Concepte fundamentale de radioprotectie si dozimetrie

Scopul unităţii de curs este de a introduceprincipalele elemente teoretice din fizicaatomică şi nucleară şi de a prezentaconceptele fundamentale ale dozimetriei şiradioprotecţiei.

8.1 PARTICULE ŞI ANTIPARTICULE

Prin particulă elementară înţelegem particula care nu este alcătuită din particule maimici. Proprietatea de "elementară" valabilă o anumită perioadă nu rămâne valabilăpentru etapele ulterioare, deci are un caracter relativ. De aceea vom folosi în loc denoţiunea de particulă elementară, denumirea de particulă fundamentală.Electronul (e-) şi pozitronul (e+). Denumirea de electron a fost dată de J. Stoney în 1890.In 1926 Dirac elaborează o teorie a electronului găsind pentru energia acestuia relaţia:

cm

p+1cm=pc+cm=E

20

2

2

20

2240

2 (8.1)

de unde rezultă că energia electronului poate fi atât pozitivă cât şi negativă.

Deoarece electronul nu poate avea,în valoare absolută, o energie maimică decât energia sa de repausm0c2, rezultă că domeniile deenergie negativă şi pozitivă suntseparate printr-un interval(Fig.8.1).

(Fig.8.1)

Dirac presupune că toate nivelele sunt ocupatefiecare cu câte doi electroni (Fig.8.2) formândun fel de vid "umplut" cu electroni. Dacă unfoton cu energia acţionează asupra acestui videlectronic, adică asupra unui electron cuenergie negativă, acesta trece în starea deenergie pozitivă, adică un foton cu energiesuficient de mare ( ) poate produce un "gol" îndomeniul stărilor negative. Acest gol pozitivcare este de fapt o particulă reală cu masaegală cu masa electronului, dar cu sarcinaelectrică pozitivă şi energie negativă,reprezintă pozitronul. Pozitronul reprezintă unantielectron şi se notează prin sau .

(Fig.8.2)

Studiul interacţiunii radiaţiei cu substanţa a condus la descoperirea fenomenului deformare de perechi: cuante cu energia generează sub acţiunea câmpuluinucleului, câte un electron şi un pozitron a căror energie cinetică totală este:

2

02h > m c

2

02h - m c

e+e+-

(8.2)

De asemenea se cunoaşte procesul invers de anihilare

2e+e+-

(8.3)

Fotonul (). În anul 1905, Einstein a introdus noţiunea de foton, ca particulă cu energia şi masa de repaus mo = 0. h=

Protonul (p sau p+). Protonul, cunoscut ca ionul de hidrogen are masa de repaus mp =1,67252x10-27 kg, adică de 1836,1 ori mai mare decât cea a electronului.Antiprotonul ( sau p-). Masa şi numărul cuantic de spin pentru antiproton suntaceleaşi ca pentru proton, dar antiprotonul are sarcina electrică negativă.Neutronul (n) este o particulă neutră din punct de vedere electric cu mn =1,67482x10-27 kg, foarte apropiată de masa protonului. Faptul că neutronul, particulăcu sarcină electrică zero, are moment magnetic diferit de zero, reflectă structurainternă complexă a acestuia.Neutronii şi protonii sunt particule fundamentale care formează nucleul atomic.•Antineutronul ( ). Masa şi numărul cuantic sunt aceleaşi ca la neutron.

•Mezonii π sau pionii: sunt particule cu masa de repaus de 260 ori mai mari decâtmasa de repaus a unui electron. Se cunosc pioni π +, π - şi π 0.

•Mezonii μ sau miuonii. Masa miuonilor μ(μ + şi μ -) este de 207 mo (m0 = masa derepaus a electronului).

n

•Neutrino (v) şi antineutrino ( ). Nu au masă de repaus, nu au sarcină electrică, iarmomentul lor cinetic este zero. Neutrinul se deosebeşte de antineutrin prin faptul cămomentul cinetic de spin al neutrinului este orientat în sens opus sensului de mişcare, iarîn cazul antineutrinului momentul de spin este orientat în sensul mişcării. Lista particulelorfundamentale poate fi continuată, dar nu poate fi completă deoarece, pe măsură ce ştiinţase dezvoltă, se descoperă noi particule fundamentale.

