Chesca Alexandru-Basarab - Rezumat (1)

Martie 2011

Utilizarea Amortizorilor la RealizareaConstrucţiilor şi Consolidarea

Structurilor Existente din Zone Seismice

‐REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT‐

Doctorand: Conducător Ştiinţific:

Ing. Alexandru‐Basarab CHEŞCĂ Prof.dr.ing. Tudor POSTELNICU

Universitatea Tehnică deConstrucţii Bucureşti

Cuvinte de mulţumire

Mulţumesc domnului prof. dr. ing. Tudor POSTELNICU, conducătorul ştiinţific alacestei teze de doctorat, pentru îndrumarea, sprijinul şi sfaturile pe care mi le‐a acordat laelaborarea acestei lucrări.

Mulţumesc domnului prof. dr. ing. Radu VĂCĂREANU, pentru gândurile bune, pentruîncredere şi sprijinul permanent acordat în calitate de Director al Centrului Naţionalpentru Reducerea Riscului Seismic şi nu numai.

Mulţumesc referenţilor ştiinţifici, prof. dr. ing. Gabriela ATANASIU, prof. dr. ing. Ra‐du PETROVICI şi prof. dr. ing. Radu VĂCĂREANU pentru atenţia acordată tezei mele dedoctorat şi pentru observaţiile utile la îmbunătăţirea acestei lucrări.

Mulţumesc tuturor colegilor din Centrului Naţional pentru Reducerea Riscului Seis‐mic, domnilor conf. dr. ing. Alexandru ALDEA, dr. ing. Cristian ARION, dr. ing. DragoşCOŢOFANĂ, prof. dr. ing. Sorin DEMETRIU, dr. ing. Eugen LOZINCĂ, ing. CristianNEAGU, dr. ing. Viorel POPA şi conf. dr. ing. Dan ZAMFIRESCU cu care am colaborat laimplementarea proiectului Româno‐Japonez pentru Reducerea Riscului Seismic la Clădirişi Structuri.

Mulţumesc echipei de la Proiect Bucureşti, domnului ing. Dragoş BADEA şi domnuluiing. Bogdan GEORGESCU pentru șansa de a lucra împreună la proiectarea unor clădiriechipate cu amortizori.

Mulţumesc tuturor colegilor din Universitatea de Arhitectură şi Urbanism „Ion Mincu”din Bucureşti, prof. dr. ing. Mircea CRIŞAN, prof. dr. arh. Rodica CRIŞAN, conf. dr. ing.Adrian IORDĂCHESCU, ing. Dragoş MARCU şi ing. Vlad PETRESCU, pentru buna colabo‐rare pe parcursul anilor.

Mulţumesc domnului ing.Mircea MIRONESCU pentru discuţiile purtate şi pentru pro‐fesionalismul îndrumărilor care mi‐au dat încredere în activitatea de proiectare.

Mulţumesc Guvernului Japoniei şi Agenţiei de Cooperare Internaţională a Japoniei(JICA) pentru oportunitatea de a cunoaşte oameni deosebiţi, de a învăţa lucruri noi,precum şi pentru stagiul de pregătire la Building Research Institute, Tsukuba.

Mulţumesc prietenilor mei şi în mod deosebit familiei şi prietenei mele CristinaPREDA pentru încurajări şi pentru că îmi sunt mereu alături.

Basarab CHEŞCĂ,

Martie 2011

Cuprins

5

Cuprins

1. Introducere .................................................................................................................. 7

1.1. Formularea problemei........................................................................................ 7

1.2. Conținutul tezei .................................................................................................. 8

2. Contextul Ştiinţific în care se Încadrează Teza .......................................................... 11

2.1. Situaţia pe plan mondial................................................................................... 11

2.2. Situaţia pe plan naţional .................................................................................. 12

2.3. Concluzii ........................................................................................................... 13

3. Tipuri de Amortizori ................................................................................................... 15

3.1. Amortizori histeretici........................................................................................ 15

3.2. Amortizori cu frecare ....................................................................................... 17

3.3. Amortizori vâscoşi liniari .................................................................................. 18

3.4. Amortizorii cu fluid vâscos neliniari ................................................................. 18

3.5. Amplasarea amortizorilor în structurile de rezistenţă ..................................... 19

3.6. Clădiri echipate cu amortizori .......................................................................... 20

3.7. Concluzii ........................................................................................................... 20

4. Calculul Sistemelor cu Amortizori.............................................................................. 21

4.1. Fracţiunea din amortizarea critică a sistemului cu 1 GLD................................ 21

4.2. Energia disipată de amortizori ......................................................................... 22

4.2.1. Amortizori histeretici............................................................................ 22

4.2.2. Amortizori vâscoși liniari ...................................................................... 23

4.2.3. Amortizori vâscoși neliniari .................................................................. 24

4.3. Reprezentarea amortizorilor în modele de calcul............................................ 25

4.4. Procedeu simplificat de dimensionare a amortizorilor vâscoşineliniari şi a amortizorilor cu frecare ............................................................... 25

4.5. Prevederi din coduri de proiectare .................................................................. 26

4.6. Concluzii ........................................................................................................... 27

5. Studiu Parametric Utilizând Modele Simplificate privind Efectele CreşteriiAmortizării.................................................................................................................. 29

5.1 Condiţii de amplasament ................................................................................. 29

5.2 Sistemul cu 1 GLD folosit.................................................................................. 30

Cuprins

6 Introducere

5.3 Spectre medii de răspuns în deplasări relative ................................................ 31

5.4 Spectre medii de reducere a răspunsului exprimat în deplasări ..................... 32

5.5 Spectre medii de energie disipată prin amortizare.......................................... 34

5.6 Spectre medii de răspuns în acceleraţii ........................................................... 35

5.7 Concluzii: .......................................................................................................... 36

6. Studiu de Soluţii privind Eficienţa Diferitelor Tipuri de Amortizori ........................... 37

6.1. Descrierea structurilor analizate ...................................................................... 37

6.2. Structurile cu amortizare înaltă........................................................................ 38

6.3. Calculul static echivalent şi calculul dinamic liniar........................................... 39

6.4. Analiza dinamică neliniară................................................................................ 41

6.4.1. Răspunsul în deplasări.......................................................................... 42

6.4.2. Energia disipată .................................................................................... 43

6.4.3. Răspunsul în acceleraţii ........................................................................ 44

6.5. Modificarea curbelor histeretice ale diferitelor tipuri de amortizoriîn funcţie de modificarea caracteristicilor structurii........................................ 45

6.6. Concluzii ........................................................................................................... 45

7. Proiecte Pilot şi Studii de Fezabilitate........................................................................ 47

7.1. Bloc de locuinţe ................................................................................................ 47

7.1.1. Descrierea clădirii ................................................................................. 47

7.1.2. Evaluare seismică a clădirii ................................................................... 49

7.1.3. Obiectivele soluţiei de consolidare şi strategii de intervenţie ............. 50

7.1.4. Proiectarea soluției de reabilitare seismică ......................................... 51

7.2. Concluzii ........................................................................................................... 56

8. Concluzii şi Contribuţii Personale .............................................................................. 57

8.1. Concluzii generale rezultate în urma studiului literaturii despecialitate ....................................................................................................... 57

8.2. Concluzii rezultate în urma studiilor efectuate în teză .................................... 58

8.3. Contribuţii proprii............................................................................................. 60

8.4. Direcţii de continuare a cercetărilor ................................................................ 61

9. Bibliografie ................................................................................................................. 63

Capitolul I

Introducere 7

1. Introducere

1.1. Formularea problemei

La ora actuală, pe plan mondial, se cunosc o serie întreagă de dispozitive „neconvenționale”,denumite disipatori de energie sau amortizori, care ataşate unei structuri de rezistenţărealizate din beton sau oţel, îmbunătățesc răspunsul structural. Pentru introducerea acestordispozitive în structurile de rezistenţă, inginerul proiectant trebuie să cunoască performan‐ţele şi caracteristicile fiecărui tip de dispozitiv în parte, dar mai ales modul în care serealizează controlul structurilor echipate cu astfel de dispozitive şi regulile specifice deaplicare.

Principalele obiective ale tezei de doctorat sunt:

Să identifice tipurile de dispozitive de disipare a energiei şi să descrie caracteris‐ticile acestora

Să prezinte câteva aplicaţii ale dispozitivelor suplimentare de disipare a energieiîmpreună cu performanţele obţinute prin introducerea acestor dispozitive înstructurile de rezistenţă.

Să prezinte principiile de calcul utilizate la dimensionarea caracteristicilor fiecă‐rui tip de disipator de energie şi prevederile din codurile de proiectare.

Să stabilească teoretic prin modele simplificate performanţele care se pot obţineprin implementarea unor astfel de dispozitive în structurile existente sau prinutilizarea unor astfel de dispozitive la realizarea construcțiilor noi.

Să analizeze performanţele diferitelor tipuri de dispozitive suplimentare de disi‐pare a energiei prin efectele asupra structurilor de rezistenţă

Să analizeze efectele secundare pe care un dispozitiv suplimentar de disipare aenergiei îl poate avea asupra unei structuri în cazul incidenţei unui cutremur maimare decât cutremurul de proiectare.

Să întocmească studii de caz şi proiecte pilot care să demonstreze aplicarea me‐todologia de utilizare a amortizorilor.

Pentru atingerea obiectivelor se porneşte de la studierea literaturii de specialitate prezenta‐tă în lista titlurilor bibliografice anexată tezei şi identificarea particularităţilor fiecărui tip deechipament în parte şi a domeniului de aplicare. Eficienţa dispozitivelor se studiază iniţial pesisteme simplificate cu 1GLD (Grad de Libertate Dinamică) cu o comportare liniară şi nelinia‐ră, utilizând spectre de răspuns. În etapa următoare se studiază structuri cu mai multe GLDşi apoi se întocmesc studii de caz pe structuri reale. Pentru analiza eficienţei introduceriiamortizorilor în structurile de rezistenţă se folosesc analize static echivalente şi analizedinamice liniare şi neliniare. Datorită necesităţii corelării conţinutului tezei cu actualul cod

Capitolul I

8 Introducere

de proiectare, la analizele dinamice se folosesc accelerograme compatibile cu spectrele deproiectare în vigoare în Romania.

1.2. Conținutul tezei

Primul capitol, cu caracter introductiv, defineşte domeniul în care se încadrează teza dedoctorat, prezintă obiectivele lucrării şi mijloacele de atingere a lor.

Capitolul al II‐lea prezintă contextul naţional şi internațional în care se întocmeşte teza dedoctorat. Este prezentată relaţia dintre industria mecanică ce produce astfel de dispozitivesuplimentare de disipare a energiei şi industria construcţiilor care le folosește precum şiprincipalele etape care au stat la baza realizării dispozitivelor suplimentare de disipare aenergiei. Prezentarea contextului naţional cuprinde o scurtă descriere din punct de vederestructural a fondului construit, a necesităţilor de intervenție la nivel structural asupraprincipalelor categorii de structuri şi obiectivele urmărite prin folosirea disipatorilor deenergie. Sunt evidenţiaţi în mod succint principalii factori interesaţi de implementareaacestor echipamente.

Capitolul are 4 pagini.

Capitolul al III‐lea descrie principalele tipuri de dispozitive suplimentare de disipare aenergiei precum şi concepţia lor. Se descriu detaliat câteva clădiri realizate pe plan mondialechipate cu disipatori. Pentru fiecare clădire în parte se argumentează oportunitatea folosi‐rii disipatorilor de energie, tipurile de disipatori folosiţi şi metodele de calcul utilizate deproiectantul structurii sau al soluţiei de intervenţie.

Capitolul are 28 de pagini şi cuprinde un tabel şi 35 de figuri.

Capitolul al IV‐lea prezintă succint dinamica sistemului cu 1GLD cu fracţiune crescută dinamortizarea critică, efectele creşterii amortizării precum şi principalele tipuri de dispozitivesuplimentare de disipare a energiei din punct de vedere al caracteristicilor şi al relațiilorîntre diferitele mărimi fizice care guvernează comportarea lor. Sunt prezentate formule decalcul ale caracteristicilor fiecărui tip de element în parte în funcție de energia disipată,modelarea acestor elemente în programele de calcul şi este propus un procedeu simplificatde dimensionare a caracteristicilor unor tipuri de disipatori. În ultima parte a capitolului seprezintă o sinteză a prevederilor principale din coduri de proiectare.

Capitolul are 25 de pagini şi cuprinde 3 tabele şi 19 figuri.

Capitolul I

Introducere 9

Capitolul al V‐lea analizează efectele creşterii fracţiunii din amortizarea critică utilizândmodele simplificate de calcul şi accelerograme artificiale compatibile cu spectrele de proiec‐tare în vigoare din Bucureşti, Iaşi şi Timişoara. Sunt analizate efectele creşterii amortizării pemodele cu comportare liniară şi neliniară în termeni de deplasare relativă, acceleraţieabsolută, factori de reducere ai răspunsului în deplasări şi din punct de vedere al energieidisipate prin histereza resortului sistemului neliniar cu 1 GLD. Capitolul constituie o bază dedate ce se poate utiliza pentru analiza eficienţei implementării sistemelor suplimentare dedisipare a energiei în faza de proiectare preliminară pe baza perioadei de vibraţie a moduluifundamental al clădirii analizate.

Capitolul are 39 de pagini şi cuprinde 2 tabele şi 114 figuri.

Capitolul al VI‐lea analizează eficienţa diferitelor tipuri de amortizori pe trei tipuri de clădiricu diferite raporturi între înălțime şi lăţime. Amortizorii sunt dimensionaţi utilizând principii‐le şi formulele de calcul prezentate în capitolul al IV‐lea, iar clădirile echipate sau neechipatecu amortizori sunt analizate utilizând (i) calculul static echivalent cu 5% fracţiune din amorti‐zarea critică, (ii) calculul static echivalent cu reducerea forţelor seismice datorită fracţiuniicrescute din amortizarea critică, (iii) calculul dinamic liniar şi (iv) calculul dinamic neliniar. Înfinalul capitolului sunt analizate efectele modificării caracteristicilor dinamice ale clădiriiasupra fiecărui tip de amortizor în parte.

Capitolul are 35 de pagini şi cuprinde 5 tabele şi 63 de figuri

Capitolul al VII‐lea prezintă studiile de caz şi proiectele pilot la care autorul a participat înperioada realizării prezentei teze. Sunt expuse obiectivele intervenţiei, principalele rezultateobţinute în diferitele etape de analiză şi proiectare, factorii care au influenţat luarea decizii‐lor, precum şi acolo unde este cazul, detalii de execuţie. Sunt prezentate, de asemenea,rezultatele unui studiu comparativ elaborat de un specialist japonez pentru validareasoluţiei de intervenţie.

Capitolul are 32 de pagini şi cuprinde un tabel şi 67 de figuri.

Capitolul al VIII‐lea, ultimul, evidenţiază concluziile lucrării şi contribuţiile aduse la dezvolta‐rea domeniului de cunoaştere al comportării şi calculului structurilor echipate cu amortizori.

Capitolul are 5 pagini.

Lista de referinţe bibliografice conţine 69 de titluri.

Capitolul II

Contextul Ştiinţific în care se Încadrează Teza 11

2. Contextul Ştiinţific în care se Încadrează Teza

2.1. Situaţia pe plan mondial

La începutul anilor 1980’, în Japonia, profesorul Wada a studiat posibilitatea de realizare aunui element metalic cu o comportare identică atât la întindere cât şi la compresiune prinevitarea flambajului. După testele efectuate la mijlocul anilor 1980’, din 1987 şi până înprezent, aceste elemente au fost folosite la peste 200 de clădiri în Japonia [Ko et al, 2010].În anul 2000, în Statele Unite ale Americii, diagonalele neaderente au fost folosite pentruprima dată la o clădire cu trei etaje din campusul Davis al University of California [Aiken etal, 2001].

Compania Pall Dynamics din Canada, fondată în 1984, a studiat şi a propus folosirea amorti‐zorilor cu frecare începând cu anul 1987 când prima structură echipată cu amortizori deacest tip a fost realizată în Statele Unite ale Americii. La momentul actual, în lume existăpeste 170 de clădiri realizate cu amortizori cu frecare [Pall Dynamics, 2010].

În 2005 a fost terminat proiectul structurii de rezistenţă al primei clădiri echipată cu diago‐nale neaderente din Los Angeles [Hussein, 2008]. Proiectul a fost întocmit respectândprevederile din FEMA 450.

