APLICAREA SERIEI DE STANDARDE SR EN 1993 AUTOR: Conf.Paul IOAN Universitatea Tehnica de Constructii din Bucuresti ABSTRACT In practica curenta de proiectare starea de eforturi si deformatii, indiferent de caracterul incarcarilor statice, dinamice sau seismice s-a determinat printr-un calcul static linear, iar verificarile la starile limita ultime s-au realizat in domeniul elastic pentru a fi consecventi conceptual. Introducerea verificarilor in domeniul plastic cu eforturi stabilite in elastic si folosirea a doua rezistente de calcul de referinte conduce la erori si la nonsens tehnic. Se prezinta trei situatii limita care sunt obisnuite in proiectarea oricarei structuri metalice si care demonstraza necesitatea aplicarii in domeniul structurilor metalice amplasate in zone seismice a criteriilor de proiectare din STAS 10108/0-78 verificarea sectiunilor si elementelor in domeniul elastic.

1. GENERALITATI Inainte de atrece la implementareaOrice inginer care aplica corect prescriptiile sale

realiza o constructie ce indeplinea intotdeauna toate conditiile de rezistenta stabilitate

generala si locala, deformabilitate si ductilitate (ii putem spune azi cu cunoasterea

tehnica de acum). Nu s-au produs cedari, colapsuri structurale, avarii majore la nici o

constructie metalica indiferent de solicitarile la care a fost supusa. Nici o structura

metalica nu a intrat in colaps la marele cutremur din anul 1977. Un criteriu esential al

prevederilor standardului elaborat de Catedra de Constructii Metalice, sub conducerea

prof. Victor Popescu, intemeietorul scolii de constructii metalice din Romania, este acela

al calculului in domeniul elastic. Nici azi dupa trecerea a peste 36 de ani (de fapt sunt

mult mai multi) de la intrarea in vigoare, cunoasterea inginereasca nu a reusit sa

determine cu o precizie acceptabila starea de eforturi si deformatii in domeniul elasto-

plastic. Sunt azi o serie de programe de calcul care prin iteratii iti pot da informatii cu

privire la distributia articulatiilor plastice si la starea de eforturi si deformatii dincolo de

domeniul elastic, dar care inca nu pot fi folosite in proiectarea curenta, decat la nivel

calitativ pentru a depista eventuale forme critice sau colapsul structurii in cazul unui

seism sau sub actiunea oricarei incarcari la care ii putem defini o lege de variatie in

timp.

Stim cu totii ca noi calculam structurile amplasate in zone seismice la parametrii

dinamici (putini la numar cunoscuti) ai seismelor trecute si nu viitoare, motiv pentru care

nu avem dreptul sa consumam nimic din rezerva lasata, cu buna stiinta, prin calculul

elastic.

Prin trecerea la SREN 1993-1-1 fara discernamant si fara o implementare corecta a

conceptului de calcul elastic al elementelor structurale, in urma unui calcul static liniar,

este o etapa pe care nu trebuie sa ne o asumam numai de placerea de a raporta ca

suntem in Europa. Prin trecerea oarba la principiile de proiectare din SREN 1993-1-1,

care nu sunt in totalitate aplicabile unor structuri amplasate in zone seismice, este de o

mare responsabilitate a Comisiilor Tehnice din Minister si a noastra a celor care aplicam

prevederile normelor de calcul de a semnaliza pericolul unui astfel de demers si evident

de a-l indeparta.

2. Principii de aplicare a prevederilor SR EN 1993-1-1

In noul standard SREN 1993-1-1 se face o mare confuzie intre capacitatile plastice ale

unor clase de sectiuni si verificarea acestora cu eforturile obtinute dintr-un calcul static

liniar . Se considera, in mod cu totul eronat, ca daca avem o sectiune de clasa 1 atunci

putem automat sa o verificam in domeniul plastic. Eroarea fatala consta in faptul ca nu

se specifica conditia obligatorie ca se poate face aceasta verificare doar daca stabilirea

eforturilor este realizata in domeniul neliniar si nu in domeniul elastic. Este o mare

greseala conceptuala sa facem un calcul static liniar si sa verificam sectiunea in

domeniul plastic. Aplicand acest concept rezulta ca la atingerea starii limite ultime din

gruparea fundamentala in sectiunile de clasa 1 sau 2 se pot forma articulatii plastice

plastificarea sectiunii si deformatiile sub efort constant in cazul sectiunilor de clasa 1.

