PROIECTGHID PENTRU PROIECTAREA PLANEELOR DAL

N ZONE SEISMICE Indicativ GP 118-2012

Bucureti, februarie 2012

2

CUPRINS

1 2 3 4 5

Obiect i domeniu de aplicare................................................................51.1 1.2 2.1 2.2 Obiect ....................................................................................................................5 Domeniu de aplicare..............................................................................................5 Definiii .................................................................................................................5 Simboluri...............................................................................................................7

Definiii i simboluri ...............................................................................5 Documente de referin ..........................................................................9 Materiale................................................................................................10 Cerine de proiectare ............................................................................105.1 5.2 5.3 5.4 Cerine de rezisten ............................................................................................10 Cerine de exploatare...........................................................................................11 Cerine de durabilitate .........................................................................................11 Cerine specifice pentru proiectarea la solicitri seismice ..................................11

6 7 8

Proiectarea preliminar .......................................................................14 Alctuirea constructiv ........................................................................14 Calculul planeelor dal .......................................................................158.1 Metoda coeficienilor ..........................................................................................16 8.1.1 Limitri ........................................................................................................16 8.1.2 Momentul total de calcul pentru o deschidere .............................................16 8.1.3 Momente de calcul pozitive i negative.......................................................16 8.1.4 Momente de calcul n fiile de reazem i de cmp.....................................17 8.2 Metoda cadrului nlocuitor ..................................................................................18 8.3 Metoda elementului finit .....................................................................................19

9

Recomandri pentru armare ...............................................................199.1 9.2 9.3 9.4 9.5 Armarea longitudinal a plcii ............................................................................19 Armarea plcii n dreptul stlpilor interiori.........................................................21 Armarea plcii n dreptul stlpilor de margine sau de col .................................21 Armarea transversal a mbinrilor plac-stlp...................................................21 Armarea pentru asigurarea integritii structurale...............................................23

Anexa A: Scheme logice pentru proiectarea planeelor dal i a mbinrilor aferente acestoraA1. Etape de proiectare a construciilor cu planee dal la aciuni seismice...A1 A2. Determinarea perimetrului de calcul A3 A3. Verificarea rezistenei la strpungere a plciiA5 A4. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii..A6 A5. Verificarea rezistenei la strpungere a plcii (n zone seismice) A7 A6. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii (n zone seismice)... A8 A7 Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp interior... A9 A8. Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp marginal A10 A9. Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp de colA13

3

Anexa B: Exemple de calculB1. Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor.B1 B2. Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor...B12 B3. Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit..B20 B4. Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat.B28 B5. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, fr transfer de moment...B44 B6. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, cu transfer de moment, solicitri gravitaionale..B50 B7. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, cu transfer de moment, solicitri gravitaionale i seismiceB57 B8. Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, solicitri gravitaionale.B65 B9. Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, solicitri gravitaionale i seismice..B72 B10. Calculul i dimensionarea unei mbinri de col plac-stlp, solicitri gravitaionale..B80 B11. Calculul i dimensionarea unei mbinri de col plac-stlp, solicitri gravitaionale i seismiceB87 B12. Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp cu gol n vecintatea stlpului, cu transfer de moment, sol

4

1 Obiect i domeniu de aplicare1.1 Obiect Prezentul ghid conine prevederi pentru proiectarea planeelor dal din beton armat monolit supuse la solicitri din aciuni gravitaionale i seismice. Nu fac obiectul prezentului ghid planeele dal din beton precomprimat i planeele ciuperc. 1.2 Domeniu de aplicare Prevederile ghidului se aplic la proiectarea planeelor dal din beton armat n zone seismice, la cldiri de locuine, birouri i parcri. Sistemul structural alctuit din planee dal i stlpi nu poate fi folosit pentru preluarea efectelor aciunii seismice dect n condiiile restrictive prevzute n acest ghid. Prevederile ghidului se adreseaz investitorilor, proiectanilor, executanilor de lucrri, precum i organismelor de verificare i control (verificarea i/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul i/sau expertizarea lucrrilor, dup caz).

2 Definiii i simboluri2.1 Definiii Planeu dal Planeu compus dintr-o plac de grosime constant care reazem pe stlpi, fr intermediul unor grinzi (Fig. 1 a). Planeu ciuperc Planeu compus dintr-o plac care reazem pe stlpi, fr intermediul unor grinzi, cu ngroarea plcii n zona de rezemare (Fig. 1 b). Nod - Partea din stlp situat n grosimea plcii (incluznd subplaca, dac aceasta exist) i avnd dimensiuni n plan egale cu ale stlpului la intersecia dintre stlp i faa inferioar a plcii (sau subplcii). mbinare - Nodul mpreun cu regiunea plcii adiacent nodului. Capitel - Parte evazat a stlpului situat sub plac i turnat odat cu acesta. Subplac - Partea ngroat a plcii din jurul stlpului, cu grosimea de cel puin din grosimea plcii adiacente i extins din axul stlpului n fiecare direcie principal cu cel puin 1/6 din distana interax ntre stlpi. Capitel de forfecare - Parte ngroat a plcii n jurul stlpului care nu satisface cerinele pentru subplac referitoare la dimensiunile n plan. Perimetru de calcul de referin - Perimetru situat pe plac, n jurul stlpului, la distan 2d de acesta, i construit astfel nct s aib lungime minim (Fig. 2.2 i 2.3). Seciune de calcul de referin - Seciune transversal n plac, care urmrete perimetrul de calcul de referin i are dimensiunea vertical egal cu d (Fig. 2.2). Direcia momentului Direcie paralel cu direcia armturii de ncovoiere dispus pentru preluarea respectivului moment ncovoietor. Moment neechilibrat - Partea din momentul total al plcii transmis stlpului prin mbinare. 5

