+ All Categories
Home > Documents > Capitolul 1- Notiuni introductive

Capitolul 1- Notiuni introductive

Date post: 29-Jun-2015
Category:
Upload: alinaalina452
View: 434 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
15
I.M.M. Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner I - 1 1. GENERALITĂŢI ASUPRA MĂSURĂTORILOR TERESTRE 1.1 Obiectul şi legătura măsurătorilor terestre cu alte discipline Măsurtorile terestre datează din cele mai vechi timpuri. Ele au evoluat, devenind o ştiinţă, care se ocup cu măsurarea şi reprezentarea suprafeţei Pământului, cu determinarea formei şi dimensiunilor Pământului, cu determinarea variaţiei în timp a scoarţei terestre ş.a. Măsurătoirle terestre au evoluat odată cu alte ştiinţe, în special matematica, fizica, astronomia, împreun cu mecanica cerească, electronica şi tehnica frecvenţelor înalte, care au permis dezvoltarea unor instrumente variate şi sofisticate, precum şi a unor metode noi de prelucrare a rezultatelor măsurtorilor. - Matematica pune la dispoziţie metode de prelucrare şi interpretare a rezultatelor măsurătorilor; - Fizica, electronica şi tehnica frecvenţelor înalte stau la baza principiilor constructive ale instrumentelor şi aparatelor; - Astronomia şi mecanica cereasc stau la baza măsurtorilor pe întinderi foarte mari ş.a. Prezenţa tot mai pregnant a măsurtorilor terestre la programe globale de cerectare a Pământului, a dus la ocuparea unei poziţii foarte bine definite a acesteia în cadrul ansamblului geoştiinţelor (geofizica, geologia, geografia, geomorfologia ş.a.) cărora le pune la dispoziţie multe date pentru interpretarea corect a fenomenelor legate de Pământ. Trebuie de asemenea remarcat, că măsurătorile terestre au o mare importanţă pentru economia naţională, ele fiind solicitate în cele mai variate domenii, unde adesea îşi aduc un aport important în realizarea obiectivelor economice. 1.2 Ramurile măsurătorilor terestre - Geodezia : se ocup studiul şi determinarea formei şi dimensiunilor întregului glob pământesc, pe baza unor măsurători globale, care vizează întreaga suprafaţă terestră. Helmert în anul 1880 a dat cea mai cuprinzătoare definiţie a Geodeziei, care îşi păstrează şi astăzi valabilitatea A A AGeodezia este ştiinţa măsurării şi reprezentării Pământului@ @ @ Latura aplicativ a geodeziei o reprezintă, realizarea unei reţele de puncte geodezice pe suprafaţa terestră şi proiectarea acestora pe suprafeţe matematice bine
Transcript
Page 1: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 1

1. GENERALITĂŢI ASUPRA MĂSURĂTORILOR TERESTRE

1.1 Obiectul şi legătura m ăsur ătorilor terestre cu alte discipline

Măsurtorile terestre datează din cele mai vechi timpuri. Ele au evoluat, devenind

o ştiinţă, care se ocup cu măsurarea şi reprezentarea suprafeţei Pământului, cu

determinarea formei şi dimensiunilor Pământului, cu determinarea variaţiei în timp a

scoarţei terestre ş.a.

Măsurătoirle terestre au evoluat odată cu alte ştiinţe, în special matematica,

fizica, astronomia, împreun cu mecanica cerească, electronica şi tehnica frecvenţelor

înalte, care au permis dezvoltarea unor instrumente variate şi sofisticate, precum şi a

unor metode noi de prelucrare a rezultatelor măsurtorilor.

- Matematica pune la dispoziţie metode de prelucrare şi interpretare a rezultatelor

măsurătorilor;

- Fizica, electronica şi tehnica frecvenţelor înalte stau la baza principiilor

constructive ale instrumentelor şi aparatelor;

- Astronomia şi mecanica cereasc stau la baza măsurtorilor pe întinderi foarte

mari ş.a.

Prezenţa tot mai pregnant a măsurtorilor terestre la programe globale de

cerectare a Pământului, a dus la ocuparea unei poziţii foarte bine definite a acesteia în

cadrul ansamblului geoştiinţelor (geofizica, geologia, geografia, geomorfologia ş.a.)

cărora le pune la dispoziţie multe date pentru interpretarea corect a fenomenelor legate

de Pământ.

