UNIVERSITATEA ‘OVIDIUS’ CONSTANTAFACULTATEA DE FIZICA CHIMIE ELECTRONICA SI TEHNOLOGIA PETROLULUI

CIRCUITE INTEGRATE DIGITALEPROIECT

Student:Burghelia Vasilica Simona specializarea:Fizica Tehnologica

anul: III

1

Subiect:

Sa se proiecteze un sumator binar cu 4 ranguri (biti) realizat cu porti logice CMOS

Cerinte:

Schema bloc,schema de principiu cu circuite integrate, caracteristici circuite integrate, tabel stari logice intrari/iesiri ale circuitului proiectat descrierea functionarii acestuia,simularea functionarii.

2

Circuitele integrate logice in tehnologia unipolara (CMOS)

Dintre circuitele integrate logice realizate in tehnologia unipolara , aparute la

inceputul anilor ’60 , cele care s-au impus ulterior au fost circuitele integrate logice din familia CMOS, care au aparut in anul 1968,fiind produse pentru prima dat de firma RCA (seria 4XX si seria 54C/74C-NS)

Circuitele integrate logice realizate in tehnologie CMOS au o serie de caracteristici specifice care deriva din tehnologia de fabricatie:-timpii de propagare tpd=20+40ns-puterea disipata Pd=10+40nW/poarta-frecventa maxima de operare fmax=10÷30 MHz-fan-out=50-tensiuni de alimentare VDD=(3÷18)V-margine de zgomot 40% VDD

-gama temperaturilor de operare -55÷+125°C (-40÷+85°C pentru comonentele comerciale)-curenti de iesire max. 3mA-curenti de alimentare per capsula (MSI) 20÷300μA

Familia CMOS are parametrii cei mai apropiati de cei ai unei familii logice ideale. Acesti parametrii ar fi:-consum zero in regim static-timpi de propagare egali cu zero-fronturi controlabile-imunitate la zgomot egala cu 50% din diferenta tensiunilor corespunzatoare nivelelor logice

VOH ≈VDD

VOL≈0V(VSS)

In plus circuitele integrate CMOS prezinta doua avantaje esentiale:-sunt mai ieftine decat circuitele integrate TTL-densitatea de componente pe unitatea de suprafata a cipului este cu 2-3 ordine de marime mai mare decat la tehnologia bipolara.

Poarta de transmisie CMOS

Poarta de transmisie (transmission gate)este o constructie fundamentala in familia circuitelor integrate CMOS. Este compusa din doua tranzistoare complementare ,p-MOS si n-MOS,care au conectate in comun drenele si sursele, iar portile sunt comandate separat. Semnalele de comanda pe cele doua porti sunt complementare. Aceasta structura constituie un comutator bidirectional cele doua tranzistoare MOS putand fi comandate separat si simultan.Ambele tranzistoare sunt fie in conductie, fie in blocare, actionind ca un comutator

3

bidirectional inchis sau deschis.In fapt ,poarta de transmisie este constituita din doua canale complementare in paralel. Varibila logica A se aplica pe intrarea de control.

Fig. 1 poarta de transmisie CMOS :structura si simbol

Tranzistorul de trecere n-MOS transmite slab nivelul ’0’ logic ,dar transmite bine nivelul ‘1’ logic.Tranzistorul de trecere p-MOS transmite slab (cu degradare)’0’ logic dar transmite bine (fara degradare) ‘1’ logic.

Cu ajutorul portilor de transmisie se construiesc retele de comutare in care se pot stabili trasee iferite pentru transmisia semnalelor de la o sursa sau de la mai multe sursespre mai multe destinatii sau spre o singura destinatie.

Imunitatea la zgomot Orice circuit logic poate sa receptioneze la intrare , pe langa semnalul util provenit de

la iesirea altui circuit logic si alte semnale, provenite de la diverse surse, care se suprapun peste semnalul util.Aceste semnale sunt denumite generic zgomote.

Imunitatea la zgomot reprezinta tensiunea maxima de zgomot aplicata la intrarea unui inversor (poarta logica),care nu comuta inversorul dintr-o stare logica in alta.

