ANTENE MICROSTRIP -...

FACULTATEA DE ELECTRONICĂ ŞI TELECOMUNICAŢIICatedra Telecomunicaţii

Disciplina: ANTENE ŞI PROPAGARE

A N T E N E M I C R O S T R I P

Î N D R U M A R D E P R O I E C T A R E

Prof.dr.ing. Ion BOGDAN

bogdani

Text Box

2013

.

Antene şi propagare: Proiectarea antenelor microstrip

Structura de bază

O structură microstrip are, în principiu, configuraţia prezentată în figura nr. 1. Un substratdielectric, cu permitivitatea dielectrică relativă εr şi tangenta unghiului de pierderi tgδ, are una din feţecomplet acoperită cu o folie conductoare foarte subţire. Acoperirea se face prin lipire cu adezivispeciali sau prin depunere electrochimică. Grosimea t a stratului conductor variază între 0,0007 in(0,00178 cm) şi 0,0014 in (0,003556 cm), iar grosimea h a dielectricului ia valori între 0,002 in (0,005cm) şi 0,25 in (0,635 cm). Iniţial faţa opusă opusă a dielectricului este acoperită cu o folie metalicăidentică, ce este ulterior corodată cu excepţia unei regiuni rectilinii de lăţime w.

Figura nr. 1 - Structură microstrip de bază

Cele două folii conductoare separate de dielectric formează un ghid ce permite propagareamodului TEM. Grosimea h a dielectricului reprezintă doar o fracţiune (cca 2%) din lungimea de undăşi, dacă regiunea necorodată superioară îşi păstrează lăţimea constantă, nu există practic radiaţieelectromagnetică în afara structurii.

Figura nr. 2 - Structură microstrip radiantă

Pentru ca structura să radieze este necesar ca lăţimea regiunii menţionate să prezinte variaţiirapide. De exemplu, structura din figura nr. 2 radiază energie electromagnetică datorită variaţiei delăţime la joncţiunea dintre linia de alimentare şi zona dreptunghiulară, precum şi la terminarea bruscăa zonei dreptunghiulare (marcate în figură). Riguros vorbind, există radiaţie electromagnetică pe toatelaturile zonei dreptunghiulare, dar ea este semnificativă numai pe cele menţionate anterior.

h t

w

εr

εr

Arie conductoare

Linie de alimentare

Laturi radiante

1


Toate antenele microstrip sunt, în esenţă, discontinuităţi într-un mediu fizic cedetermină radiaţia energiei electromagnetice în afara mediului. Forma diagramei de radiaţie estedeterminată de forma acestor discontinuităţi. Impedanţa unei discontinuităţi se comportă în frecvenţăca şi un circuit RLC paralel. Frecvenţa optimă de funcţionare se consideră acea frecvenţă la careimpedanţa este pur rezistivă. Aria conductoare radiantă poate avea şi alte forme decâtdreptunghiulară.

Avantaje

• Dimensiuni extrem de mici, ceea ce îi permite să fie inclusă în carcasa unui echipament sau să fielipită pe un capac al acestuia.

• Dacă substratul este flexibil antena poate lua forma arbitrară a spaţiului pe care trebuie să-l ocupe,putând constitui chiar învelişul de protecţie pentru echipament.

• Greutate mică.• Preţ de producţie foarte mic deoarece nu necesită prelucrarea unor piese metalice masive.

Corodarea fotolitografică este un proces standard foarte bine controlat, ceea ce permite realizareacu precizie a dimensiunilor dorite. În consecinţă, procesul tehnologic de fabricare a antenelormicrostrip este cu o excelentă reproductibilitate.

• Producţia pe scară largă nu pune probleme deosebite.• Procesul de producţie este cu mare integrabilitate, acelaşi circuit incluzând antena microstrip şi

circuitele de alimentare ale acesteia. Mai mult, antena poate fi plasată pe acelaşi substrat ca şidispozitivele active sau componentele ce formează blocul de RF al echipamentului. Unele antenemicrostrip au fost incluse chiar în structuri de circuite integrate VLSI (antene monolitice).

Dezavantaje

• Principalul dezavantaj - banda de frecvenţă foarte mică. Factorul de calitate este uzual între 50 şi75 şi, pentru o variaţie admisă a coeficientului de undă staţionară de maximum 2 : 1, rezultă obandă de frecvenţe de numai 1 - 5% din frecvenţa de lucru.

• Proiectarea şirurilor de antene microstrip având nivel mic al lobilor secundari este foarte dificil derealizat tocmai datorită benzii foarte înguste de frecvenţă a elementului de şir. Diagrama deradiaţie a şirului poate fi complet modificată de radiaţia parazită necontrolabilă a liniei microstripde alimentare.

• Liniile de alimentare, realizate de regulă în tehnică microstrip, au pierderi mari şi, de aceea,antena microstrip în ansamblu are eficienţă scăzută.

Domenii de utilizare

Antenele microstrip se utilizează cu precădere în aplicaţiile în care cerinţele ca antena să fiemică, uşoară şi, eventual, flexibilă sunt de primă importanţă. De exemplu:• Telemetrie şi comunicaţii pentru rachete• Altimetre de bord pe aeronave• Comunicaţii şi navigaţie aeriană• Topografie aeriană• Comunicaţii navale• Ghidare automată a “armamentului inteligent”• Sistemul GPS

2


Modelarea antenelor microstrip

Deşi structura de antenă microstrip este simplă modelarea acesteia este dificilă în primul rânddatorită prezenţei stratului dielectric metalizat pe suprafaţa opusă antenei. Există şi modele simple,aplicabile numai anumitor forme de antene, ce furnizează informaţii mai mult calitative despreparametrii antenei, dar şi modele complexe ce permit proiectarea cu mare precizie a acestor structuri.Deoarece acestea din urmă utilizează ecuaţii integrale şi diferenţiale ce solicită un mare efort de calculpentru rezolvarea lor numerică, modelele simplificate sunt încă frecvent utilizate.

Linii de transmisie microstrip

Unul din modelele larg utilizate pentru antena microstrip este obţinut prin echivalarea ei cu olinie de transmisie microstrip având structura de bază din figura nr. 1. În figura nr. 3 este prezentatăo secţiune transversală prin aceasta, precum şi forma aproximativă a liniilor de câmp electric şimagnetic ale modului TEM ce se propagă de-a lungul linei (perpendicular pe planul foii). Mareamajoritate a liniilor de câmp electric se închid direct între cele două folii conductoare separate dedielectric. Însă linile de câmp ce pornesc de pe părţile laterale şi de pe faţa superioară a zoneiconductoare superioare au o parte din traiectorie prin aer. Toate liniile de câmp magnetic au traiectoriice se închid în bună măsură prin aer.

Figura nr. 3 - Forma liniilor de câmp într-o secţiune transversală prin linia microstrip

Extinderea linior de câmp în afara dielectricului are trei consecinţe importante:• Câmpul electromangetic ce se propagă prin linia de transmisie nu este pur transversal, ci are şi o

componentă longitudinală. Aceasta este relativ mică şi poate fi neglijată într-o primă aproximaţie,dar o analiză precisă a liniei microstrip trebuie să o ia în consideraţie.

• Permitivitatea electrică echivalentă diferă de cea a substratului dielectric. Modificarea depinde delungimea prin aer a traiectoriei liniei de câmp şi aceasta, la rândul ei, este influenţată de lăţimea wa liniei, de permitivitatea εr a dielectricului şi de înălţimea h a acestuia.

• Parametrii liniei microstrip devin dependenţi de frecvenţă (fenomen numit dispersie). Aceastadeoarece forma traiectoriei liniei de câmp depinde de raportul dintre dimensiunile fizice şilungimea de undă a câmpului ce se propagă prin linia microstrip. Ca urmare, fracţiunea din liniade câmp ce se extinde prin aer este dependentă de frecvenţă şi, deci, şi permitivitatea electricăechivalentă se modifică cu frecvenţa. Fenomenul de dispersie poate fi neglijat pentru frecvenţemai mici de 8 GHz şi înălţimi mici ale dielectricului.

w

h

t

Zonă rectilinie conductoare Linii de câmp magnetic

Linii de câmp electric Plan conductor de masă

D i e l e c t r i c

3


Studiile teoretice şi experimentale asupra liniilor microstrip au avut ca obiectiv stabilirea unorexpresii compacte pentru principalii parametri ai liniei: permitivitatea electrică echivalentă εre şiimpedanţa proprie Z0. Cu foarte bună aproximaţie:

(1)

(2)

(3)

unde:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Prin ζ0 = 120π ≈ 377 ohmi s-a notat impedanţa proprie a spaţiului liber.Întârzierea introdusă de o linie microstrip de lungime l este:

(9)

dacă se consideră μre = μr = 1. S-a notat prin λ0 lungimea de undă în spaţiul liber.Pentru frecvenţe de peste 8 GHz trebuie luată în consideraţie dependenţa de frecvenţă a

permitivităţii electrice echivalente εre (fenomenul de dispersie), rezultând de aici şi modificarea cufrecvenţa a impedanţei proprii Z0 şi a lungimii de undă λ în linia microstrip.

