+ All Categories
Home > Documents > Cap. 5 Strategii Optiuni

Cap. 5 Strategii Optiuni

Date post: 03-Apr-2018
Category:
Upload: cosmin-gherman
View: 240 times
Download: 0 times
Share this document with a friend

of 52

Transcript
  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    1/52

    Cap. 5 Tipuri de strategii de tranzacionare a opiunilor

    Una dintre cele mai interesante caracteristici ale opiunilor oconstituie faptul c pot fi combinate cu activul suport (noi am recurs pentruexemplificare la varianta combinrii cu aciuni) sau cu alte opiuni astfelnct dau natere unei varieti bogate de strategii alternative detranzacionare. Posibilitile de a obine un profit sunt att de diverse nct,cel puin teoretic, orice investitor poate gsi o strategie de tranzacionarecare s se potriveasc nclinaiei sale spre risc, disponibilitii sale de aaccepta un risc mai mare sau mai mic, n funcie de tendinele pieei pe caretranzacioneaz.ntr-o lume n care noiunea de opiune, aa cum a fost definit la nceputulacestui capitol, nu exist, strategiile de tranzacionare ce stau la dispoziiaunui investitor sunt foarte limitate. Dac de exemplu, pe piaa aciunilor seateapt s se nregistreaze o cretere, un investitor va cumpra aciuni deci va specula a la hausse. Dac dimpotriv tendina este de scdere acursului aciunilor atunci va vinde aciuni, speculnd a la baisse.Opiunile nu fac dect s converteasc previziunile legate de evoluia pieeintr-un plan de aciune, plan care va genera un ctig n condiiile n care

    previziunile au fost exacte. Evident fiecare strategie va fi penalizat (va

    nregistra pierdere) dac previziunile au fost greite. n orice caz utilizndopiunile pierderile poteniale vor fi mult mai mici i vor fi cunoscute dintimp.

    n continuare vom trata cele mai cunoscute strategii de tranzacionarea opiunilor. Astfel vom vorbi despre strategiile de baz ale tranzacionriiopiunilor, strategii care nglobez un numr redus de tranzacii, urmnd can continuare s tratm strategiile avansate de tranzacionare a opiunilor.

    Strategiile de baz sau strategiile simple de tranzacionare la care nevom referi sunt cele care presupun simpla intrare nrt-o poziie cu opiuni i

    cel mult combinarea acesteia cu o tranzacie pe activul suport al opiunii, ntimp ce strategiile avansate cu opiuni presupun combinaii de opiuni.

    Important de reinut este faptul c strategiile pe care le vom prezentan continuare se aplic n aceeai maier tuturor opiunilor pe care le-am

    prezentat deja, fie c este vorba de opiunile pe aciuni, indici bursieri,valute, contracte futures.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    2/52

    5.1. Strategii de baz

    Strategiile de baz constau n deschiderea unei poziii pe o opiune,n condiiile n care participantul la tranzaciile de pe piaa opiunilor este

    ferm convins c evoluia pieei sau a oscilaiei (volatilitii) preuluiactivului suport este cea estimat de el. Putem spune c sunt tranzacii cuun pronunat caracter speculativ n condiiile n care nu sunt combinate cu otranzacie ce are ca suport activul ce st la baza opiunii. Practic ntlnimdou tipuri de strategii i anume strategii long sau cumprri i strategii

    shortsau vnzri. n funcie de tipul opiunii, cele dou mari categorii destrategii de baz le putem la rndul lor mpri n:

    - strategii long CALL;- strategii long PUT;- strategiishort CALL;- strategiishort PUT.

    Aceste strategii se afirm de ctre specialiti c sunt expuse la ungrad mare de incertitudine n ceea ce privete obinerea unui ctig, deci a

    profitului n urma realizrii lor, precum i la un grad mare de risc vis--visde pierderea pe care o pot genera n condiiile n care previziunile nu aufost corecte.

    5.1.1 Cumprarea unei opiuni Call - strategia Long Call

    Strategia long CALL este iniiat prin cumprarea unei opiuni Calln condiiile n care cumprtorul este convins c piaa este n cretere.Putem spune c este o strategie bullish miznd pe creterea cursuriloractivului suport. Presupunem, de exemplu, c un investitor urmrindevoluia cursului aciunilor Cisco decide s cumpere un contract de opiuneCall pe aciuni Cisco (100 de titluri), la preul de exerciiu de 200 USD,

    prima Call (C) de 5 USD, la momentul T0. Am construit n continuaredou scenarii:

    1. Evoluia cursului aciunilor Cisco a fost urmtoarea:Data Cursul

    aciunilorCisco

    T0 200 USDT1 215 USD

    La data expirrii opiunii, momentul T1, aciunea Cisco este cotatcu 215 USD. Deintorul opiunii poate exercita opiunea primind 100aciuni Cisco la cursul de 200 USD/ aciune. Cum cursul, preul curent al

    aciunii suport este de 215 USD deintorul opiunii obine un ctig de:

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    3/52

    (215 USD/ ac. 200 USD/ ac.) x 100 ac. = 1500 USD,

    ctig pentru care n momentul iniierii tranzaciei sau a poziiei pe opiune,a pltit prima de 5USD/ ac., deci 5 USD/ ac. x 100 ac. = 500 USD. Deci

    profitul posibil (sau virtual), n cazul acestui scenariu, este de 1500 USD

    500 USD = 1000 USD.2. Evoluia cursului aciunilor Cisco se prezint astfel:Data Cursul

    aciunilorCisco

    T0 200 USDT1 190 USD

    n aceast situaie preul aciunii Cisco nu a avut evoluia scontat,deci a sczut, ajungnd la 190 USD, investitorul va fi clar n pierdere dac

    decide s exercite opiunea, deoarece va cumpra aciunile la 200 USD,preul de exerciiu i nu la 190 USD cursul curent la care se vnd pe pia.Pierderea ar fi de (200 USD/ ac. 190 USD/ ac.) x 100 ac = 1000 USD,la care evident se va aduga i prima pltit la iniierea tranzaciei, adic500 USD, rezultnd o pierdere total de 1500 USD.

    n cazul n care deintorul opiunii decide s nu exercite opiunea, cis o lase s expire, pierderea se va situa la nivelul primei, adic 500 USD.

    Abstractiznd rezultatele la care am ajuns pe baza celor dou

    scenarii, putem spune c profitul generat de cumprarea unei opiuni Call,pentru cumprtorul acesteia, poate fi determinat dup formula:= NC[Max(0, S - E) C], unde NC> 01.

    Unde: S cursul spot al activului suport;E preul de exerciiu al opiunii;C prima opiunii Call;P prima opiunii Put;

    Nc numr de opiuni Call;Np numr de opiuni Put;Na numr de aciuni, sau active suport ale opiunii.Semnele care apar n cazul ultimelor trei simboluri ne vor indica

    dac este vorba despre cumprarea sau vnzarea activelor simbolizate.Astfel:- dac Nc > ( ( ( E -profitul va fi egal cu:

    1

    Chance Don M., Introduction to derivatives, ed. 4, Ed. Dryden Press, Forth Worth, 1998, 185

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    4/52

    = S E C.

    n cazul celui de al doilea scenariu, n care opiunea la expirare a fostn afara banilor (OTM) sau dac ar fi fost la bani (ATM) - S E-deintorul ei nregistreaz o pierdere egal cu prima, deci profitul care n

    acest caz este de fapt o pierdere s-ar putea reda ca fiind:= C.

    Punctul mort sau punctul de echilibru, punctul n care profitulgenerat de opiune este zero i pornind de la care opiunea ncepe s aduc

    profit este dat de preul de exerciiu la care se adaug prima sau preul pltitpentru achiziionarea opiunii. n cazul opiunilor Call ecuaia punctuluimort poate fi scris astfel:

    Dac = 0 i = S E C, atunci S E C = 0, iar S = E + C.Practic acest curs spot S va fi cel la care profitul opiunii este egal cu zero.

    n exemplul construit, opiunea Call pe aciunile Cisco poate generao pierdere maxim de 500 USD, adic prima de 5 USD/ aciune x 100aciuni (unitatea de tranzacionare a opiunii n cauz). Dac cursul aciuniise situeaz ntre 200 USD i 205 USD (punctul mort sau de echilibru)

    pierderea va fi mai mic, i ncepe s aduc profit dac preul aciunilorCisco nregistreaz pe pia valori mai mari de 205 USD.

    n concluzie putem afirma c n cazul acestei strategii deintorulopiunii risc s piard maxim o sum echivalent cu prima, n timp ce

    posibilitile de ctig sunt nelimitate. Ilustrm aceast stare de fapt pringraficul nr.5.1.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    5/52

    5.1.2 Vnzarea unei opiuni Call strategia short Call

    Strategia short Call este iniiat prin vnzarea unei opiuni Call ncondiiile n care vnztorul opiunii este convins c preul aciunilor suport

    pe pia scade sau rmne la acelai nivel, fr s se nregistreze oscilaiimari ale acestuia. Este o strategie de tip bearish, dat fiind c pleac de la

    premisa scderii cursurilor pe pia.n condiiile n care cel care vinde opiunea nu deine activul suportal acesteia termenul utilizat pentru aceast strategie este acela de opiuneCall descoperit (uncovered Callsau naked call). Este o strategie deosebitde riscant, deoarece pierderea potenial este practic nelimitat. Cel carevinde o opinue call descoperit i asum obligaia de a vinde un activsuport pe care nu l posed cumprtorului opiunii la scadena precizat. Else expune riscului de a cumpra activul suport la un pre nefavorabil lui nmomentul n care opiunea urmeaz a fi exercitat. De aceea se spune c

    privilegiul vnzrii unei naked call este rezervat celor care dispun desuficient capital i sunt dispui s rite.

    Grafic nr. 5.1 Profilul strategiei Long Call

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    6/52

    Plecnd de la exemplul precedent, s urmrim aceleai dou scenarii.1. Evoluia cursului aciunilor Cisco a fost urmtoarea:

    Data Cursulaciunilor

    CiscoT0 200 USDT1 215 USD

    Aciunea Cisco fiind cotat la cursul de 215 USD n momentulexpirrii opiunii, va genera o pierdere pentru vnztorul opiunii care va finevoit s livreze aciunile ce fac obiectul activului suport al contractuluide opiune la preul de exerciiu stabilit n momentul vnzrii opiunii,adic 200 USD, n condiiile n care deintorul opiunii alege s-i exercite

    dreptul conferit de aceasta. Suma la care se va ridica pierderea vnztoruluipe baza exemplului precedent va fi de (215 USD/ ac. 200 USD/ ac.) x100 ac. = 1500 USD, din care se scade valoarea primei care a fost ncasatde ctre vnztorul opiunii. Pierderea putem afirma c n cazul acesteistrategii este nelimitat, poziia shortCall fiind din acest punct de vederedeosebit de riscant.

