Catalog LINDAB- Dubina.D

Calculul ºi proiectarea construcþiilor din profile metalice cu pereþi subþiri formate la rece

Prof. dr. ing. Dan DUBINÃ Dr. ing. Viorel UNGUREANU Dr. ing. Raul ZAHARIAIng. Zsolt NAGY

Calculul ºi proiectarea construcþiilor din profile metalice cu pereþi subþiri formate la receVolumul I.

Bucureºti, 2004

CALCULUL ªI PROIECTAREA CONSTRUCÞIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREÞI SUBÞIRI FORMATE LA RECE

Bucureºti, Lindab S.R.L., 2004256p; 16,5x23,5cmISBN: xxx-xxx-xxxL

Autori:Prof. dr. ing. Dan DUBINÃ Dr. ing. Viorel UNGUREANU Dr. ing. Raul ZAHARIAIng. Zsolt NAGY

yyy(yyy)’yyyyyyyyyy

© Lindab S.R.L.Bucureºti, 2004

Colecþia LindabVolumul I.

Coperta ºi grafica seriei: Elemér KÖNCZEYTehnoredactare: Gyula SZABÓ D.

Cuprins

Cuvânt înainte 9Prefaþã 13

PARTEA I. UTILIZAREA PROFILELOR DIN OÞEL FORMATE LA RECE ÎN CONSTRUCÞII 17

1. INTRODUCERE 191.1 Generalitãþi 191.2 Profile din oþel formate la rece 21

1.2.1 Tipuri de profile din oþel formate la rece 211.2.2 Tehnologii de fabricare 241.2.3 Caracteristici ale profilelor formate la rece datorate procesului

de fabricaþie 271.3 Probleme specifice în proiectarea elementelor formate la rece 30

1.3.1 Probleme specifice de stabilitate 301.3.2 Rigitatea la torsiune 341.3.3 Strivirea localã a inimii 361.3.4 Ductilitatea ºi comportarea în domeniul plastic 371.3.5 Îmbinãri 371.3.6 Proiectarea asistatã de experiment 381.3.7 Norme de calcul 391.3.8 Rezistenþa la foc 401.3.9 Protecþia anticorozivã 40

2. APLICAÞII ALE PROFILELOR DIN OÞEL FORMATE LA RECE ÎN CONSTRUCÞII 432.1 Avantajele utilizãrii profilelor din oþel formate la rece în construcþii 432.2 Aplicaþii 44Bibliografie 55

PARTEA a II-a: RECOMANDÃRI DE CALCUL ªI PROIECTARE A ELEMENTELOR STRUCTURALE REALIZATE DIN PROFILE DIN OÞEL CU PEREÞI SUBÞIRI FORMATE LA RECE 59

3. CARACTERISTICI GEOMETRICE EFICACE ALE SECÞIUNILOR PROFILELOR CU PEREÞI SUBÞIRI 61

3.1. Generalitãþi 613.2. Pereþi fãrã rigidizãri (pereþi plani) 623.3. Pereþi cu rigidizãri marginale sau intermediare 67

3.3.1. Generalitãþi 673.3.2. Rigidizãri marginale 69

3.3.2.1. Condiþii generale 693.3.2.2. Metoda generalã 703.3.2.3. Metoda simplificatã 71

3.3.3 Rigidizãri intermediare 733.3.3.1 Condiþii generale 733.3.3.2 Metoda generalã 733.3.3.3 Metoda simplificatã 74

3.3.4. Reguli speciale de proiectare pentru table cutate cu rigidizãriintermediare 76

3.3.4.1. Generalitãþi 763.3.4.2. Pereþi cu rigidizãri intermediare solicitaþi la compresiune

uniformã (Tãlpi cu rigidizãri intermediare) 763.3.4.3. Determinarea coeficientului kw definit în cadrul

paragrafului 3.3.4.2 783.3.4.4. Pereþi cu rigidizãri intermediare solicitaþi la un efort unitar

de încovoiere (inimi cu rigidizãri intermediare) 793.3.4.5. Table profilate cu rigidizãri atât pe tãlpi cât ºi pe inimã 84

4. CALCULUL DE REZISTENÞÃ AL BARELOR ªI TABLELOR PROFILATEÞINÂND CONT DE VOALAREA PEREÞILOR 85

4.1. Generalitãþi 854.2. Bare solicitate la întindere 854.3. Bare solicitate la compresiune axialã 864.4. Bare solicitate la încovoiere 87

4.4.1. Verificarea în domeniul elastic a elementelor încovoiate monoaxial 884.4.2. Verificarea în domeniul elastic al elementelor încovoiate biaxial 894.4.3. Calculul în domeniul plastic 894.4.4. Modificarea distribuþiei eforturilor unitare normale datoritã

eforturilor de forfecare (“shear lag”) 914.5. Elemente structurale solicitate la întindere ºi încovoiere 95

Cuprins 6

4.6. Elemente structurale solicitate la compresiune ºi încovoiere 964.7. Elemente structurale solicitate la torsiune 964.8. Verificarea la forfecare a inimilor 97

4.8.1. Forþa tãietoare capabilã a secþiunii 974.8.2. Efortul capabil la deformarea localã a inimii (“web crippling”) 100

4.8.2.1 Secþiuni transversale cu o singurã inimã nerigidizatã 1024.8.2.2 Secþiuni transversale cu douã sau mai multe inimi nerigidizate 1054.8.2.3 Secþiuni transversale cu inimi rigidizate 107

4.9. Elemente structurale solicitate la încovoiere cu forþã tãietoare 1084.10. Elemente structurale solicitate la încovoiere cu forþã

concentratã / reacþiune 109

5. CALCULUL DE STABILITATE AL ELEMENTELOR COMPRIMATE 1115.1 Flambajul prin încovoiere al barelor solicitate la compresiune axialã 1115.1.1 Generalitãþi 1115.1.2 Verificarea la flambaj prin încovoiere 112

5.1.3. Lungimi de flambaj 1135.2. Flambajul prin rãsucire ºi flambajul prin încovoiere-rãsucire al barei 113

5.2.1. Generalitãþi 1135.2.2. Verificarea la flambajul prin rãsucire sau la flambaj prin

încovoiere-rãsucire 1155.3. Pierderea stabilitãþii prin distorsiunea secþiunii transversale a barei 119

5.3.1 Generalitãþi 1195.3.2. Flambajul prin distorsiune al barelor încovoiate 1205.3.3. Flambajul prin distorsiune al barelor comprimate 1215.3.4. Efortul unitar de flambaj prin distorsiune pentru

secþiuni U, C ºi Z solicitate la compresiune ºi încovoiere 1225.3.4.1. Secþiuni oarecare solicitate la compresiune 1225.3.4.2. Secþiuni C solicitate la compresiune 1235.3.4.3. Secþiuni C ºi Z solicitate la încovoiere dupã axa

perpendicularã pe inimã 1255.4. Bare cu secþiune compusã din elemente formate la rece 125

5.4.1. Verificarea rezistenþei ºi stabilitãþii barelor cu secþiune compusã 1255.4.2. Bare cu secþiune compusã din profile depãrtate asamblate cu

cupoane (Bare tip Johnston) 1275.4.3. Verificarea stabilitãþii tãlpilor comprimate ale grinzilor

cu zãbrele realizate din bare cu secþiune compusã de tip Johnston 128

Cuprins 7

6.CALCULUL DE STABILITATE AL ELEMENTELOR SOLICITATE LA COMPRESIUNE CU ÎNCOVOIERE 133

6.1. Flambajul lateral al grinzilor 1336.2. Bare solicitate la încovoiere cu compresiune axialã 1346.3. Încovoiere cu compresiune axialã, atunci când existã posibilitatea

producerii flambajului lateral prin încovoiere-rãsucire 135

PARTEA III-a: TABELE DE CALCUL. EXEMPLE 139

7. TABELE DE CALCUL PENTRU PANE ªI RIGLE CU SECÞIUNI C ªI Z 141

8. TABELE DE CALCUL PENTRU TABLE CUTATE 209

9. EXEMPLE DE CALCUL 239

Cuprins 8

Cuvânt înainte

Construcþiile metalice realizate din profile din oþel cu pereþi subþiri formate la recereprezintã în prezent unul din sectoarele cele mai dinamice ale industriei cons-trucþiilor.

Profilele din tablã de oþel formate la rece se întâlnesc în mai toate aspectele vieþiimoderne. Utilizãrile acestora sunt multe ºi variate, existând în zilele noastre ogamã largã de produse, cu o mare diversitate de forme ºi mãrimi.

Primele aplicaþii în construcþii ale acestor materiale dateazã de pe la mijlocul se-colului XIX, în SUA ºi Marea Britanie, utilizarea lor pe scarã largã a început însãdoar din a doua jumãtate a secolului trecut. La început, profilele formate la rece s-au folosit ca elemente nestructurale, apoi au fost folosite preponderent ca ele-mente secundare ale structurilor de rezistenþã ale clãdirilor, în alcãtuirea învelito-rilor, ca pane pentru acoperiº sau rigle pentru pereþi. În ultimii ani, aceste profilese utilizeazã, tot mai mult, pentru alcãtuirea structurii de rezistenþã propriu-zise aclãdirilor.

Generic, existã douã categorii de produse care se obþin prin formare la rece dintabla subþire de oþel: produsele lungi, sub forma profilelor cu secþiune deschisã ºia þevilor trase sau sudate dupã generatoare ºi produsele plate, respectiv tableleplane ºi tablele cutate, cu cute trapezoidale ºi sinusoidale. În industria cons-trucþiilor se mai folosesc însã ºi alte produse, realizate prin formare la rece ºianume: jgheaburi ºi burlane pentru preluarea ºi evacuarea apelor pluviale, tubu-laturã pentru ventilaþii, accesorii pentru învelitori etc.

Firma Lindab a luat fiinþã în anul 1959 în oraºul suedez Båstad ºi s-a lansat pepiaþã, la început, cu sisteme de jgheaburi ºi burlane. Ulterior, firma s-a dezvoltatextinzându-ºi gama de produse cu profile cu secþiuni Z, U ºi C, cu table cutate cuprofil trapezoidal ºi sinusoidal, þigle metalice, precum ºi cu tubulaturã cu secþiunecircularã pentru ventilaþii; pentru acest ultim produs, firma Lindab este unul dinliderii mondiali.

În prezent, Grupul Lindab dispune de 125 de reprezentanþe în 25 de þãri dinEuropa, SUA ºi Asia, produsele sale purtând marca calitãþii oþelului suedez ºi asistemelor de protecþie multistrat promovate de cãtre Lindab Steel Suedia.

Lindab srl, filiala din România, a luat fiinþã în anul 1994, sub forma unei societãþicomerciale cu rãspundere limitatã cu capital privat, în întregime suedez. La 1Decembrie 2001, de Ziua Naþionalã a României, firma Lindab a inaugurat noulsediu ºi fabrica de profile ºi tubulaturã de ventilaþii, cu amplasamentul pe ªoseauade Centurã a Bucureºtilor, Nr. 8, în comuna ªtefãneºtii de Jos. Investiþia a costat,în aceastã primã etapã, peste 2 milioane de dolari SUA. La început, în aceastã fa-bricã s-a profilat numai þiglã metalicã; din 2003 s-au lansat în producþie ºi liniilede profilare a tablelor cutate trapezoidale, LTP20, LVP20, LTP45 ºi LVP45. Înprezent, capacitatea de profilare a liniilor existente în fabrica din România permiterealizarea unei producþii de materiale pentru învelitori ºi închideri cu care s-arputea acoperi anual o suprafaþã de circa 4.2 milioane metri pãtraþi. În viitorulapropiat se vor instala liniile pentru jgheaburi ºi burlane, astfel încât, în curând,firma va putea furniza, din producþia proprie, întregul sistem pentru închideri ºiînvelitori Lindab, atât de mult apreciate de cãtre beneficiari.

Lindab însã, nu se limiteazã numai la producþia de sisteme pentru învelitori(Coverline) ºi profile pentru structura secundarã sau principalã a clãdirilor;Lindab a pus la punct ºi promoveazã pe piaþã ºi soluþii complete pentru clãdirimetalice (Systemline). Între acestea, se menþioneazã halele cu structurã metalicãdin profile laminate la cald sau din table sudate, cu închideri ºi învelitori Lindabºi construcþiile uºoare (CU), integral realizate din profile ºi table profilate Lindab.

Apariþia capacitãþii de producþie din apropierea Bucureºtilor a marcat o dinamicãaccentuatã a cifrei de afaceri a firmei Lindab; astfel, dacã în anul 2001 vânzãrilepe piaþa româneascã se cifrau la circa 7.4 milioane dolari SUA, valoarea acestoraîn anul urmãtor a crescut la 11 milioane euro, iar în anul 2003 s-a ajuns la 15.1milioane euro. Din totalul vânzãrilor pe anul 2003, soluþiile complete pentruclãdiri metalice au reprezentat circa 25%. În cadrul tendinþei de creºtere a volu-mului de vânzãri, se aºteaptã ca în anul 2004 ponderea acestora va creºte caurmare a preluãrii de cãtre firma Lindab a firmei BUTLER EUROPE. Lindab srl îºiextinde totodatã aria de vânzãri ca urmare a înfiinþãrii reprezentanþei din Bulgaria.

Lindab este o marcã a calitãþii ºi beneficiarii noºtri ºtiu aceasta. Fabrica dinRomânia are certificãrile ISO 9001/2000, DQS, IQNet ºi AEROQ pentru manage-mentul calitãþii în relaþie cu produsele sale ºi este singura companie de profil dinRomânia care a obþinut certificarea ISO14001 privind asigurarea calitãþii pro-duselor în raport cu cerinþele de protecþie a mediului înconjurãtor.

Publicarea volumului de faþã se încadreazã în strategia firmei Lindab pentru pro-movarea pe piaþa româneascã ºi nu numai, a produselor sale pentru construcþii ºia sistemelor constructive complete. În acest scop, firma ºi-a asigurat colaborarea

Cuvânt înainte 10

unor specialiºti de prestigiu în domeniu, de la Universitatea „Politehnica”Timiºoara ºi Filiala din Timiºoara a Academiei Române, care lucreazã în cadrulfirmei de proiectare BRITT din Timiºoara, distinsã cu premiul Steel Design Award2003 acordat de cãtre Convenþia Europeanã pentru Construcþii Metalice în 2003.Volumul este primul din seria Construiþi cu Lindab Profile ºi pune la dispoziþiaproiectanþilor baza normativã ºi tabele de calcul pentru dimensionarea ºi/sau ve-rificarea elementelor structurale realizate din profile ºi table cutate Lindab. Vaurma, în curând, un al doilea volum care va conþine informaþiile necesare proiec-tãrii sistemelor constructive complete realizate din profile Lindab.

Firma Lindab va sta, în orice moment, la dispoziþie pentru a veni în întâmpinareasolicitãrilor dumneavoastrã. Reprezentanþii noºtri din teritoriu, reþeaua cu ceipeste 120 de dealeri, care acoperã practic toate judeþele României, vã vor ajuta sãgãsiþi soluþiile cele mai avantajoase pentru investiþia pe care doriþi sã o promovaþi.

Construind cu profile Lindab însemnã Calitate, Eficienþã, Siguranþã!

Echipa Lindab

Cuvânt înainte 11

Prefaþã

Utilizarea profilelor cu pereþi subþiri formate la rece ºi a oþelurilor cu rezistenþeridicate implicã rezolvarea unor probleme de proiectare deosebite, care nu suntîntâlnite în proiectarea structurilor realizate din profile de oþel obiºnuite, obþinuteprin laminare la cald sau prin sudarea tablelor.

Formarea la rece, prin efectul de ecruisare, afecteazã proprietãþile fizico-mecanice alematerialului de bazã (tabla de oþel din care se obþin profilele), prin ridicarea valorilorlimitei de curgere ºi, în oarecare mãsurã, a rezistenþei ultime la colþurile profilelor; caefect simultan are loc o reducere a ductilitãþii materialului. Totodatã, formarea la rece,prin laminare, îndoire sau presare, induce tensiuni reziduale de încovoiere, care suntmai mari la colþuri, dar de semn contrar cu variaþia limitei de curgere.

Formele secþiunilor transversale în cazul profilelor formate la rece sunt de o marevarietate ºi, de obicei, mai complexe decât ale celor laminate la cald sau sudate.Secþiunile formate la rece au – de regulã – forme monosimetrice, chiar nesimetri-ce, având în mod normal rigidizãri suplimentare de capãt pe tãlpi ºi chiarrigidizãri intermediare pe inimi sau pe tãlpile cu lãþime mare. Secþiunile pro-filelor, datoritã zvelteþii pereþilor componenþi, sunt de clasã 4 sau, cel mult, declasã 3. Prin urmare, calculul structurilor realizate din aceste profile se va faceîntotdeauna în domeniul elastic; atunci când în componenþa secþiunilor intrãpereþi de clasa 4, trebuie sã se ia în considerare fenomenul de voalare ºi sã seopereze cu caracteristici geometrice reduse, adicã eficace ale secþiunii transver-sale. Formele de instabilitate locale, voalarea, sau cele secþionale, distorsiunea, sepot cupla cu instabilitãþile globale, de barã, prin încovoiere sau încovoiere-rãsu-cire, dând naºtere la flambajul interactiv caracterizat printr-o sensibilitate ridicatãla imperfecþiuni ºi, în consecinþã, prin reducerea, uneori drasticã, a capacitãþiiportante a elementelor structurale solicitate la compresiune ºi/sau încovoiere.

Ca urmare, dimensionarea structurilor realizate din profile cu pereþi subþiri estedominatã de criteriile de verificare a stabilitãþii pereþilor, secþiunilor ºi barelorrealizate din asemenea profile.

Pentru realizarea structurilor din profile din oþel cu pereþi subþiri se folosesc, îngeneral, tehnologii de îmbinare specifice, calculul ºi verificarea acestora fiind înbunã mãsurã diferit de cel al îmbinãrilor utilizate la construcþiile metalice clasice.

De altfel, alegerea tehnologiei de îmbinare adecvatã, calculul ºi proiectareaîmbinãrilor sunt operaþiuni esenþiale pentru obþinerea unei structuri sigure ºi efi-ciente din punct de vedere tehnic ºi economic.

Concepþia de ansamblu a structurilor din profile de oþel cu pereþi subþiri formatela rece, alcãtuirea elementelor structurale, cu secþiuni simple sau compuse,metodologia ºi detaliile de îmbinare, proiectarea acestora, sunt diferite faþã destructurile metalice clasice. În consecinþã, pentru aceste structuri s-au elaboratnorme de calcul ºi proiectare specifice. În România este în vigoare STAS 10108/2-1983 – „Construcþii civile, industriale ºi agricole. Calculul elementelor din profilecu pereþi subþiri formate la rece”, completat cu NP012/1997 – „Normativ pentrucalculul elementelor din profile de oþel formate la rece”, publicat în BuletinulConstrucþiilor nr. 15/1998. NP012/1997 constituie, în esenþã, adaptarea în sistemulde norme tehnice româneºti pentru construcþii metalice, a normei europeneEUROCODE 3 – Partea 1.3 (ENV 1993-1.3/1996).

Volumul de faþã este primul dintre cele douã care vor apãrea în Colecþia Lindabsub titlul Calculul ºi proiectarea construcþiilor din profile metalice cu pereþi subþiriformate la rece.

Volumul are trei pãrþi:Partea I-a, intitulatã „Utilizarea profilelor din oþel formate la rece în cons-trucþii” sintetizeazã aspectele de principiu ale calculului ºi proiectãrii struc-turilor realizate din aceste profile ºi exemplificã aplicarea lor pentru diferitelucrãri de construcþii civile ºi industriale;Partea a II-a, intitulatã „Recomandãri de calcul ºi proiectare a elementelorstructurale realizate din profile din oþel cu pereþi subþiri formate la rece”prezintã capitolele din NP012/1997, care se referã la calculul caracteristi-cilor geometrice eficace ale secþiunilor profilelor cu pereþi subþiri, respectivla calculul de rezistenþã ºi stabilitate a elementelor structurale realizate dinaceste profile;Partea a III-a, intitulatã „Tabele de calcul. Exemple” conþine tabele de cal-cul ºi exemple de aplicare a acestora pentru pane ºi rigle realizate din pro-file Lindab cu secþiuni Z ºi C, respectiv pentru tablele cutate aflate în fabri-caþie la Lindab srl.

În volumul al doilea, aflat în lucru, se vor prezenta elementele legate de concepþiastructurilor din profile din oþel cu pereþi subþiri, calculul ºi proiectareaîmbinãrilor, conlucrarea spaþialã ºi efectul de diafragmã al învelitorilor din tablecutate, precum ºi o serie de studii de caz ºi exemple de proiectare pentru tipuri deconstrucþii realizate de cãtre firma Lindab din aceste materiale.

Prefaþã 14

Lucrarea se adreseazã în primul rând proiectanþilor de specialitate, dar, în egalãmãsurã, ea este utilã studenþilor din facultãþile de construcþii, precum ºi tuturoracelora care opereazã pe piaþa construcþiilor, antreprenori, fabricanþi, manageri deproiecte, inspectori ºi experþi care doresc sã-ºi fundamenteze deciziile pe infor-maþii ºi cunoºtinþe riguroase privind utilizarea eficientã ºi în condiþii de siguranþãa profilelor din oþel cu pereþi subþiri formate la rece.

Faptul cã tabelele de calcul, exemplele ºi aplicaþiile au ca obiect produsele firmeiLindab, nu reduce gradul de generalitate a problematicii de calcul ºi proiectaretratate în lucrare. Din acest punct de vedere, publicarea acestei lucrãri în ColecþiaLindab, reprezintã nu numai un suport tehnic pentru utilizarea corectã a pro-duselor firmei, dar este, în acelaºi timp, un ajutor generos pentru toþi aceia carelucreazã sau sunt interesaþi de domeniul construcþiilor metalice uºoare, chiar ºipentru firmele concurente de pe aceasta piaþã.

Prof. Dr. Ing. Dan DUBINÃ, Dr. Ing. Viorel UNGUREANU,Universitatea „Politehnica” Timiºoara Academia Românã, Filiala Timiºoara

Dr. Ing. Raul ZAHARIA, Ing. Zsolt NAGY,Universitatea „Politehnica” Timiºoara Lindab S.R.L.

Prefaþã 15

PARTEA I.

Utilizarea profilelor din oþel formate la rece în construcþii

1. Introducere

1.1 Generalitãþi

Profilele metalice formate la rece se întâlnesc în mai toate aspectele vieþii moder-ne. Utilizãrile acestora sunt multe ºi variate, existând în zilele noastre o gamã lar-gã de produse, cu o mare diversitate de forme ºi mãrimi.

Apariþia în construcþii a profilelor formate la rece dateazã de pe la mijlocul seco-lului XIX, în SUA ºi Marea Britanie. Utilizarea pe scarã largã a acestor profile aînceput însã doar din a doua jumãtate a secolului trecut.

Pânã nu demult, profilele formate la rece au fost folosite preponderent ca elemen-tele secundare ale structurilor de rezistenþã ale clãdirilor, în alcãtuirea învelitori-lor, ca pane pentru acoperiº sau rigle pentru pereþi. Tot mai mult, în ultimii ani,aceste profile sunt utilizate ºi pentru alcãtuirea structurii de rezistenþã propriu-zisea clãdirilor.

Un produs specific, cu largã aplicabilitate, sunt tablele cutate, utilizate pentru rea-lizarea învelitorilor clãdirilor. Tablele pentru învelitori se produc în sortimentevariate, începând cu tablele cutate obiºnuite, utilizate pentru închiderile halelorindustriale, pânã la panourile speciale pentru realizarea unor faþade deosebite.Sistemele metalice uºoare, pentru realizarea de pereþi cortinã, sunt de asemeneautilizate pe scarã largã. Tablele cutate se utilizeazã, în ultimii 15 ani, ca o compo-nentã de bazã în alcãtuirea planºeelor mixte oþel-beton ale clãdirilor multietajate.

Piaþa de desfacere a produselor din oþel formate la rece pentru construcþii conti-nuã sã se dezvolte în întreaga lume. Aceasta se datoreazã ºi noilor tehnologii deprotecþie anticorozivã, care conduc la creºterea competitivitãþii produselor îndomenii în care, pânã nu demult, utilizarea lor era restricþionatã ca urmare a ris-cului ridicat la coroziune. Studii recente au arãtat cã degradarea protecþiei antico-rozive pentru elementele din oþel zincate este suficient de lentã, astfel încât sepoate garanta o duratã medie de viaþã de 60 ani.

În mod obiºnuit, profilele formate la rece au grosimi de pânã la 3mm. Dezvoltãrirecente ale tehnologiilor de fabricaþie permit însã formarea la rece a unor secþiunicu grosimi de pânã la 25mm. Secþiunile deschise, cu grosimi de pânã la 8mm, au

început sã se utilizeze frecvent în construcþii. Oþelurile din care se obþin acesteprofile au limite de curgere cuprinse între 250-550MPa (Hancock, 1997). Sunt însãtot mai des utilizate ºi oþeluri cu limite de curgere superioare acestor valori.

Utilizarea profilelor cu grosimi reduse ºi a oþelurilor cu rezistenþe ridicate implicãrezolvarea unor probleme de proiectare deosebite, care nu sunt întâlnite în proiec-tarea structurilor din oþel clasice. Instabilitatea structuralã se produce mai repede,ca rezultat al voalãrii pereþilor secþiunii transversale, care interacþioneazã cu flam-bajul global al elementului. Utilizarea oþelurilor cu rezistenþe ridicate poate faceînsã ca tensiunea criticã corespunzãtoare voalãrii pereþilor secþiunii transversalesã fie aproximativ egalã cu limita de curgere.

Formele secþiunilor transversale în cazul profilelor formate la rece sunt de obiceimai complexe decât ale celor laminate la cald sau sudate, cum ar fi secþiunile I sauU. Secþiunile formate la rece au de regulã forme monosimetrice, chiar nesimetri-ce, având în mod normal rigidizãri suplimentare de capãt pe tãlpi ºi chiar rigidi-zãri intermediare pe inimi sau pe tãlpile cu lãþime mare. Aºa cum se aratã în figu-ra 1.1, prin formare la rece pot fi produse diverse secþiuni simple sau complexe.

Pentru calculul structurilor realizate din profile de oþel formate la rece, au fostelaborate norme de calcul specifice. În SUA, prima ediþie a normelor AISI (Ame-rican Iron and Steel Institute) pentru proiectarea elementelor din oþel formate larece a apãrut în 1946; aceste norme s-au actualizat cu regularitate pânã la ediþialor cea mai recentã din 1999. Prima ediþie a normelor americane unificate, NorthAmerican Specification (AISI, 2001), a fost publicatã în 2001. Aceastã normã seaplicã în SUA, Canada ºi Mexic, pentru proiectarea elementelor din oþel forma-te la rece.

În Australia ºi Noua Zeelandã, ultima versiune a normei pentru proiectarea struc-turilor din oþel formate la rece a fost publicatã în decembrie 1996 (AS/NZS, 1996).Noua ediþie, 2003, este în curs de apariþie.

În Europa, comitetul ECCS (European Convention for Constructional Steelwork) aelaborat recomandãrile europene pentru proiectarea elementelor din oþel formatela rece, pentru prima oara, în anul 1987 (ECCS, 1987). De atunci, acest documenteuropean a fost revizuit ºi publicat în 1996 ca ºi prenormã europeanã Eurocode 3,Partea 1.3 (ENV1993-1-3, 1996). În prezent, este disponibilã în versiunea finalã ºiEuronorma corespunzãtoare: EN 1998-1-3.

În România existã din anul 1997 versiunea tradusã ºi adaptatã a ENV1993-1-3, cudenumirea „Normativ pentru calculul elementelor din oþel cu pereþi subþiri forma-

Partea I. | Utilizarea profilelor din oþel formate la rece în construcþii 20

te la rece“ indicativ NP012-1997 (NP012-1997). Standardul de profil, STAS10108/2-1983, mai vechi, este bazat, în principal, pe norma AISI-1968.

Domeniile de utilizare ale profilelor din oþel formate la rece, ca elemente de rezis-tenþã, sunt variate, mergând de la industria construcþiilor pânã la industria auto-mobilelor, în aeronauticã, construcþii navale, industria chimicã etc.

1.2 Profile din oþel formate la rece

1.2.1 Tipuri de profile din oþel formate la rece

Elementele structurale din oþel formate la rece pot fi clasificate în douã tipuri dis-tincte:

1. Profile în cadrul structurii de rezistenþã propriu-zise a clãdirii;2. Panouri de tablã profilatã pentru învelitoare sau planºee.

Capitolul 1. | Introducere 21

Fig. 1.1: Secþiuni formate la rece (Trebilcock, 1994)

Prima categorie include, aºa cum se aratã în figura 1.2, secþiuni deschise simple(figura 1.2a), secþiuni compuse deschise (figura 1.2b) sau secþiuni compuse închi-se (figura 1.2c). În mod obiºnuit, înãlþimea secþiunilor variazã de la 50–70mm pâ-nã la 350–400mm, cu grosimi de aproximativ 1–6mm.

Panourile din tablã, realizate din table profilate sau casete, sunt arãtate în figura1.3. Înãlþimea panourilor variazã de obicei între 20mm ºi 200mm, în timp ce gro-simile variazã între 0.4–1.5mm.


a) Secþiuni deschise simple

b) Secþiuni compuse deschise

Fig. 1.3: Table profilate ºi casete

c) Secþiuni compuse închise

Fig. 1.2: Tipuri de secþiuni formate la rece

Figura 1.4 aratã câteva exemple de table cutate de tip LINDAB.

Pentru construcþii, profilele formate la rece prezintã urmãtoarele avantaje (Yu, 2000):

1. Prin formare la rece, pot fi realizate în mod economic profile cu secþiuniadaptate pentru aplicaþii specifice;

2. Folosirea profilelor formate la rece este mai economicã decât laminatele lacald, pentru încãrcãri ºi deschideri relativ reduse;

3. Profilele formate la rece pot fi realizate astfel încât sã poatã fi transportateîn mod compact ºi economic (cazul profilelor Z de tip LINDAB, cu tãlpi ine-gale, care pot fi suprapuse pentru transport ºi ambalare);

4. Din punct de vedere structural, panourile din tablã cutatã pentru învelitori saupentru planºee uºoare au rolul de a susþine sarcini perpendiculare pe planul lor,dar pot acþiona, de asemenea, ºi ca diafragme la acþiunea forþelor orizontale.

Comparativ cu alte materiale de construcþie, cum ar fi lemnul sau betonul, pentruelementele din oþel formate la rece pot fi evidenþiate urmãtoarele avantaje:

1. Greutate redusã;2. Rezistenþã ºi rigiditate ridicate;3. Fabricaþie uºoarã;4. Montaj rapid ºi uºor;5. Acurateþe sporitã a detaliilor;6. Calitate uniformã;7. Costuri reduse la transport ºi manipulare;8. Sunt incombustibile, nu putrezesc ºi sunt insensibile la acþiunea insectelor;9. Sunt reciclabile.


a) Profile de tablã pentru acoperiº

b) Profile de tablã pentru perete

c) Tablã cu profil înalt pentru planºee

Fig. 1.4: Profile de tablã cutatã de tip LINDAB

1.2.2 Tehnologii de fabricare

Elementele formate la rece pot fi fabricate prin urmãtoarele procedee:

1. Laminare la rece2. Îndoire la rece 3. Presare la rece

În cazul laminãrii la rece, banda din care se executã profilul este trecutã succesivprintr-o serie de role, îndoirea fãcându-se progresiv. Fiecare pereche de role produce oanumitã cantitate de deformaþie într-o secvenþã de tipul celei prezentate în figura 1.5.

Figurile 1.6 (a ºi b) aratã douã linii de laminare pentru produse liniare (profile),respectiv pentru panouri de tablã cutatã.


Profil în diverse etape

Fig. 1.5: Etape în laminarea la rece a unei secþiuni simple (Rhodes, 1991)

Role de laminare în diferite etape de formare

Schimbarea rolelor de laminare la rece, pentru a obþine profile de forme ºi/saumãrimi diferite, este consumatoare de timp ºi stagneazã producþia. Pe liniilemoderne de laminare sunt folosite de obicei role ajustabile, care permit o schim-bare rapidã pentru diferite game de mãrimi ale secþiunii transversale.


a) profile; b) table

Fig. 1.6: Linii de laminare industriale

Fig. 1.7: Îndoirea la rece

Îndoirea la rece este un procedeu mai simplu decât laminarea, dar ºi are aplicabi-litate limitatã. Profile cu lungimi reduse ºi cu geometrie simplã se pot realiza prinîndoiri succesive, aºa cum se aratã în figura 1.7.

Presarea la rece este mai rãspânditã decât îndoirea ºi permite producerea uneimari varietãþi de forme secþionale. Prin acest procedeu, o secþiune este formatãprin presarea tablei, aºa cum se aratã în figura 1.8. Fiecare îndoiturã este obþinutãseparat. Acest procedeu are, de asemenea, limitãri în ceea ce priveºte geometria ºilungimea elementelor care pot fi produse.

Laminarea la rece este utilizatã în mod uzual pentru producerea de cantitãþi maride profile cu aceeaºi formã a secþiunii transversale. Costurile iniþiale ale investi-þiei sunt ridicate, dar manopera ulterioarã este redusã. Presarea la rece este utili-zatã, în mod uzual, pentru a produce cantitãþi reduse de profile, atunci când estecerutã o varietate mare de forme ale secþiunilor transversale.


Fig. 1.8: Presarea la rece

1.2.3 Caracteristici ale profilelor formate la rece datorate procesului defabricaþie

Procedeul de fabricaþie influenþeazã anumite caracteristici mecanice ºi geometriceale profilelor formate la rece. În primul rând, formarea la rece produce modificareacurbei caracteristice a oþelului. Prin ecruisare, laminarea la rece conduce la creºte-rea limitei de curgere, uneori ºi a rezistenþei la rupere, fenomen mai accentuat în col-þurile profilelor ºi apreciabil în inimi ºi tãlpi. Presarea la rece lasã aceste caracteris-tici aproape neschimbate în inimi ºi tãlpi. Evident, ecruisarea nu se produce în cazulsecþiunilor laminate la cald, aºa cum se aratã în tabelul 1.1 (Rondal, 1998).

Tabel 1.1.Creºterea limitei de curgere ºi a rezistenþei la rupere funcþie de procedeul de fabricaþie a profilelor

Procedeul de fabricaþie Laminare Formare la recela cald Laminare Presare

Limita de curgere Colþuri — ridicatã ridicatãInimi — moderatã —

Rezistenþa la rupere Colþuri — ridicatã ridicatãInimi — moderatã —

Aºa cum s-a menþionat deja, creºterea limitei de curgere se datoreazã ecruisãrii ºidepinde de tipul de oþel utilizat. Creºterea rezistenþei la rupere se datoreazã fenome-nului de îmbãtrânire, care fragilizeazã materialul, a cãrui ductilitate a fost deja redu-sã prin ecruisare ºi depinde de caracteristicile metalurgice ale oþelului. Figura 1.9 pre-zintã comparativ curbele caracteristice ale oþelului înainte ºi dupã ecruisare.

Figura 1.10 aratã modificarea limitei de curgere pentru douã secþiuni formate la rece.

Valoarea medie a limitei de curgere pe ansamblul profilului creºte cu numãrul deîndoituri. Formula limitei de curgere medii se determinã cu ajutorul formulei (1.1) dinnormativul românesc pentru calculul elementelor din oþel formate la rece (NPO, 1997):

fya = fyb + (fu – fyb) k n t2 / Ag ≤ (fu + fyb) / 2 (1.1)

în care:fyb , fub – limita elasticã ºi rezistenþa la rupere a materialului de bazã;t – grosimea tablei;Ag – aria brutã a secþiunii;k – coeficient depinzând de modul de formare la rece (7 – laminare ºi 5 –alte metode);n – numãrul îndoiturilor cu o razã interioarã mai mica decât 5t ºi cuprinseîntre 0° – 135°.


Trebuie avut în vedere însã cã aceastã creºtere a limitei de curgere nu poate fi lua-tã în considerare decât pentru elementele cu întreaga secþiune efectivã (care nuvoaleazã). De asemenea, aceastã creºtere nu se calculeazã pentru elementele suda-te în zonele formate la rece sau elementele care sunt supuse tratamentelor termi-


Fig. 1.10: Influenþa formãrii la rece

Fig. 1.9: Influenþa procesului de formare la rece asupra caracteristicilor mecanice ale oþelului

ce. În ceea ce priveºte numãrul îndoiturilor luate în considerare, se face distincþieîntre solicitãrile de întindere ºi compresiune, pe de-o parte, ºi solicitarea de înco-voiere, pe de altã parte. La întindere ºi compresiune toate colþurile joacã un rol, pecând la încovoiere doar cele învecinate tãlpilor profilului.

Profilele laminate la cald sunt afectate de tensiuni reziduale de tip membranar,care depind de forma secþiunii transversale ºi au o influenþã semnificativã asupracomportamentului la stabilitate. De aceea, tensiunile reziduale au constituit facto-rul cel mai important pentru încadrarea profilelor laminate la cald pe diferite cur-be de flambaj în normele de calcul europene (ENV 1993-1-1, 1992), inclusiv STAS10108/0-78.

În cazul profilelor formate la rece, tensiunile reziduale sunt în principal de înco-voiere, aºa cum se aratã în figura 1.11, iar influenþa acestora asupra comportamen-tului la stabilitate este mai puþin importantã decât cele de tip membranar, dupãcum se vede în tabelul 1.2 (Rondal, 1988). Pe de altã parte, procedeul de formarela rece influenþeazã mãrimea tensiunilor reziduale; laminarea la rece produce ten-siuni reziduale de încovoiere mai mari decât presarea la rece.


Fig. 1.11: Evidenþierea tensiunilor reziduale de tip flexional într-un profil C format la rece

Curbele de flambaj europene au fost calibrate utilizând rezultate experimenta-le pentru profile formate la cald (laminate sau sudate), obþinute în urma uneilargi campanii de încercãri în Europa anilor 1960 (Sfiintesco, 1970). Acestecurbe se bazeazã pe binecunoscuta formulã Ayrton-Perry în care factorul deimperfecþiune α a fost calibrat pe baza rezultatelor experimentale (Rondal ºiMaquoi, 1979).

Table 1.2. Tipul ºi intensitatea tensiunilor reziduale în profilele din oþel

Metoda de fabricaþie Laminare Formare la recela cald laminare Presare

Tensiuni reziduale membranare (σrm) Mare Scãzutã ScãzutãTensiuni reziduale flexionale (σrf) Scãzutã Mare Scãzutã

Datoritã faptului cã proprietãþile mecanice ale profilelor formate la rece sunt dife-rite de cele ale profilelor formate la cald, ar trebui luate în considerare curbe deflambaj distincte (Dubina, 1995). Chiar dacã astãzi sunt la îndemânã metodenumerice ºi experimentale prin care factorul imperfecþiunilor α sã fie calibrat înmod adecvat pentru profile formate la rece (Dubina, 2001), pentru simplitatea pro-cesului de proiectare se utilizeazã aceleaºi curbe de flambaj ca ºi pentru profileleformate la cald (ENV1993-1-3; NP012-1997).

1.3 Probleme specifice în proiectarea elementelorformate la rece

1.3.1 Probleme specifice de stabilitate

Elementele metalice cu pereþi subþiri pot fi supuse la unul dintre modurile gene-rice de flambaj: local, distorsional sau global, ºi la interacþiunea acestora. Flamba-jul local sau voalarea pereþilor secþiunii transversale, respectiv distorsiunea saustrâmbarea secþiunii, sunt întîlnite la profilele din oþel formate la rece care, deregulã, au pereþii subþiri.

Termenul de „flambaj global“ desemneazã flambajul prin încovoiere (Euler) pre-cum ºi flambajul prin încoviere-rãsucire sau flambajul lateral, prin încovoiere ºirãsucire, al grinzilor.

Flambajul distorsional, aºa cum sugereazã ºi denumirea, este modul de pierdere astabilitãþii care apare ca o consecinþã a distorsiunii secþiunii transversale. În cazulprofilelor din oþel formate la rece, acesta este caracterizat de deplasarea relativã a


pereþilor profilului, care se rotesc în jurul axelor colþurilor secþiunii. Mãrimea lun-gimii de semiundã a flambajului distorsional este în general între cea a flambaju-lui local ºi a celui global. Ca o consecinþã a creºterii complexitãþii formelor secþi-unilor transversale ale profilelor formate la rece, calculul caracteristicilor eficaceale secþiunii transversale în urma flambajului local devine tot mai complicat, iarflambajul distorsional creºte în importanþã.

Flambajul local ºi cel distorsional pot fi considerate ca fiind moduri de flambaj„secþionale“ ºi pot interacþiona atât între ele cât ºi cu celelalte moduri globale(Dubinã, 1996).

Figura 1.12 aratã câteva moduri de flambaj simple ºi în interacþiune, sau cuplate,pentru un profil cu secþiune C comprimat. Rezultatele au fost obþinute utilizândMetoda Elementului Finit ºi analiza de stabilitate cu valori proprii (bifurcareaechilibrului elastic). Pentru o secþiune datã, diferitele moduri de pierdere a stabi-litãþii barei comprimate centric depind de lungimea de flambaj, aºa cum se aratãîn figura 1.13 (Hancock, 1998).

Graficul arãtat în figura 1.13 a fost obþinut în urma unei analize utilizând MetodaFâºiilor Finite ºi descrie modificarea forþei critice de flambaj funcþie de lungimeade semiundã. Primul minim (Punctul A) apare pe curbã la o lungime de semiun-dã de 65mm ºi reprezintã voalarea. Voalarea constã în deformarea inimii elemen-tului, fãrã deplasarea liniei de joncþiune între talpã ºi rigidizarea de capãt. Un aldoilea minim apare în punctul B, la o lungime de semiundã de 280mm. Acestaeste un mod de flambaj distorsional, cu deplasarea liniei de joncþiune dintre talpãºi rigidizarea de capãt, dar fãrã o deplasare de ansamblu a secþiunii transversale.În anumite articole de specialitate, acest tip de flambaj mai este denumit ºi mod„local-distorsional“. Tensiunea corespunzãtoare flambajului distorsional este uºormai mare decât tensiunea corespunzãtoare flambajului local în punctul A, deciatunci când un profil cu lungime mare stabilizat pentru flambajul global estesupus la compresiune, este de aºteptat sã-ºi piardã stabilitatea prin voalare, mairepede decât prin flambajul distorsional.

Elementul îºi pierde stabilitatea generalã prin încovoiere sau încovoiere-rãsucirela lungimi de semiundã mari (punctele C, D ºi E). În particular, pentru secþiuneaconsideratã în figura 1.13, pierderea stabilitãþii prin încovoiere-rãsucire aparepânã la lungimi de semiundã de aproximativ 1800mm. La lungimi de semiundãmai mari, apare flambajul prin încovoiere.

Linia punctatã din figura 1.13, adãugatã figurii originale a lui Hancock (1998), ara-tã în mod calitativ zona în care apare cuplarea modurilor.


Efectul interacþiunii dintre modurile de flambaj secþional ºi global consistã în creº-terea sensibilitãþii elementului la imperfecþiuni, conducând la eroziunea tensiuni-lor teoretice de flambaj (zonele haºurate în figura 1.13). De fapt, datoritã prezenþeiinerente a imperfecþiunilor, interacþiunea modurilor de pierdere a stabilitãþii apa-re întotdeauna în cazul profilelor cu pereþi subþiri formate la rece.


a. b. c. d. e.

f. g. h. i. j. k.

Fig. 1.12: Moduri de flambaj pentru un profil C format la rece comprimatModuri simple: (a) local (L); (b) distorsional (D); (c) încovoiere (F); (d) torsional (T); (e)încovoiere-rãsucire (FT). Moduri cuplate (în interacþiune): (f) L + D; (g) F + L; (h) F + D; (i) FT + L; (j) FT + D; (k) F + FT

Figura 1.14 aratã diferenþa de comportament dintre un element din oþel cu secþiu-ne obiºnuitã ºi un element de aceeaºi lungime cu pereþi subþiri. Sunt prezentateatât cazul barei ideale cât ºi cazul barei cu imperfecþiuni.


Fig. 1.13: Rezistenþa funcþie de lungimea de semiundã pentru un profil C comprimat (Hancock, 1998)

Fig. 1.14: Comportarea unui profil comprimat cu secþiune obiºnuitã (a) ºi, respectiv, cupereþi subþiri (b).

Pentru primul element se poate observa cã ruina începe cu îndepãrtarea de la cur-ba elasticã în punctul B, când prima fibrã atinge limita de curgere ºi se atingecapacitatea portantã ultimã, Nu, în punctul C, dupã care tinde asimptotic spre cur-ba teoreticã de comportament rigid-plastic. Teoria elasticã este capabilã sã deter-mine deplasãrile ºi tensiunile pânã în punctul în care se atinge limita de curgere.Poziþia curbei rigid-plastice determinã limita absolutã a capacitãþii portante.

În cazul în care elementul este constituit dintr-un profil metalic cu pereþi sub-þiri, modurile de flambaj secþional apar înaintea iniþierii plasticizãrii. Flambajulsecþional este caracterizat printr-o comportare post-criticã stabilã ºi nu producecedarea elementului; acesta, însã, pierde în mod semnificativ din rigiditate.Plasticizarea începe la colþurile secþiunii transversale, cu puþin înainte de ruinaelementului, când flambajul secþional se transformã într-un mecanism plasticlocal cvasi-simultan cu producerea flambajului global (Dubinã, 2000). Figura1.15, obþinutã printr-o analizã neliniarã elasto-plasticã cu element finit, aratãclar mecanismul de cedare al unui profil cu pereþi subþiri comprimat (Dubinã ºiUngureanu, 2000).

Pentru a þine seama de reducerea rigiditãþii, atunci când flambajul secþional apareînaintea flambajului global, în practica proiectãrii se opereazã cu caracteristicigeometrice reduse ale secþiunii transversale a profilului.

În figura 1.16 se aratã comparaþia dintre curbele de flambaj pentru un profil C soli-citat la compresiune, calculate în conformitate cu norma europeanã (ENV,1993),considerând caracteristicile brute ale secþiunii transversale (fãrã considerareaflambajului local) ºi caracteristicile reduse ale secþiunii (caz în care are loc interac-þiunea dintre modul secþional ºi cel global).

1.3.2 Rigitatea la torsiune

Profilele formate la rece au, de regulã, pereþi subþiri ºi în consecinþã, o rigiditate latorsiune redusã. Multe profile produse la rece sunt cu secþiuni monosimetrice,având centrul de tãiere excentric faþã de centrul de greutate, aºa cum se aratã înfigura 1.17a. Pentru a produce încovoiere fãrã rãsucire linia forþei trebuie sã trea-cã prin centrul de tãiere a secþiunii. Orice excentricitate a încãrcãrii faþã de axacentrului de tãiere va produce deformaþii de rãsucire considerabile într-o grindãcu pereþi subþiri, aºa cum se aratã în figura 1.17a. În consecinþã, grinzile încovoia-te necesitã legãturi suplimentare amplasate la diferite intervale, sau în mod conti-nuu, pentru împiedicarea rãsucirii. Aceste legãturi se impun în mod aproapecurent în cazul grinzilor din profile C sau Z, care îºi pot pierde stabilitatea gene-ralã datoritã legãturilor laterale insuficiente.



Fig. 1.15: Mod de cedare al unui profil C comprimat

Fig. 1.16: Efectul voalãrii pereþilor secþiunii asupra capacitãþii portante a unui profil comprimat

Pentru elemente solicitate la compresiune, excentricitatea încãrcãrii faþã de cen-trul de tãiere poate provoca flambajul prin încovoiere-rãsucire, la o forþã inferioa-rã celei corespunzãtoare pierderii stabilitãþii prin încovoiere, aºa cum se arata înfigura 1.17b.

1.3.3 SStrivirea llocalã aa iinimii

Fenomenul de strivire localã a inimii profilelor se produce în dreptul încãrcãrilorconcentrate sau al reazemelor. Fenomenul reprezintã o problemã importantã pen-tru profilele ºi tablele formate la rece, având în vedere urmãtoarele:

(a) În proiectarea profilelor formate la rece nu se prevãd în mod uzual rigidizãrisuplimentare pe pereþii secþiunilor în dreptul concentrãrilor de forþe. Unexemplu în acest sens sunt tablele cutate pentru acoperiº sau pentru plan-ºee, care sunt continue la trecerea peste pane ºi grinzi;


Fig. 1.17: Deformaþii de rãsucire

a.

b.

(b) Zvelteþea pereþilor secþiunilor transversale ºi implicit a inimilor acestoraeste în mod obiºnuit mult mai mare decât în cazul profilelor formate la cald;

(c) În multe cazuri inimile secþiunilor sunt înclinate;(d) Sunt situaþii numeroase în care elementul de legãturã, prin intermediul cãru-

ia se aplicã încãrcarea transversalã, este excentric faþã de inima profilului.

Strivirea localã a inimii este o problemã specificã, care apare în comportarea pro-filelor formate la rece, ºi de aceea normele de calcul conþin prevederi în scopulcontrolãrii acestui fenomen.

1.3.4 Ductilitatea ºi comportarea în domeniul plastic

Ca efect al flambajului secþional, dar ºi datoritã ecruisãrii în urma procesului defabricaþie, profilele formate la rece posedã o ductilitate redusã. În general, nu seacceptã un calcul plastic pentru profilele cu pereþi subþiri formate la rece. Aºa cums-a arãtat ºi în paragraful 1.3.1, dupã iniþierea plasticizãrii, la aceste profile rezer-va de capacitate portantã este foarte scãzutã. Cu toate acestea, pentru elementeleîncovoiate, normele de proiectare acceptã considerarea rezervei de capacitateportantã în domeniul plastic pentru porþiunea întinsã a secþiunii transversale.

Profilele formate la rece pot fi utilizate în structurile supuse la acþiuni seismiceimportante, deoarece existã beneficii structurale importante ca urmare a forþeloriniþiale reduse, masa structurii fiind micã, dar nu se poate conta pe zone plasticedisipative în aceastã situaþie. În proiectarea antiseismicã, dacã se utilizeazã profi-le formate la rece, se aplicã un factor de reducere ψ=1, aºa cum se prevede în nor-mativul de proiectare antiseismicã P100-92 (P100, 1992). În noua versiune a nor-mei europene, EUROCODE 8 (EN1998-1) se prevede pentru structurile metalice cucapacitate de disipare redusã un factor de comportare q=1.5 (q=1/ψ, ψ=0.667).Dacã structura, prin proiectare, asigurã suficientã redundanþã (suprarezistenþã deproiectare ºi capacitate de redistribuire a eforturilor în urma unor cedãri locale)poate fi, în principiu, aplicat acest factor de reducere.

1.3.5 Îmbinãri

Datoritã grosimilor reduse ale pereþilor profilelor formate la rece, metodele con-venþionale de îmbinare, prin sudare sau cu ºuruburi, deºi posibile, sunt, în gene-ral, mai puþin utilizate, accentul punându-se pe tehnologiile specifice mai potrivi-te materialelor cu grosime redusã. În cazul tehnologiilor aplicate curent, specificeprofilelor cu pereþi subþiri formate la rece, se evidenþiazã îmbinãrile cu nituri oar-be ºi cele cu ºuruburi autoperforante ºi/sau autofiletante. Bolþurile aplicate prinîmpuºcare sunt, de asemenea, utilizate în mod curent pentru prinderea unei table


subþiri de profile cu grosime de perete mai mari (de exemplu: profile laminate lacald).

Mai recent, au apãrut ºi alte metode de îmbinare, specifice profilelor cu pereþi sub-þiri, cum ar fi îmbinãrile cu adezivi sau cele prin presare ºi/sau ºtanþare.

Îmbinãrile cu adezivi folosesc rãºini epoxidice sau adezivi acrilici. Avantajul îmbi-nãrilor cu adezivi constã într-o bunã repartizare a eforturilor în zona îmbinãrii,însã necesitã o tratare atentã a suprafeþelor de contact din îmbinare ºi timp de întã-rire a adezivului. Prezintã o rezistenþã bunã la solicitãri de forfecare însã sunt sla-be pentru solicitãri de întindere. Este discutabilã comportarea lor în timp ºi la sar-cini repetate ºi/sau reversibile.

Îmbinãrile prin presare (press-joining) sau ºtanþare, de tip „Rosette“ (Makelainenºi Kesti, 1999), reprezintã o metodã nouã de îmbinare a profilelor cu pereþi subþiri.

Pot exista ºi îmbinãri mecanice speciale, specifice anumitor tipuri de structuri,cum ar fi structurile de depozitare, la care grinzile de susþinere a platformelor dedepozitare au la capete dispozitive speciale de fixare. La aceste tipuri de structuri,în general, stâlpii sunt alcãtuiþi din profile cu pereþi perforaþi, pentru a permitefixarea grinzilor la diferite nivele.

1.3.6 Proiectarea asistatã de experiment

Deºi tehnologia formãrii la rece prezintã avantajul de a permite obþinerea unorprofile cu secþiuni variate, din punct de vedere al proiectãrii, calculul acestor ele-mente poate fi deosebit de complex. Sistemele structurale alcãtuite din diferitetipuri de profile formate la rece care conlucreazã între ele (cum ar fi învelitoareaacoperiºurilor, realizatã din pane cu secþiune Z ºi panouri de tablã cutatã) pot con-duce la situaþii de proiectare dificil de controlat prin relaþii de calcul analitice.Bineînþeles, analiza numericã cu ajutorul unui program de calcul cu element finitreprezintã întotdeauna o posibilitate de rezolvare a unor astfel de situaþii, dar decele mai multe ori modelarea este complicatã ºi costisitoare din punct de vedereal timpului de lucru. Pentru astfel de probleme, normele de proiectare modernepermit utilizarea de proceduri experimentale pentru evaluarea performanþelorstructurale. Analiza experimentalã poate fi utilizatã integral, înlocuind proiectareaprin calcul, sau poate fi utilizatã în combinaþie cu calculul numeric. Evident, doarlaboratoarele acreditate pot efectua astfel de programe experimentale ºi elibereazãcertificate de conformitate.


1.3.7 Norme de calcul

În paragraful 1.1 s-a fãcut deja referire la normele pentru proiectarea elementelordin oþel formate la rece existente în Europa, Statele Unite ale Americii ºi Austra-lia. În continuare se vor face câteva precizãri referitoare la norma româneascã deprofil „Normativ pentru calculul elementelor din oþel cu pereþi subþiri formate larece“ indicativ NP012-1997 (NP012,1997). Acest normativ este dedicat proiectãriiclãdirilor sau lucrãrilor inginereºti împreunã cu standardul românesc de bazã pen-tru proiectarea elementelor din oþel, STAS 10108/0-78 (STAS10108/0, 1978), res-pectiv STAS 10108/2-83, pentru elemente din oþel cu pereþi subþiri formate la rece.

În relaþie cu prevederile generale pentru proiectarea construcþiilor metalice înconformitate cu EUROCODE 3 Partea 1.1 se poate face trimitere la NP042-2000.

Normativul NP012-1997 reprezintã versiunea tradusã ºi adaptatã a normei euro-pene EUROCODE 3, Partea 1.3 (ENV1993-1-3, 1996) care este norma europeanãunificatã pentru proiectarea elementelor din oþel formate la rece cu pereþi subþiri.Prevederile normei europene sunt limitate la elemente din oþel cu grosimilecuprinse între 1.0-8.0 mm pentru profile, respectiv 0.5-4.0 mm pentru table. Nor-mativul foloseºte în exclusivitate metoda stãrilor limitã. Prescripþiile de proiecta-re nu sunt mult diferite de cele conþinute în norma americanã AISI (AISI, 2001)însã includ, în general, metode de calcul mai avansate. Pentru calculul caracteris-ticilor eficace ale profilelor comprimate, spre exemplu, norma europeanã conþineprevederi de calcul mult mai complexe. Cu toate acestea, în comparaþie cu normaamericanã (AISI, 2001) respectiv norma australianã (AS/NZS, 1996, 1998) nu suntprezentate formule de calcul pentru flambajul distorsional.

Aceastã lipsã este acoperitã în normativul românesc, prin prevederile din Capito-lul 5.3 „Pierderea stabilitãþii prin distorsiunea secþiunii transversale a barei“(NP012, 1997) în care sunt prezentate formule complete de calcul.

Normativul românesc introduce, de asemenea, în plus faþã de norma europeanã,Capitolul 5.4 „Bare cu secþiune compusã din elemente formate la rece“. În acestcapitol sunt prezentate formulele de calcul pentru verificarea rezistenþei ºi stabi-litãþii barelor cu secþiune transversalã compusã, obþinutã prin metode de solidari-zare specifice, a douã sau mai multor profile formate la rece cu pereþi subþiri.

Pentru considerarea efectului de diafragmã a pereþilor ºi învelitorii din table cuta-te, în România existã normativul NP041-2000, care este redactat în conformitatecu prevederile corespunzãtoare ale Convenþiei Europene de Construcþii Metalice.


1.3.8 Rezistenþa la foc

Un parametru important pentru determinarea rezistenþei la foc a unui anumit ele-ment structural este factorul de masivitate, definit prin raportul dintre perimetrulsecþiunii transversale a profilului supus acþiunii focului ºi aria secþiunii transver-sale. În cazul profilelor formate la rece, datoritã grosimilor reduse ale pereþilor,acest factor are valori ridicate, ceea ce conduce la rezistenþe la foc reduse. Din ace-laºi motiv, în cazul profilelor formate la rece, protecþia la foc cu vopsea intumes-centã nu este eficientã.

Aplicarea spray-urilor grele, deºi eficientã în mod obiºnuit, nu este o soluþie uzua-lã pentru profilele formate la rece zincate. De obicei, pentru protecþia la foc a aces-tui tip de profile se recomandã izolarea cu vatã mineralã sau alte materiale simi-lare ºi îmbrãcarea lor cu un sistem de plãci de gips-carton. Aceastã protecþieasigurã o rezistenþã la foc adecvatã cerinþelor de proiectare impuse de norme.

Funcþie de numãrul de straturi de plãci ºi de izolaþia termicã suplimentarã, acesttip de protecþie poate asigura o rezistenþã la foc de pânã la 120 de minute.

1.3.9 Protecþia anticorozivã

Rezistenþa la coroziune a profilelor formate la rece depinde de agresivitateamediului ºi de tipul ºi grosimea tratamentului de protecþie aplicat. Procedeul defabricare la rece permite ca protecþia anticorozivã sã poatã fi aplicatã pe tabla debazã înainte de laminare. În consecinþã, tabla zincatã ºi/sau vopsitã poate fi trecu-tã prin rolele de laminare ºi nu mai necesitã alte tratamente.

Galvanizarea uzualã se executã cu o cantitate de 275 g/mp de Zn (Zn 275), carecorespunde unei grosimi a stratului de zinc de 20 µm pe fiecare parte a tablei. Pro-tecþia prin zincare este suficientã pentru asigurarea rezistenþei la coroziune pen-tru toatã durata de viaþã a unei clãdiri, cu condiþia ca aceasta sã fi fost construitãîn mod adecvat. Protecþia anticorozivã poate fi uºor distrusã ca urmare a manipu-lãrii ºi transportului profilelor. În cazul efectuãrii unor gãuri în profilele zincate,în mod obiºnuit nu mai este necesar un tratament ulterior, din moment ce stratulde zinc se transferã pe suprafeþele neprotejate.

Un alt tip de protecþie anticorozivã utilizat în cazul profilelor formate la rece cupereþi subþiri este protecþia cu film pe bazã de materiale plastice. Acest tip de pro-tecþie constã în acoperirea suprafeþei oþelului cu un strat de material plastic, carepoate fi aplicat prin proiectarea pe suprafaþa de protejat a unui strat de materialplastic topit în stare lichidã, prin scufundarea elementului din oþel în suspensii de


pulberi protectoare, care se întãresc ulterior, sau prin aplicarea directã a unor folii.Materialul plastic se poate aplica pe banda de oþel înainte de formarea profilului.Acoperirea benzilor cu un strat de zinc sau de material plastic are ca efect ºi pre-lungirea duratei de exploatare a instalaþiilor de formare la rece prin reducerea uzu-rii, deoarece aceste materiale de protecþie sunt mai moi decât oþelul.

Tehnicile de protecþie descrise pot fi ºi combinate între ele. De exemplu, existãposibilitatea aplicãrii unei protecþii ‘duplex’ care constã dintr-un strat iniþial dezinc depus prin galvanizare ºi acoperit ulterior în mod suplimentar cu un strat devopsea sau de material plastic. Spre exemplu, în cazul tablelor cutate de tip LINDAB, tabla de oþel este zincatã la cald ºi protejatã în sistem multistrat. Stratulfinal de protecþie cu Poliester (PE) sau High Built Poliester (HBPE) conferã o rezis-tenþã deosebitã la coroziune ºi o bunã stabilitate la acþiunea razelor UV. Parteainferioarã este protejatã cu un strat special de lac. Opþional, acesta poate fi înlo-cuit cu un strat NoConDrop, strat ce reþine condensul ºi nu permite picurarea.Tabla astfel protejatã are durata de viaþã de peste 50 de ani.


2.Aplicaþii ale profilelor din oþel cu pereþi subþiri formate la rece în construcþii

2.1 Avantajele utilizãrii profilelor din oþel formate larece în construcþii

Într-o serie de publicaþii intitulatã „Light Steel“, Steel Construction Institute (SCI)a publicat un ghid de proiectare a construcþiilor utilizând profilele din oþel forma-te la rece (Grub, 1997). În conformitate cu acest ghid se prezintã urmãtoarele avan-taje ale utilizãrii acestor materiale în construcþii.

Avantaje în timpul execuþiei

• Asamblare uºoarã într-o largã gamã de forme structurale ºi arhitecturale;• Existã metode de îmbinare ºi montaj bine puse la punct;• Existã posibilitatea prefabricãrii subansamblelor; elementele pot fi livrate la

lungimea necesarã ºi cu toate gãurile pentru ºuruburi realizate din fabricã;• Asamblarea ºi montajul se realizeazã cu uºurinþã ºi în timp scurt pe ºantier;

elementele individuale, chiar ºi subansamblele se pot manipula ºi montamanual, fãrã utilaje de ridicare; manopera este redusã ºi nu necesitã o cali-ficare deosebitã;

• Eventualele modificãri ale structurii se pot realiza pe ºantier mult mai uºordecât în cazul profilelor laminate la cald; aceasta evident cu aprobarea pro-iectantului;

• Protecþia la foc se realizeazã cu uºurinþã; sistemele de protecþie cu izolaþieºi gips-carton permit obþinerea unei rezistenþe la foc de pânã la 120 minute;

• Erorile de montaj pe ºantier sunt reduse la minim;• Se obþin construcþii competitive, performante din punct de vedere tehni-

co-economic.

Avantaje în timpul exploatãrii

• Se pot realiza structuri mai uºoare ºi eficiente, într-o mare varietate de forme;• Se pot obþine deschideri mai mari decât în cazul utilizãrii elementelor din

lemn;• Sistemul structural permite, în general, obþinerea de spaþii tehnice pentru

cabluri electrice ºi instalaþii sanitare;

• Materialele de protecþie la foc pot fi înlocuite cu uºurinþã în urma unuieventual incendiu;

• Realizeazã o bunã protecþie termicã ºi se evitã formarea condensului, încazul respectãrii detaliilor de realizare;

• Nu afecteazã mediul înconjurãtor, sunt reciclabile, demolarea se face cupierderi minime (Burstand, 2000).

Greutatea scãzutã a acestor construcþii este un avantaj deosebit de important încazul terenurilor de fundare slabe sau a lucrãrilor de supraetajare sau mansardare.

Profilele formate la rece pot fi utilizate în cadrul aceleiaºi structuri împreunã cuprofilele laminate la cald, acolo unde apar deschideri sau încãrcãri mari. De ase-menea, la clãdirile multietajate, realizate din profile laminate la cald, se poate pro-fita de rezistenþa la acþiuni orizontale a panourilor de închidere realizate din pro-file formate la rece ºi tablã cutatã (Mazzolani ºi Piluso, 1996).

2.2 Aplicaþii

În acest paragraf se prezintã câteva aplicaþii ale elementelor din oþel formate larece în construcþii, în care s-au utilizat produse LINDAB.

Structura de susþinere a învelitorii

În mod tradiþional, prima utilizare structuralã a profilelor din oþel formate la recea fost ca pane pentru acoperiº sau rigle de susþinere a tablei cutate pentru pereþi(figura 2.1). În general sunt folosite secþiuni Z, care permit suprapunerea pestegrinzi în scopul creºterii eficienþei structurale.

Cadre pentru structura de rezistenþã

Din ce în ce mai mult, în ultimii ani, profilele formate la rece sunt utilizate ºi pen-tru structurile de rezistenþã principale ale clãdirilor. Astfel, se obþin cadre cu stâlpiºi rigle alcãtuite din secþiuni compuse din profile de oþel formate la rece de tipulcelor arãtate în figura 2.2.


Pereþi despãrþitori

O aplicaþie specialã o constituie pereþii despãrþitori pentru clãdiri de locuit sauadministrative. Aceºti pereþi sunt realizaþi din plãci de gips-carton montate pe pro-file C aºa cum se aratã în figura 2.3.

