Curs 6Curs 6

FENOMENE DE TRANSPORTFENOMENE DE TRANSPORT

Planul cursului

ConsideratiiConsideratii generalegenerale privindprivind fenomenelefenomenele de transport.de transport.

DifuziaDifuzia molecularamoleculara, , Legile lui FickLegile lui Fick..

Rolul fenomenului de difuzie Rolul fenomenului de difuzie îîn lumea vien lumea vie, , difuzia prin membrana celulară.

Transportul căldurii prin conducTransportul căldurii prin conducttie, convecie, convecttie ie ssi radiai radiattieie..

Transportul căldurii Transportul căldurii îîn organismn organism..

I. I. FenomeneFenomene de transportde transport

I.1 I.1 ConsideratiiConsideratii generalegenerale privindprivind fenomenelefenomenele de de transporttransport

FenomeneleFenomenele de transport de transport suntsunt aceleacele fenomenefenomene care care descriudescriutransportultransportul ordonatordonat de de substantasubstanta, , impulsimpuls sausau energieenergie dintrdintr--ooregiuneregiune in in altaalta a a unuiunui mediumediu neomogenneomogen (ex. (ex. curgerecurgere lichidelorlichidelorsisi difuziadifuzia <<--> transport de > transport de masamasa, , vascozitateavascozitatea <<--> transport de > transport de impulsimpuls, , conductiaconductia termicatermica <<--> transport de > transport de energieenergie))

FenomeneleFenomenele de transport de transport actioneazaactioneaza in in sensulsensul anulariianulariineomogenitatilorneomogenitatilor, , tinzandtinzand sasa aducaaduca sistemulsistemul intrintr--oo stare de stare de echilibruechilibru..

Atingerea stării de echilibru se realizează Atingerea stării de echilibru se realizează îîn mod spontan,n mod spontan, fără consum de energie din exteriorfără consum de energie din exterior..

Fenomenele de transport sunt descrise cu ajutorul unor marimi fizicecare caracterizeaza cantitatea de substanta, energie, etc, ce traverseaza o anumita suprafata imaginara iar ecuatia de transport are forma:

(1)

unde: Φ reprezinta marimea fizica care descrie fenomenul de transport,f reprezinta fluxul,g este sursa care generaza fenomenul de transport

Toate fenomenele de transport exprima o lege (un principiu) de conservare.

Fenomenele de transport au un rol fundamental in organismele vii, fiindindispensabile functionarii acestora.

Fenomenele de transport prezente in organismele vii difera, princomplexitatea proceselor implicate, de fenomenele de transport fizicesimple.

),,(),,,( Φ=Φ∇Φ∇+∂Φ∂ xtgxtft

I.2 I.2 DifuziaDifuzia molecularamoleculara, , Legile lui FickLegile lui FickDef.: Def.: DifuziaDifuzia reprezintăreprezintă un un fenomenfenomen de transport de transport manifestatmanifestat printrprintr--un un

transfer de transfer de substantasubstanta ((atomiatomi, molecule) sub , molecule) sub influeninfluenţţaa unorunor neuniformitatineuniformitati de de concentratieconcentratie sausau densitatedensitate..

••DifuziaDifuzia are loc din are loc din regiunearegiunea cu cu concentratieconcentratie maimai mare mare sprespre regiunearegiunea cu cu concentratieconcentratie maimai mica.mica.

••ProcesulProcesul de de difuziedifuzie se se realizeazarealizeaza prinprin intermediulintermediul mecanismuluimecanismului de de agitatieagitatietermicatermica..

••IntensitateaIntensitatea cu care se produce cu care se produce fenomenulfenomenul de de difuziedifuzie depindedepinde de de stareastarea de de agregareagregare a a sistemuluisistemului. . SpreSpre exempluexemplu, l, la lichide fenomenul se produce cu o a lichide fenomenul se produce cu o intensitate mai micintensitate mai micaa decât la gaze decât la gaze, d, datorită foratorită forţţelor intermoleculare mai mari elor intermoleculare mai mari şşi a i a agitaagitattiei termice mai mici deciei termice mai mici decaat t îîn cazul gazelor.n cazul gazelor.

regiunea de concentratie mare

regiunea de concentratie mica

gradient de concentratie

flux de flux de substantasubstanta

c c-Δc

Δx

Fig. 1 Fig. 1 FenomenulFenomenul de de difuziedifuzie intrintr--un un sistemsistem cu cu

o o concentratieconcentratieneuniformaneuniforma

•• FluxulFluxul de de substantasubstanta sisigradientulgradientul de de

concentratieconcentratie au au senssensopusopus

DDefef..::Fluxul de substanFluxul de substanţţă reprezintă cantitatea de substană reprezintă cantitatea de substanţţă care traversează unitatea ă care traversează unitatea

de suprafade suprafaţţă ă îîn unitatea de timp:n unitatea de timp:

tSmJΔΔ

=

xcDJ

ΔΔ

−=

(2)

Fluxul de substanFluxul de substanţţă transportată este proporă transportată este proporţţional cu diferenional cu diferenţţa de concentraa de concentraţţie ie dede--a lungul direca lungul direcţţiei după care are lociei după care are loc..

