ACADEMIA DE STUDII ECONOMICEBUCURETIFABBV

PROIECT GESTIUNE BANCARAnaliza Gap-ului ratelor de dobnd BCR

Studeni:Ene Marilena -DanielaEni Cosmina -ValentinaFianu Cristina Gulea Iulia-Carla Gheorghe Ana-Roxana Grupa: 1540, Seria: B

Cuprins

1.Introducere.32.Stadiul cunoaterii.....4 2.1.Riscul de rat a dobnzii.. 4 2.2. ARMA.....5 2.3. ARIMA...................................................6 2.4. GARCH...73. Studiu empiric..9 3.1. Impactul prognozei realizate asupra bilanului bancar...154. Concluzii..............................................................................................................................165. Bibliografie..............................176. Anexe...18

1. Introducere

Banca Comercial Romn reprezint cel mai importatnt grup financiar din Romnia, fiind si membr a Erste Group. Pe lng operaiunile de banca universal, BCR i ndreapt atenia i ctre societaile de profil de pe piaa leasingului i a pensiilor private. Analiznd valoarea activelor, BCR este prima banc din Romania la acest capitol, avnd un numr total de active n valoare de peste 15 mld de euro.Locul nti l ocupa i la capitolul clieni i la segmente de economisire i creditare.Proiectul de fa se bazeaz pe bilanul bncii BCR din data de 31.12.2013 i i propune s sublinieze importana riscului de rat de dobnd, reprezentat de evoluiile nefavorabile a rezultatelor ca urmare a modificrii ratelor; riscul valutar dat de posibilitatea nregistrrii anumitor pierderi n cadrul desfurrii raporturilor economice sau a contractelor economice internationale.Pe lang aceste riscul de rat de dobnd i riscul valutar, n cuprinsul acestui proiect vom aborda i defini modelele: ARIMA (p,d,q), acest model acoper o clas larg de procese nestaionare i pot fi folosite att pentru seriile cu tendin determinist ct i pentru seriile cu tendin stochastic; ARMA, este un model univariat n care variabila dependent este modelat n funcie de propriile observaii; GARCH fiind un model care i propune s realizeze o previziune asupra volatilitii pentru o perioad viitoare.Pe baza acestor modele menionate anterior s-a realizat un mic studio empiric pe baza datelor preluate din bilanul bncii din perioada 2002-2013, calculndu-se astfel ratele de dobnd aferente fiecrei perioade precum i mediile lunare.n final, cu ajutorul programului EVIEWS i cu datele disponibile, am ncercat s interpretm semnificaia parametrilor modelului econometric i sa estimm modul n care acetia vor evolua pe perioada viitoare.Gestiunea bancar ca tiin formeaz recomandri la modul general, iar fiecare banc este liber s le utilizeze i s le dezvolte n conformitate cu specificul activitii sale.

