FAZA DE EXECUTIE NR. IV “Legături între scenarii cosmogonice şi evoluţia regiunii participante în ciocniri nucleare relativiste” Cuprins 1 . Obiective 1.1 Obiective generale 1.2 Obiectivele și activitățile etapei 2. Rezumatul etapei a 5-a 3. Descrierea științifică și tehnică a etapei a 5-a 3.1 Introducere 3.2 Pierderea de energie și suprimarea la rapidități înalte 3.3 Producerea de particule 3.4 Producerea de stranietate funcție de B 3.5 Transportul barionic 3.6 Barioni neți în sistemele AA și pp 3.7 Distribuțiile de rapiditate ale mezonilor 3.8 Curgerea radială și eliptică 3.9 Raportul barion la mezon vs potențialul chimic 3.10 Suprimarea nucleară la rapidități înalte în ciocnirile d+Au 3.11 Concluzii 3.12 Bibliografie
Transcript
FAZA DE EXECUTIE NR. IV
“Legături între scenarii cosmogonice şi evoluţia regiunii
participante în ciocniri nucleare relativiste”
Cuprins
1 . Obiective
1.1 Obiective generale
1.2 Obiectivele și activitățile etapei
2. Rezumatul etapei a 5-a
3. Descrierea științifică și tehnică a etapei a 5-a
3.1 Introducere
3.2 Pierderea de energie și suprimarea la rapidități înalte
3.3 Producerea de particule
3.4 Producerea de stranietate funcție de B
3.5 Transportul barionic
3.6 Barioni neți în sistemele AA și pp
3.7 Distribuțiile de rapiditate ale mezonilor
3.8 Curgerea radială și eliptică
3.9 Raportul barion la mezon vs potențialul chimic
3.10 Suprimarea nucleară la rapidități înalte în ciocnirile d+Au
3.11 Concluzii
3.12 Bibliografie
1. Obiective
1.1 Obiectivele generale
Obiectivele generale ale proietului sunt:
OG1 - investigarea condițiilor experimentale de observare pentru a ob serva plasma de
cuarci gluoni în diferite stări de „agregare“
OG2 - găsirea similitudinilor dintre procesele observate dintre procesele observate în
ciocniri nucleu-nucleu și procesele care au urmat Exploziei primordiale.
La care se adaugă următoarele obiective specifice:
OS1 – căutarea de semnale experimentale privind formarea și dezintegrarea plasmei de
cuarci și gluoni.
OS2 – analizarea de scenarii pentru Explozia primordială și evoluția Universului după
aceasta
OS3 – sinteza rezultatelor experimentale asupra formării plasmei de cuarci și gluoni și
asupra parametrilor termodinamici critici
OS4 – determinarea valorilor unor parametri critici pentru diferite tipuri de plasmă de
cuarci și gluoni
OS5 – obținerea de noi rezultate experimentale și descoperirea unor noi semnale pentru
plasma de cuarci și gluoni care să permită conexiuni între evoluția Universului după
Explozia primordială (Big Bang) și dinamica ciocnirilor nucleare relativiste.
1.2 Obiectivele și activitățile etapei
sunt concretizate în următoarele activități:
Activitatea V.1: „Calculele parametrilor critici selectati pentru rezultatele experimentale
existente si pentru previziunile codurilor de simulare“
Activitatea V.2: „Clasificarea plasmelor de cuarci și gluoni. Conexiuni noi între diferite
tipuri de plasme“
Activitatea V.3: „Sinteza rezultatelor experimentale și previziunile asupra plasmelor“
Activitatea V.4: „Obținerea de date și rezultate noi“
2. Rezumat etapei a V-a: „Obtinerea de rezultate experimentale noi privind
formarea
plasmei de cuarci si gluoni“
Experimentul BRAHMS a fost proiectat să măsoare și în particular să caracterizeze
dependența de rapiditate a producției particulelor în ciocniri de ioni grei. În acest moment
achiziția de date este finalizată, rezultatele a mai mulți ani de analiză au fost publicate și au
fost puse în evidență câteva caracteristici importante privind dependența de rapiditate,
caracteristici care nu au fost imaginate la începutul programului RHIC. Proprietățile de
grup ale sistemului format la rapidități înalte seamănă cu cea a sistemelor la energii joase la
rapidități intermediare caracterizate prin potențialul bariochimic. Noi fenomene fizice din
sistemele A+A sunt în esență observate la rapiditate intermediară, inclusiv demonstrarea
faptului că suprimarea la impulsuri transversale, pT, mari este un efect din starea finală. Alt
rezultat-cheie este că în ciocnirile d+A la rapidități înainte, unde regiunile din nucleu cu
valori ale lui x foarte scăzute sunt testate, s-a observat o puternică suprimare a producției
pionilor în concordanță cu imaginea avută privind saturația glounilor. În ultimele rezultate
au fost examinate dependența de centralitate și rapiditate a stopării nucleare, producției
pionilor, expansiunea versus rapiditate și mărirea numărului de barioni la valori
intermediare ale impulsului transversal, pT.
Programul de achiziție al datelor la colaborarea BRAHMS s-a încheiat în 2006.
Analiza datelor este foarte avansată și s-au efectuat studii comprehensive pentru interacțiile
p+p până la Au+Au la energii în SCM (√𝑠𝑁𝑁) în intervalul energetic [62.4GeV, 200GeV].
Am abordat două căi distincte în realizarea analizei: in primul rând, am studiat dependența
producției particulelor identificate funcție de rapiditate la impulsuri transversale
intermediare și mari, ceea ce ajută la caracterizarea plasmei cuarc-gluonice cu interacțiune
tare (sQGP) ce este formată la colliderul RHIC; și în al doilea rând, am studiat producerea
de particule la impulsuri transversale mici pentru înțelegerea producerii de particule la
energiile RHIC.
