Curs1

Cerinte

2 ore de curs 2 ore de laborator

BibliografieNote de cursIndrumar de laboratorModalitate de examinareNF= NL*0.6+NT*0.4

Lucrări laborator

1. Prelucrarea datelor experimentale2. Funcţii de regresie3. Programare grafică LabView4. Reţele Petri 15. Simnet6. Wittness7. Taylor II8. Enterprise Dynamics9. Aplicatii specificePrezenţă obligatorie.

Recuperare în max. 2 săptămâni

Minimum 7 lucrări efectuate corespunzător.

Cuprins curs

1. Noţiuni introductive2. Sisteme de achiziţie de date3. Elemente de statistică matematică4. Analiza datelor experimentale5. Generarea numerelor aleatoare6. Reţele Petri7. Software-uri comerciale de simulare8. Studii de caz

Cuprins curs

1. Noţiuni introductive2. Sisteme de achiziţie de date3. Elemente de statistică matematică4. Analiza datelor experimentale5. Generarea numerelor aleatoare6. Reţele Petri7. Software-uri comerciale de simulare8. Studii de caz

Noţiuni introductive

1. Sisteme şi procese de producţie2. Model, modelare, simulare3. Tipuri de modele4. Etapele realizării unui model de simulare

Cuprins curs

NOŢIUNI DESPRE SISTEME,MODELE, SIMULARE

Sistem de producţie

Ansamblu de posturi de lucru, maşini - unelte,operatori umani, personal de întreţinere,semifabricate, piese, scule, dispozitive,elemente de transport etc.

Proces de producţie

Totalitatea fenomenelor (deplasări,transformări, asamblări, activităţi umane etc.)ce au loc în sistemul de producţie în scopulobţinerii produselor finite.

ÎNTREPRINDEREA INDUSTRIALĂ ŞIMODELAREA SISTEMICĂ

CONCEPTUL DE SISTEM Noţiunea de sistem, este o noţiune abstractă

care a fost aplicată unor diverse domenii deactivitate,

Definitie “Sistemul reprezintă o reuniuneordonată de elemente care permite realizareaunui obiectiv definit în prealabil prin intermediulunui plan”

Această definiţie încorporează trei elementeesenţiale: un scop (obiectiv) care motivează concepţia

sistemului; o anumită organizare (o ordonare) bine definită a

elementelor implicate; asigurarea informaţiei, energiei, materialelor conform

planului;

Concepte Proprietăţile definitorii ale sistemului sunt rezultante ale interacţiunii

părţilor. Acestea nu sunt cuprinse în părţi. Sistemul ignoră anumite părţi care-l compun şi invers. Proprietăţile sistemului reacţionează asupra părţilor şi a mediului.

Ca o hologramă: fiecare parte conţine sistemul, care la rândul săuconţine fiecare parte.

Sistemul în totalitate reprezintă mai mult decât suma aritmetică apărţilor.

În timp ce se organizează, sistemul generează un potenţial dedezorganizare.

Organizarea consumă energie. Această energie este luată dinmediul intern şi extern.

Organizându-se, sistemul dezorganizează mediul. Două sisteme în interacţiune sunt potenţial complementare,

concurente sau antagoniste. Pentru a supravieţui sistemul este egocentrat asupra satisfacţiei

nevoilor sale naturale; sistemul se deschide din necesitate (pentrua combate entropia).

ÎNTREPRINDEREA INDUSTRIALĂCA SISTEM DINAMIC COMPLEX Pentru a gestiona problemele de adaptabilitate,

întreprinderea industrială trebuie să conceapă şisă întreţină permanent :

- fluxul de produse, prin cercetarea aplicativădirecţionată spre a menţine performanţelebunurilor, procedeelor, metodelor şi mijloacelorde care dispun;

- fluxul de informaţii, care are tendinţa rămâneriiîn urmă datorită tehnologiilor rigide şi amodificărilor din fluxul de produse;

- organizarea şi structura managerială, care săasigure o aliniere la modificările din mediul internşi extern

Sisteme

Sistemul reprezintă un ansamblu deelemente (componente fizice sau logice,legi, reguli etc.) interconectate, carefuncţionează în comun pentru realizareaunuia sau mai multor scopuri

Elementul reprezintă o parte din sistem(un subansamblu sau o componentă)capabilă să îndeplinească o anumităfuncţiune în cadrul sistemului

Exemple de sisteme

Un automobil este un sistem format dincomponente care acţionează împreunăpentru a asigura transportul.

