Curs Modelare

Universitatea „Andrei Şaguna”

Facultatea de Ştiinţe Economice

NOTE DE CURS LA DISCIPLINA:

MODELAREA ȘI PREVIZIONAREA DECIZIEI ECONOMICE

Titular disciplină:Lector univ. Camelia Ioana Dică

2013

1

CUPRINS

Pagina

Cap.1. Problematica modelării economice. Aspecte generale.....................................................41.1. Condiţiile de apariţie a modelării economico-matematice……….....................................41.2. Obiectul de studiu…….........................................................................................................51.3. Metode de culegere și prelucrarea a datelor folosite în modelarea economico- matematică....................................................................................................................................61.4. Procesul de trecere de la sistemul real la modelul de simulare…….....................................81.5. Parametrii modelului economic în context managerial........................................................9

Cap. 2. Construirea modelelor2.1. Conceptul de model……………………………………………………………………..112.2. Etapele procesului de modelare…………………………………………………………152.3. Tipologia modelelor economice………………………………………………………….182.4. Modelarea procedurală……………………………………………………………………20

Cap.3. Tendinţe actuale în deciziile manageriale........................................................................223.1. Introducere în managementul ştiinţific................................................................................233.2 Procesul abordării cantitative................................................................................................29

Cap.4. Activitatea de modelare în practica de decizie managerială.........................................304.1. Condiţionarea dintre deciziile manageriale şi informaţii.....................................................314.2. Caracteristicile informaţiilor, baza calităţii deciziilor..........................................................334.3. Modalităţi de obţinere a informaţiilor economice...............................................................35

Cap.5. Modelarea proceselor economice folosind tehnici de previziune……………..…........375.1. Știinţa previziunii, noțiuni introductive…………………………………………………..375.2. Interacţiunea dintre previziune şi pârghiile pieţei…………………………………………405.3. Previziunea şi predicţia.......................................................................................................445.4. Planificarea strategică în managementul organizaţiei. Caracteristici şi funcţii...................505.5. Metode de previziune utilizate în gestiunea întreprinderii.................................................51

Cap.6. Modelul de comportament al agentului consumator......................................................666.1. Conceptul de utilitate..........................................................................................................676.2. Abordarea cardinală a utilităţii.............................................................................................706.3. Definirea curbei de indiferență............................................................................................726.4. Rata marginală de substituire.............................................................................................74

Cap. 7. Modelul de comportament al agentului producător......................................................757.1. Funcţia de producţie.............................................................................................................757.2. Proprietăţile funcţiei de producţie........................................................................................777.3. Definirea izocuantei.............................................................................................................797.4. Indicatorii de eficienţă ai utilizării factorilor de producţie..................................................80

2

Cap.8. Modelarea în gestiunea economico-financiară a firmei...................................................848.1. Funcţia de cost de producţie.................................................................................................848.2. Funcţia de cost pe termen lung………………………………………….……………......868.3. Funcţia de cost pe termen scurt............................................................................................87

Cap. 9. Modelarea ofertei întreprinderilor pe piaţă...........................................................................889.1 Indicatorii ofertei de mărfuri. Curba vieţii produselor..........................................................889.2 Modelarea cu lanţurile Markov a evoluţiei pe piaţă unor produse concurenţiale............................................................................................................909.3. Elemente de teoria jocurilor……………………………………………………...................93Studiu de caz...................................................................................................................................93

Cap. 10. Teoria deciziei……………………………………………...…………...………..…….10110.1. Etapele unui proces decizional...........................................................................................10110.2. Metode de rationalizare a deciziilor in conditii de incertitudine...........................................10410.3. Metode de rationalizare a deciziilor in conditii de risc.........................................................10510.4. Modelarea unor procese decizionale multisecvenţiale...........................................................10910.5. Modele de decizie de tip BAYES........................................................................................11110.6. Decizii multicriteriale................................................................................................................11210.7. Metoda utilitatii globale maxime…………………………………………………….……11510.8. Metode de luare a deciziei de grup……………………………………………………….11710.9. Modele economico-matematice şi de simulare pentru utilizarea şi alocarea resurselor în cadrul

organizaţiei………………………………………………………………………………………….11910.10. Modele stochastice……………………………………………………….………………119

Bibliografie……………………………………………………….…………….………..……121

3

CAPITOLUL I

PROBLEMATICA MODELĂRII ECONOMICE. ASPECTE GENERALE

1.1 Condiţiile de apariţie a modelării economico-matematice

Bazele abordării raţionale a mecanismului de funcţionare a unei organizaţii sunt

puse de către reprezentanții „şcolii clasice” (F.W. Taylor, H. Ford, H. Fayol) la începutul

sec. XX. Aceștia formulează o serie de principii și metode de organizare și conducere cu importante

consecințe economice, punându-se pentru prima dată problema abordării raționale a mecanismului

funcționării unei întreprinderi. În lucrările lor nu au folosit conceptele « informaţie » şi

« decizie ».

După 1950, „şcoala neoclasică” (Peter Drucker, Alfred Sloan, Ernest Dale)

include activităţile de producere, recepţionare, transport, prelucrare şi stocare de

informaţii în scopul luării deciziei în organizarea şi conducerea întreprinderii moderne,

odată cu creșterea dimensiunilor și complexității întreprinderilor.

Procesele decizionale și cele informaționale ocupă o pondere importantă la nivel macro și

microeconomic.

Astfel, în cercetările de organizare și conducere a activității sunt cuprinse aspecte

informațional decizionale și aspecte în legătură cu relațiile umane.

Acestea au fost principalele preocupări ale așa numitei „școli a comportamentului”

Reprezentanții săi, Elton Mayo, Abraham Zalesnick şi D.C.Peltz acordă atenţie

comportamentului oamenilor în timpul procesului productiv, propun descentralizarea

deciziilor, promovează încredereaîn membrii unui grup.

Odată cu apariţia primei generaţii de calculatoare electronice (1950), a primelor lucrări

de cibernetică şi a primelor echipe de cercetare operaţională, se doreşte mai multă

rigurozitate în luarea deciziei prin procedee ştiinţifice, caracterizate prin fundamentare

teoretică, bazată pe metode matematice, cu păstrarea unei orientări generale, practice şi

realiste. În aceste condiții se promovează informația și decizia printre elementele de bază ale

etapei ce se parcurge.

În legătură cu procesele decizionale se pun probleme noi, se dorește mai multă

rigurozitate, decidentul să adopte decizii optime sau apropiate celei optime. Toate acestea trebuie

rezolvate în condițiile creșterii complexității structurale și funcționale a întreprinderilor, ale

4

ridicării nivelului de tehnicitate a instalațiilor și a specializării accentuale a profesiunilor.

În această perioadă, alături de procedeele tradiționale, bazate pe intuiție și experiență, apar

procedee științifice moderne de luare a deciziilor.

Procedeele științifice se caracterizează prin fundamentare teoretică, bazată pe metode

matematice.

Modelarea economico-matematică este folosită de manager ca o alternativă la „experimentul”

utilizat în ştiinţele exacte.

„Experimentul”, adică modificarea fizică a valorilor variabilelor nu este posibil sau este

nerațional atunci când este vorba de probleme economice importante. Nici o companie nu-și poate

permite riscul unui faliment de dragul experimentelor.

Pentru activitatea managerială, modelarea reprezintă alternativa experimentului utilizat de

științele exacte.

Modelarea şi simularea proceselor economice are legături strânse cu toate aceste

domenii şi este concepută astfel încât să ofere economiştilor o serie de modele şi tehnici

necesare acţiunilor manageriale la nivel microeconomic.

Se conturează noi discipline privind conducerea, precum: cercetarea operaţională,

cibernetica, informatica, psihosociologia organizării şi teoria generală a sistemelor.

Cercetarea operațională sau pregătirea științifică a deciziilor a apărut în perioada celui

de-al II-lea Război Mondial și se caracterizează prin procesul de elaborare a unor modele

economico-matematice ce conduc la decizii optime sau aproape optime.

Cibernetica este știința care se ocupă de conducerea și reglarea sistemelor complexe.

Informatica este disciplina prelucrării datelor cu ajutorul echipamentelor electronice.

Psihologia organizării a apărut ca o nouă orientare în disciplinele conducerii, data fiind

existența omului care ia decizii în legătură cu funcționarea eficientă a organismelor economice.

Teoria generală a sistemelor propune o perspectivă sintetizatoare a ideilor privind

diversele orientări în științele organizării și conducerii.

Rezolvarea problemelor manageriale din întreprinderi nu se poate realiza cu un

model matematic „pur”.

1.2. Obiectul de studiu

Datorită faptului că rezolvarea problemelor manageriale din întreprinderi nu se poate realiza cu

un model matematic pur, a determinat apelarea și conceperea unor modele economico-matematice

deosebit de elastice care să surprindă atât desfășurarea fenomenului, cât și dinamica acestuia.

Modelarea şi simularea proceselor economice este o disciplină economică de graniţă cu

matematica şi tehnica de calcul şi se ocupă de fundamentarea deciziei manageriale în condiţii

de eficienţă pentru producător cu ajutorul unor modele economico-matematice flexibile şi cu

5

posibilitatea utilizării tehnicii simulării.

Managementul fiind definit ca știința tehnicilor de conducere și gestiune a întreprinderii sau

studierea proceselor și relațiilor de management din cadrul firmei în vederea descoperirii legităților și

principiilor care le generează, a conceperii de noi sisteme, metode, tehnici și modalități de conducere,

de natură să asigure ridicarea eficienței, reprezintă de fapt arta și știința de a conduce.

Modelarea economică oferă managerului latura riguroasă a acţiunilor sale („ştiinţa de a

conduce”), modalităţi multiple de punere de acord a resurselor (materiale, umane, financiare)

existente cu obiectivele formulate pentru o anumită perioadă de timp, oferindu-i posibilitatea dea

găsi şi a decide „mai bine” şi „mai repede” fără să denatureze realitatea.

Aceste mărimi reprezintă de fapt elemente ale vectorului de intrare în modelele economico-

matematice, care pot fi :

- Deterministe….. >soluția optimă

- Stochasice…..>soluția optimă cu o anumită probabilitate.

În cazul problemelor combinatorice care intervin în majoritatea proceselor economice, când

numărul soluțiilor admisibile depășește posibilitățile de explorare exhaustivă, s-a renunțat la căutarea

soluției optime, acceptată fiind de către decident o soluție suboptimală, găsită cu ajutorul unor

algoritmi euristici.

Societatea moderrnă tinde către o societate bazată pe cunoaștere în care fenomenul globalizării

interacționează cu dezvoltarea economică durabilă.

În decursul timpului, progresul societății omenești a fost posibil numai datorită unor oameni

luminați, dornici să cunoască fenomenele și procesele lumii reale, astfel încât nevoile semenilor lor să

fie cât mai bine satisfăcute.

Pentru realizarea acestor cerințe se impune dezvoltarea cercetării științifice în toate domeniile.

Acestea nu se puteau desfășura fără mijloace de investigare, astfel a apărut un instrument cu

caracteristici speciale numite model.Procesul construirii modelului se numește modelare.

Etimologia cuvântului modelare este modus (latină) = mijloc.

Metoda modelării este un instrument de cunoaștere științifică și are ca obiect construirea

unor reprezentări care să permită o mai bună înțelegere și o mai bună cunoaștere științifică a

diferitelor domenii.

Modelarea ca instrument de cercetare a fenomenelor și proceselor economico-sociale, precum

și de analiză și previziune a cunoscut o largă dezvoltare și prezintă un interes deosebit în întreaga

lume.

Simularea este o tehnica de realizare a experimentelor cu calculatorul electronic, care implica

utilizarea unor modele matematice si logice care descriu comportarea unui sistem real de-a lungul unei

perioade de timp.Ea este denumita « laboratorul managerilor ».Simularea poate fi analogica, numerica

(Monte Carlo si joc de intreprindere “Business Games”) si hibrida.

6

1.3. Metode de culegere și prelucrare a datelor folosite în modelarea economico-

matematică

Toate adaptările modelării matematice la fenomenele economice concrete au la bază o concepție

corectă asupra mărimilor (indicatorilor) care intervin în procesul fundamentării complexe a deciziei.

Aceste mărimi implică observări, anchete, raportări, etc. care permit măsurarea lor cu diferite grade de

precizie.

Criteriul în funcție de care se clasifică mărimile ce caracterizează fenomenele economice este precizia.

Din punct de vedere al preciziei, mărimile care caracterizează procesele economice se clasifică în :

- Mărimi deterministe- sunt mărimi riguros stabilite, cu o valoare unică;

- Mărimi stochastice/aleatoare – sunt mărimi ce au o mulțime de valori cărora li se asociază o

probabilitate

- Mărimi vagi/fuzzy- nu au o valoare unică, ci o mulțime de valoricărora li se asociază un

grad de apartenență la o anumită proprietate.

Această clasificare a mărimilor care pot caracteriza procesele economice ne conduce la o grupare

similară a metodelor de culegere a datelor folosite în vederea adoptării unor decizii, și anume:

- Metode deterministe

- Metode stochastice

- Metode fuzzy.

Metodele de prelucrarea datelor folosite în fundamentarea și adoptarea deciziilor pot fi clasificate

tot după criteriul preciziei în:

- Metode exacte

- Metode aproximative

- Metode euristice.

Cele două moduri de clasificare a metodelor sunt necesare pentru a pune în evidență exactitatea în

diverse etape a ale fundamentării deciziei: culegerea datelor (efectuarea de măsurători asupra

mărimilor care caracterizează procesul economic) și prelucrarea acestora în vederea adoptării unor

decizii.

Metodele exacte permit obținerea în cadrul unei probleme de decizie economică a unei soluții S care

ăndeplinește, fără nici o eroare (abatere) restricțiile impuse și/ sau condițiile de optim cerute prin

criteriile de eficiență.

Dacă notăm cu S vectorul soluției efectiv adoptată , iar cu S* vectorul soluției adevărate, atunci:

S - S* = 0

Metodele aproximative sunt acele metode care prmit obținerea unei soluții S, diferită de soluția S*

printr-un vector , dominat de un vector dinainte stability, adică:

7

(1)

Metodele euristice sunt metodele prin care, chiar în cazul unei problem complexe se obțin într-un

interval relative scurt, comparative cu alte metode, o soluție S, acceptabilă din punct de vedere practic,

fără a avea garanții asupra rigurozității soluției. Fiind dat vectorul erorii admisibile , metodele

euristice nu reușesc nu reușesc întotdeauna să ne conducă la o soluție S cu proprietatea (1).

În unele cazuri, metodele euristice reușesc să asigure respectarea condiției (1), dar cu o anumită

probabilitate.

Metodele euristice pot fi considerate ca o succesiune de încercări a căror alegere este legată de natura

problemei de rezolvat și de personalitatea celui care realizează modelul.

1.4. Procesul de trecere de la sistemul real la modelul de simulare

Sistemele economice în ansamblul lor, cât și elementele din care sunt alcătuite se caracterizează printr-

o multitudine de activități ce se desfășoară în cadrul acestora în vederea atingerii obiectivelor

economice formulate .

Dacă ne raportăm la nivel microeconomic, firma este un sistem, adică o multitudine de părți ce

reacționează între ele.

Indiferent de domeniul din care face parte, sistemul este definit în funcție de trinomul: mulțimea

intrărilor (I), mulțimea stărilor sistemului (S) li mulțimea ieșirilor din sistem (E).

Simularea trebuie să genereze intrările și ținând cont de stările interne ale sistemului, prin algoritmi

adecvați să determine ieșirile și să descrie evoluția în timp a stărilor interne ale sistemului.

Obținerea unor informații despre sistem înainte ca el să fie realizat în mod concret este posibilă cu

ajutorul tehnicii simulării. Simularea este o tehnică de realizare a experimentelor cu calculatorul, care

implică construirea unor modele matematice și logice care descriu comportarea unui sistem real (sau a

unor componente ale sale) de-a lungul unei perioade mari de timp.

Analiza unui fenomen din întreprindere presupune construirea unui model abstract al acestuia prin

care se studiază diferitele variante posibil de realizat în anumite condiții date privind resursele

materiale , umane, financiare disponibile, tehnologiile existente, astfel încât să se atingă obiectivele

prevăzute.

Deși nu oferă soluții exacte, ci suboptimale, simularea este o tehnică de cercetare eficientă pentru

problemele economice complexe la nivel de firmă, imposibil de studiat analitic.

Cu ajutorul simulării se obțin mai multe variante de decizie dintre care managerul o va alege pe cea

mai bună, corespunzătoare condițiilor date ce le are la un moment dat.

În cazul unui sistem existent (firmă), comportarea sa poate fi prevăzută de un model de simulare care

pune în evidență efectul modificării unor parametrii care descriu sistemul respectiv.

În activitatea de simulare sunt implicate trei elemente importante: sistemul real, modelul, calculatorul

și două relații: relațiile de modelare și relațiile de simulare.8

Sistemul real reprezintă sistemul perceput de simțurile omului.

Modelul real reprezintă sistemul real înlocuit și care corespunde, în principiu, cerințelor sistemului

real initial.

Modelul abstract realizează trecerea de la sistemul real la modelul real. El reproduce sistemul real prin

descompunerea sistemului în părți component elementare și stabilește legăturile dintre acestea.

Plecând de la abordarea organizației ca sistem, caracterizată de trinomul (I, S, E) avem trei categorii

de probleme, fiecare cu un tip specific de întrebare:

Tipul problemei Elemente cunoscute Elemente necunoscute Întrebare

Modelare I, E S Cum?

Simulare I, S E Ce?

Optimizare S, E I Cu ce?

Modelarea realizează sinteza sistemului și trebuie configurată acea situație care plecând de la intrările

(I) cunoscute să permit obținerea ieșirilor (E) dorite.

Simularea realizează analiza sistemului și ridică problem referitoare la ce se întâmplă cu ieșirile (E)

sistemului când intrările (I) se modifică, iar structura sistemului rămâne neschimbată.

Optimizarea face referire la conducerea sistemului și ridică problem luării deciziei în legătură cu

mărimea vectorului (I) care permite atingerea unor obiective (E), în condițiile în care structura

sistemului rămâne neschimbată.

Simularea permite obținerea unor informații despre sistem înainte ca acesta să fie realizat în mod

concret.

Consecințele unei experiențe reale, fără o experiență simulată pot fi uneori, dăunătoare în activitatea

managerială.

Procesul de conversie a sistemului real în model de simulare este reprezentat alăturat:

Din figura de mai sus reiese că fenomenele lumii reale sunt observate, analizate și în urma unui

process de abstractizare se construiește un sistem de axiome. Se deduc teoreme și leme care conduc la

anumite concluzii.9

Fenomenul lumii reale

Proces de abstractizare

Model abstract

Evaluare

Concluzii asupra lumii reale

Proces de simulare

Reguli logice (teme, leme)

Concluzii

În activitatea de simulare se disting următoarele elemente specifice:

← - sistemul real

← - sistemul abstract

← - sistem de axiome, teoreme, leme

← - concluzii

← - proces de interpretare

← - relații de simulare.

Validarea rezultatelor se face printr-o verificare a concordanței datelor din sistemul real și al celor

oferite de model.

1.5. Parametrii modelului economic în context managerial

Pentru a avea o utilitate reală, modelul trebuie să îndeplinească cumulative următoarele condiții:

- Simplitate;

- Accesibilitate;

- Adaptabilitate.

Simplitatea reprezintă esența noțiunii de model. Orice model trebuie să fie simplu de studiat

comparative cu realitatea pe care o reprezintă.

Accesibilitatea este acea calitate a modelului care îl face ușor de urmărit și de utilizat chiar și de către

nespecialiști.

Adaptabilitatea se referă la posibilitatea ca modelul să fie utilizat și în cazul în care anumite realități ce

intervin în problema analizată se modifică.

Modelul este o reprezentare izomorfă a realității economice care oferă o imagine riguroasă sub aspectul

structurii logice asupra fenomenului economic prin identificarea caracteristicilor lor esențiale. Modelul

economic servește ca instrument de cunoaștere științifică și dă rezolvare aunor probleme practice.

Modelul econometric este o imagine simplificată a comportamentului organismelor economice,

descrisă prin sisteme de ecuații în care elementele numerice sunt determinate statistic.Elementele

definitorii pentru un model econometric sunt variabilele care pot fi exogene, endogene sau aleatorii.

Modelele economice pot fi concepute într-o varietate de forme de la cele cu o singură ecuație (studiind

un fenomen sau proces economic) până la cele cu zeci sau sute de ecuații în cazul sistemelor economice

mari.

Modelul econometric este un set de ecuații interdependente (dintre care cel puțin una este

econometrică) care aproximează o anumită clasă de date statistice conform cu imaginea modelatorului

asupra relațiilor funcționale dintre seriile respective.

Modelarea matematică este o metodă de cercetare constând în reproducerea schematică a unui proces

economic sub forma unui sistem în scopul de a surprinde un anumit segment al realității și de a

10

profunda cunoașterea lui.Modelarea matematică reprezintă o treaptă importantă în trecerea de la

abstract la concret, în realizarea efectivă a unității calitative și cantitative.

CAPITOLUL II

CONSTRUIREA MODELELOR

2.1. Conceptul de model.

Modelarea reprezintă un proces de cunoaștere bazat pe un instrument cu caracteristici speciale și

anume modelul.

Conceptul de model este relativ nou. Acesta a fost folosit pentru prima dată de matematicianul

Beltrami (1868) în construirea unui model euclidian al geometriei. Termenul a fost preluat pentru a fi

utilizat în procesele din economie.

Procesul economic reprezintă înlănțuirea unor etape și/sau stadii de realizare a unei activități

economice de productie, de distribuire, de consum, de munca, etc. Reprezinta intreg sistemul de

activitati la care participa prin functiile lor agentii economici.

Esența metodei modelării constă în înlocuirea procesului real studiat printr-un model mai

accesibil studiului.

Rezultatele obținute prin modelare se pot extinde asupra procesului modelat, numai în condițiile

în care modelul a reprezentat fidel proprietățile, structura și particularitățile acestuia.

Modelul, ca produs al procesului de modelare este o reprezentare fizică, logică sau matematică

a structurii unui obiect, fenomen sau proces. Modelul poate fi definit ca o reprezentare abstractă și

simplificată a unui proces economic.

În acest caz, termenul de structură se referă la parametrii, comportamentele și forma specifică ale

obiectului respectiv.

Construirea modelului poate avea drept scop explicarea, descoperirea sau reprezentarea.

Orice model economico-matematic va reprezenta fidel un anumit fenomen, numai în măsura în care se

sprijină pe teoria economică care formulează conceptele și legile obiective ale realității economice.

În literatura de specialitate întâlnim o multitudine de modele, oferind totodată și alte posibilități de

dezvoltare, de gândire, concepere a altor modele.

Modelul poate fi construit pe 2 cai :

-prin izomorfism, în cazul în care fiecare componentă a obiectului real are un corespondent identificabil

strict similar cu o componentă a modelului ;

- prin homomorfism, în cazul în care modelul este o reprezentare simplificată a obiectului real.

Modelul este un instrument de cunoaștere științifică a realității obiective având ca scop construirea de

reprezentări (modele) care să permită înțelegerea mai bună , profundă, științifică a acesteia.

11

Modelul prezintă o serie de avantaje :

- Fenomenul, procesul, obiectul supus cercetării poate fi reprezentat în stare pură fără a fi

denaturat de fenomene străine sau detalii de prisos ;

- Permite efectuarea experimentelor acolo unde acest lucru ar fi imposibil din cauza

inaccesibilității obiectului real sau costului ridicat.

- Permite modificarea caracteristicilor sistemului real și studierea componentelor acestuia.

- Studiul proceselor pe bază de modele e mai ieftin.

Au fost elaborate modele ale fenomenului economico-financiar atât în domeniul microeconomic, cât și

în cel macroeconomic.

Modelarea este tot mai larg folosită în cercetarea științifică, iar în cadrul domeniilor social și economic

deschide un nou orizont de investigare-experimentare, realizată prin tehnica simulării.

Simularea reprezintă o tehnică de cercetare a dinamicii unor evoluții reale, bazată pe similitudinea de

proprietăți sau relații ce există între obiectul (fenomenul, procesul) real și modelul lui.

În procesul modelării intervin urmatoarele elemente:

- Obiectul cercetării (O) – reprezintă partea de realitate supusă observării;

- Subiectul cercetării (S)- este cel care realizează cercetarea, observând obiectul și urmărind un

scop bine precizat;

- Modelul propriu-zis (M)- este rezultatul procesului de modelare.

Obiectul este observat de către un observator (cercetător) care poartă numele de subiect în scopul de a-i

cunoaște caracteristicile. Din multitudinea de caracteristici observate, subiectul reține numai

caracteristicile esențiale și obține o imagine simplificată a obiectului cercetat.

Simplificarea se face prin abstractizare , prin renunțarea la caracteristicile neesențiale pentru scopul

propus.

2.2. Etapele procesului de modelare

Construirea unui model nu se poate face în absența unei situații realeadică a unei realități ce trebuie

analizată.

Înainte de a putea construi modelul este necesar să se formuleze problema la care va răspunde acesta.

Este nevoie de cunoașterea exactă și amănunțită a realității.

Procesul modelării prezintă mai multe etape:

- Cunoașterea detaliată a realității sistemului (procesului) ce se modelează;

- Construirea propriu-zisă a modelului economico-matematic;

- Experimentarea modelului economico-matematic și evaluarea soluției;

- Implementarea modelului economico-matematic și actualizarea soluțiilor.

Construirea propriu-zisă a modelului constă în:

12

- alegerea unuia din instrumentele clasice de modelare care corespunde problemei formulate. În acest

caz, analistul trebuie să stabilească corespondența dintre realitate și instrumentarul de modelare

cunoscut;

sau

- elaborarea unor modele noi. Acestea pot fi combinații de modele clasice sau modele noi propriu-zise.

După ce modelul a fost construit, el trebuie verificat și abia după ce a fost validat poate fi implementat

și utilizat.

Experimentarea modelului se poate face prin aplicarea modelului descriptiv sau normativ în practica

întreprinderii și prin constatarea eficienței sale descriptive/normative. Acest mod de experimentare se

poate realiza numai pe esantioane extrem de reduse, deoarece implică riscuri considerabile.

De asemenea, experimentarea modelului se mai poate face și prin generarea unor situații posibile ale

sistemului, numite variante și prin analiza cu ajutorul modelelor a consecințelor acestor variante asupra

indicatorilor de eficiență a sistemului. Acest mod de experimentare se numește simulare.

2.3. Tipologia modelelor economice

Complexitatea și diversitatea lumii reale au condus la elaborarea unor modele foarte variate.

1. În funcție de natura fizică a elementelor modelului se pot construi:

- Modele fizice:

o Imitative;

o Analogice;

- Modele abstracte:

o Cantitative;

o Calitative;

- Modele hibride:

o Fizice;

o Abstracte.

2. În raport cu natura dependenței funcționale dintre variabilele utilizate:

- Modele deterministe;

- Modele stocastice sau probabilistice.

Modelele deterministe sunt modelele în care variabilele au niveluri ce depind strict de factorii stabiliți,

nu sunt aleatoare, iar relațiile dintre variabile sunt cu certitudine precizate într-o împrejurare dată (ex.

modelul de calcul al TVA, modelul pentru eșalonarea ratelor unui credit, modelul balanței legăturilor

dintre ramuri etc.).13

Modelele stocastice sunt acelea în care variabilele sunt aleatoare, iar relațiile dintre ele sunt definite

probabilistic în raport cu împrejurarea dată.În lumea reală și, în special în economie, nici o succesiune

de evenimente nu este repetabilă la același nivel de manifestare, de aceea modelele probabilistice sunt

mult mai potrivite pentru modelarea fenomenelor din natură și din societate.

