- 1 -

Cap. VII. DIMENSIONAREA SISTEMELOR RUTIERE

7.1 Dimensionarea structurilor rutiere suple şi semirigide

Normativul utilizat pentru dimensionarea sistemelor rutiere suple şi semirigide este PD 177-2001,

aprobat de A.N.D.;

Dimensionarea structurilor rutiere suple şi semirigide constă în alcătuirea acestora ţinând seama de

clasa tehnică, traficul de calcul, tipul climatic, surse de materiale în apropiere, posibilităţi tehnice şi

verificarea următoarelor criterii:

Pentru sisteme rutiere suple

- deformaţia specifică de întindere admisibilă la bază straturilor bituminoase, εr;

- deformaţia specifică de compresiune admisibilă la nivelul patului drumului, εv;

Pentru sisteme rutiere semirigide

- deformaţia specifică de întindere admisibilă la bază straturilor bituminoase, εr;

- tensiunea de întindere admisibilă la bază stratului/straturilor din agregate naturale stabilizate cu lianţi

hidraulici sau puzzolanici, σr;

- deformaţia specifică de compresiune admisibilă la nivelul patului drumului, εv;

În figura 7.1 sunt prezentate două tipuri de structuri rutiere, una suplă şi una semirigidă, pentru care

sunt marcate punctele în care se face verificarea eforturilor şi deformaţiilor.

a.

b.

Fig. 7.1. Structuri rutiere: a. suplă; b. semirigidă

- 2 -

- 3 -

ETAPELE DE CALCUL

capacităţii portante la nivelul patului drumului

rutier

- dezgheţ

Stabilirea traficului de calcul

În vederea dimensionării sistemelor rutiere suple şi semirigide este necesar să se cunoască:

- compoziţia şi intensitatea traficului;

- caracteristicile geotehnice ale terenului de fundare;

- regimul hidrologic al complexului rutier;

Compoziţia şi intensitatea traficului se stabileşte pe baza rezultatelor ultimului recensământ general

de circulaţie şi reprezintă valorile medii zilnice anuale ale numărului de vehicule fizice, corespunzătoare

următoarelor grupe de vehicule ;

- 4 -

- autocamioane şi derivate cu 2 osii;

- autocamioane şi derivate cu 3 osii;

- autovehicule de transport marfă, cu peste 3 osii;

- autobuze;

- remorci;

Perioada de perspectivă pentru care se face dimensionarea structurii, reprezintă durata de viaţă

pentru care este proiectată structura rutieră.

Valorile recomandate pentru aceasta sunt:

- minimum 15 ani pentru drumuri europene, expres, autostrăzi şi drumuri de clasă tehnică I şi II;

- minimum 10 ani pentru drumurile de clasă tehnică III, IV şi V;

Vehiculul etalon pentru calculul structurilor rutiere este cel cu osia standard de 115kN (o.s. 115) şi

are următoarele caracteristici:

- sarcina pe roţile duble 57.5 KN

- presiunea de contact 0,625 MPa

- raza suprafeţei de contact pneu-drum 0,171 m

Traficul zilnic sau media zilnică anuală MZA se obţine prin însumarea vehiculelor fizice recenzate

pe categorii, înmulţite cu coeficienţii de creştere şi cei de perspectivă, cu coeficienţii de echivalare a

fiecărui tip de vehicul fizic în vehicule etalon cu osia de 115 kN.

Pentru obţinerea volumului de trafic pe durata perioadei de perspectivă, se înmulţeşte MZA cu

numărul de zile dintr-un an, coeficientul de repartiţie transversală şi perioada de perspectivă, conform

relaţiei 7.1.

5

1

6

210365

k

ek

kFkR

kirtpc xfpp

xnxxcxpxN (m.o.s.) (7.1)

unde:

Nc - traficul de calcul

365 - numărul de zile calendaristice dintr-un an

pp - perioada de perspectivă în ani

crt - coeficientul de repartiţie transversală pe benzi de circulaţie

- 0,50 ; pentru drumuri cu 2 sau 3 benzi de circulaţie

- 0,45 ; pentru drumuri cu 4 sau mai multe benzi de circulaţie

nki - intensitatea medie zilnică anuală a vehiculelor din grupa k, conform rezultatelor recensământului de

circulaţie

pkR - coeficientul de evoluţie al vehiculelor din grupa K, corespunzător anului de dare în exploatare a

drumului, anul R, stabilit prin interpolare;

pkF - coeficientul de evoluţie al vehiculelor din grupa k, corespunzător sfârşitului perioadei de perspectivă

luată în considerare (anul F), stabilit prin interpolare;

fek - coeficientul de echivalare a vehiculelor din grupa k în osii standard

- 5 -

În cazul în care se cunosc datele privind intensitatea traficului mediu zilnic anual în osii

standard de 115 kN, actual şi de perspectivă avem:

2

10365 115..115..6 FsoRsortpc

nnxxcxpxN (m.o.s.) (7.2)

unde : 365; pp; crt; - au semnificaţiile prezentate anterior

no.s. 115R - numărul de osii standard de 115 KN, corespunzător anului de dare in exploatare a drumului

(anul R), stabilit prin interpolare;

no.s. 115F - numărul de osii standard de 115 KN, corespunzător sfârşitului perioadei de perspectivă luată

în considerare (anul F), stabilit prin interpolare;

În tabelele de mai jos sunt prezentaţi o parte din coeficienţii de echivalare pentru unele categorii de

drumuri:

Drumuri naţionale europene: Tabel 7.1 Coeficienţi medii de evoluţie a traficului

Anul

Grupa de vehicule

Bic

icle

te m

oto

cic

lete

Au

totu

rism

e,

mic

rob

uze

au

tocam

ion

ete

Au

tocam

ioan

e ş

i

deri

vate

cu

2 o

sii

Au

tocam

ioan

e ş

i

deri

vate

cu

3 s

au

4

osii

Au

toveh

icu

le

art

icu

late

Au

tob

uze

Tra

cto

are

, v

eh

icu

le

sp

ecia

le

Rem

orc

i

V

eh

icu

le c

u t

racţi

un

e

a an

imală

2000 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

2005 1,1 1,3 1,2 1,2 1,2 1,1 1,1 1,4 0,8

2010 1,4 1,7 1,4 1,5 1,6 1,3 1,2 1,8 0,7

2015 1,6 2,1 1,7 1,9 1,9 1,5 1,4 2,2 0,6

2020 1,7 2,3 2,0 2,2 2,1 1,7 1,6 2,5 0,5

Tabel 7.2 Coeficienţi de echivalare în osii standard

Grupa de vehicule

Tipul de sisteme rutiere

Suple si

semirigide

Ranforsări

sisteme rutiere Rigide

Autocamioane şi derivate cu 2 osii 0,4 0,3 0,3

Autocamioane şi derivate cu 3 - 4 osii 0,6 0,8 2,3

Autovehicule articulate 0,8 0,9 1,8

Autobuze 0,6 0,6 0,8

Remorci 0,3 0,2 0,02

- 6 -

Stabilirea capacităţii portante la nivelul patului drumului

Sistemul rutier are ca suport pământul de fundare care este reprezentat de caracteristicile de

deformabilitate:

- modul de elasticitate dinamic

- coeficientul lui Poisson

care se stabilesc în funcţie de : tipul pământului, tipul climateric al zonei în care este situat drumul şi regimul

hidrologic al complexului rutier.

Pentru terasamente executate din deşeuri de carieră sau cenuşă de termocentrală avem:

- deşeuri de carieră Ep = 100 MPa; µ = 0,27;

- cenuşă de termocentrală Ep = 50 MPa; µ = 0,42;

În figura 7.2 este prezentată zonificarea României pe tipuri climatice, iar în tabelul 7.3 sunt

exprimate valorile modulilor de elasticitate dinamici pentru categoriile de pământuri clasificate.

Fig. 7.2 Zonificarea României pe tipuri climatice

- 7 -

Pentru sistemele rutiere care au în alcătuire strat de formă, caracteristicile acestuia sunt prezentate

în tabelul 7.4. Tabel 7.4 Caracteristici pământuri

Denumirea materialului Modulul de elasticitate dinamic Es.f.

( MPa) Coeficientul lui

Poisson µ

Pământuri coezive tratate cu var Tip P3 şi P4

Tip P5

150 250

0,35 0,35

Pământuri coezive stabilizate cu zgură granulară şi var

200

0,30

Pământuri stabilizate cu ciment

300

0,27

Agregate naturale stabilizate cu lianţi puzzolanici: Zgură granulară

Cenuşă de termocentrală Tuf vulcanic

400 500 400

0,27 0,27 0,27

Alegerea alcătuirii sistemului rutier

O structură rutieră este alcătuită din următoarele straturi:

- îmbrăcăminte rutieră alcătuită dintr- un strat de uzură şi un strat de legătură;

- strat de bază;

- strat de fundaţie.

Analiza sistemului rutier la solicitarea osiei standard

Sistemul rutier supus analizei se caracterizează prin:

- Grosimea fiecărui strat hi

- Modulul de elasticitate şi coeficientul lui Poisson corespunzător materialelor din straturile rutiere.

Pentru fundaţia din balast, modulul se calculează în funcţie de modulul terenului din patul drumului.

Tip climatic Regim

climateric hidrologic P1 P2 P3 P4 P5

1 100 90 70 80 80

I 2a 100 90 65 80 75

2b 100 90 65 70 70

1 100 90 65 80 80

II 2a 100 90 65 80 70

2b 100 80 65 70 70

III 1 100 90 60 55 80

2a 100 80 60 50 65

2b 100 80 60 50 65

µ 0.27 0.3 0.3 0.35 0.42

Modul de elasticitate dinamic [MPa]

Tip pamant

- 8 -

Pbb xExhE 45,0

.. 20,0 µ=0,27; (7.3)

Tabel 7.5 Caracteristicile materiale necoezive din straturile de bază şi de fundaţie

Denumirea materialului

Modulul de elasticitate dinamic (E) MPa

Coeficientul lui Poisson

µ

Macadam semipenetrat sau penetrat 1000 0,27

Macadam 600 0,27

Piatră spartă mare sort 63 – 90 400 0,27

Piatră spartă amestec optimal 500*

0,27

Blocaj de piatră brută 300 0,27

Balast amestec optimal 300*

0,27

Bolovani 200 0,27

În cazul în care sistemul rutier are mai mult de patru straturi, două sau trei dintre ele alcătuite din

acelaşi tip de materiale, se vor caracteriza prin:

- grosimea totală a straturilor în cm

- modulul de elasticitate dinamic mediu (Em) calculat cu relaţia:

33/1 /)( iiim hxhEE (MPa) (7.4)

unde : - Ei : modulul de elasticitate dinamic al materialului din stratul i, în MPa

- hi : grosimea stratului i, în cm.

