1

Traducere din limba italiană

RAPORT CALCUL STRUCTURAL

PLATFORMĂ TURBINĂ ORADEA

RAM POWER SRL

Ștampila rotundă: Ordinul Inginerilor, regiunea Ravenna, Sectorul civil, de mediu,

industrial, inginer MARCO RENZI, diplomă specialist Bez. A. 1997, numărul 1078,

semnătura indescifrabilă.

INDEX

1. Premize

2. Descrierea activității

3. Informații generale referitoare la structură.

4. Referințe Legislative

5. Parametrii materialelor utilizate

2

6. Proceduri de acceptare

7. Caracteristici de durabilitate

8. Metode de verificare și caracteristicile codului de calcul.

9. Combinațiile sarcinilor

10. Acțiunea seismică

11. Verificarea elementelor din oțel

12. Rezultatele principale

Concluzie

Modelul de calcul

1. PREMIZE

Studiul de față reprezintă un raport de calcul structural, ce include și o descriere

generală a activității și a criteriilor generale de analiză și control, în conformitate cu

cerințele prevăzute de paragraful 10.1. din Decretul Ministerial din 14 ianuarie 2008

"Norme tehnice pentru construcții ". Referitor la prezentul proiect, documentul descrie în

special metodele operative de aplicare a legislației în vigoare.

Fazele proiectului, analiza, calcul si testarea au fost efectuate conform normelor de

specialitate, de către proiectant, în conformitate cu prevederile / cerințele științei și tehnicii

în construcții. Pentru a verifica elementele structurale și secțiunile solicitate de acțiunile

modelului și pentru a garanta siguranța construcției a fost folosită metoda limită, respectând

prevederile cerute de normativele de referință enumerate în prezentul document. În acest

scop, se enumeră mai jos, complexitatea verificărilor structurale, apte să garanteze

rezistența și comportamentul structurii, atât în condiții de utilizare cât și sub acțiunea de

încărcare extraordinară.

Conform prevederilor Normelor Tehnice pentru Construcții 2008, raportul de calcul

prezintă o secțiune referitoare la analizele efectuate cu ajutorul codurilor de calcul automat,

în scopul de a facilita interpretarea și verificarea calculelor efectuate și de a permite opinii

independente a altor specialiști diferiți de persoana care a elaborat prezentul document.

2. Descrierea Activității

3

Prezentul raport de calcul verifică structura unui număr de 6 platforme utilizate

pentru turbină aplicate la cota + 0,00-.. Structurile individuale, de la BAL 001 la BAL 006,

sunt verificate individual în anexele specifice în prezentul raport.

. 3. Informații Generale

În această secțiune se specifică caracteristicile generale referitoare la activitate,

localitatea unde sunt amplasate și datele personale a persoanelor implicate în această

activitate.

3.1. Caracteristici

Denumirea proiectului: - - - ;

Tipul activității: - - - ; Tipul operațiunii: - - - ;

Normativele de referință: Stări limită; Normative Tehnice 2008;

Tip de analiză: - - - ; Clasa de utilizare clădirii: IV

Număr dosar: - - - ; Numărul de variante: - - - ;

3.2. Localitatea de amplasare

Descrierea zonei: - - - ;

Localitatea: - - - ; Județul: - - - ;

Longitudine: 0 °; Latitudine: 0 °; Altitudine: 0 °; Adresă: - - -;

3.3. Informații pentru analiza seismică:

Durata de viață nominală a structurii: 50 de ani; Zona seismica: 0

3.4. Persoane implicate:

Proiectant structuri: - - - ; Proiectant obiectiv: - - - ;

Societatea: - - - ; Proprietate: - - - ; Proiectant de arhitectura: - - - ;

Director lucrări: - - - ; Beneficiar: - - - ; Controlor de calitate: - - - ;

4. Referințe normative

Calculele din prezentul raport fac referire la Normele mai jos raportate: în special, au

fost utilizate în cadrul unui program de calcul elaborat în conformitate cu Eurocodurile și

Normele Tehnice Italiene, valorile și metodele de calcul prevăzute de normativele

românești.

4

5

Calculele din prezentul raport fac referire la normativele în vigoare, în mod deosebit:

Normative Naționale

• Decret Ministerial din 14 ianuarie 2008 "Reglementări tehnice pentru construcții 2008", publicat în SO numărul 30, Monitorul Oficial nr 29 din 4 februarie 2008.

• Circulara nr. 617 din 2 februarie 2009; " Circulară aplicativă a NTC 2008, Decret Ministerial din 14.01.2008 - Instrucțiuni pentru aplicarea "Noilor Norme Tehnice pentru construcții" prevăzute de Decretul Ministerial din 14 ianuarie 2008 (Monitorul Oficial nr. 47 din 26 februarie 2009, Supliment Ordinar nr. 27);

• Decret Ministerial din 16 ianuarie 1996. "Norme tehnice pentru construcțiile din zonele seismice. (Monitorul Oficial nr 29 din 05.02.1996.) "

• Circulara nr. 65 / AA.GG din 10 aprilie 1997. "Instrucțiuni pentru aplicarea "Normelor Tehnice pentru construcții în zonele seismice" publicate în Decretul Ministerial din 16 ianuarie 1996"

• Decret Ministerial din 16 ianuarie 1996 "Sarcini și suprasarcini - Norme Tehnice referitoare la "Criterii generale pentru verificarea siguranței construcțiilor, a sarcinilor și suprasarcinilor. (Monitorul Oficial nr 29 din 05.02.1996.)"

• Circulara nr. 156 AA.GG/STC din 04 iulie 1996 "Instrucțiuni pentru aplicarea "Normelor Tehnice referitoare la criteriile generale pentru verificarea siguranței construcțiilor, a sarcinilor și suprasarcinilor" Decretul Ministerial din 16 ianuarie 1996. (Monitorul Oficial nr 217 din 16.09.1996 - Supliment)" • Decret Ministerial din 09 ianuarie 1996 "Norme tehnice pentru calculul, execuția și testarea structurilor din beton armat, normal și precomprimat și pentru structurile metalice. (A se utiliza pentru calcul prin metoda de stări limită). (Monitorul Oficial nr 29 din 05.02.1996.)"

• Circulara nr. 252 AA.GG/STC din 15 octombrie 1996. "Instrucțiuni pentru aplicarea "Normelor Tehnice pentru calculul, execuția și testarea structurilor din beton armat, normal și precomprimat și pentru structurile metalice" cu referire la Decretul Ministerial din 09 ianuarie 1996. (Monitorul Oficial nr 277 din 26.11.1996 - Supliment)"

6

• Decret Ministerial din 20 noiembrie 1987 "Norme tehnice pentru proiectarea, execuția și testarea construcțiilor / clădirilor din zidărie și consolidarea acestora. (Supliment Ord. Monitorul Oficial n. 285 din 05.12.1987)"

• Decret Ministerial din 11 martie 1988 "Norme tehnice referitoare la studiul terenului și a rocilor, stabilitatea pantelor și a fundațiilor".

• Decret Ministerial din 14 februarie 1992 "Normelor Tehnice pentru calculul, execuția și testarea structurilor din beton armat, normal și precomprimat și pentru structurile metalice" (Monitorul Oficial nr 65 din 18.03.1992.)"

EUROCODURI

• UNI EN 1993-1-1: 2005 "Euro cod 3, partea 1.1 - Proiectarea structurilor de oțel. Reguli generale și reguli pentru clădiri". • UNI EN 1993-1-2: 2005 "Euro cod 3, partea 1.2. - Proiectarea structurilor de oțel. Reguli generale. Proiectarea rezistenței la incendiu". • UNI EN 1993 -1-3: 2007 "Euro cod 3, partea 1.3 - Proiectarea structurilor de oțel. Reguli generale. Reguli suplimentare pentru utilizarea profilurilor și a tablei subțiri îndoită la rece". • UNI ENV 1993-1-4: 2007 "Euro code 3, partea 1.4. - Proiectarea structurilor de oțel. Reguli generale. Criterii suplimentare pentru oțeluri inoxidabile ".

Metoda de calcul a tensiunilor admisibile, cu referire la § 2.7 din Norme Tehnice,

anul 2008.

Referitor la metodele de calcul, este obligatoriu utilizarea Metodei Stării Limite

specificată la § 2.6 din Norme Tehnice, anul 2008.