3. În funcție de influența factorului timp se pot delimita :

- Modele statice;

- Modele dinamice.

4. În funcție de numărul variabilelor factoriale folosite în vederea explicării variabilelor

dependente:

- Modele unifactoriale;

- Modele multifactoriale.

5. În raport cu forma legăturii dintre variabila rezultativă și variabilele factoriale:

- Modele liniare, la care legătura dintre variabile este liniară);

- Modele neliniare, unde legătura dintre variabile este de formă exponențială, hiperbolică,

parabolică etc.

6. În funcție de scopul urmărit:

- Modele euristice sau raționale;

- Modele decizionale sau operaționale.

Modelele euristice sunt folosite pentru a explica pe o cale mai simplă un sistem complex de dependențe

și interdependențe ce se manifestă în domeniul economic.

Modelele decizionale se folosesc în practica economică în scopul fundamentării unor decizăă de politică

economică (simulare) sau pentru prognoza fenomenelor economice.

7. După nivelul de agregare a entităților incluse în model:

- Modele cu dezagregare maximă, unde toți agenții economici apar ca entități distincte, cu funcții

comportamentale proprii;

- Modele cu agregare intermediară ce nu operează cu agenți economici individulizați, ci cu

diverse grupări ale acestora, dar păstrând demarcațiile statale.

- Modele cu agregare națională maximă ce echivalează cu tratarea economiei ca unică entitate;

- Modele cu agregare internațională ce se referă la zone geografice, uniuni interstatale, economia

mondială în ansamblu.

8. În raport cu sfera de cuprindere distingem:

14

- Modele parțiale;

- Modele globale.

Modelul global se referă la ansamblul unui sistem studiat, în timp ce modelul parțial are în vedere o

componentă a unui sistem.

9. În funcție de modul de reflectare a caracteristicilor obiectului avem:

- Modele descriptive – au ca obiectiv reproducerea unor proprietăți ale sistemului modelat;

- Modele normative – urmează a fi utilizate pentru aplicarea unor reguli eficiente de decizie în

întreprindere în scopul creșterii performanțelor.

2.3.1. Modele descriptive și modele normative

Modelele descriptive sunt destinate să explice faptele observate și răspund la înrebarea Cum este?,

realizând astfel o cunoaștere direcă și simplificată a realității. Acese modele au ca obiectiv reproducerea

unor proprietăți ale sistemului modelat.

Modelele normative răspund la întrebarea Cum trebuie să fie? și pot refleca atât structura internă a

obiectului, cât și relațiile dintre elementele sale.

Majoritatea modelelor economico-matematice au atât trăsături descriptive cât și trăsături normative.

Practic, modelarea descriptivă se întrepătrunde cu cea normativă. Diferențierea aspectului descriptiv de

cel normativ constă în diferențierea dintre ceea ce există și ceea ce dorim să existe.

Modelele descriptive sunt organizate pe patru grupe structurale:

- Modele ce surprind aspecte tehnologice și de producție;

- Modele informațional decizionale;

- Modele ale relațiilor umane;

- Modele informatice.

a) Modele ce surprind aspecte tehnologice și de producție

M1) Model arborescent pentru descrierea structurii produselor și calculul necesarului de resurse

materiale

Modelul ne indică, cu ajutorul unui graf, arborescența unui anumit produs P.

Arborescența se referă la descompunerea produsului finit în componentele sale, cu precizarea normelor

de consum conform rețetei de fabricație. Descompunerea se realizează pe mai multe niveluri, astfel încâ

pe ultimul nivel să se poată citi componentele de bază, respectiv resursele materiale.

Atunci când există un singur nivel al arborescenței, necesarul de materiale se deermină astfel:

;

15

i= 1,..., n

unde: cantitatea necesară din materia primă k;

= norma de consum din materialul pentru produsul finit ;

= cantitățile ce urmează a fi fabricate din produsul finit

M2) Modele tip grafice Gantt

Aceste modele cunosc o largă răspândire în domeniile în care apare problema succesiunii în timp a unor

activități și pot fi folosite atât ca modele descriptive, cât și ca modele normative, când este vorba de

secvențe tehnologice.

M3) Modele de tip ADC (analiza drumului critic)

Grafele ADC reprezintă condiționările logice și tehnologice dintre activitățile unui proiect și oferă

posibiliatea luării în considerare a necesarului privind resursele materiale, umane, financiare. Oferă

informații referioare la : termene de începere și termene de terminare a activităților, rezerve, activități

critice, alocarea resurselor, etc.

M4) Modele de ordonanțare și lotizare

Problemele de ordonanțare constau în stabilirea unei ordini de efectuare a activităților unui proces de

producție, astfel încât interdependențele dintre ele să fie respectate în limita resurselor disponibile și cu

o durată minimă de execuție.

Modelele de lot optim trebuie să fie integrate cu cele de ordonanțare.

M5) Modele pentru determinarea capacităților de producție

Capacitatea de producție a unei întreprinderi se stabilește pe baza fondului de timp disponibil a

utilajelor. Varietatea acestora, precum și posibilitățile numeroase de calcul a capacității nominale,

pracice, economice conduc la conceperea unor modele complexe.

În aceste modele se înlocuiește capacitatea valorică agregată cu mai mulți indicatori fizici și valorici

precum: Fondul de timp pe grupe de mașini, valoarea producției marfă obținută anterior, volumul

producției exprimat în unități fizice, fondul de timp necesar pentru înlocuirea unor piese de schimb.

Cu ajutorul acestor indicatori se exprimă situația tehnico-economică existentă în întreprindere la un

moment dat (caracter descriptiv). Se poate formula un model de programare liniară cu mai multe funcții

obiectiv, în acest fel modelul va include și aspecte normative.

Capacitatea de producție se poate optimiza din punct de vedere al reducerii consumului de materii

prime sau energie, al reducerii numărului de personal uilizat, al valorificării cât mai bune a materiilor

prime, etc. în condițiile respectării programului sortimental contractat și a unor costuri minime.

M6) Modele pentru determiarea structurii de producție pe o perioadă dată16

Aceste modele pun problema determinării unei structuri de producție pe o perioadă dată în funcție de

cerințele pieței și de resursele disponibile. Cele două coordonate maximizează sau minimizează una sau

mai multe funcții obiectiv, precum: maximizarea cifrei de afaceri, maximizarea profitului, minimizarea

costului de producție.

M7) Modele de transport-repartiție

Specificul unei probleme de transport constă în găsirea unui plan optim de transport al unui produs

omogen astfel încât, ținând con de disponibilitățile furnizorilor și de cerințele consumatorilor numărul

de kilometri parcurși sau cheluielile de transport să fie minime.

M8) Modele pentru probleme de afectare

Aceste modele sunt utilizate în următoarele situații:

- repartizarea muncitorilor pe mașinile existente;

- repartizarea utilajelor pe lucrări;

- repartizarea specialiștilor la diverse activități complexe.

Utilitatea unui semenea model constă în faptul că există o mulțime de resurse M =

care în procesul de producție trebuie repartizate (afectate) fiecare în parte.la câte una din cele n resurse

ale mulțimii N= .

Astfel iau naștere cuplui cu i = 1,...,m și j = 1,...,n adică:

- muncitori pe mașini;

- utilaje pe lucrări;

- specialiști pe sarcini de rezolvat.

M9) Modele pentru amplasarea utilajelor

Amplasarea utilajelor în secțiile de producție trebuie făcută în așa fel încât drumul parcurs de piesele

care se prelucrează să fie în ansamblu cât mai redus.

Problema are două aspecte:

- o parte descriptivă care constă în caracterizarea tuturor utilajelor din punctul de vedere al

posibilității de prelucrare a reperelor;

- o parte normativă care constă în întocmirea algoritmilor pentru formarea liniilor tehnologice și

amplasarea propriu-zisă a utilajelor în cadrul liniilor.

M10) Modele pentru descrierea muncii fizice

Metodele mai importante de modelare descriptivă a muncii fizice au drept obiectiv să ofere o imagine

cât mai fidelă a modului cum se efectuează munca fizică pentru ca pe baza acesteia să se elaboreze

modelele normative.

În această categorie se includ și studiile ergonomice privind interacțiunea dintre om și mediul de muncă.17

M11) Modele de stocare

Constituirea stocurilor nu adaugă valoare bunurilor materiale inmagazinate. Stocarea generează anumite

cheltuieli directe și indirecte datorate achiziționării, transportului, depozitării și înregistrării unor

eventuale pierderi datorate deprecierii materiilor prime, materialelor etc.

Existența unui program optim de producție asigură un nivel minim cheltuielilor ocazionate de

depozitarea materiilor prime, materialelor și de eventualele modificări ale volumului poducției.

Sistemele moderne de gestiune a stocurilor presupun ca fiecare întreprindere să răspundă cerințelor

privind:

- determinarea cantității optime de comandat;

- determinarea perioadei de aprovizionat;

- determinarea stocului optim de siguranță.

Prin prisma modelului economico-matematic de stocare, principalele elemente ale oricărui proces de

stocare sunt: cererea, aprovizionarea, parametrii temporali și costurile specifice.

b) Modele informational-decizionale

Aspectele informational-decizionale sunt surprinse prin eleborarea a două categorii de modele și

anume: modele pentru descrierea rețelei informational-decizionale și modele care descriu structura

procesului decisional.

În prima categorie sunt cuprinse:

- modele de tip organigramă a structurii oeganizatorice;

- diagrama de flux a documentelor;

- diagrama informational-decizională;

- modele de tip aval-amonte.

În cea de-a doua categorie sunt cuprinse:

- modelele logicii formale;

- modele ale teoriei deciziei.

c) Modele ale relațiilor umane

Modelarea descriptivă a relațiilor umane din întreprinderi presupune probleme legate de condițiile

observării, obiectul obsevării și măsurarea rezultatelor observațiilor.

Ca și metode investigare avem interviul, chestionarul, autochestionarul.

Principalele modele de descriere a relațiilor interpersonale și de grup din cadrul întreprinderii sunt:

- testele sociometrice;

18

- modele pentru descrierea comunicării între indivizi și grupuri;

- modele de simulare a relațiilor umane.

Modelele relațiilor umane din întreprinderi sunt atât descriptive, cât și normative.

Modele descriptive :

- modele în vederea selecției și promovării personalului;

- modele care descriu comportamentul în întreprindere.

Modele normative:

- Modelul conducerii descentralizate a întreprinderii;

- Regula stimulării lucrătorilor și specialiștilor

- Regula responsabilității profesionale;

- Prioritatea relațiilor de respect și încredere față de cele de autoritate.

Alte modele se referă la stilul de conducere al liderilor formali sau informali, altele încearcă să

surprindă relația dintre motivații și comportament.

d)Modele informatice

Modelele informatice se grupează în:

- Modele complexe hardware;

- Modele software de aplicații;

- Modele de organizare a datelor.

Caracteristic acestor modele este faptul că, întotdeauna, component descriptive este prezentă.

În urma prezentării celor patru categorii de modele, rezultă că majoritatea modelelor economico-

matematice au atât trăsături descriptive, cât și normative.

2.4. Modelarea procedurală

2.4.1. Definirea etapelor modelării procedurale

În scopul cunoașterii legilor care definesc un anumit fenomen economic studiat se parcurg

următoarele etape:

-observarea fenomenelor sub aspect descriptive-calitativ (cauzalitatea între fenomene)

- formularea unor legi de tip descriptive –calitativ;

-observarea fenomenelor sub aspect cantitativ;

-formularea unor legi cantitative;

19

-adoptarea unor decizii;

-urmărirea efectelor deciziilor adoptate și perfecționarea modului de a lua decizii în viitor.

Toate aceste aspect pot fi sintetizate și folosite într-un model economico-matematic. Construirea

modelului este independentă de informațiile obținute, mai ales de cele numerice.

Petru rezolvarea modelului se folosesc diverși algoritmi.

Modelarea procedurală este caracterizată prin acordarea unui prim rol algoritmului și unul secundar

modelului.

Modelarea procedurală poate fi realizată în două moduri:

-modelare generală, atunci când se urmărește surprinderea tuturor cazurilor posibile;

-modelarea pe tipuri de probleme (clase), atunci când se aleg probleme frecvente din practică și

pentru care se elaborează un algoritm specific de rezolvare.

Deoarece în economie există o strânsă legătură între metodele folosite și natura mărimilor care

caracterizează procesul analizat, cu cât mărimile pot fi măsurate mai exact, cu atât metodele folosite

pentru luarea deciziei vor fi mai riguroase. În această situație se folosesc algoritmi exacți.

În cazul în care avem date exacte, dar problema este complexă sau de mari dimensiuni sau datele de

intrare sunt inexacte, se folosesc algoritmi euristici.

2.4.2. Metodologia de concepere a algoritmilor euristici

Euristica este un concept clasic, folosit pentru prima oară de Arhimede și exprimă bucuria descoperirii

științifice.

Euristica este o fundamentare metodologică a științei, deoarece urmărește nu numai simpla folosire a

conceptelor , ci utilizarea lor conștientă, prin examinarea fundamentelor sale conceptuale.

Euristica se definește ca fiind:

- O clasă de metode și reguli care dirijează subiectul spre cea mai simplă și mai economică

soluție a problemelor;

- Un drum care permite descoperirea soluțiilor problemelor comlexe fără a le supune unei

simplificări sau reducții.

În activitatea sa practică, omul este preocupat de îmbunătățirea și perfecționarea procedeelor pe care

le adoptă.

Metodele euristice sunt tatonări și nu șabloane, alegerea lor fiind legată de fiecare data de natura

problemei de rezolvat și de personalitatea modelatorului.

În centrul preocupărilor euristice se află ipoteza, astfel încât apariția unor situații noi care au ca punct

de pornire ipoteze inedited crează de fiecare data condițiile unei noi etape în punere de acord a

modelului cu realitatea.

Modelarea euristică presupune generarea unui sistem analog cu sistemul real pe care-l investigăm.

20

Metodele euristice sunt aplicate de oameni în activitățile lor de cele mai multe ori fără ca aceștia să fie

conștienți de acest lucru.

Metodele euristice reprezintă reguli care deși nu garantează soluția problemei, pot facilita drumul spre

ea datorită succesului lor în situații similare.

Relația de analogie se poate manifesta:

- Performațial (pe planul rezultatelor);

- Comportamental (functional);

- Structural (material).

Se pune problema de a descoperi regulile de bază folosite în euristica specialistului, de a le perfection

și de a sistematiza aplicarea lor printr-un algoritm. Algoritmul se referă la o succesiune coerentă de

operații logice și aritmetice utilizate în soluționarea problemelor.

Etapele derulării algoritmului general sunt:

E1: Se construiește o soluție inițială;

E2: Se testează condițiile de admisibilitate a soluției (sistemul de restricții). Dacă aceste condiții sunt

îndeplinite se trece la E4. Dacă nu, se calculează abaterile și se trece la E3;

E3: Se caută o strategie de reducere a abaterilor . Pentru aceasta, analistul stabilește strategie care

ar putea conduce la reducerea abaterilor. Se testează aceste strategii și se alege acea strategie care

permite diminuarea abaterilor . Dacă după un număr suficient de mare de iterații nu s-a reușit să se

anuleze aceste abateri, problema este considerată din punct de vedere al algoritmului folosit fără

soluție. Dacă s-a obținut o soluție admisibilă se trece la E4;

E4: Se calculează funcția de performanță f(x0) a soluției inițiale admisibile (de regulă un indicator

economic) sau funcția globală de optimizat (în cazul folosirii mai multor criterii de natură economică

sau socială);

E5: Prin intermediul unor reguli de transformare, soluția inițială admisibilă x0 se transformă într-o altă

soluție x1, de asemenea admisibilă. Cele mai bune reguli de transformare se aleg după parcurgerea

etapelor 6 și 7;

E6: Se calculează funcția de performanță f(x1) a noii soluții;

E7: Se compară performanțele celor două soluții f(x0) și f(x1). Dacă performanța f(x1) este superioară

performanței f(x0) atunci se evaluează diferența . Dacă această diferență este

semnificativă, atunci soluția x1 devine soluție inițială și algoritmul se continuă de la E5. În cazul în care

această diferență este nesemnificativă sau dacă performanța f(x1) este inferioară performanței f(x0)

se testează dacă s-a ajuns la un număr rațional de iterații, când acest număr a fost atins, algoritmul se

oprește, permițînd obținerea unei soluții suboptimale. Dacă nu s-a realizat numărul rațional de iterații,

atunci se aleg acele reguli care permit un câștig cât mai mare pentru funcția de performanță, iar

algoritmul se reia de la E5.

21

CAPITOLUL III

TENDINȚE ACTUALE ÎN DECIZIILE MANAGERIALE

3.1. Introducere în managementul științific

Managementul este procesul prin care se coordoneaza, se conduc, se planifica si se controleaza

activitatile desfasurate intr-o organizatie, astfel incat sa se asigure atingerea scopurilor acesteia cu

maximum de eficienta.

Elaborarea deciziei manageriale este sinonima cu intregul proces de management.

Managementul stiintific pleaca de la premise matematice si ingineresti. Conceptul a fost

propus de Frederick Winslow Taylor, la inceputul secolului XX si a fost dezvoltat in lucrarea

“Principiile managementului stiintific”. Taylor arata ca “pentru a se realiza un management

stiintific este nevoie sa fie stabilite o serie de reguli, legi si formule care sa inlocuiasca judecata

fiecarui individ in parte dar care pot fi folosite efectiv numai dupa ce au fost consemnate

oficial”.

Cateva din conceptele managementului stiintific:

- Experienta trebuie clasificata, structurata pe categorii si transpusa in reguli, in legi si in

formule pentru a-i ajuta pe lucratori in activitatea lor zilnica.

- Se formuleaza metode stiintifice pentru fiecare element din activitatea angajatului care sa le

inlocuiasca pe cele empirice.

- Lucratorul sa fie selectat, instruit si promovat pe baze stiintifice.

- Sa se colaboreze cu lucratorii pentru a garanta faptul ca munca este facuta conform

principiilor stiintifice formulate.

- Sa se realizeze o diviziune a muncii si a responsabilitatilor egala intre angajati, astfel incât

acestia sa efectueze doar activitatile pentru care sunt cel mai bine pregatiti.

Ceva mai recent, se considera ca pe baza unui management stiintific s-ar putea construi pentru

fiecare aspect organizational modele de tip “daca – atunci”, sau, ca nu numai deciziile dar si

procesele organizationale pot fi modelate matematic... ba chiar se considera ca poate fi

calculata si... cantitatea de satisfactie pe care o va resimti un angajat in functie de marimea

salariului... Este evident ca unele din aceste precepte le reintalnim si acum in unele sisteme de

management al performantei sau in sistemele de salarizare in functie de obiective / vanzari, etc.

Deși a fost puternic contestat încă de la jumatatea secolului trecut, roadele managementului

stiintific se pot regasi astazi în domenii cum ar fi ergonomia sau în modelarea deciziilor asistate 22

de calculator - cu precadere în sistemele informatizate de tip “enterprise”. Sunt unele functii,

departamente sau zone ale organizatiei unde este absolut necesar un management stiintific cum

ar fi de exemplu in departamentele de productie, unde masinile functioneaza pe baza unor

parametri bine documentati, unde sunt necesare interventii tehnologice de mare finete sau

pentru conservarea compozitiei chimice a unor substante, in firme unde frecventa unor

interventii trebuie sa fie incadrata in parametri foarte stricti cum ar fi hranirea animalelor, in

pomicultura si horticultura, etc.

Nu trebuie confundat managementul modern cu cel stiintific. Managementul stiintific

considera componenta umana un factor predictibil. Firmele moderne pot utiliza managementul

stiintific doar cel mult ca o anexa a sistemului managerial, deoarece el nu este designat sa

opereaze cu concepte cum ar fi: creativitate organizationala, valorizarea muncii, marketing

intern, leadership, echipe autoconduse, etc.

Managementul stiintific a fost un model teoretic aplicat cu destula eficienta in prima jumatate a

secolului trecut, in perioada expansiunii industriale si a inaltei diviziuni a muncii. Chiar daca in

viitor ne putem reintalni cu unele precepte de baza ale acestuia, ceea ce putem afirma cu tarie

este ca managementul modern nu este stiintific

Managementul contemporan are caracteristicile unei stiinte, deoarece presupune culegerea de

informatii, existenta unor relatii de tip cauza-efect, genereaza si testeaza ipoteze.

O stiinta prezinta cateva caracteristici esentiale :

- veridicitate

- rationalitate

- verificabilitate

- perfectabilitate

Metodele orientate cantitativ apeleaza la urmatoarele etape :

1. observatia – consta in observarea atenta a fenomenului care defineste problema, are loc

identificarea problemei;

2. definirea problemei – se realizeaza printr-o analiza atenta a tuturor factorilor si a tuturor partiloe

implicate in problema;

3. dezvoltarea de solutii alternative – se descriu diferite evolutii ale actiunii sau diferite solutii

pentru problema reala ;

4. selectarea solutiei optime – se evolueza diferitele modele cantitative/solutii pana se gaseste una

optima ;

23

5. verificarea solutiei optime – presupune determinarea unei populatii-tinta si implementarea

solutiei pe aceasta populatiei;

6. stabilirea metodei de verificare si validare – o solutie ramane optima atat timp cat intre factori

se pastreaza relatiile initiale de tip cauza-efect;

Aceasta metoda generala se aplica in cazul problemelor bine structurate si apoi se pot utiliza proceduri

standard, de exemplu :modelul programarii liniare ca model de alocare a resurselor de productie pentru

o firma pe baza unui minim cost total.

Ca stiinta , managementul perminte abordarea logica a problematicii managementului si furnizeaza

tehnici si metode ce pot fi utilizate in rezolvarea problemelor ce apar in mod curent in organizatie.

Actiunea manageriala este subordonata unor principii, metode si tehnici rezultate ale generalizarii

unor experiente individuale/de grup, care, in parte , au fost teoretizate intr-un corp de cunostiinte-

nucleul stiintific al managementului. Dar, in acelasi timp, acesta este subordonat unui sistem de

valori, care reflecta componenta culturala a managementului.

Sistemul de management reprezinta ansambluri coerente de metode si tehnici manageriale,

proceduri decizionale, informationale si organizatorice, reguli prin care se exercita, in moduri specifice,

procesul managerial.

Principiile manageriale determina continutul sistemelor care trebuie sa fie subordonate lor, iar

metodele asigura utilizarea practica a principiilor.

Metodele manageriale sunt modalitati de alocare in timp si spatiu a resurselor de care dispune

organizatia in vederea realizarii procesului managerial.

Managementul reprezinta, de asemenea, o arta care reflecta latura sa pragmatica si care consta

în maiestria managerului de a aplica la realitatile diferitelor situatii, cu rezultate bune, in conditii

de eficienta, cunostiintele stiintifice.

Se pot evidentia 3 principii care formeaza esenta metodei stiintifice in luarea deciziei :

- principiul măsurării – utilizarea unor parametrii corecti in termini cantitativi, care sa

definesca si sa descrie toate problemele de decizie implicate.Parametrii cantitativi constau dintr-

o combinatie de masuri aritmetice si statistice.Pentru definirea acestora se folosesc ca

instrumente de baza: scarile de evaluare, statistica descriptive, teoria probabilitatii, teoria

utilitatii, etc

- principiul optimizării – consta in selectarea celei mai bune solutii dintr-un numar limitat,

comparabile cu obiectivele stabilite si bazata pe formularea si testarea ipotezelor sau modelelor

matematice.

24

- principiul raționalității-cauzalității – conduce la decizii rationale, la folosirea rationalitatii si

obiectivitatii mai degraba decât subiectivismul sau emotiile pentru elaborarea deciziilor de

management.

Managementul de tip cantitativ propune instrumente si modele de raționament menite să

sporească eficacitatea deciziilor manageriale.

3.2 Procesul abordării cantitative

In procesul de luare a deciziilor, valoarea unor modele de decizii manageriale a fost testata,

recunoscuta ca utilitate si supusa unui permanent proces de imbunatatire.Diferite cunostinte provenite

din teoria economica, din cercetarile operationale, din management furnizeaza structura si instrumentele

pentru a dezvolta si implementa, in mod generalizat, o abordare cantitativa in practica

managementului.

Aceasta presupune parcurgerea unor etape :

1. Definirea problemei rezulta din recunoasterea faptului exista o situatie critica sau

neconvenabila, o oportunitate neexplorata, sau o situatie de criza ce trebuie depasita.

O problema se defineste atunci cand se identifica :

- o stare initiala-curenta ;

- o stare scop-dorita ;

- o multime de actiuni sau operatii a caror realizare face posibila atingerea scopului .

Rezolvarea problemei consta in aplicarea acelor operatori care vor permite transformarea starii

initiale in cea finala, prin satisfacerea unor inerente constrangeri de aplicare, generate de mediul

extern si necontrolate direct de catre organizatie.Cel mai scurt si bun drum intre starea finala si cea

initiala constituie solutia optima.

2. Clasificarea problemei pe categorii de tipul :

- structurat – nestructurat

- programat-neprogramat

In contextul definirii problemelor trebuie facuta distinctia intre probleme bine definite si probleme

insuficient definite.

Daca intr-o problema se specifica complet starea initiala, starea finala, setul de operatori si

conditiile de aplicare a acestora, se lucreaza pe o problems bine definita.

Problemele insuficient bine definite sunt cele in care nu sunt complet specificate starile

problemei, blocul de operatori sau conditiile de aplicare a acestora.

25

3. Modelarea-formularea problemei presupune conceptualizarea problemei si abstractizarea intr-o

forma matematica (cu variabile independente ce influenteaza cu anumite ecuatii variabile dependente.

Modelul este privit ca un ansamblu de ecuatii, o constructie stiintifica a unui sistem economic

utilizat pentru a identifica actiunea reciproca, inlantuirea si interdependenta anumitor fenomene.

Un model trebuie să fie robust, controlabil, adaptabil, complet , ușor de aplicat și să aibă

caracter evolutiv.

Componentele cele mai generale ale modelelor vizeaza variabilele (mărimi necunoscute și

incerte ca nivel) :

- de decizie - elementele care pot fi manipulate si controlate de către decident ;

- necontrolabile- factori care influenteaza indicatorii/rezultatele deciziei si se situeaza in afara

controlului decidentului ;

- de rezultat – reflecta nivelul eficacitatii sistemului (exprima modul si gradul de atingere a

obiectivului organizatiei) ;

Se pot descrie o serie de relatii matematice menite sa expliciteze tipul conditionarilor

dintre variabile :

- functia obiectiv – exprima modalitatea in care variabilele dependente din model sunt legate

de variabilele independente ;

- restrictiile - exprima limitarile impuse de sistemele manageriale;sunt generate de

reglementari legale, standarde, restrictii de piata si mecanismul concurentei,

limitarea/penuria unor resurse, conditionari tehnice si tehnologice.

Modelul economico-matematic contine :

- caracteristicile obiectului care trebuie determinat numite marimi endogene ;

- caracteristicile conditiilor externe si parametrii istorici ai obiectului studiat numite

marimi exogene ;

Pentru a construi modelul matematic al unui obiect sau proces, trebuie sa se indice :

- lista variabilelor endogene ale modelului

- valorile pe care le pot lua aceste variabile

- transformarile posibil de efectuat asupra lor(logice sau aritmetice).

Apoi se va indica intervalul de variatie sau valorile variabilelor endogene ce pot sa se realizeze, adica

multimea valorilor admisibile ale acestor variabile.De cele mai multe ori, aceasta multime se prezinta

sub forma unui sistem de restrictii (egalitati si inegalitati) asupra valorilor restrictiilor.