Capitolul 2. | Aplicaþii ale profilelor din oþel formate la rece în construcþii 45

Fig. 2.1: Profile Z ºi C utilizate pentru: a) pane de acoperiº (ALCATEL-DATATIM, Timiºoara)ºi b) rigle de perete (ARBEMA, Arad)

Fig. 2.2: Cadre transversale pentru structura de rezistenþã, alcãtuite din secþiuni compuse(ARBEMA, Arad)


Fig. 2.3: Perete despãrþitor în interiorul unei clãdiri

Fig. 2.4: Sistem de panouri prefabricate pentru pereþi ºi acoperiº din lemn

Panouri de perete prefabricate (sistem „wall-stud“)

Panourile de perete pot fi preasamblate în fabricã ºi montate pe ºantier, aºa cumse aratã în figurile 2.4, 2.5 ºi 2.6.


Fig. 2.5: Instalarea elementelor prefabricate pentru o casãde locuit unifamilialã


Fig. 2.6: Panouri prefabricate realizate cu profile Cperforate în vederea ruperii punþii termice

Fig. 2.7: Grinzi pentru planºee:(a) Profile C amplasate pe grinzile principale ale structurii de rezistenþã metalice(b) Profile C amplasate direct pe pereþii prefabricaþi (sistem „wall-stud“)(c) Detaliu prindere grindã de planºeu(d) Montarea tablei cutate pentru un planºeu uºor

Grinzi pentru planºee (figurile 2.7 ºi 2.8)

Profilele formate la rece pot fi utilizate ca o alternativã la grinzile din lemn pentruplanºee cu deschideri reduse.


Fig. 2.8: Structura planºeului: grinzi din profile formate la rece ºi tablã cutatã, amplasate pestructura de rezistenþã metalicã

Panouri de tablã profilatã pentru planºee mixte oþel-beton (figurile 2.9 ºi 2.10).

În aceastã situaþie tabla cutatã poate fi utilizatã cu rol de cofraj pierdut, dar ºi înconlucrare cu betonul dacã dispune de amprente sau s-au prevãzut conectori, pen-tru preluarea eforturilor, obþinându-se astfel un planºeu mixt din oþel-beton.

Ferme (figurile 2.11 ºi 2.12)

Fermele metalice realizate din profile formate la rece cu pereþi subþiri se realizea-zã în mod uzual folosind îmbinãri cu ºuruburi obiºnuite. Existã, de asemenea,posibilitatea realizãrii îmbinãrilor cu ºuruburi autofiletante sau prin ºtanþare (sis-tem „Rosette“).


Fig. 2.10: Planºeu mixt oþel-beton:(a) Cofrajul din tablã cutatã ºi armãturi (b) Poziþionarea tablei pe grinzile metalice

Fig. 2.9: Planºee din beton cu tablã cutatã ºi grinzi metalice


Fig. 2.11: Ferme realizate din sec-þiuni compuse din profile C detip LINDAB, îmbinate cu ºuru-buri, pentru o supraetajare (AL-CATEL–DATATIM, Timiºoara)

Fig. 2.12: Sistem „wall-stud“ cuutilizarea fermelor pentruacoperiº (Dubina º.a., 2001 b):(a) structura de rezistenþã

(b) clãdirea finisatã

Cadre din elemente îmbinate cu ºuruburi pentru clãdiri industriale (figura 2.13)


Fig. 2.13: Structura de rezistenþã pentru o supraetajare, realizatã din secþiuni compuse(Dubina º.a., 2001 a):(a) vedere generalã; (b) secþiune compusã(c) detaliu îmbinare steaºinã; d) detaliu îmbinare coamã

Sisteme de depozitare

Sistemele de depozitare paletizate utilizeazã, în general, cadre din profile formatela rece perforate ºi sisteme speciale de prindere, pentru a putea schimba uºor pozi-þia pe verticalã a rafturilor pentru depozitarea produselor (figurile 2.14 ºi 2.15).


Fig. 2.14: Cadre pentru depozitare paletizatã

Fig. 2.15: Profile perforate ºi detaliide îmbinare

Clãdiri prefabricate

O aplicaþie larg rãspânditã pentru profilele formate la rece o constituie unitãþileprefabricate pentru clãdirile de locuit ºi birouri. Acestea sunt uºor de transportatºi se pot utiliza pentru construcþii sezoniere sau chiar pentru clãdiri definitive, aºacum se aratã în figura 2.16.


Fig. 2.16: Unitãþi modulare prefabricate utilizate pentru un cãmin studenþesc la Universita-tea din Walles, Cardiff (Lawson, 1999)(a) Unitate modularã prefabricatã; (b) Clãdirea în timpul construcþiei; (c) Clãdirea finisatã

Bibliografie

1. AISI – American Iron and Steel Institute (1996): Cold-Formed Steel DesignManual, Washington, D.C.

2. AISI – American Iron and Steel Institute (1999): Specification for the Design ofCold-Formed Steel Structural Members with Commentary, 1996, Edition, Sup-plement No. 1, Washington, D.C.

3. AISI – American Iron and Steel Institute (2001): North American Specificationfor the Design of Cold-Formed Steel Structural Members with Commentary,Washington, D.C.

4. AS/NZS 4600 – Australian Standards / New Zealand Standards (1996): Cold-formed Steel Structures, Sydney.

5. AS/NZS – Australian Standards / New Zealand Standards (1998): Cold-formedSteel Structures – Commentary (Supplement 1 to AS/NZS 4600:1996), Sydney.

6. Burling, P.M. et al. (1990): Building with British Steel, British Steel pls.,England, No. 1.

7. Burstand, H. (2000): Light Gauge Steel Framing for Housing, SBI – SwedishInstitute of Steel Construction, IISI – International Iron and Steel InstitutePublication 170, Brussels, Belgium.

8. Dubina, D. (1995): Structural characteristics of cold-formed sections, in Semi-nar on Eurocode 3-Part. 1.3: Cold-formed gauge members and sheeting (Ed. D.Dubina, I. Vayas), Ed. Klidarithmos C. Books, Athens, 9-63.

9. Dubina, D. (1996): Coupled instabilities in bar members-General Report. Cou-pled Instabilities in Metal Structures – CISM’96 (Rondal J., Dubina D. & Gion-cu V., Eds.) Imperial College Press, London, 119-132.

10. Dubina, D., Rondal, J. & Vayas, I, Editors (1997): Design of Steel Structures;EUROCODE 3-Worked Examples. Bridgeman Ltd., Timisoara, Romania.

11. Dubina, D. (2000): Recent research advances and trends on coupled instabili-ty of bar members. General Report – Session 3: Bar Members, in CoupledInstabilities in Metal Structures – CIMS’2000 (Camotin D., Dubina D. andRondal J., Eds.), Imperial Colleague Press, Lisbon, London, 131-144.

12. Dubina, D. (2001): The ECBL approach for interactive buckling of thin-walledsteel members. Steel & Composite Structures 2001; 1(1):75-96.

13. Dubina, D., Ungureanu, V., Georgescu, M., Fülöp, L. (2001 a): Innovative Cold-Formed Steel Structure for Restructuring of Existing RC or Masonry Buildings byVertical Addition of Supplementary Storey. THIN-WALLED STRUCTURES„Advances and Developments“, Elsevier (Ed. by J. Zaras, K. Kowal-Michalska,J. Rhodes), 187-194.

14. Dubina, D., Ungureanu, V., Fülöp, L., Nagy, Zs. & Larsson, H. (2001 b): LINDABCold-Formed Steel Structures for Small and Medium Size Non-Residential Buil-dings in Seismic Zones. The 9th Nordic Steel Construction Conference –


NSCC2001, Helsinki, Finland, June 18-20 2001, Ed. by P. Makelainen, J. Kesti,A. Jutila, O. Kaitila, 463-470.

15. ECCS – European Convention for Constructional Steelwork (1987): Europeanrecommendations for design of Light Gauge Steel Members. ECCS TechnicalCommittee 7, Brussels.

16. ECCS – European Convention for constructional Steel Work, TWG 7.5 (1998):Worked Examples accounting to Eurocode 3 Part 1.3. Brussels.

17. ENV1998 (1994): EUROCODE 8 – Design provisions for earthquake resistantStructures. CEN, European Committee for Standardisation, Brussels.

18. EUROCODE 3 (2001) EN 1993-1.1 Design of Steel Structures. Part 1.1: GeneralRules and Rules for Buildings, European Committee for Standardisation, FinalDraft.

19. ENV 1993-1-3 EUROCODE 3 (1996): Design of Steel Structures, Part 1.3: Gene-ral Rules, Supplementary Rules for Cold-Formed Thin-Gauge Members andSheeting. CEN/TC 250/SC3 – European Committee for Standardisation, Brus-sels.

20. Grub, P.J. (1997): Building Design using Cold-Formed Steel Sections: Construc-tion Detailing and Practice. SCI publication P165, the Steel Construction Insti-tute, London (Ascot).

21. Hancock, G.J. (1997): Light Gauge Construction. Progress in Structural Engine-ering and Materials, Vol. I (I), 25-30.

22. Hancock, G.J. (1998): Design of Cold-formed Steel Structures. 3rd Edition, Aus-tralian Institute of Steel Construction, Sydney.

23. Makelainen, P., Kesti, J. (1999): Advanced method for lightweight steel joining.Journal of Constructional Steel Research, No. 49, 107-116.

24. Mazzolani, M.F., Piluso V (1996): Theory and Design of Seismic Resistant SteelFrames. E & FN Spon, London.

25. Murray, N.W. (1985): Introduction to the theory of thin-walled structures. Cla-redon Press, Oxford.

26. NP012-1997 (1997): Normativ pentru calculul elementelor din otel formate larece. Buletinul Construcþiilor, Vol. 15, 1998.

27. NP041-2000 (2000): Normativ de calcul pentru construcþii metalice cu diafrag-me din tablã cutatã. Buletinul Construcþiilor, Vol. 19-20, 2001.

28. NP042-2000 (2000): Normativ privind prescripþiile generale de proiectare. Veri-ficarea prin calcul a elementelor de construcþii ºi a îmbinãrilor acestora. Bule-tinul Construcþiilor, Vol. 19-20, 2001.

29. Predeschi, R.F., Sinha, B.P., Davies, R. (1997): Advanced connection techniqu-es for cold-formed steel structures. Journal of Structural Engineering (ASCE),vol. 123(2), 138-144.

30. Rondal, J. and Maquoi, R. (1979): Formulation d’Ayrton-Perry pour le flambe-ment des barres metalliques. Construction Metallique, 4(1979), 41-53.


31. Rondal, J. (1988): Thin-walled structures-General Report. Stability of SteelStructures (Ed. Ivanyi M.), Akademiai Kiado, Budapest, Vol. 2, 849-866.

32. Rhodes, J. (Ed.) (1991): Cold-Formed Members in Constructional Steel Design –An International Guide, Elsevier, Oxford.

33. Sfiintesco, D. (1970): Fondement experimental des curbes europeenes de flam-bement. Construction Metallique 3 (1970).

34. STAS 10108/0-78: Construcþii civile, industriale ºi agricole. Calculul elemente-lor din oþel.

35. STAS 10108/2-83: Construcþii din oþel. Calculul elementelor din oþel alcãtuitedin profile cu pereþi subþiri, formate la rece.

36. Yu, Wei-Wen (2000): Cold-formed Steel Design (3rd Edition). John Willey &Sons, New York.


PARTEA II.

Recomandãri de calcul ºi proiectarea elementelor structurale realizate din profile din oþel cupereþi subþiri formate la rece

3. Caracteristici geometrice eficace alesecþiunilor profilelor cu pereþi subþiri

3.1 Generalitãþi

(1) Efectul voalãrii pereþilor va fi luat în considerare în determinarea rezistenþei ºirigiditãþii barelor ºi tablelor profilate la rece. Acest lucru se realizeazã prin utiliza-rea caracteristicilor geometrice ale secþiunii eficace, determinate pe baza lãþimiloreficace ale pereþilor componenþi expuºi fenomenului de voalare.

Sensibilitatea la voalare a unui perete plan depinde de tipul de perete, natura soli-citãrii, marca oþelului ºi zvelteþea peretelui (raportul lãþime de perete/grosime deperete). O secþiune transversalã poate fi compusã din pereþi interiori rezemaþi pealþi doi pereþi adiacenþi, respectiv pereþi exteriori rezemaþi pe un singur pereteadiacent. Pereþii interiori pot avea rigidizãri intermediare, iar cei exteriori rigidi-zãri intermediare ºi/sau marginale. În tabelul 3.1 se dau valorile limitã ale zvelte-þii de perete peste care se produce fenomenul de voalare.

Paragrafele urmãtoare din prezentul normativ prezintã calculul de rezistenþã ºistabilitate a elementelor structurale a cãror secþiune transversalã are în componen-þã cel puþin un perete care voaleazã. Calculul elementelor structurale din oþel for-mate la rece la care nu se produce voalarea pereþilor se face în conformitate cuSTAS 10108/0-78.

(2) Lãþimea geometricã bp a peretelui plan utilizatã pentru calculul lãþimii eficacese va mãsura din centrul colþului.

Pentru calcul, secþiunea se va trata ca fiind alcãtuitã din elemente plane cu colþurirectangulare dacã sunt îndeplinite condiþiile:

r ≤ 5t ºi r/bp ≤ 0.15

Dacã condiþiile de mai sus nu sunt îndeplinite, caracteristicile geometrice alesecþiunii se vor calcula þinând seama de rotunjirile colþurilor.

(3) Deplasarea axei neutre faþã de poziþia iniþialã, ca urmare a luãrii în considerarea ariei eficace, se va introduce conform paragrafului 4.3.

(4) Determinarea lãþimii eficace a unui perete plan comprimat ºi/sau încovoiat seface în funcþie de zvelteþea redusã de perete ºi valoarea fyb a limitei de curgere.Modul de calcul al lãþimii eficace depinde de tipul de perete ºi se prezintã în para-grafele 3.2 ºi 3.3.

(5) La determinarea rezistenþei la voalare, pentru limita de curgere fy se va conside-ra fyb, limita de curgere a materialului de bazã.

(6) Pentru tablele profilate protejate prin imersare în baie metalicã ºi având grosimeanominalã tc,nom pânã la 1.5 mm, executate cu toleranþe de pânã la jumãtate din tole-ranþele prescrise, grosimea de calcul t a peretelui se poate lua egalã cu grosimeanominalã a tablei mamã tc.

În cazul tablelor din oþel profilate protejate prin imersare în baie metalicã, precumºi în cazul benzilor din oþel profilate, grosimea tablei-mamã tc se ia egalã cu (tc,nom–tz),unde tz este grosimea stratului de zinc pentru protecþia anticorozivã (care se adoptãîn cazuri uzuale de 0.04 mm pentru ambele feþe la un loc, corespunzãtor unui dozajde 275 g/m2).

3.2. Pereþi fãrã rigidizãri (pereþi plani)

(1) Coeficientul de reducere ρ utilizat în calculul lãþimii eficace pentru pereþi reze-maþi pe douã laturi (tabelul 3.2) sau pentru pereþi rezemaþi pe o singurã laturã(tabelul 3.3), se determinã dupã cum urmeazã:

Pentru σcom,Ed = fyb/γM1, factorul de reducere ρ se obþine astfel

dacã ≤ 0.673: ρ = 1.0 (3.1a)

dacã > 0.673: ρ = (1 - 0,22 / ) (3.1b)

pentru care zvelteþea redusã este datã de relaþia:

(3.2)

undekσ – coeficientul de voalare determinat conform tabelului 3.2 sau tabelului 3.3ε – este raportul , unde fyb se calculeazã în N/mm2.

Partea II. | Recomandãri de calcul ºi proiectare a elementelor structurale 62

(2) În starea limitã ultimã, capacitatea portantã a unui perete se atinge atunci cândefortul unitar maxim de compresiune atinge limita de curgere.

(3) Pentru valori ale efortului unitar sub limita de curgere σcom,Ed < fyb/γM1 se poateutiliza una din urmãtoarele douã soluþii:

Soluþia 1. Se utilizeazã formulele (3.1a) ºi (3.1b) în care zvelteþea plãcii seînlocuieºte cu zvelteþea redusã a plãcii , datã de relaþia:

(3.3)

Soluþia 2. Se utilizeazã urmãtoarele formule:

ρ = 1 când ≤ 0.673 (3.4a)

, dar ρ ≤ 1 când > 0.673 (3.4b)

(4) Pentru calculul caracteristicilor eficace la starea limitã a exploatãrii normale, ρse poate determina dupã una din urmãtoarele douã soluþii:

Soluþia 1. Se utilizeazã formulele din paragraful (1) în care zvelteþea plãcii în

starea limitã ultimã se înlocuieºte cu zvelteþea plãcii corespunzãtoare stãrii

limitã a exploatãrii normale, datã de relaþia:

(3.5)

unde:σcom.Ed,ser – efortul unitar de compresiune corespunzãtor stãrii limitã a exploatãriinormale.

Soluþia 2. Se utilizeazã relaþiile (3.4a), respectiv (3.4b), în care se înlocuieºte zvel-teþea redusã de placã prin zvelteþea plãcii corespunzãtoare stãrii limi-tã a exploatãrii normale din relaþia (3.5).

(5) În tabelele 3.2 ºi 3.3, lãþimea geometricã a peretelui plan este bp. În cazulpereþilor laterali nerigidizaþi intermediar ai cutelor tablei profilate, notaþia si esteechivalentã cu bp.

Capitolul 3. | Caracteristici ale secþiunii eficace 63


Tabelul 3.1. Zvelteþi limitã ale pereþilor


Tabelul 3.2. Calculul lãþimii eficace. Pereþi interiori comprimaþi


Tabelul 3.3. Calculul lãþimii eficace. Pereþi exteriori comprimaþi

(6) La determinarea lãþimii eficace a unei tãlpi sub acþiunea unui efort unitar de

încovoiere, raportul tensiunilor din tabelele 3.2, respectiv 3.3 poate fi

determinat folosind caracteristicile geometrice ale secþiunii brute.

(7) La determinarea lãþimii eficace a unei inimi raportul tensiunilor ψ poate fi cal-culat considerând secþiunea eficace a tãlpii comprimate ºi secþiunea brutã ainimii.

(8) Se pot repeta iterativ operaþiile de la (6) ºi (7) folosind secþiunea eficace dejacalculatã în locul secþiunii brute.

(9) În cazul inimilor înclinate a tablei cutate profilate se va utiliza metoda simpli-ficatã conform paragrafului 3.3.4.

3.3. Pereþi cu rigidizãri marginale sau intermediare

3.3.1. Generalitãþi

(1) Calculul pereþilor cu rigidizãri se bazeazã pe ipoteza cã rigidizarea lucreazã cao grindã pe mediu elastic, iar acest mediu elastic are o rigiditate de tip resort caredepinde de rigiditatea la încovoiere a pereþilor plani adiacenþi ºi de condiþiile demargine ale peretelui în cauzã.

(2) Determinarea rigiditãþii la rotire a unei rigidizãri se face aplicând o forþã uni-tarã pe unitatea de lungime, aºa cum este exemplificat în figura 3.1. Rigiditatea Kpe unitatea de lungime este:

K = u / δ (3.6)

unde:δ – este sãgeata rigidizãrii datoratã forþei unitare u.

(3) La determinarea valorilor rigiditãþilor la rãsucire Cθ, Cθ,1 ºi Cθ,2 se va þine contde efectele posibile ale altor rigidizãri care existã la acelaºi element sau la alt ele-ment al secþiunii transversale solicitat la compresiune.


(4) Pentru o rigidizare marginalã sãgeata δ se calculeazã cu relaþia:

(3.7)

cu θ = u bp / Cθ

(5) Modul de calcul al rigiditãþii Cθ pentru secþiunile C ºi Z este prezentat deasemenea în figura 3.1.

(6) Pentru o rigidizare intermediarã rigiditãþile Cθ,1 ºi Cθ,2 se pot considera în modacoperitor egale cu zero ºi sãgeata δ are expresia:

(3.8)


Fig. 3.1. Determinarea rigiditãþii resortului

(7) Capacitatea portantã a rigidizãrii este datã de rezistenþa acesteia la voalare cal-culatã funcþie de aria ei eficace. Coeficient de reducere χ se va determina conformparagrafului 5.1.2., funcþie de zvelteþea relativã de perete ºi de coeficientulimperfecþiunilor α;

α = 0.13 (conform curbei de flambaj a0);

(3.9)

unde σcr,s este efort unitar critic de voalare a rigidizãrii determinatã conform para-grafelor 3.3.2, 3.3.3 ºi 3.3.4.

3.3.2. Rigidizãri marginale

3.3.2.1. Condiþii generale

(1) Rigidizãrile marginale (adicã rebordurile sau rebordurile rigidizate) nu pot ficonsiderate ca reazem pentru peretele plan adiacent lor, decât dacã unghiul pecare îl fac cu acest perete se abate de la unghiul drept în oricare sens cu cel mult45° ºi dacã c ≥ 0.2bp (unde semnificaþiile notaþiilor „c” ºi „bp” rezultã din figura3.2). În caz contrar, aceste rigidizãri nu conteazã ca reazeme.

(2) Aria eficace a rigidizãrilor marginale poate fi calculatã cu metoda generalã,conform 3.3.2.2 sau cu metoda simplificatã, conform 3.3.2.3.


Fig. 3.2: Tipuri de rigidizãri marginale

3.3.2.2. Metoda generalã

(1) Secþiunea eficace a unei rigidizãri marginale conþine porþiunile eficace alerigidizãrii (elementele „c” sau „c” ºi „d” din figura 3.2) ºi porþiunea adiacentã efi-cace a elementului de lãþime bp.

(2) Aria eficace a rigidizãrilor marginale va fi determinatã conform figurii 3.3,respectându-se urmãtorii paºi:

Pas 1: Se determinã aria eficace iniþialã a rigidizãrii marginale considerând-o ca unelement rezemat rigid, care are σcom,Ed = fyb / γM1 (vezi (3), (4) ºi (5));Pas 2: Se determinã coeficientul de voalare al rigidizãrii, luând în considerareefectele rezemãrii elastice (vezi (6) ºi (7));Pas 3: Se îmbunãtãþeºte prin iteraþie valoarea coeficientului de voalare alrigidizãrii (vezi (8) ºi (9)).

(3) Valorile iniþiale ale lãþimilor eficace be1 ºi be2 din figura 3.2 se vor determina dinTabelul 3.3, considerând elementul ca perete interior.

(4) Valorile iniþiale ale lãþimilor eficace ceff ºi deff din figura 3.2 se obþin astfel:

a) Pentru rebord simplu: ceff = ρ ccu ρ calculat conform paragrafului 3.2 iar:

ks = 0.5 pentru

pentru

b) pentru rebord rigidizat: lãþimea eficace ceff se calculeazã ca pentru un perete inte-rior, iar lãþimea eficace deff ca pentru un perete exterior conform paragrafului 3.2.

(5) Secþiunea eficace a rigidizãrii este:

As = t(be2 + ceff + deff) (3.10)

(6) Efortul unitar critic elastic de voalare σcr,s al rigidizãrii marginale se calculeazãcu relaþia:

(3.11)


unde K se calculeazã conform 3.3.1(2), iar Is este momentul de inerþie al rigidizãriicu aria eficace As în raport cu axa neutrã a-a a secþiunii eficace, conform figurii 3.2.

(7) Coeficientul de voalare χ al rigidizãrii marginale se calculeazã cu ajutorul luiσcr,s cu metoda din paragraful 3.3.1(7).

(8) Coeficientul de reducere χ se poate îmbunãtãþi iterativ (daca χ < 1), calculândcoeficientul ρ cu efortul unitar σcom,Ed = fyb / γM1, astfel încât:

(3.12)

(9) Iteraþia se va continua pânã când valoarea lui χ este aproximativ egalã, dar maimicã decât valoarea din pasul anterior.

(10) Aria eficace redusã a rigidizãrii va fi:

As,red = χ As (3.13)

(11) Aria eficace redusã As,red poate fi reprezentatã folosind o grosime redusã tred = χ t pentru toate elementele componente ale ariei As.

3.3.2.3. Metoda simplificatã

(1) Aria eficace redusã a secþiunii transversale a unei rigidizãri marginale As seobþine cu relaþia:

As = t(be2 + ceff + deff) (3.14)

în care lãþimile eficace be2, ceff ºi deff se obþin din paragraful 3.3.2.2(3) ºi (4), excep-tând coeficientul ρ care se calculeazã din paragraful 3.2(5) cu σcom,Ed = χ fyb / γM1, ast-fel încât:

(2) Coeficientul de reducere χ poate fi luat astfel:

χ = 0.5 dacã Is ≥ 0.31 (1.5 + h / bp)(fyb / E)2(bp / t)3As2 (3.15)

ºi

χ = 1.0 dacã Is ≥ 4.86 (1.5 + h / bp)(fyb / E)2(bp / t)3As2 (3.16)

unde:bp – este lãþimea tãlpii peretelui conform figurii 3.2;h – este înãlþimea inimii adiacente;Is – este momentul de inerþie al rigidizãrii marginale cu aria eficace As în raport cuaxa neutrã a-a a secþiunii eficace, conform figurii 3.2.


(3) Aria redusã a rigidizãrii As,red are expresia:

As,red = χ As

(4) Aria redusã a rigidizãrii As,red se reprezintã considerând grosimea redusã deperete tred = χ t pentru toate elementele componente ale ariei As.

Secvenþa de calcul a procedurii propuse pentru rigidizãri marginale

1. Secþiunea transversalã brutã ºi condiþii demargine.2. Secþiunea transversalã eficace. Calculele seefectueazã considerând K = ∞ ºi σcom,Ed = fyb / γM1 (Pas 1).3. Calculul efortului unitar critic σcr,s alrigidizãrii marginale cu caracteristicile geome-trice As, Is, K (Pas 2).4. Calculul efortului unitar de voalare redus χ fyb / γM1 pentru aria eficace a rigidizãrii As,folosind coeficientul de reducere χ obþinut dinσcr,s.5. Calculul ariei eficace reduse As,ef utilizând ovaloare a efortului unitar egalã cu limita decurgere fyb. Aria pãstreazã lãþimile eficace deter-minate ºi se obþine prin reducerea grosimii deperete la valoarea tred.6. Dacã χ1 < 1, iteraþia poate continua aºa cumse indicã în paragraful 6 de mai sus, pânã când:χn ≈ χ(n-1) însã χn ≤ χ(n-1) (Pas 3).7. Calculul unei noi valori a ariei eficace reduseAs,red utilizând o valoare a efortului unitar egalãcu limita de curgere. Aria rezultã prin reducereagrosimii de perete la valoarea tred (n), corespunzã-toare lui χn.

Fig. 3.3: Procedurã de calcul pentru pereþi curigidizãri marginale


3.3.3 Rigidizãri intermediare

3.3.3.1 Condiþii generale

(1) Regulile de calcul prezentate în cele ce urmeazã sunt valabile pentru pereþiinteriori cu rigidizãri intermediare. Secþiunea transversalã a rigidizãrii includerigidizarea în sine, plus porþiunile eficace ale pereþilor plani adiacenþi. Rigidizãrileintermediare pot fi caneluri (fig. 3.4.a) sau pliuri (fig. 3.4.b). Lãþimile eficaceprezentate în figura 3.4, se determinã conform celor stipulate în paragraful 3.2,pentru pereþi rezemaþi pe douã laturi. Validitatea formulei de calcul se limiteazãla cel mult douã rigidizãri intermediare de forma identicã.

(2) Aria eficace a rigidizãrilor intermediare se poate calcula cu metoda generalã,conform 3.3.3.2 sau cu metoda simplificatã, conform 3.3.3.3.

Fig. 3.4: Tipuri de rigidizãri intermediare

3.3.3.2 Metoda generalã

(1) Procedeul de calcul cuprinde urmãtorii paºi, ilustraþi în figura 3.5:

Pas 1: Se determinã secþiunea transversalã eficace a rigidizãrii pe baza lãþimilor efi-cace calculate considerând rigidizarea ca fiind rigid rezematã cu σcom,Ed = fyb / γM1,vezi (3) ºi (4);Pas 2: Se determinã coeficientul de reducere al ariei eficace datoritã voalãrii,þinând seama de efectele rezemãrii elastice;Pas 3: Se îmbunãtãþeºte valoarea coeficientului de reducere prin iteraþie.

(2) Valorile iniþiale ale lãþimilor eficace b1,e2 ºi b2,e1 din figura 3.4 se determinã con-form paragrafului 3.2, considerând elementele plane bp,1 ºi bp,2 ca pereþi interiorirezemaþi la ambele capete.


(3) Aria eficace a rigidizãrii intermediare se obþine cu relaþia:

As = t(b1,e2 + b2,e1 + bs) (3.17)

în care lãþimea bs se ia din figura 3.4.

(4) Tensiunea criticã de voalare σcr,s a rigidizãrii intermediare se obþine cu for-mula:

(3.18)

unde:

K – este rigiditatea pe unitatea de lungime (vezi paragraful 3.3.1);Is – este momentul de inerþie eficace al rigidizãrii corespunzãtor ariei As dupã axaa-a (figura 3.4).

(5) Coeficientul de reducere χ al rezistenþei la voalare se obþine din σcr,s conform 3.3.1.

(6) Daca χ<1, valoarea sa se poate îmbunãtãþi prin iteraþie pornind cu o valoaremodificatã a lui ρ obþinutã conform paragrafului 3.2, astfel încât:

(7) Iteraþia va continua pânã când valoarea lui χ va fi aproximativ egalã, dar maimicã decât valoarea din pasul precedent.

(8) Aria eficace a rigidizãrii As,red are expresia:


(9) La determinarea caracteristicilor secþiunii eficace, aria redusã a rigidizãrii sereprezintã folosind o grosime de perete redusã tred = χ t pentru toate elementelesecþiunii As.

3.3.3.3 Metoda simplificatã

(1) Se calculeazã aria eficace a rigidizãrii intermediare conform 3.3.3.2. Aceastãmetodã reprezintã o alternativã a metodei generale.

(2) Lãþimile eficace b1,e2 ºi b2,e1 se determinã conform paragrafului 3.2 pentru pereþiinteriori, folosind valoarea lui ρ obþinuta din paragraful 3.2 cu σcom,Ed = χ fyb / γM1,astfel încât:


Secvenþa de calcul a procedurii propusepentru rigidizãri intermediare

1.Sectiunea transversalã brutã ºi condiþiide margine.2. Secþiunea transversalã eficace. Calcu-lele se efectueazã considerând K = ∞ ºiσcom,Ed = fyb / γM1 (Pas 1).3. Calculul efortului unitar critic σcr,s alrigidizãrii intermediare cu caracteristi-cile geometrice As, Is, K (Pas 2).4. Calculul efortului unitar de voalareredus χ fyb / γM1 pentru aria eficace arigidizãrii As, folosind coeficientul dereducere χ obþinut din σcr,s.5. Calculul ariei eficace reduse As,ef uti-lizând o valoare a efortului unitar egalã culimita de curgere fyb. Aria pãstreazã lãþimi-le eficace determinate ºi se obþine prinreducerea grosimii de perete la valoareatred.6. Dacã χ1 < 1, iteraþia poate continuaaºa cum se indicã în paragraful 6 de maisus, pânã când: χn ≈ χ(n-1) însã χn ≤ χ(n-1)

(Pas 3).7. Calculul unei noi valori a ariei eficacereduse As,red utilizând o valoare a efortu-lui unitar egalã cu limita de curgere. Ariarezultã prin reducerea grosimii de peretela valoarea tred (n), corespunzãtoare lui χn.

Fig 3.5: Procedurã de calcul pentru pereþi curigidizãri intermediare

(3) Coeficientul de reducere χ poate fi luat astfel:

χ = 0.5 dacã Is ≥ 0.016 (fyb / E)2(b0 / t)3As2 (3.20)

ºi

χ = 1.0 dacã Is ≥ 0.24 (fyb / E)2(b0 / t)3As2 (3.21)

unde:


b0 = b1 + b2 (conform figurii 3.4);Is – este momentul de inerþie eficace al rigidizãrii corespunzãtor ariei As dupãaxa a-a (figura 3.4).

(4) Aria eficace a rigidizãrii As,red are expresia:

As,red = χ As

(5) La determinarea caracteristicilor secþiunii eficace, aria redusã a rigidizãrii sereprezintã folosind o grosime de perete redusã tred = χ t pentru toate elementelesecþiunii As.

3.3.4. Reguli speciale de proiectare pentru table cutate cu rigidizãri intermediare

3.3.4.1. Generalitãþi

(1) Pentru rigidizãrile tablelor cutate, adicã rigidizãrile pereþilor supuºi compre-siunii uniforme (cum sunt tãlpile cu rigidizãri) sau rigidizãrile pereþilor supuºiunui efort unitar de încovoiere (cum sunt inimile rigidizate), se prevãd reguli spe-ciale de proiectare. Regulile de proiectare enunþate în cele ce urmeazã se bazeazãºi pe modelele de calcul introduse în paragrafele 3.3.2 ºi 3.3.3.

(2) În plus, în 3.3.4.5 se trateazã ºi interacþiunea dintre flambajul rigidizãrilorintermediare dispuse atât pe tãlpi, cât ºi pe inimã.

3.3.4.2. Pereþi cu rigidizãri intermediare solicitaþi la compresiune uniformã(Tãlpi cu rigidizãri intermediare)

(1) În calculul capacitãþii portante, secþiunea transversalã eficace a peretelui esteconsideratã ca fiind formatã din douã fâºii adiacente colþurilor pereþilor verticalicu lãþimile bef/2, unde bef se determinã conform paragrafului 3.2 ºi din ariile efi-cace ale rigidizãrilor As,red.

(2) Când peretele are o singurã rigidizare intermediarã în centrul sãu, valoareaefortului unitar critic σcr,s care provoacã voalarea este:

(3.22)


unde:bp – lãþimea geometricã a porþiunii plane (vezi figura 3.6);bs – lungimea perimetrului rigidizãrii (vezi figura 3.6);br – lãþimea geometricã planã a rigidizãrii (vezi figura 3.6);kw – coeficient care depinde de legarea peretelui rigidizat cu pereþii adiacenþi;As, Is – sunt definite în paragraful 3.3.3.1.

(3) Când peretele are prevãzut douã rigidizãri intermediare, dispuse simetric, efor-tul unitar critic σcr,s care provoacã voalarea este:

(3.23)

ºi

be = 2bp,1 + bp,2 - 2bs

b1 = bp,1 + 0.5 br

unde:bp,1 – lãþimea geometricã a porþiunii plane exterioare (vezi figura 3.6);bp,2 – lãþimea geometricã a porþiunii plane centrale (vezi figura 3.6);bs – lungimea perimetrului rigidizãrii (vezi figura 3.6);br – lãþimea geometricã planã a rigidizãrii (vezi figura 3.6);kw – coeficient care depinde de legarea peretelui rigidizat cu pereþii adiacenþi; sedeterminã conform paragrafului 3.3.4.3;As, Is – sunt definite în paragraful 3.3.3.1.

(4) Când peretele este prevãzut cu trei rigidizãri intermediare, rigidizarea dinmijloc nu se ia în considerare în calcul.


Fig. 3.6: Perete plan comprimat cu una, douã sau trei rigidizãri intermediare

(5) Aria eficace redusã a rigidizãrii supuse la compresiune este în acest caz:


ºi va rezulta prin determinarea grosimii reduse de perete tred = χ t pentru toateelementele ce sunt incluse în aria rigidizãrii As.

(6) Pentru cazul când inima nu este prevãzutã cu rigidizãri, coeficientul χ seobþine direct din efortul unitar critic de voalare σcr,s, folosind metoda de calculprezentatã în paragraful 3.3.1 (7).

(7) Pentru cazul când ºi inima este prevãzutã cu rigidizãri, coeficientul χ se obþinefolosind metoda de calcul prezentatã în paragraful 3.3.1 (7), dar prin folosirea efor-tului unitar critic de voalare σcr,mod, folosit în paragraful 3.3.4.5.

(8) La determinarea caracteristicilor eficace corespunzãtoare stãrii limitã aexploatãrii normale, secþiunea transversalã eficace a peretelui se va alcãtui dinzonele eficace ale porþiunilor plane de perete dintre rigidizãrile intermediare ºireazeme (pereþi verticali), la care se adaugã rigidizãrile intermediare. Aria acestorrigidizãri nu va fi redusã, adicã:

As,red = As (3.25)

3.3.4.3. Determinarea coeficientului kw definit în cadrul paragrafului 3.3.4.2

(1) Coeficientul kw din relaþia de calcul a efortului unitar critic de voalare σcr,s,depinde de lungimea lb a undelor de voalare din talpa comprimatã, dupã cumurmeazã:

kw = kw0 când lb/sw ≥ 2 (3.26)

când lb/sw < 2 (3.27)

Când talpa comprimatã are o singurã rigidizare intermediarã:

(3.28)

(3.29)


unde:

bd = 2bp + bs

Când talpa comprimatã are douã sau trei rigidizãri intermediare:

(3.30)

(3.31)

În relaþiile de mai sus sw este înãlþimea pe înclinat a inimii (peretele vertical).

(2) Acoperitor, coeficientul kw poate fi considerat egal cu 1, caz ce corespunde unuiperete articulat la capete.

3.3.4.4. Pereþi cu rigidizãri intermediare solicitaþi la un efort unitar de încovoiere (Inimi cu rigidizãri intermediare)

(1) La calculul capacitãþii portante a inimii, secþiunea transversalã eficace în zonacomprimatã a acestuia este consideratã ca fiind alcãtuitã din lãþimea eficace adia-centã tãlpii comprimate, din aria eficace redusã As,red a cel mult douã rigidizãriintermediare ºi porþiunea planã adiacentã axei care trece prin centrul de greutatea secþiunii eficace, conform figurii 3.7. Pentru a þine cont de flambajul rigidizãrii,aria ei eficace se reduce conform paragrafului 3.3.3.

(2) La determinarea caracteristicilor eficace corespunzãtoare stãrii limitã aexploatãrii normale, secþiunea transversalã eficace a peretelui se va alcãtui dinzonele eficace ale porþiunilor plane de perete, la care se adaugã rigidizãrile inter-mediare. Aria acestor rigidizãri nu va fi redusã, adicã:

As,red = As (3.32)

(3) Zonele eficace ale secþiunii transversale a inimii sunt (vezi figura 3.7):

a) Zona adiacentã tãlpii comprimate, având lãþimea sef,1;b) Aria eficace redusã As.red a fiecãrei rigidizãrii intermediare de pe inimã (în

calcul se vor considera maxim douã rigidizãri intermediare);c) Zona adiacentã axei care trece prin centrul de greutate. Centrul de greutate

este determinat pentru aria eficace a peretelui rigidizat;d) Zona întinsã a secþiunii transversale a inimii.


(4) Aria eficace a unei rigidizãri se obþine astfel:

– pentru o singurã rigidizare, sau pentru rigidizarea cea mai apropiatã de talpacomprimatã

Asa = t(seff,2 + seff,3 + ssa) (3.33)

– pentru a doua rigidizare

Asb = t(seff,4 + seff,5 + ssb) (3.34)

unde seff,1 ÷ seff,n, ºi ssa, respectiv ssb se determinã din figura 3.7.

(5) În primã fazã, în determinarea poziþiei centrului de greutate al tablei profilate,inima se considerã integral eficace (se ia cu aria brutã), iar talpa comprimatã se ia cusecþiunea redusã. În acest caz lãþimea efectivã primarã seff,0 se determinã astfel:

(3.35)

unde:σcom,Ed – este efortul unitar în talpa comprimatã, atunci când este atinsã capacitateaportantã.

(6) Dacã inima nu este total eficace, atunci mãrimile seff,1 ÷ seff,n se determinã astfel:

(3.36)

(3.37)

(3.38)


Fig. 3.7. Aria eficace a inimii unei table cutate prevãzutã cu/fãrã rigidizãri intermediare

(3.39)

(3.40)

(3.41)

unde:ec – este distanþa de la centrul de greutate al secþiunii eficace la talpa comprimatã,iar distanþele ha, hb ,hsa ºi hsb se iau din figura 3.7.

(7) Dimensiunile seff,1 ÷ seff,n vor fi determinate conform (6), apoi modificate dacãîntreaga secþiune a inimii este eficace, astfel:

– la o inimã nerigidizatã, dacã seff,1 + seff,n ≥ sn, atunci inima este eficace pe toatãlungimea ei ºi:

seff,1 = 0.4 sn (3.42)seff,n = 0.6 sn (3.43)

– la o inimã rigidizatã, dacã seff,1 + seff,n ≥ sa, atunci întreaga porþiune sa este eficace ºi:

(3.44)

(3.45)

– la o inimã cu o singurã rigidizare, dacã seff,3 + seff,4 ≥ sn, atunci întreaga porþiunesn este eficace ºi:

(3.46)

(3.47)

– la o inimã cu douã rigidizãri:dacã seff,3 + seff,4 ≥ sb, atunci întreaga porþiune sb este eficace ºi:

(3.48)


(3.49)

dacã seff,5 + seff,n ≥ sn, atunci întreaga porþiune sn este eficace ºi:

(3.50)

(3.51)

(8) Pentru o singurã rigidizare sau pentru rigidizarea mai apropiatã de talpa com-primatã în cazul inimilor cu douã rigidizãri, efortul unitar critic elastic de voalareeste:

(3.52)

în care s1 se determinã astfel:

– pentru cazul unei singure rigidizãri:

s1 = 0.9 (sa + ssa + sc) (vezi figura 3.7) (3.53)

– pentru rigidizarea mai apropiatã de talpa comprimatã în cazul inimilor cu douãrigidizãri


Fig. 3.8. Rigidizãri ale inimii pentru o tablã cutatã cu profilaþii

s1 = sa + ssa + sb + 0.5 (ssb + sc) (vezi figura 3.7) (3.54)

ºi

s2 = s1 - sa + 0.5ssa (vezi figurile 3.8 ºi 3.7) (3.55)

unde:Is – momentul de inerþie al ansamblului format din rigidizarea în sine, ssa, ºi douãfâºii eficace cu lãþimea seff,1 alãturate ei, conform figurii 3.8. În calculul valorii luiIs eventualele diferenþele de pantã dintre fâºiile eficace ale inimii situate de o parteºi de alta a rigidizãrii, se neglijeazã:kf – coeficient care depinde de restricþia apãrutã datoritã legãturii dintre inimã ºitãlpi (la rezemarea peretelui). În mod simplificat, se poate utiliza kf = 1 în cazulunei rezemãri articulate. De asemenea, în absenþa unor date mai precise, se va uti-liza kf= 1.

(9) Pentru o singurã rigidizare sau pentru rigidizarea mai apropiatã de talpa com-primatã în cazul inimilor cu douã rigidizãri, aria eficace redusã Asa,red se determinãcu relaþia:

, dar Asa,red ≤ Asa (3.56)

(10) Dacã tãlpile sunt nerigidizate, coeficientul de reducere χ se obþine direct dinσcr,sa folosind metoda de la punctul 3.3.1(7).

(11) Dacã ºi tãlpile sunt rigidizate, coeficientul de reducere χ se obþine folosindmetoda de la punctul 3.3.1(7), dar cu efortul unitar critic elastic modificat σcr,mod

de la paragraful 3.3.4.5.

(12) Pentru inimile cu douã rigidizãri, aria eficace redusã Asb,red pentru a douarigidizare trebuie sã fie egalã cu Asb.

(12) La determinarea caracteristicilor secþiunii eficace, aria eficace redusã Asa,red seobþine prin folosirea unei grosimi reduse tred = χt pentru toate elementele compo-nente ale Asa.

(13) Dacã poziþia finalã a axei ce trece prin centrul de greutate este determinatãprintr-un procedeu iterativ, caracteristicile secþiunii transversale pot fiîmbunãtãþite iterativ pornind de la lãþimea eficace sef,0 obþinuta cu relaþia:

(3.57)


3.3.4.5. Table profilate cu rigidizãri atât pe tãlpi cât ºi pe inimã

(1) În acest caz, prezentat în figura 3.9, interacþiunea dintre flambajul prin încovo-iere al rigidizãrilor tãlpii ºi inimii se va lua în considerare prin folosirea unei ten-siuni critice elastice modificate σcr,mod pentru ambele tipuri de rigidizãri, obþinutastfel:

(3.58)

unde:σcr,s – este tensiunea criticã elasticã pentru o rigidizare intermediarã a tãlpii, con-form 3.3.4.2;σcr,sa – este tensiunea criticã elasticã pentru o singurã rigidizare a inimii, sau pen-tru rigidizarea apropiatã de talpa comprimatã, conform 3.3.4.3.

Fig. 3.9. Secþiune transversalã eficace pentru tabla cutatã cu rigidizãri intermediare pe talpãºi pe inimã


4. Calculul de rezistenþã al barelor ºi tablelorprofilate þinând cont de voalarea pereþilor

4.1 Generalitãþi

(1) Acest capitol cuprinde reguli de proiectare pentru situaþia în care elementeleformate la rece sunt supuse voalãrii, însã nu apare pierderea de stabilitate globalã.Pentru acele bare la care apar fenomene de instabilitate de altã naturã, cauzate decompresiune, se vor consulta capitolele 5 ºi 6.

(2) În cele ce urmeazã, se ia în considerare efectul zvelteþilor de perete b/t cu valorirelativ ridicate asupra comportamentului inelastic, a cedãrii prin deformare localã ainimii („web crippling”), a modificãrii distribuþiei tensiunilor în tãlpi datoritã for-fecãrii („shear lag”). Aceste efecte pot fi determinate ºi pe cale experimentalã.

(3) Efectul voalãrii pereþilor asupra fenomenelor de instabilitate globalã, cum ar fiflambajul prin încovoiere sau încovoiere-rãsucire sunt tratate în capitolele 5 ºi 6.La acele secþiuni unde distorsiunea secþiunii transversale are o influenþã impor-tantã, se va lua în considerare interacþiunea dintre acest tip de instabilitate ºi flam-bajul prin încovoiere sau prin încovoiere-rãsucire al elementului structural.

(4) Schema staticã a structurii se va trasa pe linia centrelor de greutate ale secþiu-nii brute a barelor.

4.2. Bare solicitate la întindere

(1) În cazul barelor solicitate la întindere purã se va verifica urmãtoarea condiþie:

, dar (4.1)

unde:NSd – este efortul axial de întindere provenit din încãrcãrile de calcul;Nt,Rd – este efortul capabil la întindere al barei, care se determinã ca valoare mi-nimã între fyaA/γM0 ºi rezistenþa la întindere a secþiunii nete, în funcþie de tipulconectorului utilizat, iar γM0=1.1.

4.3. Bare solicitate la compresiune axialã

(1) În cazul barelor solicitate la compresiune axialã, se va lua în considerare efec-tul voalãrii pereþilor conform paragrafelor 3.2 sau 3.3. Calculul efortului capabil albarei se va face utilizând secþiunea transversalã eficace a acesteia. Acþiunile seconsiderã aplicate în centrul de greutate al secþiunii brute.

(2) Secþiunea transversalã eficace se determinã considerând cã întreaga secþiunebrutã este supusã unei compresiuni uniforme. Se va lua în considerare ºideplasarea axei neutre a secþiunii (vezi punctul (5)).

(3) Se presupune cã s-au luat masuri de împiedicare a flambajului prin încovoieresau rãsucire al barei (vezi capitolul (5)).

(4) Se va verifica urmãtoarea relaþie:

(4.2)

unde:γΜ1 = 1.1NSd – este forþa axialã de compresiune provenitã din încãrcãrile de calcul;Aeff – aria eficace a secþiunii transversale pentru solicitarea de compresiune uni-formã.


Fig. 4.1. Secþiunea transversalã eficace pentru solicitarea de compresiune

(5) Forþa axialã dintr-o barã se considerã cã acþioneazã în centrul de greutate alsecþiunii brute, în timp ce forþa rezistentã a secþiunii se presupune cã acþioneazãîn centrul de greutate al secþiunii eficace. De aceea, se va þine seama de momen-tul încovoietor apãrut ca urmare a deplasãrii axei neutre a secþiunii, calculat dupãcum urmeazã:

∆MSd = NSd eN (4.3)

unde:eN – este deplasarea axei centrului de greutate al secþiunii eficace faþã de axa cen-trului de greutate a secþiunii brute (vezi figura 4.1).

În consecinþã, calculul se va face ca pentru o barã supusã concomitent la soli-citãrile de compresiune axialã ºi încovoiere, conform paragrafului 4.6.

(6) Când β = Aeff / A = 1, în calculul valorii Nc,Rd se poate folosi valoarea medie pesecþiune a limitei de curgere fya

(4.4)

4.4. Bare solicitate la încovoiere

(1) În cazul pereþilor solicitaþi la compresiune din încovoiere, se va lua în consi-derare efectul voalãrii conform paragrafului 3.2 sau 3.3 ºi, dacã este semnificativ,efectul modificãrii distribuþiei eforturilor unitare în tãlpi datoritã forfecãrii („shearlag”), conform paragrafului 4.4.4.

(2) Se presupune cã s-au luat mãsuri pentru împiedicarea flambajului prin înco-voiere-rãsucire. În cazul în care acest mod de pierdere a stabilitãþii este totuºi posi-bil, se vor aplica regulile de calcul din paragraful 6.

(3) Pot fi calculate conform prevederilor de mai jos grinzile supuse la încovoiere,încãrcate în planul inimii ºi având ambele tãlpi asigurate prin contravântuiri.

(4) Rezerva plasticã din zona întinsã a secþiunii poate fi utilizatã în cazul înco-voierii drepte (monoaxiale) fãrã a fi impusã nici o condiþie de deformaþie.

(5) Rezerva plasticã din zona comprimatã a secþiunii poate fi ºi ea utilizatã dacã seîntrunesc urmãtoarele condiþii:

Capitolul 4. | Calculul de rezistenþã al barelor ºi tablelor profilate 87


(a) Elementul nu este solicitat la rãsucire ºi nu este supus la flambaj prin rãsu-cire, încovoiere sau încovoiere-rãsucire. Distorsiunea pereþilor comprimaþiai secþiunii transversale este împiedicatã;

(b) Valoarea de calcul a limitei de curgere fy nu include efectul formãrii la rece,adicã fy = fyb;

(c) Raportul dintre înãlþimea zonei comprimate a inimii ºi grosimea inimii nudepãºeºte valoarea 1.1E/fy;

(d) Valoarea de calcul a forþei tãietoare VSd nu depãºeºte valoarea fy t hi / (3 γM0);(e) Nici una dintre inimile secþiunii analizate nu se abate de la verticalã cu un

unghi mai mare de 30°.(f) Încovoierea este monoaxialã.

(6) Atunci când se lucreazã cu momentul capabil calculat conform paragrafului4.4.3, nu este admisã redistribuirea momentelor încovoietoare la grinzi ºi tableprofilate continue. Redistribuirea momentelor încovoietoare poate fi admisã doaratunci când este justificatã prin încercãri de laborator.

4.4.1. Verificarea în domeniul elastic a elementelor încovoiate monoaxial

(1) Caracteristicile geometrice ale secþiunii transversale se vor determina în ge-neral pe secþiunea transversalã eficace, conform celor stipulate în capitolul 3.

(2) În cazul încovoierii drepte (monoaxiale), se va verifica respectarea condiþiei:

MSd ≤ Mc,Rd (4.5)

unde:MSd – este momentul încovoietor produs de încãrcãrile de calcul;Mc,Rd – este momentul capabil al secþiunii transversale ºi:

(4.6)

(3) Dacã modulul de rezistenþã Weff este egal cu modulul elastic Wel al secþiuniibrute:

(4.7)

unde fya este valoarea medie a limitei de curgere pe secþiunea transversalã.

4.4.2. Verificarea în domeniul elastic al elementelor încovoiate biaxial

(1) Atunci când în fibra cea mai comprimatã a secþiunii încovoiate s-a atins limi-ta de curgere, este necesarã respectarea urmãtoarei condiþii:

(4.8)

unde:My,Sd, Mz,Sd – momentele încovoietoare în raport cu axele principale de inerþieprovenite din încãrcãrile de calcul;Mcy,Rd, Mcz,Rd – momentele capabile al secþiunii transversale în raport cu axele prin-cipale de inerþie.

(2) Pentru a se evita efectuarea prea multor paºi de iteraþie, zonele eficace ale inimiise pot stabili pe baza raportului ψ= σ2 /σ1 obþinut pe o secþiune cu talpa compri-matã redusã la secþiunea ei eficace, însã cu inima integral eficace (vezi figura 4.2).

(3) Dacã curgerea apare mai întâi la fibra comprimatã a secþiunii ºi sunt îndepli-nite condiþiile de la 4.4(5), valoarea lui Weff se va determina pe baza unei distribuþiiliniare a tensiunii de-a lungul secþiunii transversale.

4.4.3. Calculul în domeniul plastic

(1) Când curgerea apare în fibra cea mai întinsã a secþiunii este permisã utilizarearezervei plastice a zonei întinse fãrã nici o condiþie de deformaþie pânã când efor-tul unitar de compresiune atinge valoarea fyb/γM1. În acest caz, modulul de rezis-tenþã parþial plastic eficace se va baza pe o distribuþie biliniarã a tensiunii în zona


Fig. 4.2. Secþiunea transversalã eficace pentru solicitarea de încovoiere

întinsã ºi liniarã în zona comprimatã. Se considerã satisfãcãtoare determinarea luibeff conform paragrafului 3.2, cu bc calculat pe baza unei distribuþii biliniare a ten-siunii, dar ignorând forma distribuþiei tensiunii la determinarea lui ψ.

(2) În cazul în care condiþiile (a)-(e) de la paragraful 4.4 punctul (5) sunt îndepli-nite, se va limita valoarea momentului capabil al secþiunii transversale Mc,Rd pebaza valorii maxime a deformaþiei specifice din zona comprimatã εcom,Ed:

εcom,Ed = Cyεy/γM1 (vezi ºi fig. 4.3) (4.9)

unde:εy = fy/ECy – este un coeficient determinat dupã cum urmeazã:

a) La pereþii rezemaþi pe douã laturi, fãrã rigidizãri intermediare:

dacã atunci Cy = 3

dacã atunci Cy = 1

dacã atunci

b) La pereþi rezemaþi pe o singurã laturã (solicitaþi la compresiune uniformã)

Cy = 1

c) La pereþi cu rigidizãri (marginale sau intermediare)

Cy = 1


Fig. 4.3. Momentul capabil plastic al secþiunii

(3) Modulul de rezistenþã parþial plastic Wpp, se bazeazã pe o distribuþie a tensiu-nii biliniarã, atât în zona întinsã, cât ºi în zona comprimatã (vezi figura 4.3).

4.4.4. Modificarea distribuþiei eforturilor unitare normale datoritã efor-turilor de forfecare („shear lag”)

(1) La grinzile încovoiate cu tãlpi late, deformaþiile ºi eforturile unitare normale întãlpi nu sunt distribuite uniform, aºa cum prevede teoria lui Navier.

Distribuþia eforturilor unitare normale pe talpã prezintã un maxim în dreptulinimii, iar extremitãþile tãlpii sunt mai puþin solicitate. Rezultã aluri ale dia-gramelor pe tãlpi de tipul celor prezentate în figura 4.4, ca urmare a nerespectãriiipotezei secþiunilor plane.

Datoritã lãþimii tãlpilor ºi a acþiunii eforturilor unitare de tãiere, fibrele longitudi-nale alãturate ale aceleiaºi tãlpi nu se deformeazã la fel. Deformaþia fibrelor estecu atât mai micã („întârzie”) cu cât fibrele sunt mai depãrtate de îmbinarea inimã-talpã. Fenomenul se numeºte „întârziere datoritã forfecãrii” („shear lag” în limbaenglezã). Ca o consecinþã a acestui fenomen, eforturile unitare normale σ care aparîn fibrele longitudinale ale secþiunii situate la aceeaºi distanþã de axa neutrã, nusunt egale.

Pentru necesitãþile calculului, se defineºte o „lãþime eficace a tãlpii pentru efortunitar”, mai micã decât lãþimea geometricã a acesteia ºi pe care efortul unitarmaxim σmax se considerã uniform distribuit.

Deformaþiile neuniforme produse de eforturile unitare de tãiere în tãlpi au ca efectºi mãrirea deplasãrilor grinzii (a sãgeþilor), faþã de valorile determinate conformteoriei elementare a încovoierii drepte. Utilizând un raþionament similar cazuluieforturilor unitare, se poate defini o „lãþime eficace de talpã pentru deformaþii”,diferitã în principiu de „lãþimea eficace a tãlpii pentru efort unitar”. În practicãînsã, ea se ia egalã cu aceasta.

Noþiunea de „lãþime eficace” asociatã fenomenului de „întârziere datoritã for-fecãrii”, fiind definitã pe baza unei teorii de ordinul I, nu este legatã de un semnanume al eforturilor unitare normale. Fenomenul se produce la fel atât în tãlpileîntinse, cât ºi în cele comprimate.

Se va evita confundarea „lãþimii eficace” asociatã fenomenului de „întârzieredatoritã forfecãrii”, cu „lãþimea eficace” asociatã fenomenului de voalare a


pereþilor subþiri ºi care este utilizatã numai în cazul pereþilor parþial sau integralcomprimaþi.

Se va þine cont de interacþiunea dintre întârzierea datoritã forfecãrii ºi voalare încazul tãlpilor comprimate.

Fenomenul de întârziere datoritã forfecãrii, definit aici în cazul particular al uneigrinzi încovoiate, se manifestã în general la panourile plane rigidizate supuse lacompresiune sau la întindere.

(2) Acest fenomen se ia în considerare la tãlpile elementelor încovoiate dacãlungimea Lm între punctele de moment nul este mai micã decât 20, unde b0 estelãþimea tãlpii care determinã fenomenul, conform figurii 4.4.1. Aria eficace asecþiunii transversale va fi redusã ca urmare a efectului forfecãrii („shear lag”). Înabsenþa altor informaþii se vor respecta regulile de calcul de mai jos:

(3) La pereþi întinºi: beff = βi b0 (4.10)

La pereþi comprimaþi: beff = βiη ρ b0 (4.11)

unde:βi – coeficient de reducere corespunzãtor efectului de forfecare („shear lag”), stabilitfuncþie de alura diagramei de momente ºi de raportul b0/Lm (vezi figura 4.4.3);ρ – coeficient de reducere corespunzãtor fenomenului de voalare a pereþilor (veziparagraful 3.2);b0 – jumãtatea distanþei dintre axele inimilor sau lãþimea geometricã a peretelui înconsolã (vezi figura 4.4.1);


Fig. 4.4. Distribuþia eforturilor unitare normale pe tãlpile grinzilor încovoiate

Lm – distanþa mãsuratã pe axa longitudinalã a barei între punctele de momentîncovoietor nul;

pentru pereþi rigidizaþi;

pentru pereþi nerigidizaþi.

unde dar β ≥ 1

(4) În cazul tãlpilor cu rigidizãri intermediare, distanta b0 se va înlocui cu valoareabd, unde bd reprezintã lãþimea tãlpii, inclusiv perimetrul rigidizãrii, conform fi-gurilor 4.4.2 ºi 4.4.3.

(5) La grinzi continue cu alura diagramei de momente conform figurii 4.4.4 seadmite utilizarea unei metode simplificate, în cadrul cãreia lungimea Lm se poateînlocui prin lungimea Le, cu condiþia ca raportul deschiderilor alãturate sã nudepãºeascã 1.5, iar lungimea consolei sã nu depãºeascã jumãtatea deschiderii alã-turate ei.


Fig. 4.4.1. Lãþimea eficace b0

Fig. 4.4.2. Tãlpi cu rigidizãri intermediare


Fig. 4.4.3. Coeficientul βi pentru întârzierea forfecãrii

4.5. Elemente structurale solicitate la întindere ºi încovoiere

(1) În cazul elementelor structurale solicitate simultan la o forþã de întindere NSd

ºi momente încovoietoare My,Sd ºi Mz,Sd se va verifica urmãtoarea condiþie:

(4.12)

unde:Weff,y,ten – este modulul de rezistenþã eficace la fibra cea mai întinsã dacã secþiuneaeste solicitatã la încovoiere purã dupã axa y-y;Weff,z,ten – este modulul de rezistenþã eficace la fibra cea mai întinsã dacã secþiuneaeste solicitatã la încovoiere purã dupã axa z-z;γM=γM0 , dacã Weff =Wel pentru axa de încovoiere respectivã, în caz contrar γM=γM1.

(2) Dacã Weff,y,ten ≥ Weff,y,com sau Weff,z,ten ≥ Weff,z,com (unde Weff,y,com ºi Weff,z,com sunt mo-dulele de rezistenþã eficace la fibra cea mai comprimatã dacã secþiunea eficace estesolicitatã la încovoiere purã dupã axa respectivã), este necesarã satisfacereacondiþiei:


Fig. 4.4.4. Metode simplificate pentru calculul lãþimii eficace la grinzile continue

(4.13)

în care coeficientul ψvec=0.8 þine seama de efectele vectoriale.

4.6. Elemente structurale solicitate la compresiune ºiîncovoiere

(1) La elemente structurale supuse la compresiune ºi încovoiere, va fi verificatãurmãtoarea condiþie:

(4.14)

unde Aeff, ∆My,Sd ºi ∆Mz,Sd sunt definite în paragraful 4.3, iar Weff,y,com ºi Weff,z,com suntdefinite în paragraful 4.5.

(2) Dacã Weff,y,com ≥ Weff,y,ten sau Weff,z,com ≥ Weff,z,ten este necesarã ºi satisfacerea relaþiei:

(4.15)

unde Weff,y,ten, Weff,z,ten ºi ψvec sunt definite în paragraful 4.5.

4.7. Elemente structurale solicitate la torsiune

(1) În cazul în care încãrcarea este aplicatã excentric faþã de centrul de rãsucire,trebuie þinut cont de momentul de torsiune rezultat. Poziþia relativã a axei princi-pale de inerþie faþã de centrul de rãsucire depinde de forma secþiunii transversaleeficace.

(2) Deoarece eforturile unitare provenite din împiedicarea deplanãrii secþiunilor(în special a celor deschise) la rãsucire reduc substanþial capacitatea portantã aelementului, momentele de torsiune trebuie evitate pe cât posibil sau efectele detorsiune trebuie reduse prin mãsuri constructive.


(3) Este necesarã ºi verificarea urmãtoarelor relaþii:

(4.16)

(4.17)

(4.18)

σtot,Ed – suma totalã a eforturilor unitare normale, calculate pe secþiunea transver-salã eficace;τtot,Ed – suma totalã a eforturilor unitare de forfecare, calculate pe secþiunea trans-versalã brutã;σN – efort unitar normal produs de forþa axialã NSd;σM,y; σM,z – eforturi unitare normale produse de momentele încovoietoare My,Sd,respectiv Mz,Sd ºi raportate la secþiunea transversalã eficace;σw – efort unitar normal din deplanarea secþiunii transversale la rãsucire;τv,y; τv,z – eforturi unitare de forfecare produse de forþele tãietoare Vy,Sd, respectivVz,Sd, calculate pe secþiunea transversalã brutã;τt,Ed; τw,Ed – suma eforturilor unitare de forfecare din rãsucirea liberã ºi deplanareasecþiunii, calculate pe secþiunea transversalã brutã.

4.8. Verificarea la forfecare a inimilor

4.8.1. Forþa tãietoare capabilã a secþiunii

(1) În cazul inimilor solicitate de forþe tãietoare, forþa tãietoare capabilã a inimiiVW,Rd va fi cea mai micã valoare dintre Vb,Rd ºi Vpl,Rd ºi se vor verifica urmãtoarelecondiþii:

VSd ≤ Vb,Rd (4.19a)VSd ≤ Vpl,Rd (4.19b)

unde:VSd – este forþa tãietoare provenitã din încãrcãrile de calcul;Vb,Rd – este forþa criticã de forfecare a secþiunii, ºi:

(4.20)


cu:γM1=1.1;fbv – este efort unitar critic de forfecare dat în tabelul 4.1, funcþie de ;hw – este înãlþimea inimii între punctele de intersecþie ale axelor tãlpilor ºi inimii;φ – este unghiul de înclinare al inimii faþã de tãlpi;t – este grosimea inimii.Vpl,Rd – este rezistenþa la forfecare plasticã, ºi se determinã cu relaþia:

(4.21)

(2) Rezistenþa la forfecare plasticã Vpl,Rd se va verifica în cazul inimilor fãrã

rigidizãri longitudinale dacã , sau în cazul general

dacã .

Tabelul 4.1. Efortul unitar critic de forfecare

Zvelteþea relativã a Inima nerigidizatã în Inima rigidizatã în inimii secþiunea de pe reazem secþiunea de pe reazem

(de ex. cu corniere de inimã)

În tabelul 4.1, sw este distanþa dintre punctele de intersecþie ale axelor tãlpilor ºiinimii.

(3) Rigidizãrile în secþiunile de pe reazem (de exemplu cornierele de pe inimã) aurolul de a împiedica deplanarea inimii. Ele vor fi calculate la valoarea integralã areacþiunii reazemului.

