Date post: | 30-Dec-2014 |
Category: |
Documents |
Upload: | timea-szekely |
View: | 60 times |
Download: | 6 times |
Construcţii de Beton ArmatPartea I - Curs 7
GRINZI DE B.A.GRINZI CU ZĂBRELE
DE B.A.
Şef lucrări ing. Gheorghe Petrovay
Grinzi continue – Grinzi secundare – Calcul în DE
● grinzi cu li>0.8 lmax, fără scheme de încărcare – similar cu plăcile continue
M c , max=agbp ⋅lc2 l c= li
M r ,max=agcp⋅l c2 lc=
lili1
2V max= g p ⋅l c
Grinzi continue – Grinzi secundare – Calcul în DE
● grinzi cu li>0.8 lmax, cu scheme de încărcare – similar cu plăcile continue
Conventional loads:
gc=gp4
pc=3 p4
M c , max=ag cbpc⋅l c2 lc=l i
M r ,max=agccpc ⋅lc2 l c=lili1/2
M c , min=gcpc⋅l c2/24 lc=li
V max= g c pc⋅l c lc=l i
Grinzi continue – Grinzi secundare – Calcul în DE
● grinzi cu li>0.8 lmax, cu încărcări oarecare
– ecuaţia celor 3 momente– repartiţia momentelor (Cross)
Grinzi continue – Grinzi secundare – Calcul în DE
● Metoda Cross - etape– stabilirea rigidităţii barelor– coeficienţi de distribuţie– coeficienţi de transmitere– fiecare deschidere se consideră pe rând
separat– distribuţia momentelor neechilibrate
K=EIl
d i=K i
K iK i1
t=0or 0.5
Grinzi continue – Grinzi secundare – Calcul Simplificat în DP
● grinzi cu li>0.9 lmax, fără scheme de încărcare
M c=1
11g pl c
2 pentru deschideri marginale
M c=M r=1
16g pl c
2 pentru reazeme şi deschideri intermediare
lc=max li−1 , li pentru momente pe reazem
Grinzi continue – Grinzi secundare – Calcul Simplificat în DP
● grinzi prefabricate cu li>0.9 lmax
Montaj :M cm=qm lc
2
8
Exploatare :M ce=111qe l c
2 pentru deschideri marginale
Exploatare: M ce=M re=116qe lc
2 pentru reazeme şi deschideri intermediare
Total :M c=M cmM ce ,M r=M re
Grinzi continue – Grinzi secundare – Calcul Simplificat în DP
● grinzi cu li>0.9 lmax şi scheme de încărcare
Monolite :M c=1g pl c
2
M r=2g pl c2deschiderea maximă
Prefabricate:
M c=qm lc
2
81qe lc
2
M r=2qe l c2deschiderea maximă
Grinzi secundare – Reducerea M deasupra reazemelor de zidărie
M r=M ri− M
M=qrb /22
2=qrb
2
8
qr=Rb=q Lb
M=q Lb8
0.15M si
Grinzi continue – Grinzi secundare – Armare
● Varianta 1: M – bare independente, V – etrieri şi bare înclinate
Grinzi continue – Grinzi secundare – Armare
● Varianta 2: M – bare independente, V – etrieri
Grinzi continue – Grinzi principale – Introducere
● Utilizări: planşee cu grinzi principale şi grinzi secundare
● Reazeme: stâlpi de b.a., pereţi de b.a., pereţi de zidărie (direct sau indirect)
● Calcul static: numai în DE, calcul manual doar cu metoda Cross
Grinzi principale – Reducerea M deasupra reazemelor monolite
M=R b2
R=qL2
M=qL2b2=qLb
4 M0.15maxM st , M drM r=maxM st , M dr− M
Grinzi principale - Armare● armarea reazemelor - în funcţie de
înfăşurătoarea momentelor şi diagrama de momente capabile
Grinzi principale - Armare● soluţii alternative pentru secţiuni de beton
armat cu limitări– armătură pe mai multe rânduri – se
calculează Zechivalent
– secţiuni în formă de T
Reazeme continue pentru grinzi prefabricate
● Sudură – direct sau pe eclise
L6mbr80mm6mL9m br100mmL9mbr120mm
Reazeme continue pentru grinzi prefabricate
● Armătură în suprabetonare
etrierii asigură conlucrarea dintre grindă şi suprabetonare (conectori)
Grinzi cu secţiune variabilă● utilizate pentru
deschideri şi încărcări mari
● efecte: cresc momentele pe reazeme, scad deformaţiile
Grinzi cu secţiune variabilăM c=