Propagarea undei electromagnetice prin linia microstrip este însoţită şi de atenuarea modululuiacesteia, atenuare datorată atât pierderilor prin conducţie (planul de masă şi linia propriu-zisă), cât şicelor prin dielectric. Exprimate în dB pe unitatea de lungime a liniei acestea au următoarele expresiiaproximative:

εreεr 1+

2--------------

εr 1–2

------------- F wh----⎝ ⎠

⎛ ⎞⋅ C–+=

Z0ζ0

2π εre

------------------ 8hwe------

we4h------+⎝ ⎠

⎛ ⎞ln⋅= , pentru wh---- 1≤

Z0ζ0 εr⁄

weh

------ 1 393, 0 667,weh

------ 1 444,+⎝ ⎠⎛ ⎞ln⋅+ +

--------------------------------------------------------------------------------------------= , pentru wh---- 1≥

F wh----⎝ ⎠

⎛ ⎞ 1

1 12hw

---------+-----------------------

1 wh----–⎝ ⎠

⎛ ⎞ 2

25---------------------+= , pentru w

h---- 1≤

F wh----⎝ ⎠

⎛ ⎞ 1

1 12hw

---------+-----------------------= , pentru w

h---- 1≥

Cεr 1–4 6,

------------- t h⁄w h⁄

---------------⋅=

weh

------ wh---- 1 25,

π------------ t

h--- 1 4πw

t-----------ln+⎝ ⎠

⎛ ⎞+ ,= pentru wh---- 1

2π------≤

weh

------ wh---- 1 25,

π------------ t

h--- 1 2h

t------ln+⎝ ⎠

⎛ ⎞+ ,= pentru wh---- 1

2π------≥

βl 2πλ

------l 2πλ0------ εrel= =

4


(10)

(11)

(12)

unde:

(13)

(14)

(15)

Prin σ s-a notat conductivitatea pe unitatea de lungime (Siemens/metru) a materialuluistraturilor conductoare, iar prin μ0 = 4π10-7 Amperi/metru - permeabilitatea magnetică a aerului.

Atenuarea totală este α = αc + αd .O undă electromagnetică de amplitudine V0 şi fază 0 la intrarea în linia microstrip va avea,

după parcurgerea unei lungimi l prin linie, modulul V0e-αl şi o întârziere de fază βl, adică:

(16)

Constanta de propagare κ = α + jβ ≈ jβ şi impedanţa proprie Z0 caracterizează în mod completo linie de transmisie microstrip.

Rezultatele prezentate anterior au fost obţinute în ipoteza că prin linia microstrip se propagănumai modul TEM. În realitate dielectricul împreună cu stratul conductor de masă formează un ghidce permite şi propagarea altor moduri (în special TM0) ce formează undele de suprafaţă. Acesteaconduc la radiaţii parazite sau la cuplaje nedorite între linii microstrip realizate pe acelaşi substrat. Deaceea nivelul lor trebuie păstrat la cea mai mică valoare posibilă. Pentru atingerea acestui obiectiv seimpune ca:

(17)

unde c este viteza luminii în aer (≈ 3*108 metri / secundă).Deasemenea, pe lăţimea w a liniei microstrip se poate excita un mod rezonant de frecvenţă:

(18)

cu valori maxime ale câmpului egale şi de semn contrar la extremităţi şi de valoare zero la mijlocullăţimii. Acest mod constituie o sursă importantă de pierderi pentru transmisia modului util TEM şi deaceea trebuie evitat prin alegerea unei valori a lăţimii w care să conducă la o frecvenţă fc (relaţia 18)mult mai mare decât frecvenţa maximă de lucru.

αc 1 38, ARs

hZ0---------

32 we h⁄–( )2

32 we h⁄+( )2--------------------------------= , pentru w

h---- 1≤

αc 6 1, 10 5–⋅ ARsZ0εre

h-------------------

weh

------0 667, we h⁄

we h⁄ 1 444,+----------------------------------+⎝ ⎠

⎛ ⎞= , pentru wh---- 1≥

αd 27 3,εr

εr 1–-------------

εre 1–

εre

--------------- δtanλ0

-----------=

A 1 hwe------ 1 1 25,

π------------ 2πw

t-----------ln+⎝ ⎠

⎛ ⎞+= , pentru wh---- 1

2π------≤

A 1 hwe------ 1 1 25,

π------------ 2h

t------ln+⎝ ⎠

⎛ ⎞+= , pentru wh---- 1

2π------≥

Rs πfμ0 σ⁄=

V V0e αl– e jβl– V0e κl–= =

h c4f εr 1–-----------------------≤

fcc

εr 2w 0 8, h+( )----------------------------------------=

5


Discontinuităţi

În majoritatea cazurilor linia microstrip nu are aceeaşi lăţime pe întreaga ei lungime. Lainterconectarea mai multor linii microstrip sau la schimbarea direcţiei liniei lăţimea ei se modificăbrusc. Din diverse considerente de circuit se pot introduce în mod voit întreruperi totale sau parţialeale liniei microstrip. Deasemenea, pentru adaptare se pot introduce în unele locuri tronsoane de linieterminate în gol sau în scurtcircuit. Toate acestea reprezintă discontinuităţi ale liniei microstrip.

Figura nr. 4 - Circuite echivalente pentru discontinuităţi frecvent întâlnite

Figura nr. 5 - Joncţiunea T şi circuitul ei echivalent

Dimensiunile fizice ale discontinuităţilor sunt mult mai mici decât lungimea de undă amodului transmis prin linie. Comportarea lor electrică poate fi descrisă cu ajutorul unor circuiteechivalente ce conţin rezistenţe, capacităţi şi inductanţe. Rezistenţa modelează efectul (util) deradiaţie, capacităţile - efectul de acumulare a sarcinii pe cele două laturi ale discontinuităţii dacă suntîntrerupte linii de câmp electric, iar inductanţele - efetcul întreruperii liniilor de câmp magnetic. Uncircuit echivalent este valabil în raport cu un plan de referinţă.

În figura nr. 4 sunt prezentate câteva tipuri de discontinuităţi şi circuitele lor echivalente.Pentru primele două planul de referinţă este chiar planul în care se termină linia microstrip, iar pentrucea de-a treia acesta este reprezentat punctat.

Linie terminată în gol

Linie cu variaţiede grosime

Linie cu schimbareacu 90o direcţiei

x

d

a c

b

ca

b

Planede

referinţă

1 : na nb : 1

a b

c

jB

6


La modificarea în unghi drept a direcţiei liniei microstrip reactanţele ce apar în model au valorimari. Pentru micşorarea lor punctul de schimbare a direcţiei se teşeşte pe o adâncime x de valoare:

(19)

În acest fel linia microstrip lucrează practic cu aceeaşi impedanţă proprie pe toată lungimea ei, deciadaptat.

O discontinuitate frecventă este joncţiunea T, adică unirea în unghi drept a două liniimicrostrip de lăţimi diferite. În figura nr. 5 sunt prezentate topologia ei, planul de referinţă şi circuitulechivalent.

Modelul tip linie de transmisie al antenei microstrip

Este primul model elaborat pentru antena microstrip şi este utilizat actualmente în specialpentru antenele de formă dreptunghiulară, deşi a fost extins şi adaptat şi pentru alte forme. Modelulse bazează pe o aproximaţie relativ grosieră a fenomenelor de radiaţie, dar precizia bună a rezultatelorîl face util pentru o primă etapă de proiectare.

Figura nr. 6 - Antenă microstrip de formă dreptunghiulară

Figura nr. 7 - Circuitul echivalent al antenei microstrip de formă dreptunghiulară

Fie o antenă microstrip de lăţime W şi lungime L (figura nr. 6) alimentată printr-o liniemicrostrip. La joncţiunea dintre linie şi antenă apare o variaţie bruscă a lăţimii ceea ce face ca antenasă radieze prin latura perpendiculară pe linia microstrip de alimentare. În continuare, antena secomportă ca o linie microstrip de lăţime W constantă, fenomenul de radiaţie la marginile de lungimeL fiind neglijabil. La terminarea antenei microstrip are loc o întrerupere bruscă a ariei conductoare şi

x 0 52, 0 65, e 1 35, w h⁄–+( )d=

W

w

LLaturiradiante

Linie microstrip de alimentare

G C C GY0

Latura de intrare Linia microstrip Latura de ieşire

7


ca urmare această latură (opusă celei de alimentare) constituie o zonă cu radiaţie electromagneticăsemnificativă.

Circuitul echivalent al antenei microstrip dreptunghiulare (figura nr. 7) include elemente decircuit ce modelează fenomenele descrise anterior, adică:• o conductanţă G şi o capacitate C la intrare, corespunzătoare radiaţiei electromagnetice şi,

respectiv, acumulării de sarcină pe latura incidentă liniei de alimentare.• o conductanţă G şi o capacitate C la ieşire, corespunzătoare radiaţiei electromagnetice şi,

respectiv, acumulării de sarcină pe latura opusă intrării.• o admitanţă Y0 între cele două grupuri egală cu admitanţa proprie a unei linii microstrip de lăţime

W.Neglijând atenuarea introdusă pe linia microstrip de lungime L, admitanţa echivalentă în

planul laturii de intrare a antenei are expresia:

(20)

unde B = ωC. Pentru o lungime L a liniei microstrip egală cu o jumătate de lungime de undă şiconsiderând că există adaptare perfectă în planele ambelor laturi radiante, ultimul termen din relaţia20 are partea imaginară egală şi de semn contrar cu cea a laturii de intrare. Ca urmare:

(21)

Frecvenţa la care se realizează această condiţie reprezintă frecvenţa de rezonanţă sau frecvenţade lucru a antenei microstrip.