Pentru circuitele CMOS, valoarea garantata de majoritatea fabricantilor este de 30% din tensiunea de alimentare VDD.De fapt , aceste circuite rejecteaza impulsuri parazite de tensiune avand valori de pana la 45% din VDD (practic 45-50% din VDD)

4

Fig. 2 Definirea imunitatii la zgomot la intrarea si iesire unui inversor CMOS

Agatarea .Fenomenul de latch-up

In timpul operarii in zona valorilor limita absolute (VDdmax ,fan-out mare, sarcini mari , etc.)este recomandabil sa se ia urmatoarele masuri de precautie:-evitarea semnalelor tranzitorii parazite-evitarea incarcarii capacitive mari

In caz contrar la utilizarea circuitelor integrate logice CMOS poate aparea un efect parazit de tiristor – asa numitul fenomen de latch-up (agatare) – care duce la distrugerea dispozitivului. Fenomenul se manifesta prin aparitia si permanentizarea unei cai de rezistenta scazuta intre sursa de alimentare si masa.Aceasta cale se datoreaza aparitiei unui tiristor parazit constituit din doua tranzistoare parazite pnp-npn care apar in structura tipica CMOS.

Implementarea CLC cu circuite standard

Practica proiectarii circuitelor logice combinationale a impus realizarea unor circuite logice ce depasesc complexitatea unei porti , prin intermediul carora se poate realiza o implementare mai eficienta a unei categorii largi de functii logice .Aceste circuite integrate sunt fabricate in tehnologia MSI (Medium Scale Integration)ceea ce inseamna o complexitate mai mare a chip-ului , pe el putand fi realizate pana la 100 de porti logice.

Sumatorul

Operatia fundamentala efectuata de calculatoare este adunarea. Scaderea ,ca si inmultirea si impartirea ,deci toate operatiile aritmetice,se reduc in esenta la operatia de adunare . Sumatorul este un subsistem logic combinational care asigura , direct sau indirect , efectuarea tuturor operatiilor aritmetice intr-un sistem de calcul.

5

În cele mai multe calculatoare sumatoarele sunt folosite nu numai în unitățile aritmetice logice (UAL, în engleză ALU) ci și în alte părți ale unităților centrale de procesare (UCP, în engleză CPU), unde ele servesc la calculul adreselor, de indici tabelari etc. Cu toate că sumatoarele pot fi construite pentru diferite reprezentări numerice, cele mai multe dintre ele operează cu numere binare.

Formate pentru numere

Pentru selectarea unei reprezentări de număr care să fie utilizată în calculator trebuie să se ţină cont de următoarele: - tipul numerelor de reprezentat; - domeniul valoric care trebuie acoperit de reprezentare; - precizia numerelor, strict legată de acurateţea maximă a reprezentării; - costul hardware-ului necesar memorării numerelor;

Există două formate de reprezentare a numerelor: - formate de virgulă mobilă(flotantă); - formate de vigulă fixă;

Formatele de virgulă fixă au un domeniu mai restrâns, dar şi costul circuisticii hardware este mai mic.

Reprezentarea numerelor în vigulă fixă

Este dedusă în mod direct din forma zecimală ordinară a numerelor, în conformitate cu care numerele prezintă o virgulă zecimală, la partea stângă a acesteia corespunzând partea întreagă a numărului, iar la partea dreaptă corespunde partea zecimală. Fiecare poziţie are asociată o pondere, fapt pentru care se spune că numerele sunt scrise într-o notaţie ponderată: „notaţie poziţională“.

(1.1)

unde r este baza sistemului de numeraţie, 0≤ ci <r . Ponderile pozitive ale notaţiei poziţionale (având index i ≥ 0 ) definesc partea întreagă a numărului N, iar ponderile negative (i < 0 ) definesc partea fracţionară.

Numere binare

Pentru o reprezentare uniformă a numerelor binare cu semn, din cei n biţi consideraţi disponibili, unul este sacrificat pentru semn, şi prin convenţie este bitul situat în partea stângă (bitul cel mai semnificativ). Tot prin convenţie se atribuie „0“ pentru semnul „+“ şi „1“ pentru semnul „-“. Biţii pot fi numerotaţi de la dreapta la stânga (cum se întâmplă la

6

SPARC), caz în care se numeşte reprezentare Little Endian, sau de la stânga la dreapta (cum se întâmplă la familia INTEL), caz în care se numeşte reprezentare Big Endian. Cele două moduri de numerotare se vor reprezenta mai jos:

Cn-1Cn-2.....C1C0C-1 .....C-m (1.2)

Cn-1Cn-2.....C1C0 (1.3)

