Home >Documents >Cod Dale Corectat

Cod Dale Corectat

Date post:08-Jan-2016
Category:
View:23 times
Download:0 times
Share this document with a friend
Description:
Cod Dale Corectat
Transcript:
  • 3

    COD DE PROIECTARE

    PENTRU

    PLANEE DAL I PLANEE CIUPERCI DE BETON ARMAT

    1. GENERALITI.

    Prezentul Cod cuprinde prevederi referitoare la proiectarea planeelor dal i a

    planeelor ciuperci de beton armat monolit ale cldirilor.

    Planeele dal sunt alctuite din plci rezemate direct pe stlpi; rezemarea se poate

    face i pe grinzi marginale sau, local, pe perei structurali de beton armat sau zidrie.

    Planeele rezemate pe stlpi prevzui cu capiteluri sunt denumite planee ciuperci.

    1.1. Domeniul de aplicare al Codului

    (1) Prezentul Cod se aplic la proiectarea urmtoarelor tipuri de planee de tip curent:

    planee dal cu plac de grosime constant sau cu grosimi variabile n trepte;

    planee ciuperci avnd capiteluri cu forma n plan ortogonal sau circular i

    elevaia ca n fig. 1.2.

    (2) Planeele dal i planeele ciuperci de tip curent sunt rezemate pe stlpi dispui ntr-o

    reea ortogonal, la care distanele ntre axe (lX i lY, fig. 1.1), respect condiiile:

    lX / lY 0,5 2.0 1.1

    lXmax / lXmin 1.2 1.2

    lYmax / lYmin 1.2 1.3

    Se admite deplasarea centrului seciunii stlpului fa de intersecia sistemului de axe

    ortogonale cu cel mult 10% din deschiderea cea mai mic.

    Se recomand ca raportul ntre deschiderile lX i lY s respecte limitele:

    lX / lY 0,66 1.5

    (4) Prevederile se refer cu precdere la proiectarea unor construcii noi; cu titlu

    informativ, ele pot fi utilizate ca elemente de referin n evaluarea unor construcii existente.

    lY2

    lY1

    Fig. 1.1

  • 4

    lX1 lX2

    1.2. Definiii

    1.2.1. Se consider planee dal planeele cu placa de grosime constant i planeele

    cu placa de grosimea variabil n trepte, la care variaia grosimii plcii respect simultan

    condiiile (fig. 1.2):

    hH / hp 0,66 1.4

    0,15 lHx / lx 0,25 1.5

    0,15 lHy / ly 0,25 1.6

    Fig. 1.2. Planeu dal cu plac plin de grosime variabil n trepte

    1.2.2. Se consider planee ciuperci planeele din plci rezemate pe stlpi prevzui cu capitel (fig. 1.3) i la care nu se respect condiia 1.4.

    a b

    c d

    Fig.1.3. Tipuri de capiteluri

    1.2.3. n sensul prezentului Cod sunt considerai stlpi elementele portante verticale la care raportul ntre dimensiunile seciunii transversale (a i b n fig.1.1) respect condiiile:

    hp

    hH

    Sec\iunea 1-1

    hp hH

    ly

    lx

    lHx

    lHy

    1 1

    a

    b

  • 5

    a / b 0,4 2,5 1.7

    a / lX 0,25 1.8

    b / lY 0,25 1.9

    1.3. Clasificarea planeelor dal i a planeelor ciuperci

    Clasificarea planeelor dal i a planeelor ciuperci se face n funcie de criterii care

    determin diferenieri privind aplicarea prezentului Cod, dup cum urmeaz:

    1.3.1. Dup destinaie:

    planee la nivelurile curente sau de acoperi ale cldirilor;

    fundaii tip radier din planee dal sau planee ciuperci.

    1.3.2. Dup modul de distribuie al stlpilor:

    planee cu stlpi dispui la nodurile unei reele de axe ortogonale;

    planee cu reea de stlpi dispui n poziii oarecare.

    1.4. Acte normative complementare.

    Prezentul Cod de proiectare se va utiliza mpreun cu prevederile din actele normative

    care precizeaz aspecte specifice de calcul i alctuire, cum ar fi (lista nu este exhaustiv):

    STAS 10107/0-90 Construcii civile i industriale. Calculul i alctuirea elementelor din

    beton, beton armat i beton precomprimat.

    STAS 10101/1-91 Aciuni n construcii. Greuti tehnice i ncrcri permanente.

    STAS 10101/2A1-91 Aciuni n construcii. ncrcri datorite procesului de exploatare.

    STAS 10107/1-91 Construcii civile, industriale i agricole. Calculul i alctuirea

    planeelor din beton armat i beton precomprimat. Prevederi generale.

    STAS 10107/2-91 Construcii civile, industriale i agricole. Planee curente din placi i

    grinzi din beton armat i beton precomprimat. Prescripii de calcul i alctuire.

    STAS 10107/3-91 Construcii civile, industriale i agricole. Planee cu nervuri dese din

    beton armat i beton precomprimat. Prescripii de calcul i alctuire.

    STAS 3300/2-85. Calculul terenului de fundare n cazul fundrii directe.

    Normativ pentru proiectarea antiseismic a construciilor de locuine, social-culturale,

    agrozootehnice i industriale. Indicativ P100-92.

    Normativ privind proiectarea i executarea lucrrilor de fundaii directe la construcii.

    Indicativ P10-86.

    Normativ pentru executarea lucrrilor din beton i beton armat. C 140-86.

    Lista actelor normative complementare se va actualiza n raport de revizuirea sau

    modificarea acestora.

    2. ALCTUIREA DE ANSAMBLU

    2.1. Forma i alctuirea planeului

  • 6

    2.1.1. Planeele dal pot fi alctuite ca plci pline cu grosime constant (fig. 2.1.a),

    plci pline cu grosimea variabil n trepte (fig. 1.2), sau ca planee cu nervuri dese (fig. 2.1.b).

    Planeele ciuperci sunt alctuite din plci pline cu grosime constant.

    Fig. 2.1.

    2.1.2. Forma n plan a planeelor dal i a planeelor ciuperci va respecta condiiile

    generale de alctuire din codurile de proiectare P85-1998 (pct.2.2) i NP 007-97 (pct. 2.1).

    2.1.3. Goluri n plac

    Golurile n plac se clasific funcie de dimensiunile lor relative.

    (1) Se consider goluri mici, golurile a cror dimensiuni cumulate nu depesc 20% din

    limea fiei de plac n care sunt practicate (fig.2.2).

    (2) Golurile n plac care nu respect condiiile (2) se consider goluri mari.

    Planeele dal i planeele ciuperci cu goluri mari nu pot fi considerate de tip curent.

    (3) n interiorul perimetrului critic de strpungere al planeelor dal se admite dispunerea

    unui singur gol, cu dimensiunea maxim lgmax, dac sunt respectate condiiile:

    lgmax d / 4 2.1

    lgmax b/10 (b a) 2.2

    Verificarea la strpungere se va face lund n considerare prezena golurilor.

    h1p

    lx

    hp hp

    a) b)

    lry lcy

    lry/5 lgy1+lgy2 lcy/5

    lrx

    lcx

    lcx/5

    lrx/5

    6d

  • 7

    Fig.2.2. Goluri mici n plac; condiii privind dimensiunile maxime ale golurilor.

    2.2. Distribuia stlpilor n plan.

    2.2.1. Distribuia stlpilor n planul planeului se recomand s fie uniform, la interseciile unei reele de axe ortogonale. Distanele interax pe cele dou direcii principale

    ale reelei, lX i respectiv lY, se recomand s respecte condiiile 1.1, 1.2 i 1.3.

    Se recomand ca rigiditile i capacitatea de rezisten a structurii la fore orizontale

    orientate pe direciile principale s fie ct mai apropiate.

    Plcile n consol sunt admise cu condiia evitrii unor interaciuni necontrolate cu

    pereii de compartimentare sau de nchidere.

    2.2.2. Construciile la care distribuia stlpilor n planul planeului nu respect

    condiiile de la pct. 2.2.1 pot fi admise n condiiile utilizrii metodelor generale de calcul de

    la pct. 5.4.3. n aceste situaii de alctuire, prevederile prezentului Cod se aplic cu titlu

    informativ.

    2.3. Pereii de compartimentare i nchidere.

    Pereii rezemai direct pe placa planeelor dal vor fi alctuii ca elemente uoare fr

    rigiditate i rezisten semnificative la ncrcri orizontale din aciuni seismice.

    Planeele dal i planeele ciuperci se vor verifica la aciunea vertical, rezultat din

    comportarea pereilor ca elemente rezistente la aciuni orizontale, conform metodologiei

    prezentate n fig. 2.3.

    Nu sunt admise soluiile de alctuire care, urmare a conlucrrii pereilor de

    compartimentare sau de nchidere cu stlpii i planeele, pot determina eforturi de ntindere n

    planeele dal.

    Perete de compartimentare sau

    de nchidere.

    Fv,max fora asociat capacitii

    de rezisten a peretelui.

    Fig. 2.3.

    3. CONDIII GENERALE DE PROIECTARE

  • 8

    (1) Condiiile generale de proiectare precizeaz cerinele de performan structural ale

    planeelor dal i planeelor ciuperci care asigur o comportare favorabil sub ncrcrile

    gravitaionale i seismice.