Se admite utilizarea Metodei de Verificare a Tensiuni Admisibile, strict limitate la

cazurile care se încadrează în următoarele criterii:

- construcții de Tip 1 (lucrări temporare, structuri provizorii, structuri în faza de

construcție cu viața nominală < 10 ani) și de tip 2 (lucrări obișnuite, poduri, proiecte de

7

infrastructură, diguri de dimensiuni reduse sau de importanță normală cu viață nominală >

50 de ani );

- Construcții cu clasa de utilizare I (construcții pe care se află doar ocazional

persoane, clădiri agricole) sau clasă utilizare II ( construcții a căror utilizare să prevadă

aglomerări normale de persoane, fără conținut periculos pentru mediu și fără utilitate în

scopul funcțiilor publice și sociale esențiale. Clădiri industriale cu activitate nepericuloasă

pentru mediu. Poduri, construcții de infrastructură, rețele de drumuri care nu se încadrează

în clasa de utilizare III sau clasa IV, rețele feroviare a căror întrerupere să nu producă

situații de urgență, diguri a căror prăbușire să nu aibă consecințe importante);

- construcții în siturile care se încadrează în Zona 4;

Aceste norme, în situațiile de mai sus, trebuie să se aplice integral, excepție pentru

materiale si produse, activități și testare statică, pentru care se aplică prevederile specificate

în normele tehnice din 2008.

MATERIALELE

Materiale și produse pentru uz structural, utilizate pentru lucrările care fac obiectul

prezentului raport, îndeplinesc cerințele specificate în capitolul 11 din Decretul Ministerial

din 14 ianuarie 2008 "Norme tehnice pentru construcții". Acestea au fost identificate de

către producător, certificate pe răspunderea sa și acceptate de directorul de lucrări prin

achiziționarea și verificarea documentației de calificare, precum și prin eventuale probe și

teste experimentale de acceptare.

Pe baza controalelor efectuate la fața locului și în conformitate cu reglementările

legislației în vigoare se prevede pentru realizarea prezentului proiect adoptarea

materialelor descrise mai jos.

DESCRIERE

Nume: S 235 Tipologia materialului: oțel pentru structuri metalice Descriere: - - -

Caracteristicile oțelului:

Tensiune caracteristica a punctului de cedare: Tensiune caracteristică de rupere: FTK 3.669,72

8

fyk: 2.395,51 kg / cm2;

Modul de elasticitate: Es : 2.140.672,78 kg/cm2; Coeficient de Poisson v: 0,30

Coeficient de dilatare termică liniară: xt: 1.2 E – 0.5

kg / cm2

Modul de elasticitate transversală: G:

823.335.69 kg / cm2;

Densitate: 7850.0 kg / m3

Tensiune admisibilă os: 1.600,00 kg / cm2

6. Probe de acceptare

În acest paragraf se specifică câteva informații despre materialele folosite pentru

realizarea construcției, cu scopul de a garanta încă din faza de proiectare calitatea și

rezistența acestora, făcând referire la cerințele din capitolul 2 și 11 din Normele tehnice

pentru construcții 2008. În mod special se oferă informații importante despre testele de

acceptare a betonului/ cimentului, oferind o estimare a numărului minim de probe care

urmează să fie luate pentru a face probele credibile. Este de datoria directorului de lucrări,

să respecte criteriile de acceptare a materialelor de construcție, să obțină și să verifice

documentația de calificare și marcarea cu semnul CE a materialelor.

Controlul de calitate al betonului

Prelevarea de probe

Această indicație este o estimare preventivă a numărului de probe minime de beton,

care trebuie efectuate pentru a certifica caracteristicile materialelor folosite; Este în sarcina

directorului de lucrări să ateste că mostrele de ciment au fost luate în prezența lui sau în

prezența unei persoane autorizate de acesta și că aceste mostre sunt probele necesare în

conformitate cu prevederile normelor UNI EN 12390-1: 2002 și UNI EN 12390-2:2002.

Clasa Cantitatea m³ Număr probe RCK [Kg / cm2]

Nu se specifică

Controlul de tip A (§ 11.2.5.1 din NTC 2008)

Controlul de tip A se referă la o cantitate de amestec omogen nu mai mare de 300

m³. Fiecare control de acceptare de tip A este reprezentat de trei probe, fiecare dintre ele se

efectuează pe un maxim de 100 m³ de amestec omogen. În acest fel, rezultă un control de

acceptare pentru fiecare 300 m³. Pentru fiecare zi de turnare trebuie să se efectueze

9

cel puțin o probă. Pentru construcțiile cu mai puțin de 100 m3 de turnare de amestec

omogen, fiind obligatorii minim trei prelevări și respectarea limitărilor de mai sus, este

permisă derogarea de la obligația de prelevare zilnică.

Controlul de tip B (§ 11.2.5.2 din NTC 2008)

În realizarea de lucrări structurale care necesită utilizarea a mai mult de 1500 m3 de

amestec omogen este obligatoriu controlul de acceptare a tip statistic (de tip B). Controlul

este se referă la un amestec omogen definit și se efectuează cu o frecvență de cel puțin o

verificare la fiecare 1500 m3 de beton. Pentru fiecare zi de turnare de amestec omogen se

efectuează cel puțin o prelevare / eșantion, și un total de cel puțin 15 probe pentru 1.500

m3. Dacă se efectuează controale statistice exacte, interpretarea rezultatelor experimentale

poate fi realizată prin metode complete de analiză statistică asumându-și distribuții diferite

decât în mod normal. Trebuie să se identifice legea de distribuție cea mai corectă și

valoarea medie împreună cu coeficientul de variație (raportul dintre abaterea standard și

valoarea medie). În acest caz rezistența minimă de prelevare R1 trebuie să fie mai mare

decât valoarea care corespunde fracției mai mici de 1%.

Pentru betonul cu un coeficient de variație (s / Rm cu s abatere de rezistență și Rm

rezistența medie a prelevărilor) mai mare de 0,15, sunt necesare controale mai amănunțite,

integrate cu probe suplimentare menționate în §11.2.6 de NTC 2008. Nu se acceptă beton

cu un coeficient de variație mai mare de 0.3.

Control rezistența cimentului în lucrare

În scopul de a valida dar nu a înlocui, testele de acceptare efectuate fac referire la

probele prevăzute pentru beton. Analiza și proiectarea lucrării nu face nici o referire la

elementele structurale din beton armat, existente. De aceea nu se prevede nici o probă

pentru beton in timpul lucrărilor.

Probe complementare

Sunt prezentate și probele efectuate pentru condiții deosebite de utilizare și de

folosire a betonului. În faza de proiectare nu se definește nici nu se prevede nici o probă

suplimentară de rezistență comparativ cu testele de acceptare a betonului.

7. Durabilitate

10

Pentru a garanta cerința de rezistență a structurilor din beton armat obișnuit, care

sunt expuse la acțiunea de mediu, se detaliază mai jos condițiile de mediu a locului unde va

fi executată construcția. Aceste condiții pot fi împărțite în condiții normale, agresive și

foarte agresive în funcție de ceea ce este specificat în Tab. 4.1 .III din NTC 2008, cu

referire la clasele de expunere definite în Liniile Directoare pentru betonul structural emise

de Serviciul Tehnic Central al Consiliului Superior pentru Lucrări Publice.

Normale X0, XC1, XC2, XC3, XF1 Agresive XC4, XD1, XS1, XA1, XA2, XF2, XF3 Foarte agresive XD2, XD3, XS2, XS3, XA3, XF4

Programe clase de expunere în funcție de condițiile de mediu ( referință UNI EN 206-1)

X0 Pentru betonul fără armătură sau fără inserții metalice: toate expunerile cu excepția locațiile unde există îngheț-dezgheț sau atac chimic. Betonul cu armătură sau cu inserții metalice pentru locații/ medii foarte uscate.

XC1 Uscat sau în permanență umed. XC2 Umed, foarte rar uscat XC3 Umiditate moderată XC4 Ciclic uscat sau umed XD1 Umiditate moderată

XD2 Umed, rar uscat XD3 Ciclic uscat sau umed XS1 Expus la sare de mare dar nu în contact direct cu apa XS2 Permanent scufundat în apă XS3 Zonele expuse la stropire sau la valuri XF1 Saturație moderată de apă, în absența unui agent de dezghețare XF2 Saturație moderată de apă, în prezența unui agent de dezghețare XF3 Saturație ridicată de apă, în absența unui agent de dezghețare XF4 Saturație ridicată de apă în prezența unui agent anti înghețare sau apă de mare XA1 Mediu chimic slab agresiv în conformitate cu tabelul 2 din UNI EN 206-1 XA2 Mediu chimic moderat agresiv în conformitate cu tabelul 2 din UNI EN 206-1 XA3 Mediu chimic extrem de agresiv în conformitate cu tabelul 2 din UNI EN 206-1 Referitor la specificațiile din extractele normative pentru identificarea și clasificarea

condițiilor de mediu, locația în care se va realiza construcția este clasificată ca XC1.

Construcția nu este influențată de condiții deosebite hidrologice iar părțile

structurale din beton armat sunt suficient de protejate de variațiile termo-hidrometrice

11

prevăzute.