3. Descriere științifică și tehnică a etapei a 5-a: „Obtinerea de rezultate
experimentale noi privind formarea plasmei de cuarci si gluoni“
3.1 Introducere Evoluția în timp a materiei fierbinți și dense formate la colliderul RHICH pare să fie
descrisă bine în termeni de expansiune hidrodinamică a unui fluid de viscozitate joasă,
urmată de o cascadă hadronică. Datele achiziționate la detectorul BRAHMS pot fi utilizate
pentru elucidarea expansiunii și a procesului de hadronizare. Comparația distribuțiilor
impulsurilor transverale (pT) la valori mari și intermediare pentru sisteme A+A și p+p,
scalate corespunzător, pe un domeniu larg al rapidității, pune în evidență efecte din procesul
de formare al plasmei sQGP care nu pot fi atribuite ciocnirilor nucleon-nucleon. Studiile
producerii de stranietate ajută la înțelegerea aspectelor termodinamice ale reacțiilor.
Investigarea producției nete de protoni funcție de rapiditate pune în evidență aspecte ale
transportului de barioni în reacție.
În această lucrare se examinează rezultatele obținute la BRAHMS, după 6 runuri de achiziție
a datelor la RHIC, în perspectiva obiectivelor și așteptărilor inițiale. În plus, se vor analiza un
număr de rezultate neașteptate care au decurs din ultimele dezvoltări ale fizicii de la RHIC și
din câteva abordări fără prejudecăți ale cercetărilor experimentale. Această lucrare nu dă nici
o istorie completă, nici toate rezultatele obținute, de aceea se vor face referiri la articolele
extensive din jurnale și proceedingurile din conferințe. A se vedea referința [18] pentru
rezultatele și discuțiile de început.
Experimentul a fost propus în 1990 și raportul Technical Design Report a fost aprobat
în 1997. La primul run RHIC sistemul spectrometric a fost parțial definitivat să preia datele,
iar ambele spectrometre au fost complet operaționale pentru cel de-al doilea run RHIC.
BRAHMS a achiziționat date pentru cele 6 runuri RHIC, iar ultimul set de date a fost
înregistrat în 2006 și a reprezentat ciocnirile p+p la 62.4 GeV.
Scopul inițial al detectorului BRAHMS a fost să măsoare producția de particule
identificate pe un interval mare al rapidității și al impulsului transversal pT, și pentru un
domeniu larg de sisteme de ciocnire A+A, p+A și p+p. Acest scop a fost fixat pentru a
clarifica mecanismele de reacție și căutările unor efecte posibile ale plasmei QGP care ar
putea fi vizibile în spectrele inclusive. Obiective suplimentare au fost stabilite în timpul
procesului de construcție și în primele runuri RHIC, ce a condus la realizarea unui run
important d+Au în 2003 și dezvoltarea cu succes a programului de spin transversal (a se
vedea [19]). BRAHMS a achiziționat date pentru ioni grei la √𝑠𝑁𝑁 = 130, 200 și 62.4 GeV
în ciocniri Au+Au și Cu+Cu. Date de referință importante au fost achiziționate în ciocniri
d+Au și p+p la 200 GeV și date de spin pentru p+p la 200 și 62.4 GeV. Aparatura
experimentului BRAHMS este descrisă în detaliu în referința [20].
3.2 Pierderea de energie și suprimarea la rapidități înalte
Pentru a înțelege rezultatele obținute la impulsuri transversale (pT) intermediare și înalte au
fost utilizate calculele hidrodinamice 3+1D ale lui T. Hirano din referința [2]. Modelul
presupune atingerea într-un timp foarte scurt (0.6 fm/c) a unei stări partonice aflate în
echilibru termic local, care începe la o densitate energetică maximă de 34.2 GeV/fm3 pentru
ciocinri Au+Au la 200 GeV. Proprietățile de grup ale mediului sunt mai târziu reflectate în
producerea de particule cu pt<1.5 GeV/c.
În cadrul calculelor efectuate, partonii sunt generați cu pachetul de simulare PYTHIA [5],
pentru interacții hard QCD 2 –> 2, pentru a ține seama de valorile înalte ale impulsului
transversal de la marginea superioară a spectrului.
Efectele nucleare din ciocnirile A+A pot fi investigate utilizând Factorul de
Modificare Nuclear (NMF). Acest factor, dependent de pT, compară producerea de particule
la valori intermediare și înalte ale impulsului pentru particulele produse în ciocnirile A+A și
cele produse în ciocnirile p+p (măsurătorile de la colliderul RHIC sunt efectuate la aceiași
energie cu aceleași instrumente) normate la numărul Glauber de ciocniri binare în sistemul
A+A. Raportul NMF reprezintă raportul dintre producțiile de particule prin cele două procese
de mai sus. O valoare a factorului NMF apropiată de unu pune în evidență absența efectelor
nucleare, iar ciocnirile A+A sunt considerate ca o sumă necorelată de interacțiuni p+p. Acest
factor a fost pentru prima dată utilizat în studiile p+A, unde acesta depășește valoarea unitară
la valori intermediare ale lui pT. Aceasta se datorează împrăștierilor multiple în ținta A.
Factorul NMF poate de asemenea să ia valori subunitare ce indică un anumit tip de umbrire,
un deficit al punctelor de împrăștiere în starea inițială, sau, alternativ, o reflectare a pierderii
de energie la nivel partonic. Factorul NMF a fost utilizat pentru descrierea rezultatelor de
început ale ciocnirile Au+Au de la RHIC în termeni de pierdere energetică [3]. În ciocnirile
d+Au are loc o creștere vizibilă a factorului NMF la valori intermediare ale impulsului
transversal pT schimbându-se în suprimări la rapidități superioare [4], ceea ce ar putea fi o
indicație a saturației gluonice. Măsurătorile efectuate la BRAHMS la 200 GeV în ciocniri
centrale Au+Au au pus în evidență o caracteristică remarcabilă; factorul este practic
neschimbat de la rapidități 𝑦 = 𝑜 la 𝑦 = 3.1 (a se vedea Fig. 1).