In ultima vreme a apărut idea structurării particulelor elementare, ceea ce certifică faptulcă elementaritatea lor are un caracter istoric. Numărul mare al particulelor elementare,varietatea proprietăţilor şi faptele experimentale, care dovedesc că nucleonii şi electroniiau distribuţie internă de sarcină electrică, au pus problema elaborării unei teorii unitare aparticulelor elementare. Conform acestei ipoteze, elaborată de Gell - Mann (1961), toateparticulele fundamentale sunt alcătuite dintr-un număr de particule, numite quarc, careposedă sarcină electrică fracţionară. Se prevede existenţa a trei astfel de subparticule şiantiparticulele lor, care ar avea sarcini egale cu ±e/3 şi ±2e/3, unde e este sarcinaelectronului.

8.2 CARACTERISTICI GENERALE ALE NUCLEULUI ATOMIC

Experienţele lui Rutherford, de împrăştiere a particulelor α pe foiţe metalice subţiri, audemonstrat că nucleul are sarcina electrică pozitivă şi că este situat în partea centrală aatomului. In nucleu este concentrată aproape toată masa atomului. Cercetărileexperimentale au confirmat modelul protono-neutronic al nucleului, conform căruianucleul se compune din protoni, încărcaţi pozitiv, şi neutroni, fără sarcină.Protonul şi neutronul sunt două stări cuantice diferite ale aceleiaşi particule, numitănucleon. Speciile de nuclee, numite şi nuclizi, se caracterizează prin numărul de protoni Z,numit număr atomic şi prin numărul de masă A, egal cu numărul total de nucleoni.Numărul de neutroni din nucleu este dat de relaţia:

Z- A = N (8.4)

Nuclidul se notează cu simbolul chimic X, având ca indici numărul atomic şi numărulde masă .Sarcina nucleului este egală cu Q=Z|e|. Numărul atomic Z determină poziţianuclidului în sistemul periodic al elementelor. Până în prezent, se cunosc elementecu numărul Z cuprins între 1 şi 108, din care numai o parte există în natură, iar altelese pot obţine numai pe cale artificială, ca de exemplu, elementele transuraniene(Z>92). Nuclizii care au acelaşi Z, deci aceleaşi proprietăţi chimice, dar diferă prinnumărul de masă (A) se numesc izotopi, de exemplu Se cunoscaproximativ 300 de izotopi stabili şi peste 1000 izotopi radioactivi.

XZ

A

1 2 3 14 19

1 1 1 8 8H, H, H, O O.

Masa nucleului M este dată de diferenţa dintre masa atomului şi masa electronilor componenţi şi se măsoară în unităţi atomice de masă (u) care reprezintă 1/12 din masa izotopului :12

6C

kg ,=M =u 12C

271066112

11 (8.5)

Dacă ţinem seama de relaţia lui Einstein, care dă dependenţa între masă şi energie, ΔE=c2Δm, atunci energia corespunzătoare unităţii atomice de masă este:

2 10931 4 1 49 10uc = , MeV = , J (8.6)

Numărul de masă A reprezintă masa nucleului, exprimată în unităţi u, rotunjită la un număr întreg.In unităţi atomice de masă mp=1,00727 u; mn=1,00866 u sau prin rotunjire mp=mn=1. Nuclizii care au acelaşi număr de masă A, dar diferă prin numărul atomic Z, se numesc izobari. Aşa sunt de exemplu Dimensiunile nucleului au fost obţinute de către Rutherford în experienţe de împrăştiere a particulelor α pe nuclee. Având în vedere principiul de nedeterminare al lui Heisenberg, suprafaţa nucleului şi deci dimensiunile lui nu sunt perfect determinate.

40 40

18 20Ar şi Ca.

Dacă admitem că raza unui nucleon este r0 şi nucleul are formă sferică atunci:

3

r4 A=

3

R4 0

33 (8.7)

de unde: A r=R 3

1

0(8.8)

cu m. 101,5)(1,1=r-15

0

Valoarea densităţii substanţei nucleare este foarte mare:

m

kg 10

V

M=

3

17 (8.9)

Să considerăm o particulă cu sarcina +Z1e la diferite distanţe de un nucleu cu sarcinaZe. Experienţele de împrăştiere a particulelor încărcate pe nuclee au arătat: la distanţemari, asupra particulei pozitive +Z1e acţionează o forţă de respingere coulombianăexercitată de nucleul cu sarcina +Ze, iar când rR, peste forţa de respingerecoulombiană se suprapune o forţă de atracţie mult mai intensă, de altă natură decâtcea electrostatică, de natură nucleară. Forţa nucleară este foarte intensă pentru rR şiscade foarte rapid când r>R; valoarea lui R capătă astfel semnificaţia de rază de acţiunea forţelor nucleare.

