Date post: | 14-Feb-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | ionut-oprea |
View: | 90 times |
Download: | 3 times |
STADIUL ACTUAL AL PROBLEMEI
COMPORTARII PAMANTURILOR
SOLICITATE DINAMIC
Student:ASAVOAIE CIPRIAN
Grupa-3401
Aspecte generale ale comportarii pamanturilor solicitate
dinamic.
1.INTRODUCERE
Cercetarea proprietatilor dinamice ale pamanturilor nu are o
traditie foarte veche,date fiind in primul rand,necesitatile de
clarificare a comportarii pamanturilor sub solicitari statice si in al
doilea rand,dificultatile de natura tehnica.
Primele studii cu referire la comportarea pamanturilor sub
actiuni dinamice au fost realizate in scopuri militare (incepand cu
1950) si intensificate in deceniul urmator ca urmare a cercetarilor
fenomenelor produse ca efect al experientelor nucleare.
Concomitent a inceput realizarea unor studii cu privire la
comportarea terenului sub actiuni seismice,studii ce au la baza
aplicarea teoriei elasticitatii in conditii dinamice,pentru medii
infinite,semi-infinite,omogene sau stratificate.
Incepand din anii 1980 putem mentiona fundamentarea teoriei
propagarii undelor de compresiune prin medii poroase saturate de
catre Biot 1956 si Richard 1974,cercetarea fenomenului de
lichefiere a nisipurilor sub actiuni dinamice de catre Mogani,Kubo-
1953,Florin si Ivanov 1961,studii care au luat amploare dupa
cutremurul de pamant din 1964 din Japonia(Hiigata) sau cel din
Alaska(Anchorage).
In ultimele decenii se constata o intensificare deosebita a
cercetarilor in acest domeniu fapt ilustrat si de consacrarea unor
manifestari nationale,regionale sau locale (Sesiunea a IV a la Conf
a IX a Internationala de Mecanica Pamanturilor si Fundatii-Tokio
1977,Simpozionul de Metode Dinamice in Mecanica Pamanturilor
si Rocilor-Karlsruhe 1977,Simpozionul cu Fundamentarea
Problematicii in Domeniul Ingineriei Seismice in Geotehnica-
Dublin 1987.
In tara noastra au fost intreprinse studii legate de problema
comportarii pamanturilor sub actiuni dinamice (Dima
1965,Buzclugau 1968,Haiclo1978-1979) studii care capata
amploare in prezent prin dotarea tehnica superioara a 4 unitati de
specialitate (INCERC,ICH,ISPH,ISPIF).
Dupa cum este cunoscut actiunea dinamica se caracterizeaza
prin variatia in timp scurt a solicitarii,dupa o lege de variatie
alternanta,repetata a efortului sau deformatiei,in intervale mici de
timp.
Definind conventional ca solicitari ciclice acele actiuni care se
aplica cu frecvente reduse (acceleratiile particulelor materiale fiind
neglijabile),se denumesc solicitari dinamice actiunile care se aplica
cu frecvente ridicate.Aceste solicitari pot fi de tip soc,de tip
periodic si de tip aleator.
Se pot aborda mai multe criterii de studiu,functie de
problematica specifica ce ne intereseaza :fundatii de
masini,protectia antiseismica a structurilor,stabilitatea masivelor de
pamant,actiunea exploziilor.
Pornind de la aceste necesitati se pot defini urmatoarele conditii
de solicitari dinamice :
Solicitari cu amplitudini reduse si frecvente ridicate ;
Solicitari cu amplitudine ridicata si frecvente ridicate ;
Solicitari cu amplitudine ridicata si frecvente reduse ;
Solicitari tranzitorii cu amplitudini functie de intensitatea
impulsului si frecventa functie de perioadele proprii ale
sistemului oscilant.
Whitman (1980) mentioneaza ca raspunsul pamantului este legat
de nivelul solicitarii controlat prin deformatia de forfecare in timp
ce frecventa de excitatie are influente nesemnificative pana la 2500
Hz.
In baza criteriului deformatiilor impuse,comportarea generala a
pamanturilor poate fi :
La deformatii specifice foarte mici (γ > 10-5),comportarea
este practic liniara,cu amortizare foarte redusa ;
La deformatii intermediare (10-5 < γ < 10-3) apar efectele
comportarii neliniare,cu disipari de energie prin deformatii
plastice la solicitari ciclice ;
La deformatii mari (γ >10-9) comportarea terenului este
puternic neliniara,raspunsul este dependent de starea de
eforturi aplicata.
