7/25/2019 CNGF12143

1/16

A XII-a ConferinNaionalde Geotehnici Fundaii - Iai, 20-22 septembrie 2012

Modaliti de evaluare a siguranei construciilor fundate pepmnturi sensibile la umezire

A. T. Iliesi

Universitatea TehnicGheorghe Asachi din Iai, Facultatea de Construcii i Instalaii, Departamentul de Ci deComunicaii i Fundaii

A. StanciuUniversitatea TehnicGheorghe Asachi din Iai, Facultatea de Construcii i Instalaii, Departamentul de Ci deComunicaii i FundaiiMembru al Academiei Oamenilor de tiindin Romnia

Irina LunguUniversitatea TehnicGheorghe Asachi din Iai, Facultatea de Construcii i Instalaii, Departamentul de Ci deComunicaii i Fundaii

Cuvinte cheie: pmnturi sensibile la umezire (PSU), tasare suplimentar, zon activ, energia potenialcomplementarde deformaie

REZUMAT: Pmnturile sensibile la umezire (PSU) sunt pmnturi macroporice cu comportament specialdatorat structurii acestora i genereazriscul apariiei tasrilor suplimentare prin umezire parialsau saturarea masivului de fundare, sub aciunea ncrcrilor transmise de prezena construciei, cumulate sau nu cu celedin greutatea proprie a masivului.

Estimarea tasrii presupune parcurgerea unui calcul complex care trebuie s se raporteze att la condiiileiniiale de umiditate din amplasamentul studiat, ct i la condiiile ulterioare predictibile de umiditate i dencrcare avnd att valorile proprietilor fizico-mecanice ale PSU ct i limita extinderii acestuia n zona

activa fundaiilor viitoarei construcii.

Sunt prezentate modaliti i scheme de calcul privind tasarea totalpe baza zonelor de deformabilitate dinterenul de fundare corelate cu curbele de compresiune-tasare individuale, n stare naturali inundatpentruun amplasament din Municipiul Iai att n mod direct cu rezultatele ncercrilor edometrice ct i cu celeobinute pe baza energiilor poteniale complementare de deformaie.

1

COMPORTAMENTUL SPECIFIC AL PMNTURILOR SENSIBILE LA UMEZIRE (PSU)

Dezvoltarea economicdin ultima perioada impus realizarea a numeroase construcii pe terenuricu comportament special, ca urmare a restrngerii zonelor construibile, cum sunt depozitele

loessoide caracterizate printr-o sensibilitate la umezire foarte mare.Pmnturile sensibile la umezire sunt acele pmnturi macroporoase care sufertasri suplimentaresemnificative sub aciunea presiunilor transmise de fundaiile construciilor sau numai sub sarcingeologic, atunci cnd umiditatea depete anumite limite iar legturile solubile dintre particule seanuleaz prin dizolvare. Din categoria pmnturilor sensibile la umezire fac parte loessurile i

pmnturile loessoide.Loessul este definit ca o roc sedimentar detritic, predominant prfoas, friabil, cu porozitatemare, neconsolidatsau slab consolidat, de culoare glbuie pnla brun glbuie. Din punct devedere mineralogic este specificprezena carbonailor (predominant de calciu), dei existi loesslipsit de carbonai.

Loessul este permeabil, drept urmare apele de infiltraie determinprocese de sufoziune care duc latasare i la formarea crovurilor, favoriznd formarea pereilor abrupi prin desprindere pe feeverticale, avnd n compoziia granulometricpraf n proporie de 50-80%, un grad de saturare (Sr 40% (Lungu, I., Stanciu, A., Boi, N., 2002), (Stanciu, A.,Lungu, I., 2006).Pmnturile loessoide diferde loessuri prin coninutul mai mare de nisip sau argil(Tabelul 1).Loessurile i pmnturile loessoide prin prisma modului n care se taseazsuplimentar se mpart ndougrupe (NP 125/2010):

grupa A, reprezintpmnturile care nu sufer tasri semnificative din sarcingeologiccaurmare a intensificrii umiditii, dar prezinttotui tasri importante ca urmare a ncrcrilordin exploatare.

grupa B, reprezintpmnturile care se taseazsuplimentar att din sarcingeologicct isub aciunea ncrcrilor din exploatare.

