Teorii asupra propagarii sunetelor

Teoria zonala -Ohm si HelmholzTeoria zonala -Ohm si Helmholz• Sunt notabile doua teorii formulate inca de la

inceputurile studiilor fiziologice si biofizice dedicate aparatului auditiv:

• - teoria zonalateoria zonala

• - teoria undelor calatoareteoria undelor calatoare.

• Teoria zonalaTeoria zonala elaborata de Ohm incearca se explice capacitatea de discriminare a sunetelor cu inaltimi diferite (frecvente diferite) prin corespondenta biunivoca ce ar exista intre benzi inguste de frecventa Helmholz si zone inguste delimitate de-a lungul membranei bazilare.

• Helmholz a propus denumirea de “teoria teoria rezonanteirezonantei” deoarece, prin ipoteza corespondentei biunivoce avansate de Ohm se subintelege intrarea in rezonanta a fiecarei portiuni de membrana bazilara - considerate de-a lungul melcului cohlear- cu un sunet de o frecventa data, cu transfer maxim de energie de la sursa sonora catre membrana absorbanta.

Teoria undelor calatoare (sau Teoria undelor calatoare (sau progresive)progresive)

Teoria dezvolta ipotezele lui Ohm si Helmholtz asupra functiei membranei bazilare ca principal discriminator de frecventa din urechea interna, pe baza urmatoarelor precizari:

A. deformatia determinata de presiunea undelor sonore se resimte mai intai la baza membranei bazilare (langa fereastra ovala);

B. deformatia se propaga dinspre fereastra ovala de-a lungul melcului cohlear deci de la partea mai rigida a membranei bazilare catre partea mai flexibila;

C. -pozitia maximului undei sonore care se propaga depinde de frecventa undei si anume:

- pentru unde sonore de frecventa mare acest maxim este situat catre baza membranei bazilare

- pentru sunete de frecventa mica maximul undei progresive respective este situat catre apexul membranei bazilare;

D. faza undelor ce se propaga de la baza catre apex variaza din cauza variatiei proprietatilor mecanice ale membranei bazilare de-a lungul melcului cohlear;

E. amplitudinea undei sonore ce se propaga de-a lungul membranei bazilare determina gradul de stimulare a celulelor senzoriale si implicit marimea concentratiei de neurotransmitator eliberat la sinapsa cu neuronii de ordinul II, iar, mai departe, determina frecventa de modulare a impulsurilor nervoase care se propaga de-a lungul acestor neuroni.

Model electric al urechii interneModel electric al urechii interne

• Dupa cum s-a vazut mai sus, la nivelul membranei bazilare, a celulelor ciliate si a neuronilor de ordinul II cu care aceste celule fac sinapsa se realizeaza transformarea unui semnal temporal intr-un semnal de frecventa –echivalent cu o transformare Fourier a sunetelor complexe.

• Transformarea are caracter partial (incomplet) din cauza partialei suprapuneri a undelor ce fac rezonanta in zone spatiale vecine.

• Modelul electric propus asimileaza cohleea cu un sistem de filtre “trece banda” inseriate si cu amortizare.

Transformata Fourier a unei functii (periodice sau neperiodice) temporale f(t) sau spatiale f(x) este o functie de frecventa F()

unde este pulsatia

F() = ∫ f(t) e-it dt

sau, respectiv

F() =∫ f(x) e-ix dx

Sunetul cu o anumita frecventa dominanta, produs de sursa sonora – cu aplificare variabila –intra in rezonanta cu unul din circuitele R, L, C cu care sunt asimilate diversele segmente din cohlee (cel care are o frecventa proprie de rezonanta aproximativ egala cu frecventa sunetului respectiv), unde sufera filtrarea si apoi redresarea, informatia astfel prelucrata fiind preluata de celulele senzoriale si nervul auditiv.

Limitele perceptiei sonoreLimitele perceptiei sonore• Aparatul aditiv uman percepe sunete cu frecventa

cuprinsa intre aproximativ 16 si 20.000 Hz. Frecventele inferioare celei de 16 Hz caracterizeaza infrasunetele in timp ce frecvente superioare pragului de 20.000 Hz caracterizeaza ultrasunetele - pana la 109 Hz- respectiv hipersunetele – intre 109 si 1014.

