Cosmologie Intrebari Si Raspunsuri 2015 Doc

Cosmologie - ntrebri i rspunsuri

1

Drd. Ing. Eugen Ganolea


1. Dumnezeu este n Univers sau Universul este n Dumnezeu? Argumentai rspunsul cu un

citat din Sfnta Scriptur.

R: Universul este n Dumnezeu in sens cauzal (nu spaio-temporal) caci in EL (Dumnezeu) trim si ne

micam i suntem (fiinam, existm) (Faptele Apostolilor 17,28)

2. Este cerul fcut naintea Universului, sau dup Univers sau att cerul cat si Universul sunt

fcute simultan? Argumentai rspunsul cu citate scripturistice si patristice (Sf. Ioan

Damaschin).

R: cerul este totalitatea zidirilor vzute i nevzute (Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea a II-a,

cap 6).

spunem c la facerea universului am primit i facerea cerului (Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica,

Cartea a II-a, cap 6).

La nceput a fcut Dumnezeu cerul i pmntul. Facerea 1,1

3. Ce ne nva att Sfnta Scriptur ct i tiina (prin teoria Big-Bang-ului) despre originea

materiei (din Univers), spaiului, timpului i legile fizicii (care guverneaz universul)? Apare

toata materia ntr-un singur moment? Ulterior acestui moment cineva din univers poate

crea sau distruge materie (energie)? Ce afirm legea conservrii energiei?

R: La nceput a fcut Dumnezeu cerul i pmntul. (Facerea 1,1) deci toat materia a fost creat atunci, n acel moment, din nimic, caci Dumnezeu a zidit lumea din nimic (Solomon 11,17) i trebuie s nelegem c s-au ntemeiat veacurile prin cuvntul lui Dumnezeu, de s-au fcut din nimic cele ce se vd (Evrei 11,3). Spaiul i timpul au fost create tot atunci, ca i materia, la nceputul Universului (i implicit a cerului). Dumnezeu a creat legi care s guverneze universul El a zis i s-au fcut, El a poruncit i s-au zidit. [] lege le-a pus i nu o vor trece. (Psalmul 148,5-6).

tiina nu poate spune nimic despre cauza legilor fizicii (care guverneaz universului), ci doar afirm c au un nceput la Big-Bang.

Teoria tiinifica a Big-bang-ului este modelul care explic apariia materiei,energiei,spaiului i timpului, altfel spus la existena Universului dintr-o singularitate iniiala, ce reprezint nimic (din punct de vedere matematic) caci nu are dimensiuni spaio-temporale dar are o energie extrem de mare. La momentul "zero" acesta singularitate iniiala a ieit din starea ei de singularitate (nc nu se tie din ce cauz) i i-a manifestat uriaa energie printr-o inimaginabil explozie, Big Bang-ul, care mai continu i n ziua de azi.

Pe scurt legea conservrii energiei spune ca energia sau masa echivalenta nu poate fi creata si nici distrusa.

Legea conservrii energiei afirm c energia total al unui sistem fizic izolat rmne nemodificat n timp, indiferent de natura proceselor interne ce au loc n sistem. Cu alte cuvinte,


2

diversele forme de energie ale unui sistem se pot transforma reciproc, dar suma cantitilor tuturor formelor de energie rmne constant, ea nu poate fi creat sau distrus. Potrivit concepiilor fizicii moderne, orice cantitate de energie exprim n acelai timp o mas, i reciproc oricrei mase i corespunde o energie. Conservarea energiei, n fizica modern, este echivalent cu principiul conservrii masei.

4. Ce ne nva Sfntul Ioan Damaschin despre forma Universului (i implicit a cerului)?

Forma este nchis sau deschis (argumentai rspunsul)?

R: spunem c la facerea universului am primit i facerea cerului, despre care filosofii pgni,

nsuindu-i nvtura lui Moise, spun c este o sfer (Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea a II-a,

cap 6). Forma universului trebuie sa fie nchis, pentru ca nu putem iei din Univers, caci Universul

este n Dumnezeu (Faptele Apostolilor 17,28).

5. Conform nvturii Sfinilor Prini, Universul este static sau dinamic (n micare)? Exist

stare de repaos absolut (in Univers)? Argumentai rspunsul cu citate patristice (Sfntul

Ioan Damaschin). Referitor la starea de repaos absolut, argumentai daca este posibil i cu

referine tiinifice din fizica (prima lege a mecanicii newtoniene, teoria relativitii).

R: toi care au spus c cerul este sferic susin c el se deprteaz n chip egal de la Pmnt i n sus i n lturi i n jos (Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea a II-a, cap 6), cci numai Dumnezeirea este nemicat, micnd toate prin lucrarea Sa (Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea I-a, cap IV) deci nu exista stare de repaos absolut.

n antichitate, marele filosof grec Aristotel, susinea c starea natural a unui corp este de repaus i c el se mic numai acionat de o for sau de un impuls. El credea c Pmntul era n repaus. Pe baza acestor idei s-a dezvoltat modelul geocentric pentru univers ce apare ca model potenial i in scrierile Sfinilor Prini.

Toate corpurile din Univers sunt n micare rectilinie uniform (datorat Big Bang-ului). Galilei a fost primul care a introdus conceptul de acceleraie (variaia vitezei raportat la unitatea de timp). Studiind cderea corpurilor, el a observat c toate corpurile n cdere i-au mrit viteza cu aceeai valoare (ceea ce implic o acceleraie constant) indiferent de greutatea lor, ajungnd la concluzia c ipoteza prin care orice micare este legat de aciunea unei fore, este fals. Aceasta l-a condus pe Galilei la formularea legii ineriei. Msura tendinei unui corp cu mas de a se opune schimbrii strii sale de repaus sau de micare rectilinie i uniform definete conceptul de inerie a corpului.

Isaac Newton a fost cel care a formulat legile micrii. Atunci cnd un corp se afla n cdere, el era acionat ntotdeauna de aceeai for (greutatea sa) i efectul era c viteza sa cretea constant. Aceasta arat c efectul real al unei fore este ntotdeauna de modificare a vitezei unui corp, nu acela de a-l pune n micare, aa cum se credea anterior de la Aristotel. Cu alte cuvinte, dac asupra unui corp nu acioneaz nici o for el i va menine micarea n linie dreapt cu aceeai vitez. Aceasta este Legea nti a mecanicii (clasice sau newtoniene) i a fost enunat explicit de Newton n lucrarea sa Principia Mathematica publicat n 1687.

6. Cine a propus ideile pe baza crora tiina a formulat teoria Big-bang-ului? nvtura Sfintei Scripturi, literatura i gndirea patristic au avut vreun rol n formarea celui care a propus aceast teorie, dar asupra teoriei nsi?

Georges Henri Lematre (n. 17 iulie 1894, Charleroi - d. 20 iunie 1966, Geneva) a fost un preot romano-catolic i fizician belgian, ntemeietor al teoriei Big-Bang. Preotul romano-catolic nscut la


3

Charleroi a fost primul cercettor care a prezis prin calcule matematice pe baza teoriei relativitii generalizate a lui Albert Einstein, teoria ca universul nu este static ci este in continua expansiune. Confirmarea acestei teorii a venit 2 decenii mai trziu n anul 1965 cnd Penzias si Wilson descopereau prin telescoape performante ecourile exploziei primordiale, adic a conceptului de Big Bang in forma pe care o tim astzi. n timpul vieii sale, Lematre a avut numeroase ntlniri cu Einstein. n 1933, Lematre a prezentat n faa lui Einstein teoria sa despre nceputul Universului ntr-o mare explozie Big-Bang. Einstein a apreciat aceast teorie, dei nu a fost la nceput de acord ntru totul cu ea, iar cu trecerea timpului, dovezile experimentale au confirmat validitatea teoriei Big Bang-ului, iar astzi ea este acceptat de toate comunitile tiinifice.

Aceast teorie este in concordana cu modelul scripturistic i patristic pentru Univers, ntruct Universul are un nceput din nimic, este dinamic i nu static, cantitatea de materie (energie) a fost creat toata ntr-un singur moment i este constanta n timp (doar formele ei de prezentare sunt variabile in timp, nsa suma acestora este constanta).

7. Exista concordanta ntre cosmogonia Sfintei Scripturi i cosmologia tiinific conform teoriei Big Bang-ului? Enumerai cteva concordante n caz afirmativ, sau neconcordane n caz contrar.

Concordanta intre cosmogonia Sfintei Scripturi, n viziunea patristic (Sfntul Ioan Damaschin) i cea tiinifica conform teoriei Big-Bang-ului este fr echivoc, ntruct se afirm urmtoarele adevruri:

a) Universul acesta, are un nceput al existenei din nimic, n etape i va avea un sfrit.

b) Spaiul i timpul au un nceput al existenei din nimic. c) Modul de funcionare al Universului (descris de legile tiinei conform diverselor

paradigme tiinifice) are un nceput. d) Nu exist timp absolut. Timpul este relativ. e) Universul este dinamic, nu static. Nu exista spaiu absolut. Spaiul este relativ. Nu

exist stare de repaus absolut. f) Lumina se propaga cu viteza finit (constant), putnd exista astfel alternana zi-

noapte, fiind posibil percepia (i definirea) spaiului i a timpului. (Daca lumina nu s-ar propaga cu viteza finita ci infinita, atunci cerul nopii ar fi luminos ca i ziua datoria luminii care ar veni instantaneu de la alte stele ntr-o cantitate foarte mare).

g) Materia (sub ambele forme de manifestare a existenei: substan caracterizat prin mas i cmp caracterizat prin energie) are un nceput al existenei din nimic i apare toat n acelai moment, ulterior ea nu poate fi creat i nici distrus n Univers.

h) Universul are un singur mod de funcionare valabil peste tot, i nu pot fi schimbat sau modificat de nici o fiin inteligent din Univers.

i) Universul este nchis (nu se poate iei din el). j) Universul este finit dar fr limite spatio-temporale. k) Materia precum i organismele (viaa biologic) de pe Terra, apar treptat, de la

simplu la complex. Exist un singur principiu funcional al vieii biologice. l) Creierul (mintea) este cel care coordoneaz omul. m) Nu este diferena ntre om i animale din punct de vedere fiziologic (trupete), ci

diferena este de natur cognitiv (mental, intelectual, raional).


4

8. Universul (si implicit cerul) sunt finite sau infinite? Au limite spaiale? Dar limite

temporale? Argumentai cu citate scripturistice dac Universul (i implicit cerul i

pmntul acesta) are sfrit sau nu?

R: Att in cosmogonia patristica ct i n cea tiinifica conform teoriei Big-bang-ului, Universul (si implicit cerul) sunt finite dar fr limite spaio-temporale i vor avea un sfrit. Se cunoate limita de nceput a Universului. Conform Teoriei Big-Bang-ului Universul are un sfrit.

Despre sfritul printr-o contracie (n tiina numit Big Crunch) a acestui Univers (inclusiv a cerului), Sfntul Apostol Pavel ne amintete c psalmistul adresndu-se Creatorului spune Dintru nceput Tu, Doamne, Pmntul l-ai ntemeiat, i lucrul minilor Tale sunt Cerurile. Acelea vor pieri, iar Tu rmi i toate ca o hain se vor nvechi; i ca pe un vemnt le vei strnge i ca o hain vor fi schimbate. Dar Tu acelai eti i anii Tai nu se vor sfri (Evrei 1,10-12; Psalmul 101,26-28).

