th,Ph - pentru sistemul sferic).

Fig. 3.10

Fereastra corespunzătoare comenzii PT.

Punctele pot fi create şi fără a introduce în mod explicit coordonatele, prin raportarea lor la o reţea dispusă într-un plan definit de utilizator, paralel cu unul dintre planele sistemului cartezian. Pentru definirea planului se foloseşte comanda PLANE din meniul GEOMETRY - GRID, comandă care conduce la apariţia unei ferestre de dialog în care se

introduc: axa perpendiculară pe planul respectiv, distanţa faţă de origine şi tipul de linie pentru afişarea reţelei. Prin activarea reţelei (folosind comanda GRIDON din meniul GEOMETRY - GRID) punctele pot fi create în nodurile acesteia. În fereastra de dialog

corespunzătoare comenzii GRIDON pot fi personalizate o serie de elemente caracteristice ale reţelei (figura 3.11).

Fig. 3.11

Fereastra corespunzătoare comenzii GRIDON.

3.4.1.1.2. Entităţi tip Curbă Comenzile referitoare la crearea curbelor sunt amplasate în meniul

GEOMETRY - CURVES. GEOSTAR oferă o multitudine de posibilităţi de creare a curbelor bazate atât pe entităţile inferioare de tip punct, cât şi pe utilizarea reţelei activate cu ajutorul comenzii GRIDON. În GEOSTAR nu se face o diferenţiere între entitatea de tip "curbă" şi cea de tip "linie",

CAD avansat

34

aceasta din urmă fiind considerată un caz particular al primei entităţi. Curbele pot fi create prin următoarele metode:

- Prin definirea unor puncte (maximum douăzeci) şi unirea acestora prin segmente de dreaptă (comanda CRPCORD). La activarea comenzii

apare o fereastră de dialog (figura 3.12) în care utilizatorul poate introduce eticheta curbei respective şi coordonatele punctelor respective (faţă de sistemul de coordonate activ). Comanda se execută la apăsarea butonului OK, la completarea coordonatelor celor douăzeci de puncte sau la repetarea coordonatelor unui punct (poligon

închis). Coordonatele punctelor pot fi introduse şi prin identificarea acestora cu mouse-ul pe o reţea activată cu ajutorul comenzii GRIDON.

Fig. 3.12

Fereastra activată de comanda CRPCORD

- Într-un plan definit anterior într-un sistem cartezian, pornind de la un punct prestabilit şi construind segmente de dreaptă sau de arc (maximum

treizecişidouă segmente), folosind comanda CRSKETCH. Comanda activează o fereastra de dialog (figura 3.13) în care se introduc eticheta curbei respective, coordonatele punctului de referinţă (în raport cu sistemul de coordonate activ în momentul respectiv) şi, pentru fiecare segment, tipul de linie (dreaptă, arc tangent sau arc normal), unghiul (între ultima linie sau tangentă şi direcţia noii linii - pentru segmente sau între ultima linie sau tangentă şi linia definită

prin unirea punctului de început cu punctul de sfârşit al arcului nou creat - pentru arce) şi lungimea (segmentului - pentru linii sau raza - pentru arce).

Fig. 3.13

Fereastra activată de comanda CRSKETCH

Comanda se execută la apăsarea butonului OK, la completarea coordonatelor celor treizecişidouă de segmente, la specificarea unei lungimi (raze nule) sau introducerea opţiunii de închidere a poligonului creat


35

(facilitate existentă, în mai multe variante, începând de la segmentul numărul trei.

- Într-un plan definit anterior într-un sistem cartezian, pornind de la un punct prestabilit şi construind segmente de dreaptă sau de arc (maximum douzecişicinci segmente), folosind comanda CRPOLY. Comanda activează o fereastra de dialog (figura 3.14) în care se introduc eticheta curbei respective, coordonatele punctului de referinţă (în raport cu sistemul de coordonate activ în momentul respectiv) şi, pentru fiecare segment, tipul de linie (dreaptă, arc tangent sau arc

normal) şi coordonatele carteziene ale punctului destinaţie. Coordonatele punctelor pot fi introduse şi prin identificarea acestora cu mouse-ul pe o reţea activată cu ajutorul comenzii GRIDON.

