CAIETUL ELEVULUIMATEMATIC Clasele III-IV

1

1. nmulirea i mprirea numerelor naturale mai mici ca 1001.a) Scrie numrul total de buline sub forma unei sume, utiliznd numai numrul 5. Reprezint colecia de buline sub forma unui dreptunghi i scrie produsul corespunztor acestei colecii.

b) Scrie, folosind numai numrul 3, numrul de buline sub forma unei sume. Reprezint aceast colecie sub forma unui dreptunghi i scrie produsul corespunztor. Compar acest produs cu cel obinut la punctul a

2.

Monica i Paula au de calculat produsul 4 x 3. Amndou fac cte o schem pentru a le fi mai uor. Completeaz rezultatele. Ce observi ? Calculeaz n ambele moduri : 4 x 4, 4 x 5.

2.

nconjur numrul de puncte indicat :

2

3.

Pentru fiecare dintre desenele de mai jos scrie numrul de elemente sub forma unei nmuliri.

4.

Calculeaz, ct mai rapid, numrul de csue albe i galbene de pe fiecare dintre tabelele alturate. Scrie cum poi proceda.

5. Completeaz enunurile urmtoare cu numere alese de tine (respect ordinele de mrime) i apoi rezolv-le : a) Bunicul are ... ani, iar bunica ... ani. Ei s-au cstorit acum ... ani. Ce vrst avea fiecare din ei cnd s-au cstorit ? b) ntr-o parcare de ... locuri sunt ... maini. Cte locuri libere mai sunt n parcare ? c) Pentru cei patru membri ai familiei, mama cumpr cte ... g de cotlet de porc a ... lei kg. Ct cost toat carnea cumprat ? d) Un tren pentru navetiti pleac din ... la ora ... i sosete n ... la ora ..., cu o ntrziere de 15 minute. Care este durata normal n care trenul parcurge traseul ?

6.

n problemele urmtoare lipsesc cuvinte importante pentru a putea rezolva problemele. Completeaz cu cuvinte potrivite i rezolv : a) Monica are 9 200 ... n portmoneu. Sebastian are de 3 ori mai muli ... dect ea. Alina are cu 1 000 lei mai ... dect .... Ce sum de ... are fiecare ? b) Cu 12 000 lei, eu ... o ... de 4 500 lei i 6 ... Care este preul unei ... ? c) Lui Tudor i ... 54 000 lei pentru a-i ... o mainu care cost 289 000 lei. Ce ... are el ? Rescrie cte trei variante pentru fiecare problem, schimbnd prile scrise cu rou : a) Domnul Petrescu face n fiecare zi cte 28 km pentru a merge i a se ntoarce de la serviciu. El lucreaz 5 zile pe sptmn. Calculeaz ce distan parcurge ntr-o sptmn. b) O grdin de form dreptunghiular are lungimea de 65 m i limea de 36 m. Proprietarul o nconjur cu 4 rnduri de srm ghimpat. care cost 200 lei metrul. Ct cost mprejmuirea grdinii ?3

7.

c) Un automobilist pleac din oraul A la ora 9 h 30 i ajunge n oraul B, aflat la 160 km, la ora 12 h 15. Care este durata parcursului ? d) Roxana trebuie s prind trenul la ora 15 h 06 pentru a merge n vacan. Ea vrea s ajung cu un sfert de or nainte de plecare. La ce or trebuie s ajung ea la gar ? Rezolv de fiecare dat problema obinut i observ ce se schimb i ce nu. 8. Adaug date sau ntrebri pentru a putea rezolva, apoi rezolv problemele : a) Un camion iese dintr-o fabric de porelan ncrcat cu 50 de lzi cu farfurii. Fiecare cutie cntrete 32 kg i conine 8 pachete de cte 12 farfurii. b) Un ran cumpr un purcel, pentru a-l ngra i a-l revinde, cu 87 000 lei. O familie de 4 persoane pleac la iarb verde cu bicicletele. Pentru a cra proviziile, mama cumpr o saco mare de plastic de 8 000 lei. Ea a cumprat pine, brnz, fructe i cte 2 felii de friptur i o sticl de ap pentru fiecare persoan. Cheltuielile pentru hran se ridic la 120 000 lei. Toat familia pleac la ora 10 h. Dac mergem cu o vitez constant de 20 km/h, ajungem ntr-o or, spune tatl. Trebuie s plecm la ora 17 neaprat spune mama.

