Bare Com Primate

EUROCODE 3: Proiectarea structurilor de otelPartea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiriPartea 1 1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri

BARE COMPRIMATE

Bare comprimate.

Alcatuirea sectiunilor.Barele comprimate (stalpii sau elementele grinzilor cu zabrele)

sunt alcatuite de regula din profile laminate, iar in cazul unor solicitari mari sectiunea poate fi alcatuita din table sau platbande

d t sudate. Forma si marimea sectiunilor este determinata din conditii de:

Marimea si natura solicitarii ,Marimea si natura solicitarii ,Rolul barei in structura,Conditii de stabilitate,Calitatea materialului,Modul de executie.

SR EN 1993 - Eurocod 3 2

Bare comprimate.Alcatuirea sectiunilor.Dimensiunile sectiunilor elementelor sunt in general mici.Pentru elementele comprimate sectiunile trebuie realizate

astfel incat la o arie data A sa se obtina moment de inertie Isi raza de giratie i cat mai mari (conditii de stabilitate) si raza de giratie i cat mai mari (conditii de stabilitate).

Dupa modul de alcatuire a sectiunii transversale barelecomprimate pot fi:o p a po

Bare cu sectiune unitara,Bare cu sectiune compusa:

Elemente putin departateElemente mult departate


Bare comprimate.Al i i ilAlcatuirea sectiunilor.

Bare cu sectiune unitara - formate dintr-un singur element sau din mai multe elemente asamblate element sau din mai multe elemente asamblate continuu pe toata lungimea lor.

Cand sectiunea este compusa din mai multe elemente acestea trebuie prinse continuu pe lungimea barei


acestea trebuie prinse continuu pe lungimea barei.

Bare comprimate.Al t i ti ilAlcatuirea sectiunilor.Bare cu sectiune compusa - formate din:

Elemente putin departate;Elemente putin departate;Elemente mult departate.

Bare cu sectiune compusa din elementeputin departate

zz

1 1

y y y y

zz1 1

Distanta dintre elementele sectiunii este de grosimea unei table.


Bare comprimate.Bare cu sectiune compusa din elemente putin departate.

Elementele care alcatuiesc sectiunea trebuie prinse intre elepastfel incat bara sa se comporte ca un intreg.

Pentru elementele putin departate se dispun solidarizari (fururi) realizate din tabla cu latimea mai mare de 50mm.(fururi) realizate din tabla cu latimea mai mare de 50mm.Aceste rigidizari se prind de elemente cu cordoane de sudura.

Rigidizarile pot fi:Mai mari decat elementele – sudura de coltMai mari decat elementele sudura de coltMai mici decat elementele – sudura in sant

Distanta dintre fururi se ia mai mica decat valorile maxime din tabel.Pe lungimea elementului comprimat se dispun cel putin Pe lungimea elementului comprimat se dispun cel putin

2 Rigidizari (3 panouri).Daca distanta dintre fururi este indeplinita barele se verifica la compresiune cu flambaj ca si barele cu sectiune unitara


compresiune cu flambaj ca si barele cu sectiune unitara.

Bare comprimate.Bare cu sectiune compusa din elemente putin departate.


Bare comprimate.Bare cu sectiune compusa din elemente mult

departate.Acestea sectiuni se intalnesc la grinzi cu zabrele (grele), stalpi, portale etc.

Axa materiala

y y

1 1

y y

1 1z z

y y

1 1zAxa materiala

z

y

1 1 z

y

1 1 z

y

1 1z1 1 z1 1 z1 1Axa imateriala



departate.Acestea sectiuni se intalnesc la grinzi cu zabrele (grele), stalpi, portale etc.

Axa materiala

y y

z

y y

zAxa materiala

z

y y

z

y

z zAxa imaterialaAmbele axe sunt imateriale



departate.Barele alcatuite din elemente mult departate au elementele

sectiunii solidarizate:Discontinuu:Discontinuu:

Cu placute,Cu zabrelute,C di fCu diafragme.

Continuu – solidarizarea cu placi continui se utilizeaza mai rar. In aceste cazuri placa de solidarizare intra in calcululpcaracteristicilor sectiunii pentru verificarea la flambaj.


