1.1. Generalităţi
Biomecanica este ştiinţa care studiază mişcările fiinţelor vii, ţinând seama de caracteristicile lor
mecanice. Ea poate fi considerată o mecanică aplicată la statica şi dinamica vieţuitoarelor în general şi a
omului în special. Are un domeniu de cercetare apropiat de al anatomiei, fiziologiei şi mecanicii. La acestea
se mai poate adăuga biochimia, care furnizează date asupra metabolismului, legate de procesul de mişcare,
de efortul fizic în procesul de recuperare.
Biomecanica studiază modul cum iau naştere forţele musculare, analizându-le din punct de vedere
mecanic, cum intră în relaţie cu forţele exterioare care acţionează asupra corpului. Pornind de la aceste relaţii
de interdependenţă, biomecanica exerciţiilor fizice stabileşte eficienţa lor mecanică şi indică metodele practice
pentru creşterea randamentului în funcţie de scopul antrenamentului fizic.
De la studiile biomecanice se aşteaptă soluţii ştiinţifice, în vederea însuşirii unor tehnici raţionale.
Totodată, cercetările biomecanice mai au şi scopul de a constata în mod obiectiv, greşelile care apar în
decursul efectuării exerciţiilor fizice, de a descoperi cauzele mecanice şi de a prevedea consecinţele în
procesul însuşirii mişcărilor din cadrul procesului de recuperare. În acest fel, biomecanica poate indica
măsurile ce se impun pentru însuşirea corectă a unei tehnici, poate formula indicaţii metodice preţioase, poate
contribui la perfecţionarea tehnicilor. Biomecanica exerciţiului fizic terapeutic studiază atât mişcările active, cât
şi poziţiile corpului, condiţionate de organele de sprijin şi de mişcare ale corpului.
Conţinutul biomecanicii poate fi împărţit în:
A) biomecanica generală, care studiază legile obiective, generale ale mişcărilor;
B) biomecanica specială, care studiază particularităţile mişcărilor din diferite domenii ale activităţii
motrice. Din acest punct de vedere, în afara biomecanicii speciale a exerciţiilor fizice, mai există
biomecanica specială a muncii, a deficienţilor fizici etc.
Biomecanica mai contribuie, prin însuşirea noţiunilor de spaţiu, timp, mişcare, a celor cu privire la
proprietăţi şi forme fundamentale ale existenţei materiei, a noţiunilor despre interdependenţa între forţele care
concură la efectuarea mişcărilor, la o justă înţelegere a fenomenelor vieţii.
1.2. Mişcarea ca formă de existenţă a materiei
Mişcarea, în sensul cel mai înalt, filozofic, este forma de existenţă a materiei, însuşirea esenţială şi
inseparabilă a materiei. Mişcarea nu poate exista fără materie, după cum nici materia nu există fără mişcare.
NU există, deci, mişcare "pură", imaterială.
Mişcarea, ca şi materia, este veşnică. Nu poate fi creată şi nu poate fi distrusă. Descartes exprima
astfel acest adevăr: "cantitatea de mişcare existentă în lume este totdeauna aceeaşi". Izvorul mişcării se află
în materia însăşi, impulsul interior al oricări mişcări constituindu-l contradicţiile, lupta contrariilor. Chiar forma
cea mai simplă de mişcare, deplasarea corpurilor în spaţiu, este o contradicţie; despre corpul în mişcare se
poate spune că, în aceeaşi clipă, el se află şi nu se află în acelaşi loc.
Mişcarea este absolută, iar repausul o măsură, o expresie a mişcării, opusul mişcării. Repausul este
relativ şi are sens numai în raport cu forma individuală de mişcare.
Mişcarea în sens filozofic, nu reprezintă o simplă deplasare în spaţiu a obiectelor materiale, ci, orice
schimbare, orice transformare, observată în natură şi societate.
Există o scară largă a posibilităţilor de mişcare:
- Mişcarea microparticulelor materiei (automişcarea) - deplasările protonilor, electronilor, cu alte
cuvinte a particulelor elementare.
- Mişcarea mecanică- deplasarea corpurilor în spaţiu - este forma cea mai veche de mişcare
cunoscută şi se referă la mişcarea corpurilor inerte.
- Mişcarea fizică - mişcarea moleculară sub formă de căldură, lumină, electricitate
- Mişcarea chimică - combinarea şi dezagregarea atomilor.
- Mişcarea biologică - viaţa celulei şi a organismelor vii, metabolismele, locomoţia lor.
- Mişcarea socială - viaţa socială.
Între formele principale ale mişcării există o legătură reciprocă, ele putându-se transforma una în
alta. Mişcarea mecanică se transformă, în anumite condiţii, în mişcare fizică etc. Dar, între diferitele forme de
mişcare sunt şi deosebiri fundamentale, legate de natura purtătorului unei forme de mişcare, de legile
specifice ale fiecărei forme şi de contradicţiile proprii care generează mişcarea în cadrul fiecărei forme.
Mişcarea biologică (viaţa şi locomoţia organismelor vii) este o formă superioară de mişcare, care dispune de
calităţi şi mecanisme speciale, ce nu pot fi explicate numai prin aplicarea legilor mişcărilor mecanice, fizice
sau chimice, considerate forme inferioare. Formele inferioare sunt, în acest caz numai auxiliare şi nu pot
epuiza esenţa formei superioare a mişcării biologice. Ex: natura biocurenţilor nervoşi şi musculari nu este
identică naturii curenţilor electrici. Segmentele osoase nu acţionează ca nişte simple pârghii şi forţa lor de
acţiune nu se poate determina matematic, apelând la formulele clasice de determinare a funcţiilor mecanice
ale pârghiilor, deoarece intervin o serie de factori, care nu pot fi încadraţi (componenta articulară, momentul
muşchiului, intervenţia scripetelor de flexie, existenţa muşchilor poliarticulari).
Iată de ce, în înţelegerea şi interpretarea mişcării biologice, aplicarea legilor din mecanică, din fizică
şi chimie, nu reuşeşte să redea întreaga complexitate a fenomenelor. Aplicarea acestor legi poate prezenta,
schematic şi mecanicist, numai aspecte singulare ale complexului proces biologic, care este locomoţia
animală sau umană.
1.3. Corpul omenesc ca un tot unitar
Organismul uman, în mişcare, trebuie privit ca un întreg, nu ca o manifestare izolată a unor
mecanisme ale anumitor aparate şi sisteme care ar acţiona complet independent. În acelaşi timp, studiul
analitic al factorilor morfo-funcţionali, care stau la baza exerciţiilor fizice nu este semnificativ, decât dacă este
urmat de reintegrarea acestor factori şi a caracteristicilor în "totul" organismului. Pe lângă această integrare,
este necesară şi stabilirea relaţiilor obiective dintre organismul ca întreg şi mediul în care se mişcă.
2. Biomecanica aparatului locomotor
2.1. Principiile mecanicii newtoniene
Principiul inerţiei (Kepler): un corp îsi menţine starea de repaus sau de mişcare rectilinie
uniformă atâta timp cât asupra lui nu acţionează alte corpuri care să-i schimbe această stare.
Dificultatea de a mişca un obiect depinde atât de masa obiectului, cât si de viteza pe care dorim să o
atingem. Produsul acestor doi parametri reprezintă cantitatea de mişcare sau impulsul ( ). Formula
variaţiei impulsului este , unde m = masa corpului, variaţia vitezei.
Forţa este cauza modificării stării de repaus sau mişcare a unui corp. După efectele induse,
putem vorbi despre forţe statice sau dinamice. A doua lege a lui Newton sau principiul
fundamental al dinamicii: dacă o forţă ( ) acţionează asupra unui corp, ea imprimă acestuia o
acceleraţie ( ), a cărei mărime este proporţională cu forţa, având aceeasi direcţie si acelasi sens (
). Unitatea de măsură este Newtonul (N); un newton este egal cu mărimea forţei care
aplicată unui corp cu masa de 1 kg îi imprimă acestuia o acceleraţie de 1 m/s2. În kinetologie se
foloseste si unitatea de măsură pentru forţă de kilogram forţă (1 kgf = 9,81 N). Forţa este egală cu
variaţia impulsului raportată la intervalul de timp. Rezultă deci că mişcarea corpului depinde nu
numai de forţa aplicată asupra lui, ci si de durata de aplicare a acestei forţe. Impulsul este mărimea
fizică ce arată efectul forţei aplicate în timp ( ).
Principiul acţiunii si reacţiunii: dacă un corp acţionează asupra altui corp cu o forţă, numită
acţiune, cel de-al doilea corp acţionează asupra primului cu o forţă egală în modul si opusă ca sens,
numită reacţiune (Ex: dacă facem o săritură am exercitat o forţă -acţiune asupra solului-, iar acesta
va răspunde cu o reacţiune).
2.2. Caracteristicile unei forţe
Forţa este un vector si are: mărime, direcţie, sens, punct de aplicaţie. O forţă este
reprezentată printr-o săgeată care indică direcţia si sensul ei de acţiune si câteodată si mărimea ei.
Ca orice vectori, forţele pot fi compuse sau descompuse. Dacă două sau mai multe forţe acţionează
simultan asupra unui punct material, efectul lor asupra acelui punct este acelasi cu al unei forţe
unice, numite rezultanta lor.
Descompunerea unei forţe se realizează invers compunerii sale. Este întotdeauna posibil să
înlocuim o forţă prin două componente care produc acelasi efect.
Asupra oricărui sistem pot acţiona forţe externe (din exteriorul sistemului) si forţe interne (din
interiorul sistemului).
- Forţele externe - sunt forţele ce acţionează asupra unui sistem din exteriorul sistemului; cele de
care se ţine cont în activitatea fizică sunt: gravitaţia, reacţia solului, forţa de frecare, rezistenţa
mediului, forţa de inerţie.
- Forţe interne - sunt forţele ce acţionează asupra unui sistem din interiorul său; cele de care se
ţine cont în activitatea fizică sunt: forţa de contact articular, forţele tendoanelor si a ligamentelor,
forţa muşculară, presiunea intraabdominală, forţa elastică.
2.3. Pârghii
În fizică, pârghia este o bară rigidă, care se poate roti în jurul unui punct de sprijin (S) si asupra
căreia acţionează: forţa care trebuie învinsă (forţă rezistenţă - R) si forţa cu ajutorul căreia este
învinsă forţa rezistentă (forţa activă - F).
Muşchii acţionează ca forţe active în cadrul aparatului locomotor, producând mişcările prin
deplasarea oaselor pe care se inseră. Astfel, muşchii si oasele alcătuiesc în biomecanică lanţuri
mobile, care se comportă ca sisteme complexe de pârghii. Pârghiile osoase, biologice, sunt
formate de două oase vecine, articulate mobil si legate printr-un muşchi. La o pârghie, se
disting trei elemente:
- punctul de sprijin (S) sau fulcrum-ul reprezintă axa biomecanică a miscării;
- forţa de rezistenţă (R) este dată de greutatea corpului sau a segmentului care se deplasează si la
care se poate adăuga greutatea sarcinii de mobilizat;
- forţa activă (F) este dată de muschiul care realizează miscarea.