4. Rezolvarea modelului

Clasificarea principalelor tehnici :

26

Tehnici

numerice

optimale

enumerare completa

algoritmi :programare liniara

non-optimale

simulare

euristica

nenumerice

optimale

teoria jocurilor

teoria stocurilor

non-optimale

previziune

lanturi Markov

risc

Tehnicile folosite in modele nu trebuie confundate cu aceste modele.

Definim prin solutie acea multime de valori specifice pentru variabilele de decizie care conduc la un

nivel de zirabil al rezultatului.

Ca procedura de identificare a solutiei se poate recurge la :

Optimizare – presupune obtinerea celui mai ridicat nivel al obiectivului de realizat.

O alternativa este optima daca se poate demonstra ca este cea mai buna din multimea

tuturor variantelor posibile.

Optimizarea poate fi :

- clasica, care impune modelului de baza 2 conditii : modelul trebuie sa lucreze cu

informatii complete, suficient de precise si toate informatiile trebuie sa fie

aritmomorfe.(exprimabile numeric) ;

27

- flexibila , tentativa de a solutiona probleme decizionale al caror context nu

satisface partial sau total conditiile optimizarii clasice sau in al caror context nu se

poate demonstra satisfacerea acestor conditii ;

Daca din considerente practice, specialistul in teoria deciziei restrange aria de analiza a unei

probleme, solutia care se implementeaza este considerata suboptimala .

Uneori optimizarea este inaccesibila ca tehnica-timpul, respectiv costul de ajungere la solutii

pot fi foarte mari.In aceste solutii, se pot folosi modele descriptive bazate pe principiul

satisfactiei in care principala utilitate este ca investigheaza rezultatele si consecintele diferitelor

cursuri de actiune asupra masurilor de performanta ale sistemului cercetat.

Suboptimizare – ceea ce conduce la ideea de suboptimalitate este analiza stabilitatii si

sensibilitatii unei solutii sau unui sistem de solutii in cazul perturbarii datelor initiale

ale problemei.

Suboptimalitatea este un concept care poate fi definit cu o rigoare acceptabila, ca fiind

propietatea unei solutii admisibile de a se afla intr-o vecinatate a optimului unic.

5. Validarea modelului si analiza sensibilitatii- etapa de validare are ca obiectiv general

regasirea in model a modului de comportare a sistemului real ;

Se pot folosi urmatoarele criterii de validare :

- non-contradictia = comportarea de ansamblu a modelului nu trebuie sa fie in

contradictie cu cea a sistemului real ; se va aduce modelului in mod deliberat intr-o

stare perturbanta sau de criza pentru a depista eventualele deviatii de

comportament ;

- de comportament= se face o verificare de detaliu a comportarii sistemului

Analiza sensibilitatii se aplica pentru a determina efectele modificarii/perturbarii unor

variabile asupra stabilitatii solutiei propuse dupa rezolvarea modelului.Rolul acesteia este de a

ajuta decidentii atunci cand exista suspiciune in privinta exactitatii sau importantei relative a

informatiilor.

6. Interpretarea si implementarea solutiei

Oricare ar fi metoda cantitativa folosita, studiul realitatii in complexitatea sa presupune o abordare

corelata a metodologiei de cercetare cantitativa cu metodele calitative.

Trei contradictii importante sunt discutate in literatura de specialitate in legatura cu recunoasterea

complementaritatii diferitelor metode cantitative :

- Contradictia intre structural si fenomenologic ; nu intodeauna masuratorilor se refera la

structura reala a obiectului original ;

28

- Dintre cauzal si stochastic – adesea trebuie sa admitem ipoteze stochastice asupra legaturii

dintre variabilele observate, deoarece nu stapanim relatiile Dintre rational si empiric-

modelele noastre deductive vin adesea in contradictie cu rezultatele cercetarii empirice ;

Modele deterministe → Solutie optima

→ Modele stochastice → Solutie optima cu o probabilitate

Modele euristice → Solutie suboptimala

→ redus →Modele fuzzy

↓

Bogat → σ mare → Modele stochastice

→ σ mica → Modele deterministe

↓ ↓

Deterministe stochastice Vagi

Metode de culegere date Metode de prelucrare date

Deterministe Stochastice Vagi Exacte Aproximative

Euristice

CAPITOLUL IV

ACTIVITATEA DE MODELARE ÎN PRACTICA DE DECIZIE MANAGERIALĂ

4.1. Condiționarea dintre deciziile manageriale și informații.29

Marimi

Volum de date

Precizia marimii

Momentul esential al procesului managerial il reprezinta decizia manageriala.

Decizia reprezinta rezultatul unor actiuni constiente de alegere a unei directii de actiune si a

angajarii in aceasta directie, fapt ce implica de obicei, alocarea unor resurse.

Decizia reprezinta un proces dinamic care are ca obiect alegerea constienta din mai multe

posibilitati, a unei linii de actiune in vederea atingerii unui scop, avand aprioric in vedere, o eficienta

economica si sociala cat mai mare.

Aceasta se regaseste in toate functiile managementului (previziune, organizare, coordonarea,

antrenarea si controlul), calitatea deciziilor adoptate influentand sensibil eficacitatea procesului

managerial.

Calitatea unei decizii trebuie judecata si in functie de informatiile disponibile, abundenta

alternativelor posibile identificate.

Informatia economica trebuie deosebita de notiunile de date sau de cunostinte

economice.Datele sunt prezentate intr-un anumit limbaj si pe un anumit suport material sub forma unor

indicatori, texte, documente care sunt o reflectare a fenomenelor economice .Informatia economica

reprezinta cunostinte care devin informatie atunci cand utilizatorii rezolva o anumita problema si atunci

cand ele micsoreaza gradul de de nedeterminare ce caracterizeaza conditiile problemei.

Una dintre cele mai obisnuite finalitati de utilizare a informatiilor consta in construirea unor

indicatori economici.Pentru mediul de afaceri, este recomandabil sa se acode prioritate elaborarii si

folosirii indicatorilor care se refera la obiectivele prestabilite de catre conducerea companiei, iar

marimile uzuale de referinte sunt : cifra de afaceri, capacitatea de productie, numarul de salariati,

volumul veniturilor si cheltuielilor, etc.

Indicatorul economico-social este un instrument de masurare a caracteristicilor specifice

faptelor, fenomenelor sau proceselor economice sau sociale.Scopul este de a facilita descrierea,

evaluarea si anticiparea functionarii unui sistem economic/social sau a unei componente a acestuia.

Categorii de indicatori :

absoluti sau relativi

unidimensionali sau multidimensionali

de stare sau de evaluare

obiectivi sau subiectivi.

Sistemul de indicatori folosit în activitatea previzională prezintă o serie de caracteristici,

din care amintim următoarele:

30

- este un ansamblu unitar, coerent, în care fiecare componentă este legată indisolubil de

celelalte, fapt care rezidă în caracterul unitar al reproducţiei sociale şi în aplicarea unei

metodologii unitare de calcul în toate subsistemele vieţii economico-sociale;

- are un aspect piramidal, în sensul că la nivelul economiei naţionale numărul lor este mai

restrâns decât la nivelul unităţilor economico-sociale de bază, respectiv al firmelor;

- este atotcuprinzător, deoarece reflectă aspecte ale tuturor subsistemelor din societate, ale

tuturor laturilor şi aspectelor reproducţiei sociale, proporţiilor şi corelaţiilor din economie;

- construcţia şi perfecţionarea sa trebuie abordate sistemic, datorită multiplelor structuri

care reflecta întreaga activitate economico-socială;

- elaborarea sa este un proces continuu, în sensul că se dezvoltă, se perfecţionează şi se

adaptează permanent la cerinţele dezvoltării economico-sociale, la noile structuri

organizatorice şi de conducere ale economiei, la obiectivele strategice şi tactice ale politicii

economico-sociale în fiecare etapă.

În activitatea previzională, sistemul de indicatori îndeplineşte următoarele funcţii principale:

- reflectarea cât mai exactă a activităţilor economico-sociale previzionate;

- măsurarea riguroasă a fenomenelor şi proceselor economico-sociale;

- corelarea tuturor laturilor reproducţiei sociale pentru asigurarea echilibrului material,

financiar, monetar şi valutar al dezvoltării economice;

- stimularea tuturor agenţilor economici în sporirea calităţii şi eficienţei activităţii desfăşurate;

- permit efectuarea controlului asupra activităţilor economico-sociale.

Contextul decizional este cadrul de imprejurari care determina subsetul de obiective relevante,

care conteaza efectiv pentru decident in momentul elaborarii deciziei pentru a rezolva o anumita

problema.Analiza contextului este procesul care aduce la cunostinta factorilor de decizie informatiile

necesare pentru intelegerea in detaliu a situatiei si are loc formularea alternativelor strategice.

Mediul ambiant decizional consta in ansamblul elementelor eterogene, exogene firmei care

definesc caracteristicile unei situatii decizionale prin manifestarea unor influente semnificative asupra

alternativelor si rezultatelor deciziei. In mediul ambiant decizional se constata o evolutie

contradictorie :pe de o parte se inregistreaza o serie de transformari de natura sa ofere premise mai bune

pentru un proces decizional eficient, iar pe de alta parte mediul ambiant decizional tinde sa devina din

ce in ce mai complex .Regula lui Pareto sau regula 20/80 -20% dintre eforturi genereaza 80%dintre

efecte . Este foarte productiv sa ne concentram asupra acelor activitati (20%) care genereaza cea mai

mare parte a rezultatelor asteptate (80%).

Calitatea unei decizii este supusa unui set de restrictii generate de conditionari ale

contextului decizional si este influentata de competentele manageriale ale decidentilor.

31

Decidentul este persoana sau grupul de persoane autorizate sa aleaga o directie de actiuni si sa

angajeze resursele organizatiei pentru a urma acea cale.

Procesul decizional nu poate fi inca complet automatizat si este putin probabil sa fie

vreodata.Decizia este un privilegiu exclusiv uman ;omul identifica problemele, formuleaza modalitatile

de actiune posibile, alege criteriile de evaluare pentru acestea, valideaza unele etape ale fundamentarii

decizionale efectuate pe calculator, stabileste optiunea finala si isi asuma responsabilitatea decizionala.

Tendinta actuala in cadrul sistemelor de control este de a pastra omul ca factor principal de

decizie.Ratiunea acestei pozitii rezida din capacitatea operatorului uman de a lua decizii constiente.Insa,

nu toate etapele procesului necezita decizii umane indispensabile, astfel incat calculatorul constituie un

excelent suport de decizie.

La baza comportamentului de luare a deciziilor, constientizarea informatiilor, perceptia faptelor

si mecanismele decizionale sunt predominante.

Firma, institutia sau agentul economic este privit ca un sistem cu multiple subsisteme :

institutional (cadrul legal si formal al firmei) ;

tehnologic (ansamblul mijloacelor materiale si de productie) ;

informational-decizional (reuniunea compartimentelor, personalului, fluxurilor de

informatii si a deciziilor) ;

informatic (mijloace de calcul, elemente software ce asigura culegerea, prelucrarea,

stocarea, transmiterea informatiilor in cadrul firmei) ;

relatii umane (ansamblul persoanelor din system si a relatiilor dintre acestia)

Exista o bogata literatura de specialitate care trateaza aspecte referitoare la formalizarea problemei

decizionale.

Se defineste problema ca fiind o dificultate ce nu poate fi depasita automat, urmand a fi cercetata intr-

un demers conceptual sau empiric. Problema este considerata ca primul element al unei

triade :problema-cercetare-solutie.

In structura problemei se regasesc 3 componente :

baza – o constituie cunostintele precedente relative la domeniul in care este formulata

problema ;

generatorul – este realizata de o functie proportionala ;

solutia .

O problema este bine definita daca nici una din presupozitiile ei nu este falsa sau formulata nedecis in

acelasi context . O problema este bine formulata daca numarul variabilelor si a operatorilor de

32

interogare este egal cu numarul necunoscutelor (daca problema contine o singura variabila , aceasta este

elementara, sau daca este neelementara este rezultatul unei combinatii de probleme bine formulate).

Potentialul decizional al unei persoane poate fi definit ca fiind capacitatea unei persoane de a

percepe disonanta (neconcordanta) intre doua elemente cognitive, de a intelege necesitatea unei decizii

si de a lua efectiv o decizie.In functie de marimea disonantei care implica decidentul intr-o actiune

corectoare, indivizii se clasifica in : slab reactivi, normal reactivi, puternic reactivi si cei productivi.

(Radulescu, Gheorghiu).

4.2. Caracteristicile informațiilor, baza calității deciziilor.

Informatia reprezinta materia prima a managementului, iar in sistemele complexe poate fi :

- maximixata prin distribuire si consum ;

- minimizata prin concentrare si repetitie ;

Informatia si cunoasterea sunt resurse majore ale unei organizatii care trebuie conduse si exploatate in

mod eficient, stfel, managementul informatiei si managementul cunoasterii sunt considerate ca functii

majore ale conducerii.

Principalele procese care stau la baza inteligentei economice se bazeaza pe informatie ;aceasta

este identificata, colectata, organizata, prelucrata si oferita spre analiza ca suport de decizie.Prin

business intelligence este desemnat ansamblul actiunilor necesare producerii informatiei incluzand

procesele de cercetare, prelucrare, de distributie a acesteia si a actiunilor de identificare a informatiilor

utile.

Informatiile sunt date inzestrate cu relevanta si scop. Valoarea unei informatii este

determinata de :

- capacitatea sa de a contribui la reducerea incertitudinii in viitor ;

- capacitatea sa de a influenta decizia si consecintele ei.

Informatia este din ce in ce mai importanta pentru performanta economico-financiara a

intreprinderii, deoarece constituie :

- o baza a deciziilor – este importanta pentru a diminua incertitudinea in luarea deciziilor ;

- factor de productie – informatia este importanta pentru a concepe, a pune pe piata produse si

servicii

- factor de simultaneitate – in armonizarea actiunilor unitatilor componente ale intreprinderii in

vederea implinirii in cele mai bune conditii a functiilor si obiectivelor sale in ansamblu.

33

Informatiile necesare efectuarii analizelor economico-sociale trebuie sa aiba natura cantitativa, adică

sa permita exprimarea sub forma numerica a caracteristicilor specifice fenomenelor analizate.

Instrumentele utilizate pentru exprimarea sub o forma cantitativa , precum si unitatile de masura

sunt caracterizate de o oarecare inexactitate, iat utilizarea acestora este generatoare a unei multitudini

de erori.

Erorile intervenite care reprezinta diferenta dintre valoarea adevarata si informatia transmisa,

pot fi:

de observare, culegere sau raportare – diferenta dintre nivelul raportat al unui proces

si valoarea adevarata, putand fi intentionata sau nu;

de prelucrare – apar in etapa prelucrarii informatiilor primare ;sunt mai frecvente in

cazul prelucrarii automate a datelor ;

de reprezentativitate – sunt o categorie aparte de erori ce apar atunci cand sunt culese

din sondaj ;

de modelare – apar in etapele de analiza a informatiilor, ca urmare a avansarii unor

ipoteze eronate de comportament sau evolutie a diferitelor procese , a folosirii

inadecvate a unor metode ;

Cei mai multi dintre utilizatorii de date sunt vag constienti de aspectele unei viziuni conceptuale.

Viziunile prezinta anumite caracteristici, ce se pot grupa in sase dimensiuni, si anume ;

- dupa continut

- domeniu

- nivelul de detaliere

- compozitie

- consistenta

- reactia la schimbare

Cele mai frecvente caracteristici ale unei viziuni ideale sunt :

1. relevanta – viziunea trebuie sa furnizeze date necesare aplicatiei ;

2. usor de obtinut – valorile datelor trebuie sa fie usor de obtinut ;

3. definite clar – fiecare termen din definirea viziunii trebuie sa fie clar definit ;

4. cuprinzatoare – toate datele necesare trebuie sa fie incluse in viziune;

5. esentialitate – nici o data ne-necesara nu este inclusa;

34

6. granularitatea atributelor – atributele trebuie definite la nivelul de detaliu

corespunzator pentru a fi support pentru aplicatii;

7. precizia domeniului – domeniul valorilor posibile trebuie sa fie atat de

cuprinzator cat sis a fie support pentru aplicatii;

8. identificabilitatea aparitiilor – viziunea trebuie sa diferentieze usor entitatile

individuale ;

9. omogenitatea – tipurile de entitati trebuie sa fie astfel definite incat sa

minimizeze aparitia atributelor ne necesare ;

10. redundanta minima – redundanta trebuie mentinuta la nivel minim ;(neutil,

nenecesar, inutil)

11. consistenta sistematica – viziunea trebuie sa fie clara, neambigua si

consistenta ;

12. consistenta structurala – tipurile entitatilor si atributele trebuie sa aiba aceeasi

structura de baza, ori de cate ori este posibil ;

13. robustete – viziunea trebuie sa fie destul de cuprinzatoare pentru a nu necesita

modificari atunci cand se modifica aplicatiile ;

14. cand este necesar, viziunea trebuie sa poata fi modificata cu usurinta ;

Unitati de masura

In domeniul economic, unitatile de masura cunosc modificari substantiale in timp, modificari ce

confera un caracter de instabilitate rezultatelor masuratorilor.Diferitele niveluri la care este studiata

miscarea fenomenelor economice impun un proces de agregare de tip piramidal –care determina

utilizarea unui anumit tip de unitati de masura pe baza caruia aceasta agregare sa se poata face cu

usurinta.

Unul dintre conceptele fundamentale ale analizei datelor este cel al populatiei statistice.In

raport cu acest concept sunt definite majoritatea celorlalte concepte utilizate in analiza datelor :

esantion, caracteristici, variabile, observatii etc.

Populatia statistica poate fi definita ca reprezentand totalitatea observatiilor posibile intr-

un studiu.Generic, o unitate componenta a unei populatii statistice se numeste unitate elementara,

element, individ, subiect sau caz.

Din punct de vedere al informatiei statistice, o populatie statistica prezinta interes nu in raport

cu unitatile ca atare, ci cu trasaturile sau propietatile acestor unitati.Propietatile unitatilor elementare

apartinand unei populatii statistice se numesc caracteristici sau atribute ; in functie de natura

acestora , se pot clasifica in calitative si cantitative.Caracteristicile sau atributele unitatilor

elementare ce alcatuiesc o anumita populatie sunt elemente ale unei realitati date, cu natura 35

empirica.Masurarea caracteristicilor unitatilor unei populatii este echivalenta cu atribuirea de

simboluri numerice sau nenumerice acelor caracteristici.Aceste simboluri care pot lua o varietate de

valori, se numesc variabile , tocmai pentru a sublinia natura schimbatoare a acestora.

Variabilele reprezinta o abstractizare a multimii de valori posibile pe care le poate

inregistra o caracteristica a unui anumit fenomen.

Variabilele calitative – sunt categorii ce difera prin tip, se refera la propietati nenumerice ale

unitatilor elementare apartinand unei populatii si nu pot fi exprimate numeric.(ex :sexul, optiunea

alegatorului, profesia, starea civila, etc)

Variabilele cantitative – diferaa prin marime , se refera la propietatile numerice ale unitatilor

elementare dintr-o populatie si sunt exprimate in unuitati numerice :pretul unui produs, cheltuieli

lunare ale unei familii, produsul intern brut, etc.

In functie de natura valorilor pe care le iau, variabilele se impart in :

variabile de tip discret (categoriale) care pot lua o multime limitata, finita de

valori ;valorile luate de variabilele discrete se numesc alternative, categorii sau

modalitati ;

variabile de tip continuu care pot lua valori apartinand unui interval

continuu.Mulțimea valorilor posibile ale variabilelor de tip continuu este o mulțime

finită ;

deterministe .

4.3. Modalități de obținere a informațiilor economice

Date statistice – un set de date care reprezintă valorile unei caracteristici statistice ale unei

colectivități statistice .Exista 2 modalități de obținere a acestor date :

observarea – constă în inregistrarea de către cercetator a unor valori ale variabilelor de

interes, valori care nu sunt influențate în nici un fel de interventii ale acestuia ;

experimentarea - in care cercetatorul exercită un control partial asupra datelor ce

urmeaza a fi obtinute ;

Procesul de crestere a complexitatii unor fenomene social economice face ca experimentarea sa devina

mult prea costisitoare sau chiar imposibil de realizat in domeniul stiintelor sociale si in

economie.Complexitatea unor procese este atat de pronuntata, incat este aproape imposibila scrierea

unui model matematic, singura modalitate disponibila de rezolvare ramanand simularea.

36

Simularea – este o tehnica de constituire a unei reprezentari a unui fenomen real studiat si de

obsevare a comportamentului acestuia in locul fenomenului studiat.

Intre metodele de modelare, simularea reprezinta o metoda de studiu prin experimentare

statistica.

Utilizarea metodei simularii ca metoda de fundamentare decizionala este recomandata pentru

probleme cu caracter neliniar , modelul de simulare fiind un model algoritmic.

Modelul de simulare are caracter procedural, spre deosebire de modelul matemjatic, care are

caracter deductiv.

Realizarea experimentului de simulare face necesara parcurgerea etapelor de :modelare,

programare, analiza economica a rezultatelor.Simularea este una dintre cel mai des folosite metode de

luare a deciziei si se bucura de o popularitate crescuta.Datorita costurilor crescute, se recomanda sa fie

utilizata dupa ce s-au epuizat celalate metode.

Avantajul tehnicii de simulare consta in aceea ca foloseste sistemul cibernetic de reglare care

stă la baza deciziei concrete în practică.

Un sistem de simulare cuprinde:

- modelul ;

- operatorul simularii ;

- datele de intrare-datele de iesire, care la randul lor sunt reprezentate de variabile si

parametrii.

CAPITOLUL V

MODELAREA PROCESELOR ECONOMICE FOLOSIND TEHNICI DE PREVIZIUNE

5.1. Știinţa previziunii, noțiuni introductive

Unul din atributele conducerii în condiţiile revoluţiei tehnico-ştiiţifice este de a coordona

activitatea de cercetare tehnico-ştiinţifică şi de a promova în practica social-economică cele mai noi

cuceriri ale ştiinţei şi tehnicii moderne. În acest context, în cadrul activităţii de cercetare ştiinţifică s-a

autonomizat previzionarea macroeconomică, fapt care a condus la crearea ştiinţei previziunii.

Apariţia ştiinţei previziunii a fost condiţionată de două categorii de factori: este vorba, pe de o

parte , de cerinţele practicii sociale, ştiinţa previziunii fiind reflectarea acesteia pe plan teoretic, un act

37

de cunoaştere a realităţii economice şi de influenţare a acesteia în sensul dorit, iar pe de altă parte, de

mişcarea interioară, proprie ştiinţei, care împinge gândirea şi cunoaşterea umană spre domenii noi de

investigare, acumulându-se treptat o serie de observaţii şi concluzii pertinente, legitimate ca autonome,

constituindu-se ca un sistem de cunoştiinţe cu obiect de cercetare de sine stătător. Prin urmare,

previziunea, sub diversele sale forme şi modalităţi de realizare, este un produs al gîndirii şi experienţei

umane. Ea reprezintă o expresie a raţionalităţii, o formă de manifestare a capacităţii societăţii de a

preântâmpina cu metode ştiinţifice problemele economicosociale cu care se confruntă.

Ca orice ştiinţă, previziunea este un ansamblu sistematic de cunoştinţe şi noţiuni, care are

ca obiect de studiu legităţile ce determină necesitatea lucrărilor previzionale, principiile de

realizare a acestora potrivit condiţiilor generale şi particulare în care se înfăptuiesc, metodele de

previziune care pot fi folosite. Se poate vorbi de o ştiinţă a previziunii numai în măsura în care se

întemeiează pe realităţile obiective, pe cunoaşterea şi luarea în considerare a legităţilor generale ale

progresului economico-social, adică în măsura în care se obiectivizează. Previziunea este validă ca

ştiinţă, cu atât mai mult cu cât concluziile ei coicid cu tendinţele de durată ale practicii sociale, ale

societăţii în întregul ei. În acest caz, interesele sociale se indentifică practic cu necesităţile obiective.

Componentele sistemului teoretic al ştiinţei previziunii sunt următoarele:

- materialul faptic supus observaţiilor, adică informaţiile semnificative asupra dinamicii fenomenelor şi

proceselor economico-sociale şi rezultatele obţinute în urma studierii lor;

- ipotezele formulate cu privire la evoluţia în viitor a vieţii economico-sociale, precum şi gradul de

probabilitate scontat, luându-se în consideraţie obiective şi funcţia-scop;

- concluziile desprinse în urma analizelor retrospective şi prospective, exprimate prin noţiuni, legităţi şi

teorii, confirmate de practică;

- metodele folosite.

Stiinţa previziunii are, aşadar, o finalitate teoretico-practică, iar pentru atingerea acestei

finalităţi previziunea ca ştiinţă trebuie să asigure: investigarea temeinică nu numai a fenomenelor şi

proceselor economice, ci şi a celor ştiinţifice, tehnice, sociale, ecologice etc. în sfera cărora urmează a

se efectua previzionarea;cunoaşterea contradicţiilor realităţii economice, a cauzelor care le generează, a

modului lor de desfăşurare şi mişcare, precum şi a măsurilor necesare pentru eliminarea

acestora;cunoaştera legităţilor obiective ale dezvoltării sociale, în general, ale desfăşurării fenomenelor

şi proceselor economice, în special;utilizarea unor metode moderne, performante, de analiză şi

cuantificare, capabile să surprindă esenţa fenomenelor şi proceselor economice cercetate, să le evalueze

realist dimensiunile, tendinţele evoluţiei lor în viitor pentru că sunt influenţate de factori numeroşi,

aflaţi în relaţii de intercondiţionare.

5.2. Interacţiunea dintre previziune şi pârghiile pieţei

Raportul dintre pârghiile pieţei şi activitatea previzională este o preocupare fundamentală a agenţilor

economici. Într-o economie liberalizată, activitatea previzională reprezintă un mijloc important pentru a

38

comensura evoluţia probabilă şi, pe această bază, pentru a concepe strategii economico-sociale, care să

conţină soluţii practice traduse în viaţă de agenţii economici autonomi.

Într-o economie de piaţă, rolul activităţii previzionale este deosebit de amplu. Studiile

previzionale se elaboreză pentru ca fiecare consumator să cunoască în orice moment oferta, iar fiecare

producător să cunoască şi să poată folosi totalitatea tehnicilor de producţie şi desfacere. Aceste studii

oferă informaţii reale cu privire la evoluţia ofertei în perspectivă, la dimensiunea şi structura cererii pe

piaţa internă şi externă.

Pentru informarea agenţilor economici cu privire la cerere, ofertă şi preţ, piaţa dispune de următoarele

instrumente :

- pârghii economico-financiare pentru influenţarea comportamentului economic (impozite şi taxe

diferenţiate, tarife vamale preferenţiale sau restrictive etc.);

- cadru legislativ adecvat, care să influenţeze în mod pozitiv satisfacerea intereselor economiei naţionale

referitor la promovarea investiţiilor de capital străin, înfiinţarea şi funcţionarea socetăţilor mixte,

contingentarea unor importuri, acordarea de licenţe de export;

- prevederi indicative care orientează agenţii economici asupra domeniilor şi produselor care devin

atractive şi profitabile;

- prevederi ferme, obligatorii legate îndeosebi de executarea unor comenzi de stat.

Piaţa este — într-o economie liberalizată — regulatorul principal al producţiei, repartiţiei,

schimbului şi consumului. Sub influenţa factorilor de piaţă se stabilesc preţurile, dobânzile, salariile,

cursurile valutare etc.