9..

a) Caut datele care depind obligatoriu unele de altele. b) Iat alte propuneri de schimbri : preul sacoei mari ; numrul de felii de friptur pentru o persoan ; ora de plecare ; durata parcursului. Indic, de fiecare dat, datele ce se vor modifica. c) Gsete cauzele posibile ale urmtoarelor schimbri : durata parcursului : 1 h 1/2. cheltuieli : 250 000 lei. 6. Clasific enunurile date n urmtoarele categorii : categoria A : probleme care se rezolv printr-o adunare ; categoria B : probleme care se rezolv printr-o scdere ;4

categoria C : probleme care se rezolv printr-o nmulire ; categoria D : probleme care se rezolv printr-o mprire ; categoria E : probleme care se rezolv fr a efectua operaii. a) n ce an s-a nscut Ion Creang, dac a murit n 1889 la vrsta de 52 de ani ? b) Diametrul Soarelui este de circa 1 392 000 km, adic de 109 ori mai mare ca al Pmntului. Ce diametru are Pmntul ? c) M gndesc la un numr. i adaug 25 i gsesc 80. Care este numrul la care mam gndit? d) Care este preul a 6 cutii cu compot de ananas, dac o cutie cost 7 835 lei ? e) Un pachet cu 5 ciocolate cu lapte cost 15 000 lei, iar un pachet cu 4 ciocolate cu alune cost tot 15 000 lei. Care ciocolat este mai scump ? f) tii c, de fapt, te miti continuu, chiar i cnd dormi, cu o vitez mai mare ca cea a sunetului ? ntr-adevr, Pmntul se mic n jurul Soarelui cu o vitez de 30 km pe secund. Ce distan parcurge Pmntul ntr-o or ? g) Cu ajutorul unui pix cu past putem trasa o linie cu lungimea cuprins ntre 1 450 m i 3 200 m. Cte pixuri vei folosi pentru a trasa o linie de 10 km ? h) Un fir de pr crete cu circa 10 cm n 6 luni. Prul Angelei a crescut cu 30 cm de cnd s-a tuns ultima oar. Ct timp a trecut de atunci ? i) Uranus face nconjurul Soarelui n 30 600 de zile. Venus face nconjurul Soarelui de 136 de ori mai repede. Gsete durata micrii sale de revoluie (timpul n care face nconjurul Soarelui). j) Un lift dintr-un mare magazin poate transporta maximum 14 persoane. Adrian este al 79-lea n rndul care ateapt liftul. La al ctelea drum va putea urca n lift ? k) Un cangur face, n lungime, salturi de circa 13 m, ceea ce reprezint cam de 8 ori nlimea sa. Ci centimetri msoar el, cu aproximaie ? l) Mariana parcurge 70 m fcnd 120 de pai, iar Alex parcurge 80 m fcnd 108 pai. Care dintre ei are pasul mai mare ? m) O persoan care cntrete 60 kg pe Pmnt, ar cntri 10 kg pe Lun. Tu ct ai cntri ? n) n pachetul pe care i l-a trimis bunicii sale, Petric a pus : 250 g de ciocolat, dou pachete de biscuii de 200 g fiecare, o carte de 400 g i o cutie de compot de 800 g. Ct cntrete pachetul ? p) Ieri, termometrul indica 7 grade, iar astzi indic minus 4 grade. Cu cte grade a sczut temperatura ? q) n timpul vacanei, Sebastian a crescut cu circa 3 cm. El msoar acum 1 m i 2 cm. Ct msura nainte de a pleca n vacan ? r) O scar de 270 cm are 18 trepte. Ce nlime are fiecare treapt ? 7. Propoziiile de mai jos i vor permite s rezolvi mai multe probleme. Alege

enunurile potrivite i compune cel puin trei problem,e care se rezolv prin cel puin dou opetraii. Scrie enunul i rezolv problema.