• Semnalele acustice reprezinta unde sonore ce actioneaza in mod obiectiv asupra analizorului auditiv in timp ce sunetele sunt fenomene subiective induse de semnalele acustice (care conduc la perceptia auditiva).

Canarul Vrabia Soparla Cainele Cobaiul Delfinul

2,5 KHz 6,5 KHz 12,5 KHz 35 KHz

40 KHz 120 KHz

Marimile fizice obiectivefizice obiective sunt:

energia,

fluxul,

intensitatea acustica,

presiunea si

impedanta acustica,

in timp ce marimile subiectivemarimile subiective sunt:

intensitatea sonora,

inaltimea totala

timbrul.

Marimi fizice obiective (acustice) si Marimi fizice obiective (acustice) si marimi subiective (sonore sau auditive)marimi subiective (sonore sau auditive)

20

22

0A

ac

pv

2

1

dV

dWw

Energia acustica

Energia acustica este o densitate volumica de energie a mediului strabatut de undele sonore

0 este densitatea mediului

v - este viteza particulelor din mediu atinse de undele sonorec - este viteza undelor acustice in mediul strabatutp - este presiunea datorata fortelor elastice ce apar in mediul strabatut de sunet

S.c.wS.c.S.cdt

dWS.jS.

S

1

dt

dW

dt

dWA

AAAA

Fluxul acustic

Sdt

dWj A

unde

=densitatea de flux a undelor sonore pe unitatea de suprafata

Fluxul acustic reprezinta o putere (acustica)

Intensitatea acustica

dS.dt

Wd

S

1.

dt

dWI A

2

n

AA

Intensitatea acustica este o densitate de flux pe directia perpendiculara pe directia de propagare.

Pragul auditiv inferior: pentru frecventa de 1000 Hz – este intensitatea minima ce produce senzatia sonora

212

mm

W10I

pragul auditiv superior: este intensitatea maxima ce inca nu produce senzatia de durere

14

m

M 10I

I

se lucreaza cu intensitatea relativa in dB

m

AA I

Ilg10relI

aceasta relatie este in acord cu raspunsul neliniar al urechii

22

Mm

W10I

Presiunea acustica

stA ppp

Diferenta dintre presiunea totala (intr-un punct al campului acustic) si presiunea statica in acel punct (in lipsa undelor, egala de obicei, de obicei, cu presiunea atmosferica).Pentru o unda sinosoidala pura:

r.ktsinZApp AtA

unde A- amplitudinea undei, - pulsatia undei, ZA – impedanta acustica, k – numar de unda.Pentru pragul auditiv inferior, Im = 10-12 W/m2 corespunde la o presiune acustica minima PAm =2.10-15 N/m2

Analog cu intensitatea acustica relativa se defineste presiunea acustica relativa:

PArel=20 lg pA/pm

Impedanta acustica3

0A sm.N.428cZ

Relatii de legaturaA

2A

AA Z

pp.vI

Este interesant de mentionat ca, la pragul auditiv inferior si pentru frecventa de 1000 Hz, amplitudinea miscarilor moleculelor de aer este de circa 0,1 A iar la pragul auditiv superior este de 0,1 nm.

Urechea umana este capabila sa detecteze semnale acustice cu energii de ordinul 10-19 J (ca si in cazul unui foton – in cazul sistemului vizual).

Marimile subiective (sonore sau auditive)Marimile subiective (sonore sau auditive)

Intensitatea sonora

(acustica)

,IfI Aa

Pentru urechea umana se pot trasa curbele izofone: fiecare punct de pe o izofona (Ia=const) este corespunzator unei perechi de valori (IA, )

depinde de frecventa

variaza mult de la un individ la altul

scade cu varsta

Inaltimea sunetului

Timbrul

Este dat de compozitia spectrala a sunetului respectiv dar si de caracteristicile perioadelor tranzitorii.

Compozitia spectrala se poate descrie cu ajutorul transformatei Fourier

1=A001+A21

1+A321, A2< A0; A3< A0

2=A002+A2

1+A321, A2< A0; A3< A0

Doua sunete cu aceeasi inaltime -=data de sunetul pur cu amplitudinea maxima - si aceeasi compozitie spectrala