36
Centrul de Formare şi Analiză în Ingineria Riscurilor
Teoria riscurilor şi aplicaţii
(periodic de informare)
Nr. 2, 2011
Editura Alexandru Myller
Iaşi, 2011
Centrul de Formare şi Analiză în Ingineria Riscurilor
Teoria riscurilor şi aplicaţii
ISSN: 2247 – 0662
ISSN-L: 2247 – 0662
Editori:
Prof. univ. dr. Ioan TOFAN
e-mail: [email protected]
Conf. univ. dr. Mihai GONTINEAC
e-mail: [email protected]
Conf. univ. dr. Dănuţ RUSU
e-mail: [email protected]
EDITURA ALEXANDRU MYLLER
Bd. CAROL I, No.11, Iaşi, Romania, tel. 0232-201225 / fax. 0232-201060
© 2011, Editura Alexandru Myller
Toate drepturile rezervate. Nici o parte a acestei publicaţii nu poate fi reprodusă sau transmisă, în orice formă şi
prin orice mijloace: electronice, mecanice, prin fotocopiere sau altele, fără permisiunea scrisă a editurii
Alexandru Myller.
Conţinut
A. Naviglio, D. Mihailescu,
Principiile de bază ale siguranţei instalaţiilor nucleare
1
G. Bourceanu,
Dinamica şi stabilitatea sistemelor complexe
11
D. Rusu,
Ingineria inversă a programelor
15
C. Borcia,
Securitate radiologică şi nucleară
20
M. Gagea,
Analiza statistică a riscului financiar
24
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 1
Principiile de bază ale siguranţei instalaţiilor nucleare
Antonio Naviglio, Dan Mihailescu
Introducere
Toate procesele industriale, inclusiv funcţionarea centralelor electrice de putere, prezintă
riscuri şi, ca urmare, necesită măsuri de siguranţă. Reactorii conţin materiale radioactive
care ar putea fi eliberate în mediul înconjurător, dacă barierele de siguranţă ar ceda. Măsurile
de siguranţă nucleară trebuie să fie prevăzute în proiectul instalaţiei şi permanent disponibile
în timpul funcţionării acesteia. Aceste măsuri includ ecranarea radiaţiilor ionizante,
închiderea ermetică a produşilor de fisiune radioactivi în interiorul reactorului, controlul
efectiv al proceselor chimice şi a capacităţii de răcire, care trebuie să fie totdeauna corelată
cu puterea calorică generată.
Există aspecte ale reacţiei de fisiune în lanţ care, deşi ar putea fi periculoase, nu pot fi
separate de utilizarea paşnică a energiei nucleare. Prin urmare, sunt necesare măsuri de
siguranţă, deoarece:
— reacţiile de fisiune în lanţ dau naştere la radiaţii ionizante care necesită ecranare;
— se formează produşi de fisiune foarte radioactivi care necesită închidere ermetică;
— aceste procese sunt dinamice şi trebuie controlate; ele induc efecte care nu pot fi
oprite instantaneu, dat fiind faptul că dezintegrarea radioactivă continuă să
producă căldură, care se atenuează gradual şi care necesită răcire de lungă durată.
Cerinţele de siguranţă diferă de la un tip de reactor la altul, dar principiile fundamentale
sunt aceleaşi pentru toţi reactorii de putere.
În timpul procesului de licenţiere efectuat de autoritatea de siguranţă, orice instalaţie
nucleară trebuie să demonstreze că mediul înconjurător nu va fi poluat prin eliberare de
substanţe radioactive peste limitele permise, atât în funcţionarea normală cât şi în caz de
accident. Prioritară este însă prevenirea defecţiunilor, şi nu atenuarea consecinţelor acestora.
Prin proiect, se consideră că, în ciuda tuturor precauţiilor, accidente pot apare. De aici
rezultă necesitatea celui mai înalt grad posibil al garanţiei de calitate şi obligativitatea
controlării oricărui sistem sau componentă a instalaţiei nucleare, încă din stadiul de
construcţie; controale au loc periodic şi în timpul funcţionării normale a instalaţiei.
2
Caracteristicile de siguranţă intrinsecă şi măsurile de siguranţă sunt adaptate pentru a
preveni şi controla orice accident imaginabil, asigurând blocarea sau (pe cât posibil)
minimizarea proceselor prin care pot fi eliberate în mediu diverse materiale radioactive. În
particular, se iau măsuri de precauţie contra perturbaţiilor ce pot apare în funcţionarea
sistemului de control al reactorului şi a defecţiunilor din sistemul de răcire, prevenind astfel
supraîncălzirea miezului cauzată de un dezechilibru între căldura generată şi capacitatea de
preluare a căldurii generate.
Contrar a ceea ce se întâmplă în centralele electrice pe bază de combustibili fosili, în
centralele nuclearo-electrice pentru a creşte puterea generată prin reacţiile de fisiune în lanţ
nu trebuie crescută cantitatea de combustibil. Odată ce este declanşată o creştere a puterii, ea
continuă până ce nu este oprită printr-o inserţie corespunzătoare de reactivitate negativă -
fapt ce conduce la o diminuare a puterii. Creşterea puterii este provocată de un surplus de
neutroni în reacţiile în lanţ, surplus ce poate fi corectat printr-o creştere a gradului de
absorbţie a acestora, prin intermediul barelor de control sau prin efect Doppler – reducerea
automată a eficienţei reacţiei în lanţ când se creşte temperatura.
Dacă nu este controlat în mod corespunzător, nivelul de putere generată prin reacţii de
fisiune poate creşte foarte rapid (exponenţial). Dacă nu se face nimic pentru a o bloca, o
asemenea creştere exponenţială a puterii poate conduce la o distrugere rapidă a reactorului,
aşa cum s-a întâmplat pe 26 aprilie 1986 la Cernobîl, în Ucraina.
În proiectarea, analizarea şi verificarea sistemelor de control şi siguranţă ale unui reactor,
este necesară înţelegerea profundă a dinamicii reacţiilor de fisiune în lanţ, în aşa fel încât să
nu poată exista situaţii de risc care să nu poată fi blocate, în caz de necesitate, de sistemele
de oprire a reactorului.
Generarea şi preluarea căldurii de către agentul de răcire trebuie să fie totdeauna
echilibrate. Căldura este, în mod normal, preluată şi transferată generatorilor de abur, prin
intermediul refrigerentului care trece printre elementele de combustibil (cazul reactorilor
PWR, CANDU etc.).
Dacă această acţiune de răcire n-ar mai avea loc, cu reactorul în plină putere, din diverse
motive (ruperea unor conducte sau defectarea unor pompe aparţinând sistemului de răcire,
spre exemplu), atunci temperatura în miezul reactorului ar creşte foarte rapid, fiind urmată
de ruptura tecilor de combustibil şi deversarea în vasul reactorului a materialelor radioactive.
O oprire rapidă a reactorului, uneori acompaniată de activarea sistemelor de răcire de
urgenţă, poate împiedica procesele descrise anterior.
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 3
Chiar şi când reactorul a fost stins, pierderea răcirii normale şi eşecul complet al răcirii de
urgenţă poate provoca o supraîncălzire a combustibilului, datorată căldurii reziduale de
dezintegrare radioactivă a produşilor de fisiune. Aceasta ar putea afecta miezul, provocând
pătrunderea materialelor radioactive în vasul reactorului (“vessel”). Este ceea ce s-a
întâmplat în 1979 în accidentul de la Three Miles Island (SUA).
Principiile de siguranţă nucleară necesită o examinare atentă a tuturor circumstanţelor
care ar putea conduce la supraîncălzirea combustibilului, la deteriorarea acestuia şi la
eliberarea de material radioactiv, pentru a fi siguri că sistemele de control şi protecţie pot
împiedica producerea acestor evenimente periculoase.
Caracteristicile de siguranţă ale reactorilor
Pentru a proteja o instalaţie nucleară, există trei tipuri de sisteme de siguranţă:
(i) sisteme de siguranţă intrinsecă;
(ii) sisteme pasive;
(iii) sisteme active.
Acestea pot fi utilizate în diferite combinaţii, în trecut prevalând totuşi sistemele active.
Caracteristicile de siguranţă intrinsecă, care diferă între ele, fiind adaptate fiecărui tip de
reactor în parte, se bazează pe legile naturii pentru a menţine instalaţia în condiţii sigure de
funcţionare. Prin urmare, aceste sisteme lucrează singure, chiar şi pentru a face faţă
proceselor tranzitorii din reactor şi unor situaţii accidentale. Spre exemplu, marea majoritate
a reactorilor nucleari au un coeficient de temperatură negativ, cu alte cuvinte, orice creştere
de temperatură cauzată de un exces de putere duce la scăderea naturală (cel puţin
echivalentă) a puterii, conducând chiar la stingerea reactorului. Trebuie amintit aici că
tocmai lipsa unei astfel de contra-reacţii intrinseci (naturale) la niveluri scăzute ale puterii şi
absenţa unui sistem de stingere rapidă au fost printre cauzele care au stat la baza
accidentului de la Cernobîl.
Un alt exemplu de siguranţă intrinsecă este circulaţia refrigerentului prin convecţie
naturală, chiar dacă pompele încetează să mai funcţioneze. Un alt exemplu îl constituie
imposibilitatea ca un “container sub presiune” ("pressure vessel"), de cea mai înaltă calitate,
să explodeze, chiar şi în cele mai grave situaţii accidentale.