Proorocul Isaia ntrete aceasta spunnd c toat otirea cerului se va topi, cerurile se vor strnge ca un sul de hrtie i toat otirea lor va cdea cum cad frunzele de vi i cele de smochin (Isaia 34,4), cerurile vor trece ca un fum (Isaia 51,6), iar otirea cerului (Facerea 2,1) reprezint galaxiile din Univers n limbajul Sfintei Scripturi. Sfntul Apostol Petru vorbind despre cum va fi sfritul acestui Univers, spune c Cerurile vor pieri cu vuiet mare, stihiile, arznd, se vor desface, i Pmntul i lucrurile de pe el se vor mistui. ...Cerurile, lund foc, se vor nimici, iar stihiile, aprinse, se vor topi! (II Petru 3,10-13). Astfel, cerul si Pmntul vor trece (Matei 24,35; 5,18; Marcu 13,31; Luca 21,33.) cci soarele se va ntuneca i luna nu va mai da lumina ei, iar stelele vor cdea din cer i puterile cerurilor se vor zgudui (Matei 24,29; Marcu 13,24-25; Luca 21,26.) urmnd apoi nnoirea lumii (Matei 19,28), iar noi ateptm, ...ceruri noi i Pmnt nou (II Petru 3,10-13).

Sfntului Apostol i Evanghelist Ioan Teologul i-au fost revelate n vedenie cele viitoare i a vzut cer nou i pmnt nou. Cci cerul cel dinti i pmntul cel dinti au trecut; i marea nu mai este (Apocalipsa 21,1), deoarece Dumnezeu a spus: Eu voi face ceruri noi si pmnt nou. Nimeni nu-i va mai aduce aminte de vremurile trecute si nimnui nu-i vor mai veni in minte (Isaia 65,17).

9. Ce spune teologia ortodox despre cauza existentei universului? Dar tiina

(contemporan)? Argumentai rspunsul teologic ortodox cu citate scripturistice i

patristice.

R: La nceput a fcut Dumnezeu cerul i pmntul. (Facerea 1,1) i a privit Dumnezeu toate cte a fcut i iat erau bune foarte. (Facerea 1,31).

Sfntul Ioan Damaschin afirm c Dumnezeirea este mai presus de toate, este n afar de orice fiin, pentru c este suprafiinial, mai presus de cele ce sunt (Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea I, cap 8.), amintindu-ne c n aceste nvturi am fost instruii din cuvintele sfinte, dup cum a zis dumnezeiescul Dionisie Areopagitul: Dumnezeu este cauza i principiul tuturor, este fiina existenelor, viaa vieuitoarelor, raiunea existenelor raionale, spiritualitatea existenelor spirituale( Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea I, cap 12.)

tiina nu poate spune nimic despre cauza universului (i implicit a legilor care l guverneaz). Teoria Big-bang-ului i toate teoriile tiinifice explic fenomenele care au loc dup momentul Big-Bang (nu pot trece de limita temporala a momentului 10-43 s, care este denumit Zidul lui Plank. Dincolo de aceast limit nsi legile tiinei nu mai exist).


5

10. Care este centrul universului din punct de vedere al scopului? Argumentai rspunsul

teologic ortodox cu citate scripturistice. Ce afirm Principiul antropic i unde apare el?

R: Omul Hristos Iisus (nu Adam) este cununa creaiei. Universul este antropocentric, mai precis este Hristocentric. Pentru c ntru El au fost fcute toate, cele din ceruri i cele de pe pmnt, cele vzute, i cele nevzute, fie tronuri, fie domnii, fie nceptorii, fie stpnii. Toate s-au fcut prin El i pentru El. El este mai nainte dect toate i toate prin El sunt aezate. i El este capul trupului, al Bisericii; El este nceputul, ntiul nscut din mori, ca s fie El cel dinti ntru toate. (Coloseni 1,16-18)

n fizica i cosmologie, principiul antropic (din greac anthropos - om) este un argument filosofic cum c observaiile din Universul fizic trebuie s fie compatibile cu viaa contient care le observ. Susintorii argumentului motiveaz c astfel se explic de ce Universul are exact vrsta i constantele fizice fundamentale care fac posibil apariia i gzduirea vieii contiente. Principiul a fost formulat n 1961 de ctre astronomul Robert Dicke (1916-1997), care s-a bazat pe unele lucrri ale fizicianului englez Paul Dirac:

"Universul are proprietile pe care le are i pe care omul le poate observa, deoarece, dac ar fi avut alte proprieti, omul nu ar fi existat."

11. Ce este timpul? Precizai daca este posibil, definiii de dicionar ale timpului?

R: Definirea timpului este una dintre cele mai dificile sarcini, nu numai din punct de vedere filozofic sau psihologic, dar i fizic. Timpul este una dintre dimensiunile din Univers, diferit de dimensiunile spaiale prin aceea c el ordoneaz evenimentele ntr-o succesiune ireversibil. Timpul e o noiune primar (care nu se definete, ci este perceput prin simuri) i corelat cu cea de eveniment. Percepia uman sesizeaz ordinea n timp a evenimentelor. Dintotdeauna timpul a fost un subiect important al filozofiei, artei, poeziei i tiinei. Exist multe divergene n legtur cu nsemntatea lui, din acest motiv este dificil de oferit o definiie a timpului care s nu duc la controverse. Multe domenii folosesc o definiie operativ n care unitile timpului sunt definite. Academicienii au o opinie diferit n ceea ce privete posibilitatea timpului de a fi msurat sau ncadrat ntr-un sistem de msurare.

Dicionarul Oxford definete timpul ca fiind procesul indefinit i continuu al existenei evenimentelor n trecut, prezent i viitor, privit ca o unitate. O alt definiie de dicionar standard este Un continuum nonspaial linear n care evenimentele apar ntr-o ordine aparent ireversibil.

Msurarea timpului a ocupat de asemenea un loc important pentru savani i tehnicieni, i a fost o prim motivaie in astronomie.

Ce este timpul propriu? Nu exist un timp absolut, ci fiecare observator are propria msura a timpului.

12. Care este definiia timpului n fizic? De ce doar aceast definiie este potrivit pentru cosmologie?

R: Timpul este una dintre puinele mrimi fizice fundamentale (apte n Sistemul Internaional), care conform cunotinelor actuale nu se pot defini prin intermediul altor mrimi, la fel ca de exemplu lungimea i masa.

Durata de timp scurs ntre dou evenimente poate fi definit pe baza unei micri uniforme (de exemplu deplasarea luminii ntre dou oglinzi paralele, rotirea Pmntului), sau i pe baza unui fenomen repetitiv (cum ar fi oscilaia unui pendul gravitaional, a unui pendul elastic, a unui circuit LC, etc.). Prin aceast metod se poate defini doar timpul pentru punctul din spaiu n care este


6

plasat instrumentul de msur (ceasul). Pentru alte puncte din spaiu este necesar s se stabileasc mai nti noiunea de simultaneitate la distan un criteriu dup care s se poat declara dac dou evenimente ce au loc n puncte diferite din spaiu sunt simultane sau nu.

Timpul n mecanica clasic n mecanica clasic se consider de la sine neles c simultaneitatea a dou evenimente

este o proprietate independent de observator i c ordinea cronologic i duratele fenomenelor sunt independente de observator sau experimentator. n acest fel, mulimea momentelor de timp este izomorf cu mulimea punctelor de pe o dreapt: fiecrui eveniment i corespunde un punct unic de pe axa timpului, pentru a asocia un numr fiecrui moment de timp este necesar s fixm o origine a timpului (un moment pe care s-l notm convenional cu 0) i s msurm durata dintre momentul respectiv i momentul 0.

Timpul n mecanica clasic este omogen (se scurge permanent la fel de repede), nu este influenat de obiectele sau fenomenele ce au loc, i este independent de spaiu.

Timpul n mecanica relativist n teoria relativitii, simultaneitatea, duratele i ordinea cronologic a evenimentelor

depind de observator. Transformrile Lorentz stabilesc (n teoria relativitii restrnse) relaia dintre duratele fenomenelor aa cum sunt percepute de observatori diferii, n funcie de viteza cu care se deplaseaz acetia fa de fenomenele studiate.

Ca urmare, timpul nu mai exist independent de observator. n schimb, se poate construi un model matematic de spaiu cvadridimensional, numit spaiu-timp, astfel c fiecrui eveniment i se poate asocia un punct din spaiu-timp. Pentru un observator dat, fiecare punct din spaiu-timp este vzut ca un punct avnd o anumit poziie n spaiu fa de sistemul de referin al observatorului i un anumit moment n timpul observatorului. n teoria relativitii restrnse, spaiu-timpul este modelat ca spaiu Minkowski.

Noiunea absolut (independent de observator) de ordine cronologic se pstreaz doar n anumite limite. Anume, fiecrui eveniment (fiecrui punct din spaiu-timp) i se pot asocia:

a) un con de lumin viitor, constituit din punctele aflate la distan (n spaiu) mai mic sau egal cu timpul scurs de la evenimentul considerat la acel punct nmulit cu viteza luminii n vid; cu alte cuvinte, mulimea de puncte n care poate ajunge lumina emis n punctul din spaiu-timp corespunztor evenimentului sau mai trziu;

b) un con de lumin trecut, constituit din punctele aflate la distan mai mic sau egal cu timpul scurs de la ele la evenimentul considerat nmulit cu viteza luminii n vid.

Conurile de lumin trecut i viitor ale unui punct din spaiu-timp sunt independente de observator.

Punctele din conul de lumin viitor apar oricrui observator ca fiind ulterioare (n timp) evenimentului considerat. Punctele din conul de lumin trecut apar oricrui observator ca fiind anterioare evenimentului considerat. Orice punct aflat n afara conului viitor i a conului trecut apare fa de unii observatori ca fiind anterior evenimentului considerat, fa de alii ca fiind ulterior evenimentului i iari fa de alii ca fiind simultan cu evenimentul considerat. Deoarece viteza luminii n vid este cea mai mare vitez de deplasare a unei aciuni, rezult c evenimentele din afara conurilor de lumin ale unui eveniment nu pot influena (cauzal) i nu pot fi influenate de acel eveniment.

n teoria relativitii generalizate, forma spaiu-timpului este influenat de prezena materiei; ca urmare spaiu-timpul nu este o simpl scen n care se desfoar fenomenele fizice, ci este influenat de acestea.


7

13. Ce este dilatarea temporal? Ce teorie tiinific o explic? Precizai dovezile practice care arat fr echivoc dilatarea temporal (conform relativitii restrnse i relativitii generalizate).

R: Reamintim ca nu exist un timp absolut ci fiecare observator are propria msur a timpului. Dilatarea temporal, demonstrat de teoria relativitii, este fenomenul prin care un observator A vede c ceasul altui observator B care este identic cu ceasul su, nregistreaz timpul mai ncet, n raport cu ceasul su (A). Aceasta nsemn c timpul a "ncetinit" pentru cellalt ceas (B), dar aceasta este adevrat doar n contextul sistemului de referin al observatorului A. Local n cazul observatorului B (adic din perspectiva oricrui observator din acelai sistem de referin cu observatorul B, fr legtur cu alt sistem de referin), timpul trece mereu n acelai ritm. n Teoria relativitii a lui Albert Einstein, dilatarea temporal se manifest n dou circumstane: n relativitatea restrns, ceasurile care sunt n micare n raport cu un sistem de referin inerial se mic mai ncet (i acest efect este descris exact de transformrile Lorentz), iar n relativitatea general, ceasurile aflate la un potenial inferior ntr-un cmp gravitaional (cum ar fi cazul n apropierea unui corp masiv precum o planet sau o gaur neagr) merg mai ncet.

n relativitatea restrns, efectul dilatrii temporale este reciproc, astfel observnd din punctul de vedere al oricror dou ceasuri aflate n micare unul n raport cu cellalt, mereu ceasul cellalt sufer dilatare temporal (se presupune c micarea reciproc a celor doi observatori este uniform, adic acetia nu accelereaz pe parcursul observaiilor.) n contrast, dilatarea temporal gravitaional (tratat n teoria relativitii generale) nu este reciproc, astfel un observator aflat n vrful unui turn va observa c ceasurile de la nivelul solului bat mai lent, iar observatorii de la nivelul solului vor fi de acord. n acest mod, dilataia temporal gravitaional este observat de toi observatorii staionari, independent de altitudinea lor.

