BAZELE STATISTICII - anul universitar 2014-2015 -

Programa analiticNoiuni introductiveAnaliza unei serii statistice unidimensionale, folosind metode grafice i numerice (variabile cantitative: indicatori ai tendinei centrale, indicatori ai dispersiei, indicatori ai formei; variabile calitative).Analiza unei serii statistice bidimensionale.

3. Analiza unei serii bidimensionale 3.1. Prezentarea serieiO serie bidimensional prezint variaia unitilor unui eantion dup dou variabile de grupare n mod simultan:

- variabilele Xi cu valorile i Yj cu valorileEfectivele (unitile) eantionului care poart simultan valoarea xi i valoarea sunt .Distribuia bivariat este definit de:

Variaii pe coloan variaii dup iVariaii pe linii variaii dup j

3. Analiza unei serii bidimensionale3.2. Tipuri de variabileo variabil numeric i o variabil nenumeric;ambele variabile numerice;ambele variabile nenumerice.

3.3. Distribuia dup o variabil cantitativ i o variabil calitativn cadrul unei distribuii bidimensionale se disting:a). Dou distribuii marginaleDistribuia marginal n X:

3. Analiza unei serii bidimensionaleDistribuia marginal n Y:

3. Analiza unei serii bidimensionaleb) Distribuii condiionate (m+p distribuii)Distribuia condiionat a variabilei X n funcie de Y

- este definit pentru fiecare valoare yj

3. Analiza unei serii bidimensionaleDistribuia condiionat a variabilei Y n X

- este definit pentru fiecare valoare xi

3. Analiza unei serii bidimensionale3.4 Frecvene absoluteFrecvene absolute marginale

ni. i n.j

3. Analiza unei serii bidimensionale3.5 Frecvene relativeFrecvene relative marginale

Frecvene relative pariale: fij

3. Analiza unei serii bidimensionale

Frecvene relative condiionate

Distribuia unui eantion de pacieni care sufer de dureri musculare dup intensitatea durerii (X) i tipul de medicament administrat (Y)

yjxiAspirinaParacetamolIbuprofenTotal0-2169162-431019324-68187336-81543228-1092112Total364039115

Distribuii marginale

xini.fi.0-21613.92-43227.94-63328.76-82219.18-101210.4Total115100

yjn.jf.jAspirina3631.3Paracetamol4034.8Ibuprofen3933.9Total115100

Distribuii condiionate Aspirin (j=1)Paracetamol (j=2)Ibuprofen (j=3)

xini10-212-434-686-8158-109Total36

xini20-262-4104-6186-848-102Total40

xini30-292-4194-676-838-101Total39

Distribuii condiionate 0-2 (i=1)2-4 (i=2)4-6 (i=3)6-8 (i=4)8-10 (i=5)

yjn1jAspirina1Paracetamol6Ibuprofen9Total16

yjn2jAspirina3Paracetamol10Ibuprofen19Total32

yjn3jAspirina8Paracetamol18Ibuprofen7Total33

yjn4jAspirina15Paracetamol4Ibuprofen3Total22

yjn5jAspirina9Paracetamol2Ibuprofen1Total12

Frecvene relative condiionate

Frecvene relative condiionate fi/jFrecvene relative condiionate fj/i

xiAspirinaParacetamolIbuprofen0-22.815232-48.32548.84-622.245186-841.7107.78-102552.5Total100100100

xiAspirinaParacetamolIbuprofenTotal0-26.237.556.31002-49.431.259.41004-624.356.421.31006-868.218.213.61008-107516.78.3100

Frecvene relative pariale

Frecvene relative pariale fij

xiAspirinaParacetamolIbuprofen0-20.85.27.82-42.68.616.54-66.915.666-8133.42.68-107.81.70.8

3.6. Medii condiionate (pe grupe)

3.7. Variane condiionate (variane de grup)- msoar variaia n cadrul unei grupe (intragrup). pentru

3.8. Media pe total

3.9. Media varianelor de grup (variana intra-grupe)

3.10. Variana ntre grupe (variana inter-grupe)

3.11. Variana general

Msurarea gradului de influen a celor dou categorii de factoriCoeficientul influenei factorului de grupare

Coeficientul influenei factorilor ntmpltori

k1+k2=100%

Dac k1>k2, atunci factorul de grupare explic mai mult din variaia variabilei studiate dect factorii ntmpltori.

Exemplu

Intensitate durereAspirinaParacetamolIbuprofenMedia grupei j

Variana grupei j

Volumul grupei j364039

Media general

Varianta intra-grupe

Varianta inter-grupe

Varianta generala