CAPITOLUL 3

Proiectarea transmisiei prin curele trapezoidale Proiecterea TCT este reglementata prin norme de firma sau standarde

nationale si comporta urmatoarele etape:

1) Date de proiectare

P1 11:= KW

n1 3000=rot

min

A12

?/2

?/2

?/2

?/2

?/2

ß1

ß2

O1 O2

R2-R1

D1

D2

O1Mt1

? 1

F1

F2

1) Alegerea profilului curelei

Profilul CT este dependent de turatie si putere si se alege din

diagrame

Profilul SPAprofilPnfCT CII _),( == 2501 ≤pD

CT – curea trapezoidala

Din STAS 7192-83 se aleg elementele geometrice ale sectiunii

curelei trapezoidale:

h

alp

bmax

a

Tipul

curelei

Dimens

caracteristice ale sectiunii lp

x h

a [mm]

h±∆h [mm]

bmax

[mm]

α0

Lungimi primitive Lp

Dp min [mm]

Sectiunea

curelei Ac

[mm2]

SPB 14.0 x 13 - 13±0.5 3.5 40±1 De la Pana la 180 150

1250 8000

3.Alegerea puterii transmisa de o curea si diametrul primitiv al rotii

conducatoare

Se foloseste puterea ipotetica transmisa de o curea:

P'0

1.4 PCI⋅

611.351=:= KW

Din STAS 1163-67 rezulta:

P0 12.88:= KW

Dp1 224:=

Calculul diametrului primitiv al rotii conduse:

ε 0.03:=

D'p2 Dp1 iC⋅ 1 ε−( )⋅ 304.192=:=

Dp2 320:= mm

Stabilirea distantei dintre axe

Distanta dintre axe se impune in limitele:

A' 0.75 Dp1 Dp2+( )⋅ 408=:= A'' 2 Dp1 Dp2+( )⋅ 1088=:=

AA' A''+

2

2

3⋅ 498.667=:=

Aleg A 500:=

Calculul lungimii curelei

Dpm

Dp1 Dp2+

2272=:= mm

L'p 2 A⋅ π Dpm⋅+Dp1 Dp2−( )2

4 A⋅+ 1859.121=:= mm Lp 2000:=

Recalcularea distantei dintre axe:

Aef 0.25 Lp π Dpm⋅−( ) Lp π Dpm⋅−( )2 2 Dp2 Dp1−( )2⋅−+

⋅ 570.725=:=

L'p Lp−

270.439=

Calculul unghiului dintre ramurile curelei sau al unghiurilor de

infasurare a curelei pe roti:

γ 2 asinDp2 Dp1−

2 Aef⋅

⋅ 0.168=:=

γ 0.168:= γgrade 9.625:=

β1 180 γgrade− 170.375=:=

β2 π γgrade+ 12.767=:=

Calculul numarului de curele necesare

cz 0.9:=

cL 1.02:=

cβ 1 0.003 180 β1−( )⋅− 0.971=:=

z0

PCI

cL cβ⋅ P0⋅3.813=:=

z'z0

cz

4.237=:= z 4:=

v1

πDp1 n1⋅

6000035.186=:=

Fu 1000PCI

v1

⋅ 1382.612=:= N

F0 1.5 Fu⋅ 2073.918=:= N

Proiectarea rotilor de curea

SPB αc lp nmin mmin f e r h bmax

34°

14 4.2 14 12.5 19 1 13 3.5

n 4.2:=

De Dp1 2 n⋅+ 232.4=:= mm

D' 60:= mm

dcal D' 60=:= mm

Db 1.8 dcal⋅ 108=:= mm

s' 0.005 Dp1⋅ 4+ 5.12=:= mm s 5:= mm

s1 1.3 s⋅ 6.5=:= mm

CAPITOLUL 4 Proiectarea angrenajului

4.1. Alegerea materialului pentru roti dintate Pentru constructia rotilor dintate RD se folosesc oteluri:

• Oteluri de imbunatatire la care duritatea flancului

DF<3500MPa

Acestora li se aplica tratamentul termic de imbunatatire ce consta in

calire si revenire inalta, ce confera materialului RD tenacitate si rezistenta la

oboseala.