(4) La pereþii fãrã rigidizãri intermediare longitudinale, valoarea de calcul a efor-tului unitar de forfecare fbv se obþine din tabelul 4.1, funcþie de zvelteþea relativã

, unde:

(4.22a)


(5) La pereþi cu rigidizãri intermediare longitudinale, dupã cum se prezintã înfigura 4.5, valoarea de calcul a efortului unitar de forfecare fbv se obþine din tabelul4.1, funcþie de zvelteþea redusã , unde:

(4.22b)

însã nu mai micã decât valoarea:

(4.22c)

În relaþia 4.22b, coeficientul voalãrii kt se va lua:

unde:Is – este momentul de inerþie al rigidizãrii longitudinale în raport cu axa paralelãcu pãrþile plane ale peretelui, determinat conform paragrafului 3.3.4.4. pentrusecþiunea transversalã prezentatã în figura 4.5b;sw – este lãþimea peretelui;sp – este lãþimea maximã dintre zonele plane, componente ale peretelui;sd – este lãþimea totalã a peretelui.


Fig. 4.5. Rigidizãri longitudinale pe inimã

4.8.2. Efortul capabil la deformarea localã a inimii („web crippling”)

(1) Încãrcãrile concentrate, sau reacþiunile aplicate pe lungimi mici asupra pro-filelor formate la rece încovoiate, pot provoca cedarea acestora prin deformareplasticã localã a inimii, dupã cum se observã în figura 4.6.1.

Cedarea are loc datoritã valorilor ridicate ale efortului unitar de compresiune înzonele inimii supuse acestor solicitãri, care provoacã deformarea plasticã localã.Douã moduri posibile de cedare sunt prezentate în figura 4.6.2.


Fig. 4.6.1. Cedarea unui profil prin deformare plasticã localã a inimii

Fig. 4.6.2. Moduri de cedare prin deformare plasticã localã a inimilor

(2) În cazul inimilor solicitate la încãrcãri concentrate sau al inimilor care preiauo reactiune, se va verifica condiþia:

FSd ≤ Rw,Rd (4.23)

unde:FSd – este valoarea de calcul a încãrcãrii concentrate sau a reacþiunii reazemului;Rw,Rd – este efortul capabil al inimii la cedare prin deformare, calculat în cele ceurmeazã:

a) dacã inima este nerigidizatã:– pentru o secþiune transversalã cu o singurã inimã conform paragrafului 4.8.2.1;– pentru celelalte cazuri, inclusiv tablele, conform paragrafului 4.8.2.2.b) dacã inima este rigidizatã, conform paragrafului 4.8.2.3.

(3) Dacã pe inimã se aplicã corniere calculate la valoarea integralã a reacþiuniireazemului, cedarea prin deformare localã a inimii nu se va produce (vezi figu-ra 4.7).

(4) Trebuie sã se acorde atenþie influenþei deschiderilor adiacente diferite ºi/sauîncãrcãrilor inegal distribuite asupra valorii forþelor de cedare prin deformareainimii („web crippling”).

(5) În cazul grinzilor cu secþiunea transversalã în formã de I alcãtuitã din douãsecþiuni U sau alte secþiuni similare, îmbinarea inimilor trebuie efectuatã cât maiaproape de tãlpile grinzii.


Fig. 4.7.

4.8.2.1 Secþiuni transversale cu o singurã inimã nerigidizatã

(1) Rezistenþa inimii la cedare prin deformare pentru astfel de secþiuni, prezentateîn figura 4.8, se determinã conform (2) dacã sunt respectate urmãtoarele condiþii:

hw/t ≤ 200r/t ≤ 6

45° ≤ φ ≤ 90°unde:hw – este înãlþimea inimii mãsuratã între liniile mediane ale tãlpilor;r – este raza interioarã a colþului;φ – este unghiul de înclinare a inimii faþã de tãlpi.

(2) Dacã sunt îndeplinite condiþiile de la (1), rezistenþa Rw,Rd se determina astfel:

a) pentru o singurã forþã aplicatã sau o reacþiune (vezi figura 4.9a):

I) Dacã c ≤ 1.5hw:– pentru o secþiune cu tãlpi rigidizate:

(4.24)

– pentru o secþiune cu tãlpi nerigidizate:– dacã ss/t ≤ 60:

(4.25)


Fig. 4.8. Secþiuni transversale cu o singurã inimã

– dacã ss/t > 60:

(4.26)

II) Daca c> 1.5hw:– dacã ss/t ≤ 60:

(4.27)

– dacã ss/t > 60:

(4.28)

b) pentru douã forþe de sens opus aflate la o distanþã e < 1.5hw (vezi figura 4.9b):I) Dacã c ≤ 1.5hw:

(4.29)

II) Dacã c > 1.5hw:

(4.30)

(3) Valorile constantelor k1 ÷ k5 se calculeazã cu formulele:k1 = 1.33 -0.33k

dar 0.50 ≤ k2 ≤ 1.0

k4 = 1.22 - 0.22k

dar k5 ≤ 1.0


unde:k = fyb / 228 [cu fyb în N/mm2]ss – este lungimea de rezemare. În cazul a douã forþe distribuite pe lungimi diferitese va considera cea mai micã dintre ele.

a) O singurã forþã aplicatã sau o reacþiune

I) c ≤ 1.5hw

II) c > 1.5hw

b) Forþe de sens opus cu e < 1.5hw

I) c ≤ 1.5hw

II) c > 1.5hw

Fig. 4.9: Forþe concentrate ºi reacþiuni – secþiunicu o singurã inimã


4.8.2.2 Secþiuni transversale cu douã sau mai multe inimi nerigidizate (vezi figura 4.10)

(1) Dacã sunt îndeplinite condiþiile:– distanþa de la forþã sau reazem la capãtul liber (vezi figura 4.11) c > 40mm;- r/t ≤ 10- hw/t ≤ 200sinφ- 45° ≤ φ ≤ 90°

unde r, hw ºi φ au semnificaþiile de la paragraful 4.8.2.1, rezistenþa la cedare prindeformare localã are expresia:

(4.31)

unde:la – este lungimea reazemului pentru categoria hotãrâtoare (vezi (3));α – coeficientul categoriei de încãrcare.

(2) Valorile lui la ºi α se dau în (3) ºi (4). Categoria de încãrcare (1 sau 2) depindede distanþa e dintre forþa concentratã ºi cel mai apropiat reazem, sau de distanþa cde la reazem sau forþa concentratã la capãtul liber (vezi figura 4.11), astfel:

a) Categoria de încãrcare 1 (figura 4.11a) cuprinde urmãtoarele cazuri:– distanþa e ≤ 1.5hw de la forþa aplicatã la reazemul cel mai apropiat;– distanþa c ≤ 1.5hw de la forþa aplicatã la capãtul liber;– distanþa c ≤ 1.5hw de la capãtul reacþiunii reazemului la capãtul liber.


Fig. 4.10. Secþiuni transversale cu douã sau mai multe inimi

b) Categoria de încãrcare 2 (figura 4.11b) cuprinde cazurile când:– distanþa e > 1.5hw de la forþa aplicatã la reazemul cel mai apropiat;– distanþa c > 1.5hw de la forþa aplicatã la capãtul liber;– distanþa c > 1.5hw de la capãtul reacþiunii reazemului la capãtul liber;– reacþiunea unui reazem interior.

a) Categoria de încãrcare I

e ≤ 1.5hw

c ≤ 1.5hw

b) Categoria de încãrcare II

e > 1.5hw

c > 1.5hw

reazem intermediar

Fig.4.11: Încãrcãri concentrate ºi reacþiuni – secþiuni cu douã sau mai multe inimi


(3) Lungimea de rezemare are urmãtoarele valori:

a) Pentru categoria 1: la = 10mmb) Pentru categoria 2:

– dacã βv ≤ 0.2: la = ss

– dacã βv ≥ 0.3: la = 10mm– dacã 0.2 < βv < 0.3: se interpoleazã liniar între valorile lui la pentru 0.2

ºi 0.3, unde:

(4.32)

în care |VSd,1| ºi |VSd,2| sunt valorile absolute ale forþelor tãietoare de fiecare partea forþei concentrate sau reacþiunii reazemului ºi |VSd,1| ≥ |VSd,2|.

(4) Coeficientul α are urmãtoarele valori:– pentru încãrcãri concentrate de categoria 1 se va lua:

α = 0.057 pentru secþiuni Ω ºi Uα = 0.075 pentru table profilate.

– pentru încãrcãri concentrate de categoria 2 se va lua:α = 0.115 pentru secþiuni Ω ºi Uα = 0.150 pentru table profilate.

4.8.2.3 Secþiuni transversale cu inimi rigidizate

(1) La profilele care au rigidizãri longitudinale (pliuri) pe inimã, valoarea de cal-cul a reacþiunii reazemului RW,Rd se determinã înmulþind valoarea determinata la4.8.2.2 sau 4.8.2.3 cu factorul κa,s, unde:

κas = 1.45 - 0.05 emax/t (4.33)

neputând însã depãºi valoarea:

unde:emax ºi emin reprezintã distanþa maximã, respectiv minimã dintre axa medianã a inimiiºi o dreaptã care uneºte punctele de intersecþie ale axei inimii cu axa tãlpilor;bd – este lãþimea geometricã a tãlpii încãrcate;sp – distanþa dintre talpa încãrcatã ºi rigidizarea intermediarã (pliul) de pe inimacea mai apropiatã.

Pentru precizãri în legãturã cu mãrimile definite mai sus se va consulta figura 4.12.


(2) Relaþia 4.33 este aplicabilã pentru 2 < emax / t < 12 ºi pentru un pliu astfel exe-cutat pe inimã încât sã se obþinã douã porþiuni plane de inimã, situate de o parteºi de alta a acestui pliu, excentrice de o parte ºi de alta a liniei drepte care uneºtecolþurile (vezi figura 4.12). Pentru orice altã formã constructivã a inimii, capaci-tatea portantã a acesteia va fi determinatã prin încercãri de laborator.

4.9. Elemente structurale solicitate la încovoiere cuforþã tãietoare

(1) Elementele structurale solicitate la acþiunea combinatã a momentului înco-voietor MSd ºi a forþei tãietoare VSd, vor fi verificate þinând cont de interacþiuneaacestor solicitãri, dupã cum urmeazã:

(4.34)

undeMc,Rd – este momentul încovoietor capabil al secþiunii, conform 4.4.1(2-3);Vw,Rd – este forþa tãietoare capabilã a inimii, conform 4.8.1(1).


Fig. 4.12. Inimã cu rigidizare intermediarã

4.10. Elemente structurale solicitate la încovoiere cuforþã concentratã / reacþiune

(1) Elementele structurale solicitate la acþiunea combinatã a momentului înco-voietor MSd ºi a forþei concentrate, sau reacþiunii FSd, vor trebui sã îndeplineascãurmãtoarele condiþii:

MSd/Mc,Rd ≤ 1 (4.35)FSd/Rw,Rd ≤ 1 (4.36)

(4.37)

unde:Mc,Rd – este momentul încovoietor capabil al secþiunii, conform 4.4.1(2-3);Rw,Rd – este rezistenþa la cedare prin deformare localã, conform 4.8.2.


5. Calculul de stabilitate al elementelor comprimate

Capitolele 5 ºi 6 conþin prevederi pentru determinarea efortului capabil la flambajal barelor. Ca o alternativã la aceste prevederi, barele pot fi verificate printr-un cal-cul de ordinul II cu imperfecþiuni în cadrul cãruia se lucreazã cu caracteristicilegeometrice ale secþiunii eficace.

5.1 Flambajul prin încovoiere al barelor solicitate lacompresiune axialã

5.1.1 Generalitãþi

(1) Calculul capacitãþii portante a barei se va face utilizând secþiunea transversalãeficace, determinatã pentru solicitarea de compresiune uniformã (vezi paragraful4.3, punctele (1) ºi (2)).

(2) O barã este solicitatã la compresiune axialã dacã direcþia încãrcãrii de com-presiune trece prin centrul de greutate al secþiunii eficace (vezi 4.3 (5)).

Fig. 5.1. Deplasarea axei neutre a secþiunii eficace faþã de axa neutrã a secþiunii brute

(3) La secþiunile monosimetrice ºi nesimetrice, în urma voalãrii, centrul de greu-tate al secþiunii eficace îºi schimbã poziþia. În acest caz, bara se va verifica la com-presiune cu încovoiere conform capitolului 6.

5.1.2 Verificarea la flambajul prin încovoiere

(1) Se verificã urmatoarea condiþie:

NSd ≤ Nb,Rd (5.1)undeNSd – s-a definit în subcapitolul 4.3;Nb,Rd – efortul capabil al barei la flambajul prin încovoiere, care se va determinadupã cum urmeazã:

(5.2)

însã χ ≤ 1 (5.3)

(5.4)

(5.5)

Dacã , atunci χ = 1.

S-au folosit notaþiile:fy = fyb

A – aria secþiunii transversale brute;Aeff – aria secþiunii transversale eficace (determinatã conform capitolului 3 pentrucazul compresiunii uniforme ºi pentru un efort unitar egal cu limita de curgere).

(5.6a)

(5.6b)

(5.6c)


Ncr – este forþa criticã elasticã la flambajul prin încovoiere, determinatã pentrusecþiunea brutã a barei;λ – este zvelteþea barei pentru modul de flambaj care conduce la cea mai micã va-loare a lui χ;I – este raza de inerþie dupã axa corespunzãtoare (y sau z), determinatã pe bazacaracteristicilor geometrice ale secþiunii brute;α – coeficient al imperfecþiunilor, a cãrui valoare se ia în funcþie de curba de flam-baj corespunzãtoare secþiunii transversale a barei din tabelul 5.1.

Tabelul 5.1. Factorul imperfecþiunilor α

Curba de flambaj a0 a b cα 0.13 0.21 0.34 0.49

(2) Curba de flambaj corespunzãtoare secþiunii transversale a barei se va determi-na din tabelul 5.2. Secþiunile transversale care nu apar în tabelul 5.2 vor fiîncadrate în curbele de flambaj din acest tabel prin analogie.

5.1.3. Lungimi de flambaj

(1) Lungimile de flambaj L pentru bare cu diverse condiþii de rezemare (condiþiide capãt) vor fi determinate conform propunerii STAS 10108/0-78.

(2) Lungimea de flambaj L a unei bare comprimate, având deplasãrile lateraleîmpiedicate la ambele extremitãþi, poate fi luatã în mod acoperitor egalã culungimea L a barei.

5.2. Flambajul prin rãsucire ºi flambajul prin încovoiere-rãsucire al barei

5.2.1. Generalitãþi

(1) Flambajul prin rãsucire constituie o condiþie de verificare pentru secþiuniledeschise, simetrice faþã de un punct. Secþiunile monosimetrice pot flamba prinîncovoiere-rãsucire atunci când Iy < Iz, respectiv prin încovoiere când Iy > Iz.Atunci când flambajul se produce prin încovoiere, verificarea se face conformparagrafului 5.1.2. În figura 5.2 se prezintã exemple de secþiuni transversale pen-tru care flambajul prin încovoiere-rãsucire poate constitui condiþie de proiectare.

Capitolul 5. | Calculul de stabilitate al elementelor comprimate 113


*) Limita de curgere medie pe secþiune, fya, se foloseºte doar dacã Aeff=A

Tabelul 5.2.Curbele de flambaj corespunzãtoare diverselor tipuri desecþiuni transversale ale barei

5.2.2. Verificarea la flambajul prin rãsucire sau la flambajul prin încovoiere-rãsucire

(1) Efortul capabil la flambaj Nb,Rd se va determina conform relaþiei de calcul dinparagrafului 5.1.2, cu diferenþa ca zvelteþea redusã a barei se calculeazã con-siderând valoarea minimã dintre Ncr,T ºi Ncr,FT, unde:

– Ncr,T este forþa criticã elasticã de flambaj prin rãsucire;– Ncr,FT este forþa criticã elasticã de flambaj prin încovoiere-rãsucire.

(2) Se utilizeazã curba de flambaj „b” (vezi paragraful 5.1.2).

(3) Zvelteþea redusã corespunzãtoare flambajului prin rãsucire sau încovoiere-rãsucire se va obþine cu relaþia:

(5.7)

unde Ncr = Ncr,FT, dar Ncr ≤ Ncr,T

(4) La secþiunile transversale simetrice în raport cu axa maximã de inerþie y-y,identice sau similare celor prezentate în figura 5.2, forþele critice elastice Ncr,T ºiNcr,FT se vor determina dupã cum urmeazã:


Fig. 5.2. Secþiuni transversale pentru care flambajul prin încovoiere-rãsucire poate consti-tui criteriu de proiectare

(5.8)

(5.9)

unde:

(5.10)

A – aria brutã a secþiunii transversale;E – modulul de elasticitate longitudinal;G – modulul de elasticitate transversal;y0 – distanþa dintre centrul de greutate al secþiunii brute ºi centrul de rãsucire,mãsuratã dupã direcþia axei (y-y);iy – raza de inerþie a secþiunii brute în raport cu axa maximã de inerþie y-y;iz – raza de inerþie a secþiunii brute în raport cu axa minimã de inerþie z-z;IT – momentul de inerþie la rãsucire (constanta St. Venant);Iw – momentul de inerþie sectorial (constanta deplanãrii secþiunii);Iy – momentul de inerþie în raport cu axa maximã de inerþie y-y;LeT – lungimea de flambaj a barei pentru rãsucire ºi deplanare;Ley – lungimea de flambaj a barei corespunzãtoare flambajului prin încovoieredupã axa maximã de inerþie y-y.

(5) În cazul când condiþiile de rezemare la capete pentru încovoiere diferã de celepentru rãsucire, în relaþia (5.9) coeficientul β devine:

unde γ este un coeficient care depinde de condiþiile de rezemare la capete. Pentrucâteva cazuri practice curente, valorile lui γ se dau în tabelul 5.3. Notaþiile folositereprezintã: I – reazem încastrat; A – reazem articulat.


Tabelul 5.3. Coeficientul γ în funcþie de condiþiile de rezemare

Cazul de rezemareI – I I – A A – I A – ACazul de la încovoiere

rezemare la rãsucireI – I 1.00 0.77 0.77 0.78I – A – 1.00 – 0.82A – I – – 1.00 0.82A – A – – – 1.00

(6) La stabilirea lungimii de flambaj a barei LeT se va þine cont de condiþiile de reze-mare de la extremitãþile ei.

(7) În practicã, modurile de îmbinare nu asigurã împiedicarea totalã a torsiunii ºideplanãrii secþiunii, de aceea valorile teoretice (LeT=1 pentru torsiune împiedicatãºi deplanare liberã ºi LeT=0.5 pentru torsiune ºi deplanare împiedicatã) nu vor fiutilizate în proiectare. În cazurile practice, LeT se va lua:

– 0.7 dacã îmbinãrile împiedicã în mare mãsurã rãsucirea ºi deplanarea(vezi figura 5.3b);

– 1.0 dacã îmbinãrile împiedicã parþial rãsucirea ºi deplanarea (vezi figu-ra 5.3a).

Figura 5.3 prezintã unele cazuri particulare de îmbinare a barelor structurii ºimodul de considerare a lungimii de flambaj în aceste situaþii.

(8) La profilele Ω ºi C, lungimea de flambaj se va lua (LeT × distanþa dintre punctelede fixare), dacã se prevãd placuþe de solidarizare la extremitãþi (vezi figura 5.4),care satisfac condiþia:

(5.11)

în care:β – coeficient adimensional, ce caracterizeazã rigiditatea plãcuþei ºi se ia dintabelul 5.4, în funcþie de raportul dintre lp ºi bp;lp – dimensiunea plãcuþei perpendicularã pe axa barei;bp – dimensiunea paralelã cu axa barei;tp – grosimea plãcuþei;Iw – momentul de inerþie sectorial al secþiunii transversale a barei;Ω – dublul suprafeþei haºurate din figura 5.4, cuprinsã între liniile mediane alepereþilor barei ºi linia medianã a plãcuþei de solidarizare.


Tabelul 5.4. Coeficientul β

lp/bp β lp/bp β0.5 1.69 1.3 6.250.6 2.09 1.4 7.110.7 2.53 1.5 8.060.8 3.01 1.6 9.090.9 3.54 1.7 10.221.0 4.12 1.8 11.451.1 4.70 1.9 12.791.2 5.47 2.0 14.24


Fig. 5.3. Exemple de îmbinãri asigurând diferite grade de împiedicare a deplanãrii secþiuniide reazem sau rãsucirii ei

5.3. Pierderea stabilitãþii prin distorsiunea secþiuniitransversale a profilului

5.3.1 Generalitãþi

(1) Aºa cum s-a arãtat în Capitolul 1, existã situaþii în care voalarea nu are loc, darse produce un flambaj prin distorsiune, care în aceste cazuri trebuie luat în con-siderare.

(2) În figura 5.5(a-d), se prezintã exemple de secþiuni transversale ale unor barecare ºi-au pierdut stabilitatea în acest mod. În figura 1.13 din Capitolul 1 s-autrasat curbele ce reprezintã variaþia rezistenþei la flambaj, corespunzând diferitelormoduri de flambaj ale unui profil C. În general, la verificarea unei bare se va luaîn considerare modul de flambaj cu efortul unitar critic cel mai mic. Din acestmotiv este necesar sã se analizeze mai multe moduri diferite de flambaj, pentruevaluarea efortului unitar critic de distorsiune.

(3) Pierderea stabilitãþii prin distorsiunea secþiunii transversale are loc în cazul secþi-unilor transversale deschise monosimetrice de tip U, C, Z sau Ω sau asimilabile cuacestea. Fenomenul apare atunci când tãlpile comprimate nu au elemente care sã


Fig. 5.4.

Fig.5.5. Exemple de flambaj distorsional

împiedice deplasarea lor lateralã. În astfel de cazuri, peretele tãlpii are tendinþa de a-ºi pierde stabilitatea individual, asemeni unei bare comprimate rezemate elastic lanivelul conexiunii cu peretele inimii. Instabilitatea poartã denumirea de distorsiune.

(4) Secþiunile cu rigidizãri marginale sau intermediare similare cu cea din figura5.5(d) nu necesitã o metodologie specialã de calcul la flambajul prin distorsiune,dacã calculul secþiunii eficace a rigidizãrii se va calcula conform procedurii dincapitolul 3, paragraful 3.3. În paralel, se prezintã metodologia de calcul la flamba-jul prin distorsiune conform normei australiene AS/NZS4600:1996.

5.3.2. Flambajul prin distorsiune al barelor încovoiate

(1) Momentul capabil Mb,Rd al barelor încovoiate, la care se poate producepierderea stabilitãþii prin distorsiune va fi calculat cu relaþia:

(5.12)

unde:Weff – este modulul de rezistenþã al secþiunii transversale eficace determinat con-siderând în fibra extremã comprimatã o tensiune egalã cu Mcr/W ºi ks=4.0 pentrutalpa comprimatã;W – este modulul de rezistenþã al secþiunii întregi.

(2) Momentul critic Mcr se calculeazã astfel:

(a) La secþiunile C ºi Z, dacã flambajul prin distorsiune produce rotirea ansam-blului talpa-rebord în jurul îmbinãrii inimã-talpã:

Mcr = My pentru ≤ 0.674 (5.13a)

pentru > 0.674 (5.13b)

(b) Dacã flambajul prin distorsiune produce încovoierea inimii cu deplasarea late-ralã a tãlpii comprimate:

pentru < 1.414 (5.14a)


pentru ≥ 1.414 (5.14b)

în care:

(5.15)

undeMod – este momentul elastic de flambaj prin distorsiune ºi are expresia:

Mod = W fod (5.16)

fod – este efortul unitar de flambaj prin distorsiune ºi poate fi determinat dintr-uncalcul elastic de flambaj sau folosind relaþiile de calcul de la punctul 5.3.4;My – este momentul capabil elastic al secþiunii brute ºi are expresia:

My = W fy (5.17)

5.3.3. Flambajul prin distorsiune al barelor comprimate

Forþa axialã capabilã la flambajul prin distorsiune Nb,Rd are expresia:

Nb,Rd = Aeff fn / γM1 (5.18)

undeAeff – este aria eficace a secþiunii transversale calculate la tensiunea fn, care areexpresia:

pentru fod > fy / 2 (5.19a)

pentru fy / 13 ≤ fod ≤ fy / 2 (5.19b)


5.3.4. Efortul unitar de flambaj prin distorsiune, fod, pentru secþiuni U,C ºi Z solicitate la compresiune ºi încovoiere

5.3.4.1. Secþiuni oarecare solicitate la compresiune (fig.5.6a)

Efortul unitar de flambaj prin distorsiune fod se calculeazã cu relaþia:

(5.20)

în care:

(5.21)

(5.22)

(5.23)

(5.24)

(5.25)

(5.26)

(5.27)

(5.28)

(5.29)

(5.30)

f’od se obþine din relaþia (5.20) cu:


(5.31)

Valorile lui A, Iy, Iz, Iyz ºi Iw se referã numai la ansamblul talpã-rigidizare al secþiu-nii transversale solicitat la compresiune.

5.3.4.2. Secþiuni C solicitate la compresiune (fig.5.6b)

Efortul unitar de flambaj prin distorsiune fod se calculeazã cu relaþia (5.20), în careα1, α2 ºi α3 se simplificã deoarece:

Iw = 0 (5.32)z0 = hz = –z (5.33)

hy = –y (5.34)y0 – hy = bf (5.35)

Relaþiile (5.21-5.24) ºi (5.28) devin:

(5.36)

(5.37)

(5.38)

(5.39)

(5.40)

în care:(5.41)

(5.42)

(5.43)


(5.44)

(5.45)

(5.46)

(5.47)


Fig. 5.6. Modele pentru flambajul prin distorsiune

5.3.4.3. Secþiuni C ºi Z solicitate la încovoiere dupã axa perpendicularã peinimã (fig.5.6c)

Efortul unitar de flambaj prin distorsiune fod se calculeazã conform punctului5.3.4.2, cu excepþia relatiilor (5.30) ºi (5.39), care devin:

(5.48)

(5.49)

f’od se obþine din relaþia (5.20) cu:

(5.50)

Dacã coeficientul kφ este negativ, atunci kφ se va determina considerând f’od egal cu 0.

5.4. Bare cu secþiune compusã din elemente formate la rece

Se considerã bare cu secþiune transversalã compusã, obþinute prin solidarizarea adouã sau mai multe profile, barele cu secþiunea transversalã identicã sau similarãvariantelor constructive prezentate în tabelul 5.5.

5.4.1. Verificarea rezistenþei ºi stabilitãþii barelor cu secþiune compusã

(1) Verificãrile de rezistenþã ºi stabilitate ale barelor cu secþiune compusã din pro-file formate la rece se vor face cu luarea în considerare, în mod obligatoriu, areducerii secþiunii transversale a profilelor survenitã în urma voalãrii pereþilorcomponenþi ai acestora.

(2) Secþiunile compuse compacte sau compuse din profile apropiate (punctele 1 ºi2 din tabelul 5.5) se calculeazã conform paragrafelor 5.1 ºi 5.2 într-una din urmã-toarele variante:a) Lucrând cu limita de curgere fyb a benzii de oþel din care se executã barele prinformare la rece ºi curba de flambaj „b”.b) Lucrând cu limita de curgere medie pe secþiune fya apãrutã dupã formarea larece (daca Aeff = A) ºi curba de flambaj „c”.


Tabelul 5.5. Bare cu secþiune transversalã compusã

1. Secþiuni compuse compacte, din profile soli-darizate prin cordoane de sudurã întrerupte sausudurã în puncte.

2. Secþiuni compuse din profile apropiate soli-darizate cu fururi (sudate sau cu ºuruburi).

3. Secþiuni compuse din profile îndepãrtate soli-darizate cu plãcuþe sau zãbreluþe (sudate sau cuºuruburi).OBSERVAÞIE: Acest tip de compunere a secþiunilorsimple se poate realiza ºi prin utilizarea, pentru soli-darizare, a unor plãci continue cu goluri.

4. Secþiuni compuse din profile îndepãrtate soli-darizate cu cupoane sudate sau cu ºuruburi (Baretip Johnston).

(3) Secþiunile compuse de la punctele 3 ºi 4 din tabelul 5.5 se considerã secþiunicompuse propriu-zise. Calculele de verificare ale barelor cu secþiune compusã dinelemente depãrtate solidarizate cu plãcuþe sau zãbreluþe se efectueazã conformprevederilor din STAS10108/0-78. Alternativ, verificarea stabilitãþii acestor barecând flambajul se produce într-un plan paralel cu zãbreluþele sau plãcuþele sepoate face ºi prin intermediul unui calcul de ordinul doi. Pentru secþiunile de lapunctul 4 din tabelul 5.5, modul de verificare al acestora este prezentat în para-graful 5.4.2.


5.4.2. Bare cu secþiune compusã din profile depãrtate asamblate cucupoane (Bare tip Johnston)

(1) Barele cu secþiune compusã din profile depãrtate asamblate cu cupoane (punc-tul 4 din tabelul 5.5) reprezintã un caz limitã al unei secþiuni solidarizate cu zãbre-luþe (vezi figura 5.7a). Acest tip de barã cu secþiune compusã este utilizatã larealizarea tãlpilor grinzilor cu zãbrele cu noduri bulonate.

(2) Datoritã prinderii articulate a zãbreluþelor de tãlpi, în cazul acestor bare nu estepermisã transmiterea forþelor tãietoare în tãlpi. Se poate obþine o creºtere a capa-citãþii portante la flambaj dacã se prevãd solidarizãri cu plãci rigide la extremi-tãþile barei (vezi figura 5.7b).

(3) Se definesc urmãtoarele caracteristici geometrice ale secþiunii transversalecompuse:I0 – momentul de inerþie al secþiunii transversale a unei ramuri dupã axa paralelãcu axa secþiunii compuse care nu intersecteazã secþiunile ramurilor;I – momentul de inerþie al secþiunii transversale compuse, integral eficace, dupãaxa care nu intersecteazã secþiunile ramurilor;Ie – momentul de inerþie echivalent al secþiunii transversale compuse, dat derelaþia:

(5.51)

(4) Bara cu secþiune compusã se considerã simplu rezematã la extremitãþi. Sarcinacriticã depinde de modul de flambaj al barei. Se considerã semnificative primeledouã moduri de flambaj: modul A (cu o singurã semiundã) ºi modul B (cu douãsemiunde).

Dacã Ie / I0 < 8, atunci bara flambeazã dupã primul mod, iar sarcina ei criticã deflambaj este:

(5.52)

Dacã Ie / I0 > 8, atunci bara flambeazã dupã modul al doilea, iar sarcina ei criticã este:

(5.53)

unde valoarea momentului de inerþie echivalent Ie se determinã cu formula (5.51).


(5) Cu ajutorul momentului de inerþie echivalent se calculeazã zvelteþea echiva-lentã a barei ºi se determinã efortul capabil la flambajul prin încovoiere în funcþiede care se verificã condiþia din relaþia (5.1).

(6) Pentru verificarea la flambaj se lucreazã cu curba de flambaj corespunzãtoaresecþiunii transversale a unei singure ramuri (se considerã bara ca fiind alcãtuitãdin elemente independente încastrate elastic, care deci flambeazã independent).La barele tip Johnston alcãtuite din profile cu pereþi subþiri formate la rece se obþinrezultate acoperitoare lucrând cu curba de flambaj (b).

5.4.3. Verificarea stabilitãþii tãlpilor comprimate ale grinzilor cuzãbrele realizate din bare cu secþiune compusã de tip Johnston

(1) Barele cu secþiune compusã tip Johnston pot constitui tãlpi pentru ferme, atuncicând acestea se realizeazã din douã profile U sau C, solidarizate între ele prinintermediul diagonalelor ºi montanþilor, îmbinate în noduri cu ºuruburi (vezi figu-ra 5.8). În mod uzual, talpa superioarã a fermelor este fixatã lateral prin pane.Fixãrile laterale prin pane se considerã reazeme elastice pentru flambajul lateral altãlpii superioare comprimate.

(2) În cele ce urmeazã se prezintã informativ procedura de determinare a sarciniicritice minime de flambaj lateral pentru talpa superioarã comprimatã.


Fig. 5.7: Barele cu secþiune compusã din profile depãrtate asamblate cu cupoane

Expresia sarcinii critice este:

(5.54)

unde:n – numãrul de semiunde al modului respectiv de pierdere a stabilitãþii;α – rigiditatea reazemelor elastice;I1 – momentul de inerþie echivalent al tãlpii comprimate;L – deschiderea fermei.

S-a constatat cã, în cazul în care talpa comprimatã flambeazã dupã primul mod depierdere a stabilitãþii, momentul de inerþie echivalent I1 va avea aceeaºi expresieca la barele tip Johnston.

Reazemele elastice permit tãlpii sã flambeze lateral, conform unui mod cu maimult de o semiundã (n>1; numãr real pozitiv).

Valoarea momentului de inerþie echivalent al tãlpii comprimate se stabileºte astfel:

I1 = Ie ºi 1 < n < 2, dacã α < αc,1,2

I1 = 2 I0 ºi n ≥ 2, dacã α > αc,1,2

unde:Ie – momentul de inerþie echivalent al secþiunii transversale compuse determinatcu relaþia 5.51;


Fig. 5.8.

I0 – momentul de inerþie al secþiunii transversale a unei ramuri (vezi STAS10108/0-78).αc,1,2 – rigiditatea medie a reazemelor elastice, care permite trecerea de la primulmod de pierdere a stabilitãþii la modul doi, determinatã cu relaþia:

(5.55)

Rigiditatea medie a reazemelor elastice depinde de momentul de inerþie Ia alinimii continue fictive a grinzii, calculat cu relaþia:

Ia = m Im + Sld sin θ (5.56)

unde:m – numãrul total al montanþilor fermei;Im – momentul de inerþie al secþiunii transversale a montantului dupã axa paralelãcu planul fermei;Id – momentul de inerþie al secþiunii transversale a diagonalei dupã axa paralelã cuplanul fermei;θ – unghiul de înclinare al diagonalelor (vezi figura 5.9).

Expresia rigiditãþii medii a reazemelor elastice este:

(5.57)

unde:d – înãlþimea secþiunii transversale a grinzii cu zãbrele cu tãlpi paralele (înãlþimeamedie a secþiunii transversale la ferme cu tãlpi neparalele);Ia – momentul de inerþie al inimii continue, conform relaþiei 5.56;kt – rigiditatea panei la deplasare lateralã, determinata cu relaþia:

(5.58)


Fig. 5.9.

unde:Ct – distanþa dintre pane (vezi figura 5.8);b – traveea halei (vezi figura 5.8);It – momentul maxim de inerþie al secþiunii transversale a panei;ke – rigiditatea iniþialã la rotire a îmbinãrii panã-montant, determinatã pe caleexperimentalã pe un model similar figurii 5.10.q1, q2 – coeficienþi care iau urmãtoarele valori:

q1 = 2, în cazul panei încastrate la capete pe douã tãlpi superioare alãtu-rate, identice ºi încãrcate identic;

q1 = 3, în cazul panei încastrate pe talpa superioarã studiatã ºi articulatãla cealaltã extremitate;

q2 = 1, dacã avem pane numai pe o parte a fermei studiate (travee mar-ginalã);

q2 = 2, dacã avem pane de ambele pãrþi ale fermei studiate (travee curentã).

În cazul în care se realizeazã rigiditatea necesarã la rotire a îmbinãrii panã-mon-tant, în relaþia (5.54) se reþine numai primul termen. Dacã structura acoperiºuluinu este prevãzutã cu pane ºi se considerã nodurile tãlpii superioare comprimateca articulaþii, rigiditatea medie a reazemelor elastice se ia:

(5.59)


Fig. 5.10: Model experimental pentru determinarea rigiditãþii iniþiale la rotire a îmbinãriipanã-montant

unde termenii au aceeaºi semnificaþie ca mai sus. Pentru numãrul „n” de semi-unde asociat valorii sarcinii minime de pierdere a stabilitãþii rezultã forþa criticã:

(5.60)

(3) Pentru utilizarea curbelor de flambaj în calculul încãrcãrii ultime, trebuie sta-bilitã zvelteþea redusã a tãlpii comprimate cu secþiune compusã:

(5.61)

unde:Aeff – aria eficace a secþiunii transversale compuse solicitatã la efort axial uniformºi constant.

Rezistenþa la flambajul prin încovoiere a tãlpii fermei cu secþiune compusã sedeterminã în continuare în conformitate cu paragraful 5.1.2.


6. Calculul de stabilitate al elementelor solicitate la compresiune cu încovoiere

6.1. Flambajul lateral al grinzilor

(1) Momentul capabil la flambaj lateral prin încovoiere-rãsucire al grinzilor soli-citate la încovoiere se va determina astfel:

(6.1)

în care χLT se determinã dupã cum urmeazã:– dacã ≤ 0.4 atunci χLT ≤ 1 (6.2a)

– dacã > 0.4 atunci (6.2b)

ºi:

(6.3)

(6.4)

unde:aLT = 0.21 (corespunzãtor curbei „a” de flambaj);Weff – este modulul de rezistenþã corespunzãtor fibrei comprimate a secþiunii trans-versale eficace solicitatã la încovoiere exclusiv dupã axa maximã de inerþie;Mcr – este momentul critic elastic al secþiunii transversale brute la flambaj prinîncovoiere-rãsucire.

(2) Când valoarea zvelteþii adimensionale a barei respectã condiþia ≤ 0.4, nuexistã pericolul pierderii stabilitãþii grinzii prin încovoiere-rãsucire.

(3) Aceasta metodã nu este valabilã pentru secþiuni de tip U sau similare, pentrucare unghiul dintre axele principale ale secþiunii eficace ºi cea brutã este semni-ficativ.

6.2. Bare solicitate la încovoiere cu compresiune axialã

(1) Toate barele solicitate simultan la momente încovoietoare My,Sd ºi Mz,Sd ºi forþãaxialã de compresiune NSd, se vor verifica cu urmãtoarea relaþie:

(6.5)

unde:

,însã ky ≤ 1.5 (6.6)

,însã µy ≤ 0.9 (6.7)

,însã kz ≤ 1.5 (6.8)

,însã µz ≤ 0.9 (6.9)

unde:Aeff – aria secþiunii transversale eficace la solicitarea de compresiune axialã (vezifigura 6.1a);Weff,y,com – modulul de rezistenþã al secþiunii transversale eficace corespunzãtorfibrei comprimate în cazul încovoierii drepte numai dupã axa y – y (vezi figura6.1a);Weff,z,com – modulul de rezistenþã al secþiunii transversale eficace corespunzãtorfibrei comprimate în cazul încovoierii dupã axa z – z (vezi figura 6.1a);χmin – valoarea minimã dintre χy ºi χz, unde χy ºi χz sunt coeficienþii de flambajcorespunzãtori axelor principale de inerþie y-y ºi z-z;βM,y ºi βM,z – coeficienþii momentului încovoietor uniform echivalent (inclusivmomentul încovoietor din deplasarea centrului de greutate al secþiunii eficace, ∆M = NSd eN, determinaþi în cazul pierderii stabilitãþii prin încovoiere conformparagrafului 6.3 punctul (3) ºi tabelului 6.1;∆My,Sd ºi ∆Mz,Sd momentele adiþionale datorate deplasãrii centrului de greutate alsecþiunii transversale eficace, corespunzãtoare axelor principale de inerþie y-y ºi z-z.

(2) Din aplicarea formulelor de mai sus se pot obþine ºi valori negative pentru µy

ºi µz.

Recomandãri de calcul ºi proiectare a elementelor structurale 134

Tabelul 6.1. Axele hotãrâtoare la determinarea coeficienþilor de reducere βM

Coeficientul Momentul încovoietor Flambajul lateral Lungimea sistemului acþioneazã dupã axa: dupã axa: consideratã între

punctele de fixare a barei în direcþia:

βM,y y - y y - y z - zβM,z z - z z - z y - yβM,LT y - y z - z y - y

6.3. Încovoiere cu compresiune axialã, atunci cândexistã posibilitatea producerii flambajului lateral prinîncovoiere-rãsucire

(1) Barele comprimate ºi încovoiate, la care existã pericolul pierderii stabilitãþii în la-teral prin încovoiere-rãsucire (deversare) se vor verifica utilizând urmãtoarea relaþie:

(6.10)

unde:

,însã kLT ≤ 1.0 (6.11)

,însã µLT ≤ 0.9 (6.12)

Capitolul 6. | Calculul de stabilitate al elementelor solicitate la compresiune 135

Fig. 6.1: Calculul caracteristicilor eficace

Recomandãri de calcul ºi proiectare a elementelor structurale 136

ºikz; ∆My,Sd; ∆Mz,Sd; Aeff; Weff,z,com ºi Weff,y,com se determinã conform paragrafului (6.2);βM,LT – este coeficientul momentului încovoietor uniform echivalent, determinat încazul pierderii stabilitãþii laterale prin încovoiere-rãsucire, conform punctului (3)ºi tabelului 6.1;χlat – este coeficient de flambaj lateral, în general egal cu χz. Dacã însã flambajulprin încovoiere-rãsucire sau prin distorsiune sunt moduri posibile de cedare,atunci χlat va fi luat ca cea mai micã valoare dintre χz ºi χ corespunzãtor flamba-jului prin încovoiere-rãsucire sau flambajului prin distorsiune;χLT – este coeficientul de flambaj lateral prin încovoiere-rãsucire, determinat con-form paragrafului 6.1.

(2) În cazul când existã pericolul producerii flambajului prin încovoiere-rãsuciredin compresiune (vezi paragraful 5.2) sau al producerii flambajului prin distorsi-une (vezi paragraful 5.3), se va adopta pentru coeficientul de flambaj χz valoareaminimã determinatã pentru aceste moduri de pierdere a stabilitãþii.

(3) Coeficienþii momentului încovoietor uniform echivalent (care includ ºimomentul datorat deplasãrii axei neutre ca efect al voalãrii ∆M), respectiv βM,y; βM,z

ºi βM,LT, se obþin din figura 6.2, în conformitate cu alura diagramei de momentîncovoietor între punctele de fixare a secþiunii barei, dupã cum se prezintã întabelul 6.1.

(4) Pentru structurile zvelte, sensibile la efecte de ordinul II, momentele înco-voietoare de capãt ale grinzii se vor determina pe baza unui calcul de ordinul doi.

Capitolul 6. | Calculul de stabilitate al elementelor solicitate lacompresiune 137

Fig. 6.2: Coeficienþii momentului uniform echivalent βM

PARTEA III.

Tabele de calculExemple

7. Tabele de calcul pentru pane ºi rigle cu secþiuni C ºi Z

Panele pentru acoperiº ºi riglele pentru pereþi cu secþiuni C ºi Z pot fi realizate învarianta de grindã simplu rezematã sau grinda continuã.

În general, deschiderile ºi încãrcãrile pot sã varieze pe lungimea unei grinzi con-tinue. De asemenea, rigiditatea la încovoiere este diferitã pe lungimea grinzii,îmbinãrile pe reazeme fiind realizate în general prin suprapunerea profilelor.

Pentru practica proiectãrii, modelul static poate fi simplificat, pentru a permite cal-culul rapid al situaþiilor uzuale, cu luarea în considerare a urmãtoarelor ipoteze:

– în cazul grinzilor continue deschiderile sunt egale;– încãrcarea este uniform distribuitã ºi cu aceeaºi intensitate pe toata lungi-mea grinzii;– lungimea suprapunerilor este 0.2L pentru reazemele curente (L este des-chiderea grinzii) ºi 0.3L pentru primul reazem intermediar; în cazul utilizã-rii unui profil suplimentar pe prima deschidere, acesta se dispune pe o lun-gime de 0.8L.

Având în vedere cele menþionate mai sus, se obþin urmãtoarele lungimi pentruprofilele Z ºi C în cazul utilizãrii acestora ca pane ºi rigle continue:

Profile Z:– în deschiderile marginale 1.2L + consolã– în deschiderile curente 1.2L– elemente suplimentare pe prima deschidere 0.8L (vezi figura 7.1)

Profile C:– în deschiderile marginale 1.1L + consolã– în deschiderile curente 1.0L– elemente de îmbinare tip CI minim 0.2L + 150mm (lungimea maximã

de laminare a profilelor CI este 1.6m, vezi figura 7.2)

În aceste condiþii, se definesc ºase sisteme statice pentru pane ºi rigle de perete,dupã cum urmeazã:

Sistem static nr. 1: Grinda simplu rezematã

Sistem static nr. 2: Grinda continuã pe trei reazeme, fãrã îmbinãri sau cu îmbinãrifãrã suprapunere

Sistem static nr. 3: Grinda continuã pe patru sau mai multe reazeme, fãrã îmbi-nãri, sau cu îmbinãri fãrã suprapunere

Sistem static nr. 4: Grinda continuã pe trei reazeme, cu îmbinare prin suprapune-re pe reazemul intermediar

Sistem static nr. 5: Grinda continuã pe patru sau mai multe reazeme, cu îmbinãriprin suprapunere ºi profile diferite pe deschiderile marginale

Sistem static nr. 6: Grinda continuã pe patru sau mai multe reazeme, cu îmbinãriprin suprapunere ºi profile suplimentare pe prima deschidere

Partea III. | Tabele de calcul. Exemple 142

Existã ºase tabele, corespunzãtoare celor ºase sisteme statice, pentru panele ºiriglele realizate din profile Z, respectiv cinci tabele, corespunzãtoare sistemelorstatice 1-5, pentru panele ºi riglele realizate din profile C.

Pentru dimensionarea la starea limitã ultimã de rezistenþã ºi stabilitate (SLU) s-auconsiderat douã situaþii de calcul. În prima situaþie, deplasãrile laterale ale profi-lelor sunt împiedicate la ambele tãlpi, tabla cutatã fiind amplasatã atât la exteriorcât ºi la interior. În cea de a doua situaþie, deplasãrile laterale ale profilelor suntîmpiedicate doar la talpa superioarã, tabla cutatã fiind amplasatã doar la exterior.

Capitolul 7. | Tabele de calcul pentru rigle ºi pane cu secþiuni C ºi Z 143

Fig. 7.1. Înnãdire grinzi Z

Fig. 7.2. Înnãdire grinzi C


Astfel, funcþie de tipul de încãrcare, care poate fi gravitaþionalã sau de sucþiune ºide amplasarea tablei cutate, în tabele sunt prezentate trei cazuri de dimensionare:Caz 1: Tabla cutatã se amplaseazã la ambele tãlpi ale profilelor. Tabelul prezintã

capacitatea portantã din încãrcarea gravitaþionalã sau de sucþiune;Caz 2: Tabla cutatã este amplasatã doar la talpa superioarã a profilelor. Tabelul

prezintã capacitatea portantã din încãrcarea gravitaþionalã;Caz 3: Tabla cutatã este amplasatã doar la talpa superioarã a profilelor. Tabelul

prezintã capacitatea portantã din încãrcarea de sucþiune.

Pentru dimensionarea la starea limitã a exploatãrii normale (SLEN) în tabele suntprezentate douã cazuri, corespunzãtoare unor valori limitã admise pentru sãgeþilepanelor ºi riglelor, dupã cum urmeazã:Caz 4: Tabelul prezintã încãrcarea limitã corespunzãtoare unei sãgeþi maxime

L/200;Caz 5: Tabelul prezintã încãrcarea limitã corespunzãtoare unei sãgeþi maxime

L/300.

Se menþioneazã cã profilele metalice Lindab C ºi Z se realizeazã din tablã de oþelgalvanizat FeE 350G+Z cu protecþia anticorozivã prin zincare la cald Z275 (g/m2),conform standardelor SR EN 10142+A1:2000, SR EN 10147:1993 prin laminare larece.

Caracteristicile materialului de bazã sunt:– limita de curgere: fy = 350 N/mm2;– rezistenþa la rupere: fu = 420 N/mm2;– modulul de elasticitate: E = 210000 N/mm2.

În cele ce urmeazã sînt prezentate caracteristicile secþionale pe care s-au bazat cal-culele încãrcãrilor capabile, respectiv tabelele cu încãrcãrile capabile dupã axay–y pentru gama de profile C ºi Z astfel:

Caracteristici secþionale:– profile C70...C350 în pag. 145...152;– profile Z100...Z350 în pag. 172...178.Tabele de încãrcãri:– profile C70...C350 în pag. 153...171;– profile Z100...Z350 în pag. 179...207.

SISTEM STATIC NR. 1 – PROFILE C

Profil Caz Deschidere [m]3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50

C100/1 1 1,36 1,00 0,77 0,61 0,49 0,41 0,34 0,29 0,25 0,222 1,36 1,00 0,77 0,61 0,49 0,41 0,34 0,29 0,25 0,223 0,68 0,56 0,45 0,37 0,30 0,25 0,20 0,17 0,15 0,134 0,98 0,62 0,42 0,29 0,21 0,16 0,12 0,10 0,08 0,065 0,66 0,41 0,28 0,19 0,14 0,11 0,08 0,06 0,05 0,04

C100/1.2 1 1,92 1,41 1,08 0,85 0,69 0,57 0,48 0,41 0,35 0,312 1,92 1,41 1,08 0,85 0,69 0,57 0,48 0,41 0,35 0,313 0,95 0,78 0,64 0,52 0,43 0,35 0,29 0,25 0,21 0,184 1,19 0,75 0,50 0,35 0,26 0,19 0,15 0,12 0,09 0,085 0,79 0,50 0,33 0,23 0,17 0,13 0,10 0,08 0,06 0,05

C100/1.5 1 2,70 1,98 1,52 1,20 0,97 0,80 0,67 0,57 0,50 0,432 2,70 1,98 1,52 1,20 0,97 0,80 0,67 0,57 0,50 0,433 1,28 1,07 0,88 0,72 0,60 0,49 0,41 0,35 0,30 0,254 1,49 0,94 0,63 0,44 0,32 0,24 0,19 0,15 0,12 0,105 0,99 0,62 0,42 0,29 0,21 0,16 0,12 0,10 0,08 0,06

C100/2 1 3,62 2,66 2,04 1,61 1,30 1,08 0,90 0,77 0,66 0,582 3,62 2,66 2,04 1,61 1,30 1,08 0,90 0,77 0,66 0,583 1,61 1,35 1,12 0,92 0,76 0,63 0,53 0,45 0,38 0,334 1,98 1,25 0,83 0,59 0,43 0,32 0,25 0,19 0,16 0,135 1,32 0,83 0,56 0,39 0,28 0,21 0,16 0,13 0,10 0,08

C120/1 1 1,66 1,22 0,93 0,74 0,60 0,49 0,41 0,35 0,30 0,272 1,66 1,22 0,93 0,74 0,60 0,49 0,41 0,35 0,30 0,273 0,71 0,58 0,47 0,39 0,32 0,26 0,22 0,18 0,16 0,134 1,50 0,95 0,63 0,45 0,32 0,24 0,19 0,15 0,12 0,105 1,00 0,63 0,42 0,30 0,22 0,16 0,13 0,10 0,08 0,06

C120/1.2 1 2,34 1,72 1,32 1,04 0,84 0,70 0,59 0,50 0,43 0,382 2,34 1,72 1,32 1,04 0,84 0,70 0,59 0,50 0,43 0,383 0,99 0,82 0,67 0,56 0,46 0,38 0,32 0,27 0,23 0,204 1,81 1,14 0,77 0,54 0,39 0,29 0,23 0,18 0,14 0,125 1,21 0,76 0,51 0,36 0,26 0,20 0,15 0,12 0,10 0,08

C120/1.5 1 3,38 2,49 1,90 1,50 1,22 1,01 0,85 0,72 0,62 0,542 3,38 2,49 1,90 1,50 1,22 1,01 0,85 0,72 0,62 0,543 1,36 1,14 0,95 0,79 0,66 0,55 0,46 0,39 0,33 0,284 2,28 1,43 0,96 0,67 0,49 0,37 0,28 0,22 0,18 0,155 1,52 0,96 0,64 0,45 0,33 0,25 0,19 0,15 0,12 0,10

C120/2 1 4,64 3,41 2,61 2,06 1,67 1,38 1,16 0,99 0,85 0,742 4,64 3,41 2,61 2,06 1,67 1,38 1,16 0,99 0,85 0,743 1,77 1,48 1,24 1,03 0,86 0,71 0,60 0,51 0,43 0,374 3,04 1,91 1,28 0,90 0,66 0,49 0,38 0,30 0,24 0,195 2,03 1,28 0,85 0,60 0,44 0,33 0,25 0,20 0,16 0,13


C120/2.5 1 5,80 4,26 3,26 2,58 2,09 1,72 1,45 1,23 1,06 0,932 5,80 4,26 3,26 2,58 2,09 1,72 1,45 1,23 1,06 0,933 2,06 1,72 1,45 1,21 1,00 0,84 0,70 0,59 0,51 0,444 3,79 2,38 1,60 1,12 0,82 0,61 0,47 0,37 0,30 0,245 2,52 1,59 1,06 0,75 0,55 0,41 0,32 0,25 0,20 0,16

C150/1 1 2,10 1,54 1,18 0,93 0,76 0,63 0,53 0,45 0,39 0,342 2,10 1,54 1,18 0,93 0,76 0,63 0,53 0,45 0,39 0,343 0,74 0,59 0,48 0,40 0,33 0,27 0,23 0,19 0,16 0,144 2,54 1,60 1,07 0,75 0,55 0,41 0,32 0,25 0,20 0,165 1,69 1,06 0,71 0,50 0,37 0,27 0,21 0,17 0,13 0,11

C150/1.2 1 2,98 2,19 1,68 1,33 1,07 0,89 0,75 0,64 0,55 0,482 2,98 2,19 1,68 1,33 1,07 0,89 0,75 0,64 0,55 0,483 1,03 0,84 0,70 0,58 0,48 0,40 0,34 0,28 0,24 0,214 3,06 1,93 1,29 0,91 0,66 0,50 0,38 0,30 0,24 0,205 2,04 1,29 0,86 0,61 0,44 0,33 0,26 0,20 0,16 0,13

C150/1.5 1 4,34 3,19 2,44 1,93 1,56 1,29 1,09 0,92 0,80 0,692 4,34 3,19 2,44 1,93 1,56 1,29 1,09 0,92 0,80 0,693 1,43 1,18 0,99 0,83 0,70 0,58 0,49 0,42 0,35 0,314 3,85 2,43 1,63 1,14 0,83 0,63 0,48 0,38 0,30 0,255 2,57 1,62 1,08 0,76 0,55 0,42 0,32 0,25 0,20 0,16

C150/2 1 6,31 4,63 3,55 2,80 2,27 1,88 1,58 1,34 1,16 1,012 6,31 4,63 3,55 2,80 2,27 1,88 1,58 1,34 1,16 1,013 1,94 1,61 1,35 1,14 0,96 0,81 0,68 0,58 0,49 0,434 5,16 3,25 2,18 1,53 1,11 0,84 0,64 0,51 0,41 0,335 3,44 2,17 1,45 1,02 0,74 0,56 0,43 0,34 0,27 0,22

C150/2.5 1 7,95 5,84 4,47 3,53 2,86 2,37 1,99 1,69 1,46 1,272 7,95 5,84 4,47 3,53 2,86 2,37 1,99 1,69 1,46 1,273 2,31 1,90 1,60 1,34 1,13 0,95 0,81 0,68 0,59 0,504 6,45 4,06 2,72 1,91 1,39 1,05 0,81 0,63 0,51 0,415 4,30 2,71 1,81 1,27 0,93 0,70 0,54 0,42 0,34 0,28

C200/1.2 1 4,12 3,03 2,32 1,83 1,48 1,23 1,03 0,88 0,76 0,662 4,12 3,03 2,32 1,83 1,48 1,23 1,03 0,88 0,76 0,663 1,39 1,05 0,84 0,70 0,60 0,52 0,46 0,40 0,35 0,314 8,01 5,05 3,38 2,37 1,73 1,30 1,00 0,79 0,63 0,515 5,34 3,36 2,25 1,58 1,15 0,87 0,67 0,53 0,42 0,34

C200/1.5 1 6,32 4,64 3,55 2,81 2,27 1,88 1,58 1,35 1,16 1,012 6,32 4,64 3,55 2,81 2,27 1,88 1,58 1,35 1,16 1,013 1,99 1,55 1,28 1,09 0,95 0,84 0,74 0,65 0,57 0,504 10,08 6,35 4,25 2,99 2,18 1,64 1,26 0,99 0,79 0,655 6,72 4,23 2,84 1,99 1,45 1,09 0,84 0,66 0,53 0,43

C200/2 1 10,29 7,56 5,79 4,57 3,70 3,06 2,57 2,19 1,89 1,652 10,29 7,56 5,79 4,57 3,70 3,06 2,57 2,19 1,89 1,653 2,97 2,36 1,99 1,74 1,54 1,37 1,21 1,08 0,95 0,844 13,37 8,42 5,64 3,96 2,89 2,17 1,67 1,31 1,05 0,865 8,92 5,62 3,76 2,64 1,93 1,45 1,11 0,88 0,70 0,57



C200/2.5 1 14,96 10,99 8,41 6,65 5,38 4,45 3,74 3,19 2,75 2,392 14,96 10,99 8,41 6,65 5,38 4,45 3,74 3,19 2,75 2,393 3,96 3,17 2,69 2,37 2,11 1,90 1,70 1,51 1,35 1,204 16,93 10,66 7,14 5,02 3,66 2,75 2,12 1,66 1,33 1,085 11,29 7,11 4,76 3,34 2,44 1,83 1,41 1,11 0,89 0,72

C250/1.5 1 8,17 6,00 4,59 3,63 2,94 2,43 2,04 1,74 1,50 1,312 8,17 6,00 4,59 3,63 2,94 2,43 2,04 1,74 1,50 1,313 2,49 1,83 1,44 1,18 1,01 0,87 0,76 0,67 0,59 0,534 17,24 10,86 7,27 5,11 3,72 2,80 2,16 1,70 1,36 1,105 11,49 7,24 4,85 3,41 2,48 1,87 1,44 1,13 0,90 0,74

C250/2 1 13,84 10,16 7,78 6,15 4,98 4,12 3,46 2,95 2,54 2,212 13,84 10,16 7,78 6,15 4,98 4,12 3,46 2,95 2,54 2,213 3,76 2,84 2,28 1,92 1,67 1,47 1,30 1,16 1,03 0,924 23,15 14,58 9,76 6,86 5,00 3,76 2,89 2,28 1,82 1,485 15,43 9,72 6,51 4,57 3,33 2,50 1,93 1,52 1,21 0,99

C250/2.5 1 19,63 14,42 11,04 8,72 7,07 5,84 4,91 4,18 3,61 3,142 19,63 14,42 11,04 8,72 7,07 5,84 4,91 4,18 3,61 3,143 4,97 3,77 3,05 2,58 2,25 2,00 1,79 1,60 1,43 1,284 29,02 18,28 12,24 8,60 6,27 4,71 3,63 2,85 2,28 1,865 19,35 12,19 8,16 5,73 4,18 3,14 2,42 1,90 1,52 1,24

C250/3 1 25,11 18,45 14,13 11,16 9,04 7,47 6,28 5,35 4,61 4,022 25,11 18,45 14,13 11,16 9,04 7,47 6,28 5,35 4,61 4,023 6,09 4,60 3,71 3,14 2,74 2,43 2,18 1,96 1,76 1,574 34,87 21,96 14,71 10,33 7,53 5,66 4,36 3,43 2,75 2,235 23,25 14,64 9,81 6,89 5,02 3,77 2,91 2,29 1,83 1,49

C300/1.5 1 10,04 7,38 5,65 4,46 3,61 2,99 2,51 2,14 1,84 1,612 10,04 7,38 5,65 4,46 3,61 2,99 2,51 2,14 1,84 1,613 3,42 2,46 1,85 1,45 1,18 0,99 0,86 0,75 0,66 0,594 30,30 19,08 12,78 8,98 6,54 4,92 3,79 2,98 2,38 1,945 20,20 12,72 8,52 5,98 4,36 3,28 2,52 1,99 1,59 1,29

C300/2 1 17,50 12,86 9,84 7,78 6,30 5,21 4,37 3,73 3,21 2,802 17,50 12,86 9,84 7,78 6,30 5,21 4,37 3,73 3,21 2,803 5,19 3,80 2,93 2,36 1,98 1,71 1,50 1,34 1,21 1,094 40,68 25,62 17,16 12,05 8,79 6,60 5,09 4,00 3,20 2,605 27,12 17,08 11,44 8,04 5,86 4,40 3,39 2,67 2,14 1,74

C300/2.5 1 26,01 19,11 14,63 11,56 9,36 7,74 6,50 5,54 4,78 4,162 26,01 19,11 14,63 11,56 9,36 7,74 6,50 5,54 4,78 4,163 6,98 5,16 4,02 3,28 2,79 2,43 2,17 1,96 1,78 1,624 51,03 32,14 21,53 15,12 11,02 8,28 6,38 5,02 4,02 3,275 34,02 21,43 14,35 10,08 7,35 5,52 4,25 3,35 2,68 2,18

C300/3 1 34,47 25,32 19,39 15,32 12,41 10,26 8,62 7,34 6,33 5,522 34,47 25,32 19,39 15,32 12,41 10,26 8,62 7,34 6,33 5,523 8,71 6,45 5,04 4,13 3,52 3,09 2,76 2,50 2,28 2,084 61,34 38,63 25,88 18,18 13,25 9,95 7,67 6,03 4,83 3,935 40,90 25,75 17,25 12,12 8,83 6,64 5,11 4,02 3,22 2,62

Capitolul 7. | Tabele de calcul – secþiuni C 155



C100/1 1 1,32 0,98 0,75 0,60 0,48 0,40 0,34 0,29 0,25 0,222 0,94 0,68 0,55 0,45 0,38 0,32 0,27 0,23 0,20 0,173 0,80 0,65 0,56 0,49 0,43 0,38 0,33 0,29 0,25 0,224 2,37 1,49 1,00 0,70 0,51 0,39 0,30 0,23 0,19 0,155 1,58 1,00 0,67 0,47 0,34 0,26 0,20 0,16 0,12 0,10

C100/1.2 1 1,86 1,38 1,06 0,84 0,68 0,56 0,48 0,41 0,35 0,302 1,17 0,94 0,77 0,63 0,52 0,44 0,37 0,32 0,28 0,243 1,05 0,87 0,75 0,67 0,60 0,53 0,47 0,41 0,35 0,314 2,86 1,80 1,21 0,85 0,62 0,46 0,36 0,28 0,23 0,185 1,91 1,20 0,80 0,57 0,41 0,31 0,24 0,19 0,15 0,12

C100/1.5 1 2,63 1,95 1,50 1,19 0,96 0,80 0,67 0,57 0,49 0,432 1,24 0,99 0,80 0,65 0,54 0,45 0,38 0,33 0,28 0,253 1,37 1,14 1,00 0,89 0,80 0,72 0,65 0,57 0,50 0,434 3,58 2,26 1,51 1,06 0,77 0,58 0,45 0,35 0,28 0,235 2,39 1,50 1,01 0,71 0,52 0,39 0,30 0,23 0,19 0,15

C100/2 1 3,55 2,62 2,01 1,60 1,29 1,07 0,90 0,77 0,66 0,582 1,67 1,34 1,09 0,89 0,74 0,62 0,53 0,45 0,39 0,343 1,75 1,44 1,25 1,12 1,01 0,91 0,81 0,73 0,65 0,574 4,77 3,00 2,01 1,41 1,03 0,77 0,60 0,47 0,38 0,315 3,18 2,00 1,34 0,94 0,69 0,52 0,40 0,31 0,25 0,20

C120/1 1 1,58 1,18 0,91 0,72 0,59 0,49 0,41 0,35 0,30 0,262 0,95 0,76 0,63 0,52 0,43 0,36 0,31 0,27 0,23 0,203 0,91 0,71 0,59 0,50 0,44 0,39 0,34 0,30 0,27 0,244 3,62 2,28 1,53 1,07 0,78 0,59 0,45 0,36 0,29 0,235 2,42 1,52 1,02 0,72 0,52 0,39 0,30 0,24 0,19 0,15

C120/1.2 1 2,24 1,67 1,28 1,02 0,83 0,69 0,58 0,49 0,43 0,372 1,04 0,82 0,66 0,54 0,45 0,38 0,32 0,28 0,24 0,213 1,20 0,95 0,80 0,69 0,61 0,55 0,49 0,43 0,39 0,344 4,37 2,75 1,85 1,30 0,94 0,71 0,55 0,43 0,34 0,285 2,92 1,84 1,23 0,86 0,63 0,47 0,36 0,29 0,23 0,19

C120/1.5 1 3,26 2,42 1,86 1,48 1,20 1,00 0,84 0,71 0,62 0,542 1,43 1,14 0,92 0,76 0,63 0,53 0,45 0,39 0,33 0,293 1,60 1,28 1,08 0,95 0,85 0,76 0,69 0,61 0,55 0,494 5,49 3,46 2,32 1,63 1,19 0,89 0,69 0,54 0,43 0,355 3,66 2,30 1,54 1,08 0,79 0,59 0,46 0,36 0,29 0,23

C120/2 1 4,54 3,35 2,58 2,04 1,66 1,37 1,15 0,98 0,85 0,742 1,98 1,59 1,29 1,07 0,89 0,75 0,64 0,55 0,47 0,413 2,13 1,68 1,41 1,24 1,10 0,99 0,89 0,80 0,71 0,644 7,33 4,61 3,09 2,17 1,58 1,19 0,92 0,72 0,58 0,475 4,88 3,08 2,06 1,45 1,06 0,79 0,61 0,48 0,38 0,31