5

9. Scrie toate enunurile de probleme pe care le poi compune cu ajutorul celor 6 fraze de mai jos, apoi rezolv-le :

10. Caut printre frazele a, b, c, d i e pe cele care conin informaiile necesare pentru a rspunde ntrebrilor 1, 2 i 3. a) De ce cantitate de carne are nevoie grdina zoologic ntr-o zi ? b) De ce cantitate de pete are nevoie grdina zoologic ntr-o zi ? De ce cantitate de fn are nevoie grdina zoologic ntr-o zi ?

Fracii1. Observ merele de mai jos. n cte pri egale a fost mprit primul mr ? Dar al doilea ? Dar altreilea ?

6

n fiecare caz scrie fracia ce reprezint una dintre pri. Spune cum se numete o parte. 2. Scrie fracia corespunztoare prii colorate din fiecare figur

3. Pentru fiecare desen scrie fracia reprezentat de partea colorat :

4. Gsete, n fiecare caz, fracia ce indic raportul ntre partea colorat i ntreg ptratul :

5.

Csuele colorate reprezint ntr-un joc de ah ptratele controlate reprezint traseul pe care l pot urma piesele de ah numite nebun (colorat cu rou) i cal(colorat cu albastru).

7

Care este fracia ce reprezint numrul de csue de pe tabla de joc controlate de nebun ? Dar de cal ? 6. Tata a mprit un teren n patru parcele. El a dat din teren lui Dan, dublul acestei suprafee luiLaureniu, lui Ion cu din teren mai mult dect lui Laureniu, iar restul lui Cristi. Gsete cui aparine fiecare dintre parcelele de mai jos.

7.

Probleme de logic i probabiliti

1. Ai la dispoziie trei figuri geometrice : un triunghi rou, un triunghi negru, un ptrat rou. Rspunde la urmtoarele ntrebri prin : da, nu, nu neaprat. a) Dac figura este neagr, atunci este triunghi ? b) Dac figura este neagr, atunci este ptrat ? c) Dac figura este roie, atunci este triunghi ? d) Dac figura este roie, atunci este ptrat ? e) Dac figura este triunghi, atunci este roie ? f) Dac figura este triunghi, atunci este neagr ? g) Dac figura este ptrat, atunci ea este roie ? h) Dac figura este neagr, atunci ea nu este ptrat ? i) Dac figura este neagr, atunci ea nu este triunghi ? j) Dac figura nu este roie, atunci ea nu este ptrat ?8

2.

Completeaz fraza : a) Dac Nicu este tatl lui Tudor, iar Tudor este fratele lui Alexandru, atunci... b) Dac Maria este mama Anei, iar Ana este mama Elenei, atunci... c) Dac Andrei este tatl lui Dan, iar Dan este tatl lui Vlad, atunci... Dac ntr-o vedere se vede Biserica Trei Ierarhi, atunci vederea este din oraul... Dac ntr-o vedere este Ateneul Romn, atunci vederea este din... Dac ntr-o vedere vedem Coloana infinitului de Constantin Brncui, atunci vederea este din... Trei prietene stau pe banc n parc. Cristina st lng Dana i Dana lng Raluca. Putem s concluzionm c : Dac..., atunci Cristina st lng Raluca ? Completeaz frazele : Dac, la mas, tata st n faa mamei, atunci... Dac tata st lng Marius, atunci...

3.

4.

5.