În ceea ce privește protecția împotriva coroziunii armăturilor metalice, mediul este

definit ca "obișnuit".

Îmbrăcarea fierului și Reguli de maturare

În faza de proiectare sunt specificate, cu scopul de a oferi durabilitate lucrării,

valorile minime de îmbrăcare/ acoperire a fierului și normele de maturare a betonului

folosit.

Eventuale probe de durabilitate

De asemenea, sunt necesare următoarele probe de penetrare a agenților agresivi și de

permeabilitate, conform prevederilor normelor UNI EN 12390-8:2002.

În faza de proiectare nu se definește nici o probă specifică de durabilitate.

Prevederea acestor probe și definirea acestora se cere tehnicianului însărcinat cu efectuarea

acestora, în modalitatea și cu specificarea tehnologiei celei mai potrivite a fi definite în

momentul numirii.

8. CARACTERISTICI DE ANALIZĂ ȘI CODUL DE CALCUL

Analiza structurală a proiectului și verificările efectuate au fost realizate cu ajutorul

unui cod automat de calcul. În conformitate cu cerințele NTC 2008 § 10.2 se prezintă în

continuare caracteristicile referitoare la tipologia analizei efectuate și codul de calcul

folosit.

8.1. Analiza efectuată

ANALIZA EFECTUATĂ Tip de analiză efectuată

Metoda numerică adoptată Metoda de calcul a elementelor finite Solutore și elemente finite adoptate XFINEST de Harpaceas Metoda de verificare

8.2. Originile și Caracteristicile Codului de calcul Software TRAVILOG TITANIUM 3.8

Autor, producător și distribuitor LOGICAL SOFT Srl – str. Via Garibaldi 253, cod poștal 20033 Desio (MB)

Solutore și elemente finite adoptate XFINEST de la Harpaceas

12

Licența de utilizare a Codului de Calcul este oferită de LOGICAL SOFT Srl pentru

Marco RENZI, Cod Client: 93450, str. Gioacchino Rasponi, nr. 11, 48121, Ravenna – RA

Număr de Serie: 5113 Chiave Hardware

Cod de Abilitare: 5YH9 65VN 9FJG RLZ9 YBVG FVQ6 YX7C U54F;

8.3. Caracteristicile Sistemului de Operare

Sistem Operativ Sistem Operativ Nume: Microsoft Windows 7 Home Premium Versiune: 6.1.7601.65536 RAM: 6055 MByte

Procesor Procesor Calculator Tip CPU: Intel(R) Core(TM) i7-2670QM CPU @ 2.20GHz Intel64 Family 6 Model 42 Stepping 7 Viteză CPU: 2201 MHz

Placă Video Placă / Fișă Grafică

Descriere: NVIDIA GeForce GT 540M Versiune Driver: 9.18.13.1144 Modalitate Video: Procesor video: GeForce GT 540M Accelerare: necunoscută RAM: 2.048 MByte

(cfr. NTC2008 - § 10.2)

DESCRIEREA CODULUI DE CALCUL

În acest capitol se oferă un cadru teoretic privind metodele de calcul și abordarea

generală folosită de software-ul de calcul pentru elementele finite TRAVILOG TITANIUM

3, utilizat în modelarea structurii.

CODUL DE CALCUL

Codul TRAVILOG TITANIUM 3 a fost dezvoltat de societatea Logical Soft SRL

în limbaj Visual Studio 2008 și .NET Framework 2.0 și nu poate fi modificat sau manipulat

de către utilizator. Atașat prezentului raport sunt incluse anumite teste care au scopul de a

certifica credibilitatea codului de calcul în ceea ce privește unele cazuri de testare,

specificând analiza teoretică, soluția oferită de TRAVILOG TITANIUM 3 și un alt cod de

calcul pentru comparație. Sistemul pentru elementele finite utilizat de program este

XFINEST 8.1, produs de HARPACEAS LTD. Avantajul acestui sistem este certificat direct

13

de CEAS SRL producătorul lui XFINEST 8.1. Pentru mai multe detalii despre acest

subiect, vă rugăm să consultați specificațiile referitoare la sistemul de calcul.

Metoda numerică adoptată

Software-ul efectuează analiza structurii folosind metoda de calcul a elementelor

finite, sau utilizează construirea unui model matematic alcătuit dintr-un număr definit de

elemente discrete, iar pentru fiecare dintre acestea a fost definit în mod analitic o relație

între forțele și deplasări. Din aceste rapoarte programul asamblează apoi matricea de

rigiditate și calculează răspunsul pentru întreaga structură.

Caracteristicile modelului

Fiecare cadru realizat cu materiale caracterizate printr-un comportament perfect

elastic, este modelat cu două tipuri de elemente finite:

- Tip tijă, potrivit pentru elemente cu proprietăți care pot fi atribuite unui

comportament unidirecțional / într-un singur sens.

Elementul tijă este calculat folosind funcții cu formă cubică. Matricele de rigiditate

și de masă asociate cu elementul respectiv sunt realizate pe baza teoriei bârnelor subțiri, de

tip Euler - Bernoulli. Programul prezintă diagramele acțiunilor interne divizând elementul

în 17 puncte de calcul. Dacă tija are proprietăți de sol elastic, software-ul evaluează

acțiunile și presiunile interne pe teren în conformitate cu teoria bârnelor/ grinzilor pe sol

elastic de tip Winkler.

Elementul finit XFINEST, la al cărui manual se face referire pentru mai multe

detalii, este elementul MBEAM.

Tipul SHELL (element finit de tipul QF46) pentru elementele cu proprietăți și

comportament bidimensional.

Tipul de element utilizat poate lucra în regim membranal și flexional iar datorită

liniarității sistemului, cele două efecte pot fi considerate separat.

Elementul finit QF46 utilizat este izoparametric, bazat pe teoria teoriei cochiliilor

conform Mindlin - Reissner. Este potrivit atât pentru izolare / îmbrăcare groasă cât și

subțire, nu conține moduri false, permite evaluarea tăierilor în afara planurilor și poate

degenera într-un triunghi. Toate componentele tensorului și deformațiile sunt integrate în

14

planul mediu cu scopul de integrare Gaussiana 2 x 2. Pentru mai multe detalii puteți face

referire/ puteți consulta manualul de XFINEST.

Tipologia de analize efectuate de către software

Alegerea metodei de analiza este efectuată de către proiectant în funcție de cerințele

prevăzute de lege. Aceste cerințe depind în general de destinația de utilizare a structurii, de

forma în pantă și regimul pe înălțime a acesteia, precum și de zona seismică de referință.

Software-ul efectuează următoarele metode de analiză:

• Analiza statică. Structura este supusă la sarcini statice, distribuite sau concentrate,

aplicate tijelor / bârnelor, nodurilor sau elementelor Shell. Ecuația de rezolvare în acest caz

are următoarea formulă:

F = K x

în care: F este vectorul de încărcare a agenților pe structură;

K este matricea de rigiditate

x este vectorul de deplasări și rotații (gradul de libertate al sistemului).

• Analiza seismică statică. În cazul în care structura are caracteristicile cerute de

normativele în vigoare, acțiunea seismului poate fi modelată cu un sistem de forțe de plan

echivalente, evaluate și alocate în funcție de rigiditatea elementelor. Procedura se

efectuează așa:

F + Fs = K x

în care: Fs este vectorul de încărcare cu sarcini seismice echivalente cu agenții care

acționează asupra structurii, evaluate în conformitate cu normele de referință.

• Analiza seismică modal dinamică. În acest caz, programul evaluează un

comportament inerțial al structurii, atribuind o accelerare a sistemului de referință a

terenului, conform unui spectru seismic prevăzut de normativele în vigoare privind

clasificarea zonei și a altor parametri.

M x + K x = - M u

în care: M este matricea masei de structură;

K este vectorul de accelerație seismică aplicat solului;

U este vectorul de accelerare impus;

15

Efectele dinamice datorate comportamentului inerțial al structurii și efectul sarcinilor

statice sunt combinate succesiv, conform coeficienților stabiliți de normativele în vigoare.

Formularea metodei

Software-ul efectuează calculul elementelor finite, formulând o analiză de tip

linear. În acest caz, matricea de rigiditate nu variază în timpul dezvoltării analizei,

considerând aproximația pentru deplasări mici. Referitor la această ipoteză se aplică

următoarele beneficii:

• Principiul de suprapunere a efectelor.

• Nu influențează secvența de aplicare a sarcinilor pe structură.

• Precedenta modalitate de încărcare a structurii nu are nici o influență, prin urmare

tensiunile reziduale pot fi neglijate.