q l 2
24M r=
q l 2
12
M cq l 2
24M r
q l 2
12
M c=0 M r=q l 2
8
M c=q l 2
8M r=0
Grinzi cu secţiune variabilă
Grinzi cu secţiune variabilă● Factori pentru calculul static
– schema statică– tipul de vute (simetrice vs. asimetrice, drepte
vs. parabolice)– l0/l
– h0/l– încărcări
● Tabele cu coeficienţi pentru distribuţia momentelor în funcţie de toţi factorii de mai sus
Grinzi pereţi● elemente plane verticale încărcate în planul
lor● dimensiuni● utilizări: structuri industriale (buncăre,
rezervoare), pereţi de b.a. cu reazeme înguste, infrastructura structurilor în cadre
HL/ 2 grosime= 110
÷1
30minH , L
Grinzi pereţi● Exemple
Grinzi pereţi – Comportare mecanică
● diferită faţă de grinzile normale de b.a.● nu mai este valabilă ipoteza secţiunilor
planecaz a :
HL
=14
Z=23H
caz b:HL
=12
Z23H
caz c :HL
=1 Z23H
Grinzi pereţi – Comportare mecanică
● Diferenţe faţă de grinzile din b.a.– doar o parte a secţiunii este activă– armătura de pe reazeme nu este dispusă
la partea superioară a secţiunii, ci este distribuită pe înălţime
● Metode de calcul– etapa 1: DE (fără fisurare), pe baza Teoriei
elasticităţii– etapa 2: DP (beton fisurat), axa neutră se
deplasează înspre zona comprimată
Grinzi pereţi cu o deschidereCalcul în Etapa 1
● Parametri:– H/L– schema statică (reazeme)– încărcări (uniform distribuite, concentrate)– punctul de aplicare a încărcării (superior,
inferior, distribuit)– variaţia încărcărilor (statice vs. dinamice)
M ,Z As=M
Z f yd
Grinzi pereţi cu o deschidereCalcul în Etapa 2
● M se consideră similar cu cel al grinzilor din b.a.:
● Z se reduce ca urmare a modificării înălţimii secţiunii care lucrează nefisurat
M=q l 2
8
Grinzi pereţi continue● Etapa 1: similar cu grinzile pereţi cu o
deschidere● Etapa 2: M c1=M cn=
111
q l 2
M c2÷M cn−1=1
13q l 2
M r1=M rn=18q l2
M r2÷M rn−1=1
10q l 2
Z0.5minL ,H
A s=M
Z f yd
Grinzi pereţi - Particularităţi● grosimea minimă 120-
200mm● este necesară
verificarea strivirii reazemelor
● soluţii pentru p>fcd: creşterea b, creşterea d în zona reazemului, modificarea clasei betonului
p= Rbd
f cd
Grinzi pereţi - Armare
Grinzi pereţi - Goluri
● evitarea amplasării golurilor în zonele în care este dispusă armătura de rezistenţă
● dacă nu este posibil => MEF
Grinzi cu zăbrele din b.a.● Utilizări: clădiri industriale● Comportare mecanică: elementele
solicitate în principal de N, dar şi M, V● Avantaje: mai rigide decât grinzile cu
secţiune plină, economie de material, ajută la iluminat, permit trecerea instalaţiilor
● Dezavantaje: dificil de realizat● Execuţie: întotdeauna prefabricate, de
obicei cu talpa inferioară precomprimată
Grinzi cu zăbrele din b.a.● Exemple
Grinzi cu zăbrele din b.a.
Grinzi cu zăbrele din b.a. - Soluţii● Elemente ∆
Grinzi cu zăbrele din b.a. - Soluţii● Particularităţi ale elementelor ∆
– tensionarea tălpii inferioare se poate realiza pe şantier
– personal calificat– injectarea îmbinărilor este dificilă– necesitatea unei platforme de fabricaţie
Grinzi cu zăbrele din b.a. - Soluţii● Grindă dintr-o bucată (A)● Grindă din două segmente (B)● Grinzi din mai multe segmente
Grinzi Vierendeel (cadru)● mai puţin eficiente decât
grinzile cu zăbrele● utilizate la structuri
industriale, poduri● alese din considerente
funcţionale / arhitecturale
● elementele supuse la M semnificativ
Grinzi Vierendeel (cadru)
Grinzi Vierendeel (cadru)