Home >Documents >Arhitectura Sistemelor de Calcul - Curs 0x05

Arhitectura Sistemelor de Calcul - Curs 0x05

Date post:25-Feb-2022
Category:
View:1 times
Download:0 times
Share this document with a friend
Transcript:
Arhitectura Sistemelor de Calcul - Curs 0x05• multiplexare
.
• înmulirea numerelor întregi binare
• împrirea numerelor întregi binare
• lucrul cu numerele în virgul mobil
.
SECVENIAL, SEMINAR 0X02, EX 10 • un semnal digital A poate lua valori {0, 1} în timp iar noi vrem s
detectm dac semnalul are valoarea 010 la un moment dat. Dac acest secven de bii este detectat în A atunci o variabil Y este setat la 1, altfel aceast variabil este 0.
• definim 4 stri
.
SECVENIAL, SEMINAR 0X02, EX 10 • un semnal digital A poate lua valori {0, 1} în timp iar noi vrem s detectm
dac semnalul are valoarea 010 la un moment dat. Dac acest secven de bii este detectat în A atunci o variabil Y este setat la 1, altfel aceast variabil este 0
• definim 4 stri
.
.
.
SECVENIAL, SEMINAR 0X02, EX 10
.
A = 1
CE FACE UN PROCESOR
(teoria informaiei)
• lucrul cu numerele în virgul mobil
.
• a i b pe N bii
• s pe ?? bii
• a i b pe N bii
• s pe 2N bii
.
ÎNMULIREA NUMERELOR ÎNTREGI
.
ÎNMULIREA NUMERELOR ÎNTREGI
.
ce am fcut aici este corect,
dar am presupus c am primit
numere naturale. ce se
complement fa de doi?
.
.
a = -2
b = 5
s = -10
de înmulire obinuit
...
ÎNMULIREA NUMERELOR ÎNTREGI
.
a = -2
b = 5
s = -10
8 bii în complement fa de doi
1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 0
...
ÎNMULIREA NUMERELOR ÎNTREGI
• circuitul combinaional
.
le ft
b y
le ft
b y
le ft
b y
3 1
• circuitul combinaional
.
le ft
b y
le ft
b y
3 0
64-bit adder
64-bit adder
le ft
b y
3 1
• circuitul secvenial
.
1 1
0
0 0
1 1
0 0 1
1 1
a = 39
b = 3
s = 13
1 1
• ce se întâmpl dac a sau b sunt variabile negative?
• rezultatul este negativ dac a i b au semne diferite (XOR logic)
• în general
• semnul lui r este semnul lui a
• circuitul pentru împrire nici nu vom încerca s îl facem
• din cauza acestei complexiti ridicate, compilatoarele i
sistemele de calcul vor face tot posibilul pentru a evita o împrire
• vedem mai multe exemple la seminar ...
.
• am discutat la Seminar 0x00 despre reprezentarea în virgul fix
• exemplu: 7.5 e scris ca 111.1
• care este problema cu acest reprezentare?
• partea întreag este separat de partea fracionar
• fiecare are nevoie de un numr de bii prestabilit
• asta poate s fie ineficient
• vrem ca numrul de bii total s fie alocat “dinamic”, în funcie de
numrul pe care trebuie s îl reprezentm
.
• nu putem s avem precizie infinit
• avem un numr finit de bii, deci putem s scriem biii în circuite
• avem nevoie de precizie variabil
• putem avea precizie “infinit” dac avem numere raionale (i
vom salva separat numrtorul i numitor ca întregi)
• standardul: IEEE 754 Floating Point
• densitatea nu este uniform pe linia real
https://en.wikipedia.org/wiki/Floating-point_arithmetic
• densitatea nu este uniform pe linia real
• sunt câteva consecine
• (0.7 + 0.2) + 0.1 versus (0.7 + 0.1) + 0.2 (nu avem asociativitatea)
• math.sqrt(3)*math.sqrt(3) == 3 versus math.sqrt(3*3) == 3
• diferena cu numere întregi • dac folosim tip de date întreg: 16777216 + 1 = 16777217
• dac folosim tip de date FP: 16777216.0 + 1 = 16777216.0
• float(123456789101112) + 1.0 = 123456789101113.0
• float(1234567891011121) + 1.0 = 1234567891011122.0
• float(12345678910111213) + 1.0 = 1.2345678910111212e+16
testele sunt fcute în C i python cu variable care sunt single precision (FP 32 de bii)
REPREZENTAREA ÎN VIRGUL MOBIL
.
• x = (-1)s 1.mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 2eeeeeeee-127
• alte exemple:
• 1 = (-1)0 1.00000000000000000000000 201111111-127
• -1 = (-1)1 1.00000000000000000000000 201111111-127
• 2 = (-1)0 1.00000000000000000000000 210000000-127
CE AM FCUT ASTZI
• înmulirea numerelor întregi binare
• împrirea numerelor întregi binare
• lucrul cu numerele în virgul mobil
.
.
https://www.youtube.com/watch?v=f4ekifyijIg
https://www.youtube.com/watch?v=782QWNOD_Z0
of 46/46
ARHITECTURA SISTEMELOR DE CALCUL - CURS 0 X 05 Cristian Rusu ÎNMULȚIREA/ÎMPĂRȚIREA NUMERELOR ÎNTREGI, REPREZENTAREA ÎN VIRGULĂ MOBILĂ
Embed Size (px)
Recommended