+ All Categories
Home > Documents > Convertoare statice CUrs

Convertoare statice CUrs

Date post: 16-Apr-2015
Category:
Upload: fratila-alexandru
View: 463 times
Download: 34 times
Share this document with a friend
Description:
Curs de convertoare statice anul III inginerie electrica
187
DAN POPA CONVERTOARE STATICE Curs introductiv 2007
Transcript
Page 1: Convertoare statice CUrs

DAN POPA

CONVERTOA E STATICE Curs int ductiv

20

R ro

07
Page 2: Convertoare statice CUrs

Editura NAUTICA, 2007

Editură recunoscută de CNCSIS

Str. Mircea cel Bătrân nr.104

900663 Constanţa, România

tel.: +40-241-66.47.40

fax: +40-241-61.72.60

e-mail: [email protected]

ISBN (10) 973-7872-39-8 ISBN (13) 978-973-7872-39-5

Page 3: Convertoare statice CUrs

Cuvânt introductiv

După cum o sugerează şi titlul, lucrarea de faţă se doreşte a fi o lucrare de

iniţiere în domeniul vast şi complex al convertoarelor statice. Ea se adresează în

primul rând studenţilor de la facultăţile cu profil electric, în programa analitică a

cărora este prevăzut cursul de Convertoare statice, dar şi celor care, la un moment,

dat sunt interesaţi în studierea uneia dintre problemele specifice ale electronicii de

putere.

Lucrarea abordează o mare parte dintre aspectele de bază, generale, legate

de domeniul convertoarelor statice, fără a se insista pe detaliile strict teoretice, fiind

din acest punct de vedere, o lucrare mai mult descriptivă, de iniţiere. În schimb, a

fost introdus un capitol destul de consistent credem, în care s-a încercat

familiarizarea cititorilor cu metodele de simulare a circuitelor electronice folosind

două programe de simulare extrem de răspândite în momentul de faţă: PSPICE şi

CASPOC. De altfel, se poate remarca că, în multe dintre capitolele lucrării, au fost

folosite pentru exemplificarea funcţionării circuitelor analizate forme de undă

obţinute prin simularea pe calculator cu programele sus-amintite. Aceste programe

sunt accesibile pe Internet în variante demonstrative (free), având toate facilităţile

pentru familiarizarea utilizatorului cu simularea circuitelor electronicii de putere.

Constanţa, 2007

Autorul

Page 4: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv CUPRINS

CUPRINS Pagina Capitolul 1 GENERALITĂŢI PRIVIND CONVERTOARELE STATICE 1

1.1. Definiţie 1 1.2. Locul convertoarelor statice în fluxul energetic 1 1.3. Clasificare 1 1.4. Tendinţe în dezvoltarea convertoarelor statice 5 1.5. Aplicaţii de bază 7

Capitolul 2 DISPOZITIVE SEMICONDUCTOARE FOLOSITE ÎN CONVERTOARELE STATICE 9

2.1. Tiristorul 10 2.1.1. Caracteristici funcţionale 11 2.1.2. Tipuri de tiristoare 18 2.1.3. Transformatoare de impulsuri 19 2.2. Triacul 21 2.2.1. Caracteristici funcţionale 21 2.3. Dispozitive semiconductoare complet comandate 24 2.3.1. Tiristorul cu blocare pe poartă (GTO) 25

2.3.2. Tranzistoare bipolare de putere (BPT) 27 2.3.3. Tranzistoare MOSFET de putere 28 2.3.4. Tranzistoare bipolare cu baza izolată (IGBT) 30 2.3.5. Tranzistoare cu inducţie statică (SIT) 31 2.3.6. Tiristoare cu inducţie statică (SITh) 32 2.3.7. Tiristoare cu comandă MOS (MCTh) 34

2.4. Comparaţie privind dispozitivele semiconductoare complet comandate 36

Capitolul 3 PROTECŢIA DISPOZITIVELOR SEMICONDUCTOARE DE PUTERE 37

3.1. Protecţia tiristoarelor 38 3.2. Protecţia tranzistoarelor bipolare 40 3.3. Protecţia tranzistoarelor MOSFET 43 3.4. Protecţia IGBT 44

Capitolul 4 REDRESOARE COMANDATE 45

4.1. Teoria generală a redresoarelor comandate în fază 45 4.1.1. Principiul de funcţionare 45 4.2. Valoarea medie a tensiunii redresate, la mersul în gol 47

I

Page 5: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv CUPRINS

4.3. Regimurile de funcţionare ale unui redresor comandat 49 4.4. Caracteristicile de comandă 50 4.5. Regimul de curent întrerupt 51

Capitolul 5 SCHEME TIPICE DE REDRESOARE COMANDATE 54 5.1. Redresorul monofazat cu punct median (MM) 54 5.2. Redresorul monofazat în punte (MCP) 56

5.3. Redresorul trifazat în stea (TS) 58 5.4. Redresorul trifazat în punte (TCP) 60 5.5. Mărimi caracteristice redresoarelor comandate 63 5.6. Indici de performanţă 65

Capitolul 6 REDRESOARE CU DIODĂ DE NUL 67

6.1. Redresorul monofazat în punte cu diodă de nul 68 6.2. Redresoare trifazate cu diodă de nul 70

6.2.1. Redresorul trifazat cu punct median 70 6.2.2. Redresorul trifazat în punte 73

Capitolul 7 REDRESOARE SEMICOMANDATE 75

7.1. Redresorul semicomandat, monofazat, în punte 75 7.2. Redresorul semicomandat, trifazat, în punte 78

Capitolul 8 COMANDA REDRESOARELOR CU COMUTAŢIE NATURALĂ 83

8.1. Structura blocului de comandă 83 8.2. Comanda valorii medii 84 8.2.1. Comanda prin fază 85

8.2.2. Comanda prin zero, cu referinţă constantă în timp (fixă) 85 8.2.3. Comanda prin zero, cu referinţă variabilă 86

Capitolul 9 REDRESOARE CU FACTOR DE PUTERE CAPACITIV 87

9.1. Redresorul monofazat în punte 88 9.1.1. Schema redresorului. Funcţionare 88

9.1.2. Mărimi caracteristice 90 9.2. Schemă economică de redresor cu factor de putere capacitiv 92 9.3. Redresor trifazat în punte cu factor de putere capacitiv 95

Capitolul 10 REDRESOARE CU FACTOR DE PUTERE UNITAR 97

10.1. Redresorul monofazat în punte 97 10.1.1. Mărimi caracteristice 100 10.2. Redresorul trifazat în punte 101

II

Page 6: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv CUPRINS

Capitolul 11 FUNCŢIONAREA REDRESOARELOR COMANDATE ÎN REGIM DE INVERTOR 104 11.1. Redresorul trifazat cu punct median 106 11.2. Erori de comutaţie 108 Capitolul 12 COMANDA DE TIP PWM A REDRESOARELOR 111

12.1. Redresorul monofazat în punte 111 12.1.1. Metoda modulaţiei sinusoidale 111 12.1.2. Metoda modulaţiei sinusoidale bilogice 113 12.1.3. Metoda modulaţiei sinusoidale trilogice 114

Capitolul 13 CONVERTOARE STATICE C.C.-C.C. (CHOPPERE) 115

13.1. Generalităţi. Clasificare 115 13.2. Variatoare de tensiune pentru un cadran 117 13.2.1. Chopperul coborâtor (serie) 117 13.2.2. Chopperul ridicător (paralel) 121 13.3. Variatoare de tensiune pentru două cadrane 124

Capitolul 14 CONVERTOARE STATICE C.A.- C.A. CU COMUTAŢIE NATURALĂ 128 14.1. VTA monofazate 129

14.2. Variatoare trifazate 136 14.3. Cicloconvertoare 137

Capitolul 15 CONVERTOARE STATICE C.C.-C.A. (INVERTOARE) 139 15.1. Invertoare cu comutaţie comandată 140

15.1.1. Clasificare 140 15.1.2. Aplicaţii 142

15.2. Invertoare cu modulaţie de amplitudine 143 15.2.1. Generalităţi. Regimuri de lucru 143 15.2.2. Tipuri de invertoare cu modulaţie în amplitudine 145

Capitolul 16 INVERTOARE CU MODULAŢIE ÎN DURATĂ MID (PWM) 157

16.1. Principiul MID (PWM) 157 16.2. Comanda invertoarelor prin MID (PWM) 158

16.2.1. Modulaţia MID (PWM) sinusoidală 159 Capitolul 17 SIMULAREA FUNCŢIONĂRII CONVERTOARELOR STATICE 165

17.1. Simulatorul PSPICE 165 17.1.1. Simularea convertoarelor de putere în PSPICE 167

17.2. Simulatorul CASPOC 169

III

Page 7: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv CUPRINS

17.3. Schema de principiu a convertorului analizat 171 17.3.1. Circuitul de forţă al invertorului 171 17.3.2. Circuitul de comandă 171 17.4. Simularea funcţionării schemei folosind programul PSPICE 174 17.5. Simularea funcţionării schemei folosind programul CASPOC 177

BIBLIOGRAFIE 180

IV

Page 8: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 1

Capitolul 1

GENERALITĂŢI PRIVIND CONVERTOARELE STATICE

1.1. Definiţie Convertoarele statice sunt echipamente care realizează conversia energiei

electrice tot în energie electrică şi a căror parte de forţă conţine, de regulă,

dispozitive semiconductoare comandate (tiristoare, triace, tranzistoare etc.) care

permit reglarea puterii medii transmise sarcinii. Convertoarele statice fi comandate

sau necomandate.

1.2. Locul convertoarelor statice în fluxul energetic Cel mai frecvent, convertoare statice sunt destinate sistemelor de acţionare

electrică de forţă, în care sarcina este, de obicei, un motor electric, dar mai sunt şi

alte aplicaţii.

Fig. 1.1

SP – su

S –

µP

1.3. Clasifica Există mai m

SP

CSBCI

S

µP

EP

. Locul convertoarelor statice în fluxul energetic [2]

rsă de putere (reţea de c.a.); CS - convertor static sarcină; BCI – bloc de comandă în circuit închis

– microprocesor; EP – electronică de putere

re ulte criterii de clasificare a convertoarelor statice:

1

Page 9: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 1

A) Din punct de vedere energetic 1. Convertoare statice c.a. – c.c. (redresoare) – realizează conversia

energiei electrice de c.a. în energie electrică de c.c., iar prin comandă se poate

regla valoarea medie a tensiunii redresate (tensiunea de ieşire).

Fig. 1.2. Convertor c.a. – c.c. (redresor comandat)

=

uc

U0~

~~u1, f1

2. Convertoare statice c.c. – c.a. (invertoare) – realizează conversia

energiei de c.c. în energie de c.a., iar prin comandă se poate regla frecvenţa

tensiunii de ieşire şi eventual, valoarea efectivă a acesteia.

=

uc

~~

Fig. 1.3. Convertor c.c. – c.a. (invertor)

3. Convertoare statice c.c. – c.c. (variatoare de tensiune continuă - VTC) – realizează conversia energiei de c.c. având parametrii constanţi tot în

energie de c.c., dar ai cărei parametri – valoarea medie a tensiunii – poate fi

reglată şi poate fi mai mare decât tensiunea de intrare. Aceste convertoare se mai

numesc şi choppere.

Fig. 1.4. Converto

=

uc

=

r c.c. – c.c. (variator de tensiune continuă - VTC)

(chopper)

2

Page 10: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 1

4. Convertoare statice c.a. – c.a. care realizează conversia energiei

electrice de c.a. având parametrii constanţi (amplitudine şi frecvenţă) tot în energie

de curent alternativ, dar ai cărei parametrii pot fi reglaţi prin comandă. Pot fi de

mai multe feluri:

4.1. Variatoare de tensiune alternativă – care permit numai reglarea

valorii efective a tensiunii de ieşire, frecvenţa acesteia fiind constantă şi egală cu a

tensiunii de alimentare.

Fig. 1.5. Variator de tensiune alternativă (VTA)

uc

~~u1, f1 u2, f1~~

4.2. Convertoare statice de tensiune şi frecvenţă (CSTF), care permit

reglarea atât a valorii efective a tensiunii de ieşire, cât şi a frecvenţei acesteia.

uc

~~u1, f1 u2, f2~~

Fig. 1.6. Convertor static de tensiune şi frecvenţă

(CSTF)

Convertoare statice de tensiune şi frecvenţă (CSTF) sunt clasificate în 2

categorii, în funcţie de modul în care realizează conversia energiei de c.a. în

energie de c.a.

a) CSTF directe – cicloconvertoare – realizează conversia c.a. – c.a. în

mod direct, fără a trece prin forme de c.a.

b) CSTF indirecte, care realizează conversia energiei în 2 trepte: c.a. – c.c.

– c.a. Acestea conţin:

- un redresor

- un invertor

- un circuit intermediar (de obicei o capacitate şi o inductanţă).

După caracterul circuitului intermediar, CSTF indirecte pot fi:

3

Page 11: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 1

a) CSTF de curent, când circuitul intermediar are caracteristicile unei

surse de curent, adică condensatorul Cd poate lipsi iar inductanţa Ld este de

valoare importantă – acesta este un invertor de curent.

=

uc2

~~=

uc1

~~

R I

CIu1, f1

Ld

Cd ud

Fig. 1.7. CSTF indirect

R – redresor; I – invertor; CL – circuit intermediar

b) CSTF de tensiune, când circuitul intermediar are caracterul de sursă de

tensiune, determinat de valoarea importantă a capacităţii Cd iar inductivitatea Ld

poate lipsi. În acest caz, invertorul are o structură specifică şi se numeşte invertor

de tensiune.

Pentru reglarea frecvenţei f2 a tensiunii de ieşire u2, comanda se aplică

invertorului I, iar după modul în care se reglează valoarea efectivă a tensiunii de

ieşire u2, CSTF poate fi:

a) CSTF cu modulaţie de amplitudine, când reglarea valorii efective a

tensiunii de ieşire u2 se face prin reglarea valorii medii a tensiunii din circuitul

intermediar. Rezultă că redresorul R este, în acest caz, este un redresor

comandat.

b) CSTF cu modulaţie în durată, când fiecare alternanţă a tensiunii de

ieşire u2 este formată din 1 sau mai multe pulsuri de amplitudine constantă, dar a

căror lăţime se poate modifica. Redresorul R este, în acest caz, un redresor

necomandat, iar reglarea valorii efective a tensiunii de ieşire se face prin comanda

aplicată invertorului.

B) Din punct de vedere al comutaţiei Se are în vedere modul în care se asigură energia necesară blocării

dispozitivelor semiconductoare.

4

Page 12: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 1

1. Convertoare statice cu comutaţie externă sau naturală, la care energia

necesară blocării dispozitivelor semiconductoare există în mod natural în circuit şi

provine de la o sursă externă (generatorul de putere sau sarcina).

În această categorie intră:

a) redresoare cu comutaţie naturală

b) variatoarele de tensiune alternativă

c) cicloconvertoarele

d) invertoarele cu comutaţie de la sarcină (invertoare ce alimentează

motoarele asincrone)

2. Convertoare statice cu comutaţie internă sau forţată, la care energia

necesară comutaţiei trebuie creată în structura convertorului (cazul tiristoarelor)

sau prin comandă (cazul dispozitivelor semiconductoare complet comandate).

În cazul convertoarelor statice cu comutaţie forţată cu tiristoare, energia

necesară comutaţiei se obţine prin încărcarea corespunzătoare a unei capacităţi.

Din această categorie fac parte:

a) variatoarele de tensiune continuă VTC

b) invertoarele din componenţa CSTF indirecte

3. Convertoare statice cu comutaţie “soft”, la care comutaţia are loc la

tensiune şi/sau curent nule. Obţinerea acestor condiţii se realizează prin

iniţializarea, prin comandă, a unor oscilaţii de curent şi tensiune. Aceasta este o

metodă nouă, modernă.

1.4. Tendinţe în dezvoltarea convertoarelor statice Iniţial, convertoarele statice se foloseau cu precădere în acţionările ce c.c.

Până în 1980, acţionările de c.a. reprezentau doar 25% din totalul acţionărilor

electrice, restul de 75% reprezentau acţionări de c.c.

Apariţia dispozitivelor semiconductoare complet comandate a creat

premisele dezvoltării acţionărilor de c.a. şi acestea au devenit mai economice

decât cele de c.c.

O acţionare electrică de putere este valabilă dacă are:

- randament ridicat

- putere reactivă redusă în c.a. (pulsaţii în c.c. reduse)

- răspuns rapid

5

Page 13: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 1

Principalele tendinţe în dezvoltarea electronicii de putere sunt:

a) Dezvoltarea dispozitivelor semiconductoare de putere.

Iniţial, în construcţia convertoarelor statice de putere se foloseau numai

tiristoare, tranzistoarele folosindu-se la puteri sub 100KW, la construcţia

variatoarelor de tensiune continuă şi a invertoarelor. După anul 1980, au început

să fie realizate dispozitive semiconductoare complet comandate de mare putere:

- tranzistoare MOS de mare putere

- tiristoare cu blocare pe poartă GTO

- tranzistoare bipolare cu poartă izolată IGBT

- tranzistoare cu inducţie statică SIT

- tiristoare cu inducţie statică SITh

Performanţele tipice ale convertoarelor statice (vezi şi Tabelul 1.1) sunt:

- tensiuni de străpungere > 1000V (1000 – 2000V) iar la GTO – 4500V

- curenţi direcţi: 200 – 3000A (GTO)

- puteri maxime: 200 – 3300W (GTO)

- frecvenţe de lucru: 1 – 300 KHz (SIT)

b) Dezvoltarea de noi topologii de convertoare statice.

Structurile de bază (clasice) ale redresoarelor şi invertoarelor sunt bine

cunoscute de câteva decenii. În prezent au apărut structuri noi, mai eficiente:

- invertoarele rezonante

- invertoarele cu comutaţie soft

- convertoare rezonante

c) Dezvoltarea şi perfecţionarea tehnicilor de comandă.

Comanda de tip PWM (Pulse Widh Modulation) folosită iniţial doar în

conversia c.c. – c.a. a fost extinsă şi la comanda invertoarelor de mare putere (de

ordinul MW), la comanda redresoarelor cu factor de putere unitar şi a

convertoarelor statice rezonante.

d) Perfecţionarea circuitelor de comandă

Până în anul 1980, pentru comanda convertoarelor statice se foloseau

exclusiv circuite analogice. În prezent se folosesc circuite digitale:

- convertoare D/A şi convertoare A/D

- circuite specializate ASIC

- procesoare de semnal DSP

6

Page 14: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 1

Tabelul 1.1. Performanţele unor dispozitive semiconductoare de putere

Dispozitivul semiconductor

U [V]

I [A]

toff

[µs] Pmax

[KVA] Frecvenţa

[KHz]

BPT 1200 300 15 – 25 180 0,5 – 5

MOSFET 1000 28 0,3 – 0,5 14 5 – 100

IGBT 1000 200 1 – 4 100 2 – 20

GTO 4500 3000 10 – 25 3300 0,2 – 1

SIT 1400 25 0,1 – 0,3 18 30 – 300

SITh 2000 600 2 - 4 300 1 - 10

1.5. Aplicaţii de bază Aplicaţiile convertoarele statice acoperă tot domeniul ingineriei electrice.

Cele mai importante sunt:

- acţionările electrice

- tracţiunea electrică

- aplicaţiile casnice

Alte aplicaţii:

- surse de putere în comutaţie

- transmisia energiei electrice în c.c. (puteri mai mari de 1GW)

- încălzirea prin inducţie

a. Surse de putere

În aceste aplicaţii se folosesc în special convertoare rezonante. Densitatea

de putere a depăşit 2000W/cm3, iar frecvenţa de comandă PWM – 40KHz.

b. UPS – surse de alimentare neîntreruptă

Aceste echipamente sunt destinate în special alimentării calculatoarelor

personale, în scopul prevenirii pierderii de informaţii la întreruperile accidentale ale

tensiunii reţelei de alimentare. Pentru puteri sub 200KVA se folosesc convertoare

statice echipate cu IGBT. În prezent s-a ajuns până la puteri de ordinul MVA.

c. Transportul energiei în c.c. şi înaltă tensiune

Pentru acest tip de aplicaţii, în staţiile linilor de transport al energiei în c.c.

şi înaltă tensiune se folosesc cele mai mari convertoare statice, puterile instalate

depăşind 1GW.

7

Page 15: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 1

d. Compensatoare de putere reactivă

Pentru comanda inductivităţilor şi conectarea de capacităţi în scopul

îmbunătăţirii factorului de putere se utilizează convertoare statice echipate cu

tiristoare.

e. Servoacţionări electrice Pentru multe aplicaţii casnice (cel mai bun exemplu fiind cel al maşinilor de

spălat automate) se folosesc convertoare statice de puteri mici, echipate cu

tranzistoare MOSFET, în care se utilizează comanda PWM.

f. Acţionări industriale

Pentru obţinerea de performanţe energetice bune, în acest tip de aplicaţii

de putere mare (peste 10KW) se utilizează invertoare cu 3 nivele. Convertoarele

statice se folosesc atât în acţionări de c.c. cât şi de c.a.

g. Tracţiunea electrică În acest tip de aplicaţii se folosesc convertoare statice cu funcţionare în 4

cadrane şi invertoare comandate prin metoda PWM. Convertoarele statice folosite

pentru acţionarea motoarelor asincrone se utilizează în transporturile feroviare

încă din anii 1980. Alte aplicaţii:

- tracţiunea cu suspensie magnetică

- tracţiunea cu motoare sincrone liniare

- tracţiunea cu motoare sincrone în regim autopilotat

h. Încălzirea prin inducţie

Până în 1990, generatoarele pentru încălzire prin inducţie au folosit maşini

rotative sau tuburi electronice de mare putere (la înaltă frecvenţă). În prezent în

aceste aplicaţii, până la frecvenţe de 10 – 20KHz se folosesc tiristoare rapide.

Folosind convertoare echipare cu SIT şi MOSFET s-a ajuns până la frecvenţe de

400KHz.

i. Instalaţii de aer condiţionat

În acest tip de aplicaţii, pentru alimentarea motocompresoarelor se folosesc

invertoare comandate prin metoda PWM. Reglajul continuu al vitezei de rotaţie

face ca randamentul să fie cu 20% mai bun decât în controlul convenţional de tip

on – off. În plus, această metodă de comandă permite reducerea zgomotului şi a

vibraţiilor.

8

Page 16: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

Capitolul 2

DISPOZITIVE SEMICONDUCTOARE FOLOSITE ÎN REDRESOARELE COMANDATE

În ultimele decenii am asistat la o dezvoltare masivă a convertoarelor

statice şi a domeniilor în care sunt utilizate, determinate de:

- creşterea puterii (în tensiune şi curent) a dispozitivelor semiconductoare

- reducerea costurilor de fabricaţie

- apariţia de dispozitive semiconductoare noi complet comandate.

Posibilitatea utilizării dispozitivelor semiconductoare într-un anume tip de

convertor static este determinată de:

- caracteristica statică curent-tensiune

- viteza de comutaţie

- caracteristicile de comandă

În funcţie de posibilitatea de comandă, dispozitivele semiconductoare

folosite în construcţia convertoarelor statice, se împart în următoarele categorii:

a) dispozitive necomandate (diodele) – la care intrarea şi ieşirea din

conducţie sunt determinate de tensiunea de polarizare aplicată dispozitivului

b) dispozitive semicomandate (tiristoarele) – la care intrarea în conducţie

(amorsarea) se face prin comandă pe poartă iar ieşirea (blocarea) se face cu un

circuit de blocare special

c) dispozitive complet comandate – la care atât deschiderea cât şi

blocarea se face prin comandă aplicată pe un electrod de comandă:

- tranzistoarele bipolare de putere BPT (Bipolar Power Transistors)

- tranzistoare MOSFET (MOS Field Effect Transistors)

- tiristoarele cu blocare pe poartă GTO (Gate Turn Off Thyristors)

- tranzistoare bipolare cu poartă izolată IGBT (Isolated Gate Bipolar

Transistors)

- tranzistoare cu inducţie statică SIT (Static Induction Transistors)

- tiristoarele cu inducţie statică SITh (Static Induction Thyristors)

- tiristoarele cu comandă MOS-MCT (MOS Controlled Thyristors)

9

Page 17: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

2.1. Tiristorul

Tiristorul este principalul dispozitiv al electronicii de putere. El este constituit

dintr-o structură pnpn dispusă între 2 electrozi - anodul A şi catodul K. Dispozitivul

are un electrod de comandă – grila G (gate - poartă). Tiristorul, după cum

semnifică şi simbolul său, conduce doar într-un singur sens, conducţia fiind

declanşată, de obicei, de o comandă aplicată pe poartă. Amorsarea intempestivă

a dispozitivului se poate produce, după cum se va vedea şi în cele ce urmează,

atunci când tensiunea anodică uA depăşeşte o anumită valoare de prag UBR, sau

când viteza de creştere a acesteia duA/dt este mai mare decât o valoare critică.

iA

disti

dou

nul,

de a

este

Fig. 2.1. Tiristorul: simbol şi caracteristică statică

A

K

G

IA

IGUA

IH

0 UBRuA

iG=0iG1 iG2

Caracteristica statică (iA, uA) din fig. 2.1 prezintă 4 regiuni de funcţionare

ncte:

- regiunea de conducţie

- regiunea de blocare în conducţie directă

- regiunea de blocare în conducţie inversă

- regiunea de rezistenţă negativă

După cum se poate vedea din fig. 2.1, în funcţionarea tiristorului se disting

ă stări (regimuri de funcţionare) stabile:

• starea de blocare, când tiristorul nu conduce, curentul prin el fiind practic

iar tensiunea pe dispozitiv având valori mari, apropiate de valoarea tensiunii

limentare;

• starea de conducţie, în care tiristorul conduce, iar tensiunea pe dispozitiv

practic nulă (1-2V).

10

Page 18: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 Amorsarea sau aprinderea tiristorului este procesul de trecerea al acestuia

din blocare în conducţie. Fenomenul se produce rapid, punctul static de

funcţionare parcurgând porţiunea de rezistenţă negativă de pe caracteristica

statică, numai dacă sunt îndeplinite următoarele condiţii:

a) tensiunea pe dispozitiv este pozitivă ( uA>0 )

b) există comandă pe grilă (iG >0)

c) curentul anodic este mai mare decât curentul de menţinere IH (holding

current) iA > IH

Trebuie menţionat că, după amorsare, comanda pe poartă devine

inoperantă, tiristorul rămânând în conducţie un timp nedefinit, dacă sunt îndeplinite

condiţiile a) şi c) de mai sus.

Blocarea (stingerea) tiristorului se poate face:

a) prin scăderea naturală a curentului anodic iA sub valoarea de menţinere

IH sau prin anularea curentului anodic (iA ≤ 0)

b) prin devierea curentului anodic printr-o altă latură de circuit, de

impedanţă scăzută

c) prin aplicarea unei tensiuni inverse pe tiristor (polarizare inversă).

În circuitele practice se aplică cu precădere ultimele 2 metode de stingere

(convertoare statice cu comutaţie forţată).

2.1.1. Caracteristici funcţionale

În multe cazuri tiristorul poate trece în conducţie instantaneu, fără comandă

pe poartă. Dacă viteza de creştere a curentului anodic (diA/dt) este mai mică în

comparaţie cu timpul necesar joncţiunilor semiconductoare să atingă starea de

conducţie directă completă, cu densitate de curent uniformă, acest lucru se

petrece fără ca tiristorul să se distrugă.

În cazul în care viteza de creştere a curentului anodic (diA/dt) este foarte

rapidă în comparaţie cu viteza de propagare a fenomenului de amorsare a

joncţiunii, se produce un aşa-numit "punct fierbinte" (încălzire locală puternică)

datorat densităţii de curent mare în acea regiune a joncţiunii, aceasta permiţând

trecerea în conducţie. În particular, dacă tiristorul este basculat de la o tensiune de

blocare mare cu o valoare mare a di/dt, disiparea de putere la trecerea în

11

Page 19: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

conducţie a tiristorului poate duce la o creştere excesivă a temperaturii joncţiunilor,

ceea ce determină distrugerea dispozitivului prin aşa numitul efect de "punct

fierbinte".

Viteza de creştere a curentului anodic

Viteza de creştere a curentului anodic dtdi se defineşte astfel (vezi fig. 2.2):

t10

IFM

IFM/2

i

t

Fig. 2.2. Viteza de creştere a curentului anodic

dtdi =

1

FM

2tI

Tensiuni nominale a) Tensiune inversă VROM(rep) şi VROM(non-rep). În conducţie inversă, tiristorul

se comportă ca o diodă redresoare.

VROM(rep) - tensiunea repetitivă inversă maximă (poarta deschisă).

VROM(non-rep) - tensiunea nerepetitivă inversă maximă reprezintă tensiunea

inversă (non) repetitivă care se poate aplica tiristorului între A şi K cu poarta în gol

(incluzând fenomenele tranzitorii neperiodice);

b) Tensiunea directă de blocare maximă VFXM sau VFOM (gate open).

Valoarea instantanee maximă a tensiunii A-K pentru care tiristorul nu basculează.

c) Tensiunea directă maximă PFV

Tiristorul poate fi comutat în conducţie în absenţa comenzii pe poartă,

depăşindu-se tensiunea de basculare directă V(BR)FX în condiţiile de temperatură

prevăzute.

Deşi tiristoarele sunt proiectate să fie comutate în conducţie prin comandă

pe poartă, trecerea în conducţie prin depăşirea V(BR)FX nu este distructivă, dacă

di/dt nu depăşeşte valoarea maximă admisibilă. Unele tiristoare au indicată în foile

12

Page 20: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

de catalog o tensiune PFV nominală. În general, aceasta este mai mică decât

VFXM.(vezi fig. 2.3).

Viteza de creştere a tensiunii directe (duA/dt)

O viteză mare de creştere a tensiunii directe (A-K) poate produce

comutarea intempestivă a tiristorului în conducţie. În interesul fiabilităţii

dispozitivului, este important să se cunoască caracteristicile de fabricaţie ale

tiristorului, pentru a se respecta capacitatea dispozitivului de a suporta efectul

duA/dt.

PFVV FXM

u

Tiristorul basculează în conducţie numai cu comandă pe poartă

PFVV

FXM

u

Tiristorul poate trece în conducţie dar nu se distruge dacă di/dt este în limita admisă de

dispozitiv

PFVVFXM

u

Tiristorul poate trece în conducţie şi se poate distruge

Fig. 2.3. Tensiuni nominale

13

Page 21: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 Se pot defini următoarele caracteristici ale unui tiristor, vis-a-vis de viteza

de creştere a tensiuni aplicate pe dispozitiv:

a) Capacitatea statică de a suporta efectul duA/dt. Se consideră cazurile în

care se alimentează dispozitivul de la o sursă de tensiune anodică care are

fenomene tranzitorii variabile rapid în timp.

b) Viteza maximă admisibilă la reaplicarea tensiunii de blocare directă.

Y-Ax

isV/µs

dv

0

25

75

%

100

150

200

300

t

50

dtdv

dt

V40 80 120 160 tg

0C

FOM

0

Fig. 2.4. Creşterea tensiunii directe

Caracteristica de blocare

Dacă o tensiune directă se aplică unui tiristor prea devreme, după ce

încetează circulaţia curentului anodic, tiristorul tinde să treacă din nou în starea de

conducţie. Este deci necesar să se aştepte un interval de timp definit după

încetarea circulaţiei curentului anodic, înainte ca tensiunea directă să poată fi din

nou aplicată. Intervalul între t3 şi t8 (fig. 2.5) poate fi deci micşorat până la punctul

la care se constată că tiristorul poate să suporte o tensiune directă. Acest interval

nu este constant şi depinde de câţiva parametri. Astfel, timpul minim între t3 şi t8

este proporţional cu:

creşterea temperaturii joncţiunii; ♦

creşterea amplitudinii curentului direct (t1-t2);

viteza de scădere a curentului direct (t2-t3);

14

Page 22: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

scăderea curentului invers maxim (t4);

scăderea tensiunii inverse maxime (t5-t7);

creşterea vitezei de reaplicare a tensiunii de blocare directă (t8-t9);

creşterea tensiunii de blocare directă (t9-t10);

creşterea impedanţei externe pe poartă;

polarizarea porţii cu o tensiune mai pozitivă.

