Curs Testarea Diagnosticarea Echipamentelor

Testarea diagnosticarea si certificarea produselor industriale

1

Cuprins

Cap.1. Introducere n tehnica msurrii

1.1. Conceptul de msurare. 1.2. Scri de msurare, etaloanele i operaii metrologice. 1.3. Mrimi i uniti de msur. 1.4. Metode de msurare i categorii de msurri

Cap.2. Noiuni de erori de msur 2.1. Natura si originea erorilor de msurare. 2.2. Caracterizarea i clasificarea erorilor. 2.3. Erori sistematice. 2.4. Erori aleatoare

Cap.3. Instrumente moderne de msur pentru mrimi electrice i mecanice 3.1. Aparate de msurare electronice. Consideraii generale 3.2. Aparate de msurare electronice care opereaz cu semnale analogice 3.3. Aparate de msurare numerice 3.4. Tipuri de senzori i traductoare utilizate n msurri

Cap.4. Sisteme de achiziie de date Cap.5. Testarea echipamentelor industriale pentru determinarea performanelor de

funcionare garantate Cap.6. Proceduri de monitorizare, detecie, identificare i diagnoz a defectelor Cap.7. Certificarea produselor industriale Cap.8. Bibliografie

Curs

2

Cap.1. Introducere n tehnica msurrii

1.1. Conceptul de msurare.

Msurarea este un proces practic (empiric), un act de cunoatere cantitativ i calitativ a realitii, a obiectelor i a mediului n care ne desfurm activitatea. Ea se finalizeaz prin obinerea direct sau prin calcul a valorilor mrimilor care ne intereseaz. O mrime poate fi oricare proprietate comun, oricare manifestare sau element de caracterizare al unei clase de obiecte, fenomene ori procese reale, care n diverse circumstane poate avea mai multe stri, valori sau nuane. Reprezentarea n mintea uman a unei mrimi, a valorii ei, se face printr-o abstractizare, printr-un model sau imagine asociat mrimii reale. Domeniul n care se ncadreaz reprezentarea este n majoritatea cazurilor o submulime a numerelor reale iar reprezentarea unei stri concrete n aceast submulime se face printr-un numr care se numete msur sau valoarea mrimii msurate. De exemplu, gradul de nclzire al unui corp poate fi determinat dup temperatura acestuia, care poate fi msurat i exprimat n oC, n oF sau n alte uniti de msur. Prin urmare valoarea temperaturii, dat de un termometru, este msura temperaturii corpului. O condiie esenial a reprezentrii unei mrimi n mintea uman o constituie univocitatea dintre valoarea efectiv, real a mrimii supuse msurrii i valoarea reprezentat ca efect al msurrii. n general, n sfera realitii un obiect, fenomen sau proces dat este caracterizat prin mulimea M(M1, M2 ,..., Mi,...) a mrimilor ce-l definesc i prin mulimile de valori ale acestor mrimi: X1 (x11, ... , x1N), X2 (x21, ... , x2P), ... , Xi (xi1, ..., xiR). n sfera abstractizrii obiectul, fenomenul sau procesul respectiv este perceput prin mulimea M* a mrimilor reprezentate i prin mulimile de valori ale acestor mrimi: Y1 (y11 ,..., y1S), Y2 (y21 ,..., y2T) ,..., Yj (yj1 ,..., yjv), aa cum se sugereaz n figura 1.1. Mrimile reale pot fi reprezentate prin relaiile:

{ } { } { } { } )(;;* xfyXYMM = (1.1) astfel nct pentru elementele mulimii Y s existe reprezentarea invers:

)()( 1* yfyx == (1.2) cu ndeplinirea condiiei:

yxfxx == )(;* (1.3) pentru toate elementele mulimii X.


3

Fig.1.1. Modelul procesului de msurare.

n relaia (1.2) funcia f-1, notat cu , semnific reprezentarea invers fa de funcia f, ceea ce nseamn c n cazul matematic ideal reprezentarea f este reciproc uniform n domeniul mulimii X. Nu este, ns, necesar ca numrul elementelor mulimii X s fie egal cu numrul elementelor mulimii Y.

Din nefericire nu toate mrimile naturale pot fi msurate, ci numai submulimea mrimilor msurabile, cuprins n conjuncia mrimilor observabile i a mrimilor reperabile, aa cum se sugereaz n diagrama Venn din figura 1.2. Mrimile observabile sunt acele mrimi asupra carora se pot gsi discriminri calitative i/sau cantitative: mrimile reperabile sunt cele care sunt ordonabile i asupra crora se pot construi scri de msurare, iar mrimile msurabile cele pentru care se pot construi i mijloace tehnice efective de msurare. Rezult deci ca msurarea este condiionat de: observabilitatea mrimii de msurat; posibilitatea construirii a cel puin unei scri de msurare; posibilitatea realizrii unor mijloace de msurare.

Fig.1.2. Submulimea mrimilor msurabile.

Msurarea poate fi tratat i interpretat sub mai multe aspecte. Sub aspect matematic, msurarea este privit ca un proces experimental de comparare a mrimii ce se msoar, x, cu o alt mrime de aceeai natur cu ea, numit unitate de msur um, pentru a obine un rezultat numeric sub forma:

muxn /= . (1.4) Rezultatul msurrii este un numr adimensional care arat de cte ori unitatea de msur este cuprins n mrimea msurat. Acest rezultat exprim valoarea numeric a mrimii msurate i este invers proporional cu unitatea de msur adoptat. Dac o mrime x se msoar cu dou uniti de msur diferite um1 i respectiv um2 pe baza ecuaiei msurrii avem:

2211 ; mm unxunx == . (1.5) Din cele dou ecuaii se deduce c:

kuunn mm == 2112 // . (1.6) Raportul k dintre um1 i um2 se numete factor de transformare i reprezint numrul cu care trebuie nmulit valoarea numeric a unei mrimi, msurate cu o unitate de msur, pentru a obine valoarea numeric a aceleiai mrimi, dar exprimat cu alt unitate de msur. Sub aspect tehnic, msurarea este privit ca un proces de achiziie i de transformare succesiv a informaiei despre o anumit mrime cu scopul comparrii acesteia cu o scar convenional sau cu o unitate de msur i folosirea rezultatului acestei operaii n diverse activiti. Intereseaz deci nu numai rezultatul obinut, ci i forma n care el este furnizat, deoarece urmeaz a fi folosit fie de om, fie de diverse echipamente n producie, n proiectare, n cercetare .a.

Curs

4

Sub aspect informaional, msurarea este privit ca un proces experimental de nlturare a unei nedeterminri asupra unei mrimi de msurat x, prin determinarea (localizarea) unui interval ct mai ngust n care s se afle mrimea respectiv. Sub aspect cibernetic, msurarea este privit ca un proces ce are loc ntr-un sistem n care mrimea de msurat x este supus unor transformri succesive pentru a se obine la ieirea acestuia o mrime y, dependent de x. Pentru nelegerea corect a conceptului de msurare este necesar s facem unele sublinieri. Se msoar proprietile obiectelor i fenomenelor i nu obiectele i fenomenele n sine. Trebuie deci definit foarte clar conceptul de proprietate care se msoar, ca o noiune general specific unei categorii de obiecte sau fenomene. Prin urmare, sub acest aspect, proprietatea are un caracter abstract i numai formele ei particulare de manifestare, legate de existena unui obiect sau fenomen real concret, pot fi msurate. De exemplu, nu se msoar lungimea, masa, temperatura, viteza ca atare ci numai lungimea, masa, viteza unui obiect concret. n fizic aceste proprieti poart denumirea de mrimi fizice, iar numerele atribuite lor ca rezultat al diverselor manifestri ale lor se numesc valori sau msuri. Obiectelor i fenomenelor le sunt proprii un ansamblu de proprieti ale cror manifestri apar simultan. Prin procesul de msurare se poate determina numai una dintre ele, fcnd abstracie de existena celorlalte, sau se pot msura proprieti globale, determinate de dou sau mai multe proprieti primare. Necesitatea msurrilor a aprut din cele mai vechi timpuri, odat cu apariia civilizaiei umane, fiind cerut de necesiti de ordin practic. Latura teoretic a tehnicii msurrilor a aprut i s-a dezvoltat la finele secolului trecut, iar elaborarea unei teorii moderne a msurrilor s-a realizat n ultimele patru decenii. Aceast teorie ca i alte realizri ale tiinei contemporane a fcut posibil apariia unei tiine a msurrii, denumit metrologie. Metrologia este o ramur a tiinei care are ca obiectiv elaborarea i perfecionarea metodelor i mijloacelor de msurare a mrimilor de interes general, elaborarea i/sau perfecionarea etaloanelor metrologice precum i elaborarea de norme privind condiiile pe care trebuie s le ndeplineasc mijloacele de msurare i utilizatorii acestora. Principalii factori implicai ntr-o msurare sunt: mrimea de msurat sau msurandul cu proprietatea sau manifestarea specific ce o face msurabil; scara/scrile de msurare i unitatea/unitile de msur adoptate; metoda care st la baza procesului de msurare, care nglobeaz procedeul experimental prin care se realizeaz operaia de msurare, precum i mijloacele tehnice de realizare a acesteia; prelucrarea rezultatelor primare, manual sau automat, cu scopul obinerii unui rezultat final ct mai reprezentativ, ct mai exact i sub o form adecvat pentru utilizator. Din examinarea celor patru elemente constitutive ale operaiei de msurare rezult c metrologia este o tiin cu un caracter interdisciplinar. n fundamentarea conceptelor privind evidenierea proprietilor fizice ale mrimilor de msurat privind metodele de msurare, scrile i unitile de msur este implicat n primul rnd fizica. n fundamentarea procedurilor de prelucrare a rezultatelor primare este implicat matematica, iar n realizarea mijloacelor fizice de msurare, a etaloanelor .a. care n unele cazuri sunt instalaii de mare complexitate sunt implicate i alte tiine tehnice: electronica, electrotehnica, mecanica, automatica, informatica .a. Implicaiile msurrilor n desfurarea oricrei activiti au impus stabilirea unor reglementri juridice referitoare la operaiile de msurare. Ca urmare, n afara sferei


5

obiectivelor ei tiinifice, metrologia mai cuprinde i un ansamblu de prevederi legale, acte normative i chiar instituii i organisme menite s aplice n practic msuri organizatorice i tehnice pentru a asigura unificarea i corectitudinea msurrilor, adic ceea ce se numete metrologie legal.

1.2. Scri de msurare, etaloane i operaii metrologice.

n esen, msurarea const n atribuirea de simboluri (cel mai adesea numere) proprietilor care constituie obiectul msurrii, n conformitate cu o procedur bine stabilit. n atribuirea acestor simboluri se urmrete ca relaiile dintre simboluri s reflecte n mod adecvat relaiile empirice corespunztoare proprietii msurate. Deoarece aceste relaii se stabilesc pe multitudinea de manifestri ale proprietii msurate, rezolvarea problemei se face cu ajutorul teoriei mulimilor.