Aplicarea principiului suprapunerii efectelor permite a considera independent

ipotezele de încărcare elementare, pentru ca ulterior să le combinăm în funcție de

coeficienții specifici de participare. În acest fel, este posibil să se calculeze răspunsul, ca

fiind o combinație liniară de sarcini elementare, ceea ce face ca procesul de analiză să fie

extrem de eficient. Non-liniaritatea neglijată în acest tip de analiză este următoarea:

• Non-liniaritate datorată efectelor geometrice. Deplasări mari și rotații pot introduce

modificări semnificative de formă și orientare, variind drastic rigiditatea totală a structurii.

• Non-liniaritatea caracteristicilor materialelor, legate de liantul de construcție sau

eventualele neizotrope.

• Non-linearitatea condițiilor restrictive.

• Non-linearitatea sarcinilor. Direcția de aplicare poate varia în funcție de deformarea

structurii.

Metoda de rezolvare a problemei de dinamică.

Rezolvarea problemei dinamice cu n grade de libertate se bazează pe o metodă de

suprapunere modală. Această metodă permite transformarea unui sistem de ecuații

cuplate într-un sistem de ecuații desperecheate, folosind proprietățile de ortogonalitate

vectori și valori proprii, adică modurile proprii de vibrație ale structurii. Studiul structurii

nu necesită extracția tuturor valorilor proprii, ci doar a unei părți semnificative a acesteia, în

16

conformitate cu limitele stabilite de norme. Metoda folosită de software pentru extragerea

valorilor proprii este metoda Lanczos, utilizată și pentru matrice nesimetrice cu termeni

complecși. Pentru calculul răspunsului seismic contribuțiile rezultate de la modurile

individuale sunt combinate în conformitate cu metoda CQC, care permite să se ia în

considerare componentele individuale modale XK, obținute printr-o combinație pătrată a

componentelor Xkj conform coeficienților specifici.

Metode de verificare efectuate de software

TRAVILOG TITANIUM 3 este capabil să efectueze analize de secțiuni și să verifice

comportamentul structurilor utilizând două metode principale de verificare:

• Tensiunile admisibile. Sarcinile sunt aplicate pe structură cu valoarea nominală a

acestora. Tensiunile caracteristice ale materialelor sunt împărțite în baza coeficienților

corespunzători obținând tensiunile maxime la care vor putea lucra aceste materiale. Aceste

tensiuni rezultă sub limita de elasticitate convențională.

• Stări limită. Tensiunile caracteristice a materialelor sunt împărțite pe baza a doi

coeficienți de siguranță obținând valori limită în intervalul de plastic. Sarcinile de operare,

accidentale sau permanente sunt majorate pe baza coeficienților specifici definite de

reglementările în vigoare (a se vedea mai jos). Programul evaluează diferite condiții de stat

limită:

Stat limită ultim: în acest caz, legislația prevede ca structura să fie supusă în

condiții extraordinare la sarcini care pot determina prăbușirea lor, cum ar fi un cutremur.

Stat limită de funcționare: și în acest caz, calculul structurii este realizată prin

creșterea sarcinilor în conformitate cu coeficienții adecvați. Spre deosebire de cazul

precedent, cu toate că structura este supusă unor sarcini în starea de funcționare, sub

acțiunea cărora trebuie să se producă deformări controlate, care nu împiedică funcționarea

prevăzută. Există trei tipuri diferite de condiții de funcționare: Rare, frecvente, aproape

permanente.

Stat limită de deteriorare: este cazul în care structura este supusă unor forțe de

natură seismică. Controlarea prejudiciilor se va face pe baza deplasărilor.

Alegerea uneia din aceste metode depinde de cerințele prevăzute de legislația în

17

vigoare.

Sisteme de referință: Programul are două tipuri diferite de sisteme de referință:

Referință Globală - Sistemul de referință este definit de triplu cartezian, valabil pentru

toate elementele de structură și nu depinde de orientarea particulară a părților componente.

Constrângerile externe, reacțiile la aceste constrângeri, și deplasările nodale

calculate sunt prevăzute la triplu global.

Referință locală:

În acest caz, sistemul de referință este încă definit de un triplu cartezian, în sensul

acelor de ceasornic, a cărei orientare variază pentru fiecare element. Acțiunile interne fac

întotdeauna referire la bârna / axul local.

Referință locală pentru tije. Pentru elementul tijă direcția x este coincidentă cu axa

centrului de greutate a tijei, în timp ce y și z sunt perpendiculare pe x și direcționate

conform axelor principale de inerție a secțiunii atribuită tijei. Conform reglării default y

este îndreptată în direcția de acțiune a greutății, mai puțin rotațiile atribuite secțiunii.

Selectarea unei tije TRAVILOG TITANIUM 3 prezintă triplu local: axă locală X roșu, axă

locală Y verde, axă locală Z albastru.

Triplu local al elementului tijă

Referință locală pentru elementele shell.

Pentru elemente bidimensionale TRAVILOG TITANIUM 3 transformă acțiunile

interne într-un sistem de referință unic.

Criteriul de referință adoptat depinde de modul în care sunt construite macro

elementele de la care se va genera automat mesh-ul de calcul.

Element poligonal. Este vorba despre un macro element poligonal sau patrulater cu

laturile regulare. Triplu local este definit ca:

axa X locală (roșie) cu originea în primul nod accesat - primul nod, al doilea nod.

Axa Y locală (verde) perpendiculară pe X locală, coplanare la elementul și în direcția celui

18

de al treilea nod. Axa Z locală (albastru) perpendiculare pe elementul macro. Pentru acest

tip de element este posibilă efectuarea de găuri poligonale. Mesh poate fi generat manual

(numai pentru elemente patrulater sau automat.

Exemple tijă locală element poligonal și element patrulater

Element extrudat (perete sau nucleu/ bază):

Este vorba despre un macro element cu mesh regular generat prin extrudare în

direcția forțelor de greutate, pornind de la o piesă. Pentru fiecare parte plană triplu local

este definit în felul următor: axa X locală (roșie) de-a lungul nodurilor piesei. Axa Y locală

(verde) direct pe direcția de extrudare. Axa Z locală (albastru) perpendiculară pe partea

frontală pentru a forma o triadă dreaptă cu X și Y.

Exemplu triadă locală element nucleu extrus.

ACȚIUNI ȘI SARCINI PE STRUCTURĂ

Cu referire la paragraful 2.5.1.3 din NTC 2008, acțiunile ce afectează structura sunt

clasificate în funcție de durata lor pe durata de viață a proiectului cum ar fi:

• permanent (G): acțiuni cu suficientă aproximație constante în timp, printre care:

- Greutatea proprie a tuturor elementelor structurale: greutatea proprie a terenului, acolo

unde este cazul; Forțele induse de sol (cu excepția efectelor de sarcini variabile aplicate

terenului);

19

- Greutatea proprie a tuturor elementelor non structurale;

- Deplasări și deformații impuse prevăzute de proiect și realizate în timpul construcției;

• variabila (Q): acțiuni privind structura sau elementul structural cu valori instantanee care

pot fi semnificativ diferite unele de altele;

- Pe termen lung: acestea acționează cu o intensitate semnificativă, chiar dacă nu e

continuă, pentru o perioadă de timp nesemnificativă față de viața nominală a structurii.

- Pe termen scurt: acțiuni care acționează pentru o perioadă scurtă de timp comparativ cu

viața nominală a structurii.

• seismică (E): acțiuni rezultate în urma cutremurelor.

Efectul acțiunilor este evaluat cu scopul de a verifica abordarea semi-probabilistică stărilor

limită, în funcție de diferite combinații:

• Combinație fundamentală SLU a sarcinilor, utilizată pentru stările limită ultime

(rezultate SLU statică);

γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + …

• Combinație caracteristică CA rară, utilizată pentru stări limită de exercitare

ireversibilă ( în rezultatele SLE rare);

G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3+ …

• Combinații frecvente FR, utilizate pentru stări limită de exercitare reversibile

(pentru rezultate SLE frecvente) G1 + G2 +P+ ψ11⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …

• Combinații aproape permanente QP, utilizate pentru efectele de lungă durată

(pentru rezultate SLE aproape permanente) G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …

• Combinație seismică utilizată pentru stări limită ultime și de funcționare legate de

acțiunea seismică E (în rezultate SLU cutremur) E + G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + …

Detalii pentru combinația seismică

Evaluarea acțiunii seismice E este condusă conform specificațiilor de la capitolul

3.2 în conformitate cu cerințele din secțiunea 7.3.3 din NTC 2008 pentru tipurile de

20

analiză seismică liniară atât dinamică cât și statică.

