)

~-

c.b.a.

CAPITOLUL 12

FUNDAT" DIRECTE- DE SUPRAFATA

~~ .l~12.1. FUNDATIILE

12.1.1. FUN:DATII CONTINUE DE BETON

Fig. 12.1. Fundatii continue rig ide sub ziduri: I1- beton in fundatie; 2 - beton in soclu; 3 - umplutura de p,tluint; 4 - zid;

5 - pietri~; 6 - panloseala; 7 - hidroizolatie ..--- ---a fundatiei )ermite micsoral:ea volurrmlui. de beton. Valorile minilll~ alelatimii B rezuita din conditii constructive saU:_.;n conditii"de ex'ec.lltlELa_~turll. -' . -~ .

..£onstruct~1> lR.~imPfifllnn !1~ipi tl'phuie sa depa~e1lS.ciUatime.Lzidului cucefp'utill 5... 10 cm, pentru a se putea trasa si executa zidaria:~ .. --'-.. '•...

~ -Bmin = b + (5... 10) cn~1 I (12.1)'.;.-1 ,271

Fundatiile riO'ide din beton sim lu re I'ezin " siste~lil de fundal'e cel

mai frecvent folosit JJ£m:!Ju)er~tli ~in Zldarie (de caramida, .c.a. e.tc.). n"Nol'mativul privind proiectarea ~i executarea lucral'ilol' de fundatii directela constructii" P -10-77 sint recomandate detalii de alcatuil'e pentru fundaFile peretilor interiol'i sau extel'iori, la cladil'i cu sau far a sub sol.

}lJ21!I.:ileuzual folosite sint urmato~ele.:' (~g: 12.1):, • Ti12l11de fundfltip din fiO'ura 12.1,a SP.lltjlizeaza atu!2.ci cind la~jlnea_~.q funcl~~ei g~aseste cu ~el mult30 ... 70 cm latiQ:J~~r a peretel~Ucite 15...... 35 cm de fiecare parte), iar tipurile din figurile 12.1,b ~i c, atunci cind din!;..alculul terenului de fuIldal'e ap'are caXiind necesara 0 laB.l2}J:H mal mare.~~ve:~:rea un~l t.c:!p~~e beto~.~~~plu, eu sau tara trepte, la partea l~terlo~ra

t·

'.

sintetizatc

/

-=~_ltl11jtaI~ verifiea

[n ll>m]-~.~ din ineiir-

~S~ii

.\[1./,

(12.2)

(12:3)

0,200,210,220,23

') '-0,-4l0,25

proprie a fun-

0,200,210,220,230,260,28

r

'i/}-~4( t.I C

l.U1ll,i:i.ti? aI'.el\Llat.irrLWni-

D.~~

'\ .,'J~" ,

0,200,210,230,260,280,30

in cazul din figura 12.1, a;

in cazurile din figurile 12. '1,b ~pc;--,"---,si namintului de

Tabclul 12.Z

Ivalori (lI,B) peste care nu mai este I Ineeesara verificarea Ja forta taietoare H "----------'---- -minIm lB 100 I B 150 I B ~-

em.

P+G= B· 1

1,002,003,004,005,006,00

Presiuneamaxima

De terendaN/em'

P+GA

N ( 6e )P",ax = -- 1 ± - .

mil! B·1 B

~Pef =

J;: ! ~"'""•D,d ~ .1 (mcd ~lD,'

Tabclul12.1

I tg <x, minim, pelltru

dff:f/ beton de marea

em' 50 I 100 I 150

2 I 1'L_]1,0 1,0

3 . 1,6 1.3 1,1

~+_!,8 _1-;51 1,6::J ,- 1,8, 1,3

Dar:

Fie9~ti8I:

~~. ,~

8 l FllIldaliile,rigide la :idlll'ile de calcan sint supuse unci solicitiiri cxccntricc, Admi\ind carczultanta 11' a incarciirilor P si G ac\ioneaza in axa pcrctcJui deoarecc G :<:: < P , la 0 distan\a

e e ccntrul talpii, sint posibile trei situatii in func~ie de miirimea cxccntricitiitii c (fig. 12.2):- ~

272

/

(12.5}4

(12.7),

(12.6 ),

(12.8).

(12.9)

(12.10"

!

~! Pm""

Pmax. I

. I8 I

C

2X

[Jm.1,x= B(t

2

1Bu .1.

b

N = Pmax

N ( 6e)Pmax= B-:t 1 + B ;

N ( 6e)Pmin = B. 1 1- B .

