Capitolul 4

METODE DE CODARE A SEMNALELOR DE LINIE

Semnalul digital dat de o surs6 oarecare, este impropriu transmiterii pe

linie.Codarea de linie va da semnalului o serie de proprietdli avantajoase:

. pentru trasmiterea sa la distanfi cu un minim de erori, 9i

. pentru a permite o serie de facilitdfi la recepfie cum sunt detectia

erorilor gi sincronizarea de cuvdnt.De aceea, una din problemele intdlnite in proiectarea STD pe FO, este

alegerea codului de linie.Unii din factorii care influenleazd stabilirea metodei de codare sunt

similari oelor implica{i in sistemele tradilionale, allii iau in considerareparticularitdlile cor'nponentelor specifice sistemelor de comu -icalii optice.

4.1. Factorii care determini metoda de codareMetodele de codare folosite in STD pe FO nu mai prezintd caracteristici

similare cu acelea ale metodelor folosite in TD in BB pe cabluri metalice.Particularitdlile specifice dispozitivelor optoelectronice gi fibrei optice fac

ca metodele de codare sd posede proprietdli caracteristice care vor fi puse in

eviden{d in cele ce urmeaz6.Printre factorii cei mai importanfi, care determini metodele de codare sunt:

1. Forma impulsurilor

Simbolurile secvenlei de date se repre:intd prin impulsuri de formddreptunghiulard NRZ sau RZ.

SISTEME DE COMUNICATII OPTICE

Nu se utilizeazd alte forme deoarece:. se complicd echipamentul,o forma impulsului dupd fotodeteclie este determinatd in principal de aria

sa iniliald qi numai in mici mdsurd de fcrina sa, Personick ardtdnd in lucrdrile

sale cd forma optimd a impulsului optic recep{ionat de cdtre fotodiodd trebuie sdfie rectangulari.

2. Numdrul nivelelor de amplitudine

Numdrul nivelelor de amplitudine influenfeazi direct proporfional

complexitatea echipamentului gi sensibilitatea la zgomot.. In sistemele pe cabluri metalice:

o pentru viteze mici, sunt convenabile codurile cuL-2 nivele;. pentru viteze mari, sunt utile codurile multinivel cu L> 2 pentru a

reduce rata simbolurilor.r In STD pe FO folosirea transmisiunii multinivel ar fi interesantd, dar

comportarea neliniard qi dependenti de temperaturi a surselor de radia{ie, ca qifaptul cI pentru fibra opticd caracteristicile echivalente in banda de bazd suntinci in studiu, au determinat folosirea TD in BB de tipul oprit-pornit: OOK(on-offkaying).

Prin urmare, codurile de linie cele mai convenabile in STD pe FO, suntcodurile binare de tipul OOK, adicd cu un singur nivel de transmisie propriu-zis,care folosesc:

e un impuls de durati T pentru bitul "1";

o absen{a impulsului pentru bitul "0".

3. Minimizarea puterii optice medii transmise

Din relafia puterii optice instantanee de la intrarea fibrei,

p.( t ) - i "opeo(t-kr)k - -oo

45

SISTEME DE COMUNICATII OPTICE 46

rezultS, c6 puterea opticS medie transmisb este

1 * 1 T= (ak t

+* ,0 ( t )dc = (ak t + Jn .o ( t )d t

( ak> este valoarea medie a simboluri lor -ransmise pe l inie;p"o(t) puterea opticd a impulsului elementar care satisface conditia de

nesuprapunere.

Dacd impulsul elementar se ia de formd dreptunghiulard (vezi pct. 1), adica, . \ [ ' PO , Fen t ru t e ( 0 ,T )

Peo(tj = tra v v \ " [ 0 , i n r g s t

k = - " f ,

unde:

rezultd cdPe = Po ( l )

Din (l) rczultd cd pentru a minimiza P" atunci cdnd forma impulsuluielementar este fixatd, este necesar sd se minimizeZe 1ay).

Minimizarea P" are mare importanfS pentru SCO, deoarece durata de vialdmedie a surselor de radiafie cregte, in timp ce zgomotul cuantic descregte, acestaav6nd un termen care este propor{ional cu puterea opticd recepfionatd.

4. Informalia de tact

Atdt in regeneratoare cdt qi in ETR, pentru regenerarea corectd a secvenleide date, este necesard refacerea semnalului de tact, care nu este transmis pe olinie separatd. De aceea, metoda de codare trebuie si asigure semnalului de linieinformafia necesari refacerii tactului.

Semnalului de tact i se impun anumite condilii:. amplitudinea nu trebuie sd scadd sub o anumitd valoare;. fa4,a semnalului de tact trebuie sd fie cdt mai constantd;c varia{iile de fazd (itterul) trebuie si fre minime.