PolarizPoarta

a evita acest

conectează o

Dacă c

poate să curg

tiristorului, dac

circuitului de p

Polariz

V(BR)FX şi a ca

joncţiunii. Efe

ttt

t

t

tt

tttt

tt

ttt

t

1

57

8 9 101 2

2 3

3

4

4

6

off

tens

iune

dire

cta

tens

iune

inve

rsa

cure

nt d

irect

cure

nt in

vers

Fig. 2.5. Caracteristicile de blocare ale tiristorului

area negativă a porţii nu trebuie să fie niciodată mai negativă în raport cu catodul. Pentru

lucru (depăşirea tensiunii nominale inverse maxime de poartă) se

diodă, fie între poarta G şi catod K, fie în serie cu poarta G.

ircuitul G-K este deschis în timp ce tiristorul conduce direct, prin el

ă un curent negativ considerabil, care poate provoca distrugerea

ă nu este limitat. Acest curent se limitează l numai prin impedanţa

oartă.

IbR

Db UE −≈

area negativă a porţii când anodul este pozitiv duce la creşterea

pacităţii de a suporta efectul duA/dt pentru o temperatură dată a

ctul negativării porţii este important pentru V(BR)FX în cazul

15

Page 23: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

tiristoarelor cu o suprafaţă mică a joncţiunii. Sursa Eb şi rezistenţa R se aleg în

cazul b) astfel încât Ib≈IFXM - curentul de blocare direct (pentru un tiristor de mică

putere are o valoare < 5A).

R Is

I FXM

+-Eb

R

I FXM

+-

IG

a) b)

Fig. 2.6. Situaţii de polarizare negativă a porţii

a) tensiune de polarizare; b) curent de polarizare

Bascularea pe poartă în c.c. Funcţia de bază a circuitului de comandă este aceea de sursă simultană de

curent de poartă de basculare IGT şi de tensiune de poartă de basculare VGT

asociată acestui curent.

Porţiunea haşurată din fig. 2.7 conţine toate punctele posibile de basculare

(IGT, VGT) pentru condiţiile limită specificate. Acestea sunt:

(A) - (B) – limitele ariei de comandă de preferinţă

(C) - tensiunea de poartă directă de vârf, nominală admisibilă VGF;

(D) - puterea de poartă maximă nominală admisibilă PGM

Dreapta de sarcină Dreapta de sarcină trebuie să intersecteze caracteristica de poartă a

tiristorului în regiunea de comandă recomandată.

Intersecţia reprezintă punctul static de funcţionare el şi trebuie să fie

localizat, pe cât posibil, în apropierea curbei de putere de poartă maxim

admisibilă. Timpul de creştere a curentului de poartă trebuie să fie de mai mulţi

amperi/µs, pentru a micşora timpul de basculare în conducţie (amorsare), mai ales

16

Page 24: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

la comutarea curenţilor mari. Aceasta va duce la o disipare minimă în timpul

comutării anodice şi la o instabilitate minimă.

0,4 0,8 1,2 1,6 2,4 2,8Curent de poartã instantaneu [A]

Tens

iune

de

poar

tã in

stan

tane

e

[V

]0

2

4

6

8

10

(A)

(B)

(C)

(D)Putere de poartã instantanee maxim

admisibilã

Arie de comandã depreferintã

01

2

3

+125 0C-65 0C

Fig. 2.7. Condiţii de basculare

i GISC

(D)

(B)

Caracteristica SCR

Fig. 2.8. Dreapta de sarcină

Tensiunea de poartă, pozitivă, la care tiristorul nu trece în conducţie În fig. 2.9 se observă că există o tensiune maximă de poartă (pozitivă) la

care tiristorul nu basculează în conducţie. De exemplu, pentru tiristorul 2N681, la

1250C, această tensiune este de 0,25V. Această limită este importantă când se

proiectează circuitul de comandă, care poate avea un curent de scurgere când nu

există semnal de basculare (cuplarea directă a circuitelor de comandă cu TUJ).

Pentru a preveni comutările false, trebuie conectată o rezistenţă RG la bornele

circuitului de comandă. Valoarea ei în ohmi nu trebuie să depăşească valoarea:

17

Page 25: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

RG= repaos de maxim curent

basculeaza nu care la poarta de maxima tensiunea

VG

T

i

VG

g Fig. 2.9. Domeniul tensiunii de comandă pe poartă

2.1.2. Tipuri de tiristoare

a) ASCR – Asymetrical Controlled Rectifier – tiristorul cu blocare

asimetrică. Are un timp redus de dezamorsare tq, dar tensiunea ce poate fi

blocată în sens invers este mai mică decât cea în sens direct: VRRM < VDRM.

A

antipa

reven

K

G

Fig. 2.10. Simbolul tiristorului ASCR

b) RCT – Reverse Conductivity Thyristor – modulul tiristor – diodă.

A

K

G

A

K

G

Fig. 2.11. Simbolul tiristorului RCT

Este constituit dintr-un tiristor asimetric şi o diodă redresoare, conectate

ralel. Comparativ cu tiristoarele normale, acest tip de tiristor are un timp de

ire tq cu 40% mai mic şi o cădere de tensiune în sens direct cu 30% mai

18

Page 26: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

mică decât tiristorul obişnuit. Permite pante de creştere a tensiunii anodice duA/dt

de până la 1000V/µs.

c) Tiristoa

un impuls luminos

de c.c. de înaltă te

2.1.3. TranTransforma

generatorul de im

izolare galvanică

sarcină (circuitul d

Transforma

raportul de transfo

TI poate fi

o rezistenţă serie

tiristorului, sau o

t

t

t

q

IA

UA

trq

0

0

Fig. 2.12. Timpul de amorsare ai unui RCT

re cu comandă optică - sunt tiristoare care pot fi comandate cu

, în UV sau IR (optotiristoare, fototiristoare). Se folosesc la liniile

nsiune. A

K

G

sformatoare de impulsuri (TI) toarele de impulsuri sunt utilizate, de obicei, pentru a cupla

pulsuri de declanşare la poarta tiristorului. Astfel se obţine şi o

între cele două circuite – circuitul de comandă şi circuitul de

e putere).

toarele folosite, de obicei, pentru comanda tiristoarelor, au

rmare 1:1 la 2 înfăşurări, sau 1:1:1 la 3 înfăşurări.

conectat direct între poarta G şi catodul K, sau poate avea câte

pentru fiecare înfăşurare, pentru a reduce curentul de blocare al

diodă serie pentru a preveni curenţii inverşi de poartă. Această

19

Page 27: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

diodă reduce, de asemenea, curentul de blocare al tiristorului. În toate cazurile în

care există un nivel mare al zgomotului, este necesar să se încarce secundarul

transformatorului cu o rezistenţă pentru a preveni comenzile false.

T P G

a)

T P G

SCR1

SCR2

1:1:1

TI

b)

Fig. 2.13. Transformatoare de impulsuri pentru comanda tiristorului

a) cu 2 înfăşurări secundare; b) cu 3 înfăşurări secundare

O metodă simplă de test a unui transformator de impulsuri este folosirea

unui generator de impulsuri (TPG) pentru a comanda o rezistenţă de 20 şi apoi

folosirea TI pentru comandarea aceleiaşi rezistenţe. Dacă forma impulsurilor la

bornele rezistenţei este aceeaşi, transformatorul este perfect.

Ω

Factorii de care trebuie ţinut seamă la proiectarea transformatoarelor de

impulsuri sunt următorii:

inductanţa de magnetizare a primarului trebuie să fie suficient de mare

astfel încât curentul de magnetizare să fie mic în comparaţie cu pulsul de curent;

deoarece cele mai multe generatoare de impulsuri sunt unilaterale,

saturarea miezului trebuie evitată;

izolaţia între înfăşurări trebuie să fie adecvată pentru aplicaţie, incluzând

fenomenele tranzitorii;

Capacităţile între înfăşurări sunt de obicei nesemnificative, dar pot deveni

supărătoare la semnale sporadice (parazite) de frecvenţă înaltă.

20

Page 28: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

2.2. Triacul

Triacul diferă de tiristor prin faptul că poate conduce în ambele sensuri, cu

semnal de comandă pe poartă pozitiv sau negativ.

Versatilitatea triacului şi simplitatea utilizării lui îl fac ideal pentru o mare

varietate de aplicaţii care implică controlul puterii de c.a.

T1

Regiun

paralel cu un c

2.2.1. CRegiun

poate lucra în

T2 (♦

T2 (

T2 (

T2 (

De obic

V(BR) - d

până când cur

Întrucât

de mică ener

posibilităţi de a

Comuta

de la TUJ, cu l

nn

n pnp

TG 2

2

14

3

n 4

1

2

Fig. 2.14. Triacul: structur

ea directă între T1 şi T2 este

omutator n-p-n-p.

aracteristici funcţionale

ea porţii este un aranjament m

fiecare din următoarele 4 modur

+), curent de poartă pozitiv;

+), curent de poartă negativ;

-), curent de poartă negativ;

-), curent de poartă pozitiv.

ei, în studiul funcţionării triaculu

acă V > V(BR), triacul comută î

entul scade sub curentul de men

triacul poate fi comutat cu un

gie, în fiecare din cele 4 ca

legere a modului de comandă.

rea poate fi realizată în c.c., în

ămpi cu neon, cu diac etc.

G

T1

T2

ă fizică şi simbol

în esenţă un comutator p-n-p-n, în

ai complex, care se consideră că

i:

i se ia ca punct de referinţă T1.

n stare de conducţie şi rămâne aşa

ţinere (holding current) – IH.

curent de poartă pozitiv sau negativ

drane, proiectantul are mai multe

c.a. redresat sau c.a., cu impulsuri

21

Page 29: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

Fig. 2.15. Caracteristica statică a triacului

-V(BR)

Cadranul QI

(BR)+V

+IA

+V

QI

IG=0

(T +)2

I H

IG=0

Q III

T -2( )

Moduri de comutare:

I +; Q1, curent şi tensiune de poartă (+);

II -; Q1, curent de poartă (+) şi tensiune (-);

III +; Q3, curent de poartă (-) şi tensiune(+);

IV -; Q3, curent şi tensiune de poartă (-);

Sensibilitatea triacului este mai mare în modurile [I+] şi [III-], mai mică în [I-]

şi cea mai mică în [III+]. Modul [III-] nu trebuie folosit decât în circuite speciale.

Sursa de impulsuri dreptunghiulare aplicată pe poartă furnizează impulsuri

având timpul de creştere egal cu cca.10% din lărgimea impulsului.

O diferenţă importantă între folosirea unei perechi de tiristoare şi folosirea

unui triac într-un circuit de c.a. este aceea că tiristorul are la dispoziţie pentru

stingere (turn off ) o jumătate de ciclu (o semialternanţă a tensiunii de alimentare),

pe când triacul trebuie să comute în blocare în timpul trecerii prin zero a curentului

de sarcină.

Abilitatea triacului de a amorsa sau de a trece în blocare depinde puternic

de temperatură. Blocarea triacului, când comanda pe poartă este îndepărtată,

semnifică faptul că temperatura maximă a joncţiunii nu a fost depăşită.

Folosirea triacului la sarcini puternic inductive pune câteva probleme

deosebite. Una din acestea este comutarea datorată efectului duA/dt (viteza de

creştere a tensiunii anodice directe). Într-un circuit inductiv, curentul este defazat

22

Page 30: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

în urma tensiunii şi atinge valoarea zero puţin după ce tensiunea a atins o

polaritate inversă (fig. 2.16).

Deoarece triacul se blochează la curent zero şi în punctul respectiv nu

există curent prin inductanţă, tensiunea de linie instantanee apare pe triac la o

viteză de creştere limitată numai de capacitatea de fugă şi de capacitatea triacului,

Cs. Pentru ca triacul să comute off cu certitudine este necesar, adesea, să se

limiteze viteza de creştere a tensiunii cu o capacitate adiţională de protecţie C1.

Fig. 2.16. Defaz

tensiune

anod

De asemenea, este

supracreşterilor de tensiun

oscilaţiile curentului ce trece

Fig. 2.1

Pentru cele mai mul

0,1µF pentru R1 şi C1 limite

cca. 1V/µs. Valoarea exact

necesară în cazul fiecărei ap

area curentului prin triac în urma tensiunii

ΦΦ

curent de sarcina

ice în cazul sarcinilor inductive

necesară o rezistenţă R1 pentru amortizarea

e datorate sarcinilor inductive şi care să limiteze

prin condensator când triacul conduce (fig. 2.17).

LR

R

C

C

1

1

S

Sarcina

7. Conectarea triacului în circuit

te aplicaţii cu sarcini inductive, valorile de 100 Ω şi

ază viteza de creştere a tensiunii pe tiristor duA/dt la

ă a lui R1 trebuie determinată pentru amortizarea

licaţii în parte.

23

Page 31: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 Comutarea sincronă (la tensiune zero)

În cazul funcţionării tiristoarelor sau triacelor ca şi comutatoare, variaţiile

bruşte ale curentului anodic cauzează o creştere considerabilă a interferenţelor de

radiofrecvenţă (RFI) care sunt generate. În comutarea unor sarcini rezistive mari,

cum ar fi radiatoarele, este de dorit minimizarea valorii RFI generate. Una din căile

posibile pentru a realiza aceasta este comutarea triacului (sau tiristorului) cât mai

aproape posibil de punctul în care tensiunea de alimentare trece prin zero.

Această metodă este cunoscută drept comutare sincronă sau la tensiune zero.

Comutarea la tensiune zero este utilizată pe larg în circuitele de control a

temperaturii, împreună cu tehnica controlului proporţional.

Această metodă (comandă on-off) permite variaţia puterii medii aplicate

sarcinii, prin alternarea ciclurilor complete de conducţie (on) respectiv de blocare

(off), a curentului prin sarcină.

2.3. Dispozitive semiconductoare complet comandate

Caracteristica principală a acestei categorii de dispozitive semiconductoare

este posibilitatea blocării prin comandă pe un electrod.

Caracteristicile

a) în stare blo

b) în stare de

c) trecerea di

i

uT

T

Fig. 2.18. Simbolul unui dispozitiv

complet comandat

principale ale unui element complet comandat ideal sunt:

cată curentul prin dispozitiv este nul

conducţie tensiunea pe element este nulă

n blocare în conducţie sau invers se face instantaneu

24

Page 32: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 2.3.1. Tiristorul cu blocare pe poartă (GTO) GTO reprezintă abrevierea denumirii dispozitivului în limba engleză: Gate-

Turn-Off-Thyristor. Tiristorul cu blocare pe poartă (cu comandă bilaterală) este un

dispozitiv cu structură pnpn, care poate fi amorsat la fel ca şi tiristorul, dar care

poate fi şi blocat tot prin comandă pe poartă, prin aplicarea unui impuls de

tensiune negativ. Această proprietate conferă câteva avantaje:

- flexibilitate mai mare în utilizarea GTO la construcţia convertoarelor

statice;

- reducerea gabaritului schemelor de comandă prin reducerea numărului

de componente folosite;

- creşterea fiabilităţii.

A

Fig. 2.19. Simbolul GTO

K

G

IA

UAK

IG

Schemele pentru comanda GTO sunt complexe şi la proiectarea lor trebuie

să se ţină seama de câteva caracteristici speciale ale acestui dispozitiv:

- amplitudinea şi durata impulsurilor negative de blocare sunt mai mari

decât valorile tipice ale parametrilor corespunzători impulsurilor de amorsare

- valoarea maximă a tensiunii inverse este limitată

- rezistenţa grilă-catod creşte substanţial în timpul procesului de blocare,

ceea ce provoacă o reducere progresivă accentuată a curentului de comandă

extras din poartă

- câştigul operaţional în curent, la blocare, are valori cuprinse între 1 şi 4,

ceea ce reprezintă unul dintre principalele dezavantaje ale GTO.

Avantaje:

- micşorarea numărului componentelor electronice de putere

- reducerea gabaritului

- creşterea fiabilităţii

- micşorarea costurilor

25

Page 33: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 Schemele folosite pentru comanda GTO sunt scheme complexe.

Parametrii specifici ai unui GTO sunt:

1. Curentul anodic maxim controlabil pe poartă în regim nerepetitiv –

curentul care poate fi întrerupt sigur, printr-un impuls negativ aplicat pe poartă

(grilă) - ITQRM

2. Curentul anodic maxim controlabil pe poartă în mod repetitiv ITQRM –

valoarea maximă a curentului ce poate fi întrerupt sigur, în mod repetat – trebuie

precizată şi frecvenţa de comandă ITQRM < ITQM (de câteva ori chiar).

3. Timpul de blocare tq – care se specifică, de regulă, pentru curentul

anodic ITQRM, la temperatura maximă a joncţiunii – este timpul care se scurge de la

aplicarea impulsului negativ de blocare pe grilă până la blocarea fermă a

tiristorului.

4. Valoarea critică a pantei de creştere a tensiunii reaplicate în sens direct,

la stingerea tiristorului dVD/dt critic.

5. Tensiunea inversă maximă pe poartă VGRM – valoarea maximă absolută

a tensiunii negative ce poate fi aplicată pe grilă: (-7 ÷ -20)V.

6. Rata critică de creştere a curentului invers pe poartă diGR/dt critic - poate

fi cuprinsă între 1A/µs – 30A/µs.

7. Raportul 41÷=GRM

TQRM

II

- deci este necesar un curent de blocare pe

poarta G de acelaşi ordin de mărime cu curentul de amorsare ITQRM.

Observaţii

1. De obicei, amplitudinea şi durata impulsurilor negative de blocare pe

grilă sunt superioare celor de amorsare (vezi figura de mai jos).

iG

IGP

IGC

IGR

0 t

26

Page 34: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 2. Pe toată durata conducţiei GTO trebuie menţinut un curent de grilă IGC

diferit de 0, pozitiv, de valoare redusă.

3. Pentru limitarea pierderilor la amorsare, curentul de amorsare are un

vârf IGP de durată redusă.

4. Aplicarea impulsurilor de amorsare/stingere se face, de obicei, printr-un

transformator de impulsuri sau cu scheme care utilizează tranzistoare MOSFET.

Trebuie remarcat că valoarea rezistenţei spaţiului G-K variază mult în timpul

trecerii din conducţie în blocare (de la valori de ordinul a 10mΩ la sute de ohmi).

2.3.2. Tranzistoare bipolare de putere (BPT) Tranzistorul lucrează, de obicei, în regim de comutaţie (blocat/saturat), deci

trebuie luat în consideraţie βsat, care are valoarea uzuală βsat = 5 ÷ 10.

Pentru a evita folosirea unor curenţi de comandă pe bază de valoare mare

se folosesc structuri de tip Darlington.

Fig. 2.20. Struc

Deoarece tranzistoarele

diode conectate antiparalel cu

Parametrii de interes:

1. Curentul mediu max

2. Curentul de colector

3. VCE0 – tensiunea co

4. VCEX – tensiunea c

negativ (VCE0 max ≈1400V; ICM

5. Frecvenţa maximă d

tură Darlington cu tranzistoare bipolare npn

bipolare nu pot prelua tensiuni inverse, se folosesc

tranzistoarele.

im de colector, în regim permanent ICM

de vârf în regim tranzitoriu (10 ms)

lector-emitor în stare blocată, cu baza nepolarizată

olector-emitor în stare blocată, cu baza polarizată

= 300A)

e lucru (0,5 – 5KHz)

27

Page 35: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 Observaţie

La trecerea din saturaţie în blocare, pentru micşorarea timpului de

comutare, pe baza tranzistorului bipolar trebuie aplicate impulsuri de tensiune de o

formă specială, care să ducă la apariţia unui impuls de curent de bază negativ, de

valoare mare. Acesta va permite extragerea rapidă din bază a purtătorilor de

sarcină în exces, ducând la anularea rapidă a IC şi deci la blocarea dispozitivului.

2.3.3. Tranzistoare MOSFET de putere

Acest tip de tranzistoare s-a dezvoltat rapid după 1980, înlocuind treptat

tranzistoarele bipolare BPT, în special în aplicaţiile de putere de frecvenţă înaltă.

D

G

S

iD

Canal "n"

D

G

S

iD

Canal "p"

+ -

- + UGSP

ID

UGS0

Fig. 2.21. Tranzistorul MOSFET de putere: simboluri şi

caracteristica de transfer pentru un tranzistor cu canal “n”

Tehnologia de fabricare a tranzistoarelor de putere MOSFET cu canal n

este mai simplă şi de aceea în electronica de putere se foloseşte aproape în

exclusivitate acest tip de tranzistoare. Pentru conducţie, un tranzistor MOSFET cu

canal n are nevoie de o tensiune de poartă pozitivă mai mare decât o tensiune de

prag (threshold): UGS > UGSP

Timpii de conducţie sunt de ordinul 102ns, deci frecvenţa de lucru este în

plaja (30 ÷ 100) KHz.

Valori uzuale pentru tranzistoarele MOSFET de putere moderne:

UDS > 1000V pentru ID = (10 ÷ 20)A

UDS ~ 102V pentru ID > 100A

UGS Max = ± 20V (poate fi şi de 5V)

28

Page 36: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 Valorile limită absolute:

1. UDSM – tensiune drenă-sursă maximă admisă

2. UGSM – tensiune grilă-sursă maximă admisă

Pentru o comutaţie rapidă, curentul de grilă poate lua valori de vârf de

ordinul 1A sau mai mult.

Semnalul de comandă obţinut de la un circuit logic sau de la un µP trebuie

amplificat. Circuitele de comandă trebuie să poată asigura forma corespunzătoare

a semnalului necesar pe poartă G.

Comparaţie între tranzistoarele MOS de putere şi cele bipolare

Pe lângă avantajul că purtătorii de sarcină sunt de un singur tip şi datorită

acestui fapt nu apar probleme legate de evacuarea sarcinii în exces socate,

tranzistoarele MOS de putere au, faţă de tranzistoarele bipolare şi alte avantaje:

- fiabilitate mai mare

- reproductibilitate mai bună a parametrilor

- comanda se face în tensiune, puterea necesară fiind mult mai mică

- timpii de comutaţie sunt mai reduşi, deci frecvenţa de lucru este mai

mare

- absenţa fenomenului de străpungere secundară şi a aşa numitelor

“puncte fierbinţi”

- capabilitate mai mare de supraîncărcare în curent

Dintre dezavantaje trebuie menţionate următoarele:

- costuri mai mari pentru aceeaşi putere

- rezistenţa echivalentă în blocare (stare off) mai mică decât în cazul

tranzistoarelor bipolare

- rezistenţa echivalentă în stare de saturaţie (stare on) mai mare decât în

cazul tranzistoarelor bipolare

- căderea de tensiune pe dispozitiv în stare de conducţie este mai mare

decât tensiunea corespunzătoare de saturaţie a tranzistoarelor bipolare

29

Page 37: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 2.3.4. Tranzistoare bipolare cu poarta izolată (IGBT) Tranzistorul IGBT este derivat dintr-un tranzistor MOSFET cu canal n şi are

o structură n+pn-n+p+ orientată vertical. Tranzistorul MOS asigură un control

riguros asupra proceselor de amorsare, blocare şi conducţie directă.

Acest tip de dispozitive a început să fie comercializat din anul 1983 şi

datorită proprietăţilor sale tinde să înlocuiască treptat tranzistoarele bipolare în

toate aplicaţiile de putere.

Tranzistorul IGBT îmbină avantajele tiristorului GTO (posibilitatea de blocare

în sens invers), cu ale BPT şi ale tranzistoarelor MOSFET. Astfel:

- comanda dispozitivului se face în tensiune ceea ce implică un consum

de putere redus

- frecvenţă de comandă este mai ridicată

- rezistenţă în stare on mai redusă decât la BPT, deci cădere de tensiune

pe dispozitiv mai mică;

- circuite de comandă mult mai simple.

C C

uCE

G

EuGE

iC

uCEG

EuGE

iC

UGSP UGS0

IDiC

0 uCE

uRM

uCEMax

uGS cresteuGS4

uGS3

uGS2

uGS1

Fig. 2.22. Tranzistorul bipolar cu baza (poarta) izolată (IGBT):

simboluri folosite şi caracteristicile statice

Valori limită orientative:

- UCEMax (UDSMax) ~ 1800V

30

Page 38: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

- UGSMax (UGSMax)

- ICM (IDmax) ~ 200A

- panta de variaţie a tensiunii în sens direct maxdtduCE

- timpul de comutaţie: 1 - 4µs

- frecvenţa de lucru: 2 ÷ 20KHz

Comanda tranzistoarelor IGBT este simulară cu a tranzistoarelor MOSFET.

2.3.5. Tranzistoare cu inducţie statică (SIT) Denumirea provine de la faptul că, pentru controlul acestor dispozitive, se

utilizează câmpul electrostatic, indus prin comandă. Comparativ cu tranzistoarele

MOSFET, puterile sunt similare dar frecvenţele de lucru sunt mult mai mari.

În conducţie directă căderea de tensiune pe dispozitiv poate ajunge la 15V.

n+

n+

p+p+ p+

D

G G

S

G

D

S

uGS

uDS

iDD

S

iD

GuDS

Fig. 2.23. Tranzistorul cu inducţie statică (SIT): structură fizică

şi simboluri folosite

uDSUDS1

UDS2 UDS30

iD

UGS1=0

UGS3=UGSMax

UGS2=UGSMax/2 uDS

uGS- UGSMax- UGSMax

20

a) b)

Fig. 2.24. Tranzistorul cu inducţie statică (SIT): caracteristici statice

a) caracteristica de ieşire; b) caracteristica de transfer

31

Page 39: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 Ca şi tranzistoarele BPT şi MOSFET, SIT nu poate prelua tensiuni în sens

invers, iar polarizate direct ele se comportă astfel:

- în absenţa unei tensiuni de grilă UGS dispozitivul se comportă ca o

diodă, dar căderea de tensiune este mult mai mare (~ 15V)

- în prezenţa unei tensiuni UGS < 0, SIT poate bloca tensiuni până la o

valoare dependentă liniar de UGS, iar dacă tensiunea de polarizare depăşeşte

această tensiune, ID creşte liniar cu această tensiune.

Coeficientul de transfer:

40≥=GS

DS

UU

G ; tcomutaţie < 1µs

Valori limită:

- UDSMax (în sens direct) ~ 1400V

- IDmax ~ 25A

Circuitele de comandă sunt similare cu cele pentru comanda tranzistoarelor

MOSFET, cu deosebirea că pentru intrarea în conducţie a dispozitivului trebuie

anulată tensiunea UGS.

Mai multe SIT pot fi conectate în paralel, fără măsuri de protecţie deosebite.

2.3.6. Tiristoare cu inducţie statică (SITh) Se comandă tot prin câmp electrostatic, ca şi SIT, având o structură pn

comandată printr-un electrod G.

A A A

p+

n+

p+p+ p+G

K

n+ n+

G

K

G

uGK

uAK

iT

K

uAK

iT

G

uGK

Fig. 2.25. Tiristorul cu inducţie statică (SITh): structură fizică

şi simboluri folosite

32

Page 40: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 Comportarea este similară cu a unei diode, conducând la polarizare directă

şi blocându-se la polarizare inversă. Prin adăugarea unui aşa numit anod scurt

(cele 2 regiuni n+ adăugate anodului) se favorizează recombinarea purtătorilor şi

astfel se obţin performanţe dinamice superioare. În schimb, capacitatea de blocare

în sens invers se reduce mult.

Funcţionare

La polarizare în sens direct, SITh se comportă ca un SIT, cu deosebirea că

tensiunea pe dispozitiv variază mai puţin în funcţie de curentul direct. De

asemenea, căderea de tensiune în stare on este mai mare decât în cazul GTO,

pentru aceeaşi valoare a curentului prin dispozitiv.

La tensiuni de grilă nule (UGK = 0), SITh intră în conducţie ca o diodă, iar

tensiunea pe dispozitiv are valoarea UAK ≅ 4V

La tensiuni de grilă negative (UGK < 0), SITh intră în conducţie la tensiuni

UAK din ce în ce mai mari, proporţionale cu tensiunea de comandă UGK.

Prin aplicarea unei tensiuni UGK = - UGKMax, SITh este blocat, dacă UAK nu

este mai mare decât UAKMax.

La polarizare inversă, SITh se comportă ca o diodă, putând bloca tensiuni

UAK - U≤ RRM

Fig. 2.26. Tiristorul cu inducţie statică (SITh): caracteristici statice

uAKUAK1UAK2 UAKMax0

iT

UGK=0

UGKMax

UGK=UGKMax/2 uAK

uGK- UGKMax 0

URRMax

UAKMax

a) b)

a) caracteristica de ieşire; b) caracteristica de transfer

Valori limită orientative:

- UAKMax – valoare ce poate fi blocată prin UGKM

- ITM (fără semnal pe grilă)

33

Page 41: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

- UGM – valoarea maximă a tensiunii negative pe grilă

- G = GK

AK

UU - câştigul în tensiune (G 600) ≥

- timpul de intrare în conducţie: ~ 2µs

- timpul de blocare: ~ 10µs

- puterea maximă ~ 300KW

- frecvenţa de lucru: 1 ÷ 10KHz

Circuitele de comandă şi protecţie:

- Amorsarea SITh se produce prin anularea tensiunii UGK

- Blocarea necesită în circuitul GK un curent mare, negativ, ca la GTO

- Pentru sAdtdIT µ/1000≥ în serie cu SITh se prevede o inductivitate L>

1µH

- Pentru dtdU AK > 2000V/µs, în paralel cu SITh se montează un grup RC.

2.3.7. Tiristoare cu comandă (poartă) MOS (MCT) Caracteristici principale

- În aceeaşi pastilă sunt încorporate:

- 1 tiristor obişnuit sau un tiristor cu blocare pe poartă (GTO)

- 2 tranzistoare MOSFET, utilizate unul pentru amorsare şi unul

pentru blocare;

- Frecvenţa de lucru este mai mică decât la IGBT (1 – 3 KHz);

- Căderea de tensiune în condiţie directă este mică (1,1V);

- Curenţi în conducţie directă foarte mari.

Dezavantajul principal acestui dispozitiv este nesimetria la blocare. Important!

Tensiunea de comandă UGA se aplică între grilă G şi anod A.

Valori limită orientative:

- UDRM – tensiunea repetitivă, maxim admisibilă în sens direct

- ITM – curentul maxim admisibil în sens direct (dependent de Tjonct)

- UGNMax – valoarea negativă maxim admisibilă a UGA (UGNMax ≈ -20V)

34

Page 42: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2 UGPM – valoarea pozitivă, maxim admisibilă a UGA (pentru UGAM ≈ 20V)

UDRM0 ≈ 3000V; ITM ≈ 300A.

Au

Fig

Circui

- Am

dacă MCT es

- Pe

de cca.15V

- M

antiparalel cu

iiT

G

K

uAK

GA iT A

K

G

uAK

uGA

iT

a) b)

UGAThuGA0

T

uAK0 UDRMax

UGA>0UGA<0

. 2.27. Tiristorul cu comandă MOS (MCT): simboluri folosite

şi caracteristici statice: a) caracteristica de ieşire;

b) caracteristica de transfer

tul de comandă şi protecţie

orsarea MCT se produce prin aplicarea unei tensiuni VGA ≈ -10V,

te polarizat direct. După amorsare, VGA poate fi anulată.

ntru blocare, se aplică în circuitul GA un impuls de tensiune pozitiv

CT nu poate prelua tensiuni inverse şi de aceea în serie sau

dispozitivul se montează diode.

35

Page 43: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 2

2.4. Comparaţie privind dispozitivele semiconductoare

complet comandate

Criterii de comparaţie:

- tensiunea maximă suportată de dispozitiv în stare blocată

- curentul maxim în conducţie

- timpul de blocare

- capacitatea de a bloca tensiunea în sens invers

- frecvenţa de lucru

- puterea maximă comandată

Dispozitivul UMax [V]

IMax [A]

toff [µs]

PMax [KVA]

fc [Khz]

U C-dă în:

Cost

BPT 1200 300 15-25 180 0,5-5 nu curent mediu

IGBT 1200 400 1-4 240 2-20 da tensiune mic

MOSFET 1000 28 0,3-0,5 14 5-100 nu tensiune mic

SIT 1400 25 0,1-0,3 180 30-300 nu tensiune mediu

GTO 4500 4000 10-25 4500 0,2-1 da curent mare

SITh 2000 600 2-4 300 1-10 da tensiune mare

MCT 3000 300 5-10 450 1-3 nu tensiune mic

36

Page 44: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 3

Capitolul 3

PROTECŢIA DISPOZITIVELOR SEMICONDUCTOARE DE PUTERE

Protecţia dispozitivelor semiconductoare folosite în construcţia

convertoarelor statice trebuie este o problemă complexă, extrem de importantă şi

pentru care nu există o soluţie unică. Această protecţie trebuie asigurată, în

principal, în următoarele situaţii:

- protecţia în curent (la scurtcircuit)

- protecţia la pantele de variaţie ale curentului şi tensiunii pe dispozitiv

- protecţia la supratensiunile pasagere care apar în reţea

Scurtcircuitele sunt o cauză majoră de defectare a dispozitivelor

semiconductoare şi sunt de două feluri:

- scurtcircuite externe convertorului, care apar în circuitul de sarcină

- scurtcircuite interne care au drept cauză intrarea intempestivă în

conducţie a dispozitivelor semiconductoare, ca urmare a unui defect de comandă,

a unei perturbaţii sau pur şi simplu a defectării unei componente

De obicei, protecţia minimală la scurtcircuit a dispozitivelor constă în

folosirea unor mijloace de deconectare a dispozitivului de la sursele de alimentare

şi se realizează prin:

- siguranţe fuzibile calibrate ultrarapide SUR conectate în serie cu

dispozitivul (în cazul diodelor şi tiristoarelor)

- controlul direct al curentului (în cazul tranzistoarelor BPT, MOSFET,

IGBT)

- module compacte (circuite de supraveghere realizate cu circuite

integrate inteligente, întrerupătoare automate limitatoare, contactoare echipate cu

relee magneto-termice etc.)

