Cap9_Aplic_Tractiune

CAPITOLUL 9

APLICAŢII PRIVIND CALCULUL DE TRACŢIUNE ŞI TRASAREA CARACTERISTICII TEORETICE DE TRACŢIUNE

9.1 CALCULUL DE TRACŢIUNE ŞI CARACTERISTICA TEORETICĂ DE TRACŢIUNE, OBŢINUTĂ PE CALE GRAFOANALITICĂ. APLICAŢIE PENTRU

UN TRACTOR PE ROŢI 4×4

Se cere să se efectueze calculul de tracţiune şi să se traseze caracteristica teoretică de

tracţiune pentru un tractor pe roţi 4×4, impunându-se următoarele caracteristici tehnice:

motor Diesel, având puterea nominală Pn = 100 kW, la turaţia nn = 2500 rot/min, numărul

treptelor de viteză – 16+4.

9.1.1 Determinarea vitezelor tractorului

Vitezele tractorului, respectiv rapoartele de transmitere, se determină în aşa fel încât

momentul efectiv al motorului să varieze în aceleaşi limite la toate treptele de viteză, prin

metoda progresiei geometrice (v. subcapitolul 1.9).

9.1.1.1 Determinarea raţiei progresiei geometrice

Raţia progresie geometrice se determină cu relaţia (1.27), adică

,

în care:

vmin= v1 este viteza minimă de deplasare a tractorului, respectiv viteza la treapta 1;

vmax= vn - viteza maximă de deplasare a tractorului, respectiv viteza la treapta n;

N - numărul teoretic (de calcul) al treptelor de viteză (al termenilor progresiei

geometrice, N > n) (v. subcapitolul 1.9).

Pentru exemplul considerat s-au adoptat valorile:

vmin= 2 km/h; vmax= 36 km/h; N = 23.

Raţia progresie geometrice este:

.

9.1.1.2 Stabilirea vitezelor teoretice ale tractorului

În figura 9.1 este reprezentată schema bloc a unei cutii de viteze compuse cu n trepte

107

de mers înainte şi k trepte pentru mersul înapoi. Numărul treptelor de mers înainte n este

egal cu produsul dintre numărul treptelor din cutia principală m şi numărul treptelor

reductorului k (n = mk).

Fig. 9.1. Schema bloc a cutiei de viteze compuse: 1 – cutie de viteze principală; 2 – cutie de viteze suplimentară (reductor); 3 – cutie de viteze compusă.

Pentru exemplul considerat: m = 4 şi k = 4. În tabelul 9.1 se prezintă valorile vitezelor

teoretice şi împărţirea lor pe game (v. şi subcapitolul 1.9). În paranteze sunt trecute valorile

corespunzătoare treptelor care se anulează după calculul raţiei q.

Tabelul 9.1

Structura vitezelor pentru o cutie de viteze cu n = 16 şi N = 23

Gam

a vi

teze

Numărul treptei de viteză (calculat şi efectiv) şi valoarea vitezei în km/h şi m/s

1 (2) 3 (4) 5 (6) 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (16) 17 (18) 19 (20) 21 (22) 23

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

2,00

(2,2

8)

2,60

(2,9

7)

3,38

(3,8

6)

4,40

5,02

5,72

6,52

7,44

8,49

9,68

11,0

4

12,5

8

(14,

35)

16,3

7

(18,

66)

21,2

8

(24,

27)

27,6

8

(31,

57)

36,0

0

0,56

(0,6

3)

0,72

(0,8

2)

0,94

(1,0

7)

1,22

1,39

1,59

1,81

2,07

2,36

2,69

3,07

3,50

(3,9

9)

4,55

(5,1

8)

5,91

(6,7

4)

7,69

(8,7

7)

10,0

0

I x x x x

II x x x x

III x x x x

IV x x x x

Raportul dintre game: iII / iI = q7 = 0,402; iIII/ iII = q = 0,877; iIV/ iIII = q8 = 0,349;

Se constată un număr de 8 trepte de lucru (cu viteze cuprinse în intervalul de 4…12

m/s), mai mare decât cel minim recomandat, respectiv 6 trepte (v. subcapitolul 1.9).

108

9.1.1.3 Alegerea treptei principale (nominale) de lucru

În literatura de specialitate sunt recomandate valori ale vitezelor teoretice pentru

treapta principală de lucru. În tabelul 9.2 sunt redate aceste valori în cazul calculului de

tracţiune pe mirişte.

Tabelul 9.2

Valori recomandate ale vitezelor teoretice pentru treapta nominală (pe mirişte)

Tipul tractoruluiViteza teoretică vtn

m/s km/h

Pe roţi 4×2 2,22…2,50 8…9

Pe roţi 4×4 2,22…2,50 8…9

Pe şenile 1,39…1,67 5…6

În cazul tractoarelor pe roţi, se recomandă vtn ≈ 8,5 km/h, iar în cazul tractoarelor pe

şenile vtn ≈ 5 km/h.

Pentru exemplul de faţă, se alege ca treaptă principală de lucru treapta a 9-a, pentru

care vt9 = 8,49 km/h = 2,36 m/s.

9.1.2 Determinarea forţei de tracţiune la treapta principală de lucru (treapta

nominală)

9.1.2.1 Calculul preliminar al randamentului de tracţiune la treapta principală de

lucru

Se foloseşte relaţia (1.24’), adică:

Pentru mărimile din această relaţie se recomandă valorile:

tr = 0,91…0,93 – randamentul transmisiei;

f = 0,08…0,1 – coeficientul de rezistenţă la rulare, pe mirişte;

tn = 0,4…0,45 – forţa de tracţiune specifică la treapta principală de lucru;

m = 1 – coeficient care ia în considerare ponderea greutăţii aderente a tractorului

(valoare pentru tractoare pe roţii 4×4).

