Date post: | 06-Apr-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | vale-parocescu |
View: | 234 times |
Download: | 0 times |
of 56
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
1/56
B.A. I
BETONULUI
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
2/56
B.A. I Consideraii generale
Ca orice material real, betonul este deformabil. nsa comportarea sa este complexi nu poate fi
simulat prin modelele idealizate utilizate curent n
mecanica structurilor. n r-a ev r, su nc rc r e scur ura re a a
efortdeformaie este neliniar, nesimetrici.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
2
Material liniar-elastic Material elasto-plastic BETON
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
3/56
B.A. I Consideraii generale
Sub ncrcri de lung durat betonul are ocomportare vsco-elasto-plastic: eforturile scad sub
e orma e con an re axare e orma e cre csub efort constant (fluaj sau curgere lent).
,reversibile.
absena forelor exterioare aplicate: fie din variaii deumiditate (contracie sau umflare), fie din variaii detemperatur (dilatare sau contracie termic).
Deoarece ntr-o construcie, betonul este n generalmp e cat s se e ormeze er, contrac a e uscarei variaiile de temperatur induc eforturi interne n
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
3
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
4/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
1. COMPRESIUNE MONOTON
Deformaii caracteristice
Deformaia specific c1(vrful curbei caracteristice)
este relativ constant
are valoare de circa 0.002(2) pentru betoanele
pentru betoane cu rezistene
mai mari, valoarea ei crete1c 1cu
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
4
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
5/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
1. COMPRESIUNE MONOTON
Deformaii caracteristice
Deformaia specific ultim (cu1) ste e n t n mo
convenional ca deformaiacorespunztoare unui efort
unitar egal cu 85% dinrezisten.
muli factori:
rezistena betonului1c 1cu
gradientul de deformaiepe seciune
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
5
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
6/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
1. COMPRESIUNE MONOTON
Deformaia ultim a betonului n funcie derez s en a a compres une
(Avram et al., 1971)
1c 1cu
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
6
cu1 scade pe msur cerezistena betonului crete
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
7/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
Deformaia ultim a betonului n funcie de
1. COMPRESIUNE MONOTON
Compresiune excentric - Cazul I
(Avram et al., 1971)
Compresiune centric
Compresiune excentric - Cazul II
cu1 crete odat cu majorarea excentricitii forei de
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
7
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
8/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
1. COMPRESIUNE MONOTON
forma zonei comprimate
(Avram et al., 1971)
cu1 variaz n funcie de forma i
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
8
dimensiunea zonei comprimate
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
9/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
1. COMPRESIUNE MONOTON
Rigiditatea unui material este dat de panta curbei caracteristice.
Modulul dinamic (Ed), reprezentat de panta n origine, caracterizeaz
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
9
rspunsul la o ncrcare foarte rapid (impact, explozie).
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
10/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
1. COMPRESIUNE MONOTON
Rigiditatea unui material este dat de panta curbei caracteristice.
Modulul secant (Es) este panta corzii care pleac din origine pn la
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
10
un punct de pe curb avnd coordonatele (,).
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
11/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
1. COMPRESIUNE MONOTON
Rigiditatea unui material este dat de panta curbei caracteristice.
Modulul static (Eb), dat de majoritatea normelor, reprezint modulul
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
11
secant msurat ntre un punct apropiat de origine ( 0.5 MPa) i unalt punct situat la aproximativ 40% din rezistena la compresiune.
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
12/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
1. COMPRESIUNE MONOTON
Rigiditatea unui material este dat de panta curbei caracteristice.
Modulul tangent (Et) este panta tangentei la curba caracteristic ntr-
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
12
un punct de coordonate (,) i este definit prinEt= d/d.
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
13/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
1. COMPRESIUNE MONOTON
n multe norme modulul de elasticitate este definit ca o funcie ce
depinde de rezistena la compresiune a betonului. Codul europeanEN 1992-1-1 definete pentru betoanele cu agregate cuaroase,valoarea medie a acestuia, la 28 de zile, prin:
MPanfGPa/fEck
.
ckcm10822 +=
ClasC12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C12/15 C40/50 C45/55 C50/60
Ecm (GPa) 27 29 30 31 33 34 35 36 37
en ru e oane cu agrega e ca caroase agrega e n gres evalorile din tabel se reduc cu 10 % i respectiv 30 %.