Cea mai mare parte dintre barierele contra eliberărilor de radioactivitate sunt sisteme
pasive de siguranţă. Alte exemple sunt căderea barelor de control pentru stingerea
4
reactorului sub efectul forţei de gravitaţie sau utilizarea energiei datorată presiunii acumulate
în acumulatorii de urgenţă pentru a răci miezul.
Nici un reactor comercial de putere construit până în prezent nu este dotat doar cu sisteme
de siguranţă intrinseci şi pasive pentru a controla orice tip de accident. Toţi sunt înzestraţi şi
cu sisteme active; acestea necesită semnale de activare şi putere pentru a intra în funcţiune –
deci sunt alimentate cu energie electrică. Sistemele de siguranţă intrinsecă şi pasive nu sunt
în mode necesar superioare celor active. De fapt, acestea din urmă pot controla, în intervale
mai ample ale unor parametri, funcţionarea reactorului; eficienţa sistemelor active poate fi
verificată cu uşurinţă. Se poate spune că siguranţa instalaţiilor nucleare construite până în
prezent este, în general, asigurată printr-o combinaţie optimă a acestor trei tipuri de sisteme
de siguranţă.
În orice activitate tehnică există factori umani care pot acţiona în manieră negativă, fie
prin erori involuntare, fie chiar prin acţiuni deliberate de sabotaj. Cu toate acestea, efectele
lor pot fi atenuate şi minimalizate prin intrarea automată în acţiune a măsurilor de siguranţă.
Acestea sunt similare, spre exemplu, sistemelor automate de siguranţă cu care sunt dotate
garniturile de tren şi ascensoarelor pentru a nu se pune în mişcare decât dacă toate uşile sunt
închise. Un înalt grad de automatizare, în special pentru funcţiunile de siguranţă, este
necesar pentru a scuti, cât mai mult posibil, personalul de necesitatea de a lua decizii rapide
sub stres (puţinul timp disponibil şi stresul sunt cauze care conduc la erori umane).
Practic, în toţi reactorii comerciali, puterea este variată automat, în manieră lentă şi
graduală. Acest control automat al puterii reactorului este posibil prin utilizarea unor
echipamente automate de control, precise şi fiabile; utilizarea sistemelor atomatizate face ca
siguranţa reactorului să depindă în mică măsură, sau chiar deloc, de comenzile manuale. În
plus, aceste sisteme se pot confrunta cu orice tip de accident, luând la timp deciziile
corespunzătoare.
Principiile care stau la baza siguranţei nucleare
Chiar dacă toţi reactorii nucleari de putere funcţionează după aceleaşi principii fizice,
metodele de răcire şi moderare sunt diferite. Ei sunt proiectaţi, construiţi şi puşi în funcţiune
conform unor standarde inginereşti şi a unor criterii regulatorii stabilite, în mod normal, la
nivel naţional. Acestea diferă între ele doar în detaliu. Principalele criterii de siguranţă sunt
însă comune tuturor reactorilor.
Vom examina cele mai importante criterii de siguranţă:
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 5
(i) redundanţa
(ii) diversitate,
(iii) separare fizică,
(iv) conceptul de barieră multiplă,
(v) apărarea în profunzime.
Acest ultim termen este împrumutat din strategia militară. Prin analogie cu apărarea militară,
se consideră că “inamicul” îl constituie radionuclizii periculoşi, împotriva cărora sunt
organizate multiple bariere fizice, ca nişte fronturi de apărare, spre a nu permite propagarea
şi răspândirea lor în mediul ambiant. Aceste fronturi de apărare sunt:
Redundanţa – Pentru a garanta funcţionarea unui sistem de siguranţă, sunt necesare mai
multe componente sau sub-sisteme de siguranţă diferite, de obicei de la două la patru, astfel
încât siguranţa să nu depindă de funcţionarea unei singure componente. Spre exemplu, o
singură pompă de răcire poate să fie insuficientă (se poate defecta sau poate fi în reparaţie),
astfel încât vor exista cel puţin două pompe. De obicei, sunt instalate trei pompe în paralel.
Diversitatea – Două sau mai multe sisteme bazate pe proiecte sau principii de
funcţionare diferite îndeplinesc aceeaşi funcţie de siguranţă: aşa-numita abordare de tip
“curea şi bretele”. Dacă sistemele redundante pot fi scoase din uz din aceeaşi cauză, nu la fel
se întâmplă cu sistemele bazate pe principiul diversităţii. Spre exemplu, există sisteme
complet diferite pentru stingerea reactorului, cum ar fi sistemul barelor de control şi injecţia
de acid boric pentru reactorii LWR.
Separarea fizică – Sistemele şi componentele care trebuie să îndeplinească aceeaşi
funcţie de siguranţă trebuie să fie separate fizic, protejându-le astfel contra pierderilor
simultane de eficacitate cauzate, spre exemplu, de un incendiu sau de o inundaţie.
Principiul "fail-safe" – Sistemele şi componentele sunt proiectate în aşa manieră încât,
în cazul căderii unui sistem, intră în funcţiune un altul, mai sigur. Un important exemplu de
aplicaţie a acestui principiu îl constituie alimentarea electrică. Există surse de putere
auxiliare, de obicei motoare diesel cuplate la electro-generatori, dar şi sisteme de acumulare
cu multe baterii electrice, care asigură funcţionarea normală a sistemelor de siguranţă chiar
şi în cazul, foarte improbabil, în care atât sistemul extern de alimentare cu energie electrică
cât şi toate motoarele diesel sunt scoase în mod accidental din uz.
Principiul de bază contra eliberării de substanţe radioactive este foarte simplu: între
aceste substanţe şi mediul înconjurător sunt interpuse o serie de bariere, în aşa manieră încât
substanţele periculoase să fie reţinute în interiorul acestora; aceleaşi bariere au şi rolul de a
6
ecrana (total sau parţial) radiaţiile ionizante emise de substanţele radioactive. Prima barieră
o constituie chiar combustibilul însuşi, a cărui matrice ceramică este capabilă de a reţine cea
mai mare parte dintre produşii de fisiune. A doua barieră este constituită din tecile barelor de
combustibil, care sunt în acelaşi timp şi rezistente la coroziune. A treia barieră e constituită
din pereţii circuitului primar de răcire a miezului, care suportă presiunea refrigerentului.
Această barieră poate fi sub formă de containere (recipiente), de grosime mare, din oţel sau
beton precomprimat sau poate fi formată dintr-o multitudine de canale tubulare apte de a
rezista presiunilor mari, Acelaşi circuit de răcire este conectat în plus şi la sisteme de
purificare şi filtrare.
În fine, cea mai mare parte dintre reactori sunt închişi într-un container extern de mari
dimensiuni (denumit şi anvelopă), rezistent la presiune, care constituie una sau chiar două
ultime bariere în calea eliberării în mediul ambiant a substanţelor radioactive. Unele dintre
barierele menţionate până acum au sisteme de captare a substanţelor radioactive care permit
chiar şi o eliberare controlată de radioactivitate, diminuând astfel sarcina asupra barierelor
succesive, punând astfel în serie multe obstacole în calea propagării lor. Din cauza acestor
bariere, atunci când instalaţiile nucleare funcţionează normal, eliberările controlate de
radioactivitate sunt extrem de mici: doar în cazul în care mai multe bariere îşi pierd simultan
eficacitatea, eliberările de radioactivitate în exterior pot deveni semnificative. Există însă
controale periodice pentru verificarea integrităţii barierelor, luându-se măsuri de reparaţie
dacă se constată funcţionarea defectuoasă a acestora.
Integritatea barierelor multiple poate fi ameninţată doar în cazurile de presurizare
excesivă, de impactul cu “proiectile” (resturi rezultate în urma unor explozii sau a ruperii
unor conducte sub presiune, spre exemplu), în cazul unui cutremur, atunci când are loc o
generare necontrolată de căldură sau datorită fragilizării excesive a unor materiale supuse
timp îndelungat unei iradieri intense.
Structura siguranţei reactorilor: apărarea în profunzime
Obiectivul fundamental al siguranţei instalaţiilor nucleare este, după cum s-a mai spus,
acela de a menţine integritatea barierelor multiple. Acest fapt este posibil prin intermediul
“apărării în profunzime” – care este caracterizată prin trei niveluri ale măsurilor de
siguranţă: (i) măsuri preventive, (ii) măsuri protective şi (iii) măsuri atenuante:
Primul nivel: măsuri preventive – Sunt organizate în scopul prevenirii oricărui eveniment
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 7
care poate conduce la accidente. Redăm câteva dintre aceste măsuri, care privesc:
— caracteristici de siguranţă intrinsecă, fondate pe legile naturii şi care sunt incluse
în proiect pentru stabilizarea şi limitarea puterii reactorului;
— componente şi structuri realizate cu materiale ale căror proprietăţi fizice sunt bine
cunoscute şi dovedite prin experienţa practică.
— marje de siguranţă deja cuprinse în proiectul sistemelor şi componentelor;
— sisteme şi componente verificate şi inspectate în timpul construcţiei lor şi apoi, în
timpul funcţionării instalaţiei, la intervale regulate;
— controale efectuate în aşa mod încât să existe garanţia că operatorii cunosc tot
timpul şi controlează starea operativă a instalaţiei şi a sistemelor sale.