Piaţa poate îndeplini acest rol numai dacă schimburile sunt libere, adică dacă nici un

producător şi nici un consumator nu este atât de puternic încât să îngrădească sau să elimine concurenţa.

În prezent acest lucru este deosebit de greu de realizat. Piaţa nu este absolut liberă niciunde în lume, din

care cauză pârghiile sale nu pot acţiona nestingherit şi în toată plenitudinea. Ca atare, intervine statul

care instituie anumite reguli pentru functionarea pârghiilor pieţei. Desigur, nu este vorba ca statul să ia

decizii privind modul de organizare a concurenţei pe piaţă, ci doar că instituţiile statului îşi

concentrează atenţia asupra unor reguli de funcţionare a agenţilor economici în conformitate cu

interesele societăţii. Intervenţia statului se exercită numai în mod indirect prin intermediul pârghiilor

economico-financiare.

Pârghiile pieţei îşi îndeplinesc funcţiile prin satisfacerea zilnică a necesităţilor impuse de

variaţia cererii şi ofertei pe diferite segmente de piaţă. O condiţie necesară pentru a asigura transparenţa

pieţei, pentru orientarea activă a agenţilor economici este colectarea şi furnizarea operativă a

informaţiilor asupra cererii şi ofertei.

Asigurarea echilibrului dintre cerere şi ofertă prin ajustări zilnice, se referă numai la trecut şi

prezent, oricât de bine s-ar realiza acesta. Deci, informaţiile rezultate numai din acţiunea pârghiilor

pieţei nu sunt suficiente pentru orientarea în viitor a agenţilor economici, pentru evitarea riscurilor în

măsură cât mai mare. Piaţa, cu pârghiile sale specifice, nu oferă indicaţii privind nevoile viitoare,

39

cererea şi oferta viitoare, evoluţia preţurilor în perspectivă, dar pentru fundamentarea deciziilor

agenţilor economici şi pentru diminuarea incertitudinilor este necesară evaluarea şi cunoaşterea cererii

şi ofertei în viitor. Numai prin evaluarea şi cunoaşterea cererii viitoare se pot proiecta şi pregăti

schimbările ce se impun în nivelul şi structura producţiei şi se poate adopta corespunzător alocarea

resurselor.

Prin urmare, piaţa singură nu permite formarea unei imagini clare şi reale asupra cererii şi

ofertei viitoare. Informaţii pertinente asupra acestora sunt oferite numai de studiile previzionale, motiv

pentru care se consideră că ele suplinesc limitele pieţei. Fără un program realist nu se poate evita sau

minimiza riscul şi nici nu se poate maximiza efectul.

Piaţa singură nu poate rezolva o serie de probleme pe termen lung, cum ar fi, de exemplu,

perfecţionarea reţelei de telecomunicaţii sau infrastructura transporturilor rutiere şi feroviare, probleme

care prezintă importanţă deosebita pentru dezvoltarea economică a oricărei ţări. De fapt, în anumite

state cu economie liberalizată, planurile macroeconomice sunt considerate studii de piaţa. Piaţa nu

exclude, deci, acţiunea conştientă, desfăşurarea unei ample şi complexe activităţi previzionale, ceea ce

conduce la concluzia că între piaţă şi previziune există relaţii de intercondiţionare, că este necesară

folosirea concomitentă a informaţiilor furnizate de piaţă şi de studiile previzionale.

5.3 Previziunea şi predicţia

Pentru conducerea sistemului de management al organizaţiei, este necesar să se previzioneze o

paletă largă de evenimente viitoare care influenţează succesul unei afaceri.

Funcţia de previziune, una din cele mai importante funcţii ale managementului, a cunoscut o

largă dezvoltare în ultima perioadă datorită necesităţii unui comportament al organizaţiilor care să

permită adaptarea rapidă a acestora la schimbările intervenite în mediul intern, cât şi extern.

Există o diferenţă semnificativă între previziune şi predicţie.

Prin previziune se urmăreşte să se determine un eveniment viitor, plecând de la analiza datelor

cantitative ale trecutului, in timp ce o predicție se face, plecând de asemenea de la datele cantitative

din trecui, insă, in plus, se adaugă o serie de elemente subiective, iar la limită, o predicţie poate să fie

total subiectivă.

Previziunea este o metodă sistematică de obţinere a unei estimări a valorii viitoare a unei

variabile, care se bazează pe analiza unui set de observaţii privind comportamentul trecut al

fenomenului studiat, folosind o procedură prestabilită.

Predicţia constă în estimarea subiectivă a evenimentelor viitoare prin consideraţii subiective,

diferite de datele din trecut şi fără a folosi o procedură prestabilită.

40

O altă accepţiune privind previziunea este prezentată de Comisia Economică ONU pentru

Europa. Potrivit acestui organism prognoza reprezintă '"evaluarea probabilă, stabilită în mod ştiinţific, a

evoluţiei cantitative şi calitative a unui fenomen într-un intervl de timp viitor denumit orizontul

prognozei.

Tehnica de previziune cuprinde un ansamblu de procedee de anticipare a viitorului unei

organizaţii privind modul concret de abordare a proceselor şi fenomenelor.

Metodologia de previziune impune respectarea anumitor cerinţe absolut necesare pentru ca

rezultatele previziunilor să satisfacă o serie de exigenţe practice:

• calitatea previziunilor depinde hotărâtor de cunoaşterea temeinică a realităţii;

• intervine necesitatea folosirii unei metodologii complexe de previziune care să

înglobeze o gamă cât mai variată de metode şi tehnici, concomitent cu necesitatea

folosirii pe o scară tot mai largă a instrumentarului oferit de metodele statistico-

matematice moderne. Acest aspect conduce la obţinerea mai multor variante de soluţii.

In activitatea de previziune intervin o serie de factori care se diferenţiază în funcţie de

posibilitatea decidentului de a acţiona asupra mediului intern şi extern al organizaţiei, astfel:

• factori interni - asupra cărora o organizaţie poate acţiona prin internediul

deciziilor sale.

41

• factori externi - care nu pot fi controlaţi prin acţiune conştientă (evoluţia contextului

internaţional, creşterea veniturilor populaţiei, cadrul macroeconomic general,

comportamentul investiţional).

Metodele de previziune pot fi grupate prin luarea în considerare a celor două

categorii de factori (controlabili sau nu):

a) de judecată - se bazează mai mult pe estimări subiective decât pe date şi sunt

folosite pentru prognoză pe termen lung sau în situaţia în care nu există date

istorice (metoda Delphi, analogii istorice, părerea experţilor).

b) cauzale - pentru care este posibilă identificarea unor relaţii funcţionale de

tipul Y= f(X|, X2,..., xn), unde:

Y = variabila dependentă;

(X|, X2,..., xn) = nivelul factorilor explicativi sau independenţi.

Din această categorie fac parte analiza de regresie simplă şi

analiza corelaţiei.

c) bazate pe serii de timp - atunci când evoluţia curentă a unui indicator depinde

de nivelul anterior cu condiţia păstrării unkfcomportament inerţial al

fenomenului.

Relaţia care stă la baza acestei metode este Yt = f(Yt.|, Yt.2,...)

Din aceasta categorie fac parte metoda mediilor mobile, metoda

de ajustare, metode de decompoziţie.

d) econometrice - utilizate în situaţia unor ecuaţii simultate sau siteme de ecuaţii

ce descriu în formă matematică diferite legităţi economice şi pentru rezolvarea

cărora este necesar un set de date iniţiale.

5.4. Planificarea în managementul organizaţiei. Caracteristici şi funcţii

Previziunea stă la baza planificării, programării şi controlului sistemelor de

management, constituind o componentă esenţială a planificării strategice.

42

La nivelul unei întreprinderi planificarea constituie un proces formalizat prin

care se realizează o reprezentare voită a stării viitoare a firmei, precizăndu-se mijloacele

si modalităţile necesare pentru a concretiza starea dorită.'

Prin caracteristicile şi funcţiile sale, planificarea este un demers explicit întrucât

are la bază o metodă şi se derulează în timp şi spaţiu potrivit unui program prestabilit.

Caracteristicile planificării sunt următoarele:

• durata;

• domeniul;

• organizarea.

Verzea, I.. Marc. G., Triungiul de aur ut managementului productiv total - O provocare pentru

întreprinderile moderne, Ed. Polirom, laşi, 2003.

43

Durata se referă la faptul că orice întreprindere poate sâ conceapă planuri pe termen

scurt (I an), pe tremen mediu (2 -5 ani) sau pe tremen lung (5-10 ani). Cu cât orizontul

economic este mai îndepărtat, cu atât gradul de incertitudine este mai ridicat. In consecinţă,

planurile pe termen lung sunt mai puţin precise, însă oferă mai multe posibilităţi de acţiune la

nivel strategic. Planurile pe termen scurt sunt mai detaliate deoarece viitorul este mai puţin

incert, însă ele reduc câmpul de analiză şi acţiune strategică.

Domeniul exprimă câmpul de aplicare a planificării. Ea se poate aplica numai la o

funcţie particulară a întreprinderii sau pe ansamblul acesteia.

Organizarea se referă la faptul că planificarea poate fi organizată de o manieră

formală sau informală şi într-o configuraţie mai mult sau mai puţin detaliată. In ceea ce

priveşte funcţiile planificării, acestea se rezumă la trei aspecte:

■ Funcţia de adaptare şi de coerenţă;

■ Funcţia de performanţă;

■ Funcţia de management şi comunicare.

Funcţia de adaptare şi de coerenţă exprimă necesitatea ca planificarea să provoace

schimbarea în întreprindere, să o organizeze şi să o administreze. Această necesitate rezultă

din faptul că mediul întreprinderii este în continuă evoluţie, obligând întreprinderea să se

adapteze, în permanenţă la aceste transformări, sesizând însă cele mai bune şi eficiente

oportunităţi.

Referitor la coerenţă, planificarea trebuie să asigure atât o coerenţă economică, adică

compatibilitatea între mijloacele de care dispune firma şi obiectivele pe care le urmăreşte, cât

şi o coerenţă socială, adică necesitatea de a ţine cont de aspiraţiile şi aşteptările personalului.

Funcţia de performanţă este cea mai importantă misiune a planificării. în această

privinţă, planificarea are rolul de a contribui la creşterea performanţelor întreprinderii. Este

necesar ca ea sâ asigure optimizarea folosirii resurselor întreprinderii (materiale, umane,

financiare), dând prioritate realizării obiectivelor aferente celei mai adecvate strategii de

dezvoltare a întreprinderii.

Funcţia de management şi comunicare derivă d in însuşi conţinutul planificării care

înseamnă a diagnostica, a alege, a organizară, a se implica. De aici reiese faptul că planificarea

reprezintă un instrument fundamental de management deoarece pune în evidenţă probleme de

informare, de comunicare şi de luare a deciziilor în întreprindere. Prin urmare, planificarea

trebuie să permită negocierea şi dialogul care să favorizeze adeziunea personalului la

realizarea obiectivelor în comun stabilite şi acceptate.

44

5.5. Metode și modele de previziune . Prezentare generală

Activitatea previzională privind viaţa economico-socială necesită cuantificarea componentelor

care configurează strategia dezvoltării, precum şi analize logice (formalizate sau nu) pentru

precizarea sensurilor şi transformărilor calitative ce vor avea loc. În acest scop se folosesc

diverse metode şi tehnici previzionale.

Metoda previzională este un mod de cercetare şi cunoaştere a realităţii pentru a anticipa o

acţiune viitoare pe baza unor criterii de raţionalitate, de optim şi reprezintă o componentă a

procesului de cunoaştere, arătând calea (căile) de urmat, ca rod al transformării enunţului

teoretic privind dinamica economică în modalităţi şi

procedee practice asupra felului cum trebuie procedat.

Ansamblul metodelor folosite în domeniul previziunii, integrate într-o concepţie generală

unitară, constituie metodologia previzională. Ea apelează la o serie de tehnici cantitative de

analiză şi decizie, printer care relaţii de definiţie şi relaţii econometrice, funcţii, relaţii de

echilibru şi de trend, coeficienţi de elasticitate, tehnici de ajustare ş.a. Ele exprimă legăturile

sau interdependenţele dintre două sau mai multe variabile reprezentând fenomene sau procese

economice ori elemente ale acestora.

Tehnicile cantitative folosite în lucrările previzionale sunt legate organic de metodele de

previziune. Un grup de astfel de tehnici condiţionează însăşi structura sau modul de aplicare a

unei metode. În acelaşi timp este de reţinut că unele tehnici intră în câmpul de aplicare al mai

multor metode. Sunt însă şi cazuri în care diverse tehnici au aplicabilitate în mod independent,

devenind practic metode de sine stătătoare. Din această cauză, în literatura ştiinţifică, pentru

acelaşi instrument (relaţie) se utilizează fie termenul de tehnică, fie cel de metodă.

Astfel, funcţiile matematice pot fi utilizate în domeniul previziunii atât ca instrument relativ

independent, fie mai frecvent-ca auxiliare sau componente ale unor metode economico-

matematice complexe, îndeplinind rolul de tehnici.

Pentru ca rezultatele lucrărilor de previziune să satisfacă în cel mai înalt grad exigenţele

societăţii, este necesar ca-pe lângă alte condiţii-metodologia utilizată să se întemeieze pe

respectarea câtorva cerinţe principale şi anume:

- cunoaşterea temeinică a realităţii

- folosirea unei game largi de metode de previziune

- necesitatea folosirii pe scară tot mai largă a metodelor economico-matematice moderne, care

dau posibilitatea rezolvării mai corecte şi mai rapide a unor probleme, cu ajutorul

calculatoarelor electronice, obţinându-se astfel soluţii optimizate, care conduc la importante

economii de muncă socială.

45

- corelarea activităţii previzionale cu principiile conducerii ştiinţifice a economiei, cu

managementul modern.

Previziunea evoluţiei proceselor economice pe termen scurt, mediu şi lung se poate

face cu o gamă largă de metode, care permit o diferenţiere a modului concret de abordare a

fenomenelor de piaţă după specificul lor, precum şi după gradul urmărit de precizie a

previziunii.

Ţinând seama de practica planificării şi prognozării economico-sociale, metodele

previzionale folosite se pot grupa după diverse criterii:

a) Din punct de vedere al rolului lor în fundamentarea planului sau prognozei, acestea se

împart în:

- metode fundamentale, care orientează modul de abordare şi interpretare a problemelor şi

fenomenelor studiate, întreaga concepţie previzională şi care au o sferă de aplicare şi în alte

domenii;

- metode de previziune pe elemente, care constau în determinarea unor componente ale

previziunii, adică de cuantificare a unor valori, cantităţi sau alte dimensiuni referitoare la

viitor, pe baza relaţiilor cauzale dintre factori sau procese (extrapolarea, interpolarea, normarea

ş.a.);

- metode structurale, de stabilire în perspectivă a unor sisteme de variabile între care se

află multiple raporturi de interdependenţă (metoda aproximăţiilor succesive, metoda arborelui

de pertinenţă, metoda scenariilor, metoda modelării economico-matematice);

- metode intuitive, bazate pe formularea de ipoteze prin valorificarea creativităţii individuale

sau de grup a unor experţi;

- metoda de echilibrare, servind la armonizarea necesităţilor cu resursele de mijloace

materiale, financiare, valutare şi de forţă de muncă, precum şi la structurarea lor optimă (în

această categorie intră diferitele categorii de balanţe previzionale).

b) Din punct de vedere al atitudinii factorului de decizie faţă de obiectul previziunii, se

disting:

- metode explorative, cu ajutorul cărora viitorul este conceput în funcţie de tendinţe, pe baza

datelor privind situaţia din trecut şi prezent;

- metode normative, care presupun luarea în considerare a unor elemente cu caracter

deziderabil (opţional), introduse în mod deliberat de către organele de decizie, pornindu-se de

la necesitatea atingerii anumitor niveluri la orizontul previziunii.

c) Din punct de vedere al complexităţii, metodele previzionale se împart în:

- metode simple, de proiectare a unor dimensiuni sau evenimente;

46

- metode complexe, care servesc atât la determinarea dinamicii cât şi la structurarea raţională a

componentelor procesului de dezvoltare, astfel încât fiecare element şi ansamblul sistemului

(sau subsistemului) să funcţioneze coerent şi cu maxima eficienţă.

METODE FUNDAMENTALE

În categoria metodelor fundamentale se includ: metoda analizei şi sintezei şi metoda

interpretării sistematice.

Metoda analizei şi sintezei

Activitatea previzională foloseşte pe scară largă metoda analizei şi sintezei ca expresie a

investigării tot mai rafinate şi a generalizării diverselor fenomene ale procesului de dezvoltare.

Ea este o metodă complexă în care cele două componente sunt indisolubil legate între ele,

condiţionându-se reciproc.

Analiza constă în descompunerea fenomenului sau procesului respectiv în elementele sale

constitutive, în scopul studierii aprofundate a acestora. O atenţie deosebită se acordă relevării

relaţiilor cauzale şi tendinţelor ce se manifestă, pătrunzându-se în esenţa mecanismului de

producere şi desfăşurare a fenomenului sau procesului

cercetat. Devine astfel posibilă cunoaşterea cauzelor primare, nu numai a celor imediate sau

adiacente ci şi a celor cu acţiune mai îndepărtată.

Astfel analiza vieţii economico-sociale are o latură cantitativă, de reprezentare a dimensiunilor

şi structurilor, precum şi de comensurare-în măsura posibilităţilor-a unor modificări de ordin

calitativ, şi o latură calitativă, menită să pună în lumină îndeosebi cerinţele şi manifestările

concrete ale legităţilor dezvoltării.

Ea trebuie să releve cu claritate caracteristicile privind conţinutul procesului investigat şi,

separat, cele referitoare la forma de manifestare, făcându-se distincţie între mişcarea interioră,

esenţială, şi aspectul exterior.

Sinteza constă în recompunerea întregului din elementele analizate, obţinându-se expresii

cantitative agregate şi generalizarea aspectelor particulare ale realităţii, în urma procesului de

cunoaştere de la simplu la complex. Fără analiză nu poate exista deci sinteza. Sintezele

economico-sociale sunt instrumente indispensabile ale managementului şi previziunilor

macroeconomice, constituind premisa necesară a exprimării opţiunilor şi adaptării deciziilor de

importanţă naţională.

Analiza şi sinteza presupun, prin urmare, o succcesiune de operaţii şi anume: observarea

fenomenelor şi proceselor, cu ajutorul informaţiilor pertinente; descompunerea lor în elemente

constitutive şi studierea acestora; stabilirea cauzelor care determină mişcarea interioară şi

forma de manifestare a proceselor analizate;

47

structurarea factorilor cauzali şi descompunerea celor de bază în factori derivaţi; stabilirea

relaţiilor dintre factori, precum şi dintre aceştia şi fenomenul studiat; cuantificarea influenţei

diverşilor factori; elaborarea sintezei, în funcţie de influenţele factorilor.

Metoda interpretării sistemiceMetoda are la bază ideea de sistem, de prezentare ordonată a unei mulțimi de elemente.

Sistemul, ca ansamblu de elemente ordonate și interconectate are o anumită structură și o

anumită funcționalitate.

Într-un sistem se manifestă o interacțiune ce definește însușirile calitative ale ansamblului,

particularizarea sa în raport cu alte sisteme. Aceasta face ca ansamblul să fie determinat

calitativ de părțile sale componente, iar acestea se mișcă și se transformă în funcție de întreg.

Există, deci, o relație de intercondiționare de la parte la întreg și de la întreg la parte.

Interpretarea sistemică are rolul de a servi la elaborarea de strategii fundamentate pe cerințele

optimului economico-social.

Utilizarea acestei metode în previziune, reprezintă o necessitate determinate de caracterul de

sistem al organismului economico-social care face obiectul previziunii, precum și de

necesitatea orientării acestuia, ceea ce presupune folosirea de procese informaționale și

decizionale, ca și elaborarea de strategii.

Metode de previziune utilizate în gestiunea întreprinderii

Previziunea evoluţiei proceselor economice pe termen scurt, mediu şi lung se poate

face cu o gamă largă de metode, care permit o diferenţiere a modului concret de abordare a

fenomenelor de piaţă după specificul lor, precum şi după gradul urmărit de precizie a

previziunii. O altă modalitate de grupare a metodelor de previziune este în două categorii:

metode cantitative şi metode calitative.

48

Metodele cantitative de previziune au la bază instrumentele furnizate de către ştiinţa statistică,

statistica matematică sau econometria, iar metodele calitative au ca suport judecăţile şi opiniile

unor specialişti, ale unor servicii funcţionale din cadrul întreprinderii sau combinarea acestor

două niveluri.

Principalele metode cantitative sunt următoarele: media mobilă, media mobilă

ponderată, extrapolarea tendinţei, descompunerea seriei cronologice, lisajul exponenţial,

regresia şi corelaţia, abordările de tip Box-Jenkings, modelele de simulare, metoda ritmului

mediu, modelele econometrice.

În categoria metodelor calitative se încadrează: studiile de piaţă, metoda scenariilor,

metoda Delphi, opinii ale forţelor de vânzare şi şefilor de producţie, opinii ale cadrelor de

conducere, estimaţiile clienţilor, sondajele previzionale, analogia istorică cu situaţiile trecute.

În practică, se optează, în mod frecvent, pentru o combinaţie a metodelor, mai ales

dacă previziunea se dovedeşte a fi un element determinant pentru întreprindere.

Prima grupă de metode se bazează pe gruparea datelor trecute şi pe utilizarea unor

metode specifice pentru a calcula previziunea, dar ea nu permite să includă aspecte calitative,

cum ar fi, spre exemplu influenţa unei noi campanii de publicitate. Metodele cantitative bazate

pe serii de timp sunt frecvent folosite pentru planificarea operaţiunilor, precum şi în controlul

producţiei şi stocurilor.

A doua grupă de metode are la bază, mai ales, o analiză atentă a opiniilor exprimate.

Metodele de previziune calitative fiind mai puţin analitice, sunt utilizate în mod frecvent în

planificarea strategică pe termen lung şi deciziile de unităţile structurale ale firmei.

Metode cantitative de previziune

Metode de extrapolare

Extrapolarea este o metodă explorativă. Este cea mai utilizată metodă în prognozele

cantitative. Ea constă într-o dezvoltare inerțială a unor elemente ale proceselor și fenomenelor

în perspectiva căreia viitorul apare ca o extindere argumentată a prezentului.În cadrul acestei

metode, viitorul apare ca o prelungire a evoluției constatate în trecut. Se presupune că în

evoluția fenomenului analizat nu vor apare mutații fundamentale care să modifice structura

dezvoltării precedente.

Extrapolarea constă, în esenţă, în prelungirea în viitor a evoluţiei constatate în trecut.

Având în vedere această premisă, utilizarea metodei are anumite limite, fiind

recomandabilă îndeosebi pentru fenomene şi procese care îşi menţin ritmul şi direcţia

de evoluţie în decursul unei perioade relative îndelungate. În general însă se apreciază 49

că această metodă oferă numai o imagine orientativă asupra viitorului, fiind necesară

folosirea în paralel şi a altor metode.

În funcţie de modul de separare a liniei de evoluţie dintre diferitele influenţe,

există extrapolarea mecanică care se bazează numai pe tendinţa principală şi

extrapolarea euristică care porneşte de la analiza perioadei precedente, introducându-

se anumite corecturi în linia evoluţiei sau în legătura dintre variabile, în funcţie de

modificarea previzibilă a derulării fenomenului sau în funcţie de opţiuni ale factorilor

de decizie.

În raport de datele disponibile şi de specificul problemei analizate se utilizează

diferite procedee de extrapolare şi anume extrapolarea analitică, extrapolarea

fenomenologică, extrapolarea prin curbă înfăşurătoare.

Extrapolarea analitică porneşte de la ipoteza unei evoluţii ai cărei parametrii se determină

astfel încât să se obţină cele mai mici erori de estimare. Ea se poate aplica unor serii

cronologice sau unei funcţii de corelaţie.

Specific acestor metode este faptul că pot fi aplicate cu rezultate bune numai în

condiţiile în care procesul analizat prezintă un caracter de repetabilitate şi aceeaşi intensitate a

dinamicii.

a) Extrapolarea analitică cu ajutorul seriilor cronologice presupune determinarea trendului

unei variabile după ce variaţia sezonieră a fost eliminată (printr-o metodă oarecare) sau dacă

nu este afectată de variaţia sezonieră.

Extrapolarea de acest gen se poate realiza, în problemele simple, cu ajutorul sporului mediu

(absolut), cu alte cuvinte a raţiei medii, sau cu ajutorul ritmului mediu anual.

- Extrapolarea cu ajutorul sporului mediu (absolut) anual, adică a raţiei medii calculată cu

ajutorul seriei dinamice statistice. În cazul extrapolării mecanice, se determină mai întâi

sporurile cu baza în lanţ (pentru fenomenele care au tendinţa de evoluţie sub forma unei

progresii aritmetice) şi apoi se stabileşte sporul mediu.

- Extrapolarea cu ajutorul ritmului mediu anual, presupune mai întâi, determinarea

indicilor de evoluţie cu baza în lanţ şi calcularea indicelui mediu al evoluţiei (pentru

fenomenele care au tendinţa de a evolua sub forma unei progresii geometrice).

evoluţie a fenomenului în perioada trecută şi stă la baza estimării valorilor seriei pentru o

perioadă viitoare.

b) Extrapolarea analitică cu ajutorul funcţiei de corelaţie constă în proiectarea variabilei

dependente „Y” în corelaţie cu evoluţia variabilei independente „x”:

Y= f (x)

Este obligatoriu însă ca între cele două variabile să existe relaţii cauzale, iar coeficientul de

corelaţie dintre ele să fie cât mai mare şi abaterea medie pătratică să fie cât mai mică. Aceste

50

cerinţe trebuie urmărite când se alege forma funcţiei (sau se alege acea funcţie care satisface

cel mai complet aceste exigenţe).

Extrapolarea de acest tip pleacă de la ipoteza că oricare din valorile reale ale seriei dinamice se

obţin prin suprapunerea următoarelor elemente: o variaţie stabilă de lungă durată, numită

tendinţă, care dă sensul general al evoluţiei; variaţii periodice în jurul acestei tendinţe; variaţii

întâmplătoare (aleatoare).

Funcţiile care se utilizează în extrapolarea analitică sunt funcţii de regresie şi funcţii de

tendinţă (trend), de formă liniară sau neliniară. Există un număr mare de funcţii ce pot fi

folosite pentru stabilirea trendului (tendinţei) sau a corelaţiei simple dintre două variabile la

nivelul orizontului previziunii, cele mai frecvente fiind funcţiile liniare, parabolice,

exponenţiale, logaritmice şi logistice.

Extrapolarea analitică utilizează în calitate de bază informaţională ini ţ ială un şir de

date. Ideea de la care se porneşte în cazul acestei metode constă în considerarea seriei de date

ca o succesiune de valori măsurate ale unei funcţii dependente de timp y = f(t), funcţie care

poate fi determinată prin metode matematice.

Tipul de funcţie matematică asociat seriei se identifică prin metoda diferenţelor finite

după cum urmează:

I) Dacă momentele t,, i = (l,....m) sunt ordonate aritmetic, iar diferenţele finite de

ordinul I ale valorilor seriei, notate AX, sunt constante, relaţia dintre x> şi t, este o dreaptă de

forma:

Xj = a + b * t,

51

2) Dacă momentele tj sunt ordonate aritmetic, iar diferenţele finite de ordinul p(p# I) notate A^^sunt constante, atunci relaţia dintre Xj şi t, se exprimă printr-unpolinom de ordin p astfel:

3) Dacă diferenţele finite calculate succesiv: A1 Xt, A2 X:, A3 X,.................nu ajung la

valori constante, înseamnă că seria dinamică conţine pe lângă trend şi alte componente şi intră

în categoria extrapolării seriilor decompozabile.

