+ All Categories
Home > Documents > convertoare c.a.-c.c. necomandate

convertoare c.a.-c.c. necomandate

Date post: 05-Jan-2017
Category:
Upload: duongnhan
View: 309 times
Download: 2 times
Share this document with a friend
23
1.10 CONVERTOARE STATICE. Majoritatea sistemelor de conversie electromecanică moderne sunt reglabile având parametrii de ieşire, viteză, cuplu sau poziţie, variabili. Realizarea acestor sisteme de conversie presupune alimentarea maşinii electrice de la surse cu tensiune, curent şi frecvenţă variabile, surse cunoscute sub numele de convertoare statice. Tipurile mai vechi sau mai noi de dispozitive semiconductoare de putere, precum şi limitele în creştere ale tensiunilor şi curenţilor de lucru au permis realizarea unei game deosebit de diversificate de convertoare atât în ceea ce priveşte tipul de conversie, c.a.-c.c., c.c.-c.c., c.c.-c.a. şi c.a.-c.a., cât şi puterile, tensiunile şi frecvenţele de lucru. 1.11 CONVERTOARE C.A.-C.C. NECOMANDATE. Aceste tipuri de convertoare sunt realizate cu diode având, în general, ca scop conversia energiei de c.a. a reţelei în energie de c.c.. În sistemele de conversie electromecanică destinaţia lor este alimentarea circuitelor intermediare de tensiune sau curent aferente convertoarelor c.c.-c.c. şi invertoarelor. 1.11.1 CONVERTOARE CU DIODE FAŢĂ DE NUL. O schemă generalizată pentru un astfel de convertor, p-fazat, este prezentată în fig. 1.117. Caracteristica principală a acestui convertor constă în alimentarea de la o sursă sinusoidală având p faze şi închiderea conducţiei faţă de nulul O, accesibil, al sursei. Se consideră sistemul de tensiuni p-fazat simetric de forma ( ) ( ) 1 2 () 2 cos 2 () 2 cos( ) 2 () 2 cos[ 1 ] 2 () 2 cos[ 1 ] k p ut U t u t U t p u t U t k p u t U t p p ω π ω π ω π ω = = −−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−− = (1.126) Luând în considerare funcţionarea ideală a convertorului, adică comutaţia ideală a diodelor şi curentul i d (t) prin sarcina R+L neîntrerupt, o diodă oarecare n k intră în conducţie dacă tensiunea din anod, u k (t), este mai mare, în valoare pozitivă, decât u k-1 (t) repectiv u k+1 (t). Dacă se ia în considerare dioda n 1 , fig. 1.118, domeniul ei de conducţie rezultă din compararea tensiunilor u p (t) şi u 1 (t) care sunt egale la p π . Aşadar în domeniul [ , ] p p π π + tensiunea u 1 (t) este cea mai pozitivă, iar dioda n 1 intră în conducţie. Tensiunea de la ieşirea convertorului, pe acest interval, este
Transcript
Page 1: convertoare c.a.-c.c. necomandate

1.10 CONVERTOARE STATICE.

Majoritatea sistemelor de conversie electromecanică moderne sunt reglabile având parametrii de ieşire, viteză, cuplu sau poziţie, variabili. Realizarea acestor sisteme de conversie presupune alimentarea maşinii electrice de la surse cu tensiune, curent şi frecvenţă variabile, surse cunoscute sub numele de convertoare statice. Tipurile mai vechi sau mai noi de dispozitive semiconductoare de putere, precum şi limitele în creştere ale tensiunilor şi curenţilor de lucru au permis realizarea unei game deosebit de diversificate de convertoare atât în ceea ce priveşte tipul de conversie, c.a.-c.c., c.c.-c.c., c.c.-c.a. şi c.a.-c.a., cât şi puterile, tensiunile şi frecvenţele de lucru.

1.11 CONVERTOARE C.A.-C.C. NECOMANDATE.

Aceste tipuri de convertoare sunt realizate cu diode având, în general, ca scop conversia energiei de c.a. a reţelei în energie de c.c.. În sistemele de conversie electromecanică destinaţia lor este alimentarea circuitelor intermediare de tensiune sau curent aferente convertoarelor c.c.-c.c. şi invertoarelor.

1.11.1 CONVERTOARE CU DIODE FAŢĂ DE NUL.

O schemă generalizată pentru un astfel de convertor, p-fazat, este prezentată în fig. 1.117. Caracteristica principală a acestui convertor constă în alimentarea de la o sursă sinusoidală având p faze şi închiderea conducţiei faţă de nulul O, accesibil, al sursei. Se consideră sistemul de tensiuni p-fazat simetric de forma

( )

( )

1

2

( ) 2 cos2( ) 2 cos( )

2( ) 2 cos[ 1 ]

2( ) 2 cos[ 1 ]

k

p

u t U t

u t U tp

u t U t kp

u t U t pp

ωπω

πω

πω

=

= −

− − − − − − − − − − − − − −

= − −

− − − − − − − − − − − − − − −

= − −

(1.126)

Luând în considerare funcţionarea ideală a convertorului, adică comutaţia ideală a diodelor şi curentul id(t) prin sarcina R+L neîntrerupt, o diodă oarecare nk intră în conducţie dacă tensiunea din anod, uk(t), este mai mare, în valoare pozitivă, decât uk-1(t) repectiv uk+1(t). Dacă se ia în considerare dioda n1, fig. 1.118, domeniul ei de conducţie

rezultă din compararea tensiunilor up(t) şi u1(t) care sunt egale la pπ

− . Aşadar în domeniul

[ , ]p pπ π

− + tensiunea u1(t) este cea mai pozitivă, iar dioda n1 intră în conducţie. Tensiunea de la

ieşirea convertorului, pe acest interval, este

Page 2: convertoare c.a.-c.c. necomandate

CONVERTOARE STATICE 2

1( ) ( )dv t u t= , (1.127) fiind evident pulsatorie, deci diferită de o tensiune continuă în accepţiune riguroasă. Considerând o sarcină cu L Rω curentul id(t) prin sarcină poate fi asimilat cu un curent continuu constant, adică

( ) .d di t I const= = (1.128) Având în vedere că procesul de redresare este periodic, repetându-se pentru fiecare interval 2 / pπ , valoarea medie a tensiunii redresate se calculează cu relaţia

1

sin1 1( ) 2 cos . ( ) 2 .2

p p

d

p p

pV u t dt U t d t UT

p p

π πω

π πω

π

ω ωπ π

+ +

− −

= = =∫ ∫ (1.129)

Indicele p reprezintă în acelaşi timp şi numărul de pulsuri, de forma celui din intervalul

[ , ]p pπ π

− + , care apar în tensiunea de ieşire vd(t) pe o perioadă T a tensiunilor de alimentare. Din

acest motiv convertorul din fig. 1.117 se mai numeşte cu ’’p’’ pulsuri faţă de nul. Convertoarele de acest tip nu sunt prea utilizate din cauza unor dezavantaje importante, dintre care se menţionează:

• prin fazele sursei trece curent doar un interval redus, 2π/ p, ceea ce conduce la slaba utilizare a sursei;

• dacă sursa este un transformator, puterea aparentă a acestuia este mult mai mare decât puterea continuă la ieşirea convertorului.

Convertoarele de acest tip cele mai utilizate sunt: • cu două pulsuri, care necesită un transformator având secundar cu priză mediană; • cu trei pulsuri, care poate fi conectat şi direct la reţele cu nul de lucru accesibil; • cu şase pulsuri, care necesită un transformator trifazat cu secundar dublu, în conexiune

Yy12, respectiv Yy6. Principalele caracteristici ale acestor convertoare sunt prezentate în tabelul 2.1, unde S este puterea aparentă a sursei, iar Pd0 este puterea debitată pe sarcina R+L. Tabelul 1.1

p 2 3 6 Vd 0,9U 1,17U 1,35U S/Pd0 1,34 1,35 1,55

Fig.1.117 Convertor cu diode faţă de nul. Fig.1.118 Comportarea diodei n1.