Fig. 2.1 Tipuri de planee fr grinzi

Fig. 2.2 Definiii i notaii: A - seciune de calcul, de referin; B - arie de calcul de referin Acont; C - perimetru de calcul de referin u1; D - arie ncrcat Aload; rcont alt perimetru de calcul (cf. SR EN 1992-1-1)

Fig. 2.3 - Tipuri de contururi de calcul de referin n jurul ariilor ncrcate(cf. SR EN 1992-1-1)

6

Simboluri La utilizarea prezentului ghid se aplic simbolurile de mai jos.NOT: Notaiile utilizate sunt conforme cu standardele SR ISO 3898 i SR EN 1992-1-1.

Litere latine mari Ac Asw Av,min D Ec Ic M0 MEd NEd,y, NEd,z VEd W1 aria seciunii de beton care corespunde forei axiale de calcul NEd aria a armturii de strpungere pe un perimetru din jurul stlpului aria minim a armturii de strpungere pe un perimetru din jurul stlpului diametrul seciunii transversale a stlpului circular modulul de elasticitate al betonului momentul de inerie al seciunii de beton momentul de calcul total pentru o deschidere valoarea de calcul a momentului ncovoietor forele axiale ce acioneaz pe limile de plac asociate stlpilor valoarea de calcul a forei tietoare aplicate caracteristic a seciunii critice de forfecare care corespunde unei repartiii liniare a eforturilor tangeniale

Litere latine mici a ag by i bz c c1i c2 d dre dl dy i dz e epar ey i ez fck distana de la faa stlpului la perimetrul de calcul considerat acceleraia terenului pentru proiectare (pentru componenta orizontal a micrii terenului) dimensiunile perimetrului de calcul factor de amplificare al deplasrii elastice n calculul la starea limit de rezisten la aciunea seismic dimensiunile seciunii transversale a stlpului nlimea util a dalei deplasarea relativ de nivel la aciunea seismic lungimea elementar a perimetrului de calcul nlimile utile ale dalei pe cele 2 direcii principale (ortogonale) excentricitatea lui dl de la axa n jurul creia acioneaz momentul M Ed excentricitatea paralel cu marginea dalei, rezultnd dintr-un moment fa de o ax perpendicular pe marginea dalei excentricitile MEd/VEd dup axa y i respectiv axa z valoarea caracteristic a rezistenei la compresiune a betonului 7

fcd fyk fyd fywd fywd,ef g h k l lg lH q qEd rcont sr st u0 u1, uout* u1

valoarea de calcul a rezistenei la compresiune a betonului valoarea caracteristic a rezistenei de curgere a armturii valoarea de calcul a rezistenei de curgere a armturii valoarea de calcul a rezistenei de curgere a armturilor de strpungere rezistena efectiv de calcul a armturilor de strpungere acceleraia gravitaional nlimea de nivel coeficient care depinde de raportul dimensiunilor seciunii transversale a stlpului lungime dimensiune a golului din dal distana orizontal de la faa stlpului pn la marginea capitelului factor de comportare (utilizat la determinarea forei seismice de calcul) valoarea de calcul a ncrcrii verticale raza perimetrului de calcul distana n direcie radial dintre perimetrele de armturi transversale distana n direcie tangenial dintre armturile transversale perimetrul stlpului perimetrele de calcul perimetrul de calcul redus efortul unitar de strpungere n lungul perimetrului de control valoarea de calcul a rezistenei la strpungere a unei dale fr armtur transversal n lungul seciunii de calcul considerate valoarea de calcul a rezistenei la strpungere a unei dale cu armtur transversal n lungul seciunii de calcul considerate valoarea maxim de calcul a rezistenei la strpungere n lungul seciunii de calcul considerate

vEd vRd,c vRd,cs vRd,max

Litere greceti

1 2 0

unghiul dintre armturile de strpungere i armturile longitudinale factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunztor formrii primei articulaii plastice in sistem factorul de multiplicare a forei seismice orizontale corespunztor formrii mecanismului cinematic global coeficient ce ine seama de aportul momentului neechilibrat asupra eforturilor de forfecare din lungul perimetrului de calcul factorul de amplificare dinamic maxim a acceleraiei orizontale 8

VEd ly i lz cp cy i cz

valoarea net a forei de reaciune vertical din interiorul perimetrului de calcul considerat factor de corecie care ine seama de contribuia modului propriu fundamental prin masa modal efectiv asociat acestuia coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la for tietoare coeficienii de armare longitudinal n direciile y i respectiv z valoarea medie a eforturilor normale n beton n seciunea critic eforturile normale n beton n seciunea critic pe direciile y i respectiv z

3 Documente de referinGhidul se utilizeaz mpreun cu urmtoarele documente de referin: Nr. crt. 1 SR EN 1991-1-1:2004/ NA:2006 SR EN 1991-11:2004/AC:2009 SR EN 1992-1-1:2004 SR EN 1992-1-1:2004/ NB:2008 SR EN 1992-11:2004/AC:2008 SR EN 1992-1-1:2004/ NB:2008/A91:2009 SR EN 1992-1-2:2006 SR EN 1992-1-2:2006/ NA:2009 SR EN 1992-12:2006/AC:2009 STAS 438/1-89 STAS 438/1-89/A912007 STAS 438/189/A91:2007/C91:2009 STAS 438/2-91 Standard SR EN 1991-1-1:2004Denumire