În Ecuaţia 1.2 semnul • indică punctul binar ce defineşte numerele fracţionare, iar pentru Ecuaţia 1.3 numerele întregi. În mod clar, virgula nu necesită o poziţie binară suplimentară, ci este implicită: la clasa numerelor întregi este admisă la dreapta poziţiei cea mai puţin semnificativă, iar la cele fracţionare e implicit situată între primii doi biţi, cei mai semnificativi biţi din stânga

Xn-1Xn-2.......X1X0 integers (1.4)

Xn-1 Xn-2.......X1X0 fractions (1.5)

Există 3 reprezentări fundamentale ale numerelor binare în virgulă fixă:

a) Sign-magnitude (semn-mărime)

În ceea ce priveşte domeniul valoric, pentru numerele întregi (Ecuaţia 1.6) avem gama valorică:

(1.8)

Iar pentru numere fracţionare gama valorică este:

(1.9)

În reprezentarea semn-mărime operaţiile de înmulţire şi împărţire pot fi implementate în mod direct, dar dificultatea cea mai mare apare la operaţia de adunare – cea mai frecvent folosită în sistemele de calcul. Două exemple de adunare în semn-mărime pot fi edificatoare în acest sens.

7

Când efectuăm operaţia de adunare între numere care diferă ca semn trebuie să se ţină cont de semn, iar această situaţie complicăalgoritmul de însumare şi circutele corespunzătoare, reprezentând o scădere a codificării semn-mărime. Pentru cifra ‘0’, a cărei testare în calculator se efectuează frecvent, avem două reprezentări:

+0=00....0 si -0=10....0 (1.11)

b) One’s complement (complement de 1 – C1)

În conformitate cu această reprezentare, fiecare cifră binară este substituită prin valoarea ei complementară, adică ‘0’ este substituit prin ‘1’ şi invers. Faţă de reprezentarea semn-mărime, numerele pozitive au aceiaşi reprezentare, dar diferă reprezentarea numerelor negative. Complementul de 1 nu mai are o notaţie poziţională. Oricum, şi în cazul complementului de 1 există două scăderi, caracterizate prin corecţia „end-around carry“.

La ambele exemple apare un transport (carry) la bitul de semn, reprezentat prin ‘1’ (în plus) din faţa rezultatului, şi care va fi adunat la rezultat pentru efectuarea corecţiei de tip „end-around carry“. A doua scădere constă în faptul că ‘0’ are şi în acest caz două reprezentări:

+0=00....0 si -0=11…1 (1.13)

c) Two’s complement (complement de 2 – C2)

La fel ca la complementul de 1, numerele pozitive rămân cu reprezentarea identică cu cea în semn-mărime, dar diferă atunci când vorbim de reprezentarea celor negative. Obţinerea reprezentării în complement de 2 se face astfel: se complementează bit cu bit partea de mărime a reprezentării în semn-mărime, după care se adună un ‘1’ la rezultatul obţinut. Se poate folosi următoarea notaţie pentru numărul X din ecuaţiile (1.6) şi (1.7): X este numărul în semn mărime, \x este în complement de 1, iar −̅\x este în complement de 2. Astfel, reprezentarea în complement de 2 se poate scrie precum în ecuaţiile (1.14) – numere întregi şi (1.15) – numere fracţionare.

8

Nu s-a luat în consideraţie carry-ul care apare la bitul de semn. Pentru reprezentarea numerelor avem următoarele caracteristici: - toate reprezentările au n x-1ca bit de semn; - ambele reprezentări complementare pentru numere negative nu au corespondent într-o notaţie poziţională; - în codurile complementare operaţia de scădere se realizează prin adunarea complementului; - în codurile complementare, exceptând cazul „end-around carry“, bitul de semn nu revendică o tratare specială. El poate fi tratat ca un bit ordinar de mărime; - apare anomalia complementului de 2, de exemplu pentru o reprezentare pe 4 biţi -8 poate fi reprezentat (are un cod disponibil), chiar dacă acest număr nu poate fi reprezentat pe 4 biţi în semn-mărime şi complement de 1. - overflow–underflow (sitaţii de depăşire): la operaţia de adunare a două numere cu semn se spune că apare depăşire atunci când semnul rezultatului diferă de cel (identic) al operanzilor.

Semisumatorul

Semisumatorul este un CLC care serveste la efectuarea sumei a doua numere binare de cate un bit,fara a tine seama de transportul de la bitul de semnificatie imediat inferioara. Acesta este reprezentat Fig. 3 In sceasta reprezentare variabilele de intrare sunt A si B9 numere de un bit)iar variabilele de iesire sunt suma partiala S0 si transportul C0.