Page 3: convertoare c.a.-c.c. necomandate

3 REDRESOARE Tensiunea de ieşire vd(t), pulsatorie, conţine componenta de c.c., Vd, şi o sumă de armonici superioare. Armonicile superioare ce apar sunt multiplu al numărului de pulsuri p, amplitudinea armonicilor reducându-se relativ repede cu creşterea rangului acestora.

1.11.2 CONVERTOARE CU DIODE ÎN PUNTE.

Acest tip de convertor provine din două convertoare faţă de nul, P şi N, fig. 1.119, înseriate prin sarcina R+L şi sursa de alimentare. În condiţiile utilizate anterior convertorul P furnizează la ieşire o tensiune ( )P

dv t identică cu cea din fig. 1.118 şi de valoare medie

sin

2 .Pd

pV U

p

π

π= (1.130)

Convertorul N, având diodele cu anodul comun, funcţionează asemănător cu convertorul P, cu diferenţa că o diodă va intra în conducţie atunci când tensiunea de alimentare este cea mai negativă. Tensiunea medie redresată a acestui convertor este evident de aceeaşi mărime cu cea a convertorului P. Ca urmare, având în vedere şi conexiunea de tip serie, valoarea medie a tensiunii redresate va fi

sin2 2 2p

d dpV V U

p

π

π= = (1.131)

Acesta este de altfel avantajul esenţial al convertoarelor în punte şi anume realizarea la ieşire a unei tensiuni duble în raport cu aceeaşi tensiune inversă repetitivă pe diode, cum se întâmplă la convertoarele faţă de nul. Mai sunt şi alte avantaje. Astfel pentru convertorul cu două pulsuri în punte, fig. 1.120, este necesară o singură tensiune de alimentare de

( ) 2 sinu t U tω= (1.132) Forma tensiunilor redresate ( )N

dv t şi ( )Pdv t , tensiunea vd şi curentul redresat id , sunt prezentate în

fig. 1.121. Un dezavantaj al convertorului, prezentat la nivelul curentului id(t), constă în participarea la conducţie a câte două diode, în serie, 1+2 şi 3+4, ceea ce conduce la dublarea căderii de tensiune şi a pierderilor de putere în convertor. În acelaşi timp conducţia prezentată mai sus produce un curent alternativ prin transformator, astfel că acesta este bine utilizat. Alt avantaj se referă la numărul de pulsuri ale tensiunii de ieşire vd(t). Dacă la convertorul monofazat în punte numărul de pulsuri rămâne acelaşi ca la convertorul faţa de nul, la convertoarele trifazate în punte, fig. 1.122, numărul de pulsuri se dublează de la 3 la 6. Considerând sistemul de alimentare de forma

Fig.1.119 Convertor cu diode în punte.

vd(t)

Page 4: convertoare c.a.-c.c. necomandate

CONVERTOARE STATICE 4

1

2

3

( ) 2 sin2( ) 2 sin( )3

4( ) 2 sin( )3

u t U t

u t U t

u t U t

ωπω

πω

=

= −

= −

(1.133)

în fig.1.123a este prezentată forma tensiunii redresate de convertorul P, iar în 1.123b de convertorul N. Forma de undă a tensiunii vd(t) se poate obţine din însumarea grafică a tensiunilor vP

d (t) şi vNd(t) , operaţie în general dificilă. Se constată din fig. 1.123 că pe intervale de π/3

conduce câte o diodă din P şi una din v N, fiecare diodă conducând în total 2π/3. Astfel pentru

Fig.1.121 Conducţia în convertorul monofazat în punte.

Fig.1.120 Convertor monofazat în punte.,

Fig.1.122 Convertor trifazat în punte.

a

b

c

Fig.1.123 Formele de undă pentru convertorul trifazat în punte.

Page 5: convertoare c.a.-c.c. necomandate

5 REDRESOARE

intervalul ,6 2π π⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

, când conduc n1 şi n6, tensiunea de ieşire poate fi calculată din fig.1.124 cu

1 1 2( ) ( ) ( )dv t u t u t= − . (1.134) Pe intervalele următoare, procedând în acelaşi mod, se calculează

2 1 3

3 2 3

4 2 1

5 3 1

6 3 2

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

d

d

d

d

d

v t u t u tv t u t u tv t u t u tv t u t u tv t u t u t

= −= −= −= −

= −

. (1.135)

Aşadar pe intervale de π/3 tensiunea de ieşire vd(t) evoluează după tensiunile de linie ale sursei, a căror fază iniţială se determină cu uşurinţă din diagrama fazorială din fig. 1.124. Transpunând în fig.1.123c tensiunile calculate prin (1.109) şi (1.110) rezultă forma de undă a tensiunii vd(t) care conţine 6 pulsuri pe perioadă. Corespunzător numărului de pulsuri ale tensiunii vd(t) şi conţinutul de armonici al acesteia se modifică în sensul apariţiei armonicilor multiplu al numărului de pulsuri, p=6. La fel ca la convertorul cu două pulsuri în punte se îmbunătăţeşte substanţial şi utilizarea sursei. În tabelul 1.2 se prezintă principalele caracteristici ale convertoarelor în punte, notaţiile fiind aceleaşi din tabelul 1.1.

Tabelul 1.2. Mai rar, şi numai în aplicaţii speciale şi pentru puteri mari, se utilizează convertoare cu 12 pulsuri utilizând alimentare hexafazată, sau trifazată cu conectarea punţilor trifazate în serie sau paralel şi alimentarea prin transformatoare care produc în secundare sisteme trifazate defazate cu π/6 .

1.11.3 COMUTAŢIA CONVERTOARELOR.

În cele prezentate mai sus convertoarele, indiferent de schema utilizată, îşi menţin tensiunea medie de ieşire, Vd, constantă. Căderea de tensiune pe diodele convertorului este practic constantă în raport cu valoarea curentului de sarcină. În realitate însă în convertor mai are loc o pierdere de tensiune datorită fenomenului comutaţiei, care apare la trecerea conducţiei de pe o diodă pe alta. Acest fenomen este cauzat de timpul necesar pentru blocarea conducţiei unei diode, notat mai departe cu tOFF. Se consideră convertorul din fig.1.117, curentul id(t)= Id= ct, şi dioda n1 în conducţie. În momentul în care u2(t) devine mai pozitivă decât

p 2 6 Vd 0,9U 2,34U S/Pd0 1,11 1,05

Fig.1.124 Diagrama fazorială a tensiunilor de linie.

Page 6: convertoare c.a.-c.c. necomandate

CONVERTOARE STATICE 6 u1(t), dioda n2 îşi începe conducţia, în timp ce dioda n1 continuă să conducă. Ambele diode fiind în conducţie sursele u1(t) şi u2(t) sunt scurtcircuitate, apărând curentul de scurtcircuit bifazat ik(t). Curenţii prin cele două diode pot fi scrişi cu uşurinţă sub forma

1

2

( ) ( )( ) ( )

d k

k

i t I i ti t i t

= −=

. (1.136)

Ecuaţiile (1.136) indică care este mecanismul comutaţiei: • curentul ik(t) micşorează curentul prin dioda n1, până la anularea acestuia, când dioda trece

în stare de blocare; • acelaşi curent ik(t) contribuie la amorsarea conducţiei prin dioda n2; • comutaţia diodei n1 este posibilă ca urmare a intrării în conducţie a diodei n2 şi a apariţiei

tensiunii u2(t) în catodul diodei n1, motiv pentru care aceste convertoare se numesc cu comutaţie de la sursă (reţea).