Figura 1. Factorul NMF pentru producția de pioni negativi măsurați în ciocniri centrale (0 – 10%) Au+Au la 200 GeV. Erorile statistice sunt mai mici decât simbolurile din grafic și erorile sistematice sunt reprezentate prin dreptunghiuri hașurate. Eroarea estimată pentru ciocnirile binare este reprezentată printr-un dreptunghi gri centrat la 1.
Modelul hidrodinamic este utilizat pentru înțelegerea dependenței slabe de rapiditate a
factorului NMS, obținut în ciocnirile centrale. Tranziția partonilor de înaltă energie prin
mediu ce se află în expansiune poate fi urmărită de la momentul formării partonilor. Energia
partonului și densitatea locală a mediului sunt utilizate în fiecare pas al calculelor
hidrodinamice pentru a determina fracțiune de energie pierdută prin emisie gluonică utilizând
modelul Gyulassy, Levai și Vitev. După aproximativ 8 fm/c sistemul s-a dilatat și răcit la
Rapiditatea y = 0 y = 1 y = 2 y = 3
(0, 0) [GeV/fm3] la = 0.6 fm/c
(0, 0) [GeV/fm3] la = 8.4 fm/c
Media procentuală a energiei pierdute
34.2
5.3
17.2%
34.2
5.2
16.9%
34.2
4.6
15.2%
21.2
2.8
10.1%
Tabelul 1. Densitatea de energie inițială și finală în sistemul centrului de masă și pierderea de energie pentru simulări hidrodinamice centrale Au+Au pentru patru valori ale rapidității.
nivelul în care interacțiile partonilor cu mediu iau sfârșit. Valorile inițiale și finale ale
densității de energie pentru fiecare rapiditate sunt prezentate în Tabelul 1. De asemenea, este
prezentată și pierderea medie de energie totală a partonilor, unde se poate vedea o scădere cu
un factor 2 când rapiditatea se modifică de la 0 la 3.
Dacă s-ar fi transpus factorul doi din pierderea de energie din Tabelul 1 în termenii
factorului NMF, atunci s-ar fi observat o creștere continuă de la valoarea ei de la rapiditatea
medie până la valori apropiate de unu. Totuși, ar trebui de asemenea observat și că formele
spectrale se schimbă odată cu rapiditatea. Creșterea ratei de variație a secțiunii eficace la
rapidități mari, care rezultă din limitarea spațiului fazelor, poate compensa pierderea de
energie, menținând constantă suprimarea observată. Alte efecte, cum ar fi umbrirea, pot
contribui la rezultatele arătate în Fig. 1. Datele necesită studii teoretice detaliate înaintea de a
enunța concluzii ferme.
Figura 2. Factorul de modificare nuclear (NMF) determinat la patru valori ale rapidității pentru pioni negativi și pozitivi detectați în ciocniri centrale (0 – 10%) Au+Au la 62.4 GeV. Datele pentru pionii pozitivi sunt reprezentate cu cercuri pline (roși), iar cele pentru pionii negativi sunt reprezentate cu pătrate pline (albastru). Erorile statistice sunt reprezentate cu linii verticale pentru fiecare punct și erorile sistematice sunt reprezentate cu dreptunghiuri hașurate.
De asemenea, au fost achiziționate și analizate date la energii joase (62.4 GeV) în sisteme
p+p și A+A. Rezultatele următoare vor fi prezentate de asemenea în contextul formării unui
fluid aflat în expansiune hidrodinamică. Figura 2 prezintă factorul NMF pentru pioni pozitivi
și negativi pentru patru valori ale rapidității. O primă diferență vizibilă dintre rezultatele
prezentate în Fig. 1 și 2 o reprezintă dependența complet diferită de rapiditate la cele două
energii. În vecinătatea rapidității medii (până la y 1) factorul NMF pentru pionii negativi și
pozitivi este același, deoarece efectele de isospin se anulează așa cum s-a întâmplat și la
energii înalte, dar acum nu este evidentă suprimarea la impulsuri pT înalte. La rapiditățile
pentru împrăștierile înainte factorii NMF pentru pionii negativi și pozitivi sunt diferiți și
diferența crește odată cu impulsul pT. Această diferență este dependentă de isospinul
sistemului p+p. Conform calculelor hidrodinamice la această energie, pierderea de energie la
𝑦 = 0 și 𝑦 = 1 este mică și practic este nulă la rapidități înalte, în concordanță cu rezultatele
prezentate în Fig. 2. Detalii privind analiza la impulsuri transversale mari pentru detectorul
BRANMS pot fi consultate în referința [7].
3.3 Producerea de particule În cadrul colaborării BRAHMS au fost măsurate producțiile de particule identificate în
ciocniri p+p și Au+Au la √𝑠𝑁𝑁 = 62.4 și 200 GeV. În acest paragraf vom descrie densitatea
de producere a pionilor în spațiul rapidității, dn/dy. Producțiile invariante pentru particulele
identificate sunt determinate pentru particulele detectate în cele două spectrometre ale
detectorului BRAHMS pentru diferite unghiuri în ferestre înguste ale rapidității. Producțiile
invariante sunt complet corectate ținând seama de acceptanța geometrică, ineficiențele în
reconstrucția traselor, eficiența de identificare a particulelor, pierderile rezultate în urma
împrăștierilor multiple, dezintegrările în zbor și interacțiile nucleare de-a lungul parcursului
în spectrometre.