8.3 ENERGIA DE LEGĂTURĂ A NUCLEULUI. FORŢE NUCLEARE

Cunoscând masa de repaus a nucleonilor în stare liberă, mp şi mn, putem obţine suma maselor nucleonilor constituenţi ai nucleului din expresia:

Z

A X

mZ)-(A+mZ=M np (8.10)

Măsurătorile au arătat că masa nucleului M este mai mică decât M'. Diferenţa demasă Δm = M - M' < 0, corespunde energiei eliberate în procesul de formare aunui nucleu şi se numeşte defectul de masă al nucleului. Aceeaşi energie estenecesară şi la desfacerea nucleului în constituenţii săi şi de aceea se numeşteenergie de legătură. Folosind formula lui Einstein, care stabileşte relaţia între masăşi energie, ΔE = c2.Δm, energia de legătură a nucleului se calculează cu relaţia:

2

p nE = c M Zm A Z m (8.11)

Deoarece în tabele se dau masele atomilor şi nu ale nucleelor, formula (8.14) se poate transforma şi scăzând cantitatea Zme, astfel încât să apară masa atomilor:

2

e p n eE c M Zm Zm A- Z m Zm (8.12)

unde me este masa electronului . Notând MH = mp + me şi MA = M+ Zme, relaţia (8.12) devine:

2

A H nE = c M ZM A Z m (8.13)

Energia de legătură este negativă, ceea ce este o dovadă a stabilităţii nucleului.O importanţă deosebită pentru studiul stabilităţii nucleului o reprezintă

energia de legătură care revine unui nucleon .A

E

Variaţia valorii absolute a energiei delegătură pe nucleon în funcţie denumărul de nucleoni, este redată înFig.8.3. Valoarea absolută a energiei delegătură pe nucleon creşte şi prezintămaxime la elementele care au numărulde masă multiplu de patru ( , , ).Acest fapt sugerează ideea că în nucleuexistă tendinţa de a se forma grupăristabile de patru nucleoni. Valoareaabsolută maximă a energiei de legăturăpe nucleon ~8,7 MeV, o au elementelesituate în mijlocul sistemului periodicavând 28<A<138, elemente care prezintăo stabilitate maximă.

Fig. 8.3

4

2 He 12

6C16

8O

Elementele uşoare de la începutul sistemului periodic (exceptând ) şi cele grele de lasfârşitul sistemului periodic au o energie de legătură pe nucleon în valoare absolută maimică, ceea ce face ca stabilitatea, şi deci răspândirea lor să fie mai mică. Acest fapt a permisfolosirea elementelor uşoare la sinteza nucleară, iar elementele mai grele, la producereareacţiilor de fisiune nucleară.Pentru a explica stabilitatea nucleului, exprimată prin intermediul energiei de legătură anucleului, se consideră că între nucleoni se exercită forţe nucleare, care se deosebesc atâtde forţele gravitaţionale, cât şi de forţele electromagnetice. Acestea se caracterizează prin:

- sunt forţe atractive intense, care acţionează la distanţă mică, de ordinul 10-15 m;- nu sunt forţe centrale, pentru că sunt dependente de distanţa dintre nucleonii careinteracţionează şi de orientarea spinilor nucleonilor faţă de această direcţie;- forţele nucleare sunt forţe de saturaţie, deoarece acţionează numai între nucleoniiînvecinaţi;- forţele nucleare sunt independente de sarcina electrică întrucât au aceeaşi intensitatepentru interacţiunile p-p, p-n şi n-n.

