Simpozionul Tehnologii educaionale pe platforme electronice n nvmntul ingineresc, 9 - 10 mai 2003, Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti

CREAREA I UTILIZAREA CRILOR ELECTRONICE N MATHCAD Conf. dr. Nicolae DNE Dac vrei s cumprai o carte i avei de ales ntre forma tiprit i forma electronic a acesteia, ambele oferite la acelai pre, pe care o alegei? Dac cartea este una tehnic, care conine mult grafic i formule matematice, alegerea v este simplificat? Dac m-a afla n faa acestei alternative eu a alege forma electronic, nu pentru c din aceasta se poate obine oricnd o form tiprit, ci pentru multiplele avantaje pe care le ofer ediia electronic. Despre aceste avantaje, dar i despre unele dezavantaje, despre cum se creeaz i utilizeaz o carte electronic folosind Mathcad1 vom vorbi n continuare. Expunerea se bazeaz pe experiena autorului obinut pe parcursul elaborrii crii electronice Analiz numeric Probleme rezolvate cu Mathcad, ct i pe utilizarea a mai multor cri de matematic n form electronic. Care sunt avantajele unei cri electronice? O carte n form electronic are toate caracteristicile unei forme tiprite la care se adaug multiple avantaje dintre care unele sunt prezentate mai jos. n form electronic cartea devine interactiv. Mediul electronic permite combinarea de text, ecuaii, grafice, note explicative, animaii, legturi interne ctre alte capitole din carte sau externe ctre surse bibliografice aflate n reele de calculatoare locale sau Internet. Un bun exemplu de interactivitate l ofer paginile unei cri electronice realizate n Mathcad. Aici cititorul poate schimba datele i recalcula rezultatele, realiza noi grafice, efectua exerciii, aduga propriile comentarii, etc. Forma electronic permite cutri rapide n cuprinsul crii chiar n absena unui index de termeni. Folosirea funciei Find din orice procesor de text sau program de vizualizare a unui document permite gsirea termenului cutat. Ca i ediiile tiprite, ediiile electronice au, de regul, cuprins, index de termeni, index de autori, care sunt mult mai uor de folosit. O bun ediie electronic are legturi ctre bibliografia intern a crii, dar i legturi ctre sursele bibliografice aflate pe Internet. Datorit acestor faciliti, orice noiune necunoscut la un moment dat poate fi lmurit n cel mai scurt timp. n forma electronic se pot introduce ferestre explicative care se deschid la o simpl activare cu mouse-ul (popup windows) n care se scriu informaii complementare exact n locul dorit, fr ca acestea s deranjeze citirea textului curent. Aceste ferestre se dovedesc deosebit de utile pentru reamintirea unor noiuni sau pentru introducerea de explicaii ajuttoare.

1 Mathcad este marc nregistrat a firmei MathSoft Inc., 101 Main Street, Cambridge, MA 021142, USA, http://www.mathcad.com.

