CUPRINS
Argument......................................................................................................pag.2
CAP. I. NOTIUNI GENERALE DESPRE STATISTICĂ...........................pag.3
1.1 Ce este statistica?................................................................................pag.3
1.2 Cercetarea statistică............................................................................pag.4
1.2.1 Observarea statistică......................................................................pag.4
1.2.2 Prelucrarea statistică......................................................................pag.8
1.2.3 Prezentarea datelor statistice........................................................pag.11
CAP. II. INDICI STATISTICI...................................................................pag.13
2.1 Sinteze teoretice................................................................................pag.13
2.2 Clasificarea indicilor.........................................................................pag.14
2.3 Calcularea şi interpretarea indicilor statistici individuali.................pag.17
2.4 Calcularea şi interpretarea indicilor statistici de grup (sintetici)… pag.20
2.5 Construirea indicilor de grup............................................................pag.25
CAP. III. PREZENTAREA SC. “HELVETICA MILK” SRL…………...pag.28
CAP. IV. STUDIU DE CAZ PRIVIND INDICII STATISTICI LA
SC. “HELVETICA MILK” SRL................................................................pag.31
4.1 Aplicaţie 1.........................................................................................pag.31
4.2 Aplicaţie 2.........................................................................................pag.37
Concluzii.....................................................................................................pag.38
Bibliografie.................................................................................................pag.39
1
Argument
În lucrarea de faţă am încercat să prezint câteva aspecte legate de statistica
economică. Am ales această lucrare deoarece am considerat că abordarea
acestei teme este un punct de plecare în activitatea pe care aş dori să o desfăşor
în profesia ce o voi urma.
Am structurat proiectul pe 4 capitole după cum urmează:
În capitolul I, aşa cum de obicei la fiecare lucrare se procedează, am
prezentat câteva noţiuni generale despre statistică. M-am referit la definiţia
statisticii şi la etapele cercetării statistice.
Capitolul II cuprinde indicii statistici. Pe parcursul capitolului am urmărit
clasificarea indicilor, calcularea şi interpretarea indicilor individuali şi de grup
(sintetici), precum şi construirea lor.
În cadrul capitolului III am făcut prezentarea firmei SC. Helvetica Milk
SRL. ţinând cont de specificul societăţii şi de caracteristicile ei.
Studiul de caz din capitolul IV este alcătuit din două aplicaţii privind
indicii statistici la SC. Helvetica Milk SRL.
În prima aplicaţie m-am referit la indicii individuali de dinamică,
modificările absolute şi relative ale cantităţilor vândute, preţurilor unitare şi
valorii vânzărilor la 3 produse diferite. Am calculat şi analizat indicii de grup
prin metoda substituţiei în lanţ şi prin metoda restului nedescompus.
În aplicaţia a doua am prezentat tehnica de calcul a indicilor individuali cu
baza fixă şi cu baza în lanţ tot la aceeaşi societate comercială.
În viaţa de zi ci zi luăm diferite decizii. Acestea nu au întotdeauna o
soluţie precisă sau bine definită. Folosind metodele statistice putem să luăm
decizii ştiinţifice în astfel de situaţii.
Aşadar putem spune că statistica este în acelaşi timp o disciplină, o ştiinţă
şi un domeniu de activitate, iar utilizarea ei este necesară dezvoltării sistemului
economic.
2
Cap I. Noţiuni generale despre statistică
1.1. Ce este statistica?
Statistica este disciplina care se ocupă cu culegerea, înregistrarea, gruparea,
analiza şi interpretarea datelor referitoare la un anumit fenomen precum şi cu
formularea unor previziuni privind comportarea viitoare a acestuia.
Este o disciplină al cărei obiect de studiu îl reprezintă fenomenele de masă,
numite colectivităţi statistice sau populaţii statistice în care acţionează legi statistice,
care foloseşte metode proprii de descriere si analiză.
Este o ştiinţă pentru că studiază regularităţile cu care fenomenele economice şi
sociale se produc, evidenţiază gradul de influenţă a factorilor şi mutaţiile structurale
din interiorul fenomenelor şi de asemenea permite extinderea cunoaşterii fenomenelor
studiate.
Este un domeniu de activitate de culegere, prelucrare, interpretare şi valorificare
a datelor privind fenomenele de masă, organizat în instituţii publice sau societăţi
particulare.
Este o ştiinţă metodologică constând într-o colecţie de metode, de instrumente
indispensabile cunoaşterii realităţii.
Din punct de vedere al structurii cuvântul statistică are doua sensuri.
Într-o folosire mai obişnuită, statistica se referă la faptele numerice. Numere
care reprezintă veniturile familiei, numărul de automobile vândute de un magazin
specializat, numărul de salariaţi ai unei firme, salariul de început al unui absolvent
universitare, sunt exemple de statistici în sensul acestui cuvânt.
Al doilea sens al cuvântului statistică se referă la domeniul sau disciplina de
studiu. În acest sens, statistica se defineşte ca un grup de metode care sunt folosite
pentru culegerea, prezentarea, analiza şi interpretarea unor date, în vederea luării unor
decizii.
În fiecare zi elaborăm şi luăm decizii, care pot fi personale – în legătură cu
afacerile, de exemplu – sau de alt gen. De obicei aceste decizii sunt elaborate în
condiţii de incertitudine. De multe ori, situaţiile sau problemele pe care le avem de
3
rezolvat în lumea reală, nu au o soluţie precisă sau definită. Metodele statistice ne
ajută să elaborăm decizii ştiinţifice în astfel de situaţii.
Deciziile elaborate folosind metodele statistice sunt denumite prezumţii sau
prognoze. Deciziile elaborate fără folosirea metodelor statistice sunt doar presupuneri
sau pur şi simplu ghiciri, din care cauză ele nu prezintă încredere.
Asemenea celor mai multe domenii de studiu, statistica prezintă două aspecte,
unul teoretic şi celălalt aplicativ.
Statistica teoretică se ocupă cu elaborarea, deducerea şi probarea teoremelor,
formulelor, regulilor şi legilor statistice.
1.2. Cercetarea statistică
In sens larg, cercetarea statistică cuprinde totalitatea operaţiilor de culegere şi
observare, sistematizare şi prelucrare, stocare şi regăsire, analiză şi interpretare a
informaţiilor necesare pentru cunoaşterea şi conducerea proceselor sociale şi
economice.
Etapele cercetării statistice sunt următoarele:
Observarea statistică care cuprinde culegerea datelor individuale.
Prelucrarea statistică care cuprinde sistematizarea datelor individuale;
calculul indicatorilor statistici şi prezentarea datelor sub forma de tabele, serii
sau grafice statistice;
Analiza şi interpretarea statistică care cuprinde confruntarea şi compararea
datelor, verificarea ipotezelor, formularea concluziilor asupra cercetării şi
fundamentarea calculelor de prognoză.
1.2.1. Observarea statistică
Observarea este prima etapa a cercetării statistice. Ea constă în culegerea de
date (informaţii) după o anumită metodologie pentru toate unităţile colectivităţii
cercetate.