    2. Evoluia cursului aciunilor Cisco se prezint astfel:Data Cursul

    aciunilor

    CiscoT0 200 USDT1 190 USD

    Evoluia cursului aciunilor Cisco este conform previziunilorvnztorului opiunilor Call, drept urmare ctigul su potenial, peexemplul luat, s-ar ridica la (200 USD 190 USD) 100 = 1000 USD la carese adaug prima ncasat de ctre acesta n momentul vnzrii opiunii, de5 USD/ ac. x 100 ac. = 500 USD. Deci ctigul potenial al acestuia este

    de 1500 USD.Am spus ctigul potenial deoarece, n condiiile n care preulaciunilor scade cumprtorul opiunii Call va prefera s lase opiunea sexpire i s piard prima dect s plteasc un pre mai mare pe o aciunecare pe pia este cotat la un curs mai mic. Aadar ctigul maxim alvnztorului opiunii este egal cu prima ncasat, n cazul nostru aceastafiind de 500 USD.

    Formula abstractizat a profitului acestei strategii, profit ce revinevnztorului opiunii, se prezint astfel:

    = NC[Max(0, S - E) C], unde NC< 0.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    7/52

    n cazul primului scenariu, opiunea fiind n bani (ITM) - S > E

    vnztorul ei va nregistra o pierdere egal cu:= E S + C,

    pierderea efectiv fiind diminuat de valoarea primei ncasate (C).

    n cazul celui de al doilea scenariu, n care opiunea la expirare a fostn afara banilor (OTM) sau dac ar fi fost la bani (ATM) - S E vnztorul ei nregistreaz un profit egal cu prima:

    = C.Practic profitul cumprtorului este imaginea n oglind a profitului

    vnztorului opiunii Call.Mai trebuie remarcat faptul c punctul de echilibru, respectiv cursul

    de la care vnztorul obine profit este acelai ca i n cazul cumprriiopiunii adic pre de exerciiu plus prim. n cazul nostru punctul de

    echilibru sitndu-se la 205 USD.Vnztorul opiunii va obine profit maxim dac preul aciunilorCisco va fi mai mic de 205 USD, va nregistra o pierdere atenuat de primdac preul aciunilor se va situa ntre 200 USD i 205 USD i practic

    pierderea devine nelimitat din momentul n care cursul aciunilor este maimare de 205 USD.

    Concluzia n cazul acestei strategii este c pierderea este practicnelimitat n timp ce profitul este limitat la dimensiunea primei. Ilustrareagrafic a strategiei prezentate i a concluziei la care s-a ajuns este redat n

    graficul 5.2.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    8/52

    Grafic nr. 5.2 Profilul strategiei Short Call

    5.1.3 Cumprarea unei opiuni de vnzare Strategia long Put

    Cumprarea unei opiuni de vnzare este efectuat de ctre cei carepreconizeaz o scdere a cursului activului suport pn la scadena,(maturitatea) opiunii, deci pentru o pia de tip bear sau n scdere.Deintorul unei poziii longPut, va putea s vnd activul suport la un pre(preul de exerciiu E) mai mare dect cursul curent al activului pe pia.

    Pentru a fi mai clar cnd pierde respectiv cnd ctig deintorul

    (cumprtorul) unei opiuni PUT, presupunem de aceast dat c un clientcumpr o opiune Put avnd ca activ suport 100 aciuni Cisco, pre deexerciiu E 200 USD, prima 5 USD/ aciune.

    Relund cele dou scenarii vom constata c:1. n cazul primului scenariu n care cursul aciunilor Cisco a crescut,

    deci nu a evoluat conform estimrilor cumprtorului opiunii Put, acestava pierde prin exercitarea opiunii mai mult dect dac o las s expire.Astfel la un curs de 215 USD, pierderea acestuia va fi de (215 USD/ ac. 200 USD/ ac.) x 100 ac. = 1500 USD, la care se adaug prima de 500USD, deci pierderea final este de 2000 USD.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    9/52

    n cazul n care opteaz pentru abandonarea opiunii (ceea ce de fapt

    este i normal s fac), pierderea sa se va situa doar la nivelul primei, adicla 500 USD.

    2. n cazul celui de al doilea scenariu, n care cursul aciunilor pe

    pia a evoluat conform ateptrilor cumprtorului opiunii Put, deci anregistrat o scdere ajungnd la 190 USD/ aciune. Dac deintorulopiunii exercit opiunea, va nregistra un ctig de de (200 USD/ ac. 190 USD/ ac.) x 100 ac. = 1000 USD, din care se scade prima pltit lainiierea poziiei, adic 5 USD/ ac. x 100 ac. = 500 USD, profitul fiind de1000 USD 500 USD = 500 USD. Profitul, se poate observa din graficulnr.5.3 crete n paralel cu scderea cursului aciunilor suport.

    Grafic nr. 5.3 Profilul strategiei Long Put

    Recurgnd la reprezentarea matematic a profitului generat destrategia long Put, profitul ce revine cumprtorului opiunii Put se poatedetermina pe baza ecuaiei:

    = NP[Max(0, E - S) P], unde NP> 02.n cazul primului scenariu, opiunea fiind ,n afara banilor (OTM) -

    S E cumprtorul ei va nregistra o pierdere egal cu:= - P.

    2

    Chance Don M., op.cit., pag.193

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    10/52

    n cazul celui de al doilea scenariu, n care opiunea la expirare este

    n bani (ITM) S < E vnztorul ei nregistreaz un profit egal cuprima:

    = E S P,

    ctigul obinut din diferena favorabil de curs fiind diminuat de valoareaprimei pltite de ctre cumprtorul opiunii Put.Putem observa, ca i n cazul strategiei long Call, c pierderea

    potenial este limitat la mrimea primei pltite.Ctigul este la rndul su limitat de scderea maxim pe care o

    poate nregistra preul activului suport al opiunii, n cazul nostru de preulaciunilor Cisco. Cel mai mare ctig l pot obine cei care cumpr opiuniPut care au ca activ suport aciunile unei firme falimentare, deoarece preulspot al aciunilor respective scade foarte mult poate chiar pn la zero,

    situaie n care profitul va fi determinat de diferena dintre preul deexerciiu a opiunii i prima pltit de cumprtorul opiunii.Pe exemplul nostru, dac Cisco ar fi n prag de faliment aciunile sale

    avnd cursul de zero lei, cumprtorul opiunii Put pe aciunile Cisco arobine un profit maxim de (200 USD 5 USD)/ac. x 100 ac. = 19500USD.

    Punctul de echilibru al unei opiuni Put, deci punctul n care t profitulopiunii este nul, poate fi aflat pornind de la ecuaia profitului opiunii put,considernd c acest profit este egal cu zero.

    Dac, = E S P = 0, atunci S = E P, deci punctul de echilibruva fi dat de un curs al activului suport situat sub preul de exerciiu alopiunii Put.

    Pe cazul nostru concret, punctul de echilibru este dat de un curs spotegal cu 200 USD 5 USD = 195 USD.

    Aadar, dac cursul aciunilor Cisco se situeaz peste 195 USDcumprtorul opiunii va nregistra o pierdere, n timp ce dac acest curseste mai mic de 195 USD va nregistra profit.

    n concluzie, aceast strategie poate fi utilizat cu succes dac piaape care se tranzacioneaz are o tendin de scdere, este o pia de tip bear.

    Pierderile sunt limitate la valoarea primei n timp ce ctigurile fr a finelimitate pot fi substaniale.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    11/52

    5.1.4Vnzarea unei opiuni Put - strategia short Put

    Strategiashort PUT, respectiv vnzarea unei opiuni de vnzare estepracticat atunci cnd exist convingerea c piaa rmne la acel nivel sau

    va crete uor, fr a se nregistra ns fluctuaii mari de pre.Plecnd de la aceleai date ca i n exemplele precedente, s vedemcare va fi situaia vnztorului opiunii Put n cazul celor dou scenariiconstruite. De aceast dat plecm de la premisa c s-a vndut o opiunePut pe aciunile Cisco la acelai pre de exerciiu de 200 USD i aceeai

    prim de 5 USD.1. Conform primului scenariu n care cursul aciunilor Cisco crete

    ajungnd pe pia la 215 USD, vnztorul opiunii Put, care este obligat cala scadena opiunii s cumpere aciunile suport ale opiunii la preul deexerciiu, va nregistra un ctig deoarece piaa a evoluat conformateptrilor sale. Ctigul nu este cum s-ar putea crede nelimitat, deoarecen aceste condiii nefavorabile cumprtorului opiunii acesta va alege nmod normal s lase opiunea cumprat s expire, drept urmare va pierde

    prima. Aadar ctigul vnztorului opiunii va fi maxim valoare primeincasate de la cumprtorul opiunii. Pe cazul concret acest ctig va fi de500 USD, prima ncasat de vnztorul opiunii Put pentru o opiune ce areca activ suport 100 aciuni Cisco.

    2. Conform celui de al doilea scenariu n care cursul aciunilor Cisconregistreaz o scdere, deci piaa nu evolueaz conform previziunilor

    vnztorului opiunii Put, acesta va nregistra o pierdere. Dac pe pia,cursul curent a ajuns la 190 USD, el va intra n posesia a 100 aciuni nvaloare de 190 USD aciunea pentru care va plti cumprtorului opiunii,

    preul de exerciiu de 200 USD aciunea. Tranzacia se soldeaz pentruvnztorul opiunii PUT cu o pierdere de (200 USD/ ac. 190 USD/ ac.)x 100 aciuni = 1000 USD. Pierderea este tot mai substanial, pe msur cecursul curent al activului suport scade, fiind ns limitat, deaorece cursulactivului suport nu poate s scad la infinit. Trebuie avut n vedere c

    pierderea este diminuat de valoarea primei ncasate, n aceast situaie

    pierderea fiind doar de 500 USD.n exemplul nostru presupunnd c aciunile Cisco nu mai au nici o

    valoare, deci S = 0, aceasta nseamn c pierderea maxim va fi egal cupreul de exerciiu (200 USD) minus prima (5 USD) adic 195 USD /aciune x 100 aciuni = 19500 USD.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    12/52

    Grafic nr. 5.4 Profilul strategiei Short Put

    i n acest caz punctul de echilibru este dat de un curs al aciunilorCisco de 195 USD. Dac urmrim graficul 5.4 putem observa c vnztorulopiunii Put va obine profit maxim dac cursul aciunii este mai mare dect

    preul de exerciiu. n situaia n care cursul aciunii se situeaz ntre 195USD (punct de echilibru) i 200 USD (pre de exerciiu) opiunea i vaaduce un profit mai mic, dar n continuare va fi profitabil, n timp ce daccursul aciunilor Cisco cade sub 195 USD se va nregistra o pierdere careva crete pe msur ce cursul scade.