Dreptele perpendiculare pe vectorii forţă si rezistenţă si care trec prin punctul de sprijin –
fulcrum (S) reprezintă distanţele directe si se numesc braţe (ale forţelor respective). Din punct de
vedere mecanic, o pârghie este în echilibru când: , unde este forţa activă, braţul
forţei, rezistenţa, braţul rezistenţei.
Pârghiile au rolul de a transmite miscarea, mărind eficienţa ei (adică amplificarea forţei, vitezei
sau deplasării, eventual schimbarea direcţiei miscării sau contrabalansarea ei).
Fig. 1. Elementele unei pârghii
- Pârghiile de gradul I – pârghii de echilibru; si sunt aplicate de o parte si de alta a axei
derotaţie si acţionează în acelasi sens. (Ex: capul în echilibru pe coloana vertebrală)
- Pârghiile de gradul II – pârghii de forţă; si sunt aplicate de aceeasi parte a axei de rotaţie;
este aplicată la mai mare distanţă faţă de axa de rotaţie decât ; si acţionează în
sensuri opuse; în general, toate miscările în care părţile distale sunt fixate în exterior folosesc
avantajele pârghiilor de gradul II: (Ex: ridicarea pe vârfuri din stând).
- Pârghiile de gradul III – pârghii de viteză; si sunt aplicate de aceeasi parte a axei de
rotaţie; este aplicată mai aproape faţă de axa de rotaţie decât ; si acţionează în
sensuri opuse (Ex: flexia cotului).
2.4. Statica articulară
Importante si esenţiale probleme de statică sunt la nivelul coloanei vertebrale, genunchiului,
piciorului, iar în general la nivelul tuturor articulaţiilor portante.
La nivelul coloanei vertebrale se doresc cunoscute: tipurile de ţinută, echilibru intrinsec si
extrinsec, rolul componentelor musculare în funcţia statică dar si dinamică a coloanei vertebrale si
evidenţierea rolului discurilor intervertebrale si a ligamentelor anterioare si posterioare a coloanei
vertebrale. Se impune cunoasterea axelor biomecanice de transmitere a forţelor, care pot diferi de
axele anatomice.
La nivelul genunchiului se ridică problemele legate de modul de repartiţie a greutăţii pe cele 2
glene tibiale, de presiunile si contrapresiunile exercitate asupra platoului tibial si asupra condililor
femurali, interes prezentând si pârghiile formate la nivelul genunchiului si „închise” de ligamentele
colaterale.
Stabilitatea articulaţiei talo-crurale trebuie înţeleasă prin rolul diferit ce revin în realizarea
acesteia, pe de o parte morfologiei structurilor osoase, iar pe de altă parte ligamentelor articulare. La
nivelul piciorului, statica poate fi aprofundată cunoscând modul de formare si structura bolţii plantare,
stâlpii si arcurile acesteia, modul în care arcurile sunt susţinute, precum si modul de distribuţie a
greutăţii la nivelul piciorului, făcându-se apoi distincţia din punct de vedere static si dinamic dintre
antepicior si postpicior.
Biodinamica articulară survine ca un corolar după parcurgerea în ordine a capitolelor osoase,
articulaţii, muschi si conţine: miscările posibile prin structura articulaţiei, definirea axelor de miscare
pe unde trec ele si eventualele repere anatomice, definirea miscărilor la modul general si ţinându- se
cont de segmentele articulare ce se deplasează, amplitudinea miscării - condiţionată în principal de
forma suprafeţei articulare.
Analiza biomecanică a mersului
Desi obisnuită pentru om, această miscare este foarte complexă, realizându-se cu un
randament maxim si cu un consum energetic minim.
Mersul, ca „bipedalism alternativ“, este o miscare ciclică, realizată prin ducerea succesivă a unui
picior înaintea celuilalt, fiecare dintre cele 2 membre inferioare având pe rând funcţia de propulsor si
de suport (există un sprijin permanent al corpului pe sol, fie prin intermediul unui picior - perioada
sprijinului unilateral – fie cu ambele picioare- perioada sprijinului bilateral). În timpul sprijinului
unilateral, un picior susţine greutatea corpului si este numit picior de sprijin, iar celălalt se numeste
picior oscilant sau pendulant. În mersul normal, pentru un membru, 60% din durata unui ciclu de
mers este reprezentată de sprijin si 40% de balans. Momentul în care piciorul oscilant se află în
dreptul celui de sprijin se numeste momentul verticalei si el împarte pasul în: pas posterior si pas
anterior. Unitatea funcţională în mers este reprezentată de pasul dublu (ciclu de pasi) –totalitatea
miscărilor efectuate între două sprijiniri succesive ale aceluiasi picior; el este alcătuit din 2 pasi
simpli. Lungimea pasului dublu se măsoară de la călcâiul primului pas la vârful celui de al doilea pas,
iar cea a pasului simplu de la călcâiul piciorului de contact cu solul la vârful piciorului de impulsie.
Numărul de pasi executaţi pe unitatea de timp (minut) se numeste cadenţă (frecvenţă).
Kinematica mersului este în strânsă corelaţie cu consumul energetic; acesta determină apariţia
oboselii în mers, fiind în raport de proporţionalitate directă cu amplitudinea miscărilor centrului de
greutate pe verticală si pe orizontală.
Miscările determinante ale mersului sunt: rotaţia pelvisului, înclinarea pelvisului, flexia
genunchiului, miscarea piciorului, deplasarea laterală a pelvisului. Desigur că în mers se produc si
alte miscări, ale trunchiului, capului, balansul braţelor, dar acestea nu determină kinematica
mersului, ci doar o urmează.
În funcţie de momentele de sprijin si balans se disting 4 faze ale mersului (în fiecare din ele
analizându-se situaţia unghiurilor articulare în care se află ambele membre inferioare):
- Faza 1: faza de amortizare compusă din contactul iniţial (atacul cu talonul) si încărcarea ţine până
la momentul verticalei.
- Faza 2: momentul verticalei piciorului de sprijin sau sprijinul median; durează foarte puţin; centrul
de greutate are poziţia cea mai înaltă si se deplasează usor spre piciorul de sprijin.
- Faza 3: desprinderea de pe sol a piciorului sau faza de impulsie; durează până la ridicarea
piciorului de pe sol; centrul de greutate este la nivelul cel mai coborât; spre sfârsitul fazei, datorită
impulsului dat de piciorul de sprijin, corpul este împins spre înainte si în sus, iar membrul de sprijin
va deveni picior oscilant.
- Faza 4: oscilaţia sau balansarea; cunoscută si sub denumirea de al doilea sprijin unilateral este
subîmpărţită în oscilaţia iniţială (posterioară), oscilaţia de mijloc si cea terminală (anterioară).
Kinetica mersului - studiază forţele musculare care realizează miscările corpului necesare acestei
activităţi.
3. ANALIZA BIOMECANICA A MERSULUI DIN PRISMA VECTORILOR DE
DEPLASARE A SEGMENTELOR CORPORALE
1. Miscari locomotorii
Miscarile de locomotie sunt de doua feluri: ciclice si aciclice. In miscarile ciclice, fiecare parte a
corpului revine in pozitia initiala, adica capata mereu un ciclu asemanator de miscari. Prin ciclu de
miscari se intelege totalitatea miscarilor corpului si ale segmentelor sale, incepand de la o pozitie
initiala oarecare pana la pozitia urmatoare, identica. Locomotia ciclica rezulta din repetarea acestor
cicluri uniforme, asemanatoare numite si “unitati de miscare”. La mers sau la alergare, ciclul este
pasul dublu. La inot in ciclu intra ducerea mainilor de la barbie inainte, tragerea lor inapoi si
miscarea de impingerea a picioarelor. In locomotiile aciclice nu se produce o repetare succesiva a
unor cicluri de miscari ; executarea miscarilor aciclice, cum sunt, spre exemplu, sariturile, corpul
trece dintr-o pozitie initiala intr-una finala, dupa care miscarea inceteaza.
Mersul
Miscarea locomotorie bipeda este o achizitie relativ recenta in evolutia filogenetica. Copilul
invata sa merga dupa varsta de un an, cand s-a asigurat statiunea bipeda. Fiind una din cele mai
obisnuite miscari executate de om, mersul se perfectioneaza in procesul cresterii pana intr-atat, incat
se poate afirma ca dintre tate miscarile omului, el se efectueaza cu cel mai mare randament, cu cea
mai economica cheltuiala de energie. Aceasta se presupune pe de o parte, adaptarea aparatului
locomotor din punct de vedere morfologic, iar pe de alta parte, o coordonare nervoasa perfecta a
miscarilor segmentelor si ale corpului in intregime, in timpul mersului.
Analiza biomecanica a mersului a aratata ca in aceasta miscare obisnuita a omului este extrem
de complexa ; fazele sale nu pot fi sesizate cu ochiul liber. Pentru studiul mersului s-au imaginat
numeroase procedee, dintre care cronofotografia lui Marey a dat rezultate mai bune. Ulterior s-au
imbunatatit diferite metode cinematografice, care au dat posibilitatea studierii coordonatelor spatiale
in functie de timp.
Mersul este o miscare locomotorie ciclica, care se realizeaza prin ducerea succesiva a unui
picior inaintea celuilalt. Characteristic mersului este sprijinul permanent al corpului pe sol, fie pe un
picior, fie pe ambele picioare. Sprijinul unilateral dureaza de cinci ori mai mult decat sprijinul
bilateral : astfel, intr-o ora de mers, omul se sprijina 50 de minute pe un picior.
In perioada sprijinului unilateral, membrul inferior care sustine greutatea corpului se numeste
picior de sprijin, iar celalalt, picior oscilant.