• Oteluri pentru durificare (oteluri aliate) la care duritatea flancului

DF>3500MPa. Acestora li se aplica tratamentului termic de

imbunatatire, iar danturii tratament termochimic de durificare

superficiala prin cementare, ce confera dintilor rezistenta la presiunea

hertziana de contact si uzura.

Danturile durificate au portanta mare, gabarit mic, tehnologie complexa

si cost ridicat.

Costul este compensat prin cresterea portantei si a fiabilitatii.

Marcile de oteluri pentru durificare si caracteristicile mecanice sunt date

in tabelul:

Material STAS Trata

-

ment termi

c

Duritatea Rezistent

a la

pitting σH lim

[MPa]

Rezistent

a la

piciorul dintelui

σF lim

[MPa]

Rezisten

ta la

rupere Rm(σ r)

[N/mm2

]

Limita

de

curgere σp 0.2(σc) [N/mm2

]

Miez-D HB

Flanc DF

HRC

1 8MoCrNi13

791-

80

Ce,

Nce

240..30

0

56..63 25.5 DF

370...450 920...94

0

730..74

0

Pentru proiectare intereseaza marca limFσ si limHσ :

σF.lim.incov 370....450:= 370....450 MPa

σH.lim.incov 400:= MPa

Aleg: 1318MoCrNi la care 60)63...56( ==DF

- tensiunea hertziana de contact limita

DF 56...63:= 56...63 DF 60:=

σH.lim 25.5 DF⋅ 1530=:= MPa

4.2. Calculul distantei dintre axe Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de

contact hertziana si se determina cu relatia:

32

lim

12min

1)1(

u

uMkkua

Hd

tpAH +⋅

⋅

⋅⋅⋅+=

σψ unde:

kH – factorul gobal al presiunii hertziene de contact;

kH = 100 000 MPa

kA – factorul de utilizare;

kA = 1 (a fost introdus prin cs)

Mtp – moment de torsiune;

u= iR = i12 = 3,15

Ψd – factorul latimii danturii;

Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica

Ψd = 0,5

kH 100000:= MPa

kA 1:=

Mtp MT2 209238.318=:= N mm⋅

u iR 3.15=:=

i12 iR 3.15=:=

Ψd 0.5:=

Cu valorile precizate se obtine:

amin.12 1 u+( )

3kH kA⋅ Mtp⋅

Ψd σH.lim2

⋅

1 u+

u⋅⋅ 118.957=:= mm

valorile rezultate din calcul se standardizeaza

conform STAS 6055 – 82 superior.

aw12 160:= mm

4.3. Calculul modulului normal

2

lim

2

12

min )1( ua

MKKm

Fwd

tpAF

n +⋅⋅⋅

⋅⋅=

σψ

KF – factorul global al tensiunii de la piciorul d intelui

KF 1.6.....1.8:= 1.6.....1.8 KF 1.8:=

σF.lim 400:= MPa

mn.min

KF kA⋅ Mtp⋅

Ψd aw122

⋅ σF.lim⋅

1 u+( )2

⋅ 1.267=:=

Val rezultata se standardizeaza prin majorare conform STAS 822-82

Aleg mn 2.75:=

4.4. Calculul numarului de dinti al pinionului Se foloseste relatia de mai jos:

)1(

)cos(2

12

12*

1im

az

n

w

+⋅

⋅⋅=

β

β 10deg:=

z'1

2 aw12⋅ cos β( )⋅

mn 1 i12+( )⋅27.613=:= z1 17......25( ):= 17......25

Aleg z1 25:=

4.4.1. Recalcularea modulului

)1(

)cos(2

121

12*

iz

am w

n+⋅

⋅⋅=

β

m'n

2 aw12⋅ cos β( )⋅

z1 1 i12+( )⋅3.037=:=

4.4.2. Rezulta mn standardizat STAS 822-82

mn 3:=

z'1

2 aw12⋅ cos β( )⋅

mn 1 i12+( )⋅25.312=:=

Aleg z1 25:=

4.4.3. Calculul numarului de dinti ai rotii Zzziz ∈⇒⋅= 2112

*

2 si 1z si 2z nu au divizori comuni

z'2 i12 z1⋅ 78.75=:= z2 79:=

4.4.4. Calculul distantei de referinta dintre axe

a12

mn z1 z2+( )⋅

2 cos β( )⋅158.407=:=

Verificare :