Comportarea pur rezistivă a impedanţei de intrare la frecvenţa de lucru se explică fizic prinopoziţia de fază a câmpului electric existent în planele celor două laturi radiante şi care conduce laacumularea de sarcini electrice egale şi de semn contrar pe cele două laturi.

Evaluarea parametrilor din model

Calculul parametrilor antenei la frecvenţa de lucru se face cu relaţiile 1 - 15. Lăţimea W sealege în funcţie constrângerile fizice de realizare practică a antenei şi cu respectarea limitărilor impusede relaţia 18. Lungimea L a antenei rezultă din condiţia de rezonanţă:

(22)

unde λ este lungimea de undă a undei electromagnetice de frecvenţă f0 în dielectricul de permitivitatedielectrică εr, iar λ0 este lungimea de undă în aer liber a aceleiaşi unde electromgnetice.

Valoarea capacităţii C rezultă din relaţiile ce modelează efectul de capăt, adică extinderealiniilor de câmp electric în afara zonei de lungime L ocupată de antenă. Dacă lăţimea antenei estefoarte mică:

(23)

şi εr <= 128, atunci extinderea regiunii ocupate de liniile de câmp se face la fiecare din capete culungimea:

(24)

unde:

Yin G jB Y0G jB jY0 βL( )tan+ +

Y0 j G jB+( ) βL( )tan+-------------------------------------------------------+ +=

Yin 2G=

L λ2---

λ0 εr( )⁄2

-----------------------λ0

2 εr

------------= = =

0 01, W h⁄ 100≤ ≤

Δlη1η3η5

η4-------------------h=

8


(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

Deoarece extinderea Δl a câmpului în afara zonei conductoare este foarte mică ea esteechivalentă cu o linie de transmisie de lungime foarte mică ce se termină în gol şi, ca urmare, poate fimodelată cu o capacitate de valoare:

(30)

unde ω = 2πf şi Z0 = 1/Y0.Pentru evaluarea conductanţei G este nevoie să se determine puterea totală radiată de antena

microstrip. Pentru înălţimi h mici ale dielectricului efectul undelor de suprafaţă poate fi neglijat, iarradiaţia modului TEM prin cele două laturi ale antenei poate fi echivalată cu radiaţia a două fante delungime W şi lăţime h (figura nr. 8) alimentate de câmpul cu distribuţie uniformă aflat între zonaconductoare ce constituie antena şi masă.

Figura nr. 8 - Sistemul cartezian de coordonate utilizat pentru analiza antenei microstrip

Considerând că antena microstrip se află în planul yOz al unui sistem cartezian de coordonate,atunci cele două fante echivalente se află în planul xOz. Fiecare din fante radiază un câmpelectromagnetic având componenta electrică cu expresia:

(31)

în planul xOz (planul ce conţine lungimea L a antenei) şi:

η1 0 434907,εre

0 81, 0 26, W h⁄( )0 8544, 0 236,+ +

εre0 81, 0– 189, W h⁄( )0 8544, 0 87,+

----------------------------------------------------------------------------------⋅=

η2 1 W h⁄( )0 371,

0 358, εr 1+-----------------------------+=

η3 1 0 5274, 0 084, W h⁄( )1 9413, η2⁄

[ ]atan⋅

εre0 9236,

-------------------------------------------------------------------------------------------+=

η4 1 0 5274, 6 5e0 036, 1 εr–( )

–[ ] 0 067, W h⁄( )1 456, η2⁄

[ ]atan+=

η5 1 0 218, e 7 5, W h⁄( )––=

C βΔl( )tanωZ0

----------------------=

O

y

z

x

WL

h

Eθ V0κ0h 2⁄( ) φcos[ ]sin

κ0h 2⁄( ) φcos----------------------------------------------=

9


(32)

în planul yOz (planul ce conţine lăţimea W a antenei).V0 = hE0 reprezintă tensiunea dintre planul antenei şi cel de masă, iar E0 - modulul câmpului

electric dintre aceleaşi plane.Deoarece h este foarte mic, φ ≈ π/2 şi, ca urmare, Eθ ≈ V0 în planul xOy.Din expresia obţinută pentru câmp se poate calcula densitatea de putere a câmpului

electromagnetic radiat şi, din aceasta, puterea totală radiată de o fantă. Conductanţa echivalentă afantei are valoarea G ce ar disipa o putere egală cu puterea totală radiată de fantă, atunci când estealimentată cu aceeaşi tensiune V0 existentă între laturile fantei. După un şir de calcule rezultă:

(33)

unde Wr = k0W, S = k0Δl, iar .

Model perfecţionat al antenei microstrip

Modelul prezentat anterior pentru antena microstrip reprezintă doar o primă aproximaţie acomportării ei. S-au neglijat în primul rând undele de suprafaţă, ceea ce nu introduce erori prea marinumai dacă substratul este suficient de subţire. Un alt factor important care s-a neglijat este cuplajulexistent între cele două laturi radiante ale antenei. Datorită separării spaţiale mici fiecare se află încâmpul radiant al celeilalte, ceea ce înseamnă că îşi influenţeză reciproc comportarea electrică. Acestcuplaj se numeşte cuplaj extern pentru a-l deosebi de cuplajul intern mult mai puternic realizat princâmpul ce se propagă prin antenă (modul TEM).

Cuplajul extern este modelat de o admitanţă complexă Ym = Gm + jBm ce se calculeză curelaţiile:

(34)

(35)

unde l = k0L, J0 şi J2 sunt funcţiile Bessel de speţa I şi ordinul 0, respectiv, 2, iar - funcţiileBessel de speţa a II-a şi ordinul 0, respectiv, 2.

Cuplajul extern este încorporat în model prin cele două surse suplimentare de curent controlateîn tensiune prin admitanţa de cuplaj Ym (figura nr. 9).

Impedanţa de intrare la frecvenţa de rezonanţă în planul laturii de intrare în antenă are valoriîntre 100 şi 300 de ohmi, ceea ce implică introducerea unui circuit de adaptare cu impedanţa de 50 deohmi a liniei microstrip de alimentare. Pentru evitarea acestuia se poate alege punctul de alimentareîntr-o poziţie mai apropiată de linia mediană a antenei (figura nr. 10). Impedanţa de intrare scade cudistanţa l faţă de latura dinspre linia de alimentare de la valoarea maximă pentru l = 0 la valoarea 0pentru l = L/2, deci se poate găsi un punct pentru care impedanţa de intrare este de 50 de ohmi. Acestmod de alimentare este foarte util şi pentru atenuarea modului rezonant pe lăţimea W a antenei dacă

Eφ V0κ0W 2⁄( ) θcos[ ]sin

κ0W 2⁄( ) θcos------------------------------------------------=

G 1π2ζ0

----------- wrSi wr( )wrsin

wr------------- wrcos 2–+ +⎝ ⎠

⎛ ⎞ 1 s2

24------–⎝ ⎠

⎛ ⎞ s2

12------ 1

3---

wrcos

wr2

--------------wrsin

wr3

-------------–+⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

+=

Si wr( ) xsin x⁄( ) xdwr

∞∫=

Gm G J0 l( ) s2

24 s2–----------------J2 l( )+=

Bmπ2---

ωC J′0 l( ) s2

24 s2–----------------J′2 l( )+

s2---ln 0 577216, 1 5,– s2

12------ 1

24 s2–----------------⋅+ +

---------------------------------------------------------------------------------------- 1 e0 21, wr–

–( )=

J′0 J′2,

10


aceasta este prea mare şi frecvenţa de rezonanţă fc (relaţia 18) este prea apropiată de frecvenţa delucru: punctul de alimentare fixează o valoare constantă a potenţialului la mijlocul antenei şi nouafrecvenţă de rezonanţă transversală corespunde lăţimii W/2, deci este mai mare.

Figura nr. 9 - Model perfecţionat pentru antena microstrip

Figura nr. 10 - Conexiunea în adâncime a liniei de alimentare cu antena microstrip

Alimentarea antenei microstrip se poate face şi în alt mod decât printr-o linie microstrip aflatăpe aceeaşi faţă a substratului dielectric. De exemplu, se poate utiliza un cablu coaxial sau o liniemicrostrip realizată pe un alt substrat dielectric. În aceste cazuri, pentru adaptare, punctul deinterconexiune se alege la o distanţă l adecvată, iar planul de masă al antenei microstrip poate fi folositpentru a ecrana antena de circuitul de alimentare. În figura nr. 11 se prezintă şi o secţiune transversalăprin antenă pentru a observa poziţia punctului de alimentare şi degajarea necesară realizată în planulde masă şi în dielectric pentru realizarea interconexiunii. Distanţa l trebuie să fie cel puţin egală cu d

GC C

GZ0

V1 V2

YmV2 YmV1

l

Vin

lg

L

Ww

h

t

tDielectric

11


pentru ca degajarea realizată în planul de masă să nu se extindă în afara antenei microstrip. Aceastătehnică de alimentare prezintă avantajul că întreaga suprafaţă superioară a substratului dielectricrămâne disponibilă pentru realizarea antenei.