37

Page 45: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 3

3.1. Protecţia tiristoarelor

Principalele măsuri care se adoptă pentru protecţia tiristoarelor în circuitele

electronicii de putere sunt:

• utilizarea siguranţelor fuzibile ultrarapide de mare selectivitate SUR,

pentru protecţia la supracurenţi;

• înserierea tiristoarelor cu inductivităţi Ls astfel calculate încât să

limiteze viteza de creştere di/dt a curentului la o valoare situată sub valoarea

critică;

• conectarea în paralel cu tiristorul a unor circuit RC care realizează

protecţia contra variaţiilor foarte rapide ale tensiunii anodice du/dt şi contra

supratensiunilor care apar în reţea. Acest grup este indispensabil în cazul

sarcinilor inductive care au ca efect întârzierea ieşirii din conducţie a tiristorului şi

apariţia bruscă a unei tensiuni inverse mari pe acesta. Valorile tipice ale acestui

grup RpCp sunt 100 ohmi, respectiv 0,1µF. Viteza de creştere du/dt a tensiunii

anodice pe tiristor se limitează astfel la cca.1V/µs (fig. 3.1)

ProSup

sunt de do

1. S

Ele sunt g

care dete

principal s

a)

Ls SUR

Th

Rp Cp

Fig. 3.1. Conectarea elementelor de protecţie

în circuitul unui tiristor

tecţia tiristoarelor la supratensiuni de comutaţie ratensiunile de comutaţie apar în procesul tranzitoriu de blocare. Ele

uă feluri:

upratensiuni repetitive, care sunt previzibile şi deci mai uşor de limitat.

enerate, de obicei, de energia stocată în inductanţa circuitului. Cauzele

rmină apariţia acestor supratensiuni în reţea sunt diverse, dar, în

unt următoarele:

alimentarea primarului transformatorului convertorului

38

Page 46: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 3

b) decuplarea de la reţea a transformatoarelor de alimentare

c) deconectarea circuitelor de filtrare

d) regimul dinamic (de comutaţie)

2. Supratensiuni aleatorii, care apar la momente imprevizibile. Ele sunt

produse de trăznete, de descărcările electrice, de comutarea sarcinilor legate în

paralel pe acelaşi circuit de distribuţie a energiei, sau când mai multe dispozitive

semiconductoare protejate prin siguranţe sunt conectate în paralel.

Protecţia tiristoarelor, triacelor sau a tranzistoarelor bipolare se realizează

folosind componente sau grupuri de componente conectate în paralel pe fiecare

dispozitiv semiconductor (fig. 3.2):

- diode cu avalanşă controlată

- diode Zener

- diode cu seleniu

- varistoare

Aceste dispozitive de protecţie se diferenţiază prin ordinul de mărime al

tensiunii de străpungere, prin panta caracteristicii, viteza de răspuns, curentul

maxim admisibil etc.

De asemenea, o metodă de protecţie des folosită este conectarea unui grup

RpCp în paralel pe tiristoare. Acesta reduce valoarea vitezei de creştere a tensiunii

la bornele tiristorului în momentul comutării curentului prin tiristor sau la apariţia

unei supratensiuni bruşte apărute în reţeaua de alimentare.

Indiferent de modul în care se obţine tensiunea de polarizare inversă

(comutaţie naturală sau forţată), după blocare, la trecerea unui timp cel puţin egal

cu timpul de revenire tq, tiristorul este polarizat direct, iar panta de creştere a

tensiunii nu trebuie să depăşească valoarea maximă admisibilă MAXA

dtdu .

Rp Cp

Fig. 3.2. Metode de protecţie a dispozitivelor semiconductoare

la supratensiunile de comutaţie

39

Page 47: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 3

Protecţia împotriva supratensiunilor externe se face, de obicei, la intrarea

convertoarelor, prin eclatoare sau descărcătoare cu rezistenţă neliniară, sau cu

grupuri serie RC, conectate fie în primarul, fie în secundarul transformatorului de

reţea ce alimentează convertorul static (fig. 3.3).

Fig. 3.3. Dec

a co

Important Decuplarea transfor

inhibarea impulsurilor de co

3.2. Protec

Dispozitivele şi circu

putere BPT au în vedere ur

a) protecţia la supra

b) protecţia la supra

c) protecţia la intrar

Prin folosirea acesto

a) se reduc pierderi

b) se reduc suprate

c) se evită distruger

La amorsarea sau b

de protecţie, tensiunea la b

simultan la valori mari, cee

CS

uplarea transformatoarelor de alimentare

nvertoarelor statice cu grupuri RC

matoarelor de alimentare trebuie să fie precedată de

mandă a tiristoarelor.

ţia tranzistoarelor bipolare de putere

itele folosite pentru protecţia tranzistoarelor bipolare de

mătoarele situaţii:

curent (scurtcircuit)

tensiuni

ea în conducţie

r protecţii:

le la intrarea în conducţie

nsiunile

ea dispozitivului

locarea tranzistoarelor bipolare de putere fără circuite

ornele tranzistoarelor şi curentul prin acestea se menţin

a ce duce la apariţia unor pierderi importante.

40

Page 48: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 3

Aceste pierderi limitează frecvenţa de comandă a tranzistoarelor bipolare de

putere şi pot duce la distrugerea lor.

+E

Semnif

Lf – ind

S – sar

RpCp –

anularea cure

înmagazinată

creştere a ten

tri, –

Fig. 3.4. Circuit tipic de protecţie a tranzistoarelor

c

DN

Rp

Cp

Sarcina

Lf

BPT

bipolare de putere

icaţia notaţiilor din figură este următoarea:

uctivitate de filtraj; DN – diodă de nul;

cină de c.c. (motor de c.c. – sursă de c.c.);

grup care limitează tensiunea pe tranzistor la valori mici, până la

ntului prin dispozitiv. Pe rezistenţa Rp se disipă întreaga energie

în condensatorul Cp. Grupul RpCp reduce, de asemenea, panta de

siunii pe dispozitiv la blocare.

uce

Ud

t

t

0

0

iT

iD

t1t0

ID

tri trr

-Irr

iD iT

Fig. 3.5. Variaţiile curentului şi tensiunilor la amorsare

iT-curentul prin tranzistor, iD – curentul prin DN;

timpul în care curentul de sarcină este preluat de tranzistor,

41

Page 49: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 3

iT iD

D

BPT

P

împiedi

timp câ

t

t

t

t

0

0

0

0

Ud

uc

uCE

iC

iT iD

Ud

Fig. 3.6. Variaţiile curenţilor şi tensiunilor la blocare

în cazul unui grup de protecţie RpCp

Ud – tensiunea la care intră în conducţie dioda de nul

+E

a) b)

c

Rs

Cs

Sarcina

Lf

Ds

t t0 0

uCE iL

Id

Ud

uCE

iL

Ud

uCE iL

iL

uCE

Fig. 3.7. Circuit de protecţie la supratensiuni (RsCs);

formele de undă ale curenţilor şi tensiunilor fără

circuit de protecţie (a) şi cu circuit de protecţie (b)

rotecţia la amorsare intempestivă (fig. 3.8) este necesară pentru a

ca amorsarea prea rapidă a TB, respectiv creşterea rapidă a curentului atât

t tensiunea pe el nu a scăzut suficient.

42

Page 50: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 3

+Ec

Ds

RL

Sarcina

Ls

BPT

DL

Fig. 3.8. Circuit de protecţie a tranzistoarelor

bipolare de putere la amorsare intempestivă

RL DL – grup necesar pentru a împiedica apariţia unor noi

supratensiuni la blocare; LS reduce atât panta de creştere

a curentului cât şi curentul de revenire al diodei.

Protecţia la scurtcircuit a tranzistoarelor bipolare de putere nu se poate

realiza cu siguranţe fuzibile, oricât de rapide ar fi acestea, deoarece siguranţele au

timp de acţionare mare (de ordinul ms), iar tranzistoarele au capacitate de

suprasarcină redusă (pot suporta curentul de scurtcircuit doar câteva µs). Această

protecţie se realizează numai prin controlul valorii instantanee a curentului şi

compararea în permanenţă a acesteia cu o valoare impusă.

3.3. Protecţia tranzistoarelor MOSFET

Tranzistoarele MOSFET sunt indicate pentru lucrul în regim de comutaţie,

necesităţile lor de protecţie fiind mult mai reduse decât ale tranzistoarelor bipolare

de putere BPT. Pentru reducerea vârfurilor de tensiune şi pentru a preveni

oscilaţiile de tensiune în timpul amorsării se folosesc, în general, grupuri RC

conectate în paralel pe tranzistoare.

43

Page 51: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 3

Deoarece, de obicei, sarcina tranzistoarelor MOSFET de putere este

inductivă, nu sunt necesare măsuri de protecţie la amorsare pentru a limita viteza

de creştere a curentului prin dispozitiv.

D

F

Tranzistoarele IGB

protejează prin intermed

supracurenţi mai bine de

la un grup RC paralel, ca

Metoda de protec

”metodă de protecţie în

bibliografie.

G

S

Rs

Cs

ig. 3.9. Circuit tipic de protecţie a

tranzistoarelor MOSFET

3.4. Protecţia IGBT

T, ca şi tranzistoarele MOSFET şi BPT de altfel, se

iul propriei lor comenzi. Ele suportă supratensiuni şi

cât MOSFET şi de aceea circuitul de protecţie se rezumă

şi în cazul tranzistoarelor MOSFET.

ţie cel mai des folosită în cazul IGBT este aşa-numita

2 timpi”, descrisă în literatura de specialitate indicată la

44

Page 52: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 4

Capitolul 4

REDRESOARE COMANDATE

Redresoarele comandate transformă energia de curent alternativ în energie

de curent continuu, prin comandă putându-se regla valoarea medie a tensiunii,

ceea ce înseamnă reglarea puterii medii transmise sarcinii. Redresoarele

comandate îşi găsesc o largă aplicabilitate, cel mai important domeniu fiind al

acţionărilor electrice cu motoare de c.c. Din acest motiv, în analiza funcţionării

redresoarelor se va considera o sarcină care asigură o valoare medie constantă a

curentului debitat de redresor.

Se va considera, de asemenea, că tiristoarele au caracteristici ideale .

4.1. Teoria generală a redresoarelor comandate în fază

4.1.1. Principiul de funcţionare Se consideră un montaj (fig. 4.1.) constituit din p tiristoare având catozii

comuni, iar anozii alimentaţi de la un sistem p-fazat de tensiuni sinusoidale,

măsurate faţă de un punct comun numit "nul de lucru", cu potenţial convenit 0,

sarcina fiind conectată între acesta şi punctul comun al catozilor.

Tensiunile u1,u2,...up sunt defazate cu 2 /p radiani şi au expresiile

următoare (dacă se alege, ca origine a timpului, trecerea prin zero a tensiunii u

π

1):

Usin(ωuk 2= t-kp

2π ), k= 1p, −0 (4.1.)

iar tiristoarele sunt comandate în ordinea numerotării.

Se numeşte punct (moment) de comutaţie naturală a unui tiristor punctul

(momentul) începând de la care tiristorul este polarizat în sens direct, respectiv ar

intra în conducţie dacă ar fi diodă.

45

Page 53: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 4

Fig. 4.1. Schema de principiu a unui redresor

Lf

T1

T2

id

udT3

Tp

Sarcina

uT1

0

u1

up

u2

u3

comandat polifazat

Pentru a găsi punctul de comutaţie naturală, se aplică teorema a Il-a a lui

Kirchhoff pe un circuit cuprinzând tiristorul respectiv şi tiristorul aflat în conducţie.

Astfel, înainte de comanda lui T1, în conducţie este Tp şi aplicând teorema a II-a a

lui Kirchhoff pe circuitul u1-T1-Tp-up, se obţine:

uT1=u1-up (4.2)

şi ţinând seama de (4.1) rezultă:

uT1=2 2 Ussinp1)-(p π cos

p

1)-(p-t πω ,

care se poate scrie:

uT1=2 2 Ussinpπ sin

−+

2ππω

pt . (4.3)

Punând condiţia uT1 ≥ 0, se obţine:

0 ≤

2ππ

pt

+ω ≤ π sau,

p2

3tp

-2

ππωππ−≤≤ . (4.4)

Rezultă că tiristorul T1 este polarizat în sens direct începând din momentul:

p2

t ππω −= , pe durata a π radiani şi deci:

♦ punctul (momentul) comutaţiei naturale este întârziat cu unghiul:

pcππβ (4.5) −=

2

(radiani) faţă de trecerea prin "zero" a tensiunii ce urmează a fi redresată (fig. 4.2);

46

Page 54: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 4

♦ tiristorul respectiv poate fi comandat oricând, pe durata a π radiani, din

punctul comutaţiei naturale.

Principiul conform căruia redresoarele comandate permit comanda puterii

medii transmisă sarcinii, constă în comanda fiecărui tiristor cu o întârziere reglabilă

α, măsurată din punctul de comutaţie naturală, întârziere numită unghi de

comandă ∝ (fig. 4.2).

4.2. Valoarea medNeglijând procesu

tiristorul comandat de l

blocarea instantanee a

comandă pe grilă pe toa

numărul de faze):

m=

fapentru tri ,3monpentru ,2

Amorsarea şi bloc

redresorului.

Deoarece expresi

unui tiristor, rezultă că a

intervalul cât este închis

∈ω t ( παππ+

2,

p-

2

Valoarea medie a tensiu

Fig. 4.2. Punctul de comutaţie naturală

ie a tensiunii redresate, la mersul în gol l de comutaţie (preluarea curentului de sarcină de către

a cel aflat în conducţie), se va considera amorsarea şi

două tiristoare, în ipoteza existenţei unui semnal de

tă durata necesară (adică 2π /m - unde m caracterizează

zatofazat

area se produc instantaneu numai la funcţionarea în gol a

a tensiunii redresate se schimbă la fiecare comandă a

ceasta este periodică, având perioada 2π /p. Considerând

tiristorul T1, respectiv:

)απ++

p.

nii redresate va fi (fig. 4.3):

47

Page 55: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 4

Ud= t)(sin2p

p

ωωπ

αππ

αππ

tdUps∫

++

+−

2

2

2;

şi transformând diferenţa de cosinusuri în produs se obţine:

Ud= αππ cos

psin

p

Us2 . (4.6.)

Fig. 4.3. Formele de undă idealizate în cazul unui redresor

complet comandat cu p=6

Introducând tensiunea medie redresată la mersul în gol şi unghi de comandă nul:

Ud0=

p

psinUs

π

π2 (4.7)

expresia (4.6) ia forma: Ud=Ud0cos α (4.8)

Referitor la forma de undă idealizată a tensiunii redresate (fig. 4.3), aceasta

se obţine ţinând seama de intervalele când sunt închise tiristoarele respective.

Astfel, pentru ( )α+π

α+π

−π

∈p2

,p2

tω , fiind închis T1, la bornele sarcinii se va

regăsi tensiunea u1, apoi, pe un nou interval de durată pπ2 , respectiv pentru

, tensiunea redresată este u2 şi aşa mai departe. ( )αππαππω ++++∈p

32

,p2

t

48

Page 56: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 4

Se subliniază că, odată găsit momentul comenzii (închiderii) tiristorului T1

prin măsurarea unghiului α din punctul comutaţiei naturale, momentele de

comandă ale celorlalte tiristoare rezultă, în mod univoc, ţinând seama de defazajul

de pπ2 radiani dintre aceste momente şi de succesiunea de comandă dată de

ordinea numerotării.

Forma de undă (fig. 4.3) a tensiunii redresate scoate în evidenţă

următoarele aspecte:

♦ tensiunea este periodică şi formată din segmente de sinusoidă;

♦ în funcţie de valoarea unghiului de comandă α, tiristoarele sunt

solicitate sau nu, în stare blocată, chiar de valoarea de vârf a tensiunii ce se

redresează;

♦ tensiunea redresată poate avea atât valori pozitive, cât şi valori

negative, în funcţie de unghiul de comandă.

4.3. Regimurile de funcţionare ale unui redresor comandat Puterea instantanee debitată de redresor este:

pa=ud id ; (4.9)

iar valoarea sa medie, ţinând seama că:

id ≈ Id=ct.,

este dată de relaţia:

P= ∫p =U

++

+−

αππ

αππ

ωπ

p

p

dd tdIu2

2

2

dId, (4.10)

respectiv ţinând seama de (4.8.),

P=Ud0Idcosα . (4.11)

Relaţia obţinută arată că puterea activă poate fi atât pozitivă cât

şi negativă, în funcţie de unghiul de comandă. Astfel:

♦ pentru unghiuri α∈ ( ,0 π /2); puterea activă este pozitivă P > 0, deci se

transmite putere activă de la redresor spre sarcină, regimul de funcţionare

numindu-se "de redresor";

49

Page 57: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 4

♦ pentru unghiuri α (∈ π /2, π ); puterea activă este negativă P < 0, deci

puterea activă se transmite de la sarcină spre convertorul static, regimul numindu-

se "de invertor".

Semnificativ este că prin comanda în regim de invertor, α (∈ π /2, π ) nu se

obţine neapărat şi funcţionarea în regim de invertor, acest regim fiind posibil numai

dacă sarcina este activă, respectiv poate menţine sensul pozitiv al curentului, deşi

valoarea medie a tensiunii redresate este negativă.

În cazul unei sarcini pasive, comanda în regim de invertor duce la

funcţionarea în regim de curent întrerupt, fără a se obţine funcţionarea în regim de

invertor.

4.4. Caracteristicile de comandă Caracteristicile de comandă reprezintă dependenţa dintre valoarea medie a

tensiunii redresate şi unghiul de comandă, la o valoare medie constantă, a

curentului de sarcină:

( ) ctIdγ dαfU ==

sau în unităţi relative:

( ) ctIdγ dαfU =

∗∗=

Caracteristicile de comandă sunt sinusoide, situate într-un domeniu delimitat

după cum urmează (fig. 4.4):

♦ superior faţă de caracteristica corespunzătoare mersului în gol:

=cosα; ∗dγU

Fig. 4.4. Caracteristicile de comandă ale unui redresor comandat

50

Page 58: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 4

♦ la dreapta, faţă de valoarea maximă a unghiului de comandă:

παmax = ;

♦ inferior, faţă de caracteristica corespunzătoare curentului maxim admis,

din motive de comutaţie:

( )dmaxId γ αU g=∗ ;

2

2 αsinUdmaxI

dγ −=∗ . (4.12.)

Unghiul de comandă (fig. 4.4.) reprezintă valoarea maximă a unghiului la ∗Mα

care poate fi comandat redresorul, atunci când curentul de sarcină este . ∗dMI

4.5. Regimul de curent întrerupt Datorită caracterului pulsatoriu al tensiunii redresate, curentul are, de

asemenea, un caracter pulsatoriu, chiar dacă sarcina este activă (de exemplu

motor de c.c.) şi menţine constantă valoarea medie a curentului. Dacă sarcina

este un motor de c.c. (fig. 4.5), acesta este caracterizat de:

- tensiunea electromotoare Ea, presupusă constantă (în ipoteza că cuplul

static şi unghiul de comandă al redresorului sunt constante, iar momentul de

inerţie este foarte mare)

- rezistenţa Ra şi inductivitatea La , corespunzătoare circuitului (sarcinii) de

la ieşirea redresorului

Fig. 4.5. Schema echivalentă a unui motor de c.c.

alimentat de la un redresor complet comandat

51

Page 59: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 4 Dacă se scriu ecuaţiile care descriu funcţionarea acestui circuit, se poate

pune în evidenţă faptul că atât tensiunea cât şi curentul prin sarcină sunt

pulsatorii, iar curentul mediu redresat cât şi componenta sa alternativă se obţin ca

soluţii ale aceleiaşi ecuaţii diferenţiale. Maximumul curentului redresat IdM (fig. 4.6)

se obţine anulând derivata sa şi acest lucru se petrece atunci când valoarea

instantanee a tensiunii redresate este egală cu valoarea sa medie.

us ud

a) în

Limita d

începutul şi sfâ

redresat este

este aşa numit

Când cu

Id

Fig. 4.6. Variaţia în timp a curentului redresat:

0

0

0

Ud

ω t

ω t

ω t

ω t

id

id

id

0

Idl

Id

α 2π/p

π/2-π/p

IdM

Iin

Id<Idl

a)

b)

c)

regim de curent neîntrerupt; b) la limita de apariţie a regimului

de curent întrerupt; c) în regim de curent neîntrerupt

e apariţie a regimului de curent întrerupt este momentul în care, la

rşitul unei perioade, pentru un interval de timp foarte scurt, curentul

nul (fig. 4.6, b). Valoarea medie corespunzătoare acestui moment

ul curent limită Idl.

rentul mediu scade sub această valoare limită, adică:

< Idl

52

Page 60: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 4 curentul prin sarcină se anulează înainte de aplicarea unei noi comenzi şi, în

fiecare perioadă, există un interval de timp în care curentul este nul, respectiv

toate tiristoarele redresorului sunt blocate (fig. 4.6, c). Acest regim se numeşte

regim de curent întrerupt.

Regimul de curent întrerupt trebuie evitat, deoarece are următoarele

dezavantaje:

- caracteristicile externe ale redresorului devin neliniare, iar valoarea medie

a tensiunii creşte rapid la scăderea curentului de sarcină

- apar şocuri de cuplu ale sarcinii, deoarece, când curentul este nul şi

cuplul este nul.

Pentru evitarea acestei situaţii se folosesc inductivităţi de filtrare care se

dimensionează punând condiţia ca valoarea medie a curentului prin sarcină să nu

scadă sub valoarea critică Idl.

53

Page 61: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5

Capitolul 5

SCHEME FUNDAMENTALE DE REDRESOARE COMANDATE

5.1. Redresorul monofazat cu punct median (MM) Caracteristici

1. Acest redresor are cea mai simplă structură (fig. 5.1), conţinând numai

două tiristoare (T1, şi T2), care au catozii comuni şi anozii conectaţi la extremităţile

înfăşurării secundare a unui transformator monofazat.

2. Cuplare sarcinii se face printr-o bobină de filtrare Lf, conectată între

catozii comuni şi punctul median al înfăşurării secundare a transformatorului.

Fig

3. Trans

cerută de sar

curentului de

pot suporta un

timp limitat (m

fie se foloseş

înseriază, între

Din ace

deosebesc, c

scurtcircuit mu

usc∈ ,( 00

L

-u2

Tr

2'

2

1'

1

u1u2

f S id +

T1

T2

ud

uT1

iT1

. 5.1. Schema de principiu a redresorului monofazat comandat, cu punct median

formatorul este necesar atât pentru adaptarea tensiunii la valoarea

cină, cât şi pentru limitarea puterii de scurtcircuit, respectiv a

scurtcircuit. Acest ultim aspect este impus de faptul că tiristoarele

curent mult mai mare decât valoarea nominală (curentul de şoc) un

axim 10 ms). Dacă nu este necesară adaptarea nivelului tensiunii,

te un transformator cu raportul de transformare unitar, fie se

reţea şi redresor, bobine de limitare a curentului de scurtcircuit.

laşi motiv, transformatoarele destinate alimentării redresoarelor se

onstructiv, de cele de uz general şi au tensiunea relativă de

lt mai mare:

. ),01205K

54

Page 62: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5

Funcţionare

Tensiunile usl şi us2 sunt egale şi în opoziţie de fază, astfel că prin

închiderea/deschiderea alternativă a celor două tiristoare într-o perioadă,

tensiunea redresată este:

ud= (5.1) închisT pentru u

închisT pentru u

2s2

1s1

Rezultă că se redresează p = 2 pulsuri într-o perioadă, deci întârzierea

punctului de comutaţie naturală faţă de tensiunea ce se redresează este nulă,

deci βc=0. (5.2)

iar comutaţia are loc între tiristoarele T1 şi T2.

Luând ca origine a timpului trecerea prin zero spre valori pozitive, a tensiunii

us şi considerând tiristoarele elemente ideale, iar curentul de sarcină constant

( , rezultă următoarele: )Lf ∞→

♦ pentru ωt ) ,( απα +∈ , T1 este închis iar T2 este blocat, respectiv,

ut1=0; ud =us1; it1 =Id; it2 =0. (5.3)

♦ pentru ωt )2 ,( απαπ ++∈ , T1 blocat, T2 este în conducţie, respectiv,

ut2=0; ut1 =us1-us2 ; ud=us2; it2 =Id; it1 =0. (5.4)

Curentul din primarul transformatorului se obţine observând că prin cele

două segmente ale înfăşurării secundare se închid curenţii it1 şi it2.

Astfel, ţinând seama de raportul de transformare k şi de sensurile

curenţilor, rezultă:

−=

=

conductie îneste T ,ki

ki

conductie îneste T ,ki

ki

2dT2

1dT1

(5.5)

Analizând formele de undă (Fig. 1.6.), se desprind următoarele:

♦ tensiunea redresată are pulsaţii mari şi conţine, inevitabil, pentru α≠0, atât

valori pozitive, cât şi valori negative;

♦ valoarea maximă a tensiunii ce solicită un tiristor, în stare de blocare,

este dublul amplitudinii tensiunii ce se redresează:

Ub=2 2 Us (5.6)

♦ fiecare tiristor conduce π radiani într-o perioadă, curentul având formă de

undă dreptunghiulară;

55

Page 63: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5

♦ curentul în primarul transformatorului este alternativ, simetric,

dreptunghiular.

Fig

Redres

fiecare braţ a

Funcţi

Pentru

tiristoarele T

simultan. Imp

. 5.2. Formele de undă idealizate ale redresorului comandat

monofazat, cu punct median

5.2. Redresorul monofazat în punte (MCP)

orul propriu-zis (fig. 5.1) cuprinde patru tiristoare, câte două pe

l punţii şi este alimentat de la un transformator monofazat.

onare

existenţa curentului de sarcină, se vor afla simultan în conducţie

1, şi T2, respectiv T3 şi T4, care vor fi, de asemenea, comandate

ulsurile de comandă ale celor două grupe de tiristoare vor fi defazate

56

Page 64: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5 cu π radiani, iar comutaţia are loc simultan, între tiristoarele T1, şi T3 şi respectiv,

T2 şi T4.

Dacă se alege ca origine a timpului trecerea prin zero a tensiunii us, rezultă

că punctele de comutaţie naturală coincid cu trecerile tensiunii prin zero, adică:

βc = π/2 -π/p =π/2 -π/2 = 0 radiani

i

Fig. 5

Conside

funcţionare (fig

♦ pen

u

♦ pen

uT1=

Observ

Formele

cu punct med

maximă a tens

maximumul ten

U

Diferenţ

transformatoru

2'

2

1'

1

u1

Tr

u2 ud

+

-

d

R

LT3T1

T2T4

is

iT1

uT1

.3. Schema de principiu a redresorului monofazat în punte,

complet comandat

rând un unghi de comandă α , rezultă următoarele secvenţe de

. 5.4):

tru ωt ) ,( απα +∈ , în conducţie se află T1 şi T2, respectiv

T1=0; ud =us; iT1 =iT2= Id; is=Id; iT3 =iT4 =0. (5.7)

tru ωt )2 ,( απαπ ++∈ , în conducţie se află T3 şi T4, respectiv

us; ud =-us; iT1 =iT2= 0; is=-Id; iT3=iT4= Id. (5.8)

aţie

de undă (fig. 5.4) sunt identice cu cele ale redresorului monofazat

ian, astfel că rezultă aceleaşi concluzii, excepţie făcând valoarea

iunii ce solicită tiristoarele în stare de blocare, care este egală cu

siunii ce se redresează:

b= 2 Us (5.9)

e semnificative apar însă la forma curenţilor din secundarul

lui de alimentare.

57

Page 65: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5

Fig. 5.4. Formele de undă, idealizate, ale redresorului

monofazat în punte, complet comandat

5.3. Redresorul trifazat în stea (TS)

Caracteristici

1. Caracteristica acestui redresor este aceea că înfăşurările secundare ale

transformatorului de reţea sunt legate în stea, iar sarcina este conectată între

punctul comun al tiristoarelor (anozii sau catozii) şi nulul înfăşurărilor (punctul

comun).

2. Primarul transformatorului se conectează în triunghi, pentru a nu

transmite în reţea componenta continuă care apare datorită existenţei unei singure

alternanţe a curentului din înfăşurările secundare.

3. Deoarece se redresează câte o alternanţă a sistemului trifazat, rezultă că

p=3, iar punctele de comutaţie naturală sunt defazate faţă de tensiunile de fază ale

secundarului transformatorului de reţea cu unghiul:

βc = π/2 -π/p =π/2 -π/3 = π/6 radiani

58

Page 66: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5

Tiristoarele se comandă în ordinea numerotării, iar impulsurile de comandă

sunt defazate cu 2π/3 radiani. Comutaţia se produce de la T1 la T2, de la T2 la T3

şi de la T3 la T1, respectiv procesul de blocare a unui tiristor se declanşează la

comanda tiristorului următor.

+ idT1i

Fig. 5.5. Schema de principiu a redresorului comandat

udR

LfR

S

T

iR

1

2

3

T2

T3

a

c b

1

23

T1

uT1

trifazat în stea

Fi

Fig. 5.6

g. 5.6. Impulsurile de comandă şi tensiunea pe tiristorul T1

. Formele de undă pentru redresorul trifazat comandat, în stea:

tensiunea şi curentul prin sarcină

59

Page 67: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5 Concluzii

Din analiza formelor de undă idealizate se desprind următoarele concluzii:

1. Tensiunea redresată are şi valori negative, dacă unghiul de comandă

este mai mare de π/3 radiani şi are pulsaţii mai mici comparativ cu schemele

anterioare

2. Curentul din secundarul transformatorului conţine o singură alternanţă

şi este dreptunghiular, iar curentul absorbit din reţea este alternativ, dar

nesimetric.

3. Fiecare tiristor conduce în regim de curent neîntrerupt 2π/3 radiani, iar

curentul este dreptunghiular.

4. Valoarea maximă a tensiunii care apare pe tiristoare în stare de blocare

este egală cu amplitudinea tensiunii de linie, adică Ub = √6 Us.

5.4. Redresorul trifazat în punte (TCP)

Aceasta este cea mai folosită schemă de redresare deoarece prezintă

avantajul redresării unui număr mare de pulsuri (p = 6). Ea este constituită din 2

celule de comutaţie: celula P (grupul +) şi celula N (grupul -). Tiristoarele sunt

comandate în funcţie de poziţia lor în punte, cu impulsuri defazate cu π/3 radiani.

În cazul de faţă, ordinea de comandă este ordinea numerotării tiristoarelor.

Pentru amorsarea iniţială a schemei şi pentru ca ea să funcţioneze şi în

regim de curent întrerupt, este necesar ca fiecare tiristor să fie comandat nu cu

unul, ci cu două impulsuri. Cel de-al doilea impuls se numeşte impuls secundar şi

este defazat în urmă faţă de primul cu π/3 radiani.

Rezultă că, în cazul acestei scheme, se comandă simultan 2 tiristoare: un

tiristor din celula de comutaţie P (pozitivă) şi unul din celula de comutaţie N

(negativă).

60

Page 68: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5 Funcţionare

În funcţionarea acestui redresor se disting două situaţii:

a) În regimul de curent neîntrerupt, dintre aceste două tiristoare, impulsurile

de comandă găsesc un tiristor blocat şi îl amorsează, iar pe celălalt îl găsesc în

conducţie şi nu au nici un efect asupra sa. Tiristorul care intră în conducţie (se

amorsează) determină blocarea tiristorului aflat în conducţie, pe aceeaşi ramură a

punţii.

blo

cu

fe

T5

T6

ra

se

N)

Fig. 5.7. Schema de principiu a redresorului trifazat

în punte, complet comandat

b) În regimul de curent întrerupt, ambele tiristoare sunt găsite în stare de

care, iar amorsarea lor permite apariţia unui circuit închis prin care circulă

rentul de sarcină.