Dovada practic a dilatrii temporale n teoria relativitii generalizat Conform teoriei generale a relativitii timpul trebuie s treac mai ncet lng un corp

masiv, ca planeta Pmnt spre exemplu. Pentru un observator aflat la nlime ar prea c tot ceea ce se ntmpl jos necesit un timp mai lung. Cu ct cmpul gravitaional este mai puternic, cu att este mai mare efectul. Spre exemplu, un ceas de pe suprafaa Soarelui ar ctiga doar aproximativ un minut pe an comparativ cu un ceas de pe suprafaa Pmntului. Aceast diferen a timpului la diferite nlimi deasupra Pmntului are astzi o importan practic foarte importanta, o dat cu apariia sistemelor de navigaie foarte precise bazate pe semnale emise de satelii. Astfel, sistemul de poziionare global prin semnale radio de la satelii (GPS) trebuie s corecteze zilnic diferena temporal de ordinul nanosecundelor (o nanosecund este 10-9 secunde, adic o miliardime dintr-o secund) ce apare la ceasurile de pe sateliii artificiali care orbiteaz n jurul Pmntului, ntruct, dac nu s-ar efectua aceast corecie, erorile de poziionare ar fi foarte mari, de ordinul kilometrilor.

Dovada practic a dilatrii temporale n teoria relativitii restrnse Dezintegrarea spontan a unui mezon a permis msurarea timpului de via al mezonilor

n referenialul propriu ca fiind t=2,210-6s . Aceti mezoni se deplaseaz cu o vitez egal cu 0,998 din viteza luminii. Astfel, n sistemul de referin propriu mezonii pot parcurge o distan maxim de 600 metri (d=vt), ns mezonii produi la civa kilometri altitudine sunt totui nregistrai pe suprafaa Pmntului. Acest lucru se explic numai prin existena dilatrii temporale dintre cele dou sisteme de referin (cel ataat mezonului i cel ataat observatorului de pe pmnt) datorit vitezei relativiste cu care se deplaseaz mezonii (conform teoriei relativitii restrnse), care arat c timpul de via al mezonului msurat de ctre observatorul aflat pe Pmnt este de 3210-6s (adic de aproximativ 15 ori mai mare dect cel msurat din sistemul de referin al mezonilor) i astfel distana parcurs de mezon msurat de pe Pmnt este de aproximativ 10 kilometri.

Mii de experimente au fost efectuate de cnd Einstein a formulat postulatele relativitii speciale i fiecare dintre acestea au scos n eviden faptul c dilatarea timpului i contracia lungimii sunt efecte reale, observabile, msurabile, fiind consecine a faptului c viteza luminii este constant fiind viteza maxim n univers.


8

Chiar fr a lua n calcul cauzalitatea, sunt alte motive puternice pentru care cltoria cu vitez peste cea a luminii este interzis de relativitatea restrns. De exemplu, dac se aplic o for constant asupra unui obiect pentru o perioad nelimitat de timp, atunci rezult un impuls care crete nelimitat (fiind infinit atunci cnd obiectul ar atinge viteza luminii). Pentru un observator care nu accelereaz, pare c ineria c ineria obiectului crete, producnd o acceleraie mai mic pentru aceeai for aplicat. Acest comportament este observat n acceleratoarele de particule.

Astfel, Teoria Restrns a Relativitii ne demonstreaz c tipul se scurge diferit pentru observatorii aflai n micare relativ, iar Teoria General a Relativitii ne demonstreaz c timpul se scurge diferit pentru observatori aflai la diferite nlimi ntr-un cmp gravitaional.

14. Precizai cu aproximaie care este timpul necesar pentru ca lumina emis de Soare s ajung la planeta Pmnt?

R: Aproximativ 8,3 minute. (t=d/v; distana medie ntre Pmnt i Soare este de aproximativ 149.600.000km, iar viteza luminii este de 300.000.000m/s)

15. Precizai cu aproximaie durata temporal a zilei terestre. Care sunt factorii care

determina aceast durat?

R: Ziua terestr pare un concept extrem de simplu. tim cu toi c o zi, care dureaz 24 de ore, reprezint timpul de care Pmntul are nevoie pentru a efectua o rotaie de 360 de grade n jurul axei sale.

Pmntul se rotete n jurul Soarelui pe o traiectorie eliptic, cu Soarele dispus ntr-unul din focarele elipsei. ntr-o zi la momentul amiezii, Soarele se gsete ntr-un anumit punct pe care l vom considera ca referin. Privind dintr-o poziie foarte avantajoas, putem vedea cum Pmntul execut o rotaie cu 360 de grade.

ns, n timp ce se rotete n jurul axei sale, Pmntul se deplaseaz puin i pe orbita circumsolar. Astfel c, dup o rotaie de 360 de grade, Soarele nu mai este exact deasupra aceluiai punct de pe Pmnt deasupra cruia se afla la nceputul rotaiei, deci nu este chiar miezul zilei urmtoare. Punctul considerat ca referin trebuie s se roteasc ceva mai mult de 360 de grade pn se ajunge din nou la amiaz.

Rotaia de 360 de grade poart numele de zi sideral, n timp ce rotaia ntre dou amiezi consecutive (dou momente consecutive de nlare maxim a Soarelui deasupra orizontului, pe bolta cereasc) se numete zi solar.

Trebuie adugat i c viteza de rotaie a Pmntului scade gradat, iar lungimea zilei solare crete n consecin, datorit mareelor cauzate de forele gravitaionale dintre Pmnt i Lun. Lungimea medie a unei zile solare crete cu aproximativ 1.4 milisecunde ntr-un secol. Acum dou miliarde de ani, anul avea cam 750 de zile!

S vorbim i despre ziua-lumin, perioada din cadrul celor 24 de ore n care afar este lumin. Din cauza refraciei i difuziei luminii solare n atmosfera terestr, cerul este luminat chiar i atunci cnd Soarele este puin sub linia orizontului, dar durata zilei-lumin se refer la intervalul de timp n care discul solar se gsete la orizont sau deasupra liniei acestuia. Astfel c ziua ncepe n momentul n care discul solar apare n timpul rsritului i se termin atunci cnd discul solar dispare, la asfinit.

La ecuator duratele zilei i nopii difer cu doar cteva minute, dar la diferite distane nspre nord sau sud de ecuator, lungimea zilei variaz n funcie de anotimp, cu cele mai lungi, respectiv cele mai scurte, zile fiind la solstiii.

La poli, odat ce Soarele rsare, acesta rmne pe bolta cereasc pentru ase luni nainte de a apune. Pe parcursul fiecrei zile el descrie un cerc complet pe bolta cereasc.


9

Deoarece viteza Pmntului pe orbita circumsolar variaz, Soarele este la nord de ecuator pentru o perioad cu aproape 4 zile mai mare dect o jumtate de an, iar durata medie a zilei n emisfera nordic o depete pe cea din emisfera sudic cu cteva minute.

n emisfera nordic, Cercul Polar de Nord reprezint cea mai sudic latitudine unde avem 24 de ore consecutive de lumin natural mcar o dat pe an. n emisfera sudic, Cercul Polar de Sud reprezint cea mai nordic latitudine unde mcar o dat pe an avem lumin natural pentru cel puin 24 de ore, ncontinuu.

16. Precizai cu aproximaie durata temporal a anului terestru (n funcie de zile). Care sunt factorii care determina aceast durat?

R: Anul terestru este dat de o rotaie complet a Pmntului n jurul Soarelui. Pare destul de simplu, dar exist o problem. Pmntul nu revine n punctul de plecare dup efectuarea unei rotaii complete. Aa c ne putem ntreba, i pe bun dreptate, cum de tim cnd ncepe sau se termin anul?

tim cu toi c anul are 365 de zile, c la fiecare 4 ani avem de-a face cu un an bisect, de 366 de zile sau c durata unui an este legat de micarea de revoluie a Pmntului n jurul Soarelui.

Micarea stelelor i a Soarelui pe bolta cereasc sunt folosite pentru a determina durata anului terestru.

Perioada de revoluie a Pmntului n jurul Soarelui ce determin durata anului, cuprinde aproximativ 366.26 zile siderale, respectiv n jur de 365.26 zile solare.

Anul sideral Una dintre variantele de rspuns este anul sideral ce raporteaz orbita circumsolar la

stelele ndeprtate. Perceput de pe Terra, micarea circumsolar creeaz impresia c Soarele se mic printre constelaiile zodiacale pe o traiectorie numit ecliptic. Cnd Soarele revine la punctul iniial, a trecut un an sideral. Aceast micare este dificil de observat n mod direct, deoarece nu putem vedea stelele ziua, atunci cnd Soarele se afl pe bolta cereasc.

Totui, dac privim cerul naintea fiecrui rsrit de Soare, micarea anual este foarte uor perceptibil. Ultimele stele care rsar nu sunt mereu aceleai, iar dup una-dou sptmni se observ o deplasare ctre n sus a acestora.

Anul tropical O alt posibilitate este msurarea lungimii anului n conformitate cu trecerea anotimpurilor.

Din cauza nclinaiei axei de rotaie a Pmntului, poziia Soarelui pe bolta cereasc se schimb de la o zi la alta pe parcursul unui an. Dac fotografiem Soarele la prnz pe parcursul zilelor unui an, putem observa c acesta urmeaz pe bolta cereasc o traiectorie aparent, numit analem (ce este o diagram care d declinaia Soarelui i ecuaia timpului pentru orice zi a anului).

n zilele n care nclinaia fa de Soare (spre sau dinspre acesta) este maxim, durata zilei-lumin atinge la rndu-i un maxim, respectiv un minim. Aceste zile se numesc solstiii, iar Soarele va fi pe analem n stnga sus, respectiv n dreapta jos. n zilele cnd nclinaia planetei este perfect lateral fa de Soare, ziua i noaptea au durate egale. Acestea sunt echinociile, iar Soarele va fi la acest punct de intersecie pe analem:

Timpul n care Soarele parcurge distana ntre dou echinocii de primvar reprezint un an tropical. Astfel msurat, anul dureaz 365 de zile solare, 5 ore, 48 de minute i 46 de secunde.

Orbit Orbita unui corp ceresc este traiectoria urmat de acel corp prin spaiul cosmic. De regul,

termenul orbit se utilizeaz pentru cazul n care corpul se rotete n jurul unui corp mai masiv datorit gravitaiei, traiectoria sa fiind o curb nchis.

Prin aproximaie, traiectoria unui corp ntr-un sistem de mai multe corpuri dintre care unul l influeneaz mult mai puternic dect celelalte, este similar cu cazul unui sistem de dou corpuri.


10

Astfel, traiectoria unei planete n jurul Soarelui sau a unui satelit n jurul planetei poate fi un cerc, o elips, o parabol sau o hiperbol.

ntruct termenul de orbit se utilizeaz de regul doar pentru traiectorii nchise i deoarece orbita circular este un caz particular de orbit eliptic, n mod uzual prin orbit se nelege orbita eliptic.

Distana dintre Pmnt i Soare. Unitate astronomic (UA). Conceptul de "an-lumin" este folosit ndeosebi n astronomie ori cosmologie. Anul-lumin

reprezint distana pe care lumina o strbate ntr-un an (9,46 de trilioane de kilometri) iar secunda-lumin este distana pe care lumina o parcurge ntr-o secund (300.000 de kilometri). Astfel putem spune c viteza luminii este o secund-lumin (o distan) pe secund (o unitate de msur a timpului), ntruct viteza = distana/timp.

Distana medie ntre Pmnt si Soare este de aproximativ 150 milioane km. Aceasta distanta de 149.597.870,7 km este definit ca o unitate astronomica (1 UA), i este egal cu aproximativ 8,3 minute-lumin (conform dualismului und-particul, unui foton emis de Soare ce se deplaseaz cu 300.000 km/s ii trebuie aproximativ 500 secunde, adic aproximativ 8,3 minute, pentru a parcurge distana pn la Pmnt).