Tabel 7.6 Caracteristicile de deformabilitate ale mixturilor asfaltice

Tipul mixturii

asfaltice

Tipul

stratului

Modulul de elasticitate

dinamic (E) MPa Coeficientul

lui Poisson

µ Tip climateric

I si II

Tip

climateric III

Mixturi asfaltice preparate cu bitum tip D80/100, SR 174/1

uzură 3600 4200

0,35

legătură 3000 3600

bază 5000 5600

Mixturi asfaltice cu bitum modificat, AND 539

uzură 4000 4500

legătură 3500 4000

Mixturi asfaltice stabilizate cu fibre, Ind.AND 539 tip MASF 16 tip MASF 8

uzură

3300

3000

4000

3600

- 9 -

Analiza sistemului rutier la solicitarea osiei standard constă în determinarea deformaţiilor specifice şi

tensiunilor în punctele critice ale complexului rutier caracterizate printr-o strare de solicitare maximă.

Pentru sistemele rutiere suple se calculează:

- εr deformaţia specifică orizontală de întindere la baza straturilor bituminoase ;

n

i

amihz1

...1 (cm) (7.5)

unde: - z1 adâncimea la baza straturilor bituminoase

- hi.m.a. grosimea fiecărui strat bituminos (cm)

- εz deformaţia specifică verticală de compresiune la nivelul patului drumului, în microdeformaţii;

- Hz3 (cm) unde; H – grosimea totală a sistemului rutier (cm)

Pentru sistemele rutiere semirigide se calculează deformaţiile ca şi în cazul structurilor rutiere suple,

însă suplimentar se calculează şi :

- σr tensiunea orizontală de întindere la baza stratului /straturilor din agregate naturale stabilizate;

- n

i

sbihzz1

...12 (cm) ; (7.6)

unde hi.b.s.: grosimea fiecărui strat din agregate naturale stabilizate;

Calculele se efectuează cu programul CALDEROM 2000 .

Stabilirea comportării sub trafic a sistemului rutier

Sistemul rutier poate prelua solicitările din trafic dacă sunt respectate concomitent toate criteriile de

dimensionare.

1. Criteriul deformaţiei specifice de întindere admisibile la baza straturilor

bituminoase

RDO < RDOadmisibi - rata degradării prin oboseală ( RDO ) are o valoare mai mică sau egală cu RDO

admisibil;

RDO = Nc/ Nadm Nc- traficul de calcul în m.o.s. de 115 KN,

Nadm – numărul de solicitări admisibil, în m.o.s., care poate fi preluat de straturile

bituminoase, corespunzător stării de deformaţie la baza acestora;

- 10 -

97,3

r

8

adm x10x27,4N ( m.o.s.) pentru traficul de calcul mai mare de 1 m.o.s.

( 1x106o.s. 115 );

97,38105,24 radm xxN ( m.o.s.) pentru trafic mai mic sau egal de 1m.o.s ;

RDOadm are valorile: max. 0,80 pentru autostrăzi şi drumuri expres

max. 0,85 pentru drumuri europene

max. 0,90 pentru drumuri naţionale principale şi străzi

max. 0,95 pentru drumuri naţionale secundare

max. 1,00 pentru drumuri judeţene şi comunale

2. Criteriul tensiunii de întindere admisibilă la bază stratului/straturilor din

agregate naturale stabilizate cu lianţi hidraulici sau puzzolanici

σr < σr adm, unde: σr : tensiunea orizontală de întindere la baza straturilor din agregate naturale

stabilizate

σradm: tensiunea de întindere admisibilă în MPa

σr adm = Rt (0,60 – 0,056 x log Nc)

- Rt rezistenţa la întindere a agregatelor naturale stabilizate în MPa

- Nc traficul de calcul, în milioane osii standard de 115 kN

Tabel 7.7 Rezistenţa la întindere a agregatelor naturale stabilizate cu lianţi hidraulici sau puzzolanici

Tipul liantului şi al stratului Rt , [MPa]

Ciment - strat de bază

- strat de fundaţie

0,40 0,35

Zgură granulată - strat de bază

- strat de fundaţie

0,35 0,20

Cenuşă de termocentrală - strat de bază

- strat de fundaţie

0,50 0,30

Tuf vulcanic - strat de bază

- strat de fundaţie

0,55 0,35

- 11 -

3. Criteriul deformaţiei specifice verticale admisibile la nivelul pământului de fundare este respectat dacă

este îndeplinită condiţia:

εz < εzadm, unde : εz: deformaţia specifică verticală de compresiune la nivelul patului drumului, în

microdeformaţii;

εzadm: deformaţia specifică verticală admisibilă la nivelul pământului de fundare;

εzadm = 329 Nc-0,27 ( microdef) pentru trafic de calcul mai mare de 1 m.o.s.

εzadm = 600 Nc-0,28 (microdef) pentru trafic de calcul mai mic sau egal cu 1 m.o.s

7.2 Dimensionarea structurilor rutiere rigide

Structura rutieră rigidă are următoarea alcătuire:

- îmbrăcăminte din beton de ciment realizată dintr-un strat sau din două straturi;

- strat / straturi de fundaţie;

- eventual un strat de formă.

- 12 -

- 13 -

- 14 -

Principii de dimensionare

Dimensionarea structurilor rutiere rigide se bazează pe criteriul tensiunii la întindere din

încovoiere admisibilă a betonului de ciment, σadm.