Fazele pasului dublu sunt urmatoarele :
Mersul este format dintr-o succesiune de pasi : in analiza biomecanica a mersului se foloseste
pasul dublu, compus din totalitatea miscarilor care se efectueaza intre doua sprijiniri succesive ale
aceluiasi picior. Pasul dublu este unitatea functionala de miscare in timpul mersului. El se compune
din doi pasi simpli si poate fi descompus pentru studiu in sase faze, din care doua, de foarte scurta
durata, au fost numite momente.
o Faza I sau faza de amortizare incepe din momentul cand piciorul anterior ia contactul cu
solul prin calcai si dureaza pana la momentul vertical
o Faza a II-a sau momentul verticalei piciorului de sprijin – corpul trece un timp foarte scurt
prin aceasta pozitie, fiind sprijinit pe un singur picior. In acest moment corpul are inaltimea maxima,
iar centrul de greutate este usor deplasat lateral, catre piciorul de sprijin, pentru mentinerea
echilibrului
o Faza a III-a sau faza de impulsie incepe imediat dupa trecerea corpului prin momentul
verticalei piciorului de sprijin si dureaza pana la desprinderea de pe sol a acestuia. Catre partea
finala a acestei faze, planta se dezlipeste de sol, incepand cu calcaiul. Atunci cand sprijinul se face
numai cu varful metatarsienelor si cu degetele, corpul se afla in sprijin bilateral, intrucat piciorul
anterior se gaseste in contact cu solul prin calcai. In timpul mersului bilateral, centrul de greutate a
corpului are inaltimea minima. La sfarsitul acestei faze, corpul este impins inainte si in sus prin forta
de impulsie a piciorului de sprijin, care apoi devine picior oscilant.
o Faza a IV-a sau pasul posterior al piciorului oscilant – se executa liber oscilatie in articulatia
coxofemurala, concomitent cu o usoara flexi in genunchi si o usoara flexie dorsala in articulatia
talocrurala ; flexia de genunchi si talocrurala au cas cop realizarea unei usoare scurtari a membrului
inferior care oscileaza, inlesnind astfel miscarea, mai ales in momentul trecerii pe verticala.
o Faza a V-a sau momentul verticalei piciorului oscilant – piciorul oscilant trece usor flectat pe
la verticala, incrucisandu-se cu piciorul de sprijin, aflat, de asemenea, la momentul verticalei.
o Faza a VI-a sau pasul anterior al piciorului oscilant , care oscileaza de la verticala inainte,
pregatindu-se sa ia contact cu solul, adica sa inceapa un nou ciclu al pasului dublu.
Dintre toate fazele descrise, cea mai importanta pentru miscarea inainte este cea de
impulsie, cand forta musculaturii actioneaza in directia deplasarii corpului. In faza de amortizare se
franeaza miscarea progresiva a corpului, reactia sprijinului opunandu-se deplasarii acestuia.
Deplasarea prin mers a corpului in spatiu rezulta din interactiunea fortelor interne, si anume
contractia musculaturii, cu forte externe care actioneaza in toate fazele mersului si mai ales la
punctele de contact al corpului cu solul.
Desi specificul aparatului locomotor al omului imprima o forta de impulsie periodica,
discontinua, totusi, in ansamblu, mersul este o miscare continua, care prezinta unele oscilatii.
Aceasta transformare a impulsului periodic intr-o miscare continua este rezultatul interactiunii cu
fortele de inertie care se nasc in timpul mersului si cu particularitatile morfologice ale aparatului
locomotor, constituit din parghii articulare.
Directia oblica si intermitenta a fortei motrice in mers este determinata de impulsia transmisa de
membrul inferior pe sol in urma contractiei musculaturii din lantul triplei extensii. Forta de frecare
este necesara impulsiei : este cunoscuta greutatea cu care se deplaseaza omul pe un plan lucios
sau nisip, intrucat o parte din forta impulsiei se pierde.
Dupa cum rezulta din descrierea fazelor pasului dublu, fiecare membru inferior are un rol de
sprijin si unu de oscilatie ; sprijinul bilateral se asigura in mers cand se termina impulsia si incepe
amortizarea. Perioada de sprijin este putin mai mare decat cea de oscilatie.
In timpul mersului, piciorul de sprijin exercita o presiune asupra solului, care poate fi studiata
prin inscrierea grafica cu ajutorul platformelor dinamografice.
Curba presiunii normale exercitate de piciorul de sprijin pe sol, oscileaza cu valori pozitive si
negative de o parte si de alta a liniei greutatii corpului, avand o traiectorie caracteristica in functie de
felul mersului. In faza de amortizare, presiunea pe sol depaseste la inceput valoarea greutatii
corpului si este reprezentata de doua oscilatii pozitive care corespund contactului cu calcaiul si apoi
cu varful piciorului.Componenta tangentiala a presiunii pe sol variaza in functie de fazele miscarii
piciorului de sprijin. Presiunea tangentiala a piciorului este mai intai negativa, apoi pozitiva .
Caracteristicile mersului
Pasul dublu acopera distanta care separa doua sprijiniri succesive ale aceluiasi picior pe sol ;
lungimea sa se masoara de la calcai.
Pasul simplu inseamna distanta dintre calcaiul piciorului de contact cu solul si varful piciorului de
impulsie ; el se realizeaza in timpul sprijinului bilateral.
Lungimea pasului simplu depinde de lungimea membrelor inferioare si de actiunea de impulsie ;
in medie, el este de 0,63m la barbat si de 0,50m la femeie. S-a observat ca pasii aceluiasi individ nu
sunt egali intre ei ; de regula, pasul este mai lung cand membrul inferior stang serveste ca sprijin.
In toate tempourile de mers, cei doi pasi simplu ai unui pas dublu au, adeseori, lungimi inegale ;
pasul mai lung corespunde membrului inferior cu musculatura mai dezvoltata. Astfel, la fiecare om, si
mai ales la sportivi, forta musculara este mai dezvoltata la unul din membrele inferioare.
Cand omul duce greutati, lungimea pasului si frecventa mersului scad.
Frecventa sau ritmul mersului reprezinta numarul de pasi facuti intr-un minut. Lungimea pasilor
este influentata de frecventa. De asemenea, talia influenteaza frecventa, ea fiind accelerata la
persoanele cu talie submedie.
Viteza mersului, adica spatiul parcurs intr-un minut, este egala cu produsul dintre lungimea
pasului si cadenta lui ; cu cat creste unul din factori, cu atat creste si viteza, si invers.
La un barbat adult de talie mijlocie, viteza mersului este maxima la o cadenta de 140 pasi
simpli pe minut. Astfel, la un om cu talie de 1,70m, lungimea pasului simplu variaza intre 75-85 cm.
La o cadenta economica, intre 110-130 pasi simpli pe minut, viteza va fi de 5-6,5 km pe ora.
Pentru a obtine un randament cat mai bun al mersului se recomanda lungimea pasului si nu
accelerarea cadentei. Cu cat cadenta creste, viteza de deplasare a corpului scare, intrucat marirea
frecventei se face in dauna lungirii pasilor.
In timpul mersului, corpul este usor aplecat inainte ; aceasta aplecare se accentueaza cu cat
alura este mai rapida si oboseala omului mai accentuata.
Unghiul pasului, care este format de linia de mars si axa piciorului, are o valoare medie de 15°.
Largimea pasului este distanta care separa calcaiul de linia de mars ; la o viteza mijlocie, ea
este de 5-6 cm.
Urmele pe care le lasa planta pe sol in timpul mersului nu se afla pe aceeasi linie dreapta, ci
sunt departate in medie cu 12 cm la barbat si 13 cm femeie, datorita faptului ca femeia are bazinul
mai larg ; de asemenea, varfurile picioarelor sunt departate putin in afara.
Momentul biomecanic al unei fortei este definit ca fiind rezultatul net al tuturor fortelor musculare,
ligamentare si functionale ce actioneaza in sensul modificarii miscarii unghiulare a corpului. In timpul
evaluarii mersului normal, unghiurile asumate de catre articulatii nu ating valori extreme, ceea ce
minimizeaza fortele de frecare. Astfel, marimea neta poate fi interpretata drept forta musculara ce
actioneaza asupra corpului.
Fig a Fig b
De exemplu, in timpul sprijinului mijlociu, vectorul forta trece anterior de glezna si posterior de
genunchi si sold. Se considera ca la nivelul gleznei se produce un moment de dorsiflexie, unul de
flexie la genunchi si unul de extensie la sold (fig.a). Aceasta conventie in definirea momentului vine
in contradictie cu definitia momentului biomecanic care reflecta activitatea neta musculara ce are loc
in acel moment de timp. Din punct de vedere biomecanic, cind vectorul forta trece anterior de glezna
si posterior de genunchi si sold, el faciliteaza dorsiflexia gleznei, flexia genunchiului si extensia
soldului. In scopul prevenirii aparitiei unui exces in miscarile oricareia dintre articulatii, cind vectorul
forta trece posterior de genunchi, determinand flexia acestuia, cvadricepsii sau extensorii
genunchiului incep sa se activeze, creind un moment de extensie la genunchi (fig.b). In consecinta
momentele reflecta activitatea musculara care are loc intr-un anumit moment de timp.
Metoda dinamicii inverse, aplicata in calculul momentelor, permite stabilirea unor relatii precise intre
activitatea musculara, energie si momente. In scopul determinarii grupei musculare dominante, dintr-
o anumita faza a mersului, este necesara intelegerea conventiilor biomecanice utilizate in
determinarea momentelor, aceasta fiind impusa de contradictia ce apare in raport cu conventia
utilizata de specialistii din domeniul protezarii si ortezarii (fig.c).
Fig c
Figura c prezinta conventia standard privind momentul unei forte. Momentele având sens antiorar,
calculate la capetele proximale ale fiecarui segment, sunt considerate pozitive, in timp ce momentele
având sensul in sensul acelor de ceas sunt considerate negative. In consecinta un moment de
extensie a genunchiului va fi pozitiv, in timp ce momente de flexie plantara a gleznei sau de extensie
a soldului vor fi negative. Determinarea acestui moment de forta la nivelul fiecarei articulatii
furnizeaza un indicator al efectului net al tuturor fortelor interne, fiind incluse aici muschii,
ligamentele si frecarea. Spre deosebire de momentele de la genunchi si sold, momentele la glezna
prezinta valori aproape constante de la individ la individ. Variatiile ce apar la nivelul genunchiului si
soldului pot fi explicate prin cresterea numarului de segmente articulate fata de punctul de aplicatie
al fortei. Pe masura ce acest numar creste, cresc si posibilitatile de ajustare pe care individul le
poate adopta, atit la sold cit si la genunchi, spre a reactiona la miscarile de flexie sau extensie.
Oscilatiile corpului si ale centrului de greutate in mers
Deplasarea corpului in timpul mersului nu este rectilinie ; datorita conditiilor mecanice si de
echilibru, specifice mersului biped, centrul de greutate al corpului prezinta o serie de oscilatii. O
observatie importanta pe care kinematica o furnizeaza privind locomotia este cea in privinta cantitatii
de miscare pe verticala si in lateral. In activitati precum mersul si alergarea, corpul tinde sa se miste
orizontal pe sol, orice alta miscare, in special cea pe verticala impiedicind atingerea acestui obiectiv,
fiind consumatoare de energie.
Heel-strike Mid-stance toe-off
Daca corpul ar avea roti el ar putea evita aceste miscari in totalitate ceea ce nu se intimpla in cazul
utilizarii membrelor inferioare ca mijloc de locomotie. Motivul consta in faptul ca in fazele de contact
cu calciiul ( heel-strike) si de desprindere a varfului piciorului de pe sol (toe-off), cele doua picioare
formeaza laturile unui triunghi in timp ce in faza de sprijin mijlociu, piciorul pe care se face sprijinul
este vertical. Efectul imediat este coborirea partii superioare a corpului, numita in mod obisnuit HAT
(head-arms-trunk), la contactul cu calciiul, aceasta faza de mers fiind denumita faza de sprijin dublu,
ea corespunzind momentului in care ambele picioare vin in contact cu solul, si ridicarea lui in timpul
fazei de sprijin mijlociu ( mid-stance).