Scopul observării este comun cu cel al cercetării statistice, în sensul cunoaşterii
situaţiei existente, modificărilor structurale şi în dinamică sau al interdependenţei cu
alte fenomene.
4
In procesul observării statistice trebuie să se ţină seama de anumite principii,
dintre care:
- datele culese să fie autentice, să reflecte realitatea;
- datele să se refere numai la caracteristicile esenţiale, care răspund cel mai bine
scopului cercetării;
- culegerea de date trebuie să se realizeze în condiţii obiective, fără preferinţe
din partea cercetătorilor.
Pentru organizarea raţională a unei observări statistice trebuie rezolvate o serie
de probleme cu caracter organizatoric şi metodologic. Pentru aceasta este nevoie de
un plan de observare statistică.
Planul de observare statistică cuprinde:
• scopul observării – subordonat scopului general pentru care s-a organizat
cercetarea;
• obiectul observării – îl formează colectivitatea cercetată sau mulţimea unităţilor
care se vor înregistra împreună;
• unitatea de observare – definită ca element component al colectivităţii. Pot exista
unităţi simple (persoane fizice, mărfuri etc.) sau unităţi complexe (familie,
echipă, societate comercială etc.);
• programul observării – constă în stabilirea caracteristicilor care trebuie să fie
înregistrate, modalităţile concrete de culegere a datelor şi încadrarea în timp şi spaţiu
a activităţii de obţinere a informaţiilor;
• formulare şi instrucţiuni de completare – se prezintă sub forma de fişe şi liste.
Formularele de înregistrare cuprind şi instrucţiuni de înregistrare. Astfel, timpul
observării vizează două aspecte: stabilirea timpului la care se referă datele
înregistrate şi a duratei înregistrării;
• locul observării şi unitatea care raportează – în general, el coincide cu locul unde
este amplasat fenomenul înregistrat;
• probleme organizatorice – care asigură cât mai bune condiţii pentru desfăşurarea
observării.
Modalităţi de observare statistică.
5
Observarea se poate realiza prin înregistrarea directă a datelor sau indirect, fie
prin interogare (pe bază de chestionar), fie prin preluarea datelor deja existente în
documente contabile.
Observarea poate fi totală, dacă se includ toate unităţile colectivităţii statistice
(este cazul recensământului şi al raportărilor statistice) sau parţială, atunci când datele
se înregistrează doar pentru un număr mai redus de unităţi statistice (sondaj).
Observarea poate fi curentă, dacă datele se înregistrează permanent, pe măsură
ce se produc evenimentele vizate, periodică, atunci când survine la anumite intervale
de timp bine stabilite, şi special organizată, dacă se efectuează la intervale mari,
neregulate, de timp.
În practica statistică, metodele de observare folosite frecvent sunt:
Rapoartele statistice;
Cercetarea selectivă (sondajul);
Recensământul;
Ancheta statistică;
Observarea părţii principale;
Monografia.
Rapoartele statistice sunt documente oficiale, tipizate, prin care se obţin date
referitoare la activitatea curentă a unităţilor economice. Ele cuprind informaţii privind
cifra de afaceri, profit, capital fix, forţă de muncă, costuri de producţie etc. Agenţii
economici sunt obligaţi să întocmească rapoartele statistice în forma analitică
stabilită, folosind o metodologie unitară de calcul al indicatorilor. Numărul şi
conţinutul rapoartelor statistice diferă de la un domeniu de activitate la altul.
Reprezintă observări totale (sunt completate de toate unităţile economico-sociale) şi
permanente (se completează în tot timpul anului, la termene fixe). Sistemul
raportărilor statistice tinde să se restrângă în prezent, în favoarea sondajului statistic.
Sondajul statistic reprezintă o înregistrare parţială, selectivă, care se aplică
atunci când observarea totală fie nu este posibilă (de ex., la controlul calităţii
produselor), fie nu este justificată economic (din cauza costurilor sau a duratei).
Sondajul statistic presupune culegerea efectivă a datelor doar pentru o parte a
colectivităţii totale (eşantion) aleasă astfel încât să fie reprezentativă faţă de
colectivitatea de ansamblu, să prezinte aceleaşi trăsături esenţiale. Deşi implică o
6
marjă de eroare, procedeul este larg răspândit în ţările cu economie de piaţă, unde
există instituţii specializate în sondaj.
Recensământul este o observare totală, special organizată la intervale mari de
timp (5-10 ani). Cea mai veche şi mai răspândită formă a sa o reprezintă studiul
populaţiei; ulterior procedeul a fost folosit şi pentru industrie (de ex., recensământul
capitalului fix), agricultură (recensământul animalelor), comerţ, alte domenii de
activitate. Este un tip de observare statică, care se efectuează simultan la toate
unităţile colectivităţii, consemnând situaţia existentă la un moment dat. Pentru a avea
o imagine a dinamicii fenomenelor şi proceselor economice este necesară compararea
datelor provenite de la mai multe recensăminte. În acest scop trebuie să se asigure
metodologii unitare de înregistrare şi este necesar să fie respectate recomandările
organismelor statistice internaţionale. Costul ridicat al recensământului, perioada
îndelungată de pregătire necesară şi dificultăţile organizatorice explică tendinţa de
creştere a intervalului de timp de la un recensământ la altul. În etapele intermediare,
sondajul statistic asigură reactualizarea datelor.
Ancheta statistică constă în culegerea datelor pe baza unor chestionare. La fel
ca sondajul statistic, este o observare parţială, dar, bazându-se pe o completare
benevolă a chestionarelor, nu asigură reprezentativitatea. Este o observare special
organizată, de regulă cu ocazia unor târguri şi expoziţii, având o valoare orientativă
privind tendinţa generală a fenomenelor.
Observarea părţii principale este o metodă care se poate utiliza cu succes în
colectivităţile inegal structurate pe grupe, care prezintă predominanţa uneia sau mai
multor grupe. Observarea se limitează la această parte cu rol decisiv. Deşi mai puţin
riguroasă, rapiditatea metodei o recomandă atunci când este suficientă o informare
orientativă asupra colectivităţii generale. De exemplu, estimarea preliminată a
producţiei industriale se poate baza doar pe rezultatele obţinute de întreprinderile
semnificative din ramură.
Monografia asigură o caracterizare multilaterală a unor unităţi statistice
complexe. Programul observării este foarte amănunţit, permiţând o cunoaştere
aprofundată a fenomenului analizat. De regulă, obiectul unei monografii îl constituie
un oraş sau o regiune, o unitate sau o problemă economică.
Erorile de observare statistică şi controlul datelor.
7
Eroarea, inerentă oricărei activităţi umane, survine şi în procesul înregistrării
datelor observării, îndeosebi atunci când colectivitatea statistică este de dimensiuni
mari şi sistemul de caracteristici diversificat.