1.2.1. Scri pentru msurri directe Msurrile directe sunt acele msurri care se bazeaz exclusiv pe relaii existente ntre mrimile aparinnd aceleiai clase cu mrimea ce se msoar i deci nu necesit msurri de mrimi din diverse clase. Msurrile de acest fel sunt cele mai uzuale i se aplic unor mrimi precum lungimea, masa, tensiunea electric .a. Scrile pentru astfel de msurri depind de sistemul cu relaii empirice corespunztor mrimii de msurat, respectiv de tipul i numrul de relaii empirice care pot fi stabilite. Scri nominale. Cel mai simplu sistem de relaii conine o singur relaie, cea de echivalen ~, fiind de forma < Q, ~ >. Relaia de echivalen empiric trebuie s satisfac axiomele de simetrie, tranzitivitate i de reflexibilitate [42]. ntre un sistem < Q, ~ > i un sistem cu relaii numerice < R, = > exist ntotdeauna un homomorfism. Scara de msurare stabilit pe aceast cale se numete scar de msurare nominal deoarece valorile pe care le determin nominalizeaz clasa de echivalen pe mulimea Q. Pentru construirea unei scri nominale se alege un set de obiecte cu proprieti caracteristice pentru mrimea de msurat, dar diferite sub aspectul criteriului de echivalen, set care formeaz o submulime de etaloane:

{ }.,...,, 21 neeeE = (1.7) unde ei Q, i = 1,2, ... , n i ei~ ej numai dac i = j. Elementele ei determin clase de echivalen pe Q i fiecruia dintre ele i se atribuie arbitrar un numr (simbol) ni cu singura condiie ca ni nj, daca i j. Msurarea const n compararea, printr-o metod corespunztoare relaiei de echivalen empiric, a obiectului care manifest mrimea de msurat qx cu elementele setului de etaloane. Dac n set se gasete un etalon ex astfel nct ex ~ qx atunci mrimea qx se exprim prin numrul nx atribuit etalonului respectiv. n acest fel nu pot fi determinate dect attea valori cte etaloane distincte conine setul de etaloane i pot exista mrimi qx Q care s nu aib etaloane echivalente. Ca exemplu de scar nominal poate fi dat codul culorilor stabilit prin atribuirea de numere unui set de obiecte avnd culori diferite. Acest cod nu furnizeaz nici un fel de informaie despre culori, iar n urma msurrii se poate ti dac culoarea de msurat are un echivalent n setul de culori sau nu. Valorile obinute pe o scar nominal nu permit punerea n eviden a vreunei semnificaii ntre mrimile de msurat i nici efectuarea de operaii algebrice cu numerele reprezentnd scara respectiv. De aici rezult o utilizare restrns a acestui tip de scar care de altfel, n accepiunea modern a noiunii de scar, nu este considerat o scar de msurare, ci mai degrab un mijloc de a identifica anumite

Curs

6

forme de manifestare a unor proprieti. Scri ordinale. Dac ntr-un sistem cu relaii empirice, n afar de relaia de echivalen exist i o relaie de ordine " < " , reflexiv, tranzitiv i antisimetric sistemul devine . Existena homomorfismului care se aplic la acest sistem n sistemul cu relaii numerice corespunztor < R, = , < > a fost demonstrat de Cantor [26]. Dac prin "


7

mrimilor numite intensive definite ca mrimi la care concatenarea este indempotent sau care nu permite o concatenare direct. n cele ce urmeaz vor fi luate n seam numai mrimile extensive i vor fi formulate numai concluziile practice cu privire la construirea i folosirea scrilor de msurare pentru astfel de mrimi. Pentru construirea unei scri de msurare pentru mrimi extensive, care permit concatenarea aditiv, este suficient s se aleag un singur etalon a crui mrime e1Q este adoptat ca referin. Se adopt un alt element e11~ e1 care prin concatenare cu e1 formeaz etalonul e2 ~ e1 * e1. Acest etalon e2 ~ 2e1. Concatennd noul etalon e2 cu e11 se obine e2 * e11 ~ e3 i astfel se poate obine un ir de etaloane e1, e2 ,..., en n care primul etalon este egal cu unitatea, iar ultimul este en = ne1 = n. ntr-un mod asemntor se poate obine un set de n etaloane subunitare adoptnd de data aceasta un element e11/n ~ e1/n care va servi la concatenare. Primul etalon va fi e11/n, al doilea etalon va avea valoarea 2e11/n, al treilea va avea valoarea 3e11/n, iar al n-lea va avea valoarea ne11/n ~ e1 = 1. n acest mod pot fi construite seturi de etaloane orict de mari folosind un singur etalon. Elementul etalon minimal e1 cruia i se atribuie numrul 1, reprezint unitatea de msur a scrii. Pe o astfel de scar valoarea numeric pentru qx rezult ca raport ntre numrul asociat etalonului echivalent ex i cel atribuit etalonului e1. Prin urmare, definiia clasic conform careia rezultatul msurrii este dat de raportul dintre mrimea de msurat i unitatea de msur este corect numai n cazul msurrii mrimilor extensive care admit concatenarea aditiv. Datorit caracterului arbitrar al alegerii etalonului e1 exist posibilitatea definirii de scri cu proprieti similare, dar care pentru aceeai mrime msurat s exprime valori diferite. Caracteristic pentru valorile obinute pe dou astfel de scri este faptul c raportul lor este constant, de aceea scrile pentru mrimi extensive care admit concatenarea aditiv se numesc scri de raport. Cu valorile numerice obinute prin intermediul scrilor de raport pot fi efectuate operaii corespunztoare relaiilor de echivalen i ordonare precum i orice fel de operaii algebrice, ceea ce explic foarte larga utilizare practic a acestor scri. Scri de interval. Pentru anumite mrimi fizice operaia de concatenare nu este posibil dect pe anumite intervale. Ca exemplu poate fi dat temperatura, pentru care valorile se exprim numai sub forma unei diferene fa de o referin arbitrar, creia i se atribuie valoarea zero. Prin interval se ntelege o pereche ordonat (qi, qj), qi, qj Q fiind capetele intervalului. Dou intervale (qi, qj) i (qe, qm) sunt echivalente dac produc aceleai efecte empirice. Dou intervale (qi, qj) i (qe, qm) sunt adiacente dac qj ~ qe i prin concatenare se obine intervalul (qi, qm). Pentru construirea unei scri de interval se alege ca etalon un interval (s0,sn)Q cu s0 < sn. n cadrul acestui interval se stabilesc n subintervale adiacente echivalente (si, si+1) ~ (sj, sj+1) cu si < si+1 i sj < sj+1 pentru i, j = 1,, n, prin concatenarea crora rezult intervalul etalon adoptat: (s0, sn) ~ (s0, s1) * (s1, s2) * ... * (sn-1, sn) ~ n(s0, s1). Captului inferior al intervalului s0 i se atribuie valoarea zero, iar subintervalului (s0, s1), ca i celorlalte (n-1) intervale, li se atribuie valoarea 1 care are semnificaia de unitate de msur a scrii. Unei mrimi qx care se ncadreaz n intervalul (s0, qx) i care conine nx intervale (s0, si) i se atribuie valoarea nx. Valorile numerice determinate prin scrile de interval pot fi folosite n orice fel de operaii algebrice fiind tot att de uzuale ca i valorile obinute prin scrile de raport. Ca exemple de scri de interval pot fi date scrile de temperatur Celsius, Reaumur i Fahrenheit. Scara Celsius este definit pe intervalul etalon determinat de temperatura de topire a gheii, care marcheaz valoarea zero, i de temperatura de

Curs

8

fierbere a apei marcat cu valoarea 100. Scara are deci 100 de intervale echivalente, iar subintervalul unitar este denumit grad Celsius. Scri pentru msurri indirecte. Dup cum s-a aratat mai sus, msurarea direct a unei proprieti se poate face pe baza relaiilor existente numai n clasa respectiv. Exist ns numeroase mrimi care nu pot fi msurate n acest fel. De exemplu, mrimi intensive precum randamentul unei maini, viteza unei reacii chimice sau fizice nu pot fi msurate prin metode directe deoarece trebuie s se apeleze la relaii din mai multe clase de proprieti iar determinarea valorilor acestor mrimi se face pe baza relaiilor existente n toate clasele de proprieti. Msurrile care se efectueaz pe baza mai multor clase de proprieti se numesc msurri indirecte. Construirea de scri pentru asemenea msurri este, evident, mai complicat. n principiu se procedeaz ca i la construirea scrilor pentru msurri directe, dar n plus se ine seama i de relaia care definete mrimea msurat pe baza mrimilor msurate direct, relaie care indic modul de combinare a mrimilor direct msurabile ca s rezulte mrimea determinat indirect pe aceast cale.

1.2.2. Etaloane n orice operaie de msurare se efectueaz o comparare a mrimii de msurat cu o unitate de msur. n acest scop trebuie s dispunem de anumite dispozitive, aparate sau instalaii care s genereze mrimile adoptate ca unitate de msur, multiplii sau submultiplii acesteia. Aceste mijloace de generare a unitilor de msur se numesc n mod generic etaloane. Etaloanele sunt menite, de asemenea, s asigure unitatea i conformitatea msurilor i msurrilor n orice loc i n orice moment, de aceea asupra realizrii i utilizrii lor se impun msuri severe pentru a asigura exactitatea i stabilitatea n timp i spatiu a unitii de msur produs. De ele depinde n mare msur precizia de msurare ca principal factor al calitii msurrii. Dup destinaia lor etaloanele pot fi ncadrate n urmtoarele trei categorii: - etaloane de definiie, care servesc la furnizarea unitii de msur conform definiiei acesteia; - etaloanele de conservare, care servesc la conservarea unitii de msur, a multiplilor sau submultiplilor acestora n cadrul laboratoarelor metrologice; - etaloane de transfer care se folosesc efectiv n operaii de etalonare a aparatelor de msurare, la corelarea ntre ele a divererselor uniti de msur .a. Etaloanele de definiie sunt cele mai sofisticate i mai precise. Un astfel de etalon genereaz, de regul printr-un experiment, unitatea de msur n conformitate cu definiia ei, fr ca aceasta s fie afectat de ali factori dect cei din definiie. Pn nu demult, aceste etaloane erau realizate exclusiv sub form de prototipuri din materiale cu foarte mare stabilitate n timp i spaiu. Recentele descoperiri din domeniul fizicii au creat posibilitatea utilizrii unor fenomene microscopice, care duc la valori ce pot fi determinate cu mare precizie i care sunt foarte stabile i reproductibile. Totodat, aceste fenomene definesc mai precis unitile de msur, n special uniti de lungime i de timp i fac posibil realizarea lor fizic. Ca exemplu se poate da etalonul de lungime definit ca lungimea de und a radiaiei elementului Kripton 86, care se realizeaz sub forma unor lmpi cu descrcare cu catod cald i etalonul de timp exprimat n raport cu perioada radiaiei atomului de Cesiu 133, folosind aparate cu jet atomic de cesiu n vid, cu caviti rezonante. Etaloanele de conservare sunt cele obinute prin intermediul unor efecte sau fenomene caracterizate printr-un parametru fizic foarte stabil n timp i fa de influena mediului. Acestea se caracterizeaz prin uurina comparrii lor cu alte etaloane i cu aparate ce urmeaz a fi etalonate. Ca exemplu pot fi menionate etaloanele de tensiune, de rezisten, de capacitate, de mas, de timp .a.


9

Etaloanele de transfer sunt cele care servesc la etalonarea i calibrarea diverselor tipuri de aparate de msurare, la verificarea etaloanelor din cadrul aparatelor de msurare precum i la verificarea ncadrrii aparatelor de msurare n clasa de precizie de care aparin. Unele din ele sunt de fapt aparate de msurat de nalt precizie care sunt verificate cu etaloane de conservare i cu ele se verific aparatele de msurare de lucru.