(3) (prima (prima legelege a a luilui FickFick))

xcD

tSm

ΔΔ

−=ΔΔ

D=D=coeficientcoeficient de de difuziedifuzie, [D], [D]SISI=1 m=1 m22/s/s

(4)

LegeaLegea II--a a a a luilui FickFick::

CantitateaCantitatea de de substantasubstanta care care traverseazatraverseaza unitateaunitatea de de suprafatasuprafata in in unitateunitate de de timptimpesteeste proportionalaproportionala cu cu gradientulgradientul de de concentratieconcentratie..

Coeficientul de difuzie este numeric egal cu cantitatea de substCoeficientul de difuzie este numeric egal cu cantitatea de substananţţă ă difuzată difuzată îîn unitatea de timp printrn unitatea de timp printr--o suprafao suprafaţţă unitară sub acă unitară sub acţţiunea unui gradient iunea unui gradient de concentrade concentraţţie egal cu unitatea.ie egal cu unitatea.

CCoeficientoeficientulul de difuzie depinde de: de difuzie depinde de: natura substannatura substanţţei, aei, a mediului mediului frecarea internă frecarea internă temperaturătemperatură..

DependenDependenţţa coeficientului de difuzie de mărimea particulelora coeficientului de difuzie de mărimea particulelor::IIn cazul sistemelor coloidale cu particule de formă sfericăn cazul sistemelor coloidale cu particule de formă sferică, e, este dată de relaste dată de relaţţia lui ia lui Einstein :Einstein :

rkTDπη6

= (5)

Viteza de difufuzie a moleculelor scade odată cu creViteza de difufuzie a moleculelor scade odată cu creşşterea dimensiunilor lorterea dimensiunilor lor, , eeste proporste proporţţională cu temperatura ională cu temperatura şşi invers propori invers proporţţională cu vâscozitateaională cu vâscozitatea. .

Ex.: Ex.: Acest lucru explică din ce motiv difuzia Acest lucru explică din ce motiv difuzia îîntrntr--un gel sau solid este mult un gel sau solid este mult mai mai îînceată decât nceată decât îîntrntr--un fluid.un fluid.

•• ObsObs.:.: LegeaLegea II--a a luilui FickFick esteeste valabilavalabila doardoar in in cazulcazul in care in care distributiadistributia spatialaspatiala a a concentratieiconcentratiei nunu se se modificamodifica in in timptimp, , adicaadica in in cazulcazul difuzieidifuziei stationarestationare..

•• In In cazulcazul in care in care difuziadifuzia esteeste nestationarenestationare, , concentratiaconcentratia se se modificamodifica in in timptimp iariartransportultransportul de de substantasubstanta vava aveaavea tendintatendinta de a de a uniformizauniformiza solutiasolutia..

xx x+x+ΔΔxx

ΔΔxxxx

SSJ(xJ(x)) J(x+J(x+ΔΔxx))

Fig. 2 Fig. 2 DifuziaDifuzianestationaranestationara

00

••ConsideramConsideram un element un element de de volumvolum ΔΔV=V=ΔΔxx••SS..

••CalculamCalculam variatiavariatia in in timptimpa a concentratieiconcentratiei in in acestacestelement de element de volumvolum..

Din Din relatiarelatia de de conservareconservare a a maseimasei de de substantasubstanta din din volumulvolumul ΔΔV V obtinemobtinem::

(6)xJ

xxxJxJ

xStSxxJtSxJ

ttc

ΔΔ

−=Δ

Δ+−=

ΔΔ⋅⋅Δ+−Δ⋅⋅

Δ=

ΔΔ )()())()((1

ExprimamExprimam fluxulfluxul de de substantasubstanta cu cu ajutorulajutorul primeiprimei legilegi a a luilui FickFick sisi apotapot trecemtrecem la la limitalimita ((ΔΔxx-->0, >0, ΔΔtt--0;):0;):

2

2

)(xcD

xcD

xxJ

tc

∂∂

=∂∂

∂∂

=∂∂

−=∂∂

(7) ((legealegea a IIa II--a a a a luilui FickFick))

ObsObs.:.:

TransportulTransportul de de substantasubstanta generatgenerat de de gradientulgradientul de de concentratieconcentratie duce la duce la modificareamodificarea in in timptimp a a concentratieiconcentratiei sisi la la uniformizareauniformizarea solutieisolutiei..

I.2.1 I.2.1 Rolul fenomenului de difuzie Rolul fenomenului de difuzie îîn lumea vien lumea vieDifuzia gazelor se manifestă Difuzia gazelor se manifestă îîn cazul fenomenului de respiran cazul fenomenului de respiraţţie ie îîn n

schimbul de gaze la nivelul celulelor etc.schimbul de gaze la nivelul celulelor etc.