Ca schemă de calcul din cadrul metodei de dimensionare s-a utilizat modelul cu element finit realizat

prin procedeul multistrat, compus din: dala de beton de ciment şi stratul echivalent straturilor reale

subadiacente dalei (strat de fundaţie/strat de formă şi pământ de fundare) în anumite condiţii:

- caracteristicile încărcării din trafic = osia standard de 115 kN pentru coeficientul de impact

este de 1,2;

- 15 -

- încărcarea de calcul din trafic este încărcarea pe roţile duble a osiei standard de 115 kN

sporită cu coeficientul de impact şi transmisă printr-o amprentă dreptunghiulară, tangentă la marginea dalei,

echivalentă amprentei eliptice reale, având dimensiunile în plan L x 1 = 37 x 25 (cm);

- încărcarea din variaţii zilnice din temperatură este datorată gradientului de temperatură , egal

cu 0,67 din grosimea dalei;

-

Principalele etape ale dimensionării structurilor rutiere rigide sunt:

- stabilirea traficului de calcul;

- stabilirea capacităţii portante a pământului de fundare;

- alcătuirea structurii rutiere;

- stabilirea capacităţii portante la nivelul stratului de fundaţie;

- calculul grosimii dalei din beton de ciment.

Modul de lucru este următorul:

- se determină traficul de calcul;

- se determină capacitatea portantă a pământului de fundare K0 din tabelul 7.8

- se alcătuieşte structura rutieră ţinând seama de trafic, condiţii locale, studiu geo, materiale avute la

distanţe cât mai mici;

- se determină capacitatea portantă K a complexului alcătuit din pământ şi fundaţie ( eventual şi strat

de formă ) din diagramele pe baza şi K0.

- determinarea tensiunii la întindere din încovoiere admisibilă a betonului utilizând relaţia de calcul ;

- i – tensiunea la întindere din încovoiere a betonului din dale, datorată încărcării combinate,

folosind diagramele din figurile 7.3, 7.4 şi 7.5, determinarea grosimii dalei din diagrama 7.6 , în funcţie de K

si i

Stabilirea traficului de calcul

Traficul de calcul se determină similar ca şi la structurile rutiere suple, relaţia de calcul fiind :

5

1

610365k

ekkkrtpc xfxpMZAxxcxpxN (mos) (7.7)

unde: pp = 40 ani

Stabilirea capacităţii portante a pământului de fundare

Suportul structurii rutiere este constituit din terasamente alcătuite din pământuri de fundare şi

eventual dintr-un strat de formă.

Caracteristica de deformabilitate ce caracterizează capacitatea portantă a suportului structurii rutiere

rigide în vederea dimensionării este modul de reacţie (coeficientul de pat) al pământului de fundare, K0

(MN/m3).

- 16 -

Tabelul 7.8 Valorile modulului de reacţie al pământului de fundare, Ko (MN/m3)

Tip

climateric

Regim

hidrologic

Tip de pământ

P1 P2 P3 P4 P5

I

1

56

53

46 50 50

2a

44

48

2b 46 46

II

1 50 50

2a 46

2b 50 46

III

1 53 42 39 50

2a 50 37 44

2b

Alcătuirea structurilor rutiere

Structurile rutiere rigide sunt alcătuite în următoarele variante, în funcţie de clasa tehnică a drumului,

fig. 7.3 :

a. îmbrăcăminte din dale de beton de ciment realizată dintr-un singur strat sau din două straturi (1),

strat de fundaţie superior (2), strat de fundaţie inferior (3), eventual strat de formă (4), prezentate în figură.

Această variantă este obligatorie pentru drumurile de clasă tehnică I şi II, iar pentru drumurile de clasă

tehnică III ... V se stabileşte pe bază de calcul tehnico-economic.

b. îmbrăcăminte din dale de beton de ciment realizată dintr-un singur strat sau din două straturi (1),

strat de fundaţie (5), eventual strat de formă (4), conform figurii. Această variantă se utilizează pentru

drumurile de clasă tehnică III...V.

Grosimea minimă a îmbrăcămintei din beton de ciment este de 18 cm

Fig. 7.3. Alcătuirea structurilor rutiere rigide

Stabilirea capacităţii portante la nivelul stratului de fundaţie;

Coeficientul de echivalare al stratului i se stabileşte pe baza valorii modulului de elasticitate dinamic

al materialului din strat, cu relaţia:

- 17 -

ai = [ Ei / 500 ]1/3 (7.8)

unde: - Ei este modulul de elasticitate dinamic al materialului din stratul i, determinat conform prevederilor din

Normativul pentru dimensionarea sistemelor rutiere suple şi semirigide, indicativ PD 177-2001, aprobat de

A.N.D.;

- 500 este valoarea modulului de elasticitate al stratului etalon (din piatră spartă).

Stabilirea capacităţii portante la nivelul stratului de fundaţie superior;

Capacitatea portantă a structurii rutiere ce se ranforsează reprezintă modulul de reacţie la suprafaţa

structurii rutiere existente, K, şi se determină în funcţie de:

a) valoarea modulului de reacţie al pământului de fundare, Ko;

b) grosimea echivalentă a straturilor din structura rutieră existentă, Hech.