Parametri dinamici ai pamanturilor care prezinta interes d.p.d.v
ingineresc se refera la :
Caracteristicile de deformabilitate la solicitari dinamice
diferite ;
Caracteristici de rezistenta la forfecare ;
Caracteristici privind capacitatea de disipare a energiei
mecanice in timpul solicitarii dinamice a pamantului ;
Caracteristici privind propagarea excitatiilor dinamice in
pamant.
Legi constitutive folosite in studiile actuale legate de
dinamica pamanturilor coezive.
Modelarea pamanturilor coezive.
Din cele prezentate in referatul anterior s-a evidentiat faptul ca
necesitatile practicii impun adoptarea unor modelari,a unor
schematizari ale raspunsului pamanturilor sub diferite sisteme de
solicitare.
Expresia analitica (grafica) care evidentiaza dependenta dintre
eforturile aplicate asupra unui element de volum si deformatiile
produse,precum si conditia de cedare a materialului se numeste
lege sau relatie constitutiva.
Modele elastice liniare
Sunt considerate cele mai simple modele.
Tehnica de linearizare echivalenta,adecvata miscarii terenului
liber initiata de Seend si Idriss (1969) si imbunatatita de Kausel si
Roesset (1983) permite reprezentarea modelului si a atenuarii
functie de nivelul de efort in locul celui de deformatie.
Modele elastice-neliniare.
Cele mai folosite modele pentru relatia efort deformatie elastic
neliniara sunt modelul Ramberg-Osgood (R-O) modelul hiperbolic
(H-O) propus de Hardin si Drnevich (1972).
Modelul R-O
In acest model relatia efort deformatie pentru curba scheletului este :
γ/γy=τ /τy[1+α׀τ/τ ׀r-1]
Unde :
γy = deformata de referinta ;
τy = efort de referinta;
α = constanta;
r = constanta. Aceste constante depind de ajustarea formei si
pozitiei pe curba.
Modelul R-O –modificat de Richart (1975)
Legea efort deformatie pentru acest model este :
τ = G0γ/1+α׀τ/c1τf׀r-1
In care c1 reprezinta constanta subunitara :c1=τy/τ
(τy-este o fractiune din rezistenta pamantului)
Modelul R-O modificat de Hasa (1980)
Se considera c1=1 rezulta relatia :
τ = G0/1+α׀τ/τf׀r-1
Expresiile modulului de deformatie si a raportului de amortizare
vor fi :
G/G0 = 1/1+α׀ G/G0 γa/γr׀r-1
D = 2π r-1/r+1 α G/G0 γa/γr׀r-1/1+α׀ G/G0 γa/γr׀r-
1
Se poate deduce de aici relatia intre modulul de forfecare si
raportul de amortizare :
D = 2/π r-1/r+1(1- G/Go )
Modele elasto plastice
Aceste modele considera existenta simultana a deformatiilor
reversibile si a celor ireversibile.Apare problema alegerii pentru
functiile care genereaza deformatiile plastice a unor forme care sa
corespunda cat mai mult cu rezultatele experimentale.Cele mai
simple modele sunt cele elastice perfect plastice,curgerea plastica
reprezentand de fapt o alunecare de corpuri rigide.
Folosirea modelelor elasto-plastice cu ecruisare se presupune ca
efectele plastice apar atunci cand eforturile ating o stare limita
definita printr-o functie F (legea de curgere) astfel :
F({Т},H}=0,unde
H = parametru de ecruisare .
Modele de stare critica au fost aplicate mult pentru studiul
argilelor normal consolidate si nisipurilor saturate (lichefierii).
Modele « Cap »
Seria de modele « Cap » a fost pusa la punct de firma
Weidluiger,de Sandler,Di Maggio si Nelson (Sandler 1976).
Ele constau din 2 suprafete :
1.O suprafata limita fixa de ecuatie :
Ff = z-A+Cep(-BI1)=0
Unde:
I1=primul invariant al eforturilor
I2=invariant al eforturilor deviatoare
A,B,C=constantele experimentale
Sub aceasta suprafata comportarea este elastica,pe ea este
perfect plastica.