Dup precizia lor, etaloanele de transfer se clasific n: - etaloane primare; - etaloane secundare; - etaloane de lucru. Etalonul primar al unei mrimi fizice este de cea mai nalt precizie i este utilizat

de regul ca etalon naional (etalon unic, atestat ca referin legal pentru orice msurare ntr-o ar).

Etaloanele secundare sunt comparate cu etalonul primar i servesc, pe diferite trepte intermediare, pentru comparaii cu precizii din ce n ce mai sczute. Se deosebesc etaloane de ordinul I,II, etc.; cele de ordin inferior, care se compar cu cele de ordin imediat superior, sunt mai puin precise i mai numeroase, aflndu-se n dotarea laboratoarelor aparinnd metrologiei de stat sau unitilor economico-sociale din ar.

Etaloanele de lucru servesc pentru verificarea metrologic a aparatelor de msurare de lucru. Ele sunt cele mai puin precise i cele mai numeroase. Compararea lor se face cu etaloanele secundare de ultimul ordin.

1.2.3. Operaii metrologice Operaiile prin care se asigur transmiterea unitii de msur de la etaloanele

de ordin superior la etaloanele de ordin inferior, precum i operaiile prin care se stabilesc dac msurile i aparatele de msurare corespund prescripiilor de calitate se numesc operaii metrologice. Cele mai importante dintre acestea sunt: etalonarea, verificarea, ncercarea i calibrarea.

Operaia de etalonare reprezint ansamblul operaiilor prin care un etalon de ordin inferior se compar direct cu un etalon de ordin superior, n scopul stabilirii erorii primului. Pentru meninerea unitilor internaionale ale msurilor, etaloanele naionale se compar direct sau prin copiile lor cu etaloanele internaionale pstrate la B.I.M.G. de le Sevres- Frana, precum i cu etaloanele instituiilor metrologice centrale ale altor ri.

Operaia de verificare reprezint ansamblul operaiilor prin care se constat dac mijloacele de msurare de lucru corespund prescripiilor legale privind caracteristicile metrologice. Verificrile sunt reglementate prin lege i pot fi:

- verificri de stat, care reprezint ansamblul de operaii care se efectueaz de ctre Biroul Romn de Metrologie Legal (BRML) prin organele sale tehnice i prin care se asigur uniformitatea i exactitatea msurilor i aparatelor de msurare n scopul transmiterii unitilor de msur legale de la etaloanele de stat la msurrile supuse verificrii (verificrile pot fi iniiale, periodice, inopinate);

- verificri prin convenii - care se efectueaz de ctre organele de verificare ale unitilor cu care BRML a stabilit convenii scrise (sunt asimilate verificrilor de stat i pot fi iniiale i periodice);

- verificri interne - care se efectueaz de ctre organele metrologice ale instituiilor sau ntreprinderilor n intervalul dintre verificrile de stat sau asimilate, n scopul constatrii dac mijloacele de msurare i-au pstrat condiiile de utilizare.

Operaia de ncercare const n ansamblul operaiilor efectuate pentru determinarea caracteristicilor metrologice ale unui mijloc de msurare i pentru

Curs

10

studierea comportrii lui fa de aciunea diferiilor factori care-i pot influena funcionarea corect. ncercrile pot fi:

- ncercri de stat (ncercri de omologare) care reprezint un ansamblu de studii i determinri efectuate de BRML asupra unor exemplare din mijloacele de msurare ce se intenioneaz a se fabrica sau importa, n vederea acordrii aprobrii necesare; exemplarele ncercate i aprobate se numesc modele de fabricaie, respectiv modele de import; aprobarea de model de fabricaie se acord numai ntreprinderilor constructoare autorizate.

- ncercri interne, care se efectueaz n cadrul ntreprinderilor constructoare asupra exemplarelor de msuri i aparate ce urmeaz a fi supuse ncercrilor de stat.

Operaia de calibrare. n general, n timpul exploatrii, unele aparate de msurare, inclusiv etaloanele de lucru ale acestora, i pot pierde performanele iniiale avute la ieirea din fabricaie. Cele mai multe din aparate au ns posibilitatea de a-i restabili performanele iniiale dac sunt dotate cu anumite dispozitive de ajustare, care fac posibil aceast restabilire. De aceea este de dorit ca dup o anumit perioad de exploatare aparatele de msurat s fie calibrate.

Calibrarea este deci operaia prin care performanele metrologice ale unui aparat de msurare sunt verificate cu ajutorul unor etaloane i aduse n concordan cu performanele prescrise de fabricant, pe baza unor reglaje sau ajustri asupra dispozitivelor interne, concepute n acest scop.

1.3. Mrimi i uniti de msur.

Mrimile de msurat sunt de o foarte mare diversitate i pot fi clasificate dup numeroase criterii. Aceeai situaie, ba chiar mai diversificat, o prezint i unitile de msur ale acestor mrimi, deoarece pentru aceeai mrime pot exista mai multe uniti de msur.

Dup caracterul dimensional deosebim: mrimi monodimensionale scalare; mrimi bi sau multidimensionale: vectori, tensori, rotori s.a.; Dup natura mrimilor deosebim: mrimi electrice: tensiune, curent, putere, sarcin electric, rezisten,

capacitate, inductan .a.; mrimi mecanice; lungime, mas, densitate, for, presiune, vscozitate,

vitez, acceleraie .a.; mrimi hidrodinamice: debit, cdere de presiune .a.

1.3.1. Relaii ntre mrimi Legile fizicii, reprezentnd relaii ntre mai multe mrimi, se exprim prin formule

matematice sau prin formule fizice. n exprimarea unei legi printr-o formul matematic operanzii reprezint mrimi,

fcnd abstracie de unitile de msur cu care acetia se msoar. n cazul aplicaiilor practice se folosesc formule fizice n care intervin valorile msurate ale operanzilor. Prin urmare, formulele fizice pot fi diferite ntre ele i fa de formulele matematice ntruct trebuie s se ina seama de unitile de msur adoptate pentru mrimile care intervin n ele.

Ceea ce face ca formulele s se deosebeasc ntre ele este apariia n formula fizic a unui coeficient dependent de unitile de msur n care se exprim mrimile. Acest coeficient este denumit coeficient parazit. S luam ca exemplu formula matematic ce exprim legea fundamental a dinamicii:


11

AMF = , (1.8)

unde F este fora care imprim masei M acceleraia A. Pentru folosirea practic a acestei formule trebuie utilizate valori msurate pentru

F, M i A alegnd unitile de msur uf, um si ua. Valorile msurate vor fi:

amf uAa

uMm

uFf === ,,

. (1.9) Formula fizic se obine din formula matematic innd seama de unitile de

msur:

amkamu

uufuaumuff

amamf =

==

(1.10)

unde fam uuuk /= este factorul care ine seama de unitile de msur adoptate.

n exemplul dat, unitile de msur pentru for, mas i acceleraie au fost alese arbitrar. Exist posibilitatea ca acestea s fie astfel alese nct coeficientul k s fie egal cu 1. n acest caz ns unitile de msur nu mai pot fi alese arbitrar. Din relaia

k u u u u u um a f f m a= = = / ,1 (1.11) se deduce c pentru a rezulta k = 1, odat alese dou dintre unitile de msur,

a treia unitate de msur rezult din cele dou. Prin adoptarea unui ansamblu de uniti de msur astfel nct k = 1 formula

fizic se identific cu formula matematic. Unitile de msur astfel alese se numesc uniti coerente iar relaiile de forma 1.20 se numesc relaii de condiie deoarece indic modul n care anumite uniti de msur dintr-o formul le condiioneaza pe celelalte.

1.3.2. Sisteme de uniti de msur n practic, pentru exprimarea mrimilor fizice se folosesc formule fizice n care

intr coeficientul k. Pentru a obine formule fizice ct mai simple, cu k = 1, urmeaz s se aleag n mod corespunztor unitile de msur. Aceasta ns este posibil prin limitarea numrului de uniti de msur alese arbitrar i prin adoptarea unor uniti de msur impuse de cele alese. Se ajunge astfel la o anumit subordonare i difereniere a mrimilor i unitilor de msur dup cum urmeaz.

Mrimile pentru care unitile de msur sunt alese arbitrar (convenional) se numesc mrimi fundamentale i respectiv uniti de msur fundamentale, pe cnd celelalte mrimi pentru care unitile de msur se aleg n funcie de cele fundamentale se numesc mrimi derivate i respectiv uniti de msur derivate.

Totalitatea unitilor de msur fundamentale i derivate, care formeaz un ansamblu coerent pentru un anumit domeniu de msurare, constituie ceea ce se numete un sistem de uniti de msur.

La alctuirea unui sistem de uniti de msur trebuie, deci, s se stabileasc numrul de mrimi i uniti de msur fundamentale, numrul de mrimi i uniti de msur derivate i s se nominalizeze care dintre mrimile sistemului sunt adoptate ca mrimi fundamentale i care sunt adoptate ca mrimi derivate.

Numrul mrimilor i unitilor de msur fundamentale poate fi stabilit pe baza urmtorului principiu: dac pentru descrierea fenomenelor fizice dintr-un anumit domeniu exist un numr R de legi (relatii) fizice independente, care leag ntre ele N mrimi (N>R), atunci numrul minim de mrimi i respectiv de uniti de msur fundamentale M este dat de relaia:

M = N - R . (1.12) Nominalizarea acestor mrimi i uniti de msur se face dup criterii care in

cont de simplitatea i comoditatea operaiilor de msurare i definire, i anume:

Curs

12

mrimile i unitile fundamentale s poat fi asociate unor fenomene reprezentative pentru domeniul respectiv i s aib proprieti invariante n timp i spaiu;

unitile fundamentale s poat fi realizate i reproduse n condiii avantajoase sub form de etaloane;

ntre unitile fundamentale i cele derivate s existe relaii simple pe baza crora s poat fi definite i realizate uor unitile derivate;

valorile efective ale unitilor fundamentale se adopt innd seama de considerente practice privind utilizarea lor i a unitilor derivate, precum i de posibilitile de realizare a unor multipli sau submultipli corespunztori cerinelor practice.

Exist numeroase sisteme de uniti de msur care satisfac aceste cerine pentru diverse domenii: MKfS, CGS, MKS .a. Existena acestui mare numr de sisteme de uniti de msur, ca i a altor uniti de msur care nu fac parte dintr-un sistem a determinat o ampl activitate n vederea definirii i adoptrii unui sistem de uniti coerent, practic, simplu, cu aplicabilitate n toate domeniile tiinei i tehnicii. Ca urmare, la cea de a 11-a Conferin General de Msuri i Greuti din 1960, a fost adoptat Sistemul Internaional de uniti, SI, la care a aderat i ara noastr, unde este legiferat prin Legea metrologiei nr. 27/1978 i STAS 637-68.

1.3.3. Sistemul internaional (SI) ntruct ara noastr, ca i multe alte ri europene, a aderat la SI i n lume

exist tendina de generalizare a acestui sistem, vom prezenta succint elementele eseniale ale acestuia.

SI conine 7 uniti de msur fundamentale: metrul (m), kilogramul (kg), secunda (s), amperul (A), Kelvinul (K), molul (mol), candela (cd), dou uniti de msur suplimentare: radianul (rad) i steradianul (sr), precum i 34 uniti derivate, toate acestea fiind nominalizate i definite simbolic i dimensional n tabela 1.1.