În funcţie de cauza care le produce şi după gravitatea lor, erorile au fost grupate
în două categorii: sistematice şi întâmplătoare.
a) Erorile sistematice au o incidenţă redusă, dar afectează într-o măsură
însemnată autenticitatea datelor culese. Ele provin, de regulă, din interpretarea
incorectă a instrucţiunilor de culegere a datelor, neînţelegerea scopului observării sau
necunoaşterea unor noţiuni; acestea conduc la înscrierea repetată în formularele
observării a unor informaţii neconforme cu realitatea.
Amploarea erorilor sistematice este direct proporţională cu volumul
colectivităţii observate. Erorile sistematice pot fi prevenite printr-o mai bună instruire
a personalului care efectuează observarea şi pot fi diminuate prin aplicarea riguroasă a
controlului aritmetic şi logic.
b) Erorile întâmplătoare au caracter aleator şi survin, de regulă, datorită lipsei
de concentrare a persoanei care efectuează înregistrarea, copierea sau codificarea
datelor. Deşi apare relativ frecvent, acest tip de eroare influenţează doar în mică
măsură acurateţea rezultatelor de ansamblu; explicaţia acestui efect redus este dată de
faptul că erorile întâmplătoare se manifestă sub forma unor abateri (pozitive, cât şi
negative) de la valorile reale, compensându-se pentru colectivităţi de dimensiuni mari.
Operaţiunile de control al datelor urmăresc depistarea şi înlăturarea eventualelor
erori. Controlul vizează aspectul cantitativ şi pe cel calitativ.
Controlul cantitativ se referă la completitudinea datelor. Se urmăreşte dacă s-
au strâns formularele de la toate unităţile supuse observării şi se verifică dacă
au fost completate toate rubricile din formulare.
Controlul calitativ vizează verificarea relaţiilor cantitative existente între
mărimile economice, a marjei de valori admisibile pentru anumiţi indicatori şi
concordanţa între valorile acelor fenomene între care există legături de
interdependenţă.
1.2.2. Prelucrarea statistică
8
Prelucrarea statistică se referă la operaţiile de sistematizare a datelor primare
pe întreaga colectivitate şi pe părţile ei componente; calculul indicatorilor absoluţi şi
derivaţi, precum şi prezentarea rezultatelor obţinute.
Prelucrarea statistică în sensul sistematizării şi generalizării datelor statistice
implică parcurgerea etapelor:
- centralizarea;
- gruparea sau clasificarea datelor şi calculul indicatorilor statistici absoluţi;
- calculul indicatorilor derivaţi;
- prezentarea rezultatelor prelucrării sub formă de serii, tabele şi grafice
statistice.
Centralizarea constă în strângerea la un centru de prelucrare a tuturor
formularelor şi însumarea datelor fiecărei caracteristici aditive în parte, în scopul
obţinerii indicatorilor totalizatori. Există centralizări simple şi centralizări pe grupe.
Centralizarea pe grupe presupune gruparea prealabilă a datelor şi are drept scop
cunoaşterea mai detaliată a fenomenului, permiţând analiza structurii colectivităţii.
Un exemplu de formular de centralizare este prezentat mai jos:
Elementele
colectivităţii
Caracteristici
C1 C2 C3 ……. Cn
1
2
.
.
.
n
X
-
X
X
-
X
X
X
X
X
-
-
Total (n) C1 C2 C3 ……. Cn
Clasificarea şi gruparea statistică. Structurarea colectivităţii în grupe omogene
după variaţia uneia sau mai multor caracteristici de grupare se numeşte grupare sau
clasificare.
9
Prin grupe omogene se înţelege atunci când unităţile care o compun sunt de
acelaşi fel (aparţin aceluiaşi tip calitativ) şi ca nivel diferă în mică măsură una de alta.
Gruparea statistică este cea mai semnificativă modalitate de sistematizare a
datelor după o caracteristică numerică (cantitativă).
Tehnica grupării parcurge următoarele etape:
• alegerea şi folosirea caracteristicilor de grupare;
• alegerea numărului de grupe şi stabilirea mărimii intervalelor de grupare;
• enumerarea problemelor de cunoaştere care se rezolvă prin metoda grupărilor.
Prin caracteristica de grupare se înţelege acea însuşire care stă la baza
împărţirii colectivităţii în grupe omogene.
După numărul caracteristicilor puse la baza grupării se disting: grupări simple şi
grupări combinate.
După conţinutul caracteristicilor, grupările simple şi combinate pot fi:
teritoriale, cronologice sau atributive.
Grupările după caracteristici numerice sunt cele mai dificile, deoarece, cu cât
amplitudinea variaţiei este mai mare, cu atât este mai greu de asigurat omogenitatea
unităţilor din aceeaşi grupă.
In acest caz există două probleme:
• alegerea numărului de grupe;
• stabilirea mărimii intervalului de grupare.
Mărimea intervalului de grupare se poate face după relaţia de mai jos:
sau se mai poate determina şi după formula lui H.A. Sturges:
unde:
A = amplitudinea absolută;
r = numărul de grupe.
Intervalul de variaţie este un grup omogen de variante, despărţit de restul
colectivităţii prin limita inferioară şi limita superioară a grupei.
10
Intervalele de grupare pot fi: intervale egale şi intervale neegale; intervale
deschise şi intervale închise; intervale cu variaţie continuă şi intervale cu variaţie
discontinuă (discretă).
1.2.3. Prezentarea datelor statistice.
In vederea aplicării metodelor de calcul şi de interpretare statistică, rezultatele
sistematizării datelor se prezintă sub formă de serii, tabele sau grafice statistice.
Seria statistică este alcătuită din şiruri paralele de date, aflate în concordanţă
univocă, în sensul că valorile sau variantele unor caracteristici sunt prezentate în
raport de variantele sau intervalele de variaţie ale unei caracteristici numită
caracteristică de grupare. Dintre caracteristicile înregistrate cu prilejul observării se
alege aceea care serveşte cel mai bine scopului cercetării.
In acest context distingem:
• serii unicriteriale (unidimensionale);
• serii multicriteriale (multidimensionale);
Seriile unicriteriale (unidimensionale) pot fi prezentate funcţie de natura
caracteristicii de grupare în trei tipuri distincte:
• serii cronologice (dinamice, de timp), când caracteristica de grupare este o
variabilă de timp;
• serii teritoriale (de spaţiu), când variabila de grupare este o caracteristică
administrative-teritorială;
• serii de repartiţie (de distribuţie), când caracteristica de grupare este un atribut
cantitativ sau calitativ al colectivităţii cercetate.
Tabelul statistic este o formă de prezentare ordonată şi completă a datelor
despre o colectivitate cercetată, facilitând formarea unei imagini globale despre
obiectul de studiu.
Elementele constructive ale unui table statistic sunt:
• titlul tabelului, trebuie să precizeze în câteva cuvinte ce se prezintă în tabel, unde
şi când s-au produs evenimentele prezentate în tabel;
• macheta tabelului care cuprinde totalitatea liniilor orizontale şi verticale a căror
intersecţie conduce la formarea de rubrici pentru subiectul şi predicatul tabelului;
• subiectul tabelului se înscrie în capetele rândurilor şi îl reprezintă colectivitatea
11
şi părţile sale componente;
• predicatul tabelului se înscrie în capătul coloanelor şi este format din totalitatea
aspectelor cantitative referitoare la colectivitatea cercetată. Macheta devine tabel
statistic când se umple cu date.