Figura nr. 11 - Alimentarea punctuală a antenei microstrip

Figura nr. 12 - Circuitul echivalent pentru circuitul de alimentare punctuală

Modelul unui astfel de circuit de alimentare este prezentat în figura nr. 12, iar expresiileparametrilor ce intervin se calculează prin echivalarea antenei microstrip cu un ghid de undă cu feţeplane paralele infinite, cablul coaxial având masa conectată la una din feţe şi firul central la cealaltă.Rezultă:

(36)

(37)

(38)

l

L

W

h

t

t

l

2d

2p

L0 Lp Rp

C0

Rpωμ0h

4-------------=

Lpμ0h2π--------- κp

2------ln 0 5772,+⎝ ⎠

⎛ ⎞–=

C0ε0εr

6h pd---ln⎝ ⎠

⎛ ⎞ 2----------------------- 3π d2 p2– 2d2 p

d---ln–⎝ ⎠

⎛ ⎞ 4πh2 pd---ln 12h3

π2d----------- 1 202, n3e

2n d p–( )–h

--------------------------

n 1=

∞

∑––+

⎩ ⎭⎪ ⎪⎨ ⎬⎪ ⎪⎧ ⎫

=

12


(39)

Diagrama de radiaţie a antenei microstrip

Cele două fante echivalente laturilor radiante ale antenei formează un şir uniform de douăelemente aşezate la distanţa L pe axa Ox şi alimentate în fază (la frecvenţa de rezonanţă). Factorul deşir are, în consecinţă, expresia:

(40)

Câmpul electromagnetic radiat de fiecare din antene (relaţia 32) este, deci, multiplicat cuexpresia 40 a factorului de şir pentru a obţine câmpul total radiat de antena microstrip.

Dacă se ia în consideraţie şi prezenţa stratului dielectric, atunci expresia câmpuluielectromagnetic total radiat de antena microstrip trebuie corectată cu coeficienţii:

(41)

în planul xOy şi, respectiv:

(42)

în planul yOz. În aceste relaţii: , , .Direcţia principală de radiaţie este perpendiculară pe antenă în direcţia opusă planului de

masă. Pentru valori uzuale ale dimensiunilor antenei microstrip nu apar lobi secundari.

Modelul tip cavitate de rezonanţă al antenei microstrip

O cavitate rezonantă reprezintă un tronson de ghid de undă închis la unul din capete şi estecapabilă să înmagazineze energie electromagnetică la anumite frecvenţe dependente de dimensiunilefizice ale ghidului de undă. Cavitatea rezonantă este echivalentul în grupul circuitelor cu parametridistribuiţi al circuitului rezonant RLC cu parametri concentraţi.

O parte din energia înmagazinată se pierde prin disipaţie în peretele conductor al ghidului şiîn dielectricul ce umple cavitatea. Aprecierea performanţelor cavităţii de a înmagazina o marecantitate de energie disipând o cât mai mică fracţiune din aceasta se realizează prin factorul ei decalitate:

(43)

unde f este frecvenţa de rezonanţă, We - energia medie înmagazinată în fiecare ciclu, iar Pd - putereadisipată.

Dacă pereţii cavităţii sunt perfect conductori electrici, atunci câmpul electric şi tensiuneaasociată acestuia sunt zero pe frontiera cavităţii. Cavitatea se comportă ca o linie de transmisieterminată în scurtcircuit. Dacă pereţii cavităţii sunt conductori magnetici perfecţi, atunci câmpulmagnetic şi densitatea de curent asociată sunt zero pe frontiera cavităţii. Aceasta se comportă ca olinie de transmisie terminată în gol.

L0μ0hκ2–

4π pd---ln

------------------ d2 p2+( ) pd---ln d2– p2+ κp

2------ln 0 5772,+⎝ ⎠

⎛ ⎞=

f φ( )κ0L

2--------- φcos⎝ ⎠

⎛ ⎞cos=

F φ( )2 β1h( )tan φcos

β1h( )tan jεr φcos n1 φ( )⁄–---------------------------------------------------------------=

G θ( )2 β1h( )tan

β1h( )tan jn1 θ( ) θsec μr⁄–----------------------------------------------------------------=

β1 k0n1 ϕ( )= n1 ϕ( ) ζ12 ϕsin( )2–= ζ1 εrμr=

Q2πfWe

Pd----------------=

13


O antenă microstrip dreptunghiulară poate fi asimilată unei cavităţi rezonante de aceleaşidimensiuni fizice având peretele inferior şi cel superior perfect conductori electrici, iar pereţii laterali- perfect conductori magnetici. Această echivalare se face pe baza observaţiilor că există un curentneglijabil de mic ce străbate feţele laterale ale antenei microstrip, curenţi datoraţi numai sarciniloracumulate pe peretele inferior al feţei superioare şi care ajung prin respingere electrostatică pemarginile laterale şi pe peretele exterior al feţei superioare. Ca urmare, feţele laterale pot fi acoperitecu pereţi conductori magnetici fără a perturba semnificativ distribuţia de câmp în antenă.Deasemenea, materialul din care este alcătuit planul de masă şi faţa superioară a antenei are oconductivitate foarte mare şi se apropie, astfel, de un material perfect conductor electric.

Pentru ca echivalarea antenei microstrip cu o cavitate rezonantă să fie cât mai precisă estenecesar ca în cavitatea echivalentă să se introducă un dielectric cu aceeaşi permitivitate electricărelativă εr ca şi substratul pe care este realizată antena.

Factorul de calitate al antenei microstrip este:

(44)

unde δ este unghiul de pierderi al substratului dielectric. Punând condiţia ca şi cavitatea rezonantăechivalentă să aibă acelaşi factor de calitate se obţine pentru impedanţa de intrare a antenei microstripexpresia:

(45)

unde:

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

iar dx şi dy sunt dimensiunile transversale ale liniei de alimentare.

Q 1 δtan⁄=

Zin jωμ0hΨmn

2

κ2 κmn2–

---------------------Gmn

m 0=

∞

∑n 0=

∞

∑–=

κ2 εr 1 j 1Q----–⎝ ⎠

⎛ ⎞ ω2μ0ε0=

Gmnnπdx 2W⁄( )sin

nπdx 2W⁄-------------------------------------

mπdy 2L⁄( )sinmπdy 2L( )⁄

-------------------------------------⋅=

Ψmnχmn

WL------------ κnx( )cos κmy( )cos⋅ ⋅=

χmn

1, pentru m n 0= =

2, pentru m 0≠ sau n 0=2, pentru m 0≠ si n 0≠⎩

⎪⎨⎪⎧

=

κm mπ L⁄= κn nπ W⁄=

14


Proiectarea unor tipuri de antene microstrip

Antenele microstrip se prezintă sub o mare varietate de forme (dreptunghiulare, circulare,triunghiulare, pentagonale, eliptice etc.), radiază câmp cu polarizare liniară sau circulară şi aucaracteristici de radiaţie dintre cele mai diverse. Totuşi, cele mai des întâlnite antene sunt celedreptunghiulare şi circulare ce radiază un câmp cu polarizare liniară, diagrama de radiaţie având lobulprincipal perpendicular pe planul antenei. De aceea, prezentul îndrumar de proiectare se referă la acesttip de antene microstrip.

Alegerea substratului dielectric

Substratul dielectric influenţează parametrii antenei microstrip prin permitivitatea electricărealtivă εr şi prin tangenta unghiului de pierderi tgδ. O valoare mare pentru εr conduce la micşorareasuprafeţei ocupate de antenă, dar îi reduce şi banda de frecvenţe. Regula generală este să se utilizezematerialul de substrat cu cea mai mică permitivitate electrică corespunzătoare volumului disponibilpentru antenă. Grosimea stratului dielectric este limitată superior de volumul disponibil pentru antenă,dar şi de condiţia neexcitării modului rezonant, astfel că:

(51)

unde c este viteza luminii în vid, iar fmax este frecvenţa maximă de lucru. Pierderile în dielectric semicşorează şi banda de frecvenţe a antenei creşte odată cu creşterea grosimii h a stratului dielectric.

Pentru antene microstrip de bandă îngustă este foarte importantă şi stabilitatea parametrilormaterialului dielectric. O modificare necontrolată a acestora poate scoate frecvenţa de rezonanţă aantenei în afara domeniului de interes.

Din punctul de vedere al pierderilor dielectrice acestea sunt cu atât mai mici cu cât tangentaunghiului de pierderi este mai mică. Din acest punct de vedere cele mai bune materiale sunt cuarţul,alumina şi teflonul. Ele sunt, însă, foarte scumpe şi se folosesc numai în aplicaţii militare. Pentruaplicaţii comerciale se foloseşte o sticlă epoxidică (FR4) cu care performanţe acceptabile se obţin doarla frecveţe mai mici de 1 GHz (mai ales, circuite digitale). Diverse companii şi-au elaborat materialedielectrice proprii cu foarte bune proprietăţi în domeniul microundelor şi la preţuri de cost rezonabile,astfel că au început să apară şi aplicaţii comerciale ale antenelor microstrip în domeniul microundelor.În tabelul I sunt prezentate câteva din aceste materiale şi proprietăţile lor în comparaţie cu cele alesticlei epoxidice FR4.

Tabelul I - Proprietăţile unor materiale dielectrice

Nr. crt. Denumirea materialului εr tgδ Producător

1 RO 3003 3 0,0013

Rogers Corporation2 RO 3006 6,15 0,0013

3 RO 3010 10,2 0,0013

4 RO 4003 3,38 0,0022

5 TLC 32 3,2 0,003 Taconic Plastics

6 HT 2 4,3 0,0033 Hewlett Packard

7 Polyguide 2,32 0,0005 Shawinigan Research

8 FR4 4,4 0,01

h 0 3, c2πfmax εr

--------------------------≤

15


Consideraţii generale privind proiectarea antenelor microstrip

După alegerea materialului pentru substratul dielectric care este, în principal, determinată depreţul de cost trebuie luate decizii şi efectuate calcule privind alimentarea antenei şi dimensiunileacesteia.

