+ All Categories
Home > Documents > Curs Instalatii Electrice

Curs Instalatii Electrice

Date post: 06-Jul-2018
Category:
Upload: cristi-calota
View: 426 times
Download: 30 times
Share this document with a friend

of 253

Transcript
  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    1/253

    See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/274537668

    Instalatii electrice - note de curs

    Book · January 2010

    CITATION

    1

    READS

    101

    2 authors, including:

    Dragos Pasculescu

    University of Petrosani

    73 PUBLICATIONS  17 CITATIONS 

    SEE PROFILE

    Available from: Dragos Pasculescu

    Retrieved on: 19 May 2016

    https://www.researchgate.net/profile/Dragos_Pasculescu?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_7https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/profile/Dragos_Pasculescu?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_5https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_1https://www.researchgate.net/profile/Dragos_Pasculescu?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_7https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/profile/Dragos_Pasculescu?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_5https://www.researchgate.net/profile/Dragos_Pasculescu?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_4https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_1https://www.researchgate.net/publication/274537668_Instalatii_electrice_-_note_de_curs?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_3https://www.researchgate.net/publication/274537668_Instalatii_electrice_-_note_de_curs?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_2

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    2/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    1

    PREFAŢĂ 

    Forma de energie care r ăspunde în prezent majorităţii cerinţelor consumatorilor, este

    energia electrică, aceasta putând fi adusă  în orice amplasament şi transformată  în formele de

    energie necesare, ca: mecanică, termică, chimică şi luminoasă.

    Energia electrică se utilizează în industria metalurgică, industria constructoare de maşini,industria chimică, industria celulozei şi hârtiei, industria alimentar ă, industria farmaceutică,

    industria textilă, etc. Având în vedere ponderea mare a consumatorilor de energie electrică,

    rezultă  că şi instalaţiile electrice aferente acestora, au o mare r ăspândire în economie, dar şi o

    mare diversitate. Cu ajutorul instalaţiilor electrice se realizează  producerea, transportul,

    distribuţia şi utilizarea energiei electrice, care trebuie realizate în condiţiile optime din punct de

    vedere tehnic şi rentabil din punct de vedere economic. Trebuie asigurate în acelaşi timp

    condiţiile de electrosecuritate, care să elimine accidentele şi să realizeze desf ăşurarea proceselor

    tehnologice, eliminând apariţia avariilor şi deteriorarea echipamentului electric.Lucrarea de faţă  intitulată „INSTALAŢII ELECTRICE” tratează problemele teoretice

    şi practice de exploatare ale echipamentului electric, din componenţa acestora.

    În capitolul I, se tratează  „Alimentarea cu energie electrică  a întreprinderilor

    industriale”. Transportul şi distribuţia energiei electrice se realizează  cu ajutorul reţelelor

    electrice, înglobate în sisteme electrice şi energetice. Se defineşte şi se prezintă  sistemul

    energetic, iar apoi sunt tratate schemele de alimentare cu energie electrică  a întreprinderilor

    industriale. În final se definesc categoriile de importanţă ale consumatorilor electrici.

    Obiectul capitolului II este „Calculul reţelelor electrice de distribuţie a energiei

    electrice în întreprinderile industriale”. Pentru o funcţionare corectă  din punct de vedere

    tehnic şi rentabilă sub aspect economic, conductoarele oricărei reţele electrice trebuie să satisfacă 

    concomitent, o serie de criterii de dimensionare şi anume: criteriul termic, criteriul electric,

    calculul reţelelor de curent continuu şi curent alternativ monofazat cu 1cos   =ϕ   pe baza pierderii

    admisibile de tensiune, verificarea reţelelor electrice în regim de pornire a motoarelor, calculul

    secţiunii în reţele trifazate cu sarcini dezechilibrate pe fază, calculul secţiunii în reţelele de

    distribuţie prin criterii economice, calculul mecanic al reţelelor electrice aeriene.

    Tot în acest capitol este prezentată  determinarea pierderilor de tensiune precum şi

    variaţiile admisibile ale tensiunii la consumatorii de iluminat şi de for ţă. Un loc important i se

    acordă  reglării tensiunii în reţelele electrice. Se tratează  în finalul capitolului, parametrii

    echivalenţi ai elementelor de reţea.

    Autorii, în capitolul III, intitulat „Scurtcircuite în instalaţiile electrice industriale”,

     prezintă  tipuri de scurtcircuite în instalaţiile electrice industriale, stabilitatea termică  şi

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    3/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    2

    electrodinamică în regim de scurtcircuit a elementelor de reţea, calculul curenţilor de scurtcircuit

    şi limitarea curenţilor de scurtcircuit.

    O mare importanţă  o are „Protecţia instalaţiilor electrice”, care constituie obiectul

    capitolului IV. Protecţia instalaţiilor de înaltă  tensiune cuprinde: protecţia reţelelor, a

    transformatoarelor de putere şi a motoarelor de înaltă  tensiune. Protecţia pe partea de joasă 

    tensiune se refer ă  la protecţia cu siguranţe fuzibile, protecţia cu relee maximale de curent ,

     protecţia cu relee termice şi protecţia universală cu filtre.

    Măsurile de protecţie împotriva electrocutării sunt analizate în capitolul V, intitulat

    „Securitatea împotriva electrocutării în instalaţiile electrice industriale”. Se prezintă efectele

    curentului electric asupra corpului omenesc, iar apoi se face o analiză  a pericolului de

    electrocutare în reţelele trifazate cu punctul neutru izolat faţă  de pământ. Dintre măsurile de

     protecţie contra electrocutării se tratează: legarea la pământ de protecţie şi controlul rezistenţelor

    de izolaţie atât pe partea de joasă cât şi de înaltă tensiune.

    În cadrul instalaţiilor electrice, un loc important îl ocupă  staţiile electrice. Acestea

    servesc la transformarea şi distribuţia energiei electrice, la conectarea şi protecţia diverselor

    circuite, la operaţii de măsur ă, comandă, semnalizare, automatizare, ameliorarea factorului de

     putere, etc. Din motivele amintite anterior, atenţia cuvenită  trebuie acordată  la „Alegerea

    echipamentului electric al staţiilor electrice”, care constituie obiectul capitolului VI. Acesta

    cuprinde alegerea transformatoarelor de putere, alegerea aparatelor de comutaţie, dimensionarea

     barelor colectoare şi alegerea transformatoarelor de măsur ă atât de tensiune cât şi de curent.

    Ultimul capitol, capitolul VII tratează  „Factorul de putere al întreprinderilor

    industriale”. Sunt prezentate dezavantajele factorului de putere redus, cauzele acestuia,

    mijloacele de ameliorare naturale şi artificiale. În finalul capitolului sunt analizate curbele de

    sarcină şi indicii tehnico – economici.

    Lucrarea prezentată, care se refer ă  la problemele teoretice şi practice ale instalaţiilor

    electrice se adresează, în primul rând studenţilor de la specializările „Electromecanică”,

    „Energetică industrială” şi „Instrumentaţie şi achiziţii de date”. Autorii au încercat să selecteze şi

    să  puncteze ideile de bază, principiile şi aspectele fenomenologice, explicative, a căror

    înţelegere, însuşire şi aprofundare creează  premise pentru punerea în funcţiune a instalaţiilorelectrice, pentru exploatarea şi întreţinerea acestora în condiţii tehnico – economice cât mai

     bune.

    Prof. univ. dr. ing. Ion FOTĂU

    Prof. univ. dr. ing. Sorin Mihai RADU

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    4/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    3

    CUPRINSPag.

    PREFAŢĂ  1

    CUPRINS 3

    CAP. I. ALIMENTAREA CU ENERGIE ELECTRICĂ  A ÎNTREPRINDERILOR

    INDUSTRIALE 8

    1.1. Sistemul energetic. Avantajele utilizării curentului alternativ faţă de cel continuu 8

    1.2. Scheme de alimentare cu energie electrică a întreprinderilor industriale 13

    1.3. Categorii de importanţă a consumatorilor electrici. 22

    CAP. II. CALCULUL REŢELELOR ELECTRICE DE DISTRIBUŢIE A

    ENERGIEI ELECTRICE ÎN ÎNTREPRINDERILE INDUSTRIALE 24

    2.1.Criterii de dimensionare a secţiunii conductoarelor 24

    2.2.Dimensionarea secţiunii conductoarelor electrice pe baza încălzirii admisibile

    (criteriul termic) 25

    2.3.Dimensionarea secţiunii reţelelor alimentate pe la un capăt pe baza pierderii

    admisibile de tensiune (criteriul electric) 28

      2.3.1.Calculul reţelelor de curent continuu şi curent alternativ monofazat cu

    1cos   =ϕ   pe baza pierderii admisibile de tensiune 28

      2.3.1.1.Cazul reţelelor cu sarcini concentrate 28

      2.3.1.2.Cazul sarcinilor uniform distribuite 32

      2.3.2.Determinarea pierderii de tensiune în reţelele trifazate cu sarcini concentrate

    şi echilibrate 34

      2.3.3.Dimensionarea secţiunii în reţelele trifazate cu sarcini concentrate şi

    echilibrate pe baza pierderii admisibile de tensiune 39

    2.4.Variaţiile admisibile ale tensiunii la consumatori 42

      2.4.1.Funcţionarea consumatorilor la tensiuni diferite de tensiunea nominală  43

      2.4.2.Reglarea tensiunii în reţelele electrice 45

      2.4.2.1.Ridicarea tensiunii nominale a surselor 45

      2.4.2.2.Prizele de reglare ale tensiunii la transformatoare 452.5.Verificarea reţelelor electrice în regim de pornire a motoarelor 47

      2.5.1.Metoda aproximaţiilor succesive 50

      2.5.2.Metoda impedanţelor echivalente 51

    2.6.Calculul secţiunii în reţelele trifazate cu sarcini dezechilibrate pe fază 

    2.7.Calculul secţiunii în reţelele de distribuţie buclate simplu

    2.7.1.Generalităţi

    55

    55

    55

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    5/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    4