6. La o pia au sosit mai muli productori cu pepeni. Ei vor s vnd pepenii cu 2 leu kilogramul. Iat lista cu cantitile aduse pentru vnzare: Aioanei 3 250 kg Popescu 1 763 kg Costin 2 245 kg Popa 1 720 kg Precu 823 kg Ciudin 645 kg Lascu 2 532 kg a) Calculeaz, pe caietul tu, greutatea total a pepenilor, apoi preul total ce va fi obinut dup vnzare. b) F acelai lucru cu ajutorul calculatorului. Ai obinut acelai rezultat ? c) Domnul Cozma ncaseaz taxele pentru vnzarea produselor n pia. El vrea s verifice dac a ncasat suma corect pentru toat cantitatea de pepeni. Pe ecranul calculatorului su este afiat 7 258. El nu a terminat deci adunarea. Care este ultimul numr adunat ? ... Pe ce tast a apsat ultima oar ? ... Ce numr va introduce acum ? ... Pe ce tast va apsa, apoi ? ... Domnul Cozma a btut 1 270 n loc de 1 720. Cum va corecta el greeala ? 7. Banditul Jack-Barb Neagr i-a nchis comoara ntr-un cufr care are o ncuietoare cu cifru format din 4 cifre. Din cauza btrneii el a uitat codul, dar tie totui c cifrele ce formeaz codul sunt pare i diferite de 0. El folosete urmtorul arbore pentru a gsi toate combinaiile posibile cu cele 4 cifre.

9

Fiecare extremitate a arborelui corespunde unei combinaii cu cele 4 cifre, dar numai una dintre ele este codul cutat. Cte ncercri trebuie s fac Jack pentru a fi sigur c va deschide cufrul ? Dar dac formeaz, la ntmplare, o combinaie cu cele 4 cifre, care este probabilitatea ca s nimereasc codul ? Dar dac face 3 ncercri ? Dar 20 ? Dar 15 ?

8.

10

Aceast propoziie conine 4 grupe de cuvinte : A, B, C, D. Gsete printre cele 24 de combinaii posibile pe cele care formeaz propoziii logice (care au sens). Exemplu : BCAD. 9. La un concurs sportiv, primii patru sportivi care au terminat cursa poart numerele de concurs 13 - 7 - 2 i 10, dar nu se tie n ce ordine au sosit. Gsete toate cele 24 de posibiliti. (Folosete un arbore).

10.

La cantina colii, 5 prietene stau n fiecare zi mpreun la mas. ntr-o zi, una dintre ele se adreseaz celorlalte : Ce-ar fi dac n fiecare zi am schimba locurile ntre noi, astfel nct fiecare s ajung s ocupe pe rnd locul celorlalte ? De cte zile au avut nevoie ? F un arbore. n fiecare an, Dan st la bunici toat luna iulie, toat luna august i este la mare n aceast perioad a anului. Rspunde la urmtoarele ntrebri cu : da, nu, nu neaprat. Dac suntem n iulie, atunci Dan este la mare ? Dac suntem n ianuarie, atunci Dan este la mare ? Dac suntem n august, atunci Dan este acas ? Dac nu suntem n august, Dan este la mare ? Dac nu suntem n luna august, atunci Dan nu este la mare ? Dac Dan nu este la mare, atunci nu este luna august ? Dac Dan nu este la mare, atunci suntem ntr-o alt lun a anului dect august ? Folosete una din expresiile posibil, imposibil, probabil i aproape sigur i completeaz urmtoarele propoziii, apreciind ansele de realizare a unui anumit fenomen meteorologic : n luna iulie este ....................................... s ning ; n ianuarie este ......................................... s ning ; n luna noiembrie este .............................. s ning ; n luna martie este .................................... s ning ; n luna octombrie este .............................. s ning ; n luna mai este ........................................ s ning. Care este fenomenul meteorologic funcie de care faci aprecierea ? Ordoneaz acum lunile anului, numite n aceste propoziii, dup ansa de realizare a fenomenului meteorologic.11

11.

12.