Fig. 3.14

Fereastra activată de comanda CRSPOLY

Comanda se execută la apăsarea butonului OK, la completarea coordonatelor celor douăzecişicinci de segmente sau la repetarea coordonatelor unui punct (poligon închis).

- Prin unirea cu un segment de dreaptă a două (folosind comanda CRLINE), patru (folosind comanda CR4PT) sau mai multe (maximum douăzeci, folosind comanda CRPLINE,) puncte existente. Comenzile activează ferestre de dialog asemănătoare (figura 3.15) în care se introduc eticheta curbei şi etichetele punctelor respective. Punctele pot fi identificate şi cu ajutorul mouse-ului.

De remarcat că sensul curbei astfel definite va fi de la primul către

următorul punct specificat. Afişarea pe ecran a acestui sens, pentru toate tipurile de entităţi geometrice parametrice, se poate face cu ajutorul panoului activat de butonul STATUS 1, situat în panoul de comenzi rapide (se marchează căsuţele corespunzătoare din coloana MARK). Acest sens va fi

Fig. 3.15

Fereastră activată de comanda CRPLINE.

CAD avansat

36

respectat de GEOSTAR la generarea elementelor finite, în etapa de discretizare.

- Prin unirea cu un arc de cerc a două puncte existente, folosind comanda CRARC. Comanda activează o fereastră de dialog (figura 3.16) în care se introduc eticheta curbei, etichetele punctelor care constituie capetele arcului şi un punct (oarecare) situat de aceeaşi parte cu centru arcului. Punctele pot fi identificate şi cu ajutorul mouse-ului.

Fig. 3.16

Fereastra activată de comanda CRARC

- Prin unirea cu un arc de elipsă, parabolă sau hiperbolă a două puncte existente, folosind comanda CRCONIC. Comanda activează o fereastră de dialog (figura 3.17) în care se introduc eticheta curbei, etichetele punctelor care constituie capetele arcului,

eticheta punctului de intersecţie al tangentelor la arc în capete şi valoarea numerică (cuprinsă între zero şi unu) a unui parametru care determină tipul curbei (< 0,5 - elipsă; 0,5 - parabolă; > 0,5 - hiperbolă). Punctele pot fi identificate şi cu ajutorul mouse-ului.

Fig. 3.17

Fereastra activată de comanda CRCONIC

- Prin trasarea unei elipse pe baza a trei puncte existente, folosind comanda CRELLIPSE. Comanda activează o fereastră de dialog (figura 3.18) în care se introduc eticheta curbei, etichetele punctelor care constituie centrul şi, respectiv, capetele semiaxelor mici şi mari şi numărul de

Fig. 3.18

Fereastra activată de comanda CRELLIPSE


37

segmente din care va fi alcătuită viitoarea elipsă (minimum unul, maximum patru).

- Prin trasarea unui arc elicoidal pornind de la trei puncte existente, folosind comanda CRHELIX. Comanda activează o fereastră de dialog (figura 3.19) în care se introduc eticheta curbei, eticheta punctului care constituie centrul primei spire a arcului, eticheta unui punct situat pe axa longitudinală a acestuia, eticheta unui punct situat pe aceeaşi axă transversală cu punctul de început al arcului, raza arcului, pasul longitudinal, unghiul total al arcului (o spiră are implicit un

unghi de 360o, unghiul total va avea valoarea egală cu produsul dintre numărul de spire şi 360o) şi numărul de curbe din care va fi alcătuit arcul (numărul de curbe din care poate fi alcătuită o spiră este 4 - 250 curbe).

Fig. 3.19

Fereastra activată de comanda CRHELIX

În mod implicit, la introducerea datelor în fereastra de dialog, câmpul corespunzător razei este completat cu distanţa dintre centru şi punctul de pe axa transversală iar câmpul corespunzător numărului de curbe cu valoarea minimă a acestuia. Aceste valori pot fi modificate de utilizator după dorinţă.