aw12 a12− 1.593= 1 mn⋅ 3=

Recalcularea numarului de dinti

=

−=+

12*

2

*

1

12*2

*1

cos)(2

iz

z

m

mazz

n

nw β

12*1

*2 izz ⋅=

n

nw

m

maiz

βcos)(2)1( 12

12

*

1

−=+

)1(

cos)(2

)1(

cos)(2

12

1212*2

12

12*

1

im

maiz

im

maz

n

nw

n

nw

+

−⋅=

+−

=

β

β

z'1 z'2+ 104.062=2 aw12 mn−( )⋅ cos β( )⋅

mn

103.077=

z'1

2 aw12 mn−( )⋅ cos β( )⋅

mn 1 i12+( )⋅24.838=:=

z'2

2 i12⋅ aw12 mn−( )⋅ cos β( )⋅

mn 1 i12+( )⋅78.239=:=

Recapitulare finala

z1 25= z2 79=

mn 3=

a12 158.407=

aw12 160=

4.5. Calculul erorii abaterii raportului de transmisie

a

STAS

efSTASi

i

iii ∆≤⋅

−=∆ %100

12

1212

i12.ef

z2

z1

3.16=:=

∆i 0.0003%:=

4.6. Calculul elementelor geometrice ale angrenajelor

A) Elementele cremalierei de referinta

αo 20deg:= unghiul profilului de referinta

h'oa 1:= coeficientul inaltimii capului de referinta

h'of 1.25:= coeficientul inaltimii piciorului de

referinta

co' 0.25:= jocul de referinta la picior

co'max 0.35:= daca generatoarea danturii se face cu roata generatoare

hoa mn h'oa⋅ 3=:= mm

hof mn h'of⋅ 3.75=:= mm

po mn π⋅ 9.425=:= mm

eo

po

24.712=:= mm

so eo 4.712=:= mm

B) Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

- Unghiul profilului danturii in plan frontal – αt

αt atantan αo( )cos β( )

0.354=:=

- Unghiul de rostogolire frontal – αwt

αwt acosa12

aw12

cos αt( )⋅

0.38=:=

- Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

invαt tan αt( ) αtπ

180deg⋅− 0.016=:=

invαwt tan αwt( ) αwtπ

180deg⋅− 0.019=:=

xsn z1 z2+( )invαwt invαt−

2 tan 20deg( )⋅⋅ 0.55=:=

- Numarul de dinti ai rotilor echivalente

zn1

z1

cos β( )3

26.175=:= zn2

z2

cos β( )3

82.713=:=

λ 0.7:=

xn1 xsn

z1

z1 z2+⋅ λ

z2 z1−

z1 z2+⋅+ 0.496=:=

xn2 xsn xn1− 0.054=:=

C) Elementele geometrice ale angrenajului

- Modulul frontal

mt

mn

cos β( )3.046=:=

- Diametrele de divizare

d1

mn z1⋅

cos β( )76.157=:=

d2

mn z2⋅

cos β( )240.656=:=

d1 d2+

2158.407=

- Diametrele de baza

db1 d1 cos αt( )⋅ 71.434=:=

db2 d2 cos αt( )⋅ 225.733=:=

- Diametrele de rostogolire

dw1 d1

cos αt( )cos αwt( )

⋅ 76.923=:=

dw2 d2

cos αt( )cos αwt( )