2. Stadiul cunoaterii

2.1. Riscul de rat a dobnzii

Riscul de rat a dobnzii reprezint acel risc al evoluiilor nefavorabile a rezultatelor ca urmare a modificrii ratelor, pericol posibil din cauza poziiei ratei i incertitudinii de pe pia. Aceste rezultate nefavorabile se vor reflecta asupra valorii de pia a capitalului bncii i asupra veniturilor nete din dobnzi.n general, bncile ncearc s se asigure c structura de reevaluare a bilanului lor genereaz beneficii ct mai mari din fluctuaiile ratei de dobnd. Pentru gestionarea unui astfel de risc se are n vedere realizarea unei anumite stri n cadrul unittilor bancare, stare numit imunizare. Aceasta din urm reprezint modalitatea de structurare a activelor i pasivelor bancare ce va asigura stabilitatea marjei dobnzii bancare indiferent de amplitudine i sensul modificrii ratei de dobnd pe pia. Pe de alt parte, sensibilitatea unei bnci neimunizate este diferit ca urmare a aciunii factorilor endogeni i exogeni. Factorii endogeni sunt eseniali pentru gestionarea riscului deoarece acetia pot fi gestionai i prin realizarea unor aciuni asupra lor se poate minimiza expunerea la riscul de dobnd, iar factorii exogeni sunt determinai de evoluia situaiei economice ce se reflect la nivelul ratelor de dobnd de pe pia.Riscul de dobnd este valabil pentru toate instituiile financiare, iar atunci cnd rata de dobnd fluctueaz, ctigurile i cheltuielile bncilor se modific aa cum se ntampl i cu valoarea economic a activelor, datoriilor si poziiilor extrabilaniere. n plus, utilizarea instrumentelor derivate (swap,forward rate agreement si opiuni) pe rata dobnzii poate ajuta instituiile financiare s administreze i s reduc expunerea la acest risc.n cadrul literaturii de specialitate, riscul de dobnd este clasificat dup cum urmeaz:Riscul de reevaluare ( repricing risk) reprezint fluctuaiile ratei de dobnd ce pot avea efecte diferite asupra activelor, pasivelor i elementelor exrabilaniere ale bncii.Riscul curbei dobnzii (yield curve risk) se refer la modificri ale valorii portofoliului cauzate de schimbri neanticipate n forma sau n panta ratei dobnzii.Riscul bazei (basis risk) sau riscul marjei i face apariia atunci cnd activele i datoriile au preuri situate pe diferite curbe de randament, iar diferena dintre aceste curbe se modific.Opionalitatea (optionality) reprezint o surs din ce n ce mai importan a riscului ratei dobnzii i i are rdcinile n opiunile ncorporate n multe active, passive sau elemente extrabilaniere. Estimarea riscului de dobnd se realizeaz prin intermediul unor metode specifice, metode despre care vom discuta n continuare. Unul dintre ele este modelul discrepanei active-pasiv pe benzi de reevaluare (G.A.P) ce este unul dintre cele mai raspndite modele si se are n vedere alocarea activelor i pasivelor bncii n interval de benzi ale scadenei, adic acesta ia n considerare valoarea contabil a elementelor patrimoniale cu dobnd variabil.Al doilea model la care facem referire este Modelul discrepanei duratei (D.G.A.P) ce evideniaz durata ca fiind o msur a senzitivitii unui activ sau pasiv la modificarea ratei dobnzii. Acest durat tine cont att de moemntul decontrii tuturor Cash-flow-urilor generate de acel instrument, ct i de marutitatea acestuia.

y- rata dobnzii pe piaCFt- Cash-flow-uri viitoare generate de instrumentt- perioada de timp n care se ncaseaz CFtn-maturitatea final a instrumentului

2.2. ARMA

Modelele ARMA (Autoregresive Moving Average) sunt modele univariate modele prin care variabila dependent este modelat n funcie de propriile observaii. Aceast clas de modele cuprinde: Modele autoregresive (AR); Modele cu medii mobile (MA); Modele ARMA care combin cele dou tipuri de procese.Un model de tip autoregresiv-medie mobil ARMA(p,q) are o component de tip autoregresiv, respectiv o component de tip medie mobil: , unde p este ordinul prii autoregresive, q ordinul mediei mobile iar este un proces de tip zgomot alb (acesta fiind o succesiune de variabile aleatoare independente si identic repartizate, cu medie zero). Atunci cnd q=0 se obine modelul autoregresiv de ordin p, notat AR(p): , iar pentru p=0, se obine modelul medie mobil de ordin q, notat MA(q):

Modelul este staionar dac componenta AR este staionar.Modelele ARMA sunt adecvate seriilor staionare. Acestea au fost generalizate pentru serii nestaionare ce devin staionare prin difereniere, modelele rezultate fiind denumite modele autoregresive-integrate-medie mobila ARIMA(p, d, q) unde d este ordinul de diferentiere necesar pentru stationalizarea seriei.Estimarea modelelor ARMA prezint limitri severe. n primul rnd, parametrii n modelele ARMA pot fi foarte instabili, modificri mici ale eantionului utilizat putnd conduce la parametri foarte diferii de la o estimare la alta. n al doilea rnd, alegerea modelului ARMA cel mai potrivit depinde mai mult de experien dect de indicatori statistici. n plus, un model odat selectat, poate s nu prognozeze foarte bine.