Grosimea echivalentă a structurii rutiere existentă, Hech, reprezintă suma grosimilor echivalente ale

structurilor, conform relaţiei:

Hech = n

i

ii ah1

(cm) ( 7.9)

unde: n – numărul de straturi;

hi – grosimea efectivă a stratului „i”, exprimată în cm;

ai – coeficientul de echivalare a stratului „i”, determinat din tabelul II.3

Tabelul 7.9 Valorile coeficientului de echivalare a straturilor

Alcătuirea stratului rutier ai

Mixtură asfaltică 1.5

Balast granulat cu lianţi hidraulici (ciment) / lianţi

puzzolanici (zgură granulată, cenuşă de termocentrală

1.5

Piatră spartă 1.0

Nisip stabilizat cu lianţi hidraulici (ciment) / lianţi

puzzolanici (zgură granulată, cenuşă de termocentrală

1.0

Balast 0.75

Nisip 0.50

Valoarea modului de reacţie la suprafaţa structurii rutiere existentă K se obţine:

a) pentru valorile modulului de reacţie al pământului de fundare, Ko mai mici de 20 MN/m3 şi valoarea

grosimii efective a stratului de formă / fundaţie / bază, hi, folosind diagrama din figura 7.4

- 18 -

Fig. 7.4. Modulul de reacţie la suprafata stratului de fundare alcătuit din materiale granulare

b) pentru valorile modulului de reacţie al pământului de fundare, Ko, cuprinse între 20 MN/m3 şi 100

MN/m3 şi valoarea grosimii echivalente a straturilor existente, Hech, obţinută cu relaţia (7.9), folosind

diagrama din fig. 7.5 (extrapolată pe intervalul He = 60-110 cm);

Fig. 7.5. Modulul de reacţie la suprafaţa stratului de fundare

Caracteristicile betonului de ciment rutier sunt următoarele:

a) rezistenţa caracteristică la încovoiere, Rk

inc 150.

, se stabileşte în funcţie de clasa betonului, conform

SR 183 /1-1995, iar valorile sunt prezentate în tabelul 7.10

Tabelul 7.10 Clasa betonului rutier

Clasa betonului rutier BcR 3.5 BcR 4.0 BcR 4.5 BcR 5.0

Rk

inc 150. (MPa) 3,5 4,0 4,5 5,0

Tensiunile la întindere din încovoiere admisibilă, adm se determină cu relaţia (7.11).

b) modulul de elasticitate la solicitări de scurtă durată (din trafic):

E= 30.000 MPa;

c) coeficientul lui Poisson: = 0.15;

d) densitatea aparentă: = 2.400 kg/m3

e) modulul de elasticitate la solicitări de scurtă durată (din gradientul de temperatură zilnic) este

egal cu 0.5 x 30.000 = 15.000 MPa

- 19 -

Dimensionarea structurii rutiere

Criteriul de dimensionare se exprimă prin relaţia:

I ≤ adm (7.10)

unde: i – tensiunea la întindere din încovoiere a betonului din dale, datorată încărcării combinate (încărcările din

trafic şi din gradientul de temperatură zilnic);

adm - tensiunea admisibilă la întindere din încovoiere admisibilă a betonului de ciment din dale (dacă dalele

sunt realizate din două straturi, adm se referă la betonul din stratul de rezistenţă).

Tensiunea la întindere din încovoiere admisibilă a betonului de ciment rutier ( adm) se determină cu

relaţia:

adm = Rk

inc.

. . (0,70 - . log Nc) (MPa) (7.11)

unde: Rk

inc.

- rezistenţa caracteristică la încovoiere a betonului, la 28 de zile definită conform SR183-1:1995

- coeficientul de creştere a rezistenţei betonului la 28…29 zile, egal cu 1,1

Nc – traficul de calcul pe perioada de perspectivă determinat conform relaţiei (7.7) exprimat în milioane osii

115 kN;

- coeficient, egal cu 0,05;

0,70 - . log Nc – legea de oboseală.

Ipotezele de dimensionare a structurilor rigide se consideră în funcţie de clasa tehnică a drumului şi

condiţiile climaterice, pe baza încărcări combinate (încărcarea de calcul din trafic şi încărcarea din

gradientul de temperatură zilnic) sau numai a încărcării de calcul din trafic. Acestea sunt următoarele:

Drumuri de clasă tehnică I şi II:

Ipoteza 1: i = t + 0.8 t t ≤ adm (7.12)

Drumuri de clasă tehnică III şi IV:

Ipoteza 2: i = t + 0.8 x 0.65 t t ≤ adm (7.13)

Drumuri de clasă tehnică V:

Ipoteza 3: i = t ≤ adm (7.14)

unde: t – tensiunea la întindere din încovoiere datorită încărcării din trafic;

adm - tensiunea la întindere din încovoiere datorită gradientului de temperatură zilnic;

- 20 -

Diagrama pentru care se face dimensionarea dalei, respectiv din care rezultă grosimea dalei din beton, este

prezentata mai jos ( fig. 7.7.)

Fig. 7.7. Diagrama de dimensionare

- 21 -

7.3 Verificarea la îngheţ – dezgheţ a structurilor rutiere

Modul de calcul a adâncimii de îngheţ şi verificarea complexului rutier la îngheţ-dezgheţ sunt

prezentate în STAS 1709/1-90, 1709/2-90, 1709/3-90. În cele ce urmează se prezintă modul de calcul al

adâncimii de îngheţ şi verificarea complexului rutier pe bază unor relaţii, tabele şi diagrame extrase din

normativele amintite mai sus.