⋅ 243.077=:=

aw12

dw1 dw2+

2160=:=

- Diametrele de picior

df1 d1 2mn h'oa co'+ xn1+( )⋅− 65.683=:=

df2 d2 2mn h'oa co'+ xn2+( )⋅− 232.83=:=

- Diametrele de cap

• fara asigurarea jocului la picior

da1 d1 2mn h'oa xn1+( )⋅+ 85.131=:=

da2 d2 2mn h'oa xn2+( )⋅+ 246.982=:=

- Inaltimea dintilor

h1

da1 df1−

29.724=:=

h2

da2 df2−

27.076=:=

- Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal

αat1 acosd1

da1

cos αt( )⋅

0.575=:=

αat2 acosd2

da2

cos αt( )⋅

0.418=:=

- Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal

invαt1 tan αat1( ) αat1π

180deg⋅− 0.073=:=

invαt2 tan αat1( ) αat2π

180deg⋅− 0.23=:=

sat1 da1

π 4xn1 tan αo( )⋅+

2z1

invαt+ invαt1−

⋅ 1.679=:=

sat2 da2

π 4xn2 tan αo( )⋅+

2z2

invαt+ invαt2−

⋅ 48.027−=:=

- Latimea danturii rotilor

ψd 0.5:=

b2 d1 ψd⋅ 38.078=:=

b1 b2 2 mn⋅+ 44.078=:=

- Diametrele inceputului profilului evolventic

dl1 db1 1 tan αt( )2 h'oa xn1−( )⋅ cos β( )⋅

z1 sin αt( )⋅ cos αt( )⋅−

2

+⋅ 73.588=:=

dl2 db2 1 tan αt( )2 h'oa xn2−( )⋅ cos β( )⋅

z2 sin αt( )⋅ cos αt( )⋅−

2

+⋅ 235.483=:=

- Diametrele cercurilor inceputului profilului activ al flancurilor

danturii rotilor

dA1 db12

2 aw12⋅ sin αwt( )⋅ da22

db22

−−

2

+ 73.787=:=

dA2 db22

2 aw12⋅ sin αwt( )⋅ da22

db22

−−

2

+ 226.488=:=

- Numarul minim de dinti ai pinionului

zmin1

2 h'oa xn1−( )⋅ cos β( )⋅

sin αt( )28.265=:=

zmin2

2 h'oa xn2−( )⋅ cos β( )⋅

sin αt( )215.498=:=

D) Relatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor

dintate

- lungimea (cota) peste „N” dinti: WNn, WNt

- coarda de divizare a dintelui in plan normal: −

nS

- inaltimea la coarda de divizare: anh−

- coarda constanta a dintelui in plan normal: −

cnS

- inaltimea la coarda constanta: cnh−

N11

π

z1 2xn1 cos β( )⋅+( )2 z1 cos αt( )2⋅

−

cos αt( ) cos β( )2

⋅

2 xn1⋅ tan αo( )⋅− z1 invαt⋅−

⋅ 0.5+ 9.201=:=

N21

π

z2 2xn2 cos β( )⋅+( )2 z2 cos αt( )2⋅

−

cos αt( ) cos β( )2

⋅

2 xn2⋅ tan αo( )⋅− z2 invαt⋅−

⋅ 0.5+ 27.622=:=

WNn1 π N1 0.5−( )⋅ 2 xn1⋅ tan αo( )⋅+ z1 invαt⋅+ mn⋅ cos αo( )⋅ 79.175=:=

WNn2 π N2 0.5−( )⋅ 2 xn2⋅ tan αo( )⋅+ z2 invαt⋅+ mn⋅ cos αo( )⋅ 243.779=:=

- arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal

Sn1 mnπ

22 xn1⋅ tan αo( )⋅+

⋅ 5.795=:=