4

2 He

8.4 RADIOACTIVITATEA NATURALĂ ŞI ARTIFICIALĂ

Radioactivitatea este un proces în care nucleele anumitor specii atomice instabile emit înmod spontan energie sub forma unor radiaţii (corpusculare, adeseori însoţite de radiaţiielectromagnetice) şi se transmută în alte specii atomice, care pot fi ele însele radioactive,sau pot fi stabile.Există în natură circa 60 nuclizi radioactivi, repartizaţi în mod inegal între 18 pleiadediferite. Majoritatea lor aparţin pleiadelor „grele”, de număr atomic cuprins între 81(elementul taliu, Tl) şi 92 (elementul uraniu,U ).Irène şi Frederic Joliot-Curie au obţinut în 1934 primii nuclizi radioactivi naturali, , şi, adică izotopi inexistenţi în natură ai elementelor azot, siliciu şi fosfor. Acum, se cunosccirca 800 asemenea nuclizi radioactivi artificiali, repartizaţi între toate elementelenaturale şi aparţinând în plus unor elemente în întregime artificiale, cum sunt tehniţiul(Z=43), prometiul (Z=61) şi elementele „transuranice”, de număr atomic mai mare ca 92.Toţi nuclizii radioactivi, naturali şi artificiali, se transmută, prin una sau mai multedezintegrări succesive, în unul sau altul din cei 274 nuclizi stabili existenţi în natură.Deosebim diferite „tipuri de dezintegrare” după natura radiaţiei corpusculare emise: raze„alfa” ; raze „beta minus” ; raze „beta plus” . Vom vorbi deci de nuclizi - activi,- activi, - activi, sau mai simplu de „activităţi” .

N13

7 Si27

14

P30

15

)( )( )(

,,

Aceste diverse tipuri de activităţi sunt însoţite adeseori de emisia de radiaţieelectromagnetică (sau raze gama ). Se cunosc câteva cazuri de activităţi însoţite deemisie de neutroni. De altă parte, există numeroase exemple de procese nucleare ce sedesfăşoară după legile dezintegrării radioactive, dar care se manifestă numai prin emisiede raze . Asemenea procese se numesc „tranziţii izomerice”.Descoperirea radioactivităţii se datorează fizicianului francez Henri Becquerel (1852-1908) şi este direct legată de descoperirea de către Wilhelm K. Roentgen a razelor X.Aceste raze au proprietatea de a străbate cu uşurinţă corpurile opace, de a înnegri placafotografică (chiar dacă este învelită în hârtie neagră sau închisă într-o casetă metalică,cu pereţi subţiri), de a descărca un electroscop încărcat etc. Becquerel a arătat căuraniul emite în mod spontan radiaţii cu proprietăţi asemănătoare (1896).Maria Sklodovska-Curié a descoperit ceva mai târziu (1898) că şi elementul toriu (Th)este „radioactiv”. Pe de altă parte, ea a constatat că mineralele de uraniu, cum ar fi, depildă, pechblenda (amestec de oxizi metalici cu 50-80 % ), prezintă o activitate maiintensă decât aceea care ar corespunde cantităţii de uraniu conţinută în mineral. Deaici, Maria Curie şi soţul ei Pierre Curie, au tras concluzia că mineralele de uraniu trebuiesă mai existe, în afară de uraniu, şi un alt element (sau eventual mai multe elemente)puternic radioactive, însă în cantităţi atât de mici încât au putut scăpa până atunciatenţiei chimiştilor.

83OU

Pornind de la această ipoteză soţii Curie au descoperit într-adevăr două substanţe necunoscute, corespunzătoare unor căsuţe goale ale sistemului periodic: căsuţa cu numărul de ordine 84 şi cea cu numărul de ordine 88. Cele două substanţe erau respectiv nuclizii (poloniu) şi (radiu). Activitatea acestui din urmă nuclid s-a dovedit de circa un milion de ori mai intensă decât activitatea unei mase egale de uraniu.În anii care au urmat, au fost descoperiţi pe rând (actiniu), (radon), (protactiniu) etc. şi s-a dovedit că uraniul natural are trei izotopi şi anume , şi.

Po210

84 Ra226

88

Ac227

89 Rn222

86 Pa231

91

U234 U235 U238

8.5 RADIAŢIA

Nuclizii - activi emit „raze ”, formate din particule ce s-au dovedit a fi identice cu nucleul — sau, ceea ce este tot una cu ionul bivalent . Aceste particule sunt expulzate din nuclee cu viteze de ordinul a 20000 km.s .Întrucât numărul de masă al particulei este 4, este firesc ca numărul de masă al nucleului să scadă cu patru unităţi; de asemenea, numărul atomic al particulei fiind 2, este firesc ca numărul atomic al nucleului să scadă cu două unităţi. Cu alte cuvinte, dacă nucleul emiţător avea numărul de masă A şi numărul atomic Z, el se transmută, prin dezintegrare , într-un nucleu (Z-2, A-4). Astfel, dintr-o specie atomică izotopă a elementului Z ia naştere o specie atomică izotopă a elementului Z-2, care se află deplasat, în tabloul periodic al elementelor, cu două căsuţe la stânga elementului „generator”. Acest enunţ constituie prima lege de deplasare radioactivă. Exemplu:

He4

2

He

HeRaRa 4

2

222

86

226

88 (8.14)

8.6 RADIAŢIA

Nuclizii - activi emit „raze - ”, constituite fie din electroni negativi, fie din electroni pozitivi. În natură există numai activităţi ; există în schimb foarte numeroşi nuclizi radioactivi artificiali care emit raze . Exemple:

Bi210

83(natural)

Po210

84 P32

15; (artificial) S32

16 ; P30

15(artificial)

Si30

14 .