2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1: Aciuni generale. Greuti specifice, greuti proprii, ncrcri utile pentru cldiri. Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1: Aciuni generale. Greuti specifice, greuti proprii, ncrcri utile pentru cldiri. Anexa naional Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-1: Aciuni generale. Greuti specifice, greuti proprii, ncrcri utile pentru cldiri. Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale i reguli pentru cldiri. Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale i reguli pentru cldiri. Anexa naionl Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale i reguli pentru cldiri. Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale i reguli pentru cldiri. Anexa naionl Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2: Reguli generale. Calculul comportrii la foc. Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2: Reguli generale. Calculul comportrii la foc. Anexa naional Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-2: Reguli generale. Calculul comportrii la foc. Oelul beton laminat la cald. Condiii tehnice generale de calitate Oelul beton laminat la cald. Condiii tehnice generale de calitate Oelul beton laminat la cald. Condiii tehnice generale de calitate Srma rotund profilat 9

Nr. crt.

Acte legislative

Publicaia

1

2

3

ministrului transporturilor, Cod de proiectare. Bazele proiectrii Ordinul structurilor n construcii, indicativ CR construciilor i turismului nr.2.230/2005, publicat n Monitorul Oficial al Romniei, 0-2005. Partea I bis, nr.148/16 februarie 2006, cu modificrile ulteriore Ordinul ministrului transporturilor, Cod de proiectare. Partea 1-Prevederi de proiectare pentru cldiri, indicativ P construciilor i turismului nr.1711/2006, publicat n Monitorul Oficial al Romniei, 100-1/2006. Partea I bis, nr.803/25 septembrie 2006, cu completrile i modificrile ulteriore Normativ pentru producerea betonului Ordinul ministrului dezvoltrii lucrrilor i executarea lucrrilor din beton, publice i locuinei nr.577/2008 din 29 aprilie beton armat i beton precomprimat- 2008, Publicat n Monitorul Oficial al Partea 1: Producerea betonului, Romniei, Partea I numarul 374 din 16 mai 2008 indicativ NE 012/1-2007.

4

Specificaie tehnic. Cerine privind produsele din oel utilizate ca armturi indicativ ST 009-05.

Ordinul ministrului transporturilor, construciilor i turismului nr. 1944/2005, publicat n Monitorul Oficial al Romniei, Partea I, nr. 1086bis din 2 decembrie 2005, cu completrile i modificrile ulteriore

Acest ghid cuprinde texte reproduse din standardele naionale SR EN 1992-1-1:2004 i SR EN 1992-1-1:2006/NB:2008 identificate n paranteze sau prin bar lateral.

4 Materiale(1) Pentru proiectarea planeelor-dal se folosesc betoane cu proprietile definite n SR EN 1992-1-1, capitolul 3.1, i NE012-1. (2) Armturile longitudinale i transversale din stlp, plci i noduri trebuie s fie conforme cu cerinele din SR EN 1992-1-1 capitolul 3.2 i ST 009. Armarea transversal a nodurilor dal-stlp se poate face i cu gujoane sau diverse carcase, dac acestea au agrement tehnic european.

5 Cerine de proiectare5.1 Cerine de rezisten (1) Planeele dal se vor verifica la starea limit de rezisten astfel: a) sub efectul aciunilor din combinaia fundamental, n situaia de proiectare durabil i n situaia de proiectare tranzitorie (n timpul execuiei, dup scoaterea popilor, cnd betonul este la o vrst mai mic de 28 de zile, planeul trebuie proiectat pentru a susine greutatea sa proprie i pe cea a planeului superior proaspt turnat); b) sub efectul aciunilor din combinaia seismic.

10

(2) Placa trebuie verificat la ncovoiere, mbinarea plac-stlp la strpungere, iar stlpii la ncovoiere cu for axial. Verificrile se vor face conform SR EN 1992-1-1 cap. 6, completate cu prevederile din capitolul 5.4 al prezentului ghid pentru verificrile din combinaia seismic. Verificarea la strpungere, att la solicitri gravitaionale ct i la solicitri seismice este detaliat n Anexa A (schemele logice A1...A9) i exemplificat n Anexa B (exemplele de calcul B1...B12). 5.2 Cerine de exploatare (1) Planeele dal se vor verifica la starea limit de deformaie i starea limit de fisurare conform SR EN 1992-1-1, capitolul 7. (2) Pentru planeele cldirilor de locuine, birouri sau parcri pentru autoturisme, cu deschiderea lmax 7,00 m, condiia de sgeat este considerat ndeplinit dac grosimea plcii este cel puin egal cu valorile date n Tabelul 5.1.