Sn2 mnπ

22 xn2⋅ tan αo( )⋅+

⋅ 4.831=:=

- coarda de divizare a dintelui in plan normal

sn1 Sn1

Sn13

6 d12

⋅

cos β( )4

⋅− 5.79=:=

sn2 Sn2

Sn23

6 d22

⋅

cos β( )4

⋅− 4.831=:=

- inaltimea la coarda de divizare

han1

da1 d1−

2

Sn12

4d1

cos β( )2

⋅+ 4.594=:=

han2

da2 d2−

2

Sn22

4d2

cos β( )2

⋅+ 3.187=:=

CAPITOLUL 5

Constructia preliminara a rotilor dintate si a arborilor

d1 76.157= df1 65.683=

d2 240.656= df2 232.83=

dw1 76.923= b1 44.078=

dw2 243.077= b2 38.078=

da1 85.131= aw12 160=

da2 246.982=

dcaII 48:= mm

dcaIII 70:= mm

mmdd

mmdd

caIIIfIII

caIIfII

)12...10(

)12...10(

+=

+= dfII dcaII 12+ 60=:= mm

dfIII dcaIII 10+ 80=:= mm

- rulmenti radiali cu bile<6216>

mmr

mmD

mmd

mmr

mmB

mmD

mmd

2

131

89

3

26

140

80

1

1

1

=

=

=

=

=

=

=

A/2

A

60°

2A

/3

B/2

B

CAPITOLUL 6

6.1. Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

? 1

? 2

z2

z1

F t1 F t 2F a1 F a2

F r 2

Fr 1

Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune

motor existent pe arborele pinionului.

Forta normala pe dinte Fn, aplicata in punctul de intersectie al liniei de

angrenare cu cercul de divizare, se descompune intr-o forta tangentiala Ft la

cercul de divizare, o forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa.

Fortele tangentiale

Ft1

2 Mtp⋅

d1

5494.92049=:= N αn 20deg:=

β 10deg:=Ft2 Ft1 5494.92049=:= N

Forte radiale

Fr1 Ft1 tan αn( )⋅1

cos β( )⋅ 2030.841=:= N

Fr2 Fr1 2030.841=:= N

Forte axiale

Fa1 tan β( ) Ft1⋅ 968.903=:= N

Fa2 Fa1 968.903=:= N

Forta normala pe flancul dintelui

Fn

Ft1

cos αn( ) cos β( )⋅5938=:= N

6.2. Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere a

angrenajelor cilindrice cu dinti inclinati

Pentru stabilirea conditiilor de ungere, angrenajul cilindric cu dinti inclinati

se echivaleaza, cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti, cu roti echivalente.

6.3. Verificarea de rezistenta a danturii angrenajului cilindric cu

dinti inclinati

A) Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui

Tensiunile de incovoiere la piciorul dintelui:

2,12,1

2,1

2,1

2,1 FPF

n

FFVAt

F YYYmb

KKKKFσσ βε

βα≤⋅⋅⋅=

unde:

xSN

FP

F

FP YYYS

⋅⋅⋅= 2,12,1

2,1lim

2,1

σσ

in care :