Pentru betoane cu agregate bazaltice valorile din tabel se
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
13
amplific cu 20 %.
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
14/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
1. COMPRESIUNE MONOTON
n calculul la starea limit de rezisten, respectiv pentru
verificarea seciunilor transversale la SLU (Starea Limit Ultim):
:obisnuitebetoanePentru
= 2
2
011 ccc
cdc pentruf
22 .;. cuc ==
=
22 cucccdc
c
pentruf
cdccdcc
cc fEf
d
dE 1000
2
2
===
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
14Subestimeaz valoarea real a luiEc
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
15/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
1. COMPRESIUNE MONOTON
n calculul structural, respectiv pentru determinarea eforturilor
secionale (N, M, V) i evaluarea deformaiilor structurii:
2k
( )21 +
=
kfcm
cc 1 ==
:obisnuitebetoanePentru
cmcm
c f.
1
00350
6050002450151200180
1
1
.
/C./C.
cu
c
=
=
K
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
15
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
16/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
2. COMPRESIUNE CICLIC
,exemplu podurile, la care ncrcrile se aplic n mod
re etat. Dac un material ajunge la rupere sub aciunea unor
ncrcri repetate, care produc eforturi inferioare
rezistenei materialului, fenomenul se numeteOBOSEAL.
Ruperea la oboseal este generat cel mai probabil deacumularea degradrilor n zona de tranziie dintre
.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
16
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
17/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
2. COMPRESIUNE CICLIC
compresiune care variaz ntre min i max, curba -
i schimb alura n func ie de numrul de cicluri trecnd de la o form convex la o dreapta i n final lao form concav.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
17
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
18/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
2. COMPRESIUNE CICLIC
,produc un numr redus de cicluri de ncrcri de mare
intensitate. Ruperea se produce n acest caz dup un numr redus
de cicluri, denumitOBOSEAL OLIGO-CICLIC
(low cycle fatigue).
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
18
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
19/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
2. COMPRESIUNE CICLIC
curbei caracteristice pentru ncrcarea monoton,
ro rietate numit de unicitate. Se remarco degradare rapid de rigiditate.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
19
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
20/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
3. NTINDERE
. - .
Relaia - este practic liniar pn la valoarea.
Dac ncercarea este controlat n deplasri, se poate
]
nitar[MPa
Efortu
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
20Deformaie specific [10-6]
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
21/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
4. STARE BIAXIAL DE EFORTURI
Compresiune-compresiune Rezistena la compresiune crete cu 27% pentru 1/2 = 0.5 i doar cu
16% dac eforturile pe cele 2 direcii sunt egale 1/2=1. Att scurtrile s ecifice e direc iile eforturilor de com resiune ct
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
21
i alungirea pe cea de-a 3-a direcie pot atinge valori de cca. 3 .
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
22/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
4. STARE BIAXIAL DE EFORTURI
Compresiune-ntindere Rezistena la compresiune scade cnd efortul de ntindere crete.
Deseori se adopt n mod simplificat o relaie liniar.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
22
, , ,
msur ce efortul de ntindere crete.
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
23/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
4. STARE BIAXIAL DE EFORTURI
ntindere-ntindere Rezistena la ntindere rmne aproximativ egal cu cea asociat
solicitrii ntinderii mono-axiale.
n mod similar i deforma iile ultime sunt afectate nesemnificativ de
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
23
starea biaxial de eforturi de ntindere.
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
24/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
4. STARE BIAXIAL DE EFORTURICriteriul de cedare Mohr-Coulomb
Eforturi normale-eforturi tangeniale
O reprezentare curent a strii plane de eforturi este dat de cercullui Mohr. nf ur toarea cercurilor lui Mohr pentru diverse st rilimit furnizeaz criteriul Mohr-Coulomb.
Aceast reprezentare permite determinarea direct a combinaiilor
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
24
de eforturi i care conduc la cedarea betonului.