    Ecuaia profitului obinut de vnztorul unei opiuni Put este:

    = NP[Max(0, E - S) P], unde NP< 03.n primul scenariu, opiunea fiind ,n afara banilor (OTM), sau dacar fi n la bani - S E vnztorul ei va nregistra un profit egal cu

    prima:= P.

    n al doilea scenariu, n care opiunea la expirare este n bani (ITM) S < E vnztorul ei o pierdere egal cu:

    = S - E + P.

    3

    Chance Don M., op.cit., pag.198

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    13/52

    Poziiile de baz care se pot iniia cu contracte de opiune au fostschematizate n graficul nr. 5.5.

    Grafic nr. 5.5 Profilul strategiilor simple cu opiuni

    n concluzie, dat fiind importana stabilirii punctului de echilibru alopiunii, punct ce marcheaz grania dintre profit i pierdere putem spunec:

    - pentru opiunile Call, punctul de echilibru va fi dat de cursul de pepiaa spot egal cu preul de exerciiu (E) plus prima (C), din acest punct,dac preul activului suport crete cumprtorul opiunii obinnd ctig, iar

    vnztorul opiunii nregistrnd pierdere.- pentru opiunile Put punctul de echilibru este dat de cursul spot al

    activului suport egal cu diferena dintre preul de exerciiu (E) i prima (P),cumprtorul opiunii obinnd ctig pe msur ce preul curent alactivului suport scade, iar vnztorul nregistrnd pierdere.

    Profitul, respectiv pierderea, am ncercat s le sintetizm n tabelulurmtor:

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    14/52

    Tab. nr. 5.1

    Punctul echilibru i rezultatul generat de opiunile Call i PutOPIUNE PUNCT DE

    ECHILIBRUTIP

    TRANZACIEPROFIT PIERDERE

    CALL E + C LONG E + C < S E + C > SSHORT E + C > S E + C < S

    PUT E - P LONG E P > S E P < SSHORT E P < S E P > S

    Tot n aceast categorie a strategiilor simple de tranzacionare acontractelor de opiune putem include urmtoarele dou strategii, utilizatendeosebi n tranzaciile de tip hedging, deci n scopul limitrii dac nueliminrii riscurilor. Aceste strategii sunt cunoscute sub denumirea de:

    protective Put, respectiv covered Call.

    5.1.5 Protective Put

    Acestea sunt opiuni Put utilizate n scop de protecie.O modalitate de protejare mpotriva unei piee n scdere i n acelai

    timp de a avea posibilitatea de a beneficia de o pia n cretere o constituiestrategia de a cumpra un protective Put. Acest lucru este echivalent cucumprarea unui activ, aciuni de exemplu, concomitent cu cumprareaunei opiuni Put pe activul achiziionat de pe piaa spot (respectivele

    aciuni, n exemplul nostru). Opiunea Put va asigura un pre minim devnzare a aciunilor.Ecuaia profitului generat de un protective Put se obine prin simpla

    nsumare a ecuaiei profitului generat de cumprarea de aciuni (= Na(S S0), unde: S este preul aciunii la momentul expirrii opiunii; S0 estepreul curent pe pia al aciunii)cu ecuaia profitului generat de cumprareaunei opiuni Put cu care suntem deja familiarizai.

    Aadar, profitul iniiatorului unei asemenea strategii, va fi:= Na(S S0) + NP[Max(0, E - S) P], unde Na > 0, NP> 0, i Na= Np4.

    n continuare n exemplele pe care le vom utiliza vom pleca de lapremisa c o opiune are ca unitate de tranzacionare 100 de aciuni, iar ncazul aciunilor Simbolul Na ne va indica faptul c este vorba despre un

    bloc de 100 aciuni. Deci dac presupunem Na = 1, acest 1 n calcule va fiechivalent cu 100 aciuni. Se va subnelege c atunci cnd spunem cvindem un bloc de aciuni, deci Na = 1, n calcule se va opera cu 100

    pentru a afla ct obinem pe blocul respectiv de aciuni.n condiiile n care presupunem c Na = Np = 1:

    4 Chance Don M., op.cit., pag.208

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    15/52

    - dac opiunea este la scaden ,n afara banilor (OTM), sau la bani(ATM), S E, atunci profitul va fi egal cu:

    = S S0 P;- dac opiunea la expirare este n bani (ITM), S < E, atunci profitul va fi

    egal cu:= S S0 + E S P = E - S0 P.

    Punctul de echilibru va fi la acel curs al aciunii care este egal cu:= S S0 P = 0 , deci S = S0 + P,

    adic la un curs egal cu prima la care se adaug cursul iniial al aciuniiachiziionate.

    Pentru a exemplifica aceast strategie plecm de la premisa c uninvestitor dorete s-i plaseze banii de care dispune n aciunile firmeiCisco, dar nu dorete s suporte pierderile care ar putea s apar n

    momentul scderii cursului, preului curent al respectivelor aciuni sub unanumit prag. Dac decide s investeasc numai n aciuni, strategia esteriscant deoarece ar putea ajunge n situaia de a pierde toat sumainvestit. Pentru a se proteja mpotriva acestui gen de risc, investitorul iadecizia de a achiziiona o opiune PUT care are ca activ suport 100 aciuniCisco, deoarece de pe piaa spot s-a decis s achiziioneze un pachet de100 aciuni Cisco. Astfel, pe piaa opiunilor i deschide o poziie LP(long PUT).

    Venitul i profitul generat de un asemenea portofoliu n momentul

    expirrii opiunii se va prezenta astfel:Tab. nr. 5.2Valoarea strategiei Protective Put la expirarea opiunii Put

    Portofoliul S < E S EVenit Profit Venit Profit

    Aciuni S S S0 S S S0LP E - S E S - P 0 - P

    Total poziie E E S0 - P S S S0 P

    Se poate observa, c orice s-ar ntmpla cu preul aciunilor,

    investitorul are garantat cel puin un venit brut egal cu preul de exerciiu(E) al opiunii PUT deoarece poziia LP i d dreptul s vnd aciunilesuport la preul de exerciiu, chiar n condiiile n care preul curent alaciunilor suport este mai mic dect preul de exerciiu5.

    Din acest venit brut se scade prima pe care a pltit-o la cumprareaopiunii i astfel putem afla profitul obinut de iniiatorul acestei strategii.S construim n continuare dou scenarii.1. Preul de exerciiu al opiunii Put (E) este de 200 USD, cursul curent (S0)al aciunilor Cisco este de 180 USD n momentul expirrii opiunii.

    5 Pop C., Parpucea I., Gestiunea portofoliului de valori mobiliare, Note de curs, AISTEDA, Bucureti2000, pag.87

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    16/52

    Adic investitorul deine 100 aciuni Cisco n valoare de 18000 USD

    i o poziie long Put care i d dreptul s vnd aciunile deinute la cursulde 200 USD, deci s obin 20000 USD. Prin adoptarea poziiei long peopiunea Put investitorul i-a asigurat o valoare minim a portofoliului de

    200 USD/ aciune.Valoarea opiunii n momentul n care expir, deci S0=S, este E S,adic (200 USD 180 USD) x 100 = 2000 USD.

    Cu alte cuvinte n situaia n care cursul aciunilor pe pia a sczut,cumprtorul opiunii Put a optat pentru executarea opiunii obinnd unctig brut pe aciune de 20 USD, n total 2000 USD, din care dac scdem

    prima pltit la cumprarea opiunii vom constata c profitul se va situa la1500 USD (2000 USD 5USD/ac. x 100 aciuni).

    Punctul de echilibru al acestei strategii va fi n exemplul nostru de180 USD + 5 USD = 185 USD.2. Dac, cursul curent al aciunilor Cisco este de 210 USD, dreptul conferitde opiune nu are nici o valoare, deoarece cumprtorul opiunii va preferas o lase s expire pierznd prima dect s vnd aciunile care valoreaz210 USD, la preul de exerciiu (200 USD) impus prin opiune.

    Aadar valoarea portofoliului va fi egal cu 21000 USD, dat fiindfaptul c investitorul deine aceste aciuni pe care poate s le vnd lavedere pe piaa spot. Evident c valoarea portofoliului va fi diminuat de

    prima care a fost pltit la cumprarea opiunii, 500 USD. Dacpresupunem c aciunile au fost achiziionate la cursul de 190 USD, atunci

    profitul adus de portofoliu n cazul lichidrii lui n acest moment va fi de21000 USD 19000 USD 500 USD = 1500 USD.

    n concluzie pierderea maxim generat de aceast strategie va fiechivalent cu prima pltit la cumprarea opiunii Put.Graficul nr. 5.6 red profilul acestei strategii.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    17/52

    Grafic nr. 5.6 Profilul strategiei Protective Put

    Interesant ar fi compararea profitului care rezult din aplicareastrategiei protective Put cu profitul care rezult din investiia clasic naciunile suport. Considerm c opiunea Put este ATM, deci E = S0 (undeS0 este cursul la care au fost achiziionate aciunile). Profilul profiturilorcelor dou strategii este prezentat n graficul nr. 5.6. Astfel, cnd S = S0

    profitul plasamentului n aciuni va fi 0; acest profit urmeaz s creasc saus scad cu o unitate monetar la creterea sau scderea preului curent totcu o unitate monetar. Profitul generat de strategia protective Put, este

    practic negativ egal cu costul stabilirii poziiei, respectiv cu prima pltit

    la iniierea poziiei LP, dac S < S0, dar va crete apoi odat cu cretereapreului curent, deci din momentul n care S > S0. Din graficul nr. 4.6rezult clar c strategia protective Putofer o acoperire mpotriva risculuide scdere a preului activului suport, ceea ce limiteaz pierderileinvestitorului.

    n concluzie, strategia protective Put acioneaz ca i o asigurare,genernd practic o form de asigurare a portofoliului. n momentulncheierii unei asigurri, dup cum tim se pltete o prim care v asigurc n cazul apariiei riscului mpotriva cruia v-ai asigurat asigurarea va

    acoperi cel puin o parte din pierderile cauzate de acesta. La fel, un

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    18/52

    protective Put este o asigurare pentru aciuni. Pe o pia sub semnul ursului,deci n scdere, pierderea indus de scderea cursului aciunilor este cel

    puin n parte acoperit de preul de exerciiu al opiunii put. Pe o pia ncretere, sub semnul taurului o asemenea asigurare nu este necesar, aadar

    n cazul nregistrrii unui profit din creterea cursului aciunilor acesta va fidiminuat de prima pltit n momentul cumprrii opiunii Put. Aadar,costul acestei protecii este dat de diminuarea profitului strategiei, n cazulcreterii preului curent al aciunilor suport, cu prima pltit pentru LP,opiune care n aceste condiii nu va fi exercitat.