SISTEME DE COMUNICATII OPTICE 47

Oricare ar fi procedeul de extragere a tactului, momentele de sondare suntdate de relafia,

tr - kT+ to + Att

unde At1 reprezinrd jitterul, deterinat ce mai rnulfi factori: jitterul semnaluluide intrare in regeneratorul de tact, zgor.rr,tul, irterferenfa intersimbol.

Pentru SCO unde codurile de linie trebuie sd fie redundante, esteconvenabil procedeul de extragere a tactului folosind circuite rezonante I-C.

5. Limita superioard gi inferioard a DSP

Limitarea superioard a benzii spectrale ocupat6 de semnalul de linie esteimpusd de dispersia in hbra opticd gi de timpul de recombinare a sarcinilor insursele de radialie qi fotodiode.

Limitarea inferioard este ceruti de faptul cd in regeneratoare qi in ETRcuplajele sunt capacitive.

Rezultd cd metoda de codare trebuie sd tini seama de aceste restric{ii.

6. Telecontrolul ratei erorii in rcgeneratoare Si la recepgie

Pentru a putea controla rata erorilor este necesar ca prin metoda de codarefolositd, secventa de date transmisd sd devind redundantd, dar totodatd monitorul

de eroare al regeneratorului gi al receptorului trebuie sd fre cdt mai simpluposibil.

Deci, codurile de linie ce se cer folosite trebuie sd he coduri redundante'

7. Senzitivitatea minimd la erorile de egalizare

Un criteriu de mdsurd a IS este IMPO, a cdrei valoarea este directproporfionald cu distorsiunea medie pdtraticd normatd.

Dacd rdspunsul sistemului de transmisiune la un impuls element." este x(t)(forma de undd la intrarea circuitului de sondare qi decizie), atunci semnalu y(t)in acelagi punct al receptorului, corespunzdtor aplicdrii unei secvenlc de

SISTEME DE COMUNICATII OPTICE 48

simboluri {ap} la intrarea sistemului, va fiy(t) - Iur.*(t - kT)+ z(t)

k

z(t) fiind componenta de zgomot aditiv.Distorsiunea medie pdtraticd a rdspunsului .iatorate IS este

s t , - a I " 3x I n * 0

AplicAnd teorema lui Parceval, se poate scrie

- s r . 1 -

r I *2n = * ,J i* .0(ro) i 'a 'n - @

undeX"q(co) = I"tr-f )0,,r{r)K

este funclia de transfer a canalului Nyquist echivalent, care pentru canalul idealfEri perturbalii intersimbol (solutia de band6 minimi), are forma,

X"q(ro) - x6Tp"71(ro)Dar relatia (3) mai poate fi scrisi {in6nd seama gi de densitatea spectrali de

putere W(ro ) a semnaiului de la intrarea sistemului,- l.f

rI*? = +"i lH"o(') l 'w(ro)dcon -" -nlT

cu care distorsiunea medie pdtratici (2) devine

s'r, = +[+

*f ,lH.o(r,,)l'*(')dco-4]

(2)

(3)

(4)

Din expresia (4) se observd cd W(rrl) determind senzitivitatea semnaluluidigital la imperfecliunile canalului de transmisiune. Dacd W(ol) are un maximabsolut la frecvenla Nyquist, IS este cau.zatd in special de erorile de egalizarealdturate acestei frecvenfe. Deoarece o egalizare se poate realiza mai bine pe obandd mai ingustd, rentltd cd senzitivitatea semnalului digital la i.aperfecfiunile

SISTEME DE COMUNICATII CPTICE 49

canalului va h mai micd cu c6* curba densitdfii spectrale are o "tngustime" mai

accentuatd.

Dar aceasti proprietate a densitdlii spectrale a semnalului de linie depinde

de metoda de codare care trebuie astfel aleas6, incdt sd asigure semnalului o

senzitivitate rninimd la erorile de egalizare.

8. Refacerea sincronizdrii de cuvdnt

Decodarea corectd a semnalului la receplie este p6sibild numai dupi ce a

fost reficutS sincronizarea de cuvAnt. De aceea, codurile folosite trebuie siposede proprietdli de autosincronizare, adicd redundanfa introdusd prin metoda

de codare sd fie suficientd pentru a permite qi sincronizarea de cuv6nt.

9. Simplitatea generald a rcgeneraloarelor Si echipamentelor terminale

Metoda de codare folosit6 trebuie sE contribuie la simplificareaimplementdrii regeneratoarelor qi nu trebuie sd complice excesiv etajele decodare-decodare (CODEC) din terminalele de linie.

4.2 Principalele clase de metode pentru codarea semnalului de linie

Dintre diferitele categorii de metode pentru codare cunoscute, cele care pot

fi utilizate in TD pe FO sttnt metodele de codare binare redundante cate

folosesc codurile bloc. Dintre acestea doud sunt clasele de metode care satisfac

cel mai bine factorii prezentali in $4.l, gi anume:r metode de codare binare cu "scrambling" gi bit de paritate1,

o metode de codare binare cu "disparitate" constantd sau compensatd.