      2.7.2.Calculul circulaţiei curenţilor în reţele alimentate de la două capete

    2.7.3.Transfigurarea reţelelor complexe

    2.7.3.1.Reducerea conductoarelor reţelei neomogene la aceeaşi secţiune

    2.7.3.2.Compunerea liniilor ce debitează în acelaşi nod al reţelei

    2.7.3.3.Mutarea sarcinilor de pe laturi în noduri

    2.7.3.4.Transformarea conexiunii stea în conexiune poligonală şi invers

    2.7.3.5.Determinarea distribuţiei curenţilor într-o reţea complexă prin metoda

    transfigur ării

    2.8.Criterii economice

    2.8.1.Calculul secţiunii reţelelor de distribuţie pe baza volumului minim de

    material conductor

    2.8.2.Calculul secţiunii reţelelor electrice de distribuţie pe baza densităţii de

    curent constante

    57

    61

    61

    61

    63

    64

    66

    67

    67

    71

      2.8.3.Calculul secţiunii reţelelor electrice de distribuţie pe baza criteriului

    cheltuielilor anuale de exploatare minime

    2.8.4. Calculul secţiunii reţelelor electrice de distribuţie pe baza criteriului

    cheltuielilor anuale de calcul minime

    2.9.Calculul mecanic al conductoarelor reţelelor electrice

    2.9.1.Sarcinile mecanice ale conductoarelor

    2.9.2.Ecuaţia de stare a conductoarelor

    2.9.3.Deschiderea critică 

    2.9.4.Temperatura critică 

    2.9.5.Calculul mecanic al conductoarelor de protecţie

    2.9.6.Trasarea curbelor de montaj

    2.10.Parametrii echivalenţi ai elementelor de reţea

    2.10.1.Parametrii liniilor electrice

    2.10.1.1 Rezistenţa liniilor

    2.10.1.2.Reactanţa inductivă a liniilor

    2.10.1.3.Conductanţa liniilor electrice2.10.2.Parametrii transformatoarelor

    2.10.2.1.Schemele echivalente ale transformatoarelor

    2.10.2.2.Parametrii transformatoarelor cu două înf ăşur ări

    2.10.2.3.Parametrii transformatoarelor cu trei înf ăşur ări

    2.10.3.Parametrii bobinelor de reactanţă 

    2.10.4.Parametrii sistemului energetic

    73

    74

    78

    78

    80

    84

    86

    88

    88

    89

    89

    90

    91

    9496

    96

    98

    100

    102

    103

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    6/253

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    7/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    6

      4.2.4.1.1. Regimuri de avarie ale motoarelor asincrone

    4.2.4.1.2. Protecţia cu siguranţe fuzibile

    4.2.4.1.3. Protecţia maximală de curent

    4.2.4.1.4. Protecţia minimală  de tensiune la motoarele asincrone de

    înaltă tensiune

    4.2.4.2. Protecţia motoarelor sincrone de înaltă tensiune

    4.2.4.2.1. Protecţia împotriva regimului asincron

    4.3. Protecţia instalaţiilor de joasă tensiune

    4.3.1. Protecţia cu siguranţe fuzibile

    4.3.1.1. Date caracteristice ale siguranţelor fuzibile

    4.3.1.2. Alegerea siguranţelor fuzibile

    4.3.2. Protecţia cu relee maximale de curent

    4.3.3. Protecţia cu relee termice

    4.3.4. Protecţia universală cu filtre

    4.3.4.1. Principiul protecţiei

    4.3.4.2. Dimensionarea filtrului

    4.3.4.3. Perfecţionările protecţiei cu filtre

    4.3.4.4. Calităţile protecţiei cu filtre

    4.3.5. Protecţia minimală de tensiune în instalaţiile de joasă tensiune.

    157

    157

    157

    158

    161

    161

    163

    163

    163

    164

    170

    172

    176

    176

    178

    179

    181

    181

    CAP.V. SECURITATEA ÎMPOTRIVA ELECTROCUTĂRII ÎN INSTALAŢIILE

    ELECTRICE INDUSTRIALE 188

    5.1. Pericolul de electrocutare 188

    5.2. Regimul de funcţionare al neutrului ca factor de securitate împotriva

    electrocutării

    189

    5.3. Analiza şi combaterea pericolului de electrocutare în reţelele trifazate cu punctul

    neutru izolat faţă de pământ 192

      5.3.1. Măsuri de protecţie împotriva electrocutării

    5.4. Legarea la pământ de protecţie

    5.5. Pericolul tensiunii de pas şi de atingere şi combaterea lor5.6. Controlul rezistenţelor de izolaţie şi protecţia contra punerilor la pământ în

    reţelele trifazate ce funcţionează cu neutrul izolat faţă de pământ

    5.6.1. Controlul rezistenţelor de izolaţie şi protecţia contra punerilor la pământ în

    instalaţiile de joasă tensiune

    5.6.2. Controlul rezistenţelor de izolaţie şi protecţia contra punerilor la pământ în

    instalaţiile de înaltă tensiune

    197

    198

    201

    205

    205

    211

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    8/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    7

    CAP. VI. ALEGEREA ECHIPAMENTULUI ELECTRIC AL STAŢIILOR

    ELECTRICE

    6.1. Consideraţii generale

    6.2. Alegerea transformatoarelor de putere

    6.2.1. Alegerea transformatoarelor de putere prin metoda coeficientului de cerere

    6.2.2. Alegerea transformatoarelor de putere prin metoda coeficientului de

    umplere a curbei de sarcină 

    6.3. Alegerea aparatelor de comutaţie

    6.4. Dimensionarea barelor colectoare

    6.5. Alegerea transformatoarelor de măsur ă 

    6.5.1. Alegerea transformatoarelor de măsur ă de tensiune

    6.5.2. Alegerea transformatoarelor de măsur ă de curent

    CAP. VII. FACTORUL DE PUTERE AL ÎNTREPRINDERILOR INDUSTRIALE

    7.1. Definiţii.

    7.2. Dezavantajele factorului de putere scăzut

    7.3. Cauzele factorului de putere scăzut

    7.4. Mijloace de îmbunătăţire a factorului de putere

    7.5. Mijloace artificiale de ameliorare a factorului de putere

    7.6. Rentabilitatea îmbunătăţirii factorului de putere

    7.7. Curbele de sarcină şi indicii săi tehnico-economici

    BIBLIOGRAFIE

    217

    217

    217

    217

    220

    223

    226

    230

    230

    231

    234

    234

    235

    237

    241

    245

    249

    249

    252

     

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    9/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    8

    CAPITOLUL I

    ALIMENTAREA CU ENERGIE ELECTRICĂ A

    ÎNTREPRINDERILOR INDUSTRIALE

    1.1. SISTEMUL ENERGETIC.AVANTAJELE UTILIZĂRII CURENTULUI ALTERNATIV FAŢĂ DE CEL

    CONTINUU

    Energia electrică  constituie principala formă  de energie utilizată  în întreprinderile

    industriale. Acest lucru se datorează  următoarelor avantaje pe care energia electrică  le are în

    comparaţie cu alte forme de energie şi anume:

    - randamentele la care se produce, se transportă  şi se distribuie spre consumatori sunt

    mult mai mici în comparaţie cu alte forme de energie;

    - transportul şi distribuţia se realizează uşor;

    - preţ de cost redus (energia electrică este de 6-7 ori mai ieftină decât energia aburului şi

    de 3-4 ori mai ieftină decât cea pneumatică).

    Energia electrică  este preluată  din cadrul sistemului energetic naţional (S.E.N.), care a

    luat fiinţă  prin interconectarea pe teritoriul ţării a tuturor centralelor electrice (indiferent de

    natura lor) precum şi a liniilor de transport şi distribuţie a energiei electrice spre consumatori.

    Interconectarea în cadrul S.E.N. a centralelor electrice (C.E.) precum şi a liniilor de

    transport şi distribuţie spre consumatori prezintă următoarele avantaje:

    -  măreşte siguranţa în funcţionare;

    -  asigur ă continuitatea în alimentarea cu energie electrică a consumatorilor;

    - permite producerea energiei electrice în unităţi mari care funcţionează  cu indicatori

    tehnico-economici ridicaţi;

    -   permite utilizarea combustibililor inferiori prin amplasarea centralelor lângă aceştia;

    -  reduce necesarul de putere de rezervă.

    Schema cea mai generală a unui sistem energetic este ilustrată în figur ă:

     Fig.1.1. Schema general ă a sistemului energetic.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    10/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    9

    1 – element primar (sursă de energie);

    2 – sistem de transport;

    3 – generator sincron (de curent alternativ);

    4 – transformator ridicător de tensiune;

    5 – linie de transport şi distribuţie a energiei electrice;

    6 – transformator coborâtor de tensiune;

    7 – consumatori de energie electrică 

    Elementele 3 şi 4 formează împreună C.E. (centrala electrică), 4, 5 şi 6 formează reţeaua

    electrică, 3, 4, 5, 6, 7 constituie sistemul electroenergetic,1 – 7 formează sistemul energetic.

    După natura sursei de energie, adică a elementului primar, se disting următoarele tipuri de

    centrale electrice: termocentrale, hidrocentrale, centrale atomice, centrale eoliene.

    În stadiul actual de dezvoltare a tehnicii, este raţional din punct de vedere tehnic şi

    rentabil sub aspect economic, ca energia electrică produsă în C.E. (indiferent de natura lor) să se

    facă la un nivel de tensiune de 6, 10, 15 kV. În schimb pentru transportul şi distribuţia energiei

    electrice la puteri mari şi la distanţe mari este indicat să  se utilizeze înalta tensiune. Din acest

    motiv în schemă se introduce transformatorul ridicător de tensiune 4. Explicaţia constă în faptul

    că  la înaltă  tensiune curentul este mai mic şi va rezulta o secţiune mai redusă  pentru

    conductoarele liniilor de transport şi distribuţie a energiei (elementul 5),(rezultă  astfel o

    economie de material conductor). Altfel spus la înaltă  tensiune scad şi pierderile de tensiune şi

    cele de putere pe elementele de reţea.

    Un transformator lucrează pe legea inducţiei electromagnetice:

    dt 

    d e

      φ −=   (1.1)

    Dacă  se neglijează  pierderile dintr-un transformator se poate scrie că  puterea

    electromagnetică din primar se transmite integral în secundar.

    2211  I  E  I  E    ⋅=⋅   (1.2)

    Dacă transformatorul este ridicător de tensiune vom avea 1212  I  I  E  E    , prin urmare

    curentul fiind mai mic, şi secţiunea conductoarelor liniilor de transport şi distribuţie a energiei va

    fi mai redusă rezultă economie de material conductor.Astfel în S.E.N. pentru transportul puterilor mari (zeci şi sute de MW) la distanţe mari

    (zeci, sute de km), se utilizează  tensiuni de 440, 220, 110 kV. Pentru transportul puterilor mai

    reduse la distanţe mai mici, se utilizează tensiuni de 80, 60, 35 kV.

    În apropierea consumatorilor 7 se prevăd transformatoare coborâtoare de tensiune 6 care

    reduc nivelul tensiunii la cel necesar, astfel în întreprinderile industriale se utilizează următoarele

    nivele de tensiune:

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    11/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    10

    - tensiuni înalte (6, 10 sau chiar 15kV) cum ar fi excavatoarele, podurile transbordoare

    din cariere, instalaţiile principale de extracţie, staţiile principale de compresoare, ventilatoare,

     pompe precum şi transportoarele de mare capacitate.

