Curs Economia Investitiilor

UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE ADMINISTRAŢIE ŞI AFACERI

Economia investiţiilor

Valentin LEOVEANU

2010

_____________________________________________________________________________________ECONOMIA INVESTITIILOR

2

CUPRINS INTRODUCERE .........................................................................................4 Unitatea de învăţare 1 CONCEPTUL DE INVESTIŢII Obiectivele unităţii de învăţare nr. 1 ................................................................................6 1.1 Capital şi investiţie.....................................................................................................6 1.2 Factorii determinanţi ai investiţiilor.............................................................................8 1.3 Clasificarea investiţiilor ............................................................................................11 1.4 Investiţiile în teoria economică.................................................................................13 1.5 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................................18 1.6 Lucrare de verificare Unitatea 1...............................................................................19 1.7 Bibliografie pentru Unitatea 1 ..................................................................................22 Unitatea de învăţare 2 VALOAREA ÎN TIMP A BANILOR Obiectivele unităţii de învăţare nr. 2 .............................................................................21 2.1 Concept ...................................................................................................................21 2.2 Elemente fundamentale...........................................................................................23 2.3 Determinarea valorii în timp a banilor ......................................................................30 2.4 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................................36 2.5 Lucrare de verificare Unitatea 2...............................................................................38 2.6 Bibliografie pentru Unitatea 2 ..................................................................................39 Unitatea de învăţare 3 ANALIZA FLUXURILOR DE NUMERAR Obiectivele unităţii de învăţare nr. 3 .............................................................................40 3.1 Fluxurile de numerar asociate investiţiilor................................................................40 3.2 Determinarea fluxurilor de numerar pentru un proiect de dezvoltare.......................43 3.3 Determinarea fluxurilor de numerar pentru un proiect de înlocuire..........................45 3.4 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................................47 3.5 Lucrare de verificare Unitatea 3...............................................................................48 3.6 Bibliografie pentru Unitatea 3 ..................................................................................49 Unitatea de învăţare 4 ALOCAREA CAPITALULUI Obiectivele unităţii de învăţare nr. 4 .............................................................................50 4.1 Decizia de investiţii ..................................................................................................50 4.2 Criterii de selecţie a investiţiilor ...............................................................................52 4.3 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................................61 4.4 Lucrare de verificare Unitatea 4...............................................................................63 4.5 Bibliografie pentru Unitatea 4 ..................................................................................64


3

Unitatea de învăţare 5 RISC ŞI RENTABILITATE Obiectivele unităţii de învăţare nr. 5 .............................................................................65 5.1 Precizări conceptuale ..............................................................................................65 5.2 Risc şi rentabilitate pentru un activ ..........................................................................67 5.3 Risc şi rentabilitate pentru un portofoliu de active ...................................................73 5.4 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................................81 5.5 Lucrare de verificare Unitatea 5...............................................................................82 5.6 Bibliografie pentru Unitatea 5 ..................................................................................83 Unitatea de învăţare 6 FINANŢAREA INVESTIŢIILOR Obiectivele unităţii de învăţare nr. 6 .............................................................................84 6.1 Decizia de finanţare.................................................................................................84 6.2 Formele de finanţare a investiţiilor...........................................................................86 6.3 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................................97 6.4 Lucrare de verificare Unitatea 6...............................................................................98 6.5 Bibliografie pentru Unitatea 6 ..................................................................................99 Unitatea de învăţare 7 COSTUL CAPITALULUI Obiectivele unităţii de învăţare nr. 7 ...........................................................................100 7.1 Precizări conceptuale ............................................................................................100 7.2 Costul datoriilor......................................................................................................103 7.3 Costul acţiunilor preferenţiale ................................................................................107 7.4 Costul noilor emisiuni de acţiuni ............................................................................108 7.5 Costul mediu ponderat al capitalului......................................................................109 7.6 Rata de actualizare financiară şi costul capitalului ................................................110 7.7 Răspunsuri la Testele de autoevaluare .................................................................113 7.8 Lucrare de verificare Unitatea 7.............................................................................114 7.9 Bibliografie pentru Unitatea 7 ................................................................................114 Unitatea de învăţare 8 EVALUAREA PROIECTELOR DE INVESTIŢII Obiectivele unităţii de învăţare 8..................................................................................115 8.1 Precizări conceptuale ............................................................................................115 8.2 Evaluarea financiară a proiectelor de investiţii.......................................................118 8.3 Evaluarea economică a proiectelor de investiţii .....................................................128 8.4 Studiul de fezabilitate.............................................................................................129 8.5 Răspunsuri la Testele de autoevaluare .................................................................132 8.6 Lucrare de verificare Unitatea 8.............................................................................134 8.7 Bibliografie pentru Unitatea 8 ................................................................................134 BIBLIOGRAFIE GENERALĂ......................................................................................135


4

INTRODUCERE Prezentarea modulului

Modulul „Economia investiţiilor” face parte dintre disciplinele de specialitate de pregătire a studenţilor care urmează să lucreze în domenii asociate administrării afacerilor. Această disciplină este creditată cu un număr de 4 credite de studiu şi are un pronunţat caracter aplicativ.

Dintre obiectivele generale ale modulului pot fi menţionate :

• Reliefarea rolului investiţiilor în realizarea maximizării valorii unei întreprinderi;

• Evidenţierea criteriilor decizionale asociate obiectivului de maximizare a valorii întreprinderii prin prisma eficienţei investiţiilor;

• Realizarea interconexiunii dintre abordarea teoretico-metodologică şi aplicarea în practică, în mod concret, a instrumentelor esenţiale de analiză a eficienţei investiţiilor.

Modulul este structurat în opt unităţi de învăţare care îşi propun să prezinte atât elementele de ordin teoretic, cât şi cele de ordin practic necesare profesioniştilor din domeniu. Totodată mai conţine un cuprins, cât şi o bibliografie generală.

Fiecare unitate de învăţare începe cu prezentarea obiectivelor specifice derivate din obiectivele generale ale modulului. Urmează apoi prezentarea noţiunilor, a principiilor generale şi a conţinutului teoretic în care se operează ulterior. În continuare se prezintă algoritmii de rezolvare a aplicaţiilor practice dimpreună cu aplicaţii rezolvate.

Arhitectura unităţilor de învăţare este una unitară, ele conţinând pe lângă expunerea propriu-zisă şi teme de reflecţie, teste de autoevaluare şi lucrară de verificare care vor fi notate de către tutore şi a căror poziţie este indicată în cuprins. Fiecare unitate de învăţare se termină cu bibliografia sa aferentă. Pentru stimularea autoevaluării sunt sugerate şi câteva posibile răspunsuri şi comentarii pentru elaborarea răspunsurilor, poziţia acestora fiind de asemenea indicată în cuprinsul unităţii de învăţare.

În cadrul fiecărei unităţi de învăţare se respectă aceleaşi regului de prezentare în pagină. În partea stângă se află poziţionate casetele de text care conţin ideile principale exprimate în acea pagină sau secţiuni din aceasta. În acest mod, sunt mai bine reliefate ideile sau noţiunile principale care trebuie reţinute.


5

Fiecare unitate de învăţare conţine o Lucrare de verificare amplasată la sfârşitul unităţii care constituie evaluarea continuă. Evaluarea finală se face prin examen. Ponderile evaluării continue şi, respectiv, a evaluării finale vor fi stabilite de către tutore.

Se consideră a fi obligatorii lucrările nr. 2, 3, 4 şi 8.

Lucrările de verificare trebuie transmise tutorelui prin metoda stabilită de comun acord (poştă, email etc.). Pentru identificarea corectă a expeditorului acestea trebuie să conţină numele complet al cursantului, denumirea cursului/modulului, ca şi numărul unităţii de învăţare din care face parte.

Argumente pentru alegerea modulului

Lucrarea de faţă a fost concepută cu intenţia de a face cât mai accesibilă studenţilor informaţia legată de acest domeniu important şi mereu actual. Modulul prezintă într-o manieră sintetizată aspectele fundamentale referitoare la noţiunea de investiţii, conceptul de valoare în timp a banilor, modul de alocare a capitalului, riscul şi rentabilitatea activelor, precum şi metodologiile de evaluare a proiectelor de investiţii, în încercarea unei mai bune receptări a acestora de către studenţi. Înnoirea pedagogiei ca ştiinta, a metodologiei instruirii, în particular, impune regândirea modului de predare a conceptelor de bază cu care operează această disciplină, precum şi a strategiilor didactice, pornind de la ideea că disciplina de economia investiţiilor nu poate fi studiată numai pe baza instrumentelor didactice clasice, ci şi ca înrâurire formativa pe care obiectivele sale o exercita asupra studenţilor, cursanţilor în calitate de subiect educaţional. Am încercat, astfel, să abordez problemele enunţate în această lucrare prin prisma conceptului de educatie integrala, atât de necesara omului modern pe tot parcursul vieţii, în intenţia ancorării în realitate, într-un mod cât mai practic, a cursanţilor acestui modul. Cu speranţa că scopul acestui modul va fi atins, acela de a fi de ajutor studenţilor de la cursurile de învăţămînt la distanţă, autorul ţine să mulţumească conducerii facultăţii, Domnului Profesor universitar doctor Viorel Cornescu, Doamnei Decan Profesor universitar doctor Magdalena Platis şi Doamnei Profesor universitar doctor Elena Druică, pentru ajutorul şi susţinerea permanentă în activitatea didactică şi de cercetare ştiinţifică din cadrul facultăţii.


6

Unitatea de învăţare nr. 1 CONCEPTUL DE INVESTIŢII CUPRINS Obiectivele unităţii de învăţare nr. 1 ................................................................... 6 1.1 Capital şi investiţie........................................................................................ 6 1.2 Factorii determinanţi ai investiţiilor................................................................ 8 1.3 Clasificarea investiţiilor ............................................................................... 11 1.4 Investiţiile în teoria economică.................................................................... 13 1.5 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................... 18 1.6 Lucrare de verificare Unitatea 1.................................................................. 19 1.7 Bibliografie pentru Unitatea 1 ..................................................................... 22

Obiectivele unităţii de învăţare nr. 1 1.1 Capital şi investiţie

Întreprinderea oricărui studiu teoretic asupra investiţiilor nu poate fi concepută fără a face o legătură şi, totodată, o distincţie între investiţii şi capital.

Noţiunea de capital are în economie, finanţe sau contabilitate o seamă de înţelesuri. În finanţe şi contabilitate, noţiunea se referă în general la avuţia financiară, în special la aceea utilizată în scopul începerii sau desfăşurării unei afaceri, adică diferenţa dintre valoarea activelor firmei şi datoriile sale totale. În schimb, în economie, teoria economică clasică defineşte capitalul drept unul din cei trei factori de producţie, alături de pământ şi de forţa de muncă.

Capitalul este un ansamblu de bunuri reproductibile obţinute din combinarea primară a factorilor de producţie (natura şi munca) care permite fie obţinerea unui venit, fie creşterea productivităţii muncii umane. El reprezintă un stoc prin opoziţie cu fluxurile (dintre care pot fi date ca exemplu: producţia, veniturile, consumul).

Patrimoniul unei entităţi economice poate fi exprimat pe baza

dublei reprezentări contabile astfel:

După studiul acestei unităţi de învăţare veţi reuşi să: - identificaţi diferenţa dintre conceptul de capital şi cel de investiţie; - definiţi noţiunea de investiţie; - categorisiţi pe baza mai multor criterii tipurile de investiţii; - explicaţi funcţia de investiţii.

Capitalul ca factor de producţie


7

UTILIZĂRI RESURSE

CAPITAL PROPRIU

CAPITAL FIX (Active fixe)

CAPITAL CIRCULANT (Active circulante)

CAPITAL

ÎMPRUMUTAT

Fig.1.1 Dubla reprezentare patrimonială a capitalului unei firme

Capitalul reprezintă, pe de-o parte, activele totale ale firmei, înţelegând prin aceasta toate activele tangibile şi intangibile, aici fiind incluse activele fizice (terenuri, clădiri, echipamente şi utilaje), ca şi active reprezentând drepturi de creanţă sau proprietate (creanţe clienţi, acţiuni, obligaţiuni).

Pe de cealaltă parte, capitalul semnifică fondurile băneşti utilizate pentru finanţarea activelor firmei. În acest sens, capitalul constă în acţiuni, obligaţiuni, efecte comerciale, datorii pe termen scurt şi lung.

Legat de noţiunea capital apare noţiunea de acumulare de capital (sau direct spus investiţie), care semnifică obţinerea unui capital sporit. Pentru a investi este necesar să fie produse bunuri care nu sunt destinate consumului imediat, ci producerii altor bunuri, ca factori de producţie. După cum remarca economistul britanic J.M. Keynes, a economisi implică a nu consuma sau cheltui întregul venit pentru achiziţionarea în prezent de bunuri şi servicii, în timp ce a investi se referă la a consuma sau a cheltui venitul sau o parte din acesta pentru a cumpăra bunuri destinate producţiei de alte bunuri.

Investiţia apare, aşadar, ca o schimbare survenită în stocul de capital de-a lungul unei perioade de timp, reprezentând, deci, un flux, spre deosebire de capital. Fluxul de investiţii poate fi calculat pentru o perioadă de timp ca fiind diferenţa dintre stocul de capital la sfârşitul perioadei şi stocul de capital de la începutul perioadei:

It = Kt - Kt-1

unde Kt este stocul de capital la sfârşitul perioadei t, iar Kt-1 este stocul de capital la sfârşitul perioadei t-1 (adică la începutul perioadei t).

În fapt, termenului de investiţie îi pot fi asociate mai multe înţelesuri:

a) În sens restrâns, investiţiile reprezintă achiziţionarea de către o întreprindere de bunuri de producţie în vederea exploatării şi degajarea unui venit pe baza unei creşteri a capacităţii de producţie.

b) În sens larg, investiţiile sunt definite drept achiziţionarea de capital în vederea obţinerii sau consumului viitor de venit.

Investiţia este

diferenţa de stoc de capital


8

c) Într-un sens particular şi familiar, investiţia este sinonimă cu noţiunea de plasament, de punere în rezervă a monedei sau a unui bun de consum durabil în vederea unei revânzări sau a unui consum ulterior.

d) În sensul contabilităţii naţionale, investiţiile presupun reînnoirea echipamentelor şi creşterea adusă de către acestea patrimoniului unui agent economic în decursul unei perioade. Se folosesc, în acest sens, conceptele de formare brută şi formare netă de capital pentru a surprinde efectul anual de acumulare a bunurilor de capital.

Formarea capitalului fix brut intern reprezintă noile investiţii în active fixe. Investiţiile fixe sunt rareori exprimate la valoarea netă datorită problemelor care apar în contabilizarea retragerilor de capital şi a uzurii. Prin urmare s-au adăugat cuvintele: brut, deoarece este înaintea deprecierii; intern, deoarece se produce pe plan intern, într-o anumită ţară; fix, deoarece nu include stocurile. Se numeşte formarea capitalului deoarece face diferenţa între investiţiile fizice (reale) şi cele financiare.

Formarea capitalului fix net intern se referă la investiţiile fixe brute din care s-a scăzut deprecierea (ele asigură sporirea capitalului fix, adică a capacităţii productive).

Noţiunea de investiţie în sens economic se referă la plasarea resurselor monetare în scopul creării de bunuri sau active în sectoarele productive/de servicii ale economiei, adică numai în scopul formării de capital fix (producţia de bunuri de capital sau creşterea stocului acestora).

Spre deosebire de bunurile de consum, bunurile de capital nu satisfac în mod direct nevoile umane; ele contribuie la crearea de noi bunuri indiferent dacă acestea sunt de consum final sau tot de capital.

Reputatul specialist în domeniu, Pierre Masse, interpreta investiţia ca pe "o renunţare la o satisfacţie imediată şi sigură, în schimbul unei speranţe al cărei suport sunt tocmai resursele investite" sau mai pe scurt "o cheltuială certă pentru un viitor incert".

Conform economistului Frank Reilly, investiţia reprezintă o alocare în prezent a unor fonduri de investiţii în vederea obţinerii unor fluxuri monetare viitoare (cash-flow-uri) care să recompenseze investitorul (1) pentru perioada de timp în care se privează de folosirea acestor fonduri, (2) pentru rata de inflaţie estimată şi (3) pentru incertitudinea pe care o implică obţinerea viitoarelor fluxuri de fonduri. Această definiţie priveşte toate tipurile de investiţii.

Concluzionând, putem defini investiţiile drept totalitatea

cheltuielilor ce determină acumularea de capital pe baza creării, modernizării sau înlocuirii de active fixe în scopul obţinerii unor fluxuri monetare viitoare.


9

Tema de reflecţie 1.1

Test de autoevaluare 1.1

1. Diferenţiaţi conceptul de formare a capitalului fix brut intern de cel de formare a capitalului fix net intern folosind spaţiul liber de mai jos

1. Diferenţiaţi conceptul de formare a capitalului fix brut intern de cel de formare a capitalului fix net intern folosind spaţiul liber de jos 2. Alegeţi varianta corectă a următorului enunţ: În sens restrâns, investiţiile reprezintă:

a) reînnoirea echipamentelor şi creşterea adusă de către acestea patrimoniului unui agent economic în decursul unei perioade;

b) un plasament, o punere în rezervă a monedei sau a unui bun de consum durabil în vederea unei revânzări sau a unui consum ulterior;

c) achiziţionarea de către o întreprindere de bunuri de producţie în vederea exploatării şi degajarea unui venit pe baza unei creşteri a capacităţii de producţie.

Pe baza unei expuneri de 400 de cuvinte faceţi distincţia între noţiunea de capital şi cea de investiţie luând în considerare diferitele modalităţi de acumulare a capitalului de-a lungul evoluţiei societăţii umane.


10

1.2 Factorii determinanţi ai investiţiilor

Economiştii americani Paul Samuelson şi William Nordhaus au

evidenţiat în studiile lor principalii factori care influenţează nivelul investiţiilor.

Veniturile

Studiul la nivel macroeconomic al venitului arată, într-o formă simplificată, utilizarea acestuia pe următoarele destinaţii: consum, economii şi investiţii; prin urmare, investiţiile depind de veniturile ce vor fi obţinute din activitatea economică de ansamblu, în condiţiile existente la un moment dat. Astfel, investiţiile realizate contribuie la creşterea volumului vânzărilor, ceea ce determină obţinerea de venituri suplimentare. Altfel spus, nivelul producţiei determină volumul vânzărilor, fluctuaţiile producţiei fiind factorul cel mai important care influenţează modificarea nivelului investiţiilor pe parcursul unui ciclu economic.

Costurile

Acestea sunt legate de modul în care investitorii îşi obţin fondurile necesare cumpărării bunurilor de capital şi, întrucât, în general, se apelează la credit, costul predominant este dobânda. Ca elemente care influenţează costurie pot fi evidenţiate şi cheltuielile necesare introducerii progresului tehnic (apariţia unor tehnologii moderne, ameliorarea metodelor de producţie, îmbunătăţirea calităţii produselor), precum şi reglementările fiscale ce influenţează costul investiţiilor şi, în consecinţă, comportamentul investiţional al firmelor ce urmăresc obţinerea de profituri ridicate.

Previziunile economice

După cum afirmam anterior, investiţiile reprezintă un risc asumat pentru viitor, deoarece există un anumit grad de incertitudine asupra faptului că veniturile ce vor fi obţinute din respectiva investiţie vor depăşi costurile acesteia. Dacă se estimează o degradare viitoare a conjuncturii economice dintr-o anumită ţară, investitorii vor avea reţineri în a investi în ţara respectivă. Dacă, dimpotrivă, investitorii întrevăd posibilitatea unei revigorări a activităţii în viitorul apropiat, ei vor demara planurile pentru creşterea capacităţilor de producţie. Astfel, investiţiile depind în mod direct de aşteptările şi previziunile referitoare la evenimentele viitoare.

Un caracter aparte îl au măsurile de politică economică care pot fi încadrate atât la elementul de costuri, având un caracter structural prin orientarea fluxurilor de capitaluri către acele sectoare care asigură creşterea economică, cât şi la previziuni economice, având un caracter conjunctural, preîntâmpinând scăderea ritmului investiţiilor şi fluctuaţiile majore în activitatea economică. Aici se înscriu: politica monetară (cu instrumentele sale, rata dobânzii şi agregatele monetare), politica fiscală (mărimea impozitelor şi taxelor, deducerile fiscale), politica bugetară (subvenţionarea anumitor ramuri economice sau proiecte investiţionale).

Veniturile, costurile şi previziunile economice

influenţează nivelul

investiţiilor


11


1.3 Clasificarea investiţiilor

Principalele criterii metodologice de delimitare şi grupare a

diferitelor tipuri de investiţii sunt:

a) după natura lor există: investiţii corporale (activul imobilizat – în special mijloacele fixe şi activul circulant – stocurile şi creanţele), investiţii necorporale (cheltuielile cu cercetarea-dezvoltarea; brevetele, mărcile; cheltuielile cu capitalul uman, anume: formarea personalului, cheltuielile de sănătate; cheltuielile de publicitate etc.) şi investiţii financiare (titluri de participare);

b) după riscul pe care îl prezintă există: de înlocuire a

echipamentului complet uzat, cu un risc foarte scăzut deoarece nu presupune modificări ale tehnologiei de fabricaţie; de modernizare a echipamentului existent în funcţiune, cu un risc redus, urmare a unor corecţii neesenţiale în tehnologia de fabricaţie; de dezvoltare a unor secţii, uzine, fabrici noi care presupun un risc mai mare datorat nevoii de expansiune a pieţelor de aprovizionare, a forţei de muncă, de capital şi de desfacere; strategice, privind crearea unei filiale în străinătate, fuzionarea cu altă societate comercială etc. cu un risc considerabil;

Comentaţi în 400 de cuvinte modul în care veniturile, costurile şi previziunile influenţează investiţiile din diferite domenii de activitate ale economiei naţionale.

Criteriile de clasificare variază cu implicaţiile

de ordin practic


12

c) din punct de vedere al relaţiilor ce se stabilesc între beneficiarul

proiectului şi investitor există: investiţii directe (agentul finanţator străin are şi posibilitatea de control şi de a lua decizii referitoare la proiect) şi investiţii de portofoliu (un plasament pur financiar fără alte implicaţii asupra proiectului);

d) după structura cheltuielilor investiţionale se evidenţiază:

investiţii în active fixe (grupate în: cheltuieli cu achiziţia şi amenajarea terenului; cheltuieli cu mijloacele fixe; cheltuieli de montaj/instalare ş.a.), cheltuieli preliminare şi cheltuieli cu fondul de rulment (capitalul de lucru). Investiţiile materializate în mijloace fixe se clasifică având în vedere gruparea lor în contabilitate astfel: clădiri; construcţii speciale; maşini, utilaje şi instalaţii de lucru; aparate şi instalaţii de măsurare, control, reglare şi de calcul; mijloace de transport; animale şi plantaţii; unelte, dispozitive, mobilier şi aparatură birotică; active corporale mobile neregăsite în capitolele anterioare;

e) după tipul de resurse alocate: investiţii private (investitorii sunt persoane fizice/juridice) şi investiţii publice (investitorul este guvernul sau instituţiile publice ale statului);

f) după localizarea (rezidenţa) investitorului: investiţii autohtone (persoane fizice/juridice române) şi investiţii străine. După aprecierile prof. univ. dr. Maria Dimitriu Caracotă, investiţiile

pot fi departajate în două clase mari: investiţii în active financiare (banii şi titlurile de valoare ca acţiunile şi obligaţiunile) şi investiţii în active reale (uzine; fabrici; echipamente şi instalaţii; terenuri, clădiri şi alte construcţii). În mod global, investiţiile în active se pot clasifica în următoarele mari categorii:

1. Investiţii cu venit fix (conturile de economii; certificatele de

depozit; titlurile financiare cu venit fix pe pieţele de capital - instrumente de trezorerie; titlurile financiare ale unor agenţii guvernamentale; obligaţiunile municipale; obligaţiunile companiilor) ;

2. Investiţii în titluri de proprietate (acţiunile comune, adică ordinare, obişnuite; acţiunile preferenţiale; acţiunile convertibile în obligaţiuni) ;

3. Titluri de valoare derivate (contractele de livrare la termen - futures şi forward ; opţiunile) ;

4. Instrumente ale pieţei monetare (bonurile de tezaur; obligaţiunile municipale pe termen scurt) ;

5. Investiţii în valori imobiliare (investiţii în terenuri, clădiri în scopul obşinerii unui profit în viitor prin revânzare sau prin închiriere) ;

6. Investiţii cu grad scăzut de lichiditate (obiecte de artă, antichităţi etc. care nu se tranzacţionează pe pieţele financiare, ci pe pieţe specifice) ;

7. Investiţii internaţionale (obligaţiunile străine; eurobond-urile).

Principalele clase de investiţii

sunt investiţiile în active

financiare şi

investiţiile în active

reale


13


1.4 Investiţiile în teoria economică

Prezentarea care urmează nu îşi propune altceva decât o

selectare a câtorva dintre teoriile economice mai importante referitoare la investiţii, trecându-se apoi la evidenţierea curbei investiţiilor şi a funcţiei care o determină.

Dintre teoriile mai importante se poate evidenţia aceea a lui Irving Fisher exprimată în lucrările sale „Natura capitalului şi a venitului” (1906) şi „Rata dobânzii” (1907), ca şi expunerea sa binecunoscută „Teoria dobânzii” (1930). Aceasta din urmă statua faptul că decizia de investiţii a unei firme este o problemă de ordin intertemporal, considerând că întreg capitalul este capital circulant, cu alte cuvinte că tot capitalul este consumat în cadrul procesului de producţie. Astfel, „stocul” de capital K nu există; el trebuie considerat drept investiţie.

Studiile economistului suedez Knut Wicksell (în anii 1898, 1901) au evidenţiat, de asemenea, existenţa unei dileme privind abordarea de tip stoc-flux în teoria capitalului şi a investiţiilor. După cum au exprimat în cercetările lor ulterioare şi economiştii Fr. Hayek (1941), Abba Lerner (1944, 1953) şi Trygve Haavelmo (1960) este practic imposibil să fii de acord ca pe baza teoriei productivităţii marginale să se determine nivelul „optim” al capitalului, pentru ca apoi cu ajutorul teoriei eficienţei marginale a investiţiilor să se evalueze nivelul optim al investiţiilor fără ca prin aceasta să elimine complet conceptul de flux de investiţii. Dilema a apărut din faptul că nu putea fi combinată gândirea exprimată de I.Fisher şi Şcoala Austriacă, care explica determinarea ratei de dobândă pe baza unor fluxuri (I), cu teoria neoclasică a lui Clark, care asocia rata dobânzii unui stoc (K). Aceasta l-a făcut pe economistul norvegian T. Haavelmo sa afirme că: „Cererea de investiţii nu poate deriva pur şi simplu din cererea de capital”.

1. Alegeţi varianta corectă a următorului enunţ: După riscul pe care îl prezintă, investiţiile pot fi:

a) de dezvoltare, de înlocuire, strategice sau de modernizare; b) private şi publice; c) corporale, necorporale şi financiare; d) directe şi de portofoliu.

2. Eliminaţi varianta greşită a următorului enunţ:

În mod global, investiţiile în active se pot clasifica în următoarele mari categorii: a) investiţii cu venit fix; b) investiţii în titluri de proprietate; c) investiţii în fondul de rulment; d) titluri de valoare derivate.

Abordarea de tip

stoc-flux


14

Dacă investiţiile, după cum au argumentat Fr. Hayek şi T. Haavelmo, erau văzute ca o ajustare a nivelului de capital existent la un moment dat până la atingerea unui nivel optim al capitalului, în teoria economistului Dale W. Jorgensen (1963, 1967, 1971) investiţiile sunt instantanee. El a explicat că numai o fracţiune (f0) din bunurile de capital cerute pentru perioada curentă sunt livrate în această perioadă curentă, o altă fracţiune (f1) fiind livrată în perioada următoare, o alta (f2) în următoarea perioadă şi aşa mai departe. În consecinţă, investiţia actuală la un moment de timp t este suma proporţională a investiţiilor dorite anterior, adică o funcţie a modificărilor dorite a stocului de capital în perioadele anterioare până la atingerea stocului optim de capital.

În a sa „Teorie generală a folosirii mâinii de lucru, a dobânzii şi a banilor”, J.M.Keynes (1936) propunea o funcţie de investiţii de forma I = I0 + I(r) unde legătura dintre investiţii şi rata dobânzii se baza pe o interpretare oarecum intuitivă. Se presupunea că firmele ordonau diferitele lor proiecte de investiţii pe baza ratei lor interne de rentabilitate (numită şi „eficienţa marginală a investiţiilor”). Ca urmare, confruntându-se cu o rată dată a dobânzii, trebuia ales proiectul a cărei rată internă de rentabilitate depăşeşte rata dobânzii. Presupunând un număr infinit de proiecte de investiţii disponibile, aceasta a condus la argumentarea faptului că firmele vor investi până când eficienţa marginală a investiţiilor lor va egala rata dobânzii.

J. M. Keynes evidenţiază în studiul cererii agregate rolul esenţial al consumului (notat C de la consumption în lb. engl.), economiilor (notate S de la savings) şi investiţiilor (notate I de la investments) în cadrul unei economii.

Atât consumul, cât şi investiţiile apar în dubla ipostază de cauză şi efect ale activităţii economice. La baza reflectării lor drept cauză se află impactul pe care amândouă le au asupra nivelului activităţii economice, iar evidenţierea lor ca efect se datorează faptului că fiecare este determinat de multiple variabile economice.

Venitul disponibil (notat Y de la yield – engl.) realizat de agenţii economici are ca primă destinaţie consumul C. Acesta este orientat spre satisfacerea în mod direct a nevoilor solvabile prezente prin cumpărarea de bunuri şi servicii. Economiile (S) reprezintă partea de venit disponibil neconsumată în prezent şi destinată susţinerii consumului viitor, depinzând deopotrivă de consum şi de venitul disponibil. La un nivel dat al venitului disponibil, cu cât consumul este mai mare cu atât economiile sunt mai reduse şi invers. Investiţiile (I) depind la rândul lor de consum (C) şi economii (S).

În scopul exprimării acestor agregate macroeconomice se utilizează un model simplificat (din care lipsesc influenţele sectorului guvernamental – G şi ale schimbului cu exteriorul – X), redat de ecuaţiile:

Y = C + S, care semnifică alocarea venitului sau

Y = C + I, care reliefează componentele cererii

Conceptul de

eficienţă marginală a investiţiilor


15

Aceste ecuaţii exprimă faptul că într-o economie aflată la echilibru economiile sunt egale cu investiţiile. Astfel, pot apărea două situaţii:

- fie venitul actual este mai mare decât consumul sau dorinţa de consum (Y > C), caz în care apare posibilitatea atât de a economisi, cât şi de a investi;

- fie venitul actual este mai mic decât consumul (Y < C) şi atunci apare necesitatea efectuării de împrumuturi în scopul supravieţuirii şi, eventual, al economisirii şi investirii. Cazul este caracteristic economiilor negative.

Analiza keynesiană privilegiază rolul venitului în determinarea consumului, stabilind o relaţie la nivel macroeconomic între consum şi venitul global disponibil.

Se poate spune că dacă venitul (Y) creşte cu ∆Y, atunci consumul creşte cu c ∆Y. Astfel:

YcCaC ××××++++==== ,

unde:

Ca = consumul autonom (adică independent de nivelul venitului); c = înclinaţia marginală spre consum (c < 1).

Considerând că oamenii nu reacţionează la schimbările ratei dobânzii, ei sunt dispuşi, ca regulă generală şi în medie, să îşi crească economiile pe măsură ce venitul lor creşte, dar nu în aceeaşi măsură în care creşte venitul. Dacă venitul (Y) creşte cu ∆Y, atunci economiile (S) cresc cu (1-c) ∆Y, adică cu s ∆Y.

Cunoscând că Y = C + S, deci Y = (Ca + cY) + S, atunci:

Y)c1(CaS ××××−−−−++++−−−−====

Exprimarea investiţiei agregate (I) în funcţie de rata dobînzii se face cu ajutorul formulei:

ibIaI ××××−−−−====

Ia = investiţia autonomă (adică independentă de nivelul venitului); i = rata dobânzii b = coeficient ce arată că investiţia I este invers proporţională cu i

Ştiind că: Y = C + I , atunci:

Y = Ca + c × Y + Ia – b × i

Cunoscând că Ca + Ia = Ā, reprezentând cererea autonomă, rezultă că:

Y = Ā + c × Y – b × i, deci : Y (1 - c) = Ā – b × i

Prin urmare : Y =

−−−− c11

(Ā – b × i)

Cum mc1

1====

−−−−, atunci: Y = m (Ā – b × i)

unde m = multiplicatorul lui Keynes (multiplicatorul investiţiilor).

Calculul curbei

cererii de investiţii


16

Exemplu

Ştiind că cererea autonomă Ā = 400, că rata dobânzii ia valorile de 10%, respectiv 15%, coeficientul b = 1000 şi înclinaţia marginală spre consum c = 2/3 poate fi reprezentată grafic legătura dintre ratele dobânzii şi nivelul investiţiilor (AD este cererea agregată).

i AD = Ā – b × i Y = m (Ā – b × i)

0,10 400 – 1000 × 0,10 = 300 3 × 300 = 900

0,15 400 – 1000 × 0,15 = 250 3 × 250 = 750

Fig. 1.2 Tabelul de calcul al cererii agregate şi venitului

Fig. 1.3 Reprezentarea grafică a cererii agregate (AD)

în funcţie de venit (Y)

Fig. 1.4 Curba cererii de investiţii în funcţie de rata dobânzii şi venit

Y

AD

900 750

250

300

450

E1

E2

Y

i

0,15

0,10

750 900

E1

E2


17

Graficul curbei cererii de investiţii este influenţat, cum este şi de

înţeles de factorii determinanţi ai investiţiilor, anume producţia (PIB-ul), impozitele şi previziunile asupra economiei (aşteptările).

Astfel, o creştere a PIB va duce la o deplasare spre dreapta a curbei cererii de investiţii, deci o amplificare a acestora. O creştere a fiscalităţii va frâna investiţiile, ceea ce va duce la deplasarea spre stânga a curbei investiţiilor, acelaşi lucru înregistrându-se şi în cazul în care investitorii devin pesimişti în privinţa situaţiei viitoare a activităţii economice.

La nivel microeconomic, curba cererii de investiţii poate fi trasată prin analizarea proiectelor de investiţii pe baza comparării în timp a beneficiilor acestora. Acest demers îşi găseşte finalitatea în formularea funcţiei de investiţii, a cărei expresie este redată mai jos:

∑∑∑∑==== ++++

====n

1tt

t

)i1(

CFVAN

unde: VAN = valoarea actualizată netă rezultată din investiţie; CFt = fluxurile de numerar obţinute din investiţie; i = costul mediu ponderat al capitalului investit (valoarea medie ponderată a costului capitalului social

şi a costului datoriilor); n = durata de viaţă economică a proiectului; t = anul de calcul corespunzător.