Rezultatele obținute în acest fel pentru fiecare direcție X și Y ( eventual și Z), sunt

apoi combinate în conformitate cu instrucțiunile din secțiunea 7.3.5 din NTC 2008, sau

contribuțiile sunt adunate conform următorului criteriu: E1 = 1,00×Ex + 0,30×Ey + 0,30×Ez

E2 = 0,30×Ex + 1,00×Ey + 0,30×Ez

E3 = 0,30×Ex + 0,30×Ey + 1,00×Ez

Rotația coeficienților de multiplicare permite identificarea efectelor mai grave,

direcția Z este facultativă în conformitate cu prevederile punctului 7.2.1 din NTC 2008. În verificarea stării limită ultimă se disting combinațiile EQU, STR și GEO (a se

vedea NTC 2008 § 2.6.1) definite ca:

- stare limită de echilibru EQU care consideră structura și terenul ca și corpuri

rigide; starea limită de rezistență a structurii STR, ca punct de referință pentru toate

elementele structurale și starea limită de rezistență a terenului GEO.

În verificările STR și GEO pot fi adoptate alternativ, două abordări diferite de

proiect: prima abordare consideră două combinații diferite de grupe de coeficienți de

siguranță parțială pentru acțiuni, pentru materialele și pentru rezistența integrală, abordarea

2 definește o combinație unică pentru acțiuni, pentru rezistența materialelor și rezistența

globală.

Coeficienți parțiali pentru acțiuni (conform NTC 2008 tabela 2.6.1.)

Coeficient γf

EQU STR GEO

Sarcini permanente Favorabile Nefavorabile

γ G1 0,9 1,1

1,0 1,3

1,0 1,0

Sarcini permanente nestructurale

Favorabile Nefavorabile

γ G2 0,0 1,5

0,0 1,5

0,0 1,3

Sarcini variabile Favorabile Nefavorabile

γ Qi 0,0 1,5

0,0 1,5

0,0 1,3

Reglementările Tehnice prescriu valorile coeficienților Ψ în funcție de

caracteristicile funcției de repartizarea fiecărei acțiuni; se admite că împreună cu acțiunile

21

permanente, există combinații de acțiuni în care o singură acțiune este prezentă la valoarea

caracteristică în timp ce altele au o intensitate redusă Ψ0Qk.

Categoriile de acțiuni variabile și coeficienții de combinare utilizați în aplicarea

unor sarcini la model sunt raportate în tabelul următor:

Destinație de uz/ acțiune Ψ 0 Ψ 1 Ψ 2 Permanente 1,00 1,00 1,00 Permanente nestructurale 1,00 1,00 1,00 Categoria A (locuințe și rezidențiale ) 0,70 0,50 0,30 Categoria B (birouri ) 0,70 0,50 0,30 Categoria C ( spații pentru congrese) 0,70 0,70 0,60 Categoria D ( zone de achiziții ) 0,70 0,70 0,60 Categoria E ( depozite, arhive, scări ) 1,00 0,90 0,80 Categoria F ( greutate vehicule <= 30kN ) 0,70 0,70 0,60 Categoria G (greutate vehicule <= 160kN ) 0,70 0,50 0,30 Categoria H (Acoperișuri) 0,00 0,00 0,00 Greutatea Zăpezii 0,70 0,50 0,20 Greutatea Zăpezii sub 1000 m 0,50 0,20 0,00 Sarcină Vânt 0,60 0,20 0,00 Variații Termice 0,60 0,50 0,00

Detalii pentru combinații de calcul și proiectul armăturii.

Pentru proiectul și verificarea armăturii sunt diferite rezultatele analizelor în condiții

statice față de cele din analiza seismică.

Proiectul armăturii în condiție statică

Proiectul inițial al armăturii se efectuează având în vedere rezultatele fiecărei

combinații de acțiuni de calcul în stare statică, sau sunt considerate și rezultatele maxime și

minime din următoarele combinații:

• Combinație fundamentală SLU

• Combinație SLE caracteristică rară

• Combinație SLE frecventă

• Combinație SLE aproape permanentă

Pentru fiecare combinație specificată sunt evaluate configurații diferite de sarcini,

distingând diferitele grupuri de sarcini și luând în considerare toate variantele posibile în

22

conformitate cu metodele de calcul combinat obținându-se astfel '2n + 1' combinații, unde

"n" coincide cu numărul de sarcini accidentale considerate în analiză, mai jos un exemplu

explicativ:

Sarcină permanentă P

Sarcină accidentală rezidențială A

Combinațiile deduse sunt:

P doar sarcină permanentă

P A sarcină permanentă + sarcină accidentală A

De asemenea, pentru combinațiile SLU și SLE, caracteristica este individualizată

suplimentar permutările acestor configurații având din când în când o sarcină principală

accidentală diferită de cele considerate, mai jos un exemplu explicativ:

Sarcină permanentă P

Sarcină accidentală rezidențială A1

Sarcină accidentală de tipul zăpezii A2

Sarcină accidentală de tipul vântului A3

Combinațiile deduse sunt:

P doar sarcină permanentă

P A 1 sarcină permanentă + sarcină accidentală A1

P A 2 sarcină permanentă + sarcină accidentală A2

P A 3 sarcină permanentă + sarcină accidentală A3

P A1 A2 sarcină permanentă + sarcină accidentală A1 (principal) + sarcină accidentală A2

P A2 A1 sarcină permanentă + sarcină accidentală A1 + sarcină accidentală A 2 (principal)

P A1 A3 sarcină permanentă + sarcină accidentală A1 (principal) + sarcină accidentală A 3

P A3 A1 sarcină permanentă + sarcină accidentală A1 + sarcină accidentală A 3 (principal)

P A2 A3 sarcină permanentă + sarcină accidentală A2 (principal) + sarcină accidentală A 3

P A3 A2 sarcină permanentă + sarcină accidentală A2 + sarcină accidentală A 3 (principal)

P A1 A2 A3 sarcină permanentă + sarcină accidentală A1 (principal) + sarcină accidentală A 2 +

sarcină accidentală A 3

23

P A2 A1 A3 sarcină permanentă + sarcină accidentală A1 + sarcină accidentală A 2 (principal) +

sarcină accidentală A 3.

P A3 A1 A2 sarcină permanentă + sarcină accidentală A1 + sarcină accidentală A 2 + sarcină

accidentală A 3 (principal)

Combinațiile efective generate pentru diferite stări limită sunt prezentate în

paragrafele care urmează:

Pentru elementele grinzi și piloni sunt învăluite rezultatele fiecărei combinații și sunt

identificate valorile maxime și minime din care rezultă următoarele solicitări:

• maxima și minima pentru acțiunea axială N,

• maxima și minima pentru acțiunea de flexiune în jurul axelor principale de inerție a

fiecărui element Mz și My;

• maxima și minima pentru acțiuni de forfecare de-a lungul axelor principale de inerție Tz

și Ty.

Pentru proiectarea armăturilor de grinzi și stâlpi aceste 6 solicitări (N +, N-, Mz +,

MZ, My +, My-) sunt tratate în condiții de preflexiune / preîndoire deviată și sunt

combinate ulterior între ele, astfel încât să asigure o acoperire în condițiile cele mai grele,

dând naștere la următoarele opt combinații:

� N+, Mz+, My+ � N+, Mz+, My- � N+, Mz-, My+ � N+, Mz-, My- � N-, Mz+, My+ � N-, Mz+, My- � N-, Mz-, My+ � N-, Mz-, My-

Pentru proiectarea secțiunilor decupate sunt individualizate valorile maxime în

modul pentru fiecare direcție principală alegând dintre valorile rezultate din proiect (Tz +,

TZ-, Ty +, Ty):

Pentru elementele shell sunt identificate următoarele valori de proiectare:

• valori maxime și minime pentru tensiunile membranale ðx și ðy,

• valori maxime și minime pentru tensiunile membranale τxy

24

• valori maxime și minime pentru acțiunile de îndoire Mx, My și Mxy,

• valori maxime și minime pentru acțiunile de tăiere Tzx și Tzy.

Proiectul de armătură a elementelor shell de tip placă se realizează prin evaluarea

valorilor maxime și minime ale acțiunilor de îndoire Mx, My și Mxy. Elementele

bidimensionale pentru comportamentul membranal sunt proiectate combinând solicitările

într-un calcul independent secțional.

Proiectul de armătură în condiții seismice

Armura proiectată în stare statică este verificată și integrată cu rezultatele

combinației seismice (inclusiv SLU seismic) în conformitate cu specificațiile Normelor

Tehnice pentru Construcții a anului 2008, § 7.4.

Rezultatele acțiunii seismice E creează solicitări fără nici un semn prealabil cu

combinație pătrată completă (CQC, § C7.3.3 a Circularei Ministeriale 617 din 2009)

necesare pentru a lua în considerare corelația dintre contribuțiile maxime modale.

