of 28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
1/28
CURS 8
MECANICACONSTRUCIILOR
Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
2/28
GRINZI CU ZBRELE
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
3/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
4/28
GRINZI CU ZBRELE
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
5/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
6/28
GRINZI CU ZBRELE.METODA IZOLRII NODURILOR
Etape n aplicarea metodei izolrii nodurilor
Metoda izolrii nodurilor se bazeaz pe teorema echilibruluiprilor indivizibile, unde se consider ca parte indivizibil,succesiv fiecare nod i pe teorema solidificriipentru aflarea
reaciunilor din legturile exterioare. Dac metoda esteaplicat grinzilor simple, rezolvarea se face considerndurmtoarele etape:
Dup verificarea condiiei de determinare staticiinvariabilitate geometric, se aplic metoda solidificriipentru calculul reaciunilor din legturile exterioare; cele treiecuaii de echilibru sunt suficiente pentru calculul celor trei
reaciuni.
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
7/28
Se izoleaz un nod n care converg dou bare (eforturile dincele dou bare sunt necunoscute) i se scriu dou ecuaii deproiecie pentru forele care acioneaz n nod. Aceste fore
pot fi: forele exterioare date, reaciunile calculate anterioricele dou eforturi necunoscute. Se respect conveniaadoptat pentru sensul eforturilor necunoscute: totdeaunasunt considerate pozitive, ca ieind din nod.
Se rezolv sistemul de dou ecuaii cu cele dounecunoscute. Eforturile stabilite se reprezint pe o schem defore a grinzii, pe ambele noduri aferente fiecrei bare. Se
nelege c o valoare negativ a unui efort calculat conduce lareprezentarea acestuia cu sensul su de aciune, adicintrnd n nod.
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
8/28
Se caut izolarea unui alt nod (de regul vecin cuprecedentele izolate), care are dou bare de efort
necunoscut. Acesta se ncarc cu forele exterioare (date ide legtur) i cu eforturile cunoscute i necunoscute. Seexprim condiia de echilibru prin scrierea celor dou ecuaii
de proiecie.
Procedeul se continu din aproape n aproape pn cnd seepuizeaz toate nodurile grinzii i se stabilesc toate eforturile.
Observaie:Ultimele dou noduri izolate conin trei ecuaiide verificare.
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
9/28
Stabilirea barelor de efort nulCazul 1. Izolnd un nod n care converg numai dou bare, nodul fiind
nencrcat, atunci n ambele bare este efortul nul (fig. 1a).Cazul 2. Nodul format din dou bare i ncrcat cu o forFpedirecia uneia, are cealalt bar de efort nul (fig. 1b). Tot n acest cazse ncadreazi situaia particular a nodului alctuit din dou bare icare are un reazem simplu pe direcia unei bare. Atunci n cealaltbar efortul este nul deoarece reaciunea corespunztoare reazemuluiare rolul forei F.
Cazul 3. Dac un nod este nencrcat i este alctuit din trei baredintre care dou sunt n prelungire, atunci n cea de-a treia barefortul este nul (fig. 1c).
fig. 1
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
10/28
Observaie:Determinarea barelor de efort nul poate fi aplicat chiar
nainte de calculul reaciunilor exterioare i are ca efect
reducerea numrului necunoscutelor de calculat.
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
11/28
Aplicaii
S se calculeze eforturile din barele grinzii cu zbrele dinfigura 10.2 folosind metoda izolrii nodurilor.
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
12/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
13/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
14/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
15/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
16/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
17/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
18/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
19/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
20/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
21/28
GRINZI CU ZBRELE
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
22/28
GRINZI CU ZBRELE.METODA SECIUNILOREtape n aplicarea metodei
A doua metod analitic pentru calculul eforturilor dinbarele grinzilor cu zbrele este metoda seciunilorcare sebazeaz att pe teorema solidificrii ct i pe teorema
echilibrului prilor. Metoda se utilizeazde obicei pentruverificarea rezultateloreforturilor din bare stabilite n urmautilizrii metodei izolrii nodurilor, dar poate fi folositi cametod direct pentru calculul eforturilor din bare.
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
23/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
24/28
A li ii
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
25/28
AplicaiiUtiliznd metoda seciunilor, s se determine numai eforturiledin barele grinzii cu zbrele ntlnite de seciunea I- I(fig.11.1).
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
26/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
27/28
8/8/2019 Curs8_Mecanica_Constructiilor
28/28