Pentru tractoare pe roţi, patinarea poate fi determinată cu relaţia (1.17), adică:

.

109

În aceste condiţii, randamentul de tracţiune la treapta principală de lucru va fi:

.

S-au adoptat valorile tr = 0,92; f = 0,08; tn = 0,42.

9.1.2.2 Calculul forţei de tracţiune Ftn

Forţa de tracţiune la treapta principală de lucru se calculează cu relaţia:

[N], (9.1)

în care:

Pn este puterea nominală, în W;

ηtn - randamentul de tracţiune la treapta nominală;

δn - patinarea;

vn şi vtn - viteza reală şi viteza teoretică la treapta nominală, în m/s.

Pentru cazul considerat, forţa de tracţiune la treapta principală de lucru (a 9 – a) va fi:

[N].

9.1.3 Determinarea greutăţii tractorului

Determinarea greutăţii, atât a celei constructive, cât şi a celei de exploatare, se face

pe baza recomandărilor de la subcapitolul 1.10. În continuare se efectuează calculul pentru

exemplul considerat.

9.1.3.1 Determinarea greutăţii constructive

Greutatea constructivă se determină cu relaţia:

[N].

Conform recomandărilor (v. subcapitolul 1.10), se calculează greutatea specifică

constructivă gc:

N/kW.

Se recomandă pentru coeficientul de regresie Cr = (2000…2200) N/(kW)2/3. S-a

adoptat valoarea Cr = 2000 N/(kW)2/3.

Se obţine pentru greutatea constructivă valoarea:

[N].

9.1.3.2 Determinarea greutăţii de exploatare

110

Greutatea de exploatare se determină cu relaţia:

[N].

Ţinând cont de valorile forţei de tracţiune la treapta nominală Ftn = 32787 [N], a

forţei specifice de tracţiune şi a coeficientului m = 1, se obţine:

[N].

9.1.4 Determinarea forţei de tracţiune (motoare) la celelalte trepte

Valorile forţei de tracţiune Ft, respectiv forţei motoare Fm se determină din ipoteza

conform căreia puterea la roţile motoare este aceeaşi la toate treptele:

const. (9.2)

în care:

ηtr este randamentul total al transmisiei;

vt - viteza teoretică a tractorului.

Ţinând cont de bilanţul de tracţiune al tractorului pe un teren orizontal, într-un regim

stabilizat (v = const.)

precum şi de relaţia (9.2), se poate scrie pentru o treaptă oarecare k şi treapta principală

(nominală) de lucru egalitatea

din care rezultă valoarea forţei de tracţiune şi a forţei motoare pentru treapta k:

[N] şi [N], (9.3)

în care:

f este coeficientul rezistenţei la rulare (se recomandă f = 0,08…0,1);

G - greutatea de exploatare a tractorului, în N;

vtk - viteza teoretică corespunzătoare treptei k, în m/s.

Pentru exemplul considerat, valorile forţelor de tracţiune şi a forţelor motoare sunt

prezentate în tabelul 9.3.

Calculele s-au efectuat pentru f = 0,08.

Tabelul 9.3

Valorile forţelor de tracţiune Ftk şi a forţelor motoare Fmk

111

Treapta 1 2 3 4 5 6 7 8Forţa de tracţiune, kN 159,35 121,09 91,67 69,04 59,77 51,64 44,52 38,27Forţa motoare, kN 165,60 127,33 97,91 75,29 66,02 57,89 50,76 44,51Treapta 9 10 11 12 13 14 15 16Forţa de tracţiune, kN 32,79 27,98 23,77 20,07 13,99 9,32 5,72 2,95Forţa motoare, kN 39,03 34,23 30,01 26,32 20,24 15,56 11,96 9,20

9.1.5 Trasarea caracteristicii de tracţiune după metoda grafoanalitică

Caracteristica de tracţiune se trasează în conformitate cu cele prezentate la

subcapitolul 1.11.

9.1.5.1 Trasarea caracteristicii externe a motorului

Caracteristica motorului se construieşte în cadranul III şi cuprinde curbele: puterea

efectivă Pe = f1(Me); turaţia motorului n = f2(Me); consumul orar C = f3(Me).

În situaţia în care nu se cunoaşte caracteristica motorului utilizat pe tractor, pot fi

folosite relaţiile următoare:

- pentru puterea efectivă a motorului:

[kW] (v. tabelul 1.2);

- pentru momentul efectiv al motorului:

[N];

- pentru consumul specific de combustibil (v. relaţia 1.8):

[g/(kWh)].

Consumul specific de combustibil la regimul nominal poate fi determinat, în mod

aproximativ, cu relaţia , în g/(kWh), unde cmin este consumul specific minim de

combustibil (în lipsa altor valori, se poate considera cmin= (224…245) g/(kWh)).

Pentru consumul orar de combustibil se foloseşte relaţia (1.9), adică:

Calculul se poate face tabelar pentru diferite turaţii (0,5nn ≤ n ≤ nn).

Turaţia corespunzătoare momentului maxim se determină cu relaţia .

Turaţia maximă de mers în gol variază între limitele ng = (1,06…1,1) nn.

În zona caracteristicii de regulator, funcţiile Pe = f1(Me), n = f2(Me), C = f3(Me) pot fi

considerate liniare. Dacă consumul orar Cg la mersul în gol al motorului nu se cunoaşte, se

poate adopta .

112

Pentru exemplul considerat s-a efectuat calculul necesar trasării caracteristicii externe

a motorului (tabelul 9.4), fiind date sau adoptându-se următoarele valori: Pn = 100 kW;

nn = 2500 min-1; cmin=230 g/(kWh)), ng = 2700 min-1; Cg = 0,3Cn.