    Covered Call (opiuni Call acoperite sau care au acoperire)

    Strategia covered Call presupune achiziionarea de aciuni i

    vnzarea simultan a unei opiuni Call ce are ca activ suport respectiveleaciuni.Am vorbit la un moment dat de ceea ce am numit un nakedCall, n

    cazul strategiei short Call, strategie n care, dac vnztorul opiunii Call nudeinea activul suport (aciunile pe exemplul nostru), poziia practic eracomplet descoperit. Riscul n aceast situaie este nelimitat. n cazul unuicovered Call, poziia este considerat ca fiind acoperit, deoareceobligaia potenial de a livra aciunile suport este acoperit prindeinerea aciunilor respective de ctre investitor.

    Profitul unei covered Call se va determina adugnd, la ecuaiaprofitului unui short Call ecuaia profitului generat de cumprarea deaciuni. Astfel obinem urmtoarea ecuaie:= Na(S S0) + Nc[Max(0, S - E) C], unde Na > 0, Nc< 0, i Na = -NC6.

    Ultima cerin Na = -NC specific faptul c numrul de opiuni Callvndute trebuie s fie egal cu numrul de pachete de aciuni cumprate (tot100 aciuni ca ii n celelalte situaii). Considernd situaia n care s-atranzacionat un pachet de aciuni i o opiune Call, deci Na = 1, NC = -1,ecuaia profitului devine:

    = S S0 - Max(0, S - E) + C.Dac opiunea la expirare este OTM, pierderea nregistrat la

    cumprarea de aciuni va fi redus de prima ncasat la vnzarea opiuniiCall. Deci ecuaia profitului va arta astfel:

    = S S0 + C, dac S E.Dac opiunea la expirare este ITM, atunci ea va fi exercitat iar

    aciunile vor fi livrate. Prin aceasta se va reduce ctigul obinut princumprarea aciunilor. Ecuaia profitului va fi:

    = S S0 S + E + C = E S0 + C, dac S > E.

    6 Chance Don M., op.cit., pag.202

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    19/52

    De remarcat faptul c n condiiile n care opiunea Call la expirare

    este n afara banilor, profitul crete cu fiecare dolar cu care preulaciunilor la expirarea opiunii depete preul iniial al aciunilorrespective. Dac opiunea Call este n bani la expirare profitul nu este

    afectat de nivelul la care a ajuns preul aciunii n acel moment.Punctul de echilibru apare acolo unde profitul va fi zero. Acest lucru sentmpl atunci cnd opiunea Call este n afara banilor. Aadar pornindde la ecuaia profitului pentru aceast situaie:

    = S S0 + C = 0vom obine punctul de echilibru acolo unde preul aciunii este egal cu:

    S = S0 C.n momentul expirrii opiunii Call, venitul i profitul strategiei

    covered Callse prezint astfel:

    Tab. nr. 5.3Venitul i profitul strategiei covered Callla expirarea opiunii CallPortofoliul S E S > E

    Venit Profit Venit ProfitAciuni S S - S0 S S - S0

    SC 0 C - (S E) - S + E + CTotal strategie covered

    Call

    S S S0 + C E E - S0 + C

    n cazul n care S > E, valoarea poziiei SC va fi negativ, deoarece

    acoperirea poziiei SC implic automat deinerea respectivelor aciuni.Deintorul opiunii (poziia LC) va putea s decid exercitarea opiunii is profite pe cheltuiala celui care are poziia SC i care este obligat s ilivreze aciunile suport.

    n esen, vnzarea unei opiuni Call (SC), nseamn c investitorulrespectiv va onora orice cerere de cumprare asupra aciunilor suport

    pentru orice pre care este mai mare dect E, preul de exerciiu, aceasta nschimbul primei pe care o ncaseaz n momentul n care intr n poziia

    SC. La expirarea opiunii, valoarea poziiei sale va fi egal cu E, deoareceel deine deja aciunile suport pe care le va ceda cumprtorului opiunii iva ncasa preul de exerciiu E.

    Aceast strategie este relativ rspndit n rndul investitorilorinstituionali (societi de administrare a fondurilor mutuale i de pensii,societi de asigurri etc.)7.

    De exemplu, s presupunem c un manager de portofoliu deine 100aciuni CISCO, achiziionate la preul (S0) de 190 USD/ aciune. Dacmanagerul fondului intenioneaz s vnd cele 100 aciuni Cisco n

    7 Pop C., Parpucea I.,Gestiunea portofoliului de valori mobiliare, Note de curs, AISTEDA, Bucureti2000, pag.89

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    20/52

    momentul n care preul lor ajunge la 200 USD/ aciune, dar i este teamc preul acestora ar putea s scad n loc s urce, poate opta pentruvnzarea unei opiuni call ce are ca activ suport aceste aciuni. O opiuneCALL pe aciuni Cisco (100 buci) cu maturitatea la 30 de zile, se vinde

    cu o prim (C) de 5 USD la un pre de exerciiu (E) de 200 USD. Practicoptnd pentru aceast strategie el i asigur preul de vnzare dorit, darrenun la ctigul pe care i l-ar putea aduce creterea cursului aciunilor pe

    pia.Profitul maxim pe care aceast strategie il va genera va apare dac

    opiunea este n bani i va fi egal cu = E S0 + C, adic= (200USD 190USD + 5USD)100 = 150 USD.

    n timp ce pierderea maxim va apare n situaia n care laexpirarea opiunii cursul aciunilor suport ar fi egal cu zero. n acest

    caz, opiunea ar fi n afara banilor, iar pierderea s-ar cifra la suma de:= S S0 + C, adic = ( 190USD + 5USD) 100= -18500 USD.Punctul de echilibru al acestei strategii va fi atins n momentul n

    care preul unei aciuni pe pia ajunge la 190 USD 5 USD = 185 USD.Profilul acestei strategii este redat n graficul nr. 5.7

    Grafic nr. 5.7 Profilul strategiei Covered Call

    5.2 Strategii ce presupun combinaii de opiuni

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    21/52

    Pn n acest punct am tratat strategiile simple de tranzacionare a

    opiunilor, dar dup cum s-a putut observa n practic, opiunile pot ficombinate n variante interesante chiar dac uneori neobinuite. ncontinuare ne vom ocupa de combinaiile de opiuni cel mai des utilizate n

    practic.

    5.2.1 Spread

    Strategia cunoscut sub denumirea de spread const n esen nvnzarea unei opiuni i cumprarea altei opiuni asupra aceluiai activsuport, dar care au fie preurile de exerciiu diferite, fie maturiti diferite.Putem vorbi despre trei mari categorii de strategiispreadi anume:

    Spread vertical - vertical spread,strike spread sau money spreadcaz n care maturitile opiunilor sunt identice, difer preurile deexerciiu. Strategia presupune cumprarea unei opiuni avnd un prede exerciiu i vnzarea aceleiai opiuni, dar care are alt pre deexerciiu. De aici denumirea de money spread sau spread asupra

    banilor sau strike spread spread asupra preului de exerciiu.Denumirea de spread vertical provine de la faptul c n paginileziarelor opiunile sunt aranjate pe coloan n funcie de preul deexerciiu, deci vertical.

    Spread orizontal - horizontal spreadsau calendar spread caz ncare preurile de exerciiu ale opiunilor sunt identice, difer

    maturitile acestora. Termenul de spread orizontal vine tot dinmodul de publicare a cotaiilor opiunilor n ziar, dat fiind faptul clunile de expirare a opiunilor sunt aranjate pe linie, deci orizontal.

    Spread diagonal - diagonal spread caz n care difer, att preulde exerciiu, ct i maturitile opiunilor. Cei care apeleaz la oasemenea strategie utilizeaz acelai tip de opiuni, Put sau Call, darcu preuri de exerciiu diferite ct i cu maturiti diferite. Tipurile dediagonal spread existente n practic nu sunt dect variaii ale

    profilului profitului obinut pentru combinaiile spreadpe care le

    conin8.De ce prefer ns investitori s utilizeze aceast strategie de

    tranzacionare a opiunilor?Spread-ul ofer un profit potenial mic n timp ce limiteaz riscul.

    Evident c nu se constituie n calea cea mai sigur spre mbogire, dardup cum am putut vedea pn aici nici o strategie de tranzacionare aopiunilor sau a contractelor futures nu dau garania unei mbogiri pestenoapte. Avantajul spread-ului este c poate modifica riscul la care se

    8 Hull J., op.cit., pag.222

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    22/52

    expune investitorul concomitent cu obinerea unui profit mic n condiiile ncare previziunile cu privire la evoluia pieei s-au dovedit a fi corecte.

    Diminuarea riscului se realizeaz prin cumprarea unei opiuni ivnzarea altei opiuni. Dac de exemplu, cursul aciunilor scade, pierderea

    determinat de poziia long ntr-o opiune call va fi acoperit de ctigulgenerat de vnzarea acelei opiuni.Un element important l constituie costurile de tranzacionare, pe

    care nu le lum n considerare n exemplificarea acestor stategii, dar carepot reprezenta sume semnificative mai ales pentru investitorii de talie mic.Aceasta, pentru c strategia de tip spread implic mai multe poziii deschise

    pe opiuni, costurile de tranzacionare putnd s sporeasc rapid, ceea cepentru un investitor modest poate constitui un inconvenient major.

    5.2.1.1 Spread vertical

    O strategie tip spread vertical se iniiaz prin cumprarea uneiopiuni CALL cu un pre de exerciiu E1 (poziie LCE1) i se vinde o opiuneCALL cu preul de exerciiu E2 (poziie SCE2), unde E2> E1, i cu aceeaiscaden. Venitul pe care aceast poziie l genereaz va fi dat de diferenadintre valoarea poziiei LCE1 i valoarea poziiei SCE2.