În anul 1990, odată cu terminarea războiului rece, a avut loc şi reconversia industriei dearmament din Statele Unite ale Americii care a făcut accesibilă domeniului civil înaltatehnologie disponibilă până atunci doar domeniului militar [Taylor, 2010a]. Cu aceastăocazie, compania Taylor a căpătat permisiunea de a comercializa în scop civil amortizorii cufluid vâscos, folosiţi până atunci doar în industria de armament. Această companie a folositpână în anul 2009 dispozitivele de disiparea a energiei cu fluid vâscos la peste 339 deobiective din care 231 sunt structuri pentru clădiri [TaylorDevices, 2010]. În anul 2003 a fostfinalizată cea mai înaltă clădire din America Latină, Torre Mayor având 57 de etaje, pe unamplasament „curăţat” de cutremurul din 1985, amplasament caracterizat de un terenmoale care generează mişcări ale terenului caracterizate de perioade lungi ce pot intra înrezonanţă cu perioada fundamentală a clădirii [Rahimian, 2003]. Clădirea a fost realizatăutilizând 98 de amortizori cu fluid vâscos şi a avut o comportare foarte bună la cutremuruldin 2003 [Taylor, 2010b]. Amortizorii cu fluid vâscos au fost încercaţi pe platforma deîncercări seismice de la Buffalo utilizând şi înregistrarea de la INCERC a cutremurului din 4Martie 1977 [Roussis et al, 2004].

În Europa, începând din anul 1984 când compania FIP Industriale din Italia a produs primulamortizor folosit la autostrada Udine‐Tarvisio, acestă companie a produs peste 1800 deamortizori. De asemenea, această companie a produs şi instalat peste 1000 de amortizorihisteretici începând cu sfârşitul anilor 1980’ [FIP Industriale, 2010].

Odată cu dezvoltarea dispozitivelor de disipare a energiei, au apărut şi prevederi în codurilede proiectare pentru calculul structurilor echipate cu astfel de dispozitive. Astfel în anul

Capitolul II

12 Contextul Ştiinţific în care se Încadrează Teza

1997 recomandările pentru consolidarea clădirilor, [FEMA 273, 1997], din Statele Unite aleAmericii au inclus primul subcapitol referitor la proiectarea clădirilor echipate cu dispozitivesuplimentare de disipare a energiei. Subcapitolul a fost dezvoltat şi apoi inclus în pre‐standardul de consolidare a clădirilor [FEMA 368, 2009] publicat în anul 2000. Pentruproiectarea clădirilor noi, prevederile au apărut după ce au fost studiate de o echipă de laUniversitatea din Buffalo în recomandările de proiectare antiseismică a clădirilor [FEMA450], publicate în anul 2003.

În 1994, în timpul cutremurului de la Northridge, în spitalul Olive View reconstruit peamplasamentul spitalului avariat de cutremurul din 1971 au fost înregistrate acceleraţii de2.31g [Celebi, 1997]. Cu toate că structura de rezistenţă a spitalului a avut o comportarefoarte bună, nivelul mare al acceleraţiilor de nivel a afectat echipamentele ataşate structuriigenerând întreruperea activităţii. Din acel moment a apărut problema limitării nu doar adeplasărilor relative de nivel ci şi a acceleraţiilor.

2.2. Situaţia pe plan naţional

România este una din ţările Europene expuse cutremurelor. Primul cod de proiectareantiseismică cu indicativul P13/63 a intrat în vigoare în 1963 şi a fost revizuit în 1970redenumindu‐se P13/70. Cutremurul Vrâncean din 4 martie 1977 a schimbat complet codulde proiectare în vigoare în acel moment, impunând învăţămintele lecţiei dureroase acutremurului. Codul de proiectare antiseismică imediat următor cutremurului din 1977 aintrat în vigoare în 1978, a fost denumit P100‐78 şi a fost revizuit în 1981 sub denumireaP100‐81 [Postelnicu et al, 2004]. De atunci au mai apărut şi alte versiuni, P100‐92 şi P100‐1/2006, ultima fiind în concordanţă cu prevederile Eurocod‐ului, partea I. Clădirile construiteînainte de apariţia primului cod de proiectare antiseismică şi clădirile construite înainte decodul de proiectare elaborat după cutremurul din 4 martie 1977 necesită o evaluare aperformanţelor seismice şi de multe ori necesită lucrări de consolidare.

În timpul cutremurului Vrâncean, subcrustal, din 4 Martie 1977 în municipiul Bucureşti s‐auprăbuşit 31 de clădiri. Dintre acestea, 28 erau construite înainte de 1945 şi 3 erau construiteîn anii 1960‐1970. Înregistrarea cutremurului din 1977 şi efectele acestuia au scos în eviden‐ţă deficienţele din codurile de proiectare şi execuţie în cazul unui cutremur major generatde sursa Vrancea. Nivelul redus al forţelor seismice, spectrul de proiectare neadecvatcondiţiilor de amplasament, soluţiile structurale nepotrivite şi alcătuirea deficitară a ele‐mentelor de beton armat sunt doar câteva din cauzele care au generat pierderile de vieţiomeneşti şi pierderile materiale asociate cutremurului din 1977 [Chesca et al, 2007].

Dintre cele trei clădiri „noi” prăbuşite la 4 Martie 1977 una a fost o clădire cu parter flexibilşi slab. Structura e realizată dintr‐un sistem dual pe verticală, cu stâlpi de beton armat lanivelul parterului în zona spaţiilor comerciale şi cu pereţi slab armaţi de beton armat înetajele superioare din zona rezidenţială. Probleme esenţiale ale unei astfel de tipologii

Capitolul II

Contextul Ştiinţific în care se Încadrează Teza 13

structurale provin din concentrarea deplasărilor laterale induse de cutremur la nivelulparterului, lipsa de ductilitate a stâlpilor de beton armat din parter şi slaba capacitate depreluare a forţelor tăietoare a pereţilor din suprastructură. Clădirea descrisă mai sus s‐aprăbuşit în timpul cutremurului din 1977, însă multe alte clădiri cu caracteristici similare ausupravieţuit acestui cutremur consumându‐şi o bună parte din capacitatea de disipare aenergiei. În consecinţă, probabilitatea ca aceste clădiri să aibă probleme la viitoarele cutre‐mure este ridicată. Pe lângă clădirile de tip parter flexibil şi slab, în municipiul Bucureştiexistă foarte multe alte clădiri realizate în cadre din beton armat proiectate la o valoaremică a forţei seismice şi fără măsuri de asigurare a ductilităţii care necesită măsuri imediatede intervenţie.

Atât locatarii clădirilor cu parter flexibil cât şi locatarii altor tipuri de clădiri cu deficienţe deproiectare aşteaptă soluţii moderne de consolidare care să nu producă deranj major înzonele rezidenţiale.

Integrarea României în Uniunea Europeană a determinat orientarea producătorilor deechipamente suplimentare de disipare a energiei (amortizori) către Romania pentru marelepotenţial de piaţă de desfacere pe care această ţară cu risc seismic ridicat îl deţine. Producă‐torii de astfel de echipamente le prezintă în faţa beneficiarilor ca o soluţie miraculoasă lamulte probleme structurale în detrimentul costului ridicat al echipamentelor.

Investitorii de pe piaţa imobiliară în continuă dezvoltare în România pun presiune pe proiec‐tanţi datorită necesității ridicării regimului de înălțime al clădirilor nou proiectate şi datorităexigenţelor care le depăşesc pe cele din actualul cod de proiectare referitoare la starealimită de serviciu şi la starea limită ultimă. Pentru clădirile cu regim mare de înălţime, seimpune limitarea acceleraţiilor de nivel pentru protecţia anumitor echipamente sau pentrucreşterea confortului locatarilor clădirilor în timpul rafalelor de vânt.

Inginerii proiectanţi privesc cu reţinere introducerea noilor dispozitive de disipare a energieiîn structurile clădirilor nou proiectate şi în soluţiile de consolidare a clădirilor existentedatorită prevederilor nou introduse în codul de proiectare antiseismică care nu au fostvalidate de practica proiectării curente din România. Un alt motiv pentru reţinerea proiec‐tanţilor este comportarea diferită a acestor dispozitive faţă de un element clasic de betonarmat sau metalic. Această comportare diferită a elementelor implică elaborarea unormodele de calcul care să ia în considerare legea histeretică a elementelor şi implicit compor‐tamentul acestor elemente în timpul unui cutremur. Aceste de modele de calcul sunt decele mai multe ori mult mai complicate decât modelele pentru analiza static echivalentă.

2.3. Concluzii

Dezvoltarea pieţei imobiliare şi necesitatea consolidării fondului construit impun implemen‐tarea dispozitivelor suplimentare de disipare e energiei pe piaţa românească. În acest sens,inginerii proiectanţi au nevoie de (i) validarea metodelor de calcul din literatura de speciali‐

Capitolul II

14 Contextul Ştiinţific în care se Încadrează Teza

tate şi din actualul cod de proiectare, (ii) stabilirea performanţelor fiecărui tip de dispozitivîn parte şi a cazurilor în care se recomandă folosirea lui, (iii) exemple, soluţii şi metode decalcul şi (iv) conştientizarea avantajelor fiecărui dispozitiv sub aspectul îmbunătățirii răspun‐sului structural pentru a căpăta încrederea de a le folosi în practica curentă de proiectare.

Prezenta teză încearcă să vină în ajutorul inginerilor proiectanţi prin răspunsuri la probleme‐le ridicate mai sus. De asemenea, prin prezenta teză, autorul doreşte să ofere cunoştinţeleprincipale inginerilor fără experienţa proiectelor în acest domeniu care doresc să realizezestructuri echipate cu amortizori.

Capitolul III

Tipuri de Amortizori 15

3. Tipuri de Amortizori

La ora actuală se cunosc mai multe tipuri de amortizori, de la amortizori ce au la bazăcurgerea metalului şi până la amortizori care funcţionează pe principiul curgerii forţate alunui lichid prin orificii. Cu toate că majoritatea amortizorilor sunt proiectaţi ca elemente detip bară cu o relaţie forţă deplasare sau forţă‐viteză cunoscute, s‐au conceput şi amortizoricirculari, în care deplasarea este dată de rotirea unor discuri de fricţiune în jurul unui ax[Mualla, 2002].

Figura 3‐1: Amortizori circulari cu frecare [Mualla, 2002]

3.1. Amortizori histeretici

Aceşti amortizori lucrează prin deformarea inelastică a metalului la diferite tipuri de solici‐tări (axiale, încovoiere, forţă tăietoare) [Kelly, 2001]. Deformarea inelastică a materialuluieste indusă de deplasările relative de nivel ce se produc în timpul cutremurului.

Amortizorii histeretici configuraţi să răspundă prin eforturi axiale sunt amplasaţi diagonal înclădire sau în contravântuiri de tip „chevron”. Pentru a avea o comportare simetrică laîntindere şi compresiune trebuie evitată pierderea stabilităţii metalului în compresiune prinevitarea flambajului. Acest lucru se realizează de regulă prin introducerea metalului într‐ocămaşămetalică.

Figura 3‐2: Reprezentarea unei diagonale fărăîmpiedicarea flambajului

Figura 3‐3: Reprezentarea unei diagonale cu împiedi‐carea flambajului

Capitolul III

16 Tipuri de Amortizori

Prin introducerea amortizorilor se modifică rigiditatea structurii şi implicit perioada propriede vibraţie. Proiectarea amortizorilor histeretici urmăreşte deformarea plastică a acestoraînainte de curgerea altor elemente structurale astfel încât toate degradările să fie concen‐trate în aceste elemente.

Figura 3‐4 prezintă un amortizor histeretic împreună cu diferite secţiuni ale diagonalei.

Figura 3‐4: Un amortizor histeretic şi diferite secţiuni ale diagonalei [Uang 2004]

Pentru a asigura o comportare stabilă a amortizorilor histeretici, inima diagonalei are nevoiede o confinare permanentă şi sprijinire laterală.

Amortizorii histeretici nu pot fi realizaţi din mai multe bucăţi şi asamblaţi pe şantier deoare‐ce îmbinările prin sudură sau cu şuruburi nu sunt permise pentru diagonalele la care seaşteaptă o comportare inelastică. Aceste îmbinări realizate pe şantier ar putea duce la uncomportament defavorabil, cu cedări fragile [Hussein et al, 2008]. Astfel, folosirea unoramortizori histeretici cu lungimi mari şi cu greutăţi ridicate la consolidarea clădirilor ridicăproblemele de instalare în clădirile aflate în funcţiune.

Caracteristicile unui amortizor de tip histeretic sunt în general date de forţa de curgere şi derigiditatea elastică, până în momentul curgerii metalului. Din punct de vedere al comportăriiunei clădiri este ideal dacă în urma suprapunerii curbei histeretice a unui amortizor pestediagrama forţă‐deplasare a unui etaj în care este amplasat amortizorul, se obţine situaţia dinFigura 3‐5. [Kelly 2001].

Creşterea deplasării relative dintre capetele amortizorului la atacul unui cutremur mai maredecât cutremurul de proiectare are ca efect o creştere a energiei disipate fără o creştere anivelului de forţă dezvoltat în amortizor.

Capitolul III


Figura 3‐5: Suprapunerea curbei histeretice a unui amortizor pe curba forţă‐deplasare a unui etaj [Kelly 2001]

3.2. Amortizori cu frecare

Aceşti amortizori funcţionează pe principiul transformării energiei în căldură datorită frecăriice se produce între două materiale (oţel‐oţel, oţel‐alama, etc.). Au fost dezvoltaţi plecândde la ideea sistemului de frânare de la automobile [Malhotra et al, 2004].

Amortizorii cu frecare respectă principiile frecării în care forța de frecare este direct propor‐țională cu reacțiunea dintre cele două suprafeţe şi cu natura materialelor celor douăsuprafeţe dar nu depinde de aria suprafeţelor în contact. Aceşti amortizori lucrează la oforţă de frecare constantă, Figura 3‐7.

Amortizorii cu frecare sunt proiectaţi să nu lunece în cazul încărcărilor de serviciu sau alîncărcărilor date de vânt. În cazul unui cutremur major, ei lunecă la o forţă optimă înainte decurgerea elementelor structurale. Răspunsul structurii se poate optimiza printr‐o selectarepotrivită a forţei de lunecare.

Curba histeretică ideală a unui astfel de amortizor e prezentată în Figura 3‐7 şi este similarăcu cea a unui amortizor histeretic cu rigiditatea iniţială foarte mare.

Figura 3‐6: Schema unui amortizor cu frecare Figura 3‐7: Curba histeretică ideală a unui amorti‐zor cu frecare

Forţă

Deplasare

ka kstr

Curba histeretica amortizor

Relaţie F‐D etaj

Forţa

Deplasare

Capitolul III


În general, soluţiile dezvoltate pentru amortizorii histeretici rămân valabile şi în cazulamortizorilor cu frecare. Amplasarea acestor amortizori în structură este similară cu cea aamortizorilor histeretici, în diagonale sau în elemente orizontale.

3.3. Amortizori vâscoşi liniari

Amortizorii cu fluid vâscos liniari sunt amortizorii care reprezintă cel mai bine amortizareateoretică din dinamica structurilor. Forţa dezvoltată în aceşti amortizori este direct propor‐ţională cu viteza capetelor amortizorului şi cu o constantă de amortizare C.

uCFVL (Ec. 3‐1)

Unde,

VLF ‐ forţa dezvoltată în amortizor

C ‐ constanta de amortizare

u ‐ viteza relativă a capetelor amortizorului.

Alcătuirea unui astfel de amortizor este reprezentată în Figura 3‐8.

Figura 3‐8: Amortizor vâscos

Figura 3‐9 şi Figura 3‐10 prezintă relaţia dintre forţa dezvoltată în amortizori şi viteza relati‐vă a capetelor pistonului alături de curba histeretică ideală a unui amortizor cu fluid vâscos.

3.4. Amortizorii cu fluid vâscos neliniari

Amortizorii cu fluid vâscos neliniar au o alcătuire similară cu cea a amortizorilor cu fluidvâscos liniar. Relaţia forţă‐viteză pentru un astfel de amortizor este caracterizată deurmătoarea ecuaţie:

)sgn(uuCFVNL (Ec. 3‐2)

Unde,

FVNL ‐ forţa de amortizare,

Capitolul III


u ‐ viteza relativă între capetele pistonului,

C – coeficientul de amortizare determinat de diametrul amortizorului şi de formaorificiului

‐ constanta exponenţială, care poate avea orice valoare între 0.20 şi 1.95.

Valoarea lui depinde de forma capului pistonului. Amortizorii cu =1 sunt numiţi amorti‐zori cu amortizare vâscoasă liniară, au fost prezentaţi anterior şi forţa lor este proporţionalăcu viteza relativă dintre capetele pistonului. Amortizorii cu <1 sunt numiţi amortizori cuamortizare vâscoasă neliniară şi sunt eficienţi în atenuarea şocurilor cu viteze mari. Figura3‐9 prezintă relaţia forţă‐viteză pentru cele trei tipuri diferite de amortizori. Pentru o vitezărelativ redusă, amortizorii cu <1 pot produce o forţă de amortizare mai mare decât încelelalte două cazuri.