Heel-strike Mid-stance toe-off
Oscilatiile verticale sunt consecinta faptului ca trunchiul se sprijina cand pe un membru inferior
extins si vertical, cand pe ambele membre inferioare orientate oblic. Centrul de greutate este ridicat
la maximum in momentul verticalei piciorului de sprijin si cel mai coborat in sprijinul bilateral.
Oscilatiile verticale variaza intre 4-6 cm la o cadenta de 40-70 pasi pe minut.
Oscilatiile laterale ale centrului de greutate al corpului sunt determinate de necesitatea
mentinerii echilibrului in timplul sprijinului unilateral, cand baza de sustinere a corpului este redusa la
dimensiunile plantei piciorului de sprijin. Verticala centrului de greutate trebuie adusa in interiorul
bazei de sustinere, ceea ce se obtine printr-o inclinare laterala a bazinului in partea piciorului de
sprijin. Bazinul se inclina concomitent cu trunchiul, care oscileaz astfel, odata cu centrul de greutate,
cand spre dreapta, cand spre stanga, pe membrul inferior de sprijin. Inclinarile latarale ale bazinului
si trunchiului dau mersului un aspect usor leganat, care este mai accentuat la femei din cauza
bazinului mai larg.
Oscilatia laterala incepe odata cu terminarea fazei de sprijin bilateral si atinge amplitudinea
maxima in momentul verticalei piciorului de sprijin ; ea coincide cu pozitia cea mai inalta a centrului
de greutate si cu cea mai mica viteza orizontala a trunchiului. Oscilatia laterala este nula in timpul
sprijinului bilateral. Amplitudinea medie a oscilatiilor laterale este de 2,5 cm la dreapta si spre
stanga.
In timpul mersului au loc diferite miscari ale trunchiului si membrelor superioare, care se pot
evidentia prin metodele cinematografice aratate mai sus.
Astfel, soldul corespunzator piciorului oscilant este impins inainte, iar cel al piciorului de sprijin
ramane inapoi ; amplitudinea acestei deplasari atinge in medie 9°.
Oscilatiile axului umerilor se fac in sens invers celor alea bazinului si corespund cu ducerea
inainte a membrelor superioare. Amplitudinea acestor oscuilatii este mai mare la umeri decat la
bazin si atunge 12° in momentul sprijinului bilateral. Oscilatiile umerilor cresc proportional cu viteza
progresiei mersului ; in alergare ele scad pana la disparitia aproape completa.
In timpul mersului exista si oscilatii inainte si inapoi ale corpului : in prima jumatate a sprijinului
acesta se inclina inainte. Aceste oscilatii sunt aproape imperceptabile in timpul mersului si ceva mai
accentuate in timpul alergarii, exagerandu-se pe masura ce lungimea pasului creste, fara a depasii
5° in cadenta obisnuita a mersului.
Trunchiul are si inclinari laterale – miscari de translatie – in care axa trunchiului ramane paralela
si se deplaseaza lateral la fiecare sprijin unilateral. Oscilatiile laterale ale trunchiului sunt simultane
cu ale bazinului si au aceeasi explicatie : necesitatea aducerii verticalei centrului de greutate in
interiorul bazei de sustinere, pentru mentinerea echilibrului corpului.
Oscilatiile bazinului in timpul mersului descriu o traiectorie helicoidala ; ele pot fi evidentiarte prin
traiectoria descrisa de pubis.
Miscarile membrelor superioare sunt sincrone si opuse miscarilor membrului inferior de aceeasi
parte ; astfel, cand piciorul stang oscileaza inainte, bratul stang oscileaza inapoi. Ele au rolul de a
corecta in parte deplasarea centrului general de greutate datorita miscarilor efectuate de membrele
superioare si torsiunii trunchiului. Aceste miscari efectuate de membrele superioare au o amplitudine
mica, insa daca sunt suprimate, mersul este jenat. Astfel, mersul cu mainile legate la spate, mersul
celor recent amputati, al bolnavilor cu paralizii sau atrofii musculare mai ales la deltoid, are un aspect
caracteristic.
Contributia musculaturii in mersul inainte pe plan orizontal
In timpul mersului actioneaza majoritatea grupelor musculare, succedandu-se armonios sub
conducerea centrilor nervosi corticali ; cea mai mare contributie o are insa musculatura membrelor
inferioare. Analina contributiei grupelor musculare la efectuarea fazelor mersului trebuie facuta
separat la piciorul de sprijin si la cel oscilant, ele avand particularitati la fiecare faza.
Piciorul de sprijin oscileaza in articulatia coxofemurala, descriind un unghi cu deschiderea in jos.
In acelasi timp, articulatia talocrurala devine o axa de rotatie a piciorului de sprijin, care descrie fata
de acesta un unghi descris in sus.
In faza de amortizare piciorul atinge solul cu calcaiul si aproape imediat se aplica pe el cu
intreaga planta. In momentul contactului cu solul, la nivelul articulatiei talocrurale actioneaza muschii
flexori dorsali ai labei piciorului, la genunchi extensorii, iar la articulatia coxofemurala flexorii coapsei
pe bazin. Dupa contactul cu solul si pana la momentul verticalei piciorului de spijin, rolul grupelor
musculare se schimba. Astfel, la nivelul articulatiei talocrucrale isi incep actiunea muschii flexori
plantari care aplica planta pe sol, la genunchi se mentine actiunea extensorilor, iar la sold isi incep
actiunea muschii extensori pentru a contribui la progresia corpului.
Faza de amortizare, care se desfasoara din momentul contactului calcaiului cu solul pana la
verticala piciorului de sprijin, dureaza in timp 3/5 din durata totala a sprijinului, restul de 2/5 fiind
destinat fazei de impulsie.
In momentul verticalei, grupele musculare antagoniste ale membrului inferior de sprijin asigura
fixarea articulatiilor, determinand inaltimea maxima a corpului.
In faza de impulsie, care dureaza pana la eliberarea piciorului de sprijin prin impulsia de la sol,
in articulatia talocrurala se accentueaza contractia flexorilor plantari, iar la genunchi si sold, cea a
muschilor extensori. Contractia atinge maximum in momentul cand piciorul de sprijin trece in contact
numai cu varful si este principala forta motrica a mersului.
Intre fazele piciorului de sprijin si cele ale piciorului oscilator exista o scurta perioada de sprijin
bilateral, cand corpul se sprijina pe sol cu calcaiul piciorului anterior si cu varful piciorului posterior.
Dupa G. Demeny, durata sprijinului bilateral este in medie de 2/40 – 7/40 de secunda ; ea se
prelungeste cand survine oboseala, constituind un semn obiectiv al acesteia.
Piciorul oscilant parcurge fazele sale printr-o pendulare dinapoi-inainte in articulatia
coxofemurala.
Faza pasului posterior se executa din momentul desprinderii varfului piciorului de pe sol si
dureaza pana in momentul trecerii in verticala. Ea este asigurata de muschii flexori ai coapsei pe
bazin ; in articulatia genunvhiului se produce o usoara flexie, iar in cea talocrurala, muschii flexori
dorsali ridica usor varful piciorului.
In aceasta faza, contributia musculturii va fi mai mica, datorita faptului ca pendularea membrului
inferior este inlesnita si de forta de gravitatie.
In momentul trecerii la verticala, piciorul oscilant se alfa in usoara flexie la genunchi, pentru a
realize scrurtarea necesara; in articulatia talocrurala, grupel musculare antagoniste isi produc o
contributie egala, laba piciorului aflandu-se in unghi drept pe gamba.
In faza pasului anterior al piciorului oscilant se accentueaza forta de contractie a muschilor
flexori ai coapsei pe bazin, iar la genunchi se produce contractia balistica extensorilor care arunca
gamba inainte, pregatind aterizarea. In articulatia talocrurala se accentueaza contactia flexorilor
dorsali, care ridica varful piciorului, pregatind astfel calcaiul pentru contactul cu solul.
Trecand in revista modul cum se succed in actiune grupele musculare antagoniste ale
membrului inferior se poate arata ca mersul angreneaza aproape in egala masura toate grupele, cu
exceptia muschilor extensori ai gambei, care sunt solicitati mai mult. In general grupele extensoare
sunt solicitate mai mult decat cele flexoare, ceea ce explica, dealtfel, si inegala lor dezvoltare la om.
Mersul constituie miscarea cea mai obisnuita a omului si, de aceea, coordonarea nervoasa si
dezvoltarea corespunzatoare a grupelor musculare asigura un randament maxim.
In mersul normal, lucrul muscular este economic si armonios repartizat diferitelor grupe
musculare, motiv pentru care oboseala nu apare repede.
In timpul mersului obisnuit pe un plan orizontal, marile functii organice sunt influentate pozitiv,
respiratia si circulatia sunt activate, iar sistemul nervos echilibrat.
Diferite forme de mers
Mersul omului are unele particularitati in functie de conditiile in care se executa ; de asemenea,
fiecare om are mersul sau caracteristic.
a) In marsul sportiv, dinamica activitatii musculare arata ca efortul principal este depus de catre
grupele si lanturile musculare ale membrelor inferioare si trunchiului ; restul musculaturii participa in
masura mai mica la efortul global.
Ceea ce caracterizeaza marsul sportiv este asemanarea sa cu mersul obisnuit, cu exceptia
catorva particularitati specifice in cadrul fazelor pasului dublu. Astfel, in faza de amortizare, contactul
piciorului cu solul se face pe calcai, apoi talpa se deruleaza complet pe sol. Extensia genunchiului la
piciorul de impulsie si pendularea piciorului oscilant se executa mai viguros. In faza de impulsie se
produce o contractie puternica a lantului muscular al triplei extensii, care impinge corpul inainte. In
faza pasului posterior oscilant, grupa musculara a flexorilor coapsei pe bazin se contracta mi
purtenic decat la mersul obisnuit si duce inainte viguros membrului inferior. Forta de contractie a
acestei grupe musculare creste la faza pasului anterior, intrucat este nevoie sa se adauge
componenta antigravitationala. In marsul sportib, miscarile umerilor si ale membrelor inferioare sunt
mai ample.
b) Mersul pe plan inclinat poate fi descompus in aceleasi faze ca si mersul pe plan orizontal. In
mersul pe plan inclinat ascendent, perioada sprijinului bilateral este prelungita, iar contactul cu solul
in faza de amortizare se face fie pe toata talpa, fie pe varf. Activitatea grupelor musculare care
asigura impulsia este crescuta si solicita in mare masura aparatele cardiovascular si respirator. Cand
planul este foarte inclinat, fixarea pe sol a plantei se face cu greutate, iar omul recurge la o pozitie
speciala a piciorului, care sa-i asigure o priza mai buna utilizand marginea laterala sau medicala a
plantei, printr-o miscare pe plan inclinat, folosit in ascensiunile din munti.