Realizaţi un comentariu în 300 de cuvinte referitor la importanţa principalelor teorii economice în studiul investiţiilor.

Funcţia de investiţii

şi componentele

sale


18


Răspunsuri la testele de autoevaluare Test de autoevaluare 1.1

1. Investiţiile fixe sunt rareori exprimate la valoarea netă datorită

problemelor care apar în contabilizarea retragerilor de capital şi a uzurii. De aceea formarea capitalului fix brut intern reprezintă noile investiţii în active fixe. Spre deosebire de acestea, formarea capitalului fix net intern se referă la investiţiile fixe brute din care s-a scăzut deprecierea întrucât ele asigură sporirea capacităţii productive.

2. a)

Să se determine curba cererii de investiţii pe baza următoarelor date: cererea autonomă Ā = 550, rata dobânzii ia valorile de 15%, respectiv 20%, coeficientul b = 1000 şi înclinaţia marginală spre consum c = ¾. Să se explice graficul.


19


1. a)

2. c)


i AD = Ā – b × i Y = m (Ā – b × i)

0,15 550 – 1000 × 0,15 = 400 4 × 400 = 1600

0,20 550 – 1000 × 0,20 = 350 3 × 350 = 1400

Lucrare de verificare Unitatea 1

Y

i

0,20

0,15

140 160

E1

E2

1. Evidenţiaţi factorii determinanţi ai investiţiilor.

2. Explicaţi modul de determinare a curbei cererii de investiţii

3. Considerăm că o persoană are un venit disponibil de 100 RON. Presupunând că persoana are la dispoziţie trei alegeri:

a. să consume tot venitul în perioada prezentă C0; b. să investească tot venitul la o rată a dobânzii de 5% pentru

un consum în anul viitor (C1 = I0 (1+i)); c. să consume o parte din venit C0 = 70 RON şi să

investească restul de 30 RON (C1 = I0 (1+i)); să se determine grafic dreapta de variaţie a consumului viitor (pe ordonată) în funcţie de consumul actual (pe abscisă). Interpretaţi graficul.


20

Bibliografie pentru Unitatea 1

1. Dimitriu Caracotă M., Caracotă D., Evaluarea investiţiilor de

capital, Ed. Fundaţiei PRO, Bucureşti, 2004 ;

2. Duncan F.H., Dimitriu Caracotă M., Dicţionar englez-român de termeni contabili, economici şi financiari, Ed. RAI, Imprimeria Coresi, Bucureşti, 1998 ;

3. Masse P., Le choix des investissements. Critères et méthodes, Dunod, Paris, 1964;

4. Reilly F., Investments analysis and portfolio management, 3rd edition, The Dryden Press, N.Y., 1991;

5. Românu I., Vasilescu I., coord., Managementul investiţiilor, Ed. Mărgăritar, Bucureşti, 1999;

6. Ross St., Westerfield R., Bradford J., Fundamentals of corporate finance, 3rd edition, Richard D. Irwin Inc., New York, 1995;

7. Samuelson P.A., Nordhaus W.D., Economie politică, Ed. Teora, Bucureşti, 2000 ;


21

Unitatea de învăţare nr. 2 VALOAREA ÎN TIMP A BANILOR CUPRINS Obiectivele unităţii de învăţare nr. 2 .............................................................................21 2.1 Concept ...................................................................................................................21 2.2 Elemente fundamentale...........................................................................................23 2.3 Determinarea valorii în timp a banilor ......................................................................30 2.4 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................................36 2.5 Lucrare de verificare Unitatea 2...............................................................................38 2.6 Bibliografie pentru Unitatea 2 ..................................................................................39

Obiectivele unităţii de învăţare nr. 2

2.1 Concept

Teoria valorii în timp a banilor se referă la faptul că un leu deţinut

astăzi valorează mai mult decât un leu promis a fi plătit într-o perioadă de timp în viitor. Cum poate fi adevărat acest lucru ? La urma urmei, un leu este un leu! Da, dar un leu deţinut astăzi poate fi investit la bancă şi valoarea sa va creşte cu timpul. Potrivit teoriei creşterii economice, orice valoare monetară nominală de astăzi va reprezenta mâine o valoare monetară sporită, rezultată din posibilitatea de reinvestire în fiecare an cu o eficienţă cel puţin egală cu cea asociată perioadei considerate. Aceasta este înţelesul conceptului de valoare în timp a banilor. Drept urmare, este posibil ca un leu să fie investit la o rată anuală a dobânzii, spre exemplu de 8%, astfel încât, la sfârşitul anului, să se acumuleze suma de 1,08 RON. Se poate spune că valoarea viitoare a unui leu este de 1,08 RON ca urmare a unei rate a dobânzii de 8% şi a unei perioade de timp de un an.

Valoarea în timp a banilor este un concept de bază în domeniul financiar. Acest concept se bazează pe faptul că este preferabilă plata unei sume de bani astăzi mai degrabă decât la o dată în viitor. 100 RON astăzi sunt un lucru sigur, de care poţi beneficia în acest moment, pe când peste 5 ani aceşti bani pot valora mai puţin ca putere de cumpărare sau pot să nu fie returnaţi creditorului.

După studiul acestei unităţi de învăţare veţi reuşi să: - definiţi conceptul de valoare în timp a banilor; - diferenţiaţi tipurile de dobândă pe baza unor criterii; - identificaţi modalităţile de determinare a valorii în timp a banilor pornind de la modul de plată a dobânzii.

Noţiunea de

valoare în timp a banilor


22

Noţiunea de valoare în timp a banilor este utilizată pentru a putea compara diferitele variante investiţionale şi pentru a rezolva problemele de ordin financiar legate de împrumuturi, ipoteci, leasing, economii şi plăţi. Astfel, evaluarea tranzacţiilor financiare necesită evaluarea fluxurilor de numerar obţinute la diferite momente de timp. A găsi echivalentul valorii banilor la diferite momente de referinţă implică translaţia valorilor monetare de la diferite perioade în timp către acel moment de referinţă. Translaţia unei valori monetare de la perioade de timp situate posterior unui moment de referinţă către acel moment poartă numele de proces de discontare (sau actualizare). Translaţia unei valori monetare de la perioade de timp situate anterior unui moment de referinţă către acel moment se numeşte proces de compunere (sau fructificare). Această translaţie implică utilizarea dobânzii, cea care determină, pentru fiecare proces în parte, valoarea în timp a banilor.

2.2 Elemente fundamentale

A. Diagrama fluxurilor de numerar

O diagramă a fluxurilor de numerar este desenul unei probleme financiare care poziţionează toate fluxurile de numerar intrate (încasări) sau ieşite (plăţi) pe axa timpului. Ea ajută la vizualizarea problemei şi la a vedea dacă aceasta poate fi rezolvată pe baza metodelor valorii în timp a banilor.

Modul de construire a unei diagrame a cash-flow-urilor este evidenţiat mai jos.

Se trasează o axă a timpului, care reprezintă o linie orizontală împărţită în perioade de timp egale cum ar fi: zile, luni, trimestre, semestre sau ani. Fiecare flux de numerar, de tipul plăţilor sau încasărilor, sunt reprezentate de-a lungul acestei linii fie la începutul, fie la sfîrşitul perioadei în care apare. Sumele plătite sunt fluxuri de numerar negative, în timp ce sumele încasate sunt fluxuri de numerar pozitive.

Fig. 3.1 Exemplu de diagramă a fluxurilor de numerar

Diagramele sunt realizate şi interpretate în funcţie de punctul de

vedere al celui interesat: pentru debitor fluxurile de numerar reprezintă exact fluxuri negative (plăţi), dar pentru creditor aceste fluxuri sunt pozitive (încasările sale).

5%

-100 -

100

150 200 250 ?

0 1 2 3 4 5

Diagrama fluxurilor

de numerar este o axă a

timpului


23

Momentul 0 este astăzi, adică momentul prezent. Intervalul de la 0 la 1 reprezintă perioada 1. Momentul 1 este poziţionat la o perioadă de timp şi reprezintă atât sfârşitul perioadei 1, cât şi începutul perioadei 2. Intervalul de la 1 la 2 reprezintă perioada 2. Momentul 2 se află poziţionat la două perioade de timp începând din momentul prezent şi reprezintă atât sfârşitul perioadei 2, cât şi începutul perioadei 3, ş.a.m.d. Dacă nu se specifică altfel, perioadele de timp considerate sunt exprimate în ani.

Fluxurile de numerar se plasează direct sub numerele reprezentând momentele de timp, iar ratele dobânzilor aplicabile pe perioada respectivă sunt plasate deasupra axei temporale, între momentele de timp. Fluxurile de numerar necunoscute, pe care încercâm să le găsim cu ajutorul analizei, sunt indicate prin semnul întrebării « ? ».

Dacă rata dobânzii este constantă, acest lucru va fi arătat numai la nivelul primei perioade pe axa temporală; atunci când valoarea ratei se schimbă, vom prezenta modificările respective acolo unde ele au loc pe axa temporală.

B. Dobânda

Dobânda este preţul plătit de către un agent economic cu necesităţi de finanţare (debitor) pentru capitalul împrumutat de la un agent economic care dispune de capacităţi de finanţare (creditor). Pe scurt, dobânda reprezintă preţul plătit pentru capitalul pus la dispoziţie.

Dobânda se exprimă valoric sub forma unei sume de bani. Ea se calculează ca procent din valoarea nominală a capitalului împrumutat – rata dobânzii, reprezentată în general printr-o rată anuală.

Rata dobânzii indică astfel preţul necesar a fi plătit pentru un împrumut corespunzând unei valori de 100 unităţi monetare, pe o perioadă de un an, adică:

100CD

i ××××==== , unde:

i = rata dobânzii (din lb. engl. – interest); D = dobânda exprimată valoric; C = capitalul investit. Dobânda simplă

Dobânda simplă este suma obţinută prin aplicarea ratei de dobândă la suma iniţial investită. Dobânda acumulată anterior nu este folosită în calcule pentru perioadele următoare, altfel spus dobânda nu este reinvestită.

Cunoscându-se rata dobânzii, dobânda simplă cuvenită se calculează după formula :

Dobănda este

preţul capitalului împrumutat


24

niCD ××××××××==== unde:

D = dobânda simplă i = rata dobânzii pentru o singură perioadă (în %)

n = numărul de perioade de timp; în zile 360zile x

; în luni 12luni y

.

Exemple:

a) Dacă se împrumută 10.000 RON pentru 3 ani la o rată anuală a dobânzii de 5%, atunci D = C × i × n = 10.000 × 0,05 × 3 = 1.500 RON.

b) Dacă se împrumută 10.000 RON pentru 60 de zile la o rată anuală a dobânzii de 5% (presupunând că există 360 zile pe an), atunci D = 10.000 × 0,05 × 60/360 = 83,33 RON.

Dobânda compusă

Dobânda compusă este suma rezultată prin aplicarea ratei dobânzii asupra sumei iniţial investită plus dobânda acumulată în perioadele anterioare.

Dobânda compusă poate fi văzută ca o serie succesivă de contracte de dobândă simplă. Dobânda câştigată în fiecare perioadă este adăugată la suma iniţială investită pentru a deveni noua sumă împrumutată pe perioada următoare.

Exemplu:

Dacă se împrumută 10.000 RON pentru 3 ani la o rată anuală a dobânzii de 5% compusă anual, atunci:

Dobânda în anul 1 = 10.000 × 0,05 = 500 RON

Dobânda în anul 2 = (10.000 + 500) × 0,05 = 525 RON Dobânda în anul 3 = (10.500 + 525) × 0,05 = 551,25 RON. Dobânda totală pentru trei ani este 500 + 525 + 551,25= 1.576,25 RON.

Prin compararea valorii de 1.576,25 RON, obţinută pe baza considerării dobânzii compuse, cu valoarea de 1.500 RON, obţinută pe baza aplicării dobânzii simple, se constată diferenţa majoră între cele două tipuri de dobândă.

Procedeul de compunere a dobânzii are un efect extraordinar asupra acumulării bogăţiei, efect arătat şi în tabelul de mai jos. La o investiţie iniţială de 10.000 RON pentru 30 de ani utilizând o rată anuală de dobândă de 12% se obţin la sfârşitul perioadei:

Tipul de dobândă Suma iniţială plus dobânda (RON) Dobânda simplă 46.000,00 Dobânda compusă anual 299.599,22 Dobânda compusă trimestrial 347.109,87

Fig. 3.2 Tabel referitor la efectul compunerii dobânzii

Dobânda compusă ia

în calcul dobânda

din perioadele anterioare


25

Se poate aprecia că dobânda compusă are un efect cu atât mai mare cu cât perioada de compunere în timp creşte şi cu cât rata dobânzii creşte, celelalte variabile rămânând neschimbate.

Formula matematică de calcul a dobânzii compuse porneşte de la calculul sumei totale obţinute la sfârşitul perioadei de compunere (ST):

n)i1(CST ++++====

Deci:

]1)i1[(CC)i1(CCSTD nn −−−−++++====−−−−++++====−−−−====

Dobânda nominală şi dobânda reală

Contribuţia “celui mai mare economist al Americii” Irwing Fisher (1867-1947) la dezvoltarea teoriei dobânzii este reflectată şi în importanţa acordată aprecierii diferite a dobânzii nominale (de piaţă) faţă de dobânda reală.

Rata reală a dobânzii, conform analizei lui Fisher, depinde de productivitatea marginală a capitalului fizic, aceasta la rândul său fiind determinată de înclinaţia spre economisire a populaţiei şi nivelul tehnologiilor.

Rata reală a dobânzii (rdr) este fundamental legată de schimbul unor cantităţi echivalente de bunuri fizice ori servicii sau, mai general spus, a unei puteri de cumpărare echivalente. Ea reprezintă deci randamentul fondurilor împrumutate exprimat în bunuri şi servicii.

În schimb, rata nominală a dobânzii (rdn) include inflaţia estimată (ri), ca expresie a echilibrului monetar (mai poartă numele şi de rata monetară a dobânzii) Această rată a dobânzii este legată, în fapt, de schimbul unor sume de bani, fiind definită ca rata de schimb dintre valoarea unei valute astăzi şi valoarea aceleiaşi valute în viitor. Rata nominală a dobânzii este rata care apare tipărită în publicaţiile financiare şi monetare.

Presupunând că rata reală a dobânzii este rdr, iar rata anticipată a inflaţiei este ri, atunci rata nominală a dobânzii rdn se calculează cu formula :

(1 + rdn) = (1 + rdr) (1 + ri)

Relaţia exprimă legătura existentă între rata reală a dobânzii, rata nominală a dobânzii şi rata anticipată (estimată) a inflaţiei, fiind valabilă atât din punct de vedere al creditorilor – care urmăresc obţinerea unei rate nominale a dobânzii care să permită acoperirea eventualelor pierderi provocate de inflaţie şi obţinerea unei rate reale a dobânzii pozitivă, cât şi pentru debitori – care sunt dispuşi să plătească o rată nominală a dobânzii care, după scăderea ratei inflaţiei, să corespundă unei rate reale a dobânzii.

Efectuând calculele, putem obţine rata nominală a dobânzii ca având formula:

rdn = ri + rdr + (ri × rdr)

Relaţia dintre

dobânda nominală şi

dobânda reală este

relaţia lui Fisher


26

În general, când rata inflaţiei se situează sub valoarea de 10%,

termenul ri×rdr are valori foarte mici putând fi neglijat, astfel că relaţia devine:

rdn = ri + rdr

Altfel spus, rata nominală a dobânzii este egală cu rata reală a dobânzii plus rata anticipată a inflaţiei, relaţie denumită “ecuaţia lui Fisher”.

Rata reală a dobânzii rezultă din expresia iniţială:

1r1

r1r

i

dndr −−−−

++++

++++==== sau

i

idndr r1

rrr

++++

−−−−====

Rata reală a dobânzii este dificil de măsurat deoarece rata

previzibilă a inflaţiei nu poate fi comensurată cu certitudine.

Rata periodică a dobânzii

În evidenţierea tipurilor de dobândă de mai sus s-a pornit de la ipoteza unor perioade de compunere în timp echivalente anilor. Pentru perioade de compunere mai mici de un an se utilizează în calcule un alt tip de dobândă.

Rata periodică este rata de dobândă calculată pentru fiecare perioadă considerată. Această perioadă poate fi una semestrială, trimestrială, lunară, zilnică sau orice alt interval de timp stabilit anterior (mai puţin de un an).

Formula de calcul este:

mr

kdobanzii a periodica Rata dn========

rdn = rata nominală a dobânzii (se exprimă întotdeauna anual) m = numărul de perioade de compunere pe an. Dacă plata dobânzii se face doar o dată pe an, atunci m = 1, iar în

acest caz rata periodică a dobânzii este egală cu rata nominală. În celelalte cazuri, când dobânda se compune cu o frecvenţă mai mare decât o dată pe an (m > 1), rata periodică a dobânzii este mai mică decât rata nominală.

Exemplu:

Să se calculeze rata nominală a dobânzii la un credit de consum oferit de o bancă, dacă aceasta percepe o dobândă de 3% trimestrial.

Din ipoteză reiese că rata periodică a dobânzii (rata trimestrială) este de 3%, iar numărul de perioade m = 4 (sunt 4 trimestre pe an). În consecinţă, rata nominală a dobânzii este:

m periodica Ratardn ××××==== = 0,03 × 4 = 12%


27

Rata efectivă anuală a dobânzii

Specificul diverselor tipuri de investiţii este evidenţiat, între altele, şi de perioadele diferite de compunere a dobânzii. Astfel, dobânda la conturile bancare se plăteşte lunar, majoritatea obligaţiunilor au dobânda semestrială, iar în cazul acţiunilor dividendele se plătesc trimestrial. Întrucât investitorii trebuie să facă o comparaţie între diversele tipuri de investiţii şi pe baza rentabilităţii obţinute, această comparaţie trebuie să se facă pe o bază comună, reprezentată de rata anuală efectivă a dobânzii.

Rata efectivă anuală a dobânzii este „acea rată anuală de dobândă care pe baza dobânzii simple produce aceeaşi sumă de dobândă, ca rata nominală compusă de un anumit număr de ori pe parcursul unui an”.

Pentru a face o comparaţie corectă între două rate de dobândă, în cazul în care se utilizează perioade diferite de compunere, trebuie mai întâi să fie convertite amândouă ratele nominale ale dobânzii în ratele lor efective echivalente astfel încât efectele compunerii să fie vizibile.

Rata efectivă anuală a dobânzii (REA) va fi întotdeauna mai mare decât rata nominală atunci când dobânda se compune mai mult de o dată pe an. Pe măsură ce numărul de perioade de compunere creşte, şi diferenţa între rata nominală şi cea efectivă creşte.

Pentru a face conversia de la rata nominală la rata efectivă se foloseşte formula:

1mr

1REAm

dn −−−−

++++====

Exemplu:

Presupunând că trebuie făcută o alegere între un împrumut pe baza utilizării unei cărţi de credit la care se percepe o rată de dobândă de 1% lunar sau unul pe baza unui credit bancar cu o rată de 12% trimestrial, pe care din cele două modalităţi de finanţare aţi alege-o ?

Pentru împrumutul pe carte de credit se obţine:

REA = (1+0,01)12 – 1 = 1,126825 – 1 = 0,126825 = 12,6825%

Pentru împrumutul prin credit bancar se obţine:

REA = (1+0,03)4 – 1 = 1,125509 – 1 = 0,125509 = 12,5509%.

Prin urmare, împrumutul pe baza cărţii de credit este mai costisitor decât împrumutul pe baza creditului bancar.

Dobânda fixă şi dobânda variabilă

Dobânda fixă este suma obţinută prin aplicarea aceleiaşi rate de dobândă pe toată durata împrumutului/investiţiei. Este cazul majorităţii împrumuturilor obligatare.

Dobânda variabilă reprezintă suma rezultată din aplicarea unei rate a dobânzii ce este dependentă de o rată de referinţă.

Rata efectivă anuală a dobânzii

depinde de rata

periodică


28

Ca rată de referinţă poate fi, de exemplu, ROBOR (Romanian Interbank Offered Rate) în România – adică rata dobânzii pe piaţa interbancară rezultată ca medie a ratelor de dobîndă pe care băncile şi le oferă reciproc pentru depozitele atrase pe termen scurt, LIBOR (London Interbank Offered Rate) pe piaţa interbancară londoneză – rată de referinţă cu utilizare internaţională sau indicele preţurilor de consum. De asemenea, acest tip de dobândă variază şi în funcţie de bonitatea împrumutatului (debitorului).

Efectele inflaţiei asupra valorii în timp a banilor

Creşterea susţinută şi generalizată a preţurilor are efecte majore asupra valorii în timp a banilor. Inflaţia este o componentă importantă în rata dobânzii, element pe care se centrează calculele valorii în timp a banilor. Schimbările prezente sau anticipate ale ratei inflaţiei determină schimbări corespunzătoare ale ratei dobânzii. Creditorii ştiu că inflaţia le va eroda valoarea banilor lor pe perioada de timp pentru care au dat bani cu împrumut, astfel că ei cresc rata dobânzii în încercarea de a compensa eventualele pierderi.

Inflaţia distorsionează cel mai important mecanism de semnalizare din economia de piaţă: preţurile. Astfel, deciziile investiţionale sunt inhibate, ceea ce antrenează scăderea producţiei şi poate duce, în final, la recesiune.

C. Numărul de perioade de compunere

Variabila n din formulele utilizate la calculul valorii în timp a banilor reprezintă numărul de perioade. Perioadele sunt intervale de timp egale. Ele pot reprezenta, după cum a mai fost precizat anterior, ani sau perioade mai mici de un an.

Rata de dobândă şi numărul de perioade sunt elemente ce trebuie ajustate concomitent pentru a putea reflecta corect numărul de perioade de compunere pe an înainte de a le utiliza în formulele valorii în timp a banilor.

Exemplu :

Dacă se împrumută 1.000 RON pentru 2 ani la o rată a dobânzii de 12% compusă trimestrial, atunci trebuie împărţită rata dobânzii la m = numărul de perioade de compunere pe an = 4 (numărul de trimestre pe an) pentru a obţine rata de dobândă pe perioadă (rata periodică), în acest caz 3%. La fel, trebuie multiplicat numărul de ani cu m = 4 (numărul de trimestre) pentru a obţine numărul total de perioade (n = 8).

D. Modul de plată a dobânzii

Modul în care se realizează plata dobânzii este una din cheile majore de rezolvare a problemelor de calcul a valorii în timp a banilor.

Plăţile pot fi efectuate în timp sub mai multe forme : a) o singură plată ; b) serii de plăţi egale ; c) serii de plăţi inegale ; d) alte tipuri (continue etc.).

Modul de plată a

dobânzii este

elementul de bază

în calculul valorii în

timp a banilor


29



1. Alegeţi varianta corectă a următorului enunţ: Dobânda compusă reprezintă:

d) dobândă care pe baza dobânzii simple produce aceeaşi sumă de dobândă, ca dobânda nominală compusă de un anumit număr de ori pe parcursul unui an;

e) suma obţinută prin aplicarea ratei de dobândă la suma iniţial investită;

f) suma rezultată prin aplicarea ratei dobânzii asupra sumei iniţial investită plus dobânda acumulată în perioadele anterioare.

2. Considerând că trebuie să alegeţi între un împrumut pe baza utilizării unei cărţi de credit la care se percepe o rată de dobândă de 2% lunar sau unul pe baza unui credit bancar cu o rată de 24% trimestrial, pe care din cele două modalităţi de finanţare aţi alege-o ?

Pe baza unei expuneri de 400 de cuvinte evidenţiaţi influenţa inflaţiei asupra valorii în timp a banilor luând în considerare diverse tipuri de activităţi economice şi riscurile asociate acestora.


30

2.3 Determinarea valorii în timp a banilor

Determinarea valorii în timp a banilor se face luând în considerare

modalitatea de efectuare a plăţii dobânzii.

În acest sens sunt importante următoarele aspecte:

- perioadele de timp trebuie să fie întotdeauna egale; - plăţile apar ori la începutul, ori la sfârşitul perioadei de timp ; - se utilizează o rată fixă de dobândă compusă.

a) O singură plată Valoarea viitoare Valoarea viitoare (VV), numită şi suma compusă, este suma

egală cu valoarea iniţială a unei sume de bani la care se adaugă dobânda acumulată, adică valoarea prezentă (VP) multiplicată cu (1 + rata dobânzii). Ea reprezintă suma de bani pe care o va atinge o investiţie la un moment în viitor (notat pe diagramă cu V), la o rată fixă de dobândă compusă.

Procesul prin care se ajunge de la valoarea prezentă VP (present value – engl.) la valoarea viitoare VV (future value – engl.) a unei sume de bani se numeşte compunere. Diferenţa dintre cele două valori depinde de numărul de perioade de compunere şi de rata dobânzii.

Valoarea viitoare pentru o singură plată se determină cu formula :

n

n )i1(VPVV ++++==== unde:

VVn = valoarea viitoare (acumulată) la sfârşitul a “n” ani; VP = valoarea prezentă sau suma iniţial investită; i = rata dobânzii plătită la sfârşitul anului; n = numărul de ani. Exemplu: Presupunem că depunem 100 RON într-un cont bancar

care oferă o dobândă de 10% pe an. Care este suma de care vom dispune la sfârşitul anului 5 ?

În exemplul nostru n = 5, astfel că VVn = VV5.

Valoarea finală la sfârşitul anului 1 va fi:

VVn = VV1 = VP (1 + i)1 = 100 (1 + 0,10)1 = 110 RON.

Identic:

VV2 = VV1(1+i) = VP(1+i) (1+i)= VP (1+i)2 = 110 × 1,21 = 121 RON.

VV3 = VV2(1+i) = VP(1+i)2(1+i) = VP (1+i)3 = 110 × 1,331 =133,1 RON

Deci, VV4 = 146,4 RON şi VV5 = 161 RON

Procesul de compunere determină valoarea viitoare pe baza

unei valori prezente


31

Termenul (1+i)n se numeşte factorul de compunere a valorii viitoare pentru o rată a dobânzii i (mai este denumit şi coeficientul de dobândă compusă sau factorul de fructificare). El arată ce devine o sumă iniţială depusă la o rată a dobânzii i după n ani.

Fig. 3.3 Tabel cu exemplu de calcul al valorii viitoare (RON)

Fig. 3.4 Diagrama fluxurilor de numerar în calculul valorii viitoare

Fig. 3.5 Reprezentarea grafică a procesului de compunere

(creştere)

Figura arată cum suma de 1 leu creşte în timp la diverse rate ale dobânzii. Cu cât rata dobânzii oferite este mai mare, cu atât ritmul de creştere este mai mare. Rata dobânzii este, de fapt, o rată de creştere: dacă o sumă depusă în cont, aduce o dobândă de 15%, atunci fondurile din contul respectiv vor creşte cu o rată de 15% pe perioada respectivă.

Conceptul de compunere poate fi aplicat oricărei mărimi care poate creşte: cifrei de afaceri, populaţiei, câştigurilor, dividendelor etc.

Perioadă Sumă la începutul perioadei

Factorul de compunere

Sumă la sfârşitul perioadei

1 100 1,10 110,0 2 110 1,10 121,0 3 121 1,10 133,1 4 133,1 1,10 146,4 5 146,41 1,10 161,0

0 1 2 3 4 5

100 161 COMPUNERE

V

2 4 6 8 10 12 14

5

4

3

2

1

k =

k =

k = 5%

k = 0%

Valoarea

viitoare

a 1 RON

Perioade


32

Valoarea prezentă

Valoarea prezentă (VP) a unui flux de numerar, plătibil după n ani în viitor, este reprezentată de suma care, dacă ar fi disponibilă în momentul prezent (notat P), ar creşte, astfel încât să atingă valoarea respectivă în viitor.

În exemplul nostru, deoarece suma de 100 RON va creşte la o valoare de 161 RON într-o perioadă de 5 ani la o rată a dobânzii de 10%, această sumă de 100 RON reprezintă valoarea prezentă a sumei de 161 RON plătibilă după cinci ani de la momentul actual la i = 10%.

Procesul de determinare a valorii prezente VP a unui flux de numerar sau a unei serii de fluxuri de numerar se numeşte procesul de actualizare (discontare), proces invers procesului de compunere.

Ştiind că : (((( ))))nn i1VPVV ++++==== atunci :

nnnn

)i1(

1VV

)i1(

VVVP

++++××××====

++++====

Termenul n)i1(

1

++++ se numeşte factorul de actualizare (sau

coeficientul de discontare) pentru o rată de actualizare i şi n perioade. El exprimă valoarea actuală a unei sume (încasată sau cheltuită) într-un an viitor n pentru rata de actualizare i.

Fig. 3.6 Diagrama fluxurilor de numerar pentru valoarea prezentă

Fig. 3.7 Reprezentarea grafică a procesului de actualizare

(discontare)

2 4 6 8 10 12 14

1

0,

0,

0,

0,

k = 0%

k = 5%

k =10%

k = 15%

Valoarea

prezentă

a 1 RON

Perioade

0 1 2 3 4 5

100 161 ACTUALIZARE

P

Procesul de actualizare determină valoarea prezentă pe baza

unei valori viitoare


33

Figura arată cum valoarea actualizată a sumei de 1 leu descreşte pe măsură ce perioada de actualizare este mai mare. Curbele trasate arată că:

1) valoarea prezentă a unei sume plătibile la o dată viitoare descreşte pe măsură ce data efectuării plăţii este mai îndepărtată în viitor faţă de momentul prezent;

2) rata de descreştere este cu atât mai mare cu cât rata dobânzii (sau rata de actualizare) este mai mare. La rate de actualizare relativ mari, sumele plătibile în viitor au o valoare foarte mică în prezent.

b) Serii de plăţi B1) Serii de plăţi egale Anuitatea este o serie de plăţi sau încasări egale ca valoare

care apar la intervale de timp egale. În funcţie de momentul de efectuare a plăţilor (la începutul sau la

sfârşitul perioadei) există patru categorii de anuităţi:

a) anuităţi obişnuite – specifice seriilor de anuităţi în care sumele apar la sfârşitul perioadei de timp;

b) anuităţi speciale (denumite şi datorate) – specifice seriilor de anuităţi în care sumele apar imediat la începutul perioadei de timp;

c) anuităţi întârziate – specifice seriilor de anuităţi în care sumele apar peste două sau mai multe perioade de timp la sfârşitul perioadelor;

d) anuităţi perpetue (perpetuităţi) – plăţile anuale fixe se fac perpetuu în timp.

Fig. 3.8 Tabel pentru un exemplu de anuităţi de 100€ pe 4 ani

Valoarea viitoare a unei anuităţi Valoarea viitoare a unei anuităţi este suma pe care o va atinge

fluxul anual de plăţi viitoare, aşteptate sau promise, compuse la momentul viitor (V) în funcţie de numărul de perioade de compunere n şi de rata dobânzii i.

Presupunem că depunem o sumă S = 100 RON la sfârşitul

fiecărui an într-un cont bancar pentru o perioadă de 3 ani, la o rată a dobânzii de 15%. Care este suma disponibilă la sfârşitul celor 3 ani?

Anul 0 1 2 3 4 5 Anuităţi speciale 100 100 100 100 Anuităţi obişnuite 100 100 100 100 Anuităţi întârziate cu 1 an 100 100 100 100

Anuitatea şi

tipurile de anuităţi


34

Fig. 3.9 Diagrama fluxurilor de numerar pentru calculul valorii viitoare a unei anuităţi obişnuite

VVAn = S(1+i)n-1 + S(1+i)n-2 + … + S(1+i)1 + S VVAn = S [(1+i)n-1 + (1+i)n-2 + … + (1+i)1 + 1] Elementele parantezei pătrate reprezintă o progresie geometrică

crescătoare, în care primul termen este p = 1, iar raţia q = 1 + i. Suma acestei progresii Sn este:

i1)i1(

i)i1(1

i11)i1(1

)i1(1)i1(1

q1q1

pSnnnnn

n−−−−++++

====++++−−−−

−−−−====−−−−−−−−

++++−−−−====

++++−−−−

++++−−−−====

−−−−

−−−−====

Prin urmare:

−−−−++++××××====

++++××××==== ∑∑∑∑

====

−−−−

i1)i1(

S)i1(SVVAnn

1t

tnn

Termenul

−−−−++++

i1)i1( n

reprezintă factorul de compunere a unei

anuităţi sau coeficientul cumulativ de dobândă compusă. El arată ce devine după n ani o sumă depusă constant în fiecare an al perioadei la o rată a dobânzii i.

RON 347,254725,310015,0

1)15,01(100VVA

3

3 ====××××====

−−−−++++××××====

Valoarea prezentă a unei anuităţi Valoarea prezentă a unei anuităţi este suma reprezentând

fluxul anual de plăţi viitoare, aşteptate sau promise, actualizate la momentul prezent la o rată a dobânzii i şi pe perioada n.

0 1 2 3 n-1 n

100 100 100 100 100

V

Procesul de compunere

a unei anuităţi

utilizează coeficientul cumulativ

de dobândă compusă


35

Fig. 3.11 Diagrama fluxurilor de numerar pentru calculul valorii prezente a unei anuităţi obişnuite

Formula matematică este :

n21n)i1(

1S...

)i1(

1S

)i1(

1SVPA

++++××××++++++++

++++××××++++

++++××××====

++++++++++++

++++++++

++++××××==== n21n

)i1(

1...

)i1(

1

)i1(

1SVPA

Elementele din paranteza pătrată reprezintă o progresie

geometrică descrescătoare, în care primul termen notat p =i1

1++++

, iar

raţia q =i1

1++++

. Suma acestei progresii Sn este:

n

nnn

n)i1(i

1)i1(

i11

1

)i1(

11

i11

q1q1

pS++++

−−−−++++====

++++−−−−

++++−−−−

××××++++

====−−−−

−−−−====

Prin urmare, va rezulta :

++++

−−−−++++××××==== n

n

n)i1(i

1)i1(SVPA

Factorul

++++

−−−−++++n

n

)i1(i

1)i1( se cheamă factorul de actualizare a unei

anuităţi sau coeficientul cumulativ de discontare (actualizare). El arată valoarea actuală a unei sume (încasată sau cheltuită) în mod constant în fiecare an al perioadei n pentru rata de actualizare i.

Exemplu : Care este valoarea actualizată a beneficiilor dacă

anual se obţine un beneficiu de 100 RON timp de 3 ani pentru o rată de actualizare de 15% ?