Schimbul de gaze cu mediul exterior se realizează Schimbul de gaze cu mediul exterior se realizează îîn trei faze:n trei faze:

Prima fază Prima fază →→ a respiraa respiraţţiei externe, riei externe, reprezintă schimbul de gaze eprezintă schimbul de gaze respiratorii respiratorii îîntre organism ntre organism şşi mediul extern prin intermediul unor i mediul extern prin intermediul unor structuri adecvate. Aceasstructuri adecvate. Această respirată respiraţţie externă cuprinde procese ie externă cuprinde procese fizicofizico--chimice chimice şşi mecanisme de ventilai mecanisme de ventilaţţie respiratorie.ie respiratorie.

Faza a doua Faza a doua →→ este reprezentată de transportul gazelor prin mediul este reprezentată de transportul gazelor prin mediul intern intern şşi de schimbul de gaze dintre celule i de schimbul de gaze dintre celule şşi mediul intern.i mediul intern.

Faza a treia Faza a treia →→ a respiraa respiraţţiei interne, intracelulare, care permite iei interne, intracelulare, care permite obobţţinerea de energie inerea de energie îîn cadrul celulelor,n cadrul celulelor, prin degradarea catabolică a prin degradarea catabolică a substansubstanţţelor organice.elor organice.

LegeaLegea IIII--a a a a luilui FickFick::

VariatiaVariatia in in timptimp a a concentratieiconcentratiei intrintr--oo regiuneregiune data a data a solutieisolutiei esteeste proportionalaproportionalacu cu variatiavariatia in in spatiuspatiu a a gradientuluigradientului de de concentratieconcentratie, , factorulfactorul de de proportionalitateproportionalitatefiindfiind coeficientulcoeficientul de de difuziedifuzie..

I.2.2 Difuzia prin membrana celulară MembranaMembrana esteeste un un stratstrat (o (o peliculapelicula) de ) de grosimegrosime mica care mica care

despartedesparte douadoua mediimedii cu cu caracteristicicaracteristici fizicofizico--chimicechimice diferitediferite..

TipuriTipuri de membrane:de membrane:

--membrane membrane permeabilepermeabile (care permit (care permit trecereatrecerea componentelorcomponentelor uneiuneisolutiisolutii in mod in mod egalegal sausau inegalinegal permeabilepermeabile care care prezintaprezinta valorivaloridiferitediferite ale ale coeficientuluicoeficientului de de difuziedifuzie pentrupentru componentelecomponentele uneiuneisolutiisolutii),),

-- membrane membrane selectivselectiv permeabilepermeabile (care permit (care permit trecereatrecerea doardoar a a unorunorcomponentecomponente a a uneiunei solutiisolutii),),

-- membrane membrane selectivselectiv permeabilepermeabile (care permit (care permit trecereatrecerea doardoar a a solventuluisolventului, ex. in , ex. in cazulcazul osmozeiosmozei),),

-- ireciprocireciproc permeabilepermeabile (care permit (care permit trecereatrecerea solutuluisolutului doardoar intrintr--un un singursingur senssens).).

•• MembranaMembrana celularacelulara esteeste o o structurastructura supramolecularasupramoleculara aflataaflata la la periferiaperiferia celuleicelulei, , separandseparand mediulmediul celularcelular de de celcel interstitial (de interstitial (de asemeneaasemenea separasepara sisi organiteleorganitelecelularecelulare de de citoplasmacitoplasma))

•• MembranaMembrana celularacelulara esteeste o o membranamembrana semipermeabilasemipermeabila sisi selectivaselectiva..

•• TransportulTransportul de de substantasubstanta prinprin membranamembrana celularacelulara esteeste determinatdeterminat de de permeabilitateapermeabilitatea selectivaselectiva a a acesteiaacesteia..

TransportulTransportul prinprin membranamembrana celularacelulara poatepoate fifi clasificatclasificat in in functiefunctie de de anumitianumitifactorifactori..

a)a) ConsumulConsumul energetic:energetic:

-- transport transport pasivpasiv (are loc (are loc farafara consumconsum de de energieenergie metabolicametabolica in in sensulsensulgradientuluigradientului de de concentratieconcentratie sausau presiunepresiune, ex. , ex. difuziadifuzia simplasimpla, , difuziadifuzia facilitatafacilitatasisi difuziadifuzia prinprin canalecanale sausau poripori), ),

-- transport transport activactiv (are loc cu (are loc cu consumconsum de de energieenergie metabolicametabolica prinprin intermediulintermediulATP, ATP, esteeste realizatrealizat de de proteineproteine transportoaretransportoare cu o mare cu o mare specificitatespecificitate iariar ceeaceea ceceilil face face diferitdiferit de de difuziadifuzia facilitatafacilitata esteeste consumulconsumul de de energieenergie, , realizandurealizandu--se in se in senssens inversinvers gradientuluigradientului de de concentratieconcentratie).).

b) b) MarimeaMarimea moleculeimoleculei transportatetransportate::

-- transport de transport de ioniioni (molecule (molecule micimici),),

--transport de macromolecule.transport de macromolecule.