c) In mersul prin infruntarea unui obstacol, cum este, de exemplu, impingerea de greutati sau
mersul impotriva unui vant puternic, corpul este aplecat mult inainte, iar verticala coborata din centrul
de greutate cade inaintea bazei de sustinere ; din aceasta cauza, daca obstacolul ar dispare brusc,
corpul ar cadea inainte. Timpul sprijinirii bilateral este mult prelungit, iar efortul de invingere a
obstacolului se adauga la cel de impulsie, obisnuit in mersul pe plan orizontal, ceea ce solicita
puternic musculatura triplei extensii. Musculatura trunchiului si a membrelor superioare participa la
invingerea greutatii obstacolului care se opune progresiei. Circulatia si respiratia sunt solicitate
puternic, ceea ce determina aparitia rapida a oboselii.
d) Mersul cu genunchii usor indoiti , frecvent intalnit la oamenii care duc greutati, i-a caracterizat pe
stramosii omului. Specific acestui fel de mers este faptul ca la nivelul articulatiei genunchilor nu se
poate produce extensia completa in nici una din fazele mersului, ceea se solicita foarte mult grupele
musculare antagoniste la nivelul genunchilor. Contactul cu solul se face pe toata planta. Se pare ca
in acest fel de mers, desi viteza este mai scazuta fata de cel normal, ea poate fi mentinuta un timp
mai indelungat.
e) Mersul inapoi se compune din aceleasi faze ca si mersul inaintem cu deosebirea ca amortizarea
se face pe varfuri, cu genunchii usor flexati, sprijinul bilateral fiind alungit in timp ; viteza mersului
este scazuta, iar mersul nesigur, din cauza ca lipseste orientarea in spatiu pe care o da vederea la
mersul inainte.
f) Mersul prin tatonare sau mersul pe intuneric se caracterizeaza ca si mersul inapoi, prin
nesiguranta, datorita neparticiparii analizatorului vizual. Genunchii sunt flexati in toate fazele acestui
del de mers, sprijinul bilateral este prelungit, iar oscilatiile laterale ale corpului crescute ; viteza
mersului este scazuta. Acest fel de mers nu poate fi mentinut timp indelungat, intrucat produce o
oboseala mare datorita solicitarii crescute a extensorilor genunchilor, care asigura, prin lucru de
cedare, pozitia flexata a articulatiei.
g) Mersul pe varfuri se executa cu membrele inferioare blocate in extensie la nivelul genunchilor si
in flexie plantara la nivelul labei piciorului. Miscarea se produce numai in articulatiile coxofemurale si
solicita puternic musculatura, determinand aparitia rapida a oboselii. De asemenea, intrucat resortul
pe care-l reprezinta bolta plantara este anihilat print-o flexie plantara puternica – corpul sprijinindu-se
pe varfurile picioarelor - acest fel de mers produce zguduituri care sunt atenuare prin fixarea unui
strat gros de pluta la nivelul pantofilor balerinelor.
h) Mersul lateral se efectueaza prin miscari de abductie si adductie succesive ale membrelor
inferioare ; contactul cu solul se face cu planta intreaga, iar impulsia este asigurata de catre
abductorii din articulatia coxofemurala si pronatorii labei piciorului
i) Mersul patologic este determinat de leziuni ale membrelor inferioare, ca : scurtari, anchiloze,
deverse paralizii musculare si altele.
1.2 DIMENSIUNILE SEGMENTELOR
Dimensiune de baza a corpului uman o constituie lungime segmentelor intre fiecare dintre
articulatii. Acestea variaza functie de constitutia corporala, de sex si rasa. Date cu privire la lungimile
segmentelor, exprimate ca procente din inaltimea corpului au fost stabilite de Drills si Contini(1966).
Aceste proportii ale segmentelor servesc drept o buna aproximatie in absenta unor informatii mai
bune, preferabil masurate direct pe individ.
1.3 DENSITATE, MASA SI PROPRIETATI INERTIALE
Analizele kinematice si kinetice cer date privind:
- centrele de masa,
- momentele de inertie;
- distributia maselor.
1.3.1 DENSITATEA INTREGULUI CORP
Corpul uman consta din mai multe tipuri de tesuturi, fiecare cu o densitate diferita. De exemplu,
greutatile specifice pentru diferite structuri anatomice sunt:
- osul cortical : > 1,8;
- tesutul muscular: 1;
- tesutul gras: < 1.
Densitatea medie este functie de constitutia corporala, numita somatotip.
Drills si Contini (1966) au dezvoltat pentru densitatea d a corpului o expresie ce este data ca o
functie a indicelui ponderal c. Acest indice ponderal are expresia :
c = [1]
in care : w = masa corpului (kg); h = inaltimea corpului (m).
Expresia densitatii are forma:
= 0.69 + 0.9 c [ kg/l] [2]
in care: w – [kg] si h – [m]
Se poate vedea ca o persoana scunda si grasa are un indice ponderal mai scazut decit o persoana
inalta si slaba si deci are o densitate corporala mai mica.
Ex: Pentru o persoana avind inaltimea h =1.78 m si greutatea w = 77.3 kg indicele ponderal este:
c = 1.78 / = 0.418
Pentru densitate se va obtine : d = 0.69 + 0.9 c = 0.69 + 0.9 x 0.418 = 1.066 kg/l
1.3.2 DENSITATILE SEGMENTELOR
Fiecare segment corporal are o combinatie unica de oase, muschi, grasime si alte tesuturi, iar
densitatea in interiorul unui anumit segment nu este uniforma. In general, datorita proportiei mai mari
de oase, densitatile segmentelor distale este mai mare decit a celor proximale iar segmentele
individuale isi cresc densitatile dupa cum creste densitatea medie a corpului.
1.3.3 MASA SEGMENTULUI SI CENTRUL SAU DE MASA
Termenii de centru de masa sau centru de greutate sunt deseori utilizati unul in locul altuia.
Termenul mai general este de centru de masa, in timp ce centrul de greutate se refera la centrul de
masa pe o singura directie, cea definita de directia fortei de greutate. Pentru celelate doua axe, din
plan orizontal, trebuie utilizat termenul de centru de masa. Pozitia centrului de masa este data, de
asemenea ca procent al lungimii segmentului fata de capatul distal sau proximal. Pentru calcularea
centrului de masa in vivo este necesar a se cunoaste profilul ariei transversale si lungimea
segmentului.
Fig. 3
Pentru un profil ipotetic (fig. 3), divizat in n sectiuni, fiecare avind masa m I , masa totala va rezulta ca
fiind :
M = [3]
in care : mI = dI VI cu dI = densitatea sectiunii i; VI = volumul sectiunii i.
Daca densitatea d se presupune a fi uniform distribuita pe segment atunci :
mi = deci M = d [4]
Centrul de masa trebuie sa fie astfel incit sa creeze acelasi moment al fortei de greutate in jurul
oricarui punct de-a lungul axei segmentului ca si masa distribuita initial.
Considerind centrul de masa localizat la o distanta x de capatul din stinga al segmentului, se poate
scrie :
de unde rezulta : [5]
Se poate reprezenta masa distribuita printr-o singura masa M pozitionata la o distanta x de unul din
capetele segmentului.
1.3.4 CENTRUL DE MASA AL UNUI SISTEM DE SEGMENTE
Cu fiecare segment in miscare centrul de masa al intregului corp este variabil in timp. Este, deci
necesar calcularea lui dupa fiecare interval de timp, ceea ce impune cunoasterea traiectroiilor
centrului de masa pentru fiecare segment al corpului.
Se considera pentru un anumit moment de timp un sistem de trei segmente cu centrele de masa
indicate ca in fig. 4.
Fig.4
Centrul de masa al intregului sistem este localizat in ( x0, y0 ) si fiecare din aceste coordonate pot fi
calculate separat:
M = m1+ m2 + m3 si x0 = y0 = [6]
Centrul de masa al intregului corp este o variabila frecvent calculata. Utilitatea ei in evaluarea
miscarii umane este oarecum limitata. Unii cercetatori utilizeaza variatia in timp a centrului de masa
pentru a calcula variatiile de energie ale intregului corp. Un astfel de calcul este insa eronat pentru
ca centrul de masa nu conteaza in variatiile de energie relative la miscarile reciproce ale
segmentelor membrelor. Astfel, variatiile de energie asociate cu miscarea inainte a unui picior si cea
inapoi a celuilalt picior nu vor fi detectate prin centrul de masa care poate ramine relativ neschimbat.
Utilizarea majora a centrului de masa este in analiza activitatilor sportive, in special a sariturilor,
unde traiectoria centrului de masa este critica pentru succesul actiunii pentru ca este decisa in chiar
momentul startului( al desprinderii). Pozitia centrului de masa este de asemenea importanta in
studiile privind postura si echilibrul corpului.
1.3.5 MOMENTUL DE INERTIE SI RAZA DE GIRATIE
Localizarea centrului de masa pentru fiecare segment este necesara pentru analiza miscarii de de
translatie in spatiu. Daca sunt implicate acceleratii este necesara cunoasterea rezistentei inertiale la
astfel de miscari.
In cazul miscarii liniare relatia dintre forta si acceleratia rezultanta este descrisa de relatia:
In cazul miscarii de rotatie relatia echivalenta este:
M = I
Constanta de proportionalitate dintre momentul M si acceleratia unghiulara produsa de acesta
reprezinta abilitatea segmentului de a se opune modificarilor in viteza unghiulara.
Unitatile de masura sunt cele cunoscute : M = [ N.m] , = [ rad/sec2 ] , I = [ kg.m2 ]
Valoarea lui I depinde de punctul in jurul caruia are loc rotatia si este minima cind rotatia are loc in
jurul centrului de masa.
Sa consideram o masa distribuita pe un segment, ca in fig. 5. Momentul de inertie in jurul capatului
sting al segmentului va fi :
I = [7]
Se poate vedea ca masa apropiata de centrul de masa are o influenta foarte mica asupra
momentului de inertie I, in timp ce masa cea mai indepartata are un efect considerabil.
Masa unui volant este concentrata la periferia rotii avind o raza cit mai mare posibil. Momentul sau
mare de inertie se va opune schimbarilor in viteza si prin aceasta tinde sa pastreze echipamentul in
care este inclus la o viteza constanta. Se considera, conform fig.5, o masa M care a fost divizata in
doua puncte de mase egale, pentru care momentul de inertie calculat in raport cu centrul de masa
este dat de expresia:
I0 = m [8]
in care : = raza de giratie, reprezentind o distanta astfel aleasa incit momentul de inertie in planul
de rotatie, al celor doua mase egale sa fie egal cu cel al segmentului initial in raport cu centrul de
masa.
Fig.5
Se observa ca centrul de masa a acestor doua mase punctuale este inca acelasi cu cel al masei
initiale distribuite.
1.3.6 TEOREMA AXELOR PARALELE
Majoritatea segmentelor corpuli nu se rotesc in jurul centrului lor de masa ci mai de graba in jurul
articulatiei amplasate la unul dintre capete.
Masuratori in vivo ale momentului de inertie pot fi facute doar in raport cu centrul unei articulatii.
Relatia dintre acest moment de inertie si cel in jurul centrului de masa este data de teorema axelor
paralele.