Orbita Pmntului nu este circular ci eliptic, astfel nct distana dintre Pmnt i Soare variaz uor de-a lungul anului. (Segmentul de dreapt care trece prin focarele elipsei i are capetele pe elips se numete axa major. Segmentul perpendicular pe mijlocul axei majore i avnd capetele pe elips se numete ax minor.) Astfel, axa semi-major a orbitei Pmntului este 149.597.887,5 kilometri. Cnd este cel mai apropiata de Soare (sau la periheliu), planeta Pmnt este la o distan de 147.098.074 km, sau 0,98 UA. Cnd este la cel mai ndeprtat punct fa de Soare (sau afeliu), este la o distan de 152.097.701 km sau 1,02 UA.

Caracteristici ale orbitei Pmntului: Afeliu: 152.097.701 km (1,0167 UA) Periheliu: 147.098.074 km (0,9832 UA) Axa semi-major: 149.597.887,5 km (1,0000001 UA) Axa semi-minor: 149.576.100 km (0,9998 UA) Circumferina (lungimea) orbitei: 924.375.700 km (6,1791 UA) Anul sideral (perioada micrii de revoluie): 365,2563 zile Viteza medie a deplasrii pe orbit (micare de revoluie): 29,783 km/s (107.218 km/h) Prima vitez cosmic (necesar pentru lansarea i plasarea pe orbit a unui satelit): 7,9 km/s A Doua vitez cosmic (necesar unui corp pentru a prsi definitiv Pmntul): 11,2 km/s A Treia vitez cosmic (necesar unui corp pornit de pe Pmnt pentru a prsi sistemul solar):

13,6 km/s

17. Precizai cu ce vitez se deplaseaz planeta Pmnt n Univers. R: Pentru a putea vorbi despre viteza de deplasare a Pmntului n Univers trebuie s precizm sistemul de referin la care ne raportm. Fr a stabili un element de raportare, o astfel de ntrebare nu are sens.

Putem calcula viteza de rotaie a Pmntului n jurul axei sale pentru un observator aflat pe suprafaa Pmntului la ecuator. ntruct o rotaie complet n jurul axei dureaz aproximativ 24 de ore, iar circumferina Pmntului la ecuator (lungimea ecuatorului) este de aproximativ 40.000 kilometri, rezult c observatorul considerat parcurge cei patruzeci de mii de kilometri cu o vitez de aproximativ 0,5 km/s (460 m/s).

Pentru a parcurge o rotaie complet n jurul Soarelui (un an), Pmntul se deplaseaz pe orbita sa cu viteza de aproximativ 30 km/s.


11

Sistemul nostru solar se rotete i el, la rndul su, n jurul centrului galaxiei Calea Lactee, cu o vitez de aproximativ 220 km/s.

18. Precizai care este argumentul Sfntului Ioan Damaschin pentru faptul c nu se poate msura durata temporal a primelor trei zile ale creaiei.

R: Sfntul Ioan Damaschin spune c nainte de ntemeierea lumii, cnd nu era soare care s despart ziua de noapte, nu era un veac care s se poat msura. (Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea a II-a, cap 1.)

19. Pentru a putea vorbi de timp n general, precum i despre durata temporal a zilelor creaiei aa cum apar ele descrise in Sfnta Scriptura n Facere cap 1, ce trebuie s precizm mai nti?

R: ntruct timpul in univers nu este absolut ci relativ, pentru a putea vorbi despre timp este necesar s precizam observatorul, ntruct din sistemul de referin ataat acestuia se face msurarea timpului.

Din nefericire, o greeal des ntlnit la oameni este aceea de a considera timpul ca fiind absolut (invariabil, constant, fix) i independent de creaie, ns teoria relativitii demonstreaz c n realitate timpul este relativ (variabil) i n strns legtura cu creaia (depinznd de aceasta).

Astfel, nu creaia depinde de timp (orbita Pmntului, micarea de revoluie a planetei Pmnt n jurul Soarelui ce determin durata anului i micarea de rotaie a planetei Pmnt n jurul propriei axe ce determin durata zilei, nu sunt fcute de Creator s depind de o durat temporal prestabilit), ci timpul (durata zilei i a anului) e fcut de Dumnezeu s depind de creaie, fiind n strns legtura cu aceasta. Ziua este considerat perioada de rotaie a Pmntului n jurul axe sale i are aproximativ 24 de ore. (n cultul cretin, ziua liturgica nu ncepe cu miezul nopii, ca n msurtoarea laic a timpului, ci cu seara. Ziua liturgica este intervalul de timp de 24 de ore dintre doua apusuri consecutive i este motenita din tradiia iudaica de msurare a timpului). Pe toate planetele sistemului nostru solar exist zile, ns doar pe planeta Pmnt ziua are o durat de 24 de ore. Pe alte planete durata zilei este diferita. Spre exemplu pe planeta Venus o zi are 5832 ore, adic 243 de zile pmntene, iar pe planeta Saturn ziua are 10,65 ore adic 0,44 zile pmntene.

Sfinii Prini, ne nva c noi nu putem calcula timpul dect dup ieirea omului din Rai (primul an n Hronografele bisericii, este anul ieirii lui Adam din Rai). Argumentele lor pentru faptul c nu putem calcula timpul nainte de ieirea lui Adam din Rai erau n principal dou. Primul argument, era c noi nu tim ct erau de lungi zilele creaiei, ntruct scriptura afirm c Soarele i Luna au fost fcute de Creator doar n a patra zi de la nceputul creaiei, iar o zi reprezint pentru noi un interval de douzeci i patru de ore, cnd Pmntul efectueaz o micare de rotaie n jurul axei sale (i n acelai timp se mic i pe orbit n jurul Soarelui), deci n primele trei zile cnd nu era creat nc Soarele, o zi nu avea douzeci i patru de ore (privit din sistemul de referin al omului). Al doilea argument era c omul, n Rai, nemuritor fiind prin har nainte de cderea n pcat, percepea timpul altfel i, deci, toat perioada de timp petrecut de om n nemurire e considerat n Genez ca o singur zi.

Iat deci cum cele ase zile ale creaiei nu aveau acelai interval de timp i nicidecum nu aveau o durat de douzeci i patru de ore (privit din sistemul de referin al omului).

Reamintim c timpul este relativ, aa cum reiese clar i din Sfnta Scriptura (n Psalmul 89 o mie de ani este comparat fie cu o zi de 24 ore, fie cu o straj din noapte, adic 3 ore). Conteaz sistemul de referina la care le raportm. Spre exemplu zilele creaiei din Sfnta Scriptur, pot fi de cteva secunde, privit dintr-un sistem de referin, sau pot fi de miliarde i miliarde de ani privit din alt sistem de referin. ntocmai ca n filmele documentare de la televizor, cnd este filmat o floare


12

cum nflorete, iar mai apoi se vizioneaz filmul la o vitez mult mai mare, astfel nct noi vedem n cteva secunde ceea ce n "timp real" a fost filmat n sptmni. ns filmul se poate viziona i la vitez foarte mic i, astfel, putem vedea acest proces n miliarde de ani. Teoria Relativitii demonstreaz c nu exist sistem de referin privilegiat, nu exist un timp absolut, ci fiecare observator are propria sa msur a timpului. Toate msurtorile, din orice sistem de referin sunt corecte.

Prin an se nelege o perioad de timp necesar Pmntului pentru a efectua o rotaie complet (datorat micrii de revoluie a Pmntului) n jurul Soarelui. Pe toate planetele sistemului nostru solar exist ani (ntruct se rotesc n jurul Soarelui), ns doar pe planeta Pmnt anul are (o durata temporal de) aproximativ 365 de zile. Spre exemplu pe planeta Venus un an are 224,7 zile pmntene iar pe planeta Saturn un an are 29,4 ani pmnteni. n sistemul nostru solar, Soarele este cel care determin durata zilelor si a anilor pe toate planetele. (Nu Soarele creeaz timpul - Doamne ferete! caci timpul este creat de Dumnezeu, ci soarele doar determin durata temporal a zilei i a anului, aa cum Soarele nu este nicidecum creatorul luminii, lumina fiind creat de Dumnezeu, ci este doar un lumintor, cci lumintorul nu este nsi lumina, ci cel care conine lumina Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea a II-a, cap 7.)

20. Explicai ce este calendarul i cum funcioneaz. Precizai de ce a fost necesar revizuirea calendarului iulian precum i cum se face sincronizarea anului calendaristic cu anul tropical att n calendarul gregorian cat i n calendarul iulian revizuit.

R: Anul calendaristic trebuie s fie sincron cu ciclul anotimpurilor, deci el trebuie s fie o aproximare cu o precizie ct mai mare a anului tropic.

Introducerea calendarului gregorian si a calendarului iulian revizuit a fost necesar deoarece, n cazul calendarului iulian, anul calendaristic era ceva mai lung dect anul astronomic, fcnd ca echinociul de primvar s se mute uor napoi n anul calendaristic. ns cum se ntmpl aceasta i mai ales de ce vom vedea n continuare.

Calendarul Calendarul este un sistem de msurare a timpului fizic iar calende provine de la caleo

care nseamn a chema, cci n prima zi a fiecrei luni cetenii romani erau chemai n forum la adunarea public pentru a li se aduce la cunotin lucruri de interes public. Urmrind trecerea timpului fizic, omul a ajuns s delimiteze perioadele ciclice ale acestor i astfel s-a ajuns la delimitarea zilelor, sptmnilor, anilor, orelor, minutelor, .a.m.d.

Anul Termenul de an este folosit pentru a indica perioada orbital de parcurgere a unei rotaii n

jurul Soarelui de ctre fiecare planet. Anul terestru Anul terestru este dat de o rotaie complet a Pmntului n jurul Soarelui. Pare destul de

simplu, dar exist o problem. Pmntul nu revine n punctul de plecare dup efectuarea unei rotaii complete. Aa c ne putem ntreba, i pe bun dreptate, cum de tim cnd ncepe sau se termin anul?

n astronomie, durata unui an este definit ca durata unei revoluii a Pmntului n jurul Soarelui. n funcie de punctele de referin alese n determinarea acestei micri, exist:

1. Anul sideral este durata revoluiei siderale, raportnd orbita circumsolar la stelele ndeprtate. Perceput de pe Terra, micarea circumsolar creeaz impresia c Soarele se mic printre constelaiile zodiacale pe o traiectorie numit ecliptic. Cnd Soarele revine la punctul iniial, a trecut un an sideral. Aceast micare este dificil de observat n mod direct, deoarece nu putem vedea stelele ziua, atunci cnd Soarele se afl pe bolta cereasc.

Totui, dac privim cerul naintea fiecrui rsrit de Soare, micarea anual este foarte uor perceptibil. Ultimele stele care rsar nu sunt mereu aceleai, iar dup una-dou sptmni se

http://ro.wikipedia.org/wiki/Anul_calendaristichttp://ro.wikipedia.org/wiki/Planet%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Astronomiehttp://ro.wikipedia.org/wiki/An_sideral


13

observ o deplasare ctre n sus a acestora. De exemplu, n iulie, n emisfera nordic, steaua Orion nu este vizibil naintea rsritului, dar n august aceasta este foarte uor de observat pe cer. Folosind aceast metod de msurare a duratei unui an, se ajunge la o perioad de 365 de zile 6 ore, 9 minute i 10 secunde.

2. Anul tropical reprezint o alt posibilitate este msurarea lungimii anului n conformitate cu trecerea anotimpurilor. Din cauza nclinaiei axei de rotaie a Pmntului, poziia Soarelui pe bolta cereasc se schimb de la o zi la alta pe parcursul unui an. Dac fotografiem Soarele la prnz pe parcursul zilelor unui an, putem observa c acesta urmeaz pe bolta cereasc o traiectorie aparent, numit analem.

n zilele n care nclinaia fa de Soare (spre sau dinspre acesta) este maxim, durata zilei-lumin atinge la rndu-i un maxim, respectiv un minim. Aceste zile se numesc solstiii, iar Soarele va fi pe analem n stnga sus, respectiv n dreapta jos. n zilele cnd nclinaia planetei este perfect lateral fa de Soare, ziua i noaptea au durate egale. Acestea sunt echinociile, iar Soarele va fi la acest punct de intersecie pe analem.