4) Dacă tj se succed aritmetic, iar X, formează o progresie geometrică, relaţia de

legătură dintre acestea va fi o exponenţială de forma:

In oricare din cazurile menţionate anterior parametrii funcţiei se pot stabili prin metoda

celor mai mici pătrate, potrivit căreia se scrie o funcţie sumă a celor mai mici pătrate ale

diferenţelor dintre valorile statistice Xi şi valorile obţinute cu funcţia de ajustare formulată.

De exemplu pentru o serie de timp exprimată printr-o dreaptă de forma X, = a + b *

t„ funcţia celor mai mici pătrate va fi:

,

unde Xi sunt valori statistice ale seriei de la i = 1 la i = m.

In continuare, pentru a îndeplini condiţia de minim, se anulează derivatele acestei

funcţii în raport cu a şi b, rezultând următorul sistem de ecuaţii:

Acest sistem se rezolvă în raport de necunoscutele a şi b, reprezentând parametrii

funcţiei de prognoză date.

52

Aplicaţie

Prognoza prin extrapolarea tendinţei privind înzestrarea populaţiei României cu

calculatoare electronice PC.

S e c o n s i d e r ă c ă î n z e s t r a r e a p o p u l a ţ i e i R o m â n i e i c u

c o m p u t e r e P C c o n s e m n a t ă d i n 5 î n 5 a n i e s t e r e d a t ă î n t a b e l u l

u r m a t o r :

Anii (ti) 1995 (t1) 2000 (t2) 2005 (t3) 2010 (t4)

Numar de

computer la 1000

locuitori

400 500 600 700

53

Se cere :

a) Să se stabilească funcţia evoluţiei înzestrării populaţiei cu computere;

b) Să se determine prognoza înzestrării populaţiei cu computere pentru anul 2015.

Rezolvare:

a) Se calculează diferenţele finite de ordinul I:

54

X2 =X2-Xt =500-400=100

X3 =X3-X2 =600-500 = 100

X4 = = 700-600=100;

x=const.

55

O serie de timp având diferenţe finite de ordinul 1 constante, se rezolvă printr-o

dreaptă de tipul celei din formula X, = a + b * ti.

Se calculează parametrii a şi b ai dreptei, folosind sistemul ecuaţiilor normale (2.5).

Din examinarea structurii sistemului de ecuaţii normale rezultă că este necesar să se

alcătuiască tabelul 2.2.

Tabelul 2,2 - Pregătirea datelor numerice necesare rezolvării sistemului

ti x, Xiti

1 400 1 4002 500 4 10003 600 9 18004 700 16 2800

=2200

=6000

4a + 10b = 2200

10a +30b = 6000

Se rezolvă acest sistem în raport cu a şi b, rezultând a = 300; b = 100. Formula

dreptei pentru prognoza înzestrării populaţiei cu computere va fi:

56

X,= 300+ 100* ti

b) Prognoza înzestrării populaţiei cu computere pentru anul 2015, căruia îi

corespunde t, = t5 = 5, va fi:

X5= 300 + 100 * ts = 300 + 100 * 5 = 800 computere/1000 locuitori.

Extrapolarea fenomenologică nu utilizează în calitate de bază informaţională iniţială

un şir de date, ci ipoteze referitoare Ia structura fenomenului investigat.

Extrapolarea fenomenologică constă în analiza caracteristicilor globale ale fenomenului, pe

baza interpretării logice a experienţei practice de durată. Se pot desprinde astfel anumite "legi"

de variaţie a fenomenului urmărit, în condiţiile date. Metoda se bazează pe reprezentarea

grafică, evidenţiindu-se visual tendinţele de evoluţie. Curba rezultată poartă numele de curba

"norului de puncte", şi caracterizează dinamica fenomenului, pe baza căruia se configurează

tendinţa dominantă. Se pot anticipa astfel, ipoteze ale evoluţiei viitoare cu ajutorul valorilor

medii care trec prin mijlocul norului de puncte.

Rezultanta poate fi o dreaptă exprimată ca o funcţie liniară simplă (Xt = a + by), iar pentru

evoluţii mai complexe curbele pot fi descrise de funcţii exponenţiale, logaritmice, logistice etc.

Prelungirea dincolo de perioda statistică a parametrilor variabilelor pentru orizontul de

previziune are o valoare relativă, deoarece nu poate cuantifica intensitatea corelaţiei dintre

variabile. De aceea, această metodă oferă numai o primă imagine de ansamblu, care trebuie

ulterior precizată şi eventual corectată, prin alte metode.

Extrapolarea fenomenologică pornește de la o serie de caracteristici globale ale

fenomenului desprinse din analiza esenței sale, întemeiată pe legături logice și ipoteze

privitoare la structura sa de ansamblu. După această analiză fenomenologică urmează

extrapolarea fenomenologică propriu zisă.

Analizele utilizează fie metodele empirice, fie rezultatele deja obținute în domeniul

analizat. Metoda are în vedere identificarea unor legi de variația fenomenului previzionat și

descrierea evoluției lui pe baza acestor legi.

Metoda oferă o imagine de ansamblu asupra stării și evoluței fenomenului analizat.

Aceasta trebuie apoi precizată, corectată, fundamentată cu ajutorul altor metode.

Extrapolarea fenomenologică are în vedere ca, pe baza experienței practice să se facă o

analiză globală a fenomenului în urma căruia să se deducă legile ce guvernează variabila

respectivului fenomen. Pătrunzând astfel în esența evoluției fenomenului se relevă corelații și

ipoteze ale evoluției viitoare.57

Cele două metode se deosebesc prin modul diferit de identificare al clasei de funcţii

care descrie tendinţa de variaţie a fenomenului investigat.

în cazul extrapolării fenomenologice se porneşte de la emiterea unor ipoteze asupra

indicatorilor ce caracterizează fenomenul cercetat.

Acest tip de extrapolare se foloseşte în special în cazul în care se operează cu serii de

date relativ scurte.

Demersul de extrapolare înregistrază o serie de limite, şi anume:

- oferă doar o imagine orientativă asupra perspectivei de evoluţie a fenomenului dacă

se recunoaşte faptul că viitorul nu reproduce tldel stările şi evoluţiile din prezent şi trecut;

- poate fi utilizată cu succes numai pentru procesele economice a căror evoluţie nu

înregistrează discontinuităţi majore.

Extrapolarea prin curbe înfăşurătoare descrie dinamica rezultantei unor procese complexe,

formate din mai multe elemente care intervin succesiv în evoluţia de ansamblu a procesului.

Cu alte cuvinte, ea constă în ajustarea (înfăsurarea ) unei serii de curbe secvenţiale.

Cu ajutorul acestei metode se pot proiecta, de exemplu, performanţele ce se impun unei noi

generaţii de echipamente tehnice astfel încât ele să fie superioare generaţiilor precedente

(viteza sau capacitatea de memorare a calculatoarelor electronice, randamentul noilor generaţii

de oţelării bazate pe turnarea continua, etc).

Metode de ajustare

Metodele de ajustare cele mai frecvent utilizate sunt metoda mediilor mobile şi metoda

nivelării exponenţiale. Acestea au scopul de a pune în evidenţă componentele esenţiale ale

unei serii de date, şi anume trendul, fluctuaţiile ciclice, neregulate, sezoniere.

Ajustarea unei serii de date constă în înlocuirea valorilor observate ale variabilei Y cu

alte valori, fiind utilizate de regulă în previziunile pe termen scurt, de pe o zi pe alta, de pe o

lună pe alta sau de pe un trimestru pe altul.

Metoda mediilor mobile determină prognoza pentru o perioadă de timp viitoare (zi,

săptămână, lună, trimestru, an) prin medierea datelor din ultimele n perioade de timp potrivit

formulei:

58

Pt+1 = valoarea prognozată pentru perioda t+1

Y, = valoarea realizată în perioada t;

n = ordinul mediei mobile.

Utilizând calculatorul electronic se pot testa diversele ordine ale mediei şi se poate

alege ordinul n care asigură abaterea minimă a prognozei faţă de realitate.

Eroarea de previziune poate fi apreciată pe baza diferenţelor dintre realitate şi

prognoză folosind formula:

în care:

e = eroarea medie de previziune;

Pt = valorile previzionate pentru perioadele t = I,.........m;

Yt = valorile reale disponibile;

m = numărul de valori ale seriei de timp disponibile.

în utilizarea acestei metode au fost identificate o serie de limite, astfel:

• chiar dacă se poate afirma că datele mai recente ale seriei dinamice sunt mai

relevante şi contribuie în proporţie mai mare la calculul valorii previzionate,

metoda acordă importanţă egală tuturor valorilor cuprinse în calculul mediilor

mobile;

• datorită modului specific de calcul mediile mobile nu iau în considerare datele

din afara perioadei cuprinse în medii;

• variaţiile sezoniere luate în calcul pot conduce la obţinerea unor rezultate

neelocvente.

59

60

Metoda nivelării exponenţiale (R. G. Brown)

Modelul lui Brown de nivelare exponenţială în jurul mediei se foloseşte în cazul

seriilor de date cu caracter staţionar pentru care nu se înregistrează trend şi variaţii ciclice sau

sezoniere.

Metoda se bazează pe ipoteza că prognoza pentru perioada viitoare Pt+| trebuie să

conţină 2 componente: valoarea reală a perioadei trecute Y, şi valoarea prognozată pentru

perioada trecută P, (trendul) luate cu ponderea a şi respective (1- a).

Relaţia care stă la baza metodei nivelării exponenţiale a lui Brown este:

= Pt + a * e,= P, + a * (V, - P.) = a Y, + (I - a )* P,, în care:

61

= valoarea previzionată a vânzărilor pentru o perioadă viitoare;

Pt= valoarea prognozată a vânzărilor într-o perioadă anterioară;

a = constantă de nivelare care exprimă probabilitatea erorii de prognoză; a e [0,

62

63

et = eroarea de ajustare determinată astfel:

Yt= valoarea reală a vânzărilor într-o perioadă

anterioară.

Altfel formulat, nivelarea exponenţială se bazează pe relaţia:

Noua previziune = Vechea previziune + a (observaţia cea mai recentă -

- vechea previziune)

Ponderile a şi (I - a) denumite constante de ajustare au semnificaţia unei atitudini

faţă de prezent şi trecut. In legătură cu acest aspect există două cazuri:

1) Dacă a = 0 atunci Pt+1 = Pt, situaţie în care se pune accentul numai pe trecut

în realizarea previziunii.

2) Dacă a= I atunci Pt+1 = Yt, situaţie în care pentru realizarea previziunii se pune

accentul numai pe realizările prezentului, ignorând tendinţa din trecut a fenomenului.

Totodată trebuie precizat că alegerea lu i a influenţează acurateţea prognozei,

astfel încât:

■ dacă seria de timp este putenic oscilantă şi conţine o substanţială

variabilitate aleatoare se impune utilizarea unei ponderi a cât mai mică

pentru a realiza o previziune cât mai apropiată de realitate;

■ dacă seria de timp este stabilă, cu o variabilitate aleatoare redusă este

preferabilă utilizarea unor constante «de valori mari deoarece au

avantajul că în caz de producere a unor erori de prognoză însemnate pot

ajusta fără întârziere prognoza, conferind acesteia o capacitate de reacţie

rapidă la schimbările de condiţii.

Metoda seriilor de timp decompozabile

Metoda seriilor de timp decompozabile presupune determinarea în mod separat a celor

patru componente ce însoţesc o serie de timp şi prognoza izolată a acestora astfel:

1) Trendul (T);

2) Variaţia sezonieră (S);

64

3) Variaţia ciclică (C);

4) Variaţia aleatoare (R).

Concluzia la care s-a ajuns în urma studiului metodei a fost că aceste componente pot

exprima prognoza P, pentru o etapă viitoare t ca şi pe fracţiuni ale acestei etape, sub forma

unui produs de termeni,

Pt = Tt x Ct x St x Rt,

Trendul (Tt)exprimă tendinţa generală de evoluţie a fenomenului sau indicatorului P t,

desfăşurată pe o perioadă lungă de timp. Această componentă poate fi relevată ca unică

seriilor ale căror diferenţe finite sunt constante sau ca o componentă fundamentală ce poate fi

izolată de celelalte componente în cazul seriilor de timp decompozabile.

Identificarea trendului se poate efectua reprezentând grafic la scară termenii seriei sau

analitic prin încercarea mai multor funcţii dintre care se alege cea cu o deviaţie standard

minimă.

Componenta ciclică (Ct) din cadrul seriilor de timp se manifesta prin oscilații relativ

ample ale indicatorului sau fenomenului analizat, iar durata ciclului se poate observa din

perspectiva mai multor ani. Aceste oscilații sunt generate de alternanța perioadelor de creștere

cu perioadele de stagnare și recesiune economică, precum și de alte cauze generale (activitate

politică) sau regionale ((acțiunea sindicatelor, fluctuații ale piței valutare, etc.)

Componenta sezonieră (St) se manifestă ca urmare a influenţelor sezonale din timpul

anului. Spre deosebire de componenta ciclică aceasta are o oscilaţie mai frecventă (semestrial,

trimestrial, săptămânal, lunar). Uneori variaţia sezonieră este generată de succesiunea

anotimpurilor, de comportamentul oscilant al consumatorilor de pe piaţa unui anumit produs

sau de obiceiuri, tradiţii ori fenomene sociale (sărbători religioase, vacanţe şcolare).

Componenta aleatoare (Rt) se produce fără a avea cauze speciale care să o determine

în mod previzibil sau cauzal şi fără posibilitatea de a i se atribui un model de repetare

sistematică.

Prognoza pe baza seriilor decompozabile, ca metodologie de evaluare, implică două

tipuri de evaluări, astfel:

■ Trendul (Tt) se poate identifica grafic, în urma trasării curbei evoluţiei

valorilor Xi ale seriei sau analitic prin încercarea mai multor funcţii plauzibile

dintre care se alege cea care asigură deviaţia standard minimă. În ambele

situaţii se utilizează metoda celor mai mici pătrate;65

■ Componentele ciclică, sezonieră şi aleatoare se determină prin metodele

indexării aşa cum se va explica pe un exemplu metodologic în continuare.

Compunerea acestor două elemente se poate realiza în două modalităţi şi anume:

o în formă aditivă cu ajutorul relaţiei:

Yt = Tt + Ct + St + Rt, unde S, C, R sunt exprimate ca valori absolute;

Modelul adit iv se foloseşte atunci când factorii componenţi sunt independenţi

(mărimea variaţiei sezoniere nu este afectată de valoarea tendinţei) şi când variaţi i le

sezoniere şi ciclice nu sunt proporţionale cu mărimea valorilor din seria de date (situaţie în

care amplitudinea variaţiilor sezoniere este aproximativ constantă).

o în formă multiplicativă cu ajutorul relaţiei:

Yt = Tt x Ct x St x Rt, unde S, C, R sunt exprimate ca procent sau proporţii.

Acest model se foloseşte în mod frecvent când caracteristicile interacţionează (în care

variaţiile sezoniere cresc proporţional cu trendul).

Analiza de regresie şi corelaţie

Dreapta de regresie liniară este una din metodele cele mai utilizate pentru elaborarea

previziunilor. Metoda se încadrează într-o procedură statistică mai largă numită analiza de

regresie.

Acesta este un model cauzal de previziune potrivit căruia din datele trecutului se

stabileşte o relaţie funcţională între variabile, care poate fi folosită pentru a previziona valorile

dependente ale variabilelor.

Analiza de regresie este în acelaşi timp o tehnică de previziune prin care se stabileşte o

legătură între variabila dependentă şi variabilele independente. In acest caz, dreapta de regresie

presupune existenţa unei tendinţe (trend).

Plecând de la o serie de valori observate (X şi Y), trebuie să se determine coeficienţii a

şi b ai dreptei care trece cel mai aproape de toate punctele. Se stabileşte o legătură funcţională

de un anumit tip (dreaptă, parabolă) între X şi Y. Se spune că X este variabila explicativă sau

in dependentă, iar Y variabila explicată sau dependentă.

66

Dacă tendinţa este lineară, ecuaţia dreptei de tendinţă în forma sa clasică este

următoarea:

Y = a x X + b, unde: Y = volumul cererilor sau vânzărilor;

a şi b = parametrii dreptei de tendinţă;

X sau t = timpul (numărul de ordine a lunii).

Valorile a şi b sunt astfel determinate încât suma pătratelor distanţelor între valoarea

observată Y şi valoarea furnizată de dreapta de tendinţă pentru fiecare valoare a lui X este

minimă.

67

Analiza corelaţiei are ca obiectiv evaluarea gradului de interdependenţă (asociere) între

variabilele considerate într-un model de regresie, în particular între variabila dependentă şi cele

independente (obiectiv care se realizează prin estimarea coeficienţilor de corelaţie şi a coeficientului

de determinare).

Metoda evenimentelor precursoare

Această metodă, cunoscută şi sub numele de metoda tendinţei conducătoare, are la bază

principiul stabilirii legăturilor cauzale dintre două sau mai multe tendinţe şi determinarea

gradului de invariabilitate al acestor legături, în scopul definirii finale a tendinţei

conducătoare pentru evoluţia viitoare. Cu ajutorul acestei metode se pot estima, prin analogie,

anumiţi indicatori economici. De exemplu, consumul de apă potabilă în corelaţie cu creşterea

populaţiei, consumul casnic de energie electrică în corelaţie cu consumul total de electricitate pe

economia naţională, construcţia de locuinţe în corelaţie cu evoluţia gradului de urbanizare.

Se porneşte de la premisa că legăturile anterioare (evenimentele precursoare) vor evolua în acelaşi

mod în viitor. Un exemplu practic îl constituie proiectarea normei de consum de combustibil pentru

centralele termoelectrice, ţinând seama de relaţia cauzală care există între consumul specific de

combustibil şi randamentul instalaţiilor.

Metoda normării

Metoda normării constă în stabilirea (proiectarea) unor parametrii de comandă — purtând

numele de norme sau normative — cu ajutorul cărora se urmăreşte obţinerea unor consumuri

minime de muncă socială şi a unor efecte economice maxime, precum şi caracterizarea

condiţiilor de muncă şi a calităţii vieţii.

Normarea necesită utilizarea unor mijloace de măsurare adecvate (instrumente şi aparate de

specialitate); folosirea unor metode de calcul cât mai riguroase; introducerea de măsuri tehnico-

organizatorice şi socialeconomice, care să conducă la îmbunătăţirea continuă a normelor şi

normativelor.

Elaborarea normelor (normativelor) este o activitate previzională ce se desfăşoară în cadrul

colectivelor specializate din întreprinderi productive şi unităţi de cercetare-proiectare şi pe baza lor

se poate asigura atât organizarea raţională a producţiei şi a muncii, cât şi fundamentarea salarizării

personalului şi îmbunătăţirea condiţiilor de mediu.

Normarea se desfăşoară ca un proces continuu, în permanentă concordanţă cu schimbările ce au loc

în structura şi nivelul dotărilor tehnice, în organizarea proceselor de producţie şi de muncă, în

perfecţionarea pregătirii profesionale a salariaţilor.

Normele (normativele) rămân stabile în perioada în care nu intervin modificări în condiţiile de

desfăşurare a producţiei, respectiv în condiţiile care influenţează calitatea vieţii (de exemplu,

condiţiile mediului ambiant).

68

Metoda sondajelor

Această metodă constă în consultarea unor colectivităţi umane de către persoane specializate,

folosindu-se chestionare. În majoritatea cazurilor, această consultare se realizează prin sondaje,

adică prin selecţionarea unui eşantion de persoane reprezentative pentru fenomenul urmărit. Ea este

deci o anchetă selectivă şi urmăreşte ca pe baza unor date parţiale, judicious alese, să se poată

formula concluzii pentru întreaga colectivitate. Reprezentativitatea eşantionului se asigură prin

înregistrarea unor caracteristici care corespund proporţional cu întregul.

Cu ajutorul metodei sondajelor se pot procura informaţii sau se pot constata opiniile în problem

importante, de care depinde, în bună măsură, în perioadele viitoare, comportamentul oamenilor în

raport cu un fenomen în curs de desfăşurare. Se pot previziona astfel preferinţele populaţiei pentru

diferite mărfuri şi servicii, diverse componente de ordin demografic, precum şi eficienţa unor măsuri

de ordin social-economic.

În acest fel, cuantificările realizate prin folosirea altor metode sunt susţinute de opiniile şi

preferinţele exprimate de populaţie.

Pentru ca metoda să ofere rezultate cât mai concludente din punct de vedere previzional, este necesar

ca întrebările să fie formulate asupra unor fenomene şi procese a căror durată de viaţă atinge

orizontul previziunii, iar structura persoanelor anchetate să fie reprezentativă pentru structura de

perspectivă a populaţiei, îndeosebi din punct de vedere al vârstei şi al scării veniturilor.

Metode structurale

Metodele structurale au un caracter mai complex, ele având rolul de a proiecta nu o singură

variabilă, ci mai multe variabile aflate în interacţiune.

Această metodă-cunoscută şi sub numele de metoda arborelui de posibilităţi-constă în realizarea

unei reţele de elemente care condiţionează evoluţia unui proces sau domeniu de activitate,

pornind de la un obiectiv prestabilit. Metoda ordonează aceste elemente în mod arborescent,

având următoarea structură: obiectivul principal urmărit (0), căile de urmat (Ci) şi mijloacele ce

trebuie folosite (Mj). Pentru problemele mai complexe, fiecare dintre acste componente se subdivide

pe diferite trepte de ramificaţii (grade de subordonare).

Tuturor subdiviziunilor care derivă din obiectivul principal li se acordă coeficienţi de importanţă,

stabiliti ca parametrii de comandă, pe baza analizei critice a evoluţiei precedente şi prin comparaţii

internaţionale. În final se calculează notele de pertinenţă, reprezentând ponderea cu care contribuie

diversele mijloace la realizarea scopului urmărit.

Pe fiecare treaptă de ramificaţie, suma coeficienţilor de importanţă (ca şi suma notelor de pertinenţă)

este egală cu 1.

69

Metoda poate fi aplicată şi în probleme de previziune în condiţii de risc. În acest caz, evaluarea

riscului se realizează prin calcularea probabilităţilor (pi) de dobândire a unor stări de lucruri viitoare.

Fiecărei variante de decizie (Vi), realizabile în fiecare din condiţiile considerate, îi corespunde un

efect util (ei). Criteriul de alegere a variantei optime are în vedere valoarea maximă a mediei

efectului util:

ei max dac‹ei=Σpiei (6.18)

În treapta următoare a arborescenţei, calculul se reia în aceeaşi modalitate, având ca date de intrare

efectele maxime din etapa precedentă.

Metoda scenariilor

Această metodă constă în conceperea unor stări şi evoluţii viitoare prin reprezentarea

succesiunii probabile a unor evenimente şi structuri dinamice, avansând treptat din prezent

spre viitor. Pe parcursul lucrărilor sunt separate punctele critice nodale din care se desfac mai multe

alternative. Construirea acestor secvenţe logice de evenimente în devenire, cu alternativele posibile,

are totodată menirea să releve resorturile cauzale care pot declanşa evoluţiile prevăzute.

Scenariul caută să ofere soluţii la două categorii de probleme:

- care sunt căile care conduc la o anumită situaţie;

- cum poate fi înlesnită, prevenită sau deviată o anumită tendinţă de evoluţie.

Folosirea metodei scenariilor în previzionarea proceselor economico-sociale presupune deci

influenţa notabilă a factorului de decizie, bineînţeles în limitele posibilului şi ale exigenţelor

eficienţei.

Metoda se bazează, pe de o parte, pe analize cantitative preliminare şi pe folosire sistemelor

moderne de prelucrare a informaţiilor, dar accentul principal este pus pe realizarea de analize

calitative, pe interpretări logice. Astfel de scenarii au fost întocmite în legătură cu fenomenele

demografice, cu evoluţia resurselor naturale şi alimentare, ca şi cele privind evoluţia balanţei

energetice, a resurselor de apă potabilă, efectele poluării etc.

Metoda comparaţiilor internaţionale

Comparaţia (în timp şi spaţiu) este prezentă în întreaga activitate de analiză previzională şi de

proiectare a viitoarelor variabile, soluţii, structuri, fiind practic inseparabilă de toate metodele de

elaborare a previziunilor.

Se poate considera însă ca metodă de sine stătătoare comparaţia internaţională, dacă se foloseşte în

vederea unei proiectări analogice (analogie istorică).

Folosirea comparaţiilor internaţionale ca metodă de previziune constă în:

- alegerea unui fenomen sau proces, care a avut loc în trecut într-o altă ţară şi a cărui evoluţie

anterioară se consideră a fi probabilă în viitor în ţara care face obiectul previziunii;

70

- studierea prognozelor, programelor şi planurilor elaborate în alte ţări, în domenii ce interesează

propria evoluţie şi descifrarea tendinţei cu gradul cel mai ridicat de probabilitate pentru ţara care

face obiectul previziunii.

Pentru ca rezultatele să fie plauzibile, este necesar, pe de o parte, să se acorde multă atenţie alegerii

zonei de referinţă, pentru a exista condiţii comparabile cu cele din ţara ce face obiectul previziunii.

Pe de altă parte, soluţia adoptată nu reprezintă doar rezultatul acestei analogii, ci se întemeiază şi pe

elemente normative ce decurg din luarea în considerare a condiţiilor în care se implantează acţiunea

respectivă, prin realizarea unor corelări generate de realitatea supusă previzionării.

CAPITOLUL VI

MODELUL DE COMPORTAMENT AL AGENTULUI CONSUMATOR

Deciziile consumatorilor privind alegerea bunurilor pentru consum sunt complexe,

multicriteriale, reunind problemele alocării de resurse limitate (exprimate prin venituri) cu cele ale

selecţiei unei variante optime de volum şi structură a consumului în raport cu satisfacţia maximă şi

gama preferinţelor.

Modelul de comportament al consumatorului se fundamentează pe următoarele ipoteze:

• întregul venit se foloseşte pentru consum:

• libertatea de decizie este asigurată de funcţionarea corectă a mecanismului pieţei.

in cele ce urmează, se vor prezenta elementele semnificative pentru analiza

comportamentului consumatorului şi anume:

- reprezentarea şi analiza preferintelor consumatorului;

- definirea ratei marginale de substituire;

- reprezentarea constrângerii bugetare;

-determinarea optimului sau a echilibrului consumatorului;

-caracterizarea efectului de venit și a efectului de substituție.

6.1. Conceptul de utilitate

Scopul oricărui individ raţional este satisfacerea maxim posibilă a nevoilor. In cazul

consumatorului raţional aceasta se traduce prin maximizarea satisfacţiei totale pe care acesta speră să

o obţină prin consumul diverselor bunuri sau servicii. Teoria economică încearcă să facă acest scop

măsurabil şi introduce astfel noţiunea de utilitate.

Utilitatea totală reprezintă gradul de satisfacţie pe care un consumator se aşteaptă să-1 obţină

prin consumul unei cantităţi date dintr-un bun.

71

Definirea utilităţii presupune implicit realizarea următoarelor condiţii:

• raportarea conştientă pe care o face consumatorul între o nevoie a sa şi un bun care poate

satisface acea nevoie;

• inexistenţa bunului în proprietatea consumatorului:

• accesul la bun se face prin piaţă;

• formarea unei corelaţii între intensitatea nevoii, respectiv gradul de satisfacţie aşteptat, pe

de o parte, şi preţul de achiziţie al bunului, pe de altă parte;

• caracterul subiectiv al noţiunii de utilitate, adică:

- mai mulţi consumatori atribuie utilităţi diferite aceluiaşi bun;

- un consumator atribuie diferite utilităţi diferitelor cantităţi dintr-un bun.