DifuziaDifuzia simplasimpla prinprin membranamembrana celularacelularaConsideramConsideram o o membranamembrana permeabilapermeabila care scare separă epară douadoua medii de medii de concentraconcentraţţii diferite,ii diferite,ConsideramConsideram ca sca schimburile prin chimburile prin membranamembrana decurgând decurgând îîn condin condiţţiile stării iile stării stastaţţionare.ionare.

membrana

cIcE

Δx

Fig. 3 Fig. 3 DifuziaDifuzia printrprintr--oo membranamembrana celularacelulara

Conform Conform primeiprimei legilegi a a luilui FickFick::

CPccPccx

DxccD

xccD

tSmJ IEIE

IEEI Δ=−=−Δ

=Δ−

=Δ−

−=ΔΔ

= )()( (7)

ΔΔxx = grosimea membranei = grosimea membranei celularecelulare

CCee = concentra= concentraţţia soluia soluţţiei iei extracelulareextracelulare

CCii = concentra= concentraţţia soluia soluţţiei iei intracelulareintracelulare

PP = coeficientul de permeabilitate al membranei= coeficientul de permeabilitate al membranei

Factorii care determină Factorii care determină coeficientulcoeficientul de de permeabilitatepermeabilitate al al membranei celulare:membranei celulare:

a) a) Coeficientul de partiCoeficientul de partiţţie, ie, αα →→ raportul dintre solubilitatea unei raportul dintre solubilitatea unei substansubstanţţe e îîn grăsimi n grăsimi (sau solven(sau solvenţţii lor) ii lor) şşi solubilitatea ei i solubilitatea ei îîn apăn apă..

CompuCompuşşi nepolari i nepolari →→ substansubstanţţe ai căror electroni sunt e ai căror electroni sunt repartizarepartizaţţi uniform. Au o solubilitate mare i uniform. Au o solubilitate mare îîn grăsimi n grăsimi şşi i scăzută scăzută îîn apă n apă ((αα mare). Se numesc compumare). Se numesc compuşşi liofili i liofili şşi i traversează foarte utraversează foarte uşşor membranele.or membranele.CompuCompuşşi polari neionici i polari neionici →→ au o distribuau o distribuţţie neuniformă a ie neuniformă a electronilor, având gruelectronilor, având grupări electropozitive pări electropozitive şşi i electronegative. Coeficientul de partielectronegative. Coeficientul de partiţţie este moderat, ie este moderat, deci deci traversează mai utraversează mai uşşor membrana.or membrana.CompuCompuşşi ionici i ionici →→ substansubstanţţe care disociază e care disociază îîn ioni pozitivi n ioni pozitivi şşi negativi (electrolii negativi (electroliţţi). Ionii rezultai). Ionii rezultaţţi formează un strat de i formează un strat de hidratare hidratare îîn jurul lor, n jurul lor, îîn acest fel min acest fel mişşcânducându--se independent se independent îîn solun soluţţie. Sunt solubili ie. Sunt solubili îîn apă n apă şşi aproape insolubili i aproape insolubili îîn n grăsimigrăsimi..

b) b) Dimensiunea particulei difuzante Dimensiunea particulei difuzante –– cu crecu creşşterea dimensiunii terea dimensiunii moleculelor scade coeficientul de permeabilitate. (moleculele demoleculelor scade coeficientul de permeabilitate. (moleculele de apă apă trec foarte utrec foarte uşşor, cele de uree tred uor, cele de uree tred uşşor, cor, cele de glucoză foarte greuele de glucoză foarte greu, iar , iar proteinele deloc).proteinele deloc).

•• ÎÎn cazul ionilor,n cazul ionilor, dimensiunea lor la trecerea prin membrană depinde de dimensiunea lor la trecerea prin membrană depinde de gradul de gradul de hidratarehidratare şşi de i de sarcina electricăsarcina electrică..

Gradul de hidratare:Gradul de hidratare:Ionii cu Z mic au mai puIonii cu Z mic au mai puţţine straturi electronice, dine straturi electronice, deci pătura eci pătura

de hidratare mai groasă de hidratare mai groasă (ex. Li(ex. Li++), deci dimensiuni mai mari ), deci dimensiuni mai mari şşi i permeabilitate mică permeabilitate mică .. Cei cu Z mare au pătură electronică mai mareCei cu Z mare au pătură electronică mai mare, , deci pătură de hidratare mai micădeci pătură de hidratare mai mică, deci dimensiuni reduse (ex. K, deci dimensiuni reduse (ex. K++) ) şşi permeabilitate marei permeabilitate mare;;

Sarcina electricăSarcina electrică::Ionii bivalenIonii bivalenţţi i şşi trivaleni trivalenţţi atrag mai multe molecule de apă i atrag mai multe molecule de apă

rezultând un grad de hidratare mai mare, ceea ce rezultând un grad de hidratare mai mare, ceea ce îînseamnă o nseamnă o permeabilitate redusăpermeabilitate redusă. . ÎÎn plus, membranele celulelor vii sunt n plus, membranele celulelor vii sunt polarizate, deci ionii se vor mipolarizate, deci ionii se vor mişşca uca uşşor or îîn sensul gradientului n sensul gradientului electric electric şşi greu i greu îîn sens inversn sens invers;;

pHpH--ul mediului:ul mediului:InfluenInfluenţţează disocierea ează disocierea şşi hidratarea electrolii hidratarea electroliţţilor, prin ilor, prin

aceasta influenaceasta influenţţând permeabilitatea membranei.ând permeabilitatea membranei.