- Prin descrierea parametrică a curbei respective, folosind comanda CRFORM (pentru definirea unei curbe spaţiale în mod unic sunt necesare douăsprezece constante parametrice: coordonatele punctelor de capăt şi

coordonatele tangentelor la capete).

Fig. 3.20

Fereastra activată de comanda CRFIT

Comanda nu este destinată utilizării directe ci re-creării rapide a curbelor deja definite anterior, ale căror constante parametrice au fost salvate cu ajutorul comenzii UTILITY - GFORM_OUT.

- Prin interpolarea unei serii de puncte existente pe baza unei ecuaţii cubice, folosind comanda CRFIT. Comanda activează o

CAD avansat

38

fereastră de dialog (figura 3.20 ) în care se introduc eticheta curbei, toleranţa de interpolare şi etichetele punctelor (maximum douăzecişicinci).

Pentru cazul în care este mai comodă identificarea punctelor prin coordonatele lor (în raport cu sistemul de coordonate activ în momentul respectiv) este disponibilă comanda CRFITCORD. În cazul în care interpolarea nu are soluţie comandă nu se execută şi utilizatorul primeşte un mesaj în consola de dialog.

Comenzile pentru crearea entităţilor de tip cerc sunt grupate într-un submeniu separat: CIRCLES. Cercurile pot fi create prin următoarele

metode:

Fig. 3.21

Fereastra activată de comanda CRSCIRCLE

- Pe baza a două puncte deja existente (centrul cercului şi un punct situat pe acesta), folosind comanda CRSCIRCLE. Comanda activează o fereastră de dialog (figura 3.21) în care se introduc eticheta cercului, coordonatele punctelor în raport cu sistemul de coordonate activ în momentul respectiv şi numărul de arce din care va fi construit cercul (între 4 - 360).

- Pe baza a trei puncte deja existente: două puncte şi centrul cercului, folosind comanda CRARCCPT sau trei puncte necoliniare folosind comanda CRARC3PT. Se creează astfel un arc de cerc cu o deschidere unghiulară corespunzătoare celor două puncte de capăt.

Fig. 3.22

Fereastra activată de comanda CRARCCPT

Comenzile activează ferestre de dialog asemănătoare (figura 3.22) în care se introduc eticheta cercului şi etichetele corespunzătoare punctelor semnificative.

De remarcat că cel de-al doilea puncte de capăt poate să nu fie situat pe cerc, GEOSTAR generând implicit un punct corespunzător.


39

- Pe baza a trei puncte, specificând unghiul arcului de cerc (între -360o şi +360o), folosind comanda CRCIRCLE. Se pot crea astfel, în spaţiu,

atât cercuri complete cât şi arce de diferite dimensiuni. Comanda activează fereastra de dialog prezentată în figura 3.23, în care se introduc eticheta cercului, etichetele punctului de centru, eticheta unui punct situat pe o dreaptă care trece prin centrul cercului (şi va fi perpendiculară pe planul acestuia), eticheta unui punct situat pe o dreaptă coincidentă cu raza cercului de la care

începe măsurarea unghiul de arc al acestuia, raza (implicit aceasta are valoarea corespunzătoare punctului specificat anterior, dar poate fi introdusă orice valoare), unghiul arcului şi numărul de arce din care va fi construit cercul (între 4 -360).

Fig. 3.23

Fereastra activată de comanda CRCIRCLE

- Pe baza a două puncte existente într-un plan predefinit, folosind comanda CRPCIRCLE. Comanda activează o fereastră de eticheta cercului, eticheta punctului

de centru, eticheta unui punct situat pe o dreaptă coincidentă cu raza cercului de la care începe măsurarea unghiul de arc al acestuia, raza

(implicit aceasta are valoarea corespunzătoare punctului specificat anterior, dar poate fi introdusă orice valoare), unghiul arcului (între -360

dialog (figura 3.24) în care se introduc

e existente

o şi +360o) şi numărul de arce din care va fi construit cercul (între 4 -360).

