NOTĂ: Se acordă câte un punct din oficiu pentru fiecare problemă. Orice altă rezolvare corectă se
punctează corespunzător. Pag 1 din
INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
CONSTANŢA
CLASA a X - a * Rezolvări şi
bareme*
Subiectul I
a) A) 𝑝𝐴 = 2,5𝑝1 𝑉𝐴 = 1,25𝑉1
B) 𝑝𝐴 = 4𝑝1 𝑉𝐴 = 2𝑉1
C) 𝑝𝐶 = 2𝑝1 𝑉𝐶 = 4𝑉1
In P 𝑝 = 𝑘𝑉 , 𝑝𝑝 = 𝑘𝑉𝑝 ,
2𝑝1 = 𝑘𝑉1 , 𝑘 =2𝑝1
𝑉1
A-B
𝐿𝐴𝐵 = 𝐴𝑆1 =(𝑝𝐴 + 𝑝𝐵)(𝑉𝐵 − 𝑉𝐴)
2
∆𝑈𝐴𝐵 =5
2𝜈𝑅 𝑇𝐵 − 𝑇𝐴 =
5
2(𝑝𝐵𝑉𝐵 − 𝑝𝐴𝑉𝐴)
𝑇𝐴 =𝑝𝐴𝑉𝐴𝜈𝑅
𝑇𝐵 =𝑝𝐵𝑉𝐵
𝜈𝑅
𝑄𝐴𝐵 = Δ𝑈𝐴𝐵 + 𝐿𝐴𝐵 = 36,56 ∙ 103𝐽
B-C
𝐿𝐵𝐶 = 𝐴𝑆2 + 𝐴𝑆3 = 2𝑝12𝑉1 +𝜋
42𝑝12𝑉1 = 𝑝1𝑉1(4 + 𝜋)
1p
1p
0,5p
0,5p
1p
NOTĂ: Se acordă câte un punct din oficiu pentru fiecare problemă. Orice altă rezolvare corectă se
punctează corespunzător. Pag 2 din
INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
CONSTANŢA
CLASA a X - a * Rezolvări şi
bareme*
𝑆3 =1
4𝐴𝑐𝑒𝑟𝑐
𝑇𝐶 = 𝑇𝐵
𝑄𝐵𝐶 = Δ𝑈𝐵𝐶 + 𝐿𝐵𝐶 = 17,85 ∙ 103𝐽
0,5p
1p
0,5p
b) B-C izotermă
A-B 𝑝 = 𝑘𝑉 , 𝑝𝑉 = 𝜈𝑅𝑇
𝑇 = 𝑎𝑉2
𝑇 = 𝑏𝑝2
0,5p
0,5p
1p
NOTĂ: Se acordă câte un punct din oficiu pentru fiecare problemă. Orice altă rezolvare corectă se
punctează corespunzător. Pag 3 din
INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
CONSTANŢA
CLASA a X - a * Rezolvări şi
bareme*
1p
Subiectul II
a) Pentru amestec
𝐶𝑉 =𝜈1𝐶𝑉1+𝜈2𝐶𝑉2
𝜈1+𝜈2= 𝑓𝐶𝑉1 + (1 − 𝑓)𝐶𝑉2 (1)
𝑓 =𝜈1
𝜈1 + 𝜈2
𝛾 =𝐶𝑝
𝐶𝑉→ 𝐶𝑉 =
𝑅
𝛾−1 (2)
(1) = (2) rezultă 𝑓 =𝐶𝑉2−
𝑅
𝛾−1
𝐶𝑉2−𝐶𝑉1= 0,9 gaz monoatomic
1 − 𝑓 = 0,1 gaz biatomic
1p
0,5p
1,5
b) Ciocnirea plastică
𝑚1𝑣1 + 𝑚2 ∙ 0 = 𝑚1 + 𝑚2 𝑣
𝑣 =𝑚1𝑣1
𝑚1 + 𝑚2
Comprimarea resortului cu x
(𝑚1 + 𝑚2)
2=
𝑘𝑥2
2
𝑥 = 𝑣 𝑚1 + 𝑚2
𝑘=
𝑚1𝑣1
𝑚1 + 𝑚2
𝑚1 + 𝑚2
𝑘
Gaz, comprimare
Initial 𝑝0𝑉1 = 𝜈1𝑅𝑇
2p
2p
0,5p
NOTĂ: Se acordă câte un punct din oficiu pentru fiecare problemă. Orice altă rezolvare corectă se
punctează corespunzător. Pag 4 din
INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
CONSTANŢA
CLASA a X - a * Rezolvări şi
bareme* Final 𝑝0(𝑉1 − 𝑆𝑥) = 𝜈2𝑅𝑇
Δ𝜈 = 𝜈1 − 𝜈2 =𝑝0𝑆𝑥
𝑅𝑇
0,5p
1p
Subiectul III
a)
2p
a)
2p
b) Masa gazului este diferită în cele două situații.
𝑝𝑉 =𝑚
𝜇𝑅𝑇
𝑝 =𝑚𝑅𝑇
𝜇
1
𝑉 ,dependență liniară a presiunii de
1
𝑉
Din pantele graficelor se evaluează 𝑚𝑅𝑇
𝜇.
Primul set de date
𝑚𝑅𝑇
𝜇= 2055 ∙ 10−3 𝑢𝑛𝑖𝑡ăț𝑖 𝑆𝐼
Rezultă 𝑚 = 23,9 ∙ 10−6𝑘𝑔
Al doilea set de date
𝑚𝑅𝑇
𝜇= 1526,6 ∙ 10−3 𝑢𝑛𝑖𝑡ăț𝑖 𝑆𝐼
Rezultă 𝑚 = 17,7 ∙ 10−6𝑘𝑔
0,5p
2.5p modul corect de
aflare a masei gazului
1p valoarea corectă
1p valoarea corectă