C120/2.5 1 5,68 4,19 3,22 2,55 2,07 1,71 1,44 1,23 1,06 0,922 2,54 2,05 1,68 1,40 1,18 0,99 0,85 0,73 0,63 0,553 2,57 2,00 1,67 1,44 1,28 1,15 1,03 0,92 0,83 0,744 9,13 5,75 3,85 2,71 1,97 1,48 1,14 0,90 0,72 0,585 6,09 3,83 2,57 1,80 1,31 0,99 0,76 0,60 0,48 0,39

C150/1 1 1,95 1,46 1,13 0,90 0,74 0,61 0,52 0,44 0,38 0,332 1,10 0,87 0,71 0,59 0,50 0,42 0,36 0,31 0,27 0,243 1,08 0,81 0,64 0,53 0,45 0,40 0,35 0,31 0,27 0,244 6,12 3,85 2,58 1,81 1,32 0,99 0,76 0,60 0,48 0,395 4,08 2,57 1,72 1,21 0,88 0,66 0,51 0,40 0,32 0,26

C150/1.2 1 2,78 2,08 1,61 1,28 1,05 0,87 0,73 0,63 0,54 0,472 1,52 1,21 1,00 0,84 0,71 0,60 0,52 0,45 0,39 0,343 1,43 1,08 0,87 0,73 0,64 0,56 0,50 0,44 0,40 0,354 7,39 4,65 3,12 2,19 1,60 1,20 0,92 0,73 0,58 0,475 4,93 3,10 2,08 1,46 1,06 0,80 0,62 0,48 0,39 0,32

C150/1.5 1 4,09 3,05 2,36 1,88 1,53 1,27 1,07 0,91 0,79 0,692 2,12 1,71 1,42 1,20 1,02 0,87 0,75 0,65 0,56 0,493 1,92 1,47 1,19 1,01 0,89 0,79 0,70 0,63 0,57 0,514 9,29 5,85 3,92 2,75 2,01 1,51 1,16 0,91 0,73 0,595 6,19 3,90 2,61 1,84 1,34 1,01 0,77 0,61 0,49 0,40

C150/2 1 6,06 4,50 3,47 2,75 2,24 1,85 1,56 1,33 1,15 1,002 2,95 2,38 1,99 1,69 1,44 1,23 1,06 0,92 0,80 0,703 2,64 2,00 1,62 1,37 1,20 1,07 0,96 0,86 0,78 0,704 12,44 7,83 5,25 3,69 2,69 2,02 1,55 1,22 0,98 0,805 8,29 5,22 3,50 2,46 1,79 1,35 1,04 0,82 0,65 0,53

C150/2.5 1 7,75 5,73 4,41 3,49 2,84 2,35 1,97 1,68 1,45 1,272 3,61 2,91 2,43 2,06 1,75 1,51 1,30 1,13 0,98 0,863 3,27 2,45 1,96 1,64 1,42 1,26 1,13 1,01 0,91 0,824 15,55 9,79 6,56 4,61 3,36 2,52 1,94 1,53 1,22 1,005 10,37 6,53 4,37 3,07 2,24 1,68 1,30 1,02 0,82 0,66

C200/1.2 1 3,63 2,75 2,15 1,72 1,41 1,18 1,00 0,85 0,74 0,642 2,10 1,57 1,24 1,02 0,87 0,75 0,65 0,57 0,51 0,453 2,42 1,74 1,32 1,03 0,84 0,71 0,61 0,54 0,48 0,434 19,32 12,16 8,15 5,72 4,17 3,13 2,41 1,90 1,52 1,245 12,88 8,11 5,43 3,82 2,78 2,09 1,61 1,27 1,01 0,82

C200/1.5 1 5,60 4,24 3,31 2,65 2,17 1,81 1,53 1,31 1,13 0,992 3,02 2,30 1,85 1,54 1,32 1,15 1,01 0,89 0,79 0,713 3,31 2,41 1,85 1,48 1,23 1,05 0,92 0,82 0,74 0,684 24,31 15,31 10,26 7,20 5,25 3,94 3,04 2,39 1,91 1,565 16,21 10,21 6,84 4,80 3,50 2,63 2,03 1,59 1,28 1,04

C200/2 1 9,32 7,01 5,46 4,37 3,57 2,97 2,50 2,14 1,85 1,622 4,56 3,51 2,86 2,42 2,09 1,83 1,62 1,44 1,28 1,143 4,78 3,51 2,72 2,20 1,85 1,60 1,42 1,28 1,17 1,084 32,25 20,31 13,61 9,56 6,97 5,23 4,03 3,17 2,54 2,065 21,50 13,54 9,07 6,37 4,64 3,49 2,69 2,11 1,69 1,38



C200/2.5 1 13,73 10,30 8,00 6,39 5,21 4,33 3,65 3,12 2,70 2,362 6,20 4,80 3,93 3,34 2,90 2,56 2,27 2,03 1,81 1,623 6,34 4,66 3,61 2,93 2,47 2,14 1,91 1,73 1,59 1,484 40,82 25,70 17,22 12,09 8,82 6,62 5,10 4,01 3,21 2,615 27,21 17,14 11,48 8,06 5,88 4,42 3,40 2,68 2,14 1,74

C250/1.5 1 6,77 5,20 4,10 3,31 2,73 2,28 1,93 1,66 1,44 1,262 3,90 2,88 2,24 1,83 1,54 1,32 1,15 1,02 0,91 0,813 4,45 3,19 2,39 1,85 1,49 1,23 1,05 0,91 0,81 0,724 41,57 26,18 17,54 12,32 8,98 6,75 5,20 4,09 3,27 2,665 27,72 17,45 11,69 8,21 5,99 4,50 3,46 2,72 2,18 1,77

C250/2 1 11,70 8,94 7,03 5,67 4,66 3,89 3,30 2,83 2,45 2,152 6,03 4,51 3,57 2,95 2,51 2,18 1,93 1,72 1,54 1,383 6,53 4,73 3,57 2,81 2,29 1,92 1,66 1,46 1,30 1,184 55,81 35,15 23,55 16,54 12,06 9,06 6,98 5,49 4,39 3,575 37,21 23,43 15,70 11,02 8,04 6,04 4,65 3,66 2,93 2,38

C250/2.5 1 17,08 12,97 10,16 8,16 6,69 5,58 4,72 4,05 3,50 3,062 8,09 6,07 4,83 4,01 3,43 3,00 2,66 2,38 2,13 1,923 8,57 6,22 4,71 3,71 3,03 2,55 2,21 1,95 1,75 1,594 69,99 44,07 29,53 20,74 15,12 11,36 8,75 6,88 5,51 4,485 46,66 29,38 19,68 13,82 10,08 7,57 5,83 4,59 3,67 2,99

C250/3 1 22,46 16,96 13,22 10,59 8,66 7,21 6,09 5,21 4,51 3,942 10,01 7,51 5,97 4,95 4,24 3,71 3,30 2,95 2,66 2,403 10,55 7,65 5,79 4,55 3,71 3,12 2,69 2,37 2,13 1,944 84,09 52,95 35,47 24,91 18,16 13,65 10,51 8,27 6,62 5,385 56,06 35,30 23,65 16,61 12,11 9,10 7,01 5,51 4,41 3,59

C300/1.5 1 7,73 6,01 4,80 3,91 3,24 2,72 2,32 2,00 1,74 1,522 5,22 3,77 2,85 2,25 1,83 1,54 1,32 1,15 1,02 0,913 6,22 4,50 3,37 2,60 2,05 1,66 1,37 1,15 0,99 0,874 73,05 46,00 30,82 21,65 15,78 11,86 9,13 7,18 5,75 4,685 48,70 30,67 20,55 14,43 10,52 7,90 6,09 4,79 3,83 3,12

C300/2 1 13,68 10,61 8,45 6,87 5,68 4,77 4,06 3,50 3,04 2,672 8,17 5,96 4,58 3,67 3,04 2,59 2,25 1,99 1,78 1,613 9,25 6,72 5,07 3,95 3,15 2,59 2,17 1,86 1,62 1,444 98,10 61,78 41,39 29,07 21,19 15,92 12,26 9,64 7,72 6,285 65,40 41,19 27,59 19,38 14,13 10,61 8,18 6,43 5,15 4,19

C300/2.5 1 20,80 16,07 12,75 10,34 8,54 7,16 6,09 5,24 4,55 3,992 11,22 8,24 6,37 5,14 4,30 3,69 3,23 2,88 2,59 2,353 12,33 8,97 6,80 5,32 4,27 3,53 2,98 2,57 2,26 2,024 123,06 77,49 51,92 36,46 26,58 19,97 15,38 12,10 9,69 7,885 82,04 51,66 34,61 24,31 17,72 13,31 10,25 8,07 6,46 5,25

C300/3 1 28,41 21,82 17,24 13,93 11,47 9,60 8,15 7,00 6,07 5,322 14,16 10,42 8,08 6,54 5,48 4,72 4,15 3,70 3,34 3,043 15,33 11,17 8,47 6,64 5,34 4,41 3,73 3,23 2,84 2,544 147,91 93,15 62,40 43,83 31,95 24,00 18,49 14,54 11,64 9,475 98,61 62,10 41,60 29,22 21,30 16,00 12,33 9,69 7,76 6,31


SISTEM STATIC NR. 3 - PROFILE C


C100/1 1 1,52 1,13 0,87 0,69 0,56 0,47 0,39 0,34 0,29 0,252 0,95 0,77 0,63 0,52 0,43 0,36 0,31 0,26 0,23 0,203 0,77 0,62 0,53 0,46 0,40 0,35 0,31 0,27 0,24 0,214 1,81 1,14 0,76 0,53 0,39 0,29 0,23 0,18 0,14 0,125 1,20 0,76 0,51 0,36 0,26 0,20 0,15 0,12 0,09 0,08

C100/1.2 1 2,15 1,59 1,23 0,98 0,79 0,66 0,55 0,47 0,41 0,362 1,29 1,05 0,87 0,72 0,60 0,50 0,43 0,37 0,32 0,283 1,01 0,83 0,71 0,63 0,56 0,49 0,43 0,38 0,34 0,304 2,18 1,37 0,92 0,64 0,47 0,35 0,27 0,21 0,17 0,145 1,45 0,91 0,61 0,43 0,31 0,24 0,18 0,14 0,11 0,09

C100/1.5 1 3,05 2,26 1,74 1,38 1,12 0,93 0,78 0,67 0,57 0,502 1,74 1,43 1,19 0,98 0,82 0,69 0,59 0,51 0,44 0,383 1,32 1,09 0,95 0,84 0,75 0,67 0,60 0,53 0,47 0,414 2,73 1,72 1,15 0,81 0,59 0,44 0,34 0,27 0,21 0,175 1,82 1,14 0,77 0,54 0,39 0,29 0,23 0,18 0,14 0,12

C100/2 1 4,12 3,05 2,34 1,86 1,51 1,25 1,05 0,89 0,77 0,672 2,24 1,86 1,54 1,29 1,08 0,91 0,78 0,67 0,58 0,513 1,69 1,38 1,19 1,06 0,95 0,85 0,75 0,67 0,59 0,534 3,63 2,28 1,53 1,07 0,78 0,59 0,45 0,36 0,29 0,235 2,42 1,52 1,02 0,72 0,52 0,39 0,30 0,24 0,19 0,15

C120/1 1 1,82 1,36 1,05 0,84 0,68 0,57 0,48 0,41 0,35 0,312 1,06 0,85 0,70 0,59 0,49 0,42 0,36 0,31 0,27 0,233 0,87 0,68 0,56 0,47 0,41 0,36 0,32 0,28 0,25 0,224 2,76 1,74 1,16 0,82 0,60 0,45 0,34 0,27 0,22 0,185 1,84 1,16 0,78 0,54 0,40 0,30 0,23 0,18 0,14 0,12

C120/1.2 1 2,58 1,93 1,49 1,18 0,96 0,80 0,67 0,58 0,50 0,432 1,45 1,18 0,98 0,82 0,69 0,59 0,50 0,43 0,37 0,333 1,15 0,91 0,76 0,66 0,58 0,51 0,45 0,40 0,35 0,314 3,33 2,10 1,40 0,99 0,72 0,54 0,42 0,33 0,26 0,215 2,22 1,40 0,94 0,66 0,48 0,36 0,28 0,22 0,17 0,14

C120/1.5 1 3,76 2,80 2,16 1,72 1,40 1,16 0,97 0,83 0,72 0,632 2,00 1,65 1,38 1,16 0,98 0,83 0,71 0,61 0,53 0,473 1,54 1,23 1,03 0,90 0,80 0,72 0,64 0,57 0,51 0,454 4,18 2,63 1,76 1,24 0,90 0,68 0,52 0,41 0,33 0,275 2,78 1,75 1,17 0,82 0,60 0,45 0,35 0,27 0,22 0,18

C120/2 1 5,41 3,98 3,04 2,41 1,95 1,61 1,35 1,15 0,99 0,872 2,66 2,20 1,85 1,56 1,32 1,12 0,96 0,83 0,72 0,633 2,05 1,62 1,35 1,17 1,04 0,93 0,83 0,74 0,66 0,584 5,57 3,51 2,35 1,65 1,20 0,90 0,70 0,55 0,44 0,365 3,72 2,34 1,57 1,10 0,80 0,60 0,46 0,37 0,29 0,24



C120/2.5 1 6,59 4,87 3,75 2,97 2,41 2,00 1,68 1,43 1,24 1,082 3,19 2,64 2,22 1,88 1,60 1,37 1,17 1,01 0,88 0,773 2,48 1,93 1,59 1,37 1,21 1,08 0,96 0,86 0,77 0,684 6,94 4,37 2,93 2,06 1,50 1,13 0,87 0,68 0,55 0,445 4,63 2,92 1,95 1,37 1,00 0,75 0,58 0,46 0,36 0,30

C150/1 1 2,23 1,68 1,30 1,04 0,85 0,71 0,60 0,51 0,44 0,392 1,21 0,96 0,79 0,67 0,56 0,48 0,41 0,36 0,31 0,273 1,04 0,77 0,61 0,50 0,43 0,37 0,32 0,29 0,25 0,224 4,65 2,93 1,96 1,38 1,00 0,75 0,58 0,46 0,37 0,305 3,10 1,95 1,31 0,92 0,67 0,50 0,39 0,30 0,24 0,20

C150/1.2 1 3,18 2,39 1,86 1,48 1,21 1,01 0,85 0,73 0,63 0,552 1,66 1,34 1,12 0,94 0,80 0,69 0,59 0,51 0,44 0,393 1,37 1,03 0,83 0,70 0,60 0,53 0,46 0,41 0,37 0,334 5,62 3,54 2,37 1,67 1,21 0,91 0,70 0,55 0,44 0,365 3,75 2,36 1,58 1,11 0,81 0,61 0,47 0,37 0,29 0,24

C150/1.5 1 4,69 3,51 2,73 2,17 1,77 1,47 1,24 1,06 0,92 0,802 2,31 1,89 1,58 1,35 1,15 0,99 0,85 0,74 0,64 0,563 1,85 1,41 1,14 0,96 0,84 0,74 0,66 0,59 0,53 0,474 7,07 4,45 2,98 2,09 1,53 1,15 0,88 0,69 0,56 0,455 4,71 2,97 1,99 1,40 1,02 0,76 0,59 0,46 0,37 0,30

C150/2 1 7,00 5,21 4,02 3,20 2,60 2,16 1,82 1,55 1,34 1,172 3,21 2,62 2,21 1,89 1,62 1,39 1,20 1,05 0,91 0,803 2,55 1,92 1,55 1,31 1,14 1,00 0,90 0,80 0,72 0,654 9,46 5,96 3,99 2,80 2,04 1,54 1,18 0,93 0,74 0,615 6,31 3,97 2,66 1,87 1,36 1,02 0,79 0,62 0,50 0,40

C150/2.5 1 8,98 6,65 5,12 4,06 3,30 2,73 2,30 1,96 1,69 1,482 3,93 3,19 2,69 2,30 1,98 1,70 1,48 1,28 1,12 0,993 3,15 2,35 1,88 1,57 1,35 1,19 1,06 0,95 0,85 0,764 11,83 7,45 4,99 3,50 2,55 1,92 1,48 1,16 0,93 0,765 7,89 4,97 3,33 2,34 1,70 1,28 0,99 0,78 0,62 0,50

C200/1.2 1 4,10 3,13 2,46 1,98 1,63 1,36 1,15 0,99 0,85 0,752 2,29 1,72 1,37 1,13 0,96 0,84 0,73 0,65 0,58 0,523 2,33 1,67 1,26 0,99 0,80 0,68 0,58 0,51 0,45 0,414 14,69 9,25 6,20 4,35 3,17 2,38 1,84 1,44 1,16 0,945 9,79 6,17 4,13 2,90 2,12 1,59 1,22 0,96 0,77 0,63

C200/1.5 1 6,35 4,83 3,79 3,05 2,50 2,09 1,77 1,51 1,31 1,152 3,28 2,51 2,02 1,70 1,46 1,28 1,13 1,01 0,90 0,803 3,20 2,33 1,78 1,42 1,17 1,00 0,87 0,78 0,70 0,644 18,49 11,64 7,80 5,48 3,99 3,00 2,31 1,82 1,46 1,185 12,33 7,76 5,20 3,65 2,66 2,00 1,54 1,21 0,97 0,79

C200/2 1 10,60 8,03 6,27 5,03 4,12 3,43 2,90 2,48 2,15 1,882 4,92 3,81 3,12 2,65 2,31 2,04 1,81 1,62 1,45 1,303 4,64 3,40 2,62 2,12 1,77 1,53 1,35 1,22 1,11 1,024 24,53 15,45 10,35 7,27 5,30 3,98 3,07 2,41 1,93 1,575 16,35 10,30 6,90 4,85 3,53 2,65 2,04 1,61 1,29 1,05



C200/2.5 1 15,67 11,82 9,21 7,37 6,03 5,02 4,24 3,63 3,14 2,742 6,65 5,17 4,26 3,64 3,19 2,84 2,54 2,27 2,04 1,843 6,16 4,53 3,50 2,83 2,38 2,06 1,83 1,65 1,51 1,404 31,04 19,55 13,10 9,20 6,71 5,04 3,88 3,05 2,44 1,995 20,70 13,03 8,73 6,13 4,47 3,36 2,59 2,03 1,63 1,32

C250/1.5 1 7,57 5,86 4,65 3,77 3,12 2,62 2,23 1,91 1,66 1,462 4,25 3,14 2,46 2,01 1,70 1,47 1,29 1,14 1,02 0,923 4,29 3,08 2,29 1,78 1,42 1,18 1,00 0,87 0,76 0,684 31,62 19,91 13,34 9,37 6,83 5,13 3,95 3,11 2,49 2,025 21,08 13,27 8,89 6,25 4,55 3,42 2,63 2,07 1,66 1,35

C250/2 1 13,13 10,11 8,00 6,48 5,34 4,47 3,80 3,27 2,83 2,482 6,51 4,89 3,88 3,22 2,76 2,41 2,14 1,92 1,73 1,563 6,33 4,57 3,45 2,70 2,20 1,84 1,58 1,39 1,24 1,124 42,45 26,73 17,91 12,58 9,17 6,89 5,31 4,17 3,34 2,725 28,30 17,82 11,94 8,38 6,11 4,59 3,54 2,78 2,23 1,81

C250/2.5 1 19,27 14,74 11,60 9,36 7,69 6,43 5,45 4,68 4,06 3,552 8,69 6,55 5,23 4,36 3,75 3,30 2,94 2,65 2,39 2,163 8,33 6,03 4,56 3,58 2,92 2,45 2,11 1,86 1,67 1,514 53,23 33,52 22,46 15,77 11,50 8,64 6,65 5,23 4,19 3,415 35,49 22,35 14,97 10,51 7,66 5,76 4,44 3,49 2,79 2,27

C250/3 1 25,48 19,36 15,16 12,18 9,98 8,33 7,05 6,04 5,23 4,572 10,73 8,08 6,44 5,37 4,63 4,07 3,64 3,28 2,97 2,693 10,26 7,42 5,61 4,40 3,58 3,00 2,58 2,27 2,03 1,844 63,95 40,27 26,98 18,95 13,81 10,38 7,99 6,29 5,03 4,095 42,64 26,85 17,99 12,63 9,21 6,92 5,33 4,19 3,36 2,73

C300/1.5 1 8,54 6,70 5,39 4,41 3,67 3,10 2,65 2,29 2,00 1,752 5,70 4,13 3,13 2,47 2,02 1,70 1,47 1,28 1,14 1,023 5,99 4,32 3,24 2,49 1,96 1,58 1,30 1,10 0,94 0,824 55,56 34,99 23,44 16,46 12,00 9,02 6,95 5,46 4,37 3,565 37,04 23,33 15,63 10,98 8,00 6,01 4,63 3,64 2,92 2,37

C300/2 1 15,14 11,85 9,50 7,77 6,46 5,45 4,65 4,01 3,50 3,072 8,83 6,46 4,97 3,99 3,32 2,84 2,48 2,20 1,98 1,793 8,96 6,50 4,90 3,80 3,04 2,48 2,08 1,78 1,55 1,374 74,61 46,99 31,48 22,11 16,12 12,11 9,33 7,34 5,87 4,785 49,74 31,32 20,98 14,74 10,74 8,07 6,22 4,89 3,92 3,18

C300/2.5 1 23,10 18,01 14,39 11,73 9,73 8,19 6,98 6,02 5,24 4,602 12,05 8,87 6,88 5,57 4,67 4,03 3,54 3,17 2,86 2,613 10,36 7,49 5,63 4,36 3,47 2,83 2,37 2,02 1,76 1,554 93,59 58,94 39,48 27,73 20,22 15,19 11,70 9,20 7,37 5,995 62,40 39,29 26,32 18,49 13,48 10,13 7,80 6,13 4,91 3,99

C300/3 1 31,73 24,58 19,53 15,86 13,12 11,01 9,37 8,06 7,01 6,142 15,16 11,18 8,69 7,06 5,94 5,13 4,53 4,06 3,68 3,373 14,92 10,86 8,23 6,43 5,17 4,26 3,60 3,10 2,73 2,434 112,50 70,84 47,46 33,33 24,30 18,26 14,06 11,06 8,86 7,205 75,00 47,23 31,64 22,22 16,20 12,17 9,37 7,37 5,90 4,80




C100/1 1 2,38 1,75 1,34 1,06 0,86 0,71 0,60 0,51 0,44 0,382 1,30 1,04 0,86 0,72 0,60 0,51 0,43 0,37 0,32 0,283 0,79 0,61 0,50 0,43 0,37 0,33 0,29 0,26 0,23 0,214 2,61 1,64 1,10 0,77 0,56 0,42 0,33 0,26 0,21 0,175 1,74 1,10 0,73 0,52 0,38 0,28 0,22 0,17 0,14 0,11

C100/1.2 1 3,33 2,46 1,88 1,49 1,21 1,00 0,84 0,72 0,62 0,542 1,77 1,43 1,19 0,99 0,84 0,71 0,61 0,52 0,45 0,403 1,02 0,80 0,67 0,58 0,51 0,46 0,41 0,37 0,33 0,294 3,15 1,98 1,33 0,93 0,68 0,51 0,39 0,31 0,25 0,205 2,10 1,32 0,89 0,62 0,45 0,34 0,26 0,21 0,17 0,13

C100/1.5 1 4,68 3,45 2,65 2,10 1,70 1,41 1,18 1,01 0,87 0,762 2,37 1,94 1,62 1,36 1,15 0,98 0,84 0,73 0,63 0,553 1,33 1,04 0,88 0,76 0,68 0,62 0,56 0,50 0,45 0,414 3,94 2,48 1,66 1,17 0,85 0,64 0,49 0,39 0,31 0,255 2,63 1,66 1,11 0,78 0,57 0,43 0,33 0,26 0,21 0,17

C100/2 1 6,27 4,63 3,55 2,81 2,28 1,89 1,59 1,35 1,17 1,022 3,05 2,50 2,10 1,77 1,50 1,28 1,10 0,95 0,83 0,733 1,71 1,33 1,11 0,96 0,85 0,77 0,70 0,63 0,57 0,514 5,24 3,30 2,21 1,55 1,13 0,85 0,66 0,52 0,41 0,345 3,50 2,20 1,48 1,04 0,76 0,57 0,44 0,34 0,28 0,22

C120/1 1 2,89 2,13 1,63 1,29 1,05 0,87 0,73 0,62 0,54 0,472 1,46 1,16 0,95 0,79 0,67 0,57 0,49 0,42 0,37 0,323 0,92 0,68 0,54 0,45 0,39 0,34 0,30 0,27 0,24 0,214 3,99 2,51 1,68 1,18 0,86 0,65 0,50 0,39 0,31 0,265 2,66 1,67 1,12 0,79 0,57 0,43 0,33 0,26 0,21 0,17

C120/1.2 1 4,08 3,00 2,30 1,82 1,48 1,22 1,03 0,88 0,76 0,662 2,00 1,60 1,32 1,11 0,95 0,81 0,69 0,60 0,52 0,463 1,20 0,91 0,73 0,61 0,53 0,47 0,42 0,38 0,34 0,304 4,81 3,03 2,03 1,43 1,04 0,78 0,60 0,47 0,38 0,315 3,21 2,02 1,35 0,95 0,69 0,52 0,40 0,32 0,25 0,21

C120/1.5 1 5,86 4,32 3,32 2,63 2,13 1,76 1,48 1,26 1,09 0,952 2,75 2,22 1,86 1,57 1,34 1,15 0,99 0,86 0,75 0,663 1,60 1,21 0,98 0,83 0,73 0,65 0,58 0,53 0,48 0,434 6,04 3,80 2,55 1,79 1,30 0,98 0,75 0,59 0,48 0,395 4,03 2,53 1,70 1,19 0,87 0,65 0,50 0,40 0,32 0,26

C120/2 1 8,02 5,92 4,55 3,60 2,92 2,42 2,03 1,73 1,50 1,302 3,67 2,96 2,47 2,09 1,79 1,54 1,33 1,15 1,00 0,883 2,14 1,61 1,29 1,09 0,95 0,84 0,76 0,68 0,62 0,564 8,06 5,07 3,40 2,39 1,74 1,31 1,01 0,79 0,63 0,525 5,37 3,38 2,27 1,59 1,16 0,87 0,67 0,53 0,42 0,34



C120/2.5 1 10,03 7,40 5,68 4,50 3,65 3,02 2,54 2,17 1,87 1,632 4,41 3,54 2,95 2,51 2,15 1,85 1,60 1,39 1,21 1,073 2,61 1,94 1,54 1,29 1,11 0,98 0,88 0,79 0,71 0,644 10,04 6,32 4,24 2,98 2,17 1,63 1,26 0,99 0,79 0,645 6,69 4,22 2,82 1,98 1,45 1,09 0,84 0,66 0,53 0,43

C150/1 1 3,64 2,69 2,06 1,63 1,32 1,10 0,92 0,79 0,68 0,592 1,70 1,31 1,05 0,87 0,74 0,63 0,54 0,47 0,41 0,363 1,13 0,81 0,62 0,49 0,41 0,35 0,31 0,27 0,24 0,214 6,73 4,24 2,84 1,99 1,45 1,09 0,84 0,66 0,53 0,435 4,48 2,82 1,89 1,33 0,97 0,73 0,56 0,44 0,35 0,29

C150/1.2 1 5,17 3,82 2,93 2,32 1,88 1,56 1,31 1,12 0,96 0,842 2,34 1,82 1,48 1,24 1,05 0,91 0,78 0,68 0,59 0,523 1,49 1,08 0,83 0,67 0,57 0,49 0,43 0,38 0,34 0,314 8,13 5,12 3,43 2,41 1,76 1,32 1,02 0,80 0,64 0,525 5,42 3,41 2,29 1,61 1,17 0,88 0,68 0,53 0,43 0,35

C150/1.5 1 7,51 5,54 4,26 3,37 2,73 2,26 1,90 1,62 1,40 1,222 3,25 2,55 2,10 1,77 1,52 1,31 1,13 0,99 0,86 0,763 1,99 1,45 1,13 0,92 0,78 0,68 0,60 0,54 0,49 0,444 10,22 6,43 4,31 3,03 2,21 1,66 1,28 1,00 0,80 0,655 6,81 4,29 2,87 2,02 1,47 1,11 0,85 0,67 0,54 0,44

C150/2 1 10,88 8,04 6,17 4,89 3,97 3,28 2,76 2,35 2,03 1,772 4,51 3,54 2,92 2,47 2,12 1,83 1,59 1,39 1,22 1,083 2,75 2,00 1,54 1,26 1,06 0,92 0,82 0,73 0,66 0,604 13,68 8,62 5,77 4,05 2,95 2,22 1,71 1,35 1,08 0,885 9,12 5,74 3,85 2,70 1,97 1,48 1,14 0,90 0,72 0,58

C150/2.5 1 13,71 10,13 7,78 6,16 5,00 4,14 3,48 2,97 2,56 2,232 5,53 4,31 3,54 2,99 2,56 2,22 1,93 1,69 1,48 1,313 3,43 2,47 1,89 1,52 1,28 1,10 0,97 0,87 0,78 0,704 17,10 10,77 7,22 5,07 3,69 2,78 2,14 1,68 1,35 1,095 11,40 7,18 4,81 3,38 2,46 1,85 1,43 1,12 0,90 0,73

C200/1.2 1 7,05 5,22 4,02 3,18 2,59 2,14 1,80 1,54 1,33 1,162 3,55 2,58 1,98 1,59 1,32 1,13 0,98 0,86 0,76 0,683 2,65 1,90 1,41 1,08 0,86 0,70 0,59 0,51 0,44 0,394 21,25 13,38 8,96 6,29 4,59 3,45 2,66 2,09 1,67 1,365 14,16 8,92 5,98 4,20 3,06 2,30 1,77 1,39 1,11 0,91

C200/1.5 1 10,83 8,01 6,16 4,88 3,97 3,28 2,76 2,36 2,03 1,772 5,07 3,74 2,92 2,39 2,01 1,73 1,52 1,34 1,20 1,073 3,61 2,60 1,96 1,52 1,23 1,02 0,87 0,76 0,67 0,604 26,73 16,84 11,28 7,92 5,77 4,34 3,34 2,63 2,10 1,715 17,82 11,22 7,52 5,28 3,85 2,89 2,23 1,75 1,40 1,14

C200/2 1 17,58 13,02 10,02 7,94 6,45 5,34 4,50 3,83 3,31 2,882 7,59 5,67 4,48 3,70 3,16 2,75 2,43 2,17 1,94 1,753 5,20 3,77 2,86 2,25 1,83 1,53 1,32 1,16 1,04 0,954 35,47 22,34 14,96 10,51 7,66 5,76 4,43 3,49 2,79 2,275 23,65 14,89 9,98 7,01 5,11 3,84 2,96 2,32 1,86 1,51



C200/2.5 1 25,30 18,78 14,48 11,49 9,34 7,74 6,52 5,56 4,80 4,192 8,51 6,32 4,97 4,08 3,45 2,98 2,61 2,31 2,05 1,843 6,89 5,01 3,80 2,99 2,44 2,05 1,77 1,57 1,41 1,284 44,89 28,27 18,94 13,30 9,70 7,29 5,61 4,41 3,53 2,875 29,93 18,85 12,63 8,87 6,46 4,86 3,74 2,94 2,36 1,92

C250/1.5 1 13,76 10,22 7,89 6,26 5,09 4,22 3,55 3,03 2,62 2,282 6,71 4,80 3,62 2,86 2,35 1,99 1,71 1,50 1,33 1,193 4,88 3,50 2,60 1,98 1,55 1,25 1,04 0,88 0,76 0,674 45,72 28,79 19,29 13,55 9,88 7,42 5,72 4,50 3,60 2,935 30,48 19,20 12,86 9,03 6,58 4,95 3,81 3,00 2,40 1,95

C250/2 1 23,42 17,38 13,40 10,64 8,64 7,16 6,03 5,14 4,44 3,872 10,29 7,46 5,71 4,59 3,82 3,27 2,85 2,52 2,25 2,033 7,16 5,16 3,85 2,97 2,36 1,93 1,62 1,39 1,21 1,084 61,38 38,65 25,90 18,19 13,26 9,96 7,67 6,03 4,83 3,935 40,92 25,77 17,26 12,12 8,84 6,64 5,12 4,02 3,22 2,62

C250/2.5 1 33,09 24,58 18,96 15,06 12,24 10,15 8,54 7,29 6,30 5,492 13,77 10,02 7,71 6,22 5,20 4,46 3,91 3,47 3,12 2,823 9,38 6,77 5,07 3,92 3,12 2,56 2,15 1,85 1,62 1,444 76,97 48,47 32,47 22,81 16,63 12,49 9,62 7,57 6,06 4,935 51,31 32,31 21,65 15,20 11,08 8,33 6,41 5,04 4,04 3,28

C250/3 1 42,08 31,31 24,17 19,21 15,63 12,96 10,91 9,32 8,04 7,022 17,06 12,40 9,53 7,68 6,42 5,51 4,83 4,30 3,86 3,493 11,55 8,34 6,25 4,83 3,84 3,14 2,63 2,26 1,98 1,764 92,48 58,24 39,01 27,40 19,98 15,01 11,56 9,09 7,28 5,925 61,65 38,82 26,01 18,27 13,32 10,01 7,71 6,06 4,85 3,95

C300/1.5 1 16,55 12,36 9,57 7,62 6,21 5,15 4,34 3,71 3,21 2,802 9,14 6,55 4,87 3,74 2,97 2,43 2,04 1,75 1,53 1,353 6,84 4,95 3,71 2,86 2,24 1,79 1,45 1,20 1,01 0,864 80,34 50,60 33,89 23,81 17,35 13,04 10,04 7,90 6,32 5,145 53,56 33,73 22,60 15,87 11,57 8,69 6,70 5,27 4,22 3,43

C300/2 1 28,98 21,62 16,73 13,31 10,84 8,99 7,58 6,47 5,59 4,882 14,24 10,28 7,73 6,03 4,87 4,06 3,47 3,02 2,67 2,383 10,16 7,37 5,55 4,30 3,41 2,75 2,26 1,90 1,62 1,414 107,89 67,94 45,52 31,97 23,30 17,51 13,49 10,61 8,49 6,915 71,93 45,30 30,34 21,31 15,54 11,67 8,99 7,07 5,66 4,60

C300/2.5 1 43,36 32,31 24,96 19,85 16,16 13,40 11,29 9,64 8,32 7,262 19,53 14,14 10,70 8,41 6,86 5,76 4,95 4,34 3,86 3,473 13,52 9,83 7,43 5,77 4,59 3,73 3,09 2,60 2,24 1,954 135,34 85,23 57,10 40,10 29,23 21,96 16,92 13,31 10,65 8,665 90,23 56,82 38,06 26,73 19,49 14,64 11,28 8,87 7,10 5,77

C300/3 1 56,98 42,53 32,91 26,20 21,34 17,70 14,92 12,75 11,01 9,612 24,63 17,87 13,55 10,68 8,73 7,34 6,33 5,56 4,96 4,473 16,81 12,23 9,25 7,20 5,74 4,66 3,87 3,27 2,81 2,464 162,68 102,44 68,63 48,20 35,14 26,40 20,33 15,99 12,81 10,415 108,45 68,30 45,75 32,13 23,43 17,60 13,56 10,66 8,54 6,94




C100/1+1 1 2,25 1,65 1,26 1,00 0,81 0,67 0,56 0,48 0,41 0,362 1,67 1,34 1,10 0,92 0,77 0,65 0,56 0,48 0,41 0,363 0,76 0,62 0,53 0,46 0,41 0,36 0,31 0,27 0,24 0,214 2,04 1,28 0,86 0,60 0,44 0,33 0,25 0,20 0,16 0,135 1,36 0,85 0,57 0,40 0,29 0,22 0,17 0,13 0,11 0,09

C100/1.2 1 2,54 1,89 1,46 1,16 0,95 0,78 0,66 0,56 0,49 0,43+1 2 2,06 1,67 1,38 1,15 0,95 0,78 0,66 0,56 0,49 0,43

3 0,93 0,76 0,65 0,57 0,51 0,45 0,40 0,35 0,31 0,274 2,38 1,50 1,01 0,71 0,51 0,39 0,30 0,23 0,19 0,155 1,59 1,00 0,67 0,47 0,34 0,26 0,20 0,16 0,13 0,10

C100/1.2 1 3,16 2,32 1,78 1,40 1,14 0,94 0,79 0,67 0,58 0,51+1.2 2 2,27 1,84 1,52 1,28 1,07 0,91 0,78 0,67 0,58 0,51

3 1,00 0,83 0,72 0,64 0,57 0,50 0,44 0,39 0,34 0,304 2,45 1,55 1,04 0,73 0,53 0,40 0,31 0,24 0,19 0,165 1,64 1,03 0,69 0,48 0,35 0,27 0,20 0,16 0,13 0,10

C100/1.5 1 2,63 1,96 1,51 1,20 0,98 0,81 0,68 0,58 0,50 0,44+1 2 2,58 1,96 1,51 1,20 0,98 0,81 0,68 0,58 0,50 0,44

3 1,14 0,92 0,79 0,69 0,62 0,55 0,49 0,44 0,39 0,354 2,90 1,83 1,22 0,86 0,63 0,47 0,36 0,28 0,23 0,195 1,93 1,22 0,82 0,57 0,42 0,31 0,24 0,19 0,15 0,12

C100/1.5 1 3,61 2,69 2,07 1,65 1,34 1,11 0,94 0,80 0,69 0,60+1.2 2 2,79 2,27 1,89 1,58 1,33 1,11 0,94 0,80 0,69 0,60

3 1,22 1,01 0,88 0,78 0,70 0,62 0,56 0,49 0,44 0,384 2,97 1,87 1,25 0,88 0,64 0,48 0,37 0,29 0,23 0,195 1,98 1,25 0,84 0,59 0,43 0,32 0,25 0,19 0,16 0,13

C100/1.5 1 4,45 3,27 2,50 1,98 1,60 1,32 1,11 0,95 0,82 0,71+1.5 2 3,04 2,49 2,08 1,75 1,48 1,26 1,08 0,93 0,81 0,71

3 1,31 1,10 0,96 0,86 0,77 0,69 0,61 0,54 0,48 0,424 3,07 1,94 1,30 0,91 0,66 0,50 0,38 0,30 0,24 0,205 2,05 1,29 0,86 0,61 0,44 0,33 0,26 0,20 0,16 0,13

C100/2+1 1 2,71 2,02 1,56 1,24 1,01 0,84 0,71 0,60 0,52 0,462 2,71 2,02 1,56 1,24 1,01 0,84 0,71 0,60 0,52 0,463 1,40 1,11 0,93 0,81 0,71 0,64 0,57 0,51 0,46 0,404 3,74 2,36 1,58 1,11 0,81 0,61 0,47 0,37 0,29 0,245 2,50 1,57 1,05 0,74 0,54 0,40 0,31 0,25 0,20 0,16

C100/2 1 3,75 2,79 2,16 1,71 1,39 1,16 0,97 0,83 0,72 0,63+1.2 2 3,38 2,77 2,16 1,71 1,39 1,16 0,97 0,83 0,72 0,63

3 1,49 1,20 1,03 0,90 0,81 0,72 0,65 0,58 0,51 0,454 3,81 2,40 1,61 1,13 0,82 0,62 0,48 0,37 0,30 0,245 2,54 1,60 1,07 0,75 0,55 0,41 0,32 0,25 0,20 0,16



C100/2 1 5,18 3,84 2,96 2,35 1,91 1,58 1,33 1,14 0,98 0,86+1.5 2 3,64 2,99 2,50 2,10 1,78 1,51 1,30 1,12 0,97 0,85

3 1,58 1,30 1,12 1,00 0,90 0,80 0,72 0,64 0,56 0,504 3,92 2,47 1,65 1,16 0,85 0,64 0,49 0,39 0,31 0,255 2,61 1,64 1,10 0,77 0,56 0,42 0,33 0,26 0,21 0,17

C100/2+2 1 5,97 4,39 3,36 2,65 2,15 1,78 1,49 1,27 1,10 0,962 3,92 3,21 2,69 2,27 1,93 1,65 1,41 1,22 1,06 0,933 1,66 1,38 1,21 1,08 0,97 0,87 0,77 0,69 0,61 0,544 4,09 2,58 1,73 1,21 0,88 0,66 0,51 0,40 0,32 0,265 2,73 1,72 1,15 0,81 0,59 0,44 0,34 0,27 0,21 0,17

C120/1+1 1 2,74 2,01 1,54 1,22 0,99 0,81 0,68 0,58 0,50 0,442 1,88 1,48 1,22 1,02 0,86 0,73 0,63 0,54 0,47 0,413 0,85 0,67 0,56 0,48 0,42 0,37 0,32 0,29 0,25 0,224 3,11 1,96 1,31 0,92 0,67 0,50 0,39 0,31 0,24 0,205 2,07 1,30 0,87 0,61 0,45 0,34 0,26 0,20 0,16 0,13

C120/1.2 1 3,03 2,27 1,76 1,40 1,14 0,95 0,80 0,68 0,59 0,52+1 2 2,33 1,86 1,54 1,29 1,09 0,93 0,79 0,68 0,59 0,52

3 1,06 0,83 0,69 0,59 0,52 0,46 0,41 0,36 0,32 0,284 3,64 2,29 1,54 1,08 0,79 0,59 0,46 0,36 0,29 0,235 2,43 1,53 1,02 0,72 0,52 0,39 0,30 0,24 0,19 0,16

C120/1.2 1 3,87 2,84 2,17 1,72 1,39 1,15 0,97 0,82 0,71 0,62+1.2 2 2,56 2,05 1,70 1,43 1,21 1,04 0,89 0,77 0,67 0,59

3 1,13 0,90 0,76 0,67 0,59 0,52 0,46 0,41 0,36 0,324 3,75 2,36 1,58 1,11 0,81 0,61 0,47 0,37 0,30 0,245 2,50 1,57 1,05 0,74 0,54 0,41 0,31 0,25 0,20 0,16

C120/1.5 1 3,12 2,34 1,81 1,45 1,18 0,98 0,83 0,71 0,61 0,53+1 2 2,97 2,39 1,81 1,45 1,18 0,98 0,83 0,71 0,61 0,53

3 1,34 1,04 0,85 0,73 0,64 0,57 0,51 0,46 0,41 0,364 4,44 2,79 1,87 1,31 0,96 0,72 0,55 0,44 0,35 0,285 2,96 1,86 1,25 0,88 0,64 0,48 0,37 0,29 0,23 0,19

C120/1.5 1 4,32 3,23 2,50 2,00 1,63 1,35 1,14 0,97 0,84 0,73+1.2 2 3,20 2,58 2,15 1,81 1,54 1,31 1,13 0,97 0,84 0,73

3 1,42 1,12 0,94 0,82 0,73 0,65 0,58 0,52 0,46 0,414 4,55 2,86 1,92 1,35 0,98 0,74 0,57 0,45 0,36 0,295 3,03 1,91 1,28 0,90 0,65 0,49 0,38 0,30 0,24 0,19

C120/1.5 1 5,58 4,10 3,14 2,48 2,01 1,66 1,40 1,19 1,03 0,89+1.5 2 3,53 2,85 2,38 2,02 1,72 1,47 1,27 1,10 0,96 0,84

3 1,51 1,22 1,04 0,91 0,82 0,73 0,65 0,58 0,52 0,464 4,71 2,96 1,99 1,39 1,02 0,76 0,59 0,46 0,37 0,305 3,14 1,98 1,32 0,93 0,68 0,51 0,39 0,31 0,25 0,20

C120/2+1 1 3,22 2,42 1,88 1,50 1,22 1,01 0,86 0,73 0,63 0,552 3,22 2,42 1,88 1,50 1,22 1,01 0,86 0,73 0,63 0,553 1,72 1,30 1,05 0,89 0,77 0,68 0,61 0,54 0,48 0,434 5,75 3,62 2,42 1,70 1,24 0,93 0,72 0,57 0,45 0,375 3,83 2,41 1,62 1,14 0,83 0,62 0,48 0,38 0,30 0,25



C120/2 1 4,48 3,36 2,60 2,08 1,69 1,41 1,19 1,01 0,88 0,76+1.2 2 3,98 3,22 2,60 2,08 1,69 1,41 1,19 1,01 0,88 0,76

3 1,81 1,40 1,15 0,99 0,87 0,77 0,69 0,62 0,55 0,494 5,86 3,69 2,47 1,73 1,26 0,95 0,73 0,58 0,46 0,375 3,90 2,46 1,65 1,16 0,84 0,63 0,49 0,38 0,31 0,25

C120/2+2 1 7,65 5,62 4,30 3,40 2,75 2,28 1,91 1,63 1,41 1,222 4,71 3,80 3,17 2,69 2,29 1,97 1,70 1,47 1,29 1,133 2,00 1,60 1,35 1,19 1,06 0,95 0,85 0,75 0,67 0,604 6,28 3,96 2,65 1,86 1,36 1,02 0,79 0,62 0,49 0,405 4,19 2,64 1,77 1,24 0,90 0,68 0,52 0,41 0,33 0,27

C120/2.5 1 3,28 2,46 1,91 1,53 1,25 1,04 0,88 0,75 0,65 0,56+1 2 3,28 2,46 1,91 1,53 1,25 1,04 0,88 0,75 0,65 0,56

3 2,05 1,53 1,21 1,01 0,87 0,76 0,68 0,60 0,54 0,484 7,04 4,43 2,97 2,08 1,52 1,14 0,88 0,69 0,55 0,455 4,69 2,95 1,98 1,39 1,01 0,76 0,59 0,46 0,37 0,30

C120/2.5 1 4,59 3,44 2,67 2,13 1,74 1,44 1,22 1,04 0,90 0,78+1.2 2 4,59 3,44 2,67 2,13 1,74 1,44 1,22 1,04 0,90 0,78

3 2,15 1,63 1,32 1,12 0,98 0,87 0,77 0,69 0,62 0,554 7,14 4,50 3,01 2,12 1,54 1,16 0,89 0,70 0,56 0,465 4,76 3,00 2,01 1,41 1,03 0,77 0,60 0,47 0,37 0,30

C120/2.5 1 6,55 4,89 3,78 3,01 2,45 2,04 1,72 1,47 1,27 1,10+1.5 2 4,94 3,99 3,34 2,83 2,41 2,04 1,72 1,47 1,27 1,10

3 2,26 1,75 1,44 1,24 1,09 0,97 0,87 0,77 0,69 0,614 7,30 4,60 3,08 2,16 1,58 1,18 0,91 0,72 0,57 0,475 4,87 3,07 2,05 1,44 1,05 0,79 0,61 0,48 0,38 0,31

C120/2.5 1 8,85 6,56 5,06 4,01 3,26 2,70 2,27 1,94 1,67 1,46+2 2 5,33 4,29 3,59 3,04 2,60 2,24 1,93 1,68 1,46 1,28

3 2,35 1,85 1,54 1,34 1,18 1,06 0,94 0,84 0,75 0,674 7,57 4,77 3,19 2,24 1,63 1,23 0,95 0,74 0,60 0,485 5,05 3,18 2,13 1,49 1,09 0,82 0,63 0,50 0,40 0,32

C120/2.5 1 9,56 7,02 5,38 4,25 3,44 2,84 2,39 2,04 1,76 1,53+2.5 2 5,66 4,54 3,79 3,22 2,75 2,37 2,05 1,78 1,56 1,37

3 2,41 1,90 1,59 1,38 1,23 1,10 0,98 0,88 0,78 0,694 7,83 4,93 3,30 2,32 1,69 1,27 0,98 0,77 0,62 0,505 5,22 3,29 2,20 1,55 1,13 0,85 0,65 0,51 0,41 0,33

C150/1+1 1 3,47 2,55 1,95 1,54 1,25 1,03 0,87 0,74 0,64 0,552 2,18 1,67 1,35 1,12 0,95 0,81 0,70 0,60 0,53 0,463 1,01 0,75 0,60 0,50 0,43 0,37 0,33 0,29 0,26 0,234 5,24 3,30 2,21 1,55 1,13 0,85 0,66 0,52 0,41 0,345 3,50 2,20 1,47 1,04 0,76 0,57 0,44 0,34 0,28 0,22

C150/1.2 1 3,68 2,78 2,17 1,74 1,42 1,18 1,00 0,86 0,74 0,65+1 2 2,72 2,12 1,72 1,44 1,22 1,05 0,90 0,78 0,68 0,60

3 1,26 0,94 0,75 0,62 0,53 0,47 0,41 0,36 0,32 0,294 6,15 3,87 2,60 1,82 1,33 1,00 0,77 0,60 0,48 0,395 4,10 2,58 1,73 1,22 0,89 0,67 0,51 0,40 0,32 0,26



C150/1.2 1 4,92 3,62 2,77 2,19 1,77 1,46 1,23 1,05 0,90 0,79+1.2 2 2,78 2,11 1,69 1,41 1,19 1,03 0,89 0,78 0,68 0,60

3 1,22 0,88 0,68 0,55 0,46 0,40 0,35 0,31 0,27 0,244 6,34 3,99 2,67 1,88 1,37 1,03 0,79 0,62 0,50 0,415 4,22 2,66 1,78 1,25 0,91 0,69 0,53 0,42 0,33 0,27

C150/1.5 1 3,79 2,87 2,24 1,80 1,47 1,22 1,03 0,89 0,77 0,67+1 2 3,48 2,75 2,24 1,80 1,47 1,22 1,03 0,89 0,77 0,67

3 1,62 1,20 0,94 0,78 0,67 0,58 0,52 0,46 0,41 0,374 7,51 4,73 3,17 2,22 1,62 1,22 0,94 0,74 0,59 0,485 5,00 3,15 2,11 1,48 1,08 0,81 0,63 0,49 0,39 0,32

C150/1.5 1 5,29 3,99 3,11 2,49 2,04 1,70 1,43 1,23 1,06 0,93+1.2 2 3,76 2,96 2,44 2,05 1,75 1,51 1,30 1,13 0,99 0,87

3 1,70 1,28 1,03 0,87 0,75 0,67 0,59 0,53 0,47 0,424 7,69 4,84 3,24 2,28 1,66 1,25 0,96 0,76 0,61 0,495 5,13 3,23 2,16 1,52 1,11 0,83 0,64 0,50 0,40 0,33

C150/1.5 1 7,16 5,26 4,03 3,18 2,58 2,13 1,79 1,53 1,32 1,15+1.5 2 4,17 3,27 2,69 2,27 1,94 1,68 1,45 1,27 1,11 0,98

3 1,79 1,38 1,13 0,96 0,85 0,75 0,67 0,60 0,54 0,484 7,97 5,02 3,36 2,36 1,72 1,29 1,00 0,78 0,63 0,515 5,31 3,34 2,24 1,57 1,15 0,86 0,66 0,52 0,42 0,34

C150/2+1 1 3,90 2,96 2,31 1,86 1,52 1,27 1,07 0,92 0,79 0,692 3,90 2,96 2,31 1,86 1,52 1,27 1,07 0,92 0,79 0,693 2,17 1,57 1,21 0,99 0,84 0,72 0,64 0,57 0,51 0,464 9,75 6,14 4,11 2,89 2,11 1,58 1,22 0,96 0,77 0,625 6,50 4,09 2,74 1,93 1,40 1,06 0,81 0,64 0,51 0,42

C150/2 1 5,47 4,14 3,23 2,59 2,12 1,76 1,49 1,28 1,10 0,97+1.2 2 4,81 3,81 3,15 2,59 2,12 1,76 1,49 1,28 1,10 0,97

3 2,25 1,67 1,32 1,09 0,94 0,82 0,73 0,65 0,59 0,534 9,94 6,26 4,19 2,94 2,15 1,61 1,24 0,98 0,78 0,645 6,62 4,17 2,79 1,96 1,43 1,07 0,83 0,65 0,52 0,42

C150/2+2 1 10,40 7,64 5,85 4,62 3,74 3,09 2,60 2,22 1,91 1,662 5,78 4,54 3,74 3,17 2,72 2,35 2,05 1,79 1,57 1,383 2,46 1,88 1,53 1,31 1,14 1,02 0,91 0,82 0,73 0,664 10,67 6,72 4,50 3,16 2,30 1,73 1,33 1,05 0,84 0,685 7,11 4,48 3,00 2,11 1,54 1,15 0,89 0,70 0,56 0,46

C150/2.5 1 3,97 3,01 2,36 1,89 1,55 1,29 1,09 0,94 0,81 0,71+1 2 3,97 3,01 2,36 1,89 1,55 1,29 1,09 0,94 0,81 0,71

3 2,66 1,90 1,45 1,16 0,97 0,83 0,73 0,64 0,57 0,524 11,98 7,54 5,05 3,55 2,59 1,94 1,50 1,18 0,94 0,775 7,98 5,03 3,37 2,37 1,72 1,30 1,00 0,78 0,63 0,51

C150/2.5 1 5,59 4,23 3,31 2,65 2,17 1,81 1,53 1,31 1,13 0,99+1.2 2 5,59 4,23 3,31 2,65 2,17 1,81 1,53 1,31 1,13 0,99

3 2,75 2,00 1,56 1,27 1,08 0,94 0,83 0,74 0,66 0,594 12,16 7,66 5,13 3,60 2,63 1,97 1,52 1,20 0,96 0,785 8,10 5,10 3,42 2,40 1,75 1,32 1,01 0,80 0,64 0,52



C150/2.5 1 8,10 6,10 4,75 3,80 3,10 2,58 2,18 1,86 1,61 1,41+1.5 2 6,06 4,78 3,94 3,34 2,86 2,47 2,14 1,86 1,61 1,41

3 2,86 2,12 1,68 1,39 1,20 1,05 0,93 0,84 0,75 0,674 12,43 7,83 5,24 3,68 2,68 2,02 1,55 1,22 0,98 0,805 8,29 5,22 3,50 2,46 1,79 1,34 1,04 0,81 0,65 0,53

C150/2.5 1 11,72 8,75 6,77 5,39 4,39 3,64 3,07 2,62 2,26 1,97+2 2 6,63 5,20 4,28 3,62 3,11 2,69 2,34 2,04 1,79 1,58

3 2,97 2,23 1,79 1,50 1,30 1,15 1,03 0,92 0,83 0,744 12,89 8,11 5,44 3,82 2,78 2,09 1,61 1,27 1,01 0,825 8,59 5,41 3,62 2,55 1,86 1,39 1,07 0,84 0,68 0,55

C150/2.5 1 13,11 9,64 7,38 5,83 4,72 3,90 3,28 2,79 2,41 2,10+2.5 2 7,10 5,53 4,54 3,83 3,29 2,85 2,48 2,17 1,90 1,68

3 3,04 2,29 1,85 1,56 1,36 1,20 1,07 0,96 0,86 0,774 13,34 8,40 5,63 3,95 2,88 2,16 1,67 1,31 1,05 0,855 8,89 5,60 3,75 2,63 1,92 1,44 1,11 0,87 0,70 0,57

C200/1.2 1 6,55 5,00 3,83 3,02 2,45 2,02 1,70 1,45 1,25 1,09+1.2 2 4,56 3,31 2,54 2,04 1,70 1,45 1,26 1,10 0,98 0,87

3 2,23 1,61 1,22 0,96 0,79 0,67 0,58 0,51 0,45 0,414 16,56 10,43 6,99 4,91 3,58 2,69 2,07 1,63 1,30 1,065 11,04 6,95 4,66 3,27 2,39 1,79 1,38 1,09 0,87 0,71

C200/1.5 1 6,73 5,17 4,08 3,30 2,72 2,27 1,93 1,66 1,44 1,26+1.2 2 5,73 4,24 3,32 2,72 2,29 1,97 1,73 1,53 1,36 1,21

3 2,99 2,15 1,62 1,27 1,04 0,87 0,75 0,66 0,59 0,534 20,12 12,67 8,49 5,96 4,35 3,27 2,52 1,98 1,58 1,295 13,41 8,45 5,66 3,97 2,90 2,18 1,68 1,32 1,06 0,86

C200/1.5 1 10,15 7,66 5,86 4,63 3,75 3,10 2,61 2,22 1,91 1,67+1.5 2 6,51 4,80 3,75 3,06 2,58 2,22 1,95 1,72 1,54 1,38

3 3,07 2,24 1,72 1,38 1,15 0,99 0,87 0,78 0,71 0,654 20,84 13,13 8,79 6,18 4,50 3,38 2,61 2,05 1,64 1,335 13,90 8,75 5,86 4,12 3,00 2,26 1,74 1,37 1,09 0,89

C200/2 1 6,92 5,33 4,22 3,41 2,82 2,36 2,00 1,72 1,49 1,31+1.2 2 6,92 5,33 4,22 3,41 2,82 2,36 2,00 1,72 1,49 1,31

3 4,22 3,03 2,27 1,77 1,43 1,19 1,02 0,89 0,80 0,724 25,78 16,24 10,88 7,64 5,57 4,18 3,22 2,53 2,03 1,655 17,19 10,82 7,25 5,09 3,71 2,79 2,15 1,69 1,35 1,10

C200/2 1 10,50 8,05 6,35 5,12 4,22 3,53 2,99 2,57 2,23 1,95+1.5 2 8,45 6,34 5,03 4,17 3,56 3,10 2,73 2,43 2,18 1,95

3 4,31 3,13 2,38 1,90 1,57 1,34 1,17 1,04 0,94 0,864 26,50 16,69 11,18 7,85 5,72 4,30 3,31 2,61 2,09 1,705 17,67 11,13 7,45 5,24 3,82 2,87 2,21 1,74 1,39 1,13

C200/2+2 1 16,98 12,47 9,55 7,54 6,11 5,05 4,24 3,62 3,12 2,722 9,74 7,27 5,75 4,75 4,05 3,53 3,12 2,78 2,49 2,253 4,44 3,27 2,54 2,06 1,74 1,52 1,35 1,23 1,12 1,044 27,65 17,41 11,67 8,19 5,97 4,49 3,46 2,72 2,18 1,775 18,44 11,61 7,78 5,46 3,98 2,99 2,30 1,81 1,45 1,18



C200/2.5 1 7,05 5,44 4,31 3,49 2,88 2,42 2,05 1,77 1,53 1,34+1.2 2 7,05 5,44 4,31 3,49 2,88 2,42 2,05 1,77 1,53 1,34

3 5,53 3,97 2,96 2,30 1,84 1,53 1,30 1,13 1,00 0,904 31,89 20,08 13,46 9,45 6,89 5,18 3,99 3,14 2,51 2,045 21,26 13,39 8,97 6,30 4,59 3,45 2,66 2,09 1,67 1,36

C200/2.5 1 10,74 8,25 6,52 5,27 4,34 3,63 3,08 2,65 2,30 2,01+1.5 2 10,57 7,99 6,39 5,27 4,34 3,63 3,08 2,65 2,30 2,01

3 5,62 4,07 3,09 2,44 2,00 1,69 1,47 1,31 1,18 1,084 32,61 20,54 13,76 9,66 7,04 5,29 4,08 3,21 2,57 2,095 21,74 13,69 9,17 6,44 4,70 3,53 2,72 2,14 1,71 1,39

C200/2.5 1 17,52 13,34 10,47 8,42 6,91 5,77 4,89 4,19 3,63 3,17+2 2 11,86 8,92 7,10 5,91 5,06 4,43 3,93 3,51 3,16 2,85

3 5,76 4,22 3,26 2,63 2,20 1,90 1,69 1,53 1,40 1,294 33,76 21,26 14,24 10,00 7,29 5,48 4,22 3,32 2,66 2,165 22,51 14,17 9,50 6,67 4,86 3,65 2,81 2,21 1,77 1,44

C200/2.5 1 24,67 18,13 13,88 10,96 8,88 7,34 6,17 5,26 4,53 3,95+2.5 2 13,23 9,91 7,87 6,52 5,59 4,89 4,34 3,89 3,50 3,17

3 5,88 4,34 3,37 2,75 2,33 2,03 1,82 1,66 1,53 1,424 35,00 22,04 14,77 10,37 7,56 5,68 4,38 3,44 2,76 2,245 23,33 14,69 9,84 6,91 5,04 3,79 2,92 2,29 1,84 1,49

C250/1.5 1 9,46 7,61 6,25 5,21 4,41 3,77 3,25 2,84 2,47 2,16+1.5 2 8,53 6,01 4,42 3,39 2,72 2,26 1,92 1,66 1,46 1,30

3 4,08 2,91 2,14 1,64 1,29 1,05 0,88 0,75 0,65 0,584 35,65 22,45 15,04 10,56 7,70 5,79 4,46 3,50 2,81 2,285 23,77 14,97 10,03 7,04 5,13 3,86 2,97 2,34 1,87 1,52

C250/2 1 12,37 9,65 7,71 6,29 5,22 4,40 3,75 3,23 2,81 2,47+1.5 2 11,32 8,23 6,34 5,11 4,27 3,66 3,19 2,82 2,52 2,26

3 5,90 4,23 3,15 2,44 1,95 1,61 1,37 1,19 1,05 0,944 45,80 28,84 19,32 13,57 9,89 7,43 5,72 4,50 3,60 2,935 30,53 19,23 12,88 9,05 6,59 4,95 3,82 3,00 2,40 1,95

C250/2+2 1 20,88 16,15 12,83 10,14 8,22 6,79 5,71 4,86 4,19 3,652 13,20 9,57 7,33 5,89 4,90 4,19 3,66 3,23 2,89 2,603 6,04 4,37 3,31 2,61 2,13 1,80 1,56 1,38 1,24 1,124 47,86 30,14 20,19 14,18 10,34 7,77 5,98 4,71 3,77 3,065 31,90 20,09 13,46 9,45 6,89 5,18 3,99 3,14 2,51 2,04

C250/2.5 1 12,60 9,85 7,89 6,45 5,36 4,51 3,85 3,32 2,89 2,54+1.5 2 12,60 9,85 7,89 6,45 5,36 4,51 3,85 3,32 2,89 2,54

3 7,63 5,47 4,07 3,13 2,49 2,05 1,73 1,49 1,31 1,174 55,90 35,20 23,58 16,56 12,07 9,07 6,99 5,50 4,40 3,585 37,27 23,47 15,72 11,04 8,05 6,05 4,66 3,66 2,93 2,39

C250/2.5 1 21,38 16,59 13,21 10,74 8,88 7,46 6,35 5,47 4,76 4,17+2 2 15,84 11,56 8,94 7,24 6,07 5,22 4,58 4,07 3,65 3,29

3 7,79 5,62 4,23 3,32 2,69 2,26 1,94 1,71 1,52 1,384 57,96 36,50 24,45 17,17 12,52 9,41 7,25 5,70 4,56 3,715 38,64 24,33 16,30 11,45 8,35 6,27 4,83 3,80 3,04 2,47



C250/2.5 1 30,74 23,62 18,21 14,39 11,66 9,63 8,09 6,90 5,95 5,18+2.5 2 17,66 12,85 9,89 7,98 6,67 5,73 5,02 4,46 4,00 3,61

3 7,93 5,75 4,36 3,45 2,83 2,39 2,08 1,84 1,66 1,524 60,01 37,79 25,32 17,78 12,96 9,74 7,50 5,90 4,72 3,845 40,01 25,19 16,88 11,85 8,64 6,49 5,00 3,93 3,15 2,56

C300/1.5 1 13,45 10,62 8,57 7,05 5,88 4,93 4,14 3,53 3,04 2,65+1.5 2 11,70 8,36 6,18 4,68 3,63 2,89 2,36 1,99 1,70 1,49

3 5,74 4,13 3,08 2,35 1,84 1,46 1,18 0,98 0,83 0,714 62,64 39,45 26,43 18,56 13,53 10,17 7,83 6,16 4,93 4,015 41,76 26,30 17,62 12,37 9,02 6,78 5,22 4,11 3,29 2,67

C300/2 1 13,78 10,92 8,84 7,29 6,10 5,17 4,43 3,84 3,36 2,96+1.5 2 15,52 11,20 8,43 6,60 5,36 4,48 3,83 3,34 2,95 2,64

3 8,39 6,07 4,55 3,50 2,76 2,22 1,83 1,54 1,32 1,154 80,49 50,69 33,96 23,85 17,39 13,06 10,06 7,91 6,34 5,155 53,66 33,79 22,64 15,90 11,59 8,71 6,71 5,28 4,22 3,43

C300/2+2 1 23,88 18,80 15,14 12,42 10,36 8,59 7,22 6,15 5,30 4,622 18,27 13,18 9,91 7,73 6,25 5,21 4,45 3,87 3,42 3,063 8,56 6,21 4,68 3,64 2,92 2,40 2,02 1,73 1,52 1,354 84,12 52,97 35,49 24,92 18,17 13,65 10,51 8,27 6,62 5,385 56,08 35,32 23,66 16,62 12,11 9,10 7,01 5,51 4,41 3,59

C300/2.5 1 13,99 11,11 9,01 7,44 6,24 5,30 4,55 3,94 3,45 3,04+1.5 2 13,99 11,11 9,01 7,44 6,24 5,30 4,55 3,94 3,45 3,04

3 11,05 8,00 6,00 4,63 3,64 2,93 2,41 2,02 1,72 1,504 98,28 61,89 41,46 29,12 21,23 15,95 12,29 9,66 7,74 6,295 65,52 41,26 27,64 19,41 14,15 10,63 8,19 6,44 5,16 4,19

C300/2.5 1 24,35 19,22 15,52 12,76 10,66 9,02 7,72 6,68 5,83 5,13+2 2 22,20 16,09 12,19 9,61 7,86 6,62 5,70 5,00 4,45 4,00