N. b 1 "'---.,2' = -; Pmax . B . Bu~ a - ;3

bflu = 3· - = 1,5 b;

2

12.2. Funda1ie continua la zidul de calcan,

~~p~o

Eeuatia de momente este:

a

Fig.bt. BIn eazul c), intrucit e> -, Pmin are valoare negativiL Dar pamiutul uu poate prclua.6

eforturi de intindere. Pe tnlpn fllllrlntipi pot fi acceptate doar eforturi normale de eompresiune ..Par·tea din talpa in cuprinsul ciireia sc dezvolta la contactul Cll terenul, sub inciircarca·

uormalii N, eforturi' d~ compresiune, poartii numele de liillme activii, Bacti" (fig. 12.3, a).Pentru 'a determina, in eazul c) miirimea liitimii active, se seriu conditiile de eehilibru .. Jp. ,Eeualia de proiectii estc:

27:1:

o liitime activ{t de uumai 1,5 b poate fi insuficientii pentru respcctarca eouditiei Pmax .::;

.::; '1,2 Pconv.

-1"./ Rezolvind sistemul celor douii eeuatii:/'

J

,•

}-

'!In--. :'2)

'J

-

....

Fig.mai

p;.~­

H dOn _~- L._Bb

Bactiv

B

a

12.1.2. FUNDATII CONTINUE DE BETON ARMAT

:274

Fig. 1:!.3. Dcterminarea liltimii active la fundatiazidului de calcan.

- peretcle sa fie legatde construcpc la partea superioara prin placa plan~cului sau cen-

-tura plan~eului sau prin ziduri transyersale dispuse la maximum 6 m;

- presiunea la contactul dinlre perete ~i fundatic sa nu depa~easca yalorile admisibile

-pentru materialele din care sint alciituite cele doua corpuri.

-produce 0 deplasare catre interior a rezultantei S. Se admite a se lua aceasta deplasare egaliib

·eu eel mult -, cu respectarea urmatoarelor conditii:4

@

Normatiyul P.I0-77 permitc majorarca lui B~e la 1,5 b la 2,25 b (fig. 12.3, b) pe urmatoa­-rele considerente: CD urmare a presiunilor ce se dczvolta pe talpa fundatiei ~i a deformatiilor

-lerenului de fundare, exista tendinta de rotire a tiHpii in raport cu zidul ~i de deschidere a

::rostului dintre zid ~i talpa. Datorita mic~orarii sec\iunii de contact dintre zid ~i fundatie, se

dispu~i la ~

latimf =...beto:::} ~.-

--:!)~-ir;.~~:.-~

luarii mor;:,

cu sectiur.<ArI:i2,

de n1inim'!r

in car" P

PentrLdin rc~e:.;~A

(P;~sinl~ ~~de a ~:~Blocul c.c

~apbeton Q1'!-=-- -,. ~term Utili

8-8

12.2. FUNDATIILE PERETILOR DIN BETON •.

ARMAT (DfAFRAGMEf

Fundatiile structmjlor cu "diafragme sint alca­tuite, de regula, dintr-o talpa de beton simplu peste

care se re~llzeaza 0 centura de beton armat din carese lasa mustati pentru Iegatura cu diafragma

(llg. 12.7). --Latimea B ~i inaltimea Hale talpii de beton sim­

plu se determina la fel ca.in cazul fundatiilor rigidesub peretii din zidarie. Dimensiunile centurii trebuie

, . dr' d',· 'lz ~isa In ep measca con I ~la: -;;. .a

276

Fi!!. 12.6. Fl1nda~ie continua cu descarcari pc reazeme izolate:a - elemente de descilrcare grinzi; b - elemente de descilrcare bolti:

1 - fundatie de beton simplu: 2 - elemente de descarcare;3 - armilturi; '4 - hidroizolatie; 5 -'. beton (Ie egalizare; 6 - pietri$.

b

A-A

'Fig. 12.7. Fundatie continua sub.odiafragma de beton annat.

Fundatiilc de acest tip se com pun din (fig .. 12.6):- blocuri de beton simplLl sa~1 beton ciclopian (reazemele izolate);

-=-- :elemente de descarcare alcatuite din grinzi (drep~e sau cu-vute) sau bolti (cu intradosul-curb sau poligonal) .. -

Aceste fundatii sint indicate cind zidurile transmit la fundatie incarcari mid, iar stra­

iul bun!de fundare se afla'la 0 adincime mai mare de 2 m; pre cum ~i la fund area pe pamiiiturCargilOase cu contractii ~i umflari mari, tind prin majonuea presiunilor efective pe talpa, ob\!­

i1iita prin-'concen,trarea incarcarilor asupra reazemelor, se contracareaza efectul_,presil1nii deumflare a argilei.

12.1.3. FUNDATH CONTINUE SUB ZIDURI CU ,DESCARCARI PE REAZEME IZOLATE •.

T

Fig. l!.tI

eu 0 pIainmrm ~

-".,. -. -'-:.£.- •..•...• --

PttI----=:t

= o·rl-'-~--.. ~I

l. Pentl'u aCeaFta ~

nu mm este necesara yerificarea cuzinetului

8

:278

7 11 ly'17 '.;0Fig. 12.9. Deterl11inarea l11ol11entelor

incovoietoare In cuzineL.

