capitolul 1

Noţiuni introductive

1

capitolul 1 NOŢIUNI INTRODUCTIVE 1.1. Aspectul energetic al funcţionării sistemelor hidraulice Funcţionarea oricărui sistem hidraulic presupune existenţa unor curenţi de lichid, deci a unor mase de materie antrenate şi menţinute în mişcare printr-un consum de energie corespunzător rezistenţei hidraulice a traseului şi debitului transportat. În fiecare secţiune (i) - de arie Ai - a sistemului hidraulic, curentul de fluid ce o străbate, având densitatea ρ, viteza medie pe secţiune vi şi presiunea pi prezintă - în regim permanent - debitul: iii vAQ .= (1.1) şi o energie hidraulică specifică care - faţă de un plan de referinţă arbitrar ales, g fiind acceleraţia gravitaţiei, iar α - coeficientul lui Coriolis - este redată prin: - energia hidraulică specifică corespunzătoare unităţii de greutate a fluidului reprezentată prin sarcina hidrodinamică H ([H]=[E]/[F]=[L]; în S.I. ⇒ [H]=J/N=m):

gv

gp

zH iiii 2

...

2αρ

++= , (1.2)

utilizată în problemele relative la fluidele incompresibile (lichide); - energia specifică corespunzătoare unităţii de masă a fluidului, exprimată prin sarcina hidrodinamică Y ([Y]=[E]/[M]=[L2 T-2]; în S.I. ⇒ [H]= J/kg=m2s-2 ):

2..α

.ρ.

2ii

iivp

zgY ++= , (1.3)

mărime la care se recurge îndeosebi în cazul fluidelor compresibile (gaze). Evident: HgY .= . (1.4) Puterea hidraulică a curentului este dată de produsul debitului de greutate (ρ.g.Q) sau a celui de masă (ρ.Q), cu energia hidraulică specifică în secţiune, corespunzătoare (H, respectiv Y) rezultând sub formele echivalente:

.. ; ... YQNHQgN hh ρρ == (1.5) Aspectele energetice ale funcţio-nării unui sistem hidraulic pot fi puse în evidenţă prin considerarea unui sector al acestuia, delimitat între o secţiune (1), de intrare, ai cărei parametri - energie specifică (H1) şi debit (Q1) - corespund parti-cularităţilor curgerii pe sectoarele ce îl preced, şi o secţiune (2), de ieşire, care, prin parametrii omologi - debitul (Q2) şi sarcina (H2), condiţio-nează particularităţile curgerii pe sectoarele ce îi succed (v. Fig. 1.1). Secţiunea amonte (1), ale cărei mărimi (Q1,H1) iau valori cu caracter de disponibilitate, poate fi conside-

Fig. 1.1 Secţiuni remarcabile pentru analiza aspectului energetic al funcţionării unui sistem hidraulic

Maşini şi echipamente hidraulice

2

rată drept secţiune caracteristică pentru regimul natural / normal al sistemului (Sn), în timp ce secţiunea (2), în care mărimile (Q2, H2) apar ca mărimi necesare pentru asigurarea unei bune funcţionări a utilizatorilor din aval, trebuie tratată ca o secţiune caracteristică regimului de utilizare al sistemului (Su). În raport cu condiţiile concrete în care se realizează transportul fluidului, în funcţionarea sistemelor hidraulice, energiile hidraulice specifice ale curentului din cele două secţiuni de referinţă (H1) şi (H2) se pot găsi în una din situaţiile redate prin Fig. 1.2 şi Fig. 1.3. I.- Nivelul energetic disponibil în secţiunea caracteristică regimului natural/ normal (H1) este superior nivelului energetic necesar în secţiunea caracteristică regimului de utilizare - H2, diferenţa ∆H=H1 - H2 servind la acoperirea pierderilor de sarcină determinate de transportul debitului (Q), între cele două secţiuni, în condiţiile existente. Prin amenajarea unui nou traseu al curentului, între cele două secţiuni, există posibilitatea micşorării pierderilor de sarcină cauzate de transportul debitului (Q) la o valoare ∆H1 < ∆H, prin care se disponibilizează o energie hidraulică specifică utilizabilă Hu=∆H -∆H1. În funcţie de debitul tranzitat, acesteia îi corespunde o putere hidraulică utilizabilă:

HQHHHQHQN huu ∆=

∆∆

−∆== ...)1(.... 1 γηγγ , (1.6)

în care (ηh) - randamentul hidraulic al traseului amenajat - caracterizează consu-mul de energie pentru transportul debitului (Q) de-a lungul acestuia.

II.- Nivelul energetic disponibil în prima secţiune (H1) este insuficient în raport cu cel necesar în secţiunea caracteristică regimului de utilizare (H1 < H2), aducerea celor două secţiuni la acelaşi nivel energetic - în regim static, presupunând supli-mentarea energiei specifice a curentului în secţiunea caracteristică regimului normal / natural cu o cantitate ∆H=H2 - H1. În aceste condiţii, pentru a asigura în secţiunea caracteristică regimului de utilizare (2), debitul (Q) cu energia hidraulică specifică necesară (H2), în secţiunea (1) trebuie cedată curentului de fluid o energie hidraulică specifică necesară (Hn) care să acopere atât diferenţa (∆H), cât şi pierderile de sarcină (∆H1), determinate de transportul respectivului debit între cele două secţiuni (Hn= ∆H + ∆H1). Puterea


3

hidraulică necesară, ce trebuie cedată curentului de fluid în acest caz, este dată

de: hn

nhnHQ

HH

HQHQNηΔ..γ)

Δ1/(Δ..γ..γ 1 =−== , (1.7)

în care , ca şi mai sus, ηh=1-∆H1/Hn reprezintă randamentul hidraulic al traseului amenajat între cele două secţiuni. Pentru a utiliza în diverse scopuri energia hidraulică disponibilă (cazul I), aceasta trebuie transformată în prealabil în alte forme de energie, de obicei - mecanică sau electrică. Energia hidraulică necesară în a doua situaţie se obţine de regulă prin transfor-marea în energie hidraulică de parametri daţi (Qn,Hn), a unei alte forme de energie sau, atunci când se dovedeşte eficient, chiar a unei energii hidraulice disponibile, de parametrii (Qd,Hd). Rezultă astfel că din punct de vedere energetic funcţionarea unui sistem hidra-ulic trebuie privită ca un ansamblu de posibile şi/sau necesare transformări energetice, în care, totdeauna, este implicată energia hidraulică. 1.2. Transformări energetice. Maşini de forţă. Maşini hidraulice. Transformările energetice sunt realizate de sisteme tehnice cu o structură mecanică sau electromecanică care se diferenţiază în: . maşini – atunci când prezintă organe active în mişcare; . aparate – în cazul absenţei unor astfel de organe. În raport cu forma de concretizare a energiei furnizate la „ieşirea” lor, maşinile se împart în două mari categorii: . maşini de lucru – acelea care transformă o formă de energie dată în energie direct aplicabilă sub formă de lucru mecanic pentru realizarea unei prelucrări; . maşini de forţă – maşinile care furnizează la ieşire o formă de energie ce nu este aplicabilă direct sub forma de lucru mecanic. Poziţia energiei mecanice, în transformarea realizată, diferenţiază maşinile de forţă în: . motoare – maşinile de forţă care transformă o altă formă de energie (E) în energie mecanică (M); . generatoare – maşinile de forţă ce transformă energia mecanică (M) în altă formă de energie (E); . transformatoare – maşinile de forţă ce realizează conversia unei forme de energie nemecanică (E1), în altă formă de energie nemecanică (E2), eventual de aceeaşi natură, dar cu alţi parametri. Maşinile de forţă ce realizează transformări energetice care implică şi energia hidraulică (E≡H) constituie o clasă de maşini ce interesează în mod deosebit în dezvoltările ulterioare ale prezentei lucrări – maşinile hidraulice. În aceeaşi ordine de idei, aparatele ce realizează transformări care implică şi energia hidraulică constituie o clasă aparte: aparate transformatoare hidraulice. Dintre acestea, unele îşi găsesc aplicaţii interesante şi în instalaţiile ce fac obiectul preocupărilor inginerilor hidrotehnicieni şi/sau de protecţia mediului. În clasa maşinilor hidraulice se deosebesc: . maşini ce transformă energia hidraulică disponibilă în energie mecanică – motoarele hidraulice, între care, cele mai cunoscute sunt turbinele hidraulice;


4

. maşini care transformă energia mecanică în energie hidraulică – generatoa-rele hidraulice, cunoscute în practică sub numele de pompe; . maşini care transformă energia hidraulică primară – de parametri Qp, Hp, în energia hidraulică secundară – cu parametrii necesari Qs,Hs,- maşini transforma-toare hidraulice.

Considerente legate de economia producţiei, transportului, distribuţiei şi utilizării energiei, reliefează superioritatea asocierii energiei hidraulice – în transformările energetice interesate – cu energia electrică. Într-adevăr, este preferabil ca energia hidraulică disponibilă să fie convertită în energie electrică, la fel cum preferabil este ca energia hidraulică necesară să fie obţinută prin conversia aceleiaşi energii electrice. Deşi, teoretic, astfel de transformări pot fi realizate direct, datorită randamentului foarte mic ce poate fi asigurat de tehnologiile actuale (îndeosebi, din cauza rezistivităţii foarte ridicate a apei), acestea nu sunt exploatate în practică. Asocierea celor două forme de energie în transformările interesate poate fi con-cretizată eficient, dacă se recurge la o succesiune de transformări energetice, în care ca intermediar este admisă energia mecanică: . energia hidraulică disponibilă poate fi transformată - cu randament ridicat - în energie mecanică, pentru ca apoi aceasta să fie convertită, de asemenea cu randament ridicat, în energia electrică utilizabilă în cele mai diverse scopuri; . energia electrică (utilizabilă) este convertită – cu randament ridicat, în energie mecanică, aceasta putând fi transformată, de asemenea cu randament mare, în energia hidraulică necesară. În baza considerentelor de mai sus, realizarea lanţurilor de transformări implicate în asocierea energie hidraulică ↔ energie electrică presupune, totdea-

DA

STRUCTURI TEHNICE PENTRU

TRANSFORMĂRI ENERGETICE

organ activ în mişcare

NU

APARATE

MAŞINI

lucru mecanic ?

DA

MAŞINI DE LUCRU

NU MAŞINI DE FORŢĂ

EM

E→M

MOTOR GENERATOR TRANSFORM.

M→E E1→E2

E =H

TURBINĂ POMPĂ turbotransformator

MAŞINI HIDRAULICE APARATE HIDRAULICE

E =H

Fig. 1.4 Locul şi rolul maşinilor şi aparatelor hidraulice în ansamblul sistemelor tehnice care realizează transformări energetice: E-energie nemecanică; M-energie mecanică; H-energie hidraulică


5

una, folosirea unui motor şi a unui generator, cuplate în această ordine într-un ansamblu funcţional unitar – agregatul energetic. În raport cu sensul transformării energetice efectuate, se deosebesc: . agregatul turbină hidraulică-generator electric, numit în practică agregat hidroenergetic şi uneori hidrogenerator;

. agregatul motor electric (termic, eolian,…) – generator hidraulic, numit în practică agregat de pompare, respectiv electropompă sau motopompă. Gospodărirea raţională a resurselor de energie impune ca randamentul transformării realizate de agregat să fie cât mai apropiat de randamentul maxim al maşinilor ce îl compun. În acest sens: . agregatele folosite în prezent au, de regulă, maşinile cuplate direct – arbore la arbore (randamentul transmisiei este practic egal cu unitatea); . întrucât maşinile hidraulice efectuează transformări energetice legate de func-ţionarea sistemelor hidraulice în care sunt încadrate, este necesară o adaptarea cât mai corectă a caracteristicilor acestora la parametrii funcţionali ai sistemului servit, astfel încât, în exploatare, randamentul curent al agregatului să se situeze în vecinătatea randamentului său maxim. Această adaptare nu poate fi concepută decât printr-o bună cunoaştere, îndeosebi a funcţionării respectivelor maşini. 1.3. O clasificare funcţională a maşinilor hidraulice

Folosind indicii: (1) pentru secţiunea de intrare şi (2) pentru secţiunea de ieşire a maşinii hidraulice, în raport cu forma de energie hidraulică predominantă în transformarea energetică realizată, se deosebesc: 1o. Maşini hidraulice care transformă în exclusivitate energie potenţială de poziţie: 12 zzH −≅ , (1.8) concretizate sub forma roţilor de apă (maşini motoare) sau a elevatoarelor (maşini generatoare), în funcţionarea cărora p1=p2=patm şi v2≅v1 , sisteme tehnice realizate de om pentru a folosi energia apei, respectiv pentru a ridica apa, încă cu peste 4000 de ani în urmă (v. Fig. 1.6). 2o. Maşini hidraulice hidrostatice (volumice) care, corespunzător particularităţi-lor lor constructive şi funcţionale, conducând la z1≅z2 şi v2≅v1, realizează transfor-mări energetice în care predomină energia potenţială de presiune:

γ

12 ppH −≅ . (1.9)

Această categorie este reprezentată prin (Fig. 1.7): . motoare hidrostatice: cu piston, cu angrenaje, cu pale culisante, cu pistonaşe etc.

TURBINĂ hidraulică

GENERAT. ELECTRIC

MOTOR ELECTRIC

POMPĂ E.H. E.M E.E. E.H. E.M. E.E.

cuplaj direct

cuplaj direct

(a) (b)

Fig. 1.5 Schemele bloc ale agregatelor motor-generator implicate în transformările energetice care asociază energia hidraulică cu energia electrică, prin intermediul energiei mecanice: (a) agregatul hidroenergetic (hidrogeneratorul); (b) agregatul de pompare (electropompa)


6

. pompe volumice (cu piston, cu şurub, cu angrenaje, cu pale culisante, cu membrană, peristaltice etc.); . transformatoarele de presiune, primele realizări în domeniu datând încă din antichitate.

3o. Turbomaşini hidraulice – structuri al căror organ activ - rotorul, în condiţiile: z2 ≅ z1 şi v2>v1, transformă atât energie potenţială de presiune, cât şi energie

cinetică: g

vvppH

2

211

22212 αα

γ−

+−

= . (1.10)

Fig. 1.7 Maşini hidraulice hidrostatice: (a) pompa cu piston; (b) pompa cu plunger; (c) pompa cu membrană; (d) pompa peristaltică (e) pompa cu şurub melcat; (f) pompa cu angrenaje (g) pompa de foraj, cu piston; (h)pompa cu rotor lobat

(a) (b) (c) (d) (e)

(f) (g) (h)

(a)

(b) (c)

(d) (e)

Fig. 1.6 Maşini hidraulice care transformă energie hidraulică potenţială de poziţie: (a) roţi de apă – cu admisie superioară, respectiv laterală; (b) roată hidraulică de curent; (c) roata de grădină (cu pompare) – exemplu de transformator hidraulic (d) saduful – elevator hidraulic din Egiptul antic; (e) elevatoare hidraulice acţionate de animale, din nordul Africii (Egipt, Tunisia şi Maroc)


7

Fundamentate teoretic de Leonhard Euler în sec. XVIII, aceste maşini încep să prolifereze în a doua jumătate a secolului al XIX-lea, pentru ca în prezent să constituie practic singura categorie de maşini folosită la realizarea transformărilor energetice legate de funcţionarea sistemelor hidrotehnice.

O clasificare generală care ţine seama şi de particularităţile constructive ale maşinilor hidraulice este prezentată în tabelul 1.1

Aparatele transformatoare hidraulice utilizează ca agent de lucru un fluid (lichid, vapori sau gaze) şi convertesc energia intrinsecă a curentului primar (Qp,Hp) tot în energie hidraulică, dar de alţi parametri (Qs,Hs), în circuitul secundar. În acest

scop, este exploatat efectul transferului de impuls al unor jeturi de lichid (injectorul, ejectorul) sau efectul loviturii de berbec produsă în mod repetat pe circuitul primar (berbecul hidraulic, hidropulsorul). În general, aparatele transformatoare prelu-

Fig. 1.9 Aparate transformatoare hidraulice – ejectorul (a) instalaţie cu ejector; b) schema de principiu a ejectorului; (c) berbecul hidraulic

(a) (b)

(c) (d) (e)

Fig. 1.8 Turbomaşini hidraulice (a) turbină cu reacţiune centripetă (1838); (b) turbi- nă cu acţiune, cu injector înclinat; (c) pompă centrifugală monoetajată; (d) pompă diagonală (elico-centrifugală) verticală; (e) pompă centrifugală multietajată, orizontală


8

crează în circuitul primar curenţi cu debite mici şi energii specifice mari, pentru a furniza în circuitul secundar debite mari cu energii specifice mai mici (v. fig. 1.9a) sau, dimpotrivă, prelucrând în primar debite mari cu energie specifică redusă, furnizează în secundar debite mai mici, dar cu energie specifică ridicată (v. fig. 1.9c).

tabelul nr.1.1 Clasificarea funcţională a maşinilor hidraulice

cu admisie superioară cu admisie laterală cu admisie inferioară

roţi hidraulice

axiale de curent, cu sau fără ajutaje cu simplu efect cu piston simplu cu dublu efect cu simplu efect cu piston dublu cu dublu efect

motoare hidrostatice

cu pistoane rotative Pelton Banki

cu acţiune – tip

Sfindex Kaqplan Propeller Thoman Bulb Deriaz

Motoare hidraulice

turbine hidraulice

cu reacţiune – tip

Francis cu simplu flux monoetajate cu dublu flux cu simplu flux

radiale / centrifugale multietajate

cu dublu flux monoetajate radial-axiale /

elico-centrifugale multietajate monoetajate

turbopompe

axiale / elicoidale multietajate

turb

omaş

ini

hidr

aulic

e

cu simplu efect cu piston simplu cu dublu efect cu simplu efect cu piston dublu cu dublu efect

cu pistoane rotative cu angrenaje cu şurub cu membrană cu pale oscilante

pompe volumice

rotative

cu pale culisante cu lanţ şurubArhimede

generatoare hidraulice

elevatoare

electromagnetice transformatoare turbotransformatorul hidraulic

1.4. Maşini hidraulice folosite în sistemele hidrotehnice

Pentru a realiza transformările energetice legate de funcţionarea sistemelor hidraulice se folosesc maşini şi echipamente produse în serie, astfel că pentru specialiştii în astfel de sisteme prezintă interes îndeosebi funcţionarea respectivelor structuri mecanice şi modul în care evoluează interacţiunea dintre acestea şi elementele sistemului servit.

Datorită randamentului lor ridicat şi a construcţiei relativ simple, în sistemele hidrotehnice/hidraulice se folosesc practic în exclusivitate, pompele centrifugale, diagonale şi axiale, respectiv unele microturbine cu reacţiune. În consecinţă, în


9

cele ce urmează o atenţie deosebită se va acorda respectivelor utilaje, înglobate în categoria mai generală a turbomaşinilor hidraulice.

După o prezentare generală a structurii turbomaşinilor hidraulice (TMH), se prezintă o o serie de elemente de teorie a TMH ce justifică structura şi forma principalelor organe hidromecanice, precum şi particularităţile caracteristicilor lor funcţionale şi energetice, insistându-se îndeosebi asupra aspectelor ce ţin de folosirea acestor maşini: . caracteristicile funcţionale şi relaţiile dintre acestea şi geometria rotorului; . pierderile de putere în funcţionarea TMH şi caracteristicile lor energetice; . diversele regimuri remarcabile în funcţionarea TMH, şi consecinţele acestora; . tipul şi numărului de agregate pentru realizarea unor parametri (Q,H) daţi; . instalarea agregatelor; . funcţionarea bateriilor de pompe cuplate în paralel, respectiv în serie. . analiza conlucrării TMH cu reţeaua sistemului hidraulic în care se integrează; Pentru completarea cunoştinţelor tehnice generale, în domeniu, se vor prezenta şi o serie de date relative la celelalte categorii de maşini şi aparate transformatoare hidraulice, însă numai în măsura în care acestea sunt folosite în sistemele hidraulice interesate în activitatea hidrotehnicienilor. Un prim contact cu obiectul studiului îl oferă Fig. 1.10 ÷ 1.26 care prezintă vederea de ansamblu, o secţiune axială verticală cu structura generală a maşinii şi desenele de amplasare ale principalelor tipuri de turbomaşini hidraulice întâlnite mai frecvent în practică.

(c)

Fig. 1.10 Turbopompă centrifugală monoetajată orizontală, cu carcasă spirală şi rotor în consolă: (a) vedere de ansamblu a maşinii; (b) secţiune axială verticală simplificată ce pune în evidenţă: organele hidromecanice – rotorul radial, inelul de conducere, carcasa spirală, racordul de aspiraţie, racordul de refulare; organele de etanşare – presetupa ce etanşează trecerea arborelui prin carcasă, inelul de etanşare a rotorului spre aspiraţie; organele mişcării de rotaţie – arbore, lagăre cu rulmenţi (radial, respectiv radial-axiali cu bile, pentru preluarea forţelor axiale rămase neechilibrate în unele regimuri de funcţionare), suport lagăre; batiul pompei (c) desen de amplasare, cu dimensiunile de gabarit - vedere laterală şi frontală (familia de pompe NC - Aversa Bucureşti).

(a) (b)


10

Fig. 1.12 Turbopompă diagonală monoetajată orizontală, cu carcasă spirală şi rotor în consolă: (a) vedere de ansamblu; (b) secţiune axială verticală simplificată cu evidenţierea organelor: hidromecanice – rotor diagonal, carcasă spirală, racord de aspiraţie, de etanşare; ale mişcării de rotaţie – arbore, lagăre cu rulmenţi oscilanţi cu role – ungere cu ulei; batiul pompei (c) desen de amplasare, cu dimensiunile de gabarit - vedere laterală şi frontală (familia MO produsă de Aversa Bucureşti)

(a) (b)

(c)


11

(c)

(a) (b) (c) (d) (e)

Fig. 1.13 Turbopompă diagonală mono/multietajată verticală: (a) vedere de ansamblu a pompei multietajate; (b) secţiune axială verticală simplificată a pompei monoetajate cu evidenţierea organelor: hidromecanice – rotor diagonal, dispozitiv de conducere, aspirator, coloana pompei, racord de refulare; de etanşare; ale mişcării de rotaţie – arbore, lagăre cu alunecare unse cu ulei sau cu apă + un lagăr superior cu rulmenţi axiali, în suportul electromotorului; batiul pompei (c) desene de amplasare, cu dimensiunile de gabarit pentru amplasarea umedă, cu racordul de refulare sub planşeu (c) sau deasupra (d); particularităţile aspiraţiei pompei amplasate uscat (familia MV produsă de Aversa Bucureşti)

Fig. 1.14 Turbopompă axială-elicoidală monoetajată verticală: (a) vedere de ansamblu; (b) secţiune axială verticală simplificată cu evidenţierea organelor: hidromecanice – rotor axial cu palete fixe sau reglabile, carcasă tubulară, dispozitive de conducere, aspirator, coloana pompei, racord de refulare; de etanşare; ale mişcării de rotaţie – arbore, lagăr cu rulmenţi axiali unşi cu ulei, montat la partea superioară, deasupra corpului de refulare, lagăre radiale - de ghidare a arborelui, cu cuzineţi de cauciuc unşi cu apă; batiul pompei (c) desen de amplasare, cu dimensiunile de gabarit - (familia AV - AVR Aversa Bucureşti)

(a) (b) (c)


12

(a) (b)

Fig. 1.15 Turbopompă axială monoetajată orizontală, cu carcasă în cot la 90o: (a) vedere de ansamblu; (b) secţiune axială verticală, simplificată, cu evidenţierea organelor: hidromecanice – rotor axial-elicoidal, carcasă, racord axial - de aspiraţie, racord radial vertical – de refulare; de etanşare; ale mişcării de rotaţie – arbore, lagăre cu rulmenţi radial-axiali, împerechiaţi pentru preluarea eforturilor axiale – ungere cu ulei; batiul pompei; (c) desen de amplasare, cu dimensiunile de gabarit - vedere laterală şi frontală (familia AOP - Aversa Bucureşti)

Fig. 1.16 Turbopompă centrifugă multietajată orizontală de înaltă presiune: (a) vedere de ansamblu; (b) secţiune axială verticală simplificată cu evidenţierea organelor: hidromecanice – corp aspiraţie, corp refulare, n etaje ce cuprind rotorul radial, dispozitivul de întoarcere, carcasa cilindrică; de etanşare; ale mişcării de rotaţie – arbore, lagăre cu alunecare unse cu ulei; tambur pentru echilibrarea împingerii axiale; batiul pompei (c) desene de amplasare, cu dimensiunile de gabarit (familia MT produsă de Aversa Bucureşti)

(a) (b)

(c)


13

Fig. 1.17 Turbopompă centrifugă multietajată verticală, în vas de aspiraţie: (a) vedere de ansamblu; (b) secţiune axială verticală simplificată a pompei monoetajate cu evidenţierea organelor: hidromecanice, de etanşare, ale mişcării de rotaţie, vasul de aspiraţie; batiul pompei (c) desene de amplasare, cu dimensiunile de gabarit (familia CV - Aversa Bucureşti)

(a) (b) (c)

Fig. 1.18 Electropompe submersbile multietajate, pentru pu ţuri forate : (a) vedere de ansamblu; (b) secţiune axială verticală simplificată a electropompei multietajate care evidenţiază: etajele pompei, corpul de aspiraţie, corpul de refulare, electromotorul asincron în scurtcircuit, submersibil cu înfăşurările statorice, rotorul şi lagărele imersate în apă curată (pentru răcire şi ungerea lagărelor); (c) desene de amplasare (familiile HEBE şi HB - Aversa Bucureşti)

(a) (b) (c)


14

Fig. 1.19 Turbopompă centrifugă multietajată orizontală, secţionată în plan axial, cu rotoarele montate în perechi, spate în spate, pentru echilibrarea împingerii axiale: (a) vedere de ansamblu; (b) secţiune axială verticală simplificată (c) desene de amplasare, cu dimensiunile de gabarit (familia TT - Aversa Bucureşti)

(c)

Fig. 1.20 Electropompe submersbile monoetajate, verticale, în construcţie monobloc, pentru ape uzate: (a) vedere de ansamblu a electropompei monobloc; (b) secţiune axială verticală simplificată a electropompei care evidenţiază: corpul pompei cu rotorul în construcţie închisă sau semi-deschisă, aspiratorul, racordul de refulare, electromotorul asincron în construcţie uscată, dispozitivul de etanşare a motorului (două etanşări mecanice, în baie de ulei); (c) varianta F – de intervenţie; (d) desen de amplasare pentru poziţionarea fixă -varianta T - cu instalaţie de ghidare; (familia EPEG - Aversa Bucureşti)

(a) (b) (c)

(d)


15

Fig. 1.21 Electropompe submersbile monoetajate, verticale, de mare capacitate şi sarcini reduse, în construcţie monobloc pentru instalare în tubulatura de transport cu diametrul nominal cuprins între 700 şi 1600 mm: (a) vedere de ansamblu a electropompei monobloc; (b) secţiune axială verticală a electropompei cu rotor diagonal, (c) secţiune axială verticală a electropompei cu rotor axial care evidenţiază: corpul pompei cu rotorul, aspiratorul, dispozitivul de conducere, deschiderea inelară de refulare, electromotorul submersibil de acţionare (familia P7000 - ITT Flyght)

(a) (b) (c)

Fig. 1.22 Scheme tipice de staţii de pompare echipate cu electropompe submersibile de mare capacitate – construcţie monobloc, instalate în coloane de refulare realizate din beton armat sau tuburi de oţel ce se descarcă în bieful superior – direct sau prin intermediul unor scurte conducte de refulare


16

Fig. 1.23 Hidroagregat pentru microhidrocentralele (MHC) ce pot valorifica potenţialul hidroenergetic al unor căderi de 2,5…20 m, cu debite de 0,2…9 m3/s. Este echipat cu microturbina axială EOS – UMEH Reşiţa, produsă în 8 variante, cu diametrul rotorului D2=350…1100 mm, pentru puteri N=15…1200 kW . Turbina orizontală, de tip elicoidal cu circuitul hidraulic în formă de „S”, este prevăzută cu un rotor axial cu 4 palete fixe, un aparat director cu 12 palete conice dispuse radial în faţa rotorului şi statorul cu 3 coloane profilate hidrodinamic. Cuplarea cu generatorul electric se realizează direct, printr-un cuplaj elastic

Fig. 1.24 Schema de principiu a microhidrocentralei echipată cu microturbina axială EOS – UMEH Reşiţa


17

Fig. 1.25 Hidroagregat pentru microhidrocentralele (MHC) ce pot valorifica potenţialul hidroenergetic al unor căderi de 10…110 m, cu debite de 0,1…4 m3/s. Este echipat cu microturbina FO – UMEH Reşiţa, produsă în 7 variante, cu diametrul rotorului D2=390…720 mm, pentru puteri N=30…1200 kW . Turbina orizontală, de tip Francis cu cameră spirală metalică, este prevăzută cu un rotor diagonal cu palete fixe şi un aparat director cilindric cu 12 palete. Cuplarea cu generatorul electric se realizează direct, printr-un cuplaj elastic, pe arborele agregatului fiind plasat un volant pentru prevenirea efectelor negative ale regimurilor tranzitorii la pornirea / oprirea agregatului.

Fig. 1.26 Schema de principiu a microhidrocentralei echipată cu microturbina Francis FO – UMEH Reşiţa


18

Fig. 1.27 Agregat hidroenergetic pentru căderi mici, echipat cu turbină axială – Kaplan: 1- rotorul axial cu pale reglabile; 2-capacul turbinei; 3-arborele turbinei; 4- generatorul electric. În lateralele zonei cuprinse între capac şi rotor se observă partea dinspre aparatul director a camerei spirale, iar sub rotor – intrarea în aspiratorul turbinei. Astfel de agregate sunt folosite pentru echiparea UHE cu căderi de până la 50…70 m

Fig. 1.28 Agregat hidroenergetic pentru căderi foarte mici, tip bulb cu turbină axială : 1- rotorul axial cu pale reglabile; 2-bulb de oţel; 3- generatorul electric. Bulbul ce adăposteşte generatorul electric şi arborele agregatului, este centrat în galeria de admisie a apei prin intermediul nervurilor cu profil hidrodinamic, la intrarea în camera rotorului, urmată de aspiratorul turbinei. De obicei, astfel de agregate se pretează la valorificarea potenţialului hidroenergetic al unor căderi de 10…15 m, puterea prelucrată fiind de ordinul sutelor de kW, până la 10…20 MW.


19

Principala dimensiune caracteristică a turbinei este diametrul exterior al rotoru-lui (D1). În general, turbinele cu rotorul având D1=1,5…2,5 m sunt clasificate ca turbine mici. Diametrul rotorului turbinelor mari poate măsura până la 7,5…15,0 m.

Maşinile hidraulice sunt fabricate de o branşă specializată a industriei construc-ţiilor de maşini, care foloseşte maşini unelte de mare gabarit, foarte precise şi re-curge la serviciile unor oficii de proiectare şi laboratoare profilate pe acest domeniu de activitate.

Fig. 1.29 Agregat hidroenergetic cu turbină Francis, pentru căderi mari: 1- rotorul radial-axial; 2-arborele turbinei; 3- generatorul electric. Apa transportată de conducta forţată este distribuită uniform - prin carcasa spirală - la intrarea în aparatul director, care controlează admisia apei pe spaţiul organului activ al maşinii hidraulice. Evacuarea apei prelucrate este asigurată pe direcţie axială prin aspiratorul turbinei a cărui Intrare se observă la partea inferioară a fotografiei. Astfel de agregate hidroenergetice sunt realizate cu puteri de 200 … 700 MW fiecare, pentru amenajarea UHE ce valorifică potenţialul hidroenergetic al unor căderi de pînă la 500 … 600 m


20

1.5. Principiul de funcţionare. Modelul fizic al transformărilor energetice

Turbmmaşinile hidraulice constituie o clasă de maşini generatoare şi motoare a căror caracteristică comună constă în faptul că exercită o acţiune dinamică asupra lichidului (fluidului), prin intermediul unei "roţi" compartimentate, mobilă în jurul unui ax fix. numită rotor.

Transformarea energetică realizată de către turbomaşinile hidraulice reprezintă rezultatul interacţiunii dintre curentul de fluid ce parcurge rotorul maşinii şi pereţii rigizi ai compartimentelor (canalelor) acestuia. Forma de manifestare a acestei interacţiuni corespunde naturii forţelor care concură la desfăşurarea procesului. Determinată de direcţia, sensul şi caracterul mişcării fluidului, aceasta depinde, în consecinţă, de geometria rotorului şi a pereţilor ce îl compartimentează (palete sau pale). 1.5.1. Geometria rotorului turbomaşinilor hidraulice

Fără a deforma inadmisibil realitatea, pentru studiu se poate considera că spaţiul rotorului corespunde unui corp cilindric circular drept, delimitat de o supra-faţă cilindrică laterală şi două suprafeţe circulare, ca baze. Aceste suprafeţe pot fi deschise sau, dimpotrivă, materializate prin pereţi rigizi, astfel că în mişcarea sa, fluidul le întâlneşte libere sau obturate (v. Fig. 1.30).

Direcţia curentului de fluid ce străbate spaţiul rotorului este determinată de poziţia relativă a suprafeţelor deschise - de intrare, respectiv de ieşire din rotor.

O categorie de turbomaşini corespunde situaţiei din Fig. 1.30 a, în care suprafaţa cilindrică laterală a rotorului este deschisă, una dintre baze - coroana ce susţine paletele – fiind constituită dintr-un disc rigid legat nemijlocit de arborele maşinii, este închisă, iar cealaltă bază prezintă o deschidere circulară concentrică, delimitată de un inel rigid care, sprijinit pe palete, închide longitudinal canalele de curgere ale acestuia. Geometria unui astfel de rotor obligă fluidul să curgă în spaţiul cilindric cu înălţimea (b) dată de palete, cuprins între o suprafaţă de control exterioară, cu diametrul De şi o suprafaţă de control interioară al cărui diametru este Di .

Fig. 1.30 Caracteristicile de bază ale geometriei rotorului turbomaşinilor hidraulice


21

O altă categorie de turbomaşini hidraulice corespunde situaţiei din Fig. 1.30 b, în care suprafaţa laterală a spaţiului rotorului este închis de un perete cilindric circular rigid, curgerea fluidului realizându-se în spaţiul inelar cuprins între aceasta - la exterior - şi o suprafaţă cilindrică rigidă, coaxială, realizată prin îngroşarea arborelui maşinii, care susţine palele rotorului - la interior, spaţiu delimitat la partea inferioară şi cea superioară prin două suprafeţe de control inelare deschise, situate una faţă de cealaltă la distanţa (b) - înălţimea rotorului.

În raport cu axul maşinii, direcţia generală de mişcare a fluidului pe spaţiul rotorului este determinată de geometria acestuia, respectiv de valoarea rapoartelor De/Di şi b/De.

O valoare ridicată a raportului De/Di, asociată cu un raport b/De - mic, defineşte un rotor de tip (a), îngust (Fig. 1.30), în interiorul căruia fluidul prezintă o mişcare cvasi-plană cu direcţie predominant - radială (v. Fig. 1.31).

Creşterea raportului b/De, acompaniată şi de o diminuare a raportului De/Di, determină o mişcare spaţială a fluidului, a cărei direcţie nu este nici radială, nici axială, ci trebuie considerată ca fiind mixtă (diagonală), respectiv radial - axială.

Micşorarea, în continuare, a raportului De/Di, până la valori egale sau chiar uşor inferioare unităţii, reclamă - la limită - înlocuirea rotorului de tip (a) cu unul de tip (b) în care, evident, direcţia generală de curgere a fluidului este predominant axială.

Direcţia generală de curgere a fluidului, determinată de geometria rotorului, diferenţiază turbomaşinile hidraulice în trei mari categorii: turbomaşini hidraulice radiale, axiale şi mixte (diagonale), fiecare dintre acestea exploatând - în realizarea transformărilor energetice - efectul unor anumite categorii de forţe. Sensul mişcării fluidului pe spaţiul rotorului unei turbomaşini hidraulice corespunde sensului transformării energetice realizate, aceasta fiind orientată dinspre suprafaţa de control exterioară spre cea interioară – în cazul turbinelor, respectiv de la

Fig. 1.31 Corespondenţa dintre geometria rotorului, direcţia generală a mişcării fluidului şi natura forţelor al căror efect este exploatat în schimbul de energie dintre rotor şi curentul de fluid


22

deschiderea concentrică a rotorului, prin suprafaţa de control interioară, spre cea exterioară – la maşinile generatoare (pompe). 1.5.2. Modelul fizic al transformărilor energetice realizate de turbomaşinile radiale

Pe spaţiul rotorului TMH radiale, mişcarea fluidului se desfăşoară într-un plan

perpendicular pe axul maşinii, astfel că realizarea transformării energetice, se ba- zează pe exploatarea efectului unor forţe centrifuge ce ar apare în masa de fluid. 1.5.2.1. Transformarea energiei hidraulice în energie stereomecanică. Funcţionarea turbinei Mişcarea lichidului prin rotorul turbinei este întreţinută de energia hidraulică disponibilă, corespunzătoare căderii utile a maşinii (Hu). Pentru ca în cursul acestei mişcări să apară forţe centrifuge, curentul de fluid trebuie constrâns să parcurgă traiectorii curbe. În acest sens, spaţiul rotorului este compartimentat printr-o reţea de palete curbe, care acţionează asupra fluidului, obligându-l să parcurgă traiectorii corespunzătoare canalelor definite între ele (Fig. 1.32). Ca reacţiune faţă de pereţii canalelor astfel definite, în masa de lichid apar forţe centrifuge care, acţionând asupra paletelor rotorului, determină - în raport cu axul acestuia - cuplul activ (Ma) ce echilibrează cuplul rezistent aplicat arborelui maşinii (Mr). Acesta întreţine mişcarea de rotaţie uniformă a organului activ, cu o viteză unghiulară ωT.

Puterea stereomecanică (NMtT), rezultată din schimbul de energie realizat între curentul de fluid şi rotor: TaMtT MN ω.= , (1.11) corespunde puterii hidraulice efective (NHu=γQHu) şi randamentului (ηtT,) trans-formării energetice propriu-zise: utTaT HQM .... γηω = . (1.12)

Fig. 1.33 Schemă pentru explicarea schimbului de energie realizat în rotorul pompei radiale

Fig. 1.32 Schemă pentru explicarea schimbului de energie realizat în rotorul turbinei radiale


23

1.5.2.2. Transformarea energiei stereomecanice în energie hidraulică. Funcţionarea pompei

Dacă în cazul turbinei, mişcarea lichidului era asigurată de energia hidraulică disponibilă a acestuia, pompa trebuie să determine, prin organul său activ, această mişcare, consumând în acest scop energie mecanică, pe care o transformă în energie hidraulică, de preferinţă potenţială.

Energia stereomecanică primită la arbore antrenează masa de lichid conţinută între paletele ce compartimentează rotorul, în mişcare de rotaţie (Fig. 1.33). Ca reacţiune faţă de această antrenare a particulelor de lichid de-a lungul unor traiectorii curbe, în masa de lichid apar - ca şi, în cazul turbinei - forţe centrifuge care acţionează asupra masei de lichid, pe care o împinge spre suprafaţa de control exterioară a rotorului, într-o mişcare generală canalizată spre bieful superior, corespunzătoare puterii hidraulice efective :

efHef HQN ..γ= . (1.13) Puterea mecanică absorbită de rotorul pompei în cursul transformării

energetice realizate (NMtP) corespunde vitezei unghiulare a acestuia (ωP) şi momentului rezistent (Mr) determinat de masa de fluid antrenată în mişcare de rotaţie: rPMtP MN .ω= . (1.14)

În raport cu mărimea randamentului transformării energetice propriu-zise (ηtP), puterea hidraulică efectiv dezvoltată este dată de: efPtPef HHQ .... ωηγ = . (1.15) 1.5.3. Modelul fizic al transformărilor energetice realizate de turbomaşinile axiale

Pe spaţiul rotorului turbomaşinilor axiale, direcţia generală de mişcare a

fluidului este paralelă cu axul de rotaţie al acestuia, astfel că, în realizarea schimbului de energie dintre rotor şi curentul de fluid ce îl străbate, nu pot fi exploatate efectele unor forţe centrifuge. În aceste condiţii, se poate observa că

Fig. 1.34 Schemă pentru explicarea schimbului de energie în rotorul turbinei axiale

Fig. 1.35 Schemă pentru explicarea schimbului de energie în rotorul pompei axiale


24

transformarea energetică realizată de aceste maşini se realizează prin exploatarea efectelor interacţiunii dintre reţeaua de pale (profile hidrodinamice) a rotorului şi curentul de lichid care o străbate, ce se concretizează în apariţia forţelor portante. 1.5.3.1. Funcţionarea turbinei axiale

Energia hidraulică disponibilă la intrarea în maşină constrânge fluidul să parcurgă reţeaua de profile constituită din palele dispuse pe butucul rotorului (Fig. 1.34), astfel încât, ca reacţiune, apar forţe portante ce acţionează într-un plan tangent la suprafaţa cilindrică pe care se află profilul în cauză. În timp ce componentele axiale ale forţelor portante sunt echilibrate de reacţiunile lagărelor rotorului, componentele tangenţiale acţionează asupra palelor acestuia determinând, în raport cu axul maşinii, un moment activ rezultant (Ma) căruia, în funcţie de viteza unghiulară (ωT), îi corespunde puterea stereomecanică transformată (NMtT), dată de (1.11), legată de puterea hidraulică utilă (NHu) prin relaţia (1.12). 1.5.3.2. Funcţionarea pompei axiale

Puterea stereomecanică primită la arborele său, antrenează palele rotorului într-o mişcare de rotaţie cu viteza unghiulară ωP , în masa de lichid ce umple spaţiul corespunzător al pompei (Fig. 1.35). Ca reacţiune, în masa fluidului apar forţe portante situate în planuri tangente la suprafaţa cilindrică ce conţine profilele palelor rotorului, forţe portante a căror componente axiale acţionează asupra fluidului împingându-l spre ieşirea din pompă, într-o mişcare întreţinută, în acest fel, de energia hidraulică rezultată din schimbul de energie dintre rotor şi fluid. Componenta tangenţială a forţelor portante determină în raport cu axul rotorului, momentul rezistent (Mr) care, împreună cu viteza unghiulară ωP, defineşte mărimea puterii stereomecanice transformate NMtP (1.14), legată de puterea hidraulică efectiv obţinută NHef (1.13), prin relaţia (1.15), 1.5.4. Consideraţii asupra modelului fizic al transformării energetice realizate de turbomaşinile radial-axiale

Organul activ al turbomaşinilor mixte (radial-axiale) prezintă o geometrie intermediară între cele corespunzătoare rotorului radial, respectiv axial. În consecinţă se poate accepta că, în realizarea transformărilor energetice, aceste maşini exploatează atât efectul unor forţe centrifuge cât şi pe cel al, unor forţe portante, predominând unul sau altul dintre ele, după cum geometria rotorului considerat se apropie mai mult de cea radială, sau de cea axială.

Faptul că forţele ce concură la desfăşurarea transformărilor energetice studiate

apar în masa fluidului ca o reacţiune a acestuia faţă de paletele sau palele rotorului, care îl obligă să urmeze anumite traiectorii, a condus la considerarea maşinilor din această categorie, în calitate de maşini cu reacţiune.

În raport cu natura forţelor al căror efect este exploatat, maşinile hidraulice cu reacţiune se diferenţiază în maşini centrifugale, maşini elicoidale, respectiv maşini elico-centrifugale. Corespondenţa dintre geometria rotorului şi natura forţelor al căror efect este exploatat este redată în Fig. 1.31.


25

capitolul 2 STRUCTURA GENERALĂ A TURBOMAŞINILOR HIDRAULICE

Pentru a realiza în bune condiţii schimbul de energie între organul lor activ în mişcare de rotaţie şi curentul de lichid ce îl traversează, turbomaşinile hidraulice prezintă, indiferent de categoria şi tipul lor, o structură generală care, în principiu, comportă: . organele hidromecanice, care asigură condiţiile normale de parcurgere a maşi- nii de către curentul de lichid prelucrat şi realizarea efectivă a transformării energetice interesate: rotorul, dispozitivele de alimentare cu apă a acestuia şi cele ce facilitează evacuarea curentului de apă prelucrat; . organe de etanşare, folosite pentru reducerea pierderilor prin recirculare şi a scăpărilor de lichid în afara rotorului, respectiv a maşinii hidraulice; . organele mişcării de rotaţie, ce înlesnesc susţinerea în mişcare liberă de rota- ţie a organului activ - arbore, lagăre, cuplaje; . batiul maşinii şi/sau placa de bază, prin care maşina se fixează pe construcţia ce o susţine, transmiţând sarcinile statice şi dinamice la terenul de fundaţie.

Principalele tipuri de organe, reprezentative pentru numeroasele soluţii adop-tate în construcţia turbomaşinilor hidraulice moderne pot fi puse în evidenţă prin analiza alcătuirii de ansamblu a câtorva tipuri caracteristice de turbopompe, respectiv a principalelor tipuri de turbine, în care, sub diferite forme, se regăsesc practic toate categoriile de organele menţionate mai sus. 2.1. Turbopompe 2.1.1. Pompe centrifuge monoetajate

Sunt utilizate în industrie, transport, agricultură, alimentări cu apă, construcţii, pentru debite cuprinse între 1 şi 200 l/sec şi înălţimi de pompare de la 3 la 120 m.


26

În figura 2.1 se prezintă o secţiune tipică pentru o pompă monoetajată (familia Lotru-Cerna-Criş).

Rotorul 1 este fixat pe arborele 2 cu ajutorul unei pene. Prin rulmenţii 3, arborele se sprijină pe corpul lagărului 4, amenajat în batiul pompei. Apa pătrunde în pompă prin conducta de aspiraţie cuplată la racordul de aspiraţie 5. Pentru a putea porni, pompa şi conducta de aspiraţie trebuie în prealabil umplute cu lichid. Prin antrenarea rotorului în mişcare de rotaţie, apa este centrifugată spre periferia acestuia, la intrarea sa creându-se o depresiune. Datorită diferenţei de presiune, între suprafaţa liberă a lichidului din bieful inferior şi intrarea în rotorul pompei este

generat un flux continuu de lichid. La ieşirea din rotor, apa este colectată în camera spirală 6 şi apoi condusă prin difuzorul 7 spre conducta de refulare. În camera spirală, şi mai ales în difuzor, o parte din energia cinetică a lichidului se transformă în energie potenţială.

Rotorul (Fig. 2.2) este compus din inelul 1, coroana 2 şi paletele 3. Partea coroanei cu care se realizează prinderea pe arbore se numeşte butuc. Pompele funcţionând cu apă curată se realizează aproape întotdeauna din Fc20. Numai în cazuri bine justificate se utilizează oţelul carbon sau inoxidabil, aliaje pe bază de aluminiu sau bronzuri. Pentru a micşora pierderile prin curgerea lichidului din zona de presiune înaltă în zona de presiune joasă, se prevăd labirinţi. Inelul labirintului 4 este realizat, adesea din bronz. În figura 2.3 se prezintă diferitele tipuri de inele de etanşare / labirinţi utilizaţi în construcţia pompelor centrifuge.

2.1.2. Pompe centrifuge monoetajate cu rotor în dublu flux

Sunt utilizate la alimentarea cu apă a oraşelor, alimentarea obiectivelor industriale, irigaţii etc., pentru debite cuprinse între 100 şi 2000 l/sec şi înălţimi de pompare de 20 până la 80 m (Fig. 2.4).


27

Corpul pompei 1 are o formă geometrică mai elaborată, constituind atât camera spirală cât şi camera de aspiraţie. Racordurile de aspiraţie şi refulare sunt situate la partea de jos a pompei, unde se prevăd şi tălpile 2 de prindere pe placa de bază. În mod obişnuit, corpul pompei se execută din două părţi îmbinate prin flanşe, după un plan orizontal care trece prin axa maşinii. Această soluţie facilitează operaţiile de montaj şi revizie ale pompei.

Rotorul cu intrare pe ambele părţi (în dublu flux) 3 este fixat prin pană pe arborele 5 sprijinit pe rulmenţii 4, trecerea acestuia prin corpul pompei fiind etanşată cu ajutorul presgarniturii 6. Corpul lagărului se sprijină pe corpul pompei.

2.1.3. Pompe centrifuge multietajate

3 5

3 4 5


28

Necesitatea de a pompa debite reduse la înălţimi mari, precum şi obţinerea unor dimensiuni de gabarit mici, a determinat apariţia şi răspândirea pe scară largă a pompelor multietajate. Acestea se utilizează la pomparea apei curate sau cu puţine impurităţi, în cele mai diferite domenii de activitate.

În figura 2.5 se prezintă pompa centrifugă multietajată Sadu 65 x 4. Pe acelaşi arbore sunt fixate patru rotoare 1, dispuse în serie. Debitul aspirat de pompă trece succesiv de la un rotor la altul, în fiecare etaj cedându-i-se aceeaşi cantitate de energie specifica Hetaj. Conducerea curentului, de la ieşirea din primul rotor la intrarea în cel de-al doilea se face prin intermediul unui stator 2. Ansamblul format din rotor şi statorul consecutiv constituie un etaj intermediar. În mod obişnuit, o aceeaşi tipo-dimensiune de pompă poate fi realizată cu număr diferit de etaje (de exemplu pompele Sadu 65 se livrează în variante cu 2 până la 10 etaje). În faţa primului etaj se fixează corpul de aspiraţie 3, prin care pompa se cuplează la conducta de aspiraţie. După ultimul rotor se dispune corpul de refulare 4. Etajele intermediare se strâng între corpul de aspiraţie şi cel de refulare, cu ajutorul unor tiranţi exteriori 5. Forma constructivă a etajului intermediar se realizează în variante ce diferă de la caz la caz. Pentru exemplificare, în figura 2.5 se prezintă o astfel de variantă a etaj intermediar. Statorul este compus din difuzorul de conducere 1, prevăzut cu palete a căror configuraţie se poate vedea în secţiunea perpendiculară pe axă (Fig. 2.5 b). După ieşirea din difuzorul de conducere, curentul intră în zona de întoarcere a statorului şi apoi în partea de readucere (redresare) a acestuia.

2.1.4. Pompe axiale

Organul energetic activ al pompelor axiale îl constituie rotorul, compus dintr-un butuc pe care sunt aşezate în consolă palete realizate din profile hidrodinamice. Pentru ca pompa să poată fi pusă în funcţiune, în prealabil trebuie să fie umplută cu apă până la un nivel care să depăşească rotorul cu câţiva centimetri. Prin învârtirea arborelui, paletele se deplasează în apă cu o viteză dată. Pe extrados (plasat înspre aspiraţie) se creează o depresiune care produce aspiraţia apei din bieful inferior. În acelaşi timp, pe intrados (orientat către refulare) se produc suprapresiuni care împing apa spre racordul de refulare. Această pompă (Fig. 2.6) se compune din rotorul 1, fixat pe arborele 2, şi statorul 3 prevăzut cu palete, care are rolul de a transforma o parte din energia cinetică în energie de presiune. La intrarea în pompă se dispune confuzorul 4, astfel evazat încât să faciliteze fluxul

Fig. 2.5 Alcătuirea de principiu a unui etaj curent


29

hidrodinamic. Confuzorul se îmbină cu camera rotorului 5. După ieşirea din rotor, lichidul trece prin difuzorul 6 şi cotul 7 care leagă pompa cu conducta de refulare. La trecerea arborelui prin cot se preve-de etanşarea 8. Uneori pompele axiale se realizează cu palete reglabile în timpul funcţionării. Modificarea unghiu-lui de aşezare al paletelor permite funcţionarea cu randament ridicat, la o gamă lărgită de debite. 2.1.5. Construcţia etanşărilor mobile

În general, în cazul pompelor, o atenţie deosebită trebuie acordată etanşării trecerii arborelui prin carcasă.

Cauza principală a funcţionării nesatisfăcătoare a pompelor o cons-tituie pătrunderea aerului în zona de aspiraţie (la aceeaşi presiune, aerul pătrunde prin neetanşeităţi aproximativ de 50 de ori mai repede decât apa), cu formarea de pungi de gaze care, prin reducerea secţiunilor de trecere, la început duc la scăderea randamen-tului, iar în final provoacă ruperea coloanei de apă, întrerupând funcţiona-rea maşinii.

Pentru a evita intrarea aerului,

presgarnitura este prevăzută cu un inel de distanţare 1 (Fig. 2.7 a), cu o serie de orificii alimentate cu apă sub presiune, printr-o conductă specială. Garnitura este astfel împărţită în două zone, printr-un inel de apă care împiedică intrarea aerului. Lichidul ce se prelinge între arbore şi garnitură reduce frecarea acestor piese, evacuând şi o parte din căldura produsă. Din această cauză, în cazul pompării apei sau a altor lichide lipsite de nocivitate, presgarnitura nu trebuie strânsă prea tare, lichidul fiind lăsat să picure. Drept material pentru garnitura 2 se utilizează bumbac moale, îmbibat cu grăsime ori împletitură de fire de azbest sau de in curat. Pe măsura uzării garniturii, capacul presetupei 4 se strânge cu ajutorul şuruburilor 3. Pentru o mai bună etanşare, garnitura este presată către arbore, cu ajutorul suprafeţelor înclinate, prevăzute atât pe gulerul de sprijin cât şi la capacul de strângere. Durata

Fig. 2.6 Structura pompei elicoidale-axiale


30

normală de exploatare a unei garnituri este de 300÷500 ore.

În construcţia turbopompelor sunt folosite şi etanşări cu inel alunecător, cunoscute în general sub denumirea de etanşări mecanice. Acestea prezintă ca avantaje: întreţinere redusă, evitarea uzării arborelui, pierderi prin scurgeri şi prin frecare reduse, dar au dezavantajul că necesită un montaj mult mai îngrijit şi au un preţ de cost ridicat. În prezent, etanşările cu inel alunecător sunt fabricate de către firme specializate, în producţie de serie mare, domeniul de presiuni acoperit de acestea fiind cuprins între vidul foarte avansat (10 -5 mm Hg) şi presiuni extrem de ridicate (peste 200 daN/cm2), pentru turaţii până la 10 000 rot/min.

Deşi extrem de variate constructiv, etanşările mecanice se compun în principiu

din următoarele repere (Fig. 2.7, b): inelul fix 1, presat în capacul carcasei, etanşează ieşirea lichidului din carcasă prin garnitura moale 1b (cauciuc, teflon). Inelul metalic 1a (fontă, bronz, aliaje dure, carburi) prezintă o suprafaţă frontală pe care este presat cu ajutorul arcului elicoidal 3 inelul alunecător 2 cu mişcare de rotaţie. Ieşirea lichidului pe lângă arbore este împiedecată de inelul de cauciuc (2a).

Unica posibilitate de scăpare a lichidului este ieşirea printre suprafeţele frontale în frecare. In funcţie de presiunea de contact pc şi de presiunea fluidului p, se pot ivi următoarele situaţii:

- p < pc , se realizează o etanşare excelentă, însă datorită frecării uscate, uzura este extrem de accelerată;

- p = pc , se realizează un interstiţiu mic între piesa fixă şi cea rotitoare, tensiunea superficială opunându-se curgerii lichidului; - p > pc , presiunea lichidului depăşeşte cu puţin presiunea de contact şi apare o cădere de presiune pe interstiţiu; tensiunea superficială acţionează ca o strangulare a secţiunii, dar nu poate suporta diferenţa de presiune pe interstiţiu, astfel încât printre inele apare o uşoară curgere;

- p >> pc , interstiţiul creşte foarte mult, tensiunea superficială nu mai are nici influenţă, iar etanşarea este foarte slabă.

Fig. 2.7 Alcătuirea de principiu a etanşării trecerii arborelui prin carcasa TMH: (a) pres-garnitura; (b) etanşarea mecanică


31

2.2. Turbine 2.2.1 Turbine axiale (Kaplan)

Folosite pentru valorificarea potenţialului hidroenergetic al căderilor relativ mici (de la 1-3 m, până la 60-70 m), turbinele axiale au o structură de ansamblu co-respunzătoare Fig. 2.8. Rotorul turbinei axiale este constituit dintr-un număr de 4…8 pale 1, fixate cu conul 2 pe arborele maşinii 3. Numărul palelor creşte odată cu căderea prelucrată. Acestea pot fi fixate rigid - sub un anumit unghi de înclinare - la turbinele propeller, însă de obicei poziţia lor este reglabilă, unghiul de înclinare putând fi modificat în funcţie de condiţiile de exploatare (cădere, putere). Astfel de turbine sunt cunoscute sub numele de turbine cu pale reglabile sau turbine Kaplan. Mărimea turbinei este carac-terizată de diametrul exterior al rotorului (D1). Apa adusă prin camera spirală 4 ajunge la rotor prin spaţiul cilindric cuprins inelul

suport superior 7 şi cel inferior 8, populat de nervurile de rigidizare 5 şi aparatul director cu paletele reglabile 6, realizate cu forme profilate în vederea reducerii pierderilor de sarcină locale la intrare.

Camera spirală, de obicei cu secţiunea transversală de formă trapezoidală, este realizată din beton simplu sau slab armat. Numai în cazul unor căderi relativ mari (>50 m), aceasta se execută din tole de oţel, sub forma unei carcase spirale cu secţiune rotunjită.

Aparatul director este prevăzut cu un număr de până la 20 – 32 palete reglabile care imprimă curgerii, direcţia de mişcare necesară la intrarea pe spaţiul rotorului. Prin poziţia lor reglabilă, paletele aparatului director sunt folosite pentru a regla debitul şi puterea prelucrată de turbină. În acest scop, fiecare paletă se poate roti în jurul pivotului său astfel încât, acţionate simultan, acestea se pot roti între o deschidere maximă şi zero.

Apa prelucrată de rotor este evacuată prin tubul aspirator 9. Realizat sub forma unui difuzor, acesta asigură o descreştere lină a vitezei curentului, care face posibilă sporirea randamentului transformării energetice realizate, prin recuperarea unei părţi din energia cinetică existentă la ieşirea din turbină.

Fig. 2.8 Structura de principiu a turbinei axiale


32

Aspiratorul turbinelor de mare capacitate este realizat, de asemenea din beton beton slab armat.

Capacul turbinei 10, care preia încărcarea determinată de presiunea apei, constituie un element important din alcătuirea turbinelor axiale, pe acesta fiind fixa ţi pivoţii paletelor reglabile ale aparatului director, precum şi lagărul 11, care limitează deplasarea radială a arborelui şi rotorului.

Vederi de ansamblu ale turbinelor axiale sunt redate în Fig. 1.27 şi 1.28.

2.2.2. Turbine radial-axiale Cunoscute sub numele de turbine Francis, turbinele radial-axiale sunt maşini hidraulice mo-toare folosite pentru valorificarea potenţialului hidroenergetic al că-derilor medii, cuprinse între 40-60 până la 500-700 m. Alcătuirea acestor maşini hidraulice este redată schematic în Fig. 2.9. Rotorul turbinei radial axiale este constituit dintr-un număr de 12…17 palete dispuse într-o reţea circulară. Paletele 1 sunt fixate rigid pe coroana 2’ şi inelul 2”, împreună cu care rotorul capătă rezistenţa şi rigiditatea dorită. Rotorul este solidarizat de arborele maşinii 3, conul 12 asigurând cele mai bune condiţii pentru ieşirea apei din rotor. Diametrul exterior al rotorului (D1) caracterizează mărimea turbinei. Secţiunea meridiană A-A arată că intrarea apei în rotor se realizează pe direcţie radială, iar evacuarea apei prelucrate este asigurată pe direcţie axială.

Această particularitate a curgerii dă şi denumirea atribuită maşinilor în discuţie. Apa adusă prin carcasa spirală 4 ajunge la rotor prin spaţiul cilindric cuprins

între inelul suport superior 7 şi cel inferior 8, populat de nervurile de rigidizare 5 şi aparatul director cu paletele reglabile 6, realizate cu forme profilate în vederea reducerii pierderilor de sarcină locale la intrare.

Carcasa spirală, realizată de obicei din tole de oţel, cu secţiunea transversală de formă circulară, asigură preluarea presiunii apei, pe care o distribuie uniform în vecinătatea intrării în rotor.

Aparatul director este prevăzut cu un număr de până la 20 – 24 palete reglabile care imprimă curgerii, direcţia de mişcare necesară la intrarea pe spaţiul rotorului. Prin poziţia lor reglabilă, paletele aparatului director sunt folosite pentru a regla debitul şi puterea prelucrată de turbină. În acest scop, fiecare paletă se poate

Fig. 2.9 Structura de principiu a turbinei radial axiale


33

roti în jurul pivotului său astfel încât, acţionate simultan, acestea se pot roti între o deschidere maximă şi zero.

Apa prelucrată de rotor este evacuată prin tubul aspirator 9, un difuzor care asigură descreşterea lină a vitezei curentului, ce face posibilă sporirea randamentului transformării energetice realizate, prin recuperarea unei părţi din energia cinetică existentă la ieşirea din turbină.

Capacul turbinei 10 preia încărcarea determinată de presiunea apei şi susţine pivoţii paletelor reglabile ale aparatului director, precum şi lagărul 11, care limitează deplasarea radială a arborelui şi rotorului. Trebuind să preia încărcări mari determinate de presiunea ridicată a apei, acesta trebuie să fie suficient de solid realizat.

O vedere de ansamblu a turbinei Francis este redată în Fig. 1.29, rotorul unei astfel de maşini fiind prezentat în Fig. 2.10. 2.2.3. Turbine Pelton (cu jet liber )

Turbinele cu jet liber, cunoscute sub numele de turbine Pelton, sunt destinate valorificării potenţialului hidroenergetic al căderilor mai mari de 400 … 600 m. Alcătuirea de principiu a unei astfel de turbine rezultă din Fig. 2.11.

Principalele elemente componente ale unei astfel de turbine sunt ajutajul 1 alimentat de conducta forţată 2, şi rotorul 3 fixat pe arborele 4, montat deasupra nivelului apei din bieful inferior.

Rotorul se roteşte în aer şi este constituit dintr-un disc pe periferia căruia sunt dispuse radial un număr de 12…40 cupe 5 ce prezintă câte două suprafeţe curbilinii separate de lancea 6 (v. secţiunile A-A şi B-B) care separă jetul în două

Fig. 2.10 Rotorul unei turbine Francis

Fig. 2.11 Structura de principiu a turbinei Pelton şi detaliu privind modificarea debitului ajutajului

Fig. 2.12 Rotorul unei turbine Pelton


34

părţi egale. Cei doi curenţii urmează traiectoriile impuse de suprafeţele curbilinii (sect. A-A) şi, pe seama variaţiei vitezei şi a direcţiei lor determină momentul activ ce antrenează rotorul împreună cu arborele său în mişcare de rotaţie uniformă

Rotorul este astfel plasat faţă de ajutaje încât lancea să se găsească pe direcţia jetului produs de acesta.

Contracţia vânei de lichid, produsă de ajutaj, face ca diametrul jetului (dj) să fie mai mic decât diametrul acestuia.

Viteza curentului de apă produs de ajutaj corespunde sarcinii sub care se produce curgerea ( 90,98...0,9 ; 2 == ϕϕ gHv jet ), în cazul turbinelor Pelton aceasta luând valori foarte ridicate (unor căderi cuprinse între 600…1500 m, le corespund viteze ale jetului vjet = 105…165 m/s).

Având în vedere aceste valori foarte ridicate ale vitezei apei în jet, confecţionarea cupelor turbinei Pelton reclamă o prelucrare foarte atentă şi o finisare bună a suprafeşelor. Pentru a preveni impactul crestei cupei asupra jetului, în timpul rotaţiei, în partea superioară a acestora se practică fanta 7.

Dimensiunile caracteristice ale cupei sunt corelate cu diametrul nominal al jetului: a=(2,8…3,6)dj ; c=(2,5…2,8)dj ; e=(0,9…1,0)dj.

Regimul de funcţionare al turbinei Pelton se reglează prin modificarea debitului curentului de apă prin intermediul vanei ac 8, prin a cărei deplasare axială, debitul se modifică între valoarea maximă – la deschiderea completă a secţiunii transversale a ajutajului (când jetul are diametrul dj maxim) şi zero – la obturarea completă a secţiunii de ieşire.

Instalaţia echipată cu turbine Pelton este redată în Fig. 2.13 care prezintă pe lângă componentele principale - ajutajul echipat cu vana ac 1 şi rotorul cu cupe – capota 2, care acoperă rotorul, deflectorul 3 ce previne antrenarea în sus apei (care ar produce pierderi suplimentare), apărătoarea sparge jet, din oţel, 4 şi ajutajele de frânare 5 folosite pentru oprirea la nevoie a turbinei.

Aspectul exterior al rotorului unei turbine Pelton este redat în Fig. 2.12.

Fig. 2.13 Turbină Pelton cu ax orizontal instalată la Cimego Hydro (Italia) – H=721 m, N=110 MW; agregatul are 2 rotoare cu D1=3,5 m; dj=0,31 m


35

capitolul 4 CAVITAŢIA ÎN FUNCŢIONAREA TURBOMAŞINILOR HIDRAULICE

Cavitaţia constituie un fenomen termodinamic complex, cu multiple efecte de natură mecanică, termică, electrică şi chimică, care poate apare în curgerea unui lichid de îndată ce sunt întrunite anumite condiţii specifice determinate. Acesta afectează, cu urmări grave, echipamentele hidromecanice, instalaţiile hidraulice şi construcţiile hidrotehnice. În cazul TMH, funcţionarea într-un asemenea regim conduce la multiple efecte negative şi, în final, după un timp relativ scurt, la distrugerea materialului în zona cavitată.

Pentru a evita şi/sau combate respectivele urmări, fenomenul abordat trebuie cunoscut şi stăpânit/controlat, în acest sens fiind necesară clarificarea mecanis-mului său fizic şi a relaţiilor cantitative dintre mărimile ce caracterizează curgerea - în condiţiile limită de apariţie şi dezvoltare a proceselor specifice lui.

Deşi relativ la acest fenomen există o literatură de specialitate destul de bogată, se poate aprecia că, atât în ceea ce priveşte esenţa fenomenului şi mecanismul evoluţiei sale, cât şi în caracterizarea sa cantitativă, reprezentările propuse de diferiţi cercetători sunt incomplete şi ajung să fie confirmate doar parţial de practică, trebuind să, se recurgă la coeficienţi de siguranţă (neştiinţă/ necunoaştere), a căror apreciere rămâne cvasi-arbitrară. Problemele legate de fizica fenomenului, de relaţiile de calcul, respectiv de măsurile pentru evitarea acestuia sau de limitare a efectelor sale, fac obiectul a numeroase preocupări şi în prezent.

În cadrul acestui capitol, în paralel cu imaginea clasică a cavitaţiei, se prezintă un model fizic ameliorat al fenomenului, conturat pe baza cercetărilor proprii ale autorului, şi se sistematizează cunoştinţele legate de efectele sale, observând că bună parte dintre acestea pot fi folosite ca indicii pentru decelarea apariţiei sale în funcţionarea instalaţiei/echipamentului interesat. Analizându-se, în continuare, relaţiile dintre parametrii curgerii în condiţiile limită de apariţie a cavitaţiei - modelul matematic al procesului - se definesc caracteristicile de cavitaţie ale TMH şi ale instalaţiei, şi se conturează metodologia de analiză cavitaţională a unei instalaţii de pompare, tratându-se, în final, măsurile şi mijloacele pentru prevenirea şi/sau combaterea efectelor acesteia. 4.1. Modelul fizic al fenomenului de cavitaţie 4.1.1. Caracteristici generale

Prin definiţie, cavitaţia este fenomenul termodinamic ce poate apare în curgerea lichidelor, în condiţiile unei căderi locale de presiune, caracterizat printr-un proces continuu de formare/constituire a unor bule/cavităţi umplute cu gaze şi vapori saturanţi, şi surpare/ distrugere - prin implozie - a acestora, însoţită de efecte complexe, de natură mecanică, termică, electrică şi chimică.

Comportând o dublă transformare de fază a substanţei aflate în mişcare (curgere), fenomenul analizat poate fi clarificat mai uşor prin considerarea diagramei de echilibru şi transformare a fazelor (v. Fig. 4.1), care înlesneşte corela-


36

rea transformărilor de fază ale substanţei cu modificările mărimilor de stare - presiune (p) şi/sau temperatură (T). Analizând transformările de fază lichid - gaz, rezultă că acestea pot avea loc prin modificarea fie a temperaturii T, la p = const., fie a presiunii p, la T = const., fie simultan a ambe-lor mărimi de stare.

Transformarea de fază determinată de schim-barea temperaturii, la presiune cvasi-constantă, corespunde procesului de fierbere, în care faza gazoasă, apărută ca urmare a creşterii tempera-turii, este dispersată în masa de lichid sub forma unor bule de diferite dimensiuni, umplute cu gaze şi vapori saturanţi, la o presiune corespunzătoare (pe curba TC) temperaturii lichidului, egală cu (pb+γ.h), în care pb - presiunea pe suprafaţa liberă, iar h - poziţia bulei faţă de aceiaşi suprafaţă.

O trecere în masă, din stare lichidă, în stare gazoasă, poate avea loc însă, şi la o temperatură constantă, dacă presiunea absolută scade - în lichid - la valoarea critică (pcr), corespunzătoare - pe curba TC - temperaturii cvasi-constante (T). Faza gazoasă rezultată în aceste circumstanţe se regăseşte, de asemenea dispersată în masa de lichid, sub forma unor cavităţi/bule umplute cu gaze şi vapori, în interiorul cărora presiunea se menţine constantă şi egală cu presiunea vaporilor saturanţi la temperatura dată (T).

Dacă în procesul fierberii, condiţiile existente în masa lichidului (temperatură ridicată, cvasi-constantă şi presiune distribuită practic după legile hidrostaticii) favorizează ascensiunea bulelor şi expansiunea acestora, până la distrugerea lor prin spargere spre exterior (explozie), atunci când trecerea în fază gazoasă a lichidului se realizează la temperatură cvasi-constantă, pe seama reducerii presiunii absolute în secţiunea curentului, presiunea în bulele formate rămâne la valoarea presiunii vaporilor saturanţi - corespunzătoare temperaturii (T), şi se află într-un echilibru relativ precar cu presiunea în secţiune: de îndată ce aceasta din urmă îşi sporeşte valoarea, cavităţile se distrug prin surpare (implozie).

Pentru a se forma bulele/ cavităţi umplute cu gaze şi vapori saturanţi, şi într-un caz şi în celălalt trebuie să se înregistreze, cel puţin local, o depăşire a rezistenţei la rupere a lichidului - care să permită constituirea discontinuităţii respective, în masa sa – rezistenţă care nu este neglijabilă (în cazul apei pure, teoretic, aceasta atinge 1600 daN/cm2, pentru ca în cazul apei curate, fără incluziuni solide şi/sau gazoase, aceasta să atingă 100-200 daN/cm2). Prezenţa incluziunilor menţionate

mai sus determină însă o coborâre sensibilă a valorii rezistenţei la rupere a lichidului, care favorizează constituirea discontinuităţilor specifice proceselor în discuţie. În acest sens, incluziunile gazoase sau solide din masa de lichid devin nuclee sau germeni ale viitoarelor cavităţi/bule, ele constituind punctele slabe din masa substanţei în mişcare. În legătură cu acest aspect trebuie subliniat că

Fig. 4.2 Variaţia presiunii vaporilor saturanţi de apă în funcţie de temperatură

p (kPa)

t

Fig. 4.1 Diagrama de echilibru şi transformare a fazelor p=f(T) , pentru apă


37

proprietatea de absorbţie şi degajare a gazelor de către lichide, face ca în condiţii normale (presiune egală cu presiunea atmosferică şi t=20oC), în apă să se găsească cca 2 % (din volum) aer dizolvat, cantitate dependentă de presiunea absolută (p),conform legii:

pccad ⋅= , (4.1) cu cad - concentraţia aerului dizolvat, exprimată în procente din volum; c - o constantă care, pentru apă, are valoarea c = 2÷3.10-2.

Scăderea valorii presiunii absolute, la valoarea p’ este însoţită de o reducere a concentraţiei aerului dizolvat în apă '' .pccad = , pe seama eliberării unei mase de gaz, corespunzătoare concentraţiei:

( )'' . ppcccc adadal −=−= , (4.2) care se dispersează sub forma incluziunilor gazoase, în volumul de lichid considerat, incluziuni ce reduc sensibil - local - modulul forţelor intermoleculare şi constituie nucleele viitoarelor bule/cavităţi specifice proceselor discutate.

O reducere similară a modulului forţelor intermoleculare, cu consecinţe directe asupra rezistenţei locale la rupere, a masei de lichid, se înregistrează şi în jurul eventualelor micro impurităţi existente în curent, care devin astfel şi ele, nuclee ale discontinuităţilor menţionate mai sus. Astfel de puncte slabe sunt constituite - în masa curentului de lichid - chiar şi de elemente ale rugozităţii suprafeţei pereţilor canalizaţiilor prin care se desfăşoară curgerea.

4.1.2. Modelul clasic al fenomenului de cavitaţie

În baza considerentelor prezentate, modelul clasic al cavitaţiei presupune

existenţa unei căderi locale de presiune, într-o zonă a curentului unde presiunea absolută coboară la valoarea presiunii critice (pcr), la care - în condiţiile temperaturii (T) date - se realizează trecerea substanţei, din faza lichidă în fază gazoasă, constituindu-se bulele cavitaţionale, dispersate în masa lichidului, în respectivul domeniu. Antrenate de curent în zone cu presiune mai mare (p>pcr), respectivele bule trec, prin condensarea bruscă a vaporilor saturanţi, la aceeaşi temperatură, din fază gazoasă în fază lichidă, distrugându-se prin implozie, cu producerea efectelor multiple, caracteristice.

Acestea au la origine procesul mecanic consecutiv imploziei, concretizat prin dezvoltarea - pe suprafeţe foarte reduse, practic - punctuale - a unor presiuni foarte mari, de ordinul a 104 daN/m2, ce se manifestă în perioade de timp extrem de scurte (≅10-4 s), cu frecvenţă foarte ridicată (până la 16000 Hz).

Formarea bulelor este facilitată de apariţia nucleelor - incluziuni gazoase, eliberate din lichidul transportat în condiţiile reducerii presiunii absolute, în zona de formare. Odată atinsă valoarea p = pcr, lichidul de pe suprafaţa limită a incluziunii se vaporizează instantaneu, umple discontinuitatea astfel constituită cu vapori saturanţi şi sfârşeşte prin formarea bulei/cavităţii în interiorul căreia presiunea se află în echilibru cu presiunea lichidului înconjurător. În acelaşi sens acţionează şi eventualele incluziuni solide, care constituie, de asemenea puncte slabe în masa de lichid.

Modelul clasic, care admite că vcr pp = - presiunea vaporilor saturanţi la temperatura (T) a lichidului în mişcare (v. Fig. 4.2), oferă o imagine plauzibilă a modului în care apare şi evoluează fenomenul de cavitaţie, însă nu poate justifica


38

de ce zonele afectate de consecinţele sale sunt situate, practic în regiunea cu presiunile cele mai reduse, a curentului, la fel cum nu poate argumenta suficient de credibil frecvenţa ridicată a imploziilor. În practica TMH ca şi a instalaţiilor de pompare, apar de asemenea neconcordanţe sensibile între mărimea înălţimii limită de aspiraţie determinată prin considerarea modelului clasic prezentat mai sus şi cea efectiv necesară pentru a se evita apariţia cavitaţiei, neconcordanţe care au condus pe unii cercetători să adopte coeficienţi de siguranţă cu valori foarte variabile (ks = l,05...2,5÷4 – v. Viorica Anton, Hidraulica şi Maşini Hidraulice, EDP, Buc, 1980).

4.1.3. Un model fizic ameliorat al fenomenului de cavitaţie

Pentru a înlătura neajunsurile menţionate, în urma analizei amănunţite a

factorilor ce condiţionează apariţia şi evoluţia cavitaţiei, s-a ajuns la un model fizic ameliorat al fenomenului, care: . ţine seama de faptul că practic toate curgerile din natură şi tehnică (cu foarte puţine excepţii datorate unor condiţii cu totul particulare) sunt curgeri turbulente; . surprinde realitatea că, în fiecare punct al curentului, viteaza şi presiunea fluctuează în timp în jurul unor valori (medii în timp) luate în considerare ca mărimi cvasi-constante, aşa cum sunt de altfel şi măsurate/indicate de aparatele de măsură clasice.

În aceste condiţii, subliniind faptul că fenomenul de cavitaţie este un proces dinamic, cu o anumită evoluţie în timp, rezultă că în analiza sa trebuie operat, nu cu valorile medii temporale ale parametrilor curgerii, ci cu valorile lor instantanee, astfel că presiunea care determină trecerea substanţei, din faza lichidă în fază gazoasă, ca şi cea inversă, este: 'inst. ppp += , (4.3) cu p - presiunea medie temporală, aceea care intră în toate relaţiile clasice ale hidrau-

licii şi este considerată de modelul clasic; p’- fluctuaţia turbulentă a presiunii în punctul considerat, mărime care, reprezentând abaterea presiunii instantanee faţă de (p), poate avea - în diferite momente - valori pozitive, nule sau negative; pinst - presiunea instantanee, în fiecare moment al evoluţiei fenomenului (v. Fig. 4.3.).

După cum se poate constata pe figura 4.3, în condiţiile curgerii turbulente, pentru ca în zona respectivă să apară şi să se dezvolte fenomenul de cavitaţie, este suficientă o coborâre a presiunii la: ppp vcr ∆+= , (4.4)

cu 0 || Δ 'max >⋅= pp α şi 10 << α , (4.5)

şi acesta fără a mai fi necesar să se conteze pe o deplasare obligatorie a bulelor cavitaţionale, din zona cu presiune redusă ( crpp ≅ ) - unde se formează, într-o regiune cu crpp > - unde se distrug prin implozie.

Într-adevăr, în intervalele de timp în care 0'<p , presiunea absolută poate lua valori vi pp <nst , întrunindu-se condiţiile de formare a bulelor cavitaţionale, bule

t

∆p

p v

Fig. 4.3 Variaţia presiunii în condiţii limită de apariţie a cavitaţiei într-o curgere


39

care, în intervalele de timp consecutive acestora, chiar în aceeaşi zonă a curentului, sunt supuse la presiuni corespunzătoare fluctuaţiilor 0'>p , deci

vi pp >nst , care determină, ca urmare a condensării vaporilor saturanţi, distrugerea prin implozie a cavităţilor formate anterior. De altfel, pe durata extrem de redusă a manifestării unei faze a procesului (10-4 s), chiar şi la viteze mari ale curentului, de ordinul a 10 ÷ 30 m/s, spaţiul parcurs de particulele implicate nu depăşeşte 1 ÷ 3 mm, putându-se afirma că - în aceste condiţii - presiunea medie temporală rămâne practic neschimbată.

O astfel de reprezentare a fenomenului de cavitaţie înlătură toate neconcor- danţele menţionate mai sus şi justifică plauzibil efectele observate/înregistrate practic - experimental sau în exploatarea instalaţiilor echipate cu turbomaşini hidraulice şi, în general în sistemele hidraulice de orice natură.

Prin acceptarea ipotezei asupra caracterului turbulent al curgerii se explică perfect faptul că zonele afectate de eroziunea cavitaţională (produsă de implozia bulelor) sunt situate în regiunea curgerii cu cele mai reduse presiuni medii temporale (de ex: vecinătatea imediată a suprafeţei de control interioare a rotorului TMH; strangulări ale curentului în mişcare uniformă etc.).

Particularităţile curgerii turbulente, îndeosebi frecvenţa ridicată a fluctuaţiei mărimilor caracteristice (v, p), justifică imediat frecvenţa mare a pulsaţiilor determinate de implozii, frecvenţă având acelaşi ordin de mărime cu prima.

În sfârşit, cu implicaţii importante pentru practică, modelul fizic ameliorat explică de ce fenomenul apare în instalaţii de pompare a căror înălţime geometrică de aspiraţie este inferioară înălţimii limită de aspiraţie determinată conform modelului clasic al fenomenului, din condiţia vcr ppp == . 4.2. Relaţii între mărimile caracteristice pentru funcţionarea TMH în condiţii limită de apariţie a cavitaţiei 4.2.1. Caracterizarea cantitativă a condiţiilor de apariţie a cavitaţiei

Efectele energetice nefavorabile, precum şi distrugerile provocate prin cavitaţie în instalaţiile şi echipamentele de hidraulice, au făcut necesară determinarea unor mărimi care să caracterizeze din punct de vedere cantitativ apariţia şi dezvoltarea fenomenului, denumite mărimi caracteristice de cavitaţie.

Pentru determinarea acestor mărimi în cazul TMH funcţionând într-o instalaţie (v. fig. 4.4), se exprimă bilanţul energiilor specifice între suprafaţa liberă a lichidului din bieful inferior (A) şi secţiunea în care se înregistrează presiunea minimă (M).

În acest sens, în lungul firului de curent AOM se consideră punctele: A - aflat pe suprafaţa lichidului din bazinul de aspiraţie; O - pe linia de aspiraţie, în vecinătatea suprafeţei de control interioare a rotorului; M - punctul de presiune minimă, aflat pe paleta rotorului, în vecinătatea muchiei de intrare, şi, avându-se în vedere că pe porţiunea AO evoluează o mişcare absolută, iar pe porţiunea OM este prezentă o mişcare relativă, prin aplicarea ecuaţiilor lui Bernoulli, corespunzătoare, se obţine:

rAOoo

OAA

A hg

cg

pz

gc

gpz +++=++

2.ρ2.ρ

22 (4.6)

şi rOMMMM

Mooo

O hg

uwg

pzg

uwg

pz +

−++=

−++

2.ρ2.ρ

2222 , (4.7)


40

care, însumate, după reducerea termenilor asemenea, conduc la determinarea presiunii minime în vecinătatea suprafeţei de control interioare:

( ) rOMMMoooA

rAOAMAM h

guw

guw

gc

gchzz

gp

gp

−−

−−

+−+−−−=2222.ρ.ρ

222222 (4.8)

Exprimând poziţia superioară a punctului de presiune minimă, faţă de axul

TMH, printr-o fracţiune αM din diametrul exterior al rotorului De, şi luând în considerare înălţimea geometrică de aspiraţie (Hgs), se poate scrie:

eMgsAM DHzz .α+=− , (4.9) astfel că în situaţiile obişnuite, când se aspiră dintr-un curent cu suprafaţă liberă având nivelul cvasi-constant ( atA pp = , şi 0≅Ac ), presiunea minimă din zona aspiraţiei rotorului TMH devine:

rOMeMoMMoo

rAOgsatM hD

gc

guw

guw

hHg

pg

p−−−

−−

−+−−= .

222.ρ.ρ

22222α . (4.10)

Apariţia cavitaţiei corespunzând scăderii presiunii la valoarea critică (pcr) , fenomenul poate fi decelat în punctul M de îndată ce

0.α222

22222

≤

+++

−−

−−

−

−−

−=

−

rOMeMoooMM

rAOgscratcrM

hDg

cg

uwg

uw

hHρ.g

ppρ.g

pp

. (4.11)

4.2.2. Relaţii specifice turbopompelor

Funcţionarea pompei instalate - în raport cu fenomenul de cavitaţie, poate fi caracterizată reprezentând linia energetică şi linia piezometrică pe desfăşurata firului de curent OM (v. fig. 7.5), prin definirea mărimilor caracteristice: - înălţimea energetică netă absolută de aspiraţie necesară pompei, notată în literatura cu NPSHn (net pozitive suction heed):

Fig. 4.5 Linia piezometrică pe desfăşurata liniei de curent OM la intrarea fluidului în rotorul pompei centrifuge (v. şi fig. 7.4).

Fig. 4.4 Schemă pentru definirea condiţiilor de apariţie a cavitaţiei în funcţionarea TMH

n


41

ρgp

gc

ρgp

NPSH Moon −+=

2

2 ; (4.12)

- înălţimea energetică netă absolută de aspiraţie disponibilă a instalaţiei - NPSHd:

g

pg

cg

pNPSH croo

d ρ2ρ

2−+= . (4.13)

Într-adevăr, explicitând ρgpM din (4.12) şi

ρgpcr din (4.13), după înlocuirea

acestora în (4.11), rezultă:

ndcrM NPSHNPSH

ρgpp

−=−

(4.14)

şi, în continuare, expresiile mărimilor ce caracterizează din punct de vedere cavitaţional funcţionarea TMH în instalaţie:

rAOgscrat

d hHg

ppNPSH −−

−=

ρ ; (4.15)

rOMeMoooMM

n hDg

cguw

guw

NPSH +++−

−−

= .α222

22222 . (4.16)

Potrivit relaţiilor (4.14) şi (4.11), luând în considerare (4.15) şi (4.16), rezultă că în raport cu fenomenul de cavitaţie, funcţionarea pompelor se poate găsi în una din situaţiile: . când pM > pcr ⇒ NPSHd > NPSHn, - cavitaţia este absentă;

. dacă pM = pcr⇒ NPSHd = NPSHn - apare cavitaţia incipientă; . când pM < pcr ⇒ NPSHd < NPSHn, - cavitaţia se extinde în întreaga zonă din jurul punctului M,

inegalităţile cu NPSH – urile definite de (4.15) şi (4.16) rămânând valabile oricare ar fi modelul fizic considerat.

Modelul clasic consideră că fenomenul de cavitaţie se produce - la limită - când în punctul M presiunea absolută coboară la valoarea pcr=pv , astfel că pv fiind o caracteristică fizică a lichidului vehiculat,

( ) rAOgsvatrAOgsvat

d hHThHhHg

ppNPSH −−−=−−

−=

ρ (4.17)

devine o mărime ale cărei valori - independent de construcţia pompei - depind doar de particularităţile instalaţiei ( ( ) gpTh vv ρ/= ): . prin amplasament:

- cota suprafeţei libere a apei la aspiraţie (ZI) determină valoarea efectivă (în m.c.a) a presiunii atmosferice normale:

900

33,10 Iatat

Zg

pH −==

ρ , (4.18)

- cota planului de referinţă al TMH (ZP) determină - în raport cu ZI - înălţimea geometrică de aspiraţie (Hgs=Zp -ZI)

. prin detaliile constructive, condiţionează valoarea pierderilor de sarcină pe linia de aspiraţie (hrAO=hrs), putând fi deci asociată acesteia:


42

( ) rsgsvI

instd hHThZ

NPSHNPSH −−−−==900

33,10 , (4.19)

în care NPSHinst reprezintă înălţimea netă pozitivă de aspiraţie oferită de instalaţie, potrivit particularităţilor sale.

Potrivit modelului fizic clasic, condiţiile limită de apariţie a cavitaţiei corespund astfel egalităţii NPSH-ului oferit de instalaţie cu NPSH-ul cerut de pompă:

ninst NPSHHPSH = , (4.20) fenomenul fiind evitat dacă ninst NPSHHPSH > . (4.21)

Modelul fizic ameliorat, ţinând seama de caracterul turbulent al curgerilor, scoate în evidenţă că fenomenul de cavitaţie se produce când pcr=pv+∆p, deci înainte ca presiunea absolută în M să coboare la valoarea presiunii vaporilor saturanţi.

Întrucât căderea locală de presiune interesată se produce în curgerea apei prin rotorul TMH, termenul ∆p - asociat fluctuaţiei turbulente în secţiunea afectată - constituie o mărime ce nu poate fi considerată independentă de maşină. În aceste condiţii, (4.15) conduce la:

tinstrAOgsvat

d hNPSHhHg

pppNPSH ∆−=−−

∆−−=

ρ , (4.22)

cu gpht ρ/ ΔΔ = (m.c.a), situaţiile în care se poate găsi o pompă ce funcţionează într-o instalaţie dată, putând fi judecată prin compararea înălţimilor nete pozitive de aspiraţie date (4.19) şi (4.16):

- NPSHinst – dependentă numai de particularităţile instalaţiei; - NPSHn = NPSHp - determinată doar de caracteristicile TMH,

prin luarea în considerare şi a influenţei turbulenţei curgerii în secţiunea ce conţine punctul M:

. când pM > pcr ⇒ NPSHinst > NPSHp+∆ht, ⇒ cavitaţie absentă; . dacă pM = pcr ⇒ NPSHinst = NPSHp+∆ht ⇒ cavitaţie incipientă;

. când pM < pcr ⇒ NPSHinst < NPSHp+∆ht ⇒ cavitaţie deplină.

Folosind aceste mărimi caracteristice, potrivit modelului fizic ameliorat al fenomenului, condiţiile limită de apariţie a cavitaţiei corespund egalităţii NPSH-ului oferit de instalaţie cu NPSH-ul cerut de pompă, corectat cu influenţa turbulenţei curgerii în vecinătatea suprafeţei de control interioare a rotorului: ptinst NPSHKHPSH ⋅= , (4.23)

în care: p

tt NPSH

hK

1

Δ+= (4.24)

constituie un coeficient (factor) de influenţă a turbulenţei curgerii. Dacă în (4.22) se are în vedere domeniul de variaţie al celor doi factori, curent

întâlnite în practică: ∆ht=1…6 m şi chiar mai mult, respectiv - în raport cu geometria rotorului - NPSHp=1,5…>15 m, rezultă că - în funcţie de tipul pompei utilizate şi regimul de funcţionare al acesteia - factorul de influenţă a turbulenţei curgerii poate lua o gamă largă de valori: 5...05,1=tK , (4.25) . spre limita inferioară - în cazul pompelor cu NPSHp mare (axiale) ce lucrează în regimuri apropiate de regimul nominal;


43

. spre limita superioară – pentru pompe cu NPSHp mic (centrifugale lente) lucrând în regimuri depărtate de regimul nominal.

În raport cu cele de mai sus, condiţia (4.21) apare, evident, ca insuficientă pentru evitarea fenomenului de cavitaţie, practica determinând, în acest sens, pe unii autori să afecteze NPSHp-ului - în respectiva relaţie - un coeficient de siguran- ţă care, în raport cu observaţiile înregistrate, ia valori într-un domeniu foarte larg.

Pentru evitarea fenomenului de cavitaţie, modelul fizic ameliorat recomandă respectarea condiţiei: ptinst NPSHKHPSH ⋅> , (4.26) coeficientul de siguranţă impus de realitate, dovedindu-se astfel a fi, de fapt, coeficientul de influenţă a turbulenţei Kt , dat de (4.24). 4.2.3. Relaţii specifice turbinelor

Funcţionarea turbinei instalate - în raport cu fenomenul de cavitaţie, poate fi caracterizată prin analiza bilanţului energiilor specifice de-a lungul firului de curent MOA (Fig. 4.4). Folosind în (4.11) aceleaşi notaţii ca în (4.17÷4.24), pentru: 0.α ≅eM D ; ( ) 02/22 ≅− gww oM ; ( ) 02/22 ≡− guu oM ; icc ≡0 ; gwh irMO 2/. 2ζ= ; rsrAO hh = , (4.27) decelarea fenomenului de cavitaţie în funcţionarea turbinei este înlesnită de studiul semnului expresiei:

( ) tii

rsgsvIcrM h

gw

gc

hHThZ

ρ.gpp

Δ2

ζ2

900

33,1022

−

+−

+−−+=

− .(4.28)

Prin folosirea variaţiilor de sarcină, ca mărimi caracteristice condiţionate de particularităţile instalaţiei ( ihΔ ), respectiv ale turbinei ( TbhΔ ):

( ) rsgsvI

i hHThZ

h +−−+=900

33,10Δ (4.29)

g

wg

ch ii

Tb 2ζ

2Δ

22+= , (4.30)

(4.29) devine: tTbicrM hhh

ρ.gpp

ΔΔΔ −−=−

. (4.31)

Pe baza acestei relaţii, situaţiile întâlnite în funcţionarea turbinelor hidraulice, în raport cu fenomenul de cavitaţie, pot fi caracterizate după cum urmează:

. pM > pcr ⇒ ∆hi > ∆hTb+∆ht, ⇒ cavitaţie absentă; . pM = pcr ⇒ ∆hi = ∆hTb+∆ht ⇒ cavitaţie incipientă;

. pM < pcr ⇒ ∆hi < ∆hTb+∆ht ⇒ cavitaţie deplină. Potrivit modelului fizic ameliorat al fenomenului, condiţiile limită de apariţie a

cavitaţiei în funcţionarea turbinelor corespunde egalităţii variaţiei de sarcină ∆hi proprie instalaţiei cu variaţia de sarcină ∆hTb proprie turbinei, corectată cu influenţa turbulenţei curgerii în vecinătatea suprafeţei de control interioare a rotorului: Tbti hKh ΔΔ ⋅= , ,(4.32)

în care: Tb

tt h

hK

Δ Δ

1 += (4.33)


44

constituie coeficientul corespunzător de influenţă a turbulenţei. Evident, pentru ca în funcţionarea turbinei să nu apară cavitaţia, trebuie

respectată condiţia: Tbti hKh ΔΔ ⋅> . (4.34) 4.2.4. Relaţii generale între mărimile caracteristice adimensionale

Pentru a face comparabile rezultatele obţinute în diferite observaţii / experimente şi a generaliza folosirea acestora pentru toate TMH aparţinând unei clase de maşini similare, este raţională folosirea unor mărimi caracteristice adimensionale - coeficienţii de cavitaţie.

Aceştia se obţin prin raportarea mărimilor caracteristice dimensionale, definite anterior, la o mărime cu aceeaşi dimensiune, semnificativă pentru TMH - sarcina nominală (Ho) a acesteia. Se definesc, astfel, atât în cazul pompelor, cât şi al turbinelor: . coeficientul de cavitaţie al instalaţiei:

o

insti H

NPSH=σ , respectiv

o

ii H

hΔσ = ; (4.35)

. coeficientul de cavitaţie al TMH:

o

pp H

NPSH=σ , respectiv

o

TbTb H

hΔσ = , (4.36)

prin a căror folosire, condiţia ce trebuie respectată de o TMH instalată, pentru a nu apare fenomenul de cavitaţie în funcţionarea sa, devine: Mti K σσ ⋅> cu TbpM σσσ ,∈ . (4.37)

Coeficientul de cavitaţie al instalaţiei (σi) poate fi determinat imediat pe cale analitică, folosind în acest sens relaţiile (4.35) şi (4.19), respectiv (4.29), în care toţi termenii (ZI, Hgs, hrs, Ho, hv) pot fi clar explicitaţi de îndată ce se cunosc particularităţile constructive şi hidraulice ale instalaţiei interesate.

Coeficientul de cavitaţie al TMH (σp, σTb) ia valori semnificative pentru regimul

nominal al maşinii hidraulice, corespunzătoare particularităţilor curgerii în vecinătatea suprafeţei de control interioare / inferioare a rotorului, dependente deci de geometria acestuia. Spre deosebire de σi, tratat mai sus, acest coeficient de cavitaţie, esenţial pentru analiză, nu poate fi determinat analitic prin folosirea directă a relaţiilor (4.37) şi (4.16) adusă la forma (4.30), întrucât valorile mărimilor implicate în definirea NPSHp, respectiv a ∆hTb, nu pot fi clar precizate. În aceste condiţii, observând că prin acceptarea ipotezelor (4.27), NPSHp dat de 4.16) primeşte aceeaşi formă (4.30) ca şi ∆hTb, se va clarifica legătura dintre σM şi caracteristicile TMH, într-un cadru general, valabil atât pentru pompe, cât şi pentru turbine, folosind în acest scop elementele triunghiurilor vitezelor pe suprafaţa de control interioară a rotorului corect construit. Pe respectiva secţiune cilindrică, palete unui astfel de rotor având forma dată de unghiul iβ , stabilit astfel încât, la prelucrarea debitului nominal oQ , să se asigure ii uc

ρρ⊥ , se poate scrie:

iii uc βtan.= , i

ii

uw

βcos= şi

60.. i

iDn

uπ

= , (4.38)

prin care NPSHp şi ∆hTb pot fi exprimate sub forma generală (4.39):


45

222

22

22

222

βcosζβtan

7200π

βcosζβtan

22ζ

2Δ i

ii

ii

iiiM Dn

ggu

gw

gc

h ⋅⋅

+=

+=+=

Pentru a lega MhΔ de regimul nominal al TMH, se recurge la relaţiile dintre

mărimile ce îl caracterizează (Qo, Ho), geometria rotorului (Di, De, '1

'1, nQ ) şi turaţia

de antrenare n (3.103 şi 3.108) care, pentru un rotor dat ( '1

'1 , nQ şi eiD DDk /= )

sunt constante ale clasei de TMH similare căreia îi aparţine maşina considerată. În acest sens, raportând membru cu membru expresiile HDQQ i

2'1 ⋅= respectiv

eDHnn /'1 ⋅= , şi având în vedere eiD DDk /= , pentru diametrul Di al rotorului

TMH care, aparţinând clasei şi antrenată cu turaţia n, prelucrează în regim nominal

debitul Qo, rezultă: 33'1

'1

nQ

Qkn

D oDi ⋅

⋅= , (4.40)

prin care (4.39) devine:

3/23/43'1

'1

22

2

βcosζβtan

7200πΔ o

D

iiM Qn

Qkn

gh ⋅⋅

⋅

+= (4.41)

şi, observând că în clasa de TMH dată,

constβcos

ζβtan7200π

3'1

'1

22

2

σ =⋅

+=

Qkn

gK D

ii , (4.42)

se ajunge la relaţia căutată, sub forma:

3/4

4/3

2/13/23/4

⋅=⋅=

o

o

o

oM H

QnK

HQ

nK σσσ . (4.43)

Ţinând seama de (3.132) şi (3.137), în final rezultă expresiile generale ale formulelor semiempirice folosite curent în practică : 3/4

qM nK ⋅= σσ , (4.44)

respectiv, cu σ5,61984 KK N ⋅=σ , 3/4σNσ sM nK ⋅= . (4.45)

Pentru coeficientul de cavitaţie al turbopompelor, prin prelucrarea rezultatelor experimentale, diferiţi cercetători propun coeficienţii Kσ şi KσN cu valorile sistematizate în tabelul 4.1.

tabelul nr. 4.1 Coeficienţii Kσ şi KσN pentru calculul coeficientului de cavitaţie al turbopompelor

(valorile formulelor originale sunt redate cu aldine)

Nr.crt Autor 103 Kσ 104 KσN 1 Stepanoff 1,124 2,000 2 Proskura 1,236 2,200 3 I.Anton 1,287 2,290 4 Pfleiderer 1,354 2,410 5 Neumayer 1,400 2,491


46

Pentru coeficientul de cavitaţie al turbinelor pot fi folosiţi coeficienţii determinaţi corespunzător folosirii re-laţiilor de forma (4.45), sau se poate recurge la o serie de alte formule empirice redate în literatura de specialitate, de exemplu:

( )

20000030 8,1+

= sTb

nσ , (4.46)

care redă valoarea medie a coeficientului de cavitaţie corespunzător turbi-nelor cu o turaţie specifică (în regim nominal) ns dată. Dependenţa ( )sTb nf=σ , în regim nominal, bazată pe prelucrarea datelor din încercarea turbinelor este prezentată în Fig. 4.6, din care rezultă şi ordinul de mărime al abaterilor de la medie, ce pot fi înregistrate în practică. 4.3. Efectele – indicii ale cavitaţiei în funcţionarea TMH 4.3.1. Aspecte fizice privind formarea şi implozia cavităţilor

În cazul maşinilor şi instalaţiilor hidraulice, macro-neregularităţile suprafeţelor de conducere a lichidului, favorizează desprinderea curentului şi formarea unor zone cavitaţionale de îndată ce p≅pcr. În TMH, zonele de presiune absolută scăzu- tă sunt amplasate pe paletele rotorului şi butuc, în vecinătatea suprafeţei de control interioare/inferioare. Datorită unor erori de proiectare sau exploatare, în interiorul maşinilor hidraulice pot apărea şi alte zone de presiune absolută scăzută. Astfel de zone pot fi situate în statorul pompelor, în injectoarele turbinelor cu acţiune, precum şi pe paletele pompelor şi turbinelor cu reacţiune.

Ansamblul fenomenelor fizice de dezvoltare şi implozie a cavităţilor ce se pro-duc în masa lichidului aflat în mişcare permanentă sau nepermanentă, în condiţii de cavitaţie, determină o multitudine de efecte cu consecinţe asupra maşinilor şi instalaţiilor, întrucât implozia cavităţilor este urmată de un complex de fenomene de natură mecanică, termică, chimică şi electrică.

Fig. 4.6 Domeniul de variaţie a coeficientului de cavitaţie al turbinelor cu diferite turaţii specifice ns


47

Fenomenul dominant constă în dez-voltarea de presiuni punctuale mari, datorate ariei foarte mici pe care se produce surparea bulelor care suferă transformarea gaz-lichid. Durata redusă a fenomenului (10-4 s) şi turbulenţa curgerii justifică frecvenţa mare (peste 16000 Hz) a zgomotelor şi vibraţiilor înregistrate în evoluţia fenomenului. Cu toate că până în prezent nu s-au stabilit valori precise ale acestor presiuni, existenţa unor solicitări mecanice peste limita admisibilă este confirmată prin faptul că materialele utilizate în tehnica actuală sunt erodate prin efectele care însoţesc cavitaţia (v. Fig. 4.8). Presiunea generată de implozie se transmite de la cavitate la conturul solid care mărgineşte curentul, fie direct, fie sub forma unei unde de şoc care străbate masa de lichid.

Studii de detaliu contemporane au evidenţiat că implozia cavităţilor este un fenomen exotermic. Căldura generată este produsul comprimării gazului conţinut în cavitate, pe de o parte, respectiv al transformării în căldură a lucrului mecanic de deformare a peretelui solid care conduce fluidul, pe de altă parte.

În ipoteza că ecuaţia de stare a gazelor din cavitate este de tip politropic, Acheret calculează presiuni de implozie de ordinul l06 –107 N/m2, însoţite de creşterea concomitentă a temperaturii locale până la câteva mii de grade. Pe baza cercetărilor experimentale efectuate cu substanţe având temperatura de detonaţie determinată, s-au confirmat în zona imploziei cavităţilor temperaturi de 250oC.

Confirmarea pe cale experimentală a rezultatelor teoretice fiind dificilă, datorită cantităţilor mici de căldură degajate, se acceptă ipoteza creşterii temperaturii în procesul imploziei cavităţilor, fără a se preciza însă valoarea ei.

Tot experimental s-a constatat că implozia cavităţilor este însoţită şi de emisie de lumină, care, prin ipoteză, s-a admis că se datorează fenomenelor termice. Măsurând distribuţia spectrală a fenomenelor luminiscente care însoţesc implozia cavităţilor s-a constatat că aceasta este identică curbei de distribuţie a corpului negru, pentru 10000 oK.

Fig.4.7 Localizarea zonelor afectate de cavitaţie în cazul turbopompelor

Fig. 4.8 Eroziunea produsă de cavitaţie pe o suprafaţă de oţel


48

Procesul imploziei cavităţilor în diferite lichide este urmat uneori de apariţia unor elemente sau substanţe chimice provenite din elementele dizolvate în lichid. Trebuie subliniat însă faptul că nu în toate lichidele s-au observat reacţii chimice în procesul imploziei cavităţilor. Datorită acestor rezultate contradictorii, în prezent se admite că implozia cavitaţională este însoţită de fenomene chimice al căror mecanism nu a fost încă elucidat.

Fenomenele electrice care apar în timpul formării cavităţilor au fost evidenţiate

în cercetările experimentale efectuate de V. A. Kostantinov, sub forma unor scân-tei de nuanţă albăstruie, cu dimensiunea de 0,2-0,3 mm. În legătură cu aceasta, se presupune că pe durata formării cavităţilor în vecinătatea suprafeţelor solide, se creează diferenţe mari de potenţial. Pe baza acestei ipoteze, cavitatea poate fi considerată ca un condensator, al cărui conţinut de gaz devine electroconductor şi oferă condiţiile pentru producerea unor descărcări electrice.

Esenţa observaţiilor şi experimentelor demonstrează cu claritate că fenome-

nele complexe care însoţesc formarea, dezvoltarea şi implozia cavităţilor, produc: - zgomote şi vibraţii puternice,

- distrugerea materialelor, prin eroziune cavitaţională şi coroziune chimică; - alterarea fluxului hidrodinamic şi reducerea substanţială a performanţelor

energetice ale maşinilor hidraulice. 4.3.2. Efectele fizice ale cavitaţiei

Din punct de vedere fizic – observabil, fenomenul de cavitaţie produce în funcţionarea TMH, îndeosebi ca efect al imploziei bulelor cavitaţionale în vecinătatea pereţilor solizi ai organelor afectate: zgomote caracteristice şi vibraţii puternice, iar în cazul când acţionează mai mult timp – eroziunea materialului şi chiar ruperea prin oboseală a organelor hidromecanice afectate (v. fig. 4.9)

Fig. 4.9 Exemple de eroziune cavitaţională a organelor hidromecanice ale TMH


49

Distrugerea materialelor, respectiv zgomotele şi vibraţiile, se datoresc efectelor mecanice cu caracter pulsatoriu ale imploziei cavitaţionale produse pe suprafeţe extrem de mici, care afectează structura internă a metalelor. Prelungirea duratei imploziilor conduce la dislocări de material. Astfel, din aproape în aproape, distrugerea se extinde pe suprafeţe din ce în ce mai mari şi apoi în profunzimea materialului. Efectele termice datorate supraîncălzirii locale a metalelor conduc şi ele la diminuarea caracteristicilor mecanice ale acestora.

Distrugerea materialelor în urma imploziilor cavitaţionale este accelerată pe de o parte datorită efectelor mecano-chimice, iar pe de altă parte fenomenelor de oboseală în mediu corosiv. Datorită substanţelor chimice apărute în procesul imploziei, suprafaţa metalelor se oxidează, iar stratul de oxid astfel format este îndepărtat prin efecte mecanice. Se poate accepta, astfel, că distrugerea materia-lului se produce datorită coroziunii chimice, coroziunii electrochimice şi eroziunii mecanice. În mediu corosiv, rezistenţa materialelor la oboseală scade foarte mult, fapt ce are ca urmare intensificarea distrugerilor.

În vederea reducerii distrugerilor prin efecte electrochimice, s-a propus chiar şi protecţia catodică. Efectul protector al acestei metode s-a constatat că rezidă în reţinerea pe suprafaţa metalică a unui film de hidrogen, care are rolul de a atenua efectele mecanice ale imploziei cavităţilor şi nu a atenuării diferenţei de potenţial. 4.3.3. Efectul cavitaţiei asupra caracteristicilor funcţionale ale TMH

În figurile 4.10 ÷ 4.12 este evidenţiat alterarea caracteristicilor funcţional – energetice, produsă de cavitaţie, specifică diferitelor tipuri de turbopompe (radiale- centrifugale, diagonale şi axiale.

În cazul pompelor centrifugale, curbele de sarcină şi cele de randament cad brusc atunci când debitul atinge valoarea care, corespunzător Hgs existent, determină dezvoltarea cavitaţiei în zona de intrare a rotorului.

Acest comportament este justificat de faptul că rotorul radial prezintă canale relativ lungi şi înguste care, în vecinătatea suprafeţei de control interioare, sunt complet obturate de domeniul cavitant, producându-se întreruperea continuităţii curentului de lichid, cu consecinţa directă – căderea netă a curbelor de sarcină şi de randament.


50

Pompele radial-axiale (nq=30÷ 100) prezintă o alterare graduală a curbelor de sarcină şi a celor de ran-dament, pe măsura creşterii debitului, până la o valoare a acestuia - cu atât mai mică cu cât înălţimea geometrică de aspiraţie este mai mare – la care se înregistrează căderea bruscă con-secutivă dezamorsării maşinii. Acest comportament corespun-de, evident, unor rotoare ale căror ca-nale sunt relativ mai largi, permiţând funcţionarea în regimuri incipiente de cavitaţie - în care domeniul cavitant nu ocupă complet secţiunea de cur-gere. Lărgimea acestora se dovedeş-te însă insuficientă pentru a cuprinde respectivul domeniu în care se desfă-şoară fenomenul continuu de formare şi distrugere a bulelor umplute cu gaze şi vapori saturanţi, de îndată ce se întrunesc condiţiile unei cavitaţii depline (v. Fig. 4.11) Turbopompele axiale - spre de-osebire de celelalte - pot să funcţio- neze în cavitaţie fără să se dezamor-seze, în ori ce regim de lucru cuprins în diagramele lor caracteristice. Rotorul axial prezintă canale de curgere relativ scurte şi largi, astfel că odată cu creşterea înălţimii geome-trice de aspiraţie, domeniul cavitant se dezvoltă odată cu evoluţia spre o cavitaţie deplină, extinzându-şi aria de cuprindere spre bordul de fugă al palelor, dar nu va reuşi decât o obturare parţială a secţiunii de trecere a curentului, proporţională cu inten-sitatea fenomenului. Astfel, funcţionarea în cavitaţie a pompelor axiale, conduce la alterarea progresivă a caracteristicilor

de sarcină şi de randament - pe tot domeniul lor de reprezentare, fără căderi bruşte ale acestora, iar curbele de randament prezintă o modificare mai rapidă decât cele de sarcină (v. Fig. 4.12).

Fig. 4.10 Modul de alterare a caracteristicilor funcţional - energetice, tipic pentru pompele centrifugale (nq<30)

Fig. 4.11 Modul de alterare a caracteristicilor de sarcină şi randament, tipic pentru pompele radial-axiale (nq=30÷100)

Fig. 4.12 Modul de alterare a caracteristicilor funcţional-energetice, tipică pentru pompele axiale (nq>100)


51

4.4. Curbele caracteristice de cavitaţie ale pompelor

Curbele de cavitaţie ale pompelor exprimă variaţia NPSHp în raport cu regimul de funcţionare al TMH, redând legătura NPSHp=f(Q), care se determină pe cale experimentală în condiţii limită de apariţie a cavitaţiei (NPSHp=NPSHinst).

Incipienţa cavitaţiei şi dezvoltarea acesteia este marcată, aşa cum se arată în figura 7.14, prin efectul de prăbuşire sau cădere bruscă a caracteristicilor energetice datorită fenomenului de cavitaţie.

Cercetările experimentale se pot efectua pe standuri de încercare cu circuit deschis sau cu circuit închis, aşa cum se arată în figura 7.13.

Instalaţiile cu circuit deschis (Fig. 7.13 a) sunt prevăzute cu vane atât pe conducta de refulare, cât şi pe conducta de aspiraţie, standurile fiind dotate cu instrumente de măsură ale debitului, înălţimii de pompare, puterii şi turaţiei.

Pe o astfel de instalaţie, pentru o turaţie n şi un diametru D2 - constante, menţinând Hgs = ct, se ridică curbele caracteristice de funcţionare, H, N, η = f(Q) , cu vana 3 deschisă, pentru obţinerea diferitelor regimuri, manevrându-se vana 5 - de la poziţia închis până la deschidere completă (aşa cum se arată în figura 7.14, a, b, prin linie plină - mai groasă).

Cu deschiderea vanei 3 drept parametru, în poziţii succesive, de la deschidere 100 % către închidere, se reia ridicarea aceloraşi caracteristici H, N, η = f(Q), trasându-se curbele mai subţiri.

Pentru definirea mărimii caracteristice de cavitaţie determinată direct în acest tip de instalaţie, se aplică ecuaţia lui Bernoulli între un punct A, aflat pe suprafaţa liberă a lichidului, şi un punct O, aflat în vecinătatea intrării apei în pompă, obţinând :

rAOoo

oAA

A hg

cg

pz

gc

gpz +++=++

2ρ2ρ

22 (4.47)

în care înlocuind atA pp = , 0=Ac , gsAo Hzz =− şi voat Hgpp =− ρ/)( ,

Fig. 4.13 Schema instalaţiei pentru determinarea caracteristicilor de cavitaţie a pompelor: a - circuit deschis b - circuit închis. 1- sorb cu clapet; 2- conductă de aspiraţie; 3- vană de aspiraţie; 4- agregat de pompare; 5- vană de refulare; 6- conductă de refulare; 7- circuit de vacuum; 8- rezervor tampon.


52

se obţine: rAOo

gsv hg

cHH ++=

2

2 , (4.48)

care leagă înălţimea vacuumetrică de aspiraţie indicată de vacuummetrului V, de celelalte mărimi caracteristice regimului de curgere la intrarea în rotorul pompei. Înregistrată la diferite debite, pentru fiecare deschidere (i) a vanei 3, aceasta permite să se traseze curbele (Hv = f(Q))i ca în figura 7.14, c.

Apariţia la limită a cavitaţiei se determină corespunzător punctelor (Qki), de desprindere a caracteristicilor H=f(Q), N=f(Q), η=f(Q), considerându-se că fenomenul de cavitaţie s-a declanşat la Qki când fiecare desprindere realizează:

+==

1063 q

i

ii

nHHΔ

α (%) . (4.49)

Punctele de intersecţie a curbelor familiei Hvi = f(Q) cu verticalele Qki permit trasarea curbei ( )QfH v =max (v. fig. 7.14).

Din relaţia (4.48), corespunzător incipienţei cavitaţiei, rezultă:

g

cHhH o

vrAOgs 2

2max −=+ (4.50)

care, înlocuită în (4.15), în conformitate cu (4.20) defineşte :

g

cH

gpp

NPSHNPSH ov

cratinstp 2ρ

2max +−

−== . (7.51 )

Fig. 4.14 Determinarea caracteristicilor de cavita ţie pentru o pompă centrifugă, folosind standul in circuit deschis


53

Caracteristica de cavitaţie NPSHp=f(Q) se construieşte, punct cu punct, pe baza relaţiei (4.51) şi a caracteristicii ( )QfH v =max , aşa cum se arată prin curba îngroşată în figura 4.14, c.

Metodologia prezentată poate fi aplicată şi în condiţiile când vana 3 este menţinută complet deschisă, permanent, cu Hgs variabil drept parametru. Instalaţiile funcţionând în acest fel au nevoie însă de spaţiu pe verticală, deoarece este necesar să de asigure Hgs = 7 ÷ 8 m.

Caracteristica de cavitaţie NPSHp=f(Q) este oferită de constructorii de pompe, în cataloage - împreună cu celelalte caracteristici funcţionale şi energetice (H, N, η =f(Q)), de obicei la n=const. şi D2- parametru. Fig. 4.15,a prezintă aceste caracteristici pentru o pompă centrifugă având turaţia n=const. şi diametrul D2 - variabil prin strunjire (la acelaşi debit, NPSHp creşte pe măsură ce se strunjeşte din rotor). În figura 4.15b, caracteristicile de cavitaţie specifice pompei axiale sunt redate sub forma izoliniilor NPSHp (locurile geometrice ale regimurilor cu aceeaşi valoare a NPSHp), deoarece rotorul cu D2 şi n constante, prin posibilitatea rotirii palelor rotorice la diferite unghiuri de aşezare ϕ , prezintă o familie de caracteristici funcţionale şi energetice şi nu un singur set.

În instalaţiile cu circuit închis (Fig. 4.13b), curbele caracteristice de cavitaţie se determină admiţându-se ca parametru turaţia n şi/sau diametrul de ieşire al rotorului D2, de asemenea în condiţiile incipienţei cavitaţiei, însă - în acest caz - variabila independentă este înălţimea vacuumetrică de aspiraţie (Hv).

Cu datele obţinute pe acest tip de instalaţii se

Fig. 4.16. Curbele de cavitaţie determinate în instalaţia cu circuit închis (v. fig. 4.14, b)

Fig, 4.15. Caracteristicile de cavitaţie ale pompelor a - pompe centrifuge; b - pompe axiale.


54

construiesc, aşa cum se arată în figura 4.16, curbele căzătoare Q=f(Hv) şi H=f(Hv). Abscisa punctului de cădere a fiecărei perechi de curbe Qi=f(Hv), Hi=f(Hv) astfel obţinute, defineşte ivH )( max asociat perechii de valori (Qi,Hi).

Înlocuind în relaţia (4.51), ivH )( max corespunză- tor diferitelor valori Qi ale debitului, se obţine NPSHp cerut de pompă în respectivele regimuri, astfel că prin reprezentarea grafică a cuplelor de valori (Q, NPSHp)i se obţine caracteristica de cavitaţie NPSHp=f(Q) a pompei având rotorul cu diametrul exterior D2, antrenat la turaţia n. Aceasta este reprezentată de curba continuă ce trece prin şirul de puncte astfel obţinut, de obicei o curbă de tip parabolic cu concavitatea în sus (C1 > 0; C2 > 0): 2

21 QCQCCNPSH op ⋅+⋅+= , (4.52) ai cărei coeficienţi pot fi determinaţi prin prelucrarea numerică a datelor, de exemplu prin metoda celor mai mici pătrate

Curbele caracteristice de cavitaţie ale pompelor au o deosebită importanţă în proiectarea şi exploatarea staţiilor de pompare, pe baza acestora stabilindu-se înălţimea geodezică maximă de aspiraţie ( lim

gsH ), precum şi limitele domeniului de variaţie a parametrilor de exploatare în care TMH funcţionează fără cavitaţie. 4.5. Curbele de cavitaţie ale instalaţiei de pompare

Curbele de cavitaţie ale instalaţiei exprimă variaţia NPSHinst în raport cu

regimul de funcţionare al ansamblului TMH-reţea, redând legătura NPSHinst=f(Q), care se determină pe cale experimentală în condiţii limită de apariţie a cavitaţiei (NPSHp=NPSHinst) - la fel ca (şi odată cu) caracteristicile de cavitaţie ale pompei – sau, cu suficientă precizie pentru practică şi mult mai uşor - pe cale analitică.

Dată de (4.19), înălţimea netă pozitivă de aspiraţie asigurată de instalaţie (NPSHinst) reprezintă nivelul energetic efectiv disponibil în vecinătatea suprafeţei de control interioare a rotorului TMH, deasupra celui corespunzător presiunii vaporilor saturanţi ai lichidului - la temperatura (T) a acestuia (v. Fig. 4.17). Pentru cazul cel mai frecvent, în care pe suprafaţa liberă a curentului din bieful inferior al instalaţiei acţionează presiunea atmosferică: atI pp = şi 900/33,10/ Iat Zgp −=ρ , din Fig.4.17 rezultă:

( ) rsgsvIinst hHThZNPSH −−−−= 900/33,10 , (4.53) evidenţiind că valoarea NPSHinst depinde de: debitul tranzitat (Q), de nivelul apei la aspiraţie (ZI) şi rezistenţa hidraulică a liniei de aspiraţie, caracterizată prin modulul său de rezistenţă hidraulică (Mrs), care determină pierderile de sarcină

( ) 2QMQh rsrs ⋅= . În legătură cu scopurile practice, relaţia

NPSHinst=f(Q) se determină de regulă pentru instalaţii a căror linie de aspiraţie are o rezistenţă hidraulică cvasi-constantă, dată, deoarece:

0 0 hv(T)

Hgs(ZI)

hrs(Q)

gpI

ρ NPSHd=NPSH

Nivel energ. pe supraf. liberă în bieful inferior

Nivel energ. al vap. saturanţi

Nivel energ. pe s.c.i a. rotorului

Fig. 7.17 Semnificaţia fizică a NPSH disponibile


55

- când Hgs>0 - pe această comunicaţie nu se prevede vană de închidere/reglare;

- dacă Hgs<0 - vana folosită din considerente de întreţinere / izolare are poziţia normal deschisă.

În acest sens, prezintă interes îndeosebi variaţia NPSHinst=f(Q) pentru diferite valori ale Hgs, respectiv ale nivelului apei în bieful inferior (ZI), redată prin familia de caracteristici de cavitaţie ale instalaţiei având Hgs sau ZI ca parametru.

Analitic, legăturile interesate sunt redate prin relaţii de forma: 2QMHNPSHNPSH rsgs

oHinstinst ⋅−−= , (4.54)

cu ( )ThZNPSH vIoHinst −−= 900/33,10 , (4.55)

respectiv: 299889.0 QMZNPSHNPSH rsIoZinstinst ⋅−⋅+= , (4.56)

cu ( ) MvoZinst ZThNPSH −−= 33,10 . (4.57)

Grafic, în planul (Q,NPSH), caracteristicile de cavitaţie ale instalaţiei sunt

redate printr-o familie de arce de parabolă având Hgs sau ZI ca parametru (Fig. 4.18)

Pentru studiul influenţei rezistenţei hidraulice a liniei de aspiraţie asupra caracteristicii de cavitaţie, se recurge la analiza legăturii NPSHinst=f(Q) proprii instalaţiei cu nivel constant la aspiraţie şi rezistenţa hidraulică ( α

rsM ) – variabilă funcţie de gradul de deschidere a vanei (α), drept parametru. Analitic, legăturile interesate sunt redate prin relaţii de forma: 2α QMNPSHNPSH rs

oHgsinstinst ⋅−= , (4.58)

cu ( ) gsvI

oHgsinst HThZNPSH −−−= 900/33,10 ,(4.59)

iar grafic, printr-o familie de arce de parabolă (Fig. 4.19).

Hgs1

Hgs2

Hgs3

Hgs4

NPSHinst

Q

Hgs1<Hgs2<Hgs3<Hgs4

Z1

Z2

Z3

Z4

NPSHinst

Q

Z1>Z2>Z3>Z4

a b

Fig. 4.18 Caracteristicile de cavitaţie ale instalaţiei de pompare (a) funcţie de Hgs ; (b) funcţie de nivelul apei la aspiraţie ZI

α1rsMα2rsM

α3rsM

NPSHinst

Fig. 4.19 Caracteristicile de cavita- ţie ale instalaţiei de pompare cu ni-vel constant şi rezistenţă hidraulică variabilă pe aspiraţie

α4rsM

Q

α1rsMα4

rsM >…>


56

4.6. Analiza cavitaţională a funcţionării instalaţiilor de pompare

Exploatarea staţiilor de pompare în afara cavitaţiei poate fi asigurată prin menţinerea funcţionării lor în regimurilor care respectă condiţia (4.26) - în condiţiile date. Realizarea acestui deziderat presupune cunoaşterea limitelor domeniului în care sunt situate debitele corespunzătoare respectivelor regimuri. Stabilirea acestor limite este înlesnită de analiza cavitaţională a instalaţiei – activitate prin care, comparând NPSH-ul cerut de maşina hidraulică (NPSHp) cu cel asigurat de instalaţie (NPSHinst), în diferite circumstanţe, se definesc condiţiile în care energia specifică a curentului în vecinătatea suprafeţei de control interioare acoperă căderea dinamică de sarcină la intrarea în rotor, dar şi cea asociată fluctuaţiei turbulente a presiunii (v. Fig. 4.20). Această analiză este înlesnită de folosirea caracteristicilor de cavitaţie ale componentelor ansamblului supus studiului şi se poate efectua prin suprapunerea pe acelaşi plan a curbelor NPSHinst=f(Q) şi NPSHp= f(Q), construite la aceeaşi scară, aşa cum se arată în figura 4.21.

Examinând relaţiile ce definesc mărimile caracteristice de cavitaţie (4.52) şi (4.53/55) se observă faptul că acestea sunt funcţie de aceeaşi variabilă - debitul ce tranzitează ansamblul pompă-reţea.

Dacă se notează prin Qx debitul curent al

ansamblului pompă-reţea, şi se indexează debitele corespunzătoare punctelor de intersecţie ale caracteristicilor de cavitaţie proprii pompei şi instalaţiei, cu literele asociate acestora, potrivit modelului clasic - pe baza căruia sunt construite aceste curbe (v. § 4.5 şi § 4.6) - şi a discuţiei efectuate în baza relaţiei (4.21) rezultă: - dacă QA < Qx < QB, pompa funcţionează fără cavitaţie; - dacă Qx=QA sau Qx=QB, pompa lucrează în cavitaţie incipientă; - dacă Qx<QA sau Qx>QB, pompa funcţionează în cavitaţie deplină.

hrs(Q)

hv(T) 0 0

Hgs(ZI)

NPSHinst

Nivel energ. pe supraf. liberă în bieful inferior

Nivel energ. al vap. saturanţi

Nivel energ. pe s.c.i a. rotorului

Fig. 4.20 Schemă pentru analiza cavita-ţională a unei instalaţii de pompare

pI /ρg

NPSHp

∆ht

Niv. energ.în M


57

Limitele domeniului debitelor ce ar putea fi pompate fără cavitaţie - în această ipoteză - sunt: Qmin=QA , respectiv Qmax=QB.

Luarea în considerare a turbulenţei curgerii, presupune efectuarea analizei în raport cu (4.26), deci studiind poziţia relativă a curbei NPSHinst=f(Q) faţă de curba Kt. NPSHp= f(Q), obţinută din NPSHp= f(Q) prin înmulţirea ordonatelor acesteia (pentru fiecare valoare a debitului) cu factorul de influenţă a turbulenţei (Kt), el însuşi dependent de poziţia relativă a regimului considerat la un moment dat, faţă de regimul nominal. Intersecţia celor două curbe are loc în punctele A’ şi B’ astfel încât QA’ >QA şi QB’ <QB pentru instalaţia de pompare rezultând că: - pompa funcţionează fără cavitaţie, dacă QA’ < Qx < QB’, - apare o cavitaţie incipientă atunci când Qx=QA’ sau Qx=QB’, - pompa funcţionează în cavitaţie deplină dacă Qx<QA’ sau Qx>QB’, În cazul considerării turbulenţei, domeniului debitelor ce ar putea fi pompate fără cavitaţie se îngustează, limitele sale devenind: Qmin=QA’ , respectiv Qmax=QB’.

Apariţia cavitaţiei în exploatarea staţiilor de pompare se poate datora unor

cauze multiple, ce tind a perturba echilibrul corespunzător relaţiilor (4.23/26). Mai importante sunt: modificarea în limite prea largi a debitului pompat de maşina hidraulică; variaţia pronunţată a nivelului la aspiraţie; creşterea excesivă a rezistenţelor hidraulice pe linia de aspiraţie. În funcţie de tipul staţiei de pompare şi caracteristicile curentului din bieful său inferior, aceşti factori pot acţiona - în sensul apariţiei şi dezvoltării cavitaţiei - în mod independent sau combinat.

Instalaţia de pompare fără vană pe conducta de aspiraţie, dar cu nivel variabil al apei în bieful inferior, este caracterizată din punct de vedere al cavitaţiei printr-o familie de curbe NPSHd = f(Q), cu înălţimea geodezică de aspiraţie Hgs ca parametru (v. Fig. 4.22). Intersectând această familie de curbe, cu caracteristica de cavitaţie a pompei - NPSHp=f(Q), se determină domeniul de funcţionare fără cavitaţie al staţiei, ca fiind cel caracterizat de condiţia NPSHd > Kt.NPSHp.

NPSH

Q

NPSHinst∼Q

A

B’ B

NPSHinst>NPSHp

Kt NPSHp∼Q

NPSHp∼Q

A’

NPSHinst>Kt. NPSHp

Fig. 7.21 Diagrama pentru analiza cavitaţională a unei instalaţii de pompare

model clasic

model fizic ameliorat

domenii de funcţionare fără cavitaţie


58

Pentru instalaţia de pompare cu nivelul apei în bieful inferior cvasi-constant (Hgs=const.) şi vană (rezistenţă hidraulică variabilă) pe conducta de aspiraţie, caracteristicile de cavitaţie ale instalaţiei rezultă ca o familie de curbe NPSHd = f(Q), avînd ca parametru ζv - coeficientul pierderilor de sarcină locale al vanei - o funcţie de gradul de deschidere (α). Intersectând această familie de curbe cu caracteristica NPSHp =f(Q) a pompei, se defineşte domeniul de funcţionare fără cavitaţie al staţiei ca în figura 4.23, rezultând că odată cu creşterea pierderilor de sarcină pe conducta de aspiraţie, domeniul de debite pe care pompa funcţionează fără cavitaţie se restrânge.

În staţiile cu număr mare de agregate de pompare şi conductă de refulare

unică, se poate interzice funcţionarea cu o singură pompă pe circuit deoarece, debitul pompat de aceasta este mult mai mare decât cel vehiculat la funcţionarea în grup, şi NPSHp creşte. Datorită acestei creşteri, pentru a evita apariţia cavitaţiei, Hgs trebuie micşorat corespunzător: Dacă nivelul apei în bazinul de aspiraţie nu poate fi ridicat, pompa poate intra în regim de cavitaţie.

Utilizarea practică a curbelor caracteristice de cavitaţie ale instalaţiilor de pompare presupune dotarea acestora cu aparatură de măsură pentru mărimile ce

le caracterizează din punct de vedere funcţional-energetic, precum şi instruirea temeinică a personalului de exploatare. Necunoaşterea acestor probleme de către personalul de exploatare poate avea urmări dintre cele mai grave asupra agregatelor.

4.7. Măsuri pentru prevenirea cavitaţiei

În funcţionarea instalaţiilor de pompare se impune evitarea apariţiei cavitaţiei datorită ansamblului de fenomene pe care le generează: vibraţii, zgomote, pierderi de material prin eroziune, perturbarea fluxului hidrodinamic şi alterarea performanţelor energetice ale maşinilor hidraulice etc.

Pentru aceasta trebuie luate toate măsurile raţionale, astfel ca pe domeniul de debite ce trebuie acoperit prin funcţionarea fiecărui agregat de pompare, să se respecte condiţia (4.26).

Hgs1

Hgs2

Hgs3

Hgs4

NPSH

Q Hgs1<Hgs2<Hgs3<Hgs4

Kt.NPSHp∼Q

Fig. 4.22 Domeniul de funcţionare fără cavitaţie a instalaţiei de pompare cu nivel variabil la aspiraţie (Mrs=const.)

absenţă cavitaţie

NPS

Hin

st∼Q

Fig. 4.23 Domeniul de funcţionare fără cavitaţie a instalaţiei de pom-pare cu nivel constant şi vană pe aspiraţie (Hgs=const. şi Mrs variabil )

α1rsMα2rsMα3rsM

NPSH

α4rsM

Q

α1rsMα4

rsM >…> NPS

Hin

st∼Q

Kt.NPSHp∼Q absenţă cavitaţie


59

Analiza factorilor ce influenţează apariţia cavitaţiei, evidenţiază că - într-un amplasament dat, vehicularea unui lichid a cărui temperatură variază într-un domeniu cunoscut, poate fi asigurată în bune condiţii, dacă se acţionează corespunzător asupra mărimilor ce pot fi controlate încă din faza de proiectare a instalaţiei.

• Înălţimea geodezică de aspiraţie (Hgs) trebuie limitată la o valoare ce exclude

apariţia cavitaţiei, chiar şi la pomparea debitului maxim al agregatului: lim

gsgs HH < , (4.60)

cu limgsH rezultată din condiţia (7.23), care în cazul general este:

( ) ( )max.2

max.lim

pptprsvI

gs QNPSHKQMThg

pH ⋅−⋅−−=

ρ , (4.61)

pentru a deveni atunci când se aspiră sub presiunea atmosferică:

( ) ( )max.2

max.lim

90033,10 pptprsv

Igs QNPSHKQMTh

ZH ⋅−⋅−−−= ; (4.62)

• Pierderile de sarcină pe linia de aspiraţie trebuie reduse la valori minime –

rezonabile. Pentru reducerea pierderilor de sarcină, prin proiectare se recurge la conducte de aspiraţie cât mai scurte, cu puţine schimbări de direcţie şi/sau diametru, se evită folosirea vanelor cu ζv mare, şi se limitează vitezele în conductă la ca =1÷1,5 m/s. În exploatare se controlează periodic starea de curăţenie a sorburilor, a circuitului de aspiraţie, şi se asigură că vanele, când există, sunt - în condiţii normale - complet deschise.

Obişnuit, în cazul pompelor centrifuge lente (care au nq mic) Hgs.max = 6

m.c.a, fiind cu atât mai redusă cu cât rapiditatea pompelor este mai mare. În cazul pompelor axiale, obligatoriu Hga< 0, pompa fiind poziţionată cu contrapresiune pe aspiraţie şi funcţionând cu rotorul înecat. capitolul 7 ANSAMBLUL TURBOPOMPE - REŢEA 7.1. Structura generală şi problemele instalaţiei de pompare


60

Pentru a realiza în condiţii normale transformarea energiei de care se dispune, în energia hidraulică necesară pentru a asigura în secţiunea de utilizare debitul cerut (Q), cu energia specifică corespunzătoare (H), agregatul de pompare se amplasează pe verticală – faţă de suprafaţa liberă a lichidului din bieful inferior – astfel încât înălţimea geometrică de aspiraţie (Hgs) să rămână inferioară înălţimii limită de aspiraţie (Hgs

lim): limgsgs HH ≤ . (7.1)

Apa din bieful inferior este transportată la pompă prin conducta / linia de aspiraţie. Aceasta se realizează pe traseul cel mai scurt, de obicei fără denivelări în plan vertical, şi va prezenta un număr cât mai redus de componente ce introduc pierderi de sarcină locale. De regulă, în alcătuirea sa apar, în afara conductelor

propriu-zise: o schimbare de direcţie – de la verticala tronsonului ce prelevează lichidul din bieful inferior, la orizontala tronsonului racordat la aspiraţia pompei, şi o schimbare de diametru – pentru trecerea de la diametrul – în general, mai mare - al tubulaturii de aspiraţie la cel al racordului de aspiraţie al maşinii hidraulice. În cazul pompelor cu aspiraţie pozitivă, această trecere este asigurată de o reducţie asimetrică montată cu palierul orizontal la partea superioară, pentru a se evita acumularea sub formă de pungi a gazelor eliberate din curentul de lichid a cărui presiune este inferioară celei atmosferice. Diametrul nominal al liniei de aspiraţie se stabileşte din condiţia transportului debitului de pompat cu o viteză ce nu conduce la pierderi de sarcină susceptibile de a îngreuia evitarea fenomenului de cavitaţie. Experienţa acumulată în domeniu conduce la acceptarea pe linia de

conductă aspiraţie aspirator

Hgs

ZI

ZS

0 0

Hg

H

ReAs

pompă

robinet reţinere

robinet închidere

conductă refulare

compensator montaj şi reglare

difuzor

2

2

O

1 1

hr(Q)

Fig. 7.1 Schema de principiu a unei instalaţii de pompare


61

aspiraţie a unor viteze (vs) care se diferenţiază în funcţie de particularităţile aspiraţiei:

- în cazul pompelor cu aspiraţie pozitivă (Hgs>0): m/s 1,4 maxim , 2,1...8,0=sv ; (7.2) - pentru pompele cu contrapresiune (Hgs<0): Hvs 4,0≤ (m/s) . (7.3)

În condiţii normale de utilizare, pentru a se evita pierderile de sarcină suplimen-tare - generate de funcţionarea cu robinetul parţial închis, şi eventuala pătrundere a aerului prin dispozitivul de etanşare a tijei de manevră, pe linia de aspiraţie a instalaţiilor de pompare cu Hgs>0 nu se prevăd robinete de închidere. Aceleaşi considerente justifică - în cazul instalaţiilor cu Hgs<0 - montarea robinetelor de închidere, necesare pentru izolarea agregatului de pompare faţă de bieful inferior, cu tija de manevră în poziţie orizontală, astfel încât presgarnitura să fie menţinută în permanenţă, udă; în exploatare, starea normală a acestor vane este complet deschis.

Pentru a reduce pierderile locale de sarcină, la intrarea pe linia de aspiraţie se montează un aspirator - dispozitiv de tip confuzor, cu generatoare rectilinii sau în arc de curbă, a cărui geometrie (Das/Ds, h/Ds, α) conduce la valori minime ale coefi-cientului pierderilor de sarcină locale (ζs). Atunci când aspiratorul este prevăzut cu o sită pentru reţinerea flotanţilor, devine sorb. În cazul instalaţiilor de pompare mici, a căror conductă de aspiraţie are dia-metrul mai mic de 200 mm, sorbul poate fi prevăzut cu un dispozitiv care, pentru a asigura menţinerea amorsării, împiedecă pierderea apei la oprirea pompei, devenind, în aceste condiţii - sorb cu clapet de reţinere.

Schimbările de direcţie necesare pe traseul conductelor de aspiraţie se reali-zează prin folosirea curbelor fasonate sau a coturilor confecţionate normalizat prin proiecte tip, din segmente sudate. Pentru a se reduce pierderile de sarcină locale introduse de aceste componente, raza de curbură recomandată este R ≥ 1,5×Ds.

De la fiecare pompă, apa este transportată în originea conductei de refulare a instalaţiei prin comunicaţii de refulare proprii, a căror structură este determinată de particularităţile tipo-dimensiunii de pompă folosită, şi exigenţele de ordin funcţional-tehnologic ale exploatării. În cazul cel mai general, comunicaţiile de refulare ale pompelor cuprind, pe lângă conductele prin care se realizează transportul apei: • organe de legătură

- pentru materializarea schimbărilor de diametru – difuzoare, reducţii - pentru materializarea schimbărilor de direcţie – curbe sau coturi, - pentru preluarea jocurilor axiale şi unghiulare determinate de toleranţele de

execuţie şi eventualele deplasări / deformaţii. . compensator de montaj şi reglare;

. compensator de dilatare şi tasări diferenţiate . treceri prin pereţi cu / fără hidroizolaţie

• organe pentru dirijarea curgerii: . robinete de reţinere – dispozitive ce împiedecă automat inversarea sensului curgerii la oprirea agregatului; . robinete de închidere (şi reglaj) – echipamente ce servesc pentru izolarea respectivului agregat de pompare faţă de curentul din bieful superior, în vederea efectuării reviziilor


62

şi/sau reparaţiilor.

În activitatea de proiectare, ca şi în exploatarea instalaţiilor de pompare, este necesară evaluarea regimurilor de funcţionare ale ansamblului agregat de pompare – reţea, atât pentru a se aprecia măsura în care instalaţia serveşte corect utilizatorul, cât şi pentru a evalua consumul de energie şi eficienţa enerego-economică a serviciului prestat. De asemenea este utilă caracterizarea condiţiilor de lucru ale instalaţiei în ceea ce priveşte posibilitatea apariţiei unor fenomene particulare nedorite: porniri dificile, respectiv ambalarea în regim de turbină - la oprirea fără prevenirea scurgerii inverse, instabilitatea regimurilor de lucru, cavitaţia, loviturile de berbec periculoase.

Pentru a stăpâni toate aceste aspecte ale funcţionării instalaţiilor de pompare

trebuie cunoscută modalitatea de determinare a mărimilor caracteristice regimurilor cvasi-staţionare de funcţionare (debit, sarcină, putere, randament, NPSH), de evaluare a consumului specific de energie pentru pompare şi de a aprecia: . comportarea agregatului de pompare în regim de demaraj şi necesitatea unor restricţii în exploatare; . comportarea în scurgere inversă – la oprire – şi necesitatea unor eventuale măsuri pentru evitarea fenomenului de ambalare în regim de turbinare; . stabilitatea regimurilor de funcţionare şi posibilitatea apariţiei fenomenului de pompaj; . domeniul de funcţionare în absenţa fenomenului de cavitaţie şi condiţiile apariţiei respectivului fenomen în instalaţie; . intensitatea loviturilor de berbec şi necesitatea eventualelor măsuri pentru limitarea efectelor nedorite. 7.2. Regimurile cvasi-staţionare de funcţionare ale instalaţiei de pompare

Starea de funcţionare în regim cvasi-permanent a ansamblului pompă-reţea este apreciată prin valorile mărimilor ce caracterizează, din punctul de vedere al utilizatorului, curgerea lichidului într-o secţiune comună pentru cele două componente (instalaţia de pompare şi reţeaua servită de aceasta) - secţiunea O pe Fig. 7.2: debitul transportat (Q) şi energia specifică hidraulică a curentului - sarcina hidrodinamică în respectiva secţiune (H(O)), evaluată faţă de referenţialul adoptat în analiză - nivelul energetic al curentului din bieful inferior (0-0).

Având în vedere faptul că cele două mărimi sunt legate între ele, atât în cazul

instalaţiei de pompare, cât şi în cazul reţelei, regimul de funcţionare în comun va fi caracterizat prin valorile (Qf,Hf) - soluţii ale sistemului constituit din caracteristica de sarcină a instalaţiei de pompare (H∼Q)IP şi caracteristica (de sarcină) a reţelei (H∼Q)R , exprimate în aceeaşi secţiune - secţiunea comună celor două entităţi (O).

Caracteristica de sarcină a instalaţiei de pompare (H∼Q)IP, exprimată în secţiunea O - caracteristica redusă a acesteia - redă legătura între debitul vehiculat (Q) şi energia specifică a curentului de lichid asigurată în respectiva secţiune (H(O)).

0 ZI

ZS

1

Hgs

O

Hg

Ho

O

0

2

2

1

Fig. 7.2 Schema pentru definirea regimului de funcţionare a ansamblului instalaţie de pompare - reţea

pS

H(O

)

MS

ZP

ZpS

H(P

)

h rR

h rS

h rr

P

P

instalaţie pompare ← → reţea

(H∼Q)P

Qk

H(Q

k)

H(O

) (Qk)

hrp(Qk)

Q

H

h rp(

Qk)

(H∼Q)IP

(hrp∼Q)

Fig. 7.3 Caracteristicile de sarcină ale pompei şi instalaţiei de pompare


63

Curba de sarcină a pompei, prezentată de furnizor în cataloage şi/sau în cartea tehnică a maşinii, respectiv obţinută pe baza măsurătorilor in situ, redă legătura (H∼Q)P - dintre debitul vehiculat şi sarcina asigurată în secţiunea racordului său de refulare, legătură exprimabilă analitic printr-o funcţie de tip parabolic: 2

210 .. QAQAAH −+= , (7.4) ai cărei coeficienţi corespund maşinii hidraulice folosite.

Legătura dintre debitul pompat şi sarcina asigurată în secţiunea de analiză (O) se obţine scăzând - pentru fiecare debit considerat în analiză (Qk, k=1,2,…) - din ordonatele curbei de sarcină (H~Q)P, ordonatele corespunzătoare ale caracteristicii pierderilor de sarcină pe comunicaţiile - aspiraţie + refulare - ale pompei (hrp~Qk). Caracteristica de sarcină redusă (H~Q)IP, astfel obţinută (v. Fig. 7.2), va fi exprimată analitic prin: 2

210)( ).(. QMAQAAH rp

O +−+= . (7.5) În baza considerentelor de mai sus, mărimile ce caracterizează regimul cvasi-

permanent de funcţionare al ansamblului pompă-reţea (Qf,Hf) rezultă ca soluţie a sistemului constituit din caracteristica reţelei şi relaţia (7.5):

2210

2

).(.

.