Pe de altă parte 1 2( ) ( ) di t i t I+ = (1.137)

ceea ce indică faptul că procesul comutaţiei nu afectează practic curentul debitat. Nu acelaşi lucru se întâmplă cu tensiunea vd(t). Astfel dacă se scrie teorema a doua Kirchhoff prin sarcină şi sursele l şi 2 se obţine

11

22

( )( ) ( )

( )( ) ( )

d

d

di tv t L u tdt

di tv t L u tdt

σ

σ

+ =

+ = (1.138)

Înlocuind în (1.113) valorile curenţilor din (1.111 ) rezultă

1

2

[ ( )]( ) ( )

( )( ) ( )

d kd

kd

d I i tv t L u tdt

di tv t L u tdt

σ

σ

−+ =

+ = (1.139)

Efectuând derivările şi însumând cele două ecuaţii se obţine

1 21( ) [ ( ) ( )]2dv t u t u t= + . (1.140)

Aşadar evoluţia tensiunii redresate în perioada de comutaţie nu are loc după tensiunea

u2(t) ci după o altă valoare, evident mai mică, fig.1.125. Astfel apare o cădere de tensiune suplimentară proporţională cu suprafaţa haşurată din figură. Pentru determinarea acestei căderi de tensiune este necesară calcularea unghiului γ, numit unghi de comutaţie sau de suprapunere a

Fig.1.125 Comutaţia convertorului cu p pulsuri faţă de nul.

Fig.1.126 Caracteristica externă a unui convertor cu diode.

Page 7: convertoare c.a.-c.c. necomandate

7 REDRESOARE conducţiei. În primul rând este necesară expresia curentul de scurtcircuit ik(t) care se determină din fig.1.117 pe baza relaţiei

( ) ( )2 11 2

( ) ( )di t di tL L u t u tdt dtσ σ− = − (1.141)

Utilizând în (1.141) valoarea curenţilor din (1.136) se obţine

( ) ( )1 2( )2 kdi tL u t u t

dtσ = − (1.142)

unde Lσ este inductivitatea de dispersie pe o fază a sursei. În ecuaţia (1.141) s-au neglijat rezistenţele interne ale surselor, care în mod real sunt mult mai mici decât reactanţele ωLσ. Din (1.142) prin integrare se obţine expresia curentului de scurtcircuit sub forma

2( ) (1 cos )2

lk

Ui t tLσ

ωω

= − , (1.143)

unde Ul este valoarea efectivă a tensiunii de linie. Aşadar curentul i2(t) evoluează după forma lui ik(t) care are o variaţie sinusoidală, iar i1(t) după Id- ik(t), fig.1.125. Condiţia de determinare a unghiului γ

2 ( ) ( )k di i Ip pπ πγ γ+ = + = (1.144)

conduce la:

21 cos2

d

l

L IUσωγ− = , (1.145)

adică unghiul de comutaţie pentru un convertor dat depinde prin Lσ de tensiunea de scurtcircuit a sursei, iar prin Id de curentul debitat de convertor. Cum sursa are tensiunea de scurtcircuit constantă, unghiul γ este determinat numai de curentul debitat. Pentru a se evita comutaţia multiplă, caracterizată prin rămânerea în conducţie simultană a mai mult de două diode, la proiectare se dimensionează astfel convertorul încât pentru curentul maxim debitat

pπγ < . (1.146)

Căderea de tensiune datorată comutaţiei, numită adesea cădere de tensiune reactivă, se poate calcula din fig.1.125 cu relaţia

1 22

( ) ( )1 [ ( ) ] ( ).2 2

p

p

u t u tV u t d t

p

π γ

γπ

ωπ

+

+= −∫ (1.147)

Utilizând relaţia (1.145), în vederea eliminării unghiului de comutaţie γ, se obţine

.2 d

p LV Iσγ

ωπ

= − (1.148)

Relaţia (1.148), prin Vγ< O, indică faptul că are loc o cădere de tensiune, iar prin termenul

2

p L Rσγ

ωπ

= , (1.149)

care este constant pentru un convertor dat, faptul că relaţia (1.148) se poate scrie sub forma . ,dV R Iγ γ= − (1.150)

adică valoarea căderii de tensiune reactivă este proporţională cu valoarea curentului debitat. Astfel caracteristica externă reală a convertorului pentru conducţie neîntreruptă are forma căzătoare din fig.1.126. Pentru convertoarele în punte, întrucât comutaţia se repetă la intervale de π/p, alternativ în convertorul P şi în convertorul N, căderea de tensiune reactivă este dublă faţă de cea din relaţia (1.150).

Page 8: convertoare c.a.-c.c. necomandate

CONVERTOARE STATICE 8 În afară de căderea de tensiune reactivă comutaţia mai are două efecte. Pe de o parte durata de

conducţie a diodelor creşte de la 2pπ la 2

pπ γ+ , înrăutăţind regimul termic al acestora. Pe de altă

parte scurtcircuitele periodice din sursă cu durată γ produc o deformare importantă a sistemului de tensiuni de alimentare, convertorul fiind un generator de tensiuni deformante. Deformările apar în

puncte fixe, kpπ , dar au durată variabilă γ, ceea ce face ca aprecierea gradului de deformare să fie

destul de dificilă.

1.11.4 INFLUENŢA SARCINII ASUPRA FUNCŢIONĂRII CONVERTORULUI.

Dacă convertorul este destinat alimentării unui circuit intermediar de curent, atunci schema lui echivalentă este cea din fig.1.127, unde inductivitatea LF se introduce în mod special pentru reducerea ondulaţiilor curentului id(t), iar R+L reprezintă sarcina. Bobina LF are rolul de a înmagazina energie electrică, în general în intervalele de creştere a tensiunii vd(t), şi de a o furniza, la solicitările sarcinii, respectiv la descreşterea tensiunii vd(t). Problema principală a acestei scheme constă în dimensionarea inductivităţii LF, astfel încât ondulaţiile curentului id(t) să fie în interiorul unei limite admise, tinzând spre ideal, când id(t) = Id= ct. Se consideră un convertor cu p pulsuri în una din variantele în punte sau faţă de nul. Ecuaţia de echilibru electric, conform fig.1.126 , are expresia

( )( ) ( ) ( ) dd d F

di tv t Ri t L Ldt

= + + . (1.151)

În fig.1.128 este prezentată variaţia tensiunii vd(t) şi a curentului id(t) pe intervalul de conducţie al unei diode. În primul rând se constată că frecvenţa pulsaţiilor curentului id(t) este de p ori mai

mare ca a sursei. Pe de altă parte căderea de tensiune pe rezistenţa de sarcină

( ) . ( )R dv t R i t= (1.152) are aceeaşi variaţie ca şi curentul id(t). În intervalul 1 2[ , ]t tω ω

( )( ) ( ) dl F

di tu t L Ldt

= + (1.153)

Fig.1.127 Schema echivalentă pentru alimentarea unui circuit intermediar de curent.

Fig.1.128 Ondulaţia curentului pentru o sarcină R+L.

Fig.1.129 Simplificarea calculului pentru ΔId.

Page 9: convertoare c.a.-c.c. necomandate

9 REDRESOARE calculabilă din relaţia (1.151) conform cu

( ) ( ) ( )l d Ru t v t v t= − (1.154) este pozitivă, suprafaţa A1 fiind proporţională cu energia înmagazinată în inductivităţile LF + L. În intervalul 2 3[ , ]t tω ω

( ) 0Lu t < (1.155) ceea ce înseamnă că inductivităţile cedează energie, proporţională cu suprafaţa A2. Neglijând pierderile, din motive de conservare a energiei, cele două suprafeţe sunt egale, adică

2 2

1 1

( )[ ( ) ( )] ( ) [ ] ( ) ( ) ,t t

dd R F F d

t t

di tv t v t d t L L d t L L Idt

ω ω

ω ω

ω ω ω− = + = + Δ∫ ∫ (1.156)

unde prin ΔId s-a notat ondulaţia curentului id(t) , fig.1.128. Din ecuaţia (1.156), impunând ondulaţia ΔId admisă, se poate calcula LF însă necesitatea utilizării expresiilor analitice pentru vd(t) şi vR(t), fac practic imposibilă această întreprindere. Dacă se neglijează comutaţia tensiunea redresată variază după

( ) 2 sin ,dv t U tω= (1.157) iar dacă ondulaţiile curentului sunt mici, ceea ce de fapt se urmăreşte,

( ) .d d dv t V RI= = (1.158) În aceste ipoteze desenul din fig. 1.127 se modifică ca în fig. 1.129. Aria A1 , necesară în ecuaţia (1.156), se calculează după

2

1 12 [ ( ) ] ( ).dA u t V d t

π

β

ω= −∫ (1.159)

Din fig. 1.128 se scrie 2 sindV β= (1.160) Cu această observaţie aria A1 se calculează la valoarea

2

1 2 2 (sin sin ) ( )

2 [2cos ( 2 )sin ].