Tabelul 1. Repartiia depozitelor loessoide n funcie de compoziia granulometricTipuri litologice Coninut de material (%) pe diametre ale particulelor (mm)

Major Funcie de fraciuneapredominant

< 0,01mm

0,01 - 0,05mm

0,05 - 0,1mm

0,1 - 0,25mm

> 0,25mm

Nisipoase < 40 35 - 45 15 - 25 0 - 15 -Prfoase < 30 > 45 < 15 0 - 10 -

Loessuri(d = 0,01 - 0,1mm > 60%) Argiloase > 40 > 45 < 15 0 - 15 -

Nisipuri i argiloase < 30 10 - 50 10 - 50 25 - 55 > 5Prafuri nisipoase < 30 35 - 55 35 - 50 < 30 < 5Prafuri argiloase < 50 40 - 60 40 - 60 10 - 40 0 - 5

Pmnturiloessoide(d = 0,01 - 0,1mm < 60%) Argile prfoase > 50 25 - 50 25 - 50 0 - 10 0 - 5

Identificarea comportamentului acestor pmnturi se face n baza prevederilor din normativul deproiectare a construciilor fundate pe PSU aprut pentru prima dat n anul 1967 (C7-67), careulterior a suferit transformri succesive ajungnd pnla actualul NP 125/2010.

2

STABILIREA TASRII TOTALE PROBABILE PE BAZA METODEI NSUMRII

TASRILOR PE STRATURI ELEMENTARE

Mai multe tipuri de pmnturi din medii de depunere distincte sau prezentnd geneze diferite, aufost identificate ca prezentnd caracteristici de metastabilitate, ceea ce nseamn c structura

pmntului devine instabilca urmare a anumitor condiii specifice. Cel mai omniprezent pmntcu potenial metastabil este cunoscut sub numele de loess i se gsete sub forma unor depoziteloessoide foarte mari prezente pe toate continentele.

Metastabilitatea pmnturilor se refer n special la tasarea acestora sau la schimbrilestructurale care iau natere n structura intern a pmntului ca urmare a modificrii umiditiiterenului. Un pmnt care prezint ntr-adevr aceste proprieti se afl n echilibru cu terenulnconjurtor pn cnd ca urmare a creterii ncrcrii exterioare sau ca urmare a creteriiumiditii, se poate produce o tasare gradual cresctoare sau aproximativ instantanee mare (colaps).De menionat este faptul caceste pmnturi n condiii de umiditate sczutprezintcaracteristicifizico-mecanice foarte bune putnd fi utilizate frprobleme ca terenuri bune de fundare.Evaluarea siguranei construciilor presupune parcurgerea unui calcul complex care ia nconsiderare att condiiile iniiale privind starea de umiditate, condiiile de ncrcare ulterioare,evoluia saturrii treptate, toate raportate la natura PSU i la extinderea acestuia n zona activ afundaiilor.

Pentru obinerea datelor necesare realizrii acestui studiu au fost prelevate probe sub formdemonolii din ase locaii diferite aflate n Municipiul Iai pe care s-au fcut att ncercri edometrice

pentru determinarea indicelui de tasare specificsuplimentar la umezire sub treapta de 300 Kpa

(im300), ct i determinri ale caracteristicilor fizice pentru identificarea unor coeficieni specificicare atestsensibilitatea la umezire.

552

7/25/2019 CNGF12143

3/16

Calculul tasrii fundaiilor se parcurge etapizat pe baza metodei nsumrii tasrilor pe straturielementare n conformitate cu (NP 112/2004, STAS 3300/2-85, NP 125/2010) determinndu-seastfel tasarea sub aciunea presiunilor transmise de construcie la nivelul tlpii fundaiilor ct itasarea suplimentarcare poate aprea n aceleai condiii de amplasament dar cu terenul inundat ntotalitate. Pe baza acestui procedeu de calcul terenul de fundare aflat n cuprinsul zonei active se

mparte n straturi elementare cu o grosime cuprinsntre 0,4 1ih B m .Modulul de deformaie liniar utilizat pentru calculul tasrii terenului de fundare n ipoteza

uniformitii caracteristicilor fiecrui strat se determin pe baza valorilor obinute n urmaprelucrrii rezultatelor de laborator.