    - tensiuni de 1440, 660, 500, 380 V pentru consumatorii de for ţă cum sunt maşinile unelte

    din atelierele electrice, maşinile miniere din abataje, transportoare cu bandă  sau raclete,

    compresoare de mică capacitate, pompe de evacuare a apelor de mică capacitate, ventilatoare de

    aeraj par ţial.

    - tensiuni de 220, 127 V pentru consumatorii de iluminat (pentru iluminatul la suprafa ţă 

    220 iar pentru iluminatul fix din subteran 220 sau 127).

    - tensiuni nepericuloase mai mici de 42 V utilizate în instalaţii cu pericol sporit de

    electrocutare cum sunt instalaţiile de semnalizare, telemăsur ă, telecomunicaţii, automatizare,

    comandă la distanţă, iluminat portabil.

    În instalaţiile de for ţă de joasă tensiune (care sunt sub 1000 V), există în prezent pe plan

    mondial o tendinţă de creştere a nivelului de tensiune, ajungându-se în prezent până la tensiunea

    de 1140 V.

    Un ansamblu de aparate electrice interconectate între ele într-un spaţiu dat şi

    reprezentând un tot unitar cu o funcţionalitate bine determinată, reprezintă o instalaţie electrică 

    (I.E.).

    Elementele componente ale unei instalaţii electrice le constituie: maşinile electrice,

    aparatele electrice, dispozitivele şi receptoarele electrice interconectate între ele cu ajutorul

    reţelelor electrice.

    Receptorul electric este un ansamblu electric care absoarbe de la reţea energia electrică şi

    o transformă  într-o altă  formă  de energie utilă  cum ar fi: energia mecanică, energia termică,

    energia luminoasă.

    Instalaţiile electrice se clasifică din mai multe puncte de vedere şi anume:

    -  destinaţie şi rol funcţional;

    -  după modul de amplasare, instalare si montare;

    -  după natura curentului electric;

    -  după nivelul de tensiune;-  după natura curentului care tranzitează circuitul electric;

    -  după modul de protecţie.

    După acest ultim criteriu instalaţiile electrice se împart în două mari categorii:

    -  instalaţii electrice pentru medii normale;

    -  instalaţii electrice pentru medii industriale potenţial explozive.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    12/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    11

    Mediile industriale potenţial explozive pot să  apar ă  în mai multe industrii: industria

     petrochimică, industria minier ă subterană, industria textilă, industria mor ăritului şi panificaţiei.

    Instalaţiile electrice destinate atmosferelor industriale potenţial explozive se împart în

    două categorii şi anume:

    - echipament pentru industria minier ă, denumit şi antigrizutos simbolizat Ex I;

    - echipament electric antiexploziv Ex II.

    După nivelul de tensiune instalaţiile electrice se clasifică în:

    - instalaţii electrice de joasă tensiune, tensiunea de lucru sub 1 kV;

    - instalaţii electrice de medie tensiune, tensiunea de lucru 1 - 20 kV;

    - instalaţii electrice de înaltă tensiune, tensiunea de lucru 35 - 110 kV;

    - instalaţii electrice de foarte înaltă tensiune, tensiunea de lucru mai mari de 220 kV.

    Liniile electrice fac legătura între diversele elemente ale unei reţele sau ale unui sistem

    electric. Liniile sau reţelele electrice sunt de mai multe categorii, în funcţie de tensiune, de

    curent, de funcţiunile pe care le îndeplinesc sau de construcţia lor.

    Din punct de vedere al curentului se deosebesc:

    - linii de curent continuu;

    - linii de curent alternativ monofazat sau trifazat.

    Din punct de vedere al funcţiunilor pe care le îndeplinesc liniile şi reţelele electrice pot fi

    de transport şi de distribuţie. În general, reţelele de distribuţie sunt de medie tensiune şi joasă 

    tensiune în timp ce reţelele de transport sunt de înaltă tensiune.

    Din punct de vedere al construcţiei liniile şi reţelele electrice pot fi :

    - linii electrice aeriene (L.E.A);

    - linii în cablu (L.C.).

    Liniile electrice aeriene sunt (L.E.A) sunt realizate din cupru, aluminiu, oţel aluminiu,

    conductoarele fiind multifilare. La cele din oţel aluminiu firul de oţel este central peste care se

    înf ăşoar ă conductoare de aluminiu, oţelul având rol de mărire a rezistenţei mecanice. Liniile în

    cablu (L.C) se realizează din cupru sau aluminiu şi pot fi:

    - cabluri armate (c.a);

    - cabluri flexibile (c.f).Cablurile armate au sub învelişul exterior de izolaţie o armătur ă metalică din oţel ( sub

    formă de tablă sau fire de diferite forme) cu rol de creştere a rezistenţei mecanice a cablului, au o

    rază  de curbur ă  mare şi se utilizează  la alimentarea utilajelor cu caracter staţionar sau

    semistaţionar.

    Cablurile flexibile nu prezintă  această armătur ă şi se utilizează  la alimentarea utilajelor

    cu caracter mobil.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    13/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    12

    În funcţie de nivelul de tensiune la care se utilizează, cablurile se identifică după culoarea

    învelişului exterior şi anume:

    - galben şi negru – cabluri de joasă tensiune (sub 1000 V);

    - roşu – cabluri de peste 1 kV, medie sau înaltă tensiune;

    - gri – cabluri pentru teleinstalaţii;

    - albastru – cabluri pentru circuite cu mod de protecţie siguranţă intrinsecă.

    Valoarea coeficientului de corecţie cu temperatura se poate calcula din relaţia acestuia

    sau se pot lua din literatura de specialitate.

    În cadrul sistemului electroenergetic al ţării noastre se foloseşte numai curentul alternativ

    la diferite trepte de tensiune. Utilizarea exclusivă a curentului alternativ se explică printr-o serie

    de avantaje ale acestuia în comparaţie cu cel continuu şi anume:

    - simplitatea construcţiei şi costul mai redus al generatorului sincron faţă de generatorul

    de curent continuu;

    - posibilitatea transformării cu uşurinţă a energiei electrice alternativă de la o tensiune la

    alta în maşini statice (transformatoare);

    - preponderenţa consumatorilor care folosesc motoare asincrone simple, robuste şi mai

    ieftine decât cele de curent continuu.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    14/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    13

    1.2. SCHEME DE ALIMENTARE CU ENERGIE ELECTRICĂ 

    A ÎNTREPRINDERILOR INDUSTRIALE.

    Cerinţele specifice de care trebuie să  ţinem seama la definitivarea schemelor de

    alimentare cu energie electrică a instalaţiilor industriale sunt:

    - numărul, amplasarea şi puterea receptoarelor de energie electrică;

    - nivelele de tensiune normalizate utilizate de către consumatori;

    - natura şi regimul de lucru a receptoarelor ( regim de lungă  durată, regim de scurtă 

    durată, regim de funcţionare cu şocuri);

    - configuraţia terenurilor înconjur ătoare;

    - condiţii meteorologice deosebite (vânt, ploaie, chiciur ă);

    - prezenţa unor agenţi periculoşi pentru atmosfera înconjur ătoare în locurile de amplasare

    şi de exploatare.

    Configuraţia generală  de principiu a schemelor de alimentare şi de distribuţie pentruconsumatorii industriali se prezintă  în figura 1.2.

    Alimentare prin S.E.N. se valorifică printr-un racord format din unul sau mai multe linii

    electrice (1) construite sub formă  de L.E.A sau L.C. de la care prin intermediul unor

    transformatoare coborâtoare de tensiune, energie electrică este distribuită direct consumatorului

    de înaltă tensiune (C1) sau distribuită prin racorduri adânci în centrele de consum (2).

    Barele colectoare de racord, transformatoarele T1 coborâtoare împreună cu echipamentul

    de colectare şi de măsur ă  alcătuiesc staţiilor de transformare (ST) respectiv distribuţie (SD) şi

    distribuţie şi transformare (SDT).Distribuirea energiei electrice spre consumatori (C) se realizează  prin mai multe

     posibilităţi:

    - direct la consumatori;

    - printr-un transformator coborâtor de tensiune şi după caz tablou de distribuţie generator

    (TG).

    Tipurile constructive ale acestor echipamente din cadrul IE trebuie să  corespundă 

    condiţiilor de mediu şi exploatării, tipuri care sunt reglementate prin normele de securitate a

    muncii.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    15/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    14

     

     Fig.1.2. Schema de principiu de alimentare  şi distribu ţ ie a energiei electrice la

    consumatorii industriali  şi de uz general.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    16/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    15

    Instalaţiile de racord la sistemul energetic sunt prezentate în figura 1.3.

    Schemele instalaţiilor de racord cuprind: L.E.A. sau L.C. de racord radiale sau duble f ăr ă 

    transformator (6 - 20 kV) sau cu transformator (35 – 220 kV). Dacă  unităţile industriale sau

    agenţii economici sunt de grad mare de importanţă, se recomandă să se utilizeze scheme electrice

    cu element de rezervă (LI, LII) sau cu transformator de rezervă având barele colectoare secţionate

    cu cuplă  longitudinală  (CL) sau cuplă  transversală  (CT) cu sau f ăr ă  A.A.R. (anclanşarea

    automată a rezervei).

     Fig.1.3. Schemele instala ţ iilor de racordare la sistemul energetic.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    17/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    16

    Schemele electrice radiale sunt prezentate în figura 1.4.

     Fig.1.4. Schemele radiale ale instala ţ iilor de distribu ţ ie de medie  şi înalt ă tensiune

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    18/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    17

    Aceste variante ale instalaţiilor de distribuţie pentru medie şi înaltă  tensiune pot fi cu o

    configuraţie simplă nesecţionate (a), secţionate cu mai multe linii (b) sau cu distribuţie mixtă (c).

    După necesitate se pot prevedea cuple longitudinale (CL) sau asigura rezerva de alimentare.

     Fig.1.5. Schemele cu linie principal ă (coloană , magistral ă ) de distribu ţ ie a energiei electrice de

    înalt ă  şi medie tensiune.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    19/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    18

    Pentru unităţile industriale cu puteri instalate foarte mari se practică  o schemă  de

    alimentare şi distribuţie mixtă, cu elemente de schemă nesecţionate şi unele elemente de schemă 

    secţionate (de regulă  se utilizează  pentru consumatorii de categoria a III-a, a II-a şi par ţial

    categoria I-a).

    Se trece la coloane duble de bază (LD, LR – de rezervă).