2.3. ARIMA

Modelele de tip ARIMA acoper o clas larg de procese nestationare. Att seriile cu tendin determinist polinomial ct i cele cu tendin stochastica pot fi transformate n serii staionare prin difereniere. Etapele (metodologia) de elaborare a unui model ARIMA (p,d,q): 1) Identificarea modelului a se precizeaz valorile adecvate pentru p, d respectiv 2) Estimarea parametrilor modelului aestimarea coeficienilor ai, bi, 3) Testarea validitii modelului i respecificarea acestuia. Dac modelul nu este valid atunci se respecifica modelul (alte valori plauzibile pentru p,d,q) i se reiau etapele anterioare. 4) Utilizarea modelului n generarea de peviziuni (odat ce a trecut testele de validare). Modelarea ARIMA presupune n esen urmtoarele: - verificarea stationalitatii. Dac se constat c seria este nestaionar atunci se difereniaz pn cnd devine staionar, rezultnd ordinul de difereniere d (de regul d = 1, 2); - innd seama de forma funciei de autorelatie i de autocorelaie parial (estimate) i pentru seria difereniata se stabilesc valori plauzibile pentru p respectiv q adecvate; - se estimeaz modelul selectat; - se testeaz validitatea modelului. Aici avem dou grupe de teste: a) este de tip zgomot alb? ateste privind comportamentul reziduurilor b) teste privind semnificaia coeficienilor ai, bi; - generarea previziunilor, n baza modelului estimat. Odat elaborat i validat, modelul ARIMA este utilizat pentru generarea de previziuni. Se elaboreaz: a) previziuni punctuale b) intervale de previziune.

2.4. GARCH

Acest model, ntr-o conjunctur financiar, prezint modul n care un agent ncearc s fac o previziune asupra volatilitii, pentru o perioad viitoare, pe baz mediei pe termen lung ( 0) a varianei, a varianei anterioare (GARCH) i a informaiilor privind volatilitatea observat n period anterioar (ARCH). n cazul n care randamentul activului a avut o valoare absolut imprevizibil de mare , agentul decide s mreasc variana ateptat n urmtoarea perioad. Modelul GARCH a fost prezentat de-a lungul timpului prin urmtoarele extensii: GARCH integrat (IGARCH), GARCH in Mean (GARCH-M), Treshold ARCH (TARCH) GARCH exponenial (EGARCH)Engle introduce n anul 1982 un nou model econometric(ARCH) prin care poate influena volatilitatea pe baza informaiilor precedente, lund n considerare seria randamentelor. Ideea esenial a modelului admite faptul c informaiile rentabilitii unui activ financiar sunt necorelate, dar sunt descrise printr-un nivel de dependen pe baza informaiilor din trecut. n cadrul realizrii unui model ARCH s-au luat n considerare dou ecuaii distincte, una pentru media condiionat, care va caracteriza evoluia randametelor, iar alta pentru variaia condiionat, numit i ecuaia volatilitii. Pentru studierea dinamicii variaiei condiionate este nevoie s se utilizeze un model ARCH cu un numr ridicat de parametrii. Prin urmare, dei era o estimare mai dificil, Bollerslev a introdus n anul 1986 o variant generalizat a modelului ARCH, numit ulterior GARCH. Modelul GARCH (p,q), propus de Bollerslev (1986), are urmtoarea specificaie:

unde:rt - un proces ARMA(m,n); ht (volatilitatea)- un proces ARCH(q) si GARCH(p); 1 persistena volatilitii; 2 viteza de reacie a volatilittii la ocurile din pia.Modelul GARCH prezint att avantaje ct i dezavantaje. Unul dintre avantaje ar fi acela c surprinde caracteristicile seriilor de date financiare, iar dezavantul ar fi c indiferent de felul inovaiei, aceasta va avea un impact pozitiv i de dimensiuni similare asupra volatilitii. Studii empirice au demonstrat c modelele GARCH nu permit o analiz a rspunsului asimetric la ocuri, fiind astfel introdus n 1991 un model GARCH, exponenial, numit EGARCH, prin care pot fi interpretate impactul fiecrui tip de informaie i dimensiunea acesteia. n continuarea modelului EGARCH , n anul 1993, apare un alt model asimetric numit TGARCH(Treshold GARCH ), scopul modelului fiind de a separa distribuia celor dou tipuri de ocuri(negative i pozitive) n intervale distincte, estimndu-se apoi o funcie liniar pentru ecuaia variaiei condiionate. GARCH este un model ce implic o serie a reziduurilor ptratice care urmeaz un proces ARMA, iar cea mai important caracteristic a sa este caracterul liniar.