A U t d t

U

π

β

ω β ω

β π β β

= − =

= − −

∫ (1.161)

Din (1.156) şi (1.161), în funcţie de ondulaţia ΔId admisă pentru curentul de sarcină, rezultă

2 [2cos ( 2 )sin ]F

d

UL LI

β π β βω− −

+ =Δ

(1.162)

şi deci posibilitatea de a calcula inductivitatea de filtrare necesară LF. În general curentul absorbit de la sursă are forma determinată de id(t). Rezultă aşadar că se va absorbi de la sursă un curent nesinusoidal, fundamentala fiind în fază cu tensiunea sursei. Apare deci un regim deformant, convertorul fiind un

generator de curent deformant. De asemenea, ca urmare a conţinutului de armonici superioare, factorul de putere total al convertorului este subunitar.

În cazul alimentării circuitelor intermediare de tensiune, scopul fiind reducerea ondulaţiilor tensiunii de ieşire vd(t), schema echivalentă are forma din fig. 1.130, unde prin R se materializează sarcina convertorului, iar prin CF capacitatea de filtrare. Se consideră

Fig.1.130 Schemă echivalentă pentru circuit intrermediar de tensiune.

Fig.1.131 Formele de undă pentru tensiuni şi curenţi.

c)

Page 10: convertoare c.a.-c.c. necomandate

CONVERTOARE STATICE 10 condensatorul CF încărcat la o tensiune Uc, cu polaritatea din fig. 1.130, iar convertorul cu p pulsuri pe perioadă fie în schema în punte, fie în schema faţă de nul. Neglijând comutaţia, forma de undă a tensiunii redresate vd(t) este prezentată în fig. 1.131 a. Fie prima tensiune a sursei

1( ) 2 sinu t U tω= . (1.163) Se începe analiza fenomenelor ce au loc de la

tω α≥ . (1.164) În condiţiile de mai sus

1( ) cu t U> (1.165) şi

( ) ( ) ( ),d C Ri t i t i t= + (1.166) unde

1( ) [ ( ) ] 2 cos ,d F C Fdi t C u t U C U tdt

ω ω= − = (1.167)

iar

2( ) sin .RUi t t

Rω= (1.168)

Notând tanFC Rω ϕ= (1.169)

după manipulări simple, rezultă

21 ( )

( ) 2 sin( ).Fd

C Ri t U t

ω ϕ−

= + (1.170)

Ca urmare a faptului că ( ) 0Ci t ≠ , condensatorul CF începe să se încarce peste valoarea tensiunii UC . Încărcarea are loc pe intervalul θ, atât timp cât

1( ) ( ),Cu t u t> (1.171) unde prin uC(t) s-a notat tensiunea curentă la bornele capacităţii CF. Unghiul β, la care ( ) 0Ci t = , se poate calcula din condiţia

( ) 0di β = , (1.172) care conduce la

0β ϕ+ = , (1.173) respectiv

( ) .2Farctg C R πβ ϕ ω= − = − > (1.174)

Tensiunea la bornele sarcinii R evoluează în acest interval după vd(t), deci după u1(t). După β condensatorul CF începe să se descarce pe rezistenţa de sarcină R. Dacă la tω β= tensiunea condensatorului a ajuns la valoarea UCβ, curentul prin R are formă

( ) ( ) ,t

CR C

Ui t i t e

Rβ τ

−= − = (1.175)

unde constanta de timp a circuitului de descărcare are valoarea FRCτ = . (1.176)

Tensiunea la bornele sarcinii şi deci la ieşirea redresorului are forma

( ) ( )t

d R Cv t Ri t U e τβ

−= = . (1.177)

Descărcarea are loc până se atinge din nou condiţia (1.171), de data aceasta sub forma 2 ( ) Cu t U> (1.178)

Page 11: convertoare c.a.-c.c. necomandate

11 REDRESOARE considerând că valoarea UC presupusă iniţial se atinge şi la încheierea procesului de descărcare a capacităţii CF. Formele de undă ale curenţilor id(t), iC(t) şi iR(t), în conformitate cu relaţia de calcul stabilită mai sus, sunt precizate în fig. 1.130 b, c, d. Se impun câteva observaţii. În primul rând tensiunea medie redresată, ca urmare a încărcării condensatorului CF creşte peste valoarea Vd fiind o funcţie de unghiul φ. Dependenţa noii tensiuni medii redresate V'd în funcţie de φ este prezentată în fig. 1.132. Valoarea maximă a tensiunii medii redresate

'd dV kV= (1.179)

unde k se atinge pentru FC →∞ , când datorită energiei teoretic infinite înmagazinate în condensatorul CF, vd(t) este continuă, fără ondulaţii, la nivelul valorii de vârf a tensiunilor sinusoidale de alimentare. Factorul k se calculează cu uşurinţă în funcţie de schema convertorului. Astfel pentru convertorul cu 2 pulsuri în punte 2k = , iar pentru cel cu 6 pulsuri în punte k=1,046. În al doilea rând o diodă conduce un interval

2pπθ < (1.180)

având deci un regim termic mai uşor. Pe de altă parte diodele se sting natural, ca urmare a anulării curentului id(t), comutaţia nemaiavând loc. În al treilea rând curentul id(t), care determină curentul absorbit de la sursa de alimentare, este întrerupt, nesinusoidal şi nici măcar fundamentala nu este în fază cu tensiunea sursei. Se produce deci o înrăutăţire a factorului de putere, un regim puternic deformant, convertorul fiind un generator de curenţi deformanţi. În sfârşit tensiunea inversă repetitivă pe diode se obţine prin însumarea tensiunii sursei cu tensiunea

UC a capacităţii CF, având la limită, în cazul 2πϕ = , valoare dublă faţă de cazul sarcinii de tip

R+L. Ondulaţiile tensiunii de ieşire vd(t), depind, pentru o sarcină dată R, de valoarea capacităţii CF. Dimensionarea capacităţii CF este o problemă mai complicată, întrucât, pentru a ameliora forma curentului absorbit, se utilizează filtre mai complicate, de tipul Γ, Π sau rezonante prin includerea şi de inductivităţi alături de condensatoare

1.12 CONVERTOARE C.A.-C.C. COMPLET COMANDATE.

Aceste convertoare sunt realizate cu tiristoare obişnuite şi au ca destinaţie alimentarea sistemelor de conversie reglabile cu maşini de c.c. de puteri medii şi mari, precum şi pentru alimentarea înfăşurărilor de excitaţie ale maşinilor de c.c. şi sincrone.

1.12.1 CONVERTOARE C.A.-C.C. UNIDIRECŢIONALE.

Un convertor comandat unidirecţional cu p pulsuri faţă de nul se obţine din schema din fig. 1.117, înlocuind diodele cu tiristoare, fig. 1.132. Tiristoarele, având posibilitatea de comandă pe poartă a momentului intrării în conducţie, condiţionat de existenţa unei tensiuni anod-catod pozitive, vor avea un interval limitat în care este posibilă amorsarea conducţiei, interval numit domeniu de comandă. Dacă se consideră sistemul de tensiuni de alimentare (1.126), tiristorul t1 poate fi comandat începând cu punctul A, fig.1.133, din acelaşi motiv pentru care în acest punct intră în conducţie dioda n, (fig. 1.117). Acest punct, numit unghi de aprindere natural, se găseşte cu π/p înaintea trecerii prin maximul pozitiv al tensiunii din anodul tiristorului, unde p este numărul de pulsuri, având aceeaşi semnificaţie ca la convertoarele cu diode. Tiristorul care s-ar fi putut afla în conducţie înaintea lui t1 este tp. Tensiunea anod-catod pe tiristorul t1 este de forma

Fig.1.132 Variaţia tensiunii medii redresate.