, Labloeurile Q]J Oo~i!!g)}Latre~:~ ~ ~ L-a.. bloQ\ll eu doua sau..J!2.1J.imulte~re te i~tlI.D.lle H1,H;:' •. a e He c fepte se~lau..5le celJ}Ul& ••.m' .",.

qJ~~~n.wL~.tiLelast\~~ .. (ta~pa-de ?e~on a:mat) .. F..Qndatja de}ol'!JllLprjk­~matLca1f1._J2.10 .se utlhzeazaatuncl clnc!.<lrISl);JJlzel~e m.aI)Jllca 18'1,UU illz.In ce e ate eaz;urise' utilizeaZ)'Cfundatla cu orma e 0 else 19.' ~." .. .... -_.--,- --.,' _.- - ,,-.' --"_0:- _.-,'. _

\f t:.t@.ele._~ac.~i:h:ii ••~~Lll~gM~~s~.iQ~siIJ.t_llrmatQar~le: .. -.~ _St.R hlhrp~.Jhille.nslUmlol'~lILplan rESl L) ale fundatlel se face oa III .

caz~~lf~nd~:ti~i_&~gide, )e.bazarelatiei 12.12). propunindu~13e !:apor.tul~~ l~\:; - detel'min::lT'P::I ini'i1tirlii ':! ::I ti'ilpii ..

.-- -~ ----- ... ,';'0" ------...... , .••. - ;;:....,..... 1I"'~7-1

Se ce~e r;:;e~t~;;;~ ;alorilOl: I'ap?arte~~acelea~i ca in cawl funclatiilorde befan armat sub ner'eti din zidarie; din tabelul 12.2).

,./

\)I/

;/

b

Q

c

x,

Fig. 12.11. Fundatie izolatii elaS­tica sub forma de obelisc.

. _-,)(

8

Pentru reducerea consumului de armatura1

Fig. 12.12. Schema pentru ca1culul momentelor incovoietoare ~ipcntru dispunerca armaturilor pc talpa fundatiei elastice.

27~l,

Fig. 12.10. Fundatie izolatiielastici', prismaticii:

1- sectiune de poansonare.--Armatura de rezistenta e fiecare directie-se-dimensioneaza e baza,

}110illene' Or incovOle oal'e. pa""culate cu'acela~ll5roceaeu"ca in cazul" cuzme-tulm de beton""mat. _

- In \anexaU) sint reproduse, dupa normativul P .10-77, fOl;mulele ~LtabeleIe '(:Ie-calCuI ale momentelor incovoietoare pentru fundatii elastice ~i,

" cuzin.eti de forma patrata sau dreptunghiuIara.In cazuI fundatiei patrate,. armaturiIe necesare preIuarii eforturiIor

dinincovoiere. se distribuie uniform pe I~tura respectiva a bazei fundatiei(fig. 12.12,a) .

'.

Ilf

Gcea~ta- p.reslU­~ae sub

:':'~llzinet~--.jI.

""ulm in~

~c cuzinetului

pe mo..D~

jn pe,~­citArL~

turna-e!,-.<L

nu]m . .....a

seef i:1Y:-:­

tlU~:;de :a 1:"':.

tln1fa !-{.nata d2 ',­condi~ i•• :ei:U,,_-.:

S't'<J

La

(fig. ~de he:~iTCatu:~

l.!J ~Irr~

~tiJnu.

In eoniorm:

cad!?:

~UpE-:": ~

In JUDd ob;<

ca"",c ~'.'Buc.;,-<:'Jor-~iD .

.fi;12.3.3. ~I..i

J2 .".dUJi

distributiei _

cukaza ti~-- p~

12.11) se distribuie uniform

Fig. 12.14. Fundatii tip pallaI' endiferite alcatuiri:

a - cuzinet tip palla!'; b - ell glller pre­fabric at ; 1 - palla!'; 2 - bloc de betonsimplu; 3 - guJer prefabrieat; 4 -talpa

, monolila.

a

b

12.3.2. FUNDATII IZOLATE SUB STiLPI PREFABRICATIQ .•

--~

pe

2:80

:Fig. 12.13. Fundatie tip pallar sub unsUlp vrefabrieat.

- la ~tHpii cladirilor civile ~i ai halelor fara pocluri rulante,~ 20 crr;t)

- la stHpii halelor industriale eu poduri rulant.e If!f > 2~J;iLa funclatiile rigide, cu cuzineL§iJ:llo.c.,...la..c..a:c.e...uzlU~~ul...e.s.t.e-.di..I!p_p.Eha}:

(fig. ID4,a), 1a verificareaIa strapJ.U.lge1:ese_line seam.!L[Ld~.~£o!,~ bloculu~~ hetQn_s,imP,'Iu,.2 carui",ir@ltim::e_se~li.clud8.JQ~!if~"4Ji..ful1datiile_tiiLH,a.1W_{9£.atu~~ ciiE~r::-.~;~..n~g.uler_Pl:'~~~ill~2il~tl~~1Jl)tr;:Q_talpiLmonolita(fig.12.14,b),!!.t...J.e m.~§2..a.r!.,Cl.w.a.lL.azq",.gu.leru}u1,: . ~ .... v" '"

