Date post: | 16-Apr-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | popescu-ana-maria |
View: | 115 times |
Download: | 13 times |
1
Componente şi circuite pasive - CCP
Cursul 10
2
Cuprins Bobine
Scurt istoric Proprietăţi electrice Elementele constructive ale unei bobine Parametri Categorii
Transformatoare
3
Bobina – istoric 1821 - Michael Faraday pune în evidenţă liniile de câmp
magnetic ce apar în jurul unui conductor parcurs de curent electric.
1825 - William Sturgeon construieşte primul electromagnet
1831 – independent Michael Faraday şi Joseph Henry descoperă legea inducţiei magnetice. Faraday a construit apoi primul motor electric, primul
generator electric şi primul transformator. Henry este cel care construieşte primul telegraf
îmbunătăţit apoi de Morse 1876 – Bell inventează primul telefon şi phonograf
electromagnetic
4
Proprietăţi electrice
Inductanţa este dependentă de geometria bobinei şi de proprietăţile magnetice ale mediului în care acesta este plasată.
Formula (1) este valabilă pentru o lungime l a bobinei mai mare decât diametrul acesteia 2rc.
Formula (2) este valabilă pentru o lungime l a bobinei mai mică decât diametrul acesteia 2rc. Mărimea rw reprezintă diametrul firului de bobinaj.
)1()( 22
0 Henriesl
rNL c
)2(}2)8
{ln(20
w
cc r
rrNL
][104 1170
mAWb
20 N
l
AL r
5
Proprietăţi electrice
Inductanţa este dependentă de geometria bobinei (l, d=2r, h în mm). Formulele sunt valabile în aer liber.
][44,0
001,02
μH
dl
dNL
][
1093008,0
22
μHhld
dNL
6
Proprietăţi electrice Inductanţa este dependentă de
distanţa dintre spire. Inductanţa este dependentă de
proprietatea magnetică a mediului în care se află bobina caracterizată de permeabilitatea magnetică, . aer 1.257x10-6 H/m ferită U M33 9.42x10-4 H/m nichel 7.54x10-4 H/m fier 6.28x10-3 H/m ferită T38 1.26x10-2 H/m oţel 5.03x10-2 H/m supermalloy 1.26 H/m
7
Bobina - circuit echivalent
ppp2p
LCRjLC1
LjRZ
8
Bobina - caracteristica de frecvenţă
10%
10%
zona inductiva
pR
QRp
p0
LC
1
03,0 L
R2,2 p
L
C
1
LZ
9
Dimensionarea inductivităţii la îndepărtarea spirelor
]H[10DNkL 7m
LLL 01
]H[10D45,0l
)ND(L 7
2
0
l
dp
D
0
2
4
6
8
1 2 3 4
p/d
km
10
Deducerea valorii pentru capacitatea parazităCp[pF]
p/d
1 1,3 1,5 1,7 2 2,5 3 3,5 4
0,5
0,7
1
2
3
5
7
10
20
30
1,1
D=10cm
D=8cm
D=6cm
D=4cm
D=2cm
11
Etapele proiectării unei bobine Se porneşte de la valoarea
dorită pentru inductanţă L, diametrul ei D şi de la domeniul în care dorim utilizarea ei.
Rezultă valoarea maximă admisă pentru Cp.
Se calculează numărul de spire în funcţie de dimensiunile geometrice ale bobinei prin rezolvarea ecuaţiei alăturate.
NDk
dp
Dd
N
DNL
kdp
LC
DL
m
m
p
1,0144,0
][
/
1
,,
2
20
max
0
μH
Dimensionaţi lungimea unei bobine cu diametrul de 2 cm şi inductivitatea de 50 H ce se execută într-un singur strat şi pentru care se doreşte o capacitate parazită mai mică de 2 pF.
12
Elementele constructive ale unei bobine
Înfăşurarea (spirele) Carcasa Materialul de impregnare Miezul
Fară miez Miez de fier Miez de ferită
13
Înfăşurarea bobinei Materialul cel mai des utilizat pentru conductoarele de
bobinaj este cuprul (datorită proprietăţilor sale electrice şi mecanice) şi mai rar aluminiul.