Combinația dintre rezultatele diferitelor direcții, în funcție de coeficienții oportuni de

interacțiune, are ca rezultat combinația seismică mai severă (E1, E2, E3).

Pentru proiectarea grinzilor și a pilonilor la componenta E a combinației seismice

identificată, este considerată pozitivă și negativă; combinația seismică oferă solicitările de

proiect, care sunt considerate a fi într-o stare de pre flexiune deviată (NE +, NE-, ME1 +,

ME1, ME2 +, ME2-) care sunt ulterior combinate între ele, pentru a asigura acoperirea în

cele mai grave condiții, care rezultă în următoarele 8combinații:

• NE+, MEz+, MEy+

• NE+, MEz+, MEy-

• NE+, MEz-, MEy+

• NE+, MEz-, MEy-

• NE-, MEz+, MEy+

• NE-, MEz+, MEy-

• NE-, MEz-, MEy+

• NE-, MEz-, MEy-

25

Pentru proiectarea secțiunilor decupate sunt individualizate valorile maxime în

modul pentru fiecare direcție principală alegând dintre valorile rezultate din proiect (TEz+,

TEz-, TEy+, TEy-).:

Pentru elementele shell sunt identificate următoarele valori de proiectare:

• valori maxime și minime pentru tensiunile membranale ðx și ðy,

• valori maxime și minime pentru tensiunile membranale τxy

• valori maxime și minime pentru acțiunile de îndoire Mx, My și Mxy,

• valori maxime și minime pentru acțiunile de tăiere Tzx și Tzy.

Proiectul de armătură a elementelor shell de tip placă se realizează prin evaluarea

valorilor maxime și minime ale acțiunilor de îndoire Mx, My și Mxy. Elementele

bidimensionale pentru comportamentul membranal sunt proiectate combinând solicitările

într-un calcul independent secțional.

9.1. COMBINAȚII SLU STATICE

1,3* Permanent +1,5* Categoria E (depozite, arhive, scări)

1*Permanent + 1,5* Categoria E (depozite, arhive, scări)

1,3*Permanent 1*Permanent

9.2. COMBINAȚII SLE CARACTERISTICE

1*Permanent + 1 * Categoria E (depozite, arhive, scări)

1*Permanent

9.3. COMBINAȚII SLE FRECVENTE

1*Permanent + 0,9 * Categoria E (depozite, arhive, scări)

1*Permanent

9.4. COMBINAȚII SLE aproape permanente

1*Permanent + 0,8 * Categoria E (depozite, arhive, scări) 1*Permanent

9.5. ANALIZA SARCINILOR

Sarcinile structurale au fost luate egale pentru 100 kg/m² pentru greutatea grilajelor

și a balustradelor.

Suprasarcinile de exercițiu au fost luate egale pentru 150 kg/m² pentru greutatea

datorată prezenței personalului necesar pentru întreținere. .

26

10. Informații acțiune seismică

27

10.1. Caracteristicile locației:

Localitatea: Oradea – România

Longitudine: 0 °; Latitudine: 0 °;

Categoria de subsol: D Amplificare topografică: T1;

10.2. Caracteristicile clădirii:

Viață nominală: Vn: 225 ani Clasa de utilizare: IV

Coeficient de utilizare CU: 2 Perioada de referință: VR: 450,00 ani

Tc(S) = 0,7 Ag IMR = 225 ani: 0,15 g PVR TR ag F0 TC* Stare Limită de Operativitate 81 % 271,00 1,29 2,54 0,28 Stare Limită de Daune 63 % 453,00 1,60 2,55 0,28 Stare Limită de Salvare a Vieților 10 % 2475,00 3,02 2,43 0,30 Stare Limită de Prevenire a Prăbușire

5 % 2475,00 3,02 2,43 0,30

10.3 Parametri seismici Componenta orizontală

Coeficient de Amplificare topografică ST:1

Factori de utilizare a spectrului elastic: η: 1

SS S CC TB TC TD Stare Limită de Operativitate 1,80 1,80 2,36 0,22 0,66 2,12 Stare Limită de Daune 1,79 1,79 2,36 0,22 0,66 2,24 Stare Limită de Salvare a Vieților 1,30 1,30 2,28 0,23 0,69 2,81 Stare Limită de Prevenire a Prăbușire 1,30 1,30 2,28 0,23 0,69 2,81 Componenta verticală

SS S TB TC TD Fv Stare Limită de Operativitate 1,0 1,30 0,05 0,15 1,0 5,70 Unde:

SS – coeficient de amplificare stratigrafică;

S - coeficient de amplificare topografică și stratigrafică;

Fo – factor de amplificare spectral maximă pe clădirea rigidă orizontală;

Fv - factor de amplificare spectral maxim

28

TC – perioadă de începere parcurs cu viteza constantă a spectrului, în [s]

TB - perioadă de începere parcurs cu accelerare constantă a spectrului, în [s]

TD - perioadă de începere parcurs cu modificare constantă a spectrului, în [s] 10.4. Spectru de răspuns în accelerare

Direcție x

Spectru de răspuns proiect orizontal SLU Spectru de răspuns elastic orizontal SLE

Spectru de răspuns proiect vertical SLU

29

Direcție y

Spectru de răspuns proiect orizontal SLU Spectru de răspuns elastic orizontal SLE

Spectru de răspuns proiect vertical SLU

10.5. Factorul de Structură ((NTC 2008 §7.3.1)

Valoarea factorului de structură q utilizat pentru fiecare direcție a acțiunii seismice,

depinde de tipul de structura, gradul de hiperstaticitate și de criteriile de proiectare adoptate

și ia în considerare non-liniaritatea materialului.

Calculul factorului de structura se face cu următoarea formulă: q = q0 KR

Pentru a preveni colapsul structurilor, ca urmare a rupturii pereților, valorile q0

trebuie reduse prin factorul kw egal cu 1 pentru structurile cu cadru sau mixte echivalente

pentru cadru sau calculate ca (1+α0)/3 pentru structuri în pereți, mixte echivalent pentru

pereți și deformabile prin torsiune.

Parametrii de calcul

Clasa de utilitate: - - - ; Regularitatea in plan: - - - ; Tipologia modelului structural: - - - ; Raport de supra rezistență αu/α1 (NTC 2008 § 7.4.3.2): Tipologie structurală: - - - ; Factor de structură maximă q0 (NTC 2008 Tab 7.4.I): - Regularitatea în înălțime: - - - ; Factor reductiv KR: - - - ; Raportul dintre înălțimea și lățimea pereților α0:

Factor corector kw:

Factor de structură qx - componenta orizontală în direcția X: 1 (valoare impusă)

30

Factor de structură qy - componenta orizontală în direcția Y: 1 (valoare impusă) Factor de structură q – componenta verticală 1.5 Coeficient amplificarea acțiune seismică în direcția X:1 Coeficient amplificarea acțiune seismică în direcția Y:1 CONCLUZII

În conformitate cu cerințele de la punctul 10 din Normele Tehnice pentru Construcții

2008, cu scopul de a oferi o părere motivată cu privire la acceptabilitatea valorilor obținute,

în baza verificărilor și calculelor efectuate, a căror explicație este dată în prezenta lucrare,

proiectantul structurii consideră că rezultatele obținute în proiectul în cauză sunt conforme

cu prevederile reglementărilor și legislației în vigoare.

Pentru a susține această afirmație, proiectantul declară că a controlat cu atenție

înregistrările obținute prin codul de calcul, că a examinat înainte software-ul de calcul,

considerând că este de încredere și adecvat pentru structura în cauză, că a comparat

rezultatele obținute în urma analizei de calculato stările de tensiune și de deformare,

calculele simple, efectuate de același proiectant și a examinat stările de tensiune și

deformare, considerând că sunt consistente și coerente cu modelarea structurii analizate

Ștampila rotundă: Ordinul Inginerilor, regiunea Ravenna, Sectorul civil, de mediu,

industrial, inginer MARCO RENZI, diplomă specialist Bez. A. 1997, numărul 1078,

semnătura indescifrabilă.

Descriere software și exemple de calcul efectuate: Acest capitol se oferă un cadru teoretic privind metodele de calcul și abordarea

generală folosită de software-ul de calcul pentru elementele finite TRAVILOG TITANIUM

3.

CODUL DE CALCUL

Codul TRAVILOG TITANIUM 3 a fost dezvoltat de societatea Logical Soft SRL

în limbaj Visual Studio 2008 și .NET Framework 2.0 și nu poate fi modificat sau manipulat

de către utilizator. Conținutul prezentului capitol certifică credibilitatea codului de calcul

exclusiv pentru testele efectuate, specificând analiza teoretică și soluția oferită de

TRAVILOG TITANIUM 3 și un alt cod de calcul pentru comparație.