În primul rând se vor defini câteva noţiuni care intervin în calcul şi anume:

- adâncimea de îngheţ în complexul rutier Zcr reprezintă nivelul cel mai coborât de la suprafaţa

drumului la care apa interstiţială se transformă în gheaţă în timpul iernii;

- indicele de îngheţ reprezintă diferenţa dintre maximum şi minimum curbei temperaturilor medii

zilnice ale aerului cumulate pe toată durata iernii, prin însumare algebrică a temperaturilor şi se exprimă în

0C x zile;

- grosimea echivalentă a sistemului rutier reprezintă grosimea stratului de pământ cu aceeaşi

capacitate de transmitere a căldurii cu a straturilor componente ale sistemului rutier şi se exprimă în cm;

Adâncimea de îngheţ în complexul rutier Zcr , se consideră egală cu adâncimea de îngheţ a

pământului de fundaţie Z, în condiţii de porozitate şi umiditate specifice acestuia, la care se adaugă un spor

al adâncimii de îngheţ Z şi se calculează cu relaţia:

Zcr = Z + Z [cm]

Z = HSR – He

unde: HSR – grosimea sistemului rutier alcătuit din straturi de materiale rezistente la îngheţ în cm;

He – grosimea echivalentă de calcul la îngheţ a sistemului rutier în cm.

Adâncimea de îngheţ a pământului de fundaţie se stabileşte pe baza curbelor din figura 7.6, în

funcţie de indicele de îngheţ I a cărui valoare se determină în funcţie de tipul sistemului rutier şi de clasa de

trafic, pe baza izoliniilor din hărţile de zonare prezentate în normativ, astfel :

- valoarea maximă a indicelui de îngheţ într-o perioadă de 30 ani Imax.30

, la drumurile cu sisteme rutiere rigide,

indiferent de clasa de trafic;

- media aritmetică a valorilor indicelui de îngheţ din cele mai aspre trei ierni dintr-o perioadă de 30 ani Imed3/30

,

la drumurile cu sisteme rutiere nerigide, pentru clasele de trafic greu şi foarte greu;

- media aritmetică a valorilor indicelui de îngheţ din cele mai aspre cinci ierni dintr-o perioadă de 30 ani Imed5/30

,

la drumurile cu sisteme rutiere nerigide, pentru clasele de trafic mediu, uşor şi foarte uşor.

- 22 -

Fig. 7.6 Determinarea adâncimii de îngheţ

Numărul curbei din fig. 7.6, din care rezultă adâncimea de îngheţ în pământ, se alege din tab.7.11 în

funcţie de tipul climatic, tipul pământului de fundaţie şi de condiţiile hidrologice ale complexului rutier conf.

STAS 1709/2.

Tabelul 711. Curbe pentru determinarea adâncimii de îngheţ

Tip

clim

ati

c

Co

nd

.hid

rolo

gic

e

co

nfo

rm

ST

AS

17

09

/2-9

0 Tipul pământului

P2 P3 P4 P5

Pie

triş

cu

nis

ip

Nis

ip,

Nis

ip

pră

fos

Nis

ip a

rgilo

s

Pra

f, p

raf

nis

ipo

s,

pra

f

arg

ilo

s

Arg

ilă

pră

foa

să,

arg

ilă

nis

ipo

as

ă

Arg

ilă

Arg

ilă

gra

sa

Numărul curbei din figura 1.

I Favorabile 1 2 3 4 6 7 9

Mediocre

Defavorabile

1 2 3 4 7 8 10

II Favorabile 1 2 3 4 6 7 9

Mediocre

Defavorabile

1 2 3 5 7 8 10

III Favorabile 1 3 4 4 6 7 9

Mediocre

Defavorabile

1 3 4 5 7 8 10

- 23 -

Grosimea echivalentă a sistemului rutier He se calculează cu relaţia:

n

i

tiie ChH1

[cm] (7.15)

unde: - h este grosimea stratului rutier luat în calcul;

- Ct este coeficient de echivalare a capacităţii de transmitere a căldurii specifice fiecărui material din

alcătuirea stratului rutier luat în calcul;

- n este numărul de straturi din materiale rezistente la îngheţ-dezgheţ.

Se calculeaza gradul de asigurare la pătrunderea îngheţului, cu relaţia :

K = He / Zcr (7.16)

unde: ∆z = HSR-He

Zcr = z+ ∆z

Condiţia care trebuie îndeplinită este K > Kadm

În cazul în care condiţia de mai sus nu este îndeplinită, este necesară adoptarea de măsuri pentru

prevenirea şi remedierea degradărilor din îngheţ-dezgheţ.

Tabelul 7.12. Gradul de asigurare la pătrunderea îngheţului, K

Nr.

Crt.

Gra

d d

e s

en

sib

ilit

ate

la

în

gh

eţ

a p

ăm

ân

tulu

i

Tip

ul

pă

mâ

ntu

lui

Tip

ul

clim

ati

c

Tipul sistemului rutier

Nerigid Rigid

Cu t

ratu

ri b

itum

inoase

cu g

rosim

e tota

lă <

15

cm

fară

str

atu

ri

sta

bili

zate

cu lia

nţi

Cu t

ratu

ri b

itum

inoase

cu g

rosim

e tota

lă

>15cm

fa

ră s

tratu

ri

sta

bili

zate

cu lia

nţi

Cu s

tratu

ri s

tabili

zate

cu lia

nţi h

idra

ulic

i

Cu s

tratu

ri s

tabili

zate

cu lia

nţi p

uzzola

nic

i

Cu s

trat

de b

eto

n d

e

cim

ent

Gradul de asigurare la pătrunderea îngheţului, K

1. Sensibile P2,

P3

I,II,III 0.40 0.45 0.35*

0.40**

0.45*

0.50**

0.25

2.