Conductoarele utilizate sunt izolate pentru a evita scurtcircuitele dintre spirele alăturate. Materialele utilizate pentru izolare sunt emailuri (lacuri cu diferite compoziţii), fibre textile (mătase, bumbac) sau fibre anorganice (fibră de sticlă). Tipul de material izolant se alege în funcţie de temperatura la care se estimează ca va ajunge conductorul. Materilalele cel mai puţin rezistente termic sunt cele textile, iar cele mai rezistente sunt fibrele de sticlă.
14
Înfăşurarea bobinei
Diametrul conductorului se alege în funcţie de două criterii: Intensitatea curentului ce trece prin conductor, limitează
inferior acest diametru pentru a evita încălzirea excesivă. Valoarea maximă acceptată pentru rezistenţa bobinei
(parametru parazit) poate limita suplimentar dimensiunea diametrului.
La frecvenţe înalte, datorită efectului pelicular, se utilizează conductoare liţate (mănunchiuri de fire foarte subţiri) sau conductoare de cupru argintate.
Conductoarele pentru bobinaj sunt livrate de producători având diametre cu dimensiuni standardizate: 0,05mm, 0,07mm, 0,1mm, ... 2mm. Aceste diametre nu includ şi grosimea stratului izolator.
15
Carcasa bobinei Are rolul de a asigura rigidizarea bobinajului (şi prin acesta
păstrarea proprietăşilor electrice ale bobinei). Materialele utilizate trebuie să prezinte proprietăţi adecvate
atât electrice (rigiditate dielectrică, pierderi dielectrice reduse) cât şi mecanice (stabilitate termică şi la acţiunea umidităţii). Exemple în ordinea crescândă a performanţelor: carton electroizolant, pertinax, textolit, materiale termorigide (bachelita), materiale termoplastice (polistiren, polietilenă, teflon), materiale ceramice.
Geometric ele pot fi cu secţiuni diferite: circulară, pătrată, dreptunghiulară; cu sau fără flanşe.
La foarte înaltă frecvenţă bobinele pot fi realizate fără carcasă.
16
Materialul de impregnare
Are rolul de a creşte protecţia împotriva umidităţii şi pentru o rigidizare suplimentară (mai ales când nu sunt dispuse pe carcase).
Avantajele imprgnării: Rigidizează înfăşurările; Îmbunătăţeşte disiparea de căldură; Îmbunătăţeşte proprietăţile dielectrice ale izolaţiei între spire; Evită pătrunderea umezelii între spire;
Dezavantajele impregnării: poate conduce la creşterea capacităţilor parazite (prin creşterea permitivităţii relative a dielectricului dintre spire).
17
Miezul bobinei Pentru a mări inductanţa obţinută se introduc miezuri
magnetice în interiorul bobinei. Ele alcătuiesc un circuit magnetic (uneori cu întreruperi) care are calitatea de a concentra liniile câmpului magnetic. În felul acesta fluxul magnetic creşte, majoritatea liniilor intersectând suprafaţa spirelor, şi asfel creşte şi inductanţa bobinei.
Materialele magnetice se comportă neliniar atunci când sunt plasate într-un câmp magnetic exterior. Această neliniaritate se referă la dependenţa inducţiei magnetice B de intensitatea câmpului magnetic H. Raportul celor două mărimi reprezintă permeabilitatea magnetică a mediului respectiv:
H
B
H
Br
0
1;
18
Proprietăţile materialelor magnetice – fenomenul de histerezis Hc – câmp coercitiv,
anulează inducţia magnetică;
Br – inducţia magnetică remanentă
Hs – intensitatea câmpului magnetic la care apare fenomenul de saturaţie;
Bs – inducţia magnetică la satuarţie
H
B
H s
B sBm
HmH c-Hc
-Hm-Hs
B r
-B r
-Bm-Bs
0
19
Proprietăţile materialelor magnetice – fenomenul de histerezis Materialele magnetice au atomi cu un moment magnetic
propriu, iar momentele atomice vecine se orientează identic, materialul prezentând o magnetizare remanentă.