- Pe baza a două punct

Fig. 3.24

Fereastra activată de comanda CRPCIRCLE

într-un plan predefinit, folosind comanda CRPCIRDIA.

Comanda activează o fereastră de dialog (figura 3.25) în care se introduc

Fig. 3.25

Fereastra activată de comanda CRPCIDIA

CAD avansat

40

eticheta cercului, eticheta a două puncte ce definesc diametrul cercului, unghiul arcului din care este format cercul (între -360° şi +360°) şi numărul de arce din care va fi construit cercul (între 4 -360).

Comenzile care permit crearea entităţilor de tip curbe neregulate sunt plas

truirea unei curbe tip Bezier

ituaţia în care punctele sunt dej

ordarea unui număr de puncte (

segmente de curbe, folosind comanda

e punctele sunt deja definite, putând fi specifica

ate într-un submeniu separat: GEOMETRY - CURVES - SPLINES. Aceste entităţi pot fi create prin următoarele metode:

- Prin conspe baza a patru puncte (două de

capăt şi două de control), folosind comanda CRBEZCORD. Comanda activează o fereastră de dialog (figura 3.26) în care se introduc coordonatele celor patru puncte (corespunzătoare tipului de sistem de referinţă curent).

Pentru sa definite, este disponibilă comanda

CRBEZIER, acestea putând fi specificate prin etichetele lor.

- Prin racmaximum douăzeci de puncte) cu

CRSPLCORD. În fereastra activată se introduc coordonatele punctelor (corespunzătoare sistemului de referinţă activ). De remarcat posibilitatea alegerii tipului de finalizare a curbei, cu ajutorul unui meniu derulant, figura 3.27, (natural - curba trece prin toate punctele specificate; forţată la început - segmentul care leagă primele două puncte nu este desenat; forţată la sfârşit - segmentul care leagă ultimele două

puncte nu este desenat; forţată la început şi la sfârşit - segmentele care leagă primele şi, respectiv, ultimele două puncte nu sunt desenate).

Pentru situaţia în car

Fig. 3.26

Fereastră comanda activată de CRBEZCORD.

Fig. 3.27

Fereastră a comanda ctivată de CRSPLCORD.

te prin etichetele lor, este disponibilă comanda CRSPLINE. Se pot


41

specifica punctele şi în raport cu o reţea definită cu ajutorul comenzii GRIDON.

Fig. 3.28

Ferestre consecutive activate de comanda CRBSPLCORD.

- Prin crearea unei curbe tip Bezier şi extinderea acesteia la un număr de până la douăzeci de puncte, folosind comanda CRBSPLCORD. Comanda activează două ferestre consecutive (figura 3.28) în care se pot introduce o opţiune referitoare la tipul de curbă (închisă sau deschisă) şi coordonatele punctelor respective, cu aceleaşi observaţii ca şi la comanda anterioară.

Pentru situaţia în care punctele sunt deja definite, putând fi specificate prin etichetele lor, este disponibilă comanda CRBSPLINE. Cea de-a doua fereastră activată de această comanda permite introducerea direct a etichetelor punctelor corespunzătoare.

3.4.1.1.3. Entităţi tip Suprafaţă

Comenzile referitoare la crearea suprafeţelor sunt amplasate în meniul GEOMETRY - SURFACES. În GEOSTAR suprafeţele sunt tratate ca entităţi parametrice 2D, putând fi plane sau curbe. O suprafaţă trebuie să fie mărginită de trei sau patru curbe, chiar dacă metoda de creare a ei se bazează pe alt tip de entităţi geometrice. Suprafeţele pot fi create prin următoarele procedee: Fig. 3.29

Fereastră activată de comanda SF3CORD.

- Prin specificarea a trei sau patru puncte reprezentând colţurile unei suprafeţe limitată de trei,

CAD avansat

42

respectiv patru curbe Comenzile folosite sunt: SF3CORD, respectiv SF4CORD. În ferestrele corespunzătoare activate de comenzi (un exemplu este prezentat în figura 3.29) se introduc eticheta suprafeţei şi coordonatele punctelor respective, funcţie de tipul sistemului de referinţă activ.