QMAQAAH

QMHH

rp

rRo

+−+=

+= . (7.6)

Debitul ce tranzitează secţiunea de referinţă (O) rezultă astfel ca soluţie valabilă (pozitivă) a ecuaţiei de gradul II: 0)(.).( 01

22 =−−−++ orRrp HAQAQMMA , (7.7)

şi este dat de:

)(2

))((4

2

2211

rRrp

rRrpoof MMA

MMAHAAAQ

++

++−++= , (7.8)

în timp ce sarcina hidrodinamică a curentului pompat, în respectiva secţiune, rezultă prin înlocuirea valorii (Qf) obţinute în oricare din relaţiile (7.6):

Qk

H(Q

k) H

(O) (Q

k)

hrp(Qk

) Q

H

h rp(

Qk)

(H∼Q)IP

(hrp∼Q)

(H∼Q)P

(hrR∼Q)

F

Qf

Ho

Hf

(H∼Q)R

hrp(Qk)

Fig. 7.4 Regimul cvasi-permanent de funcţionare a ansamblului pompă-reţea


64

(H~Q)

(η~Q)

(N~Q)

(NPSH~Q)

η H

N

NPSH Nf

ηf

Hf

NPSHf

Qf Q

0

0 0

Fig. 7.5 Determinarea caracteristicilor funcţionale corespunzătoare debitului (Qf), pompat în regimul de lucru studiat ale unei turbopompe centrifugale

221

2 ).(.. frpofrRof QMAQAAQMHH +−+=+= . (7.9) În conformitate cu metodologia prezentată, regimul cvasi-permanent de funcţio-

nare al ansamblului pompă-reţea poate fi determinat şi grafic, fiind reprezentat - în planul (Q,H) - prin punctul (F), de intersecţie a caracteristicii de sarcină a pompei, redusă la secţiunea de referinţă în analiză (O) - (H∼Q)IP , cu caracteristica reţelei, care este exprimată, evident, în aceeaşi secţiune - originea conductei de refulare a instalaţiei (v. Fig. 7.4)

Cunoscând debitul pompat de maşina hidraulică în respectivul regim de lucru (Qf) , corespunzător valorii acestuia, pe diagrama caracteristicilor sale funcţionale

se determină imediat - la intersecţia cu verticala Qf (v. Fig. 7.5): . pe curba de sarcină (H∼Q)P - sarcina la racordul de refulare Hf

R; . pe curba de randament (η∼Q) - randamentul pompei ηf; . pe curba de putere (N∼Q) - puterea absorbită la arbore Npf; . pe curba de cavitaţie (NPSH∼Q) - NPSH-ul cerut NPSHf. Pe domeniul normal de utilizare a turbopompelor, prin prelucrarea datelor

relative la 5-7 regimuri de lucru cunoscute / evaluate ale acestora, pot fi ajustate (de exemplu, prin metoda celor mai mici pătrate) caracteristici analitice - de sarcină, de putere, de randament şi de cavitaţie – ale căror expresii rezultă sub forma generală: QAQA A = M 2

MMM ⋅+⋅+ 210 (7.10) în care AM0, AM1, AM2 sunt coeficienţii parabolei ce aproximează cel mai bine legătura dintre mărimea M ∈ Hp ,Np, ηp, NPSH şi debitul pompat (Q), indicată de regimurile prelucrate conform celor de mai sus. Aceste expresii analitice servesc pentru


65

determinarea prin calcul a mărimilor caracteristice regimului de funcţionare (F), de îndată ce debitul vehiculat a fost stabilit din (7.8), lucru ce se realizează prin simpla înlocuire a valorii (Qf) în relaţiile de tip (7.10) proprii fiecăreia dintre ele: . sarcina la racordul de refulare al pompei rezultă din: 2

21 .. fHfHHof QAQAAH ++= ; (7.11) . puterea absorbită de pompă este dată de: 2

21 .. fNfNNof QAQAAN ++= ; (7.12) . randamentul pompei se stabileşte cu: 2

21 ..η fRfRRof QAQAA ++= ; (7.13) . NPSH – ul cerut de pompă se evaluează folosind: 2

21 .. fCfCCof QAQAANPSH ++= . (7.14)

În intervalul de timp ∆t (ore), pe care regimul analizat rămâne practic neschimbat, instalaţia pompează un volum de apă: tQW ff Δ..3600= (m3) , (7.15) consumând în acest scop energia:

tHQK

EpfEf

ffNf Δ.

η.η..γ.

= (kWh) . (7.16)

Eficienţa energo-economică a pompării poate fi apreciată prin stabilirea unor indicatori corespunzători aspectului ce se doreşte a fi caracterizat: . consumul specific de energie – cantitatea de energie folosită pentru vehicularea, sub sarcina Hf, a unităţii de volum din lichidul pompat:

pfEf

fN

f

ff

HKWE

Eη.η

.3600

γ.1 == (kWh/m3) , (7.17)

definit pentru aprecierea eficienţei pompării în condiţiile particulare ale instalaţiei de pompare supuse analizei; . consumul specific unitar de energie – cantitatea de energie folosită pentru vehicularea unităţii de volum lichid, pe unitatea de măsură a înălţimii de pompare:

pfEf

N

f

fff

KHE

Eeη.η.3600

γ.111 === (kWh/m3.m), (7.18)

utilizat pentru aprecierea eficienţei energo-economice a agregatului de pompare. În raport cu particularităţile la un moment dat ale caracteristicii reţelei pe care

debitează, o turbopompă poate funcţiona în diferite regimuri de lucru, debitul pompat fiind o funcţie de sarcina ce trebuie asigurată la refulare. Dacă în condiţii normale de exploatare - cu vana de refulare complet deschisă, la înălţimea geome- trică de ridicare Hgo, pompa asigură vehicularea debitului Qfo (Fig. 7.6 a), corespun-zător altor înălţimi geometrice de ridicare Hg≠Hgo, debitul pompat va fi cu atât mai mic cu cât Hg este mai ridicat şi reciproc (Fig. 7.6 b). De asemenea, la o aceeaşi sarcină geometrică (Hgo=ct.), sporirea rezistenţei hidraulice a reţelei pe care refulează (de exemplu, prin închiderea parţială a vanei de refulare), are ca efect o deplasare spre stânga – pe curba de sarcină – a regimurilor de funcţionare, concretizată în reducerea debitului pompat (Fig. 7.6 c).

Modificarea controlată a caracteristicii reţelei prin închiderea treptată a robinetului de refulare, poate fi folosită pentru stabilirea caracteristicilor funcţionale (H~Q),


66

(N~Q) şi (η~Q) efective ale unei turbopompe. Într-adevăr, prin varierea rezistenţei hidraulice a reţelei se obţin diferitele caracteristici (k; k=1,2,…,n) ale acesteia, care conduc la regimuri de lucru (v. Fig. 7.7), caracterizate prin determinarea pe bază de măsurători a mărimilor (Qk, Hk, Nk, ηk), corespunzătoare fiecăruia dintre ele.

Legăturile dintre mărimile interesate Mk∈Hk, Nk, ηk şi debitul vehiculat de maşina hidraulică (Qk) pot fi redate prin reprezentarea grafică - în planul (Q0M) - a

şirurilor de puncte (Qk, Mk), astfel obţinute şi trasarea empirică a curbelor ce cores-pund cel mai bine acestor puncte: curba de sarcină (H~Q), curba de putere (N~Q) şi curba de randament (η~Q).

Rezultate mai precise sunt obţinute prelucrând datele relative la aceleaşi puncte (Qk, Mk), prin metode numerice, în vederea ajustării unor funcţii de tip parabolic - caracteristicile analitice: de sarcină H=fH(Q), de putere N=fN(Q), respectiv de randament η=fη(Q) ale pompei, funcţii ce pot fi folosite atât pentru trasarea mai precisă a curbelor menţionate mai sus, cât şi pentru determinarea pe cale analitică a mărimilor

ce caracterizează regimurile de funcţionare ale ansamblului studiat, în diferitele condiţii concrete analizate, ca soluţii ale sistemului de ecuaţii constituit de caracteristicile analitice ale pompei împreună cu caracteristica (analitică) a reţelei. 7.3. Stabilitatea regimurilor de funcţionare. Fenomenul de pompaj

Pentru exploatarea normală a pompelor şi instalaţiilor de pompare acestea trebuie să prezinte regimuri de lucru stabile.

Se spune că un regim de funcţionare este stabil dacă, după o perturbare întâmplătoare, ce poate apare din diferite cauze (modificarea temporară a turaţiei de antrenare, modificarea temporară a debitului cerut, sau a rezistenţelor locale, etc.), acesta revine la starea existentă înaintea acţiunii în cauză.

Q Q Q

H

Qfo

Hfo

Hgo

Qfo

H H

Qfo

Hfo Hfo

Mrn

Mro Mro

Hgo Hgo

Qfn

QfM Qfm

(a) (b) (c) Fig. 7.6 Regimurile de lucru ale unei turbopompe ce funcţionează pe o reţea cu caracteristica de sarcină variabilă: (a) funcţionare la Hgo normală, cu vana de refulare complet deschisă; (b) funcţionare cu vana de refulare complet deschisă, la Hg≠Hgo; (c) funcţionare la Hgo şi diferite grade de închidere a vanei de refulare

1

3 2

n-1 k-1 k+1 k

n regim lucru

Q

H

Hg

Fig. 7.7 Modificarea regimului de lucru al pompei prin varierea rezistenţei hidraulice a reţelei între vană complet deschisă (1) şi vană complet închisă (n)


67

Modul în care poate fi apreciată stabilitatea regimurilor de funcţionare ale unei pompe ce refulează pe o reţea dată, este indicat de însăşi definiţia acesteia.

Circumstanţele corespunzătoare regimurilor stabile pot fi evidenţiate conside- rând o pompă centrifugă ce refulează pe o reţea fără capacitate (cu nivel constant la refulare), al cărei regim de funcţionare P (Fig. 7.8), este perturbat prin variaţii tempo-rare ale debitului Qp.

O creştere temporară - cu ∆Q - a debitului conduce la mărirea energiei specifice cerute de reţea pentru transportul debitului astfel rezultat, în timp ce, corespunzător acestuia, sarcina pompei se reduce. În curentul de lichid vehiculat, apare astfel un deficit de energie specifică (∆H) care, determinând reducerea vitezei apei şi a debitului pompat, face ca regimul de funcţionare să se depla-seze spre stânga, pe curba de sarcină, până la anularea respectivului deficit (∆H=0), punctul de funcţionare revenind în P.

Dimpotrivă, o micşorare temporară, cu ∆Q, a debitului Qp face ca diferenţa ∆H - între sarcina pompei (care creşte) şi energia specifică cerută de reţea (care se diminuează), să corespundă unui excedent de energie specifică. Acesta determină sporirea vitezei curentului, deci şi a debitului, astfel că regimul de funcţionare se va

deplasa pe diagramă, spre dreapta – de asemenea în sensul reducerii respectivei diferenţe, până când - la ∆H=0 - se ajunge din nou în punctul de funcţionare P, existent înainte de acţiunea respectivei perturbaţii. Întrucât în urma perturbării sale – atât în sensul sporirii, cât şi în cel al reducerii debitului, regimul de funcţionare supus analizei revine la starea existentă înaintea acţiunii perturbatoare, se verifică faptul că punctul de funcţionare P corespunde unui regim stabil.

Regimurile instabile pot fi puse în evidenţă analizând evoluţia consecutivă perturbării

regimului reprezentat prin punctul de funcţionare P din Fig. 7.9, situat pe caracteristica de sarcină a unei pompe axiale rapide între punctele de minim şi maxim relativ, ale acesteia.

Perturbarea regimului de funcţionare P printr-o creştere temporară, cu ∆Q, a debitului Qp, face ca sarcina pompei să devină mai mare decât energia specifică cerută de reţea pentru transportul debitului rezultat, excedentul de energie spe-cifică servind la sporirea în continuare a vitezei curentului. Regimul de funcţionare va evolua, deci, în sensul creşterii debitului, deplasându-se spre dreapta, pe curba de sarcină, până când ∆H=0, fapt ce se produce în punctul de funcţionare P1, în care Q1>Qp.

Fig. 7.9 Diagramă pentru eviden- ţierea regimurilor instabile

Fig. 7.8 Schemă pentru definirea stabilităţii regimului de funcţionare


68

Perturbarea aceluiaşi regim P printr-o micşorare cu ∆Q a debitului Qp conduce la situaţii în care sarcina pompei devine inferioară sarcinii cerute de reţea, apărând astfel un deficit de energie specifică ce determină reducerea în continuare a vitezei curentului de lichid, regimul de funcţionare, care evoluează în sensul reducerii debitului, deplasându-se spre stânga, pe curba de sarcină, până când, în punctul de funcţionare P2, căruia îi corespunde debitul Q2<Qp, ∆H=0 şi restabileşte echilibrul.

În acest caz, având în vedere că orice perturbare a regimului caracterizat prin punctul de funcţionare P, conduce la un alt regim de lucru, dependent de sensul perturbării, rezultă că regimul de lucru P este un regim instabil

În baza considerentelor de mai sus, poate fi formulat un criteriu privind condiţia de stabilitate a regimurilor de lucru ale unei turbopompe. Redat în planul (Q,H), de intersecţia caracteristicii de sarcină a pompei - (H∼Q)P, cu caracteristica reţelei - (H∼Q)R, regimul de funcţionare al pompei pe o reţea dată este stabil dacă, în respectivul punct de funcţionare, panta tangentei la curba de sarcină a pompei este inferioară pantei tangentei la caracteristica reţelei:

RP Q

HQH

∂∂

<

∂∂ . (7.19)

Analiza formei generale a celor două categorii de caracteristici arată, în raport cu acest criteriu, că regimurile stabile de funcţionare normală a turbopompelor sunt situate pe porţiunea descendentă a curbei de sarcină (H∼Q)P, în dreapta maximului său relativ – atunci când acesta există.

În cazul turbopompelor a căror caracteristică de sarcină prezintă un maxim relativ, de abscisă (QHmax), regimurile de funcţionare situate pe ramura din stânga acestuia (Q <QHmax), sunt instabile.

Atunci când astfel de pompe refulează pe reţele cu capacitate, care cer un debit (Qc) inferior debitului (QHmax), în instalaţie se produce un fenomen complex, concretizat printr-o funcţionare în regim nepermanent lent variabil a TMH, cunoscut în literatură sub numele de fenomen de pompaj.

Fie o turbopompă axială ce refulează

pe un rezervor în care nivelul apei poate urca la cote ce pot fi satisfăcute de maximul relativ (A) al curbei sale de sarcină (Fig. 7.10). Atunci când debitul cerut de reţea (Qc) este inferior debitului QHmax=QA, fiind cu atât mai mic decât debitul QD fur-nizat în regim normal de pompă, nivelul apei în rezervor creşte, determinând - prin ridicarea caracteristicii reţelei în pla-nul (Q,H) - o deplasare spre stânga a regimurilor de funcţionare, până în A.

Întrucât QA>Qc, nivelul apei în rezer-vor are tendinţa să crească în continua-

Fig. 7.10 Fenomenul de pompaj în funcţiona-rea pe o reţea cu capacitate a unei turbopom-pe axiale


69

re, astfel că regimul de lucru va trece brusc în punctul B. În acest punct de funcţionare, QB<Qc, nivelul apei în rezer-vor scade şi determină – prin coborârea caracteristicii reţelei – o deplasare spre dreapta a regimurilor de funcţionare, până în punctul de minim relativ C.

Deoarece QC <Qc , nivelul are tendinţa să scadă în continuare, şi regimul de lucru trece brusc din C în D, fenomenul repetându-se prin parcurgerea ciclului A→ B→C→D…

Atât timp cât debitul prelevat din rezervor ia valori cuprinse - în planul (Q,H) - între debitele asociate extremelor relative ale curbei de sarcină (QC<Qc<QA), turbo-pompa va lucra într-un regim lent variabil, corespunzător punctelor de funcţionare ce parcurg ciclic conturul închis DABC, în jurul punctului P, în timp ce nivelul apei în rezervor oscilează în jurul nivelului de referinţă (O), între un nivel minim (L) şi unul maxim (T).

Acest comportament constituie esenţa fenomenului de pompaj – o formă de autooscilaţie, foarte nefavorabilă atât pentru pompă, cât şi pentru sistem în ansamblul său.

Atunci când debitul cerut de reţea este inferior debitului asociat maximului curbei sale de sarcină (Qc<QHmax), fenomenul de pompaj poate să apară şi în insta-laţiile echipate cu pompe centrifuge, aşa cum rezultă din Fig. 7.11. Într-adevăr, punctul de funcţionare (P) căruia îi corespunde Qc , se află pe ramura ascendentă a curbei de sarcină a pompei, pe care ( ) ( )RP QHQH ∂∂>∂∂ // , regimurile de funcţio-nare fiind deci instabile. La pornirea agregatului, nivelul scăzut al apei din rezervor conduce la un regim de funcţionare situat pe ramura descen-dentă a curbei de sarcină. Debitul astfel pompat fiind mult mai mare decât Qc, respectivul regim se va deplasa spre stânga, până în A. Tendinţa de creştere a nivelului apei în rezervor menţinându-se, regimul de funcţionare se modifică în funcţie de particularităţile comunicaţiei de refulare a pompei:

În absenţa unui dispozitiv de prevenire a curgerii inverse pe comunicaţia de refulare a pompei, deplasarea spre stânga a punctului de funcţionare va întâlni caracteristica maşinii hidraulice doar în cadranul II şi va corespunde funcţionării agregatului (cu motorul anclanşat, la turaţie cvasi-normală) într-un regim de disipare cu HB >0 şi QB <0. Nivelul apei în rezervor scăzând, noul punct de funcţionare se deplasează spre dreapta, debitul curgerii inverse micşorându-se, până la anulare – în punctul C. Tendinţa de coborâre a nivelului apei din rezervor menţinându-se, punctul de funcţionare trece brusc din C în D - pe ramura descendentă a curbei de sarcină a pompei – şi fenomenul se repetă prin parcurgerea ciclului A→ B→C→D…

Fig. 7.11 Fenomenul de pompaj la în funcţionarea turbopompei radiale-centrifuge pe o reţea cu capaci-tate (rezervor)


70

În cazul când pe comunicaţia de refulare a pompei există un dispozitiv de prevenire a curgerii inverse, prima parte a ciclului (până în punctul de funcţionare A) este identică cu cea de mai sus. Punctul de funcţionare tinde să se deplaseze în continuare spre stânga dar, în momentul anulării debitului pompat se produce închiderea robinetului de reţinere. Modulul de rezistenţă hidraulică al reţelei devenind MrR=∞, noua caracteristică a reţelei va fi reprezentată de semiaxa pozitivă a sarcinilor, astfel că punctul de funcţionare va coincide cu ordonata la origine a caracteristicii de sarcină a pompei (C). Datorită prelevării din rezervor a debitului Qc, nivelul apei continuă să scadă până în poziţia L când, presiunile pe cele două feţe ale clapetului obturator echilibrându-se, acesta se poate deschide, caracteristica reţelei îşi recăpătă alura normală şi punctul de funcţionare trece brusc din C în D, fenomenul repetându-se prin parcurgerea ciclului A→ →C→D…

Perioada de oscilaţie a pompajului depinde de particularităţile caracteristicile de sarcină ale pompei (H∼Q)P şi reţelei (H∼Q)R, precum şi de aria secţiunii transversale a rezervorului.

Pentru a evita apariţia unor astfel de fenomene în funcţionarea instalaţiilor de

pompare, maşinile se aleg astfel încât pe reţeaua servită, acestea să lucreze în regimuri situate pe ramura stabilă a curbei de sarcină (în dreapta maximului relativ al curbei de sarcină). 7.4. Grupuri de pompe

Pentru a adapta instalaţiile de pompare la cerinţele de obicei variabile ale utilizatorilor, acestea sunt echipate cu mai multe agregate de pompare - de regulă de acelaşi tip, iar în condiţii speciale cu două, maxim trei tipo-dimensiuni de pompă. Într-o instalaţie de pompare, agregatele sunt de obicei cuplate în paralel, dar există situaţii când, pentru a obţine o serie de efecte utile, se recurge şi la cuplarea în serie a maşinilor hidraulice.

Prin grup de pompe cuplate în paralel se înţelege ansamblul constituit din mai multe pompe care aspiră din acelaşi bief inferior şi ale căror comunicaţii de refulare sunt racordate printr-o conductă de refulare unică la acelaşi bief superior (Fig. 7.12 a).


71

Grupul de pompe cuplate în serie este constituit din ansamblul de maşini conectate astfel încât refularea unei pompe este racordată la aspiraţia pompei care îi succede; aspiraţia grupului serie este constituită de aspiraţia primei pompe situată în vecinătatea biefului inferior, conducta de refulare a grupului fiind cuplată la comunicaţia de refulare a ultimei pompe, din vecinătatea biefului superior (Fig. 7.12 b).

Problemele de bază ale analizei funcţionării grupurilor de pompe cuplate în paralel / serie sunt: • determinarea caracteristicilor rezultante ale grupului cu 1,…,n pompe ce

funcţionează simultan în paralel/serie - (H~Q)grup • analiza regimurilor de funcţionare ale ansamblului grup pompe – reţea şi

evaluarea performanţelor energo-economice ale instalaţiei. Secţiunea de referinţă a refulării grupului de pompe este constituită de originea

conductei de refulare a acestuia (O).

7.4.1. Pompe cuplate în paralel

Metodologia de stabilire a caracteristicilor de sarcină rezultante ale grupului de pompe cuplate în paralel şi de analiză a regimurilor de funcţionare ale acestuia pe o reţea de caracteristici cunoscute poate fi dezvoltată într-un cadru generalizabil, prin considerarea a două pompe cu caracteristici diferite cuplate în paralel prin comunicaţii de aspiraţie şi refulare – diferite: - pompa P1, cu comunicaţiile sale - de aspiraţie (As-P1) şi refulare (P1-O);

- pompa P2, cu comunicaţiile sale - de aspiraţie (As-P2) şi cea de refulare (P2-O); - conducta de refulare comună (R), care preia lichi-dul în secţiunea de referinţă (O), transportându-l în bieful superior sub sarcina statică (faţă de bieful inferior) - Ho..

P1

As1

P2

O

Fig. 7.13 Schemă pentru studiul cuplării în paralel a pompelor

As2

R

P3 P2 P1

O

O P2

P1

(b) (a) Fig. 7.12 Schema de principiu a grupului de pompe cuplate în paralel (a) şi în serie (b)


72

Curbele de sarcină (H~Q)P1 şi (H~Q)P2, care redau legăturile dintre debitele prelucrate şi sarcina asigurată de fiecare dintre pompele P1 şi P2 la racordul său de refulare (v. Fig. 7.13). Comunicaţiile de aspiraţie ale pompelor prezintă – în funcţie de caracteristicile lor geometrice şi hidraulice – modulele de rezistenţă hidraulică Mrs1, respectiv Mrs2. Structura, geometria şi particularităţile hidraulice ale comunicaţiilor de refulare conduc la determinarea modulelor de rezistenţă hidraulică ale acestora Mrr1 şi Mrr2. În aceste condiţii, comunicaţiilor asociate fiecărei pompe - legate în serie prin maşina hidraulică - li se asociază câte un modul de rezistenţă hidraulică corespunzător Mroj , j∈1,2 :

rrjrsjroj MMM += (7.20) ce determină caracteristicile pierderilor de sarcină 2.QMh rojroj = , (7.21) prin care se exprimă legătura dintre pierderile de sarcină pe ansamblul aspiraţie – refulare individuală al fiecărei pompe (hroj) şi debitul pompat de acestea (Q).

Conducta de refulare comună prezintă – în funcţie de caracteristicile sale geometrice şi hidraulice – modulul de rezistenţă hidraulică MrR, care conduce la caracteristica pierderilor de sarcină corespunzătoare: 2.QMh rRrR = (7.22) care redă legătura dintre debitul transportat de-a lungul acesteia şi energia specifică hidraulică necesară în acest scop.

Împreună cu sarcina statică (Ho), caracteristica pierderilor de sarcină (hrR~Q) determină caracteristica reţelei (H~Q)R: 2.QMHH rRo += . (7.23) Aceasta exprimă legătura dintre debitul (Q) şi sarcina (H) necesară în originea refulării (O) – faţă de nivelul energetic din bieful inferior – pentru a realiza transportul apei în secţiunea caracteristică regimului de utilizare, din bieful superior unde, faţă de acelaşi referenţial, energia sa specifică hidraulică trebuie să corespundă sarcinii statice (Ho). 7.4.1.1. Caracteristica rezultantă a grupului de pompe cuplate în paralel

(H~Q)P1 (H~Q)P2

Q

H

Q

Ho (hro~Q)P (hro~Q)P (hrR~Q)

(H~Q)R

Fig. 7.14 Caracteristicile de sarcină ale pompelor folosite

Fig. 7.15 Caracteristicile pierderilor de sarcină şi caracteristica reţelei

H


73

Caracteristica de sarcină rezultantă a grupului de pompe cuplate în paralel -( ) )(

||~ OPPQH 21 - redă legătura dintre debitul vehiculat de maşinile ce funcţionează

simultan (Q) şi sarcina asigurată acestuia în secţiunea de referinţă (H(O)). Relaţia menţionată se obţine ţinând seama de faptul că la fiecare sarcină (Hk) asigurată în secţiunea de referinţă a analizei (O), debitul ce o traversează (Qk) rezultă prin însumarea debitelor Qk

P1 şi QkP2, pompate de fiecare agregat în regimurile de lucru

care asigură respectiva sarcină în (O): k

PkP

kPP QQQ 212||1 += . (7.24)

Dacă se iau în considerare pierderile de sarcină pe comunicaţiile asociate fiecărei pompe (aspiraţie şi refulare individuală), sarcina Hk în secţiunea (O), este asigurată prin funcţionarea pompelor sub o sarcină Hk

Pj – la racordul lor de

refulare, astfel încât: 2).( kPjroj

kPj

k QMHH −= , (7.25) este legată de debitul (Q) prin caracteristica de sarcină redusă la secţiunea de referinţă a sistemului analizat )()~( 0

PjQH , care se obţine, evident, prin scăderea ordonatei caracteristicii pierderilor de sarcină pe comunicaţiile pompei - hroj(Qi) - pentru fiecare valoare (Qi) a debitului, din ordonata corespunzătoare aceluiaşi debit a curbei de sarcină originale – raportată la racordul de refulare al maşinii hidraulice - (H~Q)Pj .

Redând caracteristicile analitice de sarcină ale pompelor în secţiunea racordului lor de refulare prin: 2

210 .. QAQAAH jsjsjs −+= , (7.26) în baza considerentelor de mai sus, pentru caracteristicile de sarcină reduse rezultă expresiile: 2

210 ).(. QMAQAAH rojjsjsjs +−+= , (7.27) care permit determinarea debitului pompat de fiecare agregat, sub sarcina Hk :

−+−+= jsrojjskjsjs

js

kPj AMAHAA

AQ 120

21

0)).((41 (7.28)

şi, folosind relaţia (7.24), debitul grupului paralel (QkP1||P2).

(H~Q)P1 (H~Q)P2

Q

H

QkP1

Hk

)()~( OPQH 1

(hro~Q)P

)()~( OPQH 2

QkP2

)(2||1)~( O

PPQH

QkP1||P2

Fig. 7.16 Caracteristica de sarcină rezult]antă a grupului de pompe cuplate în paralel

HkP2 Hk

P1

H1

H2

H3

H4

Hn


74

În planul Q0H, caracteristica de sarcină rezultantă a grupului de pompe cuplate în paralel se construieşte punct cu punct, însumând grafic debitele indicate pentru fiecare sarcină Hk, de caracteristicile reduse ale agregatelor active (v. Fig. 7.16).

Ecuaţia caracteristicii rezultante a grupului de pompe cuplate în paralel poate fi exprimată sub forma unei funcţii de tip parabolic: 2

210 .. QAQAAH ggg −+= , (7.29) ai cărei coeficienţi A0g, A1g, A2g sunt determinaţi prin prelucrarea numerică a şirului de puncte (Qk,Hk), k=1,2,…,n , determinat conform celor de mai sus prin folosirea relaţiilor (7.28) şi (7.24). După cum rezultă din Fig. 7.16, în cazul cuplării în paralel a pompelor cu caracteristici diferite, regimurile de lucru corespunzătoare unor sarcini mai mari decât sarcina de mers în gol inferioară, se situează pe caracteristica redusă a pompei cu sarcina de mers în gol mai mare şi se obţin în condiţiile unui regim de disipare – mersul în gol – al celeilalte pompe, regim risipitor pentru ansamblu. În consecinţă, pentru a se asigura utilizarea raţională a echipamentului, se recomandă cuplarea în paralel numai a pompelor care prezintă domenii comune de sarcină, cuprinse în domeniile recomandate de utilizare ale fiecăreia dintre ele, şi exploatarea ansamblului la sarcini mai mici decât cea mai mică sarcină de mers în gol. 7.4.1.2. Regimurile de funcţionare ale grupului de pompe cuplate în paralel Analiza regimurilor de funcţionare ale ansamblului grup paralel – reţea se efectuează în mod similar cu analiza regimurilor de lucru ale instalaţiei cu o singură pompă, ţinând seama că în noua situaţie caracteristica de sarcină – ofertă este reprezentată de caracteristica rezultantă a grupului, obţinută prin compunerea caracteristicilor reduse ale pompelor ce îl compun (v. Fig. 7.17).


75

În planul Q0H, regimurile de lucru ale ansamblului sunt reprezentate de punctele de intersecţie ale caracteristicilor rezultante – reduse la secţiunea de referinţă (O), cu caracteristica reţelei, puncte ce permit determinarea sarcinii asigurate în originea conductei de refulare (H(O)) şi a debitului pompat (QP1, QP2, QP1||P2), respectiv a contribuţiei fiecărei pompe la constituirea debitului grupului (Qg

P1 şi QgP2).

Cunoaşterea debitului vehiculat de fiecare pompă în diferite configuraţii / situaţii de lucru (funcţionare separată sau în grup, lucru sub diverse sarcini statice etc.) permite definirea domeniilor de debite pe care vor lucra acestea în instalaţia studiată, domenii care, pe diagramele caracteristicilor funcţionale ale maşinilor folosite, determină intervalele în care iau valori celelalte mărimi caracteristice: H, N, η şi NPSH (v. Fig. 7.18).

Analitic, regimurile de funcţionare în configuraţia de exploatare νp, a ansamblului grup paralel - reţea, redate prin valorile sarcinii asigurate la ieşirea din staţie HO(νp ) şi a debitului refulat Q(νp), sunt obţinute ca soluţii ale sistemului alcătuit din caracteristica rezultantă a grupului şi caracteristica reţelei, corespunzând deci combinaţiei de pompe active (νp), sarcinii statice (Hg) şi modulului de rezistenţă hidra- ulică al conductei de refulare / reţelei (MrR):

FP1 FP1||P2

(H~Q)P1 (H~Q)P2

Q

H

QgP1

Hf(O)

)()~( OPQH 1

(hro~Q)P2

(hrR~Q)

)()~( OPQH 2

QgP2

)(2||1)~( O

PPQH

Hg

QP1||P2 QP1

)()~( ORQH

Hfg(P1)

Hfg(P2)

FP2

QP2

Fig. 7.17 Regimurile de funcţionare ale grupului de pompe cuplate în paralel pe o reţea de caracteristici date

Hf

(P2)

(hro~Q)P2


76

2

2

20211

))υ(.(υ

;)(2

))(.(4υ

prRopO

grR

grRggggp

QMH = )(H

AM

AMHAAA = )Q(

+

−

−−++

(7.30)

Debitul vehiculat de fiecare pompă în respectivul regim de lucru (QkPj) se

determină pentru )υ( pO

k HH = , (7.31) din caracteristica de sarcină redusă (7.29), introducând în acest sens (7.31) în relaţia (7.28).

Odată stabilit debitul pompat de fiecare agregat, determinarea pe cale analitică a celorlalte mărimi ce-i caracterizează regimul de lucru poate fi efectuată prin folosirea expresiilor analitice ale caracteristicilor funcţionale, ajustate sub forma generală: 2

210 .. QAQAAM MMM ++= , (7.32) cu AM0, AM1, AM2 - coeficienţii parabolei ce aproximează cel mai bine legătura dintre mărimea M ∈ H ,N, η, NPSH şi debitul pompat (Q), în care se introduce respectiva valoare a debitului. 7.4.2. Pompe cuplate în serie

Metodologia de stabilire a caracteristicilor de sarcină rezultante ale grupului serie şi de analiză a regimurilor de funcţionare ale acestuia pe o reţea de caracteristici cunoscute poate fi dezvoltată într-un cadru generalizabil, la fel ca în cazul grupului paralel, prin considerarea a două pompe cu caracteristici diferite cuplate în serie prin comunicaţii de aspiraţie şi refulare – diferite (Fig. 7.19): - pompa P1, cu caracteristica de sarcină (H~Q)P1, care prelevează apa din bieful

inferior prin comunicaţia de aspiraţie (As1-P1) şi o transportă prin comunicaţia de refulare (P1-As2) la racordul de aspiraţie al pompei P2, pe traseul al cărui modul de rezistenţă hidraulică este 111 rrrsro MMM += ;

(H~Q)

(η~Q)

(N~Q)

(NPSH~Q)

η H

N

NPSH Nf

ηf

Hf

NPSHf

QgP1

Q

0

0 0

(H~Q)

(η~Q)

(N~Q)

(NPSH~Q)

ηH

N

NPSH Nf

ηf

Hf

NPSHf

QgP2

Q

0

0 0

Fig. 7.18 Stabilirea valorilor celorlalte mărimi caracteristice pentru funcţionarea pompelor din grup, în regimul de lucru determinat


77

- pompa P2, cu caracteristica de sarcină (H~Q)P2, al cărui plan de referinţă defineşte în raport cu referenţialul analizei (0-0) sarcina geometrică Hg1, ce preia debitul pompat de precedenta, îi suplimentează energia specifică şi îl transportă prin comunicaţia de refulare (P2-O), cu modul de rezistenţă

hidraulică Mrr2, în originea conductei de refulare a grupului; - conducta de refulare comună (R) care preia lichidul în secţiunea de referinţă

(O), transportându-l în bieful superior al cărui nivel energetic determină – în raport cu cel al biefului inferior – sarcina statică 21 ggo HHH += .

7.4.2.1. Caracteristica rezultantă a grupului de pompe cuplate în serie

Semnificativ pentru funcţionarea grupului serie este faptul că debitul transpor-tat păstrează aceeaşi valoare pe întregul traseu între cele două biefuri caracteristice: QQQ PP == 21 , (7.33) iar sarcina asigurată în originea refulării comune – măsurată faţă de referenţialul analizei (0-0) – rezultă prin însumarea sarcinilor corespunzătoare aceluiaşi debit (Qk) pe caracteristicile reduse ale pompelor ce funcţionează în serie (v. Fig. 9.18) : )()()( 2

2121 k

OPk

AsPk

OSPP QHQHQH += , (7.34)

în care: ).()()( 2111

21 krogkPk

AsP QMHQHQH +−= , (7.35)

iar 2222 .)()( krrkPk

OP QMQHQH −= . (7.36)

Caracteristica de sarcină rezultantă a grupului serie (H~Q)OP1SP2, care exprimă

legătura dintre debitul pompat şi sarcina asigurată în originea refulării comune (O), faţă de nivelul apei în bieful inferior, se construieşte punct cu punct, prin însumarea grafică a ordonatelor corespunzătoare aceluiaşi debit (Qk) pe caracteristicile de sarcină reduse ale pompelor înseriate.

Caracteristica analitică de sarcină a grupului serie se determină în baza celor de mai sus prin considerarea caracteristicilor analitice de sarcină ale pompelor şi a caracteristicilor pierderilor de sarcină pe linia de transport a apei între cele două biefuri caracteristice ale grupului. Fiind cunoscute:

O P2

P1

Fig. 7.19 Schema pentru studiul grupului de pompe cuplate în serie As1

As2

ZI1=ZI

ZS2=ZS

ZS1=ZI2

OSPPQH 21)~(

(H~Q)P1

MrR

Mro2

Mro1

(H~Q)P2

(H~Q)P1As2 (H~Q)P2

O

0 0

Hg1

H

g2

Ho


78

- caracteristicile analitice ale pompelor P1 şi P2 - prin parametrii As0j, As1j, As2j, j=1,2 corespunzători;

- modulele de rezistenţă hidraulică: Mrs1, Mrr1, Mro1, Mrr2; - sarcina statică a pompei P1: Hg1,

caracteristica de sarcină a grupului serie va rezulta sub forma: 2

210 .. QAQAAH gsgsgs −+= , (7.37)

cu: 1)(

00 gj

jsgs HAA −= ∑ ; ∑=)(

11j

jsgs AA ; ∑ ++=)(

2122j

rrrojsgs MMAA . (7.38)

7.4.2.2. Regimurile de funcţionare ale grupului serie pe o reţea de caracteristici date Analiza regimurilor de funcţionare ale ansamblului grup serie – reţea se efectuează în mod similar cu analiza regimurilor de lucru ale instalaţiei cu o singură pompă, ţinând seama că în noua situaţie caracteristica de sarcină – ofertă este reprezentată de caracteristica rezultantă a grupului, obţinută prin compunerea caracteristicilor reduse ale pompelor ce îl compun (v. Fig. 7.20).

În planul Q0H, regimul de lucru al ansamblului este reprezentat de punctul de intersecţie al caracteristicii rezultante, cu caracteristica reţelei, punct ce permite determinarea debitului pompat (Qf) şi a sarcinii asigurate în originea conductei de refulare (HO

P1SP2), respectiv a contribuţiei fiecărei pompe la constituirea acesteia (HAs2

P1 şi HOP2).

Cunoaşterea debitului (Qf) vehiculat de fiecare pompă permite determinarea -

pe diagramele caracteristicilor funcţionale ale maşinilor folosite – a valorilor celorlalte mărimi caracteristice: H, N, η şi NPSH (v. Fig. 7.18)

Rezolvarea analitică a acestei probleme poate fi realizată în aceleaşi condiţii ca şi în cazul grupului paralel, prin luarea în considerare a caracteristicii analitice rezultante definită de (7.37 şi 7.38).

H

(H~Q)P1

(H~Q)P2

(hro~Q)P

(hrr~Q)P2

(H~Q)ro1

21

AsPQH )~(

OSPPQH 21)~(

OPQH 2)~(

Hg1

H

g1

Qk Q

Fig. 7.20 Caracteristica rezultantă a grupului de pompe cuplate în serie

ORQH )~(

HAs2P1

HP1

HP2

HOP2

HOP1SP2

(H~Q)P1

(hro~Q)P

(hrr~Q)P2

(H~Q)ro1

21

AsPQH )~(

OSPPQH 21)~(

OPQH 2)~( H

o

Qf Q

H

Fig. 7.21 Caracteristica rezultantă a grupului de pompe cuplate în serie


79

capitolul 9 ECHIPAMENTE HIDROMECANICE ALE SISTEMELOR HIDRAULICE SUB PRESIUNE 9.1. Armături de legătură

Alcătuirea schemei tehnologice necesită utilizarea unor tronsoane de conductă de diverse diametre şi având diferite poziţii în spaţiu. Cuplarea acestora este înles-nită de utilizarea armăturilor de legătură care, după rolul pe care îl îndeplinesc, apar sub forma: - armături de legătura între conducte cu diametre diferite – schimbări de diametru numite curent reducţii;

- armături de legătură între conducte cu direcţii diferite: coturi,curbe; - ramificaţii / confluenţe; - armături de legătură ce permit deplasarea relativă a tronsoanelor pe care le cuplează – compensatoare şi articulaţii.

Presiunile nominale ale armăturilor de legătură sunt normalizate (pn=2,5, 4, 6, 10, 15, 25 daN/cm2), iar îmbinarea lor cu tronsoanele de conducte este standardi-zată (îmbinări prin flanşe). Îmbinările sudate se utilizează mai rar şi mai mult pe ramura de aspiraţie a schemei tehnologice. 9.1.1. Armăturile de legătură între conducte cu diametre diferite

Sunt numite în general, reducţii şi, pentru a nu conduce la desprinderea

stratului limită şi formarea turbioanelor cu importantă disipare de energie, prezintă de regulă o lungime (L) corelată cu variaţia diametrelor.

Confecţiile metalice de acest tip realizează schimbări de diametru şi funcţionează din punct de vedere hidraulic ca difuzoare sau confuzoare.

După poziţia axului conductei, înainte şi după strangulare, se disting reducţii simetrice (RS) sau drepte (RD) şi asimetrice (RAS) sau înclinate (RI) – v. Fig. 9.1.

În funcţie de necesităţile schemei tehnologice, pot fi utilizate: . reducţii drepte (în general, pe conductele de refulare), tipizate - la presiuni nominale normalizate - pentru gama diametrelor nominale 250…1400 mm, (simbol RS sau RD); . reducţii înclinate (pe ramura de aspiraţie a pompelor cu aspiraţie pozitivă),

Fig. 9.1 Tipuri de reducţii folosite pe comunicaţiile S.P. (a) reducţie asimetrică (RAS/RI); (b) reducţie simetrică (RS/RD)


80

confecţionate pentru gama de diametre nominale Dn 350...1400 mm şi presiuni de 2,5 daN/cm2 (simbol RAS sau RI).

Pentru diametre nominale mai mici de 250 mm se pot adopta armăturile standardizate.

După cum rezultă din figura 9.2, reducţia asimetrica (1) tip confuzor, pe circuitul de aspiraţie, are diametrul la intrare D1, egal cu al conductei de aspiraţie Ds, iar pentru ieşire D2=Dns al pompei. Lungimea confuzorului se alege în funcţie de spaţiile disponibile (normal sau mai reduse), conform STAS 6525/62: )(54 211 DDL −÷= (9.1) mm 150)(21 211 +−÷= DDL (9.2)

Cât priveşte reducţia tip difuzor (2) de la refularea pompei, aceasta poate fi realizată şi montată ca în figura 9.2 a sau figura 9.2 b, după o prealabilă analiză economică. În primul caz, costul difuzorului (RD) este mai mic, în schimb consumul suplimentar de energie datorat pierderilor de sarcină, mai mare. În cel de-al doilea caz (RD*) investiţia sporeşte, deoarece cresc dimensiunile de gabarit, dar scad cheltuielile cu energia disipată suplimentar, ca urmare a vitezelor mai mici. Lungimea difuzorului este condiţionată de unghiul α la centru, care nu trebuie să depăşească 15o (αopt/2 =7o).

2tan2

122 α

⋅

−=

DDL (9.3)

În situaţiile în care, condiţionat de spaţiul disponibil din staţie, nu poate fi asigurată această valoare a lui L2 se vor lua măsuri speciale de îmbunătăţire a curgerii, prin prevederea de pereţi despărţitori sau grătare de forme speciale.

Odată fixate dimensiunile de gabarit D2, D1 / L (RI, RD), realizarea reducţiilor se face după trasarea pe foaia de tablă şi debitarea corespunzătoare.

Pentru reducţiile drepte (RD) trasarea suprafeţei desfăşurate în adevărata mărime se face grafic, aşa cum se arată în figura 9.3 sau se face grafo-analitic, conform cu recomandările standardelor în vigoare.

După cum rezultă din Fig. 9.3, reducţia dreaptă este obţinută dintr-un con

circular drept, prin secţionare cu un plan NN' paralel cu baza conului şi la distanţa (L) de ea. Conul are baza mare conţinută în planul orizontal, astfel că proiecţia sa în plan vertical se opreşte pe linia de pământ (cotele tuturor punctelor aparţinând bazei sunt nule).

Planul de secţiune fiind orizontal, are urma verticală (N') paralelă cu linia de

pământ, la distanţa (L) faţă de aceasta. Desfăşurata reducţiei este aceeaşi cu desfăşurata trunchiului de con circular drept, având generatoarele egale şi care apar proiectate pe planul (V) la adevărata mărime după S'1' şi S'5'. Desfăşurata se construieşte grafic pentru un număr cât mai mare de generatoare S (1, 2, 3. . . ), alegând ca centru punctul S' şi ducând din el cercurile de raze R1 şi R2.

Fig. 9.2 Amplasarea reducţiilor asime-trice şi simetrice pe comunicaţiile de as-piraţie şi refulare ale pompelor


81

Suprafaţa exterioară ce urmează a fi trasată pentru decupare din tablă este

limitată de arcele L1 = Σ ∆l1-8 = π⋅D1 şi L2 =π⋅D2. Conul este desfăşurat prin tăiere cu planul MM' pe generatoarea S5.

Pentru reducţiile circulare înclinate sau asimetrice, operaţia grafică de desfăşurare este reprezentată în figura 9.4. Conul circular oblic cu baza în planul

orizontal are vârful (S) pe una din generatoare S1. Conul este secţionat pentru desfăşurare de planul MM', corespunzător generatoarei S5. Conform reprezentării din figură, generatoarele S'1' şi S'5' apar în proiecţie pe planul vertical la adevărata mărime, deoarece sunt paralele cu acesta întrucât proiecţiile orizontale S5 sunt paralele cu linia de pământ (o dreaptă apare în adevărata mărime pe un plan când este paralelă cu acesta - dreapta paralelă cu planul vertical are proiecţia orizontală paralelă cu linia de pământ). Pentru a afla adevărata mărime şi a celorlalte generatoare (de exemplu, S4), se face rotirea proiecţiei orizontale cu centrul în S până devine paralelă cu linia de pământ în 4*. Generatoarea S' (4*)' - reprezintă generatoarea S4 în adevărata mărime.

Cunoscând adevărata mărime a generatoarelor (pentru conul mic şi cel mare)

desfăşurata se face după modelul anterior, rezultând suprafaţa căutată ce urmează a se trasa şi debita din foaia de tabla (se va ţine seama şi de t - grosimea acesteia). 9.1.2. Armăturile de legătură între conducte cu direcţii diferite

Se numesc coturi şi, în cazul unor diametre nominale mai mari de 250 mm, se

confecţionează din tronsoane de cilindri circulari secţionaţi oblic, asamblate prin sudură. Coturile la 90o, 45o şi 30o, pentru presiuni nominale de 2,5, 6 şi 10 dan/cm2 sunt tipizate şi se notează cu simbolul CS9O, C545, CS3O. În general se utilizează

Fig. 9.3 Desfăşurata unei reducţii simetrice (RS / RD)

Fig. 9.4 Desfăşurata unei reducţii asimetrice (RAS / RI)


82

razele de curbură R=1,0.Dn şi R=1,5.Dn, coturile CS90 şi C545 fiind confecţionate din tronsoane oblice cu α= 22o30', iar CS30 cu α =15o (Fig. 9.5).

Numărul de segmente este în mod obişnuit 2, 3, 5, fără a se exclude posibilitatea stabilirii numărului optim prin calcule de optimizare.

În figura 9.6 a se prezintă metoda grafică de optimizare a numărului de segmente din care urmează a fi realizat un cot. Aceasta redă prin I(N) sporirea investiţiei într-un cot prin creşterea numărului (N) de segmente ale acestuia, şi

Fig. 9.6 Cot la 90o din segmente sudate: (a) optimizarea numărului de segmente; (b) alcătuire cot; (c) desfăşurata în adevărata mărime

Fig. 9.5 Coturi tipizate executate din tronsoane sudate

(a) cot sudat la 90o – CS90 cu 5 segmente;

(b) cot sudat la 450 – CS45 cu 3 segmente ;

(c) cot sudat la 30o – CS30 cu 3 segmente.


83

reflectă faptul că pe măsură ce N creşte, coeficientul pierderilor locale de sarcină se apropie de cel al coturilor netede, conducând la micşorarea cheltuielilor ocazionate de energia consumată ∆E(N), Numărul optim de segment (Nopt) se obţine când suma celor două cheltuieli are valoarea cea mai mică [I(N)+∆E(N)]min

La confecţionarea coturilor din segmente se presupun cunoscute atât Dn - diametrul conductei, cât şi R - raza de racordare cu care se realizează cotul. În cazul în care, de exemplu, n=3 şi α=100o rezultă aşa cum se arată în figura 9.6, b trei segmente de mijloc cu ∆α=25o şi două de margine cu ∆α*=12o30' (jumătăţi din cele de centru).

Execuţia cotului se face prin debitarea segmentelor dintr-o conductă de acelaşi diametru şi asamblarea acestora prin sudură. Pentru debitarea segmentelor sunt necesare şabloane care reprezintă suprafaţa desfăşurată a segmentelor (feliilor) de centru şi margine. În figura 9.6, c se poate urmări modul de desfăşurare a unei felii de margine, observând că aceasta reprezintă suprafaţa laterală a unui cilindru circular drept secţionat cu un plan PP'. Planul are urma orizontală (P) cu (R), distanţată faţă de (O), iar proiecţia verticală (P') înclinată cu unghiul ∆α* =12o30' faţă de linia de pământ. Deoarece toate generatoarele cilindrului apar proiectate pe planul vertical în adevărata mărime, fiind paralele cu acesta, construcţia nu mai necesită rotiri suplimentare. Pentru segmentul sau felia de la mijloc se va considera în confecţionarea şablonului şi simetria faţă de axa orizontală. 9.1.3. Ramificaţii

Sunt confecţii metalice folosite pentru realizarea zonelor de unire sau separaţie

a circuitelor instalaţiilor hidraulice. După cum asigură unirea sau separarea circuitelor se numesc ramificaţii de confluenţă respectiv ramificaţii de separaţie.

În raport cu diametrul, debitul transportat şi poziţia axelor circuitelor legate, se disting diverse tipuri de ramificaţii: simetrice / asimetrice, între două sau mai multe conducte, cu sau fără reducţie intermediară etc.

În figura 9.7 se prezintă o ramificaţie asimetrica de confluenţă între conducte cu axul în acelaşi plan, care transportă debite diferite Q1≠Q2; Q1+Q2=Q3).

Dimensionarea ramificaţiilor se face astfel ca la limita de separaţie (sau confluenţă) să rezulte cl=c2*, cu toate că obişnuit c1 ≠ c2. Modificarea vitezei de la c2 la c2* provine din faptul că datorită unghiului α<π/2, rezultă Ω2

*> Ω2 (v. Fig. 9.7 a). Când suprafaţa Ω2

* este prea mică, pentru a asigura c1 = c2 se intercalează un difuzor D1 (v. Fig. 9.7, b).

Fig. 9.7 Ramificaţii de confluenţă asimetrice – elemente de dimensionare


84

Figura 9.8 prezintă ramificaţii simetrice cu axele circuitelor în acelaşi plan - combinaţie între cazurile tratate anterior. Când unghiul α este suficient pentru a realiza c3

* = c, nu este necesară intercalarea difuzorului (D), aşa cum devine obligatoriu să se procedeze pe ramura β, pe care nu este îndeplinită această condiţie (Fig. 9.8 a).

Deoarece realizarea îmbinărilor chiar în difuzorul (D,) este mai dificilă, se adoptă frecvent soluţia mai simplă din figura 9.8 b.

Pentru realizarea acestor confecţii metalice, problema mai delicată constă în confecţionarea unor reducţii de diferite tipuri, după trasarea lor prin folosirea unor şabloane obţinute pe baza desfăşurării în adevărata mărime a unor intersecţii dintre cilindri cu plane etc.

Realizarea ramificaţiilor de cele mai diferite tipuri este facilitată de folosirea detaliilor prezentate în cataloagele de confecţii metalice. Pe baza acestor cataloage, trasarea debitarea şi realizarea devin operaţii de rutină. Când ramificaţia nu are un diametru prea mare (D < 1000 mm), rigidizarea este asigurată de însăşi cordonul de sudură. Pentru diametre mai mari, se prevăd de obicei nervuri de rigidizare simple, deoarece se poate conta şi pe aportul adus de masivul de beton în care acestea se încastrează.

Ramificaţiile sunt executate din ţeavă sau tablă roluită, de aceeaşi grosime cu a conductei pe care se montează, confecţiile metalice implicate, ne mai reclamând, în mod obişnuit, calcule din punctul de vedere al rezistenţelor admisibile. 9.1.4. Compensatoare şi articulaţii

Armăturile de legătură ce permit deplasarea relativă a tronsoanelor pe care le

cuplează şi articulaţiile se utilizează pentru înlesnirea deplasărilor axiale sau unghiulare, cauzate fie de montaj, fie de procesele de tasare-dilatare, fie cele impuse de modul de exploatare a staţiei.

Compensatoarele sunt folosite pentru a înlesni deplasările relative mici ce apar ca urmare a efectelor termice (compensatorii de dilataţie), sau sunt necesare în perioada de montaj sau la intervenţii (compensatorii de montaj).

Compensatoarele cu presetupă (Fig. 9.9) se montează pe conducta de refulare, după organul de obturare şi serveşte ca element mobil în timpul

Fig. 9.8 Ramificaţii de confluenţă simetrice – elemente de dimensionare


85

montajului. Confecţionarea lor este tipizată şi pot apare: cu reducţie, diametrul de ieşire fiind egal cu cel de intrare (CPDE) sau fără reducţie - De>Di (simbol CPDI).

Compensatorul cu burduf sudat serveşte la preluarea eforturilor de tasare-dilatare şi se montează în exteriorul pere-telui infrastructurii staţiilor fixe. Este tipizat pentru diametre nominale Dn=400...1200 mm, la presiuni de 10 daN/cm2 şi se notează cu simbolul CBS (Fig. 9.10). Compensatorii cu burduf funcţionează pe baza deformaţiei unor lire care, asam-blate prin sudură, formează un burduf.

Datorita sistemului lor constructiv, aceştia preiau deplasări liniare şi unghiulare, putând fi utilizaţi atât pentru dilataţie cât şi pentru montaj, situaţie în care rigidizarea se asigură prin. prezoane. În figura 9.11 se prezintă schiţa

compensatorului cu burduf pentru dilataţie, care se montează pe conductă prin flanşe şi permite preluarea deplasărilor ca urmare a comprimării lirelor sudate.

Pentru diminuarea pierderilor de sarcină, compensatorul are prevăzută o mască interioara - fixă la unul din capete şi liberă la celălalt - care reduce mult pierderile de sarcină locale (de la ζ=0,1/liră, la ζtotal =0,1). Compensatorii telescopici se utilizează în diferite variante: compensatori simpli sau dubli, cu sau fără reducerea diametrului, care funcţionează, toate, pe principiul deplasărilor telescopice, aşa cum se arată în figura 9.12.

Compensatorul de dilataţie din figura 9.13 nu realizează schimbarea diametrului, deoarece flanşele ce se vor monta pe ştuţurile (1, 2) au Dn1=Dn2. Etanşarea se face cu o garnitură de cauciuc sau şnur de azbest (7), prin presarea acesteia în bucşa (6) de către echipamentul mobil

al presetupei cu flanşă (4). În timpul funcţionării se strâng şuruburile (5), în vederea presării garniturii către cămaşa exterioara a compensatorului (3). Compensatorii de acest tip se montează numai pe conductele pozate suprateran.

Compensatorii se montează de regulă indivi-dual dar şi în pereche, atunci când aceştia urmează a prelua deplasări mai mari. Obişnuit compensatorii permit deplasări relativ mari (∆l=100-300 mm), dar prezintă şi dezavantaje: investiţie mare, consum ridicat de material, posibilitatea blocării la apariţia deplasărilor unghiulare, frecare mare şi întreţinere pretenţioasă.

Compensatorul telescopic de montaj, schematizat în figura 9.14, realizează etanşarea

Fig. 9.10 Compensator cu burduf sudat tip CBS

Fig. 9.11 Schema montării compensatorului cu burduf

Fig. 9.9 Compensatorul cu presetupă


86

prin flanşa (8), ce presează garnitura trapezoidală din cauciuc (7).

Când toate cele cinci piuliţe (1-5) ale tijelor complet filetate (6) sunt slăbite, se pot prelua deplasările necesare montajului (100-200 mm). La strângere, confecţia devine rigidă, compensatorul transformându-se într-un simplu element de legătură.

Articulaţiile reprezintă confecţii sau dispozitive ce realizează schimbări de

direcţie mobile. Acestea permit deplasările unghiulare ce apar la îmbinarea unor tronsoane rigide de conductă cu altele mobile.

Sunt utilizate pentru a asigura racordul refulării pompelor din staţiile de pompare plutitoare, cu reţeaua de refulare aflată pe mal.

Prin construcţie, pot prelua deplasările determinate de variaţiilor nivelului la aspiraţie precum şi pe cele datorate ruliului şi tangajului navelor plutitoare care adăpostesc echipamentul.

Fig. 9.12 Compensatori telescopici: (a)simplu; (b) dublu;(c) de montaj

Fig. 9.13 Compensator de dilataţie cu presetupă (pn<10 bari)

Fig. 9.14 Compensator de montaj telescopic (pn<10 bari)

Fig. 9.15 Articulaţie cardanică cu tub flexibil - tip ACT

Fig. 9.16 Articulaţie cardanică cu burduf – tip ACB


87

Constructiv se cunosc tipurile: articulaţii sferice, cardanice cu furcă şi tub flexibil, cardanice pe furcă şi burduf, cardanice pe pivot cu furcă, cardanice pe cerc cu furtun de cauciuc, cu coturi mobile etc.

Articulaţiile cardanice se folosesc pentru

înlesnirea deplasărilor unghiulare relativ mari, ce apar datorită variaţiei nivelurilor sursei, pe parcursul exploatării staţiilor de pompare plutitoare.

În funcţie de diametrul refulării, se utilizea-ză articulaţii cardanice cu tub flexibil (ACT) - Dn<600 mm (Fig. 9.15) şi articulaţii cardanice cu burduf (ACB) - D"=600...1400 mm (Fig. 9.16), ambele confecţionate pentru presiuni nominale de 6 daN/cm2.

Figura 9.17 prezintă tipul de articulaţie cel mai frecvent utilizat, în varianta cardanică pe pivot cu anvelopă de cauciuc. Preluarea deplasărilor între tronsonul de conductă mobil (4) şi tronsonul (9) de conductă fix (de sprijin), se face prin intermediul lagărului (2), al pivotului (3), respectiv al inelelor cardanice interior (5) şi exterior (6). Legătura între tronsoane este asigurată prin furca cu braţ (7) şi anvelopa de cauciuc (8). Compensatorul este fixat pe fundaţia de beton (1) sau pe corpul plutitor al navei (A - sensul curgerii pentru amplasarea pe navă) şi B - sensul curgerii pentru amplasarea pe mal).

9.2. Armături de reţinere închidere şi reglaj

Pentru dirijarea transportului apei sub presiune conform cerin-ţelor amenajării, se folosesc o serie de dispozitive pentru închiderea cir-culaţiei, evitarea inversării sensului de curgere şi reglarea debitului, a căror funcţionare se bazează pe obturarea parţială sau totală a sec-ţiunii conductei. 9.2.1. Robinete de reţinere

Acest tip de organe se folosesc pentru obturarea secţiunii de trecere la schimbarea sensului de scurgere. Robinetele de reţinere sunt armături speciale, a căror închiderea este declanşata de însăşi curgerea in-versă ce apare la oprirea pompelor.

Fig. 9.19 Principiul de funcţionare al clapetului de reţinere

Fig. 9.18 Robinet de reţinere cu clapetă (valvă)

Fig. 9.17 Articulaţie cardanică pe pivot cu anvelopă de cauciuc


88

Acestea se caracterizează prin: timp de închidere foarte scurt, grad de etanşare redus, rezistenţă hidraulică medie şi siguranţă nu prea mare în funcţionare.

Datorită timpului de închidere foarte scurt al robinetelor de reţinere, în conducte se produce un regim de mişcare nepermanent, ale cărui efecte pot fi limitate prin echipamente corespunzătoare. Pentru a remedia incidentele relativ frecvente ce se produc în funcţionarea lor, fără a scoate din exploatare întreaga instalaţie şi a asigura în general, o bună etanşare a circuitului controlat pe perioada de oprire a pompei, în raport cu sensul normal de curgere, se montează mai întâi robinetul de reţinere (lângă pompă) şi apoi vana de refulare (spre bieful superior), . După forma organului de obturare se deosebesc robinete de reţinere cu: clapetă (valvă), disc fluture, ventil şi inel. • Robinetul de reţinere cu clapetă (valvă), numit în exploatare şi clapet de reţinere (Fig. 9.18), este frecvent utilizat pe circuitele de refulare având conducte orizontale şi Dn>100 mm.

În poziţia închis (v. Fig.9.19), asupra clapetei 4 acţionează atât forţa hidro-statică datorată presiunii p din conducta de refulare, cât şi greutatea proprie G:

pdFh ⋅⋅π

=4

2

. (9.4)

Luând în considerare unghiul de înclinare al clapetei αo şi notând cu R reacţia pe suprafaţa de etanşare de lăţime, momentul rezultant în raport cu articulaţia (6), la poziţia complet închis este: oohoOI rRFrGM α⋅−α+α⋅= coscossin , (9.5) în care r este distanţa centrului de greutate faţă de articulaţie.

Explicitând reacţiunea R din ultima relaţie se poate determina efortul de strivire al garniturii pe corp:

[ ]22)(

4dd

RSR

−δ+π

==σ . (9.6)

Deoarece δ < d, se consideră d2≅ 0, rezultând:

δ⋅⋅π

=σdR2 , (9.7)

relaţie ce poate determina lăţimea suprafeţei de etanşare în funcţie de natura materialului utilizat în acest scop.

Deschiderea clapetei se face sub acţiunea presiunii hidrostatice create de pompă, cu sau fără echilibrarea presiunilor prin conducta de ocolire, pe feţele sale amonte şi aval. Datorită modului de acţionare, clapetele prezintă inerţie la deschidere şi nu sunt recomandate a fi utilizate pe circuitele de refulare ale pompelor axiale decât în situaţii speciale. Aceasta, pentru a preveni supraîncărcarea motorului de antrenare, determinată de faptul că în primele momente, pompa ar, funcţiona cu debit scăzut, prezentând un cuplu rezistent foarte ridicat.

Deoarece forţa hidrostatică capabilă să deschidă clapeta când nu se face echilibrarea presiunilor pe feţele sale este Fhl > R, inerţia la deschidere este şi mai mare (în care R rezultă din relaţia momentului).

Deschiderea clapetei se face prin rotirea sa în jurul articulaţiei fixe, sub acţiunea momentului creat de forţele hidrodinamice, căruia i se opun momentele


89

forţelor de greutate şi de frecare. La echilibru, pentru o deschidere α, asupra clapetei acţionează forţele de portanţă şi rezistenţă:

α

π⋅

ρ=

απ

⋅ρ

=

α

α

cos42

cos42

22

22

dcCF

dcCF

xx

zz

, (9.8)

la care se mai adaugă greutatea proprie G şi forţa de frecare în articulaţie. Momentul forţelor, în raport cu articulaţia fixă, corespunzător poziţiei de echilibru este: 0coscossin =+α−α+α⋅= αα frzxOD MrFrFrGM (9.9) în care Mfr este momentul forţelor de frecare.

La oprirea pompei, c=0, Fxα = Fzα =0 , astfel clapeta se închide datorită momentului relativ mic G.r sinα.

Caracteristicile constructive ale robinetelor de reţinere cu clapet sunt prevăzute în STAS 9632-74, pentru presiuni nominale pn < 400 daN/cm2.

• Robinetul de reţinere cu disc fluture

Asemănător, constructiv, cu vanele fluture, este prevăzut cu un disc lenticular şi fusuri amplasate excentric faţă de axul de simetrie al corpului (Fig. 9.20), disc acţionat la închidere de greutatea proprie şi presiunea hidrostatică din aval. Poziţia deschisă se menţine datorită echilibrului forţelor hidrodinamice, de greutate şi de frecare. Relaţia de echilibru este identică cu (9.9). La oprirea pompei, discul lenticular se închide tot sub acţiunea greutăţii proprii.

Robinetul de reţinere cu disc fluture se amplasează pe conduc te orizontale şi poate fi prevăzut - pentru egalarea presiunilor - cu conducta de ocolire 9, utilă şi ca protecţie împotriva efectelor mişcării nepermanente.

Legat de realizarea şi funcţionarea acestui tip de robinet se cunosc multiple variante constructive. S-au obţinut caracteristici de închidere-deschidere adecvate şi pierderi de sarcină la poziţia deschis foarte mici. Se pot evidenţia soluţii care asigură temporizare la închidere sau cu deschidere cît mai rapidă. Rezultatele măsurătorilor efectuate asupra robinetului cu disc (valvă) Dn 1200, realizat pentru I.S.P.I.F. la staţia de pompare plutitoare I.M.Gheorghiu, au dus la concluzia că prin performanţele realizate, robinetul prezintă o certă valoare. După cum se arată în Fig. 9.20 b, robinetul este realizat în construcţie sudată, închiderea fiind asigurată de discul 4 pe scaunul 2. Deoarece pierderile de sarcină depind şi de poziţia

Fig. 9.20 Robinet de reţinere cu disc : (a) disc fluture; (b) disc circular; 1-flanşă de prindere; 2-scaun robinet; 3-mască profilată hidrodinamic; 4-disc mobil; 5-articulaţie fixă; 6,7-sistem limitare cursă; 8-corp robinet; 9-conductă de by-pass


90

discului mobil, robinetul are opritorul 7, care limitează poziţia echipamentului mobil corespunzător diferitelor debite vehiculate prin conducta pe care se montează.

• Robinetul de reţinere cu clapă inelară – Mannesmann (Fig. 9.21) are un obturator inelar prevăzut cu arcuri montate în sistemul detaşabil de dirijare a curentului. Fixarea de corpul robinetului se face prin şurubul 7. Sub acţiunea forţei hidrodinamice care acţio-nează pe obturatorul inelar, acesta com-primă arcurile, asigurând un spaţiu de trecere cilindric pentru lichidul de lucru. La oprirea pompei, forţele hidrodinamice sunt nule, iar forţele elastice readuc aproape instantaneu organul obturator pe scaun.

Datorita sistemului de readucere al obturatorului, aceste robinete de reţinere pot fi utilizate în toate poziţiile de lucru (vertical, oblic, orizontal) şi în staţii de pompare cu destinaţii diferite.

Forma constructivă a robinetelor Mannessman asigură o rezistenţă hidrauli-că redusă, dar în condiţiile unui cost ridicat, în raport cu alte tipuri.

• Robinetul de reţinere cu ventil. (Fig. 9.22) este asemănător robinetului de închi-dere cu ventil, de care diferă numai prin modul de acţionare. În corpul robinetului este amplasat un ventil ghidat în capacul său. Sub acţiunea forţelor hidrodinamice ventilul este deschis şi permite trecerea lichidului. La oprirea pompei, sub acţiunea greutăţii proprii şi a presiunii din zona amonte, se închide asigurând o bună etan-şare. Datorită rezistenţei hidraulice mari este utilizat în instalaţiile auxiliare ale staţiilor de pompare, pe conducte cu Dn = 50-300 (400) mm. 9.2.2. Robinete de închidere şi reglaj

Echipamentele hidromecanice ale circuitelor de aspiraţie şi refulare, care asigură modificarea rezistenţei hidraulice între o limită minimă şi una maximă (infinită), cu scopul obturării circuitului sau al modificării debitului, sunt cunoscute sub denumirea de vane sau robinete. De obicei, robinetele au diametru mic, deosebindu-se de vane prin forma constructivă şi tipul organului obturator.

După forma constructivă şi tipul organului de obturare se deosebesc: vane plane cu sertar plan (în diferite variante); robinete cu ventil, cep, membrana (pentru reglarea debitului sau a presiunii) ; vane fluture; vane sferice; vane cilindrice; vane conice sau alte tipuri. Indiferent de forma constructivă şi tipul organului de

Fig. 9.21 Robinet de reţinere cu clapă inelară (Mannessman): 1-corp robinet; 2-nervuri; 3,6-sistem dirijare; 4-clapă inelară; 5-arcuri; 7-şurub; 8-flanşe

Fig. 9.22 Robinet de reţinere cu ventil 1-corp robinet; 2-ventil mobil; 3-capac ventil; flanşa amonte


91

închidere, vanele şi robinetele destinate trecerii fluidelor şi obturării conductelor trebuie să satisfacă următoarele condiţii:

- rezistenţă mecanică corespunzătoare presiunii maxime din circuit ; - la poziţia complet deschis să opună o rezistenţă hidraulică mică; - la poziţia complet închis să asigure etanşarea perfectă între organul obturator şi corpul vanei sau robinetului; - să aibă o siguranţă mare în funcţionare. Vanele utilizate în lucrările de hidroamelioraţii sunt caracterizate prin

dimensiuni constructive sporite şi masa mare. Datorită acestor particularităţi, ele vor fi amplasate în linia tehnologică, pe fundaţii sau suporţi proprii evitându-se preluarea sarcinilor provenite din greutatea proprie de către flanşe.

Pentru a reduce la minimum pierderile hidraulice pe comunicaţiile de aspiraţie ale staţiilor de pompare cu Hgs>0, în vederea evitării apariţiei cavitaţiei, pe acestea nu se prevăd vane. În cazul staţiilor de pompare având Hgs<0, deci cu contrapresiune, în scopul izolării pompei faţă de curentul din bieful inferior, pe linia

de aspiraţie se prevăd vane de închidere cu rezistenţă hidraulică minimă, având poziţia normală deschis. • Vana plană, denumită astfel după organul obturator, se caracterizează prin: - organ obturator sub forma unui disc circular; - deplasare ortogonală a organului obturator faţă de direcţia de mişcare a fluidului; - închidere lentă (la vane mari) şi deschidere numai după echilibrarea presiunilor pe cele două feţe ale organului obturator; - masivitate constructivă, greutate şi dimensiuni de gabarit mari; - anduranţă mare în funcţionare.

Vanele plane pot fi cu corp oval sau plat, având astfel o lungime (Lv) mai mare sau mai mică. Organul obturator, în formă de sertar plan, sertar pană sau ochelari, este prevăzut cu sisteme de etanşare pe ambele feţe, astfel că vanele de acest tip pot să fie utilizate pentru curgeri în ambele sensuri.

Fig. 9.23 Vane plane de diferite tipuri:(a) cu sertar plan; (b) cu sertar pană; (c) cu ochelari. 1-corp vană; 2-flanşe; 3-organ obturator; 4-tijă acţionare; 5-capac; 6-presetupă; 7-sistem acţionare


92

Elementul de etanşare este constituit din cauciuc, alamă sau bronz, după cum vanele sunt de joasă (pn < 6 daN/cm2), medie (pn = 6…10 daN/cm2) sau de înaltă presiune (pn > 10 daN/cm2).

În cazul vanelor cu sertar plan sau pană, prin des-chiderea organului obturator, în zona etanşării inferioare se produce o discontinuitate în conducerea curentului, cu posibilitate de formare a vârtejurilor. Ca urmare a acestor fenomene pierderile hidraulice prin aceste tipuri de vane sunt importante. Pentru a elimina acest incon-venient se utilizează vanele cu ochelari, al căror organ obturator este prelungit în partea inferioară cu un inel.

La deschiderea completă inelul se aşează pe supra-feţele de etanşare din corpul vanei şi asigură condiţii de trecere printr-o secţiune continuă cu pierderi hidraulice minime.

Dimensiunile de gabarit şi montaj (Lv) pentru robinete cu sertar plan având diametrul nominal Dn =40…600 mm şi presiunea nominală pn <16 daN/cm2 sunt prevăzute în STAS 8091-79.

Manevrarea vanelor se efectuează: - manual pentru vane cu Dn<500 mm şi pn < 6 daN/cm2 (Fig. 9.23 b); - manual cu reductor mecanic pentru vane având Dn=500-1500 mm şi pn < 6 daN/cm2; - electromecanic (Fig. 9.23 a, c) sau electro-hidraulic (Fig. 9.24) pentru vane având dimensiuni şi presiuni nominale mai mari.

Forţa de manevră necesară acţionării vanei este : aGFR += 1 , (9.10) iar forţa de frecare rezultă din:

pD

FF nh ∆⋅

π⋅µ=⋅µ=

4

2

1 (9.11)

unde µ este coeficientul de frecare; ∆p – diferenţa între presiunile care acţionează pe cele două suprafeţe ale organului obturator.

Greutatea aparentă a organului obturator se poate scrie : VGG oa ⋅γ−= , (9.12) în care: G este greutatea organului obturator; γo - greutatea specifică a lichidului de lucru (de obicei apa); V - volumul de lichid dezlocuit de organul obturator.

Puterea motorului necesar pentru acţionarea vanei cu forţa R este influenţată de viteza de ridicare impusă.

La acţionarea vanelor având Dn şi pn mari, pentru a reduce forţa de manevră se urmăreşte reducerea diferenţei de presiune ∆p. În acest scop partea amonte şi aval a corpului vanei comunică printr-o conductă de ocolire (by-pass) de diametru mic, prevăzută cu o vană sau robinet. Utilizarea cu eficacitate maximă a acestui sistem presupune un spaţiu închis cât mai etanş, în zona corpului vanei care se presurizează, astfel încât ∆p să fie cât mai redus.

Fig. 9.24 Vană plană cu acţionare electro-hidraulică


93

• Robinetele sunt utilizate ca organe de închidere sau reglare a debitelor pe comunicaţiile de refulare ale staţiilor de pompare, având Dn < 25O mm şi pn > 5 daN/cm2, precum şi pe circuitele instalaţiilor auxiliare. Ele sunt caracterizate prin: diversitatea formei constructive a organului obturator, care poate fi constituit dintr-un ventil cep, membrană sau cilindru; rezistenţă hidraulică mare; etanşare foarte bună.

În funcţie de presiunea nominală, corpul robinetelor se realizează din bronz sau fontă turnată pentru presiuni pn < 10 daN/cm2 şi din otel turnat sau forjat pentru presiuni mai mari.

Datorită modificării direcţiei vitezei lichidului şi a reducerii secţiunii de trecere în corpul robinetelor cu ventil normal (Fig. 9.25 a) se produc pierderi hidraulice importante. Ca urmare este necesar un consum suplimentar de energie pentru transportul fluidului. În scopul înlăturării acestui dezavantaj se utilizează robinetele cu ventil şi scaun înclinat (Fig. 9.25 b) sau robinetele cu trecere liberă (Fig. 9.25 c), care insă, datorită dificultăţilor de execuţie, au un cost mai ridicat.

La curgerea lichidului prin robinet în sens invers, rezistenţa hidraulică creşte cu aproximativ 30%. Datorită acestei cauze, robinetele cu ventil au sens unic de curgere a fluidului, aspect ce trebuie luat în considerare în lucrările de montaj.

• Vanele fluture se recomandă a fi utilizate pe comunicaţiile de refulare ale staţiilor de pompare având Dn > 500 mm, deoarece au dimensiuni de gabarit şi greutate reduse, în condiţiile asigurării unei etanşeităţi satisfăcătoare.

Corpul vanei (v. Fig. 9.26) are diametrul identic cu cel al conductei, fiind executat din tabla de oţel sudată sau din oţel turnat.

Organul obturator este constituit dintr-un disc lenticular care se poate roti cu un unghi α < 80o în jurul fusurilor. În poziţia închis, acesta nu asigură totdeauna o etanşare corespunzătoare. Datorită acestui fapt, pe periferia discului se prevăd garnituri de cauciuc, simple sau profilate, respectiv inele de bronz. Pentru a creşte gradul de etanşare se amplasează în corpul vanei un inel de bronz (Fig. 9.27 a şi d) sau de cauciuc (Fig. 9.27 e).

Acţionarea vanelor mici se face printr-un reductor melc-roată melcată, amplasat pe unul din fusuri, care poate fi acţionat prin roată de mână sau motor electric. Pentru vane de dimensiuni mari (Fig. 9.28), acţionarea se face prin intermediul ambelor fusuri cu servomotoare hidraulice. Reducerea forţelor necesare manevrei la astfel de vane se realizează prin egalizarea presiunilor pe feţele discului obturator, printr-o conducta de ocolire prevăzută cu ventil

Fig. 9.25 Robinete cu ventil

(a) cu ventil normal; (b) cu ventil şi scaun înclinat; (c) cu trecere liberă 1-corp ventil; 2-ventil; 3-tijă; 4-capac; 5-presetupă; 6-roată de manevră


94

electromagnetic. Pentru a evita apariţia unor depresiuni periculoase în aval de vană, la închiderea bruscă a acesteia, este prevăzuta şi o supapă de descărcare.

După cum se vede în Fig. 9.29, tendinţa de închidere a organului obturator este asigurată printr-o excentricitate a axului său de rotaţie, în raport cu axa de simetrie a corpului. Forţele hidro-dinamice care acţionează asupra obturatorului


95

într-o poziţie intermediară (v. fig. 4.72) depind de forma secţiunii transversale a acestuia şi sunt: forţa portantă Rx şi forţa de rezistenţă Rz:

2 1

2 1 2

; 2 αα ⋅⋅

ρ=⋅⋅

ρ= cSCRcSCR zzxx (9.13)

în care: ρ este densitatea lichidului; Cx, Cz - coeficienţi de portanţă, respectiv rezistenţă; S - suprafaţa organului obturator; c1α - viteza fluidului, corespunzătoare deschiderii α. Rezultanta acestor forţe este forţa hidrodinamică, R: 22

zx RRR += . (9.14) Pe baza rezultatelor cercetărilor experimentale, rezultanta forţelor

hidrodinamice care acţionează asupra obturatorului la toate tipurile de vane se exprimă ca fiind:

HD

kR n ⋅γπ

=4

2

, (9.15)

în care: k este un coeficient adimensional de forţă; Dn - diametrul nominal al vanei; H - presiunea la axa vanei.

Momentul cu tendinţă de închidere, corespunzător forţei R, rezultă scriind produsul între forţa şi braţul acesteia faţă de axul de rotaţie: )cos()( α−δ+= ecRM . (9.16)

Momentul forţelor hidrodinamice care acţionează asupra obturatorului, în cazul vanelor cu obturator rotativ, se poate exprima pe baza rezultatelor cercetătorilor

Fig. 9.28 Vană fluture acţionată cu două servomotoare hidraulice: 1-servomecanism; 2-fusuri; 3-conductă by-pass; 4-ventil electro magnetic; 5-supapă de descărcare

Fig. 9.29 Schema forţelor ce acţionează asupra vanelor fluture

Fig. 9.26 Vană fluture Dn 1800 1-corp vană; 2-organ obturator; 3-fusuri; 4-sistem de acţionare

Fig. 9.27 Sisteme de etanşare a vanelor fluture: a - cu garnitură simplă; b - cu garnitură profilată; c - cu inel de bronz pe disc; d - cu inel de bronz pe carcasă; e -cu inel de cauciuc


96

experimentale sub forma:

HD

KM nm ⋅γ=

12

3

, (9.17)

în care Kn este un coeficient adimensional de moment. Datorită momentului hidraulic M, vana fluture poate fi închisă rapid, prin

deblocarea organului obturator. Pentru a evita apariţia suprapresiunilor care urmează închiderii bruşte se prevăd frâne hidraulice, care reduc viteza de închidere în special înainte de poziţia închis complet.

Pentru deschidere trebuie aplicat la arbore momentul Mt: MMMM frt ⋅=+= 2,1 , (9.18) debitul ce trece prin vană fiind:

gHDQ 24

2πµ= (9.19)

în care µ reprezintă coeficientul de debit raportat la secţiunea neobturată. Valorile coeficienţilor k, Km şi µ sunt funcţie de

unghiul sau gradul de obturare. Aceste valori, obţinute pe cale experimentală, sunt date pentru vane fluture, vane sferice şi vane conice în funcţie de α, respectiv S/d (Fig. 9.30). • Vanele sferice constituie armături care au, de regulă, dimensiuni de gabarit şi greutate mică; sunt destinate obturării complete sau parţiale a secţiunii de curgere a fluidelor prin conductele de refulare ale staţiilor de pompare (frecvent la staţiile cu acumulare prin pompaj şi mai puţin la staţiile cu funcţie hidroameliorativă). Prin caracteristicile lor funcţionale, sunt utilizate pe circuite cu diametru mare şi presiune ridicată. Principalele caracteristici ale acestui tip de vană sunt: gabarit şi greutate reduse comparativ cu alte tipuri la acelaşi diametru; rezistenţa hidraulică minimă; forţa necesară acţionării este redusă; etanşează bine în poziţia închis; forma constructivă complexă; construcţie robustă cu mare anduranţă în exploatare.

Vana sferică reprezentată în figura 9.31, are corpul de forma unei zone sferice simetrice, prevăzută cu flanşe de racord, organul de obturare şi fusurile. Organul de obturare are o formă complexă, cuprinzând sistemul de obturare format dintr-o calotă sferică (3a) şi orificiul de trecere al fluidului de formă cilindrică (3b).

În poziţie deschisă, porţiunea cilindrică a obturatorului, are diametrul egal cu cel al conductei şi asigură conducerea curentului cu pierderi minime, evitându-se modificarea direcţiei vitezei şi apariţia desprinderilor. Prin rotirea organului obturator în jurul fusurilor cu un unghi α=90o, calota sferică (3a) închide trecerea curentului. Sub acţiunea presiunii hidrostatice acesta asigură etanşarea pe corpul vanei prevăzut cu garnituri de bronz.

Fig. 9.30 Coeficienţii dimensionali de debit, forţă şi moment în func-ţie de deschiderea vanelor

Fig. 9.31 Vană sferică: 1-corpul vanei; 2-flanşe racord; 3-organ obturator; 4- fusuri


97

Vana funcţionează în condiţii optime numai în poziţiile închis, respectiv - deschis, şi nu asigură reglarea debitului. Înainte de efectuarea manevrei de deschidere este necesară egalizarea presiunilor pe cele două feţe ale calotei sferice, printr-o conductă de ocolire.

Determinarea diametrului sferei pe care se efectuează etanşarea (de) se face cunoscând diametrul d al conductei şi dacă se admite lungimea L a obturatorului (fig. 4.74). Forţele hidrostatice care acţionează asupra obturatorului în poziţiile închis şi deschis sunt:

),(4

; 22maxmax ddpFLdpF shdhi −

π=⋅⋅π⋅= (9.20)

în care pmax este presiunea maximă din conductă. Fusurile sunt uniform încărcate în poziţiile închis şi deschis dacă Fhi = Fhd. În

această ipoteză, egalând relaţiile de mai sus, după simplificări, rezultă diametrul sferei: dLdd s 42 += (9.21)

Utilizând relaţiile exprimate cu coeficienţii corespunzători din figura 9.30 b, se determină forţa şi momentul hidrodinamic care acţionea- ză asupra obturatorului vanei sferice, respectiv debitul care trece prin vană. • Vanele cilindrice se utilizează pe circuitele hidraulice care necesită reglarea debitului în limite largi, pe toată durata de exploatare.

Principalele caracteristici ale acestui tip de vană sunt: secţiune de curgere profilată hidrodinamic; organ obturator cu deplasare axială; pierderi hidraulice minime; gabarit axial mare.

Vana cilindrică, reprezentată în figura 9.32, are corpul alungit, iar carcasa interioară este susţinută de nervuri. Acţionarea vanei se face hidraulic. Pentru închidere se introduce lichid sub presiune în spaţiul B şi astfel cilindrul obturator închide trecerea fluidului. Pentru deschidere se reduce presiunea în spaţiul B şi se pune sub presiune spaţiul A, astfel încât obturatorul profilat hidrodinamic şi cilindrul obturator să formeze cu carcasa interioară o suprafaţă continuă de conducere a curentului. Datorită acestor posibilităţi de reglaj şi formei profilate, pierderile hidraulice în aceste vane sunt minime.

Vanele cilindrice au dimensiuni mai mici sunt prevăzute numai cu obturator profilat hidrodinamic, lipsind cilindrul obturator. Acţionarea obturatorului acestora se face prin mecanism bielă-manivelă sau cu angrenaje conice.

Curgerea prin vane cilindrice poate fi asigurată în ambele sensuri, dacă meca-nismul de acţionare este dimensionat corespunzător forţei mai mari necesare când obturatorul închide în sens invers celui de curgere. • Vanele conice, spre deosebire de vanele precedente utilizate pe circuitele sub presiune, sunt amplasate la extremitatea acestora, asigu-rând reglarea debitului evacuat în exteriorul conductei, sau obturarea ei.

Fig. 9.32 Vană cilindrică: 1-corp vană; 2- carcasă interioară; 3-nervuri susţinere; 4-obturator profilat hidrodinamic; 5-cilin-dru obturator

Fig. 9.33 Vană conică: 1-corp cilindric; 2-nervuri; 3-con închidere; 4-obturator; 5-tijă de acţionare


98

Vana conică, detaliată în figura 9.33, are corpul cilindric, fiind prevăzută cu nervuri de susţinere a conului. Obturatorul de forma cilin-drică culisează axial pe corpul vanei, fiind acţio-nat prin tije. În semi-secţiunea superioară este reprezentată vana conică deschisă, iar în semi-secţiunea inferioară închisă.

Dacă se trasează câmpul hidrodinamic cu m = 3 linii de flux şi se determină de pe epură r şi ∆n, se obţine viteza fluidului şi presiunea de-a lungul conului:

nrm

Qc∆π

=2

(9.22)

)2

(2

ro hg

cHpp −−γ−= . (9.23)

Forţa hidrodinamică asupra conului se exprimă ca fiind :

∫α

π= dSrpFa 2sin2 . (9.24)

Forţa maximă care acţionează asupra conului la poziţia închis dacă se ia în considerare suprapresiunea ∆H rezultată din mişcarea nepermanentă în conductă,

este : 4

)(2

maxDHHF π

∆+γ= . (9.25)

Folosind rezultatele cercetărilor experimentale efectuate asupra vanelor conice şi relaţiile de mai sus se determină forţa hidrodinamică pe vana conică, respectiv debitul care trece prin aceasta, pentru diferite grade de obturare.

Cu toate că vana conică este simplă, de construcţie robustă, utilizarea ei este limitată de apariţia cavitaţiei la deschideri mici, şi pericolul de eroziune prin jet la deschideri mai mari. Aceste organe asigură obturarea totală sau parţială a secţiunii printr-o acţionare din exterior - manuală sau mecanică. În funcţie de particularităţile constructive se deosebesc: vane cu sertar pană şi corp plat, pentru presiuni pînă la 4 kgfJcm, sau corp oval, pentru presiuni până la 10 daN/cm2; se utilizează pentru conducte cu diametre nominale cuprinse între 40 şi 1200 mm (corp plat), respectiv 40...600 mm (corp oval).

Acţionarea vanelor pe conducte cu Dn<400 mm şi presiuni de serviciu sub 6 bari se face manual, fără dispozitive reductoare. La diametre mai mari, apare necesitatea utilizării vanelor prevăzute cu dispozitive demultiplicatoare, cu acţionare manuală sau mecanică.

Vanele cilindrice prezintă un organ obturator de forma unui cilindru, acţionat din exterior printr-un sistem bielă manivelă sau hidraulic. Dezavantajul acestora constă în necesitatea unui mecanism de acţionare complicat.

Vanele fluture se utilizează cu succes în cazul liniilor de transport al apei cu diametre mari - foarte mari şi pot fi comandate printr-un şurub melc cu acţionare manuală sau prin servomotor hidraulic. 9.3. Supape

Echipamentele hidromecanice de protecţie împotriva suprapresiunilor sau depresiunilor apărute ca urmare a mişcării nepermanente a lichidului în conductă, sunt denumite supape. În general, supapele sunt amplasate pe circuitul de refulare al staţiilor de pompare.


99

Deschiderea sau închiderea supapelor se face sub acţiunea forţelor hidrostatice, respectiv hidrodinamice, iar manevra inversă, sub acţiunea forţelor elastice sau gravitaţionale.

În staţiile de pompare şi în instalaţiile auxiliare ale acestora se întâlnesc numeroase tipuri de supape, care pot fi grupate în următoarele categorii: supape de siguranţă; supape de admisie a aerului; supape de admisie şi evacuare a aerului. 9.3.1 Supape de siguranţă.

Aceste supape sunt recomandate pentru limitarea suprapresiunilor în circuitele hidraulice de refulare. În funcţie de nocivitatea fluidului pompat şi de importanţa sa economică, se utilizează supape de tip închis cu sistem de etanşare, supape de tip deschis cu etanşare şi supape de tip deschis fără etanşare. - Supapele de tip închis cu etanşare (Fig. 9.34 a, b) sunt prevăzute cu flanşe sau mufe filetate, atât la intrare cât şi la ieşire în scopul colectării lichidului evacuat prin corpul supapei. - Supapele de tip deschis (figura 9.34 c, d) evacuează lichidul în exteriorul circuitului. Se utilizează pentru prevenirea apariţiei unor suprapresiuni sau depre-siuni, respectiv a ruperii coloanei de lichid în timpul desfăşurării regimurilor nepermanente.

Schematic, supapele cu arc sau contragreutate sunt prezentate în figura 9.35. Supapa de diametru d are supra-faţa S. Pe această suprafaţă acţionează pe de o parte presiunea hidrostatică p cu forţa Fh=p.S, iar pe de altă parte forţa elastică Fe a arcului precomprimat şi greutatea proprie a supapei. Dacă pre-siunea creşte cu ∆p, se modifica echi-librul sistemului, deoarece: GFSpp e +>⋅∆+ )( (9.26)

Sub acţiunea forţei suplimentare ∆p·S, supapa se deplasează cu ∆z, permiţând evacuarea lichidului şi comprimând arcul. Astfel ia naştere forţa elastică Fel = k.∆z,

Fig. 9.35 Schema de principiu a supapelor de siguranţă cu arc şi contragreutate

Fig. 9.34 Supape de siguranţă: (a,b,c) cu resort; (d) cu contragreutate 1-corp supapă; 2-ventil cu tijă; 3-resort; 4-sistem etanşare; 5-contragreutate; 6-pârghie; 7-sistemul de comprimare a arcului


100

în care k este constanta elastică a arcului. În poziţia deschis echilibrul forţelor devine: 0)( =−−−⋅∆+ GFFSpp ele (9.27)

Prin suprafaţa cilindrului πd∆z, se evacuează cu viteza c debitul: czdQ ⋅∆⋅⋅π= (9.28) Dacă suprapresiunea scade (∆p=0), forţa elastică Eel readuce supapa pe

scaunul său, situaţie în care echilibrul forţelor este: 0=−−⋅ GFSp e (9.29)

În cazul supapei cu contragreutate, în poziţia închis, echilibrul forţelor este: 0=−−⋅ GFSp l (9.30)

în care Fl rezultă din ecuaţia de momente:

ll Gb

baF += (9.31)

unde : Gl este forţa creata de contra-greutate (v. Fig. 9.35 b). Valoarea presiunii limită poate fi reglată prin modificarea forţei de pretensiona-

rea arcului Fe, dar cel mai frecvent prin modificarea braţului contragreu-tăţii şi mărimea acesteia.

Supapele de siguranţă cu arc se utilizează la recipienţii sub presiune ai instalaţiilor auxiliare ale staţiilor de pompare; supapele de siguranţă cu contragreutate pe circuitele de refulare ale staţiilor de pompare şi pe hidrofoarele staţiilor de punere sub presiune. În staţiile de pompare pentru hi-droamelioraţii se utilizează frecvent supapa cu arc de tip deschis Neyrpik, reprezentată în Fig. 9.36, pentru descărcarea circuitelor de refulare. Supapa prezentată se

montează pe circuitul de refulare al staţiilor de pompare (frecvent SPP). În condiţii normale, când ∆p=0 forţa din resort Fe este suficientă pentru a ţine discul pe scaunul circular şi atunci ∆z=0. Când creşte presiunea ∆p>0, echilibrul se strică şi ∆z>0. Prin secţiunea π.d∆z se evacuează în exterior debitul ∆Q ce are ca efect scăderea presiunii în circuit şi protejarea cestuia. 9.3.2. Supape de admisie a aerului

Sunt destinate să prevină apariţia unor pre-siuni scăzute în circuitele de aspiraţie şi refulare, pentru a preveni apariţia cavitaţiei şi turtirea con-ductelor sub acţiunea forţelor datorate diferenţei dintre presiunea atmosferică şi cea din interiorul acestora. Constructiv, se realizează în multiple variante, dintre care cele mai utilizate sunt

Fig. 9.36 Supapă de descărcare tip NEYRPIK: 1-ca-pota supapei; 2-nervură; 3-resort; 4-bridă superioară; 5-coloană ghidaj; 6-taler supapă; 7scaun supapă; 8-placă de strângere

Fig. 9.37 Supapă de admisie cu arc (ventuză): 1-corp supapă; 2-supapă; 3-tijă; 4-frînă hidraulică


101

supapele de admisie a aerului cu arc, respectiv cu contra-greutate. • Supapa de admisie cu arc, reprezentată în Fig 9.37, se montează prin flanşe pe partea superioară a conductelor de refulare. Supapa de admisie se deschide în momentul când forţa datorită diferenţei dintre presiunea atmosferică

(pat) şi presiunea din conductă (p) este capabilă să învingă forţa de pretensionare

a arcului. Prin deschiderea supapei, aerul pă-trunde în conductă, asigurând creşterea pre-siunii p. Forma aerodinamică a ventilului asigu- ră o rezistenţă hidraulică minimă. Pentru ca deschiderea şi închiderea ven-

tilului să nu se producă instantaneu, pe tija 3 se află montată frâna hidraulică 4, formată dintr-un cilindru şi un piston cu orificii. Lichidul conţinut în cilindru la trecerea prin orificiile pistonului, când acesta se deplasează, pro-duce efectul de frânare al sistemului. • Supapa de admisie cu contragreutate (Fig. 9.38) funcţionează similar cu aceea cu arc. Forţa de închidere este asigurată în acest caz prin contragreutatea G. Pârghia p asigură depărtarea discului d de scaunul s şi deci admisia aerului în conductă la poziţia deschis. 9.3.3. Supape de admisie si evacuare a aerului.

Aceste echipamente se caracterizează prin îndeplinirea unei funcţii duble, admisia şi evacuarea aerului din conducte.

Admisia aerului este necesară în momentul apariţiei depresiunilor în conductă, iar evacuarea - în situaţia formării unor pungi de aer. Datorită acestor funcţiuni, supapele de admisie şi evacuare a aerului se amplasează în punctele de maxim relativ ale profilului conductelor. Dintre multiplele variante constructive se întâlnesc mai frecvent supapele cu bilă şi cu paletă. • Supapa cu o singură bilă (Raphael) (Fig. 9.39) are pe corpul supapei prevăzut un suport semi-sferic, pe care staţionează bila de cauciuc atunci când în conductă intră sau iese aerul. Bila sferică este confecţionată dintr-un material cu densitate mai mică decât a lichidului de lucru, îndeplinind condi ţia plutirii de suprafaţă (tablă îmbrăcată în cauciuc). Astfel, în situaţia în care conducta conţine aer, bila ocupă poziţia I. Pe măsura umplerii conductei cu lichid prin orificiul din capacul 4 se evacuează aerul. În momentul imersării bilei în lichid aceasta este ridicată de pe suport prin forţele ascensionale şi este amplasată pe scaun în poziţia II (de etanşare). La apariţia unor depresiuni în conductă, coloana de lichid din corpul ventilului se retrage, bila revine în poziţia I şi admite pătrunderea aerului în conductă.

Fig. 9.38 Supapă de admisie a aerului cu contragreutate

Fig. 9.39 Supapa Raphael 1-corp supapă; 2-scaun supapă; 2’-nervuri susţinere scaun supa pă; 3-disc circular (scaun supe-rior); 4-capotă; 5-îmbinare prin flanşe; 6,6’-supapă sferică; 7-flanşă conductă; 8-şuruburi prindere


102

• în ţară au fost proiectate, de către I.P.A.C.H., I.S.P.I.F., I.I.M., supape de admisie şi evacuare a aerului cu două bile funcţionând practic pe acelaşi principiu.

• Supapa de admisie-evacuare cu paletă (Fig. 9.40 a) se află în poziţie deschisă dacă conducta conţine aer. La umplerea cu apă a conductei aerul este evacuat prin supapă, până când forţele hidrodinamice Fd, care acţionează asupra paletei, asigură închiderea ventilului. Acesta rămâne în poziţia închis atât timp cât viteza lichidului în conductă c ≠ 0 ; dacă c=0, sub acţiunea forţei hidrodinamice Fdl produsă de curgerea inversă, ventilul se deschide şi permite accesul aerului în conducta. Acest tip de supapă este frecvent aplicat pe sifon la conductele de refulare. La oprirea pompei asigură protecţia împotriva turtirii conductei prin admisie de aer şi evită curgerea inversă prin ruperea coloanei de lichid. Performanţe mai bune a dovedit supapa reprezentată în Fig. 9.40 b. La acest model (Reşiţa - I.S.P.I.F.), în lipsa apei din conductă se evacuează aerul prin suprafaţa cilindrică π.d.∆z. Pentru Q ≠ 0 şi de la dreapta la stânga, forţa hidrodinamică ce ia naştere pe profilul hidrodinamic 3' asigură închiderea supapei şi astfel ∆z=0. La curgerea inversă (Q ≠ 0, dar de la stânga către dreapta), greutatea echipamentului mobil, împreună cu Fh

*, asigură ∆z≠0 şi astfel sifonul este aerat, iar coloana întreruptă.

Supapa de aerisire-dezaerisire se montează în punctele înalte ale conductelor, pentru a preîntâmpina formarea pungilor de aer sau a depresiunilor în timpul exploatării.

Supapa tip DAD (Fig. 9.41) este prevăzută cu două sfere ce obturează etanş un orificiu mic (pentru aeri-sire), respectiv orificiul mare pentru dezaerisire.

Supapa de aerisire la curgere inversă se utilizează montată în apropierea punctului de debuşare a conduc-telor sifon, pentru oprirea curgerii inverse prin aerisirea conductei. 9.4. Câteva tipuri de confecţii metalice utilizate în staţiile de pompare

Fig. 9.41 Supapă de aerisire -dezaerisire: 1-corp supapă; 2-sfere obturatoare; 3-orificiu aerisire; 4-orificiu dezaerisire;

Fig. 9.40 Supape de aerisire – dezaerisire: (a) cu paletă; (b) cu profil hidrodinamic; 1-conductă-cocoaşă a sifonului; 2-corp supapă; 3-paletă; 3*-profil hidrodinamic; 4- tijă; 5-disc circu-lar; 6-greutate; 7-pârghie; 8-sistem de blocare; 9-scaun supapă


103

Pe circuitul agregatelor de pompare, de la aspiraţie la refulare sau în instalaţiile auxiliare din staţii, sunt prezente variate tipuri de confecţii metalice. În general, prin confecţii metalice se înţelege totalitatea dispozitivelor, pieselor şi armăturilor de pe reţea sau instalaţii, care se execută din tablă sau laminate în condiţii de atelier sau chiar la locul de montaj, pe şantier. Precizarea cotelor de gabarit ale confecţiilor metalice este în directă legătură cu funcţia îndeplinită şi au la bază considerente hidraulice şi de rezistenţă. Dată fiind varietatea tipurilor, dar mai ales posibilităţile diferenţiate de dotare ale executantului, în continuare se fac precizări sumare privitor la etapele de realizare.

Realizarea se face în ateliere special amenajate şi dotate, în condiţiile unor platforme de şantier sau direct în instalaţie la locul de montaj. Modul şi locul de realizare sunt în legătură directă cu dotarea executantului şi posibilităţile acestuia, dar mai ales cu caracteristicile şi tipul confecţiei. Etapele de realizare sunt de regulă, următoarele :

- dimensionarea hidraulică, hidromecanică şi de rezistenţă; - trasarea şi debitarea manuală sau mecanizată, alegând semifabricatul la dimensiuni corespunzătoare şi asigurând un coeficient maxim de folosire a materialului; - prelucrarea pe repere şi subansamble prin utilizarea corespunzătoare a dotărilor (maşini-unelte de diferite tipuri şi parametri funcţionali) ; - asamblarea fixă sau demontabilă, după cum proiectu1 de execuţie o cere

(prin şuruburi, sudare, lipire etc.); - prelucrarea de corectare şi asigurarea cotelor finale; - protecţia anticorozivă, probarea şi transportul la locul de montaj ; - montajul propriu-zis. În marea lor majoritate confecţiile sunt tipizate, fiind realizate conform

prevederilor standardelor, a normelor departamentale sau a unor norme interne. 9.4.1. Piese de aspiraţie şi refulare

Confecţiile metalice din bazinele de aspiraţie şi refulare ale staţiilor de pompare reprezintă confuzoare sau difuzoare, după cum realizează micşorarea sau creşterea secţiunilor pe direcţia de curgere a fluidelor.

• Piesa de aspiraţie din figura 9.42 a reprezintă un confuzor amplasat în capătul conductei de aspiraţie (CA).

La intrarea în piesa de aspiraţie, secţiunea este astfel aleasă încât vitezele să nu depăşească ci = 0,4-0,6 m/s. Confuzorul ce constituie piesa de aspiraţie (PA) reprezintă o reducţie înclinată cu generatoarea superioară orizontală, în vederea

Fig. 9.42 Elemente de dimensionare ale unei piese de aspiraţie orizontale


104

reducerii cotei la fund a bazinului (CFB). In prima variantă, piesa de aspiraţie are la intrare secţiunea circulară Ω1*, pentru care garda de fund este p*. Pentru a asigura o gardă de fund mai mare (p > p*) şi o secţiune de intrare sporită se va secţiona reducţia cu un plan, obţinându-se secţiunea eliptică Ω1 > Ω1*.

În figura 9.42 b se detaliază modul cum se face trecerea de la secţiunea Ω1* la Ω1, la conul circular înclinat (MNCB), prin inter-secţia acestuia cu planul RR'. Pentru execuţie, desfăşurata suprafeţei laterale a reducţiei presu-pune: desfăşurarea conului circular înclinat mare (CB), din care se scade cea a conului mic (SMN) şi a conului (CB1B).

Pentru a reduce şi distanţa la fundul bazinului de aspiraţie, secţiunea circulară poate fi turtită, devenind astfel cvasi-eliptică.

Realizarea (Fig. 9.43) se face prin despicarea unui tronson al con-ductei de aspiraţie cu lungimea L, şi introducerea clinelor (C).

Clinul are forma triunghiulară, cu baza (X) şi înălţimea (L), stabilită de unghiul la vârf α<14o.

Pentru aflarea mărimii bazei elinului (X) se fac raţionamente simple, pornind de la faptul că viteza la intrare în piesa de aspiraţie trebuie să fie limitată (ci =0,4-0,6 m/s).

După aplicarea legii de continuitate şi după echivalarea secţiunilor rezultă:

X ;

4

;44

;4

*1

22*1*

1

2*1

+=π

−⋅

=

π+⋅==

π

asas

as

as

nsnsas

DDD

DcQ

X

DXD

πDQc

D

. (9.32)

Cunoscând Das şi Qas, prin impunerea unei valori corespunzătoare vitezei ci, din relaţiile (9.32) rezultă X şi apoi D.

În ceea ce priveşte piesele de refulare, acestea sunt difuzoare, deoarece

asigură ieşirea apei cu ce =1,5-2 m/s, mai mică decât viteza apei din conducta de refulare. Dimensionarea se face prin aplicarea legii de continuitate, materializarea realizându-se în diferite variante, asemănător pieselor de aspiraţie. 9.4.2. Piese de trecere

Servesc la traversarea conductelor prin pereţii staţiilor de pompare sau ai bazinelor de diferite tipuri. Fiind realizate sub forma unor confecţii metalice adecvate, acestea pot asigura şi o etanşare corespunzătoare.

Trecerea se poate face rigidă, folosind

inele sudate de conductă şi înglobate în zid la locul de trecere, sau mobilă. Sistemul mobil permite deplasări relative între conductă şi

Fig. 9.43 Piesă de aspiraţie cu secţiune cvasi-eliptică

Fig. 9.44 Trecere alunecătoare prin perete


105

zidărie, iar etanşarea se asigura prin sistemul clasic de presetupă şi garnituri de asbest cu seu grafitat.

În figura 9.44 este reprezentată o trecere alunecătoare prin zid a conductei cu

diametrul Dn. Trecerea conductei (1) prin zidul (2) se face după încastrarea în acesta a tubaţiei (3), prevăzută cu nervurile (4) şi flanşa (5). Etanşarea conductă-tubaţie se realizează folosind şnurul de asbest (6) presat (strâns) cu ajutorul corpului mobil (7) al sistemului de presetupă cu piuliţele (8). 9.4.3. Guri de vizitare

Datorită funcţionarii sezoniere, conductele pre-zintă o coroziune accentuată pe partea interioara şi ca urmare se vor lua măsuri de protejare în timp.

La conductele de diametru mare, accesul în interior se face prin găuri de vizitare cu ∅ = 800-1500 mm, dispuse pe traseu la 50-100 m.

Când conducta este pozată suprateran, gurile sunt plasate către generatoarea inferioară, iar când sunt pozate îngropat, acestea se practică pe generatoarea superioară, in cămine din beton, special amenajate.

În figura 9.45 se prezintă o gură de vizitare la conducte metalice (9) îngropate. Accesul în conducta (9) se face după înlăturarea capacului (1) al căminului de beton (2), utilizând scara din oţel rotund (3). Odată desfăcut capacul gurii de vizitare (4) şi îndepărtat de pe corpul (6), se detaşează şi partea inferioară a gurii de vizitare (8), fiind prinsă prin nervurile (7). Soluţia realizată astfel asigură continuitatea curgerii şi diminuează pierderile de sarcină.

Fig. 9.45 Gură de vizitare


106

capitolul 10 ECHIPAMENTE PENTRU SISTEME HIDRAULICE CU SUPRAFAŢA LIBERĂ

Reţinerea corpurilor de dimensiuni mari se face prin grătare, iar a celor mici, prin site. Grătarele se mai utilizează şi ca mijloace de protecţie pentru părţile mobile ale echipamentelor mecanice, cum ar fi rotoare de turbopompe, sertare de robinete, site precum şi pentru vieţuitoarele care cad în apă şi pot fi accidentate sau omorâte. 10.1. Grătare

În general, grătarele sunt formate din bare paralele, echidistante, prinse rigid pe suporţi transversali, astfel încât lasă între ele spaţii libere denumite lumină. Lumina grătarului corespunde destinaţiei acestuia: e= 30 ... 100 mm pentru grătare rare; e = 10 ... 25 mm, la grătare mijlocii; e = 3 ...10 mm în cazul grătarelor dese.

Pierderea de sarcină la trecerea apei prin grătar se calculează cu relaţia

g

vKKKhgr 2..

2

321=∆ (m), (10.1)

in care: v (m/s) este viteza de apropiere în canal, în amonte de grătar; K1 = (100/m)2 reprezintă coeficientul de îmbâcsire, unde m este procentul de trecere admis, cu valorile: m=100 - în cazul grătarului curat (K1=1) şi m=60… 90 %, în funcţie de modul de curăţire manual sau mecanic, de dimensiunile materialelor ce se reţin şi de natura lor; K2 - coeficientul secţiunii orizontale a barelor, cu valori

date în figura 10.1 funcţie de forma acestora; K3 – coeficientul de trecere între bare, indicat în tabelul 10.1. Pierderile de sarcină, considerate ca admisibile la trecerea apei prin grătare sunt: 0,05...0,15 m.c.a, pentru alimentări cu apă şi 0,10...0,40 m.c.a - pentru ape uzate. În mod normal, pentru micşorarea eforturilor necesare curăţirii mecanice, se alege secţiunea cu coeficientul K3 = 0,37,

care conduce la o forţă de 25 N/bară, faţă de secţiunea dreptunghiulară, caracteri- zată prin coeficientul K2=1, pe care ia naştere o forţă de 100 N/bară. Apare, astfel, avantajul că grebla de curăţire poate avea dinţi scurţi, mai adecvaţi solicitării de încovoiere la care sunt supuşi.

Menţinerea corpurilor lipite pe grătar şi evitarea antrenării lor printre barele acestuia se realizează printr-o viteză reală de trecere a apei prin grătar, superioară valorii de 0,8 m/s. De regulă, viteza medie de trecere între barele grătarului se alege în gama 0,8...1,0 m/s, valori ce se pot majora la debitele maxime până la 1,2...1,4 m/s.

Este de remarcat că o mişcare hidrodinamică lentă nu asigură reţinerea pe bare a materialelor şi că adoptarea vitezelor mici se face numai la prizele de apă la

Fig.10.1. Secţiunea orizontală a barelor grătarului şi coeficientul K2 , aferent.


107

care captarea se realizează prin grătare dispuse paralel cu sensul de curgere al apei, astfel că pentru a fi captată, apa face un unghi de 90o. În acest caz viteza


108

care se adoptă în faţa grătarului este de 0,075...0,100 m/s, astfel încât să se evite antrenarea murdăriilor, a zaiului şi a debitelor solide în priză, acestea continuându-şi curgerea spre aval datorită vitezei apei de suprafaţă. De asemenea, viteza mică de captare permite peştilor să se îndepărteze de grătar. Pentru a se evita formarea de depuneri, aceste grătare se aşează fără nici o retragere.

tabelul nr 10.1

Coeficientul K3 al secţiunii de trecere între barele grătarului

dee+

+

hl

e2

41

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 245 51,5 18,2 8,25 4,00 2,00 0,97 0,42 0,13 0

0,2 230 48,0 17,4 7,70 3,75 1,87 0,91 0,40 0,13 0,01 0,4 221 46,0 16,6 7,40 3,60 1,80 0,88 0,39 0,13 0,01 0,6 199 42,0 15,0 6,60 3,20 1,60 0,80 0,36 0,13 0,01 0,8 164 34,0 12,2 5,50 2,70 1,34 0,66 0,31 0,12 0,02 1,0 149 31,0 11,1 5,00 2,40 1,20 0,61 0,29 0,11 0,02 1,4 137 28,4 10,3 4,60 2,25 1,15 0,58 0,28 0,11 0,03 2,0 134 27,4 9,90 4,40 2,20 1,15 0,58 0,28 0,12 0,04 3,0 132 27,5 10,0 4,50 2,24 1,17 0,61 0,31 0,13 0,06

Notă: e - lumina între bare; d - grosimea barelor; l - adâncimea barelor; h - înălţimea de imersie a barelor 10.1.1. Grătare pentru captarea apei.

Grătarele prizelor de apă au îndeosebi rol de pro-tecţie. De obicei se utilizează tipul rar, întrucât de multe ori se prevăd în aval grătare dese sau site. În regiunile temperate şi reci, datorită cristalelor de gheaţă (denu-mite zai) există pericolul de înfundare, prin lipirea aces-tora de barele din oţel ale grătarului. Pentru a evita aceasta se iau următoarele măsuri: a) încălzirea grătarului prin mijloace electrice sau cu agent termic (abur); soluţia se evită fiind consumatoare de energie şi servind doar la topirea zaiului; b) instalarea grătarului sub nivelul apei, la circa 1,5 m, şi protejarea barelor prin vopsire cu clor-cauciuc şi răşini epoxidice sau realizarea grătarului cu bare din lemn, de care nu se lipeşte zaiul; c) adoptarea soluţiei de la punctul b, completată cu dispozitive care împiedică intrarea zaiului în priză, atunci când nu se poate respecta adâncimea de 1,5 m sau când regimul hidraulic al prizei nu asigură evitarea antrenării zaiului. 10.1.1.1. Grătare verticale.

Acest tip de grătar, ce nu se curăţă decât foarte rar, este executat sub formă de panou vertical care se introduce în acelaşi ghidaj cu batardoul (Fig. 10.2). Introducerea şi scoaterea din ghidaj se efectuează cu ajutorul instalaţiei de ridicat destinată manevrării batardoului şi grătarului, acţionată manual sau electric.

Fig. 10.2. Grătar panou: 1-ghidaj; 2-grătar.


109

Curăţirea se efectuează manual, prin extragerea de pe poziţie a grătarului în perioada în care linia tehnologică este scoasă din funcţiune. Operaţiunea de scoatere a grătarului se mai execută toamna, după căderea frunzelor, în vederea pregătirii de iarnă prin refacerea vopsirii de protecţie anti-zai. 10.1.1.2. Grătare înclinate curăţate mecanic.

Acest tip de grătar prezintă o suprafaţă mare şi este dispus înclinat faţă de orizontală sub un unghi de 80o, pentru a permite funcţionarea maşinii de curăţat. Datorită curăţirii mecanice, lumina grătarului este redusă la limita superioară a tipului mijlociu, respectiv cea inferioara a tipului rar. Întrucât obturarea parţială a grătarului nu influenţează captarea, se prevede o singură maşină de curăţat care deserveşte toată suprafaţa protejată cu grătare. Curăţirea se efectuează pas cu pas prin deplasarea maşinii pe o cale de rulare cu şine. Pentru ca murdăriile colectate de greblă să fie conduse până sus, pe coronament, se adoptă fie soluţia cu bare lungi până la coronament, fie continuarea grătarului, până la coronament, cu o placă metalică pe care poate circula grebla curăţitorului.

În figura 10.3 se prezintă un grătar

cu curăţire mecanizată (Wickert G şi Schmausser G. – Stahlwasserbau, Springer Verlag, Berlin, 1971). Maşina de curăţat este prevăzută cu roţi ce se deplasează pe şinele dispuse pe coro-nament, paralel cu grătarele deservite. Aceasta curăţă deschideri de 1...2 m grătar, cu ajutorul unui cărucior pe două roţi şi a unei greble care este ac-ţionată prin cabluri, astfel că, la cobo-râre, este scoasă în afara grătarului, iar la cursa de ridicare culisează pe ba-rele grătarului curăţind şi transportând reţinerile sus pe coronament. Corpurile reţinute sunt descărcate într-un contai-ner plat susţinut pe patru roţi, care se deplasează odată cu maşina. Pentru golirea containerului acesta se poate desprinde de maşină.

În cazul alimentărilor cu apă, acest

tip de grătar nu este justificat totdea-una. Uneori se preferă grătare rare ce nu cer curăţire mecanică, dublate cu site sau grătare dese. Această soluţia este de multe ori mai economică şi mai uşor de exploatat, necreând probleme în caz de îngheţ şi/sau zai. Grătarul cu curăţire mecanizată poate fi utilizat la captările mari, cum sunt cele din lacurile de acumulare prevăzute cu hidrocentrale de vârf. 10.1.1.3. Grătare orizontale

Fig. 10.3. Grătar de priză cu curăţire mecanică: 1-greblă-cupă; 2-cadrul maşinii; 3-roată de rulare; 4-troliu de acţionare; 5-cablu de deplasare; 6-cablu de basculare; 7-container pe roţi.


110

Grătarele orizontale se utilizează la captările de apă cu prize pe coronament, denumite şi prize tiroleze. Grătarul - asemănător unui capac ale cărui balamalele (cu axa orizontală perpendiculară pe direcţia de curgere) sunt dispuse înspre aval -, se montează orizontal (Fig. 7.4). Barele grătarului au secţiunea trapezoidală, cu baza mare la partea superioară, în întâmpinarea apei. Curăţirea grătarului se face hidraulic, prin bascularea în poziţie verticală, astfel ca apa râului să-l traverseze în sens invers, antrenând reţinerile. În timpul spălării, admisia apei în sistemul servit este oprită. 10.1.1.4. Calculul de rezistenţă al grătarelor pentru captări.

Grătarele amplasate în albia râului pot fi izbite de plutitori mari (trunchiuri de copac etc.). Pentru ca grătarul să nu se deformeze, acesta trebuie executat rigid, calculându-se la o forţă de izbire de F = 104 N/bară, aplicată la mijlocul acesteia. La grătarele mijlocii, întrucât forţa de izbire poate fi preluată de 2, 3 bare, efortul pe bară se micşorează. Grătarele dese se calculează ca şi grătarele pentru staţiile de epurare.

10.1.2. Grătare pentru staţiile de epurare . Pentru staţiile de epurare la care reţinerile sunt în cantităţi mari (4...10 dm3/an/locuitor), se prevăd grătare cu curăţire mecanică. Excepţie fac staţiile de epurare mici la care curăţirea poate fi efectuată manual, precum şi staţiile mijlocii în care grătarele rare sunt dispuse ca protecţie, în amonte de grătarele medii sau dese, prevăzute cu curăţire mecanică. Reţinerile de pe grătare sunt tratate, astăzi ca reziduuri (gunoi). Până nu demult aceste reţineri erau scoase din apă, fărâmiţate cu ajutorul dezintegratoarelor şi apoi reintroduse în circuit, în amonte de grătar. Actualmente s-a renunţat la această soluţie din cauza maselor plastice care produc perturbaţii în exploatare pe circuitele de nămol (decantor primar, îngroşător de nămol) şi în special. la recircularea externă a nămolului la metan-tancuri.

Totodată, prelucrarea şi reintroducerea în apa uzată a unor murdării ce au fost odată extrase reprezintă un consum de energie nejustificat economic.

Fig. 10.5. Grătar plan cu curăţire ma- nuală: 1-umplutură din beton; 2-bară OL 60×8; 3-traversă; 4-pasarelă.

Fig. 10.4 Grătar orizontal pentru priză tiroleză: (a) grătar rar; (b) grătar des; 1-ramă pentru batardou; 2-grătar în poziţia de lucru; 3-cameră de captare; 4-grătar basculat pentru curăţire.


111

10.1.2.1. Grătare cu curăţire manuală. Grătarele cu curăţire manuală sunt de tip plan (Fig. 10.5) dispuse înclinat la 60o


112

...75o faţă de orizontală, pentru a putea fi uşor curăţite cu ajutorul unei greble. Curăţirea manuală se face de pe o pasarelă care, în multe cazuri, se află la

nivelul terenului. Întrucât deasupra nivelului apei din colectoarele de canalizare în care se adună reţinerile de pe grătare, se află gaze mai grele decât aerul, lipsite de

Fig. 10.6 Grătar plan cu curăţire mecanică pentru lăţimi de 0,3…1,6 m: a-schema curăţitorului greblei cu cădere amortizată; b -schema curăţitorului greblei ce pendulează cu contragreuate; c-schema curăţitorului montat pe greblă; d-curăţitor pentru grătar curb - soluţie constructivă: 1-cadru; 2-grătar; 3-greblă; 4-curăţitor greblă; 5-mecanism antrenare


113

oxigen, este absolut necesar ca lucrătorul aflat pe pasarelă în poziţia de curăţire (aplecat), să aibă capul deasupra nivelului terenului. Adâncimea maximă admisă între pasarelă şi partea inferioară a grătarului este de 3 m. 10.1.2.2. Grătar curb cu curăţire mecanică

În Fig. 10.6 se prezintă un grătar curb cu curăţire mecanică, care se utilizează numai pentru adâncimi mici de canal. Barele grătarului sunt dispuse în secţiunea planului vertical după un arc de cerc de circa 90o. Curăţirea se efectuează cu 1, 2 greble montate la extremitatea unor braţe ce se rotesc în jurul unui ax orizontal,

dispus perpendicular pe direcţia de curgere a apei. Pentru evacuarea reţinerilor colectate de greblă pot fi adoptate mai multe

soluţii. Una (Fig. 10.6 a) are curăţitorul articulat la cadru şi prevăzut cu amortizoare pneumatice, care elimină şocul la căderea curăţitorului, după descărcarea greblei. Alta (Fig. 10.6 b), cu contragreutăţi la capătul unor braţe scurte prinse solidar de curăţitor, permite pendularea şi amortizarea căderii. O a treia soluţie (Fig. 10.6 c) are curăţitorul fixat de braţele greblei şi comandat de o greutate, printr-un

Fig. 10.7 Grătar plan cu curăţire mecanică pentru lăţimi de 0,5…1,6 m a-schema curăţitorului oscilant al greblei montat amonte; b-schema curăţitorului oscilant montat aval; c-schema curăţitorului fix, din cauciuc; d-soluţie constructivă: 1-ghidaje; 2-grătar; 3-greblă; 4-curăţitor greblă; 5-mecanism de antrenare; 6-jgheab de scurgere a reţinerilor; 7-beton de montaj


114

mecanism similar celui tip bielă-manivelă; poziţia în spaţiu a braţului greblei pe de o parte, şi tendinţa greutăţii să coboare sub punctul de articulaţie al pârghiei, pe de alta, conduc la mişcarea de curăţire.

Descărcarea depunerilor se face în general printr-un plan înclinat oscilant, pe o bandă transportoare dispusă transversal pe canal. 10.1.2.3. Grătar plan cu curăţire mecanică din amonte

Spre deosebire de grătarul curb, grătarul plan cu curăţire mecanică (Fig. 10.7) este destinat canalelor de mare adâncime. Grătarul este înclinat la 75o...80o faţă de orizontală pentru a uşura curăţirea. Deşi pot fi adoptate mai multe soluţii, în principiu, curăţirea se face cu o greblă condusă în mişcare dus – întors, de două lanţuri paralele. Coborârea se efectuează cu grebla îndepărtată de barele grătarului, iar la mişcarea de ridicare grebla este apăsată pe acestea. În poziţia superioara a greblei, este antrenată o lamă de curăţire care descarcă reţinerile într-un cărucior, tomberon sau pe o bandă rulantă. Schemele a, b, c din Fig. 10.7 indi-că diferitele sisteme de descărcare ale greblei. 10.1.2.4. Grătar plan cu curăţire mecanizată

Grătarul plan cu cupă de curăţire, care se utilizează pentru adâncimi mari de canale şi cantităţi mici de reţineri, este prezentat în Fig. 10.8. Grătarul este înclinat faţă de orizontală la 75o...80o având ca mijloc de curăţire o greblă acţionată prin cablu şi ghidată cu ajutorul a două perechi de role. În mişcarea de coborâre, grebla este îndepărtată de barele grătarului, iar la ridicare este apăsată pe acestea, încărcând cupa cu reţineri. În poziţia limită superioară, cupa este basculată,

Fig. 10.8 Grătar plan cu curăţire mecanizată pentru lăţimi între 1,0...2,5 m: 1-cadru; 2-grătar; 3-cupă; 4-descărcător; 5-rolă de cablu; 6-limitator descărcător; 7-limitator cupă; 8-troliu de perete; 9-gură de descărcare; 10- beton de montaj.


115

conţinutul său fiind descărcat într-un cărucior sau tomberon. Cablul este acţionat de un troliu electric; la instalaţiile mici, acesta poate fi acţionat şi prin troliu manual. 10.1.2.5. Grătar plan cu curăţire mecanică din aval

Acest grătar (Fig. 10.9) se utilizează pentru debite mari. Dispus vertical, în aval are două lanţuri paralele pe care sunt montate o serie de greble cu dinţi lungi ce trec prin lumina grătarului până în faţa barelor. Mişcarea de curăţire se face de jos în sus, dinţii greblelor fiind şi elementele de ridicare a reţinerilor. Numărul mare de greble permite curăţirea unor cantităţi mari de reţineri. La partea superioară există un plan înclinat oscilant care permite trecerea dinţilor. Când dinţii efectuează mişcarea de întoarcere şi ies dintre bare, reţinerile cad pe planul înclinat, revenit la poziţia iniţială, iar de aici pe banda transportoare. 10.1.2.6. Grătar sită cu efect Coandă

Acest tip de grătar (Fig. 10.10), asemănător cu sitele, poartă denumirea de Hydrasieve şi este executat de firma Wickers din Anglia, pe baza licenţei Bauer din S.U.A. Apa uzată este introdusă prin deversare peste o serie de bare cu secţiunea trapezoidală cu muchiile rotunjite dispuse orizontal, prezentând trei por ţiuni cu pante diferite fată de verticală cu unghiuri de 15o, 30o şi 45o, de sus in jos. Apa, datorită efectului Coandă ce apare la profilul trapezoidal rotunjit, curge în spatele grătarului, iar reţinerile, datorită vitezei se dezlipesc de grătar şi cad în faţă, la partea inferioară. Grătarul se execută cu lumina având valori cuprinse între 0,5...1,5 mm, funcţie de caracteristicile apei uzate. În tabelul 10.2 se prezintă o serie de caracteristici pentru un modul de grătar; într-o instalaţie se montează mai multe module aşezate chiar pe două rânduri, spate în spate, spatele reprezentând locul de colectare a apei.

Fig. 10.9. Grătar plan cu curăţire Fig.10.10. Grătar-sită bazată pe efect Coandă: mecanică din aval: a-schema grătarului; b-detaliu profil: 1-ramă 1-bare grătar; 2-greblă; 3-lanţ fără din oţel inoxidabil; 2-sită din otel inoxidabil; sfârşit; 4-extractor cu camă; 5-plan 3-reţineri; 4-variantă de intrare; 5-golire; înclinat osci!ant 6-evacuare lichid curăţat; 7-cutie superioară; 8-alimentare cu suspensii.


116

tabelul nr. 10.2 Caracteristicile grătarului - sită cu efect Coandă

Provenienţa apei uzate lumină [mm] debit [m3/h şi m] Menajeră Ploaie Fabrici de conserve Preambalarea cărnii Ferme de porci Ferme de vaci Abatoare Tăbăcărie Fabrici textile Legume Fabrici hârtie

1,5 1,5 1,5 1,0

0,75 0,75 0,50 0,50 0,50 0,75 0,50

112 112 90 53 85 98 78 71 75 90 75

Notă: Se execută în module având laturile 228; 610; 1220 şi 1830 mm. Se utilizează şi pentru îngroşarea şi recuperarea fibrelor, la fabrici de hârtie, 10.1.2.7. Grătar coş.

În cazul instalaţiilor mici, când debitul de apă uzată nu este continuu, se utilizează un grătar coş (fig. 7.11). Din punct de vedere constructiv, grătarul coş se aseamănă cu o găleată executată fie din tablă perforată, fie din bare de oţel rotund sau trapezoidal. Apa intră în interior şi este evacuată prin fante, reţinerile rămânând în coş. Periodic, când alimentarea este închisă, coşul este ridicat şi descărcat, fie manual, direct, ca la prinderea unei găleţi, fie cu ajutorul unui troliu, când acesta se află la adâncime mare sau când dimensiunile sale sunt mari. 10.1.3. Elemente de calcul.

Dimensionarea barelor grătarului se face pentru o forţă F = 103 N aplicată la mijlocul acestora şi considerând că reţinerile din apă conduc la o îmbâcsire accidentală corespunzătoare unei diferenţe de presiune de 1 m.c.a. Efortul de curăţire mecanică, ce apare în greblă, este de 25 N pentru fiecare bară, respectiv dinte al greblei, pentru profilul barei corespunzător coeficientului K2 = 0,37 (fig. 7.1). Acesta poate ajunge la 100 N pentru profilul barei cu K2 = 1,0. Viteza de curăţire a greblei este de 0,05...0,10 m/s. Verificarea eforturilor se face în ipoteza greblei blocate, cu electromotorul de antrenare acţionând la moment maxim. Ca rezultat nu trebuie să apară deformaţii remanente nici pentru dintele greblei şi nici în braţe, respectiv la toate piesele care sunt solicitate în lanţul de transmitere a mişcării de la motorul electric la dintele greblei.

Alegerea sistemului de evacuare-depozitare a reţinerilor se face în funcţie de cantitatea orară sau zilnică care provine din calculele tehnologice, luându-se în considerare 2...5 dm3/an şi locuitor pentru grătare cu lumina 30...50 mm, respectiv 5...10 dm3/an şi locuitor pentru grătare cu lumina 15...25 mm.

Fig. 10.11 Grătar coş


117

10.2. Site

Aceste echipamente sunt destinate să reţină particulele mai mici decât acelea care pot fi reţinute de grătare. Ele se împart în două categorii: macrosite, sau pe scurt site, cu ochiul mai mare de 0,3 mm şi microsite având ochiul mai mic decât 100 microni. Datorită fenomenului de îmbâcsire, dimensiunile particulelor reţinute sunt mai mici decât cele ale ochiurilor sitei. Sitele sunt în general echipate cu ţesături metalice anticorosive (bronz, inox) sau din nylon pentru ochiuri mici. Sunt cazuri în care ţesăturile sunt înlocuite prin tablă perforată şi chiar bare, ca în exemplul prezentat la paragraful 10.1.2.6.

În mod normal, ţesătura este montată pe o ramă ce formează un panou, echipamentul cuprinzând un număr mare de panouri. Curăţirea sitelor se face cu jet invers de apă sau de aer comprimat. La construcţiile vechi s-au utilizat şi perii de curăţire. 10.2.1. Site pentru alimentari cu apă.

În alimentări cu apă, sitele sunt destinate reţinerii materialelor în suspensie, flotante şi a celor semiflotante, ca frunze, insecte, alge, ierburi, atunci când ţesătura este de domeniul macrositării, precum şi a materiilor mărunte, ca planctonul, când ţesătura este de domeniul micro-sitării. 10.2.1.1. Site articulate. Denumite în mod curent şi curăţitoare cu site (fig. 7.12), se prezintă sub forma de

Fig. 10.12. Sită articulată pentru apă de consum: 1-lanţ;.2-element sită; 3-mecanism de antrenare;4-carcasă de protecţie; 5-jgheab de colectare; 6-ghidaj încastrat.


118

panouri articulate, ca un lanţ continuu, acţionate de un ax motor cu roţi de lanţ. Panourile sunt ghidate pe ambele părţi. Ghidajele asigură şi o oarecare etanşare, atât cât apare necesară macrositării, adică realizează jocuri totale maxime de dimensiunea ochiului sitei. Sitele articulate se realizează cu lungimi mari deoarece sunt destinate captărilor de apă de suprafaţă care prezintă, de regulă, un nivel variabil. Sita prezentată în figura 10.12 are bucla inferioară a lanţului de panouri liberă comparativ cu soluţiile vechi care aveau roţi de întoarcere, fapt ce conducea la blocări. Bucla este menţinută de ghidaje, cu un joc suficient pe verticală. Apa intră central şi iese lateral, îmbâcsirea având loc dinspre interior.

Pentru evitarea deteriorării datorită suprapresiunii, pe peretele opus intrării apei se prevede o clapetă de siguranţă cu contragreutate, care se deschide automat în caz de îmbâcsire, protejând panourile de suprasarcini. Se admite o

diferenţă de presiune de 0,3 m.c.a. Reţinerile de pe sită sunt împiedicate să cadă de pe ramura ascendentă printr-

o serie de plăci, câte una de panou, astfel că sunt transportate şi descărcate într-un jgheab, odată cu mişcarea de întoarcere peste arborele motor superior. La partea superioară, în exterior, se află duzele de spălare cu jeturi de apă sub

Fig. 10.13. Tambur cu si-tă pentru apa de consum: Q = 0,4...0,8 m3/s: 1-tambur; 2-grup de antrenare; 3-rolă reazem; 4-jgheab colector; 5-instalaţie de spălare; 6– etanşare; 7-stavilă ; 8-deversor.


119

presiune, care sunt îndreptate spre ţesătură şi fac ca reţinerile aderente să fie dislocate şi descărcate în jgheab. Jgheabul încalecă arborele motor şi, datorită apei de spălare reţinerile sunt transportate hidraulic, prin canale, în aval de captare. Lanţul de panouri are panourile demontabile. La construcţiile vechi, panourile erau plane; la noile construcţii panourile au o secţiune similară dinţilor în evolventă, mărind astfel secţiunea de sitare cu circa 40%.

Pentru reţinerea de frunze, peşti, raci, se utilizează ţesătura având ochiul între 2...6 mm. Vitezele admise prin ţesătură depind de mărimea ochiului; valorile sunt indicate în tabelul 7.3, fiind considerate în amonte de secţiunea obturată de ţesături.

Viteza de deplasare a lanţului cu site este de 0,08...0,10 m/s. În cazul în care îmbâcsirea se face rapid, pentru o curăţire eficientă se adoptă două viteze de deplasare, viteza superioară dublând-o pe cea indicată, prin utilizarea motoarelor electrice cu două turaţii.

Calculul momentului de acţionare se efectuează pornind de la presiunea pe role - corespunzătoare îmbâcsirii - de 0,3 m.c.a, respectiv 3 kN/m2 şi a componentei pe role a greutăţii panoului, avându-se în vedere înclinarea ghidajelor şi faptul că rolele sunt prevăzute cu lagăre pe bucşe. De regulă aceste forţe se iau în calcul cu valoare dublă, pentru a se ţine seama de eventualele frecări laterale ce apar în ghidajele cu etanşare.

Arborele motor şi lagărele se calculează ţinând seama de greutatea proprie a întregului sistem articulat şi de forţele care se opun mişcării (elemente variabile şi pentru calculul eclisei lanţului) precum şi de momentele necesare acţionării. În general, pasul unui panou este de 500 mm (roţile arborelui de antrenare şi susţinere au 8 dinţi), iar bucla inferioară se înscrie pe un arc de cerc corespunzător unui poligon cu 12 laturi egale cu pasul lanţului. Această soluţie conduce la înclinarea ghidajelor şi deci la reducerea forţelor datorate frecării în cazul îmbâcsirii.

tabel nr. 10.3 Viteze admise prin ţesătura sitei cu panouri

Mărimea ochiului [mm] 2 3 4 5 6 Viteza [m/s] 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

10.2.1.2. Tambur cu sită pentru apa de consum.

Echipamentul (Fig. 10.13) se utilizează la nivele constante ale apei ce se obţin cu ajutorul deversoarelor. Echiparea se face cu ţesătură pentru macrosită sau microsită, în ultimul caz etanşarea fiind mai pretenţioasă. Sitele se tratează ca şi în cazul celor articulate, atât constructiv, cât şi ca cinematică şi sistem de spălare. Elementele de diferenţiere sunt: fixarea tamburului, etanşarea acestuia precum şi antrenarea. Fixarea se face pe lagăre, în care caz antrenarea se efectuează cu roţi dinţate angrenate direct sau prin roţi cu lanţ. Sistemul modern constă din sprijinirea pe patru role amplasate în partea interioară, câte două de fiecare parte a tamburului, iar antrenarea se face prin fricţiune de la o rolă motoare, câte una de fiecare parte, a tamburului. La fixarea pe lagăre, etanşarea este mai simplă, utilizându-se presetupe. La fixarea pe role etanşarea se face pe partea interioară a discurilor tamburului care se sprijină pe role cu garnituri din cauciuc, ce se fixează


120

de pereţii din beton. Tamburul se prezintă ca o colivie pe care se fixează panourile cu sită, tip plan - la construcţiile vechi şi în evolventă, la construcţiile noi.

Debitele de spălare se stabilesc în funcţie de presiunea apei, dar nu depăşesc 2...3% din debitul sitat.

10.2.2. Site pentru ape uzate.

Sitele utilizate pentru apele uzate sunt destinate reţinerii materiilor în suspensie, a celor flotante şi semiflotante provenite în special din industria alimentară, a celulozei şi hârtiei. În acest sens se utilizează ţesături din plasă de sârmă precum şi table perforate. În această categorie de site intră şi tamburul CONTRASHEAR care este prevăzut cu bare de secţiune trapezoidală ca şi grătarul sită cu efect Coandă prezentat în figura 10.10. 10.2.2.1. Tambur cu sită pentru apă uzata. Acesta are o construcţie similară cu tamburul cu sită utilizat pentru alimentările cu apă în cazul debitelor mari în domeniul macrositării. Pentru debite relativ mici,

Fig. 10.14 Sită tambur pentru ape uzate: A-admisie apă uzată; B-deversoare; C-zonă de lucru; D-colectoare apă curăţată; E-zonă de deshidratare;F-des-cărcare solide: 1-palele sitei; 2-sens de rotaţie; 3-descărcarea solidelor; 4-role de susţinere; 5-evacuarea lichidului; 6-stavilă de intrare; 7-deversor

Fig. 10.15 Sită disc – 1-sită; 2-racletă; 3-ax; 4-lagăr; 5-transmisie lanţ; 6-moto - reductor; 7-suport; 8-instalaţie de curăţire


121

echipamentul, prezentat în figura 10.14, se compune dintr-o tobă sprijinită la exterior pe patru role, câte două la fiecare capăt, antrenarea realizându-se prin fricţiune. Toba este prevăzută cu tablă perforată din inox sau cu bare de secţiune trapezoidală ce funcţionează cu efect Coandă. Diametrul tamburului este de 750 mm, pentru tipul IMAIA-Cluj şi de 900, 1500 mm - pentru tipul Vickerys. Tamburii sunt prevăzuţi la interior cu palete dispuse elicoidal, astfel că prin rotire, reţinerile sunt dirijate către un capăt în stare uscată. Apa uzată este distribuită în interiorul tamburului, iar evacuarea lichidului sitat se face pe la partea inferioară. Sitarea se face pe circa 20% din suprafaţa sitei. În funcţie de mărimea ochiului sitei sau a luminii barelor şi de provenienţa apei uzate, se adoptă viteze de 0,05...0,15 m/s înaintea secţiunii strangulate. 10.2.2.2. Sita disc.

Sita disc (Fig. 10.15) se prezintă sub forma unei roţi cu spiţe acoperită de o ţesătură de sârmă. Suprafaţa de filtrare corespunde unui unghi la centru de 120o...150o, în funcţie de diametrul discului, care este etanşat la partea inferioară cu cauciuc. Sita se execută în general din inox şi se utilizează în domeniul macrofiltrării. Turaţia discului corespunde unei viteze periferice de 0,1 m/s. Spiţele se utilizează şi la ridicarea reţinerilor. Desprinderea acestora de pe sită se face hidraulic sau pneumatic, în sens invers sitării, fiind necesară acoperirea canalului amonte şi asigurarea unui sistem de colectare şi transport a reţinerilor. 10.2.2.3. Sita vibratoare.

Sita vibratoare, prezentată în Fig. 10.16. este similară unui ciur vibrator pentru materiale granulare, cu diferenţa că sita este mult mai fină, având de exemplu ochiuri de 0,3...0,4 mm, pentru apele provenite de la fermele de porci. Sita prezintă, prin construcţie, capotaje pentru dirijarea şi colectarea apei. Sita prezintă avantajul că nu cere spălare întrucât reţinerile cad gravitaţional datorita vibrării şi a

înclinării panoului; prezintă, însă, dezavantajul funcţionării cu şoc. Alegerea

Fig. 10.16 Sită vibratoare: 1-vas colector; 2-ramă vibratoare cu sită; 3-grup acţionare; 4-mecanism vibrator; 5- racord cu flanşe


122

ochiului sitei, a frecvenţei vibraţiilor şi a amplitudinii lor depinde de reţinerile ce urmează a fi efectuate. Debitul admis este de circa 20 m3/h şi m2 şi se corectează în funcţie de cantitatea de reţineri şi de mărimea ochiului sitei. Se recomandă să se adopte frecvenţa de 1 Hz şi amplitudinea de 80 mm, care se obţine cu arbore cotit sau cu un mecanism cu excentric. 10.2.2.4. Sita plană curăţită mecanic

Sita plană curăţită mecanic

este destinată industriei alimen-tare. Echipamentul francez, de-numit CLAROMATIC, prezentat în Fig. 10.17, se compune dintr-o tablă perforată dispusă încli-nat la un unghi de 60o faţă de orizontală, prevăzută pe partea amonte cu un raclor cu lanţ, având racletele din cauciuc.

Mecanismul de antrenare, plasat la partea superioară, im-primă celor două lanţuri paralele o viteză de circa 0,1 m/s.

0peraţiunea de îndepărtare a reţinerilor se efectuează cu ra-cletele care curăţă tabla per-forată printr-o mişcare de jos în sus.În continuarea tablei perfo-rate se află o placă netedă care permite ridicarea reţinerilor ce sunt apoi descărcate, la partea superioară, într-un cărucior sau tomberon.

10.3. Organe de închidere şi reglaj pe canale 10.3.1. Batardouri

Batardoul este un organ de închidere pentru curenţi cu suprafaţă liberă, utilizat temporar, în perioada de revizie a obiectivului tehnologic.

Batardoul din lemn se execută din elemente din stejar care se introduc manual, cu ajutorul unor căngi, transversal pe curent, în ghidaje din profile laminate L/U.

Batardoul metalic se execută dintr-un panou metalic cu elemente de etanşare din cauciuc profilat. Se utilizează la închiderea unui orificiu de curgere, în dreptul căruia coboară prin greutatea proprie. La deschiderea curgerii, este ridicat cu trolii sau palane.

Manevra de introducere şi ridicare a batardoului se face în regim staţionar, respectiv cu nivelele din amonte şi aval echilibrate.

Tipurile uzuale de batardou din elemente tip panou stavilă şi tip panou vană sunt reprezentate în Fig. 10.18.

Fig. 10.17. Sită plană curăţită mecanic - CLAROMATIC: 7 -lanţ cu raclete; 2-tronson inferior; 3--tronson intermediar; 4-tronson superior; 5-mecanism de antrenare


123

Grosimea elementului din lemn de stejar, s [cm] rezultă din: HBs ..06,3= (cm), (10.2) unde B (m) reprezintă lungimea elementului, iar H (m) înălţimea maximă a apei din canalul obturat.

Panoul metalic se execută din tablă de oţel (placa), rigidizată pe exterior printr-o ramă cu întărituri orizontale. Pentru suprafeţe mari, în scopul micşorării grosimii tablei, se prevăd întărituri orizontale şi verticale.

În cazul batardoului tip stavilă, de mici dimensiuni, modulul de rezistenţă al întăriturii orizontale, care preia sarcina datorată presiunii apei, se calculează cu relaţia aproximativă hHBWnec ..5,12 2= (cm3), (10.3) unde h [m] este distanţa aleasă pe verticală între două profile de întărire.

Grosimea tablei, fără întărituri verticale, rezultă din relaţia aproximativă mm 6.5 ≥+= osHhs [mm], (10.4) în care so = 1... 3 mm este adaosul de coroziune.

Batardoul tip stavilă, de mari dimensiuni, se calculează mai exact, ceea ce conduce la reducerea costului. Acest tip de echipamente s-a tipizat, cu un pas de 0,2 m, pentru deschideri orizontale şi înălţimi de obturare variabile. 10.3.2. Stavile şi vane

Fig. 10.18. Batardouri: a,b- vedere frontală, şi secţiune batardou tip panou stavilă; c- secţiune batardou tip panou vană; d- vedere frontală batardou din elemente.


124

Stavila este echipamentul de obturare cu etanşare pe trei laturi (laterale şi

inferioară), cu nivelul apei sub coronamentul panoului de închidere. Vana este echipamentul de obturare al unui orificiu imersat, cu etanşare pe contur.

Spre deosebire de batardou, stavilele şi vanele sunt dotate cu mecanisme proprii de acţionare care se manevrează în regim hidrodinamic.

Construcţiile a şi b din figura 10.19 sunt dotate cu organe de închidere din oţel sudat care etanşează pe garnituri din cauciuc profilat.

Tipul d reprezintă o construcţie din fontă cu etanşare metalică (vană de

perete). Acţionarea stavilelor şi vanelor (Fig. 10.20) se face manual, electric sau cu

dispozitive hidraulice. Nu se recomandă acţionarea pneumatică, care conduce la şocuri.

În vederea reducerii efortului de manevră (prin micşorarea frecărilor), pentru organul mobil al stavilelor şi vanelor de mari dimensiuni se utilizează role de sprijin

Fig. 10.19 Stavile şi vane: a-stavilă sau vană, vedere frontală; b-secţiune prin stavilă; c - secţiune prin vană (nivelul maxim deasupra panoului); d-vană de perete.

Fig. 10.20 Schema de acţionare a stavilelor şi vanelor: a-acţionare cu o tijă filetată; b-acţionare cu două tije filetate; c-acţionare cu cremalieră; d-acţionare cu lanţ; 1-panou de obturare; 2-tijă filetată; 3-mecanism pentru tijă filetată; 4-manivelă; 5-motor electric; 6-arbore de sincronizare; 7-cremalieră; 8-pinion de acţionare; 9-mecanism de acţionare; 10-rola de preluare efort; 11-lanţ; 12-mecanism; 13-roată motoare; 14-roată condusă; 15- prindere lanţ de panou.


125

şi cale de rulare.

Funcţie de raportul B/H al panoului mobil, se foloseşte o tijă de acţionare (B < H) sau două tije, precum şi patru role de ghidaj, pentru a se evita înţepenirea (B > H).

Pentru dimensionarea mecanismului de acţionare a organului mobil de închidere executat din oţel sudat, forţa se determină cu relaţia

( )

−+

−+

−+±= 21)( ..

22...

2μγμγ bHHBHHHBHHHGCF aaaid

în care indicii d, respectiv i simbolizează deschiderea sau închiderea, C=1,25...1,40 este un coeficient de siguranţă; G [N] - greutatea panoului mobil; Ha [m] - înălţimea maximă a apei (pentru stavile Ha = H) ; H [m], B [m] - înălţimea, respectiv lăţimea panoului; µ1 = 0,3 - pentru oţel/oţel şi µl =0,03...0,05 - pentru role de sprijin; b [m] - lăţimea garniturii de etanşare; µ2 =0,9…0,7 - pentru etanşare cauciuc / oţel, funcţie de duritatea Shore 55...85 (se utilizează patine din oţel inoxidabil). 10.3.3. Porţi deznisipatoare. La deznisipatoarele din staţiile de epurare se utilizează, pe lângă stavilele cu destinaţie generală, stavile speciale, executate sub formă de poartă oscilantă faţă de o poziţie mediană (Fig. 10.21), servind la distribuirea dirijată pe un canal sau pe altul. În acest scop, stavila este prinsă articulat, pe verticală, de muchia peretelui despărţitor.

10.3.4. Echipamente pentru prelevarea apei de suprafaţă

Fig. 10.21 Poartă deznisipator: 1-panou de obturare în poziţie mediană; 2-panou în poziţie de obturare; 3-mecanism oscilant; 4-tijă filetată 5-piuliţa oscilantă; 6-ax de articulaţie panou.