Trebuie de asemenea remarcat, că măsurătorile terestre au o mare importanţă

pentru economia naţională, ele fiind solicitate în cele mai variate domenii, unde adesea

îşi aduc un aport important în realizarea obiectivelor economice.

1.2 Ramurile m ăsur ătorilor terestre

- Geodezia : se ocup studiul şi determinarea formei şi dimensiunilor întregului

glob pământesc, pe baza unor măsurători globale, care vizează întreaga suprafaţă

terestră. Helmert în anul 1880 a dat cea mai cuprinzătoare definiţie a Geodeziei, care

îşi păstrează şi astăzi valabilitatea AAAAGeodezia este ştiin ţa măsurării şi reprezent ării

Pământului @@@@

Latura aplicativ a geodeziei o reprezintă, realizarea unei reţele de puncte

geodezice pe suprafaţa terestră şi proiectarea acestora pe suprafeţe matematice bine

Page 2: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 2

definite, care constituie reţeaua de sprijin pentru toate celelalte ramuri ale măsurătorilor

terestre. De asemenea, geodezia (cartografia) se ocup cu întocmirea hrţilor geodezice

la săcri mici.

Latura ştiinţifică a geodeziei cuprinde studii care vizează întregul glob

pământesc, referitor la forma şi dimeniunile acestuia, studii privind mişcarea polilor,

studii privind mişăcrile scoarţei terestre, studii marine ş.a.

- Topografia : este acea parte a măsurătorilor terestre, care se ocupă cu

măsurarea şi reprezentarea suprafeţelor relativ mici de teren, fără a ţine seama de

curbura Pământului. Denumirea îşi are originea în cuvintele greceşti topos = loc şi

grapheim = a descrie.

Lucrările topografice se sprijină pe reţeaua punctelor geodezice, îndeseşte

această reţea şi realizează măsurtori de detaliu în vederea determinării poziţiei

punctelor caracteristice ale terenului.

Rolul topografiei constă în stabilirea poziţiei relative dintre diverse obiecte din

teren şi reprezentarea acestora pe planuri sau hărţi. Acest rol deosebit al topografiei de

a stabili poziţii relative, a făcut ca această ramură a măsurătorilor terestre să fie

solicitată de numeroase discipline inginereşti, aprând o nou latură a acesteia -

topografia inginerească sau geodezia aplicat.

- Fotogrametria : cuprinde procedee pentru determinarea şi reprezentarea

suprafeţelor de teren pe baza unor fotografii speciale numite fotograme. Ea utilizează

instrumente complet diferite faţă de geodezie şi topografie. Caracteristica ei principală

constă în faptul, că nu se execută măsurtori pe obiectul propriu zis, ci pe o imagine

fotografică a acestuia. Fotogrametria nu este folosită izolat la întocmirea hărţilor şi

planurilor, ci împreună cu topografia, sprijinindu-se amândou pe reţeaua geodezică.

Imprtan ţa măsurătorilor terestre

a) Importanţa economică

- exploatarea zăcămintelor subsolului terestru;

- evidenţa şi organizarea terenurilor;

- evidenţa şi organizarea amenajărilor silvice;

- sistematizarea oraşelor;

- montaje de precizie în construcţii şi industrie ş.a.

În lucrările de construcţii măsurătorile topografice ocupă un loc deosebit, fiind

prezente în toate fazele de realizare a acestora: la proiectare, la aplicarea pe teren a

Page 3: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 3

proiectelor, la urmărirea comportării în timp a construcţiilor.

b) Importanţa ştiinţifică

- studii privind forma şi dimensiunile Pământului;

- studii privind mişcarea polilor;

- studii şi cercetri privind mişcarea scoarţei terestre;

- studii privind variaţia câmpului gravific al Pământului; ş.a.

c) Importanţa pentru aprarea patriei

1.3 Forma şi dimensiunile P ământului

Geoidul - este o suprafaţă închisă, de echilibru, perpendiculară în orice punct de

pe glob la direcţia verticalei dată de firul cu plumb. Direcţia verticalei se confundă cu

direcţia acceleraţiei gravitaţionale, deci cu direcţia forţei de atracţie a maselor care sunt

distribuite neuniform în interiorul Pământului. În consecinţă geoidul este o suprafaţă

neregulată (ondulată).

