ef Lucr. ing. Puskas Attila

CBA II, Semestrul 7:14 x 2 = 28 ore curs14 x 2 = 28 ore proiectCondiie de intrare la examen:Predarea i susinerea proiectuluiForma de verificare: EXAMEN scrisCredite: 4

Cunotiine minim necesare:

Mecanica construciilorRezistena materialelorStatica construciilorBeton armat i precomprimatConstrucii de beton armat I

Cunotiine dobndite:proiectarea stlpilor din beton armatproiectarea structurilor parter din beton armatproiectarea structurilor etajate din beton armatproiectarea structurilor din cadre monolite, prefabricate, diafragme i tuburi

CBA II - Coninutul cursuluiArce din beton armat.: Comportare, conformare, arce de coincident; Probleme specifice la executia arcelor. Armarea arcelor. Stlpi de beton armat: noiuni generale, soluii structurale, comportare, calcul i detalii de alctuireCadre de beton armat:clasificare, principii de alctuire, tipuri de cadreinfluena articulaiilor, rigiditiilor i rotirii fundaiilorproiectarea cadrelor cf. P100-1/2006Cadre monolite de beton armat : soluii constructive de cadre parter, calculconstructive de cadre etajate, calculdetalii i reguli de armareCadre prefabricate de beton armat: soluii constructive de cadre parter, detalii de alctuiresoluii constructive de cadre etajate, detalii de alctuireDiafragme din beton armat: Alctuire structurilor cu diafragme. Calculul i armarea diafragmelor.Structuri duale. Structuri tubulareAlctuire, utilizare, comportare mecanica

BibliografieMihailescu, M., Bota, O. s.a.: Constructii de beton armat si precomprimat. Partea I-a Structuri liniare. Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1983Hangan, M.: Constructii de beton armat. Editura Tehnica, Bucuresti, 1963. Mihailescu, M., Bota, O. s.a.: Constructii de beton armat si precomprimat. Partea I-a Structuri liniare. Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1983Mihul, A.: Constructii de beton armat, Editura Tehnic, Bucuresti, 1980Mrsu, O., Friedrich, R.: Constructii de beton armat, Editura Tehnic, Bucuresti, 1985***SR EN 1992-1-1 (EC2): Calculul si alctuirea structurilor din beton (http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/)***NE 012 99: Cod de practic pentru executare lucrrilor din beton si beton armat***STAS 10107/0-90: Calculul si alctuirea elementelor structurale din beton, beton armat si beton precomprimatAgent R., Dumitrescu D., Postelnicu D.: ndrumtor pentru calculul i alctuirea elementelor de beton armat, Editura Tehnic, Bucureti, 1992

I. Arce din beton armat

Definiie:Arcele sunt elemente structurale plane cu ax curb, ncrcate n planul lor, la care deplasrile laterale ale reazemelor sunt mpiedicate. Sunt solicitate preponderent de eforturi axiale (compresiune), formnd aa numita curb de presiune. Ele transmit naterilor mpingeri laterale, preluate de tirani sau fundaii:

1. Definiie, Clasificare, UtilizareI. Arce din beton armatEfect de boltaElementele arcului

Momentele ncovoietoare i forele tietoare apar ca eforturi secundare (moment de torsiune ncrcare excentric).I. Arce din beton armat

Mod de lucru arcMod de lucru grindI. Arce din beton armatDac reazemele nu pot mpiedica deplasrile laterale, dei curbe n planul sarcinii, arcele vor avea comportare de grind

Seciuni arceSeciuni boli-plinchesonat nervuratArcBoltI. Arce din beton armat

Clasificare:

Din punct de vedere al schemei statice:Arc cu 3 articulaiiArc cu 2 articulaiiArc cu 2 articulaii i tirant Arc dublu ncastratObservaii: articulaiile pot fi i doar ngustri ale seciunii de beton

Din punct de vedere al tehnologiei de execuie:MonolitePrefabricate

I. Arce din beton armat

Utilizare:

Criterii: Sunt solicitate de eforturi de compresiune Se utilizez la deschideri mari (pn la L>24 m), unde sunt de preferat grinzilor Se utilizeaz la ncrcri variabile relativ mici; cu ct raportul g/p este mai mare, utilizarea arcului este mai economic Pentru deschideri mari sunt recomandate arce cu 3 articulaii (avantajoase din punct de vedere a contraciei, curgerii lente, variaiilor de temperatur i tasrilor efecte atenuate) Pentru deschideri curente (18-24 m) se recomand arce dublu articulate cu tirani n cazul fundrii pe terenuri foarte bune, puin deformabile (ex. stnc), se recomand arcele dublu ncastrateApeducte - Pont du Gard (Nimes)I. Arce din beton armat

Variante de utilizare, Exemple:PoduriHale industrialeDepoziteI. Arce din beton armat

Comportare mecanic. Arc de coinciden:Arcul de coinciden este acel arc pentru care linia funicular (de presiune) coincide cu axa arcului. n acest caz momentul ncovoietor n fiecare seciune este 0, rezultnd doar eforturi de compresiune.Gsirea formei de coinciden pentru un arc cu 2 articulaii, solicitat de ncrcri verticael uniform distribuite2. Comportare mecanic. Calcul static. Stabilitatea arcelorObservatie:O curb de coinciden este specific unei anumite distribuii a ncrcrii!!!Ecuaia axei arcului de coinciden cu 2 articulaii, pentru o ncrcare vertical uniform distribuit. Curba obinut este o parabol i se cheam lniorI. Arce din beton armat