Se vor prezenta producțiile obținute în ciocnirile p+p la 200 și 62.4 GeV precum și
densitățile particulelor dependente de centralitate în ciocnirile Au+Au la 200 GeV, unde am
investigat modul în care regiunile de suprapunere ale sistemului de ciocnire influențează
producerea de particule. Producțiile totale sunt determinate prin integrarea peste pT. Deoarece
nu sunt obținute măsurători la valori joase ale impulsului transversal, este necesară efectuarea
de extrapolări pentru valorile joase în scopul evaluării integralei. În acest scop au fost
utilizate mai multe funcții pentru fitarea distribuțiilor pT. Distribuțiile pentru pioni din
ciocnirile p+p la 200 GeV au fost fitate cu funcția Levy, iar pionii din ciocnirile de la 62.4
GeV au fost descriși bine prin funcții putere pentru rapidității intermediare și prin funcții
exponențiale la rapidității înalte. În sfârșit, așa numitele fituri „blast-wave“ au fost utilizate
pentru producțiile de pioni și protoni în ciocnirile Au+Au la 200 GeV, prezentate în panelul
din dreapta al Figurii 3. Fiturile hidrodinamice, bazate pe „blast wave“, au inclus spectrele
pionilor și protonilor și ale antiparticulelor corespunzătoare pentru diferite valori ale
rapidității. Profilul vitezei funcție de raza sistemului a fost extrasă la rapidități intermediare și
mai târziu implementă în fituri la valori înalte ale rapidității. Alegerea unei astfel de forme
funcționale a fost motivată de existența curgerii radiale puternice în ciocniri Au+Au și de
existența punctelor cu impuls transversal foarte mic, măsurate la PHOBOS [10], care exclud
funcții care cresc puternic pentru 𝑝𝑇 → 0. Detalii privind analize similare efectuate pentru
ciocnirile p+p și d+Au pot fi găsite în referința [9].
Producțiile integrate sunt prezentate în Figura 3, panelul din stânga, unde sunt
reprezentate densitățile de rapiditate pentru pioni pozitivi produși în ciocnirile p+p la
√𝑠𝑁𝑁 = 200 și 62.4 GeV. Panelul din dreapta prezintă aceleași densități de rapiditate pentru
pionii produși în ciocnirile Au+Au la 200 GeV în trei eșantioane de centralitate normalizate
la numărul de perechi participante de nucleoni Npart/2, obținute cu calcule Glauber Monte-
Carlo. În limita erorilor, la aceste măsurători se desprinde la prima vedere o caracteristică
interesată și anume că toate aceste distribuții pot fi descrise cu o singură gaussiană. Mai mult,
lărgimile gussienelor sunt foarte apropriate de cele prevăzute de modelul hidrodinamic
Landau-Carruthers [8], cu toate că acest model utilizează aceiași ecuație de stare cu o viteză a
sunetului fixată la 𝑐𝑠2 = 1/3 pentru toate energiile și nu include tranziția de fază. Semnificația
acestei concordanții nu este clară deoarece modele 1+1D cu mult mai sofisticate ce includ
tranzițiile de fază și diferite ecuații de stare au descris cu succes rezultatele colaborării
BRAHMS pentru ciocniri centrale Au+Au la 200 GeV și care sunt într-un conflict clar cu
modelul Landau simplu [11]. De asemenea, în Figura 2 se poate observa că densitățile
particulelor per pereche de nucleon participantă la rapidități intermediare sunt considerabil
mai mari în sistemele A+A decât în sistemele p+p, la aceiași energie. Aceste densități scalate
rămân aproximativ constante pentru diverse eșantioane de centralitate în cazul ciocnirilor
Au+Au la energii înalte.
Figura 3. Densitățile de pioni pozitivi în spațiul rapidității, scalat cu numărul de perechi de nucleoni participante. Panoul din stânga reprezintă pionii produși în ciocnirile p+p la 200 GeV (normalizat la secțiune inelastică totală de 41 mb) prin cercuri pline (roșii) și la 62.4 GeV cu simboluri negre. Curbele reprezintă densitățile corespunzătoare obținute cu PHYTIA. Panoul din dreapta reprezintă pionii pozitivi produși în ciocnirile Au+Au la 200 GeV în intervale de centralitate egale cu 5. Pentru claritate, contribuția globală a erorilor statistice și sistematice ca și a incertitudinilor fit-urilor sunt reprezentate pentru 0-10% și 60-80% din eșantionul de centralitate. Curba reprezintă un fit cu o Gaussiană pentru regiunea cea mai centrală.
3.4 Producerea de stranietate funcție de B
O corelație foarte interesantă este reprezentată în panoul din stânga al figurii 4: rapoartele
dintre producția de antiparticule și particule pentru kaoni și protoni, măsurate în diferite
sisteme A+A la energii ce variază de la AGS (5 GeV), SPS (9 la 17 GeV) și RHIC, se
distribuie pe o curbă comună. Mai mult, punctele măsurate la RHIC pentru diferite rapidități
se distribuie de asemenea pe aceiași curbă. Această corelație este descrisă bine de modelele
statistice de hadronizare [12] și [13] care au echilibrul chimic local la aceiași temperatură de
170 MeV și un potențial bariochimic B, ce se află într-o relație biunivocă cu raportul
antiproton la proton. În același experiment, valoarea potențialului bariochimic din ultimele
stagii ale ciocnirii poate fi crescut, dacă măsurătorile pot fi realizate la rapidități mai înalte. În
particular, s-a studiat producțiile de kaoni și protoni în ciocnirile Au+Au la 62.4 GeV, unde
valorile potențialului B la rapiditățile cele mai mari sunt preconizate a fi în domeniul celor
extrase de la SPS.
Figura 4. (Stânga) Raportul dintre producția de antiparticule și particule pentru kaoni și protoni pentru diferite sisteme A+A ce se ciocnesc și curba obținută cu un model statistic de hadronizare. (Dreapta) Raportul dintre kaoni și pioni funcție de raportul dintre antiprotoni și protoni la SPS este reprezenta cu cercuri goale și pline (roșu) pentru particule negative respectiv pozitive. De asemenea, sunt reprezentate punctele de la BRAHMS în ciocniri Au+Au la 62.4 Gev și rapidități înalte cu simboluri pătrate (albastre, umplute pentru particulele pozitive, goale pentru particulele negative). Erorile sistematice sunt reprezentate prin dreptunghiuri gri.