Mai sunt şi alte măsuri de prevenire, cu caracter mai degrabă instituţional decât fizic:
— orice instalaţie nucleară este supusă unei evaluări aprofundate a siguranţei
nucleare care include analiza detaliată a condiţiilor de funcţionare normale,
tranzitorii şi accidentale. Aceste analize sunt revizuite independent de autoritatea
de siguranţă naţională cu ajutorul grupurilor de experţi ştiinţifici;
— sunt înregistrate toate deficienţele şi fisurile găsite în timpul construcţiei şi
funcţionării instalaţiilor nucleare; acestea sunt analizate şi apoi comunicate
proiectanţilor şi operatorilor altor centrale, astfel încât acestea pot fi evitate în
viitor;
— operatorii sunt foarte bine instruiţi şi examinaţi înainte de a-şi primi licenţa, apoi
sunt periodic re-instruiţi.
— în timpul realizării proiectului, a construcţiei şi a funcţionării instalaţiei este
urmărită o metodologie de asigurare a calităţii. Aceasta semnifică faptul că sunt
efectuate inspecţii independente, probe şi contra-probe până când există
certitudinea că toate sistemele şi componentele instalaţiei nucleare vor intra în
serviciu în mod satisfăcător. Şi mai semnifică faptul că proiectul poate satisface
cerinţele pre-definite iar construcţia s-a realizat în perfectă concordanţă cu
proiectul.
Al doilea nivel: măsuri protective – pentru stoparea accidentelor. În ciuda eforturilor depuse
prin măsurile de siguranţă din primul nivel pentru evitarea accidentelor sau erorilor
operative ce ar putea crea probleme de siguranţă, se acceptă faptul că pot apare situaţii de
urgenţă în timpul funcţionării unei instalaţii nucleare. Prin urmare, sunt luate în consideraţie
toate accidentele posibile, fiind organizat un al doilea nivel de apărare, cu măsuri protective,
8
special concepute pentru blocarea lanţurilor accidentale înainte de a se ajunge la probleme
serioase. Câteva metode protective sunt:
— un sistem foarte rapid de stingere al reactorului, oprind reacţiile în lanţ, dacă nu
sunt satisfăcute criteriile de siguranţă;
— sistemele de generatori de abur (NSSS, Nuclear Steam Supply Systems) trebuie să
fie protejate contra exceselor de presiune datorate funcţionării defectuoase a
supapelor de siguranţă; trebuie inserate circuite de blocaj pentru a opri consecinţele
erorilor operatorilor;
Al treilea nivel: măsuri atenuante – sunt proiectate pentru limitarea consecinţelor unui
eventual accident, care s-a putea produce, în ciuda măsurilor preventive şi protective.
Măsurile atenuante includ sisteme care pot opera la al doilea nivel, spre exemplu:
— sistemele de răcire de urgenţă a miezului sunt proiectate pentru a înfrunta efectele
unei răciri anormale datorată, spre exemplu, pierderii de refrigerent.
— pentru garantarea preluării în bune condiţiuni a căldurii degajate sunt inserate
sisteme eficiente de urgenţă pentru circuitul apei de alimentare;
— dacă sistemele auxiliare de alimentare cu energie electrică sunt scoase în mod
accidental din uz, trebuie să existe alte sisteme redundante şi diversificate care să
garanteze alimentarea electrică a sistemelor de siguranţă;
— există un sistem de reţinere extern (anvelopă) pentru prevenirea oricărei scăpări de
radioactivitate în exteriorul instalaţiei. Acesta este construit conform unor cerinţe
şi specificaţii stricte, fiind proiectat de asemenea pentru a-şi menţine integritatea,
nu numai în urma unor solicitări interne, dar şi a unor forţe externe cum ar fi cele
datorate cutremurelor, uraganelor, impactului cu un avion sau exploziilor.
— există planuri de urgenţă internă şi externă, pentru salvarea operatorilor şi a
populaţiei.
Siguranţa nucleară depinde nu numai de factori ştiinţifici şi tehnici; într-o comunitate
ştiinţifică deschisă, în care există schimb de informaţii privind defecţiunile şi accidentele
survenite de-a lungul timpului, este puţin probabil ca, cel puţin unele aspecte ale siguranţei
nucleare, să fi rămas neexplorate în cei 50 de ani de experienţă în utilizarea paşnică a
energie nucleare. În plus, în ţările cu o separare netă a puterilor în stat (executivă, legislativă
şi juridică) este foarte dificilă neglijarea cu impunitate sau sacrificarea vreunui aspect al
siguranţei nucleare. Controlul regulat efectuat de către autorităţile de siguranţă garantează o
verificare independentă a instalaţiei. În primul rând însă, siguranţa nucleară nu este asigurată
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 9
prin legi şi regulamente, ci printr-o proiectare şi utilizare responsabilă a instalaţiei nucleare.
Societatea de electricitate care deţine centrale nuclearo-electrice este responsabilă de
exploatarea lor în siguranţă. În acest sens, în cadrul acestei societăţi există totdeauna o
organizaţie responsabilă de siguranţă. În fruntea acesteia este numit de obicei un expert în
domeniu, aparţinând personalului operativ. Procedurile de siguranţă şi ordinele date de către
această organizaţie trebuie să fie studiate şi clar înţelese de către întreg personalul centralei.
Lucrul trebuie să fie planificat şi controlat sistematic, cu reviziile şi aprobările
corespunzătoare din partea ierarhiei responsabile.
Factorul uman în siguranţa nucleară
În centralele nuclearo-electrice aparţinând lumii occidentale, rolul operatorului a fost în
realitate unul de management şi planificare, de culegere de informaţii şi de luare a deciziilor,
nu numai de desfăşurare a unei activităţi primare de protecţie. De fapt, de protecţia
reactorului şi a sistemelor conexe se ocupă astăzi sisteme complet automatizate. Operatorul
nu trebuie să dubleze sau să substituie sistemele de control, complexe şi automatizate:
controlul multor variabile interactive este mai bine realizat de către computerele programate
în acest sens. Totuşi, operatorul trebuie să fie capabil de a recunoaşte şi răspunde la orice
anomalie neaşteptată ce poate apare în funcţionarea instalaţiei, contribuind la integrarea
diverselor sisteme de protecţie. Unui operator i se cer trei lucruri esenţiale:
— să înţeleagă care sunt condiţiile normale de funcţionare şi limitele tuturor
sistemelor relevante ale instalaţiei nucleare;
— să recunoască, cu ajutorul sistemelor automatizate de control şi/sau a
instrumentaţiei specifice, când apar condiţii anormale de funcţionare şi ce pot
semnifica acestea;
— să ştie cum să răspundă corect pentru a readuce instalaţia în condiţii normale de
funcţionare.
Toate acestea, în mod evident, depind foarte mult de suportul ştiinţific existent şi de
abilitatea şi antrenamentul operatorului pentru a face faţă situaţiilor neprevăzute. De
instruirea personalului este răspunzătoare societatea de electricitate, care utilizează
simulatori în acest scop. Instructajul culminează cu examenele finale, obţinerea gradului de
senior operator necesitând mulţi ani de instrucţie şi experienţă practică. De fapt, operatorii
trebuie să fie capabili să înţeleagă, să diagnosticheze şi să anticipeze, pe baza unei mari
10
cantităţi de date, apariţia unei situaţii anormale de funcţionare. Aceasta necesită cunoaşterea
tuturor sistemelor centralei şi a procedurilor aferente. Înţelegerea principiilor fundamentale
de funcţionare a centralei stă totuşi la baza capacităţii de intervenţie a operatorului.
Ergonomia în interacţiunea operator – sală de control este foarte importantă, fiind
obiectul unor perfecţionări continue. Dimensiunile şi forma panourilor de control sunt în aşa
fel încât indicatorii să poată fi văzuţi şi înţeleşi cu uşurinţă de către operatori iar comenzile
de control să fie uşor de acţionat. Panourile trebuie să fie proiectate pentru a reflecta aceeaşi
înţelegere pe care operatorul o are asupra sistemelor instalaţiei, în aşa fel încât comenzile şi
indicatoarele pentru sistemele în funcţiune să fie grupate în mod logic, fapt ce implică
utilizarea unor culori şi coduri de poziţionare speciale.
Cele mai moderne proiecte pentru camerele de control adoptă panouri colorate interactiv,
pentru a permite operatorilor să ceară informaţiile necesare, ce sunt imediat comunicate pe
ecrane. Astfel, operatorii şi aparatura lucrează împreună, fiind obţinute informaţii care,
uneori, se pot dovedi vitale. O mare cantitate de informaţii disponibile la cerere poate fi
prezentată în aşa manieră încât să fie uşor de înţeles şi direct utilizabilă. Orice deviaţie de la
comportamentul normal al instalaţiei este imediat semnalată şi, deseori, interpretată de către
acelaşi computer.
Dacă apare vreo defecţiune undeva în instalaţie, computerul care controlează acea parte a
instalaţiei este deja programat pentru a selecta informaţiile cele mai semnificative şi a le
transmite pe monitorul cu care interacţionează operatorii. Se fac eforturi considerabile
pentru ca diagnoza şi răspunsul la anomaliile ce intervin în funcţionarea centralei să fie cât
mai uşor de efectuat de către operatori. Dacă anomalia se dovedeşte reală, operatorii sunt cei
care supervizează acţiunile întreprinse pentru re-intrarea în funcţionare normală a centralei.
Toate sistemele de măsură şi control conectate la reactori sunt verificate şi supuse
proceselor periodice de întreţinere şi reparaţii, conform procedurilor de asigurare a
standardelor de calitate, în vederea obţinerea garanţiilor de funcţionare corectă. Pe lângă
sistemele automate de monitorizare, mai există şi alte teste manuale care se fac pentru ca
operatorii să fie siguri de disponibilitatea continuă a echipamentelor şi sistemelor implicate
în controlul instalaţiei. În prezent, orice instalaţie nucleară în funcţiune posedă un simulator
al său, specific, pe care se antrenează în mod continuu operatorii.