O demonstratie a acestei teoreme este urmatoarea:
[9]
in care : I0 = momentul de inertie in jurul centrului de masa; x = distanta dintre centrul de masa si
centrul de rotatie; m = masa segmentului
De fapt x poate fi orice distanta de pe oricare directie fata de centrul de masa atita timp cit este de-a
lungul aceleiasi axe pentru care a fost calculat I0.
1.3.7. Calculul centrului de masa a intregului corp
Calcularea centrului de masa pentru tot corrpul este un caz special al relatiilor 6.
Pentru un sistem de n segmente centrul de masa CM in directia x este data de relatia generala:
[9]
in care : , reprezinta masa totala a sistemului de segmente.
Masele segmentelor individuale mI se determina pe baza procentelor fi (tabelate) ca fiind:
, de unde rezulta :
[10]
Aceasta ecuatie este mai usor de utilizat pentru ca necesita doar cunoasterea fractiunii din masa
totala si coordonatele centrului de masa pentru fiecare segment. Nu este intotdeauna posibil sa se
masoare centrul de masa al fiecarui segment, mai ales daca nu se afla in cimpul vizual al
echipamentului de inregistrare a miscarii.
1.4 MASURATORI EXPERIMENTALE
Pentru calculele kinematice si kinetice mai exacte este preferabil ca valorile antropometrice sa fie
masurate direct. Echipamentele si tehnicile care au fost dezvoltate, in acest sens, au insa capacitati
limitate si nu aduc o imbunatatire prea mare valorilorce se obtin din tabele.
1.4.1 DETERMINAREA POZITIEI CENTRULUI DE MASA ANATOMIC AL INTREGULUI CORP
Centrul de masa al intregului corp, numit si centru anatomic de masa, este usor de masurat cu
ajutorul unei instalatii (fig. 6) constind dintr–o placa basculanta montata la un capat pe un cintar iar la
celalalt capat pe un element de spijin. Punctul de spijin trebuie ales astfel incit centrul de greutate sa
fie plasat intre acesta si cintar, de preferinta cit mai aproape de punctul de spijin. Prin respectarea
acestei conditii se asigura o mai mare precizie masuratorilor prin posibilitatea utilizarii unor sisteme
de cintarire cu o limita de masurare de (0-5) kg in loc de (50-100) kg.
Determinarea pozitiei centrului de greutate pentru intregul corp se realizeaza cu subiectul amplasat
pe placa basculanta cu fata in jos.
Notind cu S valoarea indicata de cintar, in acest caz, si, presupunind cunoscute greutatea (w1) si
pozitia (x1) a centrului de greutate a placii, precum si greutatea (w2) a corpului si pozitia (x3) a
punctului de sprijin, prin scrierea ecuatiilor de echilibru, fata de punctul de sprijin, pentru momentele
fortelor ce actioneaza pe placa, se obtine:
de unde rezultata pentru pozitia centrului de masa valoarea data de expresia:
1.4.2 DETERMINAREA MASEI UNUI SEGMENT DISTAL
Masa sau greutatea unui segment distal poate fi determinata prin tehnica demonstrata anterior, in
fig.6b. Segmentul al carui masa se doreste a fi determinata – de exemplu gamba si laba piciorului –
este ridicat in pozitie verticala astfel incit pozitia centrului sau de masa sa fie deasupra centrului
articulatiei. Anterior ridicarii pozitia centrului de masa a segmentului este w4 iar indicatia cintarului in
acest caz este S. Dupa ridicare centrul de masa va fi plasat la o distanta w5 de punctul de sprijin al
placii basculante, indicatia cintarului fiind in acest caz S’.
Tinind cont ca descresterea in moment in sensul acelor de ceas, datorita miscarii segmentului este
egala cu cresterea in momentul fortei de reactie a cintarului in raport cu punctul de sprijin, se poate
scrie:
de unde rezulta pentru masa segmentului distal expresia:
Eroarea majora in aceasta determinare este data de eroarea in valoarea pozitiei x 4 , a centrului de
masa pentru segment, valoare care in mod obisnuit este obtinuta din tabele antropometrice.
Pentru a obtine masa intregului picior, acest experiment poate fi repetat cu subiectul asezat pe spate
si cu piciorul flexat la 900. Din masa intregului picior se poate acum scadea cea a gambei si labei
piciorului pentru a obtine masa coapsei.
1.4.3 DETERMINAREA MOMENTULUI DE INERTIE AL UNUI SEGMENT DISTAL
Pentru miscarea de rotatie, momentul de inertie reprezinta constanta de proportinalitate dintre
acceleratia unghiulara si momentul M carea a determinat aparitia acestei acceleratii, comform
relatie:
M=I.
Aceasta ecuatie poate fi utilizata pentru determinarea momentului de inertie al unui segment distal,
momentul fiind luat in raport cu articulatia proximala iar segmentul proximal fiind considerat fiaxat.
Pentru calculul direct al momentului de inertie se poate utiliza asa numita metoda a “eliberarii rapide”
(fig. 7). Pacientul amplasat pe un scaun are glezna prinsa intr-un mecanism de decuplare rapida
care se opune fortei F, exercitate pe un cablu de tractiune la distanta y1 fata de articulatia
genunchiului. Pentru masurarea acceleratiei se utilizeaza un accelerometru ce este amplasat pe
calcii la distanta y2 de genunchi. In pozitie neutra, sub actiunea fortelor ce actioneaza asupra lui,
piciorul se va afla in echilibru. Intre acceleratia tangentiala a, masurata de accelerometru, si cea
unghiulara exista relatia:
a = y2 .
In momentul actionarii mecanismului de decuplare acesta va elibera brusc piciorul, forta de retinere
a piciorului va scadea brusc la zero iar momentul net ce actioneaza pe picior va fi :
M = F.y1
Avind in vedere timpul scurt de desafasurare a evenimentului, pentru inregistrarea fortei F si
acceleratiei tangentiale a se poate utiliza un osciloscop cu memorie dubla.
Fig.7
Momentul de inertie pentru segmentul distal se va otine ca fiind:
Pe osciloscop se poate observa cresterea brusca a acceleratiei simultan cu descresterea rapida a
fortie F ce actiona asupra piciorului. Scaderea fortei este determinata de deplasarea inainte a
piciorului ca urmare a actionarii mecanismului de decuplarea. Decuplarea poate avea loc, de
exemplu prin taierea brusca a cablului ce retine piciorul. Variatia brusca a acceleratiei poate fi
utilizata pentru declansarea balaiejului de catre osciloscop, astfel incit sa se poata capta variatiile
rapide ale fortei si acceleratiei. In prezent exista echipamente sofisticate ce permit determinarea
simultana a mai multor parametrii. Astfel de tehnici au fost dezvoltate de Hatze (1975) si permit
masurarea simultana a momentului de inertie, a pozitiei centrului de masa si a coeficientrului de
amortizare
1.4.4 CENTRELOR DE ROTATIE ALE ARTICULATIILOR
Marker-ii atasati de corp sunt plasati, de obicei, pentru a reprezenta cele mai bune estimari ale
centrelor articulatiilor.Totusi, datorita constringerilor anatomice, pozitionarile pot fi eronate.
Maleola laterala, de exemplu, este o localizare obisnuita pentru marker–ii articulatiei gleznei.
Articularea suprafetelor tibie-talus se realizeaza, insa, astfel incit capatul distal al tibiei (si fibula) sa
se miste pe un arc de cerc peste talus. Adevaratul centru de rotatie este, de fapt, cu citiva centimetrii
distal fata de maleola laterala.
La alte articulatii apar diferente si mai evidente. Articulatia soldului este deseori identificata in plan
sagital printr-un marker plasat pe marginea superioara a marelui trohanter. Markerul este, in mod
evident, plasat intrucitva mai lateral decit centrul articulatiei soldului astefel incit rotatiile interna si
externa ale soldului relativ la pelvis, precum si abductia-aductia sa, pot cauza erori considerabile la
nivelul soldului. Apare astfel important a se identifica adevaratele centre de rotatie in raport cu
markerii anatomici care sunt amplasati pe piele.
Pentru rezolvarea acestei probleme s-au dezvoltat mai multe tehnici care permit calcularea centrului
instantaneu de rotatie al oricarei articulatii utilizind pentru aceasta istoricul deplasarii markeri-lor de
pe doua segmente adiacente. In figura 8 sunt prezentate doua astfel de segmente aflate in miscare
plana. Ele sunt translatate si rotite in spatiu astfel incit un segment sa fie fix in spatiu iar cel de-al
doile sa se roteasca dupa cum este indicat pe figura. Centrul de rotatie corespunzator unui moment
oarecare de timp este ( xC , yC) el fiind amplasat in interiorul segmentului fixat. Ceea ce intereseaza
este pozitia punctului ( xC , yC) relativ l a coordonatele anatomice (x3 , y3) si ( x4 , y4) ale segmentului.
Markerii (x1, y1) si (x2, y2) sunt localizati ca in figura. Marker-ul (x1, y1) are viteze tangentiala
instantanee si este amplasat la raza R de centrul de rotatie. Dreapta ce uneste punctele (x 1,y1) si
(x2,y2) permite determinarea vitezei unghiulare a segmentului ce se roteste. Cu unul din segmente
fixat in spatiu, devine viteza unghiulara a articulatiei, deci:
sau, in coordonate carteziene:
Deci:
si
Avind in vedere ca Vx , Vy si pot fi calculate din informatiile privind traiectoria marker-ului, rezulta
ca valorile pentru Ry si Rz pot fi determinate. Pe baza pozitiei cunoscute a markerului amplasat in
(x1, y1) se va putea determina pozitia (xC, yC) a centrului de rotatie al articulatiei. O atentie deosebita
trebuie acordata situatiilor corespunzatoare apropierii de zero sau al schimbarii semnului (polaritatii)
Fig.8
vitezei unghiulare , pentru ca in acest caz valorile pentru R calculate cu relatiile de mai sus devin
nedeterminate sau in mod eronat devin foarte mari.
1.5 ANTROPOMETRIA MUSCHILOR
Inainte de a putea calcula fortele produse de muschii individuali in timpul miscarii normale, este in
mod obisnuit necesara cunoasterea citorva dimensiuni chiar de la muschi.
Daca muschii aceluiasi grup imart sarcina, aceasta are loc probabil proportional cu sectiunile lor
transversale. De asemenea lucrul mecanic al fiecarui muschi poate fi diferit in functie de lungimea
bratului de actiune al fortei in raport cu originea si insertia muschiului si in functie de alte structuri de
sub muschi sau tendoane, care altereaza unghiul de actiune al tendonului.
1.5.1 ARIA TRANSVERSALA A MUSCHILOR
Aria transversala functionala sau fiziologica (PCA) a muschilor este o masura a numarului de
sarcomeri in paralel cu unghiul de tragere al acestora. In muschii penati fibrele actioneaza la un
unghi fata de axa longitudinala si de aceea nu sunt tot atit de eficient ca muschii cu fibrele dispuse in
paralel. Unghiul dintre axa longitudinala a muschiului si axa fibrei este numit “unghi de penatie”.