Panoul din dreapta al figurii 4 prezintă raportul dintre producțiile de kaoni și pioni, care
reprezintă o măsură a producerii de stranietate, versus raportul dintre antiprotoni și protoni.
Punctele experimentale de rapiditate intermediară de la SPS, desenate cu cercuri goale și
pline (roșu), reprezintă partea de la energii înalte a așa numitului „Marek Horn“. Rezultatele
de la BRAHMS la rapidități înalte desenate cu pătrate goale și pline (albastru) prezintă
comportări similare șocante [14] ceea ce este considerat ca o indicație a echivalenței lor
chimice. Mai multe detalii pot fi găsite în referința [15].
3.5 Transportul barionic
Numărul de barioni este o mărime ce se conservă. Înainte de ciocnire, toți barionii sunt
localizați în rapiditatea fasciculului, dar îndată ce ciocnirea are loc, numărul total de barioni
al sistemului aflat în ciocnire se împrăștie în spațiul rapidității. Modul în care are loc procesul
de rearanjare poate furniza o înțelegere în profunzime a detaliilor interacției nucleu-nucleu.
Experimentul BRAHMS de la RHIC, cu abilitatea sa de a identifica clar protonii a
achiziționat un set larg de date care este utilizat pentru studii de transport barionic în
sistemele simple cum ar fi ciocnirile p+p la două energii ca și pentru ciocnirile A+A.
Mărimea regiunii de interacție se poate controla prin selectarea centralității ciocnirii A+A și
se pot extrage informații asupra modului în care transportul numărului de barioni depinde de
geometrie. Distribuția rapidității pentru producția netă de protoni (𝑝 − 𝑝 ) este utilizată pentru
a studia modul în care fasciculul de protoni este transportat în spațiul de rapiditate.
Distribuțiile nete de protoni, scalate cu numărul de perechi de nucleoni participante, pentru
cele patru eșantioane de centralitate, sunt reprezentate în Figura 5. Începând cu panoul din
stânga al figurii, centralitatea crește de la 0% la 10% odată cu deplasarea spre dreapta.
Evenimentele cele mai periferice (60-80%) împreună cu un punct adițional la y = 0, de la
colaborarea PHENIX, sunt reprezentate în panoul din stânga. Valorile producției nete de
protoni nu au fost corectate pentru contribuțiile dezintegrărilor slabe, iar valorile extrase din
publicațiile precedente au fost scalate la valorile lor necorectate. Distribuțiile scalate ale
protonilor neți pentru evenimentele cele mai periferice sunt similare cu cele extrase din
ciocnirile p+p la aceleași energii; distribuția are un maxim pronunțat în intervalul 3-4 al
rapidității. Atunci când volumul sistemului aflat în ciocnire crește se poate observa o
rearanjare clară cu toți protonii deplasați către rapiditățile intermediare, deoarece maximul de
la rapiditatea înaltă, pentru evenimentele periferice, are o formă cu un maxim mult mai puțin
pronunțat. Această evoluție a producției nete de protoni funcție de mărimea sistemului de
ciocnire, împreună cu distribuțiile de la ciocnirile p+p ca și de la sistemele A+A la energii
joase vor constitui eșantioane de date care vor impune constrângeri asupra modelelor de
transport barionic.
Figura 5. Producțiile nete de protoni în ciocnirile Au+Au la 200 GeV normalizate cu
Npart/2 pentru diferite eșantioane de centralitate. Punctele y 0 și y 1 la toate centralitățile au fost extrase din publicația colaborării BRAHMS [16] cu excepția unui singur punct de la colaborarea PHENIX [17] în eșantionul de centralitate 60-80%.
3.6 Barioni neți în sistemele AA și pp
Înțelegerea în detaliu a stopării nucleare este importantă deoarece este una din condițiile
pentru formarea sistemelor dense, în conversia energiei cinetice inițiale în excitația materiei
la rapidități intermediare. Studiul formării plasmei cuarc-gluonice QGP și al proprietăților
acesteia necesită o descriere detaliată a modului în care acest proces de transport are loc în
contextul cunoașterii generale a reacțiilor. Privind problema formării plasmei cuarc-gluonice
Figura 1. Distribuția protonilor neți de la energiile AGS la cele ale colliderului RHIC. Punctele experimentale de la 200 GeV la rapidități înalte reprezintă rezultate preliminare. Rapiditățile fasciculelor yB pentru fiecare energie sunt indicate prin linii întrerupte.
și a proprietăților acesteia se pune întrebarea dacă acest proces are loc după un scenariu
propus de Bjorken [31], unde regiunea centrală a sistemului aflat în ciocnire, la energii înalte,
este liberă de barioni neți, iar cei mai mulți barioni sunt produși la rapidități înalte. La
energiile joase de la AGS distribuțiile de rapiditate sunt apropiate de distribuția Landau, unde
cei mai mulți barioni se grupează lângă rapiditatea intermediară [32]. Acest subiect a fost
abordat de colaborarea BRAHMS prin măsurarea distribuțiilor de protoni neți la energiile de
200 și 62.4 GeV. În Figura 1 sunt reprezentate datele din referința [33] împreună cu datele de
la 62.4 GeV [34]. Datele obținute la energii de la AGS la RHIC prezintă o tendință clară cu
sărăcirea protonilor neți la rapiditate intermediară și cu cei mai mulți barioni în regiunea cu
rapiditate mai mică cu 2 unități decât aceea a rapidității fascicolului. De asemenea, este arătat
în altă referință [35] că distribuțiile protonilor neți în ciocnirile periferice Au+Au sunt
similare ca formă ciocnirilor p+p. La ambele energii am estimat că aproximativ 70% din
energia incidentă este disponibilă pentru producerea de entropie și impuls longitudinal al
particulelor produse.