Bibliografie
[1] A. Naviglio, Siguranţa instalaţiilor nucleare (note de curs în limba italiană).
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 11
Dinamica şi stabilitatea sistemelor complexe
Prof. dr. Gelu BOURCEANU
Facultatea de Chimie, Universitatea “ Al.I.Cuza“, Iaşi
Dinamica studiază evoluţia sistemelor, planetare, fizice, chimice, ecologice şi chiar
economice şi sociale, sub influenţa unor forţe sau constrîngeri care acţionează asupra
acestora. Newton a fost cel dintîi care a arătat că mişcarea planetelor se realizează datorită
forţelor gravitaţionale.
Cînd vorbim de complexitatea unui sistem ne referim la acele sisteme formate din
mai multe părţi constituente şi în interiorul cărora, simultan, se realizează un număr mare de
procese fizice, chimice, biochimice, hidrodinamice etc. Din categoria sistemelor complexe
fac parte şi sistemele sociale sau economice în care se realizează procese specifice acestora.
Evoluţia unui sistem departe de o stare statică depinde de trei factori şi anume:
- mărimea constrîngerilor ce acţionează asupra sistemului,
- structura internă a sistemului, structură ce este dată de numărul de interacţiuni, conexiuni,
dintre părţile constituente ale sistemului,
- istoria trăită de sistem.
În cazul unui sistem chimic, biochimic, ecologic sau chiar social, interacţiunea dintre
părţile constituente ale sistemului şi constrîngerile ce acţionează asupra sistemului, sînt redate
prin ecuaţiile de evoluţie,
n,1i,XFdt
dX
i
i
(1)
În (1), n reprezintă numărul variabilelor dinamice Xi care, în cazul unui sistem ecologic, ar
desemna speciile biologice iar în cazul sistemelor sociale n ar reprezenta numărul de instituţii
statale între care trebuie să se realizeze fenomenul de coerenţă. Ansamblul constrîngerilor ce
acţionează asupra sistemului (ecologic sau social) este redat de parametru din ecuaţia (1).
Evoluţia sistemului departe de o stare statică este determinată de mărimea constrîngerilor,i
.
- Dacă constrîgerile sînt nule, 0i , cazul sistemelor izolate, acestea vor evolua
negreşit către starea statică unde survine “moartea” acestora. Această stare statică ar putea fi
asimilată cu o stare de echilibru, ca de exemplu starea de echilibru mecanic sau
12
termodinamic. Starea de echilibru conferă sistemelor o mare stabilitate la perturbaţii sau la
fluctuaţii. In diagrama dată în figura 1, starea de echilibru este desemnată prin E şi
corespunde la valoarea zero a constrîngerilor, 0i .
Evoluţia unui sistem izolat, pornind din starea de echilibru, datorită fluctuaţiilor sau
a perturbaţiilor, este imposibilă. Orice fluctuaţie sau perturbaţie care apare în interiorul
sistemului nu se poate amplifica şi regresează şi aceasta tocmai datorită absenţei
constrîngerilor de pe frontiera sistemului. Rezultă că starea statică sau de echilibru este
întotdeauna stabilă la fluctuaţii şi perturbaţii.
- Dacă forţele sau constrîngerile, 0i , dar totuşi mici, sistemul va părăsi starea
statică în care se află şi va evolua către stări staţionare. In fig.1, acestea sînt notate prin S şi se
situează între E şi B1. In funcţie de mărimea constrîngerilor sistemul admite o mulţime {S}
de stări staţionare. Deoarece constrîngerile sînt mici, toate stările staţionare{S}, cuprinse
între E şi B1, aflate în vecinătatea echilibrului, sînt, de asemenea, stabile la perturbaţii sau
fluctuaţii. In intervalul cuprins între E şi B1 este imposibilă o restructurare, o tranziţie către o
stare ordonată. In prezenţa constrîngerilor mici sistemele se adaptează la aceste constrîngeri.
Luînd în consideraţie acest aspect, s-a introdus conceptul de sistem adaptativ, care s-a
generalizat la scara ecologică şi chiar socială. Sistemul adaptativ nu “poate” să se
restructureze pentru că forţele, constrîngerile sînt mici. (Nu există o finanţare suficientă).
Fig. 1
- Dacă forţele sau constrîngerile de pe frontiera sistemului sînt mari, depăşind anumite
valori critice,c
, cuprinse între B1 şi B2, sistemul evoluează departe de starea statică sau de
echilibru. În aceste condiţii, uneori, este posibil ca stările staţionare să devină instabile la
fluctuaţii sau la perturbaţii. Acestea se pot amplifica, obligînd sistemul să evolueze departe de
starea staţionară instabilă, către noi structuri, uneori ordonate, totul depinde de structura
internă a sistemului. Structurile ordonate ce apar între B1 şi B2 se caracterizează prin oscilaţii
periodice şi sînt notate cu P (v.fig.1). Oscilaţiile periodice se realizează în jurul stărilor
staţionare instabile. Noile structuri ordonate prezintă stabilitate la perturbaţii sau fluctuaţii
dacă constrîngerile nu depăşesc valorile corespunzătoare punctului de bifurcaţie B2. Deci,
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 13
departe de starea de echilibru, dacă structura internă este favorabilă, sistemul se
restructurează realizîndu-se o coerenţă între părţile constituente ale sistemului. Drept rezultat
apar structuri cu totul deosebite, structuri ordonate imposibil de realizat la starea statică (de
echilibru) sau în vecinătatea acestuia, cînd constrîngerile sînt mici.
In concluzie, în funcţie de mărimea constrîngerilor rezultă că, cel puţin în principiu, se
pot realiza trei tipuri de structuri:
- structuri statice sau de echilibru;
- structuri disipative sau ordonate;
- structuri haotice.
Structurile de echilibru se realizează şi se menţin fără nici un schimb de energie,
substanţă sau informaţie cu mediul exterior, deci în sisteme izolate cînd constrîngerile sînt
nule, i
=0.
Structurile disipative, definite de Prigogine ca structuri ordonate, iau naştere şi se
menţin în sistemele deschise datorită schimbului de energie, substanţă (finanţe) şi informaţii
cu mediul exterior, cînd forţele, constrîngerile, depăşesc valoarea critică corespunzătoare
punctului B1, deci departe de echilibru.
In punctul B1 sistemul suferă o bifurcaţie. In funcţie de structura internă acesta poate evolua
către structuri ordonate sau poate duce la explozii.
Structurile haotice se realizează cînd valorile forţelor (constrîngerilor) sînt mai mari
decît valorile corespunzătoare realizării structurilor ordonate (v.fig.1, dincolo de B2). În cazul
sistemelor cu comportament haotic, nu mai există nici o coerenţă între părţile constituente ale
sistemului. In punctele de bifurcaţii, B1 şi B2, sistemele prezintă instabilităţi.
S-a dovedit că stabilitatea sistemelor la perturbaţii sau la fluctuaţii creşte odată cu
creşterea complexităţi acestora sau, altfel spus, stabilitatea creşte cu creşterea numărului
părţilor constituente ale sistemului dar pîna la o anumită valoare. De exemplu, stabilitatea
unei nişe ecologice creşte cu creşterea numărului de specii biologice din ecosistem dar pînă la
o anumită valoare. Dacă prin hazard a dispărut o specie biologică dintr-un ecosistem
suficient de mare, stabilitatea sistemului rămîne aproape neafectată. Dar, dacă ecosistemul are
un număr mic de specii, dispariţia uneia dintre specii afectează puternic stabilitatea
ecosistemului. Asemenea situaţii pot fi întîlnite şi în sistemele bancare; banca mamă şi
filialele. Cu cît există mai multe filiale cu atît stabilitatea ansamblului bancar este mai mare.
De asemenea, pe modele, s-a dovedit că stabilitatea sistemelor complexe creşte dacă “
alimentarea” sistemului se realizează pe mai multe canale. Nu este suficient să alimentezi
14
numai banca mamă ci trebuie alimentate şi alte filiale pentru a menţine toată reţea într-o stare
optimă de funcţionare şi implicit de stabilitate.
In vremuri de criză ţările mari şi dezvoltate d.p.v. economic sînt mai puţin afectate
decît cele mici.
Din această sumară prezentare rezultă că teoria dinamicii sistemelor complexe are
mari aplicaţii şi în sistemele sociale, economice sau chiar bancare. Elaborarea de modele şi
simularea pe acestea ar putea conduce la obţinerea de informaţii extrem de utile în luarea
decizilor cu scopul de a preîntîmpina un colaps economic sau financiar.
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 15
Ingineria inversă a programelor
Dănuţ Rusu
Facultatea de Matematică, Universitatea “ Al.I.Cuza“ Iaşi
Ingineria inversă a programelor reprezintă unul dintre factorii de risc din domeniul IT,
din sfera calculatoarelor şi a reţelelor de calculatoare, de mare importanţă şi actualitate.
Ingineria inversă este procesul de analiză şi descoperire a arhitecturii obiectelor făcute de om.