    Tab. nr. 5.4 Venitul generat de strategia spread verticalPOZIIA S E1 E1 < S E2 E1 < E2< S

    LCE1 0 S - E1 S - E1SCE2 0 0 - (S E2)

    TOTAL SPREAD 0 S - E1 E2 - E1Combinaiile de tip spread vertical pot s apar n mai multe

    variante: bull spread, bear spread, butterfly spreadetc.

    a)Bull spreadStrategia bull spread este destinat obinerii unui avantaj pe o pia n

    cretere, deci sub semnul taurului (bull market). Aceast strategie poart

    denumirea de bull spread deoarece venitul realizat crete concomitent cucreterea preului curent al activului suport, sau rmne constant fr a fiinfluenat de creterea preului. Investitorii care construiesc o poziie bull

    spread urmresc s beneficieze de creterea preului curent al activuluisuport. n construcia acestei poziii trebuie s se in seama de faptul c,din moment ce prima pltit pentru o opiune Call scade pe msur cecrete preul de exerciiu, prima ncasat pentru poziia SC va fi ntotdeaunamai mic dect cea pltit pentru LC. Cu alte cuvinte aceast strategie vanecesita ntotdeauna o investiie iniial.

    O strategie bull spread limiteaz, att potenialul de cretere alvenitului, ct i riscul legat de scderea preului activului suport.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    23/52

    Considernd dou opiuni call avnd acelai activ suport i aceeaiscaden, dar diferite prin preul de exerciiu E1< E2, n consecin i prin

    prim C1> C2 , un bull spread const n cumprarea opiunii cu preul deexerciiu mai mic i vnzarea opiunii cu preul de exerciiu mai mare.

    Strategia ar putea fi descris astfel:- investitorul deine o poziie LCE1, ceea ce nseamn c el ar putea s

    profite de pe urma creterii preului activului suport;- simultan, a ales renunarea la o parte din venitul suplimentar pe care l-ar

    putea obine prin intrarea n poziia anterioar, prin vnzarea uneiopiuni Call (SCE2) cu un pre de exerciiu mai mare dect cel al poziieiLC (E2 > E1), n schimbul acestui sacrificiu ncasnd prima ce i secuvine prin asumarea poziiei SC, cu toate c prima este mai mic dac

    preul de exerciiu este mai mare.

    Considernd tranzacia efectuat cu cte o opiune vom avea N1 = 1,N2 = -1, ceea ce va face ca ecuaia profitului s arate astfel:= Max(0, S - E1) C1 - Max(0, S - E2) + C2 ,

    n funcie de raportul dintre cursul activului suport i preul deexerciiu al opiunii la expirarea opiunii, putem ntlni trei situaii:

    1. ambele opiuni Call, LC i SC, sunt iniial OTM. Este cazul ncare preul aciunii suport la expirarea opiunii este mai mic dect preul deexerciii al opiunii call cumprate S E1 i implicit S E1< E2 . Ecuaia

    profitului devine:

    = C1 + C2.Cu alte cuvinte, spreader-ul pierde prima pltit la cumprareaopiunii call i ncaseaz prima de la vnzarea opiunii call. Practic ns vafi vorba despre o pierdere dat fiind faptul c C1> C2.

    2. una dintre opiuni este iniial ITM, iar cealalt OTM. naceast situaie, preul aciunii suport la expirare este cuprins ntre celedou preuri de exerciiu E1 < S E2. Ecuaia profitului va arta astfel:

    = S - E1 C1 + C2 ,aceast ecuaie artnd c profitul crete dolar cu dolar odat cu creterea

    preului activului suport la expirarea opiunilor.3. ambele opiuni sunt iniial ITM. Preul aciunilor suport laexpirarea opiunilor este superior celor dou preuri de exerciiu E1< E2 E1

    BEAR SPREAD SCE1 + LCE2 SPE1 + LPE2(necesit investiie

    iniial)

    E2> E1

    BUTTERFLYSPREAD

    LCE1 + 2SCE2 +LCE3

    SCE1 + 2LCE2 +SCE3

    LPE1 + 2SPE2 + LPE3SPE1 + 2LPE2 + SPE3

    E3> E2> E1(necesit investiii

    mici egale nambele cazuri)

    Toate aceste strategii, dup cum spuneam la nceputul acestuiparagraf, sunt money spreaddeoarece se lucreaz cu acelai tip de opiuneavnd acelai activ suport i scaden dar cu preuri de exerciiu diferite.

    9Pop C., Parpucea I.,Gestiunea portofoliului de valori mobiliare, Note de curs, AISTEDA, Bucureti

    2000, pag.99

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    34/52

    5.2.1.2 Spread orizontal (Calendar spread, horizontal spread)

    Spread-ul orizontal presupune cumprarea i vnzarea unei opiunide acelai tip, la acelai pre de exerciiu dar avnd scadene (maturiti)

    diferite. Deoarece nu este posibil meninerea ambelor opiuni pn laexpirare, analizarea unui spread orizontal este mai dificil dect analizareaunui spread vertical. De vreme ce o opiune expir nainte de cealalt,

    perioada maxim de meninere a unui spread orizontal va fi egal cuperioada de deinere a opiunii cu scadena mai apropiat adic mai mic.Cea de a doua opiune, cea cu scadena mai ndeprtat va avea o valoaretimp ce trebuie estimat.

    Deoarece cele dou opiuni au acelai pre de exerciu ele vor aveaaceeai valoare intrinsec, profitabilitatea unui spread orizontal va fideterminat doar de diferena dintre valoarea timp a acelor dou opiuni.Evident (dac vorbim de opiuni call) opiunea Call cu scadena maindeprtat va avea o valoare timp superioar opiunii cu scadena maiapropiat. Aceasta nu nseamn c ntotdeauna un investitor trebuie sopteze pentru cumprarea opiunii call cu scadena mai ndeprtat ivnzarea opiunii call cu scadena mai apropiat. Decizia de a cumprarespectiv vinde o opiune sau alta va depinde de ateptrile celui careefectueaz tranzacia n ceea ce privete preul activului suport alopiunilor.

    O strategie calendar spreadpoate fi creat prin vnzarea unei opiuni

    Call cu o maturitate mai mic, scaden mai apropiat i cumprarea uneiopiuni CALL cu o maturitate mai mare, scaden mai ndeprtat, daramndou opiunile avnd acelai pre de exerciiu (E). Cu ct maturitateaunei opiuni Call este mai mare cu att prima pltit va fi mai mare. nconcluzie, o strategie calendar spreadconstruit cu opiuni Call necesit oinvestiie iniial.

    S presupunem c un trader efectueaz un spread orizontal cu opiuniCall pe aciunile Cisco, avnd un pre de exerciiu de 200 USD. Tranzaciaconst n cumprarea opiunii Call cu scadena n octombrie la o prim de

    15 USD i vnzarea opiunii avnd aceleai caracteristici, dar cu scadenan iulie la o prim de 8 USD. Presupunem c opiunea cu maturitate maimare este vndut n momentul n care expir opiunea cu maturitate maimic.

    Pentru a nelege mai bine profilul profitului acestei strategii s lumn considerare ce se ntmpl dac:

    1. Preul curent al aciunii suport este foarte mic, de exemplu 100USD atunci cnd opiunea din poziia SC (deci cea cu maturitate mic)expir.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    35/52

    Este cazul n care cele dou opiuni sunt n afara banilor, avnd

    valoarea egal cu zero, investitorul din poziia SC beneficiaz de primancasat adic 8 USD, n timp ce la poziia long call va nregistra o pierdereegal cu prima, 15 USD. Practic, investitorul va nregistra o pierdere care

    ns este mai mic dect costul generat de iniierea acestei strategii,deoarece din prima pltit pentru intrarea n poziia LC se scade primancasat la iniierea poziiei SC, deci pierderea total va fi de (15 USD - 8USD)/ aciune x 100 aciuni = 700 USD

    2. Preul curent al activului suport (S) este mai mare s spune 210USD dect preul de exerciiu (E) al opiunii atunci cnd opiunea cumaturitate mai mic expir.

    Atunci, n momentul expirrii opiunii Call vndute, cu scadena maiapropiat, poziia SC el va trebui s dea curs opiunii i s satisfac cerereacelui din poziia long, care dorete s-i exercite opiunea. Aadar i va livracele 100 de aciuni la cursul de 200 USD, pierznd 10 USD/ aciune,

    pierdere diminuat de prima de 8 USD/aciune ncasat n momentuliniierii poziiei, pierderea final fiind de 2 USD /aciune x 100 aciuni =200 USD.

    Deinnd n acelai timp i o poziie LC pe opiunea cu maturitatemai mare, valoarea acestei opiuni se va situa cu puin peste valoareadiferenei (S E). Aceasta pentru c exercitnd opiunea Call cumprat la200 USD/aciune el va ctiga 10 USD/ aciune ctig anihilat ns de

    prima pltit la iniierea tranzaciei de 15 USD/ aciune. Pierderea la poziia

    long call fiind de 5 USD/ aciune x 100 aciuni = 500 USD. Pe ansamblu,investitorul va nregistra din nou o pierdere dar mai mic dect n cazul

    precedent, pierdere cifrat la 500 USD + 200 USD = 300 USD i oricummai mic dect costul necesar intrrii n aceast strategie .

    Dac S este foarte apropiat ca valoare de E, dar este mai mare dectacesta, opiunea cu maturitate mai mic (SC) l va costa pe investitor S E,diferen pe care am vzut c o pltete pentru poziia LC. Opiunea cumaturitate mai mare va avea o valoare mai mare dect aceast diferen,fapt pentru care investitorul va obine profit.

    Nu exist o formul simpl pentru determinarea punctelor deechilibru n aceast strategie, o modalitate de determinare exact a acestoraconstnd n utilizarea modelului Black Scholes, dar numai cu ajutorulcalculatorului care pe baza unui program caut aceste puncte de echilibru.