3. Studiu empiric

Analiza riscului de rat a dobnzii a fost realizat utiliznd Raportul Annual pe anul 2013 al Bncii Comerciale a Romniei (BCR), din care am extras bilanul simplificat pe benzi de scaden:Mii RON< 1 lun 1-3 luni3-6 luni 6-12 luni >1 anFr dobndTotal

Elemente bilaniere sensibile la riscul de rat a dobnzii (RON)

TOTAL ACTIVE20,910,07213,373,0367,730,3592,627,30217,239,6751,438,39463,318,838

TOTAL DATORII29,664,96614,845,2584,991,7542,493,9445,189,359057,185,281

GAP-8,754,894-1,472,2222,738,605133,35812,050,3161,438,3946,133,557

Pentru a realiza o previziune pe urmtorul an n ceea ce privete nivelul veniturilor nete din dobnzi ale BCR am utilizat ROBID la 9 luni i ROBOR la 9 luni pe perioada ianuarie 2003 decembrie 2013 i am determinat mediile lunare ale ratelor de dobnd.Graficul obinut prin introducerea n Eviews a seriei de date lunare pe perioada mai sus menionat este urmtorul:

Utiliznd staionaritatea seriei de timp prin utilizarea testului Augmented Dickey Fuller, se observ faptul c aceasta este staionar, ntrucat n valoarea absoluta, testul ADF este mai mare decat valorile critice pentru nivelele de semnificaie de 1%, 5% si 10%, iar probabilitatea asociat testului este < 0,05, astfel c ipoteza nul este respins.

Funcia de autocorelaie a seriei este prezentat in figura urmtoare:

Att funcia de autocorelaie (care pornete de la o valoare ridicat i scade gradual) ct i funcia de autocorelaie parial (care scade brusc) indic c aceast serie este preponderent un proces AR. Astfel, avem AR(1) i MA(1):

Ecuaia: MEDII_LUNARE= 0,003 + 0,95 * MEDII_LUNARE(-1) + 0,26 * MA(1)

Interpretare economic:Pentru MA: n condiiile n care ceilali factori ramn constani, iar MA crete cu un punct procentual, mediile lunare vor creste cu 0,26.Pt MEDII_LUNARE: n condiiile n care ceilali factori ramn constani i MEDII_LUNARE crete cu un punct procentual, mediile lunare vor creste cu 0,95.b)Testarea parametrilor:Prob(MA(1)) < 5% => parametrul este semnificativ diferit de zero => MA are influen semnificativ asupra modeluluiProb(MEDII_LUNARE(-1)) < 5% => parametrul este semnificativ diferit de zero => MA are influen semnificativ asupra modeluluiDurbin Watson testeaz corelaia serial a erorilor. Valoarea acestui indicator n modelul prezentat este n jur de 2, ceea ce nseamna c exist corelaie serial a erorilor.Testul F se utilizeaz pentru a testa validitatea modelului n ansamblul su. Conform acestuia puteam afirma faptul ca cel putin un coeficient din regresie este semnificativ din punct de vedere statistic.Raportul de determinaie arat care este procentul prin care este explicat influena factorilor semnificativi. Se utilizeaz n aprecierea calitii modelului. Acesta nu poate lua dect valori ncadrate n intervalul [0,1]. Cu ct valorile sunt mai apropiate de valoarea 1, cu att modelul este mai bun.Valoarea pe care o ia aici este de 0.9849 i astfel putem afirma ca modelul de regresie este foarte bun. Pe baza ecuaiei astfel obinute, am realizat o previziune a valorilor ratelor de dobnd lunare pentru anul 2014 prin metoda Dynamic forecast, care prognozeaz valoarea n perioada t + 1 (n cayul nostrum anul 2014) pe baza datelor efective pn n momentul t (anul 2013), apoi pentru toate perioadele urmtoare folosete datele deja prognozate ncepnd din momentul t + 1.

Valorile prognozate i marjele de eroare (reprezentate prin liniile roii) sunt prezentate n graficul de mai jos:

Distribuia Chi ptrat ( 2)

Distribuia 2 este printre cele mai folosite distribuii n testele statistice i este mrginit de zero (toate valorile sunt pozitive).Aceasta este asimetric si reprezint o familie de distribuii (exist o distribuie pentru fiecare valoare posibil a gradelor de libertate n-1) , la fel ca n cazul distribuiei t. n graficul de mai sus sunt prezentate distribuii 2 in funcie de numrul de grade de libertate, k (avand valoarea 1 in cazul nostru).Noua serie de date obinut dup estimarea valorilor pe anul 2014 are urmtoarea reprezentare grafic:

Se observ o tendin general de scdere a ratelor lunare de dobnd ale BCR, ntruct trendul principal este descresctor potrivit graficului de mai sus.