31

Sistemul pentru elementele finite utilizat de program este XFINEST 8.1, produs de

HARPACEAS LTD. Avantajul acestui sistem este certificat direct de CEAS SRL

producătorul lui XFINEST 8.1. Pentru mai multe detalii despre acest subiect, vă rugăm să

consultați specificațiile referitoare la sistemul de calcul.

Metoda numerică adoptată

Software-ul efectuează analiza structurii folosind metoda de calcul a elementelor

finite, sau utilizează construirea unui model matematic alcătuit dintr-un număr definit de

elemente discrete, iar pentru fiecare dintre acestea a fost definit în mod analitic o relație

între forțele și deplasări. Din aceste rapoarte programul asamblează apoi matricea de

rigiditate și calculează răspunsul pentru întreaga structură.

Caracteristicile modelului

Fiecare cadru realizat cu materiale caracterizate printr-un comportament perfect

elastic, este modelat cu două tipuri de elemente finite:

- Tip tijă, potrivit pentru elemente cu proprietăți care pot fi atribuite unui

comportament unidirecțional / într-un singur sens.

Elementul tijă este calculat folosind funcții cu formă cubică. Matricele de rigiditate

și de masă asociate cu elementul respectiv sunt realizate pe baza teoriei bârnelor subțiri, de

tip Euler - Bernoulli. Programul prezintă diagramele acțiunilor interne divizând elementul

în 17 puncte de calcul. Dacă tija are proprietăți de sol elastic, software-ul evaluează

acțiunile și presiunile interne pe teren în conformitate cu teoria bârnelor/ grinzilor pe sol

elastic de tip Winkler. Elementul finit XFINEST, la al cărui manual se face referire pentru

mai multe detalii, este elementul MBEAM.

Tipul SHELL (element finit de tipul QF46) pentru elementele cu proprietăți și

comportament bidimensional.

Tipul de element utilizat poate lucra în regim membranal și flexional iar datorită

liniarității sistemului, cele două efecte pot fi considerate separat.

Elementul finit QF46 utilizat este izoparametric, bazat pe teoria teoriei cochiliilor

conform Mindlin - Reissner. Este potrivit atât pentru izolare / îmbrăcare groasă cât și

subțire, nu conține moduri false, permite evaluarea tăierilor în afara planurilor și poate

32

degenera într-un triunghi. Toate componentele tensorului și deformațiile sunt integrate în

planul mediu cu scopul de integrare Gaussiana 2 x 2. Pentru mai multe detalii puteți face

referire/ puteți consulta manualul de XFINEST.

Tipologia de analize efectuate de către software

Alegerea metodei de analiza este efectuată de către proiectant în funcție de cerințele

prevăzute de lege. Aceste cerințe depind în general de destinația de utilizare a structurii, de

forma în pantă și regimul pe înălțime a acesteia, precum și de zona seismică de referință.

Software-ul efectuează următoarele metode de analiză:

• Analiza statică. Structura este supusă la sarcini statice, distribuite sau concentrate,

aplicate tijelor / bârnelor, nodurilor sau elementelor Shell. Ecuația de rezolvare în acest caz

are următoarea formulă:

F = K x

în care: F este vectorul de încărcare a agenților pe structură;

K este matricea de rigiditate

x este vectorul de deplasări și rotații (gradul de libertate al sistemului).

• Analiza seismică statică. În cazul în care structura are caracteristicile cerute de

normativele în vigoare, acțiunea seismului poate fi modelată cu un sistem de forțe de plan

echivalente, evaluate și alocate în funcție de rigiditatea elementelor. Procedura se

efectuează așa:

F + Fs = K x

în care: Fs este vectorul de încărcare cu sarcini seismice echivalente cu agenții care

acționează asupra structurii, evaluate în conformitate cu normele de referință.

• Analiza seismică modal dinamică. În acest caz, programul evaluează un

comportament inerțial al structurii, atribuind o accelerare a sistemului de referință a

terenului, conform unui spectru seismic prevăzut de normativele în vigoare privind

clasificarea zonei și a altor parametri.

M x + K x = - M u

în care: M este matricea masei de structură;

U este vectorul de accelerație seismică aplicat solului;

33

Efectele dinamice datorate comportamentului inerțial al structurii și efectul

sarcinilor statice sunt combinate succesiv, conform coeficienților stabiliți de normativele în

vigoare.

Formularea metodei

Software-ul efectuează calculul elementelor finite, formulând o analiză de tip

linear. În acest caz, matricea de rigiditate nu variază în timpul dezvoltării analizei,

considerând aproximația pentru deplasări mici. Referitor la această ipoteză se aplică

următoarele beneficii:

• Principiul de suprapunere a efectelor.

• Nu influențează secvența de aplicare a sarcinilor pe structură.

• Precedenta modalitate de încărcare a structurii nu are nici o influență, prin urmare

tensiunile reziduale pot fi neglijate.

Aplicarea principiului suprapunerii efectelor permite a considera independent

ipotezele de încărcare elementare, pentru ca ulterior să le combinăm în funcție de

coeficienții specifici de participare. În acest fel, este posibil să se calculeze răspunsul, ca

fiind o combinație liniară de sarcini elementare, ceea ce face ca procesul de analiză să fie

extrem de eficient. Non-liniaritatea neglijată în acest tip de analiză este următoarea:

• Non-liniaritate datorată efectelor geometrice. Deplasări mari și rotații pot introduce

modificări semnificative de formă și orientare, variind drastic rigiditatea totală a structurii.

• Non-liniaritatea caracteristicilor materialelor, legate de liantul de construcție sau

eventualele neizotrope.

• Non-linearitatea condițiilor restrictive.

• Non-linearitatea sarcinilor. Direcția de aplicare poate varia în funcție de deformarea

structurii.

Metoda de rezolvare a problemei de dinamică.

Rezolvarea problemei dinamice cu n grade de libertate se bazează pe o metodă de

suprapunere modală. Această metodă permite transformarea unui sistem de ecuații

cuplate într-un sistem de ecuații desperecheate, folosind proprietățile de ortogonalitate

vectori și valori proprii, adică modurile proprii de vibrație ale structurii. Studiul structurii

34

nu necesită extracția tuturor valorilor proprii, ci doar a unei părți semnificative a acesteia, în

conformitate cu limitele stabilite de norme. Metoda folosită de software pentru extragerea

valorilor proprii este metoda Lanczos, utilizată și pentru matrice nesimetrice cu termeni

complecși. Pentru calculul răspunsului seismic contribuțiile rezultate de la modurile

individuale sunt combinate în conformitate cu metoda CQC, care permite să se ia în

considerare componentele individuale modale XK, obținute printr-o combinație pătrată a

componentelor Xkj conform coeficienților specifici.

Metode de verificare efectuate de software

TRAVILOG TITANIUM 3 este capabil să efectueze analize de secțiuni și să verifice

comportamentul structurilor utilizând două metode principale de verificare:

• Tensiunile admisibile. Sarcinile sunt aplicate pe structură cu valoarea nominală a

acestora. Tensiunile caracteristice ale materialelor sunt împărțite în baza coeficienților

corespunzători obținând tensiunile maxime la care vor putea lucra aceste materiale. Aceste

tensiuni rezultă sub limita de elasticitate convențională.

• Stări limită. Tensiunile caracteristice a materialelor sunt împărțite pe baza a doi

coeficienți de siguranță obținând valori limită în intervalul de plastic. Sarcinile de operare,

accidentale sau permanente sunt majorate pe baza coeficienților specifici definite de

reglementările în vigoare (a se vedea mai jos). Programul evaluează diferite condiții de stat

limită:

Stat limită ultim: în acest caz, legislația prevede ca structura să fie supusă în

condiții extraordinare la sarcini care pot determina prăbușirea lor, cum ar fi un cutremur.

Stat limită de funcționare: și în acest caz, calculul structurii este realizată prin

creșterea sarcinilor în conformitate cu coeficienții adecvați. Spre deosebire de cazul

precedent, cu toate că structura este supusă unor sarcini în starea de funcționare, sub

acțiunea cărora trebuie să se producă deformări controlate, care nu împiedică funcționarea

prevăzută. Există trei tipuri diferite de condiții de funcționare: Rare, frecvente, aproape

permanente.

Stat limită de deteriorare: este cazul în care structura este supusă unor forțe de

natură seismică. Controlarea prejudiciilor se va face pe baza deplasărilor.

35

Alegerea uneia din aceste metode depinde de cerințele prevăzute de legislația în

vigoare.

Sisteme de referință: Programul are două tipuri diferite de sisteme de referință:

Referință Globală - Sistemul de referință este definit de triplu cartezian, valabil pentru

toate elementele de structură și nu depinde de orientarea particulară a părților componente.