Figura 1.1 Geoidul

Ştiind că lichidele îşi caută într-un recipient întotdeauna un echilibru astfel încât

suprafaţa lor să fie perpendiculară pe direcţia acceleraţiei gravitaţionale, se poate

admite prin analogie, că forma geoidului este dată de suprafaţa închisă, obţinută prin

prelungirea pe sub continente a suprafeţelor liniştite a mărilor şi oceanelor. Această

suprafaţă este denumită şi suprafa ţă de nivel zero şi constituie originea în măsurarea

altitudinilor punctelor de pe suprafaţa topografică a Pământului. Geoidul este o

suprafaţă neregulată, care nu poate fi descrisă prin relaţii matematice.

Page 4: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 4

Elipsoidul de revolu ţie - Suprafaţa geometrică cea mai apropiată de geoid, este

elipsoidul de revoluţie, care se obţine prin rotirea unei elipse în jurul axei mici.

Figura 1.2 Elipsoidul de revolu ţie

Semiaxele elipsoidului sunt notate convenţional cu:

- " a - semiaxa mare"

- "b - semiaxa mică"

- turtirea la poli, care este notată cu "f" şi este dată de relaţia a

baf

−= .

În ţara noastră este adoptat elipsoidul Krasovski, cu următoarele caracteristici:

a = 6 378 245 m

b = 6 356 863 m

f = 1 / 298,3

Page 5: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 5

Figura 1.3

Ondula ţiile geoidului

Pe baza celor expuse mai înainte, pot fi definite 3 suprafeţe semnificative şi

caracteristice:

- suprafaţa topografică - este suprafaţa reală, fizică a Pământului. Ea face

obiectul măsurătorilor terstre şi al reprezentării pe planuri şi hărţi. Ea este o suprafaţă

neregulată cu o varietate mare de concavităţi şi convexităţi.

- suprafaţa geoidului - este suprafaţa de nivel zero, perpendiculară în orice punct

pe verticala locului VV'. Ea este o suprafaţă neregulată.

- suprafaţa elipsoidului de referinţă(sau de revoluţie) - este suprafaţa matematică

regulată cea mai apropiată de geoid. Proiecţia punctelor de pe suprafaţa topografică pe

suparafaţa elipsoidului de referinţă se face după direcţia normalei la elipsoid (NN').

Se remarcă, că între verticala locului VV' şi normala la elipsoid NN' apare un

unghi mic "u" numit unghiul de deviaţie a verticalei. Cele două direcţii VV' şi NN' coincid

atunci, când cele două suprafeţe sunt paralele sau se confundă.

Page 6: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 6

Figura 1.4 Suprafe ţe caracteristice

1.4. Sisteme de coordonate

Pentru majoritatea aplicaţiilor practice sunt utilizate sisteme de coordonate care

aproximează cel mai bine forma Pământului şi care permit definirea poziţiei punctelor în

plan şi înălţime.

1.4.1 Sistemul de coordonate geodezice elipsoidal

Poziţia unui punct este definită pe elipsoidul de revoluţie prin coordonatele sale

elipsoidale longitudinea L, latitudinea B, altitudinea elipsoid ală h (Figura 1.5).

Meridianul de origine - este meridianul ce trece prin observatorul astronomic

Greenwich (de lângă Londra) şi axa polilor.

Meridianul locului - este urma lăsată pe elipsoid de planul ce trece prin punctul

considerat P şi axa polilor.

Longitudinea "L" a unui punct este unghiul diedru format de planul meridianului

locului cu planul meridianului de origine, măsurat în planul ecuatorului.

Latitudinea "B" a unui punct este unghiul format de normala la elipsoid ce trece

prin punctul considerat şi planul ecuatorului.

Altitudinea elipsoidal ă "h" (uneori notat ă şi cu H E) a unui punct este distanţa

măsurată în lungul normalei la elipsoid de la suprafaţa elipsoidului până la punctul

considerat.