• 2,1Fσ - tensiunile de incovoiere la oboseala la piciorul dintelui

• 2,1tFF - forta reala tangentiala la cercul de divizare

βα FFVAttF KKKKFF ⋅= 2,12,1

• 2,1tF - forta nominala tangenta la cercul de divizare

AK - factor de utilizare

KA 1:=

VK - factor dinamic

npinion n2 2143=:=rot

min

vtd

π d1⋅ npinion⋅

60 103

⋅

8.545=:=m

sd1 76.157=

KV 1vtd

22+ 1.133=:=

• αFK - factorul repartitiei frontale a sarcinii

KHα 0.995 0.001 vtd⋅+ 1.004=:=

KFα 2 KHα⋅ 1− 1.007=:=

KHβ 1 0.2 Ψd⋅+ 1.1=:=

b b2 38.078=:=

h h1 9.724=:=

e

b

h

2

1b

h

+b

h

2

+

0.757=:=

KFβ KHβe

:=

b1 44.078= latimea dintelui

b2 38.078=

mn 3= modulul normal al danturii

YF1 2.18:= YF2 2.24:= factori de forma al dintelui

• εY - factorul gradului de acoperire 7.0≥εY

εα

z1

2πtan αat1( )⋅

z2

2πtan αat2( )⋅+

z1 z2+

2πtan αwt( )⋅− 1.55=:=

Yε 0.250.75

εα

+ 0.734=:=

εβ

b2

π mn⋅sin β( )⋅ 0.702=:=

Yβ 1 εββ

120deg⋅− 0.942=:=

Yβmin 1 0.25 εβ⋅− 0.825=:= Yβmin 0.75≥

• 2,1FPσ - tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul

dintelui

• 2,1limFσ - rezistenta limita la rupere MPaF 450lim =σ

σFlim 450:= MPa

FPS - factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui

SFP 1.25:=

2,1NY - factorul numarului de cicluri

YN1 1:= ZN1.2 1:=

2,1SY - factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a

piciorului dintelui

Ys 1:=

xY - factorul de dimensiune

Yx 1:=

FtF1.2 Ft1 KA⋅ KV⋅ KFα⋅ KFβ⋅ 6738=:= N

σF.1

Ft1 KA⋅ KV⋅ KFα⋅ KFβ⋅

b1 mn⋅YF1⋅ Yε⋅ Yβ⋅ 76.763=:= MPa

σF.2

Ft2 KA⋅ KV⋅ KFα⋅ KFβ⋅

b2 mn⋅YF2⋅ Yε⋅ Yβ⋅ 91.304=:= MPa

σFP1.2

σFlim

SFP

YN1⋅ Ys⋅ Yx⋅ 360=:= MPa

σF.1.2 σFP1.2< SE VERIFICA

B) Verificarea solicitarii statice de incovoiere a piciorului dintelui la

incarcarea maxima

Tensiunea maxima de incovoiere la piciorul dintelui:

FPst

r

FPst

A

AFFst

SK

K 2,1

2,1ma x

2,12,1

σσσσ =≤⋅=

maxAK - factor de soc maxim;

Mt.max.p 450000:=

Mtp 209238=

KA.max

Mt.max.p

Mtp

2.151=:=

• ptM max - moment de torsiune maxim care poate aparea la pornire sau

in cazul blocarii accidentale a transmisiei in timpul functionarii

• tpM - moment de torsiune nominal pe arborele pinionului

• rσ - rezistenta de rupere statica prin incovoiere

• FPstS - coeficient de siguranta la solicitarea statica

SFPst 2:=

σr1.2 930:= MPa

σFPst1.2

σr1.2

SFPst

465=:=

σF.st1 σF.1

KA.max

KA

⋅ 165.091=:=

σF.st1.2 σFPst1.2<SE VERIFICA

σF.st2 σF.2

KA.max

KA

⋅ 196.364=:=

C) Verificarea la presiune hertziana, in cazul solicitarii la oboseala a

flancurilor dintilor

Tensiunea hertziana de contact:

2,1

12

1 1HP

HHVAt

HEHu

u

db

KKKKFZZZZ σσ βα

βε ≤+

⋅⋅=

unde:

2,12,1

2,1lim

2,1 NVLWR

HP

H

HP ZZZZZS

⋅=σ

σ

in care:

• ZE – factorul modulului de elasticitate a materialului

ZE 13.776:=

• ZH – factorul zonei de contact

ZH2 cos β( )⋅

cos αt( ) tan αwt( )⋅2.367=:=

• Zε – factorul gradului de acoperire

Zε

4 εα−

31 εβ−( )⋅

εβ

εα

+ 0.835=:=

• Zβ – factorul inclinarii dintilor

Zβ cos β( ) 0.992=:=

• FtH1 – forta reala tangentiala la cercul de divizare

FtH1 Ft1 KA⋅ KV⋅ KHα⋅ KHβ⋅ 6.872 103

×=:=

KHα 1.004=

KHβ 1.1=

b2 – latimea de contact a danturii

b2 38.078=

d1 – diametrul cercului de divizare

d1 76.157=

u – raportul numarului de dinti (u>1)

u 3.15=

• σHP1,2 – tensiunea hertziana admisibila

• σHlim1,2 – rezistenta limita la oboseala (la pitting)