    Profilul profitului este redat n graficul nr. 5.11.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    36/52

    Grafic nr. 5.11 Profilul strategiei Spread orizontal cu opiuni Call

    Se poate observa c n mare acesta se aseamn cu profilulprofitului obinut n strategia butterfly spread, investitorul obinnd profit

    n situaia n care preul activului suport la expirarea opiunii cu maturitateamai mic este apropiat de preul de exerciiu al acestei opiuni. Pierdere seva nregistra n cazul n care variaia preului activului suport este de mareamplitudine.

    i n cazul acestei strategii pot fi ntlnite mai multe variante10:- neutral calendar spread caz n care preul de exerciiu al opiunii este

    ales foarte aproape de preul curent al activului suport al acesteia, nspe a aciunii n cazul nostru. Investitorul n aceast situaie, nu seateapt la variaii mari ale preului curent al aciunii.

    -bullish calendar spread acest spread va implica opiuni cu un pre deexerciiu mai mare dect preul curent al activului suport, ceea ce estespecific investitorului care se ateapt la o cretere a preurilor pe piaaactivului suport;

    - bearish calendar spread n acest spread vor fi implicate opiuni alcror pre de exerciiu este mai mic dect preul curent al activuluisuport, ceea ce reflect faptul c investitorul se ateapt la o scdere a

    preului activului respectiv pe pia.

    10Hull J., op.cit., pag.221

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    37/52

    Aceast strategie poate fi construit i cu ajutorul opiunilor Put, caz n

    care investitorul cumpr o opiune Put cu o maturitate mai mare (LP) ivinde o opiune Put cu o maturitate mai apropiat (SP), la acelai pre deexerciiu (E). Profilul profitului este asemntor celui generat de strategie

    prin utilizarea opiunilor Call.Aceast strategie poate fi realizat i prin cumprarea unei opiuni cumaturitate mic i vnzarea unei opiuni cu maturitate mare. Este ceea cespecialitii numesc un spread orizontal inversat sau rsturnat (reversecalendar spread). Aceast variant genereaz un profit relativ mic atuncicnd preul curent al aciunii suport este, la expirarea opiunii cumaturitatea mai mic, cu mult sub sau cu mult peste nivelul preului deexerciiu. Pierderea apare atunci cnd preul curent este situat n jurulvalorii preului de exerciiu.

    Sintetic putem prezenta tipurile de spread orizontal astfel:Tab nr. 5.12

    Tipuri de spread orizontal11

    TIP DECALENDAR

    SPREAD

    OPIUNI CALL OPIUNI PUT OBSERVAII

    CALENDARSPREAD

    SCm + LCM(necesit

    investiie iniial)

    SPm + LPM m maturitate mic;M maturitate mare;

    REVERSECALENDAR

    SPREAD

    LCm + SCM LPm + SPM(necesit

    investiie iniial)

    m maturitate mic;M maturitate mare;

    5.2.2 Straddle

    Strategia Straddle sau stellage (fr.)const n cumprarea unui numregal de opiuni Call i Put asupra aceluiai activ suport, avnd acelai prede exerciiu i aceeai scaden. Fiecare opiune poate s fie cumprat i

    exercitat separat, dar aceast combinaie se vinde respectiv se cumpr, deobicei, ca o singur valoare mobiliar derivat, ca un ntreg. Deinnd att oopiune call ct i o opiune put, investitorul poate beneficia att descderea cursului activului suport ct i de creterea acestuia.

    Strategia construit prin cumprarea de opiuni este cunoscut subdenumirea de long straddle fiind ntlnit i sub denumirea de bottom

    straddle sau straddle purchase12. Un investitor care intr ntr-o poziie delong straddle consider c activul suport (preul acestuia) este mult mai

    11 Pop C., Parpucea I., Gestiunea portofoliului de valori mobiliare, Note de curs, Ed. AISTEDA,

    Bucureti, 2000, pag.10112 J.Hull, op.cit., pag. 184

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    38/52

    volatil dect piaa pe care se tranzacioneaz. Strategia long straddle este ostrategie util pentru acei investitori care cred c preul activului suport vavaria foarte mult, dar nu tiu n ce sens va varia acesta, nu intuiesc dac

    preul va crete sau va scdea pe piaa activului respectiv.

    Considernd un long straddle efectuat prin cumprarea unei opiuniCall i a unei opiuni Put, deci NC = 1 , NP = 1, la acelai pre de exerciiuE, i cu aceeai scaden T, n cazul n care opiunile sunt pstrate pn lascaden, ecuaia profitului va fi urmtoarea:

    = Max(0, S - E) C + Max(0, E S) P.De vreme ce este implicat un singur pre de exerciiu nu vom avea

    dect urmtoarele situaii n care se poate regsi cursul activului suport depe pia n raport cu preul de exerciiu al opiunilor.

    1. Dac S > E, atunci opiunea Call la expirarea va fi n bani,

    putnd fi exercitat ceea ce va genera un ctig egal cu diferena dintrecursul spot al aciunii i preul de exerciiu al opiunii (S E), n timp ceopiunea Put va fi n afara banilor, deci nu va aduce nici un venit.

    Venitul adus de opiunea Call va fi diminuat de cele dou primepltite la cumprarea opiunilor, aadar ecuaia profitului va arta astfel:

    = S - E C PEste situaia n care profitul strategiei este practic nelimitat, deoarece

    opiunea call aduce profit nelimitat n condiiile n care cursul activuluisuport crete peste preul de exerciiu al opiunii.

    Care este ns punctul din care se nregistreaz profit ? Punctul deechilibrul pentru situaia n care cursul activului suport (s spunem alaciunilor) crete, deci un punct de echilibru superior, va fi dat de un curs alaciunii egal cu:

    = S - E C P = 0, deciSe1 = E + C + P,

    adic cursul aciunii pe pia trebuie s fie superior preului de exerciiu alopiunilor cu o valoare egal cu suma primelor pltite la cumprareaopiunilor.

    2. Dac S < E, atunci opiunea call va fi n afara banilor, deci nu vagenera venit, n timp ce opiunea Put va fi n bani, ea fiind cea care vaaduce venit investitorului , un venit egal cu diferena dintre preul deexerciiu i cursul de pe pia (E S). Acest venit va fi diminuat cu suma

    primelor pltite, deci ecuaia profitului se va prezenta astfel:= E - S C P .

    Profitul generat de strategie n aceast situaie va fi un profit limitat,dat fiind faptul c preul aciunilor nu poate s scad sub zero. Deci profitulmaxim n condiiile n care preul aciunilor scade pn la zero S = 0, va fi

    max= E C P.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    39/52

    Punctul de echilibru inferior, dac preul aciunilor scade va fi la un

    curs al activului suport (aciunii) egal cu:= E - S C P = 0, deci

    Se2 = E C P.

    Aadar, la un curs al aciunii egal cu preul de exerciiu din care sescad primele pltite profitul este nul.3. Dac S = E. n aceast situaie cele dou opiuni sunt la bani, pot

    fi exercitate dar nu vor genera nici un venit. Practic este situaia n carestrategia nregistreaz pierderea maxim, pierdere egal cu suma primelor

    pltite la cumprarea opiunilor.Visa- vis de pierdere putem spune c pierdere se va nregistra n

    cazul acestei strategii n condiiile n care preul rmne constant sauvariaz nesemnificativ, ceea ce vom putea observa din graficul nr. 5.12.

    Pentru a ilustra aceast strategie presupunem c un investitorinteresat de aciunile firmei Cisco, prevede c n urmtoarele 6 luni cursulacestor aciuni va nregistra variaii ample dar nu e sigur de direciaacestora. Aadar opteaz pentru cumprarea unui straddle, deci pentrucumprarea unei opiuni Call i a unei opiuni Put avnd ca activ suportaciunilor Cisco, cu scadena la 6 luni, la un pre de exerciiu de 200 USD.Prima pltit la opiunea Call este de C = 5 USD, iar cea pltit la opiuneaPut este P = 6 USD.

    Aadar, punctele de echilibru ale acestui straddle vor fi la un curs alaciunii Cisco egal cu:

    Se1 = E + C + PSe1 = 200 USD + 5 USD + 6 USD = 211 USD, pentru punctul de echilibru

    superior,respectiv Se2 = E C P,

    Se2 = 200 USD 5 USD 6 USD = 189 USD, pentru punctul de echilibruinferior.

    Profitul maxim dac S = 0 va fi de max= E C P, adic:max= (200 USD 5 USD 6 USD) / aciune x 100 aciuni = 18900 USD.

    n timp ce pierderea maxim nregistrat la S = E = 200 USD va fi de:

    100 aciuni ( - 5 USD 6 USD)/ aciune = -1100 USD.Urmrind graficul nr. 5.12 n care am redat profilul strategiei long

    straddle, iar cu linii punctate profilele pentru poziiile long Call i long Putimplicate n construirea acestei strategii putem constata c n momentul ncare aciunile nregistreaz variaii mari ale preului (cretere sau scdere)ne vom afla n zona de profit, n timp ce dac aciunile au un pre ce variazslab sau se menine constant strategia va nregistra pierdere, pierdereamaxim situndu-se la o valoare total de 1100 USD, dup cum am artatsuma primelor pltite.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    40/52

    Grafic nr. 5.12 Profilul strategiei Long Straddle

    nc un amnunt cele dou opiuni fiind efectiv deinute de ctreinvestitor exercitarea nainte de scaden nu este un impediment aceastarmnnd ns la latitudinea investitorului, fr a-i putea fi impus dealtcineva.

    Putem spune c poziiile LC i LP care formeaz un long straddlesunt pariuri asupra volatilitii preului activului (n cazul nostru aciunii) suport.

    Venitul i profitul adus de o poziie long straddle (LC + LP) poate fisintetizat astfel:

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    41/52

    Tab. nr. 5.13

    Venitul i profitul strategiei long straddlePoziie S < E S > E

    Venit Profit Venit ProfitLC 0 - C S - E S - E - CLP E S E S - P 0 - P

    Total poziieLongStraddle

    E - S E S P - C S E S - E C - P

    O ntrebare care se poate pune n mod normal este de ce nu apeleaztoi investitorii la aceast strategie?. Un rspuns nu este uor de dat. Unmotiv ar putea fi costul adoptrii acestei strategii, investitorul trebuind s

    plteasc primele pentru ambele tipuri de poziii long. Dei valoarea totala acestei strategii nu este niciodat negativ, investitorul poate s se

    confrunte cu o pierdere egal cu suma celor dou prime pltite. De asemenetrebuie avut n vedere costul de tranzacionare care poate fi ridicat, dat fiindfaptul c n momentul iniierii celor dou poziii long se pltete cte uncomision aferent fiecrei operaii, iar n momentul n care la expirare sedorete exercitarea opiunii care este n bani, se percepe un alt comision.n condiiile n care dorim s efectum un straddle este foarte important stim care sunt costurile induse de tranzacionare pe lng primele ce se

    pltesc obligatoriu, iar aceste costuri s fie luate n considerare cnd sedetermin veniturile respectiv profiturile poteniale induse de strategie.