ID11timea lia paharulUl se clJit.~l!@_clm eong!tULg,§,lgU)'lJJ:1U.llilgUQllneeesare1I!0in-;;Sr~;e aaJjTI,Hurilor longitudinaleale stihu~li~j,'Va16rileininimel':8comaI'tda're 'pjen&liH; sint:'~""""":~~·-='::'':''" - '-,-

-- la stHpii eu inima pliniJ H.() >~la > b), a ~i b fiind laturilestHpu1Ul; .... _.~--

••- la stH iieu , oluri ai halelor industria1e cu poduri nIl-ante ~i ai esta­cadelor, Hp Df;;;n'} nde ILL ~~J~,altimeaJi!l~_~ ..~p"~L\!i, de la fatasuperio W 'aru ui pina 1a Daza rIglei aeoperl~uIUl;

••- La eonstruetii1e a' ate eu stHpi prefabrieati clintr-o singura bucatape mai multe mvelurr, p > 50 ?®

Dimensiunile in 'rrz n a ale peretilor paharului ~i armaturilein pereti se stabilese pe baza verifiearii 18. presiunile laterale roduse de soli­citari1e M ~i 1.'. Qr imile minime reeomandate si~t~_ > 25 emIa ahare,t,yrnate morroht ~.~bj) > 1'5"em la pahal'e pref abrlCa .

Talpa~funaatiel s ,- lca"'ta lUCOVOleFfj"'sunactilliiea [Jresiunilor te're-!,lulu}, 1a tel ca 1~ eazul fundaFilor stllplloJ' monorifl: \'7(;flIicarea se faeein

sectiunea de la marginea stHpului. ,considerind dl'fITJ..!inaltlme a see­tmnii de incastl'aJ'e inallimea totala lHl = Hi + H~~i in se'ctiuneade la 111arginea pahal'ului)~e~Jnaltimea de 'calcul H2• Se recomanda ca inal-tiniea H2 sa fie astfel aleasa incit armatura de la baza talpii sa fie dimensio-

nata de v~if.iQ.a.t:.eain~~a de la margine a stilpului respectindu-se totodataconditia-1& Hf + 10 em. Procentul minim de arm are la baza talpii€ste 0,1% in raport cu sectiunea de Ia margine a pahal'ului ~i0,025 % in rapol't CllReqiunea de Ia marginea stilpului: ' .'

Pina la revizuirea prevederilol' din nOl'mativul P .10- 77 referitoare lafundat·ii-pahar, este recomandabil sa se utilizeze pentru alcatuirea ~i verifi­carea acestor fundalii metodologia elaborata de Institutul de ConstructiiBucure~ti ~i LP .C.T. si utilizata in cadl'Ul LP .C.T. ,la intoemirea proiecte-

Ia"-tip. ~ " . @ . (~~ ~!" ,,-,'CiJt-~. J2.3.3 .. FUND~Tl~IZOL_A.TJ: SUB_STL~t~SU~U$1 LA SOLICITARtEX~.:rR.!CE __ .

(I , "'AdI11ltind, ca ~~in caznl celorlaltc tipuri de fundatii direete examinate ptila aici, ipoteza

distributiei liniare a presiunilor pe talpa,~tele extreme ale diagramei de ~iuni se cal­eulraza tinind seama daca excentricitatea este pe 0 singura direcpc san pe dona directii. ---...:- . _.~' ~--,

- Pentru exeentricitate~J!~ o._§.iJlgul'iLdireC'tic-,(ffg:-r~.15) rezul~~

-=--V N- --M - ~N-' - M:" N ( fl, ) Ir P;:~,~= ~ ± '.V = ~ ± 1_. B2 = B. L I ± Ii . / ., , ~ '6----_---.L.~~,.,In conformitate en STAS 8316-77,trcbuie rcspeetate conditiilc:

- ,g;;;;ax ~~1,2 Pcon~;')la. ~!J1par..£.<!-:-fJlltdamCJ1!QI!;_

/ -;, );::-"" " '." .\/J~l!..m((," :s; 1,4 . Pcon~i?!:,1;,lI>.~rca, spcclala. \

)

281·

(12.13)

In mod obi~nuit trebuie ca Pmin

, J

III,

f:=\'ecle0 arma­. q-are dlreche.

:ribuie uniform45° duse din

ilndatiei (6'-10lune pe metru

-ribuie uniform

282

b) liD

o ,i:tricit~

in cazul Hi...';:

-Fig.

eie(

.lint !If'tiu!''e:2

de rotire a :~~

samhlll] rll"'~

nod de e2-d:_intre cele d

latHe la rowpoate oblin!"echilibrare. ur­

rilor (fig. 1~.'

(12.15)

(12.14 )I

3

___ IV M:iJx ",Ix' Y N (1 I 6ex6' ey)I P",ax = - ± --- ± ---- = --- :c - ± --- ..'-_1!ci"~ Iy Ix B·L B L

- Pentfu exc.~!l!!:i£itate pe doua

:Fig. 12.1~. Exemtrieitate' pc douii directii.