I.3 I.3 Transportul căldurii prin conducTransportul căldurii prin conducttie, convecie, convecttie ie ssi i radiaradiattieie

I.3.1 I.3.1 Transportul căldurii prin conducTransportul căldurii prin conducttieie

Fenomenul de transport al căldurii se numeFenomenul de transport al căldurii se numesste conductibilitate termicte conductibilitate termicaa..

ConductibilitateaConductibilitatea termicatermica esteeste determinatadeterminata de de existentaexistenta unuiunui gradient gradient de de temperaturatemperatura..

ConsideramConsideram un sun sistem neuniform istem neuniform îîncncaalzit, adilzit, adică existcă existaa o difereno diferentata de de temperaturtemperaturaa îîntre diferite puncte ale sale. ntre diferite puncte ale sale. => I=> In n sistemsistem apareapare unun flux de cflux de caaldurlduraa (J(JQQ) ) panapana in in momentulmomentul in care se in care se ajungeajunge lala echilibru termic echilibru termic (se (se egalează temperaturileegalează temperaturile). ).

Mecanismul de transmitere Mecanismul de transmitere →→ energia cinetică a moleculelor fiind mai energia cinetică a moleculelor fiind mai mare la capătul mai cald duce la o ciocnire mare a moleculelor mare la capătul mai cald duce la o ciocnire mare a moleculelor şşi i energia calorică se transmite din aproape energia calorică se transmite din aproape îîn aproape la capătul opusn aproape la capătul opus..

Δx

T2

T1

flux de caldura(T2>T1)

S Fig. 8 Fig. 8 TransportulTransportul de de calduracaldura printrprintr--un material conductor de un material conductor de suprafatasuprafataS S sisi grosimegrosime ΔΔxx

DEF.DEF.::Fluxul de căldură Fluxul de căldură (J(JQQ) r) reprezintă cantitatea de căldură eprezintă cantitatea de căldură ΔΔQ ce trece prin Q ce trece prin

unitatea de arie S unitatea de arie S îîn unitatea de timp.n unitatea de timp.

tSQJ Q Δ⋅

Δ= (8)

Fluxul de căldură depinde de gradientul de temperatură Fluxul de căldură depinde de gradientul de temperatură şşi de natura i de natura substansubstanţţeiei.. ((LegeaLegea luilui Fourier)Fourier)

xT

tSQJQ Δ

Δ−=

ΔΔ

= λ (9)

xTS

tQq

ΔΔ

−=ΔΔ

= λ (10)

••CantitateaCantitatea de de calduracaldura transportatatransportata in in unitateaunitatea de de timptimp depindedepinde de aria de aria sectiuniisectiunii transversaletransversale prinprin care are loc care are loc transportultransportul de de calduracaldura, , graientulgraientul de de temperaturatemperatura sisi naturanatura substanteisubstantei..

λλ →→ coeficient de conductibilitate termică coeficient de conductibilitate termică, [, [λλ]]SISI=1 W/=1 W/mm··KK. .

SxR⋅Δ

=λ

(11)

R=R=rezistentarezistenta termicatermica a a mediuluimediului, [R], [R]SISI=1 K/W=1 K/W

RT

tQq Δ

−=ΔΔ

= (12)

ObsObs.:.:ConductiaConductia termicatermica in in cazulcazul metalelormetalelor se se realizeazarealizeaza

preponderentpreponderent prinprin intermediulintermediul electronilorelectronilor de de conductieconductie..In In cazulcazul nemetalelornemetalelor conductiaconductia termicatermica se se realizeazarealizeaza prinprin

intermediulintermediul fononilorfononilor..Conductibilitatea termică a cristalelor depinde de direcConductibilitatea termică a cristalelor depinde de direcţţie ie

deoarece sunt sisteme anizotropedeoarece sunt sisteme anizotrope;;Conductibilitatea termică a lichidelor este mai mică decât a Conductibilitatea termică a lichidelor este mai mică decât a

solidelor, iar a gasolidelor, iar a gazelor este mai mică decât cea a lichidelorzelor este mai mică decât cea a lichidelor;;Conductibilitatea termică Conductibilitatea termică şşi cea electrică cresc atunci când i cea electrică cresc atunci când

temperatura scade.temperatura scade.

I.3.2 I.3.2 Transportul căldurii prin convecTransportul căldurii prin convecţţie ie (curen(curenţţi)i)

Are loc Are loc prinprin intermediulintermediul unuiunui fluid (fluid (lichid lichid sausau gazgaz)) care vincare vinee îîn n contact cu un material solid compact aflat la altă temperaturăcontact cu un material solid compact aflat la altă temperatură..

In In cazulcazul procesuluiprocesului de de convectieconvectie schimbulschimbul de de calduracaldura are loc are loc maimailent lent decatdecat in in cazulcazul procesuluiprocesului de de conductieconductie..