σH.lim 25.5 DF⋅ 1530=:=

SHP – factor de siguranta la pitting

SHP 1.15:=

• ZR1,2 – factorul rugozitatii flancurilor dintilor 1.12,1 =RZ

ZR1.2 1.1:=

• ZW – factorul raportului duritatii flancurilor 1=WZ

ZW 1:=

• ZV – factorul influentei vitezei periferice a rotilor

σHlim 1200:=

cZ.v 0.85 0.08σHlim 850−

350⋅+ 0.93=:=

ZV cZ.v

2 1 cZ.v−( )⋅

0.832

vtd

+

+ 0.996=:=

• ZN1,2 – factorul numarului de cicluri de functionare 1=NZ

ZN 1:=

• ZL – factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune

hertziana 1=LZ

ZL 1:=

σHP1.2

σH.lim

SHP

ZR1.2⋅ ZW⋅ ZL⋅ ZV⋅ ZN⋅ 1457=:=

σH σHP1.2≤

σH ZE ZH⋅ Zε⋅ Zβ⋅Ft1 KA⋅ KV⋅ KHα⋅ KHβ⋅

b2 d1⋅

u 1+

u⋅⋅ 47.719=:=

D) Verificarea la solicitarea statica de contact a flancurilor dintilor

Calculul are scop drept evitarea deformatiilor plastice ale flancurilor

dintilor.

Presiunea hertziana statica a flancurilor dintilor:

2,1

max

HPst

A

A

HHstK

Kσσσ ≤⋅=

unde:

• KAmax, KA – factori de soc

• σHPst1,2 – presiunea hertziana statica admisibila

σH.st σH

KA.max

KA

⋅ 69.981=:=

CAPITOLUL 7

Calculul reactiunilor

7.1. Regimul fortelor

Cunoscand marimile fortelor introduse pe arbore de rotile dintate,

rotile de curea sau de lant si pozitia acestora fata de reazeme, se determina

reactiunile. Pentru calculul reactiunilor se descompun fortele in doua plane:

plan orizontal x – x si, respectiv, vertical y – y.

Angrenajul introduce asupra arborelui fortele: radiala Fr, axiala Fa,

tangentiala Ft.

Reactiunile din reazeme se determina din ecuatiile de echilibru al

momentelor inconvoietoare, scrise fata de aceste reazeme considerate

puncte.

Odata calculate reactiunile in cele doua plane, se traseaza diagramele

de momente inconvoietoare in planul x – x si in planul y – y, precum si

diagrama momentului de torsiune. Dupa trasarea diagramelor de momente

inconvoietoare si de torsiune se determina sectiunile cu tensiuni maxime, in

vederea verificarii la solicitare compusa si oboseala. In conditii de

functionare deosebite, se impune verificarea arborilor si la deformatii

flexionale si torsionale, atunci cand buna functionare conditioneaza limite in

acest sent.

7.2. Reactiunile pentru arborele 2 si arborele 3.

Sa

RA

Fa1

Fr1

F t1

2

A1

B

RB

82 66 66

d1/2

Fa1

Fr1

Sa

R Ay RBy

“Y”

255840

-152370

-76560

RAx

F t1

RBx

“X”

655743

+

+

-

+429913.4

M tII

ΣMAy 0:= Sa Lstanga⋅ Fa1

d1

2⋅+ Fr1 Lintre_rulmenti⋅− RBy Lintre_rulmnti Ldreapta+( )⋅+ 0:=

2

Sa 3120 82⋅ 350343.27

2⋅+ 7344− RBy 1320⋅+:= RBy

RBy 1160:= N

Verificarea rulmentului cu bile

Montaj – cu actiune reciproca (flotant)

RC=FrC RD=FrD

Fa2

La reductor sensul turatiei este reversibil. Se pune conditia ca Fa sa fie

preluata de rulmentul care are reactiunea RaD mai mare.