Vom observa că prin dezintegrare , numărul de masă rămâne neschimbat, deci nucleul derivat prin dezintegrare este izobar cu nucleul generator. În ceea ce priveşte numărul atomic, observăm că la dezintegrarea , el creşte cu o unitate. Prin urmare, nuclidul generator (Z+1, A), care aparţine unui element aşezat cu o căsuţă la dreapta elementului Z. Aceasta este a doua lege de deplasare radioactivă.În cazul unei dezintegrări , numărul atomic scade cu o unitate, cu alte cuvinte deplasarea se face cu o căsuţă spre stânga nuclidului generator. Este a treia lege de deplasare radioactivă.Razele beta ale unuia şi aceluiaşi nuclid beta-activ nu sunt emise cu aceeaşi viteză, deci nu posedă aceeaşi energie. Energia razelor beta ale unui nuclid beta-activ este distribuită în mod continuu, de la zero la o valoare maximă bine determinată, care poartă denumirea de limită superioară a spectrului continuu beta.

Energia limită superioară caracterizează individualitatea nuclidului beta-activ şi ea variază mult, de la un nuclid la altul. Aşa, de pildă, limita superioară a spectrului continuu beta al nuclidului (numit şi tritiu) este de numai 0,0186 MeV, în vreme ce limita superioară a spectrului continuu beta al nuclidului (artificial) este de 2,9 MeV.Electronii cu asemenea energii mari se mişcă cu viteze foarte apropiate de viteza luminii. De aceea, mişcarea lor nu poate fi descrisă cu mijloacele mecanicii clasice (care este valabilă numai pentru mişcări cu viteze mici în raport cu viteza luminii); este necesar să facem apel la mecanica relativistă, special construită pentru mişcări comparabile cu viteza luminii. Se exprimă acest lucru spunând că electrozii foarte rapizi (şi în general particulele foarte rapide) sunt „particule relativiste”.

H3

1

Al28

13

8.7 RADIAŢIA

Razele gama sunt de natură electromagnetică, deci de natura luminii şi a razelor X. Din punctul de vedere ondulatoriu, razele gama se caracterizează prin lungimi de undă mai scurte, în general, decât lungimile de undă ale razelor X obişnuite şi sunt cuprinse între circa 6000 unităţi X şi mai puţin de 2 u.X. (1 u.X.= Å= cm). Dar între lungimea de undă şi frecvenţa unei unde electromagnetice există relaţia cunoscută:

frecvenţa

c

Rezultă că frecvenţele razelor gama sunt cuprinse între şi MHz.11105 15105,1

Energia razelor gama, dată de relaţia , se calculează uşor. Găsim că fotoniigama emişi de nuclizii radioactivi au cei mai „moi”, corespunzător frecvenţei celei maimici, o energie ceva mai mare ca 2000 eV, iar fotonii gama cei mai „duri”,corespunzători frecvenţelor celor mai mari, o energie de ordinul 7 MeV.Emisia radiaţiei gama se produce, în urma unei dezintegrări sau , ca o consecinţăa faptului că nucleul derivat (produs al dezintegrării) ia naştere în stare excitată, adicăcu un prisos de energie în raport cu starea lui fundamentală. Acest prisos de energieeste emis sub forma unuia sau mai multor fotoni gama, nucleul excitat revenind prinaceasta la starea lui fundamentală de energie proprie minimă.