     Avantajele acestor scheme sunt următoarele:

    - investiţii mai reduse pentru construcţia reţelelor electrice;

    - posibilitatea reducerii pierderilor de energie electrică;

    - cantitatea de echipament şi volumul staţiilor mai reduse;

    - micşorarea pericolului de electrocutare şi manevrele din staţii mai puţin dificile.

     Dezavantajele sunt:

    - greutăţi mari în realizarea unor protecţii sigure şi sensibile;

    - siguranţă  mai redusă  în funcţionare pentru asigurarea rezervei în funcţiune

    corespunzătoare categoriei de consumatori;

    - dificultate în utilizarea automatizării şi comenzii centralizate a instalaţiei electrice.

    Schemele de alimentare cu linie principală, coloană  sau magistrală  de alimentare şi

    distribuţie a energiei electrice de medie şi înaltă tensiune sunt prezentate în figura 1.6.

    Aceste scheme pot fi cu o configuraţie simplă nesecţionate sau secţionate cu mai multe

    linii. În figur ă sunt prezentate două variante şi anume:

    - buclată cu o singur ă sursă denumită şi simplă (figura a);

    - buclată complex (figura b).

    În figura b sunt introduse şi bobinele de reactanţă  (B.R.) care sunt folosite la limitarea

    curenţilor de scurt circuit. Ele mai poartă denumirea de reactoare.

    Schemele buclate sunt prezentate în figura 1.7.

    Pot fi cu o alimentare de la o singur ă  sursă  numindu-se în acest caz buclate simple

    (pentru consumatori de categoria I şi II) şi scheme cu mai multe surse pentru unităţile industriale

    de importanţă foarte mare, având consum atât de înaltă tensiune cât şi de joasă tensiune.

    Schemele cuprind:

    - scheme radiale pentru reţele de joasă tensiune;- scheme cu linii principale pentru reţele de joasă tensiune.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    20/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    19

     

    b. buclat ă complex

     Fig.1.6. Schemele buclate de distribu ţ ie a energiei electrice de înalt ă  şi medie tensiune.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    21/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    20

     

     Fig.1.7. Schemele buclate ale re ţ elelor de joasă tensiune.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    22/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    21

     Fig.1.8. Schema principial ă a configura ţ iei sistemului de electrificare a unei exploat ări miniere

     subterane.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    23/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    22

    Pentru fiecare dintre acestea sunt ilustrate variantele din figur ă. Un exemplu al schemelor

    de electrificare îl constituie schemele de alimentare şi distribuţie a energiei electrice pentru

    exploatările miniere subterane cu producţie şi adâncime mare şi care utilizează în mod obişnuit

    sisteme de alimentare pe puţul de extracţie sau de aeraj prin cabluri de înaltă tensiune, figura 1.8.

    De la S.E.N. se pun sub tensiune printr-o linie dublă barele de 35/15 kV ale staţiei de

    transformare de la suprafaţă  (S.T.Sf ). Elementele importante ale acestei staţii sunt

    transformatoarele coborâtoare de tensiune care reduc treapta de tensiune la 6 kV. De la barele de

    6 kV se alimentează:

    - consumatorii de 6 kV de la suprafaţă  (Me – maşină  de extracţie, staţia principală  de

    ventilatoare V, Cp – staţia principală de compresoare , Cjt – consumatorii de joasă tensiune).

    Energia electrică este introdusă în subteran la 6 kV prin cablurile armate la barele sta ţiei

    de distribuţie din subteran (S.D.Sb.). De la barele S.D.Sb. se alimentează:

    - la 6 kV staţiile principale de pompe (P);

    - prin intermediul unui transformator consumatorii de joasă tensiune (Cjt);

    - prin intermediul unor staţii de distribuţie interne (S.D.I.) si a unor posturi de

    transformare de sector (P.T.S) - staţionare sau P.T.Sm – mobile, precum şi prin intermediul unor

     puncte de distribuţie de abataj (P.D.A), energia electrică se distribuie la consumatorii din abataj

    (maşini de abataj, susţineri mecanizate, agregate hidraulice (A.H.), consumatori de iluminat.

    1.3. CATEGORII DE IMPORTANŢĂ A CONSUMATORILOR ELECTRICI

    Din punct de vedere al importanţei şi al necesităţii de a le asigura continuitate înalimentarea cu energie electrică, consumatorii electrici se împart în următoarele categorii de

    importanţă:

    - consumatori de categoria zero de importan ţă  (special ă )  în care intr ă consumatorii de

    mare importanţă  a căror întrerupere în alimentarea cu energie electrică poate provoca explozii,

    incendii, distrugeri de utilaje, victime omeneşti, etc. Aşa sunt de exemplu staţiile principale de

    ventilatoare, de pompe pentru evacuarea apelor precum şi instalaţiile de extracţie pentru

     personal;

    - consumatorii din categoria I de importan ţă  la care întreruperea în alimentarea cuenergie electrică produce dereglarea proceselor tehnologice care se desf ăşoar ă în flux continuu,

     precum şi micşorarea volumului de producţie, volum care nu poate fi recuperat la restabilirea

    alimentării. În această  categorie intr ă  toate receptoarele de energie electrică  care deservesc

    fluxurile tehnologice care se desf ăşoar ă în mod continuu;

    - consumatorii din categoria a II-a de importan ţă  a căror întrerupere în alimentarea cu

    energie electrică  are ca efect nerealizări ale volumului producţiei, volum care însă  poate fi

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    24/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    23

    ref ăcut după  restabilirea alimentării cu energie electrică. Aici intr ă  receptoarele ce deservesc

    secţiile prelucr ătoare din întreprinderile industriale;

    - consumatorii din categoria a III-a de importan ţă  care cuprind consumatori de mică 

    importanţă  a căror întrerupere în alimentarea cu energie electrică nu au efecte imediate asupra

     procesului de producţie. Aşa sunt de exemplu consumatorii de iluminat de la suprafaţă precum şi

    maşinile unelte care deservesc procesele auxiliare ale întreprinderilor industriale.

     Normele de protecţie a muncii prevăd ca pentru consumatorii de categoria ,,0” să existe o

    alimentare de rezervă. De asemenea în cazul unui deficit de putere în sistemele de alimentare cu

    energie electrică se va produce la început deconectarea de la reţea a consumatorilor de categoria

    a III-a, a II-a, I-a şi în caz extrem a celor de categoria ,,0”.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    25/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    24

    CAPITOLUL II

    CALCULUL REŢELELOR ELECTRICE DE DISTRIBUŢIE

    A ENERGIEI ELECTRICE

    ÎN ÎNTREPRINDERILE INDUSTRIALE.2.1. CRITERIILE DE DIMENSIONARE A SECŢIUNII

    CONDUCTOARELOR

    Pentru o funcţionare corectă din punct de vedere tehnic şi rentabilă sub aspect economic,

    conductoarele oricărei reţele electrice (indiferent de natura ei) trebuie să  îndeplinească 

    concomitent o serie de condiţii de dimensionare sau de verificare a lor, care poartă denumirea de

    criterii de dimensionare.

    Secţiunea conductoarelor trebuie să  îndeplinească  concomitent toate condiţiile, ea va fideterminată de criteriul care ii ofer ă valoarea cea mai mare.

    Criteriile de dimensionare şi de verificare ale secţiunii conductoarelor sunt:

    a)  dimensionare secţiunii conductoarelor pe baza încălzirii admisibile (criteriul termic);

     b) dimensionare secţiunii conductoarelor pe baza pierderii admisibile de tensiune (criteriul

    electric);

    c)  verificarea secţiunii conductoarelor în regim de pornire a motoarelor;

    d)  verificarea secţiunii conductoarelor la stabilitate termică  în regim de scurtcircuit;

    e) verificarea secţiunii conductoarelor la stabilitate electrodinamică în regim de scurtcircuit;f) criterii economice dintre care amintim:

    - dimensionare secţiunii conductoarelor în ipoteza consumului minim de material conductor;

    - dimensionare secţiunii conductoarelor în ipoteza densităţii de curent constante;

    - dimensionare secţiunii conductoarelor pe baza reducerii preţului de cost a energiei

    electrice.

    g) criteriul mecanic ce se aplică  de regulă  la liniile electrice care sunt supuse agenţilor

    climaterici (ploaie, ză padă, chiciur ă, vânt, etc.).

    De obicei în funcţie de natura şi tipul reţelei electrice există criterii prioritare. Astfel, deexemplu pentru reţelele electrice scurte, preponderent dimensionarea se face pe baza încălzirii

    admisibile, deci pe baza criteriului termic. Pentru reţelele electrice lungi, circuitele de bază  le

    constituie dimensionarea pa baza pierderii admisibile de tensiune (criteriul electric), precum şi pe

     baza verificării în regim de pornire a motoarelor. În cazurile în care reţelele electrice sunt

     prevăzute cu protecţii temporizate, secţiunile acestora trebuie verificate şi la acţiunile curentului

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    26/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    25

    de scurt circuit, adică  să  fie verificate la stabilitate termică, electrodinamică  în regim de scurt

    circuit.

    Pentru reţelele electrice utilizate în S.E.N. precum şi a unui consumator electric de mare

    importanţă (categoria 0, I, II) se utilizează şi criterii economice; de obicei în aceste reţele sunt

     prevăzute protecţii electrice mult mai complexe.

    Calculul mecanic se utilizează  de obicei la liniile electrice aeriene (L.E.A.) utilizate la

    suprafaţă şi care sunt supuse acţiunii agenţilor climaterici.

    2.2. DIMENSIONAREA SECŢIUNII CONDUCTOARELOR ELECTRICE PE

    BAZA

    ÎNCĂLZIRII ADMISIBILE (CRITERIUL TERMIC)

    La trecerea unui curent I prin rezistenţa R a unui conductor în timpul t, se degajă  o

    cantitate de energie (de căldur ă) Wd (d - degajat) care este dată de legea Joule Lentz:t  R I W d    ⋅⋅=

    2   (2.1)

    O parte din această cantitate de căldur ă e înmagazinată de masa conductorului având ca

    efect creşterea temperaturii sale, iar o altă parte este cedată mediului înconjur ător. Vom nota Wc 

     – energia cedată mediului înconjur ător, dată de relaţia:

    ( ) t  F cW c   ⋅−⋅= 0θ θ    (2.2)

    unde:

    c – coeficient de cedare a căldurii;

    F – suprafaţa laterală a conductorului;

    Өo – temperatura mediului ambiant în care e instalat conductorul;

    Ө - temperatura conductorului;

    t – timpul.