Pierderea de rapiditate medie y este aproximativ 2 unități pentru ciocniri centrale la
energii înalte în contrast cu ciocnirile p+p, unde datele la energii joase dau 𝛿𝑦 ≈ 0.6 și o
distribuție aproape constantă în dN/dxF, unde xF este variabila x a lui Feynman. Aceasta are
drept consecință că în spațiul rapidității se așteaptă o dependență de forma: 𝑑𝑁
𝑑𝑦= 𝐴𝑒−(𝑦−𝑦𝐵 ).
În Figura 2 arătăm cum datele de la experimentul NA49 și datele p+p de la BRAHMS la 62 și
200 GeV se distribuie destul de bine pe această curbă universală. Această comportare
restrânge posibilitățile pentru mecanismele de stopare p+p până la energiile de la colliderul
RHIC.
3.7 Distribuțiile de rapiditate ale mezonilor
Una dintre observațiile-cheie ale experimentului BRAHMS este că distribuțiile densității de
rapiditate ale producerii de particule (pioni, kaoni și anti-protoni) au o formă aproape
Figura 2. Distribuția de rapiditate a protonilor neți în ciocniri p+p scalate la rapiditate fascicolului. Săgețile indică pozițiile rapidității intermediare pentru 200, 62.4 și respectiv 17.2 GeV. Datele pentru experimentul NA49 sunt dintr-un preprint recent [26].
gaussiană așa cum s-a arătat în referința [37]. Astfel de caracteristici globale au fost deja
observate în ciocnirile centrale Au+Au la AGS și pentru Pb+PB la SPS. În Figura 3
prezentăm datele preliminare (intervalul 0-10% pentru centralitate și datele publicate pentru
K+) ale runului 4 pentru ciocniri centrale. Datele nu au fost corectate pentru feed-downul
dezintegrările slabe, corecție care reprezintă câteva procente din total. Aceasta este o
reminiscență a modelului hidrodinamic în expansiune, propus de Landau, și care a atras
Figura 3. Distribuțiile de rapiditate pentru pioni și kaoni în ciocniri centrale Au+Au la 200 GeV.
Datele pentru + sunt pentru intervalul de centralitate 0-10%, în timp ce pentru K+ sunt reprezentate datele din referința [17].
interesul teoreticienilor. Într-un articol recent [38], Wong a obținut o distribuție de forma
𝑑𝑁
𝑑𝑦∝ 𝑒𝑥𝑝 𝑦𝐵
2 − 𝑦2, în loc de distribuția originală Landau, 𝑑𝑁
𝑑𝑦= 𝑒𝑥𝑝 𝐿2 − 𝑦2, unde
𝐿 ≈ 𝑙𝑛√𝑠𝑁𝑁/2𝑚𝑝 . În Figura 3 am reprezentat noua formă cu o linie continuă neîntreruptă și
de asemenea am reprezentat datele experimentale de la runul 4 de la RHIC. Măsurătorile
experimentale prezintă o distribuție puțin mai largă decât distribuția Landau modificată, așa
cum este indicată prin linia întreruptă care reprezintă o descriere gaussiană a datelor.
Interpretarea unei astfel de comportări este deschisă; concordanța datelor cu modelul nu
indică în mod necesar că sistemul a implicat o stopare completă.
3.8 Curgerea radială și eliptică
Dependența de centralitate a formei spectrelor, în particular pentru hadronii mai grei cum ar
fi protonii, este o indicație a importanței curgerii radiale în ciocniri. În Figura 4 prezentăm
Figura 2. Impulsul transversal mediu pT versus centralitate pentru protoni și pioni la rapiditatea medie și înainte în ciocniri Au+Au.
dependența de impulsul transversal pt mediu pentru -
și protoni la rapidități centrale și
înainte (y=3). Valorile 𝑝𝑇 sunt destul de constante în cazul poinilor atât pentru centralitate
cât și pentru rapiditate, în timp ce pentru protoni acestea prezintă o creștere rapidă la
ciocnirile cele mai periferice după care urmează o creștere cu mult mai lină. Valorile medii
ale impulsului transversal la rapidități înainte sunt în mod evident mai joase decât la
rapiditatea intermediară. Această schimbare în comportarea mediei 𝑝𝑇 este compatibilă cu o
reducere a curgerii radiale la rapidități mari. Deoarece curgerea radială la unghiuri mari are
loc în ultimele stagii ale ciocnirii, ea nu reflectă presiunea inițială. Pe de altă parte, se crede
că curgerea eliptică se instalează în primele stadii ale ciocnirii. O puternică semnătură de
curgere azimutală la RHIC sugerează o atingere rapidă a echilibrului sistemului, conducând
la o stare aproape de lichid perfect. Extinderea longitudinală a comportării de curgere
depinde de dinamica de formare a acestei stări și poate fi studiată măsurând dependența de
pseudo-rapiditate a lui 2, a doua componentă Fourier a distribuției unghiulare azimutale. La
BRAHMS s-a măsurat componenta 2 pentru particule identificate funcție de pT (0.5 - 2.0
GeV/c) la centralități și pseudo-rapidități de 0-25% și de 25-50% pentru √𝑠𝑁𝑁 = 200 𝐺𝑒𝑉 în
ciocniri Au+Au. Acestea sunt discutate în detaliu în articolul [39]. În Figura 5 este
reprezentată dependența mărimii 2(pT/nq) de energia transversală medie per cuarc
constituent, 𝐸𝑇 /𝑛𝑞 pentru pseudo-rapidități de 𝜂 ≈ 0.1 și 3 și cu o selecție a centralității în
intervalul 0-25%. Rezultatele sunt comparate cu sistematicile universale, la rapiditatea medie
pentru componenta 2 scalată, din articolul lui R. Lacey și Taranenko [40], și sunt în bună
concordanță la = 0 și 1, în timp ce la = 3 sunt mai mici decât sistematicile, o tendință pe
care am observat-o clar în domeniul de centralitate 25-50% (prezentată în referința [39]).