Suprafata topografica

Geoid Elipsoid

P

N

N

V

V

uP

V

V

N

N

u

N

N

V

V

G

Page 7: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 7

Figura 1.5 Sistemul de coordonate geodezice elipsoidal, recan gular 3D geocentric,

şi rectangular 3D topocentric

1.4.2 Sisteme de coordonate rectangulare

Sistemul de coordonate geocentric

Sistemul are originea în centrul Pământului, iar axele sunt definite astfel:

- axa OZ este orientată după direcţia Polului nord;

- axa OX se află la intersecţia ecuatorului cu planul meridianului de origine

Greenwich;

- axa OY se află în planul ecuatorului şi este orientată spre est.

În acest sistem poziţia unui punct este definită prin coordonatele sale

rectangulare X,Y,Z.

Sistemul de coordonate topocentric

Originea sistemului este centrată în punctul P de pe suprafaţa topografică, iar

axele sunt orientate după cum urmează:

- axa “z” se confundă cu normala la elipsoid în punctul P şi este orientată spre

exterior, invers normalei la elipsoid;

Page 8: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 8

- axa “x” este orientată spre direcţia nord;

- axa “y” completează sistemul rectangular cartezian tridimensional şi este

orientată spre est.

Poziţia unui punc este definită prin coordonatele sale xAi, yAi,zAi (Figura 1.6).

Figura 1.6

Sistemul de coordonate rectangulare topocentric

1.4.3 Sistemul de coordonate polare

Figura 1.7

Sistemul de coordonate polare

Elementele care definesc un astfel de sistem sunt:

- polul A;

- direcţia de referinţă AB.

Page 9: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 9

Într-un astfel de sistem poziţia unui punct este definită prin raza vectoare DAP1(2)

şi unghiul polar ωi faţă de polul A şi direcţia de referinţă AB.

1.4.4 Sisteme de coordonate bipolare - unghiulare şi liniare

Elementele care definesc un sitem de coordonate bipolar sunt doi poli A şi B cu

poziţia reciprocă cunoscută. Dreapta de referinţă este definită de cei doi poli.

În sistemul de coordonate bipolar unghiular poziţia unui punct Pi este definită prin

unghiurile polare ωA şi ωB . În sistemul de coordonate bipolar linar poziţia punctului este

dată de distanţele DAP şi DBP.

Figura 1.8

Sisteme de coordonate bipolare

1.4.5 Axe de coordonate, orient ări, azimute

Orice plan topografic sau hartă trebuie să fie astfel orientat, încât să se poată

determina poziţia detaliilor topografice faţă de direcţiile cardinale. Direcţia de referinţă

pentru orientarea detaliilor este direcţia Nord. În acest sens şi un sistem de coordonate

este astfel orientat încât una din axele sale să fie orientată pe direcţia de referinţă

(direcţia Nord).

Dacă considerăm punctul B necunoscut:

DAB = LAB · cos α

∆zAB = LAB · sin α = DAB tg α

∆xAB = DAB · cos θAB

∆yAB = DAB · sin θAB

xB = xA + ∆xAB ; yB = yA + ∆yAB ; zB = zA + ∆zAB

Page 10: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 10

Figura 1.9

Proiec ţia în plan a elementelor topografice spa ţiale

Orientarea θ a unei direc ţii - este unghiul în plan dintre axa de coordonate

orientată spre Nord şi direcţia considerată, măsurat în sens direct al acelor de

ceasornic.

- θAB = orientarea directă

- θBA = orientarea inversă

- θBA = θAB + 200g

θAB = θAC = θBC orientarea în lungul unei drepte rămâne constantă în diferite

puncte de pe dreaptă.

Problema inversă - apare când avem un plan topografic şi poziţia a două puncte

date prin coordonatele lor plane (xA, yA, xB, yB):

∆xAB = xB - xA

∆yAB = yB - yA

22ABAB yxD ∆+∆= ;

AB

ABAB x

ytg

∆∆

Azimutul - în cazul suprafeţelor mari unghiul de orientare este considerat pe o

suprafaţă elipsoidală, fiind denumit azimut (A). Azimutul (A) este unghiul format de

Page 11: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 11

elementul de arc S-S’ cu direcţia pozitivă a liniei de coordonate L=const. (meridianul

locului). Deoarece meridianele converg spre pol, direcţia nordului, dată de meridiane nu

rămâne paralelă, decât în zona ecuatorului. Din acest motiv, în determinarea azimutelor

se ţine seama de unghiul de convergenţă a meridianelor, care este unghiul pe care îl

fac tangentele la meridianele geografice ce trec prin două puncte situate pe o linie de

arc.