hE

8.8 SERII RADIOACTIVE

Între numeroşi nuclizi radioactivi naturali şi artificiali există relaţii genetice, în sensul că unii iau naştere din alţii, prin dezintegrări succesive, formând ceea ce numim serii (sau familii) radioactive. Până la descoperirea posibilităţii de a crea nuclizi artificiali, se cunoşteau numai trei serii radioactive, formate exclusiv din nuclizi radioactivi naturali. Astăzi, numărul seriilor radioactive a crescut la cel puţin cinci, unele cuprinzând atât nuclizi naturali cât şi nuclizi artificiali, iar altele numai nuclizi artificiali. Noi ne vom limita aici la cele trei serii „naturale”.Prima serie (seria toriului ) începe cu , cuprinde 13 termeni şi sfârşeşte cu nuclidul stabil . Numerele de masă ale tuturor termenilor sunt de forma , în care este un număr întreg egal sau mai mic ca 58. Numerele atomice sunt cuprinse între 90 şi 81 inclusiv.A doua serie (seria uraniului) începe cu , cuprinde 18 termeni şi sfârşeşte cu (stabil). Numerele de masă sunt de forma , în care este un număr întreg, egal sau mai mic ca 59. Numerele atomice variază de la 92 la 81 inclusiv.În fine, a treia serie (seria actiniului) începe cu (zis şi actinouraniu), cuprinde 15 termeni şi sfârşeşte cu nuclidul stabil . Numerele de masă şunt aici de forma , în care este un număr întreg, egal sau mai mic ca 58. Numerele atomice variază de la 92 la 81 inclusiv.

Th232

90

Pb208

82nA 4 n

U238

92 Pb206

82

24 nA n

În unele cazuri au loc aşa-numitele „dezintegrări bifurcate”, în care o parte a nucleelor unui nuclid se dezintegrează prin emisie de raze , iar restul nucleelor se dezintegrează prin emisie de raze . Putem lua ca exemplu cazul nuclidului (zis şi toriu-C, ThC) la care 33,7% din nuclee suferă dezintegrare , iar restul d 66,3% suferă de dezintegrare . Nuclidul derivat prin dezintegrare , se dezintegrează la rândul lui prin emisie dând ca derivat ; nuclidul derivat prin dezintegrare , se dezintegrează el însuşi prin emisie şi dă acelaşi ca mai sus. În felul acesta bifurcaţia se închide.La fiecare termen al celor trei serii se ataşează un anumit timp (exprimat în secunde, s; minute, m; ore, h; zile, d sau ani, a). Acest timp caracterizează nuclidul radioactiv respectiv şi poartă numele de timp de înjumătăţire. Vom da definiţia precisă a acestei mărimi fizice importante. Vom adăuga că în cazul nuclizilor cu dezintegrare bifurcată, timpul de înjumătăţire reprezintă o valoare globală, legată de timpurile de înjumătăţire ale celor două dezintegrări concurente (de pildă şi ) prin următoarea relaţie:

Bi212

83

Tl208

81

Pb208

82

Po212

84

Pb208

82

TTT

111

(8.14)

8.9 LEGEA DEZINTEGRĂRII NUCLEARE

Din punctul de vedere al folosirii practice a substanţelor radioactive este foarte important să cunoaştem legile statice ale desfăşurării în timp a dezintegrării radioactive.

Numărul de nuclee dezintegrate în timpul dt va fi egal cu:

dt N - = dN (8.15)

unde λ este o constantă caracteristică nuclidului, numită constanta de dezintegrare. Separând variabilele obţinem, după integrare, legea dezintegrării nucleare:

0

tN = N e (8.16)

care dă dependenţa numărului de nuclee N, rămase nedezintegrate la momentul t, în funcţie de numărul de nuclee iniţiale N0. Legea are un caracter statistic şi arată că numărul nucleelor nedezintegrate scade exponenţial cu timpul.Un radionuclid se mai caracterizează prin timpul de înjumătăţire T, care se defineşte ca fiind intervalul de timp în care numărul de nuclee radioactive nedezintegrate se reduce, prin dezintegrare, la jumătate. Înlocuind în relaţia (8.16) t = T şi N = N0/2, obţinem:

0,693=

2 ln=T (8.17)

Numărul de nuclee dezintegrate este N0-N (Fig.8.4). Constanta de dezintegrare şi respectiv timpul de înjumătăţire caracterizează fiecare radionuclid şi au spectrul de valori foarte larg: de exemplu la ani, iar la s.

Fig. 8.4

232 10

90 1 8 10Th, T = , 212 8

84 10Po, T =

O altă mărime caracteristică este viaţa medie . Dacă N0 este numărul de nuclee existente la momentul iniţial atunci durata totală de viaţă este:

N=S 0 (8.18)

Pe de altă parte, în timpul dt (de la t la t + Δt) s-au dezintegrat dN = λ N dt nuclee, şi fiecare a trăit timpul t. Viaţa totală a celor dN nuclee va fi tdN. Viaţa tuturor nucleelor se obţine integrând de la t = 0 la t = :

N

=dt t e N =dt e N t =dN t =S 0t-

0

0t-

0

00

(8.19)

sau:

N

= N0

0(8.20)

de unde: 1

=

(8.21)

Dacă în legea de dezintegrare considerăm timpul t = se obţine N = N0/e, deci viaţa medie este timpul după care numărul nucleelor iniţiale scade de e ori.