Figura 3‐9: Relaţia forţă‐viteză pentru amortizorivâscoşi

Figura 3‐10: Relaţia forţă‐deplasare pentruamortizori vâscoşi

3.5. Amplasarea amortizorilor în structurile de rezistenţă

Problema amplasării amortizorilor în structurile de rezistenţă presupune în primul rândstudiul inter‐acţiunii acestor amortizori cu structura de rezistenţă pentru preluarea încărcă‐rilor orizontale şi, în al doilea rând, studiul amplasării amortizorilor din punct de vedere aloptimizării eficienţei acestor dispozitive.

De cele mai multe ori structura de rezistenţă poate să preia încărcările gravitaţionale fărăaportul amortizorilor. Acest lucru duce la următoarele avantaje:

Concentrarea deformațiilor inelastice şi implicit a degradărilor în elemente care nusunt vitale pentru stabilitatea structurii la încărcări gravitaţionale

Posibilitatea înlocuirii amortizorilor după un cutremur major.

0 1

Forţa

Viteza

Forţa

Deplasare

Capitolul III


Amplasarea disipatorilor de energie într‐o structură de rezistenţă se face astfel încât aceştiasă fie activaţi de deplasările relative de nivel. Energia disipată de un amortizor este propor‐ţională cu amplitudinea mişcării dintre capetele lui şi cu forţa dezvoltată în amortizor.

3.6. Clădiri echipate cu amortizori

În lucrare sunt prezentate cinci clădiri realizate peste hotare (Nordstrom Topanga Mall, LosAngeles; Sharp Memorial Hospital, San Diego; Hotel Stockton, California; Spitalul St. Vincent,Ottawa; Torre Mayor, Mexico‐City) echipate cu dispozitive suplimentare de disipare aenergiei. Autorul le consideră repere utile în studiul soluţiilor de echipare a cădirilor dinRomânia cu amortizori. Sunt prezentate problemele apărute în timpul fazei de proiectare,soluţiile la aceste probleme şi metodele de calcul folosite la proiectare. Sunt comentate, deasemenea, opiniile autorilor legate de eficienţa diferitelor tipuri de amortizori şi modelelede calcul folosite.

3.7. Concluzii

Capitolul prezintă principalele tipuri de amortizori disponibile astăzi pe piaţa construcţiilor,domeniile lor de aplicare şi particularitățile legate de alcătuirea acestora. Sunt prezentatesoluţii de amplasare a amortizorilor în structurile de rezistenţă ale clădirilor şi factorii deamplificare a mişcării relative a capetelor amortizorului.

În continuare sunt prezentate câteva clădiri pe care autorul le‐a considerat reprezentativepentru soluţiile adoptate în implementarea dispozitivelor suplimentare de disipare a energi‐ei împreună cu comentariile proiectanţilor inițiali așa cum reies ele din literatura despecialitate urmând ca opiniile personale ale autorului tezei să fie prezentate în continuare.

Metodele folosite la calculul clădirilor echipate cu dispozitive suplimentare de disipare aenergiei au la bază un calcul dinamic de time‐history cu modelarea amortizorilor ca elemen‐te neliniare şi a structurii de rezistenţă în domeniul elastic liniar. Această abordare esteposibilă datorită limitării deformaţiilor structurii de rezistenţă la valori inferioare limitei decurgere şi se foloseşte pentru a limita volumul de calcul.

Dintre toate cele patru categorii de amortizori identificaţi, amortizorii histeretici şi cei cufrecare se folosesc doar pentru reducerea răspunsului structurilor la acţiuni seismice în timpce amortizorii vâscoşi liniari şi neliniari se pot folosi atât la reducerea răspunsului seismic câtşi la reducerea răspunsului la acţiunea vântului.

Capitolul V

Calculul Sistemelor cu Amortizori 21

4. Calculul Sistemelor cu Amortizori

Capitolul prezintă noţiunile elementare privind calculul structurilor cu amortizori. Se porneş‐te de la dinamica sistemului cu 1 GLD (Grad de Libertate Dinamică), se evidenţiază efectelecreşterii amortizării şi se prezintă formulele de calcul ale caracteristicilor diferitelor tipuri deamortizori. Capitolul se încheie cu o prezentare a unor prevederi din coduri de proiectarepentru structuri echipate cu amortizori.

Considerând constantă energia introdusă în sistem de mişcarea seismică, creşterea energieidisipate prin amortizare va duce la scăderea energiei disipate prin incursiuni în domeniulpost‐elastic şi la limitarea degradărilor structurale. Din punct de vedere teoretic, creştereafracţiunii din amortizarea critică a unui sistem cu 1 GLD are ca efect reducerea energieidisipate prin histereză şi reducerea degradărilor asociate deformaţiilor plastice.

4.1. Fracţiunea din amortizarea critică a sistemului cu 1 GLD

Creşterea fracţiunii din amortizarea critică face posibil ca un sistem să primească fiecareimpuls important al unui cutremur ca şi când acest impuls ar fi primul. Acest efect se poateobserva în reprezentările din Figura 4‐1 pentru un sistem cu perioada de 1s care primeştecâte un impuls la momentul t=0s şi la momentul t=2s. Se observă că pentru fracţiuni dinamortizarea critică mai mari de 20%, cu toate că intervalul de timp dintre cele două impul‐suri este un multiplu al perioadei sistemului, amplitudinea primei oscilaţii de după cel de‐aldoilea impuls nu este mai mare decât amplitudinea primei oscilaţii de după primul impuls.

Figura 4‐1: Vibraţii libere amortizate pentru un sistem supus la doua impulsuri, la t=0s şi la t=2s

‐1.4‐1.2‐1

‐0.8‐0.6‐0.4‐0.2

00.20.40.60.81

1.21.4

0 1 2 3 4 5 6 7 8

u,m

t, s

2%5%10%20%35%50%

Capitolul V

22 Calculul Sistemelor cu Amortizori

Dacă se consideră un sistem cu 1GLD, energia disipată într‐un ciclu complet al mişcăriioscilatorii prin amortizare [Hwang, 2002], reprezentată în Figura 4‐2, este dată de:

20

20 uccuE cra (Ec. 4‐1)

Figura 4‐2: Energia disipată prin amortizare vâscoasă

Energia disipată prin amortizare se mai poate scrie:

pa EkumkmumuE 4

2422

202

022

0 (Ec. 4‐2)

Unde Ep reprezintă energia potenţială de deformaţie elastică a sistemului. Prin urmarefracţiunea din amortizarea critică se poate scrie [Chopra, 2001]:

p

a

EE

41

(Ec. 4‐3)

Energia disipată prin amortizare se poate echivala în ingineria seismică cu energia disipatăde sistem prin diferite mijloace (amortizare, deformaţii post‐elastice) şi astfel orice fel deenergie disipată se poate considera energie disipată prin amortizare vâscoasa echivalentăsau efectivă. [Chopra, 2001].

Dacă se generalizează ecuaţia (4‐3) de la sistemul cu un GLD pentru sistemele cu mai multegrade de libertate, aceasta devine:

p

aja E

E

4 (Ec. 4‐4)

unde ajE este suma energiilor disipate de un număr "j" amortizori ai sistemului într‐un

singur ciclu şi Ep este energia potenţială de deformaţie elastică a structurii [Hwang, 2002].

4.2. Energia disipată de amortizori

4.2.1. Amortizori histeretici

Energia disipată de un amortizor depinde de forţa dezvoltată în acesta şi de deplasarearelativă a capetelor amortizorului. Dacă forţa indusă în amortizor este influenţată de carac‐teristicile acestuia, deplasarea relativă a capetelor amortizorului este influenţată deamplasarea acestuia în structură.

0uc

0u

Capitolul V


Energia disipată de un amortizor histeretic este dată de aria cuprinsă sub diagrama forţă‐deplasare a amortizorului, care pentru o deplasare maximă u are valoarea:

yya uuFE 4 (Ec. 4‐5)

unde Fy este forţa de curgere a amortizorului şi uy este deplasarea acestuia în momentuliniţierii curgerii.

Energia potenţială de deformaţie este o funcţie atât de deformaţia structurii cât şi de cea aamortizorului. Această energie are expresia:

22

21

yastrp uKuKE (Ec. 4‐6)

unde Kstr reprezintă rigiditatea structurii, d reprezintă deplasarea maximă, Ka reprezintărigiditatea amortizorului iar dy deplasarea acestuia în momentul curgerii.

Dacă se înlocuieşte ecuaţia (4‐5) şi ecuaţia (4‐6) în ecuaţia (4‐3), se obţine:

2222

)(637,0

)(2

yastr

yy

yastr

yya uKuK

uuFuKuK

uuF

(Ec. 4‐7)

Analizând ecuaţia (4‐7) se observă că fracţiunea din amortizarea critică aferentă amortizori‐lor histeretici este direct proporţională cu forţa de curgere a amortizorului din care esterealizat amortizorul şi cu deplasarea capetelor elementului.

Folosirea amortizorilor histeretici la controlul comportării structurii la acţiunea vântuluipoate duce la oboseala prematură a materialului diagonalei şi implicit la cedarea acesteia cuurmări nefavorabile asupra deplasărilor laterale ale clădirii.

4.2.2. Amortizori vâscoși liniari

Pentru a înlocui în ecuaţia (4‐3) energia disipată de amortizorii vâscoşi liniari, aceasta sepoate scrie:

Forţă

Deplasare

uy u

Fy

Capitolul V


22

02 2

jj

jj j

jjVLj uCT

uCE (Ec. 4‐8)

unde uj este deplasarea relativă pe direcţie axială a amortizorului “j” între cele doua capeteale sale.

Folosind metoda energiei modale de deformaţie rezultă fracţiunea de amortizare a uneistructuri echipate cu disipatori cu amortizare vâscoasă:

iii

jjrjj

iii

jjrjj

ef m

CT

mT

CT

2

22

02

2

2

222

0 4

cos

24

cos2

(Ec. 4‐9)

Pe baza ecuaţiei (4‐9) în teza se prezintă un algoritm de dimensionare a caracteristiciloramortizorilor.

4.2.3. Amortizori vâscoși neliniari

Energia disipată de un amortizor neliniar cu uCF , într‐un ciclu complet, pentru omișcare sinusoidală tuu o sin este:

/2

0

110

/2

0

1/2

0

sin dttuCdtuCdtuFduFE DDVNL (Ec. 4‐10)

Fracţiunea de amortizare critică adusă de amortizorii vâscoşi neliniari poate fi descrisă deecuaţia [Hwang, 2002].

muC

a

2

10

2

unde

22/12

22 (Ec. 4‐11)

În matematică funcţia Gamma este o extensie a funcţiei factorial la numere reale şi comple‐xe. Pentru un număr complex z, cu o parte reală şi pozitivă, funcţia Gamma se defineşte:

0

1 dtetz tz (Ec. 4‐12)

Valorile lui au fost tabelate încă din [FEMA 273, 1997], sunt prezentate în Tabelul 4‐1, şireprezintă echivalentul numărului pentru calculul ariei elipsei degenerate. Valoareamaximă a lui este patru pentru elipsa care devine un dreptunghi.

Tabelul 4‐1: Valori ale coeficientului

0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00

3.7 3.5 3.3 3.14 3.0 2.9 2.8 2.7

Capitolul V


Pe baza ecuaţiei (4‐11) în teza se prezintă un algoritm de dimensionare a caracteristiciloramortizorilor.

4.3. Reprezentarea amortizorilor în modele de calcul

Amortizorii cu fluid vâscos sunt reprezentaţi în literatura de specialitate prin doua modele:modelul Kelvin şi modelul Maxwell. În teză sunt prezentate în detaliu cele doua modele şisunt propuse formule pentru stabilirea unor relaţii de echivalenţa între caracteristicile celordoua modele. Pentru o mai bună înţelegere a celor doua modele şi pentru studierea com‐portării lor la excitații de diferite frecvenţe, s‐au efectuat analize pe un model simplificatfolosind programul de calcul IDARC 2D v4.0 [Valles et.al., 1996].

Figura 4‐3: Modelul Kelvin Figura 4‐4: Modelul Maxwell

4.4. Procedeu simplificat de dimensionare a amortizorilor vâscoşineliniari şi a amortizorilor cu frecare

Procedeul de dimensionare a caracteristicilor amortizorilor, independent de caracteristicilecutremurului de proiectare, de răspunsul aşteptat al clădirii la incidenţa cutremurului deproiectare şi care furnizează rezultatele cele mai apropiate de analizele cu fracţiune sporitădin amortizarea critică este cel pentru dimensionarea amortizorilor vâscoşi liniari din consi‐derente energetice prezentat în teză la punctul 4.2.2. Această opinie este confirmată deexperienţa autorului prezentată în capitolul 7.

Dezavantajele folosirii amortizorilor vâscoşi liniari ţin de faptul că forţa dezvoltată în amorti‐zori este direct proporţională cu viteza relativă a capetelor amortizorului. Forţele dezvoltateîn amortizori pot deveni periculoase pentru structură în cazul incidenței unui cutremur maimare decât cutremurul de proiectare. De aceea trebuie luată în considerare şi folosirea altortipuri de amortizori, cum ar fi amortizorii vâscoşi neliniari şi amortizorii cu frecare /histeretici.

Dimensionarea acestor amortizori folosind procedeele prezentate în teza de doctorat estegreoaie având în vedere că trebuie estimată deformata clădirii la incidenţa cutremurului deproiectare în situaţia creşterii fracţiunii din amortizarea critică. Având în vedere cele menți‐onate mai sus, autorul propune un algoritm de dimensionare a caracteristicilor amortizorilorvâscoşi neliniari şi a amortizorilor cu frecare pornind de la amortizorii vâscoşi liniari. Algo‐ritmul a fost folosit la studiul clădirilor prezentate în capitolul 7 şi la dimensionareacaracteristicilor amortizorilor amplasați în structurile analizate în capitolul 6.

C

K

C K

Capitolul V


Principul de la care porneşte algoritmul este echivalarea energiei disipate într‐un ciclu deoscilaţie de fiecare tip de amortizor în parte. Aceste energii sunt exprimate de formulele:

222 uC

TuuCE VLoVLVL

(Ec. 4‐13)

12 uT

CuuCE VNLoVNLVNL (Ec. 4‐14)

Din egalarea energiei disipate într‐un ciclu de un amortizor vâscos liniar şi de un amortizorvâscos neliniar, rezultă constanta de amortizare a amortizorilor vâscoşi neliniari,

11212 uTCC VLVNL

(Ec. 4‐15)

Pentru uşurinţa aplicării formulei precedente, Tabelul 4‐2 prezintă valorile coeficientului

Tabelul 4‐2: Valorile coeficientului

0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 3.7 3.5 3.3 3.14 3 2.9 2.8 2.7 3.37 2.25 1.51 1.00 0.66 0.43 0.28 0.19

Din egalarea energiei disipate într‐un ciclu de un amortizor vâscos liniar şi de un amortizorcu frecare rezultă principala caracteristică a amortizorilor cu frecare şi anume forţa delunecare (FF) sau forţa de curgere a amortizorilor histeretici.

uFE FVF 4 (Ec. 4‐16)

uCT

F VLF 2

2(Ec. 4‐17)

Algoritmul propus pentru dimensionarea caracteristicilor amortizorilor de diferite tipuriprezintă avantajul determinării cu uşurinţă a caracteristicilor amortizorilor cu fluid vâscosneliniari şi al amortizorilor cu frecare odată ce au fost determinate caracteristicile amortizo‐rilor cu fluid vâscos liniari.

4.5. Prevederi din coduri de proiectare

Primele prescripţii referitoare la proiectarea clădirilor folosind amortizori au apărut în[FEMA 273] în capitolul referitor la proiectarea structurilor cu izolarea bazei. Ele cuprindcâteva pagini de noţiuni referitoare la stabilirea caracteristicilor sistemelor de disipare aenergiei şi implementarea lor în structurile de rezistenţă ale clădirilor.

În anul 2000, o echipă de la Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Researchpublică raportul MCEER 00‐0010 [Ramirez et al, 2000] , de 470 de pagini, în care dezvoltă şi

Capitolul V


verifică o serie de proceduri simplificate pentru proiectarea structurilor echipate cu elemen‐te suplimentare de disipare a energiei. Aceste prevederi au fost înglobate într‐un documentoficial începând cu [FEMA 368, 2000] şi apoi au fost puţin modificate pentru a face din eleun capitol separat din [FEMA 450, 2003].

În lucrare sunt prezentate principalele noţiuni legate de proiectarea structurilor noi echipatecu amortizori, noţiuni ce se regăsesc în capitolul 13 al [FEMA 450, 2003].

4.6. Concluzii

Capitolul prezintă în mod succint metodele de calcul prezente în literatura de specialitatereferitoare la dinamica sistemelor cu 1 GLD cu fracţiuni sporite din amortizarea critică. Esteprezentat cazul teoretic al sistemului cu 1 GLD cu o comportare elastică pentru evidenţiereaefectului creşterii fracţiunii din amortizarea critică şi pentru exprimarea fracțiunii din amor‐tizarea critică ca un raport între energia disipată prin amortizare şi energia potenţială dedeformaţie elastică.