3 11,24 8,16 6,15 4,78 3,81 3,12 2,61 2,24 1,95 1,734 101,91 64,18 42,99 30,20 22,01 16,54 12,74 10,02 8,02 6,525 67,94 42,78 28,66 20,13 14,67 11,03 8,49 6,68 5,35 4,35

C300/2.5 1 36,52 28,61 22,96 18,78 15,45 12,77 10,73 9,14 7,88 6,87+2.5 2 25,05 18,14 13,72 10,79 8,80 7,39 6,35 5,56 4,95 4,45

3 11,41 8,30 6,29 4,92 3,96 3,27 2,78 2,40 2,12 1,904 105,52 66,45 44,52 31,26 22,79 17,12 13,19 10,37 8,31 6,755 70,35 44,30 29,68 20,84 15,19 11,42 8,79 6,92 5,54 4,50


SISTEM STATIC NR. 1 – PROFILE Z


Z100/1 1 1,36 1,00 0,77 0,61 0,49 0,41 0,34 0,29 0,25 0,222 1,36 1,00 0,77 0,61 0,49 0,41 0,34 0,29 0,25 0,223 0,89 0,65 0,50 0,39 0,31 0,25 0,20 0,17 0,14 0,124 0,98 0,62 0,42 0,29 0,21 0,16 0,12 0,10 0,08 0,065 0,66 0,41 0,28 0,19 0,14 0,11 0,08 0,06 0,05 0,04

Z100/1.2 1 1,92 1,41 1,08 0,85 0,69 0,57 0,48 0,41 0,35 0,312 1,92 1,41 1,08 0,85 0,69 0,57 0,48 0,41 0,35 0,313 1,26 0,93 0,71 0,55 0,44 0,36 0,29 0,25 0,21 0,184 1,19 0,75 0,50 0,35 0,26 0,19 0,15 0,12 0,09 0,085 0,79 0,50 0,33 0,23 0,17 0,13 0,10 0,08 0,06 0,05

Z100/1.5 1 2,70 1,98 1,52 1,20 0,97 0,80 0,67 0,57 0,50 0,432 2,70 1,98 1,52 1,20 0,97 0,80 0,67 0,57 0,50 0,433 1,75 1,30 0,99 0,77 0,61 0,50 0,41 0,34 0,29 0,254 1,49 0,94 0,63 0,44 0,32 0,24 0,19 0,15 0,12 0,105 0,99 0,62 0,42 0,29 0,21 0,16 0,12 0,10 0,08 0,06

Z100/2 1 3,69 2,71 2,08 1,64 1,33 1,10 0,92 0,79 0,68 0,592 3,69 2,71 2,08 1,64 1,33 1,10 0,92 0,79 0,68 0,593 2,31 1,71 1,30 1,01 0,81 0,65 0,54 0,45 0,38 0,334 1,98 1,25 0,83 0,59 0,43 0,32 0,25 0,19 0,16 0,135 1,32 0,83 0,56 0,39 0,28 0,21 0,16 0,13 0,10 0,08

Z120/1 1 1,66 1,22 0,93 0,74 0,60 0,49 0,41 0,35 0,30 0,272 1,66 1,22 0,93 0,74 0,60 0,49 0,41 0,35 0,30 0,273 0,97 0,71 0,54 0,42 0,33 0,27 0,22 0,18 0,16 0,134 1,50 0,95 0,63 0,45 0,32 0,24 0,19 0,15 0,12 0,105 1,00 0,63 0,42 0,30 0,22 0,16 0,13 0,10 0,08 0,06

Z120/1.2 1 2,34 1,72 1,32 1,04 0,84 0,70 0,59 0,50 0,43 0,382 2,34 1,72 1,32 1,04 0,84 0,70 0,59 0,50 0,43 0,383 1,38 1,02 0,77 0,60 0,48 0,39 0,32 0,27 0,23 0,194 1,81 1,14 0,77 0,54 0,39 0,29 0,23 0,18 0,14 0,125 1,21 0,76 0,51 0,36 0,26 0,20 0,15 0,12 0,10 0,08

Z120/1.5 1 3,38 2,49 1,90 1,50 1,22 1,01 0,85 0,72 0,62 0,542 3,38 2,49 1,90 1,50 1,22 1,01 0,85 0,72 0,62 0,543 1,97 1,46 1,11 0,87 0,69 0,56 0,46 0,39 0,33 0,284 2,28 1,43 0,96 0,67 0,49 0,37 0,28 0,22 0,18 0,155 1,52 0,96 0,64 0,45 0,33 0,25 0,19 0,15 0,12 0,10

Z120/2 1 4,64 3,41 2,61 2,06 1,67 1,38 1,16 0,99 0,85 0,742 4,64 3,41 2,61 2,06 1,67 1,38 1,16 0,99 0,85 0,743 2,60 1,92 1,47 1,14 0,91 0,74 0,61 0,51 0,43 0,374 3,04 1,91 1,28 0,90 0,66 0,49 0,38 0,30 0,24 0,195 2,03 1,28 0,85 0,60 0,44 0,33 0,25 0,20 0,16 0,13


Z120/2.5 1 5,80 4,26 3,26 2,58 2,09 1,72 1,45 1,23 1,06 0,932 5,80 4,26 3,26 2,58 2,09 1,72 1,45 1,23 1,06 0,933 3,09 2,28 1,74 1,36 1,08 0,87 0,72 0,60 0,51 0,434 3,79 2,38 1,60 1,12 0,82 0,61 0,47 0,37 0,30 0,245 2,52 1,59 1,06 0,75 0,55 0,41 0,32 0,25 0,20 0,16

Z150/1 1 2,10 1,54 1,18 0,93 0,76 0,63 0,53 0,45 0,39 0,342 2,10 1,54 1,18 0,93 0,76 0,63 0,53 0,45 0,39 0,343 1,04 0,76 0,57 0,45 0,35 0,29 0,24 0,20 0,17 0,144 2,54 1,60 1,07 0,75 0,55 0,41 0,32 0,25 0,20 0,165 1,69 1,06 0,71 0,50 0,37 0,27 0,21 0,17 0,13 0,11

Z150/1.2 1 2,98 2,19 1,68 1,33 1,07 0,89 0,75 0,64 0,55 0,482 2,98 2,19 1,68 1,33 1,07 0,89 0,75 0,64 0,55 0,483 1,35 1,01 0,78 0,62 0,49 0,40 0,33 0,28 0,24 0,204 3,06 1,93 1,29 0,91 0,66 0,50 0,38 0,30 0,24 0,205 2,04 1,29 0,86 0,61 0,44 0,33 0,26 0,20 0,16 0,13

Z150/1.5 1 4,34 3,19 2,44 1,93 1,56 1,29 1,09 0,92 0,80 0,692 4,34 3,19 2,44 1,93 1,56 1,29 1,09 0,92 0,80 0,693 2,14 1,59 1,21 0,95 0,76 0,62 0,51 0,42 0,36 0,314 3,85 2,43 1,63 1,14 0,83 0,63 0,48 0,38 0,30 0,255 2,57 1,62 1,08 0,76 0,55 0,42 0,32 0,25 0,20 0,16

Z150/2 1 6,31 4,63 3,55 2,80 2,27 1,88 1,58 1,34 1,16 1,012 6,31 4,63 3,55 2,80 2,27 1,88 1,58 1,34 1,16 1,013 2,99 2,21 1,69 1,33 1,06 0,86 0,71 0,59 0,50 0,434 5,16 3,25 2,18 1,53 1,11 0,84 0,64 0,51 0,41 0,335 3,44 2,17 1,45 1,02 0,74 0,56 0,43 0,34 0,27 0,22

Z150/2.5 1 7,95 5,84 4,47 3,53 2,86 2,37 1,99 1,69 1,46 1,272 7,95 5,84 4,47 3,53 2,86 2,37 1,99 1,69 1,46 1,273 3,59 2,64 2,02 1,58 1,26 1,02 0,84 0,70 0,59 0,514 6,45 4,06 2,72 1,91 1,39 1,05 0,81 0,63 0,51 0,415 4,30 2,71 1,81 1,27 0,93 0,70 0,54 0,42 0,34 0,28

Z200/1.2 1 4,12 3,03 2,32 1,83 1,48 1,23 1,03 0,88 0,76 0,662 4,12 3,03 2,32 1,83 1,48 1,23 1,03 0,88 0,76 0,663 2,35 1,66 1,24 0,97 0,78 0,64 0,53 0,45 0,38 0,334 8,01 5,05 3,38 2,37 1,73 1,30 1,00 0,79 0,63 0,515 5,34 3,36 2,25 1,58 1,15 0,87 0,67 0,53 0,42 0,34

Z200/1.5 1 6,32 4,64 3,55 2,81 2,27 1,88 1,58 1,35 1,16 1,012 6,32 4,64 3,55 2,81 2,27 1,88 1,58 1,35 1,16 1,013 3,56 2,57 1,96 1,55 1,26 1,04 0,87 0,73 0,62 0,544 10,08 6,35 4,25 2,99 2,18 1,64 1,26 0,99 0,79 0,655 6,72 4,23 2,84 1,99 1,45 1,09 0,84 0,66 0,53 0,43

Z200/2 1 10,29 7,56 5,79 4,57 3,70 3,06 2,57 2,19 1,89 1,652 10,29 7,56 5,79 4,57 3,70 3,06 2,57 2,19 1,89 1,653 5,69 4,16 3,21 2,56 2,09 1,73 1,45 1,23 1,05 0,904 13,37 8,42 5,64 3,96 2,89 2,17 1,67 1,31 1,05 0,865 8,92 5,62 3,76 2,64 1,93 1,45 1,11 0,88 0,70 0,57



Z200/2.5 1 14,96 10,99 8,41 6,65 5,38 4,45 3,74 3,19 2,75 2,392 14,96 10,99 8,41 6,65 5,38 4,45 3,74 3,19 2,75 2,393 7,94 5,83 4,52 3,62 2,97 2,47 2,07 1,76 1,50 1,304 16,93 10,66 7,14 5,02 3,66 2,75 2,12 1,66 1,33 1,085 11,29 7,11 4,76 3,34 2,44 1,83 1,41 1,11 0,89 0,72

Z250/1.5 1 8,17 6,00 4,59 3,63 2,94 2,43 2,04 1,74 1,50 1,312 8,17 6,00 4,59 3,63 2,94 2,43 2,04 1,74 1,50 1,313 4,31 2,98 2,19 1,70 1,36 1,12 0,93 0,79 0,67 0,584 17,24 10,86 7,27 5,11 3,72 2,80 2,16 1,70 1,36 1,105 11,49 7,24 4,85 3,41 2,48 1,87 1,44 1,13 0,90 0,74

Z250/2 1 13,84 10,16 7,78 6,15 4,98 4,12 3,46 2,95 2,54 2,212 13,84 10,16 7,78 6,15 4,98 4,12 3,46 2,95 2,54 2,213 6,99 4,92 3,70 2,90 2,35 1,95 1,63 1,38 1,19 1,024 23,15 14,58 9,76 6,86 5,00 3,76 2,89 2,28 1,82 1,485 15,43 9,72 6,51 4,57 3,33 2,50 1,93 1,52 1,21 0,99

Z250/2.5 1 19,63 14,42 11,04 8,72 7,07 5,84 4,91 4,18 3,61 3,142 19,63 14,42 11,04 8,72 7,07 5,84 4,91 4,18 3,61 3,143 9,59 6,79 5,11 4,03 3,28 2,72 2,29 1,94 1,67 1,444 29,02 18,28 12,24 8,60 6,27 4,71 3,63 2,85 2,28 1,865 19,35 12,19 8,16 5,73 4,18 3,14 2,42 1,90 1,52 1,24

Z250/3 1 25,11 18,45 14,13 11,16 9,04 7,47 6,28 5,35 4,61 4,022 25,11 18,45 14,13 11,16 9,04 7,47 6,28 5,35 4,61 4,023 12,01 8,46 6,36 5,00 4,06 3,37 2,84 2,41 2,07 1,794 34,87 21,96 14,71 10,33 7,53 5,66 4,36 3,43 2,75 2,235 23,25 14,64 9,81 6,89 5,02 3,77 2,91 2,29 1,83 1,49

Z300/1.5 1 10,04 7,38 5,65 4,46 3,61 2,99 2,51 2,14 1,84 1,612 10,04 7,38 5,65 4,46 3,61 2,99 2,51 2,14 1,84 1,613 6,05 4,16 2,98 2,22 1,73 1,39 1,15 0,96 0,82 0,714 30,30 19,08 12,78 8,98 6,54 4,92 3,79 2,98 2,38 1,945 20,20 12,72 8,52 5,98 4,36 3,28 2,52 1,99 1,59 1,29

Z300/2 1 17,50 12,86 9,84 7,78 6,30 5,21 4,37 3,73 3,21 2,802 17,50 12,86 9,84 7,78 6,30 5,21 4,37 3,73 3,21 2,803 9,95 6,95 5,08 3,88 3,08 2,52 2,11 1,79 1,54 1,334 40,68 25,62 17,16 12,05 8,79 6,60 5,09 4,00 3,20 2,605 27,12 17,08 11,44 8,04 5,86 4,40 3,39 2,67 2,14 1,74

Z300/2.5 1 26,01 19,11 14,63 11,56 9,36 7,74 6,50 5,54 4,78 4,162 26,01 19,11 14,63 11,56 9,36 7,74 6,50 5,54 4,78 4,163 14,15 9,95 7,34 5,67 4,54 3,75 3,15 2,69 2,32 2,024 51,03 32,14 21,53 15,12 11,02 8,28 6,38 5,02 4,02 3,275 34,02 21,43 14,35 10,08 7,35 5,52 4,25 3,35 2,68 2,18

Z300/3 1 34,47 25,32 19,39 15,32 12,41 10,26 8,62 7,34 6,33 5,522 34,47 25,32 19,39 15,32 12,41 10,26 8,62 7,34 6,33 5,523 18,22 12,85 9,50 7,35 5,90 4,88 4,11 3,51 3,04 2,644 61,34 38,63 25,88 18,18 13,25 9,95 7,67 6,03 4,83 3,935 40,90 25,75 17,25 12,12 8,83 6,64 5,11 4,02 3,22 2,62

Capitolul 7. | Tabele de calcul – secþiuni Z 181



Z100/1 1 1,32 0,98 0,75 0,60 0,48 0,40 0,34 0,29 0,25 0,222 1,07 0,75 0,59 0,48 0,39 0,33 0,28 0,24 0,20 0,183 1,32 0,98 0,75 0,60 0,48 0,40 0,34 0,29 0,25 0,224 2,37 1,49 1,00 0,70 0,51 0,39 0,30 0,23 0,19 0,155 1,58 1,00 0,67 0,47 0,34 0,26 0,20 0,16 0,12 0,10

Z100/1.2 1 1,86 1,38 1,06 0,84 0,68 0,56 0,48 0,41 0,35 0,302 1,32 1,04 0,83 0,67 0,55 0,46 0,39 0,33 0,29 0,253 1,86 1,38 1,06 0,84 0,68 0,56 0,48 0,41 0,35 0,304 2,86 1,80 1,21 0,85 0,62 0,46 0,36 0,28 0,23 0,185 1,91 1,20 0,80 0,57 0,41 0,31 0,24 0,19 0,15 0,12

Z100/1.5 1 2,63 1,95 1,50 1,19 0,96 0,80 0,67 0,57 0,49 0,432 1,81 1,43 1,15 0,93 0,77 0,64 0,54 0,46 0,40 0,353 2,63 1,95 1,50 1,19 0,96 0,80 0,67 0,57 0,49 0,434 3,58 2,26 1,51 1,06 0,77 0,58 0,45 0,35 0,28 0,235 2,39 1,50 1,01 0,71 0,52 0,39 0,30 0,23 0,19 0,15

Z100/2 1 3,55 2,62 2,01 1,60 1,29 1,07 0,90 0,77 0,66 0,582 2,36 1,87 1,51 1,23 1,01 0,85 0,72 0,61 0,53 0,463 3,55 2,62 2,01 1,60 1,29 1,07 0,90 0,77 0,66 0,584 4,77 3,00 2,01 1,41 1,03 0,77 0,60 0,47 0,38 0,315 3,18 2,00 1,34 0,94 0,69 0,52 0,40 0,31 0,25 0,20

Z120/1 1 1,58 1,18 0,91 0,72 0,59 0,49 0,41 0,35 0,30 0,262 1,09 0,85 0,68 0,55 0,46 0,38 0,32 0,28 0,24 0,213 1,58 1,18 0,91 0,72 0,59 0,49 0,41 0,34 0,29 0,254 3,62 2,28 1,53 1,07 0,78 0,59 0,45 0,36 0,29 0,235 2,42 1,52 1,02 0,72 0,52 0,39 0,30 0,24 0,19 0,15

Z120/1.2 1 2,24 1,67 1,28 1,02 0,83 0,69 0,58 0,49 0,43 0,372 1,52 1,19 0,96 0,78 0,65 0,54 0,46 0,39 0,34 0,303 2,24 1,67 1,28 1,02 0,83 0,69 0,58 0,49 0,42 0,374 4,37 2,75 1,85 1,30 0,94 0,71 0,55 0,43 0,34 0,285 2,92 1,84 1,23 0,86 0,63 0,47 0,36 0,29 0,23 0,19

Z120/1.5 1 3,26 2,42 1,86 1,48 1,20 1,00 0,84 0,71 0,62 0,542 2,13 1,69 1,36 1,12 0,92 0,78 0,66 0,56 0,49 0,433 3,18 2,35 1,83 1,47 1,20 1,00 0,84 0,71 0,61 0,534 5,49 3,46 2,32 1,63 1,19 0,89 0,69 0,54 0,43 0,355 3,66 2,30 1,54 1,08 0,79 0,59 0,46 0,36 0,29 0,23

Z120/2 1 4,54 3,35 2,58 2,04 1,66 1,37 1,15 0,98 0,85 0,742 2,86 2,27 1,83 1,50 1,25 1,05 0,89 0,76 0,66 0,583 4,27 3,13 2,42 1,94 1,59 1,32 1,11 0,94 0,80 0,694 7,33 4,61 3,09 2,17 1,58 1,19 0,92 0,72 0,58 0,475 4,88 3,08 2,06 1,45 1,06 0,79 0,61 0,48 0,38 0,31



Z120/2.5 1 5,68 4,19 3,22 2,55 2,07 1,71 1,44 1,23 1,06 0,922 3,47 2,75 2,23 1,83 1,52 1,28 1,09 0,93 0,81 0,713 5,18 3,77 2,90 2,31 1,88 1,56 1,31 1,11 0,95 0,824 9,13 5,75 3,85 2,71 1,97 1,48 1,14 0,90 0,72 0,585 6,09 3,83 2,57 1,80 1,31 0,99 0,76 0,60 0,48 0,39

Z150/1 1 1,95 1,46 1,13 0,90 0,74 0,61 0,52 0,44 0,38 0,332 1,27 0,98 0,78 0,64 0,53 0,45 0,38 0,32 0,28 0,253 1,86 1,31 0,99 0,77 0,62 0,51 0,43 0,36 0,31 0,274 6,12 3,85 2,58 1,81 1,32 0,99 0,76 0,60 0,48 0,395 4,08 2,57 1,72 1,21 0,88 0,66 0,51 0,40 0,32 0,26

Z150/1.2 1 2,78 2,08 1,61 1,28 1,05 0,87 0,73 0,63 0,54 0,472 1,78 1,38 1,11 0,91 0,76 0,64 0,54 0,47 0,40 0,353 2,59 1,85 1,40 1,11 0,90 0,75 0,63 0,53 0,45 0,394 7,39 4,65 3,12 2,19 1,60 1,20 0,92 0,73 0,58 0,475 4,93 3,10 2,08 1,46 1,06 0,80 0,62 0,48 0,39 0,32

Z150/1.5 1 4,09 3,05 2,36 1,88 1,53 1,27 1,07 0,91 0,79 0,692 2,52 1,98 1,60 1,32 1,10 0,93 0,79 0,68 0,59 0,513 3,65 2,63 2,00 1,59 1,30 1,08 0,91 0,77 0,66 0,574 9,29 5,85 3,92 2,75 2,01 1,51 1,16 0,91 0,73 0,595 6,19 3,90 2,61 1,84 1,34 1,01 0,77 0,61 0,49 0,40

Z150/2 1 6,06 4,50 3,47 2,75 2,24 1,85 1,56 1,33 1,15 1,002 3,55 2,79 2,26 1,87 1,57 1,32 1,13 0,97 0,84 0,733 5,13 3,67 2,79 2,21 1,80 1,50 1,26 1,07 0,92 0,804 12,44 7,83 5,25 3,69 2,69 2,02 1,55 1,22 0,98 0,805 8,29 5,22 3,50 2,46 1,79 1,35 1,04 0,82 0,65 0,53

Z150/2.5 1 7,75 5,73 4,41 3,49 2,84 2,35 1,97 1,68 1,45 1,272 4,37 3,42 2,78 2,30 1,92 1,63 1,39 1,19 1,04 0,913 6,34 4,49 3,38 2,66 2,16 1,79 1,50 1,28 1,10 0,954 15,55 9,79 6,56 4,61 3,36 2,52 1,94 1,53 1,22 1,005 10,37 6,53 4,37 3,07 2,24 1,68 1,30 1,02 0,82 0,66

Z200/1.2 1 3,63 2,75 2,15 1,72 1,41 1,18 1,00 0,85 0,74 0,642 2,42 1,80 1,41 1,15 0,96 0,82 0,70 0,61 0,54 0,483 3,63 2,75 2,15 1,72 1,38 1,12 0,93 0,78 0,67 0,584 19,32 12,16 8,15 5,72 4,17 3,13 2,41 1,90 1,52 1,245 12,88 8,11 5,43 3,82 2,78 2,09 1,61 1,27 1,01 0,82

Z200/1.5 1 5,60 4,24 3,31 2,65 2,17 1,81 1,53 1,31 1,13 0,992 3,56 2,68 2,12 1,75 1,47 1,26 1,10 0,96 0,84 0,743 5,60 4,24 3,31 2,65 2,13 1,75 1,46 1,25 1,08 0,944 24,31 15,31 10,26 7,20 5,25 3,94 3,04 2,39 1,91 1,565 16,21 10,21 6,84 4,80 3,50 2,63 2,03 1,59 1,28 1,04

Z200/2 1 9,32 7,01 5,46 4,37 3,57 2,97 2,50 2,14 1,85 1,622 5,48 4,17 3,35 2,78 2,36 2,04 1,78 1,56 1,37 1,223 9,32 7,01 5,46 4,26 3,43 2,84 2,40 2,05 1,78 1,564 32,25 20,31 13,61 9,56 6,97 5,23 4,03 3,17 2,54 2,065 21,50 13,54 9,07 6,37 4,64 3,49 2,69 2,11 1,69 1,38



Z200/2.5 1 13,73 10,30 8,00 6,39 5,21 4,33 3,65 3,12 2,70 2,362 7,57 5,79 4,66 3,89 3,33 2,88 2,52 2,22 1,96 1,743 13,73 10,23 7,63 5,94 4,79 3,97 3,36 2,89 2,52 2,214 40,82 25,70 17,22 12,09 8,82 6,62 5,10 4,01 3,21 2,615 27,21 17,14 11,48 8,06 5,88 4,42 3,40 2,68 2,14 1,74

Z250/1.5 1 6,77 5,20 4,10 3,31 2,73 2,28 1,93 1,66 1,44 1,262 4,64 3,39 2,62 2,11 1,75 1,49 1,28 1,12 0,98 0,873 6,77 5,20 4,10 3,16 2,46 1,97 1,63 1,37 1,17 1,014 41,57 26,18 17,54 12,32 8,98 6,75 5,20 4,09 3,27 2,665 27,72 17,45 11,69 8,21 5,99 4,50 3,46 2,72 2,18 1,77

Z250/2 1 11,70 8,94 7,03 5,67 4,66 3,89 3,30 2,83 2,45 2,152 7,37 5,45 4,27 3,48 2,92 2,50 2,17 1,91 1,68 1,503 11,70 8,94 6,82 5,17 4,06 3,30 2,74 2,33 2,00 1,754 55,81 35,15 23,55 16,54 12,06 9,06 6,98 5,49 4,39 3,575 37,21 23,43 15,70 11,02 8,04 6,04 4,65 3,66 2,93 2,38

Z250/2.5 1 17,08 12,97 10,16 8,16 6,69 5,58 4,72 4,05 3,50 3,062 10,03 7,45 5,85 4,79 4,04 3,47 3,03 2,66 2,36 2,103 17,08 12,81 9,35 7,10 5,59 4,54 3,79 3,22 2,78 2,434 69,99 44,07 29,53 20,74 15,12 11,36 8,75 6,88 5,51 4,485 46,66 29,38 19,68 13,82 10,08 7,57 5,83 4,59 3,67 2,99

Z250/3 1 22,46 16,96 13,22 10,59 8,66 7,21 6,09 5,21 4,51 3,942 12,53 9,30 7,30 5,97 5,03 4,33 3,78 3,33 2,96 2,643 22,46 16,07 11,71 8,87 6,97 5,65 4,70 3,99 3,44 3,014 84,09 52,95 35,47 24,91 18,16 13,65 10,51 8,27 6,62 5,385 56,06 35,30 23,65 16,61 12,11 9,10 7,01 5,51 4,41 3,59

Z300/1.5 1 7,73 6,01 4,80 3,91 3,24 2,72 2,32 2,00 1,74 1,522 6,15 4,41 3,31 2,59 2,10 1,75 1,49 1,29 1,13 1,003 7,73 6,01 4,80 3,91 3,24 2,71 2,17 1,79 1,50 1,284 73,05 46,00 30,82 21,65 15,78 11,86 9,13 7,18 5,75 4,685 48,70 30,67 20,55 14,43 10,52 7,90 6,09 4,79 3,83 3,12

Z300/2 1 13,68 10,61 8,45 6,87 5,68 4,77 4,06 3,50 3,04 2,672 9,90 7,17 5,46 4,34 3,57 3,01 2,59 2,27 2,00 1,793 13,68 10,61 8,45 6,87 5,68 4,60 3,75 3,13 2,65 2,294 98,10 61,78 41,39 29,07 21,19 15,92 12,26 9,64 7,72 6,285 65,40 41,19 27,59 19,38 14,13 10,61 8,18 6,43 5,15 4,19

Z300/2.5 1 20,80 16,07 12,75 10,34 8,54 7,16 6,09 5,24 4,55 3,992 13,87 10,11 7,75 6,21 5,14 4,36 3,78 3,32 2,95 2,643 20,80 16,07 12,75 10,34 8,28 6,63 5,44 4,56 3,89 3,374 123,06 77,49 51,92 36,46 26,58 19,97 15,38 12,10 9,69 7,885 82,04 51,66 34,61 24,31 17,72 13,31 10,25 8,07 6,46 5,25

Z300/3 1 28,41 21,82 17,24 13,93 11,47 9,60 8,15 7,00 6,07 5,322 17,74 12,95 9,95 7,99 6,63 5,64 4,90 4,31 3,84 3,443 28,41 21,82 17,24 13,69 10,69 8,57 7,04 5,91 5,05 4,384 147,91 93,15 62,40 43,83 31,95 24,00 18,49 14,54 11,64 9,475 98,61 62,10 41,60 29,22 21,30 16,00 12,33 9,69 7,76 6,31




Z100/1 1 1,52 1,13 0,87 0,69 0,56 0,47 0,39 0,34 0,29 0,252 1,08 0,85 0,68 0,55 0,45 0,38 0,32 0,27 0,24 0,213 1,36 1,01 0,78 0,62 0,50 0,41 0,35 0,29 0,25 0,214 1,81 1,14 0,76 0,53 0,39 0,29 0,23 0,18 0,14 0,125 1,20 0,76 0,51 0,36 0,26 0,20 0,15 0,12 0,09 0,08

Z100/1.2 1 2,15 1,59 1,23 0,98 0,79 0,66 0,55 0,47 0,41 0,362 1,49 1,18 0,94 0,77 0,63 0,53 0,45 0,38 0,33 0,293 1,89 1,41 1,09 0,87 0,71 0,59 0,49 0,42 0,36 0,314 2,18 1,37 0,92 0,64 0,47 0,35 0,27 0,21 0,17 0,145 1,45 0,91 0,61 0,43 0,31 0,24 0,18 0,14 0,11 0,09

Z100/1.5 1 3,05 2,26 1,74 1,38 1,12 0,93 0,78 0,67 0,57 0,502 2,03 1,62 1,31 1,07 0,88 0,74 0,62 0,53 0,46 0,403 2,59 1,94 1,51 1,22 0,99 0,82 0,69 0,58 0,50 0,434 2,73 1,72 1,15 0,81 0,59 0,44 0,34 0,27 0,21 0,175 1,82 1,14 0,77 0,54 0,39 0,29 0,23 0,18 0,14 0,12

Z100/2 1 4,12 3,05 2,34 1,86 1,51 1,25 1,05 0,89 0,77 0,672 2,64 2,11 1,71 1,40 1,16 0,97 0,83 0,71 0,61 0,533 3,38 2,52 1,96 1,57 1,28 1,06 0,89 0,75 0,64 0,554 3,63 2,28 1,53 1,07 0,78 0,59 0,45 0,36 0,29 0,235 2,42 1,52 1,02 0,72 0,52 0,39 0,30 0,24 0,19 0,15

Z120/1 1 1,82 1,36 1,05 0,84 0,68 0,57 0,48 0,41 0,35 0,312 1,22 0,96 0,77 0,63 0,53 0,44 0,37 0,32 0,28 0,243 1,51 1,10 0,84 0,67 0,54 0,45 0,37 0,31 0,27 0,234 2,76 1,74 1,16 0,82 0,60 0,45 0,34 0,27 0,22 0,185 1,84 1,16 0,78 0,54 0,40 0,30 0,23 0,18 0,14 0,12

Z120/1.2 1 2,58 1,93 1,49 1,18 0,96 0,80 0,67 0,58 0,50 0,432 1,70 1,35 1,09 0,89 0,74 0,62 0,53 0,45 0,39 0,343 2,11 1,55 1,19 0,95 0,77 0,64 0,54 0,45 0,39 0,334 3,33 2,10 1,40 0,99 0,72 0,54 0,42 0,33 0,26 0,215 2,22 1,40 0,94 0,66 0,48 0,36 0,28 0,22 0,17 0,14

Z120/1.5 1 3,76 2,80 2,16 1,72 1,40 1,16 0,97 0,83 0,72 0,632 2,38 1,90 1,55 1,27 1,06 0,89 0,76 0,65 0,56 0,493 2,96 2,19 1,69 1,35 1,11 0,92 0,77 0,65 0,56 0,484 4,18 2,63 1,76 1,24 0,90 0,68 0,52 0,41 0,33 0,275 2,78 1,75 1,17 0,82 0,60 0,45 0,35 0,27 0,22 0,18

Z120/2 1 5,26 3,89 3,00 2,37 1,93 1,60 1,34 1,15 0,99 0,862 3,19 2,55 2,08 1,72 1,43 1,20 1,02 0,88 0,76 0,663 3,98 2,91 2,24 1,79 1,46 1,21 1,01 0,86 0,73 0,634 5,57 3,51 2,35 1,65 1,20 0,90 0,70 0,55 0,44 0,365 3,72 2,34 1,57 1,10 0,80 0,60 0,46 0,37 0,29 0,24



Z120/2.5 1 6,59 4,87 3,75 2,97 2,41 2,00 1,68 1,43 1,24 1,082 3,86 3,08 2,52 2,09 1,74 1,47 1,25 1,08 0,93 0,813 4,83 3,50 2,68 2,13 1,73 1,43 1,20 1,01 0,87 0,754 6,94 4,37 2,93 2,06 1,50 1,13 0,87 0,68 0,55 0,445 4,63 2,92 1,95 1,37 1,00 0,75 0,58 0,46 0,36 0,30

Z150/1 1 2,23 1,68 1,30 1,04 0,85 0,71 0,60 0,51 0,44 0,392 1,42 1,10 0,89 0,73 0,61 0,51 0,44 0,37 0,32 0,283 1,73 1,22 0,91 0,71 0,57 0,47 0,39 0,33 0,28 0,244 4,65 2,93 1,96 1,38 1,00 0,75 0,58 0,46 0,37 0,305 3,10 1,95 1,31 0,92 0,67 0,50 0,39 0,30 0,24 0,20

Z150/1.2 1 3,18 2,39 1,86 1,48 1,21 1,01 0,85 0,73 0,63 0,552 1,98 1,56 1,26 1,04 0,87 0,73 0,63 0,54 0,47 0,413 2,41 1,72 1,30 1,02 0,83 0,69 0,57 0,49 0,42 0,364 5,62 3,54 2,37 1,67 1,21 0,91 0,70 0,55 0,44 0,365 3,75 2,36 1,58 1,11 0,81 0,61 0,47 0,37 0,29 0,24

Z150/1.5 1 4,69 3,51 2,73 2,17 1,77 1,47 1,24 1,06 0,92 0,802 2,80 2,22 1,81 1,50 1,26 1,06 0,91 0,78 0,68 0,593 3,41 2,45 1,86 1,47 1,20 0,99 0,83 0,71 0,61 0,524 7,07 4,45 2,98 2,09 1,53 1,15 0,88 0,69 0,56 0,455 4,71 2,97 1,99 1,40 1,02 0,76 0,59 0,46 0,37 0,30

Z150/2 1 7,00 5,21 4,02 3,20 2,60 2,16 1,82 1,55 1,34 1,172 3,93 3,12 2,55 2,12 1,79 1,51 1,29 1,11 0,97 0,853 4,80 3,42 2,59 2,05 1,66 1,38 1,16 0,98 0,84 0,734 9,46 5,96 3,99 2,80 2,04 1,54 1,18 0,93 0,74 0,615 6,31 3,97 2,66 1,87 1,36 1,02 0,79 0,62 0,50 0,40

Z150/2.5 1 8,98 6,65 5,12 4,06 3,30 2,73 2,30 1,96 1,69 1,482 4,84 3,82 3,12 2,60 2,19 1,86 1,59 1,37 1,19 1,043 5,93 4,18 3,14 2,46 1,99 1,65 1,38 1,17 1,00 0,874 11,83 7,45 4,99 3,50 2,55 1,92 1,48 1,16 0,93 0,765 7,89 4,97 3,33 2,34 1,70 1,28 0,99 0,78 0,62 0,50

Z200/1.2 1 4,10 3,13 2,46 1,98 1,63 1,36 1,15 0,99 0,85 0,752 2,69 2,00 1,57 1,29 1,08 0,92 0,80 0,70 0,62 0,553 4,10 2,94 2,14 1,62 1,27 1,03 0,86 0,72 0,62 0,544 14,69 9,25 6,20 4,35 3,17 2,38 1,84 1,44 1,16 0,945 9,79 6,17 4,13 2,90 2,12 1,59 1,22 0,96 0,77 0,63

Z200/1.5 1 6,35 4,83 3,79 3,05 2,50 2,09 1,77 1,51 1,31 1,152 3,92 2,96 2,36 1,95 1,66 1,43 1,24 1,09 0,96 0,853 6,23 4,37 3,22 2,48 1,97 1,62 1,35 1,15 0,99 0,864 18,49 11,64 7,80 5,48 3,99 3,00 2,31 1,82 1,46 1,185 12,33 7,76 5,20 3,65 2,66 2,00 1,54 1,21 0,97 0,79

Z200/2 1 10,60 8,03 6,27 5,03 4,12 3,43 2,90 2,48 2,15 1,882 6,00 4,59 3,70 3,09 2,65 2,30 2,01 1,77 1,57 1,393 9,74 6,89 5,12 3,97 3,19 2,63 2,22 1,90 1,64 1,444 24,53 15,45 10,35 7,27 5,30 3,98 3,07 2,41 1,93 1,575 16,35 10,30 6,90 4,85 3,53 2,65 2,04 1,61 1,29 1,05



Z200/2.5 1 15,67 11,82 9,21 7,37 6,03 5,02 4,24 3,63 3,14 2,742 8,26 6,34 5,14 4,32 3,71 3,24 2,84 2,51 2,23 1,993 13,54 9,59 7,14 5,55 4,46 3,69 3,12 2,68 2,32 2,044 31,04 19,55 13,10 9,20 6,71 5,04 3,88 3,05 2,44 1,995 20,70 13,03 8,73 6,13 4,47 3,36 2,59 2,03 1,63 1,32

Z250/1.5 1 7,57 5,86 4,65 3,77 3,12 2,62 2,23 1,91 1,66 1,462 5,14 3,76 2,91 2,36 1,96 1,67 1,45 1,27 1,12 1,003 7,57 5,48 3,94 2,94 2,28 1,83 1,51 1,26 1,08 0,934 31,62 19,91 13,34 9,37 6,83 5,13 3,95 3,11 2,49 2,025 21,08 13,27 8,89 6,25 4,55 3,42 2,63 2,07 1,66 1,35

Z250/2 1 13,13 10,11 8,00 6,48 5,34 4,47 3,80 3,27 2,83 2,482 8,09 6,01 4,72 3,86 3,26 2,80 2,45 2,16 1,91 1,713 12,56 8,78 6,38 4,82 3,79 3,07 2,55 2,16 1,85 1,614 42,45 26,73 17,91 12,58 9,17 6,89 5,31 4,17 3,34 2,725 28,30 17,82 11,94 8,38 6,11 4,59 3,54 2,78 2,23 1,81

Z250/2.5 1 19,27 14,74 11,60 9,36 7,69 6,43 5,45 4,68 4,06 3,552 10,98 8,18 6,45 5,30 4,49 3,88 3,40 3,01 2,68 2,393 17,18 12,04 8,77 6,64 5,22 4,24 3,52 2,99 2,57 2,254 53,23 33,52 22,46 15,77 11,50 8,64 6,65 5,23 4,19 3,415 35,49 22,35 14,97 10,51 7,66 5,76 4,44 3,49 2,79 2,27

Z250/3 1 25,48 19,36 15,16 12,18 9,98 8,33 7,05 6,04 5,23 4,572 13,68 10,19 8,03 6,60 5,59 4,84 4,24 3,76 3,35 3,003 21,59 15,11 10,99 8,30 6,51 5,27 4,38 3,71 3,19 2,784 63,95 40,27 26,98 18,95 13,81 10,38 7,99 6,29 5,03 4,095 42,64 26,85 17,99 12,63 9,21 6,92 5,33 4,19 3,36 2,73

Z300/1.5 1 8,54 6,70 5,39 4,41 3,67 3,10 2,65 2,29 2,00 1,752 6,82 4,91 3,69 2,89 2,35 1,97 1,68 1,46 1,28 1,143 8,54 6,70 5,39 4,20 3,21 2,51 2,01 1,65 1,38 1,184 55,56 34,99 23,44 16,46 12,00 9,02 6,95 5,46 4,37 3,565 37,04 23,33 15,63 10,98 8,00 6,01 4,63 3,64 2,92 2,37

Z300/2 1 15,14 11,85 9,50 7,77 6,46 5,45 4,65 4,01 3,50 3,072 10,89 7,91 6,04 4,81 3,97 3,36 2,90 2,54 2,26 2,023 15,14 11,85 9,21 6,96 5,39 4,28 3,49 2,90 2,46 2,124 74,61 46,99 31,48 22,11 16,12 12,11 9,33 7,34 5,87 4,785 49,74 31,32 20,98 14,74 10,74 8,07 6,22 4,89 3,92 3,18

Z300/2.5 1 23,10 18,01 14,39 11,73 9,73 8,19 6,98 6,02 5,24 4,602 15,17 11,08 8,52 6,84 5,68 4,84 4,21 3,71 3,31 2,983 23,10 17,75 13,11 9,95 7,75 6,19 5,07 4,25 3,62 3,134 93,59 58,94 39,48 27,73 20,22 15,19 11,70 9,20 7,37 5,995 62,40 39,29 26,32 18,49 13,48 10,13 7,80 6,13 4,91 3,99

Z300/3 1 31,73 24,58 19,53 15,86 13,12 11,01 9,37 8,06 7,01 6,142 19,33 14,15 10,91 8,78 7,31 6,24 5,44 4,81 4,30 3,883 31,73 22,86 16,90 12,84 10,01 8,01 6,57 5,51 4,70 4,074 112,50 70,84 47,46 33,33 24,30 18,26 14,06 11,06 8,86 7,205 75,00 47,23 31,64 22,22 16,20 12,17 9,37 7,37 5,90 4,80




Z100/1 1 2,20 1,62 1,24 0,98 0,79 0,66 0,55 0,47 0,41 0,352 1,38 1,08 0,87 0,71 0,59 0,49 0,42 0,36 0,31 0,273 1,63 1,18 0,90 0,72 0,58 0,48 0,40 0,34 0,29 0,254 2,96 1,86 1,25 0,88 0,64 0,48 0,37 0,29 0,23 0,195 1,97 1,24 0,83 0,58 0,43 0,32 0,25 0,19 0,16 0,13

Z100/1.2 1 3,08 2,27 1,74 1,38 1,11 0,92 0,78 0,66 0,57 0,502 1,90 1,50 1,21 0,99 0,83 0,69 0,59 0,50 0,44 0,383 2,24 1,64 1,26 1,01 0,82 0,68 0,57 0,49 0,42 0,364 3,56 2,24 1,50 1,06 0,77 0,58 0,45 0,35 0,28 0,235 2,38 1,50 1,00 0,70 0,51 0,39 0,30 0,23 0,19 0,15

Z100/1.5 1 4,32 3,18 2,44 1,93 1,57 1,30 1,09 0,93 0,80 0,702 2,59 2,05 1,67 1,38 1,15 0,96 0,82 0,70 0,61 0,533 3,07 2,25 1,74 1,39 1,14 0,95 0,80 0,68 0,58 0,504 4,46 2,81 1,88 1,32 0,96 0,72 0,56 0,44 0,35 0,295 2,98 1,87 1,26 0,88 0,64 0,48 0,37 0,29 0,23 0,19

Z100/2 1 5,79 4,27 3,28 2,59 2,10 1,74 1,46 1,25 1,08 0,942 3,36 2,67 2,18 1,80 1,50 1,27 1,08 0,93 0,80 0,703 4,02 2,93 2,25 1,79 1,47 1,22 1,02 0,87 0,75 0,654 5,94 3,74 2,51 1,76 1,28 0,96 0,74 0,58 0,47 0,385 3,96 2,49 1,67 1,17 0,86 0,64 0,49 0,39 0,31 0,25

Z120/1 1 2,67 1,97 1,51 1,19 0,97 0,80 0,67 0,57 0,49 0,432 1,57 1,21 0,97 0,80 0,66 0,56 0,47 0,41 0,35 0,313 1,84 1,30 0,98 0,77 0,62 0,51 0,43 0,36 0,31 0,274 4,51 2,84 1,90 1,34 0,97 0,73 0,56 0,44 0,36 0,295 3,01 1,89 1,27 0,89 0,65 0,49 0,38 0,30 0,24 0,19

Z120/1.2 1 3,76 2,77 2,13 1,68 1,36 1,13 0,95 0,81 0,70 0,612 2,18 1,70 1,37 1,13 0,94 0,79 0,68 0,58 0,50 0,443 2,54 1,82 1,38 1,09 0,88 0,73 0,61 0,52 0,45 0,394 5,45 3,43 2,30 1,61 1,18 0,88 0,68 0,54 0,43 0,355 3,63 2,29 1,53 1,08 0,78 0,59 0,45 0,36 0,29 0,23

Z120/1.5 1 5,41 3,99 3,06 2,43 1,97 1,63 1,37 1,17 1,01 0,882 3,04 2,39 1,94 1,61 1,35 1,14 0,97 0,83 0,72 0,633 3,56 2,55 1,94 1,54 1,26 1,04 0,88 0,75 0,64 0,564 6,84 4,31 2,88 2,03 1,48 1,11 0,85 0,67 0,54 0,445 4,56 2,87 1,92 1,35 0,98 0,74 0,57 0,45 0,36 0,29

Z120/2 1 7,41 5,47 4,20 3,32 2,70 2,23 1,88 1,60 1,38 1,202 4,08 3,20 2,60 2,15 1,80 1,53 1,30 1,12 0,97 0,853 4,80 3,41 2,58 2,04 1,65 1,37 1,15 0,98 0,84 0,734 9,12 5,75 3,85 2,70 1,97 1,48 1,14 0,90 0,72 0,585 6,08 3,83 2,57 1,80 1,31 0,99 0,76 0,60 0,48 0,39



Z120/2.5 1 9,26 6,83 5,25 4,15 3,37 2,79 2,34 2,00 1,72 1,502 4,93 3,85 3,13 2,59 2,18 1,84 1,58 1,36 1,18 1,033 5,87 4,13 3,09 2,42 1,96 1,62 1,36 1,16 0,99 0,864 11,37 7,16 4,80 3,37 2,46 1,85 1,42 1,12 0,90 0,735 7,58 4,77 3,20 2,25 1,64 1,23 0,95 0,75 0,60 0,49

Z150/1 1 3,36 2,48 1,90 1,51 1,22 1,01 0,85 0,72 0,63 0,542 1,83 1,38 1,09 0,89 0,74 0,62 0,53 0,46 0,40 0,353 2,17 1,48 1,08 0,83 0,66 0,54 0,45 0,38 0,32 0,284 7,62 4,80 3,21 2,26 1,64 1,24 0,95 0,75 0,60 0,495 5,08 3,20 2,14 1,50 1,10 0,82 0,63 0,50 0,40 0,32

Z150/1.2 1 4,78 3,52 2,70 2,14 1,73 1,44 1,21 1,03 0,89 0,772 2,55 1,95 1,55 1,27 1,06 0,90 0,77 0,66 0,57 0,503 2,99 2,06 1,52 1,18 0,94 0,78 0,65 0,55 0,47 0,414 9,20 5,80 3,88 2,73 1,99 1,49 1,15 0,90 0,72 0,595 6,13 3,86 2,59 1,82 1,33 1,00 0,77 0,60 0,48 0,39

Z150/1.5 1 6,94 5,12 3,93 3,11 2,52 2,09 1,76 1,50 1,29 1,122 3,61 2,77 2,23 1,84 1,54 1,31 1,12 0,97 0,84 0,743 4,20 2,91 2,16 1,68 1,35 1,12 0,94 0,80 0,69 0,604 11,57 7,29 4,88 3,43 2,50 1,88 1,45 1,14 0,91 0,745 7,71 4,86 3,25 2,29 1,67 1,25 0,96 0,76 0,61 0,49

Z150/2 1 10,05 7,42 5,70 4,51 3,66 3,03 2,55 2,17 1,87 1,632 5,07 3,89 3,13 2,59 2,18 1,85 1,59 1,37 1,19 1,053 5,94 4,09 3,02 2,34 1,88 1,55 1,30 1,11 0,95 0,834 15,49 9,76 6,54 4,59 3,35 2,51 1,94 1,52 1,22 0,995 10,33 6,50 4,36 3,06 2,23 1,68 1,29 1,02 0,81 0,66

Z150/2.5 1 12,67 9,35 7,18 5,69 4,62 3,82 3,21 2,74 2,36 2,062 6,23 4,76 3,82 3,15 2,65 2,25 1,93 1,67 1,45 1,273 7,40 5,04 3,68 2,83 2,26 1,85 1,55 1,32 1,13 0,984 19,37 12,20 8,17 5,74 4,18 3,14 2,42 1,90 1,52 1,245 12,91 8,13 5,45 3,83 2,79 2,10 1,61 1,27 1,02 0,83

Z200/1.2 1 6,52 4,83 3,71 2,94 2,39 1,98 1,66 1,42 1,22 1,072 3,80 2,73 2,08 1,66 1,37 1,15 0,99 0,86 0,76 0,673 5,43 3,79 2,73 2,03 1,56 1,24 1,01 0,85 0,72 0,624 24,06 15,15 10,15 7,13 5,20 3,90 3,01 2,37 1,89 1,545 16,04 10,10 6,77 4,75 3,46 2,60 2,00 1,58 1,26 1,03

Z200/1.5 1 10,01 7,40 5,69 4,51 3,66 3,03 2,55 2,17 1,88 1,632 5,52 4,03 3,12 2,52 2,10 1,79 1,55 1,36 1,20 1,063 7,94 5,57 4,05 3,05 2,38 1,92 1,58 1,33 1,14 0,994 30,27 19,06 12,77 8,97 6,54 4,91 3,78 2,98 2,38 1,945 20,18 12,71 8,51 5,98 4,36 3,28 2,52 1,98 1,59 1,29

Z200/2 1 16,27 12,04 9,26 7,34 5,96 4,93 4,15 3,54 3,05 2,662 8,45 6,25 4,89 3,99 3,36 2,88 2,51 2,21 1,96 1,753 12,34 8,70 6,37 4,84 3,81 3,09 2,57 2,18 1,88 1,634 40,16 25,29 16,94 11,90 8,68 6,52 5,02 3,95 3,16 2,575 26,78 16,86 11,30 7,93 5,78 4,35 3,35 2,63 2,11 1,71



Z200/2.5 1 23,43 17,37 13,38 10,62 8,63 7,15 6,01 5,13 4,43 3,862 11,66 8,65 6,79 5,56 4,69 4,05 3,54 3,13 2,78 2,483 17,08 12,06 8,85 6,74 5,31 4,31 3,59 3,05 2,63 2,304 50,83 32,01 21,45 15,06 10,98 8,25 6,35 5,00 4,00 3,255 33,89 21,34 14,30 10,04 7,32 5,50 4,24 3,33 2,67 2,17

Z250/1.5 1 12,75 9,46 7,29 5,79 4,70 3,90 3,28 2,80 2,42 2,112 7,36 5,21 3,89 3,05 2,48 2,08 1,77 1,54 1,35 1,193 10,08 7,06 5,09 3,76 2,86 2,24 1,80 1,49 1,26 1,084 51,78 32,60 21,84 15,34 11,18 8,40 6,47 5,09 4,08 3,315 34,52 21,74 14,56 10,23 7,46 5,60 4,31 3,39 2,72 2,21

Z250/2 1 21,69 16,08 12,39 9,83 7,98 6,61 5,57 4,75 4,10 3,572 11,61 8,32 6,31 5,02 4,14 3,50 3,01 2,63 2,32 2,073 15,93 11,20 8,13 6,06 4,66 3,69 3,01 2,51 2,13 1,844 69,51 43,77 29,32 20,59 15,01 11,28 8,69 6,83 5,47 4,455 46,34 29,18 19,55 13,73 10,01 7,52 5,79 4,56 3,65 2,97

Z250/2.5 1 30,66 22,75 17,53 13,92 11,31 9,37 7,89 6,73 5,81 5,072 15,78 11,36 8,65 6,91 5,71 4,84 4,18 3,67 3,25 2,903 21,73 15,31 11,13 8,32 6,40 5,08 4,15 3,46 2,95 2,554 87,16 54,89 36,77 25,83 18,83 14,14 10,89 8,57 6,86 5,585 58,11 36,59 24,51 17,22 12,55 9,43 7,26 5,71 4,57 3,72

Z250/3 1 39,02 28,99 22,36 17,76 14,44 11,97 10,08 8,60 7,43 6,482 19,73 14,18 10,79 8,60 7,11 6,03 5,21 4,57 4,05 3,623 27,29 19,22 13,96 10,42 8,01 6,34 5,16 4,30 3,66 3,164 104,72 65,95 44,18 31,03 22,62 16,99 13,09 10,30 8,24 6,705 69,81 43,96 29,45 20,69 15,08 11,33 8,73 6,86 5,50 4,47

Z300/1.5 1 15,37 11,46 8,86 7,05 5,74 4,76 4,01 3,43 2,96 2,582 9,94 7,08 5,23 3,98 3,13 2,55 2,13 1,81 1,57 1,383 13,73 9,80 7,23 5,46 4,19 3,26 2,58 2,08 1,71 1,434 90,98 57,29 38,38 26,96 19,65 14,76 11,37 8,94 7,16 5,825 60,65 38,20 25,59 17,97 13,10 9,84 7,58 5,96 4,77 3,88

Z300/2 1 26,90 20,04 15,49 12,31 10,02 8,31 7,00 5,98 5,16 4,502 15,94 11,42 8,52 6,59 5,29 4,37 3,71 3,20 2,80 2,483 22,23 15,91 11,78 8,94 6,91 5,43 4,35 3,56 2,97 2,524 122,17 76,94 51,54 36,20 26,39 19,83 15,27 12,01 9,62 7,825 81,45 51,29 34,36 24,13 17,59 13,22 10,18 8,01 6,41 5,21

Z300/2.5 1 40,23 29,93 23,10 18,36 14,93 12,38 10,43 8,90 7,68 6,702 22,30 16,04 12,03 9,39 7,59 6,32 5,39 4,68 4,12 3,673 31,33 22,45 16,67 12,68 9,84 7,77 6,26 5,15 4,32 3,684 153,25 96,51 64,65 45,41 33,10 24,87 19,16 15,07 12,06 9,815 102,17 64,34 43,10 30,27 22,07 16,58 12,77 10,04 8,04 6,54

Z300/3 1 52,91 39,43 30,48 24,24 19,73 16,36 13,79 11,77 10,17 8,872 28,49 20,52 15,43 12,06 9,77 8,16 6,97 6,06 5,35 4,773 40,23 28,86 21,44 16,33 12,68 10,04 8,10 6,66 5,59 4,774 184,21 116,00 77,71 54,58 39,79 29,89 23,03 18,11 14,50 11,795 122,81 77,34 51,81 36,39 26,53 19,93 15,35 12,07 9,67 7,86




Z100/1+1 1 2,30 1,69 1,29 1,02 0,83 0,68 0,58 0,49 0,42 0,372 1,85 1,45 1,16 0,95 0,79 0,66 0,56 0,48 0,41 0,363 1,39 1,04 0,80 0,64 0,52 0,43 0,36 0,30 0,26 0,224 2,10 1,32 0,88 0,62 0,45 0,34 0,26 0,21 0,16 0,135 1,40 0,88 0,59 0,41 0,30 0,23 0,17 0,14 0,11 0,09

Z100/1.2 1 3,21 2,36 1,80 1,42 1,15 0,95 0,80 0,68 0,59 0,51+1 2 2,28 1,79 1,44 1,18 0,98 0,82 0,69 0,59 0,51 0,45

3 1,72 1,29 1,01 0,82 0,67 0,56 0,47 0,40 0,34 0,294 2,46 1,55 1,04 0,73 0,53 0,40 0,31 0,24 0,19 0,165 1,64 1,03 0,69 0,49 0,35 0,27 0,21 0,16 0,13 0,11

Z100/1.2 1 3,23 2,38 1,82 1,44 1,16 0,96 0,81 0,69 0,59 0,52+1.2 2 2,54 2,00 1,62 1,33 1,10 0,93 0,79 0,67 0,58 0,51

3 1,93 1,45 1,13 0,91 0,74 0,61 0,51 0,43 0,37 0,324 2,53 1,59 1,07 0,75 0,55 0,41 0,32 0,25 0,20 0,165 1,68 1,06 0,71 0,50 0,36 0,27 0,21 0,17 0,13 0,11

Z100/1.5 1 4,45 3,29 2,52 1,99 1,61 1,33 1,12 0,95 0,82 0,72+1 2 2,86 2,25 1,82 1,49 1,23 1,03 0,88 0,75 0,65 0,57

3 2,09 1,57 1,24 1,01 0,84 0,70 0,59 0,51 0,43 0,384 3,00 1,89 1,27 0,89 0,65 0,49 0,38 0,30 0,24 0,195 2,00 1,26 0,84 0,59 0,43 0,32 0,25 0,20 0,16 0,13

Z100/1.5 1 4,51 3,31 2,54 2,00 1,62 1,34 1,13 0,96 0,83 0,72+1.2 2 3,12 2,47 2,00 1,64 1,36 1,14 0,97 0,83 0,72 0,63

3 2,33 1,76 1,39 1,13 0,93 0,78 0,66 0,56 0,48 0,414 3,07 1,93 1,29 0,91 0,66 0,50 0,38 0,30 0,24 0,205 2,05 1,29 0,86 0,61 0,44 0,33 0,26 0,20 0,16 0,13

Z100/1.5 1 4,55 3,34 2,56 2,02 1,64 1,35 1,14 0,97 0,84 0,73+1.5 2 3,46 2,75 2,23 1,84 1,53 1,29 1,10 0,94 0,82 0,71

3 2,65 2,00 1,57 1,26 1,03 0,85 0,71 0,60 0,52 0,444 3,16 1,99 1,34 0,94 0,68 0,51 0,40 0,31 0,25 0,205 2,11 1,33 0,89 0,63 0,46 0,34 0,26 0,21 0,17 0,14

Z100/2+1 1 4,97 3,76 2,94 2,35 1,92 1,60 1,35 1,16 1,00 0,882 3,50 2,77 2,24 1,84 1,52 1,28 1,08 0,93 0,80 0,703 2,47 1,84 1,44 1,17 0,98 0,82 0,70 0,60 0,52 0,454 3,90 2,45 1,64 1,15 0,84 0,63 0,49 0,38 0,31 0,255 2,60 1,64 1,10 0,77 0,56 0,42 0,32 0,26 0,20 0,17

Z100/2 1 5,99 4,40 3,37 2,66 2,16 1,78 1,50 1,28 1,10 0,96+1.2 2 3,77 2,99 2,42 1,99 1,66 1,39 1,18 1,01 0,88 0,76

3 2,70 2,04 1,61 1,32 1,09 0,92 0,78 0,66 0,57 0,494 3,96 2,49 1,67 1,17 0,85 0,64 0,49 0,39 0,31 0,255 2,64 1,66 1,11 0,78 0,57 0,43 0,33 0,26 0,21 0,17



Z100/2 1 6,03 4,43 3,39 2,68 2,17 1,80 1,51 1,29 1,11 0,97+1.5 2 4,12 3,28 2,67 2,20 1,83 1,54 1,31 1,12 0,97 0,85

3 3,01 2,27 1,80 1,46 1,21 1,01 0,85 0,72 0,62 0,544 4,05 2,55 1,71 1,20 0,88 0,66 0,51 0,40 0,32 0,265 2,70 1,70 1,14 0,80 0,58 0,44 0,34 0,27 0,21 0,17

Z100/2+2 1 6,11 4,49 3,44 2,71 2,20 1,82 1,53 1,30 1,12 0,982 4,49 3,57 2,91 2,41 2,01 1,69 1,44 1,24 1,07 0,943 3,46 2,59 2,02 1,62 1,33 1,10 0,92 0,78 0,66 0,574 4,21 2,65 1,78 1,25 0,91 0,68 0,53 0,41 0,33 0,275 2,81 1,77 1,18 0,83 0,61 0,46 0,35 0,28 0,22 0,18

Z120/1+1 1 2,80 2,06 1,58 1,24 1,01 0,83 0,70 0,60 0,51 0,452 2,10 1,62 1,30 1,07 0,89 0,75 0,64 0,55 0,47 0,413 1,55 1,13 0,87 0,69 0,56 0,46 0,39 0,33 0,28 0,244 3,20 2,01 1,35 0,95 0,69 0,52 0,40 0,31 0,25 0,205 2,13 1,34 0,90 0,63 0,46 0,35 0,27 0,21 0,17 0,14

Z120/1.2 1 3,92 2,88 2,21 1,74 1,41 1,17 0,98 0,84 0,72 0,63+1 2 2,61 2,03 1,64 1,34 1,12 0,94 0,80 0,69 0,59 0,52

3 1,92 1,40 1,09 0,87 0,71 0,59 0,50 0,42 0,36 0,314 3,76 2,37 1,59 1,11 0,81 0,61 0,47 0,37 0,30 0,245 2,51 1,58 1,06 0,74 0,54 0,41 0,31 0,25 0,20 0,16

Z120/1.2 1 3,96 2,91 2,23 1,76 1,42 1,18 0,99 0,84 0,73 0,63+1.2 2 2,91 2,27 1,83 1,51 1,26 1,06 0,90 0,78 0,67 0,59

3 2,15 1,59 1,23 0,98 0,80 0,66 0,56 0,47 0,40 0,354 3,86 2,43 1,63 1,14 0,83 0,63 0,48 0,38 0,30 0,255 2,57 1,62 1,09 0,76 0,56 0,42 0,32 0,25 0,20 0,16

Z120/1.5 1 5,52 4,08 3,13 2,48 2,01 1,67 1,40 1,19 1,03 0,90+1 2 3,33 2,61 2,11 1,74 1,45 1,22 1,03 0,89 0,77 0,67

3 2,40 1,75 1,36 1,09 0,90 0,76 0,64 0,55 0,47 0,414 4,60 2,90 1,94 1,36 0,99 0,75 0,57 0,45 0,36 0,295 3,07 1,93 1,29 0,91 0,66 0,50 0,38 0,30 0,24 0,20

Z120/1.5 1 5,66 4,15 3,18 2,51 2,04 1,68 1,41 1,20 1,04 0,90+1.2 2 3,63 2,85 2,31 1,91 1,59 1,34 1,14 0,98 0,85 0,74

3 2,66 1,97 1,53 1,24 1,02 0,85 0,72 0,61 0,53 0,454 4,70 2,96 1,98 1,39 1,01 0,76 0,59 0,46 0,37 0,305 3,13 1,97 1,32 0,93 0,68 0,51 0,39 0,31 0,25 0,20

Z120/1.5 1 5,71 4,20 3,21 2,54 2,06 1,70 1,43 1,22 1,05 0,91+1.5 2 4,07 3,20 2,60 2,15 1,80 1,52 1,30 1,12 0,97 0,85

3 3,02 2,24 1,74 1,40 1,14 0,95 0,80 0,68 0,58 0,504 4,85 3,05 2,04 1,44 1,05 0,79 0,61 0,48 0,38 0,315 3,23 2,03 1,36 0,96 0,70 0,52 0,40 0,32 0,25 0,21

Z120/2+1 1 5,77 4,41 3,47 2,79 2,30 1,92 1,63 1,39 1,21 1,062 4,18 3,29 2,66 2,19 1,82 1,54 1,31 1,12 0,97 0,853 2,94 2,12 1,63 1,30 1,07 0,90 0,76 0,66 0,57 0,494 5,98 3,77 2,52 1,77 1,29 0,97 0,75 0,59 0,47 0,385 3,99 2,51 1,68 1,18 0,86 0,65 0,50 0,39 0,31 0,26



Z120/2 1 7,66 5,64 4,32 3,41 2,76 2,28 1,92 1,64 1,41 1,23+1.2 2 4,50 3,54 2,87 2,37 1,97 1,66 1,42 1,22 1,06 0,92

3 3,19 2,34 1,82 1,46 1,21 1,02 0,86 0,74 0,63 0,554 6,08 3,83 2,56 1,80 1,31 0,99 0,76 0,60 0,48 0,395 4,05 2,55 1,71 1,20 0,88 0,66 0,51 0,40 0,32 0,26

Z120/2 1 7,73 5,68 4,35 3,44 2,78 2,30 1,93 1,65 1,42 1,24+1.5 2 4,44 3,49 2,83 2,34 1,95 1,64 1,40 1,20 1,04 0,91

3 3,53 2,61 2,04 1,64 1,35 1,13 0,96 0,82 0,70 0,614 6,22 3,92 2,63 1,84 1,34 1,01 0,78 0,61 0,49 0,405 4,15 2,61 1,75 1,23 0,90 0,67 0,52 0,41 0,33 0,27

Z120/2+2 1 7,83 5,75 4,40 3,48 2,82 2,33 1,96 1,67 1,44 1,252 5,45 4,28 3,47 2,88 2,41 2,04 1,74 1,50 1,30 1,143 4,05 2,98 2,31 1,85 1,51 1,25 1,05 0,89 0,76 0,654 6,47 4,07 2,73 1,92 1,40 1,05 0,81 0,64 0,51 0,415 4,31 2,72 1,82 1,28 0,93 0,70 0,54 0,42 0,34 0,28

Z120/2.5 1 5,88 4,50 3,54 2,86 2,35 1,96 1,66 1,43 1,24 1,08+1 2 4,88 3,83 3,10 2,56 2,14 1,80 1,53 1,32 1,14 1,00

3 3,42 2,43 1,85 1,47 1,21 1,01 0,86 0,74 0,64 0,554 7,35 4,63 3,10 2,18 1,59 1,19 0,92 0,72 0,58 0,475 4,90 3,09 2,07 1,45 1,06 0,80 0,61 0,48 0,39 0,31

Z120/2.5 1 8,26 6,30 4,95 3,98 3,27 2,73 2,29 1,96 1,69 1,47+1.2 2 5,19 4,08 3,31 2,73 2,28 1,93 1,64 1,41 1,22 1,07

3 3,67 2,66 2,05 1,64 1,36 1,14 0,97 0,83 0,72 0,624 7,44 4,68 3,14 2,20 1,61 1,21 0,93 0,73 0,59 0,485 4,96 3,12 2,09 1,47 1,07 0,80 0,62 0,49 0,39 0,32

Z120/2.5 1 9,59 7,05 5,40 4,26 3,45 2,85 2,40 2,04 1,76 1,54+1.5 2 5,64 4,44 3,61 2,98 2,50 2,11 1,80 1,55 1,35 1,18

3 3,99 2,93 2,27 1,83 1,51 1,27 1,08 0,92 0,79 0,694 7,58 4,77 3,20 2,25 1,64 1,23 0,95 0,75 0,60 0,495 5,05 3,18 2,13 1,50 1,09 0,82 0,63 0,50 0,40 0,32