n lipsa ncercrilor corespunztoare pentru determinarea modulului de deformaie liniar(E), seadmite utilizarea valorii de calcul a modulului de deformaie edometric ( oedE ) pentru stratul

respectiv, determinatn intervalul de presiuni cuprinse ntre sarcina geologicdin teren la nivelulprobei ( )gz i presiunea medie ce apare n stratul comprimat dup ce fundaia a fost ncrcat

( )medgz z + , care se nmulete cu un coeficient de corecie pentru a face trecerea de la modulul de

deformaie edometric la modulul de deformaie liniar conform curbei de compresiune-tasare,trasatatt pentru proba neinundatct i pentru cea inundat.Valoarea coeficientului de corecie se poate obine n urma prelucrrii rezultatelor

experimentale, iar n cazul n care acestea lipsesc se pot adopta anumite valori orientativ n bazaanumitor caracteristici geotehnice ale pmntului. Adncimea zonei active n cuprinsul creia secalculeaztasarea suplimentarprobabila straturilor de pmnt se limiteazla cota z sub nivelultlpii fundaiei, pentru care valoarea efortului unitar vertical z datorat presiunilor transmise de

fundaie devine mai mic dect 10% din presiunea geologic gz la nivelul respectiv:

0,1z gz [kPa] (1)

Ca urmare a caracteristicilor fizico-mecanice distincte pe care aceste pmnturi le pot avea,comportamentul acestora ca urmare a creterii umiditii poate varia destul de mult. Astfel putemcataloga aceste pmnturi ca fcnd parte din grupa A dac la umezire sub sarcin geologic

prezinttasri mai mici de 5 cm ( 5 cm)mgI < i pmnturi dingrupa Bdacla umezire sub sarcin

geologic prezint tasri mai mari sau cel puin egale cu 5 cm ( 5 cm)mgI . n cazul tasrii

suplimentare la umezire din greutate proprie (I )mg dup trasarea digramelor de presiuni rezultate

din ncrcarea transmisde fundaie i din greutatea proprie a fundamentului geologic se verificdacpe adncimea zonei active presiunea minimpentru care se produce tasarea suplimentar laumezire din greutate proprie 0( ) , are valori mai mari dect presiunea rezultat din sarcin

geologic. n cazul n care r

spunsul este afirmativ, calculul indicelui tas

rii suplimentare la

umezire se va face dupcum urmeaz:

0,01mg gi gni = + (2)

n caz contrar relaia generalrmne:

mg gi gni = (3)

unde: ,gi gn reprezintdeformaia specifica pmntului inundat pentru gi (sarcina calculatcu

greutatea volumic a pmntului saturat sat ) i deformaia specific a pmntului natural pentru

gn (sarcina geologic corespunztoare mijlocului stratului elementar calculat cu greutatea

volumicn stare natural), obinute pe baza curbelor de compresiune-tasare prezentate n Figura1.

553

7/25/2019 CNGF12143

4/16

Tasarea suplimentarla umezire datoratsarcinii geologice se evalueazpe grosimea pachetuluide loess considerat ca fcnd parte din cuprinsul zonei active, cu urmtoarea relaie:

1

n

mg mg iI i h= [m] (4)

unde: n reprezintnumrul de straturi elementare; hi grosimea fiecrui strat; img indicele tasriispecifice suplimentare prin umezire a stratului elementar i sub greutate proprie determinat pe bazarelaiilor (2) i (3).

Figura 1. Curbe de compresiune-tasare medii n stare naturali saturate

Tasarea suplimentarprin umezire sub ncrcarea transmisde fundaie (Imp) se calculeazde lacota de fundareDf pentru toate zonele deformabile din teren cu urmtoarea relaie:

,

1( )

f

n

mp mp i

D

I i h= [m] (5)

unde: n reprezint numrul de straturi elementare din cuprinsul zonei active; hi grosimeastratului elementar i; imp reprezint indicele tasrii specifice suplimentare la umezire a stratuluielementar sub sarcina transmis n exploatare i se determin pe baza rezultatelor ncercriloredometrice duble cu relaia:

mp pi gii = (6)

unde: pi - deformaia specifica pmntului saturat corespunztoare ncrcrii ;i gi z p = + gi -

deformaia specifica pmntului inundat pentru gi ; gi - reprezintsarcina geologiccalculatpe baza greutii volumice saturate a terenului de fundare sat ; z - efortul unitar vertical din

ncrcarea transmisde fundaie (pnet) la mijlocul stratului elementar de calcul conform relaiei (7).Tasarea total(S) se determinpe baza nsumrii tasrilor pe care le prezintterenul de fundare

n condiii de umiditate natural (Sn) i a tasrilor suplimentare la umezire (Im), att pentrupmnturile care fac parte dingrupa A saugrupa Bdupcum este prezentat n relaiile urmtoare:

(grupa A)n m n mpS S I S I = + = + [m] (7)

(grupa B)n m n mg mpS S I S I I = + = + + [m] (8)

554

7/25/2019 CNGF12143

5/16

unde: mgI este tasarea suplimentarla umezire cnd terenul este solicitat doar de sarcina geologic

i mpI este tasarea suplimentarla umezire cnd terenul de fundare este acionat doar de presiunea

netla nivelul tlpii fundaiilor, transmisde construcia n exploatare.Estimarea tasrilor totale suplimentare probabile prin umezire mp mg S I I= + (9), se realizeaz

pentru zonele deformabile din teren i inndu-se cont de rezistenta structural 0 se pot definizonele din teren n cuprinsul crora se produc deformaii ca urmare a prbuirii structurii

pmntului prin umezire, numitezone deformabile.Astfel,zona deformabilsuperioarse extinde pnla adncimea la care efortul unitar vertical

( ) datorat att ncrcrii transmise de fundaie ( )z ct i greutii proprii a pmntului ( )gz este

mai mare i devine egal cu 0 (Figura 2).

Pe de altparte, n cazul unei anumite grosimi a stratului sensibil la umezire, se pot producetasri suplimentare i pe seama unei zone aflate la baza stratului, denumitzon deformabilinferioar, n cuprinsul creia sarcina geologic ( )gz este suficient de mare pentru ca efortul unitar

vertical total ( ) sfie, de asemenea, mai mare ca 0 . n cazul ilustrat n Figura 2, ntre cele douzone deformabile se interpune ozoninert, denumitastfel, ntruct n aceastzonefortul unitarvertical total ( ) este mai mic dect 0 i, ca atare, nu se produc tasri prin umezire.

Figura 2. Zone caracteristice n terenul de fundare alctuit din pmnturi sensibile la umezire: I - zon deformabilsuperioar; II - zoninert; III - zondeformabilinferioar; 1 - diagrama variaiei cu adncimea a efortului gz ; 2 -diagrama variaiei cu adncimea a efortului z .

n funcie de limeaBa fundaiei, de mrimea presiunii netepnetpe talpa fundaiei, de grosimeaH a pachetului de loess sensibil la umezire i de valoarea rezistenei structurale 0 pot aprea

situaii cnd se dezvoltdoar o singurzondeformabilsau combinaii ntre acestea.Pentru a determina tasarea probabila totalpe probele de pmnt extrase din cele ase locaii

distincte aflate n Municipiul Iai (P1 Pcurari; P2 - Horleti; P3 - Breazu1; P4 - Breazu2; P5 Vulturi; P6 Agronomie) s-au fcut determinri de laborator att cu scopul de a obine indicii fizicide caracterizare a comportamentului loessurilor i pmnturilor loessoide ct i cei mecanicirezultai n urma ncercrilor edometrice n stare naturali inundatprezentai n tabelul 2.

555

7/25/2019 CNGF12143

6/16

Din punct de vedere granulometric i al proprietilor fizice depozitele supuse analizelor delaborator se pot caracteriza astfel:depozitul din Pcurari (P1), este o argil prfoas (P=51,14%), umed (Sr=0,49), cu

plasticitate mare (IP=21,41%), tare (IC=1,17), cu compresibilitate medie (Eoed200-300 =13600

KPa), dupNP 125/2010 este un pmnt loessoid alctuit dintr-o argilprfoas.

depozitul din Horleti (P2), este o argil prfoas (P=51,5%), umed (Sr=0,72), cuplasticitate mare (IP=22,99%), tare (IC=1,76), cu compresibilitate medie (Eoed200-300 =12800