În această schemă, comutaţia (preluarea curentului de sarcină), acest

nomen se produce astfel:

- pe partea P - de la tiristorul T1 la tiristorul T3, de la tiristorul T3 la tiristorul

şi de la tiristorul T5 la tiristorul T1;

- pe partea N - de la tiristorul T2 la tiristorul T4, de la tiristorul T4 la tiristorul

şi de la tiristorul T6 la tiristorul T2.

Rezultă că, în regim de curent neîntrerupt, fiecare tiristor conduce 2π/3

diani într-o perioadă. Aceasta înseamnă că, pe intervale de durată π/3 radiani,

află simultan în conducţie câte un tiristor din fiecare celulă de comutaţie (P şi

, dar de pe faze diferite. În acest fel, pe durata unei perioade, se redresează

61

Page 69: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5 ambele (semi)alternanţe ale tensiunilor de linie, deci acesta este un redresor

dublă-alternanţă (p = 6). Pentru succesiunea directă a sistemului trifazat de tensiuni din secundarul

transformatorului, tiristoarele trebuie comandate în ordinea numerotării, cu

impulsuri defazate cu π/3 radiani. Pentru amorsarea iniţială a schemei şi pentru ca

aceasta să poată funcţiona şi în regim de curent întrerupt, fiecare tiristor mai

primeşte un impuls de comandă, numit impuls secundar, întârziat cu π/3 radiani

faţă de primul impuls. Înseamnă că se comandă simultan câte 2 tiristoare, unul pe

partea pozitivă P şi unul pe partea negativă N. În regim de curent neîntrerupt,

dintre aceste 2 tiristoare, unul este găsit blocat şi intră în conducţie, iar celălalt

este găsit în conducţie, comanda devenind inoperantă. Tiristorul care amorsează

determină blocarea tiristorului aflat în conducţie, pe aceeaşi parte cu el.

Concluzi

Din

1.

este mai

anterioare

2.

simetrici ş

3.

curentul p

Valoarea

egală cu

Fig. 5.8. Structura şi distribuirea impulsurilor de comandă

pentru 4 din tiristoarele redresorului comandat în punte

i

analiza formelor de undă idealizate, se desprind următoarele concluzii:

Tensiunea redresată are şi valori negative, dacă unghiul de comandă

mare de π/3 radiani şi are pulsaţii mai mici comparativ cu schemele

.

Curenţii din primarul şi secundarul transformatorului sunt alternativi,

i dreptunghiulari.

Fiecare tiristor conduce în regim de curent neîntrerupt 2π/3 radiani, iar

rin tiristor este dreptunghiular.

maximă a tensiunii care apare pe tiristoare în stare de blocare este

amplitudinea tensiunii care se redresează, adică Ub = √2 Us.

62

Page 70: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5

5

Pentru

au în vedere

♦ Se

♦ Se

curent Id con

♦ Te

Fig. 5.9. Formele de undă pentru redresorul trifazat

comandat în punte [2]

.5. Mărimi caracteristice ale redresoarelor comandate

evidenţierea mărimilor ce caracterizează un redresor comandat, se

schemele de bază şi se fac următoarele ipoteze:

neglijează comutaţia, considerându-se tiristoarele elemente ideale;

consideră, ca sarcină, un motor de curent continuu care asigură un

stant (inductivitatea de filtrare este infinită);

nsiunea redresată este periodică şi are perioada T=p

2π ,

63

Page 71: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5 în care p este numărul de pulsuri redresate într-o perioadă a tensiunii de

alimentare a redresorului;

♦ Curentul printr-un tiristor este periodic, dreptunghiular, de perioadă π2 ,

iar durata pulsului de curent este: mcπψ 2

= ; (m reprezintă numărul de faze)

♦ Curentul în secundarul transformatorului este dreptunghiular, alternativ şi

simetric, fiecare alternanţă având durata cψ , şi se alege originea timpului astfel

încât, variaţia acestuia să fie impară (fig. 5.10).

Fig. 5.10. Form

din

Mărimile ce caracter

în calculele de proiectare

puterii transformatorului car

♦ Valoarea medie

♦ Valoarea efectivă

♦ Valoarea efectivă

♦ Valoarea efectivă

transformatorului;

♦ Valoarea efectivă

♦ Valoarea maximă

♦ Puterea aparentă

♦ Coeficientul de c

a de undă, idealizată, impară, a curentului de fază

secundarul transformatorului de reţea

izează funcţionarea redresoarelor comandate şi intervin

se referă la valori ale curenţilor, tensiunii redresate şi

e alimentează redresorul. Acestea sunt următoarele:

a curentului printr-un tiristor;

a curentului printr-un tiristor;

a curentului prin secundarul transformatorului;

a armonicii fundamentale a curentului prin secundarul

a tensiunii redresate;

a tensiunii ce solicită tiristoarele în stare de blocare;

a transformatorului de alimentare;

omutaţie k . γ

64

Page 72: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5

5.6. Indici de performanţă

Curentul absorbit de la reţea de un redresor comandat, după cum s-a văzut

din studiul redresoarelor precedente, nu este sinusoidal. De asemenea, tensiunea

diferă mai mult sau mai puţin de o sinusoidă, datorită procesului de comutaţie şi

acţiunii grupurilor RC de protecţie.

Prezenţa armonicilor superioare, mai ales de curent, se manifestă prin

efecte nefavorabile asupra reţelei de alimentare, efecte puse în evidenţă prin nişte

indici sintetici, numiţi indici de performanţă sau indici de calitate.

Un redresor este caracterizat prin următorii indici de performanţă:

1. Factorul total de distorsiune FTD:

s1s II 22

unde Is este curentu

fundamentalei curentu

FTD = ≈

2. Factorul de

efectivă şi medie ale u

FF are valori cu atât m

mai apropiat de π/2 (v

3. Factorul de

F

Atât FO, cât şi

de comandă α.

s1IFTD =

l din secundarul transformatorului iar Is1 este amplitudinea

lui. Este de dorit ca FTD să fie cât mai apropiat de zero.

0,48 pentru MM, MCP

0,68 pentru TS

0,3 pentru TCP

formă FF – se defineşte ca fiind raportul dintre valorile

nei mărimi: defU

ai mari

aloarea

ondulaţie

UUO

d

d=

FF depi

dUFF =

cu cât p este mai mic, iar unghiul de comandă este

minimă se obţine la α = 0 şi p → ∞)

FO:

2

( ) 1FF1UU' 2

d

def−=−

nd de numărul de pulsuri redresate p şi de unghiul

65

Page 73: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 5

4. Factorul de utilizare a transformatorului FU – este definit ca fiind

raportul dintre puterea activă medie transmisă sarcinii la unghi de comandă nul şi

puterea aparentă a transformatorului:

d0P

unde puterea

este media ari

St =

Psec este suma

FU

5. Fac

FPF:

unde Pd = Pd0

α.

6. Ran

η

7. Fac

tensiunea max

tensiunii redre

Factoru

număr mare de

tSFU =

aparentă a transformatorului, în cazul unei funcţionări asimetrice,

tmetică a puterilor din primar şi secundar:

½(U1I1 + Psec)

puterilor din secundarul transformatorului.

≈ 0,74 pentru MM

≈ 0,9 pentru MCP

= ≈ 0,74 pentru TS

≈ 0,96 pentru TCP

torul de putere la intrare FP şi factorul de putere pe fundamentală

Pd

FUcosαS

FPt

==

cosα este puterea activă transmisă sarcinii la un unghi de comandă

damentul redresorului (factorul de eficienţă FE):

dP

efef IU

FE⋅

==

torul de supratensiune FS – se defineşte ca fiind raportul dintre

imă ce solicită un tiristor în stare de blocare şi valoarea medie a

sate la mersul în gol şi unghi de comandă nul: bU

d0U

FS =

l de supratensiune FS arată avantajul utilizării redresoarelor cu un

pulsuri.

66

Page 74: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 6

Capitolul 6

REDRESOARE CU DIODĂ DE NUL

Din studiul redresoarelor comandate s-a constatat că acestea prezintă o

serie de dezavantaje, dintre care cele mai importante sunt următoarele:

a) Factorul de putere (cosα) este redus, cu atât mai mic cu cât unghiul de

comandă α este mai apropiat de π/2.

b) Pulsaţiile tensiunii redresate sunt mari. Aceasta poate avea atât valori

pozitive cât şi valori negative. Mărimea pulsaţiilor depinde de numărul de pulsuri

redresate p şi de unghiul de comandă α.

c) Curentul absorbit de redresor de la reţea are un conţinut mare de

armonici superioare.

O parte din dezavantajele redresoarelor comandate se pot ameliora prin

introducerea în schema acestora a unei diode de nul. Aceasta se montează la

ieşirea redresorului, în antiparalel cu sarcina.

Prin introducerea diodei de nul se constată că:

- tensiunea redresată nu mai poate lua valori negative şi, în consecinţă,

valoarea medie a tensiunii redresate este întotdeauna pozitivă, iar redresorul nu

mai poate funcţiona în regim de invertor;

- factorul de putere este mai mare decât în cazul redresoarelor fără diodă

de nul, iar cel de distorsiuni – mai mic;

- forma de undă de la ieşirea redresoarelor cu diodă de nul este de o

calitate mai bună decât cea obţinută fără diodă de nul, ceea ce înseamnă că

aceste redresoare absorb de la reţea o putere reactivă inferioară, pentru acelaşi

unghi de comandă.

Dioda de nul are şi rol de protecţie a redresoarelor comandate în cazul

sarcinilor puternic inductive, deoarece, la întreruperea alimentării redresorului,

datorită inductanţei sarcinii, dioda de nul se deschide şi curentul de sarcină se

închide prin această cale de rezistenţă mică. În absenţa ei, datorită tensiunii de

autoinducţie mari care apare la ieşirea redresorului, tiristoarele blocate din punte

ar putea amorsa intempestiv (fără comandă), distrugându-se.

67

Page 75: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 6

Trebuie precizat că dioda de nul intervine în funcţionarea redresorului

comandat numai dacă este îndeplinită condiţia generală:

ππ

unde p reprezi

Schem

Dioda

instantanee a

negative, deoa

în sens direct

redresate, ace

perioade a ten

are pulsuri de

α (durata ungh

p2α −≥

ntă numărul de pulsuri redresate într-o perioadă.

6.1. Redresorul monofazat în punte cu diodă de nul

a redresorului

2'

2

1'

1

u1

Tr

u2 ud

+

-

id

R

LT3T1

T4 T2

is

iT1

uT1

DN

Fig. 6.1. Redresor monofazat în punte, comandat,

cu diodă de nul

de nul DN intră în conducţie în momentul în care valoarea

tensiunii redresate se anulează, tinzând să treacă spre valori

rece, începând din acel moment, tensiunea redresată o polarizează

. Drept urmare, dioda de nul “taie’’ pulsurile negative ale tensiunii

asta fiind formată numai din pulsuri pozitive. Pe durata unei

siunii redresate (π radiani) curentul din secundarul transformatorului

durată (π-α), iar dioda de nul conduce curentul de sarcină pe durata

iului de comandă).

68

Page 76: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 6

valo

amo

diod

indu

Fig. 6.2. Formele de undă în cazul redresorului cu

sarcină puternic inductivă

Concluzii

Din analiza formelor de undă se observă că:

1. În cazul sarcinii inductive (L → ∞), tensiunea redresată ud nu are decât

ri pozitive (fig. 6.2.a), iar curentul id prin sarcină este practic constant.

2. Pe durata unei perioade a tensiunii redresate (π radiani), tiristoarele care

rsează ca urmare a comenzii aplicate pe poartă, conduc (π-α) radiani, iar

a de nul α radiani (fig. 6.2.b).

3. Durata de conducţie a DN depinde de energia magnetică acumulată în

ctivitatea L. Regimul ei de conducţie poate fi continuu sau întrerupt.

69

Page 77: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 6 6.2. Redresoare trifazate cu diodă de nul

6.2.1. Redresorul trifazat cu punct median

Schema redresorului

Fig. 6.3. Redresor trifazat cu punct median,

cu diodă de nul

Tiristoarele sunt comandate în ordinea numerotării, cu o întârziere faţă de

punctele de comutaţie naturală βc egală cu unghiul de comandă α. Ele intră în

conducţie (amorsează) în momentul comenzii pe poartă şi se blochează în

momentul trecerii prin zero a tensiunii fazei pe care se află. Simultan cu blocarea

tiristorului intră în conducţie dioda de nul, deci comutaţia curentului se produce

între tiristor şi dioda de nul.

Pe durata conducţiei diodei de nul, tensiunea la ieşirea redresorului se

anulează.

Dioda de nul intervine în funcţionarea redresorului comandat dacă este

îndeplinită condiţia generală pentru unghiul de comandă:

ππ

unde p re

p = 3, de

radiani.

prezintă numărul de pulsuri redresate într-o perioadă. În cazul de faţă,

ci dioda de nul intră în conducţie pentru unghiuri de comandă α ≥ π/6

p2α −≥

70

Page 78: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 6

Formele de undă

a. Sarcină inductivă (ωL >> R) şi α > π/6

Fig. 6.4. Formele de undă în cazul redresorului trifazat

cu punct median, pentru unghi de comandă α > π/6

71

Page 79: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 6

b. Sarcină inductivă (ωL >> R) şi α < π/6

C

1

efect p

Redres

deci nu

2

redreso

fără dio

3

regimul

Fig. 6.5. Formele de undă în cazul α < π/6

oncluzii

. Introducerea diodei de nul DN (denumită şi diodă de regim liber) are ca

rincipal faptul că tensiunea redresată nu mai poate lua valori negative.

oarele cu diodă de nul funcţionează numai în cadranul I al planului (ud, id),

mai pot funcţiona în regim de invertor.

. Îmbunătăţirea formei de undă a tensiunii redresate face ca aceste

are să absoarbă de la reţea o putere reactivă mai mică decât redresoarele

dă de nul, pentru acelaşi unghi de comandă.

. În anumite condiţii, prezenţa diodei de nul poate duce la eliminarea

ui de conducţie discontinuă.

72

Page 80: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 6

6.2.2. Redresorul trifazat în punte Schema redresorului

Fig. 6.6. Redresor trifazat în punte,

cu diodă de nul

Funcţionare

Dioda de nul DN intră în conducţie în momentul în care valoarea

instantanee a tensiunii redresate se anulează, tinzând să treacă spre valori

negative, deoarece, începând din acel moment, tensiunea redresată o polarizează

în sens direct. Drept urmare, dioda de nul “taie’’ pulsurile negative ale tensiunii

redresate, aceasta fiind formată numai din pulsuri pozitive. Acest lucru se întâmplă

atunci când unghiul de comandă α satisface relaţia:

πππ 2

De

Ca

a)

Dio

ca şi cum

b)

πp

αp

>++−2

oarece p = 6, aceasta înseamnă:π

şi la redresorul monofazat, se dis

3πα ≤

da de nul DN nu intră niciodată

nu ar exista DN.

3πα >

3α >

ting 2 cazuri:

în conducţie, iar redresorul se comportă

73

Page 81: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 6

Tensiunea redresată se anulează la ωt = π, iar dioda de nul DN preia

curentul de sarcină şi conduce până la o nouă comandă, respectiv pe durata:

32ππα −=−+ α

Analizând formele de undă (fig. 6.7) se observă că fiecare tiristor comută de

2 ori într-o perioadă, iar curentul pe o fază a secundarului transformatorului are 2

pulsuri pe fiecare alternanţă. Faţă de redresorul fără diodă de nul DN, durata de

conducţie a fiecărui tiristor se reduce cu de două ori (2x) durata conducţiei DN,

deci un puls de curent are durata:

1 2

Aceasta înseamnă că valoarea maximă a unghiului de comandă este:

αππαπ−=

−−

32

332

32

maxπα =

Fig. 6.7. Formele de undă în cazul α > π/3

74

Page 82: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 7

Capitolul 7

REDRESOARE SEMICOMANDATE

S-a văzut că, prin montarea unei diode de nul, performanţele energetice ale

redresoarelor comandate se îmbunătăţesc. În acelaşi timp, dioda de nul nu mai

permite existenţa tensiunii negative la ieşirea redresorului, făcând imposibilă

funcţionarea în regim de invertor. Performanţe asemănătoare se obţin prin

utilizarea redresoarelor semicomandate, care sunt mai ieftine.

7.1. Redresorul semicomandat, monofazat, în punte Un astfel de redresor se obţine înlocuind 2 tiristoare cu 2 diode, schema

devenind astfel mai ieftină şi mai simplă. Acest tip de redresoare poate funcţiona

numai ca redresor în cadranul I al planului (Ud,Id).

Sunt cunoscute 2 scheme de redresor semicomandat, monofazat, în punte:

schema simetrică (fig. 7.1, a) şi schema asimetrică (fig. 7.1, b).

Din analiza formelor de undă ideale ale celor două redresoare rezultă:

a) Schema simetrică este formată din 2 celule de comutaţie: celula T1, T3,

realizată cu tiristoare şi celula D2, D4, realizată cu diode. Tiristoarele comută cu

un decalaj egal cu unghiul de comandă α, iar diodele conduc începând cu trecerea

prin zero a tensiunii de alimentare a punţii. Ca urmare, curentul prin secundar va

circula o durată θ = π - α. Pe durata unghiului de comandă α sunt simultan în

conducţie T1 şi D2 sau T3 şi D4. Acest ansamblu serie are rol de diodă de regim

liber (diodă de nul) pentru sarcină şi în acest interval de timp tensiunea redresată

rămâne nulă.

b) Schema asimetrică este formată din 2 celule de comutaţie identice,

fiecare formată din câte un tiristor şi o diodă: celula T1, D3 şi celula T4, D2.

diodele comută în mod natural la trecerea prin zero a tensiunii de alimentare a

punţii şi au un unghi de conducţie θ = π - α. Tiristoarele comută cu o întârziere

egală cu unghiul de comandă α şi se blochează la trecerea prin zero a tensiunii

de alimentare, deci unghiul lor de conducţie este tot θ = π - α.

75

Page 83: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 7

Rezultă că funcţionarea celor două scheme este similară, cu deosebirea că,

în cazul schemei asimetrice, tiristoarele sunt solicitate în sens invers de o

alternanţă completă a tensiunii de alimentare. Formele de undă ale tensiunii

redresate şi a curentului prin secundarul transformatorului sunt identice cu cele ale

punţii complet comandate cu diodă de nul, rezultând că se obţin aceleaşi

performanţe energetice. Curentul prin secundarul transformatorului de alimentare

este alternativ şi simetric, dar durata unei alternanţe depinde de unghiul de

comandă.

+ id

a)

2'

2

1'

1

u1

Tr

u2 ud

S

Lf

T3T1

D4 D2

is

iT1

uT1

+ id

D

2'

2

1'

1

u1

Tr

u2 ud

S

Lf

D3T1

T4 2

is

iT1

uT1

b)

Fig. 7.1. Schemele de principiu ale redresorului semicomandat,

monofazat, în punte:

a) schema simetrică; b) schema asimetrică

76

Page 84: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 7

Forme de undă

Fig. 7.2. Formele de undă în cazul redresorului monofazat semicomandat,

schema nesimetrică, sarcină inductivă

Concluzii

Din analiza formelor de undă se observă că:

1. În cazul sarcinii inductive (L → ∞), tensiunea redresată ud nu are decât

valori pozitive (fig. 7.2.a), iar curentul id prin sarcină este practic constant.

77

Page 85: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 7

2. Pe durata unei perioade a tensiunii redresate (π radiani), tiristoarele

care amorsează ca urmare a comenzii aplicate pe poartă, conduc π-α radiani, iar

dioda de nul α radiani (fig. 7.2.b).

7.2. Redresorul semicomandat, trifazat, în punte Schema acestui redresor se obţine din cea a redresorului complet

comandat, prin înlocuirea celor 3 tiristoare dintr-una din cele două celule de

comutaţie, cu diode (fig. 7.3).

P

Tr

ud

+ id

S

Lf

D3D1

T4

D5

ia

iT4

uT4T6 T2

ib

ic

N

ua

ub

uc

R

S

T

iR

1

2

3

Fig. 7.3. Schema de principiu a redresorului semicomandat,

trifazat, în punte

Funcţionare

Controlul de fază se realizează cu ajutorul tiristoarelor T1, T2, T3, numai pe

durata semialternanţelor pozitive ale tensiunilor ua, ub, uc. Tiristoarele sunt

comandate cu o întârziere α (durata unghiului de comandă) faţă de punctele de

comutaţie naturală βc, care, în cazul de faţă este de π/6 radiani. Diodele D1, D2,

D3 formează cea de a doua celulă de comutaţie. Fiecare diodă comută în punctele

de comutaţie naturală ale tensiunilor ua, ub, uc, producând blocarea diodei aflată

anterior în conducţie. Ca şi în cazul redresorului complet comandat cu diodă de

nul, în funcţionarea redresorului trifazat în punte mixtă, se disting două situaţii:

78

Page 86: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 7

- unghi de comandă α ≤ π/3

- unghi de comandă α ≥ π/3

Din examinarea formelor de undă se poate deduce funcţionarea

redresorului. Astfel:

a) În cazul unghiurilor de comandă α≤π/3, curentul de sarcină este asigurat,

pe rând, de grupurile (T3, D2), (T1, D2), (T1, D3), (T2, D3), (T2, D1) ş.a.m.d.

Tensiunea redresată are perioada 2π/3 radiani (fig. 7.4). Deoarece tiristoarele sunt

comandate numai pe jumătate din semialternanţele sistemului trifazat de tensiuni

care se redresează (ua, ub, uc), rezultă că tensiunea de la ieşirea redresorului nu

poate avea decât jumătate din valoarea tensiunii de la ieşirea redresorului complet

comandat.

b) În cazul unghiurilor de comandă α ≥ π/3, se poate constata că

funcţionarea redresorului este total diferită, iar forma de undă a tensiunii de la

ieşirea redresorului este modificată faţă de cea corespunzătoare unui unghi α≤π/3

(fig. 7.5). Astfel, se observă că, pe anumite intervale de timp, se află simultan în

conducţie câte un grup tiristor–diodă, aflate pe aceeaşi ramură a punţii redresoare:

(T3, D3), (T1, D1), (T2, D2) ş.a.m.d. Aceste grupuri joacă rol de diodă de nul şi

scurtcircuitează ieşirea redresorului, pe durata conducţiei lor tensiunea redresată

fiind nulă (de fapt, ea are valoarea sumei căderilor de tensiune pe dioda şi tiristorul

aflate simultan în conducţie). Tensiunea redresată are tot perioada de 2π/3 radiani

(fig. 7.5).

Formele de undă

a. Sarcină inductivă (ωL >> R) α ≤ π/3

Fig. 7.4. Formele de undă ale

sistemului trifazat de tensiuni

şi impulsurile de comandă pe

porţile tiristoarelor,

în cazul α ≤ π/3

79

Page 87: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 7

Fig. 7.5. Formele de undă în cazul sarcinii inductive,

pentru unghiuri de comandă α ≤ π/3

Fig. 7.6. Forma de undă ale curenţilor din înfăşurările

secundare ale transformatorului

80

Page 88: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 7

b. Sarcină inductivă (ωL >> R) α ≥ π/3

Fig. 7.7. Formele de undă ale tensiunilor

pentru unghiuri de comandă α ≥ π/3

Fig. 7.8. Formele de undă ale curenţilor,

pentru unghiuri de comandă α ≥ π/3

81

Page 89: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 7

Concluzii

1. Indiferent de valoarea unghiului de comandă α, tensiunea ud de la ieşirea

redresoarelor trifazate semicomandate are numai valori pozitive (figurile 7.5 şi

7.7). Acest tip de redresoare vor putea funcţiona, ca şi redresoarele cu diodă de

nul, numai în cadranul I al planului caracteristicilor (ud, id). Funcţionarea în regim

de invertor nu este posibilă.

2. Tensiunea redresată are perioada de 2π/3 radiani.

3. În cazul unghiurilor de comandă α ≥ π/3, pe o parte din durata unghiului

de conducţie, fiecare tiristor din punte, împreună cu dioda de pe aceeaşi ramură,

sunt simultan în conducţie. Aceste grupuri tiristor-diodă joacă, pe rând, rolul de

diodă de nul, anulând tensiunea de la ieşirea redresorului (figurile 7.5 şi 7.8).

4. Curenţii din înfăşurările secundare ale transformatorului de alimentare,

indiferent de valoarea unghiului de comandă, sunt dreptunghiulari, alternativi şi

simetrici (figurile 7.6 şi 7.8).

82

Page 90: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 8

Capitolul 8

COMANDA REDRESOARELOR CU COMUTAŢIE NATURALĂ

8.1. Structura blocului de comandă

Blocul de comandă al redresoarelor are rolul de a genera impulsurile pentru

amorsarea (aprinderea) tiristoarelor. El este nu este un circuit de forţă şi de aceea

se realizează cu componente electronice tipice de mică putere şi frecvenţă de

lucru ridicată. Structura sa tipică cuprinde 5 unităţi funcţionale:

1. comanda valorii medii CVM

2. generatorul de tact (ceas) GT

3. distribuitorul de impulsuri DI

4. formatorul de impulsuri

5. circuitele de control CC

RC S

CVM GT DI FI

CC

uc

Reţea

Fig. 8.1. Schema bloc a unităţii de comandă

a unui redresor [2]

RC – redresor comandat; S – sarcină

La redresoarele cu comutaţie naturală semnalul de tact este obţinut din

reţeaua de alimentare, iar acest procedeu se mai numeşte uneori şi sincronizare.

83

Page 91: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 8

Valoarea medie a tensiunii de ieşire a redresoarelor comandate este, de

obicei, reglabilă şi se comandă din exterior (uc).

Semnalele de comandă emise de generatorul de tact GT sunt distribuite

elementelor de comutaţie ale redresorului în ordinea determinată de topologia sa

de către un distribuitor de impulsuri DI. Ieşirile acestuia sunt validate de către

circuitul de control CC, ale cărui semnale au prioritate faţă de oricare alte

semnale.

Formatorul de impulsuri are rolul de a adapta parametrii impulsurilor de

comandă la cerinţele dispozitivelor de comutaţie folosite în redresor. El poate

realiza şi separarea galvanică între blocul de comandă şi partea de forţă folosind

transformatoare de impulsuri.

În prezent, circuitele de comandă se realizează sub formă integrată (circuite

specializate, microcontrolere etc.). Un circuit integrat tipic pentru comanda

redresoarelor este circuitul βAA 145.

8.2. Comanda valorii medii

Există 3 modalităţi de comandă a valorii medii a mărimii de ieşire dintr-un

redresor cu comutaţie naturală şi implicit de comandă a puterii furnizate sarcinii:

1. comanda în (prin) fază

2. comanda prin zero cu referinţă constantă în timp (fixă)

3. comanda prin zero cu referinţă liniar variabilă în timp

Toate cele 3 metode presupun existenţa următoarelor semnale (tensiuni):

- tensiunea de comandă uc , proporţională cu valoarea medie a tensiunii

redresate sau cu puterea furnizată sarcinii

- tensiunea de referinţă ur - tensiunea de sincronizare us, care este obţinută din tensiunea de reţea

şi trece prin zero în punctele de comutaţie naturală.

De obicei, tensiunea de referinţă este determinată, ca mod de variaţie,

de tensiunea de sincronizare şi se compară cu tensiunea de comandă.

84

Page 92: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 8

8.2.1. Comanda în (prin) fază În acest caz tensiunea de referinţă este liniar variabilă şi sincronizată cu

tensiunea de sincronizare, iar impulsurile de comandă sunt generate la fiecare

coincidenţă a tensiunii de comandă cu tensiunea de referinţă, pe panta

crescătoare a acesteia (fig. 8.2).

Această metodă se caracterizează printr-o rezoluţie foarte fină, putându-se

sesiza variaţii foarte mici ale tensiunii de comandă dar are dezavantajul generării

de armonici superioare.

8.2.2. În ace

comandă su

dacă uc < u

semialternan

Deoarece va

mai mică de

numeşte „co

Dezav

întârzierea c

Fig. 8.2. Explicativă privind comanda prin fază în cazul

unui redresor monofazat bialternanţă

Comanda prin zero cu referinţă constantă în timp (fixă) st caz tensiunea de referinţă are valoare constantă, iar impulsurile de

nt generate la fiecare trecere prin zero a tensiunii de sincronizare,

r. În acest fel, tensiunea redresată conţine un număr întreg de

ţe, iar acest tip de comandă se numeşte ”cu undă plină” (fig. 8.3).

riaţia tensiunii de comandă contează numai dacă este mai mare sau

cât tensiunea de referinţă, această metodă de comandă se mai

mandă în 2 puncte” (în limba engleză two points driver).

antajele metodei constau în rezoluţia limitată a reglajului puterii şi în

u care se obţine regimul staţionar al puterii comandate.

85

Page 93: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 8

8 Î

zeci de

comand

zero ale

F

A

engleză

permite

Fig. 8.3. Explicativă privind comanda cu undă plină şi referinţă fixă

în cazul unui redresor monofazat bialternanţă [2]

.2.3. Comanda prin zero cu referinţă variabilă n acest caz tensiunea de referinţă este liniar variabilă pe durata câtorva

semialternanţe ale tensiunii de sincronizare (fig. 8.4). Impulsurile de

ă nu sunt generate în intervalele de timp în care uc> ur, la trecerile prin

tensiunii redresate.

ig. 8.4. Explicativă privind comanda cu undă plină şi referinţă variabilă

în cazul unui redresor monofazat bialternanţă [2]

cest tip de comandă se numeşte “comandă proporţională” (în limba

proporţional driver). Are avantajul că elimină suprareglarea puterii şi

atingerea regimului staţionar într-un timp mai scurt.

86

Page 94: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 9

Capitolul 9

REDRESOARE CU FACTOR DE PUTERE CAPACITIV

Factorul de putere (FP) al ansamblului redresor-sarcină, văzut la intrare se

defineşte ca fiind raportul dintre puterea activă Pd transmisă sarcinii la un unghi de

comandă α şi puterea aparentă St din secundarul transformatorului care

alimentează redresorul:

în care puterea activă Pd are

dP

Pd = Pd0 cos α

Factorul de putere pe

unghiului de defazaj φ1 dintr

redresor de la reţea:

FPF = cos φ1

Dacă se consideră c

fundamentală, se poate scrie

fundamentală St1:

Pd = St1 cos φ1

În cazul redresoarelor

seama de expresiile fundame

FPF = cos φ1 =

adică unghiul de defazaj φ1 d

unghiul de comandă α. Din a

dezavantaj al redresoarelor c

cu atât mai mic cu cât unghiu

Analizând funcţionarea

vedea că, la acelaşi ung

redresoarelor (împreună cu t

schemă.

Principiul de funcţion

comandate în fază, cons

expresia: tS

FP =

fundamentală FPF se defineşte ca fiind cosinusul

e fundamentalele tensiunii şi curentului absorbite de

ă puterea activă se transmite sarcinii numai pe

puterea activă Pd în funcţie de puterea aparentă pe

comandate, pornind de la această relaţie şi ţinând

ntalei curentului din primar, se ajunge la relaţia:

cos α

intre fundamentalele curentului şi tensiunii este chiar

ceastă relaţie se vede clar că acesta este principalul

omandate şi anume funcţionarea cu factor de putere

l de comandă α este mai apropiat de π/2.

diferitelor tipuri de redresoare comandate se poate

hi de comandă α, factorul de putere global al

ransformatorul de reţea) este diferit de la schemă la

are al redresoarelor cu factor de putere capacitiv,

tă în intrarea în conducţie a fiecărui element

87

Page 95: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 9

semiconductor de comutaţie în punctul de comutaţie naturală şi menţinerea lui în

conducţie un unghi ψc:

ψc = 2π/m - α

în care m reprezintă numărul de faze (m = 2 pentru redresoarele monofazate,

respectiv m = 3 pentru cele trifazate), iar α este unghiul de comandă. Rezultă că

funcţionarea acestui tip de redresoare se caracterizează prin existenţa unor

perioade de timp în care elementele semiconductoare sunt blocate şi deci, pentru

menţinerea circulaţiei curentului prin sarcină, este necesară prezenţa unei diode

de nul (DN).

9.1. Redresorul monofazat în punte

9.1.1. Schema redresorului. Funcţionare Schema folosită este aceea a unui redresor în punte, la care s-a adăugat o

diodă de nul. Dispozitivele semiconductoare de comutaţie nu mai sunt însă

elemente semicomandate – tiristoare – ci elemente complet comandate.

Caracteristic acestor elemente este faptul că ele pot nu numai amorsate, ci şi

blocate prin comandă.