Unitile de msur fundamentale ale SI sunt definite astfel: unitatea de lungime este metrul , (m), care este egal cu 1650763,73 lungimi

de und n vid ale radiaiei care corespunde tranziiei ntre nivelele 2p10 i 5d5 ale atomului de Kripton 86;

unitatea de mas este kilogramul, (kg), adic masa prototipului internaional din Pt - Ir, pstrat la Paris;

unitatea de timp este secunda, (s), care este durata a 9192631770 perioade ale radiaiei corespunztoare tranziiei ntre cele dou nivele hiperfine ale strii fundamentale a atomului de Cesiu 113;

unitatea de intensitate a curentului, amperul (A), reprezint intensitatea curentului care meninut n dou conductoare paralele, rectilinii, de lungime infinit i seciune circular neglijabile, asezate n vid la distana de 1 m unul de altul ar produce ntre acestea pe lungime de 1 m o for egal cu 210-7 N;

unitatea de temperatur, Kelvin, (K), reprezint fraciunea 1/273,16 din temperatura termodinamic a punctului triplu al apei;

unitatea pentru cantitatea de substan, molul (mol), reprezint cantitatea de substan a unui sistem care conine attea cantiti elementare ci atomi exist n 0,012 kg de carbon 12;

unitatea de intensitate luminoas, candela, (cd), reprezint intensitatea luminoas n direcia normalei, a unei suprafee de 1/600.000 m2, a unui corp negru la temperatura de solidificare a Pt, la presiunea de 101.325 N/m2;


13

unitatea pentru unghiul plan, radianul, (rad), reprezint unghiul plan cu vrful n centrul unui cerc, care delimiteaz pe circumferin un arc, a crui lungime este egal cu raza cercului;

unitatea pentru unghiul solid, steradianul, (sr), reprezint unghiul solid cu vrful n centrul unei sfere, care delimiteaz pe suprafaa acesteia o arie egal cu aria unui ptrat a crui latur este egal cu raza sferei.

Pentru a facilita scrierea valorilor numerice mari i foarte mari ca i a celor mici i foarte mici n SI se folosesc multiplii i respectiv submultiplii prezentai n tabela 1.2.

Numrul unitilor de msur cunoscute i folosite pn n prezent este de ordinul miilor, mai ales dac se ia n consideraie multiplii i submultiplii acestora. Unele dintre ele se folosesc cu precdere n anumite zone geografice iar altele - n alte zone. De exemplu, uniti de msur precum foot, inch, mille, yard, barel, pound, ounce se folosesc n ri de cultur anglo-saxon, n timp ce unitile din SI, KGS, MKS .a. se folosesc n rile europene continentale.

n aceast situaie de mare diversitate a unitilor de msur este de foarte mare importan s se cunoasc i s se opereze corect cu coeficienii de transformare a rezultatelor numerice obinute cu uniti de msur diferite.

1.3.4. Echivalena msurilor obinute cu uniti de msur diferite Pe baza ecuaiei msurrii cu scri de raport, conform creia o mrime M este

egal cu produsul dintre unitatea de msur Um adoptat i valoarea numeric a mrimii msurate se deduce c dac pentru msurarea aceleiai mrimi se folosesc dou uniti de msur, Um1 si Um2 atunci raportul acestor uniti este:

knn

UU

m

m ==1

2

2

1

. (1.12) Din aceast relaie se vede c valoarea numeric a unei mrimi este

invers proporional cu unitatea de msur adoptat pentru msurare. Raportul k dintre Um1 i Um2 se numete factor de transformare i reprezint

numrul cu care trebuie nmulit valoarea numeric a unei mrimi msurate cu o unitate de msur pentru a obine echivalentul su exprimat ntr-o alt unitate de msur.

Echivalena msurilor monodimensionale. n cazul msurilor / mrimilor monodimensionale, trecerea de la exprimarea ntr-o anumit unitate de msur la exprimarea n alt unitate de msur este simpl i se reduce la multiplicarea rezultatului msurrii cu factorul de transformare.

Astfel, dac pentru lungime n loc de unitatea de masur din SI, care este metrul, se utilizeaz o alt unitate de msur, de exemplu inch, rezultatul msurrii n metri se obine prin multiplicarea rezultatului n inch cu un coeficient de transformare inch-metru. n cazul de fa 1 inch = 0,0254 m iar coeficientul de transformare este k = 0,0254. Dac o lungime l se msoar n inch, iar rezultatul msurrii este l=10,5 inch, echivalentul sau n metri este lm=kli adic lm=0,0254 x10,5=0,2667 m.

Dac se msoar arii sau volume folosind unitatea de lungime / lime / grosime inch i se dorete exprimarea rezultatului msurrii n unitatea de lungime / lime / grosime, n metri, coeficientul de transformare pentru arie trebuie luat la puterea a doua, iar cel pentru volum trebuie luat la puterea a treia.

Exemplu. O arie de 15 inch2 are echivalentul 15x(0,0254)2 n m2, iar un volum de 20 inch3 are echivalentul 20x(0,0254)3 n m3.

Echivalena msurilor multidimensionale. n cazul mrimilor derivate multidimensionale ca de pild presiunea, debitul, puterea, coeficientul de transformare se determin din coeficientul de transformare al mrimilor implicate n aceea mrime derivat.

Curs

14

n cazul presiunii, definite ca raport dintre for i suprafa, unitile de msur fundamentale n SI sunt Newtonul [N] pentru for i [m2 ] pentru arie, pe cnd n sistemul FPS unitatea de msur pentru for este [lbf], iar pentru arie este [in2].

Avnd n vedere c 1 lbf = 4,448 N i 1 in = 0,0254 m ( 1 m2 = 6,452 10-4 m2) rezult c pentru transformarea msurii din lbf/in2 n msura N/m2 se utilizeaz coeficientul de transformare:

3

4 108948,610452,6448,4

=

= k, (1.23)

prin urmare rezultatul msurrii n N/m2 se obine din rezultatul msurrii n lbf/in2, multiplicat cu coeficientul k=6,8948 x103. n anexa 1.1. sunt prezentate cteva tabele cu factorii de transformare pentru cteva din cele mai uzuale mrimi.

1.4. Metode de msurare O metod de msurare const n procedura de desfurare a operaiei de

msurare care are la baz principiul de funcionare a mijloacelor tehnice cu care se efectueaz msurarea unei mrimi. n prezent se cunosc i se folosesc multe metode de msurare, care pot fi clasificate dup mai multe criterii.

Astfel, dup modul n care se obine rezultatul msurarii deosebim: - metode directe, la care rezultatul se obine direct, experimental, pe baza

comparrii mrimii de msurat cu un etalon sau unitate de msur fr a recurge la operaii de calcul;

- metode indirecte, la care pe lng una sau mai multe operaii experimentale de comparare, pentru determinarea rezultatului msurrii se recurge i la operaii de calcul al acestuia.

La baza metodelor directe st principiul comparrii a dou mrimi sau a efectului acestor mrimi, una dintre ele fiind mrimea de msurat, iar cealalt o mrime etalon. Dup modul n care se face compararea deosebim:

metode bazate pe comparare simultan continu; metode bazate pe comparare simultan ciclic; metode bazate pe comparare succesiv; metode combinate i metode speciale. 1.4.1. Metode bazate pe comparare simultan continu Aceste metode se caracterizeaz prin aceea c la operaia de comparare

particip n acelai timp i mrimea de msurat, i mrimea de comparaie, adic etalonul. Mrimea de msurat (msurandul) poate fi comparat cu un etalon de valoare egal cu aceasta sau cu un etalon de valoare diferit mai mare sau mai mic.

Dup cum msurandul este egal sau diferit de mrimea etalon deosebim urmtoarele metode de comparare:

metoda comparrii directe 1 la 1; metoda comparrii 1 la n; metoda comparrii f(y) la f(w); metoda msurrii diferenei. 1.4.2. Metode bazate pe comparare simultan ciclic Conform acestor metode semnalul de msurat y este comparat ciclic i rapid cu

un semnal etalon periodic liniar variabil cresctor w, de tip dinte de fierstru. Acest semnal poate fi monopolar sau bipolar.


15

Caracteristic pentru aceast metod este caracterul ciclic i rapid al comparrii i echilibrrii, care ofer posibilitatea efecturii unor msurri dinamice. Aceast metod st la baza unor multimetre electronice numerice (milivoltmetre, miliampermetre, voltmetre, ampermetre .a.), la baza convertoarelor analog-numerice i la baza altor aparate moderne.

1.4.3. Metode bazate pe comparare succesiv Aceste metode, numite i metode de substituie se caracterizeaz prin aceea c

efectul mrimii de msurat asupra unui aparat de comparat AC se compar cu efectul mrimii etalon, dar aceste mrimi nu se aplic simultan asupra AC, ci succesiv.

ntr-o prim faz, mrimea de msurat y se aplic la intrarea aparatului de comparat AC i se determin efectul acesteia asupra aparatului (fig.1.6). Apoi, n faza a doua, la intrarea aceluiai aparat se aplic o mrime etalon reglabil w. Aceast mrime se modific astfel nct s produc asupra aparatului de comparat acelai efect ca i mrimea de msurat aplicat n prima faz. Astfel, dup mrimea etalon se determin mrimea de msurat.

1.5. Categorii de msurri Metodele de msurare definesc n bun msur i categoriile de msurri ce pot

fi efectuate cu ele. Exist ns i alte aspecte ale procesului de msurare care diversific i caracterizeaz anumite categorii de msurri i anume:

- modul (direct sau indirect) de obinere a rezultatului msurrii, care difereniaz msurrile n urmtoarele categorii:

msurri directe; msurri indirecte;

- regimul de variaie al mrimii de msurat n timpul msurrii dup care se definesc urmtoarele trei categorii:

msurri statice; msurri dinamice; msurri statistice;

- forma n care se obine i se prezint rezultatul msurrii, dup care deosebim categoriile:

msurri analogice; msurri numerice;

- specificul domeniului de aplicaie care delimiteaz msurrile n: msurri industriale; msurri i verificri de laborator.

Curs

16

Cap.2. Noiuni de erori de msur

2.1. Natura i originea erorilor de msur.

Orict de bune ar fi metodele i mijloacele de msurare a unei mrimi, rezultatul msurrii va fi ntotdeauna diferit de valoarea real, adevrat. Diferena dintre rezultatul msurrii i valoarea real a mrimii se numete eroare de msurare. Cu ct aceast diferen este mai mic, cu att precizia msurrii este mai mare. Prin urmare, precizia de msurare se determin pe baza erorii de msurare. Deoarece valoarea real a unei mrimi msurate nu poate fi determinat exact, nici eroarea de msurare nu poate fi riguros stabilit. Exist ns posibilitatea ca prin prelucrarea unui mare numr de rezultate ale msurrilor s se evalueze un anumit interval n care valoarea real s fie localizat cu o anumit probabilitate. Pentru aceasta se recurge la noiuni din teoria probabilitilor i statistic matematic, ce alctuiesc baza matematic a unei teorii a erorilor de msurare.

2.2. Caracterizarea i clasificarea erorilor de msurare Fiind de o mare diversitate, erorile de msurare pot fi clasificate dup numeroase criterii: - dup condiiile n care au loc msurrile, deosebim:

erori normale; erori suplimentare.