Timpul n care Soarele parcurge distana ntre dou echinocii de primvar reprezint un an tropical. Astfel msurat, anul dureaz 365 de zile, 5 ore, 48 de minute i 46 de secunde.

Anul ca unitate de timp. Ca unitate de msur pentru timp, anul poate fi una din mai multe variante, fiind necesar s se precizeze care dintre ele este folosit:

1. anul iulian: 365,25 zile. 2. anul gregorian: 365,2425 zile. 3. anul obinuit (calendaristic, secular, civil): de 365 zile. 4. anul sideral: 365 de zile 6 ore, 9 minute i 10 secunde. (365,2563 zile) 5. anul tropical: 365 de zile, 5 ore, 48 de minute i 46 de secunde. (365,2421 zile)

Anul calendaristic Anul calendaristic trebuie s fie sincron cu ciclul anotimpurilor i prin urmare trebuie s fie o

aproximare ct mai bun a anului tropic. Din raiuni practice, anul calendaristic are un numr ntreg de zile. Unii ani au 365 de zile (anii obinuii), alii au 366 de zile (anii biseci), astfel nct durata medie a anului calendaristic s fie aproximativ egal cu durata anului tropic.

Calendarul iulian Dup cum am precizat anterior, n astronomie anul tropic reprezint intervalul de timp n

care pmntul face o rotaie complet n jurul soarelui. Timpul necesar este de 365 zile, 5 ore, 48 minute, 46 secunde. Primul care a oferit o metoda de sincronizare a anului tropic cu cel calendaristic a fost Sosigene, n anul 46 .d.Hr, n timpul mpratului Iulius Caesar. Sosigene a stabilit c pentru a elimina diferena de 5 ore, 48 min i 46 secunde dintre anul tropic i cel calendaristic; la fiecare 4 ani trebuie adugat aduga o nou zi la anul calendaristic. Astfel a stabilit ca luna februarie la fiecare 4 ani s aib 29 de zile i aa au nceput s apar anii biseci. n vremea lui Sosigene, echinociul de primvar era la 24 martie, iar anul ncepea la 1 ianuarie. Acesta a fost numit calendarul iulian.

Calendarul iulian ns avea o problem, pentru c el a aproximat cele 5 ore, 48 min i 46 secunde ca fiind 6 ore. Rmnea astfel o diferen de 11 minute i 14 secunde cu care anul calendaristic era mai lung dect anul tropic. Pare nesemnificativa aceast diferen ns ea face ca la fiecare 128 de ani s apar o diferen (desincronizare) de o zi ntre anul tropic i cel calendaristic (adic echinociul de primvara se mut napoi n anul calendaristic). Astfel, datorit acestei diferene, n vremea Primului Sinod Ecumenic (Niceea n anul 325 d.Hr.) echinociul de primvar s-a serbat la 21 martie.

Calendarul gregorian n secolul al XVI-lea diferena ntre echinociul real, astronomic i cel ipotetic (calendaristic)

ajunsese la 10 zile. Astfel, n anul 1582 papa Grigore al XIII-lea a reformat calendarul iulian cu ajutorul astronomului Luigi suprimnd mai nti cele 10 zile cu care anul astronomic (tropic) a rmasa n urma anului calendaristic (readucnd astfel n 1582 echinociul de primvar la 21 martie) i apoi stabilind c anii biseci calendaristici s rmn biseci doar cei care se mpart exact la 4, iar

http://ro.wikipedia.org/wiki/Timphttp://ro.wikipedia.org/wiki/Anul_calendaristic


14

ceilali s rmn comuni. (Regula stabilit: anii divizibili prin 100 vor fi ani biseci numai dac sunt divizibili i prin 400.) Astfel, prin suprimarea celei de-a 366 zi din unii ani biseci se asigura pentru o perioad de 3400 de ani, o coinciden a anului civil cu cel astronomic.

Calendarul ndreptat (calendarul iulian revizuit) Bisericile ortodoxe au acceptat calendarul ndreptat (calendarul iulian revizuit) n 1923 dup

congresul de la Constantinopol cnd s-a hotrt ndreptarea calendarului. (Atunci a fost adoptat regula anului bisect care difer de cea a Calendarului gregorian: anii care se divid cu 4 sunt ani biseci, cu excepia anilor care se divid cu 100 care nu sunt biseci, doar dac nu dau un rest de 200 sau 600 cnd se divid cu 900, caz n care ei nu sunt biseci. Acest lucru nseamn c cele dou calendare vor fi diferite n 2800, care va fi un an bisect n Calendarul gregorian dar un an obinuit n Calendarul iulian revizuit.) Calendarul iulian revizuit (care asigur o sincronizare pe o perioad mai ndelungat ntre anul calendaristic i cel tropical, dect calendarul gregorian) a fost adoptat de Patriarhia Ecumenic, Bisericile din Grecia, Albania, Cipru, Polonia, Romania, Cehoslovacia, Finlanda, Patriarhia Antiohiei i a Alexandriei. Au rmas pe vechiul calendar patriarhia Ierusalimului, Biserica Rus, cea Srb i Muntele Athos. S-a gsit o cale de compromis aa nct Patele s fie serbat de toat B.O dup pascalia veche.

21. Precizai care sunt cele dou postulate ale Teoriei Relativitii Restrnse. Cum au fost revizuite conceptele fundamentale ale fizicii teoretice, cum sunt timpul, distana, masa, energia, cantitatea de micare?

R: Postulatul fundamental al teoriei relativitii este c legile tiinei trebuie s fie aceleai pentru orice observator care se mic liber, indiferent de viteza lui. Acest lucru era adevrat pentru legile micrii lui Newton, dar acum ideea a fost extins cuprinznd i teoria lui Maxwell referitoare la viteza luminii, astfel toi observatorii trebuie s msoare aceeai vitez a luminii, indiferent de ct de repede se mic ei. Cele mai cunoscute dou legi din teoria relativitii sunt echivalena masei i energiei, exprimat de faimoasa ecuaie a lui Einstein E=mc2 (unde E este energia, m este masa, iar c este viteza luminii n vid i anume trei sute de milioane de metri pe secund) i legea c nici un corp (cu mas) nu se poate deplasa mai repede dect viteza luminii i nici nu poate atinge aceast vitez.

Pentru a putea mpca mecanica clasic (newtonian) cu electromagnetismul, Einstein a postulat faptul c viteza luminii, msurat de doi observatori situai n sisteme refereniale ineriale diferite, este totdeauna constant. Aceasta l-a condus la revizuirea conceptelor fundamentale ale fizicii teoretice, cum sunt timpul, distana, masa, energia, cantitatea de micare, cu toate consecinele care deriv. Astfel: 1.) orice obiect aflat n micare devine mai scurt (contractat) pe direcia sa de deplasare. (Acest efect poart numele de contracie a lungimii). 2.) timpul se scurge mai lent la ceasurile aflate n micare (dilatarea temporal). 3.) dispare simultaneitatea evenimentelor (dou evenimente care par simultane unui observator, apar n momente diferite altui observator care se deplaseaz n raport cu primul). 4.) viteza luminii n vid devine vitez limit att pentru obiecte, ct i pentru informaii. 5.) masa i energia unui corp (material) devin echivalente. Relativitatea restrns nu ine cont ns de efectele gravitaiei.

http://ro.wikipedia.org/wiki/An_bisect


15

22. Ce este gravitaia? (Oferii rspunsul la ntrebarea De ce Luna nu cade pe Pmnt, iar merele cad? att conform mecanicii clasice ct i conform fizicii relativiste). Precizai ce este o orbit geostaionar i ce mrimi fizice trebuie s cunoatem pentru a plasa un satelit pe orbit? Ce sunt forele fictive (numite i pseudo fore, forte dAlembert sau fore ineriale)

R: Pe lng legile micrii, Newton a descoperit i o lege care descrie fora de gravitaie. Aceasta afirm c fiecare corp atrage oricare alt corp cu o for proporional cu masa fiecrui corp i invers proporional cu ptratul distanei dintre cele dou corpuri (deci cu ct corpurile sunt mai ndeprtate, cu att fora este mai mic).

12 = 21 = 122

(m1 = masa corpului 1 [Kg]; m2 = masa corpului 2 [Kg]; d = distana dintre cele dou corpuri [m]; G =

constanta gravitaional universal (constant fizic empiric, a crei valoare este 6,674 10-11 m3kg-

1s-2).

La nceputul secolului al XX-lea, Einstein, n teoria relativitii generale, a prezis cu succes eecul modelului lui Newton pentru gravitaie (ca fiind cauzat de o for), lansnd conceptul de continuum spaiu-timp. Relativitatea general a devenit recunoscut drept teoria ce explic cel mai bine gravitaia. n aceast teorie, gravitaia nu este vzut ca for, ci ca micarea liber a obiectelor n cmpuri gravitaionale n virtutea ineriei lor pe linii drepte ntr-un spaiu-timp curbat (definite ca cea mai scurt cale prin spaiu-timp ntre dou evenimente din spaiu-timp). Din perspectiva obiectului, toat micarea are loc ca i cum nu ar exista gravitaie. Doar observnd micarea n sens global, se poate observa curbura spaiu-timpului i fora apare din calea curb a corpului. Astfel, linia dreapt prin spaiu-timp este vzut ca o linie curb n spaiu, i este denumit traiectorie balistic a obiectului.

Astfel, n 1916, Einstein face sugestia revoluionar c gravitaia nu este o for ca celelalte fore, ci este o consecin a faptului c spaiul-timpul nu este plan, ci el este curbat (nfurat) de distribuia masei i energiei din el. Aceasta este ceea ce noi numim acum Teoria general a relativitii. Corpuri masive precum Pmntul, nu sunt determinate s se mite pe orbite curbe de o for numit gravitaie, ci ele urmeaz corpul cel mai apropiat pe o traiectorie dreapt ntr-un spaiu-timp curbat, care se numete linie geodezic.

Unul dintre principalele scopuri pe care i le-a propus Einstein n explicarea relativitii generale a fost formularea unei teorii n care legile naturii s fie identice pentru toi observatorii. Aadar, legile trebuiau s fie simetrice fa de orice schimbare din punctul nostru de vedere, din spaiu i timp (n fizic, acest lucru este cunoscut ca i covarian general). Noi tim ns c de fiecare dat cnd un avion intr ntr-un gol de aer, simim cum stomacul ne sare n gt, acest lucru demonstrnd o diferen evident ntre micarea uniform i cea accelerat. Astfel suntem tentai s ne ntrebm cum ar putea fi identice legile naturii pentru observatorii aflai n micare accelerat, cnd se pare c aceti observatori experimenteaz fore suplimentare? Pentru a nelege acest lucru s considerm urmtorul exemplu. Dac stm pe un cntar n interiorul unui lift care accelereaz n sus, picioarele noastre exercit o presiune mai mare asupra cntarului i astfel va indica o greutate mai mare. Acelai lucru se va ntmpla i n situaia n care gravitaia devine mai puternic ntr-un lift n repaus. ntr-un lift care accelereaz n jos vom avea aceeai senzaie ca i cnd gravitaia ar scdea i, astfel, cntarul va indica o greutate mai mic. Dac ar ceda cablul de susinere al liftului, att noi ct i cntarul ne-am afla n cdere liber la unison ceea ce ar determina cntarul s indice greutate zero. Astfel, cderea liber este echivalent din aceast cauz cu situaia n care cineva a ntrerupt gravitaia n mod miraculos. Acest fapt l-a condus pe Albert Einstein n 1907 la o concluzie uimitoare anume c gravitaia este de fapt o acceleraie. Aceast puternic unificare a ntrit principiul echivalenei, care este ntr-adevr o formulare a simetriei universale.