    (2) ndeplinirea condiiilor generale de proiectare se realizeaz prin:

    a). Concepia general de proiectare menit s asigure alegerea unor sisteme

    structurale adecvate condiiilor funcionale i de execuie ;

    b). Respectarea prevederilor prezentului Cod de proiectare i a actelor normative

    complementare privind calculul i alctuirea planeelor dal i planeelor ciuperci;

    c). Utilizarea metodelor de calcul structural adecvat sistemului de planeu utilizat i

    condiiilor de solicitare;

    d). Respectarea prevederilor specifice de proiectare privind asigurarea durabilitii pe

    perioada de exploatare anticipat.

    3.1. Condiii de rezisten

    (1) Planeele dal i planeele ciuperci vor fi dimensionate sau, dup caz, verificate la

    strile limit ultime (de rezisten) n conformitate cu prevederile prezentului Cod, cap. 6,

    precum i din acte normative aplicabile domeniului.

    (2) Verificarea la strile limit ultime se refer, n cazurile curente, la urmtoarele tipuri

    de solicitri i seciuni caracteristice de calcul:

    momente ncovoietoare (fii de reazem i fii de cmp);

    for tietoare (fii de reazem i fii de cmp);

    strpungere pe diferite perimetre de cedare posibile n dreptul stlpilor de reazem;

    transmiterea momentului ncovoietor n mbinarea stlp-planeu.

    (3) Enumerarea strilor limit i a seciunilor de calcul dat mai sus nu este exhaustiv;

    dac este cazul, la proiectarea planeelor dal i planeelor ciuperci se vor considera i alte

    verificri la strile limit ultime (de exemplu, strpungerea plcii n zonele cu ncrcri

    concentrate, verificarea planeelor ca diafragme orizontale etc.).

    (4) Planeele dal nu vor fi utilizate n situaiile n care ncrcrile verticale pot determina

    fenomenul la oboseal (ncrcri repetate).

    (5) Verificarea la strile limit ultime este obligatorie n toate cazurile de proiectare.

    3.2. Condiii de rigiditate

    (1) Respectarea condiiilor de rigiditate se asigur prin verificarea deformaiilor (sgeilor)

    determinate de ncrcrile verticale de exploatare.

    Planeele dal i planeele ciuperci asigur, de regul, respectarea condiiilor de

    rigiditate necesare pentru construciile curente.

    (2) Situaiile n care verificarea la starea limit de deformaie este necesar se stabilesc de

    proiectant funcie de condiiile de exploatare ale planeelor.

    (3) Verificarea la starea limit de deformaie se face conform pct. 7 din prezentul Cod i a

    prevederilor din STAS 10107/0-90.

    3.3. Condiii privind deschiderea fisurilor

    (1) Verificarea deschiderii fisurilor se face conform prevederilor din STAS 10107/0-90.

    (2) n cazurile n care planeele ciuperci sau planeele dal sunt utilizate ca radier general,

    condiiile privind verificarea deschiderii fisurilor sunt specifice acestor elemente.

  • 9

    3.4. Condiii privind mecanismul structural de disipare a energiei la aciuni seismice

    (1) Construciile cu planee dal sau planee ciuperci amplasate n zonele seismice AE,

    definite conform normativului P100/92, i construciile cu mai mult de 3 niveluri amplasate n

    zona seismic F, vor fi prevzute cu perei structurali capabili s asigure preluarea n

    ntregime a aciunilor seismice orizontale.

    (2) n situaiile n care sunt admise structuri formate numai din stlpi i planee dal, se

    vor prevedea plci cu grosimi variabile

    (3) Construciile cu planee dal la care forele seismice orizontale sunt preluate de perei

    structurali vor fi proiectate astfel nct deformaiile plastice poteniale s fie dirijate n stlpi.

    (4) Dirijarea articulaiilor plastice n stlpi este realizat prin respectarea condiiilor 3.1 i

    3.2 pentru orice direcie de aciune seismic:

    Mcap T nod 1,3(M*cap S sup M

    *cap S inf) 3.1

    i

    (M*cap P st M

    *cap P dr) 1,3(M

    *cap S sup M

    *cap S inf) 3.2

    unde:

    Mcap T nod momentul capabil al mbinrii planeu-stlp; cu relaia 6.3;

    M*cap S sup = momentul capabil n stlpul superior;

    M*cap S inf = momentul capabil n stlpul inferior;

    M*P st i M

    *P dr = momentele n fiile de reazem, stabilite din condiia de echilibru

    a nodului, conform fig. 3.1;

    M*cap P st i M

    * cap P dr = momentele capabile n fiile de reazem.

    M stlp

    M planeu (fie de reazem)

    MP st M*P st

    Mcap S sup

    M*cap S inf

    M*cap S sup Mcap S inf

    M*P dr MP dr

    Fig. 3.1.

    4. PROIECTAREA PRELIMINAR

    (1) Stabilirea unor dimensiuni preliminare ale capitelului sau a grosimii plcii conform

    pct. 4.1 i 4.2 are caracter orientativ i nu asigur respectarea de la sine a condiiilor generale

    de proiectare date n prezentul Cod.

  • 10

    4.1. Predimensionarea grosimii plcii

    Stabilirea preliminar a grosimii de plac (d calculat n mm) se poate face cu relaiile:

    planee dal cu placa de grosime constant:

    d 12

    ba125V

    12

    ba

    dt

    2

    4.1

    planee ciuperci:

    d 0,03 lmax 4(q 5) 4.2

    unde: q ncrcarea de calcul pe planeu kN/m2

    lmax distana maxim ntre axele stlpilor mm.

    a i b dimensiunile seciunii transversale a stlpului;

    V reaciunea maxim transmis de planeu la stlp kN

    4.2. Predimensionarea capitelurilor

    (1) Stabilirea dimensiunilor preliminare ale capitelului are ca scop asigurarea condiiilor

    de preluare a efortului de strpungere prin dimensionarea perimetrului seciunii critice i a

    nlimii seciunii.

    (2) Dimensiunile efective ale capitelului de tip b, c i d (fig. 1.3) pot fi stabilite funcie de

    dimensiunile minime relative obinute din fig. 4.1i valoarea coeficientul kc:

    kc = q

    B50 c

    unde: q = ncrcarea de calcul pe planeul ciuperc kN/m2

    yx ll

    x

    yx ll

    z

    Fig. 4.1. Dimensiuni minime pentru capiteluri tip b, c i d (fig.1.3).

    5. CALCULUL EFORTURILOR

    0.00

    0.05

    0.10

    0.15

    0.05 0.10 0.15

    30

    mm

    10

    15

    20

    0

    30

    40

    50

    80

    60

    kc=

  • 11

    5.1. Schematizarea planeelor pentru calcul

    (1) Planeele dal i planeele ciuperci de tip curent pot fi schematizate pentru calcul prin

    una din metodele:

    metoda cadrelor - calculul elastic;

    metoda direct (metoda coeficienilor) - calcul plastic;

    metoda general - metoda elementelor finite / diferenelor finite.

    (2) Planeele dal i planeele ciuperci care nu pot fi considerate de tip curent se vor

    calcula prin metode generale. Calculul se poate efectua n ipoteza comportrii elastice a

    materialelor. Procedeul de calcul este aplicabil cu programe automate specializate.

    (3) Planeele dal i planeele ciuperci care nu pot fi considerate de tip curent datorit

    nerespectrii condiiilor 1.2 i 1.3 pot fi calculate cu metoda cadrelor.

    5.2. ncrcri.

    (1) Aciunile verticale pe planee n gruprile fundamentale de ncrcri se stabilesc n

    condiiile prevzute n normele n vigoare (STAS 10107/0-90, STAS 10101/0A-91, STAS

    10101/1-91, STAS 10101/2-91, STAS 10101/2A1-91, STAS 10101/21-91 etc).

    (2) Schemele de ncrcare considerate n calculul eforturilor n planee se stabilesc,

    funcie de condiiile de exploatare, astfel nct s fie determinate solicitrile maxime n

    seciunile caracteristice ale fiilor de reazem i ale fiilor de cmp.

    5.3. Calculul eforturilor n grupri fundamentale de ncrcri

    Calculul eforturilor n grupri fundamentale de ncrcri consider aciunile verticale

    pe planee. n situaiile n care sunt ndeplinite condiiile de la pct. 1.1- planeu de tip curent -

    calculul eforturilor se poate face prin metoda cadrelor sau prin metoda coeficienilor.

    5.3.1. Calculul prin metoda cadrelor

    (1) Metoda cadrelor schematizeaz planeele prin cadre dispuse pe direciile principale ale

    acestuia. Procedeul de calcul este aplicabil numai pentru planee de tip curent sau care nu pot

    fi considerate de tip curent prin nendeplinirea condiiilor 1.2. i 1.3.

    (2) Calcul prin metoda cadrelor poate admite urmtoarele ipoteze:

    Structura este considerat alctuit din cadre plane dispuse dup direciile principale.

    ncrcarea vertical pe riglele cadrelor plane, de pe fiecare din cele dou direcii

    principale, este dat de ncrcarea total de pe planeu:

    qx = q ly 5.1

    qy = q lx 5.2

    Riglele cadrelor plane, de pe cele dou direcii, se pot considera, de regul, cu noduri fixe

    (se neglijeaz efectele deplasrilor laterale asupra eforturilor n planeu);

    Cadrele ncrcate predominant nesimetric sau la care efectele deplasrilor laterale sunt

    semnificative se vor considera n calcule cu noduri deplasabile.