RON 228,323283225,2100)15,01(15,0

1)15,01(100VPA

3

3

3 ====××××====

++++

−−−−++++××××====

0 1 2 3 n-1 n

100 100 100 100 100

P

Procesul de actualizare

a unei anuităţi

utilizează coeficientul cumulativ

de discontare


36

Rambursarea capitalului Rambursarea capitalului se referă la procesul de restituire a

capitalului împrumutat prin efectuarea de plăţi periodice egale - anuităţi. Tipul de împrumuturi care se recuperază în acest mod poartă numele de împrumuturi amortizate. Anuităţile sunt formate din două componente: o parte din suma împrumutată ce se înapoiază la scadenţa convenită numită amortisment (sau principal) şi dobânda aferentă sumei rămase de restituit la acel moment. În timp ce valoarea amortismentului creşte, suma aferentă dobânzii scade, anuitatea rămânând astfel constantă.

Pentru a găsi rambursarea anuală a capitalului (notată cu R) se utilizează formula :

−−−−++++

++++××××====

1)i1(

)i1(iCR

n

n

Factorul

−−−−++++

++++

1)i1(

)i1(in

n se cheamă coeficientul de recuperare a

capitalului împrumutat şi arată suma anuală ce trebuie plătită în fiecare an al perioadei n pentru rambursarea unui împrumut inclusiv dobânda la o rată a dobânzii i.

Exemplu:

Presupunem o firmă care împrumută o sumă de 1.000 $, sumă ce trebuie rambursată în 3 rate egale timp de 3 ani, fiecare rată fiind plătibilă la sfârşitul anului, rata dobânzii fiind de 6%. Care este plata anuală ce trebuie efectuată?

$ 374,1137411,0000.11)06,01(

)06,01(06,0000.1R

3

3

====××××====

−−−−++++

++++××××====

Perpetuităţi O anuitate care se derulează continuu pe o perioadă

nedefinită în timp se numeşte perpetuitate. Ca urmare a faptului că o perpetuitate are un număr infinit de

fluxuri de numerar, valoarea sa prezentă nu poate fi calculată prin simpla actualizare a acestor fluxuri unul câte unul. Din fericire, calculul unei perpetuităţi este uşor de efectuat.

Cunoscând că o perpetuitate costă 1.000 RON, iar rata sa de rentabilitate este de 12%, fluxul de numerar pentru fiecare an trebuie să fie 1.000 RON × 0,12 = 120 RON. Astfel, valoarea prezentă a unei perpetuităţi (VPP) multiplicată cu rata de 12% trebuie să egaleze fluxul de numerar anual de 120 RON (VPP × i = CF). Prin urmare :

(((( ))))i/1CFi/CFVPP ××××========

Procesul de rambursare a

capitalului împrumutat

se referă numai la

împrumuturi amortizate


37

Valoarea prezentă a unei perpetuităţi de 1 RON la o rată de

actualizare i este 1/i. Valoarea prezentă a unei perpetuităţi de 150 RON la rata i este 150 RON / i.

B1) Serii de plăţi inegale Dacă fluxurile de numerar sunt inegale nu se pot folosi formulele

aplicate anuităţilor. Pentru a determina în acest caz valoarea prezentă sau valoarea viitoare trebuie să se găsească valoarea prezentă sau valoarea viitoare a fiecărui flux de numerar şi apoi să se însumeze aceste valori. Totuşi, se pot folosi formulele valabile pentru anuităţi dacă unele fluxuri de numerar sunt egale valoric, putând fi astfel combinate încât să constituie o anuitate.



3. Considerând o rată de actualizare de 14%, care dintre următoarele sume este mai valoroasă: 1.000 RON plătibili în momentul prezent sau 2.000 RON plătibili peste 6 ani?

4. Aflaţi valoarea indicată pentru fiecare din următoarele anuităţi

obişnuite: a. Valoarea viitoare a unei anuităţi reprezentată prin plăţi de câte

200 RON la fiecare 6 luni, pe o perioadă de 4 ani, la o rată nominală de 12%;

b. Valoarea prezentă VP a unei anuităţi reprezentată prin plăţi de câte 200 RON la fiecare 3 luni, pe o perioadă de 4 ani, la o rată nominală de 12%.

Pe baza unei expuneri de 200 de cuvinte arătaţi cum afectează procesul de compunere semianuală numărul de perioade de compunere şi rata dobînzii şi importanţa sa practică în viaţa reală.


38


3. c)

4. Pentru împrumutul pe carte de credit se obţine:

REA = (1+0,02)12 – 1 = 1,2682 – 1 = 0,2682 = 26,82%

Pentru împrumutul prin credit bancar se obţine:

REA = (1+0,06)4 – 1 = 1,2624 – 1 = 0,2624 = 26,24%.

Prin urmare, împrumutul pe baza cărţii de credit este mai costisitor decât împrumutul pe baza creditului bancar.


3. Calculând valoarea viitoare a sumei de 1.000 RON plătibilă în

prezent, peste 6 ani aceasta va fi:

VV1000 = 1.000 x (1 + 0,14)6 = 1.000 x 2,19497 = 2.194,97 RON

Prin urmare, suma de 1.000 RON plătibili astăzi este mai valoroasă decât suma de 2.000 RON plătibilă peste 6 ani.

4. a) Rata dobânzii utilizată în calcul va fi rata periodică, anume rata

dobânzii nominale 12% împărţită la numărul de perioade pe an 2 (semestre). Valoarea ei este 6%. De asemenea, numărul total de perioade va fi 2 x 4 ani = 8 perioade (semestre).

Prin urmare, valoarea viitoare în acest caz va fi :

VV = 33,19798966,920006,0

1)06,01(200

8

====××××====

−−−−++++×××× RON

b) Rata periodică în această situaţie va fi: 12% : 4 trimestre = 3%.

Numărul total de perioade va fi 4 trimestre x 4 ani = 16 perioade (trimestre). Prin urmare, valoarea prezentă în acest caz va fi :

VP = 35,25145717,12200)03,01(03,0

1)03,01(200 16

16

====××××====

++++

−−−−++++×××× RON


1. Aflaţi valoarea la care va ajunge suma de 500 RON în fiecare din următoarele condiţii:

a. rata de 12% compusă anual pe o perioadă de 5 ani; b. rata de 12% compusă semestrial pe o perioadă de 5 ani; c. rata de 12% compusă trimestrial pe o perioadă de 5 ani; d. rata de 12% compusă lunar pe o perioadă de 1 an.


39


2. Aflaţi valoarea la care va ajunge suma de 500 RON în fiecare din următoarele condiţii: a. rata de 12% compusă anual pe o perioadă de 5 ani; b. rata de 12% compusă semestrial pe o perioadă de 5 ani; c. rata de 12% compusă trimestrial pe o perioadă de 5 ani; d. rata de 12% compusă lunar pe o perioadă de 1 an.

3. Care este valoarea actualizată a unui beneficiu de 125 mil.

RON obţinut de un obiectiv de investiţii peste 5 ani în condiţiile unei rate de actualizare de 10%?

4. Ce sumă trebuie plătită anual timp de 10 ani pentru a rambursa

un împrumut de 150 mil. RON cu o dobândă de 6% (inclusiv dobânda la soldul neachitat din fiecare an)?

5. Care este suma totală actualizată a beneficiilor unei firme care

aduce un profit anual de 12 mil. RON timp de 15 ani, pentru o rată de discontare de 8%?

6. Care este valoarea actualizată a unei investiţii de 200 mil. RON

realizată în 2 ani, anume, anul 1: 70 mil. RON; anul 2: 130 mil. RON, pentru o rată de actualizare de 12% ?

1. Basno C., Dardac N., Floricel Ctin., Monedă. Credit. Bănci, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1999;

2. Bodie Z., Kane A., Marcus A., Investments, Richard D. Irwin Inc., N.Y., 1989;

3. Dimitriu Caracotă M., Feasibility study for the investments projects based on UNIDO methodology assisted by the computer, Lito ASE, Bucureşti, 1994;

4. Dimitriu Caracotă M., Caracotă D., Evaluarea investiţiilor de capital, Ed. Fundaţiei PRO, Bucureşti, 2004 ;

5. Halpern P., Weston J.F., Brigham E.F., Finanţe manageriale, Ed. Economică, Bucureşti, 1998;

6. Lumby S., Investment Appraisal and Financial Decisions, 5th edition, Chapman & Hall, London, 1994;

7. Purcaru I. şi colectiv, Memorator de formule matematice, Ed. Economică, Bucureşti, 1995 ;


9. Ross St., Westerfield R., Bradford J., Fundamentals of corporate finance, 3rd edition, Richard D. Irwin Inc., NY, 1995.


40

Unitatea de învăţare nr. 3 ANALIZA FLUXURILOR DE NUMERAR CUPRINS Obiectivele unităţii de învăţare nr. 3 .............................................................................40 3.1 Fluxurile de numerar asociate investiţiilor................................................................40 3.2 Determinarea fluxurilor de numerar pentru un proiect de dezvoltare.......................43 3.3 Determinarea fluxurilor de numerar pentru un proiect de înlocuire..........................45 3.4 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................................47 3.5 Lucrare de verificare Unitatea 3...............................................................................48 3.6 Bibliografie pentru Unitatea 3 ..................................................................................49

Obiectivele unităţii de învăţare nr. 3 3.1 Fluxurile de numerar asociate investiţiilor

O firmă investeşte numai în scopul maximizării valorii sale de

piaţă, aceasta însemnând maximizarea profitului său şi, în consecinţă, a averii proprietarilor săi. Firma va obţine fluxuri de numerar (cash-flow-uri) viitoare ca urmare a deciziilor sale de investiţie anterioare. Atunci când investeşte în active noi, firma se aşteaptă ca fluxurile sale de numerar viitoare să fie mai mari decât în situaţia în care investiţia nu ar fi fost realizată, altfel, nu ar avea nici un sens realizarea acestei investiţii. Diferenţa dintre fluxurile de numerar ale firmei, rezultate în urma realizării unui proiect de investiţii şi cele obţinute fără proiectul de investiţii respectiv, ambele tipuri considerate pe o perioadă dată de timp, se numesc fluxuri de numerar incrementale (de creştere).

Stabilirea bugetelor de investiţii implică angajarea fondurilor în proiecte care vor determina generarea şi creşterea unor fluxuri de numerar estimate pe o lungă perioadă de timp. Reuşita procesului de stabilire a unui buget de investiţii (sau, altfel spus, de alocare a capitalului) este estimarea corectă a intrărilor şi ieşirilor de numerar previzionate generate de proiect.

Estimarea fluxurilor de numerar ale proiectului de investiţii – cheltuielile de investiţii şi beneficiile anuale previzionate după ce investiţia este pusă în funcţiune – este un proces legat în mod direct de decizia de acceptare sau nu a proiectului.

După studiul acestei unităţi de învăţare veţi reuşi să: - categorisiţi fluxurile de numerar asociate investiţiilor; - determinaţi modul de calcul al fluxurilor de numerar; - explicaţi raţionalizarea capitalului.

Fluxurile de numerar

incrementale sunt fluxuri de creştere

datorate investiţiilor


41

Deoarece este dificil să se realizeze estimări exacte ale costurilor şi veniturilor pentru un proiect mare şi complex, erorile de estimare pot fi destul de mari. Deseori, costurile construcţiei unităţilor de producţie ca şi cele ale achiziţionării de utilaje sunt dificil de evaluat cu precizie. Veniturile din vânzări şi costurile de operare pe toată durata de viaţă a proiectului au, în general, un grad şi mai mare de incertitudine. Gradul de nesiguranţă este cu atât mai mare cu cât estimarea fluxurilor de numerar se face pentru un moment mai îndepărtat în timp.

Un prim pas în estimarea fluxurilor de numerar este identificarea categoriilor de fluxuri relevante, care să fie luate în considerare în calcule. Există două reguli pentru ca analiştii financiari să evite greşelile:

1. deciziile de investiţii trebuie să se bazeze pe fluxurile de numerar şi nu pe profitul contabil ;

2. trebuie considerate ca relevante în luarea deciziei numai fluxurile de numerar care sunt generate prin realizarea proiectului.

În ceea ce priveşte primul aspect, fluxurile de numerar pot fi foarte diferite de profiturile înregistrate în contabilitate. În acelaşi timp, trebuie avut în vedere că impozitele care se utilizează în calcularea fluxurilor de numerar sunt cele efectiv plătite şi nu impozitele de plătit care apar atunci când se aplică cheltuiala cu amortizarea în bilanţul contabil.

Flux de numerar = Profit net din operare + Amortizare net (CF net) după impozitare

CF net = (Cifra de afaceri – Cheltuieli de exploatare) (1-T) + Amortizare unde T = rata impozitului pe profit aplicat firmei. Mai general spus, fluxul de numerar net după impozitare al firmei

ar trebui să reprezinte consecinţele exprimate prin valori băneşti ale activităţilor firmei pe perioada respectivă, incluzând orice nouă investiţie.

Fluxurile de numerar ce apar ca urmare a realizării unei investiţii în cadrul unei firme sunt clasificate în :

1. cash-flow-uri investiţionale;

2. cash-flow-uri de exploatare;

3. cash-flow-uri la sfârşitul duratei de viaţă a investiţiei.

1. Cash-flow-urile investiţionale reprezintă fluxurile de numerar associate cu achiziţionarea sau cu vânzarea activelor fixe. Orice investiţie presupune: unul sau mai multe active fixe; un activ cumpărat şi un activ vândut; cheltuielile prealabile producţiei care apar în perioada de început a proiectului şi care se împart pe mai mulţi ani.

Cash-flow-ul net

este fluxul de numerar

după impozitare

plus amortizarea


42

2. Cash-flow-urile de exploatare sunt fluxurile de numerar obţinute direct din activitatea de exploatare (de zi cu zi) a firmei şi pot fi reprezentate prin următoarele componente :

- Cash-flow-urile rezultate din diferenţa de venituri din vânzări în situaţiile cu şi fără proiect;

- Cash-flow-urile obţinute din diferenţa de cheltuieli de exploatare în situaţiile cu şi fără proiect ;

- Cash-flow-urile obţinute din schimbarea valorii impozitelor şi taxelor rezultate ca urmare a schimbării valorii veniturilor şi cheltuielilor ;

- Cash-flow-urile rezultate din schimbarea valorii amortizării.

3. Cash-flow-urile la sfârşitul duratei de viaţă economică a proiectului, adică acele fluxuri de numerar viitoare care nu provin din exploatarea propriu-zisă a proiectului de investiţii, dar care sunt asimilate acestuia.


Utilizând maxim 200 de cuvinte încercaţi să explicaţi de ce deciziile de investiţii trebuie să se bazeze pe fluxurile de numerar şi nu pe profitul contabil.


43

3.2 Determinarea fluxurilor de numerar în cazul unui proiect de extindere (dezvoltare) a firmei

Proiectul de extindere reprezintă acel proiect care implică firma în investirea în noi active fixe în vederea creşterii vânzărilor.

Se consideră următorul exemplu de calcul, cu următoarele date :

Cheltuielile cu investiţia = 100.000 RON Investiţia în creşterea stocurilor = 15.000 RON Investiţia în creşterea creanţelor = 5.000 RON Durata de viaţă economică a investiţiei = 30 ani Valoarea rămasă la finele duratei de viaţă economică = 10.000 RON Încasările anuale din vânzări datorate investiţiei = 40.000 RON Cheltuielile anuale de exploatare datorate investiţiei = 25.000 RON Cota impozitului pe profit = 16 %

Calculul celor trei tipuri de fluxuri de numerar :

1. Calculul cash-flow-ului investiţional Cheltuielile cu investiţia propriu-zisă 100.000 RON + Investiţia în creşterea stocurilor 15.000 RON + Investiţia în creşterea creanţelor 5.000 RON ______________________________________________________ = Cash-flow investiţional 120.000 RON 2. Calculul cash-flow-ului de exploatare anual ∆ Încasări anuale din vânzări 40.000 RON - ∆ Cheltuieli anuale de exploatare 25.000 RON ______________________________________________________ = ∆ Cash-flow-uri brute anuale 15.000 RON - ∆ Cheltuieli de amortizare anuale 3.000 RON ______________________________________________________ = ∆ Rezultatul exploatării 12.000 RON - ∆ Impozitul pe profit 1.920 RON ______________________________________________________ = ∆ Rezultatul net 10.080 RON + ∆ Cheltuieli de amortizare anuale 3.000 RON ______________________________________________________ = Cash-flow de exploatare anual 13.080 RON

În cazul existenţei cheltuielilor financiare (cheltuielile cu dobânda) este necesar ca aceasta să fie scăzută la fel ca şi cheltuielile cu amortizarea pentru a afla profitul brut, pentru ca apoi să o adunăm împreună cu amortizarea la rezultatul net. Aceste operaţii matematice se fac pentru a elimina influenţa amortizării – care este o chletuială pur scriptică, contabilă, precum şi influenţa cheltuielilor financiare – care nu sunt considerate a fi legate de activitatea de exploatare, ci de cea financiară a firmei.


44

3. Calculul cash-flow-ului la sfârşitul duratei de viaţă

a investiţiei

Valoarea rămasă la finele duratei de viaţă economică a proiectului 10.000 RON + Recuperarea investiţiei în creşterea fondului de rulment 20.000 RON ______________________________________________________ = Cash-flow la sfârşitul duratei de viaţă a proiectului 30.000 RON

Fig. nr. 4.1 Sumarul tuturor cash-flow-urilor associate investiţiei de extindere (RON)


2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.

Tipul de cash-flow Momentul zero

Anii 1-30 Sfârşitul anului 30

1) CF investiţional - 120.000 - - 2) CF de exploatare - 13.080 -

3) CF la sfârşitul perioadei - - 30.000

Calculaţi cash-flow-ul de exploatare anual luând în considerare încasările anuale din vânzari în sumă de 150.000 RON, cheltuielile anuale de exploatare de 95.000 RON şi cheltuielile cu investiţia de 1.000.000 RON. Investiţia are o durată de viaţă de 25 de ani, iar valoarea sa reziduală este de 200.000 RON. Cota de impozit pe profit este de 16%.


45

3.3 Determinarea fluxurilor de numerar în cazul unui proiect de înlocuire

a unui echipament Se consideră următoarele date pentru efectuarea calculului :

Valoarea contabilă a echipamentului existent = 10.750 RON

Durata de viaţă a echipamentului existent = 10 ani

Valoarea de piaţă a echipamentului = 13.000 RON

Preţul de cumpărare a unui echipament nou = 40.000 RON

Durata de viaţă economică

a echipamentului nou = 10 ani

Creşterea anuală a încasărilor din vânzări

datorate investiţiei în anul 1 = 4.000 RON

în anii 2-10 = 8.000 RON

Reducerea anuală a cheltuielilor de

exploatare datorate investiţiei în anul 1 = 1.000 RON

în anii 2-10 = 2.000 RON

Cota impozitului pe profit = 16 %

În acest caz apar două tipuri de fluxuri de numerar : cash-flow-ul

investiţional şi cash-flow-ul de exploatare anual.

Calculul celor două tipuri de fluxuri de numerar ce apar în acest caz este :

1. Calculul cash-flow-ului investiţional Preţul de cumpărare al unui echipament nou 40.000 RON

- Valoarea de piaţă a echipamentului vechi 13.000 RON + Impozitul pe venitul realizat din vânzarea strungului existent 360 RON

______________________________________________________ = Cash-flow investiţional 27.360 RON

Calculul impozitului pe venitul din vânzarea echipamentului Preţul de vânzare a echipamentului existent 13.000 RON - Valoarea contabilă a echipamentului existent 10.750 RON ______________________________________________________ = Venitul obţinut din vânzarea echipamentului existent 2.250 RON Impozitul pe venitul obţinut din vânzarea echipamentului existent (cota 16%) 360 RON


46

2. Calculul cash-flow-ului de exploatare anual

Amortizarea anuală ce trebuie luată în calcul la determinarea

cash-flow-ului net va fi ∆ Amortizare = 4.000 – 1.075 = 2.925 RON. Pentru anul 1 :

∆ Încasări anuale din exploatare (creştere) 4.000 RON + ∆ Cheltuieli anuale de exploatare (reducere) 1.000 RON - ∆ Amortizare 2.925 RON _____________________________________________________________ = ∆ Rezultatul exploatării 2.075 RON - ∆ Impozit pe profit (16%) 332 RON _____________________________________________________________ = ∆ Rezultatul net 1.743 RON + ∆ Amortizare 2.925 RON _____________________________________________________________ = Cash-flow de exploatare anual 4.668 RON

Pentru anii 2-10 :

∆ Încasări anuale din exploatare (creştere) 8.000 RON + ∆ Cheltuieli anuale de exploatare (reducere) 2.000 RON - ∆ Amortizare 2.925 RON _____________________________________________________________ = ∆ Rezultatul exploatării 7.075 RON - ∆ Impozit pe profit (16%) 1.132 RON _____________________________________________________________ = ∆ Rezultatul net 5.943 RON + ∆ Amortizare 2.925 RON _____________________________________________________________ = Cash-flow de exploatare anual 8.878 RON

Fig. nr. 4.2 Sumarul tuturor cash-flow-urilor asociate

investiţiei de înlocuire (RON)

Raţionalizarea capitalului fix În cazul în care firma are un număr mare de proiecte de investiţii

bune într-un anumit an, managerii financiari apelează la pieţele financiare pentru achiziţionarea sumelor de capital necesare pentru finanţarea tuturor proiectelor acceptabile. Există cazuri în care unele firme îşi stabilesc limite de fonduri necesar a fi achiziţionate. Ca urmare, bugetul de investiţii trebuie, de asemenea, să fie limitat. Această situaţie este cunoscută sub numele de raţionalizarea capitalului.

Tipul de cash-flow Momentul zero

Anul 1 Anii 2-10

1) CF investiţional - 27.360 - - 2) CF de exploatare - 4.668 8.878

Raţionalizarea capitalului este rezultatul unui buget limitat al

investiţiilor


47

Când un manager financiar se confruntă cu raţionalizarea capitalului fix pe termen scurt, obiectivul său este acela de a alege dintre toate proiectele de investiţii disponibile acel subgrup de proiecte care maximizează valoarea actuală netă totală VAN supusă constrângerii de capital. Rezultate satisfăcătoare se obţin prin clasificarea proiectelor în funcţie de valoarea lor actualizată netă pe 1 RON a costului iniţial. Raportul VAN / 1 RON cost iniţial aşează în primele poziţii ale unei liste de selecţie proiectele ale căror costuri sunt scăzute. Se pot alege astfel cu uşurinţă un grup de proiecte care: a) au VAN pozitive şi b) utilizează în întregime bugetul limitat de capital.


20. Diferenţiaţi conceptul de formare a capitalului fix brut intern de cel de formare a capitalului fix net intern folosind spaţiul liber de mai jos


Calculul cash-flow-ului de exploatare anual este: ∆ Încasări anuale din vânzări 150.000 RON - ∆ Cheltuieli anuale de exploatare 95.000 RON ______________________________________________________ = ∆ Cash-flow-uri brute anuale 55.000 RON - ∆ Cheltuieli de amortizare anuale 32.000 RON ______________________________________________________ = ∆ Rezultatul exploatării 23.000 RON - ∆ Impozitul pe profit 3.680 RON ______________________________________________________ = ∆ Rezultatul net 19.320 RON + ∆ Cheltuieli de amortizare anuale 32.000 RON ______________________________________________________ = Cash-flow de exploatare anual 51.320 RON

Calculaţi impozitul pe venitul obţinut din vânzarea unui echipament ce va fi înlocuit pe baza unei investiţii cunoscând că: preţul de cumpărare a unui echipament nou este de 70.000 RON, valoarea contabilă a echipamentului este de 25.500 RON, iar preţul său de vânzare este de 30.000 RON. Cota de impozit pe profit este de 16%.


48

Formula de calcul pentru amortizarea anuală este:

Amortizarea anuală = (Valoarea investiţiei – Valoarea reziduală) : : Durata de viaţă

Amortizarea anuală = (1.000.000 – 200.000) : 25 = 32.000 RON

Test de autoevaluare 3.2 Calculul impozitului pe venitul din vânzarea echipamentului nu va ţine cont de preţul noului echipament, astfel că va rezulta: Preţul de vânzare a echipamentului existent 30.000 RON - Valoarea contabilă a echipamentului existent 25.500 RON ______________________________________________________ = Venitul obţinut din vânzarea echipamentului existent 4.500 RON Impozitul pe venitul obţinut din vânzarea echipamentului existent (cota 16%) 720 RON


1. Calculaţi fluxurile de numerar ce apar în cazul unei investiţii de extindere cunoscând următoarele date:

Cheltuielile cu investiţia = 50.000 RON Investiţia în creşterea stocurilor = 3.000 RON Investiţia în creşterea creanţelor = 1.500 RON Durata de viaţă economică a investiţiei = 10 ani Valoarea reziduală = 5.000 RON Încasările anuale din vânzări = 9.000 RON Cheltuielile anuale de exploatare = 6.500 RON Cota impozitului pe profit = 16 %

2. Calculaţi fluxurile de numerar ce apar în cazul unei investiţii de înlocuire având în vedere următoarele date:

Valoarea contabilă a echipamentului existent = 25.000 RON Durata de viaţă a echipamentului existent = 10 ani Valoarea de piaţă a echipamentului = 10.000 RON Preţul de cumpărare a unui echipament nou = 40.000 RON Durata de viaţă economică a echipamentului nou = 10 ani Creşterea anuală a încasărilor din vânzări datorate investiţiei în anul 1 = 3.000 RON în anii 2-10 = 7.500 RON Reducerea anuală a cheltuielilor de exploatare datorate investiţiei în anul 1 = 1.500 RON în anii 2-10 = 2.500 RON Cota impozitului pe profit = 16 %


49


1. Bodie Z., Kane A., Marcus A., Investments, Richard D. Irwin Inc.,

N.Y., 1989;

2. Dimitriu Caracotă M., Caracotă D., Evaluarea investiţiilor de capital, Ed. Fundaţiei PRO, Bucureşti, 2004 ;

3. Halpern P., Weston J.F., Brigham E.F., Finanţe manageriale, Ed. Economică, Bucureşti, 1998;




7. Ross St., Westerfield R., Bradford J., Fundamentals of corporate finance, 3rd edition, Richard D. Irwin Inc., New York, 1995.


50

Unitatea de învăţare nr. 4 ALOCAREA CAPITALULUI CUPRINS Obiectivele unităţii de învăţare nr. 4 .............................................................................50 4.1 Decizia de investiţii ..................................................................................................50 4.2 Criterii de selecţie a investiţiilor ...............................................................................52 4.3 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................................61 4.4 Lucrare de verificare Unitatea 4...............................................................................63 4.5 Bibliografie pentru Unitatea 4 ..................................................................................64

Obiectivele unităţii de învăţare nr. 4 4.1 Decizia de investiţii

Pe toată durata existenţei sale, o firmă investeşte în active pentru

a continua să existe şi, mai mult de atât, pentru a se dezvolta. Investind pentru dezvoltare, firma investeşte totodată pentru maximizarea averii proprietarilor săi. Pentru maximizarea averii proprietarilor, managerii firmei trebuie să evalueze cu regularitate oportunităţile de investiţii şi să determnie care dintre ele asigură o rentabilitate corespunzătoare riscului său.

Să presupunem trei firme A, B şi C, fiecare din ele având aceeaşi structură a activelor şi aceleaşi oportunităţi investiţionale, cunoscând că:

- managerii firmei A nu iau în considerare oportunităţile investiţionale, mulţumindu-se să plătească proprietarilor toate beneficiile obţinute;

- managerii firmei B fac numai investiţiile necesare înlocuirii echipamentelor sau utilajelor depreciate, plătind beneficiul rămas proprietarilor;

- managerii firmei C investesc în toate acele oportunităţi de investiţii care asigură o rentabilitate mai bună decât aceea pe care proprietarii ar fi obţinut-o pe baza investiţiilor proprii.

După studiul acestei unităţi de învăţare veţi reuşi să: - explicaţi caracteristicile deciziei de investiţii; - clasificaţi proiectele de investiţii evidenţiind impactul asupra deciziei de investiţii ; - rezumaţi cei şase paşi în evaluarea proiectelor de investiţii; - descrieţi metodele de selecţie a proiectelor de investiţii.


51

În cazul firmei A, investiţiile făcute de proprietari în firmă nu sunt ceea ce ar fi trebuit să fie, atât timp cât firma dispune de oportunităţi investiţionale mai bune decât acelea ale proprietarilor. Prin însăşi lipsa realizării minimului de investiţii, necesar înlocuirii echipamentelor depreciate, în cel mai bun caz firma A îşi va diminua activitatea până când nu va mai deţine niciun activ.

În cazul firmei B, conducerea acesteia nu profită la maximum de toate oportunităţile investiţionale, anume de cele care aduc o rentabilitate mai mare decât rentabilitatea cerută de investitori. Aceasta înseamnă că există oportunităţi pierdute şi că averea proprietarilor nu este maximizată.

Spre deosebire, în cazul firmei C, conducerea sa pune în practică toate investiţiile profitabile maximizând averea proprietarilor şi asigurând dezvoltarea firmei.

Concluzionând, se poate spune că decizia de investiţii se bazează pe maximizarea valorii prezente a unui proiect de investiţii propus. Decizia de investiţii, în sens restrâns, este rezultatul actului concret de alegere a unei modalităţi de acţiune în domeniul investiţiilor privind tipul strategiilor, al politicilor, programelor şi proiectelor.

Decizia de investiţii precede întotdeauna realizarea obiectivelor. Ea constă în selectarea unei alternative, a unei variante raţionale, convenabile şi competitive, de obţinere a unor rezultate sau avantaje aşteptate pe seama cheltuielilor de investiţii.

Exemplul prezentat mai sus evidenţiază posibile răspunsuri la întrebarea « De ce trebuie să investească firmele în viitor ? » : ca să echilibreze raportul dintre capacitatea de producţie şi cerere; ca să menţină sau să mărească avantajul deţinut faţă de concurenţă; ca să menţină sau să mărească cota de piaţă; ca să menţină nivelul profitabilităţii; ca să exploateze avantajele unei noi tehnologii; ca să respecte prevederile statuare; ca să protejeze afacerea existentă; ca să creeze produse sau servicii noi.

Deciziile referitoare la investiţiile de capital reprezintă cele mai importante decizii financiare pe care trebuie să le ia o firmă, deoarece: 1) o astfel de investiţie implică sume mari de bani şi 2) deciziile se adoptă în mod invariabil pe termen lung.

Decizia de investiţii de capital a firmei poate consta dintr-un număr de decizii distincte, fiecare referitoare la un proiect. Un proiect de investiţii de capital reprezintă un set de active care sunt contingente unul cu celălalt şi care sunt luate în calcul numai împreună. Presupunând că o firmă ia în considerare realizarea unui nou produs, acest lucru va avea drept implicaţii o serie de acţiuni precum : cumpărarea unui teren, realizarea construcţiei care să adăpostească şi să faciliteze procesul de producţie, achiziţionarea de echipamente necesare producţiei, ca şi creşterea fondului de rulment (stocuri, numerar şi creanţe clienţi), necesar activităţii de exploatare de zi cu zi şi susţinerii investiţiei pe termen lung a firmei.

Decizia de investiţii vizează

maximizarea valorii unei

firme


52

Procesul de alocare a capitalului este procesul de identificare şi selectare a investiţiilor în active pe termen lung (engl. – capital budgeting).

Clasificarea proiectelor de investiţii

Firmele clasifică proiectele de investiţii conform categoriilor de mai jos, după care aplică modalităţi diferite de analiză:

1. Proiecte de înlocuire cu menţinerea nivelului afacerii

2. Proiecte de înlocuire care urmăresc reduceri de costuri

3. Proiecte de extindere a produselor sau a pieţelor

4. Proiecte de extindere pe baza unor produse, pieţe noi

5. Proiecte de protecţie a mediului

6. Alte proiecte

O altă clasificare împarte proiectele în:

a) Proiecte care se exclud reciproc: dacă unul din proiecte este acceptat, celălalt trebuie refuzat ;

b) Proiecte independente: proiecte ale căror costuri şi venituri sunt independente la un proiect faţă de celelalte. Cu alte cuvinte, acceptarea sau respingerea unui proiect independent nu afectează acceptarea sau respingerea celorlalte proiecte ;

c) Proiecte contingente sau interdependente: alegerea unuia implică şi alegerea celuilalt.

Există 6 paşi ce trebuie parcurşi în procesul de evaluare a unui

proiect de investiţii:

1. Determinarea costului proiectelor

2. Previzionarea fluxurilor de numerar

3. Evaluarea gradului de risc al proiectului

4. Determinarea costului adecvat al capitalului

5. Actualizarea fluxurilor de numerar

6. Compararea valorii prezente a fluxurilor de numerar cu cea a costurilor investiţionale necesare proiectului.

Procesul de stabilire a bugetelor de investiţii trebuie să răspundă la două întrebări :

1) Care dintre investiţii trebuie aleasă în cazul unor proiecte care se exclud reciproc?

2) Câte proiecte trebuie acceptate în total?

Procesul de

evaluare a unui proiect

de investiţii cuprinde şase paşi


53



Pe baza unei expuneri de 300 de cuvinte analizaţi pe baza propriilor cunoştinţe cum diferă decizia de investiţii într-o firmă nou constituită faţă de o firmă aflată în starea de maturitate.

5. Alegeţi varianta corectă a următorului enunţ:

a) Proiectele care se exclud reciproc presupun aceea că : dacă unul din proiecte este refuzat, celălalt trebuie de asemenea refuzat ;

b) Proiecte independente sunt proiecte ale căror costuri şi venituri sunt independente la un proiect faţă de celelalte. Cu alte cuvinte, acceptarea sau respingerea unui proiect independent nu afectează acceptarea sau respingerea celorlalte proiecte ;

c) Proiecte contingente sau interdependente înseamnă că alegerea unuia nu implică neapărat şi alegerea celuilalt.

6. Eliminaţi varianta eronată a următorului enunţ: Printre cei 6 paşi în evaluarea unui proiect de investiţii există:

a) Determinarea veniturilor proiectelor b) Previzionarea fluxurilor de numerar c) Evaluarea gradului de risc al proiectului d) Determinarea costului adecvat al capitalului


54

4.2 Criterii de selecţie a proiectelor de investiţii Există patru metode importante utilizate în evaluarea proiectelor

de investiţii :

1. Metoda termenului de recuperare a investiţiei

2. Metoda valorii actualizate nete

3. Metoda ratei interne de rentabilitate

4. Metoda ratei interne modificate de rentabilitate.

1) Termenul de recuperare a investiţiei (Tr) Termenul de recuperare a investiţiei reprezintă numărul de ani

în care o firmă îşi recuperează investiţia iniţială din fluxurile de numerar generate de proiectul de investiţii realizat.

Modalitatea de calcul constă în adunarea algebrică a valorilor fluxurilor de numerar ale proiectului până când totalul devine pozitiv.