În cazul sistemului cu 1 GLD cu o comportare inelastică se evidenţiază scăderea energieidisipate prin histereza resortului neliniar al sistemului, în cazul creşterii fracţiunii din amorti‐zarea critică.

Sunt de asemenea prezentate efectele creşteri fracţiunii din amortizarea critică asuprarăspunsului structural exprimat în deplasări cu evidenţierea scăderii factorului de amplifica‐re dinamică în situaţia apropierii perioadei proprii de vibraţii a sistemului de perioadapredominantă a excitaţiei.

Sunt prezentate modelele care stau la baza programelor de calcul pentru introducereacaracteristicilor amortizorilor cu fluid vâscos. Modelele teoretice sunt apoi analizate compa‐rativ din punct de vedere al rigidității ansamblului şi al defazajului dintre forța dezvoltată înamortizor şi deplasarea relativă a capetelor acestuia, folosind atât considerente teoreticecât şi simulări numerice.

Formula de exprimare a fracţiunii din amortizarea critică precum un raport între energiadisipată prin amortizare şi energia elastică de deformaţie a sistemului este particularizatăpentru toate cele trei tipuri de amortizori trataţi în teză, amortizori vâscoşi liniari, amorti‐zori vâscoşi neliniari şi amortizori cu frecare astfel încât pentru fiecare din cele trei tipuri deamortizori să existe un procedeu de calibrarea a caracteristicilor în funcţie de fracţiuneasporită de amortizare critică.

Este propus un algoritm simplificat de calcul al caracteristicilor celor trei tipuri de amortizoripornind de la amortizorii vâscoşi liniari. Avantajul algoritmului simplificat constă în faptul căușurează determinarea caracteristicilor amortizorilor vâscoşi neliniari şi amortizorilor cufrecare, odată determinate caracteristicile amortizorilor vâscoşi liniari.

Capitolul V

Studiu Parametric Utilizând Modele Simplificate privind Efectele Creşterii Amortizării 29

5. Studiu Parametric Utilizând Modele Simplificate privind EfecteleCreşterii Amortizării

În prezent, în România, fondul construit este constituit din clădiri proiectate în diferiteepoci. O bună parte, fie nu au fost proiectate la forţe laterale seismice, fie au fost proiectatepe baza unor coduri de proiectare depăşite în raport cu cunoştinţele actuale din domeniulingineriei seismice. Consolidarea acestor clădiri folosind dispozitive suplimentare de disiparea energiei seismice necesită de fiecare dată un volum mare de muncă înainte de a stabilidacă adăugarea disipatorilor de energie îmbunătăţeşte sau nu răspunsul seismic al clădiriirespective. Acest capitol studiază răspunsul seismic al diferitelor tipuri de clădiri reprezenta‐te prin sisteme neliniare cu 1 GLD, sisteme caracterizate prin forţe de curgere diferite şiamplasate în trei oraşe principale ale ţării. Având în vedere lipsa înregistrărilor seismice alecutremurelor importante din istoria României cât şi necesitatea compatibilităţii studiului cuactualul cod de proiectare seismică, toate simulările numerice au fost realizate folosindaccelerograme artificiale compatibile cu spectrul de proiectare. Prin prelucrarea rezultatelorobţinute pe accelerograme artificiale, studiul prezintă factorii de reducere ai răspunsuluiseismic pentru sistemele analizate pentru diferite fracţiuni din amortizarea critică.

5.1 Condiţii de amplasament

Accelerogramele artificiale au fost generate pentru Bucureşti, Timişoara şi Iaşi, oraşe consi‐derate reprezentative atât pentru conţinutului diferit în frecvenţe ale spectrelor deproiectare cât şi pentru nivelul acceleraţiilor orizontale maxime ale terenului.

Pentru fiecare amplasament au fost generate cu programul THGEN [Stevensson România]câte şapte accelerograme artificiale normalizate la valoarea maximă a acceleraţiei terenuluidin amplasamentul respectiv. În Figura 5‐1 este reprezentată o accelerogramă artificială cuvaloarea maximă a acceleraţiei terenului, ag= 0,24g.

Setul de accelerograme artificiale este generat astfel încât să se respecte prevederilepunctului 3.1.2 din normativul P100‐1/2006.

În Figura 5‐2 este reprezentat spectrul de răspuns în acceleraţii absolute ale celor 7 accele‐rograme artificiale generate (1‐7), spectrul mediu de răspuns pentru cele 7 accelerograme(M) şi spectrul elastic corespunzător amplasamentului conform P100‐1/2006 (Se(T)) pentrumunicipiul Bucureşti.

Capitolul V

30 Studiu Parametric Utilizând Modele Simplificate privind Efectele Creşterii Amortizării

Figura 5‐1: Accelerograma artificială compatibilă cu spectrul de proiectare pentru Municipiul Bucureşti

Figura 5‐2: Spectrul elastic de proiectare compatibil cu amplasamentul (Se(T), spectrele de răspuns în accelera‐ţii absolute pentru accelerogramele artificiale (BUC1‐BUC7) şi spectrul mediu de răspuns (BUCM) pentru

Bucureşti

5.2 Sistemul cu 1 GLD folosit

Caracteristicile neliniare ale sistemului cu 1GLD sunt reprezentat prin diferiţi coeficienţi cy cereprezintă raportul între forţa de curgere a sistemului cu 1 GLD şi greutatea sistemului.

Gf

c yy (Ec. 5‐1)

‐0.30

‐0.24

‐0.18

‐0.12

‐0.06

0.00

0.06

0.12

0.18

0.24

0.30

0 5 10 15 20

a g, g

t ,s

0,24g

0,24g

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0 1 2 3 4 5

Se(T), g

T, s

Se(T)BUC1BUC2BUC3BUC4BUC5BUC6BUC7BUCM

Studiu Parametric Utilizân

Modelul de calcul folosit a fosFigura 5‐4.

Figura 5‐3: Sistemul elasto‐plastechivalent

Rigiditatea iniţială a sistemu[Hachem, 2009] pentru a reproprii ce variază de la 0.1s derată ca fiind 2,5, 3,75, 5,0,075…0,15 (Figura 5‐3). Rigiddin rigiditatea iniţială. Valorilede după anul 1940 şi până în p

5.3 Spectre medii de r

Pentru fiecare din cele trei răspuns în deplasări şi accelermodel liniar elastic de comprăspuns în deplasări au fost tr25%, 35%, 45%). Figura 5‐5răspuns în deplasări ale sistem

S‐a urmărit evaluarea reducecu un grad de libertate dinamrograme artificiale. Deplasărirăspunsului pentru că de acereducere a acestui răspuns ar

f s

uy u0

fy

f0

sistem ela

d Modele Simplificate privind Efectele Creşterii A

st unul biliniar caracterizat de o curbă hister

tic şi sistemul liniar Figura 5‐4: Curba histeretică bilcu consolidar

ului a fost calibrată automat de programueprezenta caracteristicile dinamice ale clădla 5s. Pentru sistemele neliniare, forţa de cu 6,25 şi 7.5 tf corespunzătoare unor coefditatea modelului după momentul iniţierii cue coeficienţilor cy reprezintă practica de proieprezent [Postelnicu et al, 2004].

răspuns în deplasări relative

seturi de accelerograme s‐a trasat spectruraţii folosind programul de calcul BISPEC, [Hportare pentru sistemul cu 1GLD. Spectrelerasate pentru diferite fracţiuni din amortizareşi Figura 5‐6 prezintă spre exemplificare s

melor cu diferiţi cy pentru două fracţiuni din a

erii răspunsului seismic exprimat în deplasărmică supuse excitaţiilor seismice caracterizatele relative reprezintă unul din cei mai impoestea depind direct degradările structurale re ca efect o reducere implicită a avariilor ge

uum

astoplastic

f

Capitolul V

Amortizării 31

retică prezentată în

liniară a unui sistemre

l de calcul BISPECdirilor cu perioadeurgere a fost consi‐ficienţi cy de 0,05,urgerii a fost de 2%ectare din România

ul elastic mediu deachem, 2009] şi une elastice medii deea critică (5%, 15%,spectrele medii deamortizarea critică.

ri pentru sistemelee de cele 21 accele‐ortanţi parametri aişi nestructurale. Onerate în construc‐

u

Capitolul V


ţie şi, în funcţie de caracteristicile neliniare ale sistemului, are ca efect şi o reducerea forţeiseismice preluate de acesta.

Figura 5‐5: Spectrele medii de răspuns în deplasărirelative ale sistemelor cu =5% pentru cele şapteaccelerogramele artificiale compatibile cu spectrul

de proiectare din Bucureşti pentru diferiţi cy

Figura 5‐6: Spectrele medii de răspuns în deplasărirelative ale sistemelor cu =45% pentru cele şapteaccelerogramele artificiale compatibile cu spectrul

de proiectare din Bucureşti pentru diferiţi cy

În prima parte a studiului au fost calculate şi reprezentate spectrele de răspuns în deplasărirelative pentru fiecare din cele trei amplasamente considerate, pentru diferite caracteristicineliniare ale clădirilor şi pentru diferite fracţiuni de amortizare critică.

O primă concluzie care se poate trage din aceste rezultate este că indiferent de caracteristi‐cile neliniare ale sistemului cu 1 GLD cât şi indiferent de poziţia amplasamentului peteritoriul României, răspunsul seismic exprimat în deplasări scade odată cu creşterea fracţi‐unii din amortizarea critică.

Odată cu creşterea fracţiunii din amortizarea critică diferenţa dintre răspunsul sistemuluielastic şi răspunsul sistemului inelastic scade pe măsură ce fracţiunea din amortizarea criticăcreşte. Amplificarea deplasărilor inelastice pentru sisteme cu perioada de vibraţie mai micădecât Tc scade pe măsura creşterii fracţiunii din amortizarea critică.

Pentru perioade mai mari de trei secunde şi fracţiuni din amortizarea critică mai mari de15%, deplasările elastice ale sistemelor cu fracţiune sporită de amortizare critică suntsimilare deplasărilor inelastice.

5.4 Spectre medii de reducere a răspunsului exprimat în deplasări

Pentru uşurinţa analizelor s‐a definit coeficientul de reducere a răspunsului seismic exprimatîn deplasări, SR, ca raportul valorilor spectrale a deplasării maxime pentru sistemul cu o

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5

Sd, cm

T ,s

ElasticC=0.05C=0.075C=0.10C=0.125C=0.15

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5Sd, cm

T ,s

ElasticC=0.05C=0.075C=0.10C=0.125C=0.15

Capitolul V


fracţiune de amortizare critică mai mare de 5% şi sistemul cu fracţiunea de amortizarecritică de 5% pentru diferiţi cy.În [FEMA 450] valorile factorilor de reducere ai răspunsului exprimat în deplasări suntsimilare celor de reducere a răspunsului exprimat în acceleraţii şi forţă tăietoare de bază.

%5

%5

SD

SDSR

( Ec. 5‐2)

Spectrele astfel obţinute au fost uniformizate pe domeniile caracteristice ale spectrului deproiectare şi anume 0.1‐Tc, Tc‐Td, Td‐5s. Uniformizarea a fost considerată necesară înscopul interpretării rezultatelor obţinute.

Figura 5‐7: Spectrele medii de reducere a răspunsu‐lui în deplasări relative mediate pe zonele

caracteristice ale spectrului de răspuns pentru ofracţiune din amortizarea critică de 45% în

comparaţie cu răspunsul sistemului cu o amortizarecritică de 5% pentru diferiţi cy pentru Bucureşti

Figura 5‐8: Spectrele medii de reducere a răspunsu‐lui în deplasări relative pentru o fracţiune dinamortizarea critică de 45% în comparaţie cu

răspunsul sistemului cu o amortizare critică de 5%pentru diferiţi cy pentru Iaşi

În domeniul de perioade Tc‐Td, reducerea răspunsului este maximă pentru sistemul elastic şimult mai mică pentru sistemele cu comportare neliniară. Reducerea răspunsului este cu atâtmai mică cu cât coeficientul cy este mai mic.În domeniul de perioade Td‐5s, reducerea răspunsului este similară atât pentru sistemele cucomportare elastică cât şi pentru sistemele cu comportare inelastică.Factorii de reducere ai răspunsului seismic prezenţi în [FEMA 450] sunt aceeaşi atât pentrureducerea răspunsului exprimat în deplasări cât şi pentru reducerea răspunsului exprimat înacceleraţii şi implicit în forţă tăietoare de bază. Similitudinea factorilor de reducere sedatorează relaţiilor dintre spectrul de răspuns în deplasări şi pseudo‐spectrul de răspuns înacceleraţii [Caldone et al, 2009].

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5

SR

T ,s

ElasticC=0.05C=0.075C=0.10C=0.125C=0.15

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5

SR

T ,s

ElasticC=0.05C=0.075C=0.10C=0.125C=0.15

Capitolul V


da STPS 2),( (Ec. 5‐3)

Figura 5‐9: Comparaţie între diferiţi factori de reducere ai răspunsului seismic pentru Timişoara

5.5 Spectre medii de energie disipată prin amortizare

Avarierea unui element structural al unei clădiri, conform indicelui de avariere Park&Angdefinit de relaţia ( 5‐8 ) este generată nu doar de deformația inelastică maximă a sistemuluicât şi de energia disipată prin histereză de elementelor structurale.

hyuu

MAP dE

PDI

& ( Ec. 5‐4 )

unde M este deformaţia maximă, u este deformaţia ultimă a elementului, yP este forţa

de curgere a elementului, hdE este energia histeretică absorbită de element şi este o

constantă a modelului.

Pentru a se evalua cantitatea de energie disipată de un sistem cu un GLD se poate porni dela ecuaţia de mişcare şi înmulţi această ecuaţie cu viteza sistemului. Integrând ecuaţia pedurata mișcării seismice se obţine ecuaţia echilibrului energetic pentru un sistem cu 1 GLD.

O parte din energia potenţială de deformaţie este recuperabilă datorită deformaţiilorelastice ale sistemului (EE) dar cea mai mare parte o constituie energia disipată prinhistereză, (EH).

HEHT EEE ( Ec. 5‐5 )

15% 25% 35% 45%

0‐0.7 E 0.60 0.46 0.39 0.35

0‐0.7 Ine 0.68 0.51 0.40 0.34

0.7‐3 E 0.63 0.49 0.40 0.35

0.7‐3 Ine 0.71 0.55 0.45 0.39

3‐5 E 0.69 0.57 0.49 0.43

3‐5 Ine 0.70 0.58 0.50 0.44

EC8 0.71 0.58 0.50 0.45

FEMA 450 0.74 0.61 0.51 0.44

0.000.100.200.300.400.500.600.700.80

SR

Capitolul V


În cele ce urmează sunt prezentate spre exemplificare în Figura 5‐10 şi în Figura 5‐11 spec‐trele de energie disipată prin histereză (EH) cât şi prin amortizare (ED) pentru fracţiuni deamortizare critică de 5%, şi respectiv 45%, pentru coeficientul cy=0.05.

Examinarea spectrelor de energie permite estimarea cantităţii de energie disipată prinhistereză şi permite să se stabilească dacă sistemul cu 1 GLD a efectuat incursiuni în dome‐niul post‐elastic. Absenţa energiei disipate prin histereză arată faptul că sistemele cuperioadele respective nu efectuează incursiuni în domeniul inelastic. Evitarea incursiunilor îndomeniul inelastic are ca efect implicit evitarea degradărilor structurale.

Figura 5‐10: Spectre medii de energia disipată prinhistereză şi amortizare pentru cele şapte accelero‐

gramele artificiale compatibile cu spectrul deproiectare din Bucureşti pentru sistemele cu

cy=0.05 şi fracţiunea din amortizarea critică de 5%

Figura 5‐11: Spectre medii de energia disipată prinhistereză şi amortizare pentru cele şapte accelero‐

gramele artificiale compatibile cu spectrul deproiectare din Bucureşti pentru sistemele cu

cy=0.05 şi fracţiunea din amortizarea critică de 45%

Din spectrele de energie disipată prin histereză şi amortizare se observă că pe măsuracreşterii fracţiunii din amortizarea critică scade şi cantitatea de energie disipată prinhistereză. Pentru Municipiul Bucureşti, pentru clădiri cu cy mai mic sau egal cu 0,15 prinintroducerea amortizorilor şi implicit creşterea fracţiunii de amortizare critică este practicimposibil de evitat incursiunile structurii de rezistenţă în domeniul post‐elastic.

5.6 Spectre medii de răspuns în acceleraţii

Ultima parte a capitolului investighează reducerea răspunsului exprimat în acceleraţii pentrusistemele elastic liniare şi pentru sistemele neliniare. De multe ori se pune problemareducerii nivelul de acceleraţii la vârful clădirii pentru a limita posibilitatea de degradare aunor componente ataşate structurii de rezistenţă.

