7/30/2019 Curs 08 cba 1

1/35

Construcii de Beton Armat

Partea I - Curs 8

PLANEE DEBETON ARMAT

ef lucrri ing. Gheorghe Petrovay

7/30/2019 Curs 08 cba 1

2/35

Planee Definiie: ansamblu structural orizontal sau

uor nclinat care transmite ncrcriorizontale i verticale elementelor portanteverticale (perei, stlpi, etc.)

Clasificare n funcie de alctuirea structural cu grinzi (unidirecionale, bidirecionale, pe

reele de grinzi, cu grinzi i perei) fr grinzi (planee dal, planee ciuperc) speciale (precomprimate, reticulare, altele)

7/30/2019 Curs 08 cba 1

3/35

Planee Clasificare n funcie de modul de execuie

monolite, prefabricate, precomprimate, mixte Consideraii

conin aproximativ 80% din oelul i betonul dinsuprastructur => trebuie s fie eficientdimensionate

solicitarea principal: ncovoierea se dimensioneaz la SLU (rezisten), se

verific la SLS (deformaii, fisuri) existrelaii de predimensionare care pot eliminaverificrile la SLS (ex. plci)

7/30/2019 Curs 08 cba 1

4/35

Planee Consideraii

trebuie s fie rigide n planul lor, pentru aasigura distribuia ncrcrilor seismice la

toate elementele portante verticale Factori pentru alegerea tipului de planeu

arhitectural izolaie la foc

tehnologic fonoizolaie iluminare deschideri, ncrcri economic reazeme

7/30/2019 Curs 08 cba 1

5/35

Planee cu grinzi pe o direcie

Soluii structurale plac plan rezemat pe grinzi paralele

plac cu nervuri (d

7/30/2019 Curs 08 cba 1

6/35

Planee cu grinzi pe o direcie

Soluii pentrurealizarea nervurilor

aparente (a) apparente cu

umplereagolurilor (b)

ascunse (c)

7/30/2019 Curs 08 cba 1

7/35

Planee cu grinzi pe o direcie

Utilizri deschideri de la 1.53 pn la 4.512 m

Predimensionare grinzi:

nervuri:

h= 1101

15Lb=12

1

4hh=

1

25L

b60mm50mm prefabricate

7/30/2019 Curs 08 cba 1

8/35

Planee cu grinzi pe o direcie

Armarea planeelor cu nervuri nervuri: de obicei 2 bare la partea

inferioar, min

8mm, etrieri

placa: subire, de obicei armat cu plase sudate atenie la ncrcri concentrate (locale)

7/30/2019 Curs 08 cba 1

9/35

Planee cu grinzi principale i

grinzi secundare Alctuire grinzi principale (rigiditate mare), grinzi

secundare (rigiditate mic) i plac plan grinzile principale sunt reazeme pentru

grinzile secundare grinzile principale pot fi dispuse transversal

(a) sau longitudinal (b) plcile pot fi armate pe o direcie (c) sau pe

dou direcii (d)

7/30/2019 Curs 08 cba 1

10/35

Planee cu grinzi principale i

grinzi secundare

7/30/2019 Curs 08 cba 1

11/35

Planee cu grinzi principale i

grinzi secundare Predimensionare:hplac= 130

1

45lminL=4.512m T=36m

hGP=1

81

15L

bGP=1

3hGP

hGS=

1

8

1

12

T

bGS=121

3hGS

7/30/2019 Curs 08 cba 1

12/35

Planee pe perei i grinzi

fagure (rigid darneadaptabil)

celular (perei de b.a.pentru ncrcri orizontalei stlpi pentru ncrcriverticale)

tubular

7/30/2019 Curs 08 cba 1

13/35

Planee pe reele de grinzi

(Planee casetate) Alctuire: plac de b.a. rezemat pe oreea de grinzi (de obicei) ortogonalesituate n acelai plan

Soluii grinzi ortogonale perpendiculare pe pereii

de contur (a)

grinzi ortogonale la 45 fa de pereii decontur (b) grinzi neortogonale (c)

7/30/2019 Curs 08 cba 1

14/35

Planee pe reele de grinziL

1

L2

1.5

L1

L2

1.53

L1

L2

1.53

7/30/2019 Curs 08 cba 1

15/35

Planee pe reele de grinzi

Avantaje deschideri mari (>12m) nlime util mare (grinzi de aceeai

nlime pe ambele direcii) posibilitatea recompartimentrii

Dezavantaje cofraje sau corpuri de umplutur pentru

spaiile dintre grinzi cantitate mare de oel

7/30/2019 Curs 08 cba 1

16/35

Planee pe reele de grinzi

Calcul placa este considerat rezemat pe grinzi grinzile se calculeaz n DE sau DP limitarea deschiderii fisurilor