AP-Q = azimutul direct

AQ-P = azimutul invers

AQ-P = AP-Q + 200g + γ

Azimutul nu este constant ca mărime în punctele situate dealungul unei curbe pe

elipsoid, datorită modificării continue a valorii unghiului de convergenţă a meridianelor.

Figura 1.10

Azimutul geodezic al unei curbe situat pe elipsoidu l de referin ţă şi convergen ţa

meridianelor (în plan)

1.4.6 Relaţii între coordonatele rectangulare şi polare

Această problemă reprezintă una dintre cel mai frecvent întâlnit în topografie. Ea constă

în:

a) determinarea elementelor polare funcţie de coordonatele rectangulare;

Page 12: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 12

AB

AB

AB

ABAB x

y

xx

yytg

∆∆

=−−

=θ AB

AB

AB

ABAB y

x

yy

xxctg

∆∆

=−−

∆∆

=AB

ABAB x

yarctgθ 22

ABAB yxD ∆+∆=

Figura 1.11

Sistemul de coordonate retangular bidimensional

b) determinarea coordonatelor rectangulare funcţie de elementele polare.

11 ωθθ += ABAP 212 ωθθ += APAP

111

111

sin

cos

APAPAP

APAPAP

Dy

Dx

θθ

⋅=∆⋅=∆

222

222

sin

cos

APAPAP

APAPAP

Dy

Dx

θθ

⋅=∆⋅=∆

11

11

APAP

APAP

yyy

xxx

∆+=∆+=

22

22

APAP

APAP

yyy

xxx

∆+=∆+=

Page 13: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 13

Figura 1.12

Calcularea coordonatelor rectangulare din elemente polare (unghi şi

distant ă)

Orientarea θ putând lua valori în toate cele patru cadrane (0g - 400g) rezultă

următoarele considerente pentru calculul unghiului de orientare:

Page 14: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 14

Cadranul (∆y /∆x) Orientarea θ

I (+∆y) / (+∆x) = tg ω θI = ω

II (+∆y) / (-∆x)= - ctg ω θII =100 + ω

III (-∆y) / (-∆x) = tg ω θIII =200 + ω

IV (-∆y) / (+∆x)=- ctg ω θIV =300 + ω

1.4.7 Suprafa ţa de nivel zero, suprafe ţe de nivel, altitudini

Altitudinile punctelor de pe suprafaţa topografică a pământului se determină faţă de

suprafaţa geoidului - denumită şi suprafaţă de nivel zero “0”.

Figura 1.13

Suprafe ţe de nivel

Page 15: Capitolul 1- Notiuni introductive

I.M.M. –Sem.1 Prof.dr.ing. Johann Neuner

I - 15

Prin fiecare punct de pe suprafaţa pământului se poate considera că trece o

suprafaţă de nivel (de ex. SP) fiind perpendiculară în acel punct la direcţia verticalei în

acel punct.

Altitudinea unui punct se numeşte distanţa în metri măsurată în lungul verticalei locului

între suprafaţa de nivel zero şi suprafaţa de nivel ce trece prin punctul considerat.

Diferen ţa de nivel între două puncte, reprezintă distanţa măsurată pe verticală (în

lungul verticalei) între suprafeţele de nivel ce trec prin punctele considerate.

Figura 1.14

Altitudini conven ţionale

În cazul suprafeţelor mici (în topografie) suprafaţa de nivel zero se poate asimila

cu un plan orizontal, iar suprafeţele de nivel ce trec prin punctele considerate sunt plane

orizontale şi paralele cu planul de nivel zero. Verticalele pot fi considerate şi ele paralele

şi perpendiculare pe planul de nivel zero.

Definiţia altitudinii şi a diferenţei de nivel se păstrează, numai că referirea se

face la plane orizontale. Cotele fiind definite faţă de un plan de referinţă orizontal

convenţional, ele sunt denumite şi altitudini convenţionale. Cotele diferă între ele în

această situaţie cu o valoare constantă h , ce reprezintă distanţa măsurată pe verticală

între suprafaţa de nivel S0 şi planul orizontal de referinţă stabilit convenţional SC :

HA = HAC + h ; HB = HB

C + h

Diferenţele de nivel rămân evident cu aceeaşi semnificaţie.


Recommended