3.1. Impactul prognozei realizate asupra bilanului bancar al BCR

4. Concluzii

Scopul gestiunii bancare este maximizarea profitului bncii, inclusive pentru o aciune n condiiile expunerii minime la risc i respectnd restriciile impuse de organele de reglementare.Ca strategie global, scopul gestiunii bancare este meninerea viabilitii bncii, creearea condiiilor de activitate a ei att n prezent ct i pe viitor.Pentru a obine o previziune pentru perioadele viitoare, am pornit de la bilanul Bancii Comerciale a Romaniei (BCR) din data de 31.12.2013, de unde am extras elementele care ne-au ajutat la ntocmirea previziunii i anume elementele bilaniere sensibile la riscul de rat de dobnd : active totale, datorii totale precum i gap-ul aferent fiecrei perioade.n previziunea pe urmtoarea perioad s-au avut n vedere ROBID-ul la 9 luni i ROBOR-ul la 9 luni pe perioada ianuarie 2003-decembrie-2013 i tot pe baza acestora s-au determinat si mediile lunare ale ratelor de dobnd.Seriile de date lunare au fost introduse n programul Eviews, iar prin aplicarea testului Dickey-Fuller a rezultat c seria este staionar deoarece testul ADF este mai mare dect valoarea critic.

Modelul econometric are la baz ecuaia:MEDII_LUNARE= 0,003 + 0,95 * MEDII_LUNARE(-1) + 0,26 * MA(1), care din punct de vedere economic poate fi interpretat astfel: Pentru MA: in condiiile n care ceilali factori nu se modific sau ramn constani, la creterea cu un punct procentual a MA, Mediile lunare vor crete cu 0,26. Pentru Medii_lunare: n cazul n care ceilali factori rman constani, i MEDII_LUNARE crete cu un punct procentual, mediile lunare vor creste cu 0,95.

Analiznd ultimul grafic putem observa o tendin general de scdere a ratelor lunare de dobnd ale BCR, ntruct trendul principal este descresctor.

5. Bibliografie

Bogdan MOINESCU, Adrian CODIRLAU, Strategii i instrumente de administrare a riscurilor bancare, Ed. ASE, 2009

,,Modelarea volatilitatii seriilor de timp prin modele GARCH simetrice, The Romanian Economic Journal.

,,Managementul Sistemelor Bancare, Adrian Codirlasu, Nicolae Alexandru, Oct. 2008

Econometrie aplicat utiliznd EViews 5.1 Note de curs

http://dofin.ase.ro/acodirlasu/lect/econmsbank/econometriebancara2008.pdf

http://www.scritub.com/tehnica-mecanica/Modele-de-tip-autoregresiv-med52943.php

6. Anexe

DataRata Dob.D(Rata Dob.)Rata Dob.