Tabelul 5.1. Grosimea minim a plcii asociat verificrilor la starea limit de deformaie Clasa de oel (fyk in MPa) 345 420 500 Panou de margine Fr grind de margine lmax / 33 lmax / 30 lmax / 28 Cu grind de margine lmax / 36 lmax / 33 lmax / 30 Panou interior lmax / 36 lmax / 33 lmax / 30

5.3 Cerine de durabilitate (1) Pentru asigurarea durabilitii se vor respecta prevederile din SR EN 1992-1-1, capitolul 4, i cele din NE 012-1. 5.4 Cerine specifice pentru proiectarea la solicitri seismice (1) Utilizarea sistemului structural dal-stlpi pentru preluarea forelor seismice este permis numai pentru cldiri cu cel mult 2 niveluri amplasate n zone cu ag 0,12g (pentru cutremurul de proiectare, conform P100-1). (2) La construciile la care sistemul dal-stlpi are rolul de a prelua forele seismice, se va adopta pentru factorul de comportare al structurii valoarea q = 2,5 i construciile vor fi proiectate n clasa de ductilitate medie (DCM). (3) Pentru construciile amplasate n zonele caracterizate printr-o acceleraie a terenului ag 0,16g (pentru cutremurul de proiectare, conform P100-1) i pentru construciile cu mai mult de 2 niveluri amplasate n zonele cu ag 0,12g, preluarea efectelor aciunii seismice va fi asigurat de un sistem compus din perei structurali, cadre sau o combinaie a acestora, sistemul dal-stlpi avnd doar rolul de transmitere a ncrcrilor gravitaionale. (4) La construciile la care sistemul dal-stlpi nu are rol n preluarea forelor seismice, factorul de comportare al structurii se determin pentru sistemul structural care preia forele seismice (perei, cadre, dual) conform prevederilor din P100-1. (5) Pentru a ine cont de reducerea de rigiditate generat de fisurarea pronunat a dalelor cnd structura este solicitat de aciunea seismic, se recomand ca la verificarea 11

deplasrilor laterale asociate strilor limit de serviciu i ultime (SLS i SLU definite conform P100-1), precum i la determinarea eforturilor secionale asociate strii limit ultime, rigiditatea secional a elementelor structurale din beton armat s se determine conform tabelului 5.2.

Tabelul 5.2 Valorile de proiectare ale rigiditii secionale a elementelor structurale Starea limit de servicu (SLS) Tipul elementului Componentele nestructurale contribuie la rigiditatea de ansamblu a structuriiComponentele nestructurale nu interacioneaz cu structura

Starea limit ultim (SLU)

Plci (modelate prin elemente finite de suprafa sau prin grinzi echivalente) Grinzi perimetrale Stlpi Perei structurali

0,4 EcIc

0,3 EcIc

0,3 EcIc

0,6 EcIc E cIc 0,5 EcIc

0,4 EcIc 0,5 EcIc 0,5 EcIc

0,4 EcIc 0,5 EcIc 0,5 EcIc

Ec - Modulul de elasticitate al betonului Ic - Momentul de inerie al seciunii brute (nefisurate) de beton

(6) Dac nu se prevede armtur de strpungere, efortul unitar de strpungere n lungul perimetrului de control, generat de ncrcrile verticale asociate combinaiei seismice trebuie s ndeplineasc condiia:Ed

0 .4

Rd ,c

(5.1)

unde :vEd efortul unitar de strpungere n lungul perimetrului de control considerat,

generat de ncrcrile verticale asociate combinaiei seismice;vRd,c rezistena la strpungere a betonului pentru dale fr armtur transversal, care se determin conform SR EN 1992-1-1, 6.4.4(1).

(7) Rezistena la strpungere a dalelor cu armtur de strpungere i perimetrul de calcul dincolo de care nu mai sunt necesare armturi de strpungere se vor determina conform relaiilor: u out ,ef = V Ed / (Rd ,cs

= 0,4

Rd ,c

+ 1,5(d / s r )Asw f ywd ,ef (1 / (u1 d )) sin Rd ,c

d)

(5.2) (5.3)

12

n care: Asw aria total armturii de strpungere de-a lungul unui perimetru de control; sr distana pe direcie radial ntre perimetrele pe care sunt amplasate armturile de strpungere; fywd,ef rezistena efectiv de calcul a armturilor de strpungere, definit conform pct. 6.4.5 (1) din SR EN 1992-1-1:2004; d media nlimilor utile pe cele 2 direcii ortogonale;

unghiul dintre armturile de strpungere i planul dalei. Dac se prevede un singurrnd de bare nclinate, atunci n expresia (5.2) raportul d/sr = 0,67; (8) n cazul mbinrilor dal-stlp fr armtur transversal, structura de rezisten trebuie s fie nzestrat cu suficient rigiditate lateral astfel nct deplasrile relative de nivel asociate strii limit ultime, calculate cu rigiditile reduse din tabelul 5.2, s respecte condiia:

d rSLU = cqd re d rSLU = 0,015h ,aunde : d rULS deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismic asociat SLU;

(5.4)

q factorul de comportare specific tipului de structur, dup caz, conform P100-1 sau paragrafului 5.4(2) din prezentul ghid; d re deplasarea relativ de nivel, determinat prin calcul static elastic sub ncrcri seismice de proiectare;

c coeficient de amplificare al deplasrilor, care ine seama de faptul c pentru Ty ) y /4 y /4 y /4 y /4 y /2 y x-y /2

y /2

- fie de reazem - fie de cmp

NOT - Cnd sunt utilizate subplci de lime > (y /3), limea fiilor de reazem poate fi luat egal cu limea subplcii, iar limea fiilor de cmp trebuie ajustat n consecin.