Dacă punctele sunt deja definite ele pot fi specificate şi prin etichetele lor, în acest caz utilizându-se comenzile: SF3PT, respectiv SF4PT. În ferestrele activate de aceste comenzi (un exemplu este prezentat în figura 3.30) trebuie introduse etichetele corespunzătoare suprafeţei şi punctelor

respective. De remarcat că utilizatorul,

prin folosirea ultimelor două comenzi prezentate mai sus, are posibilitatea de a opta pentru crearea unei noi suprafeţe în spaţiu - în acest caz punctele de colţ vor fi unite prin linii drepte (în câmpul corespunzător opţiunii UNDERLAYING SURFACE trecându-se eticheta 0 - implicită) sau pentru crearea unei suprafeţe dispusă pe o altă suprafaţă - în această situaţie

punctele de colţ vor fi unite prin linii curbe cuprinse în suprafaţă suport (în câmpul corespunzător opţiunii UNDERLAYING SURFACE trecându-se eticheta corespunzătoare suprafeţei-suport respective).

Fig. 3.30

Fereastră activată de comanda SF4PT.

În vederea utilizării acestei ultime opţiuni se recomandă ca punctele de colţ să fie generate cu comanda PTONSF, prezentată în secţiunea referitoare la generarea entităţilor geometrice de tip punct.

- Prin specificarea etichetelor a şaisprezece puncte predefinite (douăsprezece situate pe laturi şi patru interioare), folosind comanda SF16PT. Comanda activează o fereastră de dialog tipică în care se introduc

etichetele suprafeţei şi a punctelor respective. Se obţine astfel o suprafaţă mărginită de patru laturi. Dacă punctele nu sunt coplanare se obţine o suprafaţă spaţială, generată pe baza unei ecuaţii polinomiale bicubice.

Fig. 3.31

Fereastră activată de comanda SFPTCR. - Prin specificarea unei curbe-frontieră şi a unui punct deja


43

existent, folosind comanda SFPTCR. Comanda activează o fereastră de dialog (figura 3.30) în care se introduc etichetele suprafeţei, curbei şi a punctului respectiv. În aceeaşi fereastră este disponibilă şi opţiunea de apartenenţă a suprafeţei la altă suprafaţă-suport (în acest caz atât curba-frontieră cât şi punctul auxiliar trebuie să fie situate pe aceasta din urmă).

- Prin specificarea a două, trei sau patru curbe (folosind comenzile SF2CR, SF3CR, SF4CR, respectiv SF4PCR).

În cazul primei situaţii suprafaţa creată va avea patru laturi constituite de curbele specificate şi de curbele obţinute prin unirea capetelor acestora. În următoarele două cazuri curbele specificate trebuie să fie unite la capete, formând contururi închise.

La utilizarea ultimei comenzi se obţine o suprafaţă mărginită de patru laturi, definite de cele patru

capete ale curbelor specificate.

Fig. 3.32

Fereastră activată de comanda SF3CR.

Ferestrele activate de aceste comenzi sunt asemănătoare (exemplu figura 3.32), permiţând introducerea etichetelor suprafeţei şi a curbelor respective precum şi optarea pentru dispunerea suprafeţei nou create pe o suprafaţă suport.

- Prin descrierea parametrică a suprafeţei respective, folosind comanda SFGFORM (pentru definirea unei suprafeţe în spaţiu în mod unic sunt necesare patruzecişiopt constante parametrice: coordonatele punctelor de colţ şi a tangentelor în aceste puncte, precum şi a unghiurilor de răsucire).

Comanda nu este destinată utilizării directe ci re-creării rapide a suprafeţelor deja definite anterior, ale căror constante parametrice au fost salvate cu ajutorul comenzii UTILITY - GFORM_OUT.

3.4.1.1.4. Entităţi tip Volum În GEOSTAR volumele sunt tratate ca entităţi geometrice

parametrice 3D, ele putând fi mărginite de maximum şase suprafeţe sau douăsprezece curbe. Comenzile referitoare la crearea directă a volumelor sunt dispuse în meniul GEOMETRY - VOLUMES.