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
25/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
5. STARE TRIAXIAL DE EFORTURI
Combinaiile (1,2,3) careconduc la cedarea betonuluigenereazsuprafaa de rupere.
Intersecia suprafeei de
de axe furnizeaz curbelelimit pentru starea biaxialde eforturi - - -
Un interes deosebit l prezintplanul vertical care conine
(|1|=|2|
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
26/56
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
27/56
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
28/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
5. STARE TRIAXIAL DE EFORTURI
prin aplicarea unei presiuni transversale (confinare activ)
prin intermediul unor armturi transversale (etrieri nchii saufrete), care se opun umflrii laterale a betonului i creeaz astfel opresiune transversal (confinare pasiv).
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
28Confinare activ (presiune hidrostatic) vs. Confinare pasiv (eav umplut cu beton)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
29/56
B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat
5. STARE TRIAXIAL DE EFORTURI
Freta circular confineaz tot miezul de beton
Etrierul dreptunghiular asigur confinarea printr-un mecanism dearc cu tirant i confineaz doar o parte a miezului de beton.
n direcie longitudinal, confinarea se realizeaz tot prin.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
29
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
30/56
B.A. I CONTRACIA DE USCARE
1. REZULTATE EXPERIMENTALE
,betonul are o micorare de volum (contracie).
- =prezint fenomenul opus (umflare)
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
30
CONTRACIA DE USCARE
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
31/56
B.A. I CONTRACIA DE USCARE
1. REZULTATE EXPERIMENTALE
,drept consecin reducerea distanei dintre prile solide.
legat de porozitatea acesteia.
Contrac ia este de asemenea influen at de viteza de
migrare a apei ctre exterior. Contracia depinde i de modulul de elasticitate al
agregatelor, deoarece acestea mpiedic contracia PCH.
Contracia este doar parial reversibil. Contracia de uscare este un fenomen de lung durat,
mai rapid la nceput i atenuat progresiv n timp.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
31
CONTRACIA DE USCARE
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
32/56
B.A. I CONTRACIA DE USCARE
1. REZULTATE EXPERIMENTALE
contracia este circa 40% din cea la 20 de ani, iar 1 an,
circa 80% din aceasta.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
32
CONTRACIA DE USCARE
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
33/56
B.A. I CONTRACIA DE USCARE
2. Factorii care influeneaz contracia
sau raportul a/c sunt mai mari, cu att contracia crete
deoarece scade ro oria de a re at, care este inert dinpunct de vedere al contraciei i care totodat se opunevariaiilor dimensionale.
Tipul de ciment: Pierderea de ap care se gsete n poriifini reprezint principala cauz a contraciei. Prezena
pori fini n PCH i amplific astfel contracia.
scade, pentru c migraia apei ctre exterior esteaccelerat.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
33
CONTRACIA DE USCARE
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
34/56
B.A. I CONTRACIA DE USCARE
2. Factorii care influeneaz contracia
lungimea drumului pe care apa trebuie s-l parcurg
n la interfaa cu mediul exterior. Cu ct rosimeafictiv (raportul ntre aria seciunii de beton iperimetrul elementului n contact cu mediul) este maim c cu at t contrac a este ma pronunat .
Modulul de elasticitate al agregatului: Cu ct agregatele,
deformaia betonului i n consecin contracia va fi mai
mic. Cre te n chim ri cul de microfi urare n zona detranziie.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
34
CONTRACIA DE USCARE
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
35/56
B.A. I CONTRACIA DE USCARE
3. Calculul deformaiei din contractie cf. EN 1992-1-1
( ) ( ) 0,cdhsdscd kt,tt =
- funcia de timp a contraciei, dat de relaia:( )sds t,t ( )( )
( ) 30040 h.tt
ttt,t
s
ssds
+
=
-
- vrsta betonului la nceputul contraciei (sau umflrii) ; de obicei corespundecu sfritul tratamentului aplicat betonuluist
- c0
- aria seciunii de betoncA
- perimetrul prii seciunii expuse uscriiu
- coeficient care ine seama de raza medie a seciuniihk
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
35
B A I CONTRACIA DE USCARE
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
36/56
B.A. I CONTRACIA DE USCARE
3. Calculul deformaiei din contractie cf. EN 1992-1-1
( ) ( ) 0,cdhsdscd kt,tt =
- valoarea final a contraciei de uscare []0,cd
Valoarea final a contraciei de uscare pentru betoane cu
agregate obinuite i cimenturi cu vitez normal de hidratare
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
36
B A I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
37/56
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
1. Definiia i natura curgerii lente
crete progresiv i, dup nlturarea ncrcrii, ea nu
este dect arial reversibil.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
37
B A I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
38/56
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
1. Definiia i natura curgerii lente
sub deformaie constant.