In muschii cu fibrele dispuse in paralel, aria transversala (PCA) este data de relatia:
[cm2]
in care: m = masa fibrelor musculare [g]; d = densitatea muschiului [g/cm3] = 1.056 g/cm3; l =
lungimea muschiului [cm].
In muschii penati aria transversala (PCA) devine:
[cm2]
in care = unghiul de penatie, care creste cu scurtarea muchiului.
LUCRUL MECANIC, ENERGIA SI PUTEREA
1. INTRODUCERE
Analiza biomecanica impune cu necesitate luarea in considerare si a variabilelor ce descriu
energetica miscarii. Fluxurile de energie reprezinta cauza directa a miscarilor ce se observa, absenta
lor conducind in mod direct la absenta miscarii. Evaluarea corecta a mersului patologic depinde
direct de luarea in considerare a transferurilor de putere in articulatii, acestea completind datele
furnizate de evaluarile electromiografice (EMG) sau cele privind fortele si momentele ce se dezvolta.
Calcularea corecta a lucrului mecanic este esentiala nu numai in scop de diagnostic ci si in
evaluarea capacitatilor de munca si aprecierea performantelor sportive. Conceptele de baza privind
energetica miscarii sint energia, lucrul mecanic si puterea.
1.1 ENERGIA SI LUCRUL MECANIC
Energia si lucrul mecanic au aceleasi unitati de masura (J) dar au intelesuri diferite.
Energia este o masura a capacitatii unui corp, la un moment de timp, de a efectua lucru mecanic.
De exemplu, un corp avind o energie cinetica de 200J si o energie potentiala de 150J poate efectua
un lucru mecanic de 350J. Lucrul mecanic, pe de alta parte, este o masura a fluxului de energie de
la un corp la altul, acest transfer necesitind un timp pentru ca lucrul mecanic sa fie efectuat. Daca
fluxul de energie este directionat de la corpul A la corpul B se spune ca A poate efectua lucru
mecanic asupra lui B, sau muschiul A poate efectua lucru mecanic asupra segmentului B daca fluxul
este dirijat de la muschi spre segment.
1.2 LEGEA CONSERVARII ENERGIEI
Legea conservarii energiei se aplica tuturor punctelor din corp in toate momentele de timp. De
exemplu, orice segment de corp va schimba energia sa numai daca exista un flux de energie inspre
sau dinspre orice structura adiacenta (tendoane, ligamente sau suprafete articulare).
In fig.1a, este prezentat un segment cuplat cu segmentele adiacente prin suprafete articulare si prin
patru muschi ce isi au punctele de insertie la nivelul sau. Daca lucrurile mecanice efectuate in aceste
puncte, intr-o perioada de timp foarte scurta Δt, sunt valorile reprezentate in fig.1 se poate scrie
legea conservarii energiei care stabileste egalitatea dintre suma algebrica a tuturor fluxurilor de
energie si variatia de energie ΔEs a segmentului considerat:
ΔE s = 4 + 2.4 + 5.3 +1.7–0.2–3.8 = 6 J
Rezulta deci posibilitatea calcularii variatie de energie ΔEs pentru un segment cu conditia
determinarii in prealabil a fluxurilor de energie in fiecare din punctele de contact cu elementele
anatomice adiacente (in cazul prezentat exista sase puncte de contact). Balanta energetica nu va fi
exacta din cauza erorilor de masurare, pe de o parte, si a imperfectiunilor date de ipotezele luate in
calcul la realizarea modelului cu segmente articulate.
Fig.1
O a doua cale de cercetare a balantei energetice este cea prin luarea in considerare a puterilor si de
cercetare a fluxurilor de energie ce intra si ies din segment, obtinind in acest caz viteza de variatie a
energiei segmentului.
Astfel, pentru un timp Δt= 20msec se va obtine, pentru cazul reprezentat in figura 1b:
In fiecare segment are loc si un alt aspect al conservarii energiei dat de tipul de energie ce se
inmagazineaza in el. Asfel, energia ΔEs a segmentului, in orice moment de timp, ar putea fi data de
o combinatie oarecare de energie potentiala si cinetica ce pot fi chiar independente de debitele de
energie ce intra sau ies din segment. Analiza acestor componente si determinarea cantitativa a
conservarii de energie vor fi prezentate intr-un paragraf viitor.
1.2 LUCRUL MECANIC INTERN SI EXTERN
Singura sursa de generare a energie mecanice in corpul uman este constituita de muschi acestia
reprezentind totodata si cel mai important loc de absorbtie a energiei.
O foarte mica parte din energie este disipata in caldura ca rezultat al frecarii si viscozitatii tesuturilor
de legatura de la nivelul articulatiilor. Se poate spune, astfel, ca energia mecanica este intr-o
continua curgere inspre si dinspre muschi si de la segment la segment.
Pentru indeplinirea unei sarcini exterioare pot avea loc numeroase variatii de energie in segmentele
ce intervin intre sursa (in cazul nostru corpul
uman) si sarcina exterioara.
Intr-o sarcina de ridicare a unei greutati (fig.2)
variatia de lucru mecanic ar putea fi de 200W dar
variatia de lucru mecanic necesara cresterii
energiei intregului corp de catre sursa musculara
a membrului inferior ar putea fi de 400W. Deci
suma variatiilor de lucru mecanic intern si extern
ar putea fi de 600W, aceasta generare de
energie fiind produsa de mai multe surse musculare dupa cum este aratat.
In timpul multor activitati de miscare, precum mersul si alergarea, nu exista insa nici o sarcina
externa, toate generarile si absorbtiile de energie fiind cerute doar pentru miscarea segmentelor
corpului. Trebuie facuta, deci, o distinctie intre lucrul mecanic efectuat asupra segmentelor corpului
(lucrul mecanic intern) si cel efectuat asupra sarcinilor externe (lucrul mecanic extern).
In consecinta, ridicarea greutatilor, impingerea unei masini sau pedalarea unui ergometru au sarcini
externe bine definite. O exceptie de la definitia lucrului mecanic extern include ridicarea propriei
Fig. 3
greutati corporale la o noua inaltime. Astfel, alergarea in sus pe un deal implica atit lucru mecanic
extern cit si lucru mecanic intern.
Lucrul mecanic extern poate fi negativ daca o forta externa este exercitata pe corp si corpul se
retrage. In sporurile de contact lucrul mecanic extern este de obicei efectuat pe jucatori prin
impingere sau apucare. O mingie de baschet efectueaza lucru mecanic asupra celui care o prinde,
in timp ce mina acestuia si bratele se retrag.
In ergometrie ciclistul efectueaza lucru mecanic intern doar pentru a-si misca picioarele prin pedalare
libera. In fig.3 se prezinta o situatie in care ciclistul efectueaza atit lucru mecanic intern cit si extern.
Acest exeperiment complex include o bicicleta ergometrica cuplata printr-un lant la o a doua
bicicleta. Deci un ciclist(A) pedaleaza inainte, efectuind deci lucru mecanic pozitiv, in timp ce al
doilea ciclist (B) pedaleaza inapoi si efectueaza lucru mecanic negativ.
Ipoteza facuta de unii cercetatori (Abbot, 1952) a fost aceea ca fiecare ciclist efectueaza acelasi
lucru mecanic. Ipoteza se dovedeste a fi falsa daca se are in vedere ca ciclistul A, care efectueaza
lucru mecanic pozitiv dezvolta pe linga propriul sau lucru mecanic intern si lucru mecanic extern
asupra ciclistului B ce efectueaza lucru mecanic negativ, la acestea adaugindu-se orice alt lucru
mecanic aditional, negativ al acestui ciclist.
Astfel, daca lucrul mecanic intern al fiecarui ciclist era de 75 W, ciclistul A, ce efectueaza lucru
mecanic pozitiv, ar avea de efectuat lucru mecanic cu o viteza de 150W doar pentru a pedala pentru
ambii ciclisti. Daca ciclistul ce efectueaza lucru mecanic negativ ar contracta muschii s-ar adauga o
sarcina suplimentara. Deci daca ciclistul B efectueaza lucru mecanic cu o variatie de 150W, ciclistul
A este incarcat cu 300W. Se explica astfel cauzele pentru care ciclistul A oboseste mai repede. Cei
doi ciclisti lucreaza cu o viteza de variatie a lucrului mecanic diferita si in plus consumul metabolic
pentru efectuarea de lucru mecanic pozitiv depaseste cu mult pe cel necesar efectuarii de lucru
mecanic negativ.
1. 4 EFICIENTA
Fig. 3
Termenul de eficienta este probabil cel mai intrebuintat dar si cel mai gresit interpretat termen din
energetica miscarii umane. Confuzia si eroarea rezulta din definirea incorecta a marimilor ce sunt
incluse in ecuatia de definire a eficientei. In vederea corectei aprecieri a eficientei unei miscari este
absolut necesara cunoasterea mecanismelor de instalare a ineficientei, deci a cauzelor de
producere a lor. Mecanismele de instalare a ineficientei au la baza patru cauze ce deriva din doua
procese fundamentale si anume:
ineficienta in transformarea energiei metabolice in energie mecanica;
ineficienta neurologica in controlul acestei energii.
Energia metabolica este convertita in energie mecanica la nivelul tendonului iar eficienta metabolica
depinde de starea fizica a muschilor, de starea metabolica (oboseala) a acestora, de dieta
subiectului si de problemele metabolice ale acestuia.
Aceasta conversie a energie poate fi numita eficienta metabolica sau eficienta musculara si se
calculeaza prin raportul dintre suma lucrurilor mecanice ( ) realizate de toti muschii si
activitatea metabolica (Lmetabolic ) a acestora, deci:
efienta metabolica (musculara) =
O astfel de eficienta este dificil de calculat din cauza imposibilitatii determinarii lucrurilor mecanice
musculare, pentru care ar trebui stabilita evolutia in timp a fortelor si vitezelor pentru fiecare muschi
implicat in miscare si de a izola energia metabolica a acestora. Se impune astfel determinarea
eficientei pe baza lucrurilor mecanice ale segmentelor, urmind apoi a se corecta costul metabolic
prin scaderea valorilor estimate privind costurile metabolice aditionale neasociate cu lucrurile
mecanice implicate..
O astfel de eficienta, numita eficienta mecanica, ar putea fi definita prin raportul dintre lucrul
mecanic total, intern si extern, si diferenta dintre costul metabolic si costul metabolic de repaus:
efienta mecanica =
Costul metabolic de repaus in pedalarea pe bicicleta ar putea fi asociat, de exemplu, cu statul linistit
pe bicicleta, existind in acest sens echipamente medicale specializate in determinarea
metabolismului prin determinarea consumului de oxigen pe o anumita perioada de timp.
O varianta de apreciere a eficientei este prin determinarea eficientei lucrului mecanic care se
defineste prin raportul dintre lucrul mecanic extern ( ) si diferenta dintre costul metabolic total si
cel corespunzator pentru lucrul mecanic nul:
eficienta lucrului mecanic =
Costul metabolic pentru lucru mecanic nul ar putea fi in cazul biciclistului, de exemplu, costul
corespunzator pedalarii libere pe bicicleta.