Familia este un sistem de convieţuire şide creştere a copiilor.

Clasificare

Sistem deschis Sistem cu conexiune inversă

Clasificarea sistemelor

Sistem deschis Exemplu :

○ Un automobil este un sistem deschis care singur nu sepoate conduce după drumul pe care l-a parcurs în trecutşi nici nu are o anumită „ţintă”, direcţie, spre care sămeargă în viitor.

○ Un ceas este de asemenea un sistem deschis; el nu-şiobservă propria imprecizie pentru a şi-o controla singur.

Clasificarea sistemelor

Sistem cu conexiune inversă (cu reacţie sau feed-back) careeste denumit şi sistem închis este influenţat de propria-icomportare trecută. La aceste sisteme ieşirile pot reglaintrările. Un sistem cu conexiune inversă funcţionează ca obuclă închisă care foloseşte rezultatele acţiunii trecute alesistemului pentru a comanda acţiunea viitoare Exemplu :

○ Un ceas şi posesorul lui formează un sistem cu conexiune inversă; cândora indicată de ceas este comparată cu ora exactă, care este luată caobiectiv, iar ceasul este potrivit pentru a elimina erorile

NOŢIUNI DESPRE SISTEME,MODELE, SIMULARE

„simulare” derivă din latinescul„simulatio”, care înseamnă capacitateade a reproduce, reprezenta sau imitaceva.

Istoric în matematica John vonNeumann şi S. Ulan în anii 1940-1944

Necesitatea obţinerii unor informaţiidespre un anumit sistem înainte ca el săfie realizat a condus la apariţia simulării

Modele

Modelarea este o metodă de studiu a unorprocese şi fenomene care se realizează prinsubstituire

Un model presupune, în general,reprezentarea sistemului ca o mulţime depărţi în interacţiune una cu alta a obiectuluireal al cercetării.

Modelul poate fi: un duplicat al sistemului, o reprezentare simbolică (de exemplu

matematică) a sistemului, sistemul.

Modelele constituie reprezentări ale realităţii

Scopul construirii modelului

relevarea fenomenelor ce se produc îninteriorul sistemului pe care-l reprezintă;

prevederea şi aprecierea consecinţelor sauutilităţii diferitelor politici de luare a deciziilor;

descrierea concretă a elementelor la care sereferă.

Obs: Pe de o parte modelul trebuie să fie destulde simplu de utilizat, ceea ce înseamnă că eltrebuie să fie o abstracţie de la realitate, pede altă parte modelul trebuie să fie oreprezentare destul de fidelă a sistemului pecare îl reprezintă

Emisia de mase şi energie

în mediu

Procese în mediu

Extindere

Concentraţii decomponente

Alte transformări prinprocesare

Impactul asupraecosistemului

Impact

asupra

omului

Soluţii prin inginerieecologică

Soluţii pentru tehnologii demediu

Fig.1.5

Etape:

Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); Colectionarea si analiza primara a datelor; Formularea modelului de simulare; Estimarea variabilelor de intrare; Estimarea caracteristicilor operative; Descrierea algoritmului si scrierea

programului; Validarea modelului; Planificarea experimentelor; SIMULAREA; Analiza rezultatelor.

Etape: Stabilirea obiectivelor (definirea

problemei); Colectionarea si analiza primara a datelor; Formularea modelului de simulare; Estimarea variabilelor de intrare; Estimarea caracteristicilor operative; Descrierea algoritmului si scrierea

programului; Validarea modelului; Planificarea experimentelor; SIMULAREA; Analiza rezultatelor.

Stabilirea obiectivelorStabilirea obiectivelor

Stabilirea obiectivelorStabilirea obiectivelor

Criterii

Tehnico - economice

Subiective

• Oportunitate• Volum de munca• Profit• Stabilitate solutii

• Experienta• Incredere client

Stabilirea obiectivelorStabilirea obiectivelor

Obiectivul sa fie realist

Sa se constientizeze caracterul probabilistic alsolutiilor

Stabilirea obiectivelorStabilirea obiectivelor

Exemplu de obiectiv:

Stabilirea unei politici optimalede plecare in cursaa troleibuzelor

Etape:Etape:

Stabilirea obiectivelor (definirea problemei); Colectionarea si analiza primara a datelor; Formularea modelului de simulare; Estimarea variabilelor de intrare; Estimarea caracteristicilor operative; Descrierea algoritmului si scrierea programului; Validarea modelului; Planificarea experimentelor; SIMULAREA; Analiza rezultatelor.