Se poate opta pentru alimentarea antenei cu linie microstrip pe aceeaşi faţă a dielectricului, cusau fără adaptare de impedanţe. Această tehnică prezintă dezavantajul că dacă raportul dintre lăţimealiniei şi cea a antenei este prea mare, atunci o parte din radiaţia laturii dinspre alimentare este blocatăde aceasta din urmă şi, deci, scade eficienţa antenei. Optând pentru o alimentare punctuală prin cablucoaxial sau linie microstrip realizată pe alt substrat, eficienţa antenei este mai bună, dar tehnologia deconstrucţie este mai complexă.

În cazul utilizării unor tehnici de adaptare a impedanţelor trebuie avut în vedere că nu existămetode de dimensionare precisă a separării g dintre antenă şi linia de alimentare (figura nr. 10) şi nicipentru degajările 2p şi 2d (figura nr. 11).

Empiric g se alege între 10% şi 50% din lăţimea w a liniei de alimentare cu valori mai mariale acestui coeficient pentru valori mai mici ale lăţimii w. Raţiunea alegerii constă în faptul că la valoriw mici liniile de câmp electric către substrat sunt mai curbate şi se extind mai mult în afara linieimicrostrip. Aceste linii de câmp nu trebuie, însă, să întâlnească antena microstrip, pentru că i-armodifica distribuţia de curent şi, deci, diagrama de radiaţie. Separarea g influenţează uşor frecvenţade rezonanţă a antenei (sub 1%), dar foarte mult - impedanţa ei de intrare. De exemplu, pentru g = w,rezistenţa de intrare la rezonanţă scade cu cca 60%.

Lungimea L a antenei microstrip dreptunghiulare se alege din condiţia de rezonanţă, astfel caimpedanţa de intrare să fie pur rezistivă la frecvenţa de lucru. Ea rezultă între 0,48 şi 0,49 din lungimeade undă a câmpului electromagnetic în dielectric.

Lăţimea W a antenei microstrip dreptunghiulare are uzual valori între 0,5L şi 2L şi estecondiţionată de spaţiul disponibil. O valoare mare conduce la o impedanţă de intrare de valoare maimică şi, deci, potenţial, la o eficienţă sporită. În acelaşi timp, efectul de blocare a radiaţiei de cătrelinia de alimentare este mai redus, deoarece scade raportul w / W. Lăţimea W nu poate depăşi valoarealungimii de undă pentru a evita apariţia modului parazit rezonant pe această direcţie.

16


Proiectarea generală a antenei microstrip: programul PATCHD

În prima etapă de proiectare se investighează modul în care sunt afectaţi parametrii anteneimicrostrip de proprietăţile dielectricului şi dacă spaţiul disponibil pentru antenă permite realizareaacesteia la dimensiunile rezultate. Programul PATCHD permite realizarea acestor calcule iniţiale şioferă indicaţii privind adâncimea necesară l de cuplaj dintre antenă şi linia de alimentare.

Programul lucrează în fereastră DOS şi se lansează cu comanda patchd sub DOS sau prinapăsarea rapidă de două ori a butonului din stânga al mouse-ului când cursorul se află în dreptulfişierului patchd.exe sub WINDOWS.

După lansare programul solicită datele de proiectare:1. Forma antenei microstrip: dreptunghiulară (rectangular) sau circulară (circular):

Do rectangular (r) or circular (c) patch ?

2. Frecvenţa de lucru:Input antenna frequency (GHz) ?

Pentru valori zecimale se utilizează notaţia anglo-saxonă cu punct despărţitor.3. Parametrii electrici ai materialului dielectric de substrat:

Input substrate relative dielectric constant and loss tangent ?

Valorile celor doi parametri se introduc în ordinea solicitată pe aceeaşi linie despărţite devirgulă. De exemplu, pentru εr = 6,83 şi tgδ = 0,0014 se introduc datele:

6.83, 0.0014 <ENTER>

Valorile practice pentru εr sunt între 1 şi 10. Pentru valori în afara acestui domeniu programulafişează un mesaj de avertizare şi întreabă dacă nu se doreşte introducerea altori valori. Dacă serăspunde cu DA (y) este reluată cererea de introducere a valorilor parametrilor electrici aledielectricului şi trebuie introdusă şi valoarea pentru tgδ, chiar dacă aceasta nu se modifică. Dacă serărpunde cu NU (n) programul continuă normal, dar rezultatele obţinute vor fi nerealiste, deoarece nuexistă materiale dielectrice cu valori sub 1 sau peste zece ale permitivităţii dielectrice relative.

4. Forma antenei (pătratică sau dreptunghiulară):Do square (s) or rectangular (r) patch ?

În primul caz, evident că W şi L, de valori egale, vor rezulta din calcule. Pentru antenedreptunghiulare lăţimea W se alege de către utilizator şi, de aceea, dacă se alege formadreptunghiulară următorul parametru cerut este:

5. Lăţimea antenei:Input patch width (cm) ?

Valoarea introdusă pentru W este comparată cu lungimea estimată L de aproximativ λ/2.Modelul de antenă microstrip utilizat de program este valabil pentru 0,9 <= W <= 2L. Dacă valoareaintrodusă pentru W nu se încadrează între aceste limite este afişat un mesaj de avertizare precum şiîntrebarea dacă nu se doreşte introducerea altei valori pentru W. Dacă se răspunde cu NU la aceastăîntrebare programul continuă cu valoarea introdusă anterior pentru W, dar rezultatele obţinute suntafectate de erori foarte mari.

6. Înălţimea substratului dielectric (h):Input substrate height (cm) ?

Valoarea acestui parametru este supusă la două restricţii:-să fie mai mare de 0,2 cm, din considerente tehnologice;-să fie mai mică de 16λ0

2/(εr-1), pentru menţinerea la nivele acceptabil de mici a undelor desuprafaţă.

17


La depăşirea oricăreia din limite se afişează un mesaj de avertizare, dar se continuă cu valoareaintrodusă dacă utilizatorul doreşte acest lucru.

7. Conductivitatea materialului folosit pentru antenă şi pentru planul de masă raportată laconductivitatea cuprului:

Input conductor conductivity relative to copper ?

O valoarea de 1 a acestui parametru semnifică faptul că drept material conductor se utilizeazăcupru, iar o valoare supraunitară (subunitară) înseamnă că se utilizează un material mai bun (slab)conductor decât cupru.

8. Valoarea acceptată a factorului de undă staţionară:Input acceptable swr for bandwidth calculation ?

Banda de frecvenţe a antenei este limitată de modificarea impedanţei de intrare care, astfel,produce dezadaptare la joncţiunea linie de alimentare/antenă şi, ca urmare, o undă staţionară pe linie.Banda de frecvenţe a antenei este dependentă de nivelul maxim acceptat pentru coeficientul de undăstaţionară (uzual 2).

9. Adâncimea l a punctului de conexiune linie de alimentare/antenă:Input feed location (cm) ?

Valoarea minimă este 0 şi corespunde conexiunii liniei chiar pe latura antenei unde impedanţade intrare este maximă. Valoarea maximă este L/2 pentru care impedanţa de intrare este nulă.Programul utilizează valoarea estimată a lungimii antenei şi afişează mesaje de avertizare la atingereasau depăşirea acestei limite.

După efectuarea calculelor programul furnizează următorii parametri:1 Datele de intrare2. Rezistenţa de intrare3. Factorul de calitate Q al antenei4. Eficienţa antenei, adică puterea undei radiate raportată la suma dintre ea şi cea a undelor de

suprafaţă. Acest parametru indică măsura în care s-a reuşit menţinerea undelor de suprafaţă sub unnivel acceptabil.

5. Eficienţa globală, adică raportul dintre puterea undei radiate şi puterea de alimentare. Acestparametru ia în consideraţie, pe lângă pierderile prin undele de suprafaţă, şi pe cele prin dielectric şiprin rezistenţa antenei.

6. Banda de frecvenţă - ca procent din frecvenţa centrală.

În final sunt lansate întrebări privind:-tipărirea rezultatelor

Print out results (y or n) ?

-salvarea rezultatelor într-un fişierStore results in a file (y or n) ?

-reluarea programului:Do another case (y or n) ?

18


Proiectarea completă a antenei microstrip dreptunghiulare: programul PATCH9

Pentru o proiectare riguroasă a antenei microstrip trebuie luată în consideraţie influenţacircuitului de alimentare şi trebuie urmărită variaţia cu frecvenţa a impedanţei de intrare. ProgramulPATCH9 foloseşte modelul tip linie de transmisie al antenei microstrip pentru atingerea acestorobiective.

Programul se lansează sub DOS cu comanda patch9 din directorul în care se află fişierulexecutabil cu acest nume. Sub WINDOWS lansarea se face prin apăsare rapidă de două ori abutonului din stânga al mouse-ului, atunci când cursorul indică fişierul executabil patch9.exe. Înambele cazuri progamul lucrează în fereastră DOS.

După lansare programul solicită alegerea modului de lucru (proiectare sau analiză):Do design (d) or analysis (a) ?