301

Din ediia electronic a unei cri se pot copia pasaje semnificative, formule, grafice, tabele de date, care se pot apoi introduce n propriile documente, ceea ce permite redactarea rapid a unei lucrri. Bineneles, toate aceste copieri trebuiesc fcute cu citarea surselor respective i respectarea drepturilor de autor. Forma electronic permite corectarea rapid a unor eventuale greeli de tehnoredactare sau realizarea unor noi ediii mbuntite n cel mai scurt timp. n felul acesta, cartea poate fi la zi cu cele mai noi informaii din domeniu. Costurile reduse ale editrii electronice Un mare avantaj ale formei electronice este costul redus al editrii. Astzi este mai ieftin s publici o carte in form electronic dect s o tipreti. Din pcate nu toat lumea nelege acest lucru2. Dei toate crile sunt tehnoredactate pe calculator, deci o form electronic brut a crii exist, rspndirea acesteia se face n majoritatea cazurilor numai n form tiprit, dei costurile de tiprire sunt din ce n ce mai mari. Dac un format electronic al crii exist, de ce nu este promovat cartea i n form electronic? Aici cred c sunt posibile mai multe rspunsuri. a) Din pcate, forma electronic de publicare a unei cri nu este recunoscut oficial peste tot n mediul academic. Dovad este neincluderea sa n criteriile de apreciere a activitii profesionale a cadrelor didactice. Acest neajuns face ca autorii s caute tiprirea unei crii cu orice pre, la edituri mai mult sau mai puin prestigioase, n condiii grafice precare, acceptate pentru reducerea costurilor de tiprire. b) Nu toi posibilii cititori ai crii respective au calculator pentru a putea avea acces la ea. Argumentul este parial valabil astzi, dar cu siguran situaia este n continu schimbare. Toate universitile au cel puin o reea de calculatoare i o carte existent pe reeaua respectiv are potenial mult mai muli cititori dect exemplarele existente n bibliotec. Dac cartea poate fi accesat pe Internet atunci numrul posibililor cititori devine i mai mare. Din ce n ce mai muli tineri au calculator pe care-l folosesc n mare parte pentru jocuri. De ce nu ar fi obinuii s-l foloseasc pentru citirea crilor electronice? c) Unii autori consider c n form electronic cartea poate fi mai uor copiat fr respectarea drepturilor de autor dect n forma tiprit. Un argument ecologic n favoarea formei electronice Apariia calculatoarelor i a procesoarelor de text a dus la uurarea tehnoredactrii i tipririi unui text. Iniial se spera c datorit uurinei de transmitere a documentelor n format electronic, forma electronic va domina rapid forma tiprit i consumul de hrtie va scdea. Dar n realitate lucrurile au evoluat altfel. Uurina cu care documentele electronice pot fi terse, copiate, modificate sau distruse i imperfeciunea sistemelor de securitate au meninut nencrederea n forma electronic a documentelor i preferina pentru forma tiprit. Ca urmare, din noua tehnologie de manevrare a documentelor s-a folosit mai mult uurina cu care se poate face tiprirea i astfel consumul de hrtie a crescut enorm. De fiecare dat2

Afirmaia se refer la situaia din Romnia.

302

cnd dai comanda Print, gndii-v c un copac este dobort la pmnt pentru a se produce hrtia respectiv. Oare chiar trebuie s tiprii documentul respectiv? Forma electronic i editarea color Pentru o carte n form electronic faptul c are sau nu imagini color nu influeneaz cu nimic preul de cost. Dar pentru o carte tiprit diferena este enorm. Costurile tipririi color sunt extrem de ridicate, ceea ce face ca tiprirea unei cri care necesit imagini, plane, tabele color s fie prohibitiv. Pentru scderea costurilor de tiprire se recurge atunci la imagini alb-negru cu reducerea implicit a calitii sau, pur i simplu, se renun la tiprirea acelor grafice care n absena culorii devin inutile. Toate aceste neajunsuri nu se ntlnesc la ediiile electronice. O rezolvare parial a acestei probleme ar fi tiprirea alb-negru a textului i a acelor grafice, desene, imagini care nu au de suferit din cauza lipsei de culoare i plasarea pe un site pe Internet a tuturor imaginilor color. Care ar fi dezavantajele actuale ale unei cri electronice? Un prim rspuns ar fi lipsa unor standarde de publicare electronic universal acceptate. Diversitatea formatelor de publicare electronic de pn acum face necesar existena pe calculatorul pe care se citete cartea a acelor programe capabile de a vizualiza coninutul. n ultima vreme pentru publicarea electronic a documentelor matematice, dar nu numai, s-au impus formatele: PDF (Portable Document Format), PS (Post Script) , DVI (DeVice Independent). Marile arhive electronice de preprinturi din domeniul matematic (a se vedea, de exemplu, arhiva aflat la adresa http://arxiv.org) ofer posibilitatea de a ncrca articolul care te intereseaz n unul dintre cele trei formate de mai sus. Pentru fiecare dintre ele exist programe cu care se pot citi aceste tipuri de documente (Adobe Acrobat Reader, GSview, True TeX Previewer). O carte electronic nu se poate citi dect pe un calculator, pe cnd o carte tiprit poate fi luat i citit oriunde. Acest avantaj, evident astzi, va dispare odat cu scderea costurilor i rspndirea laptop-urilor. Pe un laptop poi purta cu tine nu una, ci sute de cri i articole, o adevrat bibliotec. Iar dac i legi laptop-ul la Internet ai acces la toate crile electronice din lume. Un alt avantaj menionat de adepii crilor tiprite este posibilitatea adnotrilor care se pot face pe hrtie i nu s-ar putea face n formatul electronic. Acesta este un fals argument al celor care utilizeaz crile electronice dar nu cunosc suficient de bine posibilitile procesoarelor de texte sau ale programelor de vizualizare a documentelor. De regul, aceste tipuri de programe posed funcii speciale pentru realizarea adnotrilor. Pentru cele ce nu au astfel de funcii, de exemplu True TeX Previewer, fiierele de tip DVI se pot transforma n fiiere de tip PDF i apoi se folosesc posibilitile de adnotare existente n Adobe Acrobat. Crile tiprite exist de sute de ani pe cnd cele electronice au o via mai scurt, de multe ori aceasta fiind legat de existena tipului de program cu care au fost create. Acest argument de durabilitate este poate cel mai important la ora actual. Dar el este legat de dezvoltarea istoric a tehnologiei. Nu avem cri electronice mai vechi de 10 15 ani pentru c alta era dezvoltarea tehnologic n domeniu atunci. 303