Bare comprimate.Bare cu sectiune compusa din elemente mult departate.Solidarizarile discontinui contribuie la comportarea elementului

ca un tot unitarca un tot unitar.Ele trebuie sa asigure stabilitatea barei intregi si a fiecarei

ramuri in parte. Cand bara nu este prinsa de alte elemente, la capete se prevad

placi de capat mai puternice.S lid i l t t i i l i t f l it i Solidarizarea cu placute este mai simpla si este folosita mai

des.Placutele se dispun astfel incat lungimea barei sa fie impartita p g p

in parti egale.Ele sunt realizate din tabla sau platbanda.



departate – solidarizare cu placute• Distanta intre placute in lungul barei

140ia ≤• Distanta intre placute in lungul barei va fi:

i1 - este raza de giratie a unui profil ing praport cu axa proprie, paralela cu axa imateriala a intregii sectiuni (sau iminim).

• Latimea placutei:• Latimea placutei:

• Placi curente:

• Placi de capat:

00 8,05,0 hbh ≤≤

0070 hbh ≤≤Placi de capat: 007,0 hbh ≤≤• Grosimea placutei:

mmtct 8,50

≥≥


50


departate – solidarizare cu zabreluteA i i idit t i b i d • Asigura o rigiditate mai mare barei, dar

este mai dificila;

• Se recomanda cand bara comprimata este • Se recomanda cand bara comprimata este supusa si la moment incovoietor;

• Zabrelele sunt in general profile cornier;g p ;

• Inclinarea zabrelelor este aprox. 45°;

• In capetele elementelor – cand nu sunt In capetele elementelor cand nu sunt legate de alte elemente se dispun placi de capat care se realizeaza dupa conditiile de la placute


la placute.


departate – solidarizare cu zabrelute

• Zabrelire triunghiulare cu montanti suplimentari: 140ia ≤

Intersectia axelor in nod se recomanda sa fie axata.

d d b l lNu se recomanda prinderei zabrelutelor pe gusee; in cazurile acestea se accepta (prefera) prinderea lor dezaxata.


Bare comprimate.Bare cu sectiune compusa din elemente mult departate.

• La grinzile cu zabrele puternic solicitate se recomanda:solicitate se recomanda:

Bare intinse – solidarizare cu placute.p

Bare comprimate – solidarizare cu zabrelute.

• In general:

ho – mare - solidarizare cu placute.o p

ho – mic - solidarizare cu zabrelute


Bare comprimate –Flambaj prin incovoiere

Flambajul in domeniu elastic.Se considera valabila ipoteza reactiunilor plane

si ca flambajul se produce numai prin incovoiere.Se considera o bara dreapta, cu reactiune

constanta articulata la un capat si simplu rezemata la constanta, articulata la un capat si simplu rezemata la celalalt, de lungime l, solicitata la compresiune axiala de forta NEd.

Bara isi poate pierde stabilitatea in planul de Bara isi poate pierde stabilitatea in planul de rigiditate minima in momentul in care forta de compresiune NEd atinge o anumita valoare numita i iti d fl b j Nincarcare critica de flambaj Ncr.

yNM cr ⋅="SR EN 1993 - Eurocod 3 16


Flambajul in domeniu elastic.O rezolvare teoretica a acestei probleme revine lui

Euler – care a obtinut o expresie a valorii teoretice foarteapropiata de valorile experimentale.

2min

2

lIENcr⋅⋅

=π

1ll1 - lungime de flambajN - incarcare critica de flambajNcr incarcare critica de flambajImin – moment de inertie minimE – modul de elasticitate longitudinal



Flambajul in domeniu elastic.Aceasta relatie a stabilit-o considerand ipoteza:Aceasta relatie a stabilit o considerand ipoteza:

- forta se aplica perfect centric;- bara perfect dreapta;- materialul perfect omogen , elastic in toate sectiunile barei;- sectiunea perfect constanta;- sectiunea perfect constanta;

Pentru alte moduri de rezemare a barei la capete, apare un coeficient m, care multiplica lungimea barei;

( )21

min2

lIENcr μ

π ⋅⋅=


( )1lμ


Flambajul in domeniu elastic.

i2 IEπ ⋅⋅ ll( )

,21

min

lIENcr μ

π= fll =1μ

l l i d fl b j b i di t t di t d t lf - lungimea de flambaj a barei – distanta dintre doua puncte de inflexiune

Lungimea de flambaj depinde de:• Lungimea barei l• Modul de fixare al barei la capete

V i ti ti ii b i • Variatia sectiunii barei • Variatia incarcarii in lungul barei



Flambajul in domeniu elastic.

l l l

ll lf

l

lf

l f

ll f = ll f 2= ll f 7,0=

ll lf

lf - este distanta dintre doua puncte de inflexiune consecutiveale fibrei medii deformate a barei prelungita la infinit.