Fig. 3 Semisumatorul: tabela de adevar si simbolul

Din tabela de adevar rezulta expresiile sumei S0 si a transportului C0:

S0=ĀB+AB\ C0=AB

9

Aceste relatii duc la implementarea semisumatorului folosind o poarta SAU-EXCLUSIV si o poarta ŞI ,conform schemei logice din Fig. 4.Se observa ca in cazul semisumatorului nu se tine seama de bitul de transport.

Fig. 4 Implementarea semisumatorului cu porti logice

Sumatorul complet

Sumatorul complet este un CLC care efectueaza suma a doua numere binare de cate un bit,socotind si transportul de la bitul mai putin semnificativ.Sumatoarele complete realizeaza insumarea a doua numere (secvente)binare prin insumarea bitilor de acelasi rang.Astfel in rangul i al unui sumator se insumeaza cei 2 biti Ai si Bi precum si transferul Ci de la rangul anterior.In urma sumarii pe rangul i se genereaza suma Si si transferul urmator Ci+1. Aceasta celula se mai numeste sumator deoarece are 3 intrari (Ai , Bi , Ci ) si 2 iesiri.

Din tabela de adevar se observa ca :

Si=AiBiCi

Ci+1=(BiCi)+BiCi

Aceste expresii ale Si si Ci+1 conduc la doua implementari ale celulei sumator cu porti X-OR, AND si NAND,asa cum se poate vedea in Fig. 6

10

Fig. 5 Sumatorul complet : tabela de adevar si simbolizare

Fig. 6 Implementarea sumatorului complet cu porti logice

Se observa ca in Fig. 6 a)transferul urmator Ci+1 se calculeaza pe 3 nivele logice, deci necesita un timp de propagare egal cu 3tp (timpul de propagare printr-o poarta). De aceea s-a adoptat schema 6 b) , unde pentru obtinerea transportului Ci+1 sunt necesari doar doi timpi 2tp de intarziere (propagare)

De fapt ,in mod normal , un sumator complet se implementeaza folosind doua semisumatoare ,asa cum se exemplifica in Fig. 7.

Fig. 7 Schema bloc a unui sumator complet

11

Sumatorul binar cu 4 ranguri (biti)

In sistemele digitale se folosesc se folosesc structuri integrate de sumatoare care se cascadeaza pentru insumarea unor cuvinte binare de mai multi biti (4, 8 , 16 etc.) O astfel de structura este constituita din sumatoare complete de un bit conectate ca in Fig. 7 si in care operatiile decurg in modul urmator:

-adunarea bitilor se efectueaza paralel;-propagarea transportului se efectueaza serie

O astfel de structura se numeste sumator cu transport progresiv (ripple carry adder ) sau sumator paralel si are ca deficienta principala viteza de calcul redusa deoarece sumarea nu este completata pana cand nu se calculeaza transferul prin celulele sumatorului pentru bitul cel mai semnificativ ( de ordin n ). Astfel , deoarece transportul se propaga succesivde la o celula la alta , o celula oarecare nu poate genera raspunsul corect al operatiei de insumare pana nu primeste transportul de la cea anterioara ei (de ordin inferior ). O astfel de structura integrata pentru un sumator de 4 biti ,la care intarzierea tipica pe o celula este de 30 ns ,intarzierea cu care se efectueaza insumarea este de 120 ns.

In aplicatiile in care se cere o viteza de calcul mai mare se foloseste un alt tip de sumator –sumatorul cu transport anticipat (carry look-ahead adder). Ideea pe care se bazeaza functionarea acestui sumator este urmatoarea :calculul transportului pentru obtinerea sumei de rangul i se face nu in functie de valorile anterioare ale transportului ci in functie de valorile care se aplica in primul moment la intrarile sumatorului.

Exemplificand pentru sumatorul cu transport progresiv din Fig.8 circuitele care vor genera transportul anticipat dupa principiul expus anterior sunt prezentate in Fig.9. Se poate observa ca aceste circuite devin extrem de complicate pe masura ce creste numarul bitilor care se insumeaza.Din aceasta cauza, in foarte multe aplicatii se folosesc scheme mixte de sumatoare cu transport progresiv si sumatoare cu transport anticipat,facandu-se un compromis intre viteza si cost .Pentru aceasta, aceste sumatoare se realizeaza sub forma de blocuri (de cate 4 biti ), in interiorul carora transportul se face anticipat ,iar intre blocuri transportul se propaga succesiv.