Ex.: Ex.: icalzireaicalzirea uneiunei camerecamere in in timpultimpul ierniiiernii se face in se face in ceacea maimai mare mare parteparte prinprin convectieconvectie. Cu . Cu toatetoate ca ca esteeste un un izolatorizolator, , aerulaerul poatepoatetransportatransporta cu cu usurintausurinta energiaenergia termicatermica prinprin intermediulintermediul curentilorcurentilorcare se care se formeazaformeaza intrintr--oo incapereincapere in care in care existaexista o o sursasursa de de calduracaldura (ex. (ex. un un radatorradator).).

Dacă solidul cu care vine Dacă solidul cu care vine îîn contact masa de n contact masa de aeraer este la o este la o temperatură mai scăzută decât a acestuiatemperatură mai scăzută decât a acestuia, atunci , atunci aerulaerul cald cedează cald cedează peretelui o parte din energie peretelui o parte din energie şşi se va răcii se va răci. . Devenind prin răcire mai Devenind prin răcire mai dens, aerul va dens, aerul va „„cădeacădea””, u, urmând să fie rmând să fie îînlocuit de o cantitate de aer nlocuit de o cantitate de aer mai cald din incintămai cald din incintă. . ÎÎn acest fel se realizează o deplasare continuă de aer n acest fel se realizează o deplasare continuă de aer îîn jurul peretelui n jurul peretelui şşi totodată se realizează un transfer de căldură de la aerul caldi totodată se realizează un transfer de căldură de la aerul cald la la peretele receperetele rece..

Prin Prin îîncălzirencălzire, l, la locul de contact cu o sursă caldăa locul de contact cu o sursă caldă, fluidul , fluidul îîşşi i modifică densitatea modifică densitatea şşi ca urmare se formează cureni ca urmare se formează curenţţi ascendeni ascendenţţi.i.

LegeaLegea de de propagarepropagare a a calduriicaldurii prinprin convectieconvectie esteeste data de data de relatiarelatia::

TShq Δ⋅⋅= (13) (legea lui Newton)

h=h=coeficientulcoeficientul de de convectieconvectie ([([h]h]SISI= 1 W/m= 1 W/m22··K),K),

S=S=aria aria suprafeteisuprafetei de contactde contact

ΔΔT=T=diferentadiferenta de de temperaturatemperatura dintredintre suprafatasuprafata de contact de contact sisi mediulmediul exterior.exterior.

I.3.3 I.3.3 Transportul căldurii prin radiaTransportul căldurii prin radiaţţieieSpre deosebire de conducSpre deosebire de conducţţie ie şşi conveci convecţţie, lie, la transportul căldurii a transportul căldurii

prin radiaprin radiaţţie nu este necesar un mediu material pentru a transporta ie nu este necesar un mediu material pentru a transporta energia.energia.

Energia calorică se transmite prin unde electromagnetice cu Energia calorică se transmite prin unde electromagnetice cu lungime de undă mai mare decât a luminii de culoare rolungime de undă mai mare decât a luminii de culoare roşşie din spectrul ie din spectrul vizibil (vizibil (λλ>>λλroroşşuu), ), care sunt purtătoare cu căldurăcare sunt purtătoare cu căldură. Ele se numesc radia. Ele se numesc radiaţţii ii infraroinfraroşşii. ii.

Corpurile care permit trecerea radiaCorpurile care permit trecerea radiaţţiilor infraroiilor infraroşşii se numesc ii se numesc diatermane iar cele care nu permit trecerea lor se numesc atermadiatermane iar cele care nu permit trecerea lor se numesc atermane.ne.

Când un corp metalic atinge o temperatură de Când un corp metalic atinge o temperatură de 500500 ooC el se C el se îînronroşşeeşşte te şşi devine luminos.i devine luminos. Odată cu cre Odată cu creşşterea terea îîn continuare a n continuare a temperaturii culoarea lui variază spre albtemperaturii culoarea lui variază spre alb. .

Căldura pe care o primeCăldura pe care o primeşşte corpul prin te corpul prin îîncălzire se transformă ncălzire se transformă îîn n energie radiantăenergie radiantă..

Energia radiantă emisă Energia radiantă emisă îîn unitatea de timp se numen unitatea de timp se numeşşte putere te putere emiemiţţătoare a corpuluiătoare a corpului ((putereputere radiantaradianta))..

Un corp care absoarbe toate radiaUn corp care absoarbe toate radiaţţiile care cad asupra lui se iile care cad asupra lui se numenumeşşte corp negru. Atunci când un corp negru este te corp negru. Atunci când un corp negru este îîncălzitncălzit, el emite , el emite toate radiatoate radiaţţiile posibile. Corpul negru este definit ca emitor iile posibile. Corpul negru este definit ca emitor şşi totodată i totodată absorbant perfect de radiaabsorbant perfect de radiaţţie. ie.

PutereaPuterea radiantaradianta a a corpuluicorpului negrunegru esteeste data de data de relatiarelatia::

4TStQq ⋅⋅=ΔΔ

= σ (14) (Legea lui Stefan-Boltzman)

σσ=5.669=5.669··1010--8 W/m8 W/m22··KK22 ((constantaconstanta luilui StefanStefan--BoltzmanBoltzman))

PentruPentru un un corpcorp real real putereaputerea radiantaradianta se se exprimaexprima astfelastfel::

4TSeq ⋅⋅⋅= σ (15)

e=e=emisivitateaemisivitatea corpuluicorpului

e=1 e=1 pentrupentru un un corpcorp negrunegru,,

e=0.97 e=0.97 pentrupentru organismulorganismul umanuman

e=0.02 e=0.02 pentrupentru o o suprafatasuprafata de de aluminiualuminiu slefuitaslefuita..

