CNGF12116

7/25/2019 CNGF12116

1/10

A XII-a ConferinNaionalde Geotehnici Fundaii - Iai, 20-22 septembrie 2012

Studiu parametric privind comportarea sub ncrcri a masivelorde pmnt armat

Iancu-Bogdan Teodoru

Universitatea TehnicGheorghe Asachi din Iai, Facultatea de Construcii i Instalaii, Departamentul de Ci deComunicaii i Fundaii

Radu AxinteSC AXICON SRL, Suceava

Vasile MuatUniversitatea TehnicGheorghe Asachi din Iai, Facultatea de Construcii i Instalaii, Departamentul de Ci deComunicaii i Fundaii

Cuvinte cheie: pmnt armat, capacitate portant, metoda elementelor finite

REZUMAT: Studiul parametric prezentat n lucrarea de fa are ca obiectiv analiza influenei mrimilorasociate cu geometria elementelor de armare (lungime, numr, poziie pe vertical, spaiere) asupra portaneimasivelor de pmnt armat. Mrimile avute n vedere sunt studiate prin prisma unor parametri adimensionalistabilii n urma analizei dimensionale a funciei implicite care descrie comportarea sub ncrcri a unuimasiv de pmnt armat.

1 INTRODUCERE

Comportarea sub ncrcri a unui masiv de pmnt armat este dependent de o serie de mrimifizice care pot fi grupate n doucategorii: fizico-mecanice (Et, EA, , c, ) i geometrice (B, Df, b,u, h, N) conform Figurii 1.

Figura 1. Parametri adimensionali.

n contextul analizei dimensionale, funcia implicit care descrie procesul amintit se poateexprima, n modul cel mai general, ca fiind

( ) 0 =t fE ,EA, ,c, ,B, D ,b,u,h,N (1)

unde: Et este modulul de deformaie liniar al terenului; EA rigiditatea axial (la ntindere) aelementului de armare; , c sunt parametrii rezistenei la forfecare ai masivului de pmnt; greutatea volumica pmntului;B limea fundaiei (suprafeei de ncrcare);Df adncimea defundare; b lungimea elementului de armare; u adncimea la care se gsete orizontul (sau primulorizont) de armtur, fade talpa fundaiei; h distana ntre orizonturile de armare;N numrulde orizonturi de armare.

Cele unsprezece mrimi din ecuaia (1) au dou dimensiuni fundamentale: for (MLT-2) ilungime (L). Conform teoriei de analiz dimensional, acest sistem poate fi studiat prin

1149

7/25/2019 CNGF12116

2/10

intermediul a oricrui set de nou(n + 1 = 11 mrimi fizice k = 2 mrimi fundamentale) parametriindependeni sau complexe adimensionale (1, 2,, 9) [1]. Astfel ecuaia (1) se poate reduce [2] laforma:

( )1 2 9 0

= =

f

t t t

DEA c B b u hg , ,..., g , , , , , , , ,N

E B E E B B B B

(2)

Creterea de portan ca urmare a prezenei elementelor de ranforsare, armare, este exprimatcantitativ sub forma unei mrimi adimensionale numitraport de capacitate portant(RCP):

( )RCP= cr A

cr

p

p (3)

sau

( )RCP= Acr

pp

(4)

unde (pcr)Aeste presiunea critic(ultim) pentru masivul de pmnt armat;pcreste presiunea ultimpentru masivul de pmnt nearmat iar (p)A este presiunea pentru masivul de pmnt armat,corespunztoare tasrii ultime pentru pmntul nearmat (Figura 2) [3].

Figura 2. Exprimarea raportului de capacitate portant(RCP).

Cu premisele formulate anterior i avnd motivaia cn practicse intervine mai greu, n sensulde a modifica mrimile mecanice care descriu comportarea sub ncrcri a masivelor de pmnt,studiul parametric prezentat n continuare vizeaz analiza influenei numai a mrimiloradimensionale geometrice exprimate prin relaia (2) (se consider u = h), asupra raportului decapacitate portant, exprimat prin (3), pentru un masiv de pmnt necoeziv, avnd caracteristicile

precizate n Tabelul 1.