+ id

2'

2

1'

1

u1

Tr

u2 ud

-

S

L

Q3Q1

Q4 Q2

is

DN

Fig. 9.1. Redresor monofazat în punte,

cu factor de putere capacitiv

88

Page 96: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 9

Din categoria dispozitivelor semiconductoare complet comandate, folosite

în comutaţie, fac parte: tiristoarele cu blocare pe poartă (GTO – Gate Turn –Off

Thyristor), tranzistoarele bipolare de putere, tranzistoarele unipolare de putere,

tranzistoarele cu inducţie statică şi altele, deci dispozitive care conduc tot numai

într-un singur sens.

În locul dispozitivelor complet comandate pot fi folosite şi tiristoare

prevăzute cu circuite de stingere.

Analizând formele de undă, se disting următoarele secvenţe:

- în intervalul ωt∈(0; π-α) conduc elementele comandate Q1 şi Q2,

tensiunea de la ieşirea redresorului are valoarea ud = us, iar curentul din secundar

are valoarea is = Id, unde Id ≅ const. reprezintă valoarea curentului prin sarcină, în

ipoteza unei sarcini puternic inductive;

- în intervalul ωt∈(π-α; π) în conducţie se află doar dioda de nul DN,

tensiunea de la ieşirea redresorului este nulă ud = 0, iar curentul din secundarul

transformatorului este de asemenea nul is = 0;

- în intervalul ωt∈(π; 2π-α) conduc dispozitivele comandate Q3 şi Q4,

tensiunea de la ieşirea redresorului are valoarea ud = -us, iar curentul din secundar

are valoarea is = -Id;

- în intervalul ωt∈(2π-α; 2π) în conducţie se află doar dioda de nul DN,

tensiunea de la ieşirea redresorului este nulă ud = 0, iar curentul din secundarul

transformatorului este de asemenea nul: is = 0.

Formele de undă

Sarcină inductivă (ωL >> R)

Fig. 9.2. Tensiunea redresată şi curentul prin sarcină

89

Page 97: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 9

9.1.2. Mărimi caracteristice

1. Tensiunea medie redresată la mersul în gol

Din formele de undă (fig. 9.2) se observă că tensiunea redresată este

periodică şi are perioada π. Valoarea ei este:

ud = u2 pentru ωt ∈(0, π-α)

ud = u0 pentru ωt ∈( π-α, π)

( ) ( )

2cos22sin211 22

2

00

απ

ωωπ

ωπ

αππ UttdUtduU dd === ∫∫−

Fig. 9.3. Formele de undă ale curenţilor în cazul

redresorului cu factor de putere capacitiv

90

Page 98: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 9

Valoarea ei maximă se obţine pentru α = 0 şi este:

2. Puterea medie absorbită de sarcină

Puterea instantanee este:

pd = udid

iar valoarea medie:

1P =

3. Puterea aparentă a transformatorului

4. Puterea aparentă pe fundamentală

5. Factorul de putere pe fundamentală

( ) ( )2

cos1 20

00

αωπ

ωπ

ππ

dddddddd IUIUtduItdp === ∫∫

παπ −

== dt IUIUS 222

2cos

2cos22

022121

ααπ dddt IUIUIUS ==

2cos

2cos

2cos

0

20

1

αα

α

===dd

dd

t

d

IU

IU

SPFPF

222 UUdo

π=

6. Unghiul de defazaj al fundamentalei curentului, în secundarul

transformatorului

Dacă se notează cu ψ1 unghiul de defazaj dintre fundamentala curentului şi

tensiune şi deoarece din formulele de mai sus se obţine:

FPF = cosψ1

rezultă că: cosψ1 =cosα/2

Concluzie: ψ1 = α/2, adică defazajul ψ1 este întotdeauna pozitiv, ceea ce

semnifică faptul că fundamentala curentului este întotdeauna în avans faţă de

tensiune cu unghiul α/2.

91

Page 99: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 9

9.2. Schemă economică de redresor

cu factor de putere capacitiv

Schema redresorului

Studiul funcţionării redresorului monofazat în punte, cu factor de putere

capacitiv, a scos în evidenţă faptul că acest redresor prezintă similitudini cu

redresorul semicomandat clasic. Pornind de la această observaţie, s-a conceput o

schemă mai simplă, în care elementele comandate de pe o latură a punţii au fost

înlocuite cu diode (fig. 9.4).

Fig

+ id

Funcţionare

secţiunea precede

în conducţie în p

blocate cu un ava

Observând forme

secvenţe:

- în interv

redresorului are v

unde Id ≅ const. re

puternic inductive;

- în interva

de nul, tensiunea

transformatorului e

. 9.4. Schemă economică de redresor monofazat

2'

2

1'

1

u1

Tr

u2 ud

-

R

L

Q1

Q2

isD1

D2

în punte, cu factor de putere capacitiv

a acestui redresor este similară cu a redresorului studiat în

ntă. Astfel, dispozitivele complet comandate Q1, Q2 sunt forţate

unctele de comutaţie naturală ale tensiunii de reţea şi sunt

ns reglabil α înainte de următorul punct de comutaţie naturală.

le de undă, în funcţionarea redresorului se disting următoarele

alul ωt∈(0; π-α) conduc Q1 şi D2, tensiunea de la ieşirea

aloarea ud = us, iar curentul din secundar are valoarea is = Id,

prezintă valoarea curentului prin sarcină, în ipoteza unei sarcini

lul ωt∈(π-α; π) conduc diodele D1 şi D2, care joacă rol de diodă

de la ieşirea redresorului este nulă, iar curentul din secundarul

ste de asemenea nul;

92

Page 100: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 9

- în intervalul ωt∈(π; 2π-α) conduc Q2 şi D1, tensiunea de la ieşirea

redresorului are valoarea ud = -us, iar curentul din secundar are valoarea is =-Id;

- în intervalul ωt∈(2π-α; 2π) conduc diodele D1 şi D2, care joacă rol de

diodă de nul, tensiunea de la ieşirea redresorului este nulă us=0, iar curentul din

secundarul transformatorului este de asemenea nul id=0;

Se observă că în punctele de comutaţie naturală are loc transferul de

curent (comutaţia) între cele două diode D1 şi D2.

Concluzii

Redresoarele cu factor de putere capacitiv, comandate în fază, prezintă

câteva caracteristici comune:

1. Nu consumă putere reactivă, ca în varianta clasică, ci ele însele devin

surse de putere reactivă.

2. Defazajul φ1 dintre fundamentalele curentului şi tensiunii, după cum se

observă şi din examinarea formei de undă a curentului is din secundarul

transformatorului, este întotdeauna pozitiv (fig. 8.7 şi 8.10), deci fundamentala

curentului este în avans faţă de tensiune. Se poate demonstra uşor că defazajul

este egal cu α/2.

3. Curentul din secundarul transformatorului de alimentare este, în ambele

cazuri analizate, dreptunghiular, alternativ şi simetric.

4. Acest tip de redresoare nu permit funcţionarea în regim de invertor, deci

nu permit funcţionarea în regim de frânare recuperativă, regim esenţial în cazul

acţionărilor cu motoare de c.c.

5. Datorită conţinutului mare de armonici superioare al curentului absorbit

de redresor, factorul de putere global rămâne subunitar.

6. În cazul schemei economice se observă că, pe durata unghiului α,

conducţia celor două diode D1, D2 se suprapune, ele jucând rol de diodă de nul.

Pe această durată, tensiunea de la ieşirea redresorului se anulează (fig. 8.9).

93

Page 101: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 9

Formele de undă

Sarcină inductivă (ωL >> R)

Fig. 9.5. Tensiunea redresată şi curentul prin sarcină

Fig. 9.6. Formele de undă ale curenţilor

94

Page 102: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 9

9.3. Redresor trifazat în punte cu factor

de putere capacitiv

Schema redresorului. Funcţionare

Fiecare element de comutaţie este închis pe durata a 2π/3 radiani în fiecare

perioadă a tensiunilor redresate, începând cu un unghi de comandă α reglabil, faţă

de punctul de comutaţie naturală. Trebuie menţionat că această schemă permite

şi funcţionarea în regim de invertor.

Dacă se consideră succesiunea directă a sistemului de tensiuni ua, ub, uc,

atunci ordinea de comandă va fi ordinea numerotării elementelor de comutaţie: Q1,

Q2….Q6.

ud

+

-

id

S

L

Q3Q1

Q4 Q2

Q5

Q6

ia

ib

ic

ub

uc

R

S

T

iR

1

2

3

ua

P

N

Fig. 9.7. Redresor trifazat în punte cu factor

de putere capacitiv – schema de principiu

Dacă se consideră ca origine a timpului tensiunea de linie:

tUu ωsin2=

care este în avan

corespunzător ele

ψ1= 2

sab

s cu π/6 faţă de tensiunea fazei a, iar unghiul de conducţie

mentului Q1 este:

π/3 - α

95

Page 103: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 9

socotit chiar din punctul de comutaţie naturală βc = π/2 - π/6 = π/3, atunci valoarea

medie a tensiunii redresate la mersul în gol, pentru intervalul ωt ∈(π/3-α, 2π/3 -α)

în care tensiunea redresată este uab va fi:

Această expresie este identică cu cea de la redresorul cu comutaţie

naturală. De asemenea, toate celelalte mărimi caracteristice şi indicii de calitate

sunt identici cu cei ai redresorului cu comutaţie naturală, unghiul de comandă fiind

α.

Se observă, de asemenea, că fundamentala curentului fazei a este în

avans faţă de tensiune cu un unghi:

ψ1 = α

( ) ( ) απ

ωωπ

ωπ

απ

απ

απ

απ

cos23sin233 3/2

3/

3/2

3/ssabd UtdtUtduU =⋅== ∫∫

Fig. 9.8. Formele de undă idealizate pentru redresorul trifazat

în punte cu factor de putere capacitiv

96

Page 104: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 10

Capitolul 10

REDRESOARE CU FACTOR DE PUTERE UNITAR

Principiul de funcţionare al acestor redresoare este următorul: pentru

obţinerea unui factor de putere unitar în raport cu fundamentala curentului şi

pentru a putea regla valoarea medie a tensiunii redresate, comanda elementelor

semiconductoare ale redresorului se face simetric faţă de punctele în care

tensiunea care se redresează este maximă. În acest fel, intrarea în conducţie a

acestora se produce cu o întârziere reglabilă α faţă de trecerea prin zero a

tensiunii care se redresează (ca la redresoarele cu comutaţie naturală), iar

blocarea se produce în avans cu acelaşi unghi α faţă de următoarea trecere prin

zero a tensiunii.

10.1. Redresorul monofazat în punte

Schema redresorului Schema redresorului cu factor de putere unitar este aceeaşi cu a

redresorului comandat monofazat în punte, cu deosebirea că, în locul tiristoarelor

sunt folosite fie dispozitive complet comandate, fie tiristoare prevăzute cu circuite

de stingere. Astfel, se va putea realiza comanda lor cu o întârziere α faţă de

punctul de comutaţie naturală, la amorsare, respectiv cu un avans α faţă de

următorul punct de comutaţie naturală, la blocare (stingere). Aceste redresoare

necesită, de obicei, o diodă de nul pentru a asigura circulaţia continuă a curentului

prin sarcină. Folosind scheme de comandă mai complicate, redresoarele cu factor

de putere unitar pot funcţiona şi fără diodă de nul .

Comanda perechilor de tranzistoare Q1, Q2 respectiv Q3, Q4 se face în

antifază, folosind impulsuri dreptunghiulare de tensiune având amplitudinea şi

durata adecvate tipului de elemente de comutaţie folosite şi defazajul faţă de

punctele de comutaţie naturală (care, în acest caz, sunt chiar trecerile prin zero

97

Page 105: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 10

ale tensiunii de reţea), egal cu unghiul de comandă α. Deoarece elementele de

comutaţie din punte sunt dispozitive complet comandate, rezultă că acestea se vor

bloca cu un avans faţă de următorul punct de comutaţie naturală egal tot cu

unghiul α.

+ id

Funcţio

Dacă se

redresate se d

a) ωt ∈

-

-

-

b) ωt ∈

-

-

-

c) ωt ∈

-

-

-

neces

semic

2'

2

1'

1

u1

Tr

u2 ud

-

R

L

Q3Q1

Q4 Q2

is

DN

Fig. 10.1. Schema de principiu a unui redresor cu

factor de putere unitar

nare

examinează formele de undă (fig. 10.2), într-o perioadă a tensiunii

eosebesc următoarele secvenţe:

(α, π-α):

în conducţie se află Q1 şi Q2

tensiunea redresată este u2

curentul prin secundarul transformatorului is are valoarea Id

(π+α, 2π-α):

în conducţie se află Q3 şi Q4

tensiunea redresată este -u2

curentul prin secundarul transformatorului is are valoarea -Id

(0, α) ∪ (π-α, π+α ) ∪ (2π-α, 2π):

tensiunea redresată este nulă

curentul prin secundarul transformatorului is este nul

pentru menţinerea curentului de sarcină în acest interval este

ară o diodă de nul sau menţinerea în conducţie a două elemente

onductoare de pe aceeaşi ramură (Q1 şi Q4 sau Q2 şi Q3)

98

Page 106: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 10

Formele de undă

Sarcină inductivă (ωL >> R)

Fig. 10.2. Formele de undă ale tensiunilor şi curenţilor

în cazul redresorului cu factor de putere unitar

F

ig. 10.3. Formele de undă ale tensiunii şi curentului din

secundarul transformatorului de alimentare

99

Page 107: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 10

10.1.1. Mărimi caracteristice 1. Tensiunea medie redresată la mersul în gol :

Din formele de undă (fig. 9.2) se observă că tensiunea redresată este

periodică şi are perioada π. Valoarea ei medie este:

( ) ( ) απ

ωωπ

ωπ

απ

α

π

α

cos22sin211 22

UttdUtduU dd === ∫∫−

adică valoare identică cu cea de la ieşirea unui redresor cu comutaţie naturală, la

care însă α∈(α, π/2). Valoarea ei maximă se obţine pentru α = 0:

222 UUdo

π=

2. Puterea activă (medie) absorbită de sarcină

Puterea instantanee este:

pd = udid

iar valoarea medie:

1P = ( ) ( ) ααωπ

ωπ

ππ

coscos100

00ddddddddd PIUIUtduItdp ==== ∫∫

3. Puterea aparentă din secundarul transformatorului:

πα21222 −== dt IUIUS

4. Puterea aparentă pe fundamentală:

ddddt PIUIUIUS === ααπ

coscos22022121

5. Factorul de putere pe fundamentală:

1cos

11 ===

t

d

SPFPF ϕ

Concluzii Redresoarele cu factor de putere unitar, comandate în fază, prezintă câteva

caracteristici comune:

1. Curentul din secundarul transformatorului de alimentare este

dreptunghiular, alternativ şi simetric şi în fază cu tensiunea (fig. 9.3). Din această

cauză, acest tip de redresoare nu consumă putere reactivă de la reţea.

100

Page 108: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 10

2. Datorită conţinutului mare de armonici superioare al curentului absorbit

de redresor de la reţea (în special a celor de ordin 5 şi 7), factorul de putere global

rămâne subunitar.

3. Folosind o schemă de comandă adecvată, redresoarele cu factor de

putere unitar pot funcţiona şi în regim de invertor. Pentru aceasta, se inversează

comanda dispozitivelor de comutaţie, adică Q1 şi Q2 sunt în conducţie pe

semialternanţa negativă a tensiunii, iar Q3 şi Q4 pe semialternanţa pozitivă.

10.2. Redresorul trifazat în punte

Schema redresorului Este identică cu cea a unui redresor cu factor de putere capacitiv destinate

alimentării motoarelor de c.c., cu deosebirea că se va folosi o metodă de comandă

adecvată acestui redresor. Trebuie manţionat că această schemă conţine numai

elemente semiconductoare complet comandate.

+ iP

a,

ud

-

d

S

L

Q3Q1

Q4 Q2

Q5

Q6

ia

ib

ic

ub

uc

R

S

T

iR

1

2

3

ua

N

Fig. 10.4. Schema de principiu a unui redresor trifazat în punte,

cu factor de putere unitar

Funcţionare

Dacă se consideră ca origine a timpului trecerea prin zero a tensiunii fazei

se disting 3 situaţii particulare (figurile 10.5 şi 10.6):

101

Page 109: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 10

a) α ≤ π/6, unde π/6 este întârzierea punctului de comutaţie naturală a lui

Q1 faţă de trecerea prin zero a tensiunii fazei a. În acest caz, fiecare element este

comandat în avans faţă de punctul de comutaţie naturală, dar nu va intra în

conducţie decât în punctul de comutaţie naturală, deci redresorul se va comporta

ca un redresor necomandat. Valoarea medie a tensiunii redresate nu se poate

regla.

b) α∈[π/6, π/3], când există intervale de timp în care sunt blocate toate

elementele semiconductoare. În acest caz, pentru a permite existenţa curentului

de sarcină este necesar să se prevadă o diodă de nul sau să se adopte o

comandă adecvată, astfel încât să fie în conducţie fiecare element atunci când

conduce elementul de pe aceeaşi fază cu el, iar elementele de pe aceeaşi parte

cu el sunt blocate.

c) α ≥ π/6 – în acest caz elementele de pe faze şi părţi diferite nu sunt

comandate simultan, iar ud este nulă.

Fig. 10

c

.5. Formele de undă pentru redresorul trifazat

u factor de putere unitar, în cazul α ≤ π/6

102

Page 110: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 10

Fig. 10.6. Formele de undă pentru redresorul trifazat

cu factor de putere unitar, în cazul α∈ [π/6, π/3]

Concluzii 1. Curentul de fază, în secundarul transformatorului, conţine în fiecare

semialternanţă cel puţin un puls simetric faţă de maximumul tensiunii fazei

respective (2 pulsuri pentru cazul α∈[π/6, π/3]).

2. Curentul circulă prin sarcină în permanenţă.

103

Page 111: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 11

Capitolul 11

FUNCŢIONAREA REDRESOARELOR COMANDATE ÎN REGIM DE INVERTOR

Teoria generală a redresoarelor comandate pune în evidenţă faptul că

valoarea medie a tensiunii redresate are expresia generală:

Ud = Ud0 cosα

în care α reprezintă unghiul de comandă, iar Ud0 reprezintă tensiunea medie

redresată la mersul în gol şi unghi de comandă nul: π

Din a

redresor com

pozitive cât ş

De as

expresia:

P

în care p re

(considerată

negativă. As

- Dac

redresor este

la redresor s

- Dac

redresor este

la sarcină sp

În figu

redresor com

p

psinU2

Us

d0 π=

ceste relaţii se poate observa clar că tensiunea de la ieşirea unui

andat poate avea, în funcţie de unghiul de comandă α, atât valori

i negative.

emenea, puterea activă debitată de un redresor comandat, care are

++ αππ

( ) cosαUIUdiupdd0dddd === ∫

+−

⋅ ωtπ

p2

αpπ

prezintă numărul de faze, iar Id = const. este curentul prin sarcină

puternic inductivă), se constată că poate fi atât pozitivă cât şi

tfel:

I

ă unghiul de comandă α ∈(0; π/2), puterea activă debitată de

pozitivă (P > 0), ceea ce semnifică faptul că se transmite putere de

pre sarcină. Acest regim se numeşte “regim de redresor”.

ă unghiul de comandă α ∈(π/2; π), puterea activă debitată de

negativă (P < 0), ceea ce semnifică faptul că se transmite putere de

re redresor. Acest regim se numeşte “regim de invertor”.

ra 11.1 sunt ilustrate cele două regimuri de funcţionare ale unui

andat cu sarcină activă RLE.

104

Page 112: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 11

Î

preciză

1

active (

a curen

cazul sa

comenz

Funcţio

2

alternat

energie

frecven

putere a

3

funcţion

4

că func

medii a

0), iar

curentu

redreso

id

Ra

La

Ea=ud

Sarcină activăRdresor

comandat

Reţea dealimentare

de c.a.

uc

Flux de energie

Flux de energie

Regim de redresor

Regim de invertor

Fig. 11.1. Regimurile de funcţionare ale unui redresor

comandat, cu sarcină activă

n legătură cu funcţionarea în regim de invertor trebuie făcute câteva

ri. Astfel:

. Funcţionarea în regim de invertor este posibilă numai în cazul sarcinilor

motoare de c.c., de exemplu), care pot menţine sensul pozitiv de circulaţie

tului, chiar dacă valoarea medie a tensiunii redresate este negativă. În

rcinilor pasive, chiar dacă unghiul de comandă are valori corespunzătoare

ii în regim de invertor, nu se obţine funcţionarea în acest regim.

narea redresorului este, în acest caz, în regim de curent întrerupt.

. Funcţionarea în regim de invertor presupune ca reţeaua de curent

iv să fie suficient de puternică încât să se poată realiza schimbul de

activă şi deformantă cu redresorul, fără să-şi modifice forma, valoarea şi

ţa tensiunilor sale [6]. În acest regim, reţeaua primeşte de la redresor

ctivă, dar continuă să furnizeze putere reactivă.

. În regim de invertor, prin intermediul tensiunii electromotoare Ea, sarcina

ează ca generator, asigurând acelaşi sens de circulaţie a curentului.

. Dacă ne referim la planul caracteristicilor de sarcină (ud, id), este evident

ţionarea în regim de redresor se produce în cadranul I, în care valorile

le tensiunii redresate şi ale curentului prin sarcină sunt pozitive (Ud > 0, Id >

funcţionarea în regim de invertor are loc numai în cadranul IV, în care

l prin sarcină are acelaşi sens de circulaţie, dar tensiunea de la ieşirea

rului este negativă (Ud < 0; Id > 0).

105

Page 113: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 11

11.1. Redresorul trifazat cu punct median

Schema redresorului

idT1i

Fig. 11.2. Redresorul folosit pentru ilustrarea

funcţionării în regim de invertor

Pentru exemplificarea funcţionării în regim de invertor a fost folosit un

redresor trifazat în stea cu sarcină activă, unghiul de comandă α fiind în domeniul

α ∈(π/2; π). Mai precis, s-a ales α ≅ 2π/3 radiani (cca. 7ms), putând astfel să se

facă o comparaţie cu funcţionarea în regim de redresor, în care, pentru comanda

aceluiaşi tip de redresor, s-a folosit un unghi de comandă α ≅ π/3 (cca. 3,33ms).

Valoarea tensiunii electromotoare s-a ales Ea = 10V

ud LaR

S

T

iR

1

2

3

T2

T3

a

c b

1

23

T1

uT1

Ra

Ea

Sarcinãactivã

n

Fig. 11.3. Schema PSPICE folosită pentru simularea

regimului de invertor

106

Page 114: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 11

Formele de undă

Sarcină activă (ωL>> R; R =1ohm; Ea= 10V); α≅2π/3

Fig. 11.4. Formele de undă ale tensiunii redresate

şi curentului prin sarcină

Fi

g.

11.5. Formele de undă ale curenţilor şi tensiunilor

din înfăşurările secundare ale transformatorului

107

Page 115: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 11

11.2. Erori de comutaţie

O mărime caracteristică regimului de invertor al redresoarelor comandate

este aşa-numitul unghi de comandă maxim αmax, corespunzător unui curent de

sarcină maxim Idmax [6].

Valoarea limită a unghiului de comandă maxim αmax pentru funcţionarea ca

invertor a unui redresor comandat este funcţie de valoarea unghiului de comutaţie

µ şi de valoarea unghiului de stingere β (unghi de siguranţă) (vezi şi figura 11.6).

El este dat de relaţia:

αmax + µ + β = 180°

Reamintim că unghiului de comutaţie µ este definit ca fiind unghiul

(intervalul de timp) necesar comutării curentului de sarcină al unui redresor

(comandat) de pe o ramură (cale de comutaţie) pe alta.

T

şi de

uan

0ubn

Lk

Lk

Rk

Rk

1

T2

iT1

iT2

uK

id=IdiT2=ik

Id

µα

Id

iT1 iT2

ik

Fig. 11.6. Explicativă privind definirea unghiurilor de comutaţie µ

şi de comandă α în cazul unui redresor trifazat cu punct median

Valoarea unghiului de comutaţie depinde valoarea unghiului de comandă α

valorile medii ale curenţilor pe ramură ik şi de sarcină id [6]:

αI

Icosαarcosµ d −

−= ∧

k

108

Page 116: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 11

În regim de redresor, la curent de sarcină constant, deci la raport

k∧

I

Id

constant, unghiul de comutaţie µ scade odată cu creşterea unghiului de comandă

α până când atinge un minim la α= 90°.

Fig. 11.7. Dependenţa unghiului de comutaţie µ de parametrul

În regim de invertor unghiul de comutaţie µ creşte cu α până

α + µ = 180°

impusă de funcţionarea fără răsturnare în acest regim (fig. 11.7) [6].

Depăşirea curentului maxim Idmax sau a unghiului de comand

provoacă ceea ce se numeşte o eroare de comutaţie (răsturnare a inv

În mod normal, cauzele funcţionării unui redresor comandat

răsturnare sunt următoarele [6]:

- creşterea unghiului de comandă α peste valoarea αmax;

- creşterea unghiului de comutaţia µ ca urmare a unei supra

micşorării tensiunii de alimentare, care ar conduce la micşorarea

stingere β sub valoarea minimă necesară blocării tiristorului aflat în co

- un defect în circuitul de comandă sau absenţa accidentală

de comandă pentru tiristorul care trebuie să intre în conducţie.

În circuitele reale folosite în practică, pentru curenţi de sarcină

constatat că un unghi de comandă α < 150° asigură protecţia împotr

de comutaţie [6].

kI

Id

la li

ă m

ert

în

sar

un

nd

a

no

iva

mita:

axim αmax

orului).

regim de

cini sau a

ghiului de

ucţie;

impulsului

rmali, s-a

defectelor

109

Page 117: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 11

F

ig. 11.8. Defect de comutaţie (răsturnare) apărut în funcţionarea

redresorului trifazat comandat cu punct median [6]

110

Page 118: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 12

Capitolul 12

COMANDA MID (PWM) A REDRESOARELOR

După cum s-a constatat la studiul redresoarelor cu factor de putere unitar

(Capitolul 10), spectrul de armonici al curenţilor de fază absorbiţi de redresor pune

în evidenţă o pondere mare a armonicilor superioare, în special a celor de ordinul

5 şi 7 (cazul unghiului de comandă α = π/4). Pentru a reduce conţinutul de

armonici absorbit de redresor de la reţea, redresoarele cu factor de putere unitar

pot fi comandate prin metoda modulării impulsurilor în durată MID (PWM - Pulse

With Modulation în limba engleză). În acest fel, curentul pe fază va avea, pe fiecare

alternanţă, un număr mare de pulsuri de amplitudine constantă, dar a căror durată

poate fi modificată prin comandă.

Principalele metode de modulaţie folosite sunt următoarele:

- metoda modulaţiei sinusoidale

- metoda modulaţiei sinusoidale bilogice

- metoda modulaţiei sinusoidale trilogice

12.1. Redresorul monofazat în punte

12.1.1. Metoda modulaţiei sinusoidale Această metodă constă în determinarea momentelor de comutaţie a

dispozitivelor semiconductoare (tiristoare, tranzistoare de putere etc.) ale

redresorului prin compararea unui semnal de comandă sinusoidal uc cu un semnal

de referinţă ur care este, de regulă, triunghiular. Semnalul de comandă are

frecvenţa egală cu frecvenţa tensiunii de alimentare a redresorului şi amplitudinea

reglabilă, iar semnalul de referinţă are amplitudinea fixă şi frecvenţa mult mai mare

decât frecvenţa semnalului de comandă.

Conform acestei metode, în mod normal, comanda unui element al

redresorului se face numai pe alternanţa tensiunii de alimentare pe care acesta

111

Page 119: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 12 poate intra în conducţie. De exemplu, în cazul unui redresor monofazat în punte,

se vor comanda simultan elementele Q1 şi Q2, respectiv Q3 şi Q4. Pentru a

permite existenţa curentului de sarcină în intervalele în care toate elementele sunt

deschise (blocate), este necesară existenţa unei diode de nul (fig. 12.1).

+ idP

2'

2

1'

1

u1

Tr

u2 ud

-

R

L

Q3Q1

Q4 Q2

is

DN

N

Fig. 12.1. Principiul modulaţiei sinusoidale

ururuc uc

T1T2

T4T3

iS

Id

-Id

a)

b)

în cazul redresorului monofazat în punte

a) schema de principiu a redresorului comandat;

b) formele de undă ale tensiunilor şi curenţilor

112

Page 120: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 12

12.1.2. Metoda modulaţiei sinusoidale bilogice

Principiul modulaţiei bilogice constă în comanda în permanenţă şi în

opoziţie a elementelor semiconductoare de pe aceeaşi ramură a punţii (Q1 şi Q4,

respectiv Q2 şi Q3). Astfel, dacă am descrie starea elementelor semiconductoare

prin două valori logice ±1, atunci am aloca valoarea +1 stării în care un element

de pe partea P a punţii conduce şi valoarea –1 stării în care un element de pe

partea N a punţii conduce. De aici şi denumirea metodei de modulaţie bilogică.

Metoda modulaţiei sinusoidale bilogice constă în comanda combinată a

elementelor punţii, în aşa fel încât fiecare element este comandat pe

semialternanţa corespunzătoare după modulaţia sinusoidală, iar pe cealaltă

semialternanţă – după modulaţia bilogică (fig. 12.2).

cu

-Id

Fig. 12.2. Principiul modulaţiei sinusoidale bilogice exemplificat

ururuc uc

T1T2

T3T4

iS

+Id

-Id

pentru cazul redresorului monofazat în punte [2]

Din analiza formelor de undă ale redresorului astfel comandat se constată

prin sarcină circulă în permanenţă un curent is. Pe fiecare semialternanţă a

rentului absorbit de sarcină există atât pulsuri pozitive +Id cât şi pulsuri negative

, deci este de aşteptat ca factorul de distorsiune să aibă valori semnificative.

113

Page 121: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 12

12.1.3. Metoda modulaţiei sinusoidale trilogice În cazul acestui tip de modulaţie, starea elementelor de pe aceeaşi latură a

punţii este descrisă prin 3 valori logice: ±1, care au aceeaşi semnificaţie ca la

modulaţia sinusoidală bilogică şi valoarea ”0”. Valoarea “0” înseamnă că ambele

elemente de pe o ramură a punţii sunt ori deschise (nu conduc), ori închise

(conduc). Astfel, curentul absorbit de redresor din secundarul transformatorului

conţine, pe fiecare semialternanţă, numai pulsuri de aceeaşi polaritate (pozitive

sau negative) şi amplitudine, dar de durate variabile. În acelaşi timp, se creează

posibilitatea ca prin sarcină să circule în permanenţă curent (fig. 12.3), fără să mai

fie nevoie de diodă de nul.

Se observă că, în cazul modulaţiei sinusoidale trilogice, rolul diodei de nul

este preluat de elementele Q2 şi Q3. Pentru aceasta însă este necesar ca Q3 să

fie comandat în opoziţie cu Q1, iar Q2 în opoziţie cu Q4.

Fig. 12.3. Principiul modulaţiei sinusoidale trilogice exemplificat

pentru redresorului monofazat în punte [2]

ururuc uc

T1

T2

T4

T3

iSId

-Id

114

Page 122: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13

Capitolul 13

CONVERTOARE STATICE C.C.-C.C. (CHOPPERE)

13.1. Generalităţi. Clasificare

Convertoarele statice curent continuu – curent continuu sunt echipamente

electronice care realizează conversia energiei de c.c. având parametrii constanţi

tot în energie de c.c., dar cu parametrii reglabili (se poate regla valoarea medie a

tensiunii livrată de convertor). Din această cauză, acest tip de convertoare mai

este cunoscut şi sub denumirea de variatoare de tensiune continuă (VTC). În

literatura de specialitate de limbă engleză, dar nu numai, pentru aceste

echipamente se foloseşte denumirea de chopper (de la englezescul chop – a tăia).

Chopper-ul se intercalează între sursa de tensiune continuă constantă şi

sarcina care se doreşte a se alimenta la o tensiune având valoarea medie

reglabilă (fig. 13.1).

VTC

folose

fie d

tranzi

izolată

cât ş

determ

(forţat

următ

SARCINÃUs reglabilã

++

- -

Ui fixã

is

Fig. 13.1. Chopper

Chopper-ele sunt convertoare cu comutaţie comandată (forţată) care

sc în partea de forţă fie tiristoare prevăzute cu circuite auxiliare de stingere,

ispozitive complet comandate (tiristoare cu blocare pe poartă GTO,

stoare de putere bipolare sau MOSFET, tranzistoare bipolare cu poartă

IGBT etc.). Comanda acestor dispozitive, atât pentru intrarea în conducţie

i pentru blocarea lor se realizează numai la momente de timp bine

inate, de unde şi denumirea de convertoare cu comutaţie comandată

ă).

