Date post: | 02-Mar-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | bianka-black |
View: | 213 times |
Download: | 0 times |
of 14
7/26/2019 curs5Id
1/14
Indicatorii variaiei (mprtierii)
7/26/2019 curs5Id
2/14
Indicatorii sintetici ai variaiei (1)
Abaterea medie liniar
Definiie:Media aritmetic a abaterilor individuale fa de medie (di)
luate n valoare absolut
Pentru un ir simplu de valori:
Pentru o serie de frecvene sau pentru oserie de date grupate pe intervale degrupare:
nxxd i =
=i
ii
nnxxd
Abaterea medie liniar are ca unitate de msur, unitatea de msur avariabilei analizate
7/26/2019 curs5Id
3/14
Indicatorii sintetici ai variaiei (2)
Dispersia sau momentul centrat de ordin 2
Definiie:Media aritmetic a ptratelor abaterilor individuale fa demedie (di)
Pentru un ir simplu de valori:
Pentru o serie de frecvene sau pentru oserie de date grupate pe intervale degrupare:
!in considerente de interpretare vom lsa dispersia fr unitate demsur
( )
n
xxi =
2
2
( )
= iii
n
nxx 2
2
"ormula alternativ de calcul a dispersiei:
222
xxp =
7/26/2019 curs5Id
4/14
Indicatorii sintetici ai variaiei (3)
Abaterea standard sau abaterea medie ptratic
Definiie:#dcina ptrat a dispersiei
Abaterea medie ptratic are ca unitate de msur, unitatea de msura variabilei analizate
2=
Proprietate:!e obicei, ntre abaterea medie ptratic i abaterea medieliniar e$ist urmtoarea relaie:
54d
7/26/2019 curs5Id
5/14
Indicatorii sintetici ai variaiei (4)
Coeicientul de variaie sau de omo!enitateDefiniie:%ste o e$primare n cifre relative (vezi indicatorii simpli ai
mprtierii) a abaterii standard
Proprieti:[ ]100
xCV
=
&de obicei ' ia valori n intervalul *+**-
&valori mici (apropiate de limita inferioar) ale indicatorului indic o serieomogen (media, mediana, valoarea modal sunt reprezentative)
&valori mari (apropiate de limita superioar) ale indicatorului arat o serieeterogen (neomogen) (media, mediana, valoarea modal suntnereprezentative)
&pentru a considera o serie omogen, teoria recomand, ca valoarea
' sa fie cel mult .*/.01
7/26/2019 curs5Id
6/14
Ca" particular pentru dispersie
Dispersia variabilei de tip binar
=+
+=MN
MpNp 222 )0()1( =
++
+ MNMp
MNNq 22
=+= qppq 22 =+ )( qppq =pq )1( pp
!ispersia ma$im a variabilei de tip binar este *,20
7/26/2019 curs5Id
7/14
#tudiul ormei unciilor de repartiie (1)
Asimetria
) Metode simple de analiz a asimetrieia) metoda vizual
serie simetric serie asimetric spre st3nga serie asimetric spre dreapta
7/26/2019 curs5Id
8/14
Asimetria (2)
xb) metoda comparrii indicatorilor tendinei centrale ( , Me i Mo)
Mo
Me
x
7/26/2019 curs5Id
9/14
Asimetria (3)
xb) metoda comparrii indicatorilor tendinei centrale ( , Me i Mo)
Mo Mex
7/26/2019 curs5Id
10/14
Asimetria (4)
xb) metoda comparrii indicatorilor tendinei centrale ( , Me i Mo)
MoMex
7/26/2019 curs5Id
11/14
Asimetria ($)
2) %etode analitice de abordare
'oeficienii de asimetrie ai lui Pearson
MoxCas
=
Proprieti i interpretare:
&interval de valori /+4 -
&semnul arat direcia asimetriei
&valori mici (apropiate de *) indico asimetrie de mic intensitate
&valori mari (apropiate de 5)
indic o asimetrie cu intensitatefoarte mare
( )
MexCas
=3
Proprieti i interpretare:
&interval de valori /.+4. -
&semnul arat direcia asimetriei
&valori mici (apropiate de *) indico asimetrie de mic intensitate
&valori mari (apropiate de 5.)
indic o asimetrie cu intensitatefoarte mare
7/26/2019 curs5Id
12/14
Asimetria (&)
'oeficientul lui 6o7le8
( ) ( )( ) ( )1223
1223
qqqq
qqqqCas + =
Proprieti i interpretare:
&interval de valori /+4 -
&semnul arat direcia asimetriei
&valori mici (apropiate de *) indico asimetrie de mic intensitate
&valori mari (apropiate de 5)indic o asimetrie cu intensitatefoarte mare
'oeficienii lui Pearson (continuare)
( )
==
i
ii
n
nxx 2
2
2
( )
=i
ii
n
nxx 3
3
3
2
2
31
==asC
unde:
(momentul centrat de ordin 2)
(momentul centrat de ordin .)
7/26/2019 curs5Id
13/14
'oltirea (1)
1) %etoda vi"ual
serie me"ocurtic serie leptocurtic serie platicurtic
7/26/2019 curs5Id
14/14
9nterpretare:
* (repartiie mezocurtic)
;* (repartiie leptocurtic)
2. (repartiie mezocurtic)
>2;. (repartiie leptocurtic)
>2