• conţinutul tabelului reprezintă totalitatea informaţiilor trecute în rubrici;
• sursa datelor se trece imediat sub tabel;
• notă explicativă se pune fie imediat după sursa datelor, fie în subsolul paginii pe
care se afla tabelul daca în etapa de culegere sau prelucrare a datelor din table sau
folosit proceduri sau tehnici noi sau rar utilizate de către posibilii cititori.
Graficul statistic reprezintă o altă formă de prezentare a datelor sub formă de
imagini spaţiale cu caracter convenţional care prin mijloace plastice reliefează unele
caracteristici esenţiale ale colectivităţii cercetate.
Elementele constitutive ale unui grafic statistic sunt:
• titlul graficului;
• axa sau axele graficului;
• scara sau scările graficului pentru gradare;
• legenda care să explice culori, haşuri;
• graficul propriu-zis reprezentat de puncte, linii, figuri geometrice în plan sau spaţiu
sau figuri natural convenţionale construite la scara;
• sursa datelor se plasează imediat după grafic;
• nota explicative.
Principalele tipuri de grafice sunt: diagramele prin benzi şi coloane; grafice prin
areale; diagrame de structură; diagrame polare etc.
Diagramele prin benzi se construiesc sub forma unor dreptunghiuri cu latura
mare orizontală sprijinite pe o dreaptă ridicată în punctul de origine a axei (orizontale)
de reprezentare.
Diagrame prin coloane se construiesc sub forma unor dreptunghiuri cu latura
mare verticală cu ajutorul unui sistem de axe rectangulare.
Graficele prin areale se construiesc sub forma unor figuri geometrice în plan a
căror suprafaţă este proporţională cu mărimea caracteristicii. De regulă, se folosesc
pătrate, romburi, cercuri, triunghiuri echilaterale, dreptunghiuri etc.
Diagramele de structură presupun un raport de proporţionalitate între suprafaţa
figurii geometrice şi totalul structurii de 100%.
12
Diagrama polară se utilizează, de obicei, pentru a ilustra sezonalitatea, dar
poate fi folosită şi pentru a da o imagine grafică raportului dintre elementele unor serii
de repartiţie.
Cap II. Indici statistici
2.1. Sinteze teoretice
Indicele statistic este o mărime relativă, reprezentând, ca procedeu de calcul,
un raport prin care se compară mărimea aceluiaşi fenomen înregistrat în două unităţi
de timp, de spaţiu, de plan la o unitate statistică, la o grupă sau la nivelul întregii
colectivităţi.
Indicii statistici fac parte din categoria indicatorilor derivaţi şi prezintă atât
caracteristicile mărimilor relative, cât şi pe cele ale mărimilor medii.
Indicele poate fi definit ca o mărime relativă ce sintetizează într-o expresie
nivelul relativ al caracteristicii unui ansamblu de elemente ce formează fenomenul sau
activitatea cercetată.
Indicii statistici îndeplinesc o serie de funcţii cognitive:
- măsoară variaţia fenomenelor în timp, spaţiu sau din punct de vedere
organizativ;
- exprimă nivelul relativ al unui fenomen;
- permite descompunerea Variaţiei fenomenelor complexe pe factori de
influenţă;
- permite exprimarea şi caracterizarea nivelului planului.
Din analiza funcţiilor pe care indicii statistici le îndeplinesc, rezultă importanţa
lor:
a) Variaţia fenomenelor în timp se studiază cu ajutorul indicilor de dinamică.
Indicii de dinamică au rolul de a măsura şi de a caracteriza variaţia în timp a
fenomenelor (colectivităţilor) social-economice, cu ajutorul mărimilor relative.
13
b) Variaţia fenomenelor în spaţiu se studiază cu ajutorul indicilor teritoriali, prin
care se compară nivelurile atinse de două colectivităţi social-economice de
acelaşi fel, ce se desfăşoară în acelaşi timp, dar pe spaţii diferite.
c) Caracterizarea sarcinii de plan (prevederilor) şi a gradului său de îndeplinire
se realizează cu ajutorul indicilor de plan, folosiţi atât în economiile de tip
comandat, cât şi în economiile de piaţă.
d) Descompunerea pe factori a volumului (nivelului relativ) al unui indicator
complex în indicatori simpli (factoriali) reprezintă un procedeu foarte utilizat
în analiza statistică.
Rezultă că indicii sunt mărimi relative de dinamică, de coordonare şi de plan, în
cazul în care sunt luaţi ca indici individuali. Se obţin din compararea sub formă de
raport a fenomenelor de acelaşi fel şi se exprimă sub formă de coeficient sau procent.
În analiza statistică prezintă un interes deosebit nu numai determinarea indicelui,
ci şi a diferenţei dintre numărătorul şi numitorul acestuia, cunoscută sub denumirea de
diferenţă absolută sau modificare absolută.
De aceea în mod curent analiza realizată cu ajutorul indicilor se concretizează şi
sub formă de diferenţă sau modificare absolută (care poate fi spor absolut sau
descreştere).
2.2. Clasificarea indicilor
Indicii folosiţi în statistică sunt numeroşi şi variaţi. Clasificarea indicilor se face
după câteva criterii, şi anume:
a) După sfera de cuprindere, indicii pot fi:
- Indici individuali (simpli, elementari) ce exprimă nivelul relativ al unui
singur element al colectivităţii;
- Indici de grup (compuşi) prin care se exprimă nivelul relativ al unui ansamblu
de elemente.
b) După perioada care se stabileşte ca bază de raportare, indicii sunt de două feluri:
- Indici cu bază fixă;
- Indici cu bază în lanţ.
14
c) După caracteristica a cărei variaţie se urmăreşte, indicii sunt:
- Indici ai volumului fizic: (indici ai producţiei industriale, indici ai producţiei
agricole, indici ai circulaţiei mărfurilor);
- Indici ai productivităţii muncii;
- Indici ai preţurilor: (indici ai preţului de cost, indici ai preţului de vânzare);
- Indici ai salariului;
- Indici valorici: ( indici ai valorii producţiei industriale, indici ai valorii
producţiei agricole, indici ai valorii circulaţiei mărfurilor).
d) După criteriul de comparaţie:
- Indici teritoriali, când la baza comparaţiei stă nivelul unei colectivităţi
similare localizate într-o altă unitate teritorial-administrativă sau altă zonă
geografică;
- Indici cronologici, când comparaţia nivelului fenomenului se face dintr-o
perioadă trecută sau a unui moment anterior;
- Indici ai planului, când comparaţia nivelului unui fenomen studiat se face
prin comparaţie cu nivelul planificat; astfel de indici sunt indicele sarcinii de
plan şi indicele îndeplinirii planului.