I.3.4 I.3.4 Transportul căldurii Transportul căldurii îîn organismn organism

•• Organismul uman produce căldură care se transmite din centrul coOrganismul uman produce căldură care se transmite din centrul corpului rpului spre suprafaspre suprafaţţăă, iar de aici spre mediul exterior., iar de aici spre mediul exterior.•• Cantitatea de căldură Cantitatea de căldură şşi temperatura din interiorul organismului diferă de i temperatura din interiorul organismului diferă de la un organ la altul. la un organ la altul. Căldura este transportată din locurile cu temperatura Căldura este transportată din locurile cu temperatura mai ridicată spre cele cu temperatura mai scăzută prin conducmai ridicată spre cele cu temperatura mai scăzută prin conducţţie ie şşi i convecconvecţţie. ie. •• Conductibilitatea termică a Conductibilitatea termică a ţţesuturilor este redusăesuturilor este redusă, mai ales a celor , mai ales a celor groase, astfel groase, astfel îîncât rolul principal ncât rolul principal îîn transportul căldurii n transportul căldurii îîl constituie l constituie sângele. sângele. •• Transmiterea căldurii prin intermediul sângelui este favorizată Transmiterea căldurii prin intermediul sângelui este favorizată şşi de i de căldura lui specifică marecăldura lui specifică mare, f, fiind aproximativ egală cu cea a apei iind aproximativ egală cu cea a apei (1 cal(1 cal//gg··grad sau 4185 J/kggrad sau 4185 J/kg··grad).grad).•• Transportul căldurii din interiorul organismului cu temperatura Transportul căldurii din interiorul organismului cu temperatura TTii spre spre suprafasuprafaţţa lui cu temperatura Ta lui cu temperatura TSS este dat de relaeste dat de relaţţia:ia:

QQ11 = C= C11(T(Tii –– TTSS)) (16)(16)CC11 este capacitatea calorică a organismului este capacitatea calorică a organismului îîn transferul căldurii din n transferul căldurii din interior spre suprafainterior spre suprafaţţăă..

•• Transportul căldurii de la suprafaTransportul căldurii de la suprafaţţa corpului cu temperatura Ta corpului cu temperatura TSS îîn mediul n mediul exterior cu temperatura Texterior cu temperatura Tee este dat de o relaeste dat de o relaţţie similarăie similară::

QQ22 = C= C22(T(TSS –– TTee)) (17)(17)

CC22 este capacitatea calorică a organismului este capacitatea calorică a organismului îîn transportul căldurii de la n transportul căldurii de la suprafasuprafaţţa lui a lui îîn mediul ambiant.n mediul ambiant.

•• ÎÎn regim stan regim staţţionar: Qionar: Q11 = Q= Q22, a, adicădică::

CC11(T(Tii--TTSS) = C) = C22(T(TSS--TTee)) (18)(18)

si

es

TTTT

CC

−−

=2

1 (19)

CC11/C/C22 = = indiceindice termictermic al al circulatieicirculatiei

••Transmisia căldurii spre exterior se realizează prin conducTransmisia căldurii spre exterior se realizează prin conducţţie, ie, convecconvecţţie, radiere ie, radiere şşi evaporarea apei prin transpirai evaporarea apei prin transpiraţţieie..

••Transmiterea căldurii prin conducTransmiterea căldurii prin conducţţie, convecie, convecţţie ie şşi radiere i radiere reprezintă aproximativ reprezintă aproximativ 70 70 –– 80 80 % d% din totalul căldurii transmise in totalul căldurii transmise mediului exterior, iar prmediului exterior, iar prin evaporare se cedează in evaporare se cedează 20 20 –– 30 % din 30 % din aceasta.aceasta.

••ÎÎn condin condiţţii de efort fizic pierderea de căldură prin evaporare ii de efort fizic pierderea de căldură prin evaporare este de 60este de 60––70 % 70 % din totalul călduriidin totalul căldurii. . ÎÎn cazul muncilor fizice n cazul muncilor fizice grele corpul poate pierde 4 grele corpul poate pierde 4 ––12 l 12 l apă prin evaporareapă prin evaporare, c, ceea ce eea ce reprezintă o cedare considerabilă de căldurăreprezintă o cedare considerabilă de căldură..

••Din cauza aderării unui strat de aer de circa Din cauza aderării unui strat de aer de circa 4 4 –– 8 mm la 8 mm la suprafasuprafaţţa pielii,a pielii, numit strat marginal numit strat marginal, c, corpul se va opune orpul se va opune cedării căldurii prin curencedării căldurii prin curenţţii de convecii de convecţţie ie şşi conduci conducţţie. ie. Grosimea acestui strat scade atunci când corpul este Grosimea acestui strat scade atunci când corpul este îîn n mimişşcare.care.