Metodele din prima clasd folosesc un bit de paritate, forme ul cuv6ntului

transmis fiind mBlP.

Numirul "m" rezultd din compromisul intre valoarea redundantei u4: rgat,

simplitatea controlului erorilor qi timpul de refacere al sincronizdrii de cuvAn*-

7 l mopt im

SISTEME DE COMUNICATII OPTICE 50

Lungimea apreciabild a cuvintelor ca gi timpul Ca sincronizare mare fac caaceste coduri sd fie mai putin utilizate.

Metodele de codare binare cu "disparitite" constanti sau compensati, suntmetodele cele mai utilizate in sistemelor aflate in exploatare gi acestea vor fianalizate.

Prin "disparitate" se infelege diferenla,d = n('n")-n("0") - pentru un cuvdnt de cod

Pentru introducerea redundanfei, aceste metode transformi un cuvdnt binarde lungime M intr-un cuvdnt binar de lungime N (N > M), cu condilia ca dupicodare cuvintele obfinute si prezinte pentru secvenfa de date transmisi o"disparitate" constantd sau o "disparitate" care se compenseazd de la un cuvdnt laaltul. Codurile bloc binare obtinute prin aceste metode sunt numite pe scurt,coduri MBNB.

4.3. Descrierea metodelor de codare MBNB

Simbolismul gi definilii le necesare sunt:

E2 = {0, 1} - alfabetul binar al secvenfei de la intrarea codorului;u92 - {0, tr} -alfabetul binar al secventei de la iegirea codorului, irnpus

de obfinerea unui semnal de linie de tipul OOK;

By - mulfimea secvenfelor binare de intr are avend lungimea M;

Af - mu[imea secvenfelor binare de la iegire avdnd lungimea N.O codare (M,N) este definitd ca fiind corespondenfa,

(p: By + A)care trebuie sd fie injectivd pentru a conserva informalia, ceea ce implicd

2 N > 2 M + N > M

Un N-tuplu binar, [a] eA], care este imaginea unui M-tuplu 61161 f[, e Bfin corespondenla q, este considerat cuvdnt de cod.

SISTEME DE COMUNICATII OPTICE

Mullimea O a tuturor cuvintelor de cod este in general o submullimeproprie a mullimii A), O c A), deoarece unele N-tuple binare nu sunt imagineaniciunui M-tuplu binar in corespondenta

52SISTEME DE COMUNICATII OPTICE

Dar pentru calcule este mult mai convenabil si se considere ordonareabazatd.pe cuvintele de intra:e in loc de ordonarea bazatd pe st6ri qi s6 se aranjezemul{imilor de intrare qi de iegire in forme matriceale.

Astfel, cele K-2M c'rvinte de irtrare notate prin [r]r, ([t]" eJ), suntconsiderate ca vectori linie, M-dimensionali, adicd

t lJ" = [ul, bi ... by], (u = r, r qi bd e E2)Aceqti vectori sunt aranj a{i in matricea [B] avdnd dimensiunile M x K,

tB l = l l t r l " l l , (u=r , r ) (5 )in mod analog, cuvintele de cod

[a],., - h(s;,[[]u), [a],u e Osunt considerate ca vectori linie, N-dimensionali,

f r r N l[ r ] , " = Lu[ u ' i " . . . u j ]1, ( i = 1, X, u = l , K Ei ajo e 01)care sunt aranj ati in K matrice de dimensiuni I x N,

lAl" = ll trl*ll, (i = il qi u rixat)cdte o matrice pentru fiecare cuv6nt de intrare. Aceste matrice sunt ar.nj ate larAndul lor intr-o matrice coloani,

tAf = ll [A]r [A]z ... tnl" ll", (K - 2M) (6)Matricea [A] caracterizeazdin mod complet funcfia de iegire h.Trebuie re{inut cd cele K" . K.I - 2M.I cuvinte ordonate cu ajutorul

matricei [A] nu sunt in general toate distincte (se va constata in exemple ).Pentru a reprezenta matriceal Si funclia de tranzilie a stdrilor 8', pentru

frecare cuvAnt de intrare p]o, (u = l,Kl , se definegte o matrice pdtratd binar6,

lE l " = l l . " ( i , j ) l l , ( i , j = t , t lunde

"'(i, j) = {t^' 1*: " - g(s'' [o]')

|.0, dacd si + g(s;, [0]u) Q)

Rezultd din (7) ci pentru o pereche datd (s1, [l]u) existd o singurd stareurm6toare si bine determinatd, deoarece funcfia g este bine defrnitd. Aceasta

inseamnd c6 in matricele birrare [E]u, fiecare linie confine numai un singurelement egal cu unitatea.

Dacd se definegte submullimea cu. intelrr de intrare

Bf . { [ [ ] " /s i = 91s i , [E] " ) ]atunci elementul eu(i, j) se mai poate scrie,

'

.. . i-r , dacd pl" e nf;e. . . D =