În această parte a capitolului sunt reprezentate spectrele de răspuns în acceleraţii absolutepentru cele trei seturi de accelerograme artificiale pentru sistemele cu comportare elastică

0

20

40

60

80

100

120

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

E, kNxm

T ,s

ED

EH

0

20

40

60

80

100

120

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

E, kNxm

T ,s

ED

EH

Capitolul V


şi inelastică cu cy=0,05‐0,015 şi pentru fracţiuni crescute din amortizarea critică de la 5% la45%.

5.7 Concluzii:

Din analiza răspunsului exprimat în deplasări se observă că reducerea răspunsului în depla‐sări este mai pronunţată pentru sistemul cu comportare elastică decât pentru sistemele cuincursiuni în domeniul post‐elastic.

Factorii de reducere atât pentru sistemele cu comportare elastică cât şi pentru sistemele cucomportare neliniara sunt similari indiferent de amplasament. Se constată o reducere cu 10‐15 procente a factorului de reducere pentru sistemele cu comportare inelastică în compara‐ţie cu factorul de reducere pentru sistemele cu comportare elastică.

Atât din spectrele de reducere a răspunsului seismic cât şi din spectrele de răspuns îndeplasări se observă că reducerea răspunsului seismic exprimat în deplasări este mai marepentru sistemele liniare decât pentru sistemele neliniare.

Se observă de asemenea o reducere semnificativă a spectrului de răspuns în deplasări pezona aferentă perioadei de colţ (TC) acestă reducere fiind uşor de asociat cu scădereaamplificării dinamice a sistemelor cu fracţiuni sporite din amortizarea critică.

Pentru domeniul de coeficienţi cy analizat, factorul de reducere a răspunsului seismicexprimat în deplasări nu variază foarte mult în funcţie de caracteristicile neliniare alesistemului. El variază dacă sistemul are comportare liniară sau neliniară

Spectrele de răspuns în acceleraţii cresc pe măsura creşterii fracţiunii din amortizarea criticăpentru sistemele neliniare. Aceasta face practic imposibilă folosirea amortizorilor la structu‐rile cu comportare neliniară la care se doreşte reducerea nivelului acceleraţiilor. Reducereaacceleraţiilor este obţinută prin comportarea neliniară a sistemului, iar o creştere a fracţiuniide amortizare critică are ca efect şi o creştere a nivelului acceleraţiilor. Pentru sistemele cucomportare liniară, reducerea spectrului de acceleraţii este semnificativă.

Reducerea energiei disipate de sistemele cu 1GLD prin histereză scade consistent princreşterea fracţiunii din amortizarea critică.

Capitolul VI

Studiu de Soluţii privind Eficienţa Diferitelor Tipuri de Amortizori 37

6. Studiu de Soluţii privind Eficienţa Diferitelor Tipuri de Amortizori

Comportarea neliniară a amortizorilor cât şi răspunsul structural în domeniul post‐elastic alclădirilor pot duce la probleme majore şi la efecte opuse celui dorit. Metodele curente decalcul folosite în proiectarea clădirilor neechipate cu elemente suplimentare de disipare aenergiei sunt privite cu reticenţă atunci când trebuie aplicate la clădiri echipate cu amorti‐zori deoarece forţele dezvoltate în amortizorii vâscoşi sunt proporţionale cu viteza relativă acapetelor amortizorului.

În prezentul studiu sunt folosite atât metode clasice de proiectare cât şi metode bazate pecalculul dinamic neliniar folosind accelerogramele generate în capitolul 5 pentru municipiulBucureşti. Capitolul compară rezultatele obţinute pe clădiri în cadre din beton armat folo‐sind metode curente de calcul cu rezultatele obţinute în urma analizelor efectuate folosindcalculul dinamic neliniar.

6.1. Descrierea structurilor analizate

Au fost alese iniţial trei structuri, realizate în cadre din beton armat cu regimuri de înălţimediferite, P+3, P+6 şi P+9. Clădirile au alcătuiri identice pe cele doua direcţii principale.Clădirile cu regimurile de înălţime P+3 şi P+6 au câte şase travei pe fiecare direcţie cudeschiderea de 6.0m, în timp ce clădirea cu regimul de înălţime P+9 are patru travei pefiecare direcţie, cu aceeaşi deschidere de 6.0m. Coeficientul de comportare q a fost ales6.75. Iniţial cadrele au fost dimensionate la forţele seismice din actualul cod de proiectareseismică.

Figura 6‐1: Dimensiunile unui cadru interior (CI) al structurii P+3

Tabelul 6‐1 prezintă perioadele fundamentale de vibraţie ale celor trei clădiri obţinute cuajutorul programului de calcul ETABS [Computers and Structures, 2007], considerândrigidităţile elementelor reduse la jumătate datorită fisurării betonului.

Tabelul 6‐1: Perioadele de vibraţie ale celor trei clădiri proiectate convenţional

Clădire P+3 P+6 P+9

Perioada fundamentală de vibraţie .86s 1.13s 1.31s

30x60 30x60 30x60 30x60 30x60 30x60

30x60 30x60 30x60 30x60 30x60 30x60

30x60 30x60 30x60 30x60 30x60 30x60

30x60 30x60 30x60 30x60 30x60 30x60

45x45

45x45

55x55

55x55

55x55

55x55

55x55

Capitolul VI

38 Studiu de Soluţii privind Eficienţa Diferitelor Tipuri de Amortizori

Valoarea coeficientului forţei seismice de baza este:

0831.085.075.6

75.224.01

dc ( Ec. 6‐1 )

Figura 6‐2: Armarea unui cadru interior al structurii P+3

6.2. Structurile cu amortizare înaltă

Aceleaşi structuri de clădiri au fost apoi redimensionate la o valoare mai mică a coeficientu‐lui forţei tăietoare de bază, valoare corespunzătoare unei fracţiuni sporite de amortizarecritică.

Valoarea iniţială a coeficientului forţei seismice a fost modificată cu ajutorul coeficientuluide reducere a spectrului elastic de proiectare din amplasament, , definit în anexa A acodului P100‐1/2006.

Coeficientul forţei seismice pentru structurile echipate cu amortizori are valoarea:

0459.055.085.075.6

75.224.01

dac ( Ec. 6‐2 )

Clădirile iniţiale au fost apoi redimensionate pentru a îndeplini la limită condiţiile impuse denormele de proiectare pentru noul coeficient seismic.

Figura 6‐3: Dimensiunile unui cadru interior al structurii P+3, structură destinată a fi echipată cu amortizori

Elementele de beton armat astfel dimensionate au fost apoi armate cu armatură din oţel curezistenţa de proiectare de 435MPa.

4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20

2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20

4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20

2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20

4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16

3 3 18 3 3 18 3 3 18 3 3 18 3 3 18 3 3 18

4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16 4 20+ 16

3 3 18 3 3 18 3 3 18 3 3 18 3 3 18 3 3 18

1216

1220

1220

1220

1220

1220

1216

30x55 30x55 30x55 30x55 30x55 30x55

30x55 30x55 30x55 30x55 30x55 30x55

30x55 30x55 30x55 30x55 30x55 30x55

30x55 30x55 30x55 30x55 30x55 30x55

40x40

40x40

50x50

50x50

50x50

50x50

50x50

Capitolul VI


Figura 6‐4: Armarea unui cadru interior al structurii P+3, structură destinată a fi echipată cu amortizori

6.3. Calculul static echivalent şi calculul dinamic liniar

Calculul static echivalent a fost efectuat pentru coeficientul forţei seismice de 0.0831 şipentru valoare redusă de 0.0439. Rezultatele calculului static echivalent au fost apoi verifi‐cate printr‐un calcul dinamic liniar cu cele şapte accelerograme artificiale.

Figura 6‐5 şi Figura 6‐6 prezintă comparativ rezultatele obţinute utilizând (i) calculul staticechivalent, (ii) calculul dinamic liniar cu 5% fracțiune din amortizarea critică, (iii) calcululstatic echivalent cu 55.0 şi (iv) calculul dinamic liniar cu 30% fracțiune din amortizareacritică pentru clădirile proiectate să fie echipate cu amortizori. Drift‐urile corespunzătoarestării limită ultime au fost amplificate cu coeficientul c din Anexa E a codului de proiectareseismică P100‐1/2006.

Figura 6‐5: Comparaţie între drift‐urile structuriiiniţiale (P+3) şi structura cu 30% fracţiune din

amortizarea critică pentru SLS, drift‐uri obţinute înurma analizelor static echivalente (SE) şi dinamic

liniare (DL)

Figura 6‐6: Comparaţie între drift‐urile structuriiiniţiale (P+3) şi structura cu 30% fracţiune din

amortizarea critică pentru SLU, drift‐uri obţinute înurma analizelor static echivalente (SE) şi dinamic

liniare (DL)

3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20

2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12

3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20 3 20

2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12 2 16+ 12

4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20

2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20

4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20 4 20

2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20 2 20

1216

1220

1220

1220

1220

1220

1216

Etaj 3

Etaj 2

Etaj 1

Parter

0.0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1.0%

Drift, %

SE cd=0.0831DL 5%SE cd=0.0469DL 30%

Etaj 3

Etaj 2

Etaj 1

Parter

0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5%

Drift, %

SE cd=0.0831DL 5%SE cd=0.0469DL 30%

Capitolul VI


În urma analizării reprezentărilor anterioare se observă încadrarea deplasărilor relative denivel în limitele de drift de 0.8% pentru starea limită de serviciu (SLS) şi de 2.5% pentrustarea limită ultimă (SLU) impuse de codul de proiectare P100‐1/2006. Tabelul 6‐2 prezintăvalorile confientului de reducere a răspunsului exprimat în deplasări obţinut pe un model cu1 GLD, cu acelaşi set de şapte accelerograme artificiale pentru perioade de vibraţie apropia‐te de perioada fundamentală a clădirii. Se observă că pentru perioadele clădirilor analizate,valoarea coeficientului de reducere obţinut pe sisteme cu 1 GLD este mai mică decât valoa‐rea coeficientului .

Tabelul 6‐2: Coeficienţi de reducere ai răspunsului exprimat în deplasări

Clădire P+3 P+6 P+9Perioada fundamentală de vibraţie 1.03 s 1.51s 1.55s

Coeficient de reducere 1 GLD (CAP. V) 0.46 0.36 0.34Coeficient global de reducere P100‐1/2006 0.55

Pentru modelele clădirilor cu 30% fracţiune din amortizarea critică au fost apoi propuşiamortizori vâscoşi liniari, amortizori vâscoşi neliniari şi amortizori cu frecare. Amortizorii aufost amplasaţi doar în deschiderile centrale ale cadrelor de faţadă. Figura 6‐7 şi Figura 6‐8prezintă câte un cadru de faţadă pe care este menţionată poziţia amortizorilor pentru celetrei clădiri analizate.

Figura 6‐7: Poziţionarea amortizorilor într‐un cadrude faţadă cu şase deschideri (P+3, P+6)

Figura 6‐8: Poziţionarea amortizorilor într‐un cadrude faţadă cu patru deschideri (P+9)

Caracteristicile amortizorilor vâscoşi liniari au fost stabilite din considerente energeticeluând în calcul doar primul mod de vibraţie al structurii şi neglijând modurile superioare.Caracteristicile amortizorilor vâscoşi neliniari şi ale amortizorilor cu frecare au fost stabilitepe baza relaţiilor date în capitolul IV.

În urma aplicării relaţiilor anterioare de calcul pentru dimensionarea amortizorilor cu fluidvâscos şi a formulelor propuse în capitolul IV au rezultat următoare caracteristici ale amorti‐zorilor.

Capitolul VI


Tabelul 6‐3: Caracteristicile amortizorilor folosiţi în analize

Tip Am. vâscoși liniari Am. vâscoşi neliniari Am. cu frecareCaracteristică C K C K α Fy KUM kN*s/mm kN/mm kN*(s/mm)^0.3 kN/mm ‐ kN kN/mmP+3 14 1000 452 1000 0.3 1470 1000P+6 25 1650 573 1650 0.3 1647 1650P+9 21.6 1000 341 1000 0.3 1030 1000Figura 6‐9 şi Figura 6‐10 prezintă comparativ rezultatele drift‐urile structurilor cu 30%fracţiune din amortizarea critică şi structurile echipate cu diferite tipuri de amortizori.

Figura 6‐9: Comparaţie între drift‐urile structuriiP+9 cu 30% fracţiune din amortizarea critică şi

structura echipată cu amortizori dinamici vâscoşiliniari (AVL), amortizori vâscoşi neliniari (AVNL) şiamortizori cu frecare (AF) drift‐uri obţinute în urma

analizelor dinamice liniare (DL) pentru SLS

Figura 6‐10: Comparaţie între drift‐urile structuriiP+9 cu 30% fracţiune din amortizarea critică şi

structura echipată cu amortizori dinamici vâscoşiliniari (AVL), amortizori vâscoşi neliniari (AVNL) şiamortizori cu frecare (AF) drift‐uri obţinute în urma

analizelor dinamice liniare (DL) pentru SLU

Din diagramele anterioare se observă că analiza structurilor echipate cu amortizorii dimen‐sionaţi din considerente energetice duce la rezultate similare cu cele ale unui calcul dinamicliniar cu fracţiune sporită din amortizarea critică.

6.4. Analiza dinamică neliniară

Pentru confirmarea rezultatelor obţinute prin calcul dinamic liniar s‐a trecut la analizastructurilor proiectate anterior cu ajutorul calculului dinamic neliniar al structurii de betonarmat folosind programul de analiză IDARC2D. S‐au analizat la stadiul limită ultim (SLU), atâtclădirile proiectate în mod convenţional, cât şi clădirile proiectate la o valoare mai mică aforţei seismice şi echipate cu amortizori.

Etaj 9Etaj 8

Etaj 7

Etaj 6

Etaj 5

Etaj 4

Etaj 3

Etaj 2

Etaj 1

Parter

0.0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1.0%

Drift, %

DL 30%DL AVLDL AVNLDL AF

Etaj 9Etaj 8

Etaj 7

Etaj 6

Etaj 5

Etaj 4

Etaj 3

Etaj 2

Etaj 1

Parter

0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5%

Drift, %

DL 30%DL AVLDL AVNLDL AF

Capitolul VI


Tabelul 6‐4 prezintă perioadele de vibraţie corespunzătoare modului fundamental, atâtpentru clădirile proiectate convențional, cât şi pentru clădirile slăbite pentru a fi echipate cuamortizori.

Tabelul 6‐4: Perioadele de vibraţie ale clădirilor corespunzătoare modului fundamental obţinute cu programulde analiză IDARC 2D

Clădire P+3 P+6 P+9Perioada fundamentală de vibraţie a clădirii proiectate convenţional 0.74s 1.11s 1.24

Perioada fundamentală de vibraţie a clădirii cu amortizori 0.87s 1.30s 1.34s

6.4.1. Răspunsul în deplasări

Prin calculul dinamic neliniar s‐a urmărit compararea răspunsului exprimat în deplasări şidrift‐uri între o structură proiectată convenţional şi o structura proiectată la o valoare maimică a forţei seismice şi echipată cu amortizori cu fluid vâscos liniari, neliniari şi amortizoricu frecare.

Figura 6‐11: Răspunsul exprimat în deplasări obţinut în urma calculului dinamic neliniar pentru structura P+6proiectată convenţional (DNL 5%), proiectată la o forţă seismică redusa pentru a fi echipată cu amortizori (DNL5% h=0,55), cu fracţiune sporită din amortizarea critică (DNL 30%) şi pentru structura echipată cu diferite tipuride amortizori – amortizori vâscoşi liniari (AVL), amortizori vâscoşi neliniari (AVNL) şi amortizori cu frecare (AF).

Din figura anterioara se observă că reducerea maximă a răspunsului are loc pentru amorti‐zorii cu fluid vâscos neliniari, în timp ce reducerea minimă a răspunsului are loc pentruamortizorii cu fluid vâscos liniari. Pentru a se verifica rezultatele analizei dinamic liniare, înfigurile următoare sunt comparate drift‐urile de nivel obținute în urma calculului dinamicliniar cu cele obținute în urma calculului dinamic neliniar.

ETAJ9

ETAJ8

ETAJ7

ETAJ6

ETAJ5

ETAJ4

ETAJ3

ETAJ2

ETAJ1

PARTER

0 100 200 300 400 500

Deplasare,mm

DL 5%DL 5% h=0.55DL 30%AVLAVNLAF

Capitolul VI


Figura 6‐12: Comparaţie între media rezultatelorexprimate în drift‐uri de nivel utilizând analizadinamic liniară (DL) şi analiza dinamic neliniară(DNL) pentru clădirea P+9 considerând fracţiunea

din amortizarea critică sporită la 30%.