  • 12

    (3) La cadrele etajate, se poate calcula separat fiecare nivel, neglijndu-se influena

    deformaiilor unui nivel asupra strii de eforturi n celelalte niveluri.

    (4) n situaiile n care rezult eforturi semnificative ca urmare a deformaiilor impuse

    (variaii de temperatur, tasri de fundaii etc.), la dimensionarea elementelor planeelor se

    vor considera i aceste aciuni.

    (5) Calculul eforturilor n planee dal i planee ciuperci cu metoda cadrelor echivalente

    este prezentat n Anexa 2.

    (6) Se pot adopta i alte modele de calcul verificate.

    5.3.2. Calculul prin metoda direct (a coeficienilor) poate fi aplicat la planee de tip

    curent dac sunt ndeplinite urmtoarele condiii:

    (a) Planeul are cel puin 3 deschideri pe fiecare direcie;

    (b) Aciunile pe planeu sunt ncrcri gravitaionale uniform distribuite;

    (c) ncrcrile temporare de exploatare nu depesc valoarea ncrcrilor permanente de

    exploatare.

    (1) Calculul eforturilor se face pe baza principiului echilibrului limit exprimat n fiecare

    panou al planeului i pe fiecare din direciile principale ale acestuia; condiia de echilibru

    este exprimat prin momentul de baz;

    (2) Momentele ncovoietoare n placa planeului se obin prin repartizarea momentului de

    baz n seciunile caracteristice (cmp, reazem) i ntre fiile de reazem i fiile de cmp, pe

    baza coeficienilor;

    (3) Calculul eforturilor n planee dal i planee ciuperci cu metoda direct este

    prezentat n Anexa 1.

    5.3.3. Calculul cu metode generale (metoda elementului finit)

    n situaiile de alctuire a planeelor care nu permit clasificarea acestora n planee de

    tip curent, conform pct. 1.1 din prezentul Cod, eforturile se vor determina prin calculul cu

    metoda elementelor finite sau a diferenelor finite, cu utilizarea de programe automate

    specializate. Se admite utilizarea de modele de materiale cu legi constitutive liniare (materiale

    cu comportare elastic).

    5.4. Calculul eforturilor n grupri speciale de ncrcri

    (1) n situaiile de utilizare a planeelor dal i a planeelor ciuperci ca elemente

    structurale proiectate antiseismic, admise la pct. 3.4 din prezentul cod, calculul eforturilor din

    aciuni orizontale se va face prin metoda cadrelor sau metode generale.

    (2) Calculul eforturilor din aciunile seismice verticale se va efectua n toate cazurile, pe

    baza prevederilor din Normativul P100/92. n cazul planeelor de tip curent se admite

    determinarea eforturilor din aciunile seismice verticale i prin metoda coeficienilor.

  • 13

    (3) n situaiile n care, la aciuni seismice orizontale, pereii de nchidere sau de

    compartimentare pot interaciona cu planeele, se vor considera la proiectare i solicitrile

    rezultate din acest efect.

    6. VERIFICAREA PLANEELOR DAL I A PLANEELOR CIUPERCI LA

    STRILE LIMIT ULTIME

    Verificrile la strile limit ultime considerate n continuare se refer la condiiile date

    la pct. 3.1.

    6.1. Stabilirea eforturilor de calcul

    Eforturile de calcul considerate n verificarea se vor considera astfel:

    (a) momentele ncovoietoare n seciunile caracteristice ale fiilor de reazem i ale fiilor de cmp se consider cu valorile rezultate din calculul efectuat conform pct. 5.4 din prezentul

    Cod; valorile momentelor de calcul n fiile de reazem pot rezulta i prin aplicarea

    relaiei 3.2 (pct. 3.4);

    (b) forele tietoare n seciunile caracteristice ale fiilor de reazem i ale fiilor de cmp se

    consider cu valorile obinute din calculul static; n cazul calculului prin metoda

    coeficienilor, valorile forei tietoare se obin, funcie de momentele repartizate fiilor de

    reazem sau cmp i de ncrcrile pe planeu, pe baza condiiei de echilibru static; valorile

    de calcul ale forelor tietoare n fiile de reazem nu pot fi mai mici dect cele stabilite pe

    baza relaiei 3.2 (pct. 3.4);

    (c) forele considerate n calculul la strpungere corespund situaiilor de ncrcare care

    determin reaciunile maxime ale planeelor, corespunztoare gruprilor fundamentale sau

    speciale de ncrcri.

    6.2. Dimensionarea la moment ncovoietor

    6.2.1. Fii de reazem i de cmp.

    (1) Dimensionarea armturilor la moment ncovoietor se face conform STAS 10107/0-90.

    (2) Armtura dispus la parte de jos a seciunii plcii se dimensioneaz la momentul

    maxim din deschidere.

    Armturile de la partea superioar a planeului rezult din calculul n seciunile critice

    indicate n Anexa 2 (fig. A2.4), sau orice alt seciune solicitat cu moment negativ, n care

    nlimea util d este variat n trepte.

    (3) Cantitatea minim de armtur intr-o seciune va fi cel puin egal cu cerinele privind

    armarea minim (pct. 8, pct. 6.2.2).

    6.2.2. Momente minime n placa planeelor dal.

    (1) Verificarea la strpungere a planeelor dal conform pct. 6.4 din prezentul cod este

    condiionat de dimensionarea armturilor longitudinale la momentele ncovoietoare minime

    mSdx i mSdy.

    (2) Momentele ncovoietoare mSdx i mSdy se determin cu relaiile:

    mSdx = x VSd 6.1

    mSdy = y VSd

    unde: mSdx i mSdy sunt definite pe unitatea de lungime (moment/metru) i se consider pe

  • 14

    limea fiilor de plac indicate n fig. 6.1 i tabelul 6.1;

    VSd = fora de calcul la strpungere (reaciunea planeului pe stlp);

    x i y sunt coeficieni adimensionali cu valorile minime date n tabelul 6.1.

    Tabelul 6.1. Valori minime ale coeficienilor x i y.

    Poziia x pentru calculul y pentru calculul stlpului -mSdx +mSdx limea fiei -mSdy +mSdy limea fiei

    Interior -0,125 0 0,30 ly -0,125 0 0,30 lx Margine (x)* -0,250 0 0,15 ly -0,125 +0,125 lx

    Margine (y)* -0,125 +0,125 ly -0,250 0 0,15 lx

    Col -0,500 +0,500 ly -0,500 +0,500 lx

    Not: (x)* marginea planeului este paralel cu axa x;

    (y)* marginea planeului este paralel cu axa y.

    (3) Armturile longitudinale minime n plac vor corespunde valorilor maxime rezultate

    din calculul la ncovoiere conform prevederilor de la pct. 6.2.1 i 6.2.2.1; se vor respecta

    prevederile privind armarea minim a plcilor dat la pct. 8.

    Fig. 6.1.

    6.2.3. Verificarea mbinrii dal-stlp la moment ncovoietor.

    (1) Momentele transmise de planeu la stlp (Mnod) se determin din calculul static sau

    sunt obinute prin aplicarea condiiilor de la pct. 3.4.

    Se va respecta condiia

    Mnod 0,2 Mo 6.2

    unde: Mo = momentul de baz (Mox sau Moy), calculat conform Anexei 1, pct. A2.

    (2) Momentul capabil al nodului dal-stlp (Mcap T nod) se determin cu relaia

    0.15 lx

    x

    ly

    x x

    y

    0.15 ly

    y

    0.30 ly

    0.30 lx

    mSdy

    mSdx

    x

    y

    lx

  • 15

    Mcap T nod pVrd I

    x

    1,5

    6.3

    unde: V efortul tangenial mediu calculat cu relaia 6.17;

    Ip momentul de inerie polar al seciunii critice de cedare la strpungere, calculat n

    raport de axa de ncovoiere, normal la stlp, care trece prin centrul seciunii critice;

    x distana de la perimetrul critic de strpungere la centrul seciunii critice;

    1

    d3b

    d3a

    3

    21

    1

    6.4

    (3) Verificarea mbinrii planeu-stlp la moment impune respectarea condiiei:

    Mcap T nod Mnod 6.5

    6.3. Verificarea la for tietoare

    Verificarea la for tietoare a planeului se face conform prevederilor de calcul din

    STAS 10107/0-90.

    6.4. Verificarea la strpungere

    6.4.1. Generaliti.

    (1) Verificarea la strpungere se refer la zonele de rezemare ale planeelor dal,

    considerat ca o situaie particular de solicitare cu for tietoare.

    (2) Verificarea la strpungere poate considera i situaia plcilor cu ncrcri concentrate

    aplicate pe o arie relativ mic, denumit suprafa de transmitere a ncrcrii (suprafa de ncrcare).

    Modelul general de verificare la strpungere este dat n fig. 6.2.

    (3) Verificarea la strpungere implic verificarea la for tietoare pe un perimetru critic

    definit funcie de aria de transmitere a ncrcrii i nlimea util a seciunii (d).

    (4) Verificarea plcii la ncovoiere se face n conformitate cu 6.2.