Fig. 8.1 - Definirea fiilor de rezem i a fiilor de cmp (2) Fia de reazem va fi dimensionat s preia 75% din momentul negativ la reazemele interioare. (3) Dac marginea plcii este liber sau simplu rezemat, fia de reazem va prelua 100% din momentul negativ de la reazemul exterior. Dac marginea plcii este turnat monolit cu un perete de beton armat sau cu o grind de margine, fia de reazem va prelua 75% din momentul negativ de la reazemul exterior. (4) Fia de reazem va fi dimensionat s preia 60% din momentul pozitiv. 17

(5) Fiile de cmp vor fi dimensionate s preia partea din momentele de calcul care nu este preluat de fiile de reazem.

8.2 Metoda cadrului nlocuitor (1) n metoda cadrului nlocuitor sistemul dal-stlpi este transformat ntr-un sistem de cadre echivalente longitudinale i transversale, constnd din stlpi i poriuni de plac coninute ntre liniile mijlocii ale panourilor adiacente (Fig. 8.2).(lx1+lx2)/2 hs

hs

y2

c1

y1

x1

x2

Fig. 8.2 - Definirea cadrelor nlocuitoare pe dou direcii ortogonale (2) Pentru ncrcri verticale, rigiditatea poate fi calculat pe baza seciunii brute a elementelor de beton. Pentru ncrcri orizontale trebuie folosit o fraciune din aceast valoare pentru a ine cont de flexibilitatea ridicat a sistemelor dal-stlpi (Tabelul 5.2). (3) ncrcarea total de pe panoul de plac trebuie folosit pentru analiza efectuat pentru fiecare direcie. (4) Momentele ncovoietoare se distribuie conform datelor din tabelului 8.2: Tabelul 8.2 - Repartiia simplificat a momentelor ncovoietoare (cf. SR EN 1992-1-1)

Momente negative Momente pozitive Fie de reazem 60 % 80 % 50 % 70 % Fie central 40 % 20 % 50 % 30 % NOT - Totalul momentelor negative i pozitive la care trebuie s reziste fiile de reazem mpreun cu fiile centrale trebuie s fie egal cu 100%(5) Se recomand ca, exceptnd cazul cnd sunt prevzute grinzi marginale proiectate s reziste la torsiune, valorile momentelor transmise la stlpii de margine sau de col s fie 18

(ly1+ly2)/2

c2

limitate la valoarea momentului capabil al unei seciuni dreptunghiulare, egal cu 0,17 bed2 fcd (cu be definit n Fig. 9.2), iar momentul pozitiv n traveea marginal se majoreaz n consecin pentru a respecta echilibrul static. (6) La cadrele etajate supuse doar ncrcrilor verticale se poate accepta ca fiecare nivel s fie calculat separat, neglijndu-se influena deformaiilor unui nivel asupra strii de eforturi de la celelalte niveluri. Calculul unui planeu dal cu metoda cadrului nlocuitor este exemplificat n Anexa B, exemplul B2.

8.3 Metoda elementului finit (1) n cazul configuraiilor structurale neregulate (deschideri inegale, ochiuri de plac care nu au form dreptunghiular, stlpi nealiniai pe axe) se recomand modelarea planeelor dal cu elemente finite.(2) n condiiile utilizrii metodei elementului finit, se recomand testarea mai multor variante de discretizare a plcii pentru a evalua sensibilitatea rspunsului la acest parametru. (3) Pentru calculul la aciuni laterale se admite folosirea unei formulri linear elastice i reducerea rigiditii cu un factor global (vezi i Tabelul 5.2). Calculul cu metoda elementului finit este exemplificat n Anexa B, exemplul B3.

9 Recomandri pentru detalierea armturii9.1 Armarea longitudinal a plcii (1) Se recomand ca n zonele de rezemare a dalei pe stlpi, n zonele solicitate de ncrcri concentrate i n zonele de moment maxim distana maxim ntre armturile de rezisten s nu depeasc valoarea smax,slabs = 1,5d 250 mm. n celelalte zone, distana dintre armturi trebuie limitat la valoarea smax,slabs = 2d 350 mm.(2) Valorile minime ale distanelor de ntrerupere i de ancorare a armturilor longitudinale de rezisten ale planeelor dal sunt date n tabelul 9.1. n cazul sistemelor dal-stlpi care rezist la aciunea forelor laterale se recomand ca distanele de ntrerupere s se determine prin calcul.

19

Tabelul 9.1 - Valorile minime ale distanelor de ntrerupere a armturilor n planee dalPoziia armturii Proc. din armtur

Fia

Planeu dal cu grosime constantlbd

Planeu dal cu subplac 0.33 0 0.20 0 0.33 0 0.20 0lbd

0.30 0 0.20 0

0.30 0 0.20 0

50% sus de reazem 50% 0 150mm

0 150mm

jos

100%lbd 250mmCel puin dou bare ancorate n interiorul stlpului Zona n care este permis nndirea armturilor

lbd 250mm

lbd

0.25 0

0.25 0

0.25 0

0.25 0

lbd

sus de cmp

100% 150mm

0 0.15 0 0.15 0

0 150mm

jos

50% 50% 200mm l0 250mm 200mm

Reazem marginal

Reazem interior

Reazem marginal

(3) Se recomand ca armturile perpendiculare pe marginea planeului-dal s fie ancorate corespunztor, iar n lungul marginii libere s fie dispuse cel puin 2 bare longitudinale (Fig. 9.1).