SoJicitarilc excc:ntrice tincl sa prodma rotirea fundaj"iei. Pentru Jimitarea efectului ace::;­

tora se pot folosi diferitc metode.

Daca momelltul ;\1 este rovenit din,)Jl.c.ik<.:itLRer:.na1J.en~"s.£..obtine uniformizarca £!:S,­

siunilor Detalpa fUlldatiei _pri!2..~ezaxarea S!ilpului. fatiidc aX(iJulldllth;i, euvaloarca exeen n i

tali~.§_j,nJ\' 12}7, a).Redu~ind Tearea[~ fat~~e....ccntnil-talpii se obtine: - ~

~ --~Lc~~IV~~~~~"

Se eer respectate condi tiile:

fp~a gruparea fUlldamentala;;.L.

~naJJ~ 1,~ pco:2),a gruparea speciala. ,

Rczultanta incarcarilor din grupare: fundan;en=t=ui::::'''-:t~leze in il1tel'io~l

- - B E:simburelui central, definit prin conditiile: ex < -; ey < ~ .

-~ 6 6

Pentru rezultanla inc~carilo,:.din g!'llPari_s~s;jale. (~tricitiHiJ~ ma.:,ime trebuie asHellimitate incit seetiunea activii it talpii fundatiei sa se extindii eel putil!- pina in dreptul cen­

trului de grentate al acesteia; La fUlldatia dreptunghiulara se lIrn\are~t~ respeetarea conditiei, B L

ea rezultallta sa se situeze in interionlLelipsei avind semia'xele - ~i

v,".;"'~~._-----3M'~2' - e2• 1,- 2+...!!..~~_ J

\ L2 B,2 9 ) II~ - - . __ .,.,..../1. . u_ ,__ ~

/

(12.16 )

(12.17)~;

B

(fig. 12.17,c);

l'ig. 12.1U. Fllndatia stll­pului de calcal!:"

Fig. 12.19. Fundatie eu grindii deechilibrare (1).

/

cS'-=S'c­2

ae\ioneaza, momentul

~\CY .11 -

~pmin, I N NaP = .["12=_+_ 'ma'A W A W

J'l

--...-..

Fig. 12.17'- ::\Ieloda pentru limitareaefeelului solicitarilor excentrice.

b) cind nu ae\loneazll momentul .11 la baza StilPUI~li

- I , _ \}L1 Mb_~'- S . +--'1'"

rovi?nit din ineareari tempora~~se po ate reeurge la 0 dezaxareu-sc diagrarne la ciirc ordonatele [lmax ~i [lmin sint ega e, ar apar la muehii

.•.

283

I B-b.11= S· C, un de c = ~

o situa~ie parlieul:u:a 0 prezinta funda~iile stilpiJor de e:.lli;an (fig. 12.18), la care excCll­

trieitatea impusa a axei Stilpului_~a~a ~le eea" a ..tiilpii fun,datici determina un moment care }J.. •in cazul stilpului SllpUS unci solieitari centdee Neste egal 'eu:

iunea momentului ,11 se produeetendin~adel'otirc a fUlidati~i.-

Pentru mie~orarea_ presiunilor pc talpa. an­samblul funda\ie ~i slilp- poate fi tratat ea nn

nod 'de eadrll, in care momentull11 5e repartizeazaintre eele. doua clemente ~propor\lonal en rigidi­

ta~ile la rotire (v. anexa II). Uniformizarea prcsiunilor pe talpa funda\iei de ealcan sepoate ob\ine rin leO'arca aeesteia'de fi:uldatia sUI nIui de pc ~irlll-alaturat 'pl'intr-o grilldd

echilibrare, un hniandrug de heton annat care nu p-artieipa la transmiterea -la~tercn a inci\;'C~I­rilor (fig. 12.19). Iu anexa II 'sint date detalii asnpra '1110dlllui de calenl,

J"

J

~oruJ

\.12.14 )

b_

tIjI1 .

~~--

Fig. I~i~

A~.in formn\en5iolSe aleztalpa. -

centr&:·;o

in

~

\

)

TI

cii

_L

(12.29)

(12.28)

i...J

!

culului tere-

Fig. 12.21. Fundatie- eu formatrapezoidala in plan.

t~i!

..ciI

1

o

12.4. FUNDATII CONTINUE SUB STILPI

12.4.1. TAPLI CONTINUE PEO_.DJ.B!.c;m"

L~

\0

284

cunoscute

pe 0 directie

Fig. 12.23. Fundatie continuasub stilpi.

•

285

, .•."-.­b

Fill, 12.24. Elemente constructive pentru fundatie armatii sub stilpi.

b = bo + (10... 20) cITi)(bo fiir;td ·latura stilpului).

vute, Iungimea vu1&!estC-(-I--··-· --f-)0

,------j

12.4.2. METOD~ SIM~!:-IF{CATE~f'ENTRU-CALCUI;;UL-TALPILORCONTINUE SUB STiLl' I

a

Conditiile care

giFig. J 2.22. Utilizarea fundatiei continue sub stilpi (1)

impusii de prezenta fundatiei existente (2).