Tabelul 9.4Calculul tabelar al caracteristicii externe a motorului pentru exemplul considerat

Turaţia motoruluin, rot/min

1200 1413 1600 1800 2000 2200 2400 2500 2700

Puterea efectivăPe, kW

56,74 67,19 75,75 83,89 90,72 95,92 99,19 100 0

Momentul efectivMe, Nm

451,52 454,28 452,14 445,11 433,19 416,38 394,68 382,00 0

Consumul specificce, g/(kWh)

250,29 239,92 233,68 230,00 229,43 231,94 237,54 241,50 -

Consumul orarC, kg/h

14,20 16,12 17,70 19,30 20,81 22,25 23,56 24,15 7,25

9.1.5.2 Trasarea caracteristicii vitezelor teoretice

Caracteristica vitezelor teoretice se trasează în cadranul II şi reprezintă un fascicul de

drepte care trec prin originea sistemului de coordonate al caracteristicii de tracţiune

(v. fig.1.3). Pentru trasarea fiecărei drepte, pe lângă origine, mai este necesar un singur

punct. Acesta corespunde vitezei teoretice la turaţia nominală nn. Valoarea vitezei a fost

determinată pentru fiecare treaptă în parte la paragraful 9.1.1.2.

Pentru exemplul considerat, valorile vitezelor teoretice la turaţia nominală pentru

cele 16 trepte se regăsesc în tabelul 9.1.

9.1.5.3 Trasarea caracteristicii forţelor de tracţiune

Caracteristica forţelor de tracţiune, respectiv a forţelor motoare, reprezintă un

fascicul de drepte care trec prin punctul O1, situat la distanţa Rr = fG faţă de originea

sistemului de coordonate O (v. fig. 1.4). Din punctul O se vor măsura forţele de tracţiune,

iar din O1 forţele motoare, având în vedere că, în condiţiile considerate (teren orizontal şi

vt=const.), Fm = Ft +Rr. Cel de-al doilea punct al fiecărei drepte îl reprezintă punctul de

coordonate (Ftk, Mn). Valorile forţelor de tracţiune Ftk, corespunzătoare regimului nominal,

se găsesc în tabelul 9.3.

9.1.5.4 Trasarea caracteristicii de tracţiune

Caracteristica de tracţiune se trasează în cadranul I. Ea cuprinde reprezentarea grafică

a următoarelor funcţii:

- patinarea în funcţie de forţa de tracţiune;

113

- viteza reală în funcţie de forţa de tracţiune;

- puterea de tracţiune în funcţie de forţa de tracţiune;

- consumul specific de combustibil, raportat la puterea de

tracţiune, în funcţie de forţa de tracţiune.

La aceste curbe se mai adaugă, uneori, curba consumului orar de combustibil:

. Cu excepţia patinării, toate celelalte mărimi depind de treapta de viteză şi, de

aceea, curbele lor de variaţie se trasează pentru fiecare treaptă.

Pentru tractoare pe roţi, patinarea poate fi determinată cu relaţia (1.17), adică:

unde este forţa de tracţiune specifică; , ceea ce corespunde

patinării

Curba patinării se construieşte pentru diferite valori ale forţei de tracţiune în

intervalul , unde kN este forţa de tracţiune

limitată din condiţia de aderenţă ( pentru tractoare pe roţi 4×4).

Pentru această aplicaţie, în tabelul 9.5 s-au calculat valorile patinării.

Pentru trasarea vitezei reale, puterii de tracţiune şi consumului specific de tracţiune se

procedează după metodica prezentată la subcapitolul 1.11, în funcţie de felul treptei

(aderentă sau neaderentă). Reamintim că la treptele aderente, calităţile de tracţiune sunt

limitate de puterea motorului ( ), iar la cele neaderente, calităţile de tracţiune sunt

limitate de aderenţa tractorului cu solul. În cazul acestei aplicaţii, comparând forţele de

tracţiune la regimul nominal cu forţa de tracţiune maximă din condiţia de aderenţă ,

se constată că treptele 1…6 sunt neaderente, iar treptele 7…16 sunt aderente. Treapta a 7–a,

la regimul momentului maxim, este neaderentă.

Pentru treptele aderente, trasarea graficelor se face prin trei puncte (v. subcapitolul

1.11), iar pentru cele neaderente – prin mai multe, de regulă pentru valorile forţei de

tracţiune folosite şi la calculul patinării.

Pentru exemplul considerat, în tabelul 9.5 se prezintă valorile determinate

grafoanalitic necesare trasării caracteristicii pentru treptele neaderente (treptele 1…6), iar în

tabelul 9.6 valorile pentru treptele aderente (treptele 7…16).

Tabelul 9.5Valorile determinate grafoanalitic pentru trasarea caracteristicii de tracţiune a treptelor