7/30/2019 Curs 08 cba 1

17/35

Planee pe reele de grinzi Calcul n DE

Ipoteze grinzile se calculeaz

independent de plac se neglijeaz

momentele detorsiune

reeaua de grinzi seconsider ncrcatde fore nodale laintersecii

Pi=gp dx dyPxPy=Pi

fx=fy

7/30/2019 Curs 08 cba 1

18/35

Planee pe reele de grinzi Calcul n DP

se poate efectua manual pentru grinziortogonale i ncrcri uniform distribuite

Lucru mecanicvirtual:

Pi zi=MplMix=mx q mindx, dy

3

Miy=my qmindx, dy 3

Pi

Px=xi qmindx, dy3

Py=yi q mindx, dy3

7/30/2019 Curs 08 cba 1

19/35

Planee casetate

7/30/2019 Curs 08 cba 1

20/35

Planee pe reele de grinzi -Prescripii

Prescripii:

Armare: placa de obicei cu plase sudate grinzi pe o direcie carcase prefabricate,

pe cealalt carcase realizate pe poziie

recomandatL1

L2

1.5

dx, dy2m pentruu grinziortogonale

dx , dy3m pentru grinzi neortogonale

hplac

60mm

hgrind= 112 115L bgrind=1314hgrind

7/30/2019 Curs 08 cba 1

21/35

Planee ciupercPlanee dal

Alctuire: plac planarmat pe dou direciirezemat pe stlpi cu

sau fr capiteluri Reazeme laterale:

stlpi cu capitel

redus grinzi de b.a. perei de b.a. sau

zidrie

7/30/2019 Curs 08 cba 1

22/35

Planee ciupercPlanee dal

Avantaje aspect arhitectural plcut nlime util mare (fr grinzi) finisare uoar, uor de realizat trasee de

instalaii ncrcri mari (10-20 kPa) i deschideri mari

(pn la 9m) Dezavantaje

mai mult oel dect n cazul plcilor pe grinzi rigiditate lateral sczut

7/30/2019 Curs 08 cba 1

23/35

Planee ciuperc i dalConformare seismic

Perei de b.a. pentru preluarea aciunilorseismice

7/30/2019 Curs 08 cba 1

24/35

Planee ciupercCapiteluri

Rol cresc rezistena la strpungere reduc deschiderile de calcul cresc rigiditatea plcii

Variante

7/30/2019 Curs 08 cba 1

25/35

Planee dal i ciupercMetoda cadrelor echivalente

Cadrul echivalent: stlpii reali, grinzilerealizate din fia de plac aferent fiecruiir de stlpi, de lime bplac

ncrcrile de suprafa sunt reduse lancrcri liniare (cu scheme de ncrcare)

Deschiderea i nlimea de calcul Rigiditatea

gcadru=gplac bplacpcadru=pplac bplac

Ld=L0.66daHd=H0.5dastlp :Estlp Istlp

plac :0.6Eplac Iplac

7/30/2019 Curs 08 cba 1

26/35

Planee dal i ciupercMetoda cadrelor echivalente

Din calculul static se obin Mc i Mr

7/30/2019 Curs 08 cba 1

27/35

Planee dal i ciupercMetoda cadrelor echivalente

Distribuia momentelor ncovoietoare lafiile de plac

MrFR=0.75Mr

MrFC=0.25

Mr

McFR=0.55McMcFC=0.45Mc

7/30/2019 Curs 08 cba 1

28/35

Planee dal i ciupercMetoda coeficienilor

Aplicabilitate cel puin 3 deschideri pe fiecare direcie

L1/L2 ntre 0.75 1.35

deschideri care variaz cu cel mult 20% Algoritm

se determin momentul global M=ql2/8 pe

fiecare deschidere M se mparte n M+ (jos) i M- (sus) M+ i M- mprite la fii de reazem i

cmp

7/30/2019 Curs 08 cba 1

29/35

Planee dal i ciupercMetoda coeficienilor

M=ql

2

8

M -=0.65M

M+=0.35MM-FR=0.50M

M-FC=0.15M

M+FR=0.20M

M+FC=0.15M

7/30/2019 Curs 08 cba 1

30/35

Planee dal i ciupercCalculul simplificat al stlpilor

M=moment neechilibrat n nod

Mstlpsus=stlpsus

stlpsusstlp josgrindastngagrindadreapta

=rigiditi

7/30/2019 Curs 08 cba 1

31/35

Planee dalVerificarea la strpungere

Verificarea capacitii portante a suprafeeide cedare

Dac betonul din zona stlpului are o

capacitate portant insuficient creterea grosimii plcii scump, crete

greutatea proprie a planeului

creterea clasei betonului - scump armtur local

7/30/2019 Curs 08 cba 1

32/35

Planee dalVerificarea la strpungere

7/30/2019 Curs 08 cba 1

33/35

Planee ciupercArmarea capitelurilor

7/30/2019 Curs 08 cba 1

34/35

Planee dal i ciupercArmare inferioar

7/30/2019 Curs 08 cba 1

35/35

Planee dal i ciupercArmare superioar