Clasificarea indicilor de grup:
Indicii de grup se pot clasifica la rândul lor după mai multe criterii, astfel:
a) După procedeul de calcul:
- Indici agregaţi;
- Indici sub formă de medii ale indicatorilor individuali;
- Indici ca raport de medii.
b) După modul de ponderare:
- Indici cu ponderi constante;
- Indici cu ponderi variabile.
c) După felul structurii:
- Indici cu structură variabilă;
- Indici cu structură fixă;
- Indici ai variaţiei structurii.
15
În general, se poate trage concluzia că toţi indicii sunt mărimi relative cu
caracter de medie şi care constituie expresii numerice ale unor informaţii de natură
calitativă, expresii rezultate prin compararea nivelului analizat cu una sau mai multe
mărimi ale aceleiaşi caracteristici, care este considerată bază de comparaţie.
Deci indicele ca orice mărime relativă rezultă dintr-un raport elementar dintre
nivelul comparat şi baza de comparaţie:
Volumul/nivelul comparat al caracteristicii studiate
i =
Volumul/nivelul de bază de comparaţie al caracteristicii studiate
În cazul în care comparaţia se face în dinamică, nivelul curent se notează cu 1 în
timp ce nivelul din perioada de bază se notează cu 0.
Notaţiile care se pot utiliza pentru caracterizarea indicilor sunt:
- - factorul cantitativ (variabila cantitativă) înregistrat la unitatea
statistică “i”
- - factorul calitativ (variabila calitativă) înregistrat la unitatea statistică
“i”
- - variabila complexă = · , de exemplu, valoarea producţiei
agricole a produsului “i” , unde = preţul de achiziţie, = cantitatea
recoltată din produsul “i”.
Deci, y = x · f sau dacă se are în vedere un ansamblu de elemente: Sy = Sx · f.
Un exemplu în acest sens poate fi relaţia dintre valoarea producţiei agricole
totale (la o asociaţie agricolă), preţul de vânzare şi cantitatea recoltată. Această relaţie
permite în mod facil descompunerea unei caracteristici complexe pe factorii săi
determinanţi.
16
Variaţia nivelului absolut al caracteristicii complexe y din cadrul ansamblului
Sy se poate descompune în variaţia factorilor, obţinându-se un sistem de indici:
; ;
17
2.3. Calcularea şi interpretarea indicilor statistici individuali
Indicii individuali exprimă variaţia unui singur element dintr-o colectivitate şi se
notează cu “i”. Exemple de indici individuali: indicele volumului fizic al producţiei,
indicele individual al preţului, indicele individual valoric etc.
a) Indicele volumului fizic al producţiei este un indice individual, care ne arată
dinamica producţiei la un singur produs: ulei, pâine, lapte, detergent etc.
El se calculează pe baza formulei:
unde:
= volumul producţiei din perioada curentă;
= volumul producţiei din perioada de bază.
În mărimi absolute, modificarea volumului fizic al producţiei se va determina astfel:
b) Indicele individual al preţului este un indice individual care ne arată variaţia
preţului unui singur produs.
unde:
şi = preţul din perioada curentă şi de bază.
Modificare absolută corespunzătoare indicelui individual al preţului va fi:
18
c) Indicele individual valoric este un indice care ne arată variaţia valorii unui
singur produs.
unde:
şi = cantitatea din perioada curentă şi de bază;
şi = preţul din perioada curentă ţi de bază.
În mărimi absolute, modificarea valorii producţiei se va determina în următorul mod:
Indicii individuali şi de grup – care ne arată dinamica fenomenelor – pot fi
prezentaţi cu bază fixă sau cu bază în lanţ.
Indicii cu bază fixă se calculează raportând indicatorul absolut al fiecărei
perioade la indicatorul absolut al perioadei precedente.
Indicii individuali ai volumului fizic se prezintă astfel:
Cu bază fixă:
Cu bază în lanţ:
Indicii individuali ai preţului:
Cu bază fixă:
19
Cu bază în lanţ:
Indicii individuali ai valorii producţiei:
Cu bază fixă:
Cu bază în lanţ:
Relaţia dintre indicii cu bază fixă şi cei cu bază în lanţ
Între aceste două categorii de indici există o strânsă legătură, adică, dacă se
cunosc indicii cu baza în lanţ, putem calcula indicii cu baza fixă, şi invers.
Dacă înmulţim între ei indicii cu baza în lanţ a unei serii, obţinem consecutiv indicii
cu baza fixă ai perioadei curente.
Prin generalizare, obţinem formula:
Dacă raportăm indicele cu bază fixă al perioadei curente la indicele cu bază fixă
al perioadei precedente, obţinem indicele cu baza în lanţ al perioadei curente, adică:
20
Prin generalizare, obţinem formula:
Indicii cu bază fixă şi indicii cu bază în lanţ sunt utilizaţi în analiza economică.
Alegerea bazei de raportare se face în funcţie de scopul cercetării statistice.
Dacă ne interesează evoluţia fenomenelor faţă de o perioadă considerată de referinţă,
calculăm indicii cu bază fixă. Dacă ne interesează evoluţia fenomenelor de la o
perioadă la alta, calculăm indicii cu bază în lanţ.
2.4. Calcularea şi interpretarea indicilor statistici de grup (sintetici)
Indicii de grup ai unei variabile statistice caracterizează variaţia medie a
fenomenului studiat la nivelul unei grupe sau pe total colectivitate. Indicii de grup, în
funcţie de modul de calcul se pot împărţi în:
a) Indici agregaţi;
b) Indici calculaţi sub formă de medii;
c) Indici calculaţi ca raport de medii.
a) Indicii agregaţi sunt obţinuţi prin compararea unor sume ale elementelor de
agregare. Pentru întreaga colectivitate indicele de grup se prezintă astfel:
21
Utilitatea lui practică este deosebită deoarece fenomenele economico-sociale
sunt alcătuite, de obicei, din elemente eterogene a căror însumare în expresie naturală
nu este posibilă.
Contribuţia fiecărui factor la schimbarea nivelului absolut al întregului ansamblu
de elemente se obţine lăsând liberă variaţia sa în timp ce se consideră constant cel de-
al doilea factor la nivelul fiecărui element al colectivităţii.
Contribuţia factorului calitativ la variaţia nivelului absolut al ansamblului de
elemente este dată de relaţia prezentată sub forma indicelui de grup astfel:
iar pentru factorul cantitativ avem:
Indicii de grup se pot determina şi sub formă de indici de medii de grup, fie ca
medie armonică ponderată a indicilor individuali, fie ca medie aritmetică ponderată.
b) Indicii calculaţi sub formă de medie se utilizează când nu se cunosc toate
elementele necesare calculării unui indice agregat.
Pentru aplicarea lor este necesară îndeplinirea a două condiţii:
- Să fie o medie a indicilor individuali a fenomenului;
- Să fie egali ca valoare cu indicele agregat pe care îl substituie.