In ceea ce priveşte măsurarea utilităţii există două abordări:

• abordarea cardinală;

• abordarea ordinală.

6.2. Abordarea cardinală a utilităţii

Această abordare a utilităţii a fost introdusă de către economistul elveţian Leon Walras.

În această abordare utilitatea se poate măsura, iar măsura utilităţii este dată de valorile pe care

le ia funcţia de utilitate totală pentru consumul cantităţilor Qx din bunul x:

UTX = UT(QX)

Utilitatea totală a bunului x este dată de cantitatea consumată din bunul x.

Funcţia de utilitate de mai sus prezintă următoarele proprietăţi:

1) utilitatea totală a bunului x creşte odată cu cantitatea consumată din acest bun:

UT'X > 0

Exemplu: Considerăm un bun economic determinat, omogen, care poate fi dozat de către

agentul consumator, ca de pildă pâinea consumată la fiecare masă.

Qx UT (în utili) UM0 0 -1 10 102 18 83 24 6

72

4 28 45 30 26 30 07 28 -2

Unde: Qx - numărul pâinilor consumate, iar UM-utilitatea marginală a consumatorului.

Utilitatea totală creşte pe măsură ce creşte cantitatea consumată din bunul luat în considerare.

Cu toate acestea, fiecare unitate de produs consumată aduce o utilitate suplimentară mai mică decât

cea adusă de unitatea precedentă deoarece începe să apară fenomenul de saţietate.

2) gradul de satisfacţie creşte foarte mult când consumul este foarte mic (nevoia neacoperită).

3) gradul de satisfacţie nu mai creşte când consumul este

foarte mare (adică atunci când se instalează saturaţia).

4) Numim utilitate marginală (UM) sporul de utilitate

înregistrat pe seama creşterii consumului cu o unitate.

UM0x = UT’x(Qx)

5) utilitatea marginală scade pe măsură ce creşte cantitatea

consumată, sporul de utilitate fiind tot mai mic pe măsură ce

gradul de saţietate creşte:

6)utilitatea marginală pozitivă corespunde zonei de raţionalitate. Consumatorul îşi va continua

consumul atâta timp cât utilitatea ultimei unităţi consumate din bunul x rămâne pozitivă. Zona

utilităţilor marginale negative este zona de iraţionalitate.

7)utilitatea este nulă dacă nivelul consumului este zero.

UT,UM | | UM(Q) UT(Q)

73

Fig. 2.1.1. Graficul utilităţii totale şi al utilităţii marginale

6.2.1. Abordarea ordinală a utilităţii

Această abordare a fost rezultatul studiilor economistului francez V. Pareto şi ale economistului

britanic J. Hicks.

Ipoteza de bază a acestei abordări este aceea că utilitatea nu este măsurabilă. în schimb este

posibilă ierarhizarea (ordonarea) preferinţelor consumatorului.

Fie x şi y cantităţile consumate din două bunuri.

Dacă bunul x este preferat bunului y atunci utilitatea lui x este mai mare decât utilitatea lui y.

y => U(x)>U(y)

Dacă bunul y este preferat bunului x atunci utilitatea lui y este mai mare decât utilitatea lui x.

x y => U(x)<U(y)

Dacă consumurile lui x şi z sunt indiferente atunci utilitatea lui x este egală cu utilitatea lui y.

x=y => U(x) = U(y)

Fie B mulţimea bunurilor de consum cu B = {l,2,....,n}, i = 1...n.

Coşurile de produse consumate sau vectorii de consum vor fi:

, j=1÷m

unde: Vij- cantitatea de bun i ce intră în componenţa vectorului de consum j

Mulţimea vectorilor de consum V se numeşte spaţiu de consum.

Spaţiul de consum este n-dimensional şi total ordonat, ceea ce exprimă capacitatea

consumatorului de a-şi ordona preferinţele.

Spaţiul de consum total ordonat are următoarele caracteristici:

1) consumatorul poate alege între doi vectori de consum pe cel pe care îl preferă, adică:

2) (reciproca lui 1) în spaţiul de consum V nu există doi vectori de consum asupra cărora

consumatorul să nu îşi poată exprima ordinea de preferinţă;

3) relaţia de preferinţă este reflexivă, adică un vector de consum (un coş de produse) este

preferat sau indiferent faţă de el însuşi:

4) relaţia de preferinţă este tranzitivă:

74

5) spaţiul de consum este un spaţiu superior nemărginit,

adică, dacă multiplicăm cantităţile din bunurile i (i = 1-m) care

intră în structura coşului de produse (vectorului de consum) se

obţine un nou vector de consum care este inclus în aceeaşi

mulţime în care este inclus cel dintâi.

6.3. Definirea curbei de indiferenţă

Reprezentarea şi analiza preferinţelor consumatorului se exprimă cu ajutorul curbei de

indiferenţă.

Curba de indiferenţă reprezintă mulţimea tuturor vectorilor de consum Vj care au aceeaşi utilitate

pentru consumator, adică:

= constant

Denumirea provine de la imaginea rezultată din reprezentarea grafică a acestor vectori Vj. Într-

un plan, imaginea acestei mulţimi de vectori este o curbă asimptotică la cele două axe ce delimitează

planul.

Abordarea analizei curbelor de indiferenţă în spaţiul bidimensional este foarte des întâlnită în

practica economică, însă modelul poate fi extins şi în cazul combinaţiilor multiple de bunuri, care se

pot reprezenta în spaţii multidimensionale.

Pentru simplificare, vom considera cazul consumului a două bunuri x şi y. Fie doi vectori de consum

A(xi,yi) şi B(x2,y2), unde X| şi Xi sunt cantităţile consumate din bunul x, iar y, şi y2 cantităţile consumate

din bunul y.

75

Fig. 2.2.1. Curba de indiferenţă

Orice vector de consum ar alege un consumator de-a lungul acestei curbe, el va obţine aceeaşi

satisfacţie prin consum, dar va consuma cantităţi diferite din cele două bunuri.

Deplasându-ne de-a lungul curbei de indiferenţă de la A către B (fig. 2.2.1.), creşte cantitatea

consumată din bunul x (X2>X1) şi scade cantitatea consumată din bunul y (y2<y1), utilitatea pentru

consumator rămânând nemodificată.

Orice punct (vector de consum) situat deasupra sau sub curba de indiferenţă exprimă un alt

nivel de satisfacţie.

În acelaşi sistem de axe de coordonate se pot reprezenta familii de curbe de indiferenţă

(fig.2.2.2.) care reflectă diferite niveluri de satisfacţie accesibile unui consumator.

76

Fig. 2.2.2. Familia curbelor de indiferenţă

Proprietăţile curbelor de indiferenţă

Curbele de indiferenţă prezintă următoarele proprietăţi:

-Orice curbă de indiferenţă este descrescătoare. Deplasarea de-a lungul acesteia are ca efect

diminuarea a cel puţin uneia din componentele vectorului de consum. Dacă o curbă de indiferenţă ar

prezenta o porţiune crescătoare, atunci utilitatea s-ar modifica ca urmare a creşterii cantităţii

achiziţionate din ambele bunuri, anulându-se astfel conceptul de indiferenţă.

-O curbă de indiferenţă este superioară alteia dacă valoarea utilităţii acesteia este mai mare decât utilitatea

celei dintâi.Curbele de indiferenţă dintr-o familie dată nu pot fi secante (adică nu se pot intersecta).

în situaţia în care curbele de indiferenţă s-ar intersecta (vezi fig. 2.2.3), vectorul de consum A aflat

în punctul de intersecţie ar avea aceeaşi utilitate ca vectorul de consum B şi ca vectorul de consum C.

Dacă U(A)=U(B), iar U(A)=U(C), ar însemna că

U(B)=U(C) ceea ce este imposibil atâta timp cât U2 este superioară lui U1.

77

Fig. 2.2.3.

Curbele de indiferenţă nu pot fi secante

• Orice curbă de indiferenţă este convexă ceea ce, din punct de vedere grafic, înseamnă că oricare ar fi

arcul AB, acesta se va situa sub coarda sa, cu excepţia celor două puncte extreme A şi B. Adică, un

punct C de pe coarda AB se va afla pe altă curbă de indiferenţă decât cea pe care se află A şi B,

superioară acesteia.

Fig. 2.2.4. Convexitatea curbei de indiferentă

78

6.4. Rata marginală de substituire

Presupunem dată o curbă de indiferenţă de forma y = f(x) .Se observă că raportul y/x se

micşorează pe măsură ce ne deplasăm de la punctul A către punctul B şi creşte dacă deplasarea se face

în sens invers (de la B către A).

Rata marginală de substituire (RMS) între două bunuri x şi y, fiind înclinaţia curbei de

indiferenţă între două puncte, se poate determina cu ajutorul formulei:

, iar

unde: RMSy/x - rata marginală de substituire a bunului y în raport cu bunul x;

RMSx/y- rata marginală de substituire a bunului x în raport cu bunul y

Deoarece variaţiile lui x şi y au sensuri diferite (de exemplu când Ax < 0, Ay > 0) mărimea

ratei marginale de substituire va avea semnul „-".

Rata marginală de substituire a bunului y în raport cu bunul x (RMSy/x) arată cu câte

unităţi ar trebui mărit consumul din y pentru a putea micşora cu o unitate consumul din x astfel

încât satisfacţia consumatorului (utilitatea totală) să rămână nemodificată.

Din punct de vedere economic, semnificaţia noţiunii de rată marginală de substituire este de

prag până la care se justifică să se facă substituţia bunurilor în consum.

Proprietăţile ratei marginale de substituire

Rata marginală de substituire are două proprietăţi importante:

I. Pe o curbă de indiferenţă dată, substituirea în consum a

unui bun prin altul face ca rata marginală de substituire a

acestuia să crească. Adică, pentru bunul scos în mod repetat din

consum apare sentimentul de „fruct oprit", ceea ce îl determină

pe consumator să-1 compenseze cu o cantitate tot mai mare din

cel de-al doilea bun.

II. Rata marginală de substituire este egală cu raportul

invers al utilităţilor marginale ale celor două bunuri x şi y.

79

CAPITOLUL VII

MODELUL DE COMPORTAMENT AL AGENTULUI PRODUCĂTOR

Producătorul este agentul economic care ia decizii în domeniul producţiei.

Producătorul cu comportament raţional urmăreşte maximizarea profitului.

Orice agent economic trebuie să răspundă la trei întrebări: „Ce să producă?", „Cum să

producă?" şi „Cât să producă?" în scopul maximizării profitului.

Răspunsul la întrebarea „Ce să producă?" are un caracter subiectiv, fiecare agent

având posibilitatea să decidă asupra domeniului în care doreşte să îşi desfăşoare activitatea.

în schimb, răspunsurile la celelalte două întrebări pot fi determinate ştiinţific, pe baza unor

modele.

Întrebarea „Cum să producă?" se referă la metodele de producţie bazate pe tehnologii

specifice şi pune în discuţie nu numai resursele de care dispune întreprinderea, ci şi

capacităţile tehnice ale sale, precum şi priceperea organizatorică şi potenţialul de inovare al

întreprinzătorului.

In ceea ce priveşte răspunsul la cea de-a treia întrebare, agentul economic poate

anticipa cât să producă prin cunoaşterea relaţiei de cauzalitate dintre factorii de producţie şi

rezultatul producţiei, putând stabili astfel cantităţile şi varietatea de factori de producţie ce

vor fi atraşi în procesul de fabricaţie şi proporţiile combinării lor. Această relaţie de

cauzalitate este dată de funcţia de producţie.

7.1. Funcţia de producţie

Funcţia de producţie desemnează legătura exprimată funcţional dintre rezultatul unei

activităţi de producţie şi elementele care concură la realizarea acesteia.

În termeni sintetici, funcţia de producţie este o legătură de tip intrări (factorii de

producţie) - ieşiri (bunuri obţinute), ce poate fi formalizată prin relaţia:

E = f(I), unde: E - ieşirile, iar I - intrările

80

Să presupunem „n" elemente participante la producţie (i = 1÷n) şi fie xi cantităţile

utilizate din aceste elemente.

Producţia exprimată cantitativ (Q) va fi:

Q = f(x,,x2,...,x i..xn) sau Q = f(X),

unde: X este vectorul cantităţilor, adică o matrice cu o linie şi n coloane.

O funcţie de producţie des întâlnită este funcţia Cobb-Douglas, după numele celor

care au folosit-o pentru analiza producţiei:

unde: a este o constantă specifică fiecărei economii naţionale;

α şi β reprezintă coeficienţii de elasticitate ai producţiei în raport cu factorul capital (K)

şi respectiv muncă (L).

Aceasta se caracterizează printr-un coeficient de elasticitate a substituirii între muncă

şi capital egal cu 1.

Factorii de producţie reprezintă elemente de intrare în procesul de producţie, numite şi

input-uri, ce sunt condiţii necesare şi suficiente pentru desfăşurarea acestui proces şi care

contribuie la obţinerea unei mulţimi de rezultate numite şi output-uri (produse şi servicii).

Pentru o analiză mai detaliată a fenomenelor ce au loc în organizaţiile producătoare,

este necesară clasificarea factorilor de producţie în funcţie de mai multe criterii.

I. După natura lor, factorii de producţie se pot grupa în trei categorii principale:

1) munca;

2) natura;

3) capitalul.

Munca şi natura sunt factori primari sau originari, iar capitalul este factor derivat,

acesta rezultând din interacţiunea primilor doi.

81

Munca reprezintă o acţiune conştientă, specific umană, manuală sau intelectuală,

prin care oamenii îşi utilizează aptitudinile, cunoştinţele şi experienţa în scopul producerii

bunurilor şi serviciilor necesare satisfacerii necesităţilor lor.

Factorul natural se referă la substanţa şi condiţiile materiale primare ale producţiei,

cât şi la forţa motrice, virtuală, necesară pentru dezvoltarea producţiei de bunuri şi servicii.

Factorul natural cuprinde, în principal, pământul şi, alături de acesta, resursele de apă

şi resursele minerale.

Capitalul reprezintă ansamblul bunurilor economice acumulate, reproductibile, a

căror utilizare sporeşte randamentele factorilor primari de producţie sau duce la uşurarea

muncii.

Alături de cei trei factori de producţie principali, îşi fac apariţia astăzi noi factori de

producţie numiţi neofactori printre care se numără progresul tehnic, inovaţia, resursele

informaţionale.

II. In funcţie de modul de acţiune, factorii de producţie se clasifică în următoarele

două categorii:

• factori de producţie direcţi, ce contribuie nemijlocit la obţinerea rezultatelor

producţiei;

• factori de producţie indirecţi, care acţionează prin intermediul altora.

III. După raportul între cantitatea de factori de producţie utilizată şi volumul de

producţie rezultat avem:

• factori de producţie fixi, al căror volum nu se poate modifica pentru a varia

producţia;

• factori de producţie variabili, asupra cărora se poate interveni atunci când se

doreşte modificarea volumului producţiei. Pe termen lung, toţi factorii de

producţie sunt variabili.

IV. în raport cu sfera de acţiune, factorii de producţie sunt:

• factori de producţie comuni, care se regăsesc în mai multe procese de producţie;

82

• factori de producţie specifici, întâlniţi numai în anumite procese de producţie.

V. După posibilităţile de combinare pentru obţinerea unei producţii date:

• factori de producţie substituibili, care se pot înlocui unii cu alţii, adică pot fi

combinaţi în diferite variante pentru a obţine un volum de producţie dorit;

• factori de producţie complementari, ce sunt imposibil de substituit, astfel încât

pentru a obţine un volum de producţie dorit trebuie respectată o combinaţie strictă

şi numai aceea.

7.2. Proprietăţile funcţiei de producţie

1. Atât producţia, cât şi factorii de producţie acceptă numai valori pozitive.

2. Funcţia de producţie este continuă, adică o variaţie infinitezimală a cel puţin unuia

dintre factorii de producţie face ca volumul producţiei să nu se modifice.

3. Factorii de producţie sunt strict necesari, adică oricare

dintre ei este zero, rezultatul producţiei este nul.

( V ) x , = 0 => f(X) = 0

4. Producţia este crescătoare în oricare dintre factori, adică

dacă creşte cantitatea de factori de producţie, creşte şi output-ul.

Această proprietate are însă o limită dată de condiţiile tehnice şi tehnologice ale producţiei.

în fapt, variaţia cantităţii utilizate dintr-un factor, atunci când cantităţile utilizate din ceilalţi

factori rămân nemodificate, nu poate fi oricât de mare pentru că se pot depăşi limitele

tehnice/tehnologice ale producţiei.

5. Producţia are randament descrescător în raport cu oricare dintre factorii de producţie

utilizaţi, semnificaţia acestei proprietăţi fiind aceea că pe măsură ce creşte cantitatea

utilizată dintr-un factor, sporul de producţie obţinut (randamentul) este din ce în ce mai

mic pentru fiecare unitate suplimentară folosită din respectivul factor (legea randamentelor

descrescătoare).

6. Producţia are randament global nedescrescător. Dacă

există doi vectori de factori de producţie X şi Y, prin reunirea

unor cantităţi de factori de producţie se poate realiza un rezultat

83

cel puţin egal cu cel obţinut prin utilizarea separată a

respectivelor cantităţi.

F(X + Y) ≥ f(x)+f(Y)

7. Funcţia de producţie este divizibilă. Forma funcţiei nu se

schimbă dacă se modifică unitatea de măsură pentru producţie

sau pentru factorii de producţie utilizaţi.

8. Funcţia de producţie este omogenă.

7.3. Definirea izocuantei

Prima parte a termenului de izocuanta provine din limba greacă şi înseamnă aceeaşi,

iar cea de a doua parte este o prescurtare pentru cantitate. Am putea cu uşurinţă defini

izocuanta din modelul de comportament al producătorului prin similitudine cu acea curbă de

indiferenţă din modelul analizei comportamentului consumatorului.

Izocuanta reprezintă mulţimea de vectori de producţie X, incluzând cantităţi diferite din

factorii de producţie, care au ca rezultat un acelaşi volum de producţie.

Aşadar, în timp ce funcţia de producţie discutată mai devreme ne arată producţia

corespunzătoare pentru fiecare nivel al intrărilor, izocuanta exprimă diferite niveluri ale

intrărilor care pot realiza un nivel dat de producţie.

Izocuantă are aceleaşi proprietăţi ca şi curba de indiferenţă: este convexă la origine,

înclinarea ei este dată de rata marginală de substituire a factorilor, iar izocuantele

aparţinând aceleiaşi familii nu se pot intersecta.

Fie o funcţie de producţie de tipul Q = f(K,L), ce exprimă volumul de producţie (Q)

care poate fi obţinută cu cantitatea de capital K şi cantitatea de muncă L. Reprezentarea

grafică a izocuantei poate fi urmărită în figura 3.3.1.

84

Fig. 3.3.1. Reprezentarea izocuantei în cazul factorilor de producţie substituibili

Deoarece volumul producţiei este constant de-a lungul izocuantei, prin deplasarea din

punctul A în punctul B modificările cantităţilor de factori de producţie utilizate se vor

produce în sens invers.

Se observă că indicatorul care variază prin deplasarea pe aceeaşi izocuantă este

înzestrarea tehnică a muncii (k).

Acest raport scade dacă ne deplasăm pe izocuantă spre dreapta şi creşte dacă ne deplasăm

spre stânga.

Expresia izocuantei se poate obţine explicitând funcţia de producţie analizată în raport

cu K şi anume:

K = g(L,Q)

Este vorba despre o funcţie de o singură variabilă (L), volumul producţiei (Q) fiind o

constantă.

In cazul factorilor de producţie complementari, nu este posibilă substituirea lor,

utilizarea acestora făcându-se în proporţii fixe

85

Rata marginala de substituire tehnică (RMST) reprezintă cantitatea suplimentară dintr-un factor

de producție necesară pentru a compensa reducerea cu o unitate din alt factor de producție, astfel

încât producția să se mențină constanta.

, unde: este variația factorului de producție substituent, iar este variația

factorului de producție substituit.

Deoarece variația lui și au sensuri diferite, mărimea ratei marginale de substituire tehnică va

avea semnul “-“.

Un factor de producţie devenit rar este tot mai greu de substituit printr-un altul ce devine tot

mai abundent.

7.4. Indicatorii de eficienţă ai utilizării factorilor de producţie

Se va porni de la o funcţie de producţie de forma: Q = f(K,L)

7.4.1.Indicatorii medii

Productivitatea medie ( ) a unui factor de producţie este expresia raportului

între mărimea producţiei (Q) şi cantitatea utilizată din factorul respectiv ( ).

Având în vedere că munca este factorul de producţie cel mai important al oricărei

activităţi economice, considerăm necesară prezentarea, în primul rând, a indicatorului

privind productivitatea muncii.

Productivitatea muncii exprimă eficienţa cu care este cheltuită munca. Acest indicator

se măsoară fie prin cantitatea şi calitatea bunurilor obţinute cu o unitate de muncă, fie prin

cheltuiala ce revine pe o unitate de bun economic.

Astfel, raportul dintre producţie (Q) şi factorul muncă (L) sau dintre muncă şi

producţie măsoară productivitatea medie a muncii ( ).

86

Producţia poate fi exprimată în unităţi naturale, natural- convenţionale şi valorice, iar

cheltuielile de muncă se pot exprima în unităţi de timp sau număr de salariaţi.

Productivitatea muncii se poate calcula pe oră, zi, lună, trimestru, an, pe lucrător,la nivelul

unei unităţi economice, ramură sau la niveluleconomiei naţionale.

Un alt indicator des utilizat este productivitatea medie a capitalului care reprezintă

volumul de producţie ce se obţine în medie la o unitate de capital. Indicatorul astfel definit

exprimă eficienţa cu care este utilizat factorul capital.

Indicatorul se poate calcula, de asemenea, la nivel naţional, sectorial, de ramură şi la

nivel microeconomic.

Analizele privind eficienţa utilizării capitalului se axează, în special, pe capitalul fix,

de a cărui evoluţie cantitativă, structurală şi calitativă depinde, într-o măsură

importantă, dezvoltarea economică.

Uneori, eficienţa unui factor de producţie poate fi evidenţiată prin compararea sa cu

un alt factor de producţie cu care se găseşte în corelaţie. Astfel, se poate calcula

indicatorul înzestrarea tehnică a muncii (k) ce exprimă numărul de unităţi de capital ce

revin în medie la o unitate de muncă.

În fapt, indicatorul nu arată în mod direct eficienţa factorului muncă, dar eficienţa rezultă implicit,

deoarece, în mai toate cazurile, dotarea locurilor de muncă cu utilaje performante conduce la productivităţi

superioare.

7.4.2. Indicatorii marginali

Productivitatea marginală (Wmgj) a unui factor de producţie exprimă

87

variaţia producţiei determinată de schimbarea valorii factorului cu o unitate.

Astfel, se poate determina productivitatea marginală a muncii ( WmgL) reprezentând

sporul de producţie obţinut ca urmare a creşterii cantităţii de muncă utilizate cu o unitate:

şi productivitatea marginală a capitalului ( WmgK ) ce exprimă sporul de producţie la creşterea

cu o unitate a capitalului.

Tot în cadrul indicatorilor marginali putem aminti rata marginală de substituire a factorilor

(ca particularizare pentru o funcţie de producţie cu doi factori)

7.4.3. Indicatorii de elasticitate

Conceptul de elasticitate a fost introdus de către A. Marshall (1890) în analiza cererii de consum.

Ulterior, aplicabilitatea indicatorului s-a extins şi la analiza altor fenomene.

Elasticitatea unui fenomen economic în raport cu unul dintre factorii care îl determină

arată cu câte procente se modifică valoarea fenomenului ca rezultat al modificării valorii

factorului considerat cu un procent.

Fie y fenomenul studiat, iar Xi factorii care îl determină, cu i = l÷n.

y = f(x1,x2,...,x i,...,xn)

Pentru calculul elasticităţii vom considera variabil numai unul dintre factori, ceilalţi rămânând nemodificaţi, adică:

y = f(x)

88

Elasticitatea se calculează ca raport între modificarea relativă a variabilei endogene (dependente) şi cea a

variabilei exogene (independente):

Aşadar, mărimea elasticităţii este dată de valoarea raportului

între productivitatea marginală şi productivitatea medie a factorului în funcţie de care se analizează

indicatorul. Pentru funcţia de producţie dată putem calcula:

- elasticitatea producţiei în raport cu munca:

- elasticitatea producţiei în raport cu capitalul:

CAPITOLUL VIII

MODELAREA ÎN GESTIUNEA ECONOMICO-FINANCIARĂ A FIRMEI

Structura şi volumul producţiei unei firme diferă în raport cu obiectivul producătorului.

Să presupunem că producătorul are ca obiectiv maximizarea profitului.

Modelul va avea în acest caz următoarele componente:

Max PT =

unde: PT - profitul total;

PQ - preţul unitar de vânzare a producţiei pe piaţă;

pi- preţul unitar al factorului de producţie i;

X - vectorul de producţie;

Xi - cantitatea utilizată din factorul de producţie i.

pi şi PQ sunt independente faţă de producător. „ Q • pQ " reprezintă o constantă, astfel încât modelul profitului

total optim se reduce la modelul costului total optim.

89

8.1. Funcţia de cost de producţie

Funcţia de cost exprimă relaţia între costul total de producţie şi volumul producţiei de realizat, considerând

cunoscute preţurile unitare ale factorilor.

Să presupunem o funcţie de producţie de doi factori:

Q = f(K,L)

Ecuaţia de calcul a costului total va fi:

CT = K x p K + L x p L (1).

iar funcţia cererii de capital

K = K(Q,pK,pL) (2)

şi a cererii de muncă

L = L(Q,pK,pL) (3)

Dacă înlocuim relaţiile (2) şi (3) în relaţia (1) se obţine o funcţie de cost de forma: CT = CT(Q)

Preţurile factorilor de producţie sunt considerate constante ce generează parametrii funcţiei de cost.

Problema costului poate fi abordată pe termen scurt sau pe termen lung.

Costul total are două componente, costul fix (CF) şi costul variabil (CV):

CT = CF + CV

Costul fix reflectă acele cheltuieli ale întreprinderii care, pe termen scurt, sunt independente de volumul

producţiei obţinute (de exemplu: chirii, salariile personalului administrativ, cheltuieli cu iluminarea, încălzirea

spaţiilor de producţie, cheltuieli de întreţinere etc).

Pe termen lung însă, costul fix devine variabil deoarece

dacă creşte capacitatea de producţie ca urmare a investiţiilor va

spori şi acest cost.

Costul variabil exprimă acele cheltuieli ale firmei care se modifică în funcţie de volumul producţiei (de

exemplu: cheltuieli cu materii prime, materiale, combustibili, energie etc). Astfel, CV = CV(Q).

8.2. Funcţia de cost pe termen lung

90

Pe termen lung, toate costurile sunt variabile. Funcţia de cost pe termen lung este de forma: CT = CT(Q).

Costul mediu (CTM) şi costul marginal (CTmg) sunt date de expresiile:

, adică o funcție de forma CTM=CTM(Q).

CTmg= , adică o funcție de forma CTmg=CTmg(Q)

Costul mediu reprezintă aşadar costul total pe unitatea de producţie, iar costul marginal exprimă sporul de cost

necesar pentru obţinerea unei unităţi suplimentare de producţie.