Această dependență cu pseudo-rapiditatea împreună cu reducerea simultană a lui pT – forma
spectrului hadronilor inclusivi, face aceste măsurători 2(pT) compatibile cu distribuțiile
inclusive 2 vs pseudo-rapiditate așa s-a observat pentru hadronii încărcați la colaborarea
PHOBOS [41].
Figura 5. 2(pT) scalat cu numărul de cuarci de valență, nq, și excentricitatea participantă funcție de energia cinetică transversală KET scalată cu nq pentru 𝜂 ≈ 0, 1 și 3.
3.9 Raportul barion la mezon vs potențialul chimic
Descoperirea unui raport mare barioni la mezoni la rapiditatea medie în intervalul impulsului
transversal, pT, 2 – 5 GeV de la RHIC este considerată o indicație că cuarcii joacă un rol
important pentru spectrele de particule. Forma spectrală și rapoartele reflectă scenariul de
hadronizare de bază (recombinarea vs fragmentarea) și importanța curgerii radiale a mediului.
Se dorește înțelegerea în detaliu aceste fenomene. Dependența de energie și centralitate a
rapoartelor p/+și 𝑝 /𝜋− și evoluția lor funcție de rapiditate pot permite să se testeze
scenariile propuse. La valori mari ale potențialului B, imaginea, sugerată de măsurătorile la
rapiditatea medie, poate fi contaminate de interacțiile hadronilor din starea finală, conducând
la tranziții de la schema de recombinare de partoni la o descriere hidrodinamică cu un câmp
de viteze obișnuit pentru barioni și mezoni [32], [33]. Figura 6 prezintă o comparație dintre
raportul p/ măsurat în ciocnirile Au+Au la √𝑠𝑁𝑁 = 62.4 𝐺𝑒𝑉 și = 0.0, valori reprezentate
cu triunghiuri negre pline, și același raport măsurat pentru reacțiile Au+Au la √𝑠𝑁𝑁 =
200 𝐺𝑒𝑉 și = 2.2, valori reprezentate cu triunghiuri roșii goale. Intervalele de pseudo-
rapiditate la cele două energii sunt selectate pentru această comparație la o valoare 𝑝
𝑝= 0.45,
care poate la rândul ei să fie conectată la valoarea comună a potențialului bario-chimic B al
mediului de grup observat, egal cu ≈ 62 𝑀𝑒𝑉 pentru cele două energii [34], [35]. Valorile
mai mici, desenate cu stele gri, reprezintă raportul p/+ măsurat în sistemele p+p la √𝑠 =
62.4 𝐺𝑒𝑉. Similitudinile rapoartelor proton la pion pentru aceste ciocniri selectate de ioni
grei sugerează că producția de barioni și mezoni pe intervalul pT studiat (până la 2 GeV/c)
este dominată de efectele de mediu și este determinată de proprietățile de grup ale mediului.
Aceste efecte puternice de mediu sunt de asemenea sugerate de intensificarea observată a
raportului p/ funcție de pT în sistemele nucleu-nucleu comparativ cu rapoartele extrase din
interacțiile nucleon-nucleon. În plus, in figura 6 sunt reprezentate calculele cu modelul
THERMINATOR [36] (linia punctată) care descriu rezonabil de bine datele pentru ciocnirile
Figura 6. Raportul p/ vs pT pentru ciocniri Au+Au la =0 și =2.2 la aproximativ același raport 𝑝 /𝑝.
Au+Au. THERMINATOR este un hidromodel 1+1 D care incorporează dependența de
rapiditate a producției statistice de particule (incluzând rezonanțele excitate) impuse curgerii
hidrodinamice. Detalii și discuții suplimentare pot fi găsite în referința [37].
3.10 Suprimarea nucleară la rapidități înalte în ciocnirile d+Au
Al treilea run de la colliderul RHIC cu ciocniri d+Au a fost în principal proiectat să determine
dacă suprimarea înaltă observată la impulsuri transversale pT intermediare și înalte, în
spectrele mezonilor, relativ la producția scalată a ciocnirilor p+p la rapiditatea medie este un
efect din starea inițială sau un efect din starea finală. Analiza datelor a determinat că efectele
din starea
Figura 7. Factorul de modificare nuclear (NMF) pentru particulele identificate , K și p în ciocniri d+Au la 200 GeV.
finală sunt cele determinante și sunt cauzate de interacțiile partonice ale mediile fierbinți și
foarte dense formate în ciocnirile A+A de la RHIC. De asemenea, s-a presupus că
măsurătorile la rapidități înainte pot furniza evidența pentru un nou domeniu cinematic, unde
densitatea gluonică înaltă din nuclee s-ar putea satura și cauza o reducere în producția de
particule. Această stare a fost numită Color Glass Condensate (CGC). Datele de la BRAHMS
furnizează o bază excelentă de testare pentru această idee, furnizând date pentru factorii de
modificare nucleari RdAu vs rapiditate pentru hadronii încărcați [21]. Dependența datelor
funcție de rapiditate și centralitate urmează îndeaproape signatura prezisă pentru CGC, deși
nu pot fi excluse și alte explicații. În această lucrare prezentăm datele preliminare pentru
factorul RdAu pentru , K și protoni identificați la rapiditatea de 3.2. Figura 7 arată că pentru
binul de centralitate 0-30% toate speciile de hadroni identificați prezintă un șablon similar de
suprimare vs pT . Pionii prezintă comportări diferite pentru + și --
, care pot fi atribuite
dependenței de isospin a producției de pioni în reacția de referință p+p la rapidități înainte.
De asemenea, s-a demonstrat că suprimarea h- este în esență egală cu cea a pionilor --
și a
celorlalți hadroni identificați.
Observarea acestei suprimări la rapidități înalte a constituit subiectul mai multor
investigații teoretice de la momentul publicării datelor și nu vom încerca să cităm toate
lucrările. Modificări importante ale spectrelor pot fi atribuite umbririi nucleare la x mic,
suprimării la valori mari xF, ca și alte posibilități. La acest moment, nu poate fi făcut niciun
enunț definitiv privind importanța saturației gluonice la energiile RHIC și sunt așteptate în
viitor rezultate de măsurători de corelație.