KPa), dupNP 125/2010 este un pmnt loessoid alctuit dintr-o argilprfoas.

depozitul din Breazu_1 (P3), este o argil prfoas (P=54,54%), umed (Sr=0,57), cu

plasticitate mijlocie (IP=15,26%), plastic vrtoas (IC=0,85), cu compresibilitate medie

(Eoed200-300 =12300 KPa), dupNP 125/2010 este un pmnt loessoid alctuit dintr-o argil

prfoas

Tabelul 2. Indicii geofizici i geomecanici care definesc sensibilitatea la umezire conform NP125/2010

Zone de prelevare a probelor P1 P2 P3 P4 P5 P6Praf (P=5080) % 51,14 51,5 53,86 39,08 61,72 62,72

Sr < 80 % 0,49 0,72 0,54 0,57 0,49 0,36n > 40 % 44,78 40,61 45,39 41,08 48,66 44,25

I 0,13 0,33 0,047 0,16 -0,01 0,05Indicele I

Ip 21,41 22,99 18,67 15,26 16,05 16,82

gi 9,5 8,4 9,9 9,09 11,85 11,31gn 3,72 3 4,25 3,5 4,84 3,09im300

im300 5,78 5,4 5,65 5,59 7,01 8,22Cnat Cin Cnat Cin Cnat Cin Cnat Cin Cnat Cin Cnat Cin

Eoed100-300 11000 2700 10100 3900 11000 4400 12900 3500 6900 2400 15400 2900Eoed100-300 /Eoed200-300

(kPa)Eoed200-300 13600 3100 12800 4200 10900 5100 16000 4000 7000 2600 17900 3600

depozitul din Breazu_2 (P4), este un praf nisipos argilos (P=34,08%), umed (Sr=0,57), cu

plasticitate mijlocie (IP=15,26%), tare (IC=1,26), cu compresibilitate medie (Eoed200-300=16000 KPa), dupNP 125/2010 este un pmnt loessoid alctuit dintr-un praf argilos.

depozitul din Vulturi (P5), este un praf argilos (P=59,91%), umed (Sr=0,49), cu plasticitate

mijlocie (IP=16,05%), tare (IC=1,08), cu compresibilitate mare (Eoed200-300 =7000 KPa), dup

NP 125/2010 este un pmnt loessoid alctuit dintr-un praf argilos.

depozitul din Agronomie (P6), este un praf argilos (P=62,76%), uscat (Sr=0,36), cu

plasticitate mijlocie (IP=16,82%), tare (IC>1), cu compresibilitate medie (Eoed200-300 =17900

KPa), dupNP 125/2010 este un pmnt loessoid alctuit dintr-un praf argilos.

Indicii geotehnici obinui pentru probele recoltate indicfaptul cpmnturile analizate prezintsensibilitate la umezire ceea ce presupune un calcul de estimare a tasrii suplimentare probabile din

presiunea transmisde fundaiile construciei, att pentru starea naturalde umiditate ct i pentru

cea inundat.Pentru fiecare locaie n parte s-au realizat seturi de cte ase ncercri edometrice att pe probeaflate n condiii de umiditate natural ct i pe probe aduse la umiditatea de saturaie, rezultndseturi de cte ase curbe de compresiune-tasare n stare naturali inundat.

Curbele astfel obinute au fost prelucrate obinndu-se curbele normalizate de compresiune-tasare naturale i inundate pe baza crora au fost determinai modulii de deformaie edometriccorespunztori fiecrui strat n parte de la talpa fundaiei pn la limita zonei active, putndu-seastfel calcula tasarea pe fiecare strat elementar.

Studiul de caz presupune calculul tasrii suplimentare la umezire a unei fundaii izolate de formrectangularsituatla adncimea de fundareDf=1,50 m i avnd dimensiunile n plan B=1,40 m iL=2,80 m.

Potrivit combinaiei de ncrcri, presiunea net rezultatare o valoare egalcupnet=185kPa ntimpul exploatrii, pentru majoritatea combinaiilor nefavorabile de ncrcare, cu scopul de a

preveni atingerea strii limitultime.