Legile naturii, aa cum sunt exprimate de ecuaiile lui Einstein ale relativitii generale, sunt identice n toate sistemele de referin, inclusiv n cele aflate n micare accelerat. Legile naturii nu


16

au direcii preferate (n spaiu-timp), adic nu fac distincie ntre sus, jos, stnga dreapta etc. Forele centrifuge sunt de fapt manifestri ale acceleraiei unui sistem de referin n rotaie. Observatorii dintr-un carusel aflat n micare de rotaie, potrivit relativitii generale, simt o acceleraie, adic gravitaia. Concluzia este c simetria legilor fa de orice schimbare de coordonate spaio-temporale necesit existena gravitaiei! Necesitatea existenei simetriei nu d universului nici o alt posibilitate dect aceea c gravitaia trebuie s existe.

De ce Luna nu cade pe Pmnt, iar merele cad? Rspunsul complet la ntrebarea De ce Luna nu cade pe Pmnt, iar merele cad?, s-a lsat

ateptat pn la nceputul secolului trecut, cnd Einstein a elaborat teoria general a relativitii. Un rspuns elementar provine de la legea gravitaiei din mecanica clasic.

Newton a rspuns simplu doar la ntrebarea Cum st Luna suspendat pe cer? spunnd c exist o for gravitaional ntre Lun i Pmnt (ce acioneaz instantaneu, ca un fel de sfoar ce leag cele dou corpuri). Astfel, Pmntul prin fora lui gravitaional (ce acioneaz n acest caz precum fora centripet), ine Luna n jurul su pe o orbit eliptic. Conform mecanicii clasice (newtoniene), pentru a menine un corp pe o traiectorie circular, trebuie aplicat asupra acestuia o fora numita for centripet (natura forei centripete este diferit n funcie de situaie. n cazul unui corp legat cu sfoar i rotit, fora centripet este o fora elastic dat de sfoar. Pentru Luna, care se rotete n jurul Pmntului pe orbit, fora centripeta este fora de atracie gravitaionala exercitat de Pmnt asupra Lunii.) Conform principiului al treilea din mecanica newtonian, simultan cu fora centripeta (aciunea), apare i fora centrifuga (reaciunea). Fora centrifug este aplicat n centrul de rotaie i tinde sa deplaseze acest centru ctre periferie. ntruct Luna se deplaseaz pe orbit eliptic n jurul Pmntului datorit forei gravitaionale, apare o for egal dar de sens contrar, numit for centrifug, iar echilibrul dintre aceste dou fore ine Luna suspendat pe orbita eliptic. Newton nu a putut explica ns de ce fora gravitaional ce acioneaz asupra Lunii (care aa cum am spus, n acest caz are rol de for centripet) este totdeauna n echilibru cu fora centrifug (ci doar ne impune s acceptam existena acestui echilibru prin al treilea principiu al mecanicii sale).

Doar Albert Einstein a oferit rspunsul complet la ntrebarea De ce st Luna suspendat pe cer? prin teoria general a relativitii care explic proprietile spaiului i timpului n Univers. Astfel, continuumul spaiu-timp este neted i plat (ntocmai ca o suprafaa unei mese) atta timp ct nu se afl n el obiecte cu mas. Prezena masei curbeaz spaiu-timpul ntocmai cum se curbeaz suprafaa elastic a unei trambuline rotunde de joac pentru copii atunci cnd un copil sare pe ea, presnd-o cu toat masa corpului su. Astfel, masa Pmntului creeaz o pant n spaiu-timpul din jurul su (n care se afl i Luna), iar masa lunii creeaz la rndul ei o mic pant n spaiu-timpul din jurul su, aprnd astfel o mica curbur n acelai spaiu-timp. Viteza de deplasare a Lunii (este cauza care) mpiedic Luna sa cad pe Pmnt.

Diferena dintre cele dou rspunsuri, este foarte subtil. De ce Luna orbiteaz n jurul Pmntului? Mecanica clasic, newtonian spune c trebuie s acceptm pur i simplu aceasta realitate, fr a oferi o explicaie a cauzei, ns ne ofer posibilitatea s nelegem cum orbiteaz Luna n jurul Pmntul. Teoria relativitii generalizat explic nu doar cum, dar i de ce Luna orbiteaz n jurul Pmntului.

Plasarea sateliilor pe orbit Dac dorim s aflm cum putem pune pe orbit n jurul Pmntului un satelit, mai exact ce

condiii trebuie ndeplinite ca acesta s nu cad pe Pmnt, mecanica clasic ne ofer rspunsul spunnd c masa corpului n jurul cruia se orbiteaz nmulit cu constanta gravitaional universal trebuie s fie egal cu ptratul vitezei corpului ce orbiteaz (se mic n jurul Pmntului) nmulit cu raza orbitei (distana de la Pmnt la satelit). Aceast condiie rezult din echivalena

dintre fora gravitaional i fora centripet pentru corpul care orbiteaz ( Gm1m2

r2= m2

v2

r ; Gm1 =

v2 r; unde G = constanta gravitaional universal, m1 = masa corpului n jurul cruia se orbiteaz, m2 = masa satelitului, v = viteza de rotaie a corpului ce orbiteaz i r = raza orbitei). Astfel, ntruct constanta gravitaional universal, masa corpului n jurul cruia se orbiteaz (Pmntul), precum i


17

distana la care dorim s plasm satelitul sunt cunoscute, singurul parametru care trebuie calculat cu aceast relaie este viteza ce trebuie s o aib satelitul pentru a sta pe orbita (distana de Pmnt) dorit. Observm astfel c masa corpului care orbiteaz (satelitul) nu conteaz (nu apare n ecuaie), iar viteza de rotaie a satelitului este invers proporional cu ptratul distanei (razei orbitei).

Astfel, dac orbita este mai aproape de Pmnt (distana de la Pmnt la satelit este mai mic), atunci viteza (de rotaie a) satelitului trebuie s fie mai mare, altfel satelitul va cdea lovind Pmntul. Este ntocmai ca la o ruleta din cazino. Bilei i se imprim iniial o vitez pentru a se putea roti pe marginea ruletei n spaiul curbat al acesteia ctre centru. Cu cat bila este mai aproape de centrul ruletei cu att viteza ei de rotaie trebuie sa fie mai mare pentru a continua s se roteasc. ntruct bila nu i poate menine o vitez constant, viteza ei fiind n continu scdere, n cele din urm bila va cdea pe panta spre centrul ruletei (intrnd n una din cele 36 de guri ale ruletei), pe o traiectorie curb, deoarece direcia "jos" (ctre centru) se schimb continuu. Daca punem bila pe marginea ruletei fr s i imprimm nici o vitez, atunci ea nu se va roti ci va cdea pe panta nspre centrul ruletei, pe o traiectorie dreapta, ntruct direcia "jos" nu se schimb (intrnd direct n gaura ruletei ce se afl la captul traiectoriei). Primul caz cnd bilei i se imprim o vitez pentru a se putea roti corespunde plasrii satelitului pe orbit, iar al doilea caz cnd bilei nu i se imprima nici o vitez corespunde cderii mrului din pom.

Orbita Lunii fiind eliptic, direcia de micare a Lunii se schimb continuu datorit acceleraiei (acceleraia este o schimbare a vitezei, ceea ce nseamn c acceleraia poate modifica fie numai viteza unui obiect, fie numai direcia lui, sau le poate modifica pe amndou). Luna, ca orice alt satelit, este atras spre Pmnt de fora gravitaional i are tendina s cad precum merele. ns, spre deosebire de mere, care n urma gravitaiei i modific doar viteza, dar nu i direcia, Luna i sateliii i modific doar direcia, nu i viteza. Diferena real ntre satelit i mrul care cade din pom este aceea c, pentru satelitul ce se afl n micare, direcia jos este n permanent schimbare n schimb ce pentru mr nu. Este greu de crezut, ns satelitul chiar cade precum un mr din copac datorit gravitaiei. Un satelit din apropierea Pmntului are aproape aceeai acceleraie ca un mr care cade. Dac acum satelitul este deasupra noastr, atunci n aproximativ 45 minute va cdea att de jos nct va fi exact n partea opus a Pmntului. Atunci ns, direcia jos pentru el se va schimba complet (cu 180) fiind tocmai n direcia opus, iar pentru observatorii de pe acea parte a Pmntului va continua s cad, ntorcndu-se la noi dup aproximativ 90 de minute de la momentul cnd l-am vzut prima dat. Bineneles c el nu va lovi niciodat Pmntului datorit continuei schimbri a direciei jos, ca urmare a vitezei sale de deplasare. Luna, care spre deosebire de satelitul din exemplul de mai sus, este la o distan mult mai mare de Pmnt, iar gravitaia la acea distan este mult mai mic (reamintim c gravitaia este invers proporional cu ptratul distanei), are nevoie de dou sptmni s cad dintr-o parte n alta a Pmntului si napoi (ceea ce corespunde unei rotaii complete).

Orbit geostaionar O orbit geostaionar (GEO) este o orbit geosincron situat direct deasupra Pmntului la

Ecuator (0 latitudine), cu o perioad egal cu perioada de rotaie a Pmntului i o excentricitate orbital de aproximativ zero. Un obiect aflat pe o orbit geostaionar apare nemicat (ntr-o o poziie fix) pe cer, pentru observatorii de la sol. Satelii de comunicaii i sateliii meteo sunt plasai de obicei pe orbite geostaionare, astfel nct antenele de satelit de la sol care comunica cu acetia au o poziie fix. Datorit latitudinii constante (0) i a faptului c orbitele geostaionare sunt circulare, poziia sateliilor n GEO difer numai n longitudine.

Forele fictive (numite i pseudo fore, forte dAlembert sau fore ineriale) De reinut c forele fictive (numite i pseudo fore, forte dAlembert sau fore ineriale) din

mecanica clasic sun doar nite fore aparente, inventate pentru a putea explica unele fenomene ce au loc n Univers (ntruct ele nu apar datorit unei interaciuni fizice directe, conform principiului al doilea al mecanicii clasice, ci ele apar ca urmare a acceleraiei sistemului de referin neinerial ataat obiectului). Fora gravitaional face parte din aceast categorie de fore fictive (ce nu exist n realitate).


18

23. Explicai principiul echivalenei.

R: Principiul echivalenei este principiul de la baza teoriei relativitii generale publicate de Albert Einstein n 1915 (la fel cum principiul constanei vitezei luminii a stat la baza relativitii speciale, finalizat nc din 1905).

Principiul echivalenei a reunit conceptele de mas inerial i masa gravitaional, ce preau a fi diferite, pn la apariia teoriei relativitii generale. Astfel, cele dou mase din relaiile F=ma (F = fora [N], m=masa de micare sau inerial [Kg], a = acceleraia [m/s2]), respectiv G=mg (G = greutatea [N], m=masa grea sau gravitaional [Kg], g = acceleraia gravitaional [m/s2])sunt echivalente.

Experimentul mental relevant n acest context, elaborat de Einstein, a fost cel cu un cltor aflat ntr-un lift fr geamuri, undeva n spaiul interplanetar. Liftul se afl n imponderabilitate, adic asupra sistemului om-lift nu acioneaz nici o for. Ne putem imagina urmtoarele dou situaii:

A) Liftul intr n cmpul gravitaional al unei planete i atunci cltorul se va simi atras spre podeaua liftului, simindu-i greutatea proprie G=mg.

B) Liftului i atam un motor i astfel ncepe s se mite n spaiul intergalactic (acolo unde nu acioneaz teoretic nici o for asupra ansamblului om-lift), accelernd cu o acceleraie constant. Efectul pe care l va simi cltorul datorit acceleraiei motorului, va fi o atracie spre peretele opus sensului de micare, i anume cu fora F=ma.