Foarte

sensibile

P3 I,II,III 0.45

0.50

0.40*

0.45**

0.50*

0.55**

0.30

P4

I

II

III

0.45

0.55

0.40

P5

I

II

III

0.50

0.55

0.45

* la execuţia drumurilor noi sau la modernizarea celor existente

** la întreţinerea drumurilor existente

- 24 -

7.4 Exemplu de dimensionare a unei structuri rutiere suple

Tema:

Să se dimensioneze un sistem rutier pentru un drum naţional principal cunoscând următoarele caracteristici:

- drumul este situat într-o zonă de tip climateric I şi regim hidrologic 2b;

- terasamentele sunt în profil mixt;

- pământul de fundare este de tipul P1; Ep= 100, = 0,27 ;

- Traficul conform recensământului de circulaţie din 2000

- autocamioane şi derivate cu 2 osii 542

- autocamioane şi derivate cu 3 şi 4 osii 656

- autovehicule articulate 210

- autobuze 75

- remorci 150

- Perioada de perspectivă 10 ani

- Anul punerii în exploatare 2005

Rezolvare:

Stabilirea traficului de calcul

Grupa de vehicule

nk2000

pk2015

pk2025 (pk2015+

pk2025)/2

fek

nk2000x [(pk2015+

pk2025)/2]x fek

Autocamioane şi

derivate cu 2 osii

542 1,1 1,7 1,4 0,4 238

Autocamioane şi

derivate cu 3 şi 4 osii

656 1,1 1,7 1,4 0,6 551,

Autovehicule

articulate

210 1,2 1,9 1,55 0,8 260

Autobuze 75 1,1 1,5 1,3 0,6 58

Remorci 150 1,3 2,0 1,65 0,3 74,

Total 1181

Traficul de calcul este:

5

1

6

210365

k

ek

kFkR

kirtpc xfpp

xnxxcxpxN = = 365 x 10-6

x 10 x 0,5 x 1181 = 2,155 (m.o.s.)

- 25 -

Alcătuirea structurii rutiere

h [cm] E[MPa] μ

- beton asfaltic strat de uzură 4 3600 0.35

- beton asfaltic strat de legătură 6 3000 0.35

- mixtură asfaltică 10 5000 0.35

- piatră spartă amestec optimal 20 500 0.27

- balast 30 260.46 0.27

- se calculează modulul de elasticitate pentru balast având în vedere că acesta alcătuieşte un strat inferior de

fundaţie;

Eb = 0,20xhb0.45

xEp = 0,20x3000.45

x100 = 260,46 [MPa]

- se echivalează cele două straturi de beton asfaltic;

=> E= 3300 [MPa] si h = 4+6 = 10 cm

Prelucrare date Program Calderom

DRUM: National DN 1C

Sector omogen: km 14+500 – 25+000

Parametrii problemei sunt

Sarcina..... 57.50 kN

Presiunea pneului 0.625 MPa

Raza cercului 17.11 cm

Stratul 1: Modulul 3300. MPa, Coeficientul Poisson .350, Grosimea 10.00 cm

Stratul 2: Modulul 5000. MPa, Coeficientul Poisson .350, Grosimea 10.00 cm

Stratul 3: Modulul 500. MPa, Coeficientul Poisson .270, Grosimea 20.00 cm

Stratul 4: Modulul 260. MPa, Coeficientul Poisson .270, Grosimea 30.00 cm

Stratul 5: Modulul 100. MPa, Coeficientul Poisson .270 si e semifinit

R E Z U L T A T E: EFORT DEFORMAŢIE DEFORMAŢIE

R Z RADIAL RADIALA VERTICALĂ

cm cm MPa microdef microdef

σr εr εz

.0 -20.00 .771E+00 .111E+03 -.139E+03

.0 20.00 .187E-01 .111E+03 -.331E+03

.0 -40.00 .452E-01 .959E+02 -.160E+03

.0 40.00 .137E-01 .959E+02 -.241E+03

.0 -70.00 .207E-01 .787E+02 -.120E+03

.0 70.00 .339E-02 .787E+02 -.218E+03

- 26 -

Verificare sistem rutier la solicitarea osiei standard

1. RDO < RDOadmisibil - rata degradării prin oboseală ( RDO ) are o valoare mai mică sau egală cu RDO admisibil.

RDO = Nc/ Nadm

97,3

r

8

adm x10x27,4N = 4.27 x 108 x 111

-3,97 = 3,2396 => RDO = 2,155 / 3,2396 = 0.67 < 0,80 = RDO admisibil

2. εz < εzadm

εzadm = 329 Nc-0,27

= 329x2,158-0,27

= 267,30 > 218 = εz

Verificarea sistemului rutier la îngheţ – dezgheţ

n

i

tiie ChH1

= 4*0.5+6*0.5+10*0.5+20*0.65+30*0.70 = 44 cm

∆z = HSR - He = 70-44 = 26 cm

Ig = 375 => z= 95 cm

Zcr = z+ ∆z= 121 cm

K= He / Zcr = 0.36

Kadm = K = 0.35

K > Kadm

Având în vedere că sunt îndeplinite simultan ambele condiţii de verificare, inclusiv verificarea la

îngheţ, se consideră că structura rutieră este corect dimensionată.