Este procesul prin care aflăm cum sunt făcute lucrurile. Dacă deschidem, de exemplu, carcasa
unui televizor vom vedea câteva plăci acoperite cu piese electronice. Acest prim contact nu
ne spune prea multe lucruri şi nu ne permite să construim un televizor asemănător. Dacă
avem însă cunoştinţe de elecronică şi un aparat de măsură adecvat, putem să aflăm
caracteristicile unor piese electronice cum ar fi rezistenţe, diode, condensatoare sau
tranzistoare, iar cu o tehnologie mai avansată am putea descifra chiar circuitele integrate. Cu
o tehnologie şi mai avansată am putea deconstrui şi afla arhitectura microprocesorului care
controlează televizorul respectiv.
Aparent mai uşor de deconstruit şi de analizat sunt motoarele de maşină. Acestea au
piese mari, mai uşor de observat şi studiat. Chiar dacă inginerii care fac acest lucru nu reuşesc
să descopere întreaga tehnologie şi tehnicile de construcţie ale motorului respectiv, ei se pot
inspira mult şi pot găsi soluţii tehnice adecvate la propriul motor. Pot chiar studia compoziţia
chimică a oţelului din care sunt făcute anumite piese, pot determina concentraţia de carbon,
dar nu vor putea să determine, de exemplu, tratamentul termic la care a fost supus oţelul
respectiv. Prin urmare, nu orice se poate deconstrui.
Un caz celebru de deconstrucţie s-a petrecut în 1945. În acest an, Clement Attlee,
şeful Partidului Laburist britanic a ajuns prim-ministru, după Winston Churchill. Ca să
îmbunătăţească relaţiile cu Uniunea Sovietică, acesta îi face cadou lui Stalin un motor
turbojet Rolls-Royce, din clasa Neen. Inginerii ruşi au deconstruit motorul, l-au studiat în cele
mai mici detalii şi au făcut motoare asemănătoare cu care a fost înzestrat un nou tip de avion.
Acesta a devenit celebrul MIG-15, unul dintre cele mai performante avioane la vremea
respectivă. Ruşii nu au recunoscut niciodată că motorul lor era o copie dupa motorul Rolls-
Royce. Aceasta a fost o mare gafă politică, mult criticată şi comentată.
Calculatoarele electronice şi programele pentru acestea fac parte dintre cele mai înalte
16
realizări ale minţii umane. Existenţa noastră nu mai poate fi concepută fără ele. Din acest
motiv sunt predispuse unui proces permanent de deconstrucţie. Dacă ingineria inversă a unui
microprocesor presupune o tehnologie foarte înaltă, ingineria inversă a programelor
presupune doar un calculator şi gândire umană, deci poate fi la îndemâna oricui. Este nevoie
doar de pricepere şi răbdare.
Programele pentru calculator sunt scrise de programatori în limbaje de nivel înalt,
apropiate limbajului uman. În această formă calculatorul nu le poate executa. Pentru a fi
executate ele trebuie supuse unui proces de conversie, trebuie traduse în limbajul
microprocesorului. Această conversie se numeşte compilare şi este realizată de un program
special, numit compilator. Compilatorul parcurge codul sursă al programului instrucţiune cu
instrucţiune, interpretează aceste instrucţiuni şi le transformă în limbajul procesorului, numit
cod maşină. Procesorul poate fi asemănat cu un personaj primitiv, care cunoaşte şi foloseşte
un limbaj foarte simplu, bazat pe un alfabet cu doar două simboluri: 0 şi 1. Orice cuvânt,
orice propoziţie din acest limbaj este o secvenţă de 0 şi 1. Procesorul poate face multe lucruri
dacă este învăţat să le facă. Programele pentru calculator sunt lecţiile sau învăţăturile prin
care se spune procesorului ce să facă. Prin urmare, programele trebuiesc traduse în limbajul
procesorului pentru a fi executate. Un program este distribuit către utilizatori sub forma sa
compilată, ca un număr de fişiere binare ce conţin codul maşină al programului. Acest cod
maşină este foarte greu de citit, chiar imposibil se poate spune, şi necesită un proces de
dezasamblare. Deci ingineria inversă a programelor înseamnă de fapt deconstrucţia codului
maşină, sau a unui cod apropiat acestuia, obţinut în urma unui proces de compilare.
Metodele de deconstrucţie pot fi încadrate în următoarele categorii: inginerie inversă
de nivel inferior şi inginerie inversă de nivel superior.
Ingineria inversă de nivel inferior este apanajul cracker-ilor, a “spărgătorilor de
programe”, şi constă în studiul şi modificarea programelor la nivel de cod maşină în scopul
înlăturării unor restricţii impuse de către autori. Aceasta se desfăşoară printr-un proces de
dezasamblare, studiul codului dezasamblat, identificarea sectoarelor vizate, modificarea
codului programului la nivelul codului maşină, utilizarea programului modificat. Multe dintre
firmele producătoare de software îşi dau produsele pentru a fi utilizate gratuit o perioadă de
timp. Aceste programe se numesc shareware. În felul acesta utilizatorii se obişnuiesc cu
programele şi dacă le găsesc utile pot să le cumpere după expirarea perioadei de încercare.
După expirarea acestei perioade programul respectiv ori nu mai funcţionează deloc ori
funcţionează cu anumite restricţii, într-o variantă incompletă. Aici intervin crackerii care prin
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 17
tehnicile de deconstrucţie folosite reuşesc să înlăture aceste restricţii şi să facă programul
complet funcţional şi după perioada de expirare. De cele mai multe ori ei fac aceasta din
pasiune, spargerea unui program şi înlăturarea restricţiilor impuse de programator fiind
pentru ei o provocare. În linii mari, acest proces se desfăşoară după cum urmează. Să
presupunem că avem un program shareware care expiră după 30 de zile de la instalare.
Presupunem că în perioada de încercare programul funcţionează în varianta completă, fără
restricţii, atâta doar că suntem avertizaţi la fiecare deschidere de cât timp a mai rămas până la
expirare. Mai întâi instalăm programul, îl rulăm şi îl studiem ca funcţionalitate şi mai ales
comportamentul său la deschidere. De obicei apare o fereastră în care ni se spune că au mai
rămas x zile până la expirare. Închidem programul şi pornim câteva programe de
monitorizare: un program pentru monitorizarea scrierii în fişiere (de exemplu FILEMON), un
program pentru monitorizarea scrierii în regiştri (de exemplu REGMON) - dacă lucrăm sub
Windows şi eventual un program de monitorizare a memoriei RAM (de exemplu WinHEX).
Pornim din nou programul şi ne oprim la fereastra de avertisment. Notăm ce scrie pe această
fereastră, sau facem o captură de ecran. Vedem dacă s-a scris ceva într-un fişier sau în
regiştri. La acest nivel este posibil ca programul să nu scrie nimic. Închidem programul,
schimbăm data calculatorului după data de expirare şi executăm din nou programul. Acum va
fi afişată din nou o fereastră, dar care ne avertizează că perioada de utilizare a expirat şi
suntem invitaţi să cumpărăm o licenţă. De cele mai multe ori, în continuare programul se va
închide. Vom salva şi textul din această fereastră şi vom urmări dacă programul a scris
undeva ceva. De obicei, odată ce a expirat, programul nu va mai funcţiona chiar dacă vom
schimba data calculatorului înapoi. Aceasta înseamnă că programul şi-a lăsat un semn undeva
pe calculatorul nostru. La lansarea în execuţie programul citeşte mai întâi semnul, iar dacă
acesta nu este setat pe expirat va citi data. Acest semn a fost scris ori într-un fişier, de tip text
sau binar (mai probabil), ori în regiştri. Deci, prin monitorizare putem afla exact fişierul sau
cheia din regiştri care a fost modificată. În cazul în care s-a scris într-un fişier binar, salvăm
undeva fişierul, îl ştergem eventual, repetăm deschiderea programului şi apoi comparăm cu
ajutorul unui program specializat conţinutul celor două fişiere. În felul acesta putem afla
exact zona care se modifică şi putem studia comportamentul programului plecând de la
aceasta. De asemenea, semnul poate fi scris chiar în programul executabil sau într-o
bibliotecă a programului, prin setarea unui bit pe 1 sau 0, fără a afecta cu nimic
funcţionalitatea programului. La lansarea în execuţie programul va citi valoarea acestui bit,
înainte de a face alte operaţii.
18
Mai departe trecem la dezasamblarea codului maşină, adică translatarea acestuia într-un
limbaj puţin "mai înalt", numit limbaj de asamblare. Spre deosebire de codul maşină,
limbajul de asamblare poate fi citit şi studiat de către programatori. Există însă o problemă:
dimensiunea foarte mare a codului dezasamblat. De exemplu, prin dezasamblarea unui
program executabil cu dimensiunea de 1 MB se pot obţine peste 150.000 de linii de cod
dezasamblat (numărul depinde şi de dezasamblorul folosit). Prin urmare identificarea
segmentelor vizate se poate realiza doar cu un bun dezasamblor şi recomand aici programele
WinDASM sau IDA. IDA sau Interactive Disassembler este unul dintre cele mai performante
dezasambloare existente. Căutăm segmentul de cod ce reprezintă fereastra cu avertismentul
că programul a expirat. Acest lucru poate fi realizat căutând mai întâi mesajele din această
fereastră, care în program ar trebui să fie valori literale de tip şir de caractere. Dezasamblorul
ne va ajuta să găsim codul ce stochează aceste mesaje şi mai departe, vom merge din aproape
în aproape, de obicei în sus, pentru a identifica codul ce formează fereastra respectivă.