Conform principiului echivalenei al lui Einstein, dac cele dou acceleraii au aceleai valori,

atunci cltorul nu poate discerne din interiorul liftului n care anume situaie se afl (ori cmp gravitaional, ori n micare uniform accelerat), tocmai datorit faptului c exist o echivalen total ntre cele dou mase (inerial i gravitaional).

24. Ce spune echivalena masei i a energiei din Teoria relativitii despre materie? Precizai exemple practice care se bazeaz pe acest principiu?

R: Materia este caracterizat prin dou mrimi fundamentale: masa i energia. Masa este msura ineriei i a gravitaiei, iar energia este msura scalar a micrii materiei. Astfel, energia i masa nu sunt dou lucruri total diferite (precum focul i apa spre exemplu), ci sunt dou forme de manifestare (prezentare) ale aceluiai lucru, respectiv materia, aa cum spre exemplu, aburul i gheaa sunt stri de agregare (moduri de prezentare) ale aceleai substane, respectiv apa. Conform relaiei dintre mas i energie a lui Einstein, oricrei forme de energie a unui sistem fizic i corespunde o mas inert a sistemului.

Echivalena masei i energiei, (E=mc2), ne spune c energia nmagazinat de un obiect n repaus cu masa m este egal cu masa respectiv nmulit cu ptratul vitezei luminii n vid, artnd c un corp are energie chiar i atunci cnd este staionar, spre deosebire de mecanica newtonian n care un corp care nu se afl n micare nu are energie cinetica (ns el poate avea sau nu alte forme de energie nmagazinate n interior, cum ar fi energie termic sau energie chimic. Poate avea i energia potenial ce poate fi sub diferite forme: de deformare, elastic, gravitaional, electric, magnetic etc. Energia potenial depinde numai de poziia relativ a corpurilor din sistem i fa de sistemele din exterior. n mecanica newtonian toate aceste energii sunt mult mai mici dect masa obiectului nmulit cu ptratul vitezei luminii n vid.) n teoria relativitii, toate energiile care se mic mpreun cu un obiect se adun la masa total a corpului obiectului, care msoar rezistena acestuia la deviere. Att energia cinetic, ct i cea potenial au o contribuie direct asupra masei. n teoria relativitii scderea energiei nseamn scderea masei. Spre exemplu cnd apa este nclzit ntr-un cuptor cu microunde, se adaug o mas de aproximativ 10-17 kilograme pentru


19

fiecare Joule de cldura adugat apei (Joule este unitatea de msura pentru energie n Sistemul Internaional).

Cuvntul energie provine din limba greac veche, (energhia) care nseamn activitate i este format din doi termeni, "" avnd semnificaia "n" i "" avnd semnificaia lucru. n sensul folosit n fizic, sau, mai general, n tiin, energia nseamn potenialul care determin schimbri.

Termenul de energie nuclear este folosit n dou contexte. Astfel, la nivel microscopic, energia nuclear este energia asociat forelor de coeziune a nucleonilor dat de interaciunea tare a protonilor i neutronilor din nucleele atomice. La nivel macroscopic prin energie nuclear se nelege energia electromagnetic eliberat (prin radiaie) datorit reaciilor de fuziune nuclear din stele i din bombele cu hidrogen, respectiv cea eliberat prin fisiune nuclear n bombele atomice i n aplicaiile civile (centrale nucleare). Relaia E=mc poate fi, deci, folosit pentru a calcula ct energie s-ar produce dac o cantitate de materie ar fi convertit n radiaie (care transport energia) electromagnetic. Spre exemplu, masa materiei convertit n energie n cazul bombei de la Hiroima a fost mai mic dect 30 grame. (Conform relaiei lui Einstein, energia unui gram de materie este de 1014 Joule). Nu trebuie, ns, s confundm masa cu materia. Din punctul de vedere al fizicii, materia este sub form de substan (caracterizat prin mas) sau cmp (caracterizat prin energie). Trsturile caracteristice care definesc materia sunt: masa, necesarul de spaiu, structura intern i energia termic intern a materiei. Masa se definete drept acea mrime msurabil ce determin cantitatea de substan coninut ntr-un corp sau particul, determinabil la nivel macroscopic i msurat, de asemenea, macroscopic.

Spre deosebire de mas, conceptul de cmp este cu siguran unul destul de abstract, ntruct nu are nici mcar mas i poate s nu existe deloc n materie. n ciuda aspectului abstract, putem da un exemplu destul de practic, cu care majoritatea dintre noi suntem familiarizai:magneii. Dei, aparent nu exist nici o legtur direct ntre dou buci separate de magnet, exist cu siguran o for de atracie sau de respingere n funcie de orientarea lor relativ. Aceast for nu are nici culoare, nici mas, nici miros, iar dac nu am observa interaciunile dintre ei, nici nu am ti c exist. n cadrul fizicii, interaciunile ce au loc n spaiul dintre magnei poart numele de cmpuri magnetice. Dac plasm pilitur de fier n jurul unui magnet, putem observa (re)orientarea acesteia n jurul liniilor de cmp; n acest fel putem avea o indicaie vizual a prezenei cmpului magnetic. Din experiena de zi cu zi suntem familiarizai i cu cmpurile electrice. Un exemplu este electricitatea static ce explic modul n care materiale precum sticla i mtasea se atrag dup ce au fost n prealabil frecate una de cealalt. Fizicienii includ aceste interaciuni n domeniul cmpurilor electrice generate de dou corpuri ca rezultat al dezechilibrului de electroni dintre ele. Este suficient s spunem c prezena unei diferene de potenial (tensiuni) ntre dou puncte duce la apariia unui cmp electric n spaiul liber dintre acestea.

Cmpurile au dou caracteristici principale: fora i fluxul. Fora reprezint cantitatea de mpingere pe care un cmp l exercit la o anumit distan, iar fluxul reprezint cantitatea total, sau efectul, cmpului prin spaiu. Fora i fluxul cmpului sunt aproximativ similare tensiunii (mpingere) i curentului (curgere) printr-un conductor. Fluxul unui cmp poate ntmpina rezisten n spaiu precum un curent ntmpin rezisten ntr-un conductor.

25. Care au fost primii atomi ai materiei (ordinare) i din ce sunt ei constituii? Unde anume i in urma crui proces s-au sintetizat atomii din sistemul periodic (Mendeleev)?

R: Primii atomi ai materiei (ordinare) au fost cei de hidrogen. Atomul de hidrogen este cel mai simplu atom, el fiind format dintr-un singur proton ce constituie nucleul sau si un singur electron.

n stele, n urma fuziunii atomilor de hidrogen, se formeaz atomii de heliu (care sunt mai grei i coboar spre centul stelei) i se elibereaz o cantitate de energie (sub form de radiaie


20

electromagnetic). Presiunea cauzat de fora gravitaional este din ce n ce mai mare pe msur ce ne apropiem de centrul stelei, iar atomii de heliu ce coboar ajung la un nivel la care presiunea este suficient pentru a fuziona rezultnd atomi mai grei. Astfel se sintetizeaz, prin fuziune atomic, atomi din n ce mai grei (spre exemplu: aluminiu, carbon, titan, fier) pe msur ce ne apropiem de centrul stelei. Interiorul este format dintr-o succesiune de straturi (precum o ceap) din ce n ce mai puin calde i mai puin dense spre exterior, compuse din diferii atomi din ce n ce mai grei. Fierul este ultimul element chimic ce se poate sintetiza n stele ntruct este cel mai greu atom ce se sintetizeaz prin fuziune atomic exoterm (adic, n urma reaciei de fuziune se elibereaz energie prin radiaie electromagnetic). Ceilali atomi (spre exemplu: argint, platin, aur, mercur) ai cror atomi sunt mai grei dect fierul, se sintetizeaz doar la sfritul ciclului de via al stelelor n timpul exploziei, numit supernov. Aceasta deoarece reaciile de fuziune pentru producerea atomilor mai grei dect fierul sunt endoterme (adic consum energie) i doar n timpul exploziilor supernove se genereaz suficient energie pentru declanarea acestor reacii de fuziune.

Soarele este steaua sistemului nostru solar i este o sfer avnd diametrul de aproximativ 1,4 milioane km aflat la o distan de aproximativ 150 milioane km de Pmnt. n Soare, prin reaciile termonucleare, atomii de hidrogen fuzioneaz rezultnd atomii de heliu i radiaie electromagnetic, reacie de fuziune care are loc la o temperatur minim de 3 milioane Kelvin. Viteza de conversie a hidrogenului n heliu este de aproximativ 4,26 milioane tone pe secund. Energia solar ajunge pe Pmnt prin spaiul cosmic n cuante de lumin (energie electromagnetic majoritatea n domeniul vizibil i infrarou, iar o mic parte n domeniul ultraviolet) n aproximativ 8,3 minute.

26. Ce este cuanta? Explicai principiul de incertitudine (formulat de Heisenberg) i implicaiile acestuia asupra determinismului.

R: Spre deosebire de Teoria Relativitii, care studiaz universul la scara mare, unde spaiul-timpul este neted i plat (curbndu-se datorit prezentei masei i energiei) fiind bine definit i ordonat geometric, existnd astfel noiunile de nainte, napoi, sus, jos, stnga, dreapta, direcie, sens etc.; n mecanica cuantica, care studiaz universul la scara extrem de mica (atomic i subatomic), spaiul-timpul este extrem de instabil i ntr-o continu fluctuaie haotic, fiind deci att de turbulent, rsucit i distorsionat nct sfideaz bunul simt, disprnd complet noiunile de sus, jos, nainte, napoi, stnga, dreapta, direcie, sens .a.. Acesta este motivul pentru care teoria relativitii i mecanica cuantic sunt incompatibile.

Cuant Savantul german Max Plank, a sugerat la nceputul secolului al XX-lea, c undele

electromagnetice nu pot fi emise ntr-o cantitate arbitrar, ci numai n anumite pachete pe care le-a numit cuante. Fiecare cuant are o anumit cantitate de energie care este direct proporional cu frecvena (adic cu ct este mai mare frecvena undelor, cu att este mai mare energia). Max Planck, a fost deci cel care a lansat ipoteza c dac limitm energia radiat la valori discrete (complet diferit de viziunea clasic, n care toate nivelurile energetice posibile sunt permise), atunci observaiile experimentale vor putea fi nglobate ntr-o nou teorie. Aceast limitare a valorilor posibile, n care energia poate fi emis, urma s primeasc numele de cuantizare a energiei. Planck a presupus c substana care emite energie sub forma radiaiei termice trece de la o stare energetic la alta printr-un salt, evitnd strile intermediare. irul strilor energetice ale substanei este un ir discret, energia unei stri a difer de energia unei stri a+1 printr-o cuant, despre care Planck a stabilit c are valoarea hf, (f - frecvena radiaiei emise i h - o constant fundamental botezat ulterior n semn de recunoatere constanta lui Planck). Distribuia spectral real a energiei electromagnetice radiate, folosind ipoteza lui Planck, este urmtoarea: n cadrul unui corp, energia este distribuit ntre atomii constitueni. Unii atomi posed un nivel de energie mai ridicat, alii unul mai sczut, majoritatea dispunnd de o valoare de mijloc. Aceste valori cresc pe msur ce obiectul


21

respectiv este nclzit. Fiecare atom poate emite energie sub forma unor cuante, despre care Planck a stabilit c au energia hf. Pentru valorile mari ale frecvenei, deci pentru a emite radiaie electromagnetic n zona ultraviolet a spectrului electromagnetic, e nevoie de o cantitate de energie destul de mare pentru a da natere unei singure cuante (energia fiind direct proporional cu frecvena).