neaderente

Ft, kN 0 20 35 40 45 47 48 49 49,5 50 50,5 50,742

φt 0 0,256 0,448 0,512 0,576 0,602 0,615 0,628 0,634 0,640 0,647 0,65

114

δ 0 0,066 0,152 0,214 0,343 0,446 0,524 0,635 0,709 0,804 0,927 1T

reap

ta 1

vt, km/h 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15

v, km/h 2,15 2,01 1,83 1,69 1,42 1,19 1,03 0,79 0,63 0,42 0,16 0

Pt, kW 0 11,17 17,75 18,81 17,70 15,58 13,67 10,71 8,60 5,86 2,20 0

C, kg/h 7,9 9,9 11,5 12,0 12,5 12,7 12,8 12,9 12,9 13,0 13,0 13,1

ct, g/(kWh) - 888 645 636 705 814 935 1203 1503 2215 5936 -

Tre

apta

2

vt, km/h 2,80 2,80 2,80 2,80 2,80 2,80 2,80 2,80 2,80 2,80 2,80 2,80

v, km/h 2,80 2,61 2,37 2,20 1,84 1,55 1,33 1,02 0,81 0,55 0,20 0

Pt, kW 0 14,52 23,07 24,44 23,00 20,25 17,76 13,91 11,18 7,62 2,85 0

C, kg/h 8,1 10,7 12,7 13,4 14,0 14,3 14,4 14,6 14,6 14,7 14,8 14,8

ct, g/(kWh) - 739 551 548 611 707 813 1048 1310 1931 5178 -

Tre

apta

3

vt, km/h 3,64 3,64 3,64 3,64 3,64 3,64 3,64 3,64 3,64 3,64 3,64 3,64

v, km/h 3,64 3,39 3,08 2,86 2,39 2,01 1,73 1,33 1,06 0,71 0,26 0

Pt, kW 0 18,86 29,97 31,74 29,88 26,31 23,08 18,08 14,52 9,90 3,71 0

C, kg/h 8,3 11,8 14,4 15,2 16,1 16,4 16,6 16,8 16,9 17,0 17,0 17,1

ct, g/(kWh) - 624 479 480 539 625 720 928 1162 1713 4596 -

Tre

apta

4

vt, km/h 4,72 4,72 4,72 4,72 4,72 4,72 4,72 4,72 4,72 4,72 4,72 4,72

v, km/h 4,72 4,41 4,00 3,71 3,10 2,62 2,25 1,72 1,37 0,93 0,34 0

Pt, kW 0 24,49 38,92 41,23 38,80 34,16 29,97 23,47 18,86 12,86 4,82 0

C, kg/h 8,6 13,1 16,5 17,6 18,8 19,2 19,4 19,6 19,8 19,9 20,0 20,0

ct, g/(kWh) - 536 424 428 483 562 648 837 1048 1546 4151 -

Tre

apta

5

vt, km/h 5,38 5,38 5,38 5,38 5,38 5,38 5,38 5,38 5,38 5,38 5,38 5,38

v, km/h 5,38 5,02 4,56 4,23 3,54 2,98 2,56 1,97 1,56 1,05 0,39 0

Pt, kW 0 27,90 44,34 46,97 44,21 38,92 34,15 26,75 21,49 14,65 5,49 0

C, kg/h 8,8 14,0 17,8 19,1 20,4 20,9 21,1 21,4 21,5 21,6 21,8 21,8

ct, g/(kWh) - 500 402 406 461 536 619 800 1001 1478 3969 -

Tre

apta

6

vt, km/h 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13

v, km/h 6,13 5,72 5,20 4,82 4,03 3,40 2,92 2,24 1,78 1,20 0,45 0

Pt, kW 0 31,79 50,52 53,52 50,37 44,35 38,90 30,47 24,48 16,69 6,25 0

C, kg/h 9,1 14,9 19,3 20,7 22,2 22,8 23,1 23,4 23,5 23,7 23,8 23,9

ct, g/(kWh) - 469 382 388 441 514 593 767 961 1418 3810 -

Tabelul 9.6Valorile determinate grafoanalitic pentru trasarea caracteristicii treptelor aderente

Regimul încărcării tractoruluiTreapta a 7-a Treapta a 8-a

La Ft =0 La Mn La Mmax La Ft =0 La Mn La Mmax

Forţa de tracţiune Ft, kN 0 44,517 54,1 0 38,267 46,7Forţa specifică de tracţiune φt 0 0,570 0,65 0 0,490 0,60Patinarea δ 0 0,324 1 0 0,189 0,43Viteza teoretică vt, km/h 6,98 6,52 3,7 7,95 7,44 4,2Viteza reală v, km/h 6,98 4,41 0 7,95 6,04 2,4

115

Puterea de tracţiune Pt, kW 0 54,51 0 0 64,18 31,3Consumul specific ct, g/(kWh) - 443 - - 376 515



Forţa de tracţiune Ft, kN 0 32,787 40,2 0 27,982 34,5Forţa specifică de tracţiune φt 0 0,42 0,51 0 0,36 0,44Patinarea δ 0 0,134 0,22 0 0,10 0,15Viteza teoretică vt, km/h 9,1 8,49 4,8 10,3 9,68 5,5Viteza reală v, km/h 9,1 7,35 3,8 10,3 8,68 4,7Puterea de tracţiune Pt, kW 0 66,95 41,9 0 67,49 44,6Consumul specific ct, g/(kWh) - 361 385 - 358 361










În figura 9.2 este reprezentată caracteristica de tracţiune determinată pe cale

grafoanalitică pentru aplicaţia considerată.

9.2 CALCULUL DE TRACŢIUNE ŞI CARACTERISTICA TEORETICĂ DE TRACŢIUNE, OBŢINUTĂ PE CALE ANALITICĂ. APLICAŢIE PENTRU UN

TRACTOR PE ROŢI 4×4

116


tracţiune pentru un tractor pe roţi 4×4, impunându-se următoarele caracteristici tehnice:

motor Diesel, având Pn = 75 kW, la nn = 2400 rot/min, numărul treptelor de viteză – 16+4.

9.2.1 Alegerea vitezelor

9.2.1.1 Calculul raţiei progresiei geometrice

Se adoptă gama de viteze 2,4…35 km/h. Pentru a obţine cât mai multe trepte

de viteză în gama principală de lucru (v = 4…12 km/h), se foloseşte metoda raţiei qr

variabile, şi anume varianta din tabelul 1.12. În acest caz, N = 20, n = 16 (raţia se calculează

pentru 20 de trepte şi se anulează 4 trepte).

9.2.1.2 Calculul vitezelor teoretice intermediare

Calculul se face tabelar:Tabelul 9.7

Structura şi valoarea vitezelor pentru o cutie de viteze compusă cu 16 trepte, qr const.