TermografiaTermografiaTermografiaTermografia esteeste o o metodametoda care care vizualizeazavizualizeaza temperaturatemperatura uneiuneisuprafetesuprafete ((sursesurse) ) prinprin inregistrareainregistrarea emisieiemisiei de de radiatiiradiatii infrarosiiinfrarosii..

In In medicinamedicina termografiatermografia sausau imageriaimageria termicatermica poatepoate fifi folositafolosita ca ca metodametoda de diagnostic imagistic de diagnostic imagistic noninvazivnoninvaziv..

Radiatiile suntdetectate in mod electronic si imagineatermografica reflectaprin intermediul culorilortemperatura suprafeteisursei.

Fig. 8Fig. 8

AceastaAceasta metodametoda are o are o acurateteacuratetecomparabilacomparabila cu a cu a altoraltor metodemetode de de diagnostic imagistic.diagnostic imagistic.

ImageriaImageria termicatermica exploreazaexploreaza termogenezatermogenezain in conditiiconditii normalenormale sausau de de boalaboala..

Fig. 9Fig. 9

IntrebariIntrebari test test grilagrila::1)1) DifuziaDifuzia::

EsteEste determinatadeterminata de un de un gadientgadient de de concentratieconcentratie..

Are Are tendintatendinta de a reduce de a reduce gradientulgradientul de de concentratieconcentratie..

DifuziaDifuzia esteeste un un procesproces spontanspontan..

DifuziaDifuzia determinadetermina crestereacresterea entropieientropiei intrintr--un un sistemsistem termodinamictermodinamic..

2)2) Care din Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte::

CoeficientulCoeficientul de de difuziedifuzie depindedepinde de de temperaturatemperatura sistemuluisistemului..

CoeficientulCoeficientul de de difuziedifuzie nunu depindedepinde de de vascozitateavascozitatea sistemuluisistemului..

CoeficientulCoeficientul de de difuziedifuzie depindedepinde de forma de forma moleculelormoleculelor..

VitezaViteza de de difuziedifuzie a a moleculelormoleculelor esteeste independentaindependenta de de dimensiuniledimensiunile acestoraacestora..

3)3) Care din Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte::

ExistentaExistenta unuiunui gradient de gradient de temperaturatemperatura determinadetermina aparitiaaparitia unuiunui flux de flux de calduracaldura..

TransferulTransferul de de calduracaldura se face de la se face de la regiunearegiunea cu o cu o temperaturatemperatura maimai mare la mare la ceacea cu o cu o temperaturatemperatura maimai mica.mica.

FluxulFluxul de de calduracaldura esteeste proportional cu proportional cu gradientulgradientul de de concentratieconcentratie..

FluxulFluxul de de calduracaldura nunu depindedepinde de de naturanatura substanteisubstantei..

4)4) Care din Care din urmatoareleurmatoarele afirmatiiafirmatii suntsunt corectecorecte::

ConductibilitateaConductibilitatea termicatermica a a gazelorgazelor esteeste maimai mare mare decatdecat a a lichidelorlichidelor..

TransportulTransportul calduriicaldurii in organism se face in organism se face sisi prinprin convectieconvectie..

SangeleSangele are o capacitate are o capacitate caloricacalorica mica.mica.

EnergiaEnergia caloricacalorica poatepoate fifi transmisatransmisa sisi prinprin intermediulintermediul radiatiilorradiatiilor electromagneticeelectromagnetice..

5) Bifaţi răspunsurile corecte:Coeficientul de difuzie depinde de temperatura sistemului.Coeficientul de difuzie nu depinde de vascozitatea sistemului.Coeficientul de difuzie depinde de forma moleculelor.Viteza de difuzie a moleculelor este independentă de dimensiunile acestora.Viteza de difuzie a moleculelor creşte odată cu dimensiunea acestora.

6) Difuzia:Este un proces ireversibil.Are tendinţa de a modifica gradientul de concentraţie.Difuzia este un proces spontan.Difuzia este un proces reversibil.Difuzia determină creşterea entropiei într-un sistem termodinamic.

7) Bifaţi răspunsurile corecte:Existenţa unui gradient de concentratie determină apariţia unui flux de căldură.Transferul spontan de căldură se face de la regiunea cu temperatură mai mare la cea cu temperatura mai mică.Fluxul de căldură este proporţional cu gradientul de concentratie.Fluxul de căldură nu depinde de natura substanţei.Transportul căldurii prin conducţie este mediat de mişcarea de agitaţie termică.

Probleme

1) Calcualti raza unei molecule proteice daca coeficientul de difuzie al acesteia intr-o soltie de glucozaeste D=6.39*10-7 cm2/s la temperatura T=289 K. Molecual proteica este de forma sferica si coeficientulde vascozitate al solutiei este η=1.227*10-3 Pa*s

2) O fereastra din sticla are aria de 2 m2 si grosimea de 0.4 cm. Conductibilitatea termica a sticlei esteλ=2·10-3 cal/s·cm·oC iar diferenta de temperatura intre cele doua fete este δt=25 oC. Care este pierdereade caldura prin aceasta fereastra in decurs de o ora.