La aplicarea unui câmp exterior apare o reorientare a domeniilor magnetice. Intensitatea câmpului exterior la care inducţia magnetică se anulează se numeşte câmp coercitiv.La creşterea lui H la un moment dat apare fenomenul de saturare (B nu se mai modifică).
Fenomenele sunt dependente de sensul în care se modifică câmpul magnetic (histerezis).
Magnetizarea remanentă se manifestă până la o anumită temperatură (temperatură Curie) la care agitaţia termică distruge domeniile de orientare ordonată.
20
Utilizarea materialelor magnetice
Clasificare: Materiale magnetice moi – Hc<80 A/m (histerezis îngust) Materiale magnetice dure – Hc>80 A/m (histerezis lat)
Materialele magnetice moi cu raprtul Br/Bm (raport ce caracterizează înclinaţia histerezei) <0,5 pentru inductanţe aproximativ constante, cele cu 0,5<Br/Bm<0,8 pentru miezuri comune, cele cu Br/Bm>0,8 (histereză dreptunghiulară) în circuite de memorare sau de comutaţie.
Materialele magnetice dure cu raportul Br/Bm<0,4 se folosesc la înregistraea magnetică a informaţiei, iar cele cu Br/Bm>0,4 la realizarea magneţilor permanenţi.
21
Forme constructive pentru miezuri
Tole, benzi, coloane, mantale pentru realizarea circuitului magnetic pentru transformatoare;
Bare cilindrice pentru inductanţe utilizate în înaltă frecvenţă (uneori sunt reglabile);
Tor şi oală utilizate în înaltă frecvenţă şi în impulsuri; Juguri de forme diferite în circuite de deflexie magnetică; Miezurile pentru înaltă frecvenţă se obţin prin presarea
unor pulberi magnetice. Se obţin astfel miezuri magnetoelectrice (pulberea este din material feromagnetic) sau magnetoceramice (numite şi ferite).
22
Dimensionarea bobinelor cu miez Dacă o bobină fără miez are inductanţa L0 prin introducerea miezului ea devine:
0LL ef
Permeabilitatea efectivă, ef este dependentă de permeabilitatea relativă a materialului, de geometria acestuia şi de poziţia relativă faţă de de bobinaj.
Producătorii de ferite indică pentru acestea în cataloage un factor de inductanţă, AL, având semnificaţia inductanţei ce se obţine dacă pe ferită se execută o singură spiră (în nH/spiră sau H/spiră). Folosind acest parametru inductanţa totală se obţine cu formula:
2NAL L
23
Parametrii bobinelor
Inductanţa şi toleranţa ei Rezistenţa proprie Tangenta unghiului de pierderi
Factorul de calitate
Coeficientul de temperatură
L
R
v
vtg L
L
RLL
LL R
LQ
dT
dL
LL
1
24
Câteva categorii de bobine
Toroidale (A) Cilindrice (B) Încapsulate (C) Reglabile (D,E)Color
BlackBrownRedOrangeYellowGreenBluePurpleGrayWhiteNoneSilverGold
Digit
0123456789
.
Multiplier
1101001000
Tolerance
±20%±10%±5%
Codul culorilor pentru bobinele încapsulate
25
Transformatorul Acestă componentă constă în două bobine realizate pe acelaşi suport
(miez) magnetic, de exemplu fier. Miezul magnetic cuplează fluxul magnetic, B, între cele două bobine. În conformitate cu legea inducţiei a lui Faraday:
dt
dNV
dt
dNV B
SSB
PP
P
S
P
S
N
N
V
V Ecuaţia transformatorului
PS NN Transformator ridicător de tensiune
PS NN Transformator reducător de tensiune
26
Transformatorul ideal Un transformator ideal nu are pierderi, în consecinţă:
Puterea de intrare = Puterea de ieşire
SSPP IVIV
S
P
S
P
P
S
N
N
V
V
I
I
Un transformator îşi realizează funcţia numai dacă tensiunea/curentul variază prin una din înfăşurări. Aceasta va genera un flux variabil care la rândul său va genera o tensiune variabilă în cea de a doua înfăşurare.