Rulmentul din D devine rulment conducator. Recomandare –

rulmentul care preia Fa trebuie sa aiba reactiunea radiala mai mica.

Daca turatia are sensul reversibil, se adopta varianta:

- se incarca axial acel rulment la care Fr este mai mica.

Practic:

RC se compara cu RD, daca RC>RD axial reversibil se incarca rulmentul din

D

Recapitulare

=+=+==

==

=+=+==

=

NRRRF

NFFDLeg

NRRRF

FCLeg

DyDxDrD

aaD

CyCxCrC

aC

4.1083243175.9935

3504_

4.1036830275.9935

0_

2222

2

2222

Rulmentul D devine rulment conducator.

Se verifica rulmentul din D:

( )084.0;056.0078.045000

3504

0

2 ∈==C

Fa

( )084.0;056.0078.045000

3504

0

2 ∈==C

Fa

CAPITOLUL 9

ALEGEREA SI VERIFICAREA

PENELOR

Asamblarea rotilor dintate, a rotilor de curea si a cuplajelor pe arbori se realizeaza de obicei cu ajutorul penelor

paralele. Uneori se folosesc si alte tipuri de asamblari (cu strangere proprie, prin caneluri, prin pene inclinate sau prin

strangere pe con).

De obicei, pinioanele au diametre apropiate de cele ale arborilor asa incat ele se executa dintr-o bucata cu

arborele. Se alege aceasta solutie daca diametrul de picior al rotii dintate df satisface conditia:

df<=(1.4..1.5)*da da=diametrul arborelui in dreptul rotii dintate

PENTRU ARBORELE PINIONUL UI

d3a 35:= mm -d3a diametrul arborelui 3 in dreptul rotii dintate

d3f 73.44:= mm -d3f diametrul de picior al pinionului

Conditia de mai sus nu este indeplinita asa ca se vor folosi pene.

In functie de d3a alegem din STAS 1004-81 dimensiunile bxh ale sectiunii penei si se determina apoi lungimea

necesara a penei si se verifica pe baza solicitarilor la strivire si forfecare.

Alegem pana cu urmatoarele caracteristici:

-Pana tip B

b 10:= mm

h 8:= mm

l 22:= mm

Pentru b alegem ajustaj P9 presat in arbore si pinion cu valorile: b 100.015−

0.051−

:= mm

Se aleg ajustajele:

-pentru pinion t1 5.00.2

0

:=0

mm

-pentru arbore t2 3.30.2

0

:=0

mm

Verificari:

σas 110:= MPa

τaf 70:= MPa

Mt3 1.018 105

⋅:= Nmm -momentul de torsiune al arborelui

pinionului

σs4 Mt3⋅

h l⋅ d3a⋅:= σs 66.104= MPa indeplineste conditia σs σas≤

τf2 Mt3⋅

10 l⋅ d3a⋅:= τf 26.442= MPa indeplineste conditia τf τaf≤

Admitem l=22 mm

PENTRU ARBORELE ROTII

MARI

d4a 53:= mm -d4a diametrul arborelui 4 in dreptul rotii

dintate

Alegem pana cu urmatoarele caracteristici:

-Pana tip

B

b 16:= mm

h 10:= mm

l 40:= mm

Pentru b alegem ajustaj P9 presat in arbore si pinion cu

valorile:

b 160.018−

0.061−

:=

Se aleg

ajustajele:

-pentru

pinion

t1 6.00.2

0

:=0

mm

-pentru arbore t2 4.30.2

0

:=0

mm

Verificari

:

σas 110:= MPa

τaf 70:= MPa

Mt4 3.435 105

⋅:= Nmm -momentul de torsiune al arborelui

pinionului

σs4 Mt4⋅

h l⋅ d4a⋅:= σs 64.811= MPa indeplineste conditia σs σas≤

τf2 Mt4⋅

16 l⋅ d4a⋅:= τf 20.254= MPa indeplineste

conditia

τf τaf≤

Limita

de

curgere σp 0.2(σc) [N/mm2

]

730..74

0