Elemente intuitive de geometrie1. Iat mai multe linii frnte nchise : Completeaz :

2. Observ patrulaterele urmtoare :

Completeaz tabloul punnd DA sau NU atunci cnd este cazul :

3.

Construiete un segment AB. Exprim msura lui n unitile de msur date n tabel.

4.

Construiete un triunghi ABC ale crui laturi au msurile : AB = 10 cm, AC = 6 cm, BC = 80 mm. Marcheaz punctele : M - mijlocul segmentului AB ; N - mijlocul segmentului AC ;12

P - mijlocul segmentului BC. Deseneaz triunghiul MNP. Compar dimensiunile laturilor acestui triunghi cu ale triunghiului ABC. Ce poi spune despre perimetrele lor ? 5. Perimetrul dreptunghiului EFGH este 240 mm. a) Dac EF = 10 mm, calculeaz EH ; b) Dac EF = 45 mm, calculeaz EH ; c) Dac EH = 82 mm, calculeaz EF ; d) Marcheaz rezultatele obinute la punctele a), b) i c) n tabelul de mai jos i completeaz csuele libere.

6.

Dreptunghiul ABCD are dimensiunile AB = 7 m i BC = 4 m. a) Calculeaz perimetrul dreptunghiului. b) Mrind cu 2 m lungimea dreptunghiului, ct devine perimetrul su ? Dar dac mrim lungimea cu 4, 6, 8 sau 10 m ? c) Ct va fi perimetrul dac mrim cu 2, 4, 6, 8, 10 metri i lungimea i limea dreptunghiului ? d) Ct devine perimetrul dac mrim lungimea sa de 2, 4, 6, 8, 10 ori ? e) Ct devine perimetrul dreptunghiului dac mrim i lungimea i limea sa de 2, 4, 6, 8, 10 ori ? a) Construiete un paralelogram MNOP cu laturile MN = 6 cm i NO = 4 cm ; b) Construiete un ptrat cu acelai perimetru ca al paralelogramului MNOP. Ce latur va avea ptratul ? c) Construiete patru dreptunghiuri avnd acelai perimetru cu al paralelogramului. Ce msuri pot avea laturile lor ? Limea unui dreptunghi este 26 m, iar lungimea sa este triplul limii. Care este perimetrul su ? Gsete latura unui ptrat care are acelai perimetru cu dreptunghiul dat. Diferena dintre perimetrul unui dreptunghi i perimetrul unui ptrat este 8 m. S se afle dimensiunile celor dou figuri geometrice tiind c latura ptratului este egal cu limea dreptunghiului, iar lungimea acestuia este de 2 ori mai mare dect limea. Dac mrim lungimea laturilor unui ptrat cu 4 m, perimetrul su se mrete de 3 ori. S se afle lungimea ptratului iniial. Calculeaz dimensiunile unui dreptunghi tiind c are perimetrul 570 cm, iar limea este jumtate din lungimea sa. Jumtate din perimetrul unui dreptunghi este 270 cm. Ce dimensiuni au laturile dreptunghiului, dac lungimea este de 8 ori mai mare dect limea ?

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13

13.

Un ptrat i un dreptunghi au acelai perimetru. Dreptunghiul are lungimea de 108 cm, iar limea de 3 ori mai mic, Ci centimetri are latura ptratului ? Laturile a i b ale unui dreptunghi sunt : 35 mm a 45 mm i 65 mm b 75 mm a) Construiete un dreptunghi cu laturile de lungimi a i b. Care este perimetrul su ? b) Gsete o estimare pentru perimetrele tuturor dreptunghiurilor pe care le poi construi. 15. 16. Observ toate obiectele (corpurile) din desen i completeaz :

14.

16.

Corpuri fr fee plane : . . . . . . . Corpuri cu fee plane i fr fee curbe : . . . . . . . Corpuri cu fee curbe i fr fee plane : . . . . . .

Coloreaz n albastru corpurile care pot trece prin cercul din placa A. Coloreaz n rou corpurile care pot trece prin triunghiul din placa B.

14