Constrângerile externe, reacțiile la aceste constrângeri, și deplasările nodale

calculate sunt prevăzute la triplu global.

Tija de referință globală

Referință locală:

În acest caz, sistemul de referință este încă definit de un triplu cartezian, în sensul

acelor de ceasornic, a cărei orientare variază pentru fiecare element. Acțiunile interne fac

întotdeauna referire la bârna / axul local.

Referință locală pentru tije. Pentru elementul tijă direcția x este coincidentă cu axa

centrului de greutate a tijei, în timp ce y și z sunt perpendiculare pe x și direcționate

conform axelor principale de inerție a secțiunii atribuită tijei. Conform reglării default y

este îndreptată în direcția de acțiune a greutății, mai puțin rotațiile atribuite secțiunii.

Selectarea unei tije TRAVILOG TITANIUM 3 prezintă triplu local: axă locală X roșu, axă

locală Y verde, axă locală Z albastru.

Triplu local al elementului tijă

36

Referință locală pentru elementele shell.

Pentru elemente bidimensionale TRAVILOG TITANIUM 3 transformă acțiunile

interne într-un sistem de referință unic.

Criteriul de referință adoptat depinde de modul în care sunt construite macro

elementele de la care se va genera automat mesh-ul de calcul.

Element poligonal. Este vorba despre un macro element poligonal sau patrulater cu

laturile regulare. Triplu local este definit ca:

axa X locală (roșie) cu originea în primul nod accesat - primul nod, al doilea nod.

Axa Y locală (verde).

Exemple tijă locală element poligonal și element patrulater

Element plat sau perete:

Este vorba despre un macro element poligonal plat, cu posibilitatea de găuri

poligonale, cu generarea automată a

Exemplu tijă locală element plat

37

Element extrus (Perete sau Nucleu)

Este vorba despre un macro element cu mesh regulară generat pentru extrudare în

direcția forțelor de greutate pornind de la

Exemplu triadă locală element nucleu extrudat.

Test de verificare 1 – tije și cadre ortogonale

Descriere: În acest exemplu se dorește a se evalua efectele unei sarcini distribuită vertical

si orizontal pe un cadru de tije ortogonale. De asemenea, se dorește a se ține cont de o

sarcină concentrată pe o consolă. Constrângerile introduse sunt perfecte iar din calculul de

mână sau presupus axe axiale rigide. Pentru modelarea elementelor cadrului au fost folosite

elemente tijă.

Geometrie, sarcini și materiale

L12 = L23 = L34 = 6 m L45 = L56 = L52 = 6 m p = 10000N/m q = 5000 N/m P = 15000 N Secțiuni 12, 23, 34, 45, 56, 58 0,30 m x 0,30 m 30 x 30 = 6.75 ·10-4m4 Sezione 37 0,15 m x 0,30 m 15 x 30 =3.38·10-4m4 E = 2.85 ·10 10 N/m2.

Rezultate:

Acțiune Teoretic Calculat Deviație M max 34 38440 Nm de la 3.37 m la C +0,22

38

M in32 75 703 Nm -0.61

M 7 72 697 Nm -0,006

M nullo 23 0 Nm de la 3,462 m la B 0 Nm de la 3.469m la B +0,20 T 7 22 500 N +0,004

Punct de evaluare a acțiunilor interne mai apropiate de abscisă a momentului maxim.

Bibliografie: Exerciții de Tehnica Construcțiilor, P.Gambarova - E.Giuriani - P.Ronca -

S.Tattoni "Citta Studi Edizioni" Test de Verificare 2: bârne cu cadru restrâns (noduri nemutabile)

Descriere: În acest exemplu, vom evalua efectele sarcinilor pe un cadru redus la trei puncte

cu piloni la o înălțime egală cu jumătate punct. Impunerile introduse sunt balamale la capul

pilonilor și fixați pe ultima bârnă. In acest exemplu, nodurile sunt considerate ca nefiind

deplasabile. Pentru a impune acest tip de constrângere, , în modelul am introdus balamale

între legătura dintre pilonii și grinzi.

Geometrie, sarcini și materiale

Vezi imagine + tabel document original pagina 26.

Bibliografie: Exerciții de Tehnica Construcțiilor, Giandomenico Toniolo - Edizione:

“Zanichelli

Test de Verificare 3: bârne cu cadru restrâns (1)

Descriere: În acest exemplu, vom evalua efectele sarcinilor pe un cadru redus la trei puncte

cu piloni la o înălțime egală cu jumătate punct. Impunerile introduse sunt balamale la capul

pilonilor și fixați pe ultima bârnă

Geometrie, sarcini și materiale

Vezi imagine + tabel document original pagina 26.

Bibliografie: Exerciții de Tehnica Construcțiilor, Giandomenico Toniolo - Editura:

“Zanichelli

Test de Verificare 4: bârne cu cadru restrâns (2)

Descriere: În acest exemplu, vom evalua efectele sarcinilor pe un cadru redus la trei

puncte cu piloni la o înălțime egală cu jumătate punct. Impunerile introduse sunt fixarea lka

extreme în timp ce cele centrale sunt balamale.

39

În acest exemplu, nodurile sunt considerate ca nefiind deplasabile, de aceea este necesar să

se introducă un sprijin la extremitățile cadrului.

Geometrie, sarcini și materiale

Vezi imagine + tabel document original pagina 27.

Bibliografie: Exerciții de Tehnica Construcțiilor, P.Gambarova - E.Giuriani - P.Ronca -

S.Tattoni – Editura: “Città Studi Edizioni”

Test de Verificare 5: cadru tridimensional

Descriere: În acest exemplu, se dorește evaluarea efectelor unei sarcini distribuite

vertical pe un cadru tridimensional cu tije ortogonale. Impunerile introduse sunt perfecte iar

tijele axial rigide. Pentru modelarea cadrului au fost utilizate elemente ASTA.

Geometrie, sarcini și materiale

Vezi imagine + tabel document original pagina 27.

Rezultate

Acțiune SAP Calculat M 1 100522,38 Nm 100522,4 Nm M2 -161077,7 Nm -161077,7 Nm R V3 563934,3 N 563934,3 N R V4 918032,8 N 918032,8 N R M5 22207,3 Nm 22207,3 Nm

Test de Verificare 6 : secțiune rectangulară Descriere: În acest exemplu, se dorește evaluarea SLU efectele unei flexii simple aplicată

unei secțiuni rectangulare. Geometrie, sarcini și materiale

40

Înălțimea secțiunii Înălțimea utilă Lățimea secțiunii Armătură întinsă FeB44 Distanță margine Armătură inclusă FeB44 Distanță margine inclusă Rezistență caracteristică cls Tensiune caracteristică oțel Modul elastic oțel Moment de calcul

60 cm 55 cm 30 cm 21,98 cm2 5 cm 3,14 cm2 4 cm 377 din N/cm2 4300 din N/cm2 2060000 din N/cm2 2465000 din Ncm

Rezultate

Acțiune Teoretic Calculat Deviație % Xi 17,682 cm 18,580 cm +5,08 Mu 3975159 din Ncm 3963934 din Ncm +0.28 Ks 1,613 1,610 -0,18

Bibliografie: Calculul secțiunilor în ciment armat. Giovanni Falchi Delitala - Editura:

“Hoepli”

Test de Verificare 7 : bârne pe sol elastic

Descriere: În acest exemplu se testează o bârnă din fundație sprijinită pe un teren

schematizabil cum ar fi solul elastic la Winkler. Pentru modelarea cadrului au fost utilizate

elemente ASTA la WINKLER.

Geometrie, sarcini și materiale

41

Vezi imagine + tabel document original pagina 28.

Rezultate:

Acțiune Bibliografie Calculat Deviație % M I camp 182000 Nm 185632 Nm +1.99

M II camp 92000 Nm 91925 Nm +0.08

M III camp 80000 Nm 79696 Nm -0.38

T II camp 322000 N 327802 N +1.80

P camp cent 20,2 N/cm2 21,0 N/cm2 +3.96

Bibliografie: Exerciții de Tehnica Construcțiilor, Giandomenico Toniolo - Editura:

“Zanichelli

ANEXĂ LA RAPORTUL DE CALCUL B 001

42

INDEX

Geometrie:

1. Noduri 2. Tijă – incidență și proprietăți 3. Tijă – nealiniere

Secțiuni și materiale:

4. Parametrii materialelor 5. Parametrii secțiunilor

Reglementări:

7. Greutate proprie tijă 8. Sarcini distribuite pe tije

Rezultate.

9. Deplasări nodale 10. Reacții limitative

11. Solicitări tije – forțe 12. Solicitări tije – momente

13. Solicitări tije – deformări și presiuni

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vezi tabele

* * * * * * * * * * * * * * * * * * Certificare traducere pe verso.