- dup natura i modul de exprimare distingem: erori absolute reale, erori absolute convenionale, erori relative reale, erori relative convenionale, erori normate.

- dup caracterul i proveniena lor deosebim: erori sistematice, erori aleatoare, erori grosolane.

La rndul lor erorile sistematice pot fi: erori de metod, erori de aparat (instrumentale), erori produse de mediul ambiant, erori subiective (de citire).

Eroarea absolut real este definit ca diferena x dintre valoarea msurat xm i valoarea real xr a mrimii respective:

rm xxx = . (2.1) ntruct valoarea adevarat a unei mrimi nu poate fi cunoscut rezult c nici eroarea real absolut nu poate fi determinat cu precizie. De aceea n loc de valoarea real xr se adopt o valoare convenional xc, apropiat de aceasta. O astfel de valoare convenional poate fi o medie a valorilor mai multor msurri sau indicaiile unui alt


17

aparat de msurare avnd o precizie mai ridicat dect aparatul n cauz. Eroarea absolut convenional este deci definit ca diferena xc dintre valoarea msurat xm i o valoare convenional xc:

cmc xxx = . (2.2) Erorile absolute, aa cum sunt definite de relaiile (2.1) i (2.2), nu constituie un bun indicator al preciziei de msurare deoarece nu conin nici o informaie cu privire la valoarea mrimii msurate. De exemplu, dac se consider c eroarea absolut real sau convenional constatat n cazul a dou msurri diferite este, de pild, 0,1 uniti de msur (um), aceast informaie nu poate caracteriza precizia msurrii dac nu se specific i valoarea mrimii msurate. Astfel, dac eroarea de 0,1 um se refer la msurarea mrimii de 10 um, precizia msurrii las de dorit, pe cnd dac aceeai eroare se refer la msurarea unei mrimi de 1000 um, precizia msurrii este bun. Din motivele artate mai nainte, n tehnica msurrilor se prefer utilizarea noiunii de eroare relativ fracionar sau procentual. Eroarea relativ real este definit ca raportul dintre eroarea real absolut i valoarea mrimii msurate, i se exprim n fracie subunitar sau n procente:

mr xxxx // = (2.3)

mr xxxx /100/100 = [ % ] (2.4) De remarcat c eroarea relativ real este invers proporional cu valoarea mrimii msurate. n mod asemntor se definete i eroarea relativ convenional. Pentru a stabili un indicator de caracterizare adecvat, sub aspectul preciziei de msurare, se folosete noiunea de eroare normat. Eroarea normat E se definete ca raportul dintre eroarea absolut x i domeniul de msurare D = xmax - xmin i se exprim n fracii subunitare sau n procente:

[ ] DxEDxE /100,/ == [%] (2.5) Aceast noiune st la baza definirii indicelui de caracterizare a preciziei de msurare, cunoscut sub denumirea de clas de precizie. Eroarea normat maxim este definit ca raportul procentual dintre eroarea absolut maxim admisibil (tolerat) xmax pentru o metod sau aparat de msurare i domeniul de valori msurabile cu metoda sau aparatul respectiv:

DxE max /100max = [%]. (2.6) Clasa de precizie, CP, se definete ca eroarea normat maxim admisibil sau eroarea limit de clas Emaxa, care se poate produce n cazul unei msurri, i constituie cel mai important indicator de caracterizare a preciziei de msurare. Sub acest aspect orice aparat de msurare este ncadrat ntr-una din clasele de precizie ale unui set de clase de precizie standard CPs (s=1,2,,n), i anume, n acea

clas de precizie standard care satisface relaia aECP max . Eroarea maxim admisibil proprie unei metode sau aparat de msurare se determin, de obicei, experimental pe baza unui mare numr de msurri. Pe baza acestei erori se poate preciza intervalul de localizare a mrimii reale n jurul rezultatului msurrii. Astfel, dac la un aparat, cu o eroare absolut maxim xmax, se obine ca rezultat al msurrii valoarea xm, atunci valoarea real xr este ncadrat n urmtorul interval:

maxmrmaxm xxxxx +

Curs

18

Cu ct xmax este mai mic cu att precizia msurrii este mai mare iar clasa de precizie - mai mic.

2.3. Erori sistematice Erorile sistematice sunt acele erori care se repet ca mrime i semn n mai multe msurri ale aceleiai mrimi, efectuate n aceleai condiii. Ele se datoresc n principal urmtoarelor cauze:

imperfeciunii metodei de msurare - erori de metod; imperfeciunii aparatului de msurat - erori instrumentale; aciunilor perturbatoare ale mediului ambiant; subiectivitii n aprecierea rezultatului de ctre om.

Erorile sistematice fiind reproductibile pot fi depistate prin diverse procedee, iar rezultatele msurrilor pot fi mbuntite, fie prin eliminarea cauzelor care le-au produs, fie prin msuri de compensare automat a lor sau prin corectarea ulterioar a rezultatului pe baza calculului erorii. n acest scop se impune n primul rnd depistarea cauzelor acestor erori ca apoi s se procedeze la eliminarea lor sau la compensarea ori corectarea efectelor acestor cauze. Eliminarea cauzelor este o soluie mai bun dect compensarea sau corectarea efectului lor, deoarece se face o singur dat nainte de exploatarea sistemului de msurare (SM). Cealalt soluie complic SM cu mijloace de compensare a erorilor sau necesit efectuarea unor calcule de corecie, ce urmeaz a fi fcute automat sau de ctre utilizatorul aparatului de msurare (AM), precum i cunoaterea condiiilor n care se face msurarea. n cele ce urmeaz caracterizm pe scurt principalele erori sistematice, artm principalele surse care le genereaz i sugerm cteva procedee de diminuare sau eliminare a lor. 2.3.1. Erori de metod Acest tip de erori se datoreaz imperfeciunii metodei de msurare adoptate i modelului matematic ce st la baza metodei i AM. Deoarece, n general modelele perfecte ar fi foarte complicate, pentru simplificare se recurge adesea la neglijarea unor termeni, la aproximarea imprecis a altora, precum i la alte paleative care diminueaz veridicitatea modelului. Ca exemplu de eroare de metod menionm msurarea rezistenei unui consumator rezistiv pe baza legii lui Ohm (R = U/I), neglijnd rezistena intern RA a ampermetrului i considernd c rezistena intern a voltmetrului RV este infinit. Dac, de exemplu, se adopt schema de msurare din figura 2.1, rezistena dedus pe baza modelului idealizat este:

AVi IUR /= (2.8)

Fig.2.1. Msurarea rezistenei cu ampermetru i voltmetru.

Rezistena pe baza modelului exact este: AiAAAVAAVRRe RRIIRUIUUIUR ==== /)(/)(/ (2.9)


19

Diferena dintre cele dou rezultate, adic: Aei RRRR == , (2.10)

reprezint tocmai eroarea de metod care valoric este egal cu rezistena intern a ampermetrului. Dac RA = 0, R = 0. n general, metodele de msurare indirect dau erori mai mari dect metodele de msurare direct, iar metodele de msurare cu mai multe transformri succesive ale mrimii de msurat dau erori mai mari dect metodele de msurare direct sau cu mai puine transformri. 2.3.2. Erori instrumentale Acest tip de erori sunt legate de imperfeciuni de construcie i de funcionare a aparatelor de msurare. n cele ce urmeaz vor fi descrise cele mai importante erori de acest fel i anume: eroarea de sensibilitate, eroarea de zero, eroarea de proporionalitate, eroarea de liniaritate, eroarea de univocitate, eroarea de fidelitate. Eroarea de sensibilitate. Sensibilitatea exprim calitatea unui AM de a reaciona la variaii mici ale semnalului de msurat. Eroarea de sensibilitate are ca valoare maxim pragul de sensibilitate i exprim gama de variaii ale mrimii msurate care nu pot fi percepute i afiate n condiii normale de un AM. Principalele cauze ale insensibilitii sunt frecarea, ndeosebi frecarea uscat precum i jocurile care se manifest ndeosebi la schimbrile de sens. Eroarea de zero. Aceasta reprezint valoarea afiat de AM cnd mrimea de msurat are valoarea zero. O cauz a acestei erori ar putea fi poziionarea incorect a indicatorului fa de scal. Ea poate fi eliminat printr-o poziionare corect a indicatorului sau se poate corecta rezultatul msurrii cu aceast eroare n cazul scalelor liniare (fig. 2.2,a). O alta cauz ar putea fi modificarea n timp a unor parametri ai AM (tensiuni de alimentare, rezistene, capaciti, coeficieni de elasticitate .a.). Aparatele moderne sunt prevzute cu mijloace (buton) de ajustare manual sau automat a punctului zero. Eroarea de proporionalitate. Aceasta se manifest prin alt coeficient de pant ntre mrimea de intrare i cea afiat de AM fa de coeficientul de pant ideal, pretins de constructor (fig. 2.2, b). i aceast eroare poate fi eliminat dac aparatul dispune de un dispozitiv de corecie corespunztor sau poate fi corectat de ctre utilizator. Eroarea de liniaritate. Aceasta se manifest prin abateri de la legea de dependen liniar dintre mrimea de intrare i cea afiat de AM (fig. 2.2,c). Eliminarea i corecia unei astfel de erori este mai complicat, dar nu imposibil. Dintre cauzele erorilor de proporionalitate i de liniaritate pot fi menionate modificarea proprietilor iniiale ale componentelor AM, dereglri ale coeficienilor de amplificare/atenuare .a. Efectele acestor cauze pot fi eliminate prin diverse ajustri (reglaje) sau prin nlocuirea unor componente ce au ieit din limitele normale de funcionare. Eroarea de univocitate (de reversibilitate). Ea reprezint diferena rezultatelor date de un AM cnd se msoar valoarea unei mrimi variind-o n sens cresctor, apoi variind-o n sens descresctor. Un aparat cu erori de univocitate nu afieaz valoarea iniial dac mrimea msurat a efectuat un ciclu i a revenit la valoarea iniial (fig. 2.2,d).

Curs

20

Fig.2.2. Erori de msurare instrumentale:

a) de zero; b) de proporionalitate; c) de liniaritate; d) de univocitate. Eroarea de justee. Aceast eroare poate fi raportat la operaia de msurare sau poate fi raportat la AM. Eroarea de justee a unei msurri jm reprezint diferena dintre valoarea nominal x i media aritmetic a valorilor adevrate sau convenionale gsite n urma unei serii de msurri consecutive, efectuate n condiii normale de msurare:

xxjm = . (2.11) Eroarea de justee a unui aparat ja reprezint diferena dintre media aritmetic a rezultatelor date de un aparat de msurare n diverse condiii de exploatare i media aritmetic a rezultatelor date n condiii normale de msurare:

nja xx = . (2.12) 2.3.3. Erori introduse de factorii de mediu Una dintre cele mai importante surse de erori de msurare o constituie influena factorilor mediului ambiant: temperatura, presiunea, umiditatea, induciile electrice i magnetice, diverse radiaii, vibraii .a. De exemplu, la msurarea temperaturii cu termocuplu, tensiunea electromotoare generat de acesta, ca msur a temperaturii, este o funcie, E = f(T, T0), de temperatura de msurat, T, dar i de temperatura T0 a capetelor libere ale termocuplului care se afl n mediul ambiant. Dac T0 variaz rezult c variaz i E chiar dac temperatura T nu s-a schimbat, introducnd astfel erori de msurare. Influena nedorit a mediului ambiant, manifestat prin producerea erorilor de msurare, poate fi eliminat prin unul dintre urmtoarele procedee:

prin introducerea unor elemente menite s compenseze (automat) influena acestor factori, adic s compenseze eroarea;

prin corectarea de ctre utilizator a rezultatului brut al msurrii pe baza calculului erorii;

prin meninerea unor condiii standard constante ale mediului n care se face msurarea i care au stat la baza etalonrii scalei AM (termostate, presostate, etc.);

prin protecia AM fa de unele aciuni ale mediului ambiant cum ar fi: ecranarea fa de cmpurile electrice i magnetice, suspensii elastice cu amortizoare pentru amortizarea ocurilor i vibraiilor.