    (5) Armturile longitudinale ntinse minime, dispuse pe cele dou direcii principale x i y

    n perimetrul de strpungere al plcii, corespund unui procent de armare de 0,5%:

    x 0,005; y 0,005 6.6

    6.4.2. Domeniu de aplicare i definiii.

    6.4.2.1. Suprafaa de transmitere a ncrcrii

    (1) Calculul la strpungere este aplicabil pentru suprafee de ncrcare:

    (a) de form circular, cu diametrul mai mic sau egal cu 3,5d;

    (b) de form dreptunghiular cu perimetrul mai mic sau egal cu 11d i raportul

    laturilor 0,5 a/b 2;

    Pentru suprafee de ncrcare de form dreptunghiular, la care condiia (b) nu este respectat,

    perimetrul critic de strpungere se determin conform fig. 6.3 (relaiile 6.2 i 6.3).

    (2) Calculul la strpungere este aplicabil dac aria de transmitere a ncrcrii nu este att

    de apropiat de zone cu ncrcri concentrate nct perimetrele lor critice s se suprapun.

  • 16

    Fig. 6.2.

    Fig. 6.3.

    6.4.2.2. Perimetrul critic.

    (1) Perimetrul critic (u) pentru suprafee de ncrcare dreptunghiulare sau circulare

    interioare, la care se respect condiiile (a) sau (b) de la pct. 6.4.2.1, este determinat ca

    perimetrul ce nconjoar suprafaa de ncrcare la distana de 1,5d (fig. 6.4).

    1.5d

    b1/ 2

    b1/ 2

    b

    a1/ 2 a1/ 2 a > b

    a

    a1 < 2b (6.7)

    5.6d b1

    b (6.8)

    2.8d

    b1 <

    perimetrul critic

    df hf

    sectiunea critic`

    arie critic` perimetrul critic

    1.5d 1.5d sectiunea critic` = arctg(2/3)=33.7

    zona de dispunere a

    arm`turii transversale

    pentru str`pungere

    d h

    1.5df 1.5df

    suprafa\a de transmitere a

    [nc`rc`rii

  • 17

    (2) Pentru suprafee de ncrcare situate la distan mai mic de 6d de marginea unui gol,

    perimetrul critic se reduce cu distana ntre tangentele la gol care trec prin centrul suprafeei de

    ncrcare (fig. 6.5).

    Fig. 6.4. Perimetrul critic (u) pentru stlpi interiori.

    Fig. 6.5. Stabilirea perimetrului critic (u) n apropierea golurilor n plac.

    (3) Perimetrul critic corespunztor suprafeelor de ncrcare situate la marginea planeului

    se stabilite ca valoarea minim rezultat din schema dat n fig. 6.6 sau condiiile (1) sau (2).

    Fig. 6.6. Stabilirea perimetrului critic (u) n zonele de margine ale planeului.

    6.4.2.3. Aria critic.

    Aria critic este aria limitat de perimetrul critic.

    Verificarea radierului la strpungere poate considera i efectul favorabil al presiunilor

    transmise de teren pe aria critic.

    6.4.2.4. Seciunea critic.

    1.5 d 1.5 d

    1.5 d

    1.5 d

    l1< l2

    1.5 d

    6 d

    l2

    Gol [n plac`

    l

    Perimetrul

    critic

    l = l2

    dac` l1 > l2 l = 21ll

    1.5 d

    Limita plan]eului

    1.5 d

    Limita plan]eului

    1.5 d

    1.5 d

    Perimetrul

    critic Perimetrul

    critic

  • 18

    (1) Seciunea critic este seciunea determinat de perimetrul critic (u) extins pe nlimea

    util (d), normal pe suprafaa ntins a plcii.

    (2) n verificarea la strpungere a planeului se va considera orice seciune critic posibil

    (perimetru critic posibil). Situaiile de alctuire care conduc la variaii ale parametrilor care

    determin seciunea critic impun considerarea mai multor perimetre critice (de exemplu,

    perimetrul critic determinat de ntreruperea armturilor transversale sau de trecerea de la

    seciune de plac plin la planeu casetat).

    (3) n cazul plcilor cu nlime variabil seciunea critic se stabilete (fig. 6.7) astfel:

    a). Stabilirea seciunii critice dac lH 1,5 hH (fig. 6.6.a):

    - seciuni circulare dcr= 0,5a + lH + 1,5d 6.9

    - seciuni dreptunghiulare l1 = a + 2lH1 6.10

    l2 = b + 2lH2 6.11

    l1 l2

    1

    21cr

    l69,0d5,1

    ll56,0d5,1mind 6.12

    nlimea de calcul a seciunii critice este d.

    b). Stabilirea seciunii critice la plcile la care lH 1,5 hH (fig. 6.7.b), se face considernd

    valoarea minim corespunztoare strpungerii prin plac (dcr,ext , d) ct i prin capitel (dcr,ext,

    dH):

    dcr,int = 0,5a + 1,5(lH + d) i nlimea seciunii dH 6.13

    dcr,ext = 0,5a + lH + 1,5d i nlimea seciunii d 6.14

    c). Pentru capitelurile la care 1.5 hH lH 1,5(hH + d), seciunea critic se stabilete

    considernd:

    dcr = 0,5a + 1,5 lH 6.15

    i nlimea seciunii critice = d

    dcr dcr

    d

    hH

    d

    hH

    a

    sec\iunea

    critic`a

    l < 1.5 hHH l < 1.5 hHH

    a). Stabilirea seciunii critice dac lH 1,5 hH:

  • 19

    dcr,int dcr,int

    dcr,ext dcr,ext

    d

    h H

    d

    h H

    a

    lH > 1.5(d + hH) lH > 1.5(d + hH)

    d H

    d H

    sec\iuni

    critice

    b). Stabilirea seciunii critice dac lH 1,5 hH:

    Fig. 6.7. Stabilirea seciunii critice la plci cu nlime variabil

    6.4.3. Verificarea la strpungere.

    6.4.3.1. Condiia de verificare a planeului la strpungere este:

    Sd rd,cap 6.16

    unde: Sd = efortul unitar tangenial de calcul

    rd,cap = efortul unitar tangenial capabil

    6.4.3.2. Efortul unitar tangenial de calcul se determin:

    Sd = ud

    VSd 6.17

    unde:

    VSd = valoarea de calcul a forei de strpungere (fora aplicat pe seciunea de

    transmitere a ncrcrii;

    u = perimetrul critic de cedare la strpungere;

    d = nlimea de calcul a seciunii critice; n cazurile curente d este nlimea util a

    seciunii de plac, considerat ca medie a nlimilor utile dx i dy corespunztoare direciilor

    principale x, respectiv y; dac seciunea critic este dat de relaia 6. (pct. 6.4.2.4.b), d se

    nlocuiete cu valoarea dH. = coeficient determinat funcie de momentul ncovoietor (M) transmis de planeu la stlp:

    p

    cr

    QI

    Mdud1

    6.18

    Ip = momentul de inerie polar al seciunii critice;

    Valorile minime aproximative ale coeficientului se pot considera:

    1,15 pentru stlpi interiori

    1,40 pentru stlpi marginali

    1,50 pentru stlpi de col

    se calculeaz cu relaia 6.4.

    6.4.3.3. Efortul unitar tangenial (rd,cap) capabil se determin astfel:

    (1) Pentru planee fr armtur transversal

  • 20

    rd,cap = rdk(1,2 + 40) 6.19

    unde: k = 1,6 d (d este dat n metri);

    = yx 0,015

    x i y reprezint coeficienii de armare pe direciile x, respectiv y.

    (2) Pentru planee cu armtur transversal (Asw)

    rd,cap = rdk(1,2 + 40) + AswRatsin 6.20

    cu limitarea rd,cap = 1,4rdk(1,2 + 40) 6.21

    unde: Asw = suma ariilor de armtur transversal dispuse conform prevederilor de la

    pct. 8.1;

    = unghiul dintre armtura transversal i planul plcii.

    7. VERIFICAREA LA STAREA LIMIT DE DEFORMAII

    7.1. Grupri fundamentale de ncrcri

    (1) Verificarea planeelor la strile limit de deformaie se face conform STAS 10107/0-

    90, pct. 3.9.1 i 3.9.2.

    (2) Deformaiile planeului nu este necesar s fie calculate dac sunt ndeplinite condiiile

    7.1 i 7.2:

    aadm l / 250 7.1

    unde: aadm = sgeata maxim admisibil, stabilit funcie de condiiile de exploatare;

    l = distana ntre axele stlpilor (valoarea maxim dintre lx i ly).

    d / l kw nec.s

    efect.s

    yk A

    A

    f

    400 7.2

    unde: l = distana ntre axele stlpilor (valoarea maxim dintre lx i ly);

    kw = 30 dac p%=0.5 i

    = 21 dac p%=1.5; pentru valori p% intermediare se interpoleaz liniar;

    As.efect = aria de armtur efectiv;

    As.nec = aria de armtur necesar.

    n verificarea la starea limit de deformaie se poate considera comportarea de

    ansamblu a planeului prin nsumarea valorilor deformaiilor corespunztoare ale fiilor de

    reazem i ale fiilor de cmp, dup modelul din fig. 7.1.

    cy,xr2xr1

    ymax2

    7.3

    yr1 yr2 x max x,c

    xr1

    y,c y max

  • 21

    cx,yr2yr1

    xmax2

    7.4

    2

    ymaxxmax

    max

    7.5

    Fig. 7.1. Stabilirea deformaiei n centrul panoului de planeu.