Minimul costului total mediu se atinge atunci când acesta este egal cu costul marginal. Valoarea producției pentru

care costul mediu este minim rezultă din ecuația:

Atâta timp cât costul marginal este mai scăzut decât costul mediu, producerea unei unităţi suplimentare dintr-

un bun va conduce la scăderea costului mediu. Astfel, în zona în care costul marginal este inferior costului mediu,

curba costului mediu este descrescătoare. Dacă costul marginal este superior costului mediu, producerea unei

unităţi suplimentare dintr-un bun va conduce la creşterea costului total mediu. Atunci când costul marginal este

mai mare decât costul mediu, curba costuluimediu este ascendentă.

Un nivel favorabil pentru producător se înregistrează până la nivelul de producţie Q = Q2 deoarece costul

total mediu se află în descreştere până la acest punct, după care începe să crească.

8.3. Funcţia de cost pe termen scurt

Funcţia de cost pe termen scurt presupune distincţia între costurile fixe şi cele variabile.

Funcţia de cost pe termen scurt (reprezentată în fig. 4.1.2.1.) este de forma:

CT(Q) = CF + CV(Q)

91

Deoarece costul fix este o constantă în raport cu variaţia producţiei, rezultă că funcţia costului variabil are un

grafic similar cu cel al costului total, dar deplasat sub aceasta.

Graficul costului variabil porneşte de la zero dacă producţia este zero, în timp ce graficul costului total

porneşte de la nivelul costului fix, care nu este afectat de producţia zero.

Costul total mediu (CTM), ce reprezintă costul global pe unitatea de produs, va fi dat de expresia:

unde: CFM - costul fix mediu, CFM =

CVM - costul variabil mediu, CVM =

Costul marginal se obţine derivând ecuaţia costului total în raport cu producţia:

CTmg = , întrucât

Deci: CTmg = CVmg

Nivelul Q1 al producţiei exprimă condiţia de minim pentru costurile marginale (total şi variabil), acesta fiind

şi punct de inflexiune pentru ambele grafice.

92

Oi Q3 Q: Q

Fig. 4.1.2.2. Curbele costului total mediu, variabil mediu, fix mediu şi marginal

Capitolul IX

Modelarea ofertei întreprinderilor pe piaţă

9.1 Indicatorii ofertei de mărfuri. Curba vieţii produselor

In activitatea managerială studierea fenomenelor de piaţă ocupă un loc important datorită implicaţiilor pe

care acestea le au asupra rezultatelor financiare ale organizaţiilor.

Cerinţele consumatorilor şi evoluţia produselor proprii în raport cu ale concurenţei sunt aspecte ce se

încearcă a se cunoaşte din timp de către echipele de management.

Prezenţa ofertei de mărfuri în cadrul pieţei este rezultatul cercetării şi cunoaşterii amănunţite a cererii de consum atât

sub aspect static cât şi dinamic. Principalii indicatori statici ai ofertei de mărfuri sunt: structura pe categorii a

mărfurilor pe piaţă la un moment dat, cantitatea de mărfuri pe piaţă la un moment dat, durata de aşteptare a

diferitelor mărfuri până la vânzare etc.

Din punct de vedere dinamic, oferta de mărfuri se poate analiza prin evoluţia cantitativă şi calitativă în timp a

produselor, diversificarea sortimentală şi înnoirea produselor oferite pe piaţă, etc.

Politicile de înnoire şi diversificare a portofoliului de produse se bazează într-o mare măsură, pe ciclul de

viaţă al produsului (curba vieţii produsului) şi pe analiza fazelor acestuia.

În raport cu evoluţia în timp a produsului şi cu ritmul creşterii volumului de vânzări, ciclul de viaţă al unui

produs poate fi descompus în mai multe faze, fiecare având caracteristici specifice în raport cu funcţiunile implicate,

natura investiţiilor, decizia care trebuie luată, etc.

93

Ciclul de viaţă al produsului este un concept care încearcă să descrie vânzările şi profiturile produsului,

consumatorii, competiţia şi acţiunile specifice de marketing întreprinse de la apariţia acestuia şi până la

înlăturarea sa de pe piaţă, sau, mai precis, intervalul de timp cuprins între momentul lansării unui produs pe o

piaţă dată şi cel al retragerii sale definitive de pe piaţă.

în esenţă, etapele unui ciclu de viata sunt lansarea, creşterea (dezvoltarea), maturitatea şi declinul. Unii

autori (Wasson, 1984) consideră şi procesul de creare, respectiv de dispariţie a produsului, drept etape distincte ale

ciclului de viaţă.

94

95

În etapa de lansare a produsului, principalul obiectiv al întreprinderii este să informeze

consumatorii în legătură cu apariţia noului produs; în această etapă, cheltuielile sunt mari, vânzările

mici iar profiturile neglijabile, chiar negative.

Etapa de creştere este caracterizată de o creştere rapidă a vânzărilor şi a profitului. Firma

urmăreşte să-si maximizeze cota de piaţa şi să îşi creeze o marcă puternică. Firma caută să îşi

diversifice gama de produse, să îşi extindă distribuţia si să stimuleze preferinţa de marcă.

În etapa de maturitate volumul vânzărilor se stabilizează. Firma încearcă să-şi menţină

avantajul competitiv prin îmbunătăţirea caracteristicilor produsului, extinderea garanţiei şi a

serviciilor post-vânzare, reduceri de preţuri. Se realizcază un consum de masă, dar şi competiţia se

afla la cel mai înalt nivel. Promovarea este intensivă şi competitivă.

În etapa de declin vânzările scad puternic pe măsură ce alte produse de substituţie apar pe

piaţă sau interesul consumatorilor faţă de produs dispare. Firma verifică dacă mai sunt posibilităţi

de a realiza profit şi urmăreşte momentul optim de abandonare a produsului. Gama de produse este

restrânsă la modelele cele mai căutate, distribuţia devine din nou selectivă, iar acţiunile

promoţionalc se limitează.

De cele mai multe ori. firmele urmăresc realizarea unui portofoliu de produse echilibrat, cu

produse aflate în diferite stadii ale ciclului de viaţă. tocmai pentru a elimina neajunsurile fiecărei

faze. pentru a compensa eventualele pierderi cu profiturile aduse de alte produse.

Ciclul de viaţă al produsului este un concept util în analiza unei clase de produse, a unui tip

de produs sau a unei mărci de produs.

Teoria ciclului de viaţă se aplică cu mult succes mai ales la tipurile de produse care au o

durată de viaţă de câţiva ani, spre deosebire de clasele de produse cu cicluri de viaţă foarte lungi şi

de mărci care au viaţă foarte scurtă.

Curba ce descrie ciclul de viaţă al unui produs ia forme concrete, diferite, în funcţie de

natura produsului şi de caracteristicile pieţei, de acţiunile de marketing întreprinse. Forme mai

speciale ale curbei ciclului de viaţă se întâlnesc în cazul produselor de lux, al celor de modă sau al

celor supuse capriciilor consumatorilor.

Determinarea stadiului în care se află produsul pe curba ciclului său de viaţă este

importantă pentru cunoaşterea şanselor sale de supravieţuire şi a posibilităţilor de prelungire a

stadiului în care se află pentru a contribui. astfel, la creşterea duratei globale de viaţă a produsului.

Această diagnoză va permite echipei manageriale formularea unor strategii de marketing realiste,

în concordanţă cu potenţialul pieţei şi al produsului, cu resursele organizaţionale interne.

96

97

La fundamentarea politicilor de înnoire şi de diversificare este necesar să se ia în considerare

durata estimată de viaţă a produsului, cu luarea in considerare a pieţelor de desfacere a produsului şi de

ritmul de inovare al sectorului. La analiza ciclului de viaţă al produselor se recomandă, pentru a avea un

portofoliu de produse echilibrat, ca acestea să se afle în faze diferite ale ciclului de viaţă, urmărindu-sc

înlocuirea cu noi produse. În mod deosebit, a celor ce se găsesc în faza de declin sau în perspectiva

scoaterii de pe piaţă.

Etapele ciclului de viaţă ale produsului pot fi caracterizate prin volumul vânzărilor din cadrul

fiecărei etape. Evoluţia în timp a volumului vânzărilor unui produs poate fi descrisă cu o funcţie de

forma:

unde: V= volumul vânzărilor;

t = timpul;

e = funcţia exponenţială; k = constantă; α,β = parametri determinaţi statistic pentru fiecare tip de

produs.

în figura 4.1 sunt reprezentate etapele ciclului de viaţa şi diferite curbe ale vânzărilor pentru

parametrii specifici unor produse diferite.

98

a

---------------

P

Cunoaşterea evoluţiei produsului şi a stadiului în care se află acesta pe curba ciclului său de viaţă

oferă managerilor o imagine reală asupra potenţialului produsului şi al pieţei într-un anumit context

(determinat de tipul şi natura produsului, resursele interne ale organizaţiei, starea generală a economiei) şi

constituie un reper important al planificării strategice, al cărui scop final este elaborarea strategiei.

99

timp

100

9.2 Modelarea cu lanţurile Markov a evoluţiei pe piaţă unor

produse concurenţiale

9.2.1 Elementele şi proprietăţile lanţurilor Markov

Multe si tuaţ i i manageriale pot fi reprezentate ca procese care se desfăşoară într-o succesiune

de etape (zile, săptămâni, luni ...). O astfel de situaţie este evoluţia cotei de piaţă a produsului unei

firme în raport cu cele ale produselor concurente. In acest caz se poate utiliza modelul lanţurilor

Markov , care permite studierea comportamentului prezent a unor variabile pentru a prezice

comportamentul lor viitor. Acesta reprezintă un instrument cu caracter descriptiv pentru manageri

care poate fi utilizat pentru furnizarea de informaţii utile în fundamentarea deciziilor prin enumerarea

completă a alternativelor sau prin folosirea adiţională a modelelor de optimizare.

Obiectivul major al analizei este indicarea comportamentului sistemelor intr-o viziune

dinamică, atât persoane (cumpărătorii unui produs, de exemplu) cât şi organizaţii, sau alte entităţi

asemănătoare.

In esenţă, problema deciziilor se referă la un sistem care. în fiecare moment de timp, se

găseşte într-o stare aparţinând unei mulţimi determinate

de stări. Sistemul poate fi într-una din stările 1, 2............... n. numărul acestora

fiind acelaşi, indiferent de etapa de calcul.

Trecerile de la o stare i la alta j, se fac cu probabilităţi cunoscute care sunt indiferente de starea

sistemului. Probabilităţile de trecere de la o stare i în faza curentă la o stare j în faza următoare sunt

notate şi sunt denumite probabilităţi de tranziţie. Dacă i =j, aceste probabilităţi se numesc

fidelităţi fajă de starea i. Trecerea de la starea i Ia starea j reprezintă rămânerea sistemului în aceeaşi

stare pe parcursul unui interval de timp (altfel spus. numai trecerea unei unităţi de tip poate descrie

sistemul ca trecând de la i la j).

Fiecărei treceri aleatoare îi poate fi asociat un câştig sau o pierdere. Problema de optimizare

este de a determina strategia optimă care să realizeze un câştig maxim /o pierdere minimă.

101

102

Stările procesului Markov se clasifică în recurente şi tranzitorii.

Dacă este sigur că procesul se va întoarce la o anumită stare într-un stadiu viitor, acea stare este

cunoscută drept stare recurenta. Daca este posibil ca procesul să nu mai ajungă în acea stare niciodată,

starea se numeşte tranzitorie. Un caz special de stare recurentă este starea absorbantă

mai părăseşte după ce a fost atinsă .

Lanţurile Markov şi-au dovedit utilitatea în studierea a numeroase aspecte ale afacerilor, precum

analiza stocurilor, a sistemelor de aşteptare, a sistemelor contabile şi a cercetărilor de piaţă. Principalele

obiective manageriale ale analizei se referă la:

■ determinarea modului în care procesul trece de Ia o stare la alta:

■ determinarea probabilităţii ca procesul să se afle într-o stare dată într-o anumită fază:

■ determinarea probabilităţii ca procesul să se stabilizeze într-o anumită stare (starea staţionară);

■ determinarea timpului mediu necesar sistemului pentru a se întoarce la o anumită stare (timpul

de recurenţă).

Avantajul folosirii modelului Markov, comparativ cu a altor metode ce permit previzionarea

comportamentului sistemelor, îl reprezintă faptul că realizarea calculelor este rapidă şi necomplicată.

103

Modele bazate pe procese Markov

Proces Markov – proces stochastic , care descrie schimbarile structurale dintr-un sistem cu ajutorul

probabilitatilor de trecere de la o stare la o alta stare.Probabilitatile de trecere sunt reprezentate sub forma unor

matrici patratice, cu toate elementele nenegative si cu propietatea ca suma elementelor unei aceleasi linii este

egala cu 1.

Procesele Markov pot fi discrete atat in spatial starilor , cat si in timpul T; discrete doar in spatial starilor si

continue in timp sau continue in timp ata in spatial starilor cat si in timp.

Proces stochastic – este un proces descries de o familie de variabile pe un acelasi camp de

probabilitate.Procesul stochastic presupune in principal elementele:

- multimea distreta a parametrilor procesului

- multimea evenimentelor elementare care descriu procesul

- campul de evenimente

- multimea probabilitatilor procesului.

Proces – o secventa de evenimente ordonate in timp

Procesele Markov sunt definite ca acele procese in care starea sistemului la un moment dat poate fi descrisa

numai cu ajutorul starii sistemului in momentul anterior si a probabilitatilor de tranzitie.

Un sir de stari S(i) , i= 1, ...n se numeste proces stochastic , acesta este presupus cunoscut probabilistic

daca se cunoaste probabilitatea ca sistemul, la un moment t, sa se afle intr-un din starile posibile adica

St=St(i), i=1, ....n

Procesele stochastice sunt procese aleatoare in timp , avand un caracter diamic.

Sistemul poate fi intr-una din starile 1, 2…….n numarul acestora fiind acelasi, indifferent de etape de

calcul.Trecand de la o stare la alta, se face o tranzitie dintr-o stare I la o stare j, fiecarei tranzitii fiindu-I

asociata o probabilitate de tranzitie pij ,care sunt indiferente de starea sistemului.

Sirul sau succesiunea de stari inregistrate pe un orizont de timp St, t=1 2..........formeaza un lant Markov ,

iar procesele posibile St(i), S(i), i=1....n, t=1, 2............n , numesc procese Markov .

Un proces Markov descrie o evolutie intamplatoare a unui system care, pornind de la un moment t, nu depinde

decat de starea la un momentul t, nu si de modul in care s-a ajuns la acesta.

Matricea probabilitatilor de tranzitie se numeste matrice de tranzitie.

Probabilitatile initiale s(i) impreuna cu matricea P definesc un lant Markov,Lanturile Markov

modeleaza sisteme sau procese ale caror stare finala nu se afla in legatura cu starea initiala sau cu

probabilitatea de tranzitie de la o stare la alta .

Modelele markoviene sunt folosite pentru previziuni privind cotele de piata pentru produse

concurente pe un anumit orizont de timp, precum si pentru determinarea starii de echilibru ce urmeaza a se

contura pe masura trecerii timpului.

Se asociaza un set de variabile aleatoare {Xt, t=0,1,2...}formand un proces stochastic cu n stari

corespunzand celor n produse distincte studiate pe piata (fiecare produs are asociata o stare).

Gradul de satisfacere a consumatorilor pentru un anumit produs sau o marca se poate masura cu

ajutorul a 2 indicatori :

- gradul de fidelitate –procentajul de cumparatori care dupa ce au cumparat marca A, continua sa

cumpere aceeasi marca ;

- gradul de atractie – procentajul de cumparatori care, dupa ce intr-o perioada precedenta au

achizitionat marca I a unei firme concurente, in prezent achizitioneaza marca J ;

Probabilitate de tranzitie pij poate fi estimata pe baza unor anchete de opinie sau cu ajutorul datelor

obtinute de la un panel de consumatoricare permite urmarirea segmentelor de cumparare in timp, cu un

grad mai ridicat de precizie.

Cunoasterea probabilitatilor de tranzitie permite analiza pietei in functie de schimburile inter-piete si

de dinamica concurentei.Acest tip de analiza este important mai ales in stadiul de lansare a unei marci noi,

deoarece permite atat analiza comportamentului dupa prima cumparare cat si previziunea evolutiei acestui

comportament.

Pentru estimarea statistica a probabilitatilor de tranzitie se poate utiliza un procedeu direct de calcul, bazat

pe analiza datelor obtinute ca urmare a inregistrarii marcilor achizitionate de consumatorii dintr-un

esantion de consumatori care achiztioneaza aceste produse pe parcursul a doua sau mai multe perioade

consecutive t=1, 2.....T

qij(t)=Nij(t) / Ni(t- 1), acest raport reprezinta proportia acelor consumatori care au trecut de la achizitionarea

marcii i in perioada t-1 la achizitia j in perioada t

Nr clienti Schimbarea optiunii de

cumparare

De la A de la B de la C

Total « de la »

Produs de marca A 4500 - 675 675 1350

Produs de marca B 3500 875 - 525 1400

Produs de marca C 2000 600 400 - 1000

Total 10000 1475 1075 1200 -

Probabilitatile de tranzitie pentru marca A

P11= 4500-675-675/4500=07

P12=675/4500=0.15

Matricea probabilitatilor de tranzitie :

0.7 01.5 0.15

0.25 0.6 0.15

0.3 0.2 0.5

Elemente de teoria jocurilor

Prin joc se are in vedere un proces competitiv care se desfasoara intre mai multi participanti numiti

jucatori.

Jocurile stategice sunt modele simplificate de situatii conflictuale si de actiuni intre participanti ce au

interese contrarii ;acestea modeleaza situatii in care dois au mai multi parteneri folosesc, in mod deliberat si

rational, strategii inteligente pentru atingerea unor obiective contrare : mazimizarea castigului sau

minimizarea pierderii.

Jocurile cu suma nula sunt considerate jocuri cu informatie completa :fiecare dintre partenerii de joc

isi defineste un set de strategii, cunoaste strategiile adversarului si matricea de plati asociata.

Dupa gradul de informare si control asupra intentiilor celuilalt partener, exista 2 tipuri de strategii :

- pure - in situatia in care jucatorii aleg fiecare o singura strategie, dovedita optima prin faptul ca

VA=VB=V (V- este valoarea jocului, daca V>0 castiga jucatorul maximizant).; nu presupun nici un fel

de element de hazard in stabilirea lor.

- mixte – o combinatie de strategii pure , fiecare avand o anumita probabilitate de alegere atunci cand

jocul este reluat in mai multe partide ; implica rulari succesive ale jocului si urmarirea modului de a

juca al adversarului.

Abordarea multicriteriala

Este rezultatul incercarii de a include in formularea initiala a problemei cat mai multe elemente

specifice contextului .

Procesul decizional presupune evaluarea mai multor variante decizionale in vederea alegerii uneia

dintre ele.Problemele in care se cauta varianta decizionala optima in raport cu mai multe criterii se

numesc probleme de optimizare multicriteriala.

Programarea scop este in general aplicabila modelelor de programare liniara cu mai multe functii

obiectiv ; este de fapt o extensie a programarii liniare ce da posibilitatea de apropiere pe cat de mult posibil

de satisfacerea simultana a mai multor scopuri variate.

Ideea de baza a acestei metode consta in transformarea obiectivelor in « restrictii scop » prin

specificarea pentru fiecare obiectiv a unui nivel de aspiratie.Nivelurile de aspiratie pot fi precizate de catre

decident sau calculate prin rezolvarea unor modele de programare liniara formate din fiecare functie obiectiv

si sistemul de restrictii.Deoarece nu pot fi atinse simultan toate nivelurile de aspiratie , se cauta acea solutie

satisfacatoare 9de tip suboptimal) care realizeaza « cel mai bun compromis « prin minimizarea globala a

abaterilor fata de nivelurile de aspiratie dorite.

AX≤b

Xj≥0, j=1,....n

Opt(min) f1(x)=C1*X

Opt (max)f2(x)=C2*X

Studiu de caz

Modelarea evolutiei ponderii pe piata a unor produse concurentiale cu lanturi Markov

Pe piata produselor lactate sunt prezentate 3 produse :

A1 =3,2 %GRASIME

A2 =2,8 % GRASIME (partial degresat)

A3=1,5%GRASIME

Cota de participare a fiecarui produs in totalul pietei la momentul 0 este :

A1=50%

A2=35%

A3=15%

Coeficientul de fidelitate , de la o luna la alta, este constant si anume : 60 %din cumparatori raman

fideli produsuluiA1, 70% din numarul consumatorilor raman fideli produsului A2 si 80%produsului

A3.Ceilalti cumparator parasesc produsul si se reorinteazapre celelalte produse :

Produsul parasit Reorientari

A1 A2 A3

A1 - 20 20

A2 15 - 15

A3 5 15 -

Considerand constante probabilitatile de tranzitie, ne propunem sa analizam evolutia ponderii celor 3 produse

pe piata pentru un semestru.

Rezolvare (cu algoritmul analitic)

1.Se construieste matricea probabilitatilor de trecere (are elementele p nenegative) in functie de coeficientul

de fidelitate si de reorientarile cumparatorilor in 2 luni succesive :

0.6 0.2 0.2

0.15 07. 0.15

0.005 0.15 0.8

2. Se scrie distributia initiala sub forma unui vector linie cu elementele formate de ponderile pe piata ale

produselor considerate la momentul 0.

aj= (0.5 ;0.35 ;0.15)

3. Se determina ponderea pe piata a celor 3 produse dupa prima luna

(0.5 ;0.35 ;0.15)*P=(0.36 ;0.368 ;0.272)

A1=36%

A2=36.8%

A3=27.2%

CAPITOLUL X

TEORIA DECIZIEI

Decizia reprezinta rezultatul unor actiuni constiente de alegere a unei directii de actiune si a angajarii

in aceasta, fapt care implica alocarea unor resurse.Decizia rezulta din prelucrarea unor informatii si cunostinte

si apartine unei personae (decizie individuala) sau unui grup (decizie de grup) care dispune de autoritatea

necesara si care raspunde pentru folosirea eficienta a resurselor in anumite situatii date.

Procesul decizional presupune totalitatea procedurilor pentru rezolvarea unei situatii-problema si se

concretizeaza inre- succesiune logica sau intuitive pana la obtinerea solutiei.

Exizta 4 categorii de probleme decizionale:

- decizia de tip alegere- are ca punct de plecare un set de alternative si se finalizeaza cu

alegerea uneia ;

- decizia simpla – are ca punct de plecare o problema bine structurata si un set de activitati

de rezolvare a problemei si se termina cu elaborarea unui plan de actiune ;

- decizia complexa – incepe cu perceperea unei probleme care necesita un nivel de precizie

in modul sau de structurare si care urmeaza a fi descompusa in subprobleme abordabile si

se termina cu evaluarea rezultatelor ;

- decizii de tip proces care incep prin perceperea imprecisa a unei probleme, urmeaza o serie

de decizii simple sau alte activitati cognitive care duc la executia unor planuri de actiunie

sau la redefinirea problemei ;

Structura generala a unui proces decizional economic cuprinde :

- cadrul decizional

- participantii – persoane care concura la realizarea acestui proces si care pot avea diferite

forme :

√ initiatorii

√promotorii – detin pozitii superioare de autoritate, sustin activitatile de elaborare, adoptare si

executie a deciziei ;

√consilierii – stapanesc diferite tehnici si care utilizeaza instrumentele informatice adecvate pentru

definirea si clarificarea problemei ;

√realizatorii – cei care executa decizia adoptata ;

√beneficiarii – cei care sunt afectati , intr-un anumit fel, de executia deciziei ;

√opozantii – cei care incearca sa se opuna odoptarii unei decizii si doresc sa impiedice executia ei;

√mediatorii

√decidentii – participanti la procesul decizional

- formularea problemei decizionale :

√ multimea variantelor decizionale

√ criteriile de decizie

√ starile naturii – conditiile externe/interne ale firmei

√ obiectivele

√ consecintele – rezultatele obtinute atunci cand se manifesta diferite stari ale naturii si sunt alese

diferite variante decizionale;

Decizia economica – actiunea constienta de selectare a unei variante preferate din mai multe posibile,

alegere bazata pe considerente economice, dar si psihologice, sociologice etc.; cursul de actiune ales in mod

constient pentru realizarea unuia sau mai multor obiective ;

Procesul decizional – procesul prin care un sistem inteligent stabileste oportunitatea si pertinenta

unei anumite modificari a comportamentului sau si se elaboreaza alternative posibile in acest sens,

selectionand apoi una din acestea, ca actiune indreptata constient catre atingerea scopului propus.(poate fi

vazut ca un proces de rezolvare a problemelor)

Procesul de rezolvare a unei probleme , vazut prin prisma schemei logice a teoriei statistice a

deciziei , include urmatoarele faze :

- formularea problemei prin determinarea obiectivelor necesare pentru obtinerea solutiei

dorite ;

- culegerea datelor si a faptelor;

- evaluarea alternativelor, compararea lor si selectionarea celei mai adecvate;

- reluarea procesului de rezolvare a problemei si implementarea solutiei.

Etapele unui proces decizional :

a) Identificarea si definirea problemei – se defineste problema ca fiind o dificultate ce nu poate fi

depasita automat urmand a fi cercetata intr-un demers conceptual sau empiric.Necunoasterea

perfecta a problemei decizionale poate sa genereze efecte negative, indiferent cat de corect ar fi

parcurse etapele procesului decizional.Pentru a se stabili cine o va implementa trebuie sa se

identifice si sa se defineasca corect problema ;

b) Stabilirea criteriilor si obiectivelor decizionale – in aceasta etapa decidentul trebuie sa tina

seama de posibilitatea divizarii sau agregarii criteriilor, precum si de dependenta sau

independenta acestora.

c) Stabilirea variantelor decizionale posibile – In functie de gradul de participare a decidentului,

acestea se pot face in :

- mod pasiv – atunci cand decidentului i se prezinta variantele fara ca el sa depuna un efort

de formulare sau interpretare in acest sens ;

- mod activ – cand insusi decidentul stabileste variantele posibile prin diferite metode in

care analogia joaca un rol important ;

d) Alegerea variantei optime (decizia propriu- zisa) – Determinarea consecintelor este o activitate

de extrapolare, influentand in mare masura alegerea variantei optime ;

e) Aplicarea variantei optime – Dupa ce a fost aleasa linia de actiune, deci s-a adoptat decizia,

urmeaza redactarea, transmiterea si aplicarea acesteia.In aceasta etapa un rol important revine

decidentului in cee ace priveste motivarea si transmiterea deciziei luate ;

f) Evaluarea rezultatelor – Aceasta etapa are un rol deosebit, retrospectiv, dar mai ales prospectiv ,

deoarece pe baza ei se trag concluzii pentru viito, pentru un nou ciclu managerial , ciclu care

trebuie sa se desfasoare la un nivel calitativ superior.Informatia culeasa, prelucrata si incorporata

in decizie trebuie sa ofere posibilitatea testarii continue a gradului de apropiere intre efectul

asteptat si realitate.

In problemele concrete de decizie , factorul de decizie – decidentul – este pus in situatia de a lua

decizii in conditiile unei cunoasteri partiale a datelor necesare pentru a determina cu exactitate consecintele

deciziei luate, dupa luarea deciziei ramanand o oarecare nesiguranta ( incertitudine) privind atingerea

rezultatelor preconizate.In astfel de situatii, pentru a se lua o decizie rationala este deseori convenabil sa se

foloseasca tehnici specifice, bazate pe rezultatele generale stabilite in cadrul statisticii matematice.