Figura 6‐13: Comparaţie între media rezultatelorexprimate în drift‐uri de nivel utilizând analizadinamic liniară (DL) şi analiza dinamic neliniară(DNL) pentru clădirea P+9 echipată cu amortizori

vâscoşi neliniari (AVNL)

Se constată că pentru amortizorii cu frecare şi amortizorii cu fluid vâscos neliniari, drift‐urileobţinute în urma analizei dinamic neliniare sunt cel mult egale cu cele obţinute prin analizadinamic liniară. Această corelaţie nu mai este valabilă pentru analizele cu fracţiune sporitădin amortizarea critică şi analizele structurii echipate cu amortizori cu fluid vâscos liniari.

6.4.2. Energia disipată

Pentru a putea compara efectele fiecărui tip de amortizor, în Figura 6‐14 sunt prezentatecurbele histeretice ale unui dispozitiv de disipare a energiei amplasat la etajul 1 al structuriiP+6 supusă la o accelerograma artificială pentru cele trei variante de amortizori. Figura 6‐14prezintă curba histeretică pe primele patru secunde ale acţiunii seismice. Se observă stabili‐tatea curbei generate de amortizorul cu frecare şi de amortizorul vâscos neliniar, în timp cepentru amortizorul cu fluid vâscos liniar forţa dezvoltată în acesta este direct proporţionalăcu amplitudinea ciclului respectiv de oscilaţie a structurii. Pentru a se analiza energia disipa‐tă de cele trei tipuri de amortizori, au fost integrate curbele histeretice pe toată durataacțiunii unei accelerograme artificiale. Figura 6‐15 prezintă cantitatea de energie disipată peparcursul celor 20s. Se observă că amortizorul cu fluid vâscos liniar, care induce cea maimare forţă în structură, disipă şi cea mai puţină energie.

Etaj 9

Etaj 8

Etaj 7

Etaj 6

Etaj 5

Etaj 4

Etaj 3

Etaj 2

Etaj 1

Parter

0.0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1.0%

Drift, %

DNL 30%

DL 30%

Etaj 9

Etaj 8

Etaj 7

Etaj 6

Etaj 5

Etaj 4

Etaj 3

Etaj 2

Etaj 1

Parter

0.0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1.0%

Drift, %

DNL AVNL

DL AVNL

Capitolul VI


Figura 6‐14: Curba histeretică a pentru fiecare din cele trei tipuri de amortizori pentru un amortizor de la etajul1 al clădirii P+6 pentru primele 4 secunde ale acţiunii seismice reprezentată printr‐o accelerogramă artificială

Figura 6‐15: Energiile disipate de diferite tipuri de amortizori amplasaţi la etajul 1 al clădirii P+6

6.4.3. Răspunsul în acceleraţii

În Figura 6‐16 se prezintă răspunsul exprimat în acceleraţii de nivel pentru clădirea curegimul de înălţime (P+9) din calculul dinamic neliniar, pentru cele trei tipuri de amortizori.Se observă că amortizorii cu frecare generează o creştere a accelerațiilor de nivel până lavalori mai mari chiar şi decât cele înregistrate la o clădire proiectată convenţional. Deasemenea, se observă că pentru reducerea acceleraţiilor de nivel, cei mai eficienți sunt

‐3000

‐2000

‐1000

0

1000

2000

3000

‐40 ‐30 ‐20 ‐10 0 10 20 30 40

Forţa,kN

Amplitudinea,mm

AVNL

AVL

AF

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 5 10 15 20

Energie disip

ată, kN*m

m

Timp, s

AVNL

AVL

AF

Capitolul VI


amortizorii vâscoși liniari urmați de amortizorii vâscoşi neliniari. În cazul folosirii acestortipuri de amortizori, răspunsul exprimat în acceleraţii este chiar mai mic decât răspunsulstructurii cu 30% fracțiune din amortizarea critică pentru toate cele trei structuri analizate.Tabelul 6‐5 prezintă factorii de amplificare ai răspunsului seismic exprimat în acceleraţii denivel în raport cu acceleraţia de la baza clădirii pentru cele trei tipuri de amortizori şi pentrucele trei clădiri analizate.

Figura 6‐16: Răspunsul mediu exprimat în acceleraţii de nivel al clădirii P+9 în urma analizelor dinamic neliniarecu cele șapte accelerograme artificiale

Tabelul 6‐5: Amplificarea maximă a acceleraţiei de la bază la nivelul etajelor

Structura Conv. AVL AVNL AFP+3 1.7 1.1 1.2 2.4P+6 2.0 1.0 1.1 3.0P+9 2.0 1.0 1.3 3.7

6.5. Modificarea curbelor histeretice ale diferitelor tipuri deamortizori în funcţie de modificarea caracteristicilor structurii

În teză sunt analizate efectele modificării caracteristicilor dinamice ale structurii de rezisten‐ţa asupra curbelor histeretice şi implicit asupra energiei disipate de diferite tipuri deamortizori.

6.6. Concluzii

Capitolul analizează performanţele a trei tipuri de amortizori (amortizori vâscoşi liniari,amortizori vâscoşi neliniari şi amortizori cu frecare) din punct de vedere al reducerii răspun‐

ETAJ9

ETAJ8

ETAJ7

ETAJ6

ETAJ5

ETAJ4

ETAJ3

ETAJ2

ETAJ1

PARTER

0 2000 4000 6000 8000 10000

Acceleraţie,mm/s2

DL 5%DL 5% h=0.55DL 30%AVLAVNLAF

Capitolul VI


sului structural exprimat în drift‐uri de nivel şi acceleraţii de etaj pentru structuri cu regimuride înălţime diferite şi cu forme în plan diferite.

În teza de doctorat sunt prezentate rezultatele a 252 analize dinamic liniare efectuatepentru trei tipuri de clădiri (P+3, P+6 şi P+9) fiecare în şase variante de alcătuire structurala:(i) structura proiectată convenţional, (ii) structura cu forţă seismică redusă pentru a fiechipată cu amortizori şi 5% fracţiune din amortizarea critică, (iii) structura cu forţă seismicăredusă pentru a fi echipată cu amortizori şi 30% fracţiune din amortizarea critică, (iv) struc‐tura echipată cu amortizori vâscoşi liniari, (v) structura echipată cu amortizori vâscoşineliniari şi (vi) structura echipată cu amortizori cu frecare. Excitaţia a constat din şapteaccelerograme artificiale compatibile cu spectrul de proiectare în vigoare pentru municipiulBucureşti. Analizele au fost efectuate pentru doua stări limita, starea limită de serviciu şistarea limită ultimă. Pentru verificarea rezultatelor, toate cele trei tipuri de clădiri în celeşase variante de alcătuire au fost analizate dinamic neliniar la starea limită ultimă cu pro‐gramul de calcul IDARC 7.0.

Reducerea răspunsului structural este analizată în raport cu factorul de reducere a forţeiseismice din actualul cod de proiectare antiseismică din Romania. Sunt analizate comparativrăspunsurile obţinute printr‐un calcul dinamic liniar cu răspunsurile obţinute printr‐un calculdinamic neliniar, atât pentru structurile proiectate cu amortizori, cât şi pentru structurileproiectate convenţional. Se remarcă o apropiere a rezultatelor exprimate în deplasărirelative de nivel între obţinute în urma analizelor dinamice liniare şi a analizelor dinamiceneliniare.

Sunt comparate răspunsurile așteptate ale unui structuri proiectate convenţional cu răspun‐surile structurilor proiectate cu amortizori. Pentru structurile analizate, se remarcă oscădere semnificativă a răspunsului în cazul structurilor echipate cu amortizori în compara‐ţie cu răspunsul unei structuri proiectate convenţional.

Se remarcă un control foarte bun al forțelor generate de amortizorii cu frecare dar o creşte‐re a acceleraţiilor de nivel pentru structurile echipate cu astfel de amortizori. Amortizorii cufluid vâscos neliniari oferă avantajul unui control al forţelor introduse în structura de rezis‐tenţă cu avantajul dat de reducerea semnificativă a răspunsului structural exprimat îndeplasări.

Introducerea amortizorilor în structura de rezistenţă a unei clădiri face ca o mare parte dinenergia indusă de cutremur în construcţie să fie disipată de aceste dispozitive şi prin urmaresă scadă semnificativ avarierea elementelor structurale.

Pe baza modificărilor curbelor histeretice a amortizorilor cu fluid vâscos liniari şi neliniari şi aamortizorilor cu frecare, în funcţie de modificările caracteristicilor dinamice ale unei clădirica urmare a incursiunilor în domeniul post‐elastic, s‐a arătat că nu există efecte negativeasociate depăşirii acceleraţiei de proiectare a terenului în cazul amortizorilor vâscoşi nelini‐ari şi al amortizorilor cu frecare.

Capitolul VII

Proiecte Pilot şi Studii de Fezabilitate 47

7. Proiecte Pilot şi Studii de Fezabilitate

Capitolul cu acelaşi nume din teza de doctorat prezintă cinci studii de caz, proiecte pilot şistudii de fezabilitate întocmite pentru clădirii existente şi clădiri aflate în faza de proiectare,după cum urmează:

1. Clădirea Facultăţii de Construcţii Civile Industriale şi Agricole

2. Clădirea Agenţiei Naţionale pentru Protecţia Mediului

3. Bloc de Locuinţe cu parter flexibil, şos. Mihai Bravu

4. Clădire de birouri cu regim mare de înălţime

5. Clădire de importanţă ridicată.

La toate cele cinci clădiri autorul tezei a realizat simulările numerice pentru a investigaoportunitatea introducerii amortizorilor cu fluid vâscos. În cele ce urmează sunt prezentateanalizele efectuate pentru un Bloc de locuinţe cu parter flexibil pentru a demonstra avanta‐jele utilizării amortizorilor cu fluid vâscos pentru reabilitarea seismică a clădirilor.

7.1. Bloc de locuinţe

Se prezintă calculele efectuate pentru proiectul pilot realizat de Centrul National pentruReducerea Riscului Seismic şi de Proiect Bucureşti, proiect sprijinit de Agenţia de CooperareInternaţională a Japoniei. Scopul proiectului pilot este de a implementa soluţii inovativepentru consolidarea blocurilor cu parter flexibil din Bucureşti. [Seki et al, 2007]. Detaliereasoluţiei de intervenţie a fost făcută de specialiștii din Proiect Bucureşti.

7.1.1. Descrierea clădirii

Clădirea aleasă este situată în municipiul Bucureşti, pe bulevardul Mihai Bravu la nr. 90‐96,Figura 7‐1. A fost construită în anii 60, are 11 etaje (S+P+10E). Destinaţia principală a clădiriieste cea de bloc de locuințe, cu spaţii comerciale la subsol. Parterul formează un etaj slab,fără pereţi structurali de beton armat. Clădirea este formată din trei tronsoane (A, B şi C) dincare în cele ce urmează este analizat doar corpul A. [Chesca et al, 2007], [Văcăreanu et al,2007].

Înălțimea de nivel a parterului este de 4.80m în timp ce înălţimea etajelor curente este de2.73m. Secţiunea grinzilor de beton armat variază de la 15x55cm până la 37,5x60cm. Secțiu‐nile stâlpilor de beton armat variază de la 40x55cm până la 80x50cm. În structură există doistâlpi alungiţi de 170x50cm în axele 9 şi 10. Betonul folosit este B250 (echivalent cu C16/20)şi oţelul folosit este OB37 şi TOR47.

Capitolul VII

48 Proiecte Pilot şi Studii de Fezabilitate

Figura 7‐1: Vedere din satelit a amplasamentului – B‐dul Mihai Bravunr. 90‐96, Bucureşti (from www.earth.google.com)

Figura 7‐2: Faţada principală acorpului A a clădirii situate pe b‐dul

Mihai Bravu

Figura 7‐3: Planul parterului

T1=0.68s T2=0.56s T3=0.45s

Figura 7‐4: Formele modale şi perioadele clădirii

Capitolul VII


Grosimea pereților structurali de beton armat variază între 15 şi 20cm. Plăcile de betonarmat au între 8 şi 11 cm grosime. Infrastructura este de tip cutie rigidă care reazămă pe unsistem de fundaţii continue sub toate elementele structurale. Greutatea totală a clădirii estede 5528tf.

7.1.2. Evaluare seismică a clădirii

Evaluarea seismică a clădirii a fost făcută în două etape. Prima etapă, evaluarea calitativă, ascos în evidenţă punctele slabe ale sistemului structural. Tipologia clădirii este foarte vulne‐rabilă la cutremure datorită parterului moale şi slab. Secţiunile transversale ale stâlpilor suntîn general mai mici decât cele din practica actuală de proiectare din România pentru oclădire cu 10 etaje. Procentele de armare longitudinală a stâlpilor se situează între 1,3% şi1,5%, mai mari decât prevederile minime din codurile actuale de proiectare. Cu toateacestea, etrierii nu sunt îndesiţi la capetele stâlpilor şi nu toate barele longitudinale sesituează la un colţ de etrier. Grinzile prezintă un deficit evident de armatură în zona momen‐telor pozitive de pe reazeme, în unele cazuri procentul de armare scăzând până la 0.2%.Lungimile de ancorare a barelor sunt mai mici de 40‐50d. Armarea la forţă tăietoare apereţilor structurali de beton armat nu corespunde normelor de proiectare în vigoare înRomânia.

Figura 7‐5: Plan etaj curent cu indicarea secţiunilor pereţilor

În etapa a doua a evaluării seismice s‐a efectuat analiza static neliniară a structurii. Pentruevaluarea capacitaţii seismice a clădirii, au fost efectuate câteva analize de tip push‐overpentru fiecare direcție principală a clădirii folosind programele de calcul ETABSTM

[Computers and Structures, 2007] şi SNAP. Pentru fiecare direcţie a acţiunii seismice, au fostanalizate doua distribuţii ale forţei seismice, o distribuţie triunghiulară şi o distribuţieuniformă. Figura 7‐6 şi Figura 7‐7 prezintă rezultatele analizei de tip push‐over pe cele douădirecţii principale ale clădirii obţinute utilizând programul ETABSTM. Figura 7‐8 şi Figura 7‐9prezintă rezultatele analizei de tip push‐over pe cele două direcţii principale ale clădiriiobţinute utilizând programul de analiză SNAP.

10 25

8075

6057

,557

,560

15 15

15

115

1560

37,5

7

75

5 15

80

6060

330 330 15

530

6060

200

25 10

15

10 25

15

30 10

15

10

15

45

15 280 15 200 15 330 15 330 15 330 15 300

40

475

1518

015

380

4037 30

515

2053

0

530

1552

037

30

55

30

55

30

55

1140

15 460

1515

4017

0

65

9360

75

15 154601530015330153301533015335153301533015

130

37

1142

15

15

4015

1547

537

380

40

220

145

1518

0

512

15

15 145 15 15

10 130 70 280 50 280 50 180 40 250 40 180 50 280 50 290 55 275 70 290 80 365 60

10 60 300 45 300 45 300 50 45 300 45 300 45 300 30 430 30 15

0,1 1,3 32,85

4053

015

520

37

22,5

15

15

22,54 12

9

10 15

107

10 10

15 10

6060

1515 20

5050

105

1010

70

1515

125

3040

020

515

30

35

5

15

9

30

3510

65

10157

25

421

710

15

15

S860 x 55

S945 x 50

S1045 x 50

S1150 x 50

S1245 x 50

S1345 x 50

S10545 x 50

S1445 x 50 S15

30 x 185S10030 x 175

55

40

55

30

55

55 15

15

S11530 x 130

S118115 x 30

S11330 x 135

S11125 x 65 S109

25 x 65 S10830 x 135

S11730 x 135

S10630 x 115

S104105 x 40

S10130 x 155

S11630 x 75

S170 x 42

S250 x 45

S350 x 45

S11240 x 40

S11040 x 40

S450 x 45

S550 x 45

S10755 x 45

S670 x 45

S1680 x 40

S760 x 40

S10230 x 75

S12022.5 x 15

S11430 x 75

S11922.5 x 15

35

hp = 12cm

hp =

8cm

hp =

11cm

hp = 11cm

C22 - 40 x 35 C22 - 40 x 35 C22 - 40 x 35

C21 - 37 x 35 C21 - 37 x 35 C21 - 37 x 35

C25 - 15 x 54C24-15 x 50

C30-37 x 50

50

C23-37.5 x 50

C31-

15 x

54C3

1-15

x 54

C6-15

x 54

C6-15

x 54

C8-15

x 54

C6-1 5

x 5 4

C6-1 5

x 5 4

C6-1 5

x 5 4

C6-1 5

x 5 4

C32-

1 5 x

5 4C3

2-1 5

x 5 4

C33-

1 5 x

5 4C3

3-1 5

x 5 4

200

+6.7

5 (+

7.45

)+9

.48

(+10

.18)

+9.1

3 (+

9.83

)+6

.40

(+7.