    7.2. Grupri speciale de ncrcri

    Verificarea deformaiilor n gruprile speciale de ncrcri se face pentru ansamblul

    structurii conform prevederilor din normativul P100-92.

    In cazuri deosebite, la aprecierea proiectantului, se pot considera i deformaiile

    planeelor dal sau planeelor ciuperci n gruprile speciale de ncrcri (de exemplu, n cazul

    fundaiilor tip radier).

    7.3. Deformaii limit

    Valorile maxime ale deformaiilor planeelor se vor lua conform STAS 10107/0-90,

    pct. 3.9.2.

    8. ALCTUIRE I ARMARE

    8.1. Grosimi minime de plac.

    Se recomand respectarea grosimilor minime (relative) de plac date n tabelul 8.1.

    Limitele din tabelul 8.1 sunt stabilite pe baza verificrilor la starea limit de deformaie. Se

    pot adopta grosimi mai mici de plac dac verificrile prin calcul la strile limit (ultime sau

    ale exploatrii normale) sunt ndeplinite.

    Tabelul 8.1

    Tipul de

    armtur

    Planee dal Planee ciuperci - planee dal cu subdal

    Panou de margine Panou

    interior

    Panou de margine Panou

    interior Fr grind

    de margine

    Cu grind de

    margine Fr grind

    de margine Cu grind de

    margine

    OB37 lmax/33 lmax/36 lmax/36 lmax/36 lmax/38 lmax/38

    PC52 lmax/30 lmax/33 lmax/33 lmax/33 lmax/36 lmax/36

    PC60 lmax/28 lmax/31 lmax/31 lmax/31 lmax/34 lmax/34

    Grosimile minime de plac (hp) sunt:

    planee dal cu placa de grosime constant hp = 150 mm

    planee dal cu grosime variabil n trepte hp = 140 mm

    planee dal cu armturi transversale (fig.8.1) hp = 200 mm

  • 22

    planee ciuperci la nivelul curent hp = 130 mm

    planee ciuperci la nivelul acoperiului hp = 100 mm

    Pentru planeele ciuperci cu capitel de tip c sau d (fig. 1.3), grosimea minim a plcii se

    poate reduce cu 10 mm fa de valorile de mai sus.

    8.2. Armarea planeelor dal

    8.2.1. Armarea longitudinal.

    (1) Distana maxim ntre armturile de rezisten este 2 d.

    (2) Armturile perpendiculare pe marginea planeului vor avea asigurat ancorarea

    corespunztoare; marginea liber a plcii se armeaz n lung cu cel puin 3 bare (fig. 8.1).

    (3) Lungimile minime ale armturilor de rezisten sunt date n tabelul 8.2.

    (4) Se vor respecta prevederile privind armturile minime n seciune (STAS 10107/0-90).

    Fig.8.1. Armarea plcii la marginea planeului.

    8.2.2. Armarea transversal.

    (1) Armturile transversale din seciunea critic de strpungere se dispun ca n fig. 8.2. Se

    recomand armarea transversal cu bare nclinate; se admite armarea transversal cu bare

    verticale (etrieri) dac distana ntre armturi este cel mult d/3.

    Fig. 8.2. Dispunerea armturii transversale n seciunea critic de strpungere.

    Tabelul 8.2. Lungimi mimime ale armturilor n planee dal.

    F

    ia

    Po

    zii

    a

    arm

    tu

    rii

    Pro

    cen

    t d

    in

    arm

    tu

    r Planeu dal cu grosime

    constant Planeu dal cu subplac

    0,5d

    2 d

    0,25 d

    Asw y

    Asw x

    200 mm

    l[nn`dire

  • 23

    de

    reaz

    em sus

    50%

    50%

    0.30lo 0.30lo

    0.20lo 0.20lo

    lo

    0.33lo 0.33lo

    0.20lo 0.20lo

    lo lo

    jos 100%

    de

    cm

    p

    sus 100%

    0.25lo 0.25lo

    0.25lo 0.25lo

    jos

    50%

    50%

    max. 0.15 l

    max. 0.15 l

    Reazem Reazem interior Reazem

    marginal marginal

    not: lo = distana liber ntre stlpi (lumina);

    l = distana ntre axele stlpilor.

    8.3. Armarea planeelor ciuperci

    8.3.1. Armarea plcii.

    Se vor respecta condiiile (1), (2) i (4) de la pct. 8.2.1. privind armtura n plac.

    Schema de dispunere a armturilor de rezisten i lungimile minime sunt date n fig.

    8.3.

    8.3.2. Armarea capitelurilor.

    Modelul de armare i barele minime care se dispun n capitel sunt date n fig. 8.4.

    l l

    0.25 l

    l

    0.2(l+dc) 0.2(l+dc) 0.2(l+dc)

    0.4 l 0.4 l 0.4 l 0.4 l

    0.2(l+dc)

    Armarea [email protected]]iei de reazem

  • 24

    Fig. 8.3. Dispunerea armturilor n planee ciuperci.

    Fig. 8.4. Armarea capitelului.

    COD DE PROIECTARE

    PENTRU

    PLANEE DAL I PLANEE CIUPERCI DE BETON ARMAT

    CUPRINS

    1. GENERALITI 3

    1.1. Domeniul de aplicare al Codului 3

    1.2. Definiii 4

    1.3. Clasificarea planeelor dal i a planeelor ciuperci 5

    1.4. Acte normative complementare 5

    2. ALCTUIREA DE ANSAMBLU 5

    2.1. Forma i alctuirea planeului 4

    2.2. Distribuia stlpilor 7

    Minim 10 Minim 10 Re\ea minim 8 la 100 mm

  • 25

    2.3. Pereii de compartimentare i de nchidere 7

    3. CONDIII GENERALE DE PROIECTARE 7

    3.1. Condiii de rezisten 8

    3.2. Condiii de rigiditate 8

    3.3. Condiii privind deschiderea fisurilor 8

    3.4. Condiii privind mecanismul structural de disipare a energiei la aciuni seismice 8

    4. PROIECTAREA PRELIMINAR 9

    4.1. Predimensionarea grosimii plcii 9

    4.2. Predimensionarea capitelurilor 10

    5. CALCULUL EFORTURILOR

    5.1. Schematizarea planeelor pentru calcul 10

    5.2. ncrcri 11

    5.3. Calculul eforturilor n grupri fundamentale de ncrcri 11

    5.4. Calculul eforturilor n grupri speciale de ncrcri 12

    6. VERIFICAREA PLANEELOR DAL I PLANEELOR CIUPERCI LA STRILE LIMIT ULTIME 12

    6.1. Stabilirea eforturilor de calcul 12

    6.2. Dimensionarea la moment ncovoietor 13

    6.3. Verificarea la for tietoare 14

    6.4. Verificarea la strpungere 15

    7. VERIFICAREA LA STAREA LIMIT DE DEFORMAII 19

    7.1. Grupri fundamentale de ncrcri 19

    7.2. Grupri speciale de ncrcri 20

    7.3. Deformaii limit 20

    8. ALCTUIRE I ARMARE 20

    8.1. Grosimi minime de plac 20

    8.2. Armarea planeelor dal 21

    8.2. Armarea planeelor ciuperci 22

    Anexa 1 Stabilirea eforturilor n planee dal i planee ciuperci prin metoda direct 25

    Anexa 2 Stabilirea eforturilor n planee dal i planee ciuperci prin metoda cadrelor 32

    Anexa 1

    Determinarea eforturilor n planeele dal i

    planeele ciuperci prin metoda direct

    A1. Aplicarea metodei directe (a coeficienilor) pentru determinarea eforturilor n planee

    implic urmtoarele etape de calcul:

  • 26

    1) Determinarea momentelor de baz pe direciile principale n fiecare panou al planeului;

    2) Repartizarea momentelor de baz n seciunile caracteristice (de reazem i de cmp) ale

    planeului;

    3) Repartizarea momentelor din seciunile caracteristice ale planeului ntre fiile de reazem

    i fiile de cmp;

    4) Determinarea momentelor ncovoietoare n stlpi.

    n general, solicitarea cu for tietoare nu este semnificativ pentru verificarea planeului la

    starea limit ultim; de la caz la caz proiectantul va decide dac condiiile de alctuire sau

    solicitare specifice impun i aceast verificare. n fiile de reazem, forele tietoare se

    determin funcie de momentele ncovoietoare i ncrcarea qx sau qy.

    A2. Stabilirea valorii momentului de baz (Mo).

    (1) Valoarea momentului de baz n calculul pe direcia x (Myo, fig. A1.1) este:

    8

    lqlM

    2

    xcy

    ox A1.1

    unde:

    q = ncrcarea de calcul pe planeu;

    ly = distana pe direcia y ntre axele stlpilor; dac distana ntre axele stlpilor

    difer ntre deschideri, ly se consider cu valoarea cea mai mare;

    lxc = deschiderea de calcul pe direcia x a planeului, considerat la planeele

    dal egal cu lumina ntre stlpi; la planeele ciuperci deschiderea de calcul se

    consider ca n fig. A1.2.

    La planeele dal rezemate pe stlpi cu seciuni transversale circulare sau poligonale, lxc se

    msoar pn la marginea seciunii ptrate de arie egal.