In toate calculele de eficienta prezentate exista cantitati variabile de lucru mecanic pozitiv si negativ.
Costul metabolic pentru lucru mecanic pozitiv depaseste intotdeauna pe cel corespunzator lucrului
mecanic negativ, de acelasi nivel. In majoritatea activitattilor, insa, lucrul mecanic negativ nu poate fi
neglijat.
Mersul pe teren plan prezinta nivele egale de lucru mecanic pozitiv si negativ. Alergatul in sus, pe un
deal, necesita efectuarea de lucru mecanic pozitiv mai mare decit cel negativ, si invers pentru
situatia alergarii in jos pe deal. Deci, oricare din calculele de eficienta va conduce la rezultate
puternic influentate de procentele relative de lucru mecanic pozitiv si negativ.
O ecuatie care exprima aceasta situatie este urmatoarea:
costul + costul = costul metabolic
sau: + = costulmetabolic
in care: η+ si : η- reprezinta eficientele ( randamentele) lucrului mecanic pozitiv, respectiv negativ.
Interpretarea eficientei este gresita daca se presupune a fi o simpla masura a modului eficient in
care sistemul metabolic converteste energia biochimica in energie mecanica si mai putin o masura a
eficientei cu care sistemul neural isi exercita controlul asupra conversiei acestei energii. Anomalia
care rezulta poate fi demonstrata de urmatorul exemplu: un adult normal efectueaza in mers un lucru
mecanic de 100J/pas dublu, disttribuit in mod egal pe fiecare pas simplu. Costul metabolic este in
acest caz de 300J/pas dublu ceea ce ar produce o eficienta de 33%. Un adult cu handicap
locomotor ar efectua pentru mers un lucru mecanic considerabil mai mare, de exemplu de 200J/pas
dublu. Din punct de vedere metabolic, costul ar putea fi de 500J/pas dublu, ceea ce ar rezulta intr-o
eficienta de 40%. In mod evident, adultul normal este un subiect cu un mers mai eficient, ceea ce
calculele privind eficienta nu reflecta. Din punct de vedre neurologic, persoana handicapata este
destul de ineficienta pentru ca nu genereaza o caracteristica neurologica normala. Totusi aceasta
este destul de eficienta in conversia curenta a energiei metabolice in energie mecanica (la
tendoane), acest aspect fiind singurul reflectat in valoarea obtinuta mai sus.
1.4.1 LUCRUL MECANIC MUSCULAR POZITIV
Lucrul mecanic pozitiv este lucrul mecanic efectuat in timpul unei contractii concentrice cind
momentul muschiului actioneaza in aceeasi directie cu viteza unghiulara.
Daca muschiul flexor determina o scurtare putem considera ca momentul flexor este pozitiv si viteza
de asemenea pozitiva. Produsul dintre momentul muscular si viteza unghiulara este pozitiv si deci
puterea va fi la rindul ei pozitiva dupa cum rezulta si din fig.4a. Invers, daca un moment muscular
extensor este negativ si viteza unghiulara de extensie tot negativa, produsul va fi tot pozitiv ( fig. 4b).
Integrala puterii pe timpul contractiei este lucrul mecanic net efectuat de muschi si reprezinta energia
generata transferata de muschi membrelor.
1.4.2 LUCRUL MECANIC NEGATIV AL MUSCHILOR
Lucrul mecanic negativ este lucrul mecanic efectuat in timpul unei contractii excentrice cind
momentul muscular actioneaza in directie opusa cu miscarea articulatiei.
Aceasta are loc, de obicei, cind o forta externa Fext actioneaza pe un segment si este astfel incit
creaza un moment in articulatie mai mare decit momentul muscular. Forta externa ar putea include
fortele gravitationale sau reactiunea solului. Utilizind conventia de semn anterioara, se obine,
conform fig.5a, un moment flexor pozitiv si o viteza unghiulara de extensie negativa.
Produs dintre moment si viteza, deci puterea, rezulta in acest caz negativ astfel incit lucrul mecanic
efectuat in timpul acestei modificari unghiulare este negativ. In mod similar, cind exista un moment
extensor negativ in timpul unei modificari unghiulare de flexie produsul este de asemenea negativ
Fig. 4
Fig. 5
(fig.5b). In acest caz, lucrul mecanic este efectuat asupra muschilor de catre fortele exterioare si
reprezinta un debit de enerhgie de la membre spre muschi, deci o absorbtie de energie.
1.4.3 LUCRUL MECANIC AL MUSCHILOR
Avind in vedere ca putere reprezinta viteza de efectuare a lucrului mecanic rezulta ca se poate
obtine lucrul mecanic prin integrarea puterii pe un interval de timp.
Deci, lucrul mecanic poate fi calculat ca produs dintre putere si timp, unitatea sa de masura fiind
joulul, 1J = 1W. 1sec
Daca, spre exemplu un muschi genereaza o putere de 100W in timp de 0.1 sec va rezulta un lucru
mecanic de 10J. Aceasta inseamna ca 10J din energia mecanica a fost transferata de la muschi
catre segmentele membrului. Puterea este variabila continuu in timp. Deci lucrul mecanic efectuat
trebuie calculat prin integrarea in timp a ariei de sub curba de variatie a puterii.
Lucrul mecanic efectuat de un muschi pe o perioada t1-t2 este dat de relatia :
[J]
1.4.4 LUCRUL MECANIC EFECTUAT PE O SARCINA EXTERIOARA
Cind o parte oarecare a corpului exercita o forta pe un segment adiacent sau pe un corp exterior, el
poate efectua lucru mecanic doar daca se misca. In acest caz, lucrul mecanic efectuat este definit
ca produsul dintre forta ce actioneaza pe corp si deplasarea corpului pe directia fortei aplicate.
Lucrul mecanic dW efectuat cind o forta determina o deplasare infinitezimala ds este dat de relatia:
dW = F . ds
sau, lucrul mecanic efectuat cind forta actioneaza pe o distanta s1 va fi :
W =
Daca forta nu este constanta – cazul cel mai frecvent – atunci vor fi doua variabile ce se modifica cu
timpul. Este deci necesar sa se calculeze puterea ca o functie de timp si sa se integreze curba de
putere in raport cu timpul pentru a obtine lucrul mecanic efectuat.
Puterea este viteza de efectuare a lucrului mecanic sau dW/dt, deci:
in care: P = puterea instantanee[W]; F = forta [N]; v = viteza [m/sec].
Avind in vedere ca atit forta cit si viteza sunt vectori trebuie efectuat mai intii produsul scalar sau
produsul dintre forta si componenta de viteza de pe directia fortei. Se va obtine:
P = F.v.cos θ = Fx .vx + Fy.vy
In care : θ = unghiul dintre forta si viteza in planul definit de acesti vectori; Fx,Fy = fortele in girectia
x,y; vx,vy = vitezele in directia x,y.
Spre simplificare daca se considera ca forta si viteza sunt intotdeauna in aceeasi directie, cos00= 1
si deci:
P = F.v [W]
[ J ]
1.4.5 TRANSFERUL DE ENERGIE INTRE SEGMENTE
Fiecare segment exercita forte pe segmentele vecine si daca exista o miscare de translatie a
articulatiilor, exista un transfer de energie mecanica intre segmente. Cu alte cuvinte, un segment
poate efectua lucru mecanic pe un segment adiacent printr-o deplasare a fortei prin centrul
articulatiei (Quanbury, 1975). Acest lucru mecanic se adauga lucrului mecanic descris in paragrafele
anterioare. Ecuatiile prezentate in capitolul precedent pot fi utilizate pentru calcularea vitezei de
transfer a energiei, deci a puterii, prin centrul articulatiei. La nivelul articulatiei dintre doua segmente
adiacente (fig.6), forta de reactiune F j1 a segmentului 2 asupra segmentului 1, actioneaza la un
unghi θ1 fata de vectorul viteza vj. Produsul Fj1.vj.cos θ1 este pozitiv, indicind un transfer de energie in
segmentul 1. Invers, produsul Fj2.vj.cos θ2 este negativ ,indicind un transfer de energie de la
segmentul 2. Avind in vedere ca Pj1= - Pj2, rezulta ca fluxul de iesire din segmentul 2 egaleaza fluxul
de intrare in segmentul 1.
Intr-un sistem cu n articulatii vor exista n fluxuri de puteri dar suma algebrica a turturor acestor fluxuri
va fi zero, reintarind faptul ca aceste fluxuri sunt pasive si in consecinta nu adauga sau diminueaza
din energia corporala totala.
Acest mecanism al transferului de energie intre segmente intre segmentele adiacente este destul de
important in conservarea energiei oricarei miscari pentru ca este un un proces pasiv si nu necesita
activitate musculara.
La sfirsitul balansului, de exemplu, laba piciorului si gamba isi pierd prin balans din energia lor prin
transfer in sus prin coapsa spre trunchi, unde este conservata si convertita in energie cinetica pentru
a accelera partea superioara a corpului in directia spre inainte.
Fig. 6
1.5 FORME DE STOCARE A ENERGIEI
1.5.1 Energia potentiala (PE)
Energia potentiala este energia datorata gravitatiei, ea crescind cu inaltimea corpului fata de sol sau
alt sistem de referinta dat.
PE = m.g.h [J]
in care : m - masa [kg]; g = 9.8 [m/sec2]; h – inaltimea centrului de masa [ m].
Daca h = 0, va rezulta o energie potentiala nula. Totusi, sistemul de referinta legat de pamint, trebuie
ales cu grija pentru a se adapta problemei date. In mod normal, el este ales cu originea in cel mai de
jos punct pe care corpul il poate ocupa in timpul miscarii pe care o efectueaza. Pentru un scafandru
originea sistemului ar putea fi nivelul apei iar pentru o persoana ce se afla in mers, cel mai de jos
punct de pe traiectoria parcursa.
1.5.2 Energia cinetica (KE)
Energia cinetica se prezinta sub doua forme :
energie cinetica datorata vitezei de translatie KEt = [J]
energie cinetica datorata datorata vitezei de rotatie KEr = [J]
in care: v – viteza centrului de masa [m/sec]; I - moment de inertie mecanic [kg.m 2]; - viteza
unghiulara a segmentului [ rad/sec].
Din relatie rezulta ca acest tip de energie cereste cu patratul vitezei, polaritatea directiei vitezei este
neimportanta ( viteza intervine la puterea a doua, fiind deci pozitiva), iar nivelul inferior de energie
este cel pentru care corpul este in repaus.
1.5.3 Energia totala si transferul dintr-un segment
Dupa cum s-a mentionat anterior energia unui corp exista sub trei forme astfel ca energia totala este:
Esegment = Es = PE + KEt + KEr = mgh + [J]
Pentru un corp este posibil sa seschimbe energia in interior si totusi sa-si mentina energia totala
constanta.