hs

hs lbd (lungimea de ancorare) Fig. 9.1 Armarea plcii la marginea planeului 20

9.2 Armarea plcii n dreptul stlpilor interiori (1) Cel puin 50% din aria de armtur total necesar pentru preluarea momentului ncovoietor negativ se va dispune n interiorul unei fii de lime egal cu 1/4 din suma deschiderilor adiacente stlpului. 9.3 Armarea plcii n dreptul stlpilor de margine sau de col (1) Se recomand ca armturile longitudinale necesare pentru preluarea momentului ncovoietor s se dispun interiorul limii efective, be definit n Fig. 9.2.

marginea plcii

Not: y poate fi mai mare dect cya) stlp marginal

Not: z poate fi mai mare dect cz iy poate fi mai mare dect cy b) stlp de col

Fig. 9.2 Definirea limii active a dalei (be) n dreptul stlpilor de margine sau de col

9.4 Armarea transversal a mbinrilor plac-stlp (1) Armturile de strpungere vor fi dispuse n interiorul perimetrului dincolo de care nu mai este necesar montarea de armtur de strpungere (uout sau uout,ef), iar cel mai ndeprtat perimetru al armturii de strpungere trebuie amplasat la o distan mai mic sau egal cu 1.5d n interiorul uout (sau uout,ef).(2) Pe direcie radial se vor dispune cel puin dou rnduri de armtur transversal, distana dintre rnduri fiind de cel mult 0.75d, iar distana ntre armturile transversale n lungul unui perimetru nu trebuie s fie mai mare de 1.5d, cnd acesta este n interiorul perimetrului de calcul (situat la mai puin de 2d de stlp sau de suprafaa ncrcat). (3) Cel mai apropiat perimetru de armturi transversale va fi amplasat la o distan de cel puin 0.3d i de cel mult 0.5d fa de stlp sau de suprafaa ncrcat.

21

uout,ef uout

2d 1.5d

1.5d

1.5d

uout

0.5d

s 0.75d

> 0.3d Fig. 9.3 Prevederi referitoare la dispunerea armturilor transversale de tip etrieri sau gujoane (4) Pentru soluia de armare transversal cu bare nclinate, un singur rnd de armturi transversale dispuse pe direcia radial poate fi considerat suficient, dar se recomand ca unghiul de ndoire al barelor s fie redus la 30. (5) Se recomand ca armturile nclinate utilizate ca armtur transversal pentru preluarea solicitrii de strpungere s fie dispuse n interiorul unei zone ale crei granie se gsesc la o distan mai mic de 0.25d de stlp sau de suprafaa ncrcat. (6) Se recomand ca punctul de coborre al celor mai apropiate armturi nclinate s fie amplasat la o distan de cel mult 0.5d fa de stlp sau de suprafaa ncrcat.

22

0.25d

uout 1.5d 0.5d

2dFig. 9.4 Prevederi referitoare la dispunerea armturilor transversale de tip bare nclinate

9.5 Armarea pentru asigurarea integritii structurale (1) Pentru a evita riscul de colaps progresiv se recomand ca la partea inferioar a plcii, n fia cu limea egal cu 1/4 din suma deschiderilor adiacente stlpului, s se dispun cel puin dou bare longitudinale care s traverseze stlpul sau s fie ancorate adecvat n interiorul stlpului.(2) Aria armturilor de la partea inferioar a plcii ce traverseaz stlpul trebuie s respecte condiia:

An care:

s

VEd ( f yd f cd )0.5 2,00

(9.1)

As suma ariilor armturilor de la partea inferioar a plcii ce traverseazstlpul; dac bara de armtur trece continuu prin stlp, atunci contribuia acesteia este dubl. VEd valoarea de calcul a reaciunii din reazem; f yd valoarea de calcul a rezistenei de curgere a armturilor; f cd valoarea de calcul a rezistenei la compresiune a betonului.

23

ANEXA A SCHEME LOGICE PENTRU PROIECTAREA PLANEELOR DAL I A MBINRILOR AFERENTE ACESTORA

A1. Etape de proiectare a construciilor cu planee dal la aciuni seismice i. Evaluarea ncrcrilor verticale (cf. SR EN 1991 i Anexele Naionale)

ii. Evaluarea aciunii seismice (cf. P100-1/2006 i recomandrile de la pct. 5.4 (2)) iii. Stabilirea combinaiilor de ncrcri (cf. SR EN 1990 i Anexa Naional) iv. Predimensionarea grosimii plcii i a seciunilor transversale ale stlpilor i ale pereilor structurali(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrile de la pct. 5.2 (2) i 7 (6))

v. Analiza structural vi. Verificarea deplasrilor laterale ale structurii la starea limit de serviciu (SLS) i la starea limit ultim (ULS)(cf. P100-1/2006 i recomandrile de la pct. 5.4 (5) i (8))

vii. Determinarea grosimii minime a stratului de acoperire cu beton (cmin) pentru cerinele de durabilitate, aderen i rezisten la foc(cf. SR EN 1992-1-1, SREN 1992-1-2 i Anexa Naional)

viii. Determinarea eforturilor secionale (MEd, VEd) n seciunile critice ale plcii(cf. recomandrilor de la pct. 5.4 (5), SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrilor de la pct. 8)

ix.

Dimensionarea armturilor longitudinale ale plcii(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrile de la pct. 9.1, 9.2 i 9.3)

A1

x.

Verificarea deformaiilor (sgeilor) plcii(cf. SR EN 1992-1-1 i Anexa Naional)

xi.