    Fig. A1.1.

    lxc

    Mxo

    ly1

    ly2 ly1

    lx

    ly2/2

    ly1/2 < ly2/2

    lxc

    lxc

    lxc

    lxc

    45o

  • 27

    Fig. A1.2.

    (2) Valoarea momentului de baz n calculul pe direcia y (Myo) este:

    8

    lqlM

    2

    ycx

    oy A1.2

    unde:

    q = ncrcarea de calcul pe planeu;

    lx = distana pe direcia x ntre axele stlpilor; dac distana ntre axele stlpilor

    difer ntre deschideri, ly se consider cu valoarea cea mai mare;

    lyc = deschiderea de calcul pe direcia y a planeului, stabilit n condiiile date

    pentru calculul valorii Mxo.

    (3) Dac ncrcarea pe planeu nu este strict uniform distribuit, valorile Mxo i Myo se

    determin pentru ncrcarea real ca moment maxim n cmpul unei grinzi simplu rezemate cu

    deschiderea de calcul lxc respectiv lyc.

    (4) Momentele ncovoietoare capabile ale stlpilor trebuie s fie cel puin 0,2Mo pe fiecare

    direcie principal a planeului.

    A3. Stabilirea momentelor n seciunile de reazem i de cmp ale planeului.

    (1) Valorile momentelor ncovoietoare n seciunile de reazem i n cmp ale panoului de

    planeu se obin prin repartizarea momentelor de baz.

    (2) n panourile interioare ale planeului momentele ncovoietoare din seciunile de reazem (Ms) i din cmp (Mc) se determin, pe fiecare direcie principal x sau y, cu relaiile:

    Ms = 0,65 Mo A1.3

    Mc = 0,35 Mo A1.4

    (2) n panourile de margine ale planeului momentele ncovoietoare din seciunile de reazem (Ms.ext i Ms.int, fig A1.3) i din cmp (Mc) se determin, pe fiecare direcie principal

    x sau y, cu relaiile:

    Ms.ext = o

    c

    M1

    1

    65,0

    A1.5

    Ms.int = o

    c

    M1

    1

    1,075,0

    A1.6

  • 28

    Mc = o

    c

    M1

    1

    28,063,0

    A1.7

    n relaiile A1.5A1.7 valorile Mo i c corespund direciilor x sau y; Mo se determin

    conform pct. A1.2.

    Fig. A1.3

    Coeficientul c reprezint raportul dintre rigiditatea echivalent a stlpului i rigiditatea

    panoului de planeu, plac i eventual nervur sau grind dispus pe direcia de calcul (c

    = pentru ncastrare perfect). Valoarea coeficientul c se determin cu relaia:

    c = bs

    ec

    KK

    K

    A1.8

    Termenii care intervin n relaia A1.8 au urmtoarele semnificaii:

    (i) Kec = rigiditatea la rotire de nod a stlpului echivalent, determinat din

    t

    c

    c

    ec

    K

    K1

    KK

    A1.9

    unde: Kc = rigiditatea la rotire de nod a stlpului din reazemul marginal (sus sau jos);

    Kc = c

    cEI4

    l (pentru stlp dublu ncastrat) A1.10

    Ic = momentul de inerie al seciunii transversale a stlpului corespunztor direciei de

    calcul;

    lc = lungimea de calcul a stlpului, msurat de la faa planeului pn la intradosul

    planeului sau limita inferioar a capitelului;

    cK = suma rigiditii la rotire de nod a stlpilor din reazemul marginal; Kt = rigiditatea la torsiune a fiei de margine, perpendicular pe direcia de calcul;

    dac n reazemul marginal este prevzut o grind, rigiditatea la torsiune se determin

    Ms.ext

    Ms.int

    Mc

    Ms Ms

    Mc

  • 29

    considernd i seciunea acesteia; limea seciunii fiei de plac (bst) considerat n stabilirea

    valorii Kt este egal cu latura stlpului sau dimensiunea capitelului, pe direcia de calcul a

    momentului Mo (fig. A1.4.a).

    3

    y

    cy

    tt

    b1

    EI9K

    ll

    A1.11

    3

    yx

    y

    x63,01I

    3

    t A1.12

    unde: x i y (xy) sunt dimensiunile dreptunghiurilor care compun seciunea (fia de plac

    cu limea bst i grinda de margine, fig. A1.4.b);

    ly = distana ntre axele stlpilor, pe direcia paralel cu marginea planeului.

    bc = limea reazemului (stlp sau capitel) pe direcia transversal (y).

    a. Limea de calcul la torsiune a fiei b. Limea activ de plac n

    de plac marginal. calculul grinzii marginale.

    Fig. A1.4

    (ii) Ks + Kb (n A1.8) reprezint rigiditatea la rotire de nod a panoului de planeu i a

    grinzii sau nervurii de pe direcia de calcul, cu seciunea transversal indicat n fig. A1.5.

    a. Planeu fr nervur/grind. b. Planeu cu nervur/grind.

    Fig. A1.5. Seciunea transversal pentru calculul rigiditii panoului de planeu.

    A4. Stabilirea momentelor n fiile de reazem i de cmp ale planeului.

    45o

    4hp

    hp

    bst bst hp

    ly1

    ly1/2+ ly2/2

    ly2 ly1

    ly1/2+ ly2/2

    ly2

  • 30

    mprirea planeului n fii de reazem i de cmp este indicat n fig. A1.6. Fia de

    reazem este centrat pe axul stlpilor. Fia de cmp este cuprins ntre fiile de reazem.

    (1) Limea de calcul pe direcia x (bcx) a fiei de reazem este

    bcx = min

    2

    l4

    ll

    x

    2y1y

    A1.13

    iar pe direcia y:

    bcy = min

    2

    l4

    ll

    y

    2x1x

    A1.14

    (2) Momentele ncovoietoare din seciunile caracteristice ale panoului de planeu (cmp i

    reazem) se repartizeaz ntre fiile de reazem i de cmp. Coeficienii pentru repartizarea

    momentelor ncovoietoare n fiile de reazem se consider conform tabelelor A1.1, A1.2 i

    A1.3.

    Coeficieni pentru repartizarea momentelor pozitive din cmp n fia de reazem.

    Tabelul A1.1.

    x

    y

    xl

    l 5,0

    l

    l

    x

    y 0,1

    l

    l

    x

    y 0,2

    l

    l

    x

    y

    0 0.60 0,60 0,60

    1 0,90 0,75 0,45

    Coeficieni pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fia de reazem ntr-o

    deschidere interioar.

    Tabelul A1.2.

    x

    y

    xl

    l 5,0

    l

    l

    x

    y 0,1

    l

    l

    x

    y 0,2

    l

    l

    x

    y

    0 0.75 0,75 0,75

    1 0,90 0,75 0,45

    Coeficieni pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fia de reazem ntr-o

    deschidere marginal.

    Tabelul A1.3.

    x

    y

    xl

    l

    t 5,0

    l

    l

    x

    y 0,1

    l

    l

    x

    y 0,2

    l

    l

    x

    y

    0 0 1,00 1,00 1,00

    0 2,5 0.75 0,75 0,75

    1 0 1,00 1,00 1,00

    1 2,5 0,90 0,75 0,45

    n tabelele A1.1A1.3, pentru valori intermediare se interpoleaz liniar.

    y

    LY

    fasie de camp

    marginala

    fasie de

    reazem

    fasie de

    reazem

    fasie de

    reazem

    fasie de

    reazem

    fasi

    e d

    e

    cam

    p fasie de

    camp

    fasie de

    camp

  • 31

    Fig. A1.6.

    y

    x

    L1

    Y

    L1y/4

    L

    2y/4

    b1

    y

    L1

    y/4

    b1x

    Lx/4 Lx/4 Lx/4

    bx

    Lx/4 Lx/4

    bx

    Lx Lx

    a) L1y < L2y , Lx = L2y

    L1y/4 L1y/4 L1y/4 L1y/4

    L2

    y/4

    b1

    y

    L2

    y/4

    L2Y

  • 32

    n tabelele A1.1A1.3, coeficienii x i t reprezint:

    x = raportul ntre modulul de rigiditate la ncovoiere al grinzii (EbIb) i modulul de

    rigiditate la ncovoiere al plcii (EsIs). Dac valorile modulelor de elasticitate sunt egale,

    rezult

    x = s

    b

    I

    I A1.15

    t = ss

    tb

    IE2

    IE A1.15

    A1.5. Momente ncovoietoare transmise stlpilor.

    (1) Momentele ncovoietoare transmise stlpilor se pot determina funcie de momentele

    neechilibrate din reazeme. Dac nu se efectueaz o analiz a strii de eforturi pentru

    ansamblul structurii, momentul concentrat transmis stlpilor n nod (Mc) se poate determina

    cu relaia:

    Mc = 0,65

    c

    dr

    o

    st

    o

    11

    Mq

    gM

    A1.16

    unde: g = ncrcarea permanent de calcul;

    q = ncrcarea total de calcul;

    c = coeficient calculat cu relaia A1.8.

    n cazul stlpilor de margine, pe direcia perpendicular pe latura liber a planeului,

    rezult

    Mc Ms.ext

    unde: Ms.ext este dat de A1.5

    (3) Momentele ncovoietoare capabile ale stlpilor trebuie s fie cel puin 0,2Mo pe fiecare

    direcie principal a planeului.