În urma calculului acestui indicator se va alege proiectul de investiţii cu termenul de recuperare care are valoarea cea mai mică.

Această metodă oferă o indicaţie asupra gradului de risc şi de lichiditate a proiectului, deoarece arată cât de lungă este perioada pe care capitalul investit iniţial va fi « supus riscului » de a nu fi recuperat.

Fig. nr. 4.1 Exemplu privind calculul termenului de recuperare static

Fluxul de numerar CFt reprezintă valori estimate şi include amortizarea, valoarea reziduală şi influenţele impozitelor. Toate CFt se realizează la sfârşitul anului.

Deci, termenul de recuperare static (denumit astfel deoarece nu ia în considerare influenţa factorului timp) poate fi calculat astfel:

Tr static = 2 ani + 300100

= 2,33 ani

În cazul luării în considerare a factorului timp se va calcula termenul de recuperare actualizat la momentul începerii execuţiei investiţiei.

Anul (t)

Fluxuri de numerar anuale (CFt)

Fluxuri de numerar cumulate (CFt cumulat)

0 -1000$ -1000$ 1 500$ -500$ 2 400$ -100$ 3 300$ 200$ 4 100$ 300$ 5 10$ 310$ 6 10$ 320$

Termenul de recuperare semnifică acoperirea

cheltuielilor cu investiţia

pe baza beneficiilor

obţinute


55

Exemplu:

Considerăm două proiecte A şi B având aceeaşi valoare iniţială a investiţiei I = 1000$ şi cu rata de actualizare i = 10%.

Proiectul A Proiectul B

Anul (t)

CFt 1/(1+i)t

CF

t ac

tual

izat

CF

t ac

tual

izat

cu

mu

lat

CFt 1/(1+i)t

CF

t ac

tual

izat

CF

t ac

tual

izat

cu

mu

lat

0 -1000 - -1000 -1000 -1000

- -1000 -1000

1 500 0,909 455 -545 100 0,909 91 -909 2 400 0,826 331 -214 200 0,826 165 -744 3 300 0,751 225 11 300 0,751 225 -518 4 100 0,683 68 79 400 0,683 273 -246 5 10 0,620 6 85 500 0,620 310 64 6 10 0,564 6 91 600 0,564 339 403

Fig. nr. 4.2 Calculul termenului de recuperare dinamic ($)

Tr actualizat A = 2 ani + 225214

= 2,95 ani

Tr actualizat B = 4 ani + 310246

= 4,79 ani

Această metodă prezintă unele avantaje:

- este simplu de aplicat;

- se aplică în cazul firmelor care se află în criză de fonduri şi care sunt interesate de recuperarea rapidă a fondurilor investite.

Printre dezavantajele metodei pot fi enumerate:

- nu asigură o diferenţiere a proiectelor în funcţie de rata profitului, care poate varia extrem de mult de la un proiect la altul, mai ales în faza de început a acestora;

- nu arată profiturile ce apar după perioada de recuperare;

- nu evidenţiază dobânda care s-ar fi putut obţine dacă banii ar fi fost investiţi într-un alt mod şi nici costul capitalului necesar finanţării investiţiei.

2) Valoarea actualizată netă (VAN)

Valoarea actualizată netă reprezintă căştigul generat de un proiect de investiţii, calculat pe baza însumării valorii actualizate a tuturor fluxurilor de numerar (pozitive – reprezentând venituri/beneficii sau negative – reprezentând cheltuieli) rezultate din aplicarea proiectului.


56

Metoda necesită parcurgerea următorilor paşi:

a) Se găseşte valoarea actualizată a fiecărui flux de numerar; actualizarea se face folosind ca rată de actualizare rata costului capitalului pentru proiectul respectiv sau rata rentabilităţii cerute;

b) Fluxurile de numerar actualizate sunt apoi însumate algebric, suma rezultată reprezentând valoarea netă actualizată a proiectului.

c) Interpretarea indicatorului

Dacă valoarea netă actualizată este pozitivă (VAN > 0) proiectul este acceptat. Aceasta înseamnă că fluxul de numerar ce rezultă din punerea în operă a proiectului permite atât efectuarea plăţii dobânzii la o rată i, cât şi rambursarea sumei împrumutate necesare investiţiei în decurs de n ani, obţinându-se şi un surplus la valoarea actuală reprezentând câştigul investitorilor.

Dacă valoarea netă actualizată este negativă (VAN ≤≤≤≤ 0) proiectul trebuie respins.

Dintre două proiecte de investiţii care se exclud reciproc se va alege proiectul cu VAN pozitivă cea mai mare.

Dintre două proiecte independente unul faţă de celălalt, ambele vor fi acceptate dacă VAN > 0.

Formula este:

∑∑∑∑==== ++++

====++++

++++++++++++

++++++++

++++++++

====nnnntttt ttttttttnnnnnnnn

))))iiii((((CFCFCFCF

))))iiii((((CFCFCFCF............))))iiii((((

CFCFCFCF))))iiii((((

CFCFCFCF))))iiii((((

CFCFCFCFVANVANVANVAN0

2

2

1

1

0

0

11111

unde :

CFt = fluxurile de numerar estimate din perioada t;

I = rata de actualizare (costul mediu ponderat al capitalului)

n = perioada pentru care proiectul va fi operaţional.

În cazul exemplului nostru :

6543210A1,1

$10

1,1

$10

1,1

$100

1,1

$300

1,1

$400

1,1

$500

1,1

1000$-VAN ++++++++++++++++++++++++====

VANA = 90,67$.

Similar, VANB = 403,94$.

Metoda valorii nete actualizate reflectă câştigul de valoare care revine acţionarilor existenţi înainte de a se lua decizia de investiţie. În exemplul nostru, valoarea firmei va creşte cu 1.091$, din care acţionarilor le va reveni suma de 91$, dacă se ia decizia de acceptare a proiectului A; dacă, în schimb, se acceptă proiectul B, creşterea valorii firmei este de 1.404$, iar acţionarilor existenţi le revine suma de 404$.

Un proiect de investiţii

având VAN < 0 trebuie respins


57

Metoda VAN prezintă unele dezavantaje, cum ar fi :

- nu pune în evidenţă importanţa relativă a acelui proiect;

- nu permite soluţionarea problemelor de decizie de investiţii când durata de viaţă a proiectului diferă de la un proiect la altul ;

- nu ţine seama de mărimea termenului de recuperare ;

- mărimea VAN depinde de mărimea ratei de actualizare i folosită în calcule, ceea ce implică o atenţie deosebită în alegerea acesteia. Astfel, cu cât i este mai mic cu atât VAN este mai mare şi invers.

3) Rata internă de rentabilitate a investiţiei (RIR)

Rata internă de rentabilitate este rata de actualizare care face ca valoarea actualizată a intrărilor de numerar estimate să fie egală cu valoarea actualizată a ieşirilor de numerar estimate pentru proiectul de investiţii respectiv.

În situaţia în care se calculează acest indicator atunci VAN = 0

pentru i = RIR, prin urmare

Luând în considerare exemplul anterior, pentru proiectul A rezultă:

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

++++++++

−−−−43210 )RIR1(

$100

)RIR1(

$300

)RIR1(

$400

)RIR1(

$500

)RIR1(

$1000

0)RIR1(

$10

)RIR1(

$1065 ====

++++++++

++++++++

Ecuaţia poate fi rezolvată în două moduri:

- prin încercări succesive, se înlocuiesc în ecuaţie diferite valori pentru RIR până când se află valoarea care face VAN = 0; procedeul este laborios şi ineficient;

- cu ajutorul calculatoarelor financiare sau al soft-urilor specializate pentru PC (programele Excel, Lotus).

Se vor obţine astfel : RIRA = 15,1%; RIRB= 19,7%

În scopul eliminării acestor neajunsuri şi al determinării cu exactitate a ratei interne de rentabilitate se utilizează formula:

RIR = imin+ (imax – imin) −−−−++++

++++

−−−−××××

VANVANVAN

0)RIR1(

CFn

0tt

t ====++++

∑∑∑∑====

VAN = 0 atunci când

rata de actualizare este rata

internă de rentabilitate


58

unde : imin, imax = rata minimă, maximă de actualizare

VAN+ = VAN pozitiv rezultat din aplicarea ratei imin

VAN_ = VAN negativ rezultat din aplicarea ratei imax

Fig. 4.3 Reprezentarea grafică a valorii nete actualizate pentru cele 2 proiecte

În folosirea RIR drept criteriu de evaluare a proiectelor de investiţii

se vor avea în vedere următoarele:

a) RIR trebuie să fie întotdeauna mai mare ca zero (> 0), altfel costurile de investiţii nu se recuperează şi proiectul nu se acceptă;

b) se acceptă proiectele cu RIR calculată > RIR dată sau dorită ;

c) între două proiecte independente se alege cel cu RIR cel mai mare;

d) în raport cu costul capitalului împrumutat, RIR trebuie considerată ca rata maximă a dobânzii la care este posibil împrumutul de capital necesar finanţării investiţiilor, astfel încât proiectul ce se va realiza să fie rentabil. Deci, RIR exprimă rata limită a dobânzii cu care se poate lua un împrumut pentru investiţii fără a produce nici pierderi, nici venit.

Astfel, se vor accepta proiectele cu RIR > costul capitalului şi

e vor respinge cele cu RIR < costul capitalului.

e) dacă RIR dată sau dorită coincide cu rata de actualizare i, atunci alegerea proiectelor fie după criteriul RIR, fie după criteriul VAN duce la aceeaşi concluzie sau opţiune.

VAN+

VAN-

RIRA

RIRB

i

0

VANA

VANB

În cazul în care RIR calculată este mai

mare decât RIR dorită proiectul

este acceptat


59

Soluţii RIR multiple

Dacă apar cash-flow-uri negative după ce un proiect a intrat în

faza de exploatare, atunci în momentul în care rezolvăm ecuaţia

0)RIR1(

CFn

0tt

t ====++++

∑∑∑∑====

este posibil să se obţină mai mult de o valoare pozitivă RIR ceea ce înseamnă că există soluţii RIR multiple.

CFanul 0 CFsfârşitul anului 1 CFsfarşitul anului 2

-1,6 mil. $ + 10 mil. $ - 10 mil. $

Fig. nr. 4.4 Exemplu valoric pentru soluţii RIR multiple

Astfel, va rezulta : 0RIR)(1

$ mil. 10 -

RIR)(1

mil.$ 10

)RIR(1

$ mil. 1,6-210 ====

++++++++

++++++++

++++

Din rezolvarea acestei ecuaţii vom găsi că VAN = 0 şi pentru

RIR = 25% şi pentru RIR = 40%.

4) Rata internă de rentabilitate modificată (RIRM) Prin modificarea RIR rezultă un indicator mai bun al rentabilităţii

proiectelor de investiţii. În timp ce rata internă de rentabilitate presupune reinvestirea fluxurilor de numerar ale unui proiect la valoarea RIR a proiectului, rata internă de rentabilitate modificată (RIRM) consideră că aceste fluxuri de numerar sunt reinvestite la valoarea costului capitalului firmei.

Ca urmare, RIRM reflectă într-un mod mai exact rentabilitatea unui proiect, fiind un indicator mai bun.

De exemplu, considerând că un proiect de investiţii pe doi ani cu un cost al investiţiei de 195 $ şi un cost al capitalului de 12% va degaja beneficii de 121 $ în primul an şi 131 $ în al doilea an, se poate calcula RIR astfel :

VAN = 0 şi i = RIR

0 = - 195 + 121 / (1+RIR)1 + 131 / (1+RIR)2 RIR = 18,66%

Rezolvând problema prin utilizarea RIRM, vom înlocui RIR cu RIRM = costul capitalului firmei = 12%.

VAN = - 195 + 121 / (1+0,12)1 + 131 / (1+0,12)2 = 17,47 $.

Rata internă de

rentabilitate modificată consideră

reinvestirea la valoarea

costului capitalului


60

Utilizarea RIR în calcule poate conduce la obţinerea unui VAN pozitiv (deci proiectul este acceptat), dar a cărui valoare se poate transforma într-una negativă (proiect respins) dacă se foloseşte RIRM. Prin urmare, utilizarea ratei interne de rentabilitate modificată (RIRM) faţă de rata internă de rentabilitate (RIR) reflectă mai bine rentabilitatea proiectelor de investiţii.

Rata de rentabilitate modificată se defineşte prin formula :

n

n

0t

tntn

0ttt

)RIRM1(

)i1(CIF

)i1(

COF

++++

++++

====++++

∑∑∑∑∑∑∑∑ ====

−−−−

====

Termenul din stânga reprezintă valoarea actualizată a cheltuielilor cu investiţia la rata de actualizare i ce semnifică costul capitalului. Numărătorul termenului din dreapta este suma valorilor viitoare ale intrărilor de numerar la o rată de reinvestire i şi se numeşte valoarea terminală.

Rata de actualizare care face ca valoarea actualizată cu

costul capitalului a cheltuielilor cu investiţia să fie egală cu valoarea actualizată cu costul capitalului a valorii terminale a proiectului este definită ca rata internă de rentabilitate modificată.

Din formula de mai sus, rezultă :

COF = cash outflows (cheltuielile cu investiţia - I) i = costul capitalului n = perioada CIF = cash inflows (intrările de numerar, adică beneficiile) Pentru proiectul A vom avea :

6A

66362616

)RIRM1(

)1,1($10...)1,1($300)1,1($400)1,1($500$1000

++++

××××++++++++××××++++××××++++××××====

−−−−−−−−−−−−−−−−

$1000$20,1932

)RIRM1( 6A ====++++ ; RIRMA = 1

100020,1932

6 −−−−

RIRMA = 11,6%. Similar, RIRMB = 11,3%.

1

)i1(

COF

)i1(CIF

RIRM n n

0ttt

n

0t

tnt

−−−−

++++

++++

====

∑∑∑∑

∑∑∑∑

====

====

−−−−


61



1. c)

2. a)

1. Să se calculeze valoarea actualizată netă pentru un proiect de investiţii cunoscând datele referitoare la cheltuielile cu investiţia, cheltuielile de exploatare şi veniturile din exploatare (din încasări) ale acestui proiect. Durata de execuţie (perioada de realizare a investiţiei) este de 2 ani, durata eficientă de funcţionare este de 8 ani, iar rata de actualizare i este de 20%.

Anii (t)

Cheltuieli de investiţii

(It)

Cheltuieli de exploatare

(Ct)

Venituri de exploatare

(Vt) 1 20.000 - - 2 40.000 - - 3 - 23.000 55.000 4 - 25.000 56.000 5 - 30.000 65.000 6 - 36.000 70.000 7 - 36.500 70.000 8 - 37.200 72.000 9 - 37.300 73.000 10 - 37.400 74.000

2. Să se calculeze rata internă de rentabilitate a unui proiect de

investiţii cunoscând datele referitoare la cheltuielile de investiţii, cheltuielile de exploatare şi veniturile din exploatare. Durata de execuţie este de 2 ani şi durata eficientă de exploatare este 6 ani.

Anii (t)

Cheltuieli de

investiţii (It)

Cheltuieli de expl.

(Ct)

Venituri de expl.

(Vt)

1 120 - - 2 180 - - 3 - 250 320 4 - 260 330 5 - 260 340 6 - 265 340 7 - 265 345 8 - 270 350


62


1.

Indicatorul VAN reprezintă suma de cash-flow-uri actualizate,

adică venituri totale actualizate minus cheltuieli totale actualizate. VAN = VTact – CTact = 170.464 – 125.852,2 = 44.611,8 lei Deoarece valoarea netă actualizată este pozitivă (VAN > 0)

proiectul de investiţii este acceptat. 2. Calculul ratei interne de rentabilitate a unui proiect de investiţii

se face luând în considerare următoarea formulă:

RIR = imin+ (imax – imin) −−−−++++

++++

−−−−××××

VANVANVAN

Se alege o rată de actualizare oarecare – indiferent dacă este

dată sau nu în problemă – pe baza căreia se calculează valoarea actualizată netă. Dacă această VAN este pozitivă atunci rata de actualizare i este i minim, iar VAN este VAN pozitiv. Dacă VAN rezultată din calcul este negativă, atunci rata de actualizare pe baza căreia a fost obţinută este i maxim, iar VAN este VAN negativ.

Mai departe, calculul trebuie orientat către găsirea celuilalt VAN necesar în formula de calcul a RIR, fie el pozitiv sau negativ. În acest sens, pentru a ajunge la un VAN negativ se măreşte succesiv rata de actualizare minimă cu câte 5 procente şi se calculează VAN până se ajunge la o valoare negativă a VAN (VAN negativ). Pentru a ajunge la un VAN pozitiv (în cazul în care primul VAN obţinut este negativ) se micşorează succesiv rata de actualizare maximă cu câte 5 procente până se ajunge la VAN pozitiv.

Anii (t)

Factorul de actualizare

t)i1(

1

++++

Cheltuieli totale actualizate

ttt)i1(

1)CI(

++++××××++++

Venituri totale

actualizate

tt)i1(

1V

++++××××

1 0,833 16.660,0 - 2 0,694 27.760,0 - 3 0,578 13.294,0 31.790 4 0,482 12.050,0 26.065 5 0,401 12.030,0 26.065 6 0,334 12.024,0 23.380 7 0,279 10.183,5 19.530 8 0,232 8.630,4 16.704 9 0,193 7.198,9 14.089

10 0,161 6.021,4 11.914 Total - 125.852,2 170.464


63

Pe baza unui calcul tabelar rezultă:

i = 0,10 i = 0,15 Flux de

numerar (CFt) t)i1(

1

++++

CFt act t)i1(

1

++++

CFt act

- 120 0,909 - 109,80 0,869 -104,28 - 180 0,826 - 148,68 0,756 - 136,08

70 0,751 52,57 0,657 45,99 70 0,683 47,81 0,571 39,97 80 0,620 49,6 0,497 39,76 75 0,564 48,3 0,432 32,40 80 0,513 41,04 0,376 30,08 80 0,466 37,28 0,327 26,16

VAN = 18,12 VAN = - 26

RIR = 2612,18

12,18)10,015,0(10,0

++++××××−−−−++++

RIR = 1205,00205,010,04106,005,010,0 ====++++====××××++++ RIR = 0,12 sau 12%

Se compară această valoare a lui RIR cu valoarea costului mediu ponderat al capitalului pentru a decide dacă proiectul se acceptă sau nu. Dacă RIR este mai mare decît costul capitalului proiectul se acceptă, iar dacă RIR este mai mic, proiectul se respinge.


1. Care este varianta optimă de proiect pe care managerul financiar al unei firme trebuie să o aleagă din cele 3 proiecte prezentate mai jos :

Proiectul Parametrii economici

A B C Costul investiţiei 10.000 um 10.000 um 10.000 um Fluxurile de numerar 3.000 um 1.800 um 1.000 um Durata de viaţă economică

5 ani 10 ani 20 ani

Se va calcula indicatorul VAN. Comentaţi decizia de investiţie a managerului în situaţiile în care rata de actualizare este de: a) 0%; b) 5%; c) 10%. Reprezentaţi grafic cele 3 situaţii.


64


2. Să se calculeze rata internă de rentabilitate înainte şi după plata impozitului pe profit cunoscând:

Ani 1 2 3 4 5-23 CF brute - 300 - 500 - 540 200 280

3. Să se calculeze termenul de recuperare a investiţiei cunoscând

datele referitoare la următoarele variante de proiect:

Variante de proiect Indicatori UM A B C

Investiţia mil. RON 1.300 1.800 2.400 Valoarea producţiei mil. RON 2.600 4.000 5.300 Costuri de producţie mil. RON 1.960 3.110 3.810








65

Probleme rezolvate

1. Să se calculeze raportul venituri totale actualizate supra cheltuieli totale

actualizate cunoscând datele referitoare la cheltuielile cu investiţia, cheltuielile de exploatare şi veniturile din exploatare (din încasări) ale unui proiect de investiţii. Durata de execuţie (perioada de realizare a investiţiei) este de 2 ani, durata eficientă de funcţionare este de 8 ani, iar rata de actualizare i este de 20%.

Rezolvare :

Date iniţiale

Anii

(t)

Cheltuieli

de

investiţii

(It)

Cheltuieli

de

exploatare

(Ct)

Venituri

de

exploatare

(Vt)

Factorul

de

actualizare

t)i1(

1

++++

Cheltuieli totale

actualizate

ttt)i1(

1)CI(

++++××××++++

Venituri

totale

actualizate

tt)i1(

1V

++++××××

0 1 2 3 5 6 = (1 + 2) ×××× 5 7 = 3 ×××× 5

1 20.000 - - 0,833 16.660,0 - 2 40.000 - - 0,694 27.760,0 - 3 - 23.000 55.000 0,578 13.294,0 31.790 4 - 25.000 56.000 0,482 12.050,0 26.065 5 - 30.000 65.000 0,401 12.030,0 26.065 6 - 36.000 70.000 0,334 12.024,0 23.380 7 - 36.500 70.000 0,279 10.183,5 19.530 8 - 37.200 72.000 0,232 8.630,4 16.704 9 - 37.300 73.000 0,193 7.198,9 14.089 10 - 37.400 74.000 0,161 6.021,4 11.914

125.852,2 170.464

investitia cu cheltuiala leu 1 la venituri lei 35,12,852.125

464.170

CT

VT

act

act ========

Se poate calcula şi indicatorul VAN cunoscând că acesta reprezintă sumă de

cash-flow-uri actualizate, adică venituri totale actualizate minus cheltuieli totale actualizate.

VAN = VTact – CTact = 170.464 – 125.852,2 = 44.611,8 lei Interpretare : Proiectul de investiţii este acceptat deoarece raportul venituri

totale actualizate supra cheltuieli totale actualizate are valoarea mai mare decât 1, iar valoarea actualizată netă este mai mare decât zero. Prin urmare, realizarea proiectului permite atât rambursarea sumei împrumutate necesare investiţiei în decurs de n ani,, cât şi efectuarea plăţii dobânzii, obţinându-se şi un surplus la valoarea actuală care reprezintă câştigul investitorilor.


66

Rezolvare pe baza reprezentării valorilor monetare pe axa timpului:

Se reprezintă separat pe axa timpului, pe de o parte cheltuielile – cheltuielile

de investiţii şi cheltuielile de exploatare şi, pe de altă parte, veniturile de exploatare. Calculele de actualizare a valorilor monetare se fac la momentul începerii

execuţiei lucrărilor de investiţii, deci momentul 0 pe axa timpului. Astfel, pentru cheltuieli vom avea:

CTactualizate = ...)20,01(

1000.23

)20,01(

1000.40

)20,01(

1000.20

321++++

++++××××++++

++++××××++++

++++××××

109

)20,01(

1400.37

)20,01(

1300.37...

++++××××++++

++++××××++++

CTactualizate = 161,0400.37193,0300.37...694,0000.40833,0000.20 ××××++++××××++++++++××××++++×××× CTactualizate = 125.852,2 lei

În cazul veniturilor, va rezulta:

VTactualizate = ...)20,01(

1000.65

)20,01(

1000.56

)20,01(

1000.55

543++++

++++××××++++

++++××××++++

++++××××

109

)20,01(

1000.74

)20,01(

1000.73...

++++××××++++

++++××××++++

2

0.0

00

4

0.0

00

2

3.0

00

2

5.0

00

3

0.0

00

3

6.0

00

3

6.5

00

3

7.2

00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5

5.0

00

5

6.0

00

6

5.0

00

7

0.0

00

7

0.0

00

7

2.0

00


67

VTactualizate = 161,0000.74193,0,0000.73...482,0,0000.56578,0000.55 ××××++++××××++++++++××××++++×××× VTactualizate = 170.464 lei, deci rezultatul raportului va fi acelaşi.

2. Să se calculeze rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiţii cunoscând datele referitoare la cheltuielile de investiţii, cheltuielile de exploatare şi veniturile din exploatare. Durata de execuţie este de 2 ani şi durata eficientă de exploatare este de 6 ani.

Rezolvare : În cazul în care valorile monetare diferă pe tot parcursul timpului calculul

poate fi făcut într-un tabel de calcul. În cazul apariţiei unor anuităţi este mai indicat calculul făcut prin evidenţierea valorilor monetare pe axa timpului.

Calculul ratei interne de rentabilitate se face luând în considerare următoarea

formulă:

RIR = imin+ (imax – imin) × × × × −−−−++++

++++

−−−− VANVAN

VAN

Se alege o rată de actualizare oarecare – indiferent dacă este dată sau nu în

problemă – pe baza căreia se calculează valoarea actualizată netă. Dacă această VAN este pozitivă atunci rata de actualizare i este i minim, iar VAN este VAN pozitiv. Dacă VAN rezultată din calcul este negativă, atunci rata de actualizare pe baza căreia a fost obţinută este i maxim, iar VAN este VAN negativ.

Mai departe, calculul trebuie orientat către găsirea celuilalt VAN necesar în

formula de calcul a RIR, fie el pozitiv sau negativ. În acest sens, pentru a ajunge la un VAN negativ se măreşte succesiv rata de actualizare minimă cu câte 5 procente şi se calculează VAN până se ajunge la o valoare negativă a VAN (VAN negativ). Pentru a ajunge la un VAN pozitiv (în cazul în care primul VAN obţinut este negativ) se micşorează succesiv rata de actualizare maximă cu câte 5 procente până se ajunge la VAN pozitiv.


68

Date iniţiale

i = 0,10 i = 0,15 Anii

(t)

Cheltuieli

de

investiţii

(It)

Cheltuieli

de expl.

(Ct)

Venituri

de expl.

(Vt)

Flux de

numerar

(CFt) t)i1(

1

++++

CFt act

t)i1(

1

++++

CFt act

1 120 - - - 120 0,909 - 109,80 0,869 -104,28

2 180 - - - 180 0,826 - 148,68 0,756 - 136,08

3 - 250 320 70 0,751 52,57 0,657 45,99

4 - 260 330 70 0,683 47,81 0,571 39,97

5 - 260 340 80 0,620 49,6 0,497 39,76

6 - 265 340 75 0,564 48,3 0,432 32,40

7 - 265 345 80 0,513 41,04 0,376 30,08

8 - 270 350 80 0,466 37,28 0,327 26,16

VAN = 18,12 VAN = - 26

RIR = 1205,00205,010,04106,005,010,02612,18

12,18)10,015,0(10,0 ====++++====××××++++====

++++××××−−−−++++

RIR = 0,12 sau 12%

Se compară această valoare a lui RIR cu valoarea costului mediu ponderat al capitalului pentru a decide dacă proiectul se acceptă sau nu. Dacă RIR este mai mare decît costul capitalului proiectul se acceptă, iar dacă RIR este mai mic, proiectul se respinge.

Reprezentare grafică

0,10 0,12

i

0,15

RIR = 12%

VAN

(+)

(-)

+ 18,12

- 26


69

Unitatea de învăţare nr. 5 RISC ŞI RENTABILITATE CUPRINS Obiectivele unităţii de învăţare nr. 5 .............................................................................65 5.1 Precizări conceptuale ..............................................................................................65 5.2 Risc şi rentabilitate pentru un activ ..........................................................................67 5.3 Risc şi rentabilitate pentru un portofoliu de active ...................................................73 5.4 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................................81 5.5 Lucrare de verificare Unitatea 5...............................................................................82 5.6 Bibliografie pentru Unitatea 5 ..................................................................................83

Obiectivele unităţii de învăţare nr. 5 5.1 Precizări conceptuale

Orice decizie de investiţii a agenţilor economici antrenează un risc

referitor la obţinerea rezultatelor estimate iniţial, ca urmare a influenţei schimbărilor ce se manifestă neîncetat în domeniile tehnic, economic şi social, pe plan intern şi extern.

Pieţele financiare devin din ce în ce mai sofisticate în luarea în considerare, separarea şi transferul riscurilor, fenomen ilustrat de utilizarea instrumentelor financiare derivate, a marjelor de risc, de optimizarea portofoliului ş.a., acestea la rândul lor înglobând propriul lor risc. Ca urmare, se evidenţiază dependenţa de modul de măsurare a riscului, astfel că în absenţa definirii riscului este neclar ce anume reflectă cu exactitate asemenea măsurători.

O incursiune în literatura de specialitate oferă multe opinii asupra riscului, dar puţine definiţii.

Luând în considerare situaţii precum: acţiunile militare; comerţul cu petrol brut; crearea unei firme noi; cererea unei măriri de salariu sau viaţa romantică, toate au în comun cele două elemente de mai sus.

În primul rând, se poate afirma că indivizilor le pasă de consecinţele pe care le implică situaţiile de mai sus, astfel că ei sunt supuşi expunerii. În al doilea rând, indivizii nu sunt siguri asupra evenimentelor viitoare, astfel încât consecinţele sunt incerte.

După studiul acestei unităţi de învăţare veţi reuşi să: - definiţi conceptul de risc; - identificaţi relaţia risc - rentabilitate; - evidenţiaţi tipologia riscurilor; - explicaţi modul de calcul al riscului într-un portofoliu de active.


70

Prin urmare, riscul este expunerea unui individ la o situaţie asupra căruia acesta este incert.

Presupunem că un om sare cu o paraşută dintr-un aeroplan. El este nesigur dacă paraşuta se va deschide sau nu. Prin urmare, el îşi asumă un risc deoarece este expus incertitudinii. Dacă paraşuta nu se deschide, el va avea personal de suferit. Dacă presupunem, în schimb, că persoana sare din aeroplan conştientă de faptul că paraşuta nu se va deschide şi că ea va muri, persoana nu înfruntă nici un risc deoarece nu este expusă incertitudinii. Prin urmare, riscul necesită expunere şi incertitudine.

Conform lui I. Românu şi I. Vasilescu, riscul este „o noţiune socială, economică, politică sau naturală a cărei origine se află în posibilitatea ca o acţiune viitoare să genereze pierderi datorită informaţiilor incomplete în momentul luării deciziei sau inconsistenţei unor raţionamente de tip logic. Riscul există atunci când o mulţime de consecinţe nefavorabile este asociată unor decizii posibile şi se poate cunoaşte sau determina şansa apariţiei acestor consecinţe”.

Riscul unui activ se defineşte prin variabilitatea probabilă a rentabilităţii viitoare a activului.

Riscul este legat de probabilitatea de a avea o rentabilitate mai mică decât cea aşteptată ; cu cât este mai mare probabilitatea unei rentabilităţi mici sau negative, cu atât mai riscantă este investiţia.


Luând în considerare două domenii de activitate economică diferite încercaţi ca pe baza unei expuneri de 300 de cuvinte să evidenţiaţi implicaţiile economice ale riscurilor ce pot surveni în fiecare activitate.

Riscul presupune expunere

şi incertitudine


71

5.2 Risc şi rentabilitate pentru un activ Conform definiţiei investiţiilor, investitorul renunţă la cheltuirea în

prezent a unei sume de bani pentru a obţine un venit presupus a fi realizat în viitor. Acest venit variază în timp şi este, în general, o funcţie dependentă de risc. Ca urmare, trebuie să determinăm ce înţelegem cu adevărat prin venit.

Pentru un activ investit pe o singură perioadă de timp t (t=1) avem :

a) Cash-flow-ul (CFt) = totalitatea fluxurilor de numerar obţinute (Venitul curent) pe perioada t, în general la sfârşitul ei, inclusiv dobânzi şi dividende

b) Câştigul/Pierderea de capital = modficarea valorii activului pe perioada de (Pt - Pt-1) la t-1 la t, unde P este preţul activului

c)Venitul total (VTt)=Venit curent + Câştig/Pierdere de capital

VTt = CFt + (Pt - Pt-1) Rentabilitatea va fi definită în cel mai simplu mod ca raportul :

1t

t

PP

t perioadei inceputul la activului Pretult perioadei sfarsitul la activului Pretul

−−−−

==== = HPR

Notaţia HPR semnifică în limba engleză Holding Period Return,

adică rentabilitatea (venitul) pentru perioada t de posesie a activului (t=1), care, prezentată în acest fel, reprezintă o mărime brută, o exprimare cantitativă. Prin investirea unei sume de 100 um într-un activ se obţin 150 um la sfîrşitul perioadei, astfel că :

HPR = 100150

= 1,50

Exprimarea procentuală a rentabilităţii (rata de rentabilitate) pe

perioada t este dată de mărimea HPY – Holding Period Yield, care este egală cu HPR minus 1.

HPY = HPR – 1

HPY = HPR – 1 = 1100150

−−−− = 1,50 – 1 = 0,50 = 50%,

Această expresie nu reflectă altceva decât formula : t

1tt

PPP −−−−−−−−

,

adică suma primită înapoi mai puţin suma investită raportată la suma investită.

Este mai convenabil să se totalizeze informaţia despre rentabilitate în termeni procentuali decât cantitativi, deoarece astfel rezultatul nu depinde de cantitatea de bani investită. Problema care se pune, de fapt, este cât se obţine de la o unitate monetară investită.


72

Luând în considerare o perioadă de posesie a activului de un an (când t=1 şi, practic, noţiunile de yield şi return se îngemănează) şi introducând în calcul şi fluxurile de numerar realizate pe perioada t, rata de rentabilitate se va exprima cu formula :

HPR =t

t

t

1ttt

P

VT

P

)PP(CF====

−−−−++++ −−−−

ceea ce reprezintă o exprimare procentuală a rentabilităţii pentru perioada de un an, formulă des utilizată.

Pentru Pt-1 = 100 um, Pt = 150 um şi CF = 10 um va rezulta :

HPR = 100

)100150(10 −−−−++++= 0,60 = 60%

Dacă HPR = 0 investitorul nici nu pierde şi nici nu câştigă. În cazul în care HPR <1 investitorul a pierdut bani, iar dacă HPR > 1 investitorul câştigă.

Cele două formule anterioare sunt valabile pentru orice perioadă de posesie, mai mare sau mai mică de un an ; ele exprimă rentabilitatea pentru întreaga perioadă de posesie. Dar aceste mărimi nu sunt, în general, corecte şi apropiate de realitate. De aceea, investitorul doreşte mai degrabă să cunoască rentabilitatea exprimată ca medie anuală.

Astfel, dacă perioada de posesie t > 1, rentabilitatea poate fi calculată ca o medie anuală.

În acest sens, rentabilitatea (venitul) mediu anual pentru perioada de posesie (Annual Holding Period Return – AHPR) va fi:

AHPR = HPR1/n = n HPR

Considerând t = 2 ani, atunci AHPR = 2 50,1 =1,225. Corespunzător, rata rentabilităţii medii anuale (Annual Holding

Period Yield – AHPY) va fi:

AHPY = AHPR – 1 = n HPR - 1

AHPY = 1,225 – 1 = 0,225 = 22,5%. Trebuie subliniat faptul că în toate aceste calcule nu se ţine cont

de impozite şi taxe şi că toate valorile utilizate sunt deja realizate (rentabilitatea ex-post).