Colectionarea si analiza primaraColectionarea si analiza primaraa datelora datelor

Familiarizarea executantului cu sistemul ce urmeaza a fimodelat

A nu se neglija informatiile obtinute peparcursul stabilirii obiectivului (negocierii)

Identificarea variabilelor de stare si aparametrilor relevanti pentruobiectivul propus(modelul este o simplificare)

Identificarea factorilor perturbatori, a criteriilor deperiodicitate si a relatiilor interne

Colectionarea si analiza primaraColectionarea si analiza primaraa datelora datelor

Parametri si variabile:• numar de statii• distante intre statii• numar vehicule disponibile• viteze medii pe portiuni• capacitati de transport (grade de confort)• numar de calatori in statie (in functie timp)• timp de asteptare acceptabil• rate de defectare si timpi de reparare................. s.a.m.d.

Etape:Etape:b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);b Colectionarea si analiza primara a datelor;Colectionarea si analiza primara a datelor;b Formularea modelului de simulare;Formularea modelului de simulare;b Estimarea variabilelor de intrare;Estimarea variabilelor de intrare;b Estimarea caracteristicilor operative;Estimarea caracteristicilor operative;b Descrierea algoritmului si scrierea programului;Descrierea algoritmului si scrierea programului;b Validarea modelului;Validarea modelului;b Planificarea experimentelor;Planificarea experimentelor;b SIMULAREA;SIMULAREA;b Analiza rezultatelor.Analiza rezultatelor.

Formularea modelului de simulareFormularea modelului de simulare

Sistematizarea variabilelor de intrare, parametrilor, variabilelor de iesire,dependentelor si indicatorilor tehnico - economici

SISTEM(parametri

dependente)

Variabilede

intrare

Variabilede

iesire

Etape:Etape:b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);b Colectionarea si analiza primara a datelor;Colectionarea si analiza primara a datelor;b Formularea modelului de simulare;Formularea modelului de simulare;b Estimarea variabilelor de intrare;Estimarea variabilelor de intrare;b Estimarea caracteristicilor operative;Estimarea caracteristicilor operative;b Descrierea algoritmului si scrierea programului;Descrierea algoritmului si scrierea programului;b Validarea modelului;Validarea modelului;b Planificarea experimentelor;Planificarea experimentelor;b SIMULAREA;SIMULAREA;b Analiza rezultatelor.Analiza rezultatelor.

Estimarea variabilelor de intrareEstimarea variabilelor de intrare

• Achizitia datelor (esantionare, colectare, masurare C3)

• Prelucrarea statistica primara (Lab. 1, C4)(Eliminare erori aberante si sistematice, calcul parametri statistici principali,determinare distributie de probabilitate)

• Determinarea modurilor de variatie in timp

NU UITATI TEMA DE CASA !

Etape:Etape:b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);b Colectionarea si analiza primara a datelor;Colectionarea si analiza primara a datelor;b Formularea modelului de simulare;Formularea modelului de simulare;b Estimarea variabilelor de intrare;Estimarea variabilelor de intrare;b Estimarea caracteristicilor operative;Estimarea caracteristicilor operative;b Descrierea algoritmului si scrierea programului;Descrierea algoritmului si scrierea programului;b Validarea modelului;Validarea modelului;b Planificarea experimentelor;Planificarea experimentelor;b SIMULAREA;SIMULAREA;b Analiza rezultatelor.Analiza rezultatelor.

Estimarea caracteristicilorEstimarea caracteristiciloroperativeoperative

Determinarea expresiilor matematice sau a relatiilor procedurale dintrevariabilele de intrare, parametrii si variabilele de iesire ale sistemului.

Expresiile matematice se determina in general prin analiza deregresie. (Lab. 2, C4)

Etape:Etape:b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);b Colectionarea si analiza primara a datelor;Colectionarea si analiza primara a datelor;b Formularea modelului de simulare;Formularea modelului de simulare;b Estimarea variabilelor de intrare;Estimarea variabilelor de intrare;b Estimarea caracteristicilor operative;Estimarea caracteristicilor operative;b Descrierea algoritmului si scrierea programului;Descrierea algoritmului si scrierea programului;b Validarea modelului;Validarea modelului;b Planificarea experimentelor;Planificarea experimentelor;b SIMULAREA;SIMULAREA;b Analiza rezultatelor.Analiza rezultatelor.