Ediia electronic trebuie s precead ediia tiprit O carte trebuie s existe astzi n ambele forme: electronic i tiprit. (Prin carte n form electronic nu se nelege materialul tehnoredactat pregtit pentru tiprire ci prelucrarea acestuia pentru a cpta virtuile unei adevrate cri electronice.) Deoarece forma electronic asigur costuri reduse de editare, posibilitate de difuzare rapid cu costuri aproape neglijabile, permite efectuarea rapid de corecturi i mbuntiri, ea trebuie s precead apariia ediiei tiprite. O carte electronic care i dovedete utilitatea i este validat de o parte a cititorilor crora li se adreseaz merit s apar i n forma tiprit. Cum se creeaz o carte electronic cu Mathcad Datorit interfeei sale extrem de simplu de folosit i a posibilitilor de a combina n acelai document a calculelor numerice sau simbolice cu texte explicative i reprezentri grafice, Mathcad-ul s-a impus nu numai ca un program pentru efectuarea calculelor, ci i ca un mediu de transmitere a informaiei tehnicotiinifice. Spre deosebire de alte programe cu care poate fi comparat, n care comenzile de calcul sunt scrise ntr-o sintax special la nivel de linie de comand, Mathcad-ul are o interfa grafic n care formulele matematice se scriu la fel ca pe tabl sau pe foaia de hrtie. Acest lucru face ca Mathcad-ul s fie simplu de nvat i uor de folosit. Manevrarea cu uurin a interfeei grafice n care textul, formulele matematice i graficele se pot combina, permite scrierea i prezentarea unor documente matematice sau tehnico-tiinifice de mare complexitate. Ultimele versiuni de Mathcad permit realizarea de legturi ntre fiierele individuale i crearea de cri electronice. Folosind performanele oferite de Mathcad, autorul a realizat o prim versiune de carte electronic intitulat Analiz numeric Probleme rezolvate cu Mathcad. Ea are la baz experiena acumulat de autor din 1996 pn n prezent n predarea cursului de Analiz numeric pentru studenii anului doi de la Facultatea Ci Ferate, Drumuri i Poduri din cadrul Universitii Tehnice de Construcii Bucureti. n tot acest timp, seminariile de Analiz numeric s-au desfurat la reeaua de calculatoare a facultii, problemele fiind rezolvate folosind Mathcad. Fiierele create i perfecionate de-a lungul timpului constituie materialul de baz al crii. Pentru a crea o carte electronic cu Mathcad se parcurg urmtoarele etape: 1. Scrierea crii propriu zise prin realizarea fiierelor individuale Mathcad care o compun. De regul, fiierele trebuie s fie dedicate unei singure teme i s nu aib o lungime prea mare, deoarece Mathcad-ul execut calculele la fiecare deschidere a fiierului. Aceasta este etapa cea mai lung din munca de realizare a crii. 2. Organizarea crii pe capitole i seciuni. 3. Realizarea legturilor dintre fiiere. 4. Scrierea unui fiier text cu extensia HBK n care se indic ordinea parcurgerii fiierelor din carte. 5. Realizarea unui index de termeni (opional).