2 MODELUL NUMERIC

Comportarea sub ncrcri a masivului de pmnt armat este simulat numeric folosind metoda

elementelor finite. Dispunnd de o interfa grafic prietenoas i cu o larg aplicabilitate nproblemele de inginerie geotehnic[4], n analizele numerice prezentate n lucrarea de fa, a fostutilizat programul PLAXIS (versiunea 9). Datorit simetriei, analiza poate fi efectuat avnd n

1150

7/25/2019 CNGF12116

3/10

vedere condiiile unei probleme plan-simetrice. Influena apei subterane nu este considerat studiile numerice sunt efectuate pentru condiii drenate.

n urma strudiilor preliminare de calibrare, dimensiunile domeniului artate n Figura 3 nuinflueneazrezultatele.

Figura 3. Geometria i discretizarea modelelor numerice studiate.

Pentru discretizarea masivului de pmnt au fost utilizate elemente finite triunghiulare cu 15noduri, cu un grad de interpolare de ordinul 4 pentru cmpul de deplasri i cu 12 puncte Gausspentru integrarea numeric. Dei la o primvedere discretizarea domeniului pare grosier, folosireaa (numai) 244 elementelor finite triunghiulare cu 15 noduri genereaz2325 noduri i 2929 noduri

pentru integrarea numeric (puncte Gauss), suficiente pentru obinerea de rezultate cu o bunacuratee. Pentru a minimiza efectul de dependen a modelului numeric fa de reeaua dediscretizare, n vecintatea suprafeei de ncrcare, avnd n vedere schimbrile semnificative ncmpul de deplasri, este adoptato discretizare fin.

Pentru a evita deplasarea ca un corp rigid, nodurile verticale situate la limita domeniului aublocat deplasarea dup direcia orizontal iar cele situate la baz au blocate deplasrile dupambele direcii.

Fundaia propriu-zis nu a fost modelat, aplicndu-se astfel condiiile de conturcorespunztoare fundaiilor rigide (rugoase): deplasri orizontale nule pentru nodurile din lungulconturului abc i deplasri verticale impuse nodurilor situate pe conturul ab [5] (Figura 3) calculul numeric fiind condus prin controlul deplasrilor.

Tabelul 1. Caracteristicile geotehnice ale masivului de pmnt.Parametru Valoare

Greutatea volumic, [kN/m3] 18Unghiul de frecare inern, [] 30Coeziunea, c[kPa] 1Modulul de deformaie liniar,Et [kPa] 35000Coeficientul lui Poisson, 0,33Factorul de reducere al interfeei,Rint 0,7

1151

7/25/2019 CNGF12116

4/10

Una din particularitile definitorii ale programului PLAXIS o constituie varietatea de modeleimplementate pentru modelarea comportrii elasto-plastice a pmnturilor. Totui datoritsimplitii, importanei practice i disponibilitii parametrilor necesari, n studiul de fa esteutilizat criteriul elasto-plastic Mohr-Coulomb att pentru pmnt ct i pentru descrierea

comportamenului zonei de contact dintre elementul de armare i masivul de pmnt. Caracteristicilegeotehnice ale masivului de pmnt considerat sunt prezentate n Tabelul 1.

Pentru modelarea elementelor de armare sunt utilizate elemente finite (speciale) liniare cu 5noduri, capabile s preia numai fore de ntindere, denumite, n PLAXIS, geogrid. Singuracaracteristic de material pentru astfel de elemente este rigiditatea axial, EA; opional se poatedefini i o formaximcapabil(rezistenla ntindere),Np. Elementul de armare este combinat cuo interfa pentru care se consider a reducere a rezistenei la forfecare cu 30% (Rint= 0,7). Caelement de armare se considero geocelulavndEA= 7900 kN/m iNp= 135 kN/m [6].