favorabil, diminund concentrrile de eforturi.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
38
B A I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
39/56
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
1. Definiia i natura curgerii lente.
accept n general cprincipala cauz este migraia apei
din orii ca ilari sub aciunea efortului a licat. Exist ns curgere lenti n condiii de echilibru
higrometric cu mediul, probabil datorit migraiei
interne a apeii lunec
rii vscoase ntre lamelele de gel.
Exist o curgere lent de baz(ce se manifest n condiiide echilibru higrometric) i o curgere lent de uscare.
Curgerea lent are loc n acelai timp cu contracia deuscare, as e nc ce e ou enomene nu podisociate. Totui, din motive practice, ipoteza aditivitii
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
39
.
B A I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
40/56
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
2. Factorii care influenteaz curgerea lent
Pentru solicitri inferioare pragului de microfisurare 0.5fc), deformaia de curgere lent cretecontinuu n timp (curgere lent neliniar), ducnd nfinal la cedarea epruvetei. Cu ct efortul aplicat este
,este mai scurt.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
40
B A I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
41/56
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
2. Factorii care influenteaz curgerea lent
Curgere lent neliniar
iespec
ific
Curgere lent liniar
Deforma
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
41
Timp
B A I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
42/56
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
2. Factorii care influenteaz curgerea lent
Cu ct fraciunea de PCH din beton este mai mare,
Cu ct agregatele sunt mai rigide cu att fluajul estemai redus.
Studierea rolului fiecrei componente este dificil,cci modificarea unei dintre ele duce la modificari ncelelalte. S-a observat ns cfluajul este inversproporional cu rezistena betonului.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
42
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
43/56
B.A. I CU G N ( U JU )
2. Factorii care influenteaz curgerea lent
Curgerea lent liniar se manifest pe o perioad
foarte mult n timp.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
43
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
44/56
( )
2. Factorii care influenteaz curgerea lent
Este n general acceptat c, pentru un timp suficient
valoare limit(). Cf. EN 1992-1-1 func ia de evolu ie n tim a cur erii
lente este evaluat prin relaia:
( )( )
30
0
0
.
Hsds
tt
ttt,t
+
=
- coeficient ce depinde de umiditatea relativi de raza medie (h0)H
- vrsta betonului pentru care se calculeaz deformaia de fluajt
-
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
44
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
45/56
( )
2. Factorii care influenteaz curgerea lent
Cu ct betonul este mai tnr la momentul ncrcrii,
mare.
Efectul vrstei betonului se introduce n calculul
deformaiei de curgere lent printr-un coeficient decorecie:
( )200
10
1
.
t.
t
+
=
- vrsta betonului n momentul aplicrii ncrcrii0t
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
45
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
46/56
( )
2. Factorii care influenteaz curgerea lent
Umiditatea mediului reprezint unul dintre cei mai
curgere lent.
Geometria elementului influen eaz de asemenea
viteza de uscare, care este cu att mai mare cu ctgrosimea elementului este mai mic.Influenageometriei elementului este ns mai mic dect n
cazul contraciei.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
46
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
47/56
2. Factorii care influenteaz curgerea lent
Curgerea lent este cu att mai mare cu ct
betonului este mai rapid.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
47
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
48/56
2. Factorii care influenteaz curgerea lent
Influena temperaturii este important n cazul unor
precomprimat ale reactoarelor nucleare.
n eneral cur erea lent cre te cu tem eratura cel
puin pentru temperaturi ntre 20 i 100C).