3.11 Concluzii
Colaborarea BRAHMS a contribuit la caracterizarea plasmei sQGP datorită abilității
acesteia de a compara producțiile de particule identificate la impulsuri transversale pT
intermediare și mari cu producțiile corespunzător scalate ale acelorași particule măsurate în
ciocnirile p+p la același dispozitiv experimental. Studiile noastre privind factorii NMF pentru
pioni la patru valori diferite ale repidității la energiile cele mai înalte obținute, coroborate cu
înțelegerea obținută cu modelul hidrodinamic 3+1D ne-a determinat să luăm în considerare
posibila prezență a fenomenelor care compensează în scopul obținerii unui efect redus al
pierderii de energie. De asemenea, am raportat cercetările aflate în progres pentru a
caracteriza sistematica producerii de particule. În particular, am descris densitatea pionilor în
ciocniri p+p și Au+Au la 200 și 62.4 GeV. Toate aceste distribuții au forme de gaussiană
simplă și pare să scaleze cu numărul de nucleoni participanți. Ca un adaos la studiul nostru
asupra producerii particulelor, am descris cercetările realizate pentru Au+Au la 62.4 GeV
pentru a studia producerea de stranietate la rapidități înalte și modul de în care se reproduce
în rezultatele obținute la energiile înalte de la SPS. Aceasta confirmă faptul că în ultimele
stagii ale interacției, procesul de hadronizare se desfășoară în concordanță cu o distribuție
statistică determinată în special de valoarea locală a potențialului bariochimic. În sfârșit, am
comunicat rezultatele cercetărilor pentru a confirma transportul barionic în ciocniri Au+Au la
200 GeV, studiind distribuția de protoni neți în spațiul rapidității pentru eșantioane de
evenimente cu centralități diferite. Prin schimbarea centralității evenimentelor și cu ajutorul
modelelor de transport existente, noi suntem pe poziția de a identifica efectele mărimii
volumului de interacție asupra ratelor de absorbție și ale reîmprăștierii, cum este reflectat în
producțiile de protoni și anti-protoni.
În concluzie, putem nuanța câteva lecții specifice care au fost învățate de la date
BRAHMS.
Distribuțiile nete de protoni din ciocnirile periferice Au+Au au o formă similară cu cele din
ciocnirile p+p. O modificare clară în forma rapidității protonilor neți are loc la centralitatea
de 60%, punct de la care ciocnirile mai centrale prezintă o stopare mai mare. Pierderea
medie de rapiditate y este aproximativ 2 și aproape constantă pentru energii superioare celor
de la SPS [18], [24].
Forma de gaussiană a producției mezonilor a fost surprinzătoare. Distribuțiile au o
comportare asemănătoare cu cele prezise de modelul hidrodinamic al lui Landau, cu toate că
nu se demonstrează validitatea lui [18], [27].
Potențialul bario-chimic B este o variabilă fizică importantă pentru multe observabile,
inclusive și de grup cum ar fi rapoartele particulelor vs y and pT [34], [35]. În această lucrare
am arătat că și dependențele de pT ale rapoartelor producerii particulelor, cum ar fi p/, sunt
guvernate destul de mult de această variabilă.
Curgerea eliptică diferențială descrește la rapiditatea înainte, coroborată cu o descreștere
pentru evenimentele centrale în concordanță cu previziunile calculelor 3D hidro+cascadă.
Ciocnirile de centralitate medie la rapidități înainte 2(pT) prezintă o descreștere mai mare
pentru rapiditățile înainte. La rapidități înainte se observă o descreștere a valorile medii ale
impulsului transversal în comparație cu cele de la rapiditatea medie, în particular pentru
protoni. Aceste rezultate sunt în concordanță cu o reducere în curgerea radială la rapiditatea
înainte.
Suprimarea la pT mare în ciocnirile d+Au, observată la rapidități înalte, este relevantă pentru
punerea în evidența a condensării Color Glass Condensate și fizica la valori mici ale lui x la
energiile RHIC. Aceasta a inspirat conceperea altor instrumente și măsurători în regiunea
înainte la colliderul RHIC [38].
În general experimentul BRAHMS a furnizat rezultate fizice unice, în particular în
regiunea înainte. Câteva din întrebările la care încearcă să dea răspuns colaborarea sunt:
„cum se comportă materia la temperaturi și/sau densități înalte?“, „care este natura
materiei gluonice?“ și „care este structura protonului?“.
3.12 Bibliografie
[1] E. Shurak, J.Phys.G35:104004,2008.
[2] T. Hirano and Y. Nara, Nucl. Phys. A743, (2004) 3005.
[3] I. Arsene et al. Phys, Rev, Lett. 91, 072305 (2003).
[4] I. Arsene et al. Phys. Rev. Lett. 93, 242303 (2004)
[5] T. Sjostrand et al., Comp. Phys. Comm. 135, 238 (2001)
[6] M. Gyulassy, P. Levai, and I. Vitev, Nucl. Phys. B594, 371 (2001)
[7] I. Bearden J.Phys.G35:104004,2008.
[8] P. Carruthers and M. Duong-van, Phys. Rev. D8, 859 (1973).
[9] H Yang J.Phys.G35:104004,2008.
[10] B. B. Back et al. Phys. Rev. C70, 051901(R) (2004).
[11] L.M. Satarov, A.V. Meerdeev, I.N. Mishustin and H. Stoecker, Phys. Rev. C 75, 024903
(2007).
[12] F. Becattini, J. Cleymans, A. Keran en, E. Suhonen, and K. Redlich, Phys. Rev. C 64,
024901 (2001)
[13] B. Biedron and W. Broniowski Phys. Rev. C75, 054905 (2007).