3 REZULTATE I COMENTARII

Dei pentru studiul parametric de fas-au utilizat numai 4 modele numerice (pentru h/B= 0,125;0,25; 0,5; 0,75), n total s-au efectuat 144 de analize, cte 36 pentru fiecare model numeric: masivulde pmnt s-a considerat armat cu elemente dispuse n N= 1; 2; 3; 4; 5; 6 straturi avnd lungimirelative b/B= 1; 2; 3; 4; 5; 6 (Tabelul 2). ntreg efortul numeric a fost fcut pentru aceleai condiiide teren (Tabelul 1) i pentru aceleai caracteristici de material ale elementelor de armare, precizateanterior. Limea fundaiei a fost pstratconstant,B= 2 m.

Tabelul 2. Studiile numerice efectuate.Parametri constani Parametri variabili

N= 1 b/B= 1; 2; 3; 4; 5; 6

N= 2 b/B= 1; 2; 3; 4; 5; 6N= 3 b/B= 1; 2; 3; 4; 5; 6N= 4 b/B= 1; 2; 3; 4; 5; 6N= 5 b/B= 1; 2; 3; 4; 5; 6

h/B= 0,125h/B= 0,25h/B= 0,5h/B= 0,75

N= 6 b/B= 1; 2; 3; 4; 5; 6

Toate cele 4 modele numerice sunt echivalente, calibrarea lor fcndu-se pentru o presiuneultimpcr= 785 kPa, evaluatdupteoria Terzaghi [7].

Fiecare studiu numeric este mprit n douetape. n prima etapeste generatstarea iniialdeeforturi din masivul de pmnt; aceast etap este obligatorie n orice modelare numeric acomportrii masivelor de pmnt sub ncrcri, avnd n vedere dependena direct a forelor

reactive de starea de eforturi din teren. n faza urmtoare deplasrile sunt aduse la zero, dupcareeste aplicat deplasarea impus nodurilor situate pe conturul ab (Figura 3), odat cu activareaelementului (sau elementelor) de armare.

3.1

Efectul numrului de straturi de armare, N

Exprimnd raportul de capacitate portant(RCP) pentru cele 144 de curbe ncrcare-tasare relativ,n funcie de numrul de straturi se evideniaz

- o dependenaproximativ liniarpentru adncimea relativh/B= 0,125, cu creteri de pnla80% a RCP [Figura 4(a)];

- o dependen liniar pn la N = 4 cu creteri de pn la 70% a RCP i fr influene

semnificative pentruN> 4, pentru adncimea relativh/B= 0,25 [Figura 4(b)]- o influen aproape nesemnificativ a numrului de straturi, cu creteri de pn la 25% a

RCP, pentru adncimea relativh/B= 0,5 [Figura 4(c)];

1152

7/25/2019 CNGF12116

5/10

- o influenaproape nesemnificativa numrului de straturi, cu creteri e pnla 10% a RCP,pentru adncimea relativh/B= 0,75 [Figura 4(d)].

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4

1.6

1.8

Numrul de straturi, N

RCP

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4

1.6

1.8


RCP

(a) (b)

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4


RCP

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4


RCP

(c) (d)

Figura 4. Raportul de capacitate portantvs. numrul de straturi,N, pentru h/ b= 0,125 (a); h/b = 0,25 (b);h/b= 0,5 (c);h/b= 0,75 (d). Legenda:

3.2

Efectul lungimii relative, b/B

n mod similar, exprimnd raportul de capacitate portant (RCP) pentru cele 144 de curbencrcare-tasare relativ, n funcie de lungimea relativa elementului de armare, b/B, se constat

- o influen redusa lungimii armturii (creteri de pnla 10% a RCP) i evidentpn lalungimi b= (3...4)Bpentru adncimea relativh/B= 0,125 [Figura 5(a)];