    Ca urmare a dezvoltării continue a cantităţii de căldur ă, temperatura conductorului creşte

    în timp, dar o dată  cu aceasta va creşte şi temperatura cedată  mediului înconjur ător. La un

    moment dat se ajunge la un regim staţionar când temperatura conductorului nu mai creşte şi

    r ămâne la o valoare ⇒= mθ θ   că în acest regim staţionar întreaga cantitate de căldur ă dezvoltată în conductor e cedată mediului.

    În concluzie, la apariţia regimului staţionar se poate scrie:

    Wd= Wc, înlocuind vom avea:

    =⋅⋅ t  R I 2 ( ) t  F c m   ⋅−⋅ 0θ θ    (2.3)

    Vom nota: l – lungimea conductorului [m];

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    27/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    26

    d – diametrul conductorului [m];

    γ – conductivitatea materialului [m/ mm2]

    Făcând aceste notaţii relaţia precedentă devine:

    ( )022

    4

    θ θ π π 

    γ 

    −⋅⋅⋅=⋅

    ⋅ ml d cd 

    l  I   

    l  R

    ⋅=

    γ ;

    4

    2d S 

      ⋅=

     π ;

    4

    2d 

     L R

    ⋅⋅

    =π 

    γ 

    ;

    ( )032

    2

    4  θ θ γ 

    π −⋅

    ⋅= m

    d c I    l d  F    ⋅⋅= π   

    Extr ăgând radicalul vom avea:

    ( ) 302d c I  m   ⋅−⋅=   θ θ γ 

    π   (2.4)

    Relaţia (2.4) ne arată că pentru o anumită secţiune a conductorului (d), pentru un anumit

    material (γ), pentru o anumită  temperatur ă  maximă  admisă  pentru conductor (θm), pentru o

    anumită  temperatur ă a mediului ambiant (θ0) şi un anumit mod de pozare a conductorului (c),

    există un curent (I), denumit curent maxim admisibil din punct de vedere termic.

    După modul de pozare al conductorului are loc şi schimbul de căldur ă dintre conductor şi

    mediul înconjur ător, deci modul de pozare influenţează coeficientul (c) de cedare a căldurii.

    Un conductor poate fi pozat în tuburi de protecţie, poate fi îngropat în pământ, poate fi

    montat aparent, etc.

    Pe baza relaţiei (2.4) în literatura de specialitate sunt întocmite tabele care pentru

    secţiunile standardizate ale conductorului, confecţionate din diferite materiale, pozate într-un

    anumit fel dau valoarea curenţilor maximi admisibili (I) pentru o anumită  temperatur ă  (θ0) a

    mediului ambiant şi pentru o anumită  temperatur ă maximă  (θm) admisă pentru conductor. De

    obicei aceste tabele sunt întocmite pentru o temperatur ă a mediului ambiant θ0 =25oC.

    Observa ţ ie: Aceste tabele şi anexe mai conţin în plus următoarele date:

    - rezistenţele specifice r 0 [/km] pentru secţiunile standardizate şi pe anumite nivele de

    tensiune.

    - reactanţele specifice xo  [/km] în funcţie de secţiunile standardizate, distanţele medii

    geometrice şi nivele de tensiune;

    - curentul Infmax - curentul nominal maxim al siguranţei fuzibile care se poate monta pe o

    anumită secţiune standardizată atunci când acesta reprezintă unica protecţie la suprasarcină.

    În practică  însă  există  cazuri când temperatura mediului ambiant este diferită  de

    temperatura θ0 =25oC, temperatur ă pentru care sunt întocmite tabelele. Vom nota Io1 – curentul

    maxim admisibil din punct de vedere termic a unei secţiuni standardizate S care este amplasată 

    într-un mediu ambiant cu temperatura θ01 =25oC şi cu Io2 – curentul maxim admisibil al aceleiaşi

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    28/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    27

    secţiuni standardizate S pozate în aceleaşi condiţii dar la temperatura

    θ02 ≠  θ01.

    Dacă vom scrie relaţia (2.4) pentru cele două cazuri şi vom face raportul dintre curenţii

    Io2 şi Io1 se obţine:

    01

    02

    01

    02

    θ θ 

    θ θ 

    = mm

     I 

     I   (2.5)

    Vom nota: θ θ θ 

    θ θ c

    m

    m =−

    01

    02, şi poartă  denumirea de coeficient de corec ţ ie cu

    temperatura, deci vom avea:

    Io2 = cӨ Io1 (2.6)

    Coeficientul de corecţie cu temperatura cӨ are următoarele valori:

    cӨ > 1, pentru θ02 < θ01 

    cӨ < 1, pentru θ02 > θ01

    Temperatura θm maximă  admisă  pentru conductori este limitată  din următoarele

    considerente:

    - din cauza îmbătrânirii termice a izolaţiei conductorilor;

    - din cauza oxidării locurilor de îmbinare şi de înnădire a conductorilor;

    - din considerente sanitare şi de protecţie a muncii (evitarea incendiilor, electrocutărilor,

    exploziilor precum şi faptul că praful ce se depune pe conductoare se poate descompune viciind

    atmosfera).

    Astfel, pentru conductoarele neizolate avem θm =70oC, pentru conductoare cu izolaţie

    din cauciuc θm =55oC, pentru conductoare cu izolaţie de hârtie θm =50 - 80oC în funcţie de

    nivelul de tensiune.

    Dacă  vom scrie relaţia (2.4) pentru două  conductoare de aceiaşi secţiune S, pozate în

    aceleaşi condiţii, la aceiaşi temperatur ă a mediului ambiant θ0, dar unul realizat din aluminiu (Al)

    şi celălalt din cupru (Cu), şi vom face raportul lor, vom obţine:

    Cu Al 

    Cu

     Al 

    Cu

     Al 

     I  I  I 

     I 

    ⋅=

    ===

    77,0

    77,0

    53

    32

    γ 

    γ 

     

    În concluzie, curentul maxim admisibil din punct de vedere termic la Al este cu 23 % mai

    mic decât la Cu.

    Dimensionarea secţiunii conductoarelor pe baza încălzirii admisibile (criteriul termic) se

    realizează astfel:

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    29/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    28

    - din caracteristicile consumatorului cu relaţiile de la electrotehnică, se determină 

    curentul care parcurge conductorul iar apoi dintr-un tabel corespunzător se alege o secţiune

    standardizată pentru care curentul maxim admisibil din punct de vedere termic este cel puţin egal

    cu cel calculat (acest lucru este valabil dacă  temperatura locului de instalare a conductorului

    corespunde cu temperatura pentru care e întocmit tabelul, adică θ0 =25oC).

    În cazurile în care temperatura mediului ambiant unde se instalează  conductorul este

    diferită  de temperatura tabelului (θ0  =25oC), curentului maxim admisibil din punct de vedere

    termic i se aplică coeficientul de corecţie al temperaturii cθ (vezi relaţia 2.6).

    Valoarea coeficientului de corecţie cu temperatura se poate calcula din relaţia acestuia

    sau se pot lua din literatura de specialitate.

    2.3. DIMENSIONAREA SECŢIUNII REŢELELOR ALIMENTATE PE LA UN

    CAPĂT PE BAZA PIERDERII ADMISIBILE DE TENSIUNE(CRITERIUL ELECTRIC)

    2.3.1. CALCULUL REŢELELOR DE CURENT CONTINUU ŞI CURENT

    ALTERNATIV MONOFAZAT CU 1cos   =ϕ   PE BAZA PIERDERII

    ADMISIBILE DE TENSIUNE

    Reţelele de curent continuu se întâlnesc la consumatorii de for ţă, dar şi la consumatorii de

    iluminat. Reţelele de curent alternativ monofazat cu cos φ = 1 se întâlnesc în cazul reţelelor de

    iluminat care utilizează izvoare de lumină cu incandescenţă.Se disting următoarele două cazuri:

    a)  Cazul reţelelor cu sarcini concentrate;

     b)  Cazul reţelelor cu sarcini uniform distribuite.

    2.3.1.1.  CAZUL REŢELELOR CU SARCINI CONCENTRATE

    Să consider ăm o reţea de curent alternativ monofazat care alimentează izvoare de lumină 

    cu incandescenţă aşa cum se observă în figur ă:

    3 I 1 I  2 I 

    1i 2i 3iU

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    30/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    29

      Reţeaua considerată reprezentată monofilar are forma:

     Fig.2.1. Linie electrică de curent continuu sau curent alternativ monofazat cu sarcini

    concentrate.

    Vom nota: U – tensiunea de alimentare a reţelei;

    Ii – curentul pe tronsonul i;

    ii – curentul la consumatorul i;

    r i, li – rezistenţa respectiv lungimea tronsonului i;

    R i,  L

    i  – rezistenţa respectiv lungimea por ţiunii de reţea cuprinse între sursă  şi

    consumatorul i;

    i = 1, 2, 3, ……….n, n - numărul de consumatori.

    Dimensionarea secţiunii în reţelele de curent continuu şi curent alternativ monofazat pe

     baza pierderii admisibile de tensiune (criteriul electric), este posibilă numai dacă secţiunea este

    constantă pe toate tronsoanele (Si  - constantă), în caz contrar problema este nedeterminată din

     punct de vedere matematic, adică avem mai multe necunoscute decât numărul de ecuaţii pe care

    îl putem scrie. Având în vedere că  reţeaua considerată  are două  conductoare, pierderea de

    tensiune în cazul în care avem şi consumatori, pierdere notată cu ΔU va fi dată de relaţia:

    ( )   ∑=

    =

    ⋅=+⋅+⋅+⋅=Δni

    iii r  I r  I r  I r  I U 

    1332211 2.....2   (2.7)

    n – numărul de consumatori.

    Pe baza primei teoreme a lui Kirchhoff se pot scrie relaţiile:

    ......

    ......

    ......

    5433

    4322

    3211

    +++=

    +++=

    +++=

    iii I 

    iii I 

    iii I 

      (2.8)

    Înlocuind relaţia (2.8) în relaţia (2.7) vom avea:

    ( ) ( )

    ( ) ( )[ ] =+++++⋅+⋅

    =+⋅++++⋅++++⋅+++=Δ

    ⋅ .....2

    .....................2

    321321211

    35432432132

    r r r ir r ir i

    r iiir iiir iiiU  

    R 1  R 2  R 3

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    31/253

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    32/253

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    33/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    32

    2.3.1.2.  CAZUL SARCINILOR UNIFORM DISTRIBUITE 

    În practică  există  şi cazuri în care sarcina electrică  este uniform distribuită de-a lungul

    reţelei. Sarcina uniform distribuită se exprimă fie sub forma: a [A/m]; w[W/m].

    Să consider ăm de exemplu o reţea electrică cu sarcină uniform distribuită de forma celei

    din figur ă:

     Fig.2.2. Linie electrică de curent continuu sau curent alternativ monofazat cu sarcini uniform

    distribuite.