Verificarea rezistenei la strpungere a plcii(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrile de la pct. 5.4 (6), (7))

xii. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii dac aceasta este necesar(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrile de la pct. 5.4 (7) i 9.4)

xiii. Verificarea pentru asigurarea integritii structurale(cf. SR EN 1992-1-1, Anexa Naional i recomandrile de la pct. 9.5))

A2

A2. Determinarea perimetrului de control (cf. SR EN 1992-1-1)Conturul de calcul de referin u1 este situat la o distan 2d de aria ncrcat i se traseaz astfel nct s se minimizeze lungimea sa (a se vedea figura A2.1).

Figura A2.1 - Tipuri de perimetre de control de referin n jurul ariilor ncrcaten cazul ariilor ncrcate situate n vecintatea unor goluri, dac distana cea mai mic ntre conturul ariei ncrcate i marginea golului este mai mic sau egal cu 6d, partea din perimetrul de control de calcul cuprins ntre dou tangente i gol, pornite din centrul ariei ncrcate este considerat ca neparticipant (a se vedea figura A2.2).

Figura A2.2 - Contur de calcul n vecintatea unui gol

gol n plac n cazul unei arii ncrcate situate n vecintatea unei margini sau a unui col se va alege un perimetru de control de calcul conform celor indicate n figura A2.3 n msura n care perimetrul care rezult (sczndu-se marginile libere) este inferior celor obinute aplicnd regulile de mai sus.

A3

Figura A2.3 Perimetre de control de referin pentru arii ncrcate n vecintatea unei margini sau a unui col

A4

A3. Verificarea rezistenei la strpungere a plcii Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare i (diametrul armturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare plcii la incovoiere. La predimensionare, i se estimeaz. 1. Se determin perimetrul stlpului u02. Se determin perimetrul de control de baz u1. 3. Se determin nlimile dx i dy utile pe direciile x i y 4. Se determin nlimea util efectiv d = (dx+dy)/2 5. Se determin factorul de neuniformitate [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 i schemelor logice A7, A8 i A9]

6. Se determin efortul maxim de strpungere Rd ,max = 0.5 f cd 7. Se calculeaz efortul de strpungere la faa V stlpului Ed ,u0 = Ed u0 d DA 8. Ed ,u0 Rd ,max NU

9. Se determin coeficientul efectiv de armare longitudinal l = l ,x l , yl,x, l,y se refer la armturile ntinse aderente n direciile x i y i se calculeaz ca valori medii pe o lime de plac egal cu limea stlpului plus 3d de o parte i de alta

Se impune mrirea grosimii plcii

10. Se determin rezistena la strpungere a betonului0 Rd,c = C Rd,c k (100 l f ck )1/3 min = 0.035 k 1.5 f ck.5

11. Se calculeaz efortul de strpungere n lungul u1 V Ed ,u1 = Ed u1 d DA 12. Ed ,u1 Rd ,c NU

SE IMPUNE ARMAREA TRANSVERSAL A PLCII[cf. schemei logice A4]

STOP Nu este necesar armarea transversal. A5

13.

A4. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii 11.DA 12. Ed ,u1 Rd ,c NU

SE IMPUNE ARMAREATRANSVERSAL A PLCII

STOP Nu este necesar armarea transversal.

13. Se determin rezistena efectiv de calcul a armturilor de strpungere f ywd,ef = 250 + 0.25d = 250 f ywd14. Se stabilete distana maxim pe direcie radial sr ntre perimetrele de armturi de strpungere(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrilor de la pct. 9.4)

15. Se calculeaz aria necesar a armturilor de strpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stlpului Ed, u1 0,75 Rd,c A sw = u1 s r 1,5 f ywd,ef sin

16. Se stabilete distana maxim pe direcie tangenial st ntre armturile de strpungere(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrilor de la pct. 9.4)

17. Se alege diametrul armturii de strpungere astfel nct ( f ck ) sr st min Asw,1b Asw,1b = 0.08 f ywk 1.5 sin + cos 18. Se determin numrul de armturi de strpungere necesare pentru fiecare perimetru de armturi din jurul stlpului A n = sw bare / perimetru Asw,1b 19. Se determin perimetrul de control la care nu mai este necesar s se dispun armturi de strpungere VEd uout ,ef = Rd ,c d 20. Se stabilete modul de dispunere a armturilor de strpungere astfel nct s se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrile de la pct. 9.4

A6

A5. Verificarea rezistenei la strpungere a plcii ( n zone seismice ) Din fazele anterioare de proiectare se cunosc: hs, c, fcd, fyd. Coeficientul de armare i (diametrul armturilor longitudinale) se cunosc de la dimensionare placii la incovoiere. La predimensionare i se estimeaz. 1. Se determin perimetrul stlpului u02. Se determin perimetrul de control de baz u. 3. Se determin nlimile dx i dy utile pe direciile x i y 4. Se determin nlimea util efectiv d = (dx+dy)/2 5. Se determin factorul de neuniformitate [cf. pct. 6.4.2 din SR EN 1992-1-1 i schemelor logice A7, A8 i A9 ]

6. Se determin efortul maxim de strpungere Rd ,max = 0.5 f cd 7. Se calculeaz efortul de strpungere la faa stlpului V Ed ,u0 = Ed u0 d DA 8. Ed ,u0 Rd ,max NU

9. Se determin coeficientul efectiv de armare longitudinal l = l ,x l , yl,x, l,y se refer la armturile ntinse aderente n direciile x i y i se calculeaz ca valori medii pe o lime de plac egal cu limea stlpului plus 3d de o parte i de alta

Se impune mrirea grosimii plcii

10. Se determin rezistena la strpungere a betonului0 Rd,c = CRd,c k (100 l f ck )1/3 min = 0.035 k1.5 f ck.5

11. Se calculeaz efortul de strpungere n lungul u1 V Ed ,u1 = Ed u1 d

SE IMPUNE ARMAREADA 12. Ed ,u1 0.4 Rd , c NUTRANSVERSAL A PLCII

[cf. schemei logice A6]

STOP Nu este necesar armarea transversal.