Principiul de funcţionare al variatoarelor de tensiune continuă este

orul: ele transformă o tensiune continuă constantă într-un tren de impulsuri,

115

Page 123: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13 de obicei dreptunghiulare, a căror durată şi/sau frecvenţă pot fi modificate prin

comandă, astfel încât valoarea medie a tensiunii rezultate este reglabilă.

Aplicaţiile principale ale variatoarelor de tensiune continuă sunt:

- comanda motoarelor de c.c. folosite în tracţiunea electrică

- sudura electrică

- surse de alimentare cu tensiune reglabilă etc.

• În funcţie de raportul dintre tensiunea de intrare Ui şi cea de ieşire Us,

chopper-ele se pot clasifica în:

- choppere coborâtoare (step-down converter) sau choppere serie

(buck converter), la care tensiunea de ieşire este mai mică sau cel mult egală cu

tensiunea de intrare;

- choppere ridicătoare (step-up converter) sau choppere paralel (boost

converter), la care tensiunea de ieşire este mai mare sau cel mult egală cu

tensiunea de intrare;

- choppere coborâtoare-ridicătoare (buck-boost converter), la care

tensiunea de ieşire poate fi mai mică sau mai mare decât tensiunea de intrare.

• După cadranul din planul (us, is) în care funcţionează, chopper-ele se

pot clasifica în:

- choppere pentru un cadran, care funcţionează numai în cadranul I al

planului (us, is);

- choppere pentru 2 cadrane, care funcţionează în cadranele I-II sau

I-IV ale planului (us, is);

- choppere pentru 4 cadrane.

• În funcţie de modul în care se realizează transferul energiei către sarcină,

chopper-ele se pot clasifica în:

- choppere cu legătură directă, la care nu există un element de stocare

(acumulare) a energiei între intrarea şi ieşirea chopper-ului;

- choppere cu legătură indirectă (cu acumulare), la care există un

element de stocare a energiei între intrarea şi ieşirea chopper-ului.

116

Page 124: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13

13.2. Variatoare de tensiune continuă pentru un cadran

În această categorie de choppere intră: chopperul coborâtor (serie),

chopperul ridicător (paralel) şi chopperul coborâtor-ridicător. Caracteristica

comună a acestor choppere este aceea că tensiunea medie Us şi curentul mediu Is

de la ieşirea lor sunt pozitive, astfel încât ele funcţionează numai în cadranul I al

planului (us, is).

13.2.1. Chopperul coborâtor (serie)(buck, step-down converter) Acest tip de chopper este constituit, în esenţă, din două întrerupătoare K1 şi

K2, care funcţionează complementar: când întrerupătorul K1 se închide,

întrerupătorul K2 se deschide şi invers.

Întrerupătorul K2 constituie calea prin care se închide curentul de sarcină is

atunci când întrerupătorul K1 este deschis (fig. 13.2).

K1

În pract

contactor stati

Contactorul st

sau un dispoz

sau MOSFET,

circuit a unei in

SA

RC

INÃ

K2Ui Us

is

i2

i1+ +

- -

Fig. 13.2. Schema de principiu a unui

chopper coborâtor (serie)

ică, cele două întrerupătoare K1 şi K2 sunt constituite K1 - dintr-un

c, iar K2 - dintr-o diodă redresoare care joacă rol de diodă de nul.

atic K1 poate fi un tiristor prevăzut cu un circuit auxiliar de stingere

itiv semiconductor complet comandat (tranzistor de putere bipolar

GTO etc.). Pentru funcţionarea corectă este necesară prezenţa în

ductivităţi care trebuie să aibă o valoare importantă.

117

Page 125: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13

F

În schem

un tranzistor bip

impulsuri V3. Im

şi durata de 0,6

deoarece primeş

duratei de cond

acumulate în ind

sarcină (fig. 13.5

ieşirea chopperu

TtUs =

în care tc repr

comutaţie. Acea

Raportul tc/T se

numele de ondu

Dacă Ism

situaţia în care I

de curent întreru

poate funcţiona

urmă caz apare

perioadei de com

de curent întreru

când este vorba

caracteristicilor e

ig. 13.3. Schema PSPICE folosită pentru simularea

chopperului coborâtor

a folosită pentru simulare, contactorul static K1 a fost realizat cu

olar de putere Q1, de tip npn, comandat de un generator de

pulsurile de comandă au amplitudinea de 5V, frecvenţa de 1KHz

ms. În timpul conducţiei tranzistorului Q1 dioda D1 este blocată

te pe catod plusul sursei Ui. Când Q1 se blochează, la sfârşitul

ucţie tc, dioda D1 intră în conducţie datorită energiei magnetice

uctanţa circuitului şi devine calea prin care se închide curentul de

). Se poate demonstra uşor că valoarea medie a tensiunii de la

lui este dată de relaţia:

c

1Ui ≤

ezintă durata conducţiei tranzistorului Q1, iar T perioada de

sta explică numele de chopper coborâtor dat acestui circuit.

numeşte factor de umplere, iar diferenţa ∆Is = Ismax - Ismin poartă

laţie a curentului (de sarcină) sau pulsaţie (fig. 13.4).

in ≥ 0, conducţia este continuă (regim de curent neîntrerupt). În

smin < 0, conducţia este discontinuă şi avem de a face cu un regim

pt. Trebuie precizat că şi în cazul sarcinii active RLE, chopperul

fie în conducţie continuă, fie în conducţie discontinuă. Acest din

atunci când curentul prin sarcină is se anulează înainte de sfârşitul

utaţie T (fig. 13.6). Regimul conducţiei discontinue este un regim

pt care prezintă o serie de dezavantaje pentru sarcină, mai ales

de un motor de c.c. (şocuri de cuplu, neliniaritate pronunţată a

xterne, pierderi suplimentare etc.) şi el trebuie evitat.

118

Page 126: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13

Formele de undă

a) Sarcină rezistiv-inductivă RL

Fig. 13.4. Formele de undă în cazul choperului coborâtor

(serie): tensiunea de ieşire us şi curentul prin sarcină is

Fig. 13.5. Formele de undă ale curenţilor prin

tranzistor (iQ) şi prin dioda de nul (iD)

119

Page 127: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13

b) Sarcină activă RLE

Fig. 13.6

dioda d

Concluzi

1. Regimu

când curentul de

înainte ca tranzis

2. Limita

tensiunii Ea la c

curentului prin

sarcină sub ace

. Forma de undă ale tensiunii şi curenţilor de ieşire şi prin

e nul în cazul regimului de curent întrerupt, sarcină RLE

i

l de curent întrerupt (regimul conducţiei discontinue) apare atunci

sarcină is se anulează în intervalul (tc, T), la momentul td, adică

torul Q1 să fie comandat pentru a intra în conducţie (fig. 13.7).

de apariţie a conducţiei discontinue este caracterizată de valoarea

are Ismin = 0. Această valoare corespunde unei valori medii a

sarcină numită valoare critică. Scăderea curentului mediu prin

astă valoare va face ca dioda de nul să se blocheze, datorită

120

Page 128: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13 anulării curentului prin ea, înainte de o nouă comandă de închidere a tranzistorului

Q1 (fig. 13.7). 13.2.2. Chopperul ridicător (paralel)(boost, step-up converter)

Chopperul ridicător (paralel) este constituit, ca şi cel serie, tot din două

întrerupătoare K1, K2 care funcţionează complementar, deosebirea fiind aceea că,

în acest caz, sursa de tensiune de intrare Ui are caracterul unui generator de

curent (impedanţă internă infinită), ea furnizând schemei curentul iL. (fig. 13.7).

Sarcina chopperului se comportă în acest caz ca un receptor de tensiune.

Denumirea de “paralel” provine de la faptul că întrerupătorul principal, care este

întrerupătorul K1, este conectat în paralel cu sarcina.

K2

Pr

principa

aceea

tiristor

semico

MOSFE

GTO et

In

ea cons

durata

energie

închidă

Fig. 13.7. Schema de principiu a unui

K1

SA

RC

INÃ

Ui Us

isi2

i1

+ +

- -

iLL

uL

chopper ridicător (paralel)

incipiul de funcţionare al chopperului ridicător este următorul: întrerupătorul

l K1 trebuie să poată fi comandat atât la blocare cât şi la conducţie şi de

el este realizat fizic sub forma unui contactor static, constituit fie de un

prevăzut cu un circuit auxiliar de stingere, fie de un dispozitiv

nductor de putere, complet comandat (tranzistor de putere bipolar sau

T, tranzistor bipolar cu poartă izolată IGTB, tiristor cu blocare pe poartă

c.).

ductanţa L este esenţială pentru funcţionarea corectă a schemei deoarece

tituie elementul de stocare (acumulare) în care se acumulează energie pe

conducţiei contactorului static K1. În momentul blocării acestuia, datorită

i magnetice acumulate în inductanţa L, întrerupătorul K2 trebuie să se

pentru a crea o cale pentru curentul de sarcină şi pentru a permite

121

Page 129: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13 transferul acestei energii către sarcină. De aici rezultă că acest întrerupător poate

fi o diodă semiconductoare. Schema folosită pentru simulare respectă acest principiu, contactorul static

K1 fiind implementat cu un tranzistor bipolar de putere de tip npn, iar întrupătorul

K2 cu o diodă semiconductoare (fig. 13.8).

Fig. 13.8. Schema PSPICE folosită pentru simularea

chopperului ridicător

Comanda tranzistorului se face cu impulsuri dreptunghiulare având

perioada T = 1ms, durata tc = 0,6ms şi amplitudinea de 5V (generatorul de

impulsuri V2).

Caracterul de generator de curent la sursei de tensiune de intrare V1 este dat

de către inductanţa L1, iar caracterul de receptor de tensiune al sarcinii R1 de

către condensatorul C1 cuplat în paralel cu aceasta. Tranzistorul Q1 conduce

(saturat) în intervalul de conducţie tc, dioda D1 este blocată, iar condensatorul C1,

care era încărcat, se descarcă exponenţial prin sarcina R1 (fig. 13.9). La sfârşitul

perioadei de conducţie tc Q1 se blochează, dioda D1 se deschide şi comută

curentul care circulase prin L1 şi Q1. Energia acumulată în câmpul magnetic al

inductanţei L1 pe durata conducţiei lui Q1 este transferată sarcinii R1 şi

condensatorului de filtraj C1. Deoarece curentul prin L1 nu se poate modifica

instantaneu, la bornele acesteia apare o supratensiune care face ca potenţialul

colectorului lui Q1 să fie mai mare decât plusul sursei de alimentare V1.

Dacă elementele schemei sunt dimensionate corespunzător, se poate

demonstra că valoarea medie a tensiunii de ieşire este:

Ui

1

Tt1

Uc

s ≥−

=

122

Page 130: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13 în care tc reprezintă durata conducţiei tranzistorului Q1, iar T – perioada de

comutaţie. Aceasta formulă constituie relaţia generală de calcul a tensiunii de la

ieşirea chopperelor ridicătoare şi explică denumirea dată acestui circuit.

Pentru vizualizarea formelor de undă s-a ales intervalul de timp (97-100)ms

pentru a se evita regimul tranzitoriu care apare la punerea sub tensiune a

circuitului, datorită valorii mari a inductanţei L1 şi a faptului că, iniţial,

condensatorul C1 este considerat descărcat (IC = 0).

Formele de undă

Fig. 13.9. Formele de undă în cazul

chopperului ridicător (paralel)

123

Page 131: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13

Concluzii

1. Reglajul valorii medii Us a tensiunii de la ieşirea chopperului ridicător se

realizează prin modificarea raportului tc/T.

2. Pulsaţiile curentului prin sarcina R1, pentru o anumită valoare a acesteia,

depind de valoarea condensatorului de filtraj C1. Pentru o anumită valoare a

ansamblului sarcina R1- condensator C1, pulsaţiile curentului prin R1 depind de

valoarea inductanţei L1.

3. În cazul în care curentul prin bobina L1 se anulează înainte de apariţia

comenzii de deschidere a tranzistorului Q1, avem de-a face cu un regim de curent

întrerupt, caracterizat prin existenţa unor intervale de timp în care curentul de

sarcină se anulează.

13.3. Variatoare de tensiune continuă pentru două cadrane

Variatoarele de tensiune prezentate în secţiunile anterioare asigură o

singură polaritate a tensiunii pe sarcină şi un singur sens al curentului prin sarcină

(funcţionare în primul cadran). În cazul unor aplicaţii cum ar fi acţionările electrice

cu motoare de c.c., pentru a realiza frânarea unui motor care funcţionează în

primul cadran, este necesar ca variatorul de tensiune continuă să poată asigura

ambele polarităţi a tensiunii pe sarcină, adică posibilitate funcţionării motorului în

două cadrane ale planului (us, is). Aceasta se realizează cu ajutorul chopperelor

pentru două cadrane, care pot fi:

- choppere reversibile în tensiune, care furnizează o tensiune de ambele

polarităţi (±Us), deci asigură funcţionarea în cadranele I şi IV;

- choppere reversibile în curent, care furnizează un curent de ambele

polarităţi prin sarcină (± Is), deci asigură funcţionarea în cadranele I şi II.

Schema de principiu a unui chopper pentru două cadrane, reversibil în

tensiune este prezentată în fig. 13.10.

Se observă că chopperul este constituit din 4 întrerupătoare conectate în punte: 2

întrerupătoare complet comandate (tranzistoarele Q şi Q2) şi două întrerupătoare

124

Page 132: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13 necomandate (diodele D1 şi D2). Sarcina chopperului este o sarcină activă

constituită din (R1, L1, V2) şi este conectată în diagonala punţii.

Fig. 13.10. Chopper pentru două cadrane, reversibil

în tensiune

Cele două tranzistoare Q1 şi Q2 sunt comandate simultan la închidere şi

deschidere. În intervalele de conducţie tc ale tranzistoarelor, la bornele sarcinii

este aplicată tensiunea de intrare Ui, iar în intervalele de blocare td = T - tc, diodele

D1 şi D2 se deschid şi la bornele sarcinii se aplică tensiunea -Ui. Sensul curentului

prin sarcină rămâne neschimbat (fig. 13.11).

Se poate demonstra că tensiunea medie la bornele sarcinii este dată de

relaţia:

ccdc tTttt −

Din acea

- dacă tc/

- dacă tc/

Modificar

modificând fac

tranzistoare.

Chopper

neîntrerupt (con

regim de curent

iiiis UT

UT

UT

UT

U −=−=

stă relaţie se vede clar că:

T > 0,5 → Us > 0, deci chopperul funcţionează în primul cadran;

T < 0,5 → Us < 0, deci chopperul funcţionează în al 4-lea cadran.

ea valorii medii a tensiunii de ieşire a chopperului se realizează

torul de umplere tc/T al semnalului de comandă a celor două

ele pentru două cadrane pot funcţiona atât în regim de curent

ducţie continuă), care este regimul normal de funcţionare, cât şi în

întrerupt (conducţie discontinuă).

125

Page 133: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13

Formele de undă

a) Sarcină activă: Ea=15V; tc/T=0,7

Fig.13.11. Formele de undă ale tensiunii de ieşire us şi ale curentului

is prin sarcină, pentru un factor de umplere tc/T = 0,7

a) Sarcină activă: Ea=15V; tc/T=0,3

Fig.13.12. Formele de undă ale tensiunii de ieşire us

şi ale curentului prin sarcină is, pentru un factor

de umplere tc/T = 0,3

126

Page 134: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 13

Observaţii

1. În cazul unui factor de umplere al semnalului de comandă a chopperului

având valoarea tc/T=0,7 se constată că valorile medii ale tensiunii de ieşire us şi

ale curentului prin sarcină is sunt pozitive, deci chopperul funcţionează în primul

cadran (Us>0; Is>0). Curentul prin sarcină variază între o valoare maximă Ismax şi o

valoare minimă Ismin, dar rămâne tot timpul pozitiv (fig. 13.11).

2. În cazul unui factor de umplere al semnalului de comandă a chopperului

tc/T=0,3 se constată că valoarea medie ale tensiunii de ieşire us este negativă, în

timp ce curentul prin sarcină variază între o valoare maximă Ismax şi o valoare

minimă Ismin, dar rămâne tot timpul pozitiv (fig. 13.12). Chopperul funcţionează deci

în al 4-lea cadran (Us<0; Is>0).

127

Page 135: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14

Capitolul 14

CONVERTOARE STATICE C.A.- C.A. CU COMUTAŢIE NATURALĂ

Convertoarele statice c.a.-c.a. sunt echipamente electronice care realizează

conversia energiei de c.a. cu parametri constanţi (amplitudine şi frecvenţă), tot în

energie de c.a., dar cu parametri variabili (reglabili prin comandă). Aceste

convertoare se pot clasifica în două mari categorii:

- variatoare de tensiune alternativă (VTA), care permit reglarea valorii

efective a tensiunii de la ieşire, frecvenţa rămânând constantă şi egală cu a

tensiunii de alimentare (fig. 14.1. a);

- convertoare statice de tensiune şi frecvenţă (CSTF), care permit

reglarea atât a valorii efective a tensiunii de ieşire, cât şi a frecvenţei acesteia (fig.

14.1. b).

Var

transformă

valoarea

deoarece

semicondu

acestuia.

Com

ieşire, se r

a) b)

Fig. 14.1. Convertoare statice c.a.-c.a.

iatoarele de tensiune alternativă VTA sunt convertoare statice care

energia de c.a. tot în energie de c.a., prin comandă modificându-se

efectivă a tensiunii furnizate. Funcţionează în comutaţie naturală,

tensiunea aplicată fiind alternativă, curentul prin elementele

ctoare de comutaţie se anulează în mod natural, la trecerea prin zero a

anda variatoarelor, în scopul reglării valorii efective a tensiunii de

ealizează după două principii:

128

Page 136: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14

- reglajul de fază

- controlul numărului de perioade de conducţie

Reglajul (controlul) de fază este metoda cea mai utilizată deoarece

presupune o schemă de comandă a tiristoarelor foarte simplă. În această lucrare

vor fi analizate numai variatoarele de tensiune alternativă cu reglaj de fază.

Principiul de funcţionare al variatoarelor de tensiune alternativă (VTA) este

următorul: deoarece ele trebuie să permită circulaţia curentului prin sarcină în

ambele sensuri, înseamnă că dispozitivele semiconductoare de comutaţie de pe

fiecare cale de curent sunt dispozitive bidirecţionale. Acestea pot fi triace sau,

pentru puteri mai mari, perechi de tiristoare conectate antiparalel. Comanda

acestor dispozitive se face prin reglaj (control) de fază, impulsurile de comandă

fiind aplicate cu aceeaşi întârziere de α radiani faţă de trecerile prin zero ale

tensiunii de intrare şi fiind defazate între ele în mod corespunzător.

Variatoarele de tensiune alternativă (VTA) au numeroase aplicaţii, dintre

care amintim: reglarea intensităţii surselor de iluminat, reglajul puterii instalaţiilor

de încălzire, al temperaturii cuptoarelor, reglajul vitezei maşinilor electrice etc.

14.1. VTA monofazate

Un variator de tensiune alternativă (VTA) monofazat este constituit dintr-un

dispozitiv de comutaţie bidirecţional (triac sau pereche de tiristoare conectate

antiparalel) care este montat între sarcină şi sursa de tensiune alternativă (fig.

14.2).

Impulsurile de comandă furnizate de un circuit de comandă CC sunt

defazate între ele cu π radiani şi sunt distribuite alternativ atunci când se folosesc

tiristoare. Ele sunt întârziate cu unghiul α faţă de trecerile prin zero ale

semialternanţelor tensiunii de alimentare. Momentul blocării tiristoarelor depinde

de caracterul sarcinii.

129

Page 137: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14 a) b)

Fig. 14.2. Schema de principiu a unui VTA monofazat

realizat cu tiristoare (a) sau cu triac (b)

Cazurile tipice de studiu pentru variatoarele de tensiune alternativă

monofazate vor fi deci:

- cazul sarcinii rezistive (R),

- cazul sarcinii rezistiv – inductive (RL)

- cazul sarcinii inductive (L).

În toate cazurile se va considera că tensiunea de intrare uin este o tensiune

sinusoidală de forma uin = √2 Uinsinωt, iar comanda tiristoarelor se va face prin

reglaj de fază. Unghiul de comandă α reprezintă, în acest caz, întârzierea cu care

sunt aplicate impulsurile de comandă pe poarta tiristoarelor faţă de momentele

trecerilor prin zero ale tensiunii de intrare vin. În cazul VTA realizat cu tiristoare,

tiristorul T1 va conduce pe durata semialternanţelor pozitive ale tensiunii vin, iar

tiristorul T2 – pe durata semialternanţelor negative ale acesteia.

Fig. 14.3. Schema PS

PICE folosită pentru simulare

130

Page 138: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14 În cazul sarcinii rezistive curentul este în fază cu tensiunea. Expresia lui este:

Modificân

efectivă a tensiu

a)

Fig. 14

În cazul s

atât timp cât ce

scurtcircuit. Pen

se obţine:

2

Ussin2

din care rezultă

LUi

ts

s ω

ω

α

2= ∫

Curentul se

cos

adică atunci cân

d unghiul de comandă α între 0 şi π, se poate regla valoarea

nii la bornele sarcinii.

b)

.4. Formele de undă şi intervalele de conducţie în cazul

sarcinii pur rezistive (a) şi pur inductive (b)

arcinii pur inductive, un tiristor nu poate fi introdus în conducţie

lălalt este în conducţie, deoarece acesta din urmă l-ar pune în

tru ωt > α, aplicând teorema a II-a a lui Kirchoff pe ochiul format,

[ ] [

[ ] [ ]αππαω

παππαωωπ

+∪∈=

+∪∈=

,,00

2,,sin

tpentrui

tpentrutUi

s

s ]

dis

dt

Lt 1=ω

prin integrare:

Us2

( ) (L

ttd αω

ωω coscossin −=

va anula dacă:

α - cosωt = 0

d:

)tω

131

Page 139: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14

Din această condiţie rezultă momentul anulării curentului:

ωt = 2π - α

Deoarece durata maximă a conducţiei unui tiristor este π radiani, relaţia de mai

sus poate furniza valoarea minimă a unghiului de comandă αmin punând condiţia:

2π - αmin - αmin = π

Se obţine:

αmin = π/2

valoare pentru care există permanent curent prin sarcină.

Deoarece αmax = π, după care tiristorul care a condus este polarizat invers,

se poate deduce plaja de valori în care poate varia unghiul de comandă α:

Pentru α > π/2, ţinând seama că is se anulează la momentul 2π - α, se obţine

regimul de curent întrerupt pentru ωt ∈[2π - α, π + α].

În cazul sarcinii rezistiv-inductive, inductivitatea sarcinii determină

reducerea intervalului de variaţie a unghiului de comandă α la intervalul [ϕ, α],

unde ϕ reprezintă unghiul de defazaj dintre curentul şi tensiunea pe sarcină.

02

sin2

sin2 =−+ tt ωααω

∈ ππα ,

2

Fig. 14.5. Formele de undă şi intervalele de conducţie în cazul

sarcinii rezistive-inductive

132

Page 140: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14 Formele de undă

a) Sarcină pur rezistivă α ≅45°

b) Sar

c) Sar

Fig. 14.6. Formele de undă ale tensiunii de intrare uin şi

ale tensiunii us şi curentului is prin sarcină

cină rezistivă α ≅ 120°

c

Fig. 14.7. Formele de undă în cazul VTA monofazat

cu sarcină pur rezistivă, pentru α > π/3 (α ≅ 120°)

ină rezistiv-inductivă α ≅ 45°

Fig. 14.8. Tensiunea la ieşirea variatorului

133

Page 141: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14

d) Sarcină

F

Fig. 14.9. Formele de undă în cazul variatorului

cu sarcină rezistiv - inductivă, pentru α ≅ 45°

pur inductivă α ≅ 120°

ig. 14.10. Forma de undă în cazul VTA monofazat

cu sarcină pur inductivă, pentru α > π/2 (α ≅ 120°)

134

Page 142: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14

Concluzii

Din analiza formelor de undă se pot desprinde următoarele concluzii:

1. Chiar în cazul sarcinii pur rezistive, se constată (fig. 14.7) că

fundamentala curentului prin sarcină este defazată în urma tensiunii sursei uin,

ceea ce înseamnă că VTA este un consumator de energie reactivă. Se poate

demonstra că acest defazaj depinde de unghiul de comandă α , el variind între (0;

π/2) când unghiul de comandă se modifică între (0; π). Deoarece şi puterea

reactivă consumată de VTA depinde de unghiul de comandă α, ea se mai

numeşte putere reactivă de comandă.

2. Curentul absorbit de la reţea în cazul sarcinii pur rezistive are un conţinut

mare de armonici, ceea ce face ca VTA să fie o sursă de perturbaţii pentru reţea.

Acest fapt constituie, împreună cu consumul de putere reactivă (de comandă),

două dezavantaje notabile ale VTA.

În ceea ce priveşte conţinutul de armonici, deoarece curentul absorbit de la

sursa de alimentare este în acelaşi timp şi curentul prin sarcină, rezultă că el va

avea un conţinut de armonici superioare cu atât mai mare cu cât unghiul de

comandă este mai mare (fig. 14.11).

Fig. 14.11. Conţinutul de armonici al curentului furnizat de un

VTA monofazat cu sarcină rezistivă, pentru diferite

unghiuri de comandă

135

Page 143: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14

14.2. Variatoare trifazate

Un variator de tensiune alternativă trifazat se obţine conectând pe fiecare

fază a sursei de alimentare, de obicei secundarul unui transformator, câte un

variator monofazat (fig. 14.12).

Fig. 14.12. Schema de principiu a unui VTA trifazat

cu tiristoare

Fiecare tiristor este comandat cu o întârziere reglabilă α faţă de trecerea

prin zero a semialternanţei corespunzătoare a tensiunii de fază. Impulsurile de

comandă vor fi defazate între ele cu acelaşi defazaj ca şi tensiunile sistemului

trifazat, adică între impulsurile de comandă ale tiristoarelor T1 T3, T5, respectiv

T2, T4, T6 va fi un defazaj de 2π/3 radiani, iar între tiristoarele de pe aceeaşi fază

π/ radiani.

Considerând cazul cel mai simplu – cel al sarcinii pur rezistive, echilibrate,

conectate în stea – se constată că, în funcţie de valoarea unghiului de comandă α,

există mai multe moduri de funcţionare [2]:

a) Cazul 0 < α < π/3 când în conducţie sunt 2 tiristoare, fiecare conducând (π

- α) radiani (fig. 14.13)

În cazul particular α = 0, variatorul de tensiune alternativă funcţionează cu

undă plină, iar fiecare tiristor conduce câte o semialternanţă şi în fiecare moment

sunt în conducţie câte 3 tiristoare (câte unul pe fiecare fază).

b) Cazul π/3 <α < π/2 când în conducţie sunt 2 tiristoare, fiecare conducând

2π/3 radiani.

c) Cazul π/2 < α < 5π/6 când în conducţie sunt fie 2 tiristoare, fie niciunul

136

Page 144: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14

d) Cazul α > 5π/6 când toate tiristoarele rămân blocate şi sarcina nu este

conectată la sursa de energie alternativă

Î

monofa

condiţia

adică u

tensiun

C

constan

prin c

Fig. 14.13. Formele de undă în cazul VTA monofazat,

cu sarcină pur rezistivă şi α < π/3

n cazul sarcinilor inductiv rezistive R-L, ca şi la variatoarele de tensiune

zate, funcţionarea normală nu este posibilă decât dacă este îndeplinită

:

α ≥ ϕ

nghiul de comandă trebuie să fie mai mare decât unghiul de defazaj dintre

ea şi curentul din sarcină.

14.3. CICLOCONVERTOARE

icloconvertoarele realizează conversia energiei de c.a. cu parametrii

ţi, în mod direct, tot în energie de c.a., ai cărei parametri pot fi modificaţi

omandă. Funcţionarea cicloconvertoarelor se bazează pe principiul

137

Page 145: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14 redresoarelor bidirecţionale, obţinute prin conectarea în antiparalel a două

redresoare identice, complet comandate (fig. 14.14)

Fig. 14.14. Schema de principiu a unui cicloconvertor

monofazat

Diferenţa faţă de redresoarele bidirecţionale constă în comanda celor 2

redresoare, deoarece tensiunea u0 pe sarcină trebuie să fie alternativă. Prin

comandă se urmăreşte ca valorile medii ale tensiunilor redresate de cele 2

redresoare să fie cât mai apropiate de o sinusoidă.

Dacă α şi β sunt unghiurile de comandă ale tiristoarelor redresorului A

respectiv B, se constată că cicloconvertoarele pot avea curent de circulaţie, dacă:

α + β = π

sau pot funcţiona fără curent de circulaţie.

Pentru a identifica modul de comandă necesar, se presupune că tensiunea

de referinţă din circuitul de comandă este cosinusoidală, de forma:

ur = Urmaxcosωt

Ţinând cont de relaţia anterioară, rezultă că între valorile medii corespunzătoare

unei perioade a tensiunilor redresate există relaţia:

U0 = UdA - UdB

Se poate demonstra că impulsurile de comandă trebuie generate în circuitul

de comandă la coincidenţa valorilor tensiunilor de referinţă şi de comandă (fig.

14.14), respectiv pentru ωt = α.

Ţinând seama de expresia tensiunii de referinţă ur, rezultă că:

uc = Urmaxcosα

de unde:

cosα = uc /Urmax

138

Page 146: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 14

Fig. 14.15. Explicativă privind comanda cicloconvertoarelor

Fig. 14.16

R – reg

A – r

. Reg

im d

egim

imurile de funcţionare ale unui cicloconvertor

e redresor; P – regim de convertor pasiv;

de convertor activ; I – regim de invertor

139

Page 147: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15

Capitolul 15

CONVERTOARE STATICE C.C.-C.A. (INVERTOARE)

Invertoarele sunt convertoare statice de putere care transformă energia de

curent continuu în energie de curent alternativ, de amplitudine şi/sau frecvenţă

variabilă. Ele sunt utilizate, de obicei, ca surse de tensiune alternativă de siguranţă

(UPS – Uninterruptible Power Supply) sau pentru alimentarea şi reglajul vitezei de

rotaţie a maşinilor electrice. Se mai numesc şi invertoare autonome.

Invertoarele sunt convertoare cu comutaţie forţată, deoarece atât

închiderea (intrarea în conducţie) cât şi deschiderea (blocarea) elementelor de

comutaţie folosite se realizează prin comandă. Comanda elementelor

semiconductoare de comutaţie atât la deschidere cât şi la închidere permite

adoptarea unor strategii de comandă a invertoarelor din ce în ce mai sofisticate.

15.1. Invertoare cu comutaţie comandată

Invertoarele cu comutaţie comandată (forţată) sunt invertoare care folosesc

ca elemente de comutaţie tiristoare şi sunt numite astfel deoarece necesită circuite

auxiliare speciale pentru stingerea acestora. Aceste circuite conţin condensatoare

şi/sau inductanţe pentru acumularea energiei necesare blocării tiristoarelor.

15.1.1. Clasificare Invertoarele cu comutaţie comandată se pot clasifica după mai multe

criterii:

a) după numărul de faze ale semnalului de ieşire:

- curent monofazat → invertor monofazat;

- curent trifazat → invertor trifazat.

140

Page 148: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15

b) după natura circuitului de alimentare şi după mărimea comutată în

circuitul de ieşire:

- invertoare de tensiune - sunt invertoare alimentate de la o sursa de

tensiune continuă, mărimea comutată in circuitul de ieşire fiind tensiunea, iar

forma curentului este impusă de sarcină;

- invertoare de curent - sunt invertoare alimentate de la o sursă de

curent continuu, mărimea comutată în circuitul de ieşire fiind curentul, iar forma

tensiunii este impusă de sarcină.

Atât invertoarele de tensiune cât şi cele de curent, pot fi monofazate sau

trifazate. Natura sursei de curent continuu care alimentează invertorul impune

natura receptorului de curent alternativ, pentru că sursa şi receptorul (sarcina)

trebuie să fie de natură diferită:

- invertoarele de tensiune alimentează receptoarele de curent

- invertoarele de curent alimentează receptoarele de tensiune

c) după forma de undă la ieşire:

- invertoare cu semnal de ieşire dreptunghiular;

- invertoare cu semnal de ieşire dreptunghiular modulat în durată;

- invertoare cu semnal de ieşire sinusoidal;

- invertoare cu semnal de ieşire care aproximează sinusoida prin

trepte.

d) după modul de comandă:

- invertoare comandate cu undă plină;

- invertoare comandate pe principiul modulării în durată a impulsurilor

de comandă (MID; MLI – în limba franceză, PWM – în limba engleză)

Invertoarele de tensiune mai pot fi clasificate şi după numărul de nivele de

tensiune de la ieşire:

- invertoare cu două nivele;

- invertoare cu trei nivele cu punct neutru flotant;

- invertoare multinivel cu celule de comutaţie imbricate.