Page 12: convertoare c.a.-c.c. necomandate

CONVERTOARE STATICE 12 1

1( ) ( )AK pu u t u t= − . (1.181)

Din fig. 1.133 se constată că 1 0AKu > pe domeniul [AB], corespunzând unui interval măsurând π radiani, care constituie domeniul de comandă a fiecărui tiristor al convertorului. Unghiul de comandă al intrării în conducţie se notează de obicei cu α, iar 0α = se poziţionează în punctul A. Aproape întotdeauna comanda celor p tiristoare se face simetric, adică la acelaşi unghi α. În fig. 1.134 se prezintă forma de undă pentru tensiunea de ieşire vd(t) în cazul conducţiei neîntrerupte prin sarcină,

( ) 0di t ≠ şi un unghi de comandă oarecare α. Impulsurile de comandă sunt desenate în partea superioară a figurii, numerotându-se după tiristorul comandat. Tensiunea medie redresată se calculează conform cu

sin

1 2 cos . ( ) 2 cos cos2

p

d d

p

pV U t d t U V

p p

π α

απ α

π

ω ω α απ π

+

− +

= = =∫ , (1.182)

unde Vd este tensiunea medie redresată pentru convertorul similar cu diode şi care se obţine pentru unghiul de comandă natural α =0. Dependenţa este prezentată în fig. 1.135. Caracteristica, numită de comandă, conţine două zone distincte:

• Prima zonă, 0 ,2πα≤ ≤ , pentru care 0,dV α > , iar puterea

debitată de convertor este . 0d d dP V Iα= ≥ (1.183)

delimitează funcţionare în regim de redresor când puterea electrică circulă dinspre convertor spre sarcină.

• A doua zonă, ,2π α π≤ ≤ pentru care 0,dV α ≤ iar puterea

convertorului 0dP < , (1.184)

delimitează regimul de ondulor, când, dacă sarcina poate genera putere electrică, aceasta circulă dinspre sarcină spre convertor, având loc o transformarea a puterii de c.c. în putere de c.a., ca urmare a alimentării convertorului de la o sursă de c.a. În cazul

Fig.1.132 Convertor comamdat unidirecţional faţă de nul.

Fig.1.135 Caracteristica de comandă.

Fig.1.133 Domeniul de comandă. Fig.1.134 Tensiunea redresată

Page 13: convertoare c.a.-c.c. necomandate

13 REDRESOARE convertoarelor cu tiristoare având schema în punte, asemănător convertorului cu diode din fig. 1.119, comanda şi conducţia pentru cele două convertoare componente P şi N decurg după modelul convertorului faţă de nul, tensiunea Vdα fiind dublă ca valoare faţă de cea din relaţia (1.182). Având în esenţă aceleaşi avantaje şi dezavantaje ca şi convertoarele similare cu diode, cele mai utilizate convertoare cu tiristoare sunt cele în punte cu 2 şi 6 pulsuri. La puteri mari şi foarte mari se realizează şi convertoare cu 12 pulsuri după scheme similare cu ale convertoarelor cu diode.

1.12.2 COMANDA CONVERTOARELOR C.A.-C.C.

Comanda convertoarelor cu tiristoare trebuie să asigure următoarele deziderate: • elaborarea comenzii în interiorul domeniului de comandă, cu posibilitatea de reglare

continuă a fazei de apariţie a impulsurilor; • faza de generare a impulsurilor să fie precisă, cu cerinţe suplimentare în cazul când în

schema convertorului sunt utilizate tiristoare în paralel sau serie; • impulsurile de comandă să aibă o putere suficientă pentru a asigura amorsarea

sigură, indiferent de temperatura la care se găseşte tiristorul; • lăţimea impulsului să fie suficient de mare pentru a permite creşterea curentului prin

tiristor la valori superioare curentului de menţinere; • să se asigure separarea galvanică între circuitul de comandă, de generare a impulsurilor, şi

circuitul poartă-catod al tiristoarelor. În fig. 1.136 este prezentată o schemă bloc de principiu a circuitului de comandă de tip analogic aferent unui tiristor dintr-un convertor cu p pulsuri faţă de nul. Scheme de comandă de acest fel mai sunt încă utilizate în aplicaţii, în paralel dezvoltându-se scheme numerice de comandă, care ca urmare a

performanţelor superioare s-au impus în detrimentul celor analogice. Pentru înţelegerea principiului şi implicaţiilor comenzii în fază, principiu care stă şi la baza comenzilor numerice, se prezintă în continuare soluţionarea problemei la nivelul analogic. Sincronizarea fazei de generare a impulsurilor cu faza tensiunii anod-catod pe tiristor se realizează prin aşa-numita tensiune de sincronizare, uSI(t), fig.1.137a. Această tensiune trebuie să aibă o anumită fază iniţială care trebuie

să corespundă domeniului de comandă al tiristorului respectiv. Astfel pentru convertorul din fig. 1.132, având în vedere domeniul de comandă din fig. 1.133, tensiunea de sincronizare trebuie să

fie defazată în urma tensiunii u1(t) cu [ ]2 pπ π− . În blocul GTLV se

realizează tensiunea liniar variabilă ULV, fig. 1.137b. În blocul comparator C are loc comparaţia acestei tensiuni cu cea de comandă Uc. La egalitatea celor două tensiuni generatorul de impulsuri GI produce un impuls de tensiune Ui de durată Δt. Modificând tensiunea de comandă între limitele

0 C CMU U≤ ≤ (1.185) rezultă o modificare a fazei de generare a impulsului în domeniul 0 α π≤ ≤ , (1.186) adică acoperirea întregului domeniu de comandă.

Fig.1.136 Schema bloc pentru comanda în fază.

Fig.1.137 Semnalele din circuitul de comandă.

Page 14: convertoare c.a.-c.c. necomandate

CONVERTOARE STATICE 14 Schema din fig. 1.136 mai conţine un amplificator în putere al impulsului, Al, şi izolarea galvanică IG, care se realizează concret prin transformatoare de impuls sau optocuploare. În cazul convertoarelor în punte circuitele de comandă trebuie să asigure cerinţa suplimentară a comenzii simultane a tiristoarelor din convertorul P şi N care preiau conducţia la un moment dat. Astfel, pentru convertorul cu 2 pulsuri în punte, cu schema din fig. 1.120, din formele de undă ale tensiunilor ( )P

dv t şi ( )Ndv t , în cazul particular α=0, se constată că circuitul decomandă trebuie să

asigure, în cazul comenzii simetrice, generarea simultană a impulsurilor pe perechile de tiristoare l şi 2, respectiv 3 şi 4. Ca urmare, circuitul de comandă are a configuraţie simplă, trebuind să se genereze doar două impulsuri, pe tiristoarele l şi 3, impulsurile pentru tiristoarele 2 şi 4 rezultând prin multiplicare şi separare galvanică. Pentru convertorul cu 6 pulsuri în punte, cu schema din fig. 1.122, lucrurile sunt mai complicate. Formele de undă pentru ( )P

dv t şi şi ( )Ndv t , reprezentate

pentru α=0, indică necesitatea elaborării a şase impulsuri de comandă, în punctele A, B, C pentru convertorul P şi în punctele D, E, F pentru convertorul N, fig.1.123. Rezultă un sistem de şase impulsuri simetric decalate între ele cu π/p . Dar apariţia impulsului pe tiristorul l în punctul A nu permite amorsarea conducţiei în convertor, întrucât nu primeşte comandă nici un tiristor din convertorul N. Acest lucru este valabil pentru toate tiristoarele convertorului. Evitarea acestui inconvenient se realizează relativ simplu prin generarea, pe fiecare tiristor, a unui impuls suplimentar, decalat în urmă cu π/3, respectiv π/p , în punctele A’, B’, C’, D’, E’ şi F’, fig.1.123. Elaborarea propriu zisă a acestor impulsuri suplimentare se realizează prin multiplicarea impulsurilor principale şi distribuirea lor pe tiristoare conform celor rezultate din fig.1.123.