Folosind media aritmetică sau media armonică se obţin indici de grup:
a) dacă se utilizează media aritmetică avem:
22
b) dacă se utilizează media armonică avem:
Există colectivităţi ce sunt alcătuite din elemente asemănătoare, omogene din
punct de vedere statistic. Pentru aceasta însumarea elementelor se poate face atât
pentru variabilă complexă (Sy) cât şi pentru factorul cantitativ (Sf) astfel încât
factorul calitativ (x) apare ca o mărime medie:
Deci, se poate sesiza că nivelul mediu al factorului calitativ este dependent de
nivelele concrete (constante la fiecare element i al colectivităţii) dar şi de
ponderea fiecărui element în structura colectivităţii cercetate ( ).
23
În această situaţie variaţia factorului calitativ se studiază aplicând: c) indicii de
grup calculaţi ca raport de medii:
Indicii de grup calculaţi ca raport a două medii după felul structurii pe care o
caracterizează pot fi:
- indici de grup cu structură variabilă;
- indici de grup cu structură fixă;
- indici de grup de variaţie a structurii.
a) Indicele cu structură variabilă:
sau
unde, - ponderea relativă a fiecărui element i al colectivităţii.
Acest indice arată modificarea medie a caracteristicii x ca urmare a influenţei
concomitente exercitate de x şi de f.
b) Indicele cu structură fixă ( )
24
sau
c) Indicele variaţiei structurii (când )
Dacă se folosesc frecvenţele relative relaţia devine:
Între cei trei indici se poate verifica relaţia:
sau
Deci, indicii de grup se pot determina sub formă agregată, sub formă de medii,
sau ca raport de medii. De asemenea, indicii statistici pot avea ca bază de raportare o
bază mobilă (în lanţ).
Metodele de descompunere a variaţiei fenomenelor pe factori
Cele mai des întâlnite sunt:
a) Metoda substituţiei în lanţ;
25
b) Metoda restului nedescompus, cunoscută şi sub numele de metoda
influenţei izolate a factorilor.
a) Metoda substituţiei în lanţ
Presupune izolarea, pe rând, a fiecărui factor şi păstrarea variaţiei factorului a
cărui influenţă ne interesează. În urma substituirii pe rând a factorilor, se obţin indici
factoriali, al căror număr este egal cu numărul factorilor.
Metoda presupune următoarele reguli:
- La substituirea primului factor (de regulă cel cantitativ) se construieşte
indicele factorial al acestuia, folosind drept ponderi valorile celorlalţi
factori, nesubstituiţi încă, la nivelul perioadei de bază;
- Factorul substituit anterior se transformă în pondere la nivelul perioadei
curente, intrând în construcţia tuturor indicilor factoriali ce vor fi
construiţi.
b) Metoda restului nedescompus
Prin această metodă se acordă aceeaşi importanţă tuturor factorilor. Spre
deosebire de metoda substituţiei în lanţ, indicii factoriali se construiesc pe baza
aceluiaşi sistem de ponderare (Laspeyres). Ponderile vor fi, deci, cele din perioada de
bază, variaţia fiecărui factor are loc în condiţiile în care celălalt sau ceilalţi factori
rămân nemodificaţi (la nivelul perioadei de bază).
Deseori, evoluţia unui fenomen în timp poate fi caracterizată printr-o suită de
indici calculaţi pentru un orizont de timp dat.
În asemenea cazuri, spunem că avem de a face cu serii cronologice, alcătuite din
indici.
În funcţie de modul cum se alege baza de raportare şi de sistemul de ponderare,
există următoarele tipuri de serii de indici:
serii de indici de grup cu bază fixă şi ponderi constante;
serii de indici de grup cu bază în lanţ şi ponderi constante;
serii de indici de grup cu bază în lanţ şi ponderi variabile.
2.5. Construirea indicilor de grup
26
Pentru a vedea dacă indicii de grup au fost corect construiţi şi a vedea dacă
problemele au fost corect rezolvate este necesară verificarea unor reguli:
- reversibilitatea în timp – aceasta constă în ideea că indicele calculat ca
raport între nivelul perioadei curente şi cel al perioadei de bază trebuie să
fie o mărime inversă indicelui obţinut prin raportarea nivelului din
perioada de bază la cel din perioada curentă;
- reversibilitatea factorilor – constă din aceea că prin produsul indicilor
factoriali să se obţină indicele variabilei complexe;
- tranzitivitatea – constă în obţinerea indicelui de bază fixă prin înmulţirea
indicilor cu bază în lanţ pentru perioada analizată;
- circularitatea – verifică indicii cu bază în lanţ (mobilă) prin prisma
posibilităţii de trecere dintr-o bază de calcul în alta;
- baza de raportare la calculul indicilor trebuie astfel aleasă încât indicele să
reflecte variaţia reală a fenomenului, normală şi nu o situaţie de excepţie.
Relaţia de calcul se alege în funcţie de: natura fenomenului, evoluţia
fenomenului cercetat, gradul şi profunzimea analizei, scopul cercetării
statistice.
Sistemul de ponderare se poate realiza în mai multe feluri printre care cele mai
sugestive sunt:
a. Ponderea constantă propusă de Etienne Laspeyers ( 1834-1913), economist şi
statistician german, în 1864 conform relaţiilor:
Pentru factorul intensiv:
Pentru factorul extensiv:
27
b. Ponderea variabilă propusă de Herman Paasche (1851-1925), economist şi
statistician german, în 1874 conform relaţiilor:
Pentru factorul intensiv:
Pentru factorul extensiv:
În literatura de specialitate au mai fost elaborate o serie de formule cum ar fi
cele ale lui Edgeworth, Wisniewski şi Fisher, dintre acestea cele mai utilizate fiind
formulele lui Fisher.
Astfel indicele Fisher este:
Pentru factorul intensiv:
Pentru factorul extensiv:
28
În general, pe baza analizei calitative a fenomenului cercetat se acceptă ipoteza
unei succesiuni în influenţa factorilor, fapt ce duce la utilizarea metodei indicilor la
descompunerea pe factori a variaţiei unui fenomen complex.
În activitatea practică în cazul variabilei complexe se porneşte de la calculul
mărimii absolute a modificării conform relaţiei:
În cazul mărimii relative a modificării
care se descompune în:
şi
şi se verifică relaţia:
29
Cap III. Prezentarea SC. “Helvetica Milk” SRL.
S.C. “Helvetica Milk” a luat fiinţă în anul 1994 prin asocierea S.C. “Helvetika”
S.R.L. cu investitori autohtoni. Asociaţii au convenit ca noua societate să fie
organizată sub forma de societate cu răspundere limitată, cu sediul în Arad, str. I.
Maniu nr.10, Sc.B, Ap.13, Jud Arad, înscrisă în CF 23023 Arad.
Societatea poate deschide puncte de lucru, puncte comerciale, filiale şi
reprezentanţe în toate localităţile din ţară.
Punctul iniţial de lucru a fost în comuna Pecica unde se găseşte fabrica pentru
industrializarea laptelui.
Societatea se constituie pe o durată de timp nelimitată.
Capitalul de pornire al S.C. “Helvetica Milk” SRL este de 300 mil. lei .
Cifra de afaceri a crescut progresiv pe măsura impunerii produselor societăţii pe
piaţă, ajungând la sfârşitul anului 1994 450 mil. lei. Procentual cifra de afaceri a
crescut cu 20 % lunar.