- uoare variaii ale RCP pnla valori ale lungimii b= 3B, dupcare se menine o dependenconstantpentru adncimea relativh/B= 0,25 [Figura 5(b)], h/B= 0,5 [Figura 5(c)], h/B= 0,75[Figura 5(d)]

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4

1.6

1.8

Lungimea relativ, b/B

RCP

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4

1.6

1.8

2


RCP

(a) (b)

1153

7/25/2019 CNGF12116

6/10

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4


RCP

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4


RCP

(c) (d)

Figura 5. Raportul de capacitate portantvs. lungimea relativ, b/B, pentru h/ b= 0,125 (a); h/b = 0,25 (b);h/b= 0,5 (c);h/b= 0,75 (d). Legenda:

n Figura 6 este coroborat efectul numrului de straturi cu efectul lungimii armturii, n ideeeaunei imagini de ansamblu a influenei acestora asupra raportului de capacitate portant, pentruadncimea relativh/B = 0,125; 0,25; 0,5 respectiv 0,75.

1 2 3 4 5 61

2

3

4

5

6


Numruldestraturi,

N

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6 1.7

1.8

1 2 3 4 5 61

2

3

4

5

6


Numruldestraturi,

N

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.7 1.7

(a) (b)

1 2 3 4 5 61

2

3

4

5

6


Numruldestraturi,

N1

.15

1.15

1.15

1.2

1.2

5

1 2 3 4 5 61

2

3

4

5

6


Numruldestraturi,

N

1

1

1

1

1.05

1.

05

1

.1

1.1

(c) (d)

Figura 6. Raportul de capacitate portantfuncie de numrul de straturi,N,i lungimea relativb/B,pentru h/ b= 0,125(a); h/b = 0,25 (b);h/b= 0,5 (c); h/b= 0,75 (d).

3.3

Efectul distanei ntre straturi (adncimii relative h/B)

Reprezentnd variaia RCP funcie de lungimea elementului de armare, pentru adncimearelativ h/B= 0,125; 0,25; 0,5; 0,75 (Figura 7) se poate observa cu uurin c exist o valoareoptima mrimii h/Bpentru care se obine influena maxima elementului de armare, i anume h/B= 0,5 pentru situaia de armare a masivului de pmnt cu un singur orizont, respectiv h/B= 0,25 n

1154

7/25/2019 CNGF12116

7/10

prezena mai multor orizonturi de armare (desigur cu creteri diferite valoric, dependente denumrul de orizonturi de armare folosit).

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4


RCP

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4


RCP

(a) (b)

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4

1.6


RCP

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4

1.6

1.8


RCP

(c) (d)

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4

1.6

1.8


RCP

1 2 3 4 5 61

1.2

1.4

1.6

1.8


RCP

(e) (f)

Figura 7. Raportul de capacitate portantvs. lungimea relativb/B pentru: (a)N = 1; (b)N= 2; (c)N= 3; (d)N= 4; (e)N= 5; (f)N= 6. Legenda:

Cele afirmate sunt mai evidente n Figura 8 unde este reprezentat variaia RCP funcie dedistana relativh/B, pentru lungimile elementelor de armare considerate.

1155

7/25/2019 CNGF12116

8/10

0.125 0.25 0.5 0.751

1.2

1.4

Distanta relativ, h/B

RCP

0.125 0.25 0.5 0.751

1.2

1.4


RCP

(a) (b)

0.125 0.25 0.5 0.751

1.2

1.4

1.6


RCP

0.125 0.25 0.5 0.751

1.2

1.4

1.6

1.8


RCP

(d) (d)

0.125 0.25 0.5 0.751

1.2

1.4

1.6

1.8


RCP

0.125 0.25 0.5 0.751

1.2

1.4

1.6

1.8


RCP

(e) (f)

Figura 8. Raportul de capacitate portantvs. distana relativh/Bpentru: (a)N = 1; (b)N= 2; (c)N= 3; (d)N= 4; (e)N= 5; (f)N= 6. Legenda:

Pentru o mai bun identificare a efectului prezenei orizonturilor de armare, precum i pentruposibilitatea de generalizare a rezultatelor, n Figura 9 este reprezentat variaia RCP funcie deadncimea relativh/Bi lungimea elementului de armare, b/B.