Numărul treptei de viteză (calculat şi efectiv) şi valoarea vitezei1 (2) 3 (4) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (17) 18 (19) 201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Vit

eza km

/h

2,40

0

(2,7

64)

3,18

2

(3,6

64)

4,21

9

4,85

8

5,59

4

6,44

2

7,41

7

8,54

1

9,83

5

11,3

25

13,0

40

15,0

15

17,2

90

19,9

09

(22,

925

)26

,397

(30,

396

)35

,000

m/s

0,66

7

(0,7

68 )0,

884

(1,0

18 )1,

172

1,35

0

1,55

4

1,78

9

2,06

0

2,37

3

2,73

2

3,14

6

3,62

2

4,17

1

4,80

3

5,53

0

(6,3

68 )7,

333

(8,4

43 )9,

722

Gam

a de

vi

teze

I x x x xII x x x xIII x x x xIV x x x x

Notă: Treptele din paranteză sunt anulate (în calculul raţiei au fost incluse), q = 0,86845; r = 1,15148

Raportul a două viteze consecutive în fiecare gamă: r2 = 1/q2 = 1,32590.

Raportul dintre game: iI / iII = r5 = 2,024; iII/ iIII = r3 = 1,527; iIII/ iIV= r5 = 2,024;

Fig. 9.2 Pe pag separată

117

Din tabelul 9.7 rezultă distribuirea celor 16 viteze în 4 game şi valorile rapoartelor de

transmitere dintre game.

9.2.1.3 Alegerea vitezei principale teoretice de lucru

Se recomandă ca această viteză să se afle în intervalul 8…9 km/h. Din tabelul 9.7 se

alege viteza din treapta a 8-a: vtn = v8 = 8,541 km/h = 2,373 m/s

9.2.2. Calculul forţei de tracţiune la treapta principală de lucru

9.2.2.1 Calculul preliminar al randamentului de tracţiune la treapta principală de lucru

Se foloseşte relaţia (1.24’):

(9.4)



f = 0,08…0,1 – coeficientul de rezistenţă la rulare, pe mirişte;

tn = 0,4…0,45 – forţa de tracţiune specifică la treapta principală de lucru.

Pentru forţe de tracţiune mici şi medii, pe soluri compacte, variaţia patinării este

cvasiliniară (v. subcap. 1.4, fig. 1.2), aşa încât patinarea, în acest caz, poate fi determinată

cu relaţia:

în care:

m este coeficientul unghiular al dreptei (pentru mirişte m = 0,18…0,22);

m - coeficient care ia în considerare ponderea greutăţii aderente a tractorului

(pentru tractoare pe roţii 4×4 m = 1).

Calculând patinarea cu relaţia simplificată de mai sus, eroarea de calcul asupra

randamentului de tracţiune (pentru condiţiile menţionate) este sub 1%.

În cadrul acestei aplicaţii s-au adoptat valorile: tr = 0,92; f = 0,085; tn = 0,42;

m = 0,2; n = 0,2(0,42 +0,085) = 0,101. Randamentul de tracţiune va fi:

.


Calculul forţei de tracţiune Ftn la treapta principală de lucru se face din relaţia de

definiţie a randamentului de tracţiune al tractorului: raportul dintre puterea utilă (puterea de

118

tracţiune) şi puterea consumată (puterea motorului la regimul nominal), adică

de unde

(9.5)

În această aplicaţie

9.2.3 Calculul greutăţii tractorului

9.2.3.1 Calculul greutăţii constructive

Greutatea constructivă Gc se calculează în funcţie de greutatea specifică constructivă

gc cu relaţia (1.28):

iar greutatea specifică constructivă se determină cu relaţia empirică (1.29):

N/kW,

unde Cr = 2000…2200 N/(kW)2/3 este un coeficient de regresie (caracterizează nivelul tehnic

al producţiei de tractoare); s-a adoptat Cr = 2150. Prin urmare,

Gc = 51075 = 38250 N = 38,25 kN.

9.2.3.2 Calculul greutăţii de exploatare

Greutatea de exploatare G se calculează, din condiţia de aderenţă, cu relaţia (1.31):

Pentru forţa de tracţiune specifică se recomandă valorile tn = 0,4…0,45 (v. tab.

1.14). S-au adoptat valorile tn = 0,42; m = 1(tractor 4×4). Aşadar,

9.2.4 Determinarea forţei de tracţiune la celelalte trepte

Cunoscând forţa de tracţiune la treapta principală de lucru şi, de asemenea, toate

vitezele teoretice, din condiţia egalităţii puterii la roţile motoare se determină celelalte forţe

de tracţiune:

119

de unde

(9.6)

unde A = (24188+0,08557590)2,373 = 69014 W.

Forţa motoare la treapta de viteză corespunzătoare va fi:

(9.7)

Valorile forţelor de tracţiune şi motoare, pentru toate treptele de viteză, sunt date în

tabelul 9.8.Tabelul 9.8

Valorile forţelor de tracţiune şi motoare

Treapta de viteză

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Ftk

kN 98,6

3

73,1

8

53,9

9

46,2

4

39,5

2

33,6

7

28,6

0

24,1

9

20,3

7

17,0

4

14,1

6

11,6

5

9,47

7,58

4,52

2,20

Fmk

kN 103,

52

78,0

8

58,8

9

51,1

4

44,4

1

38,5

7

33,5

0

29,0

8

25,2

6

21,9

4

19,0

5

16,5

5

14,3

7

12,4

8

9,41

7,10

9.2.5 Modelul matematic pentru caracteristica teoretică de tracţiune

Pentru o anumită forţă de tracţiune Fti, în N, se determină consecutiv următorii

parametri, corespunzători regimului (sarcinii) „i”, la o anumită treaptă de viteză:

Fmi – forţa motoare, în N;

Mei – momentul efectiv al motorului, în Nm;

ni – turaţia motorului, în rot/min;

vti – viteza teoretică a tractorului, în m/s;

i – patinarea tractorului;

vi – viteza reală de deplasare a tractorului, în m/s;

Pti – puterea de tracţiune, în kW;

Ci – consumul orar de combustibil, kg/h;

cti – consumul specific, raportat la puterea de tracţiune, în g/(kWh).