Descrierea algoritmului siDescrierea algoritmului siscrierea programuluiscrierea programului

Modalitati de realizare a programului de simulare:

• intr-un mediu (limbaj) de programare (Lab. 3, C5);

• prin transpunere in modele abstracte si utilizarea de software specializat(Lab. 4, C6);

• cu utilizarea de software de simulare dedicat(Lab. 5 si 6, C7).

Etape:Etape:b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);b Colectionarea si analiza primara a datelor;Colectionarea si analiza primara a datelor;b Formularea modelului de simulare;Formularea modelului de simulare;b Estimarea variabilelor de intrare;Estimarea variabilelor de intrare;b Estimarea caracteristicilor operative;Estimarea caracteristicilor operative;b Descrierea algoritmului si scrierea programului;Descrierea algoritmului si scrierea programului;b Validarea modelului;Validarea modelului;b Planificarea experimentelor;Planificarea experimentelor;b SIMULAREA;SIMULAREA;b Analiza rezultatelor.Analiza rezultatelor.

Validarea modeluluiValidarea modelului

Validare prin simularea:

• unor situatii anterioare

• unor situatii cu consecinte previzibile

A nu se confunda cu corectitudinea cu care transpunerea softwaredescrie modelul imaginat.

Etape:Etape:b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);b Colectionarea si analiza primara a datelor;Colectionarea si analiza primara a datelor;b Formularea modelului de simulare;Formularea modelului de simulare;b Estimarea variabilelor de intrare;Estimarea variabilelor de intrare;b Estimarea caracteristicilor operative;Estimarea caracteristicilor operative;b Descrierea algoritmului si scrierea programului;Descrierea algoritmului si scrierea programului;b Validarea modelului;Validarea modelului;b Planificarea experimentelor;Planificarea experimentelor;b SIMULAREA;SIMULAREA;b Analiza rezultatelor.Analiza rezultatelor.

Planificarea experimentelorPlanificarea experimentelor

• Necesitate rezultata din caracterul probabilistic al modelului

• Urmareste determinarea indicatorilor statistici principali airezultatelor simularii

Etape:Etape:b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);b Colectionarea si analiza primara a datelor;Colectionarea si analiza primara a datelor;b Formularea modelului de simulare;Formularea modelului de simulare;b Estimarea variabilelor de intrare;Estimarea variabilelor de intrare;b Estimarea caracteristicilor operative;Estimarea caracteristicilor operative;b Descrierea algoritmului si scrierea programului;Descrierea algoritmului si scrierea programului;b Validarea modelului;Validarea modelului;b Planificarea experimentelor;Planificarea experimentelor;b SIMULAREA;SIMULAREA;b Analiza rezultatelor.Analiza rezultatelor.

SimulareaSimularea

In functie de scop:

• Simulare pentru obtinere date;

• Simulare de prezentare concluzii.

Etape:Etape:b Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);Stabilirea obiectivelor (definirea problemei);b Colectionarea si analiza primara a datelor;Colectionarea si analiza primara a datelor;b Formularea modelului de simulare;Formularea modelului de simulare;b Estimarea variabilelor de intrare;Estimarea variabilelor de intrare;b Estimarea caracteristicilor operative;Estimarea caracteristicilor operative;b Descrierea algoritmului si scrierea programului;Descrierea algoritmului si scrierea programului;b Validarea modelului;Validarea modelului;b Planificarea experimentelor;Planificarea experimentelor;b SIMULAREA;SIMULAREA;b Analiza rezultatelor.Analiza rezultatelor.

Analiza rezultatelorAnaliza rezultatelor

Prelucrari statistice ale rezultatelor simularii

Analiza de credibilitate (bun simt)

Estimare consecinte (economice, sociale etc.)