Principiul de incertitudine (Heisenberg) La nceputul secolului al XX-lea, un savant german, Werner Heisenberg, a formulat faimosul

principiu de incertitudine. El spune c pentru a prezice poziia i viteza viitoare ale unei particule, trebuie s i se poat msura precis poziia i viteza actual. Pentru a se efectua aceast msurtoare trebuie sa se utilizeze principiul radarului, adic s se trimit lumin pe particul iar unele unde de lumin vor fi mprtiate de particul i aceasta va indica poziia sa. Totui, poziia particulei nu se va putea determina mai precis dect distana dintre maximele undei de lumin, astfel c pentru a msura precis poziia particulei, este necesar s se utilizeze o unda electromagnetic cu lungimea de und mic.

Astfel, conform ipotezei cuantice a lui Plank nu se poate folosi o cantitate orict de mic i trebuie s se utilizeze cel puin o cuant. Aceast cuant ns, datorita energiei sale, va perturba particula i i va modifica viteza ntr-un mod care nu poate fi prezis. Mai mult, cu ct se msoar mai precis poziia particulei, cu att este mai scurt lungimea de und a undei electromagnetice necesare (adic frecvena undei electromagnetice crete) i deci, cu att este mai mare energia unei singure cuante. ns, cu ct energia cuantei este mai mare, cu att influena asupra vitezei particulei va fi mai mare. Cu alte cuvinte, cu ct ncercm s msurm mai precis poziia particulei, cu att scade precizia vitezei msurate pentru particul i viceversa. Heisenberg a artat c incertitudinea poziiei particulei nmulit cu incertitudinea vitezei sale i nmulit apoi cu masa particulei, nu poate fi niciodat mai mic dect o anumit cantitate numit, constanta lui Plank. Mai mult, aceast limit nu depinde de modul n care se ncearc msurarea poziiei sau vitezei particulei, sau de tipul particulei, ci principiul de incertitudine formulat de Heisenberg este o proprietate fundamental, inevitabil, a lumii.

Principiul de incertitudine a nsemnat sfritul teoriei determinismului (teoria conform creia ar trebui s existe un anumit set de legi tiinifice care ne-ar permite s prezicem orice s-ar ntmpla n Univers, numai dac am cunoate starea complet a Universului la un moment dat) i a visului oamenilor de a gsi o teorie a tiinei, un model al Universului complet determinist, deoarece nu putem prezice exact evenimentele viitoare daca nu putem msura precis starea actual a Universului. Principul de incertitudine a avut deci implicaii profunde pentru modul n care vedem lumea i evident originea ei.

O consecin a principiului incertitudinii a fost faptul c electronul nu mai putea fi considerat ca avnd o poziie exact pe orbitalul su. Mai degrab electronul trebuia descris de ctre toate punctele n care acesta ar fi putut s existe. Calcularea punctelor localizrilor probabile pentru electron aflat pe un orbital cunoscut creeaz imaginea unui nor de puncte sub form sferic pentru orbitalii unui atom, de fapt a unor sfere aezate concentric n jurul nucleului. Mecanica cuantic nltur noiunile clasice de poziie i moment absolut nlocuindu-le pe acestea cu noiuni ce nu au nici o analogie n viaa real.

Aceasta a condus la urmtoarea aseriune a lui Heisenberg: dac nu s-a efectuat nici o msurtoare a electronului atunci el nu poate fi descris ca fiind situat ntr-o anume locaie ci n ntreg norul simultan. Cu alte cuvinte, mecanica cuantic nu poate oferi rezultate exacte, ci numai probabilitatea ca o particul s se afle ntr-o anumit stare cuantic. Heisenberg a mers mai departe i a spus c o particul aflat n micare ncepe s existe doar odat cu observarea ei. Orict de stranie i ne-intuitiv pare aceast aseriune, mecanica cuantic ne spune totui care este locaia orbitalului electronului, norul su de probabiliti. Heisenberg vorbea despre particula nsi i nu despre orbitalul su care are o distribuie de probabilitate cunoscut.

Constanta lui Planck devine la nceput de secol AL XX-LEA o prezen obligatorie n matematica folosit de oamenii de tiin care descriau pe atunci lumea atomului. Este numrul care impune i


22

ntrete ideea c lumea microscopic are un caracter discontinuu, granular, cuantic i nu cum s-a crezut pn atunci ca are un caracter continuu, mai ales pe fondul electromagnetismului maxwellian al secolului XIX. Teoriile recente ale unificrii vorbesc chiar i despre un caracter granular al timpului i spaiului, extinznd natura cuantic a Universului dincolo de caracteristicile radiaiei electromagnetice.

27. Ce este mecanica cuantica? Explicai conceptul de dualitate und-particul din mecanica cuantic? Ce este inseparabilitatea cuantic?

R: Fizica clasic newtonian se baza pe observaia obiectelor solide din experimentele de zi cu zi, de la cderea merelor la micarea pe orbit a planetelor. Legile sale aveau s fie testate n mod repetat, dovedite i extinse peste sute de ani. Erau bine nelese i au ajutat mult n previziunile comportamentului fizic, aa cum vedem n triumful Revoluiei Industriale. Dar la sfritul secolului al XIX-lea, cnd fizicienii au nceput s dezvolte instrumente de investigare a celor mai mici domenii ale materiei, au descoperit ceva ce i-a ncurcat: fizica newtonian nu funciona! i nici nu putea prezice rezultatele pe care le obineau cercettorii.

Mecanica cuantic La nceputul secolului al XX-lea, Werner Heisenberg, Erwin Schrodinger i Paul Dirac au

reformulat mecanica ntr-o nou teorie numit mecanica cuantic, bazat pe principiul de incertitudine. Conform acestei teorii, particulele nu mai aveau viteze i poziii clare, bine definite, care puteau fi observate ci, ele aveau o stare cuantic, care era o combinaie a poziiei i vitezei. Trebuie subliniat c mecanica cuantic nu permite distrugerea informaiei.

n general, mecanica cuantic nu prezice un singur rezultat precis pentru fiecare observaie, ci ea prezice mai multe rezultate diferite posibile i ne spune ct este de probabil fiecare dintre ele. Prin urmare, mecanica cuantic introduce n tiin un element inevitabil, de imprevizibil sau ntmplare.

Albert Einstein a avut o contribuie majora la elaborarea teoriei mecanicii cuantice, dar n acelai timp a respins ideea c Universul ar fi guvernat de ntmplare, afirmnd deschis c Dumnezeu nu joac zaruri, susinnd astfel existenta unui singur principiu, o singura teorie (adic un singur set de ecuaii) care guverneaz Universul.

Mecanica cuantic este teoria care st la baza aproape a ntregii tiine i tehnologii moderne. Ea guverneaz comportarea tranzistoarelor i a circuitelor integrate care sunt componente eseniale ale echipamentelor electronice (computere, televizoare etc.) i reprezint de asemenea, baza chimiei i biologiei moderne. Mecanica cuantic ns, nu ne spune cum acioneaz gravitaia la nivel subatomic.

Dualismul und-particul Principiul de incertitudine al lui Heisenberg implic faptul c particulele se comport n

anumite privine ca nite unde, adic ele nu au o poziie definit dar sunt rspndite cu o anumit probabilitate de distribuie. Teoria mecanicii cuantice se bazeaz pe un tip de matematic complet nou, care reprezint numai observaii ale lumii ce pot fi descrise n termeni de particule i unde. Astfel, n mecanica cuantic exist dualism ntre unde i particule, adic pentru unele scopuri este util s se considere particulele drept unde iar n unele cazuri este util s se considere undele drept particule.

n mecanica cuantic toate obiectele microscopice au o proprietate de unda i o proprietate de particul dar nu sunt nici una nici alta. Aceasta dualitate unda-particul se explica prin faptul ca obiectul cuantic respectiv este perceptibil prin proprietile deinute i nu ca un tot unitar (pentru moment nu exista nici un cuvnt pentru a desemna acest tot unitar). Dificultatea rezida n faptul c noiunea de und este antinomica noiuni de particul, percepia la nivel macroscopic face s se cread ca o particula est un obiect "solid" iar unda este o forma de "energie", ceva n micare deci contrara principiului material, solid, fix. Acest sens etimologic ne face sa admitem cu dificultate ca un


23

corp poate sa aib aceste doua proprieti "unda-particula" n acelai timp. Astfel, aceasta dualitate trebuie interpretat n modul urmtor: atta timp cat obiectul cuantic nu este msurat este considerat ca o probabilitate de und, dup ce a fost msurat este considerat ca o particula cu o valoare fix. Aceasta dualitate unda-particul rmne o problem de actualitate ntruct fenomenele de msura la nivel cuantic se lovesc pe deplin de modul de percepie al realiti la nivel macroscopic. Pentru a iei din impas, au fost propuse cteva soluii precum, Interpretarea de la Copenhaga prin care se susine ca fizica cuantic nu descrie realitatea n ea nsi ci tot ce se poate cunoate despre realitate.

Inseparabilitatea cuantic Odat familiarizat cu dualitatea, particulele virtuale, excluziunea i incertitudinea,

majoritatea ciudeniilor din lumea cuantic vin din zona unui fenomen cunoscut drept inseparabilitate cuantic (quantum entanglement) i din colapsul funciei de und asociat cu acest fenomen. Atunci cnd dou (sau mai multe) particule interacioneaz, funciile lor de und se combin de o asemenea manier c anumite proprieti ale fiecreia depind de ceea ce se petrece cu cealalt. Dac ulterior particulele sunt separate cu atenie i inute izolat n locaii ndeprtate, ele continu s existe ca o pereche atta vreme ct nu sunt deranjate, cu proprietile uneia depinznd de ale celeilalte. Cnd asupra uneia dintre particule intervine un observator uman n vederea msurrii anumitor proprieti ale sale, funcia de und "se prbuete" instantaneu. Fizicienii numesc acest fenomen "colapsul funciei de und". Instantaneu, proprietile interdependente ale celeilalte particule iau i ele valorile corespunztoare.

28. Ce este modelul standard (al particulelor elementare)? Ce este spinul unei particule? Ce

sunt quarcii? Enunai principiul de excluziune (Pauli).

R: Modelul Standard al particulelor elementare este o teorie a trei dintre cele patru fore fundamentale (i anume: interaciunea electromagnetic, interaciunea nuclear slab i interaciunea nuclear tare) precum i a particulelor elementare care iau parte la aceste interaciuni. Aceste particule organizeaz toat materia din univers. Utiliznd dualismul und-particul despre care am vorbit n capitolul anterior, totul n Univers, inclusiv lumina i gravitaia se poate descrie n funcie de particule. Aceste particule au o proprietate numit spin. Ceea ce ne spune spinul unei particule este cum arat aceasta privit din diferite direcii.

Astfel o particul de spin 0 este ca un punct, ea artnd la fel din orice direcie. Pe de alt parte, o particul de spin 1 arat diferit privit din direcii diferite, ea fiind ca o sgeat care arat la fel numai dac se efectueaz o rotaie complet (360 grade). (Rotaie este impropriu spus deoarece mecanica cuantic ne spune c particulele nu au o axa bine determinat.) O particul de spin 2 este ca o sgeat dubl, care arat la fel dac se efectueaz o jumtate de rotaie (180 grade). n acelai mod, particulele de spin mai mare arat la fel dac se rotesc cu fraciuni mai mici dintr-o rotaie complet. Toate acestea par destul de simple, dar este remarcabil c exist particule care nu arat la fel dac se efectueaz doar o rotaie complet, ci trebuie s se efectueze dou rotaii complete (adic 720 grade)! Particulele de acest fel au spin 1/2.

Experimentele n care protonii se ciocneau cu ali protoni sau electroni cu vitez mare, artau c i acetia trebuie s fie formai din particule i mai mici numite quarci (quark). Exist mai multe varieti de quarci i se presupune c exist cel puin ase arome pe care fizicienii americani care le-au de

Date post:	18-Nov-2015
Category:	Documents
Upload:	pro-sibiu
View:	28 times
Download:	8 times

Cosmologie Intrebari Si Raspunsuri 2015 Doc

Documents