9.2.5.1 Determinarea forţei motoare

Forţa motoare se determină din ecuaţia bilanţului de tracţiune pentru cazul deplasării

tractorului pe un teren orizontal, într-un regim stabilizat (v = const.):

120

(9.8)

9.2.5.2 Determinarea încărcării motorului, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

Momentul efectiv al motorului Mei, corespunzător forţei de tracţiune Fti, la o anumită

treaptă de viteză, se calculează cu următoarea relaţie, dedusă din relaţia (1.13):

(9.9)

unde vtn este viteza corespunzătoare regimului nominal al motorului, la o anumită treaptă de

viteză.

9.2.5.3 Determinarea turaţiei motorului, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

Pentru ramura controlată de regulator se foloseşte relaţia (1.6), scrisă sub forma:

de unde,

(9.10)

Pentru ramura necontrolată de regulator se foloseşte relaţia a 2-a din tabelul 1.2,

scrisă sub forma:

Rezolvând ultima ecuaţie în raport cu turaţia n, se obţine:

(9.11)

De menţionat că rădăcina care se obţine cu semnul „-” în faţa radicalului nu are sens.

Prin urmare, forţei de tracţiune Fti îi corespunde cuplul motor Mei, iar acestuia turaţia ni:

(9.12)

9.2.5.4 Determinarea vitezei teoretice, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

La aceeaşi treaptă de viteză, între turaţii şi viteze fiind o proporţionalitate directă, se

poate scrie:

de unde,

121

(9.13)

9.2.5.5 Determinarea patinării, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

În această aplicaţie, pentru calculul patinării, s-a folosit relaţia (1.14):

în care:

Pentru parametrii m şi s-au adoptat valorile m = 0,2 (v. paragraful 9.2.2.1) şi

= 0.85. Forţei de tracţiune Fti îi corespunde forţa motoare specifică

(9.14)

întrucât m = 1 (tractor 4×4).

Aşadar, la forţa de tracţiune Fti patinarea are valoarea:

(9.15)

9.2.5.6 Determinarea vitezei reale, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

Viteza reală de deplasare a tractorului se calculează cu relaţia (1.19), care în acest caz

are forma:

(9.16)

9.2.5.7 Determinarea puterii de tracţiune, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

Folosind relaţia (1.22), se determină puterea de tracţiune corespunzătoare forţei de

tracţiune Fti

[kW]. (9.17)

9.2.5.8 Determinarea consumului orar de combustibil, corespunzător forţei de tracţiune Fti

Pe ramura controlată de regulator a caracteristicii motorului, consumul orar de

combustibil are o variaţie liniară şi se determină cu relaţia (1.10):

Pe ramura necontrolată de regulator a caracteristicii motorului, consumul orar de

combustibil se determină cu relaţia (1.9):

122

în care consumul specific de combustibil c se calculează cu relaţia (1.8):

Folosind ultimele trei relaţii, se determină consumului orar de combustibil, în kg/h,

care corespunde forţei de tracţiune Fti:

(9.18)

9.2.5.9 Determinarea consumului specific de combustibil, raportat la puterea de tracţiune, corespunzător forţei de tracţiune Fti

Consumul specific de combustibil, raportat la puterea de tracţiune a tractorului, se

determină folosind relaţia sa de definiţie (1.23):

[g/(kWh)].

Pentru forţa de tracţiune Fti consumul specific de combustibil, raportat la puterea de

tracţiune corespunzătoare Pti, se calculează cu relaţia:

[g/(kWh)]. (9.19)

În figurile 9.3…9.6 sunt prezentaţi toţi parametrii caracteristicii teoretice de tracţiune

pentru aplicaţia considerată: puterea de tracţiune, viteza reală, patinarea, consumul specific

(raportat la puterea de tracţiune) şi consumul orar de combustibil, în funcţie de forţa de

tracţiune.

123

Fig. 9.3. Variaţia puterii de tracţiune în funcţie de forţa de tracţiune.

124

Fig. 9.4. Variaţia vitezei reale v şi a patinării δ în funcţie de forţa de tracţiune.

125

Fig. 9.5. Variaţia consumului specific de combustibil, raportat la puterea de tracţiune, în funcţie de forţa de tracţiune.

126

Fig. 9.6. Variaţia consumului orar de combustibil în funcţie de forţa de tracţiune.

127

9.3 CALCULUL DE TRACŢIUNE ŞI CARACTERISTICA TEORETICĂ DE

TRACŢIUNE, OBŢINUTĂ PE CALE ANALITICĂ. APLICAŢIE PENTRU UN

TRACTOR PE ŞENILE


tracţiune pentru un tractor pe şenile, impunându-se următoarele caracteristici tehnice: motor

Diesel, având Pn = 110 kW, la nn = 2300 rot/min, momentul maxim Mmax = 550 Nm, la nM =

1400 rot/min; numărul treptelor de viteză – 10+2.

9.3.1 Alegerea vitezelor

9.3.1.1 Calculul raţiei progresiei geometrice

Se adoptă gama de viteze 2,5…12 km/h. Pentru a obţine cât mai multe trepte de

viteză în gama principală de lucru se foloseşte metoda raţiei qr variabile, şi anume varianta

din tabelul 1.8. În acest caz, N = 12, n = 10 (raţia se calculează pentru 12 trepte de viteză şi

se anulează 2 trepte).

9.3.1.2 Calculul vitezelor teoretice intermediare

Calculul se face tabelar:Tabelul 9.8

Structura vitezelor pentru o cutie de viteze compusă cu 10 trepte, qr const.