Asociaţii au convenit ca obiectul de activitate al societăţii să fie producţia
prelucrării laptelui şi a celorlalte produse lactate, precum şi toate operaţiunile
comerciale care au ca obiect de tranzacţie laptele şi produsele din lapte.
Unitatea este amplasată într-un spaţiu special amenajat cu toate dependenţele
necesare în suprafaţă totală de 220 m2 , pe care l-a închiriat de la Societatea Agricolă
“16 Decembrie” Pecica, care de altfel este unul din furnizorii de materie primă.
Finanţarea investiţiei s-a realizat din bani proprii şi un credit de la BRD Arad,
credit care a fost rambursat în totalitate în primii 3 ani de activitate.
La început producţia era axată pe fabricarea laptelui de consum pasteurizat şi
normalizat la un procent de grăsime de 2,5 %, frişcă proaspătă şi smântână
fermentată, ambele livrate vrac pentru restaurante şi cofetării.
După rambursarea creditului s-au făcut unele investiţii care au dus la
diversificarea producţiei, astfel încât în prezent programul de fabricaţie cuprinde
produse acidofile (iaurt, sana, lapte bătut), lapte de consum, brânzeturi (telemea,
brânză proaspătă), smântână fermentată, frişcă proaspătă.
30
În anul 1998 societatea a cumpărat spaţiul şi terenul aferent în care îşi
desfăşoară activitatea, spaţiu de 10500 m2, din care 220 m2 special amenajat cu toate
dependinţele necesare. Unitatea mai este dotată cu următoarele spaţii: sala pentru
igienizare (ambalaje, instalaţii), vestiar cu grupuri sociale, camera frigorifică,
laborator uzinal, magazii, birou.
Materia primă este furnizată de către S.A. “16 Decembrie” S.A. Pecica, S.C.
“Agroprodex” şi S.C. “Mureş”.
Anul acesta societatea a achiziţionat de la aceste unităţi aproximativ 8000 hl / zi,
lapte materie primă, colectarea făcându-se cu autocisterna proprie. Achiziţionarea cu
lapte se face în proporţie de 70 % din sectorul de stat şi 30 % din sectorul privat pe
bază de contracte între societate şi furnizori.
Instalaţia de prelucrare a laptelui, cu o capacitate de prelucrare în lapte de
consum şi derivate de 8000 litrii / zi, cuprinde un întreg ansamblu de utilaje şi
instalaţii necesare fluxului de prelucrare a laptelui, de la recepţionare şi până la
ambalare în pungi de plastic.
Ea a fost achiziţionată de la o firmă din Ungaria care a montat-o, asigurându-i şi
service-ul necesar.
Sortimentele care se produc în acest moment în unitate sunt următoarele:
- lapte consum 2,5 % gr
- iaurt 4 % gr
- sana 3,5 % gr
- lapte bătut 2,5 % gr
- smântână 25 % gr
- frişcă 32 % gr
- telemea de vacă
- brânză de vacă dulce
Produsele finite sunt valorificate prin reţeaua proprie de distribuţie la un număr
de aproximativ 120 de unităţi cu specific alimentar.
Punctele de vânzare en-gros sunt situate în Timişoara şi Reşiţa. Livrarea se face
loco – furnizor cu mijloace de transport închiriate.
Activitate productivă se desfăşoară conform organigramei, cu 16 salariaţi, care
sunt angajaţii societăţii cu carte de muncă.
31
În perioada 1994 – 1998, echipa managerială care a condus societatea a reuşit
amortizarea prin profit a 80 % din investiţie. În aceeaşi perioadă s-au făcut investiţii
de aproximativ 100.000 DEM.
La ora actuală, societatea nu are în exerciţiul financiar credite bancare sau
datorii la furnizori.
În perspectivă societatea doreşte crearea de noi spaţii de producţie, prin aceasta
urmărind modernizarea fluxului tehnologic, fabricarea unor noi sortimente de
brânzeturi care să poată fi competitive pe piaţa externă. În acest context, societatea a
avut contracte cu societăţi din Germania şi Ungaria.
Un alt obiectiv urmărit de societate este creşterea animalelor (vacilor de lapte)
care poate fi realizat prin achiziţionarea uneia dintre fermele din apropriere şi crearea
de micro-ferme (20 – 30 de capete) gestionate de locuitori ai comunei Pecica,
utilizând cele mai moderne tehnologii în creşterea vacilor de lapte.
În plan calitativ, societatea are comandat un contract de consultanţă în vederea
proiectării şi implementării sistemului de management al calităţii în conformitate cu
standardele internaţionale ISO 9002, fiind certificată de Societatea Română pentru
Asigurarea Calităţii (S.R.A.C).
32
Cap IV. Studiu de caz privind indicii statistici la
SC. “Helvetica Milk” SRL.
4.1. Aplicaţie 1
Despre vânzările efectuate de SC. “Helvetica Milk” SRL. la produse lactate, la
3 produse , în lunile ianuarie şi iunie 2006, se cunosc următoarele date:
Produsul Cantităţi vândute Valoarea vânzărilor (RON)
ianuarie iunie ianuarie iunie
0 1 2 3 4
A (buc.) 500 600 50000 90000
B (buc.) 1020 900 20400 22500
C (buc.) 1500 1400 18000 21000
Tabelul 4.1
a.) Determinaţi indicii individuali de dinamică, modificările absolute şi relative ale
cantităţilor vândute, preţurilor unitare şi valorii vânzărilor, pe fiecare produs.
b.) Calculaţi şi interpretaţi indicii de grup, precum şi modificările absolute ale valorii
totale a vânzărilor, cu evidenţierea influenţei factorilor, prin:
Metoda substituţiei în lanţ;
Metoda restului nedescompus.
( coloana 3, tabelul 4.2 );
( coloana 4, tabelul 4.2 ).
33
Produsul Cantităţi
vândute
Preţuri unitare
(RON/u.m.)
Valoarea vânzărilor
(RON)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
A (buc.) 500 600 100 150 50000 50000 1,2 1,5
B (buc.) 1020 900 20 25 20400 20400 0,88 1,25
C (buc.) 1500 1400 12 15 18000 18000 0,93 1,25
Total - - - - 88400 133500 - -
(continuare)
(RON) (%) (%) (%) (RO
N)
(RO
N)
9 10 11 12 13 14 15 16 17
1,8 100 50 40000 20 50 80 60000 75000
1,1 -120 5 2100 -12 25 10 18000 25500
1,17 -100 3 3000 -7 25 17 16800 22500
- 45100 - - - 94800 123000
Tabelul 4.2
Pentru fiecare produs se calculează:
a.1) Indicii individuali:
(coloana 7, tabelul 4.2);
(coloana 8, tabelul 4.2);
(coloana 9, tabelul 4.2).