Cat se poate roti o sectiune de clasa1, fara sa se produca pierderi ale stabilitatii locale

ale elementelor sectiunii, deoarece in SREN 1993-1-1 nu se limiteaza acest parametru,

reducand la absurd daca nu e limitata valoarea atunci se poate roti la infinit. Se poate

ajunge, fara sa putem stapani teoretic si ingineresc, la forme critice sau colaps

structural in gruparea fundamentala de incarcari deoarece starea de eforturi din calculul

static linear nu mai corespunde in nici o sectiune cu starea de eforturi reala dupa

aparitia primei articulatii plastice. Pentru a intelege eroarea conceptuala, in care putem

cadea, am analizat o hala parter, amplasata intr-o zona cu activitate seismica redusa

din Romania. Hala nu este echipata cu poduri rulante, stalpi incastrati in fundatii, avand

sectiuni din clasa 1, si rigle articulate pe stalpi. Aplicand principiile din SR EN 1993-1-1,

ar trebui sa se formeze articulatii plastice la starea limita ultima din actiunea vantului.

Asta ar inseamna ca o data la 10 ani trebuie sa inlocuim toti stalpii halei deoarece prin

aparitia articulatiilor plastice aparute la baza acestor stalpi hala ramane cu deformatii

remanente (datorita incursiunilor in domeniul plastic). La halele amplasate in zone

seimice trebuie sa nu uitam ca in acest moment structura si-a consumat toata rezerva

de ductilitate, iar la un viitor cutremur zonele plastice vor lucra in zona de ecruisare a

otelului, nu vor mai avea incursiuni in domeniul elasto-plastic si nu va mai putea disipa

din energia indusa de seism, deci coeficientul de comportare va fi intotdeauna q=1 si nu

q2 cum e specificat in SR EN 1998-1 si in P 100-1/2006 cap.6. Altfel spus, orice

structura peste care a trecut o incarcare la valoarea maxima de cod, vant, zapada,

actiuni date de podurile rulante, deci din gruparea fundamentala de incarcari, nu mai

poate sa fie calculata in ipoteza disiparii de energie in domeniul elasto-plastic la o

actiune seismica, fie ea si de mica intensitate, deoarece materialul dupa parcurgerea

palierului de curgere pe o mare parte din sectiune nu mai are o comportare ductila si

poate deveni chiar fragil la actiuni dinamice.

Pentru a putea scapa de dilema in care ne gasim si totodata pentru a nu pune in

pericol noile constructii ce vor fi proiectate dupa noul standard SR EN 1993-1-1

considereram ca este obligatoriu sa facem cateva precizari:

a. Documentele normative de referinta pentru proiectarea constructiilor metalice

amplasate in zone seismice sunt reprezentate de colectia de standarde SR

EN 1993-1-1 SR EN 1993-1-10;

b. Verificarile de rezistenta, stabilitate, deformabilitate se vor efectua in domeniul

elastic (pentru toate clasele de sectiune) daca starea de eforturi si deformatii a

fost stabilita pe baza unui calcul static liniar;

c. In toate tipurile de verificari nu vor fi utilizate decat caracteristicile geometrice ale

sectiunii din domeniul elastic (ex: Wel, si nu Wpl):

d. Rezistenta caracteristica, de referinta, a otelului va fi limita de curgere fy;

e. Nu se va utliza nici o relatie de calcul in care limita de referinta este fu (deoarece

apar neconcordante majore in defavoarea sigurantei vezi pct 3.1);

f. Verificarile de rezistenta, stabilitate, deformabilitate se vor efectua in domeniul

elasto-plastic functie de clasa de sectiuni (clasele de sectiuni 1 si 2) daca starea

de eforturi si deformatii a fost stabilita pe baza unui calcul static si/sau dinamic

neliniar;

g. Toate sectiunile indiferent de clasa se vor dimensiona si verifica in gruparea

fundamentala de incarcari in domeniul elastic cu relatiile din SR EN1993-1-1 SR

EN 1993-1-8 aferente clasei 3 de sectiune, cu exceptia elementelor secundare ce

nu participa la preluarea incarcarilor seismice se accepta (ca si in STAS

10108/0-78) calculul panelor continui in domeniul elasto-plastic cu redistributia