10)

C21 - 15 x 133

C3 - 15 x 16 C4 -15 x 54

C2 -15 x 16

C2 -15 x 16

Stai

r cas

e

hp = 8 cm

300 30045

P1 20 21

Capitolul VII


Figura 7‐6 Curba push‐over ‐ direcţie longitudina‐lă, distribuţie triunghiulară a forţei (roşu) şi

distribuţie uniformă a forței seismice (albastru)‐rezultate ETABSTM

Figura 7‐7: Curba push‐over ‐ direcţie transversală,distribuţie triunghiulară a forţei (roşu) şi distribu‐ţie uniformă a forței seismice (albastru)‐ rezultate

ETABSTM

Figura 7‐8: Curba push‐over ‐ direcţie longitudina‐lă; rezultate SNAP

Figura 7‐9: Curba push‐over ‐ direcţie transversală;rezultate SNAP

7.1.3. Obiectivele soluţiei de consolidare şi strategii de intervenţie

Obiectivul principal al soluţiei de consolidare este îmbunătăţirea performanţei seismice aclădirii cu o afectare cât mai mică a funcţiunii rezidenţiale. Din acest motiv s‐a considerat căorice intervenţie structurală ar trebui concentrată la nivelul parterului şi subsolului limitândastfel intervenţiile în apartamentele locatarilor. Pereţii structurali din etajele superioare

0

300

600

900

1200

0 0.05 0.1 0.15

FTB, tf

Depl. vf., m0

300

600

900

1200

0 0.05 0.1 0.15

FTB, tf

Depl. vf., m

0

300

600

900

1200

1500

0 3 6 9 12 15

FTB,tf

Depl., cm0

300

600

900

1200

1500

0 3 6 9 12 15

FTB,tf

Depl., cm

Capitolul VII


prezintă un deficit de preluare a forţei tăietoare, în timp ce stâlpii din parter nu au ductilita‐te.

Au fost luate în calcul mai multe strategii de reabilitare seismică:

Creşterea capacităţii de preluare a forțelor seismice prin extinderea pereţilor struc‐turali din etajele superioare la nivelul parterului eliminând astfel diferenţele derigiditate de pe înălţimea clădirii.

Reducerea cerinţei seismice pentru suprastructură prin izolarea seismică la nivelulsuperior al stâlpilor din parter.

Creşterea capacităţii de preluare a forţelor seismice prin cămăşuirea metalică a stâl‐pilor de la parter şi a pereţilor structurali din suprastructură şi reducerea cerinţeiseismice prin folosirea disipatorilor de energie (amortizori cu fluid vâscos).

Pentru evaluarea din punct de vedere seismic a soluţiilor de reabilitare au fost folositeanalize dinamice liniare utilizând programul de calcul structural ETABSTM. Mişcarea seismicăa fost reprezentată prin accelerograma înregistrată în Bucureşti la sediul INCERC, compo‐nenta N‐S pe data de 4 Martie 1977.

Creşterea perioadei fundamentale a clădirii prin izolarea bazei conduce la cea mai drasticădiminuare a forţei tăietoare în pereţii structurali din suprastructură dar şi la o creştere adeplasării la vârf a clădirii. Extinderea pereţilor de beton armat la nivelul parterului duce la ocreştere a forțelor tăietoare în pereţii structurali din suprastructură. Introducerea amortizo‐rilor cu fluid vâscos la nivelul parterului duce atât la o diminuare a forţei tăietoare în pereţiidin suprastructură cât şi la o diminuare a cerinţelor de ductilitate pentru stâlpii de la parter.Figura 7‐10 prezintă efectele celor trei soluţii de consolidare analizate din punct de vedere alforţei tăietoare în pereţii structurali de peste nivelului etajului 1. Soluţia clasică, continuareapereţilor structurali la nivelul parterului a fost evitată, deoarece determină o creştere aforţei tăietoare în pereţii din suprastructură. Această creştere a forţei tăietoare necesităconsolidarea pereţilor, fapt care nu este în concordanţă cu unul dintre obiectivele consolidă‐rii şi anume cu un deranj cât mai mic pentru ocupanţii clădirii. Soluţia de izolare a bazei, cutoate că este cea mai spectaculoasă şi eficientă din punct de vedere al reducerii eforturilor şideformaţiilor, a fost eliminată datorită rostului seismic foarte mic între corpul A şi B cât şidatorită faptului că este cea mai scumpă. Soluţia de reabilitare care îndeplineşte obiectivelepropuse este cea care presupune cămăşuirea metalică a stâlpilor de la parter, cămăşuireametalică a pereţilor de beton armat din etajele superioare şi folosirea amortizorilor cu fluidvâscos ca disipatori de energie la nivelul parterului.

7.1.4. Proiectarea soluției de reabilitare seismică

Soluţia de reabilitare seismică adoptată pentru corpul A al clădirii situate pe Mihai Bravu lanr. 90‐96 constă în introducerea amortizorilor cu fluid vâscos în parter, cămășuirea metalicăa stâlpilor din parter şi cămăşuirea pereţilor structurali din suprastructură. Odată stabilită

Capitolul VII


soluţia de consolidare, au fost efectuate analize dinamice liniare detaliate ale clădirii echipa‐te cu amortizori cu fluid vâscos cu comportare liniară şi neliniară utilizând programul deanaliză structural ETABSTM. În acelaşi timp, au fost efectuate analize dinamice neliniarefolosind programul de calcul SNAP.

Atât pentru analizele liniare cât şi pentru analizele neliniare ale clădirii consolidate, mişcareaseismică a fost reprezentată printr‐un set de cinci accelerograme artificiale compatibile cuspectrul elastic de proiectare în vigoare prevăzut în codul de proiectare antiseismică P100‐1/2006.

Figura 7‐10: Variaţia forţei tăietoare în perețiistructurali de la etajul 1 pentru diferite soluţii deconsolidare pe direcţia principală a pereţilor

structurali

Figura 7‐11: Variaţia în timp a deplasării lateralepe direcţie transversală a structurii iniţiale lanivelul planşeului peste parter şi a structurii

echipate cu amortizori vâscoşi.

Amplasarea în plan a amortizorilor cu fluid vâscos a fost stabilită luând în considerare pozițiapereţilor structurali la etajele superioare. Unul sau cel mult doi amortizori sunt amplasaţisub fiecare perete structural. Motivul acestei amplasări este un bun transfer al forţei tăie‐toare între amortizori şi sistemul structural existent în suprastructură. Amortizorii suntamplasaţi în cadrele de sub pereţii structurali. Pentru a se evita orice alt efort suplimentar înstâlpii de la parter, amortizorii au fost amplasaţi în contravântuiri de tip „chevron”, orizon‐tal, la partea superioară a parterului. Odată stabilită poziţia amortizorilor, următoareleprobleme ce necesită rezolvare se referă la caracteristicile amortizorilor şi la celelalte măsuride consolidare ce trebuie luate pentru reabilitarea seismică a clădirii.

Prima etapă a calibrării caracteristicilor amortizorilor este o analiză dinamică liniară astructurii echipate cu amortizori. Constanta de amortizare a fost variată între 5kN*s/mm şi25 kN*s/mm.

În urma analizelor dinamice liniare şi a verificării rezultatelor, constanta de amortizare a fost

0

200

400

600

800

1000

1200

20 21 P1

Forţa tă

iet.,

tf

Perete

IniţialPereţiAmortizoriIzolarea Bazei

‐0.03

‐0.02

‐0.01

0

0.01

0.02

0.03

0 5 10 15 20deplasare,m

timp, s

C=20kN*mm/s

Iniţial

Capitolul VII


aleasă la valoarea C=20 kN*s/mm. Figura 7‐11 prezintă variaţia în raport cu timpul a depla‐sării la nivelul planşeului peste parter pentru clădirea echipată cu amortizori cu fluid vâscosşi pentru clădirea existentă. Se poate observa o reducere de aproximativ 50% a deplasăriimaxime cât şi o reducere a ciclurilor cu amplitudini semnificative.

În etapa următoare a fost analizată posibilitatea folosirii amortizorilor neliniari cu fluidvâscos. Caracteristicile amortizorilor neliniari s‐au stabilit pe principiul egalităţii între energiadisipată de un amortizor liniar şi energia disipată de un amortizor neliniar la un ciclu cuamplitudinea corespunzătoare cutremurului de proiectare.

Caracteristicile amortizorilor neliniar pot fi exprimate prin constanta de amortizare (C) şiexponentul vitezei () sau forţa de curgere (Fy) şi viteza asociată forţei de curgere (vy).Parametrii amortizorilor exprimați în funcţie de constanta de amortizare şi exponentulvitezei sunt: C= 250 kN*(s/mm)^0.3; =0.3 în timp ce aceeași parametri exprimaţi în ter‐meni de forţă de curgere şi viteză asociată forţei de curgere sunt Fy=110 tone; vy=14 cm/s.Caracteristicile amortizorilor neliniari au fost relaxate datorită faptului că la deplasări mici,amortizarea echivalentă a unei structuri echipată cu amortizori neliniari este mare.

Pentru confirmarea caracteristicilor amortizorilor au fost efectuate calcule dinamice nelinia‐re de domnul inginer Okada1 folosind programul de calcul SNAP şi o accelerogramăartificială. Analizele au fost efectuate atât pentru structura existentă cât şi pentru structurareabilitată cu amortizori liniari şi neliniari. Figura 7‐14 şi Figura 7‐15 prezintă relația întreforţa tăietoare de bază şi deplasare relativă a parterului pe direcţie longitudinală şi transver‐sală pentru clădirea existentă.

Figura 7‐12: Curba histeretică a unui amortizorliniar

Figura 7‐13: Curba histeretică a unui amortizorneliniar

1 Tateyoshi OKADA, Affect Engineering Japan

‐150

‐100

‐50

0

50

100

150

‐2 ‐1 0 1 2

Forţa, tf

Depl., cm

‐150

‐100

‐50

0

50

100

150

‐2 ‐1 0 1 2

Forţa, tf

Depl., cm

Capitolul VII


Figura 7‐14: Relaţia forţă tăietoare de bază –deplasare relativă a parterului pe direcţia longitu‐

dinală a clădirii existente

Figura 7‐15: Relaţia forţă tăietoare de bază –deplasare relativă a parterului pe direcţia transver‐

sală a clădirii existente

Figura 7‐16 şi Figura 7‐17 prezintă relaţia între forţa tăietoare de bază şi deplasare relativă aparterului pe direcţie longitudinală şi transversală pentru clădirea echipată cu amortizori cufluid vâscos liniari.

Figura 7‐16: Relaţia forţă tăietoare de bază –deplasare relativă a parterului pe direcţia longitu‐dinală a clădirii echipată cu amortizori liniari

(C=20kN*s/mm)


sală a clădirii echipată cu amortizori liniari(C=20kN*s/mm)

Notă: pentru uşurinţa comparaţiei, figurile folosesc aceeași scara ca Figura 7‐14 şi Figura 7‐15.

‐1500

‐1200

‐900

‐600

‐300

0

300

600

900

1200

1500

‐8 ‐6 ‐4 ‐2 0 2 4 6 8FTB,tf

Depl., cm

‐1500

‐1200

‐900

‐600

‐300

0

300

600

900

1200

1500

‐8 ‐6 ‐4 ‐2 0 2 4 6 8

FTB,tf

Depl., cm

‐1500

‐1200

‐900

‐600

‐300

0

300

600

900

1200

1500

‐8 ‐6 ‐4 ‐2 0 2 4 6 8

FTB,tf

Depl., cm

‐1500

‐1200

‐900

‐600

‐300

0

300

600

900

1200

1500

‐8 ‐6 ‐4 ‐2 0 2 4 6 8

FTB,tf

Depl., cm

Capitolul VII


Figura 7‐18 şi Figura 7‐19 prezintă relaţia între forţa tăietoare de bază şi deplasarea relativăa parterului pe direcţie longitudinală şi transversală pentru clădirea echipată cu amortizoricu fluid vâscos neliniari.

Notă: pentru uşurinţa comparaţiei, figurile folosesc aceeași scara ca Figura 7‐14 şi Figura 7‐15.

Figura 7‐20 prezintă detaliile de introducere a amortizorilor sub un perete structural debeton armat. Au fost analizate mai multe posibilităţi de amplasare a amortizorilor pe direc‐ţie orizontală. Soluţia aleasă a fost să se conecteze amortizorii de stâlpul central de betonarmat pentru a se evita solicitarea defavorabilă a stâlpilor marginali. Aceştia au o capacitateslăbită de preluare a forțelor tăietoare datorită eforturilor de întindere provenite din forţeleorizontale.

Figura 7‐18: Relaţia forţă tăietoare de bază –deplasare relativă a parterului pe direcţia longitu‐dinală a clădirii echipată cu amortizori neliniari


sală a clădirii echipată cu amortizori neliniari

‐1500

‐1200

‐900

‐600

‐300

0

300

600

900

1200

1500

‐8 ‐6 ‐4 ‐2 0 2 4 6 8

FTB,tf

Depl., cm

‐1500

‐1200

‐900

‐600

‐300

0

300

600

900

1200

1500

‐8 ‐6 ‐4 ‐2 0 2 4 6 8

FTB,tf

Depl., cm

Capitolul VII


Figura 7‐20: Detaliu de introducere a amortizorilor

7.2. Concluzii

Capitolul prezintă câteva clădiri analizate de autor în contextul studiului problematiciiclădirilor echipate cu dispozitive suplimentare de disipare a energiei. Analizele sunt deregulă analize dinamice liniare care au scopul de a dimensiona caracteristicile amortizorilorşi analize dinamice neliniare care au urmărit verificarea comportării clădirilor echipate cuamortizori. Soluţiile de intervenţie folosind amortizori aplicate pe clădiri reale demonstreazăeficienţa introducerii amortizorilor în structurilor de rezistenţă.

Capitolul VIII

Concluzii şi Contribuţii Personale 57

8. Concluzii şi Contribuţii Personale

Capitolul evidenţiază concluziile lucrării şi contribuţiile autorului aduse la dezvoltareadomeniului de cunoaştere al comportării şi calculului structurilor echipate cu dispozitivesuplimentare de disipare a energiei.

8.1. Concluzii generale rezultate în urma studiului literaturii despecialitate

La ora actuală, pe plan mondial, se manifestă o preocupare sporită pentruîmbunătăţirea performanţelor seismice ale clădirilor prin reducerea răspun‐sului structural folosind dispozitive suplimentare de disipare a energiei.Folosirea acestor dispozitive a permis creşterea regimului de înălţime al clădi‐rilor şi realizarea unor construcţii cu degradare seismică controlată prinproiectarea sistemelor de disipare a energiei astfel încât să se minimizeze in‐cursiunile în domeniul plastic ale structurii de rezistenţă.

Amortizorii sunt folosiţi în general la construcţii de importanţă deosebită cumsunt spitalele şi clădirile cu regim mare de înălţime.

Amortizorii integraţi intr‐o structură de rezistenţă, indiferent de tipul lor, potfi înlocuiţi fără afectarea sistemului de preluare a încărcărilor gravitaţionale.Acest lucru nu este posibil pentru elementele de disipare a energiei precumelementele link din structurile metalice.

Amplasarea amortizorilor în structurile de rezistenţă se face astfel încât să semaximizeze amplitudinea mişcării relative a capetelor amortizorului pentru adisipa o cantitate cât mai mare de energie.

Metodele uzual folosite la analiza clădirilor echipate cu dispozitive suplimen‐tare de disipare a energiei au la bază un calcul dinamic de tip time‐history cumodelarea amortizorilor ca elemente neliniare şi a structurii de rezistenţă îndomeniul elastic liniar.

Pentru reducerea volumului de calcul structural se practică simplificareamodelelor de calcul şi reducerea acestora la elementele esențiale pentru pre‐luarea încărcărilor gravitaţionale şi orizontale, sau chiar reducerea modelelorde calcul la elementele pentru preluarea încărcărilor orizontale.

Amortizorii histeretici şi cei cu frecare se folosesc doar pentru reducerea răs‐punsului structurilor la acţiuni seismice în timp ce amortizorii cu fluid vâscosliniari şi neliniari se pot folosi atât pentru reducerea răspunsului seismic cât şipentru reducerea răspunsului generat de acţiunea vântului.

Capitolul VIII

58 Concluzii şi Contribuţii Personale

Caracteristicile amortizorilor de diferite tipuri se pot determina pe cale anali‐tică utilizând formule simplificate de predimensionare în funcţie defracţiunea de amortizare critică necesară pentru controlul răspunsului struc‐tural. Relația de determinare a fracţiunii necesare din amortizarea critică esteexprimată ca raport între energia disipată prin amortizare şi energia elasticăde deformaţie a sistemului structural. Această relaţie este particularizatăpentru toate cele trei tipuri de amortizori analizați în prezenta teză, amorti‐zori vâscoşi liniari, amortizori vâscoşi neliniari şi amortizori cu frecare astfelîncât pentru fiecare din cele trei tipuri de amortizori există un procedeu decalibrare a caracteristicilor acestora în funcţie de fracţiunea necesară deamortizare critică.