Fig. 10.22. Lama deversantă dinţată

1-lamă metalică; 2-garnitură de cauciuc; 3-piesă de presare; 4-piuliţă; 5-şaibă metalică; 6-şaibă de cauciuc; 7-tijă filetată


126

Menţinerea stabilă a nivelului apei constituie criteriul de bază în adoptarea

metodei si echipamen-tului de prelevare. Pentru menţinerea constantă a nivelului, apa de suprafaţă este prelevată cu

ajutorul următoarelor echipamente: a) deversor executat sub for-mă de lamă deversantă dinţată (Fig. 10.22); acest tip este utilizat pentru reglarea uniformităţii debi-tului care se scurge pe circumfe- rinţa decantorului radial; b) clapeta deversantă reglabi- lă (Fig. 10.23), utilizată drept echipament mecanic pentru menţinerea stabilă a nivelului apei în bazinele de aerare; c) pâlnie deversoare, folosită ca dispozitiv de preaplin la rezervoare sau la bazinele mici de aerare.

În cazul nivelelor variabile se poate utiliza o gură de aspiraţie flotantă, alcătuită dintr-un flotor ce urmăreşte variaţia suprafeţei libere, pe care se află montată o gură de aspiraţie racordată la o ţeavă articulată ce dirijează apa prelevată.

Fig. 10.23 Clapetă deversantă tip CD pentru lăţimi de 0,6 ÷4,0 m: 1-beton de montaj; 2-clapetă; 3-ghidaj; 4-tijă acţionare; 5-mecanism cu şurub; 6-balustradă


127

capitolul 11 ECHIPAMENTE PENTRU AMESTECARE

Amestecarea este un proces utilizat în prepararea şi diluarea soluţiilor de reactivi, în amestecarea şi omogenizarea acestora şi a dezinfectanţilor, cu apa tratată, având drept scop dizolvarea şi/sau omogenizarea, cu reducerea gradienţilor de concentraţie sau de temperatură în interiorul sistemului dispers. Totodată, procesele de amestecare, realizate conform tabelului 11.1, au şi rolul de a accelera reacţiile din tehnologia de tratare şi epurare a apelor.

tabelul nr. 11.1 Utilizarea proceselor de amestecare

Nr.crt. Destinaţia amestecării Procedeul de amestecare

1 Dizolvare reactivi solizi

Recirculare cu pompe Barbotare Amestecare rapidă Amestecare hidraulică

2 Preparare soluţii reactivi Amestecare lentă Amestecare rapidă

3 Diluarea soluţiilor concentrate Amestecare rapidă

4 Amestecarea soluţiilor de reac-tivi cu apa sau nămolul tratat

Hidraulică în bazin Hidraulică în conducte Hidraulică în canale Amestecare rapidă

5 Floculare Amestecare hidraulică Amestecare lentă

6 Amestec dizolvanţi cu apa Hidraulică în bazin Hidraulică în conducte

11.1.. Amestecarea hidraulică 11.1.1. Amestecarea în conductă

Cel mai simplu proces de amestecare hidraulică are loc la curgerea unor fluide miscibile, în regim turbulent, printr-o conductă. Lungimea conductei are un rol important în asigurarea omogenizării fluidelor, valoarea minimă a acesteia este dată de relaţia:

tvL .= (m) (11.1) în care v este viteza fluidului, iar t = timpul de reacţie necesar, specific fiecărui proces şi reactiv.

Amestecarea în conducte este un proces care se desfăşoară lent şi se datoreşte pulsaţiei mărimilor cinematice şi dinamice în regimul de curgere turbulent.

În cazul în care conducta nu este suficient de lungă, în raport cu distanţa de amestecare în regim turbulent, pentru intensificarea fenomenului se prevăd şicane (Fig. 11.1), sau injectoare - la introducerea reactivului în apă (Fig. 11.2).


128

11.1.2. Amestecarea în bazine.

Amestecarea în bazine este, de asemenea, un proces lent. Procedeul se utilizează la reacţia floculanţilor în cazul decantoarelor radiale. În acest caz, bazinul, de tip conic cu vârful în jos, este parcurs de o circulaţie elicoidală, pe un interval de cca. 10 minute.

Procedeul se foloseşte şi la amestecarea soluţiilor de clor cu apă în bazine de înmagazinare. În acest caz bazinul este prevăzut cu pereţi şicană astfel încât să se evite formarea curenţilor de scurtcircuitare intrare - ieşire. Injecţia clorului se efectuează fie la intrarea apei în bazin, fie în conducta de admisie. 11.1.3. Amestecarea hidraulică în canale.

Amestecarea reactivilor cu apa de tratat se realizează prin turbulenţa creată fie de un deversor, fie într-un canal Venturi. Procedeul se mai aplică, încă, în instalaţiile mici, fiind depăşit în cazul amenajărilor mari, de amestecarea mecanică.

11.1.4. Amestecarea hidraulică cu pompe.

Amestecarea hidraulică cu pompe se efectuează în vederea dizolvării, diluării şi omogenizării reactivilor. Un caz tipic de utilizare îl constituie accelerarea dizolvării sulfatului de aluminiu solid sub formă de plăci, depus pe un grătar din bazinul de depozitare-dizolvare. Sulfatul de aluminiu este depozitat uscat. Pentru dizolvare, se introduce apa, la partea superioară a bazinului, până la un anumit nivel – corelat cu volumul de reactiv necesar a fi preparat. Accelerarea procesului de dizolvare, până la saturaţie, se realizează cu ajutorul unei circulaţii exterioare, forţate. Pompa de circulaţie aspiră apa de la fundul bazinului şi o refulează în zona superioară. Debitul pompei folosite şi încărcarea recipientelor de diluare, se aleg astfel încât să se asigure cca. 4 recirculări pe oră, ale volumului bazinului. 11.2. Amestecarea pneumatică

În majoritatea instalaţiilor de tratare şi epurare, amestecarea pneumatică se realizează fie prin barbotarea gazului în apă, fie liberă, fie controlată printr-un tub de tiraj. La proiectarea recipientelor cu amestecare pneumatică, trebuie ca dispozitivul de dispersie să fie amplasat astfel încât traseul bulelor să fie cât mai lung. Se va recurge deci, la rezervoare cu adâncime/înălţime mare.

Fig. 11.2 Amestecător de tip injector cu şicană elicoidală Fig. 11.1 Amestecător coloană cu şicane


129

Amestecarea pneumatică se realizează prin introducerea de aer pe la partea inferioară a unui bazin şi are mai multe scopuri:

a) împiedicarea depunerii suspensiilor, ca de exemplu în bazinele cu lapte de var sau la deznisipatoarele aerate; b) dizolvarea si omogenizarea reactivilor solizi depusi pe un grătar, deasupra ţevilor cu orificii pentru distribuţia aerului.

După Kauffman, debitele de aer necesare într-un bazin sau recipient cu adâncimea de 2,7 m sunt: 0,2 m3 aer/min, pentru amestecare medie; 0,4 m3 aer/min, în cazul amestecării complete; 1,0 m3 aer/min, la amestecarea intensă. Dacă adâncimea se reduce la 1 m, pentru un grad egal de amestecare, debitul de aer se dublează.

Pentru deznisipatoa-rele longitudinale, debitul necesar este de 1,5 m3

aer/oră si m3 bazin, va-loare care asigură o miş-care elicoidală a apei. Conductele de distri-buţie a aerului trebuie să fie montate în bazin - perfect orizontale. Ele au orificii de 3...6 mm diametru, amplasate la

partea inferioară, cu sensul de insuflare vertical în jos, sau sub un unghi de până la 45o faţă de verticală, astfel încât la pornire să se asigure evacuarea apei din conducta pneumatică.

Dispozitivele pneumatice, cu mişcarea bulelor de gaz controlată prin tub de

tiraj vertical, asigură deplasarea, prin acesta, a unui curent ascensional de lichid, la viteze superioare. În figura 11.3 se prezintă corelaţia debitului de lichid antrenat de gaz in funcţie de lungimea tubului, iar în Fig. 11.4 - dependenţa coeficientului de ameste-care funcţie de viteza aerului introdus în tubul vertical.

Calculul presiunii în instalaţie, necesară pentru a învinge pierderile pe traseul conductelor şi înălţimea coloanei de lichid, se face în con-formitate cu relaţiile specifice dome-niului. Consumul de energie la ames-tecarea prin barbotare pneumatică, este superior procedeului mecanic.

Fig. 11.3. Variaţia debitului de lichid funcţie de cel de aer pentru barbotare prin tub de tiraj cu lungimea l

Fig. 11.4 Coeficientul de amestecare, funcţie de viteza aerului introdus în tubul de tiraj


130

11.3. Amestecarea mecanică

Procesele de amestecare mecanică se bazează pe acţiunea unui echipament mecanic care, prin mişcarea de rotaţie, asigură pomparea lichidului, întreţinând în vasul exterior o circulaţie cu rol de omogenizare. Amestecătorul mecanic este un echipament format dintr-un electromotor, cuplat direct, la un rotor centrifugal sau axial, sau - prin intermediul unui reductor de turaţie - la o construcţie metalică paletată. În funcţie de direcţia principală a liniilor de curent, se disting trei tipuri principale de curgere (Fig. 11.5):

a) tangenţială, ce se realizează numai la turaţii reduse, caracterizată prin aceea că lichidul este antrenat într-o mişcare de rotaţie concentrică cu traseul descris de amestecător; b) radială, atunci când lichidul este expulzat pe direcţia razelor; c) axială, când lichidul intră în rotor şi îl părăseşte pe direcţie paralelă cu axul acestuia.

Pentru amestecarea reactivilor cu apa sau nămolul, precum şi la prepararea soluţiilor diluate de reactivi, se utilizează o amestecare rapida, iar, pentru reacţiile de coagulare, necesare floculării, se foloseşte o amestecare lentă.

Pentru amestecarea reactivilor cu apa, în bazine de amestec în flux, se

utilizează amestecarea rapidă cu rotor de pompă sau elice de vapor. Debitul organului activ este de 1/3...1/4 din debitul introdus în recipient. Curentul de apă brută introdusă în bazin, este ascendent, iar cel dat de amestecător este descendent.

La prepararea reactivilor se utilizează amestecătoare tip pompă care trebuie

să fie astfel dimensionate încât să asigure o recirculare de cca. 40 ori/oră a volumului, pentru substanţele solubile şi de 80 ori/oră – pentru cele care rămân în suspensie (de exemplu, în cazul hidratului de calciu).

Pentru floculare se folosesc agitatoarele lente care vor avea o viteză periferică

de 0,2...0,4 m/s, impusă de tehnologia procesului. Amestecătoarele rapide cu pale radiale sunt utilizate în diferite procese din

cadrul instalaţiilor chimice, ca de exemplu la amestecarea bioxidului de carbon în bazinele de re-carbonatare, la care se recomandă viteze periferice de cca. 3...4 m/s.

Fig. 11.5. Schema spectrului curgerii în vasul de amestecare: a- tangenţial; b- radial; c- axial.


131

11.3.1. Calculul hidrodinamic al amestecătorului mecanic.

Dacă se separă efectul celor doi curenţi, radial şi axial, atunci capacitatea de pompare totală va fi dată de:

axialrad QQQ += (11.2) Pentru un amestecător cu palete înclinate sub unghiul α faţă de direcţia de deplasare, diagrama de viteze rezultă ca în Fig. 11.6. Viteza relativă urel este egală cu diferenţa dintre viteza palei u şi cea a lichidului, care se roteşte împreună cu rotorul ul, fiind dată de relaţia vectorială lrel uuu

ρρρ−= .

Viteza absolută a lichidului pe direcţie tan-genţială faţă de axa de rotaţie (Fig. 11.6), este dată de relaţia:

ααα 22222 sin.cos.cos. rellrelrellrel uuuuuuu +=−+=− (11.3) Viteza tangenţială este transformată în componenta radială datorită acţiunii

forţei centrifuge. Deoarece masa totală a lichidului în mişcare are deja viteza tangenţială ul, în raport cu lichidul înconjurător, componenta tangenţială a vitezei absolute devine egală cu α2sin.relu . Viteza radială, care este egală cu componenta

tangenţială, va avea deci valoarea αωα 22 sin..sin. rurel = . Capacitatea de pompare axială va fi: ∫ == 2/

03..cos.sin.dr..2.cos.sind

relaxial druQ πααωπαα , (11.4) iar capacitatea de pompare radială:

αωπ

απαω 32

2 sin2

...sin....sin2

hdhddQrad == (11.5)

Pentru amestecătoare cu palete drepte, α = 90o, rezultând: Qaxial = 0 şi Qrad= 0,164.n.d2.h, (11.6)

relaţie valabilă pentru curgerea pur radială. Pentru realizarea unei curgeri predominant axiale, se folosesc amestecătoare

cu elice. În acest caz, capacitatea de pompare se obţine introducând în (11.4) şi (11.5), expresiile funcţiilor trigonometrice în raport de pasul rotorului p.

Pentru omogenizarea amestecurilor este important ca amestecătorul să realizeze capacităţi mari de pompare. În cazul absorbţiei gazelor este necesară realizarea unui grad de turbulenţă înaintat, deci o sarcină mare. 11.3.2. Puterea consumată de amestecătorul mecanic.

Energia mecanică aplicată din exterior este consumată de amestecător pentru învingerea forţelor de frecare a palelor cu lichidul înconjurător şi a forţelor de rezistenţă la înaintare, care, în conformitate cu legea lui Newton, sunt date de

relaţia g

uACF RR 2...

2

γ= (N) , (11.7)

în care CR este coeficientul de rezistenţă la înaintare, dependent de forma palelor

Fig. 11.6. Triunghiul de viteze la paleta înclinată a unui amestecător


132

şi de regimul de mişcare, iar A este aria proiecţiei corpului pe un plan perpendicular pe direcţia vitezei u.

Puterea elementară dPl, consumată pentru antrenarea unei suprafeţe dA, este dPl = u.dFR. Pentru z pale forţa elementară dFR va avea expresia:

rg

uhCzF RR d.2

...d2

γ= (11.8)

În conformitate cu notaţiile din figura 8.7 şi cu relaţiile anterioare, puterea de

antrenare rezultă din: ∫−

== 2

1 4..

30.d

41

42

3R

R RllRRhC

gnPP γπ . (11.9)

Se consideră că h = a.d, (a - constantă constructivă) şi rezultă 35.... ndCkP Rl ρ= (11.l0) unde k cuprinde influenţa tuturor factorilor adimensionali. Sub altă formă, se poate scrie: 53

m ...Eu dnPl ρ= (11.11 ) unde Eu reprezintă criteriul de similitudine hidro-dinamică Euler, modificat pentru procese de amestecare.

Consumul de energie pentru amestecare depinde, de asemenea, de rugozitatea pereţilor aparatului. Pentru recipienţii cu pereţi rugoşi, puterea calculată se majorează cu 10...20%. Totodată trebuie să se ia în considerare rezistenţa suplimentară creată de serpentine, şicane, termometre etc., care măresc de asemenea consumul de energie. 11.3.3. Similitudinea amestecătoarelor mecanice.

Mărimile care condiţionează consumul de putere al unui amestecător mecanic, stabilite experimental, sunt: a) mărimi geometrice (Fig.11.7): diametrul rotorului d şi al recipientului D, adân- cimea ho, lăţimea palei h, înălţimea faţă de radier b, pasul amestecătorului axial p, lăţimea şicanei l; b) caracteristicile lichidului: densitatea ρ şi viscozitatea cinematică ν; c) caracteristicile funcţionale ale rotorului: turaţia n, puterea P, viteza absolută a apei prin rotor c.

Ansamblul acestor parametri se intercondiţionează reciproc, legătura dintre ei putând fi redată sub forma funcţiei implicite: ( ) 0,,,,,,,,,, =cPngblphhdDF o νρ . (11.12) Prin aplicarea teoremei produselor adimensionale (π), rezultă:

0,,.ρ,.,ν.,.,,,,,,

5322=

m

p

m

p

o ZZ

NN

Pdn

gndnd

cnd

ld

pd

hd

bd

hd

Ddf , (11.13)

în care Zp, Np reprezintă numărul de pale, respectiv de şicane - în cazul instalaţiei prototip, pentru care se adoptă mărimile de referinţă corespunzătoare modelului: Zm, Nm.

Fig. 11.7 Schemă pentru calculul puterii amestecătorului cu palete


133

Din (11.13) poate fi explicitat complexul adimensional asociat puterii (11.14):

e

m

pa

m

pvu

o

tyx

ZZ

NNnd

gnd

cnd

ld

hd

pd

hd

DdK

dnP

=

δβα

ηρ

22

53.ρ.. ,

al cărui calcul poate fi dezvoltată prin folosirea valorilor exponenţilor şi a rapoartelor date în literatura de specialitate pentru diverse tipuri constructive de amestecătoare mecanice. 11.4. Amestecătoare rapide cu elice

Amestecătorul rapid cu elice (cu rotor axial), poate agita lichide cu viscozitatea dinamică sub 4000 cP, în care se afla suspensii solide cu dimensiunea maximă între 0,1...0,5 mm, în concentraţie ≤ 10 %.

Rotorul este montat pe un arbore orizontal, vertical sau oblic, cuplat direct pe axul motorului electric de antrenare.

Numărul de pale al rotorului amestecătorului axial este dependent de volumul şi viscozitatea lichidului: Z=2 pale pentru V < 1 m3, Z=3 pale pentru V < 200 m3 si Z=4 pale în cazul volumelor şi viscozităţilor mari, când sunt necesare sarcini de refulare ridicate.

Proiectarea amestecătorului rapid cu elice, larg utilizat în tehnica tratării şi

epurării apelor, are la bază stabilirea datelor de calcul: turaţie n (rot/min), putere P(kW), debit Q(m3/s).

Debitul de lichid vehiculat de rotor trebuie să corespundă procesului tehnologic în care se utilizează amestecătorul, acesta rezultând din condiţia de recirculare a volumului vasului de reacţie (40 sau 80 recirculări pe oră).

Puterea de antrenare rezultă de asemenea în funcţie de procesul tehnologic, fiind determinată de cantitatea de lichid vehiculată de amestecător în unitatea pe timp – Q (m3/s): QP ⋅= 857,12 (kW) . (11.15)

Turaţia amestecătorului cu elice rezultă orientativ din diagrama dată în figura 11.8. Întrucât rotorul amestecătorului este cuplat direct pe arborele motorului, se adoptă turaţia efectivă cea mai apropiată, a motorului din fabricaţia curentă ce urmează a fi folosit.

Calculul hidrodinamic al amestecătorului axial rapid se poate efectua prin asimilarea acestuia cu un rotor de turbopompă axială, respectiv cu elicea unei mici nave. 11.4.1. Amestecător cu elice, asimilat cu pompa axială.

În esenţă, amestecătorul cu elice este un rotor de pompă axială care funcţio-nează liber, neîntubat, metodologia de proiectare a pompelor axiale trebuind adaptată corespunzător. În etapa de stabilire a parametrilor de calcul, succesiunea fazelor este următoarea:

a) se adoptă numărul de pale Z = 3 ;

Fig. 11.8. Turaţia orientativă a amestecătorului cu elice


134

b) se adoptă puterea P şi turaţia n, conform paragrafului 11.4; c) se determină diametrul exterior al rotorului, cu relaţia

6,02,095,12 −⋅⋅= nPd (m) ; (11.16) d) în funcţie de valoarea puterii motorului electric de antrenare ales pentru amestecătorul cu elice, se recalculează valoarea debitului cu expresia: PQ ⋅= 0778,0 (m3/s) ; (11.17) e) componenta de debit cm a vitezei absolute a apei prin rotor, rezultă din: 6,02/141029,6 Pncm

−⋅= (m/s) ; (11.18) f) sarcina rotorului de amestecător rezultă din expresia ( ) η⋅= 35,1...25,1H (m.c.a). (11.19)

Corespunzător valorilor uzuale ale randamentului, sarcina variază în domeniul H=0,80...1,00 m.c.a., valorile mari corespunzând puterilor unitare ridicate. Pe baza acestor date se face, în continuare, proiectarea rotorului elice după metodologia general valabilă la turbopompele axiale.

Pentru construcţiile de amestecătoare simple, de mică putere, care se exe-cută din tablă de oţel, în regie proprie şi regim de unicat, se poate folosi o metodă aproximativă. Pentru construcţia palelor se utilizează tabla de oţel, decupată şi sudată pe butucul rotorului.

Unghiurile de aşezare a palei - la butuc şi periferic - sunt

nd

cuc

b

m

b

mb ..

.60tantan 11

πα −− == , (11.20)

nd

cuc

p

m

p

mp ..π

.60tantanα 11 −− == . (11.21)

Lungimea coardei profilului, la raza r, este dată de relaţia:

( ) 12.864,19−

⋅= rnQb (m) . (11.22) 11.4.2. Rotor asimilat cu o elice de navă mică. Amestecătorul rapid axial poate fi asimilat şi cu o elice de navă mică (fig. 12.10). Calculul elicei de navă se efectuează pe baza forţei de împingere şi a unor corelaţii experimentale, urmând fazele: a) diametrul elicei se calculează cu relaţia 7,0167,029 −⋅⋅= nPd (m) ; (11.23) b) viteza absolută a apei prin rotor este dată de: 2099,0 −⋅= dPcm (m/s) ; (11.24) c) se determină valoarea raportului adimensional de similitudine

dn

cm

.60=λ ; (11.25)

d) se calculează raportul suprafeţelor A şi Ad, aria acoperită de palele rotorice desfăşurate într-un plan perpendicular pe axa de rotaţie (aria reală a palelor) şi aria


135

secţiunii transversale a suprafeţei cilindrice care îmbracă la exterior rotorul, dat de

relaţia: ( ) 227,12,2

22

018,0λ

.ρλ0499,144323θ

⋅

−==

−P

dcAA

md; (11 .26)

e) se determină randamentul rotorului, folosind expresia: ( ) 175,0018,0λ0499,11,13 −− ⋅−⋅= θη (11.27) f) factorul forţei de împingere CF dată de rotorul axial-elice, este: 2,264,0266,0 −⋅= λθFC ; (11.28) g) forţa de împingere Fi este dată de. 1900 −⋅⋅⋅= mi cPF η (N) , (11.29) valoare care este utilizată pentru calculul de rezistenţă al arborelui; h) se verifică factorul forţei de împingere, dat de (11.28), cu cel rezultat din

expresia generală: 22 .. dcF

Cm

iF

ρ= ; (11.30)

dacă diferenţa între cei doi coeficienţi este mare, se reia calculul de dimensionare ; i) se calculează valoarea raportului adimensional p/d cu relaţia: ( )65,12,0 585,078,0/ λθ ⋅+=dp . (11.31) 11.4.3. Proiectarea elicei.

Calculele efectuate la punctul 12.4.2. se continuă cu proiectarea hidrodinamică a elicei, alegerea profilului, calcule de rezistenţă. În general, pentru pala elicei de amestecător, se adoptă un profil simetric. Coarda profilului b variază cu raza până la o valoare bmax dată de: ( ) 11

max /484,053,0 −−−⋅⋅= Zdddb bθ (m) (11.32) care, pentru Z=3 pale şi valoarea obişnuită a raportului diametru butuc/diametru rotor db/d = 0,20, devine: db ⋅⋅= θ769,0max (m). (11.32')

În aceste condiţii, valorile lăţimii b la o rază oarecare r sunt date în tabelul 11.2.

tabelul 11.2 Valorile relative ale coardei profilului

În Fig. 11.9 se prezintă desfăşurata

palei la care unghiul ϕ depinde de pasul p, constant în orice secţiune. Aşadar, rezultă valorile unghiurilor ϕp, şi ϕb prin:

dp

p .tan

πφ = şi

bb d

p.π

φtan = , ( 11.33)

unde indicii p, b se asociază mărimilor calculate la periferia rotorului, respectiv la butuc.

r/R 0,2 0,3 0,4 0,5 0,55 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 b/bmax 0,628 0,832 0,943 0,994 1,00 0,994 0,943 0,832 0,628 0,46

Fig. 11.9. Desfăşurarea palei.


136

Figura 11.10 reprezintă o pală de amestecător axial asimilată cu cea a unei

elice de navă mică. Pentru elicea din oţel sau din alamă, se recomandă valorile rapoartelor adimensionale: δ = e/b = 0,025 ... 0,100 ; t/R = 0,080 ...0,100; ρ/R = 0,075. 11.4.4. Calcule de rezistenţă

În figurile 11.11 si 11.12 sunt prezentate forţele şi respectiv momentele care acţionează pe pală. Asupra unui element de pală, datorită configuraţiei geometrice precum şi a mişcării de rotaţie în fluid, acţionează o forţă portantă Fi (de împinge- re), rezistenţa la înaintare (tangenţială) T şi o forţă centrifugă Fc. În raport cu axa de rotaţie (dc - diametrul secţiunii de calcul), aceste forţe dau momentele: a) momentul datorat sarcinii axiale de împingere

−=

22ci

iddK

ZF

M (daNm) cu ( )b

bb

ddddddd

K+

++=

22 .32 , (11.34)

b) momentul de torsiune

−=

22c

TT

TddK

ZF

M (daNm) cu ( )ddK bT /15,0 +⋅= ; (11.35)

c) momentul forţei centrifuge, pentru secţiunea de calcul aleasă la baza palei,

Fig. 11.12. Momentele pe pală.

Fig. 11.11. Forţele pe pală.


137

lr

ugGlFM cc ⋅=⋅=

2 (daNm) , (11.36)

în care: G este greutatea porţiunii de pală din afara secţiunii de calcul considerate; r - distanţa din ax până la centrul de greutate al porţiunii de pală cu greutatea G; u - viteza periferică la raza r; l - braţul de pârghie al forţei centrifuge pentru unghiul de pală respectiv.

Valorile totale ale momentului compus devin: ( ) φφ sincos rcix MMMM ++= (daNm), (11.37) ( ) φφ ossin cMMMM rciy −+= (daNm). (11.38)

Eforturile unitare maxime de tracţiune, în punctul de solicitare maximă (A), sunt

date de: ( ) ( ) AF

AWM

AWM c

y

y

x

xt ++=

100100σ ; (daN/cm2). (11.39)

Efortul unitar maxim de compresiune, în punctul C, este:

( ) AF

CWM c

x

xc −=

100σ (daN/cm2). (11.40)

în care modulele de rezistenţă se calculează, pentru profilul simetric, cu relaţiile ( ) 2..114,0 sbAWx = ; ( ) sbBWy ..0762,0 2= ; ( ) 2..0655,0 sbCWx = , (11.41) iar A este aria secţiunii palei la raza considerată.

Datorită complexităţii formei geometrice, precum şi a unghiurilor de deformare şi aşezare a palelor, greutatea palei şi a butucului se calculează cu relaţii empirice:

a) greutatea palei 34321 d

ds

CCCCG oo ⋅⋅= γ (N) (11.42)

b) greutatea butucului bb LdG ⋅⋅= 0164,0 (N) (11.43) în care coeficienţii numerici sunt: C1= 3,85, C2 ≈ C3 ≈ 1 sunt coeficienţi de formă şi contur, C4 este coeficientul de grosime, dat de (so este grosimea palei la butuc):

Fig. 11.10. Precizarea elementelor geometrice şi constructive pentru dimensionarea palei amestecătorului cu elice.


138

( )

89,0.15,0

4 −+

=o

o

sss

C ,

(11.44) 11.4.5. Calculul turaţiei critice.

Arborele amestecătoarelor rapide este supus la oscilaţii de încovoiere şi torsionale cauzate de dezechilibrul masic al rotorului şi de fluxurile hidrodinamice neechilibrate. În general se preferă soluţia constructivă cu rotorul în consolă, montat pe un arbore rigid, la care ω= (0,90 ... 0,95) ωcr.

Pentru calcul se consideră, prin suprapunerea efectelor, săgeata dată de dezechilibrul rotorului şi cea dată de arbore. Pentru un dezechilibru maxim admis de proiectant a (gcm), pulsaţia proprie a rotorului este data de:

( )( ) laGlllgIE

rr

⋅++=

2...3

2122

2ω ,

(11.45) iar pulsaţia proprie a arborelui se exprimă prin:

( ) asa Alll

gIEγ21

22

2 ...4,12ω+

= ,

(11.46) unde Aa, şi γs sunt secţiunea şi greutatea specifică a materialului arborelui. Armonica fundamentală rezultă din:

222. ω

1ω11

aricr+=

ω . (11.47)

Pulsaţia proprie de torsiune se calculează din:

( )[ ] 1221

42. 16...

−+= RGllgGd ricr πω (11.48)

unde G este modulul de elasticitate trans-versal al arborelui. 11.5 Amestecarea rapidă

Amestecătorul cu elice, datorita formei constructive şi turaţiilor ridicate, creează în recipientul de agitare o curgere turbulentă, preponderent axială. Gradul de amestecare este dependent, în mare măsură, de forma recipientului şi de locul de amplasare al rotorului. Pentru a împiedica formarea vârtejului central se montează şicane laterale în vasul de amestecare, care contribuie la mărirea turbulenţei.

Fig. 11.13 Amestecător vertical cu elice: 1-motor electric; 2-cuplaj elastic; 3-corp; 4-ax; 5-rotor; 6-suport


139

Pentru corelarea, dimensiunilor rotoru-lui şi camerei de reacţie, la dimensionarea de gabarit se recomandă: d/D = 0,2 ... 0,5; h/d = 0,5 ...1,0; p/d = =1...3 ; adâncimea de scufundare este de (2 ... 4)d ; distanţa între două rotoare pe acelaşi ax (1...5)d; turaţia rotorului: în condiţii normale - 440 ... 2400 rot/min, iar pentru lichide foarte vâscoase, care conţin suspensii şi au tendinţa de a spuma, turaţia se limitează la 150...400 rot/min. 11.6. Amestecarea lentă

Amestecarea lentă recurge la folosirea dispozitivelor cu turaţii joase (n < 60 rot/min), iar în procesele de floculare n = 2...4 rot/min.

Amestecătorul lent are pale plane, dispuse perpendicular pe arborele montat în poziţie verticală sau orizontală. Palele se înclină cu un unghi superior valorii de 90o faţă de direcţia de mişcare, dacă precipitatul se aglomerează în straturile inferioare şi sub 90o (35o...45o), pentru cazul dirijării curentului axial în sens descendent.

Orientativ se recomandă următoarele rapoarte între dimensiunile de gabarit: d/D = 0,66...0,90; h/d = 0,1...0,2; ho/d = 0,01 ... 0,03. Pentru recipienţi adânci, în funcţie de viscozitatea amestecului, pe acelaşi ax

se montează mai multe rânduri de pale la distanţa (0,3...0,8)d. Amestecătorul cu pale paralele cu arborele are raportul d/D = 0,85 ...0,95. Antrenarea rotorului se face mecanic sau pneumatic. În funcţie de proprietăţile mediului care se amestecă şi de condiţiile de

funcţionare rotorul amestecătorului lent se execută din oţel carbon, oţel inoxidabil, fontă, materiale plastice, lemn etc.

Un amestecător cu pale înclinate la 45o are acelaşi efect de menţinere a solidelor în suspensie ca şi unul axial, dar consumul de putere este cu cca 25% mai mare.

11.7. Fabricaţia de amestecătoare Pe plan mondial exis-tă o mare varietate de fir-me producătoare de e-chipamente pentru ames-tec.

În România se fabrică amestecătoare lente ori-zontale de tipul roţilor cu zbaturi, amestecătoare lente, verticale şi ameste- cătoare rapide cu elice. Amestecătorul lent ori-zontal (Fig. 11.14) este destinat camerelor de re-acţie-floculare din staţiile de tratare sau epurare,

Fig. 11.14 Amestecător orizontal lent (roată cu zbaturi) 1- ax cu roţi de lanţ; 2- lanţ ; 3-paletă

Fig. 11.15 Amestecător vertical lent


140

prevăzute cu decantoare longitudinale. Echipamentul se com-pune dintr-o roată cu pa-tru pale paralele cu axul, sub forma de colivie, dispuse în cruce şi o trans-misie care joacă şi rol de suspendare. Viteza peri-ferică este de 0,2...0,5 m/s. Amestecătorul vertical lent (Fig. 11.15) este des-tinat bazinelor de reacţie la floculare din staţiile de tratare sau epurare a apelor. Palele executate din lemn se montează în cruce pe suporţii de pe arbore.

Amestecătoarele rapide axiale, tip AE pentru recipienţi metalici şi de tip AEB

pentru cei din beton, sunt destinate omogenizării conţinutului la prepararea reactivilor. Rotorul este cuplat direct pe arborele motorului electric (Fig. 11.13).


141

capitolul 12 ALTE MAŞINI ŞI APARATE TRANSFORMATOARE 12.1. Instalaţii şi pompe de vid

Amorsarea turbopompelor poziţionate cu Hgs>0, pe a căror linie de aspiraţie nu este recomandată folosirea ca aspirator a sorbului cu clapet de reţinere (Ds≥200 mm), se realizează cu ajutorul unor instalaţii de vid capabile să asigure, prin evacuarea aerului din corpul pompei şi conducta de aspiraţie, depresiunea necesară pentru împingerea apei din bieful inferior, cel puţin până la nivelul generatoarei superioare a suprafeţei de control interioare a rotorului (Zmax).

Cele mai uzuale instalaţii de vid se bazează pe folosirea pompelor cu inel de lichid (v. Fig. 12.1/12.2) şi au o structura generală compusă din (Fig. 12.3): - pompele de vid (rezervă l00%); - rezervorul pentru recircularea şi răcirea apei din inelul de lichid, cu un prea-plin la aceeaşi cotă cu axul pompelor vid; - cazanul de vid şi conductele de legătură între elementele instalaţiei; - conductele de aer şi racordul acestora la carcasa turbopompelor ce urmează a fi amorsate, împreună cu armăturile necesare pentru dirijarea circulaţiei fluidelor. În general se prevede o singură instala- ţie de amorsare pentru toate pompele ce urmează a fi amorsate în S.P., însă aceas-ta este echipată cu un agregat de rezervă, pentru cazul când cel aflat în funcţiune se defectează. Debitul de aer al instalaţiei se determi-nă în funcţie de volumul comunicaţiei de aspiraţie (Vs) şi cel al corpului pompei (Vp), ţinând seama că amorsarea va avea o durată (Ta) cuprinsa între 5...20 min. – în funcţie de lungimea aspiraţiei, efectuându-se, de fiecare dată, pentru câte un singur agregat de pompare de bază: apsaer TVVQ /)( += . (12.1) Depresiunea ce trebuie realizată de pompa de vid va corespunde înălţimii la care trebuie ridicată apa, între nivelul minim asigurat în cuva sau camera de aspiraţie (ZImin) şi cota Zmax a rotorului, care asigură amorsarea pompei.

Fig. 12.1 Structura generală a pompei de vid cu inel de lichid: 1-corp pompă; 2-arbore rotor; 3-rotor; 4-palete radiale; 5-racord la instalaţia de răcire a lichidului de

Fig. 12.2 Pompa cu inel de lichid MIL: 1-corp pompă; 2-arbore; 3-racord aspiraţie aer; 4-racord refulare aer; 5-racord instala-ţie pentru recircularea inelului de lichid


142

raerrsinTSZ

abs hhZZZp −−−−−= )(900

33,10 Immaxmax (12.2) .

Debitul pompei de vid - indicat de furnizor pentru o temperatură a aerului de 15oC - variază în funcţie de temperatură conform relaţiei: ))15(/())(()15()( o

vvo

aeraer ppppQQ −−⋅= θθ (12.3) în care: p - presiunea absolută realizată de pompă; pv- presiunea vaporilor saturanţi la temperatura θ, respectiv 15oC.

Volumul rezervorului de recirculare se stabileşte din condiţia răcirii apei, mărimea sa apreciindu-se astfel încât pompa de vid să funcţioneze fără recirculare cel mult 10…15 min. Apa necesară pentru completarea inelului de lichid al pompei de vid trebuie să corespundă calitativ prescripţiilor uzinei furnizoare.

Volumul cazanului de vid se stabileşte în funcţie de volumul de aer ce urmează a fi evacuat şi de debitul nominal al pompei de vid folosite.

Pentru echiparea instalaţiei de vid pot fi folosite pompe cu inel de lichid, de exemplu cele produse de uzina Aversa sub denumirea de pompe MIL (Fig.12.2), care se aleg din catalog în funcţie de debitul de aer şi presiunea absolută pe care trebuie să o asigure în instalaţie.

Pompa cu inel de lichid este alcătuită dintr-o carcasă cilindrică, parţial umplută

cu apă, în interiorul căreia se roteşte un tambur cu palete radiale, al cărui arbore - sprijinit pe lagăre dispuse excentric faţă de axul carcasei, cu etanşarea asigurată de presetupe cu garnituri de azbest grafitat – este acţionat de un motor electric, prin intermediul unui cuplaj direct, elastic. Pe capacele circulare ale carcasei sunt practicate orificiile de aspiraţie şi refulare a aerului, puse în legătură cu respectivele ştuţuri ale maşinii, precum şi racordul la conducta de circulaţie a lichidului din inel.

Fig. 12 .3 Schema instalaţiei de amorsare prin vid: 1-pompa de vid; 2-rezervor recirculare apă; 3-circuit răcire inel lichid; 4-cazan de vid; 5,6-conducte de aer; 7-racord la pompele


143

Când rotorul este acţionat în mişcare de rotaţie uniformă, lichidul de lucru antrenat de paletele radiale se va afla într-un echilibru relativ corespunzător acţiunii forţei centrifuge şi celei de greutate, dispunându-se pe peretele interior al carcasei sub forma unei cămăşi lichide de secţiune inelară. Aceasta separă - între suprafaţa sa interioară şi butucul rotorului – un spaţiu cu secţiune semilunară, împărţit de palete într-un număr de compartimente cu volum variabil, ocupate de aer (gaz).

Având în vedere sensul de rotaţie al organului activ (v. Fig. 12.1), comparti-mentul ce trece prin faţa deschiderii de aspiraţie (a cărei arie este sensibil mai mare decât cea a deschiderii de refulare) îşi sporeşte treptat volumul, până în zona generatoarei inferioare, după care şi-l micşorează, minimul fiind atins în zona deschiderii de refulare – situată cvasi-simetric cu prima. Gazul (aerul) pătruns prin deschiderea de aspiraţie se destinde - în prima fază, înlesnind aspiraţia, pentru ca în a doua parte a mişcării, prin comprimare, să-şi sporească presiunea, asigurând evacuarea prin deschiderea de refulare. În acest mod, în compartimentele spaţiului cuprins între inelul de lichid şi butucul rotorului evoluează un proces termodinamic exoterm (destinderea şi comprimarea gazului), prin care pompa cu inel de lichid aspiră aerul din incinta pusă în legătură cu racordul său de aspiraţie, creând un vid mai mult sau mai puţin pronunţat, şi-l evacuează, împreună cu lichidul antrenat din inel, în rezervorul ce separă apa de recirculare şi o răceşte în vederea realimentării

respectivului inel. Pompele cu inel de li-

chid pot avea unul sau mai multe etaje - cu funcţionare în serie sau în paralel, după cum se doreşte un vid mai înalt sau un debit mai mare: - pompele de vid mediu –

cu un singur rotor sau cu rotoare în paralel – pot realiza o presiune abso-lută de 160 mm Hg;

- pompele de vid înalt – cu rotoare lucrând în serie – realizează o presiune ab-solută de 30 mm Hg.

Acţionate la turaţiile de sincronism n = 750 ... 3000 r.p.m., pompele de vid de diferite dimensiuni asigură vehicularea unor debite de aer CoQ15 =16...1860 m3/h, în domeniul de presiuni ab-solute p=660...30 mm Hg, cu puteri absorbite N= 1,1...55 kW.

Depresiunea asigurată de pompa de vid scade re-lativ rapid odată cu creşte-

Pompa Motor N n a b c d e f g h l m n o r s L H Ng ∅ MIL403 ASI 10 1450 1080 525 16 16 65 G1” 157 634 110 335 303 220 410 287 1300 500 6 14

Fig. 12.4. Electropompa MIL 403 – Aversa, (două etaje în paralel) – dimensiuni de amplasare şi

caracteristici funcţionale


144

rea debitului de aer vehiculat, la atingerea debitului maxim înregistrându-se o cădere bruscă a acesteia. Caracterul legăturilor dintre debitul de aer şi presiunea absolută asigurată (Q~p), respectiv dintre aceasta şi puterea absorbită (N~p) este redat de caracteristicile funcţionale ale unei pompe MIL, prezentate în Fig. 12.4. 12.2. Instalaţii de aer comprimat. Compresoare, ventilatoare şi turbosuflante 12.2.1. Instalaţii de aer comprimat

Aerul comprimat este utilizat pe scară largă în industrie şi serviciile publice, datorită unor proprietăţi evidente: - este un gaz existent în cantităţi nelimitate, ce poate fi captat şi transportat

oriunde este necesar; - nu arde, nu este toxic sau exploziv şi nu condensează; - asigură uşor acumularea energiei potenţiale de presiune; - este produs de maşini robuste, cu siguranţă în funcţionare, produsă într-o largă

gamă de tipodimensiuni; - transportul aerului comprimat se efectuează prin conducte de construcţie

obişnuită; - înmagazinarea aerului comprimat se realizează în recipiente metalice de

construcţie simplă; - energia acumulată prin comprimare şi înmagazinată în condiţii

corespunzătoare nu se pierde în timp, îşi păstrează vreme îndelungată caracteristicile iniţiale şi poate fi utilizată în orice moment.

Printre multiplele sale utilizări, legat de hidrotehnică, trebuie evidenţiate:

- transportul pneumatic al diferitelor materiale pulverulente; - acţionarea unor scule şi dispozitive percutante sau rotative; - curăţirea suprafeţelor supuse diverselor procese tehnologice; - evacuarea apei din corpul turbinelor şi pompelor poziţionate cu contrapresiune; - instalaţiile de hidrofor din staţii de pompare; - curăţirea filtrelor din instalaţiile de tratare a apei; - instalaţii de automatizare cu elemente de acţionare pneumatică. 12.2.1.1. Structura generală a instalaţiilor de aer comprimat

Instalaţiile de aer comprimat se compun din: - maşinile care produc aerul comprimat – compresoare sau turbosuflante; - rezervorul de înmagazinare a aerului comprimat - reţeaua de distribuţie a aerului comprimat, cuprinzând conductele, armăturile

de închidere, siguranţă şi control - face legătura între rezervor şi utilizatori; - consumatorii de aer comprimat – maşini, utilaje, scule, dispozitive sau instalaţii

ce funcţionează sau utilizează aerul comprimat;

Reducerea şi reglarea presiunii de utilizare a aerului comprimat la consumator se realizează cu ajutorul regulatoarelor (reductoarelor ) de presiune.

În raport cu cerinţele de utilizare şi condiţiile locale, instalaţiile de aer

comprimat pot fi realizate sub formele: - instalaţii locale, amplasate în localul consumatorilor (Fig. 12.5);


145

- instalaţii centrale de aer comprimat – amplasate într-o clădire separată (staţia de compresoare).

În mod uzual, instalaţiile de aer

comprimat au o singură treaptă de comprimare (la compresor) şi una sau mai multe trepte de presiuni de utilizare (la consumatori).

Instalaţia locală de aer comprimat

se compune dintr-un compresor fix sau mobil, care aspiră aerul printr-un filtru de praf şi-l refulează printr-o conductă metalică sau printr-un ra-cord flexibil din cauciuc cu inserţie metalică, fie într-un rezervor tampon, fie direct la locul de utilizare.

Rezervorul asigură conservarea energiei potenţiale acumulate de ae-rul comprimat şi are rolul unui regula- tor de debit.

Clapeta de reţinere montată pe conducta de refulare previne întoarce-rea aerului din rezervor spre compresor, la oprirea acestuia

Staţia de compresoare

este alcătuită din două sau mai multe compresoare de aer cuplate în paralel, cu fun-cţionare complet automatiza-tă.

Aerul prelevat din atmo-sferă printr-o priză de aer ferită de poluanţi este aspirat printr-un filtru de praf şi refulat în rezervorul tampon.

Pentru răcirea aerului pâ-nă la temperatura de lucru se recurge la un schimbător de căldură recuperativ, ce folo-seşte ca agent de răcire apa trecută printr-o instalaţie de răcire (turn sau instalaţie fri-gorifică).

Pentru recuperarea uleiu-lui antrenat din carterul ma-

Fig. 12.6 Schema unei staţii de compresoare

1-compresor de aer; 2-motor electric; 3-schimbător de căl-dură (răcitor de aer); 4-separator de lichide; 5-rezervor aer comprimat; 6-reductor presiune; 7-conductă de aer înaltă presiune; 8-conductă distribuţie joasă presiune; 9-supapă de siguranţă; 10-manometru înaltă presiune; 11-manometre joasă presiune; 12-conductă alimentare; 13-conductă de legătură între rezervoare; 14-robinet ventil; 15 - rezistenţă electrică; 16 - robinet purjare; 17-robinet evacuare lichide; 18-priză aer; 19-filtru aer; 20-conductă apă rece; 21-conductă întoarcere apă încălzită; 22-manometru contacte electrice; 23-clapet reţinere cu ventil

Fig. 12.5 Instalaţie locală de aer comprimat:

1- compresorul de aer; 2-motor electric; 3-priza de aer; 4- conducta de refulare; 5-rezervor; 6-robinet; 7- conductă de aer comprimat; 8- clapet de reţinere 9-rezervor de aer comprimat; 10-conductă de distri-buţie; 11-supapă de siguranţă; 12 - ştuţ purjare; 13 - gură de vizitare


146

şinii în timpul comprimării ae-rului, la ieşirea din compre-sor, pe conducta de refulare, se montează un separator de lichide, uleiul recuperat fiind reintrodus în carter printr-un circuit separat.

Rezervoarele de aer sunt amplasate de regulă în aer liber, astfel că o parte din

vaporii de apă existenţi în aerul refulat condensează, apa fiind colectată la partea inferioară a acestora, de unde este evacuată prin robinete de purjare prevăzute cu rezistenţe electrice pentru încălzire.

Uzual, la ieşirea din compresor, presiunea aerului este de 6...8 daN/cm2. Pen-tru a preveni depăşirea presiunii maxime, sunt prevăzute manometre cu contacte electrice ce comandă decuplarea motoarelor electrice de acţionare, iar pentru protecţia instalaţiei contra suprapresiunilor accidentale se prevăd supape de sigu-ranţă cu arc sau cu contragreutate.

Din rezervoarele tampon, aerul comprimat este distribuit la utilizatori, după ce a fost trecut în prealabil prin regulatoare / reductoare de presiune. Monitorizarea presiunii în instalaţie este facilitată de manometre plasate în secţiunile interesate.

Montarea în paralel a rezervoarelor asigură continuitatea funcţionării instalaţiei chiar şi în perioadele în care unul din ele se află în revizie sau reparaţii. 12.2.1.2. Dimensionarea conductelor de aer comprimat

Dimensionarea conductelor de aer se efectuează diferenţiat, în funcţie de pre-siunea aerului comprimat şi de lungimea reţelei.

Pentru presiuni până la 7 daN/cm2 şi reţele cu lungimi relativ mici se consideră

că densitatea aerului comprimat nu variază cu presiunea şi temperatura, calculul conductelor putându-se efectua grafic, cu ajutorul nomogramelor. În Fig. 12.10 se prezintă nomograma pentru calculul conductelor de aer comprimat la presiunea p=0,7 MN/m2 (7 daN/cm2) şi temperatura T=293 K (20oC), pentru debite cuprinse între 3 şi 3000 Nm3/h. Fiind dat debitul de aer G (Nm3/h) şi viteza optimă de circulaţie a aerului w (m/s), din nomogramă se determină diametrul nominal al

Fig. 12.9 Rezervor-tampon de aer comprimat: 1-rezer-vor; 2-scară; 3-platformă

Fig. 12.7. Filtru de aer. 1-admisie aer; 2-material filtrant; 3-ieşirea aerului

Fig. 12.8. Separator de lichide: 1-cameră lichid; 2-intrare aer; 3-ieşire aer; 4-sticlă de nivel


147

conductei d (mm) şi pierderea unitară de sarcină i (mm col.H2O/m). În Fig. 12.11 se prezintă nomograma pentru determinarea lungimilor echivalente ale rezistenţelor locale introduse de armăturile prevăzute pe reţea.

Pentru presiuni p>0,7 MN/m2 şi reţele cu lungime mare, trebuie să se ţină sea-

ma că în timpul curgerii prin conductă aerul se destinde politropic, calculul efectuându-se grafo-analitic prin considerarea căderii de presiune ∆pj pe fiecare


148

tronson j al reţelei, ca o fracţiune kj din valoarea presiunii pj la începutul respectivului tronson: jjjjj pkppp =−=∆ +1 . (12.4)

Fig. 12.10 Nomogramă pentru calculul conductelor de aer în regim izoterm la p<0,7 MN/m2


149

Diametrul dj al tronsonului j se determină cu relaţia: 37,0

1 jjj GCd −= (12.5) în care Gj (m3/min) – debitul de aer transportat de tronsonul j, iar Cj-1 rezultă din:

( )( ) ( )( )[ ] nn

jjoj kkkkCC 51

12211 11...11/+

−−− −−−−= (12.6) cu n - exponentul politropic, şi Co dat de:

4 2134,0

ro

ro

pkT

C = (12.7)

unde: pr – presiunea aerului comprimat la ieşirea din compresor; Tr – temperatura absolută a aerului la ieşirea din compresor; k0 – coeficientul căderii de presiune pe primul tronson al reţelei.

Pentru efectuarea calculelor concrete, se va ţine seama de relaţia evidentă

dintre Cj-1 şi Cj: ( ) nn

jjj kCC 51

1 1/+

− −= . (12.8)

12.2.1.3. Calculul pierderilor de sarcină pe conductele de aer comprimat

Pierderile de sarcină distribuite pe tronsonul j, de diametru dj şi lungime Lj se calculează cu relaţia Darcy-Weisbach:

jjj

j

jjrd Li

gw

dL

hj

==2

2

λ , (12.9)

Fig. 12.11. Nomograma pentru determinarea lungimilor echivalente ale rezistenţelor locale introduse de diferite armături prevăzute pe reţea


150

în care: ij – pierderea unitară de sarcină; wj – viteza medie a aerului pe tronsonul j; λj – coeficientul rezistenţei hidraulice distribuite pe tronsonul j; g – acceleraţia gravitaţională (g=9,81 m/s2).

Pierderile locale de sarcină determinate de singularitatea i - situată pe tronsonul j şi caracterizată prin rezistenţa hidraulică ζji - se calculează cu relaţia:

g

wh j

jirl ji 2

2

ζ= . (12.10)

Pierderile totale de sarcină pe tronsonul j se obţin prin însumarea pierderilor de sarcină distribuite pe acest tronson cu pierderile de sarcină locale produse de sin-gularităţile acestuia: ∑+=

irlrdr jijj

hhh . (12.11)

Pierderea totală de sarcină pe traseul cel mai dezavantajat al reţelei: ∑=

jrr j

hh (12.12)

trebuie să rămână mai mică decât căderea disponibilă de presiune ∆p (exprimată în aceleaşi unităţi de măsură): phr ∆≤ . (12.13)

În cazul când condiţia (12.13) nu este respectată, se corectează diametrul unor tronsoane semnificative – cu condiţia ca lanţul diametrelor să fie continuu crescător de la cel mai dezavantajat consumator, până la compresor – şi se reia calculul, până la îndeplinirea acesteia.

12.2.2. Compresoare cu piston

Compresorul cu piston este un generator termic, alcătuit dintr-un piston ce efectuează o mişcare de du-te - vino în interiorul unui cilindru prevăzut – la partea superioară, în chiulasă - cu o supapă de aspiraţie şi una de refulare. Deplasarea pistonului între poziţia limită superioară – în vecinătatea chiulasei (punctul mort interior – PMI) şi poziţia limită inferioară – spre carter (punctul mort exterior –

PME), este asigurată prin transformarea mişcării de rotaţie a arborelui cotit - acţionat de un motor -, prin intermediul unui mecanism bielă-manivelă, montat în carterul maşinii, (Fig. 12.12).

Fig. 12.12 Schema compresoru-lui cu piston: 1-carter; 2-cilindru; 3-bielă; 4-manivelă; 5-piston; 6-supapa de aspiraţie; 7-supapa de refulare

Fig. 12.13 Diagrama ciclului teoretic al compresorului ideal cu comprimare într-o treaptă

Fig. 12.14 Diagrama ciclurilor teoretice: izoterm (1-2”), adia-batic (1-2’) şi politropic (1-2)


151

La deplasarea pistonului de la PMI spre PME, supapa de aspiraţie se deschide iar cea de refulare se închide, volumul de aer cuprins între capul pistonului şi chiulasă se modifică, umplând cilindrul cu aer la presiunea pa. În cursa pistonului de la PMI spre PME, supapa de refulare se închide şi aerul este comprimat până la presiunea de refulare pr,, când se deschide supapa de refulare şi aerul comprimat este evacuat spre rezervorul tampon. Întrucât comprimarea este însoţită de încălzirea cilindrului, se impune răcirea acestuia.

Ciclul teoretic al compresorului ideal (Fig.12.13) se construieşte în ipotezele: - când pistonul se află la PMI, volumul de aer din cilindru este nul; - pierderile de energie prin supape sunt neglijabile; - presiunile de aspiraţie (pa) şi de refulare pr rămân constante; - nu există pierderi de aer prin neetanşeităţi; - în condiţiile de lucru ale compresorului, aerul se comportă ca un gaz perfect,

şi se compune din următoarele procese termodinamice (Fig. 12.13): 1-2 comprimarea aerului din cilindru, de la presiunea de aspiraţie pa la presiunea de evacuare pr; 2-3 refularea la presiune constantă pr (izobară); scăderea presiunii aerului din cilindru de la pr la pa (izocoră) şi 4-1 aspiraţia la presiune constantă pa (izobară). Procesul de comprimare a aerului poate fi (v. Fig. 12.14): politropic (1-2), adiabatic (1-2’) sau izotermic (1-2”). Procesul izotermic constituie cazul ideal, deoarece corespunde situaţiei în care se aspiră debitul maxim de aer şi se consumă lucrul mecanic minim pentru comprimare (suprafaţa haşurată pe diagramă). În cazul comprimării adiabatice (fără schimb de căldură cu exteriorul), lucrul mecanic este mai mare decât în cazul comprimării izotermice cu valoarea ariei suprafeţei dublu haşurate pe diagramă. În realitate, existând schimb de căldură cu exteriorul, procesul de comprimare este politropic, lucrul mecanic efectuat de compresor (Lt) fiind dat de relaţia:

−

+

=

−

11

1

1n

n

aat p

rVpn

nL , (12.14)

în care: V1 - volumul de aer din cilindru când pistonul se află în punctul 1;

n - exponentul politropic: v

p

cccc

n−

−= ; (12.15)

c - căldura specifică a aerului în procesul politropic (J/kg.K); cp şi cv – căldurile specifice ale aerului la presiune, respectiv la volum constant (J/kg.K).

Temperatura absolută a aerului la ieşirea din compresor (Tr) rezultă din:

n

n

a

rr p

pTT

1

1

−

= , (12.16)

unde T1 este temperatura absolută a aerului la începutul comprimării.

Ciclul real al compresorului cu piston (Fig. 12.15) ţine seama de faptul că la PMI volumul de aer nu este nul, ia în considerare consumul suplimentar de energie

Fig. 12.15 Diagrama indica- cată – a ciclului real al com-presorului; Vv-volumul de aer la PME


152

pentru laminarea aerului în supape (suprafeţele haşurate pe diagramă), precum şi modul real în care se produce scăderea presiunii de la pr la pa şi este redat de diagrama indicată obţinută cu ajutorul unui dispozitiv indicator, montat la compresor.

Alegerea tipodimensiunii corespunzătoare de compresor se face pe baza indicaţiilor din cataloage, funcţie de debitul de aer şi presiunea necesară. 12.2.3. Compresoare volumice rotative Compresorul rotativ cu palete alunecătoare se compune dintr-o carcasă cilin-drică 1, prevăzută cu racordul de aspiraţie 2 şi cel de refulare 3, şi un rotor 4 – tambur cu fante în care glisează paletele alunecătoare 5, al cărui ax este plasat excentric faţă de axul carcasei (Fig. 12.15).

Rotorul este antrenat în mişcare uniformă de rotaţie cu turaţia n, astfel că sub acţiunea forţelor centrifuge, paletele alunecătoare glisează spre exte-riorul tamburului şi, sprijinindu-se pe suprafaţa interi- oară a carcasei, împarte spaţiul semilunar, cuprins între aceasta şi tambur, în compartimente cu volum variabil.

Sensul normal de rotaţie asigură sporirea volu-mului compartimentelor ce trec prin faţa deschiderii de aspiraţie, pentru a permite intrarea aerului prin respectivul racord, la presiunea pa, aer transportat în continuare astfel încât, după depăşirea genera-toarei superioare a carcasei, prin reducerea volumului, este comprimat spre deschiderea de refulare, care asigură evacuarea aerului comprimat la presiu-

nea pr, prin racordul de refulare, spre rezervorul tampon al instalaţiei. Compresoarele rotative au o construcţie simplă, compactă care se bucură de

toate avantajele maşinilor rotative, faţă de cele alternative - în primul rând o mai bună echilibrare dinamică, dar şi coeficienţi de debit şi randamente superioare compresoarelor cu piston.

Se construiesc pentru presiuni până la 0,4 MN/m2 (4 daN/cm2) şi debite de până la 100 m3/min, alegerea tipodimensiunii necesare efectuându-se din catalog, funcţie de debitul şi presiunea necesară în instalaţia de aer comprimat. 12.2.4. Ventilatoare

Turbomaşini generatoare concepute şi realizate pentru vehicularea gazelor, ventilatoarele au structura generală, principiul de funcţionare şi caracteristici asemănătoare cu cele ale turbomaşinilor hidraulice omoloage, dar cu particularităţi corespunzătoare lucrului cu fluide compresibile de densitate mult mai mică decât apa.

În raport cu geometria rotorului, se deosebesc: - ventilatoare centrifuge, realizate pentru debite de până la 100000 m3/h şi presiuni de până la 1500 mm H2O, diferenţiate în trei categorii: - ventilatoare de presiune joasă, pentru presiuni efective < 100 mm H2O; - ventilatoare de presiune medie, cu presiuni efective de 100...250 mm H2O;

Fig. 12.16 Schema funcţională a compresorului rotativ cu palete a-lunecătoare: 1-carcasă; 2-racord aspiraţie; 3-racord refulare; 4-ro-tor; 5-palete alunecătoare;


153

- ventilatoare de presiune înaltă, pentru presiuni efective > 250 mm H2O; - ventilatoare axiale, pentru vehicularea aerului sub presiuni foarte reduse.

În raport cu modul în care realizează aspiraţia, ventilatoarele centrifuge pot fi monoaspirante – cu aspiraţie pe o singură parte a rotorului (Fig. 12.17) şi dublu-aspirante – cu aspiraţie pe ambele părţi ale organului activ (Fig. 12.18). În ambele cazuri, aspiraţia poate fi făcută direct din atmosferă sau din conductă.

Pentru situaţiile în care se aspiră din conductă, maşina este prevăzută cu un ştuţ de aspiraţie, cu flanşă la care se racordează conducta din care se aspiră aerul.

Dimensiunile constructive ale ventilatoarelor centrifuge de joasă şi medie presiune sunt standardizate pentru diferite mărimi. Caracteristicile funcţionale ale acestora, corespunzătoare diferitelor turaţii de acţionare, sunt sistematizate în diagrame pentru alegerea ventilatorului (Fig. 12.19).

În exemplul prezentat, pentru un debit Q=12000 m3/h şi o sarcină H=80 mm H2O, se alege un ventilator tip M (mono-aspirant), mărimea VI, acţionat cu turaţia

Fig. 12.17 Ventilator centrifug monoaspirant Fig. 12.18 Ventilator centrifug dubluaspirant

Fig. 12.19 Diagramă pentru alegerea ventilatorului


154

n=900 r.p.m de un motor având puterea acoperitoare faţă de cerinţele maşinii: N= 7 kW.

În cazul folosirii unui ventilator dublu-aspirant (tip D), pentru alegerea mărimii acestuia, în diagramă se intră cu Q/2, iar puterea motorului de acţionare se stabileşte ca valoare standardizată imediat superioară dublului puterii rezultate din diagramă.

Pentru adaptarea uşoară la condi- ţiile instalaţiei servite, construcţia ven-tilatoarelor centrifuge se realizează în 16 variante relative la poziţia gurilor de aspiraţie şi refulare (Fig. 12.20).

Acţionarea ventilatoarelor se reali-zează cu motoare electrice asincrone trifazate. Dacă turaţia ventilatorului coincide cu turaţia de sincronism a motorului electric, transmisia puterii se realizează printr-un cuplaj direct elastic. În caz contrar, se recurge la o transmisie prin curea trapezoidală sau prin curea lată.

Randamentul ventilatoarelor cen-trifuge, dependent de mărimea maşinii şi construcţia acesteia, variază în funcţie de regimul de funcţionare între 40...65% în cazul ventilatoarelor de mică şi medie capacitate, pentru a atinge 85% în cazul ventilatoarelor mari, îngrijit construite.

În cazul când ventilatorul este folosit pentru a produce o depresiune (la evacuarea aerului dintr-o incintă), capătă denumirea de exhaustor şi prezintă totdeauna, la aspiraţie, un ştuţ cu flanşă pentru racordarea la conduc-ta de aer.

În instalaţiile de transport pneu-matic, după ventilator sau înaintea acestuia se prevede un sertar sau o clapetă de închidere, întrucât se recomandă ca pornirea ventilatoru-lui să se efectueze în gol (Q=0).

Asemănarea ventilatoarelor cen trifuge cu turbopompele omoloage este confirmată şi de alura curbelor caracteristice (Fig. 12.21)

Ventilatoarele axiale (Fig.

12.22) sunt folosite de obicei pentru a realiza ventilarea forţată a încăperilor cu diferite destinaţii, atunci când ventilaţia naturală nu permite evacuarea surplusului de

Fig. 12.20 Poziţiile gurilor de aspiraţie şi refulare ale ventilatoarelor centrifuge

Fig. 12.21. Caracteristicile funcţionale ale unui ventilator centrifug

Fig. 12.22 Ventilator axial orizontal VAT


155

căldură sau a agenţilor poluatori degajaţi în mod normal de exploa-tarea acestora. Se aleg în funcţie de debit şi diferenţa de presiune ce trebuie realizată. 12.2.5. Turbosuflante şi turbocompresoare

Pentru a vehicula gaze sub presiuni mai mari de 1500 mm H2O, care depăşesc domeniul de utilizare a ventilatoarelor centrifuge – turbomaşini generatoare monoetajate -, se recurge la folosirea turbomaşinilor centrifuge multietajate, constituite din mai multe trepte de comprimare, realizate de rotoare înseriate pe acelaşi arbore, la fel ca în cazul turbopompelor multietajate (Fig. 12.23).

Maşinile centrifuge cu mai multe trepte, care comprimă aerul atmos-feric până la cca 2 bari nu sunt pre-văzute cu sisteme pentru răcirea a-erului şi constituie clasa suflantelor.

Maşinile centrifuge multietajate pentru presiuni mai mari, folosesc sisteme de răcire în trepte a aerului şi formează clasa turbocompresoa-relor

Alcătuirea acestor maşini este similară cu cea a turbopompelor centrifuge multietajate. Fiecare etaj/ treaptă de comprimare se compune din rotorul radial 1, difuzorul cu

palete – dispozitiv de conducere 2 şi inversorul – dispozitiv de întoarcere 3. Structura şi forma principalelor organe componente, precum şi alura caracte-

risticilor funcţionale ale acestor maşini este justificată de teoria generală a turbomaşinilor hidraulice, în care se ţine seama de faptul că fluidul de lucru este com-presibil, deci se are în vedere că densitatea gazului este o funcţie de presiune şi tempe-ratura absolută ),( Tpρρ = , iar creşterea presiunii este în-soţită de comprimarea gazului, un proces c exoterm.

Caracteristicile funcţionale (Q~H), (Q~N) şi (Q~η), depind de turaţia de acţionare (n), conform legilor de transpoziţie, şi se modifică în funcţie de presiunea (ps) şi temperatura (ts) la aspiraţie (Fig. 12.24).

Alegerea şi analiza func-

ţionării acestor maşini, în grup,

Fig. 12.23 Detaliile treptelor de comprimare la turbosuflantă sau turbocompresor

Fig. 12.24. Caracteristicile unei turbosuflante de mare putere funcţie de temperatura gazului la aspiraţie (ts) şi turaţia de acţionare (n)


156

pe reţeaua servită, se efectu ează la fel ca în cazul turbo-pompelor. 12.3. Pompe cu jet de fluid

Pompele cu jet de fluid sunt aparate transformatoare hidraulice (fără organe în mişcare) – dispozitive simple, uşor de construit, care prezintă o uzură redusă în cazul vehiculării amestecurilor abrazive. În vederea asigurării energiei hidraulice necesare curentului de fluid refulat – corespunzător parametrilor (Qr,Hr), aparatul suplimentează energia hidraulică disponibilă la aspiraţia fluidului antrenat (de parametri Qq, Ha<Hr), folosind în acest scop energia hidraulică (Qi,Hi) a unui fluid activ (de injecţie). Schimbul de energie între fluidul activ şi curentul antrenat se realizează prin transfer de impuls exploatând efectul jetului de fluid produs de un ajutaj (injector) în camera de amestec a dispozitivului (Fig.12.25).

În raport cu modul de lucru, pompele cu jet de fluid se clasifică în:

- injectoare, când refulează la o presiune superioară presiunii atmosferice, într-o reţea sau într-un rezervor;

- ejectoare, dispozitive ce re-fulează la presiune atmosferică, lichidul evacuat dintr-o incintă, prin aspiraţia acestuia.

După natura fluidului activ şi a celui antrenat, pompa cu jet de fluid poate funcţiona în diferite situaţii:

Fig. 12.25. Schema de principiu a unei pompe cu jet de fluid:

a - zona de injecţie; b - zona de amestec; c - difuzor


157

- lichid - hidroamestec, când primeşte denumirea de hidroelevator şi serveşte la evacuarea depunerilor (de nisip, pietriş), din camerele de sedimentare, în sistemele de amestecare, etc.;

- lichid - gaz, folosit ca dispozitiv de aerare, ozonizare etc.; - gaz - hidroamestec, dispozitiv denumit elevator pneumatic şi utilizat la evacuarea

nisipului din deznisipatorul staţiilor de epurare, la sarcini de aspiraţie Hs<4 m; - gaz – gaz, folosit ca dispozitiv de amorsare protejat împotriva înghe ţului, în

instalaţiile de pompare.

Pentru a caracteriza schimbul de energie realizat de pompele cu jet de fluid, folosind notaţiile din Fig. 12.25, în care indicii i, a, r, se referă respectiv la fluidul de injecţie, fluidul aspirat şi cel refulat, indicele o este asociat secţiunii comune ieşirii din ajutaj şi camerei de amestec, iar x – ieşirii din zona de amestec, în cazul general, se exprimă:

- ecuaţia de continuitate: rraaii QQQ ρρρ =+ (12.17) - ecuaţia impulsului: ( )oxxxrroaaiii ppAvQvQvQ −=−+ ρρρ , (12.18)

cu: vi - viteza la ieşirea (de secţiune Ai) din ajutaj: iii AQv /= ; (12.19)

vo – viteza curentului aspirat, la intrarea în camera de amestec (de secţiune Ao=Ax-Ai): ( )ixao AAQv −= / ; (12.20)

vx – viteza curentului refulat, la ieşirea din camera de amestec (de secţiune Ax): xrx AQv /= ; (12.21)

ρi, ρa, ρr – densităţile celor trei fluidule, respectiv activ, aspirat şi refulat. Diferenţa de presiune realizată pe camera de amestec xxrroaaiii AvQvQvQp /)( ρρρ −+=∆

respectiv: ))(

(2

222

x

rr

ixx

aa

xi

ii

AQ

AAAQ

AAQ

p ρρρ −−

+=∆ , (12.22)

cu ar

ai

r

ir QQQ

ρρ

ρρ

+=

Pentru generalizarea rezultatelor, se introduc mărimile adimensionale: 1 ; / >= sAAs ix şi ia QQq /= , (12.22)

prin care: ix sAA = ; ia qQQ = ; ir

air Q

qQ

ρρρ +

= , (12.23)

astfel că (12.22) devine:

22

22

2

22

2

2 )()1( i

i

r

ai

i

ia

i

ii

AsQq

ssAQq

sAQ

pρρρ

ρρ+

−−

+=∆ ,

iar energia specifică potenţială cedată curentului în camera de amestec, gpH aac ρ/. ∆=∆ , , rezultă sub forma:

))(

)1((2

2

222

. sq

sq

sgv

Hra

ai

a

iiac ρρ

ρρρρ +

−−

+=∆ . (12.24)

În cazul când fluidul activ este acelaşi ca şi fluidul antrenat, ρi = ρa = ρr, această energie specifică rezultă sub forma:


158

))1()1(

1(22

222

. sq

sq

sgv

H iac

+−

−+=∆ . (12.25)

Sarcina pompei cu jet de fluid (Hpj) corespunde diferenţei între energiile specifice ale curentului în secţiunea de ieşire (r) şi cea de intrare în dispozitiv (a). Dacă se neglijează pierderile de sarcină, sub forma unei sarcini ideale (Hid), aceasta este dată de energia specifică potenţială (∆Hc.a) la care se adaugă variaţia energiei specifice cinetice între secţiunile de intrare şi ieşire din camera de

amestec: ( )

( )

+−

−

−+= 2

22

2

211

122

2q

sq

sss

sgv

H iid . (12.26)

Sarcina reală a pompei cu jet de fluid (Hpj) este mai mică decât sarcina ideală, cu pierderile de sarcină pe zona de intrare (hi.c), din camera de amestec (hc.a) şi pe difuzorul de ieşire (hd):

)( .. dacciidpj hhhHH ++−= . (12.27) Expresia sarcinii ideale (12.26) este utilă în analiza caracteristicilor pompei cu

jet de fluid, aceasta arătând înainte de toate că sarcina pompei cu jet de fluid este proporţională cu energia cinetică a jetului la ieşirea din ajutaj ( gvi 2/2 ), deci cu

sarcina sub care se produce alimentarea acestuia ( ii gHv 2ϕ= ), dar şi faptul că respectiva sarcină depinde de parametrul geometric s şi de debitul relativ q.

Randamentul pompei cu jet de fluid este dat de raportul între energia utilă a lichidului refulat şi energia consumată, a fluidului activ. Neglijând pierderile de sarcină, acesta poate fi aproximat prin relaţia evidentă:

( )

( )

+−

−

−+= 2

22

211

122 q

sq

sss

sqidη . (12.28)

Caracteristicile teoretice-ideale ale pompei cu jet de fluid, exprimate în variabile relative prin (12.26) şi (12.28) şi redate în Fig. 12.26, arată că, pe măsura sporirii parametrului geometric s, sarcina dezvoltată de pompele cu jet descreşte, însă se măreşte debitul relativ de fluid antrenat, precum şi randamentul aparatului.

Fig. 12.26 Caracteristicile teoretice-ideale ale pompei cu jet de fluid -: de sarcină (a) şi de randament (b), pentru diferite valori ale parametrului geometric s=Ax /Ai


159

Pentru fiecare geometrie (s), valoarea maximă a randamentului se obţine pe mediatoarea caracteristicii de randament corespunzătoare, însă valoarea sa nu depăşeşte 35%. Structura pompelor cu jet este foarte simplă, acestea putând fi construite uşor

în oricare atelier. Totuşi, pentru a se obţine rezultate bune, trebuie dimensionate cu acurateţe şi executate îngrijit. O mare importanţă prezintă forma ajutajului, distanţa dintre ajutaj şi camera de amestec, forma camerei de intrare şi difuzorul. Fig. 12.27 a prezintă o pompă cu jet lichid-lichid folo-sită în sistemele de alimentare cu apă, fluidul activ fiind cons-tituit de apa introdusă prin conducta DN 100 mm, sub o sarcină de 90...100 m.

În Fig. 12.27 b este redată o pompă cu jet folosită ca hidroelevator pentru evacuarea apei încărcate cu solide în suspensie.

Un ejector tipic pentru conducta de aspiraţie a unei instalaţii de dragaj este

detaliat în Fig 12.27 c. Apa sub presiune introdusă prin ştuţul de racord 1 şi spaţiul inelar 2, pătrunde prin ajutajul inelar 4 în camera de amestec 5, unde produce un efect de ejecţie asupra lichidului aspirat prin confuzorul 3, şi refulat prin difuzorul 6. Eficienţa funcţionării aparatului poate fi sporită cu ajutorul ajutajului 7. Dispozitivul ejector folosit pe conducta de aspiraţie a instalaţiei de dragaj cu pompe standard, micşorează depresiunea la intrarea în rotor, previne cavitaţia şi permite o sporire a înălţimii limită de aspiraţie.

Configuraţia diferitelor componente ale pompei cu jet de fluid se stabileşte

având în vedere recomandările bazate pe rezultatele obţinute în realizarea şi exploatarea unor astfel de aparate.

Ajutajul de injecţie se construieşte sub formă conică, cu diametrul do şi unghiul

la vârf de 20o,,,30o, maximum de 70o. Lungimea ajutajului rezultă a fi l1=(3...10)do. Camera de amestec se construieşte de obicei sub formă cilindrică cu diametrul

d2=(1,5...2,5)do şi lungimea l2=(5...8)do. Distanţa de la ajutaj la intrarea în camera de amestec se recomandă a avea

valoarea l=(0,25...3,00)do. Forma difuzorului se stabileşte din condiţia evitării desprinderii stratului limită

(θ=8...9o), lungimea acestuia fiind dată de l3=(d3- d2)/2tgθ/2.

Fig. 12.27 Diferite forme de pompe cu jet


160

Debitul de lichid injectat prin ajutaj se determină în funcţie de diametrul do şi sarcina curentului de fluid activ Hi ( ioi gHdQ 2)4/( 2πµ= ), cu un coeficient de debit care, pentru l/do=3, ia valorile µ=0,95...0,88.

Coeficientul pierderilor de sarcină locale pe ajutaj este

dat de ( ) 22 /1 ϕϕζ −= , cu ϕ =0,85...0,98 - pentru duze circulare şi ϕ =0,65...0,85 – în cazul duzelor inelare. 12.4. Elevatorul pneumatic (air-liftul)

Elevatorul pneumatic (Fig, 12.28) este un aparat transformator hidraulic care converteşte energia unui curent de aer comprimat în energia hidraulică necesară pentru ridicarea apei (vehicularea debitului Q sub sarcina H). Acesta este constituit dintr-un tub vertical - dispozitiv de amestec, conducta pentru transportul hidroamestecului, conducta de alimentare cu aer comprimat şi separatorul de aer.

Tubul-dispozitiv de amestec şi transport emulsie 1 es-te cufundat pe o adâncime de imersie Him în lichidul ce urmează a fi vehiculat. La această adâncime, prin perfora-ţiile conductei 2, se injectează aer comprimat - furnizat de un compresor -, care va forma împreună cu lichidul din tub un hidroamestec (emulsie) cu o densitate medie (ρem), inferioară densităţii lichidului din exterior (ρa), ce permite antrenarea acestuia până la înălţimea H unde se află separatorul de aer.

În secţiunea inferioară a tubului 1, la adâncimea de imersie, presiunea lichidului este ρagHim, în timp ce presiunea coloanei de hidroamestec este dată de ρem(Him+H), astfel că vehicularea lichidului prin conducta 2 spre rezervorul superior 4 se va produce dacă ( )HHH imemima +> ρρ . (12.29)

Ţinând seama de pierderile de sarcină în transportul hidroamestecului (hrem), sarcina elevatorului pneumatic este dată de:

remem

aim hHH −

−= 1

ρρ

. (12.30)

Întrucât densitatea medie a emulsiei nu poate fi redusă prea mult, rezultă că asigurarea unei înălţimi de ridicare (H) mai mari, presupune totdeauna o sporire corespunzătoare a adâncimii de imersie (Him) a dispozitivului de amestec, parametru ce condiţionează şi presiunea aerului comprimat folosit:

pgHp imaaer ∆+= ρ , (12.31) unde ∆p corespunde pierderilor de sarcină pe conducta de aer şi pe aerator.

Condiţiile optime de utilizare a elevatorului sunt caracterizate prin adâncimea relativă de imersiune ε=Him/H şi debitul relativ de aer la presiune atmosferică q=Qaer/Q, mărimi ce depind în principal de sarcina H (v. Tab. 12.1)

tabel nr. 12.1 Parametrii elevatorului pneumatic, funcţie de sarcina H

H ≤20 20÷40 40÷60 60÷80 80÷100

Fig. 12.28 Instalaţie air-lift 1-conductă hidroamestec; 2-conductă de aer; 3-dis-pozitiv de amestec; 4-evacuarea spre separatorul de aer


161

ε=Him/H 3,0÷2,5 2,0 1,5 1,2 1,0 q=Qaer/Q 1,5÷2,0 3,5÷2,0 5,0÷5,5 6,5÷7,0 8,0÷9,0

Densitatea hidroamestecului apă-aer se determină din relaţia:

( )

( )ataerat

haataerat

em

a

pppgHppp

/ln//ln ηρ

ρρ +

= , (12.32)

în care pat şi paer reprezintă presiunea atmosferică şi presiunea absolută a aerului comprimat, iar ηh ≈0,95 – randamentul hidraulic.

Vitezele medii ale celor două faze ale amestecului sunt date de:

em

aa D

Qvρρ

π 24

= şi ema

aaer D

Qvρρ

ρ

π −= 2

4 , (12.33)

în care D=30...100 mm este diametrul conductei verticale. Uzual, viteza medie a apei la intrarea în zona de amestec se adoptă de cca 2,7 m/s, iar la ieşirea din conducta de refulare, de cca 7 m/s.

Randamentul elevatorului pneumatic re-

zultă din: ( )ataerataer

a

pppQgQH

/lnρ

η = . (12.34)

Elevatorul pneumatic are o construcţie simplă, fără organe în mişcare, care nu este sensibilă la acţiunea particulelor solide transportate în suspensie.

Acesta este avantajos îndeosebi pentru ridicarea apei din puţuri de mic diametru. Poate fi asamblat uşor la locul de instalare, alimentarea cu aer efectuându-se de la un compresor mobil.

În România se construiesc elevatoare pneumatice tipizate, care pot fi folosite şi pentru evacuarea nisipului din başa colec-toare a deznisipatoarelor.

12.29 Elevator pneumatic tipizat produs în România: a-pentru adâncimi mici de apă; b- pentru adâncimi mari

Fig. 12.30. Diagrama generală a elevatorului pneumatic

--


162

Pentru dimensionarea elevatorului pneumatic se poate folosi diagrama generală din Fig.12.30. Aceasta permite stabilirea debitului de aer (Qaer) necesar pentru ridicarea unui debit de apă (Q), la înălţimea (H), utilizând în acest scop, parametrul ce ţine seama şi de adâncimea de imersie, ε=Hin/H.

De exemplu, pentru a ridica la H=10 m, un debit Q=4 l/s, poate fi folosit un dispozitiv imersat pe adâncimea Him= 8 m, care – corespunzător parametrului ε=Hin/H=0,8 , conduce la un debit de aer necesar Qaer=0,035 Nm3/s ≈ 126 Nm3/h. Valoarea preliminară a presiunii aerului rezultă din inaaer gHp ρ= ⇒ paer=78480 N/m2, deci, acoperitor: paer≈1 bar. Densitatea emulsiei se obţine din (12.32):

( ) ( ) 17,2]033,1/05,2ln10.033,1/[]95,0/8.81,9.1000033,1/05,2ln10.033,1[/ 55 =+=ema ρρ rrezultând, astfel: ρem = 1000/2,17=460,8 kg/m3.

Acceptând o viteză a apei la intrarea în zona de amestec va≈2 m/s, din (12.33) rezultă D=0,0743 m, şi se alege o ţeavă din oţel cu De= 83 mm şi grosimea peretelui δ=4 mm, al cărei diametru interior D=75 mm asigură o viteză efectivă de 1,96 m/s. Presiunea necesară în instalaţia de aer comprimat este dată de (12.31): paer=1000.9,81.8+(0,025.18/0,075+0,5).(1,96 2/2.9,81).1000.9,81=90965 N/m2≈1 bar. Randamentul aparatului se obţine din (12.34): ( )033,1/04,2ln10.033,1.035,0/10.004,0.81,9,1000 5=η , deci η = 0,16. 12.5. Pompe cu piston

Pompele cu piston sunt maşini hidraulice volumice ce realizează vehicularea lichidului prin transferul periodic al unor volume determinate, între conducta de aspiraţie şi cea de refulare, a căror intrare, respectiv ieşire din maşină, sunt controlate de supape corespunzătoare.

Maşina se compune dintr-un cilindru ermetic închis (corpul pompei), în interiorul căruia se mişcă un element mobil, riguros ajustat (pistonul), a cărui deplasare produce fie depresiunea cerută la aspiraţie, fie impulsul necesar pentru refulare, fie atât un efect cât şi celălalt, permiţând punerea în circulaţie a unui fluid sau a produselor cu consistenţă păstoasă.

Pompele cu piston de concepţie clasică pot fi: simplu aspirante, simplu refulante sau cu combina-rea alternativă a cele două funcţii (v. Fig.12.31), realizate ca pompe verticale sau orizontale.

În raport cu numărul de curse active la o cursă dublă a pistonului, se deosebesc: - pompe cu simplu efect, cu o singură faţă activă a

pistonului; - pompe cu dublu efect – cu ambele feţe ale

pistonului, active; - pompe diferenţiale, care la aspiraţie se comportă

ca o pompă cu simplu efect, iar la refulare ca o pompă cu dublu efect.

După tipul constructiv, se realizează: - pompe cu un singur cilindru (simplex); - pompe cu doi cilindri în paralel (duplex);

(a) (b) (c) Fig. 12.31 Schema pompei cu piston: a-aspirantă; b-refulantă; c-alternativă (aspiro-refulantă)


163

- pompe cu trei cilindri în paralel (triplex). Pompele simplex şi duplex pot fi realizate

ca pompe cu simplu sau dublu efect, în timp ce pompele triplex se realizează doar cu simplu efect. Fig. 12.32 prezintă schematic pompa simplex cu simplu efect. La deplasarea spre dreapta a pistonului 1, în cilindrul 2 se creează o depresiune datorită căreia, prin deschiderea supapei de aspiraţie 3 şi închiderea supapei de refulare 5, se înlesneşte intrarea în cilindru a lichidului din conducta de aspiraţie 4, până când pistonul îşi termină cursa în acest sens şi cilindrul este plin cu lichid. Mecanismul bielă manivelă inversează sensul de deplasare şi datorită presiunii create de acţiunea pistonului, se închide supapa de aspiraţie 3 şi se deschide supapa de refulare 5, permiţând împingerea lichidului pe conducta de refulare 6 până la golirea completă a cilindrului, când ciclul se repetă. Numai faţa din stânga a pistonului, cea în contact cu lichidul, este în acest caz activă, astfel că în cadrul unui ciclu (la o rotaţie completă a arborelui maşinii), are loc o singură aspiraţie, respectiv o singură refulare.

Debitul teoretic al curentului pulsatoriu co-respunde volumului cilindrului - determinat de aria secţiunii transversale 4/2DA π= şi cursa pistonului s, V=A.s , şi turaţiei arborelui n: nsAQid ..= . (12.35)

Debitul mediu real (Q) este inferior debitului teoretic, datorită scăpărilor de lichid prin supa-pe, neetanşeităţile pistonului şi presetupei, precum şi datorită degajării de aer din lichidul aspirat. Apreciind global toate aceste pierderi prin randamentul volumic ηv, debitul mediu al pompei simplex cu simplu efect rezultă a fi: vnsAQ η...= (12.36)

Pentru obţinerea unor debite mai uniforme în timp, se utilizează pompe simplex cu dublu efect, al căror piston are ambele feţe active (Fig. 12.33). Cilindrul 2 este prevăzut în ambele ex-tremităţi cu câte o supapă de aspiraţie 1, 4 şi una de refulare 3, 5, care controlează accesul lichidului, respectiv dinspre conducta de aspiraţie şi înspre conducta de refulare.

Într-un ciclu curent de lucru, la deplasarea pistonului către dreapta, cilindrul fiind plin cu lichid, se deschid supapele 1 şi 3, închizându-se supapele 4 şi 5, astfel că - a fiind aria secţiunii transversale a tijei pistonului - în acelaşi timp se aspiră volumul V’=A.s şi se refulează volumul

Fig. 12.32 Pompa simplex cu simplu efect

Fig. 12.33 Pompa simplex cu dublu efect

Fig. 12.34. Pompa simplex diferenţială


164

V”=(A-a). La deplasarea în sens invers, se aspiră prin supapa 4 volumul V”, refulându-se prin supapa 5 volumul V’. Rezultă că într-un ciclu se aspiră şi se refulează volumul V=V’+V”, astfel că debitul pompei simplex cu dublu efect este:

( ) vnsaAQ η...2 −= . (12.37) Uniformizarea debitului poate fi realizată şi prin utilizarea pompelor diferenţiale

(Fig. 12.34), la care aspiraţia se face doar la deplasarea spre dreapta a pistonului. În această cursă, prin deschiderea supapei 3 este aspirat volumul V’=A.s care în timpul cursei inverse, prin deschiderea supapei 4, este împins pe racordul refulării şi umple volumul din dreapta pistonului, V”=(A-a)s, astfel că pe conducta de

refulare este transportat doar volumul V’- V”=a.s. În următoarea deplasare spre dreapta a pistonului, odată cu aspiraţia volumului V’ este refulat şi volumul V”, ast-fel că într-un ciclu complet pompa transportă volumul V’ , debitul său fiind egal cu cel al pompei cu simplu efect (12.36), dar cu o distribuţie mai uniformă în timp.

Tot pentru uniformizarea debitului vehiculat pe con-

ducta de refulare, dar şi pentru amortizarea regimului nepermanent generat de pulsaţiile debitului, pompele cu piston sunt echipate cu camere pneumatice - vase tampon, la aspiraţie 1, respectiv refulare 2 (v. Fig. 12.34).

Caracterul variaţiei în timp a debitului refulat de dife-

ritele tipuri de pompe cu piston este redat sugestiv în Fig. 12.35, care evidenţiază clar avantajul folosirii pompelor cu dublu efect şi al recurgerii la folosirea

pompelor cu cilindri în paralel (duplex). Sarcina pompei cu piston, teoretic, nu depinde de debitul refulat, aceasta

putând creşte nedefinit, atât timp cât motorul de acţionare asigură puterea necesară, iar materialul din care este construită pompa poate prelua solicitările determinate de presiunea de lucru.

În realitate, scăpările de debit prin supape şi neetanşeităţi, care depind de viscozitatea lichidului şi de sarcina sub care se realizează pomparea, conduc la o caracteristică de sarcină de forma unei drepte uşor înclinate în planul (H,Q), de genul celei reprezentate în Fig. 12.36.

Fig. 12.35. Variaţia în timp a debitului pompei cu piston: a - simplex cu simplu efect; b - simplex cu dublu efect; c - duplex cu dublu efect

Q (m3/h)

H (m)

η (%)

Fig. 12.36 Curbele caracteristice ale unei pompe cu piston

H ~ Q

η ~ Q


165

Puterea necesară pentru antrenarea pompei ce vehiculează debitul este determinată de sarcina ce trebuie asigurată la refularea acesteia (H), dependentă de înălţimea geometrică de ridicare şi pierderile de sarcină pe conductele de aspiraţie şi refulare, precum şi de randamentul maşinii, dat de produsul randamentelor hidraulic, mecanic şi volumic (η=0,6...0,8): ηρ /gQHN = (12.37)

Aprecierea corectă a randamentului pompei cu piston constituie o problemă relativ dificilă datorită faptului că scăpările de debit depind atît de starea maşinii, cât şi de temperatura şi viscozitatea lichidului pompat. 12.6. Transportorul hidraulic

Transportorul hidraulic, cunoscut sub numele de şurubul lui Arhimede este un utilaj pentru vehicularea unor debite relativ importante, la înălţimi mici de ridicare, îndeosebi pentru mediile bifazice întâlnite ăn staţiile de epurare a apelor uzate.

Echipamentul hidromecanic (Fig. 12.37) prezintă ca organ activ un rotor – ar-

bore cu pale în formă de şurub fără sfârşit, susţinut de două lagăre poziţionate într-un jgheab înclinat executat din beton şi protejat cu o apărătoare pe deschiderea de 30o, şi acţionat de un grup de antrenare motor - sistem de transmisie demulti-plicator.

Folosirea transportorului hidraulic prezintă o serie de avantaje, în raport cu

turbopompele clasice: - viteza mediului bifazic este redusă, ceea ce îl recomandă la vehicularea fără

degradare a nămolurilor active;

Fig. 12.37. Şurubul lui Arhimede: a - transportor; b - curba caracteristică funcţională

1 - rotor melcat; 2 - lagăr inferior; 3 - lagăr superior; 4 - motor de acţionare; 5 - apărătoare


166

- consum specific de energie redus, prin eliminarea pierderilor de sarcină generate de transportul prin conducte sub presiune;

- debitul transportat se autoreglează în funcţie de nivelul lichidului în bazinul de aspiraţie;

- funcţionare sigură, întrucât nu apar zone de înfundare; - exploatare şi întreţinere uşoară, organele în mişcare permiţând accesul

operatorului, dar şi unele dezavantaje: - gabarite importante şi o investiţie specifică mai mare, datorate turaţiilor mici; - randamente volumice inferioare turbopompelor.

Nivelul apei în bazinul de aspiraţie trebuie corelat cu diametrul rotorului în conformitate cu caracteristica funcţională Q/Qmax=f(ha) prezentată în Fig. 12.37, care arată şi modul de autoreglare a debitului transportat în funcţie de nivelul lichidului la aspiraţie.

În România s-au executat transportoarele hidraulice tipizate TH, într-o gamă

de diametre cuprinsă între 380...2000 mm şi lungimi active de maximum 20 m, care acoperă domeniile (Q,H) redate în Fig. 12.38.

Rotorul transportorului se execută poziţionând prin sudură, pe lungimea activă

A a arborelui tubular de diametru d , segmentele de pală corespunzătoare diametrului exterior D, dispuse radial la pasul p. Ansamblul astfel obţinut - şurub cu z începuturi - este prelucrat ulterior prin strunjirea la diametrul D şi la fusuri, pentru a se realiza concentricitatea suprafeţelor active.

Din punct de vedere constructiv şi funcţional, pentru obţinerea unor rezultate

optime în folosirea transportorului hidraulic se ţine seama de recomandările prezentate în cele ce urmează:

- Unghiul de înclinare a transportorului se adoptă în domeniul α = 22÷40o.

Fig. 12.38. Diagrama generală a transportoarelor hidraulice TH


167

- Numărul de începuturi z = 1÷3 se ia mai mare pe măsură ce unghiul α creşte. - Pasul p/D=0,8÷1,2 se alege funcţie de unghiul de înclinare α::

α < 30o 30o > 30o

p 1,2D D 0,8D

- Lungimea activă (A) se stabileşte (din raţiuni constructive) ca multiplu de p/2. - Diametrul arborelui tubular d/D=0,4÷0,6 se stabileşte funcţie de lungimea acestuia: d=0,4D , pentru lungimi mici, respectiv d=0,6D în cazul lungimilor mari.. - Turaţia transportorului depinde de diametrul rotorului: ( ) 3/2/55...45 Dn = (r.p.m) . (12.38) - Debitul transportorului se calculează cu relaţia:

( ) npDKQ zth

238,0 −= (m3/s) , (12.39) în care coeficientul Kth este un coeficient ce variază liniar cu unghiul de înclinare (α), dependent şi de diametrul relativ al arborelui d/D (v. Fig. 12.39) - Înălţimea geometrică de ridicare rezultă din: ( ) αα cos5,0sin dDAH g +−= (m) . (12.40) - Înălţimea totală de pompare este dată de: αα cos5,0sin dAH −= (m) : (12.41) - Puterea motorului de acţionare se stabileşte cu relaţia:

η

ρ102

05,1 gQHN = (kW) , (12.42)

adoptând pentru randament valoarea η=0,7.

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,0025

0,0030

0,0035

0,0040

0,0045

0,0050

0,0055

0,0060

0,0065

0,0070

0,0075

0,0080

d/D=0,6

d/D=0,5

d/D=0,4

K th

Unghiul de înclinare a transportorului Fig. 12.39 Coeficientul Kth din formula debitului (12.39)


168

Datorită lungimii mari între lagăre, este necesară verificarea, atât a săgeţii f1 determinate de o sarcină uniform distribuită corespunzătoare greutăţii proprii a

rotorului (G): 3845cos 3

1L

EIGf α

= (mm) , (12.43)

cât şi a săgeţii f2 , din greutatea lichidului transportat pngQAGa /66ρ= (N):

3845cos 3

2L

EIG

f a α= (mm) , (12.44)

care trebuie să îndeplinească condiţia f2<0,9j , cu j =4,5D0,5 (mm) - jocul radial al rotorului.

Ţinând seama de rezistenţa la oboseală, săgeata totală f=f1+f2 trebuie să satisfacă restricţia f < 1/500. 12.7. Berbecul hidraulic

Conceput în 1792 de către Joseph de Montgolfier, berbecul hidraulic este un aparat transformator hidraulic pentru ridicarea apei, care utilizează efectul clasicei lovituri de berbec produse de oprirea bruscă a curentului de lichid într-o conductă sub presiune.

Nefolosind nici o altă formă de energie, decât cea a apei pe care trebuie să o ridice, berbecul hidraulic constituie cel mai economic dispozitiv pentru pomparea apei, care nu necesită practic lucrări de întreţinere - reparaţii şi poate fi instalat fără asistenţă tehnică specializată. Singurul dezavantaj îl constituie pierderea importantă de debit pricinuită de utilizarea sa, acesta devenind prohibitiv în zonele sărace în resurse hidraulice. Dimpotrivă, ori de câte ori se dispune de o sursă abundentă de apă ieftină, folosirea acestui aparat se dovedeşte a fi de un extrem interes atât în distribuţia apei – individuală sau colectivă, cât şi în irigaţiile din surse locale, mai ales atunci când energia electrică necesară pentru acţionarea unor pompe nu poate fi adusă în locul de utilizare.

Unele nemulţumiri înregistrate în folosirea acestor aparate sunt datorate în cea mai mare parte necunoaşterii regulilor esenţiale ce trebuie respectate la instalarea şi în folosirea lor. 12.7.1. Structura şi principiul de funcţionare

În principiu, berbecul hidraulic de tip curent prezintă un corp din fontă prevăzut cu clapeta mobilă ce determină producerea regimului ne-permanent şi o supapă de refulare, precum şi cu un rezervor de aer (de asemenea din fontă), însoţit de dispozitivul de reînnoire a aerului (Fig. 12.40).

Fig. 12.40. Berbecul hidraulic simplu (secţiune) a-balansier; b-contragreutate; c-amortizor din cauciuc; d-rezervor (clopot) de aer; e-robinet de control al nivelului de aer; f-orificiu de refulare; g-supapa de refulare; h- intrarea de la pompa de aer; i-clapeta de baterie; j-conducta de baterie; k-cutia clapetului; l-tija clapetului; m-tub aer; n-cilindrul pompei de aer; o-orificiu admisie aer; p-şurub pentru reglajul admisie de aer; q-supapa pompei de aer; r-etrier


169

Pentru simplificare, principiul de

funcţionare a berbecului este analizat pe schema de principiu din Fig. 12.41, care prezintă aparatul instalat în avalul prizei de apă A, astfel încât planul clapetei de baterie C şi al supapei S se află sub sarcina H.

Curgând gravitaţional prin conducta de baterie L, apa capătă o viteză de regim determinată (v) şi se scurge în exterior prin clapeta de baterie C - deschisă prin apăsarea tijei acesteia.

Eliberând tija clapetei de baterie, sub acţiunea presiunii apei din conductă, aceasta se închide, obturând brusc orificiul

prin care s-a scurs un anumit volum (Vm) de apă motrice. În acest moment, în aparat se dezvoltă brusc suprapresiunea dato-rată loviturii de berbec, care va deschide supapa S, permiţând pătrunderea unui volum de apă în clopotul de aer.

Presiunea dezvoltată de perna de aer, comprimată la partea superioară a clopo-tului, refulează o parte Vr din apa conţinută spre rezervorul B situat la înălţimea h, concomitent cu închiderea supapei S.

Faza depresivă, consecutivă, a loviturii de berbec, deschide clapeta de baterie şi permite scurgerea în exterior a curentului gravitaţional, pentru ca următoarea fază de suprapresiune să o închidă, producând o nouă lovitură de berbec care va continua ciclul de funcţionare descris mai sus.

Cadenţa de funcţionare poate atinge şi depăşi, în cazul aparatelor mici, 75÷80 de cicluri/minut, aceasta reducându-se în cazul aparatelor cu diametru mare la 20 cicluri/minut şi chiar mai puţin. Pe lângă alte variabile, această cadenţă este determinată îndeosebi de cursa clapetei de baterie.

12.7.2. Conducta de baterie

Valoarea suprapresiunii determinate de lovitura de berbec exploatată în funcţionarea aparatului este o funcţie de viteza de regim a apei (v), timpul de închidere a clapetei de baterie (t) şi lungimea conductei (L).

Viteza de regim este condiţionată îndeosebi de căderea H, parametru,de obicei, cvasi-constant, iar timpul de închidere a clapetei de baterie este funcţie de caracteristicile constructive ale aparatului. În consecinţă, singura mărime ce poate fi controlată este lungimea L a conductei de baterie. Modificarea acestei lungimi are ca efect direct o modificare corespunzătoare a cadenţei ciclurilor de funcţionare şi, ca efect al acesteia, a debitului pompat şi trebuie corelată totdeauna cu sarcina H. Trebuie, deci stabilită valoarea cea mai potrivită a raportului L/H.

Acceptând că L este suficient de lung pentru ca pierderile de sarcină pe clapeta de baterie să fie neglijabile în raport cu cele pe conducta de baterie având diametrul d, limita teoretică superioară a raportului L/H – o funcţie directă de d, care - prin pierderile de sarcină distribuite - limitează viteza de regim, este cuprinsă pentru aparatele de caracteristici cunoscute, între 20...40.

Fig. 12.41. Schema de principiu a berbecului hidraulic


170

Teoretic, nu există o limită inferioară pentru L, totuşi trebuie observat că perioada undelor de presiune (2L/a¸ a fiind celeritatea acestora în apă) scade odată cu L, până la suprimarea perioadelor de refulare, la fel ca şi energia mobilizată de aparat.

Experienţa confirmă calculele care arată că rezultatele cele mai bune se obţin pentru:

HLH 126 << , (12.45)

în proiectare, se are în vedere ca lungimea L, corelată cu căderea H, să fie menţinută în respectivele limite, fie lungind conducta de baterie prin curbe cu rază mare (v. Fig.12.44), fie reducând lungimea acestora prin construirea de bazine sau turnuri piezometrice de echilibru între sursă şi aparat (v. Fig. 12.42). În acest din urmă caz, se limitează la minimum pierderile de sarcină H1, între sursă şi rezervor, prin folosirea unei conducte cu diametrul D>d, corespunzător. 12.7.3. Căderea H

Suprapresiunea al cărei efect este folosit în funcţionarea berbecului hi-draulic depinde direct de viteza de regim în conducta de baterie, deci de căderea sub care se produce curgerea (H), această suprasarcină condiţionând însăşi sarcina la refularea dispozitivului (h). În general, căderea H maximă se ia egală cu 1/3 din înălţimea de refulare h

În ceea ce priveşte limita inferioară a căderii, aceasta se stabileşte astfel încât suprapresiunea produsă să fie suficientă pentru a provoca închiderea clapetei de baterie, fără a se coborî în practica curentă sub 0,5 m. În cazul unor căderi mici, este bine să se ceară avizul constructorului aparatului, care va putea astfel să prevadă o clapetă uşoară, special adaptată situaţiei . 12.7.4. Înălţimea de refulare

Limita inferioară a înălţimii de refulare rezultă din condiţia h/H≥3. Dacă situaţia concretă de instalare impune o valoare mai mică de 3, se măreşte înălţimea de refulare prin introducerea unor pierderi de sarcină suplimentare.

Limita superioară a înălţimii de refulare (hM) este determinată de unda de presiune generată de închiderea clapetei:

gvahM.

= , (12.46)

însă de regulă va fi păstrată în limitele compatibile cu un randament satisfăcător al aparatului.

Pentru protecţia instalaţiei, pe conducta de baterie se montează o supapă de siguranţă reglată pentru o presiune uşor superioară sarcinii h.

Fig. 12.42 Schema de instalare a unui berbec hidraulic


171

12.7.5. Clapeta de baterie

Cele mai multe aparate de construcţie curentă au prevăzută posibilitatea de reglaj a cursei clapetei de baterie, astfel încât, prin modificarea cadenţei ciclurilor, să se modifice debitul de apă vehiculat.

Pentru a reduce inerţia clapetei, unii constructori prevăd un dispozitiv de echilibrare a acesteia, absolut indispensabil în cazul căderilor mici, care în cazul căderilor mari va fi reglat astfel încât debitul aspirat să fie net inferior debitului sursei. Totdeauna, la procurarea aparatului se precizează constructorului cele două elemente ce condiţionează alegerea: h şi Q. 12.7.6. Clopotul de aer

Clopotul de aer are atât un rol de regulari-zare a debitului pompat. cât şi de atenuator al şocurilor loviturii de berbec.

Aerul se dizolvă în apă, fenomenul depin-zând de temperatură şi presiunea absolută. Apa din surse foarte reci absoarbe cu atât mai mult aer, cu cît înălţimea de refulare, deci presiunea în clopot este mai mare (v. Fig. 12.43).

Având în vederea acest fenomen, este necesar să se asigure reînnoirea permanentă a aerului din clopot. 12.7.7. Reînnoirea aerului din clopot

Pentru reînnoirea aerului din clopot, aparatele mici sau pentru înălţimi de refulare reduse prezintă un „purjor ” plasat imediat lângă supa-pa de refulare.

Mai general, se utilizează o pompă de aer cu randament superior purjorului, care injectează aerul imediat sub supapa de refulare (v. Fig. 12.40). În perioada depresivă a loviturii de berbec, o cantitate reglabilă de aer intră în pompă prin orificiul o. În faza de suprapresiune, acesta ridică clapeta q şi pătrunde în tubul de legătură m, de unde, în următoarea perioadă depresivă, intră în corpul aparatului prin clapeta h situată lângă supapa de refulare. 12.7.8. Randamentul berbecului hidraulic

Randamentul berbecului hidraulic poate fi determinat cu formula Rankin:

H

HhQQ

m

r −=η , (12.47)

în care Qr şi Qm sunt debitele medii de apă refu- lată la înălţimea h, respectiv scursă prin clapeta de baterie, celelalte mărimi având semnificaţiile anterioare.

C

once

ntra

ţia d

e ae

r diz

olva

t (c

m3 /l)

Temperatura (oC)

Fig. 12.43. Absorbţia aerului în apă

Fig. 12.44 Randamentul berbecului hidraulic

h/H

η

Nr.

tip


172

Teoretic, randamentul trebuie să crească odată cu h/H, fapt confirmat în practică doar pentru valori h/H<8.

La valori mai mari, randamentul scade mai mult sau mai puţin rapid, până la anulare, atunci când respectivul raport ia valori cuprinse între 25 şi 50 (v. Fig. 12.44).

Această cădere a randamentului, odată cu creşterea sarcinii h poate fi explicată prin: - diminuarea debitului de apă refulat şi sporirea debitului returnat; - reducerea timpului cât clapeta de baterie este închisă şi întârzierea la închidere a

supapei de refulare. Pentru majoritatea cazurilor întâlnite curent în practică, h/H ≥ 5...10 şi debitul

ce poate fi refulat de berbecul hidraulic poate fi determinat din:

h

QHQr η= , (12.48)

cu Q=Qr+Qm – debitul prelevat din sursă (l/s); Qr . debitul refulat sub sarcina h (l/s); şi η - randamentul aparatului.

Exemplul 1: debitul refulat sub sarcina h=20 m, de un berbec hidraulic tip 10, instalat cu o cădere H=2 m, care corespunzător raportului h/H=20/2=10, lucrează (conform diagramei din Fig.12.44) cu randamentul η=0,65, va fi: Qr=(0,65.2/20).Q; Qr= 0,065.Q . Astfel, prelevând din sursă un debit Q=10 l/s, acest aparat va refula sub sarcina h=20 m, un debit Qr=0,65 l/s.

Exemplul 2: Pentru a asigura ridicarea debitului Qr=1,4 l/s la înălţimea h=10 m, cu un berbec tip 12 instalat cu o cădere H=2 m, corespunzător randamentului indicat de Fig. 12.44, pentru acest tip, la h/H=5 (η=0,7), rezultă că sursa trebuie să asigure un debit prelevat Q=(1,4.10)/(2.0,7)=10 l/s. 12.7.9. Alegerea şi instalarea berbecului hidraulic

Majoritatea constructorilor prezintă aceste aparate într-o gamă de modele notate cu numere de la 1 la ν, în ordinea crescătoare a puterilor.

În alegerea tipului de aparat interesează îndeosebi: - distanţa de la aparat la sursă (L) şi debitul disponibil de prelevat din sursă (Q); - căderea (H) şi înălţimea geometrică de refulare (h).

Pentru tipodimensiunile de berbeci hidraulici numerotate, funcţie de putere, de la 1 la 12, principalele caracteristici ale aparatului, precum şi debitul ce trebuie prelevat din sursă în funcţie de valoarea raportului L/H . sunt sistematizate în tabelul 12.2

tabel nr. 12.2 Principalele caracteristici geometrice şi funcţionale ale berbecului hidraulic

Diametru orificiu de... (mm)

Debitul de prelevat Q (l/min), funcţie de L/H Tip

aparat baterie refulare 6 8 10 12 1 20 15 6,7 5,5 5 4,5 2 26 20 13,2 11,5 10,2 9,3 4 50 33 76 65 58 52 6 66 33 165 140 125 115 10 100 50 460 395 355 325 12 150 80 1170 1050 930 850


173

Priza de apă se amenajează astfel încât camera de priză să reţină corpurile străine susceptibile de a perturba funcţionarea aparatului. Se poate recurge în acest scop la folosirea a două compartimente, separate printr-un grătar, primul servind şi ca decantor. Este recomandată prevederea unui sistem de vane pentru spălarea camerelor.

Conducta de baterie se execută din tuburi de fontă sau oţel. cu îmbinări îngrijit

executate. Se preferă conductele din oţel îmbinate prin sudură şi probate, înainte de îngropare, la presiuni de 15...20 bari. Realizată cu lungimea minimă necesară, aceasta se poziţionează cu pantă continuă şi se echipează cu vane de închidere şi reglaj – la priză şi în vecinătatea aparatului, respectiv cu supapă de siguranţă.

Conducta de refulare se execută din tuburi corespunzătoare debitului şi presiunii de lucru, poziţionate conform normelor de realizare a reţelelor de apă.

Camera berbecului hidraulic se realizează cu pereţi din zidărie de cărămidă pe

un radier perfect orizontal, pentru a asigura buna funcţionare a clapetului de baterie şi a supapelor. Pentru reglarea nivelului apei în cameră (clapeta de baterie trebuie să funcţioneze înecat), canalul de evacuare se echipează cu o vană de reglaj corespunzătoare.

Berbeci hidraulici cuplaţi în paralel

În cazul unor folosinţe mai

importante, dacă se dispune de o sursă de apă corespunzătoare, debitul pompat poate fi mărit prin cuplarea în paralel a doi sau mai mulţi berbeci hidraulici care refulea- ză într-un rezervor cu pernă de aer comprimat (clopotul de aer – colector), de la care pleacă conducta unică de refulare a instalaţiei (v. Fig. 12.45).

Berbeci hidraulici cuplaţi în serie (suprapuşi)

În cazul când se dispune de o

sursă de apă cu debit disponibil important dar care asigură o cădere (H) insuficientă pentru ridicarea debitului necesar (Qr) direct la cota dorită, lucru ce se poate întâmpla dacă, de exemplu, h > 20H, se poate recurge la utilizarea a doi berbeci hidraulici cuplaţi în serie, după cum urmează:

a) Primul berbec refulează apa într-un bazin auxiliar, situat la o cotă net superioară căderii H, astfel încât să creeze o cădere artificială mai mare.

Fig. 12.45. Grup de berbeci hidraulici cuplaţi în paralel

Fig 12.46. Instalaţia cu berbec hidraulici cuplaţi în serie (suprapuşi) - pentru căderi mici şi înălţimi mari de refulare


174

Aceasta acţionează cel de al doilea berbec, care refulează la cota dorită. b) Un berbec hidraulic mare, func-ţionând sub căderea disponibilă (H), refulează

într-o coloană piezometrică dispusă vertical în amplasament, ca-re va crea o cădere sensibil superi-oară (>3H). Această coloană alimentează - printr-o conductă de baterie de lun-gime determinată (L) – cel de al doilea berbec hidraulic, care va refula debitul ne-cesar (Qr), la cota cerută (h). Figura 12.46 explicitează această soluţie, împreună cu dispunerea ce trebuie respectată la amplasarea berbecilor hidraulici folosiţi.


175

capitolul 12 ALTE MAŞINI ŞI APARATE TRANSFORMATOARE 12.1. Instalaţii şi pompe de vid

Amorsarea turbopompelor poziţionate cu Hgs>0, pe a căror linie de aspiraţie nu este recomandată folosirea ca aspirator a sorbului cu clapet de reţinere (Ds≥200 mm), se realizează cu ajutorul unor instalaţii de vid capabile să asigure, prin evacuarea aerului din corpul pompei şi conducta de aspiraţie, depresiunea necesară pentru împingerea apei din bieful inferior, cel puţin până la nivelul generatoarei superioare a suprafeţei de control interioare a rotorului (Zmax).

Cele mai uzuale instalaţii de vid se bazează pe folosirea pompelor cu inel de lichid (v. Fig. 12.1/12.2) şi au o structura generală compusă din (Fig. 12.3): - pompele de vid (rezervă l00%); - rezervorul pentru recircularea şi răcirea apei din inelul de lichid, cu un prea-plin la aceeaşi cotă cu axul pompelor vid; - cazanul de vid şi conductele de legătură între elementele instalaţiei; - conductele de aer şi racordul acestora la carcasa turbopompelor ce urmează a fi amorsate, împreună cu armăturile necesare pentru dirijarea circulaţiei fluidelor. În general se prevede o singură instala- ţie de amorsare pentru toate pompele ce urmează a fi amorsate în S.P., însă aceas-ta este echipată cu un agregat de rezervă, pentru cazul când cel aflat în funcţiune se defectează. Debitul de aer al instalaţiei se determi-nă în funcţie de volumul comunicaţiei de aspiraţie (Vs) şi cel al corpului pompei (Vp), ţinând seama că amorsarea va avea o durată (Ta) cuprinsa între 5...20 min. – în funcţie de lungimea aspiraţiei, efectuându-se, de fiecare dată, pentru câte un singur agregat de pompare de bază: apsaer TVVQ /)( += . (12.1) Depresiunea ce trebuie realizată de pompa de vid va corespunde înălţimii la care trebuie ridicată apa, între nivelul minim asigurat în cuva sau camera de aspiraţie (ZImin) şi cota Zmax a rotorului, care asigură amorsarea pompei.

Fig. 12.1 Structura generală a pompei de vid cu inel de lichid: 1-corp pompă; 2-arbore rotor; 3-rotor; 4-palete radiale; 5-racord la instalaţia de răcire a lichidului de

Fig. 12.2 Pompa cu inel de lichid MIL: 1-corp pompă; 2-arbore; 3-racord aspiraţie aer; 4-racord refulare aer; 5-racord instala-ţie pentru recircularea inelului de lichid


176

raerrsinTSZ

abs hhZZZp −−−−−= )(900

33,10 Immaxmax (12.2) .

Debitul pompei de vid - indicat de furnizor pentru o temperatură a aerului de 15oC - variază în funcţie de temperatură conform relaţiei: ))15(/())(()15()( o

vvo

aeraer ppppQQ −−⋅= θθ (12.3) în care: p - presiunea absolută realizată de pompă; pv- presiunea vaporilor saturanţi la temperatura θ, respectiv 15oC.

Volumul rezervorului de recirculare se stabileşte din condiţia răcirii apei, mărimea sa apreciindu-se astfel încât pompa de vid să funcţioneze fără recirculare cel mult 10…15 min. Apa necesară pentru completarea inelului de lichid al pompei de vid trebuie să corespundă calitativ prescripţiilor uzinei furnizoare.

Volumul cazanului de vid se stabileşte în funcţie de volumul de aer ce urmează a fi evacuat şi de debitul nominal al pompei de vid folosite.

Pentru echiparea instalaţiei de vid pot fi folosite pompe cu inel de lichid, de exemplu cele produse de uzina Aversa sub denumirea de pompe MIL (Fig.12.2), care se aleg din catalog în funcţie de debitul de aer şi presiunea absolută pe care trebuie să o asigure în instalaţie.

Pompa cu inel de lichid este alcătuită dintr-o carcasă cilindrică, parţial umplută

cu apă, în interiorul căreia se roteşte un tambur cu palete radiale, al cărui arbore - sprijinit pe lagăre dispuse excentric faţă de axul carcasei, cu etanşarea asigurată de presetupe cu garnituri de azbest grafitat – este acţionat de un motor electric, prin intermediul unui cuplaj direct, elastic. Pe capacele circulare ale carcasei sunt practicate orificiile de aspiraţie şi refulare a aerului, puse în legătură cu respectivele ştuţuri ale maşinii, precum şi racordul la conducta de circulaţie a lichidului din inel.

Fig. 12 .3 Schema instalaţiei de amorsare prin vid: 1-pompa de vid; 2-rezervor recirculare apă; 3-circuit răcire inel lichid; 4-cazan de vid; 5,6-conducte de aer; 7-racord la pompele


177

Când rotorul este acţionat în mişcare de rotaţie uniformă, lichidul de lucru antrenat de paletele radiale se va afla într-un echilibru relativ corespunzător acţiunii forţei centrifuge şi celei de greutate, dispunându-se pe peretele interior al carcasei sub forma unei cămăşi lichide de secţiune inelară. Aceasta separă - între suprafaţa sa interioară şi butucul rotorului – un spaţiu cu secţiune semilunară, împărţit de palete într-un număr de compartimente cu volum variabil, ocupate de aer (gaz).

Având în vedere sensul de rotaţie al organului activ (v. Fig. 12.1), comparti-mentul ce trece prin faţa deschiderii de aspiraţie (a cărei arie este sensibil mai mare decât cea a deschiderii de refulare) îşi sporeşte treptat volumul, până în zona generatoarei inferioare, după care şi-l micşorează, minimul fiind atins în zona deschiderii de refulare – situată cvasi-simetric cu prima. Gazul (aerul) pătruns prin deschiderea de aspiraţie se destinde - în prima fază, înlesnind aspiraţia, pentru ca în a doua parte a mişcării, prin comprimare, să-şi sporească presiunea, asigurând evacuarea prin deschiderea de refulare. În acest mod, în compartimentele spaţiului cuprins între inelul de lichid şi butucul rotorului evoluează un proces termodinamic exoterm (destinderea şi comprimarea gazului), prin care pompa cu inel de lichid aspiră aerul din incinta pusă în legătură cu racordul său de aspiraţie, creând un vid mai mult sau mai puţin pronunţat, şi-l evacuează, împreună cu lichidul antrenat din inel, în rezervorul ce separă apa de recirculare şi o răceşte în vederea realimentării

respectivului inel. Pompele cu inel de li-

chid pot avea unul sau mai multe etaje - cu funcţionare în serie sau în paralel, după cum se doreşte un vid mai înalt sau un debit mai mare: - pompele de vid mediu –

cu un singur rotor sau cu rotoare în paralel – pot realiza o presiune abso-lută de 160 mm Hg;

- pompele de vid înalt – cu rotoare lucrând în serie – realizează o presiune ab-solută de 30 mm Hg.

Acţionate la turaţiile de sincronism n = 750 ... 3000 r.p.m., pompele de vid de diferite dimensiuni asigură vehicularea unor debite de aer CoQ15 =16...1860 m3/h, în domeniul de presiuni ab-solute p=660...30 mm Hg, cu puteri absorbite N= 1,1...55 kW.

Depresiunea asigurată de pompa de vid scade re-lativ rapid odată cu creşte-

Pompa Motor N n a b c d e f g h l m n o r s L H Ng ∅ MIL403 ASI 10 1450 1080 525 16 16 65 G1” 157 634 110 335 303 220 410 287 1300 500 6 14

Fig. 12.4. Electropompa MIL 403 – Aversa, (două etaje în paralel) – dimensiuni de amplasare şi

caracteristici funcţionale


178

rea debitului de aer vehiculat, la atingerea debitului maxim înregistrându-se o cădere bruscă a acesteia. Caracterul legăturilor dintre debitul de aer şi presiunea absolută asigurată (Q~p), respectiv dintre aceasta şi puterea absorbită (N~p) este redat de caracteristicile funcţionale ale unei pompe MIL, prezentate în Fig. 12.4. 12.2. Instalaţii de aer comprimat. Compresoare, ventilatoare şi turbosuflante 12.2.1. Instalaţii de aer comprimat

Aerul comprimat este utilizat pe scară largă în industrie şi serviciile publice, datorită unor proprietăţi evidente: - este un gaz existent în cantităţi nelimitate, ce poate fi captat şi transportat

oriunde este necesar; - nu arde, nu este toxic sau exploziv şi nu condensează; - asigură uşor acumularea energiei potenţiale de presiune; - este produs de maşini robuste, cu siguranţă în funcţionare, produsă într-o largă

gamă de tipodimensiuni; - transportul aerului comprimat se efectuează prin conducte de construcţie

obişnuită; - înmagazinarea aerului comprimat se realizează în recipiente metalice de

construcţie simplă; - energia acumulată prin comprimare şi înmagazinată în condiţii

corespunzătoare nu se pierde în timp, îşi păstrează vreme îndelungată caracteristicile iniţiale şi poate fi utilizată în orice moment.

Printre multiplele sale utilizări, legat de hidrotehnică, trebuie evidenţiate:

- transportul pneumatic al diferitelor materiale pulverulente; - acţionarea unor scule şi dispozitive percutante sau rotative; - curăţirea suprafeţelor supuse diverselor procese tehnologice; - evacuarea apei din corpul turbinelor şi pompelor poziţionate cu contrapresiune; - instalaţiile de hidrofor din staţii de pompare; - curăţirea filtrelor din instalaţiile de tratare a apei; - instalaţii de automatizare cu elemente de acţionare pneumatică. 12.2.1.1. Structura generală a instalaţiilor de aer comprimat

Instalaţiile de aer comprimat se compun din: - maşinile care produc aerul comprimat – compresoare sau turbosuflante; - rezervorul de înmagazinare a aerului comprimat - reţeaua de distribuţie a aerului comprimat, cuprinzând conductele, armăturile

de închidere, siguranţă şi control - face legătura între rezervor şi utilizatori; - consumatorii de aer comprimat – maşini, utilaje, scule, dispozitive sau instalaţii

ce funcţionează sau utilizează aerul comprimat;

Reducerea şi reglarea presiunii de utilizare a aerului comprimat la consumator se realizează cu ajutorul regulatoarelor (reductoarelor ) de presiune.

În raport cu cerinţele de utilizare şi condiţiile locale, instalaţiile de aer

comprimat pot fi realizate sub formele: - instalaţii locale, amplasate în localul consumatorilor (Fig. 12.5);


179

- instalaţii centrale de aer comprimat – amplasate într-o clădire separată (staţia de compresoare).

În mod uzual, instalaţiile de aer

comprimat au o singură treaptă de comprimare (la compresor) şi una sau mai multe trepte de presiuni de utilizare (la consumatori).

Instalaţia locală de aer comprimat

se compune dintr-un compresor fix sau mobil, care aspiră aerul printr-un filtru de praf şi-l refulează printr-o conductă metalică sau printr-un ra-cord flexibil din cauciuc cu inserţie metalică, fie într-un rezervor tampon, fie direct la locul de utilizare.

Rezervorul asigură conservarea energiei potenţiale acumulate de ae-rul comprimat şi are rolul unui regula- tor de debit.

Clapeta de reţinere montată pe conducta de refulare previne întoarce-rea aerului din rezervor spre compresor, la oprirea acestuia

Staţia de compresoare

este alcătuită din două sau mai multe compresoare de aer cuplate în paralel, cu fun-cţionare complet automatiza-tă.

Aerul prelevat din atmo-sferă printr-o priză de aer ferită de poluanţi este aspirat printr-un filtru de praf şi refulat în rezervorul tampon.

Pentru răcirea aerului pâ-nă la temperatura de lucru se recurge la un schimbător de căldură recuperativ, ce folo-seşte ca agent de răcire apa trecută printr-o instalaţie de răcire (turn sau instalaţie fri-gorifică).

Pentru recuperarea uleiu-lui antrenat din carterul ma-

Fig. 12.6 Schema unei staţii de compresoare

1-compresor de aer; 2-motor electric; 3-schimbător de căl-dură (răcitor de aer); 4-separator de lichide; 5-rezervor aer comprimat; 6-reductor presiune; 7-conductă de aer înaltă presiune; 8-conductă distribuţie joasă presiune; 9-supapă de siguranţă; 10-manometru înaltă presiune; 11-manometre joasă presiune; 12-conductă alimentare; 13-conductă de legătură între rezervoare; 14-robinet ventil; 15 - rezistenţă electrică; 16 - robinet purjare; 17-robinet evacuare lichide; 18-priză aer; 19-filtru aer; 20-conductă apă rece; 21-conductă întoarcere apă încălzită; 22-manometru contacte electrice; 23-clapet reţinere cu ventil

Fig. 12.5 Instalaţie locală de aer comprimat:

1- compresorul de aer; 2-motor electric; 3-priza de aer; 4- conducta de refulare; 5-rezervor; 6-robinet; 7- conductă de aer comprimat; 8- clapet de reţinere 9-rezervor de aer comprimat; 10-conductă de distri-buţie; 11-supapă de siguranţă; 12 - ştuţ purjare; 13 - gură de vizitare


180

şinii în timpul comprimării ae-rului, la ieşirea din compre-sor, pe conducta de refulare, se montează un separator de lichide, uleiul recuperat fiind reintrodus în carter printr-un circuit separat.

Rezervoarele de aer sunt amplasate de regulă în aer liber, astfel că o parte din

vaporii de apă existenţi în aerul refulat condensează, apa fiind colectată la partea inferioară a acestora, de unde este evacuată prin robinete de purjare prevăzute cu rezistenţe electrice pentru încălzire.

Uzual, la ieşirea din compresor, presiunea aerului este de 6...8 daN/cm2. Pen-tru a preveni depăşirea presiunii maxime, sunt prevăzute manometre cu contacte electrice ce comandă decuplarea motoarelor electrice de acţionare, iar pentru protecţia instalaţiei contra suprapresiunilor accidentale se prevăd supape de sigu-ranţă cu arc sau cu contragreutate.

Din rezervoarele tampon, aerul comprimat este distribuit la utilizatori, după ce a fost trecut în prealabil prin regulatoare / reductoare de presiune. Monitorizarea presiunii în instalaţie este facilitată de manometre plasate în secţiunile interesate.

Montarea în paralel a rezervoarelor asigură continuitatea funcţionării instalaţiei chiar şi în perioadele în care unul din ele se află în revizie sau reparaţii. 12.2.1.2. Dimensionarea conductelor de aer comprimat

Dimensionarea conductelor de aer se efectuează diferenţiat, în funcţie de pre-siunea aerului comprimat şi de lungimea reţelei.

Pentru presiuni până la 7 daN/cm2 şi reţele cu lungimi relativ mici se consideră

că densitatea aerului comprimat nu variază cu presiunea şi temperatura, calculul conductelor putându-se efectua grafic, cu ajutorul nomogramelor. În Fig. 12.10 se prezintă nomograma pentru calculul conductelor de aer comprimat la presiunea p=0,7 MN/m2 (7 daN/cm2) şi temperatura T=293 K (20oC), pentru debite cuprinse între 3 şi 3000 Nm3/h. Fiind dat debitul de aer G (Nm3/h) şi viteza optimă de circulaţie a aerului w (m/s), din nomogramă se determină diametrul nominal al

Fig. 12.9 Rezervor-tampon de aer comprimat: 1-rezer-vor; 2-scară; 3-platformă

Fig. 12.7. Filtru de aer. 1-admisie aer; 2-material filtrant; 3-ieşirea aerului

Fig. 12.8. Separator de lichide: 1-cameră lichid; 2-intrare aer; 3-ieşire aer; 4-sticlă de nivel


181

conductei d (mm) şi pierderea unitară de sarcină i (mm col.H2O/m). În Fig. 12.11 se prezintă nomograma pentru determinarea lungimilor echivalente ale rezistenţelor locale introduse de armăturile prevăzute pe reţea.

Pentru presiuni p>0,7 MN/m2 şi reţele cu lungime mare, trebuie să se ţină sea-

ma că în timpul curgerii prin conductă aerul se destinde politropic, calculul efectuându-se grafo-analitic prin considerarea căderii de presiune ∆pj pe fiecare


182

tronson j al reţelei, ca o fracţiune kj din valoarea presiunii pj la începutul respectivului tronson: jjjjj pkppp =−=∆ +1 . (12.4)

Fig. 12.10 Nomogramă pentru calculul conductelor de aer în regim izoterm la p<0,7 MN/m2


183

Diametrul dj al tronsonului j se determină cu relaţia: 37,0

1 jjj GCd −= (12.5) în care Gj (m3/min) – debitul de aer transportat de tronsonul j, iar Cj-1 rezultă din:

( )( ) ( )( )[ ] nn

jjoj kkkkCC 51

12211 11...11/+

−−− −−−−= (12.6) cu n - exponentul politropic, şi Co dat de:

4 2134,0

ro

ro

pkT

C = (12.7)

unde: pr – presiunea aerului comprimat la ieşirea din compresor; Tr – temperatura absolută a aerului la ieşirea din compresor; k0 – coeficientul căderii de presiune pe primul tronson al reţelei.

Pentru efectuarea calculelor concrete, se va ţine seama de relaţia evidentă

dintre Cj-1 şi Cj: ( ) nn

jjj kCC 51

1 1/+

− −= . (12.8)

12.2.1.3. Calculul pierderilor de sarcină pe conductele de aer comprimat

Pierderile de sarcină distribuite pe tronsonul j, de diametru dj şi lungime Lj se calculează cu relaţia Darcy-Weisbach:

jjj

j

jjrd Li

gw

dL

hj

==2

2

λ , (12.9)

Fig. 12.11. Nomograma pentru determinarea lungimilor echivalente ale rezistenţelor locale introduse de diferite armături prevăzute pe reţea


184

în care: ij – pierderea unitară de sarcină; wj – viteza medie a aerului pe tronsonul j; λj – coeficientul rezistenţei hidraulice distribuite pe tronsonul j; g – acceleraţia gravitaţională (g=9,81 m/s2).

Pierderile locale de sarcină determinate de singularitatea i - situată pe tronsonul j şi caracterizată prin rezistenţa hidraulică ζji - se calculează cu relaţia:

g

wh j

jirl ji 2

2

ζ= . (12.10)

Pierderile totale de sarcină pe tronsonul j se obţin prin însumarea pierderilor de sarcină distribuite pe acest tronson cu pierderile de sarcină locale produse de sin-gularităţile acestuia: ∑+=

irlrdr jijj

hhh . (12.11)

Pierderea totală de sarcină pe traseul cel mai dezavantajat al reţelei: ∑=

jrr j

hh (12.12)

trebuie să rămână mai mică decât căderea disponibilă de presiune ∆p (exprimată în aceleaşi unităţi de măsură): phr ∆≤ . (12.13)

În cazul când condiţia (12.13) nu este respectată, se corectează diametrul unor tronsoane semnificative – cu condiţia ca lanţul diametrelor să fie continuu crescător de la cel mai dezavantajat consumator, până la compresor – şi se reia calculul, până la îndeplinirea acesteia.

12.2.2. Compresoare cu piston

Compresorul cu piston este un generator termic, alcătuit dintr-un piston ce efectuează o mişcare de du-te - vino în interiorul unui cilindru prevăzut – la partea superioară, în chiulasă - cu o supapă de aspiraţie şi una de refulare. Deplasarea pistonului între poziţia limită superioară – în vecinătatea chiulasei (punctul mort interior – PMI) şi poziţia limită inferioară – spre carter (punctul mort exterior –

PME), este asigurată prin transformarea mişcării de rotaţie a arborelui cotit - acţionat de un motor -, prin intermediul unui mecanism bielă-manivelă, montat în carterul maşinii, (Fig. 12.12).

Fig. 12.12 Schema compresoru-lui cu piston: 1-carter; 2-cilindru; 3-bielă; 4-manivelă; 5-piston; 6-supapa de aspiraţie; 7-supapa de refulare

Fig. 12.13 Diagrama ciclului teoretic al compresorului ideal cu comprimare într-o treaptă

Fig. 12.14 Diagrama ciclurilor teoretice: izoterm (1-2”), adia-batic (1-2’) şi politropic (1-2)


185

La deplasarea pistonului de la PMI spre PME, supapa de aspiraţie se deschide iar cea de refulare se închide, volumul de aer cuprins între capul pistonului şi chiulasă se modifică, umplând cilindrul cu aer la presiunea pa. În cursa pistonului de la PMI spre PME, supapa de refulare se închide şi aerul este comprimat până la presiunea de refulare pr,, când se deschide supapa de refulare şi aerul comprimat este evacuat spre rezervorul tampon. Întrucât comprimarea este însoţită de încălzirea cilindrului, se impune răcirea acestuia.

Ciclul teoretic al compresorului ideal (Fig.12.13) se construieşte în ipotezele: - când pistonul se află la PMI, volumul de aer din cilindru este nul; - pierderile de energie prin supape sunt neglijabile; - presiunile de aspiraţie (pa) şi de refulare pr rămân constante; - nu există pierderi de aer prin neetanşeităţi; - în condiţiile de lucru ale compresorului, aerul se comportă ca un gaz perfect,

şi se compune din următoarele procese termodinamice (Fig. 12.13): 1-2 comprimarea aerului din cilindru, de la presiunea de aspiraţie pa la presiunea de evacuare pr; 2-3 refularea la presiune constantă pr (izobară); scăderea presiunii aerului din cilindru de la pr la pa (izocoră) şi 4-1 aspiraţia la presiune constantă pa (izobară). Procesul de comprimare a aerului poate fi (v. Fig. 12.14): politropic (1-2), adiabatic (1-2’) sau izotermic (1-2”). Procesul izotermic constituie cazul ideal, deoarece corespunde situaţiei în care se aspiră debitul maxim de aer şi se consumă lucrul mecanic minim pentru comprimare (suprafaţa haşurată pe diagramă). În cazul comprimării adiabatice (fără schimb de căldură cu exteriorul), lucrul mecanic este mai mare decât în cazul comprimării izotermice cu valoarea ariei suprafeţei dublu haşurate pe diagramă. În realitate, existând schimb de căldură cu exteriorul, procesul de comprimare este politropic, lucrul mecanic efectuat de compresor (Lt) fiind dat de relaţia:

−

+

=

−

11

1

1n

n

aat p

rVpn

nL , (12.14)

în care: V1 - volumul de aer din cilindru când pistonul se află în punctul 1;

n - exponentul politropic: v

p

cccc

n−

−= ; (12.15)

c - căldura specifică a aerului în procesul politropic (J/kg.K); cp şi cv – căldurile specifice ale aerului la presiune, respectiv la volum constant (J/kg.K).

Temperatura absolută a aerului la ieşirea din compresor (Tr) rezultă din:

n

n

a

rr p

pTT

1

1

−

= , (12.16)

unde T1 este temperatura absolută a aerului la începutul comprimării.

Ciclul real al compresorului cu piston (Fig. 12.15) ţine seama de faptul că la PMI volumul de aer nu este nul, ia în considerare consumul suplimentar de energie

Fig. 12.15 Diagrama indica- cată – a ciclului real al com-presorului; Vv-volumul de aer la PME


186

pentru laminarea aerului în supape (suprafeţele haşurate pe diagramă), precum şi modul real în care se produce scăderea presiunii de la pr la pa şi este redat de diagrama indicată obţinută cu ajutorul unui dispozitiv indicator, montat la compresor.

Alegerea tipodimensiunii corespunzătoare de compresor se face pe baza indicaţiilor din cataloage, funcţie de debitul de aer şi presiunea necesară. 12.2.3. Compresoare volumice rotative Compresorul rotativ cu palete alunecătoare se compune dintr-o carcasă cilin-drică 1, prevăzută cu racordul de aspiraţie 2 şi cel de refulare 3, şi un rotor 4 – tambur cu fante în care glisează paletele alunecătoare 5, al cărui ax este plasat excentric faţă de axul carcasei (Fig. 12.15).

Rotorul este antrenat în mişcare uniformă de rotaţie cu turaţia n, astfel că sub acţiunea forţelor centrifuge, paletele alunecătoare glisează spre exte-riorul tamburului şi, sprijinindu-se pe suprafaţa interi- oară a carcasei, împarte spaţiul semilunar, cuprins între aceasta şi tambur, în compartimente cu volum variabil.

Sensul normal de rotaţie asigură sporirea volu-mului compartimentelor ce trec prin faţa deschiderii de aspiraţie, pentru a permite intrarea aerului prin respectivul racord, la presiunea pa, aer transportat în continuare astfel încât, după depăşirea genera-toarei superioare a carcasei, prin reducerea volumului, este comprimat spre deschiderea de refulare, care asigură evacuarea aerului comprimat la presiu-

nea pr, prin racordul de refulare, spre rezervorul tampon al instalaţiei. Compresoarele rotative au o construcţie simplă, compactă care se bucură de

toate avantajele maşinilor rotative, faţă de cele alternative - în primul rând o mai bună echilibrare dinamică, dar şi coeficienţi de debit şi randamente superioare compresoarelor cu piston.

Se construiesc pentru presiuni până la 0,4 MN/m2 (4 daN/cm2) şi debite de până la 100 m3/min, alegerea tipodimensiunii necesare efectuându-se din catalog, funcţie de debitul şi presiunea necesară în instalaţia de aer comprimat. 12.2.4. Ventilatoare

Turbomaşini generatoare concepute şi realizate pentru vehicularea gazelor, ventilatoarele au structura generală, principiul de funcţionare şi caracteristici asemănătoare cu cele ale turbomaşinilor hidraulice omoloage, dar cu particularităţi corespunzătoare lucrului cu fluide compresibile de densitate mult mai mică decât apa.

În raport cu geometria rotorului, se deosebesc: - ventilatoare centrifuge, realizate pentru debite de până la 100000 m3/h şi presiuni de până la 1500 mm H2O, diferenţiate în trei categorii: - ventilatoare de presiune joasă, pentru presiuni efective < 100 mm H2O; - ventilatoare de presiune medie, cu presiuni efective de 100...250 mm H2O;

Fig. 12.16 Schema funcţională a compresorului rotativ cu palete a-lunecătoare: 1-carcasă; 2-racord aspiraţie; 3-racord refulare; 4-ro-tor; 5-palete alunecătoare;


187

- ventilatoare de presiune înaltă, pentru presiuni efective > 250 mm H2O; - ventilatoare axiale, pentru vehicularea aerului sub presiuni foarte reduse.

În raport cu modul în care realizează aspiraţia, ventilatoarele centrifuge pot fi monoaspirante – cu aspiraţie pe o singură parte a rotorului (Fig. 12.17) şi dublu-aspirante – cu aspiraţie pe ambele părţi ale organului activ (Fig. 12.18). În ambele cazuri, aspiraţia poate fi făcută direct din atmosferă sau din conductă.

Pentru situaţiile în care se aspiră din conductă, maşina este prevăzută cu un ştuţ de aspiraţie, cu flanşă la care se racordează conducta din care se aspiră aerul.

Dimensiunile constructive ale ventilatoarelor centrifuge de joasă şi medie presiune sunt standardizate pentru diferite mărimi. Caracteristicile funcţionale ale acestora, corespunzătoare diferitelor turaţii de acţionare, sunt sistematizate în diagrame pentru alegerea ventilatorului (Fig. 12.19).

În exemplul prezentat, pentru un debit Q=12000 m3/h şi o sarcină H=80 mm H2O, se alege un ventilator tip M (mono-aspirant), mărimea VI, acţionat cu turaţia

Fig. 12.17 Ventilator centrifug monoaspirant Fig. 12.18 Ventilator centrifug dubluaspirant

Fig. 12.19 Diagramă pentru alegerea ventilatorului


188

n=900 r.p.m de un motor având puterea acoperitoare faţă de cerinţele maşinii: N= 7 kW.

În cazul folosirii unui ventilator dublu-aspirant (tip D), pentru alegerea mărimii acestuia, în diagramă se intră cu Q/2, iar puterea motorului de acţionare se stabileşte ca valoare standardizată imediat superioară dublului puterii rezultate din diagramă.

Pentru adaptarea uşoară la condi- ţiile instalaţiei servite, construcţia ven-tilatoarelor centrifuge se realizează în 16 variante relative la poziţia gurilor de aspiraţie şi refulare (Fig. 12.20).

Acţionarea ventilatoarelor se reali-zează cu motoare electrice asincrone trifazate. Dacă turaţia ventilatorului coincide cu turaţia de sincronism a motorului electric, transmisia puterii se realizează printr-un cuplaj direct elastic. În caz contrar, se recurge la o transmisie prin curea trapezoidală sau prin curea lată.

Randamentul ventilatoarelor cen-trifuge, dependent de mărimea maşinii şi construcţia acesteia, variază în funcţie de regimul de funcţionare între 40...65% în cazul ventilatoarelor de mică şi medie capacitate, pentru a atinge 85% în cazul ventilatoarelor mari, îngrijit construite.

În cazul când ventilatorul este folosit pentru a produce o depresiune (la evacuarea aerului dintr-o incintă), capătă denumirea de exhaustor şi prezintă totdeauna, la aspiraţie, un ştuţ cu flanşă pentru racordarea la conduc-ta de aer.

În instalaţiile de transport pneu-matic, după ventilator sau înaintea acestuia se prevede un sertar sau o clapetă de închidere, întrucât se recomandă ca pornirea ventilatoru-lui să se efectueze în gol (Q=0).

Asemănarea ventilatoarelor cen trifuge cu turbopompele omoloage este confirmată şi de alura curbelor caracteristice (Fig. 12.21)

Ventilatoarele axiale (Fig.

12.22) sunt folosite de obicei pentru a realiza ventilarea forţată a încăperilor cu diferite destinaţii, atunci când ventilaţia naturală nu permite evacuarea surplusului de

Fig. 12.20 Poziţiile gurilor de aspiraţie şi refulare ale ventilatoarelor centrifuge

Fig. 12.21. Caracteristicile funcţionale ale unui ventilator centrifug

Fig. 12.22 Ventilator axial orizontal VAT


189

căldură sau a agenţilor poluatori degajaţi în mod normal de exploa-tarea acestora. Se aleg în funcţie de debit şi diferenţa de presiune ce trebuie realizată. 12.2.5. Turbosuflante şi turbocompresoare

Pentru a vehicula gaze sub presiuni mai mari de 1500 mm H2O, care depăşesc domeniul de utilizare a ventilatoarelor centrifuge – turbomaşini generatoare monoetajate -, se recurge la folosirea turbomaşinilor centrifuge multietajate, constituite din mai multe trepte de comprimare, realizate de rotoare înseriate pe acelaşi arbore, la fel ca în cazul turbopompelor multietajate (Fig. 12.23).

Maşinile centrifuge cu mai multe trepte, care comprimă aerul atmos-feric până la cca 2 bari nu sunt pre-văzute cu sisteme pentru răcirea a-erului şi constituie clasa suflantelor.

Maşinile centrifuge multietajate pentru presiuni mai mari, folosesc sisteme de răcire în trepte a aerului şi formează clasa turbocompresoa-relor

Alcătuirea acestor maşini este similară cu cea a turbopompelor centrifuge multietajate. Fiecare etaj/ treaptă de comprimare se compune din rotorul radial 1, difuzorul cu

palete – dispozitiv de conducere 2 şi inversorul – dispozitiv de întoarcere 3. Structura şi forma principalelor organe componente, precum şi alura caracte-

risticilor funcţionale ale acestor maşini este justificată de teoria generală a turbomaşinilor hidraulice, în care se ţine seama de faptul că fluidul de lucru este com-presibil, deci se are în vedere că densitatea gazului este o funcţie de presiune şi tempe-ratura absolută ),( Tpρρ = , iar creşterea presiunii este în-soţită de comprimarea gazului, un proces c exoterm.

Caracteristicile funcţionale (Q~H), (Q~N) şi (Q~η), depind de turaţia de acţionare (n), conform legilor de transpoziţie, şi se modifică în funcţie de presiunea (ps) şi temperatura (ts) la aspiraţie (Fig. 12.24).

Alegerea şi analiza func-

ţionării acestor maşini, în grup,

Fig. 12.23 Detaliile treptelor de comprimare la turbosuflantă sau turbocompresor

Fig. 12.24. Caracteristicile unei turbosuflante de mare putere funcţie de temperatura gazului la aspiraţie (ts) şi turaţia de acţionare (n)


190

pe reţeaua servită, se efectu ează la fel ca în cazul turbo-pompelor. 12.3. Pompe cu jet de fluid

Pompele cu jet de fluid sunt aparate transformatoare hidraulice (fără organe în mişcare) – dispozitive simple, uşor de construit, care prezintă o uzură redusă în cazul vehiculării amestecurilor abrazive. În vederea asigurării energiei hidraulice necesare curentului de fluid refulat – corespunzător parametrilor (Qr,Hr), aparatul suplimentează energia hidraulică disponibilă la aspiraţia fluidului antrenat (de parametri Qq, Ha<Hr), folosind în acest scop energia hidraulică (Qi,Hi) a unui fluid activ (de injecţie). Schimbul de energie între fluidul activ şi curentul antrenat se realizează prin transfer de impuls exploatând efectul jetului de fluid produs de un ajutaj (injector) în camera de amestec a dispozitivului (Fig.12.25).

În raport cu modul de lucru, pompele cu jet de fluid se clasifică în:

- injectoare, când refulează la o presiune superioară presiunii atmosferice, într-o reţea sau într-un rezervor;

- ejectoare, dispozitive ce re-fulează la presiune atmosferică, lichidul evacuat dintr-o incintă, prin aspiraţia acestuia.

După natura fluidului activ şi a celui antrenat, pompa cu jet de fluid poate funcţiona în diferite situaţii:

Fig. 12.25. Schema de principiu a unei pompe cu jet de fluid:

a - zona de injecţie; b - zona de amestec; c - difuzor


191

- lichid - hidroamestec, când primeşte denumirea de hidroelevator şi serveşte la evacuarea depunerilor (de nisip, pietriş), din camerele de sedimentare, în sistemele de amestecare, etc.;

- lichid - gaz, folosit ca dispozitiv de aerare, ozonizare etc.; - gaz - hidroamestec, dispozitiv denumit elevator pneumatic şi utilizat la evacuarea

nisipului din deznisipatorul staţiilor de epurare, la sarcini de aspiraţie Hs<4 m; - gaz – gaz, folosit ca dispozitiv de amorsare protejat împotriva înghe ţului, în

instalaţiile de pompare.