eforturilor;

h. Zonele potential plastice de clasa 1 sau 2, link-urile, diagonalele cadrelor

contravantuite centric, se vor verifica in domeniul elastic la eforturile stabilite

printr-un calcul static liniar - echivalent;

i. Zonele potential plastice de clasa 1 si 2 se vor verifica in domeniul elasto- plastic

cu relatiile din SR EN 1993-1-1 la eforturile din calculul static echivalent in

combinatia care contine seismul amplificat cu 1,1ov (vezi P100-1/2006 anexa

F). Valorile rotirilor minime ale zonelor plastice (din incovoiere ciclica) sunt cele

din P100-1/2006 paragraful 6.6.4. asfel:

p0,035 radiani pentru clase de sectiune 1, respectiv p0,025 radiani pentru

clasa de sectiuni 2. In P100-1/2006 nu sunt specificate valorile maxime ale

rotirilor zonelor disipative ale grinzilor cadrelor necotravantuite.

j. Zonele potential plastice de clasa 1 sau 2, link-urile, diagonalele cadrelor

contravantuite centric, se vor verifica in domeniul plastic la eforturile stabilite

printr-un calcul neliniar.

k. Imbinarile cu sudura in adancime (cu patrundere completa), in relief si cu tije se

vor verifica in domeniul elastic la eforturile stabilite printr-un calcul liniar in

gruparea fundamentala de incarcari sau in conformitate cu P100-1/2006 daca

elementele ce se imbina sunt dimensionate din actiunea seismica. Se vor utiliza

relatiile de calcul din seria SR EN 1993-1-8;

3. Analiza comparativa a aplicarii SR EN 1993

3.1. Folosirea a doua limite de referinta fy si fu in SR EN 1993

3.1.1 Bara solicitata la intindere

Relatia de verificare a unei bare intinse este precizata in SR EN 1993-1-1 paragraful

6.2.3(1)

in care:

NEd efortul de tractiune;

Nt,Rd- valoarea de calcul a rezistentei la tractiune (efortul capabil);

Conform SR EN 1993-1-1 paragraful 6.2.3 In cazul sectiunilor cu gauri, trebuie ca

valoarea de calcul Nt,Rd a rezistentei la tractiune sa se ia egala cu cea mai mica dintre

valorile de mai jos:

a) valoarea de calcul a rezistentei plastice in sectiunea transversala bruta

b) valoarea de calcul a rezistentei ultime a sectiunii transversale nete, in dreptul

gaurilor

Verificarea de rezistenta conform STAS 10108/0-78

in care:

Aplicand relatiile pe un exemplu simplu rezulta a anomalie tehnica - o bara cu o slabire

(o gaura) are valoarea rezistentei de calcul la intindere egala cu o bara cu aceeasi

arie bruta dar fara slabire.

EXEMPLUL 1- Bara cu sectiunea de 20x300mm ( Abrut = 6000mm2 ) si

lungimea de 4,0m

NEdNEd

20

300

1 - 1

4000

300

Abrut=6000mm2

1

1

=1410kN

Efortul efectiv determinat printr-un calcul static liniar este NEd = 1410kN.

Din relatia (6.6)

Verificand relatia (6.5)

EXEMPLUL 2- Bara cu sectiunea de 20x300mm, cu gaura de 25mm

( Anet = 5500mm2 ) si lungimea de 4,0m

NEdNEd

20

300

2 - 2

4000

300

2

2

=1410kN

Aplicand prevederile SR EN1993-1-1, Nt,Rd = minim ( Npl,Rd, Nu,Rd )

Rezulta ca Nt,Rd=1410kN si deci conditia (6.5)

BaraAnet

[mmp]

Nef=Anetxfy/m

STAS 10108

fara slabiri 6000 1410.0

110 5800 1363.0

115 5700 1339.5

120 5600 1316.0

125 5500 1292.5

130 5400 1269.0

Nt,Rd=min(Npl,Rd

;Nu,Rd) SR EN 1993Npl,Rd=Abrutfy/M0 Nu,Rd=0,9Anetfu/M2

1410.0 1410.0 1555.2

1410.0 1410.0 1503.4

1410.0 1410.0 1477.4

1399.7 1410.0 1399.7

1410.0 1410.0 1451.5

1410.0 1410.0 1425.6

Considereram ca suntem intr-o situatie de anomalie tehnica si ca trebuie

intotdeauna sa ne raportam la acelasi parametru de referinta, normal la limita de

curgere. Aplicare parametrilor de referinta diferiti conduce intotdeauna la erori

conceptuale. Se poate trage concluzia ca se pot practica gauri intr-o bara intinsa fara

a-i diminua capacitatea portanta.