1.12.3 COMUTAŢIA CONVERTOARELOR CU TIRISTOARE.

Comutaţia convertoarelor cu tiristoare se desfăşoară ca la convertoarele cu diode, având aceleaşi implicaţii. Dacă pentru convertoarele cu diode, fig.1.125, comutaţia începe la π/p, comanda fiind naturală la α=0, pentru un convertor cu tiristoare, comandat la 0α ≠ , comutaţia va

începe la pπ α+ şi va dura un interval α. Evoluţia curentului de scurtcircuit ik(t), ecuaţia (1.143),

se modifică în sensul că integrarea începe de la pπ α+ ,conducând la expresia

2( ) [cos cos( )]2

lk

Ui t tLσ

α α ωω

= − + . (1.187)

Unghiul de comutaţie γ se calculează din condiţia (1.145) modificată astfel

2 ( ) ( )k di i Ip pπ πα γ α γ+ + = + + = , (1.188)

ceea ce conduce la

2cos cos( )2

d

l

L IUσωα α γ− + = . (1.189)

Faţă de ecuaţia (1.145) în (1.189) apare o dependenţă suplimentară a unghiului de comutaţie γ cu faza de comandă α. Astfel din (1.189) rezultă unghiuri de comutaţie mici pentru valori ale lui α în jurul lui π/2 şi creşterea, relativ mare, a acestora pentru valori ale lui α spre 0 şi π radiani. Căderea de tensiune reactivă se calculează după o relaţie asemănătoare cu (1.147), modificându-se limitele de integrare corespunzător zonei în care are loc comutaţia, rezultând

Page 15: convertoare c.a.-c.c. necomandate

15 REDRESOARE

1 22

2( ) ( )1 [ ( ) ] ( ) [cos cos( )]2 2 4

pl

p

p Uu t u tV u t d t

p

π α γ

γπ α

ω α α γπ π

+ +

+

+= − = − − +∫ (1.190)

Înlocuind în (1.190) ecuaţia (1.189) se obţine expresia căderii de tensiune reactiva sub formă identică cu (1.148) adică

,2 d

p LV Iσγ

ωπ

= − (1.191)

ceea ce indică independenţa căderii de tensiune reactivă de unghiul de comandă α. Rezultă deci că Vγ se poate scrie după ecuaţia (1.150) având aceleaşi proprietăţi. Ţinând cont şi de valorile extreme ale unghiului de comandă α şi de valoarea maximă a curentului Id, la proiectarea convertorului se limitează γ la valori cuprinse între 10-15 grade.

1.12.4 FUNCŢIONAREA CONVERTOARELOR ÎN REGIM DE REDRESOR ŞI ONDULOR. CARACTERISTICA STATICĂ.

Destinaţia principală a convertoarelor cu tiristoare constă în alimentarea sistemelor de conversie electromecanică cu motoare de c.c., constituind o sursă de tipul R+L+E, unde E este tensiunea contra electromotoare a maşinii, fig. 1.138.

Prezentarea anterioară a presupus un curent de ieşire ( ) 0di t ≠ , ondulat, dar care nu se anulează pe intervalul de conducţie a unui tiristor. Întreruperea curentului id(t) are efecte importante în funcţionarea convertorului. În fig.1.138 se consideră un convertor cu 2 pulsuri în punte având sarcină rezistivă şi fiind comandat la un unghi oarecare α în regim de redresor. Conducţia prin convertor se întrerupe la π, întrucât tensiunea u1(t) devine negativă şi tiristorul se autoblochează. Curentul debitat de convertor

( )( ) dd

v ti tR

= (1.192)

Fig.1.138 Schema echivalentă pentru alimentarea unui circuit de curent.

Fig.1.139 Redresor comandat cu sarcină R.

Fig. 1.140 Caracteristica de comandă. Fig.1.141 Conducţia pe sarcină R+L.

Page 16: convertoare c.a.-c.c. necomandate

CONVERTOARE STATICE 16 are evident aceeaşi formă de variaţie cu vd(t). Tensiunea medie redresată are valoarea

1 1 cos2 sin . ( )2d dV U t d t V

π

αα

αω ωπ

+= =∫ (1.193)

Comparând (1.193) cu (1.182) se constată o creştere a lui Vdα şi modificarea caracteristicii de comandă, după curba l din fig. 1.140. Pentru sarcini ce conţin pe lângă rezistenţă şi o inductivitate, procesul de conducţie este esenţial influenţat de energia vehiculată de aceasta. Astfel în fig. 1.141 se exemplifică efectul inductivităţii asupra conducţiei pentru un convertor cu 2 pulsuri în punte, comandat la unghiul α în redresor. Tensiunea

( ) ( ) ( ),d R Lv t u t u t= + (1.194) unde

( ) . ( ),R du t R i t= (1.195) iar

( )( ) dL

di tu t Ldt

= . (1.196)

Forma de variaţie a curentului id(t) este puternic influenţată de prezenţa bobinei. În intervalul cât uL(t)>0 inductivitatea înmagazinează energie proporţională cu aria A1. Această energie este cedată în momentul când

( ) ( ) ( ) 0L Ru t u t u t= − < (1.197) şi este proporţională cu aria A2. Neglijând pierderile, cele două arii sunt egale, determinându-se astfel prelungirea conducţiei de la π la π +β. Trebuie menţionat, că pe acest interval, deşi u1(t)<0, tensiunea anod-catod pe tiristorul aflat în conducţie continuă să rămână pozitivă, ca urmare a apariţiei în circuit a tensiunii de autoinducţie a bobinei, generată de descărcarea energiei acesteia. Valoarea medie a tensiunii redresate este dată de

1 cos cos2 sin . ( )2d dV U t d t V

π β

αα

α βω ωπ

+ += =∫ (1.198)

şi este de asemenea mai mare decât în cazul conducţiei neîntrerupte. Intervalul β de prelungire a conducţiei depinde evident de energia acumulată de bobină, deci atât de valoarea inductivităţii cât şi de valoarea curentului

între id(t). Pentru β având valori în domeniul[ , ]2π π se obţin

caracteristici intermediare curba 1 şi caracteristica de comandă pentru curent neîntrerupt, figurate cu linie întreruptă în fig. 1.140. În cazul când sarcina este de tipul R+L+E, fig.1.138, probabilitatea de întrerupere a curentului id(t) creşte substanţial, fapt prezentat în fig.1.142, pentru acelaşi convertor. Probabilitatea de întrerupere creşte ca urmare a faptului că t.e.m. E este de sens opus tensiunii redresate vd(t) , ceea ce se transpune în fig.1.142, prin deplasarea abscisei la nivelul E. Neglijând căderea de tensiune pe rezistenţa sarcinii energia acumulată de bobina L este proporţională cu aria A1 delimitată de u1(t) şi E. Prelungirea conducţiei este asigurată de energia cedată de bobina circuitului, energie proporţională cu aria A2. Cum aria A1 se micşorează sensibil, egalitatea celor două indică micşorarea unghiului β de prelungire a conducţiei, micşorare cu atât mai accentuată cu cât E este mai mare. Din fig.1.141 şi 1.142 se mai constată că probabilitatea de întrerupere a curentului creşte de asemenea cu cât unghiul de comandă α este mai apropiat de π/2. Una din consecinţele întreruperii conducţiei a fost deja prezentată şi constă în creşterea tensiunii medii redresate la acelaşi unghi de comandă, inconvenient major în cazul alimentării motoarelor de c.c. Al doilea inconvenient este sesizabil

Fig.1.142 Conducţia în cazul sarcinii R+L+E.