Transformatoarele reale bine proiectate pot avea o eficienţă de peste 99%
27
Inductanţa mutuală Variaţia în timp a curentului din circuitul 1
determină apariţia unei tensiuni induse în circuitul 2, notată v2. Curentul prin circuitul 2 apare numai dacă acesta este închis pe o sarcină.
Fie bobina 1 cu N1 spire şi bobina 2 cu N2 spire
Φ21 = fluxul magnetic în bobina 2 datorat curentului i1 din bobina 1
12112121212 )(constanta iMiNiN
1
21221 i
NM
Inductanţa mutuală Unitate = Henry
1 H = Vs/A = Ωs
28
Inductanţa mutuală Tensiunea indusă în bobina 2 poate fi exprimată:
dt
dNv 21
22
12
2121 i
N
M
dt
di
N
M
dt
d 1
2
2121
dt
diM
dt
di
N
MNv 1
211
2
2122
29
Inductanţa mutuală
dt
diMv 2
121
dt
diMv
dt
diMv 1
22
1
Similar se poate arăta că tensiunea indusă în bobina 1 de variaţia curentului din bobina 2 este:
Se poate arăta că M21=M12 în conformitate cu relaţia de mai jos, în care k reprezintă factorul de cuplaj, în caz ideal k fiind egal cu 1:
spLLkMMM 22212
221
În concluzie:
30
Transformatorul – funcţionare în circuit
Aşa cum arată şi simbolul, transformatorul are două bobine. Cea care se găseşt în circuitul în care se aplică sursa, vo, se numeşte primar, având inductanţa LP, iar cea care se găseşte în circuitul în care se află sarcina, Rl, se numeşte secundar, având inductanţa LS.
Fiecare inductanţă funcţionează în circuitul în care este plasată în conformitate cu proprietăţile studiate, dar în plus ele sunt şi cuplate prin intermediul inductanţei mutuale, M.
Ro
Rl
Primar SecundarN P N S
L P L S
vo vp vsi p
i s
31
Transformatorul – funcţionare în circuit
Căderea de tensiune la bornele bobinei primare va fi:
Căderea de tensiune la bornele bobinei secundare va fi:
spPp MijiLjv
psSs MijiLjv
Ro
Rl
Primar SecundarN P N S
L P L S
vo vp v si p
i s
32
Transformatorul – funcţionare în circuit
Suma tensiunilor din circuitul primar respectă TKV:
Suma tensiunilor din circuitul secundar respectă TKV:
Ro
Rl
Primar SecundarN P N S
L P L S
vo vp vsi p
i s
spPpo MijiLjiRov
psSs0 MijiLjiRl
33
Transformatorul – funcţionare în circuit
Explicitând din relaţia anterioară curentul is în funcţie de ip şi introducându-l în relaţia de tensiuni din ochiul primar, şi ţinând seama că:
Se obţine:
Ro
Rl
Primar SecundarN P N S
L P L S
vo vp vsi p
i s
2
S
P
S
P
N
N
L
L
p
2
P
SPpo || i
N
NRlLjiRov
34
Transformatoare - variante constructive Cilindrice (solenoidale)
Toroidale
Jug
35
Formule de bază pentru dimensionarea componentelor studiate
S
l
S
lR rCu
d
AC r 0
20 N
l
AL r
Cu=5,344 x 10-7 -cm 0=8,8542·10-12 F/m 0=4·π·10-7 H/m
36
Problemă
Folosind un fir de Cu (=5,344 x 10-7 -cm) cu diametrul de 1 mm se execută 40 de spire pe un suport cilindric izolator cu diametrul de 10 mm.
Să se determine parametrii electrici ai bobinei realizate.
Cât este modulul impedanţei bobinei la frecvenţa reţelei? Dar la frecvenţa de 500 KHz?