3.1.2 Imbinari sudate

O sudura in adncime (cap la cap) solicitata la ntindere, perpendicular pe lungimea

cordonului se verifica conform SR EN 1993-1-8 astfel:

a) Daca are ptrundere completa

b) Daca are ptrundere incompleta

in care:

fy - rezistenta la curgere a materialului piesei mai slabe din imbinare;

fu - rezistenta la rupere la tractiune a piesei mai slabe din imbinare.

a. Cu ptrundere completa

20

300

b . Cu ptrundere incompleta

20

300

a. sudura cu ptrundere completa

b. sudura cu ptrundere incompleta; nepatrundere de 1,5mm A=5550mm2

Calculul static liniar si neliniar a fost elaborat de Asist. Univ. Cristian RUSANU

IMBINAREA CU PATRUNDERE INCOMPLETA ARE CAPACITATE PORTANTA MAI

MARE DECAT O IMBINARE CU PATRUNDERE COMPLETA !

3.2. Hala parter cu o deschidere

Se prezinta comparativ starea deformatii intr-o structura metalica simpla dimensionata

si verificata conform SR EN 1993-1-1. Hala parter cu o deschidere de 24m si traveea

de 12m cu riglele articulate pe stalpi (vezi figura 1). Stalpii sunt incastrati in fundatii si au

clasa de sectiune 1 pe directie trasversala (cadrul trasversal) si articulati in fundatii in

planul cadrului longitudinal. Sarpanta este formata din grinzi cu zabrele articulate pe

stalpi, pane macaz contravantuiri in planul sarpantei. Pe sirurile longitudinale de stalpi

s-au prevazut portale in X in traveea mediana.

Figura 1. Vedere 3D a halei

Constructia este solicitata numai din incarcari permanente, tehnologice, si climatice. S-a

considerat, in mod voit, un amplasament din nord-vestul tarii in care incarcarea

seismica este nesemnificativa pentru a putea analiza cum se comporta o astfel de

constructie la incarcari neseismice. Se va analiza doar actiunea vantului celelalte

incarcari fiind cu caracter static. S-a analizat comportarea contravantuirilor verticale

(portalele) la actiunea vantului fara a mai considera si incarcarile din tendinta de

pierdere a stabilitatii generale a stalpilor care actioneaza asupra acestora.

In urma unui calcul static linear s-au dimensionat toate elementele structurale si stalpii

de inchidere perimetrali, conform SR EN1993-1-1 si SR EN1998-1.

Diagonalele intinse au fost dimensionate la efortul rezultat din calculul static amplificat

cu 2,0 ( ) considerand ca diagonala comprimata isi pierde stabilitatea

generala la valori mici de compresiune. A rezultat o teava 60,3x2,9mm.

Calculul static liniar si neliniar a fost elaborat de Asist. Univ. Cristian RUSANU

Verificarea de rezistenta s-a realizat cu relatia (6.5) din SR EN 1993-1-1

Pentru a verifica conditia de deformabilitate (sageata) a stalpilor pe directie

longitudinala s-a realizat un calcul static nelinear pe directia longitudinala a constructiei

punandu-se urmatoarele conditii (vezi figura 2) privind incarcarea variabila din actiunea

vantului. Valoarea maxima a fortei din actiunea vantului s-a definit printr-un coeficientde

scalare 1,6 ( in norma CR 0 2005 valoarea este 1,5) si nu s-a considerat efectul P-

(fiind bara intinsa):

Figura 2 Definirea parametrilor pentru pushover pe directia X din actiunea vantului

Contravantuirea a fost modelata cu element finit de tip truss cu comportare neliniara

dupa depasirea limitei de curgere si cu capacitate portanta la compresiune practic nula

(s-a declarat valoarea 118,60 la intindere si 1,0 la compresiune, vezi figura 3). definirea

parametrilor de comportare neliniara s-a facut in forte si deplasari (deformatii).