304

1. Scrierea fiierelor Mathcad n fiierele Mathcad informaia este transmis prin regiuni de text, de ecuaii matematice i de grafice, toate acestea combinate astfel nct dau natere unui document interactiv. n scrierea zonelor de text dintr-un fiier Mathcad este bine s se in seama de faptul c citirea unui text pe ecranul unui calculator este mai nceat cu circa 30% dect citirea unui text tiprit. Pentru a uura parcurgerea textului se recomand s se in seama de cteva din observaiile de mai jos. Regiunile de text nu trebuie s se ntind pe toat lungimea ecranului. Liniile prea lungi sunt greu de citit. Fiecare paragraf trebuie scris ntr-o regiune de text separat. Astfel se va putea gestiona mai uor aspectul textului dect dac mai multe paragrafe sunt scrise n aceeai regiune de text. Pentru claritatea expunerii, la nceputul fiecrei noi seciuni vor fi menionate clar obiectivele seciunii respective. Este bine ca textul s fie scris cu negru pe fond alb. Pentru punerea n eviden a unor termeni este de preferat folosirea literelor bold dect a celor italice, care se citesc mai greu pe monitor. Literele subliniate vor fi rezervate exclusiv pentru legturi. Se va evita excesul de formatare. Folosirea prea multor culori, stiluri sau fonturi poate lsa impresia c informaia transmis este mult mai complicat dect este n realitate. 2. Organizarea crii Cartea trebuie structurat pe capitole i seciuni. Pentru a putea fi folosit pe diverse reele de calculatoare, se recomand ca fiierele s nu aib nume lungi. Pentru aceasta, se redenumesc fiierele constitutive folosind regula 8.3. Numele date vor respecta mprirea crii pe capitole, seciuni, etc. Se scriu apoi fiierele pentru titlul i cuprinsul crii. Dac cartea este voluminoas, se recomand scrierea unor fiiere pentru cuprinsul fiecrui capitol sau chiar al fiecrei seciuni. 3. Realizarea legturilor dintre fiiere. Fiierele crii electronice se leag ntre ele folosind posibilitatea oferit de Mathcad de a realiza hyperlink-uri. Pentru acesta se selecteaz poriunea de text care va constitui zona marcat (subliniat) ce semnaleaz existena unei legturi. Se deschide apoi meniul Insert i se d comanda Hyperlink... (Ctrl+K). Ca urmare apare fereastra Insert Hyperlink care arat ca n Figura 1 de mai jos. Completarea rubricilor acestei ferestre se face astfel: La rubrica Link to file or URL se scrie calea fiierului ctre care se face legtura sau adresa acestuia din reeaua local sau de pe Internet. Dac este folosit butonul Browse... pentru localizarea fiierului dorit, atunci calea (sau adresa URL) apare automat n spaiul rubricii respective.

305

Figura 1: Fereastra Insert Hyperlink

Se recomand bifarea opiunii Use relative path for hyperlink pentru utilizarea cii relative a fiierului. Aceast opiune este necesar pentru ca legturile dintre fiiere s rmn stabile atunci cnd cartea este mutat de pe un calculator pe altul cu pstrarea structurii relative a cataloagelor. Dac se dorete ca fiierul legat s apar ntr-o fereastr de dimensiuni mai mici dect fereastra curent (small pop-up window), atunci se bifeaz i opiunea Display as pop-up document. Pentru claritatea legturii realizate se poate scrie un mesaj la rubrica Message that appears on the status line when mouse is over link. Acesta va fi afiat n bara de stare a ferestrei Mathcad cnd mouse-ul se afl deasupra textului care marcheaz legtura. 4. Crearea fiierului .HBK