Alături de aceşti indicatori, o mare importanţă o au şi parametrii care măsoară poziţia, în special valoarea medie a rentabilităţii. Aceştia se bazează pe rentabilitatea obţinută în diferite perioade de timp (ani), de unde şi denumirea de « rentabilitate istorică ».


73


d) Rentabilitatea estimată (rentabilitatea ex-ante) Orice decizie de investiţii şi, prin urmare, orice decizie de afaceri

necesită o previziune a unor elemente viitoare. În deciziile de alocare a capitalului, previziunile cheie sunt legate de fluxurile de numerar anuale ale proiectului. De multe ori, această previziune este făcută sub forma unui număr - estimaţie punctuală, denumit frecvent estimaţia cea mai probabilă.

De exemplu, fluxurile de numerar s-ar putea să fie de 500 USD anual timp de 3 ani. Cât de bună este această estimaţie punctuală? Sau altfel spus, câtă încredere putem avea în rentabilitatea previzionată: este foarte certă, foarte incertă sau undeva la mijloc ? Acest grad de incertitudine poate fi definit şi măsurat prin distribuţia de probabilitate a predicţiei – asocierea estimării probabilităţii cu fiecare rezultat posibil.

Spre exemplu, în previziunea fluxurilor de numerar se poate face o estimaţie optimistă, una pesimistă şi una mai probabilă ca apariţie. În acelaşi sens se poate face o estimaţie maximă, una minimă şi “cea mai bună aproximaţie”. Estimaţia optimistă se poate realiza dacă economia naţională este în avânt, cea pesimistă dacă economia este în depresiune, iar estimaţia cea mai probabilă se va realiza dacă economia naţională funcţionează la un nivel normal.

Măsura tradiţională a riscului aplicabilă proiectelor individuale este legată de variabilitatea rezultatelor şi este definită prin distribuţia de probabilitate (distribuţia normală sau copotul lui Gauss). Cu cât distribuţia de probabilitate a ratelor de rentabilitate prevăzute este mai îngustă, cu atât este mai probabil ca rentabilitatea reală să fie mai apropiată de rentabilitatea aşteptată şi cu atât mai mic este riscul proiectului.

Rentabilitatea estimată (speranţa matematică), notată E(Ri), reprezintă rentabilitatea medie bazată pe probabilităţile de realizare a rentabilităţilor individuale.

Considerând valorile preţului unui activ la începutul şi la sfârşitul perioadei Pt-1 = 200 um, Pt = 375 um, precum şi fluxurile aferente perioadei CF = 250 um calculaţi indicatorii HPR şi HPY.


74

(((( ))))∑∑∑∑====

××××====n

1t

iii RP)R(E

Pi = probabilitatea de realizare a rentabilităţii în stărea i; Ri = rentabilitatea corespunzătoare stării i; i = scenariul (ex: starea mediului economic etc.)

Fig. nr. 5.1 Exemplu pentru calculul rentabilităţii estimate

Dezavantajele utilizării acestui parametru sunt: poate fi inexact în

cazul distribuţiilor neuniforme; nu arată dispersia sau variabilitatea. e) Dispersia şi abaterea standard Pornind de la o distribuţie de probabilitate putem preciza următorul

aspect: cu cât distribuţia de probabilitate a rentabilităţii viitoare este mai îngustă, cu atât mai mic este riscul unei investiţii.

Pentru a fi utilă, o măsură a riscului trebuie să aibă definită o valoare - este necesară o măsură a îngustimii distribuţiei de probabilitate.

O astfel de măsură este abaterea standard, simbolizată cu litera “sigma”, σ. Cu cât este mai mică abaterea standard, cu atât este mai strânsă distribuţia de probabilitate şi, ca urmare, riscul activului respectiv este mai mic.

Pentru a calcula abaterea standard se procedează astfel:

1. Se calculează rata estimată a rentabilităţii E(Ri):

(((( ))))∑∑∑∑====

××××====n

1tiii RP)R(E

2. Se scade apoi rata estimată a rentabilităţii E(Ri) din fiecare

rezultat posibil Ri, obţinând un set de abateri ale lui E(Ri) :

Abatereai = Ri – E(Ri)

3. Se ridică apoi la pătrat fiecare abatere şi se înmulţeşte rezultatul cu probabilitatea de apariţie a rezultatului respectiv. Apoi se adună aceste produse şi se obţine dispersia (varianţa) distribuţiei de probabilitate :

Dispersia (varianţa) = σ σ σ σ2222 = [[[[ ]]]]∑∑∑∑====

−−−−n

1ti

2ii P)R(ER

Starea economiei (i)

Probabilitatea (Pi)

Rentabilitatea (Ri)

Pi××××Ri

Avânt (Boom) 0,2 18% 0,036 Normală 0,5 8% 0,04 Recesiune 0,3 - 2% - 0,006 1 E(Ri) = 0,07


75

4. În final, se extrage rădăcina pătrată a varianţei şi se obţine

abaterea standard :

Abaterea standard = σσσσ = [[[[ ]]]]∑∑∑∑====

−−−−n

1ti

2i P)R(ER

Pi Ri Pi××××Ri Pi××××Ri – E(Ri) [Pi××××Ri – E(Ri)]

2 [Pi××××Ri – E(Ri)]2Pi

0,2 18% 0,036 - 0,034 0,001156 0,0002312 0,5 8% 0,04 - 0,03 0,0009 0,00045 0,3 - 2% - 0,006 0,076 0,005776 0,0017328 1 E(Ri)=0,07 σσσσ2222= 0,002412 σσσσ = 0,0491324=4,91%

Fig. nr. 5.2 Calculul deviaţiei standard a proiectului A

Astfel, abaterea standard este media ponderată a abaterii de la

valoarea aşteptată; ea ne arată cu cât este mai mare sau mai mică valoarea reală faţă de valoarea aşteptată.

Coeficientul de variaţie Dispersia şi abaterea standard sunt măsuri absolute ale riscului.

Pentru a realiza compararea a două serii de date se va utiliza o măsură relativă a dispersiei, anume coeficientul de variaţie (CV).

Coeficientul de variaţie indică riscul pe unitatea de venit fiind reprezentat de raportul dintre abaterea standard şi rentabilitatea estimată a investiţiei.

CV = (((( ))))iRE

σ

În cazul exemplului de mai sus : 702,007,0

04913,0CV ========

Dacă ar fi luată în considerare o altă investiţie având abaterea standard de 0,1268 şi o rată medie a rentabilităţii de 12%, prin compararea variantei de mai sus cu varianta de faţă rezultă că abaterea standard indică faptul că a doua serie are un risc mai mare având o dispersie mai mare.

057,112,0

1268,0CV ========

Pentru investiuţii din aceeaşi clasă de risc, prima investiţie este de preferat întrucât are un risc mai scăzut pe unitatea de venit.

La estimarea riscului pentru proiecte izolate pot exista situaţii în care este preferabil să se utilizeze coeficientul de variaţie în locul deviaţiei standard. În general, coeficientul de variaţie se utilizează la evaluarea profitului în unităţi monetare, deoarece este necesară o corecţie a deviaţiei standard cu mărimea rentabilităţii.


76

Tipologia riscurilor

În cazul unei investiţii lipsite de risc investitorul este sigur de fluxurile de numerar viitoare. În realitate, un investitor nu este sigur de venitul pe care îl va primi, când îl va primi sau dacă îl va primi. Rata de rentabilitate cerută de investitori este determinată, în general, de trei categorii de variabile:

(1) oportunităţile de investire din economie (ex.: rata de creştere reală a economiei pe termen lung) evidenţiate prin rata reală de rentabilitate fără risc, reprezentată de rata dobânzii la obligaţiunile de stat;

(2) variabilele care influenţează rata nominală de rentabilitate (anume abundenţa sau numărul mic de titluri lichide pe piaţa de capital) şi inflaţia aşteptată (creşterea generalizată a preţurilor de consum) incluse în riscul nesistematic şi

(3) variabile care influenţează prima de risc a investiţiilor precum: riscul afacerii, riscul financiar, riscul de lichiditate, riscul valutar şi riscul de ţară, toate formând la un loc riscul sistematic.

Riscul afacerii reprezintă incertitudinea asupra fluxurilor de venituri cauzată de natura afacerii firmei. Riscul afacerii este considerat în funcţie de volatilitatea veniturilor din exploatare, acestea depinzând de volatilitatea veniturilor din vânzări şi de levierul de exploatare.

Riscul financiar exprimă incertitudinea creată de modul de finanţare a investiţiilor. Dacă o firmă foloseşte numai capitalul acţionarilor pentru a finanţa un proiect în acest caz putem vorbi numai despre riscul afacerii. Dacă la acesta se adaugă împrumuturi pentru a ajuta finanţarea investiţiei, firma introduce cheltuieli cu dobânda, dobândă care trebuie plătită cu prioritate înainte de a efectua plata acţionarilor. Acest lucru are ca rezultat creşterea incertitudinii în obţinerea veniturilor preconizate.

Riscul de lichiditate. Abilitatea de a vinde/cumpăra o investiţie rapid, fără concesii substanţiale de preţ este cunoscută sub numele de lichiditate. Cu cât este mai mare incertitudinea asupra posibilităţii de a vinde sau cumpăra o investiţie sau cu cât este mai mare concesia de preţ referitoare la vânzare/cumpărare, cu atât mai mare este riscul lichidităţii.

Riscul valutar reprezintă incertitudinea obţinerii veniturilor scontate prin cumpărarea activelor în diferite valute. Prin efectuarea de operaţii în devize sau în monedă străină, investitorul se expune riscurilor de pierdere legate de evoluţia defavorabilă a cursului de schimb.

Riscul de ţară (riscul politic) exprimă posibilitatea producerii unor evenimente nefavorabile şi neaşteptate în ţara unde a fost realizată investiţia, evenimente care să influenţeze capacitatea unei firme sau a unui guvern de a-şi plăti datoriile (rambursa împrumuturile).


77


5.3 Risc şi rentabilitate pentru un portofoliu de active

Orice întreprindere sau afacere, de dimensiuni mari sau mici, poate fi văzută ca o mulţime de investiţii diferite făcute la perioade diferite de timp. Se poate face referire la această mulţime de investiţii ca la un portofoliu.

Aşa cum un portofoliu este considerat drept o mulţime de titluri de valoare (acţiuni şi obligaţiuni), în acelaşi fel poate fi văzută şi o afacere: un portofoliu de active de tipul clădiri, stocuri, mărci de fabrică, patente etc. Orice manager este preocupat de riscul general al acestui portofoliu de active al firmei.

Se presupune investirea în două active, A şi B, care peste un an vor avea următoarele rentabilităţi : RiA = 20% şi RiB = 8%. Se consideră că se investeşte aceeaşi sumă de bani 10.000$ pentru fiecare activ timp de un an. La sfârşitul anului se va obţine:

Pentru A : 10.000$ (1 + 0,20) = 12.000$ Pentru B : 10.000$ (1 + 0,08) = 10.800$

adică un total de 22.800$ faţă de investiţia iniţială totală de 20.000$. Rata de rentabilitate a portofoliului nostru E(Rp) va fi :

E(Rp) =

−−−−

000.20000.20800.22

= 14%

Acest rezultat mai poate fi obţinut şi altfel, pe baza calculului :

Să se calculeze deviaţia standard pentru un proiect având urmîtoarele valori ale rentabilităţilor la diferite probabilităţi.

Scenariu Pi Ri

Boom 0,25 15% Normal 0,40 7% Recesiune 0,35 - 3%

1


78

E(Rp) = (((( )))) (((( ))))

××××

++++

××××

08,0000.20000.10

2,0000.20000.10

= 14%

După cum se va observa mai jos, rata de rentabilitate a

portofoliului este media ponderată a ratelor de rentabilitate a activelor unui portofoliu, unde ponderea este reprezentată de proporţia investită în activul respectiv din totalul sumei investite.

Prin urmare :

E(Rp) = w1R1 + w2R2 + … + wnRn = i

n

1iiRw∑∑∑∑

====

unde: E(Rp) = rata estimată a rentabilităţii pentru un portofoliu de investiţii ; wi = ponderea activului i în valoarea totală a portofoliului ; Ri = rata estimată a rentabilităţii activului i ; n = numărul de active din portofoliu. Considerăm un portofoliu format din trei active, ale căror rate

estimate de rentabilitate sunt :

Fig. 5.3 Exemplu pentru un portofoliu de trei active

La o valoare totală a investiţiei de 50.000$, rata estimată de

rentabilitate a portofoliului va fi :

E(Rp) = %15000.50000.20

%5000.50000.10

%10000.50000.20

××××

++++××××

++++××××

E(Rp) = %1111,015,04,005,02,01,04,0 ========××××++++××××++++××××

Diversificare şi risc În orice portofoliu o investiţie poate merge bine în timp ce alta nu.

Cash-flow-urile de proiect pot să nu se sincronizeze unul cu celălalt.

Să considerăm activele A şi B şi distribuţiile lor de probabilitate.

Scenariu Probabilitatea scenariului

Rata de rentabilitate pentru A

Rata de rentabilitate pentru B

Boom 30% 20% -10% Normal 50% 0% 0 % Recesiune 20% -20% 45%

Fig. nr. 5.4 Exemplu pentru un portofoliu de active

Activ (i)

Rata estimată de rentabilitate a activului i (Ri)

Valoarea investită în activul i

A 10% 20.000$ B 5% 10.000$ C 15% 20.000$


79

După cum se poate vedea, atunci când activul A merge bine în scenariul de boom, activul B merge prost. Deasemenea, când activului A îi merge prost, precum în scenariul de recesiune, activului B îi merge bine. Cu alte cuvinte aceste active (investiţii) sunt nesincronizate unul cu celălalt.

Acum putem să privim la modul în care această « nesincronizare » afectează riscul portofoliului format de cele două active. Presupunând că se investeşte o sumă egală de bani în activele A şi B, rentabilitatea portofoliului în cazul fiecărui scenariu este media ponderată a rentabilităţilor activelor A şi B, fiecare având ponderea de 50%.

Scenariu Probabilitatea Rata de rentabilitate ponderată Boom 30% [0,5(0,20)] + [0,5(-0,10)] = 0,05 = 5% Normal 50% [0,5(0)] + [0,5 (0)] = 0% Recesiune 20% [0,5(-0,20)] + [0,5(0,45)] =0,125 = 12,5%

Fig. nr. 5.5 Calculul ratei de rentabilitate ponderate

Calculul rentabilităţii estimate şi a abaterii standard pentru activul

A, B şi pentru portofoliul format din cele două active oferă următoarele date :

F

Fig. nr. 5.6 Calculul rentabilităţii estimate şi a abaterii standard Rentabilitatea estimată a activului A este 2%, cea a activului B

6%, iar rentabilitatea estimată a portofoliului celor două active este 4%.

Abaterea standard pentru activul A este 14%, iar pentru activul B 19,97%. În schimb, abaterea standard pentru portofoliul de active, calculată pe baza mediei ponderate a rentabilităţilor estimate pentru fiecare activ A şi B în cazul fiecărui scenariu, este 4,77%. Această valoare este mai mică decât oricare din valorile abaterii standard a activelor A sau B deoarece rentabilităţile celor două investiţii nu se mişcă în aceeaşi direcţie în acelaşi timp, ci, mai degrabă, tind să se mişte în direcţii opuse.

Rolul covarianţei şi corelaţiei

Portofoliul format din activele A şi B are un risc mai mic decât o investiţie individuală deoarece fiecare evoluează în direcţii diferite una faţă de cealaltă. Mărimea statistică care arată în ce fel două variabile (în cazul nostru rentabilitatea a două investiţii) se mişcă una faţă de cealaltă este covarianţa.

Scenariu Probabilitatea scenariului

Rata estimată de rentabilitate

pentru A

Rata estimată de rentabilitate

pentru B

Rata estimată de rentabilitate portofoliu

Boom 30% 20% -10% 5% Normal 50% 0% 0% 0% Recesiune 20% -20% 45% 12,5%

Rentabilitatea estimată 2% 6% 4% Abaterea standard 14% 19,97% 4,77%


80

Covarianţa se calculează în patru paşi:

1. pentru fiecare scenariu şi activ se scade rentabilitatea estimată a activului din rentabilitatea sa posibilă.

2. pentru fiecare scenariu se multiplică abaterile pentru cele două active.

3. se ponderează acest rezultat cu probabilitatea scenariilor. 4. se adună rezultatul ponderat al fiecărui scenariu şi se obţine

covarianţa.

Scenariu Pi RA- E(RA)

RB - E(RB)

[RA- E(RA)]××××

[RA- E(RA)]

Pi {[RA- E(RA)]××××

[RA- E(RA)]} Boom 0,3 0,18 - 0,16 - 0,0288 - 0,00864 Normal 0,5 - 0,02 - 0,06 0,0012 0,00060 Recesiune 0,2 - 0,22 0,39 - 0,0858 - 0,01716

Covarianţa = - 0,02520

Fig. nr. 5.7 Calculul covarianţei unui portofoliu de active

După cum se poate vedea din Tabelul nr. 5.7, în situaţia de boom economic, când rentabilitatea posibilă a activului A este deasupra rentabilităţii sale estimate (abaterea este pozitivă), rentabilitatea posibilă a activului B se află sub rentabilitatea sa estimată (abaterea este negativă). În scenariul de recesiune situaţia se inversează. Astfel, tendinţa rentabilităţilor activelor din portofoliu este de a co-varia în direcţii opuse, rezultând o covarianţă negativă de – 0,0252.

CovarianţaA, B = [[[[ ]]]] [[[[ ]]]])R(ER)R(ERp BBAA

n

1ii −−−−××××−−−−∑∑∑∑

====

Să analizăm acum efectul acestei covarianţe negative asupra riscului portofoliului. Dispersia portofoliului depinde de:

1. ponderea fiecărui activ în portofoliu; 2. abaterea standard a fiecărui activ din portofoliu; 3. covarianţa rentabilităţii activelor. Să considerăm cov1,2 ca reprezentând covarianţa rentabilităţilor a

două active. Dispersia acestui portofoliu de două active este:

2,12122

22

21

21

2p covww2ww ++++++++==== σσσ

Abaterea standard a portofoliului este rădăcina pătrată a

dispersiei:

2,12122

22

21

21p covww2ww ++++++++==== σσσ

Pentru un portofoliu de mai mult de două active formula este :


81

∑∑∑∑ ∑∑∑∑∑∑∑∑==== ====

≠≠≠≠====

++++====n

1i

n

1i

n

ij1j

2,1ji2i

2ip covwww σσ

Aplicând această formulă generală la exemplul anterior,

considerăm activul A drept activul 1 şi activul B drept activul 2 şi :

w1 = 50% = 0,5 w2 = 50% = 0,5 σ1 = 14% = 0,14 σ2 = 19,97% = 0,1997 cov1,2 = - 0,0252 Dispersia portofoliului este :

=σ2 0,502 (0,14002) + 0,502 (0,19972) + 2 (0,50) (0,50) (-0,0252)

=σ2 0,002275

Abaterea standard a portofoliului este σ = 0,0477 = 4,77% valoare care, nu din coincidenţă, este cea obţinută când s-a calculat abaterea standard direct pe baza rentabilităţilor portofoliului în cazul celor trei scenarii.

Abaterea standard a portofoliului este mai scăzută decât abaterea standard a fiecărei investiţii deoarece rentabilităţile activelor sunt negativ relaţionate; când una merge bine, cealaltă merge prost şi viceversa. Aceasta înseamnă că valoarea covarianţei este negativă.

Investiţia în active ale căror rentabilităţi sunt nesincronizate una cu cealaltă reprezintă ideea de bază a diversificării.

Diversificarea este combinarea activelor ale căror rentabilităţi nu variază una cu cealaltă în aceeaşi direcţie la acelaşi moment de timp.

Dacă toate rentabilităţile se vor mişca împreună cu precizie, nu va exista nici un beneficiu (în termeni de reducere a riscului) din investirea în mai multe active. Dacă rentabilităţile activelor unui portofoliu se mişcă în acelaşi sens se spune că ele sunt corelate una cu cealaltă. Corelaţia este tendinţa a două sau mai multe variabile – în cazul nostru rentabilităţi – de a varia împreună.

Rentabilităţile a două active pot fi :

- pozitiv corelate dacă rentabilitatea uneia tinde să varieze în aceeaşi direcţie în acelaşi timp cu rentabilitatea celeilalte ;

- negativ corelate dacă rentabilitatea uneia tinde să varieze în direcţie opusă faţă de rentabilitatea celeilalte ;

- necorelate dacă nu există nici o legătură între schimbările referitoare la rentabilitatea uneia şi schimbările în rentabilitatea celeilalte.


82

Statistic, corelaţia se măsoară cu ajutorul coeficientului de corelaţie (ρ)ρ)ρ)ρ). Coeficientul de corelaţie reflectă modul în care rentabilităţile a două active variază împreună, iar formula sa este raportul dintre covarianţa rentabilităţilor celor două active şi produsul abaterilor lor standard.

21

2,12,1

covcorelatie de Coeficient

σσρ ========

Coeficientul de corelaţie variază între limitele -1 şi +1. El poate fi interpretat pe baza figurii de jos.

Dacă ρρρρ este : Aceasta înseamnă că între rentabilităţile celor două active există:

+1 o corelaţie perfectă, pozitivă -1 o corelaţie perfectă, negativă 0 nu există nici o corelaţie

între 0 şi +1 o corelaţie pozitivă, dar nu perfectă între -1 şi 0 o corelaţie negativă, dar nu perfectă

Fig. nr. 5.8 Interpretarea coeficientului de corelaţie

În cazul portofoliului nostru, coeficientul de corelaţie dintre

rentabilităţile celor două active este situat între -1 şi 0, deci ele sunt negativ corelate una cu cealaltă.

901,0027958,0

0252,01997,014,0

0252,02,1 −−−−====−−−−====

××××

−−−−====ρ

Poate fi analizat modul în care corelaţia şi abaterea standard a

unui portofoliu de active interacţionează. Considerând două active, C şi D, ale căror abateri standard sunt 5%, respectiv 3% şi presupunând că se investeşte în mod egal în cele două active, adică w1 = w2 = 50%, atunci:

Dacă ρρρρ este: Aceasta înseamnă că cov1,2 Şi că σσσσportofoliu

+1,0 +0,00150 4,00% +0,5 +0,00075 3,50%

0 0 2,92% -0,5 -0,00075 2,18% -1,0 -0,00150 0%

Fig. nr. 5.9 Interacţiunea corelaţiei cu abaterea standard

Astfel, cu cât sunt mai puţin corelate perfect pozitiv rentabilităţile

celor două active, cu atât mai scăzut este riscul pentru portofoliul de active.

Modelul de evaluare a activelor de capital (CAPM) poate fi

evidenţiat prin următoarea expresie :

)RFRR(RFR)R(E mii −−−−××××++++==== β


83

unde : RFR = rata de rentabilitate fără risc; Rm = rentabilitatea estimată a pieţei ; Rm – RFR = prima de risc a pieţei.

Aceasta înseamnă că rentabilitatea estimată a unui pachet de acţiuni (a unui titlu) este echivalentă cu rata fără risc plus produsul dintre coeficientul beta şi prima de risc a pieţei.

Coeficientul beta al unui pachet de acţiuni arată amplitudinea cu care variază rentabilitatea acţiunilor respective în raport cu rentabilitatea pieţei.

)RFRR(RFR)R(E mii −−−−××××====−−−− β

adică prima de risc estimată a pachetului de acţiuni echivalează cu produsul dintre beta şi prima de risc estimată a pieţei.

Se poate reliefa faptul că : RFRRRFR)R(E

m

ii

−−−−

−−−−====β

Adică coeficientul de risc al pachetului de acţiuni βi semnifică sensibilitatea activului i în raport cu variaţia pieţei, dar, totodată, şi influenţa variaţiei activului i asupra variaţiei pieţei.

Un pachet de acţiuni având coeficientul beta egal cu 1 variază odată cu piaţa (este beta al pieţei βm). Dacă beta este 2, amplitudinea variaţiei va fi de două ori mai mare decât cea a pieţei, iar dacă 0 < beta < 1 amplitudinea va fi mai mică decât cea a pieţei, dar variaţia va avea loc în acelaşi sens.

Fig. 5.10 Reprezentarea grafică a dreptei SML

E(Ri) SML

Rm

βm β

RFR Portofoliul pieţei


84

Ca rezultat al modelului CAPM este trasarea dreptei pieţei titlurilor de valoare (Security Market Line - SML). Aceasta reprezintă relaţia între rentabilitatea exprimată şi risc (sau beta). Altfel spus, SML semnifică media schimburilor între risc şi rentabilitate pentru un grup de titluri de valoare, riscul fiind măsurat prin coeficientul beta.

Exemplu

Să se determine rata estimată de rentabilitate pentru cinci pachete de acţiuni A, B, C, D, E şi să se traseze dreapta caracteristică titlurilor de valoare pe piaţa investiţiilor (SML) presupunând că valorile coeficienţilor beta au fost deja calculate :

Investitorii se aşteaptă ca rata de rentabilitate fără risc a economiei (RFR) să fie de 8%, iar rata de rentabilitate a portofoliului pieţei (Rm) să fie de 14%. Să se interpreteze rezultatele.

Pachetul i RFR ββββi Rm – RFR E(Ri)

A 0,08 0,70 0,06 0,08 + 0,042 = 0,122 B 0,08 1,00 0,06 0,08 + 0,060 = 0,140 C 0,08 1,15 0,06 0,08 + 0,069 = 0,149 D 0,08 1,40 0,06 0,08 + 0,084 = 0,164 E 0,08 0,30 0,06 0,08 + 0,018 = 0,098

Reprezentarea grafică este următoarea:

Fig. 5.11 Graficul SML pentru un exemplu dat

Pachetul de acţiuni i Coeficientul ββββi A 0,70 B 1,00 C 1,15 D 1,40 E 0,30

E(Ri) SML

β

RFR =0,08

B Portofoliul pieţei

A E

C

D

1,4

0,164

0,149

Rm =0,14

1,15

βm=1

0,7 0,3

0,122

0,098


85



HPR = 375

)200375(250 −−−−++++= 1, 13 ; HPY = 1,13 – 1 = 0,13

Test de autoevaluare 5.2 Rezolvarea se face pe baza tabelului următor :

Pi Ri Pi××××Ri Pi××××Ri – E(Ri) [Pi××××Ri – E(Ri)]

2 [Pi××××Ri – E(Ri)]2Pi

0,25 15% 0,0375 - 0,0175 0,00030625 0,000076563 0,40 7% 0,028 - 0,027 0,000729 0,0002916 0,35 - 3% - 0,0105 - 0,0655 0,00429025 0,0015015

1 E(Ri)=0,055 σσσσ2222= 0,001869 σσσσ = 0,0432=4,32%

Să se determine rata estimată de rentabilitate pentru cinci pachete de acţiuni A, B, C, D, E şi să se traseze dreapta caracteristică titlurilor de valoare pe piaţa investiţiilor (SML) presupunând că valorile coeficienţilor beta au fost deja calculate :

Pachetul de acţiuni i Coeficientul ββββi A 0,80 B 0,40 C 1,00 D 1,30 E 1,15

Investitorii se aşteaptă ca rata de rentabilitate fără risc a economiei (RFR) să fie de 9%, iar rata de rentabilitate a portofoliului pieţei (Rm) să fie de 15%.


86

Valoarea lui σσσσ ne arată cu cât este mai mare sau mai mică valoarea reală faţă de valoarea aşteptată.

Test de autoevaluare 5.3 Rezolvarea se face pe baza tabelului următor :

Pachetul i RFR ββββi Rm – RFR E(Ri)

A 0,09 0,80 0,06 0,09 + 0,048 = 0,138 B 0,09 0,40 0,06 0,09 + 0,024 = 0,114 C 0,09 1,00 0,06 0,09 + 0,060 = 0,150 D 0,09 1,30 0,06 0,09 + 0,078 = 0,168 E 0,09 1,15 0,06 0,09 + 0,069 = 0,159


1. Să se calculeze speranţa matematică , varianţa şi deviaţia

standard pentru următoarele variante de proiect :

Proiectul A Proiectul B Probabilitate CF anual Probabilitate CF anual

0,1 15.000 0,1 10.000 0,2 17.500 0,25 15.000 0,4 20.000 0,3 20.000 0,2 22.500 0,25 25.000

0,10 25.000 0,10 30.000 2. Piaţa şi titlul financiar X au următoarele distribuţii de

probabilitate :

Probabilitate Rm RJ 0,3 15% 20% 0,4 9% 5% 0,3 18% 12%

a. Calculaţi rata estimată de rentabilitate a pieţei şi a titlului X. b. Calculaţi abaterea standard a pieţei şi a titlului X. c. Calculaţi coeficientul de variaţie a pieţei şi a titlului X.

3. Cunoscând că RFR = 8%, Rm = 11% şi RA = 14% se cere :

a. Să se calculeze βA. b. Dacă βA = 1,5, care va fi noua rată cerută a rentabilităţii ?


87









88

Problemă rezolvată

Se analizează concomitent două variante de proiect, cu fluxuri financiare şi

cheltuieli de investiţii diferite, cu probabilităţi de realizare a acestora diferite :

Varianta 1 Varianta 2 Anul

Probabilitate CFt Probabilitate CFt

1 0,25 -100 0,3 -50 2 0,5 200 0,4 250 3 0,25 400 0,3 300

Speranţa matematică calculată pentru cele două variante va fi :

E(R)1 = (0,25) (-100) + (0,5) (200) + (0,25) (400) = -25 + 100 + 100 = 175 E(R)2 = (0,3) (-50) + (0,4) (250) + (0,3) (300) = -15 + 100 + 90 = 175

Se observă că speranţele matematice ale fluxurilor de numerar pentru cele două proiecte sunt egale şi, prin urmare, nu poate fi stabilită varianta cea mai bună. Deasemenea nici în cazul în care speranţele matematice sunt inegale nu poate fi stabilită care variantă de proiect este mai mult sau mai puţin riscantă. Riscul unei investiţii se măsoară prin calculul varianţei şi a deviaţiei standard.

σ12 = (0,25) (-100 – 175)2 + (0,5) (200 – 175)2 + (0,25) (400 – 175)2

σ12 = 18.906,25 + 312,5 + 56,25 = 19.275

21σ = σ1

= 138,83

σ22 = (0,3) (-50 – 175)2 + (0,4) (250 – 175)2 + (0,3) (300 – 175)2

σ22 = 15.187,5 + 30 + 37,5 = 15.255

22σ = σ2

= 123,51 Rezultă că varianta 1 are dispersia mai mare fiind mai riscantă decât varianta

2 care are o dispersie mai mică. Se va alege varianta 2 de proiect.


89

Unitatea de învăţare nr. 6 FINANŢAREA INVESTIŢIILOR CUPRINS Obiectivele unităţii de învăţare nr. 6 .............................................................................84 6.1 Decizia de finanţare.................................................................................................84 6.2 Formele de finanţare a investiţiilor...........................................................................86 6.3 Răspunsuri la Testele de autoevaluare ...................................................................97 6.4 Lucrare de verificare Unitatea 6...............................................................................98 6.5 Bibliografie pentru Unitatea 6 ..................................................................................99 Obiectivele unităţii de învăţare nr. 6 6.1 Decizia de finanţare

Una din deciziile fundamentale şi, fără îndoială, una dintre primele

decizii manageriale strategice este cea referitoare la finanţarea activităţii. În stadiile de viaţă iniţiale ale unei afaceri independente numărul opţiunilor decizionale este limitat.

În decizia de finanţare principala alegere se face între sursele proprii şi cele împrumutate. Criteriul de selecţie a unora sau altora sau a unei combinaţii dintre ele îl reprezintă costul mediu ponderat al capitalului firmei. Mai precis, este vorba de costul marginal al capitalurilor suplimentare, necesare pentru finanţarea proiectelor de investiţii, urmărindu-se reducerea acestuia.

Principiul fundamental care stă la baza deciziei de finanţare este găsirea unei combinaţii eficiente între sursa de finanţare şi modul de utilizare al banilor. Finanţarea pe termen lung se foloseşte în general pentru achiziţii, pentru cumpărarea de active sau pentru a asigura o creştere organică a firmei. Deoarece acest gen de finanţare generează foarte rar lichidităţi pe termen scurt, este important să se obţină o finanţare pe termen lung, care să împiedice luarea unor decizii ce au drept scop doar maximizarea profitului pe termen scurt. Acest tip de decizii afectează de obicei potenţialul firmei de a produce venituri şi în viitor.

După studiul acestei unităţi de învăţare veţi reuşi să: - explicaţi trăsăturile deciziei de finanţare; - categorisiţi formele de finanţare a investiţiilor; - caracterizaţi fiecare tip de sursă de finanţare.


90

Decizia de a lua cu împrumut, precum şi alegerea instrumentului financiar ce urmează a fi utilizat sunt influenţate de nevoile specifice ale fiecărei firme şi de sursele de finanţare de care dispune aceasta. Disponibilitatea respectivelor surse este legată direct de mărimea firmei, iar acordarea împrumutului este legată şi de tranzacţiile anterioare ale acesteia. Decizia de finanţare trebuie să ia în considerare fiecare împrumut în parte, cât şi impactul lor asupra structurii proprietăţii existente.

Criteriile procesului de finanţare sunt următoarele : fluxurile de numerar, rata fixă sau variabilă a dobânzii, momentul scadenţei, prevederile contractuale şi tipul de valută folosit.

Rezultatul deciziei de finanţare a investiţiilor îl reprezintă Planul de finanţare a investiţiilor, care, pe un orizont de timp suficient de previzibil (5 ani), prezintă situaţia echilibrării nevoilor de finanţare cu sursele de acoperire. Acest Plan de finanţare a investiţiilor cuprinde atât date certe sau aproape certe (sumele privind investiţiile de înlocuire sau modernizare, rambursările de datorii financiare, termenele de amortizare completă a activelor fixe etc.), cât şi date ipotetice (sumele privind investiţiile strategice, împrumuturile noi, creşterile de capital).


Pe baza unei expuneri de 300 de cuvinte realizaţi o analiză a modului în care este influenţată decizia de finanţare de ciclul de viaţă al unei întreprinderi .


91

6.2 Formele de finanţare a investiţiilor Activitatea de investiţii se bazează pe resurse financiare care sunt

rezultatul mecanismului economiei de piaţă şi a instrumentelor financiare şi fiscale utilizate de stat. Caracteristica economiei de piaţă este autonomia gestiunii resurselor de investiţii, în sensul că fiecare agent economic îşi formează fondul de investiţii pe baza diferitelor surse de finanţare exterioare firmei, urmărind ca sumele respective să fie utilizate cât mai eficient.

Sursele utilizate de investitori sunt surse interne, proprii întreprinderii şi surse externe acesteia.