Pentru modul de proiectare (modul de analiză se va prezenta ulterior) sunt solicitate succesivdatele de proiectare:

1. Frecvenţa de lucru:Input design frequency in GHz ?

2. Permitivitatea electrică relativă a dielectricului:Input relative dielectric constant ?

3. Tangenta unghiului de pierderi a dielectricului:Input loss tangent ?

4. Înălţimea substratului dielectric:Input substrate height (cm) ?

Modelul tip linie de transmisie este valabil pentru h < 0,001λ. Programul afişează un mesaj deavertizare dacă nu este îndeplinită această condiţie şi întrebarea dacă nu se doreşte introducerea alteivalori. În cazul unui răspuns negativ se continuă cu valoarea introdusă iniţial, dar rezultatele vor fiimprecise deoarece sunt în afara domeniului de valabilitate a modelului.

5. Grosimea liniei de alimentare:Input line thickness (cm) ?

Valoare recomandată: 0.00356.6. Conductivitatea relativă la cupru a materialului conductor din care este realizată linia de

alimentare:Input line conductivity relative to copper ?

7. Valoarea de pornire a lungimii antenei:Input patch length (cm)

Estimated patch length = ?

Pentru determinarea lungimii de rezonanţă programul calculează impedanţa de intrare pentrucel mult 100 de valori ale lungimii antenei şi se opreşte la valoarea pentru care modulul părţiiimaginare este minim. Dacă valoarea iniţială a lungimii este prea îndepărtată de valoarea reală derezonanţă programul poate să nu ajungă la aceasta în cele 100 de iteraţii şi furnizează o valoare eronatăpentru lungimea antenei la rezonanţă. De aceea, se estimează valoarea de rezonanţă şi se afişeazăîmpreună cu valoarea dorită de pornire a calculului. Se poate introduce această valoare estimată sauoricare alta.

8. Lăţimea antenei:Input patch width (cm) ?

Programul verifică dacă valoarea introdusă este mai mică de λ pentru evitarea moduluirezonant pe lăţime. În caz contrar se afişează un mesaj de avertizare împreună cu solicitarea de a se

19


introduce o nouă valoare pentru lăţime. Utilizatorul poate opta pentru introducerea unei noi valori saupentru menţinerea celei iniţial introduse.

9. Tipul alimentării (linie microstrip, punctuală sau nici una):Input feed type: m- microstrip, p- probe, n- none ?

Neintroducerea tipului de almentare permite calculul antenei fără influenţa acesteia şi, prinreluarea ulterioară a calculelor cu un circuit de alimentare specificat se poate observa influenţa luiasupra parametrilor antenei.

Dacă se optează pentru alimentare cu linie microstrip, în continuare se solicită:10m. Adâncimea conexiunii linie/antenă:

Input feed point distance wrt to patch edge (cm) ?

11m. Lăţimea liniei de alimentare:Input feed line width (cm) ?

Pentru menţinerea blocării radiaţiei laturii antenei în contact cu linia de alimentare la nivelerezonabil de mici se recomadă ca lăţimea liniei de alimentare să fie cel mult un sfert din lăţimeaantenei. Programul afişează un mesaj de avertizare dacă se depăşeşte această limită, dar calculul poatefi continuat cu valoarea introdusă dacă utilizatorul doreşte acest lucru.

Dacă la punctul 9. se selectează alimentarea punctuală, atunci programul solicită:10p. Diametrul conductorului de alimentare:

Input feed probe diameter (cm) ?

11p. Diametrul degajării în planul de masă prin care trece conductorul de alimentare:Input feed probe relief hole diameter (cm) ?

Pentru ambii parametri sunt afişate mesaje de avertizare dacă sunt depăşite anumite limite,mesaje de care utilizatorul poate ţine seama şi introduce noi valori ale lor.

Indiferent de alegerea făcută la punctul 9, programul solicită în continuare:12. Mărimea pasului cu care se modifică lungimea antenei de la o iteraţie la alta:

Input fractional change (%) in patch length for initial search (default 5%) ?

Programul afişează şi o valoare estimativă care poate fi acceptată apăsând <ENTER> saupoate fi introdusă o altă valoare. Dacă după 100 de iteraţii nu s-a obţinut o valoare foarte apropiată dezero a reactanţei impedanţei de intrare în antenă, programul solicită utilizatorului să aleagă întrecontinuarea programului cu valoarea obţinută în acel moment pentru impedanţa de intrare sau reluareapunctului 12. cu o nouă valoare a pasului de modificare a lungimii antenei.

După aflarea lungimii de rezonanţă programul calculează impedanţa de intrare pentru câtevafrecvenţe în jurul frecvenţei de rezonanţă. Pentru aceasta el solicită:

a. Frecvenţele limită între care să se efectueze calculul:Input start and stop frecqs (GHz) for impedance calc. ?

Cele două valori se despart prin virgulă (de exemplu 1.59, 1.61) şi se aleg foarte apropiate defrecvenţa de rezonanţă, deoarece numai în această regiune este valabil modelul de antenă microstriputilizat de program.

b. Numărul punctelor de calcul:Input number of frequencies ?

La terminarea calculului programul afişează:1. Datele de intrare2. Rezultatele proiectării: lungimea antenei, frecvenţa reală de rezonanţă, impedanţa de intrare

în antenă la rezonanţă3. Valorile impedanţei de intrare în antenă la frecvenţe din domeniul ales în jurul frecvenţei

de rezonanţă

20


4. Acceptarea reprezentării într-o diagramă Smith a variaţiei cu frecvenţa a impedanţei deintrare în antenă:

Plot results on Smith chart (y or n)?

După reprezentare continuarea rulării programului se face apăsând o tastă oarecare.Rularea programului se încheie cu un grup de trei întrebări privind:-tipărirea rezultatelor

Print out results (y or n) ?

-salvarea rezultatelor într-un fişierStore results in a file (y or n) ?


Analiza antenei microstrip dreptunghiulare

Programul PATCH9 face şi analiza unei antene microstrip dreptunghiulare, adică furnizeazăfrecvenţa de rezonanţă şi impedanţa de intrare la această frecvenţă pentru dimensiuni şi parametrielectrici cunoscuţi ai antenei, substratului şi zonelor conductoare.

Acest mod se alege prin răspunsul adecvat la întrebarea iniţială:Do design (d) or analysis (a) ?

Ceilalţi parametri se introduc ca şi în modul proiectare prezentat anterior, cu excepţia faptuluică nu se mai solicită frecvenţa de lucru, aceasta urmând a fi calculată, şi nu se mai calculează lungimeaantenei la rezonanţă L, aceasta fiind un parametru de intrare.

La sfârşitul rulării în acest mod programul afişează rezultatele analizei, adică:-lungimea de rezonanţă (introdusă ca dată de intrare);-frecvenţa de lucru;-impedanţa de intrare.Se solicită opţiunea utilizatorului de modificare a frecvenţei (f), lungimii antenei (l) sau a

lăţimii acesteia (w) sau de reluare de la început a analizei (o):Input new frequency (f), patchlength (l), patchwidth (w) or analyze (a) ?

Dacă se răspunde cu f programul calculează lungimea de rezonanţă pentru o nouă valoare afrecvenţei (introdusă de utilizator).

Dacă se răspunde cu l programul calculează frecvenţa de rezonanţă pentru o nouă valoare alungimii antenei (introdusă de utilizator).

Dacă se răspunde cu w programul calculează impedanţa de intrare în antenă pentru o nouăvaloare a lăţimii acesteia (introdusă de utilizator).

În sfârşit, dacă se răspunde cu o programul este rulat de la început, permiţând modificareatuturor parametrilor şi efectuând o nouă analiză.

21


Trasarea diagramei de radiaţie a antenei microstrip dreptunghiulareProgramul HWPATCH

La frecvenţa de rezonanţă diagrama de radiaţie a antenei microstrip dreptunghiulare prezintăun lob perpendicular pe planul antenei cu deschideri inegale în cele două plane principale E şi Hdeoarece dimensiunile aperturii dreptunghiulare sunt inegale. În planul vectorului H (de-a lungullăţimii W) deschiderea unghiulară a lobului scade odată cu creşterea lăţimii W a antenei. În planulvectorului E (de-a lungul lungimii L) deschiderea unghiulară a lobului este dependentă depermitivitatea electrică relativă εr a substratului dielectric, deoarece lungimea L a antenei la ofrecvenţă de lucru dată este impusă de εr. Lobul aflat în direcţia planului de masă este cu 15-20 dBmai mic decât cel principal aflat în direcţie opusă.

În prezentarea anterioară s-a considerat implicit că planul de masă are dimensiuni infinite (saucel puţin mult mai mari ca lungimea de undă la frecvenţa de lucru). Dacă această ipoteză nu esteîndeplinită, atunci diagrama de radiaţie a antenei nu mai este constituită dintr-un lob cu scăderemonotonă a nivelului odată cu creşterea unghiului faţă de normala la planul antenei. Nivelul lobuluiprezintă alternativ scăderi şi creşteri, diferenţa dintre extremele relative crescând odată cu scădereadimensiunilor planului de masă.

Programul HWPATCH calculează şi reprezintă grafic pe ecran diagrama de radiaţie a uneiantene microstrip dreptunghiulare la frecvenţa de rezonanţă. Lansarea programului se face sub DOScu comanda hwpatch în directorul în care se află programul executabil hwpatch.exe, iar subWINDOWS prin apăsarea de două ori a butonului din dreapta al mouse-ului atunci când cursorul seaflă peste numele fişierului executabil menţionat anterior. În ambele situaţii programul rulează înfereastră DOS.