Pentru a caracteriza schimbul de energie realizat de pompele cu jet de fluid, folosind notaţiile din Fig. 12.25, în care indicii i, a, r, se referă respectiv la fluidul de injecţie, fluidul aspirat şi cel refulat, indicele o este asociat secţiunii comune ieşirii din ajutaj şi camerei de amestec, iar x – ieşirii din zona de amestec, în cazul general, se exprimă:

- ecuaţia de continuitate: rraaii QQQ ρρρ =+ (12.17) - ecuaţia impulsului: ( )oxxxrroaaiii ppAvQvQvQ −=−+ ρρρ , (12.18)

cu: vi - viteza la ieşirea (de secţiune Ai) din ajutaj: iii AQv /= ; (12.19)

vo – viteza curentului aspirat, la intrarea în camera de amestec (de secţiune Ao=Ax-Ai): ( )ixao AAQv −= / ; (12.20)

vx – viteza curentului refulat, la ieşirea din camera de amestec (de secţiune Ax): xrx AQv /= ; (12.21)

ρi, ρa, ρr – densităţile celor trei fluidule, respectiv activ, aspirat şi refulat. Diferenţa de presiune realizată pe camera de amestec xxrroaaiii AvQvQvQp /)( ρρρ −+=∆

respectiv: ))(

(2

222

x

rr

ixx

aa

xi

ii

AQ

AAAQ

AAQ

p ρρρ −−

+=∆ , (12.22)

cu ar

ai

r

ir QQQ

ρρ

ρρ

+=

Pentru generalizarea rezultatelor, se introduc mărimile adimensionale: 1 ; / >= sAAs ix şi ia QQq /= , (12.22)

prin care: ix sAA = ; ia qQQ = ; ir

air Q

qQ

ρρρ +

= , (12.23)

astfel că (12.22) devine:

22

22

2

22

2

2 )()1( i

i

r

ai

i

ia

i

ii

AsQq

ssAQq

sAQ

pρρρ

ρρ+

−−

+=∆ ,

iar energia specifică potenţială cedată curentului în camera de amestec, gpH aac ρ/. ∆=∆ , , rezultă sub forma:

))(

)1((2

2

222

. sq

sq

sgv

Hra

ai

a

iiac ρρ

ρρρρ +

−−

+=∆ . (12.24)

În cazul când fluidul activ este acelaşi ca şi fluidul antrenat, ρi = ρa = ρr, această energie specifică rezultă sub forma:


192

))1()1(

1(22

222

. sq

sq

sgv

H iac

+−

−+=∆ . (12.25)

Sarcina pompei cu jet de fluid (Hpj) corespunde diferenţei între energiile specifice ale curentului în secţiunea de ieşire (r) şi cea de intrare în dispozitiv (a). Dacă se neglijează pierderile de sarcină, sub forma unei sarcini ideale (Hid), aceasta este dată de energia specifică potenţială (∆Hc.a) la care se adaugă variaţia energiei specifice cinetice între secţiunile de intrare şi ieşire din camera de

amestec: ( )

( )

+−

−

−+= 2

22

2

211

122

2q

sq

sss

sgv

H iid . (12.26)

Sarcina reală a pompei cu jet de fluid (Hpj) este mai mică decât sarcina ideală, cu pierderile de sarcină pe zona de intrare (hi.c), din camera de amestec (hc.a) şi pe difuzorul de ieşire (hd):

)( .. dacciidpj hhhHH ++−= . (12.27) Expresia sarcinii ideale (12.26) este utilă în analiza caracteristicilor pompei cu

jet de fluid, aceasta arătând înainte de toate că sarcina pompei cu jet de fluid este proporţională cu energia cinetică a jetului la ieşirea din ajutaj ( gvi 2/2 ), deci cu

sarcina sub care se produce alimentarea acestuia ( ii gHv 2ϕ= ), dar şi faptul că respectiva sarcină depinde de parametrul geometric s şi de debitul relativ q.

Randamentul pompei cu jet de fluid este dat de raportul între energia utilă a lichidului refulat şi energia consumată, a fluidului activ. Neglijând pierderile de sarcină, acesta poate fi aproximat prin relaţia evidentă:

( )

( )

+−

−

−+= 2

22

211

122 q

sq

sss

sqidη . (12.28)

Caracteristicile teoretice-ideale ale pompei cu jet de fluid, exprimate în variabile relative prin (12.26) şi (12.28) şi redate în Fig. 12.26, arată că, pe măsura sporirii parametrului geometric s, sarcina dezvoltată de pompele cu jet descreşte, însă se măreşte debitul relativ de fluid antrenat, precum şi randamentul aparatului.

Fig. 12.26 Caracteristicile teoretice-ideale ale pompei cu jet de fluid -: de sarcină (a) şi de randament (b), pentru diferite valori ale parametrului geometric s=Ax /Ai


193

Pentru fiecare geometrie (s), valoarea maximă a randamentului se obţine pe mediatoarea caracteristicii de randament corespunzătoare, însă valoarea sa nu depăşeşte 35%. Structura pompelor cu jet este foarte simplă, acestea putând fi construite uşor

în oricare atelier. Totuşi, pentru a se obţine rezultate bune, trebuie dimensionate cu acurateţe şi executate îngrijit. O mare importanţă prezintă forma ajutajului, distanţa dintre ajutaj şi camera de amestec, forma camerei de intrare şi difuzorul. Fig. 12.27 a prezintă o pompă cu jet lichid-lichid folo-sită în sistemele de alimentare cu apă, fluidul activ fiind cons-tituit de apa introdusă prin conducta DN 100 mm, sub o sarcină de 90...100 m.

În Fig. 12.27 b este redată o pompă cu jet folosită ca hidroelevator pentru evacuarea apei încărcate cu solide în suspensie.

Un ejector tipic pentru conducta de aspiraţie a unei instalaţii de dragaj este

detaliat în Fig 12.27 c. Apa sub presiune introdusă prin ştuţul de racord 1 şi spaţiul inelar 2, pătrunde prin ajutajul inelar 4 în camera de amestec 5, unde produce un efect de ejecţie asupra lichidului aspirat prin confuzorul 3, şi refulat prin difuzorul 6. Eficienţa funcţionării aparatului poate fi sporită cu ajutorul ajutajului 7. Dispozitivul ejector folosit pe conducta de aspiraţie a instalaţiei de dragaj cu pompe standard, micşorează depresiunea la intrarea în rotor, previne cavitaţia şi permite o sporire a înălţimii limită de aspiraţie.

Configuraţia diferitelor componente ale pompei cu jet de fluid se stabileşte

având în vedere recomandările bazate pe rezultatele obţinute în realizarea şi exploatarea unor astfel de aparate.

Ajutajul de injecţie se construieşte sub formă conică, cu diametrul do şi unghiul

la vârf de 20o,,,30o, maximum de 70o. Lungimea ajutajului rezultă a fi l1=(3...10)do. Camera de amestec se construieşte de obicei sub formă cilindrică cu diametrul

d2=(1,5...2,5)do şi lungimea l2=(5...8)do. Distanţa de la ajutaj la intrarea în camera de amestec se recomandă a avea

valoarea l=(0,25...3,00)do. Forma difuzorului se stabileşte din condiţia evitării desprinderii stratului limită

(θ=8...9o), lungimea acestuia fiind dată de l3=(d3- d2)/2tgθ/2.

Fig. 12.27 Diferite forme de pompe cu jet


194

Debitul de lichid injectat prin ajutaj se determină în funcţie de diametrul do şi sarcina curentului de fluid activ Hi ( ioi gHdQ 2)4/( 2πµ= ), cu un coeficient de debit care, pentru l/do=3, ia valorile µ=0,95...0,88.

Coeficientul pierderilor de sarcină locale pe ajutaj este

dat de ( ) 22 /1 ϕϕζ −= , cu ϕ =0,85...0,98 - pentru duze circulare şi ϕ =0,65...0,85 – în cazul duzelor inelare. 12.4. Elevatorul pneumatic (air-liftul)

Elevatorul pneumatic (Fig, 12.28) este un aparat transformator hidraulic care converteşte energia unui curent de aer comprimat în energia hidraulică necesară pentru ridicarea apei (vehicularea debitului Q sub sarcina H). Acesta este constituit dintr-un tub vertical - dispozitiv de amestec, conducta pentru transportul hidroamestecului, conducta de alimentare cu aer comprimat şi separatorul de aer.

Tubul-dispozitiv de amestec şi transport emulsie 1 es-te cufundat pe o adâncime de imersie Him în lichidul ce urmează a fi vehiculat. La această adâncime, prin perfora-ţiile conductei 2, se injectează aer comprimat - furnizat de un compresor -, care va forma împreună cu lichidul din tub un hidroamestec (emulsie) cu o densitate medie (ρem), inferioară densităţii lichidului din exterior (ρa), ce permite antrenarea acestuia până la înălţimea H unde se află separatorul de aer.

În secţiunea inferioară a tubului 1, la adâncimea de imersie, presiunea lichidului este ρagHim, în timp ce presiunea coloanei de hidroamestec este dată de ρem(Him+H), astfel că vehicularea lichidului prin conducta 2 spre rezervorul superior 4 se va produce dacă ( )HHH imemima +> ρρ . (12.29)

Ţinând seama de pierderile de sarcină în transportul hidroamestecului (hrem), sarcina elevatorului pneumatic este dată de:

remem

aim hHH −

−= 1

ρρ

. (12.30)

Întrucât densitatea medie a emulsiei nu poate fi redusă prea mult, rezultă că asigurarea unei înălţimi de ridicare (H) mai mari, presupune totdeauna o sporire corespunzătoare a adâncimii de imersie (Him) a dispozitivului de amestec, parametru ce condiţionează şi presiunea aerului comprimat folosit:

pgHp imaaer ∆+= ρ , (12.31) unde ∆p corespunde pierderilor de sarcină pe conducta de aer şi pe aerator.

Condiţiile optime de utilizare a elevatorului sunt caracterizate prin adâncimea relativă de imersiune ε=Him/H şi debitul relativ de aer la presiune atmosferică q=Qaer/Q, mărimi ce depind în principal de sarcina H (v. Tab. 12.1)

tabel nr. 12.1 Parametrii elevatorului pneumatic, funcţie de sarcina H

H ≤20 20÷40 40÷60 60÷80 80÷100

Fig. 12.28 Instalaţie air-lift 1-conductă hidroamestec; 2-conductă de aer; 3-dis-pozitiv de amestec; 4-evacuarea spre separatorul de aer


195

ε=Him/H 3,0÷2,5 2,0 1,5 1,2 1,0 q=Qaer/Q 1,5÷2,0 3,5÷2,0 5,0÷5,5 6,5÷7,0 8,0÷9,0

Densitatea hidroamestecului apă-aer se determină din relaţia:

( )

( )ataerat

haataerat

em

a

pppgHppp

/ln//ln ηρ

ρρ +

= , (12.32)

în care pat şi paer reprezintă presiunea atmosferică şi presiunea absolută a aerului comprimat, iar ηh ≈0,95 – randamentul hidraulic.

Vitezele medii ale celor două faze ale amestecului sunt date de:

em

aa D

Qvρρ

π 24

= şi ema

aaer D

Qvρρ

ρ

π −= 2

4 , (12.33)

în care D=30...100 mm este diametrul conductei verticale. Uzual, viteza medie a apei la intrarea în zona de amestec se adoptă de cca 2,7 m/s, iar la ieşirea din conducta de refulare, de cca 7 m/s.

Randamentul elevatorului pneumatic re-

zultă din: ( )ataerataer

a

pppQgQH

/lnρ

η = . (12.34)

Elevatorul pneumatic are o construcţie simplă, fără organe în mişcare, care nu este sensibilă la acţiunea particulelor solide transportate în suspensie.

Acesta este avantajos îndeosebi pentru ridicarea apei din puţuri de mic diametru. Poate fi asamblat uşor la locul de instalare, alimentarea cu aer efectuându-se de la un compresor mobil.

În România se construiesc elevatoare pneumatice tipizate, care pot fi folosite şi pentru evacuarea nisipului din başa colec-toare a deznisipatoarelor.

12.29 Elevator pneumatic tipizat produs în România: a-pentru adâncimi mici de apă; b- pentru adâncimi mari

Fig. 12.30. Diagrama generală a elevatorului pneumatic

--


196

Pentru dimensionarea elevatorului pneumatic se poate folosi diagrama generală din Fig.12.30. Aceasta permite stabilirea debitului de aer (Qaer) necesar pentru ridicarea unui debit de apă (Q), la înălţimea (H), utilizând în acest scop, parametrul ce ţine seama şi de adâncimea de imersie, ε=Hin/H.

De exemplu, pentru a ridica la H=10 m, un debit Q=4 l/s, poate fi folosit un dispozitiv imersat pe adâncimea Him= 8 m, care – corespunzător parametrului ε=Hin/H=0,8 , conduce la un debit de aer necesar Qaer=0,035 Nm3/s ≈ 126 Nm3/h. Valoarea preliminară a presiunii aerului rezultă din inaaer gHp ρ= ⇒ paer=78480 N/m2, deci, acoperitor: paer≈1 bar. Densitatea emulsiei se obţine din (12.32):

( ) ( ) 17,2]033,1/05,2ln10.033,1/[]95,0/8.81,9.1000033,1/05,2ln10.033,1[/ 55 =+=ema ρρ rrezultând, astfel: ρem = 1000/2,17=460,8 kg/m3.

Acceptând o viteză a apei la intrarea în zona de amestec va≈2 m/s, din (12.33) rezultă D=0,0743 m, şi se alege o ţeavă din oţel cu De= 83 mm şi grosimea peretelui δ=4 mm, al cărei diametru interior D=75 mm asigură o viteză efectivă de 1,96 m/s. Presiunea necesară în instalaţia de aer comprimat este dată de (12.31): paer=1000.9,81.8+(0,025.18/0,075+0,5).(1,96 2/2.9,81).1000.9,81=90965 N/m2≈1 bar. Randamentul aparatului se obţine din (12.34): ( )033,1/04,2ln10.033,1.035,0/10.004,0.81,9,1000 5=η , deci η = 0,16. 12.5. Pompe cu piston

Pompele cu piston sunt maşini hidraulice volumice ce realizează vehicularea lichidului prin transferul periodic al unor volume determinate, între conducta de aspiraţie şi cea de refulare, a căror intrare, respectiv ieşire din maşină, sunt controlate de supape corespunzătoare.

Maşina se compune dintr-un cilindru ermetic închis (corpul pompei), în interiorul căruia se mişcă un element mobil, riguros ajustat (pistonul), a cărui deplasare produce fie depresiunea cerută la aspiraţie, fie impulsul necesar pentru refulare, fie atât un efect cât şi celălalt, permiţând punerea în circulaţie a unui fluid sau a produselor cu consistenţă păstoasă.

Pompele cu piston de concepţie clasică pot fi: simplu aspirante, simplu refulante sau cu combina-rea alternativă a cele două funcţii (v. Fig.12.31), realizate ca pompe verticale sau orizontale.

În raport cu numărul de curse active la o cursă dublă a pistonului, se deosebesc: - pompe cu simplu efect, cu o singură faţă activă a

pistonului; - pompe cu dublu efect – cu ambele feţe ale

pistonului, active; - pompe diferenţiale, care la aspiraţie se comportă

ca o pompă cu simplu efect, iar la refulare ca o pompă cu dublu efect.

După tipul constructiv, se realizează: - pompe cu un singur cilindru (simplex); - pompe cu doi cilindri în paralel (duplex);

(a) (b) (c) Fig. 12.31 Schema pompei cu piston: a-aspirantă; b-refulantă; c-alternativă (aspiro-refulantă)


197

- pompe cu trei cilindri în paralel (triplex). Pompele simplex şi duplex pot fi realizate

ca pompe cu simplu sau dublu efect, în timp ce pompele triplex se realizează doar cu simplu efect. Fig. 12.32 prezintă schematic pompa simplex cu simplu efect. La deplasarea spre dreapta a pistonului 1, în cilindrul 2 se creează o depresiune datorită căreia, prin deschiderea supapei de aspiraţie 3 şi închiderea supapei de refulare 5, se înlesneşte intrarea în cilindru a lichidului din conducta de aspiraţie 4, până când pistonul îşi termină cursa în acest sens şi cilindrul este plin cu lichid. Mecanismul bielă manivelă inversează sensul de deplasare şi datorită presiunii create de acţiunea pistonului, se închide supapa de aspiraţie 3 şi se deschide supapa de refulare 5, permiţând împingerea lichidului pe conducta de refulare 6 până la golirea completă a cilindrului, când ciclul se repetă. Numai faţa din stânga a pistonului, cea în contact cu lichidul, este în acest caz activă, astfel că în cadrul unui ciclu (la o rotaţie completă a arborelui maşinii), are loc o singură aspiraţie, respectiv o singură refulare.

Debitul teoretic al curentului pulsatoriu co-respunde volumului cilindrului - determinat de aria secţiunii transversale 4/2DA π= şi cursa pistonului s, V=A.s , şi turaţiei arborelui n: nsAQid ..= . (12.35)

Debitul mediu real (Q) este inferior debitului teoretic, datorită scăpărilor de lichid prin supa-pe, neetanşeităţile pistonului şi presetupei, precum şi datorită degajării de aer din lichidul aspirat. Apreciind global toate aceste pierderi prin randamentul volumic ηv, debitul mediu al pompei simplex cu simplu efect rezultă a fi: vnsAQ η...= (12.36)

Pentru obţinerea unor debite mai uniforme în timp, se utilizează pompe simplex cu dublu efect, al căror piston are ambele feţe active (Fig. 12.33). Cilindrul 2 este prevăzut în ambele ex-tremităţi cu câte o supapă de aspiraţie 1, 4 şi una de refulare 3, 5, care controlează accesul lichidului, respectiv dinspre conducta de aspiraţie şi înspre conducta de refulare.

Într-un ciclu curent de lucru, la deplasarea pistonului către dreapta, cilindrul fiind plin cu lichid, se deschid supapele 1 şi 3, închizându-se supapele 4 şi 5, astfel că - a fiind aria secţiunii transversale a tijei pistonului - în acelaşi timp se aspiră volumul V’=A.s şi se refulează volumul

Fig. 12.32 Pompa simplex cu simplu efect

Fig. 12.33 Pompa simplex cu dublu efect

Fig. 12.34. Pompa simplex diferenţială


198

V”=(A-a). La deplasarea în sens invers, se aspiră prin supapa 4 volumul V”, refulându-se prin supapa 5 volumul V’. Rezultă că într-un ciclu se aspiră şi se refulează volumul V=V’+V”, astfel că debitul pompei simplex cu dublu efect este:

( ) vnsaAQ η...2 −= . (12.37) Uniformizarea debitului poate fi realizată şi prin utilizarea pompelor diferenţiale

(Fig. 12.34), la care aspiraţia se face doar la deplasarea spre dreapta a pistonului. În această cursă, prin deschiderea supapei 3 este aspirat volumul V’=A.s care în timpul cursei inverse, prin deschiderea supapei 4, este împins pe racordul refulării şi umple volumul din dreapta pistonului, V”=(A-a)s, astfel că pe conducta de

refulare este transportat doar volumul V’- V”=a.s. În următoarea deplasare spre dreapta a pistonului, odată cu aspiraţia volumului V’ este refulat şi volumul V”, ast-fel că într-un ciclu complet pompa transportă volumul V’ , debitul său fiind egal cu cel al pompei cu simplu efect (12.36), dar cu o distribuţie mai uniformă în timp.

Tot pentru uniformizarea debitului vehiculat pe con-

ducta de refulare, dar şi pentru amortizarea regimului nepermanent generat de pulsaţiile debitului, pompele cu piston sunt echipate cu camere pneumatice - vase tampon, la aspiraţie 1, respectiv refulare 2 (v. Fig. 12.34).

Caracterul variaţiei în timp a debitului refulat de dife-

ritele tipuri de pompe cu piston este redat sugestiv în Fig. 12.35, care evidenţiază clar avantajul folosirii pompelor cu dublu efect şi al recurgerii la folosirea

pompelor cu cilindri în paralel (duplex). Sarcina pompei cu piston, teoretic, nu depinde de debitul refulat, aceasta

putând creşte nedefinit, atât timp cât motorul de acţionare asigură puterea necesară, iar materialul din care este construită pompa poate prelua solicitările determinate de presiunea de lucru.

În realitate, scăpările de debit prin supape şi neetanşeităţi, care depind de viscozitatea lichidului şi de sarcina sub care se realizează pomparea, conduc la o caracteristică de sarcină de forma unei drepte uşor înclinate în planul (H,Q), de genul celei reprezentate în Fig. 12.36.

Fig. 12.35. Variaţia în timp a debitului pompei cu piston: a - simplex cu simplu efect; b - simplex cu dublu efect; c - duplex cu dublu efect

Q (m3/h)

H (m)

η (%)

Fig. 12.36 Curbele caracteristice ale unei pompe cu piston

H ~ Q

η ~ Q


199

Puterea necesară pentru antrenarea pompei ce vehiculează debitul este determinată de sarcina ce trebuie asigurată la refularea acesteia (H), dependentă de înălţimea geometrică de ridicare şi pierderile de sarcină pe conductele de aspiraţie şi refulare, precum şi de randamentul maşinii, dat de produsul randamentelor hidraulic, mecanic şi volumic (η=0,6...0,8): ηρ /gQHN = (12.37)

Aprecierea corectă a randamentului pompei cu piston constituie o problemă relativ dificilă datorită faptului că scăpările de debit depind atît de starea maşinii, cât şi de temperatura şi viscozitatea lichidului pompat. 12.6. Transportorul hidraulic

Transportorul hidraulic, cunoscut sub numele de şurubul lui Arhimede este un utilaj pentru vehicularea unor debite relativ importante, la înălţimi mici de ridicare, îndeosebi pentru mediile bifazice întâlnite ăn staţiile de epurare a apelor uzate.

Echipamentul hidromecanic (Fig. 12.37) prezintă ca organ activ un rotor – ar-

bore cu pale în formă de şurub fără sfârşit, susţinut de două lagăre poziţionate într-un jgheab înclinat executat din beton şi protejat cu o apărătoare pe deschiderea de 30o, şi acţionat de un grup de antrenare motor - sistem de transmisie demulti-plicator.

Folosirea transportorului hidraulic prezintă o serie de avantaje, în raport cu

turbopompele clasice: - viteza mediului bifazic este redusă, ceea ce îl recomandă la vehicularea fără

degradare a nămolurilor active;

Fig. 12.37. Şurubul lui Arhimede: a - transportor; b - curba caracteristică funcţională

1 - rotor melcat; 2 - lagăr inferior; 3 - lagăr superior; 4 - motor de acţionare; 5 - apărătoare


200

- consum specific de energie redus, prin eliminarea pierderilor de sarcină generate de transportul prin conducte sub presiune;

- debitul transportat se autoreglează în funcţie de nivelul lichidului în bazinul de aspiraţie;

- funcţionare sigură, întrucât nu apar zone de înfundare; - exploatare şi întreţinere uşoară, organele în mişcare permiţând accesul

operatorului, dar şi unele dezavantaje: - gabarite importante şi o investiţie specifică mai mare, datorate turaţiilor mici; - randamente volumice inferioare turbopompelor.

Nivelul apei în bazinul de aspiraţie trebuie corelat cu diametrul rotorului în conformitate cu caracteristica funcţională Q/Qmax=f(ha) prezentată în Fig. 12.37, care arată şi modul de autoreglare a debitului transportat în funcţie de nivelul lichidului la aspiraţie.

În România s-au executat transportoarele hidraulice tipizate TH, într-o gamă

de diametre cuprinsă între 380...2000 mm şi lungimi active de maximum 20 m, care acoperă domeniile (Q,H) redate în Fig. 12.38.

Rotorul transportorului se execută poziţionând prin sudură, pe lungimea activă

A a arborelui tubular de diametru d , segmentele de pală corespunzătoare diametrului exterior D, dispuse radial la pasul p. Ansamblul astfel obţinut - şurub cu z începuturi - este prelucrat ulterior prin strunjirea la diametrul D şi la fusuri, pentru a se realiza concentricitatea suprafeţelor active.

Din punct de vedere constructiv şi funcţional, pentru obţinerea unor rezultate

optime în folosirea transportorului hidraulic se ţine seama de recomandările prezentate în cele ce urmează:

- Unghiul de înclinare a transportorului se adoptă în domeniul α = 22÷40o.

Fig. 12.38. Diagrama generală a transportoarelor hidraulice TH


201

- Numărul de începuturi z = 1÷3 se ia mai mare pe măsură ce unghiul α creşte. - Pasul p/D=0,8÷1,2 se alege funcţie de unghiul de înclinare α::

α < 30o 30o > 30o

p 1,2D D 0,8D

- Lungimea activă (A) se stabileşte (din raţiuni constructive) ca multiplu de p/2. - Diametrul arborelui tubular d/D=0,4÷0,6 se stabileşte funcţie de lungimea acestuia: d=0,4D , pentru lungimi mici, respectiv d=0,6D în cazul lungimilor mari.. - Turaţia transportorului depinde de diametrul rotorului: ( ) 3/2/55...45 Dn = (r.p.m) . (12.38) - Debitul transportorului se calculează cu relaţia:

( ) npDKQ zth

238,0 −= (m3/s) , (12.39) în care coeficientul Kth este un coeficient ce variază liniar cu unghiul de înclinare (α), dependent şi de diametrul relativ al arborelui d/D (v. Fig. 12.39) - Înălţimea geometrică de ridicare rezultă din: ( ) αα cos5,0sin dDAH g +−= (m) . (12.40) - Înălţimea totală de pompare este dată de: αα cos5,0sin dAH −= (m) : (12.41) - Puterea motorului de acţionare se stabileşte cu relaţia:

η

ρ102

05,1 gQHN = (kW) , (12.42)

adoptând pentru randament valoarea η=0,7.

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

0,0025

0,0030

0,0035

0,0040

0,0045

0,0050

0,0055

0,0060

0,0065

0,0070

0,0075

0,0080

d/D=0,6

d/D=0,5

d/D=0,4

K th

Unghiul de înclinare a transportorului Fig. 12.39 Coeficientul Kth din formula debitului (12.39)


202

Datorită lungimii mari între lagăre, este necesară verificarea, atât a săgeţii f1 determinate de o sarcină uniform distribuită corespunzătoare greutăţii proprii a

rotorului (G): 3845cos 3

1L

EIGf α

= (mm) , (12.43)

cât şi a săgeţii f2 , din greutatea lichidului transportat pngQAGa /66ρ= (N):

3845cos 3

2L

EIG

f a α= (mm) , (12.44)

care trebuie să îndeplinească condiţia f2<0,9j , cu j =4,5D0,5 (mm) - jocul radial al rotorului.

Ţinând seama de rezistenţa la oboseală, săgeata totală f=f1+f2 trebuie să satisfacă restricţia f < 1/500. 12.7. Berbecul hidraulic

Conceput în 1792 de către Joseph de Montgolfier, berbecul hidraulic este un aparat transformator hidraulic pentru ridicarea apei, care utilizează efectul clasicei lovituri de berbec produse de oprirea bruscă a curentului de lichid într-o conductă sub presiune.

Nefolosind nici o altă formă de energie, decât cea a apei pe care trebuie să o ridice, berbecul hidraulic constituie cel mai economic dispozitiv pentru pomparea apei, care nu necesită practic lucrări de întreţinere - reparaţii şi poate fi instalat fără asistenţă tehnică specializată. Singurul dezavantaj îl constituie pierderea importantă de debit pricinuită de utilizarea sa, acesta devenind prohibitiv în zonele sărace în resurse hidraulice. Dimpotrivă, ori de câte ori se dispune de o sursă abundentă de apă ieftină, folosirea acestui aparat se dovedeşte a fi de un extrem interes atât în distribuţia apei – individuală sau colectivă, cât şi în irigaţiile din surse locale, mai ales atunci când energia electrică necesară pentru acţionarea unor pompe nu poate fi adusă în locul de utilizare.

Unele nemulţumiri înregistrate în folosirea acestor aparate sunt datorate în cea mai mare parte necunoaşterii regulilor esenţiale ce trebuie respectate la instalarea şi în folosirea lor. 12.7.1. Structura şi principiul de funcţionare

În principiu, berbecul hidraulic de tip curent prezintă un corp din fontă prevăzut cu clapeta mobilă ce determină producerea regimului ne-permanent şi o supapă de refulare, precum şi cu un rezervor de aer (de asemenea din fontă), însoţit de dispozitivul de reînnoire a aerului (Fig. 12.40).

Fig. 12.40. Berbecul hidraulic simplu (secţiune) a-balansier; b-contragreutate; c-amortizor din cauciuc; d-rezervor (clopot) de aer; e-robinet de control al nivelului de aer; f-orificiu de refulare; g-supapa de refulare; h- intrarea de la pompa de aer; i-clapeta de baterie; j-conducta de baterie; k-cutia clapetului; l-tija clapetului; m-tub aer; n-cilindrul pompei de aer; o-orificiu admisie aer; p-şurub pentru reglajul admisie de aer; q-supapa pompei de aer; r-etrier


203

Pentru simplificare, principiul de

funcţionare a berbecului este analizat pe schema de principiu din Fig. 12.41, care prezintă aparatul instalat în avalul prizei de apă A, astfel încât planul clapetei de baterie C şi al supapei S se află sub sarcina H.

Curgând gravitaţional prin conducta de baterie L, apa capătă o viteză de regim determinată (v) şi se scurge în exterior prin clapeta de baterie C - deschisă prin apăsarea tijei acesteia.

Eliberând tija clapetei de baterie, sub acţiunea presiunii apei din conductă, aceasta se închide, obturând brusc orificiul

prin care s-a scurs un anumit volum (Vm) de apă motrice. În acest moment, în aparat se dezvoltă brusc suprapresiunea dato-rată loviturii de berbec, care va deschide supapa S, permiţând pătrunderea unui volum de apă în clopotul de aer.

Presiunea dezvoltată de perna de aer, comprimată la partea superioară a clopo-tului, refulează o parte Vr din apa conţinută spre rezervorul B situat la înălţimea h, concomitent cu închiderea supapei S.

Faza depresivă, consecutivă, a loviturii de berbec, deschide clapeta de baterie şi permite scurgerea în exterior a curentului gravitaţional, pentru ca următoarea fază de suprapresiune să o închidă, producând o nouă lovitură de berbec care va continua ciclul de funcţionare descris mai sus.

Cadenţa de funcţionare poate atinge şi depăşi, în cazul aparatelor mici, 75÷80 de cicluri/minut, aceasta reducându-se în cazul aparatelor cu diametru mare la 20 cicluri/minut şi chiar mai puţin. Pe lângă alte variabile, această cadenţă este determinată îndeosebi de cursa clapetei de baterie.

12.7.2. Conducta de baterie

Valoarea suprapresiunii determinate de lovitura de berbec exploatată în funcţionarea aparatului este o funcţie de viteza de regim a apei (v), timpul de închidere a clapetei de baterie (t) şi lungimea conductei (L).

Viteza de regim este condiţionată îndeosebi de căderea H, parametru,de obicei, cvasi-constant, iar timpul de închidere a clapetei de baterie este funcţie de caracteristicile constructive ale aparatului. În consecinţă, singura mărime ce poate fi controlată este lungimea L a conductei de baterie. Modificarea acestei lungimi are ca efect direct o modificare corespunzătoare a cadenţei ciclurilor de funcţionare şi, ca efect al acesteia, a debitului pompat şi trebuie corelată totdeauna cu sarcina H. Trebuie, deci stabilită valoarea cea mai potrivită a raportului L/H.

Acceptând că L este suficient de lung pentru ca pierderile de sarcină pe clapeta de baterie să fie neglijabile în raport cu cele pe conducta de baterie având diametrul d, limita teoretică superioară a raportului L/H – o funcţie directă de d, care - prin pierderile de sarcină distribuite - limitează viteza de regim, este cuprinsă pentru aparatele de caracteristici cunoscute, între 20...40.

Fig. 12.41. Schema de principiu a berbecului hidraulic


204

Teoretic, nu există o limită inferioară pentru L, totuşi trebuie observat că perioada undelor de presiune (2L/a¸ a fiind celeritatea acestora în apă) scade odată cu L, până la suprimarea perioadelor de refulare, la fel ca şi energia mobilizată de aparat.

Experienţa confirmă calculele care arată că rezultatele cele mai bune se obţin pentru:

HLH 126 << , (12.45)

în proiectare, se are în vedere ca lungimea L, corelată cu căderea H, să fie menţinută în respectivele limite, fie lungind conducta de baterie prin curbe cu rază mare (v. Fig.12.44), fie reducând lungimea acestora prin construirea de bazine sau turnuri piezometrice de echilibru între sursă şi aparat (v. Fig. 12.42). În acest din urmă caz, se limitează la minimum pierderile de sarcină H1, între sursă şi rezervor, prin folosirea unei conducte cu diametrul D>d, corespunzător. 12.7.3. Căderea H

Suprapresiunea al cărei efect este folosit în funcţionarea berbecului hi-draulic depinde direct de viteza de regim în conducta de baterie, deci de căderea sub care se produce curgerea (H), această suprasarcină condiţionând însăşi sarcina la refularea dispozitivului (h). În general, căderea H maximă se ia egală cu 1/3 din înălţimea de refulare h

În ceea ce priveşte limita inferioară a căderii, aceasta se stabileşte astfel încât suprapresiunea produsă să fie suficientă pentru a provoca închiderea clapetei de baterie, fără a se coborî în practica curentă sub 0,5 m. În cazul unor căderi mici, este bine să se ceară avizul constructorului aparatului, care va putea astfel să prevadă o clapetă uşoară, special adaptată situaţiei . 12.7.4. Înălţimea de refulare

Limita inferioară a înălţimii de refulare rezultă din condiţia h/H≥3. Dacă situaţia concretă de instalare impune o valoare mai mică de 3, se măreşte înălţimea de refulare prin introducerea unor pierderi de sarcină suplimentare.

Limita superioară a înălţimii de refulare (hM) este determinată de unda de presiune generată de închiderea clapetei:

gvahM.

= , (12.46)

însă de regulă va fi păstrată în limitele compatibile cu un randament satisfăcător al aparatului.

Pentru protecţia instalaţiei, pe conducta de baterie se montează o supapă de siguranţă reglată pentru o presiune uşor superioară sarcinii h.

Fig. 12.42 Schema de instalare a unui berbec hidraulic


205

12.7.5. Clapeta de baterie

Cele mai multe aparate de construcţie curentă au prevăzută posibilitatea de reglaj a cursei clapetei de baterie, astfel încât, prin modificarea cadenţei ciclurilor, să se modifice debitul de apă vehiculat.

Pentru a reduce inerţia clapetei, unii constructori prevăd un dispozitiv de echilibrare a acesteia, absolut indispensabil în cazul căderilor mici, care în cazul căderilor mari va fi reglat astfel încât debitul aspirat să fie net inferior debitului sursei. Totdeauna, la procurarea aparatului se precizează constructorului cele două elemente ce condiţionează alegerea: h şi Q. 12.7.6. Clopotul de aer

Clopotul de aer are atât un rol de regulari-zare a debitului pompat. cât şi de atenuator al şocurilor loviturii de berbec.

Aerul se dizolvă în apă, fenomenul depin-zând de temperatură şi presiunea absolută. Apa din surse foarte reci absoarbe cu atât mai mult aer, cu cît înălţimea de refulare, deci presiunea în clopot este mai mare (v. Fig. 12.43).

Având în vederea acest fenomen, este necesar să se asigure reînnoirea permanentă a aerului din clopot. 12.7.7. Reînnoirea aerului din clopot

Pentru reînnoirea aerului din clopot, aparatele mici sau pentru înălţimi de refulare reduse prezintă un „purjor ” plasat imediat lângă supa-pa de refulare.

Mai general, se utilizează o pompă de aer cu randament superior purjorului, care injectează aerul imediat sub supapa de refulare (v. Fig. 12.40). În perioada depresivă a loviturii de berbec, o cantitate reglabilă de aer intră în pompă prin orificiul o. În faza de suprapresiune, acesta ridică clapeta q şi pătrunde în tubul de legătură m, de unde, în următoarea perioadă depresivă, intră în corpul aparatului prin clapeta h situată lângă supapa de refulare. 12.7.8. Randamentul berbecului hidraulic

Randamentul berbecului hidraulic poate fi determinat cu formula Rankin:

H

HhQQ

m

r −=η , (12.47)

în care Qr şi Qm sunt debitele medii de apă refu- lată la înălţimea h, respectiv scursă prin clapeta de baterie, celelalte mărimi având semnificaţiile anterioare.

C

once

ntra

ţia d

e ae

r diz

olva

t (c

m3 /l)

Temperatura (oC)

Fig. 12.43. Absorbţia aerului în apă

Fig. 12.44 Randamentul berbecului hidraulic

h/H

η

Nr.

tip


206

Teoretic, randamentul trebuie să crească odată cu h/H, fapt confirmat în practică doar pentru valori h/H<8.

La valori mai mari, randamentul scade mai mult sau mai puţin rapid, până la anulare, atunci când respectivul raport ia valori cuprinse între 25 şi 50 (v. Fig. 12.44).

Această cădere a randamentului, odată cu creşterea sarcinii h poate fi explicată prin: - diminuarea debitului de apă refulat şi sporirea debitului returnat; - reducerea timpului cât clapeta de baterie este închisă şi întârzierea la închidere a

supapei de refulare. Pentru majoritatea cazurilor întâlnite curent în practică, h/H ≥ 5...10 şi debitul

ce poate fi refulat de berbecul hidraulic poate fi determinat din:

h

QHQr η= , (12.48)

cu Q=Qr+Qm – debitul prelevat din sursă (l/s); Qr . debitul refulat sub sarcina h (l/s); şi η - randamentul aparatului.

Exemplul 1: debitul refulat sub sarcina h=20 m, de un berbec hidraulic tip 10, instalat cu o cădere H=2 m, care corespunzător raportului h/H=20/2=10, lucrează (conform diagramei din Fig.12.44) cu randamentul η=0,65, va fi: Qr=(0,65.2/20).Q; Qr= 0,065.Q . Astfel, prelevând din sursă un debit Q=10 l/s, acest aparat va refula sub sarcina h=20 m, un debit Qr=0,65 l/s.

Exemplul 2: Pentru a asigura ridicarea debitului Qr=1,4 l/s la înălţimea h=10 m, cu un berbec tip 12 instalat cu o cădere H=2 m, corespunzător randamentului indicat de Fig. 12.44, pentru acest tip, la h/H=5 (η=0,7), rezultă că sursa trebuie să asigure un debit prelevat Q=(1,4.10)/(2.0,7)=10 l/s. 12.7.9. Alegerea şi instalarea berbecului hidraulic

Majoritatea constructorilor prezintă aceste aparate într-o gamă de modele notate cu numere de la 1 la ν, în ordinea crescătoare a puterilor.

În alegerea tipului de aparat interesează îndeosebi: - distanţa de la aparat la sursă (L) şi debitul disponibil de prelevat din sursă (Q); - căderea (H) şi înălţimea geometrică de refulare (h).

Pentru tipodimensiunile de berbeci hidraulici numerotate, funcţie de putere, de la 1 la 12, principalele caracteristici ale aparatului, precum şi debitul ce trebuie prelevat din sursă în funcţie de valoarea raportului L/H . sunt sistematizate în tabelul 12.2

tabel nr. 12.2 Principalele caracteristici geometrice şi funcţionale ale berbecului hidraulic

Diametru orificiu de... (mm)

Debitul de prelevat Q (l/min), funcţie de L/H Tip

aparat baterie refulare 6 8 10 12 1 20 15 6,7 5,5 5 4,5 2 26 20 13,2 11,5 10,2 9,3 4 50 33 76 65 58 52 6 66 33 165 140 125 115 10 100 50 460 395 355 325 12 150 80 1170 1050 930 850


207

Priza de apă se amenajează astfel încât camera de priză să reţină corpurile străine susceptibile de a perturba funcţionarea aparatului. Se poate recurge în acest scop la folosirea a două compartimente, separate printr-un grătar, primul servind şi ca decantor. Este recomandată prevederea unui sistem de vane pentru spălarea camerelor.

Conducta de baterie se execută din tuburi de fontă sau oţel. cu îmbinări îngrijit

executate. Se preferă conductele din oţel îmbinate prin sudură şi probate, înainte de îngropare, la presiuni de 15...20 bari. Realizată cu lungimea minimă necesară, aceasta se poziţionează cu pantă continuă şi se echipează cu vane de închidere şi reglaj – la priză şi în vecinătatea aparatului, respectiv cu supapă de siguranţă.

Conducta de refulare se execută din tuburi corespunzătoare debitului şi presiunii de lucru, poziţionate conform normelor de realizare a reţelelor de apă.

Camera berbecului hidraulic se realizează cu pereţi din zidărie de cărămidă pe

un radier perfect orizontal, pentru a asigura buna funcţionare a clapetului de baterie şi a supapelor. Pentru reglarea nivelului apei în cameră (clapeta de baterie trebuie să funcţioneze înecat), canalul de evacuare se echipează cu o vană de reglaj corespunzătoare.

Berbeci hidraulici cuplaţi în paralel

În cazul unor folosinţe mai

importante, dacă se dispune de o sursă de apă corespunzătoare, debitul pompat poate fi mărit prin cuplarea în paralel a doi sau mai mulţi berbeci hidraulici care refulea- ză într-un rezervor cu pernă de aer comprimat (clopotul de aer – colector), de la care pleacă conducta unică de refulare a instalaţiei (v. Fig. 12.45).

Berbeci hidraulici cuplaţi în serie (suprapuşi)

În cazul când se dispune de o

sursă de apă cu debit disponibil important dar care asigură o cădere (H) insuficientă pentru ridicarea debitului necesar (Qr) direct la cota dorită, lucru ce se poate întâmpla dacă, de exemplu, h > 20H, se poate recurge la utilizarea a doi berbeci hidraulici cuplaţi în serie, după cum urmează:

c) Primul berbec refulează apa într-un bazin auxiliar, situat la o cotă net superioară căderii H, astfel încât să creeze o cădere artificială mai mare.

Fig. 12.45. Grup de berbeci hidraulici cuplaţi în paralel

Fig 12.46. Instalaţia cu berbec hidraulici cuplaţi în serie (suprapuşi) - pentru căderi mici şi înălţimi mari de refulare


208

Aceasta acţionează cel de al doilea berbec, care refulează la cota dorită. d) Un berbec hidraulic mare, func-ţionând sub căderea disponibilă (H), refulează

într-o coloană piezometrică dispusă vertical în amplasament, ca-re va crea o cădere sensibil superi-oară (>3H). Această coloană alimentează - printr-o conductă de baterie de lun-gime determinată (L) – cel de al doilea berbec hidraulic, care va refula debitul ne-cesar (Qr), la cota cerută (h). Figura 12.46 explicitează această soluţie, împreună cu dispunerea ce trebuie respectată la amplasarea berbecilor hidraulici folosiţi.


209

capitolul 3 FUNCŢIONAREA MAŞINILOR HIDRAULICE. MĂRIMI ŞI CURBE CARACTERISTICE

Funcţionarea maşinilor hidraulice este apreciată prin folosirea unor mărimi a căror valoare caracterizează:

- cantitatea de lichid vehiculată în unitatea de timp – debitul (Q); - energia specifică hidraulică efectiv prelucrată de maşină – sarcina (H); - puterea la arborele maşinii (N);

- randamentul transformării energetice realizate (η). În exploatare, maşina hidraulică este plasată pe linia de transport a apei între

cele două secţiuni caracteristice ale curentului de lichid prelucrat, pe care îl împarte în două sectoare: bieful superior, situat între maşina hidraulică şi secţiunea de referinţă cu nivel energetic mai mare şi bieful inferior – între maşină şi secţiunea de referinţă cu nivel energetic mai mic.

Regimul de funcţionare al maşinii şi implicit valorile pe care le primesc diferitele mărimi ce îl caracterizează, depind de poziţia pe care aceasta o ocupă faţă de suprafaţa liberă a lichidului din bieful său inferior. În acest sens, analiza mărimilor caracteristice pentru funcţionarea maşinilor hidraulice presupune definirea prealabilă a unor înălţimi remarcabile. 3.1. Poziţionarea pe verticală a maşinilor hidraulice. Înălţimi remarcabile

Situarea pe verticală a unei maşini hidraulice este definită prin poziţia unui plan de referinţă al maşinii, corespunzător ales, faţă de un referenţial dat (de regulă, nivelul mării - NM). Planul de referinţă al maşinii hidraulice este constituit de suprafaţa orizontală ce conţine un element remarcabil din structura acesteia, determinat de particularităţile sale constructive (v. Fig. 3.1): - în cazul turbomaşinilor hidraulice monoetajate, planul de referinţă conţine, în general, centrul organului activ – rotorul; - maşinile cu ax orizontal au ca

plan de referinţă suprafaţa orizontală ce conţine însuşi axul maşinii; - pentru turbomaşinile multietajate, planul de referinţă poate conţine, după caz racordul de aspiraţie, un punct superior al intrării în rotorul primului etaj sau un alt detaliu indicat de constructorul maşinii.

Faţă de referenţialul adoptat (v. Fig. 3.2), poziţiile secţiunilor reprezentative pentru analiză sunt date de cotele: ZI - nivelul liber al curentului din bieful inferior; ZS - nivelul liber al curentului din bieful superior; ZM - planul de referinţă al maşinii hidraulice (turbină - ZT, pompă - ZP)

Fig. 3.1. Schemă pentru definirea planului de referinţă al unei maşini hidraulice


210

În raport cu nivelurile lichidului în cele două secţiuni extreme, planul de referinţă al maşinii hidraulice defineşte câteva înălţimi remarcabile, implicate atât în caracterizarea diferenţei de potenţial energetic sub care lucrează maşina, cât şi în stabilirea poziţiei corecte, pe verticală, a acesteia.

3.1.1. Înălţimea geometrică de aspiraţie

Definită ca distanţă pe verticală între

planul de referinţă al TMH şi suprafaţa liberă a lichidului din bieful inferior, înălţimea geometrică de aspiraţie (Hgs), rezultă din:

IMgs ZZH −= . (3.1) Ţinând seama de faptul că pe linia de

legătură a maşinii hidraulice cu bieful inferior apar de regulă presiuni inferioare presiunii atmosferice, înălţimea geometrică de aspiraţie nu trebuie să depăşească

înălţimea limită de aspiraţie (Hgslim),

determinată din condiţia prevenirii cavitaţiei:

limgsgs HH ≤ . (3.2)

În funcţie de caracteristicile maşinii

hidraulice, de presiunea pe suprafaţa lichidului din bieful inferior, de tempe-ratura acestuia şi de pierderile de sarcină pe linia de aspiraţie, înălţimea limită de aspiraţie (Hgs

lim) se exprimă printr-o valoare pozitivă sau negativă, maşina hidraulică trebuind să fie plasată, în consecinţă, deasupra, res-pectiv sub nivelul lichidului din bieful inferior (v. Fig. 3.3).

3.1.2. Înălţimea geometrică de ridicare Definită în cazul maşinilor hidraulice generatoare (pompe) ca distanţă pe verticală între nivelurile lichidului în cele două biefuri caracteristice, înălţimea geometrică de ridicare, dată de: ISg ZZH −= , (3.3) exprimă însăşi înălţimea pe care trebuie ridicat lichidul pompat şi se compune din: înălţimea geometrică de aspiraţie (Hgs), definită mai sus, şi o înălţime geometrică de refulare - Hgr = ZS - ZM : grgsg HHH += . (3.4)

Fig. 3.3 Schemă pentru definirea poziţionării pe verticală a maşinii hidraulice cu aspiraţie pozi-tivă’ (Hgs>0), respectiv cu aspiraţie negativă / contrapresiune (Hgs<0)

Fig. 3.2 Poziţionarea pe verticală a maşinii hidraulice şi înălţimile remarcabile pentru funcţionarea acesteia


211

3.1.3. Căderea brută Mărime caracteristică pentru maşinile hidraulice motoare (turbine), căderea brută (Hb) este definită, de asemenea, ca diferenţă între cotele nivelurilor apei în cele două biefuri caracteristice: ISb ZZH −= (3.5) şi caracterizează energia specifică hidraulică totală ce poate fi exploatată - prin amenajarea unui traseu artificial al curentului de lichid - în vederea transformării sale într-o altă formă de energie, utilizabilă în diverse scopuri practice. 3.2. Debite caracteristice

Debitul vehiculat constituie principala mărime ce caracterizează cantitativ interacţiunea maşinii studiate cu sistemul hidraulic în care aceasta se încadrează. Modificarea debitului prelucrat, determinată de schimbarea condiţiilor de lucru ale ansamblului maşină - sistem hidraulic, conduce la modificarea tuturor celorlalte mărimi ce caracterizează funcţionarea maşinii.

Fiecare maşină hidraulică prezintă un domeniu de debite (Qm, QM), pe care aceasta funcţionează normal, iar pentru fiecare tipo-dimensiune de maşini se defineşte: - debitul nominal (Qo) - pentru a cărui prelucrare a fost proiectată şi care a fost luat în considerare la stabilirea formei principalelor organe hidro-mecanice; - debitul în punctul de randament maxim (Qprm) - la vehicularea căruia, maşina hidraulică realizează transformarea energetică cu cel mai bun randament.

Deşi sunt mărimi distincte, ce caracterizea- ză, respectiv, debitul pentru care s-a proiectat maşina (Qo) şi debitul prelucrat în regimul (punctul) cu randament maxim (Qprm), datorită faptului că în cazul maşinilor în stare bună / normală de funcţionare, cele două debite au valori foarte apropiate (Qo ≅ Qprm), în practica curentă se obişnuieşte a considera ca debit nominal (Qo) - mărime pe care constructorul nu o specifică explicit totdeauna -, debitul în punctul de randament maxim (Qprm) - a cărui valoare poate fi uşor stabilită pe curba de randament, de îndată ce se dispune de diagrama caracteristicilor funcţionale ale maşinii (v. Fig. 3.4).

Întrucât în funcţionarea maşinii hidraulice înseriate pe linia de transport a lichidului între cele două secţiuni caracteristice ale amenajării pot fi înregistrate pierderi de debit, atât în exteriorul maşinii, cât şi în interiorul acesteia - între ieşirea şi intrarea organului activ, pe lângă cele două debite remarcabile, menţionate mai sus, pentru analiza detaliată a funcţionării acesteia, se mai definesc: - debitul vehiculat efectiv de rotor (QR); - debitul transportat (din)spre bieful superior al maşinii (Qrs); - debitul transportat (din)spre bieful inferior al maşinii (Qri); - debitul pierderilor în exterior cauzate de dispozitivul de etanşare a trecerii arborelui prin carcasa maşinii (qs=qp3);

η

curba de randament (η~Q) a maş.hidr.

Qo≅Qprm

Qm Qprm QM Q Fig. 3.4 Schemă pentru definrea Qprm şi estimarea debitului Qo


212

- debitul recirculat (qr=qp1+qp2), care parcurge interstiţiile maşinii - între ieşirea şi intrarea organului activ.

În practica utilizării maşinilor hidraulice, debitul considerat de regulă în analiza conlucrării acestora cu sistemul hidraulic servit (Q), este debitul vehiculat prin racordul spre bieful superior (Qrs), mărime ce poate fi măsurată cu aparatura montată în acest sens pe linia de legătură cu bieful superior (Q ≡ Qrs).

3.3. Energia hidraulică specifică transformată. 3..3.1. Înălţimea totală de pompare Schema de principiu a unei instalaţii de pompare, prezentată pentru cazul cel mai general în Fig. 3.6, evidenţiază că pentru a se asigura energia hidraulică specifică necesară în secţiunea caracteristică regimului de utilizare (2-2), maşina hidraulică generatoare trebuie să cedeze curentului de lichid prelucrat, prelevat din secţiunea (1-1), o energie hidraulică specifică totală - înălţimea totală de pompare sau sarcina (hidrodinamică) a pompei (H) - care să acopere atât diferenţa existentă între energiile specifice ale curenţilor din cele două secţiuni caracteristice - înălţimea / sarcina statică (Ho), cât şi energia hidraulică specifică necesară pentru transportul debitului prelucrat (Q) de-a lungul traseului amenajat între acestea, prezentată de pierderile de sarcină totale înregistrate pe respectivul traseu (hr):

ro hHH += . (3.6) Sarcina statică (Ho) include înălţimea/sarcina geometrică (Hg), diferenţa dintre

sarcinile piezometrice corespunzătoare presiunilor ce acţionează pe suprafaţa liberă a lichidului în cele două biefuri - (p2-p1)/γ -, iar în cazul cel mai general, şi eventuala diferenţă a energiilor specifice cinetice asociate vitezelor "de apropiere" a suprafeţelor libere ale curenţilor - α.(v2

2-v12):

)(2α

γ21

22

12 vvg

ppHH go −+−

+= . (3.7)

3.3.2. Căderea netă a turbinei - sarcina maşinii hidraulice motoare

Luând în considerare schema de principiu a amenajării pentru valorificarea potenţialului hidroenergetic (v. Fig. 3.7), se constată că din diferenţa între nivelurile energetice ale celor două secţiuni caracteristice:

(a) (b) Fig. 3.5 Schemă pentru evidenţierea pierderilor de debit în funcţionarea turbomaşinilor hidraulice (a) pompă; (b) turbină


213

)(2α

γΔ 2

221

21 vvg

ppHH b −+−

+= , (3.8)

o parte este folosită pentru acoperirea pierderilor de sarcină pe linia de transport al apei între cele două secţiuni (hr12), astfel încât turbina va prelucra o energie hidraulică specifică - căderea netă (H):

)(2α

γ22

21

2112 vv

gpp

hHH rb −+−

+−= . (3.9)

3.3.3. Particularităţi ale determinării energiei hidraulice specifice transformate în sistemele hidrotehnice

În cazul când sistemele studiate realizează transformări energetice legate de funcţionarea sistemelor hidrotehnice, pe suprafaţa liberă a apei din cele două biefuri acţionează, în multe cazuri, aceeaşi presiune - presiunea atmosferică (pA), iar viteza de variaţie a nivelului apei în secţiunile de referinţă fiind foarte mică, termenul cinetic din (3.9) devine neglijabil. În aceste condiţii, pentru energia hidraulică specifică implicată în transformările energetice realizate se obţin relaţiile particulare folosite curent în practică: • în cazul instalaţiilor de pompare, înălţimea totală de pompare rezultă sub forma: ro hHH += , (3.10) în care, atunci când pe suprafaţa liberă a apei în cele două biefuri acţionează presiunea atmosferică (p1=p2=pA), sarcina statică se confundă cu sarcina geometrică: go HH = , (3.11) iar dacă instalaţia refulează într-un recipient menţinut sub sarcina manometrică MS (m. col. apă): Sgo MHH += ; (3.12)

• pentru turbine, căderea netă rezultă sub forma uzuală în practică: rb hHH −= . (3.13)

Fig. 3.7 Căderea netă / sarcina turbinei

Fig. 3.6 Înălţimea totală de pompare sarcina (hidrodinamică) totală a pompei


214

3.4. Bilanţul energetic al agregatului motor-generator. Puteri şi randamente

Fiecare dintre componentele agregatului energetic constituie o structură care, prezentând organe active în mişcare, disipă o parte din energia mecanică sub formă de pierderi prin frecare. Pentru a caracteriza mărimea acestor pierderi se folosesc randamentele mecanice ale componentelor interesate, respectiv:

. randamentul mecanic al motorului electric (ηmM) sau hidraulic (ηmT) - definit de raportul între puterea mecanică cedată la arbore şi puterea mecanică efectiv rezultată prin transformarea energiei primare prelucrate;

. randamentul sistemului de transmisie (ηtr) - raportul dintre puterea stereo-mecanică cedată la arborele generatorului şi cea primită de la arborele motorului;

. randamentul mecanic al generatorului hidraulic (ηmP), respectiv electric (ηmG) - obţinut prin raportarea puterii mecanice efectiv intrate în transformarea realizată de generator şi puterea mecanică primită la arborele acestuia.

Transformarea propriu-zisă a unei forme de energie în alta este, la rândul său, însoţită de anumite pierderi, caracterizate printr-un randament corespunzător:

. transformarea energiei hidraulice în energie mecanică este caracterizată prin randamentul conversiei realizate de rotorul turbinei (ηtT) - raport între puterea mecanică rezultată din transformare şi puterea hidraulică efectiv intrată în schimbul de energie dintre rotor;

. randamentul schimbului de energie dintre rotorul pompei şi curentul de lichid ce îl străbate (ηtP) este dat de raportul între puterea hidraulică efectiv rezultată din transformare şi puterea mecanică ce a fost mobilizată în acest scop, după acoperirea pierderilor mecanice (prin frecări).

În funcţionarea agregatului considerat mai apar: . pierderile de putere hidraulică în maşina hidraulică, apreciate prin folosirea randamentelor hidraulice definite anterior (ηhT,ηhP); . pierderi de putere electrică în funcţionarea maşinilor electrice caracterizate prin randamentele electrice ale acestora (ηeG, ηeM).

Fig. 3.8 Bilanţul energetic al transformărilor realizate de agregatele energetice turbină-generator electric, respectiv motor electric – pompă

pierderi de sarcină în MH

pierderi în transformare energetică

pierderi prin frecare

pierderi în sistemul de transmisie

pierderi prin frecare

pierderi în transformare

energetică


215

Urmărind fluxurile energiei în lanţurile de transformări realizate de agregatele studiate, prezentate în Fig 3.8, pot fi definite randamentele globale ale maşinilor implicate în proces:

pompei cazulîn - ..electric motorului cazulîn - ..

electric lgeneratorupentru ..binăpentru tur - ..

-

mTtThTT

mMtMeMM

eGtGmGG

mTtThTT

ηηηηηηηη

ηηηη

ηηηη

===

=

, (3.14)

În funcţie de randamentul maşinilor ce le alcătuiesc, randamentul global al agregatelor studiate se exprimă sub forma: GtrTAH ηηηη ..= , (3.15) la transformarea energiei hidraulice disponibile în energie electrică, respectiv: PtrMAP ηηηη ..= , (3.16) atunci când energia electrică este convertită în energie hidraulică.

În raport cu mărimea randamentului lor global, § agregatul hidroenergetic a cărui turbină prelucrează un debit (Q) sub o cădere

netă (H), va furniza la barele generatorului electric o putere (NE) dată de: HQkN AHE ..γ.η.= , (3.17) § agregatul de pompare care asigură debitului vehiculat (Q) o înălţime totală de

pompare (H), absoarbe din sistemul energetic ce îl alimentează, o putere (NE):

AP

EHQkN

η..γ.= . (3.18)

Exprimând sarcina H în m.c.a. (metri coloană de lichid), debitul Q în m3/s şi greutatea specifică γ în daN/m3, coeficientul de transformare ia valorile:

. k = 0,01 – cînd puterea N se exprimă în kilowaţi (kW), respectiv

. k = 0,0136 – dacă puterea N se exprimă în cai putere (CP). În cursul unei perioade de referinţă, de ex. anul mediu de calcul, agregatele ce

realizează transformări energetice legate de funcţionarea sistemelor hidraulice lucrează cu o putere medie inferioară puterii instalate:

NmAH =KAH.NiAH , respectiv NmAP =KAP.NiAP, (3.19) în care coeficienţii de utilizare a puterii KAH, KAP au valori subunitare), un număr de TAH, respectiv TAP ore – în raport cu particularităţile funcţionale ale folosinţei servite.

În aceste condiţii: - agregatul hidroenergetic produce o cantitate de energie electrică: AHmAHAH TNE ⋅= ; (3.20)

- agregatul de pompare consumă o cantitate de energie electrică: APmAPAP TNE ⋅= . (3.21)

3.5. Pierderi de putere în funcţionarea TMH 3.5.1. Consideraţii generale

Turbomaşinile hidraulice realizează transformarea energetică ce pune în corespondenţă, totdeauna, energia hidraulică a curentului de fluid prelucrat cu puterea stereomecanică la arborele maşinii. Dacă


216

energia hidraulică corespunde parametrilor curentului de fluid ce parcurge TMH, şi ţine de funcţionalitatea sistemului hidraulic în care aceasta se încadrează, energia mecanică va corespunde energiei hidraulice implicate în proces, dar şi particularităţilor constructive şi funcţionale ale maşinii.

De regulă, debitul prelucrat efectiv de rotorul TMH diferă de cel înregistrat pe linia de legătură între aceasta şi bieful superior, considerat ca fiind, practic, debitul caracteristic al maşinii, în bilanţul energetic trebuind, astfel, să se ţină seama de pierderile volumice de putere hidraulică - prin recirculare între cele două suprafeţe de control ale rotorului, respectiv prin scurgeri în exteriorul maşinii.

Puterea corespunzătoare debitului prelucrat efectiv de rotor şi sarcinii (Hef) echivalente puterii mecanice efectiv schimbate între rotor şi curentul de fluid, se corelează cu puterea mecanică la arborele maşinii prin luarea în considerare şi a pierderilor de putere mecanică înregistrate în funcţionarea acesteia (∆Nm).

Luând în considerare puterea furnizată de TMH şi cea absorbită de maşina hidraulică, se poate scrie că randamentul global al maşinii este, - în cazul turbinelor:

( )

QHgqQHg

NNN

NN

NN

NN ef

mt

mmt

hT

mt

mt

ma

hT

maT ...

.. ρ

ρη

−⋅

∆−=⋅== (3.22)

care, ţinând seama că

mt

mmT N

N 1

∆−=η ; hTtT

efiT H

Hηηη ⋅== ;

Qq

v −= 1η (3.23)

devine: mTiTvT ηηηη ⋅⋅= ; (3.24) - în cazul turbopompelor:

( )'

'

...ρ..ρ Δ

ηQHg

qQHgN

NNNN

NN

NN

efma

mma

ma

mt

mt

hP

ma

hPP

−⋅

−=⋅== (3.25)

şi cu: mt

mmP N

N Δ1η −= ; hPtP

efiP H

H ηηη ⋅== ; '1ηQq

v −= , (3.26)

mPiPvP ηηηη ⋅⋅= . (3.27) Pe lângă pierderile de putere legate de transformarea energetică propriu-zisă

realizată de rotorul TMH, caracterizate prin randamentului intern al acesteia ( hMtMiM ηηη ⋅= ), trebuie luate în considerare şi celelalte categorii de pierderi de putere înregistrate în funcţionarea TMH: pierderile volumice, care determină randamentul volumic al maşinii (ηv) şi pierderile de putere mecanică (∆Nm), care conduc la determinarea randamentului mecanic al maşinii (ηmM).

În cadrul relaţiilor de mai sus, NhM reprezintă puterea hidraulică prelucrată de TMH - M∈T,P, Nma - puterea mecanică la arborele maşinii (activă/rezultată, în cazul turbinei, respectiv rezistentă/cerută, la pompe), Nmt - puterea mecanică efectiv implicată în transformare ( efmt HQgN ... 'ρ= ); ∆Nm - pierderile de putere mecanică; q - debitul pierderilor volumice prin recirculare şi scurgeri în exteriorul maşinii; Q' - debitul prelucrat efectiv de rotor (la pompe).


217

În baza celor de mai sus, puterea mecanică la arborele TMH este determinată de puterea mecanică efectiv implicată în transformare şi pierderile de putere mecanică, prin relaţiile: în cazul turbinelor: mefvma NQHgN ... ∆−⋅= ρη , (3.28)

pentru turbopompe: mefvma NQHgN Δ...ρη 1 +⋅= − , (3.29) 3.5.2. Pierderi volumice de putere hidraulică în funcţionarea TMH

Pierderile volumice sunt determinate de scurgerile ce apar în funcţionarea unei TMH, în unul sau mai multe dintre locurile indicate mai jos: - între suprafaţa de control exterioară şi cea interioara a rotorului, prin interstiţiul dintre flancurile exterioare ale organului activ şi carcasa maşinii, pe la gura de intrare în rotorul pompei, respectiv de ieşire din rotorul turbinei radiale, prin orificiile pentru echilibrarea împingerii axiale sau prin presgarnituri; - prin însuşi paletajul rotorului, în cazul rotoarelor deschise; - prin cuzineţii cu scurgere şi dispozitivele de răcire a palierelor sau a presetupei; - între două etaje consecutive ale maşinilor multietajate.

Aceste scurgeri determină apariţia unei diferenţe între debitul înregistrat pe linia de legătura a maşinii cu bieful superior (Q) şi debitul prelucrat efectiv de rotor (Q’ ) - debit care, în funcţie de mărimea acestor scurgeri (q), ce cumulează scăpările în exteriorul maşinii (qs) şi cele concretizate prin interstiţiul dintre flancurile exterioare ale rotorului şi carcasa maşinii (qr), este legat de primul prin (v. Fig. 3.5): qQQ µ=' , , (3.30 ) semnul (-) corespunzând turbinei, iar (+) - maşinilor generatoare.

Pierderile de putere determinate de scurgerile menţionate mai sus sunt caracterizate prin randamentul volumic vη din (3.23) şi (3.26) care evidenţiază că respectivele pierderi de putere sunt proporţionale cu debitul q.

Mărimea debitului scurgerilor ce cauzează pierderile volumice este determinată de modulul de rezistenţă hidraulică al dispozitivelor ce le controlează (inele de etanşare, presgarnituri) şi căderea de sarcină între secţiunile de intrare (1) şi de ieşire (2) ale curentului scurs prin respectivele dispozitive, cădere ce acoperă însăşi pierderea de sarcină determinată de transportul debitului (qv) între cele două secţiuni: 12

2 HhqMh revvretrv ∆=⋅= ; ; (3.31) Modulul de rezistenţă hidraulică corespunde curgerii printr-un spaţiu inelar de

diametru Di şi grosime egală cu jocul inelelor de etanşare (j), curgere ce evoluează pe o lungime L, determinată de forma şi dimensiunile dispozitivului:

+= ∑ ζλ

π hhrev D

LDg

M 4218 , (3.32)

care, în condiţiile date, cu 2/...2/.. jjDjDD iih == ππ - diametrul hidraulic al secţiunii de curgere, λ - coeficientul Darcy-Weisbach al pierderilor de sarcină distribuite şi ∑ ζ - suma coeficienţilor pierderi lor de sarcina locale pe spaţiul dispozitivului de etanşare considerat,


218

devine:

+= ∑ ζλ

π jL

jgM rev

2112842 . (3.33)

Căderea de sarcină pe spaţiul dispozitivului de etanşare corespunde practic diferenţei între presiunea din amonte, cvasi-egală cu presiunea în vecinătatea suprafeţei de control exterioare a rotorului şi presiunea în secţiunea aval - din vecinătatea suprafeţei de control interioare sau din exteriorul maşinii -, astfel că poate fi considerat ca având acelaşi ordin de mărime cu însăşi sarcina TMH ( HH =12Δ ). În aceste condiţii, prin relaţiile (3.31 ÷ 3.33), debitul scurgerilor ce determină pierderile volumice de putere hidraulică în funcţionarea TMH este dat

de:

+

=

∑ ζλ

π

jL

g

Hjqv2128

. 2 , (3.34)

care evidenţiază că: - pe un dispozitiv de etanşare dat, debitul scurgerilor este proporţional cu rădăcina pătrată a sarcinii sub care lucrează maşina, fiind deci, mai mare în cazul TMH ce lucrează sub sarcini ridicate, respectiv în regimurile de lucru cu debite mici / mers în gol ale unei maşini date; - în cazul unor sarcini (H) date, debitul scurgerilor este proporţional cu pătratul jocului dintre suprafeţele în mişcare de rotaţie ale dispozitivului (j), fiind influenţat şi de particularităţile constructive ale acestuia - prin mărimea lungimii parcurse de curent (L), respectiv prin suma coeficienţilor pierderilor de sarcină locale (v. Fig. 2.3).

Din analiza efectuată rezultă că debitul scurgerilor (qv) şi - prin acesta - pierderile volumice de putere, pot fi reduse printr-o serie de măsuri care vizează: - micşorarea jocului între inelele de etanşare, prin înlocuirea periodică a inelelor uzate cu inele noi; - sporirea lungimii traseului parcurs de curent şi a sumei coeficienţilor pierderilor de sarcină locale, prin folosirea – îndeosebi în cazul maşinilor de înaltă presiune - a dispozitivelor de etanşare mai elaborate, a căror secţiune transversală prezintă decroşări, manşete, sau sunt dispuse „în labirint”. 3.5.3. Pierderi de putere mecanică în funcţionarea TMH

Pierderile de putere mecanică se concretizează în funcţionarea TMH sub forma pierderilor prin frecare de disc şi a pierderilor prin frecări în lagăre şi presgarnituri. Prin ponderea lor, pierderile prin frecare de disc prezintă o importanţă deosebită, mai ales în cazul TMH radiale lente.

3.5.3.1. Pierderile de putere prin frecare de disc

Pierderile prin frecare de disc îşi găsesc originea în procesele ce se dezvoltă în spaţiul cuprins între flancurile exterioare ale rotorului şi suprafaţa interioară a carcasei TMH, spaţiu care în funcţionarea maşinii este plin cu lichid, şi pot fi explicate prin considerarea proprietăţii de aderenţă a fluidului la suprafeţele solide cu care vine în contact şi a viscozităţii acestuia, în condiţiile antrenării discului rotorului în mişcare uniformă de rotaţie. Într-adevăr, prin considerarea experi-


219

mentului constând în antrenarea unui disc circular cufundat în lichidul conţinut într-un spaţiu cilindric închis, în mişcare de rotaţie uniformă (v. Fig. 3.9), dacă se are în vedere proprietatea de aderenţă a lichidului la suprafaţa discului, se constată că particulele de lichid antrenate în mişcare de rotaţie, supuse acţiunii forţelor centrifuge, se vor deplasa pe direcţie radială spre periferia acestuia, antrenând -datorită viscozităţii - şi primele straturi de particule cu care intră în contact. În acest mod apare, în condiţiile întâlnirii suprafeţei cilindrice, un curent turbionar – toroidal care, primind energie mecanică de la discul aflat în mişcare de rotaţie uniform, o disipă prin frecările corespunzătoare evoluţiei în respectivul spaţiu închis a curentului considerat.

În baza considerentelor prezentate, rezultă că pierderile de putere prin frecare de disc sunt determinate de preluarea unei părţi din energia mecanică la arborele TMH şi conversia acesteia în energia hidraulică ce întreţine curentul turbionar-toroidal dezvoltat în spaţiul cuprins între feţele exterioare ale rotorului şi carcasa maşinii, energie disipată în acest mod sub formă de căldură.

Întrucât puterea disipată prin acest proces corespunde puterii hidraulice convertite din cea mecanică preluată de la arbore, este firesc, în baza considerentelor avute în vedere la modelarea hidraulică a TMH, să rezulte că pierderea de putere prin frecare de disc poate fi exprimată sub forma: 35 nDKN fdfd ⋅⋅=∆ , (3.35) în care Kfd reprezintă un factor experimental ce ţine seama şi de unităţile de măsură folosite, D - diametrul discului, iar n - turaţia acestuia.

Gibson şi Ryan [Hydraulics and its Applicationis], ca şi Leconte [Hydraulics] au verificat experimental, ceea ce era uşor de intuit în raport cu natura pierderilor de putere prin frecare de disc, că valoarea acestora depinde de mărimea relativă a jocului lateral (B/D), care condiţionează dezvoltarea curentului toroidal, precum şi de regimul de mişcare, caracterizat prin ν/.Re Du= , fiind influenţată, evident şi de starea suprafeţelor discului, respectiv de greutatea specifică a lichidului. În acest sens, pentru evaluarea puterii disipate prin frecarea de disc, Pfleiderer propune, în baza lucrărilor lui Zumbusch şi ale lui Schultz - Grunow, o relaţie concordanta cu (6.14), de forma:

32'

2,4 uD

KN fd

fd ⋅⋅⋅

=∆γ

, (3.36)

care, folosind diametrul discului D (m), viteza tangenţială periferică u (m/s) şi greutatea specifică a lichidului γ (kgf/m3), determină puterea disipată prin frecare de disc fdN Δ (CP).

Coeficientul 'fdK depinde de jocul lateral (B/D) şi regimul de mişcare (Re),

într-o manieră corespunzătoare diagramei experimentale din Fig. 3.10, care indică o reducere continuă a pierderilor prin frecare de disc, odată cu creşterea numărului

Fig. 3.9 Schemă pentru eviden-ţierea curenţilor toroidali gene-ratori ai pierderilor prin frecare de disc


220

Re, influenţat de jocul lateral, care conduce la pierderi minime atunci când are valori relative B/D = 2 ÷ 5 %, valori realizate în mod curent de construcţiile normale de TMH. În legătură cu particularităţile suprafeţelor discului, experimentele demonstrează că puterea disipată prin frecare de disc cresc odată cu rugozitatea acestora: - discul de fontă puternic ruginit, disipă cu cca 30 % mai multă energie decât acelaşi disc recent prelucrat; - polizarea suprafeţelor discului conduce la o reducere cu cca 13 ÷ 20 % a puterii disipate prin frecare de disc;

- acoperirea cu vopsea a suprafeţelor brute are ca efect o reducere cu 16 ÷ 20 % a puterii disipate.

Considerentele prezentate mai sus demonstrează utilitatea prelucrării îngrijite

a suprafeţelor exterioare ale rotoarelor TMH, pentru ameliorarea randamentului global al acestora, prelucrare care, în cazuri justificate prin analize tehnico-economice corecte, poate merge până la emailare, precum şi necesitatea unei întreţineri corespunzătoare a acestora, mai ales în cazul utilizării intermitente a utilajului, când pericolul ruginirii organelor parcurse de apă creşte.

Lucrările de întreţinere legate de revizia anuală a utilajului trebuie să aibă în vedere, permanent, curăţirea suprafeţelor exterioare ale rotorului şi reducerea rugozităţii acestora, precum şi protejarea împotriva ruginirii. Având în vedere natura pierderilor de putere prin frecare de disc, apare evidentă, de asemenea, utilitatea acoperirii suprafeţelor exterioare ale rotorului cu vopsele hidrofuge, conţinând substanţe ce reduc aderenţa apei la suprafaţa solidă.

3.5.3.2. Pierderi de putere prin frecări în lagăre şi presetupe

Deşi pierderile de putere prin frecări în lagăre şi presetupe au o natură bine cunoscută, nu se dispune de date semnificative asupra valorilor acestora, deoarece încercările asupra respectivelor pierderi au o relevanţă redusă pentru constructorul TMH, în raport cu acţiunile sale vizând ameliorarea performanţelor.

Fig. 3.10 Variaţia coeficientului 'fdK în raport cu jocul

lateral (B) şi regimul de mişcare (Re)


221

În general, construcţia lagărelor şi presetupelor trebuie să corespundă condiţiilor unei funcţionări mecanice satisfăcătoare, pierderile prin frecări fiind, în aceste două situaţii, de importanţă secundară, în raport cu caracteristicile geometrice şi funcţional - energetice ale maşinilor produse.

Pierderile de putere mecanică datorate frecărilor în lagăre sunt foarte variabile, ele depinzând de tipul lagărului, particularităţile sale constructive şi, îndeosebi, de condiţiile de întreţinere şi exploatare a acestora. Chiar şi în cazul rulmenţilor, pierderile prin frecare variază mult în funcţie de metoda de ungere: de temperatura menţinută în lagăr şi de particularităţile cuplajului TMH cu maşina electrică.

În general, un bun randament mecanic al TMH poate fi asigurat, în raport cu pierderile de putere în lagăre, prin respectarea riguroasă a prescripţiilor de întreţinere a acestora, elaborate de constructorul maşinii şi prezentate de acesta în cartea tehnică a furniturii. Pierderile prin frecări în presetupe variază în raport cu numeroşi factori cum sunt dimensiunile şi adâncimea presetupei, presiunea pe arbore a elementului de etanşare - determinată de strângerea capacului presetupei, viteza de antrenare a organelor în mişcare de rotaţie, modul de realizare a ungerii, ca şi modalitatea de asigurare a etanşării arborelui, astfel că rezultatele experimentale rămân valabile doar pentru fiecare tip de aplicaţie în parte.

O idee generală asupra pierderilor prin frecări în presetupe este oferită de rezultatele obţinute de Mockridge [Centrifugal Pump Performance as a Fonction of Specific Speed], care evidenţiază că momentul forţelor de frecare este foarte ridicat în cazul când capacul presetupei este strâns şi scurgerile prin dispozitivul de etanşare sunt foarte reduse, acesta reducându-se rapid atunci când se slăbeşte strângerea presetupei scurgerile crescând. O slăbire în continuare a strângerii, însoţită de o creştere a scurgerilor, conduce la o uşoară creştere a cuplului, de frecare, întrucât garnitura se depărtează de suportul său, răsucindu-se pe arbore şi mărind presiunea pe suprafaţa acestuia.

Pentru un diapozitiv de etanşare şi un grad de strângere date, pierderile de putere prin frecare în presetupe variază aproximativ proporţional cu pătratul turaţiei de antrenare a arborelui maşinii. În general se acceptă că pierderile prin frecări în lagăre şi presetupe reprezintă 0,2 ÷ 0,5 % în cazul TMH a căror putere depăşeşte 75 - 100 kW, acestea crescând (în valoare relativă) în cazul maşinilor mici, când pot atinge - în condiţii normale de întreţinere şi exploatare - 2 ÷ 3 %. 3.5.4. Variaţia pierderilor de putere în raport cu regimul de funcţionare al TMH

Fig. 3.11 Pierderi prin frecări în presetupă


222

Consideraţiile prezentate în legătură cu pierderile de putere în funcţionarea TMH evidenţiază că, în general, acestea au valori influenţate de regimul de lucru al maşinii, care se modifică în funcţie de tipul acesteia şi gabaritul său. O primă analiză a variaţiei pierderilor de putere se referă la dependenţa acestora - pentru o turbomaşină dată - de regimul de funcţionare al acesteia.

O idee suficient de clară asupra modului în care puterea prelucrată de o TMH se repartizează în putere utilă şi diferite categorii de pierderi, poate fi obţinut prin reprezentarea în coordonate adimensionale - cu debitele relative Q/Qo pe abscisă şi pierderile de putere exprimate în termeni ai puterii absorbite

jmaj NN / Δ , pe ordonată - a diferitelor

pierderi de putere (Fig. 3.12), pentru o maşină dată, de exemplu o pompă - cu rotorul în dublu flux având turaţia specifică nq = 37 (după A.J.Stepanoff).

Pierderile de putere mecanică - prin frecare de disc şi prin frecări în lagăre şi presetupe, deşi sunt constante în raport cu debitul şi sarcina TMH, deci cu regimul de lucru al maşinii, prezintă valori relative mai mari la debite mici, deoarece se raportează la o putere la arbore mai mică, corespunzătoare respectivelor regimuri de lucru.

Pierderile volumice datorate scurgerilor - proporţionale cu rădăcina pătrată a sarcinii TMH - cresc de asemenea în cazul regimurilor cu debite reduse, pe de o parte datorită măririi sarcinii sub care lucrează maşina hidraulică, iar pe de altă parte, ca valori relative, datorită raportării la puteri la arbore mai mici.

Pierderile de putere cauzate de recircularea lichidului prelucrat, care includ, pe lângă cele determinate de recircularea între cele două suprafeţe de control ale rotorului, şi schimbul de cantitate de mişcare între particulele de lichid antrenate în mişcare de rotaţie de organul activ al maşinii şi cele cu viteză sensibil mai redusă, mai ales în regimurile cu debite mici, din camera spirală, schimb concretizat practic prin recircularea lichidului cu energie specifică ridicată, din vecinătatea extradosului paletelor, spre zonele cu energie specifică mai redusa, din vecinătatea intradosului, într-un proces prin care energia preluată de la palete este pierdută prin întreţinerea respectivilor curenţi turbionari. Aceste pierderi prin recirculare au valori reduse în regimuri de lucru situate la dreapta regimului nominal şi cresc foarte rapid odată cu deplasarea acestora spre funcţionarea cu debite mici a TMH.

În general, rotoarele cu un număr redus de palete şi canale relativ largi, disipă puteri mai mari prin recirculare mărind sensibil puterea absorbită la mers în gol (debit nul).

Întrucât curba rezultată după scăderea tuturor categoriilor de pierderi reprezintă - în cazul pompelor - însăşi puterea utilă cedată curentului de lichid vehiculat, exprimată în termeni ai puterii la arbore (absorbită), aceasta constituie chiar curba de randament (global) a turbopompei. Aşa cum se poate uşor sesiza pe diagrama invocată mai sus, în toate cazurile, randamentul global al TMH variază sensibil în

Fig. 3.12 Variaţia pierderilor de putere în raport cu regimul de lucru


223

raport cu regimul de lucru al acestora, prezentând o valoare maximă în vecinătatea regimului nominal al maşinii, în aşa numitul punct de randament maxim (p.r.m). Valoarea randamentului maxim (p.r.m) corespunde tipului de maşină, geometriei rotorului acesteia şi, nu în ultimul loc, gabaritului sau.


224

3.6. Măsurarea mărimilor caracteristice

Transformările energetice implicate în funcţionarea sistemelor hidraulice sunt realizate de agregate motor-generator constituite în cele mai multe cazuri dintr-o maşină electrică (motoare sau generatoare) şi o maşină hidraulică (generatoare sau motoare). Obiectivul urmărit în exploatarea acestor agregate este constituit de maximizarea randamentului global mediu al conversiei, în condiţiile satisfacerii restricţiilor de ordin funcţional impuse de utilizatorii sistemului hidraulic în care sunt integrate. Atingerea acestui obiectiv presupune un control permanent al funcţionării ansamblului realizat prin măsurarea mărimilor de stare implicate în analiză.

3.6.1. Mărimi supuse determinării

Agregatul maşină electrică - maşină hidraulică, a cărui funcţionare trebuie controlată, constituie o structură electromecanică ce se racordează – prin maşina hidraulică – la sistemul hidraulic servit, iar prin maşina electrică – la sistemul energetic din care preia, respectiv în care pulsează energia electrică implicată în transformare şi interacţionează cu fiecare dintre acestea.

Pentru a caracteriza interacţiunea maşină - sistem hidraulic, se recurge la mărimile proprii curgerilor sub presiune, astfel că urmează a fi măsurate direct: presiunea (p) şi debitul (Q) sau viteza medie a curentului (v). Funcţionarea maşinii hidraulice este complet definită dacă se cunoaşte debitul prelucrat (Q), măsurat de regulă pe linia de legătură a acesteia cu bieful superior, precum şi o serie de mărimi a căror determinare nu se poate efectua practic decât indirect – prin calcul bazat pe măsurarea altor mărimi: sarcina (H), puterea hidraulică cedată curentului de fluid de către pompă, respectiv cea efectiv primită la intrarea în turbină (NH) şi randamentul global al maşinii (ηP, ηT). Pentru a aprecia comportarea maşinii în raport cu fenomenul de cavitaţie, este utilă cunoaşterea presiunii la racordul său de aspiraţie.

Caracterizarea interacţiunii maşinii electrice cu sistemul energetic la care este conectată se efectuează prin folosirea mărimilor specifice curentului alternativ trifazat: frecvenţa curentului (ν), tensiunea între faze (U), intensitatea medie pe fază (I) şi factorul de putere (cosϕ), mărimi determinate de regulă la bornele/barele maşinii electrice. Regimurile de lucru ale maşinii electrice sunt complet definite dacă, pe lângă mărimile menţionate mai sus (ν, U, I, cosϕ, n), se cunoaşte puterea

motor electri

pompă turbină

generat. electric

maşină hidraulic

maşină electrică

EE EE

EE EM

EM EM EH

EH

EH

(a) (b)

(c)

Fig. 3.13 Schema bloc a sistemelor tehnice ce realizează transformările energetice implicate în funcţionarea sistemelor hidraulice: (a) agregatul de pompare; (b) agregatul hidroenergetic; (c) agregat generic maşină electrică – maşină hidraulică


225

electrică la bornele / barele sale (NE) - mărime ce poate fi determinată fie prin măsurare directă, fie indirect, în funcţie de celelalte mărimi electrice măsurate -, respectiv randamentul global al maşinii electrice (ηM, ηG).

De asemenea, sunt supuse determinării unele mărimi implicate în evaluarea comportării mecanice a maşinilor: frecvenţa rotaţiilor / turaţia rotorului (n), cuplul la arbore (M) şi puterea mecanică la cuplaj (NM).

tabel nr. 3.1. Mărimi supuse determinării pentru controlul funcţionării agregatelor

maşină hidraulică – maşină electrică

Categ. mărime → Mod

determinare ↓

Mărimi geometrice Mărimi mecanice Mărimi hidraulice Mărimi electrice

diametre: Ds, Dr, Dc

turaţie n

presiune: pM , pV

frecvenţa ν

cotă nivel aspiraţie ZI

vibraţii viteze v

tensiunea U

cotă referinţă manometru ZM

debit Q

intensitatea I

Măsurare directă

cotă referinţă vacuumetru ZV

factorul de putere cosϕ

arie secţiuni: As,, Ar , Ac

putere mecanică la cuplaj NM

sarxcina H

puterea activă NE

diferenţe cote: ZM-ZV; ZM-ZI

cuplu la arbore Ma

debit Q

puterea activă NE

puterea

hidraulică NH

puterea reactivă NEr

randament global agregat: ηAP ; ηHG

randament maşină electrică ηM ; ηG

Determinare indirectă – prin calcul

randament maşină hidraulică ηP ; ηT

3.6.2. Mărimi determinate indirect – prin calcul

Presupunând cunoscute metodele de stabilire a mărimilor direct măsurabile şi considerând că mărimile geometrice indirect determinabile nu comportă nici o dificultate de calcul, după prezentarea metodologiei de stabilire a sarcinii maşinii hidraulice (H) şi a particularităţilor determinării indirecte a debitului vehiculat (Q),

sistem energetic ν, U, I, cosϕ, NE

necesar disponibil

ZI ZI

ZS ZS

pompă turbină

motor generator

Ma,n, NM Q, H Q, H

pr

ps

(a) (b) Fig. 3.14 Integrarea agregatului maşină hidraulică – maşină electrică în ansamblul sisteme hidraulic – sistem electric: (a) agregatul de pompare; (b) hidrogeneratorul – mărimi supuse determinării pentru controlul funcţionării instalaţiilor

sistem hidraulic

sistem hidraulic


226

urmează a fi tratată problema calculului puterilor implicate în analiză şi a randamentelor ce pot fi evaluate pe baza măsurărilor in situ. 3.6.2.1. Sarcina maşinilor hidraulice

Sarcina maşinii hidraulice reprezintă însăşi energia hidraulică specifică efectiv cedată curentului de lichid la ieşirea pompei, respectiv cea disponibilă la intrarea în turbină, valoarea sa determinându-se din bilanţul energiilor specifice între secţiunea de intrare (1) şi cea de ieşire din maşină (2). Corespunzător notaţiilor din Fig. 3.15 acesta se exprimă sub forma:

gvpzH

gvpz

2.α

γ2.α

γ

2222

2

2111

1 ++=++ µ (3.37)

în care semnul (-) corespunde turbinei, iar (+) – maşinii generatoare. Dacă se are în vedere că racordul maşinii spre bieful superior (S) constituie secţiune de intrare în turbină (1) şi de ieşire din

pompă (2), în timp ce racordul spre bieful inferior (I) reprezintă secţiunea de ieşire din turbină (2), dar intrarea în pompă (1), atât în cazul pompelor, cât şi al turbinelor sarcina maşinii va rezulta din:

g

vvppzzH isis 2

.α.αγ

222

211 −

+−

+−= . (3.38)

Ţinând seama de faptul că aparatele de măsură a presiunii indică valori relative - faţă de presiunea atmosferică (pa), şi notând cu M indicaţia în metri coloană de lichid a manometrului montat pe racordul spre bieful superior al maşinii hidraulice, respectiv cu V pe cea a vacuumetrului din secţiunea racordului spre bieful inferior al acesteia:

- ; VaiMas pppppp =+= (3.39)

γ

; γ

VM pVpM == , (3.40)

sarcina maşinii hidraulice va fi dată - atât pentru pompe, cât şi pentru turbine - de suma indicaţiilor aparatelor de măsură a presiunii, plasate în secţiunile de racord ale maşinii spre cele două biefuri caracteristice, exprimate în înălţime coloană de lichid (M+V), corectată – în cazul determinărilor de precizie – cu distanţa pe verticală între punctele în care se efectuează măsurarea presiunii: VM zzz −= , (3.41) şi cu variaţia energiei specifice cinetice a curentului între cele două secţiuni de referinţă ale maşinii hidraulice (αs.vs

2 -αi.vi2)/2g:

g

vvzVMH iiss

2.α.α 22 −

+++= . (3.42)

În condiţii de exploatare, observându-se că ultimii doi termeni ai relaţiei (1.37) au o pondere nesemnificativă în determinarea energiei specifice transformate de maşina hidraulică, se acceptă – cu suficientă precizie pentru scopurile practice ale controlului funcţionării instalaţiei, că:

Fig. 3.15 Schemă pentru determi-narea sarcinii maşinii hidraulice pe baza indicaţiilor aparatelor de mă-sură a presiunii şi debitului

z

ZMH

ZI

ZS

ZV

ZM

pi, vi

ps, vs

M V Q


227

VMH += , (3.43) sarcina sub care lucrează maşina fiind stabilită prin însumare a indicaţiilor celor două aparate de măsurare a presiunii, exprimate în înălţime coloană de lichid.

Pentru determinările precise ale sarcinii, reclamate de lucrările cu caracter de cercetare sau de testările pentru omologarea maşinilor, variaţia energiei specifice cinetice se evaluează prin determinarea vitezelor medii pe secţiune, folosind ecuaţia de continuitate pentru un tub de curent în mişcare uniformă, pe baza măsurării diametrelor secţiunilor în care sunt situate prizele aparatelor de măsură a presiunii (Ds, Di), respectiv a debitului tranzitat prin acestea (Q):

iskDQv

kkk , ,

.π.4

2 ∈= , (3.44)

astfel că, acceptând αs ≅ αi = α şi notând K = 8.α/(π2g), în astfel de situaţii sarcina maşinii hidraulice se determină cu:

244 .11 Q

DDKzVMH

is

−+++= . (3.45)

În afara relaţiilor de mai sus, în studiul şi exploatarea maşinilor hidraulice, mai ales în cazul pompelor, prezintă interes stabilirea şi a relaţiilor dintre indicaţiile aparatelor de măsură şi înălţimile caracteristice pentru instalaţie.

Prin exprimarea bilanţului energiilor hidraulice specifice între suprafaţa liberă a

curentului din bieful inferior şi secţiunea corespunzătoare racordului spre acest bief al maşinii hidraulice, în baza relaţiilor (3.37) ÷ (3.40) se obţine (v. Fig. 3.16 şi 3.17):

- în cazul Hgs>0: ( )QhgvHV rs

igs ++=

2.α 2

, (3.46)

- dacă Hgs<0: ( )Qhgv

HM rsi

ci −−=2.α 2

. (3.47)

Aceste relaţii permit să se sesizeze direct influenţa pe care o prezintă asupra presiunii la racordul de aspiraţie, atât variaţia nivelului apei în bieful inferior (care determină modificarea înălţimii de aspiraţie), cât şi a pierderilor de sarcină pe legătura maşinii cu acest bief (aspirator / linia de aspiraţie).

ZI

ZM

V

Hgs

pi, vi

Fig. 3.16 Schemă pentru definirea relaţiei dintre indicaţia vacuumetrului şi înălţimea geometrică de aspiraţie Hgs

pi, vi

Hc

Mi

Fig. 3.17 Schemă pentru definirea relaţiei dintre indicaţia manometrului şi contra-presiunea Hc


228

Exprimând bilanţul energiilor specifice ale curentului de lichid între racordul spre bieful superior al maşinii şi secţiunea instalaţiei, caracteristică acestui bief (s), prin considerarea aceloraşi relaţii (3.37) ÷ (3.40), se obţine:

- în cazul pompelor – neglijând variaţia energiei specifice cinetice şi poziţia relativă a axului manometrului faţă de priza de presiune (v. Fig. 3.18): ( )QhMHM rRsgr ++= ; (3.48)

- pentru turbine, în aceleaşi condiţii ca mai sus: ( )QhHHM rRcb −−= . (3.49) În raport cu considerentele prezentate, un caz doar aparent aparte îl constituie

cel al pompelor verticale, poziţionate cu rotorul înecat în cuva de aspiraţie (v. Fig. 3.19), a căror sarcină, determinată pe baza unui raţionament similar celui general, aplicat în noile condiţii de instalare, este dată de:

gvzMH r

MI 2.α 2

++= . (3.50)

3.6.2.2. Debitul prelucrat de maşina hidraulică

În exploatarea instalaţiilor hidroenergetice există frecvente situaţii în care nu se dispune de aparate pentru măsurarea directă a debitului. În astfel de cazuri, pentru determinarea debitului prelucrat de maşina hidraulică se poate recurge la folosirea ecuaţiei de continuitate pentru un tub de curent în mişcare uniformă:

vAQ .= , (3.51) în care, aria secţiunii transversale (A) se determină pe baza măsurării diametrului interior (D) al conductei de legătură cu bieful superior, sau a stabilirii acestuia în

M

Q,

z M

ps,,vs ,Ds

Fig. 3.19 Schemă pentru determinarea sarcinii pompelor verticale cu rotorul înecat în cuva de aspiraţie

Fig. 3.18 Schemă pentru determinarea relaţiei între indicaţiile manometrului de pe racordul de refulare , înălţimea geometrică de refulare şi sarcina mano-metrică în bieful superior

z M

Hgr

ZP

M Hso

Hor

Ms


229

funcţie de valorile cunoscute / măsurate ale diametrului exterior (De) şi grosimii pe-retelui (δ):

4/.π ; δ2 2DADD e =−= , (3.52) iar viteza medie pe secţiunea transversală a conductei (v) se stabileşte pe baza profilului vitezelor locale în secţiunea de măsură (v. Fig. 3.20), obţinut prin explorarea câmpului de viteze cu ajutorul tubului Pitot sau a moriştii hidrometrice.

Pentru a uşura operaţiunile de cons-truire a câmpului de viteze şi a simplifica prelucrarea ulterioară a datelor obţinute, se recomandă ca secţiunea de măsurare să fie plasată pe un tronson de conductă în aliniament, cu porţiuni rectilinii în amonte şi aval suficient de lungi pentru ca efectul unor eventuale singularităţi de pe traseu să nu afecteze normalitatea profilului de viteze explorat. În acest sens, suprafaţa circulară a secţiunii se împarte în n suprafeţe egale, pentru care viteza medie corespunzătoare se măsoară în centrul de masă al sectoarelor inelare elementare cuprinse între cercul de rază relativă ξi-1 şi ξi (ξi=ri/R):

1

211

2

ξξξξ.ξξ.

32ξ

−

−−

+++

=ii

iiiii . (3.53)

Întrucât Ai = A/n, i=1,2,…,n , A1 corespunzând cercului de rază minimă, raza relativă a cercurilor concentrice care delimitează inelele de egală arie va fi dată de:

ni

i =ξ , (3.54)

astfel că măsurarea vitezelor locale se va efectua în n puncte situate pe acelaşi diametru (de obicei vertical), corespunzător razelor relative:

( ) nin

iii ,...,3,2 , 1.

32ξ 2/1

2/32/3=

−−=

(3.55) viteza medie pe secţiune rezultând din:

∑=

=n

iiv

nv

1

1 .

(3.56) Acelaşi principiu de determinare

a debitului poate fi adoptat şi pentru măsurările curente de exploatare, dacă elementul sensibil al aparatului folosit pentru măsurarea vitezei locale se plasează într-o secţiune a conductei cu aria calibrată, pe cercul

ri

ri-1

R

Fig. 3.21 Discretizarea unei secţiuni circulare în diviziuni de egală arie şi poziţionarea punctelor de măsură a vitezei locale pentru construirea profilului vitezelor şi determinarea vitezei medii

Fig. 3.20 Profilul de viteze al mişcării turbu-lente prin conducte circulare, în diferite regi-muri de curgere (Re)


230

de rază relativă ξmed, pe care viteza locală este egală cu viteza medie pe secţiune (v. Fig. 3.20). Pentru curgerile turbulente curent întâlnite în sistemele sub presiune, prelucra-rea datelor din observaţii experimen-tale au condus la:

Rmed .76,0ξ = , (3.57) astfel că sonda de viteză se va plasa în secţiunea calibrată a conductei, la o distanţă de 0,12.D faţă de generatoarea interioară.

Întrucât cercul de rază relativă ξmed se plasează într-o zonă în care profilul de viteze prezintă o variaţie importantă a vitezei locale în raport cu distanţa faţă de ax, pentru a micşora erorile introduse de o eventuală poziţionare mai puţin precisă a sondei de viteză, în practică se poate recurge la măsurarea vitezei locale (maxime) pe axul conductei şi determinarea vitezei medii prin intermediul diagramelor ce redau legătura v/vmax = f(Re) obţinută prin prelucrarea datelor din observaţii experimentale (v. Fig. 3.22).

Pentru determinări precise, efectuate pe instalaţii experimentale sau în

laborator, debitul poate fi determinat indirect prin metoda volumetrică sau gravimetrică, care se bazează pe înregistrarea volumului (W) sau a greutăţii (G) ale lichidului scurs într-o perioadă de timp determinată (T):

.γ

respectiv , T

GQTWQ == . (3.58)

3.6.2.3. Puterea hidraulică

Întrucât energia specifică a curentului de lichid, în secţiunea racordului spre

bieful superior al maşinii hidraulice, este reprezentată de sarcina (H), în funcţie de debitul acestuia (Q), ţinând seama de densitatea (ρ), respectiv greutatea specifică (γ) ale lichidului, puterea hidraulică caracteristică pentru lucrul efectuat de maşină – disponibilă la intrarea în turbină, respectiv cedată efectiv la racordul de refulare al pompei, este dată de: HQKHQgKN NNH ..γ....ρ. == , (3.59) în care KN reprezintă un factor de transformare ce ţine seama de unităţile de măsură folosite. Pentru a exprima puterea hidraulică în kW,

- dacă [Q] = m3/s, [H] = m, [ρ] = kg/m3 şi [g] = m/s2, KN=10-3; - dacă [Q] = m3/s, [H] = m, dar [γ] = kgf/m3 ≅ daN/m3, atunci KN = 9,8.10-3.

3.6.2.4. Puterea electrică

În cazul când nu se dispune de aparate pentru măsurarea directă a puterii

electrice, aceasta poate fi determinată prin calcul bazat pe măsurarea tensiunii între faze (U), a intensităţii medii pe fază (I) şi a factorului de putere (cosϕ). Pentru

Fig. 3.22 Viteza medie pe secţiunea cir- culară în funcţie de viteza maximă, pe ax, şi regimul curgerii (Re)


231

a exprima puterea electrică în kW, atunci când [U] = V, [I] = A, factorul de putere fiind adimensional, puterea electrică activă rezultă din:

cos...3.10 3 IUN E−= . (3.60)

Dacă se măsoară tensiunea pe fază (Uf), se are în vedere că tensiunea între

faze este legată de aceasta prin relaţia: 3.fUU = . . (3.61) 3.6.2.5. Randamentul global al agregatului

Valoarea curentă a randamentului global al agregatului de pompare este dată de raportul între puterea cedată la ieşirea acestuia şi puterea absorbită la intrare.:

• pentru agregatele de pompare, care furnizează puterea hidraulică NH , absorbind din sistemul energetic puterea electrică NE , randamentul global

rezultă din: E

HAP N

N=η ; (3.62)

• în cazul agregatelor turbină – generator, care prelucrând puterea hidrau-ică NH, pulsează în sistemul energetic puterea electrică NE, randamentul

global va fi dat de: H

EAH N

N=η . (3.63)

3.6.2.6. Puterea mecanică la cuplaj şi cuplul la arbore

Din raţiuni ce ţin de simplitatea structurii mecanice şi îndeosebi de maximiza-rea randamentului global, cele două maşini sunt cuplate de obicei direct, arbore la arbore, astfel că puterea mecanică la arborele maşinii hidraulice va avea aceeaşi valoare ca şi puterea mecanică la arborele maşinii electrice:

MMEM

MHM NNN == , (3.64)

în analiză intrând deci o putere mecanică la cuplaj a cărei valoare este determinată de cuplul la arbore (M) - activ, la arborele maşinii motoare, respectiv rezistent la arborele generatorului - şi de viteza unghiulară a mişcării de rotaţie (ω), corespun-

zătoare turaţiei maşinilor (n): 30.πω n

= , (3.65)

nMMM .30

π.10ω.10N3

3−

− == . (3.66)

La o turaţie dată (n), măsurată nemijlocit, puterea mecanică (NM ) poate fi determinată de îndată ce se cunoaşte valoarea cuplului la arbore (M) şi reciproc, cuplul la arbore poate fi stabilit de îndată ce se cunoaşte valoarea puterii mecanice la cuplaj.

Întrucât cuplul la arbore nu poate fi determinat decât indirect, de regulă pe agregate concepute şi realizate cu particularităţi constructive special adaptate acestui scop, puterea mecanică la cuplajul agregatelor curent întâlnite în practică se determină prin calcul - din bilanţul energetic al maşinii electrice, şi aceasta numai în cazurile când este posibilă aplicarea corectă a unei metodologii adecvate de evaluare a pierderilor de putere (∆NM) , ce se diferenţiază în raport cu tipul maşinii (asincronă sau sincronă): MEM NNN Δ−= . (3.67)


232

Pierderile de putere în funcţionarea motoarelor asincrone de joasă tensiune, cele mai frecvent folosite pentru acţionarea turbopompelor de utilizare generală, pot fi stabilite prin diferite metode, funcţie de datele disponibile în acest scop :

- analitic, prin calculul fiecăreia dintre pierderile de putere înregistrate în funcţionarea maşinii - în înfăşurări (∆NCu) , în circuitul magnetic (∆NFe), respectiv mecanice (∆Nmec);

- global, pe baza evaluării randamentului maşinii electrice (ηM), în respectivul regim de funcţionare.

Determinarea analitică a pierderilor de putere în funcţionarea motoarelor asincrone presupune un demers laborios bazat pe:

- stabilirea turaţiilor şi a puterii electrice absorbite, atât în regimul curent de funcţionare - ni, NEi, cât şi la mersul în gol - cu maşina acţionată, cuplată în gol - no, NEo (rot/min, kW);

- cunoaşterea curenţilor absorbiţi în respectivele regimuri - Ii, Io, precum şi a curentului mediu absorbit de motor în regim uniform de lucru - Im (A);

- cunoaşterea momentului de volant al maselor în mişcare de rotaţie din ansamblul motor sistem acţionat - GD2 (kgf.m2), a curbei de oprire la mers în gol n=f(t), şi a numărului de porniri în intervalul de timp considerat în analiză - np,

acestea rezultând din: mecFeCuM NNNN ΔΔΔΔ ++= , (3.68) în care, pierderile în regim uniform de lucru sunt date de:

( )22322

310cu , ...3Δ

oi

EoEieemfCu II

NNRRIkN−

−== ; (3.69)

şi kf - coeficientul de formă al funcţiei I(t), care pentru motoare asincrone are valoarea kf = 1,1 , respectiv: 23 ..10.3ΔΔ oeEomecFe IRNNN −−=+ . (3.70)

Pierderile de energie în regim variabil, determinate îndeosebi de funcţionarea în regimurile tranzitorii de pornire pot fi calculate cu:

ppmec

trmec nEE .ΔΔ = , (3.71)

în care pierderea de energie pe un ciclu de pornire rezultă din:

226

..262010Δ o

pmec nGDKE

−= , (3.72)

cu K – coeficient dependent de tipul motorului, care pentru motorul asincron cu rotorul în scurt circuit, are valoarea K = 2.

Atunci când nu se dispune de datele necesare pentru urmarea metodologiei de mai sus, pierderile de putere în funcţionarea motorului asincron pot fi evaluate global din:

( ) EmedMM NN .η1Δ −= , (3.73) în care: NEmed – puterea medie absorbită de motor în intervalul de timp considerat; ηM - randamentul motorului în regimul ce absoarbe puterea NEmed care, ţinând seama de puterea sa nominală NE

nom, corespunde gradului de încărcare β = NEmed/NE

nom :


233

2β.ββη

baM++

= , (3.74)

cu a şi b coeficienţi funcţie de randamentul nominal al motorului (ηn):

−+−=

+−= 22 η

1η

1,4122,331 şi

η1

η1,1122,0

31

nnnnba . (3.75)

3.7. Caracterizarea regimurilor de funcţionare ale maşinilor hidraulice 3.7.1. Buletinul de încercare

Capacitatea de funcţionare a maşinilor hidraulice poate fi caracterizată prin prelucrarea datelor din măsurători efectuate în cursul testării acestora pe standul de încercări al uzinei producătoare, respectiv in situ - pe maşina instalată în condiţii de exploatare, când diferitele regimuri de funcţionare, corespunzătoare diferitelor debite vehiculate, se obţin prin modificarea gradului de deschidere a robinetului de reglare.

Evaluarea mărimilor caracteristice pentru funcţionarea maşinii se bazează pe determinarea în prealabil a caracteristicilor geometrice implicate în calcul:

- diametrele (Ds,Dr) şi/sau ariile (AV, AM) secţiunilor transversale ale conductelor de aspiraţie şi refulare, în amplasamentul prizelor aparatelor de măsură a presiunii;

- poziţiile prizelor de presiune de pe conducta de refulare (zM) şi cea de aspiraţie (zV), respectiv cea a axului manometrului, faţă de planul de referinţă al vacuumetrului de pe aspiraţie (z=zM-zV).

Pentru fiecare deschidere a vanei de reglare, după stabilizarea regimului

corespunzător de funcţionare (i), se înregistrează indicaţiile aparatelor de măsură:

ZM

ZV ZP

ZI

Fig. 3.23 Schema instalaţiei de pompare studiate, cu poziţionarea aparatelor de măsură a presiunilor la racordul de aspiraţie şi cel de refulare


234

- indicaţiile manometrelor racordate la prizele de presiune ale instalaţiei, exprimate în înălţime coloană de lichid (Mi, Vi);

- debitul vehiculat de maşină (Qi); - turaţia organului activ al maşinii (ni) - tensiunea curentului electric ce alimentează motorul de acţionare (Ui); - intensitatea curentului pe fază (Ii); - factorul de putere cosϕi.

Urmând metodologia prezentată în § 3.6.2., pe baza mărimilor măsurate direct,

se stabilesc mărimile determinabile indirect – prin calcul: - sarcina la racordul spre bieful superior al maşinii (Hi); - puterea hidraulică prelucrată (NHi); - puterea electrică prelucrată de maşina electrică (NEi); - randamentul agregatului (ηMGi); - randamentul maşinii electrice (ηEi); - randamentul maşinii hidraulice (ηHi); - puterea mecanică la cuplaj (NMi); - cuplul la arbore (Ma).


235

În acest scop se poate recurge la un program de prelucrare automată a datelor bazat pe algoritmul menţionat mai sus, cum este, de exemplu cel cu organigrama din Fig. 3.20, elaborat de autor în limbajul de programare GWBASIC.

Datele sunt sistematizate de regulă într-un Buletin de încercare care cuprinde: - informaţia relativă la agregatul testat şi instalaţia din care acesta face parte; - datele generale privind parametrii nominali ai agregatului motor – generator; - tabelul sinoptic al datelor relative la mărimile măsurate direct; - tabelul sinoptic cu datelor relative la mărimile determinate prin calcul.

Pentru exemplificare, Fig. 1.55 prezintă Buletinul de încercare al unei pompe

Ui, Ii, cosϕi, Qi

i = 1

U

R, U, I, cosϕ, M, V/ZI,,Q, n

Uf / U

Hgs <0 >0

Caracteristici agregat de pompare şi mărimi măsurate

KU=0,003 KU=0,001732

Uf

NEi=KU.Ui.Ii.cosϕi βi = NEi / NEo a =1/3(0,122-1,1ηEo

-1+ηEo-2)

b =1/3(-3,122+4,1ηEo-1-ηEo

-2) ηEi = βi / (a + βi +b.βi

2) Hi = Mi + Vi + z + KQ.Qi

2 NHi = 9,81.Qi.Hi

KQ = 0,0826.Dr-4

z = ZM - ZI V=0

KQ = 0,0826.(Dr-4-Ds

-4) z = ZM - ZV

P / T

P T

y= -1 y = 1

ηAHE = (NHi / NEi)y ηHi = ηAHE / ηEi NMi = NHi / ηHi

y Mai = 954,93.NMi / ni kn = ni / n

i = R

mărimi calculate regim i Qi, Hi, NHi, NEi,

ηEi ηAHE, ηHi, NMi, Mai

ni

NU

no

mărimi calculate: la n curent

Qi, Hi, NHi, NEi, ηEi ηAHE, ηHi,

NMi, Mai

n / no

DA

mărimi transpuse la no

Qti, Hti, NHti, NEti, ηEti ηAHEt, ηHti,

NMti, Mati

Qti = Qi / kni Hti = Hi / kni

2 NHti = NHi / kni

3 ηHti = 1-kni

0,1(1-ηHi) NMti = NHti / ηHti

y Mati = 954,93.

η

i = i+1

Fig. 3.24 Organigrama programului pentru determinarea mărimilor calculate

determinare caracteristici analitice

AP5 – 24 NDS ∅ 900 mm / 600 rot/min SP IONASESTI

BULETIN DE INCERCARE

Caracteristici generale agregat MOTOR-POMPA cu Hgs > 0

MOTOR: no= 600 rpm NEo= 1000 kW ηEo= 93,5 % POMPA: D2=900 mm; Ds= 800 mm ; Dr= 600 mm ; ZM= 55.8 mNM ZV=55.1mNM Parametri măsuraţi

Re-gim

n (rpm)

U (V)

I (A)

cosϕ (-)

M (m)

V (m)

Q (m3/s)

1 601 5950 76 0.893 52,0 4.15 0.875 2 600 5990 80.5 0.895 50,0 4.35 1.020 3 598 5980 92 0.896 45,0 4.95 1.368 4 599 5960 100.5 0.896 40,0 5.55 1.614 5 598 5970 107.5 0.895 35,0 6.15 1.818 6 599 5990 110.5 0.894 33,0 6.35 1.900

Parametri calculaţi

Reg H (m)

NH (kW)

NE (kW)

ηE (%)

ηAP (%)

ηP (%)

NM (kW)

Ma (daNcm)

1 57.18 490.8 699.4 89.18 70.18 78.70 623.7 991.0 2 55.50 555.4 747.5 89.51 74.30 83.01 669.0 1064.8 3 51.47 690.7 853.8 90.04 80.90 89.84 768.8 1227.6 4 47.38 750.3 929.5 90.31 80.71 89.38 839.4 1338.2 5 43.29 772.1 994.8 90.47 77.61 85.78 900.1 1437.3 6 41.62 775.8 1024.9 90.53 75.70 83.61 927.9 1479.2

Fig. 3.25 Buletinul de încercare pentru stabilirea mărimilor caracteristice ale unei pompe centrifugale, cu rotorul în dublu flux, tip 24 NDS, instalată într-o staţie de pompare pentru irigaţii (SPA)


236

centrifugale cu rotor în dublu flux - tip 24 NDS - ce echipează staţia de pompare pentru alimentare (SPA) a unui sistem de irigaţii (v. Fig. 1.53), elaborat prin măsurători in situ, în condiţii de exploatare, prelucrate prin rularea programului de calcul menţionat anterior. 3.7.2. Curbe de sarcină, de putere şi de randament.

Mărimile ce caracterizează funcţionarea maşinilor hidraulice se modifică de la un regim de lucru la altul. La o turaţie cvasi-constantă de lucru a acesteia, respectivele mărimi (H, N, η) depind de debitul prelucrat (Q), debit vehiculat şi de elementele contigue ale sistemului hidraulic/hidrotehnic servit.

Legăturile dintre mărimile interesate în analize (H, N, η) şi debitul (Q) sunt redate de obicei în practică sub forma grafică a curbelor de sarcină (H~ Q), de putere, (N~ Q) şi de randament (η~Q). Acestea sunt obţinute prin reprezentarea grafică a cuplelor de valori (Qi,,Hi), respectiv (Qi,Ni) şi (Qi,ηi), sistematizate în buletinele de încercare în urma prelucrării datelor din măsurători, şi trasarea curbelor continue ce le aproximează cel mai bine.

tip parabolă

curente C / N

Tablou regimuri Q , H ,

Mărimi înregistrate: Q, H, η

Nr. regimuri: R

Qti, Hti, ηti Qi, Hi, ηi

nominale

iniţializare MCMMP

calcul sume

Caracteristica de sarcină (H~Q)

afişează So, S1, S2

DA

afişează Hpf, Kpf

celălalt

y = ao + a1.x + a2.x2

y = ao + a2.x2

calcul coef. ao, a2

calcul coef. ao, a1, a2

NU

Fig. 3.26 Organigrama programului de ajustare a caracteristicilor analitice de sarcină (H~Q) şi de randament (η~Q)

STOP

Verificare Caracteristici analitice (H~Q)C ; (H~Q)I ; (η~Q)

calcul HC, HI

η fcţie de Qi

afişează date

Caracteristica de randament

(η~Q)

iniţializare MCMMP

calcul sume MCMMP

afişează R1, R2

y = a1.x + a2.x2

calcul coef.

R1, R2

celălalt

DA

NU

Incplt

Cplt


237

Aşa cum rezultă din teoria turbomaşinilor hidraulice, curba de sarcină a maşini-

lor radiale este de tip parabolic, iar celelalte pot fi aproximate foarte bine prin ace- laşi tip de curbe, exprimarea lor analitică rezultând astfel sub forma:

2210 .. QAQAAM MMM ++= , (3.76)

în care AM0, AM1, AM2 sunt coeficienţii parabolei ce aproximează cel mai bine legătura dintre mărimea M ∈ Hp ,Np, ηp, şi debitul vehiculat (Q), indicată de datele corespunzătoare regimurilor testate, prelucrate conform celor de mai sus.

Acestea sunt acceptate în calitate de caracteristici analitice ale maşinilor folosite la echiparea amenajărilor interesate, îndeosebi a staţiilor de pompare, şi pot fi aproxi-mate prin metoda celor mai mici pătrate, pe baza prelucrării datelor relative la 5-7 regimuri de lucru cunoscute/evaluate ale acestora.

În acest scop pot fi folosite programe de prelucrare automată a datelor, cum este, de exemplu, cel cu organigrama din Fig. 3.26, elaborat de autor în limbajul de programare GWBASIC. În vederea simplificării expresiei caracteristicii analitice de sarcină (H~Q), ajustată pe domeniul de utilizare a maşinii hidraulice, acest program permite impunerea tipului de parabolă (cu sau fără termen liber, cu sau fără termen liniar).

Rulând datele din buletinul de încercare prezentat în Fig. 3.25, pe acest program, pentru pompa 24 NDS testată s-au obţinut următoarele caracteristici analitice: § caracteristica de sarcină, de formă:

- parabolă completă (C): H = S0 + S1.Q –S2.Q2

cu S0 = 58,98; S1 = 3,589; S2 = -6,684 ; - parabolă fără termen liniar (I): H = Hpf - Kpf.Q2

cu Hpf = 61,38 ; Kpf = - 5,44 ; § caracteristica de randament: ηp = R1.Q - R2 .Q2

cu R1 = 125,85 ; R2 = - 43,317

Pentru ajustarea de caracteristici analitice - pe domeniul interesat de utilizare a unei maşini hidraulice – cuplele de valori corespunzătoare pot fi prelucrate automat şi prin folosirea unor medii de programare de firmă, precum cele din categoria MICROCAL ORIGINE. Se obţin astfel, rapid, atât curbele de sarcină, de putere şi de randament, interesate, cât şi parametrii expresiilor analitice ce le aproximează.

0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

40

45

50

55

60 Curba de sarcina a pompei 24 NDS - 600 r.p.m.

H = A + B1*Q + B2*Q^2

A 59,66359 1,7826B1 3,27727 2,80778B2 -6,85887 1,0379R 0,99865

Sar

cina

Debit

Fig. 3.27 Curba de sarcină a pompei 24 NDS (Fig. 3.19, 3.21) ajustată cu mediul de programare MICROCAL ORIGINE


238

Variaţia mărimilor caracteristice TMH în funcţie de regimul de

lucru, apreciat prin debitul vehiculat, poate fi justificată şi teoretic, prin studiul interacţiunii dintre curentul de fluid şi pereţii canalelor curbe ce compartimentează organul activ al acestor maşini şi analiza modului în care se produce schimbul de energie între rotor şi masa de lichid care îl parcurge. Un astfel de studiu, capabil să justifice, pe lângă caracterul

0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0600

700

800

900

1000

Curba de putere a pompei 24 NDS - 600 r.p.m.

Polynomial Regression for Data1_C:N = A + B1*Q + B2*Q^2

A 409,70422 7,67866B1 273,3716 12,09465B2 8,70262 4,47082R 0,99993

Pute

re (k

W)

Debit (m3/s)

Fig. 3.28 Curba de putere a pompei 24 NDS (Fig. 3.19, 3.21), ajustată cu mediul de programare MICROCAL ORIGINE

0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

0,78

0,80

0,82

0,84

0,86

0,88

0,90

Curba de randament a pompei 24 NDS + 600 r.p.m.

Rd = A + B1*Q + B2*Q^2

A 0,2259 0,01392B1 0,98401 0,02193B2 -0,36195 0,0081R 0,99851

Ran

dam

ent (

-)

Debit (m3/s)

Fig. 3.29 Curba de randament a pompei 24 NDS (Fig. 3.19, 3.21), ajustată cu mediul de programare MICROCAL ORIGINE


239

legăturilor dintre mărimile caracteristice, structura necesară a TMH şi forma principalelor organe hidromecanice, este redat în finalul lucrării.


240

3.8. Modelarea hidraulică a turbomaşinilor. Relaţii şi funcţii caracteristice 3.8.1. Consideraţii generale

Teoria turbomaşinilor hidraulice este construită pe baza acceptării unor modele ale proceselor/fenomenelor studiate, sintetizate prin admiterea unor reprezentări simplificate şi a unor ipoteze a căror valabilitate nu poate fi confirmată decât în confruntarea cu realitatea investigată, astfel încât studiul turbomaşinilor reale recurge, în largă măsură, la metode experimentale. Soluţiile obţinute în teoria TMH sunt afectate, în multe cazuri, de o serie de coeficienţi/constante a căror valoare nu poate fi precizată decât recurgând, de asemenea, la încercări, determinări experimentale. Utilizarea în practică a rezultatelor astfel obţinute este legată totdeauna de verificarea valabilităţii lor pe domeniul în care se aplică, respectiv de luarea în considerare a condiţiilor în care, acestea, au fost determinate.

Una din modalităţile de asigurare a valabilităţii rezultatelor experimentale în aplicaţii practice curente, o constituie modelarea similară a proceselor abordate, metoda bazată pe analiza cantitativă generalizată a acestora, într-un cadru care stabileşte condiţiile în care procesul studiat experimental - pe model - corespunde într-adevăr procesului real abordat, rezultatele obţinute putând fi transpuse în realitatea interesată.

Această metodă permite de asemenea să se stabilească o serie de relaţii între mărimile geometrice şi funcţionale caracteristice pentru exploatarea TMH, utile pentru folosirea acestor maşini, precum şi a unor complexe parametrice ale căror valori rămân constante pentru întregi clase de maşini hidraulice, servind astfel pentru caracterizarea acestora sub cele mai diferite aspecte. 3.8.2. Elemente de analiză cantitativă generalizată

Schimbul de energie dintre rotorul TMH şi fluidul care îl parcurge poate fi caracterizat din punct de vedere dinamic prin echilibrul forţelor ce concură la desfăşurarea mişcării, echilibru ce corespunde principiului lui d’Alembert: 0=+++ IFPG

ρρρρ , (3.77)

cu Gρ

- forţele de gravitaţie, Pρ

- rezultanta forţelor de presiune, Fρ

- forţele de frecare datorate viscozităţii şi turbulenţei curgerii, iar I

ρ- forţele de inerţie.

O astfel de relaţie, în care mărimile vectoriale sunt înlocuite prin expresiile algebrice, diferenţiale sau integro-diferenţiale ce leagă respectivele mărimi de mărimile geometrice, parametrii fizici şi mărimile funcţionale ce le determină - în condiţiile problemei analizate, descrie - împreună cu condiţiile la limită (de unicita-te) corespunzătoare acesteia - un proces/fenomen unic. Ecuaţia astfel obţinută este o ecuaţie dimensională, în care toţi termenii au aceeaşi dimensiune, iar condiţiile de unicitate sunt redate prin valorile mărimilor dimensionale caracteristice problemei - parametrii ce individualizează procesul / fenomenul studiat.

Soluţionarea ansamblului ecuaţie dimensională - condiţii de unicitate (parametrii dimensionali) conduce la definirea stării sistemului analizat la un moment dat, fără a da informaţii asupra comportării acestuia, comportare ce nu depinde de valorile absolute ale termenilor ecuaţiei, ci de efectele relative ale acestora.


241

Ţinând seama de ultima observaţie, un instrument de analiză mai util poate fi obţinut dacă, în proiecţia după o direcţie remarcabilă pentru problemă, în locul valorilor absolute ale forţelor, relaţia (3.77) se exprimă în efecte relative, obţinute prin raportarea forţelor la una dintre ele, de exemplu forţa de inerţie:

01 =+++IF

IP

IG . (3.78)

Fiecare termen al acestei expresii - devenit adimensional - este redat printr-un complex de mărimi legate între ele prin operaţii algebrice, diferenţiale sau chiar integrale, numit în continuare, convenţional, număr.

Condiţiile de unicitate ce se asociază unei astfel de ecuaţii adimensionale, trebuie să fie ele însele adimensionale şi se vor prezenta sub forma unor complexe parametrice adimensionale (operaţii între mărimile dimensionale folosite pentru redarea condiţiilor la limită asociate ecuaţiei dimensionale), care iau - pentru fiecare proces analizat - câte o anumită valoare numerică concretă.

Ansamblul constituit din ecuaţia adimensională şi condiţiile la limită redate prin complexe parametrice adimensionale, determină, prin rezolvarea sa, o soluţie a problemei studiate. Întrucât aceleaşi valori numerice ale complexelor parametrice adimensionale - condiţii la limită ale problemei, pot fi obţinute pentru numeroase combinaţii de valori numerice ale mărimilor ce intră în expresiile respectivelor complexe, rezultă - că soluţia determinată în acest cadru nu mai corespunde unui singur proces/fenomen, ci unei întregi clase de procese/fenomene, în care efectele relative ale forţelor ce concură la desfăşurarea lor sunt aceleaşi, iar distribuţiile la limită ale oricăror variabile, sunt asemănătoare.

În acest sens, se poate afirma că procesele/fenomenele descrise printr-o astfel de soluţie - caz individual generalizat, formează un grup de fenomene/procese similare, deci: cazul individual generalizat constituie o formă de prezentare a grupurilor de fenomene similare, pentru care, condiţiile la limită se exprimă prin valorile numerice ale complexelor parametrice adimensionale folosite în acest scop, devenite - din considerentele de mai sus - criterii de similitudine.

Având în vedere faptul că fenomenele / procesele similare se deosebesc între

ele numai prin valorile numerice absolute ale mărimilor ce le descriu, nu şi prin legea de distribuţie a acestora, se poate afirma că transformarea similară a proceselor / fenomenelor este condiţionată de transformarea similară a condiţiilor de unicitate asociate ecuaţiilor de bază dimensionale, care le descriu. În general, între mărimile omoloage ale unor fenomene/procese similare există, astfel, o relaţie de proporţionalitate: imii xkx ⋅= , (3.79) (xi – valoarea mărimii caracteristice, generică pentru procesul/fenomenul curent aparţinând clasei, xim – valoarea mărimii omoloage a procesului/fenomenului considerat model - în clasa respectivă; ki – coeficientul de scară al mărimii considerate, în cadrul clasei de fenomene/procese similare).

În contextul celor de mai sus, dacă se notează cu IFi

k - coeficienţii de scară corespunzători efectelor relative ale forţelor ce concură la desfăşurarea mişcării pe spaţiul rotorului TMH (Fi reprezintă, succesiv, câte una din forţele de: greutate G, presiune P şi frecare F, iar I - forţele de inerţie, IFi

k = ( ) ( )mii IFIF /// ), faptul că


242

efectele relative implicate în proces sunt aceleaşi în toate cazurile aparţinând clasei de procese similare, se traduce prin condiţia: 1=IFi

k , pentru toţi ( )FPGFi ,,∈ , (3.80)

care este echivalentă cu: m

imi

IF

IF

= (3.81)

sau, încă: mm

i

II

FF

= , (3.82)

relaţie care arată că, pentru ca două procese de aceeaşi natură, să prezinte aceleaşi efecte relative ale forţelor implicate în desfăşurarea lor, deci să fie procese similare, este necesar ca toţi coeficienţii de scară ai forţelor considerate să aibă aceeaşi valoare: IFPG kkkk === . (3.83)

Pornind de la această condiţie generală ( 1=IFik ), pot fi determinate atât forma

complexelor parametrice adimensionale – numere şi criterii de similitudine, cât şi legăturile necesare între coeficienţii de scară corespunzători diferitelor mărimi implicate în analiză.

Efectul relativ al forţelor de greutate, în raport cu cele de inerţie

( 22233 ...... ;..... vltllamIglgWgmG ρρρρ ====== − ), rămâne neschimbat – în

condiţiile similitudinii geometrice şi cinematice ( 13 . ; −== tlvlW kkkkk ) – când

IG kk = , astfel încât:: 2. vgl kkk = , (3.84)

şi, din ( ) ( ) 22 /./. mmm vvglgl = , prin separarea termenilor, rezultă:

mm

m

glv

glv

..

22= , (3.85)

complex adimensional corespunzător efectului relativ al forţelor de greutate, în raport cu cele de inerţie, numit număr Froude atunci când, operând simbolurile vitezei (v) cu acceleraţia gravitaţională (g) şi lungimea caracteristică procesului (l), serveşte ca argument în ecuaţia adimensională, pentru a deveni criteriu de similitudine Froude: idem Fr = , (3.86) atunci când, luând o valoare numerică concretă (Fr), serveşte drept condiţie la limită asociată ecuaţiei adimensionale, pentru a separa soluţia corespunzătoare cazului individual generalizat considerat.

Constanţa efectului relativ al forţelor de frecare ( ( ) AzvF ./.. ∂∂= νρ ), în raport cu aceleaşi forţe de inerţie presupune IF kk = , astfel încât se obţine, pe de o parte relaţia dintre coeficienţii de scară ai mărimilor implicate: vl kkk .=ν , (3.87) iar pe de altă parte, din ( ) ( )mmm vlvl ././ =νν , complexul adimensional:

m

mm lvlvνν

..= , (3.88)


243

asociat efectului relativ al forţelor de frecare (datorate viscozităţii), în raport cu cele de inerţie.

Atunci când operează cu simbolurile vitezei (v), al lungimii caracteristice pentru proces (l) şi al viscozităţii cinematice (ν), complexul adimensional primeşte denumirea de număr Reynolds şi serveşte ca argument sau parametru variabil în structura ecuaţiei adimensionale, pentru ca primind o valoare numerica concretă, să devină criteriu de similitudine Reynolds: idem Re = , (3.89) condiţie la limită asociată ecuaţiei adimensionale pentru separarea cazului individual generalizat cu aceleaşi efecte relative ale forţelor de frecare.

Forţele de presiune ( pAP ∆⋅= ) vor avea acelaşi efect relativ în raport cu forţele de inerţie dacă IP kk = , ceea ce conduce la:

2vp kkk ⋅=∆ ρ (3.90)

şi, prin )./().(/ 22mmm vvpp ρρ=∆∆ , la complexul adimensional:

22 .. mm

m

vp

vp

ρρ∆

=∆ . (3.91)

Asociat efectului relativ al forţelor de presiune, în raport cu cele de inerţie, acest complex adimensional primeşte denumirea de număr Euler, dacă - operând cu simbolurile ρ, v, ∆p - serveşte drept argument în exprimarea ecuaţiei adimensionale a procesului studiat, devenind criteriu de similitudine Euler: idem Eu = , (3.92) de îndată ce, primind o valoare numerică concretă, devine condiţie de unicitate asociată ecuaţiei adimensionale, folosită pentru separarea cazului individual generalizat corespunzător respectivului efect relativ al forţelor de presiune.

Relaţiile definite între coeficienţii de scară ai diferitelor mărimi implicate în analiză, în condiţii de similitudine:

213

221v

32

. ; . ; .

. ; . ; .k

;

vptlQlv

glvtlatl

lWlA

kkkkkkkkk

kkkkkkkk

kkkk

ρν ===

===

==

∆−

−− , (3.93)

permit să se definească: . dimensiunile necesare ale modelului experimental; . cadrul în care, rezultatele obţinute experimental pe model, pot fi transpuse în analiza procesului/fenomenului modelat.

Chiar şi o sumară analiză a sistemului de relaţii (3.93), arată că atunci când 1 ;1 ;1 === gkkk νρ , lichidul utilizat pe model fiind acelaşi ca şi în procesul mode-

lat, nu se mai poate vorbi de o modelare propriu zisă, întrucât în această situaţie rezultă că în construcţia modelului trebuie adoptat un coeficient de scară al dimensiunilor liniare 1=lk , deci se pune problema reproducerii identice a procesului abordat şi nu a unei modelări.

Ţinând seama de cele de mai sus, rezultă că în modelarea TMH nu se poate realiza o similitudine completă, cu respectarea tuturor criteriilor implicate: Eu, Re, Fr şi un alt criteriu, care se referă la similitudinea mişcărilor periodice - rotaţia


244

organului activ - criteriul Strouhal: ltvSh ⋅

= , (3.94)

ci se recurge de regulă la o similitudine parţială (incompletă / aproximativă), bazată pe respectarea criteriilor considerate ca esenţiale pentru aspectul studiat.

Întrucât criteriile Re şi Fr nu pot păstra simultan valori constante în acelaşi proces, ţinând cont de faptul că în funcţionarea TMH efectul relativ al forţelor de gravitaţie este mai puţin important decât cel al forţelor de presiune, în modelarea acestora se urmăreşte respectarea, fie a criteriilor Eu şi Sh, fie - în raport cu aspectul cercetat - a criteriilor Re şi Sh.

Pentru a lua în considerare complexitatea proceselor ce se produc în cursul

schimbului de energie dintre rotorul TMH şi curentul de fluid prelucrat, şi pentru a pune în evidenţă legătura dintre diferiţi parametri constructivi şi unele mărimi caracteristice pentru funcţionarea maşinii, în studiul maşinilor hidraulice nu se folosesc direct criteriile de similitudine generale, determinate anterior, ci câteva combinaţii ale acestora, care conduc la definirea unor mărimi caracteristice pentru o clasă de TMH similare - de asemenea criterii de similitudine, dar mai complexe: debitul dublu unitar, turaţia dublu unitară şi puterea dublu unitară. De asemenea, pe această cale poate fi introdusă o funcţie ce caracterizează global o TMH - atât din punct de vedere constructiv, cât şi funcţional – turaţia / viteza specifică. 3.8.3. Mărimi caracteristice pentru o clasă de TMH similare: Debitul, turaţia şi puterea dublu unitare

Particularizând expresia numărului Eu (3.91) prin introducerea vitezei absolute într-o secţiune remarcabilă în raport cu valoarea debitului prelucrat - suprafaţa de control interioară a rotorului - cm, şi a diferenţei de presiune ∆p corespunzătoare sarcinii prelucrate Hgp ..ρ=∆ , pentru o clasă de turbomaşini similare, ce lucrează în regimuri similare (cu acelaşi efect al forţelor de presiune), în cadrul cărora

Eu=const, rezultă că: Eu.Hg

cm = , (3.95)

ceea ce arată că viteza absolută a curgerii păstrează o componentă meridiană - constantă pe parcurs, proporţională - în regimurile cu aceleaşi efecte relative ale forţelor de presiune ale unei clase de turbomaşini similare - cu inversa rădăcinii pătrate a criteriului Euler asociat respectivului efect / regim, asimilabil cu un coeficient de viteză asociat sistemului hidraulic considerat:

Eu1

=mcϕ (3.96)

şi cu rădăcina pătrată a sarcinii prelucrate la un moment dat: Hgc

mcm .ϕ= . (3.97) În mod similar poate fi particularizată expresia numărului Strouhal, în care:

. ca lungime caracteristică, se introduce o mărime semnificativă pentru drumul parcurs de fluid pe spaţiul rotorului - diametrul exterior al acestuia (De); . viteza folosită corespunde componentei ce rămâne constantă pe traseul urmat (cm);


245

. pentru timpul t se foloseşte o mărime proporţională specifică procesului (1/n):

nD

c

e

m

.Sh = . (3.98)

Această particularizare permite exprimarea respectivei componente a vitezei absolute – constantă pe spaţiul rotorului dat al TMH aparţinând unei clase de turbomaşini similare, ca funcţie de diametrul rotorului şi turaţia de antrenare a acestuia: nDc em .Sh.= . (3.99)

În cadrul unei clase de TMH similare este asigurată similitudinea geometrică a organelor hidromecanice - conservarea unghiurilor caracteristice βi,,βe şi constanţa coeficientului de scară al tuturor dimensiunilor liniare - Di, De, bi, be -, ceea ce conduce la aceleaşi valori ale rapoartelor Di/De, bi/De, be/De, pentru toate maşinile aparţinătoare, la fel cum aria suprafeţei de control interioare (Ai,) se află cu Di într-un acelaşi raport - constantă a clasei:

const2 == Ai

i kDA . (3.100)

Stabilirea legăturilor dintre caracteristicile geometrice şi cele funcţionale, ale maşinilor aparţinând unei clase de TMH similare, este înlesnită de folosirea unor mărimi caracteristice pentru studiul şi exploatarea TMH, deduse în baza criteriilor de similitudine. 3.8.3.1. Debitul dublu unitar

Considerând curgerea în mişcare permanentă corespunzătoare funcţionării uniforme a TMH, în regim nominal, din ecuaţia de continuitate exprimată în secţiunea suprafeţei de control interioare a rotorului, prin folosirea relaţiilor (3.96),

(3.97) şi (3.100), rezultă: HDgk

AcQ iA

im2

Eu

.⋅=⋅= , (3.101)

în care factorul Eu/. gk A reprezintă o constantă a clasei de TMH similare, notată

de obicei '1Q şi numită debit dublu unitar:

Eu

'1

gkQ A= . (3.102)

Prin modul în care a fost stabilită şi prin structura sa, această funcţie constituie un criteriu de similitudine complex, specific turbomaşinilor hidraulice, care permite exprimarea legăturii ce există între o caracteristică geometrică a rotorului TMH aparţinând clasei (Di) şi caracteristicile funcţionale ale acestuia (Q,H): HDQQ i

2'1 ⋅= . (3.103)

Denumirea acestei funcţii este sugerată de explicitarea sa din (3.103):

21

2'1

1

ii DQ

HQ

DQ =⋅= , (3.104)

cu H

QQ =1 (3.105)


246

debitul unitar al maşinii, şi are semnificaţia fizică de debit al TMH aparţinând clasei de maşini similare care, având Di =1 m, transformă o energie specifică hidraulică H=1 m. 3.8.3.2. Turaţia dublu unitară

Urmărind să stabilească legătura dintre geometria rotorului, caracterizată prin diametrul său exterior (De), energia specifică prelucrată (H) şi turaţia de antrenare a organului activ (n), ale unei TMH - în cadrul unei clase de maşini hidraulice similare -, turaţia dublu unitară poate fi definită dacă se iau în considerare vitezele absolute cm exprimate prin relaţiile (3.96÷3.98) care conduc la:

eD

Hgn ⋅⋅=EuSh

1 , (3.106)

cu '1EuSh

1 ng=⋅ (3.107)

o constantă - criteriu de similitudine complex - numită turaţie dublu unitară. Aceasta permite exprimarea legăturii dintre mărimile menţionate mai sus, sub

forma: eD

Hnn ⋅= '1 , (3.108)

care demonstrează că, într-o clasă de TMH similare, turaţia de acţionare ce conduce la aceleaşi efecte relative ale forţelor de presiune, în cursul unor mişcări periodice omoloage, este proporţională cu rădăcina pătrată a sarcinii şi invers proporţională cu diametrul exterior al rotorului. Denumirea de turaţie dublu unitară

este justificată de explicitarea 1'1 nD

HnDn ee ⋅=⋅= ⋅ , (3.109)

cu Hnn =1 (3.110)

turaţia unitară. Aceasta îi conferă semnificaţia fizică de turaţie a TMH aparţinând clasei de maşini hidraulice similare care, având diametrul exterior al rotorului De=1 m, prelucrează o energie specifică H=1 m. 3.8.3.3. Puterea dublu unitară

Dacă în expresia puterii hidraulice prelucrate de TMH aparţinând unei clase de maşini hidraulice se introduce debitul (Q) dat de (3.103), subliniind faptul că '

1'1 .. QgN ρ= , (3.111)

reprezintă, de asemenea o constantă a clasei - criteriu de similitudine complex, se obţine: HHDNN i ⋅⋅= 2'

1 , (3.112)

în care mărimea definită mai sus ( '1N ) se numeşte putere dublu unitară, în baza

faptului că poate primi semnificaţia fizică de putere prelucrată de TMH care, aparţinând respectivei clase de maşini hidraulice, cu un diametru al suprafeţei de control interioare Di=1 m, prelucrează o energie specifică hidraulică H=1m.

În afara faptului că funcţiile definite mai sus constituie criterii de similitudine utilizabile pentru a caracteriza regimurile nominale ale unei clase de TMH similare,


247

ele servesc şi pentru a stabili o serie de relaţii utile în alegerea maşinilor necesare pentru echiparea unei amenajări - instalaţie de pompare sau uzină hidroelectrică şi exploatarea raţională a acesteia. 3.8.4. Legile de transpoziţie a caracteristicilor funcţionale

Relaţiile determinate în secţiunea anterioară, împreună cu funcţiile - criterii complexe de similitudine asociate regimurilor de lucru similare ale unei clase de turbomaşini hidraulice similare, permit să se definească - pentru o astfel de clasă de maşini, o serie de legături între fiecare din mărimile caracteristice pentru funcţionarea acestora (Q, H, N), diametrele caracteristice ale rotorului (De , Di) şi turaţia de antrenare a acestuia (n).

• Sarcina prelucrată de o TMH aparţinând unei clase date de maşini similare,

în regimurile cărora, la diferite turaţii ale rotoarelor cu diferite diametre exterioare, le corespunde o valoare dată - constantă a turaţiei dublu unitare ( '

1n ), se poate exprima din (3.108) sub forma: 22

eH DnKH ⋅⋅= , (3.113)

în care, evident, coeficientul 2'

1/1 nK H = reprezintă o constantă asociată respectivelor regimuri de lucru similare.

• Debitul curentului de fluid prelucrat de TMH aparţinând unei clase de maşini similare, în regimuri de lucru similare, poate fi legat de caracteristicile geometrice ale rotoarelor şi turaţia de antrenare, dacă în (3.103) se înlocuieşte sarcina (H) prin expresia dată de (3.113): nDDKQ eiQ ⋅⋅⋅= 2 , (3.114 )

în care, la fel ca mai sus, coeficientul '1

'1 / nQKQ = constituie o constantă asociată

respectivelor regimuri similare.

• Puterea hidraulică prelucrată de TMH aparţinând clasei de maşini similare, în regimuri de lucru similare, poate fi exprimată în funcţie de geometria rotorului considerat şi turaţia de antrenare a acestuia, folosind relaţiile de mai sus, care conduc la: 332 nDDKN eiN ⋅⋅⋅= , (3.115)

cu 3'

1'1 /.. nQgKN ρ= - constantă asociată regimurilor similare considerate.

În baza relaţiilor de mai sus, ţinând seama că în cadrul unei clase de TMH

similare raportul diametrelor caracteristice rămâne constant, rezultă că între mărimile caracteristice pentru funcţionarea în regimuri similare a unor maşini diferite aparţinând clasei există relaţii de proporţionalitate. Prin asocierea indicelui (o) mărimilor relative la regimul/maşina considerată ca referinţă, rapoartele corespunzătoare regimurilor de lucru similare în cadrul unei clasei de TMH similare, se obţin din relaţiile (3.113)÷(3.115) sub forma generală, cunoscută şi sub numele de legile de transpoziţie:


248

323

2

22

=

⋅

=

=

eo

e

io

i

oo

eo

e

io

i

oo

eo

e

oo

DD

DD

nn

NN

DD

DD

nn

QQ

DD

nn

HH

. (3.116)

Aceste rapoarte permit ca atunci când se cunosc caracteristicile funcţionale ale unei TMH aparţinând clasei de maşini similare, care are diametrul exterior al rotorului (Deo) şi este antrenat cu turaţia (no), să se determine caracteristicile funcţionale corespunzătoare regimurilor de lucru similare, pentru oricare maşină din aceeaşi clasă care, având diametrul exterior al rotorului (De), este antrenată cu turaţia (n):

53322

; ;

=

⋅

=

=

eo

e

ooeo

e

ooeo

e

oo DD

nn

NN

DD

nn

QQ

DD

nn

HH . (3.117)

Evident, dacă una din mărimile De, n este păstrată nemodificată, rapoartele (3.117) se particularizează corespunzător, prin eliminarea din relaţie a parantezei asociate acesteia, paranteză care devine egală cu unitatea.

Legile de transpoziţie (3.116) permit să se stabilească şi o serie de relaţii între caracteristicile funcţionale ale unei aceleiaşi TMH, corespunzătoare diferitelor turaţii de acţionare ale acesteia (n≠no) şi/sau unor diametre exterioare diferite de cel nominal, obţinute prin strunjirea

rotorului, evident - în condiţiile menţinerii neschimbate a diametrului interior al acestuia (Di/Dio=1):

3322

; ;

=

⋅

=

=

eo

e

ooeo

e

ooeo

e

oo DD

nn

NN

DD

nn

QQ

DD

nn

HH (3.118)

În cazul modificării turaţiei de acţionare a unei TMH al cărei rotor nu suferă modificări, relaţiile (1.118) conduc la:

32

; ;

=

=

=

oooooo nn

NN

nn

QQ

nn

HH , (3.119)

astfel încât, prin schimbarea turaţiei de antrenare, între debitul prelucrat, sarcina maşinii şi puterea hidraulică implicate în regimurile de lucru similare, există relaţiile:

33

22 şi Q

QN

NQQH

Ho

o

o

o ⋅=⋅= . (3.120)

Fig.3.30 Regimurile similare ale TMH

(Q∼H)P

no nx

(Qx, Hx)

(Qo, Ho)

22 Q

QH

Hx

x ⋅

=

Q

H


249

În planurile (Q,H), respectiv (Q,N), acestea reprezintă locurile geometrice ale regimurilor de funcţionare la turaţie variabilă, care au aceleaşi efecte relative ale forţelor de presiune.

Modificarea diametrului exterior al rotorului, la turaţie constantă, determină o variaţie a caracteristicilor funcţionale corespunzătoare regimurilor similare de lucru,

dată de: ; ; 32

=

=

=

eo

e

oeo

e

oeo

e

o DD

NN

DD

QQ

DD

HH , (3.121)

relaţii care conduc la legături între debitul, sarcina şi puterea regimurilor similare obţinute prin modificarea diametrului exterior al rotorului, de aceeaşi formă (3.120), ca şi atunci când se schimbă turaţia de acţionare, astfel că - în planurile (Q,H), respectiv (Q,N) - locul geometric al regimurilor similare obţinute prin variaţia parametrului De, sunt date de relaţiile de mai sus, în care Qo, Ho, No sunt caracteristicile regimului de referinţă, la Deo.