556

7/25/2019 CNGF12143

7/16

Pe baza informaiilor oferite n urma determinrilor de compresibilitate pentru curbele decompresiune-tasare naturale i inundate, evaluarea tasrii se realizeaz n concordancu relaiile

prezentate anterior (4) i (5), iar rezultatele sunt reprezentate grafic n Figura 3.

557

7/25/2019 CNGF12143

8/16

Figura 3. Diagramele centralizate de tasare obinute prin metoda nsumrii tasrilor pe straturi elementare (P1, P2,P3, P4, P5, P6).

558

7/25/2019 CNGF12143

9/16

Valorile tasrilor calculate sunt bazate pe evaluarea parametrilor fizici i mecanici ai probeloranalizate n laborator, cu un factor de siguran 1,2R = pentru tasarea probelor la umiditate

naturali 1,0R = la umiditatea de saturare, nregistrnd valorile tasrilor direct de pe curba de

compresiune-tasare.

Tasarea terenului de fundare este evaluatiniial pe probe de pmnt aflate la umiditate natural.Drept urmare a infiltrrii apei n terenul de fundare se anticipeazposibilitatea apariiei unei tasriisuplimentare, astfel n funcie de grupa n care se ncadreazterenul respectiv (grupa Asaugrupa

B) tasarea nregistratpoate avea valori mai mari sau mai mici.

3 POSIBILITATEA STABILIRII TASRII TOTALE PROBABILE PE BAZA ENERGIEIPOTENIALE COMPLEMENTARE DE DEFORMAIE

Calculul terenului de fundare se poate face la starea limit ultim (SLU) i la starea limit deserviciu (SLS), calculnd tasrile probabile ale construciei i verificnd condiia ca tasareacalculat s fie mai mic dect tasarea admisibil. Pentru calculul tasrilor probabile ale uneifundaii se admite n majoritatea procedeelor specifice de calcul ipoteza comportrii liniar-deformabile a terenului de fundare pnla o anumitvaloare limita presiunii (pl) (Figura 3).

Figura 3. Fazele comportrii pmntului pentru diferite stadii de ncrcare raportate la curba de compresiune-tasare

Astfel pe intervalul pe care se acceptcomportarea pmntului dupipoteza liniar-deformabilntre deformaie i tensiune se poate realiza urmtoarea corelaie:

p

E= (10)

unde, -Eeste definit ca modul de deformaie liniaral pmntului i se determinexperimental sause adoptdin tabele n funcie de porozitate i indicele de consistenal pmntului.Obinerea rezultatelor necesare (din ncercri n edometru, triaxial) trasrii curbelor

caracteristice ale pmnturilor este nsoit n mod inevitabil de o serie de erori umane,instrumentale sau de recoltare care fac ca ntre determinri edometrice paralele pe acelai pmntdin acelai monolit saparanumite diferene cu privire la valorile nregistrate. Pentru ca eroareanregistratsfie minimputem determina curbele caracteristice pe douci distincte:efectum mai multe determinri pe acelai pmnttratm pe baze statistice curbele de compresiune-tasare a pmnturilor i stabilim curbele

normate i de calcul ale fiecrui tip de pmnt funcie de anumii indici fizici cu rol important.Considerm c n cazul pmnturilor unde modulul de deformaie liniar este funcie printre

ali factori i de variaia de presiune, este necesar sse renune la ideea determinrii unor moduli decalcul precum n cazul (lemnului, betonului, metalului) i sse dezvolte diferite metodologii pentru

559

7/25/2019 CNGF12143

10/16

stabilirea curbelor de compresiune - tasare - normate, ceea ce duce la erori mai mici dect curbastabilitpe o singurprob.

3.1

Indicii de caracterizare a compresibilitii pmnturilor

Utiliznd curbele de compresiune-tasare a unui pmnt (Figura 4) putem foarte uor defini o seriede indici care ne oferinformaii cu privire la compresibilitatea pmntului.Astfel: /va e p= (coeficient de compresibilitate);

/vm p= (coeficient de compresibilitate volumic);

200 300( ) /oedM E p = (modul de deformaie liniaredometric);

Figura 4. Curba caracteristicde compresiune-tasare.