La inaltimi mici ale talpii H = h (fig. 12.24,b).Pentru procentul mini

de 1a- arm area. grmzilor de

j

J

.1.

12.27)

~2.28)

_2.29)

...j

~T':afundg,~ia

~~a.zamai al,:s

12.-.;.3.

en tert'1d~ Iealent ~exterio:>.-1!

cain ori~--- P1i~I

int,." hm1<k ~~-:JII

de ze'TiTiled eI

ale diaip~

~saj~IL-..;

Fig. 12.25. ~lcloda grinzii continue eu reaZenHJ fixe.

--'-------.-.-.---

\..•...

In sens transversal, placa de la partea inferioara a talpii continue iu­creaza la fel ca 0 talpa continua sub un zid, armatura transversala fiind ne­cesara pentrupreluarea momentului incoyoietor care se dezyoJta in gectiuneaconventionala de incastrare 1-1 din dreptul stilpului (v. fig. 12.24,b), da­torat presiunilor reactive pe talpa; se admite ca aceste presiuni sint uniformdistrihuite in sens transversal pe suprafata talpii.

286

::...-J-:::-

---

R= .. ··-.:::::::=.

o __3Up~G.~~mal J)U~.:.­care ;:::<' -:;,

. ::"5:. D:>~

--..---;: -

_fi con5icc-~~ell en !1t!ml.~real2.. ~:~:~

--!!.~-~:ir:il" m"aj)il! -:J'z.\~

-

(12.:31 )

]2rocluse

rin suprapuncrea-,efgelc}Qj'obtinc

_.-_.---..~.----'-~~---

h

Fig. 12.30. Asimilarea diagramei de inciircare dllpa 0 lege oarecarecu 0 succesiune de forte necunoscute.

I

•.E~

O_I'el~tip de tipul (12.31) este folosita si pentrucafclllul deformatiilOLtercnului

~resiuneL\k.contact p~:1:) .. -' .

- 'p.

-rr~~;'tMediu discret

Fig. 12.29. l\Iodelul Winkler pentm teren.

/

"Fig. 12.:n. Metoda Jemoeild;>

Ql1lctodii de calcul CUlIQ.§cuti\,.J:>,azatape modelulsel11isPa.tiuh:!..,,~]a~tie este CP!1prqwI.sad~B. N. Jemocikin, in care diagrama presiunilor'~de_coiiIact p(x) se aproximeaza cu 0 diae:rama

in trepte, f!.:.car£!.JE.~p~ corespllnzindu-i 0 forti'~J1.~~~.()§,e,utiiXi (fig. 12.31, a); aceasta poate,.~

288

?chiyalentul fi ic al acestor ipoteze cste urmatorul: terenul de fung..are este asimilat euun me iu lscre, a ciituit dintr-o infini!ate Qs resQ.!lrJI<_ilut~p.f.!Ldellte(fig. 12.29) .

~\ioue;ui' Y'I~.J:nJ}:,n.teren repre.zint~~~pt!.aPr.Q~.t'!'UE\;.,_~ti!· Folosircaacestui model conduce la concluzia 'cii deformatiilc terenului soar p~9..du£.\iIlumai in limitele

~p~',afctei incar~atc, fara a se extinde ~i in afara acestor limite, concluzie infirmata dc obS,;f.:-f~12erl~euJ.!lle. ~L~~~,~~ pentmo grinda supusa unei lncardirl uniform re ,,1'­

[lza e, preS1l1l1eape talpa ar fi uniform 1C­

j)artizata, iar .tasarea a~'~~'~'g~~ in orice

~indferpnt c1e l'i['ic1ltnten -g:r1i17ii f~.ptclc asemenea)nfirmat~de,I\;~' in' ciudaacestor neconcordantc, metodele bazate pe

modelul Winkler slut pe lar~ .';lt~izate, mal

a2$ la talpile de fund.atie flexibile. deoflJ:~"~c

J2.ermit determinarea cu.~uficienta. preclzle a~ soli..s~!.iiri1o~(mompn!p .1 forte tajptoarc).In tiilpi, im:. calculele uecesarc sint mull mai simDlc c1pcit In cazul metodelor bflzate pe mode-

!ll ~!;,mi?pJ!Jiu1ui elastic .• , .= •.•.-- •• ~•••.• ~~~-~._.- - .. -.

~ncxa)I) se prezinta citeva solutii Ob~i rin utilizarea la calculul grinzilor pe mediu, elastic a modelului Winkler pentru teren. I .__-_, -~ ------.~ .... b. Calculul grinzilor pe me diu elastic osirea nelltru tel'I\I' " model,,),,1 "'"misnatiulni

elastic. Pentnu::a.lculul~deforl11atii.lol~ten:nnlui se porneste de la. relatia lui B~ussinesq (11.37)

;~~ell~~~~i~~o~:::r:~ i:O~;~:~sa deEO.forta P, a~Vlica.tii la su'~ U~nui-.scm~.spatiu,'L.ct~§1t_.