. Fig. 8 Sumator pentru transport progresiv pentru cuvinte de n biti –structura de principiu

12

Fig.9 Realizarea transportului anticipat

          Schema sumatorului pe patru biti cuprinde patru sumatoare complete pe un bit

interconectate ca in Fig.10, - Se pune la masa daca circuitul este folosit pentru insumarea a doua numere cu 4 biti, deoarece nu exista transport de la un bit cu semnificatie mai mica.

Fig.10 Sumator de 4 biti cu propagarea transportului

13

Reprezentarea numerelor intregi pozitive

Cea mai naturala reprezentare a numerelor intregi pozitive este scrierea pozitionala in baza 2.

De exemplu, numarul 20 se reprezinta pe 8 biti ca 00010100.

Cel mai mare numar reprezentabil pe 8 biti este 11111111, adica 255. In general, cel mai mare numar reprezentabil pe n biti este 2^n-1. Cel mai mic numar reprezentabil in acest fel, indiferent de numarul de biti ales, este 0

Numarul 11 se reprezinta pe 4 biti ca 1011

Conversii de lungime

Pentru a aduna (sau scadea) doua numere reprezentate in baza 2, trebuie sa dispunem de reprezentari pe lungimi egale. In caz contrar, trebuie sa aplicam conversii de lungime asupra unuia sau ambelor numere.

Trecerea de la o reprezentare pe mai putini biti la reprezentare pe mai multi biti se face adaugand cifre 0 in fata. Trecerea de pe mai multi biti pe mai putini se face ignorand bitii mai semnificativi.

Functionarea sumatorului de 4 biti

Sa adunam doua numere:

1 0 1 1 (11)

+ 1 1 1 0 (14)

1 1 0 0 1 (25)

14

LSB(CI)

1 0 1 1 0

A3 A2 A1 A0

B3 B2 B1 B0

1 C3 1 C2 1 C1 0

A3 B3 Cin

Cout 3

A2B2 Cin

Cout 2

A1 B1 Cin

Cout 1

A0 B0 Cin

Cout 0

1 1 0 0 1

MSB (CO)

MSB-most semnificative bit (Carry out)

LSB-last semnificative bit (carry in)

Avem :

9 intrari (imputs) -doua numere pe 4 biti A3A2A1A0 si B3B2B1B0

-o depasire la intrare LSB

5 iesiri (outputs) -suma pe biti : 3210

15

-o depasire la intrare MSB

Tabela de adevar cuprinde 512 linii

MSB

B3B2B1B0 3

2

1

A3 0

A2A1A0 LSB

1. Se completeaza intrarile ,inclusiv LSB care este egal cu zero;2. Circuitul produce C1 si 0 (1+0+0=01)3. C1 impreuna cu A1 si B1 produc C2 si 1 (1+1+0=10)4. C2 impreuna cu A2 si B2 calculeaza C3 si 2 (0+1+1=10)5. C3 impreuna cu A3 si B3 conduc la MSB (CO) si 3 (1+1+1=11)

Suma finala este 11001 (25)

Operanzii din exemplul de mai sus sunt numere pe 4 biti pe cand suma este un numar pe 5 biti-overflow.

Daca sistemul de calcul este construit pe 4 biti raspunsul obtinut mai sus nu poate fi folosit chiar daca el este corect.

Overflow se marcheaza prin valoarea 1 a bitului de depasire la iesire MSB (CO)

16

17

18

19

Tabela de adevar pentru sumatorul de 4 biti

A0 B0 Cin A1 B1 A2 B2 A3 B3 S0 S1 S2 S3 Cout0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 00 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 00 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 00 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 00 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 10 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 10 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 10 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 00 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 00 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 10 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 00 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 00 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 00 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 10 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 00 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 00 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 00 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 10 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 00 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 10 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 10 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 10 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 00 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 00 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 00 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 10 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 00 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 00 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 00 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 10 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 00 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 10 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1

20

0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 10 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 00 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 00 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 10 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 00 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 10 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 10 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 10 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 10 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 10 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 10 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 00 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 10 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 10 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 10 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 10 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 00 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 00 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 00 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 10 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 00 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 00 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 00 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 10 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 10 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 10 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 10 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 00 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 00 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 00 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 10 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 00 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 00 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 00 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 10 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 00 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 00 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 00 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 10 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 00 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 10 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 10 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 10 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0