Activitatea radioactivă a unei substanţe reprezintă numărul de nuclee ale substanţei radioactive care se dezintegrează în unitatea de timp:

e =e N =N =|

|

dt

dN

|

|= t-

0t-

0

(8.22)

unde reprezintă activitatea la momentul iniţial. Unitatea de măsură pentru activitate este dezintegrarea pe secundă sau s-1. In mod curent, se foloseşte unitatea denumită Curie (Ci), dată de relaţia:

N= 00

101 3 7 10 dezintegrari/s Ci = , (8.23)

8.10 APLICAŢII ALE LEGII DEZINTEGRĂRII ÎN ARHEOLOGIE ŞI GEOLOGIE

Legea dezintegrării radioactive (8.16) poate servi ca "ceas" care determină intervalul de timp t scurs din momentul în care numărul nucleelor radioactive a scăzut de la N0

la N:

1ln 1 44 ln0 0N N

t = = , T N N

(8.23)

Determinarea numărului N de nuclee radioactive la momentul t nu prezintă nici o greutate, dar stabilirea numărului N0 al nucleelor radioactive existente la momentul t=0, ridică o serie de probleme. Se ştie că trei din cele patru familii radioactive sunt lanţuri de elemente radioactive naturale care încep cu un izotop al uraniului sau şi se termină cu câte un izotop al plumbului

238 235

92 92,U U

237

93 Np 208 207 206

82 82 82, ,Pb Pb Pb .

Astfel prezenţa plumbului într-o rocă care conţine uraniu este o urmare a dezintegrării succesive a uraniului şi deci numărul de nuclee de Pb dintr-o astfel de rocă este o măsură a timpului care s-a scurs din momentul formării rocii respective. Luând o probă dintr-o astfel de rocă şi stabilind numărul nucleelor de uraniu aflăm pe N, iar N0, numărul nucleelor la t=0, este N0 = NU + NPb. Pe baza formulei (8.52) putem afla vârsta unei roci care conţine uraniu:

1 44 ln 1 PbU

U

Nt = , +T

N

(8.24)

Prin această metodă, vârsta scoarţei terestre a fost estimată la valoarea:

94 10p ani.t (8.25)

In arheologie, folosirea legii dezintegrării se bazează pe următorul raţionament: în urma interacţiei radiaţiei cosmice cu azotul din atmosferă se formează , izotop radioactiv cu timpul de înjumătăţire T=5570 ani. Faptul că intensitatea radiaţiei cosmice este constantă conduce la constanţa cantităţii de carbon radioactiv din atmosferă. Izotopul formează bioxidul de carbon care este asimilat de plante la fel ca bioxidul de carbon obişnuit, care conţine izotopul . Odată cu hrana, obţinută din plante, izotopul intră în compoziţia ţesuturilor şi a diferitelor organe ale tuturor vietăţilor. Atât timp cât planta, omul, animalul, etc. sunt vii raportul şi rămâne constant, deoarece orice pierdere este completată prin hrănirea continuă. Dacă un organism moare asimilarea de bioxid de carbon încetează. Timpul scurs din momentul "morţii" poate fi măsurat cu "ceasul radioactiv" deoarece conţinutul de carbon radioactiv din organism sau din diferite piese sau instrumente confecţionate din materiale organice, începe să scadă după legea (8.23).

14

6C

14

6C12

6C

Folosind relaţia (8.16) se obţine: 1ln 1 44 ln

0 0t = = , T

(8.26)

cu ajutorul căreia se poate măsura timpul scurs de la moartea organismului. Această metodă este aplicată pe scară largă în arheologie.

8.11 INTERACŢIUNEA RADIAŢIILOR CU SUBSTANŢA

De obicei, în noţiunea de radiaţie nucleară se includ atât radiaţiile electromagnetice cât şi fluxurile de particule încărcate electric (electroni, protoni, deuteroni, particule alfa, ioni, etc.) şi de particule neutre (neutroni, neutrini, mezoni neutrii, etc.). La trecerea prin substanţă, radiaţia nucleară interacţionează cu electroni, atomi şi molecule. Interacţiunile determină atenuarea radiaţiei nucleare, atât în ce priveşte energia, cât şi numărul de particule.