    Aceasta pentru c ne putem gsi n situaia ca n momentul n care dorim sexercitm opiunea aflat n bani s fim sftuii de ctre broker srenunm pentru c ceea ce ctigm prin exercitare pierdem prin comision.

    Un long straddle poate fi rsturnat, strategia fiind cunoscut subdenumirea de top straddle saustraddle write13. Aceast strategie este creat

    prin vnzarea unui numr egal de opiuni Call i Put care au acelai activsuport, acelai pre de exerciiu i aceeai scaden. Ceea ce se modificeste poziia luat pe cele dou opiuni, de aceast dat vnzndu-se opiunicall i put, de unde i denumirea de short straddle. Un investitor careiniiaz o poziie short straddle consider c preul activului suport esteaproximativ constant, deci activul suport (preul acestuia) este mult mai

    puin volatil dect piaa pe care se negociaz. Aceast poziie induce un riscridicat pe care i-l asum cel care iniiaz o asemenea strategie, n cazulvariaiilor ample ale preurilor pe pia pierderile fiind practic nelimitate.Acesta accept s-i asume riscul celor dou poziii short n schimbul

    primelor pltite de deintorul opiunilor, n sperana c primele vor rmnela dispoziia sa dac preul activului suport nu se va modifica nainte demomentul expirrii opiunilor. Graficul unei asemenea strategii va avea

    13 J.Hull, op.cit., pag. 184

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    42/52

    forma unui V ntors, dat fiind profilul celor dou poziii short pe opiunilecall i put.

    Cine sunt cei care apeleaz la straddle?Un exemplu l poate constitui o banc aflat n dificultate, n spe s

    spunem n prag de faliment. Pentru a evita dezastrul solicit un creditguvernamental garantat. Pe perioada n care cerea ei nc nu a primit unrspuns se poate ncheia un straddle cu opiuni avnd ca activ suportaciunile respectivei bnci. Dac cerea este respins aciunile bncii nu vormai valora nimic, se va obine profitul maxim limitat conferit de opiunea

    put, n timp ce dac se primete un rspuns favorabil banca va putea s seredreseze cursul aciunilor sale nregistrnd o cretere substanial, caz ncare profitul este nelimitat.

    Un alt exemplu l poate constitui situaia n care o firm esteimplicat ntr-un proces care i-ar putea afecta credibilitatea sau caredimpotriv i-ar putea spori renumele, ceea ce se va reflecta n scderearespectiv creterea cursului aciunilor. ncheind un long straddle cu opiunice au ca activ suport aciunile respectivei firme, nu va mai conta verdictuldat de ctre judector, fie el favorabil sau nefavorabil firmei n cauz.

    Cel mai important lucru ce trebuie avut n vedere n momentul ncare se ia decizia de a efectua un straddle este s nu se uite c incertitudinealegat de evoluia cursului activului suport al opiunilor implicate ntranzacie este n atenia marii majoriti a celor care tranzacioneaz pe

    pia. Aadar, opiunile vor fi evaluate n funcie de volatilitatea activului

    suport, dac aceasta este mare primele urmnd s creasc, deci straddle-uldevenind din start costisitor. Cel mai atractiv straddle va fi cel n careinvestitorul este convins c volatilitate cursului activului suport alopiunilor implicate este mai mare dect cred toi ceilali juctori de pe

    pia.Aceast strategie are dou variante foarte populare n rndul

    investitorilor aa numitele strategii strap i strip.

    5.2.2.1 Strap

    Strategia strap poate fi mai bine neleas dac este comparat custrategia straddle. S presupunem c un investitor se ateapt ca preul unoraciuni s varieze puternic dar nu tie n ce sens va avea loc variaia.Investitorul nostru crede ns c tendina va fi mai degrab de cretere a

    preurilor dect de scdere a lor. Dac consider c aceasta va fi evoluialor, atunci n mod normal va crete numrul de opiuni Call pe care lecumpr comparativ cu numrul de opiuni Put. Cu ct cumpr mai multeopiuni Call cu att este mai convins c aciunile vor nregistra o cretere a

    cursului.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    43/52

    Un strap este cazul mai special n care la fiecare opiune Put

    cumprat se achiziioneaz dou opiuni Call, cu acelai pre de exerciiu,avnd acelai activ suport i aceeai scaden. Este vorba despre un long

    strap = LP + 2LC; sau vorbim despre short strap cnd opiunile care

    compun respectiva poziie sunt vndute, short strap = SP + 2SC.n continuare ne vom referi la un long strap, n care Nc = 2, iar Np =1, preul de exerciiu este E iar scadena este la momentul T, pentru toateopiunile implicate n strategie.

    Ecuaia profitului acestei strategii va fi urmtoarea:= 2Max(0, S - E) 2C + Max(0, E S) P.

    Cele trei situaii n care se poate gsi preul de exerciiu al opiunii nraport cu cursul aciunii pe pia la expirarea opiunilor sunt urmtoarele:

    1. Dac S > E, atunci opiunile Call la expirarea sunt n bani,

    genernd un venit egal cu 2(S E), n timp ce opiunea Put va fi n afarabanilor, deci nu va aduce nici un venit.Venitul adus de opiunile Call va fi diminuat de cele trei prime

    pltite la cumprarea opiunilor, aadar ecuaia profitului va arta astfel:= 2S - 2E 2C P

    n comparaie cu profitul generat de un long straddle, profitul unuilong strap este mai mare cu S E C.

    Punctul de echilibru n condiiile n care cursul aciunilor pe piaeste superior preului de exerciiu, deci vorbim despre un punct de echilibrusuperior, va fi dat de un curs al aciunilor egal cu:

    = 2S - 2E 2C P = 0, deciSe1 = E + C + P/2.

    n comparaie cu punctul de echilibru superior al unui straddle ncazul unui strap long acesta este mai uor de atins, cursul aciunii la care

    profitul este zero fiind mai mic dect n cazul straddel-ului cu jumtate dinprima pltit la opiunea Put.Ca i n cazul strategiei long straddle i n cazul unui long strap, n aceastsituaie nu exist o limit a profitului.

    2. Dac S < E, atunci opiunile call vor fi n afara banilor, deci nuvor genera venit, n timp ce opiunea put va fi n bani, ea fiind cea care vaaduce venit investitorului (E S). Acest venit va fi diminuat cu suma

    primelor pltite, deci ecuaia profitului se va prezenta astfel:= E - S P 2C.

    Profitul generat de strategie n aceast situaie va fi un profit limitat,dat fiind faptul c preul aciunilor nu poate s scad sub zero. Deci profitulmaxim n condiiile n care preul aciunilor scade pn la zero S = 0, va fi:

    max= E P 2C,fiind inferior profitului generat n aceast situaie de un straddle.

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    44/52

    Punctul de echilibru inferior, va fi la un curs al activului suport

    (aciunii ) egal cu:= E - S P 2C = 0, deci

    Se2 = E P 2C.

    Aadar la un curs al aciunii egal cu preul de exerciiu din care se scadprimele pltite profitul este nul. Acest punct de echilibru este mai greu deatins dect n cazul unui long straddle, fiind la un curs al aciunii inferior,cu valoarea nc unei prime call, celui la care profitul este nul n aceaisituaie dintr-un long straddle.

    3. Dac S = E. n aceast situaie cele trei opiuni sunt la bani, potfi exercitate dar nu vor generea nici un venit. Practic este situaia n carestrategia nregistreaz pierderea maxim, pierdere egal cu suma primelor

    pltite la cumprarea opiunilor. Deci n acest caz pierderea maxim va fi

    egal cu 2C + P.i n cazul acestei strategii pierdere se va nregistra n condiiile ncare preul rmne constant sau variaz nesemnificativ, ceea ce vom puteaobserva din graficul nr. 5.13.

    Strategia long strap este utilizat pentru a accentua cretereavenitului investitorului n cazul n care preul activului suport crete,investitorul care apeleaz la o asemenea strategie considernd c variaia

    preurilor activului suport n sensul creterii lor este mai probabil dectscderea acestora. Venitul i profitul generat de aceast strategie pot fisintetizate astfel:Tab. nr. 5.14

    Venitul i profitul strategiei long strapPOZIIE S < E S > E

    Venit Profit Venit Profit2LC 0 -2C 2(S E) 2(S E - C)LP E S E S - P 0 - P

    Total long strap E S E S P 2C 2(S E) 2(S E - C) - P

    Relund exemplul anterior cu singura modificare c se vor

    achiziiona dou opiuni Call, s vedem care vor fi punctele de referin alestrategiei strap. Deci tim c opiunile sunt asupra aciunilor Cisco, preulde exerciiu este de 200 USD, C = 5 USD, P = 6 USD.

    Punctele de echilibru ale strap-ului vor fi la un curs al aciunilorCisco de:

    Se1 = E + C + P/2,Se1 = 200 USD + 5 USD + (6/ 2) USD = 208 USD

    Se2 = E P 2C,Se2 = 200 USD 6 USD 2x 5 USD = 184 USD.

    Profitul maxim dac S = 0, va fi de :

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    45/52

    max= E P 2C,

    max= (200 USD 6 USD 2 x 5 USD)/ aciune x 100 aciuni = 18400USD.

    Pierderea maxim n condiiile n care S = E = 200 USD va fi de:

    100 aciuni ( -6 USD 2 x 5 USD)/ aciune = - 1600 USD.Profilul strategiei long strap poate fi urmrit cu ajutorul graficului nr.5.13 n care cu linie punctat am redat profilul strategiei long straddle

    pentru a se putea observa mai bine diferenele care apar ntre cele doustrategii.

    Grafic nr. 5.13 Profilul strategiei Long Strap

    Putem observa c n condiiile n care investitorul a intuit corect c

    preul aciunilor va crete simitor, aceast strategie genereaz un profit maimare dect straddlelul, n schimb dac cursul aciunilor scade profitulmaxim indus de tranzacie va fi ntotdeauna inferior celui obinut prin longstraddle.

    5.2.2.2 Strip

    n cazul strategiei strip, cel care recurge la aceast strategie considerc ntr-un orizont dat de timp cursul aciunilor va varia puternic, fiind

    convins c acest lucru se va realiza n sensul scderii cursului. Aadar

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    46/52

    mizeaz pe o pia n scdere, prefernd s cumpre mai multe opiuni putdect call.