13.

A7

A6. Dimensionarea armturii de strpungere a plcii ( n zone seismice) 11.DA 12. Ed ,u1 0.4 Rd , c NU

SE IMPUNE ARMAREATRANSVERSAL A PLCII

STOP Nu este necesar armarea transversal.

13. Se determin rezistena efectiv de calcul a armturilor de strpungere f ywd,ef = 250 + 0.25d = 250 f ywd 14. Se stabilete distana maxim pe direcie radial sr ntre perimetrele de armturi de strpungere(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrilor de la pct. 9.4)

15. Se calculeaz aria necesar a armturilor de strpungere pentru fiecare perimetrul din jurul stlpului Ed, u1 0,4 Rd, c A sw = u1 s r 1,5 f ywd,ef sin

16. Se stabilete distana maxim pe direcie tangenial st ntre armturile de strpungere(cf. SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrilor de la pct. 9.4)

17. Se alege diametrul armturii de strpungere astfel nct ( f ck ) sr st min Asw,1b Asw,1b = 0.08 f ywk 1.5 sin + cos 18. Se determin numrul de armturi de strpungere necesare pentru fiecare perimetrul de armturi din jurul stlpului A n = sw bare / perimetru Asw,1b 19. Se determin perimetrul de control la care nu mai este necesar s se dispun armturi de strpungere VEd u out , ef = 0.4 Rd , c d 20. Se stabilete modul de dispunere a armturilor de strpungere astfel nct s se respecte prevederile din SR EN 1992-1-1, respectiv recomandrile de la pct. 9.4

A8

A7 Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp interiorDA Stabilitatea lateral a structurii nu depinde de efectul de cadru ntre dale i stlpi i deschiderile adiacente nu difer cu mai mult de 25%.

NU

Se poate adopta valoarea aproximativ: = 1.15

= 1+ kc1/c2 k 0.50.45

M Ed u1 VEd W11.0 2.0 0.70

3.00.80

0.60

STLP RECTANGULARu1 = 2 (c1 + c2 ) + (4d )

STLP CIRCULARu1 = (D + 4d )

ncovoiere uniaxial2 c1 W1 = + c1c2 + 4c2 d + 16d 2 + 2dc1 2

= 1 + 0.6

e D + 4d e = M Ed / VEd

ncovoiere biaxial ey = 1 + 1. 8 b z2 e + z by e y = M Ed ,z / VEd 2

e z = M Ed , y / VEd

A9

A8. Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp marginal

A10

DA

Stabilitatea lateral a structurii nu depinde de efectul de cadru ntre dale i stlpi i deschiderile adiacente nu difer cu mai mult de 25%.

NU

Se poate adopta valoarea aproximativ: = 1.40

= 1+ kc1/c2 k 0.50.45

M Ed u1 V Ed W11.0 2.0 0.70

3.00.80

0.60

DA

Excentricitatea perpendicular pe marginea dalei (rezultnd dintr-un moment al crui vector este paralel cu marginea) este ndreptat ctre interior

NU

NCOVOIERE UNIAXIAL=u1 u1*

NCOVOIERE BIAXIAL=u1 u + k 1 e par u1* W1

epar - excentricitatea paralel cu marginea dalei, generat de momentul al crui vector este perpendicular pe marginea dalei k se determin din tabel nlocuind raportul c1/c2 cu c1/2c2

STLP RECTANGULARc2 W1 = 2 + c1c2 + 4c1d + 8d 2 + dc2 4

STLP CIRCULAR W1 se calculeaz explicit pentru fiecare caz deoarece formula perimetrului u1 se modific n funcie de raportul (d/D).

Continuare

A11

Continuare Excentricitatea perpendicular pe marginea dalei ndreptat ctre exterior

Se determin centrul perimetrului de control de baz u1.

Se determin W1 corespunztor urmtoarei repartiii a eforturilor de forfecare:

Se determin factorul de neuniformitate cu relaia general:

= 1+ kc1/2c2 k 0.50.45

M Ed u1 V Ed W11.0 2.0 0.70

3.00.80

0.60

A12

A9. Factorul de neuniformitate pentru mbinri dal-stlp de col

DA

Stabilitatea lateral a structurii nu depinde de efectul de cadru ntre dale i stlpi i deschiderile adiacente nu difer cu mai mult de 25%.

NU

Se poate adopta valoarea aproximativ: = 1.50

= 1+ kc1/c2 k 0.50.45

M Ed u1 V Ed W11.0 2.0 0.70

3.00.80

0.60

DA

Excentricitatea este ndreptat ctre interior

NU

=

u1 u1*

Se determin W1 corespunztor urmtoarei repartiii a eforturilor de forfecare:

Se determin factorul de neuniformitate cu relaia general:

= 1+ k

M Ed u1 V Ed W1

A13

ANEXA B EXEMPLE DE CALCUL