Unul dintre factorii de care sunt influentati managerii in procesul de luare a deciziilor il reprezinta

gradul de incertitudine al rezultatelor fiecarei alternative formulate.

Starea rezultatului Explicatii

Certitudine Exista un singur rezultat pentru fiecare alternativa si exista cunostinte complete si

exacte referitoare la acesta ;

Risc Exista mai multe rezultate posibile pentru fiecare alternativa si fiecareia ii poate fi

atasate o valoare si o probabilitate de realizare a rezultatelor ;

Incertitudine Numarul rezultatelor , valorile si probabilitatile nu sunt cunoscute ;

Se apreciaza ca exista conditii de risc atunci cand trebuie luata o decizie pe baza unor informatii

incomplete.Atunci cand informatiile sunt incomplete , managerii pot calcula probabilitatile evenimentelor,

precum si ale rezultatelor si costurilor acestora, selectand apoi alternativa cea mai favorabila.Luarea de decizii

pe baza probabilitatilor reprezinta o caracteristica a managementului actual.Ambiguitatea este definita ca o

instabilitate sau caracter controversabil al unor judecati probabilistice.

Teoria statistica a deciziei constituie un set de metode si tehnici aplicate la probleme de selectionare a

sistemelor de actiune.Cu ajutorul teoriei deciziei si al teoriei preferintelor pot fi definite optimal configuratiile

decizionale dorite, desi in conditiile complexitatii ce caracterizeaza majoritatea problemelor , problematica

fundamentarii stiintifice a deciziilor este extrem de dificila.

Regulile de decizie bazate pe criteriile pesimist, optimist, ale regretelor etc exprima atitudinile

decidentilor in conditii de incertitudine totala.Modelul bayesian descrie regula de decizie in conditiile

incertitudinii partiale, micsorata pe masura ce este furnizata o noua informatie.

Metode si tehnici de fundamentare a deciziilor

1.Metode de rationalizare a deciziilor in conditii de incertitudine

2. Metode de rationalizare a deciziilor in conditii de risc

1.Metode de rationalizare a deciziilor in conditii de incertitudine

Analiza pentru fundamentarea deciziilor in conditii de incertitudine se apeleaza la metoda stiintifica

de cercetare :

- definirea completa si corecta a problemei – o operatie dificila tinand cont de caracterul vag

dat de lipsa unor informatii ;

- stabilirea alternativelor de actiune si a caracteristicilor lor, fara a omote cele satisfacatoare

care pot parea putin probabile ;

- stabilirea tuturor sirurilor de evenimente sau a cat mai multor asociate unei alternative ;

- evaluarea consecintei la finele unui astfel de sir de evenimente ;

- evaluarea probabilitatilor de manifestare a fiecaruia dintre rezultatele potentiale ;

- analiza senzitivitatii clasamentului in multimea alternativelor de actiune, clasament elaborat

printr-o metoda adecvata de analiza mono (eliminarea variantelor dominate prin surclasare)

sau multicriteriala ;

Criterii de decizie in conditii de incertitudine

1. Criteriul A.Wald – se recomamnda alegerea variantei care aduce cel mai mare profit, respectiv ce

amai mica pierdere posibila, in cazul consecintelor de tip costuri in ce amai defavorabila stare a

naturii..

Pentru Cij se pot defini urmatorii indicatori :

- consecinte de tip profit :

maximinj Cij→ V* varianta optima, pentru i=1,........,m; j=1,…………n

2. Criteriul A.Laplace – se recomanda alegerea variantei care aduce cea mai mare valoare medie a

profiturilor in ipoteza ca toate starile au aceasi probabilitate de aparitie:

- consecinte de tip profit:

maxi 1/n ∑ Cij → V* varianta optima, pentru i= 1,…………..m

Exemplu:

Starile naturii

N1 N2 N3

J1 45 25 -6

J2 30 28 -2

J3 20 15 3

J1→45+25=(-6)/3=21,3

J2→30+28+(-2)/3=18.66

J3→20=15+3/3=12,66

J1, 2, 3, variante decizionale

3. Crieriul L.Savage – se recomanda alegerea variantei care sa aduca cel mai mic regret posibil, prin regret

inlegandu-se utilitatea pierduta ca urmare a selectarii unei alte variante decizionale decat cea optima.


varianta optima

minimaxj Rij → V*, unde Rij=max Cij- Cij

4. Crieriul Hurwicz – se foloseste un coefficient de optism ά intre 0 si 1


max ihi → ά *maxj Cij+(1- ά)* minj Cij

2. Metode de rationalizare a deciziilor in conditii de risc

Riscul este o categorie sociala, economica, politica sau naturala.El exista atunci cand o multime de consecinte

nefavorabile este asociata unor decizii posibile si se poate cunoaste sau determina probabilitatea aparitiei

acestor consecinte.

Deciziile de risc se caracterizeaza prin mai multe stari ale naturii, cunoscandu-se posibilitatea de manifestare

a lor, prin implicarea unor variabile mai putin controlabile si insuficient de cunoscute.Se cunosc probabilitatile

p1, p2....pn de realizare a starilor naturii, astfel incat ∑ pj=1.Exista urmatoarele tipuri de probabilitati :

- probabilitatea empirica – obtinuta prin observatii

- probabilitatea teoretica – obtinuta prin calcul

- probabilitatea obiectiva

- probabilitatea subiectiva

Deciziile in conditii de risc se adopta intotdeauna pe baza unor ipoteze privind rezultatele potentiale pentru

fiecare varianta decizionala in parte , precum si in functie de preferinta decidentului pentru aceste

rezultate.toate informatiile anterioare actului decizional determina un anume grad de incredere in stabilirea

consecintelor posibile pentru fiecare varianta decizionala.

Gradul de incredere se apreciaza prin valori cuprinse in intervalul [0,1], ceea ce ii confera acestuia

caracterul de probabilitate subiectiva, apreciata doar prin valori extreme.

Posibilitatea de a obtine un rezultat nedorit ca urmare a aplicarii deciziei se numeste riscul deciziei.

In procesul de elaborare si adoptare a deciziei, decidentul poate avea 3 atitudini de baza fata de risc :

- aversiune – tipica decidentilor de pe nivelurile inferioare de decizie ;

- neutralitate sau indiferenta

- de cautare a riscului – tipica pentru nivelurile superioare de decizie

Pentru rationalizarea acestor decizii, se folosesc urmatoarele decizii:

- metoda valorii asteptate/ sperantei matematice

- metoda arborelui decizional

Pentru luarea deciziilor in conditii de risc se vor calcula:

- valori asteptate ale rezultatelor

- marimea riscului (dispersia) sau coeficientul de risc (raportul dintre dispersie si valoarea

asteptata)

Arbore decizional =o diagrama in forma de arbore in care ramurile reprezinta diferite evenimente, iar

nodurile reprezinta punctele in care apar diferite alternative decizionale

La nivel microeconomic pot fi rezolvate cu arbori de decizie , de exemplu , urmatoarele categorii

principale de probleme decizionale :

- lansarea pe piata a unui produs

- asigurarea unor componente pentru un produs complex ;

- selectarea personalului pentru a efectua activitati productive in constructii

- realizarea unui obiectiv de constructii ;

- alegerea unui sistem de transport pentru un anumit produs

Modelarea unor procese decizionale multisecventiale

Metoda arborilor de decizie –folosita in cazul unei succesiuni de decizii interconditionate timp ;se

bazeaza pe reprezentarea grafica a tuturor combinatiilor posibile de variante decizionale si stari ale naturii,

corespunzatoare fiecarui moment de timp, iar prin simplitatea calculelor pune la dispozitia decidentilor un

instrument deosebit de util pentru luarea deciziilor.

Procesul decizional este reprezentat printr-un graf de tip arbore format din noduri (de tip decizie,

de tip eveniment/incertitidine sau noduri finale) si ramuri (de tip stari ale naturii si de tip variante

decizionale), respectand urmatoarele reguli :

- fiecare nod are un singur nod ascendent si unul sau mai multe descendente ;

- calculul valorilor asociate fiecarui nod se face dinspre nodurile finale catre cel initial ( procedura

regresiva sau tip roll-back)

Concepte de baza :

- nodurile de decizie (reprezentate prin ) in care arcele reprezinta alternativele de decizie.Alegerea

variantei este facuta ide catre decident si se va alege varianta careia ii corespunde cel mai mare

venit mediu asteptat sau cea mai mica pierdere posibila in functie de indicatorul economic folosit

pentru compararea rezultatelor ;

- nodurile de tip incertitudine/eveniment/sansa (reprezentate prin ○) in care natura traseaza

modul de evolutie a procesului decizional ;

Algoritmul de rezolvare se bazeaza pe procedura roll-back care presupune selectarea deciziei optime la

nivelul ultimului punct de decizie al orizontului de timp, dupa criteriul sperantei matematice maxime.

Din studiile efectuate la nivel microeconomic s-au constatat urmatoarele categorii principale de probleme

decizionale ce pot fi rezolvate cu arbori simetrici :

1. lansarea pe piata a unui produs

Strategia de lansare cuprinde procesele decizionele :

- testarea pietei printr-un studio de marketing si lansarea unui lot de proba prin magazinele proprii

de desfacere

- lansarea noului produs fara o testare prealabila a lotului de proba ;

- lansarea pe scara mare/medie/mica a noului produs

Corespunzator fiecarui proces decizional pot exista conditii favorabile/nefavorabile de evolutie a

pietei, iar produsul se poate bucura de succes sau esec pe piata.Acestea sunt starile naturii care pot fu

nuatate in functie de rezultatele inscrise in studiile intreprinse (succes total/partial produs cu o

anumita probabilitate).

Rezulta mai multe variante posibile de conducere a actiunii de lansare a noului produs, managerul urmand sa

se pronunte numai pentru o siungura varianta.Compararea diferitelor variante se face cu ajutorul unor criterii

de eficient (de minim si de maxim), de exemplu : marimea profitului obtinut, durata necesara ajungerii

produsului pe piata, etc.

Modele de decizie de tip BAYES

Deciziile cu un grad mai mare de siguranta se obtin achizitionand informatie aditionala, in acest caz

se foloseste modelul arborelui decizional cu probabilitati revizuite pe baza teoremei lui Bayes.

Teorema lui Bayes arata ca probabilitatile conditionate pentru o stare a naturii, pentru care sunt date

informatii suplimentare, pot fi calculate cu expresia :

P(Aj /B) = P(B/Aj)*P(Aj) /∑p(B(B/Aj)*P(Aj)

Notatii :

-Aj- o anumita stare a naturii

- Ai- orice stare a naturii

-B –informatia suplimentara

Relevanta teoremei lui Bayes este data de faptul ca formula reprezinta o modalitate de a determina

probabilitatea unui eveniment Ai daca se stie ca aparitia acestuia este influentata de indeplinirea unui alt

eveniment independent B.

Probabilitatea neconditionata este asociata unei « stari a naturii » inaintea obtinerii informatiei

despre starile naturii.

Probabilitatea conditionata (posterioara) este asociata unei stari a naturii dupa ce au fost obtinute

informatii suplimentare despre starile naturii.

DECIZII MULTICRITERIALE

Elementele constitutive ale unui proces de decizie sunt :

- multimea variantelor decizionale

- multimea criteriilor decizionale

- multimea starilor naturii

- multimea consecintelor decizionale

Intr-o problema multicriteriala, obiectivele economice se transpun matematic intr-o functie careia i se

determina optimul.Multimea obiectivelor sau a criteriilor de evaluare utilizate intr-o problema

decizionala trebuie sa indeplineasca o serie de cerinte care duc la cresterea gradului de corectitudine a

deciziei :

- completitudinea

- decompozabilitatea – posibilitatea ca unele criterii cu caracter general sa poata fi exprimate prin

criterii mai simple, independente ;

- neredudanta – un anumit aspect este evaluat printr-un singur criteriu de evaluare ;

- operabilitatea

- numar minim suficient de criterii

Caracterul multicriterial al problemelor economice face necesara existenta unei unitati comune de

masura a consecintelor diverselor alternative decizionale care se numeste utilitate.

Caracterul de multicriterialitate este strans legat de optimizarea flexibila, el reflectand anumite aspecte

ale suboptimalitatii si ale abordarii fuzzy.Orice problema de optimizare multicriteriala evidentiaza in

general o legatura de tip local-global, care se manifesta de la considerarea separata succesiva a fiecarui criteriu

optional, pana la considerarea tuturor criteriilor in ansamblul lor.Solutiile multicriteriale sunt de natura

suboptimala

In cazul optimizarii multicriteriale se trateza distinct :

- optimizarea multiobiectiv

- optimizarea multiatribut

Problema este de tip multiobiectiv daca multimea solutiilor admisibile este infinita, iar criteriile de optim se

prezinta sub forma unor functii obiectiv care trebuie maximizate sau minimizate ;

In cazul optimizarii multiatribut , multimea solutiilor posibile (variante de decizie) este finite, iar fiecare

varianta este caracterizata de mai multe atribute (numerice sau nu) .

Din multitudinea de metode utile pentru rezolvarea problemei multicriteriu mentionam 2 tipuri

reprezentative :

- procedee bazate pe conceptul de utilitate – se recomanda alegerea variantei cu utilitate

maxima ; daca criteriile de evaluare sunt exprimate in unitati de masura diferite pentru usurarea

exprimarii se foloseste utilitatea. ; conceptul de utilitate a fost introdus in teoria deciziei pentru a

compara intre ele variante decizionale caracterizate prin mai multe consecinte ;utilitatea este o

marime subiectiva 9depinde de aprecierea decidentului) si se exprima prin gradul de satisfactie pe

care il obtine decidentul cand opteaza pentru una sau alta dintre variantele decizionale, in raport

cu obiectivele sale si ale organizatiei .

- procedee compozite – fundamentarea deciziei presupune efectuarea unor clasamente ;efectueaza

compararea complexa si iterative a variantelor multicriteriu, folosind instrumente din teoria

grafurilor si a multimilor fuzzy;

Metoda utilitatii globale maxime

Algoritmul de calcul este urmatorul:

Pasul 1 :Se construieste matricea utilitatilor cu elementele xij.

Fiecare element al matricei se calculeaza pentru criteriul de maxim cu expresia :

Xij=Xi-Xi/Ximax-Ximin

Iar pentru fiecare criteriu de minim cu expresia :

Xij=Ximax-Xi/Ximax-Ximin

Pasul 2 : Se calculeaza utilitatea globala pentru fiecare proiect ca suma a produselor intre elementele matricei

utilitatilor si coeficientii de importanta dati pentru fiecare indicator.

Pasul 3 :Se alege proiectul caruia ii corespunde utilitatea globala maxima.

Decizii multiparticipanti

In functie de gradul de autoritate si de raspundere al participantilor si de modul de comunicare :

- decizii de grup - atunci cand exista un climat de cooperare, in care participantii cu pozitii de

autoritate apropiate urmaresc aceleasi obiective principale si adopta decizii.

- decizii organizationale – asumarea responsabilitatii pentru decizia finala revine unui singur

individ, desi in procesul de elaborare a deciziei participa si alte persoane

Metode de luare a deciziei de grup

Metoda cea mai simpla si cea mai rapida pentru luarea deciziilor in grup este votarea ; aceasta metoda insa

prezinta si unele dezavantaje :

- excesiva simplificare a evaluarii realizata de fiecare membru al grupului, rezumata la 2 valori ;

- in situatia in care rezultatul votarii este doar cu putin mai favorabil variantei alese, exista pericolul

ca minoritatea sa nu se identifice cu solutia adoptata si punerea acesteia in actiune ;

Studiu de caz

Specialistii in probleme de marketing au intocmit pentru o firma constructoare de masini un studiu de

piata, care a condus la retehnologizarea procesului de productie.

Pentru aceasta s-au intocmit 4 proiecte in care s-au calculatindicatorii :cheltuieli totale, profitul anual

obtinut, cifra de afaceri.

Consiliul de Administratie atribuie urmatorii coeficienti de importanta celor 3 indicatori : cheltuieli

inclusiv investitii 0.3, profitul anual 0.3 si cifra de afaceri 0.4

Proiecte

indicatori

P1 P2 P3 P4

Cheltuieli

+investitii

Profit anual

Cifra de afaceri

100

15000

2000

90

15500

1800

70

12000

1000

110

14000

2500

(metoda utilitatii globale)

MODELE ECONOMICO-MATEMATICE SI DE SIMULARE PENTRU UTILIZAREA SI

ALOCAREA RESURSELOR IN CADRUL ORGANIZATIEI

1.Teorema de optimalitate a lui Bellman

2.Modelarea proceselor de productie – stocare cu programare dinamica

3. Modelul de analiza a drumului critic pentru proiecte complexe

4. Modele stochastice – Modele liniare stochastice cu vectorii b si c aleatori

1. Teorema de optimalitate a lui Bellman

Programarea dinamica contine o serie de metode adaptabile, in sensul ca in orice moment, decizia

optima ce trebuie luata depinde de multimea evenimentelor care s-au produs anterior.Succesiunea acestor

decizii formeaza o strategie (politica) , iar orice sir de decizii succesive ce fac parte dintr-o politica se numeste

subpolitica.

Teorema de optimalitate formulata de Bellman arata ca orice politica extrasa dintr-o politica

optimala este ea insasi optimala.

Pentru a i se putea aplica strategiile de optimizare cunoscute, modelul se structureaza sub forma

unor ecuatii sau inecuatii, a unor restrictii asupra variabilelor si a unui criteriu de optim.

Ideea de baza in rezolvarea acestor modele consta in descompunerea problemei in faza

(subproblema cu o singura variabila) si aplicarea principiului lui Bellman.

A lua o decizie optica in dinamica inseamna a gasi o politica optima pe toata perioada de referinta,

astfel incat toate subpoliticile componente sa fie optime.Aceste variabile care descriu starea procesului se

numesc variabile de stare.

Problema consta in determinarea unui sir de decizii, iar efectul fiecarei decizii il reprezinta

modificarea starii sistemului.

2. Modelarea proceselor de productie – stocare cu programare dinamica

In cazul rezolvarii problemelor de productie-stocare prin programarea dinamica se introduce ca

variabila de stare nivelul stocului la sfarsitul fiecarei perioade.

Cazul general il constituie dimensionarea cantitatii stocate dintr-o anumita resurasa, in asa fel incat

cererea sectiilor sa fie satisfacuta atunci cand solicita resurse din depozit, iar costul de stocare sa fie minim.

Daca notam cu pj cererea sectiilor de productie si cu sj nivelul stocului la momentul j (j=1, N) ,

pentru ca aceasta cerere sa fie satisfacuta in orice moment, va trebui ca sj≥pj , j=1, N

Acestei restrictii ii vom atasa 2 functii de cost corespunzatoare aprovizionarii si stocarii resursei

respective , de exemplu :

- costul de reaprovizionare la momentul j :

cjq(sj-sj-1), cu sj>sj-1

- costul de stocare la momentul j :

cjs(sj-pj), cu cu sj>pj

Costul total pentru procesul de aprovizionare-stocare este :

C (s1, s2....sN) = ∑ [ cjq(sj-sj-1)+ cs

j(sj-pj)]

Optimizarea acestei problemei consta in a gasi un cost minim total de stocare:

Copt = fN(C) = min C (s1,s2……sN) = min ∑ [cjq(sj-sj-1)+ cs

j(sj-pj)]

Modelul de analiza a drumului critic pentru proiecte complexe

Analiza drumului critic- instrument managerial frecvent utilizat in programarea si urmarirea

lucrarilor de anvergura , care permite planificarea pe termen mediu si scurt, programarea operativa a executiei,

precum si actualizarea periodica a acestor proiecte tinand cont de urmatorii factori :timp, cost resurse

materiale si umane.

Metoda consta in divizarea actiunilor complexe in parti componente , care se numesc activitati.

Metodologia analizei drumului critic consta in definirea listei de activitati de catre specialisti, care

pe baza experientei stabilesc activitatile imediat precedente (conditionarile) si durata fiecarei activitati care

poate avea caracter :

- determinist (se cunoaste cu exactitate)

- probabilist (se calculeaza durata medie probabila)

- determinare prin simulare

Tipuri de activitati :

- propriu-zise (consuma timp si resurse)

- tip asteptare ( consuma numai timp)

- fictive ( nu consuma nici timp, nici resurse, dar sunt introduse din considerente de reprezentare

grafica)

Evenimentele – momentele caracteristice ale unei actiuni complexe si reprezinta stadii de realizare a

activitatiilor ; se reprezinta sub forma unor noduri ;

O activitate A se poate desfasura intre termenul minim al evenimentului precedent i si termenul

maxim al evenimentului urmator j, adica o anumita activitate este definita de evenimentul de inceput,

respectiv de terminare.

A

i

d

j

tmin tmax tmin/tmax

d = reprezinta durata de desfasurare a activitatii A, aceasta poate avea sau nu o rezerva in functie

de termenele in care se desfasoara ;

rezerva totala R = tmax-tmin-d

Intr-un graf se pot lua in considerare diferite succesiuni de activitati plecand de la inceperea primei

activitati pana la terminarea ultimei activitati.

Definitie :

Numim graf o pereche ordonată de mulţimi, notată G=(X,U), unde X este o mulţime finită şi nevidă

de elemente numite noduri sau vârfuri, iar U este o mulţime de perechi (ordonate sau neordonate) de elemente

din X numite muchii (dacă sunt perechi neordonate) sau arce (dacă sunt perechi ordonate). În primul caz,

graful se numeşte neorientat, altfel acesta este orientat.

http://ro.wikipedia.org/wiki/Mul%C8%9Bime



Este important de retinut faptul ca cea mai lunga succesiune determina durata minima posibila de

executie a intregii actiutni, acesta fiind de fapt drumul critic al grafului. Prin urmare, drumul critic al

unui graf este succesiunea activitatilor dintre nodul initial si nodul final care au o rezerva nula.

Prin tehnica calculului drumului critic al unui graf se poate determina durata minima posibila de

realizare a actiunii complexe.

Principalul avantaj se refera la determinarea cu anticipatie a duratei de executie a proiectelor

complexe, cu o aproximatie acceptabila si cu respectarea legaturilor logice si tehnologice dintre activitati.

3. Modele stochastice

Modele liniare stochastice cu vectorii b si c , aleatori

In situatia in care intr-o problema de programare liniara, unul sau mai multi dintre coeficientii a j,bj,cj

sunt variabile aleatoare cu o anumita repartitie, problema se numeste stochastica.

Functia de repartitie a valorii optime a lui f = Emin(max), care reprezinta valoarea medie a minimului

sau maximului functiei obiectiv.

Gasirea functie de repartitie nu constituie o rezolvare completa a problemei de programare

stohastica.functia de repartitie ofera multimea valorilor functiei obiectiv, iar alegerea valorii acesteia depinde

de decident.

Programarea stochastica cu vectorul c aleator

http://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Graf_orientat.png

http://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Graf_neorientat1.png

http://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Graf_orientat.png

Consideram functia obiectiv f(x)={M(c))x, M(c)este vectorul ale carui componente sunt valorile

medii M(c1), M(c2)…..M(cn) ale variabilelor independente c1, c2,….cn

Programarea stochastica cu vectorul b aleator

Vectorul b se inlocuieste cu vectorul M(b) ale carui componente sunt valorile medii M(b i) , i=1,2...m,

ale variabilelor aleatoare bi.

Pentru ambele cazuri se poate aplica metoda descrierii complete care consta in adaptarea algoritmului

Simplex pentru determinarea raportului solutiei optime.

Modele analitice si de simulare pentru procese de stocare

Modelarea economico-matematica a proceselor de stocare in conditii de concurenta a condus la

dezvoltarea teoriei stocurilor, care lucreaza cu multimi si indicatori specifici.Prin aplicarea acestei teorii se pot

realiza economii cu depozitarea/stocarea materialelor si se pot diminua imobilizarile de fonduri banesti in

stocuri.

Elementele principale ale unui proces de stocare :

1. cererea de consum care poate fi :

- cunoscuta → modele deterministe cu cerere constanta sau cu cerere variabila;

- necunoscuta, dar previzibila → modele probabiliste

2. cantitatea de aprovizionare cu care se face reaprovizionarea la intervalele stabilite in cadrul

perioadei de gestiune in functie de caracterul cererii;

3. paramentrii temporali

- perioada de gestiune=1

- intervalul de timp dintre 2 aprovizionari successive

- durata de aprovizionare

- momentul la care se emit comenzi

4. costurile – cheltuielile ce se efectueaza pentru derularea procesului de aprovizionare,

aducerea, depozitarea, stocarea materialelor si satisfacerea cererii de consum ;

Costul de lansare a comenzii (cl) include toate cheltuielile ce se fac la intocmirea comenzii,

transmiterea la furnizor, pregatirea livrarii unei partizi de materiale, cheltuieli de transport,

deplasarea delegatului, etc.

Costul de stoc (cs) include toate cheltuielile efectuate pe timpul stationarii resurselor materiale in

stoc, respectiv :cheltuieli cu primirea, receptia, tranportul intern, depozitare, conservare, etc;

Costul de penalizare – apare atunci cand la un moment dat cererea de consum este mai mare

decat stocul existent, deci cererea nu poate fi satisfacuta integral sau partial ; costul este format

din amenzi, cheltuieli suplimentare.

Etape de rezolvare practica a problemelor de gestiune a stocurilor :

1. studiul informational si decizional actual al gestiunii stocurilor ;

2. prelucrarea automata a evidentei stocurilor (intrari/iesiri);

3. gruparea selectiva a stocurilor pe cele 3 grupe (A/B/C);

4. studiul statistic al comportarii in dinamica a cererii;

5. calculul costurilor specifice, respective cost de lansare, stocare si de rupere;

6. testarea modului in care datele culese satisfac cerintele unor modele;

7. studiul legii de repartitie a cererii pentru materiile prime, materiale din grupa A;

8. analiza manageriala privind modelarea matematica a materialelor din grupa A;

9. modelarea proceselor de stocare pentru materialele din grupa A;

10. analiza economica a rezultatelor pentru materialele din grupa A;

11. testarea posibilitatilor de modelare a gestiunii stocurilor pentru materialele din grupele B

si C;

12. daca raspunsul este afirmativ , se parcurg etapele de la 7-10 si pentru materialele din

grupele B si C;

Model analitic de stocare

Ipotezele de lucru ale modelului :

- cerere constanta

- perioade egale de gestiune considerata = 1 an

Expresii de lucru :

n0= √ 2*c1*N/cs*T

N/n=T/t= nr de comenzi

T= nT/t= ciclul de reaprovizionare

C1*N/n0= costul total de lansare

1/2*cs*T*n0- costul total de stocare

N= cererea anuala pentru un material

T=perioada de gestiune

C1=cost lansare

Cs=cost stocare

n0= cantitatea optima de aprovizionare

t= ciclul de reaprovizionare

BIBLIOGRAFIE

1. Raţiu-Suciu, C.; Luban, F.; Hîncu D.; Ciocoiu, N. - Modelare economică, Ed. ASE, Bucureşti, 2009

2. Caracota, D. - Fundamentarea deciziilor în previzionare, Editura Fundaţiei Andrei Şaguna, Constanţa, 2006.

3. Ghic Graţiela, Grigorescu Carmen Judith - Analiza economico-financiară, Editura Universitaria, Bucureşti, 2008;

4. Gheorghiu, Al. - Analiza economico-financiară la nivel microeconomic, Editura Economică, Bucureşti, 2004.

5. Nicolescu, O. – Sisteme moderne şi tehnici manageriale ale organizaţie, Editura Economică, Bucureşti, 2000.

Date post:	20-Feb-2016
Category:	Documents
Upload:	tomacristian
View:	48 times
Download:	2 times

Curs Modelare

Documents