7.5 Exemplu de dimensionare a unei structuri rutiere rigide

Să se dimensioneze structura rutieră rigidă pentru un sector de drum naţional european (E),

cunoscându-se următoarele date:

- sectorul de drum este situat într-o regiune cu tip climateric II, în care sursele de agregate

naturale de balastieră sunt la distanţe relativ reduse de traseul respectiv de drum;

- profilul transversal este alcătuit din 2 x 2 benzi de circulaţie;

- îmbrăcămintea din beton de ciment se execută dintr-un singur strat;

- terasamentele rutiere sunt în rambleu cu o înălţime de 1,0 m;

- pământul de fundare este alcătuit din argilă prăfoasă în conformitate cu STAS 1243 şi studiul

geotehnic recomandă executarea unui strat de formă;

- 27 -

- caracteristicile traficului rutier sunt cele corespunzătoare postului de recenzare situat pe

sectorul respectiv de drum. Astfel, compoziţia traficului mediu zilnic MZAk, conform ultimului

recensământ general de circulaţie este următoarea:

Autocamioane şi derivate cu 2 osii ............................ 1560

Autocamioane şi derivate cu 3 sau 4 osii .................. 506

Autovehicule articulate ............................................. 1789

Autobuze ................................................................... 360

Remorci ..................................................................... 246

Perioada de perspectivă pp este din anul 2012 până în anul 2042.

Rezolvare:

Succesiunea operaţiilor de calcul este următoarea:

Stabilirea traficului de calcul

Se stabileşte traficul de calcul, Nc, cu ajutorul relaţiei

5

1

610365k

ekkkrtpc xfxpMZAxxcxpxN

Rezultă următorul trafic de calcul:

Nc = 365 x 10-6 x 30 x 0,45 x 9807 = 53,7 m.o.s.

Determinarea capacităţii portante a pământului de fundare

Se determină modulul de reacţie al pământului de fundare, K0.

Pământul de fundare fiind alcătuit din argilă prăfoasă se încadrează în tipul P5;

Sectorul de drum fiind situat în rambleu, cu o înălţime de 1,0 m, regimul hidrologic este 2a;

Corespunzător tipului de pământ P5, tipului climateric II şi regimului hidrologic 2a, valoarea modulului

de reacţie al pământului de fundare, K0 este 46 MN/m3, conform tabelului 7.8.

Stabilirea alcătuirii straturilor subadiacente dalei din beton

Deoarece sectorul de drum naţional european corespunde clasei tehnice II, atunci se consideră

prima variantă de alcătuire a structurii rutiere rigide. În cadrul acestei variante straturile subadiacente dalei

din beton de ciment sunt:

- strat de fundaţie superior din balast stabilizat cu ciment;

- strat de fundaţie inferior din balast;

- strat de formă din balast.

- 28 -

Determinarea capacităţii portante la nivelul stratului de fundaţie

Se determină valoarea modulului de reacţie la suprafaţa stratului de fundaţie, K, conform diagramei

din figura 7.5 , în funcţie de:

- grosimea echivalentă a straturilor de fundaţie / formă, Hech;

- valoarea modulului de reacţie al pământului de fundare K0.

Grosimile efective ale straturilor subadiacente dalei sunt:

- stratul de fundaţie superior: h1 = 15 cm;

- stratul de fundaţie inferior h2 = 20 cm;

- stratul de formă; h3 = 20 cm.

Grosimea echivalentă a straturilor de fundaţie/formă, Hech se determină cu relaţia:

Hech = h1a1 + h2a2 + h3a3

Se determină valorile coeficienţilor a1, a2, a3 din tabelul şi anume, pentru:

- strat de fundaţie superior din balast stabilizat cu ciment a1=1,50

- strat de fundaţie inferior din balast a2 = 0,75;

- strat de formă din balast a3 = 0,75.

Rezultă următoarea grosime echivalentă:

Hech = 15 x 1,5 + 20 x 0,75 + 20 x 0,75 = 52,50 cm.

Valoarea modulului de reacţie la suprafaţa stratului de fundaţie, K se determină conform diagramei

din figura 7.5 , în funcţie de K0 = 46 MN/m3 şi Hech = 52,50 cm.

Astfel rezultă: K = 96 MN/m3.

Adoptarea clasei betonului de ciment rutier

Clasa betonului de ciment rutier adoptată va fi BcR 5,0, în conformitate cu normativul indicativ C22-

92. Pe baza clasei betonului se stabileşte rezistenţa caracteristică la încovoiere, RKînc, conform SR 183-

1/1995:

RKînc = 5,0 MPa

Determinarea tensiunii la întindere din încovoiere admisibilă a betonului

- 29 -

Tensiunea la întindere din încovoiere admisibilă a betonului se determină conform relaţiei 7.11:

σ adm = 5,0 x 1,1 x (0,7 – 0,05 x log.53,7) = 5,5 x (0,7 – 0,05 x 1,73) =

= 5,5 x 6,135 = 3,37 MPa

Adoptarea ipotezei de dimensionare

În funcţie de clasa tehnică a drumului şi de condiţiile climatice, se adoptă ipoteza 1.

Determinarea grosimii dalei din beton de ciment

Grosimea dalei din beton de ciment, H, se determină din diagrama de dimensionare

corespunzătoare ipotezei 1 (fig. 7.7) , pe baza valorilor:

- modulului de reacţie la suprafaţa stratului de fundaţie superior, K = 96 MN/m3;

- tensiunii la întindere din încovoiere admisibilă a betonului,

σ adm = 3,37 MPa, prin interpolare liniară.

Grosimea dalei din beton, H, rezultă egală cu 24,3 cm şi se rotunjeşte la 25 cm

Verificarea structurii rutiere la acţiunea îngheţ-dezgheţului se face conform

STAS 1709/1 şi STAS 1709/2, ca şi la structurile rutiere suple.