Flambajul in domeniu elastic.Plecand de la relatia lui Ncr se poate obtine relatia f lefortului unitar critic:

222 πππσ EEIENcr ==⋅== min2min iI

=l f=λ222 λ

σ

ilAlA

ffcr =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⋅== mini

A=

i=λ

⎠⎝

lf - lungime de flambajNcr - incarcare critica de flambajcr jImin – moment de inertie minimE – modul de elasticitate longitudinall – zveltetea barei



Flambajul in domeniu elastic.Flambajul elastic are loc pentru: pcr σσ ≤

2

2

λπσ E

cr = - Ecuatia unei hiperbole



Flambajul in domeniu elasto-plastic.

σσσ ≤≤

In domeniul inelastic modulul de elasticitate a otelului

ccrp σσσ ≤≤

In domeniul inelastic modulul de elasticitate a otelului nu mai este constant, este un modul tangent Et.

In domeniul elasto-plastic E este valabil si s-au propus mai multe procedee si formule de calcul de diferiti autori:

-Engesser- formula lui Euler, luand in considerare Et,-Karman- formula lui Euler, folosind un modul de,

elasticitate transformat sau modulul redus,-Shanley.



Flambajul in domeniu elasto-plastic.Eπλλ ⋅

==2

22

elel σλλ ==1

Eπλλ ⋅2

elel σλλ ==1

EIn EC3:

yfEπλ =1

235yf=ε


Bare comprimate – Flambaj prin incovoiere

Coeficientul de flambaj.Cea mai folosita metoda de verificare la stabilitate a

barelor comprimate cu sectiune unitara este metoda barelor comprimate cu sectiune unitara, este metoda coeficientului de flambaj.

Plecand de la relatia (conditia): crEd

AN σσ ≤=( )

in care:

crbA

cNN cr

Ed =

c - coeficient de sigurantascr - exprima limita stabilitati echilibrului cu acelasi grad

c

de asigurare probabilista cu care R exprima limita de curgere



Coeficientul de flambaj.cEdN σσσ ≤= crEdN σσσ ≤ σ cr,c

crbA σ

σσ ≤= ,cc

cr

b

Ed

Aσ

σσ ≤= χ

σ=

c

cr

Nc

b

Ed

AN χσσ ≤= - coeficient de flambaj reprezinta

raportul dintre tensiunea critica de flambaj si limita de curgere(de calcul)

χflambaj si limita de curgere(de calcul)a otelului.

Practic se lucreaza cu relatia: fN Rf

AN

M

y

b

Ed =≤⋅

=γχ

σ *



Coeficientul de flambaj.

Asa cum s-a aratat formula lui Euler pentru determinarea Asa cum s a aratat, formula lui Euler pentru determinarea sarcini critice de flambaj s-a stabilit pe bara ideala.

Stabilitatea barei poate fi influentata de o serie de parametri.Cercetarile experimentale inteprinse de CECM arata ca Cercetarile experimentale inteprinse de CECM arata ca

principalii factori care influenteaza instabilitatea barei sunt:-sveltetea barei(l)-forma sectiunii transversale.

Acest program experimental inteprins de CECM asupra fenomelui de flambaj a cuprins:

- incercari experimentale (studii) pe bara reala cu p ( ) pimperfectiuni geometrice si de structura , cu tensiuni remanente

- influenta diferentelor forme ale sectiunii transversale - diferiti coeficienti de zveltete l ai barei.



Coeficientul de flambaj.Prin programul experimental s-a urmarit determinarea valoriiurmarit determinarea valorii

critice de flambaj scr , respectiv a unor curbe de flambaj scr - l

S i il b l fSectiunile barelor au fost grupate in categorii dupa gradul de

simetrie si modul de pierdere al stabilitati barei.Au fost obtinute cinci curbe de flambaj pentru cinci categorii

de sectiuni a0, a,b,c,d.



Coeficientul de flambaj.


Mulţumim pentru atenţie!Mulţumim pentru atenţie!

Prof dr ing Vasile PĂCURARProf.dr.ing. Vasile PĂCURARIng. Gabriel URIANIng. Mihai SENILA

Date post:	04-Jul-2015
Category:	Documents
Upload:	cristiandin88
View:	182 times
Download:	1 times

Bare Com Primate

Documents