01-01-20020.35040.3504

01-02-20020.3449-0.00550.3449

01-03-20020.3390-0.00600.3390

01-04-20020.3315-0.00750.3315

01-05-20020.3101-0.02140.3101

01-06-20020.2849-0.02510.2849

01-07-20020.2619-0.02300.2619

01-08-20020.2435-0.01850.2435

01-09-20020.2335-0.01000.2335

01-10-20020.2186-0.01480.2186

01-11-20020.2028-0.01580.2028

01-12-20020.1836-0.01920.1836

01-01-20030.1625-0.02110.1625

01-02-20030.1577-0.00480.1577

01-03-20030.1532-0.00450.1532

01-04-20030.1519-0.00140.1519

01-05-20030.1514-0.00050.1514

01-06-20030.16060.00920.1606

01-07-20030.16420.00350.1642

01-08-20030.16910.00490.1691

01-09-20030.17170.00270.1717

01-10-20030.17790.00610.1779

01-11-20030.17930.00140.1793

01-12-20030.18070.00140.1807

01-01-20040.18180.00120.1818

01-02-20040.18430.00250.1843

01-03-20040.18600.00160.1860

01-04-20040.1859-0.00010.1859

01-05-20040.18580.00000.1858

01-06-20040.1838-0.00200.1838

01-07-20040.1817-0.00210.1817

01-08-20040.1767-0.00500.1767

01-09-20040.1694-0.00730.1694

01-10-20040.1672-0.00220.1672

01-11-20040.1656-0.00160.1656

01-12-20040.1522-0.01340.1522

01-01-20050.1433-0.00890.1433

01-02-20050.1155-0.02780.1155

01-03-20050.0929-0.02260.0929

01-04-20050.0839-0.00900.0839

01-05-20050.0838-0.00010.0838

01-06-20050.0832-0.00060.0832

01-07-20050.0826-0.00050.0826

01-08-20050.0744-0.00820.0744

01-09-20050.0633-0.01110.0633

01-10-20050.0491-0.01420.0491

01-11-20050.05320.00410.0532

01-12-20050.06050.00730.0605

01-01-20060.06100.00050.0610

01-02-20060.07150.01050.0715

01-03-20060.07500.00350.0750

01-04-20060.07600.00100.0760

01-05-20060.07630.00030.0763

01-06-20060.07860.00230.0786

01-07-20060.08400.00540.0840

01-08-20060.08520.00110.0852

01-09-20060.08540.00020.0854

01-10-20060.0844-0.00100.0844

01-11-20060.08480.00040.0848

01-12-20060.0820-0.00280.0820

01-01-20070.0711-0.01090.0711

01-02-20070.0708-0.00030.0708

01-03-20070.07200.00130.0720

01-04-20070.07210.00010.0721

01-05-20070.07300.00090.0730

01-06-20070.0713-0.00180.0713

01-07-20070.0693-0.00200.0693

01-08-20070.0680-0.00130.0680

01-09-20070.06880.00090.0688

01-10-20070.07230.00340.0723

01-11-20070.07770.00550.0777

01-12-20070.08050.00280.0805

01-01-20080.08500.00450.0850

01-02-20080.09650.01150.0965

01-03-20080.10640.00990.1064

01-04-20080.11420.00780.1142

01-05-20080.1101-0.00400.1101

01-06-20080.11190.00180.1119

01-07-20080.11500.00310.1150

01-08-20080.11930.00430.1193

01-09-20080.12860.00930.1286

01-10-20080.18170.05320.1817

01-11-20080.1520-0.02970.1520

01-12-20080.1470-0.00500.1470

01-01-20090.1445-0.00250.1445

01-02-20090.1442-0.00030.1442

01-03-20090.1438-0.00040.1438

01-04-20090.1371-0.00670.1371

01-05-20090.1132-0.02390.1132

01-06-20090.1040-0.00910.1040

01-07-20090.0932-0.01080.0932

01-08-20090.0912-0.00200.0912

01-09-20090.09120.00000.0912

01-10-20090.09550.00430.0955

01-11-20090.09990.00440.0999

01-12-20090.10030.00040.1003

01-01-20100.0879-0.01230.0879

01-02-20100.0710-0.01690.0710

01-03-20100.0646-0.00640.0646

01-04-20100.0587-0.00590.0587

01-05-20100.06560.00690.0656

01-06-20100.06770.00210.0677

01-07-20100.07080.00310.0708

01-08-20100.0683-0.00250.0683

01-09-20100.06830.00010.0683

01-10-20100.0681-0.00020.0681

01-11-20100.0673-0.00080.0673

01-12-20100.0664-0.00090.0664

01-01-20110.0617-0.00480.0617

01-02-20110.06180.00010.0618

01-03-20110.06340.00160.0634

01-04-20110.0630-0.00050.0630

01-05-20110.0626-0.00030.0626

01-06-20110.0622-0.00050.0622

01-07-20110.0615-0.00070.0615

01-08-20110.06280.00130.0628

01-09-20110.06420.00140.0642

01-10-20110.06480.00060.0648

01-11-20110.0613-0.00340.0613

01-12-20110.06380.00250.0638

01-01-20120.0634-0.00040.0634

01-02-20120.0587-0.00470.0587

01-03-20120.0546-0.00410.0546

01-04-20120.0514-0.00320.0514

01-05-20120.0483-0.00320.0483

01-06-20120.04910.00090.0491

01-07-20120.05090.00180.0509

01-08-20120.05190.00100.0519

01-09-20120.05640.00450.0564

01-10-20120.05750.00110.0575

01-11-20120.05750.00000.0575

01-12-20120.05790.00040.0579

01-01-20130.05930.00140.0593

01-02-20130.0577-0.00160.0577

01-03-20130.0563-0.00140.0563

01-04-20130.0526-0.00370.0526

01-05-20130.0483-0.00440.0483

01-06-20130.0433-0.00500.0433

01-07-20130.04380.00050.0438

01-08-20130.04380.00000.0438

01-09-20130.0390-0.00480.0390

01-10-20130.0368-0.00220.0368

01-11-20130.0332-0.00370.0332

01-12-20130.0293-0.00380.0293

Bucureti 2015

2