De exemplu, n cazul msurrii temperaturii cu termocuplu se poate recurge la oricare dintre primele trei procedee, dar cel mai comod este primul. Conform primului procedeu n structura SM se introduc elemente suplimentare care au rolul de a crea un efect egal i opus efectului introdus de factorii externi. Dac s-ar adopta al doilea procedeu de compensare ar urma ca utilizatorul s determine temperatura mediului ambiant, s calculeze componena erorii E = f(T0) i s adune algebric aceast component la rezultatul E = f(T,T0).


21

Conform celui de al treilea procedeu ar urma ca scala AM s fie etalonat pe baza unei temperaturi T0 = const., de regul T = 0oC i s se menin aceast temperatur cu ajutorul unui termostat sau al unei simple bi cu ghea la temperatura de topire. Compensarea automat a erorilor poate fi o compensare serie sau o compensare paralel. n primul caz, n serie cu elementele existente se introduce un element care produce o variaie a semnalului mrimii msurate egal i opus cu variaia produs de factorii perturbatori. n al doilea caz, n paralel cu elementele sistemului influenat de factori perturbatori, se introduce un element sensibil numai la influena factorilor perturbatori, dar o influen de sens opus. Conectarea n paralel a acestui element duce la eliminarea influenei factorilor perturbatori. n continuare prezentm cteva procedee simple pentru depistarea, evaluarea i/sau compensarea erorilor de msurare. n general, depistarea erorilor se face prin dubl msurare. Procedeul comparrii cu etaloane este folosit ndeosebi la msurarea rezistenelor, capacitilor i inductanelor cu aparate de msurat bazate pe echilibrare. La nceput se efectueaz msurarea mrimii de msurat i se consemneaz rezultatul. Apoi, la acelai aparat se conecteaz o surs cu valori reglabile cunoscute, cum ar fi de exemplu o cutie cu rezistene etalon. Se produce cu sursa etalon o valoare egal cu rezultatul consemnat n prima etap i se consemneaz valoarea mrimii produse cu sursa etalon. Diferena dintre cele dou rezultate este tocmai eroarea de msurare. Procedeul compensrii semnului erorii permite eliminarea erorii sistematice produs de o cauz cunoscut, dar la care nu se cunoate semnul acestei erori. Eroarea poate fi eliminat n urma unei perechi de msurri, astfel fcute, nct n prima msurare eroarea s intre cu un semn, iar a doua s intre cu un semn opus. Calculnd media rezultatelor celor dou msurri, eroarea se elimin deoarece n medie eroarea intr o dat cu un semn i o dat cu semnul opus. O astfel de procedur se aplic la eliminarea influenei cmpului magnetic terestru la unele AM sensibile la acest cmp. Prima msurare se face cu AM ntr-o anumit poziie fa de nord-sud iar cealalt msurare se face cu aparatul ntr-o poziie decalat cu 180o n plan orizontal. Procedeul opoziiei se aseamn cu procedeul compensrii semnului abaterii. i acesta const n efectuarea de dou ori a aceleiai msurri, astfel nct cauza care produce o eroare n prima msurare s produc o eroare opus n a doua msurare. O aplicare a acestui procedeu a fost propus de Gauss n vederea depistrii i eliminrii erorilor balanelor de cntrire cu brae egale, dar care nu au brae perfect egale. La prima msurare masa de cntrit se pune pe un taler, iar greutile de cntrire se pun pe cellalt taler pn cnd se face echilibrarea balanei. Se schimb apoi masa i greutile de pe un taler pe cellalt. Dac braele sunt inegale balana se dezechilibreaz. Pentru o nou echilibrare urmeaz s se adauge sau s se scad unele greuti. Greutatea astfel adugat sau luat reprezint o msur a erorii sistematice. 2.3.4. Erori subiective Principalele erori subiective sunt cele provenite din citirea i aprecierea imprecis a rezultatelor msurrilor de pe scala AM. Eroarea de citire se produce la aparate indicatoare de tip analogic, prevzute cu ac indicator sau cu inscriptor mobil fa de o scar gradat. Principalele cauze ale acestui tip de erori sunt:

puterea separatoare deficitar a ochiului observatorului, care nu poate aprecia exact poziia indicatorului pe scal;

Curs

22

paralaxa, adic poziia observatorului fa de indicatorul i scala AM; interpolarea deficitar a fraciunilor de gradaie; zgomotul de fond al citirii.

Cunoscndu-se aceste cauze pot fi gsite i remediile ce decurg din ele: mbuntirea vizibilitii indicatorului i scalei AM, adoptarea unor scri uor de citit, citirea din poziii corecte .a. Cele artate pentru aparatele indicatoare cu excepia paralaxei ramn valabile i pentru aparatele nregistratoare. La aparatele de msurat numerice nu exist eroare de citire. 2.4. Erori aleatoare Dup ce s-au ntreprins toate msurile pentru eliminarea sau diminuarea erorilor sistematice depistabile urmeaz s se analizeze celelalte erori de msurare existente n sistem, n spe erorile aleatoare. Dat fiind caracterul lor aleator aceste erori nu pot fi analizate cu metode deterministe, ci cu metode statistice ca orice proces aleator. Dac n timpul msurrii valoarea msurandului x rmne constant iar rezultatul msurrii xm este afectat de erori, adic xm = x x, rezult c eroarea x este cea care imprim caracterul aleator. n consecin, aceast eroare urmeaz s fie tratat ca mrime probabil cu ajutorul funciilor de repartiie de probabilitate. Analiza erorilor aleatoare se face pe baza funciei de repartiie a rezultatelor msurrii obinute n urma unui numr mare de msurri. n acest scop se folosete metoda seleciei pentru a construi o histogram a frecvenelor cu care apar anumite rezultate ale msurrii. Numrul de msurri soldate cu aceeai valoare sau cu un subdomeniu de valori se numete frecven absolut, iar suma frecvenelor absolute se numete volumul seleciei i este egal cu n - numrul de msurri.


23

Cap.3. Instrumente moderne de msur pentru mrimi electrice i mecanice

3.1. Aparate de msurare electronice. Consideraii generale

Fabricarea componentelor i circuitelor integrate electronice la preuri din ce n ce mai mici i cu performane din ce n ce mai bune a fcut ca acestea s fie folosite n structura unei noi generaii de aparate de msurare, numite aparate electronice. Exist o mare diversitate de componente i circuite integrate electronice care se folosesc n aparatura de msurare i automatizare. ntr-o prim categorie intr componentele i circuitele integrate de tip analogic, dintre care cele mai uzuale sunt amplificatoarele (operaionale, instrumentale .a), dispozitivele de calcul analogic (comparatoare, sumatoare, integratoare, derivatoare .a.) n a doua categorie intr componentele i circuitele logice i numerice, folosite n mod deosebit n structura aparatelor de msurare numerice. Dintre acestea remarcm porile logice, codificatoarele i decodificatoarele, multiplexoarele i demultiplexoarele, circuitele basculante bistabile, registrele numerice, numrtoarele de impulsuri, dispozitivele de afiare/nregistrare numerice .a. Folosirea n structura aparatelor de msurare (AM) a componentelor i circuitelor electronice este justificat de urmtoarele avantaje: reducerea de putere, preluat de AM de la obiectul msurrii pe seama prelurii de

circuitele electronice a puterii necesare de la o surs auxiliar, capabil s asigure astfel un semnal de ieire cu o putere suficient de mare i comod de prelucrat, de transmis, de memorat i de afiat;

extinderea domeniilor de msurare, ndeosebi n zona valorilor mici ale mrimii msurate, prin realizarea de amplificri de nivel mari, prin obinerea de sensibiliti i domenii de msurare orict de mari;

posibilitatea efecturii de operaii de msurare multiple prin configurarea cu ajutorul circuitelor electronice de structuri corespunztoare msurrii diverselor mrimi, realiznd astfel multimetre eficiente i economice;

limitarea automat a valorilor curenilor i tensiunilor din interiorul AM pentru asigurarea proteciei acestuia;

posibilitatea automatizrii operaiilor de msurare simpl sau multipl prin folosirea de dispozitive de automatizare a msurrii;

realizarea de sisteme moderne de achiziii de date prin msurri multiple realizate cu ajutorul calculatoarelor numerice i a aparaturii de interfaare i terminale corespunztoare;

realizarea de aparatur de msurare numeric programabil, utilizabil n sisteme moderne de comunicaie, n reele locale sau zonale.

n cele ce urmeaz sunt prezentate principalele tipuri de aparate de msurare electronice care opereaz cu semnale analogice precum i principalele tipuri de aparate de msurare moderne cu structur fix neprogramabil dar cu afiare numeric i cele mai importante aspecte ale sistemelor de msurare programabile.

Curs

24

3.2. Aparate de msurare electronice care opereaz cu semnale analogice

3.2.1. Voltmetre i ampermetre electronice pentru mrimi continui Voltmetre electronice. n principiu un voltmetru electronic (micro, mili sau voltmetru obinuit) este

alctuit dintr-un amplificator operaional AO, dintr-un divizor de tensiune folosit pe legtura de reacie a amplificatorului, dintr-un voltmetru magnetoelectric VME i dintr-un comutator de scar K (fig. 3.1).

Fig. 3.1. Schema de principiu a unui ampermetru electronic.

Ampermetre electronice. Pentru msurarea curenilor mici (mili, micro) se poate recurge la o schem ca cea din figura 3.2, n care curentul de msurat Ii este convertit n tensiunea Ui = RskIi prin intermediul unturilor Rs1, Rs2,..., Rsn care pot fi alese cu ajutorul comutatorului K.

Fig. 3.2. Schema de principiu a unui ampermetru electronic.

Voltmetre pentru tensIuni alternative n principiu, msurarea electronic a tensiunilor electrice alternative const n

amplificarea acestei tensiuni, n conversia acestei mrimi n tensiune continu i n msurarea acesteia cu ajutorul unui voltmetru magnetoelectric, aa cum se vede n figura 3.3.

Fig. 3.3. Schema msurrii electronice a tensiunii alternative.

Tensiunea alternativ de msurat Uai este aplicat la intrarea unui adaptor de


25

intrare AI, care adapteaz aceast mrime la caracteristicile de intrare ale unui amplificator de tensiune alternativ ATA. Semnalul de ieire din ATA este convertit n tensiune continu cu ajutorul convertorului CTC dup care este filtrat cu ajutorul filtrului F i aplicat la intrarea voltmetrului magnetoelectric VME pentru a fi vizualizat.