Cunoscând valorile caracteristicilor funcţionale (Qx,Hx) ce urmează a fi asigurate prin modificarea condiţiilor de referinţă (Deo ,no), pentru a stabili valoarea necesară a mărimii supuse schimbării, de exemplu turaţia nx, se construieşte locul geometric al regimurilor similare:

22 Q

QH

Hx

x ⋅

= (3.122)

şi se determină - la intersecţia caracteristicii TMH cu locul geometric astfel obţinut (reprezentat la aceeaşi scară) - parametrii regimului de referinţă (Qo,Ho), pentru ca apoi - din (3.119) sau (1.121) să se obţină valoarea căutată:

oo

xxo

o

xx n

HH

nnQQ

n ⋅=⋅= ; . (3.123)

În cazul ajustării caracteristicii de sarcină la turaţie constantă, prin strunjirea rotorului, se procedează ca mai sus, valoarea căutată a diametrului exterior determinându-se cu relaţii de forma (3.123) în care turaţiile (nx,no) sunt înlocuite cu diametrele exterioare omoloage (Dex,Deo). 3.8.5. Efectul de scară

Relaţiile de similitudine definite în secţiunea anterioară presupun respectarea tuturor condiţiilor ce definesc o clasă de procese similare, deci, implicit şi similitudinea geometrică a TMH considerate.

Dacă, de regulă este asigurată similitudinea formelor organelor hidromecanice ale maşinilor, nu acelaşi lucru se poate spune şi despre rugozitatea echivalentă a suprafeţelor spălate de curentul de fluid prelucrat. Într-adevăr, având în vedere faptul ca tehnologiile utilizate la realizarea elementelor componente ale maşinilor sunt practic aceleaşi, sau comparabile ca efect, indiferent de gabaritul acestora, în condiţii normale, rugozitatea efectivă a suprafeţelor poate fi considerată ca fiind aceeaşi, în timp ce dimensiunile secţiunilor traversate de curent se modifica corespunzător coeficientului de scară adoptat pentru lungimi (dimensiuni liniare).

În aceste condiţii, întrucât în afara domeniului turbulenţei netede, pierderile de sarcină distribuite depind (prin coeficientul λ ) - şi de rugozitatea relativă ( RkDk .4// = , cu R – raza hidraulică a secţiunii transversale a curentului), - pentru


250

a fi determinate numai de această mărime, în regimurile de curgere corespunzătoare turbulenţei rugoase (pătratice), este uşor de demonstrat că, nefiind respectată şi similitudinea rugozităţilor echivalente, efectul relativ al pierderilor de sarcină va spori ca intensitate, odată cu micşorarea dimensiunilor liniare ale maşinilor considerate (rugozitatea rămânând neschimbată, în timp ce dimensiunile liniare şi - prin acestea – diametrul hidraulic, se reduc, o rugozitate relativă sporită va determina pierderi relative de sarcină mai mari).

Evident, modificarea pierderilor relative de sarcină conduce la variaţii corespunzătoare ale randamentului hidraulic al maşinilor. Această modificare a randamentului hidraulic al TMH aparţinând unei clase de maşini similare, determinată de modificarea dimensiunilor liniare ale acestora, este cunoscut sub denumirea de efect de scară şi poate fi redată printr-o relaţie de genul celor care alcătuiesc grupul legilor de transpoziţie, stabilite anterior.

În funcţie de mărimea pierderilor de sarcină înregistrate la trecerea prin turbo-maşină a curentului de fluid prelucrat ( rMh ), randamentul hidraulic al acesteia, care determină energia specifică hidraulică efectiv implicată în transformare (Ht):

- pentru turbopompe: t

rP

th H

hHH

−== 1η ;

- pentru turbine: H

hHH rTt

h −== 1η ,

va putea fi transpus de la o situaţie la alta, ambele aparţinând clasei de procese similare, potrivit unei relaţii de forma:

( )

( )otrM

trM

ho

h

h

ho

HhHh

//

11

=−−

ηη

ηη

χ

, (3.124)

cu 0=χ - pentru turbopompe şi 1=χ - în cazul turbinelor. Folosind relaţia Darcy-Weisbach şi având în vedere că: - lungimea caracteristică (L) este proporţională cu diametrul exterior al

rotorului – De; - diametrul hidraulic caracteristic rezultă a fi ( ) eReeeee bkDbDbDD ./1.2/...4 =+= πππ , cu ( )bR kk += 1/2 şi eeb Dbk ./π= ; - componenta de debit mm cw = , exprimată prin (3.97÷3.98), conduce la

Eu.2/2/2/ 22tm Hgcgv == ,

pierderile de sarcină generate de trecerea curentului de fluid prin turbomaşină pot fi exprimate sub forma:

Eu.2.

. t

eR

erM

Hbk

Dh ⋅⋅= λξ , (3.125)

cu: λζ.11 ∑∑ ⋅+=⋅+= bR kk

LD

λζ

ξ (3.126)

şi ( )Dk /Re,λλ = corespunzător regimului de curgere (k – rugozitatea echivalentă a suprafeţelor spălate, iar D - diametrul hidraulic al secţiunii de curgere

eR bkD .= ). În turbulenţa rugoasă se poate scrie:


251

=

=

=

=

eeeR Dkk

bkk

bk

kk

Dkk "

α'

λλ

α

αλ

α

λλ (3.127)

şi, pentru a ţine seama de eventuala influenţă a regimului de curgere, îndeosebi asupra pierderilor de sarcină locale, (3.126) se prelucrează sub forma:

ββ

β

ξββν

ν

ξξ 2..

ξRe ee

oo

Dnk

Du⋅=

== , (3.128)

prin care (3.124) devine (ţinând seama că în cadrul clasei de turbomaşini similare, în regimuri similare, Eu, kR, kb, ξ

" , kk λ sunt constante):

αβ2ββχ

νν

η1η1

ηη

+

=

−−

e

eoo

oho

h

h

ho

DD

nn

. (3.129)

Particularizând pentru cazul când se lucrează cu acelaşi fluid, transpunerea randamentului turbopompelor ce lucrează în regimuri de lucru similare se va realiza prin relaţia confirmată şi experimental. ( γαβ =+2 ):

γβ

η1η1

=

−−

e

eoo

ho

h

DD

nn

. (3.130)

În acest sens, pentru relaţia de acest tip, Pfleiderer recomandă folosirea coeficienţilor β = 0,1 şi γ = 0,25, astfel că:

( )25,00,1

11

−−=e

eoohoh D

Dnn

ηη . (3.131)

3.8.6. Funcţii caracteristice. Viteza specifică (rapiditatea) şi numărul caracteristic

Aplicarea conceptelor modelării hidraulice a permis definirea mărimilor caracteristice pentru studiul şi utilizarea TMH – criterii de similitudine complexe ce păstrează valori constante în regimurile similare ale unui grup de turbomaşini similare (de obicei – regimurile nominale), servind astfel la caracterizarea geometriei acestora.

Prin relaţiile de forma (3.103), (3.108) şi (3.111), aceste mărimi au fost exprimate în funcţie de mărimile ce caracterizează funcţionarea TMH (Q, H, N) şi unele caracteristici geometrice (De, Di). În aceste condiţii, poate fi căutată o posibilitate de a folosi o funcţie de mărimile caracteristice ( '

1'1

'1 , , NnQ ) care să

permită stabilirea unei corespondenţe biunivoce între geometria TMH şi caracteristicile funcţionale şi energetice ale acesteia (Q, H, N, n), exprimate, de asemenea printr-o funcţie de respectivele mărimi. S-ar ajunge astfel la definirea unor funcţii caracteristice capabile să caracterizeze global o clasă de TMH similare, atât din punct de vedere constructiv (în primul rând, al geometriei rotorului), cât şi din punct de vedere funcţional - funcţiile caracteristice: turaţia specifică sau rapiditatea (exprimată în funcţie de debit - qn sau de putere sn ), respectiv numărul caracteristic (K).


252

Definită ca turaţie a TMH aparţinând clasei de maşini similare care (în regim nominal), vehiculând un debit egal cu unitatea (Q=1m3/s) prelucrează o energie specifică H= 1 m col. lichid, turaţia specifică (rapiditatea) exprimată în funcţie de debit ( qn ) leagă geometria TMH considerate, reflectată prin debitul dublu unitar şi

turaţia dublu unitară, corespunzătoare ( , '1

'1 nQ ), de caracteristicile funcţionale ale

acestora (Q, H, n), reunite într-o funcţie caracteristică adecvată:

4/3

2/1'1

'1 H

QnH

QHnnQn

DD

qe

i ⋅=⋅==⋅⋅ , (3.132)

mărime, evident - dimensională. Folosind mărimile caracteristice adimensionale:

3

'1

'1

'1

. ; ;

g

NC

gn

Cg

QC NnQ

ρ=== , (3.133)

similar cu (3.132) se defineşte turaţia specifică (rapiditatea) adimensională:

( ) 4/3

2/1

4/3

2/1

YQn

gHQnCCkn QnD

adq ⋅=⋅=⋅⋅= . (3.134)

Turaţia specifică (rapiditatea) exprimată în funcţie de putere se defineşte ca turaţie a TMH aparţinând clasei de maşini similare care - în regim nominal - prelucrând o putere egală cu unitatea (N =1 CP), lucrează sub o sarcina H =1 m col. lichid:

4/5

2/1'1

'1 H

NnHN

HnnNnk sD ⋅=⋅==⋅⋅ . (3.135)

Folosind formele adimensionale ale mărimilor caracteristice (3.133) se obţine rapiditatea adimensională în funcţie de putere:

( ) ρρ 4/5

2/1

4/5

2/1

. YNn

HgNnCCkn NnD

ads ⋅=⋅=⋅⋅= . (3.136)

Ţinând seama că greutatea specifică a apei este γ=1000 kgf/m3, iar puterea - exprimată în CP, atunci când [Q]=m3/s şi [H]=m - este dată de

HQHQN ..33,1375/..1000 == , între ns dat de (3.135) şi nq din (3.132) există relaţia evidentă: qs nn ⋅= 65,3 · (3.137)

Pe lângă funcţiile caracteristice definite mai sus, care au o largă răspândire, în literatura de specialitate se utilizează în calitate de funcţii caracteristice şi viteza unghiulară specifică (exprimată în funcţie de debit) – ca mărime dimensională:

4/3

2/1

HQ

o ⋅= ωω , (3.138)

respectiv ca mărime adimensională:

( ) 4/3

2/1

4/3

2/1ω

.ωω

YQ

HgQad

o ⋅=⋅= . (3.139)


253

Prevederile STAS 7215-81 generalizează - pentru caracterizarea globală a claselor de TMH similare - folosirea vitezei unghiulare specifice adimensionale ( ad

oω ), numită număr caracteristic (K). În condiţiile folosirii unităţilor de măsura menţionate mai sus, dacă turaţia se

exprimă în min-1 (rot/min), numărul caracteristic este legat de turaţia specifică (nq), prin relaţia: 53/qnK = . (3.140)

Având în vedere că în majoritatea cazurilor regimul nominal este foarte apropiat de regimul corespunzător randamentului maxim, de regulă, funcţiile caracteristice se calculează folosind valorile mărimilor Q, H, N, asociate punctului de randament maxim (p.r.m).

Întrucât funcţiile definite în această secţiune caracterizează geometria şi funcţionalitatea rotorului TMH, se subliniază faptul că valorile corespunzătoare TMH cu rotorul în dublu flux se stabilesc prin considerarea unui debit egal cu Qp.r.m / 2, în timp ce în cazul maşinilor multietajate, cu i etaje, sarcina introdusă în relaţiile de definiţie va fi Hp.r.m / i.

Funcţiile caracteristice servesc la clasificarea raţională a TMH, precum şi în

activitatea de proiectare şi exploatare a acestora. 3.8.7. O clasificare raţională a turbomaşinilor hidraulice

Prin valorile lor, funcţiile caracteristice definite în secţiunea anterioară reflectă atât particularităţile constructive, cât şi raporturile dintre mărimile ce caracterizează funcţionarea TMH aparţinând unui grup de turbomaşini similare, putând astfel să constituie un criteriu raţional pentru clasificarea acestor maşini.

O astfel de clasificare, în sensul crescător al valorilor funcţiilor caracteristice,

sugerează posibilitatea definirii oricărei geometrii de rotor - între cea radială, cores-punzătoare valorilor minime şi geometria axială, căreia i se asociază valorile maxime - precum şi faptul că fiecăreia dintre acestea - realizată cu respectarea tuturor condiţiilor şi prescripţiilor rezultate din studiul teoretic şi experimental, general - îi va corespunde anumite caracteristici funcţionale - bine definite.

Funcţiile caracteristice permit - în sensul celor de mai sus - sistematizarea experienţei acumulate în domeniul realizării şi utilizării eficiente a turbomaşinilor şi - adoptate în calitate de argument pus în coresponden ţă cu anumite cerinţe în ceea ce priveşte parametrii transformării energetice care trebuie realizate, în condiţii concrete date – înlesnesc, prin utilizarea unor relaţii empirice ce generalizează experienţa anterioară: . stabilirea tipodimensiunii de maşină ce satisface în cele mai bune condiţii necesităţile unei amenajări; . definirea elementelor ce caracterizează geometria rotorului, atunci când respectivele cerinţe nu pot fi acoperite prin TMH aflate în producţia de serie.

Domeniile diferitelor categorii de TMH generatoare şi motoare sunt redate în tabelele de mai jos.

Tabel nr. 3.2 Clasificarea turbopompelor în raport cu rapiditatea

Nr Tipul pompei qn adqn sn ad

sn K


254

1 2 3 4 5

Centrifugă lentă Centrifugă normală Centrifugă rapidă Diagonală/mixtă Axială

10-20 20-40 40-80 80-135 135-330

1,8-3,6 3,6-7,2 7,2-14 14-24 24-60

40-80 80-160 160-320 320-500 500-1200

0,07-0,15 0,15-0,30 0,30-0,60 0,60-0,90 0,90-2,20

0,2-0,4 0,4-0,8 0,8-1,6 1,6-2,6 2,6-6,2

Tabel nr.3.3

Clasificarea funcţie de rapiditate a turbinelor Nr. Tipul turbinei sn K

1 2 3

Pelton (cu acţiune) Francis (radial~axiale) Kaplan (axiale)

2 - 50 40 - 550 400 - 1200

0,01 - 0,25 0,20 - 2,85 2,10 - 6,20

Influenţa geometriei rotorului asupra randamentului maxim al turbomaşinilor,

este evidenţiată de diagramele construite prin considerarea celor mai bune randamente realizate de maşini aparţinând unor clase de TMH caracterizate prin diferite valori ale numărului caracteristic (K), randamente corespunzătoare maşinilor mari (Q >1 m3/s).

Dacă în cazul turbinelor cu acţiune (Pelton), randamentul maxim variază parabolic în raport cu numărul caracteristic, existând o geometrie (Ko) care conduce la cele mai ridicate randamente maxime (cca 92 %), celelalte categorii de turbine (cu reacţiune) permit realizarea unor randamente maxime cvasi-independente faţă de geometria rotorului, a căror valoare poate atinge 95 % (v. Fig. 3.31).

Spre deosebire de turbinele cu reacţiune, în cazul turbopompelor (de asemenea, maşini cu reacţiune), pierderile de putere prin frecare de disc – la maşinile "lente" (rapidităţi mici) şi pierderile de sarcină relativ importante la maşinile "rapide" (rapidităţi mari), conduc la o variaţie a randamentului maxim în funcţie de numărul caracteristic (v. Fig. 3.31 a), chiar în cazul turbopompelor de mare gabarit, al căror randament maxim nu depăşeşte 94 %. Acţiunea efectului de scară în cazul turbopompelor cu diferite geometrii ale rotorului este redată de diagrama din Fig. 3.32, care prezintă variaţia în funcţie de rapiditate a randamentului maxim realizat de maşini cu diferite gabarite, corespunzătoare debitului lor nominale.

Fig. 3.31 Diagrama randamentelor maxime Fig. 3.32 Randamentul maxim realizat de TMH ale turbomaşinilor cu diferite rapidităţi de diferite rapidităţi şi gabarite


255

Aşa cum s-a demonstrat anterior, funcţiile caracteristice ce definesc rapiditatea TMH reflectă atât caracteristicile funcţionale ale clasei de maşini similare pe care o definesc, cât şi particularităţile geometriei rotorului acestora şi, în primul rând, raportul dintre cele două diametre caracteristice (kD=Di/De), mărime cvasi-proporţională cu rapiditatea.

Prin prelucrarea rezultatelor obţinute din încercarea şi exploatarea a numeroase turbopompe de cele mai diverse tipuri, odată cu stabilirea legăturii dintre rapiditate şi randamentul maxim realizat, au fost definite şi relaţiile dintre principalele rapoarte ce definesc geometria rotorului şi valorile funcţiilor caracteristice menţionate mai sus (v. Fig. 3.33).

Analiza ultimei diagrame sugerează că trecerea de la TMH generatoare radiale

lente spre turbopompele axiale, corespunzător creşterii rapidităţii maşinilor, poate fi imaginată ca rezultat al unei transformări constând din: creşterea rapoartelor Di /De, respectiv Do/De şi be /De, care are ca efect o scurtare relativă şi o lărgire, de asemenea relativă, a canalelor rotorului, combinată, odată, cu creşterea rapidităţii, cu o variaţie a unghiurilor caracteristice ale paletelor care capătă, astfel, pe lângă curbura specifică - în plan, o a doua curbură - în secţiune meridiană, concretizată prin răsucirea parţială a acestora, până la forma de pală de elice, specifică maşinilor axiale.

Diagramele prezentate evidenţiază că, datorită scăderii considerată inacceptabilă a randamentului maxim, rapiditatea minimă admisă în realizarea şi folosirea turbopompelor corespunde unei viteze specifice nq = 10, deci unui număr caracteristic K = 0,2. Aceste valori determină mărimile de referinţă pentru delimitarea domeniului de utilizare a turbopompelor monoetajate şi, în acelaşi timp,

Fig. 3.33 Principalele caracteristici geometrice ale rotorului turbopompelor şi randamentul maxim ca funcţii de nq


256

pentru justificarea folosirii turbopompelor multietajate. Într-adevăr, din condiţia 10≥qn , respectiv 4/310 HQn ⋅≥⋅ , rezultă valoarea debitului minim ce trebuie

vehiculat pentru a se asigura o pompare eficientă sub o sarcină H , dată:

2

2/3min 100

nHQo = , (3.141)

şi sarcina maximă sub care poate fi pompat - cu o turbopompă monoetajată având un randament maxim acceptabil - un debit Qo dat: 3/23/4max 0464,0 oo QnH ⋅⋅= . (3.142)

Mărimile de referinţă definite mai sus iau valori şi mai restrictive ( minoQ creşte,

în timp ce maxoH se reduce), în cazul când - pentru a se asigura randamente

maxime mai bune - rapiditatea considerată ca limită se apropie de viteza specifică optimă (nq= 45), când coeficienţii din (3.141) şi (3.142) iau, respectiv, valorile 452=2025 şi 45-4/3=0,00625.

Petru a obţin o imagine de ansamblu asupra valorilor pe care le iau mărimile

de referinţă de mai sus, acestea sunt calculate pentru nq=10 şi nq=45, în diferite condiţii de turaţii de antrenare (n=500÷3000 min-1), pentru H = 100 m, respectiv pentru Q = 0,01 m3/s (v. Tabelele 3.4 şi 3.5).

Tabel nr. 3.4 Debitul minim ce trebuie vehiculat pentru a asigura eficient o sarcină H =100 m.c.a

(m3/s) Turaţie n

nq ref. 500 1000 1500 3000

45 (rand.max.) 10 (rand.limită)

8,1 0,4

2,03 0,10

0,900 0,044

0,225 0,011

Tabel nr. 3.5

Sarcina maximă ce poate fi asigurată la pomparea eficientă a debitului Q =10 l/s (m)

Turaţie n nq ref. 500 1000 l500 3000

45 (rand.max,) 10 (rand.limit[)

1,15 8,55

2,90 21,54

4,98 36,98

12,55 93,18

Parcurgerea valorilor cuprinse în ultimele două tabele evidenţiază că pentru a realiza transfor-mări energetice eficiente (cu randamente ridicate), în multe cazuri trebuie să se recurgă la fracţionarea sarcinii pe mai multe etaje, folosindu-se astfel, pompe multietajate. De regulă acestea se folosesc pentru pomparea unor debite foarte mici,

Fig. 3.34 Domeniul utilizării eficiente a diferitelor categorii de maşini hidraulice generatoare: 1-pompe multietajate; 2- pompe centrifugale monoetajate; 3- pompe diagonale; 4-pompe axiale; 5-elevatoare cu şurub Arhimede

Q (m3/min)


257

chiar la sarcini de ordinul câtorva zeci de metri coloană de lichid, dar şi pentru pomparea debite-lor mijlocii şi mari, la sarcini H > 50÷100 m.

Considerentele prezentate mai sus conduc la concluzia că în planul (Q,H),

fiecare categorie de maşini hidraulice acoperă în condiţii de eficienţă ridicată un domeniu bine determinat, fiecărei cuple de valori (Q,H), reprezentând cerinţele/ posibilităţile unei anumite amenajări, corespunzându-i, de regulă, o anumită categorie de TMH generatoare (Fig. 3.35), respectiv motoare (Fig. 3.36),

După cum se poate observa pe figură, domeniile menţionate prezintă zone de suprapunere, concretizate sub forma unor domenii relativ înguste pe care pot fi folosite turbopompe aparţinând ambelor categorii învecinate.

Fig. 3.35 Domeniul utilizării eficiente a turbinelor


258

capitolul 5 CARACTERISTICILE TURBOMAŞINILOR HIDRAULICE 5.1. Caracteristicile turbinelor

Alegerea tipului de turbină şi stabilirea principalilor săi parametri: dimensiune, viteză, randament, sarcina instalată - la proiectarea unei uzine hidroelectrice (UHE), precum şi definirea celor mai bune condiţii de operare a echipamentului instalat, trebuie efectuate pe baza unui set suficient de complet de date asupra turbinelor. Acesta se prezintă de obicei sub forma caracteristicilor, care definesc toţi indicatorii turbinei ceruţi de diferitele condiţii de exploatare.

În general, funcţionarea turbinelor este determinată de două categorii de factori:

- factori geometrici care se referă la tipul turbinei, dimensiunile sale (diametrul D1 al rotorului) şi deschiderea maximă (ao) a paletelor aparatului director, respectiv unghiul (ϕ) de înclinare a palelor rotorului turbinelor cu dublă reglare;

- factori cinematici, ce prescriu modul de exploatare a turbinei, care cuprind ca variabile: turaţia (n) şi debitul (Q), legate în regimurile de lucru similare prin relaţia (3.114), sub forma:

constnDQ =3/ , (5.1) respectiv – ţinând seama de raportul existent între căderea turbinei (H) şi energia specifică efectiv schimbată între rotor şi curentul de fluid - randamentul intern al maşinii (η) - prin condiţia de similitudine a regimurilor de lucru dată de (3.109): constHnD =η/ . (5.2)

Pentru un diametru dat (D) şi un randament (η), modul de operare bazat pe considerarea variabilelor H şi n este mai convenabil decât cel ce urmăreşte relaţia (5.1), întrucât căderea H este de obicei dată, debitul Q fiind determinat de aceasta. Rezultă că mărimile ce caracterizează funcţionarea unei turbine pot fi exprimate, în general, prin relaţii funcţionale de forma:

),,,(),,,(

),,,(

nHaDfnHaDfN

nHaDfQ

o

oN

oQ

ηη ==

=

, (5.3)

care se complică, în cazul turbinelor cu dublă reglare, prin includerea a încă unei variabile – unghiul de înclinare al palelor rotorului (ϕ): ),,,,( nHaDf o ϕη η= . (5.4)

Relaţiile concrete de forma (5.3 şi 5.4), redate de obicei sub formă grafică, sunt recunoscute sub denumirea de caracteristicile turbinei.

Clasificarea mărimilor legate prin sistemului de ecuaţii (5.3) ca variabile

independente sau funcţii este convenţională, acestea putând fi schimbate între ele. În unele aplicaţii sunt considerate ca variabile independente ao şi Q. Dacă se exprimă N=f(D,Q,H,n), deschiderea aparatului director devine ea insăşi o funcţie ao=fa(D,Q,H,n). Important este ca numărul de variabile să fie complet determinat. Pentru turbinele cu simplă reglare (prin modificarea deschiderii aparatului director la cele de tip radial-axial şi propeller, respectiv a vanei ac – la turbinele Pelton)


259

trebuie considerate patru variabile, în timp ce pentru turbinele cu dublă reglare apar cinci variabile .

Este imposibil de reprezentat grafic o funcţie de patru variabile independente.

astfel că trebuie recurs la trasarea unor caracteristici pentru care o parte din variabile sunt înlocuite prin parametri constanţi. În acest sens se folosesc două categorii de caracteristici: generale şi liniare. 5.1.1. Caracteristicile generale ale turbinelor

Caracteristicile generale

au două variabile de definiţie şi prezintă dependenţa câte unei mărimi date de două variabile independente, alţi doi parametri fiind constanţi.

Există mai multe tipuri de caracteristici generale, nume-le acestora corespunzând variabilelor. De exemplu, ca-racteristica sarcină-putere re-dă - în sistemul de coordo-nate (H, N) - legătura dintre sarcina H şi puterea N, pentru D şi n daţi ca parametri. Aceasta se numeşte caracte- ristică de exploatare, deoare-

ce în condiţii normale de ex-ploatare, turaţia unei turbine date, cu D1=const, este menţi-nută constantă (n=const).

Expresiile generale ale acestor caracteristici sunt de forma: ),();,( HNfHHNf

sHs == ηη ,

la const ,const1 == nD . O astfel de caracteristică

este redată în Fig. 5.1, care prezintă izoliniile randamentului şi cele ale înălţimii de aspiraţie admisibile pentru o turbină cu D1=6,3 m la n=88,3 r.p.m. Aces-tea permit determinarea celor două mărimi în orice condiţie de exploatare. De exemplu, pentru H=60 m şi N=150 MW, η=91,5%, iar Hs =1,8 m. Pot fi trasate şi caracteristici de exploatare sarcină – debit la D1=const şi n=const, acestea prezentând – în planul (Q,H) – izoliniile randamentului η şi cele ale puterii N (v. Fig. 5.2).

Fig. 5.2 Caracteristica de exploatare debit – sarcină a unei turbine radial-axiale

Fig. 5.1 Caracteristica de exploatare sarcină - putere a unei turbine radial-axiale


260

Caracteristicile prezentate în Fig. 5.1 şi 5.2 prezintă şi limitele domeniului de funcţionare (liniile cu haşură): cea inferioară corespunde deschiderii maxime a aparatului director, cea superioară – puterii nominale a generatorului electric).

5.1.2. Caracteristica universală a turbinelor

Proprietăţile unui tip dat de turbină sunt specificate în general prin caracteristica turaţie-debit trasată pentru valori constante ale diametrului D1 şi sarcinii H. Definind proprietăţile comune ale respectivului tip de turbină, acestea sunt trasate în parametri reduşi la D1=1 m şi H=1 m, caracterizarea regimurilor de funcţionare realizându-se prin folosirea mărimilor reprezentative pentru întreaga clasă de maşini similare – turaţia dublu unitară '

1n (3.110) şi debitul dublu unitar '1Q

(3.104), calculate pe baza măsurătorilor efectuate pe maşina model. Caracteristica universală redă - în coordonate ( '

1Q , '1n ) - izoliniile randamentului

hidraulic (η), cele ale coeficientului de cavitaţie (σ) şi ale deschiderii aparatului director (ao), aşa cum se prezintă în Fig. 5.3, pentru o turbină radial-axială.

Un punct important al caracteristicii universale îl constituie regimul optim de exploatare, care corespunde randamentului maxim. Pe caracteristica universală se trasează de asemenea şi linia corespunzătoare unei rezerve de putere de 5% (0,95Nmax), care separă, la dreapta, regimurile de funcţionare cu puteri mai mari de 95% din puterea maximă, de obicei nefiind recomandată intrarea în această zonă.

Caracteristica universală acoperă toate proprietăţile şi caracteristicile turbinei

de un tip dat, folosirea relaţiilor (3.108) şi (3.103) permiţând recalcularea tuturor mărimilor cerute şi trasarea caracteristicilor turbinei de tip dat pentru parametrii

Fig. 5.3. Caracteristica universală a unei turbine radial-axiale (Dm=460 mm, H=4 m)


261

actuali consideraţi. În acest scop, pe planul caracteristicii sunt precizate de regulă: diametrul modelului (Dm) şi sarcina sub care au fost efectuate testele (H). 5.1.3. Caracteristicile lineare ale turbinelor

Caracteristicile lineare sunt funcţii de o singură variabilă - care dă şi numele

caracteristicii - ceilalţi trei mărimi fiind considerate ca parametri constanţi. De exemplu, caracteristica lineară de putere redă dependenţa mărimii caracteristice a turbinei de puterea acesteia: ; )(Nfηη = la D1=const, n=const şi H=const. O astfel de caracteristică este prezentată în Fig. 4.4. Se observă uşor că respectiva

caracteristică lineară constituie o secţiune la H=60 m prin caracteristica putere-sarcină din Fig. 4.1 Alte caracteristici lineare ce pot fi trasate sunt: - de viteză: )(nfN N= , la D1=const, ao=const şi H=const; - de sarcină: )(HfN N= , la D1=const, n=const şi n=const. Caracteristicile lineare sunt secţiuni prin caracteristicile de exploatare,

care acoperă complet redarea proprietăţilor turbinelor prin reprezentări mult mai simple şi uşor de urmărit vizual, astfel că acestea sunt adesea folosite în practică pentru a compara proprietăţile turbinelor de diferite tipuri şi forme. 5.1.4. Determinarea caracteristicilor prin încercări pe model

Deşi proiectul hidromecanic al unei turbine este continuu îmbunătăţit, caracteristici suficient de complete şi fiabile ale acesteia, capabile să acopere o gamă largă de condiţii de exploatare, pot fi obţinute numai experimental. Când turbinele sunt proiectate prin calcul, se obişnuieşte să se studieze mai multe forme pentru secţiunile de trecere a curentului de lichid, acestea fiind definitivate pe baza datelor obţinute prin testarea modelelor corespunzătoare, pe standuri speciale de încercare. Caracteristicile universale obţinute prin încercările efectuate pe model sunt folosite pentru construirea caracteristicilor de exploatare şi a celorlalte caracteristici pentru condiţiile reale de funcţionare.

Se deosebesc două tipuri de standuri de încercare: standul pentru caracteristi-cile de putere, folosit pentru testarea indicilor de performanţă ai turbinei în absenţa cavitaţiei şi standul folosit pentru determinarea caracteristicilor de cavitaţie. Acestea sunt proiectate pentru încercarea unor turbine model cu diametrul exterior al rotorului cuprins între 250 şi 460 (480) mm.

5.1.4.1. Standul pentru testarea puterii

Fig. 5.4. Caracteristica liniară de putere


262

Instalaţia concepută pentru testele de putere (Fig. 5.5) este constituită din rezervorul - bief superior 1, rezervorul – bief inferior 2, recipientul 3 şi pompa pentru recircularea apei 4. Turbina model 5 este montată între cele două rezervoare, cu asigurarea similitudinii geometrice atât pentru camera spirală, cât şi pentru aspiratorul turbinei. În cursul încercării, apa curge prin turbină din rezervorul 1 în rezervorul 2, debitul fiind măsurat cu ajutorul deversorului 6, calibrat în prealabil printr-o metodă volumetrică sau gravimetrică. Apa măsurată este descărcată în recipientul 3 de unde este preluată de pompa 4, care o refulează în rezervorul superior 1, asigurând astfel funcţionarea în circuit închis a instalaţiei. Prin evacuarea surplusului de apă în recipientul 3, deversorul 7 menţine un nivel constant în rezervorul superior. Pentru liniştirea curentului şi egalizarea vitezelor se folosesc grătarele 8 şi 9. Standul de putere asigură de obicei o sarcină de 2...6 m.

Principalele mărimi măsurate în cursul încercărilor sunt: - debitul Q - corespunzător sarcinii h pe deversor; - căderea H, stabilită prin citirea piezometrelor 10 şi 11 (pierderile de

sarcină pe intrarea în carcasa spirală pot fi adăugate); - viteza (turaţia) n, indicată de un tahometru; - puterea dezvoltată de turbină Na. Cele mai mari dificultăţi sunt legate de măsurarea puterii Na. Aceasta

poate fi determinată prin folosirea unui dispozitiv de frânare, de obicei electric. Rotorul dispozitivului de frânare 13 este cuplat direct cu arborele turbinei model, iar statorul acestuia 14 este suspendat în lagărele unui cadru 15. Cuplul activ la arborele turbinei (Ma), este transmis direct la arborele frânei electrice şi - prin forţele de interacţiune magnetică - la statorul acesteia, care se poate roti liber faţă de cadrul 15. Rotaţia statorului este

Fig. 5.5 Structura standului de încercări pentru ridicarea caracteristicilor turbinelor


263

blocată prin coarda 16 legată de balanţa 17. Cuplul dezvoltat de turbină corespunde tensiunii în coardă (P) - măsurată de balanţă - şi razei punctului de fixare a acesteia pe stator (r): rPM a .= (N.m).

Puterea dezvoltată de turbină se determină de îndată ce a fost stabilită valoa-rea cuplului la arbore (Ma) şi se cunoaşte turaţia acestuia (n):

9550/.nMN aa = (kW) . (5.6) Randamentul turbinei model se calculează folosind rezultatele încercării,

din: )81,9/( QHN am =η (-) . (5.7) Încercările se efectuează la diferite deschideri (ao) ale aparatului

director, pentru fiecare dintre acestea măsurându-se mărimile interesate, corespunzător mai multor valori ale turaţiei (n), modificată cu ajutorul dispozitivului de frânare.

Mărimile măsurate sunt folosite pentru calculul parametrilor '1n şi '

1Q , folosind în acest scop relaţiile (3.110) şi (3.104), respectiv a randamentului modelului (ηm).

Valorile ),( '1

'1 Qnfm ηη = , sistematizate tabelar pentru diferite deschideri

(ao) ale aparatului director, sunt folosite apoi pentru trasarea caracteristicii universale.

Rezultatele încercărilor sunt folosite pentru a determina şi alte mărimi, în afară de randament, debit şi putere: turaţia de ambalare, forţele axiale ce acţionează asupra rotorului, forţele ce acţionează asupra palelor/paletelor rotorului şi aparatului director ş.a.

5.1.4.2. Standul de cavitaţie

Standul de cavitaţie (Fig. 5.6) este o instalaţie în circuit închis, care funcţionează cu un volum constant de apă. Aceasta se compune din conducta de alimentare 1, turbina model 2, rezervorul – bief inferior 3, un rezervor închis, cu presiune controlată pe suprafaţa liberă a apei, conductele de recirculare 4, 5 şi pompa 6.

Principalele mărimi măsurate în cursul încercărilor sunt:

- debitul Q, determinat cu dis-pozitivul Venturi 7, prin mă-surarea denivelării ∆h înre-gistrată pe un manometru diferenţial;

Fig. 5.6 Schema standului de încercări la cavitaţie a turbinelor


264

- sarcina (căderea ∆H plus energia specifică cinetică pe conducta 1); - puterea dezvoltată de turbină Na, măsurată cu ajutorul frâ-nei electrice

8 şi a balanţei 9; - viteza (turaţia) n, indicată de un tahometru; - presiunea vacuumetrică Hv, asigurată cu ajutorul pompei de vid 10 pe

suprafaţa liberă a apei din rezervorul 3. Pentru a avea siguranţa că, în timpul încercărilor, fenomenul de cavitaţie

nu este generat de pompa 6, aceasta este montată la 10÷15 m sub rezervorul 3.

În timpul funcţionării instalaţiei, apa se încălzeşte, îndeosebi când debitul este reglat cu vana de refulare a pompei. Temperatura acesteia este menţinută cu ajutorul unui dispozitiv de răcire (nereprezentat pe schemă) şi prin introducerea periodică de apă proaspătă în rezervor, concomitent cu evacuarea unei cantităţi corespunzătoare de apă din linia sub presiune.

Standurile de cavitaţie funcţionează de obicei sub sarcini de 20÷30 m, însă pentru a se obţine date mai sigure, îndeosebi pentru turbine de mare cădere, s-au realizat standuri de cavitaţie ce asigură sarcini de peste 150÷200 m

Coeficientul de cavitaţie al instalaţiei se determină prin menţinerea presiunii pe suprafaţa liberă apei din rezervor la valoarea prez folosind relaţia de definiţie:

Hp

Hp v

srez

i /

−−=

γγσ , (5.8)

acesta redând valoarea fracţiunii din sarcină care trebuie să acopere căderea dinamică de presiune în punctul de referinţă din vecinătatea suprafeţei de control interioare/inferioare a rotorului, pentru ca presiunea absolută în acest punct egalând presiunea vaporilor saturanţi, să se producă fenomenul de

cavitaţie. Pentru fiecare deschidere (ao) a apara-

tului director, se menţin constante sarcina H şi turaţia n, caracteristice modului de exploa-tare considerat şi, prin reducerea - cu ajuto-rul pompei de vid - a presiunii prez, se modifi-că valoarea coeficientului σi. Se determină randamentul (η) corespunzător fiecărei valori a respectivului coeficient şi se trasează

graficul η=f(σi). Pentru regimul de exploatare testat, menţinut invariabil, acesta apare ca în Fig. 5.7., indicând că randamentul turbinei rămâne

Fig. 5.7 Relaţia randament – coeficient de cavitaţie

val. crit


265

constant în raport cu scăderea coeficientului de cavitaţie al instalaţiei, până la atingerea unei valori critice când se înregistrează o cădere relativ bruscă a acestuia. Valoarea critică a coeficientului de cavitaţie marchează apariţia cavitaţiei, momentul atingerii sale fiind marcat de o creştere a zgomotului produs de maşină.

Determinările efectuate ca mai sus pentru diferite regimuri de funcţionare permit trasarea pe planul caracteristicilor universale a izoliniilor coeficientului de cavitaţie al turbinei (σ), aşa cum apar, de exemplu, în Fig. 5.3.

În legătură cu coeficientul de cavitaţie determinat în maniera prezentată trebuie subliniat că:

- valorile coeficientului σ , redate pe grafic (v. Fig. 5.7), sunt determinate cu un anumit grad de precizie;

- căderea cavitaţională în baza căreia se stabileşte valoarea critică a coeficientului σ corespunde unei cavitaţii suficient de dezvoltate; dacă σi depăşeşte doar cu foarte puţin valoarea σ astfel stabilită, nu există garanţia absenţei cavitaţiei în funcţionarea turbinei;

- la determinarea înălţimii limită de aspiraţie, valoarea coeficientului σ trebuie majorată prin considerarea coeficientului de influenţă a turbulenţei curgerii Kt, aşa cum s-a demonstrat în § 4.2.4. (v. rel. 4.37).

5.1.4.3. Transpunerea parametrilor modelului la turbina prototip

Caracteristica universală trasată în parametri reduşi '1Q şi '

1n (Fig. 5.3), prezentând proprietăţile turbinelor de un anumit tip constituie o caracteristică a modelului. Caracteristicile turbinei prototip, necesare în proiectarea uzinelor hidroelectrice sunt obţinute prin transpunerea caracteristicii universale, a cărei acurateţe şi înaltă precizie este asigurată de o strictă similitudine geometrică a tuturor organelor hidromecanice ale modelului şi prototipului.

Dimensiunile ce determină trecerea curentului de lichid prin turbină se obţin prin transpunerea dimensiunilor omoloage ale modelului, cu coeficientul de scară dat de raportul dintre diametrul turbinei şi cel al modelului:

m

toot D

Daa = . (5.9)

În aceste condiţii, pentru regimurile de lucru similare, mărimile n şi Q sunt transpuse folosind relaţiile (3.108) şi (3.103), iar puterea turbinei este determinată din: ηQHN .81,9= , (5.10)


266

ţinând seama de faptul că la trecerea de la model la turbina prototip o serie de indicatori se modifică.

De cea mai mare importanţă este, în acest sens, modificarea randamentului, care se produce corespunzător structurii pierderilor în turbină şi variaţiei acestora la trecerea de la model la prototip, aspecte analizate respectiv în § 3.5 şi § 3.8.5.

Caracteristica universală (de ex. cea din Fig. 4.3) redă randamentul hidraulic al modelului (ηh,m). Pentru trasarea caracteristicilor turbinei interesate este necesar să se transpună valoarea randamentului obţinut pe model în randament al turbinei prototip şi să se considere influenţa celorlate categorii de pierderi (mecanice şi volumice).

Pentru calcule preliminare se poate recurge la o metodă generală constând în introducerea a două corecţii:

∆ηh – pentru considerarea modificării randamentului hidraulic, dată de

formula semiempirică: ( )

−−=∆ 105, .1175,0

t

m

t

mmhh H

HDD

ηη ;

(5.11) ∆ηm,v – pentru modificarea pierderilor mecanice şi volumice; în condiţii

normale se acceptă: ∆ηm,v=0,01÷0,02 , (5.12) prin folosirea cărora, randamentul turbinei prototip rezultă din: vmhmh ,, ηηηη ∆−∆+= .

(5.13) 5.1.5. Trasarea caracteristicilor lineare pe baza caracteristicii

universale

În practica amenajărilor hidroenergetice, pentru a studia detaliat comportarea în diferite circumstanţe de exploatare a unei turbine de

diametru (D1) dat, de obicei se recurge la trasarea caracteristicilor lineare ale acesteia (v. Fig. 5.8).

Fig. 5.8 Caracteristicile lineare ale turbinei: (a) de debit; (b) de putere; (c) de sarcin ă; (d) de viteză


267

Pentru a trasa oricare caracteristică, este necesar ca în prealabil să se calculeze, folosind (5.11), corecţia randamentului (∆ηh) şi să se stabilească

randamentul turbinei (η), dat de (5.13), respectiv să se evalueze coeficientul Kt care asigură o rezervă suficientă a coeficientului de cavitaţie (σt) ce determină înălţimea limită de aspiraţie a maşinii hidraulice (în general se acceptă Kt=1,1÷1,2).

Trasarea celor mai uzuale

caracteristici lineare (Fig. 5.8 a şi b) poate fi realizată pe baza caracteristicii univer-sale a respectivului tip de turbină.

Caracteristicile lineare de debit şi de putere sunt secţiuni a-a prin

caracteristica universală (v. Fig. 5.9), corespunzătoare unor valori constante ale turaţiei dublu unitare ( '

1n ): const/'1 == HnDn a .

(5.14) Cele câteva puncte luate pe dreapta a-a, corespund unor valori

determinate ale debitului dublu unitar H

QD

Q ⋅=2

'1

1

(5.15) şi deschiderii aparatului director (ao) şi reprezintă regimuri de lucru cu randamentul indicat de poziţia acestora faţă de izoliniile de randament, astfel că permit stabilirea directă sau prin calcul a mărimilor căutate: Q, η, N, ao, σt , Hs etc. O importanţă deosebită prezintă marcarea pe aceste caracteristici a valorilor Nmax, 0,95Nmax şi an,l (funcţionare fără cuplu rezistent la arbore).

Caracteristica lineară de sarcină (Fig. 5.8 c) este o secţiune prin caracteristica universală, corespunzătoare unei valori constante a deschiderii aparatului director (ao=const – linia b-b din Fig. 5.9).

Sarcina corespunzătoare oricărui regim de funcţionare se determină potrivit legilor de transpoziţie, folosind relaţia:

( )

( )mh

htnDE

n

EH,

22'

1

cu , ηη

== , (5.16)

Fig. 5.9 Trasarea caracteristicilor lineare ale turbinei cu ajutorul caracteristicii universale


268

în care ηh /ηh,m reprezintă raportul dintre randamentul hidraulic optim al turbinei prototip şi cel al modelului. Pe această caracteristică prezintă interes punctul Hn,l – sarcina în regimul de lucru fără cuplu rezistent la arbore, sarcina minimă la care se menţine turaţia normală.

Caracteristica lineară de viteză (Fig. 5.8 d) este de asemenea o secţiune prin caracteristica universală, corespunzătoare unei valori constante a deschiderii aparatului director (ao=const – linia b-b din Fig. 5.9), însă acum, pentru fiecare punct, în locul sarcinii (H), se determină frecvenţa rotaţiilor (n):

mh

h

tDHJJnn

,

'1 cu ,

ηη

== . (5.17)

De interes practic este punctul nrun – turaţia maximă ce poate fi dezvoltată de rotor în absenţa cuplului rezistent la arbore.

5.1.6. Caracteristicile de ambalare ale turbinelor

În condiţii normale de funcţionare, sub încărcarea dată la arbore de cuplul rezistent al generatorului electric, turaţia (n) a turbinei este menţinută constantă. Dacă sistemul hidroelectric servit de turbină este decuplat de la reţea în condiţii de urgenţă, cuplul rezistent la arborele turbinei devine nul şi turaţia acesteia creşte rapid, astfel că dacă alimentarea cu apă nu este închisă, atinge valoarea sa maximă – turaţia de ambalare.

Întrucât turaţia de ambalare este luată în considerare în calculele de rezistenţă legate de proiectarea organelor în mişcare de rotaţie ale turbinei, se impune stabilirea valorii maxime pe care aceasta o poate lua în condiţiile de exploatare din amenajarea hidroenergetică interesată. În acest scop se folosesc caracteristicile de ambalare ale turbinei, determinate pe standul de încercări atunci când cuplul de frânare este zero.

Caracteristicile de ambalare ale modelului se exprimă prin valorile turaţiei dublu unitare, ca funcţii de deschiderea aparatului director

( )oamb afn ='1 . Pentru o turbină radial-axială cu turaţia dublu unitară optimă

66'1 =on r.p.m., caracteristica de ambalare este redată în Fig. 5.10 din care

rezultă că '1ambn creşte monoton odată cu deschiderea aparatului director, cea

Fig. 5.10 Caracteristica de amba-lare a unei turbine radial-axiale (Dm=400 mm)

Fig. 5.11 Caracteristica de amba-lare a unei turbine cu pale regla-bile (Dm=460 mm)


269

mai periculoasă fiind ambalarea la deschidere completă a acestuia (ao=32 mm, în cazul prezentat).

Pentru aprecierea valorii turaţiei de ambalare se foloseşte coeficientul de ambalare (kamb) dat de raportul dintre valorile reduse ale turaţiei de ambalare şi turaţiei optime: '

1'1 / nnk ambamb = .

(5.18) Coeficientul de ambalare al turbinelor radial-axiale ia valori dependente

de tipul rotorului: kamb=1,6÷1,7 – în cazul rotoarelor lente (turbine de mare cădere, cu ns mai mic), respectiv kamb=1,9÷2,1 – pentru rotoarele mai rapide (cu ns mare).

Dacă se cunoaşte valoarea mărimii '1ambn , turaţia efectivă de ambalare se

determină din (3.108), după introducerea corecţiei impuse de trecerea de la

model la prototip:

−=∆ 1

,

'1

'1

mh

honn

ηη ,

(5.19)

rezultând din: HD

nn tamb

amb1

',1= ,

(5.20) în care '

1'1

',1 nnn ambtamb ∆+= .

(5.21) Caracteristicile de ambalare ale turbinelor cu pale reglabile sunt ceva

mai complicate, întrucât comportarea acestora este influenţată şi de unghiul sub care sunt aşezate palele rotorice (ϕ). În Fig. 5.11 sunt prezentate caracteristicile de ambalare ale unei turbine cu pale reglabile având 130'

1 =on r.p.m. Cu linie plină sunt trasate curbele corespunzătoare diferitelor unghiuri ϕ - constante, acestea arătând că '

1ambn creşte odată cu diminuarea unghiului ϕ şi sporirea deschiderii aparatului director (ao). Numai în cazul unor unghiuri foarte mici (ϕ<-15o) şi la deschideri ao relativ mari se înregistrează o diminuare a turaţiei de ambalare.

Curbele redate prin linie întreruptă corespund unor diferite valori ale sarcinii. Este interesant de notat că valorile maxime ale mărimii '

1ambn se înregistrează la deschideri relativ reduse ale aparatului director. De exemplu, la '

1n =160 r.p.m., max'1ambn corespunde unei deschideri ao=30 mm,

deci la cca 70% din deschiderea maximă, acesteia corespunzându-i un coeficient de ambalare kamb=303/150=2,02.

5.1.7. Sarcini axiale ce acţionează asupra rotorului turbinei


270

Sarcinile axiale ce acţionează asupra rotorului turbinei şi sunt preluate de lagărul axial al acesteia sunt determinate de componentele axiale ale presiunii ce acţionează pe butuc şi obadă, respectiv ale forţelor hidrodinamice produse de curentul de apă ce parcurge rotorul, iar în cazul turbinelor verticale şi de greutatea ansamblului rotor arbore.

În cazul turbinelor radial axiale, pentru a diminua împingerea axială, se

recurge la echilibrarea rotorului prin folosirea de dispozitive de etanşare a coroanei şi inelului acestuia.

În cazul turbinelor elicoidale, echilibrarea împin-gerii axiale este imposibilă, componenta axială a forţelor hidrodinamice trebuind - în acest caz - să fie preluată de lagărul axial al maşinii. Caracteristica forţelor hidro-dinamice reduse ( 1P′ ) a unei turbine axiale

cu pale regla-bile este prezentată în Fig. 5.12, pentru trei valori ale unghiului de aşezare a pale-lor rotorice: ϕ∈-15o,0o,+15o. În baza acesteia, împingerea axială corespunzătoare turbinei prototip se determină folosind relaţia: HDPPh

211′= . (5.22)

Forţa axială ce acţionează asupra lagărului este dată de Ph însumată cu greutatea organelor în mişcare de rotaţie şi cu o componentă relativ redusă datorată presiunii în interstiţiul dintre butuc şi capacul turbinei.

Din Fig. 5.12 rezultă clar că 1P′ creşte odată cu reducerea unghiului ϕ. Astfel, în zona regimurilor optime ( on1′ ), la o deschidere a aparatului director ao=27,5 mm, pentru ϕ.= -10o, 1P′ =6,3 kN, în timp ce la ϕ=+15o, 1P′ =4,0 kN. Componenta hidrodinamică a forţei axiale constituie încărcarea cea mai importantă ce acţionează asupra lagărului. De exemplu, în cazul rotorului cu D1=9,0 m, al unei turbine ce lucrează sub H=25 m, dacă 1P′ =5,0 kN, rezultă Ph=10125 kN.

Fig. 5.12 Forţele hidrodinami-ce axiale ale rotorului unei tur-


271

Forţa axială 1P′ se reduce rapid odată cu creşterea turaţiei dublu unitare 1n′ , însă îşi păstrează semnul pozitiv (acţionând în sensul curgerii), chiar şi

la atingerea turaţiei de ambalare ambn1′ . O creştere în continuare a turaţiei conduce la scăderea la zero a forţei hidrodinamice şi trecerea acesteia la valori negative, care cresc rapid în valoare absolută, chiar la unghiuri mari de aşezare a palelor şi la deschideri reduse ale aparatului director. Aceasta conduce la pericolul de ridicare a organelor în mişcare de rotaţie atunci când turbina este închisă rapid, întrucât, în aceste condiţii, forţele hidrodinamice axiale pot depăşi ca valoare greutatea organelor în mişcare de rotaţie.

5.1.8. Variaţia caracteristicilor turbinei în raport cu tipul maşinii

hidraulice

În cadrul amenajărilor hidroenergetice, condiţiile de funcţionare a turbinelor sunt variabile, puterea acestora modificându-se într-un domeniu larg, în funcţie de afluxul de apă şi sarcina asigurată de nivelurile acesteia, precum şi de încărcarea sistemului energetic. În legătură cu aceasta este foarte important de cunoscut în ce măsură schimbarea respectivelor condiţii afectează caracteristicile funcţionale ale turbinelor de diferite tipuri.

Proprietăţile diferitelor tipuri de turbine pot fi comparate uşor dacă se

folosesc caracteristici relative trasate în coordonate adimensionale, definite prin raportarea valorilor curente ale variabilelor, corespunzătoare unor regimuri de funcţionare oarecare, la valorile optime ale acestora, asociate regimurilor cu randament maxim, valori marcate prin indexarea cu indicele zero: orel ηηη /= ; oQQq /= ; orel NNN /= ; oHHh /= . În aceste condiţii, orice caracteristică a diferitelor tipuri de turbină va trece prin acelaşi punct de coordonate (1,1), fapt ce face posibilă obţinerea unei aprecieri vizuale a caracterului respectivelor proprietăţi.

Figura 5.13 prezintă caracteristicile relative de putere (a) şi

caracteristicile relative de debit (b). Acestea redau modul în care răspund diferitele tipuri de turbină la schimbările de putere, respectiv de debit, evidenţiind că cei mai buni indicatori corespund turbinelor Pelton şi celor cu pale reglabile.

Cei mai nefavorabili indicatori prezintă turbinele axiale nereglabile

(propeller) al căror randament scade rapid odată cu devierea de la regimul optimal: debitul relativ de mers în gol (fără cuplu rezistent la arbore) este ridicat qn,l=0,4÷0,45 iar domeniul de funcţionare cu randament bun (>0,9ηo) se reduce la q = O,75÷1,05.


272

Caracteristicile relative au o mare valoare practică, acestea permiţând

selectarea corectă a celui mai indicat tip de turbină în funcţie de condiţiile de funcţionare impuse de amenajare.

Dacă prin condiţiile de exploatare ale UHE puterea turbinei trebuie să

varieze în limite suficient de largi, atunci preferinţele trebuie orientate spre turbinele cu pale reglabile (axiale sau mixte), turbine a căror cădere de randament, în respectivele condiţii, este mai mică decât în cazul turbinelor radial-axiale. Acesta este motivul care justifică tendinţa de a instala turbine cu pale reglabile pentru exploatarea unor căderi mai mari.

Dacă, dimpotrivă, este posibilă exploatarea cu variaţii mici ale încărcării

agregatului hidroenergetic, se poate recurge la instalarea unor turbine radial-axiale sau chiar de tip propeller

Modul în care variaţia sarcinii afectează

exploatarea diferitelor tipuri de turbine, poate fi evidenţiat prin examinarea caracteristicilor relative de sarcină, trasate pentru o turaţie constantă (Fig. 5.14).

Se constată că, în timp ce funcţionarea sub sarcini mai mari decât cea proiectată determină o reducere insignifiantă a randamentului, în cazul scăderii sarcinii, randamentul cade rapid spre zero. Cele mai bune performanţe le prezintă şi în acest caz turbinele cu pale reglabile, care pot lucra cu randamente ridicate pe un domeniu de sarcini cuprins între 0,5Ho.şi 1,7Ho. Randamentul şi puterea turbinelor Pelton şi radial-axiale de mare cădere scad foarte rapid odată cu reducerea sarcinii.

Fig. 5.14 Caracteristicile relativă de sarcină ale turbinelor

Fig. 5.13 Caracteristicile relative de putere şi de debit ale diferitelor tipuri de turbine


273

În coordonate adimensionale, dependenţa Nrel=f(h), a puterii turbinei, de sarcina sub care aceasta lucrează, este descrisă de o dreaptă, fiind redată cu

acurateţe de relaţia: ( ) 111

1

,+−

−= h

hN

lnrel , (5.23)

în care hn,l reprezintă sarcina de mers în gol – fără cuplu rezistent la arbore (punctul de intersecţie a caracteristicii relative de sarcină cu axa 0h din Fig. 5.14).


274

5.2. Caracteristicile turbopompelor

În proiectarea instalaţiilor de pompare, o importanţă deosebită prezintă alegerea pompei: stabilirea tipului şi a dimensiunilor sale, a parametrilor de bază şi a puterii cerute faţă de motorul de acţionare, ca şi rezolvarea problemelor ce ţin de asigurarea condiţiilor de instalare în vederea evitării fenomenului de cavitaţie. În cursul exploatării, este necesar să se determine cele mai bune regimuri de funcţionare, în ceea ce priveşte consumul de energie, siguranţa, durabilitatea, condiţiile şi costurile de operare. Pentru a rezolva aceste probleme, proiectantul trebuie să dispună de date suficient de complete asupra proprietăţilor pompelor în diferite condiţii de exploatare, date ce sunt prezentate sub forma curbelor caracteristice ale maşinii.

Mărimile caracteristice pentru funcţionarea turbopompelor: sarcina (H), debitul (Q), puterea (N), randamentul (η) şi căderea dinamică de sarcină la intrarea în rotor (NPSH-ul cerut), depind de forma şi dimensiunile organului

activ şi condiţiile de lucru. Pentru un diametru dat al rotorului (D) şi o turaţie de acţionare (n), modul de operare bazat pe considerarea variabilei Q este mai convenabil, întrucât sarcina H este de obicei determinată şi de debitul vehiculat. Rezultă că mărimile ce caracterizează funcţionarea unei turbopompe pot fi exprimate, în general, prin relaţii funcţionale de forma:

( )QnDfNPSH

QnDfQnDfN

QnDfH

c

N

Q

,,

),,(),,(

),,(

=

=

=

=

ηη . (5.24)

În cazul pompelor axiale cu pale reglabile, la fel ca şi în cazul turbi-nelor omoloage, apare ca variabilă şi unghiul de aşezare a palelor (ϕ). Aceste relaţii sunt cunoscute în practică sub denumirea de caracteristicile pompei şi sunt redate, de regulă, grafic, pentru fiecare tipodimensiune în parte, la o turaţie constantă de acţionare a maşinii. Există mai multe moduri de redare a acestor caracteristici. 5.2.1. Caracteristicile pompelor radiale şi mixte

În cazul turbopompelor radiale şi mixte, ale căror rotoare au palete fixe, legăturile dintre mărimile ce caracterizează funcţionarea unei maşini al cărui rotor

Fig. 5.15 Curbele caracteristice ale unei pompe centrifugale cu D2=264 mm. acţionată cu turaţia n=1450 r.p.m. : H - curba de sarcină H=f(Q); η - curba de randament η=f(Q);N- curba de putere N=f(Q); Hs

lim- curba de cavitaţie Hslimf(Q)

p. centrifugală


275

cu diametrul exterior D2, este acţionat cu turaţia n – date, şi debitul vehiculat (Q), sunt redate pe o aceeaşi reprezentare grafică, sub forma curbelor caracteristice:

- curba de sarcină, care redă legătura dintre debitul pompat şi sarcina asigurată la racordul de refulare al maşinii hidraulice (H=fH(Q));

- curba de putere, reprezentând relaţia dintre debitul pompat şi puterea cerută la arborele maşinii (N=fN(Q));

- curba de randament, care indică variaţia randamentului global al pompei în funcţie de regimul de lucru al maşinii (η=fη (Q));

- curba de cavitaţie, ce redă legătura dintre căderea dinamică de sarcină la intrarea în rotorul pompei (NPSH-ul necesar) şi debitul pompat de aceasta (NPSH=fc(Q)) sau, în unele cazuri, relaţia directă dintre debitul vehiculat şi înălţimea limită de aspiraţie (Hs

lim =fc(Q)). Pe astfel de reprezentări (v. Fig. 5.15) , se obişnuieşte să se indice domeniul

recomandat de utilizare a pompei, în care regimurile de funcţionare prezintă randa-mente ce nu coboară cu mai mult de ∆η = 5...10% sub valoarea din punctul de randament maxim (Qp.r.m.). Acest lucru se realizează prin limitarea sectorului din curba de sarcină pe care se recomandă a se situa regimurile de exploatare normală a maşinii, între un debit minim (Qm) şi un debit maxim (QM) ce mai pot fi pompate cu randamente considerate acceptabile în exploatarea maşinii. De exemplu, în cazul pompei ale cărei caracteristici sunt prezentate în Fig. 5.15, se recomandă exploatarea normală a acesteia pe domeniul de debite cuprins între 30 l/s şi 58 l/s, debite asigurate sub sarcini ce coboară de la 23 m la 16,8 m, prin funcţionarea maşinii cu randamente cuprinse între 75% şi 82%. Pe acest domeniu

pompa absoarbe o putere cuprin- să între 9...12 kW , înălţimea limită de aspiraţie reducându-se, pe măsura creşterii debitului, de la 8,5 m la 6,5 m.

În general, o turbopompă ra-

dială sau mixtă poate fi echipată cu rotoare având aceeaşi deschi-dere de aspiraţie, deci acelaşi diametru al suprafeţei de intrare (D1), dar diferite diametre exterioare – de ieşire (D2), cuprinse între un diametru maxim, ce poa-te fi acceptat de respectiva maşi-nă – uşor superior diametrului nominal (D2o) - şi un diametru mi-nim, a cărui valoare nu coboară sub 80% din D2max, pentru a nu afecta în mod inadmisibil randa-mentul maşinii.

În conformitate cu relaţiile funcţionale generale (5.24), pen-tru fiecare valoare a diametrului

Fig. 5.16 Caracteristicile funcţionale ale unei pompe centrifugale monoetajate de construcţie standard, cu D2o = 200


276

exterior (D2) se obţine câte un set de curbe caracteristice.

Unii constructori de pompe obişnuiesc să prezinte toate a-ceste caracteristici pe un acelaşi

plan, sub forma unor fascicole de curbe (de sarcină, de randament, de putere şi de cavitaţie) având diame-trul exterior al rotorului ca parametru (v. Fig. 5.16). Poziţia relativă a curbe lor fiecărui fascicol al reprezentărilor de acest tip confirmă valabilitatea legilor de transpoziţie (3.118) şi a efectului de scară (3.131). Pe astfel de reprezentări, determinarea mai precisă a randamentelor corespunză-toare (diametrului) rotorului adoptat, este în general dificilă.

O apreciere mai precisă a ran-damentelor pompării cu rotoare având diferite diametre exterioare poate fi asigurată prin trasarea ca-racteristicilor de randament sub for-ma de izolinii η=ct în planul (Q,H), în care sunt reprezentate şi curbele de sarcină. Se obţine astfel o repre-zentare cunoscută în practică sub denumirea de topogramă a pompei, după asemănarea sa cu curbele de nivel ale unui plan topografic.

Într-o astfel de reprezentare, randamentul se determină prin inter-polare între izoliniile de randament ce încadrează punctul de funcţionare interesat. Pompa cu caracteristicile din Fig. 5.17, echipată de ex. cu

rotorul b, furnizează debitul Q=55 m3/h sub sarcina H=26,5 m, cu un randament η=68,2%. Pe curbele b din celelalte fascicole de caracteristici, corespunzător acestui debit se determină: puterea absorbită N=6,0 kW, respectiv căderea dinamică de sarcină la intrarea în rotorul pompei (NPSH-ul necesar) - NPSH=4,0 m. 5.2.2. Caracteristica universală a pompelor axiale cu pale reglabile

Pompele axiale pot fi echipate cu rotoare având acelaşi diametru exterior (D2), dar cu palele rotorice dispuse sub diferite unghiuri de aşezare (ϕ), realizate prin diferite mijloace:

- la montajul pompei, înainte de instalarea agregatului (în cazul pompelor cu pale nereglabile), acţiune prin care se efectuează o ajustare a caracteristicilor acesteia la cerinţele sistemului servit;

- în cursul exploatării - cu maşina oprită, în cazul pompelor axiale cu pale reglabile prin intermediul unui dispozitiv exterior maşinii;

- în timpul funcţionării pompei, în cazul unor pompe axiale de foarte mare capacitate, respectiv putere, când se justifică tehnico-economic folosirea dispozitivelor de reglare complexe, plasate în interiorul arborelui şi butucului rotorului, asemănătoare celor ale turbinelor Kaplan.

Fig. 5.17 Curbele caracteristice ale unei pompe centrifugale cu D2o=165 mm, acţionată cu turaţia n=2900 r.p.m., corespunzătoare


277

Pentru fiecare unghi de aşezare a palelor rotorului se obţine câte un set de curbe caracteristice ale pompei, care ar trebui redate pe un acelaşi plan, corespunzător diametrului rotorului şi turaţiei de acţionare a acestuia.

De regulă pot fi asigurate cel puţin şase poziţii ale palelor, cu unghiuri de aşezare mai mari sau mai mici decât unghiul de proiectare (nominal) al rotorului (unghi care de obicei conduce la atingerea randamentului maxim şi este considerat ϕ=0o). Reprezentarea caracteristicilor pompelor axiale sub forma fascicolelor de curbe având unghiul ϕ ca parametru ar conduce, în aceste condiţii, la reprezentări dificil de utilizat, mai ales în ceea ce priveşte determinarea randamentului şi a NPSH-ului necesar.

Neajunsurile menţionate mai sus sunt evitate prin re-curgerea la reprezentări ba-zate pe folosirea izoliniilor, relaţiile dintre mărimile ce caracterizează funcţionarea pompelor axiale fiind prezen-tate sub forma unor topogra me care, pe lângă izoliniile de randament, redau în pla-nul (Q,H) – suprapus peste fascicolul curbelor de sarcină corespunzătoare diferitelor unghiuri de aşezare (ϕ) – şi izoliniile NPSH-ului necesar. Fascicolul curbele de putere se prezintă de obicei cu aceeaşi scară a debitelor şi o scară corespunzătoare a puterilor. Se obţine astfel o caracteristică universală a maşinii hidraulice (v. Fig. 5.18), capabilă să furnizeze datele relative la regimurile de funcţionare in orice confi-guraţie de exploatare a roto-rului. Pentru exemplificare, pompa axială cu caracteristi-cile din Fig. 5.18, având

palele rotorice aşezate sub unghiul ϕ=+3o, pompează debitul Q=1,7 m3/s sub sarcina H=4,5 m, cu randamentul η=85,0% şi NPSH-ul cerut de 7,7 m, puterea absorbită la arbore fiind N=92 kW.

5.2.3. Determinarea experimentală a caracteristicilor pompelor

Caracteristicile pompelor sunt obţinute prin testarea pe standul de încercări a pompelor la scară normală sau, dacă dimensiunile lor şi puterea cerută sunt prea mari, prin încercarea pompei model – o maşină similară realizată la scară redusă.

Fig. 5.18 Caracteristicile unei pompe axiale cu pale regla-bile: curbele de sarcină şi curbele de putere corespunză-toare


278

În acest ultim caz, caracteristicile modelului sunt convertite la valorile corespunză-toare maşinii prototip prin folosirea legilor de transpoziţie (3.116).

În principiu, instalaţia pentru testarea pompelor, în vederea obţinerii caracteristicilor lor, are o structură ce permite funcţionarea în circuit închis (Fig. 5.19), cu un

volum constant de apă. Pompa 1 refulează prin conducta 2, apa preluată din rezer-vorul etanş 3, prin conducta de aspiraţie 4. Nivelul liber al apei din rezervor este controlat prin indicatorul de nivel 9. Pompa este acţionată de motorul cu turaţie variabilă 5, al cărui stator – suspendat în lagăre – se poate roti liber. Cuplul la arborele agregatului are tendinţa de a roti statorul în direcţie opusă greutăţii P, de pe platanul c, ataşat statorului prin braţul b şi echilibrat de contragreutăţile d. Valoarea acestui cuplu este determinată de greutatea P şi braţul acesteia r : M=P.r (N.m). Corespunzător turaţiei n (r.p.m), măsurate cu ajutorul unui tahometru, puterea absorbită de pompă N (kW) este dată de:

1000/.ωMN = (5.25) în care viteza unghiulară (ω) rezultă din 60/.2 nπω = (s-1).

Debitul pompat este determinat cu ajutorul debitmetrului 6 (cu diafragmă, Venturimetru, ajutaj de măsură), prin măsurarea presiunii diferenţiale hQ:

QhCQ = , C fiind constanta debitmetrului.

Sarcina la refularea pompei (H) se calculează în baza indicaţiilor aparatelor de măsurare a presiunii la refulare (PG), a depresiunii la aspiraţie (HV), respectiv a debitului (Q), conform metodologiei prezentate în § 3.3.1.

Caracteristica de sarcină se determină de obicei cu robinetul 8 deschis, astfel ca pe suprafaţa liberă a apei din rezervor să acţioneze presiunea atmosferică. Viteza de acţionare este menţinută constantă la valoarea dorită în testul efectuat, iar regimul de lucru se modifică prin manevrarea vanei de refulare 7 între poziţiile complet deschis şi complet închis. Randamentul pompei se determină din:

Fig. 5.19 Structura standului de încercări pentru ridicarea caracteristicilor pompelor


279

NQH /81,9=η . (5.26) Dacă nu este posibilă menţinerea constantă a turaţiei de acţionare în diferitele

regimuri de lucru testate, rezultatele obţinute la turaţia măsurată (nm) sunt transpuse la turaţia nominală (no), folosind în acest scop legile de transpoziţie (3.119).

5.2.4. Nomenclatura pompelor. Familii de pompe. Domeniul de utilizare al diferitelor tipodimensiuni de pompe.

Turbopompele folosite curent în practică sunt produse de serie ale unor constructori de maşini specializaţi (în România sunt răspândite produsele uzinelor Aversa Bucureşti, Fortus Iaşi şi Mecanex Botoşani, precum şi cele de import fabricate de firme precum KSB, Wortington, EMU, Flygt, Grundfos, Flowserve etc), care acoperă diverse domenii de cerinţe (Q,H) prin maşini de diferite tipuri, grupate în familii şi tipodimensiuni (e.g. Fig. 5.20).

Fiecare familie de pompe cuprinde maşini de diferite dimensiuni, cu geometrie similară, destinate pentru acoperirea unui anumit domeniu de cerinţe (Q,H), şi este individualizată prin atribuirea unui nume semnificativ, ales de obicei de producător.

În România, o lungă perioadă de timp s-a obişnuit ca principalele familii de turbo-pompe să poarte denumiri de ape: Hebe; Lotru, Cerna, Criş (LCC); Brateş. Siret, Dunărea (devenită DV, DVR), Olt, Sadu pentru ca apoi, odată cu diversifica. rea producţiei, să se recurgă la folosirea unor iniţiale majuscule, semnificative pentru particularităţile constructive ale maşinilor: MV (pompe mixte, verticale), AV, AVR (pompe axiale verticale), RDN, RDC, RDT (pompe radiale cu rotor în dublu flux), RV (pompe radiale verticale – de mare capacitate) etc. În prezent, coexistă ambele nomenclaturi, cum se întâmplă de altfel şi la alţi mari producători de pompe din lume. Clarificările necesare sunt date de regulă în cataloagele de produse.

În cadrul fiecărei familii de pompe, diferitele tipodimensiuni ce o compun se diferenţiază prin dimensiunile caracteristice: diametrul racordului de aspiraţie, şi/ sau de refulare şi diametrul nominal al rotorului (în cazul pompelor radiale şi mixte, pe aceeaşi maşină pot fi adoptate rotoare cu diferite diametre, mai mari sau mai mici, conform celor menţionate în § 5.2.1).

Fig. 5.20 Diagrama orientativă a domeniilor (Q,H) acoperite de diferitele familii de turbopompe fabricate în România


280

În baza celor de mai sus, fiecare tipodimensiune de pompă se recunoaşte de regulă printr-un indicativ constituit din numele familiei căreia îi aparţine, însoţit de o grupare de cifre care indică dimensiunile caracteristice ale maşinii, în conformitate cu precizările făcute de constructor, în cataloagele de produse. O exemplificare edificatoare este oferită de trecerea în revistă a domeniilor de utilizare acoperite de diferitele familii de turbopompe fabricate în România (Fig. 5.21 ... 5.2

Fig. 5.21 Domeniul de utilizare al pompelor submersibile multietajate din familia H (HEBE, HR, HB): H-pompă de foraj (puţ); R-rotor radial; B-rotor diagonal; prima grupă de cifre (6, 8, 10, 12)-diametrul puţului (inch); a doua grupă de cifre (50, 65, 80, 100, 125)-diametrul nominal al racordului de refulare; a treia grupă de cifre (1, 2) - varianta hidraulică; ... x n (n=1...18) - numărul de etaje

Fig. 5.22 Domeniul de utilizare al pompelor monobloc - construcţie compactă, pentru epuisment , din familia EPEG, acţionate de motoare având 1...4 perechi de poli, ce asigură, respectiv, turaţiile 720, 960, 1450 şi 2900 r.p.m; prima grupă de cifre (65, 80, 100, 150)-diametrul nominal al racordului de refulare; a doua grupă de cifre (220 ... 450) – diametrul nominal al rotorului; de etaje


281

Fig. 5.23 Domeniul de utilizare al pompelor radiale monoetajate - serie normalizată DIN 24255, din familia NS, la n=2900 rpm, respectiv n=1450 rpm. Grupările de cifre indică, respectiv: diametrul racor-dului de aspiraţie, diametrul nominal al racordului de refulare şi diametrul nominal al rotorului (mm).

Fig. 5.24 Domeniul de utilizare al pompelor radiale monoetajate din familia LCC ; grupele de cifre indică diametrul nominal al racordului de refulare (mm), respectiv turaţia de acţionare (r.p.m.)


282

Fig. 5.25 Domeniul de utilizare al pompelor radiale monoetajate cu rotorul în dublu flux- serie normali-zată, din familia RDN, acţionate la diferite turaţii n=750 ...2950 rpm,. Grupările de cifre indică, respec-tiv: diametrul racordului de aspiraţie, diametrul nominal al racordului de refulare şi diametrul nominal al

Fig. 5.26 Domeniul de utilizare al pompelor axiale monoetajate din familia AV, AVR (DV, DVR), acţionate la diferite turaţii n=210 ...1450 rpm,. Grupările de cifre indică, respectiv: modelul hidraulic (2,


283

Fig. 5.27 Domeniul de utilizare al pompelor diagonale monoetajate din familia Brateş, acţionate la diferite turaţii n=500 ...1500 rpm,. Grupările de cifre indică, respectiv: diametrul racordului de refulare (mm) şi turaţia de acţionare.

Fig. 5.28 Domeniul de utilizare al pompelor diagonale multietajate din familia MV, acţionate la turaţii n=490 ...1450 rpm,. Grupările de cifre indică, respectiv: modelul, numărul de etaje şi turaţia.


284

Alegerea celei mai indicate tipodimensiuni de pompă pentru echiparea unei instalaţii de pompare date se face în baza parametrilor de referinţă (Qp, Hp), stabiliţi astfel încât, pe domeniul de lucru ce trebuie acoperit în cursul exploatării, aceasta să lucreze cu randamente situate în vecinătatea randamentului maxim.

Stabilirea tipodimensiunii de pompă se efectuează astfel încât punctul corespunzător parametrilor de referinţă să fie situat - în diagrama domeniilor de utilizare a familiei din care face parte, pe cât posibil, spre centrul paralelogramului ce îi corespunde.

Precizarea particularităţilor rotorului ce va fi utilizat (diametru exterior, respectiv unghi de aşezare a palelor) se face în urma analizei poziţiei aceluiaşi punct pe diagrama caracteristicilor funcţionale proprii respectivei tipodimensiuni de pompă. 5.2.5. Modificarea caracteristicilor turbopompelor ce vehiculează lichide vâscoase

În cazul vehiculării unor lichide cu viscozitatea mai mare decât a apei, caracteristicile turbopompelor se modifică sensibil, în funcţie de viscozitatea acestora, datorită sporirii pierderilor de sarcină.

În baza studiilor privind vehicularea lichidelor vâscoase, în special a produselor petroliere, s-au desprins o serie de concluzii utile pentru practică:

- La vehicularea lichidelor vâscoase, debitul, presiunea şi randamentul turbopompei scad, iar puterea absorbită de aceasta creşte, îndeosebi datorită sporirii pierderilor de sarcină pe spaţiul maşinii hidraulice

- Randamentul pompei poate scade şi în cazul vehiculării unor lichide cu viscozitate mai mică, datorită creşterii pierderilor prin frecarea de disc.

- Alterarea caracteristicilor de sarcină, şi de randament, datorită sporirii viscozităţii, este mai puţin evidentă în cazul pompelor mari.

- La aceeaşi turaţie şi viteze specifice egale, cele mai bune turbopompe folosite pentru vehicularea apei, vor asigura cele mai bune randamente şi la lichide vâscoase.

- În cazul lichidelor cu viscozitate mare, datorită pierderilor de sarcină ridicate, în funcţionarea pompelor cu debite mai importante are loc o degajare intensă de căldură, ce determină creşterea temperaturii lichidului şi, odată cu aceasta, o reducere a viscozităţii sale, cu efect direct în reducerea respectivelor pierderi de sarcină.

- În cazul folosirii rotorului cu diametrul nominal, presiunea de mers în gol a pompei (la Q=0) nu depinde de viscozitate, dar odată cu micşorarea acestuia, orice sporire a viscozităţii lichidului are ca efect o reducere a sarcinii, datorită creşterii pierderilor de sarcină.

Pentru determinarea caracteristicilor pompei ce vehiculează lichide vâscoase se recurge de multe ori la recalcularea caracteristicilor obţinute la pomparea apei, folosind în acest scop coeficienţi de corecţie a debitului (KQ), a sarcinii (KH) şi a randamentului (Kη), ale căror valori au fost stabilite experimental, de către diferiţi cercetători, în funcţie de regimul de curgere caracterizat prin numărul Reynolds:

( )ν./Re eo DQ= , cu ν - viscozitatea cinematică a lichidului (cm2/s); KbDDe 22= - diametrul echivalent al rotorului, corespunzător diametrului D2 (cm), înălţimii b2 (cm) şi coeficientului de îngustare a suprafeţei de control exterioare a rotorului K≅0,9 (Fig, 5. 29):


285

apăQlv QKQ = ; apăHlv HKH = ; apălv K ηη η= ; (5.27)

Analiza curbelor de variaţie a coeficienţilor KQ şi KH evidenţiază că: - Dacă Re>8.104, viscozitatea lichidului nu mai influenţează deloc caracteristicile pompei. - Viscozitatea lichidului influenţează sensibil curbele de sarcină doar în cazul

când Re<7.103; la valori mai mari, coeficienţii KQ şi KH sunt practic egali cu 1.

- Curbele de randament şi cele de cavitaţie sunt puternic afectate de creşte-rea viscozităţii pentru Re<8.104.

Limita admisibilă a viscozităţii lichidului ce poate fi pompat este funcţie de dimensiunile pompei (v. Fig. 5.30). În general, pompele cu debite nominale mai

Fig. 5.29 Coeficienţii de recalculare a caracteristicilor pompelor de apă, pentru vehicularea altor lichide vâscoase, determinaţi pe baza experienţelor efectuate de: 1- Aizenstein (ns=51÷70); 2-Suhanov (ns=82 şi 130); 3-Ipen (ns=90 şi 115); 4-Stepanof (ns=82); 5-Aizenstein (încercări la cavitaţie ns=60÷100)

Fig. 5.30 Domeniul de utilizare a pompelor volumice (cu piston) şi turbopompelor, în funcţie de debit şi viscozitatea lichidului:


286

mari pot vehicula cu randament acceptabil, lichide cu viscozităţi mai mari. Pentru pomparea unor debite relativ mici de lichide cu viscozitate ridicată, este preferabilă folosirea pompelor volu-mice (cu piston sau cu roţi dinţate).

5.2.6. Variaţia caracteristicilor turbopompelor în raport cu tipul maşinii hidraulice

Pentru a evidenţia influenţa geome-triei rotorului asupra caracteristicilor func-ţionale ale turbopompelor, curbele de sarcină (H∼Q), curbele de putere (N∼Q), şi cele de randament (η~Q) pot fi redate în coordonate adimensionale (Q/Qo), (H/Ho), (N/No), (η/ηo), sub forma unei familii de curbe corespunzătoare unor valori remarcabile ale vitezei specifice nq,

(v. Fig, 5.31 ÷ 5.33). Deşi, la mers în gol (Q = 0), puterea

hidraulica utilă cedata curentului de lichid refulat este nulă, puterea disipată prin frecare de disc şi prin recirculare, ca şi pierderile de putere în lagăre şi prese-tupă, conduc la o putere absorbită la arborele maşinii, chiar şi în acest regim.

Pornind cu această valoare de mers în gol, caracteristica de putere urmează o variaţie al cărei caracter corespunde tipului de turbopompă: în cazul turbo-pompei radiale lente, ordonata la origine a curbei de putere este situată sub N/No= =50%, aceasta prezentând apoi o creş-tere continuă, practic pe întregul domeniu de debite semnificativ pentru practică; eventualul maxim al curbei de putere apare – la aceste pompe – în regimuri al căror debit depăşeşte cu peste 50% debitul nominal.

Odată cu creşterea turaţiei specifice, ordonata la origine sporeşte continuu, pentru ca în cazul pompelor axiale aceasta să depăşească de peste 2÷3 ori puterea nominală.

Dacă alura crescătoare a curbelor de putere se menţine şi pentru o serie de pompe diagonale, pe măsură ce nq creş- te, alura acestora se modifică treptat, pentru ca în cazul pompelor radial axiale rapide şi al celor axiale să devină descendentă.

Fig. 5.32 Caracteristicile relative de putere ale diferitelor tipuri de pompe

Fig. 5.31 Caracteristicile relative de sarcină ale diferitelor tipuri de pompe

Fig. 5.33 Caracteristicile relative de randament ale diferitelor tipuri de pompe


287

Curbele de randament ale aceloraşi tipuri de pompe arată că domeniul debite-lor prelucrate cu randamente superioare este mai cuprinzător în cazul turbo-pompelor radiale, acesta îngustându-se continuu, pe măsura creşterii turaţiei specifice, pentru a se reduce la minim în cazul pompelor axiale nereglabile.

Trebuie subliniat, însă, că posibilitatea modificării poziţiei palelor rotorului axial, face ca aceste maşini să prezinte, în condiţiile prevederii posibilităţi-lor de reglare a palelor, domeniul de funcţionare cu randamente ridicate, cel mai larg, realizat însă prin reunirea domeniilor asociate randamentelor ridicate corespun-zătoare fiecărei poziţii a palelor.

Pe lângă variaţia în raport cu regimul de lucru a randamentului global al turbopompelor şi modifi-carea în funcţie de geometria rotorului a randamentului maxim al acestora, trebuie reţinut că efectul de scară determină o reducere a randamentului în p.r.m, pe măsura reducerii gabaritului turbopompei (v. Fig. 5.34).

Păstrând alura dependenţei randamentului maxim faţă de rapiditate, reducerea

gabaritului maşinii, corespunzător unor debite nominale mai mici, determină o coborâre generală a curbelor de randament şi o deplasare a maximului acestora spre stânga, confirmată şi de diagrama randamentului maxim în funcţie de debitul nominal al maşinii, la rapiditate optimă (v. Fig. 5.35), construită prin folosirea rezultatelor din încercarea a mii de pompe şi turbine de diferite rapidităţi şi gabarite. Această diagramă conduce la concluzia că, la rapiditate optimă, randamentul maxim ce poate fi atins de o turbomaşină este legat de debitul nominal al acesteia prin relaţia stabilită experimental-statistic [Dickenson Christopher, Pumping Manual, 8th edition,, TTP Ltd., London, 1988 ]:

Fig. 5.34 Variaţia randamentului maxim al turbopompelor cu tipul şi gabaritul maşinilor

Q 30 60 102 3 6 103 3 6 104 3 6 105 3 6 gal/min η (%) 93

92

90

86

80

70 60 40

Fig. 5.35 Randamentul maxim al TMH cu viteza specifică optimă


288

32,0438,0

Qo −=ηη , (5.28)

cu ηo = 0,94 - pentru turbopompe şi turbine Pelton; ηo = 0,95 - în cazul turbinelor cu reacţiune; şi Q - debitul nominal al maşinii, exprimat în l/s. Pentru rapidităţi diferite de cea optimă, rezultatele obţinute cu relaţia (5.28) se corectează cu

valoarea: 2

45lg0,29

⋅=∆

qnη . (5.29)

În aceste condiţii, în selectarea ofertelor de pompe trebuie avut în vedere că, la

nivelul tehnologiilor actuale, parametrii de referinţă (Qp,Hp ), daţi, pot fi asiguraţi de turbopompe a căror viteză specifică fiind - corespunzător turaţiei de acţionare n -

4/32/1 )/( −= zHnQn ppq , prezintă un randament maxim care, în funcţie de numărul de etaje (z), este dat de:

2

32,045lg0,29438,094,0

⋅−−=

qpp nQ

η . (5.30)

De exemplu, pentru pomparea debitului Qp=30,0 l/s, sub sarcina Hp=75,0 m, este raţional să se caute o turbopompă care, acţionată cu turaţia n=2950 r.p.m., în raport cu caracteristicile sale constructive (număr de etaje şi, implicit, geometrie a rotorului), asigură – la nivelul actual al tehnologiei - randamentul maxim dat de (5.30) în tabelul de mai jos:

Randamentul maxim de referinţă al turbopompelor cu z=1...4 etaje pentru Qp=30 l/s sub H=75 m

z 1 2 3 4 nq 20,05 33,72 45,70 56,71

ηmax 0,757 0.788 0.793 0,79 Se constată că în prezent se realizează pompe cu randamente relativ bune, pentru acest domeniu de debite (gabarit al maşinii), recomandată fiind adoptarea unei pompe multietajate cu 2-3 etaje, al cărui randament maxim este cu peste 3-3,5 puncte procentuale mai mare decât cel al maşinii monoetajate.

5.2.7. Împingerea axială a rotorului turbopompelor

În cursul funcţionării turbopompelor apar sarcini axiale care au tendinţa de a deplasa rotorul spre deschiderea de aspiraţie şi ar trebui preluate de un lagăr axial ce ar rezulta cu dimensiuni prea mari, producând şi importante forţe de frecare. Cunoscute sub denumirea de împingere axială, acestea sunt determinate de componentele axiale ale presiunii ce acţionează pe butuc, inel şi coroană, respectiv ale forţelor hidrodinamice produse de curentul de apă ce parcurge rotorul, iar în cazul pompelor verticale şi de greutatea ansamblului rotor - arbore.

În cazul turbopompelor radiale şi mixte, pentru a reduce împingerea axială, se recurge la echilibrarea rotorului prin diferite procedee:


289

- folosirea de rotoare cu aspiraţie bilaterală (rotor cu dublu flux), - dispozitive de etanşare a interstiţiilor coroanei şi inelului rotorului; - găuri de echilibrare a împingerii axiale; - interstiţii radiale; - folosirea discului pentru echilibrarea împingerii axiale.

În cazul pompelor elicoidale, echilibrarea împingerii axiale este imposibilă, componenta axială a forţelor hidrodinamice trebuind să fie preluată, în acest caz, de lagărul axial al maşinii.

Forţa axială ce acţionează asupra lagărului pompelor verticale este majorată prin adăugarea greutăţii organelor în mişcare de rotaţie, precum şi a unei componente relativ reduse, datorată presiunii în interstiţiul dintre butuc şi capacul pompei, aceasta fiind transmisă structurii de rezistenţă a construcţiei ce susţine şi adăposteşte instalaţia de pompare.


290

5.3. Reversibilitatea turbomaşinilor hidraulice. Caracteristicile totale şi regimurile particulare în funcţionarea turbopompelor. 5.3.1. Consideraţii generale

Transformarea energetică realizată de turbomaşinile hidraulice reprezintă rezultatul interacţiunii dintre curentul de lichid ce parcurge canalele rotorului şi pereţii lor curbi. Această interacţiune se caracterizează prin apariţia forţelor centrifuge, respectiv portante, forţe ce asigură conversia energiei hidraulice în energie mecanică (în cazul turbinelor), respectiv a energiei mecanice în energie hidraulică (în cazul pompelor). Considerente similare celor prezentate în legătură cu modelul fizic al transformărilor energetice realizate de diferitele categorii de TMH motoare şi generatoare, permit să se demonstreze reversibilitatea funcţională a TMH reactive, indiferent de geometria rotorului acestora şi sensul transformării energetice.

Pentru exemplificare, în Fig. 5.36 a este schematizat modelul fizic al reversibi- lităţii turbopompelor centrifuge. În cazul turbopompei, energia mecanică furnizată la arborele TMH asigură antrenarea rotorului cu turaţia considerată – convenţional - pozitivă +np care, transmisă lichidului din canalele rotorului, conduce la apariţia forţelor centrifuge ce antrenează particulele de lichid în direcţie radială, spre suprafaţa de control exterioară şi, prin aceasta spre bieful superior. TMH transformă energia mecanică primită la arbore, în energia hidraulică care asigură vehicularea apei dinspre aspiraţie spre refulare sub o sarcină + Hp.

În cazul când între bieful superior şi cel inferior există o energie specifică hidraulică disponibilă – căderea (sarcina) +H - capabilă să întreţină scurgerea

inversă (v. Fig. 5.36 b), forţele centri-fuge ce apar pe traiectoriile curbe parcurse de particulele de lichid, ca urmare a prezenţei paletelor rotorului, determină, faţă de axul acestuia, cuplul care va antrena organul activ al maşinii în sens invers de rotaţie, cu turaţia -nT. În acest fel, în condiţiile curgerii inverse, turbopompa transformă energia hidrauli-că disponibilă în energie mecanică furnizată la arborele său.

În acelaşi mod poate fi explicată şi reversibilitatea pompelor axiale, singura deosebire constând în faptul că, în cazul

acestora este exploatat efectul forţelor portante generate de spălarea reţelei de profile a rotorului de către curentul relativ de lichid al curgerii inverse.

Raţionamente similare justifică posibilitatea funcţionării reversibile şi a TMH

motoare, însă spre deosebire de turbopompele bune, care vor constitui totdeauna – în circumstanţe adecvate – turbine aproape la fel de bune, datorită formei specifice a paletelor – improprie pentru o pompă cu caracteristici satisfăcătoare, turbinele antrenate în regim de pompare – constituie TMH mai puţin adecvate utilizării practice.

Fig. 5.36. Modelul fizic al reversibilităţii turbopompelor centrifugale.


291

Reversibilitatea funcţională a TMH determină, în raport cu diferitele circum-stanţe în care se poate afla, la un moment dat, maşina, o serie de regimuri particulare cu consecinţe mai mult sau mai puţin favorabile pentru instalaţie, regimuri care, în general, ridică o serie de probleme de ordin mecanic şi/sau hidraulic ce trebuie cunoscute şi stăpânite. De asemenea, această particularitate a TMH, de a fi funcţional reversibile, poate fi exploatată prin utilizarea – în condiţii bine precizate – a turbopompelor construcţie de serie, în calitate de microturbine, respectiv prin folosirea în anumite circumstanţe, şi cu o funcţionalitate caracteristică, a unor TMH concepute şi realizate ca maşini reversibile. În cele ce urmează se clarifică fiecare din aspectele menţionate mai sus, insistându-se asupra aspectelor practice - concrete legate de instalarea şi exploatarea turbo-pompelor. 5.3.2. Regimuri particulare de funcţionare ale unei turbomaşini hidraulice. Caracteristicile totale ale maşinii

Agregatul implicat în realizarea transformărilor energetice legate de funcţiona-rea sistemelor hidraulice, constituit dintr-o maşină hidraulică şi o maşină electrică, se integrează - prin intermediul TMH, în ansamblul sistemului hidraulic, iar prin maşina electrică - în sistemul electroenergetic.

Comportarea la un moment dat, a agregatului depinde de modul în care se concretizează interacţiunile acestuia cu cele două sisteme.

În raport cu starea conexiunii maşinii electrice la sistemul de distribuţie a energiei electrice (anclanşat/declanşat), şi regimul său de lucru (motor / generator) şi în funcţie de situaţia existentă în sistemul hidraulic (poziţia relativă a energiei specifice din cele două biefuri caracteristice ale TMH, respectiv – sensul curgerii prin organul activ al acesteia), se pot întâlni diferitele situaţii prezentate schematic în Fig. 5.37, ţinând seama de faptul că maşina poate funcţiona la diferite turaţii, poate prelucra diferite debite – în curgere directă sau inversă, consumând sau furnizând energie.

Pentru a contura metodologia de analiză a diferitelor regimuri de lucru posibil de concretizat în exploatarea unei TMH, se consideră o turbopompă radială, al cărei principal regim de funcţionare, asigurat cu un consum corespunzător de energie, regimul de pompare, este concretizat prin antrenarea rotorului la tura ţia constantă (+np) –şi se caracterizează prin: . Nivelul energetic al biefului pus în legătură cu suprafaţa de control exterioară a rotorului (s.c.e.r) este superior nivelului energetic al biefului asociat suprafeţei de control interioare (s.c.i.r), între cele două nivele definindu-se, în această situaţie,

Fig. 5.37. Diferite regimuri de lucru, posibile în funcţionarea turbopompelor.


292

sarcina considerată convenţional – pozitivă (+H), compatibilă cu funcţionarea pompei (inferioară sarcinii maxime pe care o poate asigura respectivul generator hidraulic); . TMH primeşte energie mecanică la arborele său (maşina electrică, conectată la reţeaua de alimentare cu energie, funcţionează în regim de motor), astfel că organul său activ este antrenat cu turaţia considerată convenţional pozitivă (+np) şi asigură întreţinerea unui curent de lichid dinspre s.c.i.r. spre s.c.e.r., al cărui debit, considerat în aceste circumstanţe, convenţional – pozitiv (+Q) are o valoare corespunzătoare sarcinii sub care se realizează pomparea, dată de curba de sarcină la turaţia np ( )

pnQH ≈ , definită pe sectorul a-b al diagramei 5.38

– între mersul în gol (Q=0), căruia îi corespunde punctul b, şi debitul maxim (sub sarcină nulă), din punctul a.

. Transformarea energetică realizată de maşină în acest regim este caracterizată prin randamentul global al pompării, care variază în funcţie de debit potrivit curbei de randament ( )

pnQ≈η

. Creşterea sarcinii sub care se realizează pomparea are ca efect o reducere a debitului, până la Q=0 – la atingerea sarcinii de mers în gol, în timp ce reducerea acesteia este însoţită de creşterea debitului, până la valoarea maximă (Qa) atinsă sub sarcina H=0.

Dacă, în circumstanţele de mai sus, sarcina determinată de nivelele energetice din cele două biefuri creşte peste sarcina de mers în gol a pompei, deşi rotorul este antrenat în continuare de maşina electrică-motor, curentul de lichid îşi inversează sensul şi va fi caracterizat printr-un debit negativ (-Q), a cărui valoare absolută devine cu atât mai mare cu cât sarcina (+H) creşte, corespunzând modulului de rezistenţă hidraulică al ansamblului sistem hidraulic -TMH şi diferenţei dintre sarcina curentă (+H) şi sarcina de mers în gol a maşinii (+Hb). Această situaţie este redată de sectorul b-c al diagramei, pe care TMH lucrează într-un regim de

Fig. 5.38 Diagramă pentru analiza regimurilor de lucru ale unei turbopompe.


293

disipare prin care, energia mecanică absorbită la arbore este transformată de pompă în energie hidraulică consumată fără folos – pentru frânarea curgerii inverse.

Astfel de regimuri pot apare în cazul cuplării în paralel a unor pompe cu caracteristici de sarcină diferite, dacă instalaţia lucrează sub o sarcină superioară domeniului acoperit de pompa cu sarcina de mers în gol mai mică, a cărei comunicaţie de refulare nu este prevăzută cu un robinet de reţinere. Trebuie observat că în acest caz, chiar şi prezenţa robinetului de reţinere nu exclude regimul de disipare, atât timp cât motorul respectivei pompe rămâne conectat la reţeaua de alimentare cu energie.

Analiza poate fi continuată urmărind comportarea TMH în situaţia corespunzătoare declanşării motorului de acţionare în momentul când debitul are valoarea (-Qc), iar curgerea inversă se realizează sub sarcina (Hc).

Pentru a menţine curgerea inversă cu debitul constant(-Qc), sarcina sub care se produce aceasta se va reduce pe măsura micşorării turaţiei, până la valoarea (Hd) – în momentul opririi rotorului (n=0).

Pe sectorul c-d al diagramei, turbopompa lucrează într-un regim de disipare corespunzător frânării rotorului, energia hidraulică fiind utilizată pentru oprirea arborelui TMH, în condiţiile absenţei energiei mecanice la intrarea acesteia.

Continuarea curgerii inverse cu debitul Qd=Qc, în circumstanţele de mai sus, conduce la antrenarea rotorului în sens invers de rotaţie, într-un regim în care energia hidraulică disponibilă este transformată în energie mecanică, cu un randament dependent – la debit constant (-Qc) - de turaţia organului activ.

Sarcina (căderea), care menţine debitul curgerii inverse la valoarea menţionată mai sus, are valori cu atât mai mari, cu cât turaţia rotorului TMH funcţionând în regim de turbină este mai ridicată.

Caracteristica de randament la debit constant indică existenţa unei turaţii căreia îi corespunde randamentul maxim al transformării energetice realizate de maşină. Creşterea în continuare a turaţiei este posibilă numai în condiţiile reducerii cuplului rezistent şi a puterii la arborele său, astfel încât, turaţiei ne îi va corespunde puterea utilă zero.

La turaţii mai mari decât aceasta, toată puterea mecanică furnizată de conversia energiei hidraulice disponibile este utilizată pentru acoperirea pierderilor de putere mecanică - prin frecarea de disc şi frecările în lagăre şi presetupă, pierderi care cresc proporţional cu pătratul şi/sau cubul turaţiei.

Turaţia ne corespunde ambalării în regim de turbinare, fără cuplu rezistent la arborele maşinii hidraulice, şi depinde de sarcina sub care se realizează curgerea inversă pe spaţiul TMH, faţă de sarcina nominală a maşinii, precum şi de geometria rotorului acesteia. Curgerii inverse cu debitul Qf =Qc, la turaţia de ambalare (nf), îi corespunde sarcina (căderea) Hf.

În aceleaşi condiţii de prezenţă a cuplului activ la arborele TMH, menţinerea turaţiei nf ,atunci când debitul curgerii inverse scade în valoare absolută, este înlesnită de asigurarea unei căderi cu atât mai reduse, cu cât debitul este mai mic, valoarea minimă a acesteia (Hg) corespunzând împiedecării curgerii inverse (Q =0). Regimul de lucru corespunzător sectorului f-g al diagramei constituie, de asemenea un regim cu disipare de energie, energia hidraulică disponibilă fiind folosită pentru menţinerea rotaţiei inverse a rotorului, cu o turaţie superioară celei de ambalare în regim de turbinare.


294

Pentru ca sub sarcina pozitivă +H, evident - cel mult egală cu Hg , să se concretizeze un curent orientat dinspre s.c.i.r. spre s.c.e.r (o curgere directă) este necesar ca la arborele TMH să se furnizeze energia mecanică cerută de acţionarea acestuia cu turaţia -nf, considerată anterior. În aceste condiţii, TMH lucrează în regim de pompă inversă, vehiculând - la respectiva turaţie (-nf) - un debit cu atât mai mare, cu cât sarcina este mai redusă. Sensul de antrenare a rotorului fiind inversat faţă de construcţia paletelor turbopompei supuse analizei, aceasta va lucra ca o pompă cu grad de reacţie mic (ρ < 1/2), prezentând caracteristici funcţionale şi energetice net inferioare celor înregistrate în regimul normal de pompare. Ca şi în regimul a-b, debitul maxim pompat corespunde sarcinii zero (Qh).

Obţinerea unei curgeri directe cu debite mai mari decât Qh, în condiţiile acţionării TMH cu turaţia inversă (-nf) este posibilă numai în condiţiile sporirii energiei specifice a curentului din bieful inferior, astfel încât, depăşind nivelul energetic al curentului din bieful asociat s.c.e.r. , aceasta să determine funcţionarea TMH sub sarcina negativă -H.

Debitul curgerii directe realizate în condiţiile de mai sus va creşte pe măsura creşterii valorii absolute a sarcinii definite între celor două biefuri, în noile circumstanţe, de exemplu - până la valoarea Qi, determinată de sarcina -Hi.

Pentru ca sub sarcina negativă, în urma declanşării motorului de acţionare, debitul obţinut anterior (Qi) să poată fi menţinut constant, curgerea directă trebuie să se efectueze sub o sarcină care, între bieful asociat s.c.i.r şi cel asociat s.c.e.r. trebuie să prezinte valori ce cresc pe măsura reducerii turaţiei inverse, până la valoarea minimă, înregistrată în momentul opririi rotorului (punctul n al diagramei).

În continuare, curgerea directă sub sarcină negativă conduce la antrenarea rotorului în sens pozitiv de rotaţie, cu o turaţie ce creşte în condiţiile reducerii căderii dintre cele două biefuri.

Pe un domeniu relativ redus de turaţii, TMH lucrează în regim de turbină centripetă, furnizând un cuplu activ la arbore, dar în condiţii de randament net infe-rioare regimului normal de turbinare (centrifugă).

Creşterea în continuare a turaţiei - la acelaşi debit (Qi) – conduce la un regim de disipare ce poate fi continuat, de exemplu până la atingerea - sub sarcina nega-tivă - Hk - a turaţiei nominale a turbopompei. Anclanşarea - în aceste circumstanţe, în sens pozitiv de rotaţie cu turaţia +np, a motorului de acţionare, conduce la vehicularea - în curgere directă - a debitului Qk > Qa, care se va micşora, pe măsu-ra reducerii valorii absolute a sarcinii negative, pînă la debitul Qa - la sarcină zero, când se intră în regimul de pompare.

Analiza efectuat evidenţiază posibilitatea concretizării a opt regimuri distincte de funcţionare ale unei TMH - în cazul studiat - generatoare, dintre care: patru realizează transformări energetice utilizabile - două principale, cu caracteristici de randament satisfăcătoare pentru aplicaţii practice efective - unul de pompare şi unul de turbinare (centrifuge), respectiv - două secundare, cu caracteristici de randament sensibil mai slabe - regimul de pompă inversă şi cel de turbină centri- petă, celelalte patru regimuri, intercalate între cele utilizabile, constituind regimuri de disipare - cu frânarea sau accelerarea rotorului, respectiv a curentului de lichid ce parcurge maşina hidraulică.


295

Reprezentarea regimurilor de lucru analizate în sistemul de coordonate (Q,n) conduce la obţinerea aşa numitelor caracteristici circulare şi se bucură de proprie-tatea că, pentru un rotor dat (Di, De - constante cunoscute), în regimurile de funcţio- nare similare:

const.22'1

'1 =⋅⋅= ei DD

nQ

nQ , (5.31)

rezultând că - în respectivul sistem de coordonate, acestea vor fi situate pe drepte ce trec prin origine.

Patru astfel de drepte, sunt asociate unor regimuri de lucru cu efecte relativ identice, care separă, împreună cu axele de coordonate, cele patru regimuri cu transformare energetică utilizabilă: (1) dreapta regimurilor de pompare di-rectă cu sarcină nulă H=0 care, împreună cu semiaxa turaţiilor pozitive (ce caracteri- zează mersul în gol Q = 0), delimitează - în cadranul I – domeniul regimurilor de pompare normală, cu diferite turaţii de acţionare a organului activ al TMH; (2) dreapta N=0 , ce separă, împreună cu semiaxa negativă a debitelor n = 0 - în cadranul III - domeniul de funcţionare în regim de turbină normală; (3) dreapta H’=0 care, împreună cu semiaxa negativă a turaţiilor, delimitează - în cadranul IV - regimurile de pompă inversă;

Fig. 5.41 Caracteristicile complete de cuplu (putere) ale unei turbopompe radiale cu rotor în dublu flux – nq= 35

Fig. 5.39 Caracteristicile de sarcină Fig. 5.40 Caracteristicile de sarcină complete ale unei turbopompe cu rotor complete ale unei turbopompe cu rotor în dublu flux, nq=35 - turaţii pozitive în dublu flux, nq=35- turaţii negative


296

(4) dreapta N’=0 care, în cadranul I, împreună cu semiaxa pozitivă a debitelor (n=0), delimitează regimurile de turbină inversă (centripetă).


297

Figura 5.39 redă - în coordonatele adimensionale – caracteristicile de sarcină ale unei turbopompe în diferite circumstanţe de funcţionare, corespunzător acţionă- rii cu diferite turaţii n/no = 0...125%, pentru ca în Fig. 5.40 să se prezinte caracteristicile de sarcină ale aceleiaşi TMH, dar acţionată în sens invers de rotaţie, cu turaţii n/no= 0…-125%. Pe caracteristicile complete de funcţionare, astfel obţinute,

Fig. 5.42 Caracteristicile funcţionale complete ale unei turbopompe centrifugale – nq = 35


298

apar marcate domeniile corespunzătoare diferitelor regimuri particulare de lucru, separate între axele sistemului de coordonate şi curbele ce definesc regimurile cu M/Mo=0.

Pentru aceeaşi turbopompă, în Fig. 5.41 se prezintă caracteristicile de cuplu, la turaţie constantă, care sunt practic echivalente caracteristicilor de putere, pe care - între curbele reprezentând regimurile corespunzătoare sarcinii nule (H=0), cele asociate turaţiei zero (n=0) şi axele de coordonate, sunt delimitate de asemenea, diferitele regimuri particulare de lucru ale maşinii hidraulice. Reprezentările menţionate mai sus, obţinute prin prelucrarea datelor din încer-carea TMH în toate regimurile de funcţionare posibil de concretizat pe instalaţie, au avantajul unei utilizări lesnicioase a legăturilor dintre debitul prelucrat, ca argu-ment, şi fiecare dintre celelalte mărimi ce caracterizează funcţionarea maşinii, la di-ferite valori ale turaţiei - considerată ca parametru constant al analizei, dar şi de-

Fig. 5.43 Caracteristicile funcţionale complete ale unei turbopompe radial - axiale – nq = 145


299

zavantajul că nu poate oferi o vedere de ansamblu, simultană, asupra legăturilor dintre toate mărimile principale implicate în definirea stării de lucru a TMH (H, Q, M, n). Acest neajuns poate fi înlăturat prin redarea legăturilor dintre două mărimi ale grupului, în condiţiile menţinerii constante a valorilor fiecăreia dintre celelalte două, deci sub formă de izolinii trasate într-un sistem corespunzător de coordonate.

Particularităţile reprezentării în sistemul (Q,n), de a reda regimurile cu ace-leaşi efecte relative (regimuri similare) prin drepte care trec prin origine, determină adoptarea acestui sistem de coordonate ca bază, şi trasarea curbelor n =f(Q) corespunzătoare diferitelor sarcini H=const, respectiv a curbelor n = g(Q), asociate diferitelor valori constante ale cuplului la arborele TMH (M=const). Ansamblul obţinut prin folosirea mărimilor relative n/no, Q/Qo, H/Ho şi M/Mo constituie aşa numitele caracteristici complete de funcţionare ale TMH şi permite analiza oricărui regim da lucru ce poate fi concretizat în exploatarea acesteia.

Fig. 5.44 Caracteristicile funcţionale complete ale unei turbopompe axiale – nq = 262


300

Comportarea diferitelor categorii de turbopompe, în diverse regimuri de lucru, poate fi analizată prin folosirea caracteristicilor de funcţionare complete (totale) re-date, după W.M. Swansson [Stepanoff - Pompes centrifuges et pompes helices], în Fig. 5.42 - pentru o pompă centrifugă cu rotor în dublu flux (nq=35), Fig. 5.43 - în cazul unei turbopompe radial-axiale cu nq =115, iar în Fig. 5.44 – pentru o turbopompă axială cu nq = 260.

Evident, folosirea coordonatelor adimensionale, obţinute prin raportarea valori-lor curente ale mărimilor caracteristice pentru funcţionarea TMH, la valorile cores-punzătoare punctului de randament maxim în regim de pompare directă, ale acestora, face posibilă extinderea caracteristicilor complete astfel conturate, asupra unei întregi clase de turbomaşini hidraulice similare.

Curbele ce alcătuiesc diagrama caracteristicilor complete permit să se obţină diferitele legături interesate în studiul şi dirijarea exploatării TMH, de îndată ce se cunosc valorile nominale ale mărimilor caracteristice pentru funcţionarea maşinii (Qo,Ho) şi condiţiile de funcţionare ale acesteia (turaţia de acţionare în regim de pompare directă – n = const; sarcina sub care TMH lucrează în regim de turbină; cuplul rezistent la arbore; etc.).

Într-adevăr, diagramele da genul celor prezentate înlesnesc construirea legătu-rilor (q=Q/Qo; h=H/Ho; m=M/Mo; onnn /= ): ( )qfh n= ; ( )qgm n= , (5.32) la turaţie constantă, respectiv: ( )nfq h= ( )nfq h= , (5.33) sub sarcină constantă, relaţii adimensionale ce pot fi convertite uşor în caracteris-tici dimensionale, prin simpla luare în considerare a valorilor nominale:

oQqQ ⋅= ; oHhH ⋅= ; oMmM ⋅= ; onnn ⋅= . (5.34) Caracteristicile de randament pot fi determinate pornind de la observaţia că

puterea hidraulică dezvoltată de TMH este HQN h ⋅⋅= 81,9 (kW), în timp ce pute-rea mecanică la arbore se exprimă prin 974/nMN m ⋅= (kW). În raport cu sensul transformării energetice realizate, randamentul acesteia este dat de η=Nm/Nh - în cazul turbinelor, respectiv η=Nh/Nm) - în regim de pompare. Se obţine astfel:

pp

ppp nM

HQ⋅

⋅⋅=

9555η . (5.35)

şi, evident: TT

TTT HQ

nM⋅⋅

⋅=

9555η . (5.36)

Caracteristicile de putere ale TMH se construiesc, în raport cu regimul de lucru studiat, luând în considerare expresiile generale ale puterii la arborele maşinii:

pmp HQN η/81,9 ⋅⋅= ,in cazul pompării; TmT HQN η⋅⋅⋅= 81,9 - în regim de turbină, cu observaţia că randamentul poate fi stabilit direct prin folosirea caracteristicilor adimensionale:

pp

ppp nm

hq⋅

⋅=η şi

TT

TTT hq

nmn

⋅⋅

= , (5.37)

Pentru indicarea diferitelor regimuri de lucru ale TMH, pe diagramele prezentate s-au folosit notaţiile A - pompare normală (directă); B - disipare de energie, la fel ca şi în regimurile D, F, H; C - turbină normală; E -


301

pompare inversă (cu sensul de rotaţie inversat); G - turbină inversă/centripetă; (sarcina în bieful asociat suprafeţei de control interioare - superioară) 5.3.3. Probleme mecanice legate de funcţionarea turbopompelor în regimuri particulare

O serie de regimuri particulare de funcţionare a turbopompelor, consecinţe ale reversibilităţii funcţionării acestora, pot apare în exploatarea instalaţiilor de pom-pare fie la pornirea agregatelor, fie la oprirea acestora şi, în funcţie de particularită-ţile constructive ale maşinii, respectiv ale alcătuirii instalaţiei, pot genera o serie de probleme mecanice, cu consecinţe ce trebuie evitate.

Acestea îşi găsesc originea în comportarea TMH în condiţii de demaraj cu vana de refulare închisă/deschisă, comportare concretizată printr-un anumit cuplu relativ de pornire (în raport cu cuplul în regim nominal), respectiv în comportarea maşinii la apariţia curgerii inverse; în regim de turbinare cu cuplu rezistent la arbore - nul, când pot apare turaţii de ambalare periculoase pentru diferitele elemente componente ale agregatului de pompare, sau posibile desfaceri ale unor asamblări demontabile, prin mufe cu filet, ale arborilor. 5.3.3.1. Comportarea agregatelor de pompare la pornire, în diferite condiţii de demaraj

Pornirea agregatelor de pompare se poate efectua în diferite circumstanţe, concretizate printr-o anumită stare a va-nei de pe comunicaţia de refulare a ma-şinii hidraulice (deschis/închis), o anu-mită valoare a sarcinii la racordul său de refulare, şi o stare de mişcare, determi-nată, a masei de lichid ce urmează a fi vehiculată. Corespunzător acestor cir-cumstanţe, TMH va prezenta la arborele său un cuplu rezistent de pornire (Mrp) care se situează într-un anumit raport cu valoarea cuplului nominal (Mo), ce deter-mină alegerea motorului de acţionare, împreună cu care constituie agregatul studiat. Întrucât maşinile electrice de curent alternativ obişnuite, folosite la acţionarea pompelor, prezintă, de regulă, un cuplu

de pornire ce nu depăşeşte 1,4...1,8 din cuplul nominal, pentru a nu se ajunge la regimuri periculoase, respectiv pentru a se facilita pornirea mai uşoară a agregatelor de mare putere, este utilă cunoaşterea evoluţiei cuplului rezistent în cursul pornirii, mai precis – a variaţiei acestuia în raport cu turaţia organului activ, până la atingerea turaţiei nominale a maşinii, în fiecare din situaţiile în care poate surveni pornirea.

Fig. 5.45 Variaţia cuplului de demaraj sub sarcină hidraulică la pornirea diferitelor tipuri de pompe, cu vana de refulare închisă


302

Evoluţia cuplului rezistent la pornire, caracterizează comportarea TMH - în acest regim particular de exploatare - din punct de vedere mecanic şi poate fi stabilită prin utilizarea caracteristicilor complete ale turbopompei; prezentate sub formă de izolinii în planul ( )nq, , pentru diferite categorii de maşini în Fig. 5.42 ÷ 5.44. Concluzii utile pentru o exploatare normală a utilajului se obţin prin studiul evoluţiei menţionate mai sus în diferite condiţii de exploatare: pornirea cu vana de refulare închisă, respectiv pornirea cu vana de refulare deschisă şi eventuala existenţă a curgerii inverse.

• La pornirea cu vana de refulare închisă (la debit Q = 0, sarcina variază între zero şi sarcina de mers în gol), cuplul rezistent - în valori relative, ia valorile pre-zentate ca funcţie de turaţia relativă pe diagrama din Fig. 5.45, obţinute - în raport cu geometria rotorului (tipul pompei), prin folosirea diagramelor reprezentând caracteristicile complete, redate anterior.

• Pentru pornirea cu vana de refulare deschisă şi existenţa curgerii inverse, aceleaşi caracteristici complete conduc la o evoluţie a cuplului rezistent la pornire ca pe diagrama din Fig. 5.46, obţinută prin analiza regimului tranzitoriu desfăşurat între turaţia relativă de ambalare în curgere inversă, fără moment rezistent la arbo-

re, corespunzătoare sarcinii relative sub care se produce aceasta, şi turaţia nominală în regim de pompare, sub sarcina relativă corespunzătoare acestui regim.

Analiza diagramelor rezultate pentru diferite categorii de turbopompe eviden-ţiază un comportament diferenţiat al acestora, cu implicaţii asupra manierei raţionale de efectuare a operaţiunilor de punere în funcţiune a agregatului de pompare. Turbopompele radiale-centrifugale prezintă un cuplu rezistent la pornirea cu vana da refulare închisă - sensibil inferior cuplului nominal, a cărui valoare maximă se înregistrează în momentul atingerii turaţiei nominale şi reprezintă cca

Fig. 5.46 Variaţia cuplului de demaraj în cazul pornirii cu vana de refulare deschisă,


303

0,4÷0,5 Mo. La pornirea cu vana deschisă, eventual - în prezenţa curgerii inverse, turbopompele radiale opun un cuplu rezistent la arbore a cărui valoare creşte pe măsura reducerii turaţiei inverse, maximul, de cca l,3.Mo, înregistrându-se în momentul inversării sensului de rotaţie (n=0).

Evoluţia cuplului rezistent la arborele acestor turbopompe, în procesul pornirii, evidenţiază valori care, în general, pot fi preluate de cuplul de pornire al motoarelor electrice de construcţie normală, folosite la acţionarea lor, astfel că demarajul agregatelor de pompare respective poate fi efectuat, fără probleme deosebite, în orice situaţie s-ar afla vana de refulare a TMH (deschisă / închisă). Trebuie subliniat totuşi, că pornirea cu vana de refulare închisă solicită mai puţin instalaţia electrică, fiind deci recomandată, îndeosebi în cazul agregatelor de mare putere echipate cu pompe lente şi motoare sincrone, a căror pornire în asincron este sensibil uşurată de demarajul cu vana de refulare închisă.

Turbopompele axiale prezintă - la pornirea cu vana de refulare închisă - un cuplu rezistent cu valori ce cresc continuu, odată ce se depăşeşte turaţia relativă de cca 0,2 , valorile maxime - atinse în momentul stabilizării turaţiei nominale - putând depăşi 2.Mo.

Dimpotrivă, la pornirea cu vana de refulare deschisă şi eventuala existenţă a curgerii inverse, aceste turbopompe - prezentând o evoluţie analoagă celei manifestate de pompele radiale (cuplul creşte odată cu reducerea turaţiei inverse, până la atingerea unei anumite valori minime, pentru ca după o comportare oscilantă, să tindă spre valoarea cuplului nominal - în momentul atingerii turaţiei nominale a regimului de pompare) - se diferenţiază prin valorile mai mici ale cuplului maxim în regim de demaraj (cea 1,0...1,05.Mo), valori înregistrate încă în condiţiile curgerii inverse, pentru turaţii relative de -0,4…-0,6. Cuplul rezistent la pornirea din repaos (n=0) este sensibil inferior celui nominal (cca 0,75Mo ), demarajul în astfel de condiţii fiind deci, relativ uşor. Valoarea ridicată a cuplului de pornire cu vana închisă a turbopompelor axiale, valoare ce depăşeşte cuplul de pornire al motoarelor electrice de construcţie normală, determină interzicerea pornirii acestora cu vana de refulare închisă, deoarece - prin blocarea rotorului cu maşina electrică anclanşată şi funcţionarea acesteia în regim de transformator cu secundarul în scurtcircuit, se ajunge la avaria motorului (arderea înfăşurărilor).

Pentru a preveni astfel de situaţii, este raţional să se ia măsuri prin însuşi

modul de proiectare a instalaţiei echipate cu pompe axiale, astfel încât să nu se poată concretiza demarajul cu vana închisă: . dacă prezenţa vanei de refulare nu este reclamată de considerente de ordin tehnologic (de ex. instalaţii cu funcţie bilaterală sau cu mai multe pompe cuplate pe o aceeaşi conductă de refulare), se evită folosirea unor astfel de organe de închidere pe comunicaţiile de refulare ale pompelor axiale; . atunci când prezenţa vanei pe refularea pompei este justificată, pentru a se evita pornirea accidentală cu vana închisă, se prevăd scheme de blocare a anclan-şării motorului de acţionare atât timp cât aceasta nu este complet deschisă, precum şi conducte de by-pass ale căror vane sunt comandate în contratimp cu vanele de refulare (închiderea vanei de refulare determină deschiderea automată a vanei de pe conducta de ocolire, care se va închide numai după deschiderea completă a vanei principale).


304

Turbopompele diagonale (mixte) au o comportare în regim de demaraj intermediară între cea a pompelor centrifugale şi pompele elicoidale, atât la pornirea cu vana închisă, cât şi în cazul pornirii în condiţii de curgere inversă. Întrucât cuplul maxim la pornirea acestor pompe are valori compatibile cu ale cuplului de pornire al motoarelor electrice de construcţie normală, pornirea acestora se poate realiza practic în orice condiţii în ceea ce priveşte prezenţa şi poziţia vanei de refulare.

5.3.3.2. Ambalarea în regim de turbină, produsă de curgerea inversă

Datorită reversibilităţii funcţionale a TMH, în exploatarea curentă a instalaţiilor de pompare, o serie de probleme mecanice cu consecinţe nedorite pot fi generate de funcţionarea în regimul de turbinare produs de curgerea inversă. În condiţiile absenţei unui cuplu rezistent la arbore, are loc ambalarea agregatului în sens invers de rotaţie, care poate produce eventuale defiletări ale arborilor sau distrugerea unor lagăre rămase fără o ungere corespunzătoare. Ambalarea depinde de tipul pompei, respectiv de turaţia specifică nq a aceste-ia. Pentru o geometrie dată a rotorului, turaţia de ambalare este o funcţie de sarci-

na sub care se desfăşoară curgerea inversă, dată de căderea brută existentă între bieful superior şi cel inferior al instalaţiei, din care se scad pierderile de sarcină.

Diagrame construite pe baza caracteristicilor de funcţionare complete dau le- gătura dintre turaţia de ambalare în regim de turbinare cu cuplu rezistent la arbore - nul, sarcina sub care se face curgerea inversă şi turaţia specifică (Fig. 5.47).

În curgere inversă, pompele centrifuge au o comportare mai bună decât pom-pele elicoidale şi cele axiale, a căror turaţie de ambalare poate depăşi cu mult tura- ţia nominală.

Fig. 5.47 Turaţia de ambalare în regim de turbină a diferite tipuri de pompe


305

Cunoaşterea turaţiei de ambalare în curgere inversă este importantă în cazul pompelor cu nq mare, în special pentru a proteja motoarele electrice de construcţie curentă, care sunt dimensionate pentru turaţii de ambalare până la 120% faţă de turaţia nominală. Când este necesar, se impun măsuri pentru prevenirea avariilor, concretizate cel mai des, sub forma organelor de reţinere sau prevenire a curgerii inverse. 5.3.4. Probleme hidraulice legate de funcţionarea turbopompelor în regimuri particulare

Astfel de probleme pot apărea în instalaţiile de pompare constituite din mai multe agregate cuplate în paralel sau în serie, atunci când unul dintre motoare este decuplat, în condiţiile menţinerii celorlalte în funcţiune, dacă curgerea inversă nu este împiedicată. 5.3.4.1. Pompe cuplate în paralel.

Pentru analiză, se consideră două pompe cuplate în paralel, dintre care una rămâne în funcţiune, motorul celei de a doua fiind decuplat. Pe figura 5.48 sunt prezentate curbele de sarcină ale pompelor şi ansamblului, precum şi caracteris-tica reţelei pe care debitează instalaţia. În curgere inversă, pompa prezintă caracteristica unei rezistenţe hidraulice, a cărei mărime depinde de geometria rotorului (turaţia specifică nq) şi modul în care se produce curgerea (cu rotorul liber sau cu rotorul blocat).

Determinând caracteristica rezultantă a ansamblului reţea – pompă în curgere inversă, se constată că regimul de funcţionare al primei pompe se deplasează spre dreapta, furnizând un debit mai mare, dar la sarcină sensibil redusă. Din debitul pompat, o parte se întoarce la aspiraţie, în curgerea inversă prin pompa decuplată, producând - dacă rotorul acesteia este liber - ambalarea sa în regim de turbinare cu o turaţie corespunzătoare debitului curgeri inverse şi sarcinii sub care se produce aceasta. Mărimea debitului pierdut depinde de caracteristica de rezistenţă hidraulică a pompei în curgere inversă.

Dacă se ţine seama de faptul că în cazul pompelor centrifuge rezistenţa hidraulică este mai mare în condiţiile curgerii cu rotorul liber, în timp ce în cazul pompelor axiale pierderile de sarcină cresc la curgerea inversă cu rotorul blocat, evaluarea debitului pierdut în situaţia analizată poate fi făcută pe diagrame în coordonate adimensionale ca în Fig. 5.49.

Fig. 5.48 Analiza fenomenului la oprirea unei pompe din două, într-un grup de agregate cuplate în paralel, fără robinete de reţinere pe refulările proprii:III şi IV – caracteristicile de sarcină în funcţionarea cu 1 respectiv 2 pompe; I-caracteristica de sarcină a pompei în curgere inversă (regim de turbină); II şi V-caracteristica reţelei şi a ansamblului pompă în curgere inversă-reţea


306

Deplasarea regimului de funcţionare al pompei în funcţiune, cauzată de curgerea inversă prin agregatul decuplat, conduce, de asemenea, la modificarea randamentului şi a puterii absorbite, modificări cu consecinţe nefavorabile, în special în cazul pompelor centrifuge.

5.3.4.2. Pompe cuplate în serie

În vederea evitării fenomenului de cavitaţie şi a îmbunătăţirii caracteristicilor funcţionale ale agregatelor de pompare, în cazul scăderii accentuate a nivelului apei în bieful inferior, pe aspiraţia pompelor de bază pot fi instalate pompe axiale „de alimentare”.

Pentru a simplifica schemele tehnologice ale staţiei, aceste pompe rămân înseriate şi când nu sunt folosite.

În astfel de situaţii este necesar să se cunoască rezistenţa hidraulică a pompei axiale, atât cu rotorul liber cât şi cu rotorul blocat, în toate situaţiile posibile. Interesează îndeosebi situaţia: debit pozitiv şi sarcină negativă (pompa de bază în funcţiune), respectiv debit negativ şi sarcină pozitivă (agregatul de bază decuplat - curgere inversă prin ambele pompe).

Dacă sarcina aplicată prin pompa de bază este mare, în raport cu sarcina nominală a pompei de alimentare, ambalarea în regim de turbinare a acesteia din urmă devine periculoasă pentru agregatul axial, impunându-se prevederea unor mijloace de prevenire a curgerii inverse. 5.3.5 Folosirea pompelor construcţie de serie, ca microturbine

Accentuarea crizei energetice - pe fondul căreia se intensifică acţiunile de valorificare mai completă a potenţialului hidroenergetic, a condus la o reconsi-derare a amenajărilor de mică putere şi la introducerea în fabricaţie a unor serii tipizate de microturbine cu caracteristici corespunzătoare noilor

Fig. 5.49 Graficul funcţionării a două pompe cuplate în paralel, din care una nu este antrenată: a - pompe elicoidale cu nq=145; b -pompe centrifuge cu nq =35 şi rotor în dublu flux; I- debit pierdut; II – debit în reţea; III - debitul pompei în funcţiune.


307

condiţii. Întrucât producţia acestor maşini este încă la început, oferta este limitată, iar preţul de cost este relativ ridicat.

Cerinţele amenajării în ritm rapid a potenţialelor hidroenergetice redu-se, existente în cele mai variate con-diţii hidrologice, a atras atenţia asupra reversibilităţii funcţionării turbopom-pelor, maşini produse în serie mare şi într-o gamă largă de tipodimensiuni. Utilizarea turbopompelor în regim de microturbină prezintă o serie de avantaje în raport cu folosirea micro-turbinelor propriu-zise: . sunt mai puţin complexe şi mai uşor de instalat; . sunt uşor de manevrat şi nece-sită o întreţinere simplă; . se pot procura mai rapid, majo-ritatea fiind produse de catalog; . se găsesc cu câteva generaţii în avans, faţă de microturbine, în ceea ce priveşte reducerea preţului de cost; . se prezintă într-o varietate largă de configuraţii, cu ax orizontal sau vertical, pentru instalarea în camere ude sau uscate, unele dintre ele pu-tând fi chiar submersibile.

Condiţiile de utilizare eficientă a acestor maşini, în regim de turbină, pot fi stabilite prin folosirea caracteris-ticilor complete adimensionale, proprii

diferitelor clase de TMH. Prelucrând datele relative regimuri de lucru în conformitate cu (5.31)÷(5.36), se

obţin diagramele caracteristicilor adimensionale, la turaţie constantă: de sarcină, de putere şi de randament, în regim normal de pompare şi în regim de turbină (v. Fig. 5.50). Din analiza diagramelor astfel realizate, rezultă că regimul de func-ţionare ca microturbină prezintă o serie de particularităţi importante, care trebuie luate în considerare în practică: - Pentru o viteză dată, de antrenare a rotorului, n=const, puterea utilă apare la arborele maşinii hidraulice numai după depăşirea unei anumite sarcini nete, respectiv a unui anumit debit. Din Fig. 5.50 se observă că aceste valori critice scad pe măsura reducerii turaţiei maşinii; în cazul analizat - la turaţia nominală a regimului normal de pompare: HTcr= 0,75.H0 şi QTcr=0,6.Q0 . (5.38)

(H∼Q)Tn

(H∼Q)Tn/2

(H∼Q)Pn

(H∼Q)Pn/2

Q/Qo

H/Ho

N/No η/ηo

Q/Qo

(N∼Q)Tn

(N∼Q)Tn/2

(N∼Q)Pn

(N∼Q)Pn/2

(η∼Q)Pn

(η∼Q)Pn/2

(η∼Q)Tn

(η∼Q)Tn/2

QprmP Qprm

T

N T(QprmP)

HprmT

HprmP

NprmP

NprmT

ηmaxT ηmaxP

ηT(QprmP)

Fig. 5.50 Caracteristicile adimensionale ale turbo-pompei centrifugale cu nq=35 în regim de pompă şi regim de turbină, la turaţia n, respectiv n/2


308

- Randamentul maxim în regim de turbină este apropiat ca valoare de randa-mentul maxim în regim de pompă, – în cazul analizat: PT

maxmax 97,0 ηη ⋅≅ . Trebuie avut în vedere însă, că aceste randamente pot fi atinse numai în regimuri de func-ţionare cu parametri superiori parametrilor nominali a regimului de pompare; în cazul analizat: P

prmTprm QQ ⋅≅ 4,1 şi P

prmTprm HH ⋅≅ 45,1 . (5.39)

- Randamentul global în regim de turbină prezintă valori apropiate de randamentul maxim pentru o gamă de debite mai mare decât în regim de pompare, dar acestea se situează mult în dreapta debitului nominal al pompai: QT ≈ (1,1 ÷ 1,85). QoP . (5.40)) - Odată cu scăderea sarcinii, respectiv a debitului, sub valorile nominale ale regimului de pompare, randamentul maşinii lucrând ca turbină scade foarte rapid. - Domeniul de randamente ridicate, apreciabil la turaţia nominală, se reduce sensibil odată cu micşorarea vitezei de antrenare. Acesta indică faptul că, în astfel de situaţii, se constată o mai slabă adaptabilitate la variaţiile de sarcină. - La sarcini constante, există un domeniu determinat de turaţii pentru care maşina lucrează cu randament ridicat. Acest domeniu se restrânge cu atât mai mult cu cât sarcina sub care se realizează curgerea este mai redusă. - Absenţa unui cuplu rezistent la arborele maşinii conduce la ambalarea acesteia în regim de turbină. Valoarea turaţiei de ambalare depinde de sarcina relativă sub care se face scurgerea. Pentru a nu aduce prejudicii agregatului (în primul rând maşinii electrice), nu trebuie să se depăşească cu mai mult de 20 % turaţia nominală a acesteia. Pentru a evita astfel de situaţii, atunci când căderea utilă este superioară sarcinii nominale a pompei, este necesară prevederea unei protecţii împotriva ambalării agregatului. - Caracteristicile adimensionale de cavitaţie ale maşinii hidraulice funcţionând în regim de turbină sunt similare caracteristicilor respective la funcţionarea în regim de pompă. Datorită faptului că în aceste regimuri maşina este exploatată la căderi superioare sarcinii nominale a pompei, înălţimea limită de aspiraţie scade, în anumite cazuri apărând necesară o contrapresiune.

Alegerea maşinii hidraulice se efectuează la fel ca şi în cazul turbopompelor, pe baza valorilor căderilor nete şi a debitului ce urmează a fi prelucrat. În cazul în care sunt posibile diferite alternative de echipare, cerinţa reducerii investi]iilor în amenajarea respectivă impune alegerea maşinii care prezintă viteza de antrenare cea mai ridicată.

În general, pentru a folosi o turbopompă în regim de turbină nu sunt necesare

modificări în structura maşinii. Datorită faptului că puterea la cuplă este în general mai mare, iar sensul de rotaţie este inversat, se cere totuşi efectuarea unor calcule de verificare, ce vor include:

- calcule de rezistenţă asupra camerei spirale; - verificarea arborelui şi a lagărelor; - analiza comportării la lovitura de berbec.

În cazul căderilor mari, pierderile relative de sarcină sunt mici şi influenţează mai puţin regimul de utilizare. Dimpotrivă, în cazul căderilor mici, pentru a spori eficienţa amenajării, se impune o minimizare a pierderilor de sarcină, iar în unele cazuri, dacă acest lucru devine eficient, se poate recurge la conducte şi aspiratoare speciale.


309

5.3.6. Pompa - turbină (maşini hidraulice reversibile)

Având în vedere faptul că energia electrică nu poate fi stocată direct, pentru a compensa în oarecare măsură curba de sarcină a sistemelor energetice (C.S.S.E), se poate recurge la serviciile centralelor hidroelectrice cu acumulare prin pompare (CHEAP).

Funcţional, acestea sunt amenajări transformatoare hidroenergetice care - în perioadele de gol ale C.S.S.E. - prelucrează energia electrică disponibilă (ieftină), transformând-o în energie hidraulică - prin pomparea apei în acumulări situate la o cotă corespunzătoare faţă de sursă, pentru ca - în perioadele de vârf ale C.S.S.E. – să transforme energia hidraulică acumulată în prima fază a ciclului de funcţionare, în energie electrică de vârf (scumpă), pulsată în sistem.

Echipate cu agregate de mare putere, care asigură – alternativ - pomparea,

respectiv turbinarea apei, aceste amenajări pot prezenta scheme de echipare cu patru maşini (cu agregate motor-generator specializate pentru fiecare fază a ciclului), dar – bazat pe reversibilitatea, atât a TMH, cât şi a maşinilor electrice – şi în scheme cu două maşini – una electrică şi una hidraulică, ambele concepute ca maşini reversibile, acelaşi agregat efectuând atât pomparea – în perioadele de gol ale C.S.S.E., cât şi turbinarea – în perioadele de vârf ale acesteia.

TMH reversibilă ce intră în alcătuirea unui astfel de agregat este - în raport cu geometria rotorului său - o pompă – turbină care poate funcţiona practic cu acelaşi randament, atât ca pompă cât şi ca turbină (ηT=ηP).

Pompa-turbină Deriaz reprezintă o maşină diagonală (Fig. 5.51 a) ce poate acoperi zona rapidităţilor ns = 200÷400, respectiv H=70-150 m. Atât palele rotorice, cât şi cele statorice, au posibilitatea de rotire, turbina având dublu reglaj, astfel încât combinat cu modificarea de sens pentru turaţie, asigură turbinarea debitului Qt, sub sarcina Ht, respectiv pomparea debitului Qp, sub sarcina Hp.

Pompa-turbină Bulb (Fig. 5.51 b) este o maşină reversibilă axială folo-sită în domeniul H < 16 m. Acest tip de pompă-turbina are un dublu reglaj (palele de pe butuc, precum şi cele ale aparatului director-conic pot fi mişcate consecutiv), prin care se adaptează foarte bine atât la regimul de turbinare, cât şi la cel de

Fig. 5.51. Maşini hidraulice reversibile: a - pompa-turbină Deriaz; b - pompa-turbină bu1b 1 - rotor; 2 - pale rotorice cu poziţie reglabilă 3 - aparat director reglabil; 4 - cuplaj; 5 - cameră spirală; 6 - aspirator; 7 - bulb; 8 – maşină electrică; 9 – gură acces


310

pompare, iar maşina electrică, introdus în bulb, funcţionează bine - după caz - ca motor sau ca generator.

Astfel de maşini prezintă largi posibilităţi de funcţionare în sistemele de

irigaţii cu folosinţă complexă a apei (de ex. Amenajarea Hidroameliorativă Complexă Mostiştea), deoarece - cu o investiţie mai mică, pot realiza alternativ: pompări pentru irigaţii, respectiv turbinări pentru producerea de energie, în vederea acoperirii vârfului C.S.S.E.


311

capitolul 6 CARACTERISTICILE SISTEMULUI HIDRAULIC 6.1. Energia specifică necesară pentru transportul apei

prin sisteme unifilare sub presiune (SHUFP) 6.1.1. Caracteristicile pierderilor de sarcină

Schema de principiu a instalaţiilor ce realizează transformările energetice

implicate în funcţionarea sistemelor hidraulice - instalaţia de pompare, respectiv amenajarea hidro-energetică (v. Fig. 1.60) -, cuprinde de obicei mai multe agregate cuplate funcţional cu cele două biefuri caracteristice prin: comunicaţii proprii - de aspiraţie şi racordare la secţiunea de branşament a acesteia la bieful superior -, precum şi printr-o conductă comună – conducta de refulare a instalaţiei de pompare, respectiv conducta forţată a instalaţiei hidroenergetice.

Componentele care asigură transportul apei în instalaţiile studiate, constituie

sisteme hidraulice unifilare sub presiune (SHUFP). În analiza SHUFP, legătura (hrSH ~ Q) dintre debitul (Q) şi energia specifică hidraulică necesară pentru transportul acestuia - dată de pierderile de sarcină corespunzătoare (hrSH) -, este cunoscută sub denumirea de caracteristică a pierderilor de sarcină.

Pierderile de sarcină totale includ - pentru fiecare tronson (i) de lungime Li,

diametru Di, rugozitate absolută echivalentă ki, ce comportă singularităţile Sij, caracterizate prin coeficienţii pierderilor de sarcină locale ζij , j=1,2,…,νsi - pierderile de sarcină distribuite (hrdi) şi suma pierderilor de sarcină locale (hrli): rlirdiri hhh += . (6.1)

Pierderile de sarcină distribuite sunt date de:

∑=

=n

i

i

i

iirdi g

vDLh

1

2

2

λ , (6.2)

Fig..6.1 Schema unor instalaţii pentru realizarea transformărilor energetice ce implică energia hidraulică: (a) instalaţie de pompare cu 2 agregate cuplate în paralel; (b) amenajare hidroener-getică cu 4 turbine :1-maşina hidraulică; 2- aspirator; 3- comunicaţie de aspiraţie; 4- com-pensator de montaj; 5- robinet de reţinere; 6- robinet de închidere; 7- conductă de refulare (a), respectiv conducta forţată (b) 8-confluenţă piesă pantalon 9-distribuitor

(a) (b)


312

în care coeficientul de frecare Darcy-Weissbach (λi) este, în cazul cel mai general, o funcţie de regimul de curgere caracterizat prin numărul Reynolds (Re):

i

iii D

QDv .ν.π

4ν.Re == (6.3)

şi rugozitatea relativă (ki/Di): Re),/(λλ Dk= . (6.4)

Pierderile de sarcină locale pe fiecare tronson (i) rezultă din:

g

vh i

jijrli

si

2ζ

2ν

1

= ∑

=

, (6.5)

în care coeficienţii ζij corespund naturii şi particularităţilor constructive ale celor νsi singularităţi de pe traseul acestuia.

Pentru sistemul hidraulic ce comportă (n) tronsoane diferite, de diametre (Di) şi lungimi (Li), pe care viteza medie în secţiunea transversală a curentului (vi) rezultă

din ecuaţia de continuitate: 2.π.4

ii D

Qv = , (6.6)

pierderile de sarcină totale sunt date de:

2

1

ν

1452 .

ζλ

π8 Q

DDL

gh

n

i j i

ij

i

iirSH

si

∑ ∑= =

+= . (6.7)

În cazul unui SHUFP dat, membrul drept al ultimei relaţii conţine un factor care constituie practic o constantă a sistemului, mărime ce caracterizează rezistenţa hidraulică a acestuia - modulul de rezistenţă hidraulică (MrSH):

∑ ∑= =

+=

n

i j i

ij

i

iirSH

si

DDL

gM

1

ν

1452

ζλ

π8 . (6.8)

Prin folosirea acestei mărimi, caracteristica pierderilor de sarcină se obţine sub forma simplă: 2.QMh rSHrSH = , (6.9) care evidenţiază că pierderile de sarcină pe un sistem hidraulic unifilar sunt proporţionale cu pătratul debitului, corespunzător unui coeficient ce-l caracterizea- ză din punctul de vedere al rezistenţei sale hidraulice - MrSH - modulul de rezistenţă hidraulică.

SHUFP semnificative pentru analizele reclamate de proiectarea şi exploatarea amenajărilor ce realizează transformările energetice implicate în funcţionarea siste-melor hidraulice pot fi sistematizate - împreună cu modulele de rezistenţă hidraulică corespunzătoare: - pentru fiecare agregat (k):

. comunicaţia de aspiraţie, cu modulul Mrsk . comunicaţia de refulare/racordul la distribuitor, cu modulul Mrrk . comunicaţiile maşinii hidraulice (aspiraţie + refulare /racord individual), cu modulul corespunzător Mrcpk = Mrsk + Mrrk - pentru instalaţie, în ansamblu,

. conducta de refulare / conducta forţată comună, cu modulul de rezistenţă hidraulică MrR.


313

Sectoarelor funcţional - semnificative pentru analiza instalaţiilor ce realizează transformări energetice în sisteme hidraulice li se vor asocia, deci: . caracteristicile pierderilor de sarcină pe aspiratoarele/liniile de aspiraţie ale maşinilor - folosite în analiza cavitaţională a instalaţiei: p

2 ν1,2,...,k , . == QMh rskrsk ; (6.10) . caracteristicile pierderilor de sarcină pe comunicaţiile fiecărei maşini hidraulice - folosite pentru reducerea caracteristicilor de sarcină ale acestora la aceeaşi secţiune de analiză – branşamentul instalaţiei la conducta de legătură cu bieful superior: p

2 ν1,2,...,k , . == QMh rpkrpk ; (6.11) . caracteristica pierderilor de sarcină pe conducta de legătură cu bieful superior

a instalaţiei – necesară pentru determinarea caracteristicii reţelei: 2.QMh rRrR = . (612) Reprezentarea grafică în planul (Q,hr) a caracteristicii pierderilor de sarcină

înregistrate pe un sistem hidraulic unifilar, rezultă sub forma unui arc de parabolă ce trece prin origine şi are o alură determinată de valoarea modulului de rezistenţă hidraulică şi sensul curgerii, respectiv al transformării energetice realizate - curba pierderilor de sarcină (v. Fig. 6.2). 6.1.2. Caracteristica reţelei

Caracteristica reţelei redă, în general, legătura dintre energia hidraulică specifică (H) într-o secţiune remarcabilă a unui sistem hidraulic şi debitul (Q) ce o traversează. În analiza conlucrării SHUFP cu maşinile hidraulice implicate în funcţionarea sa, caracteristica reţelei exprimă:

- la pompare: relaţia dintre debitul vehiculat şi sarcina necesară în capătul amonte al conductei de refulare pentru a transporta lichidul pompat, în bieful superior - unde acesta trebuie asigurat cu nivelul energetic cerut de utilizator (Ho);

- în situaţia utilizării energiei hidraulice disponibile: legătura dintre debitul prelucrat şi sarcina disponibilă în capătul aval al conductei forţate - care aduce apa la turbine sub căderea brută (Hb).

Fig. 6.2 Caracteristicile pierderilor de sarcină specifice unui SHUFP

Q

hr dom. funcţ. pompă

dom. funcţ. instalaţie pompare

c.p.s. comunic.pompă c.p.s. aspir.pompă c.p.s.reful.pompă

c.p.s. cond.refulare IP

dom. funcţ. turbină

c.p.s. comunic.turbină c.p.s. conductă forţată

dom. funcţ. inst. utiliz. energ. hidraulică


314

Sarcina totală - hidrodinamică - (H), ca şi sarcinile statice (Ho, Hb), sunt exprimate faţă de un referenţial care corespunde, de regulă, nivelului energetic existent în bieful inferior al instalaţiilor supuse analizei. 6.1.2.1. Caracteristica reţelei servite de o instalaţie de pompare

Când se aspiră dintr-un curent de lichid pe suprafaţa căruia acţionează presiunea atmosferică, referenţialul faţă de care se exprimă sarcinile este reprezentat de însuşi nivelul lichidului în camera / bazinul de aspiraţie.

În aceste condiţii, dacă instalaţia de pompare refulează sub un nivel liber pe care acţionează presiunea atmosferică, sarcina statică este reprezentată de însăşi sarcina geometrică / înălţimea geometrică de ridicare (Hg):

go HH = ; (6.13) În cazul mai general, al refulării sub un nivel pe care acţionează sarcina

manometrică (HMS) , în condiţiile când se aspiră sub sarcina manometrică HMI, respectiv sub sarcina vacuumetrică HVI :

p p dacă , γ

pp dacă , γ

; γ

atmI

atmI

<−

=

>−

=

−=

IatmVI

atmIMI

atmSMS

ppH

ppH

ppH

, (6.14)

sarcina statică, dată în general de:

γ

ISgo

ppHH −+= , (6.15)

se particularizează, în funcţie de situaţie, sub forma:

)(p , )(p ,

I

I

atmVIMSgo

atmMIMSgo

pHHHHpHHHH

<++=

>−+= . (6.16)

Situaţiile frecvente, când pI = patm, deci HMI = HVI = 0 , conduc la: MSgo HHH += , (6.17)

Având în vedere că sarcina hidrodinamică a instalaţie este dată de:

)(QhHH rRo += , (6.18) prin considerarea caracteristicii pierderilor de sarcină pe conducta de refulare (6.12), pentru caracteristica reţelei cu pompare rezultă forma analitică:

Q

c.p.sarcină pe cond. refulare hRr = MrR.Q2

caracteristica reţelei / refulării IP) H = Ho + MrR.Q2

Ho

Fig. 6.3 Caracteristica reţelei servite de instalaţia de pompare

H


315

2.QMHH rRo += , (6.19) a cărei reprezentare grafică se obţine prin translaţia caracteristicii pierderilor de sarcină, astfel încât - în planul (Q,H) - ordonata sa la origine să fie egală cu Ho. 6.1.2.2. Caracteristica reţelei care serveşte o instalaţie hidroenergetică

Atunci când apa prelucrată de turbine este descărcată prin aspiratoarele acestora într-un curent pe suprafaţa căruia acţionează presiunea atmosferică, referenţialul faţă de care se exprimă sarcinile este reprezentat de însuşi nivelul lichidului în canalul de fugă.