6.2.1 Sursele proprii ale întreprinderii

Reprezintă fonduri rezultate din autofinanţare (amortizări + provizioane + profit) şi din dezinvestiri (cesiuni) de active fixe şi circulante.

Fondurile proprii ale agenţilor economici (sau autofinanţarea lor) reprezintă capacitatea acestora de a produce resurse pentru investiţii din activitatea de exploatare şi din alte activităţi. Definitoriu pentru autofinanţare este faptul că dezvoltarea activităţii întreprinderii se bazează pe eforturile financiare proprii, şi anume pe :

• profitul net rezultat din activitatea întreprinderii, care se poate repartiza atât pentru remunerarea capitalurilor (dividendele acţionarilor, premii pentru salariaţi), cât şi pentru dezvoltare.

• amortismentul acumulat care este utilizat atât pentru finanţarea înlocuirii, înnoirii mijloacelor fixe ce se scot din funcţiune, cât şi pentru nevoile de modernizare - dezvoltare. Destinat în principiu realizării investiţiilor, fondul de amortizare poate fi întrebuinţat şi pentru rambursarea împrumuturilor sau finanţarea activităţii de exploatare. O politică de amortizare folosită cu ingeniozitate, având în vedere atât uzanţele din ţara noastră, cât şi posibilitatea utilizării altor metode pe baza reglementărilor legale, oferă sprijin real procesului de dezvoltare a producţiei.

• provizioanele calculate şi neconsumate încă.

• veniturile realizate prin vânzarea, închirierea, darea în locaţie de gestiune a activelor fixe devenite disponibile ca urmare a restructurării activităţii dar încă în stare bună de utilizare.

Dezinvestirea, adică operaţiunea de scoatere din funcţiune a activelor fxe, presupune obţinerea următoarelor tipuri de fonduri băneşti:

• încasările provenite din vânzarea mijloacelor fixe scoase din funcţiune înainte de încheierea duratei lor de funcţionare sau chiar la această limită.

• valoarea reziduală a activelor fixe care, fiind în proprietatea firmei, sunt utilizate la un nou proiect de investiţii al întreprinderii.


92

6.2.2 Sursele externe ale întreprinderii

Sunt constituite prin atragerea de capitaluri din afara întreprinderii, care pot fi:

A. Surse externe proprii

A1) Atragerea de capitaluri noi de la acţionari sau asociaţi. Emisiunea şi vânzarea de acţiuni pe piaţă are avantajul că investitorul (deţinătorul de acţiuni) este recompensat numai atunci când firma realizează profit şi este capabilă să plătească dividende; capitalul investit nu trebuie returnat decât în momentul în care firma este lichidată şi în măsura în care aceasta are posibilităţi.

A2) Subvenţiile de la bugetul de stat sunt constituite din fonduri mai mici destinate realizării unor proiecte de anvergură în ramuri vitale ale economiei naţionale sau acelor ramuri care nu sunt competitive, care nu prezintă interes pentru investitorii particulari, dar care joacă un rol important în dezvoltarea economico-socială a ţării. Bugetul de stat afectează, de asemenea, fonduri pentru subvenţionarea dobânzilor la creditele acordate întreprinderilor menţionate mai sus (dobânzi stimulative).

B. Surse externe împrumutate

B1. Creditele bancare pe termen mediu şi lung. Întreprinderile apelează la împrumuturi bancare atunci când resursele proprii sunt insuficiente sau când ele şi-au propus proiecte de anvergură, având în vedere că pe lângă riscurile pe care le implică există, de asemenea, efecte favorabile.

Finanţarea întreprinderilor prin împrumuturi bancare trebuie să respecte principiul echilibrului financiar al firmei - evitarea riscului financiar caracterizat de variabilitatea indicatorilor de rezultate sub incidenţa structurii financiare a firmei - şi solvabilităţii sale - capacitatea firmei de a face faţă obligaţiilor scadente rezultate fie din angajamente anterioare, fie din operaţii curente, fie din prelevări obligatorii.

Împrumuturile oferite firmelor de către instituţiile de credit, în speţă de băncile comerciale, reprezintă una din cele mai importante forme de finanţare din economie. Pe măsură ce necesităţile de finanţare ale unei firme cresc, aceasta apelează la bancă pentru fonduri suplimentare.

Solicitările de creditare ale firmelor pot fi refuzate deoarece fie întreprinderea nu se ridică la standardele necesare ale indicatorilor economico-financiari stabilite de bancă pentru acordarea de credite, fie condiţiile de acordare a creditelor sunt restrictive. În asemenea cazuri, firma va fi nevoită să caute alte surse finanţatoare sau să îşi încetinească creşterea şi să renunţe la unele activităţi.

Creditul bancar este actul prin care banca pune la dispoziţia clientului sau se obligă să pună la dispoziţia acestuia fondurile solicitate sau îşi ia un angajament prin semnătură în favoarea acestuia.


93

Sfera acestei forme de credit s-a lărgit foarte mult pe măsura dezvoltării fenomenelor economice din societate, ajungând să reprezinte unul din cele mai uzuale moduri de creditare. Acest lucru survine şi ca urmare a faptului că băncile dispun de resurse financiare deosebit de mari pe care urmăresc să le valorifice prin acordarea de credite într-un volum cât mai sporit şi la o dobândă cât mai avantajoasă.

Literatura de specialitate prezintă patru forme principale ale creditului bancar:

a) Cesiunea de creanţe materializate sau nu prin efecte, care pot fi scontate, preluate în pensiune (prin aceasta înţelegând depunerea la bancă a titlurilor respective) sau considerate ca avansuri.

b) Furnizarea fondurilor băneşti în cadrul unui contract, operaţiune cu particularităţi multiple referitoare la: modul de acordare (una sau mai multe tranşe eşalonate), modul de rambursare (în bloc, eşalonat, progresiv) şi asigurarea cu garanţii (reale, personale).

c) Creditul prin semnătură, care implică angajamentul (obligaţia) băncii: de a acorda un credit; de a se substitui clientului în cazul falimentului acestuia; de a acorda garanţii clientului facilitându-i astfel obţinerea de credite de la alte instituţii; de a elimina constituirea de către client a unor depozite privind garanţiile.

d) Creditul pentru soldul descoperit în cont este o înţelegere între bancă şi client, care ia forma unui împrumut pentru acoperirea soldului debitor din contul curent al clientului până la o limită stabilită anterior. Costul creditului este mai scăzut decât în cazul unui împrumut a cărui dobândă se percepe zilnic pentru acoperirea soldului debitor.

Importanţa creditului bancar

Creditul bancar sporeşte puterea de acţiune productivă a capitalului, punând în mişcare forţele economice latente şi contribuind la creşterea avuţiei reale a societăţii.

Analiza întreprinsă în gestionarea financiară a întreprinderii a reliefat faptul că efectul generat de îndatorare antrenează modificarea nivelului rentabilităţii capitalurilor proprii, în sensul creşterii sau scăderii sale, după cum rentabilitatea economică este superioară sau inferioară costului mediu al datoriilor.

Acest efect va fi cu atât mai mult amplificat prin relaţia Randament economic – Rata dobânzii împrumutului (sau Re – Rd, relaţie denumită braţul levierului de îndatorare), cu cât ponderea îndatorării în sursele de finanţare va fi mai ridicată. Dacă relaţia Re – Rd este pozitivă, rentabilitatea financiară va fi cu atât mai mare cu cât îndatorarea va fi mai importantă (fiecare procent de mărire a îndatorării va determina o creştere a rentabilităţii financiare egală cu diferenţa dintre Re şi Rd) firma având interesul în acest caz să se împrumute la maxim. Dacă Re – Rd este negativă creşterea îndatorării are un efect nefavorabil asupra rentabilităţii financiare, aceasta diminuându-se cu diferenţa Re – Rd. Se spune în acest caz că îndatorarea are un “efect de măciucă” prin scăderea rentabilităţii capitalurilor proprii, afirmându-se că firma “trebuie să muncească pentru bancherii săi”.


94

Pe de altă parte, operativitatea asigurată în procurarea de noi capitaluri dă posibilitatea creditului bancar de asigurare a unei elasticităţi mai mari în economie, favorizând astfel orientarea cât mai rapidă a a investiţiilor spre ramuri sau activităţi mai rentabile şi realizând o mai mare adaptabilitate la cerinţele pieţei

Creditul bancar are şi importanta funcţie de emisiune monetară, aşa cum am precizat anterior. După ce, pe baza ideii de credit s-a ajuns la crearea monedei fiduciare (bancnotelor), prin intermediul multiplicării creditului în cadrul băncilor, au fost create alături de aceasta şi multiple alte instrumente şi tehnici de plată (viramentul, cambia, cecul) care au dus la diminuarea folosirii numerarului şi la creşterea în proporţii mari a a monedei scripturale. În acest fel, creditul bancar realizează şi o importantă reducere a cheltuielilor cu circulaţia banilor.

Luând în considerare garanţiile pe care băncile le solicită la acordarea împrumutului, creditele pentru investiţii sunt :

1) Împrumuturi bancare acordate pe bază de garanţii materiale referitoare la capitalul sau patrimoniul firmei.

2) Credite ipotecare - garanţia constă în ipoteca asupra clădirilor, terenurilor, mijloacelor circulante cu mare posibilitate de convertire în lichidităţi.

3) Credite de cash-flow - fără garanţii materiale; sunt acordate doar pe baza unui plan de afaceri şi implică mari riscuri (20% sunt credite neperformante).

4) Împrumuturi prin Fondul de Garantare a Creditelor constituit de stat şi care are ca scop susţinerea firmelor care nu au posibilitatea garantării creditelor.

Metode de rambursare a împrumuturilor I. Rambursarea cu anuităţi constante şi amortizări variabile

Această modalitate de rambursare este cunoscută în literatura de specialitate americană sub denumirea de “amortizarea creditului” şi fiecare anuitate cuprinde câte o sumă ce reprezintă dobânda şi o alta ce reprezintă împrumutul.

Exemplul 1

Valoarea creditului C = 100.000 $

Durata rambursării t = 12 ani

Rata dobânzii r = 5% pe an

Modul de rambursare Plăţi posticipate pe an

Rezolvare: Calculul anuităţii se face pe baza formulei:


95

1)05,01(

)05,01(05,0000.100

1)r1(

)r1(rCa 12

12

t

t

−−−−++++

++++××××××××====

−−−−++++

++++××××××××====

$ 11.282,5112825,0000.100a ====××××====

Anul

(t) Valoarea

creditului (Soldul iniţial)

Anuitatea (a)

Dobânda (D)

Amortizarea (A)

Soldul final al

creditului Sold iniţial -Sold

final D + A Sold

iniţial×r a - D Sold

iniţial-A 1. 100.000,0 11.282,5 5.000 6.282,5 93.717,5 2. 93.717,5 11.282,5 4.686 6.596,5 87.120,0 3. 87.120,0 11.282,5 4.356 6.926,5 80.193,5 4. 80.193,5 11.282,5 4.010 7.272,5 72.921,0 5. 72.921,0 11.282,5 3.646 7.636,5 65.284,5 6. 65.284,5 11.282,5 3.264 8.018,5 57.266,0 7. 57.266,0 11.282,5 2.863 8.419,5 48.846,5 8. 48.846,5 11.282,5 2.442 8.840,5 40.006,0 9. 40.006,0 11.282,5 2.000 9.282,5 30.724,5

10. 30.724,5 11.282,5 1.536 9.746,5 20.978,0 11. 20.978,0 11.282,5 1.049 10.233,5 10.744,5 12. 10.744,5 11.282,5 538 10.744,5 -

Total - 135.390 35.390 100.000

Fig. nr. 6.1 Tabel de calcul privind metoda de rambursare cu anuităţi constante şi amortizări variabile

II. Rambursarea cu anuităţi variabile şi amortizări constante

În acest caz de rambursare suma totală de plată (anuitatea)

variază, fiind din ce în ce mai mică spre sfârşitul rambursării.

Exemplul 2

Valoarea creditului C = 100.000 $

Durata rambursării t = 5 ani

Rata dobânzii r = 10% pe an

Modul de rambursare Plăţi posticipate pe an Rezolvare: Calculul amortizării este următorul:

$ 000.205000.100

ani Numarcredit Valoare

A ============


96

Anul (t)

Valoarea creditului (Soldul

iniţial)

Amortizarea (A)

Dobânda (D)

Anuitatea (a)

Soldul final al


final a - D Sold

iniţial×r D + A Sold

iniţial-A 1. 100.000,0 20.000 10.000 30.000 80.000 2. 80.000 20.000 8.000 28.000 60.000 3. 60.000 20.000 6.000 26.000 40.000 4. 40.000 20.000 4.000 24.000 20.000 5. 20.000 20.000 2.000 22.000 -

Total - 100.000 30.000 130.000

Fig. nr. 6.2 Tabel de calcul privind metoda de rambursare cu anuităţi variabile şi amortizări constante

B2. Împrumuturi obligatare. Firmele mai pot fi finanţate şi prin împrumuturi obligatare, adică pe baza obligaţiunilor emise. Pentru deţinătorul acestor titluri se crează dreptul de a primi dobândă, dar nu şi acela de a participa la conducerea firmei. Avantajele sunt acelea că obligaţiunile pot fi diferite de la o emisiune la alta şi că au o remunerare sigură pe o perioadă fixă de timp după care se efectuează returnarea sumei împrumutate.

Ca noţiune, creditul obligatar apare ca o ficţiune în mecanismele de creditare actuale deoarece nu numai obligaţiunea, ci şi alte titluri de credit contribuie la desfăşurarea acestor procese. Pe lângă aceasta, relaţiile dintre agenţii diferiţi – debitori sau creditori – se instituţionalizează sub forma mai multor surse de provenienţă cum sunt: obligaţiunile emise de stat, de autorităţile locale, de diverse societăţi comerciale. Cu toate acestea, creditul obligatar, fiind o formă frecvent întâlnită a raporturilor de creditare, se tratează separat.

Creditul obligatar reprezintă forma de credit în cadrul căreia intervin relaţii între, pe de o parte, autorităţile de stat sau întreprinderi, în calitate de debitori care emit obligaţiuni, şi, pe de altă parte, deţinătorii de obligaţiuni, persoane fizice sau juridice, în calitate de creditori care îşi cedează capitalul în scopul obţinerii unor venituri sigure şi fixe.

Obligaţiunea este un titlu de credit reprezentând datoria pe termen lung pe care o are emitentul obligaţiunii faţă de cumpărătorul acesteia şi prin care primul se angajează să plătească celuilalt o dobândă fixă (numită cupon) pentru un anumit număr de ani până la scadenţa datoriei şi să restituie împrumutul la scadenţă. Respectiva datorie, spre deosebire de un împrumut obişnuit, poate fi cumpărată sau vândută pe piaţa financiară. Deci, o obligaţiune este în realitate un împrumut conceput pentru a fi cumpărat şi vândut.


97

Acest împrumut este consemnat printr-un contract între emitent şi investitor, adică între debitor şi creditor, denumit contractul obligaţiunii, care conţine, în mod normal, toate informaţiile corespunzătoare încheierii unui contract de credit, anume : valoarea împrumutului; rata dobânzii; eşalonarea plăţilor dobânzii; termenul până la scadenţă; clauza de răscumpărare – dacă există; clauza de restituire; refinanţarea; garanţiile.

Valoarea nominală este valoarea înscrisă pe obligaţiuni. Obligaţiunea va avea înscrisă o dobândă numită şi dobândă nominală. Încasarea valorii nominale a obligaţiunii se realizează la scadenţă.

Beneficiul curent (cuponul de plată al dobânzii) reprezintă dobânda înscrisă pe faţa obligaţiunii împărţită la preţul de piaţă al obligaţiunii. Astfel, pe măsură ce ratele dobânzii urcă, preţul obligaţiunilor scade.

Notând cu Dat dobânda anuală totală, Pa – preţul de achiziţie, VN – valoarea nominală şi n – numărul de ani până la scadenţă, avem:

2PaVNn

VN-PaDat

scadenţă la ateaRentabilit++++

±±±±====

Tipuri de obligaţiuni. În funcţie de mărimea şi modul de stabilire a cuponului acordat se disting mai multe tipuri de obligaţiuni:

a) Obligaţiunile municipale reprezintă titluri vândute de stat,

municipalităţi, oraşe şi diferă de alte titluri financiare cu venit fix prin faptul că sunt scutite de impozit. Există două tipuri de obligaţiuni municipale:

- obligaţiuni generale garantate de municipalitate;

- obligaţiuni cu câştiguri – vândute pentru a finanţa un anumit proiect, dobânda fiind plătită din veniturile generate de respectivul proiect.

Scadenţa obligaţiunilor municipale variază între perioade foarte scurte de timp şi perioade anuale succesive până la scadenţa finală, putând exista şi cazul unei singure scadenţe finale când plata se face o singură dată.

b) Obligaţiunile emise de societăţi sunt vândute de firme industriale, comerciale etc. în scopul obţineriii fondurilor necesare realizării investiţiilor în active fixe (clădiri, hale, depozite, echipamente, utilaje şi instalaţii) sau în fondul de rulment (necesarul de active circulante utile producţiei).

Se pot enumera următoarele tipuri:

- Obligaţiunile garantate (ipotecare) sunt garantate cu activele specifice ale firmelor (clădiri, echipamente etc.) şi pot fi: deschise, deschise cu acces limitat şi închise, în funcţie de posibilităţile lor de transferabilitate şi de tranzacţionare pe piaţă;


98

- Obligaţiunile negarantate plătite, în caz de faliment, după obligaţiunile garantate;

- Obligaţiunile subordonate pot fi onorate numai după primele două tipuri de obligaţiuni ale societăţilor;

- Obligaţiunile purtătoare de venit, la care dobânda este plătită numai în cazul obţinerii unui câştig. Nu presupune existenţa unui angajament contractual de plată a dobânzii şi împrumutului;

- Obligaţiunile preferenţiale sau titluri de valoare convertibile pot fi convertite în acţiuni obişnuite pe baza unui raport de conversie;

- Warrant-urile sunt opţiuni de apel pe termen lung care dau posibilitatea posesorului de a cumpăra un anumit număr de acţiuni obişnuite la un anumit preţ specificat, la orice dată anterioară datei când a fost stabilit preţul specificat.

Importanţă. Existenţa acestei forme de credit îşi găseşte utilitatea, deopotrivă în constituirea capitalului fix (investiţii în clădiri, utilaje, echipamente, linii de producţie), ca şi în formarea capitalului circulant (materii prime, materiale, combustibil etc.).

Avantaje şi dezavantaje. În cazul întreprinderilor, avantajele creditului obligatar se vădesc de ambele părţi. Creditorul este remunerat prin dobânzi care presupun un cost mai mic pentru debitor decât dividendele ce ar trebui să îi revină dacă acesta ar fi acţionar. Diferenţa în acest caz este în favoarea întreprinderii emitente. De asemenea, creditorului nu îi este permisă luarea de decizii în ceea ce priveşte activitatea întreprinderii, dar are dreptul la restituirea la termenul stabilit a sumei împrumutate şi la plata dobânzilor cuvenite, indiferent dacă unitatea a obţinut sau nu profit.

B3. Fondurile mutuale sunt instituţii financiare care caracterizează economiile băneşti ale populaţiei pe calea emiterii şi vânzării de acţiuni, economii ce sunt fructificate prin plasamente de capital pe piaţă. Deţinătorii de acţiuni la aceste societăţi încasează anual dividende.

B4. Fondurile de investiţii cu capital de risc sunt instrumente investiţionale care îşi dovedesc utilitatea în momentul în care banca iese din lista de opţiuni de care dispune un manager, reuşind să canalizeze resursele deţinătorilor de capital dispuşi să-şi asume riscuri ridicate de investiţie într-o structură cu proprietate şi funcţionalitate exclusiv privată. Aceste fonduri ("venture capital") sunt specializate în investiţiile directe. Formele de finanţare practicate sunt diverse mergând de la participaţii în capitalul unei societăţi ("equity investment") până la opţiuni de cumpărare, contracte de report, împrumuturi subordonate sau convertibile în acţiuni.

C. Surse externe închiriate

Acest tip de surse presupun închirierea activelor fixe cu posibilitatea cumpărării ulterioarea acestora la un preţ prestabilit a mijloacelor fixe (leasing).


99

Leasingul este operaţiunea prin care o parte, denumită locator, transmite celeilalte părţi denumită utilizator, contra unei plăţi periodice, denumită rată de leasing, dreptul de posesie şi folosinţă al unui bun al cărui proprietar este, pentru o perioadă determinată de timp.

Leasing-ul reprezintă achiziţionarea de către o societate specializată (financiară) de la furnizori a unor bunuri şi închirierea acestora unor beneficiari (care nu dispun de resursele băneşti necesare achiziţionării lor direct de la furnizori). Închirierea se efectuează pe o perioadă dată pe baza unui contract care stipulează condiţiile de plată, cuantumul ratelor, obligaţiile părţilor şi condiţiile de transfer al bunului în proprietatea beneficiarului la opţiunea acestuia.

Elementele cele mai importante care decurg din definiţia de mai sus şi care delimitează leasingul de alte operaţiuni înrudite sunt:

1. Locatorul rămâne proprietarul bunului ce constituie obiectul contractului de leasing, pe toată perioada de derulare a contractului; aceasta implică şi faptul că, în cazul neachitării ratelor de leasing locatorul are dreptul de a-şi retrage bunul.

2. Utilizatorul are dreptul să beneficieze, pe perioada contractului, de toate avantajele folosirii bunului, asumându-şi în acelaşi timp şi riscurile exploatării acestuia.

Leasingul presupune existenta a trei persoane: furnizorul, societatea finanţatoare (societatea de leasing) şi utilizatorul (beneficiarul finanţării). Societatea de leasing cumpăra de la furnizor bunul solicitat de utilizator şi îl cedează acestuia din urmă pe o anumita perioadă de timp contra unor redevenţe lunare. Aceasta reprezintă în esenţă operaţiunea de finanţare prin leasing. Pentru utilizator, această operaţiune îi va aduce şi alte avantaje cum ar fi:

1. realizarea de investiţii atunci când nu dispune de lichidităţi.

2. utilizarea fondurilor proprii pentru sporirea capitalului de lucru.

3. accesul la noua tehnologie prin faptul că la sfârşitul contractului de leasing bunul de capital poate fi returnat societăţii finanţatoare şi poate fi închiriat altul ale cărui caracteristici tehnice superioare oferă o eficienţă mai mare în exploatare.

4. amânarea plăţii taxelor vamale până la sfârşitul contractului pentru bunurile aduse din import.

5. beneficierea de anumite facilităţi fiscale prin deductibilitatea ratelor de leasing în anumite cazuri.

Leasingul este de doua feluri: financiar şi operaţional. Procedural, este vorba de acelaşi lucru, însă există aspecte care diferenţiază cele două tipuri de operaţii, şi anume:

a) În cazul leasingului financiar, bunul finanţat este evidenţiat în contabilitatea utilizatorului (beneficiarul finanţării). Utilizatorul va înregistra amortizarea aferenta mijlocului fix intrat în patrimoniu, amortizare care este deductibila din punct de vedere fiscal, potrivit legislaţiei în vigoare.


100

În această situaţie, redevenţa lunară este compusa din cota parte din valoarea de intrare a mijlocului fix şi din dobânda de leasing. Dobânda de leasing este o cheltuiala deductibila din punct de vedere fiscal pentru utilizator.

b) În cazul leasingului operaţional, redevenţa este compusă din cota de amortizare calculată conform prevederilor legale plus un beneficiu. Pentru utilizator, întreaga redevenţă lunară este considerată cheltuială deductibilă din punct de vedere fiscal. În această situaţie, bunul rămâne evidenţiat în contabilitatea societăţii finanţatoare.

O caracteristică importantă a leasingului este flexibilitatea. În general, contractele care se încheie au ca fundament obiectul de leasing şi utilizatorul. Perioada de derulare a contractului, scadenţa ratelor, valoarea reziduală pot fi liber negociate de cele două părţi, astfel încât termenii contractului să corespundă cel mai bine intereselor şi mai ales posibilităţilor acestora.

Există forme de leasing în care, la sfârşitul perioadei, utilizatorul are dreptul de a opta fie pentru achiziţionarea bunului la o valoare reziduală, fie pentru prelungirea contractului, fie pentru renunţarea la bunul respectiv. Aceste forme de leasing fac parte din categoria operaţiunilor de leasing financiar.

Avantajele şi impactul economic al leasingulul

Din punctul de vedere al locatorului, este esenţial faptul că contractul de leasing îi protejează dreptul de proprietate şi deci poate acţiona direct asupra bunului în cazul în care utilizatorul nu se achită de obligaţiile contractuale. De asemenea, obiectul finanţării fiind legat direct de contract şi fiind personalizat, există posibilitatea urmăririi afacerii în intimitatea ei şi este mult mai uşor de luat o decizie în caz de insolvabilitate temporară a utilizatorului.

Efectele cele mai importante din punct de vedere economic se regăsesc la utilizator. Acesta poate să plătească dreptul de folosinţă şi, în cele din urmă, să achiziţioneze un bun investiţional pe măsură ce produce. Ratele pot fi astfel dimensionate şi cadenţate încât să permită plata ratelor şi chiar obţinerea unui profit fără a supune utilizatorul la sarcini împovărătoare.

Contractul de leasing constituie titlu executoriu (adică poate fi pus în executare contra utilizatorului fără nevoia parcurgerii vreunei proceduri judiciare) dacă utilizatorul refuză să înapoieze bunul, în următoarele situaţii:

� la sfârşitul perioadei de leasing, dacă acesta nu a formulat opţiunea cumpărării bunului sau a prelungirii contractului;

� în cazul rezilierii contractului din vina exclusivă a utilizatorului.

Contractele de leasing referitoare la bunuri mobile sunt supuse înregistrării în Arhiva Electronică de Garanţii Reale Mobiliare, în condiţiile Legii nr. 99/1999, pentru opozabilitate faţă de terţi, dar interesul unei astfel de înregistrări este al locatorului, iar nu al utilizatorului (ca în cazul leasing-ului imobiliar).


101

Achiziţionarea de mijloace fixe (între care echipamentele IT) prin leasing financiar intră sub incidenţa legislaţiei referitoare la amortizare (în principal, Legea nr. 15/1994 privind amortizarea capitalului imobilizat în active corporale şi necorporale, astfel cum a fost modificată şi republicată), astfel încât deductibilitatea ratelor de leasing va fi tratată diferenţiat. Astfel, o parte a ratei este deductibilă ca dobândă, o altă parte ca primă de asigurare şi o altă parte ca preţul de achiziţionare a bunului.

Sursele de finanţare mai pot fi clasificate şi ca : surse autohtone (provenite din ţară) şi surse externe (provenite din străinătate).

În condiţiile în care resursele financiare ale ţării sunt insuficiente în raport cu nevoile mari de investiţii apelarea la surse externe pentru investiţii reprezintă soluţionarea problemei resurselor. Atragerea capitalului străin, care reprezintă import de capital, se face prin credite (împrumuturi) şi prin investiţii directe de capital.

Creditele externe pot fi : credite guvernamentale sau cu garanţie guvernamentală, care sunt susţinute de stat chiar dacă organismele care le repartizează sunt băncile; credite bancare, la care riscul este exclusiv al băncilor; credite acordate de instituţii internaţionale, precum Fondul Monetar Internaţional, Banca Mondială, Banca Europeană pentru Reconstrucţie şi Dezvoltare.

Pentru creditele guvernamentale este necesară o convenţie încheiată între guvernul ţării care va acorda creditul şi guvernul ţării care va primi creditul, stabilindu-se dimensiunile creditului şi plafoane de garanţii ale împrumuturilor. În cadrul plafoanelor stabilite se pot primi credite pentru achiziţionarea de maşini, utilaje, echipamente numai din ţara creditoare. Guvernul României este autorizat să contracteze şi să garanteze împreună cu Banca Naţională a României credite financiare externe necesare finanţării investiţiilor.

Creditele externe pe termen lung sunt repartizate condiţionat de către instituţiile şi organismele internaţioanle specializate care urmăresc atingerea obiectivelor propuse. FMI, spre exemplu, cere numai garanţii generale de politică economică, anume aplicarea anumitor măsuri în perioada de timp pentru care s-a luat împrumutul, măsuri care să permită progresul pe calea reformei economice pentru redresarea balanţei de plăţi şi returnarea împrumutului. La fel, Banca Mondială şi BERD acordă credite condiţionat, adică împrumuturi "pe proiect" pentru finanţarea proiectelor de investiţii.

Creditele acordate de restul băncilor au la bază o garanţie materială (angajarea aurului, legarea finanţării de un flux comercial şi garantarea cu produsele respective) şi studii de fezabilitate în condiţiile unor puternice garanţii de solvabilitate.

Investiţiile directe de capital străin reprezintă cea mai eficace şi mai profitabilă cale pentru procesul redresării, antrenând schimbări substanţiale cum ar fi atragerea de tehnici şi tehnologii moderne, aplicarea unui management adecvat. Pe lângă participarea la capital şi susţinerea retehnologizării, firma străină poate asigura comenzi şi pieţe de desfacere şi o pregătire mai eficientă a forţei de muncă.


102

Deoarece importul de capital se reflectă adesea într-un deficit de cont curent (deci prin deficitul balanţei de plăţi externe, fiind astfel afectate rezervele valutare ale ţării) care poate fi compensat printr-un excedent la contul de capital. Se vor avea în vedere pentru aceasta două condiţii esenţiale : punerea accentului pe investiţiile directe de capital străin şi intrările de capital străin să găsească în interiorul ţării o anumită organizare structurală, de la mecanisme financiare, bancare, piaţa de capital până la întreprinderi.

Participarea capitalului străin la finanţarea întreprinderilor româneşti este benefică nu numai prin asigurările de capitaluri, ci şi prin procurarea de materii prime, a unor tehnologii şi maşini moderne, accesul pe pieţe de desfacere etc.



1. Calculul anuităţii se face pe baza formulei:

$ 000.2010

000.200ani Numar

credit ValoareA ============

1. Să se calculeze într-un tabel anuităţile şi amortizările în cazul metodei de rambursare cu anuităţi variabile şi amortizări constante, cunoscând următoarele date: valoarea creditului C = 200.000 $, durata de rambursare este de 10 ani şi rata dobânzii r = 10%. Rambursarea se face prin plăţi posticipate pe an.

2. O obligaţiune cu o valoare nominală de 1.000 lei se vinde cu 800

lei cu un cupon de rată a dobânzii de 6%, având o scadenţă de 10 ani. Să se calculeze rentabilitatea la scadenţă a obligaţiunii.

3. Eliminaţi varianta eronată a următorului enunţ:

Formele principale ale creditului bancar sunt:

a) Furnizare de fonduri prin contract; b) Warrant-ul; c) Creditul prin semnătură ; d) Cesiunea de creanţe materializate sau nu prin efecte.


103

Anul (t)

Valoarea creditului (Soldul

iniţial)

Amortizarea (A)

Dobânda (D)

Anuitatea (a)

Soldul final al


final a - D Sold

iniţial×r D + A Sold

iniţial-A 1. 200.000 20.000 20.000 40.000 180.000 2. 180.000 20.000 18.000 38.000 160.000 3. 160.000 20.000 16.000 36.000 140.000 4. 140.000 20.000 14.000 34.000 120.000 5. 120.000 20.000 12.000 32.000 100.000 6. 100.000 20.000 10.000 30.000 80.000 7. 80.000 20.000 8.000 28.000 60.000 8. 60.000 20.000 6.000 26.000 40.000 9. 40.000 20.000 4.000 24.000 30.000

10. 20.000 20.000 2.000 22.000 20.000 Total - 200.000 110.000 310.000 -

Fig. nr. 6.2 Tabel de calcul privind metoda de rambursare cu anuităţi variabile şi amortizări constante

2. Notând cu Dat dobânda anuală totală, Pa – preţul de achiziţie, VN – valoarea nominală şi n – numărul de ani până la scadenţă, avem:

2PaVNn

VN-PaDat

scadenţă la ateaRentabilit++++

±±±±====

Dobânda anuală totală = Val. nominală × Rata dobânzii = 1.000 ×6% = 60 lei

%88,890080

28001000

10800-1000

60scadenţă la ateaRentabilit ========

++++

++++====

3. b).


1. Să se calculeze într-un tabel anuităţile şi amortizările în cazul metodei de rambursare cu anuităţi constante şi amortizări variabile, cunoscând următoarele date: valoarea creditului C = 1.000.000 $, durata de rambursare este de 10 ani şi rata dobânzii r = 10%. Rambursarea se face prin plăţi posticipate pe an.

2. O obligaţiune cu o valoare nominală de 2.000 lei se vinde cu

1.500 lei cu un cupon de rată a dobânzii de 8%, având o scadenţă de 10 ani. Să se calculeze rentabilitatea la scadenţă a obligaţiunii.


104









105

Unitatea de învăţare nr. 7 COSTUL CAPITALULUI CUPRINS Obiectivele unităţii de învăţare nr. 7 ...........................................................................100 7.1 Precizări conceptuale ............................................................................................100 7.2 Costul datoriei........................................................................................................103 7.3 Costul acţiunilor preferenţiale ................................................................................107 7.4 Costul noilor emisiuni de acţiuni ............................................................................108 7.5 Costul mediu ponderat al capitalului......................................................................109 7.6 Rata de actualizare financiară ...............................................................................110 7.7 Răspunsuri la Testele de autoevaluare .................................................................113 7.8 Lucrare de verificare Unitatea 7.............................................................................114 7.9 Bibliografie pentru Unitatea 7 ................................................................................114

Obiectivele unităţii de învăţare nr. 7

7.1 Precizări conceptuale

Subiectul acestui capitol îl constituie determinarea ratei de

rentabilitate cerută pentru o firmă (sau pentru un activ luat individual) şi ce semnifică această valoare. Motivul pentru care o firmă trebuie să obţină o anumită rată de rentabilitate pentru activele sale este acela că investitorii care asigură fondurile monetare impun să fie recompensaţi pentru aceasta cu o anumită rentabilitate. Prin urmare, firma trebuie să cîştige îndeajuns de pe urma investiţiilor sale pentru a furniza investitorilor rentabilitatea cerută – k (rata de rentabilitate cerută).

O firmă utilizează, în general, mai mult de un singur tip de fonduri pentru finanţarea activelor sale şi, prin urmare, costul acestora sau rata de rentabilitate asociată acestor fonduri nu sunt în mod normal identice.

Costul capitalului reprezintă costul firmei legat de utilizarea fondurilor asigurate de creditori şi acţionari. Costul capitalului unei firme este costul surselor sale de finanţare pe termen lung: datorii şi capital. Costul fiecărei surse reflectă riscul activelor în care a investit firma.