Dup caracterul conversiei tensiunii de intrare deosebim: voltmetre de tensiune medie; voltmetre de tensiune de vrf; voltmetre de tensiune efectiv.

3.2.2. Compensatoare i puni de msurare Compensatoarele electrice servesc, n principal, la msurarea tensiunii electrice,

dar prin intermediul acestei marimi se poate msura oricare alt mrime convertit n prealabil n tensiune.

La baza concepiei i functionrii acestor aparate st principiul comparrii i echilibrrii unei tensiuni necunoscute cu o tensiune cunoscut i reglabil furnizat de o surs adecvat. La echilibru, cnd cele dou tensiuni sunt egale, tensiunea necunoscut se determin dup tensiunea cunoscut.

Elementele eseniale ale unui compensator sunt urmtoarele: sursa de tensiune pentru alimentare; divizorul de tensiune; indicatorul de echilibru sau dispozitivul de echilibrare automat; eventual o surs de tensiune etalon, pentru calibrare.

Aceste aparate acoper un domeniu foarte larg de tensiuni i precizii, erorile relative ale acestora putnd fi coborte pn la 0,001% n cazul msurrii tensiunii continue i pn la 0,01% - n cazul tensiunii alternative.

Pe acest principiu pot fi concepute i compensatoare pneumatice, compensatoare hidraulice, compensatoare mecanice .a.

Punile de msurare electrice sunt aparate cu care se pot msura mrimi electrice ca: rezistena, capacitatea, inductana i n general impedana sau oricare alt mrime convertit n prealabil n una din aceste mrimi electrice.

n principiu o punte electric obinuit (Wheastone) este alctuit din patru brae i dou diagonale; pe brae se conecteaz cte una sau mai multe componente pasive: rezistene, capaciti sau inductane. Pe una din diagonale, diagonala de alimentare, se conecteaz o surs de alimentare iar pe cealalt diagonal, diagonala de msur, se conecteaz un aparat de msurare a diferenei de tensiune, eventual montat n paralel cu o rezisten de sensibilizare Rs. n figura 3.4 este prezentat puntea Wheastone.

Fig. 3.4. Puntea electric Wheatstone.

Clasificare. Diversele tipuri de puni de msurare se pot clasifica dup mai multe

criterii. Astfel: Dup natura mrimii msurate deosebim: - puni pentru msurat rezistene; - puni pentru msurat capaciti;

Curs

26

- puni pentru msurat inductane; - puni pentru msurat impedane. Dup natura sursei de alimentare distingem: - puni alimentate cu tensiune continu; - puni alimentate cu tensiune alternativ. Cu punile alimentate n tensiune continu se pot msura numai rezistene pe

cnd cu puni alimentate n tensiune alternativ se pot msura rezistene, capaciti, inductante i n general - impedane. n primul caz, pe braele punii se amplaseaz numai rezistoare pe cnd n celalalt caz pe brae se amplaseaz, dup caz, rezistoare i cel puin un condensator sau o bobin.

Dup destinaia i caracterul msurrii distingem: - puni pentru msurri discontinui; - puni pentru msurri continui. n primul caz este vorba de punile folosite ndeosebi n laboratoare i ateliere

pentru msurri succesive a mai multor mrimi, pe cnd n al doilea caz este vorba de msurarea continu a aceleiai mrimi.

Dup domeniul de valori ale rezistenei msurate deosebim: - puni pentru msurat rezistene de valori medii (punte Wheatstone), la

care obiectul msurat este un dipol; - puni pentru msurat rezistene de valori foarte mici (punti Thomson) la

care obiectul msurat este un cuadripol; - puni pentru msurat rezistene de valori foarte mari la care obiectul

msurat este un tripol. Punile de msurare acoper un domeniu de msurare extrem de larg. Astfel, cu

diferite tipuri de puni se pot msura rezistene de la fraciuni de ohm pn la rezistene de ordinul gigaohmilor, cu erori de la 0,01% la 1 - 2%, n funcie de clasa de precizie a punii.

n general, punile absorb de la sursele de alimentare puteri mici i au sensibilitate nalt mai ales dac aparatul cu care se msoar tensiunea de pe diagonala de msur este dotat cu un amplificator.

Progresele tehnologiei moderne, ndeosebi ale microelectronicii se reflect i n mbuntirea raportului pre-performan ale punilor de msurare moderne prin mbuntirea calitii i ieftinirea rezistoarelor, condensatoarelor i bobinelor de precizie folosite ca etaloane, n realizarea unor indicatoare de echilibru i milivoltmetre extrem de sensibile, n realizarea unor dispozitive de echilibrare automat cu microprocesoare .a.

3.3. Aparate de msurare numerice 3.3.1. Consideraii generale Cea mai important trstur a aparatelor de msurare numerice const n faptul

c acestea sunt aparate electronice moderne, care furnizeaz rezultatul msurrii sub form numeric. Aceste aparate s-au dezvoltat rapid n ultimele decenii, datorit progreselor microelectronicii, i n general, prezint performane superioare aparatelor de tip analogic cu aceleai funcii la un pre de cost comparabil.

Dintre avantajele oferite de aceste aparate remarcm: posibilitatea integrrii lor n sisteme de automatizare moderne, cu

microprocesoare; viteza de msurare mare (11000 msurri/s) datorit naltului grad de

automatizare a msurrii;


27

precizie i reproductibilitate relativ mare, datorit eliminrii erorilor de citire i a compensrii automate a celorlalte categorii de erori;

rezultatul msurrii cu aceste aparate este uor de transmis, de memorat i de prelucrat cu aparatura numeric, inclusiv de microprocesoare n cadrul unor sisteme de automatizare.

Se disting trei categorii de aparate numerice i anume: aparate care primesc o mrime analogic relativ lent variabil pentru a o

msura direct i pentru a furniza rezultatul msurrii sub form numeric, deci o msurare numeric direct;

aparate care primesc mrimea de msurat sub form periodic continu sau sub form de tren de impulsuri, pentru a o msura i a o vizualiza, de asemenea sub form numeric;

aparate sau instalaii care primesc dou sau mai multe mrimi de intrare analogice i/sau discrete pentru a determina prin calcul un anumit rezultat i pentru a furniza acest rezultat sub form numeric, eventual nsoit de anumite explicaii - msurri numerice indirecte computerizate.

Aparatele din prima categorie sunt n general aparate relativ simple destinate msurrii celor mai uzuale mrimi electrice sau pentru msurarea mrimilor neelectrice dup o prealabil convertire a acestora n mrimi electrice. n funcie de natura mrimii de msurat aceste aparate poart aceleai denumiri ca i aparatele de msurare de tip analogic cu singura deosebire c au asociat i atributul "numeric" sau "digital". De exemplu, voltmetrul numeric, miliampermetrul numeric .a.m.d.

Cea mai important operaie care are loc n astfel de aparate este conversia analog-numeric a mrimii de msurat. Aceasta se realizeaz cu ajutorul unor convertoare analog-numerice de diverse tipuri.

n figura 3.5. este prezentat schema bloc simplificat a unui aparat de msurare numeric din prima categorie. Mrimea de msurat, furnizat de un traductor de tip analogic, TA, este aplicat la intrarea unui convertor-adaptor de intrare, CAI, sub forma unui semnal analogic. Aici, acest semnal este adaptat ca natur i mrime astfel nct s fie ncadrat n limitele impuse de intrarea n convertorul analog-numeric, CAN.

La rndul su, cnd transpune mrimea msurat de pe semnal analogic pe semnal numeric pe mai muli bii, ntr-un cod numeric, de obicei un cod binar. Pe intervalul dintre dou conversii succesive semnalul numeric este memorat (reinut) ntr-un registru de memorare temporar, din componena CAN.

ntruct n majoritatea cazurilor beneficiarii rezultatelor msurrii sunt oamenii care prefer ca aceste rezultate s fie date n cod zecimal, aparatele de msurare numerice sunt dotate cu un decodor binar-zecimal. Acesta poate fi realizat ca dispozitiv autonom sau poate fi ncorporat n dispozitivul de afiare. Astfel, rezultatul msurrii codificat mai nti n cod binar este transpus n cod zecimal cu ajutorul unui decodor binar-zecimal, DBZ, i afiat cu ajutorul dispozitivului de afiare zecimal, DAZ (fig.3.5).

Fig.3.5. Schema bloc simplificat a unui aparat de msur numeric AM.

n cazul n care se dorete i nregistrarea numeric a rezultatului msurrii se

folosete un alt decodor binar-zecimal, DBZ, cuplat cu un dispozitiv de nregistrare

Curs

28

zecimal, DZ. Rezultatul conversiei poate fi transmis i ctre un sistem de conducere cu microprocesor.

Coordonarea interaciunilor dintre elementele constituente ale aparatului de msurare este asigurat de un dispozitiv de control DC.

Prin operaia de conversie analog-numeric se face de fapt i operaia de msurare, deoarece fiecrei valori a mrimii de msurat cuantificate i se atribuie un numr corespunztor de cuante exprimat ntr-un cod numeric, n conformitate cu o scar de msurare. Precizia msurrii numerice este deci determinat n principal de precizia conversiei analognumerice.

Aparatele de msurare numerice din a doua categorie primesc ca semnal de msurat un semnal periodic continuu sau un tren de impulsuri i se folosesc pentru msurarea unor mrimi temporale ale acestor semnale: frecvena, perioada, intervalul de timp, defazajul .a.

n componena acestor aparate intr convertorul adaptor de intrare CAI, un numrtor de impulsuri NI, care pune n coresponden mrimea de msurat cu frecvena sau cu numrul de impulsuri dintr-un anumit interval de timp, ca msur a acesteia i registrul de memorare RM. Schema bloc simplificat a acestor aparate este prezentat n figura 3.6.

Fig.3.6. Schema bloc simplificat a unui aparat de msur numeric AM pentru mrimi

periodice. Traductorul mrimii periodice, TMP, transpune mrimea de msurat ntr-un

semnal periodic sinusoidal sau ntr-un tren de impulsuri cu frecvena dependent de acesta. Semnalul dat de traductorul TMP este adaptat la specificul aparatului numeric cu ajutorul adaptorului de intrare, CAI, care transform acest semnal ntr-un tren de impulsuri standard ce sunt aplicate la intrarea numrtorului de impulsuri NI. Aici, impulsurile sunt numrate n decursul unui anumit interval de timp. Numrul astfel obinut constituie o msur a mrimii msurate. El este memorat temporar n registrul de memorare RM, de unde este preluat pentru afiare i/sau nregistrare dup o prealabil decodare cu decodorul DBZ i respectiv decodorul DBZ.

Aparatele din cea de a treia categorie sunt de fapt instalaii complexe, menite s efectueze msurri numerice directe i/sau msurri indirecte succesive i/sau simultane, care determin rezultatul pe baza unui calcul asupra mrimilor direct msurate. Este vorba de diverse aparate sau instalaii n care sunt ncorporate aparate de msurare direct, precum i calculatoare numerice a cror funcionare este dirijat de un sistem de conducere cu microprocesoare.

3.4. Tipuri de senzori i traductoare utilizate n msurri

3.4.1. Senzori i traductoare de presiune. Caracterizare general Presiunea este una din cele mai importante mrimi de stare a fluidelor iar

aparatele pentru msurarea acestei mrimi sunt foarte variate. Unele din ele sunt foarte simple, cum sunt de exemplu cele cu tub n form de U, iar altele sunt destul de


29

complicate, ca de exemplu cele pentru generarea presiunilor etalon sau cele pentru msurarea presiunilor foarte mici ori foarte mari.