    Vom nota: L – lungimea reţelei cu sarcină uniform distribuită;

    a [A/m] – sarcina uniform distribuită de-a lungul reţelei.

    La distanţa l de capătul reţelei vom lua un element infinitezimal de reţea de lungime dl.

    Conform primei teoreme a lui Kirchhoff curentul total ce parcurge re ţeaua este I = a · L, iar

    curentul care parcurge elementul infinitezimal de reţea este i = a · l.

    Curentul i parcurgând elementul infinitezimal de reţea produce pe acesta o pierdere de

    tensiune infinitezimală pe care o notăm cu d(ΔU) şi care e dată de relaţia:d(ΔU) = m · i · dR (2.17)

    unde:

    m – coeficient care depinde de felul reţelei si care are valoarea:

    m =

    dR – reprezintă rezistenţa electrică a elementului infinitezimal de reţea considerat şi este

    dat de relaţia:

    dl dR

    ⋅=

    γ   (2.18)

    Pentru a determina pierderea de tensiune ΔU de-a lungul întregii reţele cu sarcină 

    uniform distribuită va trebui să efectuăm integrala:

    3 - pentru reţele trifazate

    2 – pentru reţele de curentcontinuu şi curent alternativmonofazat

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    34/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    33

    ( )

    22

    22

    0 0 0

    2

     L I 

    m L

    amU 

     L

    am

    dl l amdRimU d U 

     L L L

    ⋅⋅⋅

    =⋅⋅⋅

    =Δ⇒

    ⇒⋅⋅⋅

    =⋅

    ⋅⋅⋅=⋅⋅=Δ=Δ ∫ ∫ ∫

    γ γ 

    γ λ  

    Din relaţia (2.19) se poate explicita secţiunea S:

    2 L

     I U 

    mS    ⋅⋅

    Δ⋅=

    γ   (2.20)

    Înmulţind şi împăr ţind membrul drept al relaţiei (2.20) cu tensiunea de alimentare a

    reţelei, vom avea:

    2

     L P 

    U U 

    mS    ⋅⋅

    Δ⋅⋅=

    γ   (2.21)

     

    P = U · I – Puterea activă a întregii reţele.

    În relaţia (2.20) şi (2.21) pierderea de tensiune ΔU se exprimă  în volţi (V). Pentru a

    exprima pierderea de tensiune în procente (%) vom ţine cont de relaţia (2.14).

    [ ] 2%100  L

     I U U 

    mS    ⋅⋅

    Δ⋅⋅

    ⋅=

    γ   (2.22)

    [ ] 2%100

    2

     L P 

    U U 

    mS    ⋅⋅

    Δ⋅⋅

    ⋅=

    γ   (2.23)

    În relaţiile (2.20), (2.21), (2.22), (2.23), coeficientul nu se alege în funcţie de felul reţelei.Aceste relatii arată că reţeaua cu sarcină uniform distribuită considerată în figur ă se poate înlocui

     printr-o reţea echivalentă, dar care are sarcină concentrată, reţea care arată astfel:

    În practică  există  şi cazuri când reţeaua cu sarcini uniform distribuite are la început o

     por ţiune liber ă adică o por ţiune f ăr ă sarcină, aşa cum se observă în figur ă.

    Vom nota: L0 - lungimea por ţiunii de reţea lipsită de sarcină;

    L – lungimea por ţiunii de reţea prevăzută cu sarcină uniform distribuită a [A/m].

    (2.19)

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    35/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    34

    Această  reţea poate fi înlocuită  cu o reţea echivalentă  cu sarcină  concentrată  de forma

    celei din figur ă:

    Sarcina totală  a reţelei este I = a · L, amplasată  la distanţa20

     L L   +   de punctul de

    alimentare al reţelei.

    Ca exemplu de reţele cu sarcină  uniform distribuită  se pot da reţelele de iluminat ale

    autostr ăzilor, ale bulevardelor şi ale galeriilor de mină. Corpurile de iluminat ale acestor reţele

    amplasate echidistant au între ele o distanţă mult mai mică decât lungimea întregii reţele.

    2.3.2. DETERMINAREA PIERDERII DE TENSIUNE ÎN REŢELELETRIFAZATE CU SARCINII CONCENTRATE ŞI ECHILIBRATE

    În reţelele electrice industriale majoritatea consumatorilor sunt reprezentaţi prin motoare

    asincrone iar în unele cazuri chiar sincrone. Sarcinile monofazate ale reţelelor trifazate au puteri

    mult mai reduse decât consumatorii trifazaţi, astfel că reţeaua trifazată se poate considera ca fiind

    simetrică  şi echilibrată. Pot face excepţie reţelele mixte care în afara consumatorilor trifazaţi,

    alimentează  şi consumatorii monofazaţi de puteri comparabile cu a celor trifazaţi cum ar fi

    transformatoarele de sudur ă  şi consumatorii de iluminat. Şi în aceste cazuri însă, printr-o

    repartizare uniformă a consumatorilor monofazaţi de-a lungul celor trei faze se obţine în final o

    reţea trifazată cu sarcini concentrate simetrice şi echilibrate.

    În cazul în care avem de-a face cu reţele amplasate în subteran, dezechilibrul de încărcare

    al fazelor e cu mult mai mic astfel că la conexiunea Y se utilizează reţele cu trei conductoare cel

    de-al patrulea fiind utilizat pentru legarea la pământ de protecţie.

    În unele reţele de la suprafaţă  în care cele trei faze nu sunt încărcate uniform pentru a

    înlătura disimetria supăr ătoare a tensiunii de fază, în cadrul conexiunii Y se poate utiliza un

    conductor de nul a cărui secţiune să  fie de cel puţin 30 – 50 % din secţiunea conductoarelor

    active. În concluzie se poate afirma că  reţelele trifazate cu sarcini concentrate utilizate în

    industrie se pot considera simetrice şi echilibrate.

    Să consider ăm de exemplu o reţea trifazată cu sarcini concentrate simetrică şi echilibrată,

    reprezentată monofilar aşa cum se observă în figur ă:

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    36/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    35

     

     Fig.2.3. Re ţ ea trifazat ă cu sarcini concentrate.

    Vom nota:UA – tensiunea de alimentare a reţelei;

    Ui - tensiunea la consumatorul i;

    ii - curentul la consumatorul i;

    iΨ - factorul de putere al consumatorului i;

    Ii – curentul pe tronsonul i;

    iϕ   - factorul de putere al tronsonului i; 

    r i, xi – rezistenţa respectiv reactanţa tronsonului i;

    R i, Xi  – rezistenţa respectiv reactanţa por ţiunii de reţea cuprinse între sursă  şi

    consumatorul i; i = 1, 2, 3, 4, …..n; n – numărul consumatorilor.

    Pentru determinarea pierderii de tensiune în reţelele trifazate cu sarcini concentrate,

    simetrice şi echilibrate vom considera la început că reţeaua trifazată are doar doi consumatori.

    Pentru a determina tensiunea de alimentare a reţelei (UA) vom proceda astfel: vom alege

    ca origine de fază  tensiunea U2 adică  tensiunea la cel de-al doilea consumator. La această 

    tensiune vom aduna vectorial căderile de tensiune pe cel de-al doilea tronson, adică pe rezistenţa

    r 2  şi reactanţa x2  a acestuia. În acest fel se obţine tensiunea U1, adică  tensiunea la primulconsumator. În continuare la această  tensiune U1 vom aduna vectorial căderile de tensiune pe

     primul tronson adică pe rezistenţa r 1 şi reactanţa x1 a acestuia şi vom obţine în final tensiunea de

    alimentare a reţelei UA.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    37/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    36

     

     Fig.2.4. Diagrama vectorial ă pentru o fază a unei re ţ ele trifazate cu sarcini concentrate

     şi echilibrate.

    Cu vârful compasului pe punctul O şi cu deschiderea OC ducem un arc de cerc, acest arcde cerc intersectează  direcţia vectorului U2  în punctul B. Vom proiecta punctul C pe direcţia

    vectorului U2  şi găsim B'. Se defineşte drept cădere de tensiune  pe reţea diferenţa vectorială 

    dintre tensiunea de alimentare (UA) şi tensiunea la ultimul consumator adică tensiunea (U2).

    Aceasta o vom nota U U Uf   A   =−=Δ 2  

    În practică  este important de determinat însă  diferenţa algebrică  dintre tensiunea de

    alimentare şi tensiunea la ultimul consumator, diferenţă  care poartă  denumirea de  pierdere de

    tensiune.

    Pierderea de tensiune de fază este dată de relaţia:

     ABU U OAOBU   A f    =−=−=Δ 2  

    Deoarece unghiul θ este mic, arcul CB se poate aproxima cu semicoarda CB'. Se poate

    scrie:

    ''  ABOAOBU  f    =−=Δ  

    Pierderea de tensiune pe fază, care este egală  cu segmentul AB' nu reprezintă  altceva

    decât proiecţia pe direcţia vectorului U2 a liniei frânte cuprinse între A şi C. Se poate scrie:

    22112211

    111111222222' sincossincos

     x I  x I r  I r  I 

     x I r  I  x I r  I  ABU 

    r r aa

     f 

    ⋅+⋅+⋅+⋅=

    =⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅==Δ   ϕ ϕ ϕ ϕ   (2.24)

    Ia1 = I1 · cosφ1  Ir1 = I1· sinφ1 şi reprezintă componentele active respectiv

    Ia2 = I2 · cosφ2  Ir2 = I2 · sinφ2 reactive ale curenţilor de pe tronsoane.

    Pierderea de tensiune de linie este de 3 ori mai mare decât pierderea de tensiune de

    fază.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    38/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    37

    Uf U l    Δ⋅=Δ 3  

    În cazul în care reţeaua trifazată  cu sarcină  concentrată, simetrică  şi echilibrată  are n

    consumatori, pierderea de tensiune de linie este dată de relaţia:

    ( )∑=

    =

    ⋅+⋅=Δni

    iiriiail   x I r  I U 

    1

    3   (2.25)

    Pierderea de tensiune de linie pentru o reţea cu n consumatori, dar în funcţie de curenţii

    de la consumatori are forma:

    ( )∑=

    =

    ⋅+⋅=Δni

    iiriiail   X i RiU 

    1

    3   (2.26)

    Iai = ii · cosψi componente active şi reactive ale curentului la consumatori

    Iri = ii · sinψi

    Dacă  vom înmulţi şi împăr ţi membrul drept al relaţiei (14), (15) cu tensiunea U, vom

    obţine:( )

    ∑=

    =

    ⋅+⋅=Δ

    ni

    i

    iiiil  U 

     xQr  P U 

    1

      (2.27)

    ( )∑

    =

    =

    ⋅+⋅=Δ

    ni

    i

    iiiil  U 

     X q R pU 

    1

      (2.28)

    aii  I U  P    ⋅⋅= 3   aii iU  p   ⋅⋅= 3   puterile active respectiv reactive de

    rii  I U Q   ⋅⋅= 3   rii iU q   ⋅⋅= 3   pe tronsonul i şi ale consumatorilor i.