Z120/2.5 1 9,69 7,12 5,45 4,31 3,49 2,88 2,42 2,06 1,78 1,55+2 2 6,16 4,83 3,92 3,25 2,73 2,31 1,97 1,70 1,47 1,29

3 4,46 3,27 2,54 2,04 1,67 1,40 1,18 1,00 0,86 0,744 7,82 4,92 3,30 2,32 1,69 1,27 0,98 0,77 0,62 0,505 5,21 3,28 2,20 1,54 1,13 0,85 0,65 0,51 0,41 0,33

Z120/2.5 1 9,79 7,19 5,50 4,35 3,52 2,91 2,45 2,08 1,80 1,57+2.5 2 6,59 5,15 4,18 3,47 2,91 2,47 2,11 1,82 1,58 1,38

3 4,91 3,58 2,75 2,19 1,79 1,48 1,24 1,05 0,90 0,774 8,06 5,08 3,40 2,39 1,74 1,31 1,01 0,79 0,63 0,525 5,37 3,38 2,27 1,59 1,16 0,87 0,67 0,53 0,42 0,34

Z150/1+1 1 3,55 2,61 2,00 1,58 1,28 1,06 0,89 0,76 0,65 0,572 2,45 1,84 1,46 1,19 0,99 0,83 0,71 0,61 0,53 0,463 1,75 1,24 0,94 0,73 0,59 0,49 0,41 0,34 0,29 0,254 5,40 3,40 2,28 1,60 1,17 0,88 0,67 0,53 0,42 0,355 3,60 2,27 1,52 1,07 0,78 0,58 0,45 0,35 0,28 0,23



Z150/1.2 1 4,99 3,67 2,81 2,22 1,80 1,49 1,25 1,06 0,92 0,80+1 2 3,06 2,33 1,86 1,52 1,27 1,07 0,91 0,79 0,68 0,60

3 2,20 1,55 1,17 0,92 0,75 0,62 0,52 0,44 0,38 0,334 6,35 4,00 2,68 1,88 1,37 1,03 0,79 0,62 0,50 0,415 4,23 2,67 1,79 1,25 0,91 0,69 0,53 0,42 0,33 0,27

Z150/1.2 1 5,04 3,70 2,83 2,24 1,81 1,50 1,26 1,07 0,92 0,81+1.2 2 3,16 2,37 1,87 1,52 1,27 1,07 0,92 0,79 0,69 0,60

3 2,22 1,51 1,11 0,85 0,68 0,56 0,46 0,39 0,33 0,294 6,52 4,11 2,75 1,93 1,41 1,06 0,82 0,64 0,51 0,425 4,35 2,74 1,83 1,29 0,94 0,71 0,54 0,43 0,34 0,28

Z150/1.5 1 6,56 5,07 4,00 3,17 2,57 2,13 1,79 1,53 1,32 1,15+1 2 3,94 3,03 2,44 2,00 1,67 1,41 1,21 1,04 0,90 0,79

3 2,80 1,97 1,48 1,16 0,95 0,79 0,67 0,57 0,49 0,434 7,78 4,90 3,28 2,30 1,68 1,26 0,97 0,76 0,61 0,505 5,19 3,27 2,19 1,54 1,12 0,84 0,65 0,51 0,41 0,33

Z150/1.5 1 7,25 5,33 4,08 3,22 2,61 2,16 1,81 1,55 1,33 1,16+1.2 2 4,30 3,31 2,66 2,19 1,83 1,55 1,33 1,14 0,99 0,87

3 3,07 2,19 1,67 1,32 1,08 0,90 0,76 0,65 0,56 0,484 7,95 5,00 3,35 2,35 1,72 1,29 0,99 0,78 0,63 0,515 5,30 3,34 2,24 1,57 1,14 0,86 0,66 0,52 0,42 0,34

Z150/1.5 1 7,33 5,38 4,12 3,26 2,64 2,18 1,83 1,56 1,35 1,17+1.5 2 4,83 3,71 2,98 2,46 2,06 1,75 1,50 1,29 1,12 0,98

3 3,45 2,49 1,90 1,51 1,23 1,02 0,86 0,73 0,63 0,544 8,20 5,17 3,46 2,43 1,77 1,33 1,03 0,81 0,65 0,525 5,47 3,44 2,31 1,62 1,18 0,89 0,68 0,54 0,43 0,35

Z150/2+1 1 6,76 5,24 4,17 3,39 2,81 2,36 2,01 1,73 1,50 1,322 5,14 3,97 3,20 2,64 2,21 1,87 1,60 1,37 1,19 1,043 3,62 2,51 1,86 1,46 1,18 0,98 0,83 0,71 0,62 0,544 10,15 6,39 4,28 3,01 2,19 1,65 1,27 1,00 0,80 0,655 6,77 4,26 2,86 2,01 1,46 1,10 0,85 0,67 0,53 0,43

Z150/2 1 9,53 7,36 5,78 4,58 3,72 3,08 2,59 2,21 1,91 1,66+1.2 2 5,50 4,26 3,43 2,83 2,37 2,01 1,72 1,48 1,29 1,13

3 3,89 2,74 2,07 1,64 1,34 1,12 0,95 0,81 0,70 0,614 10,31 6,49 4,35 3,06 2,23 1,67 1,29 1,01 0,81 0,665 6,88 4,33 2,90 2,04 1,49 1,12 0,86 0,68 0,54 0,44

Z150/2 1 10,51 7,72 5,91 4,67 3,78 3,13 2,63 2,24 1,93 1,68+1.5 2 5,95 4,63 3,76 3,12 2,63 2,23 1,92 1,65 1,44 1,26

3 4,26 3,05 2,33 1,85 1,52 1,27 1,07 0,92 0,79 0,694 10,56 6,65 4,46 3,13 2,28 1,71 1,32 1,04 0,83 0,685 7,04 4,43 2,97 2,09 1,52 1,14 0,88 0,69 0,55 0,45

Z150/2+2 1 10,65 7,82 5,99 4,73 3,83 3,17 2,66 2,27 1,96 1,702 6,77 5,21 4,19 3,46 2,91 2,48 2,12 1,83 1,60 1,403 4,85 3,48 2,65 2,10 1,71 1,42 1,20 1,02 0,87 0,754 10,98 6,92 4,63 3,25 2,37 1,78 1,37 1,08 0,86 0,705 7,32 4,61 3,09 2,17 1,58 1,19 0,92 0,72 0,58 0,47



Z150/2.5 1 6,87 5,34 4,25 3,46 2,87 2,41 2,05 1,77 1,54 1,35+1 2 6,08 4,70 3,78 3,12 2,61 2,21 1,89 1,63 1,41 1,24

3 4,33 2,95 2,17 1,68 1,35 1,12 0,94 0,81 0,70 0,614 12,51 7,88 5,28 3,71 2,70 2,03 1,56 1,23 0,98 0,805 8,34 5,25 3,52 2,47 1,80 1,35 1,04 0,82 0,66 0,53

Z150/2.5 1 9,74 7,54 5,99 4,87 4,02 3,38 2,87 2,47 2,15 1,88+1.2 2 6,45 4,98 4,01 3,31 2,78 2,35 2,01 1,73 1,51 1,32

3 4,58 3,19 2,38 1,87 1,52 1,27 1,07 0,92 0,80 0,694 12,66 7,97 5,34 3,75 2,74 2,06 1,58 1,25 1,00 0,815 8,44 5,32 3,56 2,50 1,82 1,37 1,06 0,83 0,66 0,54

Z150/2.5 1 13,16 9,67 7,40 5,85 4,74 3,91 3,29 2,80 2,42 2,11+1.5 2 6,99 5,39 4,34 3,59 3,01 2,56 2,19 1,89 1,64 1,44

3 4,93 3,49 2,64 2,09 1,71 1,43 1,21 1,04 0,89 0,784 12,90 8,12 5,44 3,82 2,79 2,09 1,61 1,27 1,02 0,835 8,60 5,42 3,63 2,55 1,86 1,40 1,08 0,85 0,68 0,55

Z150/2.5 1 13,29 9,76 7,47 5,91 4,78 3,95 3,32 2,83 2,44 2,13+2 2 7,74 5,94 4,78 3,95 3,32 2,82 2,42 2,09 1,82 1,59

3 5,46 3,89 2,95 2,34 1,91 1,59 1,34 1,15 0,99 0,854 13,31 8,38 5,62 3,94 2,88 2,16 1,66 1,31 1,05 0,855 8,87 5,59 3,74 2,63 1,92 1,44 1,11 0,87 0,70 0,57

Z150/2.5 1 13,42 9,86 7,55 5,97 4,83 3,99 3,36 2,86 2,47 2,15+2.5 2 8,34 6,37 5,10 4,21 3,54 3,01 2,58 2,23 1,94 1,70

3 5,98 4,24 3,21 2,53 2,05 1,70 1,43 1,21 1,04 0,904 13,73 8,65 5,79 4,07 2,97 2,23 1,72 1,35 1,08 0,885 9,15 5,76 3,86 2,71 1,98 1,49 1,14 0,90 0,72 0,59

Z200/1.2 1 6,96 5,11 3,92 3,09 2,51 2,07 1,74 1,48 1,28 1,11+1.2 2 5,08 3,65 2,78 2,22 1,83 1,54 1,32 1,15 1,01 0,90

3 4,28 2,98 2,17 1,65 1,30 1,06 0,88 0,74 0,64 0,554 17,05 10,74 7,19 5,05 3,68 2,77 2,13 1,68 1,34 1,095 11,37 7,16 4,80 3,37 2,46 1,85 1,42 1,12 0,89 0,73

Z200/1.5 1 10,56 7,76 5,94 4,69 3,80 3,14 2,64 2,25 1,94 1,69+1.2 2 6,41 4,70 3,65 2,95 2,46 2,10 1,81 1,58 1,39 1,24

3 5,69 3,96 2,88 2,18 1,72 1,40 1,16 0,99 0,85 0,744 20,79 13,09 8,77 6,16 4,49 3,37 2,60 2,04 1,64 1,335 13,86 8,73 5,85 4,11 2,99 2,25 1,73 1,36 1,09 0,89

Z200/1.5 1 10,67 7,84 6,00 4,74 3,84 3,17 2,67 2,27 1,96 1,71+1.5 2 7,38 5,39 4,18 3,37 2,81 2,39 2,07 1,81 1,60 1,42

3 6,29 4,42 3,26 2,52 2,01 1,66 1,39 1,19 1,02 0,894 21,46 13,51 9,05 6,36 4,64 3,48 2,68 2,11 1,69 1,375 14,31 9,01 6,04 4,24 3,09 2,32 1,79 1,41 1,13 0,92

Z200/2 1 11,43 9,04 7,31 6,02 5,03 4,26 3,65 3,16 2,76 2,43+1.2 2 8,69 6,48 5,10 4,18 3,51 3,01 2,62 2,30 2,03 1,80

3 7,93 5,53 4,01 3,02 2,37 1,91 1,59 1,35 1,17 1,024 26,76 16,85 11,29 7,93 5,78 4,34 3,34 2,63 2,11 1,715 17,84 11,23 7,53 5,29 3,85 2,90 2,23 1,75 1,40 1,14



Z200/2 1 17,16 12,61 9,65 7,63 6,18 5,11 4,29 3,66 3,15 2,75+1.5 2 9,65 7,17 5,63 4,61 3,88 3,33 2,90 2,54 2,25 2,00

3 8,57 6,03 4,43 3,41 2,72 2,24 1,88 1,61 1,40 1,234 27,41 17,26 11,56 8,12 5,92 4,45 3,43 2,69 2,16 1,755 18,27 11,51 7,71 5,41 3,95 2,97 2,28 1,80 1,44 1,17

Z200/2+2 1 17,37 12,76 9,77 7,72 6,25 5,17 4,34 3,70 3,19 2,782 11,29 8,35 6,54 5,34 4,49 3,85 3,36 2,96 2,62 2,333 9,82 6,96 5,18 4,04 3,26 2,70 2,28 1,95 1,70 1,494 28,47 17,93 12,01 8,44 6,15 4,62 3,56 2,80 2,24 1,825 18,98 11,95 8,01 5,62 4,10 3,08 2,37 1,87 1,49 1,21

Z200/2.5 1 11,62 9,22 7,47 6,16 5,16 4,38 3,76 3,25 2,84 2,51+1.2 2 11,19 8,39 6,64 5,47 4,63 3,99 3,48 3,06 2,71 2,40

3 10,24 7,17 5,19 3,90 3,04 2,44 2,02 1,71 1,48 1,294 33,23 20,92 14,02 9,85 7,18 5,39 4,15 3,27 2,62 2,135 22,15 13,95 9,35 6,56 4,78 3,59 2,77 2,18 1,74 1,42

Z200/2.5 1 17,85 14,08 11,36 9,33 7,79 6,59 5,64 4,88 4,26 3,75+1.5 2 12,15 9,08 7,18 5,90 4,99 4,30 3,76 3,31 2,93 2,61

3 10,90 7,67 5,63 4,31 3,43 2,81 2,36 2,03 1,76 1,554 33,85 21,32 14,28 10,03 7,31 5,49 4,23 3,33 2,66 2,175 22,57 14,21 9,52 6,69 4,87 3,66 2,82 2,22 1,78 1,44

Z200/2.5 1 24,99 18,36 14,05 11,10 8,99 7,43 6,25 5,32 4,59 4,00+2 2 13,80 10,28 8,10 6,64 5,61 4,84 4,23 3,73 3,31 2,95

3 12,14 8,61 6,41 4,98 4,02 3,34 2,83 2,44 2,13 1,884 34,89 21,97 14,72 10,34 7,54 5,66 4,36 3,43 2,75 2,235 23,26 14,65 9,81 6,89 5,02 3,77 2,91 2,29 1,83 1,49

Z200/2.5 1 25,25 18,55 14,20 11,22 9,09 7,51 6,31 5,38 4,64 4,04+2.5 2 15,59 11,56 9,08 7,44 6,28 5,41 4,74 4,18 3,72 3,32

3 13,61 9,66 7,21 5,63 4,55 3,78 3,20 2,75 2,40 2,104 36,04 22,69 15,20 10,68 7,78 5,85 4,50 3,54 2,84 2,315 24,02 15,13 10,14 7,12 5,19 3,90 3,00 2,36 1,89 1,54

Z250/1.5 1 13,79 10,13 7,76 6,13 4,96 4,10 3,45 2,94 2,53 2,21+1.5 2 10,48 7,27 5,25 3,98 3,15 2,58 2,17 1,86 1,61 1,42

3 7,39 5,11 3,64 2,68 2,04 1,61 1,31 1,09 0,93 0,804 36,70 23,11 15,48 10,88 7,93 5,96 4,59 3,61 2,89 2,355 24,47 15,41 10,32 7,25 5,29 3,97 3,06 2,41 1,93 1,57

Z250/2 1 19,63 15,74 12,88 10,25 8,30 6,86 5,77 4,91 4,24 3,69+1.5 2 13,07 9,41 7,18 5,73 4,73 4,00 3,45 3,01 2,66 2,36

3 11,21 7,81 5,63 4,21 3,26 2,61 2,15 1,81 1,56 1,354 47,37 29,83 19,98 14,04 10,23 7,69 5,92 4,66 3,73 3,035 31,58 19,89 13,32 9,36 6,82 5,12 3,95 3,10 2,49 2,02

Z250/2+2 1 23,35 17,16 13,14 10,38 8,41 6,95 5,84 4,98 4,29 3,742 15,52 11,13 8,44 6,72 5,53 4,67 4,03 3,52 3,11 2,763 12,60 8,81 6,41 4,87 3,83 3,12 2,60 2,21 1,90 1,664 49,27 31,03 20,79 14,60 10,64 8,00 6,16 4,84 3,88 3,155 32,85 20,69 13,86 9,73 7,10 5,33 4,11 3,23 2,59 2,10



Z250/2.5 1 19,97 16,07 13,18 10,99 9,28 7,93 6,85 5,97 5,24 4,64+1.5 2 16,25 11,79 9,06 7,28 6,05 5,14 4,45 3,90 3,45 3,07

3 14,21 9,92 7,16 5,33 4,11 3,28 2,69 2,26 1,94 1,684 58,03 36,54 24,48 17,19 12,53 9,42 7,25 5,70 4,57 3,715 38,68 24,36 16,32 11,46 8,36 6,28 4,84 3,80 3,05 2,48

Z250/2.5 1 32,80 24,10 18,45 14,58 11,81 9,76 8,20 6,99 6,03 5,25+2 2 18,70 13,51 10,34 8,28 6,86 5,83 5,04 4,42 3,91 3,49

3 15,60 10,93 7,95 6,01 4,72 3,83 3,19 2,71 2,34 2,044 59,89 37,71 25,26 17,74 12,94 9,72 7,49 5,89 4,71 3,835 39,92 25,14 16,84 11,83 8,62 6,48 4,99 3,93 3,14 2,56

Z250/2.5 1 33,14 24,35 18,64 14,73 11,93 9,86 8,28 7,06 6,09 5,30+2.5 2 21,10 15,19 11,57 9,23 7,63 6,47 5,59 4,90 4,34 3,87

3 17,21 12,06 8,80 6,69 5,28 4,30 3,59 3,06 2,64 2,314 61,79 38,91 26,07 18,31 13,35 10,03 7,72 6,07 4,86 3,955 41,19 25,94 17,38 12,20 8,90 6,68 5,15 4,05 3,24 2,64

Z250/3 1 20,18 16,27 13,37 11,17 9,45 8,09 6,99 6,09 5,36 4,74+1.5 2 19,22 13,97 10,76 8,66 7,20 6,14 5,32 4,67 4,13 3,68

3 17,01 11,89 8,57 6,36 4,88 3,87 3,16 2,64 2,26 1,964 68,67 43,24 28,97 20,35 14,83 11,14 8,58 6,75 5,41 4,395 45,78 28,83 19,31 13,56 9,89 7,43 5,72 4,50 3,60 2,93

Z250/3+2 1 34,91 27,90 22,76 18,53 15,01 12,40 10,42 8,88 7,66 6,672 21,69 15,70 12,04 9,67 8,02 6,83 5,91 5,19 4,60 4,103 18,35 12,86 9,34 7,03 5,49 4,43 3,68 3,12 2,69 2,354 70,47 44,38 29,73 20,88 15,22 11,44 8,81 6,93 5,55 4,515 46,98 29,59 19,82 13,92 10,15 7,62 5,87 4,62 3,70 3,01

Z250/3 1 42,04 30,88 23,65 18,68 15,13 12,51 10,51 8,95 7,72 6,73+2.5 2 24,12 17,39 13,29 10,63 8,80 7,48 6,47 5,68 5,04 4,50

3 19,87 13,93 10,15 7,69 6,05 4,91 4,10 3,49 3,01 2,644 72,34 45,56 30,52 21,43 15,63 11,74 9,04 7,11 5,69 4,635 48,23 30,37 20,35 14,29 10,42 7,83 6,03 4,74 3,80 3,09

Z250/3+3 1 42,39 31,14 23,84 18,84 15,26 12,61 10,60 9,03 7,79 6,782 26,38 18,96 14,43 11,50 9,50 8,06 6,97 6,11 5,42 4,843 21,61 15,12 11,01 8,35 6,57 5,34 4,46 3,79 3,27 2,864 74,24 46,75 31,32 22,00 16,03 12,05 9,28 7,30 5,84 4,755 49,49 31,17 20,88 14,66 10,69 8,03 6,19 4,87 3,90 3,17

Z300/1.5 1 16,95 12,45 9,53 7,53 6,10 5,04 4,24 3,61 3,11 2,71+1.5 2 14,18 10,05 7,35 5,50 4,21 3,31 2,68 2,23 1,90 1,65

3 10,21 7,24 5,29 3,94 2,99 2,31 1,82 1,47 1,21 1,024 64,49 40,61 27,21 19,11 13,93 10,47 8,06 6,34 5,08 4,135 43,00 27,08 18,14 12,74 9,29 6,98 5,37 4,23 3,38 2,75

Z300/2 1 21,10 17,17 14,24 11,98 10,21 8,68 7,29 6,21 5,36 4,67+1.5 2 17,76 12,73 9,51 7,39 5,96 4,94 4,20 3,63 3,18 2,82

3 15,84 11,27 8,28 6,22 4,76 3,73 2,99 2,45 2,05 1,754 83,26 52,43 35,12 24,67 17,98 13,51 10,41 8,19 6,55 5,335 55,50 34,95 23,42 16,45 11,99 9,01 6,94 5,46 4,37 3,55



Z300/2+2 1 29,54 21,70 16,62 13,13 10,63 8,79 7,38 6,29 5,43 4,732 21,31 15,27 11,39 8,82 7,07 5,85 4,96 4,28 3,75 3,323 17,73 12,60 9,27 7,00 5,43 4,33 3,53 2,95 2,51 2,174 86,61 54,54 36,54 25,66 18,71 14,06 10,83 8,51 6,82 5,545 57,74 36,36 24,36 17,11 12,47 9,37 7,22 5,68 4,55 3,70

Z300/2.5 1 21,37 17,45 14,51 12,24 10,45 9,02 7,85 6,89 6,09 5,42+1.5 2 21,37 16,24 12,24 9,61 7,82 6,55 5,60 4,87 4,29 3,82

3 20,69 14,76 10,88 8,20 6,29 4,92 3,94 3,22 2,69 2,284 102,02 64,25 43,04 30,23 22,04 16,56 12,75 10,03 8,03 6,535 68,01 42,83 28,69 20,15 14,69 11,04 8,50 6,69 5,35 4,35

Z300/2.5 1 37,53 30,44 24,45 19,32 15,65 12,93 10,87 9,26 7,98 6,96+2 2 26,07 18,76 14,10 11,03 8,95 7,47 6,38 5,54 4,88 4,35

3 22,67 16,17 11,93 9,03 7,00 5,57 4,54 3,78 3,21 2,774 105,29 66,31 44,42 31,20 22,74 17,09 13,16 10,35 8,29 6,745 70,20 44,20 29,61 20,80 15,16 11,39 8,77 6,90 5,53 4,49

Z300/2.5 1 43,91 32,26 24,70 19,52 15,81 13,06 10,98 9,35 8,07 7,03+2.5 2 29,82 21,45 16,09 12,55 10,15 8,45 7,20 6,25 5,51 4,90

3 25,02 17,83 13,16 9,99 7,79 6,25 5,14 4,31 3,69 3,204 108,64 68,42 45,83 32,19 23,47 17,63 13,58 10,68 8,55 6,955 72,43 45,61 30,56 21,46 15,64 11,75 9,05 7,12 5,70 4,64

Z300/3 1 21,54 17,62 14,68 12,40 10,61 9,17 7,99 7,02 6,21 5,53+1.5 2 21,54 17,62 14,68 11,72 9,58 8,05 6,91 6,03 5,33 4,76

3 21,54 17,62 13,31 10,04 7,71 6,03 4,81 3,92 3,26 2,764 120,78 76,06 50,95 35,79 26,09 19,60 15,10 11,87 9,51 7,735 80,52 50,71 33,97 23,86 17,39 13,07 10,07 7,92 6,34 5,15

Z300/3+2 1 38,00 30,90 25,60 21,53 18,33 15,77 13,70 12,00 10,50 9,162 30,72 22,16 16,72 13,15 10,72 8,98 7,70 6,71 5,93 5,293 27,21 19,45 14,37 10,89 8,44 6,69 5,43 4,51 3,83 3,304 123,95 78,06 52,29 36,73 26,77 20,12 15,49 12,19 9,76 7,935 82,64 52,04 34,86 24,48 17,85 13,41 10,33 8,12 6,50 5,29

Z300/3 1 57,70 42,39 32,46 25,65 20,77 17,17 14,43 12,29 10,60 9,23+2.5 2 34,48 24,85 18,71 14,67 11,92 9,98 8,54 7,43 6,56 5,86

3 29,50 21,07 15,58 11,84 9,23 7,38 6,05 5,08 4,33 3,764 127,25 80,13 53,68 37,70 27,49 20,65 15,91 12,51 10,02 8,145 84,83 53,42 35,79 25,13 18,32 13,77 10,60 8,34 6,68 5,43

Z300/3+3 1 58,19 42,75 32,73 25,86 20,95 17,31 14,55 12,39 10,69 9,312 38,10 27,45 20,63 16,13 13,07 10,91 9,32 8,11 7,15 6,383 32,15 22,93 16,94 12,88 10,06 8,08 6,65 5,59 4,78 4,154 130,59 82,23 55,09 38,69 28,21 21,19 16,32 12,84 10,28 8,365 87,06 54,82 36,73 25,79 18,80 14,13 10,88 8,56 6,85 5,57




Z100/1 1 3,20 2,36 1,81 1,43 1,16 0,96 0,81 0,69 0,59 0,52+1 2 2,33 1,77 1,39 1,11 0,91 0,76 0,64 0,54 0,47 0,41+Z100/1 3 2,30 1,76 1,40 1,14 0,95 0,79 0,66 0,56 0,48 0,42

4 3,57 2,25 1,51 1,06 0,77 0,58 0,45 0,35 0,28 0,235 2,38 1,50 1,00 0,70 0,51 0,39 0,30 0,23 0,19 0,15

Z100/1 1 3,23 2,39 1,83 1,45 1,18 0,97 0,82 0,70 0,60 0,52+1 2 2,39 1,81 1,41 1,13 0,93 0,77 0,65 0,55 0,48 0,41+Z100/1.2 3 2,57 2,00 1,61 1,33 1,10 0,93 0,79 0,67 0,57 0,50

4 3,87 2,44 1,63 1,15 0,84 0,63 0,48 0,38 0,30 0,255 2,58 1,62 1,09 0,76 0,56 0,42 0,32 0,25 0,20 0,17

Z100/1.2 1 4,43 3,27 2,51 1,99 1,61 1,33 1,12 0,96 0,83 0,72+1.2 2 3,14 2,42 1,92 1,55 1,28 1,06 0,90 0,77 0,66 0,58+Z100/1 3 2,83 2,21 1,78 1,46 1,21 1,02 0,86 0,73 0,63 0,54

4 4,00 2,52 1,69 1,19 0,86 0,65 0,50 0,39 0,31 0,265 2,67 1,68 1,12 0,79 0,58 0,43 0,33 0,26 0,21 0,17

Z100/1.2 1 4,47 3,30 2,54 2,01 1,63 1,35 1,13 0,97 0,83 0,73+1.2 2 3,23 2,48 1,96 1,58 1,30 1,08 0,91 0,78 0,67 0,59+Z100/1.2 3 3,09 2,44 1,99 1,65 1,38 1,17 0,99 0,84 0,73 0,63

4 4,30 2,71 1,81 1,27 0,93 0,70 0,54 0,42 0,34 0,285 2,87 1,81 1,21 0,85 0,62 0,47 0,36 0,28 0,23 0,18

Z100/1.5 1 6,13 4,53 3,48 2,76 2,24 1,85 1,56 1,33 1,15 1,00+1.5 2 4,12 3,25 2,61 2,13 1,76 1,47 1,25 1,07 0,92 0,80+Z100/1 3 3,53 2,80 2,29 1,90 1,58 1,33 1,12 0,96 0,82 0,71

4 4,64 2,92 1,96 1,37 1,00 0,75 0,58 0,46 0,37 0,305 3,09 1,95 1,30 0,92 0,67 0,50 0,39 0,30 0,24 0,20

Z100/1.5 1 6,19 4,57 3,52 2,79 2,26 1,87 1,58 1,34 1,16 1,01+1.5 2 4,25 3,33 2,67 2,17 1,79 1,50 1,27 1,08 0,94 0,82+Z100/1.2 3 3,77 3,03 2,51 2,09 1,76 1,48 1,26 1,08 0,93 0,80

4 4,94 3,11 2,08 1,46 1,07 0,80 0,62 0,49 0,39 0,325 3,29 2,07 1,39 0,98 0,71 0,53 0,41 0,32 0,26 0,21

Z100/1.5 1 6,26 4,63 3,56 2,82 2,29 1,90 1,60 1,36 1,17 1,02+1.5 2 4,41 3,44 2,74 2,22 1,83 1,53 1,29 1,10 0,95 0,83+Z100/1.5 3 4,05 3,31 2,78 2,36 2,00 1,70 1,45 1,25 1,08 0,93

4 5,39 3,39 2,27 1,60 1,16 0,87 0,67 0,53 0,42 0,345 3,59 2,26 1,52 1,06 0,78 0,58 0,45 0,35 0,28 0,23

Z100/2+2 1 8,12 5,98 4,58 3,62 2,93 2,42 2,04 1,73 1,50 1,30+Z100/1 2 5,03 4,06 3,31 2,72 2,26 1,90 1,61 1,38 1,20 1,05

3 4,34 3,50 2,88 2,40 2,01 1,69 1,43 1,22 1,05 0,914 5,69 3,58 2,40 1,68 1,23 0,92 0,71 0,56 0,45 0,365 3,79 2,39 1,60 1,12 0,82 0,62 0,47 0,37 0,30 0,24



Z100/2+2 1 8,18 6,05 4,65 3,69 2,99 2,48 2,08 1,78 1,53 1,34+Z100/1.2 2 5,18 4,16 3,38 2,78 2,30 1,93 1,64 1,40 1,22 1,06

3 4,56 3,71 3,10 2,60 2,19 1,85 1,58 1,35 1,16 1,014 5,99 3,77 2,53 1,77 1,29 0,97 0,75 0,59 0,47 0,385 3,99 2,51 1,68 1,18 0,86 0,65 0,50 0,39 0,31 0,26

Z100/2+2 1 8,27 6,12 4,70 3,73 3,03 2,50 2,11 1,80 1,55 1,35+Z100/1.5 2 5,38 4,30 3,48 2,85 2,36 1,97 1,67 1,43 1,24 1,08

3 4,81 3,98 3,37 2,87 2,44 2,08 1,78 1,53 1,32 1,154 6,44 4,05 2,72 1,91 1,39 1,04 0,80 0,63 0,51 0,415 4,29 2,70 1,81 1,27 0,93 0,70 0,54 0,42 0,34 0,27

Z100/2+2 1 8,40 6,21 4,78 3,79 3,07 2,54 2,14 1,83 1,58 1,37+Z100/2 2 5,67 4,49 3,61 2,94 2,43 2,03 1,72 1,47 1,27 1,11

3 5,01 4,23 3,65 3,15 2,71 2,33 2,00 1,73 1,50 1,304 7,17 4,51 3,02 2,12 1,55 1,16 0,90 0,70 0,56 0,465 4,78 3,01 2,02 1,42 1,03 0,78 0,60 0,47 0,38 0,31

Z120/1+1 1 3,87 2,86 2,20 1,74 1,41 1,17 0,98 0,84 0,72 0,63+Z120/1 2 2,67 2,01 1,58 1,27 1,04 0,86 0,73 0,62 0,54 0,47

3 2,55 1,92 1,51 1,22 1,01 0,85 0,71 0,61 0,52 0,454 5,45 3,43 2,30 1,61 1,18 0,88 0,68 0,54 0,43 0,355 3,63 2,29 1,53 1,08 0,78 0,59 0,45 0,36 0,29 0,23

Z120/1+1 1 3,91 2,89 2,22 1,76 1,43 1,18 0,99 0,85 0,73 0,64+Z120/1.2 2 2,74 2,06 1,61 1,29 1,06 0,88 0,74 0,63 0,54 0,47

3 2,84 2,16 1,72 1,41 1,18 0,99 0,84 0,72 0,62 0,544 5,91 3,72 2,49 1,75 1,28 0,96 0,74 0,58 0,47 0,385 3,94 2,48 1,66 1,17 0,85 0,64 0,49 0,39 0,31 0,25

Z120/1.2 1 5,36 3,97 3,06 2,42 1,97 1,63 1,37 1,17 1,01 0,88+1.2 2 3,62 2,78 2,21 1,79 1,48 1,24 1,05 0,89 0,77 0,67+Z120/1 3 3,13 2,40 1,93 1,58 1,32 1,11 0,94 0,80 0,68 0,59

4 6,11 3,85 2,58 1,81 1,32 0,99 0,76 0,60 0,48 0,395 4,07 2,57 1,72 1,21 0,88 0,66 0,51 0,40 0,32 0,26

Z120/1.2 1 5,42 4,01 3,09 2,45 1,99 1,65 1,38 1,18 1,02 0,89+1.2 2 3,72 2,85 2,26 1,83 1,51 1,26 1,06 0,91 0,78 0,68+Z120/1.2 3 3,40 2,64 2,14 1,78 1,50 1,26 1,08 0,92 0,79 0,69

4 6,57 4,14 2,77 1,95 1,42 1,07 0,82 0,65 0,52 0,425 4,38 2,76 1,85 1,30 0,95 0,71 0,55 0,43 0,34 0,28

Z120/1.5 1 7,59 5,63 4,34 3,44 2,80 2,32 1,95 1,66 1,44 1,25+1.5 2 4,83 3,81 3,08 2,53 2,10 1,76 1,50 1,28 1,11 0,97+Z120/1 3 3,93 3,08 2,52 2,09 1,76 1,48 1,26 1,08 0,93 0,80

4 7,10 4,47 2,99 2,10 1,53 1,15 0,89 0,70 0,56 0,455 4,73 2,98 2,00 1,40 1,02 0,77 0,59 0,47 0,37 0,30

Z120/1.5 1 7,66 5,68 4,38 3,48 2,82 2,34 1,97 1,68 1,45 1,26+1.5 2 4,98 3,91 3,15 2,58 2,14 1,79 1,52 1,30 1,13 0,98+Z120/1.2 3 4,17 3,31 2,73 2,29 1,94 1,65 1,41 1,21 1,04 0,90

4 7,56 4,76 3,19 2,24 1,63 1,23 0,95 0,74 0,60 0,485 5,04 3,17 2,13 1,49 1,09 0,82 0,63 0,50 0,40 0,32



Z120/1.5 1 7,75 5,75 4,43 3,52 2,86 2,37 1,99 1,70 1,47 1,28+1.5 2 5,18 4,05 3,25 2,65 2,19 1,83 1,55 1,33 1,15 1,00+Z120/1.5 3 4,47 3,61 3,02 2,58 2,21 1,89 1,63 1,40 1,22 1,06

4 8,25 5,20 3,48 2,44 1,78 1,34 1,03 0,81 0,65 0,535 5,50 3,46 2,32 1,63 1,19 0,89 0,69 0,54 0,43 0,35

Z120/2+2 1 10,25 7,56 5,79 4,57 3,71 3,06 2,57 2,19 1,89 1,65+Z120/1 2 5,93 4,81 3,96 3,29 2,76 2,33 1,98 1,71 1,48 1,29

3 4,85 3,88 3,21 2,70 2,28 1,93 1,65 1,41 1,22 1,064 8,72 5,49 3,68 2,58 1,88 1,42 1,09 0,86 0,69 0,565 5,82 3,66 2,45 1,72 1,26 0,94 0,73 0,57 0,46 0,37

Z120/2+2 1 10,33 7,67 5,91 4,69 3,81 3,16 2,66 2,27 1,96 1,71+Z120/1.2 2 6,12 4,94 4,06 3,36 2,81 2,37 2,02 1,73 1,50 1,31

3 5,05 4,09 3,42 2,90 2,47 2,11 1,80 1,55 1,34 1,164 9,19 5,79 3,88 2,72 1,98 1,49 1,15 0,90 0,72 0,595 6,12 3,86 2,58 1,81 1,32 0,99 0,77 0,60 0,48 0,39

Z120/2+2 1 10,44 7,75 5,97 4,74 3,85 3,19 2,69 2,29 1,98 1,73+Z120/1.5 2 6,39 5,12 4,18 3,45 2,88 2,42 2,06 1,77 1,53 1,34

3 5,32 4,36 3,71 3,18 2,74 2,36 2,03 1,76 1,52 1,334 9,88 6,22 4,17 2,93 2,13 1,60 1,23 0,97 0,78 0,635 6,58 4,15 2,78 1,95 1,42 1,07 0,82 0,65 0,52 0,42

Z120/2+2 1 10,60 7,87 6,07 4,82 3,92 3,24 2,73 2,33 2,01 1,76+Z120/2 2 6,76 5,38 4,36 3,58 2,98 2,50 2,12 1,82 1,58 1,38

3 5,52 4,61 3,98 3,48 3,03 2,64 2,29 1,99 1,74 1,524 11,01 6,93 4,65 3,26 2,38 1,79 1,38 1,08 0,87 0,705 7,34 4,62 3,10 2,17 1,59 1,19 0,92 0,72 0,58 0,47

Z120/2.5 1 12,25 9,00 6,89 5,44 4,41 3,64 3,06 2,61 2,25 1,96+2.5 2 6,67 5,52 4,63 3,89 3,28 2,79 2,38 2,05 1,78 1,56+Z120/1 3 5,60 4,53 3,79 3,20 2,72 2,32 1,98 1,70 1,47 1,28

4 10,32 6,50 4,35 3,06 2,23 1,67 1,29 1,01 0,81 0,665 6,88 4,33 2,90 2,04 1,49 1,12 0,86 0,68 0,54 0,44

Z120/2.5 1 12,79 9,49 7,31 5,80 4,72 3,91 3,29 2,81 2,42 2,11+2.5 2 6,88 5,68 4,74 3,97 3,34 2,83 2,42 2,09 1,81 1,58+Z120/1.2 3 5,77 4,72 3,98 3,40 2,91 2,49 2,14 1,84 1,60 1,39

4 10,78 6,79 4,55 3,19 2,33 1,75 1,35 1,06 0,85 0,695 7,19 4,53 3,03 2,13 1,55 1,17 0,90 0,71 0,57 0,46

Z120/2.5 1 12,91 9,58 7,39 5,86 4,76 3,95 3,32 2,84 2,45 2,13+2.5 2 7,18 5,88 4,88 4,08 3,43 2,90 2,47 2,13 1,85 1,62+Z120/1.5 3 5,99 4,96 4,25 3,68 3,18 2,75 2,37 2,05 1,78 1,55

4 11,47 7,22 4,84 3,40 2,48 1,86 1,43 1,13 0,90 0,735 7,65 4,82 3,23 2,27 1,65 1,24 0,96 0,75 0,60 0,49

Z120/2.5 1 13,09 9,72 7,49 5,95 4,83 4,01 3,37 2,88 2,48 2,17+2.5 2 7,61 6,19 5,10 4,24 3,55 2,99 2,55 2,19 1,90 1,66+Z120/2 3 6,14 5,17 4,51 3,96 3,47 3,03 2,63 2,29 2,00 1,75

4 12,61 7,94 5,32 3,74 2,72 2,05 1,58 1,24 0,99 0,815 8,41 5,29 3,55 2,49 1,82 1,36 1,05 0,83 0,66 0,54



Z120/2.5 1 13,25 9,84 7,58 6,02 4,89 4,05 3,41 2,91 2,52 2,19+2.5 2 7,99 6,45 5,29 4,37 3,65 3,07 2,61 2,25 1,95 1,70+Z120/2.5 3 6,24 5,33 4,71 4,19 3,72 3,27 2,87 2,51 2,20 1,93

4 13,72 8,64 5,79 4,07 2,96 2,23 1,72 1,35 1,08 0,885 9,15 5,76 3,86 2,71 1,98 1,48 1,14 0,90 0,72 0,59

Z150/1+1 1 4,84 3,59 2,76 2,19 1,78 1,47 1,24 1,06 0,91 0,80+Z150/1 2 3,10 2,31 1,79 1,44 1,18 0,98 0,83 0,71 0,61 0,53

3 2,89 2,11 1,63 1,30 1,07 0,89 0,76 0,64 0,55 0,484 9,19 5,79 3,88 2,72 1,98 1,49 1,15 0,90 0,72 0,595 6,13 3,86 2,58 1,82 1,32 0,99 0,77 0,60 0,48 0,39

Z150/1+1 1 4,89 3,62 2,79 2,21 1,80 1,49 1,25 1,07 0,92 0,81+Z150/1.2 2 3,19 2,36 1,83 1,47 1,20 1,00 0,84 0,72 0,62 0,54

3 3,22 2,37 1,85 1,50 1,24 1,04 0,89 0,76 0,66 0,574 9,97 6,28 4,21 2,96 2,15 1,62 1,25 0,98 0,79 0,645 6,65 4,19 2,81 1,97 1,44 1,08 0,83 0,65 0,52 0,43

Z150/1.2 1 6,71 4,99 3,85 3,06 2,49 2,06 1,74 1,48 1,28 1,12+1.2 2 4,26 3,24 2,56 2,08 1,72 1,44 1,22 1,04 0,90 0,79+Z150/1 3 3,54 2,65 2,09 1,70 1,41 1,19 1,01 0,86 0,74 0,64

4 10,32 6,50 4,35 3,06 2,23 1,67 1,29 1,01 0,81 0,665 6,88 4,33 2,90 2,04 1,49 1,12 0,86 0,68 0,54 0,44

Z150/1.2 1 6,78 5,04 3,89 3,09 2,51 2,08 1,75 1,50 1,29 1,13+1.2 2 4,39 3,33 2,62 2,12 1,75 1,46 1,24 1,06 0,92 0,80+Z150/1.2 3 3,84 2,90 2,31 1,90 1,59 1,35 1,15 0,99 0,86 0,74

4 11,10 6,99 4,68 3,29 2,40 1,80 1,39 1,09 0,87 0,715 7,40 4,66 3,12 2,19 1,60 1,20 0,93 0,73 0,58 0,47

Z150/1.5 1 9,52 7,10 5,49 4,37 3,56 2,95 2,49 2,12 1,83 1,60+1.5 2 5,72 4,47 3,61 2,98 2,49 2,10 1,79 1,54 1,33 1,16+Z150/1 3 4,43 3,40 2,74 2,27 1,91 1,62 1,38 1,19 1,02 0,89

4 12,00 7,56 5,06 3,56 2,59 1,95 1,50 1,18 0,94 0,775 8,00 5,04 3,38 2,37 1,73 1,30 1,00 0,79 0,63 0,51

Z150/1.5 1 9,60 7,16 5,54 4,41 3,59 2,98 2,51 2,14 1,85 1,62+1.5 2 5,91 4,60 3,71 3,05 2,54 2,14 1,82 1,56 1,35 1,18+Z150/1.2 3 4,68 3,63 2,95 2,47 2,09 1,79 1,54 1,33 1,15 1,00

4 12,79 8,05 5,40 3,79 2,76 2,08 1,60 1,26 1,01 0,825 8,53 5,37 3,60 2,53 1,84 1,38 1,07 0,84 0,67 0,55

Z150/1.5 1 9,72 7,25 5,61 4,47 3,64 3,02 2,54 2,17 1,88 1,64+1.5 2 6,17 4,78 3,83 3,13 2,60 2,19 1,86 1,59 1,38 1,20+Z150/1.5 3 5,01 3,93 3,24 2,75 2,36 2,04 1,77 1,53 1,33 1,17

4 13,96 8,79 5,89 4,14 3,02 2,27 1,75 1,37 1,10 0,895 9,31 5,86 3,93 2,76 2,01 1,51 1,16 0,92 0,73 0,60

Z150/2 1 13,51 10,10 7,73 6,11 4,95 4,09 3,44 2,93 2,52 2,20+2 2 7,26 5,87 4,87 4,09 3,46 2,94 2,52 2,18 1,89 1,66+Z150/1 3 5,57 4,37 3,60 3,03 2,58 2,21 1,90 1,64 1,42 1,23

4 14,79 9,31 6,24 4,38 3,19 2,40 1,85 1,45 1,16 0,955 9,86 6,21 4,16 2,92 2,13 1,60 1,23 0,97 0,78 0,63



Z150/2 1 13,62 10,18 7,89 6,28 5,12 4,25 3,58 3,06 2,65 2,31+2 2 7,52 6,05 5,00 4,18 3,53 3,00 2,57 2,21 1,92 1,68+Z150/1.2 3 5,76 4,56 3,79 3,22 2,77 2,39 2,06 1,78 1,55 1,35

4 15,57 9,81 6,57 4,61 3,36 2,53 1,95 1,53 1,23 1,005 10,38 6,54 4,38 3,08 2,24 1,69 1,30 1,02 0,82 0,66

Z150/2 1 13,76 10,29 7,97 6,35 5,18 4,30 3,62 3,10 2,68 2,34+2 2 7,87 6,29 5,17 4,31 3,62 3,07 2,63 2,26 1,96 1,72+Z150/1.5 3 6,01 4,82 4,05 3,49 3,03 2,64 2,30 2,00 1,75 1,53

4 16,75 10,55 7,07 4,96 3,62 2,72 2,09 1,65 1,32 1,075 11,17 7,03 4,71 3,31 2,41 1,81 1,40 1,10 0,88 0,71

Z150/2 1 13,96 10,45 8,10 6,45 5,26 4,37 3,68 3,15 2,72 2,37+2 2 8,38 6,64 5,42 4,49 3,76 3,18 2,71 2,33 2,02 1,77+Z150/2 3 6,25 5,09 4,36 3,82 3,38 2,98 2,62 2,30 2,02 1,78

4 18,69 11,77 7,89 5,54 4,04 3,03 2,34 1,84 1,47 1,205 12,46 7,85 5,26 3,69 2,69 2,02 1,56 1,23 0,98 0,80

Z150/2.5 1 16,52 12,13 9,29 7,34 5,95 4,91 4,13 3,52 3,03 2,64+2.5 2 8,14 6,72 5,68 4,84 4,14 3,55 3,06 2,65 2,31 2,03+Z150/1 3 6,40 5,09 4,24 3,61 3,10 2,67 2,31 2,00 1,74 1,51

4 17,54 11,04 7,40 5,20 3,79 2,85 2,19 1,72 1,38 1,125 11,69 7,36 4,93 3,46 2,53 1,90 1,46 1,15 0,92 0,75

Z150/2.5 1 16,98 12,70 9,84 7,84 6,39 5,30 4,47 3,81 3,29 2,86+2.5 2 8,42 6,93 5,83 4,95 4,22 3,61 3,11 2,69 2,34 2,06+Z150/1.2 3 6,55 5,25 4,41 3,79 3,28 2,85 2,47 2,15 1,87 1,63

4 18,33 11,54 7,73 5,43 3,96 2,97 2,29 1,80 1,44 1,175 12,22 7,69 5,15 3,62 2,64 1,98 1,53 1,20 0,96 0,78

Z150/2.5 1 17,14 12,82 9,94 7,92 6,45 5,36 4,52 3,86 3,34 2,91+2.5 2 8,81 7,21 6,04 5,11 4,34 3,70 3,18 2,75 2,39 2,10+Z150/1.5 3 6,74 5,47 4,65 4,04 3,54 3,10 2,71 2,37 2,07 1,82

4 19,50 12,28 8,23 5,78 4,21 3,17 2,44 1,92 1,54 1,255 13,00 8,19 5,49 3,85 2,81 2,11 1,63 1,28 1,02 0,83

Z150/2.5 1 17,37 13,00 10,08 8,03 6,55 5,44 4,58 3,92 3,38 2,95+2.5 2 9,40 7,63 6,34 5,33 4,51 3,83 3,28 2,84 2,46 2,16+Z150/2 3 6,93 5,70 4,93 4,35 3,87 3,43 3,03 2,67 2,35 2,07

4 21,45 13,51 9,05 6,36 4,63 3,48 2,68 2,11 1,69 1,375 14,30 9,01 6,03 4,24 3,09 2,32 1,79 1,41 1,13 0,92

Z150/2.5 1 17,57 13,15 10,20 8,13 6,63 5,50 4,64 3,96 3,43 2,99+2.5 2 9,91 7,99 6,60 5,52 4,65 3,95 3,37 2,91 2,53 2,21+Z150/2.5 3 7,01 5,83 5,10 4,57 4,11 3,69 3,28 2,91 2,58 2,28

4 23,37 14,72 9,86 6,92 5,05 3,79 2,92 2,30 1,84 1,505 15,58 9,81 6,57 4,62 3,37 2,53 1,95 1,53 1,23 1,00

Z200/1.2 1 9,01 6,77 5,25 4,19 3,42 2,84 2,40 2,05 1,77 1,55+1.2 2 4,81 3,65 2,91 2,39 2,00 1,70 1,45 1,25 1,09 0,95+Z200/1.2 3 3,99 2,98 2,37 1,96 1,67 1,44 1,26 1,10 0,96 0,85

4 29,03 18,28 12,25 8,60 6,27 4,71 3,63 2,85 2,29 1,865 19,35 12,19 8,16 5,73 4,18 3,14 2,42 1,90 1,52 1,24



Z200/1.5 1 13,16 9,96 7,78 6,23 5,10 4,25 3,59 3,07 2,66 2,33+1.5 2 6,54 5,20 4,30 3,64 3,11 2,67 2,31 2,01 1,75 1,54+Z200/1.2 3 5,00 3,91 3,23 2,77 2,41 2,12 1,86 1,64 1,44 1,27

4 33,45 21,07 14,11 9,91 7,23 5,43 4,18 3,29 2,63 2,145 22,30 14,04 9,41 6,61 4,82 3,62 2,79 2,19 1,76 1,43

Z200/1.5 1 13,30 10,07 7,87 6,31 5,16 4,30 3,64 3,11 2,69 2,36+1.5 2 6,94 5,48 4,51 3,79 3,22 2,76 2,38 2,06 1,80 1,58+Z200/1.5 3 5,24 4,14 3,48 3,03 2,69 2,40 2,14 1,90 1,69 1,50

4 36,53 23,00 15,41 10,82 7,89 5,93 4,57 3,59 2,88 2,345 24,35 15,34 10,27 7,22 5,26 3,95 3,04 2,39 1,92 1,56

Z200/2+2 1 20,15 15,40 12,12 9,76 8,02 6,71 5,68 4,87 4,23 3,70+Z200/1.2 2 8,59 7,23 6,26 5,47 4,77 4,16 3,63 3,18 2,79 2,46

3 6,58 5,39 4,66 4,13 3,70 3,30 2,94 2,60 2,30 2,044 40,48 25,49 17,08 11,99 8,74 6,57 5,06 3,98 3,19 2,595 26,99 16,99 11,38 8,00 5,83 4,38 3,37 2,65 2,12 1,73

Z200/2+2 1 20,34 15,55 12,24 9,86 8,11 6,78 5,74 4,93 4,27 3,74+Z200/1.5 2 9,14 7,65 6,58 5,71 4,96 4,31 3,75 3,28 2,87 2,53

3 6,68 5,54 4,86 4,38 3,98 3,61 3,25 2,91 2,59 2,304 43,56 27,43 18,38 12,91 9,41 7,07 5,45 4,28 3,43 2,795 29,04 18,29 12,25 8,61 6,27 4,71 3,63 2,86 2,29 1,86

Z200/2+2 1 20,58 15,75 12,40 10,00 8,22 6,88 5,83 5,00 4,34 3,80+Z200/2 2 9,95 8,25 7,04 6,06 5,23 4,52 3,92 3,41 2,99 2,63

3 6,82 5,76 5,16 4,76 4,42 4,10 3,76 3,42 3,09 2,784 48,46 30,52 20,45 14,36 10,47 7,86 6,06 4,76 3,81 3,105 32,31 20,35 13,63 9,57 6,98 5,24 4,04 3,18 2,54 2,07

Z200/2.5 1 27,66 21,33 16,90 13,69 11,24 9,29 7,80 6,65 5,73 4,99+2.5 2 10,03 8,78 7,86 7,02 6,24 5,50 4,84 4,26 3,76 3,33+Z200/1.2 3 7,94 6,72 5,98 5,45 4,97 4,51 4,06 3,63 3,24 2,88

4 48,06 30,26 20,27 14,24 10,38 7,80 6,01 4,72 3,78 3,085 32,04 20,17 13,52 9,49 6,92 5,20 4,00 3,15 2,52 2,05

Z200/2.5 1 27,87 21,50 17,04 13,81 11,40 9,56 8,12 6,98 6,06 5,31+2.5 2 10,67 9,29 8,26 7,35 6,49 5,71 5,02 4,41 3,88 3,43+Z200/1.5 3 7,93 6,78 6,12 5,65 5,23 4,81 4,38 3,95 3,54 3,16

4 51,15 32,21 21,58 15,15 11,05 8,30 6,39 5,03 4,03 3,275 34,10 21,47 14,38 10,10 7,36 5,53 4,26 3,35 2,68 2,18

Z200/2.5 1 28,15 21,74 17,24 13,98 11,54 9,68 8,23 7,08 6,15 5,39+2.5 2 11,62 10,04 8,86 7,82 6,87 6,01 5,26 4,61 4,05 3,57+Z200/2 3 7,93 6,89 6,33 5,97 5,64 5,29 4,90 4,49 4,08 3,68

4 56,05 35,30 23,65 16,61 12,11 9,10 7,01 5,51 4,41 3,595 37,37 23,53 15,76 11,07 8,07 6,06 4,67 3,67 2,94 2,39

Z200/2.5 1 28,42 21,96 17,43 14,14 11,68 9,80 8,33 7,16 6,22 5,45+2.5 2 12,58 10,78 9,43 8,27 7,22 6,29 5,48 4,79 4,21 3,71+Z200/2.5 3 7,92 6,97 6,52 6,27 6,05 5,79 5,46 5,08 4,68 4,26

4 61,34 38,63 25,88 18,17 13,25 9,95 7,67 6,03 4,83 3,935 40,89 25,75 17,25 12,12 8,83 6,64 5,11 4,02 3,22 2,62



Z250/1.5 1 16,06 12,33 9,74 7,87 6,48 5,42 4,60 3,95 3,43 3,00+1.5 2 8,21 6,30 5,09 4,24 3,60 3,09 2,67 2,32 2,03 1,79+Z250/1.5 3 5,93 4,50 3,65 3,10 2,71 2,40 2,15 1,93 1,73 1,55

4 62,48 39,34 26,36 18,51 13,49 10,14 7,81 6,14 4,92 4,005 41,65 26,23 17,57 12,34 9,00 6,76 5,21 4,09 3,28 2,67

Z250/2+2 1 24,61 19,19 15,33 12,50 10,37 8,73 7,45 6,42 5,59 4,90+Z250/1.5 2 11,00 8,95 7,62 6,63 5,81 5,10 4,49 3,95 3,49 3,09

3 7,42 5,92 5,03 4,45 4,03 3,68 3,35 3,04 2,75 2,484 75,09 47,28 31,68 22,25 16,22 12,19 9,39 7,38 5,91 4,815 50,06 31,52 21,12 14,83 10,81 8,12 6,26 4,92 3,94 3,20

Z250/2+2 1 24,87 19,41 15,53 12,67 10,52 8,86 7,55 6,51 5,67 4,98+Z250/2 2 12,04 9,73 8,21 7,09 6,16 5,38 4,71 4,13 3,63 3,21

3 7,57 6,12 5,29 4,78 4,41 4,11 3,83 3,54 3,25 2,974 83,87 52,82 35,38 24,85 18,12 13,61 10,48 8,25 6,60 5,375 55,92 35,21 23,59 16,57 12,08 9,07 6,99 5,50 4,40 3,58

Z250/2.5 1 32,65 25,69 20,68 16,97 14,15 11,96 10,23 8,84 7,71 6,78+2.5 2 12,54 10,62 9,37 8,38 7,51 6,70 5,95 5,29 4,69 4,18+Z250/1.5 3 8,63 7,08 6,20 5,64 5,22 4,84 4,47 4,10 3,74 3,38

4 87,63 55,18 36,97 25,96 18,93 14,22 10,95 8,62 6,90 5,615 58,42 36,79 24,65 17,31 12,62 9,48 7,30 5,74 4,60 3,74

Z250/2.5 1 32,95 25,95 20,91 17,17 14,32 12,11 10,36 8,95 7,81 6,87+2.5 2 13,75 11,57 10,13 8,99 7,99 7,09 6,27 5,55 4,91 4,36+Z250/2 3 8,63 7,16 6,37 5,89 5,56 5,27 4,96 4,63 4,27 3,92

4 96,43 60,72 40,68 28,57 20,83 15,65 12,05 9,48 7,59 6,175 64,29 40,48 27,12 19,05 13,89 10,43 8,04 6,32 5,06 4,11

Z250/2.5 1 33,20 26,17 21,10 17,33 14,46 12,23 10,47 9,05 7,90 6,95+2.5 2 14,87 12,44 10,81 9,53 8,42 7,43 6,55 5,77 5,10 4,52+Z250/2.5 3 8,60 7,21 6,48 6,09 5,84 5,62 5,38 5,10 4,78 4,43

4 105,17 66,23 44,37 31,16 22,72 17,07 13,15 10,34 8,28 6,735 70,12 44,15 29,58 20,77 15,14 11,38 8,76 6,89 5,52 4,49

Z250/3+3 1 40,11 31,72 25,64 21,11 17,64 14,94 12,81 11,09 9,68 8,53+Z250/1.5 2 13,33 11,59 10,47 9,55 8,68 7,83 7,03 6,28 5,60 5,00

3 9,57 7,99 7,12 6,59 6,19 5,82 5,44 5,03 4,61 4,204 100,10 63,04 42,23 29,66 21,62 16,24 12,51 9,84 7,88 6,415 66,73 42,02 28,15 19,77 14,41 10,83 8,34 6,56 5,25 4,27

Z250/3+3 1 40,43 32,00 25,89 21,32 17,83 15,11 12,95 11,22 9,80 8,63+Z250/2 2 14,57 12,60 11,30 10,24 9,25 8,30 7,41 6,60 5,87 5,23

3 9,46 7,98 7,21 6,78 6,49 6,21 5,91 5,55 5,16 4,754 108,91 68,58 45,95 32,27 23,52 17,67 13,61 10,71 8,57 6,975 72,61 45,72 30,63 21,51 15,68 11,78 9,08 7,14 5,72 4,65

Z250/3+3 1 40,70 32,24 26,10 21,51 18,00 15,26 13,08 11,33 9,90 8,72+Z250/2.5 2 15,75 13,55 12,07 10,87 9,76 8,72 7,75 6,88 6,11 5,44

3 9,35 7,96 7,27 6,93 6,73 6,54 6,32 6,03 5,68 5,294 117,66 74,10 49,64 34,86 25,42 19,10 14,71 11,57 9,26 7,535 78,44 49,40 33,09 23,24 16,94 12,73 9,81 7,71 6,17 5,02



Z250/3+3 1 40,95 32,46 26,29 21,67 18,14 15,38 13,20 11,43 9,99 8,80+Z250/3 2 16,87 14,43 12,79 11,44 10,22 9,09 8,06 7,13 6,32 5,62

3 9,24 7,92 7,30 7,03 6,90 6,80 6,65 6,43 6,12 5,764 126,36 79,58 53,31 37,44 27,29 20,51 15,80 12,42 9,95 8,095 84,24 53,05 35,54 24,96 18,20 13,67 10,53 8,28 6,63 5,39

Z300/1.5 1 18,31 14,26 11,38 9,27 7,69 6,47 5,51 4,75 4,13 3,63+1.5 2 8,37 6,33 5,08 4,23 3,61 3,13 2,73 2,40 2,12 1,88+Z300/1.5 3 5,95 4,44 3,54 2,96 2,57 2,29 2,06 1,87 1,69 1,54

4 109,78 69,13 46,31 32,53 23,71 17,82 13,72 10,79 8,64 7,035 73,19 46,09 30,88 21,69 15,81 11,88 9,15 7,20 5,76 4,68

Z300/2+2 1 27,79 22,06 17,89 14,76 12,37 10,50 9,01 7,81 6,83 6,02+Z300/1.5 2 10,99 8,90 7,61 6,70 5,98 5,35 4,79 4,28 3,83 3,42

3 7,44 5,86 4,95 4,37 3,98 3,68 3,41 3,16 2,91 2,664 131,97 83,10 55,67 39,10 28,50 21,42 16,50 12,97 10,39 8,455 87,98 55,40 37,12 26,07 19,00 14,28 11,00 8,65 6,93 5,63

Z300/2+2 1 28,05 22,29 18,09 14,94 12,52 10,63 9,13 7,92 6,92 6,10+Z300/2 2 12,15 9,79 8,31 7,26 6,43 5,71 5,08 4,52 4,02 3,59

3 7,49 5,97 5,11 4,60 4,27 4,03 3,82 3,61 3,39 3,164 147,42 92,84 62,19 43,68 31,84 23,92 18,43 14,49 11,60 9,445 98,28 61,89 41,46 29,12 21,23 15,95 12,29 9,66 7,74 6,29

Z300/2.5 1 37,02 29,77 24,41 20,34 17,18 14,68 12,67 11,04 9,69 8,57+2.5 2 12,51 10,63 9,51 8,68 7,96 7,27 6,60 5,96 5,36 4,82+Z300/1.5 3 8,76 7,17 6,29 5,77 5,43 5,14 4,87 4,57 4,25 3,92

4 154,05 97,01 64,99 45,64 33,27 25,00 19,26 15,15 12,13 9,865 102,70 64,67 43,33 30,43 22,18 16,67 12,84 10,10 8,08 6,57

Z300/2.5 1 37,29 30,01 24,63 20,54 17,36 14,84 12,82 11,17 9,81 8,68+2.5 2 13,85 11,71 10,40 9,43 8,58 7,78 7,03 6,32 5,66 5,08+Z300/2 3 8,64 7,14 6,34 5,92 5,67 5,48 5,28 5,06 4,79 4,49

4 169,53 106,76 71,52 50,23 36,62 27,51 21,19 16,67 13,34 10,855 113,02 71,17 47,68 33,49 24,41 18,34 14,13 11,11 8,90 7,23

Z300/2.5 1 37,52 30,22 24,82 20,71 17,51 14,98 12,94 11,28 9,91 8,77+2.5 2 15,11 12,71 11,22 10,10 9,14 8,24 7,40 6,63 5,93 5,30+Z300/2.5 3 8,54 7,12 6,40 6,04 5,88 5,78 5,68 5,54 5,33 5,08

4 184,93 116,46 78,02 54,79 39,94 30,01 23,12 18,18 14,56 11,845 123,29 77,64 52,01 36,53 26,63 20,01 15,41 12,12 9,70 7,89

Z300/3+3 1 45,62 36,95 30,50 25,56 21,70 18,63 16,14 14,11 12,42 11,01+Z300/1.5 2 13,31 11,69 10,75 10,04 9,36 8,65 7,92 7,20 6,52 5,88

3 9,82 8,24 7,41 6,97 6,70 6,46 6,20 5,89 5,54 5,154 176,03 110,85 74,26 52,16 38,02 28,57 22,00 17,31 13,86 11,275 117,35 73,90 49,51 34,77 25,35 19,04 14,67 11,54 9,24 7,51

Z300/3+3 1 45,91 37,21 30,74 25,78 21,90 18,81 16,30 14,25 12,56 11,14+Z300/2 2 14,68 12,82 11,72 10,88 10,08 9,27 8,45 7,65 6,90 6,21

3 9,58 8,11 7,38 7,04 6,87 6,75 6,60 6,38 6,09 5,754 191,53 120,61 80,80 56,75 41,37 31,08 23,94 18,83 15,08 12,265 127,69 80,41 53,87 37,83 27,58 20,72 15,96 12,55 10,05 8,17



Z300/3+3 1 46,15 37,44 30,94 25,97 22,07 18,96 16,45 14,38 12,67 11,24+Z300/2.5 2 15,99 13,91 12,65 11,67 10,75 9,83 8,92 8,05 7,24 6,50

3 9,40 8,01 7,37 7,11 7,05 7,03 6,99 6,88 6,67 6,384 206,95 130,32 87,31 61,32 44,70 33,58 25,87 20,35 16,29 13,245 137,96 86,88 58,20 40,88 29,80 22,39 17,25 13,56 10,86 8,83

Z300/3+3 1 46,37 37,63 31,12 26,13 22,22 19,10 16,57 14,50 12,78 11,34+Z300/3 2 17,25 14,94 13,52 12,40 11,37 10,35 9,35 8,41 7,55 6,77

3 9,24 7,92 7,34 7,15 7,17 7,25 7,31 7,30 7,18 6,974 222,28 139,98 93,78 65,86 48,01 36,07 27,79 21,85 17,50 14,235 148,19 93,32 62,52 43,91 32,01 24,05 18,52 14,57 11,66 9,48


8. Tabele de calcul pentru table cutate

Modelul de calcul pentru tablele cutate este elementul de grindã, cu lãþimea uni-tarã (1 m). Aria ºi momentul de inerþie a grinzii este constant pe lungime. Funcþiede detaliile structurale, dispunerea tablei cutate poate fi realizatã în varianta degrindã simplu rezematã sau grindã continuã.

În general, încãrcãrile ºi deschiderile pot sã varieze pe lungimea de rezemare atablelor cutate.

Pentru practica proiectãrii, însã, modelul static poate fi simplificat, pentru a per-mite calculul rapid al situaþiilor uzuale. În aceastã situaþie se poate considera cãtoate deschiderile sunt egale ºi cã încãrcarea este uniform distribuitã ºi are aceeaºiintensitate pe toatã lungimea de dispunere a tablei cutate.

Pentru table cutate se definesc trei sisteme statice, dupã cum urmeazã:

Sistem static nr. 1: Grinda simplu rezematã

Sistem static nr. 2: Grinda continuã pe trei reazeme

Sistem static nr. 3: Grinda continuã pe patru sau mai multe reazeme

p q g

Cele trei tabele pentru dimensionarea tablelor cutate sunt corespunzãtoare celortrei sisteme statice.