,.- .•.. >~-Aoo_ P(1.-_~ c; -- iZ-ae (:,(..<.(.. ~o. ~S = .. ' ,~_ ~-P eu.-., r~·.{JCu·1

-Er J' G A I-""",";;;;;;;:::::;;";;;~' ,;,_~ . ,\;';\.f1~_"J'i'q~~t'o incarcare q (x rc artizata du a 0 le"e oarecare la su rafa a tere I i oate fi illlo­

suita pri~ltr-llnjl de forte,sgncentnitc Pi; fiecare forta substituilldu-se inciircarii renflrtizatepe o. anUl11lta suprafata elementara (fig. 12.30) .. -.

. Tasarea intr-lIA ...EUn<:!..~suprafetei terenului

tuturor fortelor ~

de

djmenslllDlDar

~89

~ ~ .. _.

I ..o~

12.4.4. TALPI CONTINUE PE DOl.:!~/

D!RECTII (TAL PI INCRUCI!?ATE) --- @_

)

I1

/~.ii

nzilor pc mediu

~?or/.p~p-'-

""'" I 04.II...{JC1...J.. i

• ~I••~". I• "'U"~ .'f> ii inlo­

- ~rtizate

l,,',""mHo' ,nI _~

~. 12.29).t-:,1!.!!1.ti.FolosireaFumai in limitele~ata de ol)sc;-.

~arte. pcnt?{! .am unU;m;; rc~r­

b ~ ii UI:iform le­fi ega1i'i in oriee

- -.:f

• t •••.") ~'71;' fapt

'-.Ji.!.:W'. In ciuda

tode1ebazatc pe-'!! utilizatc mai

~~xj·bile. de;~r£.~e

I 'n,-tp tiiiptoarc)~~te pc modc-, .

In

-

,.

)

I:!!'J I:!!'J[§J[j!]1I i--: ~--I;--;L_-I L__I L_.J~I

r- --J 1---' r --J~

~~ II II II IL.._I L_.J L_.Jr-'" 1--1 r-i00

~~I!iJII L_J L._J i__ J--- e

--

b i

~I I Fi!l· 12.34. Diferite moduri de alcatuire

I ~ --afa:(lierul~I cU\- (',1 I!laJ.1~~i.1iP daJrt: b ..- ca IJ!an~elUip_daHl

I I -\- cu.::yutej, c - ca p]an;;ell eu grmzl pe (Ioua c1lrec-

rl _ tii ~i placa sus: cl - ca plan'eu clCgnnzi pe doua

Lt ~ clirectti ~i placa JOs; e -:- ca,plan;;eu cilipercd: f-J l' ca plan~eu ('ase~~t..LA )~ "\

_. ---- ..•..--.

" ..

" .,

c

a

]-]

., "

J!I1]

290

daca tasarea in valoare absoluta este mai mare. efectul nefavorabil al diferitelorIentIJe se RIlllleliza recirJ!;6'C:-In aces· fel radierul~ Qate-evIia~pi'od~rea

~taSarllIlega e ~_ .-~--'. I FFiT!~.- I I ~=~ ..\/'! I I 1

( I / I I I I~ 2

, _:J L.._-" I \ ! ,s,2.:i I !

,~~ !,j ~ f/ 'r--~----~\ / I \ ~~)\ \ 3 ~ J

~~ \5~\~ /a / . \ /" I" /

----- - - ~ "'-;;/: /~ '\') Fig. 12.33. Comparatie i~~'~fundatiilc contlnijeSi'ili stilpi ~i ., fundatia pe radier general: ,( 1- talpa de fundane; 2 - racHel': 3 -lelltiltl moa]e; B}.- izobara . t

efortului cr. = 0,2 p penlru fUIllla!!i izolate; 5 - izolJa'ra efortului

'---- cr. = 0,2 P pentru fundatia pe l~ _---- ~In alcatuirea constructiva

plan~ee Ig.. ' . V'I, - o1icillirilOJ: mEirL care sint dealt ordin de marime decit cel la care sint sup use plan~eele, ~i_iLim.e...nj3...lli.Dileelementelor cw!p_oI2!'Jnteiiw...r.adiB.c.tiliu:-Lnlaci.g'l'inzi} sinL.llllllLm..aJ...J,J;W1'1.

,.:~ ..... I I I 1 I I, \

( 0) ////)////)////)~r~-2:/-' j

\

H 2-2

\

I ••c

t;J•• II@ <~><~) (~)

12.5.2. METODE SIMPLIFICATE PENTRU CALCULUL RADJERELOR

'10

llul radierelor nu iau

L

Fig. 12.:J5. Calculul simplificat al radierului.