I. Arce din beton armatArc de coinciden:

Solicitri. Calcul static

Aciuni:Aciuni permanente verticale: greutate proprie, alte ncrcri permanente ncrcare simetricAciuni variabile : verticale, simetrice sau nesimetrice: utile, zpad orizontale, nesimetrice: vnt variaii de temperatur (exterioar, interioar) tasri de reazeme- curgerea lent i contracia betonului (sgeata)Aciuni excepionale nesimetrice: seism

Principiu: Deoarece asupra arcului acioneaz att ncrcri simetrice (ordonate) ct i nesimetrice, se recomand ca solicitrile datorate acestor ncrcri simetrice s fie preluate prin ncrcri axiale n arc, evitnd momentele de ncovoiere. Astfel se alege forma de coinciden pentru ncrcrile permanente, momente ncovoietoare producndu-se doar din ncrcrile nesimetrice.

Schema static se alege n funcie deConsiderente funcionale (deschidere, limitare a fisurilor)Natura terenuluiPonderea ncrcrilorTehnologia de execuieI. Arce din beton armat

Solicitri. Calcul static

Calculul static al arcelor se face prin metoda forelorSistemul de baz al arcului cu 2 articulaii:Arcul cu 3 articulaii static determinat

Eforturile se gsesc direct din ecuaiile de echilibruI. Arce din beton armat

Arcul cu 2 articulaiiH rezult din ecuaia de continuitate scris n reazem:I. Arce din beton armat

Arcul dublu ncastrat:Sistem de baz cu necunoscute static nedeterminate n centrul elasticSisteme de baz posibile:Lucrul mecanic interior se scrie:I. Arce din beton armat

Eforturile au expresiile:Necunoscutele static nedeterminate rezult din condiiile de minimalizare a lucrului mecanic interior fa de fiecare din cele trei necunoscute:Din aceste ecuaii rezult H, V, M.I. Arce din beton armat

Se impune verificare la stabilitate n planul arcului dac L/H>25.Verificarea se face punnd condiia ca eforturile axiale din arc s fie mai mici dect cele critice:

Dac nu verific, se mrete I (dimensiunile seciunii). este n funcie de modul de rezemare, tipul arcului, ncrcrile exterioare, deschiderea, nlimea arcului.Stabilitatea arcelor

Arcele i pot pierde stabilitatea att n planul lor, ct i pe direcia lateral. Pentru stabilitatea lateral a arcelor se prevd msuri constructive, realizate n mod curent la acoperiuri prin nsi structura acoperiului (pane, contravntuiri, etc)Pierderea stabilitii n planul arcului poate fi:

SimetricNesimetricI. Arce din beton armat

Prevederi privind dimensiunile i forma arcelor

La hale industriale se vor prefera arce circulare, cu tirani din BP

Pentru a reduce sgeata tiranilor cauzat de greutatea proprie, acestea se vor fixa de arc prin ntermediul unor bare metalice:

nlimea secinuii arcului:

Seciunea arcului poate fi: DreptunghiularT sau T ntorsIChesonatDeschis

Pentru deschideri mari se recomand arcul cu 3 articulaii3. Prevederi constructiveI. Arce din beton armat

Tehnologii de execuie

Arcele sunt elemente dificile de realizat (turnat) monolit datorite scheletului de susinere necesar n timpul armrii i turnrii. De aceea ele se pretoarn pe antier n poziie orizontal i apoi montate n poziie. Preturnarea se face dintr-o singur bucat sau cu bolari:Arcelor li se va da o contrasgeat iniial, care se va anula prin contraie n 312 luni:I. Arce din beton armat

Tehnologii de execuie

Arcul cu 3 articulaii:Se studiaz i se stabilete realizarea punctelor cheie ale arcului: naterile i cheia

Realizarea naterilor articulateRealizarea cheii articulate:I. Arce din beton armat

Arce cu tiraniPentru deschideri

Tirani postntini i bolari:Arcul este format din bolari n form de I:

Tirantul este prefabricat:

Realizarea mbinrii elementelor:

Deoarece apare tendina de forfecare n zonele solicitate intens, se dispun etrieri nclinai pentru prentmpinarea fenomenului.

I. Arce din beton armat

Arce cu tirani, din tronsoane prefabricateSe folosesc pentru acoperirea deschiderilor >24 m

Precomprimarea se face prin postntindereI. Arce din beton armat

Arce consolidateArcele sunt consolidate prin intermediul elementelor secundare, astfel nct ansamblul ofer rezisten i rigiditate superioar elementelor izolateI. Arce din beton armat

Grind consolidat cu arce flexibilen unele cazuri grinzile reprezint elementul principal de rezisten, propunndu-se consolidarea lor cu structuri flexibile poligonale, asimilabile cu arce de coincidenArce consolidate cu grinzi prin tirani obliciArcul are rigiditate la ncovoiere sporit, datorit legrii cu grinda de la partea inferioar prin intermediul unor tirani oblici, capabili s activeze numai la ntindere.I. Arce din beton armat

Arce vs. Geometria funcional a acoperiuluiI. Arce din beton armat

*