Fiierul .HBK este un fiier de tip text al crui rol este de a stabili ordinea n care sunt nlnuite fiierele atunci cnd cartea este parcurs folosind butoanele albastre Next topic i Previous topic din bara de unelte a ferestrei n care este deschis cartea. Trebuie scris cu ajutorul unui editor de texte (de exemplu Notepad) ntr-o structur foarte rigid. Poate fi scris i cu ajutorul unui procesor de texte cum este Microsoft Word, dar fiierul trebuie salvat cu opiunea text only. La nceputul fiierului trebuie s existe patru rnduri care s conin urmtoarele cuvinte cheie .version 2000 .title SPLASH TOC De remarcat c primele dou rnduri au ca prim caracter punctul. Cuvintele cheie SPLASH i TOC se scriu cu litere mari. Orice rnd care ncepe cu punct-virgul este o linie de comentariu al crui coninut este ignorat. Titlul crii se scrie imediat dup cuvntul cheie .title i va apare n bara de titlu a crii electronice. Dac cartea este instalat n catalogul Handbook al Mathcad-ului atunci titlul crii va apare i n lista 306

afiat de comanda Handbooks din meniul Help al ferestrei Mathcad. (A se vedea Figura 2.)

Figura 2: Cri electronice instalate n catalogul Handbook al Mathcad-ului n rndul care ncepe cu SPLASH este indicat pagina de titlu a crii, adic acea pagin (fiier) care este vzut prima la deschiderea crii. (A se vedea Figura 3.)

Figura 3: Pagina de titlu a crii. Numele fiierului apare n rndul SPLASH Rndul care ncepe cu TOC conine numele paginii care va fi deschis atunci cnd cititorul d clic pe butonul Home de pe bara de unelte din fereastra crii electronice. (A se vedea Figura 4.)

307

Figura 4: Cuprinsul crii. Numele fiierului apare n rndul TOC Mai jos este dat ca exemplu o parte din fiierului AN.hbk scris pentru cartea electronic realizat n Mathcad. -----------------------------------------------------------;Nicole Danet "ANALIZA NUMERICA Probleme rezolvate in Mathcad" ;Versiunea 1.0 pentru Mathcad 2000 ;Copyright (c) 2003 Nicolae Danet. Toate drepturile sunt rezervate autorului .version 2000 .titleANALIZA NUMERICA Probleme rezolvate cu Mathcad SPLASH Titlu.mcd : Versiunea 1.0 pentru Mathcad 2000 TOC AN_cuprins.mcd : Cuprins ;Cap.1 Interpolarea functiilor CAP1_C CAP1_C.mcd : Cap.1 Cuprins C101_L C101_L.mcd : Polinomul de interpolare Lagrange C101_NDD C101_NDD.mcd : Polinomul Newton cu diferente divizate C101_NDF C101_NDF.mcd : Polinomul Newton cu diferente finite -----------------------------------------------------------n fiierul AN.hbk sunt scrise fiierele Mathcad n ordinea n care ele vor fi parcurse atunci cnd se apas butoanele albastre Next topic sau Previous topic aflate pe bara de unelte a crii electronice. Fiecare fiier MCD este scris pe trei coloane separate printr-un spaiu de tabulare. n prima coloan se scrie numele logic al fiierului fr extensie. n coloana a doua este scris numele fiierului urmat de extensia MCD. Coloana a treia conine un ir de caractere care vor apare n bara de 308