Activitati ulterioareActivitati ulterioare

Stabilirea procedurilor de actualizare a modelului

Verificarea concordantei cu realitatea

Diseminarea rezultatelor

Tipuri de modeleTipuri de modele Modele Fizice sau imitative bazate pe teoria similitudinii Modele Analogice care inlocuiesc elementul real . Se utilizeză

metode de modelare matematică De exemplu, se pot utilizamodele unor sisteme hidraulice pentru studierea unor sistemeelectrice sau de transport. Un alt exemplu îl constituie analogiileistorice pentru prognoza dezvoltării societăţii într-o anumită ţară.Liniile de nivel pe o hartă topografică reprezintă un model analogical înălţimilor unei structuri date

Modele simbolice folosesc litere, cifre sau alte simboluri pentrua reprezenta caracteristicile unei realităţi. Corelaţiile întrecaracteristicile realităţii au condus la scrierea unor relaţiimatematice adecvate şi prin aceasta la crearea unui model abstract(matematic)

Elaborarea unei structuri matematice împreună cu o listă decorespondenţe între simbolurile matematice şi obiectele situaţieiconcrete considerate a condus la ceea ce numim model matematic.Modelele matematice au apărut din necesitatea de a descrie şistudia formal comportarea unei categorii de sisteme reale, cuscopul de a controla şi dirija activitatea lor viitoare.

ETAPELE PROCESULUI DEETAPELE PROCESULUI DEMODELAREMODELARE Modelele trebuie să se caracterizeze prin

simplitate, supleţe, accesibilitate şiadaptabilitate

procesul modelarii cuprinde urmatoareleetape:1) cunoasterea detaliata a realitatii sistemului

(procesului) ce se modeleaza;2) construirea propriu-zisa a modelului economico-

matematic;3) experimentarea modelului economico-

matematic;4) implementarea modelului economico-matematic;

Procesul de modelareProcesul de modelare

CondiţiiCondiţii

Un model al unui sistem trebuie săîndeplinească următoarele trei condiţii:

1. modelul trebuie să reflecte cât se poatede fidel realitatea reprezentată;

2. modelul trebuie să constituie osimplificare a realităţii reprezentate;

3. modelul este prin esenţa sa o idealizarea realităţii reprezentate.

Clasificarea modelelorClasificarea modelelor modelul poate fi funcţional, de calcul sau experimental.◦ Modelul funcţional este un model structural, teoretic sau

experimental, care pune în evidenţă diversele componente alefenomenului şi ilustrează calitativ legăturile reciproce aleacestora astfel încât să rezulte funcţiile globale fundamentale aleansamblului.

◦ Modelul de calcul este un model teoretic, care, pornind de laun set coerent de ipoteze, stabileşte o schemă de calcul, unnumăr de teoreme şi relaţii de calcul ce descriu cantitativ şicalitativ fenomenul. Trecerea modelului de calcul pe uncalculator numeric sau analogic desigur că poate urmăriconsiderabil eficienţa acestuia. Setul de programe care seutilizează pe calculator în legătură cu modelul investigat faceparte integrantă din modelul respectiv .

◦ Modelul experimental este un obiect fizic, un dispozitiv sau oinstalaţie care reproduce în anumite condiţii fenomenul ceinteresează

Clasificarea modelelorClasificarea modelelor Clasificarea după tip împarte modelele în :a) modele iconice, sunt machetele sau modelele reduse sau mărite,

“identice” în mare sau în mic cu obiectul pe care îl reprezintă. Tot încategoria modelelor iconice intră şi schemele.

b) modele analogice. Acestea substituie studierea unui fenomen altuiaconsiderat ca analog. Problema este rezolvată în stare substituentă,iar apoi soluţia obţinută este raportată la dimensiunile sauproprietaţile originalului (măsurarea mărimilor neelectrice pe caleelectrică, exemplu forţa de comprimare a unui resort prin tensiuneelectrică). Pentru procesele tehnologice capătă o importanţădeosebită cunoştinţele legate de bazele cercetării experimentale;

c) modele matematice (simbolice). Sunt de departe cele maiimportante, fiind cele mai abstracte şi deci cele mai generalemodele. Matematica este curent definită ca fiind ştiinţa despre careraporturile cantitative şi formele spaţiale ale lumii reale. Ea nu estelegată de studiul unei anumite forme de mişcare. În aceste modele,un simbol cum ar fi x sau reprezintă o cantitate cum ar fi o distanţă,un grad de încărcare, α valoarea beneficiului etc.

Clasificarea modelelorClasificarea modelelor

statistice sau dinamice deterministe sau stochastice, discrete sau continue

Abordari specificeAbordari specifice Arhitectura unui sistem predictivArhitectura unui sistem predictiv