21

0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 00 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 00 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 10 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 00 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 00 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 00 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 10 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 00 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 00 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 00 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 10 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 00 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 10 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 10 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 10 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 00 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 00 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 00 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 10 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 00 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 10 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 10 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 10 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 00 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 10 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 10 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 10 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 00 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 10 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 10 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 10 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 10 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 00 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 00 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 00 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 00 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 00 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 00 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 10 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 00 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 10 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 10 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 10 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 00 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 00 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0

22

0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 10 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 00 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 10 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 00 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 00 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 00 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 10 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 00 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 10 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 10 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 10 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 00 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 00 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 00 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 10 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 00 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 00 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 00 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 10 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 00 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 00 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 00 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 10 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 00 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 10 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 10 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 10 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 00 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 00 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 00 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 10 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 00 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 10 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 10 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 10 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 00 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 10 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 10 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 10 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 00 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 10 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 10 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 10 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 00 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 00 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 10 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0

23

0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 00 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 00 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 10 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 00 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 00 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 00 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 10 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 00 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 10 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 10 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 10 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 00 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 00 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 00 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 10 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 00 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 10 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 10 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 10 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 00 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 10 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 10 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 10 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 00 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 10 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 10 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 10 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 00 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 00 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 10 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 00 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 10 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 10 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 10 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 00 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 10 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 10 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 10 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 00 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 10 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 10 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 10 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 00 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 00 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 00 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 10 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 00 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 10 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1

24

0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 10 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 00 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 10 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 10 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 10 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 00 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 10 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 10 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 11 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 01 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 01 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 11 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 01 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 01 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 11 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 01 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 01 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 01 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 11 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 01 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 11 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 11 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 11 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 01 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 01 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 11 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 01 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 01 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 01 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 11 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 01 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 01 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 01 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 11 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 01 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 11 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 11 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 11 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 01 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 01 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 01 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 11 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 01 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 01 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 01 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 11 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0

25

1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 01 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 01 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 11 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 01 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 11 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 11 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 11 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 01 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 01 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 01 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 11 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 01 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 11 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 11 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 11 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 01 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 11 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 11 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 11 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 01 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 11 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 11 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 11 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 01 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 01 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 01 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 11 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 01 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 01 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 01 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 11 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 01 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 01 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 01 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 11 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 01 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 11 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 11 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 11 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 01 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 01 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 01 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 11 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 01 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 11 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 11 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 11 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 01 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 11 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1

26

1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 11 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 01 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 11 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 11 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 11 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 01 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 01 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 01 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 11 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 01 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 11 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 11 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 11 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 01 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 11 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 11 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 11 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 01 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 11 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 11 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 11 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 01 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 01 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 01 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 11 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 01 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 11 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 11 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 11 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 01 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 11 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 11 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 11 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 01 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 11 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 11 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 11 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 01 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 01 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 01 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 11 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 01 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 01 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 01 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 11 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 01 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 01 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 01 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 11 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0

27

1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 11 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 11 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 11 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 01 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 01 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 01 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 11 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 01 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 11 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 11 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 11 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 01 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 11 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 11 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 11 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 01 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 11 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 11 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 11 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 01 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 01 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 01 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 11 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 01 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 11 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 11 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 11 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 01 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 11 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 11 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 11 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 01 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 11 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 11 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 11 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 01 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 01 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 01 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 11 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 01 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 11 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 01 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 11 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 01 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 11 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1

28

1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 11 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 01 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 11 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 01 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 01 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 01 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 11 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 01 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 01 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 01 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 11 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 11 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 01 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 01 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 01 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 11 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 01 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 11 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 11 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 11 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 01 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 11 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 11 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 11 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 01 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 11 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 11 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 01 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 01 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 01 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 11 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 01 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 11 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 11 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 11 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 01 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 11 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 11 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 11 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 01 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 11 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 11 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0

29

1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 01 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 01 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 11 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 11 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 01 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 11 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 11 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Bibliografie

IONESCU VIOREL - CAIET DE LUCRĂRI PRACTICE,CIRCUITE INTEGRATE DIGITALE

IULIAN ARDELEAN ,HORIA GIUROIU,LIVIU-LICA PETRECU –CIRCUITE INTEGRATE CMOS ,MANUAL DE UTILIZARE

ROTAR DAN –ELECTRONICA DIGITALA

GHEORGHE MITROFAN – GENERATOARE DE FUNCTII

INTERNET

‚LOGIC FRIDAY’

30

31