Toi aceti indici pot fi utilizai n cadrul diferitelor metodologii la calculul tasrii probabile aunei fundaii, dar ntre curb i aceti coeficieni nu exist o coresponden biunivoc aa cumexist n cazul celorlalte materiale (lemn, beton, metal) cel puin pentru prima parte a curbeicaracteristice l < (Figura 4). n ideea unei astfel de corespondene ntre indici i curb, deci

practic imposibilitatea reconstituirii curbelor pe baza indicilor acceptai n prezent, a condus la

considerarea c principalul indice de caracterizare a compresibilitii pmnturilor ar putea fienergia potenialcomplementarde deformaie

* * deciz z z zdU d U d = = , (11)

energie care se interpreteazgrafic prin suprafaa OF6 din Figura 5.Pentru o anumit treapt de ncrcare (p) energia potenial complementar de deformaie*( )pU este datde aria descrisde curba de compresiune-tasare, axa i verticala corespunztoare

presiuniip(Figura 5). Devine evident faptul cacum avnd energiile complementare de deformaiepentru trepte de ncrcare diferite (ex. 1, 2, 3, 4 i 5 daN/cm2), putem reconstitui curba decompresiune-tasare respectiv.

Figura 5. Energia potenialcomplementarde deformaie.

560

7/25/2019 CNGF12143

11/16

Pe baza curbei de compresiune-tasare a pmntului, energia potenial complementar dedeformaie pentru o anumit treaptde ncrcare se determin conform relaiei (11), iar pentru a

putea calcula integrala se admite o corelaie polinomialntre deformaia specifici presiune:2 3 4

1 2 3 4 5( ) a a a a a = + + + + (12)

curbele difereniindu-se ntre ele prin coeficienii a1, a2, a5. Particularizarea relaiei (12) pentrufiecare curbde compresiune tasare se poate face prin metoda celor mai mici ptrate, folosindu-sen acest scop ca program de calcul specificPlatforma Matlab.

Acceptnd posibilitatea aproximrii curbelor de compresiune-tasare prin polinoame de gradul 4ai cror coeficieni s fie stabilii prin metoda celor mai mici ptrate, energiile potenialecomplementare de deformaie corespunztoare diferitelor trepte de ncrcare (p) se determinastfel:

* * 2 3 41 2 3 4 5

0 0

( ) , ( )p p

p pU d U a a a a a d = = + + + + (13)

Rezolvnd integrala, energiile complementare poteniale de deformaie pentru treptele de

ncrcare 1, 2, 3, 4 i 5 daN/cm2

au urmtoarele expresii:*1 1 2 3 4 5

2 3 4 5*2 1 2 3 4 5

2 3 4 5*3 1 2 3 4 5

2 3 4 5*4 1 2 3 4 5

2 3 4 5*5 1 2 3 4 5

1 1 1 1

2 3 4 5

2 2 2 22

2 3 4 5

3 3 3 33

2 3 4 5

4 4 4 44

2 3 4 5

5 5 5 552 3 4 5

U a a a a a

U a a a a a

U a a a a a

U a a a a a

U a a a a a

= + + + +

= + + + +

= + + + +

= + + + + = + + + +

(14)

Se considerccele cinci energii poteniale complementare de deformaie pot defini orice curbde compresiune-tasare, a oricrui tip de pmnt, sistemul de ecuaii (14) fiind ntotdeaunacompatibil determinat.

* * * * *1 1 2 3 4 5

* * * * *2 1 2 3 4 5

* * * * *3 1 2 3 4 5

* * *4 1 2 3 4

1[1440 1440 960 360 576 ]

2881

[ 3696 5136 3744 1464 240 ]2881

[2556 4248 3528 1476 252 ]288

1[ 672 1248 1152 528

288

a U U U U U

a U U U U U

a U U U U U

a U U U U

= + +

= + +

= + +

= + + * *5

* * * * *5 1 2 3 4 5

96 ]

1[60 120 120 60 12 ]

288

U

a U U U U U

= + +

(15)

Cunoscnd valorile energiilor poteniale de deformaie * *1 5( )U U pentru o probde pmnt, se

poate reconstitui curba de compresiune-tasare cu ajutorul coeficienilor 1 5( )a a , care au expresiile

de mai sus rezultate dup rezolvarea sistemului (14). Energiile complementare de deformaie* *1 5( )U U pot fi determinate pentru o curbdat, fie prin perechile de valori , fie prin relaiile