Pentru dimensionarea la starea limitã ultimã de rezistenþã ºi stabilitate (SLU) s-auconsiderat douã cazuri:Caz 1: Tabelul prezintã capacitatea portantã din încãrcarea gravitaþionalã (kN/m2);Caz 2: Tabelul prezintã capacitatea portantã din încãrcarea de sucþiune (kN/m2).

Pentru dimensionarea la starea limitã a exploatãrii normale (SLEN) în tabele suntprezentate trei cazuri, corespunzãtoare unor valori limitã admise pentru sãgeþileînvelitorii, dupã cum urmeazã:Caz 3: Tabelul prezintã încãrcarea limitã corespunzãtoare unei sãgeþi maxime

L/150 (kN/m2);Caz 4: Tabelul prezintã încãrcarea limitã corespunzãtoare unei sãgeþi maxime

L/200 (kN/m2);Caz 5: Tabelul prezintã încãrcarea limitã corespunzãtoare unei sãgeþi maxime

L/250(kN/m2).

Se menþioneazã cã tablele cutate Lindab se realizeazã din tablã de oþel galvanizatFeE 250G+Z ºi FeE 350G+Z, cu protecþia anticorozivã prin zincare la cald Z275(g/m2) ºi prevopsire, conform standardelor SR EN 10142+A1:2000, SR EN 10147:1993, prin laminare la rece.

Caracteristicile materialului de bazã sunt:– limita de curgere: fy = 250 N/mm2 (pentru grosimile de 0.4–0.5–0.6–0.7mm),respectiv fy = 350 N/mm2 (pentru grosimea de 0.7mm);– rezistenþa la rupere: fu = 330 N/mm2 (pentru grosimile de 0.4–0.5–0.6–0.7mm),respectiv fu = 420 N/mm2 (pentru grosimea de 0.7mm);– modulul de elasticitate E = 210000 N/mm2.

În cele ce urmeazã sînt prezentate caracteristicile secþionale pe care s-au bazat cal-culele încãrcãrilor capabile respectiv tabelele cu încãrcãrile capabile dupã axay–y pentru gama de table cutate astfel:

Caracteristici secþionale table cutate în pag. 211...218;Tabele de încãrcãri table cutate în pag. 219...237.


p q g

LVP2

0N

DLT

P20

ND

LVP2

0LT

P20

LVP4

5N

DLT

P45

ND

LVP4

5LT

P45

211Capitolul 8. | Caracteristici secþionale eficace – table cutate

Lu

(mm

)t n

(mm

)t

(mm

)b

1(m

m)

b2

(mm

)b

t(m

m)

h(m

m)

r i(m

m)

1028

0,4

0,3

24

25

3

1028

0,5

0,4

17

25

3

1028

0,6

0,5

09

25

3

1028

0,7

0,6

02

25

3

1028

0,7

0,6

02

64,2

64,2

64,2

64,2

64,2

25

114,2

114,2

114,2

114,2

114,2

17,4

17,4

17,4

17,4

17,4

3

G(k

g/m

2 )A

(mm

2 /mm

)z G

c(m

m)

z Gt(m

m)

I y(m

m4 /m

m)

Wy.

c(m

m3 /m

m)

Wy.

t(m

m3 /m

m)

f yb

(N/m

m2 )

40

,37

6,4

91

1,5

11

9,9

43

,07

1,7

32

50

50

,48

6,4

91

1,5

12

5,6

63

,95

2,2

32

50

60

,59

6,4

91

1,5

13

1,3

24

,83

2,7

22

50

70

,70

6,4

91

1,5

13

7,0

35

,71

3,2

22

50

70

,70

6,4

91

1,5

13

7,0

35

,71

3,2

23

50

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

8,5

49,4

615,2

81,7

91,6

2

7,9

310,0

721,4

72,7

12,1

3

7,4

710,5

327,8

73,7

32,6

5

7,1

510,8

534,3

24,8

03,1

6

7,6

510,3

532,2

24,2

13,1

1

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

12,4

05,6

016,0

81,3

02

,87

12,0

95,9

122,4

61

,86

3,8

0

11,8

36,1

729,1

52,4

64

,72

11,6

26,3

836,1

43,1

15

,66

11,8

36,1

734,4

72,9

15

,59

LVP2

0N

D/0

.4LV

P20

ND

/0.5

LVP2

0N

D/0

.6LV

P20

ND

/0.7

LVP2

0N

D/0

.7

LVP2

0N

D/0

.4LV

P20

ND

/0.5

LVP2

0N

D/0

.6LV

P20

ND

/0.7

LVP2

0N

D/0

.7

LVP2

0N

D/0

.4LV

P20

ND

/0.5

LVP2

0N

D/0

.6LV

P20

ND

/0.7

LVP2

0N

D/0

.7

No

tã: O

þelg

alv

an

izat

FeE

25

0G

+Z

ºiFe

E3

50

G+

Zco

nfo

rmSR

EN

10

14

2+

A1

:20

00

,SR

EN

10

14

7:1

99

3

Dim

ensi

un

i sec

þio

nal

e

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

bru

te

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

tran

sver

sale

efic

ace

din

înco

voie

re(o

nd

ula

sup

erio

arã

înco

mp

resi

un

e)C

arac

teri

stic

i geo

met

rice

ale

secþ

iun

iitr

ansv

ersa

leef

icac

ed

inîn

covo

iere

(on

du

lain

feri

oar

ãîn

com

pre

siu

ne) M

in8

12.5

64.2

17.4

20±

3

114.2

25

64.2

21.4

21.4

21.4

FAÞA

CO

LOR

ATÃ

FAÞA

NEC

OLO

RA

TÃ

Lãþi

me

uti

lã=

10

28

±8

mm

LVP2

0N

DLT

P20

ND

LVP2

0LT

P20

LVP4

5N

DLT

P45

ND

LVP4

5LT

P45

Lu

(mm

)t n

(mm

)t

(mm

)b

1(m

m)

b2

(mm

)b

t(m

m)

h(m

m)

r i(m

m)

0,4

0,3

24

25

3

0,5

0,4

17

25

3

0,6

0,5

09

25

3

0,7

0,6

02

25

3

0,7

0,6

02

25

3

Dim

ensi

un

i sec

þio

nal

e

G(k

g/m

2 )A

(mm

2 /mm

)z G

c(m

m)

z Gt(m

m)

I y(m

m4 /m

m)

Wy.

c(m

m3 /m

m)

Wy.

t(m

m3 /m

m)

f yb

(N/m

m2 )

40

,37

11

,51

6,4

91

9,9

41

,73

3,0

72

50

50

,48

11

,51

6,4

92

5,6

62

,23

3,9

52

50

60

,59

11

,51

6,4

93

1,3

22

,72

4,8

32

50

70

,70

11

,51

6,4

93

7,0

33

,22

5,7

12

50

70

,70

11

,51

6,4

93

7,0

33

,22

5,7

13

50

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

bru

te

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

12,4

05,6

016,0

81,3

02,8

7

12,0

95,9

122,4

61,8

63,8

0

11,8

36

,17

29,1

52,4

64,7

2

11

,62

6,3

836,1

43,1

15,6

6

11,8

36,1

734,4

72,9

15,5

9

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

tran

sver

sale

efic

ace

din

înco

voie

re(o

nd

ula

sup

erio

arã

înco

mp

resi

un

e)

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

8,5

49,4

61

5,2

81

,79

1,6

2

7,9

310,0

721,4

72

,71

2,1

3

7,4

71

0,5

32

7,8

73

,73

2,6

5

7,1

51

0,8

53

4,3

24

,80

3,1

6

7,6

51

0,3

53

2,2

24

,21

3,1

1

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

tran

sver

sale

efic

ace

din

înco

voie

re(o

nd

ula

infe

rio

arã

înco

mp

resi

un

e)

LTP2

0N

D/0

.4LT

P20

ND

/0.5

LTP2

0N

D/0

.6LT

P20

ND

/0.7

LTP2

0N

D/0

.7

LTP2

0N

D/0

.4LT

P20

ND

/0.5

LTP2

0N

D/0

.6LT

P20

ND

/0.7

LTP2

0N

D/0

.7

LTP2

0N

D/0

.4LT

P20

ND

/0.5

LTP2

0N

D/0

.6LT

P20

ND

/0.7

LTP2

0N

D/0

.7

No

tã: O

þelg

alv

an

izat

FeE

25

0G

+Z

ºiFe

E3

50

G+

Zco

nfo

rmSR

EN

10

14

2+

A1

:20

00

,SR

EN

10

14

7:1

99

3


Min

3

Lãþi

me

uti

lã=

10

28

±8

mm

17.4

64

.2

11±3

25

11

4.2

12

.5FA

ÞAC

OLO

RA

TÃ

FAÞA

NEC

OLO

RA

TÃ

21.4

21.4

21.4

64.2

1028

1028

1028

1028

1028

64,2

64,2

64,2

64,2

64,2

114,2

114,2

114,2

114,2

114,2

17,4

17,4

17,4

17,4

17,4

LVP2

0N

DLT

P20

ND

LVP2

0LT

P20

LVP4

5N

DLT

P45

ND

LVP4

5LT

P45


Lu

(mm

)t n

(mm

)t

(mm

)b

1(m

m)

b2

(mm

)b

t(m

m)

h(m

m)

r i(m

m)

0,4

0,3

24

25

3

0,5

0,4

17

25

3

0,6

0,5

09

25

3

0,7

0,6

02

25

3

0,7

0,6

02

25

3

Dim

ensi

un

i sec

þio

nal

e

G(k

g/m

2 )A

(mm

2 /mm

)z G

c(m

m)

z Gt(m

m)

I y(m

m4 /m

m)

Wy.

c(m

m3 /m

m)

Wy.

t(m

m3 /m

m)

f yb

(N/m

m2 )

40,3

76,2

911,7

120,8

33,3

11,7

8250

50,4

86,2

911,7

126,8

04,2

62,2

9250

60,5

96,2

911,7

132,7

15,2

02,7

9250

70,6

96,2

911,7

138,6

86,1

53,3

0250

70,6

96,2

911,7

138,6

86,1

53,3

0350

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

bru

te

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

9,8

38

,17

12

,49

1,2

71

,53

9,3

58

,65

17

,57

1,8

82

,03

8,9

39

,07

22

,95

2,5

72

,53

8,5

69

,44

28

,76

3,3

63

,05

8,9

39

,07

27

,14

3,0

42

,99

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

tran

sver

sale

efic

ace

din

înco

voie

re(o

nd

ula

sup

erio

arã

înco

mp

resi

un

e)

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

12

,63

5,3

71

6,8

21

,33

3,1

3

12

,30

5,7

02

3,4

81

,91

4,1

2

12

,04

5,9

63

0,4

62

,53

5,1

1

11

,83

6,1

73

7,7

53

,19

6,1

2

12

,04

5,9

63

6,0

22

,99

6,0

4

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

tran

sver

sale

efic

ace

din

înco

voie

re(o

nd

ula

infe

rio

arã

înco

mp

resi

un

e)

LVP2

0/0

.4LV

P20

/0.5

LVP2

0/0

.6LV

P20

/0.7

LVP2

0/0

.7

LVP2

0/0

.4LV

P20

/0.5

LVP2

0/0

.6LV

P20

/0.7

LVP2

0/0

.7

LVP2

0/0

.4LV

P20

/0.5

LVP2

0/0

.6LV

P20

/0.7

LVP2

0/0

.7

No

tã: O

þelg

alv

an

izat

FeE

25

0G

+Z

ºiFe

E3

50

G+

Zco

nfo

rmSR

EN

10

14

2+

A1

:20

00

,SR

EN

10

14

7:1

99

3

25

114.2

20±

3

17.4

64.2

12.5

Min

8

Deta

liu

sup

rap

un

ere

FAÞA

CO

LOR

ATÃ

FAÞA

NEC

OLO

RA

TÃ

Lãþi

me

uti

lã=

10

28

±8

mm

54.3°

1028

1028

1028

1028

1028

64,2

64,2

64,2

64,2

64,2

114,2

114,2

114,2

114,2

114,2

17,4

17,4

17,4

17,4

17,4

LVP2

0N

DLT

P20

ND

LVP2

0LT

P20

LVP4

5N

DLT

P45

ND

LVP4

5LT

P45

t n(m

m)

t(m

m)

b1

(mm

)b

2(m

m)

bt(m

m)

h(m

m)

r i(m

m)

0,4

0,3

24

25

3

0,5

0,4

17

25

3

0,6

0,5

09

25

3

0,7

0,6

02

25

3

0,7

0,6

02

25

3

Lu

(mm

)

G(k

g/m

2 )A

(mm

2 /mm

)z G

c(m

m)

z Gt(m

m)

I y(m

m4 /m

m)

Wy.

c(m

m3 /m

m)

Wy.

t(m

m3 /m

m)

f yb

(N/m

m2 )

40,3

711,7

16,2

920,8

31,7

83,3

1250

50,4

811,7

16,2

926,8

02,2

94,2

6250

60,5

911,7

16,2

932,7

12,7

95,2

0250

70,6

911,7

16,2

938,6

83,3

06,1

5250

70,6

911,7

16,2

938,6

83,3

06,1

5350

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

12,6

35,3

716,8

21,3

33,1

3

12,3

05,7

023,4

81,9

14,1

2

12,0

45,9

630,4

62,5

35,1

1

11,8

36,1

737,7

53,1

96,1

2

12,0

45,9

636,0

22,9

96,0

4

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

9,8

38,1

712,4

91,2

71,5

3

9,3

58,6

517,5

71,8

82,0

3

8,9

39,0

722,9

52,5

72,5

3

8,5

69,4

428,7

63,3

63,0

5

8,9

39,0

727,1

43,0

42,9

9

LTP2

0/0

.4LT

P20

/0.5

LTP2

0/0

.6LT

P20

/0.7

LTP2

0/0

.7

LTP2

0/0

.4LT

P20

/0.5

LTP2

0/0

.6LT

P20

/0.7

LTP2

0/0

.7

LTP2

0/0

.4LT

P20

/0.5

LTP2

0/0

.6LT

P20

/0.7

LTP2

0/0

.7

Dim

ensi

un

i sec

þio

nal

e

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

bru

te

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

tran

sver

sale

efic

ace

din

înco

voie

re(o

nd

ula

sup

erio

arã

înco

mp

resi

un

e)C

arac

teri

stic

i geo

met

rice

ale

secþ

iun

iitr

ansv

ersa

leef

icac

ed

inîn

covo

iere

(on

du

lain

feri

oar

ãîn

com

pre

siu

ne)

No

tã: O

þelg

alv

an

izat

FeE

25

0G

+Z

ºiFe

E3

50

G+

Zco

nfo

rmSR

EN

10

14

2+

A1

:20

00

,SR

EN

10

14

7:1

99

3


12

.5

11

4.2

64

.2

25

17.4

FAÞA

CO

LOR

ATÃ

FAÞA

NEC

OLO

RA

TÃ

Lãþi

me

uti

lã=

10

28

±8

mm

Deta

liu

sup

rap

un

ere

11±3

Min

3

54.3°

1

R1

t

R1

R1

1028

1028

1028

1028

1028

64,2

64,2

64,2

64,2

64,2

114,2

114,2

114,2

114,2

114,2

17,4

17,4

17,4

17,4

17,4

LVP2

0N

DLT

P20

ND

LVP2

0LT

P20

LVP4

5N

DLT

P45

ND

LVP4

5LT

P45


Lu

(mm

)t n

(mm

)t

(mm

)b

1(m

m)

b2

(mm

)b

t(m

m)

h(m

m)

r i(m

m)

900

0,5

0,4

17

77

47

180

43

3

900

0,6

0,5

09

77

47

180

43

3

900

0,7

0,6

02

77

47

180

43

3

900

0,7

0,6

02

77

47

180

43

3

G(k

g/m

2 )A

(mm

2 /mm

)z G

c(m

m)

z Gt(m

m)

I y(m

m4 /m

m)

Wy.

c(m

m3 /m

m)

Wy.

t(m

m3 /m

m)

f yb

(N/m

m2 )

50,5

218,7

724,2

3161,0

68,5

86,6

5250

60,6

418,7

724,2

3196,5

610,4

78,1

1250

70,7

518,7

724,2

3232,4

412,3

89,5

9250

70,7

518,7

724,2

3232,4

412,3

89,5

9350

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

23,4

219,5

8119,0

75,0

86,0

8

21,9

521,0

5159,5

57,2

77,5

8

21,2

421,7

6198,5

99,3

59,1

3

22,2

820,7

2184,2

78,2

78,8

9

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

29,0

813,9

2108,5

13,7

37,8

0

27,5

315,4

7149,6

65,4

49,6

7

26,4

016,6

0192,6

77,3

011,6

1

27,5

315,4

7176,9

46,4

311,4

4

LVP4

5N

D/0

.5LV

P45

ND

/0.6

LVP4

5N

D/0

.7LV

P45

ND

/0.7

LVP4

5N

D/0

.5LV

P45

ND

/0.6

LVP4

5N

D/0

.7LV

P45

ND

/0.7

LVP4

5N

D/0

.5LV

P45

ND

/0.6

LVP4

5N

D/0

.7LV

P45

ND

/0.7

Dim

ensi

un

i sec

þio

nal

e

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

bru

te

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

tran

sver

sale

efic

ace

din

înco

voie

re(o

nd

ula

sup

erio

arã

înco

mp

resi

un

e)C

arac

teri

stic

i geo

met

rice

ale

secþ

iun

iitr

ansv

ersa

leef

icac

ed

inîn

covo

iere

(on

du

lain

feri

oar

ãîn

com

pre

siu

ne)

No

tã: O

þelg

alv

an

izat

FeE

25

0G

+Z

ºiFe

E3

50

G+

Zco

nfo

rmSR

EN

10

14

2+

A1

:20

00

,SR

EN

10

14

7:1

99

3

26.3

26.3

77

24.4

Min

20

Lãþi

me

uti

lã=

900m

m

47

77

35

180

43

FAÞA

CO

LOR

ATÃ

FAÞA

NEC

OLO

RA

TÃ

LVP2

0N

DLT

P20

ND

LVP2

0LT

P20

LVP4

5N

DLT

P45

ND

LVP4

5LT

P45


Lu

(mm

)t n

(mm

)t

(mm

)b

1(m

m)

b2

(mm

)b

t(m

m)

h(m

m)

r i(m

m)

90

00

,50

,41

77

74

71

80

43

3

90

00

,60

,50

97

74

71

80

43

3

90

00

,70

,60

27

74

71

80

43

3

90

00

,70

,60

27

74

71

80

43

3

G(k

g/m

2 )A

(mm

2 /mm

)z G

c(m

m)

z Gt(m

m)

I y(m

m4 /m

m)

Wy.

c(m

m3 /m

m)

Wy.

t(m

m3 /m

m)

f yb

(N/m

m2 )

50,5

224,2

318,7

7161,0

66,6

58,5

8250

60,6

424,2

318,7

7196,5

68,1

110,4

7250

70,7

524,2

318,7

7232,4

49,5

912,3

8250

70,7

524,2

318,7

7232,4

49,5

912,3

8350

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

29

,08

13

,92

10

8,5

13

,73

7,8

0

27

,53

15

,47

14

9,6

65

,44

9,6

7

26

,40

16

,60

19

2,6

77

,30

11

,61

27

,53

15

,47

17

6,9

46

,43

11

,44

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

23

,42

19

,58

11

9,0

75

,08

6,0

8

21

,95

21

,05

15

9,5

57

,27

7,5

8

21

,24

21

,76

19

8,5

99

,35

9,1

3

22

,28

20

,72

18

4,2

78

,27

8,8

9

LTP4

5N

D/0

.5LT

P45

ND

/0.6

LTP4

5N

D/0

.7LT

P45

ND

/0.7

LTP4

5N

D/0

.5LT

P45

ND

/0.6

LTP4

5N

D/0

.7LT

P45

ND

/0.7

LTP4

5N

D/0

.5LT

P45

ND

/0.6

LTP4

5N

D/0

.7LT

P45

ND

/0.7

Dim

ensi

un

i sec

þio

nal

e

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

bru

te

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

tran

sver

sale

efic

ace

din

înco

voie

re(o

nd

ula

sup

erio

arã

înco

mp

resi

un

e)C

arac

teri

stic

i geo

met

rice

ale

secþ

iun

iitr

ansv

ersa

leef

icac

ed

inîn

covo

iere

(on

du

lain

feri

oar

ãîn

com

pre

siu

ne)

No

tã: O

þelg

alv

an

izat

FeE

25

0G

+Z

ºiFe

E3

50

G+

Zco

nfo

rmSR

EN

10

14

2+

A1

:20

00

,SR

EN

10

14

7:1

99

343

47

180

35

Lãþi

mea

uti

lã=

90

0m

m

26.3

26.3

77

24.4

FAÞA

CO

LOR

ATÃ

FAÞA

NEC

OLO

RA

TÃ77

LVP2

0N

DLT

P20

ND

LVP2

0LT

P20

LVP4

5N

DLT

P45

ND

LVP4

5LT

P45

Lu

(mm

)t n

(mm

)t

(mm

)b

1(m

m)

b2

(mm

)b

t(m

m)

h(m

m)

r i(m

m)

900

0,5

0,4

17

77

47

180

43

3

900

0,6

0,5

09

77

47

180

43

3

900

0,7

0,6

02

77

47

180

43

3

900

0,7

0,6

02

77

47

180

43

3

G(k

g/m

2 )A

(mm

2 /mm

)z G

c(m

m)

z Gt(m

m)

I y(m

m4 /m

m)

Wy.

c(m

m3 /m

m)

Wy.

t(m

m3 /m

m)

f yb

(N/m

m2 )

50,5

218,6

424,3

6163,7

78,7

96,7

2250

60,6

418,6

424,3

6199,8

810,7

28,2

1250

70,7

518,6

424,3

6236,3

712,6

89,7

0250

70,7

518,6

424,3

6236,3

712,6

89,7

0350

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

25,8

417,1

698,3

83,8

15,7

3

24,1

618,8

3134,6

75,5

77,1

5

23,4

919,5

1168,1

97,1

68,6

2

24,1

718,8

3159,2

26,5

98,4

6

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

29,2

813,7

2110,3

73,7

78,0

4

27,7

215,2

8152,1

75,4

99,9

6

26,5

516,4

5196,1

57,3

911,9

2

27,7

215,2

8179,9

16,4

911,7

7

LVP4

5/0

.5LV

P45

/0.6

LVP4

5/0

.7LV

P45

/0.7

LVP4

5/0

.5LV

P45

/0.6

LVP4

5/0

.7LV

P45

/0.7

LVP4

5/0

.5LV

P45

/0.6

LVP4

5/0

.7LV

P45

/0.7

Dim

ensi

un

i sec

þio

nal

e

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

bru

te

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

tran

sver

sale

efic

ace

din

înco

voie

re(o

nd

ula

sup

erio

arã

înco

mp

resi

un

e)C

arac

teri

stic

i geo

met

rice

ale

secþ

iun

iitr

ansv

ersa

leef

icac

ed

inîn

covo

iere

(on

du

lain

feri

oar

ãîn

com

pre

siu

ne)

No

tã: O

þelg

alv

an

izat

FeE

25

0G

+Z

ºiFe

E3

50

G+

Zco

nfo

rmSR

EN

10

14

2+

A1

:20

00

,SR

EN

10

14

7:1

99

3


1

A

Min

20

77

43

47

180

35

5

FAÞA

CO

LOR

ATÃ

FAÞA

NEC

OLO

RA

TÃ

Lãþi

mea

uti

lã=

90

0m

m

Deta

liu

sup

rap

un

ere

t

Ri=

3

56.9

°

LVP2

0N

DLT

P20

ND

LVP2

0LT

P20

LVP4

5N

DLT

P45

ND

LVP4

5LT

P45

Lu

(mm

)t n

(mm

)t

(mm

)b

1(m

m)

b2

(mm

)b

t(m

m)

h(m

m)

r i(m

m)

90

00

,50

,41

77

74

71

80

43

3

90

00

,60

,50

97

74

71

80

43

3

90

00

,70

,60

27

74

71

80

43

3

90

00

,70

,60

27

74

71

80

43

3

G(k

g/m

2 )A

(mm

2 /mm

)z G

c(m

m)

z Gt(m

m)

I y(m

m4 /m

m)

Wy.

c(m

m3 /m

m)

Wy.

t(m

m3 /m

m)

f yb

(N/m

m2 )

50,5

224,3

618,6

4163,7

76,7

28,7

9250

60,6

424,3

618,6

4199,8

88,2

110,7

2250

70,7

524,3

618,6

4236,3

79,7

012,6

8250

70,7

524,3

618,6

4236,3

79,7

012,6

8350

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

29,2

813,7

2110,3

73,7

78,0

4

27,7

215,2

8152,1

75,4

99,9

6

26,5

516,4

5196,1

57,3

911,9

2

27,7

215,2

8179,9

16,4

911,7

7

z Gef

c(m

m)

z Gef

t(m

m)

I yef

(mm

4 /mm

)W

y.ef

c(m

m3 /m

m)

Wy.

eft(m

m3 /m

m)

25,8

417,1

698,3

83,8

15,7

3

24,1

618,8

3134,6

75,5

77,1

5

23,4

919,5

1168,1

97,1

68,6

2

24,1

718,8

3159,2

26,5

98,4

6

LTP4

5/0

.5LT

P45

/0.6

LTP4

5/0

.7LT

P45

/0.7

LTP4

5/0

.5LT

P45

/0.6

LTP4

5/0

.7LT

P45

/0.7

LTP4

5/0

.5LT

P45

/0.6

LTP4

5/0

.7LT

P45

/0.7

Dim

ensi

un

i sec

þio

nal

e

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

bru

te

Car

acte

rist

ici g

eom

etri

ceal

ese

cþiu

nii

tran

sver

sale

efic

ace

din

înco

voie

re(o

nd

ula

sup

erio

arã

înco

mp

resi

un

e)C

arac

teri

stic

i geo

met

rice

ale

secþ

iun

iitr

ansv

ersa

leef

icac

ed

inîn

covo

iere

(on

du

lain

feri

oar

ãîn

com

pre

siu

ne)

No

tã: O

þelg

alv

an

izat

FeE

25

0G

+Z

ºiFe

E3

50

G+

Zco

nfo

rmSR

EN

10

14

2+

A1

:20

00

,SR

EN

10

14

7:1

99

3


Min

8

6.5

77

35

180

47

43

B

A

RI3

6

FAÞA

CO

LOR

ATÃ

FAÞA

NEC

OLO

RA

TÃ

Lãþi

mea

uti

lã=

90

0m

m

Deta

liu

sup

rap

un

ere

SIST

EM S

TATI

C N

R.

1 –

TA

BLE

CU

TATE

Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP2

0/0.

425

01

7,51

4,22

2,70

2,23

1,88

1,60

1,38

1,20

1,06

0,83

0,68

0,56

0,47

0,40

0,34

0,30

27,

224,

062,

602,

151,

811,

541,

331,

161,

020,

800,

650,

540,

450,

380,

330,

293

9,27

3,91

2,00

1,50

1,16

0,91

0,73

0,59

0,49

0,34

0,25

0,19

0,14

0,11

0,09

0,07

46,

962,

931,

501,

130,

870,

680,

550,

450,

370,

260,

190,

140,

110,

090,

070,

065

4,64

1,96

1,00

0,75

0,58

0,46

0,36

0,30

0,24

0,17

0,13

0,09

0,07

0,06

0,05

0,04

LTP2

0/0.

525

01

10,0

55,

653,

622,

992,

512,

141,

851,

611,

411,

120,

900,

750,

630,

540,

460,

402

9,95

5,60

3,58

2,96

2,49

2,12

1,83

1,59

1,40

1,11

0,90

0,74

0,62

0,53

0,46

0,40

312

,17

5,13

2,63

1,98

1,52

1,20

0,96

0,78

0,64

0,45

0,33

0,25

0,19

0,15

0,12

0,10

49,

133,

851,

971,

481,

140,

900,

720,

580,

480,

340,

250,

190,

140,

110,

090,

075

6,09

2,57

1,31

0,99

0,76

0,60

0,48

0,39

0,32

0,23

0,16

0,12

0,10

0,07

0,06

0,05

LTP2

0/0.

625

01

13,5

47,

614,

874,

033,

382,

882,

492,

171,

901,

501,

221,

010,

850,

720,

620,

542

13,8

47,

784,

984,

123,

462,

952,

542,

211,

951,

541,

251,

030,

860,

740,

640,

553

15,9

86,

743,

452,

592,

001,

571,

261,

020,

840,

590,

430,

320,

250,

200,

160,

134

11,9

85,

062,

591,

941,

501,

180,

940,

770,

630,

440,

320,

240,

190,

150,

120,

105

7,99

3,37

1,73

1,30

1,00

0,79

0,63

0,51

0,42

0,30

0,22

0,16

0,12

0,10

0,08

0,06

LTP2

0/0.

725

01

16,7

79,

436,

044,

994,

193,

573,

082,

682,

361,

861,

511,

251,

050,

890,

770,

672

17,7

810

,00

6,40

5,29

4,44

3,79

3,27

2,84

2,50

1,98

1,60

1,32

1,11

0,95

0,82

0,71

319

,50

8,23

4,21

3,17

2,44

1,92

1,54

1,25

1,03

0,72

0,53

0,40

0,30

0,24

0,19

0,16

414

,63

6,17

3,16

2,37

1,83

1,44

1,15

0,94

0,77

0,54

0,39

0,30

0,23

0,18

0,14

0,12

59,

754,

112,

111,

581,

220,

960,

770,

620,

510,

360,

260,

200,

150,

120,

100,

08

LTP2

0/0.

735

01

22,0

612

,41

7,94

6,56

5,52

4,70

4,05

3,53

3,10

2,45

1,99

1,64

1,38

1,17

1,01

0,88

222

,56

12,6

98,

126,

715,

644,

804,

143,

613,

172,

512,

031,

681,

411,

201,

040,

903

18,6

37,

864,

023,

022,

331,

831,

471,

190,

980,

690,

500,

380,

290,

230,

180,

154

13,9

75,

893,

022,

271,

751,

371,

100,

890,

740,

520,

380,

280,

220,

170,

140,

115

9,31

3,93

2,01

1,51

1,16

0,92

0,73

0,60

0,49

0,34

0,25

0,19

0,15

0,11

0,09

0,07

Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LVP2

0/0.

425

01

7,22

4,06

2,60

2,15

1,81

1,54

1,33

1,16

1,02

0,80

0,65

0,54

0,45

0,38

0,33

0,29

27,

534,

232,

712,

241,

881,

601,

381,

201,

060,

840,

680,

560,

470,

400,

350,

303

6,89

2,91

1,49

1,12

0,86

0,68

0,54

0,44

0,36

0,26

0,19

0,14

0,11

0,08

0,07

0,06

45,

172,

181,

120,

840,

650,

510,

410,

330,

270,

190,

140,

100,

080,

060,

050,

045

3,45

1,45

0,74

0,56

0,43

0,34

0,27

0,22

0,18

0,13

0,09

0,07

0,05

0,04

0,03

0,03

LVP2

0/0.

525

01

9,95

5,60

3,58

2,96

2,49

2,12

1,83

1,59

1,40

1,11

0,90

0,74

0,62

0,53

0,46

0,40

210

,05

5,65

3,62

2,99

2,51

2,14

1,85

1,61

1,41

1,12

0,90

0,75

0,63

0,54

0,46

0,40

39,

103,

841,

971,

481,

140,

890,

720,

580,

480,

340,

250,

180,

140,

110,

090,

074

6,82

2,88

1,47

1,11

0,85

0,67

0,54

0,44

0,36

0,25

0,18

0,14

0,11

0,08

0,07

0,05

54,

551,

920,

980,

740,

570,

450,

360,

290,

240,

170,

120,

090,

070,

060,

040,

04

LVP2

0/0.

625

01

13,8

47,

784,

984,

123,

462,

952,

542,

211,

951,

541,

251,

030,

860,

740,

640,

552

13,5

47,

614,

874,

033,

382,

882,

492,

171,

901,

501,

221,

010,

850,

720,

620,

543

12,0

75,

092,

611,

961,

511,

190,

950,

770,

640,

450,

330,

240,

190,

150,

120,

104

9,05

3,82

1,95

1,47

1,13

0,89

0,71

0,58

0,48

0,34

0,24

0,18

0,14

0,11

0,09

0,07

56,

032,

551,

300,

980,

750,

590,

470,

390,

320,

220,

160,

120,

090,

070,

060,

05

LVP2

0/0.

725

01

17,7

89,

436,

044,

994,

193,

573,

082,

682,

361,

861,

511,

251,

050,

890,

770,

672

16,7

710

,00

6,40

5,29

4,44

3,79

3,27

2,84

2,50

1,98

1,60

1,32

1,11

0,95

0,82

0,71

314

,89

6,28

3,22

2,42

1,86

1,46

1,17

0,95

0,79

0,55

0,40

0,30

0,23

0,18

0,15

0,12

411

,17

4,71

2,41

1,81

1,40

1,10

0,88

0,71

0,59

0,41

0,30

0,23

0,17

0,14

0,11

0,09

57,

453,

141,

611,

210,

930,

730,

590,

480,

390,

280,

200,

150,

120,

090,

070,

06

LVP2

0/0.

735

01

22,5

612

,69

8,12

6,71

5,64

4,80

4,14

3,61

3,17

2,51

2,03

1,68

1,41

1,20

1,04

0,90

222

,06

12,4

17,

946,

565,

524,

704,

053,

533,

102,

451,

991,

641,

381,

171,

010,

883

14,0

65,

933,

042,

281,

761,

381,

110,

900,

740,

520,

380,

290,

220,

170,

140,

114

10,5

44,

452,

281,

711,

321,

040,

830,

670,

560,

390,

280,

210,

160,

130,

100,

085

7,03

2,97

1,52

1,14

0,88

0,69

0,55

0,45

0,37

0,26

0,19

0,14

0,11

0,09

0,07

0,06

LTP2

0ND

/0.4

250

17,

324,

122,

642,

181,

831,

561,

351,

171,

030,

810,

660,

540,

460,

390,

340,

292

10,2

55,

773,

693,

052,

562,

181,

881,

641,

441,

140,

920,

760,

640,

550,

470,

413

8,87

3,74

1,91

1,44

1,11

0,87

0,70

0,57

0,47

0,33

0,24

0,18

0,14

0,11

0,09

0,07

46,

652,

811,

441,

080,

830,

650,

520,

430,

350,

250,

180,

130,

100,

080,

070,

055

4,43

1,87

0,96

0,72

0,55

0,44

0,35

0,28

0,23

0,16

0,12

0,09

0,07

0,05

0,04

0,04


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP2

0ND

/0.5

250

19,

805,

513,

532,

922,

452,

091,

801,

571,

381,

090,

880,

730,

610,

520,

450,

392

14,3

48,

075,

164,

273,

593,

062,

632,

292,

021,

591,

291,

070,

900,

760,

660,

573

11,6

44,

912,

511,

891,

451,

140,

920,

740,

610,

430,

310,

240,

180,

140,

110,

094

8,73

3,68

1,89

1,42

1,09

0,86

0,69

0,56

0,46

0,32

0,24

0,18

0,14

0,11

0,09

0,07

55,

822,

451,

260,

940,

730,

570,

460,

370,

310,

220,

160,

120,

090,

070,

060,

05

LTP2

0ND

/0.6

250

113

,18

7,41

4,75

3,92

3,30

2,81

2,42

2,11

1,85

1,46

1,19

0,98

0,82

0,70

0,61

0,53

220

,10

11,3

17,

245,

985,

034,

283,

693,

222,

832,

231,

811,

501,

261,

070,

920,

803

15,2

96,

453,

302,

481,

911,

501,

200,

980,

810,

570,

410,

310,

240,

190,

150,

124

11,4

74,

842,

481,

861,

431,

130,

900,

730,

600,

420,

310,

230,

180,

140,

110,

095

7,64

3,22

1,65

1,24

0,96

0,75

0,60

0,49

0,40

0,28

0,21

0,16

0,12

0,09

0,08

0,06

LTP2

0ND

/0.7

250

116

,36

9,20

5,89

4,87

4,09

3,49

3,01

2,62

2,30

1,82

1,47

1,22

1,02

0,87

0,75

0,65

225

,15

14,1

59,

057,

486,

295,

364,

624,

023,

542,

792,

261,

871,

571,

341,

151,

013

18,6

77,

884,

033,

032,

331,

841,

471,

190,

980,

690,

500,

380,

290,

230,

180,

154

14,0

05,

913,

022,

271,

751,

381,

100,

900,

740,

520,

380,

280,

220,

170,

140,

115

9,34

3,94

2,02

1,52

1,17

0,92

0,73

0,60

0,49

0,35

0,25

0,19

0,15

0,11

0,09

0,07

LTP2

0ND

/0.7

350

121

,49

12,0

97,

746,

405,

374,

583,

953,

443,

022,

391,

931,

601,

341,

140,

990,

862

31,2

517

,58

11,2

59,

307,

816,

665,

745,

004,

393,

472,

812,

321,

951,

661,

441,

253

17,8

37,

523,

852,

892,

231,

751,

401,

140,

940,

660,

480,

360,

280,

220,

180,

144

13,3

75,

642,

892,

171,

671,

311,

050,

860,

710,

500,

360,

270,

210,

160,

130,

115

8,91

3,76

1,93

1,45

1,11

0,88

0,70

0,57

0,47

0,33

0,24

0,18

0,14

0,11

0,09

0,07

LVP2

0ND

/0.4

250

110

,25

5,77

3,69

3,05

2,56

2,18

1,88

1,64

1,44

1,14

0,92

0,76

0,64

0,55

0,47

0,41

27,

324,

122,

642,

181,

831,

561,

351,

171,

030,

810,

660,

540,

460,

390,

340,

293

8,46

3,57

1,83

1,37

1,06

0,83

0,67

0,54

0,45

0,31

0,23

0,17

0,13

0,10

0,08

0,07

46,

352,

681,

371,

030,

790,

620,

500,

410,

330,

240,

170,

130,

100,

080,

060,

055

4,23

1,79

0,91

0,69

0,53

0,42

0,33

0,27

0,22

0,16

0,11

0,09

0,07

0,05

0,04

0,03

LVP2

0ND

/0.5

250

114

,34

8,07

5,16

4,27

3,59

3,06

2,63

2,29

2,02

1,59

1,29

1,07

0,90

0,76

0,66

0,57

29,

805,

513,

532,

922,

452,

091,

801,

571,

381,

090,

880,

730,

610,

520,

450,

393

11,1

34,

702,

401,

811,

391,

090,

880,

710,

590,

410,

300,

230,

170,

140,

110,

094

8,35

3,52

1,80

1,35

1,04

0,82

0,66

0,53

0,44

0,31

0,23

0,17

0,13

0,10

0,08

0,07

55,

572,

351,

200,

900,

700,

550,

440,

360,

290,

210,

150,

110,

090,

070,

050,

04

Capitolul 8. | Tabele de calcul table cutate 221

Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LVP2

0ND

/0.6

250

120

,10

11,3

17,

245,

985,

034,

283,

693,

222,

832,

231,

811,

501,

261,

070,

920,

802

13,1

87,

414,

753,

923,

302,

812,

422,

111,

851,

461,

190,

980,

820,

700,

610,

533

14,6

16,

173,

162,

371,

831,

441,

150,

940,

770,

540,

390,

300,

230,

180,

140,

124

10,9

64,

622,

371,

781,

371,

080,

860,

700,

580,

410,

300,

220,

170,

130,

110,

095

7,31

3,08

1,58

1,19

0,91

0,72

0,58

0,47

0,39

0,27

0,20

0,15

0,11

0,09

0,07

0,06

LVP2

0ND

/0.7

250

125

,15

14,1

59,

057,

486,

295,

364,

624,

023,

542,

792,

261,

871,

571,

341,

151,

012

16,3

69,

205,

894,

874,

093,

493,

012,

622,

301,

821,

471,

221,

020,

870,

750,

653

17,6

67,

453,

812,

872,

211,

741,

391,

130,

930,

650,

480,

360,

280,

220,

170,

144

13,2

45,

592,

862,

151,

661,

301,

040,

850,

700,

490,

360,

270,

210,

160,

130,

115

8,83

3,72

1,91

1,43

1,10

0,87

0,69

0,56

0,47

0,33

0,24

0,18

0,14

0,11

0,09

0,07

LVP2

0ND

/0.7

350

131

,25

17,5

811

,25

9,30

7,81

6,66

5,74

5,00

4,39

3,47

2,81

2,32

1,95

1,66

1,44

1,25

221

,49

12,0

97,

746,

405,

374,

583,

953,

443,

022,

391,

931,

601,

341,

140,

990,

863

16,6

67,

033,

602,

702,

081,

641,

311,

070,

880,

620,

450,

340,

260,

200,

160,

134

12,5

05,

272,

702,

031,

561,

230,

980,

800,

660,

460,

340,

250,

200,

150,

120,

105

8,33

3,51

1,80

1,35

1,04

0,82

0,66

0,53

0,44

0,31

0,22

0,17

0,13

0,10

0,08

0,07

LTP4

5/0.

525

01

20,1

511

,34

7,25

6,00

5,04

4,29

3,70

3,22

2,83

2,24

1,81

1,50

1,26

1,07

0,93

0,81

220

,40

11,4

87,

356,

075,

104,

353,

753,

262,

872,

271,

841,

521,

281,

090,

940,

823

57,7

524

,36

12,4

79,

377,

225,

684,

553,

703,

052,

141,

561,

170,

900,

710,

570,

464

43,3

118

,27

9,36

7,03

5,41

4,26

3,41

2,77

2,28

1,60

1,17

0,88

0,68

0,53

0,43

0,35

528

,87

12,1

86,

244,

693,

612,

842,

271,

851,

521,

070,

780,

590,

450,

350,

280,

23

LTP4

5/0.

625

01

29,9

516

,85

10,7

88,

917,

496,

385,

504,

794,

213,

332,

702,

231,

871,

591,

381,

202

30,1

016

,93

10,8

48,

967,

536,

415,

534,

824,

233,

342,

712,

241,

881,

601,

381,

203

80,7

934

,08

17,4

513

,11

10,1

07,

946,

365,

174,

262,

992,

181,

641,

260,

990,

790,

654

60,5

925

,56

13,0

99,

837,

575,

964,

773,

883,

202,

241,

641,

230,

950,

740,

600,

485

40,3

917

,04

8,73

6,56

5,05

3,97

3,18

2,59

2,13

1,50

1,09

0,82

0,63

0,50

0,40

0,32

LTP4

5/0.

725

01

38,8

421

,85

13,9

811

,56

9,71

8,27

7,13

6,21

5,46

4,32

3,50

2,89

2,43

2,07

1,78

1,55

237

,73

21,2

213

,58

11,2

29,

438,

046,

936,

045,

314,

193,

402,

812,

362,

011,

731,

5131

01,3

742

,76

21,9

016

,45

12,6

79,

977,

986,

495,

353,

752,

742,

061,

581,

251,

000,

814

76,0

332

,07

16,4

212

,34

9,50

7,47

5,98

4,87

4,01

2,82

2,05

1,54

1,19

0,93

0,75

0,61

550

,68

21,3

810

,95

8,23

6,34

4,98

3,99

3,24

2,67

1,88

1,37

1,03

0,79

0,62

0,50

0,41


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP4

5/0.

735

01

48,5

127

,28

17,4

614

,43

12,1

310

,33

8,91

7,76

6,82

5,39

4,37

3,61

3,03

2,58

2,23

1,94

249

,07

27,6

017

,67

14,6

012

,27

10,4

59,

017,

856,

905,

454,

423,

653,

072,

612,

251,

963

93,8

739

,60

20,2

815

,23

11,7

39,

237,

396,

014,

953,

482,

531,

901,

471,

150,

920,

754

70,4

029

,70

15,2

111

,42

8,80

6,92

5,54

4,51

3,71

2,61

1,90

1,43

1,10

0,87

0,69

0,56

546

,93

19,8

010

,14

7,62

5,87

4,61

3,69

3,00

2,47

1,74

1,27

0,95

0,73

0,58

0,46

0,38

LVP4

5/0.

525

01

20,4

011

,48

7,35

6,07

5,10

4,35

3,75

3,26

2,87

2,27

1,84

1,52

1,28

1,09

0,94

0,82

220

,15

11,3

47,

256,

005,

044,

293,

703,

222,

832,

241,

811,

501,

261,

070,

930,

813

51,4

121

,69

11,1

08,

346,

435,

054,

053,

292,

711,

901,

391,

040,

800,

630,

510,

414

38,5

616

,27

8,33

6,26

4,82

3,79

3,04

2,47

2,03

1,43

1,04

0,78

0,60

0,47

0,38

0,31

525

,71

10,8

45,

554,

173,

212,

532,

021,

651,

360,

950,

690,

520,

400,

320,

250,

21

LVP4

5/0.

625

01

30,1

016

,93

10,8

48,

967,

536,

415,

534,

824,

233,

342,

712,

241,

881,

601,

381,

202

29,9

516

,85

10,7

88,

917,

496,

385,

504,

794,

213,

332,

702,

231,

871,

591,

381,

203

71,0

329

,97

15,3

411

,53

8,88

6,98

5,59

4,55

3,75

2,63

1,92

1,44

1,11

0,87

0,70

0,57

453

,27

22,4

811

,51

8,65

6,66

5,24

4,19

3,41

2,81

1,97

1,44

1,08

0,83

0,65

0,52

0,43

535

,52

14,9

87,

675,

764,

443,

492,

802,

271,

871,

320,

960,

720,

550,

440,

350,

28

LVP4

5/0.

725

01

37,7

321

,22

13,5

811

,22

9,43

8,04

6,93

6,04

5,31

4,19

3,40

2,81

2,36

2,01

1,73

1,51

228

,23

15,8

810

,16

8,40

7,06

6,01

5,19

4,52

3,97

3,14

2,54

2,10

1,76

1,50

1,30

1,13

386

,98

36,6

918

,79

14,1

110

,87

8,55

6,85

5,57

4,59

3,22

2,35

1,76

1,36

1,07

0,86

0,70

465

,23

27,5

214

,09

10,5

98,

156,

415,

134,

173,

442,

421,

761,

321,

020,

800,

640,

525

43,4

918

,35

9,39

7,06

5,44

4,28

3,42

2,78

2,29

1,61

1,17

0,88

0,68

0,53

0,43

0,35

LVP4

5/0.

735

01

49,0

727

,60

17,6

714

,60

12,2

710

,45

9,01

7,85

6,90

5,45

4,42

3,65

3,07

2,61

2,25

1,96

248

,51

27,2

817

,46

14,4

312

,13

10,3

38,

917,

766,

825,

394,

373,

613,

032,

582,

231,

943

82,8

234

,94

17,8

913

,44

10,3

58,

146,

525,

304,

373,

072,

241,

681,

291,

020,

810,

664

62,1

126

,20

13,4

210

,08

7,76

6,11

4,89

3,98

3,28

2,30

1,68

1,26

0,97

0,76

0,61

0,50

541

,41

17,4

78,

946,

725,

184,

073,

262,

652,

181,

531,

120,

840,

650,

510,

410,

33

LTP4

5ND

/0.5

250

119

,95

11,2

27,

185,

944,

994,

253,

663,

192,

812,

221,

801,

481,

251,

060,

920,

802

27,2

215

,31

9,80

8,10

6,81

5,80

5,00

4,36

3,83

3,02

2,45

2,02

1,70

1,45

1,25

1,09

356

,78

23,9

512

,26

9,21

7,10

5,58

4,47

3,63

2,99

2,10

1,53

1,15

0,89

0,70

0,56

0,45

442

,58

17,9

69,

206,

915,

324,

193,

352,

732,

251,

581,

150,

860,

670,

520,

420,

345

28,3

911

,98

6,13

4,61

3,55

2,79

2,23

1,82

1,50

1,05

0,77

0,58

0,44

0,35

0,28

0,23


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP4

5ND

/0.6

250

129

,65

16,6

810

,67

8,82

7,41

6,32

5,45

4,74

4,17

3,29

2,67

2,21

1,85

1,58

1,36

1,19

238

,99

21,9

314

,04

11,6

09,

758,

317,

166,

245,

484,

333,

512,

902,

442,

081,

791,

563

79,4

733

,52

17,1

612

,90

9,93

7,81

6,26

5,09

4,19

2,94

2,15

1,61

1,24

0,98

0,78

0,64

459

,60

25,1

412

,87

9,67

7,45

5,86

4,69

3,81

3,14

2,21

1,61

1,21

0,93

0,73

0,59

0,48

539

,73

16,7

68,

586,

454,

973,

913,

132,

542,

101,

471,

070,

810,

620,

490,

390,

32

LTP4

5ND

/0.7

250

138

,38

21,5

913

,82

11,4

29,

608,

187,

056,

145,

404,

263,

452,

852,

402,

041,

761,

542

47,6

326

,79

17,1

514

,17

11,9

110

,15

8,75

7,62

6,70

5,29

4,29

3,54

2,98

2,54

2,19

1,91

399

,58

42,0

121

,51

16,1

612

,45

9,79

7,84

6,37

5,25

3,69

2,69

2,02

1,56

1,22

0,98

0,80

474

,68

31,5

116

,13

12,1

29,

347,

345,

884,

783,

942,

772,

021,

511,

170,

920,

730,

605

49,7

921

,00

10,7

58,

086,

224,

893,

923,

192,

631,

841,

341,

010,

780,

610,

490,

40

LTP4

5ND

/0.7

350

148

,08

27,0

517

,31

14,3

112

,02

10,2

48,

837,

696,

765,

344,

333,

583,

012,

562,

211,

922

61,1

634

,40

22,0

218

,20

15,2

913

,03

11,2

39,

798,

606,

805,

504,

553,

823,

262,

812,

453

92,3

238

,95

19,9

414

,98

11,5

49,

087,

275,

914,

873,

422,

491,

871,

441,

130,

910,

744

69,2

429

,21

14,9

611

,24

8,65

6,81

5,45

4,43

3,65

2,56

1,87

1,40

1,08

0,85

0,68

0,55

546

,16

19,4

79,

977,

495,

774,

543,

632,

952,

431,

711,

250,

940,

720,

570,

450,

37

LVP4

5ND

/0.5

127

,221

5,31

9,80

8,10

6,81

5,80

5,00

4,36

3,83

3,02

2,45

2,02

1,70

1,45

1,25

1,09

250

219

,95

11,2

27,

185,

944,

994,

253,

663,

192,

812,

221,

801,

481,

251,

060,

920,

803

62,1

526

,22

13,4

210

,09

7,77

6,11

4,89

3,98

3,28

2,30

1,68

1,26

0,97

0,76

0,61

0,50

446

,61

19,6

710

,07

7,56

5,83

4,58

3,67

2,98

2,46

1,73

1,26

0,95

0,73

0,57

0,46

0,37

531

,08

13,1

16,

715,

043,

883,

062,

451,

991,

641,

150,

840,

630,

490,

380,

310,

25

LVP4

5ND

/0.6

250

138

,99

21,9

314

,04

11,6

09,

758,

317,

166,

245,

484,

333,

512,

902,

442,

081,

791,

562

29,6

516

,68

10,6

78,

827,

416,

325,

454,

744,

173,

292,

672,

211,

851,

581,

361,

193

83,7

435

,33

18,0

913

,59

10,4

78,

236,

595,

364,

423,

102,

261,

701,

311,

030,

820,

674

62,8

026

,49

13,5

710

,19

7,85

6,17

4,94

4,02

3,31

2,33

1,70

1,27

0,98

0,77

0,62

0,50

541

,87

17,6

69,

046,

795,

234,

123,

302,

682,

211,

551,

130,

850,

650,

510,

410,

33

LVP4

5ND

/0.7

250

147

,63

26,7

917

,15

14,1

711

,91

10,1

58,

757,

626,

705,

294,

293,

542,

982,

542,

191,

912

38,3

821

,59

13,8

211

,42

9,60

8,18

7,05

6,14

5,40

4,26

3,45

2,85

2,40

2,04

1,76

1,54

3102

,70

43,3

322

,18

16,6

712

,84

10,1

08,

086,

575,

423,

802,

772,

081,

601,

261,

010,

824

77,0

332

,50

16,6

412

,50

9,63

7,57

6,06

4,93

4,06

2,85

2,08

1,56

1,20

0,95

0,76

0,62

551

,35

21,6

611

,09

8,33

6,42

5,05

4,04

3,29

2,71

1,90

1,39

1,04

0,80

0,63

0,51

0,41


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LVP4

5ND

/0.7

350

161

,16

34,4

022

,02

18,2

015

,29

13,0

311

,23

9,79

8,60

6,80

5,50

4,55

3,82

3,26

2,81

2,45

248

,08

27,0

517

,31

14,3

112

,02

10,2

48,

837,

696,

765,

344,

333,

583,

012,

562,

211,

923

95,3

340

,22

20,5

915

,47

11,9

29,

377,

506,

105,

033,

532,

571,

931,

491,

170,

940,

764

71,5

030

,16

15,4

411

,60

8,94

7,03

5,63

4,58

3,77

2,65

1,93

1,45

1,12

0,88

0,70

0,57

547

,66

20,1

110

,30

7,74

5,96

4,69

3,75

3,05

2,51

1,77

1,29

0,97

0,74

0,59

0,47

0,38

SIST

EM S

TATI

C N

R.

2 –

TA

BLE

CU

TATE

Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP2

0/0.

425

01

5,47

3,41

2,34

1,98

1,70

1,48

1,30

1,15

1,02

0,80

0,65

0,54

0,45

0,38

0,33

0,29

27,

514,

222,

702,

231,

881,

601,

381,

201,

060,

830,

680,

560,

470,

400,

340,

303

22,3

69,

434,

833,

632,

802,

201,

761,

431,

180,

830,

600,

450,

350,

270,

220,

184

16,7

77,

083,

622,

722,

101,

651,

321,

070,

880,

620,

450,

340,

260,

210,

170,

135

11,1

84,

722,

421,

811,

401,

100,

880,

720,

590,

410,

300,

230,

170,

140,

110,

09

LTP2

0/0.

525

01

7,69

4,78

3,27

2,77

2,38

2,06

1,81

1,59

1,40

1,11

0,90

0,74

0,62

0,53

0,46

0,40

210

,05

5,65

3,62

2,99

2,51

2,14

1,85

1,61

1,41

1,12

0,90

0,75

0,63

0,54

0,46

0,40

329

,35

12,3

86,

344,

763,

672,

892,

311,

881,

551,

090,

790,

600,

460,

360,

290,

004

22,0

19,

294,

753,

572,

752,

161,

731,

411,

160,

820,

590,

450,

340,

270,

220,

005

14,6

76,

193,

172,

381,

831,

441,

160,

940,

770,

540,

400,

300,

230,

180,

140,

00

LTP2

0/0.

625

01

10,8

96,

754,

603,

903,

342,

902,

542,

211,

951,

541,

251,

030,

860,

740,

640,

552

13,5

47,

614,

874,

033,

382,

882,

492,

171,

901,

501,

221,

010,

850,

720,

620,

543

38,5

316

,25

8,32

6,25

4,82

3,79

3,03

2,47

2,03

1,43

1,04

0,78

0,60

0,47

0,38

0,00

428

,90

12,1

96,

244,

693,

612,

842,

271,

851,

521,

070,

780,

590,

450,

360,

280,

005

19,2

68,

134,

163,

132,

411,

891,

521,

231,

020,

710,

520,

390,

300,

240,

190,

00

LTP2

0/0.

725

01

14,1

68,

765,

965,

044,

323,

753,

272,

842,

501,

981,

601,

321,

110,

950,

820,

712

16,7

79,

436,

044,

994,

193,

573,

082,

682,

361,

861,

511,

251,

050,

890,

770,

673

47,0

319

,84

10,1

67,

635,

884,

623,

703,

012,

481,

741,

270,

950,

730,

580,

460,

004

35,2

714

,88

7,62

5,72

4,41

3,47

2,78

2,26

1,86

1,31

0,95

0,72

0,55

0,43

0,35

0,00

523

,51

9,92

5,08

3,82

2,94

2,31

1,85

1,50

1,24

0,87

0,63

0,48

0,37

0,29

0,23

0,00


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP2

0/0.

735

01

17,5

010

,88

7,43

6,29

5,40

4,68

4,10

3,61

3,17

2,51

2,03

1,68

1,41

1,20

1,04

0,90

222

,06

12,4

17,

946,

565,

524,

704,

053,

533,

102,

451,

991,

641,

381,

171,

010,

883

44,9

118

,95

9,70

7,29

5,61

4,42

3,54

2,87

2,37

1,66

1,21

0,91

0,70

0,55

0,44

0,00

433

,69

14,2

17,

285,

474,

213,

312,

652,

161,

781,

250,

910,

680,

530,

410,

330,

005

22,4

69,

474,

853,

642,

812,

211,

771,

441,

180,

830,

610,

460,

350,

280,

220,

00

LVP2

0/0.

425

01

5,60

3,51

2,41

2,04

1,76

1,53

1,34

1,18

1,05

0,84

0,68

0,56

0,47

0,40

0,35

0,30

27,

224,

062,

602,

151,

811,

541,

331,

161,

020,

800,

650,

540,

450,

380,

330,

293

16,6

27,

013,

592,

702,

081,

631,

311,

060,

880,

620,

450,

340,

260,

200,

160,

134

12,4

75,

262,

692,

021,

561,

230,

980,

800,

660,

460,

340,

250,

190,

150,

120,

105

8,31

3,51

1,80

1,35

1,04

0,82

0,65

0,53

0,44

0,31

0,22

0,17

0,13

0,10

0,08

0,07

LVP2

0/0.

525

01

7,74

4,82

3,29

2,79

2,39

2,08

1,82

1,61

1,41

1,12

0,90

0,75

0,63

0,54

0,46

0,40

29,

955,

603,

582,

962,

492,

121,

831,

591,

401,

110,

900,

740,

620,

530,

460,

403

21,9

49,

264,

743,

562,

742,

161,

731,

401,

160,

810,

590,

450,

340,

270,

220,

184

16,4

66,

943,

552,

672,

061,

621,

301,

050,

870,

610,

440,

330,

260,

200,

160,

135

10,9

74,

632,

371,

781,

371,

080,

860,

700,

580,

410,

300,

220,

170,

130,

110,

09

LVP2

0/0.

625

01

10,7

46,

654,

533,

833,

292,

852,

492,

171,

901,

501,

221,

010,

850,

720,

620,

542

13,8

47,

784,

984,

123,

462,

952,

542,

211,

951,

541,

251,

030,

860,

740,

640,

553

29,0

912

,27

6,28

4,72

3,64

2,86

2,29

1,86

1,53

1,08

0,79

0,59

0,45

0,36

0,29

0,23

421

,82

9,21

4,71

3,54

2,73

2,15

1,72

1,40

1,15

0,81

0,59

0,44

0,34

0,27

0,21

0,17

514

,55

6,14

3,14

2,36

1,82

1,43

1,15

0,93

0,77

0,54

0,39

0,30

0,23

0,18

0,14

0,12

LVP2

0/0.

725

01

13,6

38,

765,

965,

044,

323,

753,

272,

842,

501,

981,

601,

321,

110,

950,

820,

712

17,7

89,

436,

044,

994,

193,

573,

082,

682,

361,

861,

511,

251,

050,

890,

770,

673

35,9

115

,15

7,76

5,83

4,49

3,53

2,83

2,30

1,89

1,33

0,97

0,73

0,56

0,44

0,35

0,29

426

,93

11,3

65,

824,

373,

372,

652,

121,

721,

421,

000,

730,

550,

420,

330,

270,

225

17,9

67,

583,

882,

912,

241,

771,

411,

150,

950,

670,

480,

360,

280,

220,

180,

14

LVP2

0/0.

735

01

17,2

610

,71

7,31

6,19

5,31

4,60

4,03

3,53

3,10

2,45

1,99

1,64

1,38

1,17

1,01

0,88

222

,56

12,6

98,

126,

715,

644,

804,

143,

613,

172,

512,

031,

681,

411,

201,

040,

903

33,9

014

,30

7,32

5,50

4,24

3,33

2,67

2,17

1,79

1,26

0,92

0,69

0,53

0,42

0,33

0,27

425

,42

10,7

25,

494,

133,

182,

502,

001,

631,

340,

940,

690,

520,

400,

310,

250,

205

16,9

57,

153,

662,

752,

121,

671,

331,

080,

890,

630,

460,

340,

260,

210,

170,

14


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP2

0ND

/0.4

250

16,

664,

262,

972,

532,

191,

911,

691,

501,

341,

090,

900,

760,

640,

550,

470,

412

7,32

4,12

2,64

2,18

1,83

1,56

1,35

1,17

1,03

0,81

0,66

0,54

0,46

0,39

0,34

0,29

321

,38

9,02

4,62

3,47

2,67

2,10

1,68

1,37

1,13

0,79

0,58

0,43

0,33

0,26

0,21

0,17

416

,03

6,76

3,46

2,60

2,00

1,58

1,26

1,03

0,85

0,59

0,43

0,33

0,25

0,20

0,16

0,13

510

,69

4,51

2,31

1,73

1,34

1,05

0,84

0,68

0,56

0,40

0,29

0,22

0,17

0,13

0,11

0,09

LTP2

0ND

/0.5

250

19,

496,

054,

213,

593,

102,

712,

382,

121,

891,

541,

271,

070,

900,

760,

660,

572

9,80

5,51

3,53

2,92

2,45

2,09

1,80

1,57

1,38

1,09

0,88

0,73

0,61

0,52

0,45

0,39

328

,06

11,8

46,

064,

553,

512,

762,

211,

801,

481,

040,

760,

570,

440,

340,

280,

224

21,0

58,

884,

553,

422,

632,

071,

661,

351,

110,

780,

570,

430,

330,

260,

210,

175

14,0

35,

923,

032,

281,

751,

381,

100,

900,

740,

520,

380,

280,

220,

170,

140,

11

LTP2

0ND

/0.6

250

113

,55

8,62

5,98

5,10

4,40

3,84

3,38

3,00

2,68

2,17

1,80

1,50

1,26

1,07

0,92

0,80

213

,18

7,41

4,75

3,92

3,30

2,81

2,42

2,11

1,85

1,46

1,19

0,98

0,82

0,70

0,61

0,53

336

,86

15,5

57,

965,

984,

613,

622,

902,

361,

941,

371,

000,

750,

580,

450,

360,

294

27,6

511

,66

5,97

4,49

3,46

2,72

2,18

1,77

1,46

1,02

0,75

0,56

0,43

0,34

0,27

0,22

518

,43

7,78

3,98

2,99

2,30

1,81

1,45

1,18

0,97

0,68

0,50

0,37

0,29

0,23

0,18

0,15

LTP2

0ND

/0.7

250

117

,41

11,0

27,

636,

505,

604,

884,

293,

803,

392,

752,

261,

871,

571,

341,

151,

012

16,3

69,

205,

894,

874,

093,

493,

012,

622,

301,

821,

471,

221,

020,

870,

750,

653

45,0

218

,99

9,72

7,31

5,63

4,43

3,54

2,88

2,37

1,67

1,22

0,91

0,70

0,55

0,44

0,36

433

,77

14,2

57,

295,

484,

223,

322,

662,

161,

781,

250,

910,

680,

530,

410,

330,

275

22,5

19,

504,

863,

652,

812,

211,

771,

441,

190,

830,

610,

460,

350,

280,

220,

18

LTP2

0ND

/0.7

350

121

,16

13,4

49,

337,

956,

865,

985,

274,

674,

173,

392,

802,

321,

951,

661,

441,

252

21,4

912

,09

7,74

6,40

5,37

4,58

3,95

3,44

3,02

2,39

1,93

1,60

1,34

1,14

0,99

0,86

342

,98

18,1

39,

286,

985,

374,

233,

382,

752,

271,

591,

160,

870,

670,

530,

420,

344

32,2

413

,60

6,96

5,23

4,03

3,17

2,54

2,06

1,70

1,19

0,87

0,65

0,50

0,40

0,32

0,26

521

,49

9,07

4,64

3,49

2,69

2,11

1,69

1,38

1,13

0,80

0,58

0,44

0,34

0,26

0,21

0,17

LVP2

0ND

/0.4

250

15,

513,

442,

362,

001,

721,

491,

311,

161,

030,

810,

660,

540,

460,

390,

340,

292

10,2

55,

773,

693,

052,

562,

181,

881,

641,

441,

140,

920,

760,

640,

550,

470,

413

20,4

08,

614,

413,

312,

552,

011,

611,

311,

080,

760,

550,

410,

320,

250,

200,

164

15,3

06,

463,

312,

481,

911,

501,

200,

980,

810,

570,

410,

310,

240,

190,

150,

125

10,2

04,

302,

201,

661,

281,

000,

800,

650,

540,

380,

280,

210,

160,

130,

100,

08


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LVP2

0ND

/0.5

250

17,

624,

733,

232,

742,

352,

041,

781,

571,

381,

090,

880,

730,

610,

520,

450,

392

14,3

48,

075,

164,

273,

593,

062,

632,

292,

021,

591,

291,

070,

900,

760,

660,

573

26,8

411

,32

5,80

4,36

3,35

2,64

2,11

1,72

1,42

0,99

0,72

0,54

0,42

0,33

0,26

0,21

420

,13

8,49

4,35

3,27

2,52

1,98

1,58

1,29

1,06

0,75

0,54

0,41

0,31

0,25

0,20

0,16

513

,42

5,66

2,90

2,18

1,68

1,32

1,06

0,86

0,71

0,50

0,36

0,27

0,21

0,16

0,13

0,11

LVP2

0ND

/0.6

250

110

,56

6,53

4,44

3,76

3,22

2,79

2,42

2,11

1,85

1,46

1,19

0,98

0,82

0,70

0,61

0,53

220

,10

11,3

17,

245,

985,

034,

283,

693,

222,

832,

231,

811,

501,

261,

070,

920,

803

35,2

414

,87

7,61

5,72

4,41

3,46

2,77

2,26

1,86

1,31

0,95

0,71

0,55

0,43

0,35

0,28

426

,43

11,1

55,

714,

293,

302,

602,

081,

691,

390,

980,

710,

540,

410,

320,

260,

215

17,6

27,

433,

812,

862,

201,

731,

391,

130,

930,

650,

480,

360,

280,

220,

170,

14

LVP2

0ND

/0.7

250

113

,42

8,26

5,60

4,73

4,05

3,49

3,01

2,62

2,30

1,82

1,47

1,22

1,02

0,87

0,75

0,65

225

,15

14,1

59,

057,

486,

295,

364,

624,

023,

542,

792,

261,

871,

571,

341,

151,

013

42,5

717

,96

9,20

6,91

5,32

4,19

3,35

2,72

2,25

1,58

1,15

0,86

0,67

0,52

0,42

0,34

431

,93

13,4

76,

905,

183,

993,

142,

512,

041,

681,

180,

860,

650,

500,

390,

310,

265

21,2

98,

984,

603,

452,

662,

091,

681,

361,

120,

790,

570,

430,

330,

260,

210,

17

LVP2

0ND

/0.7

350

116

,98

10,5

27,

176,

075,

204,

513,

953,

443,

022,

391,

931,

601,

341,

140,

990,

862

31,2

517

,58

11,2

59,

307,

816,

665,

745,

004,

393,

472,

812,

321,

951,

661,

441,

253

40,1

716

,95

8,68

6,52

5,02

3,95

3,16

2,57

2,12

1,49

1,08

0,81

0,63

0,49

0,40

0,32

430

,13

12,7

16,

514,

893,

772,

962,

371,

931,

591,

120,

810,

610,

470,

370,

300,

245

20,0

98,

474,

343,

262,

511,

971,

581,

291,

060,

740,

540,

410,

310,

250,

200,

16

LTP4

5/0.