În aceste condiţii, dacă instalaţia pentru valorificarea potenţialului energetic preia apa din bieful superior sub un nivel liber pe care acţionează, de asemenea, presiunea atmosferică, sarcina statică este reprezentată de însăşi căderea brută (Hb): bo HH = ; (6.20)

În cazul mai general, al preluării apei sub un nivel pe care acţionează sarcina

manometrică (HMS) , în condiţiile când se descarcă sub sarcina manometrică HMI, respectiv sub sarcina vacuumetrică HVI (v. rel. 1.153), sarcina statică este dată, în

general, de: γ

ISbo

ppHH −+= , (6.21)

care se particularizează, în funcţie de situaţie, sub forma:

)(p , )(p ,

I

I

atmVIMSbo

atmMIMSbo

pHHHHpHHHH

<++=>−+=

. (6.22)

Situaţiile frecvente, când pI = patm, deci HMI = HVI = 0 , conduc la: MSbo HHH += . (6.23)

Având în vedere că sarcina hidrodinamică a instalaţiei este dată de: )(QhHH rRo −= , (6.24)

prin considerarea caracteristicii pierderilor de sarcină pe conducta forţată (6.12), caracteristica reţelei rezultă sub forma analitică: 2.QMHH rRo −= , (6.25) a cărei reprezentare grafică se obţine prin translaţia caracteristicii pierderilor de sarcină pe conducta forţată, astfel încât - în planul (Q,H) - ordonata sa la origine să fie egală cu sarcina statică (Ho).


316

Q

H, hr

c.p.sarcină pe cond. forţată hRr = MrR.Q2

caracteristica reţelei / cond.forţată H = Hb - MrR.Q2

Hb

Fig. 6.4 Caracteristica reţelei ce serveşte o instalaţie hidroenergetică


317

6.2. Caracterizarea rezistenţelor hidraulice 6.2.1. Consideraţii generale

În curgerea debitului (Q) prin sistemul hidraulic unifilar cu lungimea (L), diametrul (D) şi aria secţiunii transversale (A), pe traseul căruia există singularităţile Si, i=1,2,…,s , o parte din energia specifică a curentului de fluid cu densitatea (ρ) şi viscozitatea cinematică (ν) – pierderile de sarcină (hr) - este folosită pentru a învinge rezistenţele hidraulice şi se disipă - irecuperabil pentru respectivul sistem - sub formă de căldură.

În termeni ai energiei specifice cinetice a curentului, pierderile de sarcină se

exprimă prin mărimea adimensională: )2//(ζ 2 gvhrr = , (6.26)

numită coeficientul pierderilor de sarcină al sistemului, care permite determinarea pierderii totale de presiune pe sistem:

4

2

2

22

πρ8ζ

2ρζ

2.ρζΔ

DQ

AQvp rrrr =

== , (6.27)

respectiv a sarcinii sub care se realizează efectiv curgerea:

4

2

2

22

π8ζ

21ζ

2ζΔ

DQ

gAQ

ggvhH rrrr =

=== , (6.28)

Caracterizând rezistenţa hidraulică a sistemului, ζr prezintă o componentă

corespunzătoare rezistenţei hidraulice distribuite – coeficientul pierderilor de sarcină distribuite (ζd), numită şi coeficientul rezistenţei hidraulice distribuite, şi una asociată tuturor rezistenţelor hidraulice locale, determinate de cele (s) singularităţi ale sistemului – coeficientul pierderilor de sarcină locale sau coeficientul rezistenţei hidraulice locale (ζl):

∑=

=+=s

ililldr

1ζζcu ζζζ . (6.29)

Dată fiind complexitatea fenomenului de disipare a energiei în cursul mişcării

fluidului, studiul acestuia se bazează pe analiza dimensională şi experimente desfăşurate de regulă în contextul modelării hidraulice, prin metode adecvate mecanismului disipării, care diferă de la o categorie de rezistenţe hidraulice la alta. 6.2.2. Rezistenţa hidraulică distribuită 6.2.2.1. Coeficientul Darcy-Weissbach şi coeficientul lui Chézy Studiul experimental al curgerii în mişcare uniformă prin sisteme unifilare rectilinii evidenţiază că pierderile de sarcină distribuite variază proporţional cu lungimea curentului (L): L.Jhrd = , (6.30) coeficientul de proporţionalitate (J) – panta hidraulică, având semnificaţia fizică de energie hidraulică specifică unitară pentru întreţinerea mişcării (energie necesară


318

pentru deplasarea unităţii de greutate a fluidului, pe unitatea de lungime a curentului).

Exprimată în termeni ai energiei specifice cinetice a curentului, această mărime ia valori ce depind de rugozitatea pereţilor şi regimul de curgere, invers proporţionale cu raza hidraulică (R), respectiv cu diametrul hidraulic (DH) - egal, în cazul secţiunii circulare, cu diametrul acesteia (D), aşa cum rezultă din relaţiile echivalente folosite pentru calculul său:

. formula lui Chézy: RC

vJ 2

2

= ; (6.31)

. formula lui Darcy: 2

.λ 2

gv

DJ = . (6.32)

în care (C) - coeficientul lui Chézy şi (λ) - coeficientul de rezistenţă distribuită / liniară, numit şi coeficient de frecare, respectiv coeficientul Darcy-Weissbach, sunt funcţii de rugozitate şi regimul de curgere, ale căror valori - legate prin relaţia

evidentă: λ.8 gC = , (6.33)

nu pot fi stabilite decât experimental sau prin observaţiilor şi măsurătorilor in situ. Comparând relaţiile (6.28), (6.30) şi (6.32), coeficientul pierderilor de sarcină

distribuite (ζd) se obţine prin multiplicarea coeficientului de rezistenţă hidraulică distribuită (λ) cu raportul între lungimea curentului (L) şi diametrul său hidraulic (DH) - care, în cazul conductelor circulare, coincide cu diametrul efectiv al secţiunii

transversale (D): DL

d .λζ = . (6.34)

Procedând în mod analog, din (6.28), (6.30) şi (6.31) rezultă că prin folosirea coeficientului lui Chézy, acelaşi coeficient al pierderilor de sarcină distribuite poate fi exprimat sub forma:

RCLg

d 2.2ζ = . (6.35)

În baza considerentelor de mai sus rezultă că, pentru un sistem hidraulic ale cărui caracteristici geometrice (L şi D sau R) sunt cunoscute, determinarea coeficientului pierderilor de sarcină distribuite (ζd) se reduce, în esenţă, la stabilirea - după caz - a valorii coeficientului Darcy-Weissbach (λ), respectiv a coeficientului lui Chézy, corespunzător rugozităţii pereţilor şi regimului de curgere. 6.2.2.2. Factori determinanţi

A. Rugozitatea

Caracteristică geometrică a pereţilor conductelor şi canalelor, determinată de gradul de asperitate şi neregularitate a suprafeţei interioare - rugozitatea depinde de natura materialului, modul de prelucrare şi starea canalizaţiei - condiţionată de vechimea, domeniul de utilizare şi maniera de exploatare a acesteia.

Rugozitatea naturală, a conductelor şi canalelor executate în condiţii de uzină sau şantier, poate apare sub forma de: . rugozitate aspră, caracterizată prin prezenţa a numeroase micro-proeminenţe neregulate, cu forme şi dimensiuni diferite, ce dau suprafeţei un aspect zgrunţuros, specific fiecărui material şi mod de prelucrare; aceasta este caracteristică


319

canalizaţiilor realizate din fontă, oţel, beton, respectiv pentru pereţii din zidărie, rocă şi pământ; . rugozitate ondulată ce caracterizează suprafeţele relativ netede, cu micro-proe-minenţe dispuse neregulat "în valuri"; este specifică sticlei, materialelor plastice, lem-nului geluit, azbocimentului şi conductelor bitumate. Întrucât variaţia foarte pronunţată a formei şi mărimii micro-proeminenţelor, împreună cu distribuţia aleatoare a aces-tora, fac imposibilă măsurarea directă a rugozităţii şi stabilirea pe această cale a

unei valori care să o caracterizeze corect, pentru a aprecia rugozităţile naturale se recurge la mărimi convenţionale, definite corespunzător modului în care vor fi folosite: - rugozitatea absolută echivalentă (k) - egală cu diametrul granulelor regulate de nisip rotund calibrat folosite pentru crearea rugozităţii artificiale care, în condiţiile date, produce aceeaşi pierdere de sarcină ca şi rugozitatea naturală considerată (v. Fig. 6.5);. - coeficientul de rugozitate (n) - indicator adimensional folosit pentru caracterizarea globală a rugozităţii pereţilor în determinarea coeficientului lui Chézy, a cărui valoare corespunde naturii suprafeţei şi stării acesteia.

Valoarea rugozităţii absolute echivalente (k) ce urmează a fi luată în considerare la determinarea coeficientului Darcy-Weissbach se stabileşte pe bază de apreciere a corespondenţei situaţiei analizate cu descrierea, sistematizată tabelar, a cazurilor a căror rugozitate echivalentă a fost calculată prin prelucrarea datelor din observaţii / măsurători efectuate pe instalaţii / amenajări aflate în exploatare sau pe standuri de încercare / cercetare experimentală (v. Tab. 6.1). Criteriile adoptate în apreciere se referă de obicei la: material, mod de prelucrare, domeniu de utilizare, vechime, condiţii de exploatare..

tabel nr. 6.1 Valorile rugozităţii absolute echivalente a conductelor pentru transportul apei

(după Herning şi Altschul) Materia

lul Starea conductei k

(mm) Materialul Starea

conductei k

(mm) noi - neutilizate 0,02 – 0,10 noi 0,03 – 0,10 în exploatare medie 1,00 – 1,50 puţin ruginite 0,30 – 0,70

Ţevi trase din oţel depuneri importante ~ 3,0 vechi, ruginite 0,80 – 1,50

noi, bitumate 0,05 – 0,20

Conducte metalice

foarte ruginite 2,00 – 4,00 în exploatare medie 1,00 – 1,50 noi, netede 0,03 – 0,80

Ţevi oţel, sudate depuneri importante 1,50 – 3,00 execuţie medie 2,00 – 3,00 Ol nit după felul nituirii 1,00 – 6,00

Conducte din beton

foarte rugoase 3,00 – 9,00 noi, bitumate 0,10 – 0,20 noi 0,05 – 0,10 exploatare medie 1,00 – 1,50 Azbociment vechi 0,50 – 0,70 Fontă grad mare ruginire 1,50 – 3,00 Alamă ,Cu noi - vechi 0,002-0,003

(a) (b) (c)

Fig. 6.5 Rugozităţi naturale: aspră (a) şi ondulată (b), respectiv rugozitatea artifi-cială (c), cu definirea rugozităţii absolute echivalente (k)


320

În proiectarea instalaţiilor, pentru a asigura capacitatea de funcţionare preconizată şi în condiţii mai puţin avantajoase ce pot surveni în exploatare, este raţional ca în calculele de dimensionare să se adopte valori acoperitoare ale rugozităţii absolute echivalente (corespunzătoare "conductelor vechi, după mai mulţi ani de exploatare în condiţii medii").

În analiza unei instalaţii date, pentru evaluarea corectă a capacităţii efective de funcţionare a acesteia, se recomandă efectuarea calculelor de verificare specifice, prin luarea în considerare a 2 - 3 rugozităţii absolute echivalente - potrivite unei aprecieri optimiste (kmin) , situaţiei pesimiste (kmax), respectiv condiţiilor medii (kmed).

Corespunzător varietăţii materialelor folosite la confecţionarea conductelor şi canalelor, literatura de specialitate prezintă şi pentru coeficientul de rugozitate (n), tabele detaliate care sistematizează experienţa în domeniu, acumulată de diferiţi cercetători, în cele mai diverse condiţii (v. Tab. 6.2).

tabelul nr.6.2 Coeficientul de rugozitate (n)

(după C. Mateescu) Nr. crt. Natura suprafeţelor canalului sau conductei n

1 sticlă, bronz, suprafeţe lăcuite / emailate 0,007÷0,009 2 azbociment, ciment centrifugat 0,009÷0,013 3 tablă oţel sudată şi bitumată îngrijit 0,008÷0,012 4 fontă, oţel - nouă, curată 0,010÷0,015 5 idem - vechi, cu încrustaţii 0,015÷0,035 6 beton - diferite stări de execuţie 0,012÷0,020 7 galerii în stâncă - diferite stări 0,020÷0,047 8 pământ - diverse stări înierbare 0,017÷0,038

B. Regimul curgerii

Caracterizând însăşi structura fizică a mişcării fluidelor reale, regimul curgerii este apreciat prin numărul criterial adimensional Reynolds (Re), a cărui valoare, condiţionată - într-o situaţie dată - de viteza medie a curentului (v), diametrul hidraulic (DH) şi viscozitatea cinematică a fluidului (ν):

ν.Re Dv

= , (6.36)

se asociază efectului relativ al forţelor de frecare ce acţionează asupra acestuia, în respectivele condiţii.

Complexitatea fenomenului de disipare a energiei în mişcarea fluidelor a făcut ca legile de variaţie a coeficientului de frecare (λ) să fie clarificate relativ târziu, după experimentele sistematice efectuate cu rugozităţi artificiale omogene, de către Nikuradze - pentru conducte circulare - în 1933 şi de Zegjda - pentru canale dreptunghiulare - în 1938. Rezultatele obţinute au condus la reprezentări grafice asemănătoare (v. Fig. 6.6 şi 6.7), care arată că legile de variaţie ale coeficientului λ sunt practic aceleaşi, indiferent de forma secţiunii transversale a curentului, dacă aceasta nu se abate prea mult de la forma circulară. Datele relative la secţiunile circulare pot fi folosite, astfel şi pentru secţiunile dreptunghiulare sau trapezoidale, dacă acestea nu sunt foarte înguste (b/h≥ 0,5).


321

Graficul lui Nikuradze evidenţiază existenţa a cinci zone de regimuri de curgere, cărora le corespund tipuri diferite de relaţii între λ, rugozitatea relativă (k/D) şi regimul de curgere (Re):

. Zonal I, care se întinde pe domeniul Re ≤ 2320, corespunde mişcării laminare, caracterizată printr-un coeficient de frecare a cărui valoare, independent de rugozitatea conductei, variază numai în funcţie de Re (Re)f I=λ .

. Zona T, corespunzătoare regimurilor de tranziţie de la mişcarea laminară la

mişcarea turbulentă, cuprinde regimuri caracterizate printr-o mare instabilitate, datorită căreia nu se poate defini o relaţie certă între factorii implicaţi în analiză.

. Zonele II…IV acoperă domeniul mişcării turbulente, de departe cea mai

răspândită în natură şi tehnică, domeniu pe care pot fi decelate trei tipuri diferite de relaţii: - Tipul II este asociat dreptei lui Blasius (II), pe care se aşează punctele experimentale corespunzătoare diferitelor rugozităţi relative, înainte de "desprinde-rile" ce conduc la individualizarea - în celelalte zone - a curbelor specifice fiecăreia

Fig. 6.7 Dependenţa coeficientului λ de k/D şi Re, evidenţiată prin experimentele pe conducte cu rugozitate neomogenă (Pregher şi Samoilenko, 1966)

Fig. 6.6 Dependenţa coeficientului λ de k/D şi Re, evidenţiată prin experimentele pe conducte circulare cu rugozitate artificială efectuate de Nikuradze (1933)

IV III

II

I

T


322

dintre ele. Aceasta apare ca limită către care tind toate curbele asociate diferitelor rugozităţi relative, atunci când numărul Reynolds se micşorează, şi este redată printr-o relaţie între λ şi Re care, fiind independentă de rugozitate, caracterizează aşa numita "turbulenţă netedă": (Re)f II=λ . Regimurile de curgere cărora li se asociază relaţia de tip II sunt cuprinse într-un domeniu a cărui limită la stânga este dată de regimurile de tranziţie (ReIIs = 3600), în timp ce limita la dreapta depinde de rugozitatea relativă a conductelor [ReIid ≅ (20…100)D/k ], cuprinzând o gamă de regimuri de curgere cu atât mai largă, cu cât rugozitatea relativă este mai mică. În curgerile cu numere Re cuprinse în acest domeniu, însăşi conductele fizic rugoase se comportă ca şi conductele netede.

- Tipul III de relaţii corespunde - în graficul lui Nikuradze - segmentelor cuprin-se - pe fiecare dintre curbele diferenţiate în raport cu valoarea rugozităţii relative (k/D) - între dreapta lui Blasius (II) şi curba lui Moody (S), care arată că în această

0,005

0,006

0,007 0,008

0,009 0,010

0,015

0,020

0,030

0,040

0,005

λ 0,060

k/D

Re Fig.6.8 Coeficientul de frecare Darcy-Weissbach (λ) în funcţie de rugozitatea relativă (k/D) şi regimul curgerii (Re=v.D/ν)

k/

k/


323

zonă a mişcării turbulente coeficientul de rezistenţă (λ) ia valori ce depind atât de rugozitatea relativă cât şi de regimul de curgere (Re): Re),D/k(f III=λ ; - Tipul IV de relaţii corespunde - pe acelaşi grafic - porţiunilor din curbele corespunzătoare diferitelor rugozităţi relative, situate în dreapta curbei lui Moody (S). Devenind practic paralele cu axa absciselor, acestea indică relaţii între coeficientul de rezistenţă (λ) şi rugozitatea relativă (k/D), independente de regimul de curgere, ce caracterizează " turbulenţa rugoasă": )D/k(f IV=λ .

Trecerea de la zona III - o zonă intermediară între cea a turbulenţei netede şi domeniul turbulenţei rugoase, numită în consecinţă zonă a turbulenţei mixte sau neted-rugoase - la zona IV, se face începând cu regimuri de curgere (Re) corespunzătoare unor viteze cu atât mai mari, cu cât rugozitatea relativă a conductei este mai redusă [după Altschul, ReIVs =560(D/k)].

Întrucât, spre deosebire de celelalte situaţii, în zona IV coeficientul de rezistenţă

este independent de viteza curgerii, conducând astfel la pierderi de sarcină distribuite proporţionale cu pătratul acestei mărimi, regimurile de curgere situate în zona turbulenţei rugoase sunt recunoscute şi sub numele de regimuri patratice, în timp ce regimurile corespunzătoare celorlalte zone ale mişcării turbulente, sunt numite şi regimuri prepatratice. 6.2.2.3. Formule pentru calculul coeficientului Darcy-Weissbach

Expresiile analitice concrete ale relaţiilor dintre coeficientul de rezistenţă

hidraulică distribuită (λ) şi factorii ce îl determină (k/D şi Re) pot fi stabilite numai pe baza prelucrării datelor rezultate din măsurători pe instalaţii experimentale sau in situ - pe instalaţii tehnice în condiţii de exploatare, prelucrare ce poate fi efectuată în două moduri principial diferite, care conduc la formule cu valoare ştiinţifică şi tehnico-aplicativă diferită.

A. Formule semiempirice

Prin considerarea teoriilor semiempirice ale turbulenţei, se stabilesc legile universale ale distribuţiei vitezelor pe secţiunea transversală a curentului, pe baza cărora se determină structura analitică generală a relaţiilor dintre λ, k/D şi Re, ale căror coeficienţii se calculează prin metode numerice, din condiţia ajustării cât mai bune a respectivelor funcţii la şirurile de puncte rezultate din prelucrarea datelor experimentale / observaţii.

Această metodologie conduce la definirea formulelor semiempirice

sistematizate în tabelul nr. 6.3. Având o structură fundamentată teoretic - cu justificarea însăşi a diferenţierii în raport cu regimul de mişcare - şi coeficienţi determinaţi prin respectarea principiilor modelării hidraulice, formulele semi-empirice prezintă o valabilitate generală.


324

Formula Colebroock-White (4) - stabilită pentru turbulenţa mixtă - prezintă particularitatea că atunci când k/D → 0, aceasta tinde spre formula turbulenţei netede (2), pentru ca dacă Re → ∞, să se particularizeze în formula turbulenţei rugoase (3).

tabelul nr. 6.3

Formule semiempirice pentru determinarea coeficientului de rezisten ţă Darcy-Weisbach

Nr. crt.

Regimul de

mişcare Autorul Formula Domeniul de

valabilitate

1 laminar Stokes Re64

=λ ReI < 2320

2 turbulenţă netedă

Prandtl şi Karman 51,2

.Relg.28,0Relg.21 λλ

λ=−= ReIis=3600

ReIid=(20÷100)D/k

3 turbulenţă rugoasă

Prandtl şi Nikuradze

=kD72,3lg.21

λ

ReIV > 560(D/k)

4 turbulenţă mixtă

Colebroock -

White

+−=

Dk

.71,3Re

51,2lg.21

λλ ReIIis=(20÷100)D/k

ReIiid=560(D/k)

În acelaşi sens, creşterea numărului Re face ca ponderea primului termen

dintre parantezele relaţiei (4) să se reducă până la a deveni neglijabil, λ determinându-se ca în turbulenţa rugoasă, în timp ce reducerea acestuia conduce la sporirea ponderii respectivului termen în economia relaţiei, λ urmând a fi determinat ca în turbulenţa netedă. Relaţia Colebroock-White (4) apare astfel ca o formulă generală, valabilă în oricare regim de curgere. Pe baza acesteia, pentru aplicaţii practice, s-a construit diagrama Moody

B. Formule empirice

În urma reprezentării grafice a şirurilor de puncte obţinute prin prelucrarea datelor experimentale / din observaţii in situ, se fac ipoteze asupra formei analitice a funcţiilor ce descriu curbele care ar putea fi ajustate acestora şi se determină - prin metode numerice - valorile coeficienţilor ce afectează variabilele analizei, în respectivele expresii. Testând funcţiile astfel obţinute, pe domeniul cercetat, se alege forma analitică ce corespunde cel mai bine rezultatelor experimentale.

Pe această cale, pentru diversele categorii de mişcare a fluidelor, diferiţi

cercetători au obţinut numeroase formule empirice, care pot fi sistematizate în raport cu regimul de mişcare la care se referă şi structura analitică adoptată.

Prin însuşi modul în care au fost determinate, aceste formule sunt valabile strict în domeniul pe care au fost determinate (v. Tab. 6.4).

6.2.2.4. Formule pentru calculul coeficientului lui Chézy

Pentru calculul coeficientului (C), urmându-se metodologii similare celor invocate în secţiunea anterioară, dar pornind de la formula lui Chézy, s-au stabilit atât formule semiempirice, fundamentate pe teoriile turbulenţei, cât şi formule empirice cu largă răspândire în practică.


325

Din analiza formulelor astfel sistematizate, se constată că la determinarea

coeficientului lui Chézy influenţa regimului de curgere - manifestă în regimurile prepatratice - este surprinsă într-o formă implicită doar de unele formule, prin intermediul pantei hidraulice (J).

tabelul nr. 6.4

Formule empirice pentru determinarea coeficientului de rezisten ţă Darcy-Weisbach

Valorile coeficienţilor

Reg . miş c Formula tip A B m Autor

Domeniu valabilitat

e

Blasius: mA

Re=λ 0,3264 - 0,250 Blasius 4.103<Re

<105

0,2210 0,0032 0,237 Nikuradze 105<Re <2.106

0,3960 0,0054 0,300 Schiller-Hermann

105<Re <2.106

0,2470 0,00372 0,25 Lazard 105<Re< 2.106

Nikuradze:

BRe

Am +=λ

0,6100 0,00711 0,35 Lees Re < 3.106

1,82 -1,64 2 Altshcoul 4.105<Re<107

turb

ulen

ţă n

eted

ă

Altschoul: ( )mBA +

=Relg.1

λ

1,80 -1,50 2 Konakov 3.105<Re<107

turb

ulen

t ru

gos

Sifrinson: m

DkA

= .λ 0,11 - 0,25 ReIV >

560(D/k)

Frenkel::

Dk.

260Re1

=λ

4.105<Re

<107

Moody

+

−=D

k.71,3Re

81,6lg.21 2

λ

universală

turb

ulen

ţă m

ixtă

Altschoul: 25,0

Re68

.52,1.11,0

+=

Dk

λ universală

tabel nr. 6.5

Formule semiempirice pentru calculul coeficientului lui Chézy

Regim

mişcare Tipul formulei Formula practică Autor Obs.

turbulenţă netedă ( )JRRbaC nn ..lg.= 5.* ≤

νkv

turbulenţă

=kRbaC rr .lg.

ar=18; br=12 Thijse .* ≥

νkv


326

rugoasă ar=23; br=1 Powel

am=17,72; bmk=0,0676; bmcm=0,222 turbulenţă

mixtă

+

=

JRg

ckb

RaCm

m

m

..

lg.ν

am=18; bm=0,083;

bmcm=0,25

Crump Thijse


327

tabel nr. 6.6 Formule empirice pentru calculul coeficientului lui Chézy ! C (m1/2s-1 )

Reg mişc Tipul formulei formula practică Autor

ny

ny

nRny

3,1 3,0 R 1,0pentru

5,1 1,0R0,1pentru

)1,0.(.75,013,05,2

=<≤

=<≤

−−−=

Pavlovski

Pavlovski:

.1 yRn

C =

y=1/6 Manning

turb

ulen

ţă

rugo

asă

R

ACγ

+=

1

A=87 pereţi foarte netezi: γ = 0,06 pereţi netezi γ = 0,16 zidărie piatră brută γ = 0,46 canale de pământ γ = 0,85÷1,75

Bazin:

turb

ulen

ţă

mix

tă

Rn

J

JnC.00155,0231

00155,0123

++

++= Formula redusă:

Rn

nC.231

123

+

+= Ganguillet

Kutter

Domeniul de valabilitate al formulelor de tip Pavlovski care, neluând în considerare influenţa regimului de curgere, sunt valabile doar în regim patratic, poate fi stabilit observând că turbulenţa rugoasă se dezvoltă când v*.k/ν ≥ 70, iar între k şi n există relaţia stabilită experimental de J. Williamson şi G. Garbrecht (k =α..108.n6 ; [k] = m ; α =3,09÷3,4):

RnJ ..10 1226 −−≥ . (6.37) 6.2.3. Rezistenţe hidraulice locale

Sistemele hidraulice cuprind, în principiu, tronsoane de conducte sau canale rectilinii cu secţiune constantă, racordate între ele prin schimbări de direcţie şi/sau de secţiune, pe care sunt plasate o serie de organe pentru dirijarea curgerii - robinete de reţinere, robinete de închidere şi reglaj, precum şi alte elemente funcţionale (intrare / ieşire din sistem, grătare, site etc.). Componentele care produc modifi-cări locale ale structurii curgerii, cons-tituie singularităţi ale sistemului, în vecinătatea cărora se produc des-prinderi ale stratului limită, vârtejuri şi curenţi secundari (v. Fig. 6.9). Aceste fenomene perturbă curentul de fluid pe o distanţă finită - în amonte (l1), în aval (l2) - şi disipă o parte din energia hidraulică specifică a acestuia sub forma pierderilor de sarcină locale.

strangulare

Fig. 6.9 Strangularea unui curent sub presiune: (a) imaginea curgerii în plan meridian; (b) profilul vitezelor medii (săgeţile punctate indică fluxul de energie disipată de turbioane); (c) variaţia energi-ei specifice potenţiale de-a lungul peretelui ef

l1 l2


328

Modificările produse de singularitate în structura curgerii conduc la o variaţie continuă a liniei energetice a curentului, căreia îi corespunde - pe domeniul în care se manifestă influenţa acesteia – pierderea de sarcină hr12 (v. Fig. 6.10):

)2.α

γ()

2.α

γ(

222

2

211

12112 gvpz

gvpzHHhr ++−++=−= , (6.38)

ce înglobează atât energia specifică absorbită de turbioanele specifice obiectului în cauză, cât şi pe cea disipată prin frecare şi turbulenţă pe sectorul afectat.

Individualizarea pierderii de sarcină locale (p.s.l.) se bazează pe acceptarea ipotezei că aceasta este concentrată în secţiunea de referinţă a singularităţii şi se

realizează prin înlocuirea, în analiză, a liniei energetice reale (L.e.r.) cu o linie energetică de calcul (L.e.c.) – linia frântă compu-să din prelungirile sectoarelor rec-tilinii ale L.e.r până în respectiva secţiune şi segmentul vertical ce le racordează, segment a cărui mări-me dă însăşi valoarea de calcul a mărimii interesate: )..( 221112 lJlJhh rrS +−= . (6.39) Această reprezentare stă la baza determinării experimentale a coeficienţilor p.s.l. şi trebuie avută în vedere la stabilirea pierderilor de sarcină totale prin considerarea inclusiv a lungimii parcurse de curent pe singularităţi. Întrucât p.s.l. reprezintă măsu-

ra disipării de energie hidraulică produsă de traversarea singularităţii căreia i se asociază, calculul acesteia trebuie să se bazeze pe evidenţierea efectului forţelor interioare care produc respectivele pierderi, prin rezolvarea sistemului de ecuaţii constituit din ecuaţia energiei, care ia în considerare atât forţele exterioare cât şi cele interioare domeniului considerat şi teorema impulsului, care consideră numai forţele exterioare.

Deşi multitudinea formelor de concretizare a singularităţilor şi particularităţile posibile ale fiecăreia dintre acestea, limitează aplicabilitatea determinării pe cale teoretică a p.s.l. la câteva cazuri particulare, de regulă recurgându-se la cercetări experimentale, o trecere în revistă a principalelor aspecte specifice unei astfel de abordări este utilă pentru înţelegerea fenomenului studiat. 6.2.3.1. Pierderi de sarcină locale la lărgirea bruscă a secţiunii curentului de fluid

Un exemplu clasic de singularitate pentru care p.s.l. pot fi determinate pe cale teoretică îl constituie lărgirea bruscă a secţiunii (Fig. 6.11). În acest caz,

h r1S

0 0

l1

l2

H1

h r12

z 2

z 1

h rS2

h rS

H2

1 S

2

v1

v2

p1

p2

Fig. 6.10 Schemă pentru definirea conceptului de pierdere de sarcină locală

L.e.r

L.e.c.


329

exprimând conform celor de mai sus, ecuaţia lui Bernoulli între secţiunile (1-1) şi (2-2), pentru z1 = z2

, se obţine:

g

vvpphrl 2.α.α

γ

222

21121 −

+−

= . (6.40)

Căderea de presiune între cele două secţiuni ale curentului cu debitul (Q) se determină prin aplicarea teoremei impulsului, masei de lichid cu densitatea (ρ), cuprinsă în domeniul delimitat de suprafaţa interioară a conductei şi secţiunile în cauză:

∑=− sFvvQ ).(.ρ 12 , (6.41) dacă se ţine seama de faptul că suma proiecţiilor pe axul conductei a forţelor exterioare ce acţionează asupra lichidului din domeniu (ΣFs) corespunde respectivei variaţii a presiunii şi ariei secţiunii transversale a domeniului (A2):

∑ −= 221 ).( AppFs . (6.42) Având în vedre că potrivit principiului conservării masei, din ecuaţia de

continuitate asociată tubului de curent în mişcare permanentă: 2211 .. vAvAQ == , (6.43)

căderea de presiune rezultă sub forma:

)(γ 12

221 vvgvpp

−=− , (6.44)

pierderile de sarcină locale produse de lărgirea bruscă a secţiunii curentului fiind date, pentru α1 ≅ α2 =1, de cunoscuta formulă Borda-Carnot:

gvvhrlb 2

)( 221 −

= . (6.45)

Comparând expresia generală a pierderilor de sarcină (6.28), cu formele echivalente ale relaţiei (6.45):

12

şi 12

2

1

222

2

2

121

−=

−=

AA

gvh

AA

gvh rlbrlb (6.46)

Fig. 6,11 Lărgirea bruscă a secţiunii unui curent de fluid (a) schemă pentru deducerea formulei Borda; (b) schemă pentru definirea p.s.l. la ieşirea în rezervor

b c

a


330

rezultă că pentru lărgirea bruscă de secţiune, coeficientul pierderilor de sarcină locale ia valori ce se diferenţiază în funcţie de energia specifică cinetică căreia i se asociază:

2

1

2'2

2

1 1ζ respectiv , 1ζ

−=

−=

AA

AA

lblb , (6.47)

p.s.l. rezultând din:

g

vhg

vh rlbrlb 2.ζsau

2.ζ

22'

21 == . (6.48)

6.2.3.2. Pierderea de sarcină locală la lărgirea treptată a curentului Pentru a reduce pierderile de sarcină locale cauzate de lărgi-rea secţiunii curentului de fluid se recurge la lărgirea treptată a acesteia prin folosirea difuzorului, realizat în diverse variante constructive (v. Fig. 6.12): a) În cazul când unghiul difuzorului este mic ( o...1080 ≤< β ),mişcarea are loc fără dezlipirea stratului limită, deci fără turbioane. b) Dacă unghiul de divergenţă este mai mare ( oo 5010 << β ), se produce desprinderea stratului li-mită într-un punct al generatoarei, a cărui poziţie depinde de valoarea unghiului β, fiind cu atât mai apropiată de intrarea acestuia, cu cât β este mai mare. c) Când unghiul de divergenţă este mare (β >50…60o), desprinderea stratului limită se produce pe toată lungimea generatoarei, turbioanele dezvoltându-se pe tot domeniul singularităţii, cu pătrundere şi în curentul din aval.

Fig. 6.12 Difuzoare model Reynolds-Bousinesscq (a) fără dezlipirea stratului limită; (b) cu turbioane mici; (c) cu turbioane puternic dezvoltate; (d) cazul problemei plane


331

Cauza dezlipirii stratului limită o constituie creşterea locală de presiune indicată de epura din Fig. 6.12 e, creştere datorată difuziei energiei hidraulice în sens transversal - conform săgeţilor prezente pe Fig. 6.12 d (în general, prezenţa unui gradient de presiune pozitiv pe direcţia mişcării fluidului, este suficientă pentru a

explica desprinderea stratului limită). Pierderea de sarcină locală pe difuzor se exprimă în termeni ai p.s.l. la lărgirea bruscă a secţiunii: rlbevrdif hh .ϕ= , (6.49)

coeficientul ϕev, care depinde îndeosebi de unghiul β, fiind determinat experimental (v. Fig. 6.13) din care rezultă că cele mai mici p.s.l. se obţin pe difuzoarele cu unghiuri de divergenţă β< 12o ). Când profilul vitezelor în secţiunea de intrare este uniform, iar curgerea este caracterizată prin numere Reynolds Re>3.105, pentru difuzoare cu unghiuri de divergenţă 0< α < 40 o, coeficientul ϕev poate fi calculat cu formula propusă de Idelcik:

25,1

2α.2,3

= tgevϕ (6.50)

astfel că, pierderea de sarcină locală pe difuzor va rezulta din:

g

vh difrdif 2.ζ

21= , (6.51)

cu 2

2

125,1

12α.2,3ζ

−

=

AAtgdif . (6.52)

6.2.3.3. Pierderile locale de sarcină la ieşirea din conductă Ieşirea liberă, direct din conductă, a curentului de lichid, într-un rezervor de mari dimensiuni – ieşirea liberă sub nivel (v. Fig. 6.11 b) - poate fi tratată ca fiind cazul particular al lărgirii bruşte de secţiune când A2>>A1. În aceste condiţii, din prima relaţie (6.47), pentru A1/A2→0 rezultă:

1ζ =ieşeşi , (6.53)

prin care: g

vhriesire 2

21= . (6.54)

În cazul când A2 nu poate fi considerată suficient de mare în raport cu A1, pierderea de sarcină la ieşirea sub nivel va fi dată de (6.48) în care, evident:

Fig. 6.13 Coeficientul ϕu pentru determinarea p.s.l. pe difuzor în funcţie de p.s.l. la lărgirea bruscă a secţiunii


332

2

1

21ζ

−=

vv

iesire (6.55)

Ieşirea liberă printr-un difuzor prezintă o rezistenţă hidraulică a cărei valoare rezultă din compunerea rezistenţei locale a difuzorului (ζdif), cu cea

corespunzătoare pierderii de energie specifică cinetică în secţiunea de ieşire a acestuia (ζiesire’): 'ζζζ iesiredifiesdif += . (6.56) În cazul când atât în secţiunea de intrare, cât şi în cea de ieşire din difuzor distribuţia vitezelor poate fi considerată normală, iar pierderea de sarcină se exprimă în termeni ai energiei specifice cinetice din secţiunea de intrare, ζdif este dat de (6.52), iar

ζiesire’=1/n2, (6.57) cu n=A2/A1 .

Coeficientul de rezistenţă rezultat: 21ζζniesdif

calculiesdif += , (6.58)

corespunde unei situaţii în oarecare măsură idealizată, şi este acceptat de regulă ca mărime de calcul. Întrucât distribuţia vitezelor la ieşirea din difuzor nu este totdeauna cunoscută, în practică se acceptă ζiesire’ corespunzător distribuţiei uniforme (6.57) şi se corectează mărimea de calcul a rezistenţei hidraulice (6.58) cu un factor supraunitar (1+σ ; σ > 0, v. Fig. 6.14): ( ) calcul

iesdifiesdif ζ.σ1ζ += . (6.59) Ieşirea curentului pe ecran corespunde situaţiei în care, la ieşirea din

conductă / difuzor curentul de lichid întâlneşte un obstacol ce îl obligă să se împrăştie în toată secţiunea.

În aceste condiţii, se produce o micşorare a zonei de desprindere a curentului, fapt ce conduce la reducerea atât a rezistenţei hidraulice a

Fig. 6.14 Mărimea de calcul a rezistenţei locale la ie-şirea liberă prin difuzor şi factorul de corecţie funcţie de caracterul real al curgerii pe difuzor

viesir

v1 ecra

n

ecra

n

rotunjire viesir

Fig. 6.15 Imaginea schematică a curentului de lichid la ieşirea pe ecran din difuzorul cu muchii ascuţite (a); cu rotunjirea părţii de ieşire (b)

b a


333

difuzorului, cât şi a pierderii de energie cinetică la ieşire. În acelaşi timp, ecranul obligă curentul la o rotaţie radială cu 90o care, atunci când muchiile porţiunii de ieşire ale difuzorului nu sunt rotunjite, conduce la o contracţie puternică a jetului (v. Fig.6.15), însoţită de o creştere în consecinţă a energiei cinetice ce se pierde la ieşire.

În acest fel, la instalarea ecranului în faţa unor difuzoare cu grad de evazare (n=A2/A1) redus, pe care viteza medie a curentului în secţiunea de

rotire este relativ mare, câştigul obţinut prin împrăştierea mai eficientă a jetului şi reducerea zonei de desprindere a curentului se poate dovedi mai mic decât pierderile suplimentare de energie.

În cazul unui grad de evazare (n) mai mare, deci al unui unghi (α) mai mare, ponderea pierderilor de sarcină produse de rotirea radială a curentului devine relativ mică şi influenţa ecranului se dovedeşte a fi favorabilă. Rotunjirea printr-un arc continuu a generatoarei porţiunii de ieşire a difuzorului reduce pe de o parte contracţia jetului (v. Fig. 6.15 b), iar pe de altă parte conduce la formarea unui difuzor inelar în care se produce o evazare suplimentară a curentului, ce determină o micşorare mai accentuată a vitezei de ieşire. Aceasta face ca instalarea ecranului în faţa difuzoarelor cu partea de ieşire rotunjită să conducă la cele mai importante câştiguri în reducerea p.s.l., atât în cazul difuzoarelor cu evazare puternică, cât şi al difuzoarelor cu n mai mic.

Rezistenţa locală a ieşirii pe ecran ( ecraniesdifζ ) este condiţionată de gradul de

evazare a difuzorului (n,α) şi poziţia relativă (h/D1) a ecranului, în faţa acestuia (v. Fig. 6.16).

Prelucrarea datelor rezultate din experimentări în diferite condiţii arată că, în cazul difuzoarelor cu unghi de evazare mare (> 30o), există o distanţă optimă (h/D1)opt a ecranului din faţa difuzorului, pentru care se obţine valoarea minimă a rezistenţei la ieşire (v. Fig. 6.17).

Odată cu micşorarea unghiului de evazare, efectul favorabil al ecranului se reduce. În cazul difuzoarelor cu α < 30o, acesta devine neglijabil, pentru ca

Fig. 6.16 Coeficientul p.s.l. al ieşirii pe ecran prin difuzoare cu secţiune circulară, funcţie de α şi h/D1

Fig. 6.17 Poziţia relativă optimă a ecranului, funcţie de evazarea difuzorului (α)

hopt

ecran hoptD1


334

în cazul difuzoarelor tronconice cu unghiuri de evazare mici, prezenţa ecranului să conducă doar la sporirea rezistenţei locale a ieşirii. Variaţia poziţiei optime (h/D1)opt a ecranului, în funcţie de unghiul de evazare (α ) este redată în Fig. 6.17.

Prezenţa ecranului se poate dovedi favorabilă şi în cazul difuzoarelor puţin evazate, dacă se rotunjeşte porţiunea de ieşire a acestuia (R/D1 > 0). Fig. 6.18, care prezintă variaţia sporului efectiv de presiune pe difuzor, exprimat în termeni ai energiei specifice din secţiunea mai mică, numit şi randamentul difuzorului:

( ) )2

/(ζ121

12ρ.vppη ef

ecraniesdif −=−= , (6.60)

în funcţie de poziţia relativă (h/D1) a ecranului, evidenţiază efectul favorabil al ecra-nului chiar şi în cazul unor evazări reduse (α = 12o), efect care în mai mică măsură se resimte şi la ieşirea directă (α = 0 o). 6.2.3.4. Pierderi de sarcină locale la îngustarea curentului de fluid

Îngustarea curentului de fluid, într-un sistem hidraulic, poate fi reali-zată fie printr-o variaţie bruscă a secţiunii acestuia, fie treptat, printr-un confuzor cu unghiul de conver-genţă β şi generatoarea segment de dreaptă sau arc de curbă (v. Fig. 6.19). Un caz particular al îngustării cu-rentului este constituit de strangula-rea bruscă cu muchie ascuţită (v. Fig. 6.20) care, în cazul când a> 0,5D2, poate fi rezolvat cu suficientă precizie pe cale teoretică. Prezenţa muchiei ascuţite în cu-rentul de fluid cu secţiune mai mare, face ca liniile de curent să-şi schim-

Fig. 6.19 Îngustarea curentului de fluid:(a) bruscă; (b) treptată cu unghiul de convergenţă β; (c) treptată cu generatoare arc de curbă

D1

D2

D1

D2

D1

D2

(a) (b)

(c)

r

a

Fig. 6.20 Strangularea bruscă cu muchie ascuţită

Fig. 6.18 Randamentul difuzoarelor cu secţiune circulară şi porţiunea de ieşire rotunjită (R/D1=0,33), în prezenţa unui ecran circular cu Decran/D1=2


335

be brusc direcţia în punctele (b), cu dezlipirea stratului limită şi constitui-rea zonelor de turbioane (A), care conduc la îngustarea progresivă a vânei de lichid până în secţiunea contractată (Ac), urmată de o revenire treptată, până la restabilirea profilului normal de viteze - în secţiunea (2-2) a conductei cu secţiune mai mică. Lungimea redusă a porţiunii b-c (<0,5.D2) şi pulsaţiile turbulente încă mici, ale vitezei, fac ca disiparea de energie pe respectivul domeniu să fie neglijabilă faţă de cea înregistrată pe sectorul c-2. În aceste condiţii, pierderile de sarcină locale pot fi considerate ca rezultat al disipării de energie produse pe porţiunea divergentă a curentului îngustat şi vor fi tratate ca la o lărgire bruscă a secţiunii, de la valoarea (Ac) la (A2). Prin folosirea coeficientului de contracţie (ε), a cărui valoare se determină pe bază experimentală, aria secţiunii contractate (Ac) poate fi exprimată în termeni ai ariei secţiunii conductei mai înguste (A2):

2.ε AAc = , (6.61) astfel că, în conformitate cu relaţiile (1.185) - (1.187), pierderile de sarcină locale

sunt date de: 2

sb

22 1

ε1ζcu ,

2.ζ

−==

gvh sbrsb , (6.62)

care evidenţiază p.s.l. cu atât mai mari cu cât creşte contracţia vânei de lichid, (ε este mai mic).

Pierderile de sarcină locale pe îngustările de secţiune prezentate în Fig. 6.19 pot fi tratate după o schemă similară, în formulele (6.61-6.62) diferind doar coeficientul de contracţie (ε), a cărui valoare minimă corespunde strangulării bruşte

cu muchie ascuţită şi a>0,5D2 : 1

1

211ε−

−+=

AA

sb (6.63)

şi conduce la 1

21ζAA

sb −= . (6.64)

Calculul p.s.l corespunzătoare diferitelor cazuri de îngustare a secţiunii se efectuează prin folosirea relaţiilor:

−===

1

222 1ξζ.ξζcu ,

2.ζ

AA

gvh sbîîrî , (6.65)

în care ξ - coeficient de reducere a contracţiei, determinat experimental: . în cazul variaţiei bruşte a secţiunii (Fig. 6.19 a) - ξ = 0,5 ; . atunci când îngustarea se realizează treptat, printr-un trunchi de con cu unghiul de convergenţă β şi raportul a/D2, ξ rezultă din graficul prezentat în Fig. 6.21 a , valorile minime înregistrându-se pentru β =40÷60o;

Fig. 6.21 Coeficientul ξ ,de reducere a contracţiei, în cazul îngustării treptate (a), respectiv în cazul îngustării continue a conductei (b)

(a) (b)


336

. pentru Re > 105, coeficientul p.s.l. pe confuzor poate fi calculat cu (βr=0,01745.β şi n=A2/A1):

( )( )rrrconf nnnn β10πβ2β00745.0.00444.0.00723.0.0224.0.0125.0ζ 23234 −−−+−+−=

(6.66) . îngustarea continuă a conductei (Fig. 6.19 c) conduce la un coeficient ξ funcţie de r/D2, unde r este raza de curbură a generatoarei sectorului confuzor, coeficient ale cărui valori determinate experimental sunt redate în Fig. 6.21 b, din care rezultă că p.s.l. minime (ξ = 0,03) se obţin pentru r/D2 = 0,2. 6.2.3.5. Pierderile de sarcină locale la intrarea în conductă

Intrarea într-o conductă – directă, printr-un confuzor conic sau cu generatoare arc de curbă (v. Fig. 6.22) – constituie cazul particular al îngustării curentului de fluid, când secţiunea curentului din amonte este foarte mare în raport cu cea a conductei, astfel că A2/A1 ≅ 0 şi, din (6.65): ξζ =ic , (6.67) cu ξ corespunzător modului în care se realizează intrarea.

În cazul intrării directe (Fig. 6.22-1), particularităţile curgerii sunt influenţate de grosimea relativă (δ /D) a peretelui conductei şi distanţa relativă (b/D), faţă de peretele în care este încastrată aceasta. La intrarea în conducta dreaptă, curentul urmăreşte muchia orificiului de intrare şi, dacă aceasta nu este suficient de rotunjită, datorită inerţiei, se desprinde de suprafaţa interioară, conduce la

contractarea secţiunii transver-sale şi formează turbioane ce constituie principala sursă a pierderii de sarcină la intrare. Coeficientul de rezistenţă locală al unei astfel de intrări are valoarea maximă în cazul intrării cu muchie perfect ascuţită (δ/D=0), situată la mare

Fig. 6.22 Diferite condiţii de intrare cu îngustarea bruscă a secţiunii

Fig. 6.23 Imaginea schematică a curentului la intrare în conductă

(a)

(b)

(c)

Fig. 6.24 Rezistenţa hidraulică la intrarea în conducte drepte, funcţie de b/D şiδ/D


337

distanţă de perete (b/D→∞), când ζic=1,0. Valoarea minimă (ζic=0,5) poate fi atinsă prin îngroşarea peretelui la intrare sau prin încastrarea intrării în conductă la nivelul peretelui.

Influenţa peretelui asupra coeficientului de

rezistenţă al intrării încetează practic să se mai manifeste când b/D≥0,5 (v. Fig. 6.24) . Pentru conductele încastrate la nivelul peretelui, coeficientul p.s.l. variază în funcţie de unghiul (α) sub care se realizează intrarea şi viteza relativă a curentului în lungul peretelui (v∞/vcond).

În cazul frecvent întâlnit în practică, v∞/vcond≅0, rezistenţa locală la intrarea sub unghiul α este redată în Fig. 6.25, pentru conducte circulare aceasta fiind dată de: ααζ 2cos.2,0cos.3,05,0 ++=ic (6.68)

Atunci când v∞/vcond > 0 aceasta ia valorile din diagrama redată pentru conducte circulare în Fig. 6.26. O diminuare importantă a rezistenţei hidraulice are loc atunci când intrarea în conductă se realizează printr-un confuzor cu generatoare drepte - de formă tronconică, sau arc de curbă (cerc, lemniscată etc.). Coeficientul de rezistenţă al tronsoanelor de intrare convergent tronconice depinde atât de unghiul de convergenţă (α), cât şi de lungimea lor relativă (l/D), pentru fiecare din acestea existând o valoare optimă αopt , ce conduce la ζic minim.

Practic, pentru o gamă largă de valori ale lungimii relative (l/D= =0,1÷1,0), valoarea optimă a unghiu-lui de convergenţă este cuprinsă în domeniul αopt = 40 ÷ 60 o .

Coeficientul p.s.l. pe intrările confuzor cu generatoare arc de curbă depinde de raza relativă de racordare (r/D), acesta scăzând odată cu creşterea acestei raze până la valoarea r/D=0,2 , după care ζic=0,04÷0,05 se menţine cvasi-constantă (v. Fig. 6.28). Dacă pentru r/D>0,12 rezistenţa hidraulică a

Fig. 6.26 Rezistenţa locală la intra-rea sub orice ungi (α), în conducta încastrată la nivelul peretelui, când v∞/vcond > 0 Re > 104

Fig. 6.25 Rezistenţa locală la intra-rea sub orice ungi (α), în conducta încastrată la nivelul peretelui, când v∞/vcond ≅ 0 (a), Re > 104

Fig. 6.27 Rezistenţa locală la intrarea prin confu-zorul conic: (a) cu perete frontal; (b) fără perete

(a)

(b)


338

intrării convergente cu generatoare arc de curbă nu depinde de poziţia acesteia faţă de peretele de încastrare, la valori mai mici ale razei de curbură, ζic se diferenţiază, luând valori uşor mai mari în cazul confuzorului nestrunjit (Fig. 6.28 a), mai ales când este situat în peretele frontal (Fig. 6.28 c). Prezenţa unui ecran (perete) la o distanţă relativă h/D < 0,8…1,0 de intrarea în conductă, măreşte rezis-tenţa locală de intrare cu atât mai mult, cu cât acesta este mai apropiat,

deci cu cât h/D este mai mic. Din Fig. 6.29 se constată că modificarea coeficientului de rezis-tenţă pe intrarea cu ecran, în raport cu grosimea relativă a peretelui (δ /D), se produce practic în acelaşi mod pentru toate valorile distanţei relative (h/D).

Aceasta înseamnă că rezistenţa suplimentară introdusă de prezenţa ecranului nu depinde de grosimea peretelui conductei şi forma tronsonului de intrare, astfel că pentru orice intrare cu ecran, rezistenţa locală poate fi calculată prin însumarea coeficientu-lui ζic corespunzătoare intrării neperturbate de ecran cu componenta introdusă de ecran:

2σζζnic

ecranic += (6.69)

în care: c

ic

AAn = (6.70)

reprezintă gradul de evazare a intrării în conductă, dat de raportul între aria secţiunii de intrare şi cea a conductei, iar σ - coeficientul de influenţă a ecranului,

dependent de distanţa relativă (h/D), este stabilit experimen-tal (v. Fig. 6.30).

Fig. 6.28 Rezistenţa locală la intrarea prin confu-zorul trasat după un arc de cerc: (a) fără perete, nestrunjit; (b) fără perete, strunjit; (c) cu perete frontal, nestrunjit

Fig. 6.29 Dependenţa coeficientului p.s.l. pe intrarea directă, de distanţa relativă faţă de ecran (h/D), pentru diferite grosimi relative ale peretelui

Fig. 6.30 Variaţia coeficientului σ funcţie de distanţa relativă a intră rii în conductă faţă de ecran


339

6.2.3.6. Pierderea de sarcină locală la schimbarea de direcţie

Schimbarea direcţiei conduce la curbarea liniilor de curent, prin care particulele de lichid sunt supuse acţiunii unor forţe centrifuge. Datorită acestor forţe, presiunea şi implicit energia specifică potenţială cresc în vecinătatea peretelui exterior, şi se reduc pe suprafaţa peretelui interior, cu o modificare corespunzătoare a energiei specifice cinetice, concretizată prin deformarea profilului vitezelor în lungul curentului, aşa cum reiese din Fig 6.31. Apar, astfel, două zone de desprindere a stratului limită, cu formare de turbioane ce disipă o parte din energia curentului. Zona turbionară din vecinătatea peretelui interior este accentuată de inerţia particulelor de fluid, care conduce la apariţia secţiunii contractate (c-c). P.s.l. fiind cauzate în cea mai mare măsură de lărgirea în aval a curentului, vor fi determinate conform unor relaţii de forma (6.61)-(6.62), în care coeficientul de contracţie (ε) este stabilit corespunzător situaţiei.

Coturile - curbe continue prezintă zone de turbioane considerabil reduse, care pot chiar dispare atunci când raza de curbură este mare. P.s.l. sunt determinate îndeosebi de apariţia unei perechi de curenţi elicoidali, cauzată de acţiunea forţelor de inerţie - aşa numita circulaţie transversală, redată pentru o conductă cu secţiune rectangulară în Fig. 6.32. Acestea se calculează cu formula generală, în care coeficientul (ζc) este stabilit

prin prelucrarea datelor experimentale. Coeficientul de rezistenţă al coturilor cu pereţi netezi (k=0) concentrici, având R/D < <3 ; 0 < α ≤ 180 o şi secţiunea circulară sau pătrată, este dat , pentru Re>2.105 , în funcţie de unghiul (α) şi raza de curbură (R/D) de: 11.ζ BAc = , (6.71) în care coeficientul A1 surprinde influenţa unghiului α şi ia valorile din tabelul 6.7, în timp ce B1=f(R,D) rezultă din tabelul 6.8.

În cazul pereţilor rugoşi (k>0), pentru Re ≥ 104, coeficientul de rezistenţă locală

Fig. 6.32 Mişcarea fluidului în curbe continue

tabel nr. 6.7 Valorile coeficientului A1=f(α)

α o ≤ 70 90 ≥ 100

A1 αsin.9,0 1,0 90

35.07.0 α+

tabel nr. 6.8 Valorile coeficientului B1=f(R/D)

R/D 0,5…1,0 > 1,0

B1 5,2)/(21.0DR

5,0)/(21.0DR

Fig. 6.31 Schimbarea de direcţie a curentului de fluid


340

al cotului (ζc∆) se determină prin corectarea coeficientului ζc dat de (6.71) cu factorii de influenţă ai rugozităţii (k∆) şi regimului de curgere (kRe):

cc kk ζ..ζ ReΔΔ = , (6.72)

k∆=f(∆/D) rezultând din tabelul 6.9, iar coeficientul kRe din diagrama prezentată în Fig. 6.33.

Coturile cu muchie ascuţită dezvoltă zone mai întinse de turbioane şi introduc, în consecinţă, p.s.l. sensibil mai mari decât coturile – curbe continue. În cazul conductelor cu pereţi netezi şi secţiune circulară sau pătrată, coeficientul de rezistenţă locală al acestor coturi (ζcb) poate fi determinat din formula lui

Weissbach: 2αsin.05,2

2αsin.95,0ζ 42 +=l , (6.73)

corectată pe baza prelucrării datelor experimentale ale lui Richter şi Schubart prin folosirea coeficientului de corecţie A’=f(α) din diagrama redată în Fig. 6.34: lcb A ζ.ζ '= . (6.74)

Pentru coturile cu pereţi rugoşi, coeficientul p.s.l. se calculează prin corectarea

tabel nr. 6.9 Valorile coeficientului de influenţă a rugozităţii k∆

R/D 0,50÷0,55 0,55÷1,50 >1,50 10-4Re

∆/D 3÷4 > 4 0,3÷4 4÷20 > 20 > 4

0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0÷0,001 1,0 1+500∆/D 1,0 λ∆/λn 1+1000∆/D 1+1000∆/D >0,001 1,0 1,5 1,0 2,0 2,0 2,0

λ∆ - conducta rugoasă cu ∆/D; λn - pentru conducta netedă (∆/D=0)

Fig. 6.33 Valorile coeficientului de influenţă a regimului de curgere asupra rezistenţei locale la coturi cu pereţi rugoşi

Fig. 6.34 Rezistenţa locală a coturilor cu

tabel nr. 6.10 Coeficientul k∆

10-4Re ∆/D 3 ÷ 4 > 4

0 1,0 1,0 0÷0,001 1,0 1+500∆/D > 0,001 1,0 ≈ 1,5

Fig.6.35 Coeficientul kRe pentru cotul brusc


341

valorii date de (6.74) cu coeficienţii ce ţin seama de influenţa rugozităţii relative şi a regimului de curgere: cbcb kk ζ..ζ ReΔΔ = , (6.75) kRe rezultând din diagrama prezentată de Fig. 6.35, iar k∆ din tabelul 6.10.

Coturile compuse din segmente sudate prezintă o rezistenţă locală ce depinde de unghiul schimbării de direcţie (α) şi raza de curbură (R/D), respectiv de

Fig. 6.36 Cot compus din 5 segmente sub un unghi de 22,5o

Fig. 6.37 Cot compus din 4 segmente sub un unghi de 30o

Fig. 6.38 Cot compus din 3 segmente sub un unghi de 45o

ζl = 0,11 ζl = 0,15 ζl = 0,11 α = 45o; trei segmente α = 60o; trei segmente α = 60o; patru segmente sub un unghi de 22,5o sub un unghi de 30o sub un unghi de 20o

ζl = 0,40 ζl = 0,30÷0,60

α = 90o; trei segmente α = 90o; trei segmente sub unghiuri de 60o şi 30o sub unghiuri de 45o

Fig. 6.39 Diferite alte cazuri de coturi compuse din segmente sudate


342

numărul segmentelor şi unghiul format de acestea, valoarea sa fiind influenţată, evident, de rugozitatea pereţilor (∆/D) şi regimul curgerii (Re). Pentru coturile cu secţiune circulară şi α=90 o, coeficientul de rezistenţă locală se calculează cu: lcs kk ζ..ζ ReΔΔ = , (6.76) în care coeficienţii k∆ , kRe rezultă din tabelul 6.9 şi Fig. 6.33, în timp ce coeficientul de rezistenţă corespunzător peretelui neted (ζl) se stabileşte funcţie de particulari- tăţile constructive ale cotului şi raza de curbură a acestuia din diagramele prezentate în Fig. 6.36, 6.37 şi 6.38.

Pentru alte unghiuri ale schimbării de direcţie prin co-turi compuse din segmente sudate, coeficientul de rezis-tenţă se determină cu relaţia (6.76), în aceleaşi condiţii în ceea ce priveşte influenţa rugozităţii şi a regimului de curgere, dar cu coeficienţi ζl proprii fiecărui caz în parte (v. Fig. 6.39). Succesiunea de coturi – ansamblul schimbărilor de direcţie situate la mică dis-tanţă una de alta - prezintă o rezistenţă hidraulică (ζsc) mai mare sau mai mică decât suma coeficienţilor de rezis-tenţă ai coturilor ce o com-pun, dependentă de curbura acestora (r/D) şi distanţa relativă (lint/D) dintre ele. Această particularitate este determinată de faptul că distanţa redusă dintre coturi nu permite restabilirea profi-lului normal de viteze pe

porţiunile de legătură, intrarea curentului în coturile aval fiind sensibil perturbată de prezenţa singularităţilor ce le preced, atât în ceea ce priveşte poziţia vitezelor maxime şi dezvoltarea circulaţiei transversale, cât şi direcţia forţelor de inerţie în acestea. Coeficientul de rezistenţă al coturilor pereche situate într-un singur plan sau în spaţiu se determină cu: csc A ζ.ζ = , (6.77) unde ζc – rezistenţa cotului izolat şi A=f(lint/D) coeficient rezultat din diagramele obţinute prin prelucrarea datelor experimentale ale lui Goldenberg şi Chun Sik Lee (Fig. 6.40).

Reducerea rezistenţei locale în coturi poate fi realizată, în condiţiile păstrării compactităţii instalaţiei, prin instalarea unor pale directoare profilate, cilindrice de grosime constantă sau concentrice - subţiri (v. Fig. 6.41).

Fig. 6.40 Influenţa distanţei relative dintre coturi asupra rezistenţei hidraulice a succesiunii de coturi: în acelaşi plan (a) ; în spaţiu (b) ; de ocolire (c)


343

În coturile cu pereţi paraleli se montează de obicei pale cu aceleaşi forme şi dimensiuni, amplasate cel mai frecvent pe linia schimbării de direcţie (v. Fig. 6.42 a,b şi c). În coturi cu pereţi concentrici se montează de regulă pale concentrice (Fig. 6.41 d).

Grătarul hidrodinamic alcătuit din palele directoare plasate în cot provoacă o abatere a curentului spre peretele interior care, în cazul alegerii corecte a numărului, dimensiunilor şi unghiului de aşezare, preîntâmpină desprinderea curentului şi formarea zonei turbionare, cu efectul direct: ameliorarea distribuţiei vitezelor în secţiunile din aval şi micşorarea rezistenţei locale în singularitate.

Întrucât obţinerea acestui efect este rezultatul anihilării zonei turbionare din vecinătatea peretelui interior, o atenţie deosebită trebuie acordată acţiunii în acest sens a palelor instalate în această zonă, numărul total de pale putând fi redus prin eliminarea celor situate mai aproape de peretele exterior (v. Fig. 6.41 e şi c).

Detalii privind dimensionarea acestor reţele de pale sunt date de Idelcik. 6.2.3.7. Pierderi de sarcină locale la confluenţa curenţilor

Unirea a doi curenţi de fluid: curentul I - de trecere şi curentul III – lateral, pentru a constitui în aval o mişcare cu secţiune comună, curentul II – colector (v. Fig. 6.43), determină o interacţiune a acestora, dependentă de: . geometria confluenţei, caracterizată prin unghiul (α) dintre lateral şi trecere-colector, şi ariile secţiunilor transversale ale celor trei curenţi, în vecinătatea confluenţei (At , Alt ,Acol); . particularităţile funcţionale, determinate de raportul debitelor (Qlt/Qcol , Qt/Qcol ).

La confluenţa curenţilor cu aceeaşi orientare, dar care se mişcă cu viteze

diferite, se produce amestecul lor turbulent, în cadrul căruia are loc un transfer de impuls (schimbul cantităţii de mişcare între particulele de fluid ce se deplasează cu

↑ Fig. 6.41 Pale directoare în coturi: (a) profilate; (b) subţiri, după un arc de 95o; (c) subţiri după un arc de 107o; (d) concentrice; (e) decalate

Fig. 6.42 Efectul palelor directoare → instalate în cot asupra distribuţiei


344

viteze diferite, prin care curentul cu viteză mai mare pierde o parte din energia sa cinetică, transmiţând-o curentului ce se deplasează cu viteză mai mică) ce conduce la uniformizarea câmpului de viteze al curentului rezultat, dar şi la o pierdere nerecuperabilă de energie specifică . În acest sens, se poate considera că

în vecinătatea respectivei secţiuni se constituie o suprafaţă de separaţie (ab), prin care se realizează schimbul de energie (∆E), între curenţii I - cu energia specifică E1 şi III, cu energia specifică E3 , pe baza căruia, după egalarea energiilor specifice – pe parcursul (l), se ajunge la nivelul energetic comun (E2), asociat distribuţiei normale de viteze

înregistrată în avalul secţiunii 2-2. Diferenţa între sarcinile totale din amonte şi aval de amestec nu este aceeaşi pentru cei doi curenţi ce se unesc în confluenţă:

- în cazul curentului ce se mişcă cu viteză mai mare, aceasta este totdeauna o mărime pozitivă, cu atât mai mare, cu cât este mai mare partea de energie transmisă curentului ce se deplasează cu viteze mai mici;

- curentul ce se mişcă cu viteză mai mică îşi sporeşte, prin amestec, energia specifică,

astfel că diferenţa între sarcinile totale din amonte şi aval ia valori mai mici, care pot fi şi negative.

În raport cu modul în care se realizează confluenţa, între secţiunile 1-1 şi 2-2 pot apare şi desprinderi ale stratului limită, cu formarea unor zone de turbioane.

În baza considerentelor de mai sus rezultă că în cazul confluenţelor, p.s.l. sunt

condiţionate de: 1o - distribuţia neuniformă a vitezelor în secţiunile 1-1 , 2-2 şi 3-3;

2o - schimbul de energie de-a lungul suprafeţei de separaţie (ab) – de la I la III sau invers; 3o - disiparea energiei prin frecări cauzate de turbulenţă şi curenţii turbionari.

O clarificare a modului în care se produce schimbul de energie între cei trei curenţi este înlesnită de schematizarea problemei prin considerarea unui fluid ideal căruia i se aplică legea conservării energiei. În acest sens, H1, H2, H3 fiind energiile hidraulice specifice ale curenţilor implicaţi, pentru γ1 = γ2 = γ3 rezultă:

223311 ... HQHQHQ =+ (6.78) şi, ţinând seama că 312 QQQ += , (6.79) se ajunge la relaţia dintre cele trei energii specifice:

32

31

2

1

31

33112 H

QQH

QQ

QQHQHQH +=

++

= , (6.80)

Fig. 6.43 Schema confluenţei a doi curenţi


345

care permite evidenţierea unor aspecte importante, valabile în cazul neglijării viscozităţii şi turbulenţei curgerii: . în absenţa curgerii pe ramura secundară (III), pentru Q3=0, aşa cum rezultă şi din ecuaţia lui Bernoulli, H2=H1; . dacă Q3≠0, debitul curentului principal fiind variabil, în general: H2≠H1, existând chiar posibilitatea de a se obţine H2 >H1.

În cazul fluidelor reale, imaginea calitativă a schimbului de energie dintre curenţi se păstrează, însă datorită influenţei factorilor neglijaţi de modelul analizat, care conduc la disipare de energie, relaţiile cantitative vor diferi de (1.219).

Având în vedere că în considerarea confluenţelor din sistemele hidraulice a căror rezistenţă hidraulică trebuie caracterizată, interesează relaţia globală dintre energiile specifice ale celor trei curenţi - care ia în considerare atât schimbul de energie între curenţi, cât şi energia disipată -, diferenţele între acestea sunt asimilate, în practică, cu p.s.l. ce se determină cu formula generală, în care coeficienţii (ζ cfi) sunt stabiliţi diferenţiat, pentru curentul secundar (ζlt = ζ32) şi cel

principal (ζt): gvh

gvh t

trtlt

ltrlt 2 respectiv ,

2

22ζζ == (6.81)

Întrucât coeficienţii p.s.l. la confluenţe (ζlt,,ζt) trebuie să înglobeze, pe lângă

energia disipată, şi influenţa schimbului de energie dintre curenţi, valorile lor depind de unghiul sub care se realizează aceasta (α), de raportul ariilor secţiunilor transversale (Alt/Acol ,At/Acol) şi cel al debitelor (Qlt/Qcol , Qt/Qcol), precum şi de modul în care sunt realizate muchiile îmbinării conductelor (ascuţite sau rotunjite).

Coeficienţii p.s.l. ai confluenţelor obişnuite (fără rotunjirea muchiilor, lărgiri ale

trecerii sau lateralului) pot fi calculaţi cu formulele lui Levin şi Taliev în care s-au introdus coeficienţii de corecţie rezultaţi din compararea calculelor cu experienţele lui Levin, Gardel, Kinne şi Vogel. Aceştia pot fi exprimaţi în raport cu energia specifică cinetică a curentului colector (ζlt,col , ζt,col):

gv

H

gvH

col

colt

col

colltcollt

2

Δζ respectiv ,

2

Δζ 2

,colt,2

,, == (6.82)

sau în funcţie de energia specifică cinetică a curenţilor pentru care se calculează p.s.l. la confluenţă (ζlt , ζt,):

2

,2,

2

2,

2

;

2

==

==

col

t

t

colcolt

t

coltt

col

lt

lt

collt,col

lt

colltll A

AQ

Q

gvH

AA

QQζ

gvH

ζΔ

ζΔ

ζ (6.83)

Pentru calculul p.s.l. pe ramura laterală, coeficientul ζlt,col este dat de:

ltcol

lt

col

lt

col

t

col

t

col

ltcollt K

vv

AA

vv

AA

vvB +

−

−

+= αζ cos221.

222

, (6.84)

sau

ltcol

lt

lt

col

col

lt

t

col

lt

col

col

ltcollt K

QQ

AA

QQ

AA

AA

QQ

B +

−

−−

+= αcos2121.ζ

222

, ,(6.85)


346

în care, pentru confluenţele cu Alt+At>Acol şi At=Acol, oricare ar fi valoarea unghiului α, Klt = 0, iar coeficientul B ia valorile din tabelul 6.11, pentru ca în cazul când Alt+A = Acol , B = 1, iar coeficientul Klt rezultă din tabelul 6.12, în funcţie de Alt/Acol şi α .

Pierderea de sarcină locală pe trecerea directă se determină cu coeficientul de

rezistenţă ζt,col care, - pentru α < 60 o , rezultă din:

tcol

lt

col

lt

col

t

col

t

col

tcolt K

vv

AA

vv

AA

vv

+

−

−

+= αcos221ζ

222

, (6.86)

sau

tcol

lt

lt

col

col

lt

lt

col

col

lt

t

colcolt K

QQ

AA

QQ

AA

QQ

AA

+

−

−−

−

+= αcos21211ζ

2222

, , (6.87)

în care: . pentru confluenţele cu Alt+At>Acol şi At=Acol, coeficientul Kt = 0; . în cazul când Alt+At = Acol , valorile coeficientului Kt rezultă din tabelul nr. 1.18;

- pentru α = 90 o şi At = Acol , este dat de:

2

, 55,1ζ

−≅

col

lt

col

ltcolt Q

QQQ

. (6.88)

Rezistenţa hidraulică a confluenţelor de formă obişnuită poate fi redusă considerabil dacă se rotunjesc muchiile îmbinărilor ramurilor laterale cu ansamblul trecere directă – colector, îndeosebi acelea în jurul cărora se produce rotirea curentului.

tabel nr. 6.11 Valorile coeficientului B

AltAcol ≤ 0,35 > 0,35 Qlt/Qcol 0÷1 ≤ 0,4 > 0,4

B 1,0

−

col

lt

QQ19.0 0,55

tabel nr. 6.12 Valorile coeficienţilor Klt şi Kt cînd Alt+At=Acol

Alt/Acol

0,10 0,20 0,33 0,5 α o

Klt Kl Klt Kl Klt Kl Klt Kl

15 0 0 0 0 0 0,14 0 0,40 30 0 0 0 0 0,17 0,14 0 0,35 45 0 0,5 0 0,14 0 0,14 0 0,30 60 0 0 0 0 0 0,10 0,10 0,25 90 0 0 0,10 0 0 0 0,25 0

Fig. 6.44 Coeficienţii p.s.l. la confluenţă - Alt+ At > Acol , α = 30o; ζcol,lt = B.ζ’col,lt, cu B dat de Tab 1.19


347

O reducere destul de eficientă a acestei rezistenţe poate fi asigurată prin lărgirea treptată – spre colector, a ramurii laterale, prin care se realizează pe de o parte o micşorare a unghiului real de deviere a curentului, iar pe de altă parte o reducere relativă a vitezei curentului, cu efect imediat în micşorarea pierderilor de





348

sarcină. Rezistenţa hidraulică minimă se obţine în cazul confluenţelor sub unghiuri relativ mici (α < 60 o), atunci când direcţia ramurii laterale variază lin, racordările realizându-se prin arce de curbă cu rază relativ mare.

Fig. 6.48 Coeficienţii p.s.l. la confluenţă - Alt+ At = Acol ; α = 15o





349

6.2.3.8. Pierderi de sarcină locale la ramificarea curenţilor

Ramificarea curentului principal, în aval de secţiunea 1-1 a colectorului (v. Fig. 6.53), conduce la separarea a doi curenţi: pe aceeaşi direcţie - curentul de trecere (II), iar sub unghiul α - curentul lateral (I).

Distribuţia neuniformă a vitezei în secţiunea curentului principal con-duce, în condiţiile derivării unei părţi a acestuia pe canalizaţia late- rală, la o variaţie a sarcinii în sec-ţiunile transversale ale curenţilor I şi II , faţă de secţiunea comună, diferită de cea cauzată doar de pierderile locale de sarcină.

Într-adevăr, reţinând că în orice punct al secţiunii a-e, (z+p/γ)=ct., sarcina hidrodinamică a fiecărui tub elementar de curent - a cărui viteză (u) corespunde epurei abcde - este dată de:

gupzH e 2

2++=

γ (6.89)

Sarcina hidrodinamică în secţiunea j-j rezultă ca medie a sarcinilor celor nj tuburi elementare de acelaşi debit (δQ) care alcătuiesc curentul interesat :

∑=j

jee nHHj

/ . (6.90)

Având în vedere forma profilului de viteze în secţiunea 1-1 şi poziţia liniei de separare a curenţilor I şi II, în timp ce sarcina hidrodinamică a curentului principal, cu epura (abcdea), va fi He1, pentru curenţii ramificaţi vor rezulta, potrivit respectivelor epure:

(abcfa) → He3 < He1 şi (fcdef) → He2 > He1 . (6.91) În acest mod, datorită separării celor doi curenţi, sarcina hidrodinamică a

curentului principal se modifică potrivit interacţiunii acestora, dependentă de: . geometria confluenţei, caracterizată prin unghiul (α) dintre lateral şi trecere-colector, şi ariile secţiunilor transversale ale celor trei curenţi, în vecinătatea confluenţei (At , Alt ,Acol); . particularităţile funcţionale, determinate de raportul debitelor (Qlt/Qcol , Qt/Qcol ).

La ramificarea curenţilor care se mişcă cu viteze diferite, are loc un transfer de impuls ce conduce la o pierdere nerecuperabilă de energie specifică. Diferenţa între sarcinile totale din amonte şi aval de ramificare nu este aceeaşi pentru cei doi curenţi ce se despart, în cazul curentului ce se mişcă cu viteză (medie) mai mare,

a b

c

d e

f

I

II

2

2

3

3

1

1

(z+p/γ) (u2/2g)

(v2/2g)

H’e

He2

He1

He3

He3< He1

He2> He1

Qcol Acol

Q t A t

Qlt Alt

Fig. 6.53 Schema ramificări curentului sub



350

aceasta putând fi o mărime negativă, cu atât mai mare în valoare absolută, cu cât este mai mică partea de energie transmisă curentului ce se deplasează cu viteze mai mici. În raport cu modul în care se realizează ramificarea, între secţiunile 1-1 şi 2-2 pot apare şi desprinderi ale stratului limită, cu formarea unor zone de turbioane.

În baza considerentelor de mai sus rezultă că în cazul ramificării, p.s.l. sunt

condiţionate de: 1o - distribuţia neuniformă a vitezelor în secţiunile 1-1 , 2-2 şi 3-3;

2o - schimbul de energie de-a lungul suprafeţei de separaţie (cf); 3o - disiparea energiei prin frecări cauzate de turbulenţă şi curenţii turbionari.

O clarificare a modului în care se produce schimbul de energie între cei trei curenţi este înlesnită de schematizarea problemei prin considerarea unui fluid ideal căruia i se aplică legea conservării energiei. În acest sens, He1, He2, He3 fiind energiile hidraulice specifice ale curenţilor implicaţi, pentru γ1 = γ2 = γ3 rezultă:

332211 ... eee HQHQHQ += (6.92) şi, ţinând seama că 321 QQQ += , (6.93) se ajunge la relaţia dintre cele trei energii specifice:

23

21

3

1

21

22113 ee

eee H

QQ

HQQ

QQHQHQ

H −=−−

= , (6.94)

care permite evidenţierea unor aspecte importante, valabile în cazul neglijării viscozităţii şi turbulenţei curgerii: . în absenţa curgerii pe trecere (II), pentru Q2=0, se obţine He3=He1; . dacă Q2≠0, debitul curentului de trecere fiind variabil, în general: He2≠He1, existând chiar posibilitatea de a se obţine He2 >He1.

În cazul fluidelor reale, imaginea calitativă a schimbului de energie dintre curenţi se păstrează, însă datorită influenţei factorilor neglijaţi, care conduc la disipare de energie, relaţiile cantitative vor diferi de (1.233).

Având în vedere că în considerarea ramificaţiilor din sistemele hidraulice a căror rezistenţă hidraulică trebuie caracterizată, interesează relaţia globală dintre energiile specifice ale celor trei curenţi - care ia în considerare atât schimbul de energie între curenţi, cât şi energia disipată -, diferenţele între acestea sunt asimilate, în practică, cu p.s.l., şi se determină cu formula generală, în care coeficienţii (ζramif) se stabilesc diferenţiat pentru curentul secundar (ζlt = ζ31) şi cel principal (ζt):

g

vhg

vh ttrt

ltltrlt 2

respectiv , 2

22ζζ == (6.95)

Întrucât coeficienţii p.s.l. la confluenţe (ζlt,,ζt) trebuie să înglobeze, pe lângă energia disipată, şi influenţa schimbului de energie dintre curenţi, valorile lor depind de unghiul sub care se realizează aceasta (α), de raportul ariilor secţiunilor transversale (Alt/Acol ,At/Acol) şi cel al debitelor (Qlt/Qcol , Qt/Qcol), precum şi de modul în care sunt realizate muchiile îmbinării conductelor (ascuţite sau rotunjite)

Coeficienţii p.s.l. ai ramificărilor obişnuite (fără rotunjirea muchiilor) pot fi calculaţi cu formulele lui Levin şi Taliev, în care s-au introdus coeficienţii de corecţie rezultaţi din compararea calculelor cu experienţele lui Levin, Gardel,


351

Kinne, Petermann şi Vogel. Aceştia pot fi exprimaţi în raport cu energia specifică cinetică a curentului colector (ζcol,lt , ζcol,t):

gv

H

gv

H

col

tcolcol,t

col

ltcolltcol

2

Δζ respectiv ,

2

Δζ 2

,2

,, == (6.96)

sau în funcţie de energia specifică cinetică a curenţilor pentru care se calculează p.s.l. la ramificaţie (ζlt , ζt,):

2

,2,

2

,2, ζ

2

Δζ ;

2

Δζ

==

==

col

t

t

coltcol

t

coltt

col

lt

lt

colltcol

lt

colltll A

AQ

Q

gv

HAA

QQ

ζ

gv

H (6.97)

Pentru calculul p.s.l. pe derivaţia laterală, coeficientul ζcol,lt este dat de:

22

, αcos21.ζ

′+

−

+′=

col

ltlt

col

lt

col

ltltcol v

vK

vv

vv

B (6.98)

sau 22

, αcos21.ζ

′+

−

+′=

lt

col

col

ltlt

col

lt

lt

col

lt

col

col

ltltcol A

AQQ

KQQ

AA

AA

QQ

B , (6.99)

în care, ( ) 22 /sin21 µαµ−=′ltK este coeficientul de contracţie după Levin. Pentru confluenţele cu Alt+At>Acol şi At=Acol, oricare ar fi valoarea unghiului α, se

adoptă K’lt = 0, iar coeficientul B’ ia valorile din tabelul 1.19.

În cazul când Alt+A = Acol , B’ = 1, iar coeficientul K’lt rezultă din tabelul 1.20, în funcţie de α .

tabelul nr. 6.14 Valorile coeficientului K’lt

αo 15 30 45 60 90 K’lt 0,04 0,16 0,36 0,64 1,0

Pierderea de sarcină locală pe trecerea directă se determină cu coeficientul de

rezistenţă ζcol,t care, - în cazurile cu Alt+At>Acol şi At=Acol, în limitele vt/vcol<1 rezultă din:

2

, 135,0ζ

+≅

col

ttcol v

v (6.100)

tabel nr. 6.13 Valorile coeficientului B’

AltAcol ≤ 0,35 > 0,35 Qlt/Qcol ≤ 0,4 > 0,4 ≤ 0,6 > 0,6

B’ 1,1-0,7Qlt/Qcol 0,85 1,0-0,65Qlt/Qcol 0,6


352

sau 2

, 135,0ζ

+≅

t

col

col

ttcol A

AQQ

, (6.101)

- în cazul când Alt+At = Acol , valorile coeficientului ζcol,t=f(vt/vcol) rezultă din tabelul nr. 6.15;

tabel nr. 6.15 Valorile coeficienţilor ζcol,t cînd Alt+At=Acol

α o =15-60 α o =90 At / Acol vt/vcol 0 -1 0 – 0,4 0,5 0,6 0,7 ≥ 0,8

0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,1 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,2 0,64 0,64 0,64 0,64 0,64 0,64 0,3 0,50 0,50 0,52 0,52 0,50 0,50 0,4 0,36 0,36 0,40 0,38 0,37 0,36 0,5 0,25 0,25 0,30 0,28 0,27 0,25 0,6 0,16 0,16 0,23 0,20 0,18 0,16 0,8 0,04 0,04 0,17 0,10 0,07 0,04 1,0 0,00 0,00 0,20 0,10 0,05 0,00 1,2 0,07 0,07 0,36 0,21 0,14 0,07 1,4 0,39 0,39 0,79 0,59 0,39 - 1,6 0,90 0,90 1,40 1,16 - - 1,8 1,78 1,78 2,44 - - - 2,0 3,20 3,20 4,00 - - -


353

Rezistenţa hidraulică a ramificaţiilor de formă obişnuită poate fi redusă

considerabil dacă se rotunjesc muchiile îmbinărilor ramurilor laterale cu ansamblul trecere directă – colector, îndeosebi acelea în jurul cărora se produce rotirea curentului.

O reducere destul de eficientă a acestei rezistenţe poate fi asigurată prin lărgirea treptată – spre colector, a ramurii laterale, prin care se realizează pe de o parte o micşorare a unghiului real de deviere a curentului, iar pe de altă parte o reducere relativă a vitezei curentului, cu efect imediat în micşorarea pierderilor de sarcină. Rezistenţa hidraulică minimă se obţine în cazul ramificărilor sub unghiuri relativ mici (α < 60 o), atunci când direcţia ramurii laterale variază lin, racordările realizându-se prin arce de curbă cu rază relativ mare. 6.2.3.9. Pierderi de sarcină locale produse de organele de închidere şi reglaj

Coeficientul de rezistenţă al dispozitivelor de închidere şi reglaj depinde de tipul şi particularităţile lor constructive, care condiţionează direcţia generală a curgerii, variaţia secţiunii curentului, calitatea execuţiei cavităţii interioare şi rugozitatea suprafeţelor spălate de fluid (v. Fig. 6.57).

Fig. 6.54 Coeficienţii p.s.l. la ramificare - Alt+ At > Acol; At = Acol α=0...90o

Fig. 6.55 Coeficienţii p.s.l. la Ramificare Alt+ At = Acol ; α=0...90o

Fig. 6.56 Coeficienţii p.s.l. la ramificare - Alt+ At > Acol; şi Alt+ At = Acol ; α=0...90o


354

Disiparea energiei produsă de vane este asemănătoare cu cea înregistrată la diafragme, pe care contracţia bruscă a curentului este urmată de o evazare relativ rapidă a acestuia (Fig. 6.57 a). Fenomene mai complexe, constând în schimbări de direcţie şi deformări ale curentului însoţite de zone turbionare, au loc în cazul vanelor fluture, al robinetelor cu ventil şi al supapelor (Fig. 6.57 b, c şi d).

În general, rezistenţa fiecărui tip de dispozitiv de închidere depinde de poziţia

organului său de lucru, respectiv de gradul de obturare a secţiunii de curgere (v. Fig. 6.58 - 6.63).

În poziţia complet deschis, rezistenţa hidraulică a vanelor de diferite construcţii

şi dimensiuni ia valori diferite, condiţionate de dimensiunile relative ale nişei în care glisează organul obtura-tor. În acest sens, în cadrul aceluiaşi tip constructiv de vană, coeficienţii p.s.l. sunt cu atât mai mici cu cât diametrul nominal este mai mare (Fig. 6.58).

Rezistenţa hidraulică

a vanelor fluture (Fig. 6.59) depinde de grosi-mea relativă (t/D) a organului obturator şi de unghiul de închidere (α).

Fig. 6.57 Schema curgerii prin organele de închidere şi reglaj: (a) vană sertar; (b) vană fluture; (c) supapă cu taler; (d) robinete cu ventil

100 200 300 400 500 600 700 800 DN (mm)

ζVs 0,30 0,28

0,26 0,24

0,22 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06

0,04 0,02

Fig. 6.58 Coeficientul pierderilor de sarcină locale pe vanele sertar complet deschise funcţie de diametrul nominal


355

Rezistenţa hidraulică a robinetelor cu

ventil, complet deschise, este influ-enţată atât de construcţia şi rugozitatea corpului turnat, cât şi de diametrul său nominal. Valorile mari ale coeficientului p.s.l. al robinetelor mici se reduc pe măsura creşterii diametrului până la DN

= 80 mm, după care sporesc uşor odată cu acesta.

Rezistenţa hidraulică a robinetelor de reţinere se diferenţiază în funcţie de tipul

constructiv şi diametrul nominal. Dacă în cazul robinetelor de reţinere cu ventil, la fel ca şi în cazul robinetelor de închidere similare, rezistenţa hidraulică se reduce pe măsura creşterii diametrului, robinetele de reţinere cu valvă (clapet) prezintă un coeficient al p.s.l. a cărui valoare creşte odată cu diametrul nominal al dispozitivului (Fig. 6.61).

ζVf 1,90 1,80

1,70

1,60

1,50 1,40 1,30

1,20

1,10

1,00 0,90

0,80

0,70

0,60 0,50

0,40

0,30 0,20

0,10

0,1 0,2 t/DN (mm)

Fig. 6.59 Coeficientul pierderilor de sarcină locale pe vanele fluture, funcţie de grosimea relativă t/DN şi unghiul α

DN (mm)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

ζvalvă 3,00

2,80

2,60

2,40

2,20

2,00

1,80

1,60

1,40

1,20

1,00

0,80

0,60

0,40

0,20

0,00

ζventil 120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Fig. 6.61 Coeficientul pierderilor de sarcină locale pe robinetele de reţinere, funcţie de grosimea relativă DN

ζV

12

10

8

6

4 0 40 80 120 160 200 240 280 DN (mm)

Fig. 6.60 Coeficientul pierderilor de sarcină locale pe robinetele cu ventil complet deschise, funcţie de diametrul nominal


356

Rezistenţa hidraulică a vanelor şi robinetelor prezintă o variaţie neliniară în raport cu gradul de deschidere (h/D), respectiv cu unghiul de închidere (α) al organului obturator. La deschidere, aceasta scade rapid odată cu sporirea secţiunii de trecere, până la cca jumătate din aria acesteia, după care efectul acţionării organului obturator se resimte din ce în ce mai slab, până la atingerea poziţiei complet deschis. Dimpotrivă, la închidere, efectul acţionării – mai puţin evident în prima fază, devine foarte important după obturarea a peste 50% din secţiunea curentului. Valoarea coeficientului p.s.l. pe vane / robinet este influenţată şi de poziţia acestora în sistem (în reţea - pe o porţiune rectilinie de conductă,

respectiv terminală - la ieşirea într-un rezervor / curent cu suprafaţă liberă). 6.2.3.10. Pierderi de sarcină locale produse de grătare şi site

Grătarele şi sitele constituie obstacole distribuite uniform pe secţiunea curentului, a căror rezistenţă hidraulică are aceeaşi natură ca la curgerea printr-o diafragmă: la trecerea prin grătar/sită, fluidul este contractat, ieşind cu o viteză sporită, după care venele de lichid separate îşi lărgesc relativ brusc secţiunea (v. Fig. 6.64).

Coeficientul p.s.l. pe grătarul plan (subţire) depinde de coeficientul secţiunii vii – aria relativă a secţiunilor prin care se produce scurgerea ( ∑= grărătorif AAa / ), de forma marginilor/muchiilor orificiilor, precum şi de regimul curgerii prin deschiderile acestuia (Re=vorifdorif/ν, dH = 4ao /Po, ao şi P0 fiind respectiv aria şi perimetrul unui orificiu).

• Grătarele cu marginile orificiilor tăiate după direcţia curentului şi cele confecţio-nate din corniere cu vârful spre curent (Fig. 6.64) produc pierderi de sarcină locale caracterizate prin coeficientul de rezistenţă:

( ) ( ) ( )[ ] 2221 112// −−+−′=∆= aaagvhgc ζζ , (6.102)

Fig. 6.63 Coeficientul pierderilor de sarcină loca-le pe vanele fluture cu grosimea relativă a obtura-torului t/D=0,1 , funcţie de unghiul de închidere

Fig. 6.62 Coeficientul p.s.l. pe vanele sertar cu nişă inelară, funcţie de gradul de deschide-re h/D : 1-în reţea ; 2-terminală


357

cu ζ’=f(l/dH) dat de diagrama 6.64 b. Valorile coeficientului ( )Hdlaf /,=ζ pot fi determinate direct din graficul 6.64 a. • Grătarul din rigle îngroşate sau placă perforată (Fig. 6.65) determină pierderi de sarcină locale corespunzătoare coeficientului de rezistenţă:

( ) ( )( ) ( )[ ] 2221 /.1115,02// −+−+−−+=∆= adlaaagvh Hgp λτζ , (6.103)

cu τ =f(l/dH) rezultat din diagrama 6.65 b. Pentru λ = 0,02, valorile coeficientului ( )Hdlaf /,=ζ pot fi determinate direct

Fig. 6.64 Coeficientul p.s.l. la grătare din corniere cu vârful spre curent (cu marginile orificiilor tăiate după direcţia curentului)

a

b

a

b

Fig. 6.65 Coeficientul p.s.l. la grătare din rigle îngroşate sau placă perforată


358

din graficul 6.65 a. • Pierderile de sarcină produse de grătarele din bare profilate, folosite curent în hidrotehnică (Fig. 6.66 şi 6.67), depind de caracteristicile lor geometrice - forma şi secţiunea barelor (dmxl), distanţa dintre bare (s1), dispunerea faţă de curent (θ) şi unghiul de atac (αo), respectiv de starea acestora (curate sau înfundate). • Grătare din bare profilate, traversate sub un unghi de atac αo=0

Pentru grătarele curate cu l/dm=5 şi diverse valori ao/s1=0,1…1,0, coeficientul p.s.l. este dat de: ( ) θβζ sin2// 11

21 kgvhgb =∆= , (6.105)

în care β1 corespunde tipului de bară folosit, iar coeficientul ( ) 3/411 1/ −= oask ia

valorile din graficul 1.125. Oricare ar fi valorile rapoartelor l/dm şi/sau ao/s1, coeficientul de rezistenţă poate fi determinat cu relaţia: θζβζ sin2 ′= , (6.106) în care ζ’ se determină corespunzător grătarului cu rigle îngroşate, din graficul 1.124 a.

În cazul grătarelor parţial înfundate, coeficientul de rezistenţă determinat ca mai sus se majorează cu un coeficient c = 1,1…1,3 – la grătarele curăţate mecanic, respectiv c = 1,5…2,0 – la grătarele curăţate manual.

• Grătare din bare profilate cu ao/s1>0,5 , traversate sub un unghi de atac αo>0, determină pierderi de sarcină locale caracterizate prin coeficientul de rezistenţă: 21σσζ = , (6.107) cu σ1 şi σ2 rezultaţi din graficele 6.67 a, respectiv 6.67 b.

Bara 1 2 3 4 5 6 7 β1 2,34 1,77 1,77 1,00 0,87 0,71 1,73 β2 1,00 0,76 0,76 0,43 0,37 0,30 0,74

Fig. 6.66 Coeficientul de rezistenţă al grătarelor din bare profilate traversate sub un unghi de atac αo=0; Re=voao/ν>104


359

• Pierderile de sarcină produse de sitele din plasă de sârmă metalică rotundă (Fig. 6.68) corespund coeficientului de rezistenţă dat, pentru Re=voδm/ν≥103, de :

( ) ( )21 113,1 −+−= −aaplζ . (6.108)

Fig. 6.68 Rezistenţa hidraulică a sitelor din plasă de sârmă rotundă

Fig. 6.67 Coeficientul de rezis-tenţă al grătarelor din bare profi-late cu ao/s1>0,5 , traversate sub un unghi de atac αo>0; în condi-ţiile Re=voao/ν > 104


360

6.3. Calculul caracteristicilor pierderilor de sarcină

Stabilirea sarcinilor de referinţă pentru alegerea maşinilor hidraulice şi analiza regimurilor de funcţionare ale ansamblului TMH – reţea, implică luarea în considerare a caracteristicilor pierderilor de sarcină, atât pentru comunicaţiile proprii maşinilor hidraulice (liniile de aspiraţie şi refulările individuale ale pompelor, respectiv comunicaţiile omoloage ale turbinelor), cât şi pentru conductele de legătură cu bieful superior (conducta de refulare a instalaţiei de pompare, respectiv conductele forţate ale UHE).

Determinarea caracteristicilor pierderilor de sarcină pentru fiecare situaţie con-

cretă se efectuează în conformitate cu metodologia prezentată în secţiunea 6.1, folosind relaţia (6.9), în care modulul de rezistenţă hidraulică este calculat - potrivit structurii SHUFP constituit de elementul caracterizat – cu formula (6.8).

Având în vedere că o bună eficienţă energo-economică a instalaţiilor este asi-gurată doar în măsura în care caracteristicile (Q,H) ale TMH sunt corect alese în raport cu caracteristicile corespunzătoare, reale, ale reţelei servite, modulele de re-zistenţă hidraulică trebuie calculate prin considerarea tuturor factorilor ce condi- ţionează atât rezistenţa hidraulică distribuită, cât şi rezistenţele locale introduse de diferitele echipamente prezente în alcătuirea SHUFP interesate. Calculele se efec-tuează potrivit detaliilor prezentate în secţiunea 6.2 şi reclamă un volum important de lucru calificat în care, în mod tradiţional, se recurge din plin la folosirea tabelelor şi graficelor.

În prezent, pentru facilitarea acestor calcule se poate recurge la folosirea diferitelor relaţiilor disponibile, transpuse într-un algoritm de calcul automat adecvat, cum este şi cel elaborat de autor, cu mai mulţi ani în urmă, în limbaj BASIC.

Organigrama programului menţionat, precum şi organigramele diferitelor subrutine ale acestuia sunt redate în Fig. 6.69 ... 6.75.

Acest program de calcul foloseşte informaţia relativă la caracteristicile funcţio-nale nominale şi structura SHUFP:

. caracteristici funcţionale nominale: - debitul instalat Qo (m3/s) - sarcinile de referinţă H1, H2 (m.c.a) - temperatura medie T (oC)

. structura sistemului: - număr tronsoane N (-)

- lungimi Li (m) - diametre Di (m) - rugozitate echivalentă ki (mm) - tip singularităţi (Sgij):

- Intrare în conductă (Ic) - Schimbare de direcţie/cot/curbă - Schimbare de diametru: reducţie, respectiv lărgire - Confluenţă - Ramificaţie - Robinet de reţinere: cu clapet, fluture, cu ventil - Robinet de închidere: cu sertar, fluture, cu ventil


361

- Ieşire din conductă: sub nivel, respectiv în aer, şi permite rezolvarea, funcţie de necesităţi, a principalelor probleme de calcul ale


362

unui SHUFP: - determinarea coeficientului Darcy-Weisbach (λi) - determinarea coeficienţilor p.s. locale. (ςiji) - calculul modulului de rezistenţă hidraulică (Mri) - calculul pierderii de sarcină la debitul dat: (hr) - caracteristica pierderilor de sarcină hrkm(Q) - sarcina necesară / disponibilă la debitul dat: (Qk) - debitul transportat sub sarcina H=H1-H2 : Q(H).

Avantajele folosirii unui astfel de program sunt exemplificate prin rezultatele pri-vind caracteristicile pierderilor de sarcină, dar şi principalele mărimi implicate în calculul acestora, în cazul unei instalaţii de pompare al cărui plan de montaj este prezentat în Fig. 6.76.

Structura SHUFP : comunicaţia de aspiraţie a AP 1

Tronson Lungime (m) Diametru (m) Rugozitate (m) Singularităţi 1 7,72 0,700 0,001 Ic, Ct 2 0,30 0,500 0,001 Re

Structura SHUFP: comunicaţia de refulare a AP 1

Tronson Lungime (m) Diametru (m) Rugozitate (m) Singularităţi 1 0,15 0,450 0,001 Df 2 2,07 0,500 0,001 Ct,Rc,Df 3 2,21 0,600 0,001 Vf,Ct,Cf

1400

ReAS

1050

50

0

350

1950

700

2170

10

50

1180

299

240

900

151 230

399

500

1160

3760

600 641 370

500 600 600 199

1180

10

50

1300

299 240

900

151

1200

230

199

850

600

600

370

1160

Fig. 6.76 Detaliile planului de montaj al S.P. cuprinzând caracteristicile constructive ale comunicaţiilor de aspiraţie şi refulare

ReS

Comunicaţii de aspiraţie ↑ ← Comunicaţii de refulare

Pompă NDS 500-450-700 - turaţia de antrenare: n = 735 r.p.m - diametrul exterior al rotorului: D2 = 670 mm - diametrul flanşei de aspiraţie: Dns = 500 mm - diametrul flanşei de refulare: Dnr = 450 mm - debitul nominal al agregatului: Qo = 0,556 m3/s - sarcina nominală a agregatului: Ho = 33,0 m - puterea maximă cerută: NPmax = 230 kW


363

Structura SHUFP : comunicaţia de aspiraţie a AP 2 Tronson Lungime Diametru Rugozitate Singularităţi

1 5,55 0,700 0,001 Ic, Ct 2 0,30 0,500 0,001 Re

Structura SHUFP: comunicaţia de refulare a AP 2

Tronson Lungime Diametru Rugozitate Singularităţi 1 0,15 0,450 0,001 Df 2 1,28 0,500 0,001 Rc,Df 3 2,77 0,600 0,001 Vf,Cf,

Rezistenţa hidraulică a comunicaţiilor interioare ale S.P.

Caracteristici hidraulice ale comunicaţiei de aspiraţie AP1 Coef. rez. hidr. Tronson

i Lungime

L Diametru

D Rugozitate

k λ Σζ Md.rez.

Mri 1 7,72 0,700 0,001 0,0220 0,67 0,31408 2 0,30 0,500 0,001 0,0237 0,60 0,81205

Caracteristici hidraulice ale comunicaţiei de refulare AP1

Coef. rez. hidr. Tronson i

Lungime L

Diametru D

Rugozitate k λ Σζ

Md.rez. Mri

1 0,15 0,450 0,001 0,0244 0,01 0.03654 2 2,07 0,500 0,001 0,0237 2,95 4.02986

refulare Tronson 1: λ1 = 0.0244 Singularitati:Df 1. Simbol singularitate:? Df Difuzor D, d, l? 0.5,0.45,0.15 ζDf = 0.009 Modul rez.hidr. Mr= .03654 Tronson 2: λ2 = 0.0237 Singularitati:Ct,Rc,Df 1 Simbol singularitate:? Ct Schimbare directie: Cot sudat cu: α(o), R/Dn, k/Dn (-)? 90,1,0.002 ζCt = 0.420 2 Simbol singularitate:? Rc Robinet de retinere Dn (mm):? 500 ζRc = 2.486 3 Simbol singularitate:? Df Difuzor D, d, l? 0.6,0.5,0.2 ζDf = 0.021 Modul rez.hidr. Mr= 4.02986 Tronson 3 : λ3 = 0,0227 Singularitati:Vf,Ct,Cf 1 Simbol singularitate:? Vf Vana fluture - ζvf=0.6 2 Simbol singularitate:? Ct Schimbare directie: Cot sudat cu: α(o), R/Dn, k/Dn (-)? 30,1,0.00167 ζCt = 0.189 3 Simbol singularitate:? Cf Confluenta Dt, Dc, Dl, α, Ql/Qc:? 0.6,0.8,0.6,60,0.5 ζzl = -0,021 Modul rez.hidr. Mr=0,7674

refulare ↑

comunicaţii

AP1

← aspiraţie

aspiraţie Tronson 1 : λ1 = 0.0220 Singularitati:Ic,Ct 1 Simbol singularitate:? Ic Aspirator tronconic ζIc = 0.350 2 Simbol singularitate:? Ct Schimbare directie - Cot sudat cu: α(o), R/Dn, k/Dn (-)? 90,1.5,0.0008 ζCt1 = 0.309 . Modul rez.hidr. Mrs1= 0.31408 Tronson 2: λ2=0,0237 Singularităţi: Re 1 Simbol singularitate: Re Reducţie asimetrică D=0,7; d=0,5; L=0,3 ζRe=0,6 Modul rez.hidr. Mrs2=0,81205


364

3 2,21 0,600 0,001 0,0227 1,12 0.7674 Module de rezistenţă hidraulică comunicaţii AP1:

aspiraţie: Mrs=1,126; refulare: Mrr=4,834; agregat: Mro=5,960 Caracteristici hidraulice ale comunicaţiei de aspiraţie AP2, AP3

Coef. rez. hidr. Tronson

i

Lungime L

(m)

Diametru D

(m)

Rugozitate k

(m) λ (-)

Σζ (-)

Md.rez. Mri

(m-5s2)

1 5,55 0,700 0,001 0,0220 0,67 0,29061 2 0,30 0,500 0,001 0,0237 0,60 0,81205

Caracteristici hidraulice ale comunicaţiei de refulare AP2, AP3

Coef. rez. hidr. Tronson i

Lungime L

Diametru D

Rugozitate k λ Σζ

Md.rez. Mri

1 0,15 0,450 0,001 0,0244 0,01 0.03654 2 2,07 0,500 0,001 0,0237 2,52 3,41186 3 2,21 0,600 0,001 0,0227 1,19 0.82554

Module de rezistenţă hidraulică comunicaţii AP2, AP3:

aspiraţie: Mrs=1,103; refulare: Mrr=4,274; agregat: Mro=5,377

refulare Tronson 1: λ1 = 0.0244 Singularitati:Df 1. Simbol singularitate:? Df Difuzor D, d, l? 0.5,0.45,0.15 ζDf = 0.009 Modul rez.hidr. Mr= .03654 Tronson 2: λ2 = 0.0237 Singularitati:Rc,Df 1 Simbol singularitate:? Rc Robinet de retinere Dn (mm):? 500 ζRc = 2.486 2 Simbol singularitate:? Df Difuzor D, d, l? 0.6,0.5,0.2 ζDf = 0.021 Modul rez.hidr. Mr=3.41186 Tronson 3 : λ3 = 0,0227 Singularitati:Vf,Cf 1 Simbol singularitate:? Vf Vana fluture - ζvf=0.6 2 Simbol singularitate:? Cf Confluenta Dt, Dc, Dl, α, Ql/Qc:? 0.6,0.8,0.6,60,0.5 ζzt = 0,21 Modul rez.hidr. Mr=0,82554

← refulare comunicaţii

AP2 ← aspiraţie

aspiraţie Tronson 1 : λ1 = 0.0220 Singularitati:Ic,Ct 1 Simbol singularitate:? Ic Aspirator tronconic ζIc = 0.350 2 Simbol singularitate:? Ct Schimbare directie - Cot sudat cu: α(o), R/Dn, k/Dn (-)? 90,1.5,0.0008 ζCt1 = 0.309 Modul rez.hidr. Mrs1= 0.29061

Tronson 2: λ2=0,0237 Singularităţi: Re 1 Simbol singularitate: Re Reducţie asimetrică D=0,7; d=0,5; L=0,3 ζRe=0,6 Modul rez.hidr. Mrs2= 0,81205


365

7.5. Reglarea turbopompelor

Instalaţiile de pompare servesc reţele ale căror cerinţe variază în timp între un debit minim şi debitul de dimensionare (Qip), astfel că în proiectarea şi exploatarea acestora apare problema reglării pompelor pentru vehicularea diferitelor debite cerute de utilizator. în condiţii de eficienţă energo-economică.

Având în vedere că - regimul de funcţionare al ansamblului I.P. – reţea se obţine ca soluţie a

sistemului constituit din caracteristica de sarcină a instalaţiei - în configura- ţia de exploatare dată (Q~H)IP

0 şi caracteristica reţelei (Q~H)R0, ambele

exprimate în aceeaşi secţiune – originea liniei de refulare (0); - în condiţii normale, linia de refulare prezintă o caracteristică a reţelei care,

fiind optimă din punct de vedere energo-economic, reflectă cerinţele raţio-nale ale reţelei, în ceea ce priveşte energia specifică necesară,

variaţia debitului pompat se poate realiza prin: - modificarea caracteristicii de sarcină a instalaţiei, redusă la originea liniei

de refulare, prin: . modificarea caracteristicii de sarcină (hrcp~Q) a comunicaţiilor pompelor; . modificarea caracteristicii de sarcină proprii pompelor (H~Q)P

R; . modificarea caracteristicii rezultante a IP echipată cu pompe cuplate în paralel;

- funcţionarea intermitentă a agregatului de pompare şi compensarea debitului, cu asigurarea sarcinii cerute de reţea.

7.5.1. Reglarea prin modificarea caracteristicii comunicaţiilor pompelor Inclusă de literatura de specialitate în categoria aşa numitelor reglări parametrice, adaptarea la regimuri variabile studiată în această secţiune se obţine prin modificarea caracteristicilor (hrcp~Q) ale comunicaţiilor (de refulare) ale pompelor, cu menţinerea neschimbată a caracteristicilor (H~Q)P

R ale turbopompelor. Aceasta se realizează prin mijloace simple (robinete, conducte de by-pass, acumulatoare hidraulice etc.), dar este însoţită de obicei de pierderi energetice ce pot deveni importante, reducând, prin urmare, randamentul global al instalaţiei de pompare şi sporind corespunzător consumul specific de energie. În consecinţă, de regulă se evită recurgerea la această metodă, care poate fi adoptată doar pentru ajustări în limite restrânse a regimurilor de funcţionare, mai ales în unele situaţii particulare de exploatare, şi numai după o analiză amănunţită a efectului asupra randamentului global al I.P., respectiv a consumului specific de energie.

Adaptarea la regimuri variabile bazată pe modificarea caracteristicii comunica-ţiilor de refulare, se realizează prin : 1) laminarea curentului de lichid cu vana de refulare a pompei; 2) derivarea curentului de lichid pompat printr-o conductă by-pass. 7.5.1.1. Reglarea prin laminarea curentului de lichid cu vana de refulare

Această reglare se realizează prin modificarea caracteristicii comunicaţiilor pompei (hrcp~Q), folosind robinetul de reglare intercalat pe refularea acesteia.


366

Variaţia deschiderii robinetului de reglare modifică coeficientul p.s.l. (ζv) şi pierde-rea de sarcină pe vană (hrvană), modificând astfel caracteristica pierderilor de sarci- nă pe comunicaţiile maşinii hidraulice, de la forma (hrcp~Q)P

0 - la vană complet des-chisă, la formele (hrcp~Q)P

ν, (hrcp~Q)Pµ - asociate diferitelor grade de închidere: ν,

respectiv µ (v. Fig. 7.22). Modificarea caracteristicii pierderilor de sarcină pe comu-nicaţiile pompei are un efect direct asupra caracteristicii de sarcină a pompei, redu- să la secţiunea de intrare pe conducta de refulare a I.P., aceasta trecând de la for-

ma (H~Q)PO,0 – când vana de refulare este complet deschisă, la formele (H~Q)P

O,ν, (H~Q)P

O,µ , corespunzătoare gradelor de închidere a vanei ν, respectiv µ. Regimul de funcţionare al ansamblului corespunde echilibrului sistemului

hidraulic I.P. – reţea, care are loc atunci când - în secţiunea comună (O), înălţimea de pompare asigurată de turbopompă (HP

O) devine egală cu înălţimea de pompare cerută de reţea (HR): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )QhQhQHQHQhHQH x

rvanărcpRP

OPrRoR −−==+= 0 (7.39)

cu: Ho - înălţimea statică de pompare a reţelei; hrR(Q) - pierderile de sarcină pe linia de refulare a I.P.; ( )QH R

P - sarcina asigurată de pompă la racordul său de refulare;

( )Qhrcp0 - pierderile de sarcină pe comunicaţiile pompei cu vana de refulare

complet deschisă; ( )Qh x

rvană - pierderea de sarcină locală pe vana cu gradul de închidere x,

(H~Q)PR

(H~Q)PO,0 (H~Q)P

O,ν (H~Q)PO,µ

(H~Q)R

(hrcp~Q)P0

(hrcp~Q)Pµ (hrcp~Q)P

ν

H

Q

(hrR~Q) 0

( ηP~Q)

η

Qo Qν Qµ

Fo Fν Fµ

HP µ

HPν

HPo

Pierderi de sarcină pe comunicaţiile pompei : cu vana de refulare deschisă cu închiderea vanei până la gradul µ

Ho

HRo

HRν

HR µ

ηP o

ηPν

ηP

µ

hrc µ

hrc o

h rµ va

n

O Comunicaţii pompă

Con

duct

ă re

fula

re

Fig. 7.22. Reglarea regimului de funcţionare a I.P. prin laminarea curentului de lichid cu vana de refulare a turbopompei


367

Date în planul (Q,H), de punctele de intersecţie a caracteristicii reţelei cu caracteristicile de sarcină ale pompei, reduse la originea liniei de refulare a I.P (O), diferitele regimuri de funcţionare Fo, Fν, Fµ (Fig. 7.22), corespunzătoare diferitelor debite cerute de reţea, sunt obţinute, în acest caz, prin modificarea gradului de închidere al vanei de refulare.

Cu vana complet deschisă (x=0), pompa asigură debitul de dimensionare Qo , lucrând eficient, sub o sarcină egală cu cea efectiv cerută de reţea la care se adaugă doar energia specifică strict necesară pentru transportul apei prin comunicaţiile pompei ( ( )orcp Qh0 ).

Prin manevrarea vanei până la gradul de închidere µ, se asigură acordul între debitul cerut de reţea şi cel vehiculat de pompă (Qµ), dar aceasta, prin acceptarea funcţionării pompei sub o sarcină

( ) ( ) ( )µµ

µµ QhQHQH rcpRRP += , (7.40)

sensibil superioară celei efectiv cerute de reţea ( ( )µµ QhQH rcpR0)( + ), diferenţa

( ) ( ) ( )µµ

µµµ QhQhQh rvanărcprcp =− 0 (7.41)

constituind o energie specifică disipată pe vana de refulare. Considerentele de mai sus permit să se conchidă că reglarea prin laminarea

curentului cu vana de refulare a pompei permite realizarea acordului între debitul cerut de reţea şi cel efectiv pompat de maşina hidraulică, dar aceasta pe seama acceptării unui dezacord între sarcina cerută (la acest debit) de reţea şi sarcina asigurată efectiv de pompă, la racordul său de refulare.

Pierderile energetice care însoţesc reglarea prin laminarea curentului cu vana de refulare (suprafaţa haşurată cuprinsă între caracteristica redusă a turbopompei cu vana de refulare deschisă şi cea a reţelei), sunt cu atât mai mari cu cât caracteristica turbopompei este mai înclinată. De aceea, reglarea prin laminare cu vana de refulare poate fi acceptată pentru ajustări în limite determinate a regimului de funcţionare, îndeosebi în cazul instalaţiilor echipate cu pompe radiale de rapiditate mică (nq < 28), care au o caracteristică (H~Q)P relativ plată. Reglarea prin laminare prezintă avantaje legate de simplitatea mijloacelor de realizare, dar şi dezavantajele producerii unor pierderi energetice mari, cu impact major asupra randamentului instalaţiei de pompare. 7.5..1.2. Reglarea prin derivarea curentului pompat

Această reglare se obţine, de asemenea prin modificarea caracteristicii de sarcină a pompei - redusă la originea conductei de refulare (H~Q)O

P, şi se realizează prin prevederea pe conducta de refulare a acesteia a unei conducte de ocolire (by-pas), prin care o parte din debitul refulat – controlată prin manevrarea robinetului intercalat pe traseul său, se întoarce înapoi în bazinul/conducta de aspiraţie (Fig. 7.23).

Având în vedere că pierderile de sarcină pe tronsonul cuprins între secţiunea derivaţiei (B) şi originea conductei de refulare (O) sunt neglijabile în raport cu cele înregistrate pe comunicaţiile pompei, caracteristica rezultantă a ansamblului turbopompă – by-pas (H~Q)O,x

P,bp se obţine prin compunerea caracteristicii de sarcină a pompei – redusă la secţiunea derivaţiei (H~Q)P

B , cu caracteristica (hbp~Q)B,x a conductei de derivare (by-pas).


368

Caracteristica de sarcină a pompei, redusă la secţiunea de referinţă a analizei (H~Q)P

B, se obţine scăzând - pentru fiecare debit Qk - pierderile de sarcină

generate de acesta pe comunicaţiile pompei (date de ordonata hrcp(Qk) a caracte-risticii pierderilor de sarcină (hrcp~Q)P

B), din ordonata H(Qk)PR – corespunzătoare

aceluiaşi debit, pe caracteristica de sarcină a pompei - raportată la racordul său de refulare (H~Q)P

R. Caracteristica rezultantă a ansamblului turbopompă – by-pas (H~Q)O,x

P,bp se obţine, scăzând – pentru fiecare sarcină (Hk) în secţiunea de referinţă (B) – debitul derivat sub respectiva sarcină prin by-pas (dat de abscisa Qx

bp(Hk) a caracteristicii by-pas – ului cu robinetul prezentând gradul de deschidere x), din debitul pompat sub aceeaşi sarcină în (B) - Q(Hk)P

B - dat de abscisa corespunzătoare a caracteris-ticii de sarcină a pompei - redusă la secţiunea de referinţă B (H~Q)P

B Punctul de funcţionare (Fν) al instalaţiei de pompare reglate printr-un by-pas al

cărui robinet prezintă gradul de închidere ν, este dat de intersecţia caracteristicii rezultante (H~Q)0,ν

P,bp ≅ (H~Q)B,νP,bp, cu caracteristica reţelei (H~Q)O

R , indică furnizarea debitului solicitat (QR

ν), sub sarcina cerută efectiv de reţea (HRν), dar

aceasta prin pomparea debitului QPν > QR

ν , sub o sarcină la racordul de refulare al maşinii hidraulice HP

ν > HRν .

Diferenţa dintre debitul pompat şi cel efectiv preluat de reţea reprezintă debitul recirculat, cu disipare de energie, prin by-pas - ul având gradul ν de închidere a robinetului său de reglaj: ννν

RPbp QQQ −= . (7.42)

QPi B

Fig. 7.23. Reglarea regimului de funcţionare al I.P. prin derivarea unei părţi din debitul curentului pompat, printr-o conductă de by-pass

(H~Q)PR

(H~Q)PB

(H~Q)B,νP,by

(H~Q)B,0P,by

(H~Q)R

(hrcp~Q)PB

H

Q

(hrR~Q) 0

( ηP~Q)

η

QRν QR

0

Fo Fν F0

pierderi de energie determinate de recircularea apei prin by-pas cu vana deschisă Pierderi de sarcină pe comunicaţiile pompei : cu vana de refulare deschisă

Ho

HRi

HRν

HR 0

ηP i

ηPν

ηP0


Con

duct

ă re

fula

re

HPi

HPν

HP0

Conducta de by-pass

(hrbp~Q)B,ν (hrbp~Q)B,0

HkB

Qbpν Qbp

0 QP

0 QP

ν

Fi+


369

Diferenţa dintre sarcina la racordul de refulare al pompei şi sarcina asigurată în originea liniei de refulare corespunde pierderilor de sarcină pe comunicaţiile pompei, cu vana de refulare complet deschisă: ( ) ( ) ( )ννν

RRPRPPrcp QHQHQh −= . (7.43)

Corespunzător diametrului său, by-pas – ul prezintă o caracteristică a cărei formă în planul (Q,H) se modifică în funcţie de gradul de închidere a robinetului de reglaj, între (hrbp~Q)B,0 - corespunzătoare gradului de închidere zero (robinet com-plet deschis) şi (hrbp~Q)B,i → axa 0H, în cazul robinetului complet închis.

În condiţiile de mai sus, în funcţie de gradul de închidere a robinetului de reglaj al by-pas – ului, caracteristica rezultantă a instalaţiei de pompare îşi modifică forma între (H~Q)B,0

P,bp – corespunzătoare deschiderii complete a robinetului de reglaj şi (H~Q)B,i

P,bp≡(H~Q)BP – în cazul închiderii complete a respectivului robinet,

permiţând servirea reţelei cu debite furnizate sub sarcina efectiv cerută de aceasta, cuprinse în intervalul [QR

0, QRi= QP

i] , prin funcţionarea pompei în regimuri caracterizate respectiv prin: debite situate în intervalul [QP

0, QPi], pompate sub

sarcinile [HP0, HP

i ]. Întrucât reglarea prin derivare poate produce o creştere a debitului pompei

peste debitul său nominal, pentru a elimina pericolul de supraîncărcare a motorului de acţionare, se impune folosirea de turbopompe diagonale şi axiale, a căror caracteristica N(Q) are o formă mai plată, respectiv coborâtoare.

La reglarea prin derivare se pot folosi şi pompe radiale, dar în acest caz, se impune o supradimensionare corespunzătoare a motorului de acţionare, în concor-danţă cu puterea maximă absorbită de aceste turbopompe.

Supraîncărcarea motorului de acţionare a pompelor radiale poate fi prevenită dacă, simultan cu deschiderea robinetului de derivare, se închide robinetul de refulare. Prin această operaţie se obţine o caracteristică rezultantă mai înclinată, iar punctul de funcţionare al instalaţiei de pompare se deplasează spre stânga. Deplasarea spre stânga a punctului de funcţionare al instalaţiei de pompare, prin micşorarea debitului pompat, conduce şi la prevenirea cavitaţiei în circuitul de aspiraţie al turbopompei. Reglarea prin derivare poate fi aplică în următoarele cazuri:

- la turbopompe cu rapiditate mare, în scopul evitării funcţionării instabile, atunci când acestea funcţionează cu înălţime mare de pompare ; - la turbopompele cu rapiditate mică, în scopul evitării supraîncălzirii lichidu-

lui pompat, atunci când acestea funcţionează cu debite foarte mici. Reglarea prin derivare este însoţită de pierderi energetice, care sunt

proporţionale cu produsul dintre debitul derivat Qbp şi înălţimea totală de pompare HR a reţelei. 7.5.2. REGLĂRI BAZATE PE MODIFICAREA CARACTERISTICII DE SARCINĂ A TURBOPOMPEI

Aceste reglări se obţin prin modificarea caracteristicii (H~Q)PR a turbopompei,

menţinând neschimbate atât caracteristicile comunicaţiilor pompelor (h0rcp~Q), cât

şi caracteristica reţelei (H~Q)R. Prin aplicarea acestei metode de reglare, regimul de funcţionare dorit se situează totdeauna pe caracteristica reţelei, astfel că se asigură un acord între cerinţele reţelei şi regimul de funcţionare al pompei, atât în ceea ce priveşte debitul, cât şi sarcina sub care acesta este furnizat. În cazul


370

reţelelor cu sarcină statică semnificativă acest avantaj cert poate fi alterat de plasarea punctului de funcţionare într-o zonă a diagramei de funcţionare, în care randamentul pompei este sensibil redus.

Adaptarea la regimuri variabile prin modificarea caracteristicii de sarcină a pompei se realizează prin mijloace tehnice complexe (acţionări reglabile, mecanisme reglabile etc.) care, aplicate corect, conduc la pierderi energetice mici şi, ca urmare, sporesc considerabil randamentul global al instalaţiei de pompare, dar aceasta cu costuri încă relativ importante (comparabile cu costul agregatului de pompare acţionat).

Metodele de reglare parametrică a instalaţiei de pompare bazate pe modificarea caracteristicii turbopompei se realizează prin:

- variaţia turaţiei rotorului pompei; - variaţia înclinării palelor rotorice (la maşinile axiale).

7.5.2.1. Reglarea prin acţionare la turaţie variabilă a pompei

În instalaţiile de pompare din sistemele hidrotehnice/hidroedilitare, modificarea turaţiei rotorului turbopompei se obţine prin acţionarea cu turaţie variabilă a motoarelor asincrone construcţie de serie, folosind în acest scop convertizoare de frecvenţă cu putere adecvată. Acest procedeu a cunoscut o evoluţie spectaculoasă în ultimele două decenii, odată cu dezvoltarea continuă a tehnologiilor bazate pe folosirea electronicii de putere, costul acţionării prin convertizoare de frecvenţă reducându-se, în acest interval, de peste cinci ori.

Acţionarea cu turaţie variabilă a turbopompelor de utilizare generală prezintă interes îndeosebi atunci când se doreşte pomparea sub sarcina cerută efectiv de reţea a unor debite mai mici decât debitul asigurat prin acţionarea nereglabilă la turaţia nominală (no), situaţie în care turaţia efectivă a pompei trebuie să fie n < no.

Prin reducerea turaţiei, caracteristicile funcţionale ale turbopompei se modifică în conformitate cu legile de transpoziţie, în planul (Q,H) obţinându-se (Fig. 7.24):

- o familie de curbe de sarcină paralele, ale căror ordonate la origine sunt cu atât mai coborâte, cu cât turaţia este mai mică: ( ) 22

212 0 ; nAHQAnQAnAH oo =−+= (7.44)

- o reţea a izoliniilor de randament – arce de parabolă ce trec prin origine, pe care sunt situate regimurile de funcţionare obţinute cu acelaşi randament, la diferite turaţii, forme pătratice: 2QkH

νη= , (7.45)

al căror parametru (kη) este determinat de mărimile (Qν,Hν) proprii regimului care, pe curba de sarcină corespunzătoare turaţiei ν , este realizat cu randamentul

indicat (ην): 22j

j

j

j

jo

o

Q

H

Q

Hk ==

ν

νη , (7.46)

astfel încât înălţimea totală de pompare (HC) sub care trebuie furnizat debitul cerut de reţea (QC) corespunde exact caracteristicii reţelei (H~Q)R. Randamentul pompei, în acest regim de lucru, corespunde izoliniei de parametru: 2/ CC QHk

C=η , (7.47)

valoarea sa fiind determinată pe caracteristica de randament (η~Q)P: 2

21 QRQRP −=η , (7.48)


371

corespunzător debitului (QCo), asigurat la turaţia nominală (no) în regimul de lucru similar - situat pe aceeaşi izolinie, la intersecţia acesteia cu caracteristica de sarcină (H~Q)P

R la no. Rezultat ca soluţie a sistemului constituit din (7.44) şi (7.45) cu

Ckk ηην

= din (7.47), acest regim este caracterizat prin debitul:

( ) ( )( )2

2

22

2211

/2/4

CC

CCooooCo QHA

QHAnAnAnAQ

+

+++= , (7.49)

căruia îi va corespunde randamentul rezultat din (7.48): 2

21 CoCoCoP

CP QRQR −== ηη . (7.50)

Pentru alegerea corespun-zătoare a convertizorului de frecvenţă, este necesară definirea domeniului de variaţie a turaţiei în instalaţia de pompare interesată - între turaţia nomi-nală a motorului de acţionare (no) şi turaţia minimă ce trebuie asigurată pentru funcţionarea normală a turbopompei pe domeniul dorit de debite (nmin).

În acest scop se poate re-curge la aşa numitul coeficient de reglare (krt), definit ca raport între diferenţa no-nmin şi turaţia nominală no:

oo

ort n

nn

nnk minmin 1 −=

−= . (7.51)

Legătura dintre coeficientul de reglare şi regimurile de funcţionare ale turbo-pompei pe reţeaua servită poate fi dedusă prin analiza diagramei de reglare (v. Fig. 7.24), ţinând seama de considerentele de mai sus şi de faptul că, pentru a asigura randamente bune în regimurile curente de exploatare, alegerea pompei se efectuează astfel, încât punctul de funcţionare la debit maxim (A) să se situeze în dreapta punctului de randament maxim (p.r.m.).

În raport cu particularităţile folosinţei servite, instalaţia de pompare cu adaptare la regimuri variabile de exploatare prin variaţie turaţiei de acţionare se poate găsi în diferite situaţii în ceea ce priveşte scopul reglării:

- furnizarea sub sarcină constantă (Hct) a debitelor cuprinse într-un domeniu [Qm, QM] dat, situaţie echivalentă cazului fictiv când I.P. ar lucra pe o reţea doar cu sarcină statică (MrR = 0);

- pomparea debitelor Q∈[Qm, QM] pe o reţea fără sarcină statică (Hst ≅ 0); - funcţionarea cu Q∈[Qm, QM] pe o reţea cu sarcină statică şi MrR ≠ 0

a. Pomparea sub sarcină constantă

Fie pompa cu caracteristica de sarcină (7.44) de parametri (Ao, A1, A2), care - la turaţia n=no, asigură regimul nominal (Qo, Ho), cu randamentul maxim ηP

M, in

admisQ ηη >∆

B

QC QBo

C

Fig. 7.24. Diagramă pentru deducerea coeficientului de reglare a turaţiei.

(H~Q)PR

(H~Q) ηC

( η~Q)P

( H~Q)R HA

Qo QA

ηPM

ηPA

ηPC

QB QCo

H

Q 0

η

A

HCo

HC

no

Ho n1

nmin

nx

(H~Q) ηA

(H~Q) ηB

HBo

HB

AQ ηη >∆


372

funcţiune pe o reţea în originea căreia trebuie să menţină sarcina constantă H=Hct. Debitul maxim asigurat sub respectiva sarcină rezultă pentru Hst=Hct şi MrR=0:

( ) ( )

2

22

211

24

AHnAAnAnA

Q ctooooA

−++= , (7.52)

şi este furnizat cu un randament al pompei dat de:

−=

2

2o

A

o

AMP

AP Q

QQQ

ηη . (7.53)

Pentru a menţine aceeaşi sarcină în originea conductei, la micşorarea debitului cerut de reţea, se reduce turaţia turbo-pompei cu un coeficient de regla-re determinat de randamentul admis, care în acest caz poate fi însuşi randamentul punctului de funcţionare la debit maxim (A). Domeniul de reglare a turaţiei va corespunde, astfel, menţinerii randamentului pompei la valori ηP ≥ ηP

A. Pomparea sub aceeaşi sarci-

nă a debitelor mici (Q < Qc), con-duce la randamente scăzute, ca-racteristica artificială (H~Q)tvar a

turbopompei depărtându-se mult de izolinia randamentului maxim (v. Fig. 7.25). Pentru a evita funcţionarea instabilă a turbopompelor, în zona debitelor mici, la

alegerea pompei trebuie avut în vedere ca sarcina de mers în gol a pompei H(0) să depăşească sarcina constantă Hct sub care se efectuează pomparea.

În general, pentru pomparea sub sarcină constantă se recomandă utilizarea maşinilor radiale mai rapide, iar pentru a evita funcţionarea lor cu randamente coborâte, în zona debitelor minime, se impune limitarea domeniului de debite vehiculate la zona regimurilor de funcţionare cu randamente acceptabile, de ex. ηP≥(0,9…0,95)ηP

M.

b. Pomparea pe reţele fără sarcină statică (Hst=0)

În acest caz, caracteristica reţelei devine: 2QMH rR= (7.54) şi, împreună cu caracteristica de sarcină a pompei, la turaţia no, determină punctul

de funcţionare A (QA, HA):

( )2

22

211

24

AnAAnAnA

Q ooooA

++= ;

221

2AAoooA QAQnAnAH −+= (7.55)

căruia îi corespunde randamentul ηP

A .

HB B

C

Fig. 7.25. Reglarea prin varierea turaţiei la pomparea sub sarcină constantă prin varierea turaţiei

(H~Q)P

( η~Q)P

HC = HA= Hct

QC QB Qo QA

ηPM

ηPC=ηP

B=ηPA

H

Q 0

η

A

no Hct

nmin

nx AQ ηη >∆

2QkH Aη=

2QkH Cη=

HA

Fig. 7.26. Reglarea prin varierea turaţiei a pompării pe o reţea fără sarcină statică

(H~Q)P

( η~Q)P

Qo QA QA’

ηPA ≅ ηP

M

ηPA’

H

Q 0

η

A

no

n

nx MQ ηη≅∆

2QkH Aţη= 2QkH Mη=

A’

n=0

2QMH rR=2


373

La acţionarea cu turaţie variabi- lă n<no, caracteristica de forma (7.54) a reţelei, este congruentă, în planul (Q,H), cu izolinia randamen-tului ηP

A, astfel că la orice micşora-re a debitului cerut de reţea, ins-talaţia funcţionează cu acelaşi randament ca în regimul de dimensionare (A).

Prin alegerea pompei astfel încât debitul QA să fie vehiculat cu un randament

cât mai apropiat de randamentul său maxim ( MP

AP ηη ≅ ), deoarece caracteristica

reţelei (H~Q)R se suprapune practic peste izolinia randamentului maxim, domeniul de debite ce pot fi pompate cu acest randament este cel maxim (0,QA).

Rezultă că reţelele fără sarcină statică sunt ideale pentru instalaţiile de pompare echipate cu turbopompe acţionate la turaţie variabilă, dacă acestea sunt alese astfel încât regimul lor nominal (Qo,Ho) să corespundă regimului de dimensionare (QA, HA). c. Pomparea pe reţele cu sarcină statica.

În acest caz caracteristica reţelei are forma completă (9.43), astfel că adaptarea la regimuri variabile a unei pompe de caracteristici date se înscrie în cazul general analizat de secţiunea anterioară (v. Fig. 7.24). Odată cu micşorarea debitului cerut de reţea, turbopompa este acţionată cu turaţie mai mică, într-un domeniu moderat de reglare, dependent atât de sarcina statică, cât şi de alura curbei de sarcină a pompei. Valorile momentane ale mărimilor implicate în analiză sunt determinate de: • particularităţile caracteristicilor funcţionale ale agregatelor de pompare (Q~H)p,

(Q ~η)p şi ηm , la turaţia de acţionare n; • caracteristica reţelei - în configuraţia de exploatare analizată: (Q ~ H)R ; 7.5.2.2. Reglarea prin modificarea unghiului de aşezare a palelor rotorice

η ηPmax

ηPad

ηPx

0 QPmin QM nmin n4 Q QRx=QPx

(H~Q

) ηpa

dm

(H~Q

) ηpm

ax

H

HPm

(H~Q)P

(H~Q)R

( η~Q)P HPM

HRx=HPx

(H~Q

) ηpx

HM

no n1

n2

n3

(H~Q

) ηpa

dm

∆Qnvar

Fig. 7.27 Diagramă pentru definirea randamentului instalaţiei de pompare acţionată la turaţie variabilă


374

Pompele axiale prezintă prin construcţie posibilitatea de aşezare a palelor roto-

rice sub diferite unghiuri, cărora le corespund caracteristici funcţionale specifice, redate de obicei sub forma topogramei maşinii (v. Fig. 7.28) – o familie de curbe de sarcină (H~Q)P

ϕ, având ca parametru unghiul de aşezare a palelor rotorice (ϕ), peste care se suprapun izoliniile caracteristicilor de randament (H~Q)η=ct .

În raport cu particularităţile constructive ale pompei, modificarea unghiului de aşezare a palelor rotorice se poate realiza în diverse moduri:

- aşezarea palelor rotorice sub unghiul dorit, în cursul montajului agregatului

(operaţia de ajustare a caracteristicilor pompei la cerinţele reţelei); - schimbarea unghiului de aşezare a palelor, cu pompa oprită, prin intermediul

unui mecanism exterior acesteia sau a unei tije ce străbate central arborele maşinii (ex. soluţia Aversa pentru pompele din familia AVR);

- acţionarea hidraulică sau electromecanică a palelor rotorice, cu maşina în funcţiune, soluţie adoptată în cazul pompelor de foarte mare putere.

Prin modificarea unghiului de aşezare a palelor rotorice, caracteristicile funcţionale ale turbopompei se modifică, în planul (Q,H), în conformitate cu topograma acesteia, conducând la pomparea debitului preluat de reţea (QP=QR) sub sarcina efectiv cerută de aceasta (HP=HR), în regimuri de funcţionare caracterizate prin randamentul ηP şi NPSH-ul cerut – indicate de respectivele izolinii. Se realizează astfel o adaptare a funcţionării maşinii hidraulice la cerinţele folosinţei servite printr-un acord atât „pe debit”, cât şi „pe sarcină”, dar cu o modificare a randamentului, respectiv a NPSH-ului cerut (v. Fig.7.28).


375

7.5.3. Reglarea prin funcţionarea intermitentă a agregatului de pompare şi compensarea debitului

Această reglare se obţine prin funcţionarea intermitentă a agregatului de pompare şi folosirea unei capacităţi–acumulator hidraulic, constituită de volumul util al unui rezervor capabil să menţină sarcina în originea reţelei (Ho) în domeniul cuprins între o valoare minimă ( m

oH ) - acoperitoare faţă de cerinţele acesteia şi va-

loarea maximă HHH mo

Mo ∆+= , cu H∆ stabilit din considerente energo-economice

Moo

mo HHH << . (7.56)

Prima punere în funcţiune a instalaţiei se realizează cu vana de acces în reţea (O) complet închisă, realizându-se astfel, umplerea rezervorului până la atingerea sarcinii M

oH , când, prin deschiderea completă a vanei (O) se trece la servirea reţe-lei, corespunzător cerinţelor acesteia 0 < Q ≤ QC. (7.57)

(H~Q)P ϕ

η (%) 85 84 83 82 81 α= -9o

-6o -3o 0o

+3o

+6o

NPSH (m) 10 8 6 4 2 ϕ= -9o -6o -3o 0o +3o

+6o

Fig. 7.28 Adaptarea la regimuri variabile prin modificarea unghiului de aşezare a palelor rotorului. Regimurile de funcţionare obţinute pe o reţea dată prin rotirea palelor rotorice ale pompei DV 6-70 cu -9o < ϕ < +6o , variaţia randamentului pompei şi a NPSH-ului cerut

(H~Q)R Fc

(H~Q)PR

(H~Q)PA,0

(H~Q)ABM

(hrcp~Q)PA

(H~Q)Rc

(H~Q)RC

H

Q

(hrAB~Q)

( ηP~Q)

η

Qc Qν QC Qµ

FC Fν

Fµ

Pierderi de energie datorate diferenţei între sarcina statică efectiv necesară şi sarcina statică curent asigurată Pierderi de sarcină pe : comunicaţiile pompei cu vana de refulare deschisă

ηPν

ηP M

ηP m

ηPµ

A

HoM

H

om

(H~Q)ABm

O B

(H~Q)Rν

(H~Q)Rµ

Fig. 7.29. Adaptarea la regimuri variabile a I.P. prin funcţionarea intermitentă pe o capacitate de compensare – acumulator hidraulic

Acumulator hidraulic (hidrofor sau castel apă)

Volum util

HP µ

HPc

HAM

HPC

HA m

∆H

HoM

Ho

m

FM

Fm


376

Atât timp cât debitul cerut de reţea (Qν ) este cuprins în domeniul [Qc, QC], asociat domeniului de sarcini definit mai sus [Ho

M, Hom ], regimul de funcţionare al

ansamblului I.P. – reţea corespunde unui punct Fν, situat pe caracteristica de sarcină a pompei între punctele Fc şi FC (de funcţionare a acesteia sub sarcinile statice extreme Ho

M, respectiv Hom), maşina hidraulică lucrând într-un regim

continuu caracterizat prin debitul QP=Qν, sarcina la racordul de refulare HPν şi

randamentul pompei ηPν (v. Fig. 7.29).

Dacă debitul cerut scade, luând valori Q = Qµ < Qc, tendinţa de depăşire a sarcinii statice Ho

M conduce la oprirea pompei. În aceste condiţii, alimentarea reţelei este asigurată din volumul util constituit în rezervor (Vu), pe perioada de timp Tg = Vu/Q, în care nivelul apei scade până la atingerea sarcinii statice minime (Ho

m), când se anclanşează din nou agregatul de pompare. Pornind sub sarcina statică redusă Ho

m , pompa va furniza un debit QP ≥ QCi, net superior debitului cerut de reţea (Q < Qc), rezultând astfel surplusul (QP-Q) ce va alimenta rezervorul, reconstituind volumul util în timpul de umplere Tu = Vu(QP-Q), până la atingerea sarcinii statice maxime Ho

M. În acest moment, prin oprirea pompei, se reia ciclul de funcţionare intermitentă, a cărui durată va fi:

−

+=+=QQQ

VTTTP

uugc11 . (7.58)

Intermitenţa funcţionării este caracterizată printr-o frecvenţă a pornirilor

agregatului: cp Tf /3600= , (7.59) determinată de volumul util al acumulatorului hidraulic (Vu) şi debitul mediu al pompei pe domeniul de funcţionare [Qc, QC]:

Cc

CCccP QQ

QQQQQ+

++=

22

32 (7.60)

În condiţii (Vu, QP) date, frecvenţa maximă a pornirilor, asociată duratei minime

a ciclului de funcţionare între două porniri consecutive ale agregatului de pompare, corespunde unui debit preluat din rezervor a cărui valoare rezultă din 0/ =dQdTc :

2/PQQ = , şi conduce la: Puc QVT /4min = , respectiv uPp VQf 4/3600= . (7.61) Datorită supracurenţior ce apar la conectarea/deconectarea agregatului de

pompare la reţeaua de alimentare cu energie electrică, valoarea maximă admisibilă a frecvenţei pornirilor (fpad), respectiv durata minimă a ciclului între porniri (Tcad) sunt limitate de particularităţile materialului electric folosit. Aceste restricţii determină necesitatea folosirii unor rezervoare al căror volum util trebuie corelat cu debitul mediu al pompei ce funcţionează intermitent, pentru a respecta condiţiile

padcp fTf <= /3600 , respectiv cadPuc TQVT >= /4min . Volumul util al acumulatorului hidraulic va rezulta astfel din:

pad

Pu f

QV4

3600≥ , respectiv

4cadP

uTQV ≥ (7.62)


377

În condiţii obişnuite, pentru agregate de putere mică şi medie, se recomandă a nu se depăşi 6…10 porniri/oră, cu atât mai puţine, cu cât puterea motorului de acţionare estre mai mare.

Echilibrul sistemului hidraulic turbopompă – acumulator hidraulic are loc atunci

când înălţimea totală de pompare HPν devine egala cu sarcina HR

ν cerută de reţea: ννννν

rABrcpmoRP hhHHHH ++∆+== ,0 , (7.63)

∆H reprezentând ecartul sarcinii statice corespunzător regimului de funcţionare Fν.


378

7.5. Reglarea turbopompelor

Instalaţiile de pompare servesc reţele ale căror cerinţe variază în timp între un debit minim şi debitul de dimensionare (Qip), astfel că în proiectarea şi exploatarea acestora apare problema reglării pompelor pentru vehicularea diferitelor debite cerute de utilizator. în condiţii de eficienţă energo-economică.

Având în vedere că - regimul de funcţionare al ansamblului I.P. – reţea se obţine ca soluţie a

sistemului constituit din caracteristica de sarcină a instalaţiei - în configura- ţia de exploatare dată (Q~H)IP

0 şi caracteristica reţelei (Q~H)R0, ambele

exprimate în aceeaşi secţiune – originea liniei de refulare (0); - în condiţii normale, linia de refulare prezintă o caracteristică a reţelei care,

fiind optimă din punct de vedere energo-economic, reflectă cerinţele raţio-nale ale reţelei, în ceea ce priveşte energia specifică necesară,

variaţia debitului pompat se poate realiza prin: - modificarea caracteristicii de sarcină a instalaţiei, redusă la originea liniei

de refulare, prin: . modificarea caracteristicii de sarcină (hrcp~Q) a comunicaţiilor pompelor; . modificarea caracteristicii de sarcină proprii pompelor (H~Q)P

R; . modificarea caracteristicii rezultante a IP echipată cu pompe cuplate în paralel;

- funcţionarea intermitentă a agregatului de pompare şi compensarea debitului, cu asigurarea sarcinii cerute de reţea.

7.5.1. Reglarea prin modificarea caracteristicii comunicaţiilor pompelor Inclusă de literatura de specialitate în categoria aşa numitelor reglări parametrice, adaptarea la regimuri variabile studiată în această secţiune se obţine prin modificarea caracteristicilor (hrcp~Q) ale comunicaţiilor (de refulare) ale pompelor, cu menţinerea neschimbată a caracteristicilor (H~Q)P

R ale turbopompelor. Aceasta se realizează prin mijloace simple (robinete, conducte de by-pass, acumulatoare hidraulice etc.), dar este însoţită de obicei de pierderi energetice ce pot deveni importante, reducând, prin urmare, randamentul global al instalaţiei de pompare şi sporind corespunzător consumul specific de energie. În consecinţă, de regulă se evită recurgerea la această metodă, care poate fi adoptată doar pentru ajustări în limite restrânse a regimurilor de funcţionare, mai ales în unele situaţii particulare de exploatare, şi numai după o analiză amănunţită a efectului asupra randamentului global al I.P., respectiv a consumului specific de energie.

Adaptarea la regimuri variabile bazată pe modificarea caracteristicii comunica-ţiilor de refulare, se realizează prin : 1) laminarea curentului de lichid cu vana de refulare a pompei; 2) derivarea curentului de lichid pompat printr-o conductă by-pass. 7.5.1.1. Reglarea prin laminarea curentului de lichid cu vana de refulare

Această reglare se realizează prin modificarea caracteristicii comunicaţiilor pompei (hrcp~Q), folosind robinetul de reglare intercalat pe refularea acesteia.


379

Variaţia deschiderii robinetului de reglare modifică coeficientul p.s.l. (ζv) şi pierde-rea de sarcină pe vană (hrvană), modificând astfel caracteristica pierderilor de sarci- nă pe comunicaţiile maşinii hidraulice, de la forma (hrcp~Q)P

0 - la vană complet des-chisă, la formele (hrcp~Q)P

ν, (hrcp~Q)Pµ - asociate diferitelor grade de închidere: ν,

respectiv µ (v. Fig. 7.22). Modificarea caracteristicii pierderilor de sarcină pe comu-nicaţiile pompei are un efect direct asupra caracteristicii de sarcină a pompei, redu- să la secţiunea de intrare pe conducta de refulare a I.P., aceasta trecând de la for-

ma (H~Q)PO,0 – când vana de refulare este complet deschisă, la formele (H~Q)P

O,ν, (H~Q)P

O,µ , corespunzătoare gradelor de închidere a vanei ν, respectiv µ. Regimul de funcţionare al ansamblului corespunde echilibrului sistemului

hidraulic I.P. – reţea, care are loc atunci când - în secţiunea comună (O), înălţimea de pompare asigurată de turbopompă (HP

O) devine egală cu înălţimea de pompare cerută de reţea (HR): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )QhQhQHQHQhHQH x

rvanărcpRP

OPrRoR −−==+= 0 (7.39)

cu: Ho - înălţimea statică de pompare a reţelei; hrR(Q) - pierderile de sarcină pe linia de refulare a I.P.; ( )QH R

P - sarcina asigurată de pompă la racordul său de refulare;

( )Qhrcp0 - pierderile de sarcină pe comunicaţiile pompei cu vana de refulare

complet deschisă; ( )Qh x

rvană - pierderea de sarcină locală pe vana cu gradul de închidere x,

(H~Q)PR

(H~Q)PO,0 (H~Q)P

O,ν (H~Q)PO,µ

(H~Q)R

(hrcp~Q)P0

(hrcp~Q)Pµ (hrcp~Q)P

ν

H

Q

(hrR~Q) 0

( ηP~Q)

η

Qo Qν Qµ

Fo Fν Fµ

HP µ

HPν

HPo

Pierderi de sarcină pe comunicaţiile pompei : cu vana de refulare deschisă cu închiderea vanei până la gradul µ

Ho

HRo

HRν

HR µ

ηP o

ηPν

ηP

µ

hrc µ

hrc o

h rµ va

n


Con

duct

ă re

fula

re

Fig. 7.22. Reglarea regimului de funcţionare a I.P. prin laminarea curentului de lichid cu vana de refulare a turbopompei


380

Date în planul (Q,H), de punctele de intersecţie a caracteristicii reţelei cu caracteristicile de sarcină ale pompei, reduse la originea liniei de refulare a I.P (O), diferitele regimuri de funcţionare Fo, Fν, Fµ (Fig. 7.22), corespunzătoare diferitelor debite cerute de reţea, sunt obţinute, în acest caz, prin modificarea gradului de închidere al vanei de refulare.