561

7/25/2019 CNGF12143

12/16

(14) dup determinarea coeficienilor 1 5( )a a , cu ajutorul metodei celor mai mici ptrate, fie

utiliznd o metod de calcul aproximativ a integralei. Utiliznd relaiile de mai sus a rezultatposibilitatea de exprimare i totodatde reconstituire a curbelor de compresiune-tasare pentru probeaflate n stare natural i saturate, pe baza a celor cinci energii poteniale complementare dedeformaie. Cu ajutorul curbelor de compresiune-tasare obinute i utiliznd programul de calcul

Matlab pe baza algoritmului de calcul prezentat mai sus s-a trecut la evaluarea tasrii probabile afundaiilor pe baza relaiilor (4) i (5). Rezultatele obinute n urma studiului sunt prezentate nFigura 6.

4

CONCLUZII CU PRIVIRE LA DIFERENELE OBSERVATE N URMA UTILIZRIICELOR DOUPROCEDEE DE CALCUL A TASRILOR SUPLIMENTARE

Inducerea treptat n orizonturile alctuite din loessuri i pmnturi loessoide a umiditii desaturaie se reflectprin apariia tasrilor suplimentare comparativ cu starea iniialde umiditate,

prin urmare este necesar realizarea unui calcul de evaluare a tasrilor probabile care pot aprea n

viitor, cu efect negativ asupra integritii cldirii. Datorit faptului c pmnturile studiate sencadreaz n categoria loessurilor i pmnturilor loessoide, tasrile suplimentare care apar nexploatarea construciei au anticipate valori destul de mari. Acest efect cu impact negativ asuprastabilitii construciei ce urmeaz a fi realizat se poate anula dac premergtor construirii sefolosete o soluie de mbuntire a terenului de fundare.

Figura 7. Tasri totale pe amplasament

Lund n calcul valoarea rezistenei structurale 0 care are valori destul de mici pentru toate cele

ase locaii studiate, rezultcpe nlimea zonei active masivul supus la umezire prezintnumai ozondeformabilsuperioar.

Dupcum bine se observ(Figura7) tasrile totale calculate pe baza curbelor de compresiune-tasare rezultate n urma ncercrii edometrice pentru fiecare amplasament n parte diferde tasrile

probabile obinute n urma utilizrii platformei de calcul Matlab pe baza energiilor potenialecomplementare de deformaie, ceea ce justific continuarea cercetrilor privind utilizarea noii

562

7/25/2019 CNGF12143

13/16

metode att pentru alte terenuri dificile de fundare ct i de studiu pe alte pmnturi sensibile laumezire.

563

7/25/2019 CNGF12143

14/16

Figura 6. Rezultatele centralizate ale analizei tasrilor pe baza curbelor energiilor poteniale complementare de

deformaie prelucrate cu programul Matlab (P1, P2, P3, P4, P5, P6).

564

7/25/2019 CNGF12143

15/16

BIBLIOGRAFIE

1. Stanciu, A., Lungu, I. Fundaii. Editura Tehnic, Bucureti, 20062. Lungu, Irina; Stanciu, A.; Boi, N. Probleme speciale de Geotehnici Fundaii, Editura Junimea, Iai, 20023. NP 112/2004,Normativ pentru proiectarea structurilor de fundare direct,4. STAS 3300/2-85, Calculul terenului de fundare in cazul fundarii directe,

5.

P7/2000, Normativ privind fundarea constructiilor pe pamanturi sensibile la umezire (Proiectare, Executie,Exploatare),6. SR EN 1997-1:2004Eurocod 7 Proiectare geotehnic. Partea 1: Reguli generale,7. SR EN 1997-2:2008Eurocod 7- Proiectare geotehnic. Partea 2: Investigarea i cercetarea terenului8. Robert W. Day,- Foundation Engineering Handbook: Design and Construction with the 2006 International

building code, The McGraw-Hill Companies, 20069. Kezdi, A. -Handbook of soil mechanics, vol.I,Akadmiai Kiad, Budapesta, 197410.Costet, J., Sanglerat, G.- Cours pratique de mcanique des sols, DUNOD - Paris, 196911.Yuan, Z.X., Wang, L.M.- Collapsibility and seismic settlement of loess, China, 2007

565

7/25/2019 CNGF12143

16/16