525

01

8,61

5,80

4,22

3,66

3,22

2,85

2,54

2,29

2,07

1,71

1,44

1,24

1,07

0,93

0,82

0,73

220

,15

11,3

47,

256,

005,

044,

293,

703,

222,

832,

241,

811,

501,

261,

070,

930,

8131

39,2

458

,74

30,0

822

,60

17,4

113

,69

10,9

68,

917,

345,

163,

762,

822,

181,

711,

371,

1141

04,4

344

,06

22,5

616

,95

13,0

510

,27

8,22

6,68

5,51

3,87

2,82

2,12

1,63

1,28

1,03

0,84

569

,62

29,3

715

,04

11,3

08,

706,

845,

484,

463,

672,

581,

881,

411,

090,

860,

690,

56

LTP4

5/0.

625

01

12,6

18,

516,

185,

384,

724,

183,

733,

363,

032,

522,

121,

821,

571,

371,

211,

082

29,9

516

,85

10,7

88,

917,

496,

385,

504,

794,

213,

332,

702,

231,

871,

591,

381,

2031

94,8

082

,18

42,0

831

,61

24,3

519

,15

15,3

312

,47

10,2

77,

215,

263,

953,

042,

391,

921,

5641

46,1

061

,64

31,5

623

,71

18,2

614

,36

11,5

09,

357,

705,

413,

942,

962,

281,

801,

441,

175

97,4

041

,09

21,0

415

,81

12,1

89,

587,

676,

235,

143,

612,

631,

981,

521,

200,

960,

78


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP4

5/0.

725

01

16,3

911

,02

7,99

6,93

6,08

5,38

4,80

4,31

3,89

3,22

2,72

2,32

2,01

1,75

1,54

1,37

238

,84

21,8

513

,98

11,5

69,

718,

277,

136,

215,

464,

323,

502,

892,

432,

071,

781,

5532

44,4

210

3,12

52,8

039

,67

30,5

524

,03

19,2

415

,64

12,8

99,

056,

604,

963,

823,

002,

411,

9641

83,3

277

,34

39,6

029

,75

22,9

118

,02

14,4

311

,73

9,67

6,79

4,95

3,72

2,86

2,25

1,80

1,47

5122

,21

51,5

626

,40

19,8

315

,28

12,0

29,

627,

826,

444,

533,

302,

481,

911,

501,

200,

98

LTP4

5/0.

735

01

20,0

313

,55

9,87

8,59

7,55

6,69

5,98

5,38

4,86

4,04

3,41

2,92

2,53

2,21

1,95

1,74

248

,51

27,2

817

,46

14,4

312

,13

10,3

38,

917,

766,

825,

394,

373,

613,

032,

582,

231,

9432

26,3

495

,49

48,8

936

,73

28,2

922

,25

17,8

214

,49

11,9

48,

386,

114,

593,

542,

782,

231,

8141

69,7

571

,61

36,6

727

,55

21,2

216

,69

13,3

610

,86

8,95

6,29

4,58

3,44

2,65

2,09

1,67

1,36

5113

,17

47,7

424

,44

18,3

714

,15

11,1

38,

917,

245,

974,

193,

062,

301,

771,

391,

110,

91

LVP4

5/0.

525

01

8,57

5,77

4,19

3,64

3,20

2,83

2,53

2,27

2,05

1,70

1,43

1,23

1,06

0,93

0,82

0,73

220

,40

11,4

87,

356,

075,

104,

353,

753,

262,

872,

271,

841,

521,

281,

090,

940,

8231

23,9

652

,30

26,7

820

,12

15,5

012

,19

9,76

7,93

6,54

4,59

3,35

2,51

1,94

1,52

1,22

0,99

492

,97

39,2

220

,08

15,0

911

,62

9,14

7,32

5,95

4,90

3,44

2,51

1,89

1,45

1,14

0,91

0,74

561

,98

26,1

513

,39

10,0

67,

756,

094,

883,

973,

272,

301,

671,

260,

970,

760,

610,

50

LVP4

5/0.

625

01

12,5

98,

496,

175,

364,

714,

173,

723,

353,

022,

512,

121,

811,

571,

371,

211,

072

30,1

016

,93

10,8

48,

967,

536,

415,

534,

824,

233,

342,

712,

241,

881,

601,

381,

2031

71,2

872

,26

37,0

027

,80

21,4

116

,84

13,4

810

,96

9,03

6,34

4,62

3,47

2,68

2,10

1,69

1,37

4128

,46

54,1

927

,75

20,8

516

,06

12,6

310

,11

8,22

6,77

4,76

3,47

2,61

2,01

1,58

1,26

1,03

585

,64

36,1

318

,50

13,9

010

,70

8,42

6,74

5,48

4,52

3,17

2,31

1,74

1,34

1,05

0,84

0,69

LVP4

5/0.

725

01

14,6

89,

676,

905,

955,

184,

564,

053,

623,

252,

672,

231,

901,

631,

421,

251,

102

37,7

321

,22

13,5

811

,22

9,43

8,04

6,93

6,04

5,31

4,19

3,40

2,81

2,36

2,01

1,73

1,51

3209

,72

88,4

845

,30

34,0

326

,22

20,6

216

,51

13,4

211

,06

7,77

5,66

4,25

3,28

2,58

2,06

1,68

4157

,29

66,3

633

,98

25,5

319

,66

15,4

612

,38

10,0

78,

295,

834,

253,

192,

461,

931,

551,

2651

04,8

644

,24

22,6

517

,02

13,1

110

,31

8,25

6,71

5,53

3,88

2,83

2,13

1,64

1,29

1,03

0,84

LVP4

5/0.

735

01

19,9

513

,48

9,82

8,54

7,51

6,65

5,94

5,34

4,83

4,01

3,39

2,90

2,51

2,20

1,94

1,72

249

,07

27,6

017

,67

14,6

012

,27

10,4

59,

017,

856,

905,

454,

423,

653,

072,

612,

251,

9631

99,6

984

,24

43,1

332

,41

24,9

619

,63

15,7

212

,78

10,5

37,

405,

394,

053,

122,

451,

961,

6041

49,7

763

,18

32,3

524

,30

18,7

214

,72

11,7

99,

597,

905,

554,

043,

042,

341,

841,

471,

205

99,8

442

,12

21,5

716

,20

12,4

89,

827,

866,

395,

273,

702,

702,

031,

561,

230,

980,

80


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP4

5ND

/0.5

350

19,

406,

464,

764,

173,

683,

282,

942,

662,

412,

021,

721,

481,

291,

131,

000,

892

19,9

511

,22

7,18

5,94

4,99

4,25

3,66

3,19

2,81

2,22

1,80

1,48

1,25

1,06

0,92

0,80

3136

,90

57,7

629

,57

22,2

217

,11

13,4

610

,78

8,76

7,22

5,07

3,70

2,78

2,14

1,68

1,35

1,10

4102

,68

43,3

222

,18

16,6

612

,83

10,0

98,

086,

575,

413,

802,

772,

081,

601,

261,

010,

825

68,4

528

,88

14,7

911

,11

8,56

6,73

5,39

4,38

3,61

2,54

1,85

1,39

1,07

0,84

0,67

0,55

LTP4

5ND

/0.6

250

113

,65

9,36

6,90

6,04

5,33

4,75

4,26

3,84

3,49

2,92

2,48

2,13

1,85

1,63

1,44

1,29

229

,65

16,6

810

,67

8,82

7,41

6,32

5,45

4,74

4,17

3,29

2,67

2,21

1,85

1,58

1,36

1,19

3191

,61

80,8

441

,39

31,1

023

,95

18,8

415

,08

12,2

610

,10

7,10

5,17

3,89

2,99

2,35

1,89

1,53

4143

,71

60,6

331

,04

23,3

217

,96

14,1

311

,31

9,20

7,58

5,32

3,88

2,92

2,25

1,77

1,41

1,15

595

,81

40,4

220

,69

15,5

511

,98

9,42

7,54

6,13

5,05

3,55

2,59

1,94

1,50

1,18

0,94

0,77

LTP4

5ND

/0.7

250

117

,67

12,0

68,

857,

736,

816,

065,

434,

894,

433,

703,

132,

692,

342,

051,

811,

622

38,3

821

,59

13,8

211

,42

9,60

8,18

7,05

6,14

5,40

4,26

3,45

2,85

2,40

2,04

1,76

1,54

3240

,10

101,

2951

,86

38,9

630

,01

23,6

118

,90

15,3

712

,66

8,89

6,48

4,87

3,75

2,95

2,36

1,92

4180

,08

75,9

738

,90

29,2

222

,51

17,7

014

,18

11,5

29,

506,

674,

863,

652,

812,

211,

771,

4451

20,0

550

,65

25,9

319

,48

15,0

111

,80

9,45

7,68

6,33

4,45

3,24

2,44

1,88

1,48

1,18

0,96

LTP4

5ND

/0.7

350

121

,41

14,6

910

,82

9,47

8,36

7,45

6,68

6,03

5,47

4,57

3,88

3,34

2,91

2,56

2,26

2,02

248

,08

27,0

517

,31

14,3

112

,02

10,2

48,

837,

696,

765,

344,

333,

583,

012,

562,

211,

9232

22,6

093

,91

48,0

836

,12

27,8

321

,89

17,5

214

,25

11,7

48,

246,

014,

523,

482,

742,

191,

7841

66,9

570

,43

36,0

627

,09

20,8

716

,41

13,1

410

,68

8,80

6,18

4,51

3,39

2,61

2,05

1,64

1,34

5111

,30

46,9

624

,04

18,0

613

,91

10,9

48,

767,

125,

874,

123,

012,

261,

741,

371,

100,

89

LVP4

5ND

/0.5

250

18,

545,

754,

173,

623,

182,

822,

512,

262,

041,

691,

421,

221,

050,

920,

810,

722

27,2

215

,31

9,80

8,10

6,81

5,80

5,00

4,36

3,83

3,02

2,45

2,02

1,70

1,45

1,25

1,09

3149

,87

63,2

232

,37

24,3

218

,73

14,7

311

,80

9,59

7,90

5,55

4,05

3,04

2,34

1,84

1,47

1,20

4112

,40

47,4

224

,28

18,2

414

,05

11,0

58,

857,

195,

934,

163,

032,

281,

761,

381,

110,

905

74,9

331

,61

16,1

912

,16

9,37

7,37

5,90

4,80

3,95

2,78

2,02

1,52

1,17

0,92

0,74

0,60

LVP4

5ND

/0.6

250

112

,54

8,45

6,14

5,34

4,69

4,15

3,70

3,33

3,01

2,49

2,10

1,80

1,56

1,36

1,20

1,07

238

,99

21,9

314

,04

11,6

09,

758,

317,

166,

245,

484,

333,

512,

902,

442,

081,

791,

5632

01,9

185

,18

43,6

132

,77

25,2

419

,85

15,8

912

,92

10,6

57,

485,

454,

103,

152,

481,

991,

6241

51,4

363

,89

32,7

124

,58

18,9

314

,89

11,9

29,

697,

995,

614,

093,

072,

371,

861,

491,

2151

00,9

642

,59

21,8

116

,38

12,6

29,

937,

956,

465,

323,

742,

732,

051,

581,

240,

990,

81


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LVP4

5ND

/0.7

250

116

,49

11,1

08,

056,

996,

145,

434,

854,

353,

933,

262,

752,

352,

031,

771,

561,

392

47,6

326

,79

17,1

514

,17

11,9

110

,15

8,75

7,62

6,70

5,29

4,29

3,54

2,98

2,54

2,19

1,91

3247

,64

104,

4753

,49

40,1

930

,96

24,3

519

,49

15,8

513

,06

9,17

6,69

5,02

3,87

3,04

2,44

1,98

4185

,73

78,3

640

,12

30,1

423

,22

18,2

614

,62

11,8

99,

796,

885,

013,

772,

902,

281,

831,

4951

23,8

252

,24

26,7

520

,09

15,4

812

,17

9,75

7,92

6,53

4,59

3,34

2,51

1,93

1,52

1,22

0,99

LVP4

5ND

/0.7

350

119

,89

13,4

49,

788,

507,

476,

625,

925,

324,

813,

993,

372,

882,

502,

181,

931,

712

61,1

634

,40

22,0

218

,20

15,2

913

,03

11,2

39,

798,

606,

805,

504,

553,

823,

262,

812,

4532

29,8

696

,97

49,6

537

,30

28,7

322

,60

18,0

914

,71

12,1

28,

516,

214,

663,

592,

822,

261,

8441

72,4

072

,73

37,2

427

,98

21,5

516

,95

13,5

711

,03

9,09

6,39

4,65

3,50

2,69

2,12

1,70

1,38

5114

,93

48,4

924

,83

18,6

514

,37

11,3

09,

057,

366,

064,

263,

102,

331,

801,

411,

130,

92

SIST

EM S

TATI

C N

R.

3 –

TA

BLE

CU

TATE

Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP2

0/0.

425

01

6,21

3,89

2,68

2,27

1,95

1,70

1,49

1,32

1,17

0,94

0,76

0,63

0,53

0,45

0,39

0,34

28,

764,

933,

152,

612,

191,

871,

611,

401,

230,

970,

790,

650,

550,

470,

400,

353

17,0

17,

173,

672,

762,

131,

671,

341,

090,

900,

630,

460,

340,

270,

210,

170,

144

12,7

65,

382,

762,

071,

591,

251,

000,

820,

670,

470,

340,

260,

200,

160,

130,

105

8,50

3,59

1,84

1,38

1,06

0,84

0,67

0,54

0,45

0,31

0,23

0,17

0,13

0,10

0,08

0,07

LTP2

0/0.

525

01

8,75

5,47

3,75

3,18

2,73

2,37

2,08

1,84

1,63

1,29

1,04

0,86

0,73

0,62

0,53

0,46

211

,73

6,60

4,22

3,49

2,93

2,50

2,15

1,88

1,65

1,30

1,06

0,87

0,73

0,62

0,54

0,47

322

,32

9,42

4,82

3,62

2,79

2,19

1,76

1,43

1,18

0,83

0,60

0,45

0,35

0,27

0,22

0,18

416

,74

7,06

3,62

2,72

2,09

1,65

1,32

1,07

0,88

0,62

0,45

0,34

0,26

0,21

0,16

0,13

511

,16

4,71

2,41

1,81

1,40

1,10

0,88

0,71

0,59

0,41

0,30

0,23

0,17

0,14

0,11

0,09

LTP2

0/0.

625

01

12,4

07,

725,

284,

473,

843,

332,

922,

582,

271,

791,

451,

201,

010,

860,

740,

652

15,7

98,

885,

684,

703,

953,

362,

902,

532,

221,

751,

421,

170,

990,

840,

730,

633

29,3

012

,36

6,33

4,76

3,66

2,88

2,31

1,88

1,55

1,09

0,79

0,59

0,46

0,36

0,29

0,23

421

,98

9,27

4,75

3,57

2,75

2,16

1,73

1,41

1,16

0,81

0,59

0,45

0,34

0,27

0,22

0,18

514

,65

6,18

3,16

2,38

1,83

1,44

1,15

0,94

0,77

0,54

0,40

0,30

0,23

0,18

0,14

0,12


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP2

0/0.

725

01

16,1

310

,02

6,84

5,79

4,97

4,31

3,78

3,32

2,92

2,30

1,87

1,54

1,30

1,10

0,95

0,83

219

,56

11,0

07,

045,

824,

894,

173,

593,

132,

752,

171,

761,

461,

221,

040,

900,

783

35,7

715

,09

7,73

5,80

4,47

3,52

2,82

2,29

1,89

1,32

0,97

0,73

0,56

0,44

0,35

0,29

426

,83

11,3

25,

794,

353,

352,

642,

111,

721,

410,

990,

720,

540,

420,

330,

260,

215

17,8

87,

543,

862,

902,

241,

761,

411,

140,

940,

660,

480,

360,

280,

220,

180,

14

LTP2

0/0.

735

01

19,9

212

,43

8,51

7,22

6,20

5,39

4,72

4,17

3,70

2,92

2,37

1,96

1,64

1,40

1,21

1,05

225

,74

14,4

89,

277,

666,

435,

484,

734,

123,

622,

862,

321,

911,

611,

371,

181,

033

34,1

614

,41

7,38

5,54

4,27

3,36

2,69

2,19

1,80

1,27

0,92

0,69

0,53

0,42

0,34

0,27

425

,62

10,8

15,

534,

163,

202,

522,

021,

641,

350,

950,

690,

520,

400,

310,

250,

205

17,0

87,

213,

692,

772,

141,

681,

341,

090,

900,

630,

460,

350,

270,

210,

170,

14

LVP2

0/0.

425

01

6,37

4,00

2,75

2,34

2,01

1,75

1,54

1,36

1,21

0,98

0,79

0,65

0,55

0,47

0,40

0,35

28,

434,

743,

032,

512,

111,

791,

551,

351,

180,

940,

760,

630,

530,

450,

390,

343

12,6

45,

332,

732,

051,

581,

241,

000,

810,

670,

470,

340,

260,

200,

160,

120,

104

9,48

4,00

2,05

1,54

1,19

0,93

0,75

0,61

0,50

0,35

0,26

0,19

0,15

0,12

0,09

0,08

56,

322,

671,

371,

030,

790,

620,

500,

400,

330,

230,

170,

130,

100,

080,

060,

05

LVP2

0/0.

525

01

8,81

5,50

3,77

3,20

2,75

2,39

2,10

1,85

1,65

1,30

1,06

0,87

0,73

0,62

0,54

0,47

211

,61

6,53

4,18

3,45

2,90

2,47

2,13

1,86

1,63

1,29

1,04

0,86

0,73

0,62

0,53

0,46

316

,69

7,04

3,60

2,71

2,09

1,64

1,31

1,07

0,88

0,62

0,45

0,34

0,26

0,21

0,16

0,13

412

,52

5,28

2,70

2,03

1,56

1,23

0,99

0,80

0,66

0,46

0,34

0,25

0,20

0,15

0,12

0,10

58,

343,

521,

801,

351,

040,

820,

660,

530,

440,

310,

230,

170,

130,

100,

080,

07

LVP2

0/0.

625

01

12,2

37,

605,

194,

403,

783,

282,

872,

532,

221,

751,

421,

170,

990,

840,

730,

632

16,1

49,

085,

814,

804,

043,

442,

972,

582,

271,

791,

451,

201,

010,

860,

740,

653

22,1

39,

344,

783,

592,

772,

181,

741,

421,

170,

820,

600,

450,

350,

270,

220,

184

16,6

07,

003,

582,

692,

071,

631,

311,

060,

880,

610,

450,

340,

260,

200,

160,

135

11,0

64,

672,

391,

801,

381,

090,

870,

710,

580,

410,

300,

220,

170,

140,

110,

09

LVP2

0/0.

725

01

15,5

410

,02

6,84

5,79

4,97

4,31

3,78

3,32

2,92

2,30

1,87

1,54

1,30

1,10

0,95

0,83

220

,74

11,0

07,

045,

824,

894,

173,

593,

132,

752,

171,

761,

461,

221,

040,

900,

783

27,3

111

,52

5,90

4,43

3,41

2,69

2,15

1,75

1,44

1,01

0,74

0,55

0,43

0,34

0,27

0,22

420

,49

8,64

4,42

3,32

2,56

2,01

1,61

1,31

1,08

0,76

0,55

0,42

0,32

0,25

0,20

0,16

513

,66

5,76

2,95

2,22

1,71

1,34

1,08

0,87

0,72

0,51

0,37

0,28

0,21

0,17

0,13

0,11


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LVP2

0/0.

735

01

19,6

512

,24

8,38

7,10

6,10

5,30

4,64

4,10

3,62

2,86

2,32

1,91

1,61

1,37

1,18

1,03

226

,31

14,8

09,

477,

836,

585,

614,

834,

213,

702,

922,

371,

961,

641,

401,

211,

053

25,7

810

,88

5,57

4,18

3,22

2,53

2,03

1,65

1,36

0,95

0,70

0,52

0,40

0,32

0,25

0,21

419

,33

8,16

4,18

3,14

2,42

1,90

1,52

1,24

1,02

0,72

0,52

0,39

0,30

0,24

0,19

0,15

512

,89

5,44

2,78

2,09

1,61

1,27

1,01

0,82

0,68

0,48

0,35

0,26

0,20

0,16

0,13

0,10

LTP2

0ND

/0.4

250

17,

534,

833,

382,

892,

502,

191,

931,

721,

531,

251,

040,

880,

740,

630,

540,

472

8,54

4,81

3,08

2,54

2,14

1,82

1,57

1,37

1,20

0,95

0,77

0,64

0,53

0,45

0,39

0,34

316

,26

6,86

3,51

2,64

2,03

1,60

1,28

1,04

0,86

0,60

0,44

0,33

0,25

0,20

0,16

0,13

412

,19

5,14

2,63

1,98

1,52

1,20

0,96

0,78

0,64

0,45

0,33

0,25

0,19

0,15

0,12

0,10

58,

133,

431,

761,

321,

020,

800,

640,

520,

430,

300,

220,

160,

130,

100,

080,

07

LTP2

0ND

/0.5

250

110

,74

6,88

4,80

4,10

3,55

3,10

2,73

2,43

2,17

1,76

1,43

1,18

0,99

0,85

0,73

0,63

211

,43

6,43

4,12

3,40

2,86

2,44

2,10

1,83

1,61

1,27

1,03

0,85

0,71

0,61

0,52

0,46

321

,34

9,00

4,61

3,46

2,67

2,10

1,68

1,37

1,13

0,79

0,58

0,43

0,33

0,26

0,21

0,17

416

,01

6,75

3,46

2,60

2,00

1,57

1,26

1,02

0,84

0,59

0,43

0,32

0,25

0,20

0,16

0,13

510

,67

4,50

2,31

1,73

1,33

1,05

0,84

0,68

0,56

0,40

0,29

0,22

0,17

0,13

0,11

0,09

LTP2

0ND

/0.6

250

115

,34

9,80

6,82

5,83

5,04

4,40

3,87

3,42

3,00

2,37

1,92

1,59

1,33

1,14

0,98

0,85

215

,38

8,65

5,54

4,58

3,84

3,28

2,82

2,46

2,16

1,71

1,38

1,14

0,96

0,82

0,71

0,62

328

,03

11,8

36,

064,

553,

502,

762,

211,

791,

481,

040,

760,

570,

440,

340,

280,

224

21,0

38,

874,

543,

412,

632,

071,

661,

351,

110,

780,

570,

430,

330,

260,

210,

175

14,0

25,

913,

032,

271,

751,

381,

100,

900,

740,

520,

380,

280,

220,

170,

140,

11

LTP2

0ND

/0.7

250

119

,72

12,5

48,

717,

436,

415,

594,

874,

243,

732,

952,

391,

971,

661,

411,

221,

062

19,0

910

,74

6,87

5,68

4,77

4,07

3,51

3,05

2,68

2,12

1,72

1,42

1,19

1,02

0,88

0,76

334

,24

14,4

57,

405,

564,

283,

372,

702,

191,

811,

270,

920,

690,

540,

420,

340,

274

25,6

810

,83

5,55

4,17

3,21

2,52

2,02

1,64

1,35

0,95

0,69

0,52

0,40

0,32

0,25

0,21

517

,12

7,22

3,70

2,78

2,14

1,68

1,35

1,10

0,90

0,63

0,46

0,35

0,27

0,21

0,17

0,14

LTP2

0ND

/0.7

350

123

,95

15,2

910

,64

9,09

7,85

6,85

6,04

5,36

4,79

3,87

3,13

2,59

2,18

1,85

1,60

1,39

225

,08

14,1

19,

037,

466,

275,

344,

614,

013,

532,

792,

261,

871,

571,

341,

151,

003

32,6

913

,79

7,06

5,31

4,09

3,21

2,57

2,09

1,72

1,21

0,88

0,66

0,51

0,40

0,32

0,26

424

,52

10,3

45,

303,

983,

062,

411,

931,

571,

290,

910,

660,

500,

380,

300,

240,

205

16,3

56,

903,

532,

652,

041,

611,

291,

050,

860,

610,

440,

330,

260,

200,

160,

13


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LVP2

0ND

/0.4

250

16,

273,

932,

702,

301,

971,

721,

511,

331,

190,

950,

770,

640,

530,

450,

390,

342

11,9

66,

734,

313,

562,

992,

552,

201,

911,

681,

331,

080,

890,

750,

640,

550,

483

15,5

26,

553,

352,

521,

941,

531,

220,

990,

820,

570,

420,

310,

240,

190,

150,

124

11,6

44,

912,

511,

891,

451,

140,

920,

740,

610,

430,

310,

240,

180,

140,

110,

095

7,76

3,27

1,68

1,26

0,97

0,76

0,61

0,50

0,41

0,29

0,21

0,16

0,12

0,10

0,08

0,06

LVP2

0ND

/0.5

18,

675,

413,

703,

142,

702,

342,

051,

821,

611,

271,

030,

850,

710,

610,

520,

4625

02

16,7

39,

416,

024,

984,

183,

563,

072,

682,

351,

861,

511,

241,

050,

890,

770,

673

20,4

18,

614,

413,

312,

552,

011,

611,

311,

080,

760,

550,

410,

320,

250,

200,

164

15,3

16,

463,

312,

481,

911,

511,

210,

980,

810,

570,

410,

310,

240,

190,

150,

125

10,2

14,

312,

201,

661,

281,

000,

800,

650,

540,

380,

280,

210,

160,

130,

100,

08

LVP2

0ND

/0.6

250

112

,03

7,47

5,09

4,31

3,70

3,21

2,81

2,46

2,16

1,71

1,38

1,14

0,96

0,82

0,71

0,62

223

,45

13,1

98,

446,

985,

865,

004,

313,

753,

302,

612,

111,

741,

471,

251,

080,

943

26,8

011

,31

5,79

4,35

3,35

2,64

2,11

1,72

1,41

0,99

0,72

0,54

0,42

0,33

0,26

0,21

420

,10

8,48

4,34

3,26

2,51

1,98

1,58

1,29

1,06

0,74

0,54

0,41

0,31

0,25

0,20

0,16

513

,40

5,65

2,89

2,17

1,68

1,32

1,05

0,86

0,71

0,50

0,36

0,27

0,21

0,16

0,13

0,11

LVP2

0ND

/0.7

250

115

,30

9,46

6,43

5,44

4,66

4,04

3,51

3,05

2,68

2,12

1,72

1,42

1,19

1,02

0,88

0,76

229

,34

16,5

110

,56

8,73

7,34

6,25

5,39

4,69

4,13

3,26

2,64

2,18

1,83

1,56

1,35

1,17

332

,38

13,6

66,

995,

254,

053,

182,

552,

071,

711,

200,

870,

660,

510,

400,

320,

264

24,2

910

,25

5,25

3,94

3,04

2,39

1,91

1,55

1,28

0,90

0,66

0,49

0,38

0,30

0,24

0,19

516

,19

6,83

3,50

2,63

2,02

1,59

1,27

1,04

0,85

0,60

0,44

0,33

0,25

0,20

0,16

0,13

LVP2

0ND

/0.7

350

119

,34

12,0

38,

226,

975,

985,

194,

554,

013,

532,

792,

261,

871,

571,

341,

151,

002

36,4

620

,51

13,1

310

,85

9,12

7,77

6,70

5,83

5,13

4,05

3,28

2,71

2,28

1,94

1,67

1,46

330

,55

12,8

96,

604,

963,

823,

002,

411,

961,

611,

130,

820,

620,

480,

380,

300,

244

22,9

29,

674,

953,

722,

862,

251,

801,

471,

210,

850,

620,

460,

360,

280,

230,

185

15,2

86,

453,

302,

481,

911,

501,

200,

980,

810,

570,

410,

310,

240,

190,

150,

12

LTP4

5/0.

525

01

9,62

6,51

4,75

4,13

3,63

3,22

2,88

2,59

2,34

1,95

1,64

1,41

1,22

1,07

0,94

0,84

223

,51

13,2

28,

466,

995,

885,

014,

323,

763,

312,

612,

121,

751,

471,

251,

080,

9431

05,9

044

,68

22,8

817

,19

13,2

410

,41

8,34

6,78

5,58

3,92

2,86

2,15

1,65

1,30

1,04

0,85

479

,43

33,5

117

,16

12,8

99,

937,

816,

255,

084,

192,

942,

141,

611,

240,

980,

780,

645

52,9

522

,34

11,4

48,

596,

625,

214,

173,

392,

791,

961,

431,

070,

830,

650,

520,

42


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LTP4

5/0.

625

01

14,0

89,

546,

966,

065,

334,

734,

233,

803,

442,

862,

422,

071,

791,

571,

391,

232

34,9

419

,65

12,5

810

,40

8,74

7,44

6,42

5,59

4,91

3,88

3,14

2,60

2,18

1,86

1,60

1,40

3148

,16

62,5

132

,00

24,0

418

,52

14,5

711

,66

9,48

7,81

5,49

4,00

3,01

2,32

1,82

1,46

1,19

4111

,12

46,8

824

,00

18,0

313

,89

10,9

28,

757,

115,

864,

123,

002,

251,

741,

371,

090,

895

74,0

831

,25

16,0

012

,02

9,26

7,28

5,83

4,74

3,91

2,74

2,00

1,50

1,16

0,91

0,73

0,59

LTP4

5/0.

725

01

18,3

312

,37

9,00

7,83

6,87

6,09

5,44

4,89

4,42

3,67

3,09

2,65

2,29

2,00

1,77

1,57

232

,94

18,5

311

,86

9,80

8,23

7,02

6,05

5,27

4,63

3,66

2,96

2,45

2,06

1,75

1,51

1,32

3185

,90

78,4

340

,15

30,1

723

,24

18,2

814

,63

11,9

09,

806,

895,

023,

772,

902,

281,

831,

4941

39,4

258

,82

30,1

222

,63

17,4

313

,71

10,9

88,

927,

355,

163,

762,

832,

181,

711,

371,

125

92,9

539

,21

20,0

815

,08

11,6

29,

147,

325,

954,

903,

442,

511,

891,

451,

140,

910,

74

LTP4

5/0.

735

01

22,3

615

,19

11,1

09,

688,

527,

566,

766,

095,

514,

593,

883,

332,

892,

532,

231,

992

56,5

931

,83

20,3

716

,84

14,1

512

,05

10,3

99,

057,

966,

295,

094,

213,

543,

012,

602,

2631

72,1

472

,62

37,1

827

,94

21,5

216

,92

13,5

511

,02

9,08

6,38

4,65

3,49

2,69

2,12

1,69

1,38

4129

,11

54,4

727

,89

20,9

516

,14

12,6

910

,16

8,26

6,81

4,78

3,49

2,62

2,02

1,59

1,27

1,03

586

,07

36,3

118

,59

13,9

710

,76

8,46

6,78

5,51

4,54

3,19

2,32

1,75

1,34

1,06

0,85

0,69

LVP4

5/0.

525

01

9,58

6,48

4,72

4,11

3,61

3,20

2,86

2,57

2,33

1,93

1,63

1,40

1,21

1,06

0,94

0,83

223

,80

13,3

98,

577,

085,

955,

074,

373,

813,

352,

642,

141,

771,

491,

271,

090,

953

94,2

839

,78

20,3

715

,30

11,7

99,

277,

426,

034,

973,

492,

551,

911,

471,

160,

930,

754

70,7

129

,83

15,2

711

,48

8,84

6,95

5,57

4,53

3,73

2,62

1,91

1,43

1,10

0,87

0,70

0,57

547

,14

19,8

910

,18

7,65

5,89

4,63

3,71

3,02

2,49

1,75

1,27

0,96

0,74

0,58

0,46

0,38

LVP4

5/0.

625

01

14,0

69,

526,

956,

055,

324,

724,

223,

793,

432,

852,

412,

061,

791,

571,

381,

232

35,1

219

,75

12,6

410

,45

8,78

7,48

6,45

5,62

4,94

3,90

3,16

2,61

2,19

1,87

1,61

1,40

3130

,27

54,9

628

,14

21,1

416

,28

12,8

110

,25

8,34

6,87

4,82

3,52

2,64

2,04

1,60

1,28

1,04

497

,70

41,2

221

,10

15,8

612

,21

9,61

7,69

6,25

5,15

3,62

2,64

1,98

1,53

1,20

0,96

0,78

565

,13

27,4

814

,07

10,5

78,

146,

405,

134,

173,

432,

411,

761,

321,

020,

800,

640,

52

LVP4

5/0.

725

01

16,4

810

,91

7,81

6,74

5,89

5,19

4,61

4,12

3,71

3,05

2,56

2,17

1,87

1,63

1,43

1,27

244

,02

24,7

615

,85

13,1

011

,00

9,38

8,08

7,04

6,19

4,89

3,96

3,27

2,75

2,34

2,02

1,76

3159

,51

67,2

934

,45

25,8

919

,94

15,6

812

,56

10,2

18,

415,

914,

313,

242,

491,

961,

571,

2841

19,6

350

,47

25,8

419

,41

14,9

511

,76

9,42

7,66

6,31

4,43

3,23

2,43

1,87

1,47

1,18

0,96

579

,75

33,6

517

,23

12,9

49,

977,

846,

285,

104,

212,

952,

151,

621,

250,

980,

780,

64


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LVP4

5/0.

735

01

22,2

815

,12

11,0

59,

638,

477,

526,

726,

055,

484,

563,

853,

302,

862,

512,

221,

972

57,2

532

,20

20,6

117

,03

14,3

112

,20

10,5

29,

168,

056,

365,

154,

263,

583,

052,

632,

2931

51,8

864

,07

32,8

124

,65

18,9

814

,93

11,9

69,

728,

015,

634,

103,

082,

371,

871,

491,

2241

13,9

148

,05

24,6

018

,49

14,2

411

,20

8,97

7,29

6,01

4,22

3,08

2,31

1,78

1,40

1,12

0,91

575

,94

32,0

416

,40

12,3

29,

497,

475,

984,

864,

002,

812,

051,

541,

190,

930,

750,

61

LTP4

5ND

/0.5

250

110

,47

7,22

5,34

4,68

4,14

3,69

3,32

3,00

2,73

2,28

1,94

1,68

1,46

1,29

1,14

1,02

223

,27

13,0

98,

386,

925,

824,

964,

273,

723,

272,

592,

091,

731,

451,

241,

070,

9331

04,1

243

,93

22,4

916

,90

13,0

210

,24

8,20

6,66

5,49

3,86

2,81

2,11

1,63

1,28

1,02

0,83

478

,09

32,9

516

,87

12,6

79,

767,

686,

155,

004,

122,

892,

111,

581,

220,

960,

770,

625

52,0

621

,96

11,2

58,

456,

515,

124,

103,

332,

751,

931,

411,

060,

810,

640,

510,

42

LTP4

5ND

/0.6

250

115

,19

10,4

67,

746,

786,

005,

354,

804,

343,

943,

302,

812,

422,

111,

851,

641,

472

34,5

919

,46

12,4

510

,29

8,65

7,37

6,35

5,53

4,86

3,84

3,11

2,57

2,16

1,84

1,59

1,38

3145

,73

61,4

831

,48

23,6

518

,22

14,3

311

,47

9,33

7,69

5,40

3,93

2,96

2,28

1,79

1,43

1,17

4109

,30

46,1

123

,61

17,7

413

,66

10,7

58,

607,

005,

764,

052,

952,

221,

711,

341,

080,

875

72,8

730

,74

15,7

411

,83

9,11

7,16

5,74

4,66

3,84

2,70

1,97

1,48

1,14

0,90

0,72

0,58

LTP4

5ND

/0.7

119

,691

3,49

9,94

8,69

7,67

6,83

6,12

5,53

5,02

4,19

3,56

3,06

2,66

2,34

2,07

1,85

250

244

,78

25,1

916

,12

13,3

211

,20

9,54

8,23

7,16

6,30

4,98

4,03

3,33

2,80

2,38

2,06

1,79

3182

,61

77,0

439

,44

29,6

422

,83

17,9

514

,37

11,6

99,

636,

764,

933,

702,

852,

241,

801,

4641

36,9

657

,78

29,5

822

,23

17,1

213

,47

10,7

88,

777,

225,

073,

702,

782,

141,

681,

351,

105

91,3

138

,52

19,7

214

,82

11,4

18,

987,

195,

844,

823,

382,

471,

851,

431,

120,

900,

73

LTP4

5ND

/0.7

350

123

,83

16,4

112

,14

10,6

39,

408,

397,

536,

816,

185,

184,

403,

803,

312,

912,

582,

302

56,0

931

,55

20,1

916

,69

14,0

211

,95

10,3

08,

987,

896,

235,

054,

173,

512,

992,

582,

2431

69,3

071

,42

36,5

727

,48

21,1

616

,65

13,3

310

,84

8,93

6,27

4,57

3,43

2,65

2,08

1,67

1,35

4126

,98

53,5

727

,43

20,6

115

,87

12,4

810

,00

8,13

6,70

4,70

3,43

2,58

1,98

1,56

1,25

1,02

584

,65

35,7

118

,28

13,7

410

,58

8,32

6,66

5,42

4,46

3,14

2,29

1,72

1,32

1,04

0,83

0,68

LVP4

5ND

/0.5

250

19,

556,

454,

704,

093,

593,

192,

852,

562,

311,

921,

621,

391,

201,

050,

930,

832

31,7

617

,86

11,4

39,

457,

946,

775,

835,

084,

473,

532,

862,

361,

981,

691,

461,

2731

13,9

848

,09

24,6

218

,50

14,2

511

,21

8,97

7,29

6,01

4,22

3,08

2,31

1,78

1,40

1,12

0,91

485

,49

36,0

618

,47

13,8

710

,69

8,40

6,73

5,47

4,51

3,17

2,31

1,73

1,34

1,05

0,84

0,68

556

,99

24,0

412

,31

9,25

7,12

5,60

4,49

3,65

3,01

2,11

1,54

1,16

0,89

0,70

0,56

0,46


Pro

fil

f yC

azD

esch

ider

e [N

/mm

2 ][m

m]

600

800

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

3000

LVP4

5ND

/0.6

250

114

,01

9,49

6,91

6,02

5,29

4,69

4,19

3,77

3,41

2,83

2,39

2,05

1,78

1,55

1,37

1,22

245

,49

25,5

916

,38

13,5

311

,37

9,69

8,35

7,28

6,40

5,05

4,09

3,38

2,84

2,42

2,09

1,82

3153

,57

64,7

933

,17

24,9

219

,20

15,1

012

,09

9,83

8,10

5,69

4,15

3,12

2,40

1,89

1,51

1,23

4115

,17

48,5

924

,88

18,6

914

,40

11,3

29,

077,

376,

074,

273,

112,

341,

801,

421,

130,

925

76,7

832

,39

16,5

912

,46

9,60

7,55

6,04

4,91

4,05

2,84

2,07

1,56

1,20

0,94

0,76

0,61

LVP4

5ND

/0.7

250

118

,43

12,4

69,

077,

896,

936,

155,

494,

944,

463,

703,

132,

682,

322,

031,

791,

592

55,5

631

,25

20,0

016

,53

13,8

911

,84

10,2

18,

897,

816,

175,

004,

133,

472,

962,

552,

2231

88,3

579

,46

40,6

830

,57

23,5

418

,52

14,8

312

,05

9,93

6,98

5,09

3,82

2,94

2,31

1,85

1,51

4141

,26

59,5

930

,51

22,9

217

,66

13,8

911

,12

9,04

7,45

5,23

3,81

2,87

2,21

1,74

1,39

1,13

594

,17

39,7

320

,34

15,2

811

,77

9,26

7,41

6,03

4,97

3,49

2,54

1,91

1,47

1,16

0,93

0,75

LVP4

5ND

/0.7

350

122

,22

15,0

711

,01

9,59

8,44

7,49

6,69

6,02

5,45

4,53

3,83

3,28

2,85

2,49

2,20

1,96

271

,36

40,1

425

,69

21,2

317

,84

15,2

013

,11

11,4

210

,03

7,93

6,42

5,31

4,46

3,80

3,28

2,85

3174

,83

73,7

537

,76

28,3

721

,85

17,1

913

,76

11,1

99,

226,

484,

723,

552,

732,

151,

721,

4041

31,1

255

,32

28,3

221

,28

16,3

912

,89

10,3

28,

396,

914,

863,

542,

662,

051,

611,

291,

055

87,4

136

,88

18,8

814

,19

10,9

38,

596,

885,

594,

613,

242,

361,

771,

371,

070,

860,

70


9. Exemple

EXEMPLUL 9.1. Dimensionarea unui acoperiº LINDAB pen-tru o halã industrialã

9.1.1. Sistem structural

Deschidere L= 24mÎnãlþime streaºinã = 6mUnghi înclinare acoperiº = 5°Lungime = 48mTravee = 6m

Structura este amplasatã în Timiºoara. Acoperiºul este alcãtuit din douã foi detablã prinse pe pane Z amplasate la distanþã de 1.15m ºi este prevãzut cu termoi-zolaþie. Clasa de importanþã a structurii este III.

9.1.2. Evaluarea încãrcãrilor

9.1.2.1. Greutatea permanentã

Se considerã pane Z150/2 ºi table LTP20/0.4 pentru exterior, respectiv LVP20/0.4pentru interior.

Greutatea pe unitate de suprafaþã a acoperiºului:Tablã exterioarã LTP20/0.4 = 4kg/m2

Panã Z150/2 = 4.1kg/ml / 1.15m = 3.56kg/m2

Tablã interioarã LVP20/0.4 = 4kg/m2

Termoizolaþie vatã mineralã = 2kg/m2

Total = 13.56 kg/m2 = 13.3 daN/m2

Pentru dimensionarea panelor se va considera componenta normalã a acesteiîncãrcãri verticale:

gp = 13.3 daN/m2 x cos5o = 13.25 daN/m2 = 0.133 kN/m2

În conformitate cu STAS 10101/0A-77, coeficientul de calcul pentru verificarea laSLU este 1.10, iar pentru verificarea la SLEN este 1.00.

9.1.2.2. Încãrcarea din zãpadã

În conformitate cu STAS 10101/21-92, intensitatea normatã a încãrcãrii în varian-ta zãpadã uniform distribuitã este:

– poziþie geograficã: Timiºoara ⇒ zona A pe harta de zonare⇒ gz= 0.9 kN/m2 (revenire la 10 ani conform paragrafului 2.3/tabelul 1).

– ce= 0.8 (pentru condiþii normale de expunere punctul 2.4)– czi = 1 (în conformitate cu tabelul 3)

Intensitatea normatã a încãrcãrii din zãpadã este pzn = 0.72 kN/m2

Pentru dimensionarea panelor se va considera componenta normalã a acesteiîncãrcãri verticale:

pzn = 0.72 kN/m2 x cos25o = 0.715 kN/m2

Coeficienþii încãrcãrilor, pentru determinarea valorilor de calcul:


Starea limitã ultimã de rezistenþã ºi stabilitate sub acþiunea grupãrii fundamentale(SLU):

Starea limitã a exploatãrii normale sub efectul încãrcãrilor totale de exploatare(SLEN):

9.1.2.3. Încãrcarea din vânt

În conformitate cu STAS 10101/20-90, încãrcarea normatã a componentei norma-le din vânt este:

– presiunea dinamicã de bazã:gv = 0.30 kN/m2 (tabelul 1 pentru zona A / Timiºoara)

– coeficientul ch(z) se calculeazã funcþie de înãlþimea deasupra solului:ch(z) = 1, (amplasamentul tip 1, cu obstacole cu z<10 m)

– coeficientul de rafalã:β=1.6 (construcþii din categoria C1/curente în conformitate cu paragraful 2.14.2)– coeficienþii aerodinamici (cni) (tabelul 3), pentru un unghi de 5o sunt respectiv :

cn1 = -0.25 cn2 = -0.4 cn3 = -0.4

Încãrcarea normatã maximã de sucþiune pe acoperiº este:

= - 0.192 kN/m2


Starea limitã ultimã de rezistenþã ºi stabilitate sub acþiunea grupãrii fundamentale(SLU):

γF = γa = 1.20

Starea limitã a exploatãrii normale sub efectul încãrcãrilor totale de exploatare (SLEN):

γ0 = γc = 1.0

Capitolul 9. | Exemple 241

9.1.3. Verificarea panelor

9.1.3.1. Verificarea la starea limitã ultimã (SLU)

Caz 1: încãrcare permanentã + încãrcare presiune

q = 1.1 gp + 2.13 pz = 1.1 · 0.133 + 2.13 · 0.715 = 1.67 kN/m2

Caz 2: încãrcare permanentã + încãrcare sucþiune

q = 1.1 gp - 1.2 pnn = 1.1 · 0.133 - 1.2 · 0.192 = -0.084 kN/m2

Având în vedere cã sunt prevãzute table la ambele tãlpi ale panelor, din tabele se vaconsidera pentru dimensionarea la SLU doar cazul 1. Astfel, deoarece aceastã situa-þie presupune doar verificarea de rezistenþã a panelor, se considerã pentru dimensio-nare încãrcarea maximã care rezultã din combinaþia de încãrcare permanentã ºi pre-siune (zãpadã), adicã q = 1.67 kN/m2. Încãrcarea distribuitã pe unitatea de lungimea panei este:

q1 = 1.67 kN/m2 x 1.15m = 1.92 kN/m

Se considerã schemele statice nr. 3, 5 ºi 6, pentru alegerea soluþiei celei mai econo-mice.

Schema staticã nr. 3: Se considerã pane continue Z150/2.5. Din tabelul nr. 3rezultã pentru deschiderea de 6m încãrcarea capabilã:

2.3 kN/m > 1.92 kN/m Verificã

Schema staticã nr. 5: Se considerã pane continue cu suprapunere pe reazemZ150/2 + Z150/1.2. Din tabelul nr. 5 rezultã pentru deschiderea de 6m încãrcareacapabilã:


Schema staticã nr. 6: Se considerã pane continue cu suprapunere pe reazemZ150/1.5 ºi cu profil suplimentar pe prima deschidere Z150/1. Din tabelul nr. 6rezultã pentru deschiderea de 6m încãrcarea capabilã:



9.1.3.2. Verificarea la starea limitã a exploatãrii normale (SLEN)


q = gp + 1.36 pz = 0.133 + 1.36 · 0.715 = 1.105 kN/m2


q = gp - pn = 0.133 - 0.192 = -0.059 kN/m2

În conformitate cu STAS 10108/0-78, sãgeata admisã pentru panele acoperiºuluieste L/200. Astfel, din tabele se va considera pentru dimensionarea la SLEN cazul4. Se considerã pentru dimensionare încãrcarea maximã care rezultã din combi-naþia de încãrcare permanentã ºi presiune (zãpadã) adicã q = 1.105 kN/m2. Încãr-carea distribuitã pe unitate de lungime a panei este:

ql = 1.105 kN/m2 x 1.15m = 1.27 kN/m

La fel ca pentru dimensionarea la SLU, se considerã schemele statice nr. 3, 5 ºi 6,pentru alegerea soluþiei celei mai economice.

Schema staticã nr. 3: Pane continue Z150/2.5. Din tabelul nr. 3 rezultã pentrucazul 4, deschiderea de 6m, încãrcarea capabilã:


Schema staticã nr. 5: Pane continue cu suprapunere pe reazem Z150/2 +Z150/1.2. Din tabelul nr. 5 rezultã pentru cazul 4, deschiderea de 6m, încãrcareacapabilã:


Schema staticã nr. 6: Pane continue cu suprapunere pe reazem Z150/1.5 ºi cuprofil suplimentar pe prima deschidere Z150/1. Din tabelul nr. 6 rezultã pentrucazul 4, deschiderea de 6m, încãrcarea capabilã:


Soluþia economicã este reprezentatã de schema staticã nr. 5, pane continue cusuprapunere pe reazem Z150/2 + Z150/1.2.


9.1.4 Verificarea tablei exterioare

9.1.4.1. Verificare la starea limitã ultimã (SLU)

Pentru dimensionarea tablei exterioare, combinaþiile de încãrcãri considerate ºicoeficienþii de calcul sunt aceiaºi ca ºi pentru dimensionarea panelor, cu deosebi-rea cã pentru încãrcarea permanentã greutatea pe unitate de suprafaþã ce acþionea-zã asupra tablei este doar greutatea proprie a acesteia, 4kg/m2. În unitãþi de forþãºi considerând componenta normalã a acestei încãrcãri, rezultã componenta nor-matã:

gp = 0.981 4kg/m2 x cos5o = 3.91 daN/m2 = 0.04 kN/m2

În conformitate cu STAS 10101/0A-77, coeficientul de calcul pentru verificarea laSLU este 1.10 iar pentru verificarea la SLEN este 1.00.


q = 1.1 gp + 2.13 pz = 1.1 · 0.04 + 2.13 · 0.715 = 1.567 kN/m2

Caz 2: încãrcare permanentã + incãrcare sucþiune

q = 1.1 gp - 1.2 pn = 1.1 · 0.04 - 1.2 · 0.192 = -0.186 kN/m2

Se considerã tabelul nr. 3 de dimensionare a tablelor, pentru table cu trei sau maimulte deschideri. Pentru combinaþia de încãrcare – presiune se va considera dintabel cazul nr. 1, iar pentru combinaþia de încãrcare – sucþiune se va considera dintabel cazul nr. 2.

Pentru tabla LTP20/0.4, din tabelul nr. 3, rezultã interpolând între deschiderile de1.1m respectiv 1.2m urmãtoarele încãrcãri capabile:

Caz 1: 2.11 kN/m2 > 1.567 kN/m2 VerificãCaz 2: 2.40 kN/m2> 0.186 kN/m2 Verificã




q = gp + 1.36 pz = 0.04 + 1.36 · 0.715 = 1.01 kN/m2


q = gp - pn = 0.04 - 0.192 = - 0. 152 kN/m2

În conformitate cu STAS 10108/0-78, sãgeata admisã pentru panoul de învelitoareal acoperiºului este L/150. Astfel, din tabelul nr. 3 se va considera pentru dimen-sionarea la SLEN cazul 3. Se considerã pentru dimensionare încãrcarea maximãcare rezultã din combinaþia de încãrcare permanentã ºi presiune (zãpadã), adicã q = 1.01 kN/m2.

Pentru tabla LTP20/0.4, tabelul nr. 3, rezultã pentru cazul 3, interpolând între des-chiderile de 1.1m respectiv 1.2m urmãtoarele încãrcãri capabile:

2.45 kN/m2 > 1.01 kN/m2 Verificã


EXEMPLUL 9.2. Dimensionarea unui perete LINDAB pentru un ºopron deschis parþial


Deschidere L= 12mÎnãlþime streaºinã = 5mUnghi înclinare acoperiº = 5o

Lungime = 9mTravee = 4.5m

Structura este amplasatã în Constanþa. Structura are destinaþia ºopron ºi are unperete longitudinal deschis. Peretele plin al ºopronului este alcãtuit dintr-o singu-rã foaie de tablã prinsã pe talpa exterioarã a riglelor de perete Z, amplasate la dis-tanþa de 1.5m. Clasa de importanþã a structurii este IV.


Tabla exterioarã ºi riglele de perete se dimensioneazã doar la acþiunea încãrcãriiorizontale din vânt.

În conformitate cu STAS 10101/20-90 încãrcarea normatã a componentei normaledin vânt este:

– presiunea dinamicã de bazã:gv = 0.55 kN/m2 (tabelul 1 pentru zona C / Constanþa)

– coeficientul ch(z) se calculeazã funcþie de înãlþimea deasupra solului:ch(z) = 1, (amplasamentul tip 1, cu obstacole cu z<10 m)


– coeficientul de rafalã:β=1.6 (construcþii din categoria C1/curente în conformitate cu paragraful

2.14.2)– coeficienþii aerodinamici (cni) (tabelul 3, punctul 9), pentru un unghi de 5o suntrespectiv :

cn1 = -0.46 cn2 = -0.4 cn3 = -0.4 cn = +0.8

Pentru dimensionarea peretelui, intereseazã doar coeficientul cn = +0.8.

Astfel, încãrcarea normalã de presiune/sucþiune care acþioneazã asupra peretelui este:

= 1.056 kN/m2


Starea limitã ultimã de rezistenþã ºi stabilitate sub acþiunea grupãrii fundamentale (SLU):

γF = γa = 1.20

Starea limitã a exploatãrii normale sub efectul încãrcãrilor totale de exploatare (SLEN):γ0 = γc = 1.0


9.2.3.1. Verificare la starea limitã ultimã (SLU)

Încãrcare presiune/sucþiune

q = 1.2 pn = 1.2 · 1.056 = 1.267 kN/m2

Având în vedere cã este prevãzutã tablã doar la talpa exterioarã a panelor, din tabe-le se va considera pentru dimensionarea la SLU cazul 2 pentru încãrcarea de pre-siune, respectiv cazul 3 pentru încãrcarea de sucþiune. Încãrcarea distribuitã peunitate de lungime a panei este:

ql = 1.267 kN/m2 x 1.5m = 1.90 kN/m

Pentru alegerea soluþiei celei mai economice, se considerã schemele statice nr. 2 ºi4, pentru pane continue pe douã deschideri fãrã suprapuneri, respectiv cu supra-puneri.


Schema staticã nr. 2: Se considerã pane continue Z150/2. Din tabelul nr. 2rezultã pentru deschiderea de 4.5m încãrcãrile capabile:

Caz 2: 1.87 kN/m > 1.90 kN/m Verificã, cu depãºire acceptabilã sub 2%Caz 3: 2.21 kN/m > 1.90 kN/m Verificã

Schema staticã nr. 4: Se considerã pane continue cu suprapunere Z120/2. Dintabelul nr. 4 rezultã pentru deschiderea de 4.5m încãrcãrile capabile:

Caz 2: 2.15 kN/m > 1.90 kN/m VerificãCaz 3: 2.04 kN/m > 1.90 kN/m Verificã


Încãrcare presiune/sucþiune

q = pnn = 1.056 kN/m2

În conformitate cu STAS 10108/0-78, sãgeata admisã pentru riglele de perete esteL/200. Astfel, din tabele se va considera pentru dimensionarea la SLEN cazul 4.Încãrcarea distribuitã pe unitate de lungime a panei este:

ql = 1.056 kN/m2 x 1.5m = 1.58 kN/m

La fel ca pentru dimensionarea la SLU, se considerã schemele statice nr. 2 ºi 4,pentru alegerea soluþiei celei mai economice.

Schema staticã nr. 2: Pane continue Z150/2. Din tabelul nr. 2 rezultã pentrucazul 4, deschiderea de 4.5m încãrcarea capabilã:


Schema statica nr.4: Pane cu suprapunere Z120/2. Din tabelul nr. 4 rezultãpentru cazul 4, deschiderea de 4.5m încãrcarea capabilã:


Soluþia economicã este reprezentatã de schema staticã nr. 4, grindã continuã cusuprapunere pe reazem utilizând pane Z120/2.



9.2.4.1. Verificarea la starea limitã ultimã (SLU)

Pentru dimensionarea tablei exterioare a peretelui la SLU ºi SLEN, încãrcãrile decalcul sunt aceleaºi ca ºi pentru dimensionarea riglelor.

q = 1.2 pnn = 1.2 · 1.056 = 1.267 kN/m2

Se considerã tabelul nr. 3 de dimensionare a tablelor, pentru table cu trei sau maimulte deschideri. Pentru combinaþia de încãrcare – presiune se va considera dintabel cazul nr. 1, iar pentru combinaþia de încãrcare – sucþiune se va considera dintabel cazul nr. 2.

Considerând tabla profilatã pentru perete LVP20/0.4, tabelul nr. 3, rezultã pentrudeschiderea de 1.5m urmãtoarele încãrcãri capabile:

Caz 1: 1.36 kN/m2 > 1.267 kN/m2 VerificãCaz 2: 1.35 kN/m2> 1.267 kN/m2 Verificã


Pentru dimensionarea tablei exterioare a peretelui la SLEN, încãrcarea normatãeste aceeaºi ca ºi pentru dimensionarea riglelor.

q = pnn = 1.056 kN/m2

În conformitate cu STAS 10108/0-78, sãgeata admisã pentru panoul de învelitoareal peretelui este L/150. Astfel, din tabelul nr. 3 se va considera pentru dimensio-narea la SLEN cazul 3.

Pentru tabla LVP20/0.4, tabelul nr. 3, rezultã pentru cazul 4, deschiderea de 1.5murmãtoarea încãrcare capabilã:

0.81 kN/m2 < 1.01 kN/m2 Nu verificã

Se reconsiderã tabla de perete de acelaºi tip, cu grosimea imediat superioarã,LVP20/0.5, pentru care din tabelul nr. 3, pentru cazul 4, deschiderea de 1.5mrezultã încãrcarea capabilã:



EXEMPLUL 9.3. Dimensionarea unui planºeu uºor LINDABpentru o clãdire administrativã


Structura de rezistenþã a planºeului este alcãtuitã din tablã cutatã tip LTP, aºezatãpe rigle C, amplasate la distanþa de 60cm. Peste tabla cutatã se prevãd 2 straturi deplãci OSB ºi mocheta. Între plãcile OSB se dispune izolaþia fonicã. La partea infe-rioarã a planºeului se prevede tavan fals din plãci de gips-carton, peste care se dis-pune izolaþia termicã.

Riglele C sunt dispuse continuu peste riglele principale pe lungimea totalã a plan-ºeului de 10.5m. Distanþa între riglele principale este de 3.5m.



9.3.2.1. Greutatea permanentã

Se considera rigle C100/2 ºi tabla LTP20/0.4.

Greutatea pe unitate de suprafata a planºeului:Tavan fals plãci gips-carton = 10daN/m2

Termoizolaþie vatã mineralã = 2 daN/m2

Rigla C100/2 = 3.34 daN/ml / 0.6m = 5.56 daN/m2

Tablã LTP20/0.4 = 3.92 daN/m2

Placa OSB = 4.5 daN/m2

Strat fonoabsorbant = 1 daN/m2

Placa OSB = 4.5 daN/m2

Mocheta = 2.5 daN/m2

TOTAL gp = 34 daN/m2 = 0.34 kN/m2

În conformitate cu STAS 10101/0A-77 coeficientul de calcul pentru verificarea laSLU este 1.10 iar pentru verificarea la SLEN este 1.00.

9.3.2.2. Încãrcarea utilã

În conformitate cu STAS 10101/2A1-87, intensitatea normatã a încãrcãrii utilepentru birouri este pu

n = 2 kN/m2

În conformitate cu STAS 10101/0A-77, coeficientul de calcul pentru verificarea laSLU este 1.4 iar pentru verificarea la SLEN este 1.00.


3.3.1. Verificarea la starea limitã ultimã (SLU)

Caz: încãrcare permanentã + încãrcare utilã

q = 1.1 gp + 1.4 pu = 1.1 · 0.34 + 1.4 · 2 = 3.17 kN/m2

Având în vedere cã este prevãzutã tablã doar la talpa superioarã a riglelor, dintabele se va considera pentru dimensionarea la SLU doar cazul 2. Încãrcarea dis-tribuitã pe unitate de lungime a panei este:


ql = 3.17 kN/m2 x 0.6m = 1.90 kN/m

Se considerã schemele statice nr. 3 ºi 5, pentru alegerea soluþiei celei mai econo-mice.

Schema staticã nr. 3: Se considerã rigle continue C120/2. Din tabelul nr. 3 rezultãpentru cazul 2, deschiderea de 3.5m încãrcarea capabilã:


Schema staticã nr. 5: Se considerã rigle cu suprapunere pe reazemC100/1.5+C100/1. Din tabelul nr. 5 rezultã pentru cazul 2, deschiderea de 3.5mîncãrcarea capabilã:




q = gp + pun = 0.34 + 2 = 2.34 kN/m2

În conformitate cu STAS 10108/0-78, sãgeata admisã pentru grinzile secundare deplanºeu este L/250. Astfel, încãrcarea capabilã pentru dimensionarea la SLEN se vaobþine din tabele interpolând între valorile cazurilor 4 ºi 5, corespunzãtoare uneisãgeþi limita L/200, respectiv L/300. Încãrcarea distribuitã pe unitate de lungime ariglei secundare este:

ql = 2.34 kN/m2 x 0.6m = 1.40 kN/m

La fel ca pentru dimensionarea la SLU, se considerã schemele statice nr. 3 ºi 5,pentru alegerea soluþiei celei mai economice.Schema staticã nr. 3: Rigle continue C120/2. Din tabelul nr. 3 rezultã pentru des-chiderea de 3.5m, fãcând media aritmeticã între valorile cazurilor 4 ºi 5, urmãtoa-rea încãrcare capabilã:


Schema staticã nr. 5: Rigle cu suprapunere pe reazem C100/1.5+C100/1. Din tabe-lul nr. 5 rezultã pentru deschiderea de 3.5m, fãcând media aritmeticã între valori-le cazurilor 4 ºi 5, urmãtoarea încãrcare capabilã:


Soluþia economicã este reprezentatã de schema staticã nr. 5, grinzi continue cusuprapunere pe reazem C100/1.5++C100/1.



3.4.1. Verificarea la starea limitã ultimã (SLU)

Pentru dimensionarea tablei exterioare, combinaþiile de încãrcãri considerate ºicoeficienþii de calcul sunt aceiaºi ca ºi pentru dimensionarea riglelor, cu deosebi-rea cã pentru încãrcarea permanentã greutatea pe unitate de suprafaþã ce acþionea-zã asupra tablei se reþin doar greutãþile materialelor de deasupra acesteia. Încãrca-rea permanentã care acþioneazã asupra tablei rezultã:

gp = 16.44 daN/m2 = 0.16 kN/m2

În conformitate cu STAS 10101/0A-77 coeficientul de calcul pentru verificarea laSLU este 1.10 iar pentru verificarea la SLEN este 1.00.


q = 1.1 gp + 1.4 pu = 1.1 · 0.16 + 1.4 · 2 = 2.98 kN/m2

Se considerã tabelul nr. 3 de dimensionare a tablelor, pentru table cu trei sau maimulte deschideri, cazul 1.

Pentru tabla LTP20/0.4, tabelul nr. 3, rezultã pentru cazul 1, deschiderea de 0.6m,urmãtoarea încãrcare capabilã:




q = gp + pun = 0.16 + 2 = 2.16 kN/m2

Din tabelul nr. 3, rezultã pentru deschiderea de 0.6m cã profilul de tablã LTP20/0.4satisface condiþia de sãgeatã cea mai drasticã, L/250:

Caz 5 4.64 kN/m2 > 2.16 kN/m2 Verificã


Note 254

Note 255

Editat de

S.C. Lindab S.R.L.ªoseaua de Centurã, nr. 8ªtefãneºtii de Jos – Ilfov, 077175, RomâniaTel.: +4 021 2094 100Fax: +4 021 2094 274E-mail: [email protected]

Tipãrit la

Telefon/fax: +4 0264 433 894E-mail: [email protected]

Date post:	30-Dec-2015
Category:	Documents
Upload:	ideea-construct
View:	127 times
Download:	6 times

Catalog LINDAB- Dubina.D

Documents