Cu vana complet deschisă (x=0), pompa asigură debitul de dimensionare Qo , lucrând eficient, sub o sarcină egală cu cea efectiv cerută de reţea la care se adaugă doar energia specifică strict necesară pentru transportul apei prin comunicaţiile pompei ( ( )orcp Qh0 ).

Prin manevrarea vanei până la gradul de închidere µ, se asigură acordul între debitul cerut de reţea şi cel vehiculat de pompă (Qµ), dar aceasta, prin acceptarea funcţionării pompei sub o sarcină

( ) ( ) ( )µµ

µµ QhQHQH rcpRRP += , (7.40)

sensibil superioară celei efectiv cerute de reţea ( ( )µµ QhQH rcpR0)( + ), diferenţa

( ) ( ) ( )µµ

µµµ QhQhQh rvanărcprcp =− 0 (7.41)

constituind o energie specifică disipată pe vana de refulare. Considerentele de mai sus permit să se conchidă că reglarea prin laminarea

curentului cu vana de refulare a pompei permite realizarea acordului între debitul cerut de reţea şi cel efectiv pompat de maşina hidraulică, dar aceasta pe seama acceptării unui dezacord între sarcina cerută (la acest debit) de reţea şi sarcina asigurată efectiv de pompă, la racordul său de refulare.

Pierderile energetice care însoţesc reglarea prin laminarea curentului cu vana de refulare (suprafaţa haşurată cuprinsă între caracteristica redusă a turbopompei cu vana de refulare deschisă şi cea a reţelei), sunt cu atât mai mari cu cât caracteristica turbopompei este mai înclinată. De aceea, reglarea prin laminare cu vana de refulare poate fi acceptată pentru ajustări în limite determinate a regimului de funcţionare, îndeosebi în cazul instalaţiilor echipate cu pompe radiale de rapiditate mică (nq < 28), care au o caracteristică (H~Q)P relativ plată. Reglarea prin laminare prezintă avantaje legate de simplitatea mijloacelor de realizare, dar şi dezavantajele producerii unor pierderi energetice mari, cu impact major asupra randamentului instalaţiei de pompare. 7.5..1.2. Reglarea prin derivarea curentului pompat

Această reglare se obţine, de asemenea prin modificarea caracteristicii de sarcină a pompei - redusă la originea conductei de refulare (H~Q)O

P, şi se realizează prin prevederea pe conducta de refulare a acesteia a unei conducte de ocolire (by-pas), prin care o parte din debitul refulat – controlată prin manevrarea robinetului intercalat pe traseul său, se întoarce înapoi în bazinul/conducta de aspiraţie (Fig. 7.23).

Având în vedere că pierderile de sarcină pe tronsonul cuprins între secţiunea derivaţiei (B) şi originea conductei de refulare (O) sunt neglijabile în raport cu cele înregistrate pe comunicaţiile pompei, caracteristica rezultantă a ansamblului turbopompă – by-pas (H~Q)O,x

P,bp se obţine prin compunerea caracteristicii de sarcină a pompei – redusă la secţiunea derivaţiei (H~Q)P

B , cu caracteristica (hbp~Q)B,x a conductei de derivare (by-pas).


381

Caracteristica de sarcină a pompei, redusă la secţiunea de referinţă a analizei (H~Q)P

B, se obţine scăzând - pentru fiecare debit Qk - pierderile de sarcină

generate de acesta pe comunicaţiile pompei (date de ordonata hrcp(Qk) a caracte-risticii pierderilor de sarcină (hrcp~Q)P

B), din ordonata H(Qk)PR – corespunzătoare

aceluiaşi debit, pe caracteristica de sarcină a pompei - raportată la racordul său de refulare (H~Q)P

R. Caracteristica rezultantă a ansamblului turbopompă – by-pas (H~Q)O,x

P,bp se obţine, scăzând – pentru fiecare sarcină (Hk) în secţiunea de referinţă (B) – debitul derivat sub respectiva sarcină prin by-pas (dat de abscisa Qx

bp(Hk) a caracteristicii by-pas – ului cu robinetul prezentând gradul de deschidere x), din debitul pompat sub aceeaşi sarcină în (B) - Q(Hk)P

B - dat de abscisa corespunzătoare a caracteris-ticii de sarcină a pompei - redusă la secţiunea de referinţă B (H~Q)P

B Punctul de funcţionare (Fν) al instalaţiei de pompare reglate printr-un by-pas al

cărui robinet prezintă gradul de închidere ν, este dat de intersecţia caracteristicii rezultante (H~Q)0,ν

P,bp ≅ (H~Q)B,νP,bp, cu caracteristica reţelei (H~Q)O

R , indică furnizarea debitului solicitat (QR

ν), sub sarcina cerută efectiv de reţea (HRν), dar

aceasta prin pomparea debitului QPν > QR

ν , sub o sarcină la racordul de refulare al maşinii hidraulice HP

ν > HRν .

Diferenţa dintre debitul pompat şi cel efectiv preluat de reţea reprezintă debitul recirculat, cu disipare de energie, prin by-pas - ul având gradul ν de închidere a robinetului său de reglaj: ννν

RPbp QQQ −= . (7.42)

QPi B

Fig. 7.23. Reglarea regimului de funcţionare al I.P. prin derivarea unei părţi din debitul curentului pompat, printr-o conductă de by-pass

(H~Q)PR

(H~Q)PB

(H~Q)B,νP,by

(H~Q)B,0P,by

(H~Q)R

(hrcp~Q)PB

H

Q

(hrR~Q) 0

( ηP~Q)

η

QRν QR

0

Fo Fν F0

pierderi de energie determinate de recircularea apei prin by-pas cu vana deschisă Pierderi de sarcină pe comunicaţiile pompei : cu vana de refulare deschisă

Ho

HRi

HRν

HR 0

ηP i

ηPν

ηP0


Con

duct

ă re

fula

re

HPi

HPν

HP0

Conducta de by-pass

(hrbp~Q)B,ν (hrbp~Q)B,0

HkB

Qbpν Qbp

0 QP

0 QP

ν

Fi+


382

Diferenţa dintre sarcina la racordul de refulare al pompei şi sarcina asigurată în originea liniei de refulare corespunde pierderilor de sarcină pe comunicaţiile pompei, cu vana de refulare complet deschisă: ( ) ( ) ( )ννν

RRPRPPrcp QHQHQh −= . (7.43)

Corespunzător diametrului său, by-pas – ul prezintă o caracteristică a cărei formă în planul (Q,H) se modifică în funcţie de gradul de închidere a robinetului de reglaj, între (hrbp~Q)B,0 - corespunzătoare gradului de închidere zero (robinet com-plet deschis) şi (hrbp~Q)B,i → axa 0H, în cazul robinetului complet închis.

În condiţiile de mai sus, în funcţie de gradul de închidere a robinetului de reglaj al by-pas – ului, caracteristica rezultantă a instalaţiei de pompare îşi modifică forma între (H~Q)B,0

P,bp – corespunzătoare deschiderii complete a robinetului de reglaj şi (H~Q)B,i

P,bp≡(H~Q)BP – în cazul închiderii complete a respectivului robinet,

permiţând servirea reţelei cu debite furnizate sub sarcina efectiv cerută de aceasta, cuprinse în intervalul [QR

0, QRi= QP

i] , prin funcţionarea pompei în regimuri caracterizate respectiv prin: debite situate în intervalul [QP

0, QPi], pompate sub

sarcinile [HP0, HP

i ]. Întrucât reglarea prin derivare poate produce o creştere a debitului pompei

peste debitul său nominal, pentru a elimina pericolul de supraîncărcare a motorului de acţionare, se impune folosirea de turbopompe diagonale şi axiale, a căror caracteristica N(Q) are o formă mai plată, respectiv coborâtoare.

La reglarea prin derivare se pot folosi şi pompe radiale, dar în acest caz, se impune o supradimensionare corespunzătoare a motorului de acţionare, în concor-danţă cu puterea maximă absorbită de aceste turbopompe.

Supraîncărcarea motorului de acţionare a pompelor radiale poate fi prevenită dacă, simultan cu deschiderea robinetului de derivare, se închide robinetul de refulare. Prin această operaţie se obţine o caracteristică rezultantă mai înclinată, iar punctul de funcţionare al instalaţiei de pompare se deplasează spre stânga. Deplasarea spre stânga a punctului de funcţionare al instalaţiei de pompare, prin micşorarea debitului pompat, conduce şi la prevenirea cavitaţiei în circuitul de aspiraţie al turbopompei. Reglarea prin derivare poate fi aplică în următoarele cazuri:

- la turbopompe cu rapiditate mare, în scopul evitării funcţionării instabile, atunci când acestea funcţionează cu înălţime mare de pompare ; - la turbopompele cu rapiditate mică, în scopul evitării supraîncălzirii lichidu-

lui pompat, atunci când acestea funcţionează cu debite foarte mici. Reglarea prin derivare este însoţită de pierderi energetice, care sunt

proporţionale cu produsul dintre debitul derivat Qbp şi înălţimea totală de pompare HR a reţelei. 7.5.2. REGLĂRI BAZATE PE MODIFICAREA CARACTERISTICII DE SARCINĂ A TURBOPOMPEI

Aceste reglări se obţin prin modificarea caracteristicii (H~Q)PR a turbopompei,

menţinând neschimbate atât caracteristicile comunicaţiilor pompelor (h0rcp~Q), cât

şi caracteristica reţelei (H~Q)R. Prin aplicarea acestei metode de reglare, regimul de funcţionare dorit se situează totdeauna pe caracteristica reţelei, astfel că se asigură un acord între cerinţele reţelei şi regimul de funcţionare al pompei, atât în ceea ce priveşte debitul, cât şi sarcina sub care acesta este furnizat. În cazul


383

reţelelor cu sarcină statică semnificativă acest avantaj cert poate fi alterat de plasarea punctului de funcţionare într-o zonă a diagramei de funcţionare, în care randamentul pompei este sensibil redus.

Adaptarea la regimuri variabile prin modificarea caracteristicii de sarcină a pompei se realizează prin mijloace tehnice complexe (acţionări reglabile, mecanisme reglabile etc.) care, aplicate corect, conduc la pierderi energetice mici şi, ca urmare, sporesc considerabil randamentul global al instalaţiei de pompare, dar aceasta cu costuri încă relativ importante (comparabile cu costul agregatului de pompare acţionat).

Metodele de reglare parametrică a instalaţiei de pompare bazate pe modificarea caracteristicii turbopompei se realizează prin:

- variaţia turaţiei rotorului pompei; - variaţia înclinării palelor rotorice (la maşinile axiale).

7.5.2.1. Reglarea prin acţionare la turaţie variabilă a pompei

În instalaţiile de pompare din sistemele hidrotehnice/hidroedilitare, modificarea turaţiei rotorului turbopompei se obţine prin acţionarea cu turaţie variabilă a motoarelor asincrone construcţie de serie, folosind în acest scop convertizoare de frecvenţă cu putere adecvată. Acest procedeu a cunoscut o evoluţie spectaculoasă în ultimele două decenii, odată cu dezvoltarea continuă a tehnologiilor bazate pe folosirea electronicii de putere, costul acţionării prin convertizoare de frecvenţă reducându-se, în acest interval, de peste cinci ori.

Acţionarea cu turaţie variabilă a turbopompelor de utilizare generală prezintă interes îndeosebi atunci când se doreşte pomparea sub sarcina cerută efectiv de reţea a unor debite mai mici decât debitul asigurat prin acţionarea nereglabilă la turaţia nominală (no), situaţie în care turaţia efectivă a pompei trebuie să fie n < no.

Prin reducerea turaţiei, caracteristicile funcţionale ale turbopompei se modifică în conformitate cu legile de transpoziţie, în planul (Q,H) obţinându-se (Fig. 7.24):

- o familie de curbe de sarcină paralele, ale căror ordonate la origine sunt cu atât mai coborâte, cu cât turaţia este mai mică: ( ) 22

212 0 ; nAHQAnQAnAH oo =−+= (7.44)

- o reţea a izoliniilor de randament – arce de parabolă ce trec prin origine, pe care sunt situate regimurile de funcţionare obţinute cu acelaşi randament, la diferite turaţii, forme pătratice: 2QkH

νη= , (7.45)

al căror parametru (kη) este determinat de mărimile (Qν,Hν) proprii regimului care, pe curba de sarcină corespunzătoare turaţiei ν , este realizat cu randamentul

indicat (ην): 22j

j

j

j

jo

o

Q

H

Q

Hk ==

ν

νη , (7.46)

astfel încât înălţimea totală de pompare (HC) sub care trebuie furnizat debitul cerut de reţea (QC) corespunde exact caracteristicii reţelei (H~Q)R. Randamentul pompei, în acest regim de lucru, corespunde izoliniei de parametru: 2/ CC QHk

C=η , (7.47)

valoarea sa fiind determinată pe caracteristica de randament (η~Q)P: 2

21 QRQRP −=η , (7.48)


384

corespunzător debitului (QCo), asigurat la turaţia nominală (no) în regimul de lucru similar - situat pe aceeaşi izolinie, la intersecţia acesteia cu caracteristica de sarcină (H~Q)P

R la no. Rezultat ca soluţie a sistemului constituit din (7.44) şi (7.45) cu

Ckk ηην

= din (7.47), acest regim este caracterizat prin debitul:

( ) ( )( )2

2

22

2211

/2/4

CC

CCooooCo QHA

QHAnAnAnAQ

+

+++= , (7.49)

căruia îi va corespunde randamentul rezultat din (7.48): 2

21 CoCoCoP

CP QRQR −== ηη . (7.50)

Pentru alegerea corespun-zătoare a convertizorului de frecvenţă, este necesară definirea domeniului de variaţie a turaţiei în instalaţia de pompare interesată - între turaţia nomi-nală a motorului de acţionare (no) şi turaţia minimă ce trebuie asigurată pentru funcţionarea normală a turbopompei pe domeniul dorit de debite (nmin).

În acest scop se poate re-curge la aşa numitul coeficient de reglare (krt), definit ca raport între diferenţa no-nmin şi turaţia nominală no:

oo

ort n

nn

nnk minmin 1 −=

−= . (7.51)

Legătura dintre coeficientul de reglare şi regimurile de funcţionare ale turbo-pompei pe reţeaua servită poate fi dedusă prin analiza diagramei de reglare (v. Fig. 7.24), ţinând seama de considerentele de mai sus şi de faptul că, pentru a asigura randamente bune în regimurile curente de exploatare, alegerea pompei se efectuează astfel, încât punctul de funcţionare la debit maxim (A) să se situeze în dreapta punctului de randament maxim (p.r.m.).

În raport cu particularităţile folosinţei servite, instalaţia de pompare cu adaptare la regimuri variabile de exploatare prin variaţie turaţiei de acţionare se poate găsi în diferite situaţii în ceea ce priveşte scopul reglării:

- furnizarea sub sarcină constantă (Hct) a debitelor cuprinse într-un domeniu [Qm, QM] dat, situaţie echivalentă cazului fictiv când I.P. ar lucra pe o reţea doar cu sarcină statică (MrR = 0);

- pomparea debitelor Q∈[Qm, QM] pe o reţea fără sarcină statică (Hst ≅ 0); - funcţionarea cu Q∈[Qm, QM] pe o reţea cu sarcină statică şi MrR ≠ 0

c. Pomparea sub sarcină constantă

Fie pompa cu caracteristica de sarcină (7.44) de parametri (Ao, A1, A2), care - la turaţia n=no, asigură regimul nominal (Qo, Ho), cu randamentul maxim ηP

M, in

admisQ ηη >∆

B

QC QBo

C

Fig. 7.24. Diagramă pentru deducerea coeficientului de reglare a turaţiei.

(H~Q)PR

(H~Q) ηC

( η~Q)P

( H~Q)R HA

Qo QA

ηPM

ηPA

ηPC

QB QCo

H

Q 0

η

A

HCo

HC

no

Ho n1

nmin

nx

(H~Q) ηA

(H~Q) ηB

HBo

HB

AQ ηη >∆


385

funcţiune pe o reţea în originea căreia trebuie să menţină sarcina constantă H=Hct. Debitul maxim asigurat sub respectiva sarcină rezultă pentru Hst=Hct şi MrR=0:

( ) ( )

2

22

211

24

AHnAAnAnA

Q ctooooA

−++= , (7.52)

şi este furnizat cu un randament al pompei dat de:

−=

2

2o

A

o

AMP

AP Q

QQQ

ηη . (7.53)

Pentru a menţine aceeaşi sarcină în originea conductei, la micşorarea debitului cerut de reţea, se reduce turaţia turbo-pompei cu un coeficient de regla-re determinat de randamentul admis, care în acest caz poate fi însuşi randamentul punctului de funcţionare la debit maxim (A). Domeniul de reglare a turaţiei va corespunde, astfel, menţinerii randamentului pompei la valori ηP ≥ ηP

A. Pomparea sub aceeaşi sarci-

nă a debitelor mici (Q < Qc), con-duce la randamente scăzute, ca-racteristica artificială (H~Q)tvar a

turbopompei depărtându-se mult de izolinia randamentului maxim (v. Fig. 7.25). Pentru a evita funcţionarea instabilă a turbopompelor, în zona debitelor mici, la

alegerea pompei trebuie avut în vedere ca sarcina de mers în gol a pompei H(0) să depăşească sarcina constantă Hct sub care se efectuează pomparea.

În general, pentru pomparea sub sarcină constantă se recomandă utilizarea maşinilor radiale mai rapide, iar pentru a evita funcţionarea lor cu randamente coborâte, în zona debitelor minime, se impune limitarea domeniului de debite vehiculate la zona regimurilor de funcţionare cu randamente acceptabile, de ex. ηP≥(0,9…0,95)ηP

M.

d. Pomparea pe reţele fără sarcină statică (Hst=0)

În acest caz, caracteristica reţelei devine: 2QMH rR= (7.54) şi, împreună cu caracteristica de sarcină a pompei, la turaţia no, determină punctul

de funcţionare A (QA, HA):

( )2

22

211

24

AnAAnAnA

Q ooooA

++= ;

221

2AAoooA QAQnAnAH −+= (7.55)

căruia îi corespunde randamentul ηP

A .

HB B

C

Fig. 7.25. Reglarea prin varierea turaţiei la pomparea sub sarcină constantă prin varierea turaţiei

(H~Q)P

( η~Q)P

HC = HA= Hct

QC QB Qo QA

ηPM

ηPC=ηP

B=ηPA

H

Q 0

η

A

no Hct

nmin

nx AQ ηη >∆

2QkH Aη=

2QkH Cη=

HA

Fig. 7.26. Reglarea prin varierea turaţiei a pompării pe o reţea fără sarcină statică

(H~Q)P

( η~Q)P

Qo QA QA’

ηPA ≅ ηP

M

ηPA’

H

Q 0

η

A

no

n

nx MQ ηη≅∆

2QkH Aţη= 2QkH Mη=

A’

n=0

2QMH rR=2


386

La acţionarea cu turaţie variabi- lă n<no, caracteristica de forma (7.54) a reţelei, este congruentă, în planul (Q,H), cu izolinia randamen-tului ηP

A, astfel că la orice micşora-re a debitului cerut de reţea, ins-talaţia funcţionează cu acelaşi randament ca în regimul de dimensionare (A).

Prin alegerea pompei astfel încât debitul QA să fie vehiculat cu un randament

cât mai apropiat de randamentul său maxim ( MP

AP ηη ≅ ), deoarece caracteristica

reţelei (H~Q)R se suprapune practic peste izolinia randamentului maxim, domeniul de debite ce pot fi pompate cu acest randament este cel maxim (0,QA).

Rezultă că reţelele fără sarcină statică sunt ideale pentru instalaţiile de pompare echipate cu turbopompe acţionate la turaţie variabilă, dacă acestea sunt alese astfel încât regimul lor nominal (Qo,Ho) să corespundă regimului de dimensionare (QA, HA). c. Pomparea pe reţele cu sarcină statica.

În acest caz caracteristica reţelei are forma completă (9.43), astfel că adaptarea la regimuri variabile a unei pompe de caracteristici date se înscrie în cazul general analizat de secţiunea anterioară (v. Fig. 7.24). Odată cu micşorarea debitului cerut de reţea, turbopompa este acţionată cu turaţie mai mică, într-un domeniu moderat de reglare, dependent atât de sarcina statică, cât şi de alura curbei de sarcină a pompei. Valorile momentane ale mărimilor implicate în analiză sunt determinate de: • particularităţile caracteristicilor funcţionale ale agregatelor de pompare (Q~H)p,

(Q ~η)p şi ηm , la turaţia de acţionare n; • caracteristica reţelei - în configuraţia de exploatare analizată: (Q ~ H)R ; 7.5.2.2. Reglarea prin modificarea unghiului de aşezare a palelor rotorice

η ηPmax

ηPad

ηPx

0 QPmin QM nmin n4 Q QRx=QPx

(H~Q

) ηpa

dm

(H~Q

) ηpm

ax

H

HPm

(H~Q)P

(H~Q)R

( η~Q)P HPM

HRx=HPx

(H~Q

) ηpx

HM

no n1

n2

n3

(H~Q

) ηpa

dm

∆Qnvar

Fig. 7.27 Diagramă pentru definirea randamentului instalaţiei de pompare acţionată la turaţie variabilă


387

Pompele axiale prezintă prin construcţie posibilitatea de aşezare a palelor roto-

rice sub diferite unghiuri, cărora le corespund caracteristici funcţionale specifice, redate de obicei sub forma topogramei maşinii (v. Fig. 7.28) – o familie de curbe de sarcină (H~Q)P

ϕ, având ca parametru unghiul de aşezare a palelor rotorice (ϕ), peste care se suprapun izoliniile caracteristicilor de randament (H~Q)η=ct .

În raport cu particularităţile constructive ale pompei, modificarea unghiului de aşezare a palelor rotorice se poate realiza în diverse moduri:

- aşezarea palelor rotorice sub unghiul dorit, în cursul montajului agregatului

(operaţia de ajustare a caracteristicilor pompei la cerinţele reţelei); - schimbarea unghiului de aşezare a palelor, cu pompa oprită, prin intermediul

unui mecanism exterior acesteia sau a unei tije ce străbate central arborele maşinii (ex. soluţia Aversa pentru pompele din familia AVR);

- acţionarea hidraulică sau electromecanică a palelor rotorice, cu maşina în funcţiune, soluţie adoptată în cazul pompelor de foarte mare putere.

Prin modificarea unghiului de aşezare a palelor rotorice, caracteristicile funcţionale ale turbopompei se modifică, în planul (Q,H), în conformitate cu topograma acesteia, conducând la pomparea debitului preluat de reţea (QP=QR) sub sarcina efectiv cerută de aceasta (HP=HR), în regimuri de funcţionare caracterizate prin randamentul ηP şi NPSH-ul cerut – indicate de respectivele izolinii. Se realizează astfel o adaptare a funcţionării maşinii hidraulice la cerinţele folosinţei servite printr-un acord atât „pe debit”, cât şi „pe sarcină”, dar cu o modificare a randamentului, respectiv a NPSH-ului cerut (v. Fig.7.28).


388

7.5.3. Reglarea prin funcţionarea intermitentă a agregatului de pompare şi compensarea debitului

Această reglare se obţine prin funcţionarea intermitentă a agregatului de pompare şi folosirea unei capacităţi–acumulator hidraulic, constituită de volumul util al unui rezervor capabil să menţină sarcina în originea reţelei (Ho) în domeniul cuprins între o valoare minimă ( m

oH ) - acoperitoare faţă de cerinţele acesteia şi va-

loarea maximă HHH mo

Mo ∆+= , cu H∆ stabilit din considerente energo-economice

Moo

mo HHH << . (7.56)

Prima punere în funcţiune a instalaţiei se realizează cu vana de acces în reţea (O) complet închisă, realizându-se astfel, umplerea rezervorului până la atingerea sarcinii M

oH , când, prin deschiderea completă a vanei (O) se trece la servirea reţe-lei, corespunzător cerinţelor acesteia 0 < Q ≤ QC. (7.57)

(H~Q)P ϕ

η (%) 85 84 83 82 81 α= -9o

-6o -3o 0o

+3o

+6o

NPSH (m) 10 8 6 4 2 ϕ= -9o -6o -3o 0o +3o

+6o

Fig. 7.28 Adaptarea la regimuri variabile prin modificarea unghiului de aşezare a palelor rotorului. Regimurile de funcţionare obţinute pe o reţea dată prin rotirea palelor rotorice ale pompei DV 6-70 cu -9o < ϕ < +6o , variaţia randamentului pompei şi a NPSH-ului cerut

(H~Q)R Fc

(H~Q)PR

(H~Q)PA,0

(H~Q)ABM

(hrcp~Q)PA

(H~Q)Rc

(H~Q)RC

H

Q

(hrAB~Q)

( ηP~Q)

η

Qc Qν QC Qµ

FC Fν

Fµ

Pierderi de energie datorate diferenţei între sarcina statică efectiv necesară şi sarcina statică curent asigurată Pierderi de sarcină pe : comunicaţiile pompei cu vana de refulare deschisă

ηPν

ηP M

ηP m

ηPµ

A

HoM

H

om

(H~Q)ABm

O B

(H~Q)Rν

(H~Q)Rµ

Fig. 7.29. Adaptarea la regimuri variabile a I.P. prin funcţionarea intermitentă pe o capacitate de compensare – acumulator hidraulic

Acumulator hidraulic (hidrofor sau castel apă)

Volum util

HP µ

HPc

HAM

HPC

HA m

∆H

HoM

Ho

m

FM

Fm


389

Atât timp cât debitul cerut de reţea (Qν ) este cuprins în domeniul [Qc, QC], asociat domeniului de sarcini definit mai sus [Ho

M, Hom ], regimul de funcţionare al

ansamblului I.P. – reţea corespunde unui punct Fν, situat pe caracteristica de sarcină a pompei între punctele Fc şi FC (de funcţionare a acesteia sub sarcinile statice extreme Ho

M, respectiv Hom), maşina hidraulică lucrând într-un regim

continuu caracterizat prin debitul QP=Qν, sarcina la racordul de refulare HPν şi

randamentul pompei ηPν (v. Fig. 7.29).

Dacă debitul cerut scade, luând valori Q = Qµ < Qc, tendinţa de depăşire a sarcinii statice Ho

M conduce la oprirea pompei. În aceste condiţii, alimentarea reţelei este asigurată din volumul util constituit în rezervor (Vu), pe perioada de timp Tg = Vu/Q, în care nivelul apei scade până la atingerea sarcinii statice minime (Ho

m), când se anclanşează din nou agregatul de pompare. Pornind sub sarcina statică redusă Ho

m , pompa va furniza un debit QP ≥ QCi, net superior debitului cerut de reţea (Q < Qc), rezultând astfel surplusul (QP-Q) ce va alimenta rezervorul, reconstituind volumul util în timpul de umplere Tu = Vu(QP-Q), până la atingerea sarcinii statice maxime Ho

M. În acest moment, prin oprirea pompei, se reia ciclul de funcţionare intermitentă, a cărui durată va fi:

−

+=+=QQQ

VTTTP

uugc11 . (7.58)

Intermitenţa funcţionării este caracterizată printr-o frecvenţă a pornirilor

agregatului: cp Tf /3600= , (7.59) determinată de volumul util al acumulatorului hidraulic (Vu) şi debitul mediu al pompei pe domeniul de funcţionare [Qc, QC]:

Cc

CCccP QQ

QQQQQ+

++=

22

32 (7.60)

În condiţii (Vu, QP) date, frecvenţa maximă a pornirilor, asociată duratei minime

a ciclului de funcţionare între două porniri consecutive ale agregatului de pompare, corespunde unui debit preluat din rezervor a cărui valoare rezultă din 0/ =dQdTc :

2/PQQ = , şi conduce la: Puc QVT /4min = , respectiv uPp VQf 4/3600= . (7.61) Datorită supracurenţior ce apar la conectarea/deconectarea agregatului de

pompare la reţeaua de alimentare cu energie electrică, valoarea maximă admisibilă a frecvenţei pornirilor (fpad), respectiv durata minimă a ciclului între porniri (Tcad) sunt limitate de particularităţile materialului electric folosit. Aceste restricţii determină necesitatea folosirii unor rezervoare al căror volum util trebuie corelat cu debitul mediu al pompei ce funcţionează intermitent, pentru a respecta condiţiile

padcp fTf <= /3600 , respectiv cadPuc TQVT >= /4min . Volumul util al acumulatorului hidraulic va rezulta astfel din:

pad

Pu f

QV4

3600≥ , respectiv

4cadP

uTQV ≥ (7.62)


390

În condiţii obişnuite, pentru agregate de putere mică şi medie, se recomandă a nu se depăşi 6…10 porniri/oră, cu atât mai puţine, cu cât puterea motorului de acţionare estre mai mare.

Echilibrul sistemului hidraulic turbopompă – acumulator hidraulic are loc atunci

când înălţimea totală de pompare HPν devine egala cu sarcina HR

ν cerută de reţea: ννννν

rABrcpmoRP hhHHHH ++∆+== ,0 , (7.63)

∆H reprezentând ecartul sarcinii statice corespunzător regimului de funcţionare Fν.


391

capitolul 8

ELEMENTE DE TEORIE A TURBOMAŞINILOR HIDRAULICE 8.1. Ecuaţiile fundamentale ale turbomaşinilor hidraulice

Pentru a caracteriza cantitativ transformarea energetică realizată de rotorul

TMH, este necesar să se analizeze schimbul de energie ce are loc între organul activ al maşinilor şi curentul de lichid care îl parcurge, analiză ce presupune un studiu dinamic al mişcării lichidului, efectuat prin utilizarea - în condiţiile la limită corespunzătoare rotorului TMH - a ecuaţiilor generale ale Mecanicii fluidelor. 8.1.1. Mişcarea pe spaţiul rotorului TMH. Sisteme de referinţă

Curgerea lichidului pe spaţiul rotorului TMH constituie o mişcare complexă rezultată din combinarea mişcării de translaţie prin canalele acestuia, cu mişcarea de rotaţie uniformă, de viteză unghiulară ω, a organului activ. În aceste condiţii, în raport cu necesităţile studiului, mişcarea particulelor de fluid se raportează fie la un sistem de referinţă legat de rotor, care se roteşte odată cu acesta, fie la un sistem exterior maşinii, considerat referenţial fix (imobil).

Aceeaşi mişcare, raportată la sistemul de referinţă mobil, va constitui o mişcare relativă, caracterizată prin vectorul viteză relativă ( w

ρ ) - tangent, în fiecare punct, la traiectoria văzută de observatorul mobil, pentru ca raportată la sistemul de referinţă fix, să constituie o mişcare absolută, caracterizată prin vectorul viteză absolută ( c

ρ)

- tangent, de asemenea în fiecare punct, la traiectoria înregistrată de un observator aflat în repaus faţă de rotor (v. Fig. 8.1).

Vectorul viteză absolută rezultă din compunerea vectorului viteză relativă ( wρ

) cu vectorul viteză de transport a sistemului de referinţă mobil care, în cazul rotorului TMH este reprezentat de viteza tangenţială ( u

ρ), asociată punctului

considerat: uwcρρρ

+= (8.1)

Întrucât mişcarea studiată se desfăşoară în interiorul unei suprafeţe de revoluţie, este raţional ca referenţialul adoptat să fie definit de trei direcţii ortogonale caracteristice pentru o astfel de suprafaţă, respectiv: direcţia paralelă cu axul rotorului (0z), cea radială (0r) şi o direcţie perpendiculară pe planul definit de primele două (plan meridian) – semnificativă pentru mişcarea de rotaţie a organului

Fig. 8.1 Mişcarea relativă şi mişcarea absolută pe spaţiul rotorului TMH


392

activ - direcţia tangenţială (0u). În sistemul de referinţă definit mai sus (0urz), vitezele se descompun pentru

studiu, aşa cum se arată pe Fig. 8.2. De obicei, descompunerea se face după două direcţii: cea tangenţială, căreia, pentru recunoaştere, i se atribuie indicele (u), şi o direcţie conţinută în planul 0rz - direcţia meridiană, căreia i se asociază indicele (m). Simetria rotorului permite, într-o primă aproximare, să se considere că mişcarea pe spaţiul acestuia este o mişcare potenţială, axial-simetrică, posibil de asimilat cu o mişcare bidimensională: în planul 0ru - în cazul maşinilor radiale, respectiv în planul 0zu - desfăşurata unor secţiuni cilindrice practicate pe spaţiul curgerii - pentru maşinile axiale. Această manieră de reprezentare uşurează în mare măsură analiza mişcării şi conduce la modele matematice suficient de precise, mai ales în raport cu necesităţile justificării caracterului dependenţei dintre mărimile utilizate pentru descrierea funcţionării maşinilor.

Pentru proiectarea formei organelor hidromecanice ale TMH, în prezent se recurge la studiul mişcării pe suprafeţe de curent, renunţându-se la ipoteza unei structuri axial simetrice, dar admiţând existenţa unei structuri elicoidale a curgerii. 8.1.2. Caracterizarea mişcării. Triunghiurile vitezelor

Figura geometrică corespunzătoare compunerii celor trei vectori viteză, utilizaţi pentru descrierea mişcării, conform relaţiei (8.1) - triunghiul vitezelor -, constituie un instrument de bază în analiza schimbului de energie între rotor şi fluidul care îl parcurge, componentele sale (viteza tangenţială şi viteza relativă) reflectând prin caracteristicile lor (modul, direcţie, sens), particularităţile curgerii, determinate de geometria rotorului şi regimul de lucru (diametrul interior şi cel exterior, forma paletelor sau palelor, turaţia organului activ şi debitul prelucrat). Acesta constituie, de altfel, principalul mijloc folosit curent pentru caracterizarea mişcării fluidului pe spaţiul rotorului TMH.

Vectorul viteză tangenţială ( uρ

) este orientat în lungul direcţiei tangenţiale (0u), sensul său corespunde sensului de rotaţie a organului activ, iar modulul (u) este

Fig. 8.2 Sisteme de referinţă. Descompunerea mişcării fluidului pe spaţiul rotorului TMH


393

determinat de viteza unghiulară a mişcării de rotaţie (ω) şi de diametrul cercului descris de punctul căruia i se asociază (D), în mişcarea sa în jurul axului maşinii:

DnRu ⋅==60.. π

ω . (8.2)

Vectorul viteză relativă ( wρ

) este tangent la traiectoria mişcării relative prin canalele rotorului, delimitate între paletele / palele acestuia, astfel că direcţia sa va fi dată de direcţia tangentei la paletă în punctul căruia i se asociază, direcţie

definită de unghiul pe care aceasta îl formează cu (- uρ

), notat de regulă prin β. Sensul vitezei relative corespunde sensului curgerii pe spaţiul rotorului - dinspre suprafaţa de control interioară spre cea exterioară, în rotorul turbopompelor respectiv dinspre suprafaţa de control exterioară spre cea interioară, în rotorul turbinelor. În legătură cu acestea, w

ρ se reprezintă deasupra, respectiv sub vectorul uρ

- baza triunghiului vitezelor - după cum se caracterizează curgerea prin rotorul unei turbopompe, respectiv al unei turbine.

Modulul acestui vector, la fel ca şi cel al vitezei absolute ( cρ

), rezultate din compunerea sa cu viteza tangenţială ( u

ρ), este determinat, împreună cu direcţia lui

cρ

, de mărimea debitului prelucrat de rotor şi aria secţiunii de curgere, normală pe direcţia generală a mişcării fluidului, mărimi ce definesc proiecţia celor doi vectori după direcţia generală a curgerii pe spaţiul rotorului, care la toate turbomaşinile este perpendicular pe direcţia vitezei tangenţiale. Într-adevăr, pentru un regim uniform de lucru al maşinii, din ecuaţia de continuitate scrisă pentru un tub de curent cu secţiunea transversală corespunzătoare unei suprafeţe cilindrice de diametru D şi înălţime b, rezultă o componentă meridiană a celor doi vectori în

discuţie: bD

Qwc mm ..π== , (8.3)

care determină modulul vitezei relative, de direcţie cunoscută (β):

βsin

mcw = , (8.4)

precum şi direcţia vitezei absolute ( cρ ), notată de regulă prin α:

−

= −

βα

cot.tan 1

m

m

cuc . (8.5)

Fig. 8.3 Elementele caracteristice Fig. 8.4 Triunghiurile vitezelor asociate ale triunghiului vitezelor suprafeţelor de control ale rotorului


394

Întrucât, pentru un rotor de geometrie dată, componenta meridiană este deter-minată de debitul prelucrat, aceasta primeşte şi denumirea de componentă de debit, în timp ce, din considerente care vor fi elucidate ulterior, proiecţia după direcţia tangenţială a vitezei absolute ( uc ) primeşte denumirea de componentă de sarcină.

În funcţie de geometria rotorului (D,β) şi de turaţia acestuia (n), între cele două componente ale vitezei absolute există relaţia evidentă (v. Fig.8.3): βcot.mu cuc −= , (8.6) care indică existenţa unei anumite legături între sarcina maşinii hidraulice - legată de uc şi debitul prelucrat de aceasta - reflectat în mc . Putând fi asociate fiecărui punct pe traiectoria particulelor de fluid în interiorul rotorului, triunghiurile vitezelor devin semnificative pentru studiul cantitativ al mişcării analizate, atunci când sunt asociate punctelor aparţinând suprafeţelor de control deschise ce delimitează acest spaţiu.

În general, în teoria maşinilor hidraulice, mărimilor relative la suprafaţa de intrare în rotor li se asociază indicele (1), cele corespunzătoare suprafeţei de ieşire primind indicele (2).

Având în vedere faptul că geometria rotorului unei turbomaşini hidraulice este caracterizată prin utilizarea unor aceleaşi mărimi, indiferent de sensul transformării energetice realizate - diametrul exterior (De), diametrul interior (Di), înălţime (b), formă a paletelor (β) etc. -, în timp ce sensurile curgerii prin rotor sunt contrare, conducând la indexarea diferenţiată a mărimilor relative la o aceeaşi suprafaţă de control (exterioară sau interioară), în funcţie de sensul transformării realizate, în consideraţiile ulterioare – generale, pentru toate turbomaşinile hidraulice - mărimile caracteristice se vor referi la poziţia suprafeţei de control căreia se asociază, indiferent de sensul curgerii. Indicii folosiţi vor fi, în consecinţă, (i) – pentru suprafaţa de control interioară (inferioară, la maşinile axiale), respectiv (e), dacă se referă la suprafaţa de control exterioară (superioară - în cazul maşinilor axiale).

Triunghiurile vitezelor asociate acestor suprafeţe sunt prezentate în Fig.8.4, împreună cu tabloul echivalenţei între cele două categorii de indici.


395

Punctelor aparţinătoare fiecărei suprafeţe de control a rotorului li se asociază câte un triunghi al vitezelor în care elementele caracteristice sunt determinate de geometria rotorului (Di, De, βi, βe) şi de viteza de rotaţie a acestuia (n), respectiv de debitul prelucrat (v. Fig.8.5).

În raport cu geometria rotorului şi, implicit cu direcţia generală de curgere a fluidului pe spaţiul acestuia, componenta de debit - o componentă meridiană, tipică pentru maşinile radial-axiale, se particularizează în: componentă radială (cr), pentru rotorul radial, respectiv - componentă axială (cz) - în cazul rotorului axial. 8.1.3. Ecuaţia de continuitate

Exprimând principiul general al conservării masei, ecuaţia de continuitate se scrie, în cazul general, sub forma diferenţială:

0 divDD1

=+ ct

ρρρ

, (8.7)

care, în cazul mişcării permanente (Dρ/Dt = 0), devine: 0 div =c

ρ , (8.8) iar pentru un tub de curent ( v

ρ- viteza normală pe secţiunea transversală, de arie

A, a curentului de fluid): .. constQAv == . (8.9) Respectarea principiului conservării masei în mişcarea permanentă pe spaţiul

rotorului TMH are unele implicaţii asupra formei pe care trebuie să o prezinte organul activ al acestora. Într-adevăr, explicitând (8.7) în referenţialul cartezian

Ourz: 0=∂∂

+∂∂

+∂∂

zc

rc

uc zru , (8.10)

şi ţinând seama că în regim uniform de lucru al maşinii 0/ =∂∂ ucu , rezultă:

0=∂

∂+

∂∂

zc

rc zr , (8.11)

Fig. 8.5 Triunghiurile vitezelor caracteristice pentru TMH generatoare şi motoare


396

care se particularizează pentru rotorul radial (când cz = 0), respectiv cel axial (când

cr = 0), sub formele: 0=∂∂

rcr ; 0=

∂∂

zcz , (8.12)

ce indică faptul că pe direcţia generală de curgere a fluidului prin rotorul TMH, viteza acestuia trebuie să rămână constantă: - la rotorul radial: constccc rreri === , (8.13) - pe spaţiul rotorului axial: constccc zzezi === , (8.14)

Pentru Q=const, ultimele do-

uă relaţii impun menţinerea, între intrarea şi ieşirea din rotor, a aceleiaşi valori a ariei secţiunilor transversale, de-a lungul direcţiei generale de curgere. Dacă în cazul TMH axiale această condiţie este satisfăcută direct, întrucât diametrele carac-teristice (D, d) rămân practic constante între intrarea şi ieşirea din rotor, în cazul TMH radiale, din condiţia:

bDbDbD eeii ...... πππ == ,

(8.14) echivalentă cu:

Di

e

e

i kDD

bb

== , (8.15)

rezultă că rotorul radial trebuie să prezinte o înălţime variabilă pe direcţia razei, invers proporţională cu distanţa faţă de ax (v. Fig. 8.6). 8.1.4. Ecuaţiile de mişcare

Ţinând seama de forţele ce concură la desfăşurarea mişcării lichidului pe spaţiul rotorului TMH: I

ρ- forţele de inerţie, G

ρ- forţele de gravitaţie, P

ρ- forţele de

presiune, Fρ

- forţele de frecare datorate viscozităţii lichidului şi Tρ

- forţele corespunzătoare turbulenţei curgerii, forţe care - în cursul mişcării - se găsesc în echilibru, ascultând deci, de principiul lui d'Alembert: 0=++++ TFPGI

ρρρρρ , (8.16)

rezultă că în cazul TMH reale ecuaţiile de mişcare vor fi reprezentate sub forma ecuaţiilor Reynolds pentru mişcarea turbulentă a fluidelor reale:

tcpftc

m

ρρρρ++∇−= νΔ

ρ1

DD , (8.17)

în care: tc D/Dρ

- derivata substanţială a vitezei absolute în raport cu timpul; mfρ

- forţa masică unitară; t

ρ- forţele unitare datorate pulsaţiilor turbulente; p - presiunea;

ρ - densitatea fluidului, iar ν - viscozitatea cinematică.

Fig. 8.6 Triunghiurile vitezelor asociate rotorului a cărui formă respectă principiul conservării masei; forma de principiu a secţiunii meridiane a rotoru-lui TMH radiale


397

Aceste ecuaţii prezintă şapte necunoscute (trei viteze medii temporale, trei

componente ale fluctuaţiei turbulente a vitezei şi presiunea p) şi nu reflectă întregul fenomen al mişcării turbulente, întrucât nu ţin seama de cauzele externe ale acesteia, condiţionate de rugozitate şi regimul de curgere. 8.1.5. Legea conservării şi transformării energiei hidraulice

Redată sub forma bine cunoscutei relaţii a lui Bernoulli, legea transformării şi conservării energiei hidraulice se exprimă diferenţiat, în funcţie de caracterul mişcării la care se referă. - În studiul mişcării absolute, caracterizată de viteza c

ρ, când pierderile de

sarcină se exprimă ca o parte din energia specifică cinetică corespunzătoare (hr12 = ζ.c2/2g), aceasta se scrie:

2

.2.

12

2222

2

2111

1 rhgcpz

gcpz +++=++

αγ

αγ

.; (8.18)

- Atunci când se studiază mişcarea relativă, caracterizată prin viteza wρ

, caz în care pierderile de sarcină se vor exprima ca o parte din energia specifică cinetică corespunzătoare acesteia (hr12=ζw2/2g), prin luarea în considerare şi a vitezei de transport a referenţialului (u), aceasta devine:

'12

22

222

2

21

211

1 22 rhg

uwpzg

uwpz +−

++=−

++γγ

. (8.19)

8.1.6. Teoremele lui Euler pentru mişcarea permanentă a fluidelor în tuburi de curent

În mişcarea permanentă a fluidelor prin tuburi de curent, ţinând seama de vitezele medii în secţiunea de intrare ( 1c

ρ) şi cea de ieşire ( 2c

ρ), precum şi de

debitul curentului (Q), pot fi utilizate ecuaţii de mişcare gata integrate pe domeniul în care se desfăşoară curgerea: • teorema impulsului: „variaţia în timp a impulsului total al curentului de lichid

care străbate suprafaţa ce delimitează domeniul interesat, este egală cu rezultanta sistemului de forţe exterioare ce acţionează asupra acestuia”, exprimată cantitativ prin: ( ) ∑=− eFccQ

ρρρ12..ρ , (8.20)

• teorema momentului cinetic: „variaţia în timp a momentului cinetic al curentului de fluid ce străbate suprafaţa care delimitează domeniul interesat, este egală cu suma momentelor forţelor exterioare”, scrisă sub forma:

( ) ∑ ×=×−× ii FrcrcrQρρρρρρ

1122..ρ . (8.21) 8.1.7. Ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor hidraulice

Întrucât ecuaţiile de mişcare (8.17) conţin şapte necunoscute şi, împreună cu ecuaţia de continuitate, nu oferă decât şase legături între acestea, rezultă că, în absenţa unor informaţii utile asupra relaţiilor dintre fluctuaţiile vitezei şi vitezele medii temporale, acestea nu pot fi folosite pentru a caracteriza cantitativ schimbul de energie între rotor şi curentul de fluid. Definirea cu suficientă precizie a unor


398

astfel de legături, potrivit teoriei semiempirice sau a celei statistice a turbulenţei, este încă insuficient de precisă pentru scopurile acestei analize şi, mai mult, nu poate surprinde influenţa condiţiilor la limită asupra turbulenţei curgerii şi, implicit asupra respectivelor legături.

Folosirea relaţiei lui Bernoulli pentru studiul cantitativ al schimbului de energie analizat este utilă, însă numai pentru caracterizarea globală a acesteia, fără a putea evidenţia influenţa geometriei organului activ asupra structurii energiei specifice transformate. Aceasta se aplică numai pentru a permite determinarea sarcinii maşinii hidraulice, în baza indicaţiilor aparatelor de măsură a presiunii la racordurile TMH spre cele două biefuri caracteristice, şi a cunoaşterii debitului vehiculat.

Pentru a analiza într-un mod util schimbul de energie interesat, evitând neajunsurile introduse de utilizarea ecuaţiilor de mişcare, respectiv a relaţiei lui Bernoulli, se poate recurge la folosirea teoremelor Euler, care reprezintă de fapt ecuaţii de mişcare gata integrate pe domeniul interesat, valabile în regim permanent de curgere, independent de particularităţile acesteia în interiorul dome-niului respectiv, deci fără a putea ţine seama de acestea.

Fiind vorba de un schimb de energie efectuat în interiorul unui domeniu aflat în mişcare de rotaţie, dintre teoremele Euler urmează a fi utilizată, evident, teorema momentului cinetic, dar în condiţiile evidenţierii cadrului în care aceasta operează: - nu surprinde caracteristicile curgerii în interiorul domeniului, astfel că nu poate ţine seama de pierderile de sarcină ce apar în acest transport de fluid; - ia în considerare doar mărimile caracteristice curgerii pe suprafeţele de con-trol ce delimitează domeniul rotorului, mărimi care, fiind influenţate de geometria rotorului, trebuie stabilite astfel încât să corespundă formei paletelor/palelor; - constituie o relaţie între mărimile implicate în proces, verificată în regim staţionar de lucru.

Toate aceste particularităţi sunt surprinse sintetic prin analiza unui prim model al funcţionării rotorului TMH - modelul teoretic - ideal Euler - construit prin acceptarea a trei ipoteze de bază:

- organul activ al maşinii hidraulice are un număr infinit de palete/pale, de grosime neglijabilă, astfel încât tuburile elementare de curent definite între două palete consecutive, care determină traiectoria relativă a particulelor de lichid pe spaţiul studiat, vor avea exact forma paletelor/palelor, iar componentele vitezelor pe cele două suprafeţe de control (interioară şi exterioară) vor păstra aceleaşi valori pentru fiecare tub de curent; - fluidul ce străbate canalele rotorului astfel definit este un fluid perfect, care prezintă masă (manifestă proprietăţi de inerţie), dar este lipsit de viscozitate, astfel că nu produce pierderi de sarcină în cursul mişcării; - mişcarea analizată fiind o mişcare permanentă, rezultatele obţinute sunt valabile pentru regimurile uniforme de lucru ale maşinii.

Aplicarea teoremei momentului cinetic, masei de fluid ce curge printr-un tub elementar de curent al rotorului ideal, conduce la: ( )1122.d.ρ crcrOMd

ρρρρρ×−×= (8.22)

sau, ţinând seama de elementele triunghiurilor vitezelor, precum şi de faptul că scurgerea se produce - indiferent de sensul transformării energetice - între


399

suprafaţa de control exterioară (e) şi cea interioară (i) a rotorului, în raport cu sensul curgerii: ( )iuieue crcrQdM ...d. −=± ρ . (8.23)

Momentul rezultant al forţelor exterioare ce acţionează asupra fluidului care străbate rotorul TMH, în raport cu axul maşinii, se obţine prin însumarea momentelor elementare corespunzătoare tuturor tuburilor elementare de curent ce alcătuiesc modelul ideal al organului activ, însumare care, în baza considera ţiilor făcute în legătură cu prima ipoteză Euler, conduce la: ( )iuieue crcrQM .... −=± ρ . (8.24)

Fiind vorba de un moment al forţelor ce acţionează din exterior asupra domeniului în care se realizează curgerea, semnul (+), indicând apariţia unui cuplu rezistent la arborele maşinii hidraulice, corespunde turbopompelor, în timp ce semnul (-) corespunde maşinii motoare şi indică obţinerea unui cuplu activ la arborele turbinei.

Corespunzător vitezei unghiulare a organului activ (ω), momentul forţelor exte-rioare, faţă de axul rotorului, determină o putere mecanică efectiv schimbată între acesta şi curentul de fluid: ω.MNMt = , (8.25) egală cu puterea hidraulică efectivă, prelucrată de rotorul teoretic ideal: ∞= tHef HQgN ...ρ , (8.26)

în care Ht∞ reprezintă energia specifică hidraulică schimbată între rotorul ideal (cu număr infinit de palete), şi fluidul teoretic - fără viscozitate, ce îl parcurge.

Egalarea celor două puteri implicate în schimbul de energie dintre rotor şi curentul de fluid care îl străbate, conduce la:

( )iuieuet cucug

H ..1−=∞ , (8.27)

ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor hidraulice, stabilită de Euler, ecuaţie ce exprimă legătura între caracteristicile mişcării - redate prin elementele triunghiurilor vitezelor asociate celor două suprafeţe de control - şi energia specifică hidraulică a curentului de fluid prelucrat în condiţiile rotorului teoretic ideal.

Prin însuşi modul în care a fost determinată, sarcina efectivă a modelului Euler, al rotorului TMH (Ht∞), are semnificaţia fizică concretă de energie hidraulică specifică, echivalentă energiei specifice mecanice efectiv schimbată între rotor şi curentul de fluid.

Efectul factorilor neglijaţi prin acceptarea ipotezelor Euler, constă în diminuarea energiei hidraulice specifice disponibile la intrarea în turbină, respectiv - în rotorul acesteia, precum şi a sarcinii echivalente energiei mecanice efectiv transformate de rotorul pompei. În consecinţă, luând în considerare influenţa numărului finit de palete de grosime finită (non neglijabilă) prin intermediul unui coeficient kT >1 - în cazul turbinelor, respectiv kP < 1 - pentru pompe, şi ţinând seama de pierderile de sarcină determinate de curgerea fluidului pe spaţiul organelor hidromecanice ale TMH (hrT, respectiv hrP), sarcina prelucrată efectiv de o TMH va fi dată de: rTtT hHkH += ∞. , 8.28) în cazul TMH motoare, respectiv: rPtP hHkH −= ∞. , (8.29) pentru TMH generatoare.


400

Având în vedere că debitul prelucrat efectiv de rotorul TMH reale diferă, într-o măsură mai mică sau mai mare, în funcţie de uzura dispozitivelor de etanşare şi jocul labirinţilor, de debitul asociat în practică funcţionării maşinii – debit înregistrat pe linia de legătură a acesteia cu bieful superior (Q): )( sr

TR qqQQ +−= , la turbine

şi )( srPR qqQQ ++= , la pompe – puterea mecanică efectiv schimbată între rotor şi

curentul de fluid prelucrat (ρ.g.QR.Ht∞) şi puterea mecanică la arborele maşinii hidraulice (furnizată de turbină/absorbită de pompă) există relaţiile evidente, care iau în considerare şi pierderile de putere mecanică prin frecarea de disc (Nfd), respectiv pierderile de putere prin frecare în lagăre şi presgarnituri (Nf1): - pentru TMH motoare (turbine): [ ] flpfdtsrM NNHqqQgN −−+−= ∞.)(..ρ , (8.30) - în cazul turbopompelor: [ ] flpfdtsrM NNHqqQgN ++++= ∞.)(..ρ , (8.31)

Dacă natura pierderilor de putere prin frecare în lagăre şi presgarnituri este uşor de intuit, pierderile prin frecarea de disc comportă o analiză mai atentă, ce va fi efectuată mai târziu.

Pe lângă faptul că definesc relaţiile generale dintre principalele mărimi

caracteristice pentru funcţionarea TMH, expresiile (8.30), (8.31), împreună cu ecuaţia fundamentală (8.27), evidenţiază şi principalii factori ce generează pierderi de putere în exploatarea acestor maşini, orientând, încă din această fază a studiului, eforturile spre obţinerea unor randamente globale ridicate, deci a unor transformări energetice eficiente.

8.2. Forma principalelor organe hidromecanice ale TMH

Ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor (8.27) constituie un bun instrument de

analiză, atât pentru conturarea formei necesare a principalelor organe hidromeca-nice ale respectivelor maşini, cât şi pentru definirea caracterului legăturilor dintre mărimile caracteristice pentru exploatarea lor.

În această ordine de idei, unele concluzii interesante pot fi obţinute dacă, observând că sarcina modelului teoretic-ideal (Ht∞) rezultă ca diferenţă a dol termeni, se cercetează condiţiile maximizării energiei specifice mecanice implicată efectiv în schimbul de energie dintre organul activ şi curentul de fluid ce îl traver-sează. Celelalte aspecte, fiind mai strâns dependente de geometria rotorului, urmează a fi analizate separat pentru maşinile radiale şi, într-un context corespun-zător - pentru cele axiale. 8.2.1. Condiţia maximizării energiei specifice efectiv transformate. Forma paletelor pe suprafaţa de control interioară a rotorului

Analiza factorilor ce intervin în expresia sarcinii Ht∞ , arată că maximizarea mărimii supuse studiului poate asigurată numai în condiţiile când ciu ≤ 0, dar aceasta pe seama unei creşteri accentuate, atât a vitezei relative, cât şi a vitezei absolute pe suprafaţa de control interioară a rotorului

Dacă se are în vedere că pierderile de sarcină determinate de curgerea fluidului pe spaţiul organelor hidromecanice ale TMH sunt proporţionale cu pătratul vitezelor

Fig. 8.7 Triunghiurile vitezelor pe suprafaţa de control interioară a rotorului, corespunzătoare diferitelor forme ale paletelor (βi)


401

icρ

, dar şi iwρ

, precum şi faptul că eventuala creştere a mărimii interesate nu trebuie realizată pe seama acceptării unei sporiri mai accentuate a pierderilor de sarcină, urmărind modificările suferite de triunghiurile vitezelor asociate suprafeţei de control interioare a rotorului (Fig. 8.7), rezultă că soluţia optimă corespunde situaţiei ciu=0, căreia, în condiţiile menţi-nerii unui modul acceptabil ca valoare pentru iw

ρ,îi corespunde ci minim.

Rotorul corect construit, care asigură maximizarea energiei specifice efectiv transformate, va trebui să prezinte, deci, o astfel de formă a paletelor/palelor, în veci- nătatea suprafeţei de control interioare/ inferioare, încât - funcţie de debitul prelucrat şi aria secţiunii transversale a curentului - să conducă la ortogonalitatea vectorilor viteză absolută şi tangenţială:

ii ucρρ

⊥ . (8.32) Din triunghiul vitezelor asociat suprafeţei de control interioare a unui astfel

de rotor - un triunghi dreptunghic (Fig. 8.8) - rezultă că forma paletelor în vecinătatea acestei suprafeţe, este dată de (Ai - aria suprafeţei de control):

=

= −−

iii

imi ADn

Quc

....60tantan 11

πβ . (8.33)

În raport cu sensul curgerii pe spaţiul rotorului, care determină orientarea vectorilor viteză ic

ρşi iw

ρ, pentru un acelaşi sens de rotaţie a organului activ, forma

corectă a paletelor în vecinătatea suprafeţei de control interioare corespunzătoare maşinilor generatoare, respectiv - motoare, este studiată pe Fig 8.9.

Întrucât marea majoritate a turbomaşinilor hidraulice prezintă rotoare cu geometrie fixă, forma paletelor dată de βi va corespunde unei singure valori a debitului, aceea pentru care s-a proiectat maşina - debitul nominal (Qo).

Fig. 8.9 Forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control interioare a TMH generatoare şi motoare

Fig. 8.8 Triunghiurile vitezelor asociate suprafeţelor de control interioare ale rotoarelor corect construite în vederea maximizării energiei specifice transformate: (a) maşini radiale; (b) maşini axiale


402

În condiţiile rotorului corect construit în ceea ce priveşte forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control interioare, ortogonalitatea vectorilor ic

ρ şi iu

ρ

conduce la o expresie mai simplă a ecuaţiei fundamentale:

euet cug

H .1⋅=∞ . (8.34)

8.2.2. Influenţa unghiului βe. Forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control exterioare a rotorului

Energia hidraulică specifică a curentului din vecinătatea suprafeţei de control exterioare a rotorului TMH, compusă din energia specifică potenţială (ze+pe/γ) şi energia specifică cinetică (α.ce

2/2g), are o anumită structură: ∞∞∞ += dpt HHH . (8.35)

În exteriorul rotorului, în cazul turbinei, aceasta este determinată de particularităţile amenajării hidroenergetice şi ale organelor hidromecanice care asigură legătura funcţională între rotor şi conducta forţată a maşinii, iar în cazul pompei, trebuie să corespundă cerinţelor utilizatorului servit de maşina generatoare.

În interiorul rotorului, structura energiei specifice a curentului este influenţată de geometria acestuia şi regimul de lucru.

Întrucât suprafaţa de control exterioară a rotorului nu trebuie să constituie o suprafaţă de discontinuitate vizavi de această structură a energiei specifice totale a curentului prelucrat, apare necesitatea corelării formei organului hidromecanic activ al maşinii cu structura energiei specifice hidraulice asigurată, la intrarea sa - în cazul turbinei, respectiv: rezultată la ieşirea sa - în cazul turbopompelor.

Pentru a pune în evidenţă influenţa formei/geometriei rotorului asupra structurii energiei specifice hidraulice transformate, trebuie în prealabil să se evidenţieze legătura ce există între cele două componente ale lui Ht∞ şi elementele triunghiurilor vitezelor asociate celor două suprafeţe de control. În acest sens, aplicând teorema lui Pitagora generalizată în triunghiurile vitezelor, rezultă:

iuiiii

eueeee

cuucw

cuucw

.2

.2222

222

−+=

−+= , (8.36)

din care, ţinând seama de (8.27), se obţine aşa numita ecuaţie în viteze a turbomaşinilor hidraulice:

gcc

gww

guu

H ieeiiet 222

222222 −+

−+

−=∞ . (8.37)

Comparând (8.37) cu (8.35) şi având în vedere - pentru rotorul corect construit - relaţia corespunzătoare a sarcinii (8.34), se obţin legăturile căutate:

gccH ie

d 2

22 −=∞ (8.38)

∞∞∞ −=−

+−

= dteiie

p HHgww

guu

H22

2222

, (8.39)

care, pentru cem=cim=ci şi 222eueme ccc += , ţinând seama de (8.6), conduc la:


403

eemee

t gcu

gu

H βcot.2

⋅−=∞ , (8.40)

eem

eemee

d gc

gcu

gu

H ββ 222

cot2

cot.

2+⋅−=∞ , (8.41)

eeme

p gc

gu

H β222

cot22

⋅−=∞ , (8.42)

expresii ce pun în evidenţă influenţa formei paletelor în vecinătatea suprafeţei de control exterioare (βe), asupra energiei specifice hidraulice transformate (Ht∞) şi a

repartiţiei acesteia pe cele două forme - potenţială (Hp∞) şi cinetică (Hd∞) -,repartiţie caracterizată, de obicei, prin gradul de reacţie al maşinii (ρ):

∞

∞=t

p

HH

ρ .

(8.43) Pentru un rotor dat (Di, De, bi, be -

constante cunoscute), în regim nominal de lucru (Qo , n - constante), admiţând x=cotβe în calitate de factor de formă a paletelor în

vecinătatea suprafeţei de control exterioare şi folosind, pentru constantele problemei, notaţiile:

cbgcu

ag

u emee ===2g

c ;

2.

; 2

2em

2 (8.44)

rezultă că, în timp ce sarcina modelului teoretic-ideal variază liniar cu factorul de formă x, cele două componente ale sale se găsesc într-o relaţie de tip parabolic, cu acest indicator (Fig. 8.10):

2

2

.

..

.2

xcaH

xcxbaH

xbaH

p

d

t

−=

+−=

−=

∞

∞

∞

. (8.45)

Analiza diagramei obţinute prin reprezentarea grafică a relaţiilor (8.45) conduce la concluzia că, în condiţiile menţionate mai sus, o transformare energetică efectivă - utilă poate fi realizată numai dacă factorul de formă (x) este cuprins în domeniul mărginit de intersecţia lui Hp∞ cu axa absciselor (energia poten-ţială nu poate prezenta valori nule sau negative în cazul nici unei struc-turi reale care are dimensiuni finite, ne reduse la un punct).

Întrucât, la x=-ue /cem , corespunde Hp∞ = 0 şi Hd∞ > 0, în timp ce pen-tru x=ue

/cem toate energiile specifice hidraulice implicate în analiză sunt nule, rezultă că în practică nu pot fi realizate TMH cu grade de reacţie extreme, deci:

Fig. 8.10 Influenţa unghiului βe asupra energiei specifice prelucrate de rotorul TMH


404

10 << ρ , (8.46) fără a putea atinge marginile intervalului, unghiul βe, care defineşte forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control exterioare a rotorului, trebuind să ia valori în

domeniul:

>>

− −−

em

ee

em

e

cu

cu 11 cotcot β , (8.47)

aşa cum se indică în Fig. 8.11.

Subliniind faptul că pentru a putea efectua o transformare energetică efectivă, paletele rotorului trebuie să prezinte o formă caracterizată printr-un βe > βe

min , din diagrama prezentată se constată că în timp ce Ht∞ şi Hd∞ cresc continuu, odată cu βe, Hp∞ prezintă un maxim pentru x=0, deci în cazul paletelor care, în vecinătatea suprafeţei de control exterioare, au o formă radială (βe=π/2), căreia îi corespunde un grad de reacţie mediu: ρ = 1/2.

Rotoarele ale căror palete prezintă un unghi βe>π/2 prelucrează o energie specifică hidraulică mai mare, dar care se manifestă sub formă preponderent cinetică. Prezentând un grad de reacţie inferior celui mediu, sunt numite - impropriu - maşini „cu acţiune” şi se pot caracteriza prin: - etanşare uşoară, înlesnită de faptul că, energia specifică potenţială fiind relativ redusă, diferenţa între presiunile înregistrate pe cele două suprafeţe de control ale rotorului este mică şi nu creează dificultăţi tehnice deosebite; - randamente globale mai mici, determinate de un randament hidraulic redus - consecinţă a pierderilor de sarcină relativ importante ce se înregistrează în curgerile cu viteze mari (ce >> ci)

Rotoarele ale căror palete formează un unghi βe < π/2 prelucrează o energie specifică hidraulică preponderent potenţială şi, prezentând un grad de reacţie superior mediei, sunt considerate maşini „cu reacţiune”. Acestea se caracterizează prin: - randamente globale mai bune, înlesnite de funcţionarea cu randamente hidraulice superioare – corespunzătoare unor pierderi de sarcină reduse, determinate de viteze ale curentului sensibil mai mici (ce are acelaşi ordin de mărime ca şi ci); - dificultăţi relative la etanşare, datorate faptului că, predominând energia potenţială, pe >> pi , astfel că diferenţa dintre presiunile pe cele două suprafeţe de control ale rotorului poate deveni considerabilă.

Corespunzător structurii - disponibile sau dorite - a energiei specifice hidraulice prelucrate de rotorul TMH motoare, respectiv generatoare, în raport cu consideren-tele prezentate mai sus, forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control exterioare, corespunzătoare diferitelor grade de reacţie, este prezentată în Fig. 8.12.

Fig .8.12 Forma paletelor rotorului TMH în vecinătatea

Fig. 8.11 Domeniul de definiţie al triun-ghiurilor vitezelor asociate suprafeţei de control exterioare a rotorului TMH


405

În raport cu structura energiei specifice hidraulice disponibile la intrarea în rotorul turbinei, printr-o dimensionare corespunzătoare a secţiunilor traversate de curentul prelucrat, astfel încât pierderile de sarcină înregistrate să rămână la valori rezonabile, se poate opta pentru un grad de reac ţie adecvat, ρ ∈ (0,1), în construcţia turbinelor fiind uzuale oricare dintre formele prezentate mai sus.

Turbopompele de utilizare generală sunt folosite îndeosebi pentru a ridica apa (lichidele), respectiv - pentru a asigura presiunea necesară în funcţionarea sistemului hidraulic servit. În aceste condi ţii, respectivele maşini hidraulice trebuie să prezinte un grad de reacţie cât mai ridicat, astfel încât, energia hidraulică specifică furnizată să se manifeste sub formă preponderent potenţială. Astfel de maşini, prezintă de altfel şi avantajul unor randamente superioare, ceea ce - dată fiind scara mare la care realizează transformarea energetică – nu este un argument de neglijat. În consecinţă, în construcţia turbo-pompelor de utilizare generală, cum sunt şi cele folosite în hidrotehnică, se adoptă o formă a paletelor în vecinătatea suprafeţei de control exterioare care să conducă la ρ→1,deci βe < π/2, paletele fiind curbate spre înapoi, în raport cu sensul de rotaţie al organului activ.

În cazul pompelor folosite pentru vehicularea lichidelor încărcate cu material solid în suspensie, a cărui antrenare şi menţinere în suspensie este condiţionată de depăşirea unor viteze critice, este raţională adoptarea formei ce conduce la o energie hidraulică transformată - preponderent cinetică, şi aceasta - având în vedere caracterul special şi, în consecinţă, relativ limitat, al lucrului efectuat - chiar pe seama acceptării unor randamente mai reduse. Astfel de pompe prezintă rotoare cu paletele orientate radial sau curbate spre înainte faţă de sensul de rotaţie al organului activ (v. Fig.8.12), constituind deci pompe „cu acţiune”.

Cunoscând forma paletelor în vecinătatea ambelor suprafeţe de control ale rotorului, acestea pot fi trasate relativ uşor dacă se are în vedere că, pentru a preveni dezlipirea curentului de fluid şi apariţia turbioanelor (care disipă o parte din energie), suprafeţele spălate de curent trebuie să prezinte variaţii cât mai puţin pronunţate ale curburii locale. În acest sens, forma paletelor se obţine racordând printr-o curbă continuă, fără variaţii bruşte, direcţiile definite în raport cu iu

ρ şi euρ

de unghiurile βi şi βe , stabilite conform celor analizate în ultimele două secţiuni. În cazul pompelor, această racordare se realizează, în funcţie de dimensiunile

şi rapiditatea rotorului, prin: un singur arc de cerc, prin două arce de cerc cu raze diferite, sau prin arce de cerc cu începutul curbă logaritmică. Pentru diferite grade de reacţie, forma corespunzătoare a paletelor este redată în Fig. 8.13.

Fig. 8.13 Forma paletelor TMH cu diferite grade de reac ţie


406

8.2.3. Necesitatea prelucrării curentului de fluid în vecinătatea suprafeţei de control exterioare a rotorului. Dispozitive de conducere. Aparatul director

Considerentele analizate mai sus au demonstrat faptul că TMH cu reacţiune prelucrează un curent de fluid a cărui energie specifică prezintă totdeauna atât o componentă potenţială cât şi una cinetică. Gradul de reacţie al maşinii hidraulice ia valori în domeniul ρ∈(0,1), fără a putea fi atinse, în cadrul acestei categorii de maşini, nici ρ = 0 (maşina cu acţiune), dar nici ρ = 1 (maşina care să prelucreze exclusiv energie hidraulică potenţială).

Energia hidraulică disponibilă, prelucrată de turbine, se manifestă, în cele mai

multe cazuri, sub forma unei căderi de apă (energie potenţială), în timp ce prin funcţionarea turbopompelor se urmăreşte, de regulă, ridicarea apei sau punerea sub presiune a unor instalaţii, trebuind, astfel, asigurată o energie hidraulică preponderent potenţială.

Rotorul TMH prelucrează o energie hidraulică cu o anumită structură – cores-punzătoare geometriei sale, structură caracterizată prin gradul de reacţie.

Pentru a pune de acord caracteristicile curgerii pe spaţiul rotorului cu cele ale curgerii pe racordul maşinii spre bieful superior, apare necesitatea prelucrării curentului de fluid în vecinătatea suprafeţei de control exterioare a rotorului.

Această prelucrare a curentului de fluid în vecinătatea suprafeţei de control exterioare (superioare) a rotorului urmăreşte realizarea unor conversii energie cine-tică - energie potenţială (în cazul TMH generatoare), respectiv energie potenţială - energie cinetică (în cazul turbinelor), precum şi asigurarea unei corespondenţe între direcţia vitezei absolute a curentului pe suprafaţa de control exterioară şi cea determinată de particularităţile racordului spre bieful superior al maşinii.

Pentru a concretiza funcţiile menţionate mai sus, dispozitivele care realizează

prelucrarea necesară a curentului de fluid, se înseriază între suprafaţa de control exterioară a rotorului şi racordul spre bieful superior al TMH, şi vor avea o formă care să asigure o variaţie progresivă a vitezei absolute, între suprafaţa sa de intrare şi cea de ieşire, prin care se obţine variaţia corespunzătoare (reciprocă) a presiunii şi, implicit, a energiei potenţiale:

g

ccgpp

H dddddc 2.

21

2221 −

−−

=∆ρ

, (8.48)

formă care să determine o variaţie progresivă a ariei secţiunii de curgere normală pe direcţia generală a curentului. Astfel de dispozitive sunt acceptate în calitate de dispozitive de conducere şi se materializează sub diferite forme concrete, în raport cu geometria rotorului şi natura transformării energetic realizate de maşină. 8.2.3.1. Dispozitivele de conducere ale TMH radiale

În cazul TMH radiale, dispozitivul de conducere este plasat între suprafaţa de control exterioară a rotorului - o suprafaţă cilindrică de diametru Ddi - uşor mai mare decât De - şi racordul spre bieful superior al organului activ, element al maşinii ce înconjoară complet suprafaţa menţionată, astfel că va prezenta - în secţiune transversală (normală pe axul TMH), o formă inelară definită de diametrele Ddi, Dde,


407

cu Dde > Ddi, care asigură o variaţie progresivă a ariei secţiunii normale pe direcţia generală de curgere1(radială) - secţiunea cilindrică de diametru Dd ∈ [Ddi,Dde] şi înălţime bd - chiar şi în cazul când bd păstrează aceeaşi valoare, oricare ar fi Dd definit mai sus (v Fig. 8.14)

În cazul turbinei, ţinând seama de faptul că energia cinetică necesară la intrarea

în rotor trebuie să corespundă vitezei absolute 1cceρρ

= , a cărei direcţie este dată de unghiul α1 - variabil în funcţie de debitul prelucrat, rezultă că dispozitivul de conducere al turbinei trebuie echipat cu palete reglabile, dispuse între două inele metalice astfel încât, comandate din exterior, să poată lua diferite poziţii, între „complet deschis” - corespunzător trecerii debitului maxim ce poate fi eficient prelucrat şi „complet închis - când asigură obturarea completă a intrării în rotor. Pentru a se reduce la minimum pierderile de sarcină pe spaţiul dispozitivului devenit - în acest caz – aparat director, paletele sunt realizate sub forma unor profile hidrodinamice (elemente de aripă), mobile în jurul unor axe de rotaţie fixe.

În cazul turbopompelor, se urmăreşte transformarea unei părţi cât mai

importante din energia cinetică rezultată la ieşirea din rotor ( 2cceρρ

= ), în energie

Fig. 8.15 Dispozitivul de conducere al pompelor radiale-centrifugale; detaliu roată de conducere cu palete fixe (a), inel de conducere (b). dispozitivul de întoarcere al pompelor multietajate (c)

(a) (b)

(c)

Fig. 8.14 Dispozitivul de conducere al turbinelor radiale – aparatul director al unei turbine Francis şi paletele reglabile ale acestuia


408

potenţială ce suplimentează valoarea lui Hp∞.. În acest sens este exploatat efectul lărgirii progresive a canalelor de curgere pe spaţiul dispozitivului de conducere, efect constând în reducerea progresivă a vitezei absolute, spre ieşire, cu consecinţa directă: obţinerea unei energii specifice de presiune care se va adăuga celei cedate de rotor.

Ca şi în cazul turbinelor, în funcţie de forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control exterioare şi de mărimea debitului prelucrat, la intrarea în dispozitivul de conducere va rezulta un vector viteză absolută a cărui direcţie trebuie să coincidă cu cea dată de eventualele palete ale acestuia, palete care astfel vor trebui să-şi modifice poziţia în funcţie de regimul de lucru al maşinii.

Raţiuni economice (costuri mari ce nu sunt recuperate prin efectele benefice), conduc la acceptarea unor astfel de dispozitive (aparat director) numai în cazul turbopompelor de foarte mare putere (zeci de megawaţi), folosite în centrale hidroelectrice cu acumulare prin pompare (CHEAP).

În cazul pompelor de utilizare curentă, a căror putere depăşeşte foarte rar un megawatt, dispozitivul de conducere se realizează sub o formă simplificată, fără palete statorice, devenind astfel o roată de conducere. Aceasta dirijează curentul ieşit din rotor către organul de legătură a maşinii spre bieful superior, asigurând în acelaşi timp şi recuperarea unei părţi din energia cinetică. În acest sens se exploatează efectul creşterii ariei secţiunii normale pe direcţia curgerii, odată cu mărirea - pe direcţia generală de curgere - a diametrului Dd (v. Fig. 8.15).

Variaţia ariei secţiunii de curgere poate fi mărită dacă, odată cu creşterea diametrului, se sporeşte şi înălţimea (bd) respectivelor suprafeţe cilindrice (de diametru Dd). În cazul când înălţimea bd este constantă, se obţine dispozitivul de conducere cel mai simplu, dar şi cu cea mai largă răspândire în construcţia turbopompelor radiale monoetajate - inelul de conducere.

În construcţii speciale, cum sunt pompele multietajate, pentru a conduce curentul refulat de un rotor spre aspiraţia rotorului următor, cu pierderi de sarcină cât mai reduse, în vederea prevenirii formării turbioanelor, se recurge la dispozitive de conducere concretizate printr-un difuzor cu palete statorice fixe - la ieşirea din rotor, urmat de un dispozitiv de întoarcere (v. Fig. 8.15). 8.2.3.2. Dispozitivele de conducere ale TMH axiale

În cazul turbopompelor axiale, racordul spre bieful superior al organului activ se

realizează de regulă, printr-o conductă cotită, străbătută de arborele maşinii. Pe un sector important al acesteia, după ieşirea din rotor, curgerea curentului refulat are un caracter general axial. În astfel de situaţii, dispozitivul de conducere, care poate să păstreze funcţia de recuperator al unei părţi din energia cinetică, prezentând în acest sens - în secţiune meridiană - o anume evazare, primeşte drept atribuţie principală aceea de orientare a vitezei absolute spre direcţia axială, printr-o curgere fără turbioane, deci cu pierderi de sarcină cât mai reduse. În acest fel, dispozitivul de conducere al turbopompelor axiale îşi justifică denumirea primită, aceea de redresor al curgerii post-rotorice.


409

Dispozitivul de conducere al turbinelor axiale trebuie să realizeze funcţia reciprocă - orientarea vitezei absolute a curgerii astfel încât, de la direcţia axială a curgerii - pe canalizaţia de legătură cu bieful superior, la direcţia corespunzătoare suprafeţei de control superioare a rotorului (de intrare), direcţie dată de forma palelor şi regimul de lucru al TMH (turaţie şi debit). În acest sens, în cazul turbinelor axiale de mare putere, al căror rotor prezintă pale reglabile, dispozitivul de conducere apare sub forma aparatului director similar celui folosit la turbinele radiale, rolul său constând în asigurarea unei structuri a curgerii în vecinătatea suprafeţei de intrare în rotor, corespunzătoare regimului de funcţionare dorit la un moment dat.

În cazul microturbinelor axiale, raţiuni de ordin economic conduc la folosirea

unor dispozitive de conducere analoage celor din structura turbopompelor axiale, cu menţiunea că în aceste situaţii, paletele statorice ale dispozitivului preiau curgerea axială de pe racordul dinspre bieful superior al maşinii şi o orientează spre cea corespunzătoare vitezei absolute pe suprafaţa de control superioară, în prelucrarea debitului nominal. 8.2.4. Racordarea hidraulică a organului activ al TMH cu linia de legătură a acesteia la bieful superior. Corpul TMH

Pentru a înlesni curgerea fluidului prelucrat de TMH între cele două biefuri caracteristice ale maşinii, suprafaţa de control exterioară a dispozitivului de conducere trebuie racordată hidraulic cu linia de legătură a acesteia la bieful superior. Modalitatea concretă de realizare a acestei racordări este determinată de direcţia generală a curgerii pe spaţiul organului activ al maşinii, sensul transformării energetice realizate şi mărimea puteri prelucrate.

Turbopompele axiale, ca şi microturbinele elicoidale, prezintă dispozitive de

conducere de tip redresor, asociate unor curgeri axiale pe racordul organului activ cu linia de transport a apei din sau spre bieful superior, astfel că acesta este concretizat sub forma unei conducte cu cot, port arbore, prevăzută la extremitatea sa cu flanşa de racordare la conducta de legătură cu bieful superior. Celelalte TMH

(a) (b)

Fig. 8.16 Dispozitivul de conducere al TM;H axiale-elicoidale: (a) redresorul pompei axiale; (b) aparatul director al turbinei Kaplan


410

prezintă dispozitive de conducere inelare, pe spaţiul cărora direcţia generală de curgere este radială, spre sau dinspre rotor – astfel că apare necesitatea racordării

unei curgeri radiale, cu mişcarea unidimensională de pe linia de legătură a TMH cu bieful superior, mişcare care, în vecinătatea maşinii are o direcţie – uneori, axială, dar de regulă, normală pe axul TMH şi neconcurentă cu acesta.

Realizarea unor astfel de racorduri presupune folosirea unor organe hidro-mecanice care înconjoară complet dispozitivul de conducere inelar, pe care îl vor cuprinde în interiorul lor, asigurând: o distribuţie cvasi-uniformă a debitului transportat din bieful superior, pe suprafaţa cilindrică exterioară - de intrare în aparatul director - în cazul TMH motoare, respectiv o colectare cvasi-uniformă a debitului rezultat pe suprafaţa cilindrică exterioară, de ieşire din dispozitivul de conducere inelar al TMH generatoare radiale, debit pe care îl orientează spre racordul de refulare al maşinii hidraulice.

Considerentele de mai sus conduc la un organ hidromecanic fix care, înconjurând complet dispozitivul de conducere, va constitui în mare parte corpul TMH, şi va prezenta secţiuni de curgere variabile, corespunzătoare debitului ce

trebuie transportat. Astfel, într-o secţiune transversală - normală pe axul TMH –

Fig. 8.18 Racordul hidraulic spre bieful superior al TMH cu dispozitiv de con-ducere – coroană inelară: turbine mici (a); carcasă/cameră spirală cu secţiune circulară sau rectangulară (b,c);

(a)

(b)

(c)

(a) (b)

Fig. 8.17 Racordul hidraulic spre bieful superior al rotorului TMH axiale: (a) coloana pompei axiale ; (b) tubul în „S” al microturbinei EOS


411

acest organ de legătură va avea o formă spiralată care a condus la atribuirea denumirii de carcasă/cameră spirală sau volută.

Din punct de vedere teoretic, caracteristicile geometrice ale volutei unei TMH sunt determinate asimilând mişcarea pe domeniul acesteia cu o mişcare potenţială în care se urmăreşte fie obţinerea unei aceleiaşi viteze medii ( vc

ρ) în oricare

secţiune meridiană, fie asigurarea unui cuplu hidraulic (cvu.r) constant în respectivele secţiuni. 8.2.5. Racordarea hidraulică a organului activ al TMH cu bieful inferior. Aspiratoare. Linii de aspiraţie

Deşi, din necesitatea evitării cavitaţiei în funcţionarea TMH, înălţimile de aspiraţie relativ reduse conduc la linii de legătură între organul activ şi bieful inferior foarte scurte, traseul şi forma tubulaturii de aspiraţie - aspiratorul, în cazul turbinelor - are mare importanţă asupra distribuţiei vitezelor în imediata vecinătate a suprafeţei de control interioare/ inferioare a rotorului, prin care influenţează atât caracteristicile de cavitaţie ale instalaţiei cât şi randamentul acesteia.

În cazul turbopompelor, rolul tubulaturii de aspiraţie poate fi preluat de o piesă

convergentă - confuzor , de preferinţă axial, dar care poate fi înlocuit cu un cot - curbă confuzoare cu rază mare de curbură, piesă care, din punct de vedere hidraulic lucrează ca o intrare în conductă.

La turbine, aspiratorul lucrează ca o ieşire din conductă, sub nivelul liber al

curentului din bieful inferior. În acelaşi timp, acesta serveşte şi la recuperarea unei părţi din energia cinetică a curentului la ieşirea din rotor, prin care se asigură o ameliorare a randamentului maşinii, prezentând, în consecinţă, forme mai elaborate.

Într-adevăr, dacă se consideră schema hidraulică a aspiratorului unei turbine, prin exprimarea bilanţului energiei hidraulice specifice între secţiunea de ieşire din rotor (intrarea în aspirator) şi cea de ieşire din respectivul tub aspirator (v. Fig. 8.20), rezultă că sarcina vacuumetrică în secţiunea de ieşire din rotor:

Fig. 8.19 Racordul spre bieful inferior al rotorului turbopompelor: aspirator drept şi aspirator curb confuzor

Fig. 8.20 Schemă pentru determinarea sarcinii vacuumetrice la ieşirea din rotorul turbinei


412

γ

2ppV atm

o−

= , (8.49)

care împreună cu sarcina manometrică la intrare (Mo), determină sarcina maşinii hidraulice, deci energia specifică hidraulică transformată de aceasta, este influenţată de viteza medie a curentului în secţiunea de ieşire (cs) şi de pierderile de sarcină pe dispozitiv (hrs):

rsss

gsatm

o hgc

gcHpp

V −−+=−=2.

2. 22

222 ααγγ

, (8.50)

astfel încât, prin reducerea sensibilă a vitezei cs în raport cu c2 şi o micşorare corespunzătoare a pierderilor de sarcină (hrs) se poate contribui la sporirea sarcinii maşinii, deci a energiei transformate, mai ales în cazul turbinelor de cădere mică.

Corespunzător celor de mai sus, aspiratorul turbinelor va prezenta în secţiune meridiană o formă evazată spre ieşire, astfel conturată încât pierderile de sarcină să fie reduse la minim. În principiu se disting două categorii de aspiratoare: aspiratoare drepte şi aspiratoare cotite.

Aspiratoarele drepte - de tip conic, sunt cele mai simple şi mai ieftine însă,

pentru a prezenta eficienţă trebuie să aibă o lungime (Ls) relativ mare, devenind astfel incomode pentru amenajările cu Hgs mic.

Aspiratoarele cotite sunt cele mai răspândite în CHE de mare putere echipate

cu agregate verticale şi comportă trei părţi principale: conul (A), cotul/curba (B) şi difuzorul de ieşire (C).

În general, conul prezintă o secţiune transversală circulară, în timp ce difuzorul

are de regulă o secţiune rectangulară, cu ambele laturi crescătoare spre ieşire.

Dimensiunile caracteristice ale aspiratorului cotit sunt: înălţimea (h), care include înălţimea conului (h2) şi cea a curbei (cotului) – h3 , şi lungimea L a proiecţiei orizontale a dispozitivului, măsurată din axul TMH.

Fig. 8.21 Aspiratoarele TMH de mare capacitate: aspiratoare drepte şi aspiratoare cotite


413

Dacă de regulă aspiratoarele drepte sunt realizate sub forma unor confec ţii metalice din tole de oţel, aspiratoarele cotite sunt materializate în infrastructura CHE, din beton slab armat, eventual cu o cămăşuială din tole de oţel.


414

8.3. Profile aero-hidrodinamice. Reţele de profile.

Spaţiul rotorului TMH este compartimentat - indiferent de geometria sa - printr-un număr finit de palete sau pale a căror formă corespunde celei stabilite în secţiunea anterioară, dar care prezintă o anumită, grosime necesară, în deosebi din raţiuni ce ţin de rezistenţa materialului din care sunt confecţionate şi solicitările la care sunt supuse, grosime care poate varia în lungul acestora.

O secţiune transversală prin rotorul TMH radiale (Fig. 8.22) ca şi secţiunile cilindrice prin rotorul TMH axiale (Fig. 8.23) evidenţiază că paletele/palele menţionate sunt, în general, corpuri geometrice asimetrice, obţinute prin sprijinirea unor suprafeţe netede aproape peste tot, pe curbe închise, de asemenea - asimetrice, cu formă alungită, numite profile hidrodinamice. Partea de paletă/pală cuprinsă între două secţiuni normale pe aceeaşi direcţie (radială, respectiv axială) constituie un element de pală sau aripă portantă. 8.3.1. Caracteristicile geometrice ale profilului hidrodinamic

Forma alungită, de obicei - asimetrică, compusă din două curbe netede racordate printr-o porţiune rotunjită - la o extremitate şi una ascuţită - la cealaltă extremitate, formă ce defineşte profilul aero-hidrodinamic, prezintă următoarele componente şi caracteristici geometrice (Fig. 8.24.).

Locul geometric al centrelor cercurilor înscrise în profil, defineşte linia mijlocie sau scheletul profilului, faţă de care, distribuţia grosimilor este simetrică.

Partea rotunjită, care de regulă vine prima în contact cu curentul de fluid, primeşte denumirea de bord de atac. Ca localizare geometrică, bordul de atac este marcat de intersecţia profilului, cu scheletul acestuia, în zona menţionată.

Porţiunea ascuţită, opusă celei rotunjite, prin care curentul de fluid părăseşte profilul, se numeşte bord de fugă şi este determinat geometric de intersecţia scheletului cu profilul considerat, în această zonă a sa.

Partea mai curbată a profilului constituie extradosul acestuia, iar cea opusă ei - intradosul profilului.

Conturul profilului se trasează cunoscându-se coordonatele punctelor sale faţă de axa profilului - dreapta ce trece prin bordul de fugă şi este tangent la intrados, în zona bordului de atac, axă a cărei origine este dată de piciorul perpendicularei, tangente la bordul de atac.

Fig.8.22 Secţiune transversală Fig. 8.23 Desfăşurata unei secţiuni prin rotorul unei TMH radiale, cilindrice prin rotorul unei TMH axiale cu evidenţierea formei paletelor


415

Lungimea porţiunii de axă cu-prinsă între bordul de fugă şi pro-iecţia bordului de atac pe direcţia sa, constituie o caracteristică geo-metrică de referinţă a profilului – coarda aero-hidrodinamică (L).

Geometria unui profil aero/hidro dinamic este caracterizată prin următorii parametri: - cambrura sau săgeata maximă (f) a scheletului, faţă de coarda profilului (l) - dreapta ce uneşte bor-dul de atac cu cel de fugă, exprima-tă de obicei în raport cu aceasta: f/l; - poziţia săgeţii maxime (xf), exprimată ca poziţie relativă: xf/l; - grosimea maximă a profilului (d), grosimea relativă (d/l); - poziţia grosimii maxime: xd / l.

Profilele aero/hidrodinamice pot fi studiate prin intermediul teoriei mişcărilor potenţiale şi al transformărilor conforme, căutându-se formele care conduc la obţinerea unor circulaţii de intensitate prestabilită (Jukovschi, Ciaplîghin, Kàrman, Betz, Carafoli etc.), forme pentru care, prin calcul, se poate determina distribuţia vitezelor şi presiunilor pe periferia lor – profilele teoretice.

Există şi numeroase profile experimentale, trasate prin coordonate, ale căror caracteristici aero-hidrodinamice s-au determinat experimental, în laborator (Göttingen, NACA, DVL etc.), datele obţinute fiind redate în cataloage de profile.

Lungimea elementului de aripă portantă - măsurată pe normala la profilul ce îl generează constituie anvergura sa (b). 8.3.2. Interacţiunea profil – curent relativ de fluid. Portanţa şi rezistenţa la înaintare

Interacţiunea dintre profilul aero-hidrodinamic şi curentul relativ de fluid ce îl spală, se concretizează printr-o modificare a câmpului vitezelor în jurul profilului şi - consecinţă a acesteia - o modificare a distribuţiei presiunilor pe suprafaţa exterioa-ră a profilului (a elementului de aripă cu anvergura unitară b=1) a cărei secţiune transversală este constituită de profilul considerat), care conduce la o forţă rezul-tantă ce acţionează într-un punct – centrul de presiune. Modul în care se concreti-zează această interacţiune este determinat de geometria profilului, poziţia acestuia faţă de direcţia generală a curentului neperturbat şi viteza acestuia, numită viteza la infinit ( ∞w

ρ), precum şi de proprietăţile fizice ale fluidului (v. Fig. 8.25).

Poziţia profilului faţă de direcţia curentului este definită de unghiul de incidenţă

(i), format între axa profilului şi direcţia vitezei neperturbate ( ∞wρ ).

Asimetria profilului şi/sau asimetria plasării acestuia în curentul relativ de fluid

care îl spală, determină o modificare a spectrului hidrodinamic, în care se constată o frânare a curentului în vecinătatea intradosului şi o accelerare a acestuia, în vecinătatea extradosului.

Fig. 8.24 Profilul hidrodinamic. Principalele caracteristici geometrice


416

Conform relaţiei lui Bernoulli - expresie a principiului conservării şi transformării energiei într-un curent de fluid -, distribuţiei vitezelor, menţionată mai sus, îi va corespunde o distribuţie reciprocă a presiunilor. Faţă de presiunea curentului de fluid în zona neperturbată de profil (p∞), pe extradosul profilului se înregistrează o depresiune, în timp ce pe intrados, presiunile iau valori superioare, astfel că - în raport cu aria suprafeţelor pe care acţionează - apare o forţă de presiune rezultantă, orientată spre extrados.

Pentru a caracteriza distribuţia presiunilor înregistrate în diferite puncte de pe conturul profilului, de obicei se foloseşte coeficientul de presiune:

2. ∞

∞−=

wppCp

ρ , (8.51)

determinat prin testarea profilului în camera de lucru a unui tunel aero-hidrodinamic şi înregistrarea diferenţelor de presiune (p-p∞) corespunzătoare punctelor considerate, în care sunt plasate prizele de presiune pentru mărimea (p), respectiv a vitezei curentului paralel neperturbat ( ∞w

ρ). Pentru exemplificare, în Fig. 8.26 se

prezintă variaţia coeficientului de presiune pe conturul unui profil Göttingen, în cazul diferitelor unghiuri de incidenţă i = 2o…8o.

Modificarea distribuţiei vitezelor în vecinătatea suprafeţelor unor aripi portante

Fig. 8.26 Variaţia coeficientului da presiune pe conturul unui profil Göttingen

Fig. 8.27 Desprinderea stratului limită şi formarea vârtejurilor ce însoţesc apariţia circulaţiei în jurul profilului

Fig. 8.25 Interacţiunea dintre profilul hidrodinamic şi curentul relativ de fluid


417

determină apariţia unei circulaţii a vitezei în jurul profilului şi, consecinţă a desprinderii stratului limită - constituirea unei zone de turbioane în vecinătatea bordului de fugă al acestuia (v. Fig. 8.27).

Această circulaţie, ca şi rezultanta vârtejurilor generate de desprinderea stratului limită, are acelaşi sens cu viteza relativă a curentului de fluid - în vecinătatea extradosului, unde, astfel, viteza relativă creşte, şi sens contrar vitezei relative a curgerii - în vecinătatea intradosului, zonă în care se înregistrează - în consecinţă - o reducere a valorilor vitezei relative a curentului (v. Fig. 8.28 )

Forţa rezultantă ce caracterizează interacţiunea dintre profilul aero-hidrodinamic şi curentul relativ de fluid ce îl spală, orientată dinspre intrados spre extrados (spre suprafaţa cu Cp mai mic), poate fi determinată de îndată ce sunt cunoscute componentele sale după direcţiile remarcabile pentru analiză: direcţia vitezei neperturbate ( ∞w

ρ) şi o direcţie perpendiculară pe aceasta, componente

reprezentând respectiv: rezistenţa la înaintare a profilului ( Rρ

, notată de obicei şi Xρ

) şi portanţa ( Pρ

, notată şi Yρ

). Dacă portanţa ( Y

ρ) poate fi determinată teoretic de îndată ce se cunoaşte

funcţia de potenţial complex a mişcării plane în jurul unei suprafeţe cilindrice de lungime infinită, cu circulaţie, şi este dată de relaţia Kutta - Jukovski: Γ== ∞..wYP ρ , (8.52)

ca o forţă perpendiculară pe direcţia vitezei neperturbate, rotită cu unghiul π/2 în sens invers circulaţiei (Γ), faţă de aceasta, rezistenţa la înaintare ( X

ρ) nu poate fi

stabilită decât prin metode experimentale care ţin seama şi de caracterul turbulent al curgerii.

În aceste condiţii, pentru scopuri practice, ambele componente (X,Y) sunt determinate prin încercarea profilelor aero-hidrodinamice în instalaţii capabile să asigure curenţi de aer/apă în mişcare permanentă, uniformă, cu liniile de curent paralele şi viteza neperturbată (w∞) controlabilă – tunelurile aero / hidrodinamice. Acestea permit determinarea coeficienţilor de presiune (Cp) pe aripa de lungime

Fig. 8.28 Apariţia circulaţiei în Fig. 8.29 Variaţia coeficienţilor jurul profilului şi diferenţierea de rezistenţă la înaintare, de por- distribuţiei vitezelor în vecină- tanţă şi de moment (Cx ,Cy şi Cm)

tatea celor două suprafeţe ale în raport cu unghiul de incidenţă (io) acestuia


418

infinită (în mişcare neinfluenţată de capetele elementului), modelată prin plasarea elementului studiat între pereţi paraleli cu direcţia curentului relativ şi, prin intermediul acestora – stabilirea portanţei (Y) respectiv a rezistenţei la înaintare (X). Utilizând conceptele analizei dimensionale, rezultatele obţinute pot fi redate prin relaţii dimensionale de forma

AwCXR x .2

.2∞== ρ , (8.53)

pentru rezistenţa la înaintare sau rezistenţa aero-hidrodinamică, şi

AwCYP y .2

.2∞== ρ , (8.54)

în cazul portanţei, relaţii în care coeficienţii de rezistenţă (Cx) şi de portanţă (Cy) ai profilului sunt numere adimensionale reprezentând fracţiunea din forţa dinamică a fluidului ce acţionează asupra elementului de aripă, corespunzătoare componentei determinate, iar aria (A) se asociază proiecţiei suprafeţelor aripii pe planul definit de axa profilului şi bordul de fugă al acesteia (A=l.b). Pe lângă acestea, se defineşte şi momentul aero-hidrodinamic al profilului, ca moment al forţei rezultante faţă de originea axei acestuia:

lAwCM m ..2

.2∞= ρ . (8.55)

8.3.3. Caracteristicile funcţionale ale profilului hidrodinamic

Prin însuşi modul în care au fost introduşi, coeficienţii Cx, Cy, Cm sunt caracteristici ale profilului aero-hidrodinamic ce funcţionează într-o aripă de anvergură infinită (neinfluenţat de marginile elementului) şi reprezintă practic, criterii de similitudine ale mişcării în jurul profilului, care păstrează aceleaşi valori pentru toate profilele cu geometrie similară şi un unghi de incidenţă dat.

Pentru un profil dat (funcţionând într-o aripă de anvergură infinită), coeficienţii Cx, Cy variază în raport cu unghiul de incidenţă al profilului (io), unghi numit uneori şi unghi de atac (v. Fig. 8.29). Se constată creşteri ale portanţei până la un maxim corespunzător lui Cymax= 0,9 ÷ 1,5 - funcţie de geometria profilului, obţinut de regulă pentru unghiuri de incidenţă de cca 10o ÷ 15o, pentru ca la incidenţe mai mari, desprinderea stratului limită şi dezvoltarea exagerată a turbioanelor generate de aceasta să conducă la o scădere a portanţei şi la o creştere accentuată a rezistenţei la înaintare.

La unghiuri de incidenţă mici, distribuţia presiunilor pe profil se modifică şi forţa portantă îşi schimbă semnul. Incidenţa io din Fig. 8.29, la care portanţa îşi schimbă semnul se numeşte incidenţă de portanţă nulă.

Coeficientul de rezistenţă Cx are, evident, numai valori pozitive. Acesta prezintă un minim, situat în zona incidenţelor mici.

Raportul Cy/Cx, care reprezintă fineţea profilului:

x

y

CC

XY

==θcot , (8.56)

variază, de asemenea, cu unghiul de incidenţă, prezentând un maxim situat în zona incidenţelor ce conduc la o rezistenţă aero/hidrodinamică minimă.


419

Influenţa caracteristicilor geometrice ale profilului asupra coeficienţilor de rezistenţă şi de portanţă pot fi sesizate pe diagramele din Fig. 8.30 care redau variaţia respectivilor coeficienţi în funcţie de unghiul de atac, pentru un profil cu aceeaşi curbură (f/l=0,04), dar cu diferite grosimi (d/l=0,06 ÷ 0,12), respectiv - în cazul unui profil de aceeaşi grosime (d/l=0,06), în cazul când curbura ia valorile f/l=0,06 şi f/l=0,02.

Pentru a facilita utilizarea lor, în cataloagele de profile, caracteristicile energetice ale acestora sunt redate sub forma unor curbe ce indică legătura Cy=f(Cx), pe care este marcată şi incidenţa corespunzătoare, curbe numite polara profilului (v. Fig. 8.31), deoarece - la incidenţa considerată - segmentul de dreaptă

ce uneşte originea cu punctul de pe curbă, reprezintă coeficientul CF al forţei rezultante (F) - ale cărei componente (X şi Y) sunt determinate de coeficienţii Cx şi Cy, în sistemul respectiv de reprezentare (într-adevăr: 222

YXF CCC += ). Întrucât tangenta trigonometrică a unghiului format de segmentul considerat mai sus cu abscisa reprezintă fineţea profilului (Cy/Cx), rezultă că fineţea maximă (Cy/Cx)max corespunde incidenţei asociate punctului de tangenţă al polarei cu dreapta ce trece prin origine. De obicei, pe aceeaşi diagramă se trasează şi curba Cy=f(Cm).

Alura acestor curbe depinde exclusiv de geometria (forma) profilului, iar limitele lor - superioară şi inferioară - indică desprinderi puternice ale stratului limită pe extrados, respectiv pe intrados, cu consecin- ţele corespunzătoare: creştere exagerată a rezistenţei aero-hidrodinamice şi o accentuată scădere a portanţei.

Dacă alura polarei unui profil de geometrie dată rămâne neschimbată, forma concreta a acesteia depinde atât de rugozitatea suprafeţelor profilului, cât şi de regimul de mişcare al curentului relativ de fluid care îl spală. După cum rezultă din Fig. 8.32, rugozitatea suprafeţelor profilului are o influenţă negativă asupra caracteristicilor energetice ale acestuia, reducând

Fig. 8.31 Polara unui profil

Fig. 8.30 Influenţa geometriei profilului asupra coeficienţilor de rezistenţă şi de portanţă


420

portanţa şi sporind, evident, rezistenţa aero-hidrodinamică.

Diagramele din Fig. 8.33 arată că, în general, sporirea regimului dinamic este favorabil pentru obţinerea unor performanţe aero-hidrodinamice superioare, dar numai până la anumite unghiuri de incidenţă, la care se produc desprinderi puternice ale stratului limită, ce conduc la diminuarea rapidă a portanţei. 8.3.4. Influenţa marginilor elementului de aripă. Pale de lungime finită

Toate caracteristicile analizate mai sus corespund porţiunilor de aripă neafectate de influenţa marginilor, deci a aşa numitelor aripi de anvergură infinită, studiate prin plasarea elementului de lungime finită între doi pereţi plani paraleli.

Dacă lungimea aripii (anvergura) este finită, extremităţile sale fiind libere, facilitează apariţia în această zonă, a unor curenţi de fluid dinspre faţa cu suprapresiune spre cea cu depresiune - turbioanele marginale care se propagă departe în aval de aripă şi constituie cauza unor pierderi de energie şi a creşterii rezistenţei profilului, dar şi a reducerii portanţei, deoarece portanţa devine zero la capetele aripii de anvergură finita (v. Fig. 8.34).

Fig. 8.34 Influenţa capetelor aripii Fig. 8.35 Caracteristicile Cy=f(io) pentru de lungime finită aripi de lungime finită

Fig. 8.32 Influenţa rugozităţii Fig.8.33 Influenţa regimului de curgere suprafeţelor profilului a curentului relativ din jurul profilului


421

Fig. 8.36 Polara pentru aripi finite

Rezistenţa unei aripi de lungime finită (λ=b/l) se poate exprima în funcţie de rezistenţa aripii de anvergură infinită (λ=∞): iRRR += ∞λ , (8.57) respectiv: xixx CCC += ∞λ , (8.58) prin utilizarea rezistenţei induse (Ri), introduse de Prandtl. Influenţa anvergurii asupra caracteristicii Cy=f (io) este redată în Fig. 2.41 din care se constată că pentru a obţine cu o aripă de anvergură finită, o aceeaşi portanţă ca şi cea asigurată de o aripă de lungime infinită (Cxλ=Cx∞), trebuie mărită incidenţa aripii finite: iiii += ∞λ , (8.59) unde ii reprezintă incidenţa autoindusă, definită de Prandtl.

În Fig. 8.36 este prezentată polara unui profil pentru aripi de diferite lungimi. Se constată că o aripă de anvergură finită introduce o rezistenţă indusă cu atât mai mare, cu cât lungimea aripii în cauză este mai redusă. Evident, toate curbele prezentate în această secţiune au fost obţinute experimental, prin încercarea elementului de aripă în camera de lucru a unor tunele aerodinamice şi prelucrarea datelor relative la distribuţia presiunilor pe conturul lor.

Rezistenţa indusă poate fi redusă prin diminuarea intensităţii circulaţiei Γi la capetele aripii finite. În acest scop se adoptă diferite soluţii constructive: forma eliptică a suprafeţelor portante, paravane terminale la aripi, decuparea în unghi a capetelor aripii.

8.3.5. Reţele de profile

Toate considerentele prezentate mai sus se referă la funcţionarea pofilelor şi aripilor izolate. În practică există frecvente situaţii când mai multe profile/aripi constituie o reţea. Evident, comportarea, profilelor aero-hidrodinamice în reţea diferă de cea a profilelor singulare (izolate),întrucât câmpurile de viteze ale profilelor se influenţează reciproc, parametrii reţelei de profile diferind de simpla însumare a parametrilor fiecărui profil în parte. Reţelele de profile abordate în cadrul acestei lucrări corespund paletajului turbomaşinilor hidraulice şi vor consta din reţele plane, rezultate din desfăşurarea unor secţiuni cilindrice de rază (r) prin rotorul TMH. Din punct de vedere geometric, o astfel de reţea este caracterizată prin: geometria profilului utilizat, pasul relativ

Fig. 8.37 Schema unei reţele plane


422

(t/l) şi unghiul de instalare (βs), definit între coarda profilului şi axa reţelei (v. Fig. 8.37).

Curgerea relativă printr-o reţea plană de profile se deosebeşte de curgerea în jurul profilului izolat (singular) prin aceea că, în timp ce în cazul din urmă direcţia curentului este aceeaşi în amonte şi aval de profil, la trecerea printr-o reţea, curentul suferă o deviaţie, de la direcţia vitezei 1w

ρ - în amonte, la 2wρ în aval,

curgerea fiind însoţită de o pierdere de energie hidraulică. Pentru a fi utilizată în studiul curgerii prin rotorul TMH, teoria aripii portante, ca

şi rezultatele experimentale, dezvoltate îndeosebi în legătură cu profilul izolat, în aeronautică, asimilează mărimea vitezei neperturbate ( ∞w

ρ) cu viteza medie

vectorială a vitezelor 1wρ

şi 2wρ

. În aceste condiţii, pentru un unghi de incidenţă i∞, corespunzător vitezei astfel definite, între coarda profilului şi ∞w

ρ, interacţiunea dintre curent şi profilul

funcţionând în reţea va fi caracterizat printr-o rezistenţă la înaintare Xr şi o portanţă Yr, care vor diferi de respectivele componente asociate profilului singular, influen ţa reţelei putând fi surprinsă printr-un coeficient:

CyC

k yr= , (8.60)

a cărui variaţie în raport cu incidenţa (i) se diferenţiază după cum reţeaua este acceleratoare (turbină) sau deceleratoare (pompă).

În general, literatura de specialitate oferă date relativ sumare în legătură cu acest coeficient, întrucât nu se dispune de măsurători sistematice care să evidenţieze influenţa reţelei.

Un astfel de coeficient a fost determinat teoretic pentru o reţea de plăci plane, diagrama Weinig (Fig. 8.39) redând variaţia mărimii k=f(t/l) pentru diferite unghiuri (β).

Se constată faptul că respectivul coeficient conduce la o portanţă a profilelor ce lucrează într-o reţea, dependentă nu numai de geometria profilului, natura suprafeţelor sale şi regimul de curgere, ci şi de caracteristicile acestei reţele: pasul relativ (t/l) şi unghiul de instalare (β).

Unghiurile mici favorizează obţinerea unor caracteristici energetice superioare,

Fig. 8.38 Reţele acceleratoare şi deceleratoare; variaţia coeficientului k=Cyr/Cy în raport cu tipul reţelei şi incidenţa (i)


423

îndeosebi în cazul când pasul reţelei are acelaşi ordin de mărime cu coarda profilului utilizat.

Odată cu creşterea pasului relativ al reţelei, aşa cum este de aşteptat, influenţa acesteia se reduce, astfel că, practic indiferent de unghiul de instalare, coeficientul de portanţă al profilului funcţionând în reţea tinde către valoarea corespunzătoare profilului singular.

În legătură cu cele de mai sus trebuie remarcat faptul că reţeaua de profile obţinută prin desfăşurarea unei secţiuni cilindrice practicate pe spaţiul rotorului TMH axiale, constituie o reţea „infinită”, deoarece fiecare profil este plasat între alte două elemente ale reţelei plane considerate, reţea alcătuită din profile paralele. O formă de reţea plană de profile, distinctă faţă de cele prezentate anterior, este constituită de reţeaua obţinută prin secţionarea rotorului radial cu plane perpendiculare pe axul acestuia, reţea în care profilele componente mobilează un anumit spaţiu inelar - definit de cercurile directoare ale suprafeţelor de control ale rotorului - astfel încât coardele acestora închid un unghi determinat - constant şi formează, de asemenea, un unghi determinat, cu direcţia tangenţială,

acelaşi pentru toate elementele reţelei. Caracterul accelerator, respectiv – decelerator al reţelelor asociate rotoarelor de turbină, respectiv - pompă, evidenţiat - pentru TMH axiale - în Fig. 8.38, caracter determinat, în acel caz, îndeosebi de situaţia relativă a vitezelor relative amonte şi aval de reţea, iese mult mai clar în relief în cazul rotoarelor radiale, când acesta este influenţat determinant de geometria reţelei (confuzoare - la turbină, respectiv - difuzoare, în cazul pompei). 8.3.6. Reţelele de profile ale rotorului TMH. Particularităţile curgerii în rotorul real

Distribuţia diferenţiată a vitezelor şi presiunilor pe cele două suprafeţe ale profilului, demonstrată anterior pentru profilul singular şi uşor de intuit în cazul reţelei de profile paralele, este şi mai accentuată în cazul rotoarelor radiale, datorită variaţiei de secţiune şi a direcţiei curgerii relative, înregistrată în aceste circumstanţe.

Fig. 8.40 Reţele radiale de profile hidrodinamice

Fig. 8.39 Diagrama lui Weinig


424

Pe lângă variaţia cvasiliniară a vitezei şi presiunii, înregistrată pe o secţiune cilindrică de rază oarecare - între două palete consecutive - (v. Fig. 8.41), o distribuţie neuniformă a presiunilor - corespunzătoare interacţiunii profil-curent de fluid - se înregistrează şi pe fiecare din cele două suprafeţe ale fiecărei palete (profil).

Această distribuţie neuniformă a presiunii în lungul profilelor permite să se

explice, pe de o parte - însuşi modul în care este asigurată întreţinerea funcţionării turbopompelor cu înălţime de aspiraţie pozitivă, iar pe de altă parte – localizarea zonelor afectate de cavitaţie, fenomen ce apare şi se dezvoltă în condiţiile unor căderi locale de presiune care aduc presiunea absolută la valori situate în vecinătatea presiunii vaporilor saturanţi.

Pentru a putea caracteriza cât mai complet comportarea reţelelor de profile asociate rotoarelor TMH, indiferent de geometria acestora, trebuie avut în vedere faptul că acestea sunt antrenate în mişcare de rotaţie uniformă cu viteza unghiulară (ω).

În legătură cu acest aspect, teoria turbionară a TMH demonstrează ceea ce se poate evidenţia şi experimental, şi anume că în mişcarea potenţială absolută din canalele rotorului, mişcarea relativă este trurbionară, vârtejul având direcţia paralelă cu axa Oz (a mişcării organului activ) şi aceeaşi viteză unghiulară (ω), însă în sens opus rotaţiei acestuia.

În acest fel, în cazul TMH reale, ale căror rotoare prezintă un număr finit de palete / pale ce separă canale cu secţiune variabilă, în mişcarea fluidului, peste curentul relativ cu direcţia generală de curgere corespunzătoare poziţiei relative a celor două suprafeţe de control, se suprapun curenţi turbionari - secundari, generaţi de antrenarea în mişcare de rotaţie a canalelor, aşa cum se prezintă în Fig. 8.43 - pentru rotorul radial şi în Fig. 8.44 – pentru cel axial.

Apariţia turbioanelor axiale are ca efect o modificare a caracteristicilor generale

ale curgerii relative, care se va diferenţia în funcţie de geometria rotorului. În cazul rotorului radial, turbionul axial ce apare în canalele organului activ şi

are sens invers de rotaţie faţă de acesta, va prezenta viteze relative care, în vecinătatea suprafeţei de control exterioare, se opun vitezei tangenţiale şi

Fig. 8.41 Repartiţia vitezelor şi a presiunilor pe o secţiune cilindrică, între două palete ale rotorului radial de pompă

Fig. 8.42 Repartiţia vitezelor şi a presiunilor pe o secţiune cilindrică prin canalele rotorului unei turbine radiale


425

componentei de sarcină (ceu), pe care o micşorează, pentru ca în vecinătatea suprafeţei de control interioare, având acelaşi sens, să determine o sporire a respectivei componente a vitezei absolute (ciu), ambele modificări având influenţe asupra energiei specifice schimbate între curentul de fluid şi palete.

Acelaşi turbion axial face ca, la debite mici (care determină viteze reduse ale curentului relativ ce parcurge rotorul), din compunerea acestora cu viteza vârtejului, să apară - în vecinătatea uneia dintre palete - viteze rezultante negative, corespunzătoare unei curgeri inverse - în zonă - a curentului ce traversează

canalul considerat. La limită, când debitul prelucrat este nul, în cazul pompelor, pe spaţiul rotorului vor fi întreţinute turbioanele axiale care vor disipa energia primită prin frecări şi schimb cu lichidul din vecinătatea celor două suprafeţe de control.

Spre deosebire de cazul anterior, în

cazul rotoarelor axiale, turbionul axial dezvoltă vârtejuri ce se produc în planuri perpendiculare pe direcţia curgerii relative între cele două suprafeţe de control ale acestuia, astfel că nu influenţează schimbul

de energie dintre pale şi curent, întrucât componenta axială a acestora este nulă. Fenomenul de aderenţă şi viscozitatea fluidului conduc la constituirea stratului

limită, ale cărui particule sunt supuse unor forţe centrifuge mai intense decât cele ale curentului relativ, întrucât corespund întregii viteze de rotaţie a organului activ şi nu doar componentei tangenţiale a vitezelor absolute. În acest fel, stratul limită este deplasat spre periferia palelor, generându-se o mişcare secundară, toroidală, prin care stratul limită este practic continuu absorbit, curgerea reală apropiindu-se de cea a fluidului ideal (v. Fig. 8.45). Considerentele relative la curgerea fluidelor reale prin reţele de profile permit, pe de o parte să se corecteze rezultatele obţinute prin analiza modelului teoretic–ideal Euler, în vederea determinării caracteristicilor rotorului radial real, iar pe de altă parte – să se stabilească relaţiile ce caracterizează cantitativ schimbul de

Fig. 8.43 Turbionul axial în canalele rotorului radial

Fig. 8.44 Turbionul axial în canalele rotorului axial

Fig. 8.45 Curenţii toroidali determinaţi de deplasarea radială a stratului limită pe palele rotorului axial


426

energie dintre rotorul axial şi curentul relativ de fluid ce îl străbate, respectiv – caracteristicile funcţionale ale acestui rotor.


427

8.4. Caracteristicile funcţionale ale turbomaşinilor hidraulice

Stabilirea regimurilor de funcţionare ale TMH şi evaluarea acestora presupune cunoaşterea legăturilor dintre mărimile folosite pentru aprecierea stării sistemului studiat (Q, H, N, η). Între acestea, o importanţă deosebită prezintă legătura dintre debitul (Q) - vehiculat atât de maşina hidraulică cât şi de elementele conexe ale sistemului servit - şi sarcina (H), respectiv cea dintre debit şi randamentul schimbului de energie dintre rotor şi curentul de fluid, relaţii care, reflectând capacitatea de funcţionare a maşinii, sunt acceptate în cele ce urmează în calitate de caracteristicil funcţionale ale acesteia.

Caracteristicile funcţionale pot fi determinate pe cale teoretică pînă la o serie

de coeficienţi, a căror valoare poate fi stabilită, însă, numai pe bază experimentală, prin încercarea maşinii propriu-zise sau a unui model la scară redusă al acesteia.

Un astfel de studiu, care justifică ştiinţific alura curbelor de sarcină, respectiv de randament şi evidenţiază factorii ce le condiţionează, se efectuează pe modelul teoretic-ideal Euler, rezultatele obţinute fiind apoi corectate prin considerarea influenţei factorilor neglijaţi de această reprezentare.

Bazându-se pe folosirea elementelor triunghiurilor de viteze corespunzătoare

respectiv suprafeţei de control exterioare şi celei interioare a rotorului, o astfel de abordare rămîne valabilă doar pentru maşinile radiale, singurele pentru care respectivele triunghiuri de viteze rămân aceleaşi în orice punct al suprafeţelor de control cărora sunt asociate.

În cazul rotorului axial, triunghiurile vitezelor asociate celor două suprafeţe de

control nu mai sunt valabile în orice punct al respectivelor suprafeţe, ci se modifică de la o secţiune cilindrică la alta. În consecinţă, deducerea caracteristicilor funcţio-nale ale acestor maşini se va realiza printr-o metodologie specifică, luând în consi-derare efectul interacţiunii dintre reţeaua de profile şi curentul de lichid ce o parcur-ge într-un tub de curent elementar cu secţiune inelară de rază r şi grosime dr. 8.4.1 Caracteristicile funcţionale ale rotorului teoretic-ideal

Astfel de caracteristici pot fi definite pentru rotorul teoretic-ideal, sub forma relaţiilor (Ht∞ ∼ Q) - între sarcina echivalentă energiei specifice mecanice efectiv transformate şi debitul prelucrat, respectiv (Nt∞ ∼ Q) - între acelaşi debit şi puterea efectiv schimbată între rotor şi curentul de fluid ce îl străbate.

Pentru definirea relaţiilor menţionate mai sus, se consideră un rotor corect construit în ceea ce priveşte forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control interioare, forma acestora în vecinătatea suprafeţei de control exterioare corespunzând diferitelor grade de reacţie posibil de adoptat în practică. În aceste condiţii, ca bazä pentru analiză se va folosi ecuaţia fundamentală asociată rotorului corect construit (8.40), în care se va introduce legătura dintre componenta de sarcină (ceu) şi componenta de debit (cem=cim=cm) :

eemee

t gcu

gu

H βcot.2

⋅−=∞ (8.61)

respectiv - pentru: 60/.. ee Dnu π= şi eem AQc /= - în cazul unui rotor dat:


428

QnBnAH t .... 2 −=∞ · (8.62)

cu g

DA e

.3600. 22π

= şi ee

e

AgD

B βπ

cot..60

.⋅= constante. (8.62)

Evident, puterea prelucrată de rotorul teoretic-ideal este legată de debitul vehiculat prin relaţia: 22 .'..'. QnBQnAN t −=∞ (8.63) în care: AgA ..' ρ= şi BgB ..' ρ= (8.64) 8.4.1.1. Caracteristicile de sarcină ale rotorului radial

Relaţia (Ht∞ ~ Q), determinatä mai sus prin explicitarea legăturii dintre ceu şi cem , este valabilä pentru o componentă de sarcină ce rămâne constantă pe suprafaţa de control exterioarä a rotorului, astfel că poate reflecta corect legătura Ht∞ = f(Q,n) doar în cazul TMH radiale, maşini cu De=const. Întrucât pe spaţiul rotorului axial miş-carea se desfăşoară pe suprafeţe cilindri-ce cu rază variabilă, cu u şi implicit ceu , funcţii de acest parametru, legătura dintre sarcină şi debit / turaţie, proprie acestor maşini trebuie studiată separat, ţinând

seama de particularităţile respectivei mişcări. Corespunzător relaţiei (8.62), cele trei mărimi implicate în analiză sunt legate între ele, astfel încât punctele (n, Q, Ht∞) sunt situate pe suprafaţa caracteristică a rotorului teoretic ideal - un paraboloid hiperbolic (Fig. 8.46), uşor de reprezentat prin secţionarea sa cu plane paralele între ele şi cu planele definite de axele sistemului de referinţă adoptat (n=const; Q=const; Ht∞=const.). Aceste tăieturi conduc la definirea unor relaţii între câte două mărimi, corespunzătoare câte unei valori constante a celei de a treia, reprezentate -în planul lor - prin familii de curbe mult mai simplu de utilizat si de interpretat. 8.4.1.1.1. Caracteristica de sarcină la turaţie constantă

Definită prin relaţia Ht∞=fn(Q)|n=const , caracteristica de sarcină la turaţie constantă a rotorului teoretic-ideal radial rezultă - pentru fiecare n=const. - din (8.62), sub forma: QBAH nnt .−=∞ , (8.65)

în care 2.nAAn = şi nBBn .= (8.66) devin constante ale rotorului considerat, indicând astfel existenţa unei variaţii liniare a lui Ht∞ în raport cu debitul prelucrat de rotor (Q). Caracterul dependenţei este determinat de ordonata la origine a dreptei reprezentate în planul (0QHt∞), dependentă de geometria rotorului şi turaţia constantă de antrenare a acestuia:

Fig. 8.46 Suprafaţa caracteristică a rotorului teoretic-ideal radial


429

gnDe .3600/.. 222π , precum şi de coeticientul unghiular al acesteia - de asemenea o funcţie de geometria rotorului şi turaţia de antrenare: ( ) ( )eee AgDn ..60/cot... βπ .

Pentru un rotor cu diametrul exterior (De) dat, antrenat la turaţia constantă (n), caracterul dependenţei studiate se modifică în funcţie de forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control exterioare, deci în raport cu gradul de reacţie al maşinii. Într-adevăr, în cazul rotorului cu reacţiune (ρ > 1/2), βe < π/2, cotβe > 0 şi panta dreptei este negativă, indicând o reducere a energiei specifice efectiv transformate, pe măsura creşterii debitului prelucrat. Dimpotrivă, rotorul cu acţiune (ρ < 1/2), având βe > π/2, conduce, prin cotβe < 0, la o dreaptă cu pantă pozitivă care arată că, în acest caz, energia specifică efectiv transformată creşte odată cu debitul prelucrat, lucru de altfel de aşteptat, dacă se ţine seama de faptul că în energia specifică transformată de acest rotor predomină energia cinetică – proporţională cu patratul debitului. Rotoarele cu grad de reacţie mediu (ρ =1/2) ale căror palete prezintă - în vecinătatea suprafeţei de control exterioare - un unghi βe = π/2, care conduce la cotβe=0, prelucrează aceeaşi energie specifică efectivă Ht∞ = A.n2, indiferent de mărimea debitului vehiculat (v. Fig. 8.47).

În cazul unui rotor de geometrie cunoscută (grad de reacţie dat), în raport cu turaţia de antrenare, relatia (8.65) se modifică potrivit celor prezentate în Fig. 8.48, consecinţă a faptului că ordonata la origine se schimbă proporţional cu patratul vitezei de rotaţie a organului activ, în timp ce panta dreptei variază direct proporţio- nal cu acest parametru.

Analiza ultimei diagrame evidenţiază că rotoarele cu reacţiune realizează un schimb efectiv de energie cu fluidul care le traversează, numai în măsura în care debitul curentului prelucrat rămâne inferior unei valori determinate de geometria rotorului şi turaţia de antrenare a acestuia. Cu cât turaţia de antrenare este mai mare, valoarea acestui debit este mai ridicată.

8.4.1.1.2. Caracteristica de sarcină la debit constant Particularizată pentru diferite valori constante ale debitului (Q=const.), ecuaţia suprafeţei caracteristice (8.62) conduce la o familie de arce de parabolă: nBnAH Qt .. 2 −=∞ , (8.67)

Fig.8.47 Curba de sarcină la turaţie Fig.8.48 Curba de sarcină la turaţie constan constantă a rotorului teoretic-ideal tă a rotorului. teoretic- ideal cu reacţiune radial cu diferite grade de reacţie (p > 1/2), la diferite turaţii


430

cu A dat de (8.63) şi QBBQ .= . (8.68)

La fel ca şi în cazul anterior, carac-terul dependenţei este determinat de gradul de reacţie al rotorului, deci de forma paletelor acestuia în vecinătatea suprafeţei de control exterioare (v. Fig. 8.49). În raport cu gradul de reacţie, deci cu mărimea unghiului βe, rotorul realí-zează un schimb efectív de energie cu fluidul ce îl traversează, imediat ce este pus în mişcare (n≠0) – dacă ρ ≤ ½ (βe ≥ π/2), pentru ca în cazul rotoarelor cu reacţiune (ρ >½), în funcţie de debitul prelucrat (Q), schimbul de energie efectiv să apară numai după depăşirea unei valori determinate a turaţiei de antrenare (ncr=BQ /A). Această turaţie critică creşte odată cu debitul prelucrat, la acelaşi debit, turaţia minimă necesară fiind cu atât mai mare cu cât diametrul exterior al rotorului (şi prin acesta

constanta A) este mai mic(ă). Pentru o geometrie dată şi un debit prelucrat constant – cunoscut, sarcina variază mai rapid cu n , odată cu descreşterea lui ρ. 8.4.1.1.3. Caracteristica de debit la sarcină constantă

Secţionarea suprafeţei caracteristice (8.67) cu plane Ht∞=const. conduce la obţinerea unei familii de arce de hiperbolă:

nB

Hn

BAQ t

⋅−⋅= ∞ , (8.69)

având dreapta (A/B).n ca asimptotă, dreaptă în care degenerează curbele, în cazul limită (fictiv) Ht∞ = 0.

Modul de variaţie a debitului prelucrat sub sarcină constantă, în raport cu

Fig. 8.49 Caracteristica de sarcină la debit constant, a rotorului teoretic ideal radial cu diferite grade de reacţie

Fig. 8.50 Caracteristicile de sarcină la debit constant, ale rotorului radial reac-ţiune (ρ>½), pentru diferite debite

Fig. 8.51 Caracteristica de debit la Fig. 8.52 aracteristicile de debit ale sarcină constantă a rotorului teoretic rotorului teoretic-ideal cu reac ţiune, ideal radial cu diferite grade de reacţie la diferite sarcini constante.


431

turaţia arganului activ, este determinat de gradul de reacţie al rotorului, care condiţionează valoarea şi semnul coeficientului B ce intervine în ambii termeni din membrul drept al relaţiei de definiţie a caracteristicii studiate. Un grad de reacţie superior mediei, determinat de βe < π/2, conduce la o creştere a debitului prelu-crat sub o sarcină dată - de la zero, pentru ncr= AH t /∞ , la valori cvasi proporţio-nale cu n > ncr (v. Fig. 8.52), în timp ce rotorul cu acţiune (ρ <1/2) determină o reducere continuă a debitului prelucrat sub o sarcină dată, până la zero - atunci când se atinge turaţia critică definită mai sus.

Analiza comportării unui rotor cu reacţiune, de geometrie dată, la diferite

sarcini constante, indică o creştere a turaţiilor minime necesare pentru a se realiza schimbul de energie preconizat, odată cu sporirea lui Ht∞ , la o aceeaşi turaţie debitul vehiculat variind invers proporţional cu sarcina dată.

În baza considerentelor de mai sus, rezultă că la o sarcină dată, turaţia critică ce trebuie depăşită, se reduce odată cu creşterea diametrului exterior al rotorului cu reacţiune.

Dimpotrivă, pentru ca în cazul rotoarelor cu reacţiune să se poată lucra la turaţii mai mari, este necesar să se recurgă la rotoare cu De mic.

8.4.1.2. Caracteristicile de putere ale rotorului radial Semnificaţia sarcinii Ht∞, de energie specifi- că efectiv schimbată între rotor şi curentul de fluid ce îl străbate, atribuie puterii determinate prin considerarea sa şi a debitului prelucrat de organul activ (Q): ∞∞ ⋅⋅⋅= tt HQgN ρ , (8.70) capacitatea de a reflecta însăşi valoarea puterii mecanice implicate direct în transformare (efectiv rezultată din conversie - în cazul turbi-nelor, respectiv efectiv intrată în conversie - la pompe). Relaţia (8.63) redă, astfel, legătura dintre aceasta şi ceilalţi parametri funcţionali implicaţi în analiză - debitul (Q) şi turaţia (n).

Având în vedere că Ht∞ şi Q sunt legate între ele prin caracteristica de sarcină cores-punzătoare geometriei rotorului şi turaţiei de acţionare a acestuia, pentru exploatarea TMH prezintă importanţă îndeosebi caracteristica de putere, care reflectă legătura dintre Nt∞ (pute-rea mecanică efectiv implicată în conversie) şi

debitul prelucrat Q, la o turaţie constantă n: 2'' QBQAN nnt ⋅−⋅=∞ , (8.71) în care: 2'' .nAAn = şi nBBn .'' = . (8.72)

Fig. 8.54 Caracteristici de putere ale unui rotor cu reacţiune, la diterite turaţii de antrenare

Fig. 8.53 Caracteristica de putere a rotorului radial cu diferite grade de reacţie, la turaţie constantă


432

În raport cu geometria rotorului şi gradul de reacţie al acestuia, caracteristica

de putere a rotorului radial teoretic-ideal va apare diferenţiat în planul (Q,Nt∞), asa cum se prezintă pe Fig. 8.53:

- în cazul βe = π/2 - ca legătură liniară între cele două mărimi; - dacă βe > π/2 - sub forma unei dependenţe de tip parabolic continuu

crescătoare pe domeniul supus analizei; - atunci cînd βe < π/2 - sub forma unei dependenţe de tip parabolic cu un

punct de maxim. Pentru un rotor dat, acţionarea la diferite turaţii are ca efect modificarea ordonatelor caracteristicii de putere, fără a schimba caracterul general al dependentei. Dacă la rotoarele cu βe=π/2 variaţia puterii este proportionalá cu pătratul variatiei turaţiei, în cazul când βe >π/2 aceasta este proportfonală cu o putere 1<α <2, pentru ca rotoarele cu reacţiune (ρ >1/2) să conducă la o variaţie proporţională cu cubul variaţiei turaţiei. 8.4.2. Influenţa factorilor neglijaţi de modelul rotorului ideal

Dacă pentru determinarea puterii mecanice la arbore, puterea detemminată în secţiunea precedentă se corectează cu pierderile de putere mecanică - prin frecare de disc şi prin frecări în lagäre şi presgarnituri -, energia specitică hidraulică de care trebuie să se dispună la intrarea în turbină, respectiv care rezultă la ieşirea din pompă, se va obţine luând ca referinţă energia specifică hidraulică echivalentă energiei specifice mecanice implicate în conversie (Ht∞), prin considerarea influenţei pe care o prezintă fiecare din factorii neglijaţi în modelarea obţinută prin acceptarea ipotezelor Euler: caracterul curgerii prin canalele definite de prezenţa unui număr finit de palete de grosime non-neglijabilă; viscozitatea fluidului şi turbulenţa curgerii reale; funcţionarea la debite diferite de debitul nominal (debite pentru care, ne mai asigurându-se condiţia ortogonalităţii vectorilor ci şi ui, curgerea se produce cu decolări ale fluidului de pe suprafeţele rigide pe care le spală), influenţe concretizate prin apariţia unor pierderi corespunzătoare de sarcină (disipări de energie hidraulică). 8.4.2.1. Influenţa numărului finit de palete de grosime finită

Rotorul real, cu un număr finit de palete a căror grosime nu este neglijabilă, determină o modificare a caracteristicilor curgerii, chiar şi în cazul ideal al vehiculării unui fluid lipsit de viscozitate, modificare ce se reflectă prin consecinţele sale asupra caracteristicii de sarcină a acestuia.

Această modificare este produsă de: - reducerea secţiunii efective a curentului, ca urmare a prezenţei unui număr finit (z) de palete a căror arie a secţiunii transversale corespunde înălţimii (bj) şi grosimii (δ j):

jjzj

jjjef AAk

DzbDA <=

−= .

..1...π

δπ (8.73)


433

- apariţia turbionului axial de viteză unghiulară (ω), şi se reflectă atât în triunghiul vitezelor asociat suprafeţei de control exterioare cât şi în cel corespunzător suprafeţei de control interioare.

După cum, în raport cu sensul curgerii, secţiunea efectivă a curentului se măreşte sau se micşorează faţă de secţiunea efectivă a suprafeţei de control considerate, componenta de debit a vitezei absolute va prezenta o tendinţă de reducere, respectiv de sporire, faţă de componenta meridiană asociată secţiunii de referinţă. Se înregistrează astfel modificări ale înălţimii triunghiurilor vitezelor implicate în analiză.

Vitezele periferice ale turbionului axial, care pot fi exprimate în termeni ai vitezelor tangenţiale asociate suprafeţelor de control ale rotorului (χe.ue - în vcină-tatea suprafeţei de control exterioare şi χi.ui - în vecinătatea suprafeţei de control interioare), modifică, corespunzător sensului lor, componenta de sarcină a vitezei absolute a curentului de fluid pe suprafaţa de control considerată (reduce componenta de sarcină pe suprafaţa de control exterioară şi măreşte respectiva componentă, pe suprafaţa de control interioară).

Pentru a obţine o transformare energetică eficientă, este necesar să se ia în considerare efectele menţionate, corectându-se în sensul dorit formele stabilite prin adoptarea modelului Euler, în aceeaşi măsură în care trebuie să se ţină seama de respectivele efecte şi la definirea caracteristicii de sarcină a rotorului real.

Modificarea triunghiurilor vitezelor în vecinătatea suprafeţei de control exterioare trebuie analizată diferenţiat, în raport cu natura transformärii energetice realizate de maşină şi implicit cu sensul curgerii pe spaţiul rotorului, dar ţinând seama de faptul că, faţă de triunghiurile vitezelor asociate modelului teoretic Euler - definite anterior, pentru a caracteriza echivalentul energiei mecanice specifice efectiv implicate în transformare, componentele meridiane (de debit) vor fi mai mari (datorită reducerii secţiunilor de curgere, prin obturarea parţială a acestora cu grosimea paletelor), în timp ce componentele de sarcină ale vitezelor absolute corespunzătoare rotorului real sunt diminuate în raport cu cele asociate rotorului teoretic-ideal (prin acţiunea vitezei tangenţiale a turbionului axial).

Modificarea triunghiurilor vitezelor în vecinătatea suprafeţei de control interioa-re se analizează diferenţiat în raport cu aspectele menţionate mai sus, remarcân-du-se că şi în acest caz se constată o sporire a componentei meridiane faţă de cea corespunzătoare vehiculării aceluiaşi debit prin rotorul teoretic-ideal, dar că, spre deosebire de situaţia existentă în vecinătatea suprafeţei de control exterioare, componenta de sarcină asociatä rotorului real se măreşte, în raport cu valoarea omoloagă asociată rotorului teoretic-ideal, cu viteza tangenţială a turbionului axial, în vecinătatea acestei suprafeţe. Analiza modificărilor suferite de triunghiurile vitezelor ca urmare a considerării influenţei numărului finit de palete de grosime non neglijabilă şi a consecinţelor acestora, atât asupra formei necesare a paletelar rotorului real, cât şi asupra ca-racteristicii de sarcină a maşinii, se efectuează având în vedere că, deşi este definită în legătură cu un model teoretic-ideal, mărimea ei are o semnificaţie reală - aceea de echivalent hidraulic al energiei specifice mecanice efectiv schimbate între rotor şi curentul de fluid care îl traversează, mărime reprezentând, în cazul turbi-nei, însăşi energia mecanică rezultată din transformare, ce trebuie corelată cu má-rimile (Q,H) caracteristice curentului prelucrat. De asemenea, trebuie ţinut seama de faptul că în exteriorul suprafeţei de control prin care fluidul intră în rotor, curge-


434

rea neinfluenţată încă de particularităţile reale ale acestuia, trebuie să prezinte caracteristici în concordanţă cu cele stabilite în analizele anterioare, în legătură cu maximizarea energiei specifice transformate (ortogonalitatea vectorilor viteză absolută şi tangenţială - în vecinătatea suprafeţei de control interioare), respectiv cu eorelarea componentei de sarcină cu energia specifică mecanică efectiv impli-cată în transformare (Ht∞), în vecinătatea suprafeţei de control exterioare).

Influenţa particularităţilor rotorului real al turbopompelor reale radiale asupra triunghiurilor vitezelor este analizată în Fig. 8.55. Ca bază şi, în acelaşi timp ca referinţă, se consideră triunghiurile vitezelor asociate rotorului teoretic-ideal (ABC).

Corespunzător debitului nominal şi ariei secţiunii de curgere, forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control interioare (βi) asigură ortogonalitatea vectorilor

11 şi ucρρ

, iar componenta de sarcină c2u corespunde energiei specifice mecanice efectiv schimbate între rotor şi curentul de fluid.

Necesitatea asigurării ortogonalităţii vectorilor 11 şi ucρρ

, în condiţiile reducerii ariei suprafeţei de intrare în rotor, ar impune, datorită prezenţei paletelor de grosime non neglijabilă, adoptarea unei forme a paletei căreia să-i corespundă unghiul 1

'1 ββ > .

Turbionul axial ce acţionează în canalele rotorului real, conduce la viteza tan-genţială 11.uχ orientată în sensul vitezei tangenţiale a rotorului ( 1u

ρ), astfel încât,

pentru a se obţine o componentă de sarcină la intrarea în rotorul real 0"1 =uc ,

paleta va trebui să determine un unghi care, în raport cu componenta reală de debit ( '

1rc ), să conducă la o componentă de sarcină reală negativă (pentru a com-pensa efectul turbionului axial). Întrucât, aşa cum se poate observa şi pe figură,

1"1 ββ ≅ , rezultă că turbionul axial compensează efectul îngustării secţiunii de

curgere la intrarea în rotorul turbopompelor, condiţia maximizării energiei specifice transformate fiind respectată fără a se modifica unghiul de intrare al paletelor şi în cazul rotoarelor radiale reale.

În triunghiul vitezelor asociat suprafeţei de control exterioare a rotorului teoretic-ideal, componenta de sarcină c2u corespunde energiei mecanice efectiv implicate în transformare. Pentru a asigura această componentă de sarcină, la trecerea debitului considerat prin secţiunea de curgere a rotorului real, viteza

Fig. 8.55 Modificarea triunghiurilor vite- Fig. 8.56 Modificarea triunghiurilor vitezelor în cazul rotorului real al turbopom- zelor în cazul rotorului real de turbină pelor radiale radială


435

relativă ar trebui să fie orientată după direcţia '2β , pentru ca, luând în considerare

şi acţiunea vitezei tangenţiale a turbionului axial, să se constate că la ieşirea din rotorul real - consecinţă a reducerii componentei reale de sarcină ( uu cc 2

'2 < ) – vite-

za relativă efectivă a curentului de fluid prelucrat ( "wρ

) se abate de la direcţia corespunzătoare formei paletei, formând cu direcţia tangenţială ( 2u

ρ− ) un unghi

2"2 ββ < . Această abatere unghiulară a vitezei relative la ieşirea din rotorul

turbopompelor radiale, însoţită de reducerea componentei efective de sarcină, determină o micşorare a energiei specifice hidraulice cedate curentului de fluid prelucrat, în raport cu energia specifică mecanică implicată efectiv în transformare, astfel că sarcina rotorului real ce prelucrează un fluid teoretic - lipsit de viscozitate -

este dată de: ∞<⋅⋅= tut Hcug

H "22

1 (8.74)

Reducerea componentei reale de sarcină corespunde intensităţii turbionului axial ce se dezvoltă în canalele rotorului şi dimensiunilor acestora, fiind influenţată determinant de geometria organului activ. Pentru a evalua această

reducere, se poate scrie: pc

c

u

u

+=

11

2

"2 (8.75)

cu p > 0 un coeficient care, prin valorile sale, evidenţiază că turbionul axial se dez-voltă mai greu în rotoarele cu canale lungi şi înguste, intensitatea sa fiind influen-ţată şi de forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control exterioare. Încercările experimentale arată că acest coeficient variază invers proporţional cu numărul paletelor rotorului radial şi, pe domeniul uzual de valori ale unghiului 2β , la acelaşi număr de palete, prezintă valori cu atât mai mari, cu cât respectivul unghi se apropie de π/2 (v. Fig. 8.57)

Pentru un rotor radial cu D2/D1=2 şi β2=30o, coeficientul p este dat de:

z

p.38

= . (8.76)

Comparând relaţiile (8.29), (8.74) şi (8.75) se constată că membrul drept al expresiei (8.75) reprezintă coeficientul de structură a curgerii pe spaţiul rotorului real radial (kP), care permite evaluarea sarcinii teoretice a rotorului real în funcţie de sarcina rotorului teoretic-ideal:

∞∞ ⋅+

== ttpt Hp

HkH1

1. . (8.77)

Exprimând energia specifică transformată de rotor în termeni ai

circulaţiei vitezei absolute ( cρ

) în jurul profilelor ce alcătuiesc reţeaua inelară a

rotorului ( ∫=Γ rdcρρ

. ) : g

zH p

t π2Γ. ∞

∞ = (8.78)

Fig. 8.57 Coeficientul de reducere a componentei de sarcină c2u


436

cu ( ) 2,1 ; ..2 ; /Γ 12 ∈=ΓΓ−=Γ ∞∞∞∞ jrcz jjujp π , coeficientul kP poate fi determinat prin adoptarea teoriei turbionare a TMH, rezultând

∞

=p

pPk

ΓΓ , (8.79)

De asemenea, pentru o pompă radială oarecare, coeficientul de structură kP poate fi determinat prin folosirea relaţiei propuse de Proskura:

( )2

21 /11.2

DDzp

−⋅=

σ (8.80)

în care: ( ) 2sin6,065,055,0 βσ ⋅+÷= (8.81) Valorile coeficientului de structură sunt influenţate pozitiv de prezenţa, în

vecinătatea ieşirii din rotor, a aparatului director. Pentru diferite unghiurí de ieşire ( 2β ) şi trei valori uzuale ale raportului D2/D1, influenţa favorabilă a aparatului director poate fi sesizată prin analiza valorilor coeficientului de structură, prezentate în tabelul 8.1.

tabel nr. 8.1 Coeficientul de structură kP = f(D2/D1,β2)

pentru rotorul radial cu z=8 palete (cu/fără aparat director)

În mod analog, analiza influenţei particularităţilor rotorului real asupra triunghiurilor de viteze poate fi efectuată şi în cazul turbinelor radiale (v. Fig. 8.56).

Fiind legate de energia specifică mecanică efectiv rezultatä din transformarea energetică realizată de rotor, triunghiurile vitezelor asociate celor două suprafeţe de control ale rotorului teoretic-ideal, sunt adoptate ca referinţă remarcându-se că rotorul real trebuie să prezinte astfel de caracteristici, încât în urma concretizării efectelor specifice particularităţilor sale, componenta de sarcină a vitezei absolute pe suprafaţa de control exterioară (de intrare în rotor) să prezinte o valoare corespunzătoare modelului teoretic-ideal (c2u). În acest sens, luând în considerare faptul că - la o aceeaşi componentă de sarcină - sporirea componentei de debit, ca urmare a obturării parţiale a secţiunii de curgere cu grosimile paletelor, reclamă un unghi '

1β uşor superior ca valoare celui corespunzător modelului Euler, trebuie avut în vedere că, pentru a putea compensa efectul turbionului axial (acţiunea vite-zei tangenţiale 11.uχ orientată în sens invers faţă de componenta de sarcină '

1uc ), aceasta trebuie să prezinte o valoare sensibil sporită faţă de cea a componentei de referinţă ( uc1 ), astfel că unghiul de intrare al paletelor trebuie sporit la valoarea

reală 1'

1"1 βββ >> , evident superioară celei considerate de modelul teoretic-ideal.