Majoritatea invertoarelor monofazate şi trifazate sunt construite având la

bază braţul de semipunte monofazată. Puntea monofazată conţine două braţe, iar

cea trifazată trei. Fiecare braţ conţine două comutatoare care funcţionează în

141

Page 149: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15 contra-timp: când unul este închis (conduce), celalalt este deschis (nu conduce) şi

invers.

Comanda comutatoarelor este realizată astfel încât mărimea alternativă de

ieşire, dacă este monofazată, are valoarea medie nulă, iar dacă este trifazată are

valoarea medie a mărimii de fază nulă.

O categorie specială de invertoare sunt invertoarele cu circuit rezonant.

Comutaţia întreruptoarelor se face cu o frecvenţă apropiată de frecvenţa de

rezonanţă a sarcinii, iar sarcina este aceea care controlează comutaţia. De aceea,

aceste invertoare mai sunt numite şi cu invertoare cu comutaţie de la sarcină.

Pentru fiecare tip de invertor, funcţionarea depinde de natura sarcinii.

Diferenţele de funcţionare se vor exemplifica pentru anumite cazuri, considerând

diverse tipuri de sarcini.

Pentru a uşura înţelegerea fenomenelor legate de funcţionare, în unele

cazuri se vor considera valabile trei ipoteze simplificatoare:

1. Sursa care furnizează mărimea de intrare continuă este perfectă (sursă

de tensiune cu impedanţă internă neglijabilă, sursă de curent cu impedanţă internă

infinită);

2. Întreruptoarele sunt ideale, (căderea de tensiune în conducţie este nulă,

curent de scurgere în blocare este nul, comutaţiile se produc instantaneu);

3. Receptorul de curent alternativ este perfect (absoarbe un curent sau o

tensiune sinusoidală).

15.1.2. Aplicaţii Marea majoritate a aplicaţiilor invertoarelor o reprezintă convertoarele

statice indirecte de tensiune şi frecvenţă (CSTF), care transformă energia de c.a.

cu parametri constanţi (U1, f1) în energie de c.a. cu parametri reglabili (U2, f2),

trecându-se prin starea intermediară, de energie de c.c. Acest tip de CSTF este

compus (fig. 1.1) dintr-un redresor (R), un circuit intermediar de c.c. (CI) şi un

invertor (I). Când circuitul intermediar are caracter de sursă de curent

(inductivitatea Ld are valoarea importantă, iar Cd poate lipsi), invertorul are o

structură specială şi se numeşte invertor de curent. Dacă circuitul intermediar are

caracter de sursă de tensiune (capacitatea Cd are valoarea importantă iar Ld poate

142

Page 150: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15 lipsi), invertorul are, de asemenea, o structură specifică şi se numeşte invertor de

tensiune.

coma

modif

moda

se re

interm

ampli

este

Ampl

tensiu

conve

Modu

tensiu

alime

pentr

medie

U1,f1=ct. U2,f2

~ ~ ~~=

=

uc1 uc2

CI

CdUd

R I

Ld

Fig. 15.1. Schema bloc a unui CSTF

Modificarea frecvenţei tensiunii de la ieşirea CSTF se realizează prin

nda invertorului, respectiv prin intermediul semnalului uc2. În ceea ce priveşte

icarea valorii efective (U2) a tensiunii de la ieşirea invertorului, există două

lităţi: prin comanda redresorului sau prin comanda invertorului. În primul caz,

glează valoarea medie (Ud) a tensiunii din circuitul intermediar (prin

ediul semnalului uc1), iar convertorul se numeşte cu modulaţie în

tudine. La cea de-a doua modalitate, fiecare alternanţă a tensiunii de ieşire

formată din unul sau mai multe pulsuri, ale căror lăţimi se pot modifica.

itudinea acestor pulsuri este constantă, proporţională cu valoarea medie a

nii din circuitul intermediar. Rezultă că redresorul este necomandat, iar

rtorul se numeşte cu modulaţie în durată MID (în engleză Pulse Width

lation - PWM).

De asemenea, invertoarele sunt utilizate, pe scară largă, ca surse de

ne alternativă de siguranţă (aşa numitele surse neîntreruptibile de

ntare, cunoscute mai mult ca UPS – Uninterruptible Power Supply) sau

u alimentarea şi reglajul vitezei maşinilor electrice.

15.2. Invertoare cu modulaţie de amplitudine

15.2.1. Generalităţi. Regimuri de lucru După cum s-a precizat în capitolul precedent, invertoarele la care valoarea

(Ud) a tensiunii din circuitul intermediar se reglează prin intermediul

143

Page 151: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15 semnalului de comandă, se numesc invertoare cu modulaţie în amplitudine.

Pentru a ilustra principiul de funcţionare al acestui tip de invertoare, se va

considera un invertor monofazat reprezentat ca un cuadripol (Fig. 15.1)

Fig. 15.2. Invertorul: mărimi de intrare şi de ieşire

InvertormonofazatUd Cd u0

i0

Se presupune că tensiunea de ieşire u0 este suficient de bine filtrată, astfel

încât să nu conţină decât fundamentala, iar sarcina are un caracter R-L, ceea ce

va determina defazarea curentului i0 în urma tensiunii u0. Formele de undă ale

celor două mărimi (fig. 15.3) evidenţiază regimurile de funcţionare ale invertorului.

4 1 2 3 4 1

u0

i0

u0

t

i0

Fig. 15.3. Formele de undă (filtrate) ale mărimilor de la ieşirea invertorului

Invertorul se alimentează de la o sursă de c.c., care permite reglarea valorii

medii a tensiunii şi, implicit, reglarea valorii efective a tensiunii u0. Reglarea

frecvenţei tensiunii u0 se obţine prin modificarea frecvenţei de comandă a

invertorului. Considerând numai fundamentalele tensiunii şi curentului la ieşirea

invertorului, în funcţie de semnele lor, într-o perioadă se disting patru zone de

funcţionare (Fig. 15.3):

1. Zonele 1 şi 3, în care u0 şi i0 au acelaşi semn, iar puterea la ieşirea

invertorului este pozitivă (p0 = u0 i0 > 0), ceea ce arată că sensul de circulaţie a

energiei este dinspre circuitul de c.c. către sarcină, regimul de funcţionare fiind de

invertor.

144

Page 152: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15 2. Zonele 2 şi 4, în care u0 şi i0 au semne opuse, rezultând o putere de

ieşire negativă (p0 = u0 i0 < 0), ceea ce înseamnă că sensul de circulaţie a energiei

este dinspre sarcină spre circuitul de c.c., regimul de funcţionare fiind de redresor.

Rezultă deci că invertorul trebuie să poată funcţiona, într-o perioadă, în toate patru

cadranele planului (u0, i0). Aceasta se poate obţine doar dacă invertorul este

realizat cu elemente de comutaţie bidirecţionale, care să asigure ambele polarităţi

ale tensiunii u0, indiferent de sensul curentului i0. Practic, această condiţie este

asigurată prin conectarea în antiparalel, pe fiecare element semiconductor, a câte

unei diode.

Fig. 15.4. Regimurile de funcţionare ale invertorului

Principiul de funcţionare al invertoarelor se va explica pe baza unei scheme

simple şi anume, invertorul monofazat cu punct median.

15.2.2. Invertoare cu modulaţie în amplitudine Invertorul monofazat cu punct median

Acest invertor (fig. 15.4) este realizat cu două elemente bidirecţionale

înseriate. În circuitul de c.c. se creează un punct median (O), prin înserierea a

două condensatoare identice. Sarcina se conectează între punctul median al

circuitului de c.c. şi punctul median al braţului cu elementele de comutaţie, care

sunt comandate în opoziţie.

Se definesc următoarele noţiuni:

145

Page 153: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15

- element închis - este elementul la care tensiunea între terminalele de

forţă este nulă; această stare a elementului se obţine prin comanda

corespunzătoare pe terminalul de comandă;

- element în conducţie - este elementul închis ce este parcurs de curent.

Rezultă că nu orice element închis este în conducţie.

Fig. 15.5. Schema de forţă a invertorului monofazat cu punct median

Pe intervalele de timp în care T+ este comandat, deci închis, tensiunea u0 se

află aplicând teorema a II-a a lui Kirchoff pe ochiul T+ – S – C+, obţinându-se:

20dUu = (15.1)

Pe intervalele de timp în care T- este comandat, teorema a II-a a lui Kirchoff

pe ochiul T- - S – C-, conduce la:

20dUu −= (15.2)

Considerând că fiecare element este închis un interval de π radiani într-o

perioadă, tensiunea la ieşirea invertorului se va modifica între valorile 2dU şi -

2dU , în funcţie de elementul comandat (Fig. 15.5). Sarcina fiind de c.a., se va

comporta însă cu atât mai bine, cu cât curentul ce o parcurge este mai puţin

distorsionat, respectiv are un conţinut de armonici mai redus. Aceasta se poate

obţine dacă armonicile tensiunii au amplitudini cât mai mici, sau sunt de ordin cât

mai mare.

146

Page 154: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15

Fig. 15.6. Tensiunea la ieşirea invertorului cu punct median

Mărimi caracteristice

Mărimile caracteristice furnizează informaţii asupra calităţii energiei

furnizate sarcinii şi intervin în calculele de proiectare. Cele mai semnificative sunt:

1. Amplitudinea fundamentalei tensiunii pe sarcină

Dezvoltarea în serie Fourier a tensiunii u0 (Fig. 15.5) conduce la:

2

4sin2

2sin200 001

ddT Utdt

Utdtu

TU

πω

πω

π=== ∫∫ (15.3)

Este evident că tensiunea pe sarcină se poate regla doar prin modificarea

tensiunii din circuitul intermediar Ud.

2. Tensiunea de c.c. Ud – care se poate calcula în două moduri:

a. Se pune condiţia ca valoarea eficace a fundamentalei tensiunii de ieşire

(15.3), să fie egala cu tensiunea nominală a sarcinii (UN):

24

21 d

NU

= , rezultând

Nd UU2π

= (15.4)

b. Se pune condiţia ca valoarea eficace a tensiunii de ieşire (Uo), să fie

egală cu tensiunea nominală a sarcinii:

2

110

200

200

dT

NUtdudtu

TUU ==== ∫∫

πω

π (15.5)

3. Valorile maxime ale tensiunii ce solicită elementele de comutaţie

(UbT,UbD)

(15.6) dbDbT UUU ==

4. Curentul mediu prin elementele semiconductoare comandate (ITAV), care

se calculează considerând curentul de sarcină i0 sinusoidal, de valoare eficace IN

147

Page 155: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15 (curentul nominal al sarcinii), în fază cu tensiunea u0. Fiecare dintre elemente va

conduce câte o semiperioada a curentului i0 şi deci:

NN

T

TTAV ItdtItdidtiT

ωωπ

ωπ

ππ 2)sin(221

211

00 00==== ∫∫∫ (15.7)

5. Curentul mediu prin diode (IFAV), care se calculează în funcţie de

defazajul maxim ( maxΦ ) dintre tensiunea u0 şi curentul i0, respectiv:

NNFAV ItdtItdiIπ

ωωπ

ωπ 2

)cos(1)sin(2

21

21 max

000

maxmax Φ−===

ΦΦ

∫∫ (15.8)

Invertorul monofazat în semipunte

Invertoarele în semipunte (fig. 15.7) numite şi invertoare cu sursă de

tensiune cu punct median sunt numite şi dubloare de curent.

Comutatoarele Ki (i = 1,2), aici prezentate ca fiind formate din câte un

tiristor Ti şi o diodă Di conectate antiparalel, sunt bidirecţionale în curent şi

unidirecţionale în tensiune. ie

Punctu

condensatoar

Avem:

de unde:

şi:

UeZs

i2

i1

T1

T2

uT1

uT2

uc1

uc2

ic2

ic1

C

C

D1

D2

iT2

iT1

K1

K2

iD1

iD2

2eU+

2eU−

usO

Fig. 15.7. Invertor în semipunte

l O este punctul median al sursei, obţinut prin intermediul celor două

e C.

u ccc Uu =+ 21 (15.9)

dtdu

dtdu cc 21 −= (15.10)

cc

cc

c idtdu

Cidtdu

Ci =−=−== 22

11 (15.11)

148

Page 156: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15 adică un condensator se încarcă şi celălalt se descarcă sub acelaşi curent ic.

Teorema lui Kirchoffaplicată în nodul O ne permite să scriem:

(15.12) 12 ccs iii −=

cs ii 2−= (15.13)

Deci curentul care ajunge la punctual median O este dublul curentului care

circulă prin braţul divizorului capacitiv.

Când T1 sau D2 conduc, există următoarele relaţii între curenţi:

` (15.14) ccccsce iiiiiiii =+−=+=+= 211

şi cu relaţia (15.13) rezultă:

es ii 2+= (15.15)

Când T2 sau D1 conduc, avem:

ccccscce iiiiiiiiii =−=−−=−=+= 2222 (15.16)

apoi:

es ii 2−= (15.17)

Aşadar, comutatoarele sunt mai solicitate în curent ( )ei2 decât în tensiune

, în comparaţie cu invertorul paralel alimentat la o aceeaşi sursă şi având

aceeaşi sarcină.

( eU )

Formele de undă pentru funcţionare cu sarcină inductivă şi capacitivă, cu

luarea în consideraţie a ipotezelor amintite anterior, sunt date în fig. 15.8.

Se observă că, pentru funcţionarea atât cu sarcina inductivă cât şi

capacitivă, comutatoarele trebuie să fie complet comandate (comandabile atât la

deschidere, cât şi la închidere).

În fig. 15.9,a este prezentat un montaj simplu, cu elemente pasive necesare

comutaţiei. În fig. 15.9,b şi c sunt prezentate doua variante: cu ameliorarea

comutaţiei b) şi a recuperării c).

Montajul din fig. 15.9,c este cel mai des utilizat. Existenţa diodelor de

recuperare permite înapoierea la sursă a unei parţi din energia înmagazinată în

inductanţa L la începutul comutaţiei.

149

Page 157: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15

2eU+

2eU−

2T 2T

t

0

us

2eU+

2eU−

2T 2T

t

0

us

t t

tt

t

t t

t

D1

D1T1T2D2

D2

T2T1

0 0

0 0

0 0

isis

ieie

uK1 uK1

Îs Îs

Îs2

Îs2

Îs Îs

ωϕ ωϕ

în conducţie în conducţie

Fig. 15.8. Forme de undă pentru invertorul monofazat în semipunte

ei ei ei

2T

1T 1D

2D C

C

eU

2L

2L

1T

2T

C

C 2D

1D

'L 'L 'L2L

2L

eU eU2L

2L

1T

2T

C

C2D

1D 1D

2D

)a )b )c

Fig. 15.9. Montaje practice pentru invertoarele în semipunte

150

Page 158: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15

Invertorul monofazat în punte

Invertorul este constituit din două braţe de semipunte. Pentru generalitate,

în fig. 15.10 comutatoarele Ki au fost prezentate ca fiind constituite dintr-un

întreruptor Ti şi o diodă Di, ( ).41÷=i Comutatoarele Ki pot conduce atât curenţi

pozitivi, cât şi curenţi negative. Pe durata de conducţie a diodelor Di se restituie

sursei de curent continuu energia înmagazinată în sarcină.

În fig 15.10 s-au notat cu Ti, ( ).41÷=i întreruptoarele unidirecţionale în

curent (conduc doar curenţi pozitivi). Comanda cu undă plină a comutatoarelor Ki

se poate face:

a) simetric

b) asimetric

Invertorul din fig. 15.7 poate furniza la ieşire o tensiune alternativă de

valoare maximă 2dU . La puteri mari, utilizarea unui astfel de invertor va

determina solicitări mari, în curent, ale elementelor semiconductoare. O soluţie

mai avantajoasă, din acest punct de vedere, o reprezintă invertorul monofazat în

punte (fig. 15.10). Elementele semiconductoare ale unei laturi vor fi comandate în

opoziţie, pe durata a π radiani într-o perioadă rezultând că sunt închise, simultan,

elementele în diagonala (T1 şi T4;T2 şi T3). Tensiunea la bornele sarcinii este:

(15.18) închiseînchise

TTTT

pentrupentru

UU

ud

d

32

410

=

Ud

i0

D1

T3

T1

D3 u0

SarcinaACd

D2

T4

T2

D4

B

Fig. 15.10. Schema de forţă a invertorului monofazat în punte

Tensiunea de la ieşirea invertorului va fi compusă dintr-o succesiune de

impulsuri dreptunghiulare, de amplitudine Ud. Considerentele privind modificarea

amplitudinii şi frecvenţei tensiunii de ieşire sunt aceleaşi ca la invertorul cu punct

151

Page 159: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15 median. La aceeaşi putere debitată sarcinii, solicitarea în curent a elementelor

semiconductoare este jumătate faţă de ceea a elementelor invertorului cu punct

median, deoarece amplitudinea fundamentalei tensiunii pe sarcină:

dd

TUtdtUtdtu

TU ∫∫ ===

π

πω

πω

00 0014sin2sin2 (15.19)

este dublă . Pentru o sarcină cu acceşi tensiune nominală, va rezulta o tensiune

de alimentare (Ud), cu 50% mai mica decât în cazul invertoarelor cu punct median.

Valorile maxime ale tensiunii ce solicită elementele (UbT,UbD) sunt egale şi în

consecinţă utilizarea elementelor semiconductoare este mai eficientă în cazul

invertoarelor monofazate în punte.

Invertorul trifazat de tensiune cu modulaţie în amplitudine

Schema de principiu a unui invertor trifazat de tensiune (fig. 15.11), este

realizată dintr-o punte de elemente bidirecţionale (T1-T6, în antiparalel cu D1-D6).

Contactele T1-T6 nu sunt solicitate la tensiune inversă şi de aceea, pot fi realizate

cu tranzistoare de putere.

F

Pe

închiderii

elemente

situate p

Ud

Cd

D5

D2T2

T5

T6

T3 D3

D6T4

T1 D1

D4

A BC

P

N

uA0

uABuBC

iA iCiB

uB

uA

uC

uA10 uB10 uC10

ig. 15.11. Schema de principiu a invertorului trifazat de tensiune

ntru obţinerea unui sistem de tensiuni trifazat şi simetric, momentele

elementelor T1-T6 sunt defazate cu 3π radiani şi se distribuie succesiv

lor semiconductoare de comutaţie de pe părţile P şi N ale invertorului

e faze diferite. Sunt posibile două succesiuni de comandă: în ordinea

152

Page 160: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15 numerotării elementelor, rezultând la ieşirea invertorului un sistem trifazat de

succesiune directă sau, în ordine inversă numerotării(T1 - T6 - T5 - T4 - T3 - T2), care

determină obţinerea la ieşirea invertorului, a unui sistem trifazat de tensiuni, de

succesiune inversă.

Contactele pot rămâne închise fie 32π , fie π radiani. O utilizare mai

eficientă a elementelor se obţine dacă fiecare element rămâne închis π radiani

într-o perioadă. În acest fel, elementele de pe o fază se găsesc permanent în stări

inverse.

Stările elementelor T1-T6 vor determina, în mod univoc, tensiunile de linie

uAB, uBC şi uCA. Pentru obţinerea acestora, se va aplica teorema a II-a a lui Kirchoff

pe circuitul format de fazele respective şi elementele închise de pe acestea.

Astfel, pentru obţinerea tensiunii de linie uAB, ţinând seama de comenzile

elementelor (fig.15.12 a, b), rezultă:

- pentru intervalul ( )32,0 πω ∈t , sunt închise, pe fazele A şi B

contactele T1 şi T6 şi, aplicând teorema a II-a a lui Kirchoff pe circuitul T1- faza A -

faza B –T6 - Cd,se obţine uAB=Ud

- pentru intervalul ( )ππω ,32∈t , sunt închise, pe fazele A şi B

contactele T1 şi T3 şi, aplicând teorema a II-a a lui Kirchoff pe circuitul T1- faza A -

faza B –T3,se obţine uAB=0

- pentru intervalul ( )35, ππω ∈t , sunt închise, pe fazele A şi B

contactele T4 şi T3 şi, aplicând teorema a II-a a lui Kirchoff pe circuitul T4- A - B –

T3-Cd, se obţine

uAB=-Ud

În genere, tensiunea de linie este nulă pe intervalele când sunt închise

elementele de pe aceeaşi parte, de pe fazele respective, şi este pe

intervalele în care sunt închise elemente ale fazelor respective, de pe părţi diferite

(fig 15.12 c, d).

dU±

Tensiunile de fază sunt determinate de cele de linie, ţinându-se seama că:

uAB=uA-uB (15.20)

uBC=uB-uC (15.21)

uA+uB+uC=0 (15.22)

Explicitând uC din (15.22) şi înlocuind în (15.21), rezultă:

uBC=uA+2uB (15.23)

153

Page 161: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15 apoi eliminând uB din (15.20) şi (15.23) se obţine

( BCABA uuu += 231 ) (15.24)

Construind tensiunea de fază uA, pe relaţiei (15.24), aceasta este formată

din trepte de amplitudini 3dU± şi 32 dU± (fig 15.12,e), ceea ce face ca, datorită

caracterului RL al sarcinii, curentul de sarcină să fie format din segmente de

exponenţială. Caracterul inductiv al sarcinii determină defazarea în urmă a

trecerilor prin zero ale curentului faţă de trecerile prin zero ale tensiunii cu unghiul

Φ.

a)

b)

tω3π

32π

π π2

c)tω

d)tω

e)tω

f)tω

φ

comanda

comanda

P

N

iA

uA

uB C

uA B

Ud

-Ud

32 dU 3dU

Ud

-Ud

T5 T1 T3 T5 T1 T3 T5

T6 T2 T4 T6 T2 T4

Fig. 15.12. Formele de undă aferente invertoarelor trifazate de tensiune cu

modulaţie în amplitudine: a), b) comenzile elementelor; c), d) tensiunile de

linie uAB şi uBC ; e) tensiunea de fază uA; f) curentul de fază iA [2]

154

Page 162: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15 Pe baza formelor de undă ale tensiunii şi curentului de fază, se pot face

următoarele observaţii:

1. pentru calculul valorilor medii ale curenţilor prin elemente şi diode,

curentul de fază poate fi aproximat cu o variaţie sinusoidală;

2. pe intervalul ( )Φ∈ ,0tω , elementul T1 este închis, dar curentul de fază

fiind invers sensului de conducţie al acestuia, se va închide prin dioda D1;

3. pe intervalul ( )πω ,Φ∈t , elementul T1 este închis, iar curentul de fază

este pozitiv, deci se închide prin T1;

4. pe intervalul ( )ππω 2,∈t , rolul elementului T1 este preluat de T4, iar al

lui D1 de D4;

5. fiecare element conduce, într-o perioadă, ( )Φ−π radiani, iar diodele

un unghi radiani; pentru calculul valorilor medii ale curenţilor prin elemente, se

consideră cazurile cele mai defavorabile, respectiv

Φ

0min =Φ pentru elemente şi

pentru diode; maxΦ

6. dacă sarcina este un motor asincron, ce poate funcţiona în regim de

frână, defazajul maxim dintre tensiune şi curent poate fi mai mare de 2π .

Acoperitor, se poate considera 32max π=Φ .

Mărimi caracteristice

1. Valoarea eficace a fundamentalei tensiunii de linie

Se va considera originea timpului astfel încât, tensiunea de linie să fie

funcţie impară (să conţină numai armonici în sinus) (fig.15.12). Valoarea eficace a

fundamentalei tensiunii de linie este:

( ) ( ) ddAB UttdUttduUπ

ωωπ

ωωπ

π

π

π 6sin2sin21 65

6

2

01 === ∫∫ (15.25)

2. Valoarea eficace a tensiunii de linie

( ) ( )321

21 32

0

22

0

2ddABef UtdUtduU === ∫∫

ππ

ωπ

ωπ

(15.26)

3. Tensiunea din circuitul de c.c.(Ud), care se poate calcula egalând una

din valorile (15.25) sau (15.26) cu tensiunea nominală a sarcinii (UN),

U1=UN,sau

155

Page 163: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 15

Uef=UN, obţinându-se

Nd UU6π

= (15.27)

respectiv:

Nd U23

=U (15.28)

4. Valorile medii ale curenţilor prin elemente (ITAV) şi diode (IFAV), care se

calculează în aceleaşi ipoteze avute în vedere în cazul invertorului monofazat cu

punct median;

5. Valoarea medie a curentului din circuitul de c.c. (Id)

Ţinând seama de faptul că circuitul de c.c. furnizează, în orice moment,

suma alternanţelor pozitive ale celor trei curenţi de fază, considerând curenţii

perfect sinusoidali şi defazajul Φ nul, se obţine:

( ) ( ) ( ) NBCAd ItditditdiIπ

ωωωπ

π π π

π

231

0

3

0 32

=

+= ∫ ∫ ∫ (15.29)

Fig.

uABUd

π26π 65π

π

15.13. Explicativă pentru calculul valorii eficace a

fundamentalei tensiunii de linie

156

Page 164: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 16

Capitolul 16

INVERTOARE CU MODULAŢIE ÎN DURATĂ MID (PWM)

16.1. Principiul MID (PWM)

Principiul modulării impulsurilor de comandă în durată este cunoscut în literatura

de specialitate sub abrevierile MID în limbă română , MLI în limba franceză şi PWM

(Pulse With Modulation) în limba engleză.

Cu invertoarele comandate pe principiul modulaţiei impulsurilor în durată (MID) se

obţin forme de undă calitativ mai bune, care nu mai trebuie filtrate, sau sunt mult mai uşor

de filtrat. Realizarea lor a devenit mult mai facilă odată cu dezvoltarea dispozitivelor

semiconductoare care permit comutaţia cu frecvenţă ridicată a unor tensiuni şi curenţi de

valoare mare.

Modulaţia în lăţime a impulsurilor de comandă permite variaţia fundamentalei

tensiunii la ieşire ca valoare efectivă şi frecvenţă şi translatează spre domeniul

frecvenţelor înalte armonicile tensiunii de ieşire, ceea ce explică filtrarea mai uşoară.

În acest tip de invertoare, semnalele de comandă sunt generate prin comparaţie

între o undă triunghiulară up(t) numită undă purtătoare, de frecvenţă fp şi amplitudine U

şi o undă de referinţă, asemănătoare ca formă cu cea pe care dorim să o obţinem la

ieşirea invertorului, notată cu u

r, de frecvenţă fr şi amplitudine U . Comparaţia celor două

unde se face în cadrul unui comparator. Forma undei de referinţa poate fi una oarecare,

dar este preferată forma sinusoidală, atunci când dorim să obţinem o undă sinusoidală la

ieşirea invertorului. Frecvenţa undei de referinţă nu trebuie să fie egală cu cea dorită

pentru fundamentala undei de ieşire. Tensiunea de ieşire a comparatorului, prelucrată,

este tensiunea de comandă a dispozitivelor semiconductoare ale invertorului. Această

tensiune, notată u

c este pozitivă dacă , sau negativă, dacă . Frecvenţa fpr uu ⟩ pr uu ⟨ p dă

frecvenţa de comutaţie a dispozitivelor semiconductoare.

Strategia MID poate fi:

• singulară, când dispozitivele semiconductoare primesc un singur impuls de

comandă în timpul fiecărei perioade a tensiunii de ieşire. Durata conducţiei dispozitivului

semiconductor poate fi modificată

157

Page 165: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 16

• multiplă, când dispozitivele semiconductoare primesc mai multe impulsuri de

comandă in timpul fiecărei perioade a tensiunii de ieşire. Aceste impulsuri de comandă

pot avea o durată reglabilă şi pot fi egale (când tensiunea de referinţă este de valoare

constantă) sau neegală (când unda de referinţă este alternativă) în timpul fiecărei

perioade.

O bună calitate a undei de ieşire a invertorului este obţinută aplicând modulaţia

multiplă, cu undă de referinţă sinusoidală, numită si modulaţie sinusoidală.

Strategia MID este caracterizată de doi parametrii:

• indicele de modulaţie (sau modulare), notat cu m şi definit de:

r

p

ff

m = (16.1)

• coeficientul de reglaj în tensiune (sau gradul de modulare), notat r şi definit

de relaţia:

p

r

UUr ˆˆ

= (16.2)

Modulaţia poate fi:

- sincronă, când ; Nm∈

- asincronă, când . Rm∈

Când modulaţia este sincronă, fundamentala este periodică, de perioadă

rfT 1= , conţinutul de armonici superioare depinzând de valoarea lui m .

Centrarea se spune că este optimală când poziţia relativă a undei de referinţă ur şi

a purtătoarei up face ca fiecare alternanţă a tensiunii us să fie simetrică faţă de mijlocul ei.

Variaţia valorii efective a tensiunii us se face prin modificarea lui r, iar variaţia frecvenţei

prin modificarea lui m.

16.2. Comanda invertoarelor prin MID (PWM)

În prezent se folosesc mai multe modalităţi de comandă MID (PWM) a

invertoarelor:

1. Modulaţia MID (PWM) sinusoidală

2. Modulaţia MID (PWM) calculată (numerică)

3. Modulaţia MID (PWM) fazorială

4. Modulaţia MID (PWM) dipolară

158

Page 166: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 16

16.2.1. Modulaţia MID (PWM) sinusoidală Principiul modulaţiei sinusoidale pure, caracterizate printr-un semnal de referinţă

triunghiular şi un semnal de comandă sinusoidal, constă în comanda elementelor

semiconductoare de comutaţie T+ şi T- de pe aceeaşi fază (vezi Capitolul 15), pe

intervalele în care u , respectiv urc u⟩ rc u⟨ (fig 16.1 a,b,c).

uruc

Ucma

Urma

2dU+

2dU−

u0

+T

-T

fm2π

Fig

median

ur uc

x

x

a)

b)

c)

d)

. 16.1. Formele de undă corespunzatoare invertorului monofazat cu punct

, pentru modularea sinusoidală: a) - tensiunile de comandă şi referinţă;

b), c) - comenzile elementelor; d) – tensiunea pe sarcină

159

Page 167: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 16

Se constată ca tensiunea de ieşire a invertorului (fig.16.1 d) nu este sinusoidală.

Pentru a ilustra posibilitatea modificării pe sarcină, se va considera o valoare suficent de

mare a factorului de modulare în frecvenţă, astfel încât, într-o perioadă a tensiunii de

referinţă, tensiunea de comandă sa poată fi considerată constantă (fig. 16.2). Se va

calcula valoarea medie, într-o perioadă a tensiunii de referinţă a tensiunii pe sarcină (U0d).

Fig. 16.2. Explicativă la modularea sinusoidală

A

A

B

C

C

ur

ur uc

uc

Ur max

u0

2dU+

2dU−

t

t

t1t1 t2T

−+

+

−== ∫ 222

11121

000

dddT

dU

tU

tU

tT

dtuT

U (16.3)

Rezultă:

)2(2

1120 tt

UT

U dd −= (16.4)

Din asemănarea triunghiurilor ABC şi A’BC’, se obţine:

1

41

max

max

tuUU

cr

r =−

(16.5)

din care se deduce durata intervalului t1:

−=

max1 1

4 r

c

UuTt (16.6)

Similar, rezultă şi intervalul t2:

160

Page 168: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 16

+=−=

max12 1

22

r

c

UuTtTt (16.7)

Înlocuind (16.6) şi (16.7) în (16.4), rezultă:

cr

dd u

UU

Umax

0 1= (16.8)

Relaţia (16.8) evidenţiază faptul că valoarea medie a tensiunii pe sarcină,

pe o perioadă a tensiunii de referinţă, este proporţională cu valoarea instantanee a

tensiunii de comandă. Pentru alimentarea sarcinii cu tensiune sinusoidală, tensiunea de

comandă trebuie să fie sinusoidală:

(16.9) ,sin 1max tUu cc ω=

Această expresie, înlocuită în (16.8), conduce la:

,sin2 1max

max0 tU

UU

U cr

dd ω= 16.10)

În consecinţă, frecvenţa tensiunii pe sarcină este egală cu frecvenţa tensiunii de

comandă, iar amplitudinea este proporţională cu amplitudinea tensiunii de comandă.

Aproximarea tensiunii pe sarcină cu o sinusoidă va fi cu atât mai bună, cu cât

perioada tensiunii de referinţă va fi mai mică în raport cu perioada tensiunii de comandă,

respectiv cu cât factorul de modulare în frecvenţă (mf) va fi mai mare.