Pentru crearea volumelor sunt disponibile următoarele metode:

CAD avansat

44

- Prin specificarea a opt puncte predefinite care constituie colţurile unui paralelipiped, folosind comanda VL8PT. În fereastra de dialog activată de comandă (figura 3.33) se introduc etichetele corespunzătoare volumului şi celor opt puncte. Deşi în fereastră apare posibilitatea modificării numărului de puncte aceasta nu este valabilă, numărul implicit acceptat fiind opt.

Fig. 3.33

Fereastră activată de comanda VL8PT.

De remarcat faptul că cele opt puncte trebuiesc specificate în mod ordonat (de exemplu patru puncte de la o bază în sens trigonometric şi apoi celelalte patru în acelaşi sens, începând cu punctul corespunzător primului), în

altă situaţie volumul rezultând deformat.

- Prin specificarea a patru curbe predefinite, folosind comanda GEOMETRY - VOLUMES - VL4CR. Se creează un volum prin unirea punctelor de început, respectiv de sfârşit a câte două dintre curbele adiacente specificate. Comanda activează o fereastră de dialog în care

pot fi specificate etichetele volumului şi a celor patru curbe corespunzătoare, precum şi optarea pentru alinierea automată a muchiilor generate, astfel încât volumul să nu fie deformat.

Fig. 3.34

Fereastră activată de comanda VL4CR.

- Prin specificarea a două sau patru suprafeţe predefinite, folosind comenzile GEOMETRY - VOLUMES - VL2SF, respectiv VL4SF. Comenzile activează ferestre de dialog asemănătoare cu cea prezentată în figura 3.34, permiţând introducerea etichetelor volumului şi a suprafeţelor

corespunzătoare, precum şi optarea pentru alinierea automată a muchiilor

Fig. 3.35

Fereastră activată de comanda VLCRSF.


45

nou create. De remarcat necesitatea introducerii elementelor în ordine ciclică.

- Prin specificarea unui punct şi a unei suprafeţe (obţinându-se o piramidă) sau a unei curbe şi a unei suprafeţe (obţinându-se o prismă). comenzile utilizate sunt VLPTSF, respectiv VLCRSF. În ferestrele activate de aceste comenzi (exemplu figura 3.35) se introduc etichetele volumului, a punctului, respectiv a curbei şi a suprafeţei corespunzătoare, precum şi opţiunea de aliniere automată a volumului nou creat.

- Prin descrierea parametrică a volumului respectiv, folosind comanda VLGFORM. Comanda defineşte parametric două sau trei dintre suprafeţele aparţinând volumului.

Comanda nu este destinată utilizării directe ci re-creării rapide a volumelor deja definite anterior, salvate cu ajutorul comenzii UTILITY - GFORM_OUT.

3.4.1.2. Crearea entităţilor geometrice parametrice prin generare Generarea este o operaţie utilizată în GEOSTAR pentru crearea

seriilor de entităţi geometrice pornind de la unele deja existente. Comenzile referitoare la crearea entităţilor geometrice prin generare

sunt amplasate în meniul GEOMETRY, în submeniurile corespunzătoare fiecărui tip de entitate. Aceste submeniuri au denumirea formată din eticheta entităţii şi sufixul "GENR": PTGENR, CRGENR, SFGENR, VLGENR.

Metodele de generare sunt în general comune, existând totuşi unele diferenţe între tipurile de entităţi.

Deşi comenzile au denumiri diferite, în funcţie de tipul entităţilor generate, algoritmul de formare este comun: un prefix (constând din numele entităţii) şi un sufix care identifică metoda (ex.: PTRELOC, CRMOVE, SFCOPY, VLFLIP).

Fig. 3.36

Ferestre activate de comenzile de re-amplasare.

De remarcat faptul că generarea entităţilor geometrice poate fi făcută numai în raport cu un sistem de referinţă cartezian.