După lansare programul solicită introducerea valorilor pentru următorii parametri:1.Lungime antenei:

Input patch length (cm) ?

2.Lăţimea antenei:Input patch width (cm) ?

3.Permitivitatea dielectricului:Input patch substrate er ?

4.Înălţimea substratului dielectric:Input patch substrate height (cm) ?

5.Frecvenţa de lucru:Input frequency (GHz) ?

6.Unghiurile între care să se facă reprezentarea:Input start and stop angles for pattern calculation ? (broadside = 0 deg)

Valorile introduse exprimă măsura în grade a unghiului în raport cu normala la planul antenei(broadside), adică faţă de direcţia principală de radiaţie. Unghiurile din stânga normalei suntconsiderate negative. Cele două valori se introduc pe aceeaşi linie şi se despart prin virgulă.

7.Numărul punctelor de calcul:Input number of angles for pattern calculation ?

Se recomandă alegerea unei valori ce să permită calculul din grad în grad al diagramei deradiaţie.

După efectuarea calculelor programul solicită dacă se doreşte sau nu reprezentarea pe ecran adiagramei:

Want to plot pattern (y or n) ?

22


În cazul unui răspuns afirmativ se solicită alegerea tipului de reprezentare: carteziană (r) saupolară (p):

Rectangular (r) or polar (p) plot ?

Pentru reprezentarea carteziană trebuie specificate şi limitele de reprezentare:Input angle scale (45, 90, 180) ?

Se recomandă ca aceste unghiuri să fie de ±45 grade, ±90 grade sau ±180 grade, totdeaunasimetrice faţă de normală. Dacă se aleg alte perechi de valori decât cele recomandate imaginea seextinde în afara ecranului.

Sunt reprezentate simultan caracteristicile în cele două plane: E (linie punctată) şi H (liniecontinuă).

După reprezentare programul îşi reia funcţionarea în urma apăsării tastei <ENTER> şiîntreabă dacă se doreşte:

-salvarea datelor într-un fişier:Store E- and H-plane patterns in files (y or n) ?


23


Proiectarea antenei microstrip în λ/4. Programul SCPATCH

Distribuţia câmpului electromagnetic în spaţiul dintre antenă şi planul de masă de-a lungullungimii antenei este de tip cosinusoidal. Pentru o valoare uzuală de aproximativ λ/2 a lungimii L aantenei câmpul are valoare maximă în planul laturii prin care se face alimentarea, scade la zero înplanul median şi atinge din nou valoarea maximă în planul laturii opuse alimentării. Introducerea unorelemente conductoare în planul median care să realizeze o scurtcircuitare la masă a antenei nu armodifica distribuţia de câmp. De aceea în situaţiile în care spaţiul disponibil pentru antenă esteinsuficient pentru atingerea valorii de λ/2 pentru lungime se forţează valoarea zero a câmpului ladistanţa λ/4 de planul de alimentare prin scurtcircuitare la planul de masă cu pini de conexiune sauprin găuri metalizate.

Figura nr. 13 - Antenă microstrip în λ/4

Elementele de scurtcircuitare introduc o reactanţă de care trebuie ţinut seama în aprecierealungimii electrice totale echivalente. Pentru ca aceasta să fie de λ/4 este necesar ca lungimea fizică săfie mai mare ca λ/4 cu cantitatea:

(52)

unde a este distanţa dintre elementele de scurtcircuitare, iar r - raza acestora (figura nr. 13).Lungimea fizică a antenei în λ/4 rezultă aproximativ 0,8 din cea a antenei în λ/2, iar impedanţa

ei de intrare este de aproximativ două ori mai mare.Programul SCPATCH de analiză şi proiectare a antenei microstrip în λ/4 este identic cu

programul PATCH9 până la punctul în care apare interogaţia:Using short pins for circuit (y or n) ?

prin care se solicită, de fapt, introducerea sau nu a modelului elementului de scurtcircuitare. Unrăspuns negativ este echivalent cu considerarea unui model ideal (scurtcircuit perfect, fără reactanţă).Un răspuns pozitiv este echivalent cu luarea în consideraţie a reactanţei elementelor de scurtcircuitareşi ajustarea lungimii fizice a antenei pentru compensarea efectului acesteia, astfel încât lungimeaelectrică echivalentă totală să fie de λ/4.

Dacă se răspunde afirmativ programul solicită în continuare:-diametrul 2r al elementelor de scurtcircuitare:

Input shorting pins diameter (cm) ?

-distanţa dintre acestea:Input center-to-center spacing between pins (cm) ?

după care sunt afişate rezultatele calculelor.Programul SCPATCH poate fi utilizat şi pentru analiza antenei în λ/4.

2r a

L

W

Δl a2π------ a

2πr---------log 4π2 r2

a2-----– 0 601, a2

λ2-----+

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

=

24


Protecţia antenei microstrip. Programele PATCHC şi CHWPATCH

Pentru prevenirea modificării parametrilor antenei microstrip sub influenţa factorilor demediu ea se acoperă cu un strat de protecţie. Acesta poate fi aşezat la distanţă de antenă (radom) sauchiar pe suprafaţa antenei. În primul caz prezenţa stratului protector modifică nesemnificativfrecvenţa de rezonanţă şi impedanţa de intrare în antenă şi într-o măsură mai mare, dar încăacceptabilă, diagrama de radiaţie a acesteia. Pentru ca influenţa să fie minimă este necesar ca stratulprotector să fie la cel puţin o lungime de undă de antenă, să aibă grosimea egală cu un multiplu de λ/2 şi să fie realizat dintr-un material cu valori mici ale constantei dielectrice şi tangentei unghiului depierderi.

În cazul al doilea există beneficiul unui ansamblu foarte compact, dar efectul stratuluiprotector asupra caracteristicilor antenei este semnificativ. Ecuaţiile ce descriu propagarea câmpuluielectromagnetic trebuie reformulate pentru a ţine seama de prezenţa stratului protector şi deproprietăţile lui electrice.

Rezultatele acestei analize sunt încorporate în programul PATCHC care este identic cuPATCH9 numai că se solicită introducerea parametrilor stratului de protecţie.

Programul CHWPATCH permite reprezentarea diagramei de radiaţie a antenei microstrip custrat de protecţie şi este similar programului HWPATCH.

Proiectarea antenelor microstrip circulare

Antenele circulare sunt alese în situaţiile în care spaţiul disponibil este insuficient pentru oantenă dreptunghiulară, deoarece, la aceeaşi frecvenţă de rezonanţă, rezultă de dimensiuni mult maimici. În plus, datorită simetriei antenei există o mai mare flexibilitate în alegerea poziţiei circuituluide alimentare. Conexiunea cu linia de alimentare se face numai pe circumferinţă pentru a nu alterasimetria structurii. Dacă se doreşte, totuşi, alimentarea într-un punct interior, atunci ea se face numaipunctual.

Frecvenţa de rezonanţă a celui de-al n-lea mod de propagare este dat de primul nul al funcţieiBessel de ordin n. Funcţia Bessel de ordin 1 se anulează pentru o valoare a argumentului de 1,841. Lafrecvenţa de rezonanţă ωr impedanţa de intrare în antenă este pur rezistivă şi are expresia:

(53)

unde variabilele au semnificaţia din figura nr. 14.

Figura nr. 14 - Alimentarea punctuală a antenei microstrip circulare

Programul CPATCH realizează proiectarea unei antene microstrip circulare, iar diagrama eide radiaţie este reprezentată cu ajutorul programului CIRPAT.

RT2 775, hεrε0a2------------------

Qtotalωr

------------- J12 1 841, ωr 1 h

a---–⎝ ⎠

⎛ ⎞( )=

2a

l

h

25


Proiectarea antenelor microstrip flexibile

Antenele dreptunghiulare de lăţime foarte mare se realizează pe substrat flexibil (teflon) şi seînfăşoară pe o suprafaţă metalică, de regulă, de formă cilindrică. Lăţimea W = πD (D - diametrulcilindrului) este mai mare ca o lungime de undă şi, de aceea, antena este alimentată prin mai multepuncte. Se evită, astfel, excitarea unor moduri superioare modului fundamental.

Proiectarea unei astfel de antene constă în determinarea lungimii pentru o frecvenţă derezonanţă dată, a impedanţei de intrare, a numărului de puncte de alimentare şi a reţelei de alimentare.

În calculul lungimii L a antenei se ia în consideraţie permitivitatea electrică relativă εr adielectricului (şi nu o valoare echivalentă, ca în cazurile anterioare), deoarece nu există linii de câmpcare să se închidă prin aer, antena fiind continuă pe lăţime. Lungimea fizică L diferă de λ/2 prin dubluldistanţei pe care se distribuie liniile de câmp electric în afara zonei ocupată de antenă pe latura dealimentare şi pe cea opusă ei.

Numărul NF al punctelor de alimentare trebuie să fie mai mare decât lăţimea electrică W/λ aantenei, unde λ este lungimea electrică în dielectric la frecvenţa de lucru.

La frecvenţa de rezonanţă admitanţa de intrare în antenă se reduce la partea ei reală:

(54)

unde η este impedanţa intrinsecă a mediului dielectric.