Page 17: convertoare c.a.-c.c. necomandate

17 REDRESOARE din fig. 1.140 pentru

2π α π≤ ≤ (1.199)

şi constă în faptul că, pentru acelaşi α, funcţionarea poate fi în redresor sau ondulor în funcţie de gradul de întrerupere al curentului. Întrucât funcţionarea în regim de ondulor are şi alte particularităţi se analizează în continuare o astfel de funcţionare, de asemenea, pentru convertorul cu două pulsuri în punte. Pentru realizarea regimului de ondulor trebuie realizate mai multe condiţii. Prima condiţie se referă la unghiul de comandă a care trebuie să fie în domeniul

2π α π≤ ≤ . (1.200)

Cea de a doua condiţie rezultă din fig.1.143. Întrucât curentul id(t) nu poate inversa de sens prin tiristoare, iar puterea circulă dinspre sarcină spre sursa de alimentare, polaritatea t.e.m. E trebuie inversată faţă de regimul de redresor. În sfârşit, intrarea în conducţie a tiristoarelor se realizează dacă

( )dE v t> , (1.201) relaţie care se transferă, la nivelul tensiunii medii, în

dE V> . (1.202)

O funcţionare în regim de curent neîntrerupt la 3 / 4α π= este prezentată în fig.1.144. Suplimentar, în fig.1 144c este prezentată forma de undă pentru tensiunea anod-catod, 1 ( )AKu t , pe tiristorul 1. Se ştie că pentru blocarea unui tiristor obişnuit, lent, este necesar un timp

300bt sμ≥ (1.203) ceea ce corespunde unui unghi

05, 4bδ ≥ . (1.204) Pentru cazul prezentat în fig.1.144c, intervalul în care, fără a lua în considerare unghiul de comutaţie γ, 1 ( ) 0AKu t < , este de π/4, deci suficient pentru blocarea certa a tiristorului. Dacă însă unghiul α creşte la π, tensiunea 1 ( )AKu t devine pozitivă şi blocarea tiristorului nu mai este posibilă. Acesta rămâne în conducţie, în regim de redresor la α, când tensiunea vd(t) este pozitivă. Schema

Fig.1.143 Convertor cu două pulsuri în regim de ondulor.

Fig.1.144 Funcţionarea în regim de ondulor la 3 / 4α π= .

a

b

c

Page 18: convertoare c.a.-c.c. necomandate

CONVERTOARE STATICE 18 echivalentă a convertorului în această situaţie este prezentată în fig.1.145. Ca urmare a însumării polarităţii celor două surse din circuit curentul id(t) capătă valori apreciabile, mai mari decât curentul de scurtcircuit. Evenimentul, care este unul de avarie, se numeşte curent bascularea ondulorului în redresor. Evitarea apariţiei acestei avarii se realizează prin limitarea comenzii maxime în ondulor după

max ,bα π δ γ≤ − − (1.205)

unde γ, unghiul de comutaţie, se limitează la 15-20°. Având în vedere valoarea lui γ şi δb

0

max 145 155α ≤ − . (1.206) Pentru tiristoare rapide unde

1, 2 10bt sμ≤ − (1.207) unghiul αmax se limitează la valori mai mari. Pentru corelarea valorilor tensiunilor medii în ondulor cu cea în redresor, se limitează şi unghiul de comandă minim la

0min 15 25α ≥ − . (1.208)

Caracteristicile externe ale convertoarelor reprezintă dependenţa ( )d dV f Iα = (1.209)

pentru diverse unghiuri de comandă α. Caracteristicile ideale, neglijând comutaţia şi considerând conducţia neîntreruptă, sunt prezentate cu linie întreruptă în fig.1.146. În cazul luării în calcul a comutaţiei, tensiunea medie redresată se modifică după

'd d dV V R Iα α γ= − , (1.210)

ceea ce provoacă o scădere a tensiunii în funcţionare ca redresor şi o creştere a tensiunii în invertor, proporţională cu valoarea curentului mediu redresat Id. Pentru curenţii Id mici, favorabili întreruperii conducţiei, tensiunile medii redresate cresc ca valoare, iar caracteristicile externe devenind neliniare. Zona de curent întrerupt, pentru o sarcină dată, este delimitată în fig.1.146 cu linie întreruptă. Din familia de caracteristici din fig.1.146 se exclud evident cele pentru minα α≤ şi maxα α≥ . Dezavantajele întreruperii conducţiei, evidenţiate mai sus, provoacă destul de multe neplăceri în aplicaţiile concrete. Evitarea acestora se realizează prin înscrierea cu sarcina a unei inductivităţi speciale LF, numită inductivitate de filtrare. Calcului ei se face din două considerente:

• evitarea întreruperii conducţiei la curent minim prin convertor, de obicei curentul de mers în gol al sarcinii;

• limitarea ondulaţilor curentului id(t) în limite admise de sarcină, element important când sarcina este o maşină de c.c.

Fig.1.145 Bascularea ondulorului în redresor.

Fig.1.146 Caracteristica externă.

Page 19: convertoare c.a.-c.c. necomandate

19 REDRESOARE În general acest mod de soluţionare a întreruperii conducţiei dă rezultate satisfăcătoare, chiar dacă contribuie la diminuarea randamentului conversiei şi la înrăutăţirea dinamicii de creştere a curentului în ansamblul convertor-sarcină.

1.12.5 CONVERTOARE BIDIRECŢIONALE.

Un convertor unidirecţional alimentând o sarcină de c.c. asigură două funcţionări distincte pentru sistemul de conversie:

• funcţionarea ca motor într-un sens de rotaţie; • frânarea recuperativă, până la oprire, pentru acelaşi sens de rotaţie.

Funcţionarea ca motor a maşinii electrice este anulată la comanda de reducere a vitezei de rotaţie. Ca urmare a comenzii se diminuează tensiunea medie redresată Vd, la valori mai mici decât t.e.m.

E, ceea ce blochează conducţia prin convertor. Frânarea sistemului de conversie decurge liber, pe seama cuplului static rezistent, reintrarea în conducţie a convertorului având loc când Vd>E. Frânarea recuperativă, pentru îndeplinirea condiţiilor de funcţionare a convertorului în regim de ondulor, presupune, în primul rând, inversarea polarităţii t.e.m. E, care se poate realiza numai prin comutare cu contactoare

în circuitul convertor-maşină. În al doilea rând, comanda trebuie deplasată în ondulor la valoarea αmax pentru a evita intrarea în conducţie a convertorului la valori mari de curent. Realizarea acestor condiţii presupune introducerea unor scheme logice suplimentare, precum şi apariţia unui interval de timp în care maşina este nealimentată, deci având cuplul nul, care poate să nu fie acceptabil pentru sistemul de conversie. Realizarea inversării sensului de rotaţie presupune inversarea polarităţii tensiunii vd(t), care, în cazul utilizării unui convertor unidirecţional, necesită o comutare prin contactoare, soluţie neagreată ca urmare a unor dezavantaje uşor de înţeles. Varianta cu comutare în circuitul inductor, avantajoasă ca urmare a curentului de excitaţie mai mic, introduce, ca urmare a constantei de timp mari a înfăşurării de excitaţie, timpi morţi, de cuplu nul, mult mai mari ca în cazul comutării retorice. Ambele metode se utilizează foarte rar şi numai în cazul sistemelor de conversie cu reversări ale sensului de rotaţie şi frânări de frecvenţă redusă. Sistemele de conversie moderne folosesc convertoare bidirecţionale, de 4 cadrane, care se realizează, prin cuplarea în opoziţie a două convertoare unidirecţionale identice şi alimentate de la surse identice, după schema din fig.1.147. Convertorul l se comandă la unghiul

1α α= , (1.211) iar convertorul 2 la

2α π α= − . (1.212) În acest fel

1

2

coscos( ),

d d

d d

V VV V

απ α

== −

(1.213)

cele două tensiuni fiind în permanenţă egale în modul, nepermiţând închiderea unui curent continuu între cele două convertoare, fig.1.148. Preluarea conducţiei de un convertor sau altul depinde de unghiul de comandă şi starea sarcinii. Astfel pentru funcţionarea în cadranul 1 se presupune, fig.1.149,

Fig.1.147 Schema de principiu a unui convertor bidirecţional.