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
48
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
49/56
3. Principiul superpoziiei
ncrcri aplicate la un moment dat nu este influenat de
alte ncrcri a licate nainte sau du aceasta. Diferenele ntre valorile calculate conform acestui
principiu i cele msurate experimental nu difer mult,mai ales cnd fluajul de uscare nu are o pondere mare.
Aplicarea uureaz mult calculul deformaiei de curgerelent pentru ncrcri aplicate n mai multe etape saupentru ncrcri i descrcri succesive.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
49
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
50/56
3. Principiul superpoziiei
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
50
c
,
c
,cc
Et,t
Et,tt 022011 +=
c
,
c
,cc
Et,t
Et,tt 022011 =
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
51/56
4. Calculul deformaiei de curgere lent (EN 1992-1-1)
funcie de modulul tangent, care poate fi evaluat
a roximativ laE=1,05E . n cazul n care nu este necesar o mare exactitate, iar
betonul este supus la un efort de compresiune de cel mult0,45f
ck
(t0
), coeficientul de fluaj (t,t0
) poate fi obinutprintr-o procedur grafic(t0 este vrsta betonului n
.
Deformaia de fluaj la momentul t = , cc(,t0) sub un c 0
ct,t,
=
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
51
c
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
52/56
4. Calculul deformaiei de curgere lent (EN 1992-1-1)
a
l
d
ntrirelent
ntrirenor
ntrirerapi
cimentu
ricu
cimentu
ricu
cimentu
ricu
SNR
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
52Doar pentru temperaturi cuprinse ntre -40C si +40C i
o umiditate relativ cuprinsntre RH = 40% i RH = 100%.
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
53/56
4. Calculul deformaiei de curgere lent (EN 1992-1-1)
a
l
d
ntrirelent
ntrirenor
ntrirerapi
cimentu
ricu
cimentu
ricu
cimentu
ricu
SNR
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
53Doar pentru temperaturi cuprinse ntre -40C si +40C i
o umiditate relativ cuprinsntre RH = 40% i RH = 100%.
B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
54/56
4. Calculul deformaiei de curgere lent (EN 1992-1-1)
armturi prentinse, la nivelul armturii active poate
rezulta un efort de com resiune n beton care la vrsta tdepete valoarea 0,45fck(t0).
Pentru aceste situaii trebuie s se in cont deneliniaritatea curgerii lente (fluajului) prin utilizareacoeficientului teoretic al fluajului neliniar:
( ) ( ) ( )4505100.k.
k t,t,=
- raportul c/ fcm(t0), n care c este efortul de compresiune ifcm(t0) rezistenamedie la compresiune a betonului la data ncrcrii
k
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
54
B.A. I DEFORMAII TERMICE
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
55/56
Sub aciunea unei variaii de temperatur T:LTL = Alun irea liniar a betonului -
15
TL/LT == Deformaia specific a betonului -
- variaz ntre 0,6x10-5 1,2x10-5, n special n funcie de agregatelefolosite, dar se accept n general valoarea de 1x10-5).
La construciile din beton, unde deformaiile termicesunt parial mpiedicate, variaiile de temperatur potgenera eforturi importante.
Problemele serioase apar n general la elementele masive(de exemplu la radiere) i la elementele suprastructuriisupuse nsoririi sau temperaturilor sczute.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
55
B.A. I DEFORMAII TERMICE
8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc
56/56
La elementele masive, cldura de hidratare a cimentuluise disi eaz lent, roducnd nclzirea betonului, carepoate atinge 65 C, i care apoi, la rcire, are tendina dea se contracta (contracie termic).
Pentru limitarea acestui fenomen trebuie utilizatecimenturi lente, cu cldura de hidratare redus.
a e emente e supuse unor var a mportante e
temperatur trebuie s se prevadrosturi de dilatare
monolite, dac nu se face un calcul mai exact).
Varia ia dimensional este ro or ional cu distan adintre rosturi, astfel nct eforturile induse n structurvor fi cu att mai mari cu ct dimensiunile acesteia sunt
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
56
mai mari i cu c t structura este mai rigid.