Dezasamblorul ne va da adresele de unde se face referinţă la acest cod. Mergând la aceste
adrese şi urmărind din nou codul din aproape în aproape putem ajunge la instrucţiunea de
decizie care dirijează fluxul programului spre această fereastră. Aici putem schimba fluxul,
manual, spre prima fereastră sau chiar peste aceasta. De exemplu, dacă saltul este realizat de
o instrucţiune je putem să o transformăm într-o instrucţiune jne, iar testul va fi făcut invers. În
consecinţă, fluxul va fi dirijat (probabil) spre fereastra afişată înainte de expirare. Modificarea
se poate face direct în dezasamblor, dacă folosim IDA, sau cu un alt program, cum ar fi
HIEW.
Acesta este un exemplu foarte simplu, dar, de obicei eliminarea restricţiilor presupune mai
multe modificări şi o bună cunoaştere a limbajului de asamblare. Odată ce s-au făcut manual
toate modificările, există programe care primesc ca argument varianta iniţială şi cea
modificată a programului şi generează un program executabil care face singur toate
modificările. Un astfel de program se numeşte crack sau patch.
Deconstrucţia de nivel superior o vom numi decompilare. Decompilarea este procesul
invers compilării. Dacă în urma compilării codul sursă este transformat în cod maşină, prin
decompilare se încearcă obţinerea codurilor sursă plecând de la un cod maşină dat. Aceasta
înseamnă mult mai mult decât deconstrucţia de nivel inferior. Prin decompilare putem obţine
întreg programul, cu toate secretele sale. Cineva poate prelua porţini din program, porţiuni de
interfaţă, algoritmi etc, pe care le poate integra în propriile programe. Este foarte dificil, chiar
imposibil de a dovedi contrariul. Din aceste motive, firmele producătoare de software nu
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 19
încurajează şi nu vor încuraja niciodată cercetarea în această direcţie. Nimeni nu doreşte să
investească bani şi timp în produse software, iar acestea să poată fi uşor decompilate de către
oricine. Din fericire decompilarea este un proces foarte dificil de realizat şi deocamdată,
programele, îndeosebi cele compilate la cod maşină, sunt protejate. Există însă în lume
grupuri de cercetători care desfăşoară activităţi în această direcţie, există cărţi şi studii, teze
de doctorat şi decompilatoare mai mult sau mai puţin performante. Aş aminti aici doar de
Cristina Cifuentes, cercetător la Oracle, care a scris o lucrare de doctorat pe această temă şi a
realizat un decompilator pentru limbajul C. Aceste decompilatore depind însă de compilatorul
ce a generat codul maşină respectiv, chiar dacă limbajul de programare este acelaşi.
Decompilarea are şi aspecte pozitive. Se ştie astăzi că programele ale căror surse sunt
libere (Open Source) se dezvoltă mult mai repede decât celelalte programe. Un exemplu
semnificativ îl constituie sistemul de operare Linux. Încă de la apariţie, Linus Torvalds,
autorul acestuia a distribuit noul sistem gratuit atât în formă compilată cât şi ca surse. Drept
urmare, sistemul a fost preluat de mii de programatori pasionaţi din întreaga lume, care l-au
dezvoltat şi îmbunătăţit cu o viteză uimitoare. Linux este astăzi unul dintre cele mai
performante şi stabile sisteme de operare existente şi este complet gratuit. În anumite
perioade, problemele semnalate erau rezolvate în aceeaşi zi. Deci sursele libere înseamnă
progres şi dezvoltare rapidă. Decompilarea poate fi folosită la învăţare. Programatorii pot
învăţa multe din munca altor programatori şi pot merge mai departe făcând lucrurile mai
bune, fără să reinventeze roata. Un alt aspect pozitiv îl constituie decompilarea viruşilor.
Viruşii reprezintă cel mai mare flagel actual care ameninţă calculatoarele şi reţelele de
calculatoare. Pagubele produse de aceştia se traduc acum în foarte mulţi bani. Prin urmare
problema este abordată cu cea mai mare responsabilitate. În 2008 erau catalogaţi peste un
milion de viruşi, iar zilnic apar alţii noi. Combaterea acestora cade în sarcina programatorilor
ce dezvoltă programe antivirus, care trebuie să studieze viruşii noi, să le determine
comportamentul şi să găsească antidotul. Viruşii circulă de obicei sub formă compilată,
adăugaţi la alte fişiere binare. În consecinţă, pentru a înţelege comportamentul lor, codul
respectiv trebuie decompilat şi studiat.
Lăsând la o parte etica decompilării, această activitate este una interesantă şi poate
constitui o provocare pentru orice programator pasionat.
20
Securitate radiologică şi nucleară
C. Borcia
Facultatea de Fizică, Universitatea “ Al.I.Cuza“ Iaşi
La scurt timp de la descoperirea radioactivităţii şi a aplicaţiilor acestui fenomen în
diverse activităţi a rezultat clar faptul că radiaţiile nucleare produc efecte biologice, unele
dintre ele având urmări grave sau cauzând moartea celui expus. Ca o consecinţă a acestui
fapt, utilizarea surselor de radiaţii ionizante necesită implementarea unor măsuri de securitate
specifice, care să minimizeze efectele biologice induse de expunere. Scopul acestui curs este
de a comunica studenţilor noţiuni de fizică nucleară şi fizica radiaţiilor, aspecte legate
efectele produse de expunerea la radiaţii şi măsuri de securitate a surselor de radiaţii aplicate
în diverse domenii din practică.
Pentru început sunt prezentate noţiuni elementare de fizică nucleară, cum ar fi
proprietăţile nucleelor radioactive şi modul în care acestea emit radiaţii. Este cunoscut faptul
că există în natură nuclee instabile, În continuare sunt definite mărimile ce caracterizează
procesele de transfer al energiei de la radiaţii la substanţa iradiată, cum ar fi doza absorbită şi
doza efectivă. Aceste mărimi dozimetrice sunt utilizate şi în estimarea riscului pentru o
persoană expusă.
Pentru a înţelege natura şi modul de inducere a efectelor produse de radiaţii asupra
organismelor vii, se prezintă procesele care au loc la interacţiunea radiaţiilor cu substanţa.
Acestea sunt tratate separat, în funcţie de sarcina particulelor incidente. Se definesc astfel
radiaţii direct ionizante, respectiv cele încărcate electric, şi radiaţii indirect ionizante,
reprezentate de particulele neutre. Ambele tipuri de radiaţii cedează energie mediului cu care
interacţionează, producând ionizarea atomilor sau moleculelor. Dacă acestea fac parte din
structuri biologice (cum ar fi cazul ADN-ului), structura respectivă poate fi afectată şi se
manifestă efecte biologice. Succesiunea proceselor ce conduc la efecte şi dozele la care
acestea se manifestă sunt descrise şi analizate în două capitole ale cursului.
În urma acestor interacţiuni, organismul uman poate fi afectat. Se disting două situaţii:
expunerea la doze mari şi expunerea la doze mici. În primul caz, se vor manifesta efecte
denumite deterministe. Acestea sunt, prin natura lor, efecte ce apar la expuneri peste o
anumită doză prag, şi care se manifestă după un scurt timp de la iradiere. Trebuie precizat că
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 21
aceste expuneri nu pot să apară în condiţii normale de utilizare a unor surse de radiaţii, ci în
situaţii speciale: accidente sau incidente nucleare şi expunerile în scop terapeutic.
În cazul expunerilor la doze mici, aşa cum sunt expunerile curente (la locul de muncă
al unor anumite tipuri de ocupaţii, în scop diagnostic, în vecinătatea unor surse artificiale etc.)
efectele care se pot manifesta au un caracter statistic, fiind denumite stohastice. Prin aceasta
înţelegem că există o probabilitate de manifestare a acestora la un grup de persoane expuse,
situaţie în care se poate defini riscul la expunere. Riscul depinde de mai mulţi factori: doza
primită, natura şi energia radiaţiilor şi organul sau ţesutul care este iradiat. Se defineşte astfel
o mărime denumită doza efectivă, ce combină influenţa factorilor descrişi anterior şi care este
utilizată în evaluarea riscului.
Deoarece a devenit evident încă de la începutul secolului trecut că expunerea la
radiaţii conduce la efecte biologice, la al doilea Congres Internaţional de Radiologie au fost
puse bazele unui sistem de protecţie radiologică. Au fost definite ulterior tipurile de expuneri
şi s-au stabilit principiile care stau la baza sistemului de radioprotecţie. Acesta se bazează pe
trei fundamente: justificarea expunerii, optimizarea expunerii şi limitarea acesteia prin doze
limită. Accentul s-a pus iniţial pe limitarea expunerii, însă ulterior acesta s-a deplasat către
optimizare, în sensul reducerii pe cât posibil a nivelurilor de expunere în scopul diminuării
riscului la expunerea la doze mici.
Evaluarea riscului la expunere se face diferenţiat în funcţie de tipul acesteia. Se
disting două situaţii: sursa de radiaţii este plasată în exteriorul corpului (expunere externă)
sau sursa a pătruns în organism (iradiere internă). În prima situaţie se arată că doza primită de
către persoana expusă, şi implicit riscul determinat de expunere, depind de trei factori:
distanţa până la sursă, timpul de iradiere şi existenţa unui ecran de protecţie. Pornind de la
aceste observaţii decurg şi principalele metode de reducere a riscului la iradierea externă:
mărirea distanţei sursă - expus, limitarea timpului de iradiere şi ecranarea surselor de radiaţii.