  • 33

    Anexa 2

    Determinarea eforturilor n planeele dal i

    planeele ciuperci prin metoda cadrelor

    A1.Aplicarea metodei cadrelor echivalente pentru determinarea eforturilor n planee implic

    urmtoarele etape de calcul:

    5) Determinarea caracteristicilor geometrice i de rigiditate ale elementelor care formeaz

    cadrele dispuse pe cele dou direcii principale ale planeului;

    6) Determinarea eforturilor secionale n seciunile caracteristice ale cadrelor;

    7) Repartizarea momentelor din seciunile caracteristice ale planeului ntre fiile de reazem

    i fiile de cmp;

    A2. Stabilirea caracteristicilor geometrice i de rigiditate ale elementelor cadrelor.

    A2.1. Schema de dispunere a cadrelor echivalente.

    Riglele cadrului echivalent sunt formate din fii ale planeului, dispuse pe direciile

    principale, n lungul axelor. Acestea, mpreun cu irul de stlpi din axele respective,

    formeaz cadrele plane echivalente (fig. A2.1).

    y

    x

    ly1

    ly2

    ly1

    lx1 lx1 lx2 lx2

    (ly1+ ly2)/2

    (lx2+ lx1)/2

    lx1/2

    ly1/2

    Cadrul marginal direc\ia x

    Cadrul interior direc\ia x

  • 34

    Fig. A2.1. Cadre plane echivalente - limea de calcul a riglelor.

    A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglelor.

    (1) Deschiderile riglelor se consider ca fiind distana ntre axele stlpilor.

    (2) Rigla este compus din placa planeului i eventual grinda sau nervura dispus, n

    lungul fiei, ntre axele stlpilor. n vecintatea reazemelor se consider n seciunea activ a

    riglei i ngroarea plcii (sub-placa) sau capitelul stlpilor. Limea seciunii de plac este

    egal cu distana ntre axele panourilor adiacente (fig. A2.1).

    (3) Pe limea reazemelor (stlp sau capitel, fig. A2.2) momentul de inerie al seciunii

    transversale a riglei (Isc) se consider:

    Isc = 2

    y

    c

    sr

    b1

    I

    l

    A2.1

    unde: Isr = momentul de inerie al seciunii de la faa reazemului;

    ly = distana ntre axele stlpilor, pe direcie transversal (y);

    bc = limea reazemului (stlp sau capitel) pe direcia transversal riglei (y).

    Fig. A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglei cadrului echivalent - momente de inerie

    A2.3. Caracteristicile geometrice ale stlpilor.

    (1) nlimea stlpului se msoar ntre planurile mediane ale planeelor consecutive.

    (2) Seciunea stlpului se consider infinit rigid pe zonele cuprinse n grosimea

    planeelor i pe nlimea capitelului (fig. A2.3).

    Fig. A2.3. Caracteristicile geometrice ale stlpului cadrului echivalent.

    Ixc (Iyc) lc

    hp/2

    I=

    I=

    hp/2

    lx

    1 ac

    1

    2

    2 Sec\iunea 1-1

    Sec\iunea 2-2

    (ly1+ ly2)/2

    (ly1+ ly2)/2

    hp

    hH

    hp

    Isc Isr Ip Isr Isc

    bc

  • 35

    (3) Rigiditatea de calcul a stlpilor (Kc) dintr-un nod este echivalat cu valoarea Kec

    care ia n considerare efectul de torsiune din planeu, determinat de limitarea perimetrului de

    contact stlp-rigl.

    Rigiditatea la rotire de nod a stlpului echivalent (Kec) este

    t

    c

    c

    ec

    K

    K1

    KK

    A2.2

    unde: cK = suma rigiditii la rotire de nod a stlpilor de deasupra i de sub nodul de cadru;

    Kc = rigiditatea la rotire de nod a stlpului de sus sau de jos;

    Kt = rigiditatea la torsiune a fiei de margine, perpendicular pe direcia de calcul;

    dac n reazem este prevzut o grind, rigiditatea la torsiune se determin considernd i

    seciunea acesteia;

    3

    y

    cy

    tt

    b1

    EI9K

    ll

    A2.3

    It = momentul de inerie la torsiune (relaia A1.3) al seciunii solicitat la torsiune;

    (fia de plac cu limea bst i grinda de margine, fig. A1.4.b);

    ly = distana ntre axele stlpilor, pe direcie transversal (y);

    bc = limea reazemului (stlp sau capitel) pe direcia transversal (y).

    A3. ncrcri pe rigl.

    (1) ncrcarea pe rigla cadrelor echivalente este dat de suma ncrcrilor de pe limea

    riglei:

    qx = q (ly1+ ly2)/2 (ncrcarea total, qx=gx+px) A2.4

    gx = g (ly1+ ly2)/2 (ncrcarea permanent)

    px = p (ly1+ ly2)/2 (ncrcarea temporar)

    (2) Distribuia ncrcrilor pe rigl (gx i px) se stabilete corespunztor celor mai

    defavorabile situaii de solicitare ale cadrelor.

    (3) Dac ncrcarea temporar respect condiia

    px 0,75 gx A2.5

    se admite considerarea n calcul a unei singure situaii de ncrcare gravitaional (qx).

    A4. Stabilirea eforturilor n cadrul echivalent.

    (1) Eforturile n seciunile caracteristice rezult din calculul static al cadrelor echivalente

    (diagrame de eforturi nfurtoare).

    (2) Cadrele echivalente ncrcate gravitaional pot fi calculate considernd etajele izolate

    (o rigl i stlpii afereni). Calculul cadrelor solicitate i cu fore orizontale se face pe toat

    nlimea construciei.

  • 36

    (3) Seciunile de calcul ale armturilor pentru preluarea momentelor negative din reazeme

    se consider ca n fig. A2.4. Distana din axul stlpului la seciunea de calcul nu poate fi mai

    mic de 0,175 l.

    A4. Stabilirea momentelor n fiile de reazem i de cmp ale planeului.

    (1) Rigla cadrului echivalent se mparte ntr-o fie de reazem (centrat pe axul stlpilor)

    i fii de cmp (fig. A2.5).

    (2) n rigla de pe direcia x, limea fiei de reazem (bcx) se ia:

    bcx = min

    2

    l4

    ll

    x

    2y1y

    A2.6

    iar pe direcia y:

    bcy = min

    2

    l4

    ll

    y

    2x1x

    A2.7

    (3) Momentele ncovoietoare din seciunile caracteristice ale riglei (cmp i reazem) se

    repartizeaz ntre fiile de reazem i de cmp. Coeficienii pentru repartizarea momentelor

    ncovoietoare n fiile de reazem se consider conform tabelelor A2.1, A2.2 i A2.3.

    a. Reazem marginal b. Reazem interior

    Fig. A2.4.

    x

    2

    x

    2 x

    M M

    (ly1+ ly1)/2

    [email protected]]ie de reazem

    [email protected]]ie de [email protected]

    (1/2)

    [email protected]]ie de [email protected]

    (1/2)

    bcx

    ly2

    ly1

  • 37

    Fig. A2.5.

    Coeficieni pentru repartizarea momentelor pozitive din cmp la fia de reazem.

    Tabelul A2.1.

    x

    y

    xl

    l 5,0

    l

    l

    x

    y 0,1

    l

    l

    x

    y 0,2

    l

    l

    x

    y

    0 0.60 0,60 0,60

    1 0,90 0,75 0,45

    Coeficieni pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fia de reazem ntr-o

    deschidere interioar. Tabelul A2.2.

    x

    y

    xl

    l 5,0

    l

    l

    x

    y 0,1

    l

    l

    x

    y 0,2

    l

    l

    x

    y

    0 0.75 0,75 0,75

    1 0,90 0,75 0,45

    Coeficieni pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fia de reazem ntr-o

    deschidere marginal. Tabelul A2.3.

    x

    y

    xl

    l

    t 5,0

    l

    l

    x

    y 0,1

    l

    l

    x

    y 0,2

    l

    l

    x

    y

    0 0 1,00 1,00 1,00

    0 2,5 0.75 0,75 0,75

    1 0 1,00 1,00 1,00

    1 2,5 0,90 0,75 0,45

    n tabelele A2.1A2.3, pentru valori intermediare se interpoleaz liniar.

    Coeficienii x i t sunt definii n Anexa 1 (relaiile A1.15 i A1.16).

  • 38

    Anexa 2

    Determinarea eforturilor n planeele dal i

    planeele ciuperci prin metoda cadrelor

    A1.Aplicarea metodei cadrelor echivalente pentru determinarea eforturilor n planee implic

    urmtoarele etape de calcul:

    8) Determinarea caracteristicilor geometrice i de rigiditate ale elementelor care formeaz

    cadrele dispuse pe cele dou direcii principale ale planeului;

    9) Determinarea eforturilor secionale n seciunile caracteristice ale cadrelor;

    10) Repartizarea momentelor din seciunile caracteristice ale planeului ntre fiile de reazem

    i fiile de cmp;

    A2. Stabilirea caracteristicilor geometrice i de rigiditate ale elementelor cadrelor.

    A2.1. Schema de dispunere a cadrelor echivalente.