1 2 3 4 5 6

0.125

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.75


Distantarelativ,

h/B

1

1.1

1.1

1.14

1.14

1.1

4

1.18

1.18

1.18

1 2 3 4 5 6

0.125

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.75


Distantarelativ,

h/B

1

1.1

1.2

1.2

1.3

1.3

(a) (b)

1156

7/25/2019 CNGF12116

9/10

1 2 3 4 5 60.125

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.75


Distant

arelativ,

h/B

1.1

1.2

1.3

1.4

1.4

1.51.5

1.5

1 2 3 4 5 60.125

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.75


Distant

arelativ,

h/B

.1

1.11.2

1.4

1.6

1.61.7

1.7

1.7

(c) (d)

1 2 3 4 5 60.125

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.75


Distantarelativ,

h/B

1.1

1.2

1.4

1.6

1.6

1.7 1.7

1.7

1 2 3 4 5 60.125

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.75


Distantarelativ,

h/B

1.1

1.2

1.4

1.6

1.7

1.8

(e) (f)

Figura 9. Raportul de capacitate portantfuncie de lungimea relativb/B i distana relativh/B: (a) N=1; (b) N=2; (c)N=3; (d) N=4; (e) N=5; (f) N=6.

4

CONCLUZII

Studiul parametric prezentat n lucrarea de fa, pune n eviden unele mrimi geometrice aleelementelor de armare, pentru care se obine influena maxim n ceea ce privete creterea de

portan, n condiii de masiv de pmnt omogen considerat ca natur, n studiul amintit, unpmnt necoeziv.

n urma analizelor numerice efectuate se pot formula urmtoarele concluzii: Prezena elementelor de armare are ca rezultat creterea portanei;

Pentru un singur strat de armare, adncimea optimde poziionare a elementului de armarefade talpa fundaiei (suprafeei de ncrcare) a fost estimat ca fiind 0,5B;

Pentru mai multe straturi de armare, adncimea optimde poziionare a primului element dearmare fa de talpa fundaiei (suprafeei de ncrcare) a fost estimat ca fiind 0,25B (pentruaceeai spaiere vertical);

Eficiena elementelor de armare se obine pnla o lungime estimatla valoarea 3B; Capacitatea portant a masivului de pmnt armat crete odat cu creterea numrului de

straturi de armare; Raportul de capacitate portantdescrete odatcu creterea spaierii verticale a straturilor de

armare;

1157

7/25/2019 CNGF12116

10/10

BIBLIOGRAFIE

1. Butterfield R., (1999)Dimensional analysis for geotechnical engineers, Geotechnique, 49, 3, 357-366 (1999).2. Brckner S., Dimensional Analysis Toolbox for Matlab, Version 1.01, http://www.sbrs.net/, 2002.3. Shin E.C., Das B.M., Lee E.S., Atalar C., Bearing capacity of strip foundation on geogrid-reinforced sand.

Geotechnical and Geological Engineering, 20, 2, 169-180 (2002).4. Brinkgreve R., Vermeer P., Plaxis Finite Element Code for Soil and Rock Analyses. A.A. BAlkema, Rotterdam,1998.5. Potts D. M., Zdravkovic L.,Finite Element Analysis In Geotechnical Engineering. Application. Thomas TelfordLtd., London, 2001.6. Khedkar M. S., Mandal J. N., Pullout behaviour of cellular reinforcements. Geotextiles and Geomembranes, 27,262271 (2009).7. Bowles J. E.,Foundation Analysis and Design. 3rd Ed., New York: McGraw-Hill Education, 1982.

1158

Date post:	24-Feb-2018
Category:	Documents
Upload:	marius1979
View:	218 times
Download:	0 times

CNGF12116

Documents