În cazul iradierii interne, surse de activitate foarte redusă pot să conducă la doze mari
şi, implicit, la riscuri ridicate. În această situaţie nu se mai pot aplica principiile de limitare a
riscului din cazul expunerii externe: sursa nu poate fi îndepărtată de organism, timpul de
expunere este foarte lung (ani sau zeci de ani) iar posibilitatea ecranării este exclusă. Din
aceste motive, se pune accent pe măsuri de evitare a pătrunderii substanţelor radioactive în
organism sau pe eliminarea cât mai rapidă acestora, acţiuni care să conducă la limitarea
riscului.
Sursele de radiaţii ionizante sunt utilizate în mod curent în diverse situaţii practice.
22
Una din cele mai întâlnite aplicaţii este în medicină, în scop diagnostic sau terapeutic. Metoda
de diagnostic el mai frecvent utilizată este radiologia clasică, ce utilizează radiaţiile X
(Roentgen) pentru investigarea structurilor de densitate mare sau mică (ţesut osos, pulmonar
etc.). Această aplicaţii presupune o expunere de scurtă durată a pacientului, ce implică o doză
şi un risc extrem de scăzute. În cazul unor investigaţii mai complexe, cum este cazul
tomografiei computerizate cu radiaţii X, timpul mare de expunere poate conduce la o doză
mai mare şi un risc ridicat. De aceea, în utilizarea unor astfel de proceduri trebuie aplicate
principiile justificării şi optimizării, care să asigure o doză minimă primită de către pacient.
Aceste principii sunt cu atât mai importante în cazul procedurilor de radioterapie. Dozele
aplicate sunt foarte mari, cu scopul de a distruge ţesuturi tumorale. Principiul optimizării se
referă, în acest caz, la măsuri ce se iau pentru minimizarea dozelor primite de către organe
sau ţesuturi sănătoase.
Aplicaţiile industriale, medicale, energetice sau de altă natură ale surselor de radiaţii
ionizante implică expunerea unor indivizi la locul lor de muncă, denumită expunere
ocupaţională. Măsurile de protecţie şi securitate în acest caz au ca scop asigurarea faptului că
personalul nu este expus unor riscuri inacceptabile pentru societate. Expunerile pe care le
suferă personalul sunt monitorizate permanent, aceştia fiind de asemenea supravegheaţi din
punct de vedere medical.
Una din sursele de expunere pentru populaţie este poluarea radioactivă. Aceasta a fost
una din marile probleme ale anilor ’50 – ’60, când mai multe state au efectuat teste nucleare
de suprafaţă, ce au condus la împrăştierea de material radioactiv pe întreaga suprafaţă a
Terrei. Din păcate, incidentele şi accidentele nucleare încă reprezintă una din problemele
actuale ale protecţiei mediului, în contextul în care instalaţii ce se considerau a fi „sigure” se
dovedesc a fi vulnerabile la erori umane (Cernobîl 1986) sau la cataclisme naturale
(Fukushima 2011). Impactul asupra populaţiei şi riscurile asociate impun măsuri preventive
speciale. De asemenea, trebuie luată în considerare şi problema deşeurilor radioactive, ce
rezultă în urma operării centralelor nucleare sau a altor instalaţii ce generează deşeuri
radioactive. Potenţialul de risc al acestora devine din ce în ce mai mare odată cu creşterea
volumului de deşeuri pe plan mondial şi al necesităţii de a tranzita distanţe din ce în ce mai
mari până la instalaţiile de tratament şi depozitare.
În final sunt prezentate probleme legate de urgenţele radiologice, situaţii în urma
cărora apar expuneri neprevăzute sau o poluare cu elemente radioactive. Acestea se pot datora
pierderii sau furtului unei surse radioactive, contaminării în urma poluării radioactive,
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 23
evenimentelor de pe parcursul transportului materialelor nucleare sau actelor de terorism
radiologic. Fiecare situaţie în parte este gestionată implementând prevederi ce descriu
măsurile de combatere a efectelor urgenţelor radiologice. Acestea sunt standardizate şi trebuie
să fie însuşite de toate persoanele cu atribuţii în domeniul nuclear. De asemenea, trebuie să
existe o informare permanentă, pertinentă şi obiectivă a publicului cu privire la riscurile ce
decurg din urgenţa radiologică.
24
Analiza statistică a riscului financiar
Mariana Gagea
În actualul context economic, orice abordare a riscului financiar face trimiteri la criza
financiară şi economică pe care o traversăm.
Criza financiară s-a declanşat în SUA, prin falimentul Băncii Lehman Brothers în
septembrie 2008, s-a propagat în Europa, pentru ca apoi să devină mondială. În mod firesc, s-
au ridicat o serie de întrebări pertinente, precum: De ce economiştii şi econometricienii nu au
putut preveni amploarea şi consecinţele acestui “seism financiar”? Instrumentele şi modelele
econometrice, a căror dezvoltare a avut drept punct de plecare necesitatea explicării cauzelor
care au stat la baza Crizei Economice din anii ’30, au atins un mare grad de complexitate şi,
în anul declanşării actualei crize financiare, păreau să explice totul.
Având în vedere faptul că Econometria este o sinteză a trei mari discipline, Economie,
Statistică şi Matematică, pentru a înţelege de ce modelele macro-econometrice nu au putut
“anunţa” acest dezastru financiar şi economic, trebuie să ne îndreptăm atenţia şi spre teoria
economică pe care acestea au fost construite. Profesorul Joseph E. Stiglitz, de la Universitatea
Columbia, laureat al Premiului Nobel pentru economie în anul 2001, apreciază că doctrina de
bază a sistemului actual este viciată şi că aceasta a fost cauza principală a declanşării
problemelor cu care ne confruntăm.
În prezent, nu există un consens global cu privire la cauzele care au generat această
criză sau a modului în care pot fi gestionate şi prevenite crizele financiare. Dificultatea
acestor analize rezidă în complexitatea pieţelor financiare, construite pe interacţiunea repetată
a milioane de indivizi şi instituţii, supuse riscului producerii crizelor valutare, prăbuşirii
pieţelor de capital şi altor asemenea fenomene, indicative pentru actuala criză financiară.
Dorim să subliniem faptul că instrumentele şi metodele statistice şi econometrice
folosite până în prezent în studiul proceselor financiare reale şi a căror dezvoltare a fost
impusă, în ultimele două decenii, de evoluţia fără precedent a pieţelor financiare, apariţia de
noi produse financiare, globalizarea pieţelor de capital, care au “mascat” criza financiară ce
avea să urmeze, rămân valabile şi conduc la rezultate valoroase dacă răspund unor întrebări
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 25
corect formulate, chiar adaptate unor situaţii speciale.
Aşa cum afirmă David Hand şi Saul Jacka „este necesară identificarea statisticii
financiare ca un domeniu unic al Statisticii, cu drepturi depline”, cei doi autori atragând, de
fapt, atenţia asupra problematicii particulare a aplicaţiilor statisticii în finanţe [Roman, M.,
Statistică financiar-bancară, www.biblioteca-digitală.ase.ro ].
Prezentul curs îşi propune prezentarea unor instrumente şi metode statistice folosite în
evaluare şi prognoza riscului financiar. Cursul este structurat pe 8 capitole.
Primul capitol cuprinde o scurtă prezentare a cadrului general al analizei statistice a
riscului financiar, cu următoarele probleme: rolul statisticii în analiza fenomenelor financiare;
definirea noţiunii de risc; tipologia riscurilor financiare; utilitate şi atitudine faţă de risc.
Contribuţii în studiul fenomenelor financiare cu ajutorul metodelor statistice au adus
cercetători de renume, care au pus bazele finanţelor moderne: D. Bernoulli – teoria măsurării
riscului, John von Neumann şi Oscar Morgenstern – teoria generală a jocurilor, Fischer Black
şi Myron Scholes – modelul teoriei opţiunilor, J. Michael Harrison şi David M. Kreps –
martingale.
Prin risc, în general, se înţelege o pierdere materială sau morală pe care o poate avea
unul dintre partenerii direcţi sau indirecţi ai unei activităţi. În sens matematic, analiza riscului
înseamnă evaluarea în termeni probabilistici a posibilităţilor de obţinere a anumitor rezultate,
favorabile sau nefavorabile. Vorbim, aşadar, de existenţa unor evenimente viitoare şi
probabile ale căror realizări pot provoca pierderi sau, dimpotrivă, câştiguri spectaculoase
pentru partenerii implicaţi în afacere. Dificultatea evaluării riscului rezidă în posibilitatea
cunoaşterii repartiţiei probabiliste a variabilei aleatoare care desemnează fenomenul
economic studiat.
În literatura de specialitate, s-au conturat mai multe categorii ale riscurilor financiare,
dintre care amintim următoarele: riscul de piaţă, riscul de credit, riscul operaţional, riscul de
afaceri, riscul de lichiditate.
În funcţie de atitudinea individului faţă de risc distingem următoarele trei categorii de
comportament: comportamentul riscofob (aversiune faţă de risc), comportamentul riscofil
(acceptare a riscului) şi comportamentul neutru (indiferenţă faţă de risc).
26
Având în vedere importanţa noţiunii de probabilitate în definirea riscului şi pentru
buna înţelege şi însuşire a noţiunilor din capitolele următoare ale cursului, capitolul al doilea
cuprinde câteva “Elemente de teoria probabilităţilor”.
Capitolul 3 prezintă elemente de inferenţă statistică clasică. Inferenţa statistică se
ocupă cu studiul procedeelor prin care datele observate sunt utilizate pentru a formula
concluzii privind populaţia din care acestea au fost prelevate. Se presupune că există un
proces necunoscut care generează datele, proces ce poate fi descris de o repartiţie
probabilistă. Cu alte cuvinte, inferenţa statistică foloseşte procedee specifice bazate pe
modele probabiliste pentru analiza materialului statistic sistematizat, conform metodelor
Statisticii descriptive.