    Un strip presupune de fapt utilizarea a dou opiuni Put i a uneiopiuni Call, avnd evident acelai pre de exerciiu, activ suport i

    scaden.Vom vorbi despre un long strip atunci cnd se cumpr opiunilecare intr n structura strategiei, un long strip = 2 LP + LC; sau vorbimdespre short strip cnd opiunile care compun respectiva strategie suntvndute, un short strip = 2 SP + SC.

    Lund n discuie un long strip, n care Nc = 1, iar Np = 2, preul deexerciiu este E i scadena este la momentul T, ecuaia profitului acesteistrategii are urmtoarea form:

    = Max(0, S - E) C + 2Max(0, E S) 2P.

    Aceast ecuaie general mbrac forme diferite n funcie de poziiapreului de pe pia n raport cu preul de exerciiu.1. Dac S > E, atunci opiunea Call la expirarea sunt n bani,

    genernd un venit egal cu (S E), n timp ce opiunile Put vor fi n afarabanilor, deci nu vor aduce nici un venit.

    Venitul adus de opiunea call va fi diminuat de cele trei prime pltitela cumprarea opiunilor, aadar ecuaia profitului va arta astfel:

    = S - E C 2Pn comparaie cu profitul generat de un long straddle, profitul unui

    long strip este mai mic dect al unui long straddle cu o valoare egal cuprima pltit la o opiune Put.

    Punctul de echilibru superior, va fi dat de un curs al aciunilor egalcu:

    = S - E C 2P = 0, deciSe1 = E + C + 2P.

    n comparaie cu punctul de echilibru superior al unui straddle ncazul unui strip long acesta este mai greu de atins cursul aciunii la care

    profitul este zero fiind mai mare dect n cazul straddel-ului cu primapltit la o opiune Put.

    Ca i n cazul strategiilor long straddle i long strap, i n cazul unuilong strip, n aceast situaie nu exist o limit a profitului.

    2. Dac S < E, atunci opiunea Call vor fi n afara banilor, deci nuva genera venit, n timp ce opiunile put vor fi n bani, aducndinvestitorului un venit egal cu 2(E S). Acest venit va fi diminuat cu suma

    primelor pltite, deci ecuaia profitului se va prezenta astfel:= 2(E - S P) C.

    i n cazul acestei strategii, n situaia aceasta, profitul va fi limitatdat fiind faptul c preul aciunilor nu poate s scad sub zero. Deci profitul

    maxim va fi:

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    47/52

    max= 2E 2P C,

    fiind superior profitului generat n aceast situaie de un long straddle.Punctul de echilibru inferior, va fi la un curs al aciunii egal cu:

    = 2E - 2S 2P C = 0, deci

    Se2 = E P C/2.Acest punct de echilibru este mai uor de atins dect n cazul unuilong straddle, fiind la un curs al aciunii inferior, cu jumtate din valoareunei prime Call, celui la care profitul este nul n aceai situaie dintr-unlong straddle.

    3. Dac S = E. n aceast situaie cele trei opiuni sunt la bani, potfi exercitate dar nu vor generea nici un venit. Practic este situaia n carestrategia nregistreaz pierderea maxim, pierdere egal cu suma primelor

    pltite la cumprarea opiunilor. Deci n acest caz pierderea maxim va fi

    egal cu C + 2P.i n cazul acestei strategii pierdere se va nregistra n condiiile ncare preul rmne constant sau variaz nesemnificativ, ceea ce vom puteaobserva din graficul nr. 5.14.

    Poziia long strip este utilizat pentru a accentua ritmul de cretere actigurilor investitorului atunci cnd preul aciunilor suport scade,investitorul care iniiaz aceast strategie considernd c probabilitatea ca

    preul activului suport s scad este mai mare. Venitul i profitul generat deaceast poziie pot fi sintetizate astfel:Tab. nr. 5.15

    Venitul i profitul strategiei long stripPoziie S < E S > E

    Venit Profit Venit ProfitLC 0 - C S - E S E - C2LP 2(E S) 2(E S - P) 0 - 2P

    Total long strip 2(E S) 2(E S - P) - C S E S E C - 2P

    Pentru a ilustra grafic aceast strategie plecm de la un exemplu ncare se construiete un long strip cu opiuni pe aciunile Cisco, pre de

    exerciiu 200 USD, scadena la 6 luni, prima call C= 5 USD, prima PutP = 6 USD.Punctele de echilibru se vor situa la un curs al aciunilor egal cu:

    Se1 = E + C + 2P, deci Se1 = 200 USD + 5 USD + 2x 6 USD = 217 USD;Se2 = E P C/2, deci Se2 = 200 USD 6 USD (5/2) USD = 191,5 USD.

    Profitul maxim, cnd S = 0 va fi de:max= 2E 2P C, adic

    max= (2x200USD 2x6USD 5 USD ) / aciune x 100 aciuni = 38300USD,

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    48/52

    n timp ce pierderea maxim (2P + C), nregistrat cnd S = E = 200USD va fi de:

    100 aciuni ( 2x 6USD +5 USD)/ aciune = 1700 USD.Din graficul 5.14 putem constata c n condiiile n care cursul

    aciunilor scade aa cum a intuit investitorul profitul maxim adus destrategie, n aceast situaie este superior celui generat de un long straddle,n timp ce n condiiile n care cursul nregistreaz cretere, profitul este

    practic nelimitat dar mai greu de obinut dect n cazul unui long straddle.Cu linie punctat am marcat profilul unui long straddle (n spe cel luat caexemplu cnd am vorbit despre aceast strategie) pentru a se putea observadifernele dintre strategia de baz (straddle) i varianta sa (strip).

    Grafic nr. 5.14 Profilul strategiei Long Strip

    Toate aceste strategii din gama straddle pot fi sintetizate din punct devedere a construirii lor astfel:Tab. nr. 5.16

    Sinteza structurii strategiilor straddle, strap i stripStrategie Straddle Strap Strip

    Tip Long Short Long Short Long ShortStructur LC + LP SC+SP 2LC+LP 2SC+SP LC + 2LP SC + 2SP

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    49/52

    5.2.3 Strangle

    Un strangle este similar unui straddle cu deosebirea c opiunile Puti Call cu care aceast strategie se construiete au aceeai scaden sunt

    asupra aceluiai activ suport, dar au preuri de exerciiu diferite. Preul deexerciiu al opiunii Call (E2) este mai mare dect al opiunii Put (E1).i n cazul acestei strategii investitorul consider c n viitor vor avea

    loc modificri puternice ale cursului activului suport al opiunilor, dar, ca in cazul straddel ului nu tie dac va fi vorba despre creterea sau scdereaacestuia.

    Strategia long strangle presupune cumprarea unui numr egal deopiuni PUT (LP) i opiuni CALL (LC), deci ca i n cazul strategiei long

    straddle, dar evident, cu preuri de exerciiu diferite. Este ceea ce specialitinumesc bottom vertical combination14.

    O variant rsturnat a acestei strategii este cea n care se vinde unnumr egal de opiuni put (SP) i opiuni call (SC) la preuri de exerciiudiferite, n rest avnd aceleai caracteristici, strategie numit top verticalcombination. Aceasta este utilizat, n spe, de investitorii care presupunc nu vor avea loc micri ample ale preului activului suport. Strategia sedovedete a fi deosebit de riscant n condiiile n care preurile activuluisuport au o variaie ampl, pierderea fiind practic nelimitat.

    Structura strategiilor de tipstrangle poate fi sintetizat astfel:Tab. nr. 5.17

    Structura strategiilorstrangleLong strangle LPE1 + LCE2Short strangle SPE1 + SCE2

    S urmrim n continuare rezultatele generate de un long strangle, construitprin cumprarea unei opiuni Put, deci Nc = 1, cu preul de exerciiu E1,prima P, i cumprarea unei opiuni Call, deci Nc = 1, cu preul de exerciiuE2, prima C, n condiiile n care E1< E2.

    n cazul n care opiunile sunt pstrate pn la scaden, ecuaia

    profitului va fi urmtoarea:=Max(0, E1 S) P + Max(0, S - E2) C.

    Dat fiind faptul c avem dou preuri de exerciiu, ecuaia profituluiva avea mai multe variante, n funcie de poziia cursului activului suport alopiunilor, vom presupune n continuare c este vorba despre aciuni, fade cele dou preuri de exerciiu.

    1. Dac S < E1, atunci opiunea Call va fi n afara banilor, drepturmare nu va genera venit, iar investitorul va prefera s piard prima dects exercite opiunea. n schimb, venit va aduce opiunea Put care este n

    14 J.Hull, op.cit., pag. 185

  • 7/29/2019 Cap. 5 Strategii Optiuni

    50/52

    bani, venit (E1- P) diminuat de prima pltit la cumprarea opiunii.Aadar ecuaia profitului va avea urmtoarea form:

    = E1 S P C.Dat fiind faptul c profitul depinde de cursul aciunii din momentul

    expirrii opiunii, se poate determina punctul de echilibru minim ( = 0),atins la un curs al aciunii egal cu:Se1 = E1 P C.

    Dup cum tim deja, preul aciunilor nu poate s scad sub zero,aadar n condiiile n care preul aciunilor scade, profitul maxim ce poatefi obinut va fi egal cu:

    max= E1 P C.2. Dac E1 S < E2 sau E1< S E2 , sau E1< S < E2 atunci

    ambele opiuni vor fi n afara banilor, sau una va fi la bani i cealalt n

    afara banilor. n aceste situaii investitorul va nregistra practic o pierdereegal cu suma primelor pltite la cumprarea opiunilor, deoarece chiardac una dintre opiuni este la bani, ea practic va aduce un venit egal cuzero chiar dac este exercitat deci prima pltit nu a fost fructificat, nu aadus un venit suplimentar investitorului. Aadar ecuaia profitului va indica

    practic pierderea maxim a investitorului:= P C.

    3. Dac E1< E2< S, atunci opiunea Call este cea care aduce unvenit investitorului (S - E2) diminuat de prima pltit la cumprarea opiunii

    (C), n timp ce opiunea Put va reprezenta doar o cheltuial suplimentarefectuat de investitor, egal cu prima (P). Ecuaia profitului va fi:= S - E2 C P.

    Punctul de echilibru superior al strategiei va fi obinut la un curs al aciuniiegal cu:

    Se2 = E2 + C + P.Venitul i profitul generat de strategie este sintetizat astfel:

    Tab. nr. 5.18 Venitul i profitul strategiei long stranglePOZIIA

    S


Recommended