După studiul acestei unităţi de învăţare veţi reuşi să: - identificarea importanţei costului capitalului în finanţarea investiţiilor; - determinarea surselor de capital şi a costului marginal al fiecăreia; - calcularea costului mediu ponderat al capitalului; - explicarea ratei de actualizare financiară.


106

O firmă care investeşte în active cu risc redus aducătoare de venituri va fi capabilă să suporte costuri scăzute ale capitalului faţă de o firmă care investeşte în active cu risc crescut în producerea de venituri. Mai mult, costul fiecărei surse de finanţare reflectă ierarhizarea riscurilor asociată cu superioritatea sa asupra altor surse. Pentru o firmă considerată, costul fondurilor mărite pe baza datoriilor este mai mic decât costul fondurilor mărite pe baza emisiunii de acţiuni. De ce ? Deorece creditorii au un drept prioritar asupra activelor şi veniturilor decât acţionarii. Dacă apar dificultăţi în onorarea obligaţiilor, creditorii îşi vor primi dobânda promisă şi principalul înaintea acţionarilor, care, în schimb, îşi vor primi dividendele promise înaintea acţionarilor obişnuiţi. Dacă firma este lichidată, fondurile rezultate din vînzarea activelor sale sunt distribuite întâi creditorilor, apoi acţionarilor preferenţiali şi abia la urmă acţionarilor obişnuiţi (dacă mai rămân fonduri).

Pentru o firmă obişnuită, datoriile sunt mai puţin riscante decât acţiunile preferenţiale, care la rândul lor, sunt mai puţin riscante decât acţiunile obişnuite. Drept urmare, acţionarii preferenţiali vor cere o rentabilitate mai mare decît creditorii, iar acţionarii obişnuiţi o rentabilitate mai mare decât acţionarii preferenţiali.

Determinarea costului capitalului necesită mai întâi determinarea costului fiecărei surse de capital pe care firma se aşteaptă să o folosească, împreună cu suma de bani necesară pentru fiecare componentă de capital pe care firma o va mări. Apoi se va putea determina costul marginal al creşterii suplimentare a capitalului.

Prin urmare, este necesară trecerea prin următoarele etape:

1. determinarea proporţiei pentru fiecare componentă a capitalului ce urmează a fi mărită;

2. determinarea costului marginal al fiecărei surse de capital;

3. calcularea costului mediu ponderat al capitalului.

Costul marginal al capitalului pentru o firmă este costul necesar măririi suplimentare cu un leu a capitalului. Presupunând că o firmă îşi măreşte capitalul în următoarele proporţii: datorii 40%, acţiuni preferenţiale 10% şi acţiuni comune 50%. Aceasta înseamnă că un leu suplimentar de capital este format din 40 de bani datorii, 10 bani acţiuni preferenţiale şi 50 de bani acţiuni comune.

Scopul oricărui director financiar este de a estima proporţia optimă pentru firma în cauză de a emite capital nou – nu doar pentru perioada imediat următoare, ci pe termen mult mai îndelungat. Dacă se presupune că firma îşi menţine aceeaşi structură de capital - un mix de datorii, acţiuni preferenţiale şi acţiuni comune – de-a lungul timpului, obiectivul este simplu. Putem să estimăm proporţiile capitalului pe care îl deţine firma în prezent.

Dacă ne uităm la bilanţul unei firme, putem calcula valorile contabile ale datoriilor sale, ale acţiunilor preferenţiale şi acţiunilor comune (obişnuite), valori pe baza cărora pot fi calculate proporţiile datoriilor şi celor două tipuri de acţiuni pe care firma le are în prezent. Se poate observa evoluţia acestor proporţii de-a lungul timpului pentru a obţine o imagine mai bună a mix-ului tipic de datorii şi acţiuni.


107

Dar ne vor spune valorile contabile ceea ce vrem să ştim cu adevărat? Probabil că nu. Ceea ce încercăm noi să determinăm este mix-ul de capital pe care firma îl consideră adecvat. Directorii financiari recunosc faptul că valorile contabile sunt mărimi istorice, astfel că vor căuta mai degrabă valorile de piaţă ale capitalului. În consecinţă, se va urmări obţinerea valorii de piaţă a datoriilor, acţiunilor preferenţiale sau acţiunilor comune. O dată calculate aceste valori de piaţă se va calcula suma tuturor acestor valori de piaţă şi apoi se va estima ce procent din această sumă reprezintă fiecare sursă de capital în parte. Numai că, mix-ul de datorii şi acţiuni pe care îl are acum o firmă, poate să nu constituie mix-ul pe care firma intenţionează să îl utilizeze în viitor. Astfel că, în timpe ce actuala structură de capital este folosită în scopul aproximării valorilor viitoare, trebuie luată în considerare şi analiza şi decizia firmei referitoare la structura capitalului în viitor.


Realizând o prezentare de 300 de cuvinte încercaţi să analizaţi importanţa diferitelor componente ale capitalului asupra finanţării întreprinderii împreună cu avantajele şi dezavantajele utilizării lor.


108


7.2 Costul datoriilor

Costul datoriilor reprezintă rata dobânzii de piaţă pe care firma trebuie să o plătească pentru împrumuturile pe care le-a făcut. Ea depinde de trei componente:

a) Nivelul general al ratei dobânzii – când rata dobânzii creşte, toate firmele sunt nevoite să facă faţă unui cost mai ridicat al datoriilor;

b) Prima pentru riscul de nerambursare – aceasta depinde de riscul asociat activităţilor firmei: cu cât riscul este mai ridicat, cu atât va fi mai ridicată această primă;

c) Cota de impozit pe profit aplicabilă firmei – din moment ce dobânda la credit este deductibilă fiscal, singurul cost relevant al datoriilor este costul datoriilor după plata impozitului.

Costul datoriilor exprimă, în fapt, costul tuturor instrumentelor financiare de credit. Ca regulă generală, se include în componenţa datoriilor orice element de pasiv din bilanţ pentru care se plăteşte o dobândă.

Se impun anumite consideraţii privind:

1. Titlurile de valoare hibride – practica standard este aceea că un titlu de valoare este clasificat drept datorie dacă are mai multe caracteristici ale unei datorii decât ale unei acţiuni, ceea ce implică deasemenea o analiză subiectivă.

2. Angajamentele extrabilanţiere – regula generală este de a ignora pasivele protejate împotriva riscului.

1. Eliminaţi varianta eronată a următorului enunţ: Determinarea costului capitalului implică următoarele etape:

a) Determinarea proporţiei fiecărei componente de capital; b) Determinarea costului marginal al componentei de capital; c) Identificarea ratei de rentabilitate a activelor fixe ; d) Calcularea costului mediu ponderat al capitalului.

2. Alegeţii varianta corectă a următorului enunţ:

Se consideră a fi componente ale capitalului următoarele:

a) Numai datoriile şi acţiunile comune; b) Datoriile, acţiunile preferenţiale şi acţiunile comune; c) Numai acţiunile comune ca reprezentând capitalul social ; d) Acţiunile commune şi cele preferenţiale, precum şi datoriile

mai puţin obligaţiunile.


109

3. Leasingul – în timp ce leasingul financiar este considerat ca parte a datoriei, leasingul operaţional – nu. Deoarece doar o linie subţire de demarcaţie le separă pe cele două, o abordare conservatoare include şi leasingul operaţional ca parte a datoriei.

4. Datoriile filialelor – firmele nu sunt obligate să includă la capitolul datorii pe cele ale filialelor sale.

Considerând costul datoriilor după plata impozitului = kDAT (din lb. engleză – Cost of Debt After Taxes) şi T = rata marginală a impozitului pe profit aplicabilă firmei poate fi exprimată formula generală de calcul a costului datoriei:

kDAT = Rata dobânzii - Economii din impozitare

kDAT = kd – kd x T = kd (1 - T)

Formula reprezintă rata dobânzii corespunzătoare datoriei kd din

care se scad economiile din impozitare care rezultă datorită faptului că dobânda este o cheltuială deductibilă fiscal.

În cazul în care finanţarea se face pe baza mai multor tipuri de datorii (obligaţiuni, credit bancar, leasing), costul datoriei va fi format prin însumarea costurilor diferitelor tipuri de datorie calculate pe baza formulei de mai sus.

Spre exemplu, dacă o firmă ia cu împrumut fonduri băneşti la o rată a dobânzii de 10% şi are o rată marginală a impozitului de 40%, atunci costul creditului după impozitare este de 6% :

kDAT = kd (1 - T) = 10% (1 – 40%) = 0,1 (1 – 0,4) = 6% Raţiunea pentru care se realizează această ajustare este aceea

că valoarea capitalului împrumutat al firmei, capital pe care vrem să îl creştem, depinde de venitul după impozitare, iar dobânda este deductibilă. Astfel, costul datoriei nu este rata de dobândă la care firma a obţinut împrumutul înscris în registrele contabile.

Dacă o firmă a înregistrat pierderi atunci cota sa de impozitare este zero şi, prin urmare, costul datoriei nu este redus, acest cost fiind efectiv egal cu rata dobânzii.

Trebuie subliniat că, de fapt, costul datoriilor reprezintă rata dobânzii aplicabilă numai noilor credite angajate de firmă şi nu rata dobânzii pentru instrumentele de credit emise în trecut şi care urmează să fie rambursate. Ca urmare, ceea ce se calculează este doar costul marginal al datoriilor, acesta reprezentând obiectivul principal în luarea deciziei privind noile investiţii.

În cazul în care instrumentele de credit utilizate sunt obligaţiunile, acestea vor fi vândute direct publicului şi comportă, deci, anumite costuri de emisiune.


110

Formula utilizată în cazul obligaţiunilor pentru determinarea

costului acestor instrumente financiare de credit după impozitare este:

nd

n

1tt

d )k1(

M

)k1(

)T1(I)F1(M

++++++++

++++

−−−−====−−−− ∑∑∑∑

====

F = costul de emisiune a obligaţiunilor exprimat în procente; n = numărul de perioade până la scadenţă ; i = dobânda exprimată valoric pe perioada respectivă ; T = rata impozitului pe profit ; M = valoarea obligaţiunii la scadenţă ; kd = costul instrumentului de credit după impozitare, ajustat cu

costul de emisiune. Considerând o obligaţiune cu valoarea nominală de 1.000 $ şi cu

o rată a cuponului de 8% cu dobânda plătită semianual, având o perioadă de maturitate de 6 ani se va calcula costul obligaţiunii pentru o valoare estimată de piaţă de 1.099,50 $.

Utilizând metoda prin încercări sau programele Microsoft Excel sau Lotus se va afla valoarea lui kd = 0,0297 = 2,97% pentru 6 luni, ceea ce va echivala cu valoarea de 5,94% pentru un an, deci aproximativ 6%.

Aplicând rata de impozitare se obţine :

kDAT = kd (1-T) = 6% (1-0,4) = 3,6%

Câteva consideraţii sunt necesar a fi făcute în legătură cu costurile şi beneficiile reale ale îndatorării.

Dintre beneficiile reale ale îndatorării pot fi evidenţiate:

a) Beneficii de ordin fiscal: Dobânda la credit este deductibilă fiscal în timp ce dividendele nu sunt. În mod corespunzător, costul efectiv al datoriei este costul datoriei mai puţin economiile de impozitare.

Enunţul 1: Celelalte condiţii rămânând la fel, cu cât este mai mare rata marginală de impozitare pe profit a unei firme, cu atât va fi mai mare ponderea datoriilor în structura sa de capital.

b) Disciplinarea conducerii firmei: Conform zicalei „a dormi cu sabia sub pernă”, capitalul social este ca o pernă, iar datoriile sunt sabia. Înţelesul este acela că managerii unei firme care dispune de mari fluxuri de numerar rămase neutilizate de-a lungul timpului tind să se automulţumească cu acest fapt şi să fie ineficienţi; în schimb, disciplina pe care o impune utilizarea datoriei le oferă posibilitatea de a fi mereu pregătiţi.

Printre costurile reale ale îndatorării se enumeră:

a) Costul falimentului: costul falimentului aşteptat este o funcţie de două variabile:

- costul de a ajunge în faliment: include costuri juridice;


111

- probabilitatea falimentului: cu cât ponderea datoriei este mai mare într-o firmă, cu atât mai mare este probabilitatea de faliment. Această probabilitate creşte cu: 1) mărimea efectului de levier; 2) variaţiile ciclice în activitatea industrială; 3) concurenţa; 4) fluctuaţiile preţurilor relative ale materiilor prime utilizate şi 5) dimensiunile mici şi slaba diversificare a produselor firmei.

Enunţul 2: Celelalte condiţii rămânând identice, cu cât este mai mare costul falimentului, implicit şi/sau probabilitatea de faliment, cu atât mai puţin îşi va permite firma să se îndatoreze. Astfel, firmele cu fluxuri monetare stabile şi predictibile îşi permit să împrumute fonduri mai mari decât firmele cu fluxuri monetare variabile şi impredictibile.

b) Costul de agent: este costul asociat divergenţelor de obiective dintre management şi acţionari şi asimetriei informaţiei (selecţia adversă, adică ascunderea de către debitor a unor informaţii despre el însuşi, şi hazardul moral, adică ascunderea de către debitor a unor informaţii legate de acţiunile sale). Astfel: 1) investitorii promit să investească în proiecte sigure atunci când iau bani cu împrumut, dar apoi se răzgândesc şi se implică în proiecte mult mai riscante; 2) investitorii pot utiliza banii împrumutaţi pentru a-şi plăti lor înşile dividende mărite. Când o firmă împrumută bani ea se obligă implicit în respectarea unui set de reguli, fapt ce îi afectează flexibilitatea.

Enunţul 3: Celelalte condiţii rămânând identice, cu cât problemele de agent asociate creditării firmei sunt mai mari, cu atât mai puţin îşi va permite să se îndatoreze acea firmă.

c) Pierderea flexibilităţii de finanţare viitoare: atunci când o firmă împrumută peste capacitatea sa de absorbţie, ea îşi pierde flexibilitatea de finanţare a viitoarelor sale proiecte prin îndatorare. Luând în considerare atitudinea rezervată a firmei cu privire la emisiunea de noi acţiuni, aceasta înseamnă că firma trebuie să respingă în viitor anumite proiecte rentabile.

Enunţul 4: Celelalte condiţii rămânând identice, cu cât mai nesigură este firma asupra proiectelor şi cerinţelor de finanţare viitoare, cu atât mai puţin va utiliza firma îndatorarea pentru finanţarea proiectelor actuale.


Care este costul datoriilor după impozitare dacă o firmă ia cu împrumut fonduri băneşti la o rată a dobânzii de 19% şi are o rată marginală a impozitului de 16%.


112

7.3 Costul acţiunilor preferenţiale Acţiunile preferenţiale sunt titluri de valoare reprezentând unităţi

ale capitalului acţionarilor într-o societate pe acţiuni. Deţinătorii acestor tipuri de acţiuni au dreptul la un dividend fixat care trebuie plătit regulat înaintea dividendelor pentru acţiunile comune. Totodată, ei îşi exercită drepturile asupra activelor în cazul lichidării înaintea deţinătorilor de acţiuni comune, dar după deţinătorii de obligaţiuni. De regulă, proprietarii de acţiuni privilegiate nu au drepturi în conducerea companiei.

În mod asemănător cu datoriiile, costul acţiunilor preferenţiale se bazează pe rata de rentabilitate cerută de către acţionarii preferenţiali ai firmei, rată determinată la rândul său de preţul de piaţă al acestor acţiuni preferenţiale. Trebuie reamintit faptul că dividendul asociat acţiunilor preferenţaile este o perpetuitate, evidenţiată cu formula:

unde DAP este dividendul constant plătit acţionarilor preferenţiali şi kAP este rata de rentabilitate cerută de investitori.

Luând în considerare costul de emisiune al acţiunilor preferenţiale reflectat printr-un factor de ajustare F (din engl. flotation cost, în traducere cost de emisiune), expresia generală a costul acţiunilor preferenţiale este:

)F1(PD

PND

k0

AP

0

APAP

−−−−========

unde PN0 este preţul net pe care firma îl obţine după emisiunea de

acţiuni preferenţiale, iar F se exprimă procentual.

Exemplu: Considerând că o firmă are acţiuni preferenţiale care se vând în prezent la preţul de piaţă de 75 € per acţiune şi plăteşte un dividend de 5,76 €, care va fi costul acţiunilor preferenţiale dacă costul de emisiune al acestora este de 4% ?

%808,07276,5

0,04)-(1 7576,5

kAP ================


AP

AP0 k

DP ====

Care este costul acţiunilor preferenţiale dacă costul lor de emisiune este 5%, preţul lor actual pe piaţă este 110 € per acţiune, iar firma plăteşte un dividend de 8,5 € ?


113

7.4 Costul capitalului reinvestit

Costul capitalului reinvestit sau altfel denumit costul profiturilor acumulate este rata de rentabilitate pe care acţionarii o cer de la capitalul pe care firma îl acumulează şi îl reinvesteşte şi care provine din profiturile acesteia.

Echipa managerială, în funcţie de decizia acţionarilor, poate utiliza profitul: fie pentru plata dividendelor, fie pentru reinvestirea acestora în afacere. În cel de-al doilea caz, apare un cost de oportunitate: firma trebuie să obţină o rentabilitate la fel de mare cu cel pe care acţionarii înşişi l-ar obţine dacă ei ar fi putut primi aceste sume de bani sub formă de dividende şi le-ar fi putut investi în alte acţiuni, obligaţiuni sau alte active cu grad de risc comparabil.

Există trei metode care sunt frecvent utilizate pentru estimarea costului capitalului reinvestit:

a) Abordarea CAPM („Capital Asset Pricing Model”)

Pentru utilizarea modelului CAPM este necesar: 1) să se estimeze coeficientul beta (β) al firmei; 2) să se înmulţească coeficientul beta cu prima de risc pe piaţă pentru a determina prima de risc aplicabilă firmei respective şi 3) să se adune prima de risc al firmei respective cu rata dobânzii fără risc („risk free rate”).

iRFMRFs )kk(kk β××××−−−−++++==== Presupunând că kRF = 4%, kM = 9% şi β = 1,4, pentru un tip dat de

acţiuni. Calculul ks este următorul:

ks = 4% + 1,4 (9% - 4%) = 4% + 1,4 (5%) = 11 % Dezavantajele ce pot apărea prin utilizarea acestui model sunt:

dificultatea obţinerii unor estimări corecte ale datelor de intrare (kRF, kM, β) pentru ca metoda să fie într-adevăr operaţională; subestimarea valorii corecte a ks în cazul inexistenţei unui portofoliu diversificat al acţionarilor firmei, coeficientul beta befiind necesar.

b) Abordarea „câştig din obligaţiuni plus prima de risc”

Acest model necesită adăugarea unei prime de risc care este cuprinsă între 2% şi 4% la rata dobânzii pe care firma o poate obţine la creditele pe termen lung.

risc de Prima eobligatiun dobanda Rataks ++++====

Considerând pentru o firmă că obligaţiunea emisă de către aceasta aduce o rentabilitate de 6% atunci:

ks = 6% + 4% = 10%


114

c) Abordarea „câştig din dividende plus rată de creştere”

Această metodă mai este numită şi abordarea „fluxurilor de numerar discontate” („discounted cash-flow” – DCF) şi constă din venitul din dividende estimat pentru acţiunile firmei la care se adună rata de creştere estimată pentru firmă.

estimat gPD

k0

1s ++++====

Presupunem că acţiunile unei firme se vând pe piaţă pentru suma

de 20 $ acţiunea şi că următorul dividend este estimat la valoare de 1,60 $. Rata de creştere estimată este de 7%. Prin urmare:

%12%5%7%51826,1

ks ====++++====++++====

În cazul utilizării acestei metode determinarea venitului din dividende este relativ uşoară, dar estimarea unei rate adecvate de creştere este dificilă şi de ea depinde succesul modelului.


7.5 Costul noilor emisiuni de acţiuni comune

Acţiunile comune sunt titluri de valoare reprezentând unităţi ale capitalului acţionarilor dintr-o societate pe acţiuni. Deţinătorii acestor acţiuni îşi exercită controlul asupra afacerilor societăţii şi beneficiază de orice creştere a capitalului, ca şi de plata dividendelor, dar numai după acţiunile privilegiate. În cazul lichidării, ei sunt ultimii beneficiari la „masa credală”, adică ultimii în drept să îşi recupereze capitalul investit.

Costul noilor emisiuni de acţiuni comune sau altfel spus costul capitalului propriu extern, notat ke, este mai mare decât costul capitalului reinvestit (al profiturilor acumulate) ks întrucât în procesul de emisiune apar costuri de emisiune sau de subscriere.

Calculaţi costul capitalului reinvestit pe baza metodei CAPM cunoscând că: kRF = 6%, kM = 11% şi β = 1,7, pentru un tip dat de acţiuni.


115

Pentru o firmă cu o rată de creştere constantă, costul capitalului

propriu generat prin emisiunea şi vânzarea de noi acţiuni este:

g)F1(P

Dk

0

1e ++++

−−−−====

În acest caz, F reprezintă costul de emisiune ce trebuie suportat la vânzarea acţiunilor, exprimat în procente, astfel încît P0 (1-F) reprezintă preţul net pe acţiune obţinut de către firmă la vânzarea unei noi emisiuni de acţiuni comune.

Plecând de la valorile cunoscute din exemplu anterior ale D1 =1,26 $, P0 = 18 $, şi g = 5% şi considerând costul de emisiune de 6%, atunci:

%45,1205,092,16

26,105,0

)06,01(1826,1

ke ====++++====++++−−−−

====

După cum se poate vedea, costul capitalului propriu extern

(12,45%) este mai mare decât costul capitalului reinvestit calculat anterior prin metoda „fluxurilor de numerar discontate” DCF, care este de 12%. Acest lucru înseamnă că firma trebuie să aibă o rentabilitate egală cu 12,45% pentru fiecare dolar investit în acţiuni noi care au fost emise pentru investiţii care să asigure că valoarea firmei nu va scădea.

7.6 Costul mediu ponderat al capitalului

În subcapitolele anterioare am observat că firma luată ca exemplu are un cost al datoriei după impozitare de 3,6%, un cost al acţiunilor preferenţiale de 8%, un cost al profiturilor reinvestite de 11% şi un cost al capitalului propriu extern (noi acţiuni obişnuite) de 12,45%. Pentru a lua o decizie de alegere a celui mai bun proiect, este necesară combinarea tuturor acestor costuri într-o singură rată de rentabilitate cerută.

Conceptul care reuneşte laolaltă toate aceste valori într-una singură poartă numele de Costul Mediu Ponderat al Capitalului (CMPC). Calculul său este unul foarte simplu: se efectuează media ponderată a acestor costuri utilizând ca ponderi proporţia corespunzătoare fiecărui tip de finanţare în totalul finanţării firmei.

Presupunem că firma are următoarea structură a capitalului :

Fig. nr. 7.1 Exemplu de structură a capitalului unei firme

Tipul finanţării Pondere (w)

Costul după impozitare (k)

Datorie nerambursată 40% 3,6% Acţiuni preferenţiale 10% 8,0% Acţiuni obişnuite 50% 11% sau 12,45% 100%


116

Dacă firma nu trebuie să emită noi acţiuni pentru creşterea capitalului expresia costului mediu ponderat al capitalului este:

CMPC = 0,4 (3,6%) + 0,1 (8,0%) + 0,5 (11,0%) = 7,74%

Întrucât firma nu utilizează fiecare tip de finanţare în proporţii egale, costul mediu nu este media aritmetică a acestora. Informaţia prezentată în tabel arată faptul că pentru fiecare dolar prin care se finanţează firma, 40 cenţi este sub formă de datorii, 10 cenţi – acţiuni preferenţiale şi 50 cenţi – acţiuni comune. Astfel, costul mediu al fiecărui dolar pe care firma îl utilizează în scopul finanţării este de 7,74%, ceea ce reprezintă rata medie de rentabilitate pe care firma trebuie să o obţină din investiţiile sale existente pentru a se asigura că valoarea firmei nu va scădea.

Formula generală este :

××××

++++

++++

××××

++++

××××

====

obisnuite

actiunilor

Costul

obisnuite

actiunilor

Ponderea

alepreferenti

actiunilor

Costul

alepreferenti

actiunilor

Ponderea

impozit dupa

datoriei

Costul

tenerambursa

datoriei

Ponderea

CMPC

Altfel exprimat:

××××

++++

++++

××××

++++

××××

====

obisnuite

actiunilor

Costul

capital

Totalobisnuite actiuni din

propriu Capital

alepreferenti

actiunilor

Costul

capital

Totalalepreferenti actiuni din

propriu Capital

impozit dupa

datoriei

Costul

capital

Totaltanerambursa

Datorie

CMPC

Deci:

(((( )))) (((( )))) (((( ))))ssAPAPDATDAT kwkwkwCMPC ××××++++××××++++××××====

În cazul în care firma trebuie să emită noi acţiuni ultima paranteză va avea drept componente we = ponderea capitalului propriu rezultat din emisiunea de noi acţiuni în total capital şi ke = costul noilor acţiuni obişnuite emise. Prin urmare, pentru această situaţie:

CMPC = 0,4 (3,6%) + 0,1 (8,0%) + 0,5 (12,45%) = 8,47%

Într-o abordare financiară, la nivelul firmei acest cost serveşte la evaluarea financiară a proiectului de investiţii; deasemenea el este necesar şi în fundamentarea deciziei de finanţare a investiţiei.

Costul mediu ponderat al capitalului la nivelul firmei îndeplineşte următoarele roluri :


117

- rată de rentabilitate financiară aşteptată (scontată) ;

- rată minimă a rentabilităţii capitalului alocat investiţiilor ;

- prag minim al rentabilităţii, în funcţie de care se hotăreşte acceptarea sau nu a proiectului de investiţii.

Costul capitalului, odată determinat, reprezintă o normă de bază pentru programul de investiţii şi planul de finanţare.


7.7 Rata de actualizare financiară şi costul capitalului

Rata de actualizare este necesară evaluării corecte a proiectului de investiţie numai dacă se bazează pe costul capitalului - anume costul mediu ponderat al capitalului şi nu costurile specifice (ale componentelor capitalului). Ea asigură evitarea riscului unor decizii greşite în privinţa proiectelor, aceea de a adopta proiecte mai puţin rentabile (în cazul când nivelul său ar fi prea mic) sau de a respinge proiecte bune, rentabile (în cazul când nivelul său ar fi prea ridicat).

Metodologia recomandată prevede două modalităţi de stabilire a ratei de actualizare financiară :

- pentru obiectivele care sunt finanţate în principal din împrumuturi - rata dobânzii la care s-a stabilit împrumutul ;

- pentru obiectivele ce se realizează prin autofinanţare - rata medie de rentabilitate din ramura căreia îi aparţine.

Calculaţi costul mediu ponderat al capitalului pe baza următoarelor date:

Tipul finanţării Pondere

(w) Costul după impozitare

(k) Datorie nerambursată 45% 9,0% Acţiuni preferenţiale 15% 11,0% Acţiuni obişnuite 40% 19,0% 100%


118

Rata de actualizare financiară stabilită astfel reprezintă nivelul minim admisibil pentru ca un proiect să fie acceptat, la aceasta adăugându-se atunci este cazul rate privind inflaţia, riscul etc.

Notând cu :

i = rata de actualizare ; rd = rata anuală a dobânzii ; ri = rata anuală a inflaţiei ; rv = rata de apreciere sau depreciere monetară ; rr = marja de risc anuală

atunci : )rr,r,r(fi r,vid====

În condiţiile unei rate de actualizare (de discontare) ridicate, proiectul de investiţie cu randament sub această rată va fi respins datorită riscului pe care l-ar prezenta pentru firmă (investitor). De aceea, trebuie stabilit dacă estimarea riscului este reală, dacă nu cumva conjunctura nefavorabilă a influenţat această apreciere.


1. c)

2. b)


Dacă o firmă ia cu împrumut fonduri băneşti la o rată a dobânzii de

19% şi are o rată marginală a impozitului de 16%, atunci costul creditului după impozitare este de 15,96% :

kDAT = kd (1 - T) = 19% (1 – 16%) = 0,19 (1 – 0,16) = 15,96%


Formula de calcul este:

%13,80813,05,104

5,80,05)-(1 110

5,8kAP ================


119


Calculul ks este următorul:

ks = 6% + 1,7 (11% - 6%) = 6% + 1,7 (5%) = 14,5 %


Calculul ks este următorul:

CMPC = 0,45 (4%) + 0,15 (9%) + 0,4 (15%) = 3,75%



1. Calculaţi costul capitalului împrumutat după aplicarea impozitelor în următoarele situaţii: a) rata dobânzii = 13% şi rata impozitului = 0%; b) rata dobânzii = 13% şi rata impozitului = 40% ; c) rata dobânzii = 13% şi rata impozitului = 60%.

2. Dividendul din anul următor, D1, estimat pentru o firmă este de

3,18 €, iar rata de creştere a firmei este de 6%. Preţul de piaţă al acţiunilor firmei are la acest moment valoarea de 36 €. Noile acţiuni pot fi vândute astfel încât să aducă firmei o valoare netă de 36,4 € pe acţiune. a. Care este costul de emisiune al noilor acţiuni pentru

firmă, exprimat procentual ? b. Care este costul capitalului obţinut prin emisiunea şi

vânzarea de noi acţiuni, ke, pentru această firmă ?








120

Unitatea de învăţare nr. 8 EVALUAREA PROIECTELOR DE INVESTIŢII CUPRINS Obiectivele unităţii de învăţare 8..................................................................................115 8.1 Precizări conceptuale ............................................................................................115 8.2 Evaluarea financiară a proiectelor de investiţii.......................................................118 8.3 Evaluarea economică a proiectelor de investiţii .....................................................128 8.4 Studiul de fezabilitate.............................................................................................129 8.5 Răspunsuri la Testele de autoevaluare .................................................................132 8.6 Lucrare de verificare Unitatea 8.............................................................................134 8.7 Bibliografie pentru Unitatea 8 ................................................................................135

Obiectivele unităţii de învăţare nr. 8 8.1 Precizări conceptuale

Studiul economiei politice a statuat faptul că, atât la nivelul unei

economii naţionale, cât şi la nivel de companie sau individ, necesităţile sunt nelimitate şi, de aceea, este foarte important să se folosească judicios resursele limitate de care se dispune în scopul satisfacerii acestor necesităţi. Eficienţa este atributul oricărei activităţi umane de a produce efectul util dorit.

În acest fel se atinge problema eficienţei economice, concept fundamental, sinonim cu consumul raţional al resurselor în vederea obţinerii cu randamente cât mai mari de efecte utile dorite. Însăşi această explicaţie prezintă eficienţa economică ca pe un termen relativ (şi nu absolut) în raport cu anumite criterii.

În principiu, eficienţa economică se măsoară prin raportarea efectelor obţinute (în expresie fizică sau monetară) la eforturile depuse (resursele utilizate). Astfel, criteriul fundamental al eficienţei economice este valoarea, anume valoarea acestui raport eforturi-efecte. Întrucât valoarea este un concept subiectiv, determinarea eficienţei economice pe baza valorii se face conform mai multor modele de măsurare a acesteia, definite ca modele de eficienţă.

După studiul acestei unităţi de învăţare veţi reuşi să: - categorisiţi tipurile de eficienţă economică; - determinaţi deosebirile dintre evaluarea financiară şi cea economică a proiectelor de investiţii; - identificaţi specificul metodologiei de evaluare a Băncii Mondiale; - definiţi şi clasificaţi studiile de fezabilitate.


121

Dintre modelele de eficienţă pot fi enumerate:

- eficienţa Pareto (o alegere are eficienţa Pareto atunci când nu se poate face o altă alegere astfel încât starea unui individ să se îmbunătăţească fără ca aceea a altui individ să se înrăutăţească);

- eficienţa Kaldor-Hicks (o alegere este eficientă în acest caz atunci când indivizii a căror stare se îmbunătăţeşte pot teoretic să îi compenseze pe cei a căror situaţie se înrăutăţeşte, astfel încât să se ajungă la eficienţa Pareto);

- eficienţa X (este expresia economică pentru eficienţa cu care o organizaţie îşi utilizează resursele sale existente pentru a produce rezultate; nu ia în considerare în ce măsură resursele utilizate sunt cele mai bune sau în ce măsură rezultatele obţinute sunt cele mai bune);

- eficienţa alocării (semnifică modul în care resursele sunt alocate pe piaţă în aşa fel încât să atingă maximum de beneficiu net, atins prin utilizarea lor);

Caracterizarea eficienţei unei activităţi presupune raportarea la o bază de comparaţie spaţio-temporală care poate fi nivelul atins în alte activităţi similare sau variante de proiect.

Studiul eficienţei unei activităţi are la bază următoarele tipuri de corelaţii :

a) comparaţie între nivelul resurselor; b) comparaţie între nivelul efectelor; c) comparaţie de timp; efort /efect şi efect /efort; d) comparaţie între nivelurile de eficienţă.

Când vorbim de eficienţa economică a resurselor de consumat, criteriul eficienţei este de a realiza o economie a acestora; dar când vorbim de resurse consumate ne referim la gradul de utilizare, adică de obţinere de efecte economice mari pe unitatea de resurse consumate.

Mijloacele de manifestare a eficienţei economice sunt: creşterea productivităţii, a rentabilităţii, a calităţii produselor, reducerea consumurilor de materii prime, materiale, energie, combustibili etc. Analiza eficienţei economice răspunde la întrebări cum ar fi: cum sunt utilizate resursele şi cum sunt consumate pentru a cunoaşte gradul de utilizare şi economia obţinută.

Efectele economice sunt :

- directe: identificabile cu obiectul realizat prin investiţie;

- indirecte: ca rezultat al efectului de propagare asupra altor sectoare de activitate.

Ca o consecinţă a efortului investiţional se obţin diverse efecte economice reflectate în plan financiar, dintre care putem enumera :

- reducerea costurilor de exploatare a utilajelor; - reducerea cheltuielilor cu mâna de lucru; - creşterea rentabilităţii (graţie investiţiilor de dezvoltare); - obţinerea de efecte după o perioadă lungă de timp.


122



Pe baza unei expuneri 300 de cuvinte prezentaţi cum pot fi aplicate modelele de eficienţă economică asupra diverselor tipuri de proiecte de investiţii.

1. Alegeţi varianta corectă a următorului enunţ: Modelul de eficienţă Kaldor-Hicks presupune:

a) modul în care resursele sunt alocate pe piaţă în aşa fel încât să atingă maximum de beneficiu net, atins prin utilizarea lor;

b) că o alegere este eficientă în acest caz atunci când indivizii a căror stare se îmbunătăţeşte pot teoretic să îi compenseze pe cei a căror situaţie se înrăutăţeşte, astfel încât să se ajungă la eficienţa Pareto;

c) expresia economică pentru eficienţa cu care o organizaţie îşi utilizează resursele sale existente pentru a produce rezultate.