Unele dintre aceste aparate, ca de exemplu manometrele cu tub n U ndeplinesc att funcia de senzor-traductor, ct i funcia de aparat de msurare. n cele mai multe cazuri ns, ndeosebi n industrie, msurarea presiunii se face cu ajutorul unui sistem alctuit din elemente cu funcii distincte: senzor sau traductor i aparat de msurare n cadrul unui astfel de sistem numai senzorul sau traductorul este specific msurrii presiunii, iar celelalte elemente, convertorul-adaptor i aparatul de msurare i vizualizare, sunt elemente comune n mai multe sisteme de msurare.

Pentru msurarea presiunii se folosesc o multime de uniti de msur. n SI unitatea de msur este N/m2, dar n practic se folosesc uniti ca: bar, dN/cm2, atm, mmHg, mmH2O, pound/inch2 .a.

Aparatele i sistemele pentru msurat presiunea pot fi clasificate dup mai multe criterii.

Dup valoarea presiunii msurate deosebim: manometre, dac presiunea msurat este mai mare dect presiunea

atmosferic; vacumetre, dac presiunea msurat este mai mic dect cea atmosferic; manovacumetre, dac pot msura i presiuni mai mari i presiuni mai mici

dect presiunea atmosferic; manometre difereniale dac msoar diferena dintre dou presiuni. Dup subordonarea metrologic deosebim: manometre de lucru; manometre etalon. Dup modul de prezentare a rezultatului msurrii distingem: manometre indicatoare; manometre nregistratoare, care la rndul lor pot fi: aparate indicatoare / nregistratoare de tip analogic; aparate indicatoare / nregistratoare de tip numeric. Dup principiul care st la baza funcionrii lor, mai precis, dup principiul care

st la baza senzorilor de presiune exist: manometre bazate pe echilibrarea hidrostatic; manometre bazate pe echilibrarea de forte i momente; manometre bazate pe fenomene / proprieti electrice, electronice sau ionice. n cele ce urmeaz vom prezenta cele mai uzuale tipuri de senzori i traductoare

de presiune n ideea ca acestea pot fi folosite direct sau pot fi cuplate cu elemente uzuale de convertire-adaptare i msurare-vizualizare a rezultatului msurrii sau pot fi conectate n sisteme pentru achiziia de date cu ajutorul calculatorului sau n sisteme de reglare, de semnalizare, de protecie s.a.

Traductoare bazate pe proprieti electrice Concepia i funcionarea acestor aparate au la baz efecte ale unor proprieti

nemecanice) asupra senzorului manometrului respectiv. Dintre proprietile folosite, cele mai eficace s-au dovedit a fi variaia cu presiunea a rezistenei electrice, i a gradului de absorbie a radiaiilor radioactive, precum i efectul piezoelectric i magnetostrictiv.

Aceste aparate se folosesc pentru msurarea presiunilor foarte mari ori foarte mici sau pentru msurarea ocurilor de presiune.

Traductoare rezistive. Aceste aparate se folosesc pentru msurarea presiunilor foarte mari, de ordinul sutelor sau miilor de bar, la care rezistenta unor conductori i

Curs

30

semiconductori variaz sensibil cu presiunea la care este supus senzorul respectiv. Ele au ca senzor un rezistor, realizat sub forma unei bobine neinductive 1 sau un termistor aflat n corpul 2 cu capacul electroizolant 3.

Cele mai uzuale sunt traductoarele cu senzor din manganin, la care dependena rezisten-presiune este de forma:

)1(0 pkRR RP += (3.1) unde kR este sensibilitatea senzorului (coeficientul piezorezistiv), iar R0 este

rezistena senzorului la presiune normal.

Fig. 3.7. Senzor de presiune rezistiv.

Erorile de msurare cu aceste aparate sunt sub 1% din limita maxim de

msurare, ns senzorii au o reproductivitate deficitar. Vacumetre bazate pe ionizarea gazelor rarefiate. Aceste aparate se folosesc

pentru msurarea presiunilor foarte mici, adic pentru msurarea vidului naintat de ordinul 10-3 - 10-8 mm Hg. Ionizarea gazului rarefiat se poate face prin mijloace termoelectronice sau cu ajutorul unei surse de radiaii radioactive.

Gradul de ionizare al gazului rarefiat este proporional cu presiunea la care este supus, iar curentul ionic ce ia natere n circuitul electric n care este intercalat gazul ionizat este o msur a presiunii la care acesta este supus.

Traductoare piezoelectrice. Msurarea presiunii cu astfel de aparate se bazeaz pe efectul piezoelectric pe care-l prezint unele cristale (cuar, turmalit .a.) i care const n apariia unor sarcini electrice pe suprafaa acestor cristale atunci cnd asupra acestora acioneaz forte pe anumite direcii ale cristalului.

O caracteristic important a efectului piezoelectric o constituie lipsa de inerie, datorit creia manometrele piezoelectrice se folosesc la msurarea presiunilor dinamice care variaz foarte rapid. Cel mai uzual element piezoelectric este cuarul (SiO2) datorit urmtoarelor caliti: are rezisten mecanic mare, este nehigroscopic i nu este sensibil la variaia temperaturii n limite de la 120 la 500o C.

La o lam de cuar cum sunt lamele 1 i 2 din figura 3.8, dependena dintre sarcina electric i presiune este de forma:

xxcxcx pSKFKq == , (3.2)

unde Kc este constanta piezoelectric a lamei de cristal, Fx fora aplicat pe axa x, Sx suprafaa lamei n planul xy iar px presiunea pe direcia axial.

Deoarece sarcinile electrice care apar sunt foarte mici i se pot scurge rapid, este necesar ca msurarea lor s se fac cu aparate avnd impedana de intrare foarte mare: voltmetre electronice de curent continuu, milivoltmetre electrostatice, oscilografe catodice sau oscilografe electromecanice.

n figura 3.8 este prezentat un senzor piezoelectric de uz industrial. El este alctuit din dou lame de cuar 1 i 2, aezate cu feele de aceeai polaritate fa n fa, dar separate de o plac metalic de contact 3. Pe celelalte dou fee opuse ale lamelor sunt montate dou aibe metalice 4 i 5 care asigur contactul cu corpul 6 i capacul 8 ale senzorului.


31

Fig. 3.8. Senzor de presiune piezoelectric.

Grupul lamelor de cuar este nchis etan i separat de camera de intrare prin

membrana flexibila 7. Lamele de cuar i aibele sunt strnse ntre corpul 6 i piulia capac 8, prin intermediul membranei 7 i a bilei 9. Presiunea de msurat acioneaz asupra membranei care supune lamele de cuar la eforturi de compresiune variabile i produce astfel apariia de sarcini electrice pe feele acestora.

Senzori de presiune capacitivi La baza funcionrii acestor senzori st deformaia elastic a unei membrane

plane, care constituie una dintre armturile unui condensator plan, i modificarea capacitii condensatorului respectiv, produs de deformarea armturii elastice, cealalt armatur fiind rigid i fix.

n figura 3.9 este prezentat un astfel de traductor, alctuit din corpul 1 cu membrana elastic 2, iar n acest corp fixat prin nurubare, un suport electroizolant 3, avnd n capt armatura fixa 4 a condensatorului. n interiorul suportului 3 se afla electrodul 5, al armturii fixe, cellalt electrod constituindu-l corpul senzorului.

Sub aciunea presiunii, membrana 2 se deformeaz elastic, modificnd capacitatea condensatorului, care constituie o msur a presiunii. Pe baza msurrii capacitii se poate deduce valoarea presiunii.

Datorit influenei temperaturii mediului i a capacitilor parazite ale conductorilor de legtur cu aparatul de msurat i ale aparatului de msurat, eroarea de msurare poate ajunge pn la 2% din limita maxim de msurare.

Pe acest principiu pot fi concepui i senzori de presiune inductivi, la care deformaia elastic a unui senzor modific inductana unei bobine.

Fig. 3.9. Senzor de presiune capacitiv.

Traductoare peliculare de presiune Principiu de funcionare. Utilizarea tehnologiilor peliculelor subiri la realizarea

traductoarelor de presiune ofer posibilitatea de realizare a unor senzori miniaturali, stabili, cu inerie mic, de construcie simpl i relativ ieftini, care transform presiunea n semnal electric, uor de msurat.

Traductoarele de acest fel sunt n fond traductoare capacitive cu senzori dintr-o folie poliamidic, flexibil i elastic, metalizat pe ambele fee, formnd un condensator (fig. 3.10).

Curs

32

Fig. 3.10. Senzor de presiune pelicular cu dielectric solid.

Sub aciunea variaiei presiunii p grosimea foliei variaz cu d i astfel se

ajunge la variaia relativ a capacitii condensatorului:

Kp

dd

CC

=

=

, (3.3) unde K este un coeficient de proporionalitate. Exist trei posibiliti de msurare a variaiei de capacitate, care conduc la

diferenierea a trei tipuri de traductoare i anume: includerea condensatorului ntr-o punte capacitiv alimentat n c.a. pe o

frecvent purttoare, obinndu-se astfel variaia capacitii; polarizarea condensatorului de la o surs de c.c. cu tensiunea U i msurarea

variaiei de sarcin electric Q a condensatorului:

; Kp

CC

QQ

=

=

(3.4) alimentarea condensatorului n c.c. de la o surs U printr-o impedan mare

generator de curent) i msurarea diferenei de potenial V care apare la bornele impedanei datorit modificrii capacitii:

. Kp

CC

UV

=

=

(3.5) Pe aceste principii au fost realizate recent traductoare peliculare cu dielectric

solid i traductoare cu dielectric gazos. Traductoarele cu dielectric solid sunt realizate pe folie de Kapton i suport

presiuni statice relativ mari. Sensibilitatea lor este dat de relaia:

( )( )( ) ,1

21 1

==

El

KpCC

(3.6) unde E este modulul de elasticitate al foliei de Kapton, coeficientul lui Poisson

al materialului iar K modulul de compresiune axiala. Traductoarele cu dielectric gazos au caviti circulare n folia de Kapton i se

caracterizeaz printr-o sensibilitate foarte nalt (fig. 3.11).

Fig.3.10. Senzor de presiune pelicular cu dielectric gazos.

Folia superioar este utilizat ca membran deformabil. Pentru fiecare cavitate

sensibilitatea se determin dup relaia:


33

( ) ,16

3

42

hEal

pCjCj

=

(3.7) unde a este raza cavitaiei, h grosimea membranei, l nlimea cavitii, iar Cj capacitatea unei caviti. Pentru a evalua sensibilitatea total, este necesar s se tin seama i de

capacitatea Ck a pereilor de Kapton n jurul cavitilor, care se evalueaz cu relaia:

( )jk

j

CnCCn

hEal

pCC

+

=

342

16

(3.8) Traductoarele de acest fel sunt folosite la determinarea profilelor aerodinamice,

n sistemele de automatizare a compresoarelor de nalt precizie, la realizarea senzorilor tactili ai roboilor, n msurarea presiunii sanguine .a.

3.4.2. Senzori i traductoare de tempera

Date post:	10-Nov-2015
Category:	Documents
Upload:	cosmindune
View:	141 times
Download:	9 times

Curs Testarea Diagnosticarea Echipamentelor

Documents