    Riglele cadrului echivalent sunt formate din fii ale planeului, dispuse pe direciile

    principale, n lungul axelor. Acestea, mpreun cu irul de stlpii din axele respectiv, formeaz

    cadrele plane echivalente (fig. A2.1).

    y

    x

    ly1

    ly2

    ly1

    lx1 lx1 lx2 lx2

    (ly1+ ly2)/2

    (lx2+ lx1)/2

    lx1/2

    ly1/2

    Cadrul marginal direc\ia x

    Cadrul interior direc\ia x

  • 39

    Fig. A2.1. Cadre plane echivalente - limea de calcul a riglelor.

    A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglelor.

    (1) Deschiderile riglelor se consider distana ntre axele stlpilor.

    (2) Seciunea riglelor este compus din placa planeului i eventual grinda sau nervura

    dispus, n lungul fiei, ntre axele stlpilor. n vecintatea reazemelor se consider n

    seciune activ a riglei i ngroarea plcii (sub-placa) sau capitelul stlpilor. Limea seciunii

    de plac este egal cu distana ntre axele panourilor adiacente (fig. A2.1).

    (3) Pe limea reazemelor (stlp sau capitel, fig. A2.2) momentul de inerie al seciunii

    transversale a riglei (Isc) se consider:

    Isc = 2

    y

    c

    sr

    b1

    I

    l

    A2.1

    unde: Isr = momentul de inerie al seciunii de la faa reazemului;

    ly = distana ntre axele stlpilor, pe direcie transversal (y);

    bc = limea reazemului (stlp sau capitel) pe direcia transversal riglei (y).

    Fig. A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglei cadrului echivalent - momente de inerie

    A2.3. Caracteristicile geometrice ale stlpilor.

    (1) nlimea stlpului se msoar ntre planurile mediane ale planeelor consecutive.

    (2) Seciunea stlpului se consider infinit rigid pe zonele cuprinse n grosimea

    planeelor i pe nlimea capitelului (fig. A2.3).

    Fig. A2.3. Caracteristicile geometrice ale stlpului cadrului echivalent.

    Ixc (Iyc) lc

    hp/2

    I=

    I=

    hp/2

    lx

    1 ac

    1

    2

    2 Sec\iunea 1-1

    Sec\iunea 2-2

    (ly1+ ly2)/2

    (ly1+ ly2)/2

    hp

    hH

    hp

    Isc Isr Ip Isr Isc

    bc

  • 40

    (3) Rigiditatea de calcul a stlpilor (Kc) dintr-un nod este echivalat cu valoarea Kec

    care ia n considerare efectul de torsiune din planeu, determinat de limitarea perimetrului de

    contact stlp-rigl.

    Rigiditatea la rotire de nod a stlpului echivalent (Kec) este

    t

    c

    c

    ec

    K

    K1

    KK

    A2.2

    unde: cK = suma rigiditii la rotire de nod a stlpilor de deasupra i de sub nodul de cadru;

    Kc = rigiditatea la rotire de nod a stlpului de sus sau de jos;

    Kt = rigiditatea la torsiune a fiei de margine, perpendicular pe direcia de calcul;

    dac n reazem este prevzut o grind, rigiditatea la torsiune se determin considernd i

    seciunea acesteia;

    3

    y

    cy

    tt

    b1

    EI9K

    ll

    A2.3

    It = momentul de inerie la torsiune (relaia A1.3) al seciunii solicitat la torsiune;

    (fia de plac cu limea bst i grinda de margine, fig. A1.4.b);

    ly = distana ntre axele stlpilor, pe direcie transversal (y);

    bc = limea reazemului (stlp sau capitel) pe direcia transversal (y).

    A3. ncrcri pe rigl.

    (1) ncrcarea pe rigla cadrelor echivalente este dat suma ncrcrilor de pe limea riglei:

    qx = q (ly1+ ly2)/2 (ncrcarea total, qx=gx+px) A2.4

    gx = g (ly1+ ly2)/2 (ncrcarea permanent)

    px = p (ly1+ ly2)/2 (ncrcarea temporar)

    (2) Distribuia ncrcrilor pe rigl (gx i px) se stabilete corespunztor celor mai

    defavorabile situaii de solicitare ale cadrelor.

    (3) Dac ncrcarea temporar respect condiia

    px 0,75 gx A2.5

    se admite considerarea n calcul a unei singure situaii de ncrcare gravitaional (qx).

    A4. Stabilirea eforturilor n cadrul echivalent.

    (1) Eforturile n seciunile caracteristice rezult din calculul static al cadrelor echivalente

    (diagrame de eforturi nfurtoare).

    (2) Cadrele echivalente ncrcate gravitaional pot fi calculate considernd etajele izolate

    (o rigl i stlpii afereni). Calculul cadrelor solicitate i cu fore orizontale se face pe toat

    nlimea construciei.

  • 41

    (3) Seciunile de calcul ale armturilor pentru preluarea momentelor negative din reazeme

    se consider ca n fig. A2.4. Distana din axul stlpului la seciunea de calcul nu poate fi mai

    mic de 0,175 l.

    A4. Stabilirea momentelor n fiile de reazem i de cmp ale planeului.

    (1) Rigla cadrului echivalent se mparte ntr-o fie de reazem (centrat pe axul stlpilor)

    i fii de cmp (fig. A2.5).

    (2) n rigla de pe direcia x, limea fiei de reazem (bcx) se ia:

    bcx = min

    2

    l4

    ll

    x

    2y1y

    A2.6

    iar pe direcia y:

    bcy = min

    2

    l4

    ll

    y

    2x1x

    A2.7

    (3) Momentele ncovoietoare din seciunile caracteristice ale riglei (cmp i reazem) se

    repartizeaz ntre fiile de reazem i de cmp. Coeficienii pentru repartizarea momentelor

    ncovoietoare n fiile de reazem se consider conform tabelelor A2.1, A2.2 i A2.3.

    a. Reazem marginal b. Reazem interior

    Fig. A2.4.

    x

    2

    x

    2 x

    M M

    (ly1+ ly1)/2

    [email protected]]ie de [email protected]

    (1/2)

    bcx

    ly2

  • 42

    Fig. A2.5.

    Coeficieni pentru repartizarea momentelor pozitive din cmp la fia de reazem.

    Tabelul A2.1.

    x

    y

    xl

    l 5,0

    l

    l

    x

    y 0,1

    l

    l

    x

    y 0,2

    l

    l

    x

    y

    0 0.60 0,60 0,60

    1 0,90 0,75 0,45

    Coeficieni pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fia de reazem ntr-o

    deschidere interioar. Tabelul A2.2.

    x

    y

    xl

    l 5,0

    l

    l

    x

    y 0,1

    l

    l

    x

    y 0,2

    l

    l

    x

    y

    0 0.75 0,75 0,75

    1 0,90 0,75 0,45

    Coeficieni pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la fia de reazem ntr-o

    deschidere marginal. Tabelul A2.3.

    x

    y

    xl

    l

    t 5,0

    l

    l

    x

    y 0,1

    l

    l

    x

    y 0,2

    l

    l

    x

    y

    0 0 1,00 1,00 1,00

    0 2,5 0.75 0,75 0,75

    1 0 1,00 1,00 1,00

    1 2,5 0,90 0,75 0,45

    n tabelele A2.1A2.3, pentru valori intermediare se interpoleaz liniar.

    Coeficienii x i t sunt definii n Anexa 1 (relaiile A1.15 i A1.16).

  • 43

of 41/41
 3 COD DE PROIECTARE PENTRU PLANŞEE DALĂ ŞI PLANŞEE CIUPERCI DE BETON ARMAT 1. GENERALITĂŢI. Prezentul Cod cuprinde prevederi referitoare la proiectarea planşeelor dală şi a  planşeelor ciuperci de beton armat monolit ale clădirilor.  Plan  şeele dal ă sunt alcătuite din plăci rezemate direct pe st âlpi; rezemarea se poate face şi pe grinzi marginale sau, local, pe pereţi structurali de beton armat sau zidărie. Planşeele rezemate pe st âlpi prevăzuţi cu capiteluri sunt denumite plan  şee ciuperci. 1.1. Domeniul de aplicare al Codului (1) Prezentul Cod se aplică la proiectarea următoarelor tipuri de planşee de tip curent :   planşee dală cu placă de grosime constant ă sau cu grosimi variabile în trepte;   planşee ciuperci având capiteluri cu forma în plan ortogonal ă sau circular ă şi elevaţia ca în fig. 1.2. (2) Planşeele dală şi planşeele ciuperci de tip curent  sunt rezemate pe stâlpi dispuşi într-o reţea ortogonală, la care distanţele între axe (l X  şi l Y , fig. 1.1), respect ă condiţiile: l X  / l Y   0,5  2.0 1.1 l Xmax  / l Xmin  1.2 1.2 l Ymax  / l Ymin  1.2 1.3 Se admite deplasarea centrului secţiunii stâlpului faţă de intersecţia sistemului de axe ortogonale cu cel mult 10% din deschiderea cea mai mică. Se recomandă ca raportul între deschiderile l X  şi l Y  să respecte limitele: l X  / l Y   0,66  1.5 (4) Prevederile se refer ă cu precădere la proiectarea unor construcţii noi; cu titlu informativ, ele pot fi utilizate ca elemente de referin ţă în evaluarea unor construcţii existente. l Y2  l Y1  Fig. 1.1
Embed Size (px)
Recommended