Cele de mai sus demonstrează, astfel, că abaterea unghiulară a vitezei relative a curentuluĺ de fluid prelucrat, în vecinătatea suprafeţei de control exterioare (de ieşire) a rotorului real ale cărui palete sunt realizate cu unghiul considerat de modelul teoretic-ideal, abatere ce determină reducerea componentei de sarcină,

pompe fără aparat director

pompe cu aparat director

1

2

DD

20o 30o 40o 20o 30o 40o

1,5 2,0 3,0

0,705 0,740 0,760

0,635 0,700 0,730

0,600 0,670 0,706

0,780 0,820 0,850

0,730 0,780 0,810

0,685 0,750 0,780


437

este înregistrată şi în cazul rotorului real de turbină radială, în care unghiul caracteristic vitezei relative la intrarea în rotorul real se reduce de la valoarea "

1β , dată de forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control exterioare, la 1β , considerată de modelul Euler, valoare în baza căreia este evaluată energia specifică mecanică efectiv rezultată din transformare.

Această abatere unghiulară a vitezei relative la intrarea în rotorul turbinei are ca efect, de asemenea, o reducere a componentei de sarcină, dar de la valoarea

uu cc 1'1 la , reducere care determină mărimea Ht∞.

În vecinătatea suprafeţei de control interioare, la ieşirea din rotorul turbinei, la fel ca şi în cazul pompelor, efectul îngustării secţiunii de curgere, parţial obturată de grosimile paletelor, care conduce la necesitatea unui unghi 2

'2 ββ > , este prac-

tic compensat de efectul turbionului axial care, prin viteza tangenţială 22 .χ u , orien-tată în sensul vitezei tangenţiale 2u

ρ, anulează componenta de sarcină negativă

( '2uc ), corespunzătoare componentei reale de debit, în condiţiile unui unghi de ieşi-

re 2"2 ββ ≅ . În consecinţă, condiţia maximizării energiei specifice transformate (or-

togonalitatea vectorilor 22 u şi ρρ

c ) este respectată şi în cazul rotorului real prin adoptarea unei forme a paletelor în vecinătatea suprafeţei de control interioare, corespunzătoare celei considerate de modelul Euler.

Pentru ca energia specifică mecanică, rezultată din transformarea energetică realizată de turbina radială, să corespundă echivalentului hidraulic Ht∞ dat de modelul Euler, sarcina teoretică Ht, corespunzătoare rotorului real ce prelucrează un lichid teoretic, va fi dată de ecuaţia fundamentală (8.34), în care se introduce componenta de sarcină '

1uc asociată rotorului real, componentă ce se situează

faţă de uc1 în raportul: 0 , 11

'1 >+= pp

cc

u

u , (8.82)

fiind deci: ( ) ∞∞ ⋅=⋅+=⋅⋅= tTtut HkHpcug

H 11 '11 , (8.83)

în care kT reprezintă coeficientul de structură a curgerii prin rotorul TMH motoare, introdus prin relaţia (8.28). Valorile acestui coeficient pot fi evaluate pe baza aceloraşi considerente ca şi în cazul TMH generatoare, însă ţinând seama de caracterul accelerator al reţelei de profile asociată rotorului turbinelor. 8.4.2.2. Influenţa viscozităţii fluidului şi a turbulenţei curgerii

Viscozitatea fluidelor reale, ca şi turbulenţa curgerilor pe spaţiul turbomaşinilor hidraulice, conduc la pierderi de sarcină în transportul fluidului, înregistrate atât pe spaţiul rotorului cât şi pe celelalte organe hidromecanice ale maşinilor.

Datorită faptului că practic toate canalizaţiile uneí TMH prezintă forme şi secţiuni variabile, iar unele dintre acestea se află în mişcare de rotaţie, pierderile de sarcină constituie categoria de pierderi cel mai puţin studiate în detaliu, de obicei recurgându-se la caracterizarea lor globală. Întrucât, în general, aceste pierderi se concretizează atât sub forma de pierderi de sarcină distribuite, cât şi


438

sub forma de pierderi de sarcină locale, ele ar putea fi exprimate sub forma

generală: ∑ ∑ ⋅

+=

gv

DLh j

jrM 2

2

ζλ , (8.84)

în care λj şi Σζ j sunt, respectiv: coeficientul pierderilor de sarcină distribuite şi al celor locale, înregistrate pe canalizaţia (j) din structura TMH, care are lungimea caracteristică Lj şi diametrul hidraulic al secţiunii de referinţă Dj , viteza medie pe respectiva secţiune fiind vj .

În practica TMH este imposibil de realizat măsurarea efectivă a tuturor caracteristicilor geometrice care conduc la determinarea mărimilor Lj şi Dj, respectiv vj, la fel cum nu există nici o bază pentru stabilirea obiectivă a valorilor coeficienţilor λj şi Σζ j. În aceste condiţii, recunoscând valabilitatea unei relaţii de forma (8.84), se recurge la înglobarea tuturor categoriilor de pierderi într-un singur termen şi exprimarea acestuia în funcţie de energia specifică cinetică corespunzătoare vitezei medii într-o secţiune remarcabilă a maşinii, iar în final - în funcţie de debitul

prelucrat: 22

2. QK

gvh MtrM ⋅=⋅= ζξ , (8.85)

în care ( ) 42 /../8 DgK tM ζξπ= - modulul de rezistenţă hidraulică al TMH, tζ - coefi-cientul pierderilor de sarcină totale, ξ - coeficient ce ţine seama de raportarea tutu-ror vitezelor la secţiunea de referinţă, al cărui diametru echivalent este D.

Considerentele de mai sus demonstrează că viscozitatea fluidului prelucrat şi turbulenţa curgerii pe spaţiul TMH conduce la apariţia unor pierderi de sarcină a căror valoare poate fi apreciată ca proporţională cu patratul debitului vehiculat de maşină, coeficientul de proporţionalitate - modulul de rezietenţă hidraulică al aces-teia (KM) reflectând particularităţile constructive şi caracteristicile hidraulice ale canalizaţiilor din structura maşinii, parcurse de curent. 8.4.2.3. Influenţa funcţionării în regimuri diferite de regimul nominal

Condiţia maximizării energiei specifice transformate de rotorul TMH - ortogonalitatea vectorilor viteză absolută ( ic

ρ) şi tangenţială ( iu

ρ), în vecinătatea

suprafeţei de control interioare a organului activ - condiţie ce determină forma paletelor în această zonă, este respectată - în cazul rotoarelor cu geometrie fixă – doar la prelucrarea debitului nominal. Aceeaşi valoare - a debitului nominal, este utilizată şi la proiectarea formelor paletelor dispozitivului de conducere cu palete fixe, utilizat pentru dirijarea curentului de fluid în vecinătatea suprafeţei de control exterioare a rotorului unora dintre turbopompe (multietajate sau monoetajate de mare capacitate).

În exploatarea lor, TMH funcţionează în diferite regimuri de lucru, debitele prelucrate fiind în general, fie mai mari, fie mai mici decât debitul nominal. În aceste condiţii, direcţia vitezelor curentului de fluid la intrarea în rotor şi/sau la pătrunderea în aparatul director nu mai corespunde unghiurilor formate de palete cu direcţia tangenţială, liniile de curent suferind în aceste zone deviaţii bruşte generatoare de turbioane locale, disipatoare de energie. Astfel, în funcţionarea TMH la debite diferite de debitul nominal, pe lângă pierderile de sarcină determinate de viscozitatea fluidului şi turbulenţa curgerii, mai apar o serie de pierderi de sarcină, generate de turbioanele produse în vecinătatea suprafeţelor de


439

control interioară, respectiv exterioară, de dezlipirea curentului de pe extradosul sau intradosul paletelor - în raport cu abaterea debitului curent prelucrat faţă de debitul nominal – pierderi recunoscute în teoria TMH sub numele de pierderi prin şocuri de viteză (deviaţie bruscă). 8.4.2.3.1. Pierderi prin şocuri de viteză în vecinătatea

suprafeţei de control interioare a rotorului

Considerând un rotor de geometrie dată, corespunzătoare unui anumit debit

nominal (Qo), căruia se asoeiază triunghiurile de viteze acceptate ca referinţă (ABC pe Fig. 8.58), trebuie subliniat că prelucrarea oricărui debit oQQ ≠ va determina

componente de debit ale vitezelor absolute ( imc ),diferite de oimc , conducând la

triunghiuri de viteze diferite de cele de referinţă. Având în vedere că acţiunea principiului minimei rezistenţe determină un acces

meridian al apei pe suprafaţa de control interioară, rezultă că la debite diferite de debitul nominal, când o

imim cc ≠ , ortogonalitatea vectorilor icρ

şi iuρ

nu poate fi

asigurată decât prin abaterea vitezei relative iwρ

de la direcţia oiw

ρdată de forma

paletelor, abatere care determină deslipirea firelor de curent de pe suprafaţa paletelor şi generarea turbioanelor cu disipare de energie, menţionate mai sus.

Pierderea de sarcină introdusă de apariţia acestor turbioane este proporţională cu energia specifică cinetică corespunzătoare componentelor de şoc ( is

ρ), prin care

viteza ixwρ

diferă de oixw

ρ:

gs

h iis

irs 2

2⋅= ζ , (8.86)

coeficientul de proportionalitate fiind stabilit în mod corespunzător. Relaţii specifice triunghiurilor asemenea constituite de vitezele corespunzătoa-

re diferitelor regimuri de funcţionare (cu Q ≠ Qo), permit să se exprime componen-

tele de şoc (si) sub forma:

−=

−⋅=

o

xio

im

xim

oim

ii QQ

uc

ccus 1. , (8.87)

Fig. 8.58 Triunghiurile de viteze în vecinătatea suprafeţei de control interioare la debite Q ≠ Qo


440

astfel că pierderile prin şocuri de viteză vor fi date de:

22

12

−⋅⋅=

o

xiis

irs Q

Qg

uh ζ . (8.88)

8.4.2.3.2. Pierderi prin şocuri de viteză în vecinătatea

suprafeţei de control exterioare a rotorului

Pentru a caracteriza pierderile de sarcină determinate de deslipirea firelor de curent de pe suprafaţa paletelor - în vecinătatea suprafeţei de control exterioare a rotorului TMH radiale, trebuie avut în vedere faptul că acţiunea turbioanalor axiale din canalele rotorului conduce la o reducere a componentei de sarcină corespunzătoare rotorului real, cu o valoare determinată de viteza tangenţială a vârtejului ( ee u.χ ), mărime influenţată, la rândul său, de debitul prelucrat, prin componenta meridiană asociată acestuia.

Considerând triunghiul de viteze asociat regimului nominal al rotorului teoretic-ideal de pompă (Fig. 8.59), prin prelungirea vitezei relative ( o

ewρ

) până la intersecţia cu perpendiculara pe eu

ρ, în originea acesteia, se obţine triunghiul vitezelor cores-

punzător regimului cu debit maxim (Ht∞ = 0), a cărui înălţime - componenta de debit maximă ee

Mem uc βtan.= ,defineşte una din limitele domeniului de variatie a

regimurilor de funcţionare, cealaltă limită (Q=0) fiind definită de cateta triunghiului menţionat (suportul vitezei tangenţiale eu

ρ).

Triunghiul vitezelor asociat regimului nominal al rotorului real (A’BC) determină - prin vârful său A' , împreună cu vârful O al triunghiului limită OBC -

Fig. 8.59 Triunghiurile de viteze în vecinătatea suprafeţei de control exterioare a rotorului radial (Q≠Qo)


441

dreapta (OM, care constituie locul geometric al extremităţilor vitezelor absolute corespunzătoare diferitelor regimuri de lucru ale rotorului real, omolog locului geometric al extremităţilor vitezei absolute asociate aceloraşi regimuri pe rotorul teoretic-ideal - dreapta OB.

Segmentul |AA'| interceptat - pe orizontala corespunzătoare componentei de debit determinate de regimul de funcţionare considerat - de dreptele OB, respcctiv OM, reprezintă viteza tangenţială determinată de turbionul axial, care diminuează componenta de sarcină de la valoaroa euc - pentru rotorul teoretic, la '

euc - în cazul rotorului real, astfel că în general se poate scrie:

pc

cBCCM

NANA

eu

eu

+===

11' '

. (8.89)

Ţinând seama de abaterea unghiulară în vecinătatea suprafeţei de control exterioare, forma organelor hidromecanice situate în exteriorul rotorului este astfel proiectată încât, la trecerea debitului nominal, viteza absolută a curentului de fluid să se orienteze după direcţia 'o

ecρ

, formând cu euρ

un unghi eα . În aceste condiţii, în regimuri de funcţionare diferite de regimul nominal, viteza

relativă exwρ

se abate de la direcţia corespunzătoare formei paletei şi acţiunii turbio-

nului axial în regim nominal, dată de unghiul 'eβ , conducând la apariţia componen-

tei de şoc esρ

acceptată în calitate de măsură a efectului turbioanelor ce însoţesc desprinderea curentului de fluid de pe suprafaţa paletelor.

Pierderile de sarcină prin şocuri de viteză în vecinătatea suprafeţei de control exterioare a rotorului radial se vor exprima printr-o relaţie de tipul celei folosite anterior (8.88), ca o fracţiune din energia specifică cinetică corespunzătoare vitezei se considerate, dată de un coeficient ( e

sζ ), determinat într-o manieră adeevată. La fel ca şi în cazul şocurilor de viteză în vecinătatea suprafeţei de control interioare, valoarea şocului de viteză se poate fi determinată în baza relaţiilor de proporţio-nalitate specifice triunghiurilor asemenea constituite de vitezele corespunzătoare diferitelor regimuri de funcţionare cu Q≠Qo (v. Fig. 8.59), rezultând, în general:

2

11

−⋅

+=

o

xee Q

Qp

us , (8.90)

prin care: ( )

221

12

−⋅

+⋅=

o

xees

ers Q

Qpg

uh ζ . (8.91)

Pierderile de sarcină totale, prin şocuri de viteză se obţin prin însumarea pierderilor stabilite în vecinătatea fiecăreia dintre cele două suprafeţe de control ale rotorului (8.88) şi (8.91), putând fi exprimate sub forma generală:

2

1

−⋅=

osrs Q

QKh , (8.92)

în care ( eiD DDk /= ):

22 .. iss DnkK = , cu ( )

++⋅= 2

2

.1/

1.7200

.

D

is

es

is

s kpgk ζζζπ

(8.93)


442

Pierderile prin locuri de viteză în funcţionarea TMH motoare pot fi analizate în mod analog celor înregistrate în cazul turbo-pompelor, dar ţinând seama de particularităţile triunghiurilor vitezelor în astfel de situaţii, precum şi de relaţia existentă între Ht şi Ht∞ pe maşinile motoare. În final se stabileşte o relaţie generală cu aceeaşi formă ca şi la pompe, însă cu Ks definit corespunzăzor aspectelor menţionate mai sus.

Considerentele prezentate în această secţiune demonstrează că în regim de exploatare, la prelucrarea unor debite diferite de debitul nominal, pe lângă pierderile de sarcină datorate viscozităţii şi turbulenţei curgerii, apar pierderi de sarcină suplimentare, cauzate de turbioanele generate de deslipirea firelor de curent de pe suprafeţele paletelor, ca urmare a neconcordanţei între parametrii curenţi ai curgerii şi forma organelor hidromecanice, corespunzătoare regimului nominal. 8.4.3. Caracteristicile funcţionale ale TMH radiale

Caracteristicile funcţionale ale TMH reale redau legătura între debitul prelucrat de rotorul acestora şi celelalte mărimi folosite pentru evaluarea stării în diferite regimuri de funcţionare: sarcina (H), puterea hidraulică (Nh) şi randamentul intern ( hti ηηη ⋅= ) şi se stabilesc prin corectarea caracteristicilor funcţionale ale rotorului teoretic-ideal cu influenţele factorilor neglijaţi în sinteza acestui model. 8.4.3.1. Caracteristicile de sarcină ale TMH radiale reale

Legătura între sarcina TMH şi debit (H∼Q) se obţine folosind expresiile generale ale sarcinii unei TMH (8.27, 8.28), în care se introduce caracteristica de sarcină a rotorului teoretic-ideal (Ht∞~Q), corectată cu coeficientul de structură a scurgerii (kT sau kP) şi se explicitează ca funcţii de debitul prelucrat (Q) atât pierderile de sarcină datorate viscozităţii fluidului şi turbulenţei curgerii (hrM~Q), date de (8.85), cât şi pierderile prin şocuri de viteză (hrs∼Q) exprimate sub forma (8.92). Prin considerarea caracteristicii de sarcină a rotorului teoretic (8.61) cu constantele A şi B date de (8.62), caracteristicile de sarcină se determină în raport cu sensul transformării energetice realizate, folosind relaţiile (8.27) – pentru turbine şi (8.28) – pentru pompe, cărora li se asociază relaţii corespunzătoare de forma (8.85) şi (8.92). 8.4.3.1.1. Caracteristicile de sarcină ale turbinelor radiale

Potrivit celor de mai sus, caracteristica de sarcină a turbinelor rezultă sub forma :

( ) ( ) 2

0

21

11

121

22

1...60

cot1.3600

1

−+⋅+⋅⋅⋅

⋅+−⋅⋅

+=

o

TsT

b QQKQKQDn

kgpDn

gpH

αβπ . (8.94)

care, ţinând seama de structura coeficienţilor TK - corespunzătoare relaţiei (8.85)

şi TsK - particularizare a expresiei (8.92), prin ordonarea după puterile debitului

prelucrat, devine : 2" .'. QKQKHH TTTo +−= , (8.95)


443

cu: ( )

221

22

212

2

.1/

1211

.3600nDk

kpp

gH D

D

sssTo ⋅⋅

⋅

++++⋅=

ζζζ

π (8.96)

( )

( ) 1

2

2

2122

11

1'

1ζ/ζ

160ζπ

.αβcot1

.601

Dn

kk

kpkp

gK

Q

D

D

sss

bT ⋅

⋅

+++

+= (8.97)

( )

+++⋅⋅= 2

21

2

2

441

2"

1/

1.9,73

/8

D

ss

Q

tTs

R

tTT kpkkDg

Kζζζζξζ

π (8.98)

şi: 31.Dn

Qk o

Q = ; 1

2

DD

k D = ; π/1

2

1bR k

k+

= ; 1

11 D

bkb = (8.99)

Relaţia (8.95), împreună cu explicitarea coeficienţilor săi, (8.96 ÷ 8.97), demonstrează că între sarcina disponibilă pe turbină (H) şi debitul prelucrat (Q), există o relaţie de tip parabolic, curba corespunzătoare având concavitatea orientată în sus ( 0" >TK ) şi o alură determinată de geometria rotorului, caracteristică clasei căreia îi aparţine (prin valorile coeficienţilor Dk , 1bk , Rk , Qk ,

tTζ , 1sζ , 2

sζ a unghiului 1β şi a coeficientului de structură a curgerii kT =1+p), de diametrul caracteristic 1D şi de turaţia organului activ n. 8.4.3.1.2. Caracteristicile de sarcină ale turbopompelor radiale

Procedând în mod analog, pentru caracteristica de sarcină a turbopompelor radiale reale se ajunge la o relaţie de forma: 2""" .. QKQKHH pppo −+= , (8.100)

în care: ( )22

22

2

121

2

.1/1

21

11

.3600nDk

kppgH D

D

sssTo ⋅⋅

⋅

+

+−+

⋅=ζζ

ζπ (8.101)

Fig. 8.60 Diagramă pentru determinarea caracteristicii de sarcină a turbine radiale


444

( ) ( ) 2

2

2

1212

22

2'

1ζ/ζ

160ζπ

1.αβcot

.601

Dn

kk

kppkgK

Q

D

D

sss

bP ⋅

⋅

+++

+−= (8.102)

( )

+++⋅⋅= 2

12

2

1

442

2""

1ζ/ζ

1.9,73ζ/ζξζ

π8

D

ss

Q

tPs

R

tPP kpkkDg

K , (8.103)

cu: 32.Dn

Qk oQ = ;

2

1

DDkD = ;

π/12

2bR k

k+

= ; 2

22 D

bkb = (8.104)

Determinarea grafică a caracteristicii de sarcină a turbopompelor radiale prin compunerea caracteristicii teoretice cu caracteristicile diferitelor categorii de pierderi (v. Fig. 8.61) demonstrează că şi în cazul turbopompelor, sarcina maşinii (H) este legată de debitul prelucrat printr-o relaţie de tip parabolic, dar a cărei reprezentare prezintă concavitatea în jos ( ""

PK este de ase-menea pozitiv). La fel ca şi în cazul turbinelor, alura caracteristicii de sarcină cores-punde geometriei rotorului, specifică clasei căreia îi aparţine maşina considerată (prin valorile constantelor clasei: Dk , 2bk , Rk , Qk , 2β , p şi ale coeficienţilor pierderilor de

sarcină ( tPζ , 1sζ , 2

sζ ), dar şi dimensiunilor TMH (prin diametrul caracte-ristic D2) şi turaţiei de antrenare a organului activ (n).

Spre deosebire de turbine, care prezintă un coeficient al termenului liniar – totdeauna non negativ ( 0" >TK ) - ce conduce, în câmpul reprezentării curbei de sarcină (H∼Q), la un extremum (minim) obţinut pentru un anumit debit pozitiv, în cazul turbopompelor radiale, coeficientul omolog ( "

PK ) este rezultatul diferenţei a doi termeni şi, în raport cu mărimea unghiului 2β , respectiv cu poziţia relativă a valorilor celor doi termeni, poate lua valori pozitive, nule sau negative, ceea ce

Fig. 8.61 Diagramă pentru determinarea caracteristicii de sarcină a unei turbopompe radiale


445

conduce la obţinerea unor curbe de sarcină cu sau fără maxim în câmpul reprezentării (pentru debite pozitive). Evident, caracteristica de sarcină a turbopompelor radiale prezintă un extremum doar în cazurile când:

( ) ( ) Q

D

D

sss

b kk

kppk

2

2

1212

22

2

1/1

601.cot

⋅

++<

+ζζζπ

αβ . (8.105)

Remarcând că ee uDn =60/..π , prin împărţirea tuturor termenilor relaţiilor (8.95) şi (8.100), în care coeficienţii sunt exprimaţi, corespunzător, prin (8.95)÷(8.99), respectiv (8.101)÷(8.104), iar diametrele caracteristice (De) sunt particularizate în raport cu natura TMH (motoare / generatoare), din gDngu ee .7200/...2/ 2222 π= , prin introducerea mărimilor adimensionale: . coeficientul de sarcină (ϕ ):

2/

..22/ 222

eee uY

uHg

guH

===ψ ; (8.106)

. coeficientul de debit (ϕ ):

( ) eeee uDQ

uDQ

...4

.4/. 22 ππϕ == , (8.107)

se ajunge la expresiile adimensionale ale caracteristicilor de sarcină, reprezentati-ve pentru o întreagă clasă de maşini hidraulice similare.

Caracteristica adimensională de sarcină a turbinelor devine:

2""" .. ϕδϕδψψ +−= o , (8.108)

cu: ( )

+

+++= 22

212 .

1/1

2112 D

D

ssso k

kpp ζζ

ζψ , (8.109)

( )( ) Q

D

D

sss

b kk

kpkp 2

2

2122

11

1"

1/1

120..2cot1

⋅

+

+++

=ζζζπ

αβ

δ , (8.110)

( )

+

++⋅= 2

21

2

2

4""

1/1

.9,73/

D

ss

Q

tTs

RtT kpkk

ζζζζξζδ . (8.111)

În mod analog, caracteristica adimensională de sarcină a turbopompelor

radiale se scrie: 2""" .. ϕδϕδψψ −+= o , (8.112)

cu: ( )

22

121

.1ζ/ζ

1ζ1

2ψ DD

ssso k

kpp⋅

++−

+= , (8.113)

( ) ( ) Q

D

D

sss

b kk

kppk

2

2

1212

22

2"

1/1

601.cot

⋅

+

+++

−=ζζζπ

αβ

δ , (8.114)

( )

+++⋅= 2

12

2

1

4""

1ζ/ζ

1.9,73ζ/ζξζδ

D

ss

Q

tPs

RtP kpkk

. (8.115)

şi coeficienţii Dk , 2bk , Qk , determinaţi în mod adecvat situaţiei.


446

8.4.3.2. Caracteristicile de putere ale TMH radiale reale

În raport cu aspectele analizate în secţiunile anterioare, relativ la puterile implicate în funcţionarea TMH radiale, pot fi evidenţiate, pe de o parte legături între debitul prelucrat şi puterea mecanică efectiv implicată în schimbul dintre rotor şi curentul de fluid, putere corespunzătoare sarcinii teoretice-ideale a maşinii (Ht∞), legată de debit prin caracteristica de putere a modelului Euler (8.63) - stabilită anterior, iar pe de altă parte - relaţia dintre acelaşi debit (Q) şi puterea hidraulică prelucrată de maşină, corespunzătoare sarcinii caracteristice regimului de lucru al acesteia (H): Nh=ρ.g.Q.H.

8.4.3.2.1. Puterea hidraulică prelucrată de turbinele radiale reale

Puterea hidraulică prelucrată de turbinele radiale reale este legată de debitul corespunzător regimului de lucru considerat printr-o relaţie determinată de introducerea caracteristicii de sarcină a maşinii reale în expresia generală a puterii curentului ce o traversează:

2""2" ......... QKgQKgQHgN TTToh ρρρ +−= , (8.116)

coeficienţii ToH , "TK şi ""

TK fiind daţi de (8.96)÷ (8.99). Constituind o funcţie de gradul trei, în raport cu debitul (Q), puterea hidraulică prelucrată de turbină apare ca o curbă cu ordonată la origine nulă care, în raport cu valorile coeficienţilor caracteristici maşinii considerate, poate prezenta pe domeniul debitelor pozitive, cel puţin - teoretic, fie un maxim şi un minim relativ, separate de un punct de inflexiune, fie doar un punct de inflexiune pe o curbă monoton crescă- toare (după cum 0/ =∂∂ QNh are sau nu rădăcini reale). Raţiuni ce ţin de analiza conlucrării TMH motoare cu maşina acţionată (gene-ratorul electric), impun considerarea, de asemenea, a legăturii dintre puterea hi-draulică şi turaţia organului activ al maşi- nii Nh∼n, legătură ce poate fi obţinută din (8.116) dacă se ţine seama că respectivii coeficienţi pot fi scrişi sub forma:

21.nHTo ; '

1'

TT KK = ; ""TT KK = (8.117)

şi se folosesc notaţiile: QHgK ToTn ... 1ρ= ; 2'

1' ... QKgK TTn ρ= ; 3"" ... QKgK TTn ρ= , (8.118)

cu observaţia că, pentru o turbină dată, ce funcţionează la un debit constant - dat, noile mărimi devin constante ale problemei. Într-adevăr, în aceste condiţii puterea hidraulică prelucrată de turbina radială se exprimă ca funcţie de turaţie prin:

Fig.8.62 Variatia puterii hidraulice a turbinei radiale în funcţie de debit

Fig. 8.63 Variatia puterii hidraulice functie de turaţia turbinei (n)


447

"'2 .. TnTnTnh KnKnKN +−= , (8.119)

relaţie de tip parabolic căreia îi corespunde o curbă cu ordonata la origine "TnK ,

concavitatea în sus şi un minim a cărui abscisă:

QHKn

To

T ⋅=1

'1

min (8.120)

este o funcţie de debit, ca şi valoarea sa: 3"min ... QKgN Tnh ρ= . (8.121) 8.4.3.2.2. Puterea hidraulică furnizată de turbopompele radiale reale

De regulă, puterea hidraulică furnizată de pompe se exprimă ca o funcţie de debit - la turaţia constantă de antrenare a rotorului acesteia. Procedând ca mai sus, din (8.101) se obţine: 3"2' ......... QKgQKgQHgN PPPoh ρρρ −+= , (8.122)

cu coeficienţii PoH , 'PK şi "

PK daţi de (8.102) ÷(8.104). Ţinând seama de faptul că pentru Q tinzând spre -∞, Nh tinde spre +∞, în timp ce atunci când Q creşte nelimitat, Nh ia valori negative nemărginite, iar ordonata la origine a curbei (Nh∼Q) este nulă, rezultă că aceasta are trei rădăcini reale, dintre care una pozitivă. Studiul derivatei întâi a funcţiei evidenţiază, în condiţiile de mai sus, existenţa unui minim relativ (pentru Q <0) şi a unui maxim relativ - in domeniul debitelor pozitive. Derivata a doua a funcţiei considerate demonstrează existenţa unui punct de inflexiune în domeniul Q > 0:

"

'

inf 3 P

Plex K

KQ = . (8.123)

Analiza variaţiei punctelor remarcabile ale curbei de putere în funcţie de turaţia organului activ al turbopompei indică o dependenţă liniară (faţă de n) a abscisei vârfului curbei şi a intersecţiei acesteia cu axa absciselor (Nh=0), în timp ce ordonatele maximului relativ se modifică

proporţional cu cubul turaţiei (n). Curbele puterii hidraulice au o importanţă deosebită în determinarea randamentului turbomaşinilor. 8.4.3.3. Randamentul intern al TMH radiale reale

În cadrul studiului schimbului de energie între rotorul TMH şi curentul de fluid care îl parcurge au fost definite: Ht∞ – sarcina modelului teoretic-ideal, c semni-ficaţia concretă de echivalent hidraulic al energiei specifice mecanice implicată efectiv în transformare (rezultată din schimb – în cazul turbinelor, respectiv intrată în schimb, la pompe); Ht - reprezentând energia hidraulică specifică implicată

Fig. 8.65 Caracteristici de putere ale unui rotor cu reacţiune, la diterite turaţii de antrenare

Fig. 8.64 Caracteristica de putere a rotorului radial cu diferite grade de reacţie, la turaţie constantă


448

efectiv în transformare (intrată în schimbul realizat de rotorul turbinelor, respectiv - rezultată din schimb, în rotorul pompelor) şi H - sarcina TMH reale, reprezentând energia specifică hidraulică prelucrată de maşina hidraulică reală (disponibilă la intrarea în turbină, respectiv furnizată la ieşirea turbopompelor).

Pentru a caracteriza pierderile de energie înregistrate în funcţionarea TMH, studiul bilanţului energetic al agregatelor maşină hidraulică - maşină electrică evi-denţia trei randamente: ηh - randamentul hidraulic al maşinii, prin care sunt surprinse pierderile de sarcină generate de curgerea fluidului pe spaţiul organelor hidro-mecanice ale acesteia; ηt - randamentul transformării energetice propriu-zise şi ηm - randamentul mecanic al maşinii, prin care sunt caracterizate pierderile de putere mecanică.

Ţinând seama de faptul că raportul dintre Ht∞ şi Ht determină randamentul transformării energetice propriu-zise (ηt), în timp ce poziţia relativă a sarcinilor Ht şi H conduce la definirea randamentului hidrau-lic al maşinii (ηh), rezultatele analizei efec-tuate până acum permit caracterizarea poziţiei relative a energiei specifice hidrau-lice prelucrate de TMH, faţă de energia specifică mecanică efectiv implicată în schimbul de energie realizat de rotor, H∼Ht∞, prin folosirea aşa numitului randament intern al maşinii:

pH

H hht

ti +

=⋅=

=±

∞

1

1 ηηηη , (8.124 )

în care semnul (+) corespunde turbinei, iar (-) turbopompelor. 8.4.3.3.1. Caracteristica randamentului intern al turbinei radiale

Relaţia dintre randamentul intern al turbinei şi debit (ηiT∼Q), poate fi stabilită introducând în expresia generală a acestuia relaţia Ht∞∼Q, dată de (8.62) şi variaţia în raport cu aceeaşi mărime a sarcinii reale (H), dată de (8.94):

2"

2

.'.....

QKQKHQnBnA

TTToiT

+−−

=η , (8.125)

cu A şi B daţi de (8.63) şi ToH , 'TK , "

TK , exprimaţi prin (8.95÷8.99). Aşa cum indică şi construcţia grafică prin puncte, caracteristica randamentului

intern prezintă un maxim în domeniul debitelor pozitive şi un minim relativ, pentru regimurile cu Q < 0:

+−= 2

13

12

1

1

12

1

1, ...8

cot...8

cot.11cot..60

.

btTbtTQ

boMm kk

kk

kk

kQQ

ζ

βζ

ββ

πµ (8.126)

în care:

++++=

pkpk ss

Ds 1/

211

2122

1ζζ

ζ ; ( )

( )

+++

+=

pk

kkp

k ssD

Q

s

b 1ζ/ζ

.60ζπ

.αβcot1 21

222

11

12

Fig.8.66 Variaţia randamentului intern al turbinei radiale în raport cu debitul


449

( )

+++= 2

12

2

2

43 1ζ/ζ

1.9,73ζ/ζξ

D

ss

Q

tTs

R kpkkk . (8.127)

Valorile coeficienţilor implicaţi în relaţiile de mai sus conduc la un debit căruia îi corespunde randamentul maxim (Qprm), situat în vecinătatea debitului nominal 3

1.. DnkQ Qo = : oprm QQ .χ= cu 1≅χ , (8.128) valoarea respectivului randament fiind:

2

21

3

122

21

1 .60..8.

...601

cot...601

1

+−

−=

π

ζ

π

χπ

βχ

ηQtTQ

Q

MiT

kk

kk

kk

k

k. (8.129)

Legătura între randamentul intern al turbinei şi turaţia organului său activ

rezultă din: h

tiT N

N ∞=η , (8.130)

în care se introduce Nt∞ dat de (8.63) cu A' şi B' din (8.64) şi Nh sub forma (8.119), explicitată prin (8.117) şi (8.118). 8.4.3.3.2. Caracteristica randamentului intern al turbopompei radiale Precedând la fel ca în cazul turbinelor, prin introducerea în relaţia generală (8.124) a variaţiei funcţie de debit a sarcinilor implicate în analiză, date respectiv de (8.100) şi (8.62), cu coeficienţii explicitaţi prin (8.101) ÷(8.104) şi (8.63), pentru randamentul intern al turbopompelor radiale se obţine forma generală:

QnBnA

QKQKH PPPoiP ...

..2

2"'

−

−+=η . (8.131)

Studiul variaţiei în raport cu debitul prelucrat a randamentului intern al turbopompelor radiale, efectuat pe funcţia (8.131) indică: . o ordonată la origine a curbei de randament:

12.k

nAH PoO

Ip ==η , (8.132)

. două zerouri, date de:

+= 2'

"

"

'

2,1 411.2 P

PoP

P

Po

KHK

KK

Q µ (8.133)

şi un maxim relativ semnificativ, pentru:

−−⋅= 2"

2

:"

'

, ...

11nK

HAB

nAKBK

nBAQ

P

Po

P

PMm µ , (8.134)


450

La fel ca şi în cazul turbinelor

(v. 8.134), valorile coeficienţilor implicaţi în analiză situează randamentul maxim, dat de:

22

22

2

12

1

22

1

.cot

60

480..60

αβχπ

χζ

πχ

π

η

b

tP

QMiP

k

kkk

kk

−

−+

= , (8.135)

în vecinătatea regimului nominal.

Fig. 8.67 Variaţia randamentului intern al turbopompei radiale în raport cu debitul


451

8.4.4. Caracteristicile funcţionale ale TMH axiale

Plasarea suprafeţelor de control ale rotorului axial în planuri perpendiculare pe axul de rotaţie al acestuia şi desfăşurarea mişcării particulelor de fluid pe suprafeţe cilindrice circulare ale căror raze variază între raza butucului şi cea corespunză- toare carcasei maşinii, fac inoperantă folosirea ecuaţiei fundamentale, sub forma sa generală, pentru determinarea caracteristicilor funcţionale ale TMH axiale.

Analiza particularităţilor rotorului axial evidenţiază că, pentru a asigura aceeaşi sarcină în toate punctele suprafeţei de control superioare, reducerea vitezei tangenţiale, pe măsura apropierii de butucul rotorului, trebuie compensată printr-o sporire corespunzătoare a componentei tangenţiale a vitezei absolute pe suprafaţa de control considerată.

Inconvenientele continuării analizei pe baza ecuaţiei fundamentale pot fi înlătu-rate prin studiul cantitativ al schimbului de energie dintre rotor şi curentul de fluid pe tuburi de curent elementare, inelare, de rază arbitrară (r) şi grosime corespun- zătoare unei anverguri elementare (dr) a palelor rotorului (v. Fig. 8.68), prin consi-derarea componentelor forţelor rezultate din interacţiunea element de pală - curent de fluid, continuat prin analiza dependenţei în raport cu debitul Q a sarcinii astfel definite, efectuată prin acceptarea relaţiilor specifice, rezultate din triunghiurile de viteze asociate suprafeţelor de control inelare elementare ce delimitează spaţiul supus investigării. 8.4.4.1. Modelul matematic al schimbului de energie dintre rotorul axial şi curentul de fluid ce îl parcurge

Pentru a caracteriza cantitativ schimbul de energie dintre rotorul axial şi curen-tul de fluid care îl parcurge, se are în vedere că interacţiunea dintre reţeaua de profile a rotorului şi curentul relativ de lichid (întreţinut de sarcina disponibilă - pe turbină, respectiv de antrenarea în mişcare de rotaţie a organului activ - la pompă), se concretizează în apariţia forţei ( F

ρ), rezultată din compunerea portanţei ( Y

ρ) cu

rezistenţa la înaintare ( Xρ

). În sistemul de referinţă specific (u0z), acesteia îi corespunde o componentă axială - preluată de lagărul axial al maşinii (Fz) şi o componentă tangenţială (Fu) care determină în raport cu axul de rotaţie, cuplul (M).

În funcţie de viteza unghiulară a organului activ (ω), cuplul componentei tangenţiale determină o putere mecanică efectiv implicată în schimb: Nm=M.ω, căreia îi va corespunde puterea hidraulică echivalentă: Nh=ρ.g.Q·Hef , în care Q - debitul curentului de fluid prelucrat, iar Hef – energia specifică hidraulică echivalen- tă energiei mecanice efectiv implicate în transformare.

Fig. 8.68 Particularităţile curgerii pe spaţiul rotorului axial


452

Întrucât, în canalele rotorului axial, turbionul axial acţionează în planuri perpendiculare pe direcţia în care se realizează deplasarea generală a fluidului, aşa cum s-a. arătat în secţiunea 8.3.6, acesta nu influenţează schimbul de energie, astfel că Hef are semnificaţia sarcinii corespunzătoare rotorului real ce vehiculează un fluid teoretic (nu ţine seama de pierderile de sarcină generate de viscozitate şi turbulenţă), deci Hef=Ht. În baza acestor considerente, corespunzător curgerii pe

spaţiul inelar elementar menţionat, ţinând seama de numărul de pale al rotorului (z), puterea implicată în transformarea energetică realizată de rotorul axial se exprimă prin: dQHgdMz t ..... ρω = , (8.136) formă ce permite determinarea sarcinii teoretice (Ht), deîndată ce se cunosc cuplul elementar (dM) determinat de portanţa elementului de pală şi debitul elementar (dQ) al curentului ce parcurge spaţiul elementar inelar de grosime (dr):

dQdM

gzH t ⋅=

..

ρω (8.137)

Pentru spaţiul inelar de rază (r) şi grosime (dr), folosind notaţiile din Fig. 8.69, care evidenţiază componentele forţei ce caracterizează interacţiunea profil - curent de fluid, rezultă: . un cuplu elementar : udFrdM .= , (8.138)

cu ( )

θθβ

cossin +

= mu dYdF , (8.139)

în care: drlwCdY myr ⋅⋅⋅⋅= 2ρ21 ; (8.140)

. debitul elementar dQ: drrcdAcdQ zz ⋅⋅⋅=⋅= π2 , (8.141) prin care - remarcând că tzr =/.2π este pasul reţelei de profile plane, corespunză-toare desfăşurării secţiunii cilindrice de rază r, şi folosind viteza tangenţială aso-ciată acestei secţiuni: ur =.ω -, sarcina teoretică supusă determinării se exprimă

sub forma: ( )

θcosθβsin

2

2 +⋅⋅⋅⋅= mm

zyrt g

wcu

tlCH . (8.142)

Observând că în (8.142) 60/./ zntu = rămâne constant de-a lungul razei, rezultă că relaţia este valabilă pentru orice punct al rotorului, sarcina având deci aceeaşi valoare pe orice secţiune cilindrică, inclusiv pe cea corespunzătoare diametrului exterior (D), astfel că în consideraţiile ulterioare mărimile u şi t

Fig. 8.69 Schemă pentru definirea forţelor rezultate din interacţiunea dintre elementul de paletă şi curentul relativ de fluid pe spaţiul inelar elementar de rază (r) şi grosime (dr)


453

corespund suprafeţei cilindrice circulare de diametru D, mărime caracteristică pentru rotarul studiat.

Expresia obţinută pentru sarcina teoretică a rotorului axial real (Ht) evidenţiază dependenţa acesteia de: . geometria rotorului, îndeosebi de cea a profilului adoptat, care determină: mărimea coardei (l), unghiul de plutire ( θ ) şi - prin unghiul lor de instalare (ce condiţionează incidenţa - io) - valoarea coeficientului de portanţă (în reţea) - Cyr, . regimul de funcţionare - turaţia de antrenare (n) şi debitul prelu-crat (Q) - caracterizat prin vitezele implicate ( zm cwu , ,

ρ ). 8.4.4.2. Caracteristicile de sarcină ale TMH axiale reale

Modalitatea de stabilire a legăturilor dintre debitul prelucrat (Q) şi fiecare dintre celelalte mărimi ce caracterizează funcţionarea maşinii ( imh NNH η , , , ) este cea generală, folosită şi în cazul TMH radiale, o problemă deosebită constituind-o determinarea prealabilă a caracteristicii teoretice de sarcină (Ht ∼ Q).

Pentru a stabili această legătură, folosind triunghiurile vitezelor caracteristice pentru rotoarele axiale (v. Fig. 8.70), se exprimă vitezele implicate în relaţia lui Ht (8.142), în funcţie de debitul prelucrat (Q).

Ţinând seama de obturarea parţială a secţiunii de curgere cu grosimea palelor, printr-un coeficient subunitar ( α ), componenta axială a vitezei absolute (cz) se determină din ecuaţia de continuitate, funcţie de secţiunea inelară cuprinsă între butucul rotorului (de diemetru d) şi carcasa maşinii având diametru interior (D):

( ) QkdD

Qc cz ⋅=−

=απ .

.422 . (8.143)

Din triunghiurile vitezelor caracteristice rotorului axial, ţinând seama

că zezizmz cwww === , iar ( )ezmu cuw βcot21

+= rezultă

222

2

41.

21.

4βcot1 uuccw zz

em ++

+= , (8.144)

care, introdusă în (8.142), prin folosirea notaţiilor:

we k=+

4βcot

12

; ( )H

myr Ktl

gC

=+

⋅⋅⋅θcosθβsin

2 ;

Fig· 8.70 Relaţii între elementele triunghiurile vitezelor caracteristice pentru TMH axiale


454

AuK H =⋅ 2

21 ; BkkK cwH =.. ; C

kuK

z

H =.4. 3

(8.145)

conduce la:

+⋅⋅+⋅=

Qku

QkkuKH zcwHt

.4/21 3

2 , (8.146)

pentru ca în final să se obţină: QCQBAH t +⋅+= . (8.147)

Ultima relaţie arată că între sarcina teoretică a rotorului axial (Ht) şi debitul prelucrat de acesta (Q) există o relaţie de tip hiperbolic, redată în planul (Q,H) printr-o hiperbolă raportată la axa 0H şi dreapta

QBAH .+= - ca asimptote (v. Fig. 8.71). Aşa cum se poate constata din analiza variaţiei funcţiei Ht∼Q reprezentată prin (8.146/8.147), alura arcu-lui de hiperbolă este condiţionată de valoarea coeficientului KH, influenţată şi de unghiul de instalare a palelor în reţea (ce determină unghiul mβ şi inci- denţa efectivă a profilelor io), afectând şi pe

această cale coeficientul de portanţă Cyr. Cunoscând caracteristică teoretică de sarcină Ht~Q, pentru a determina carac-

teristicile de sarcină: ale TMH axiale reale se procedează ca şi în cazul maşinilor radiale, luând în considerare atât pierde-rile de sarcină determinate de viscozitate şi turbulenţă, cât şi pierderile prin şocuri de viteză, pierderi legate de debit prin relaţii de acelaşi tip cu cele considerate anterior. 8.4.4.2.1. Caracteristicile de sarcină ale turbinelor axiale

Potrivit relaţiei generale 8.27, în condiţiile de mai sus, caracteristica de sarcină a turbinelor axiale se exprimă sub forma:

QCQKQKHH TToT +⋅+⋅+= 2"' , (8.148)

în care, folosind notaţiile anterioare:

TsoT KAH += ;

o

Ts

T QK

BK.2' −= ;

o

Ts

TT QK

KK +=" . (8.149)

Confirmat şi de construcţia grafică a caracteristicii de sarcină a TMH motoare reale, pe domeniul debitelor pozitive, funcţia de mai sus prezintă un minim relativ şi are tendinţa de a creşte nelimitat atât pentru Q → 0, cât şi pentru Q → ∞. 8.4.4.2.2. Caracteristicile de sarcină ale turbopompelor axiale

Folosind relaţia generală (8.28), prin compunerea caracteristicii teoretice de sarcină a TMH axiale (8.147) cu caracteristicile pierderilor de sarcină datorate viscozităţii şi turbulenţei (hrP ∼ Q) şi cele produse de şocurile de viteză (hsP ∼ Q) (v. Fig. 8.73), rezultă caracteristica de sarcină a turbopompelor axiale reale:

Fig. 8.71 Caracteristica de sarcină teoretică a TMH axiale


455

QCQKQKHH PPoP +⋅−⋅+= 2"' , (8.150)

în care: PsoP KAH −= ;

o

Ps

P QK

BK.2' += ; 2

"

o

Ps

PP QK

KK += . (8.151)

Analiza variaţiei funcţiei H ∼ Q arată că pe domeniul debitelor pozitive, curba de sarcină a pompelor axiale poate prezenta, în funcţie de poziţia relativă a valorilor coeficienţilor '

PK , "PK , şi C , fie un minim şi un maxim relativ, separate

printr-un punct de inflexiune (atunci când 0/ =∂∂ QH are trei rădăcini reale distincte), fie doar un punct de inflexiune - pentru

3/1"inf )/( Plex KCQ = - atunci când ecuaţia de mai sus

nu are decât o rădăcină reală şi aceea negativă (v. Fig. 8.74).

În toate consideraţiile de mai sus debitul utilizat este cel al curentului prelucrat efectiv de rotor (QR), legat de debitul înregistrat pe linia de legătură a TMH cu bieful superior (Q) prin qQQR += , astfel că la mers în gol (Q = 0), turbo-pompa prelucrează un debit efectiv QR = q - corespunzător pierderilor prin recirculare şi scăpări în exteriorul maşinii. Prin urmare, pompele axiale reale vor prezenta o sarcină de mers în gol - finită, cu ordonata la origine dată de H(q).

8.4.4.3. Caracteristicile de putere ale TMH axiale reale

Remarcând că valabilitatea ecuaţiei fundamentale (Euler) nu depinde de particularităţile curgerii în interiorul domeniului cuprins între cele două suprafeţe de control ale rotorului, rezultă că legătura dintre debitul prelucrat de organul activ şi puterea mecanică efectiv implicată în transformarea realizată de acesta va corespunde sarcinii teoretice ideale (Ht∞ ), fiind deci dată sub forma ((8.28). 8.4.4.3.1. Puterea hidraulică prelucrată de turbina axială

Fig. 8.74 Forme posibile pentru caracteristica de sarcină a pompelor axiale

Fig, 4.72 Caracteristica de sarcină Fig.4.73 Caracteristica de sarcină, a turbinelor axiale a turbopompelor axiale


456

Puterea hidraulică prelucrată de turbina axială - HQgN h ...ρ= - este legată de debitul prelucrat printr-o relaţie care se obţine introducând în expresia generală a puterii, sarcina maşinii hidraulice, dată de (8.148). Caracteristica puterii hidraulice prelucrate de turbina axială rezultă astfel sub forma: 3"2' ...ρ...ρ...ρ.. QKgQKgQHgCgN TTToh +++= ρ , (8.152)

cu coeficienţii explicitaţi prin (8.149), o funcţie care, pe domeniul debitelor pozitive, este monoton crescătoare şi are concavitatea orientată în sus (v. Fig. 8.75). 8.4.4.3.2. Puterea hidraulică prelucrată de turbopompele axiale Corespunzător caracteristicii de sarcină reale a turbopompelor axiale (8.150), prin folosirea expresiei generale a puterii hidraulice furnizate de pompele axiale: 3"2' ...ρ...ρ...ρ..ρ QKgQKgQHgCgN PPoPh −++= , (8.153) ai cărei coeficienţi sunt explicitaţi prin (8.151). Analiza variaţiei funcţiei Nh∼Q demonstrează că, în planul (Q,N), curba de putere hidraulică a pompelor axiale prezintă - pe domeniul debitelor pozitive - un punct de inflexiune, urmat de un maxim relativ, în condiţiile în care ordonata la origine a acesteia este dată de constanta Cg..ρ . Evident, prin coeficientul HK , toate caracteristicile analizate sunt funcţii de unghiul de înclinare al palelor rotorului. 8.4.4.4. Caracteristicile randamentului intern al TMH axiale

Randamentul intern al acestor maşini se determină prin particularizarea relaţiei generale (8.122), pentru cazul maşinii motoare, respectiv al celei generatoare.

1o. Randamentul intern al turbinei axiale rezultă sub forma:

3"2'

2

......

QKQKQHCQnBnA

TToTiT

+++

−=η , (8.154)

cu A şi B daţi de (8.62), ceilalţi coeficienţi rezultând din (8.151). 2o. Randamentul intern al turbopompelor axiale se obţine prin

relaţia evidentă:

QnBnA

QKQKQHC PPoPiP ...

...η 2

3"2'

−

+++= . (8.155)

Fig. 8.75 Variaţia puterii hidraulice prelucrate de turbina axială în funcţie de debit

Fig. 8.76 Variaţia puterii hidraulice furnizate de pompa axială funcţie de debitul vehiculat


457

capitolul 9 ECHIPAMENTE HIDROMECANICE ALE SISTEMELOR HIDRAULICE SUB PRESIUNE 9.1. Armături de legătură

Alcătuirea schemei tehnologice necesită utilizarea unor tronsoane de conductă de diverse diametre şi având diferite poziţii în spaţiu. Cuplarea acestora este înles-nită de utilizarea armăturilor de legătură care, după rolul pe care îl îndeplinesc, apar sub forma: - armături de legătura între conducte cu diametre diferite – schimbări de diametru numite curent reducţii;

- armături de legătură între conducte cu direcţii diferite: coturi,curbe; - ramificaţii / confluenţe; - armături de legătură ce permit deplasarea relativă a tronsoanelor pe care le cuplează – compensatoare şi articulaţii.

Presiunile nominale ale armăturilor de legătură sunt normalizate (pn=2,5, 4, 6, 10, 15, 25 daN/cm2), iar îmbinarea lor cu tronsoanele de conducte este standardi-zată (îmbinări prin flanşe). Îmbinările sudate se utilizează mai rar şi mai mult pe ramura de aspiraţie a schemei tehnologice. 9.1.1. Armăturile de legătură între conducte cu diametre diferite

Sunt numite în general, reducţii şi, pentru a nu conduce la desprinderea

stratului limită şi formarea turbioanelor cu importantă disipare de energie, prezintă de regulă o lungime (L) corelată cu variaţia diametrelor.

Confecţiile metalice de acest tip realizează schimbări de diametru şi funcţionează din punct de vedere hidraulic ca difuzoare sau confuzoare.

După poziţia axului conductei, înainte şi după strangulare, se disting reducţii simetrice (RS) sau drepte (RD) şi asimetrice (RAS) sau înclinate (RI) – v. Fig. 9.1.

În funcţie de necesităţile schemei tehnologice, pot fi utilizate: . reducţii drepte (în general, pe conductele de refulare), tipizate - la presiuni nominale normalizate - pentru gama diametrelor nominale 250…1400 mm, (simbol RS sau RD); . reducţii înclinate (pe ramura de aspiraţie a pompelor cu aspiraţie pozitivă),

Fig. 9.1 Tipuri de reducţii folosite pe comunicaţiile S.P. (a) reducţie asimetrică (RAS/RI); (b) reducţie simetrică (RS/RD)


458

confecţionate pentru gama de diametre nominale Dn 350...1400 mm şi presiuni de 2,5 daN/cm2 (simbol RAS sau RI).

Pentru diametre nominale mai mici de 250 mm se pot adopta armăturile standardizate.

După cum rezultă din figura 9.2, reducţia asimetrica (1) tip confuzor, pe circuitul de aspiraţie, are diametrul la intrare D1, egal cu al conductei de aspiraţie Ds, iar pentru ieşire D2=Dns al pompei. Lungimea confuzorului se alege în funcţie de spaţiile disponibile (normal sau mai reduse), conform STAS 6525/62: )(54 211 DDL −÷= (9.1) mm 150)(21 211 +−÷= DDL (9.2)

Cât priveşte reducţia tip difuzor (2) de la refularea pompei, aceasta poate fi realizată şi montată ca în figura 9.2 a sau figura 9.2 b, după o prealabilă analiză economică. În primul caz, costul difuzorului (RD) este mai mic, în schimb consumul suplimentar de energie datorat pierderilor de sarcină, mai mare. În cel de-al doilea caz (RD*) investiţia sporeşte, deoarece cresc dimensiunile de gabarit, dar scad cheltuielile cu energia disipată suplimentar, ca urmare a vitezelor mai mici. Lungimea difuzorului este condiţionată de unghiul α la centru, care nu trebuie să depăşească 15o (αopt/2 =7o).

2tan2

122 α

⋅

−=

DDL (9.3)

În situaţiile în care, condiţionat de spaţiul disponibil din staţie, nu poate fi asigurată această valoare a lui L2 se vor lua măsuri speciale de îmbunătăţire a curgerii, prin prevederea de pereţi despărţitori sau grătare de forme speciale.

Odată fixate dimensiunile de gabarit D2, D1 / L (RI, RD), realizarea reducţiilor se face după trasarea pe foaia de tablă şi debitarea corespunzătoare.

Pentru reducţiile drepte (RD) trasarea suprafeţei desfăşurate în adevărata mărime se face grafic, aşa cum se arată în figura 9.3 sau se face grafo-analitic, conform cu recomandările standardelor în vigoare.

După cum rezultă din Fig. 9.3, reducţia dreaptă este obţinută dintr-un con

circular drept, prin secţionare cu un plan NN' paralel cu baza conului şi la distanţa (L) de ea. Conul are baza mare conţinută în planul orizontal, astfel că proiecţia sa în plan vertical se opreşte pe linia de pământ (cotele tuturor punctelor aparţinând bazei sunt nule).

Planul de secţiune fiind orizontal, are urma verticală (N') paralelă cu linia de

pământ, la distanţa (L) faţă de aceasta. Desfăşurata reducţiei este aceeaşi cu desfăşurata trunchiului de con circular drept, având generatoarele egale şi care apar proiectate pe planul (V) la adevărata mărime după S'1' şi S'5'. Desfăşurata se construieşte grafic pentru un număr cât mai mare de generatoare S (1, 2, 3. . . ), alegând ca centru punctul S' şi ducând din el cercurile de raze R1 şi R2.

Fig. 9.2 Amplasarea reducţiilor asime-trice şi simetrice pe comunicaţiile de as-piraţie şi refulare ale pompelor


459

Suprafaţa exterioară ce urmează a fi trasată pentru decupare din tablă este

limitată de arcele L1 = Σ ∆l1-8 = π⋅D1 şi L2 =π⋅D2. Conul este desfăşurat prin tăiere cu planul MM' pe generatoarea S5.

Pentru reducţiile circulare înclinate sau asimetrice, operaţia grafică de desfăşurare este reprezentată în figura 9.4. Conul circular oblic cu baza în planul

orizontal are vârful (S) pe una din generatoare S1. Conul este secţionat pentru desfăşurare de planul MM', corespunzător generatoarei S5. Conform reprezentării din figură, generatoarele S'1' şi S'5' apar în proiecţie pe planul vertical la adevărata mărime, deoarece sunt paralele cu acesta întrucât proiecţiile orizontale S5 sunt paralele cu linia de pământ (o dreaptă apare în adevărata mărime pe un plan când este paralelă cu acesta - dreapta paralelă cu planul vertical are proiecţia orizontală paralelă cu linia de pământ). Pentru a afla adevărata mărime şi a celorlalte generatoare (de exemplu, S4), se face rotirea proiecţiei orizontale cu centrul în S până devine paralelă cu linia de pământ în 4*. Generatoarea S' (4*)' - reprezintă generatoarea S4 în adevărata mărime.

Cunoscând adevărata mărime a generatoarelor (pentru conul mic şi cel mare)

desfăşurata se face după modelul anterior, rezultând suprafaţa căutată ce urmează a se trasa şi debita din foaia de tabla (se va ţine seama şi de t - grosimea acesteia). 9.1.2. Armăturile de legătură între conducte cu direcţii diferite

Se numesc coturi şi, în cazul unor diametre nominale mai mari de 250 mm, se

confecţionează din tronsoane de cilindri circulari secţionaţi oblic, asamblate prin sudură. Coturile la 90o, 45o şi 30o, pentru presiuni nominale de 2,5, 6 şi 10 dan/cm2 sunt tipizate şi se notează cu simbolul CS9O, C545, CS3O. În general se utilizează

Fig. 9.3 Desfăşurata unei reducţii simetrice (RS / RD)

Fig. 9.4 Desfăşurata unei reducţii asimetrice (RAS / RI)


460

razele de curbură R=1,0.Dn şi R=1,5.Dn, coturile CS90 şi C545 fiind confecţionate din tronsoane oblice cu α= 22o30', iar CS30 cu α =15o (Fig. 9.5).

Numărul de segmente este în mod obişnuit 2, 3, 5, fără a se exclude posibilitatea stabilirii numărului optim prin calcule de optimizare.

În figura 9.6 a se prezintă metoda grafică de optimizare a numărului de segmente din care urmează a fi realizat un cot. Aceasta redă prin I(N) sporirea investiţiei într-un cot prin creşterea numărului (N) de segmente ale acestuia, şi

Fig. 9.6 Cot la 90o din segmente sudate: (a) optimizarea numărului de segmente; (b) alcătuire cot; (c) desfăşurata în adevărata mărime

Fig. 9.5 Coturi tipizate executate din tronsoane sudate

(d) cot sudat la 90o – CS90 cu 5 segmente;

(e) cot sudat la 450 – CS45 cu 3 segmente ;

(f) cot sudat la 30o – CS30 cu 3 segmente.


461

reflectă faptul că pe măsură ce N creşte, coeficientul pierderilor locale de sarcină se apropie de cel al coturilor netede, conducând la micşorarea cheltuielilor ocazionate de energia consumată ∆E(N), Numărul optim de segment (Nopt) se obţine când suma celor două cheltuieli are valoarea cea mai mică [I(N)+∆E(N)]min

La confecţionarea coturilor din segmente se presupun cunoscute atât Dn - diametrul conductei, cât şi R - raza de racordare cu care se realizează cotul. În cazul în care, de exemplu, n=3 şi α=100o rezultă aşa cum se arată în figura 9.6, b trei segmente de mijloc cu ∆α=25o şi două de margine cu ∆α*=12o30' (jumătăţi din cele de centru).

Execuţia cotului se face prin debitarea segmentelor dintr-o conductă de acelaşi diametru şi asamblarea acestora prin sudură. Pentru debitarea segmentelor sunt necesare şabloane care reprezintă suprafaţa desfăşurată a segmentelor (feliilor) de centru şi margine. În figura 9.6, c se poate urmări modul de desfăşurare a unei felii de margine, observând că aceasta reprezintă suprafaţa laterală a unui cilindru circular drept secţionat cu un plan PP'. Planul are urma orizontală (P) cu (R), distanţată faţă de (O), iar proiecţia verticală (P') înclinată cu unghiul ∆α* =12o30' faţă de linia de pământ. Deoarece toate generatoarele cilindrului apar proiectate pe planul vertical în adevărata mărime, fiind paralele cu acesta, construcţia nu mai necesită rotiri suplimentare. Pentru segmentul sau felia de la mijloc se va considera în confecţionarea şablonului şi simetria faţă de axa orizontală. 9.1.3. Ramificaţii

Sunt confecţii metalice folosite pentru realizarea zonelor de unire sau separaţie

a circuitelor instalaţiilor hidraulice. După cum asigură unirea sau separarea circuitelor se numesc ramificaţii de confluenţă respectiv ramificaţii de separaţie.

În raport cu diametrul, debitul transportat şi poziţia axelor circuitelor legate, se disting diverse tipuri de ramificaţii: simetrice / asimetrice, între două sau mai multe conducte, cu sau fără reducţie intermediară etc.

În figura 9.7 se prezintă o ramificaţie asimetrica de confluenţă între conducte cu axul în acelaşi plan, care transportă debite diferite Q1≠Q2; Q1+Q2=Q3).

Dimensionarea ramificaţiilor se face astfel ca la limita de separaţie (sau confluenţă) să rezulte cl=c2*, cu toate că obişnuit c1 ≠ c2. Modificarea vitezei de la c2 la c2* provine din faptul că datorită unghiului α<π/2, rezultă Ω2

*> Ω2 (v. Fig. 9.7 a). Când suprafaţa Ω2

* este prea mică, pentru a asigura c1 = c2 se intercalează un difuzor D1 (v. Fig. 9.7, b).

Fig. 9.7 Ramificaţii de confluenţă asimetrice – elemente de dimensionare


462

Figura 9.8 prezintă ramificaţii simetrice cu axele circuitelor în acelaşi plan - combinaţie între cazurile tratate anterior. Când unghiul α este suficient pentru a realiza c3

* = c, nu este necesară intercalarea difuzorului (D), aşa cum devine obligatoriu să se procedeze pe ramura β, pe care nu este îndeplinită această condiţie (Fig. 9.8 a).

Deoarece realizarea îmbinărilor chiar în difuzorul (D,) este mai dificilă, se adoptă frecvent soluţia mai simplă din figura 9.8 b.

Pentru realizarea acestor confecţii metalice, problema mai delicată constă în confecţionarea unor reducţii de diferite tipuri, după trasarea lor prin folosirea unor şabloane obţinute pe baza desfăşurării în adevărata mărime a unor intersecţii dintre cilindri cu plane etc.

Realizarea ramificaţiilor de cele mai diferite tipuri este facilitată de folosirea detaliilor prezentate în cataloagele de confecţii metalice. Pe baza acestor cataloage, trasarea debitarea şi realizarea devin operaţii de rutină. Când ramificaţia nu are un diametru prea mare (D < 1000 mm), rigidizarea este asigurată de însăşi cordonul de sudură. Pentru diametre mai mari, se prevăd de obicei nervuri de rigidizare simple, deoarece se poate conta şi pe aportul adus de masivul de beton în care acestea se încastrează.

Ramificaţiile sunt executate din ţeavă sau tablă roluită, de aceeaşi grosime cu a conductei pe care se montează, confecţiile metalice implicate, ne mai reclamând, în mod obişnuit, calcule din punctul de vedere al rezistenţelor admisibile. 9.1.4. Compensatoare şi articulaţii

Armăturile de legătură ce permit deplasarea relativă a tronsoanelor pe care le

cuplează şi articulaţiile se utilizează pentru înlesnirea deplasărilor axiale sau unghiulare, cauzate fie de montaj, fie de procesele de tasare-dilatare, fie cele impuse de modul de exploatare a staţiei.

Compensatoarele sunt folosite pentru a înlesni deplasările relative mici ce apar ca urmare a efectelor termice (compensatorii de dilataţie), sau sunt necesare în perioada de montaj sau la intervenţii (compensatorii de montaj).

Compensatoarele cu presetupă (Fig. 9.9) se montează pe conducta de refulare, după organul de obturare şi serveşte ca element mobil în timpul

Fig. 9.8 Ramificaţii de confluenţă simetrice – elemente de dimensionare


463

montajului. Confecţionarea lor este tipizată şi pot apare: cu reducţie, diametrul de ieşire fiind egal cu cel de intrare (CPDE) sau fără reducţie - De>Di (simbol CPDI).

Compensatorul cu burduf sudat serveşte la preluarea eforturilor de tasare-dilatare şi se montează în exteriorul pere-telui infrastructurii staţiilor fixe. Este tipizat pentru diametre nominale Dn=400...1200 mm, la presiuni de 10 daN/cm2 şi se notează cu simbolul CBS (Fig. 9.10). Compensatorii cu burduf funcţionează pe baza deformaţiei unor lire care, asam-blate prin sudură, formează un burduf.

Datorita sistemului lor constructiv, aceştia preiau deplasări liniare şi unghiulare, putând fi utilizaţi atât pentru dilataţie cât şi pentru montaj, situaţie în care rigidizarea se asigură prin. prezoane. În figura 9.11 se prezintă schiţa

compensatorului cu burduf pentru dilataţie, care se montează pe conductă prin flanşe şi permite preluarea deplasărilor ca urmare a comprimării lirelor sudate.

Pentru diminuarea pierderilor de sarcină, compensatorul are prevăzută o mască interioara - fixă la unul din capete şi liberă la celălalt - care reduce mult pierderile de sarcină locale (de la ζ=0,1/liră, la ζtotal =0,1). Compensatorii telescopici se utilizează în diferite variante: compensatori simpli sau dubli, cu sau fără reducerea diametrului, care funcţionează, toate, pe principiul deplasărilor telescopice, aşa cum se arată în figura 9.12.

Compensatorul de dilataţie din figura 9.13 nu realizează schimbarea diametrului, deoarece flanşele ce se vor monta pe ştuţurile (1, 2) au Dn1=Dn2. Etanşarea se face cu o garnitură de cauciuc sau şnur de azbest (7), prin presarea acesteia în bucşa (6) de către echipamentul mobil

al presetupei cu flanşă (4). În timpul funcţionării se strâng şuruburile (5), în vederea presării garniturii către cămaşa exterioara a compensatorului (3). Compensatorii de acest tip se montează numai pe conductele pozate suprateran.

Compensatorii se montează de regulă indivi-dual dar şi în pereche, atunci când aceştia urmează a prelua deplasări mai mari. Obişnuit compensatorii permit deplasări relativ mari (∆l=100-300 mm), dar prezintă şi dezavantaje: investiţie mare, consum ridicat de material, posibilitatea blocării la apariţia deplasărilor unghiulare, frecare mare şi întreţinere pretenţioasă.

Compensatorul telescopic de montaj, schematizat în figura 9.14, realizează etanşarea

Fig. 9.10 Compensator cu burduf sudat tip CBS

Fig. 9.11 Schema montării compensatorului cu burduf

Fig. 9.9 Compensatorul cu presetupă


464

prin flanşa (8), ce presează garnitura trapezoidală din cauciuc (7).

Când toate cele cinci piuliţe (1-5) ale tijelor complet filetate (6) sunt slăbite, se pot prelua deplasările necesare montajului (100-200 mm). La strângere, confecţia devine rigidă, compensatorul transformându-se într-un simplu element de legătură.

Articulaţiile reprezintă confecţii sau dispozitive ce realizează schimbări de

direcţie mobile. Acestea permit deplasările unghiulare ce apar la îmbinarea unor tronsoane rigide de conductă cu altele mobile.

Sunt utilizate pentru a asigura racordul refulării pompelor din staţiile de pompare plutitoare, cu reţeaua de refulare aflată pe mal.

Prin construcţie, pot prelua deplasările determinate de variaţiilor nivelului la aspiraţie precum şi pe cele datorate ruliului şi tangajului navelor plutitoare care adăpostesc echipamentul.

Fig. 9.12 Compensatori telescopici: (a)simplu; (b) dublu;(c) de montaj

Fig. 9.13 Compensator de dilataţie cu presetupă (pn<10 bari)

Fig. 9.14 Compensator de montaj telescopic (pn<10 bari)

Fig. 9.15 Articulaţie cardanică cu tub flexibil - tip ACT

Fig. 9.16 Articulaţie cardanică cu burduf – tip ACB


465

Constructiv se cunosc tipurile: articulaţii sferice, cardanice cu furcă şi tub flexibil, cardanice pe furcă şi burduf, cardanice pe pivot cu furcă, cardanice pe cerc cu furtun de cauciuc, cu coturi mobile etc.

Articulaţiile cardanice se folosesc pentru

înlesnirea deplasărilor unghiulare relativ mari, ce apar datorită variaţiei nivelurilor sursei, pe parcursul exploatării staţiilor de pompare plutitoare.

În funcţie de diametrul refulării, se utilizea-ză articulaţii cardanice cu tub flexibil (ACT) - Dn<600 mm (Fig. 9.15) şi articulaţii cardanice cu burduf (ACB) - D"=600...1400 mm (Fig. 9.16), ambele confecţionate pentru presiuni nominale de 6 daN/cm2.

Figura 9.17 prezintă tipul de articulaţie cel mai frecvent utilizat, în varianta cardanică pe pivot cu anvelopă de cauciuc. Preluarea deplasărilor între tronsonul de conductă mobil (4) şi tronsonul (9) de conductă fix (de sprijin), se face prin intermediul lagărului (2), al pivotului (3), respectiv al inelelor cardanice interior (5) şi exterior (6). Legătura între tronsoane este asigurată prin furca cu braţ (7) şi anvelopa de cauciuc (8). Compensatorul este fixat pe fundaţia de beton (1) sau pe corpul plutitor al navei (A - sensul curgerii pentru amplasarea pe navă) şi B - sensul curgerii pentru amplasarea pe mal).

9.2. Armături de reţinere închidere şi reglaj

Pentru dirijarea transportului apei sub presiune conform cerin-ţelor amenajării, se folosesc o serie de dispozitive pentru închiderea cir-culaţiei, evitarea inversării sensului de curgere şi reglarea debitului, a căror funcţionare se bazează pe obturarea parţială sau totală a sec-ţiunii conductei. 9.2.1. Robinete de reţinere

Acest tip de organe se folosesc pentru obturarea secţiunii de trecere la schimbarea sensului de scurgere. Robinetele de reţinere sunt armături speciale, a căror închiderea este declanşata de însăşi curgerea in-versă ce apare la oprirea pompelor.

Fig. 9.19 Principiul de funcţionare al clapetului de reţinere

Fig. 9.18 Robinet de reţinere cu clapetă (valvă)

Fig. 9.17 Articulaţie cardanică pe pivot cu anvelopă de cauciuc


466

Acestea se caracterizează prin: timp de închidere foarte scurt, grad de etanşare redus, rezistenţă hidraulică medie şi siguranţă nu prea mare în funcţionare.

Datorită timpului de închidere foarte scurt al robinetelor de reţinere, în conducte se produce un regim de mişcare nepermanent, ale cărui efecte pot fi limitate prin echipamente corespunzătoare. Pentru a remedia incidentele relativ frecvente ce se produc în funcţionarea lor, fără a scoate din exploatare întreaga instalaţie şi a asigura în general, o bună etanşare a circuitului controlat pe perioada de oprire a pompei, în raport cu sensul normal de curgere, se montează mai întâi robinetul de reţinere (lângă pompă) şi apoi vana de refulare (spre bieful superior), . După forma organului de obturare se deosebesc robinete de reţinere cu: clapetă (valvă), disc fluture, ventil şi inel. • Robinetul de reţinere cu clapetă (valvă), numit în exploatare şi clapet de reţinere (Fig. 9.18), este frecvent utilizat pe circuitele de refulare având conducte orizontale şi Dn>100 mm.

În poziţia închis (v. Fig.9.19), asupra clapetei 4 acţionează atât forţa hidro-statică datorată presiunii p din conducta de refulare, cât şi greutatea proprie G:

pdFh ⋅⋅π

=4

2

. (9.4)

Luând în considerare unghiul de înclinare al clapetei αo şi notând cu R reacţia pe suprafaţa de etanşare de lăţime, momentul rezultant în raport cu articulaţia (6), la poziţia complet închis este: oohoOI rRFrGM α⋅−α+α⋅= coscossin , (9.5) în care r este distanţa centrului de greutate faţă de articulaţie.

Explicitând reacţiunea R din ultima relaţie se poate determina efortul de strivire al garniturii pe corp:

[ ]22)(

4dd

RSR

−δ+π

==σ . (9.6)

Deoarece δ < d, se consideră d2≅ 0, rezultând:

δ⋅⋅π

=σdR2 , (9.7)

relaţie ce poate determina lăţimea suprafeţei de etanşare în funcţie de natura materialului utilizat în acest scop.

Deschiderea clapetei se face sub acţiunea presiunii hidrostatice create de pompă, cu sau fără echilibrarea presiunilor prin conducta de ocolire, pe feţele sale amonte şi aval. Datorită modului de acţionare, clapetele prezintă inerţie la deschidere şi nu sunt recomandate a fi utilizate pe circuitele de refulare ale pompelor axiale decât în situaţii speciale. Aceasta, pentru a preveni supraîncărcarea motorului de antrenare, determinată de faptul că în primele momente, pompa ar, funcţiona cu debit scăzut, prezentând un cuplu rezistent foarte ridicat.

Deoarece forţa hidrostatică capabilă să deschidă clapeta când nu se face echilibrarea presiunilor pe feţele sale este Fhl > R, inerţia la deschidere este şi mai mare (în care R rezultă din relaţia momentului).

Deschiderea clapetei se face prin rotirea sa în jurul articulaţiei fixe, sub acţiunea momentului creat de forţele hidrodinamice, căruia i se opun momentele


467

forţelor de greutate şi de frecare. La echilibru, pentru o deschidere α, asupra clapetei acţionează forţele de portanţă şi rezistenţă:

α

π⋅

ρ=

απ

⋅ρ

=

α

α

cos42

cos42

22

22

dcCF

dcCF

xx

zz

, (9.8)

la care se mai adaugă greutatea proprie G şi forţa de frecare în articulaţie. Momentul forţelor, în raport cu articulaţia fixă, corespunzător poziţiei de echilibru este: 0coscossin =+α−α+α⋅= αα frzxOD MrFrFrGM (9.9) în care Mfr este momentul forţelor de frecare.

La oprirea pompei, c=0, Fxα = Fzα =0 , astfel clapeta se închide datorită momentului relativ mic G.r sinα.

Caracteristicile constructive ale robinetelor de reţinere cu clapet sunt prevăzute în STAS 9632-74, pentru presiuni nominale pn < 400 daN/cm2.

• Robinetul de reţinere cu disc fluture

Asemănător, constructiv, cu vanele fluture, este prevăzut cu un disc lenticular şi fusuri amplasate excentric faţă de axul de simetrie al corpului (Fig. 9.20), disc acţionat la închidere de greutatea proprie şi presiunea hidrostatică din aval. Poziţia deschisă se menţine datorită echilibrului forţelor hidrodinamice, de greutate şi de frecare. Relaţia de echilibru este identică cu (9.9). La oprirea pompei, discul lenticular se închide tot sub acţiunea greutăţii proprii.

Robinetul de reţinere cu disc fluture se amplasează pe conduc te orizontale şi poate fi prevăzut - pentru egalarea presiunilor - cu conducta de ocolire 9, utilă şi ca protecţie împotriva efectelor mişcării nepermanente.

Legat de realizarea şi funcţionarea acestui tip de robinet se cunosc multiple variante constructive. S-au obţinut caracteristici de închidere-deschidere adecvate şi pierderi de sarcină la poziţia deschis foarte mici. Se pot evidenţia soluţii care asigură temporizare la închidere sau cu deschidere cît mai rapidă. Rezultatele măsurătorilor efectuate asupra robinetului cu disc (valvă) Dn 1200, realizat pentru I.S.P.I.F. la staţia de pompare plutitoare I.M.Gheorghiu, au dus la concluzia că prin performanţele realizate, robinetul prezintă o certă valoare. După cum se arată în Fig. 9.20 b, robinetul este realizat în construcţie sudată, închiderea fiind asigurată de discul 4 pe scaunul 2. Deoarece pierderile de sarcină depind şi de poziţia

Fig. 9.20 Robinet de reţinere cu disc : (a) disc fluture; (b) disc circular; 1-flanşă de prindere; 2-scaun robinet; 3-mască profilată hidrodinamic; 4-disc mobil; 5-articulaţie fixă; 6,7-sistem limitare cursă; 8-corp robinet; 9-conductă de by-pass


468

discului mobil, robinetul are opritorul 7, care limitează poziţia echipamentului mobil corespunzător diferitelor debite vehiculate prin conducta pe care se montează.

• Robinetul de reţinere cu clapă inelară – Mannesmann (Fig. 9.21) are un obturator inelar prevăzut cu arcuri montate în sistemul detaşabil de dirijare a curentului. Fixarea de corpul robinetului se face prin şurubul 7. Sub acţiunea forţei hidrodinamice care acţio-nează pe obturatorul inelar, acesta com-primă arcurile, asigurând un spaţiu de trecere cilindric pentru lichidul de lucru. La oprirea pompei, forţele hidrodinamice sunt nule, iar forţele elastice readuc aproape instantaneu organul obturator pe scaun.

Datorita sistemului de readucere al obturatorului, aceste robinete de reţinere pot fi utilizate în toate poziţiile de lucru (vertical, oblic, orizontal) şi în staţii de pompare cu destinaţii diferite.

Forma constructivă a robinetelor Mannessman asigură o rezistenţă hidrauli-că redusă, dar în condiţiile unui cost ridicat, în raport cu alte tipuri.

• Robinetul de reţinere cu ventil. (Fig. 9.22) este asemănător robinetului de închi-dere cu ventil, de care diferă numai prin modul de acţionare. În corpul robinetului este amplasat un ventil ghidat în capacul său. Sub acţiunea forţelor hidrodinamice ventilul este deschis şi permite trecerea lichidului. La oprirea pompei, sub acţiunea greutăţii proprii şi a presiunii din zona amonte, se închide asigurând o bună etan-şare. Datorită rezistenţei hidraulice mari este utilizat în instalaţiile auxiliare ale staţiilor de pompare, pe conducte cu Dn = 50-300 (400) mm. 9.2.2. Robinete de închidere şi reglaj

Echipamentele hidromecanice ale circuitelor de aspiraţie şi refulare, care asigură modificarea rezistenţei hidraulice între o limită minimă şi una maximă (infinită), cu scopul obturării circuitului sau al modificării debitului, sunt cunoscute sub denumirea de vane sau robinete. De obicei, robinetele au diametru mic, deosebindu-se de vane prin forma constructivă şi tipul organului obturator.

După forma constructivă şi tipul organului de obturare se deosebesc: vane plane cu sertar plan (în diferite variante); robinete cu ventil, cep, membrana (pentru reglarea debitului sau a presiunii) ; vane fluture; vane sferice; vane cilindrice; vane conice sau alte tipuri. Indiferent de forma constructivă şi tipul organului de

Fig. 9.21 Robinet de reţinere cu clapă inelară (Mannessman): 1-corp robinet; 2-nervuri; 3,6-sistem dirijare; 4-clapă inelară; 5-arcuri; 7-şurub; 8-flanşe

Fig. 9.22 Robinet de reţinere cu ventil 1-corp robinet; 2-ventil mobil; 3-capac ventil; flanşa amonte


469

închidere, vanele şi robinetele destinate trecerii fluidelor şi obturării conductelor trebuie să satisfacă următoarele condiţii:

- rezistenţă mecanică corespunzătoare presiunii maxime din circuit ; - la poziţia complet deschis să opună o rezistenţă hidraulică mică; - la poziţia complet închis să asigure etanşarea perfectă între organul obturator şi corpul vanei sau robinetului; - să aibă o siguranţă mare în funcţionare. Vanele utilizate în lucrările de hidroamelioraţii sunt caracterizate prin

dimensiuni constructive sporite şi masa mare. Datorită acestor particularităţi, ele vor fi amplasate în linia tehnologică, pe fundaţii sau suporţi proprii evitându-se preluarea sarcinilor provenite din greutatea proprie de către flanşe.

Pentru a reduce la minimum pierderile hidraulice pe comunicaţiile de aspiraţie ale staţiilor de pompare cu Hgs>0, în vederea evitării apariţiei cavitaţiei, pe acestea nu se prevăd vane. În cazul staţiilor de pompare având Hgs<0, deci cu contrapresiune, în scopul izolării pompei faţă de curentul din bieful inferior, pe linia

de aspiraţie se prevăd vane de închidere cu rezistenţă hidraulică minimă, având poziţia normală deschis. • Vana plană, denumită astfel după organul obturator, se caracterizează prin: - organ obturator sub forma unui disc circular; - deplasare ortogonală a organului obturator faţă de direcţia de mişcare a fluidului; - închidere lentă (la vane mari) şi deschidere numai după echilibrarea presiunilor pe cele două feţe ale organului obturator; - masivitate constructivă, greutate şi dimensiuni de gabarit mari; - anduranţă mare în funcţionare.

Vanele plane pot fi cu corp oval sau plat, având astfel o lungime (Lv) mai mare sau mai mică. Organul obturator, în formă de sertar plan, sertar pană sau ochelari, este prevăzut cu sisteme de etanşare pe ambele feţe, astfel că vanele de acest tip pot să fie utilizate pentru curgeri în ambele sensuri.

Fig. 9.23 Vane plane de diferite tipuri:(a) cu sertar plan; (b) cu sertar pană; (c) cu ochelari. 1-corp vană; 2-flanşe; 3-organ obturator; 4-tijă acţionare; 5-capac; 6-presetupă; 7-sistem acţionare


470

Elementul de etanşare este constituit din cauciuc, alamă sau bronz, după cum vanele sunt de joasă (pn < 6 daN/cm2), medie (pn = 6…10 daN/cm2) sau de înaltă presiune (pn > 10 daN/cm2).

În cazul vanelor cu sertar plan sau pană, prin des-chiderea organului obturator, în zona etanşării inferioare se produce o discontinuitate în conducerea curentului, cu posibilitate de formare a vârtejurilor. Ca urmare a acestor fenomene pierderile hidraulice prin aceste tipuri de vane sunt importante. Pentru a elimina acest incon-venient se utilizează vanele cu ochelari, al căror organ obturator este prelungit în partea inferioară cu un inel.

La deschiderea completă inelul se aşează pe supra-feţele de etanşare din corpul vanei şi asigură condiţii de trecere printr-o secţiune continuă cu pierderi hidraulice minime.

Dimensiunile de gabarit şi montaj (Lv) pentru robinete cu sertar plan având diametrul nominal Dn =40…600 mm şi presiunea nominală pn <16 daN/cm2 sunt prevăzute în STAS 8091-79.

Manevrarea vanelor se efectuează: - manual pentru vane cu Dn<500 mm şi pn < 6 daN/cm2 (Fig. 9.23 b); - manual cu reductor mecanic pentru vane având Dn=500-1500 mm şi pn < 6 daN/cm2; - electromecanic (Fig. 9.23 a, c) sau electro-hidraulic (Fig. 9.24) pentru vane având dimensiuni şi presiuni nominale mai mari.

Forţa de manevră necesară acţionării vanei este : aGFR += 1 , (9.10) iar forţa de frecare rezultă din:

pD

FF nh ∆⋅

π⋅µ=⋅µ=

4

2

1 (9.11)

unde µ este coeficientul de frecare; ∆p – diferenţa între presiunile care acţionează pe cele două suprafeţe ale organului obturator.

Greutatea aparentă a organului obturator se poate scrie : VGG oa ⋅γ−= , (9.12) în care: G este greutatea organului obturator; γo - greutatea specifică a lichidului de lucru (de obicei apa); V - volumul de lichid dezlocuit de organul obturator.

Puterea motorului necesar pentru acţionarea vanei cu forţa R este influenţată de viteza de ridicare impusă.

La acţionarea vanelor având Dn şi pn mari, pentru a reduce forţa de manevră se urmăreşte reducerea diferenţei de presiune ∆p. În acest scop partea amonte şi aval a corpului vanei comunică printr-o conductă de ocolire (by-pass) de diametru mic, prevăzută cu o vană sau robinet. Utilizarea cu eficacitate maximă a acestui sistem presupune un spaţiu închis cât mai etanş, în zona corpului vanei care se presurizează, astfel încât ∆p să fie cât mai redus.

Fig. 9.24 Vană plană cu acţionare electro-hidraulică


471

• Robinetele sunt utilizate ca organe de închidere sau reglare a debitelor pe comunicaţiile de refulare ale staţiilor de pompare, având Dn < 25O mm şi pn > 5 daN/cm2, precum şi pe circuitele instalaţiilor auxiliare. Ele sunt caracterizate prin: diversitatea formei constructive a organului obturator, care poate fi constituit dintr-un ventil cep, membrană sau cilindru; rezistenţă hidraulică mare; etanşare foarte bună.

În funcţie de presiunea nominală, corpul robinetelor se realizează din bronz sau fontă turnată pentru presiuni pn < 10 daN/cm2 şi din otel turnat sau forjat pentru presiuni mai mari.

Datorită modificării direcţiei vitezei lichidului şi a reducerii secţiunii de trecere în corpul robinetelor cu ventil normal (Fig. 9.25 a) se produc pierderi hidraulice importante. Ca urmare este necesar un consum suplimentar de energie pentru transportul fluidului. În scopul înlăturării acestui dezavantaj se utilizează robinetele cu ventil şi scaun înclinat (Fig. 9.25 b) sau robinetele cu trecere liberă (Fig. 9.25 c), care insă, datorită dificultăţilor de execuţie, au un cost mai ridicat.

La curgerea lichidului prin robinet în sens invers, rezistenţa hidraulică creşte cu aproximativ 30%. Datorită acestei cauze, robinetele cu ventil au sens unic de curgere a fluidului, aspect ce trebuie luat în considerare în lucrările de montaj.

• Vanele fluture se recomandă a fi utilizate pe comunicaţiile de refulare ale staţiilor de pompare având Dn > 500 mm, deoarece au dimensiuni de gabarit şi greutate reduse, în condiţiile asigurării unei etanşeităţi satisfăcătoare.

Corpul vanei (v. Fig. 9.26) are diametrul identic cu cel al conductei, fiind executat din tabla de oţel sudată sau din oţel turnat.

Organul obturator este constituit dintr-un disc lenticular care se poate roti cu un unghi α < 80o în jurul fusurilor. În poziţia închis, acesta nu asigură totdeauna o etanşare corespunzătoare. Datorită acestui fapt, pe periferia discului se prevăd garnituri de cauciuc, simple sau profilate, respectiv inele de bronz. Pentru a creşte gradul de etanşare se amplasează în corpul vanei un inel de bronz (Fig. 9.27 a şi d) sau de cauciuc (Fig. 9.27 e).

Acţionarea vanelor mici se face printr-un reductor melc-roată melcată, amplasat pe unul din fusuri, care poate fi acţionat prin roată de mână sau motor electric. Pentru vane de dimensiuni mari (Fig. 9.28), acţionarea se face prin intermediul ambelor fusuri cu servomotoare hidraulice. Reducerea forţelor necesare manevrei la astfel de vane se realizează prin egalizarea presiunilor pe feţele discului obturator, printr-o conducta de ocolire prevăzută cu ventil

Fig. 9.25 Robinete cu ventil

(a) cu ventil normal; (b) cu ventil şi scaun înclinat; (c) cu trecere liberă 1-corp ventil; 2-ventil; 3-tijă; 4-capac; 5-presetupă; 6-roată de manevră


472

electromagnetic. Pentru a evita apariţia unor depresiuni periculoase în aval de vană, la închiderea bruscă a acesteia, este prevăzuta şi o supapă de descărcare.

După cum se vede în Fig. 9.29, tendinţa de închidere a organului obturator este asigurată printr-o excentricitate a axului său de rotaţie, în raport cu axa de simetrie a corpului. Forţele hidro-dinamice care acţionează asupra obturatorului


473

într-o poziţie intermediară (v. fig. 4.72) depind de forma secţiunii transversale a acestuia şi sunt: forţa portantă Rx şi forţa de rezistenţă Rz:

2 1

2 1 2

; 2 αα ⋅⋅

ρ=⋅⋅

ρ= cSCRcSCR zzxx (9.13)

în care: ρ este densitatea lichidului; Cx, Cz - coeficienţi de portanţă, respectiv rezistenţă; S - suprafaţa organului obturator; c1α - viteza fluidului, corespunzătoare deschiderii α. Rezultanta acestor forţe este forţa hidrodinamică, R: 22

zx RRR += . (9.14) Pe baza rezultatelor cercetărilor experimentale, rezultanta forţelor

hidrodinamice care acţionează asupra obturatorului la toate tipurile de vane se exprimă ca fiind:

HD

kR n ⋅γπ

=4

2

, (9.15)

în care: k este un coeficient adimensional de forţă; Dn - diametrul nominal al vanei; H - presiunea la axa vanei.

Momentul cu tendinţă de închidere, corespunzător forţei R, rezultă scriind produsul între forţa şi braţul acesteia faţă de axul de rotaţie: )cos()( α−δ+= ecRM . (9.16)

Momentul forţelor hidrodinamice care acţionează asupra obturatorului, în cazul vanelor cu obturator rotativ, se poate exprima pe baza rezultatelor cercetătorilor

Fig. 9.28 Vană fluture acţionată cu două servomotoare hidraulice: 1-servomecanism; 2-fusuri; 3-conductă by-pass; 4-ventil electro magnetic; 5-supapă de descărcare

Fig. 9.29 Schema forţelor ce acţionează asupra vanelor fluture

Fig. 9.26 Vană fluture Dn 1800 1-corp vană; 2-organ obturator; 3-fusuri; 4-sistem de acţionare

Fig. 9.27 Sisteme de etanşare a vanelor fluture: a - cu garnitură simplă; b - cu garnitură profilată; c - cu inel de bronz pe disc; d - cu inel de bronz pe carcasă; e -cu inel de cauciuc


474

experimentale sub forma:

HD

KM nm ⋅γ=

12

3

, (9.17)

în care Kn este un coeficient adimensional de moment. Datorită momentului hidraulic M, vana fluture poate fi închisă rapid, prin

deblocarea organului obturator. Pentru a evita apariţia suprapresiunilor care urmează închiderii bruşte se prevăd frâne hidraulice, care reduc viteza de închidere în special înainte de poziţia închis complet.

Pentru deschidere trebuie aplicat la arbore momentul Mt: MMMM frt ⋅=+= 2,1 , (9.18) debitul ce trece prin vană fiind:

gHDQ 24

2πµ= (9.19)

în care µ reprezintă coeficientul de debit raportat la secţiunea neobturată. Valorile coeficienţilor k, Km şi µ sunt funcţie de

unghiul sau gradul de obturare. Aceste valori, obţinute pe cale experimentală, sunt date pentru vane fluture, vane sferice şi vane conice în funcţie de α, respectiv S/d (Fig. 9.30). • Vanele sferice constituie armături care au, de regulă, dimensiuni de gabarit şi greutate mică; sunt destinate obturării complete sau parţiale a secţiunii de curgere a fluidelor prin conductele de refulare ale staţiilor de pompare (frecvent la staţiile cu acumulare prin pompaj şi mai puţin la staţiile cu funcţie hidroameliorativă). Prin caracteristicile lor funcţionale, sunt utilizate pe circuite cu diametru mare şi presiune ridicată. Principalele caracteristici ale acestui tip de vană sunt: gabarit şi greutate reduse comparativ cu alte tipuri la acelaşi diametru; rezistenţa hidraulică minimă; forţa necesară acţionării este redusă; etanşează bine în poziţia închis; forma constructivă complexă; construcţie robustă cu mare anduranţă în exploatare.

Vana sferică reprezentată în figura 9.31, are corpul de forma unei zone sferice simetrice, prevăzută cu flanşe de racord, organul de obturare şi fusurile. Organul de obturare are o formă complexă, cuprinzând sistemul de obturare format dintr-o calotă sferică (3a) şi orificiul de trecere al fluidului de formă cilindrică (3b).

În poziţie deschisă, porţiunea cilindrică a obturatorului, are diametrul egal cu cel al conductei şi asigură conducerea curentului cu pierderi minime, evitându-se modificarea direcţiei vitezei şi apariţia desprinderilor. Prin rotirea organului obturator în jurul fusurilor cu un unghi α=90o, calota sferică (3a) închide trecerea curentului. Sub acţiunea presiunii hidrostatice acesta asigură etanşarea pe corpul vanei prevăzut cu garnituri de bronz.

Fig. 9.30 Coeficienţii dimensionali de debit, forţă şi moment în func-ţie de deschiderea vanelor

Fig. 9.31 Vană sferică: 1-corpul vanei; 2-flanşe racord; 3-organ obturator; 4- fusuri


475

Vana funcţionează în condiţii optime numai în poziţiile închis, respectiv - deschis, şi nu asigură reglarea debitului. Înainte de efectuarea manevrei de deschidere este necesară egalizarea presiunilor pe cele două feţe ale calotei sferice, printr-o conductă de ocolire.

Determinarea diametrului sferei pe care se efectuează etanşarea (de) se face cunoscând diametrul d al conductei şi dacă se admite lungimea L a obturatorului (fig. 4.74). Forţele hidrostatice care acţionează asupra obturatorului în poziţiile închis şi deschis sunt:

),(4

; 22maxmax ddpFLdpF shdhi −

π=⋅⋅π⋅= (9.20)

în care pmax este presiunea maximă din conductă. Fusurile sunt uniform încărcate în poziţiile închis şi deschis dacă Fhi = Fhd. În

această ipoteză, egalând relaţiile de mai sus, după simplificări, rezultă diametrul sferei: dLdd s 42 += (9.21)

Utilizând relaţiile exprimate cu coeficienţii corespunzători din figura 9.30 b, se determină forţa şi momentul hidrodinamic care acţionează asupra obturatorului vanei sferice, respectiv debitul care trece prin vană. • Vanele cilindrice se utilizează pe circuitele hidraulice care necesită reglarea debitului în limite largi, pe toată durata de exploatare.

Principalele caracteristici ale acestui tip de vană sunt: secţiune de curgere profilată hidrodinamic; organ obturator cu deplasare axială; pierderi hidraulice minime; gabarit axial mare.

Vana cilindrică, reprezentată în figura 9.32, are corpul alungit, iar carcasa interioară este susţinută de nervuri. Acţionarea vanei se face hidraulic. Pentru închidere se introduce lichid sub presiune în spaţiul B şi astfel cilindrul obturator închide trecerea fluidului. Pentru deschidere se reduce presiunea în spaţiul B şi se pune sub presiune spaţiul A, astfel încât obturatorul profilat hidrodinamic şi cilindrul obturator să formeze cu carcasa interioară o suprafaţă continuă de conducere a curentului. Datorită acestor posibilităţi de reglaj şi formei profilate, pierderile hidraulice în aceste vane sunt minime.

Vanele cilindrice au dimensiuni mai mici sunt prevăzute numai cu obturator profilat hidrodinamic, lipsind cilindrul obturator. Acţionarea obturatorului acestora se face prin mecanism bielă-manivelă sau cu angrenaje conice.

Curgerea prin vane cilindrice poate fi asigurată în ambele sensuri, dacă meca-nismul de acţionare este dimensionat corespunzător forţei mai mari necesare când obturatorul închide în sens invers celui de curgere. • Vanele conice, spre deosebire de vanele precedente utilizate pe circuitele sub presiune, sunt amplasate la extremitatea acestora, asigu-rând reglarea debitului evacuat în exteriorul conductei, sau obturarea ei.

Fig. 9.32 Vană cilindrică: 1-corp vană; 2- carcasă interioară; 3-nervuri susţinere; 4-obturator profilat hidrodinamic; 5-cilin-dru obturator

Fig. 9.33 Vană conică: 1-corp cilindric; 2-nervuri; 3-con închidere; 4-obturator; 5-tijă de acţionare


476

Vana conică, detaliată în figura 9.33, are corpul cilindric, fiind prevăzută cu nervuri de susţinere a conului. Obturatorul de forma cilin-drică culisează axial pe corpul vanei, fiind acţio-nat prin tije. În semi-secţiunea superioară este reprezentată vana conică deschisă, iar în semi-secţiunea inferioară închisă.

Dacă se trasează câmpul hidrodinamic cu m = 3 linii de flux şi se determină de pe epură r şi ∆n, se obţine viteza fluidului şi presiunea de-a lungul conului:

nrm

Qc∆π

=2

(9.22)

)2

(2

ro hg

cHpp −−γ−= . (9.23)

Forţa hidrodinamică asupra conului se exprimă ca fiind :

∫α

π= dSrpFa 2sin2 . (9.24)

Forţa maximă care acţionează asupra conului la poziţia închis dacă se ia în considerare suprapresiunea ∆H rezultată din mişcarea nepermanentă în conductă,

este : 4

)(2

maxDHHF π

∆+γ= . (9.25)

Folosind rezultatele cercetărilor experimentale efectuate asupra vanelor conice şi relaţiile de mai sus se determină forţa hidrodinamică pe vana conică, respectiv debitul care trece prin aceasta, pentru diferite grade de obturare.

Cu toate că vana conică este simplă, de construcţie robustă, utilizarea ei este limitată de apariţia cavitaţiei la deschideri mici, şi pericolul de eroziune prin jet la deschideri mai mari. Aceste organe asigură obturarea totală sau parţială a secţiunii printr-o acţionare din exterior - manuală sau mecanică. În funcţie de particularităţile constructive se deosebesc: vane cu sertar pană şi corp plat, pentru presiuni pînă la 4 kgfJcm, sau corp oval, pentru presiuni până la 10 daN/cm2; se utilizează pentru conducte cu diametre nominale cuprinse între 40 şi 1200 mm (corp plat), respectiv 40...600 mm (corp oval).

Acţionarea vanelor pe conducte cu Dn<400 mm şi presiuni de serviciu sub 6 bari se face manual, fără dispozitive reductoare. La diametre mai mari, apare necesitatea utilizării vanelor prevăzute cu dispozitive demultiplicatoare, cu acţionare manuală sau mecanică.

Vanele cilindrice prezintă un organ obturator de forma unui cilindru, acţionat din exterior printr-un sistem bielă manivelă sau hidraulic. Dezavantajul acestora constă în necesitatea unui mecanism de acţionare complicat.

Vanele fluture se utilizează cu succes în cazul liniilor de transport al apei cu diametre mari - foarte mari şi pot fi comandate printr-un şurub melc cu acţionare manuală sau prin servomotor hidraulic. 9.3. Supape

Echipamentele hidromecanice de protecţie împotriva suprapresiunilor sau depresiunilor apărute ca urmare a mişcării nepermanente a lichidului în conductă, sunt denumite supape. În general, supapele sunt amplasate pe circuitul de refulare al staţiilor de pompare.


477

Deschiderea sau închiderea supapelor se face sub acţiunea forţelor hidrostatice, respectiv hidrodinamice, iar manevra inversă, sub acţiunea forţelor elastice sau gravitaţionale.

În staţiile de pompare şi în instalaţiile auxiliare ale acestora se întâlnesc numeroase tipuri de supape, care pot fi grupate în următoarele categorii: supape de siguranţă; supape de admisie a aerului; supape de admisie şi evacuare a aerului. 9.3.2 Supape de siguranţă.

Aceste supape sunt recomandate pentru limitarea suprapresiunilor în circuitele hidraulice de refulare. În funcţie de nocivitatea fluidului pompat şi de importanţa sa economică, se utilizează supape de tip închis cu sistem de etanşare, supape de tip deschis cu etanşare şi supape de tip deschis fără etanşare. - Supapele de tip închis cu etanşare (Fig. 9.34 a, b) sunt prevăzute cu flanşe sau mufe filetate, atât la intrare cât şi la ieşire în scopul colectării lichidului evacuat prin corpul supapei. - Supapele de tip deschis (figura 9.34 c, d) evacuează lichidul în exteriorul circuitului. Se utilizează pentru prevenirea apariţiei unor suprapresiuni sau depre-siuni, respectiv a ruperii coloanei de lichid în timpul desfăşurării regimurilor nepermanente.

Schematic, supapele cu arc sau contragreutate sunt prezentate în figura 9.35. Supapa de diametru d are supra-faţa S. Pe această suprafaţă acţionează pe de o parte presiunea hidrostatică p cu forţa Fh=p.S, iar pe de altă parte forţa elastică Fe a arcului precomprimat şi greutatea proprie a supapei. Dacă pre-siunea creşte cu ∆p, se modifica echi-librul sistemului, deoarece: GFSpp e +>⋅∆+ )( (9.26)

Sub acţiunea forţei suplimentare ∆p·S, supapa se deplasează cu ∆z, permiţând evacuarea lichidului şi comprimând arcul. Astfel ia naştere forţa elastică Fel = k.∆z,

Fig. 9.35 Schema de principiu a supapelor de siguranţă cu arc şi contragreutate

Fig. 9.34 Supape de siguranţă: (a,b,c) cu resort; (d) cu contragreutate 1-corp supapă; 2-ventil cu tijă; 3-resort; 4-sistem etanşare; 5-contragreutate; 6-pârghie; 7-sistemul de comprimare a arcului


478

în care k este constanta elastică a arcului. În poziţia deschis echilibrul forţelor devine: 0)( =−−−⋅∆+ GFFSpp ele (9.27)

Prin suprafaţa cilindrului πd∆z, se evacuează cu viteza c debitul: czdQ ⋅∆⋅⋅π= (9.28) Dacă suprapresiunea scade (∆p=0), forţa elastică Eel readuce supapa pe

scaunul său, situaţie în care echilibrul forţelor este: 0=−−⋅ GFSp e (9.29)

În cazul supapei cu contragreutate, în poziţia închis, echilibrul forţelor este: 0=−−⋅ GFSp l (9.30)

în care Fl rezultă din ecuaţia de momente:

ll Gb

baF += (9.31)

unde : Gl este forţa creata de contra-greutate (v. Fig. 9.35 b). Valoarea presiunii limită poate fi reglată prin modificarea forţei de pretensiona-

rea arcului Fe, dar cel mai frecvent prin modificarea braţului contragreutăţii şi mărimea acesteia.

Supapele de siguranţă cu arc se utilizează la recipienţii sub presiune ai instalaţiilor auxiliare ale staţiilor de pompare; supapele de siguranţă cu contragreutate pe circuitele de refulare ale staţiilor de pompare şi pe hidrofoarele staţiilor de punere sub presiune. În staţiile de pompare pentru hi-droamelioraţii se utilizează frecvent supapa cu arc de tip deschis Neyrpik, reprezentată în Fig. 9.36, pentru descărcarea circuitelor de refulare. Supapa prezentată se

montează pe circuitul de refulare al staţiilor de pompare (frecvent SPP). În condiţii normale, când ∆p=0 forţa din resort Fe este suficientă pentru a ţine discul pe scaunul circular şi atunci ∆z=0. Când creşte presiunea ∆p>0, echilibrul se strică şi ∆z>0. Prin secţiunea π.d∆z se evacuează în exterior debitul ∆Q ce are ca efect scăderea presiunii în circuit şi protejarea acestuia. 9.3.2. Supape de admisie a aerului

Sunt destinate să prevină apariţia unor pre-siuni scăzute în circuitele de aspiraţie şi refulare, pentru a preveni apariţia cavitaţiei şi turtirea con-ductelor sub acţiunea forţelor datorate diferenţei dintre presiunea atmosferică şi cea din interiorul acestora. Constructiv, se realizează în multiple variante, dintre care cele mai utilizate sunt

Fig. 9.36 Supapă de descărcare tip NEYRPIK: 1-ca-pota supapei; 2-nervură; 3-resort; 4-bridă superioară; 5-coloană ghidaj; 6-taler supapă; 7scaun supapă; 8-placă de strângere

Fig. 9.37 Supapă de admisie cu arc (ventuză): 1-corp supapă; 2-supapă; 3-tijă; 4-frînă hidraulică


479

supapele de admisie a aerului cu arc, respectiv cu contra-greutate. • Supapa de admisie cu arc, reprezentată în Fig 9.37, se montează prin flanşe pe partea superioară a conductelor de refulare. Supapa de admisie se deschide în momentul când forţa datorită diferenţei dintre presiunea atmosferică (pat) şi presiunea din conductă (p) este capabilă să învingă forţa de pretensionare a arcului. Prin deschiderea supapei, aerul pă-trunde în conductă, asigurând

creşterea pre-siunii p. Forma aerodinamică a ventilului asigu- ră o rezistenţă hidraulică minimă. Pentru ca deschiderea şi închiderea ven-tilului să nu se producă instantaneu, pe tija 3 se află montată frâna hidraulică 4, formată dintr-un cilindru şi un piston cu orificii. Lichidul conţinut în cilindru la trecerea prin orificiile pistonului, când acesta se deplasează, pro-duce efectul de frânare al sistemului. • Supapa de admisie cu contragreutate (Fig. 9.38) funcţionează similar cu aceea cu arc. Forţa de închidere este asigurată în acest caz

prin contragreutatea G. Pârghia p asigură depărtarea discului d de scaunul s şi deci admisia aerului în conductă la poziţia deschis. 9.3.3. Supape de admisie si evacuare a aerului.

Aceste echipamente se caracterizează prin îndeplinirea unei funcţii duble, admisia şi evacuarea aerului din conducte.

Admisia aerului este necesară în momentul apariţiei depresiunilor în conductă, iar evacuarea - în situaţia formării unor pungi de aer. Datorită acestor funcţiuni, supapele de admisie şi evacuare a aerului se amplasează în punctele de maxim

Fig. 9.38 Supapă de admisie a aerului cu contragreutate


480

relativ ale profilului conductelor. Dintre multiplele variante constructive se întâlnesc mai frecvent supapele cu bilă şi cu paletă. • Supapa cu o singură bilă (Raphael) (Fig. 9.39) are pe corpul supapei prevăzut un suport semi-sferic, pe care staţionează bila de cauciuc atunci când în conductă intră sau iese aerul. Bila sferică este confecţionată dintr-un material cu densitate mai mică decât a lichidului de lucru, îndeplinind condiţia plutirii de suprafaţă (tablă îmbrăcată în cauciuc). Astfel, în situaţia în care conducta conţine aer, bila ocupă poziţia I. Pe măsura umplerii conductei cu lichid prin orificiul din capacul 4 se evacuează aerul. În momentul imersării bilei în lichid aceasta este ridicată de pe suport prin forţele ascensionale şi este amplasată pe scaun în poziţia II (de etanşare). La apariţia unor depresiuni în conductă, coloana de lichid din corpul ventilului se retrage, bila revine în poziţia I şi admite pătrunderea aerului în conductă. • în ţară au fost proiectate, de către I.P.A.C.H., I.S.P.I.F., I.I.M., supape de admisie şi evacuare a aerului cu două bile funcţionând practic pe acelaşi principiu.

• Supapa de admisie-evacuare cu paletă (Fig. 9.40 a) se află în poziţie deschisă dacă conducta conţine aer. La umplerea cu apă a conductei aerul este evacuat prin supapă, până când forţele hidrodinamice Fd, care acţionează asupra paletei, asigură închiderea ventilului. Acesta rămâne în poziţia închis atât timp cât viteza lichidului în conductă c ≠ 0 ; dacă c=0, sub acţiunea forţei hidrodinamice Fdl produsă de curgerea inversă, ventilul se deschide şi permite accesul aerului în conducta.

Acest tip de supapă este frecvent aplicat pe sifon la conductele de refulare. La oprirea pompei asigură protecţia împotriva turtirii conductei prin admisie de aer şi evită curgerea inversă prin ruperea coloanei de lichid.

Fig. 9.40 Supape de aerisire – dezaerisire: (a) cu paletă; (b) cu profil hidrodinamic; 1-conductă-cocoaşă a sifonului; 2-corp supapă; 3-paletă; 3*-profil hidrodinamic; 4- tijă; 5-disc circu-lar; 6-greutate; 7-pârghie; 8-sistem de blocare; 9-scaun supapă

Fig. 9.39 Supapa Raphael 1-corp supapă; 2-scaun supapă; 2’-nervuri susţinere scaun supa pă; 3-disc circular (scaun supe-rior); 4-capotă; 5-îmbinare prin flanşe; 6,6’-supapă sferică; 7-flanşă conductă; 8-şuruburi prindere


481

Performanţe mai bune a dovedit supapa reprezentată în Fig. 9.40 b. La acest model (Reşiţa - I.S.P.I.F.), în lipsa apei din conductă se evacuează aerul prin suprafaţa cilindrică π.d.∆z. Pentru Q ≠ 0 şi de la dreapta la stânga, forţa hidrodinamică ce ia naştere pe profilul hidrodinamic 3' asigură închiderea supapei şi astfel ∆z=0. La curgerea inversă (Q ≠ 0, dar de la stânga către dreapta), greutatea echipamentului mobil, împreună cu Fh

*, asigură ∆z≠0 şi astfel sifonul este aerat, iar coloana întreruptă.

Supapa de aerisire-dezaerisire se montează în punctele înalte ale conductelor, pentru a preîntâmpina formarea pungilor de aer sau a depresiunilor în timpul exploatării.

Supapa tip DAD (Fig. 9.41) este prevăzută cu două sfere ce obturează etanş un orificiu mic (pentru aerisire), respectiv orificiul mare pentru dezaerisire.

Supapa de aerisire la curgere inversă se utilizează montată în apropierea punctului de debuşare a conductelor sifon, pentru oprirea curgerii inverse prin aerisirea conductei. 9.4. Câteva tipuri de confecţii metalice utilizate în staţiile de pompare

Pe circuitul agregatelor de pompare, de la aspiraţie la refulare sau în instalaţiile auxiliare din staţii, sunt prezente variate tipuri de confecţii metalice. În general, prin confecţii metalice se înţelege totalitatea dispozitivelor, pieselor şi armăturilor de pe reţea sau instalaţii, care se execută din tablă sau laminate în condiţii de atelier sau chiar la locul de montaj, pe şantier. Precizarea cotelor de gabarit ale confecţiilor metalice este în directă legătură cu funcţia îndeplinită şi au la bază considerente hidraulice şi de rezistenţă. Dată fiind varietatea tipurilor, dar mai ales posibilităţile diferenţiate de dotare ale executantului, în continuare se fac precizări sumare privitor la etapele de realizare.

Realizarea se face în ateliere special amenajate şi dotate, în condiţiile unor platforme de şantier sau direct în instalaţie la locul de montaj. Modul şi locul de realizare sunt în legătură directă cu dotarea executantului şi posibilităţile acestuia, dar mai ales cu caracteristicile şi tipul confecţiei. Etapele de realizare sunt de regulă, următoarele :

- dimensionarea hidraulică, hidromecanică şi de rezistenţă; - trasarea şi debitarea manuală sau mecanizată, alegând semifabricatul la dimensiuni corespunzătoare şi asigurând un coeficient maxim de folosire a materialului; - prelucrarea pe repere şi subansamble prin utilizarea corespunzătoare a dotărilor (maşini-unelte de diferite tipuri şi parametri funcţionali) ; - asamblarea fixă sau demontabilă, după cum proiectul de execuţie o cere

(prin şuruburi, sudare, lipire etc.); - prelucrarea de corectare şi asigurarea cotelor finale; - protecţia anticorozivă, probarea şi transportul la locul de montaj ; - montajul propriu-zis.

Fig. 9.41 Supapă de aerisire -dezaerisire: 1-corp supapă; 2-sfere obturatoare; 3-orificiu aerisire; 4-orificiu dezaerisire;


482

În marea lor majoritate confecţiile sunt tipizate, fiind realizate conform prevederilor standardelor, a normelor departamentale sau a unor norme interne. 9.4.1. Piese de aspiraţie şi refulare

Confecţiile metalice din bazinele de aspiraţie şi refulare ale staţiilor de pompare reprezintă confuzoare sau difuzoare, după cum realizează micşorarea sau creşterea secţiunilor pe direcţia de curgere a fluidelor.

• Piesa de aspiraţie din figura 9.42 a reprezintă un confuzor amplasat în capătul conductei de aspiraţie (CA).

La intrarea în piesa de aspiraţie, secţiunea este astfel aleasă încât vitezele să nu depăşească ci = 0,4-0,6 m/s. Confuzorul ce constituie piesa de aspiraţie (PA) reprezintă o reducţie înclinată cu generatoarea superioară orizontală, în vederea reducerii cotei la fund a bazinului (CFB). In prima variantă, piesa de aspiraţie are la intrare secţiunea circulară Ω1*, pentru care garda de fund este p*. Pentru a asigura o gardă de fund mai mare (p > p*) şi o secţiune de intrare sporită se va secţiona reducţia cu un plan, obţinându-se secţiunea eliptică Ω1 > Ω1*.

În figura 9.42 b se detaliază modul cum se face trecerea de la secţiunea Ω1* la Ω1, la conul circular înclinat (MNCB), prin inter-secţia acestuia cu planul RR'. Pentru execuţie, desfăşurata suprafeţei laterale a reducţiei presu-pune: desfăşurarea conului circular înclinat mare (CB), din care se scade cea a conului mic (SMN) şi a conului (CB1B).

Pentru a reduce şi distanţa la fundul bazinului de aspiraţie, secţiunea circulară poate fi turtită, devenind astfel cvasi-eliptică.

Realizarea (Fig. 9.43) se face prin despicarea unui tronson al conductei de aspiraţie cu lungimea L, şi introducerea clinelor (C).

Clinul are forma triunghiulară, cu baza (X) şi înălţimea (L), stabilită de unghiul la vârf α<14o.

Pentru aflarea mărimii bazei elinului (X) se fac raţionamente simple, pornind de la faptul că viteza la intrare în piesa de aspiraţie trebuie să fie limitată (ci =0,4-0,6 m/s).

După aplicarea legii de continuitate şi după echivalarea secţiunilor rezultă:

Fig. 9.42 Elemente de dimensionare ale unei piese de aspiraţie orizontale

Fig. 9.43 Piesă de aspiraţie cu secţiune cvasi-eliptică


483

X ;

4

;44

;4

*1

22*1*

1

2*1

+=π

−⋅

=

π+⋅==

π

asas

as

as

nsnsas

DDD

DcQ

X

DXD

πDQc

D

. (9.32)

Cunoscând Das şi Qas, prin impunerea unei valori corespunzătoare vitezei ci, din relaţiile (9.32) rezultă X şi apoi D.

În ceea ce priveşte piesele de refulare, acestea sunt difuzoare, deoarece

asigură ieşirea apei cu ce =1,5-2 m/s, mai mică decât viteza apei din conducta de refulare. Dimensionarea se face prin aplicarea legii de continuitate, materializarea realizându-se în diferite variante, asemănător pieselor de aspiraţie. 9.4.2. Piese de trecere

Servesc la traversarea conductelor prin pereţii staţiilor de pompare sau ai bazinelor de diferite tipuri. Fiind realizate sub forma unor confecţii metalice adecvate, acestea pot asigura şi o etanşare corespunzătoare.

Trecerea se poate face rigidă, folosind

inele sudate de conductă şi înglobate în zid la locul de trecere, sau mobilă. Sistemul mobil permite deplasări relative între conductă şi zidărie, iar etanşarea se asigura prin sistemul clasic de presetupă şi garnituri de asbest cu seu grafitat.

În figura 9.44 este reprezentată o trecere alunecătoare prin zid a conductei cu

diametrul Dn. Trecerea conductei (1) prin zidul (2) se face după încastrarea în acesta a tubaţiei (3), prevăzută cu nervurile (4) şi flanşa (5). Etanşarea conductă-tubaţie se realizează folosind şnurul de asbest (6) presat (strâns) cu ajutorul corpului mobil (7) al sistemului de presetupă cu piuliţele (8). 9.4.3. Guri de vizitare

Datorită funcţionarii sezoniere, conductele pre-zintă o coroziune accentuată pe partea interioara şi ca urmare se vor lua măsuri de protejare în timp.

La conductele de diametru mare, accesul în interior se face prin găuri de vizitare cu ∅ = 800-1500 mm, dispuse pe traseu la 50-100 m.

Când conducta este pozată suprateran, gurile sunt plasate către generatoarea inferioară, iar când sunt pozate îngropat, acestea se practică pe generatoarea superioară, in cămine din beton, special amenajate.

În figura 9.45 se prezintă o gură de vizitare la conducte metalice (9) îngropate.

Fig. 9.44 Trecere alunecătoare prin perete

Fig. 9.45 Gură de vizitare


484

Accesul în conducta (9) se face după înlăturarea capacului (1) al căminului de beton (2), utilizând scara din oţel rotund (3). Odată desfăcut capacul gurii de vizitare (4) şi îndepărtat de pe corpul (6), se detaşează şi partea inferioară a gurii de vizitare (8), fiind prinsă prin nervurile (7). Soluţia realizată astfel asigură continuitatea curgerii şi diminuează pierderile de sarcină.


485

CUPRINS

Cap. 1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE 1 1.1. Aspectul energetic al funcţionării sistemelor hidraulice 1 1.2. Transformări energetice. Maşini de forţă. Maşini hidraulice. 3 1.3. O clasificare funcţională a maşinilor hidraulice 5 1.4. Maşini hidraulice folosite în sistemele hidrotehnice 8 1.5. Principiul de funcţionare. Modelul fizic al transformărilor energetice 20

1.5.1. Geometria rotorului turbomaşinilor hidraulice 20 1.5.2. Modelul fizic al transformărilor energetice realizate de turbomaşinile radiale 22 1.5.3. Modelul fizic al transformărilor energetice realizate de turbomaşinile axiale 23 1.5.4. Consideraţii asupra turbomaşinilor radial-axiale 24

Cap. 2. STRUCTURA GENERALĂ A TURBOMAŞINILOR HIDRAULICE 25 2.1. Turbopompe 25

2.1.1. Pompe centrifuge monoetajate cu rotor în simplu flux 25 2.1.2. Pompe centrifuge monoetajate cu rotor în dublu flux 26 2.1.3. Pompe centrifuge multietajate 28 2.1.4. Pompe axiale 28 2.1.5. Construcţia etanşărilor mobile 29

2.2. Turbine 31 2.2.1. Turbine axiale (Kaplan) 31 2.2.2. Turbine radial-axiale (Francis) 32 2.2.3. Turbine cu jet liber (Pelton) 33

Cap. 3. FUNCŢIONAREA MAŞINILOR HIDRAULICE. MĂRIMI ŞI CURBE CARACTERISTICE 35 3.1. Poziţionarea pe verticală a maşinilor hidraulice. Înălţimi remarcabile 35

3.1.1. Înălţimea geometrică de aspiraţie 36 3.1.2. Înălţimea geometrică de ridicare 36 3.1.3. Căderea brută 37

3.2. Debite caracteristice 37 3.3. Energia hidraulică specifică transformată 38

3.3.1. Înălţimea totală de pompare 38 3.3.2. Căderea netă a turbinei - sarcina maşinii hidraulice motoare 38 3.3.3. Particularităţile determinării energiei specifice transformate în sistemele hidro 39

3.4. Bilanţul energetic al agregatului motor-generator. Puteri şi randamente 40 3.5. Pierderi de putere în funcţionarea TMH 41

3.5.1. Consideraţii generale 41 3.5.2. Pierderi volumice de putere hidraulică în funcţionarea TMH 43 3.5.3. Pierderi de putere mecanică în funcţionarea TMH 44 3.5.4. Variaţia pierderilor de putere în raport cu regimul de funcţionare al TMH 47

3.6. Măsurarea mărimilor caracteristice 49 3.6.1. Mărimi supuse determinării 49 3.6.2. Mărimi determinate indirect – prin calcul 50

3.6.2.1. Sarcina maşinilor hidraulice 51 3.6.2.2. Debitul prelucrat de maşina hidraulică 53 3.6.2.3. Puterea hidraulică 55 3.6.2.4. Puterea electrică 55 3.6.2.5. Randamentul global al agregatului 56 3.6.2.6. Puterea mecanică la cuplaj şi cuplul la arbore 56

3.7. Caracterizarea regimurilor de funcţionare ale maşinilor hidraulice 58 3.7.1. Buletinul de încercare 58 3.7.2. Curbe de sarcină, de putere şi de randament 60

3.8. Modelarea hidraulică a turbomaşinilor. Relaţii şi funcţii caracteristice 64 3.8.1. Consideraţii generale 64 3.8.2. Elemente de analiză cantitativă generalizată 64 3.8.3. Debitul, turaţia şi puterea dublu unitare 68 3.8.4. Legile de transpoziţie a caracteristicilor funcţionale 70 3.8.5. Efectul de scară 73 3.8.6. Viteza specifică (rapiditatea) şi numărul caracteristic 75


486

3.8.7. O clasificare raţională a turbomaşinilor hidraulice 77 Cap. 4. CAVITAŢIA ÎN FUNCŢIONAREA TURBOMAŞINILOR HIDRAULICE 81

4.1. Modelul fizic al fenomenului de cavitaţie 81 4.1.1. Caracteristici generale 81 4.1.2. Modelul clasic al fenomenului de cavitaţie 83 4.1.3. Un model fizic ameliorat al fenomenului de cavitaţie 84

4.2. Relaţii între mărimile caracteristice TMH în condiţii limită de apariţie a cavitaţiei 85 4.2.1. Caracterizarea cantitativă a condiţiilor de apariţie a cavitaţiei 85 4.2.2. Relaţii specifice turbopompelor 86 4.2.3 Relaţii specifice turbinelor 89

4.2.4. Relaţii generale între mărimile caracteristice adimensionale 89 4.3. Efectele – indicii ale cavitaţiei în funcţionarea TMH 92

4.3.1. Aspecte fizice privind formarea şi implozia bulelor cavitaţionale 92 4.3.2 Efectele fizice ale cavitaţiei 94

4.3.3. Efectul cavitaţiei asupra caracteristicilor funcţionale ale TMH 94 4.4. Curbele caracteristice de cavitaţie ale turbopompelor 96 4.5. Curbele de cavitaţie ale instalaţiei de pompare 99 4.6. Analiza cavitaţională a funcţionării instalaţiilor de pompare 100 4.7. Măsuri pentru prevenirea cavitaţiei 103

Cap. 5. CARACTERISTICILE TURBOMAŞINILOR HIDRAULICE 104 5.1. Caracteristicile turbinelor 104

5.1.1. Caracteristicile generale ale turbinelor 105 5.1.2. Caracteristica universală a turbinelor 106 5.1.3. Caracteristicile lineare ale turbinelor 107 5.1.4. Determinarea caracteristicilor prin încercări pe model 107

5.1.4.1. Standul pentru testarea puterii 107 5.1.4.2. Standul de cavitaţie 109 5.1.4.3. Transpunerea parametrilor modelului la turbina prototip 110

5.1.6. Caracteristicile de ambalare ale turbinelor 113 5.1.7. Sarcini axiale ce acţionează asupra rotorului turbinei 114 5.1.8. Variaţia caracteristicilor turbinei în raport cu tipul maşinii hidraulice 115

5.2. Caracteristicile turbopompelor 117 5.2.1. Caracteristicile pompelor radiale şi mixte (diagonale) 117 5.2.2. Caracteristica universală a pompelor axiale cu pale reglabile 119 5.2.3. Determinarea experimentală a caracteristicilor pompelor 120 5.2.4. Nomenclatura pompelor. Familii de pompe. 122 5.2.5. Modificarea caracteristicilor turbopompelor ce vehiculează lichide vâscoase 127 5.2.6. Variaţia caracteristicilor turbopompelor în raport cu tipul maşinii hidraulice 129 5.2.7. Împingerea axială a rotorului turbopompelor 131

5.3. Reversibilitatea TMH. Regimuri particulare ale turbopompelor 132 5.3.1. Consideraţii generale 132 5.3.2. Regimuri particulare ale TMH. Caracteristicile totale ale maşinii 133 5.3.3. Probleme mecanice legate de funcţionarea în regimuri particulare 142

5.3.3.1. Comportarea agregatelor de pompare la pornire, în diferite condi ţii de demaraj 142 5.3.3.2. Ambalarea în regim de turbină, produsă de curgerea inversă 145

5.3.4. Probleme hidraulice legate de funcţionarea în regimuri particulare 146 5.3.4.1. Pompe cuplate în paralel 146 5.3.4.2. Pompe cuplate în serie 147

5.3.5. Folosirea pompelor construcţie de serie, ca micro-turbine 147 5.3.6. Pompa - turbină (maşini hidraulice reversibile) 149

Cap. 6. CARACTERISTICILE SISTEMULUI HIDRAULIC UNIFILAR SUB PRESIUNE 151 6.1. Energia specifică necesară pentru transportul apei prin sisteme sub presiune 151

6.1.1. Caracteristicile pierderilor de sarcină 151 6.1.2. Caracteristica reţelei 153

6.1.2.1. Caracteristica reţelei servite de o instalaţie de pompare 154 6.1.2.2. Caracteristica reţelei care serveşte o instalaţie hidroenergetică 155

6.2. Caracterizarea rezistenţelor hidraulice 156 6.2.1. Consideraţii generale 156 6.2.2. Rezistenţa hidraulică distribuită 156


487

6.2.2.1. Coeficientul Darcy-Weissbach şi coeficientul lui Chézy 156 6.2.2.2. Factori determinanţi – rugozitatea şi regimul de curgere 157 6.2.2.3. Formule pentru calculul coeficientului Darcy-Weissbach 162 6.2.2.4. Formule pentru calculul coeficientului lui Chézy 163

6.2.3. Rezistenţe hidraulice locale 165 6.2.3.1. Pierderi de sarcină locale la lărgirea bruscă a secţiunii curentului de fluid 166 6.2.3.2. Pierderea de sarcină locală la lărgirea treptată a curentului 168 6.2.3.3. Pierderile locale de sarcină la ieşirea din conductă 169 6.2.3.4. Pierderi de sarcină locale la îngustarea curentului de fluid 172 6.2.3.5. Pierderile de sarcină locale la intrarea în conductă 174 6.2.3.6. Pierderea de sarcină locală la schimbarea de direcţie 177 6.2.3.7. Pierderi de sarcină locale la confluenţa curenţilor 181 6.2.3.8. Pierderi de sarcină locale la ramificarea curenţilor 186 6.2.3.9. Pierderi de sarcină locale produse de organele de închidere şi reglaj 190

6.2.3.10. Pierderi de sarcină locale produse de grătare şi site 193 6.3. Algoritmul programului pentru calculul SHUFP 197

Cap.7. ANSAMBLUL TURBOPOMPE - REŢEA 207 7.1. Structura generală şi problemele instalaţiei de pompare 207 7.2. Regimurile cvasi-staţionare de funcţionare ale instalaţiei de pompare 209 7.3. Stabilitatea regimurilor de funcţionare. Fenomenul de pompaj 214 7.4. Grupuri de pompe 218

7.4.1. Pompe cuplate în paralel 219 7.4.1.1. Caracteristica rezultantă a grupului de pompe cuplate în paralel 220 7.4.1.2. Regimurile de funcţionare ale grupului de pompe cuplate în paralel 222

7.4.2. Pompe cuplate în serie 223 7.4.2.1. Caracteristica rezultantă a grupului de pompe cuplate în serie 224 7.4.2.2. Regimurile de funcţionare ale grupului serie pe o reţea de caracteristici date 225

7.5. Reglarea turbopompelor 226 7.5.1. Reglarea prin modificarea caracteristicii comunicaţiilor pompelor 226

7.5.1.1. Reglarea prin laminarea curentului de lichid cu vana de refulare 226 7.5.1.2. Reglarea prin derivarea curentului pompat prin conducta de by-pass 228

7.5.2. Reglări bazate pe modificarea caracteristicii de sarcină a turbopompei 230 7.5.2.1. Reglarea prin acţionare la turaţie variabilă a pompei 231 7.5.2.2. Reglarea prin modificarea unghiului de aşezare a palelor rotorice 234

7.5.3. Reglarea prin funcţionarea intermitentă a AP şi compensarea debitului 236

Cap. 8. ELEMENTE DE TEORIE A TURBOMAŞINILOR HIDRAULICE 238 8.1. Ecuaţiile fundamentale ale turbomaşinilor hidraulice 238

8.1.1. Mişcarea pe spaţiul rotorului TMH. Sisteme de referinţă 238 8.1.2. Caracterizarea mişcării. Triunghiurile vitezelor 239 8.1.3. Ecuaţia de continuitate. Forma rotorului în secţiunea meridiană 242 8.1.4. Ecuaţiile de mişcare 243 8.1.5. Legea conservării şi transformării energiei hidraulice 243 8.1.6. Teoremele lui Euler pentru mişcarea permanentă a fluidelor în tuburi de curent 244 8.1.7. Ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor hidraulice 244

8.2. Forma principalelor organe hidromecanice ale TMH 247 8.2.1. Forma paletelor pe suprafaţa de control interioară a rotorului 247 8.2.1. Forma paletelor în vecinătatea suprafeţei de control exterioare a rotorului 248 8.2.3. Dispozitive de conducere. Aparatul director 253

8.2.3.1. Dispozitivele de conducere ale TMH radiale 253 8.2.3.2. Dispozitivele de conducere ale TMH axiale 255

8.2.4. Racordarea organului activ cu linia de legătură la bieful superior. Corpul TMH 256 8.2.5. Racordarea organului activ cu bieful inferior. Aspiratoare. Linii de aspiraţie 258

8.3. Profile aero-hidrodinamice. Reţele de profile 260 8.3.1. Caracteristicile geometrice ale profilului hidrodinamic 260 8.3.2. Interacţiunea profil – curent relativ de fluid. Portanţa şi rezistenţa la înaintare 261 8.3.3 Caracteristicile funcţionale ale profilului hidrodinamic 264

8.3.4. Influenţa marginilor elementului de aripă. Pale de lungime finită 266 8.3.5. Reţele de profile 268 8.3.6. Reţelele de profile ale rotorului TMH. Particularităţile curgerii în rotorul real 269


488

8.4. Caracteristicile funcţionale ale turbomaşinilor hidraulice 272 8.4.1. Caracteristicile funcţionale ale rotorului teoretic-ideal 272

8.4.1.1. Caracteristicile de sarcină ale rotorului radial 273 8.4.1.2. Caracteristicile de putere ale rotorului radial 276

8.4.2. Influenţa factorilor neglijaţi de modelul rotorului ideal 277 8.4.2.1. Influenţa numărului finit de palete de grosime finită 277 8.4.2.2. Influenţa viscozităţii fluidului şi a turbulenţei curgerii 282 8.4.2.3. Influenţa funcţionării în regimuri diferite de regimul nominal 283

8.4.3. Caracteristicile funcţionale ale TMH radiale 287 8.4.3.1. Caracteristicile de sarcină ale TMH radiale reale 287 8.4.3.2. Caracteristicile de putere ale TMH radiale reale 290 8.4.3.3. Randamentul intern al TMH radiale reale 292

8.4.4. Caracteristicile funcţionale ale TMH axiale 295 8.4.4.1. Modelul matematic al schimbului de energie dintre rotor şi curentul de fluid 295 8.4.4.2. Caracteristicile de sarcină ale TMH axiale reale 297 8.4.4.3. Caracteristicile de putere ale TMH axiale reale 299 8.4.4.4 Caracteristicile randamentului intern al TMH axiale 300

Cap. 9. ECHIPAMENTE HIDROMECANICE ALE SISTEMELOR HIDRAULICE SUB PRESIUNE 301 9.1 Armături de legătură 301

9.1.1. Armăturile de legătura între conducte cu diametre diferite 301 9.1.2. Armăturile de legătură între conducte cu direcţii diferite 303 9.1.3. Ramificaţii 305 9.1.4. Compensatoare şi articulaţii 306

9.2. Armături de reţinere închidere şi reglaj 308 9.2.1. Robinete de reţinere 309 9.2.2. Robinete de închidere şi reglaj 312

9.3. Supape 320 9.3.1. Supape de siguranţă 320 9.3.2. Supape de admisie a aerului 322 9.3.3. Supape de admisie şi evacuare a aerului 322

9.4. Câteva tipuri de confecţii metalice utilizate în staţiile de pompare 324 9.4.1. Piese de aspiraţie şi refulare 325 9.4.2. Piese de trecere 326 9.4.3. Guri de vizitare 326

Cap. 10. ECHIPAMENTE PENTRU SISTEME HIDRAULICE CU SUPRAFAŢĂ LIBERĂ 327 10.1. Grătare 327

10.1.1. Grătare pentru captarea apei 328 10.1.1.1. Grătare verticale 328 10.1.1.2. Grătare înclinate curăţate mecanic 329 10.1.1.3. Grătare orizontale 329 10.1.1.4. Calculul de rezistenţă al grătarelor pentru captări 330

10.1.2. Grătare pentru staţiile de epurare 330 10.1.2.1. Grătare cu curăţire manuală 331 10.1.2.2. Grătar curb cu curăţire mecanică 332 10.1.2.3. Grătar plan cu curăţire mecanică din amonte 333 10.1.2.4. Grătar plan cu curăţire mecanizată 333 10.1.2.5. Grătar plan cu curăţire mecanică din aval 334 10.1.2.6. Grătar sită cu efect Coandă 334 10.1.2.7. Grătar coş 335

10.1.3. Elemente de calcul 335 10.2. Site 336

10.2.1. Site pentru alimentari cu apă 336 10.2.1.1. Site articulate 336 10.2.1.2. Tambur cu sită pentru apa de consum 338

10.2.2. Site pentru ape uzate 339 10.2.2.1 Tambur cu sită pentru apă uzata 339 10.2.2.2. Sita disc 340 10.2.2.3. Sita vibratoare 340 10.2.2.4. Sita plană curăţită mecanic 341


489

10.3. Organe de închidere şi reglaj 341 10.3.1. Batardouri 341 10.3.2. Stavile şi vane 342 10.3.3. Porţi deznisipatoare 344 10.3.4. Echipamente pentru prelevarea apei de suprafaţă 344

Cap. 11. ECHIPAMENTE PENTRU AMESTECARE 345 11.1. Amestecarea hidraulică 345

11.1.1. Amestecarea hidraulică în conductă 345 11.1.2. Amestecarea hidraulică în bazine 346 11.1.3. Amestecarea hidraulica in canale 346 11.1.4. Amestecarea hidraulică cu pompe 346

11.2. Amestecarea pneumatică 346 11.3. Amestecarea mecanică 348

11.3.1. Calculul hidrodinamic al amestecătorului mecanic 349 11.3.2. Puterea consumată de amestecătorul mecanic 349 11.3.3. Similitudinea amestecătoarelor mecanice 349

11.4. Amestecătoare rapide cu elice 351 11.4.1. Amestecător cu elice, asimilat cu pompa axială 351 11.4.2. Rotor asimilat cu o elice de navă mică 352 11.4.3. Proiectarea elicei 353 11.4.4. Calcule de rezistenţă 354 11.4.5. Calculul turaţiei critice 355

11.5. Amestecarea rapidă 356 11.6. Amestecarea lentă 356 11.7. Fabricaţia de amestecătoare 357

Cap. 12. ALTE MAŞINI ŞI ECHIPAMENTE FOLOSITE ÎN SISTEMELE HIDRAULICE 358 12.1. Instalaţii şi pompe de vid 358 12.2. Instalaţii de aer comprimat. Compresoare, ventilatoare şi turbosuflante 361

12.2.1. Instalaţii de aer comprimat 361 12.2.1.1. Structura generală a instalaţiilor de aer comprimat 361 12.2.1.2. Dimensionarea conductelor de aer comprimat 363 12.2.1.3. Calculul pierderilor de sarcină pe conductele de aer comprimat 365

12.2.2. Compresoare cu piston 366 12.2.3. Compresoare volumice rotative 368 12.2.4. Ventilatoare 368 12.2.5. Turbosuflante şi turbocompresoare 371

12.3. Pompe cu jet de fluid 372 12.4. Elevatorul pneumatic (air-liftul) 376 12.5. Pompe cu piston 378 12.6. Transportorul hidraulic 381 12.7. Berbecul hidraulic 384

12.7.1. Structura şi principiul de funcţionare 384 12.7.2. Conducta de baterie 385 12.7.3. Căderea H 386 12.7.4. Înălţimea de refulare 386 12.7.5. Clapeta de baterie 386 12.7.6. Clopotul de aer 387 12.7.7. Reînnoirea aerului din clopot 387 12.7.8. Randamentul berbecului hidraulic 387 12.7.9. Alegerea şi instalarea berbecului hidraulic 387

Bibliografie 390


490

Bibliografie

1. Alexandrescu O., Maşini şi echipamente hidraulice, note de curs. U.T.Iaşi, 2003 2. Alexandrescu O., Machines hydrauliques et stations de pompage, Litografia I.N.A., Alger, 1976; 3. Alexandrescu O., Staţii de pompare, Ed Gh. Asachi, Iaşi, 2003 4. Alexandrescu O., Teoria sistemelor, Ed Sam’sons, Iaşi, 2001 5. Alexandrescu O, Toma I, Anăstăsoaei M, Analytical Method for the Evaluation of the

Functioning of the Battery of Wells Equipped with Submerged Pumps functioning in Different exploiting Configurations, Ovidius University Annals of Constructions, Volume 1, Number 3, 4, April 2002

6. Alexandrescu O., I Toma, M. Anăstăsoaei Consideration on the Hydraulic Resistance of the Confluence T-Joints on The Collector of The Tapping Ground Water Fronts with Submerged Pumps Equipped Wells, Ovidius University Annals of Constructions Volume 1, Number 3, 4, April 2002

7. Alexandrescu O.- Relaţii între viteza medie în secţiune şi viteza curentului pe axa conductei în curgeri cu numere Reynolds mari, Volumul Colocviului Tehnico-Ştiinţific Instalaţii pentru Construcţii şi Economia de Energie (CTS IC-EE), AIIR - UTI, Iaşi,1993, 6 pp

8. Alexandrescu O, Sur l’amelioration de la capacite de transport et de l’efficience d’une adduction complexe pour l‘alimentation en eau potable, Bul. Inst. Politehnic Iaşi, secţia C.M., fasc.1-2, tom XLVI(L), 2000,

9. Alexandrescu O., Rolul hidroforului în adaptarea la regimuri variabile a instalaţiilor de pompare şi caracteristicile sale funcţionale, CTS IC-EE, AIIR - UTI, Iaşi,1994

10. Alexandrescu O., Conlucrarea hidroforului cu ansamblul staţie de pompare - reţea de transport - distribuţie sub presiune, CTS IC-EE, AIIR - UTI, Iaşi,1994

11. Alexandrescu O., Randamentul global al adaptării instalaţiilor de pompare la regimuri variabile prin folosirea hidroforului, CTS IC-EE, AIIR - UTI, Iaşi,1995

12. Alexandrescu O., Analyse des régimes de fonctionnement et l’optimisation énergétique d’un front de captage a puits profonds, Bul. Inst. Politehnic Iaşi, tom. XLVII (LI), fasc.1- 4, Hidrotehnica, 2001

13. Alexandrescu O., Optimizarea energo-economică a irigaţiei prin conducte subpresiune pe terenuri cvasi-plane orizontale - Analele ICITID, Bucureşti, 1994

14. Alexandrescu O., O justificare teoretică a alurii curbei de sarcină a turbopompelor axiale, S.N.M.F.A.T., Iaşi, 1983

15. Alexandrescu O., Asupra rezervei la cavitaţie în folosirea turbomaşinilor hidraulice, S.N.M.F.A.T., Iaşi, 1983

16. Alexandrescu O. Consideraţii privind folosirea turbopompelor construcţie de serie ca microturbine, S.N.M.F.A.T., Iaşi, 1989

17. Bărglăzan A, Anton I, Încercarea maşinilor hidraulice şi pneumatice, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1959

18. Buda,C., Alexandrescu, O., Tartacan Carmen, Maşini de forţă şi staţii de pompare, E.D.P., Bucureşti, 1969

19. Buda C., O.Alexandrescu, Gh.Teşu - Maşini hidraulice şi staţii de pompare, Rotaprint I.P.Iaşi, 1970; 20. Bulat A., Instalaţii de transport pneumatic, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1962 21. Burchiu V.,Santău I.,Alexandrescu O., Instalaţii de pompare, E.D.P., Buc., 1982 22. Cebaevscki, V.F., Proiectirovanie nasosnîh stanţii i ispîtanie nasosnîh ustanovok,

Kolos, Moskva, 1982 (l.rusă)


491

23. Dickenson Christopher, Pumping Manual, 8th edition,, TTP Ltd., London, 1988 24. Dicmas, J.L., Vertical Turbine, Mixed Flow & Propeller Pumps, Worthington, N.Y.,

1988 25. Florea Julieta, Robescu D., Hidrodinamica instalaţiilor de transport hidropneumatic şi

de depoluare a apei şi a aerului, E.D.P., Bucureşti, 1982 26. Florea Julieta, Panaitescu V, Mecanica fluidelor, E.D.P., Bucure şti, 1979 27. Ganea, N., Alegerea, exploatarea întreţinerea şi repararea pompelor, Ed. Tehnică, Buc.,

1981 28. Idelcik I.E., Îndrumător pentru calculul rezistenţelor hidraulice, Ed. Tehnică, Bucureşti,

1985 29. Ionel, I., Instalaţii de pompare reglabile, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1976 30. Ionel, I., Acţionarea electrică a turbomaşinilor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1980 31. Ionescu D, Gh., Isbăşoiu E. C., Ioniţă C.I,, Mecanica fluidelor şi maşini hidropneuma-

tice, E.D.P., Bucureşti, 1986 32. Karelin B.I., Novoderejkin R.D. Nasosnîe stanţii s ţentrobejnîmi naasosami, Stroizdat,

Moskva, 1983 (l.rusă) 33. Kiselev P.G. Îndreptar pentru calcule hidraulice, Ed. Tehnică, Bucureşti 1988 34. Krivchenko G.I., Hydraulic machines Turbines and Pumps, Mir Publishers, Moscow,

1986 35. KSB, Centrifugal Pump – Lexicon, 3.edition, Frankenthal, 1990 36. Lery, J.P., Les stations de pompage d’eau, AGHTM, Eyrolles, Paris, 2000 37. Livşiţ S.P. Vîsoconapornîie dutevîie maşinî ţentrobejnogo tipa, Maşinostroenie,

Leningrad,1976 38. Mateescu C. Hidraulica, E.D.P., Bucureşti, 1961 39. Neumaier, R., Handbuch neuzeitlicher Pumpenanlagen, Lederle, Freiburg, 1966 40. Pavel D, Hâncu S., Burchiu V, GiuşcăI, Utilaje hidromecanice pentru sistemele de

îmbunătăţiri funciare, Ed. Ceres, Buc., 1974 41. Podobuev Iu., S., Seleznev K., P., Teoria i rascet osevîh i ţentrobejnîh kompresorov,

Maşghiz, Moskva, Leningrad, 1957 42. Popescu Şt., Curs de maşini hidraulice, rotaprint U.T.Iaşi, 1993 43. Popescu St., O. Alexandrescu. D. Leu - Contributions a la generalisation des equations

de Saint-Venant, Bul.U.T.Iaşi, tom XXXVIlI (XLIl), fasc.l-4, secţia VII,1993, 6 pp 44. Stepanoff, A.I., Pompes centrifuges et hellices, Eyroles, Paris, 1964 45. Stoianovici S, Robescu D, Procedee şi echipamente mecanice pentru tratarea şi

epurarea apei, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1982 46. Turk V.I., Nasosî i nasosnîie stanţii, Gosstroiizdat, Moskva, 1961 (l.rusă) 47. Vintilă S., Busuioc H., Instalaţii de alimentare cu apă, canalizare, sanitare şi de gaze,

E.D.P., Bucureşti, 1977


492

Ovidiu Alexandrescu

Editura “Politehnium” Iaşi

Cadru universitar cu vastă experienţă didactică, ştiinţifică şi de proiectare, atât în domeniul complex-interdisciplinar al staţiilor de pompare şi reţelelor de transport sub presiune, cât şi în cel al principalelor folosinţe servite de acestea, autorul reuşeşte cu succes să valorifice experienţa acumulată în aproape patru decenii de activitate, prezentând într-o manieră logic structurată o lucrare foarte utilă atât sub aspect didactic cât şi tehnic-aplicativ, menită să acopere un gol existent în prezent în literatura de specialitate din România.

Constituind practic un tratat de Maşini şi echipamente hidraulice adresat utilizatorilor, cartea are un conţinut riguros ştiinţific, bine organizat, clar şi concis, care răspunde într-o formă adecvată cerinţelor actuale de pregătire a studenţilor şi de perfecţionare a specialiştilor din domeniu.

170

235

Date post:	29-Dec-2015
Category:	Documents
Upload:	ibanescu-stefan
View:	122 times
Download:	8 times

capitolul 1

Documents