Gama de viteze

Numărul treptei de viteză (calculat şi efectiv) şi valoarea vitezei, în km/h şi m/s

Raţiavi+1/vi

1 (2) 3 4 5 6 7 8 9 10 (11) 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2,5 (2,883) 3,325 3,835 4,422 5,100 5,882 6,784 7,823 9,022 (10,405) 12

0,694 (0,801) 0,924 1,065 1,228 1,417 1,634 1,884 2,173 2,506 (2,890) 3,333

I (înceată) x x x x x 1,153 sau

1,330II (rapidă) x x x x x

Notă: x – marchează includerea treptei în gama respectivă. Treptele din paranteză sunt anulate (în calculul raţiei au fost incluse). Raportul a două viteze consecutive în fiecare gamă (vi+1/vi): r2 = 1/q2 = 1,330 Raportul dintre game: iI / iII = r3 = 1,534

Din tabelul 9.8 rezultă distribuirea celor 10 viteze în 2 game şi valorile rapoartelor

de transmitere dintre cele două game.

128

9.3.1.3 Alegerea vitezei principale teoretice de lucru

Se recomandă ca această viteză să se afle în intervalul 5…6 km/h. Din tabelul 9.8 se

alege viteza din treapta a 5-a: vtn = v5 = 5,100 km/h = 1,417 m/s

9.3.2. Calculul forţei de tracţiune la treapta principală de lucru

9.3.2.1 Calculul preliminar al randamentului de tracţiune la treapta principală de lucru

Se foloseşte relaţia (1.24’):



f = 0,08 – coeficientul de rezistenţă la rulare, pe mirişte;

tn = 0,5…0,6 – forţa de tracţiune specifică la treapta principală de lucru;

m = 1 - coeficient care ia în considerare ponderea greutăţii aderente a

tractorului.

În cadrul acestei aplicaţii s-au adoptat valorile: tr = 0,89; f = 0,08; tn = 0,55. Pentru

această valoare a forţei de tracţiune specifice, folosind relaţia (1.18), se obţine patinarea n =

0,031.

Randamentul de tracţiune va fi:


Forţa de tracţiune Ftn la treapta principală de lucru se obţine din relaţia de definiţie a

randamentului de tracţiune (convenţional) al tractorului: raportul dintre puterea utilă

(puterea de tracţiune) şi puterea consumată (puterea motorului la regimul nominal), adică:

de unde

În această aplicaţie

129

9.3.3 Calculul greutăţii tractorului

9.3.3.1 Calculul greutăţii constructive

Greutatea constructivă Gc se calculează în funcţie de greutatea specifică constructivă

gc cu relaţia (1.28):

iar greutatea specifică constructivă se adoptă din tabelul 1.14: gc = 820 N/kW. Aşadar,

Gc = 820110 = 90200 N = 90,2 kN.

9.3.3.2 Calculul greutăţii de exploatare

Greutatea de exploatare G se calculează, din condiţia de aderenţă, cu relaţia (1.31):

Pentru forţa de tracţiune specifică se recomandă valorile tn = 0,5…0,6 (v. tab. 1.14).

S-au adoptat valorile tn = 0,55; m = 1(la tractoarele pe şenile toată greutatea este aderentă).

Prin urmare,

9.3.4 Determinarea forţei de tracţiune la celelalte trepte

Cunoscând forţa de tracţiune la treapta principală de lucru şi, de asemenea, toate

vitezele teoretice, din condiţia egalităţii puterii la roţile motoare se determină celelalte forţe

de tracţiune:

de unde

unde A = (60,31 +0,08110)1,417 = 97,926 kW.

Forţa motoare la treapta de viteză corespunzătoare va fi:

Valorile forţelor de tracţiune şi motoare, pentru toate treptele de viteză, sunt date în

tabelul 9.9.

Tabelul 9.9

Valorile forţelor de tracţiune şi motoare

Numărul treptei de viteză

130

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ft

kN132,21 97,22 83,13 70,91 60,32 51,13 43,17 36,26 30,27 20,58

Fm

kN141,01 106,02 91,93 79,71 69,12 59,93 51,97 45,06 39,07 29,38

9.3.5 Modelul matematic pentru caracteristica teoretică de tracţiune

Pentru o anumită forţă de tracţiune Fti, în N, se determină consecutiv următorii

parametri, corespunzători regimului (sarcinii) „i”, la o anumită treaptă de viteză:

Fmi – forţa motoare, în N;

Mei – momentul efectiv al motorului, în Nm;

ni – turaţia motorului, în rot/min;

vti – viteza teoretică a tractorului, în m/s;

i – patinarea tractorului;

vi – viteza reală de deplasare a tractorului, în m/s;

Pti – puterea de tracţiune, în kW;

Ci – consumul orar de combustibil, kg/h;

cti – consumul specific de combustibil, raportat la puterea de tracţiune, în

g/(kWh).

9.3.5.1 Determinarea forţei motoare

Forţa motoare se determină din ecuaţia bilanţului de tracţiune pentru cazul deplasării

tractorului pe un teren orizontal, într-un regim stabilizat (v = const.):

9.3.5.2 Determinarea încărcării motorului, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

Momentul efectiv al motorului Mei, corespunzător forţei de tracţiune Fti, la o anumită

treaptă de viteză, se calculează cu următoarea relaţie, dedusă din relaţia (1.13):

unde vtn este viteza corespunzătoare regimului nominal al motorului, la o anumită treaptă de

viteză.

9.3.5.3 Determinarea turaţiei motorului, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

Pentru ramura controlată de regulator se foloseşte relaţia (1.6), scrisă sub forma:

131

de unde,

Pentru ramura necontrolată de regulator se foloseşte relaţia (1.3), scrisă sub forma:

(a)

unde 1, 2 şi 3 sunt astfel determinaţi, încât funcţiile de mai sus să aproximeze cât mai

bine caracteristica externă obţinută pe cale experimentală. Valorile acestor coeficienţi

depind de coeficientul de elasticitate ce = nM / nn şi de adaptabilitate ca = Mmax / Mn şi se obţin

cu relaţiile:

Între aceşti coeficienţi există relaţia:

Rezolvând ecuaţia (a) în raport cu turaţia n, se obţine:

.