    În concluzie din relaţiile (2.25), (2.26), (2.27), (2.28), pierderea de tensiune de linie într-o

    reţea trifazată  cu sarcini concentrate şi echilibrate are două  componente şi anume: una activă 

    (ΔUa – primul termen din membrul drept), şi una reactivă (ΔUr  – al doilea termen din membrul

    drept), deci se poate scrie:

    ΔUl = ΔUa + ΔUr   (2.29)

    ( ) ( )∑∑  =

    =

    =

    =

    ⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅=Δni

    iiriiai

    ni

    iiiiiiil   x I r  I  x I r  I U 

    11

    3sincos3   ϕ ϕ    (2.30)

    ( ) ( )∑

    =

    = ⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅=Δ

    ni

    iiriiaiiiiiiil   X i Ri xi RiU  13sincos3   ψ ψ    (2.31)

    ( )

     xQr  P 

    ni

    iiiii

    ∑=

    =

    ⋅+⋅=Δ 1   (2.32)

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    39/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    38

     ( )

    ∑=

    =

    ⋅+⋅=Δ

    ni

    i

    iiiil  U 

     X q R pU 

    1

      (2.33)

    Secţiunea conductoarelor intr ă  în expresiile pierderilor de tensiune, de linie atât prin

    valoarea rezistenţei cât şi prin valoarea reactanţei.

    Explicitarea secţiunii (S) din expresiile pierderilor de tensiune nu este posibilă decât în

    unul din următoarele cazuri particulare:

    a) Secţiunea constantă pe toate tronsoanele: Si = constant;

     b) Secţiunea constantă pe toate tronsoanele şi factori de putere constanţi: Si = constant,

    cosφi = constant, cosψi = constant;

    c) Secţiunea constantă  pe toate tronsoanele şi factori de putere egali cu unitatea

    (consumatori pur activi): Si = constant, cosφi = 1, cosψi = 1;

    d) Secţiune variabilă şi factor de putere egali cu unitatea: Si ≠ constant,cosφi = 1,cosψi =

    1;

    e) Reactanţa neglijabilă: x ≅ 0;

    f) Secţiune constantă şi reactanţa neglijabilă: Si = constant, x ≅ 0.

    Vom particulariza expresiile pierderilor de tensiune de linie pentru primul caz. În acest

    scop vom ţine cont de relaţiile:

    ii

    ii

     L x X 

     Lr  R

    ⋅=

    ⋅=

    0

    ii

    ii

    l  x x

    l r r 

    ⋅=

    ⋅=

    0

    în care: r 0 – rezistenţa specifică a liniilor electrice [/km];

    x0 - reactanţa specifică a liniilor electrice [/km];Li - lungimea por ţiunii de reţea cuprinsă între sursă şi consumatorii i [km];

    li – lungimea tronsonului i [km].

    Valoarea rezistenţei specifice (r 0) şi a reactanţei (x0) se calculează  cu relaţiile de la

    seminar sau se aleg din literatura de specialitate.

    Ţinând cont de relaţiile anterioare, expresiile pierderilor de tensiune de linie devin:

    a)  ∑∑  =

    =

    =

    =

    ⋅⋅+⋅⋅=Δni

    iiri

    ni

    iiail  l  I  xl  I r U 

    10

    10 33   (2.34)

    ∑∑   ==

    =

    =

    ⋅⋅+⋅⋅=Δni

    iiri

    ni

    iiail   Li x Lir U 

    10

    10 33   (2.35)

    l Q xl  P r 

    ni

    iii

    ni

    iii

    ∑∑  =

    =

    =

    =

    ⋅+⋅=Δ 1

    01

    0

      (2.36)

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    40/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    39

     U 

     Lq x L pr 

    ni

    iii

    ni

    iii

    ∑∑  =

    =

    =

    =

    ⋅+⋅=Δ 1

    01

    0

      (2.37)

    b) )sincos(3 001

    ϕ ϕ    ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=Δ   ∑=

    iii

    n

    i

    il  l  x I l r  I U    (2.38)

    i

    n

    iil  l  I  xr U    ⋅⋅+⋅=Δ   ∑

    =100 )sincos(3   ϕ ϕ   

    i

    n

    iil   Li xr U    ⋅⋅+⋅=Δ   ∑

    =100 )sincos(3   ψ ψ    (2.39)

    c) i

    n

    iii

    n

    iil   Lir l  I r U    ⋅⋅=⋅⋅=Δ   ∑∑

    == 10

    10 33   (2.40)

    d) in

    iii

    n

    iil   Rir  I U    ⋅=⋅=Δ   ∑∑

    == 11

    33   (2.41)

    e) ii

    n

    iiii

    n

    iil   Rir  I U    ψ ϕ  cos3cos3

    11

    ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=Δ   ∑∑==

      (2.42)

    f) ii

    n

    iiii

    n

    iil   Lir l  I r U    ψ ϕ  cos3cos3

    10

    10   ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=Δ   ∑∑

    ==

      (2.43)

    2.3.3. DIMENSIONAREA SECŢIUNII ÎN REŢELELE TRIFAZATE CU

    SARCINI CONCENTRATE

    ŞI ECHILIBRATE PE BAZA PIERDERII ADMISIBILE DE TENSIUNE

    (CRITERIUL ELECTRIC)

    S-a văzut că reţelele trifazate cu sarcini concentrate utilizate în industrie se pot considera

    simetrice şi echilibrate. Dimensionarea secţiunii în aceste reţele pe baza pierderii admisibile de

    tensiune (criteriul electric) nu este posibilă  decât dacă  secţiunea este constantă  pe toate

    tronsoanele (Si  = constant). În caz contrar problema este nedeterminată  din punct de vedere

    matematic deoarece numărul de necunoscute depăşeşte numărul de ecuaţii care se pot scrie. Înaceste cazuri secţiunea se adoptă prin apreciere urmând a determina în continuare pierderea de

    tensiune de-a lungul întregii linii care în nici un caz nu are voie să  depăşească  pierderea de

    tensiune admisibilă (ΔUadm) dată în problemă.

    Secţiunea conductoarelor liniilor electrice intr ă  în expresiile pierderilor de tensiune de

    linie atât prin valoarea rezistenţei specifice (r 0) cât şi a reactanţei (x0).

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    41/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    40

     S 

    r ⋅

    =γ 

    10000  [ / km].

    0157,02

    lg1445,00   +⋅= d 

     D x med   [ / km].

    Explicitarea secţiunii din expresiile pierderii de tensiune este dificil de realizat şi din

    acest motiv la dimensionare se pleacă  de la variaţia grafică  a rezistenţei specifice (r 0) şi a

    reactanţei (x0) în funcţie de secţiunea S.

    Aceste variaţii au forma din figur ă:

     Fig.2.5. Dependen ţ a valorilor specifice ale rezisten ţ ei  şi reactan ţ ei re ţ elelor de sec ţ iunea

    conductoarelor

    r 0 – rezistenţa specifică a liniilor electrice (linie în cablu sau linie electrică aeriană);

    x0la - reactanţa specifică pentru liniile electrice aeriene;

    x0c - reactanţa specifică pentru liniile electrice în cablu;

    Se observă din diagramă că rezistenţa specifică (r 0) variază în mod apreciabil cu secţiunea

    (S) a liniei, şi anume la creşterea (S), (r 0) scade, în schimb reactanţa specifică variază foarte puţin

    cu secţiunea (la creşterea (S) r ămâne constantă), ea depinzând doar de natura liniei astfel: la

    L.E.A. se poate considera o reactanţă medie 38,00   ≅la x  [ / km], iar pentru L.C. 08,00   ≅c x  

    [ / km].

    Ţinând cont de acest lucru la dimensionarea secţiunii în reţelele trifazate cu sarcini

    concentrate şi echilibrate pe baza pierderii admisibile de tensiune (criteriul electric) se parcurg

    următoarele etape.

    În prima etapă, în funcţie de natura liniei (L.E.A. sau L.C.) se alege o reactanţă specifică 

    medie şi anume:

    - pentru liniile aeriene 38,00   ≅la x  [ / km];

    - pentru liniile în cablu 08,00   ≅c x  [ / km].

    În a II-a etapă  cu una din relaţiile cunoscute (al II-lea termen din membrul drept al

    relaţiilor (2.30), (2.31), (2.32), (2.33) se calculează pierderea de tensiune reactivă ΔUr.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    42/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    41

    ∑∑  =

    =

    =

    =

    ⋅⋅=⋅⋅=Δni

    iiri

    ni

    iirir   Li xl  I  xU 

    10

    10 33  

    (2.44)

     Lq x

    l Q x

    ni

    iii

    ni

    iii

    ∑∑  =

    =

    =

    =

    ⋅=

    ⋅=Δ 1

    01

    0

     

    În continuare în etapa a III-a ţinând cont de pierderea de tensiune admisibilă  dată  în

     problemă precum şi de relaţia (2.29) se determină pierderea de tensiune activă:

    ΔUa = ΔUadm - ΔUr

    Din expresiile pierderii de tensiune active (primul termen din membrul drept al relaţiilor

    (2.30), (2.31), (2.32), (2.33), se explicitează secţiunea S:

    ∑ ∑=

    =

    =

    =

    ⋅Δ⋅

    =⋅Δ⋅

    =ni

    i

    ni

    iiai

    aiai

    a

     LiU 

    l  I U 

    S 1 1

    33

    γ γ  

    (2.45)

    ∑ ∑=

    =

    =

    =

    ⋅⋅Δ⋅

    =⋅⋅Δ⋅

    =ni

    i

    ni

    iii

    aii

    a

     L pU U 

    l  P U U 

    S 1 1

    11

    γ γ  

    În etapa următoare după determinarea secţiunii cu una din relaţiile precedente se trece la

    standardizarea ei şi anume se alege secţiunea standardizată cea mai apropiată chiar dacă este mai

    mică.

    Pentru secţiunea standardizată aleasă cu relaţia de la seminar sau din tabele, se determină 

    valorile exacte ale rezistenţei specifice (r 0) şi ale reactanţei specifice (x0). Cu aceste valori cu una

    din relaţiile cunoscute (2.30), (2.31), (2.32), (2.33), se determină pierderea de tensiune reală pe

    linie ΔUreal care trebuie să fie mai mică, cel mult egală cu pierderea de tensiune admisibilă.