Page 20: convertoare c.a.-c.c. necomandate

CONVERTOARE STATICE 20

102πα≤ ≤ , (1.214)

t.e.m. a sarcinii cu polaritatea din figură, iar 1dV Eα > . (1.215)

Având în vedere cele de mai sus rezultă

2

2,dV Eα

π α π≤ ≤

< (1.216)

ceea ce înseamnă că acest convertor, deşi comandat în ondulor nu poate prelua conducţia, fiind blocat datorită neîndeplinirii condiţiei de funcţionare (1.178). Pe de altă parte convertorul 1 are îndeplinite condiţiile de intrare în conducţie şi preia curentul în regim de redresor. Se consideră pentru această funcţionare 0, 0.d dV Iα > > Funcţionarea în cadranul 2, fig.1.150, se obţine prin creşterea unghiului de comandă la valoarea 'α α> , dar păstrând aceleaşi regimuri de funcţionare pentru cele două convertoare. Astfel

1

2 ,d

d

V E

V Eα

α

<

< (1.217)

ceea ce înseamnă ca primul convertor, deşi comandat în redresor, nu poate prelua conducţia, în timp ce convertorul 2 preia curentul în regim de ondulor, realizând o frânare cu recuperare a maşinii de c.c.. Având în vedere că funcţionează convertorul 2, tensiunea 0dV α > , în timp ce 0.dI < Conducând treptat α1 spre π/2 se obţine oprirea motorului. Continuând deplasarea unghiului de comandă astfel încât

12π α π≤ ≤ , (1.218)

respectiv

Fig.1.150 Funcţionarea în cadranul 2.

Fig.1.148 Caracteristica de comandă. Fig.1.149 Funcţionarea în cadranul 1.

Page 21: convertoare c.a.-c.c. necomandate

21 REDRESOARE

20 ,2πα≤ ≤ (1.219)

convertorul 2 trece în regim de redresor, alimentând motorul cu polaritate inversă, ceea ce produce inversarea sensului de rotaţie şi implicit schimbarea polarităţii t.e.m. E, fig.1.151. Evident

2 1d dV V Eα α= > . (1.220) Din (1.220) şi fig. 1.151 rezultă că funcţionarea convertorului 1 în ondulor nu este posibilă. Curentul 0dI < şi 0dV α < caracterizează funcţionarea în cadranul 3. Funcţionarea în cadranul 4,fig.1.152, se obţine modificând în continuare unghiurile de comandă astfel încât, păstrând aceleaşi regimuri de funcţionare pentru cele două convertoare,

1 2d dV V Eα α= < , (1.221) ceea ce conduce la blocarea convertorului 2 şi la preluarea conducţiei, în ondulor, de convertorul 1. Corespunzător vom avea 0dI > şi 0dV α < , deci funcţionare în cadranul 4. Modificarea în continuare a unghiurilor de comandă permite trecerea funcţionării în cadranul 1.

Tensiuni şi curenţi de circulaţie. Tensiunile produse de cele convertoare, 1( )dv tα şi 2 ( )dv tα nu au amplitudinile egale în timp, fiind variabile. Diferenţa dintre ele dă naştere la curenţi, care se închid între cele două convertoare, variabili în timp şi numiţi curenţi de circulaţie. Mecanismul apariţiei acestor este exemplificat pentru convertorul bidirecţional cu 2 pulsuri in punte, în conexiune antiparalelă, fig.1.153. Se consideră cele două convertoare antiparalel l şi 2 comandate la

1 2 2πα α= = . (1.222)

Formele de undă pentru 1( )dv tα şi 2 ( )dv tα sunt prezentate în fig. 1.155 a şi b. Considerând comandate tiristoarele l şi 2, respectiv 1’ şi 2', se constată că există două contururi independente prin care se pot închide curenţii '

ci şi respectiv ''ci . Rezistenţele din cele două contururi sunt

practic neglijabile. Considerând inductivitatea de dispersie Lσ a sursei mult mai mică decât Lk, ceea ce corespunde realităţii, atunci se pot scrie ecuaţii de determinare a celor doi curenţi conform cu

' ( )( ) 2 cdi tu t Ldtσ= , (1.223)

respectiv

'' ( )( ) 2 .cdi tu t Ldtσ= (1.224)

Fig.1.151 Funcţionarea în cadranul 3. Fig.1.152 Funcţionarea în cadranul 4.

Page 22: convertoare c.a.-c.c. necomandate

CONVERTOARE STATICE 22

Fig.1.155 Forme de undă pentru tensiuni şi curenţi de circulaţie.

Fig.1.154 Dependenţa curenţilor de circulaţie de unghiul de comandă.

Din (1.200) şi (1.201) rezultă că valorile curenţilor 'ci şi ''

ci sunt practic limitate doar de inductivităţile Lσ, tensiunea u(t) a sursei regăsindu-se pe perechile de bobine Lσ, formând aşa-numitele tensiuni de circulaţie '

cu , respectiv ''cu . Formele de undă ale acestor tensiuni,

precum şi a curenţilor de circulaţie O sunt prezentate în fig.1.155 c şi d. Întrucât forma tensiunilor de circulaţie depinde de valoarea unghiurilor de comandă, atât forma cât şi valoarea celor doi curenţi de circulaţie depind de comanda convertoarelor. Pentru convertorul din fig.1.153 această dependenţă este prezentată în fig.1.154. Ca urmare dimensionarea bobinelor Lk, având ca rol limitarea valorilor curenţilor

de circulaţie, trebuie efectuată la 2πα = . Prezenţa

curenţilor de circulaţie conduce pe de o parte la încărcarea suplimentară a tiristoarelor convertoarelor, iar pe de altă parte la diminuarea randamentului conversiei, ca urmare a pierderilor de putere suplimentare în tiristoare şi bobinele Lk. Prevederea a câte două bobine Lk pe fiecare contur de circulaţie este determinată de funcţionarea în sarcină. Astfel, dacă convertorul l preia şi curentul de sarcină Id, prima bobină preia suma celor doi curenţi, în timp ce a doua preia numai curentul de circulaţie ic. Pentru a evita prevederea unor inductivităţi supradimensionate, se acceptă saturarea primei bobine şi deci reducerea substanţială a inductivităţii acesteia, limitarea curentului de circulaţie făcându-se numai de cea de a doua bobină, nesaturată şi având inductivitatea nominală. Prezenţa curenţilor de circulaţie şi bobinelor Lk este exploatată şi în sens favorabil. Printr-o dimensionare atentă a bobinelor Lk şi impunerea valorii curenţilor de circulaţie, astfel încât să fie neîntrerupţi, se asigură un

Fig.1.153 Convertor bidirecţional în conexiune antiparalel.

Page 23: convertoare c.a.-c.c. necomandate

23 REDRESOARE regim de conducţie neîntreruptă pentru cele două convertoare, independent de curentul de sarcină id(t). Diminuarea efectelor curenţilor de circulaţie şi realizarea unor convertoare economice au condus la realizarea unor scheme mai performante. O astfel de variantă, numită în cruce, este exemplificată în fig.1.156 pentru un convertor bidirecţional cu 2 pulsuri în punte. Caracteristica principală a acestui convertor constă în existenţa unui singur contur de curent de circulaţie, ceea ce necesită numai două bobine Lk, în schimb sursa de alimentare trebuie să fie un transformator cu două secundare identice, alimentarea celor două convertoare trebuind să se facă de la două surse identice, dar separate galvanic. Varianta modernă a convertoarelor bidirecţionale este cea fără curenţi de circulaţie.

O astfel de schemă provine din cea din fig.1.153 prin eliminarea bobinelor de limitarea a curenţilor de circulaţie LK, fig.1.157. Anularea curenţilor de circulaţie se realizează prin comanda convertoarelor. Sistemul de comandă este prevăzut cu un dispozitiv logic care, în funcţie de comandă şi starea sarcinii, autorizează generarea impulsurilor numai pe un convertor . Trecerea conducţiei de pe un convertor pe altul se face cu o pauză de comandă, interval în care nici un convertor nu este comandat. Această pauză este de ordinul milisecundelor, are ca scop stingerea proceselor electromagnetice din convertoare şi practic nu influenţează regimul de funcţionare al sarcinii. Scheme asemănătoare cu cele din fig.1.153,1.156 şi 1.157 se realizează şi pentru convertoare cu 3 pulsuri sau 6 pulsuri în punte. Singura diferenţă constă în variaţia curenţilor de circulaţie în funcţie de comanda α.

Fig.1.156 Convertor bidirecţional în cruce.

Fig.1.157 Convertor bidirecţional fără curenţi de circulaţie.


Recommended