34
a.2) Modificarea absolută:
(coloana 10, tabelul 4.2);
(coloana 11, tabelul 4.2);
(coloana 12, tabelul 4.2).
a3) Modificarea relativă:
(coloana 13, tabelul 4.2);
(coloana 14, tabelul 4.2);
(coloana 15, tabelul 4.2).
b) Indicele de grup al valorii vânzărilor este:
Descompunerea indicelui de grupă al valorii vânzărilor pe factori de influenţă
prin metoda substituţiei în lanţ:
35
Valoarea totala a vânzărilor a crescut de 1,51 ori (sau cu 51%); creşterea poate fi
pusă pe seama factorului calitativ (preţul), care a crescut de 1,408 ori (sau cu 40,8%),
sau pe seama factorului cantitativ (cantitatea), care a crescut de 1,072 ori (sau cu
7,2%).
Descompunerea indicelui de grupă al valorii vânzărilor pe factori de influenţă
prin metoda restului nedescompus:
Indicele influenţei izolate a preţurilor unitare asupra valorii
vânzărilor:
Indicele influenţei izolate a cantităţii asupra valorii vânzărilor:
Indicele influenţei simultane a cantităţii şi preţului unitar asupra valorii
vânzărilor:
Relaţia dintre indici se scrie:
Indicele influenţei totale a cantităţii asupra valorii vânzărilor:
36
Indicele influenţei totale a preţului unitar asupra valorii
vânzărilor:
Rezultatele obţinute arată că:
În condiţiile menţinerii cantităţilor vândute la nivelul din ianuarie, variaţia
preţului unitar al produselor ar fi determinat o creştere a valorii vânzărilor în
iunie faţă de ianuarie de 1,39 ori (sau cu 39%);
Valoarea vânzărilor ar fi crescut în iunie faţă de ianuarie 2006 de 1,072 ori
(sau cu 7,2%) sub influenţa modificării cantităţilor vândute, în condiţiile în
care preţurile unitare ale produselor ar fi rămas neschimbate;
Sub influenţa modificării atât a cantităţilor vândute, cât şi a preţurilor unitare,
valoarea totală a vânzărilor a crescut în iunie faţă de ianuarie de 1,51 ori (sau
cu 51%).
Modificarea absolută a valorii totale a vânzărilor:
Descompunerea modificării absolute a valorii totale a vânzărilor pe
factori de influenţă prin metoda substituţiei în lanţ:
;
;
37
Valoarea vânzărilor pe total a crescut cu 45100 RON, din care cu 38700 RON,
pe seama modificării preţurilor unitare, şi cu 6400 RON, pe seama modificării
cantităţilor vândute.
Descompunerea modificării absolute a valorii totale a vânzărilor pe
factori de influenţă prin metoda restului nedescompus:
Rezultatele obţinute arată că:
În condiţiile menţinerii cantităţilor vândute la nivelul din ianuarie, variaţia
preţului unitar al produselor ar fi determinat o creştere a valorii vânzărilor în
iunie faţă de ianuarie cu 34600 RON;
Valoarea vânzărilor ar fi crescut în iunie faţă de ianuarie cu 6400 RON sub
influenţa modificării cantităţilor vândute, în condiţiile în care preţurile unitare
ale produselor ar fi rămas neschimbate;
Sub influenţa modificării atât a cantităţilor vândute, cât şi a preţurilor unitare,
valoarea totala a vânzărilor a crescut în iunie faţă de ianuarie cu 4100 RON.
38
4.2. Aplicaţie 2
Aplicaţie privind tehnica de calcul a indicilor individuali cu bază fixă şi cu bază
în lanţ la SC. “Helvetica Milk” SRL.
În anul 2006, volumul producţiei de lapte, pe trimestre, al SC. “Helvetica
Milk” SRL. este următorul:
Trimestrul I .......... 6000 tone ;
Trimestrul II ......... 7000 tone ;
Trimestrul III ........ 8000 tone ;
Trimestrul IV ....... 9000 tone .
Indicii cu bază fixă şi cu bază în lanţ se calculează astfel:
Indicii cu bază fixă Indicii cu bază în lanţ
Trim. II/I Trim. II/I
Trim. III/I Trim. III/II
Trim. IV/I Trim. IV/III
Observăm că indicii cu baza fixă calculaţi pe trimestre diferă de cei calculaţi cu
baza în lanţ, cu excepţia trim. II, în care indicele este comun (116,66%), deoarece
baza de raportare este aceeaşi (6000 tone) la ambele categorii de indici.
Constatăm o creştere a volumului producţiei în trim. II, cu 16,6%, în trim. III, cu
33,3%, iar în trim. IV, cu 50% faţă de trim. I al anului 2006.
39
Dacă interpretăm indicii cu baza în lanţ, vom observa o creştere a volumului
producţiei în trimestrul III, faţă de trimestrul II, cu 14,2%, iar în trimestrul IV, faţă de
trimestrul III, cu 12,5%.
40
Concluzii
Deoarece statistica a apărut din nevoia reală de a cunoaşte, în expresie
numerică, o serie de activităţi, fenomene si procese social-economice ea este
indispensabilă activităţilor economice.
Prezentând etapele cercetării statistice am reuşit să mă familiarizez cu
procedeele de lucru, analiza şi interpretarea informaţiilor culese şi necesare
pentru cunoaşterea şi conducerea unui proces social-economic.
Am înţeles importanţa indicilor statistici, utilizarea indicilor individuali şi
indicilor de grup.
În prezentarea SC. Helvetica Milk. SRL. am observat caracteristicile
firmei, modul de funcţionare cât şi activitatea managerială a acesteia. În
perspectiva societăţii se urmăreşte implementarea sistemului de management al
calităţii în conformitate cu standardele internaţionale.
Cunoaşterea metodelor statistice reprezintă atât o necesitate cât şi un mod
de evaluare a calităţii fiecărei activităţi.
Statistica va înceta o dată cu dispariţia societăţii omeneşti, insă, şi până
atunci, mai este mult timp şi nu ştim încă, pe ce planetă vom continua folosirea
ei.
41
Bibliografie:
1) Baron T., şi colectiv, Statistica economică, ASE Bucureşti, 1988;
2) Jaba Elisabeta, Statistică, Editura Economică, Bucureşti, 1998;
3) Resa I.D., Statistica, Universitatea din Timişoara, 1986;
4) Resa I.D., Probleme de statistică, Universitatea din Timişoara. 1989;
5) Szentesi S., Ionescu E., Lile R., Bălan L., Rusu S., Statistică Economică,
Editura Universităţii Aurel Vlaicu, Arad, 2007;
6) Szentesi S., Cureteanu R., Rusu S., Statistica activităţii economice,
Editura Mirton, Timişoara, 2005;
7) Ţarcă Mihai, Statistică, volumele I şi II, UAIC, Iaşi, 1979;
8) Ţarcă Mihai, Tratat de Statistică Aplicată, Editura Didactică şi
Pedagogică, Bucureşti, 1998;
9) Yule G., Kendall M.G., Introducere în teoria statisticii, Editura
Ştiinţifică, Bucureşti, 1969;
10)www.referat.ro
11)www.referatele.com
12)www.calificativ.ro
42