8.2. Concluzii rezultate în urma studiilor efectuate în teză

Principalele rezultate ale studiilor efectuate pot fi sintetizate astfel:

a. Sistemul cu 1 GLD:

Din analizele efectuate asupra răspunsului sistemelor cu comportare liniară şineliniară la accelerograme artificiale compatibile cu spectrele de proiectaredin Bucureşti, Iaşi şi Timişoara a rezultat că factorii de reducere pentru siste‐mele cu comportare liniară şi pentru sistemele cu comportare neliniară suntsimilari indiferent de amplasamentul studiat. Aceşti factori variază în funcţiede perioada de vibraţie şi de caracteristicile neliniare ale sistemului. Pentru ovaloare exactă a factorului de reducere se propune utilizarea bazei de dateprezentată în capitolul V al lucrării din care se poate extrage în funcţie deamplasament, de perioada fundamentală de vibraţie a clădirii şi de coeficien‐tul forţei seismice, valoarea factorului de reducere a răspunsului seismic.

Creşterea amortizării atrage reducerea energiei histeretice disipate în siste‐mele cu răspuns elasto‐plastic. Acest efect demonstrat pentru sistemul cu1GLD poate fi generalizat şi la construcţiile reale.

Creşterea amortizării reduce substanţial deplasarea pentru sistemele cu T>TCca urmare a reducerii amplificării dinamice în acest domeniu de perioade.

Reducerea răspunsului seismic exprimat în deplasări este mai mare pentrusistemele liniare decât pentru sistemele neliniare. Prin urmare, reabilitareaprin introducerea amortizorilor a structurilor la care se aşteaptă un răspunsneliniar trebuie făcută cu prudenţă şi trebuie bazată pe un calcul time‐historype un model care să ia în considerare proprietăţile de deformaţie plasticăatât ale structurii cât şi ale amortizorilor. Se observă o reducere cu 10‐15 pro‐cente a factorului de reducere pentru sistemele cu comportare inelastică încomparaţie cu factorul de reducere pentru sistemele cu comportare elastică.

Capitolul VIII


Valorile acceleraţiilor spectrale pentru sistemele cu comportare neliniarăcresc pe măsura creşterii fracţiunii din amortizarea critică. Aceasta face prac‐tic imposibilă folosirea amortizorilor la structurile cu comportare neliniară lacare se doreşte reducerea nivelului acceleraţiilor. La structurile noi, reduce‐rea acceleraţiilor se datorează scăderii valorilor coeficientului cy. Pentrusistemele cu comportare liniară, reducerea valorilor acceleraţiilor spectraleeste semnificativă.

b. Răspunsul în deplasări:

Reducerea maximă a răspunsului se obţine cu amortizorii cu frecare. Reduce‐rea minimă a răspunsului se obţine cu amortizorii vâscoşi liniari. Amortizoriivâscoşi neliniari reduc răspunsul aproape ca amortizorii cu frecare.

c. Răspunsul în acceleraţii:

Reducerea maximă a răspunsului se obţine cu amortizorii cu vâscoşi liniari.Amortizorii vâscoşi neliniari reduc răspunsul aproape ca amortizorii vâscoşiliniari. Amortizorii cu frecare cresc acceleraţiile orizontale.

d. Amortizare efectivă:

Amortizarea efectivă a amortizorilor cu fluid vâscos liniari este constantă indi‐ferent de amplitudinea răspunsului maxim al structurii. Amortizarea efectivăa amortizorilor cu fluid vâscos neliniari şi a amortizorilor cu frecare este marela amplitudini mai mici decât amplitudinea asociată cutremurului de proiecta‐re şi scade pe măsura creşterii amplitudinii vibraţiilor construcţiei.

e. Forţe în amortizori:

Se remarcă un control foarte bun al forțelor generate în amortizorii cu freca‐re. Amortizorii cu fluid vâscos neliniari oferă un control bun al forţelorintroduse în structura de rezistenţă. Amortizorii cu fluid vâscos liniari duc la ocreştere a forţelor dezvoltate odată cu creşterea amplitudinilor oscilaţiilor.

f. Concluzii generale:

Pentru structurile analizate în capitolul VI al lucrării, deplasările relative denivel obţinute prin analize dinamice liniare şi analize dinamice neliniare suntrelativ apropiate.

Introducerea amortizorilor în structura de rezistenţă a unei clădiri face ca omare parte din energia indusă de cutremur în aceasta să fie disipată de aces‐te dispozitive şi prin urmare să scadă semnificativ avarierea elementelorstructurale.

Capitolul VIII

60 Concluzii şi Contribuţii Personale

Depăşirea accelerației maxime a terenului pentru proiectare nu are efectenegative asupra mecanismului structural de disipare a energiei pentru un sis‐tem echipat cu amortizori vâscoşi neliniari sau cu amortizori cu frecare.

Proiectele de intervenţie prezentate au demonstrat eficienţa introduceriiamortizorilor la reabilitarea seismică a structurilor existente cât şi la realiza‐rea unor structuri noi la care se urmăreşte un control sigur pentru limitareadeplasărilor relative de nivel sau a acceleraţiilor de nivel în cazul acţiunii vân‐tului şi/sau a acţiunii cutremurului.

8.3. Contribuţii proprii

Principalele contribuţii personale ale autorului, prezentate în teza de doctorat, pot fi sinteti‐zate după cum urmează:

Prezentarea modelelor teoretice care stau la baza programelor de calculpentru determinarea caracteristicilor amortizorilor cu fluid vâscos. Modeleleteoretice sunt analizate comparativ din punct de vedere al rigidității ansam‐blului şi a defazajului dintre forța dezvoltată în amortizor şi deplasarearelativă a capetelor acestuia, folosind atât considerente teoretice cât şi simu‐lări numerice;

Studiul influenței creşterii fracţiunii din amortizarea critică asupra răspunsu‐lui sistemelor liniare şi neliniare cu un grad de libertate dinamică utilizândanaliza spectrală cu accelerograme compatibile cu spectrele elastice de pro‐iectare din trei amplasamente situate pe teritoriul României, București, Iaşişi Timişoara. Rezultatele studiului constituie o bază de date folositoare înetapele de proiectare preliminară a clădirilor echipate cu amortizori;

Îmbunătăţirea procedeelor de determinare a caracteristicilor amortizorilorprin stabilirea unor procedee simple pentru calculul caracteristicilor amorti‐zorilor vâscoşi neliniari şi amortizorilor cu frecare în funcţie decaracteristicile amortizorilor vâscoşi liniari. Algoritmul simplificat faciliteazădeterminarea caracteristicilor amortizorilor vâscoşi neliniari şi amortizorilorcu frecare pe baza caracteristicilor amortizorilor vâscoşi liniari determinateanterior;

Efectuarea a 252 de analize dinamice liniare şi a 126 de analize dinamice ne‐liniare ale unor modele teoretice de clădiri cu diverse regimuri de înălţimepentru condiţiile seismice ale municipiul Bucureşti; Analizele au demonstrateficienţa introducerii amortizorilor în structurile de rezistenţă pentru redu‐cerea răspunsului în deplasări; de asemenea, a fost analizată influenţaamortizorilor asupra răspunsului exprimat în acceleraţii orizontale de nivel;

Capitolul VIII


Analizând modificările curbelor histeretice a amortizorilor cu fluid vâscos li‐niari şi neliniari şi a amortizorilor cu frecare în funcţie de modificărilecaracteristicilor dinamice ale unei clădiri produse de comportamentul nelini‐ar al acesteia s‐a arătat că nu există efecte negative asociate depăşiriiacceleraţiei de proiectare a terenului în cazul amortizorilor vâscoşi neliniari şial amortizorilor cu frecare; Cu alte cuvinte, amortizorii dimensionaţi pentrucutremurul de proiectare sunt eficienţi şi la atacul unor cutremure mai pu‐ternice, considerate pentru starea limită supravieţuire;

Eficienţa introducerii amortizorilor în structuri a fost demonstrată în cinciproiecte pilot şi studii de fezabilitate pentru clădiri existente sau propusespre execuție, clădiri ce urmează a fi echipate cu amortizori.

8.4. Direcţii de continuare a cercetărilor

Realizarea unor analize dinamice incrementale pentru a se studia pe modeleteoretice de calcul cu mai multe grade de libertate dinamică variația neliniarăa fracţiunii de amortizare critică echivalentă în raport cu acceleraţia maximă aterenului pentru diferite tipuri de amortizori;

Studiul influentei constantei de amortizare şi a exponentului vitezei asuprareducerii accelerațiilor orizontale de nivel;

Realizarea, în Romania, a unor încercări pe structuri simple echipate cu amor‐tizori;

Realizarea unor analize cost‐beneficiu cu considerarea costului, timpului deexecuţie şi a performanţei structurale pentru reabilitarea clădirilor cu ele‐mente de disipare a energiei.

Capitolul IX

Bibliografie 63

9. Bibliografie

Aiken, I.D., Kimura, I., 2001, The Use of Buckling‐Restrained Braces in the UnitedStates, Proceedings, Japan Passive Control Symposium, Tokyo Institute ofTechnology, Yokohama, Japan

Caldone, D., Dolce, M., Rivelli, M., 2009, Evaluation of reduction factors for high‐damping design response spectra, Bulletin of Earthquake Engineering, vol 7,pages 273–291

Celebi, M., April 1997, Response of Olive View Hospital to Northridge and WhittierEarthquakes, Journal of Structural Engineering, Vol. 123, No. 4, pp. 389‐396

Chopra, A. K., 2001, Dynamics of Structures: Theory and Applications to EarthquakeEngineering, Prentice Hall, Inc

Chesca, A.B., M. Seki, R. Vacareanu, T. Okada, B. Georgescu, T. Kaminosono, H. Kato,2007, Seismic Rehabilitation of an Existing Soft and Weak Groundfloor Buil‐ding. Case Study, Proceedings of the International Symposium on SeismicRisk Reduction, ISSRR2007, Bucharest,

Chesca, A. B., Vacareanu, R., Ghica, R., Martie 2006a, Seismic Retrofitting of Buildingsusing Fluid Viscous Dampers. Case Study, Scientific Bulletin of the TechnicalUniversity of Civil Engineering Bucharest. Series ‐ Mathematical Modeling inCivil Engineering, 1/2006, p. 12‐20,

Chesca, A. B., Vacareanu, R., Ghica, R., Septembrie 2006b, Strategy for SeismicRehabilitation of Buildings Using Fluid Viscous Dampers. Case Study,Proceedings of First European Conference on Earthquake Engineering andSeismology, paper no. 406, Geneva, Switzerland,

Computers and Structures, 2007, ETABS 2007, v9.2.0

FIP INDUSTRIALE, 2010, http://www.fip‐group.it, vizualizat in 2010‐10‐04

FEMA 273, 1997, NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Fede‐ral Emergency Management Agency

FEMA 368, 2000, NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for NewBuildings and Other Structures, Federal Emergency Management Agency

FEMA 450, 2003, NEHRP Recommended Provisions for New Buildings and OtherStructures, Federal Emergency Management Agency

Hachem, M.M., 2009, BISPEC 2.01, http://eqsols.com/Bispec.aspx

Hussein S., Benschoten P.V. Satari M.A., Lin S., 2008, Buckling Restrained BracedFrame (BRBF) Structures: Analysis, Design and Approvals Issues

Capitolul IX

64 Bibliografie

[http://www.coffman.com/documents/news/industry_articles/brbfpaperfinal.pdf] consultat la 15.09.2008

Hwang, J.S., 2002, Seismic Design of Structures with Viscous Dampers, Lecture Notes‐ Internaţional Training Programs for Seismic Design of Building Structures,Taipei, Taiwan

Kelly, T.E., 2001, In‐Structure Damping and Energy Dissipation, Holmes Design Group,www.holmesgroup.com

Ko, E., Mole, A., Aiken,I., Tajiran, F., Rubel,Z., Kimura, I., Iulie 2002, Application of TheUnbonded Brace in Medical Facilities, Proceedings 7th U.S. NationalConference on Earthquake Engineering, Boston, Massachusetts

Malhotra A.,Carson D.,Gopal P., Braimah A., Di Giovanni G., Pall R., 2004, FrictionDampers For Seismic Upgrade of St. Vincent Hospital, Ottawa, 13th WorldConference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada

Mualla I.H. , Belev B., 2002, Performance of steel frames with a new friction damperdevice under earthquake excitation, Engineering Structures 24, 365‐371

P100‐1, 2006, Cod de proiectare seismică. Partea I: Prevederi de proiectare pentruclădiri, Univeristatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, MTCT, Romania

Pall Dynamics, 2010, www.palldyanamics.com

Park, Y.J, Ang, A. H.S., 1985, Mechanistic seismic damage model for reinforced con‐crete, Journal of Structural Engineering, ASCE vol. 111 (4): 722‐739

Postelnicu, T., Chesca, A.B., Vacareanu, R., Popa, V., Lozinca, E., Cotofană, D.,Stefanescu, B., 2004, Study on Seismic Design Characteristics of ExistingBuildings in Bucharest, Romania, Report prepared by NCSRR for InternationalInstitute for Seismology and Earthquake Engineering, Tsukuba, Japan,iisee.kenken.go.jp/net/saito/web.../romania1.pdf

Rahimian, A.A., Romero, E.M., Aprilie 2003, Standing Tall, Modern SteelConstruction,http://www.modernsteel.com/Uploads/Issues/April_2003/2003_04_torre.pdf

Ramirez O.M., Constantinou M.C., Kircher C.A., Whittaker A.S., Johnson M.W.,Gomez J.D., 2000, Development and Evaluation of Simplified Procedures forAnalysis and Design of Buildings with Passive Energy Dissipation System,Technical Report MCEER‐00‐0010

Roussis, P.C. and Constantinou, 20 Septembrie 2004, M.C., Earthquake simulatortesting of five‐story structure with viscous damping system, Department of

Capitolul IX

Bibliografie 65

Civil, Structural and Environmental Engineering, University at Buffalo, StateUniversity of New York, Buffalo, NY 14260,

Seki M., Vacareanu, R., Chesca, A.B., Pavel, M., Lozincă E., Cotofana D., Georgescu B.,Kaminosono, T., 2007, Overview on Seismic Evaluation and Retrofitting withinJICA Technical Cooperation Project on Reduction of Seismic Risk in Romania,Proceedings of the International Symposium on Seismic Risk Reduction,ISSRR2007, Bucharest, Romania

Seki, M., Văcăreanu R., Saito, T., Cotofana, D., Lozinca, E., Popa, V., Chesca, A. B.,2008, Cyclic Shear Tests on Plain and FRP Retrofitted Masonry Walls, The 14thWorld Conference on Earthquake Engineering, in 14th WCEE ConferenceProceedings, Paper no. 12‐01‐0068, Beijing, China

Stevenson & Associates, ThGen, www.stevenson.ro

Taylor, D.P., 2010a, Buildings: Design for Damping, Taylor Devices ,http://www.taylordevices.com/literature.html vizualizat in 2010‐10‐04

Taylor, D.P., 2010b, Mega Brace Seismic Dampers for Torre Mayor Skyscraper,http://www.taylordevices.eu/pdfs/Mega%20Brace%20Seismic%20Dampers‐Taylor.pdf, vizualizat in 2010‐10‐04

TaylorDevices, 2010, www.taylordevices.com

Uang C.M., Nakashima M., Tsai K.C., 2004, Research and Application of Buckling‐Restrained Braced Frames, Steel Structures 4

Valles R. E., Reinhorn A. M., Kunnath S. K., Li C., Madan A., 1996, IDARC2D Version4.0: A Computer Program for the Inelastic Damage Analysis of Buildings,Technical Report NCEER‐96‐0010, NCEER, State University of New York atBuffalo,

Vacareanu, R., Chesca, A. B., Georgescu, B., Seki M., 2007, Case study on theexpected seismic losses of soft and weak groundfloor buildings, Proceedingsof the International Symposium on Strong Vrancea Earthquakes and RiskMitigation, p. 388‐401, Bucharest, Romania,

Văcăreanu, R., Seki, M., Lungu, D., Cheşcă, A.B., Aldea, A., Arion, C., 2009, SeismicProtection of Buildings by Response Control. Case Studies, JSSI 15thAniversary Seismic Response Controlled Buildings for Sustainable Society, inJSSI 15th Aniversary Seismic Response Controlled Buildings for SustainableSociety Papers, Tokyo, Japan

Date post:	14-Aug-2015
Category:	Documents
Upload:	anca-ionesi
View:	171 times
Download:	8 times

Chesca Alexandru-Basarab - Rezumat (1)

Documents