Fig.8.5 Fig.8.6 Fig.8.7

Pentru a caracteriza atenuarea radiaţiei se foloseşte noţiunea de intensitate a radiaţiei. La radiaţiile electromagnetice I=W/St, este câtul dintre puterea transportată de radiaţie şi aria normală la direcţia fluxului de radiaţie. La radiaţia corpusculară, I=N/St, deci este numărul de particule N care trec prin perpendicular prin unitatea de arie în unitatea de timp.

Ne vom referi pe rând la diferite tipuri de particule în interacţiune cu substanţa.Interacţiunile particulelor grele încărcate electric (protoni, deuteroni, particule

alfa, nuclee mai grele) cu substanţa au ca rezultat ionizarea şi excitarea atomilor substanţei străbate. Particulele cu masa mare sunt deviate puţin după ciocnirea cu electronii, deci traiectoria lor este practic liniară. La energii mari aceste particule produc reacţii nucleare, dar la energii mici şi medii, principalul proces îl constituie ionizarea. Datorită faptului că energia medie necesară formării unei perechi de ioni este mică, intensitatea fluxului de particule rămâne constantă pe o mare porţiune de drum (Fig.8.5). Trecerea electronilor prin substanţă determină pierderea energiei prin ionizarea substanţei, după o lege aproximativ exponenţială (Fig.8.6).Atenuarea radiaţiei gama are loc după legea exponenţială:

eI=I x-0

(8.27)

unde I este intensitatea radiaţiei după traversarea unui mediu de grosime x, iar μ este coeficientul de absorbţie, care depinde de natura materialului absorbant. Mărimea μ are dimensiunea de lungime-1 (adică se măsoară în m-1) şi poate fi scrisă sub forma:

N= (8.28)

unde N este numărul de atomi din unitatea de volum a substanţei prin care treceparticula respectivă, iar mărimea σ, având dimensiunea de arie, reprezintă "secţiuneaeficace" a procesului respectiv de ciocnire. Produsul Nσ este secţiunea eficacemacroscopică, fiind suma tuturor secţiunilor eficace din unitatea de volum.

Fig. 8.8

Grosimea substanţei pentru care intensitatea radiaţiei se reduce la jumătate (I = I0/2), poartă numele de grosime de înjumătăţire, d1/2 (Fig.8.7):

2=d1/2

ln (8.29)

Procesele care intervin la interacţiunea radiaţiei gama cu substanţa sunt: excitarea şi ionizarea atomilor, efectul fotoelectric, efectul Compton şi generarea de perechi electron-pozitron (Fig.8.8)

Interacţiunea neutronilor cu substanţa prezintă aspecte caracteristice, cauzate de lipsade sarcină a neutronului. Ei nu ionizează substanţa, dar interacţionează cu nucleelesubstanţei, de exemplu cu nucleele de bor (aflat sub forma BF3 sau B4C, etc.), dândreacţii de forma:

10 1 7 4

5 0 3 2B+ n Li+ He (8.30)

iar particulele α produse ionizează mediul traversat.

Metode de protecţie împotriva radiaţiilor

Cea mai eficientă metodă de protecţie este dată de reducerea la maximum a dozei deiradiere, folosindu-se mijloace specifice de atenuare a radiaţiilor (ecranare), în funcţie detipul de radiaţie, sau prin creşterea distanţei între locul de staţionare al sursei şi organism.Astfel, radiaţiile alfa, având un parcurs foarte mic, sunt uşor de ecranat de exemplu cu opereche de mănuşi. Trebuie ţinut cont însă la acest tip de radiaţie de produşii secundaride ionizare (radiaţii beta sau gama). Radiaţiile beta sunt ecranate prin folosirea demateriale uşoare (apa, mase plastice) având grosimea mai mare decât parcursul lor.Folosirea de materiale grele duce la apariţia radiaţiilor X de frânare, cu mare putere depătrundere şi greu de ecranat. În schimb, radiaţiile gama sau X se atenuează cu ecrane deprotecţie realizate din materiale cu Z mare. Datorită faptului că radiaţiile de acest tip suntfoarte penetrante şi atenuarea lor totală se face pe distanţe foarte mari, se caută cadistanţa dintre operator şi sursă să fie cât mai mare, prin utilizarea unor sisteme demanipulare mecanice. Datorită uşurinţei de realizare şi preţului scăzut, de multe oriecranele de protecţie se realizează din beton sau sticlă.