123

8.2 Evaluarea financiară a proiectelor de investiţii

Evaluarea financiară se face pentru a vedea dacă investiţia este

suficient de rentabilă la nivelul agentului economic, dacă se obţine profit.

Conceptele de beneficiu şi de cost se limitează la intrările şi ieşirile de bani aferente proiectului de investiţie. Fluxurile de cheltuieli şi de venituri sunt estimate în preţurile pieţei, pe durata de viaţă a proiectului, iar viabilitatea proiectului se apreciază în termeni de valoare netă actuală şi de rată de rentabilitate internă, folosind pentru aceasta rata de actualizare financiară.

Evaluarea financiară se face în două etape. Prima etapă constă într-o analiză financiară sumară, ce se face cu ocazia identificării proiectului şi elaborării studiului de fezabilitate, pentru a facilita alegerea tehnologiei de fabricaţie şi a utilajelor. Analiza vizează alegerea celei mai bune variante de proiect, în urma comparării variantelor concurente, pe baza unei aprecieri pertinente a valorii intrinseci a investiţiei, înainte de a se introduce obligaţiile financiare şi fiscale.

A doua etapă constă în analiza financiară detaliată, ce se face cu ocazia elaborării definitive a proiectului sau a formei finale a acestuia. Ea are scopul de a releva rentabilitatea capitalurilor investite de întreprindere, delimitând resursele proprii de cele împrumutate, luându-se în considerare de data aceasta dobânzile la împrumuturile bancare, impozitele pe venit (profit), taxele vamale etc.

În cadrul studiului financiar se pune accentul pe :

• structura optimă a surselor de finanţare; • analiza capacităţii de autofinanţare; • verificarea echilibrului de trezorerie; • rentabilitatea capitalului investit de firmă.

Un rezultat al analizei financiare detaliate este evaluarea capacităţii maxime de autofinanţare în monedă curentă. Pentru calculul acesteia se porneşte de la încasările şi cheltuielile de exploatare în monedă constantă, pe baza cărora se obţine marja brută în monedă constantă. Această marjă brută se corectează cu rata inflaţiei şi se obţine marja brută în monedă curentă.

Se continuă calculele obţinându-se, prin scăderea dobânzii la credit şi a amortismentului, profitul impozabil; apoi se calculează impozitul pe profit, care se scade, iar în final se adună profitul net (după impozite) cu amortismentul.

Un alt rezultat al studiului detaliat îl reprezintă analiza trezoreriei previzionale, a echilibrului dintre resurse şi nevoi. Proiectul va fi apreciat ca bun, viabil, dacă rezultă un sold net al trezoreriei, cumulat, mereu pozitiv, compensându-se eventualele solduri anuale negative. În caz contrar, se reanalizează soluţia financiară, urmărind adaptarea resurselor financiare la nevoile proiectului de investiţie.


124

Scopul întregului studiu financiar este de a calcula rentabilitatea definitivă a proiectului, apelându-se în acest scop la criteriile contabile sau la cele bazate pe tehnica actualizării.

Cu ajutorul tehnicilor de actualizare se calculează rata internă a rentabilităţii, folosind o suită de fluxuri financiare eşalonate pe întreaga durată de viaţă a proiectului. Rata de rentabilitate internă rezultată ne permite să apreciem investiţia, dacă este acceptabilă sau nu, iar investitorul poate să cunoască şi să compare avantajul investiţiei sale, în proiect, cu cel al altor plasamente posibile ale capitalului de care dispune.

A. Indicatori statici de eficienţă economică (fără a lua în

considerare factorul timp) 1) Investiţia specifică reprezintă totalitatea cheltuielilor

investiţionale necesare pentru crearea unităţii de capacitate de producţie.

Pentru o investiţie nouă : i

isp q

Ii ==== sau

i

isp Q

Ii ==== ,

unde : i = varianta, I = investiţia; q = capacităţi în unităţi naturale; Q = capacităţi în unităţi valorice.

Pentru o investiţie de dezvoltare (modernizare): 0i

isp qq

Ii

−−−−====

sau 0i

isp QQ

Ii

−−−−==== , unde : i = varianta, I = investiţia; qi - q0 = sporul de

capacitate în unităţi naturale; Qi - Q0 = sporul de capacitate în unităţi valorice.

Se va alege varianta de investiţie care minimizează volumul de

resurse investiţionale necesare pentru creşterea unei unităţi de capacitate.

2) Termenul de recuperare a investiţiei este numărul de ani în

care investiţia se recuperează pe baza beneficiilor anuale. În cazul în care beneficiile anuale sunt constante :

- pentru firme noi : i

i

BI

T ==== ;

- pentru dezvoltare, modernizare : 0i

i

BBI

T−−−−

====

unde : B0 = beneficiul anual înainte de dezvoltare, modernizare; Bi = beneficiul anual după realizarea modernizării unei variante de proiect; C0 - Ci = diferenţa dintre costurile de producţie.

- pentru comparaţia între variante : 1ii

1ii

BBII

T−−−−

−−−−

−−−−

−−−−====

Se va alege varianta de proiect care minimizează numărul de ani de recuperare a investiţiei.


125

3) Rata medie de rentabilitate a investiţiei exprimă - în sens

larg şi generic - valoarea beneficiilor anuale ce se obţin la 1 leu investit. Când B= ct:

- pentru firme noi : T1

IB

ei

i ========

- pentru dezvoltări, modernizări : T1

IBB

ei

0i ====−−−−

====

- eficienţa relativă : 1ii

1ii

IIBB

e−−−−

−−−−

−−−−

−−−−====

Acest indicator trebuie să fie cât mai mare şi cel puţin egală cu

coeficientul de eficienţă normat pentru ramura economică respectivă. 4) Cheltuielile echivalente, echivalate sau recalculate

însumează eforturile de investiţii cu eforturile reprezentând cheltuielile de producţie, varianta optimă fiind aceea în care suma este minimă.

nii TCIK ××××++++==== , unde : Tn = termenul normat de recuperare

5) Randamentul economic exprimă valoarea beneficiului net la 1 leu investit, beneficiul net reprezentând beneficiul total pe toată durata eficientă de funcţionare mai puţin investiţia. Indicatorul trebuie să aibă o valoare cât mai mare.

1I

BI

IBI

BR totaltotalnet −−−−====

−−−−========

În cazul beneficiilor constante:

1De1TD

TBTBDB

R nan

anan −−−−××××====−−−−====××××

××××−−−−××××====

În cazul în care beneficiile nu sunt constante:

1

B

B

B

BB

R T

1hh

D

1hh

T

1hh

D

1h

T

1hhh

−−−−====

−−−−

====

∑∑∑∑

∑∑∑∑

∑∑∑∑

∑∑∑∑ ∑∑∑∑

====

====

====

==== ====


126


B. Indicatori dinamici de eficienţă economică (cu luarea în

considerare a factorului timp) Schema procesului investiţional este reprezentarea derulării pe

parcursul timpului a principalelor etape de realizare a unui proiect de investiţii.

1. Să se calculeze investiţia specifică, rata medie de rentabilitate şi cheltuielile echivalente sau recalculate pentru două variante de proiect de investiţii cu durata de exploatare de 10 ani, cunoscând următoarele date:

Varianta de

proiect Element

A B Investiţii totale 1.000 2.000 Beneficii anuale 1.300 3.350 Cheltuieli de exploatare 700 650 Producţia anuală 100 200 Preţ de vânzare unitar 20 20 Termen normat de recuperare a investiţiei 4 ani 4 ani


127

Fig. nr. 8.1 Schema procesului investiţional

Notaţiile semnifică : Q = valoarea producţiei; C= cheltuielile de

producţie ; I = cheltuielile cu investiţia. Se observă că I reprezintă suprafaţa S. La momentul de timp Tr = termenul de recuperare a investiţiei, cheltuielile cu investiţia I vor fi recuperate pe baza beneficiilor obţinute în procesul de exploatare (Q - C).

Momentele de referinţă (de actualizare) sunt : m = momentul luării deciziei de investiţii ; s = momentul începerii lucrărilor de execuţie a investiţiei ; t = momentul intrării în exploatare a investiţiei ; v = momentul ieşirii din exploatare a investiţiei. Între aceste momente de timp se regăsesc perioadele : p = perioada de proiectare a investiţiei ; d = durata de execuţie ; Def = durata eficientă de funcţionare a investiţiei.

Actualizarea la momentele de referinţă

Pentru compararea valorilor referitoare la cheltuieli şi venituri se face actualizarea fluxurilor de numerar la un moment de actualizare stabilit (unul din cele 4 precizate în schemă). În funcţie de modul de realizare a fluxurilor de numerar (anterior sau posterior momentului de referinţă ales) se utilizează coeficienţii specifici calculului valorii în timp a banilor.

a) La momentul luării deciziei de investiţii (m) indicatorii

dinamici sunt : 1.Investiţia totală actualizată

La 1 ianuarie :

∑∑∑∑−−−−++++

==== ++++====

1dp

phh

hm

)i1(

II

p d Def

C

Tr

I

S

S

Q, C

timp

Q

m s t v

Q = C


128

La 31 decembrie :

∑∑∑∑++++

++++==== ++++====

dp

1phh

hm

)i1(

II

2. Beneficiul total actualizat

∑∑∑∑++++++++

++++++++==== ++++====

Ddp

1dphh

hm

)i1(

BB

3. Randamentul actualizat al investiţiilor

1I

BR

m

mm −−−−====

b) La momentul începerii lucrărilor de execuţie a investiţiilor

(s) indicatorii dinamici sunt : 1. Investiţia totală actualizată

La 1 ianuarie :

∑∑∑∑−−−−

==== ++++====

1d

0hh

hs

)i1(

II

La 31 decembrie :

∑∑∑∑==== ++++

====d

1hh

hs

)i1(

II


∑∑∑∑++++

++++==== ++++====

Dd

1dhh

hs

)i1(

BB


1I

BR

s

ss −−−−====

4. Termenul actualizat de recuperare a investiţiei

)i1log(

])i1(IiB

Blog[

Td

ss

++++

++++−−−−====


129

c) La momentul intrării în exploatare a investiţiilor (t) indicatorii

dinamici sunt : 1. Investiţia totală actualizată

La 1 ianuarie :

∑∑∑∑−−−−

==== ++++====

1d

0hh

hs

)i1(

II

La 31 decembrie :

hdd

1hht )i1)(II −−−−

====

++++==== ∑∑∑∑


∑∑∑∑==== ++++

====D

1hh

ht

)i1(

BB


1I

BR

t

tt −−−−====

c) La momentul ieşirii din exploatare a investiţiilor (v)

indicatorii dinamici sunt : 1. Investiţia totală actualizată

La 1 ianuarie :

hDd1d

0hhv )i1(II −−−−++++

−−−−

====

++++==== ∑∑∑∑

La 31 decembrie :

hDdd

1hhv )i1(II −−−−++++

====

++++==== ∑∑∑∑


hDD

1hhv )i1(BB −−−−

====

++++==== ∑∑∑∑


1I

BR

v

vv −−−−====


130

C. Aspecte specifice în evaluarea proiectelor de investiţii pe

baza metodologiei Băncii Mondiale Rolul Băncii Mondiale este de a sprijini statele membre cu fonduri

pentru reconstrucţie şi dezvoltare. Creditele se acordă într-o manieră clasică (în condiţii de piaţă), cu obligaţia utilizării lor eficiente. B.I.R.D. poate acorda sau garanta împrumuturi (sau participa la acordarea de împrumuturi) tuturor statelor membre sau întreprinderilor de pe teritoriile statelor membre.

Condiţiile cerute sunt următoarele:

• statul sau banca centrală sau orice alt organism analog, agreat de B.I.R.D., să garanteze integral rambursarea împrumutului;

• solicitantul să nu poată obţine altfel împrumutul în condiţii rezonabile pentru el;

• printr-un raport scris, un comitet competent va recomanda proiectul, după un examen aprofundat al cererii;

• B.I.R.D. estimează ce dobândă şi ce taxe financiare sunt bine adaptate la natura proiectului;

• în acordarea şi garantarea împrumutului, Banca va examina cu meticulozitate probabilitatea în care împrumutatul şi garantul sunt în măsură să facă faţă obligaţiilor aferente împrumutului.

Procedura preliminară în vederea acordării unui credit B.I.R.D. presupune următoarele :

• solicitarea de principiu a unei ţări membre în baza unui studiu de fezabilitate a investiţiei;

• raportul unei comisii de experţi BIRD în urma vizitei efectuate în ţara solicitatoare şi a analizării oportunităţii investiţiei;

• negocierea Acordului de Împrumut de către reprezentanţii desemnaţi de Banca Mondială şi de ţara solicitatoare;

• aprobarea şi semnarea Acordului de Împrumut de către Parlamentul ţării solicitatoare.

În graficul de implementare a proiectului sunt stabilite jaloanele temporale obligatorii pentru proiectarea în detaliu, întocmirea caietelor de sarcini pentru licitaţii, organizarea licitaţiilor, evaluarea ofertelor şi desemnarea firmei furnizoare câştigătoare, negocierea şi semnarea contractelor comerciale cu firma furnizoare, precum şi implementarea pe faze a proeictului şi punerea sa în funcţiune.

Banca Mondială acordă credite numai pentru obiective concrete de investiţii şi numai pentru acelea care se justifică a avea o înaltă eficienţă economică. Caracterizarea eficienţei economice a obiectivelor ce vor fi eventual creditate se va face printr-un sistem de indicatori elaborat special pentru acest scop. În prezent, acest sistem de indicatori a fost adoptat şi de băncile româneşti.


131

Indicatorii metodologiei Băncii Mondiale sunt: 1) Angajamentul de capital :

hh

Dd

1hh

sta

sta

sta

)a1(

1)CI(CIK

++++++++====++++==== ∑∑∑∑

++++

====

,

unde : staK = angajamentul total de capital actualizat la momentul s (al

începrii lucrărilor de investiţii); staI = investiţiile totale actualizate la

momentul s; nstaC = costurile totale actualizate la momentul s;

hI = investiţiile anuale; hC = costurile anuale; a = coeficientul de actualizare; d = durata de execuţie a lucrărilor de investiţii; D = durata eficientă de funcţionare a obiectivului. Se va alege proiectul cu cea mai mică valoare a acestui indicator.

2) Raportul dintre veniturile totale actualizate şi costurile

totale actualizate:

∑∑∑∑

∑∑∑∑++++

====

++++

====

++++++++

++++==== Dd

1hhhh

Dd

1hth

ta

ta

)a1(

1)CI(

)a1(

1V

KV

;

Raportul trebuie să fie mai mare decât 1 pentru ca proiectul să fie

viabil. 3) Valoarea (venitul) actualizat net : - când durata de realizare a proiectului de investiţii d < 1 an

h

D

1hht

)a1(

1CFIVAN

++++++++−−−−==== ∑∑∑∑

====

- când d > 1 an

h

D

1hhd

d

1hhh

)a1(

1CF

)a1(

1

)a1(

1IVAN

++++++++++++

++++−−−−==== ∑∑∑∑∑∑∑∑

========

4) Indicele de profitabilitate : ta

ta

ta

taa I

VN1

ICF

k ++++======== > 1

5) Rata internă de rentabilitate a fost prezentată în cap. 4. 6) Cursul de revenire net actualizat :

)valuta(VN)lei(CT

CRNta

aa ==== sau

)valuta(EN)lei(CT

CRNta

aa ==== ,


132

unde: aCT = costuri totale actualizate, respectiv angajamentul de

capital 1tK lei ; taVN = valoarea netă actualizată totală sau cumulată, în

valută ; taEN = economia netă actualizată totală, în valută.

Acest indicator exprimă costul în lei al unei unităţi de valută externă obţinută prin exportul de produse sau economisită prin înlocuirea importului, în urma realizării investiţiei. Valoarea acestui indicator trebuie să fie mai mică decât cursul de schimb valutar.


1. Să se calculeze cursul de revenire net actualizat pentru exportul produselor rezultate în urma realizării şi exploatării unui proiect de investiţii. Se cunosc, pe de o parte, cheltuielile de investiţii şi cheltuielile de exploatare în LEI, iar, pe de altă parte, cheltuielile cu investiţia, cheltuielile de exploatare şi veniturile din exploatare în DOLARI. Durata de execuţie este de 2 ani, durata eficientă de exploatare este de 6 ani, iar rata de actualizare este de 12%.

- mil lei - - mil dolari - Anii (t)

Cheltuieli de

investiţii (It)

Cheltuieli de

exploatare (Ct)


(It)


(Ct)

Venituri de

exploatare (Vt)

1 5.000 - 25 - - 2 9.000 - 35 - - 3 - 35.000 - 10 30 4 - 35.000 - 9 30 5 - 37.000 - 11 35 6 - 37.000 - 9 35 7 - 37.000 - 8 35 8 - 37.000 - 8 35


133

8.3 Evaluarea economică a proiectelor de investiţii

Evaluarea economică pune în evidenţă eficienţa şi utilitatea

investiţiei pentru societate în ansamblu, relevă contribuţia sa la dezvoltarea economico-socială. Criteriul sintetic de apreciere este rentabilitatea naţională a proiectului.

Într-o primă etapă se face măsurarea costurilor şi avantajelor aferente proiectului din punctul de vedere al colectivităţii, pentru aceasta, substituindu-se în calcule preţurile pieţei cu preţuri teoretice sau de referinţă.

În a doua etapă se măsoară costurile şi avantajele proiectului pe ansamblul economiei naţionale (la nivelul proiectului, al firmelor ce cooperează cu proiectul pe linia furnizării de materii prime, materiale etc., şi a prelucrării în continuare a produselor sale), folosind preţurile pieţei.

Calculele privind costurile şi avantajele utilizează preţurile pieţei. Se calculează în mod separat şi apoi se adună cele trei categorii de efecte : directe, indirecte şi induse sau de venit.

Efectele directe constau din cheltuielile şi încasările proiectului însuşi, aşa cum au fost stabilite pe baza studiului de fezabilitate.

Efectele indirecte sunt avantaje şi costuri suplimentare pe care un proiect de investiţie le antrenează pentru alte proiecte cu care el este legat pe plan tehnologic şi economic.

Efectele induse sau de venit sunt generate de utilizarea veniturilor distribuite. Astfel, economiile băneşti ale întreprinderilor, gospodăriilor familiale şi administraţiei publice pot servi unor noi investiţii, care vor conduce la creşterea producţiei.

Costul social al proiectului exprimă tot ceea ce societatea în ansamblu va trebui să aloce efectiv din resursele sale cu ocazia realizării proiectului.

Beneficiul social al proiectului este apreciat în mod sintetic prin valoarea adăugată netă (suma valorilor adăugate directe şi a celor indirecte). Trebuie ţinut cont, totodată, de valoarea adăugată negativă, adică de pierderile datorate suprimării unor activităţi prin realizarea proiectului.

Compararea beneficiului social cu costul social ne permite să calculăm eficienţa investiţiei în termeni de valoare netă actuală şi de rată internă de rentabilitate.

Valoarea adăugată implicată de realizarea proiectului exprimă contribuţia acestuia la venitul naţional numai în măsura în care este distribuită şi consumată în ţară. În calculele de evaluare se acordă atenţie ambelor componente ale valorii adăugate nete : costuri de prelucrare şi salarii pe de o parte, venit net pe de altă parte.

Criteriul valorii adăugate poate fi interpretat fie sub formă globală, fie prin aspectele sale sectoriale, făcându-se o ierarhie a importanţei rezultatelor proiectului după priorităţi ş.a.


134

Cele două tipuri de analiză a proiectului - financiară şi economică - deşi pot avea rezultate diferite, se dovedesc a fi, în acelaşi timp, complementare.

Între analiza economica si cea financiara exista urmatoarele deosebiri foarte importante:

· În analiza economica, anumite preturi pot fi modificate pentru a reflecta mai bine adevaratele valori sociale si economice. În analiza financiara sunt folosite preturile pietei care includ impozite si taxe.

· În analiza economica, taxele si impozitele sunt tratate ca plati transferate. Ele fac parte din beneficiul total al proiectului care este transferat societatii ca un întreg.

8.4 Studiul de fezabilitate

Două aspecte fundamentale asociate cu decizia de investiţii sunt

fezabilitatea şi dezirabilitatea obiectivului de investiţii analizat. Fezabilitatea se referă la abilitatea de a accesa la momentul actual capitalul necesar şi de a finaliza proiectul de investiţie. Practic, un proiect de investiţii poate promite niveluri ridicate ale rentabilităţii dorite, dar poate fi pur şi simplu nefezabil în termeni de necesar de fonduri iniţiale (ceea ce reprezintă ilustrarea simplă a unor constrângeri bugetare). În mod similar, o investiţie poate fi complet fezabilă, dar veniturile pot fi atât de mici astfel încât să facă investiţia neatractivă (indezirabilă).

Orice proiect de investiţii este caracterizat de o anumită succesiune de faze specifice, aspect evidenţiat în cadrul ciclului unui proiect de investiţii (ciclu investiţional). Acesta cuprinde:

a. Faza preinvestiţională care include:

- identificarea oportunităţii investiţiei (ideile proiectului) - selecţia preliminară a variantelor de proiect (studiul de

prefezabilitate) - formularea proiectului (studiul de fezabilitate) - luarea deciziei de investiţie (raportul de evaluare) b. Faza investiţională

- negocierea şi contractarea (referitoare la proiectare şi construcţie)

- proiectarea obiectivului de investiţii - construirea (realizarea propriu-zisă) a investiţiei - testarea, verificarea şi punerea în funcţiune a investiţiei c. Faza operaţională Studiul de fezabilitate este documentaţia tehnico-economică

complexă, de fundamentare şi elaborare a unui proiect de investiţii.


135

Studiul de fezabilitate reprezintă ansamblul de piese scrise (calcule tehnico-economice, memorii de fundamentare, măsuri concrete de acţiune) şi piese desenate (desene şi planuri tehnice) privind necesitatea viitorului obiectiv, sursele de aprovizionare cu materii prime şi pieţele de desfacere, asigurarea capitalului (lichidităţi şi credite), previzionarea fluxurilor financiare ale costurilor, veniturilor, profitului etc.

Studiul de fezabilitate este o analiză a modului în care va fi realizat un produs din punct de vedere tehnic, cum va fi comercializat şi dacă are şansa de a aduce profituri.

Studiul de fezabilitate trebuie să se concretizeze într-un proiect privind o capacitate de producţie dată, pe un amplasament deja ales, folosind o anumită tehnologie sau tehnologii corelate cu anumite materiale indigene sau din import, cu costuri de investiţie şi producţie determinate şi cu venituri care să asigure o rentabilitate a investiţiei corespunzătoare.

Studiul de fezabilitate poate fi :

- orientat spre piaţa de desfacere; - bazat pe intrări de resurse.

Un studiu de fezabilitate trebuie să ajungă la concluzii definitive privind toate rezultatele de bază ale proiectului, după luarea în considerare a mai multor variante.

Necesitatea elaborării unui studiu de fezabilitate apare în următoarele cazuri :

- realizarea de obiective noi, de producţie sau de servicii;

- dezvoltarea unităţilor industriale existente sau extinderea pieţei unui/unor produse în afara ţării de origine;

- restructurarea societăţilor comerciale existente, urmărindu-se rentabilizarea acestora;

- privatizarea;

- desprinderea unei secţii dintr-o societate comercială în condiţiile în care partea rămasă din societate continuă a fi rentabilă, ca şi secţia desprinsă;

- lichidarea societăţii comerciale;

- înfiinţarea unei societăţi mixte cu parteneri străini.

Obiectivele concrete ce trebuie avute în vedere la elaborarea studiului de fezabilitate sunt :

1) economisirea de mijloace (materii prime, energie, manoperă etc.) pentru realizarea producţiei/serviciilor preconizate.

2) redresarea economică a societăţii prin ameliorarea performanţelor şi calităţii produselor, extinderea pieţei (interne şi externe), creşterea productivităţii muncii, a capitalului, reducerea cheltuielilor de producţie, de transport, desfacere etc.


136

3) conturarea unei strategii pe termen mediu sau lung în care să se înscrie deciziile succesive adoptate de managerii societăţii

4) evidenţierea aspectelor ce implică privatizarea societăţii (în cazul în care aceasta nu a avut loc) printre care: evaluarea patrimoniului, cifra de afaceri în dinamică, capitalul social, profitul probabil, locurile de muncă, productivitatea capitalului etc.

Clasificare

Există mai multe categorii de studii de fezabilitate şi anume :

- pentru obiective noi, de producţie sau de servicii;

- pentru dezvoltarea societăţilor comerciale existente;

- pentru restructurarea societăţilor comerciale existente;

- pentru privatizare;

- pentru desprinderea unei secţii dintr-o societate comercială;

- pentru lichidarea unei societăţi comerciale;

- pentru înfiinţarea unei societăţi mixte cu parteneri străini.

Structura studiului de fezabilitate (O.N.U.D.I.) A. Introducere B. Capacitatea pieţei şi a producătorului C. Resursele materiale D. Localizarea şi amplasarea E. Tehnologii F. Organizarea producătorului şi costurile indirecte G. Forţa de muncă H. Graficul de realizare a proiectului I. Analiza financiară şi economică J. Concluzii


1. Eliminaţi varianta eronată a următorului enunţ: Faza investiţională a unui proiect se referă la:

a) luarea deciziei de investiţie b) negocierea şi contractarea (referitoare la proiectare şi

construcţie) c) proiectarea obiectivului de investiţii d) construirea (realizarea propriu-zisă) a investiţiei e) testarea, verificarea şi punerea în funcţiune a investiţiei


137


3. b)


Investiţia specifică reprezintă totalitatea cheltuielilor

investiţionale necesare pentru crearea unităţii de capacitate de producţie, având formula :

i

isp Q

Ii ====

10100

1000QI

ii

ispA ============ ; 10

2002000

QI

ii

ispA ============

Rata medie de rentabilitate a investiţiei exprimă valoarea

beneficiilor anuale ce se obţin la 1 leu investit. Când beneficiile sunt constante formula de calcul este:

i

i

IB

e ====

3,110001300

IB

ei

iA ============ ; 675,1

20003350

IB

ei

iB ============

Cheltuielile echivalente, echivalate sau recalculate însumează eforturile de investiţii cu eforturile reprezentând cheltuielile de producţie, varianta optimă fiind aceea în care suma este minimă.

nii TCIK ××××++++==== , unde : Tn = termenul normat de recuperare

380047001000KA ====××××++++==== ; 460046502000KB ====××××++++==== Din calculele de mai sus rezultă ca varianta B este mai bună decât

varianta A de proiect de investiţii.


Formula este : CRNA = (dolari) VAN

(lei) eactualizat CT


138

Calculul cheltuielilor totale actualizate ( mil. lei) Anii (t)


(It)


(Ct)

Factor de

actualizare

Cheltuieli Totale

actualizate (CTact LEI)

1 5.000 - 0,892 4.460 2 9.000 - 0,799 7.191 3 - 35.000 0,711 24.885 4 - 35.000 0,635 22.225 5 - 37.000 0,567 20.978 6 - 37.000 0,506 18.722 7 - 37.000 0,452 16.724 8 - 37.000 0,403 14.911

Calculul valorii actualizate nete (mil. dolari) Anii (t)

Cheltuieli de

investiţii (It)


(Ct)

Venituri de

exploatare (Vt)

Flux de

numerar (CFt)

Factor de

actualizare

Flux de

numerar actualizat (CFt act)

1 25 - - - 25 0,892 -22,30 2 35 - - - 35 0,799 - 27,96 3 - 10 30 20 0,711 14,22 4 - 9 30 21 0,635 13,34 5 - 11 35 24 0,567 13,54 6 - 9 35 26 0,506 13,16 7 - 8 35 27 0,452 12,20 8 - 8 35 27 0,403 10,88 VAN = 27,08

CRNA = lei/$ 136,804.4$ 27,08lei 096.130

(dolari) VAN(lei) eactualizat CT

========

Acest rezultat se compară cu nivelul cursului de schimb valutar de

pe piaţă pentru a vedea dacă proiectul de investiţii poate fi acceptat pentru câştigul adus prin exportul de produse.

În cazul unui curs de schimb oficial de 15.000 lei/$ rezultă că proiectul este rentabil deoarece aduce în ţară dolarul la un cost (preţ) mult mai scăzut.


1. a)


139








5. Ross St., Westerfield R., Bradford J., Fundamentals of corporate finance, 3rd edition, Richard D. Irwin Inc., NY, 1995;

6. * * *, Manual de elaborare a studiilor de fezabilitate pentru investiţii industriale, IPSC SA, Bucureşti, 1991;

7. * * *, Metodologia elaborării studiului de fezabilitate, BRCE, Bucureşti, 1993.

1. Determinaţi varianta optimă de proiect pe baza următoarelor date:

Variante de proiect Indicatori UM Situaţia existentă A B

Volum investiţii mil. RON - 2.800 2.300 Producţia buc 18.000 60.000 50.000 Venituri vânzări mil. RON 2.880 7.200 6.000 Costul producţiei mil. RON 2.690 5.820 4.950

Să se calculeze indicatorii de eficienţă economică a investiţiilor pentru creşterea respectivă datorată investiţiei noi.

2. Să se determine indicatorul cursul de revenire net actualizat

pentru un proiect de investiţii cunoscând:

Ani Investiţia (mld.RON)

Cost producţie

(mld. RON)

Investiţia (mil.USD)

Cost producţie

(mil. USD)

Valoare Producţie (mil.USD)

1 100 - 8 - - 2 125 - 10 - - 3 150 - 20 - - 4 - 95 - 12 50

5-15

- 100 - 25 60


140

B I B L I O G R A F I E

Andrei, T., Stancu, S., (1995), Statistica, Colecţia Oeconomica, Ed.All, Bucureşti;

Anghelache, G., (1997), Bursa şi piaţa extrabursieră, Ed. Economică, Bucureşti;

Basno, C., Dardac, N., Floricel, Ctin., (1999), Monedă. Credit. Bănci, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti;

Bădescu, Gh. şi colectiv, (2004), Evaluarea proprietăţii imobiliare, ANEVAR, Institutul Român de Cercetări în Evaluare, Bucureşti;

Behrens, W., Hawranek, P.M., (1991), Manual for the preparation of industrial Feasibility

studies, Newly revised and expanded edition, UNIDO, Vienna;

Bodie, Z., Kane, A., Marcus, A., (1989), Investments, Richard D. Irwin Inc., N.Y.;

Brealey, R.A., Myers, S.C., (1991), Principles of corporate finance, 4th edition, Mc Graw-Hill, New York;

Cămăşoiu, I., Jula, D., (1996), Economie sectorială, Curs la Universitatea Ecologică, Bucureşti;

Ceauşu, I., (2000), Dicţionar Enciclopedic Managerial, vol. I+II, ATTR, Ed. Academică de Management, Bucureşti;

Colasse, B., (1987), Gestion Financiere de l’entreprise, Imprimerie de Presse Universitaires de France, Paris ;

Dimitriu Caracotă, M., (1991), Determinarea eficienţei investiţiilor asistată de calculator, vol. I şi II, Lito ASE, Bucureşti;

Dimitriu Caracotă, M., (1994), Feasibility study for the investments projects based on

UNIDO methodology assisted by the computer, Lito ASE, Bucureşti;

Dimitriu Caracotă, M., (2000), Investments and Risk, Ed. Mărgăritar, Bucureşti;

Dimitriu Caracotă, M., Caracotă, D., (2004), Evaluarea investiţiilor de capital, Ed. Fundaţiei PRO, Bucureşti ;

Duncan, F.H., Dimitriu Caracotă, M., (1998), Dicţionar englez-român de termeni contabili,

economici şi financiari, Ed. RAI, Imprimeria Coresi, Bucureşti ;

Francis, J.C., (1993), Management of investments, 3rd edition, Mc Graw-Hill, New York;

Grigorut, C., Leoveanu, V., (2005), Credit, Ed. Bren, Bucureşti;

Grigorut, C., Leoveanu, V., (2007), Managementul Cercetării şi Dezvoltării, Ed. Bren, Bucureşti ;

Halberg, B., (1998), Utilizare Microsoft Excel 97, Ed. Teora, Bucureşti;

Halpern, P., Weston, J.F., Brigham, E.F., (1998), Finanţe manageriale, Ed. Economică, Bucureşti;

Hindle, T., coord., (1998), Finanţe, Ghid propus de The Economist Books, Ed. Nemira, Bucureşti;

Levy, H., Sarnat, M., (1986), Capital investment and financial decisions, 3rd edition, Prentice-Hall International, London;


141

Lumby, S., (1994), Investment Appraisal and Financial Decisions, 5th edition, Chapman & Hall, London;

Masse, P., (1964), Le choix des investissements. Critères et méthodes, Dunod, Paris;

Muth, L., (1997), Evaluare şi preţ, Colecţia „Aspecte ale economiei de piaţă”, vol. I, Ed. Expert & Capital, Bucureşti;

Niculescu, M., (1997), Diagnostic global strategic, Ed. Economică, Bucureşti;

Niculescu, M., Lavalette, G., (1999), Les Stratégies de Croissance, Ed. d’Organisation, Paris ;

Purcaru, I. şi colectiv, (1995), Memorator de formule matematice, Ed. Economică, Bucureşti ;

Ristea, M., Dumitru, C.G., (2005), Bazele contabilităţii, Ed. Universitară, Bucureşti ;

Reilly, F., (1989), Investments analysis and portfolio management, 3rd edition, The Dryden Press, N.Y.;

Robinson, S., (1997), Management financiar, Ed. Teora, Bucureşti;

Românu, I., Vasilescu, I., coord., (1999), Managementul investiţiilor, Ed. Mărgăritar, Bucureşti;

Rogai, E., (1983), Tabele şi formule matematice, Ed. Tehnică, Bucureşti ;

Ross, St., Westerfield, R., Bradford, J., (1995), Fundamentals of corporate finance, 3rd edition, Richard D. Irwin Inc., New York;

Samuelson, P.A., Nordhaus, W.D., (2000), Economie politică, Ed. Teora, Bucureşti ;

Silem, A., Albertini, J.M. et colectif, (1999), Lexique d’économie, Dalloz, Paris ;

Stan, S.V., (2006), Evaluarea întreprinderii, ediţia a II-a revizuită, IROVAL, Bucureşti;

Topală, E., (1996), Fezabilitate şi restructurare, Ed. Semne, Bucureşti;

Vintilă, G., (1997), Gestiunea financiară a întreprinderii, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti ;

* * *, (1991), Manual de elaborare a studiilor de fezabilitate pentru investiţii industriale, IPSC SA, Bucureşti ;

* * *, (1993), Metodologia elaborării studiului de fezabilitate, BRCE, Bucureşti

Date post:	25-Apr-2015
Category:	Documents
Upload:	denisa-mihaela-panonnique
View:	73 times
Download:	5 times

Curs Economia Investitiilor

Documents