Elementele de inferenţă statistică servesc aplicării metodei de regresie şi corelaţie,
studiată în capitolul următor. Economiştii sunt interesaţi de identificarea şi descrierea
legăturilor dintre variabilele economice, iar cea mai importantă metodă folosită în acest sens
este analiza de regresie şi corelaţie.
Modelele de regresie descriu sensul şi forma legăturii dintre o variabilă dependentă şi
una sau mai multe variabile independente. Prima etapă a elaborării unui model de regresie
(model econometric) constă în încadrarea problemei studiate în teoria economică. În literatura
de specialitate, sunt cunoscute câteva legături economice clasice, cum ar fi: funcţiile de
producţie, curba lui Phillips, modelul lui Sharpe, modelul CAPM (Capital Assets Pricing) etc.
Legăturile dintre variabilele economice pot fi clasificate după mai multe criterii,
astfel: simple şi multiple; liniare şi neliniare; deterministe şi stochastice; directe şi inverse;
sincrone şi asincrone. Cel mai important model econometric este modelul de regresie simplă
liniară.
Capitolul 5 cuprinde câteva metode de măsurare a riscului. În mod tradiţional, riscul
este definit prin variabilitatea rezultatelor posibile şi se măsoară prin indicatori statistici,
precum: dispersia, abaterea medie pătratică, coeficientul de variaţie.
Atunci când o operaţiune financiară are mai multe rezultate posibile, care au fost
identificate împreună cu probabilităţile de producere a lor, vorbim de situaţii riscate sau
situaţii probabiliste. În situaţia în care nu au putut fi identificate toate rezultatele posibile ale
operaţiunii financiare sau, deşi au fost identificate, nu li s-au putut asocia probabilităţi de
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 27
producere a lor, vorbim de situaţii de incertitudine. În practică, cel mai frecvent, ne
confruntăm cu situaţii de incertitudine, care sunt şi cel mai greu de soluţionat.
Dacă ne aflăm într-o situaţie probabilistă, sub ipoteze restrictive privind legea de
repartiţie a variabilei aleatoare analizate, se poate calcula probabilitatea producerii unui
anumit eveniment, cum ar fi probabilitatea obţinerii unui anumit câştig, respectiv
probabilitatea înregistrării de pierderi.
Capitolul 6 al cursului este dedicat analizei riscului valorilor mobiliare, respectiv
riscului portofoliilor de valori mobiliare. Sunt prezentate câteva elemente din teoria
portofoliilor, cu referire la rentabilitatea şi riscul valorilor mobiliare, volatilitate etc.
Modelarea şi prognoza volatilităţii au atras atenţia în ultimii ani, aspect motivat de importanţa
acesteia de pieţele financiare. Multe modele de stabilire a preţurilor activelor folosesc
estimările volatilităţii ca măsură simplă a riscului. De asemenea, volatilitatea apare în
formulele de stabilire a preţurilor opţiunilor, derivate din modele cum ar fi celebrul model
Black-Shoels şi dezvoltări ale acestuia. Pentru acoperirea riscurilor şi managementul
portofoliilor, estimările şi prognozele fiabile ale volatilităţii sunt esenţiale.
Modelarea şi prognoza datelor financiare implică cunoaşterea unor noţiuni de analiză
a seriilor de timp, prezentate în capitolul 7.
S-au conturat două concepţii de tratare a seriilor de timp: concepţia clasică şi
concepţia modernă. Cele două concepţii au la bază o definiţie comună a seriei de timp, dar se
deosebesc prin semnificaţia termenilor seriei [Gagea, M., 2009, pp. 17-18]. Potrivit
concepţiei moderne, seria de timp este considerată o realizare a unui proces stochastic.
Această abordare a seriilor de timp a fost propusă de G.E.P.Box şi G.M. Jenkins (1970), în
lucrarea “Time series analysis. Forecasting and control”. Metoda modernă Box-Jenkins este o
metodă de prognoză a seriilor de timp bazată pe modelele de procese stochastice ARIMA.
Demersul metodei Box-Jenkins presupune parcurgerea următoarelor etape: identificarea
modelului de proces stochastic, care include analiza staţionarităţii; estimarea parametrilor;
validarea modelului; prognoza prin modele ARIMA.
Particularităţile datelor financiare au impus dezvoltarea metodei Box-Jenkins,
ajungându-se astfel la metode moderne mult mai complexe. Astfel, Robert Engle, laureat al
Premiului Nobel pentru economie în anul 2003, a introdus modelul heteroscedastic ARCH
28
(1982), ceea ce a reprezentat punctul de plecare în dezvoltarea altor modele, tip GARCH,
IGARCH, EGARCH, TGARCH etc. În ultimul capitol al cursului, sunt prezentate modelele
de tip ARCH/GARCH aplicate în modelarea riscului portofoliilor.
Bibliografie
1. Andrei, T., Stancu, S. ş.a, Introducere în Econometrie utilizând EViews, Ed. Economică,
Bucureşti, 2008
2. Bourbonnais, R., Terraza, M., Analyse des séries temporelles. Aplication à l’économie et
à la gestion, DUNOD, Paris, 2004
3. Gagea, M., Analiza seriilor de timp sezoniere, Ed. SedCom Libris, Iaşi, 2009
4. Prisacariu, M., Ursu, S., Andries, A., Pieţe & instrumente financiare, Ed. Universităţii
“Alexandru Ioan Cuza” Iaşi, 2008
5. Roman, M, Statistică financiar-bancară, www.biblioteca-digitală.ase.ro
6. Rumppert, D., Statistics and Finance, Springer, New York, 2004
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 29
Call for Papers
You are invited to submit papers for publication in the
International Journal of Risk Theory.
JOURNAL TOPICS
Technological Risk
Economic and Financial Risk
Chemistry and Physics of Undesired Events
Mathematics and Informatics for Risk Theory
Natural Risk
PAPER FORMAT
Content will be in English, in doc format (for Microsoft Word), and the following format of
paragraph will be used: Paper size: B5; Identation: left 0, right 0; Spacing: before 0, after 0;
Line spacing: Multiple At 1.15.
Paper Title
Paper title will be written in 12-point bold type, Times New Roman in uppercase and will be
centered across the top of the page.
Paper Authors
Author's names will be written under the paper title, centered across the page, in 12 point
type, Times New Roman in lowercase.
Author's Affiliation
Author's affiliation will be written under the author's names, centered across the page, in 12
point type italic, Times New Roman in lowercase, specifying: title, university affiliation,
country and e-mail address.
Paper Abstract
The abstract must include sufficient information for readers to judge the nature and
significance of the topic, the adequacy of the investigative strategy, the nature of the results
and the conclusions. An abstract is not an introduction, it summarizes the substantive results
of the work, not merely list topics that are discussed in the paper.
The abstract will be written in 10 point type italic, Times New Roman. It must have 200 to
300 words, single spaced type.
30
Keywords
Select four to eight keywords (words or expressions) that capture the essence of your paper.
List the words in decreasing order of importance.
Introduction
The function of the Introduction is to establish the context of the paper. This is accomplished
by discussing the relevant primary research literature (with quotations) and summarizing
current understanding of the problem you are investigating. State the purpose of the work in
the form of the hypothesis, questions or problems you investigate and, briefly explain your
approach and the necessary arguments. Whenever possible, present the possible outcomes
your study can reveal.
Paper Body
Organize the body of the paper using titles and subtitles to emphasize both content and
clarity. Consider the following: use the accepted terminology of the field to describe any
subjects or experimental procedures used to gather and analyze data; include detailed
methods, so readers could be able to follow the investigation; state the results clearly and
succinctly; thoroughly discuss, interpret and analyze the implications of the findings and
minutely discuss the impact of the results, both globally and specifically.
The section titles will be written in 12-point bold type, Times New Roman in uppercase and
will be aligned to left. Typeface must be 12-point Times New Roman type single spaced.
Tables and figures should be sized and placed in the body of the paper just as the authors
want them printed in the journal. Care should be taken so that tables and figures could be on
one page. The tables contents will be written in 10 point type, Times New Roman and the
heading of the tables will be in 10 point type bold, Times New Roman. The titles and
numbers will be positioned above the table and the title and number of the figures bellow.
When it is needed, the source will be mentioned. The number of the tables and figures are to
be positioned in the body of the text, in a parenthesis, wherever they are mentioned, for
example: (fig. nr.1), (table nr. 1). The graphs must be executed clearly so as to give clear
black and white copies. Number all the equations and formulas used positioning the numbers
in parenthesis on their right side. Define abbreviations and acronyms the first time they are
used in the text, even after they had already been defined in the abstract. Avoid the use of
footnotes or endnotes.
Conclusions
A conclusion section is required. Conclusions may review the main points of the paper, do
not replicate the abstract as the conclusion. A conclusion might elaborate on the importance
of the work or suggest applications and extensions and extensions of the research.
Teoria riscurilor şi aplicaţii, Nr.2, 2011 31
References
References will be written in the format of the following model:
[1] A. Edalat, M.B. Smyth, Information categories, Applied Categorical Structures, 1, 1993,
p. 197–232.
Also, references in the articles will be numbered with [1] and if there are more than one
reference with, [1,3] or [1-5]. Sources should be in alphabetical order by author’s last name.
When certain studies, research, articles are published in a volume, the volume numbers and
pages will be specified.