(12.:32)

12.5.3. CALCULUL RADJERELOR CA PLACI PE MEDJU ELASTIC

;..' N ·ey N·cxp = - ± --- . y ± --' . x,

.-1 Ix Iy

~a ~i in cazul talpilor continue, l11etodele sil11plificate pentru

~l eonsiderare conlucrar~a intre teren ~i fm1.Qatie.

...!:~a(lierI11se eonsidera perfl'''! rigid. iar diagrama de presiuni pe talpa se admitI' a aveao varia~ie li!!1.ara(fig. 12.35). lntr-un nl1net de "",,~,l8natr (0:" H), prp,il1l1ea reactiva p se ealeu­leaza eu expresia:

unde X este rezultanta incarcarilor nor­

male asupra radierului, care aetioueaza

intr-un punet de eoordonate (c"" ey).

lntrndt PI' talpa radierului se admi tdoal' e£;rturi de compresiune, aeeastaexprcsie cstc aplieabila doar in eq;>:ul

~ind punetul de coord onate (e"O, ey) segase~te in interiornl sil11burelui eenb-a!.Pentru cazurile excentricitii\ilor maimari sint deduse alte formule.

Fiind cunoseute diagrama presiu­

nilor reaetive ~i incarcarile date de struc-

tura, sc pot calcula solieiWrile lolale in orice secpunc a radierului, pc ficcare din cdc doua di­

rectii. Astfel, 11l0l11entnlincovoictor in scc~iunca 1- 1, pe directia x, va fi cgal eu suma mo­

mentclor date dc rezultanta presiunilor reactive ~i de incarcarile din stilpi, la stinga scctiunii­considerate, luatc cu semncle corespunzatoare. Estc_insii nedeterminatii distributia momentu­

lui total as!fel caJc.!}lat in cUpl'insul seetiunii_con~de.:..~t~ .§£... reeurge la procedee simplifieate,fiicindu-se analogi a dintre radicr ~i pliicile pe doua direepi. Daea ineiirearile in stilpi nu diferii

eu mai mult de 20 % intre ele, un asemenea proeedeu simplifieat il constituie impiir\irea

radierului in fi~ii perpendiculare, considerate ca grinzi independentc stalie determinate

(presiunile reactive eunoseute, incarciirilc in stiJpi cunoseute). Pentru 0 asemenea grinda de

liiFmc b, lungime L, deta~ata din radier, este foarte posibil sa nu fie indeplinite conditiile

de echilibru (rezultanta presiunilor reactive afercnte ~i a incii.rcarilor din stilpi Si'l nu coincidii),4t.ca urmare a faptului cii se neglijeazii conlucrarea intre "grinzile" adiacente. De aceea, se

recomaI~adoptarea in calcul a un or coeficienp acoperitori pentru calculul momcntelor in­eovoietoare atunci cind sc utilizeazii aeest proeedeu; toto data, este necesarii verificarea radie­

rului la striipungere in dreptul stilp:lor.

291

Ca ~i tiilpile continue, radierele pol fi calculate eu luarea in eonsiderare' (1 intcmetiunii

intrc fundatie ~i teren. ~i in aeest caz s-au dczyoltat metode de calcul care utilizeaza penLru

teren fic modelul \Vinkler:, fie modelul semispaliului elastic. In ancxa IT se prezinta 0 metodapcntru ealculul pliicilor pc mediu clastic, utilizatii la proieet(1rea nidierelor generale.

Ci

.-\- -

p

(12.34)

-

P = Pel

ntru-calculul-raclicrului.ca elemcnt de beton annat, sc ia ineetiva determinata ca in cazul anterior, elt 5i nresiunea cores-

Fig. 12.36. Radier sub nivelul apei suhtel'anc.

•

•..,.'

12.5.4. RADIERE GENERALE SITUATE SUB NIVELUL APEISUBTERANE

A ar doua situatii clistincte, inJunctie cle calculul ce urmeaza,a se efcctua fi". 12.36}.'(fTL~.YITili-cai·ea_presiunii_pc t~~E!l se tine seilma_cle efectuUlesubpres1l111C:a_apci, sca~

'10'0-",'i" 10\2"" ""';:'y',:IO;: P ';'''''-"'-"''" "Oh,m':Uid, "P' di'Ioeuf .I, eoo,'n:,"."Pe!.= - ,A .. = A - Yw . II = A - II « pconv,__ ~ (12.33),.uncle Y este volumul constructiei aflat sub nivellli "pci .•

b) La stabilirea

considerare alit Drcspunzatoarc--coloanei II cle

--- ---~-------~-----lDaca ; < ll, atunci Pc~ < 0 ~i const;ucpa tinde s{t fie ridicata sau aclu5a in stare clJ,Pluti~e subpreSt~l;ea ap;;- .•H.adierul gcneral asociat cu pcretii ctansi pe contur ai subso]ului....... ---'-- .. ~ .

favorizeaza contracaral'ea subpresiunii prin greutatea intl'cgii structuri.