Figura nr. 15 - Alimentarea antenei microstrip flexibile

Cele NF puncte de alimentare trebuie să asigure fazarea perfectă a curenţilor de alimentare,deoarece numai astfel se evită excitarea modurilor superioare de propagare. Pentru atingerea acestuiobiectiv alimentarea se face printr-o linie unică urmată de circuite de divizare a curentului pe două căiperfect simetrice (figura nr. 15). Numărul NF rezultă, de aceea, ca o putere a lui doi.

Programul WRAPAT realizează proiectarea unei antene flexibile, iar programul WRAPRNDcalculează şi reprezintă grafic diagrama de radiaţie a acesteia (tor cu axa de simetrie identică cu axacilindrului).

Ginπ

λη------- 1 kh( )2

24-------------– W=

100Ω100Ω 100Ω 100Ω

100Ω100Ω

Linie de 50Ω

Rin=50Ω

Transformator 50/100Ω cu linie în λ/4

Transformator 50/100Ω cu linie în λ/4

W = πD

L

26

1

Cateeeedra de TelecomunicaTelecomunicaTelecomunicaTelecomunicaţţţţiiiiiiiiDisciplina de Antene şi propagare

PROIECTAREAPROIECTAREAPROIECTAREAPROIECTAREA ŞŞŞŞIRURILORIRURILORIRURILORIRURILOR DEDEDEDE ANTENEANTENEANTENEANTENE (APERDIST)

Programul APERDIST calculează coeficienţii de excitaţie ai elementelor unui şir liniar pentrucinci tipuri de distribuţii tipice: uniformă, pătratică, liniară, cosinusoidală, cosinusoidal-pătratică. Cuexcepţia distribuţiei uniforme toate celelalte au coeficientul central de valoare maximă, iar valorilecelorlalţi scad după o lege specifică spre extremităţi. Elementele extreme au ce mai mici coeficienţi şireprezintă aşa numitul piedestal al distribuţiei. Programul utilizează valori normalizate pentru coeficienţişi, de aceea, coeficientul elementului central este de valoare 1, ceilalţi având valori subunitare. Piedestaluldistribuţiei este la alegerea utilizatorului şi trebuie furnizat în dB. Dacă şirul are un număr par deelemente, atunci nu există un element central, ci două elemente adiacente centrului şirului. În acest cazutilizatorul poate opta pentru normalizarea sau nu a valorilor coeficienţilor.

După lansare programul solicită datele de intrare şi opţiunile utilizatorului:1. Frecvenţa de lucru

INPUT FREQUENCY (GHz)

2. Distanţa dintre elemente (se precizează lungimea de undă pentru frecvenţa aleasă deoarece paramteriişirului sunt determinaţi de valoarea realtivă - raportată la lungimea de undă - a distanţei dintreelemente şi nu de valoarea absolută a acesteia)

INPUT ELEMENT SPACING (cm)[wavelength = (cm)]

3. Numărul elementelor din şir (maximum 50)INPUT NUMBER OF ELEMENTS[maximum number of elements = 50]

4. Dacă se alege un număr par de elemente programul solicită opţiunea utilizatorului privind normalizareavalorilor coeficienţilor elementelor din centrul şirului. (Dacă numărul elementelor este imparnormalizarea se face în mod automat şi acest pas nu este prezent).

NUMBER OF ELEMENTS IS EVENNORMALIZE n/2 AND (n+1)/2 EXCITATIONS TO 1 (y or n)

5. Tipul distribuţieiINPUT DESIRED APERTURE DISTRIBUTION

u – UNIFORM - uniformăl - LINEAR TAPER ON A PEDESTAL - liniară cu piedestalq - QUADRATIC TAPER ON A PEDESTAL - pătratică cu piedestalc - COSINE ON A PEDESTAL - cosinusoidală cu piedestals - COSINE SQUARED ON A PEDESTAL - cosinusoidal-pătratică cu piedestal

6. Valoarea piedestalului în dB (pentru distribuţie uniformă acest pas nu este prezent)INPUT EDGE ILLUMINATION (in positive dBs)

7. Se doreşte reprezentarea caracteristicii de radiaţie a şirului ?WANT TO CALCULATE RADIATION PATTERN (y or n)

8. Constanta de fază în grade (cantitatea cu care variază faza curentului de alimentare de la un element alşirului la altul)

INPUT ELEMENT TO ELEMENT PHASE SHIFT (deg)

bogdani

Rectangle

bogdani

Text Box

27

2

9. Se include şi caracteristica de radiaţie a elementului din şir ? (Se răspunde cu DA numai dacă există unfişier care să conţină această informaţie)

INCLUDE ELEMENT PATTERN (y or n)

10. Unghiurile între care se calculează caracteristica de radiaţie. Unghiurile se măsoară faţă de direcţianormală la şir şi au valori negative spre stânga şi pozitive spre dreapta.Se recomandă domeniul -90,90.

INPUT START AND STOP ANGLES FOR PATTERN CALCULATION(broadside = 0 degrees)

11. Numărul punctelor de calcul. Trebuie să fie mai mic de 720. Se recomandă 180.INPUT NUMBER OF ANGLES TO BE CALCULATED

12. Se afişează direcţia lobului principal faţă de normala la şir şi se solicită opţiunea privind afişarea saunu a caracteristicii de radiaţie

SCAN ANGLE= ?? deg - direcţia lobului principal (calculată de program)WANT TO PLOT PATTERN (y or n) - se afişează caracteristica de radiaţie ?

13. Sistemul de coordonate pentru afişare: cartezian sau polar. Pentru precizie mai mare a citirilor serecomandă reprezentarea carteziană. Reprezentarea polară este mai sugestivă în ceea ce priveştemodul în care şirul distribuie radiaţia în spaţiu.

RECTANGULAR (r) OR POLAR (p) PLOT

14. Limita minimă a modulului câmpului relativ reprezentabilă pe ecran (lobul principal - 0 dB). Pentrucitirea deschiderii unghiulare a lobului principal se recomandă 20 dB. Pentru a avea o imagine globală acaracteristicii de radiaţie se recomandă 80 dB. Valorile de 40 şi 60 dB pot fi alegeri utile în unele cazuri.

INPUT dB RANGE [20,40,60,80] FOR PLOT

15. Limitele reprezentării pe abscisă: 45, 90 sau 180 grade de o parte şi de alta faţă de normala la şir.Deoarece antenele microstrip radiază într-un semispaţiu varianta 180 grade nu se recomandă.

INPUT ANGLE SCALE (45,90,180)

(Se afişează caracteristica de radiaţie. Imaginea rămâne până la apăsarea tastei ENTER)

16. Se salvează datele pe harddisk ? Răspuns obligatoriu NU.WANT TO STORE PATTERN IN A FILE (y or n) nnnn

17. Se afişează datele de intrare şi valorile modulului şi fazei coeficienţilor de excitaţie.

18. Se tipăresc rezultatele ? Răspuns obligatoriu NU.PRINT OUT EXCITATION COEFFICIENTS (y or n) nnnn

19. Se modifică datele de intrare ?DO ANOTHER CASE (y or n)

20. Dacă se răspunde afirmativ există patru opţiuni:

INPUT OPTIONCHANGE APERTURE DISTRIBUTION (d) - tipul distribuţiei alimentăriiCHANGE NUMBER OF ELEMENTS (n) - numărul de elemente din şirCHANGE ELEMENT SPACINGS (s) - distanţa dintre elementeSTART OVER (o) - reluarea programului de la capăt

bogdani

Text Box

28

3

ModulModulModulModul dededede lucrulucrulucrulucru

1. Pentru N = 25 elemente, distanţa între elemente de 2 cm, constantă de fază = 0 grade şi frecvenţa = 5GHz se determină deschiderea unghiulară la -5 dB a lobului principal şi nivelul celui mai mare lobsecundar pentru cele cinci tipuri de distribuţii cu piedestalul de 10 dB. Rezultatele se prezintă tabelar.

2. Pentru N = 25 elemente, distanţa între elemente de 2 cm, constantă de fază = 0 grade şi frecvenţa = 5GHz şi distribuţie cosinusoidală se determină deschiderea unghiulară la -5 dB a lobului principal şinivelul celui mai mare lob secundar pentru valori ale piedestalului de 5, 10, 15, 20 şi 25 dB.Rezultatele se prezintă tabelar.

3. Pentru N = 25 elemente, constantă de fază = 0 grade, distribuţie pătratică cu piedestalul de 10 dB şifrecvenţa = 5 GHz se determină deschiderea unghiulară la -5 dB a lobului principal şi nivelul celuimai mare lob secundar pentru distanţa dintre elemente de 1.5, 2, 3 şi 4 cm. Rezultatele se prezintătabelar.

4. Pentru N = 25 elemente, distanţa între elemente de 2 cm, distribuţie cosinusoidal-pătratică cupiedestalul de 10 dB şi frecvenţa = 5 GHz se determină direcţia lobului principal şi nivelul celui maimare lob secundar pentru constanta de fază de 15, 30, 45, 60 şi 90 grade. Rezultatele se prezintătabelar.

5. Pentru distanţa între elemente de 2 cm, constantă de fază = 0 grade, distribuţie uniformă şi frecvenţa =5 GHz se determină deschiderea unghiulară la -5 dB a lobului principal şi nivelul celui mai mare lobsecundar pentru un număr de 20, 30, 40 şi 50 de elemente. Rezultatele se prezintă tabelar.

bogdani

Text Box

29

Date post:	14-Feb-2018
Category:	Documents
Upload:	vuonglien
View:	416 times
Download:	20 times

ANTENE MICROSTRIP -...

Documents