2.O suprafata mobila,Cap<care o inchide pe prima.Aceasta este
dependenta de ecruisare prin intermediul unui parametru de
ecruisare k=VP(deformatie plastica de volum)
Fc=R2J2+(I1-L(k))2-R2b2
Unde: L(k)=functie de ecruisare
L(k)=k daca k<0 L(k)<k daca k>0
Modele de stare critica (initiat de Roscoe)
(au fost modificate pentru a elimina deformatiile forte mari la
eforturi mici)
Modelul modificat :
Legile constitutive ale acestui model se bazeaza pe urmatoarele
presupuneri :
1)Exista o stare critica de eforturi la care deformarea se produce
fara variatii de volum.Starea critica este caracterizata de panta
dreptei care leaga efortul deviator :
p=1/3(Т1+T2+T3) respectiv q = (T1-T3)
2)Variatia de volum are o comportare tip edometric data de
constantele :
λ=panta curbei consolidarii izotrope
k=panta curbei descarcare-reincarcare
3)Legea de curgere,asociata are forma :
F(p,q)=p2+p0p+q2/M2
p0=parametrul de ecruisare
Parametrii specifici care descriu comportarea pamanturilor la
solicitari dinamice
In cazul solicitarilor dinamice,in afara parametrilor care descriu
raspunsul materialului sub raportul deformabilitatii si al
cedarii,intervin o serie de parametri specifici legati in esenta de
efectele inertiale ale particulelor materiale.
Ceea ce se remarca la solicitarile dinamice este aplicarea rapida
si repetata a incarcarii astfel incat acceleratiile particulelor
materiale ale corpului actionat nu mai pot fi neglijate.Consecinta
acestui fapt consta in continuarea miscarii si deformarii corpului un
anumit timp dupa incetarea actiunii exterioare precum si o
propagare in spatiu a elementelor miscarii(translatii,rotiri,viteze si
acceleratii).
Analizand evolutia in timp si spatiu a elementelor miscarii in
timpul actiunii dinamice si dupa incetarea acestora ne vom referi in
cele ce urmeaza la amortizarea miscarii si la viteze de propagare a
miscarii.
a)Amortizarea miscarilor(deplasari si deformatii) reprezinta
procesul de stingere in timp a amplitudinii acestora,dupa incetarea
actiunii exterioare.Aceasta disipare in timp este cauzata de
pierderea energiei de miscare datorita frecarilor interne intre
particulele materiale constituiente.
In cazul oscilatiilor libere,efectul disiparii de energie de miscare
conduce la oprirea miscarii dupa un anumit interval de timp.In
cazul oscilatiilor fortate,amortizarea reduce amplitudinea
miscarilor oscilatorii cu efecte favorabile la rezonanta.
Aceasta amortizare provenita din structura interna a materialului
este denumita si amortizare de material,si este caracterizata pentru
fiecare material cu comportare histerica in relatia efort-deformatie.
Daca notam cu ψ=Δw/w amortizarea unui material data de
raportul intre lucrul mecanic intern Δw,consumat intr-un ciclu de
oscilatii si energia de deformatie elastica echivalenta w se poate
arata ca amortizarea histeretica poate fi interpretata ca o amortizare
vascoasa cu largi aplicatii practice,dat fiind modelul analitic uzual
de rezolvare a problemelor comportarii materialelor la solicitari
dinamice,bazat pe analogia sistemului oscilant vasco-elastic.
Admitand o lege efort deformatie vasco-elastica de forma :
τ=γG+μγ In care:
μ = ceoficient de vascozitate la forfecare ;
γ =γ0exp(iωt) – solicitare periodica a probei de pamant,rezulta
ecuatia efort-deformatie :
τ=Gγo(1+ )exp(iωt)
Unde: ω- pulsatia miscarii
γo – amplitudinea excitatiei
Amplitudinea efortului: τ0=Gγ0 Gγ0
tgθ= ωμ/G ;
θ = defazajul efortului dinamic
Lucrul mecanic se calc cu relatia:
W=0,5τ0γ0
Lucrul mecanic disipat Δw intr-un ciclu:
Δw= rezulta:
Δw=Gγ02 +πsinθ
Rezulta capacitatea de amortizare histeretica:
Ψ=Δw/w=2πsinμ 2πtgθ
b)Atenuarea miscarilor-reprezinta procesul de stingere a
amplitudinilor miscarii cu distanta de la sursele de excitatie.Acest
fenomen are la baza tot un proces de disipare a energiei de
oscilatie,pe masura indepartarii de sursa.In cazul propagarii
undelor sferice se constata o variatie a densitatii de energie pe
unitatea de volum,invers proportionala cu patratul distantei de la
sursa :
e=E/4πr2
l In care :
E=nω2A2/2 – energia de vibratie a punctului material sursa ;
n – masa punctului material sursa ;
l – lungimea de unda ;
A – amplitudinea oscilatiei ;
r – distanta de sursa.
Similar se constata ca in timpul propagarii undelor
cilindrice,amplitudinea variaza proportional cu radacina patrata a
distantei de la sursa.
In cazul propagarii undelor plane nu se constata pe cale analitica
o scadere a amplitudinii cu distanta de la sursa.
Se constata ca aceasta atenuare denumita amortizare geometrica
este independenta de natura materialului .