De menţionat că rădăcina care se obţine cu semnul „+” în faţa radicalului nu are sens.

Prin urmare, forţei de tracţiune Fti îi corespunde cuplul motor Mei, iar acestuia turaţia ni:

9.3.5.4 Determinarea vitezei teoretice, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

La aceeaşi treaptă de viteză, între turaţii şi viteze fiind o proporţionalitate directă, se

poate scrie:

de unde,

9.3.5.5 Determinarea patinării, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

În această aplicaţie, pentru calculul patinării, s-a folosit relaţia (1.18):

132

unde t = Ft /m G = Ft /G este forţa de tracţiune specifică.

Aşadar, la forţa de tracţiune Fti patinarea are valoarea:

9.3.5.6 Determinarea vitezei reale, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

Viteza reală de deplasare a tractorului se calculează cu relaţia (1.19), care în acest caz

are forma:

9.3.5.7 Determinarea puterii de tracţiune, corespunzătoare forţei de tracţiune Fti

Folosind relaţia (1.22), se determină puterea de tracţiune corespunzătoare forţei de

tracţiune Fti

[kW].

9.3.5.8 Determinarea consumului orar de combustibil, corespunzător forţei de tracţiune Fti

Pe ramura controlată de regulator a caracteristicii motorului, consumul orar de

combustibil are o variaţie liniară şi se determină cu relaţia (1.10):

Pe ramura necontrolată de regulator a caracteristicii motorului, consumul orar de

combustibil se determină cu relaţia (1.9):

în care consumul specific de combustibil c se calculează cu relaţia (1.8):

Folosind ultimele trei relaţii, se determină valorile consumului orar de combustibil, în

kg/h, care corespunde forţei de tracţiune Fti:

133

Fig. 9.7. Variaţia puterii de tracţiune în funcţie de forţa de tracţiune.

134

Fig. 9.8. Variaţia vitezei reale v şi a patinării δ în funcţie de forţa de tracţiune.

135

Fig. 9.9. Variaţia consumului specific de combustibil, raportat la puterea de tracţiune, în funcţie de forţa de tracţiune.

136

Fig. 9.10. Variaţia consumului orar de combustibil în funcţie de forţa de tracţiune.

137

9.3.5.9 Determinarea consumului specific de combustibil, raportat la puterea de tracţiune, corespunzător forţei de tracţiune Fti

Consumul specific de combustibil, raportat la puterea de tracţiune a tractorului, se

determină folosind relaţia sa de definiţie (1.23):

[g/(kWh)].

Pentru forţa de tracţiune Fti consumul specific de combustibil, raportat la puterea de

tracţiune corespunzătoare Pti, se calculează cu relaţia:

[g/(kWh)].

În figurile 9.7…9.10 sunt prezentaţi toţi parametrii caracteristicii teoretice de

tracţiune pentru aplicaţia considerată: puterea de tracţiune, viteza reală, patinarea, consumul

specific (raportat la puterea de tracţiune) şi consumul orar de combustibil, în funcţie de forţa

de tracţiune.

Reamintim că randamentul de tracţiune al tractorului se defineşte ca raport între

puterea de tracţiune Pt şi puterea efectivă a motorului Pe: . Făcând o analiză

comparativă a caracteristicilor de tracţiune ale tractoarelor pe roţi şi a celor pe şenile, se

desprind următoarele concluzii:

a) Tractoarele pe şenile au un randament de tracţiune mai mare în comparaţie cu cele

pe roţi. Deşi randamentul total al transmisiei tractoarelor pe şenile este mai mic,

randamentul lor de tracţiune este mai mare, deoarece, la aceeaşi forţă de tracţiune, patinarea

tractoarelor pe şenile este mult mai mică, în comparaţie cu cea a tractoarelor pe roţi.

b) În cazul tractoarelor pe şenile, valoarea maximă a randamentului de tracţiune este

deplasată în zona forţelor mari de tracţiune.

c) La tractoarele pe şenile, randamentul de tracţiune t este optim într-o gamă mai

mare a forţelor de tracţiune.

Aceste concluzii sunt valabile în totalitatea lor în condiţiile exploatării tractorului pe

mirişte, soluri afânate şi, mai ales, pe terenuri cu umiditate ridicată. În cazul deplasării pe

drumuri de ţară (drumuri naturale de pământ bătătorit) şi, în special, pe drumuri amenajate,

138

betonate sau acoperite cu asfalt, randamentul de tracţiune t al tractoarelor pe roţi este

superior celor pe şenile, deoarece, în aceste condiţii, patinarea pneurilor este mică.

În figura 9.11 sunt reprezentate curbele randamentului de tracţiune t în funcţie de

forţa de tracţiune specifică t pentru un tractor pe şenile, unul pe roţi 42 şi altul 44, în

cazul exploatării acestora pe mirişte.

Fig. 9.11. Dependenţa randamentului de tracţiunet de forţa de tracţiune specifică t.

La majoritatea tractoarelor pe roţi, forţa de tracţiune specifică la care randamentul de

tracţiune atinge valoarea optimă (în cazul exploatării pe mirişte) se află în limitele

t = 0,35…0,45, iar la tractoarele pe şenile t = 0,55…0,65. Calităţile de tracţiune ale

tractoarelor pe roţi 44, în cazul exploatării lor pe mirişte, se situează între performanţele

tractoarelor pe roţi 42 şi a celor pe şenile.

139

Date post:	20-Dec-2015
Category:	Documents
Upload:	salamon-j-salamon
View:	3 times
Download:	1 times

Cap9_Aplic_Tractiune

Documents