Prin comanda MID (PWM), faţă de comanda cu undă plină, se îmbunătăţeşte

factorul total de distorsiune, prin diminuarea amplitudinilor armonicilor de ordin redus şi

cresterea ordinului armonicilor cu amplitudine semnificativă în raport cu fundamentala [2].

Dacă ma=0, lăţimea pulsurilor din tensiunea de ieşire este aceeaşi, tensiunea de

ieşire u0 conţinând doar armonici de ordin multiplu al lui mf, cu amplitudini invers

proporţionale cu ordinul acestora.

Odată cu creşterea lui ma, dacă mf este impar, dezvoltarea în serie Fourier a

tensiunii de ieşire va conţine doar armonici de ordin impar, dar apar următoarele efecte:

- termenul de frecvenţă fc (fundamentala) creşte;

- termenii de frecvenţe mf fc, 3mf fc, 5mf fc… scad, dar apar alte perechi de armonici,

având frecvenţe de o parte şi de alta a frecvenţelor multiple de mf fc (fig 16.3).

Generalizând, armonicile tensiunii de ieşire sunt grupate în familii centrate pe

frecvenţele:

, cfi fmif ⋅⋅= ...,3,2,1=i

iar frecvenţele diferitelor armonici într-o familie sunt:

( ) .cfcij fkmifkff ±⋅=⋅±= (16.11)

161

Page 169: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 16

An

A

00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1

n

Fig. 16.3. Spectrul de armonici al tensiunii de ieşire u0 pentru mf=35 [2]

Amplitudinile armonicilor unei familii sunt simetrice în raport cu armonica de

frecvenţă centrală, iar separarea familiilor de armonici este cu atât mai clară cu cât mf

este mai mare [2].

Întrucât spectrul de armonici conţine doar armonici de ordin impar, pentru ca

( )kmi f ±⋅ să fie impar, i impar determină k par şi invers.

De regulă, se iau în consideraţie doar armonicile primelor două familii,

amplitudinile celorlalte fiind reduse.

Pentru i=1 (prima familie), se obţin frecvenţele 2±fm , iar pentru mf mare, şi

frecvenţele . 4±fm

Se constată că, spre exemplu, armonica de ordin 2mf nu există, însă au apărut

cele din familia centrată pe aceasta.

Amplitudinile armonicilor curentului prin sarcină (i0), vor rezulta în funcţie de

reactanţele sarcinii pe armonicile corespunzătoare.

Factorul de modulare în frecvenţă este limitat superior, datorită pierderilor în

elementele semiconductoare, pierderi ce cresc liniar cu frecvenţa de comutaţie (fcmf).

Referitor la modificarea tensiunii pe sarcină, ţinând cont de (16.10), rezultă

amplitudinea fundamentalei tensiunii u0,

201d

aU

mU = (16.12)

Relaţia (16.12) este valabilă, cu o aproximaţie acceptabilă, pentru valori mari ale

lui mf ( )6≥fm , atât timp cât există toate intersecţiile dintre uc şi ur. astfel, U01 variază

liniar cu ma, pentru m , unde m( aMa m,0∈ ) aM corespunde situaţiei în care se obţine prima

dispariţie a unei inersecţii. Există două situaţii în funcţie de valorile lui mf.

162

Page 170: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 16

- Pentru mf=2k sau mf=4k+1, Nk ∈ (fig 48 a), se obţine maM=1.

- Pentru mf=4k+3, (fig.16.4 b), maximul tensiunii de comandă se atinge cu

minimul tensiunii de referinţă, rezultând că:

Nk ∈

max2sin r

fcM U

m=

ππU , deci

1cos

1

max

⟩==

f

r

cMaM

mUU

(16.13)

rucu

t

ru cu

MCU

ru cu

MCU cu

ru

t

5=fm 7=fm)a )b

Fig. 16.4. Influenţa factorului de modulare în frecvenţă asupra valorii

maxime a tensiunii de comandă [2]

Se constată că, odată cu creşterea lui mf, factorul de modulare în amplitudine tinde

la 1 (spre exemplu , pentru mf=7, se obţine maM=1,101, iar pentru mf=11, rezultă

maM=1,042).

La creşterea valorii maxime a tensiunii de comandă peste UcM, dependenţa

amplitudinii fundamentalei tensiunii pe sarcină de factorul de modulare în amplitudine nu

mai este liniară, comanda numindu-se cu supramodulare. Situaţia limită o reprezintă cazul

în care, nu există decât o comutaţie a fiecărui element într-o perioadă, respectiv fiecare

element este comandat câte π radiani într-o perioadă (fig. 16.5). Acest tip de comandă

se mai numeşte şi comnadă cu undă plină.

0u

tω2dU

+

2dU

π π2

Fig. 16.5. Tensiunea pe sarcină, la comanda cu undă plină

163

Page 171: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 16

În acest caz, pierderile în elemente semiconductroare sunt reduse, datorită

numarului redus de comutaţii, dar nu se mai poate modifica tensiunea la ieşirea

invertorului, amplitudinea fundamentalei tensiunii pe sarcină fiind cea dată de relaţia (2.2).

Valoarea factorului de modulare în amplitudine, de la care rezultă comanda cu

undă plină (fig.16.1), rezultă punând condiţia

max2 rf

c Um

u ≥

π (16.14)

Ţinând seama de (16.9), se deduce:

f

aup

m

m

2sin

1

π (16.15)

Pentru mf =7 se obţine . Aceasta arată că, practic, este imposibil de a

obţine comanda cu undă plină din modulaţia sinusoidală. Aşa spre exemplu, dacă

U

5,4≥aupm

rmax=10V, ar fi necesar ca Ucmax=45 V, ceea ce este inadmisibil. Dependenţa U01=f(ma)

este reprezentată în fig. 16.6.

Fig.

În ca

normalizat (m

Pentru

La inv

fazele, dacă m

164

π4( )201 dUU

ma M

ma M ma u p

ma

16.6. Dependenţa amplitudinii fundamentalei tensiunii pe sarcină în funcţie

de gradul de modulare, în unităţi relative [2]

zul modulaţiei sinusoidale, valoarea maximă a gradului de modulare

anM) va fi:

42

2

01

01 ππ aM

d

daM

a

ManM m

UUm

UU

m ===

maM =1 se obţine manM =0,785.

ertoarele trifazate se obţine modulaţie sincronă şi corelarea optimă pe toate

f este impar şi multiplu de 3.

Page 172: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

Capitolul 17

SIMULAREA FUNCŢIONĂRII CONVERTOARELOR STATICE

17.1. Simulatorul PSPICE

Programul SPICE a fost elaborat la University of California, Berkeley la

începutul anilor ’70. Acronimul SPICE provine de la Simulation Program with

Integrated Circuits Emphasis şi, după cum sugerează şi numele, a fost iniţial

destinat simulării circuitelor integrate. În prezent există câteva versiuni comerciale

de SPICE destinate calculatoarelor personale, pentru diferite sisteme de operare.

Toate însă utilizează nucleul original îmbunătăţit de SPICE, datorită disponibilităţii

codului de la UC Berkeley. Principalele deosebiri dintre versiuni constau în

modelele disponibile, bibliotecile de subcircuite, postprocesarea grafică, uşurinţa

de a specifica modelele comportamentale ale controllerului ş.a. Anumite versiuni

comerciale au încercat îmbunătăţirea convergenţei programului atunci când se

simulează sisteme rigide.

Una dintre versiunile cele mai răspândite de SPICE este PSPICE. Foarte

mulţi studenţi sunt familiarizaţi cu ea pentru că este uşor de procurat, varianta

evaluativă (student, classroom) fiind gratuită, accesibilă pe Internet, iar copierea şi

răspândirea ei este încurajată de firmă. Versiunea evaluativă s-a dovedit a fi foarte

puternică în electronica de putere, cel puţin din punct de vedere didactic,

acoperind o largă gamă de sisteme de putere.

PSPICE este un simulator multinivel în care, aşa cum s-a amintit,

controllerele pot fi reprezentate prin modele comportamentale, adică prin

comportamentul intrări-ieşiri, fără a fi necesară o simulare la nivel de componentă.

Ultimele versiuni au editor schematic, ceea ce le face şi mai atractive.

Postprocesorul grafic se numeşte Probe şi este uşor de utilizat.

PSPICE are posibilitatea de a face simulări atât în domeniul timp cât şi în

domeniul frecvenţă. Pentru simularea în domeniul timp ecuaţiile circuitului sunt

construite în urma unei analize nodale. Se obţine astfel un sistem de ecuaţii

algebrice ce trebuie rezolvate la fiecare pas de simulare. Funcţie de tipul de

165

Page 173: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

sistem ce trebuie analizat (sistem liniar şi invariant în timp, sistem neliniar şi

invariant în timp sau sistem dinamic neliniar şi variant în timp), programul alege o

metodă matematică specifică de rezolvare.

Metoda de integrare numerică implicită este cea trapezoidală dar, la cerere,

se pot obţine versiuni ce au şi algoritmi Gear cu rutină de integrare opţională.

Paşii de simulare sunt automat ajustaţi de program funcţie de formulele de

estimare a erorii. Paşii de simulare sunt modificaţi de aşa manieră încât sunt

plasate puncte de simulare la toate „colţurile” surselor liniare pe porţiuni. În

PSPICE întrerupătoarele comandate în tensiune sunt modelate prin rezistenţe

neliniare. Programul poate manipula neliniarităţi în elemente de circuit şi controller.

Cu toate acestea PSPICE va continua să fie utilizat intensiv în viitorul

apropiat datorită largii răspândiri şi cunoaşteri, a bibliotecilor de componente foarte

cuprinzătoare şi a uşurinţei de procurare şi folosire.

Pachetul de programe PSPICE – destinat analizei prin simulare cu ajutorul

calculatoarelor a funcţionării circuitelor electronice, conţinând modele pentru

componente şi dispozitive electronice – este capabil să simuleze circuite analogice

şi digitale, datele de intrare determinând circuitul ce se doreşte a fi simulat. Deşi

programele de simulare a circuitelor electronice diferă considerabil ca mărime şi

performanţe, structura celor mai multe dintre ele, deci şi a programelor PSPICE,

este simulară, conţinând în principal subprograme de editare, de analiză şi de

prezentare a rezultatelor obţinute (programele fiind de tipul IDE - Integrated

Development Environment).

Cea mai importantă parte a programului de simulare o reprezintă

subprogramul de analiză, care execută analizele de circuit specificate în fişierul

editat, ieşirile din acest subprogram furnizând date pentru a fi utilizate ulterior de

subprogramul de prezentare a rezultatelor care, de regulă, materializează aceste

date sub formă de grafice şi texte. Subprogramul de analiză conţine procedeele

numerice ale reprezentării matematice (modelul) a circuitului.

Pentru a trece de la circuitul propriu-zis la un sistem matematic de ecuaţii,

elementele de circuit utilizate în PSPICE – rezistoare, condensatoare, inductoare

simple şi cuplate, surse de curent şi tensiune, diode, tranzistoare bipolare cu

joncţiuni, tranzistoare cu efect de câmp cu poartă izolată etc. – sunt reprezentate

prin modele matematice. Sistemul de ecuaţii care descrie întregul circuit este

determinat de ecuaţiile modelului fiecărui element şi relaţiile topologice care sunt

166

Page 174: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

date de interconectarea elementelor. Relaţiile topologice au la bază legile lui

Kirchhoff, iar comportarea generală a circuitului este descrisă printr-un sistem de

ecuaţii algebric-diferenţial, ale cărui soluţii se obţin prin analiza circuitului, pentru

diferite cazuri particulare de abordare: analiza de curent continuu (.DC), analiza de

curent alternativ (.AC), analiza regimului tranzitoriu (.TRAN) şi altele. Aceste

analize se realizează pe baza unor metode numerice, care implică: formularea

ecuaţiilor, rezolvarea ecuaţiilor lineare, a ecuaţiilor nelineare şi integrarea

numerică. Simulatorul SPICE conţine şi alte posibilităţi de analiză, cum ar fi:

analiza Fourier, analiza funcţiei de transfer, analiza zgomotului, analiza

distorsiunilor şi altele.

Programul de simulare PSPICE oferă următoarele avantaje: uşurinţa şi

eficienţa în exploatare, simplitate şi generalitate în proiectare. Evident, un program

de simulare trebuie să fie uşor de folosit de către proiectanţii de circuite

electronice, programul de simulare fiind un instrument prin care se doreşte

uşurarea muncii de proiectare şi analiză. Eficienţa unui program de simulare este

determinată de costul simulării pe calculator (timpul de execuţie, capacitatea

memoriei interne, capacitatea memoriei externe, la care se adaugă timpul necesar

unor analize repetate pentru diverse valori ale parametrilor electrici şi climatici).

17.1.1. Simularea convertoarelor de putere în PSPICE

Pachetul de programe PSPICE dezvoltat de firma MicroSim constituie unul

dintre cele mai puternice instrumente de analiză în domeniul electronicii.

Simularea circuitelor cu ajutorul acestui pachet de programe a devenit un adevărat

standard al analizei de circuit utilizat atât în proiectare, cât şi în domeniul

educaţional.

Privită la început cu unele rezerve, utilizarea programului PSPICE în

analiza circuitelor de putere a început să ia amploare în ultima perioadă de timp,

datorită performanţelor care se pot obţine atât prin simularea circuitelor la nivel de

dispozitiv cât şi prin posibilităţile pe care le oferă programul pentru analiza la nivel

sistem. În aceste condiţii, prezentarea în acest capitol a modului de realizare şi a

rezultatelor simulării convertoarelor de putere cu circuite rezonante reprezintă o

completare absolut necesară a funcţionării circuitelor descrise în capitolele

anterioare.

167

Page 175: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

Simularea unui circuit presupune transpunerea acestuia într-o schemă

adecvată programului de analiză. Elementele de circuit sunt descrise de modele

corespunzătoare funcţionării acestora. Programul PSPICE dispune de o bibliotecă

impresionantă de modele de componente, printre care şi un număr semnificativ de

modele ale elementelor de circuit utilizate în electronica de putere. Minimizarea

problemelor de convergenţă care pot apare şi reducerea timpului necesar

efectuării simulării impune utilizarea unor modele adecvate ale elementelor din

componenţa circuitelor analizate.

Prezenţa dispozitivelor semiconductoare în componenţa convertoarelor de

putere conduce la ideea utilizării modelelor corespunzătoare acestor dispozitive.

Simularea convertoarelor de putere modelate corespunzător permite efectuarea

unor analize la nivel de dispozitiv, cum ar fi studiul pierderilor de comutaţie şi de

conducţie ale dispozitivelor semiconductoare, studiul comportării circuitelor de

protecţie, evaluarea mărimilor cu grad de pericol ridicat pentru componente, etc.

Modelarea la nivel de dispozitiv are însă şi câteva dezavantaje, dintre care sunt de

remarcat următoarele:

• dispozitivele active de putere sunt descrise în aceste modele ca

surse neliniare comandate cu ajutorul unor funcţii ce conţin termeni exponenţiali,

ceea ce impune pentru efectuarea analizei efectuarea unor calcule relativ

complicate realizate cu un pas mai mic de integrare numerică şi generarea unor

secvenţe mari de date.

• modelarea cu acurateţe a circuitelor de putere comandate, având un

grad mare de complexitate, impune utilizarea unui număr mare de componente.

Analiza unor astfel de circuite complexe impune un consum mare de memorie şi

necesită un timp de analiză ridicat.

• utilizarea circuitelor rezonante care pot lucra la frecvenţe mari

determină creşterea timpului de simulare, impusă de necesitatea ajustării

corespunzătoare a timpului de integrare.

• apariţia frecventă a problemelor de convergenţă în cazul simulării

circuitelor de putere, determinate în general de variaţiile rapide ale mărimilor din

circuit.

Pentru rezolvarea problemelor ridicate de analiza la nivel de dispozitiv,

parametrii de analiză ai programului PSPICE trebuie ajustaţi corespunzător. Astfel,

168

Page 176: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

valorile recomandate pentru simularea convertoarelor de putere la nivel de

dispozitiv sunt:

• eroarea absolută de calcul a curenţilor din laturile circuitului

(ABSTOL): 0,1µA - 10µA;

• eroarea absolută de calcul a tensiunilor din nodurile circuitului

(VNTOL): 1µV şi 1mV;

• eroarea relativă de calcul a curenţilor sau tensiunilor (RELTOL):

0,001 şi 0,01;

• numărul maxim de iteraţii posibil pe parcursul întregii analize a

regimului tranzitoriu (ITL5).

Pentru modelarea dispozitivelor active din convertoarele de putere pot fi

utilizate şi modele mai simple, corespunzător funcţiei de comutatoare comandate

pe care acestea o îndeplinesc în majoritatea cazurilor. Varianta cea mai simplă de

modelare a dispozitivelor semiconductoare din componenţa convertoarelor de

putere o reprezintă utilizarea comutatoarelor comandate în tensiune sau curent.

Astfel de comutatoare pot înlocui cu succes dispozitivele active, dacă scopul

analizei îl reprezintă studiul performanţelor de ansamblu ale convertorului de

putere.

17.2. Simulatorul CASPOC

Programul CASPOC a fost dezvoltat de firma Simulation Research din

Olanda, acronimul provenind de la Circuit Analysis of Power Electronic Circuits.

Prima versiune a apărut în 1989 şi a fost destinat calculatoarelor personale care

foloseau sistemul de operare MS-DOS. În prezent, ultima versiune este destinată

sistemului de operare Windows XP. Este un simulator multinivel, special dedicat

pentru simulări în electronica de putere şi acţionări electrice. Nivelele de modelare

cuprind următoarele:

- nivelul circuit pentru modelarea convertoarelor de putere,

- nivelul componentă pentru modelarea maşinilor electrice şi a sarcinilor

în general

169

Page 177: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

- nivelul sistem pentru modelarea controller-elor şi a algoritmilor de

comandă.

Firma producătoare menţionează că programul nu prezintă probleme de

convergenţă, iar viteza de simulare este de 10 până la 100 de ori mai mare decât

în celelalte programe de simulare de circuite.

Programul funcţionează cu pas fix de simulare, dar există posibilitatea

opririi programului, a modificării pasului şi apoi a continuării simulării din punctul

de oprire. De altfel, această facilitate se aplică şi în cazul în care se doreşte

modificarea valorii unui element de circuit sau a unui parametru al comenzii.

Utilizatorul poate alege din trei metode de integrare numerică: trapezoidală,

backward Euler şi Gear de ordin superior.

Programul are un editor schematic uşor de utilizat. Întrerupătoarele sunt

modelate ca rezistenţe cu două valori, la diode putându-se preciza şi tensiunea în

conducţie. De asemenea, există o serie de blocuri predefinite, în majoritate

neliniare, prin care se uşurează substanţial descrierea controllerului. O facilitate

importantă este modelarea algoritmilor de comandă şi descrierea controllerelor

într-un limbaj de nivel înalt (C sau Pascal), care apoi este compilat într-un fişier

DLL ce este uşor asimilat de program. Această tehnică (denumită Standard

Modelling Language) este recomandată atunci când circuitul de comandă este

sofisticat, cu un număr mare de intrări, ieşiri şi variabile interne. O a doua

posibilitate pentru utilizator este de a defini propriile blocuri (Library Modelling

Language). Pentru că numărul variabilelor interne din blocurile LibML este limitat

la 20, se recomandă ca aceste blocuri să fie utilizate pentru a defini controllere

mai simple.

Programul este livrat cu o colecţie de exemple (Workbook), majoritatea

putând fi simulate cu versiunea Student a programului CASPOC, accesibilă pe

Internet.

170

Page 178: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

17.3. Schema de principiu a convertorului analizat

Pentru simulare s-a ales o schemă tipică de convertor static şi anume un

invertor monofazat de tensiune cu MID (PWM).

17.3.1. Circuitul de forţă al invertorului Circuitul de forţă al invertorului este realizat cu 4 elemente de comutaţie

bidirecţionale S1 - S4, complet comandate, înseriate câte două pe fiecare latură a

unei punţi (fig. 17.1). Aceasta presupune că elementele semiconductoare ale unei

laturi vor fi comandate în opoziţie, pe durata a π radiani într-o perioadă, ceea ce

înseamnă că elementele în diagonală sunt închise şi deschise simultan.

F

Tensiunea

impulsuri dreptun

variabilă după o

invertorului.

17.3.2. Cir Circuitul d

necesare pentru

ig. 17.1. Circuitul de forţă al invertorului analizat

de la ieşirea invertorului va fi compusă dintr-o succesiune de

ghiulare, de amplitudine egală cu tensiune de intrare Ui şi durata

anumită lege, rezultată din strategia folosită pentru comanda

cuitul de comandă e comandă a invertorului are rolul de a genera impulsurile

comanda elementelor de comutaţie folosite în construcţia

171

Page 179: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

acestuia. Deoarece prin tema de proiectare s-a precizat că invertorul trebuie

comandat cu impulsuri modulate în durată, modulaţia folosită fiind cea sinusoidală,

schema de comandă va conţine următoarele blocuri funcţionale (fig. 17.2):

- un generator de semnal triunghiular GST, care furnizează aşa numita

undă purtătoare, de frecvenţă fp şi amplitudine Up;

- un generator de semnal sinusoidal GSS, care furnizează aşa numitul

semnal de referinţă, care trebuie să aibă o formă asemănătoare cu cea pe care

dorim să o obţinem la ieşirea invertorului, semnal având frecvenţa fr şi

amplitudinea Ur;

- un comparator de tensiune C

- un inversor I

Fig. 17.2. Sche

Funcţionarea Elementele de

intervalele în care se

respectiv când semn

ieşirea comparatorulu

constantă şi durata

semnalul triunghiular.

este nevoie de două

elemente de comutaţ

comandă în antifază

comparatorului C cu a

Modificând fre

modifica durata şi nu

raportul frecvenţelor

numitul factor de mo

puţin apropiată de o s

În fig. 17.3 es

invertorului, iar în fig.

GSS

GSTC I

+

-

ma bloc a circuitului folosit pentru comanda invertorului

schemei comutaţie de pe aceeaşi parte (fază) vor fi comandate în

mnalul purtător este mai mare decât semnalul de referinţă,

alul purtător este mai mic decât semnalul de referinţă. La

i se vor obţine impulsuri dreptunghiulare de amplitudine

variabilă, funcţie de momentul intersecţiei sinusoidei cu

Deoarece avem de-a face cu un invertor în punte, rezultă că

semnale în antifază, câte unul pentru fiecare pereche de

ie: S1, S4 respectiv S2, S3. Pentru obţinerea semnalului de

este necesar să se inverseze semnalul de la ieşirea

jutorul inversorului I.

cvenţa şi amplitudinea semnalului triunghiular se poate

mărul impulsurilor de comandă. Alegând în mod adecvat

celor două semnale – sinusoidal şi triunghiular – deci aşa

dulaţie, se obţine pe sarcină o tensiune mai mult sau mai

inusoidă.

te prezentată schema PSPICE a circuitului de comandă a

17.4, formele de undă de la ieşirile acestuia.

172

Page 180: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

Fig. 17.3. Schema de principiu a circuitului folosit pentru comanda invertorului

(triu

de

sinu

lucr

com

folo

căru

une

tens

a se

Fig. 1

În exem

nghiular V1

tip MID (P

soidal se

u, în cali

ponente a

sit un amp

ia s-au ap

Inversar

i porţi inve

iuni negat

mnaluilui d

7.4. Formele de undă din circuitul de comandă a invertorului

plul de faţă se observă că raportul frecvenţelor celor 2 semnale

2 şi sinusoidal V11) folosite pentru obţinerea semnalui de comandă

WM) este întreg, de 5/1, adică la fiecare alternanţă a semnalului

obţin 5 impulsuri de comandă MID. Dată fiind frecvenţa redusă de

tate de comparator de tensiune (inexistent în biblioteca de

programului PSPICE, disponibil doar în versiune demonstrativă) s-a

lificator operaţional LM 324 conectat în buclă deschisă, pe intrările

licat cele două semnale.

ea semnalului de la ieşirea comparatorului s-as realizat cu ajutorul

rsoare TTL 7413 de tip trigger Schmitt. Pentru a evita aplicarea unei

ive la intrarea porţii s-a folosit o diodă D6 care “taie” partea negativă

reptunghiular de la ieşirea comparatorului.

173

Page 181: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

17.4. Simularea funcţionării schemei folosind programul PSPICE

Schema invertorului în punte monofazată, comandat pe principiul modulaţiei

MID (PWM) sinusoidale este prezentată în fig. 17.5.

Comu

schema PSP

cărui funcţi

caracteristic

conducţiei în

sunt înseriat

Raţiu

folosirea ace

fi comandat

tranzistoare

respectiv înt

Fig. 17.5. Schema PSPICE a invertorului simulat

tatoarele comandate din structura invertorului sunt implementate în

ICE cu comutatoare bidirecţionale comandate în tensiune, S1- S4, a

onare este descrisă de modelul Sbreak1, având următoarele

i: Ron = 0,01Ω, Ron = 10MΩ, Von = 1V, Voff =-1V. Pentru asigurarea

tr-un singur sens a curentului prin comutatoarele comandate, acestea

cu diode.

nea pentru care s-a folosit acest tip de comutator este simplitatea:

stor comutatoare simplifică foarte mult schema, prin faptul că ele pot

e, toate, faţă de masă. Folosind tranzistoare de putere MOS sau

cu joncţiuni, acestea ar trebui comandate între poartă şi sursă,

re bază şi emitor, ceea ce ar complica foarte mult schema deoarece

174

Page 182: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

ar trebui folosite 4 generatoare de impusuri sincronizate pentru comanda celor 4

comutatoare (tranzistoare bipolare sau MOS).

Inductanţa sarcinii L1 a invertorului şi rezistenţa de sarcină R1 sunt

modelate cu componentele corespunzătoare din biblioteca de componente a

programului, având valorile specificare în fig. 17.5. Pentru început, valoarea iniţială

a curentului prin inductanţa L1 nu este setată, ea fiind considerate implicit de către

program ca fiind egală cu 0. Tensiunea continuă de la intrarea invertorului este

asigurată prin intermediul sursei de tensiune Vcc de valoare 400V.

Pentru obţinerea impulsurilor de comandă de tip MID (PWM) este utilizată o

sursă de tensiune dreptunghiulară V36 de tip VPULSE, cu parametrii TR şi TF

aleşi în mod corespunzător, pentru a se obţine un semnal triunghiular. Aceast

generator de impulsuri dreptunghiulare are următoarele caracteristici:

• V1 = -1V, V2 = +1V, TD = 0, TR = 0,5ms, PW = 1µs, PER = 1ms. Se observă că timpii de creştere TR şi de scădere TF sunt setaţi la valori

comparabile cu perioada PER a semnalului şi durata PW foarte mică a palierului

superior al impulsurilor în comparaţie cu timpii specificaţi anterior. În acest mod,

sursa de semnal dreptunghiular VPULSE va genera, de fapt, un semnal de formă

triunghiulară, necesar pentru obţinerea impulsurilor de comandă MID (PWM).

Ampitudinea semnalului s-a ales să fie cuprinsă între valorile de –1V (V1) şi +1V

(V2). Pentru a realiza simularea invertorului, schema PSPICE a acestuia,

reprezentată în fig. 17.5, este supusă unei analize de regim tranzitoriu,

caracterizată de următorii parametrii:

• timp de analiză: 50ms (între 300 şi 350ms), pas de tipărire1ms, pas

maxim de integrare: 1ms. Pentru analiza formelor de undă ale invertorului s-a ales, după cum se

observă, o fereastră de timp de 50ms (adică 2,5 perioade ale curentului prin

sarcină) în intervalul 300 - 350ms, pentru a se vizualiza semnalele în regim

staţionar şi nu în regim tranzitoriu, acesta având o durată relativ mare datorită

valorii mari a inductivităţii L1 a sarcinii invertorului.

Evoluţia curentului prin inductanţa de sarcină L1 şi a tensiunii de la bornele

de ieşire ale invertorului pe durata intervalului de timp analizat sunt reprezentate în

fig. 17.6.

175

Page 183: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

Pentru vizualizarea tensiunii de la ieşirea invertorului, tensiune care nu

poate fi raportată la punctul de masă, s-a folosit opţiunea Mark Voltage Diferential

a comenzii Mark din bara de instrumente a programului de simulare.

Fig. 17.6. Formele de undă ale tensiunii şi curentului prin sarcina

invertorului cu comandă MID (PWM)

Se observă forma de undă practic sinusoidală a curentului prin sarcina

invertorului. Analiza Fourier a acesteia pune în evidenţă conţinutul mic de armonici

superioare (fig. 17.7). De fapt, această reprezentare scoate în evidenţă avantajul

esenţial al comenzii de tip MID (PWM) şi anume reducerea drastică a conţinutului

de armonici superioare din semnalul de la ieşirea invertoarelor care folosesc acest

tip de comandă.

Fig. 17.7. Analiza Fourier a curentului prin sarcina de la ieşirea invertorului

176

Page 184: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

17.5. Simularea funcţionării schemei folosind programul CASPOC

Schema CASPOC a invertorului simulat (fig. 17.8) a fost realizată folosind,

în calitate de comutatoare bidirecţionale comandate în tensiune, tranzistoare MOS

de putere, având diode conectate antiparalel. Porţile tranzistoarelor sunt

comandate în antifază, câte două odată, cu ajutorul unei scheme de comandă MID

(PWM) implementată cu un comparator COMP şi un inversor NOT. Semnalele

aplicate la intrarea comparatorului sunt obţinute de la 2 blocuri Signal şi un bloc

Time din biblioteca Components/Blocks/Source a programului CASPOC.

Fig. 17. 8. Schema folosită pentru simularea în programul CASPOC

Caracteristicile semnalul sinusoidal (de referinţă) şi ale celui triunghiular

sunt setate în funcţie de caracteristica semnalului MID (PWM) care se doreşte a

se obţine, cu ajutorul ferestrelor de dialog (de setare) ale celor 2 blocuri Signal.

177

Page 185: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

Gradul de modulare al semnalului MID (PWM) este dependent de

amplitudinile celor două semnale - sinusoidal şi triunghiular – şi poate fi modelat

setând amplitudinile AC ale semnalelor celor 2 blocuri Signal la valorile 0,9

respectiv 1, aşa cum apar şi în schemă. Simularea s-a făcut în domeniul timp, într-

un interval de 50ms, pasul de integrare fiind de 10µs. Metoda numerică folosită la

simulare este metoda Euler.

Fig. 17. 8. Tensiunea şi curentul prin sarcină pentru un

grad de modulaţie de 0,9

Fig. 17. 9. Formarea impulsurilor de comandă MID (PWM)

dintr-o tensiune sinusoidală şi una triunghiulară

178

Page 186: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv Capitolul 17

Se poate observa cu uşurinţă modificarea formelor de undă atunci când se

modifică gradul de modulaţie (raportul amplitudinilor semnalelor).

Fig. 17. 10. Tensiunea şi curentul prin sarcină pentru un

grad de modulaţie de 0,7

179

Page 187: Convertoare statice CUrs

Convertoare statice. Curs introductiv BIBLIOGRAFIE

BIBLIOGRAFIE 1. Alexa, D., Ionescu, F., Gâtlan, L., Lazăr, A. – Convertoare de putere cu circuite

rezonante. Editura Tehnică, Bucureşti, 1998

2. Bitoleanu, A., Ivanov, S., Popescu, M. - Convertoare statice. Editura Infomed,

Craiova, 1997

3. Ceangă, E., Saimac, E. - Electronică industrială. Editura Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 1981

4. Constantin, P. ş.a. - Electronică industrială. Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1976

5. Constantin, P., Ceangă, E. ş.a. - Electronică industrială. Editura Didactică şi

Pedagogică, Bucureşti, 1980.

6. Ionescu, F., Floricău, D., Six, Jean-Paul, Delarue, P. ş.a. – Electronică de

putere. Convertoare statice. Editura Tehnică, Bucureşti, 1998

7. Popa, Dan – Convertoare statice. Simulări pe calculator. Editura Nautica,

Constanţa, 2005

8. Popescu, V., Lascu, D., Negoiţescu, D. – Convertoare de putere în comutaţie.

Aplicaţii. Editura de Vest, Timişoara, 1999

9. Sztojanov, I., Paşca, S. - Analiza asistată de calculator a circuitelor electronice.

Ghid practic SPICE. Editura Teora, Bucureşti 1998

10. Sofron, E. ş.a. – SPICE. Simularea circuitelor analogice. Editura Militară,

Bucureşti, 1994

11. Tudor, M. - SPICE. Editura Teora, Bucureşti, 1996.

12. Vătăşescu, A. ş.a. - Circuite cu semiconductoare în industrie. Editura Tehnică,

Bucureşti, 1971

180


Recommended