titlu a ferestrei crii electronice dup titlul crii. De regul este titlul seciunii sau o prescurtare a acestuia. Aceast coloan ncepe obligatoriu cu caracterul dou puncte. Spaiul lsat dup acesta nu este absolut necesar, dar este util pentru a separa titlul de ceea ce urmeaz. Numele fiierului HBK trebuie s fie acelai cu cel al catalogului care conine fiierele MCD care compun cartea. De exemplu, fiierele care compun cartea ANALIZ NUMERIC - Probleme rezolvate cu Mathcad sunt coninute n catalogul cu numele AN. n consecin, fiierul HBK poart numele AN.hbk. Catalogul AN i fiierul AN.hbk fac parte la rndul lor din acelai catalog numit E_book_AN. Utilizarea unei cri electronice realizate cu Mathcad Fa de o carte tiprit, o carte electronic realizat cu Mathcad este un document interactiv. Cititorul poate interveni n paginile crii modificnd datele i recalculnd rezultatele sau realiznd noi reprezentri grafice. Dac pentru nelegerea materialului prezentat autorul a prevzut exerciii acestea se pot efectua direct n paginile crii. Crile electronice Mathcad permit scrierea de adnotri cu aceeai uurin cu care se scrie textul obinuit. Adnotrile fcute se disting de textul original deoarece sunt scrise cu alt culoare dect acesta. Culoarea stabilit implicit este verde nchis (a se vedea Figura 5), dar aceasta se poate schimba cu oricare alta. (Pentru a efectua operaia de schimbare a culorii, se deschide meniul Format, se selecteaz comanda Color i apoi Annotation....)

Figura 5: Exemplu de adnotare La nchiderea crii electronice adnotrile sunt terse. Pentru pstrarea acestora se deschide meniul Book (a se vedea Figura 6) din fereastra crii electronice i se d comanda Annotation. Atunci Mathcad creeaz o copie a crii pentru a pstra adnotrile fcute. O dat ce aceast copie a fost creat, Mathcad o va deschide ori de cte ori se cere deschiderea crii.

309

Figura 6: Meniul Book Din paginile unei cri electronice Mathcad se pot copia formule i date n propriile documente. n acest fel, dup citirea unui anumit capitol, se poate verifica nelegerea problematicii studiate prin efectuarea unor aplicaii folosind formulele tocmai nvate. Cutarea n paginile unei cri electronice este favorizat de existena indexului de termeni. n paginile fiecrui document deschis se poate cuta apariia unui termen i cu ajutorul funciei Find. Citirea crii electronice poate fi mai comod dect a uneia tiprite. Pentru citirea notelor explicative este suficient s se dea un clic pe cuvintele subliniate din text i fereastra care conine aceste note se deschide imediat. (A se vedea Figura 7.)

Figura 7: Utilizarea ferestrelor (popup windows) pentru explicaii Prezentm mai jos un exemplu de interactivitate a documentelor Mathcad. Pentru ilustrarea faptului c polinoamele de interpolare Lagrange nu converg uniform la 310

funcia interpolat s-a realizat un fiier Mathcad care realizeaz reprezentarea grafic a funciei interpolate i a polinomului Lagrange de gradul n. Pentru exemplificare s-a construit graficul polinomului de gradul 10, respectiv 15. (A se vedea figurile 8 i 9.) Cititorul interesat are ns posibilitatea de a construi graficele i pentru alte valori ale lui n.2 2

1.5 1 1+ x P( z)2

1

0.5

4 0.257 5

2 0.5

0

2

4

Functia interpolata Polinomul Lagrange de gradul 10Figura 8

x, z

5

2

2

1.5 1 1+ x P( z)2

1

0.5

4 0.193 5

2 0.5

0

2

4

Functia interpolata Polinomul Lagrange de gradul 15

x, z

5

Figura 9 Aceste exemple pun n eviden un alt fapt caracteristic polinoamelor Lagrange, acela de a fi puternic oscilante spre capetele intervalului. 311

Este evident pentru toat lumea c reprezentri grafice pentru diferite valori ale lui n nu pot exista n crile tiprite. Mai mult dect att, n paginile crilor electronice realizate cu Mathcad, se pot crea i include secvene animate. Bibliografie [1] Mathcad, Users Guide with Reference Manual, Mathcad 2001 Professional [2] Developing Mathcad Electronic Books, n Mathcad 2001 Resource Center, Overview and Tutorials. Nicolae DNE, conf. univ. dr. mat. Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti Catedra de Matematic B-dul Lacul Tei 124 73302 Bucureti, Sector 2 mailto:m ndanet@fx.ro

312