Calculul static liniar si neliniar a fost elaborat de Asist. Univ. Cristian RUSANU

Figura 3 Definirea comportarii neliniare a contravantuirii

Din graficul prezentat in figura 4 se poate vedea:

comportatrea nelineara a contravantuirii;

deformatia pe palier a barei la atingerea incarcarii de calcul a actiunii vantului;

deformatia remanenta a sirului longitudinal de stalpi dupa incetarea actiunii

vantului in valoare de 28,36cm ( 30,46cm in pasul 15 minus 2,15cm in pasul 14

atunci cand s-a atins plastificarea sectiunii).

Figura 4 Graficul N-

Calculul static liniar si neliniar a fost elaborat de Asist. Univ. Cristian RUSANU

a)

b)

c)

Fig. 5 Deformata structurii in pushover vant pe directia X

a) IO Immediate Occupancy; b) LS Life Safety; c) CP Collapse Prevention Nota: Pentru vizualizare bara comprimata a fost ascunsa (hide).

Calculul static liniar si neliniar a fost elaborat de Asist. Univ. Cristian RUSANU

Push vant X pas 14 - N [kN]

Push vant X pas 14 [cm]

Push vant X pas 14 - N [kN]

Push vant X pas 14 [cm]

3.3. Grinda simplu rezemata

Se analizeaza o grinda avand schema statica de grinda simplu rezemata cu deschiderea de 4,0m incaracata uniform distribuit de 191,3kN/m. Grinda este un realizata dintr-un europrofil HEA 320 otel S235JO.

l=4.0m

p=191,3kN/ml

Aplicand relatia MEd/Mc,Rd 1,0 (6.12) din SR EN 1993-1-1 stiind ca profilul are clasa 1 de sectiune la incovoiere rezulta:

Din aplicarea relatiilor din SR EN1993-1-1 folosind rezerva plastica pentru clasele de sectiune 1 si 2 rezulta o incompatibilitate tehnica intre conceptul standardului si realitate. Pentru grinda analizata, prin aplicarea relatiilor respective, s-a obtinut un mecanism de cedare la incarcari gravitationale aplicate static, prin formarea unei articulatii plastice la mijlocul deschiderii. Si acest exemplu conduce, direct, la ideea ca daca eforturile sunt obtinute dintr-un calcul static linear si relatiile de verificare trebuie, obligatoriu, sa fie tot din acelasi domeniu elastic. Verificarea de rezistenta STAS 10108/0-78

a b c dc c c c

c

cc

a STAS 10108/0-78

ELASTICd SR EN 1993-1-1

PLASTIC

GRINDA CU 3 ARTICULATII COLINIARE

4. CONCLUZII

4.1. Este obligatoriu sa prezentam si noi Comisiei Europene de Constructii Metalice, elaboratorilor Eurocodurilor rezultatele testelor noastre si sa solicitam:

- pastrarea concordantei intre metodele de determinare a starii de eforturi si deformatii si verificarile de rezistenta si stabilitate;

- alegerea unui singur parametru pentru definirea rezistentelor de calcul, si pentru a nu ne departa de ceea ce este implementat in constiinta inginereasca din Romania, sa pastram limita de curgere;

4.2 Testele numerice este evident ca nu pot acoperii toate situatiile intalnite in practica curenta a ingineriei constructiilor si nu credem ca este bine sa ne bazam numai pe rezultatele numerice si sa neglijam conformarea structurala si conditiile constructive care au rezultat din experienta a zeci de generatii de ingineri din toate tarile Europei. BIBLIOGRAFIE

[1]. STAS 10108/0-78 Calculul elementelor din otel

[2]. SR EN 1993-1-1 :2006 Eurocod 3 : Proiectarea structurilor din otel. Partea 1-1: Reguli generale si reguli pentru cladiri.

[3]. SR EN 1993-1-8 :2005 Eurocod 3 : Proiectarea structurilor din otel. Partea 1-8: Proiectarea imbinarilor.

[4]. Federal emergency management agency, NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings (FEMA Publication 273); Washinton D.C., 1997.

[5]. Federal emergency management agency Guidelines for the Seismic Rehabilitation Prestandard (FEMA Publication 356)

[6]. Computers and Structures, Inc., Etabs Users Manual, Volume 1 & 2, Berkeley, California 1999.