    ΔUreal  ≤  ΔUadm  (2.46)

    Dacă  această  condiţie este îndeplinită  rezultă  că  secţiunea aleasă  este corectă, în caz

    contrar suntem obligaţi să alegem secţiunea standardizată imediat superioar ă.

    Observa ţ ie: În expresiile de calcul ale secţiunii S (una din relaţiile 2.45), pierderea de tensiune

    ΔUa  se introduce în V. Pentru a exprima pierderea de tensiune în procente vom scrie o relaţie

    asemănătoare cu relaţia (2.14).

    [ ]  [ ]

    100

    % U U V U  aa

    ⋅Δ=Δ   (2.47)

    Ţinând cont de (2.47) se mai pot scrie următoarele relaţii de calcul ale secţiunii S, în

    funcţie de pierderea de tensiune activă în procente.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    43/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    42

     [ ] [ ]∑ ∑

    =

    =

    =

    =

    ⋅⋅Δ⋅

    ⋅=⋅

    ⋅Δ⋅⋅

    =ni

    i

    ni

    iiai

    aiai

    a

     LiU U 

    l  I U U 

    S 1 1%

    3100

    %

    3100

    γ γ  

    (2.48)

    [ ] [ ]∑ ∑=

    =

    =

    =

    ⋅⋅Δ⋅

    =⋅⋅Δ⋅

    =ni

    i

    ni

    iii

    a

    ii

    a

     L pU U 

    l  P U U 

    S 1 1

    22 %

    100

    %

    100

    γ γ  

    În practică  există  trei cazuri particulare când se poate neglija pierderea de tensiune

    reactivă  (ΔUr ). În aceste situaţii, la dimensionarea secţiunii în reţelele trifazate cu sarcini

    concentrate şi echilibrate pe baza pierderii admisibile de tensiune nu mai trebuie să parcurgem

     prima etapă (nu se mai calculează ΔUr ), în aceste condiţii pierderea de tensiune activă ΔUa va fi

    egală cu pierderea de tensiune admisibilă dată în problemă:

    ΔUa = ΔUadm 

    a) Pentru secţiuni mai mici de 50 mm2 (S < 50 mm2), şi cosφ  ≥  0,8 (sinφ  ≤  0,6), cum se

    observă şi din diagramă că r 0>>x0. b) Pentru conductoarele care sunt pozate în tuburi de protecţie şi care din cauza distanţei

    medii geometrice reduse (Dmed), se poate neglija reactanţa.

    c) În cazul consumatorilor pur activi cosφ = 1; cosψ = 1.

    2.4. VARIAŢIILE ADMISIBILE ALE TENSIUNII LA CONSUMATORI

    Din formulele de dimensionare ale secţiunii conductoarelor s-a văzut că aceasta variază 

    invers propor ţional cu pierderea de tensiune ΔU.

    U S 

    Δ≡ 1  

    Pentru a avea o secţiune cât mai redusă  (economie de material conductor) ar trebui ca

     pierderea de tensiune ΔU să fie cât mai mare. Această pierdere de tensiune nu poate să crească 

     prea mult deoarece scade tensiunea la bornele consumatorilor influenţând şi funcţionarea

    acestora.

    Tensiunea la bornele consumatorilor (UC) este dată de relaţia:

    UC = UA – ΔU (2.49)

    UA – tensiunea de alimentarea reţelei care alimentează consumatorii ;ΔU – pierderea de tensiune pe elementele de reţea cuprinse între sursă şi consumatori.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    44/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    43

    2.4.1. FUNCŢIONAREA CONSUMATORILOR LA TENSIUNI

    DIFERITE DE TENSIUNEA NOMINALĂ 

    Consumatorii de energie electrică se împart în două categorii şi anume:

    a) Consumatori de iluminat;

     b) Consumatori de for ţă.

    a) Consumatorii de iluminat.

    Tensiunea la bornele consumatorilor de iluminat influenţează  două  caracteristici ale

    acestora şi anume: fluxul luminos Φ şi durata de funcţionare D. Variaţia acestor doi parametri în

    funcţie de tensiunea la bornele acestora arată ca în figur ă:

     Fig.2.6. Varia ţ iile admisibile de tensiune la consumatorii de iluminat.

    Variaţiile admisibile ale tensiunii la bornele consumatorilor de iluminat cuprinse între

    -2,5% şi +5% din tensiunea nominală  U N. Scăderea tensiunii la bornele consumatorilor de

    iluminat cu mai mult de -2,5% din tensiunea nominală, nu se admite deoarece scade fluxul

    luminos Φ a acestora. Creşterea tensiunii la bornele consumatorilor de iluminat nu se admite cu

    mai mult de +5% din tensiunea nominală  deoarece scade durata de funcţionare. În concluzie,variaţiile admisibile ale tensiunii la bornele consumatorilor de iluminat sunt cuprinse între -2,5%

    şi +5% din tensiunea nominală 

    b) Consumatorii de forţă.

    Majoritatea consumatorilor de for ţă sunt reprezentaţi în industrie prin motoare asincrone.

    Variaţiile admisibile ale tensiunii la bornele consumatorilor de for ţă  sunt cuprinse între -5% şi

    +5% din tensiunea nominală U N. Scăderea tensiunii la bornele consumatorilor de for ţă  (motor

    asincron) nu se admite cu mai mult de -5% din tensiunea nominală din următoarele motive:

    - la scăderea tensiunii de alimentare U cu pătratul ei, va scădea cuplul motor M, şi dacă acesta devine mai mic decât cuplul rezistiv Mr , motorul intr ă în regim de scurt circuit şi dacă nu

    este deconectat se arde înf ăşurarea;

     scr   R M  M  M U U  M    ⇒

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    45/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    44

     puterii active (P) care trebuie să  fie constantă, fiind condiţionată  de sarcina maşinii. Această 

    expresie e dată de relaţia:

    const  I U  P    =⋅⋅⋅=   ϕ cos3  

    ↑↓⇒ I U   

    Creşterea tensiunii la bornele consumatorilor de for ţă nu se admite cu mai mult de +5%din tensiunea nominală  deoarece creşte curentul absorbit de motor de la reţea şi încălzirea

    maşinii poate depăşii limitele admise. Acest lucru se poate explica pe curba de magnetizare a

    maşinii şi pe diagrama vectorială aferentă.

     Fig.2.7. Influen ţ a tensiunii asupra valorii curentului de magnetizare  şi a celui total la motoare

    asincrone.

    a) Caracteristica de magnetizare B=f(H) a ma şinii electrice

    B – inducţia magnetică propor ţională cu fluxul magnetic Φ şi cu tensiunea de alimentare;

    H – intensitatea câmpului magnetic propor ţional cu valoarea curentului reactiv μ  I  .

    Motorul funcţionează  la parametrii nominali în punctul de funcţionare P.F. pe cotul

    curbei de magnetizare (U N - tensiune nominală, rN  I  - curent reactiv nominal). La o creştere mică 

    a tensiunii (ΔU), curentul reactiv creşte mult de la valoarea rN  I   la r  I  . Curentul nominal I N are o

    componentă  activă  aN  I    în fază  cu tensiunea, şi o componentă  reactivă  rN  I    decalată  cu π/2  în

    urma tensiuni. Dacă  curentul reactiv creşte de la rN  I    la r  I  , compunând vectorial componenta

    r  I  cu aceeiaşi componentă  activă  aN  I    care trebuie să  r ămână  constantă  fiind condiţionată  de

    sarcina maşinii, curentul total absorbit de motor de la reţea va fi I care este cu mult mai mare

    decât I N şi încălzirea maşinii va depăşii limitele admisibile.

    În reţelele cu caracter temporar, la bornele consumatorilor de for ţă  se poate admite o

    scădere de tensiune cu -10% cu condiţia verificării valorii cuplului motor M care nu trebuie să 

    scadă în nici un caz sub cuplul rezistent Mr .

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    46/253

     Instala ţ ii Electrice - Note de Curs

    45

    În reţelele mixte care alimentează  şi consumatori de for ţă  şi de iluminat, variaţiile

    admisibile ale tensiunii sunt cuprinse între -2,5% şi +5%.

    2.4.2. REGLAREA TENSIUNII ÎN REŢELELE ELECTRICE

    2.4.2.1. RIDICAREA TENSIUNII NOMINALE A SURSELOR

    Din formulele de dimensionare ale secţiunii conductoarelor (relaţia 2.45 şi 2.48) s-a văzut

    că secţiunea S a acestora variază invers propor ţional cu pierderea de tensiune U Δ .

    U S 

    Δ≡

    Pentru a rezulta o secţiune cât mai mică, ceea ce înseamnă  economie de material

    conductor, ar trebui ca pierderea de tensiune U Δ să fie cât mai mare. Această pierdere însă nu

     poate să crească prea mult deoarece influenţează tensiunea la bornele consumatorilor si deci şi

    funcţionarea acestora. Tensiunea la bornele consumatorilor Uc este dată de relaţia:

    Uc=UA - U Δ , unde UA – tensiunea în punctul de alimentare a reţelei.

    Pentru a rezulta totuşi o pierdere de tensiune cât mai mare, în practică se procedează  la

    ridicarea tensiunii în punctul de alimentare al reţelei. Astfel tensiunile nominale ale surselor de

    alimentare  şi ale transformatoarelor sunt standardizate, cu 5% mai mari decât tensiunea

    consumatorilor pe care îi alimentează (acest lucru se realizează constructiv). De exemplu pentru

    tensiunea consumatorilor de 127, 220, 380 şi 6000 V corespund tensiunile surselor de 133, 230,

    400, 6300V.

    2.4.2.2. PRIZELE DE REGLARE ALE TENSIUNII LA

    TRANSFORMATOARE

    Tensiunea secundar ă  la mersul în gol a unui transformator pe care o notăm cu U20 este

    dată de relaţia:

    1

    2120 n

    nU U    ⋅=   (2.50)

    unde: U1 – tensiunea din primar;

    n1, n2 – numărul de spire din primar, respectiv din secundar.

    Se observă  din relaţia (2.50) că  tensiunea din secundarul transformatorului se poate

    modifica schimbând numărul de spire fie din primar, fie din secundar.

    Să consider ăm de exemplu un transformator monofazat coborâtor de tensiune şi care e

     prevăzut în primar cu un comutator de spire k, care permite modificarea numărului de spire din

     primar cu ± 5% din numărul de spire nominal n1N.

  • 8/16/2019 Curs Instalatii Electrice

    47/253

     Instala ţ ii Electr


Recommended