3.4.1.2.1. Crearea entităţilor prin re-amplasare Metoda creează serii de entităţi

geometrice prin translaţia, rotirea sau

CAD avansat

46

roto-translaţia unor serii deja definite, în raport cu axele sistemului cartezian de referinţă. Comenzile (*RELOC) activează două ferestre consecutive (similare pentru toate tipurile de entităţi, un exemplu fiind prezentat în figura 3.36), în prima fiind specificate etichetele seriilor de entităţi (prima, respectiv ultima din serie şi pasul de selecţie) şi modalitatea de re-amplasare, iar în cea de-a doua valorile deplasărilor corespunzătoare.

3.4.1.2.2. Crearea entităţilor prin mutare

Prin această metodă se

pot efectua mutări de entităţi între două sisteme de referinţă.

Fereastra activată de comandă (*MOVE) este identică pentru toate tipurile de entităţi geometrice parametrice (figura 3.37), cuprinzând câmpuri pentru identificarea primei (respectiv ultimei) entităţi din seria supusă mutării, pasul de selecţie şi sistemul de destinaţie.

Fig. 3.37

Fereastră activată de comenzile de mutare

3.4.1.2.3. Crearea entităţilor prin basculare

Metoda permite

bascularea unei serii de entităţi geometrice deja existente în raport cu un plan paralel cu unul din planele sistemului de referinţă. Simultan cu bascularea seria de entităţi poate fi supusă şi unei translaţii pe direcţia

normale la planul de basculare.

Fig. 3.38

Fereastra activată de comenzile de basculare

În fereastra activată de comandă (*FLIP - figura 3.38) utilizatorul este invitat să identifice entităţile supuse comenzii (prima şi ultima entitate din serie precum şi pasul de selecţie), planul de basculare (prin indicarea axei normale) şi eventuala mărime a translaţiei seriei. De remarcat existenţei posibilităţii schimbării direcţie de orientare a seriei după basculare (câmpul REVERSE DIRECTION FLAG).


47

3.4.1.2.4. Crearea entităţilor prin copiere Această metodă este similară mutării entităţilor între două sisteme

de referinţă, cu deosebirea că entităţile originale rămân în sistemul de referinţă sursă. Fereastra activată de comandă (*COPY) este identică cu cea prezentată în figura 3.37.

3.4.1.2.5. Crearea entităţilor prin simetrie Prin această metodă se pot crea serii de entităţi geometrice

simetrice faţă de un plan cu unele deja existente. Planul de simetrie este paralel cu unul din planele sistemului de referinţă. Ca şi în cazul basculării şi aici se poate indica o translaţie faţă de planul de simetrie.

În cazul folosirii simetriei, spre deosebire de basculare, entităţile sursă rămân în continuare valabile.

Fereastra activată de comandă (*SYM) este identică cu cea corespunzătoare comenzilor de generare prin basculare (figura 3.38).

3.4.1.2.6. Crearea entităţilor prin generare Metoda permite crearea de noi serii de entităţi, pornind de la unele

deja existente, prin rotirea, translaţia sau roto-translaţia acestora. Comenzile sunt asemănătoare cu cele folosite în cazul re-

amplasării, diferenţa fiind aceea că prin generare se pot crea mai multe serii de entităţi simultan fiind păstrate şi entităţile originale.

Ferestrele activate de acest tip de comenzi (*GEN) diferă de cele activate de comenzile de re-amplasare (figura 3.36) prin existenţa unui câmp suplimentar în prima fereastră pentru specificarea numărului de serii generate.

3.4.1.2.7. Crearea entităţilor prin intersectarea unei serii de curbe cu o curbă de bază Metoda este valabilă numai în cazul creării entităţilor de tip inferior

(punct, curbă). În cazul punctelor acestea sunt create la intersecţia unei serii de

curbe cu o curbă de bază.

CAD avansat

48

Date post:	03-Feb-2021
Category:	Documents
Upload:	others
View:	5 times
Download:	0 times

Departamentul Inginerie Mecanica Avansat.pdf · CUPRINS Introducere 4 Cap. 1 Aspecte generale...

Documents